Электромагнитная индукция: применение индукции

 

Мы уже знаем, что электрический ток, двигаясь по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. На основе этого явления человек изобрел и широко применяет самые разнообразные электромагниты. Но возникает вопрос: если электрические заряды, двигаясь, вызывают возникновение магнитного поля, а не работает ли это и наоборот?

То есть, может ли магнитное поле явиться причиной возникновения электрического тока в проводнике? В 1831 году Майкл Фарадей установил, что в замкнутой проводящей электрической цепи при изменении магнитного поля возникает электрический ток. Такой ток назвали индукционным током, а явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего этот контур, носит название электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции

Само название «электромагнитная» состоит из двух частей: «электро» и «магнитная». Электрические и магнитные явления неразрывно связаны друг с другом.

И если электрические заряды, двигаясь, изменяют магнитное поле вокруг себя, то и магнитное поле, изменяясь, поневоле заставит перемещаться электрические заряды, образуя электрический ток.

При этом именно изменяющееся магнитного поля вызывает возникновение электрического тока. Постоянное магнитное поле не вызовет движение электрических зарядов, а соответственно, и индукционный ток не образуется. Более детальное рассмотрение явления электромагнитной индукции , вывод формул и закона электромагнитной индукции относится к курсу девятого класса.

Применение электромагнитной индукции

В данной же статье мы поговорим о применении электромагнитной индукции. На использовании законов электромагнитной индукции основано действие многих двигателей и генераторов тока. Принцип их работы понять довольно просто.

Изменение магнитного поля можно вызвать, например, перемещением магнита. Поэтому, если каким-либо сторонним воздействием передвигать магнит внутри  замкнутой цепи, то в этой цепи возникнет ток. Так можно создать генератор тока.

Если же наоборот, пустить ток от стороннего источника по цепи, то находящийся внутри цепи магнит начнет двигаться под воздействием магнитного поля, образованного электрическим током. Таким образом можно собрать электродвигатель.

Описанными выше генераторами тока преобразовывают механическую энергию в электрическую на электростанциях. Механическая энергия это энергия угля, дизельного топлива, ветра, воды и так далее. Электричество поступает по проводам к потребителям и там обратным образом преобразовывается в механическую в электродвигателях.

Электродвигатели пылесосов, фенов, миксеров, кулеров, электромясорубок и прочих многочисленных приборов, используемых нами ежедневно, основаны на использовании электромагнитной индукции и магнитных сил. Об использовании в промышленности этих же явлений и говорить не приходится, понятно, что оно повсеместно.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Действие магнитного поля на проводник с током: схема простого электродвигателя
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspСвет: свойства, источники света, распространение света

Что такое магнетизм? | Goudsmit Magnetics

Кривая BH позволяет получить представление о следующих магнитных свойствах:

 

Кривая намагничивания (De-) — кривая BH = кривая гистерезиса

При периодически изменяющемся внешнем магнитном поле H намагниченность ферромагнитного материала отражает кривую намагничивания. Начиная с «исходного» материала без чистого намагничивания, синяя кривая появляется при первом приложении поля (см. изображение ниже).

При достижении плотности потока насыщения с напряженностью магнитного поля Hs, намагниченность не увеличивается.

Остаточная напряженность поля BR
Если затем инвертировать поле, намагниченность при напряженности поля H = 0 не уменьшится полностью до нуля. Существует напряженность остаточного поля BRв результате того, что «области Вейса» не вернулись в исходное состояние.

Напряженность коэрцитивного магнитного поля Hc
Только в случае, если внешняя напряженность поля достигла противоположно направленного значения — напряженность коэрцитивного магнитного поля Hc, намагниченность В = 0, и продукт размагничивается. Площадь петли, через которую проходит переменная намагниченность, является мерой потерь. Материалы с низкими значениями

Hc и, следовательно, с небольшими гистерезис-петлями называются мягкими магнитными материалами. Если Hc очень большой, они называются твердыми магнитными материалами.

 

‘Гистерезис’ присутствует в ферромагнитном материале. Это показано на рисунке ниже. Напряженность магнитного поля H показана вдоль оси x, а степень намагниченности (магнитная индукция) B — вдоль оси у. Если магнитное поле отсутствует, намагниченности в начале нет, и мы снова оказываемся в точке начала координат графика.

 

Если приложить магнитное поле, ферромагнитный материал становится магнитным. Воздействие продолжается до тех пор, пока все «области Вейса» в материале не будут иметь одинаковую ориентацию. Теперь материал имеет максимальную намагниченность, и увеличение магнитного поля не оказывает дальнейшего влияния на степень намагниченности. Если магнитное поле ослабить, области Вейса по большей части сохранят свое положение.

 

Когда поле становится более отрицательным, общая намагниченность также изменяет направление.

Это продолжается до тех пор, пока все спины не будут ориентированы в другом направлении и намагниченность не изменится. Теперь продукт размагничен.

 

Назад к содержанию

 

Кривая гистерезиса (кривая BH)

Конвертер напряженности магнитного поля • Магнитостатика, магнетизм и электродинамика • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Опилки в магнитном поле кубических магнитов

Общие сведения

Магнитная пленка-визуализатор позволяет «заглянуть внутрь» мощного неодимового магнита

Напряжённость магнитного поля и магнитная индукция. Казалось бы, зачем было физикам усложнять и без того сложные физические понятия при описании явлений магнетизма? Два вектора, одинаково направленные, отличающиеся разве что коэффициентом пропорциональности — ну какой в этом смысл с точки зрения простого человека, не слишком обременённого знаниями из области современной физики?

Тем не менее, именно в этом различии скрываются нюансы, позволившие учёным открыть и удивительные свойства различных веществ, и законы их взаимодействия с магнитным полем, и даже изменить наши представления об окружающем мире.

В действительности за этой разницей скрывается различный методологический подход. Упрощенно говоря, в случае использования понятия напряжённости магнитного поля мы пренебрегаем влиянием магнитного поля на вещество в конкретном случае; в случае применения понятия магнитной индукции, мы учитываем этот фактор.

С технической точки зрения, напряжённость магнитного поля сколь угодно сложной конфигурации достаточно просто рассчитать, а результирующую магнитную индукцию — измерить.

Левитация пиролитического графита

За этой кажущейся простотой скрывается титанический труд целой плеяды учёных, разделённых во времени и пространстве. Их идеи и концепции определили и определяют развитие науки и техники в прошлом, настоящем и будущем.

И неважно, как скоро мы овладеем термоядерной энергией с помощью нового поколения термоядерных реакторов, основанных на удержании «горячей» плазмы магнитным полем. Когда отправим в космос новые поколения исследовательских роботов на ракетах, основанных на применении иных принципов, чем сжигание химического топлива. Или, в частности, решим задачу коррекции орбит микроспутников двигателями Холла. Или насколько полно сможем утилизировать энергию Солнца, как быстро и дёшево мы сможем передвигаться по нашей планете — имена первопроходцев науки навеки останутся в нашей памяти.

Магнитная пленка показывает как намагничен магнит для холодильника

Уже современному поколению учёных и инженеров двадцать первого века, вооружённому накопленными знаниями своих предшественников, покорится задача магнитной левитации, пока апробированная в лабораториях и пилотных проектах; и проблема извлечения энергии из окружающей среды с помощью технической реализации «демона Максвелла» с использованием невиданных до сих пор материалов и взаимодействий нового типа. Первые прототипы таких устройств уже появились на Kiсkstarter.

При этом будет решена главная проблема человечества — превращения в тепло накопленных за сотни миллионов лет запасов углей и углеводородов, нещадно изменяющих продуктами сгорания климат нашей планеты. И грядущая термоядерная революция, гарантирующая, вслед за её бездумным освоением, тепловую смерть всякой органической жизни на Земле, не станет смертным приговором цивилизации. Ведь энергия любого вида, которую мы расходуем, в конце концов превращается в тепло и нагревает нашу планету.

Дело за малым — временем; доживём — увидим!

Историческая справка

Несмотря на то, что сами магниты и явление намагничивания были известны издавна, научное изучение магнетизма началось с работ французского средневекового учёного Пьера Пелерена де Марикура в далёком 1269 году. Де Марикур подписывал свои труды именем Петруса Перегрина (лат. Petrus Peregrinus).

Слева направо: Симеон Дени Пуассон, Шарль Огюстен де Кулон, Ханс Кристиан Эрстед, Андре-Мари Ампер, Уильямо Гилберт. Источник: Википедия

Исследуя поведение железной иглы возле сферического магнита, учёный обнаружил, что игла по-особенному ведёт себя возле двух точек, названных им полюсами. Так и подмывает дать аналогию с магнитными полюсами Земли, но в то время за такой образ мыслей легко можно было отправиться на костёр! Кроме того, исследователь обнаружил, что любой магнит всегда имеет (в современном представлении) северный и южный полюса. И как не распиливай магнит в продольном или в поперечном сечении, всё равно каждый из полученных магнитов всегда будет иметь два полюса, как бы тонок он ни был.

«Крамольная» идея о том, что Земля сама по себе является магнитом, была опубликована английским врачом и натуралистом Уильямом Гилбертом в работе «De Magnete», увидевшей свет почти три века спустя в 1600 году.

Слева направо: Уильям Томпсон (лорд Кельвин), Феликс Савар, Франц Эрнст Нейман, Майкл Фарадей, Карл Фридрих Гаусс, Жан-Батист Био. Источник: Википедия

В 1750 году английский учёный Джон Митчелл установил, что магниты притягиваются и отталкиваются (взаимодействуют) в соответствии с законом «обратных квадратов». В 1785 году французский учёный Шарль Огюстен де Кулон экспериментально проверил предположения Митчелла и установил, что северный и южный магнитные полюса не могут быть разъединены. Тем не менее, по аналогии с открытым им ранее законом взаимодействия электрических зарядов, Кулон всё же предположил существование и магнитных зарядов — гипотетических магнитных монополей.

Основываясь на известных ему на то время фактов о магнетизме и на преобладающем в то время в науке методологическом подходе к построению теорий взаимодействия как о некоторых жидкостях, в 1824 году соотечественник Кулона Симеон Дени Пуассон создал первую успешную модель магнетизма. В его теоретической модели магнитное поле описывалось диполями магнитных зарядов.

Но буквально сразу же три открытия подряд поставили под сомнение модель Пуассона. Рассмотрим их ниже.

Датский физик Ханс Кристиан Эрстед в 1819 году заметил отклонение стрелки магнитного компаса при включении и отключении электрического тока, протекающего через проводник в виде проволоки, обнаружив, таким образом, взаимосвязь между электричеством и магнетизмом.

В 1820 году французский учёный Андре-Мари Ампер установил, что проводники с токами, текущими в одном направлении притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. В том же 1820 году французские физики Жан-Батист Био и Феликс Савар открыли закон названный впоследствии их именами. Этот закон позволял рассчитать напряжённость магнитного поля вокруг любого проводника с током вне зависимости от его геометрической конфигурации.

Обобщая полученные теоретические и экспериментальные данные, Ампер высказал идею об эквивалентности электрических токов и проявлений магнетизма. Он разработал свою модель магнетизма, в которой заменил магнитные диполи циркуляцией электрических токов в крошечных замкнутых петлях. Модель проявления магнетизма Ампера имела преимущество перед моделью Пуассона, поскольку объясняла невозможность разделения полюсов магнитов.

Демонстрация электромагнитной индукции с помощью катушки, гальванометра и постоянного магнита

Ампер также предложил для описания таких явлений термин «электродинамика», который расширил применение науки об электричестве к динамическим электрическим объектам, дополняя тем самым электростатику. Пожалуй, наибольшее влияние на понимание сути проявлений магнетизма оказала концепция представления взаимодействия магнитов через силовое поле, описываемое силовыми линиями, предложенная английским учёным Майклом Фарадеем. Открытое в 1831 году Фарадеем явление электромагнитной индукции позднее было объяснено немецким математиком Францем Эрнстом Нейманом. Последний доказал, что возникновение электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него, является просто следствием закона Ампера. Нейман ввел в обиход науки понятие векторного магнитного потенциала, который во многом эквивалентен напряжённости силовых линий магнитного поля Фарадея.

Окончательную точку в споре двух моделей магнетизма поставил в 1850 году выдающийся английский физик Уильям Томпсон (лорд Кельвин). Введя понятие намагниченности среды M, в которой имеется магнитное поле, он не только установил зависимость между напряжённостью магнитного поля H и вектором магнитной индукции B, но и определил области применимости этих понятий.

Напряжённость магнитного поля. Определение

Напряжённость магнитного поля — это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности М. В Международной системе единиц (СИ) значение напряжённости магнитного поля определяется формулой:

H = (1/μ₀) · B — M

где μ₀ — магнитная постоянная, иногда её называют магнитной проницаемостью вакуума

В системе единиц СГС напряженность магнитного поля определяется по другой формуле:

Н = B — 4·π·М

В Международной системе единиц СИ напряжённость магнитного поля измеряется в амперах на метр (А/м), в системе СГС — в эрстедах (Э).

В электротехнике встречается также внесистемная единица измерения напряжённости — ампер-виток на метр. С другими величинами измерения напряжённости магнитного поля, применяемыми в различных приложениях, и их переводами из одной величины в другую, можно ознакомиться в конвертере физических величин.

