ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — это… Что такое ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ?

ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — величина, характеризующая сопротивление электрической цепи току. Полное сопротивление синусоидальному току выражается отношением действующего напряжения U к действующему току I в этой цепи: ,где r и x — активное и реактивное сопротивления. Измеряется в омах.

Большой Энциклопедический словарь. 2000.

• ПОЛНОЕ СОБРАНИЕ РУССКИХ ЛЕТОПИСЕЙ
• ПОЛНОЕ ТОВАРИЩЕСТВО

Смотреть что такое «ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ» в других словарях:

• Полное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление электрической цепи току. Полное сопротивление синусоидальному току выражается отношением действующего напряжения U к действующему току I в этой цепи, где r и x активное и реактивное сопротивления.… …   Википедия

• полное сопротивление — Параметр пассивного двухполюсника, равный отношению действующего значения электрического напряжения на выводах этого двухполюсника к действующему значению электрического тока через двухполюсник при синусоидальных электрическом напряжении и… …   Справочник технического переводчика

• ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — (6, м) …   Большая политехническая энциклопедия

• полное сопротивление КЗ — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN closed end impedance …   Справочник технического переводчика

• полное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление электрической цепи току. Полное сопротивление синусоидальному току выражается отношением действующего напряжения U к действующему току I в этой цепи: , где r и х  активное и реактивное сопротивления. … …   Энциклопедический словарь

• полное сопротивление — pilnutinė varža statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. impedance vok. Impedanz, f; Scheinwiderstand, m rus. полное сопротивление, n pranc. impédance, f …   Automatikos terminų žodynas

• полное сопротивление — pilnutinė varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Visuminė elektrinės grandinės varža kintamajai srovei. atitikmenys: angl. apparent resistance; impedance vok. Impedanz, f; Scheinwiderstand, m rus. импеданс, m; полное… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

• полное сопротивление — pilnutinė varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. impedance vok. Impedanz, f; Scheinwiderstand, m rus. импеданс, m; полное сопротивление, n pranc. impédance, f …   Fizikos terminų žodynas

• ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — величина, характеризующая сопротивление электрич. цепи току. П. с. синусоидальному току выражается отношением действующего напряжения U к действующему току I в этой цепи: Z=U/I = корень из (r2 + х2), где r и х активное и реактивное сопротивления …   Естествознание. Энциклопедический словарь

• полное сопротивление нулевой последовательности (трехфазной обмотки) — Полное сопротивление обмотки фазы в омах при номинальной частоте между соединенными вместе линейными выводами трехфазной обмотки, соединенной по схеме «звезда» или «зигзаг», и выводом ее нейтрали (МЭС 421 07 04).… …   Справочник технического переводчика

Выражение ома для цепи с активным сопротивлением. Активное, реактивное и полное сопротивление цепи

Полное сопротивление, или импеданс, характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Данная величина измеряется в омах. Для вычисления полного сопротивления цепи необходимо знать значения всех активных сопротивлений (резисторов) и импеданс всех катушек индуктивности и конденсаторов, входящих в данную цепь, причем их величины меняются в зависимости от того, как меняется проходящий через цепь ток.

Импеданс можно рассчитать при помощи простой формулы.

Формулы

1. Полное сопротивление Z = R или X L или X C (если присутствует что-то одно)
2. Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R 2 + X 2) (если присутствуют R и один тип X)
3. Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R 2 + (|X L — X C |) 2) (если присутствуют R, X L , X C)
4. Полное сопротивление (любое соединение) = R + jX (j – мнимое число √(-1))
5. Сопротивление R = I / ΔV
6. Индуктивное сопротивление X L = 2πƒL = ωL
7. Емкостное сопротивление X C = 1 / 2πƒL = 1 / ωL

Шаги

Часть 1

Вычисление активного и реактивного сопротивлений

Импеданс обозначается символом Z и измеряется в омах (Ом). Вы можете измерить импеданс электрической цепи или отдельного элемента. Импеданс характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Есть два типа сопротивления, которые вносят вклад в импеданс:

• Активное сопротивление (R) зависит от материала и формы элемента. Наибольшим активным сопротивлением обладают резисторы, но и другие элементы цепи обладают небольшим активным сопротивлением.
• Реактивное сопротивление (X) зависит от величины электромагнитного поля. Наибольшим реактивным сопротивлением обладают катушки индуктивности и конденсаторы.

Сопротивление – это фундаментальная физическая величина, описываемая законом Ома: ΔV = I * R. Эта формула позволит вам вычислить любую из трех величин, если вы знаете две другие. Например, чтобы вычислить сопротивление, перепишите формулу так: R = I / ΔV. Вы также можете при помощи мультиметра.

• ΔV – это напряжение (разность потенциалов), измеряемое в вольтах (В).
• I – сила тока, измеряемая в амперах (А).
• R – это сопротивление, измеряемое в омах (Ом).

Реактивное сопротивление имеет место только в цепях переменного тока. Как и активное сопротивление, реактивное сопротивление измеряется в омах (Ом). Есть два типа реактивного сопротивления:

Вычислите индуктивное сопротивление. Это сопротивление прямо пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Эта частота обозначается символом ƒ и измеряется в герцах (Гц). Формула для расчета индуктивного сопротивления:

X L = 2πƒL , где L – индуктивность, измеряемая в генри (Гн).

Вычислите емкостное сопротивление. Это сопротивление обратно пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Формула для вычисления емкостного сопротивления: X C = 1 / 2πƒC . С – это емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф).

• Вы можете .
• Эту формулу можно переписать так: X C = 1 / ωL (объяснения см. выше).

Часть 2

Вычисление полного сопротивления

1. Если цепь состоит исключительно из резисторов, то импеданс вычисляется следующим образом.

   Сначала измерьте сопротивление каждого резистора или посмотрите значения сопротивления на схеме цепи.
   • Если резисторы соединены последовательно, то полное сопротивление R = R 1 + R 2 + R 3 …
   • Если резисторы соединены параллельно, то полное сопротивление R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 …

2. Сложите одинаковые реактивные сопротивления. Если в цепи присутствуют исключительно катушки индуктивности или исключительно конденсаторы, то полное сопротивление равно сумме реактивных сопротивлений. Вычислите его следующим образом:

Сопротивление, оказываемое проводником проходящему на нему переменному току, называется активным сопротивлением .

Если какой-либо потребитель не содержит в себе индуктивности и емкости (лампочка накаливания, нагревательный прибор), то он будет являться для переменного тока также активным сопротивлением.

Активное сопротивление зависит от частоты переменного тока, возрастая с ее увеличением.

Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при прохождении через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, электромагниты, конденсаторы, различного рода провода и многие другие.

При прохождении через них переменного тока необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление

, обусловленное наличием, в потребителе индуктивных и емкостных свойств его.

Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса:

Где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии(в тепловую энергию)

Реакти́вное сопротивле́ние — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

Величина полного реактивного сопротивления

Индуктивное сопротивление () обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи.

Ёмкостное сопротивление ().

Здесь — циклическая частота

Полное сопротивление цепи при переменном токе:

z =

√

r 2 + x 2

=

√

r 2 +(x L −x C) 2

Билет №12.

1. 1) Согласование генератора с нагрузкой — обеспечение требуемой величины активного эквивалентного сопротивления нагрузки генераторной лампы, R э, при всех возможных значениях входного сопротивления антенного фидера, которое зависит от его волнового сопротивления и коэффициента бегущей волны (КБВ)

Согласование (в электронике) сводится к правильному выбору сопротивлений генератора (источника), линии передачи и приёмника (нагрузки). Идеального Согласование (в электронике) между линией и нагрузкой можно достичь при равенстве волнового сопротивления линии r полному сопротивлению нагрузки Zh = RH + j ХН, или при RH= r и XH= 0, где RH -активная часть полного сопротивления, XH — его реактивная часть. В этом случае в передающей линии устанавливается режим бегущих волн и характеризующий их коэффициент стоячей волны (КСВ) равен 1. Для линии с пренебрежимо малыми потерями электрической энергии Согласование и, благодаря ему, максимально эффективная передача энергии из генератора в нагрузку достигаются при условии, что полные сопротивления генератора Zr и нагрузки ZH являются комплексно-сопряжёнными, т. е. Zr = Z*H, или Rr = r = R Н =Xr- XH. В этом случае реактивное сопротивление цепи равно нулю, и соблюдаются условия резонанса, способствующие повышению эффективности работы радиотехнических систем (улучшается использование частотных диапазонов, повышается помехозащищенность, снижаются частотные искажения радиосигналов и т.п.). Оценку качества Согласование (в электронике) производят, измеряя коэффициент отражения и КСВ. Практически Согласование (в электронике) считают оптимальным, если в рабочей полосе частот КСВ не превышает 1,2-1,3 (в измерительных приборах 1,05). В отдельных случаях косвенными показателями Согласование (в электронике) могут служить реакции параметров генератора (частоты, мощности, уровня шумов) на изменение нагрузки, наличие электрических пробоев в линии, разогрев отдельных участков линии.

При таком режиме работы в приёмнике выделяется наибольшая мощность, равная половине мощности источника. В этом случае К.П.Д. =0,5. Такой режим используется в измерительных цепях, устройствах средств связи.

При передаче больших мощностей, например по высоковольтным линиям электропередач, работа в согласованном режиме, как правило, недопустима.

Активное сопротивление зависит от материала, сечения и температуры. Активное сопротивление обусловливает тепловые потери проводов и кабелей. Определяется материалом токоведущих проводников и площадью их сечения.

Различают сопротивление проводника постоянному току (омическое) и переменному току (активное). Активное сопротивление больше активного (R а > R ом) из-за поверхностного эффекта. Переменное магнитное поле внутри проводника вызывает противоэлектродвижущую силу, благодаря которой происходит перераспределение тока по сечению проводника. Ток из центральной его части вытесняется к поверхности. Таким образом, ток в центральной части провода меньше, чем у поверхности, то есть сопротивление провода возрастает по сравнению с омическим. Поверхностный эффект резко проявляется при токах высокой частоты, а также в стальных проводах (из-за высокой магнитной проницаемости стали).

Для ЛЭП, выполненных из цветного металла, поверхностный эффект на промышленных частотах незначителен. Следовательно, R а ≈ R ом.

Обычно влиянием колебания температуры на R а проводника в расчётах пренебрегают. Исключение составляют тепловые расчеты проводников. Пересчет величины сопротивления выполняют по формуле:

где R 20 – активное сопротивление при температуре 20 о;

текущее значение температуры.

Активное сопротивление зависит от материала проводника и сечения:

где ρ –удельное сопротивление, Ом мм 2 /км;

l – длина проводника, км;

F – сечение проводника, мм 2 .

Сопротивление одного километра проводника называют погонным сопротивлением:

где удельная проводимость материала проводника, км См/мм 2 .

Для меди γ Cu =53×10 -3 км См/мм2 , для алюминия γ Al =31.7×10 -3 км См/мм2 .

На практике значение r 0 определяют по соответствующим таблицам, где они указаны для t 0 =20 0 С.