Измерительные приборы для измерения величины напряжённости магнитного поля, как и приборы для измерения магнитной индукции, называют тесламетрами или магнитометрами.

Напряжённость магнитного поля.

Физика явлений

Исследовательский токамак (тороидальная камера с магнитными катушками), работавший в научно-исследовательском институте государственной энергетической компании Hydro-Québec в пригороде Монреаля c 1987 по 1997 год, когда проект был закрыт для экономии бюджетных средств. Установка находится в экспозиции Канадского музея науки и техники

В вакууме (в классическом понимании этого термина) или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации или в случаях, когда магнитной поляризацией среды можно пренебречь, напряжённость магнитного поля Н совпадает (с точностью до коэффициента) с вектором магнитной индукции В. Для системы СГС этот коэффициент равен 1, для системы единиц СИ — μ0.

Напряжённость магнитного поля обусловлена свободными (внешними) токами, которые легко измерить или рассчитать. То есть напряжённость имеет смысл для внешнего магнитного поля, создаваемого катушкой с током, в которую вставлен материал, способный намагничиваться. Если нас не интересует поведение материала под действием магнитного поля, то достаточно оперировать только напряжённостью магнитного поля. Например, напряженности будет достаточно для технического расчёта взаимодействия магнитных полей двух или более катушек с током. Результирующая напряжённость будет векторной суммой полей, создаваемых отдельными катушками с током.

Поскольку большинство электромагнитных устройств работает в воздушной среде, важно знать её магнитную проницаемость. Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчётах принимается равной 4π• 10⁻⁷ Гн/м.

Иное дело, когда нас интересует именно поведение среды, способной к намагничиванию, например, при использовании ядерных магниторезонансных явлений. При ЯМР ядра атомов, иначе называемые нуклонами и обладающие полуцелым спином (магнитным моментом), при воздействии магнитного поля поглощают или излучают электромагнитную энергию на определённых частотах. В этих случаях необходимо учитывать именно магнитную индукцию.

В видеомагнитофонах, которые были популярными в конце XX и начале XXI века, используется несколько шаговых двигателей, в основе которых лежит как раз использование магнитного поля обмоток

Применение напряжённости магнитного поля в технике

В большинстве случаев практического применения магнитного поля, например, для его создания или для измерения его величины, напряжённость магнитного поля играет ключевую роль. Существует множество примеров использования магнитного поля, в первую очередь в измерительной технике и в различных установках для проведения экспериментов.

Магнитное поле определённой силы и конфигурации удерживает плазменные шнуры или потоки заряженных частиц в исследовательских термоядерных реакторах и в ускорителях элементарных частиц, предотвращая тем самым охлаждение плазмы при контакте с ограждающими стенками. Оно же отклоняет потоки ионов или электронов в спектрометрах и кинескопах.

Измерение напряжённости магнитного поля Земли в различных точках очень важно для оценки состояния её магнитосферы. Существует даже целая сеть наземных станций и группировок научных спутников для мониторинга напряжённости магнитного поля Земли. Их работа позволяет предсказывать магнитные бури, возникающие на Солнце, сводя к минимуму, насколько это возможно, их последствия.

Детектор магнитных аномалий берегового патрульного самолета Королевских ВВС Канады Lockheed CP-140 Aurora

Измерение напряженности поля даёт возможность проводить различные изыскания, сортировать материалы и мусор, а также обеспечивать нашу безопасность, обнаруживая оружие террористов или заложённые мины.

Магнитометры

Магнитометрами называется целый класс измерительных приборов, предназначенных для измерения намагниченности материалов или для определения силы и направления магнитного поля.

Первый магнитометр был изобретён великим немецким математиком и физиком Карлом Фридрихом Гауссом в 1833 году. Этот прибор представлял собой оптический прибор с крутящимся намагниченным стержнем, подвешенным на золотой нити, и приклеенным к нему перпендикулярно оси магнита зеркалом. Измерялось различие колебаний намагниченного и размагниченного стержня.

Ныне используются более чувствительные магнитометры на иных принципах, в частности, на датчиках Холла, джозефсоновских туннельных контактах (СКВИД-магнитометры) индукционные и на ЯМР-резонансе. Они находят широкое применение в различных приложениях: измерении магнитного поля Земли, в геофизических исследованиях магнитных аномалий и в поиске полезных ископаемых; в военном деле для обнаружения объектов типа подводных лодок, затонувших кораблей или замаскированных танков, искажающих своим полем магнитное поле Земли; для поиска неразорвавшихся или заложенных боеприпасов на местах ведения боевых действий. В связи с миниатюризацией и снижением потребления тока, современными магнитометрами оснащаются смартфоны и планшеты. Ныне магнитометры входят как неотъемлемый компонент в оборудование разведывательных беспилотных летательных аппаратов и спутников-шпионов.

Металлоискатель на пляже

Любопытная деталь: в связи с повышением чувствительности магнитометров, одним из факторов перехода строительства подводных лодок на титановые корпуса вместо стальных корпусов было именно радикальное снижение их заметности в магнитном поле. Ранее подлодкам со стальным корпусом, как, впрочем, и надводным кораблям, приходилось время от времени проходить процедуру демагнетизации.

Магнитометры применяются при бурении скважин и проходке штолен, в археологии для оконтуривания раскопок и поиска артефактов, в биологии и медицине.

Металлодетекторы

Попытки использования напряжённости магнитного поля в военном деле предпринимались со времён Первой мировой войны, оставившей на полях сражений миллионы неразорвавшихся боеприпасов и установленных мин. Наиболее удачной оказалась разработка в начале 40-х годов прошлого столетия, поручика польской армии Юзефа Станислава Косацкого, принятая на вооружение британской армией и сослужившая немалую пользу при обезвреживании минных полей во время преследовании отступающих немцев войсками генерала Монтгомери при второй битве под Эль-Аламейном. Несмотря на то, что оборудование Коcацкого было выполнено на электронных лампах, оно весило всего 14 килограммов вместе с аккумуляторами питания и было настолько эффективным, что его модификации использовались британской армией в течение 50 лет.

Теперь нас не удивляет, в связи с распространением терроризма, прохождение перед посадкой на самолёт или на футбольные матчи сквозь индукционные рамки металлодетекторов, обследование охраной объектов нашего багажа или личный досмотр ручными металлоискателями на предмет обнаружения оружия.

Широкое распространение получили и бытовые металлоискатели, на пляжах модных курортов стала привычной картина искателей утерянных сокровищ, прочёсывающих местные пляжи в надежде найти что-либо ценное.

Эффект Холла и устройства на его основе

Использование датчика Холла в мобильном телефоне. Слева: магнитная пленка-визуализатор показывает наличие магнита в крышке чехла для телефона. Центр: если крышка закрыта, находящийся в ней магнит активизирует датчик Холла и телефон показывает часы, которые видны в окошке крышки. Справа: тот же эффект достигается с помощью магнита

Эдвин Холл (1855–1938). Источник: Википедия

Существует отдельный класс измерительных приборов, основанных на эффекте, открытом американским учёным Эдвином Холлом в 1879 году. Суть этого явления заключается в возникновении поперечной разности потенциалов (электрического поля) в проводнике с постоянным током, помещённым в магнитное поле, перпендикулярном направлению тока. Разность потенциалов вызвана различным действием силы Лоренца на носители зарядов противоположных знаков — они накапливаются возле противоположных сторон образца, пока электрическое поле не скомпенсирует действие силы Лоренца. Эффект Холла проявляется в различных материалах: в металлах он обусловлен отклонением электронов, в полупроводниках — отклонением электронов и дырок, в плазме — отклонением электронов и ионов.

В середине семидесятых датчики Холла широко использовались в клавиатурах; в клавишах были магнитики, которые управляли датчиками Холла

Поскольку сигнал, вырабатываемый за счёт эффекта Холла, относительно слаб, он требует дополнительного усиления. С развитием интегральной усилительной схемотехники появилась возможность технической реализации датчиков Холла, интегрированных с аналоговыми усилителями постоянного тока. Также они могут интегрироваться в едином корпусе с аналого-цифровыми преобразователями и логическими схемами, образуя интерфейс для подключения к портам микроконтроллеров и компьютеров. Такие датчики находят применение в различных областях науки и техники.

Приложение Компас для смартфона с операционной системой Андроид

По принципу действия датчики Холла относятся к датчикам бесконтактного типа, они нечувствительны к разного рода загрязнениям и воздействию воды, компактны и потребляют мало электроэнергии. Неудивительно, что по этим причинам линейные и логические датчики Холла широко применяются в современных технологиях. Например, вы, скорее всего, не подозреваете, что Ваш автомобиль буквально напичкан датчиками Холла: они работают в системе зажигания автомобиля, в системе автоблокировки колёс и торможения, в блокировке дверей и датчиках расхода топлива, контроля зарядки аккумулятора (датчик тока на основе эффекте Холла) и тахометрах. И принтер, выдающий вам на заправке чек, использует датчики Холла в бесколлекторных двигателях постоянного тока и в датчиках бумаги. Когда вы заходите в свой офис, открывая дверь магнитной карточкой, вы также пользуетесь считывателями магнитных карточек на основе датчиков Холла.

Использование датчика Холла в мобильном телефоне

Этот перечень можно продолжать достаточно долго, достаточно упомянуть применение датчиков Холла для определения положения крышки чехла в современных смартфонах. Следует отметить, что в качестве электронного компаса в смартфонах обычно используются магниторезистивные датчики так как их чувствительность к изменению магнитного поля намного выше, чем чувствительность датчиков Холла.

Применение измерения напряжённости магнитного поля в медицине

Александр Грейам Белл (1847–1922). Источник: Википедия

В 1874 году французский изобретатель Гюстав Труве разработал первое устройство для обнаружения пуль и осколков снарядов в теле раненых бойцов. Позднее изобретатель телефона американец Александр Белл (который обижался, когда его называли именно так, поскольку у него были не менее революционные изобретения в других областях техники) усовершенствовал этот аппарат и даже пытался с помощью него спасти раненого президента США Джеймса Гарфилда. К сожалению, попытка локализации пули оказалась неудачной.

Густав Пиер Труве (1839–1902). Источник: Википедия

Сейчас предложение врачей пройти МРТ-обследование в аппаратах, которые используют в работе напряженность магнитного поля, вызывает тревогу только из-за его возможных результатов, тем не менее, необходимость прохождения обследования не вызывает сомнения.

Визуализация напряжённости магнитного поля

Увидеть само магнитное поле и распределение его напряжённости в пространстве помогают современные магниточувствительные материалы — магнитные жидкости и плёнки. Конечно, можно пилить напильником какую-нибудь стальную деталь для получения некоторого количества железных опилок с целью повторить опыты с магнитами времён Средневековья. Современные высокотехнологичные разработки дают возможность их неоднократного использования без непроизводительного перевода материалов.

Ферромагнитная жидкость

Порой получаются довольно занимательные картинки прямо из мира, который нам не дано ощущать в силу нашего ограниченного восприятия. Но, возможно, именно они натолкнут вас на идею их применения в новом качестве и для новых целей.

Не менее занимательны опыты по воспроизведению шумов переориентации магнитных доменов, известных как эффект Баркгаузена. Обычно для этих опытов используют катушку металлической проволоки и вставленное в нее тело из материала, который легко намагничивается. Катушку подключают к усилителю чтобы слышать шум, вырабатываемый во время переориентации доменов. Когда тело намагничивается, магнитные домены перемещаются так, что вместо случайно направленных они становятся направленными в определенном направлении. Это движение и вызывает характерный шум, который слышен через усилитель и громкоговоритель. Для его перевода в ощутимый эффект, необходимо использовать дополнительные усилители и вставлять фильтр по частоте переменного тока (в Европе это фильтр на 50 Гц, в Штатах и Канаде — фильтр на 60 Гц) или фильтровать сигналы сетевой частоты программно.

Видите, как много полезных и интересных применений у напряженности магнитного поля? Надеюсь, что мы убедили вас попробовать некоторые наблюдения и эксперименты из этой статьи. Если вы не хотите проводить их сами, то на YouTube много занимательных видео на эту тему.