Величина активного сопротивления участка сети рассчитывается:

R = r 0 ×l .

Активное сопротивление стальных проводов намного больше омического из-за поверхностного эффекта и наличия дополнительных потерь на гистерезис (перемагничивание) и от вихревых токов в стали:

r 0 = r 0пост + r 0доп,

где r 0пост – омическое сопротивление одного километра провода;

r 0доп – активное сопротивление, которое определяется переменным магнитным полем внутри проводника, r 0доп = r 0поверх. эф + r 0гистер. + r 0вихр.

Изменение активного сопротивления стальных проводников показано на рисунке 4.1.

При малых величинах тока индукция прямо пропорциональна току. Следовательно, r 0 увеличивается. Затем наступает магнитное насыщение: индукция и r 0 практически не изменяются. При дальнейшем увеличении тока r 0 уменьшается из-за снижения магнитной проницаемости стали (m ).

Сопротивление одного и того же проводника для переменного тока будет больше, чем для постоянного.

Это объясняется явлением так называемого поверхностного эффекта, заключающегося в том, что переменный ток вытесняется от центральной части проводника к периферийным слоям. В результате плотность тока во внутренних слоях будет меньше, чем в наружных. Таким образом, при переменном токе сечение проводника используется как бы не полностью. Однако при частоте 50 Гц различие в сопротивлениях постоянному и переменному токам незначительно и практически им можно пренебречь.

Сопротивление проводника постоянному току называют омическим, а переменному току –активным сопротивлением.

Омическое и активное сопротивление зависят от материала (внутренней структуры), геометрических размеров и температуры проводника. Кроме того, в катушках со стальным сердечником на величину активного сопротивления влияют потери в стали (далее для самоподготовки).

К активным сопротивлениям относят электрические лампы накаливания, электрические печи сопротивления, различные нагревательные приборы, реостаты и провода, где электрическая энергия практически почти целиком превращается в тепловую.

Если цепь переменного тока содержит только резистор R лампа накаливания, электронагревательный прибор и т. д.), к которому приложено переменное синусоидальное напряжение и (рис. 1-5, а):

то ток i в цепи будет определяться значением этого сопротивления:

где — амплитуда тока; при этом ток i и напряжение и совпадают по фазе. Обе эти величины, как видно, можно изобразить на временной (рис. 1-5, б) и векторной (1-5, в) диаграммах. Теперь установим, как изменяется мощность в любой момент времени — мгновенная мощность, характеризующая собой скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии в данный момент времени

где IU — произведение действующих значений тока и напряжения.

Из полученного следует, что мощность в течение периода остается положительной и пульсирует с удвоенной частотой. Графически это можно представить так, как показано на рисунке 1-6. В этом случае электрическая энергия превращается необратимо, например, в теплоту независимо от направления тока в цепи.

Кроме мгновенного значения мощности различают еще среднюю мощность за период:

но так как второй интеграл равен нулю, то окончательно имеем:

Средняя за период мощность переменного тока называется активной мощностью, а соответствующее ей сопротивление — активным.

Средняя мощность и активное сопротивление связаны с безвозвратным преобразованием электрической энергии в другие виды энергии. Активное сопротивление электрической цепи не сводится только к

сопротивлению проводников, в которых электрическая энергия превращается в теплоту. Это понятие значительно шире, так как средняя мощность электрической цепи равна сумме мощностей всех видов энергии, полученной из электрической, на всех участках цепи (теплота, механическая и др.).

Из полученных соотношений следует, что

которое является математической записью закона Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлением.

6.4. Сопротивление в цепи синусоидального тока

      Если напряжение подключить к сопротивлению R, то через него протекает ток

     (6.7)

     Анализ выражения (6.7) показывает, что напряжение на сопротивлении и ток, протекающий через него, совпадают по фазе.
        Формула (6.7) в комплексной форме записи имеет вид

     (6.8)

      где     и     — комплексные  амплитуды  тока и напряжения.
     Комплексному уравнению (6.8) соответствует векторная диаграмма (рис. 6.4).

     Из анализа диаграммы следует, что векторы напряжения и тока совпадают по направлению.

     Сопротивление участка цепи постоянному току называется омическим, а сопротивление того же участка переменному току — активным сопротивлением.

                               Рис.6.4
     Активное сопротивление больше омического из-за явления поверхностного эффекта. Поверхностный эффект заключается в том, что ток вытесняется из центральных частей к периферии сечения проводника.

6.5. Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока

     Сначала рассмотрим идеальную индуктивную катушку, активное сопротивление которой равно нулю. Пусть по идеальной катушке с индуктивностью L протекает синусоидальный ток . Этот ток создает в индуктивной катушке переменное магнитное поле, изменение которого вызывает в катушке ЭДС самоиндукции

     (6.9)

     Эта ЭДС уравновешивается напряжением, подключенным к катушке: u = e_L = 0.

     (6.10)

     Таким образом, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90^o из-за явления самоиндукции.
     Уравнение вида (6. 10) для реальной катушки, имеющей активное сопротивление R, имеет следующий вид:

     (6.11)

     Анализ выражения (6.11) показывает, что ЭДС самоиндукции оказывает препятствие (сопротивление) протеканию переменного тока, из-за чего ток в реальной индуктивной катушке отстает по фазе от напряжения на некоторый угол φ (0^oo), величина которого зависит от соотношения R и L.      Выражение (6.11) в комплексной форме записи имеет вид:

     (6.12)

      где Z_L — полное комплексное сопротивление индуктивной катушки ;
            Z_L — модуль комплексного сопротивления;
            — начальная фаза комплексного сопротивления;
          — индуктивное сопротивление (фиктивная величина, характеризующая реакцию электрической цепи на переменное магнитное поле).
      Полное сопротивление индуктивной катушки или модуль комплексного сопротивления

.

       Комплексному уравнению (6.12) соответствует векторная диаграмма (рис.6.5).

Рис. 6.5

       Из анализа диаграммы видно, что вектор напряжения на индуктивности опережает вектор тока на 90^o.
    В цепи  переменного тока напряжения на  участках цепи складываются не арифметически, а геометрически.
       Если мы поделим стороны треугольника напряжений на величину тока I_m, то перейдем к подобному треугольнику сопротивлений (рис. 6.6).

     Из треугольника сопротивлений получим несколько формул:
                     ;                     ;
    Рис. 6.6

;

;           .

6.6. Емкость в цепи синусоидального тока

     Если к конденсатору емкостью C подключить синусоидальное напряжение, то в цепи протекает синусоидальный ток

;

.    (6.13)

      Из анализа выражений 6.13 следует, что ток опережает напряжение по фазе на 90^o.

      Выражение (6.13) в комплексной форме записи имеет вид:

,    (6.14)

       где — емкостное сопротивление, фиктивная расчетная величина, имеющая размерность сопротивления.

        Если комплексное сопротивление индуктивности положительно
       , то комплексное сопротивление емкости отрицательно

        .

       На рис. 6.7 изображена векторная диаграмма цепи с емкостью.
       Вектор тока опережает вектор напряжения на 90^o.

Рис. 6.7

6.7. Последовательно соединенные реальная индуктивная

катушка и конденсатор в цепи синусоидального тока

       Катушка с активным сопротивлением   R  и индуктивностью   L  и конденсатор емкостью  С  включены последовательно (рис. 6.8). В схеме протекает синусоидальный ток

.

     Определим напряжение на входе схемы.
       В соответствии со вторым законом Кирхгофа,

               (6.15)

       Подставим эти формулы в уравнение (6.15). Получим:

            (6.16)

     Из выражения (6.16) видно: напряжение в активном сопротивлении совпадает по фазе с током, напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90^o, напряжение по емкости отстает по фазе от тока на 90^o.
     Запишем уравнение (6.16) в комплексной форме:

(6.17)

           Рис. 6.8

       Поделим левую и правую части уравнения (6.17) на √2.
       Получим уравнение для комплексов действующих значений токов и напряжений

       ,     (6.18)

       где — комплексное сопротивление цепи;
      — модуль комплексного сопротивления, или полное сопротивление цепи;
              — начальная фаза комплексного сопротивления.

       При построении векторных диаграмм цепи рассмотрим три случая.

1. X_L > X_C, цепь носит индуктивный характер. Векторы напряжений на индуктивности и емкости направлены в противоположные стороны, частично компенсируют друг друга. Вектор напряжения на входе схемы опережает вектор тока (рис. 6.9).
2. Индуктивное сопротивление меньше емкостного. Вектор напряжения на входе схемы отстает от вектора тока. Цепь носит емкостный характер (рис.6.10).
3. Индуктивное и емкостное сопротивления одинаковы. Напряжения на индуктивности и емкости полностью компенсируют друг друга. Ток в цепи совпадает по фазе с входным напряжением. В электрической цепи наступает режим резонансного напряжения (рис.6.11).

       Ток в резонансном режиме достигает максимума, так как полное сопротивление (z) цепи имеет минимальное значение.

         Условие возникновения резонанса: , отсюда резонансная частота равна

      .

         Из формулы следует, что режима резонанса можно добиться следующими способами:

1. изменением частоты;
2. изменением индуктивности;
3. изменением емкости.

      В резонансном режиме входное напряжение равно падению напряжения в активном сопротивлении. На индуктивности и емкости схемы могут возникнуть напряжения, во много раз превышающие напряжение на входе цепи. Это объясняется тем, что каждое напряжение равно произведению тока I₀ (а он наибольший), на соответствующее индуктивное или емкостное сопротивление (а они могут быть большими).

.

Рис. 6.9                            Рис. 6.10                              Рис. 6.11

6.8. Параллельно соединенные индуктивность, емкость

и активное сопротивление в цепи синусоидального тока

       К схеме на рис. 6.12 подключено синусоидальное напряжение . Схема состоит из параллельно включенных индуктивности, емкости и активного сопротивления.
       Определим ток на входе схемы.

      В соответствии с первым законом Кирхгофа:
            ,     (6.19)
      где
            — активная проводимость.

                    Рис. 6.12                                            

        Подставим эти формулы в уравнение (6.19). Получим:

,     (6.20)

       где   — индуктивная проводимость;
                — емкостная проводимость.

      Из уравнения (6.20) видно, что ток в ветви с индуктивностью отстает по фазе от напряжения на 90^o, ток в ветви с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением, ток в ветви с емкостью опережает по фазе напряжение на 90^o.
        Запишем уравнение (6.20) в комплексной форме.

,     (6.21)

        где   — комплексная проводимость;
              — полная проводимость;
              — начальная фаза комплексной проводимости.

        Построим векторные диаграммы, соответствующие комплексному уравнению (6.21).

Рис. 6.13                            Рис. 6.14                              Рис. 6.15

      В схеме на рис. 6.12 может возникнуть режим резонанса токов. Резонанс токов возникает тогда, когда индуктивная и емкостная проводимости одинаковы. При этом индуктивный и емкостный токи, направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга. Ток в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.
      Из условия возникновения резонанса тока получим формулу для резонансной частоты тока

.