Ферромагнитная жидкость

Автор статьи: Сергей Акишкин

Unit Converter articles were edited and illustrated by Анатолий Золотков

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

линейной магнитной

Индуктивность линейной магнитной цепи

Индуктивность линейной магнитной цепи Определение магнитного сопротивления, индуктивности катушек и их взаимной индуктивности для линейной магнитной цепи

Решение ТОЭ, решение задач ТОЭ, решение ТОЭ онлайн

Индуктивность линейной магнитной цепи Определение магнитного сопротивления, индуктивности катушек и их взаимной индуктивности для линейной магнитной цепи

Напряжённость магнитного поля — Википедия

Физический смысл В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряжённость магнитного поля (Н) совпадает с вектором магнитной индукции (b) с

СГС: Э

Магнитная лента — Википедия

Магнитная лента была впервые использована для записи компьютерных данных в 1951 году в компании EckertMauchly Computer Corporation на ЭВМ UNIVAC IВ качестве носителя использовалась тонкая полоска металла шириной 12,65 мм, состоящая из

Обзор устройств и технологий хранения данных на магнитной

Jun 19, 2001· Итак, начнем с линейной магнитной записи, так как появилась она раньше Аналоговые магнитофоны появились достаточно давно, а для записи данных эта технология использовалась уже в ЭВМ ЕС и СМ

Расчет магнитных цепей Электротехника

В линейной магнитной цепи магнитная проницаемость участков постоянна и, следовательно, их магнитное сопротивление также является величиной постоянной

Напряжённость магнитного поля — Википедия

Физический смысл В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряжённость магнитного поля (Н) совпадает с вектором магнитной индукции (b) с

Индуктивность линейной магнитной цепи

Индуктивность линейной магнитной цепи Определение магнитного сопротивления, индуктивности катушек и их взаимной индуктивности для линейной магнитной цепи

Магнитная лента — Википедия

В 1969 году компания Sony представила формат наклоннострочной аналоговой магнитной видеозаписи Umatic Это первый кассетный формат, использующий видеокассету, с магнитной лентой ширины 3/4 дюйма

Основы линейной регрессии / Хабр

Здравствуй, Хабр! Цель этой статьи — рассказать о линейной регрессии, а именно собрать и показать формулировки и интерпретации задачи регрессии с точки

Характеристики магнитных цепей Электротехника

В линейной магнитной цепи магнитная проницаемость участков постоянна и, следовательно, их магнитное сопротивление также является величиной постоянной

Способ линейной записи Информатика

Метод масштабируемой линейной записи (Scalable Linear Recording – SLR) впервые использовал картридж, который включал в себя подающую и приемную бобины с магнитной лентой, прижимной ролик и приводной ремень

Конвертер магнитной индукции • Магнитостатика, магнетизм

С другими величинами измерения магнитной индукции, применяемыми в различных приложениях, и их переводами из одной величины в другую, можно ознакомиться в

Конвертер магнитного потока • Магнитостатика, магнетизм и

В вакууме магнитная проницаемость связана с магнитной индукцией соотношением B = μ 0 H где μ₀ = 4π × 10⁻⁷ H•m⁻¹ — магнитная постоянная, называемая также магнитной

[PDF]

Структурные, электронные и магнитные свойства

железа Во всех рассмотренных нанотрубках сохраняется большая энергия магнитной анизотропии, характерная для свободной линейной цепочки атомов железа

Расчет неразветвленной магнитной цепи Электротехника и

Обратная задача Заданы геометрические размеры магнитопро вода: / м, 8, s m ~ s 8 и кривая намагничивания ферромагнитного сердечника магнитной цепи (см рис 515, а, б), а также МДС Я обмотки Требуется определить магнитный

Обзор устройств и технологий хранения данных на магнитной

Итак, начнем с линейной магнитной записи, так как появилась она раньше Аналоговые магнитофоны появились достаточно давно, а для записи данных эта технология использовалась уже в ЭВМ ЕС и СМ

Магнитные цепи, расчёт магнитной цепи

Расчет магнитной цепи производится на основании первого закона Кирхгофа, по которому алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна 0:

Магнитное поле Электромагнитная индукция

Найдите минимальную величину индукции магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась магнитной силой

ОБ ИСПЫТАНИИ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОЙ МАГНИТНОЙ

ОБ ИСПЫТАНИИ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОЙ МАГНИТНОЙ АНТЕННЫ ЛМА№20М1(ЧАСТЬ 3) Текст научной статьи по специальности «Электротехника,

Напряжённость магнитного поля — Википедия

Физический смысл В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряжённость магнитного поля (Н) совпадает с вектором магнитной индукции (b) с

[PDF]

Структурные, электронные и магнитные свойства

железа Во всех рассмотренных нанотрубках сохраняется большая энергия магнитной анизотропии, характерная для свободной линейной цепочки атомов железа

Ферромагнитные материалы и их магнитные свойства

В зависимости от магнитной проницаемости ферромагнитные материалы разделяют на две группы: 1) магнитомягкие с большой магнитной проницаемостью и с малой коэрци­тивной силой

Конвертер напряженности магнитного поля • Магнитостатика

В вакууме (в классическом понимании этого термина) или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации или в случаях, когда магнитной поляризацией среды можно пренебречь

Secret of a ball lightning CORE

Abstract Шаровая молния – явление природы, происходящее при ударе линейной молнии с ее воздействием тепловой и магнитной энергии, возникающей вокруг канала линейной молнии и в результате образующей из окружающего

Закон Ома для магнитной цепи Электротехника и

Величина l/[i a S называется магнитным сопротивлением магнитной цепи и обозначается буквой R m Окончательно получим Эта формула по своей структуре аналогична формуле закона Ома для электрической цепи, состоящей из

Классификация сред

Линейной называют среду, физические свойства которой не зависят от величины векторов поля В магнитном поле векторные линии магнитной индукции b

Расчет неразветвленной магнитной цепи Электротехника и

Обратная задача Заданы геометрические размеры магнитопро вода: / м, 8, s m ~ s 8 и кривая намагничивания ферромагнитного сердечника магнитной цепи (см рис 515, а, б), а также МДС Я обмотки Требуется определить магнитный

Основы линейной регрессии / Хабр

Здравствуй, Хабр! Цель этой статьи — рассказать о линейной регрессии, а именно собрать и показать формулировки и интерпретации задачи регрессии с точки

Токоограничивающие реакторы Разновидности Схемы

Коэффициент магнитной связи идентичных ветвей обмотки реактора Схема замещения сдвоенного реактора приведена на рис 1012, б

Электричество и магнетизм MEPhI

611 Магнитный момент тонкого кругового контура с током p m = 1,00 А∙м 2 Радиус контура R = 10,0 см Найти модуль вектора магнитной индукции в центре контура

Инструкция По Морской Магнитной Съемке brownerogon

Инструкция по морской магнитной съемке (ИМ86) / МО СССР, ГУНиО, 1987 При проведении магнитных съемок, согласно инструкции по магниторазведке то амплитуда линейной

Тест с ответами: “Сила Ампера” | Образовательный портал

Какую линию называют магнитной линией магнитного поля: а) рамках СТО металлический проводник описывают прямой с некоторой линейной плотностью положительных зарядов и прямой с такими

Управление многоразрядными ИВЛ

Все риски не имеют размерности, поэтому индикатор может применяться в различных электронных устройствах в качестве линейной аналоговой шкалы с

МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ • Большая российская энциклопедия

МА́КСВЕЛЛА УРАВНЕ́НИЯ, ос­но­во­по­ла­гаю­щие урав­не­ния клас­сич.

мак­ро­ско­пич. элек­тро­ди­на­ми­ки, опи­сы­ваю­щие за­ко­но­мер­но­сти элек­тро­маг­нит­ных яв­ле­ний в сплош­ной сре­де или ва­куу­ме (в пре­неб­ре­же­нии кван­то­вы­ми яв­ле­ния­ми). Тео­рия элек­тро­маг­нит­но­го поля бы­ла раз­ра­бо­та­на Дж. К. Мак­свел­лом в 1856–73. В М. у. обоб­ще­ны ра­нее ус­та­нов­лен­ные опыт­ные за­ко­ны элек­трич. и маг­нит­ных яв­ле­ний, и эти за­ко­ны объ­е­ди­не­ны с кон­цеп­ци­ей М. Фа­ра­дея об элек­тро­маг­нит­ном по­ле, обес­пе­чи­ваю­щем взаи­мо­дей­ст­вие ме­ж­ду уда­лён­ны­ми за­ря­жен­ны­ми те­ла­ми (т. н. тео­рия близ­ко­дей­ст­вия). В ори­ги­наль­ном из­ло­же­нии Мак­свел­ла бы­ло соз­на­тель­но при­ве­де­но из­бы­точ­ное чис­ло урав­не­ний; при этом Мак­свелл ис­поль­зо­вал ма­те­ма­тич. ап­па­рат ква­тер­нио­нов Га­миль­то­на. Совр. фор­му М. у. с ис­поль­зо­ва­ни­ем век­тор­но­го ис­чис­ле­ния при­да­ли Г. Р. Герц и О. Хе­ви­сайд. М. у. свя­зы­ва­ют век­тор­ные по­ле­вые ве­ли­чи­ны (яв­ляю­щие­ся функ­ция­ми ко­ор­ди­нат и вре­ме­ни) с ис­точ­ни­ка­ми элек­тро­маг­нит­но­го по­ля – рас­пре­де­лён­ны­ми в про­стран­ст­ве и из­ме­няю­щи­ми­ся во вре­ме­ни элек­трич. за­ря­да­ми и то­ка­ми. М. у. име­ют вид (диф­фе­рен­ци­аль­ная фор­ма М. у. в СИ): $$\textrm{rot}\,\boldsymbol E=-\frac{\partial \boldsymbol B}{\partial t},\quad \textrm{rot}\,\boldsymbol H=\boldsymbol j+\frac{\partial \boldsymbol D}{\partial t},\\ \textrm{div}\,\boldsymbol D=ρ,\quad \textrm{div}\,\boldsymbol B=0,$$ где $\boldsymbol E$ – на­пря­жён­ность элек­трич. по­ля, $\boldsymbol B$ – маг­нит­ная ин­дук­ция, $\boldsymbol H$ – на­пря­жён­ность маг­нит­но­го по­ля, $\boldsymbol D$ – элек­трич. ин­дук­ция, $\boldsymbol j$ – плот­ность элек­трич. то­ка, $ρ$  – объ­ём­ная плот­ность элек­трич. за­ря­да. Дей­ст­вие диф­фе­рен­ци­аль­ных опе­ра­то­ров $\textrm{rot}$ и $\textrm{div}$ на век­то­ры элек­тро­маг­нит­но­го по­ля мо­жет быть вы­ра­же­но че­рез век­тор­ное и ска­ляр­ное про­из­ве­де­ния опе­ра­то­ра Га­миль­то­на $\nabla$ (на­бла) и со­от­вет­ст­вую­ще­го по­ле­во­го век­то­ра; в де­кар­то­вой сис­те­ме ко­ор­ди­нат$$\nabla=\boldsymbol e_x\frac{\partial}{\partial x}+\boldsymbol e_y\frac{\partial}{\partial y}+\boldsymbol e_z\frac{\partial}{\partial z}$$(где $\boldsymbol e_x, \boldsymbol e_y, \boldsymbol e_z$ – еди­нич­ные век­то­ры соот­вет­ст­вую­щих ко­ор­ди­нат­ных осей), и для про­из­воль­ной век­тор­ной функ­ции $\boldsymbol f=\boldsymbol e_xf_x+\boldsymbol e_yf_y+\boldsymbol e_zf_z$ по­лу­ча­ем:$$\textrm{rot}\,\boldsymbol f=[\nabla \boldsymbol f]=\boldsymbol e_x \left( \frac{\partial f_z}{\partial y}-\frac{\partial f_y}{\partial z} \right) + \boldsymbol e_y \left( \frac{\partial f_x}{\partial z}-\frac{\partial f_z}{\partial x} \right) + \boldsymbol e_z \left( \frac{\partial f_y}{\partial x}-\frac{\partial f_x}{\partial y} \right),\\ \textrm{div}\,\boldsymbol f=\nabla \boldsymbol f=\frac{\partial f_x}{\partial x} + \frac{\partial f_y}{\partial y} + \frac{\partial f_z}{\partial z}.

$$

Для то­го что­бы М. у. об­ра­зо­ва­ли ма­те­ма­ти­че­ски пол­ную сис­те­му урав­не­ний, они долж­ны быть до­пол­не­ны фи­зич. урав­не­ния­ми свя­зи ме­ж­ду по­ле­вы­ми век­то­ра­ми $\boldsymbol E$ и $\boldsymbol B$ (дос­та­точ­ны­ми для опи­са­ния элек­тро­маг­нит­но­го по­ля в ва­куу­ме) и по­ле­вы­ми век­то­ра­ми $\boldsymbol D$ и $\boldsymbol H$, за­ви­ся­щи­ми от элек­трич. и маг­нит­ных свойств ма­те­ри­аль­ной сре­ды, где рас­смат­ри­ва­ет­ся элек­тро­маг­нит­ное по­ле, а так­же урав­не­ния­ми свя­зи плот­но­сти то­ка $\boldsymbol j$, про­те­каю­ще­го в ма­те­ри­аль­ной сре­де, с элек­тро­маг­нит­ным по­лем. В об­щем слу­чае эти урав­не­ния яв­ля­ют­ся слож­ны­ми ин­те­граль­ны­ми со­от­но­ше­ния­ми, учи­ты­ваю­щи­ми, что ис­ко­мые по­ле­вые век­то­ры в дан­ной точ­ке про­стран­ст­ва и в дан­ный мо­мент вре­ме­ни мо­гут за­ви­сеть от элек­тро­маг­нит­но­го по­ля во всём про­стран­ст­ве и во все пред­ше­ст­вую­щие мо­мен­ты вре­ме­ни с учё­том за­паз­ды­ва­ния, вы­зван­но­го ко­неч­ной ско­ро­стью рас­про­стра­не­ния элек­трич. {–7}$ Гн/м – маг­нит­ная по­сто­ян­ная, $c$ – ско­рость рас­про­стра­не­ния элек­тро­маг­нит­ных волн (ско­рость све­та) в ва­куу­ме, $ε$ – ди­элек­трич. про­ни­цае­мость, $μ$ – маг­нит­ная про­ни­цае­мость, $σ$ – элек­тро­про­вод­ность ма­те­ри­аль­ной сре­ды, $\boldsymbol j_{стор}$ – плот­ность элек­трич. то­ка (по­то­ка за­ря­жен­ных час­тиц), вы­зван­но­го не­элек­три­чес­ки­ми (сто­рон­ни­ми) при­чи­на­ми. Ма­те­ри­аль­ные ко­эф­фи­ци­ен­ты $ε$, $μ$ и $σ$ раз­ли­ча­ют­ся для раз­ных ма­те­ри­аль­ных сред и для кон­крет­ной сре­ды мо­гут быть кон­стан­та­ми или функ­ция­ми ко­ор­ди­нат и вре­ме­ни (ли­ней­ные сре­ды) или же до­пол­ни­тель­но за­ви­сеть от ве­ли­чин на­пря­жён­но­стей $\boldsymbol E$ и $\boldsymbol H$ (не­ли­ней­ные сре­ды). Для изо­троп­ных сред ма­те­ри­аль­ные ко­эф­фи­ци­ен­ты яв­ля­ют­ся ска­ля­ра­ми, для ани­зо­троп­ных (напр., кри­стал­ли­че­ских) – тен­зор­ны­ми ве­ли­чи­на­ми; для элек­тро­маг­нит­но­го по­ля в ва­куу­ме $ε=μ=1, σ=0$. Мик­ро­ско­пич. смысл ма­те­ри­аль­ных ко­эф­фи­ци­ен­тов и по­ле­вых век­то­ров $\boldsymbol D$ и $\boldsymbol H$, учи­ты­ваю­щих элек­тро­маг­нит­ные свой­ст­ва кон­крет­ной ма­те­ри­аль­ной сре­ды, вы­яв­ля­ет­ся при ус­ред­не­нии Ло­рен­ца – Мак­свел­ла урав­не­ний, рас­смат­ри­ва­ю­щих ма­те­ри­аль­ные сре­ды как со­во­куп­ность мик­ро­ско­пич. за­ря­жен­ных час­тиц.

При­ме­няя тео­ре­му Гри­на и фор­му­лу Га­ус­са – Ост­ро­град­ско­го к М. у. в диф­фе­рен­ци­аль­ной фор­ме, мож­но по­лу­чить М. у. в ин­те­граль­ной фор­ме:$$\oint\limits_L \boldsymbol E d \boldsymbol l =-\frac{d}{dt}\int\limits_S \boldsymbol Bd\boldsymbol S,\qquad (1)\\ \oint\limits_L \boldsymbol Hd\boldsymbol l=\int\limits_S \left( \boldsymbol j+\frac{\partial \boldsymbol D}{dt}\right)d\boldsymbol S,\qquad(2)\\ \oint\limits_S \boldsymbol D d \boldsymbol S=\int\limits_V ρdV,\qquad(3)\\ \oint\limits_S \boldsymbol B d \boldsymbol S=0\qquad(4)$$ В урав­не­ни­ях (1) и (2) $S$ – по­верх­ность про­из­воль­ной фор­мы, ог­ра­ни­чен­ная замк­ну­тым кон­ту­ром $L, d\boldsymbol l$ – век­тор эле­мен­тар­ной час­ти кон­ту­ра, на­прав­лен­ный по на­прав­ле­нию его об­хо­да в про­цес­се ин­тег­ри­ро­ва­ния, $d\boldsymbol S$ – век­тор эле­мен­тар­ной пло­щад­ки по­верх­но­сти $S$, чис­лен­но рав­ный пло­ща­ди пло­щад­ки и на­прав­лен­ный пер­пен­ди­ку­ляр­но по­верх­но­сти в на­прав­ле­нии, со­гла­со­ван­ном с на­прав­ле­ни­ем об­хо­да по пра­ви­лу вин­та. В урав­не­ни­ях (3) и (4) $S$ – замк­ну­тая по­верх­ность, ох­ва­ты­ваю­щая объ­ём $V, d\boldsymbol S$ – век­тор эле­мен­тар­ной пло­щад­ки, на­прав­лен­ный пер­пен­ди­ку­ляр­но по­верх­но­сти на­ру­жу от ох­ва­ты­вае­мо­го объ­ё­ма.

М. у. в ин­те­граль­ной фор­ме име­ют не­по­сред­ст­вен­ный фи­зич. смысл, пе­ре­но­си­мый и на со­от­вет­ст­вую­щие М. у. в диф­фе­рен­ци­аль­ной фор­ме. Урав­не­ние (1) обоб­ща­ет за­кон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции Фа­ра­дея, свя­зы­ваю­щий ско­рость из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка (по­то­ка век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции $\boldsymbol B$), сце­п­лен­но­го с не­ко­то­рым кон­ту­ром, с эдс ин­дук­ции, на­ве­дён­ной в этом кон­ту­ре. В от­ли­чие от опы­тов М. Фа­ра­дея, где кон­тур пред­став­лял со­бой ме­тал­лич. про­вод­ник, по ко­то­ро­му про­те­кал ре­ги­ст­ри­руе­мый ин­дук­ци­он­ный ток, Мак­свелл сфор­му­ли­ро­вал ут­вер­жде­ние, что эдс ин­дук­ции бу­дет так­же воз­ни­кать и при из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка в ва­куу­ме или иной не­про­во­дя­щей сре­де. Т. о., со­глас­но урав­не­нию (1), из­ме­не­ние маг­нит­но­го по­ля во вре­ме­ни вы­зы­ва­ет воз­ник­но­ве­ние элек­трич. по­ля (так­же из­ме­няю­ще­го­ся во вре­ме­ни).

Урав­не­ние (2) яв­ля­ет­ся обоб­ще­ни­ем Био – Са­ва­ра за­ко­на о воз­бу­ж­де­нии маг­нит­но­го по­ля элек­трич. то­ком. Ана­ли­зи­руя про­хо­ж­де­ние пе­ре­мен­но­го то­ка по це­пи с кон­ден­са­то­ром, Мак­свелл пред­по­ло­жил, что для замк­ну­то­сти элек­трич. то­ка, кро­ме то­ка про­во­ди­мо­сти, обу­слов­лен­но­го дви­же­ни­ем за­ря­дов по про­вод­ни­ку, дол­жен су­ще­ст­во­вать до­пол­нит. ток (на­зван­ный им то­ком сме­ще­ния), плот­ность ко­то­ро­го рав­на $𝜕\boldsymbol D/𝜕t$ и ко­то­рый так­же дол­жен соз­да­вать маг­нит­ное по­ле. Эк­ви­ва­лент­ность маг­нит­но­го дей­ст­вия то­ка про­во­ди­мо­сти и то­ка сме­ще­ния бы­ла ус­та­нов­ле­на экс­пе­римен­таль­но А. А. Эй­хен­валь­дом в 1904 (см. Эй­хен­валь­да опыт). Т. о., со­глас­но урав­не­нию (2), маг­нит­ное по­ле воз­ни­ка­ет не толь­ко в слу­чае про­те­ка­ния элек­трич. то­ка, но и при из­ме­не­нии элек­трич. по­ля во вре­ме­ни; при этом воз­ни­каю­щее маг­нит­ное по­ле так­же из­ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни.

Урав­не­ние (3) (Га­ус­са тео­ре­ма) вы­во­дит­ся с по­мо­щью Ку­ло­на за­ко­на (спра­вед­ли­во­го толь­ко для не­под­виж­ных за­ря­дов) и яв­ля­ет­ся его обоб­ще­ни­ем. Фи­зич. смысл урав­не­ния (3) – ис­точ­ни­ком элек­трич. по­ля яв­ля­ют­ся элек­трич. за­ря­ды [на­ря­ду с пе­ре­менным маг­нит­ным по­лем, см. урав­нение (1)]. Урав­не­ние (4) ана­ло­гич­но урав­не­нию (3) и яв­ля­ет­ся ма­те­ма­тич. вы­ра­же­ни­ем экс­пе­ри­мен­таль­но обос­но­вы­вае­мо­го ут­вер­жде­ния, что ис­точ­ни­ком маг­нит­но­го по­ля мо­гут быть толь­ко элек­трич. то­ки (про­во­ди­мо­сти и сме­ще­ния), а маг­нит­ные за­ря­ды (ана­ло­гич­ные элек­трич. за­ря­дам – ис­точ­ни­кам по­лей в тео­ре­ме Га­ус­са) в при­ро­де от­сут­ст­ву­ют. Пред­ска­за­ния не­ко­то­рых фи­зич. тео­рий о су­ще­ст­во­ва­нии отд. маг­нит­ных за­ря­дов (маг­нит­ных мо­но­по­лей) по­ка не по­лу­чи­ли экс­пе­рим. под­твер­ж­де­ния.

Как сле­ду­ет из фи­зич. смыс­ла урав­не­ний (1) и (2), пе­ре­мен­ное маг­нит­ное по­ле вы­зы­ва­ет воз­ник­но­ве­ние пе­ре­мен­но­го элек­трич. по­ля, а пе­ре­мен­ное элек­трич. по­ле – воз­ник­но­ве­ние пе­ре­мен­но­го маг­нит­но­го по­ля и, т. о., пе­ре­мен­ные элек­трич. и маг­нит­ные по­ля мо­гут под­дер­жи­вать друг дру­га, об­ра­зуя са­мо­сто­ятель­ный фи­зич. объ­ект – элек­тро­маг­нит­ную вол­ну, су­ще­ст­вую­щую уже не­за­ви­си­мо от пер­вич­ных ис­точ­ни­ков элек­трич. и маг­нит­но­го по­лей. Дж. К. Мак­свелл впер­вые по­лу­чил из М. у. вол­но­вое урав­не­ние для элек­тро­маг­нит­ной вол­ны и ус­та­но­вил, что элек­тро­маг­нит­ная вол­на рас­про­стра­ня­ет­ся в ва­куу­ме со ско­ро­стью, ко­то­рая сов­па­да­ет по ве­ли­чи­не с элек­тро­ди­на­мич. по­сто­ян­ной, вхо­дя­щей в ис­поль­зо­ван­ную Мак­свел­лом аб­со­лют­ную га­ус­со­ву сис­те­му еди­ниц. В. Э. Ве­бер и нем. фи­зик Р. Коль­ра­уш в 1856 ус­та­но­ви­ли, что элек­тро­ди­на­мич. по­сто­ян­ная рав­на ско­ро­сти све­та в ва­куу­ме; это по­зволи­ло Мак­свел­лу пред­по­ло­жить, что свет пред­став­ля­ет со­бой элек­тро­маг­нит­ные вол­ны. Это пред­по­ло­же­ние на­шло своё под­твер­жде­ние в даль­ней­шем раз­ви­тии уче­ния о све­те.

С по­мо­щью М. у. бы­ло ус­та­нов­ле­но, что элек­тро­маг­нит­ное по­ле об­ла­да­ет энер­ги­ей и им­пуль­сом. На­ли­чие им­пуль­са у элек­тро­маг­нит­ной вол­ны и, сле­до­ва­тель­но, его из­ме­не­ние при по­гло­ще­нии или от­ра­же­нии при­во­дит к воз­ник­но­ве­нию дав­ле­ния элек­тро­маг­нит­ной вол­ны на по­гло­щаю­щую или от­ра­жаю­щую по­верх­ность. Тео­ре­ти­че­ски пред­ска­зан­ное и ко­ли­че­ст­вен­но рас­счи­тан­ное Дж. К. Мак­свел­лом дав­ле­ние све­та впер­вые бы­ло экс­пе­ри­мен­таль­но об­на­ру­же­но и из­ме­ре­но П. Н. Ле­бе­де­вым в 1899. Ре­зуль­та­ты экс­пе­ри­мен­тов Ле­бе­де­ва, как и по­сле­дую­щие экс­пе­рим. ис­сле­до­ва­ния све­то­во­го дав­ле­ния, пол­но­стью под­твер­ди­ли ги­по­те­зу Мак­свел­ла об элек­тро­маг­нит­ном ха­рак­те­ре све­то­вых волн.

Осн. ха­рак­те­ри­сти­кой, опи­сы­ваю­щей про­цесс рас­про­стра­не­ния энер­гии и им­пуль­са элек­тро­маг­нит­но­го по­ля в про­стран­ст­ве, яв­ля­ет­ся Пойн­тин­га век­тор $\it {\mathbf Π}=[\boldsymbol E \boldsymbol H]$, на­прав­ле­ние ко­то­ро­го сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем им­пуль­са элек­тро­маг­нит­но­го по­ля и на­прав­ле­ни­ем рас­про­стра­не­ния его энер­гии, а ве­ли­чи­на рав­на плот­но­сти по­то­ка мощ­но­сти элек­тро­маг­нит­но­го по­ля – энер­гии, пе­ре­но­си­мой в еди­ни­цу вре­ме­ни че­рез еди­нич­ную пло­щад­ку, пер­пен­ди­ку­ляр­ную век­то­ру $\bf Π$ (или на­прав­ле­нию рас­про­стра­не­ния энер­гии).