       В режиме резонанса тока полная проводимость цепи — минимальна, а полное сопротивление — максимально. Ток в неразветвленной части схемы в резонансном режиме имеет минимальное значение. В идеализированном случае R = 0,

      и      .

        Ток в неразветвленной части цепи I = 0. Такая схема называется фильтр — пробкой.

6.9. Резонансный режим в цепи, состоящей

из параллельно включенных реальной индуктивной
катушки и конденсатора

           Комплексная проводимость индуктивной ветви

           где   — активная проводимость индуктивной катушки;
                   — полное сопротивление индуктивной катушки;
                   — индуктивная проводимость катушки;
                   — емкостная проводимость второй ветви.

           В режиме резонансов токов справедливо уравнение:

  или  

           Из этого уравнения получим формулу для резонанса частоты

     (6. 22)

           На рисунке 6.16 изображена векторная диаграмма цепи в резонансном режиме.

     Вектор тока I₂ опережает вектор напряжения на 90^o. Вектор тока I₁ отстает от вектора напряжения на угол φ,

     где             .

     Разложим вектор тока I₁ на две взаимно перпендикулярные составляющих, одна из них, совпадающая с вектором напряжения, называется активной составляющей тока I_а1, другая — реактивной составляющей тока I_р1.

                  Рис. 6.16

     В режиме резонанса тока реактивная составляющая тока I_р1 и емкостный ток I₂ , направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга, активная составляющая тока I_а1 совпадает по фазе с напряжением (рис. 6.17). Ток I в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.

                  Рис. 6.17

Определение полного входного сопротивления в цепях переменного тока

Читайте также

Создание входного файла

Создание входного файла Откройте программу pspice.exe (рис. В.3) и выберите позиции меню File, New, Text File, как показано на рис. В.4. Рис. B.3. Пиктограммы на рабочем столе PSpice Рис. В.4. Создание текстового файла на PSpiceПоявится пустое окно с мигающим курсором, позволяющее ввести текст.

Изменение входного файла

Изменение входного файла Чтобы извлечь больше информации из анализа на PSpice, изменим входной файл (с расширением *. cir), добавив две следующие строки..DC VS 24V 24V 24V.PRINT DC I(R1) I(R2) I(R3)и снова запустим процесс моделирования. **** 09/08/99 10:48:54 ******* Evaluation PSpice (Nov 1998) *******First Circuit for PSpice**** CIRCUIT

Анализ цепей переменного тока

Анализ цепей переменного тока Пример для цепи переменного тока показывает некоторые свойства установившегося режима цепи при гармоническом воздействии.На рис. 0.4 показана схема с источником питания 100 В при частоте 100 Гц. Можно считать, что во входном файле приведено

Максимальная передача мощности в цепях переменного тока

Максимальная передача мощности в цепях переменного тока В цепях постоянного тока максимальная мощность, выделяемая в нагрузке, достигается при RL=RS. В цепях переменного тока передача максимальной мощности достигается в том случае, когда значения полного сопротивления

Частотный анализ в последовательно-параллельных цепях переменного тока

Частотный анализ в последовательно-параллельных цепях переменного тока На рис. 2.13 приведена еще одна цепь на переменном токе. Значения параметров: V=100?0° В; R1=10 Ом; R2=10 Ом, L=100 мГн и С=10 мкФ. Предположим, что резонансная частота неизвестна, и ее необходимо предварительно

Цепи переменного тока с несколькими источниками

Цепи переменного тока с несколькими источниками Когда в схеме переменного тока имеется более одного источника питания, вы должны определить относительные фазовые углы источников. Обратите внимание, что в каждой команде, описывающей источник напряжения в примере на рис.

Трехфазные цепи переменного тока

Трехфазные цепи переменного тока Трехфазные схемы переменного тока могут быть рассчитаны по той же методике, что и однофазные, если нагрузка в каждой фазе одинакова (симметричная нагрузка). Когда нагрузка несимметрична, решение становится более сложным. В этом примере

Определение входного сопротивления

Определение входного сопротивления Желательно, кроме того, найти входное сопротивление со стороны источника входного напряжения. Если мы просто используем команду.TF V(4) vsрезультаты будут некорректными. Вы можете это сделать и посмотреть, что получится. Удаление

Z -параметры для цепей переменного тока

Z-параметры для цепей переменного тока Z-параметры для схемы переменного тока, подобной показанной на рис. 12.14, могут быть найдены с использованием PSpice. Мы найдем параметры холостого хода для этой схемы при частоте f=500 Гц. Удобно использовать источник тока в 1 А с нулевым

Цепи переменного тока

Цепи переменного тока Чтобы анализировать цепи переменного тока, которые мы рассматривали в главе 2 (синусоидальный ток в установившемся режиме), нам необходим источник питания VAC из библиотеки источников и компоненты R, L и С из библиотеки аналоговых компонентов.

Цепи переменного тока с несколькими источниками

Цепи переменного тока с несколькими источниками Проанализируем теперь с помощью Capture цепи с несколькими источниками переменного напряжения из главы 2. Создайте в Capture схему, показанную на рис. 14.35, с именем multisrc. Используйте VAC для каждого источника напряжения и установите

Временные диаграммы для цепей переменного тока со многими источниками гармонического сигнала

Временные диаграммы для цепей переменного тока со многими источниками гармонического сигнала Решим теперь предыдущую задачу, применяя компоненты VSIN вместо VAC для источников напряжения V1, V2 и V3. При этом проводится исследование переходного процесса во временной области.

2.1. Токи и напряжения в цепях постоянного тока

2.1. Токи и напряжения в цепях постоянного тока Все напряжения, которые вычисляет PSPICE, являются напряжениями между отдельными точками электросхемы и одной опорной точкой, местоположение которой определяете вы сами, размещая на чертеже схемное обозначение «земли». В

Урок 3 Анализ цепи переменного тока

Урок 3 Анализ цепи переменного тока Изучив материал этого урока, вы научитесь использовать программу PSPICE для расчета линейных цепей переменного тока. Вы сможете моделировать работу электросхем, состоящих из резисторов, катушек и конденсаторов (RLC-схем), находящихся в

10.1.2. Упражнение на определение наименьшего сопротивления

10.1.2. Упражнение на определение наименьшего сопротивления Допустимый ток коллектора BC548B составляет ICmax=200 мА. Определите, какое наименьшее сопротивление должна иметь лампочка при таком токе коллектора, чтобы ее можно было приводить в действие с помощью схемы,

Reactance

http://en.

wikipedia.org  Wikipedia, свободная энциклопедия

Реактивное сопротивление — это мнимая часть импеданса (импедансом называется полное (комплексное) сопротивление цепи переменного тока), которая показывает меру противодействия синусоидальному переменному току. Реактивное сопротивление возникает в присутствии индуктивности и ёмкости в цепи, и обозначается символом X; единица СИ — Ом.

 

(В этом разделе знак тильда (~) будет использован для обозначения векторов или комплексных величин, а буквы без дополнительных знаков обозначают модули векторов соответствующих величин, а также скалярные величины.)

Для определения импеданса   требуется как реактивное сопротивление X, так и резистивное (активное) сопротивление R. Несмотря на то, что в некоторых обстоятельствах реактивное сопротивление может доминировать, требуется хотя-бы приблизительное знание активного сопротивления  для определения импеданса. 

Как модуль, так и фаза  импеданса зависят от обоих сопротивлений – и от активного и от реактивного:

Модуль импеданса — это отношение амплитуд напряжения и тока, тогда как фаза - это разница между фазами напряжения и тока. 

• Если X>0 говорят, что реактивное сопротивление является индуктивным
• Если X=0 говорят, что импеданс чисто резистивный (активный)
• Если X<0 говорят, что реактивное сопротивление является ёмкостным

Физическое значение

Определение соотношений между током и напряжением требует знания, как активного, так и реактивного сопротивлений. Реактивное сопротивление само по себе даёт только ограниченную физическую информацию об электрическом устройстве или электрической цепи:

1. Величина реактивного сопротивления показывает меру противодействия цепи только переменному току, и зависит от частоты переменного тока. 
2. Положительное реактивное сопротивление подразумевает, что фаза напряжения опережает фазу тока, в то время как отрицательное реактивное сопротивление подразумевает, что фаза напряжения отстаёт от фазы тока.
3. Нулевое реактивное сопротивление подразумевает, что ток и напряжение совпадают по фазе и наоборот, если реактивное сопротивление не равно нулю, тогда существует разность фаз между напряжением и током.         

Есть случаи, когда  в цепи есть реактивные элементы, но результируюшее реактивное сопротивление цепи равно нулю, для примера: резонанс в RLC-цепи случается, когда реактивные импедансы Z_C и Z_L взаимоуничтожаются. Это значит, что импеданс имеет фазу, равную нулю (специфический пример нулевого реактивного сопротивления для случая 3. выше).

Ёмкостное реактивное сопротивление

Ёмкостное реактивное сопротивление Xc обратнопропорционально частоте сигнала  и ёмкости C.

Ёмкостной элемент называется конденсатором. Конденсатор состоит из двух проводников, отделённых друг от друга изолятором, тоесть диэлектриком.

При низких частотах или в цепи постоянного тока конденсатор разрывает (размыкает) цепь, так как ток не может течь через диэлектрик. Если к изначально разряженному конденсатору прикладывают постоянное напряжение – в начальный момент на обкладках конденсатора индуцируются заряды, электрическое поле котрых противоположно полю внешнего источника напряжения. Поэтому ток в этот начальный момент в цепи максимален. Затем потенциалы источника питания и конденсатора точно уравниваются, и ток в цепи прекращается.

Конденсатор, включённый в цепь переменного тока, будет успевать накапливать только ограниченный заряд перед тем, как разность потенциалов изменит знак на противоположный. Тоесть ток не будет успевать упасть до нуля, как в случае цепи постоянного тока. Чем выше частота, тем меньший заряд будет аккумулироваться в конденсаторе, и тем меньше конденсатор будет противодействовать внешнему току (сопротивление уменьшается).

Индуктивное реактивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление X_Lпрямопропорционально частоте сигнала и индуктивности L.

Индуктивный элемент представляет собой катушку индуктивности, тоесть длинный проводник, например проволока, намотанный в виде катушки. Изнутри катушка может быть пустая или содержать магнетик. Закон электромагнитной индукции Фарадея устанавливает, что ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Эта ЭДС часто называется противо-ЭДС.

Если индуктивность представляет собой катушку содержащую N витков.

В общем случае ЭДС является следствием изменения магнитного потока в контуре. Но это изменение магнитного потока может иметь разные причины: движение магнита, движение другой катушки с током, изменение собственного тока контура. Последний случай носит название – явление самоиндукции, которое и лежит в основе индуктивного реактивного сопротивления.

В свою очередь противо-ЭДС вызывает в контуре индукционный ток, который направлен противоположно току источника питания. Точная форма правила Ленца: индукционный ток в контуре имеет такое направление, что созданный им магнитный поток, через контур, препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

Если к изначально неподключенной катушке индуктивности подключают источник постоянного тока – в начальный момент в катушке начинает течь ток от внешнего источника. Он вызывает изменение магнитного потока. Изменение магнитного потока порождает противо-ЭДС. Противо-ЭДС вызывает противоток. Этот противоток в начальный момент равен току источника.

При низких частотах или в цепи постоянного тока катушка индуктивности проводит электрический ток беспрепятственно, и может рассматриваться как короткозамкнутый участок цепи, тоесть проводник с низким сопротивлением. Если к изначально неподключенной катушке индуктивности подключают источник постоянного тока – в начальный момент в катушке возникает противоток, равный току внешнего источника. Поэтому для идуктивного элемента в этот начальный момент результирующий ток равен нулю, а напряжение максимально. Затем токи источника и индуктивного элемента уравниваются и напряжение на индуктивном элементе становится равным нулю.

Ток в катушке индуктивности, включённой в цепь переменного тока, будет успевать возрасти только до определённого значения перед тем, как ток источника питания изменит знак на противоположный. Тоесть напряжение (на выводах катушки индуктивности) не будет успевать упасть до нуля, как в случае цепи постоянного тока. Чем выше частота, тем выше напряжение на выводах катушки индуктивности (сопротивление увеличивается).

Фазные соотношения

Фаза напряжения приложенного к чисто реактивному устройству (устройству с нулевым активным сопротивлением) отстаёт от фазы тока на Pi/2 для ёмкости и опережает фазу тока на Pi/2 для индуктивности. Необходимо отметить, что для определения соотношений между током и напряжением необходимо знать как активное, так и реактивное сопротивление.

Причина различных знаков ёмкостного и индуктивного сопротивлений заключается в определении фазной переменной импеданса.

Для реактивного элемента цепи синусоидальное напряжение на элементе сдвинуто по фазе на 90 градусов (Pi/2 радиан) относительно тока. Элемент поочерёдно то поглащает энергию из сети, то затем возвращает энергию обратно в сеть, поэтому чисто реактивное сопротивление не поглащает энергию.

 

Общее сопротивление электрической цепи, чему оно равно и как найти по формуле.

 

 

 

Тема: как узнать какое сопротивление у электрической схемы, цепи по формуле.

 

Как известно во всем нужна своя мера, которая позволяет делать точные системы, устройства, механизмы, схемы. Мера множественная, имеет свои конкретные величины. В сфере электротехники основными величинами являются напряжение, ток, сопротивление, мощность, частота (для переменного и импульсного тока). Величины между собой связаны определенными формулами. Самой важной формулой, наиболее используемой электриками, электронщиками является закон Ома ( I = U/R, то есть — сила тока равна напряжению деленному на сопротивление). Зная любые две величины из этой формулы всегда можно найти третью.

 

От сопротивления электрической цепи зависит силы тока при наличии определенного напряжения. Если меняется сопротивление в цепях схемы, то и меняться режимы ее работы в отдельных ее участках или во всей цепи. Знание величины сопротивления могут помочь выявить неисправность, узнать (вычислить из формулы) другие электрические величины в схеме, зависящие от этого сопротивления.

 

Теперь давайте посмотрим от чего зависит общее сопротивление электрической цепи. Общее — это сумма частных. Любая электрическая цепь и схема содержит в себе электрические компоненты, которые обладают внутренним сопротивлением. Даже обычный конденсатор (две пластины проводника, разделенные диэлектриком, что позволяет накапливать электрический заряд между этими пластинами, не пропуская постоянный ток), который, казалось бы, по сути своей его не должен иметь (точнее оно бесконечно большое) обладает реактивным сопротивлением.

 

Самая простая электрическая цепь состоит из источника питания и нагрузки. К примеру это будет обычная батарейка и маленькая лампочка накаливания. И батарейка и лампочка имеют свои сопротивления, которые суммируются, что определяет силу тока, текущему по этой простейшей цепи (при определенной величине напряжения). Допустим к нашей цепи мы добавим еще один элемент нагрузки (вторую такую же лампочку). Ее можно подключить к этой простейшей цепи двумя способами либо параллельно первой лампочки, либо же последовательно ей.

 

 

 

 

При последовательном подключении сопротивление будет суммироваться:

 

 

 

При параллельном подключении общее сопротивление можно найти по таким формулам:

 

 

То есть, большинство схем будут иметь в себе либо параллельное подключение сопротивлений, либо последовательное или же смешанное. В случае сложной электрической цепи определение общего электрического сопротивления происходит по частям (группам), состоящим, опять же, из параллельных и последовательных подключений элементов, обладающими сопротивлением. Правильнее начинать с той части цепи, схемы, которая имеет наибольшую удаленность от двух конечных выводов, рассматриваемых как контакты общего сопротивления. На рисунке ниже приведен пример последовательности вычисления общего сопротивления сложной цепи, схемы.

 

 

Но ведь существуют электрические цепи, в которых общее сопротивление может постоянно меняться, к примеру схема стабилизированного регулятора частоты вращения постоянного электродвигателя, подключенная к самому двигателю. При изменении нагрузки на валу двигателя будет меняться его внутреннее сопротивление, следовательно меняться будет и режимы работы схемы (поддерживающая нужную частоту вращения вала). В таких цепях электрическое сопротивление является динамическим, изменяющемся. Можно лишь рассчитать усредненное сопротивление, которое не будет абсолютно точным.

 

 

Помимо этого, как было подмечено ранее, существует еще реактивное сопротивление, которое бывает у индуктивных и емкостных элементов цепи. Оно явно себя проявляет в схемах, что работают с переменным, импульсным током. Если в цепях постоянного тока конденсатор (стоящий последовательно) не будет проводить через себя ток, то в цепи переменного тока будет все иначе. Причем его реактивное сопротивление будет зависеть от частоты (при одной и той же емкости). Вот формулы для нахождения реактивного емкостного и индуктивного сопротивления:

 

 

P.S. общее сопротивление можно находить и через использование закона Ома, который гласит, что сопротивление равно напряжение деленное на силу тока. Следовательно, берем мультиметр, измеряем ток и напряжение в том месте цепи, где хотим узнать сопротивление. Воспользовавшись формулой Ома находим (определяем) электрическое сопротивление нужного участка цепи. Напомню, что при использовании закона ома нужно применять основные единицы измерения — ток в амперах, напряжение в вольтах, а сопротивление в омах.

 

Есть ли отличия закона Ома для цепей переменного и постоянного напряжения?

Закон Ома является одним из основных законов электротехники. Он довольно прост и применяется при расчете практически любых электрических цепей. Но данный закон имеет некоторые особенности работы в цепях переменного и постоянного тока при наличии в цепи реактивных элементов. Эти особенности нужно помнить всегда.

Закон Ома для цепи постоянного тока

Классическая схема закона Ома выглядит так:

А звучит и того проще – ток, протекающей на участке цепи, будет равен отношению напряжения цепи к ее сопротивлению, что выражается формулой:

Но ведь мы знаем, что помимо активного сопротивления R, существует и реактивные сопротивления индуктивности Х_L и емкости X_C. А ведь согласитесь, что электрические схемы с чисто активным сопротивлением встречаются крайне редко. Давайте рассмотрим схему, в которой последовательно включена катушка индуктивности L, конденсатор С и резистор R:

Помимо чисто активного сопротивления R, индуктивность L и емкость С имеют и реактивные сопротивления  Х_L и X_C, которые выражены формулами:

Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf. f – частота сети в Гц.

Для постоянного тока частота равна нулю (f = 0), соответственно реактивное сопротивление индуктивности станет равным нулю (формула (1)), а емкости – бесконечности (2), что приведет к разрыву электрической цепи. Отсюда можно сделать вывод, что реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

Закон Ома для цепи переменного тока

Если рассматривать классическую электрическую цепь и на переменном токе, то она практически ничем не будет отличаться от постоянного тока, только источником напряжения (вместо постоянного — переменное):

Соответственно и формула для такого контура останется прежней:

Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:

Ситуация изменится кардинально. Теперь f у нас не равна нулю, что сигнализирует о том, что помимо активного, в цепь вводится и реактивное сопротивление, которое также может влиять на величину тока, протекаемого в контуре и приводить к резонансу. Теперь полное сопротивление контура (обозначается как Z) и оно не равно активному Z ≠ R. Формула примет следующий вид:

Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:

Почему это важно?

Знание этих нюансов позволит избежать серьезных проблем, которые могут возникнуть при неправильном подходе к решению некоторых электротехнических задач. Например, в контур переменного напряжения подключена катушка индуктивности со следующими параметрами: f_ном = 50 Гц, U_ном = 220 В, R = 0,01 Ома, L = 0,03 Гн. Ток, протекающий через данную катушку будет равен:

Где:

В случае, если подать на эту же катушку постоянное напряжение с таким же значением, получим:

Мы видим, что ток катушки возрастает в разы, что приводит к выходу из строя элементов контура.

Импеданс цепи — обзор

1.

Импеданс короткого замыкания

Трансформаторы преобразователя обычно имеют более высокий импеданс, чем силовые трансформаторы переменного тока, для ограничения не только токов короткого замыкания до уровня в пределах короткого замыкания клапана преобразователя. выдерживающая способность, а также скорость увеличения тока клапана во время коммутации. Однако чрезмерный импеданс короткого замыкания увеличит потери реактивной мощности и, следовательно, необходимое компенсационное оборудование, а также приведет к чрезмерным перепадам коммутируемого напряжения.Обычно полное сопротивление короткого замыкания составляет от 15% до 18%. Например, в проекте Сянцзяба-Шанхай полное сопротивление короткого замыкания на преобразовательных подстанциях Фулонг и Фэнсянь составляет 18% и 16,7% соответственно.

По мере увеличения напряжения передачи постоянного тока мощность одного трансформатора преобразователя еще больше увеличивается. Из-за производственных трудностей и ограничений по транспортировке крупногабаритного оборудования полное сопротивление короткого замыкания может потенциально увеличиться до 23%.Кроме того, разница импедансов между отдельными фазами преобразовательных трансформаторов должна быть минимальной, которая обычно не превышает 2%. В противном случае нехарактерные гармонические составляющие в токе трансформатора преобразователя увеличатся.

2.

Способность выдерживать напряжение переменного и постоянного тока

Обмотки трансформатора преобразователя со стороны клапана подвергаются комбинированной нагрузке переменного и постоянного напряжения. К этому добавляется изменение полярности.Все это делает его изоляционную структуру более сложной, чем у силового трансформатора переменного тока.

Основная изоляция силового трансформатора переменного тока разработана на основе теории тонких бумажных цилиндров и небольших масляных зазоров; Другими словами, в электрическом поле переменного тока картон в основном служит для разделения масляных промежутков и не должен принимать какое-либо напряжение. Таким образом, бумажный цилиндр получается тонким и легким. Однако для преобразовательного трансформатора из-за наличия электрических полей постоянного тока основная изоляция требует большего количества изоляционной бумаги, чтобы выдерживать большую часть напряженности поля.Обмотки со стороны клапана необходимо обернуть многослойными бумажными цилиндрами и рожковыми кольцами. В результате как толщина, так и потребление бумажных цилиндров значительно превышают таковые у силового трансформатора переменного тока. Кроме того, требуется больше изоляторов на выводах со стороны клапана, а выходной вывод должен учитывать такие факторы, как поля переменного и постоянного тока, а также поля изменения полярности, и поэтому он более сложен, чем силовой трансформатор переменного тока.