Элек­тро­ди­на­ми­ка Мак­свел­ла ока­за­лась ис­то­ри­че­ски пер­вой ре­ля­ти­ви­ст­ской тео­ри­ей. Имен­но ана­лиз М. у. и ис­сле­до­ва­ние ме­то­дов их при­ме­не­ния к дви­жу­щим­ся сре­дам при­ве­ли к не­об­хо­ди­мо­сти пе­ре­строй­ки клас­сич. фи­зич. пред­став­ле­ний о про­стран­ст­ве и вре­ме­ни и соз­да­нию ча­ст­ной (спе­ци­аль­ной) тео­рии от­но­си­тель­но­сти. Ре­ля­ти­ви­ст­ский ха­рак­тер М. у. по­зво­ля­ет за­пи­сать их в ре­ля­ти­вист­ски ко­ва­ри­ант­ной (оди­на­ко­вой во всех инер­ци­аль­ных сис­те­мах от­счё­та) тен­зор­ной фор­ме, от­ку­да мо­гут быть по­лу­че­ны фор­му­лы пре­об­ра­зо­ва­ния по­ле­вых век­то­ров $\boldsymbol E, \boldsymbol B, \boldsymbol D$ и $\boldsymbol H$, а так­же $\boldsymbol j$ и $ρ$ при пе­ре­хо­де от од­ной инер­ци­аль­ной сис­те­мы от­счё­та к дру­гой.

М. у. по­слу­жи­ли тео­ре­тич. ос­но­вой для соз­да­ния и раз­ви­тия тех­ни­ки ра­дио­свя­зи и те­ле­ви­де­ния, элек­тро­тех­ни­ки, элек­тро­ни­ки и др. на­прав­ле­ний совр. нау­ки и тех­ни­ки.

Магнитный поток, индукция и закон Фарадея

Индуцированные ЭДС и магнитный поток

Закон индукции Фарадея гласит, что электродвижущая сила индуцируется изменением магнитного потока.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между магнитным полем и электродвижущей силой

Основные выводы

Ключевые моменты

• Это изменение потока магнитного поля, которое приводит к возникновению электродвижущей силы (или напряжения).
• Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность.
• В самом общем виде магнитный поток определяется как [латекс] \ Phi _ {\ text {B}} = \ iint _ {\ text {A}} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]. Это интеграл (сумма) всего магнитного поля, проходящего через бесконечно малые элементы площади dA.

Ключевые термины

• векторная площадь : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области, а направление перпендикулярно площади поверхности.
• гальванометр : аналоговое измерительное устройство, обозначенное G, которое измеряет ток, используя отклонение стрелки, вызванное силой магнитного поля, действующей на провод с током.

Индуцированная ЭДС

Аппарат, использованный Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на следующем рисунке. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается (или направляется) на катушку в нижней части кольца.Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в отдельной катушке внизу.

Аппарат Фарадея : Это аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, вызывает ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель разомкнут и замкнут, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым, через гальванометр не течет ток.

Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр обнаруживает ток в одном направлении в катушке внизу. Каждый раз при размыкании переключателя гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым в течение какого-то времени, через гальванометр нет тока. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля, которое создает ток. Более важным, чем текущий ток, является вызывающая его электродвижущая сила (ЭДС).Ток является результатом ЭДС, индуцированной изменяющимся магнитным полем, независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Магнитный поток

Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ), проходящий через поверхность, является составляющей магнитного поля, проходящего через эту поверхность. Магнитный поток через некоторую поверхность пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность. Магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью A, равен

[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {A}} = \ text {BA} \ cos \ theta [/ latex],

, где B — величина магнитного поля (в Тесла, Тл), A — площадь поверхности, а θ — угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикулярно) к A.

Для переменного магнитного поля мы сначала рассмотрим магнитный поток [латекс] \ text {d} \ Phi _ \ text {B} [/ latex] через бесконечно малый элемент площади dA, где мы можем считать поле постоянным:

Изменяющееся магнитное поле : Каждая точка на поверхности связана с направлением, называемым нормалью к поверхности; магнитный поток, проходящий через точку, тогда является составляющей магнитного поля вдоль этого нормального направления.

[латекс] \ text {d} \ Phi_ \ text {B} = \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex]

Общая поверхность A затем может быть разбита на бесконечно малые элементы, и тогда полный магнитный поток через поверхность равен интегралу поверхности

[латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ iint_ \ text {A} \ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ mathbf {\ text {A}} [/ latex].

Закон индукции Фарадея и закон Ленца

Закон индукции Фарадея гласит, что ЭДС, индуцированная изменением магнитного потока, равна [латексу] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [ / латекс], когда поток изменяется на Δ за время Δt.

Цели обучения

Выразите закон индукции Фарадея в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Минус в законе Фарадея означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца.
• Закон индукции Фарадея является основным принципом работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
• Закон Фарадея гласит, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит от изменения магнитного потока Δ, времени Δt и количества витков катушек.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• Соленоид : Катушка с проволокой, которая действует как магнит, когда через нее протекает электрический ток.
• поток : Скорость передачи энергии (или другой физической величины) через данную поверхность, в частности электрического или магнитного потока.

Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).Это основной принцип работы трансформаторов, индукторов и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ. Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δt наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δt. Наконец, если катушка имеет N витков, будет создаваться ЭДС, которая в N раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна N.Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно

[латекс] \ text {EMF} = — \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицы измерения ЭДС, как обычно, — вольты.

Закон Ленца

Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δ, известному как закон Ленца. Направление (обозначенное знаком минус) ЭМП настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции.Фарадей знал о направлении, но Ленц указал его, поэтому ему приписывают это открытие.

Закон Ленца : (а) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном стержневому магниту, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока согласуется с правилом правой руки.

Энергосбережение

Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — это следствие. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Движение ЭДС

Движение в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, вызывает ЭДС движения (электродвижущую силу).

Цели обучения

Определить процесс, вызывающий двигательную электродвижущую силу

Основные выводы

Ключевые моменты

• Закон индукции Фарадея можно использовать для расчета ЭДС движения, когда изменение магнитного потока вызвано движущимся элементом в системе.
• То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как разные проявления одной и той же силы.
• Любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• магнитный поток : Мера силы магнитного поля в заданной области.
• индукция : Генерация электрического тока изменяющимся магнитным полем.

Как было замечено в предыдущих атомах, любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение — одна из основных причин индукции. Например, магнит, перемещенный к катушке, индуцирует ЭДС, а катушка, перемещенная к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом атоме мы концентрируемся на движении в магнитном поле, которое является стационарным относительно Земли, производя то, что в общих чертах называется ЭДС движения.

Движение ЭДС

Рассмотрим ситуацию, показанную на. Стержень перемещается со скоростью v по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием в однородном магнитном поле B. Рельсы неподвижны относительно B и соединены с неподвижным резистором R ( резистором может быть что угодно от лампочки до вольтметра). Учтите площадь, ограниченную подвижным стержнем, направляющими и резистором. B перпендикулярно этой области, и площадь увеличивается по мере перемещения стержня. Таким образом, магнитный поток между рельсами, стержнем и резистором увеличивается.Когда поток изменяется, ЭДС индуцируется согласно закону индукции Фарадея.

ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы.Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, мы используем закон индукции Фарадея без знака:

[латекс] \ text {EMF} = \ text {N} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

В этом уравнении N = 1 и поток Φ = BAcosθ. Имеем θ = 0º и cosθ = 1, так как B перпендикулярно A. Теперь Δ = Δ (BA) = BΔA, поскольку B однородна. Отметим, что площадь, заметаемая стержнем, равна ΔA = ℓx.Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает:

[латекс] \ text {EMF} = \ frac {\ text {B} \ Delta \ text {A}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {B} \ frac {\ text {l} \ Дельта \ text {x}} {\ Delta \ text {t}} = \ text {Blv} [/ latex].

Чтобы найти направление индуцированного поля, направление тока и полярность наведенной ЭДС, мы применяем закон Ленца, как объяснено в Законе индукции Фарадея: Закон Ленца. Как видно на рис. 1 (b), уровень освещенности увеличивается, так как увеличивается закрытая площадь.Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть вне страницы. (Правило правой руки требует, чтобы я вращался против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что вершина стержня положительна, как показано.)

Зависимость электрического поля от магнитного

Между электрической и магнитной силой существует множество связей. То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является частью причины, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как различных проявлений одной и той же силы (впервые замечено Альбертом Эйнштейном) .Это классическое объединение электрических и магнитных сил в так называемую электромагнитную силу является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное затухание — все это происходит из-за наведенной ЭДС и может быть объяснено законом индукции Фарадея.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между двигательной электродвижущей силой, вихревыми токами и магнитным демпфированием

Основные выводы

Ключевые моменты

• Входной ЭДС, которая питает двигатель, может противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.
• Если ЭДС движения может вызвать токовую петлю в проводнике, ток называется вихревым током.
• Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление движению, называемое магнитным демпфированием.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Задний ЭДС

Двигатели и генераторы очень похожи. (Прочтите наши атомы в разделах «Электрические генераторы» и «Электродвигатели».) Генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую, а двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. Кроме того, двигатели и генераторы имеют одинаковую конструкцию. Когда катушка двигателя поворачивается, магнитный поток изменяется, и возникает электродвижущая сила (ЭДС), соответствующая закону индукции Фарадея. Таким образом, двигатель действует как генератор всякий раз, когда его катушка вращается.Это произойдет независимо от того, поворачивается ли вал под действием внешнего источника, например ременной передачи, или под действием самого двигателя. То есть, когда двигатель выполняет работу и его вал вращается, возникает ЭДС. Закон Ленца говорит нам, что наведенная ЭДС противодействует любому изменению, так что входной ЭДС, питающей двигатель, будет противодействовать самогенерируемая ЭДС двигателя, называемая обратной ЭДС двигателя.

Вихретоковый

Как обсуждалось в разделе «ЭДС движения», ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника.Если подвижная ЭДС может вызвать токовую петлю в проводнике, мы называем этот ток вихревым. Вихревые токи могут вызывать значительное сопротивление движению, называемое магнитным затуханием.

Рассмотрим устройство, показанное на рисунке, которое раскачивает маятник между полюсами сильного магнита. Если боб металлический, то при входе в поле и выходе из поля он испытывает значительное сопротивление, что быстро гасит движение. Однако, если боб представляет собой металлическую пластину с прорезями, как показано на (b), эффект от магнита будет гораздо меньше.Заметного воздействия на боб из изолятора не наблюдается.

Устройство для исследования вихревых токов и магнитного затухания : Обычное демонстрационное устройство по физике для исследования вихревых токов и магнитного затухания. (а) Движение металлического маятника, раскачивающегося между полюсами магнита, быстро затухает под действием вихревых токов. (b) Движение металлического боба с прорезями мало влияет, что означает, что вихревые токи становятся менее эффективными. (c) На непроводящем бобе также отсутствует магнитное затухание, поскольку вихревые токи чрезвычайно малы.

показывает, что происходит с металлической пластиной, когда она входит в магнитное поле и выходит из него. В обоих случаях он испытывает силу, противодействующую его движению. Когда он входит слева, поток увеличивается, и поэтому возникает вихревой ток (закон Фарадея) в направлении против часовой стрелки (закон Ленца), как показано. Только правая сторона токовой петли находится в поле, так что слева на нее действует беспрепятственная сила (правило правой руки). Когда металлическая пластина полностью находится внутри поля, вихревой ток отсутствует, если поле однородно, поскольку поток остается постоянным в этой области.Но когда пластина покидает поле справа, поток уменьшается, вызывая вихревой ток по часовой стрелке, который, опять же, испытывает силу слева, еще больше замедляя движение. Аналогичный анализ того, что происходит, когда пластина поворачивается справа налево, показывает, что ее движение также затухает при входе в поле и выходе из него.

Проводящая пластина, проходящая между полюсами магнита : Более подробный взгляд на проводящую пластину, проходящую между полюсами магнита.Когда он входит в поле и выходит из него, изменение потока создает вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле препятствует движению. Когда пластина полностью находится внутри однородного поля, нет ни тока, ни магнитного сопротивления.

Когда металлическая пластина с прорезями входит в поле, как показано на, ЭДС индуцируется изменением магнитного потока, но она менее эффективна, поскольку прорези ограничивают размер токовых петель. Более того, в соседних контурах есть токи в противоположных направлениях, и их эффекты нейтрализуются.Когда используется изолирующий материал, вихревые токи чрезвычайно малы, поэтому магнитное затухание на изоляторах незначительно. Если необходимо избегать вихревых токов в проводниках, они могут быть выполнены с прорезями или состоять из тонких слоев проводящего материала, разделенных изоляционными листами.

Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями : Вихревые токи, индуцируемые в металлической пластине с прорезями, входящие в магнитное поле, образуют небольшие петли, и силы, действующие на них, имеют тенденцию нейтрализоваться, тем самым делая магнитное сопротивление почти нулевым.

Изменение магнитного потока создает электрическое поле

Закон индукции Фарадея гласит, что изменение магнитного поля создает электрическое поле: [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex].