Кроме того, поскольку обмотки со стороны клапана подвергаются воздействию постоянного напряжения во время работы в течение длительного времени, выбранные втулки со стороны клапана должны иметь удовлетворительную длину пути утечки при постоянном напряжении, чтобы не влиять на работу трансформатора преобразователя.Следовательно, втулки со стороны клапана намного длиннее, чем втулки со стороны переменного тока.

3.

Способность выдерживать гармонический ток

Преобразовательный трансформатор работает с большим количеством характеристических и нехарактерных гармонических токов, вызывая повышенные паразитные потери и локальный перегрев некоторых металлических компонентов и масляного бака. Магнитострикционный шум из-за большого потока гармоник находится в полосе частот, чувствительной к слуховой системе человека, и, следовательно, необходимо принимать более эффективные меры по снижению шума, такие как Box-in.

4.

Способность выдерживать постоянный ток магнитного смещения

Постоянный ток смещения, присутствующий в трансформаторе преобразователя, приведет к увеличению потерь, повышению температуры и шуму. Как правило, постоянный ток смещения преобразователя сверхвысокого напряжения может составлять 10 А.

5.

Способность выдерживать ток короткого замыкания

Из-за наличия постоянной составляющей в токе повреждения требуется длительное время для ослабления максимального несимметричного тока короткого замыкания через трансформатор преобразователя, и он остается на высоком уровне до срабатывания защиты.Электродинамическая сила прямо пропорциональна квадрату амплитуды тока короткого замыкания и действует на обмотки и опоры отходящей линии. В свете этого преобразовательный трансформатор должен выдерживать большую нагрузку при коротком замыкании. Кроме того, сбои коммутации клапанов преобразователя могут также подвергнуть трансформатор преобразователя воздействию большей электродинамической силы.

6.

Диапазон отводов под нагрузкой

Преобразовательный трансформатор обычно имеет большой диапазон отводов под нагрузкой, чтобы гарантировать, что изменения напряжения и углов зажигания контролируются в надлежащем диапазоне.Когда система постоянного тока работает при пониженном напряжении, устройство РПН имеет не более 20 положений ответвлений. Например, диапазон ответвлений преобразовательных трансформаторов, используемых в проекте Сянцзяба – Шанхай, составляет + 23 / −5 × 1,25%.

Импеданс | Инжиниринг | Fandom

Электрический импеданс или просто импеданс — это мера сопротивления синусоидальному электрическому току. Концепция электрического импеданса обобщает закон Ома для анализа цепей переменного тока.В отличие от электрического сопротивления, полное сопротивление электрической цепи может быть комплексным числом. Оливер Хевисайд ввел термин импеданс в июле 1886 года.

В общем, решения для напряжений и токов в цепи, содержащей резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности (короче говоря, все компоненты с линейным поведением), являются решениями линейного обыкновенного дифференциального уравнения. Можно показать, что если источники напряжения и / или тока в цепи являются синусоидальными и имеют постоянную частоту, решения имеют тенденцию к форме, называемой установившимся режимом переменного тока.Таким образом, все напряжения и токи в цепи синусоидальны и имеют постоянную пиковую амплитуду, частоту и фазу.

Пусть v (t) будет синусоидальной функцией времени с постоянной пиковой амплитудой Vp, постоянной частотой f и постоянной фазой φ.

Где: v (t) — функция напряжения

— максимальная амплитуда напряжения

, где f — постоянная частота, — постоянная фаза, ω — угловая скорость (в радианах в секунду), ω = 2π f , j представляет мнимую единицу (), и означает действительную часть комплексного числа z .

Теперь позвольте комплексному числу V быть задано следующим образом:

V называется векторным представлением v (t) . V — постоянное комплексное число. Для цепи в установившемся режиме переменного тока все напряжения и токи в цепи имеют векторные представления, если все источники имеют одинаковую частоту. То есть каждое напряжение и ток можно представить как постоянное комплексное число. Для анализа цепи постоянного тока каждое напряжение и ток представлены постоянным действительным числом.Таким образом, разумно предположить, что правила, разработанные для анализа цепей постоянного тока, можно использовать для анализа цепей переменного тока, используя комплексные числа вместо действительных чисел.

Определение электрического импеданса [править | править источник]

Импеданс элемента схемы определяется как отношение векторного напряжения на элементе к векторному току через элемент:

Следует отметить, что, хотя Z — это отношение двух векторов, Z сам по себе не является вектором.То есть Z не связано с некоторой синусоидальной функцией времени.

Для цепей постоянного тока сопротивление определяется законом Ома как отношение постоянного напряжения на резисторе к постоянному току через резистор:

где и выше являются постоянными действительными значениями.

Так же, как закон Ома обобщается на цепи переменного тока с помощью векторов, другие результаты анализа цепей постоянного тока, такие как деление напряжения, деление тока, теорема Тевенина и теорема Нортона, обобщаются на цепи переменного тока.

Импеданс различных устройств [править | править источник]

Резистор

[править | править источник]

Для резистора имеем соотношение:

То есть отношение мгновенного напряжения и тока, связанного с резистором, представляет собой значение сопротивления постоянному току, обозначенное R. Поскольку R является постоянным и действительным, отсюда следует, что если v (t) синусоидальный , i (t) также синусоидален с той же частотой и фазой. Таким образом, мы имеем, что сопротивление резистора равно R:

Конденсатор [редактировать | править источник]

Для конденсатора имеем соотношение

.Теперь позвольте

Отсюда следует, что

Используя векторную нотацию и результат выше, запишите наше первое уравнение как:

Отсюда следует, что полное сопротивление конденсатора равно

Индуктор [редактировать | править источник]

Для индуктора имеем:

По тем же рассуждениям, которые использовались в приведенном выше примере конденсатора, следует, что полное сопротивление на катушке индуктивности составляет:

См. Основную статью: Электрическое реактивное сопротивление

Термин реактивное сопротивление относится к мнимой части импеданса.Некоторые примеры:

Сопротивление с резистора составляет R (его сопротивление) , а его реактивное сопротивление составляет 0 .

Импеданс с конденсатора составляет Дж (-1 / ωC) , а его реактивное сопротивление составляет -1 / ωC .

Полное сопротивление с индуктивности составляет Дж ω L , а его реактивное сопротивление составляет Ом L .

Важно отметить, что импеданс конденсатора или катушки индуктивности является функцией частоты f и является мнимой величиной, однако это, безусловно, реальное физическое явление, связывающее сдвиг фаз между векторами напряжения и тока из-за к наличию конденсатора или катушки индуктивности.Ранее было показано, что сопротивление резистора является постоянным и действительным, другими словами, резистор не вызывает сдвига фаз между напряжением и током, как конденсаторы и катушки индуктивности.

Когда резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности объединены в цепь переменного тока, импедансы отдельных компонентов могут быть объединены таким же образом, как сопротивления объединены в цепи постоянного тока. Результирующий эквивалентный импеданс, как правило, является сложной величиной. То есть эквивалентный импеданс имеет действительную и мнимую части.Действительная часть обозначается R, а мнимая часть обозначается X. Таким образом:

называется резистивной частью импеданса, а реактивной частью импеданса. Поэтому конденсатор или катушку индуктивности принято называть реактивным сопротивлением или, что эквивалентно, реактивным компонентом (элементом схемы). Кроме того, импеданс емкости отрицательный мнимый, в то время как импеданс катушки индуктивности является положительным мнимым.Таким образом, емкостное реактивное сопротивление относится к отрицательному реактивному сопротивлению, тогда как индуктивное реактивное сопротивление относится к положительному реактивному сопротивлению.

Реактивный компонент отличается тем, что синусоидальное напряжение на компоненте находится в квадратуре с синусоидальным током, протекающим через компонент. Это означает, что компонент попеременно поглощает энергию из цепи, а затем возвращает энергию в цепь. То есть, в отличие от сопротивления, реактивное сопротивление не рассеивает мощность.

Поучительно определить значение емкостного реактивного сопротивления на крайних частотах. Когда частота приближается к нулю, емкостное реактивное сопротивление неограниченно возрастает, так что конденсатор приближается к разомкнутой цепи для очень низкочастотных синусоидальных источников. По мере увеличения частоты емкостное реактивное сопротивление приближается к нулю, так что конденсатор приближается к короткому замыканию для очень высокочастотных синусоидальных источников.

И наоборот, индуктивное реактивное сопротивление приближается к нулю, когда частота приближается к нулю, так что индуктор приближается к короткому замыканию для очень низкочастотных синусоидальных источников.По мере увеличения частоты индуктивное реактивное сопротивление увеличивается, так что катушка индуктивности приближается к разомкнутой цепи для синусоидальных источников очень высокой частоты.

Объединение импедансов в последовательной, параллельной или треугольной конфигурации такое же, как для резисторов. Разница в том, что комбинирование импедансов включает в себя манипуляции с комплексными числами.

Последовательно [править | править источник]

Последовательное объединение импедансов просто:

Параллельно [править | править источник]

Параллельное объединение импедансов намного сложнее, чем объединение простых свойств, таких как сопротивление или емкость, из-за члена умножения.

В рационализированном виде эквивалентное сопротивление составляет:

См. Также Последовательные и параллельные схемы.

Цепи с общими источниками [править | править источник]

Импеданс определяется отношением двух векторов, где вектор — это комплексная пиковая амплитуда синусоидальной функции времени. Для более общих периодических источников и даже непериодических источников все же можно использовать понятие импеданса.Можно показать, что практически все периодические функции времени можно представить рядом Фурье. Таким образом, общий периодический источник напряжения можно рассматривать как (возможно, бесконечную) последовательную комбинацию источников синусоидального напряжения. Точно так же общий периодический источник тока можно рассматривать как (возможно, бесконечную) параллельную комбинацию источников синусоидального тока.

Используя технику наложения, каждый источник активируется по одному, и решение цепи переменного тока находится с использованием импедансов, рассчитанных для частоты этого конкретного источника.Окончательные решения для напряжений и токов в цепи вычисляются как суммы членов, рассчитанных для каждого отдельного источника. Однако важно отметить, что фактические напряжения и токи в цепи не имеют представления вектора. Фазоры можно складывать вместе только тогда, когда каждый представляет функцию времени той же частоты . Таким образом, векторные напряжения и токи, которые вычисляются для каждого конкретного источника, должны быть преобразованы обратно в их представление во временной области до того, как произойдет окончательное суммирование.

Этот метод можно обобщить на непериодические источники, в которых дискретные суммы заменены интегралами. То есть вместо ряда Фурье используется преобразование Фурье.

Величина и фаза импеданса [редактировать | править источник]

Комплексные числа обычно выражаются в двух различных формах. Прямоугольная форма — это просто сумма действительной части с произведением j и мнимой части:

Полярная форма комплексного числа — это произведение действительного числа, называемого величиной, и другого комплексного числа, называемого фазой:

Где величина определяется как:

а угол определяется по формуле:

Эквивалентно величина определяется по формуле:

Где Z * обозначает комплексное сопряжение Z:.

Пиковый вектор против среднеквадратичного фазора [править | править источник]

Синусоидальное напряжение или ток имеет пиковое значение амплитуды, а также среднеквадратичное значение. Можно показать, что действующее значение синусоидального напряжения или тока определяется выражением:

Во многих случаях анализа переменного тока среднеквадратичное значение синусоиды более полезно, чем пиковое значение. Например, чтобы определить количество мощности, рассеиваемой резистором из-за синусоидального тока, необходимо знать действующее значение тока.По этой причине источники напряжения вектора и тока часто указываются как среднеквадратичное значение вектора. То есть величина вектора — это среднеквадратичное значение соответствующей синусоиды, а не пиковая амплитуда. Обычно среднеквадратичные векторы используются в электроэнергетике, тогда как векторы пиковых значений часто используются при анализе цепей малой мощности.

В любом случае, импеданс явно один и тот же независимо от того, используются ли векторы пиков или среднеквадратичные векторы, поскольку коэффициент масштабирования компенсируется при измерении соотношения векторов.

При установке компонентов вместе для передачи электромагнитных сигналов важно согласовать импеданс, который может быть достигнут с помощью различных согласующих устройств. Несоблюдение этого правила называется рассогласованием импеданса и приводит к потере сигнала и отражениям. Наличие отражений позволяет использовать рефлектометр во временной области для обнаружения несовпадений в системе передачи.

Например, обычная радиочастотная антенна для телевещания в Северной Америке была стандартизирована до 300 Ом с использованием сбалансированной неэкранированной плоской проводки.Однако в системах кабельного телевидения ввели использование несимметричной экранированной круглой проводки сопротивлением 75 Ом, которую нельзя было подключить к большинству телевизоров того времени. Чтобы использовать новую проводку на старом телевизоре, были широко доступны небольшие устройства, известные как балуны . Сегодня большинство телевизоров просто стандартизированы на питание с сопротивлением 75 Ом.

Величина, обратная нереактивному сопротивлению, называется проводимостью. Точно так же величина, обратная импедансу, называется проводимостью. Проводимость — это действительная часть допуска, а мнимая часть называется восприимчивостью.Проводимость и восприимчивость — это , а не , обратные сопротивлению и реактивному сопротивлению в целом, а только для чисто резистивных или чисто реактивных импедансов.

Электромагнитное сопротивление [править | править источник]

В задачах распространения электромагнитных волн в однородной среде полное сопротивление среды определяется как:

где μ и ε — проницаемость и диэлектрическая проницаемость среды соответственно.

Акустический импеданс [редактировать | править источник]

В полной аналогии с обсуждаемым здесь электрическим импедансом также определяется акустический импеданс, комплексное число, которое описывает, как среда поглощает звук, связывая амплитуду и фазу приложенного звукового давления с амплитудой и фазой результирующего звукового потока.

Импеданс передачи данных [править | править источник]

Другая аналогичная чеканка — использование импеданса компьютерными программистами для описания того, насколько легко или сложно передавать данные и поток управления между частями системы, обычно написанными на разных языках. Обычно используется описание двух программ или языков / сред как имеющих несоответствие с низким или высоким импедансом.

Приложение к физическим устройствам [править | править источник]

Обратите внимание, что приведенные выше уравнения применимы только к теоретическим устройствам.Реальные резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности более сложны, и каждый из них можно смоделировать как сеть теоретических резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Номинальные импедансы реальных устройств на самом деле являются номинальными импедансами и точны только для узкого частотного диапазона и обычно менее точны для более высоких частот. Даже в пределах номинального диапазона сопротивление катушки индуктивности может быть отличным от нуля. Выше номинальных частот резисторы становятся индуктивными (в большей степени силовые резисторы), конденсаторы и катушки индуктивности могут становиться более резистивными.Соотношение между частотой и импедансом может даже не быть линейным вне номинального диапазона устройства.

Разница между сопротивлением и импедансом (со сравнительной таблицей)

Разница между сопротивлением и Импеданс объясняется ниже с учетом различных факторов, таких как базовое определение сопротивления и импеданса, тип схемы, в которой они работают, элементы, от которых они зависят, их символическое представление, реальное и мнимое. чисел, влияние частоты на них, фазовый угол, рассеиваемая мощность и запасенная энергия.

Разница между сопротивлением и импедансом приведена ниже в виде таблицы .

ОСНОВАНИЕ	СОПРОТИВЛЕНИЕ	ИМПЕДАНС
Определение	Противодействие протеканию тока в электрической цепи известно как сопротивление.	Сопротивление протеканию тока в цепи переменного тока из-за сопротивления, емкости и индуктивности известно как импеданс.
Цепь	Сопротивление возникает как в цепи переменного, так и постоянного тока.	Импеданс возникает только в цепи переменного тока.
Элементы	Вклад резистивного элемента в схему.	Это вклад как сопротивления, так и реактивного сопротивления.
Символ	Обозначается R	Обозначается Z
Действительное и мнимое значение	Сопротивление — это простое значение, состоящее только из действительных чисел.Например: 3,4 Ом, 6,2 Ом и т. Д.	Импеданс — это комплексное значение, состоящее из действительных и мнимых значений. Например: R + ij
Частота	Сопротивление в цепи постоянно и не меняется в зависимости от частоты переменного или постоянного тока.	Импеданс зависит от частоты переменного тока.
Фазовый угол	У сопротивления нет фазового угла.	Импеданс имеет величину и фазовый угол.
Рассеиваемая мощность и запасенная энергия	Представляет собой рассеиваемую мощность в любом материале, только если он находится в электромагнитном поле.	Если держать в электромагнитном поле, он представляет собой как рассеиваемую мощность, так и запасенную энергию.

Сопротивление просто определяется как сопротивление протеканию электрического тока в цепи.

Импеданс — это сопротивление протеканию переменного тока из-за любых трех компонентов: резистивных, индуктивных или емкостных. Это комбинация сопротивления и реактивного сопротивления в цепи.

Ключевые различия между сопротивлением и импедансом

1. Противодействие протеканию тока в электрической цепи, будь то переменный или постоянный ток, известно как сопротивление.Противодействие протеканию тока в цепи переменного тока из-за сопротивления, емкости и индуктивности известно как импеданс.
2. Сопротивление возникает как в цепи переменного тока, так и в цепи постоянного тока, тогда как полное сопротивление имеет место только в цепи переменного тока.
3. Сопротивление — это вклад резистивного элемента в цепи, тогда как вклад как сопротивления, так и реактивного сопротивления формирует импеданс.
4. Сопротивление обозначается (R), а полное сопротивление — (Z).
5. Сопротивление — это простое значение, состоящее только из действительных чисел.Пример: 3,4 Ом, 6,2 Ом и т. Д. Импеданс состоит из действительных и мнимых чисел. Пример: R + ij, где R — действительное число, а ij — мнимая часть.
6. Сопротивление цепи не меняется в зависимости от частоты переменного или постоянного тока, тогда как полное сопротивление изменяется с изменением частоты.
7. Импеданс имеет как величину, так и фазовый угол, тогда как сопротивление не имеет фазового угла.
8. Сопротивление в электромагнитном поле представляет собой рассеивание мощности в любом материале.Точно так же, если импеданс подвергается воздействию магнитного поля, он представляет собой как рассеивание мощности, так и накопление энергии.

Таким образом, сопротивление и импеданс — это две совершенно разные термины.

Определение импеданса — Химический словарь

Что такое импеданс?

Импеданс — это частотно-зависимая мера сопротивления току в электрической цепи. Поскольку импеданс зависит от частоты, он наблюдается только в цепях переменного тока.

Как и электрическое сопротивление, импеданс измеряется в омах, символ Ω. Фактически, электрическое сопротивление можно рассматривать как частный случай импеданса.

Идеальное поведение резистора не зависит от частоты электричества. Когда переменное напряжение подается на идеальный резистор, протекающий ток всегда находится в фазе с напряжением — Другими словами, независимо от частоты, напряжения и тока, пиковое и минимальное значение одновременно: соотношение напряжение: ток постоянно.

Когда есть импеданс, а не сопротивление, протекающий ток не в фазе с напряжением: соотношение напряжение: ток зависит от частоты.

При наличии импеданса пики и спады напряжения (красный) и тока (голубой) не совпадают по фазе. В этом случае ток отстает от напряжения.

Математически разность фаз легче всего решить с помощью комплексных чисел. Импеданс Z можно рассчитать по формуле:

Z = R + jX

где R — сопротивление, j — √-1, а X — реактивное сопротивление.

Реактивное сопротивление — частотно-зависимая часть импеданса — различных электрических устройств различается. Реактивное сопротивление катушки индуктивности Z _L составляет:

Z _L = jωL

где j — √-1, ω — частота, а L — индуктивность.

Реактивное сопротивление конденсатора Z _C составляет:

Z _C = (jωC) ^-1

где j — √-1, ω — частота, а C — емкость.

Большинство электрических систем не являются чисто резистивными.В реальном мире сопротивление обычно возникает намеренно или случайно.

Чистое сопротивление противостоит току, рассеивая энергию в виде тепла. Индуктор противодействует току, накапливая энергию в магнитном поле. Когда ток падает, катушка индуктивности высвобождает накопленную энергию. Конденсатор противодействует току, накапливая энергию в электрическом поле. Когда напряжение падает, конденсатор высвобождает накопленную энергию.

Комплексные импедансы, краткое введение

Комплексные импедансы, краткое введение

Комплексные импедансы

Вернуться к оглавлению.

С помощью следующего калькулятора несколько свойств рассчитываются для ряда схема строится с резистором и катушкой или конденсатором.
Введите значение частоты, резистора и катушки / конденсатора желтым цветом. поля и щелкните «вычислить».

Ниже объясняется, что вычисляет этот калькулятор.

Что такое импеданс

Импеданс — это значение сопротивления, которое кажется электрическому компоненту. иметь с определенной частотой.
Импеданс обозначается буквой X, единица измерения Ом (Ом).
Для резистора это полное сопротивление: X = R
Для катушки это полное сопротивление: X = 2.pi.f.L
Для конденсатора это полное сопротивление: X = 1 / (2.pi.f.C)

X = полное сопротивление (Ом)
pi = 3,1415
f = частота (Гц)
L = индукция катушки (Генри)
C = емкость конденсатора (Фарад)

Однако этот способ описания импеданса не является полным, поскольку фаза между напряжением и током не показана.
По значению X мы не можем понять, резистор ли это, катушка или конденсатор.

Комплексный импеданс

Комплексный импеданс создается действительной частью (R = резистор) последовательно с мнимая часть (+ JX = катушка или -JX = конденсатор).
Комплексный импеданс обозначается буквой Z, а единица измерения Ω.