Цели обучения

Опишите взаимосвязь между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем

Основные выводы

Ключевые моменты

• Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу.
• Альтернативная дифференциальная форма закона индукции Фарадея выражается в уравнении [latex] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} { \ partial \ text {t}} [/ latex].
• Закон индукции Фарадея — одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

Ключевые термины

• векторная область : вектор, величина которого соответствует рассматриваемой области и направление которого перпендикулярно плоскости.
• Уравнения Максвелла : Набор уравнений, описывающих, как электрические и магнитные поля генерируются и изменяются друг другом, а также зарядами и токами.
• Теорема Стокса : утверждение об интегрировании дифференциальных форм на многообразиях, которое одновременно упрощает и обобщает несколько теорем векторного исчисления.

Мы изучили закон индукции Фарадея в предыдущих атомах. Мы узнали взаимосвязь между наведенной электродвижущей силой (ЭДС) и магнитным потоком.Вкратце, закон гласит, что изменение магнитного поля [латекс] (\ frac {\ text {d} \ Phi_ \ text {B}} {\ text {dt}}) [/ latex] создает электрическое поле [латекс] (\ varepsilon) [/ latex], закон индукции Фарадея выражается как [latex] \ varepsilon = — \ frac {\ partial \ Phi_ \ text {B}} {\ partial \ text {t}} [/ latex], где [латекс] \ varepsilon [/ latex] — это индуцированная ЭДС, а [latex] \ Phi_ \ text {B} [/ latex] — магнитный поток. («N» опущено из нашего предыдущего выражения. Число витков катушки может быть включено в магнитный поток, поэтому коэффициент не является обязательным.) Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). В этом Атоме мы узнаем об альтернативном математическом выражении закона.

Эксперимент Фарадея : эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками проволоки: жидкая батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через небольшую катушку (A), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется.Но когда малая катушка перемещается внутрь или из большой катушки (B), магнитный поток через большую катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).

Дифференциальная форма закона Фарадея

Магнитный поток [латекс] \ Phi_ \ text {B} = \ int_ \ text {S} \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ латекс], где [латекс] \ vec {\ text {A}} [/ latex] — это векторная площадь над замкнутой поверхностью S. Устройство, которое может поддерживать разность потенциалов, несмотря на протекание тока, является источником электродвижущей силы. .(EMF) Математически определение [латекс] \ varepsilon = \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} [/ latex], где интеграл вычисляется по замкнутому циклу C.

Закон Фарадея теперь можно переписать [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = — \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}}) [/ latex]. Используя теорему Стокса в векторном исчислении, левая часть равна [latex] \ oint_ \ text {C} \ vec {\ text {E}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {s}} = \ int_ \ text {S} (\ nabla \ times \ vec {\ text {E}}) \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [/ latex].Также обратите внимание, что в правой части [latex] \ frac {\ partial} {\ partial \ text {t}} (\ int \ vec {\ text {B}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ текст {A}}) = \ int \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} \ cdot \ text {d} \ vec {\ text {A}} [ /латекс]. Таким образом, мы получаем альтернативную форму закона индукции Фарадея: [latex] \ nabla \ times \ vec {\ text {E}} = — \ frac {\ partial \ vec {\ text {B}}} {\ partial \ text {t}} [/ latex]. Это также называют дифференциальной формой закона Фарадея. Это одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

Электрогенераторы

Электрические генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую; они индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле.

Цели обучения

Объясните, как в электрогенераторах индуцируется электродвижущая сила.

Основные выводы

Ключевые моменты

• Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, индуцируя ЭДС, заданную как функцию времени величиной ε = NABw sinωt.
• Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
• Двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
• турбина : Любая из различных вращающихся машин, которые используют кинетическую энергию непрерывного потока жидкости (жидкости или газа) для вращения вала.

Электрические генераторы — это устройства, преобразующие механическую энергию в электрическую.Они индуцируют электродвижущую силу (ЭДС), вращая катушку в магнитном поле. Это устройство, преобразующее механическую энергию в электрическую. Генератор заставляет электрический заряд (обычно переносимый электронами) проходить через внешнюю электрическую цепь. Возможные источники механической энергии включают в себя поршневой или турбинный паровой двигатель, воду, падающую через турбину или водяное колесо, двигатель внутреннего сгорания, ветряную турбину, ручной кривошип, сжатый воздух или любой другой источник механической энергии.Генераторы поставляют почти всю мощность для электрических сетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.

Паровой турбогенератор : современный паротурбинный генератор.

Базовая настройка

Рассмотрим схему, показанную на. Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, потому что они движутся в магнитном поле. Заряды в вертикальных проводах испытывают силы, параллельные проводу, вызывая токи. Однако те, кто находится в верхнем и нижнем сегментах, ощущают силу, перпендикулярную проводу; эта сила не вызывает тока.Таким образом, мы можем найти наведенную ЭДС, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения задается равной ЭДС = Bℓv, где скорость v перпендикулярна магнитному полю B (см. Наш Атом в разделе «ЭДС движения»). Здесь скорость находится под углом θ к B, так что ее составляющая, перпендикулярная B, равна vsinθ.

Схема электрического генератора : Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, создает ЭДС, синусоидально изменяющуюся во времени.Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для выработки тока, а не наоборот.

Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна ЭДС = Bℓvsinθ, и они направлены в одном направлении. Общая ЭДС [латекс] \ varepsilon [/ latex] вокруг петли тогда:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ theta} [/ latex].

Это выражение действительное, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Чтобы найти зависимость ЭДС от времени, предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω.Угол θ связан с угловой скоростью соотношением θ = ωt, так что:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Blv} \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex].

Итак, линейная скорость v связана с угловой скоростью соотношением v = rω. Здесь r = w / 2, так что v = (w / 2) ω, и:

[латекс] \ varepsilon = 2 \ text {Bl} \ frac {\ text {w}} {2} \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} = (\ text {lw}) \ text {B } \ omega \ sin {\ omega \ text {t}} [/ латекс].

Учитывая, что площадь петли A = ℓw, и учитывая N петель, мы находим, что:

[латекс] \ varepsilon = \ text {NABw} ~ \ sin {\ omega \ text {t}} [/ latex] — это ЭДС, индуцированная в катушке генератора N витков и площади A, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородное магнитное поле B.

Генераторы

, показанные в этом Atom, очень похожи на двигатели, показанные ранее. Это не случайно. Фактически, двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

Электродвигатели

Электродвигатель — это устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую.

Цели обучения

Объясните, как сила создается в электродвигателях

Основные выводы

Ключевые моменты

• Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и токопроводящих проводов для создания силы.
• Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца.
• В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.

Ключевые термины

• Сила Лоренца : Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.
• крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (Единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица измерения фут-фунт или фут-фунт)

Основные принципы работы двигателя такие же, как и у генератора, за исключением того, что двигатель преобразует электрическую энергию в механическую энергию (движение).(Сначала прочтите наш атом об электрических генераторах.) Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и проводников с током для создания силы. Электродвигатели находят применение в самых разных областях, таких как промышленные вентиляторы, нагнетатели и насосы, станки, бытовые приборы, электроинструменты и дисководы.

Лоренц Форс

Если вы поместите движущуюся заряженную частицу в магнитное поле, на нее будет действовать сила, называемая силой Лоренца:

[латекс] \ text {F} = \ text {q} \ times \ text {v} \ times \ text {B} [/ latex]

Правило правой руки : Правило правой руки, показывающее направление силы Лоренца

, где v — скорость движущегося заряда, q — заряд, а B — магнитное поле.Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца. Для неподвижного прямолинейного токоведущего провода сила Лоренца составляет:

[латекс] \ text {F} = \ text {I} \ times \ text {L} \ times \ text {B} [/ latex]

, где F — сила (в ньютонах, Н), I — ток в проводе (в амперах, А), L — длина провода, находящегося в магнитном поле (в м). , а B — напряженность магнитного поля (в теслах, Тл).Направление силы Лоренца перпендикулярно как направлению потока тока, так и магнитного поля, и его можно найти с помощью правила правой руки, показанного на рисунке. Используя правую руку, направьте большой палец в направлении тока, и укажите указательным пальцем в направлении магнитного поля. Ваш третий палец теперь будет указывать в направлении силы.

Момент : Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях.Это означает, что катушка будет вращаться.

Механика двигателя

И двигатели, и генераторы можно объяснить с помощью катушки, вращающейся в магнитном поле. В генераторе катушка подключена к внешней цепи, которая затем включается. Это приводит к изменению потока, который индуцирует электромагнитное поле. В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), заставляющую ее вращаться.Любая катушка, по которой проходит ток, может чувствовать силу в магнитном поле. Эта сила является силой Лоренца, действующей на движущиеся заряды в проводнике. Сила на противоположных сторонах катушки будет в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.

Индуктивность

Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве или на самом себе.

Цели обучения

Описание свойств катушки индуктивности с указанием взаимной индуктивности и самоиндукции

Основные выводы

Ключевые моменты

• Взаимная индуктивность — это влияние двух устройств, индуцирующих друг в друге ЭДС.Изменение тока ΔI ₁ / Δt в одном вызывает ЭДС ЭДС 2 в секунду: ЭДС ₂ = -M ΔI ₁ / Δt, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.
• Самоиндукция — это эффект, который устройство вызывает само по себе.
• Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором, и ЭДС, индуцированная в нем изменением тока через него, равна ЭДС = −L ΔI / Δt.

Ключевые термины

• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
• трансформатор : статическое устройство, которое передает электрическую энергию от одной цепи к другой с помощью магнитной связи. Их основное назначение — передача энергии между различными уровнями напряжения, что позволяет выбирать наиболее подходящее напряжение для выработки, передачи и распределения электроэнергии по отдельности.

Индукция — это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными при наведении желаемого напряжения и тока с очень небольшими потерями энергии в другие формы (см. Наш Atom в разделе «Трансформаторы.«) Есть ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько« эффективно »данное устройство? Ответ — да, и эта физическая величина называется индуктивностью.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность — это влияние закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка, при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг на друга ЭДС.

Взаимная индуктивность катушек : Эти катушки могут вызывать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор.Их взаимная индуктивность M указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 вызывает ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «E2 индуцированная» представляет наведенную ЭДС в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, магнитный поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы концентрируемся на скорости изменения тока, ΔI / Δt, как на причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1, индуцирует ЭДС ₂ в другом.Мы выражаем это в форме уравнения как

[латекс] \ text {EMF} _2 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _1} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность M, тем эффективнее связь.

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I2 в катушке 2, мы индуцируем ЭДС 1 в катушке 1, которая равна

[латекс] \ text {EMF} _1 = — \ text {M} \ frac {\ Delta \ text {I} _2} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где M то же, что и для обратного процесса.Трансформаторы работают в обратном направлении с такой же эффективностью или взаимной индуктивностью M.

Самоиндуктивность

Самоиндукция, действие закона индукции Фарадея устройства на самого себя, также существует. Когда, например, увеличивается ток через катушку, магнитное поле и магнитный поток также увеличиваются, вызывая противоэдс, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, которая препятствует уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение магнитного потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство.Индуцированная ЭДС связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Выдается

[латекс] \ text {EMF} = — \ text {L} \ frac {\ Delta \ text {I}} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

где L — самоиндукция устройства. Устройство, которое демонстрирует значительную самоиндукцию, называется индуктором. Опять же, знак минус является выражением закона Ленца, указывающего на то, что ЭДС препятствует изменению тока.

Количественная интерпретация ЭДС движения

A ЭДС движения — это электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B.

Цели обучения

Сформулируйте две точки зрения, которые применяются для расчета электродвижущей силы

Основные выводы

Ключевые моменты

• Движущаяся и наведенная ЭДС — одно и то же явление, только наблюдаемое в разных системах отсчета. Эквивалентность этих двух явлений подтолкнула Эйнштейна к работе над специальной теорией относительности.
• ЭДС, возникающая из-за относительного движения петли и магнита, задается как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq.1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.
• ЭДС можно рассчитать с двух разных точек зрения: 1) с точки зрения магнитной силы, действующей на движущиеся электроны в магнитном поле, и 2) с точки зрения скорости изменения магнитного потока. Оба дают одинаковый результат.

Ключевые термины

• специальная теория относительности : теория, которая (игнорируя эффекты гравитации) согласовывает принцип относительности с наблюдением, что скорость света постоянна во всех системах отсчета.
• магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
• рамка отсчета : система координат или набор осей, в пределах которых можно измерить положение, ориентацию и другие свойства объектов в ней.

Электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения. Вы могли заметить, что ЭДС движения очень похожа на ЭДС, вызванную изменяющимся магнитным полем.В этом атоме мы видим, что это действительно одно и то же явление, показанное в разных системах отсчета.

Движение ЭДС

В случае, когда проводящая петля перемещается в магнит, показанный на (а), магнитная сила, действующая на движущийся заряд в петле, определяется как [латекс] evB [/ латекс] (сила Лоренца, e: заряд электрона).

Петля проводника, движущаяся в магнит : (а) ЭДС движения. Токовая петля переходит в неподвижный магнит. Направление магнитного поля внутрь экрана.(б) Индуцированная ЭДС. Токовая петля неподвижна, а магнит движется.