Обозначение комплексного импеданса может быть Z = R + JX.
В этом случае резистор и катушка соединены последовательно.
Полное сопротивление катушки: X = 2.pi.f.L
С катушкой (переменное) напряжение всегда будет опережать ток на 90, это обозначено + J.

Обозначение комплексного импеданса также может быть: Z = R-JX.
В этом случае резистор и конденсатор соединены последовательно.
Импеданс конденсатора X = 1 / (2.pi.f.C)
В случае конденсатора (переменное) напряжение всегда будет на 90 градусов ниже номинального. текущий, это обозначается -J.

Пример 1: Z1 = 220 + J300 Ом.
В этом примере резистор 220 Ом и катушка с сопротивлением 300 Ом соединены последовательно.
Эти два последовательно соединенных компонента составляют один комплексный импеданс.

Пример 2: Z2 = 470-J80 Ом
В этом примере резистор 470 Ом и конденсатор с сопротивлением 80 Ом соединены последовательно.

Пример 3: Z3 = 100 + J0 Ом
Это чистый резистор 100 Ом (при этом частота).
Поскольку мнимая часть равна нулю, мы также можем написать: Z3 = 100-J0 Ом

Пример 4: Z4 = 0 + J60 Ω
Это катушка с сопротивлением 60 Ом, у этой катушки нет последовательного соединения. сопротивление.

Пример 5: Z5 = 0-J400 Ом
Это конденсатор с импедансом 400 Ω, этот конденсатор не имеет последовательного сопротивления.

Оператор J

Буква J в комплексных импедансах называется оператором J.

В резисторе напряжение на резисторе и ток через него равны по фазе нет разности фаз.
Импеданс резистора называется реальным сопротивлением.

Импеданс катушки не действительный, а мнимый.
В катушке напряжение всегда опережает ток на 90, это отображается + J, за которым следует значение импеданса.

Конденсатор — это тоже мнимый импеданс.
В конденсаторе напряжение всегда на 90 меньше тока, это отображается с -J, за которым следует значение импеданса.

Расчет с помощью оператора J

Если мы проводим расчет с мнимым импедансом, применяются следующие правила:

Дж = √-1

Дж = -1

1 / Дж = -Дж

1 / -J =

Дж

Ja + Jb = J (a + b)

J-a = -Ja

Суммирование комплексных сопротивлений

Если два комплексных импеданса соединены последовательно, новый комплексный импеданс сформирован.
Добавляя два комплексных импеданса, мы можем сложить реальные части, а также добавить мнимые части.
Пример: Z1 и Z2 соединены последовательно, сумма этих двух равна Z6.

Z1 = 220 + J300 Ом
Z2 = 470-J80 Ом +
Z6 = 690 + J220 Ом

Мнимые части складываются, но поскольку мнимая часть Z2 равна отрицательный, он фактически вычитается из мнимой части Z1.

Другой пример: Z7 = Z1 + Z2 + Z3 + Z4 + Z5

Z1 = 220 + J300 Ом.
Z2 = 470-J80 Ом
Z3 = 100 + J0 Ом
Z4 = 0 + J60 Ом
Z5 = 0-J400 Ом +
Z7 = 790-J120 Ом

Сумма всех этих импедансов ведет себя на этой частоте так же, как резистор 790 Ом последовательно с конденсатором с Сопротивление 120 Ом.

Resonan ce

Если конденсатор и катушка соединены последовательно, а мнимые части равны, они добавят к нулю Ω.
Тогда цепь находится в последовательном резонансе, и только сопротивление обоих компонентов осталось.
При последовательном резонансе полное сопротивление LC-контура достигает минимального значения. ценить.

При параллельных цепях LC полное сопротивление будет достичь максимального значения при резонансе.

Фактор Q

Мы можем вычислить добротность (Q) комплексного импеданса.
Отношение добротности между мнимой и действительной частями импеданса.

Q = X / R
Неважно, является ли мнимая часть положительной или отрицательной, в При расчете мы используем только число за буквой J.
Q не имеет единицы, и значение всегда положительное (или ноль, в случае чистого резистор).

Пример: Z7 = 790-J120 Ом имеет добротность 0,1519

Абсолютное значение импеданса

Если мы подключим переменное напряжение к комплексному импедансу, ток будет поток.
Чтобы вычислить значение тока, нам нужно знать абсолютное значение сопротивление.
Абсолютное значение обозначается как | Z | и единица Ω.

Для комплексного импеданса Z = RJX абсолютное значение:
| Z | = √ (R + X)

Пример: Z7 = 790-J120 Ом
| Z7 | = √ (790 + 120) = 799 Ом.

Если этот импеданс подключен к переменному напряжению, ток будет течь с значение:
I = U / | Z |
Пример: напряжение на Z7 составляет 10 В (среднеквадратичное значение).
| Z7 | = 799 Ом
I = 10/799 = 0,0125 Ампера (среднеквадратичное значение).

Фаза между напряжением и током

Фаза между напряжением на комплексном импедансе и током через него можно рассчитать следующим образом:
Фаза = арктангенс (X / R).
Единица измерения градусы ()

Значение X может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от знака перед оператор J.
При положительном значении фазы напряжение опережает ток.
При отрицательном значении фазы напряжение отстает от тока.

Значение фазы может изменяться от +90 (катушка) через 0 (резистор) до -90 (конденсатор).

Пример:
С комплексным импедансом Z7 = 790-J120 Ом фаза между напряжением и током:
Фаза = арктангенс (-120 / 790) = -8.6

Полные сопротивления как векторы

Комплексные импедансы могут быть помещены в виде векторов на диаграмму.

Угол с горизонтальной осью указывает фазу между напряжением и тока, длина вектора соответствует значению импеданса.

Резистор 5 Ом

Катушка с комплексным сопротивлением + J6 Ом

А конденсатор с комплексным сопротивлением -J3 Ом

Комплексное сопротивление: Z8 = 4 + J3 Ом Длина вектора Z8 равна абсолютному значению | Z8 |. В данном случае: | Z8 | = √ (4 + 3) = 5 Ом

Два комплексных импеданса (Z8 и Z9) соединены последовательно. Z10 — это сумма Z8 и Z9, поэтому Z10 = Z8 + Z9

Преобразование последовательного импеданса в параллельный

Комплексный импеданс, состоящий из резистора, включенного последовательно с катушкой / конденсатором может быть преобразован в параллельную цепь резистора и катушки / конденсатора.
Обе схемы будут вести себя одинаково на этой частоте, но это верно только для одной частоты, на которой мы рассчитываем схему.

	Последовательная цепь резистора и катушки преобразуется в параллельную цепь резистора и катушки.
	Последовательная цепь резистора и конденсатора преобразуется в параллельную цепь резистора и конденсатора.

Преобразование работает следующим образом:
У нас есть сложная последовательная цепь Z = RS + JXS
RS и XS — это серия составные части.

С помощью следующих формул мы можем найти значения для параллельных компонентов RP ru XP.
Rp = (RS + XS) / RS

Xp = J (RS + XS) / XS

Когда комплексный импеданс является емкостным, Z = RS-JXS тогда также значение XP будет отрицательным.

Пример 1:
Комплексное сопротивление Z = 20 + J15 Ом
Параллельное сопротивление:
RP = (20 + 15) / 20 = 31,25 Ом
XP = J (20 + 15) / 15 = + J41,67 Ом
Последовательная цепь резистора и катушки преобразуется в параллельную цепь резистор и катушка

Пример 2:
Те же значения компонентов, но теперь для емкостного импеданса
Комплексное сопротивление Z = 20-Дж15 Ом
Параллельные импедансы:
RP = (20 + (- 15)) / 20 = 31.25 Ом
XP = Дж (20 + (- 15)) / — 15 = -J41,67 Ом
Последовательная цепь резистора и конденсатора преобразуется в параллельную. резистора и конденсатора.

Вернуться к оглавлению.

Что такое входное сопротивление? | Блог NWES

Что такое входное сопротивление?

Автор З. М. Петерсон и пуля; 30 апр.2020 г.

Это один из тех основных вопросов, которые часто задают в контексте линий передачи и интегральных схем.Из всего, что я видел в Интернете, это также ужасно объяснено. Учебники приносят учащимся неудобство, поскольку не связывают эту важную тему с поведением сигналов в многопортовых сетях, а большинство онлайн-объяснений просто представляют определение из линии передачи.

Если вы хотите знать, что такое входной импеданс, вам нужно подумать о схемах с точки зрения входа и выхода различных сигналов. Когда сигналы перемещаются между различными блоками цепи, они сталкиваются с некоторым кажущимся импедансом при перемещении в сеть.Входное сопротивление, воспринимаемое сигналом, зависит от совокупности элементов в сети, а не только от элемента схемы, видимого на входном порте. Если вы можете определить входное сопротивление электрической сети, вы сможете успешно разработать высокоскоростную электронику и ВЧ-устройства без ухудшения качества сигнала.

Каков входной импеданс электрической сети?

Когда распространяющийся электрический сигнал попадает в интегральную схему, волновод, линию передачи или другую электрическую сеть, он «видит» определенный импеданс, который препятствует генерации тока в электрической сети.Любая цепь, которая принимает сигнал напряжения, будет оказывать некоторое сопротивление распространяющемуся сигналу (например, цифровому сигналу, импульсу или синусоиде). Затем это определяет, сколько мощности в сигнале отражается от схемы и сколько передается в схему.

Для общей электрической сети нет решения в замкнутой форме для входного импеданса. Различные элементы внутри компонента на печатной плате, блока схемы в интегральной схеме или любой другой электрической сети объединяются для определения входного импеданса.Для простых электрических сетей, состоящих из линейных пассивных компонентов (резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов), входное сопротивление — это просто эквивалентное сопротивление сети, определенное с использованием правил последовательного и параллельного подключения. Обратите внимание, что не все схемы имеют решение в замкнутой форме для этого эквивалентного импеданса. Для схем с нелинейными элементами (например, транзисторами и диодами) входное сопротивление будет зависеть от уровня напряжения сигнала. Кроме того, для волновода или линии передачи входной импеданс зависит от геометрии конструкции, а это означает, что согласование импеданса не всегда является простым вопросом размещения оконечной сети.

Чтобы понять, что такое входное сопротивление, взгляните на приведенный ниже пример диаграммы. На этой схеме источник ( против ) выводит цифровой сигнал. Источник имеет эквивалентное выходное сопротивление ( Zout ) и перемещается в электрическую сеть. Когда сигнал достигает входного порта сети, он может отражаться от Z1 . Однако поведение сигнала зависит не только от Z1 . Вместо этого он зависит от стоимости Zin .Элементы в сети ( Z1 — Z4 ) каким-то образом объединяются, чтобы создать входной импеданс Zin . Обратите внимание, что Z1 — Z4 могут быть линиями передачи, пассивными элементами, нелинейными компонентами или любым другим компонентом с определенным импедансом.

Пример электрической сети и ее входного сопротивления.