Из-за силы электроны будут продолжать накапливаться с одной стороны (нижний конец на рисунке), пока на стержне не установится достаточное электрическое поле, препятствующее движению электронов, то есть [латекс] \ text {eE} [/ латекс]. Приравнивая две силы, получаем [латекс] \ text {E} = \ text {vB} [/ latex].

Следовательно, двигательная ЭДС на длине L стороны петли определяется как [latex] \ varepsilon _ {\ text {motion}} = \ text {vB} \ times \ text {L} [/ latex] (Eq .1), где L — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно магнита.

Индуцированная ЭДС

Поскольку скорость изменения магнитного потока, проходящего через петлю, равна [latex] \ text {B} \ frac {\ text {dA}} {\ text {dt}} [/ latex] (A: площадь петли что магнитное поле проходит), индуцированная ЭДС [латекс] \ varepsilon _ {\ text {индуцированный}} = \ text {BLv} [/ latex] (уравнение 2).

Эквивалентность движущей и индуцированной ЭДС

Из уравнения. 1 и уравнение. 2 мы можем подтвердить, что двигательная и индуцированная ЭДС дают одинаковый результат.Фактически, эквивалентность двух явлений побудила Альберта Эйнштейна исследовать специальную теорию относительности. В своей основополагающей статье по специальной теории относительности, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн начинает с упоминания эквивалентности двух явлений:

«…… например, взаимное электродинамическое действие магнита и проводника. Наблюдаемое явление здесь зависит только от относительного движения проводника и магнита, в то время как обычный взгляд проводит резкое различие между двумя случаями, в которых одно или другое из этих тел находится в движении.Поскольку, если магнит находится в движении, а проводник находится в состоянии покоя, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией , производящее ток в местах, где части проводника находятся расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник находится в движении, электрическое поле поблизости от магнита не возникает. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, которой сама по себе не соответствует энергия, но которая порождает — при условии равенства относительного движения в двух рассмотренных случаях — электрические токи того же пути и силы, что и создаваемые электрическими силами в первом случае.«

Механические работы и электроэнергия

Механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию; энергия сохраняется в процессе.

Цели обучения

Применить закон сохранения энергии для описания производственной двигательной электродвижущей силы с механической работой

Основные выводы

Ключевые моменты

• ЭДС движения, создаваемая движущимся проводником в однородном поле, определяется следующим образом [latex] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ latex].
• Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v, мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext к стержню во время его движения.
• Закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно, и, следовательно, закон сохранения энергии не нарушается.

Ключевые термины

• ЭДС движения : ЭДС (электродвижущая сила), индуцированная движением относительно магнитного поля.
• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Мы узнали о двигательной ЭДС ранее (см. Наш Атом в «Двигательной ЭДС»). Для простой схемы, показанной ниже, ЭДС движения [латекс] (\ varepsilon) [/ латекс], создаваемая движущимся проводником (в однородном поле), задается следующим образом:

[латекс] \ varepsilon = \ text {Blv} [/ латекс]

, где B — магнитное поле, l — длина проводящего стержня, а v — (постоянная) скорость его движения. ( B , l и v все перпендикулярны друг другу, как показано на изображении ниже.)

ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень перемещается вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущемуся стержню и рельсам и, следовательно, к области, окружающей их. (б) Закон Ленца дает направление индуцированного поля и тока, а также полярность наведенной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или за пределы страницы. Правило правой руки дает указанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Сохранение энергии

В этом атоме мы рассмотрим систему с точки зрения энергии . Поскольку стержень движется и пропускает ток и , он ощущает силу Лоренца

.

[латекс] \ text {F} _ \ text {L} = \ text {iBL} [/ latex].

Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v , мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext (равную величине F _L и противоположную по направлению) к стержню вдоль его движения. .Поскольку стержень движется со скоростью v , мощность P , передаваемая внешней силой, будет:

[латекс] \ text {P} = \ text {F} _ {\ text {ext}} \ text {v} = (\ text {iBL}) \ times \ text {v} = \ text {i} \ варепсилон [/ латекс].

На последнем этапе мы использовали первое уравнение, о котором говорили. Обратите внимание, что это в точности мощность, рассеиваемая в контуре (= ток [латекс] \ умноженное на [/ латекс] напряжение). Таким образом, мы заключаем, что механическая работа, совершаемая внешней силой, чтобы стержень двигался с постоянной скоростью, преобразуется в тепловую энергию в контуре.В более общем смысле, механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию. Энергия сохраняется в процессе.

Закон Ленца

Из «Закона индукции Фарадея и закона Ленца» мы узнали, что закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Как мы видим в примере с этим атомом, закон Ленца гарантирует, что движение стержня противодействует из-за склонности природы противодействовать изменению магнитного поля. Если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, возникла бы положительная обратная связь, заставляющая стержень улетать от малейшего возмущения.

Энергия в магнитном поле

Магнитное поле накапливает энергию. Плотность энергии задается как [латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} [/ latex].

Цели обучения

Выразите плотность энергии магнитного поля в форме уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.2 [/ латекс].

Ключевые термины

• проницаемость : Количественная мера степени намагничивания материала в присутствии приложенного магнитного поля (измеряется в ньютонах на ампер в квадрате в единицах СИ).
• индуктор : Пассивное устройство, которое вводит индуктивность в электрическую цепь.
• ферромагнетик : Материалы, обладающие постоянными магнитными свойствами.

Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в магнитном поле.Для недисперсионных материалов эта же энергия высвобождается при разрушении магнитного поля. Следовательно, эту энергию можно смоделировать как «хранящуюся» в магнитном поле.

Магнитное поле, создаваемое соленоидом : Магнитное поле, создаваемое соленоидом (вид в разрезе), описанное с использованием силовых линий. Энергия «хранится» в магнитном поле.

Энергия, запасенная в магнитном поле

Для линейных недисперсионных материалов (таких, что B = мкм, H, где мкм, называемая проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии составляет:

[латекс] \ text {u} = \ frac {\ mathbf {\ text {B}} \ cdot \ mathbf {\ text {B}}} {2 \ mu} = \ frac {\ mu \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ mathbf {\ text {H}}} {2} [/ latex].

Плотность энергии — это количество энергии, хранящейся в данной системе или области пространства на единицу объема. Если поблизости нет магнитных материалов, мкм можно заменить на мкм ₀ . Однако приведенное выше уравнение нельзя использовать для нелинейных материалов; необходимо использовать более общее выражение (приведенное ниже).

В общем, дополнительная работа на единицу объема δW , необходимая для того, чтобы вызвать небольшое изменение магнитного поля δ B, составляет:

[латекс] \ delta \ text {W} = \ mathbf {\ text {H}} \ cdot \ delta \ mathbf {\ text {B}} [/ latex].

Когда связь между H и B известна, это уравнение используется для определения работы, необходимой для достижения заданного магнитного состояния. Для гистерезисных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники, необходимая работа также зависит от того, как создается магнитное поле. Однако для линейных недисперсионных материалов общее уравнение приводит непосредственно к более простому уравнению плотности энергии, приведенному выше.

Энергия, запасенная в поле соленоида

Энергия, запасенная индуктором, равна количеству работы, необходимой для установления тока через индуктор и, следовательно, магнитного поля.2 [/ латекс].

Трансформаторы

Трансформаторы преобразуют напряжения из одного значения в другое; его функция определяется уравнением трансформатора.

Цели обучения

Примените уравнение трансформатора для сравнения вторичного и первичного напряжений

Основные выводы

Ключевые моменты

• Трансформаторы часто используются в нескольких точках систем распределения электроэнергии, а также во многих бытовых адаптерах питания.
Уравнение трансформатора
• гласит, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества витков в их катушках: [латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text { V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ text {N} _ \ text {p}} [/ latex].
• Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Это приводит нас к другому полезному вопросу: [latex] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ текст {p}} {\ text {N} _ \ text {s}} [/ latex]. Если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Ключевые термины

• магнитный поток : мера силы магнитного поля в заданной области.
• Закон индукции Фарадея : основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

Трансформаторы изменяют напряжение с одного значения на другое. Например, такие устройства, как сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшая бытовая техника, имеют трансформатор (встроенный в их съемный блок), который преобразует 120 В в напряжение, соответствующее устройству.Трансформаторы также используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, как показано на рисунке. Мощность передается на большие расстояния при высоком напряжении, поскольку для данного количества мощности требуется меньший ток (это означает меньшие потери в линии). Поскольку высокое напряжение представляет большую опасность, трансформаторы используются для получения более низкого напряжения в месте нахождения пользователя.

Настройка трансформатора : Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках системы распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжениях более 200 кВ, иногда даже 700 кВ, для ограничения потерь энергии.Распределение электроэнергии по районам или промышленным предприятиям осуществляется через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния с напряжением от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для безопасности на месте отдельного пользователя.

Тип трансформатора, рассматриваемого здесь, основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на устройство, которое Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи (показано на рисунке). Две катушки называются первичной и вторичной катушками.При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная обмотка создает преобразованное выходное напряжение. Мало того, что железный сердечник улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, его намагниченность увеличивает напряженность поля. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется во вторичную обмотку, вызывая ее выходное переменное напряжение.

Простой трансформатор : Типичная конструкция простого трансформатора имеет две катушки, намотанные на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов.Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и увеличивается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке вызывает ток во вторичной обмотке. На рисунке показан простой трансформатор с двумя катушками, намотанными с обеих сторон многослойного ферромагнитного сердечника. Набор катушек на левой стороне сердечника обозначен как первичный, и его номер указан как N p. Напряжение на первичной обмотке равно V p. Набор катушек на правой стороне сердечника обозначен как вторичный, и его номер представлен как N s.Напряжение на вторичной обмотке равно В с. Символ трансформатора также показан под диаграммой. Он состоит из двух катушек индуктивности, разделенных двумя равными параллельными линиями, представляющими сердечник.

Уравнение трансформатора

Для простого трансформатора, показанного на, выходное напряжение V _s почти полностью зависит от входного напряжения V _p и соотношения количества петель в первичной и вторичной обмотках. Закон индукции Фарадея для вторичной обмотки дает ее индуцированное выходное напряжение V _с как:

[латекс] \ text {V} _ \ text {s} = — \ text {N} _ \ text {s} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex],

, где N _s — количество витков вторичной катушки, а Δ / Δt — скорость изменения магнитного потока.Обратите внимание, что выходное напряжение равно индуцированной ЭДС (В _с = ЭДС _с ), при условии, что сопротивление катушки невелико. Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому / Δt одинаково с обеих сторон. Входное первичное напряжение V _p также связано с изменением магнитного потока соотношением:

[латекс] \ text {V} _ \ text {p} = — \ text {N} _ \ text {p} \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta \ text {t}} [/ latex].

Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение:

[латекс] \ frac {\ text {V} _ \ text {s}} {\ text {V} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {s}} {\ текст {N} _ \ text {p}} [/ latex].

Это известно как уравнение трансформатора , которое просто утверждает, что отношение вторичного напряжения к первичному в трансформаторе равно отношению количества контуров в их катушках. Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения количества витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменный выход, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки.Повышающий трансформатор — это трансформатор, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор снижает напряжение.

Если предположить, что сопротивление незначительно, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной. Уравнивание входной и выходной мощности,

[латекс] \ text {P} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {p} \ text {V} _ \ text {p} = \ text {I} _ \ text {s} \ text {V} _ \ text {s} = \ text {P} _ \ text {s} [/ latex].

Комбинируя эти результаты с уравнением трансформатора, находим:

[латекс] \ frac {\ text {I} _ \ text {s}} {\ text {I} _ \ text {p}} = \ frac {\ text {N} _ \ text {p}} {\ текст {N} _ \ text {s}} [/ latex].

Значит, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Индукция

— Викисловарь

Английский [править]

Этимология [править]

От старофранцузского индукция , от латинского inductiō , от indūcō («Я веду»).

Произношение [править]

Существительное [править]

индукционные ( счетные и несчетные , множественные индукционные )

1. Акт индукции.
   • 1612–1613 , Натан Филд; Джон Флетчер; Филип Мэссинджер, «The Honest Mans Fortune», в Комедиях и трагедиях […] , Лондон: […] Хамфри Робинсон, […], и для Хамфри Мозли […], опубликовано 1647, OCLC 3083972 , Акт 2 , сцена 1:

     Я вас не знаю; и я не очень рад сделать на этот раз, как сейчас обстоят дела, индукцию вашего знакомого.

   • г. 1597 , Уильям Шекспир, «Первая часть Генриха Четвертого, […]», в Комедии, истории и трагедии г-на Уильяма Шекспира: опубликованы в соответствии с подлинными копиями оригинала (Первый фолио), Лондон : […] Исаак Яггард и Эд [уорд] Блаунт, опубликовано 1623 г., OCLC 606515358 , [Акт III, сцена i]:

     Эти обещания справедливы, стороны уверены, / процветающая надежда.

   1. Официальная церемония, во время которой лицо назначается на должность или на военную службу.
   2. Процесс показа новичку места, где он будет работать или учиться.
2. Акт побуждения.
   • 2002 , Гилберт С. Банкер и Кристофер Т. Родс, Современная фармацевтика , 4-е издание, Informa Health Care, → ISBN , стр. 699:

     Один из первых примеров иммуногенности рекомбинантно полученных антитела были с мышиным моноклональным антителом к ​​CD3 (OKT3), используемым в индукции иммуносупрессии после трансплантации органа.