Отражение сигнала зависит не только от Z1 , потому что различные компоненты в сети соединяются вместе посредством электромагнитного поля.Компоненты Z2 — Z4 также вносят некоторый вклад в импеданс для Z1 , и четыре элемента объединяются для создания входного импеданса Zin . Целью расчета входного импеданса является обеспечение согласования импеданса между источником и приемной сетью. Максимальная передача мощности и нулевое отражение происходят, когда выходное сопротивление источника является комплексно сопряженным входным сопротивлением сети.

Сопряженное согласование с входным импедансом устанавливает коэффициент отражения равным нулю.

Отсюда ваша цель — определить входное сопротивление вашей сети, что может быть сложно аналитически. Такие методы, как анализ нагрузки на нагрузку, используются со схемами усилителя для определения наилучшего согласования импеданса, которое пытается сбалансировать минимальное отражение с максимальной передачей мощности. Обратите внимание, что распределение напряжения и тока внутри цепи может быть довольно сложным. Волны внутри цепи все еще могут отражаться между компонентами, различные компоненты могут быть связаны с линиями передачи, имеющими зависящий от длины импеданс, и все это поведение может быть функцией частоты (т.е., для реактивных компонентов).

Наконец, у схемы будет определенное выходное сопротивление, которое не обязательно равно входному сопротивлению. Выходной импеданс эквивалентен входному сопротивлению, наблюдаемому со стороны выхода (т. Е. Если смотреть на схему со стороны сети Z4 ), что предполагает взаимность в цепи.

Измерение входного импеданса

Входной импеданс довольно легко измерить на частотах вплоть до МГц, если входные и выходные порты в электрической сети четко определены.На схеме ниже / V1 и V2 — вольтметры, а A — амперметр. Источник Vs с низким выходным сопротивлением используется для подачи синусоидального сигнала в сеть, и измеряются напряжение и ток.

Сопряженное согласование с входным импедансом устанавливает коэффициент отражения равным нулю.

Входной импеданс можно рассчитать на основе измеренных напряжений при В1 и В2 , а также тока, измеренного при А .Входное сопротивление:

Прокручивая диапазон частот, можно проводить измерения на каждой частоте и вычислять входное сопротивление. Это гораздо более контролируемый метод, чем использование чего-то вроде рефлектометрии вне сети нагрузки. Если вы пытаетесь измерить импеданс на частотах до ГГц, следует использовать векторный анализатор цепей для извлечения S-параметров, которые затем можно преобразовать обратно в значения импеданса.Обратите внимание, что на таких высоких частотах паразиты в печатной плате, на которой находится тестируемое устройство, становятся очень важными и будут влиять на ваши измерения импеданса. Таким образом, импеданс следует измерять в предполагаемой среде и с предполагаемыми линиями передачи и разъемами на входных и выходных портах.

В приведенном выше обсуждении мы рассмотрели схемы, не зависящие от времени или гармонически изменяющиеся схемы. Для схем с непрерывным изменением во времени приведенный выше анализ по-прежнему применим, но все величины будут меняться во времени, и анализ поведения сигнала становится более сложным.Это все еще активная область исследований, особенно когда задействованы нелинейные компоненты.

Если вам нужно спроектировать высокоскоростную или высокочастотную печатную плату, мы знаем, что такое входное сопротивление и как спроектировать вашу плату, чтобы гарантировать целостность сигнала. Мы проектируем современные печатные платы и создаем передовые технологии для крупных производителей электроники и электрооптики. Мы также установили партнерские отношения напрямую с компаниями EDA и несколькими передовыми производителями печатных плат, и мы позаботимся о том, чтобы ваш следующий макет был полностью производимым в любом масштабе.Чтобы узнать, как мы можем помочь вам с вашим следующим дизайном, свяжитесь с NWES для консультации.

---

Готовы приступить к следующему дизайнерскому проекту?

---

---

---

Электрический импеданс и его применение

Термин импеданс обычно используется, если кто-то подключает громкоговоритель (усилитель) к аудиосистеме; Обычно это количество Ом, которое регулярно выводится рядом со многими входами или выходным разъемом.Хотя свойство импеданса менее изучено, слово «импеданс» используется во многих инженерных дисциплинах для обозначения противников выполненной работы. В любом случае, эта статья относится, в частности, к электрическому импедансу, который описывает комбинированный эффект сопротивления (R), индуктивного реактивного сопротивления (XL) и емкостного реактивного сопротивления (XC) в цепи переменного тока, происходит ли это в отдельном компоненте или во всем схема.

Что такое электрическое сопротивление?

Электрический импеданс (также сокращенно «импеданс») — это добавление к определению сопротивления переменному току (AC).Это означает, что импеданс включает в себя как сопротивление (противодействие электрическому току, вызывающему нагрев), так и реактивное сопротивление (мера такого противодействия чередующемуся току) — в частности, противодействие, прилегающее к электрическим токам. В постоянном токе (DC) электрическое сопротивление такое же, как сопротивление, за исключением того, что оно не выполняется в цепях переменного тока.

Электрический импеданс

Импеданс также может отличаться от сопротивления, когда цепь постоянного тока тем или иным образом изменяет поток — аналогично размыканию и замыканию электрического переключателя, как это наблюдается в компьютерах, когда они размыкают и замыкают переключатели, чтобы представить их. и нули (двоичный язык).Противоположность импедансу — это проводимость, которая является мерой допустимого тока. Рисунок слева представляет собой сложную плоскость импеданса, на которой импеданс представлен буквой Z, сопротивление обозначено буквой R, а реактивное сопротивление — буквой X.

Электроимпедансная томография (EIT)

Фундаментальный принцип электрического импеданса томография (EIT) похожа на томографию электрического сопротивления (ERT), так как выполняется несколько измерений на периферии технологического сосуда или трубы, которые объединяются для получения информации об электрических свойствах технологического объема.

Электроимпедансная томография

Электроимпедансная томография (EIT) — это неинвазивный метод медицинской визуализации, при котором значение проводимости или диэлектрической проницаемости части тела является случайным на основании измерений поверхностного электрода. Электропроводность зависит от содержания свободных ионов и существенно различается между разными биологическими тканями (абсолютная EIT) или разными практическими состояниями одной и других подобных тканей или органов (относительная или функциональная EIT). Большинство систем EIT применяют небольшие нерегулярные токи на одной частоте; однако некоторые системы EIT используют различные частоты, чтобы лучше различать обычные и предполагаемые патологические ткани в одном органе (многочастотная EIT или спектроскопия электрического импеданса).

Комплексный импеданс

Резистор со значением R имеет полное сопротивление R Ом, действительное число. Идеальный индуктор имеет комплексное сопротивление

Z = j2πfL

Где «f» — частота в Герцах, а L — индуктивность в Генри. Это мнимо, потому что идеальный индуктор может просто накапливать и выделять электрическую энергию. Он не может рассеивать его как тепло, как резистор. Точно так же идеальный конденсатор имеет комплексное сопротивление

Z = -j / 2πfc

, где «C» — емкость в фарадах.

Использование комплексного импеданса

Поведение импеданса цепи переменного тока с различными компонентами быстро становится неуправляемым, если для представления напряжений и тока используются синусы и косинусы. Математическая конструкция, упрощающая использование сложных экспоненциальных функций. Необходимые части стратегии следующие:

Математическое соотношение, лежащее в основе метода

ejωt = cosωt + sinωt

Действительная часть комплексной экспоненциальной функции может использоваться для представления переменного напряжения или тока.

V = Vm COSωt

I = Im COS (ωt-φ)

Импеданс может быть выражен в виде комплексной экспоненты

Z = Vm / Im e-jØ = R + jX

Импеданс отдельных элементов схемы может быть выражен как чистые действительные или мнимые числа.

R –j / ωc jωL

Комплексное сопротивление для RL и RC

Использование комплексного импеданса является важным методом работы с многокомпонентными цепями переменного тока.Если используется комплексная плоскость с сопротивлением вдоль действительной оси, тогда реактивное сопротивление конденсатора и катушки индуктивности рассматривается как мнимые числа. Для серийных комбинаций компонентов, таких как комбинации RL и RC, значения компонентов добавляются, как если бы они были компонентами вектора. Теперь показана декартова форма комплексного импеданса. Их также можно записать в полярной форме. Импедансы в комбинированных цепях, таких как параллельная цепь RLC.

Комплексный импеданс для RL и RC

Сопротивление и реактивное сопротивление

Сопротивление — это, по сути, трение против движения электронов.В той или иной степени он присутствует во всех проводниках (кроме сверхпроводников!), И особенно в резисторах. Когда переменный ток проходит через сопротивление, образуется падение напряжения, синфазное с током. Сопротивление математически обозначается буквой «R» и измеряется в омах (Ом). Цепь сопротивления и реактивного сопротивления

Реактивность по существу неактивна по отношению к движению электронов. Он присутствует везде, где электрическое или магнитное поле развивается пропорционально приложенному напряжению или току, соответственно; но особенно в конденсаторах и катушках индуктивности.Когда переменный ток проходит через чистое реактивное сопротивление, возникает падение напряжения, которое на 90o не совпадает по фазе с током. Реактивное сопротивление математически обозначается буквой «X» и измеряется в единицах Ом (Ом).

Применение импеданса

И импеданс, и сопротивление имеют приложения, независимо от того, считаете ли вы это или нет, оба они существуют в вашем собственном доме. Электричество в вашем доме контролируется панелью с предохранителями. Когда вы испытываете скачок напряжения, предохранители прерывают подачу электроэнергии и сводят к минимуму травмы.Ваши предохранители похожи на резисторы очень большой емкости, которые способны выдержать удар. Без них электрическая система вашего дома перегорит, и вам придется восстанавливать ее с нуля.

Эту проблему можно решить благодаря импедансу и сопротивлению. Другая ситуация, в которой сопротивление имеет значение, — это конденсаторы. В конденсаторах импеданс используется для управления потоком электричества в печатной плате. Без конденсаторов, управляющих и регулируемого электрического потока, ваша электроника, использующая переменный ток, либо взорвется, либо сойдет с ума.Поскольку переменный ток доставляет электричество с колеблющимся импульсом, необходим затвор, который сдерживает все электричество и позволяет ему плавно проходить, чтобы электрическая цепь не была перегружена или недогружена.

В этой статье мы обсудили теорию электрических цепей и концепции EIT (электроимпедансной томографии) и их принципы работы, комплексное сопротивление, использование комплексного импеданса, комплексного импеданса для концепций цепей RL и RC, а также реактивное сопротивление и сопротивление. Наконец, применения электрического импеданса.Кроме того, по любым вопросам, касающимся этой концепции или проектов в области электрики и электроники, пожалуйста, дайте свои ценные предложения, комментируя в разделе комментариев ниже. Вот вам вопрос, , каково применение электрического импеданса ?

Фото:

• Электрический импеданс bhs4
• Электроимпедансная томография wikimedia
• Комплексное сопротивление для RL и RC phy-astr
• Сопротивление и реактивность sa.

  No related posts.