   1. (физика) Генерация электрического тока переменным магнитным полем.
   2. (логика) Вывод общих принципов из конкретных примеров.
   3. (математика) Метод доказательства теоремы, сначала доказывая ее для конкретного случая (часто целого числа; обычно 0 или 1) и показывая, что, если это верно для одного случая, то оно должно быть истинным для следующего.
   4. (театр) Использование слухов для искажения и усложнения сюжета пьесы или для повествования таким образом, чтобы не указывать правду или факты в пьесе.
   5. (биология). В биологии развития — развитие признака из части ранее однородного поля клеток в ответ на морфоген, источник которого определяет положение и степень признака.
3. (медицина) Процесс возбуждения процесса родов.
4. (устарело) Введение.

Котировки [править]

Производные термины [править]

Связанные термины [править]

Переводы [править]

официальная церемония, при которой лицо вводится в должность или на военную службу

генерация электрического тока переменным магнитным полем

Вывод общих принципов из конкретных примеров

общее доказательство теоремы

Использование слухов для искажения и усложнения сюжета

развитие признака из части ранее однородного поля клеток

---

Этимология [править]

Из латинского inductio .

Существительное [править]

индукционный f ( во множественном числе индукционный )

1. индукционный

Дополнительная литература [редактировать]

Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

Эксперимент Фарадея по индукции магнитного поля Когда Майкл Фарадей сделал свое открытие электромагнитной индукции в 1831 году, он предположил, что изменяющееся магнитное поле необходимо для индукции тока в соседней цепи.Чтобы проверить свою гипотезу, он сделал катушку, обмотав бумажный цилиндр проволокой. Он подключил катушку к гальванометру, а затем перемещал магнит вперед и назад внутри цилиндра. Щелкните и перетащите магнит назад и вперед внутри катушки. Когда вы перемещаете магнит вперед и назад, обратите внимание, что стрелка гальванометра движется, указывая на то, что в катушке индуцируется ток. Также обратите внимание, что стрелка немедленно возвращается в ноль, когда магнит не движется.Фарадей подтвердил, что для возникновения электромагнитной индукции необходимо движущееся магнитное поле. НАЗАД К РУКОВОДСТВАМ ПО ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМУ Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо. © 1995-2021, автор — Майкл В. Дэвидсон и Государственный университет Флориды. Все права защищены. Никакие изображения, графика, программное обеспечение, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения правообладателей.Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми юридическими положениями и условиями, изложенными владельцами. Этот веб-сайт обслуживается нашим Команда разработчиков графики и веб-программирования в сотрудничестве с оптической микроскопией в Национальной лаборатории сильного магнитного поля . Последнее изменение: пятница, 31 марта 2017 г., 10:10 Счетчик доступа с 6 сентября 1999 г .: 2169956

Фарадей и электромагнитная теория света

Майкл Фарадей (22 сентября 1791 — 25 августа 1867), вероятно, наиболее известен своим открытием электромагнитной индукции, его вкладом в электротехнику и электрохимию или тем, что он отвечал за введение концепции поля в физике. описать электромагнитное взаимодействие.Но, возможно, не так хорошо известно, что он также внес фундаментальный вклад в электромагнитную теорию света .

В 1845 году, всего 170 лет назад, Фарадей обнаружил, что магнитное поле влияет на поляризованный свет — явление, известное как магнитооптический эффект или эффект Фарадея. Чтобы быть точным, он обнаружил, что плоскость вибрации луча линейно поляризованного света, падающего на кусок стекла, вращалась, когда магнитное поле было приложено в направлении распространения луча.Это было одним из первых указаний на связь электромагнетизма и света. В следующем году, в мае 1846 года, Фарадей опубликовал статью Мысли о вибрациях луча , пророческую публикацию , в которой он предположил , что свет может быть вибрацией электрических и магнитных силовых линий.

Майкл Фарадей (1791-1867) / Источники: Wikipedia

Случай Фарадея нечасто встречается в истории физики: хотя его обучение было очень простым, законы электричества и магнетизма в гораздо большей степени связаны с экспериментальными открытиями Фарадея, чем с любыми другими учеными.Он открыл электромагнитной индукции , что привело к изобретению динамо-машины, предшественницы электрического генератора. Он объяснил электролиз с точки зрения электрических сил, а также представил такие концепции, как поле , и силовые линии , , которые не только были фундаментальными для понимания электрических и магнитных взаимодействий, но и легли в основу дальнейших достижений в физике.

Майкл Фарадей родился в Южном Лондоне в скромной семье.Единственное базовое формальное образование, которое он получил в детстве, — это чтение, письмо и арифметика. Он бросил школу, когда ему было тринадцать, и начал работать в переплетном магазине. Его страсть к науке была пробуждена описанием электричества , которое он прочитал в копии Британской энциклопедии , которую он переплетал, после чего он начал экспериментировать в импровизированной лаборатории. 1 марта 1813 года Фарадей был нанят лаборантом Хэмфри Дэви в Королевском институте в Лондоне, членом которого он был избран в 1824 году и где он проработал до своей смерти в 1867 году сначала помощником Дэви, затем его сотрудником и, наконец, , после смерти Дэви, как его преемник.Фарадей произвел на Дэви такое впечатление, что когда последнего спросили о его величайшем открытии, Дэви ответил: «Моим величайшим открытием был Майкл Фарадей». В 1833 году он стал первым фуллеровским профессором химии в Королевском институте. Фарадей также признан великим популяризатором науки. В 1826 году Фарадей основал в Королевском институте «Пятничные вечерние лекции», которые являются каналом связи между учеными и непрофессионалами. В следующем году он запустил Рождественские лекции для молодежи, которые ежегодно транслируются по национальному телевидению, серию, цель которой — представить науку широкой публике.Многие из этих лекций читал сам Фарадей. Оба они продолжаются по сей день.

Майкл Фарадей читает рождественскую лекцию в Королевском институте в 1856 г. / Источники: Википедия

Фарадей сделал свое первое открытие электромагнетизма в 1821 г. Он повторил эксперимент Эрстеда , поместив небольшой магнит вокруг токоведущего провода и убедившись, что сила, прилагаемая ток на магните был круговым. Как он объяснил много лет спустя, провод был окружен бесконечной серией круговых концентрических силовых линий , которые он назвал магнитным полем тока. Он взял за отправную точку работы Эрстеда и Ампера о магнитных свойствах электрических токов и в 1831 году получил электрический ток от изменяющегося магнитного поля, явление, известное как электромагнитная индукция . Он обнаружил, что, когда через катушку пропускают электрический ток, в соседней катушке генерируется еще один очень короткий ток. Это открытие ознаменовало решающую веху в прогрессе не только науки, но и общества , и сегодня оно используется для производства электроэнергии в больших масштабах на электростанциях.Это явление открывает кое-что новое об электрических и магнитных полях. В отличие от электростатических полей, создаваемых электрическими зарядами в состоянии покоя, циркуляция которых по замкнутому пути равна нулю (консервативное поле), циркуляция электрических полей, создаваемых магнитными полями, происходит по замкнутому пути, отличному от нуля. Эта циркуляция, которая соответствует индуцированной электродвижущей силе, равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через поверхность, граница которой представляет собой проволочную петлю ( закон индукции Фарадея ).Фарадей изобрел первый электродвигатель, первый электрический трансформатор, первый электрический генератор и первую динамо-машину, поэтому Фарадея можно без всяких сомнений назвать отцом электротехники .

Фарадей отказался от теории жидкости для объяснения электричества и магнетизма и ввел концепции поля , и силовых линий , отойдя от механистического объяснения природных явлений, таких как действия Ньютона на расстоянии. Введение Фарадеем концепции поля в физику, возможно, является его наиболее важным вкладом, и он был описан Эйнштейном как великое изменение в физике , потому что оно предоставило электричеству, магнетизму и оптике общую основу физических теорий.Однако силовые линии Фарадея не были приняты до тех пор, пока несколько лет спустя не появился Джеймс Клерк Максвелл.

Как отмечалось в начале этой статьи, другим и, возможно, менее известным эффектом, обнаруженным Фарадеем, было влияние магнитного поля на поляризованный свет, явление, известное как эффект Фарадея или магнитооптический эффект . Пытливый ум Фарадея не удовлетворился простым открытием взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. Он также хотел определить, влияют ли магнитные поля на оптические явления. Он верил в единство всех сил природы, в частности света, электричества и магнетизма. 13 сентября 1845 г. г. он обнаружил, что плоскость поляризации линейно поляризованного света поворачивается, когда этот свет проходит через материал, к которому приложено сильное магнитное поле в направлении распространения света. Фарадей написал в абзаце № 7504 своего Dairy :

.

«Сегодня работал с магнитными силовыми линиями, пропуская их через разные тела (прозрачные в разных направлениях) и в то же время пропуская через них поляризованный луч света (…) на поляризованном луче производился эффект, и, таким образом, магнитный доказано, что сила и свет связаны друг с другом ».

Это, безусловно, было первым четким указанием того, что магнитная сила и свет связаны друг с другом, а также показало, что свет связан с электричеством и магнетизмом. В связи с этим явлением Фарадей также писал в том же абзаце:

.

«Этот факт, скорее всего, окажется чрезвычайно плодотворным и очень ценным при исследовании обоих условий естественной силы».

Он не ошибся. Этот эффект является одним из краеугольных камней электромагнитной теории света.

Вращение поляризации из-за эффекта Фарадея / Источники: адаптировано из Википедии

В выступлении королевского института в пятницу вечером, проведенном в апреле 1846 года года, Фарадей предположил, что свет может быть некоторой формой возмущения, распространяющегося вдоль силовых линий . На самом деле именно в эту пятницу Чарльз Уитстон должен был выступить с докладом о своем хроноскопе. Однако в последнюю минуту у Уитстона случился приступ страха перед сценой, и Фарадей выступил с речью Уитстона.Так как он закончил раньше срока, он заполнил оставшиеся минуты, раскрывая свои мысли о природе света . Речь Фарадея была опубликована в том же году в журнале Philosophical Magazine под заголовком « Мысли о лучевых вибрациях» . Фарадей даже осмелился подвергнуть сомнению существование светоносного эфира — научная ересь того времени — который должен был быть средой для распространения света, как так элегантно Френель описал в своей волновой теории света.Он предположил, что свет может быть результатом не колебаний эфира, а колебаний физических силовых линий. Фарадей попытался исключить эфир, но он сохранил вибрации. Почти извиняющимся тоном Фарадей заканчивает свой доклад, в котором говорится:

.

«Я думаю, что вполне вероятно, что я сделал много ошибок на предыдущих страницах, потому что даже для меня мои идеи по этому поводу кажутся только тенью спекуляции ».

Однако эта идея Фарадея была воспринята со значительным скептицизмом и отвергалась всеми до тех пор, пока в 1865 году не была опубликована статья Максвелла под названием Динамическая теория электромагнитного поля .В этой статье Максвелл не только описывает свою основополагающую электромагнитную теорию света — одну из вех, отмеченных в этом Международном году света 2015 — но также приписывает идеи, которые в конечном итоге легли в основу его теории, мыслям Фарадея о лучевых вибрациях . На странице 466 своей статьи со скромностью, всегда свойственной Максвеллу, он ссылается на статью Фарадея 1846 года следующим образом:

«Концепция распространения поперечных магнитных возмущений за исключением нормальных четко изложена профессором Фарадеем в его« Мыслях о лучевых колебаниях ».Электромагнитная теория света, предложенная им [Фарадеем], по сути та же, что и та, которую я начал развивать в этой статье, за исключением того, что в 1846 году не было данных для расчета скорости распространения ».

И на странице 461 своей статьи 1865 года Максвелл также упоминает о магнитооптическом эффекте, заявляя:

«Фарадей обнаружил, что когда плоско поляризованный луч пересекает прозрачную диамагнитную среду в направлении линий магнитной силы, создаваемых соседними магнитами или токами, плоскость поляризации вращается».

Всего Майкл Фарадей цитируется шесть раз и трижды упоминается в статье Максвелла 1865 года. Однако это неудивительно, учитывая, что большая часть работ Максвелла основана на работах Фарадея, а Максвелл математически смоделировал большинство открытий Фарадея по электромагнетизму в теорию, которую мы знаем сегодня.

Электромагнитные волны, о существовании которых Фарадей размышлял в 1846 году в своих мыслях о лучевых колебаниях , , и которые были математически предсказаны Максвеллом в 1865 году, наконец, были получены в лаборатории Герца в 1888 году.Остальное уже история. Ясно, что Максвелл открыл дверь в физику двадцатого века, но не менее ясно, что Фарадей дал Максвеллу некоторые из ключей, которые он использовал.

В 1676 году Ньютон послал своему сопернику Гуку письмо, в котором написал: «Если я и видел дальше, то это было то, что он стоял на плечах гигантов» (*). Двести пятьдесят лет спустя, во время одного из визитов Эйнштейна в Кембридж, Великобритания, кто-то заметил: «Вы сделали великие дела, но стоите на плечах Ньютона». Эйнштейн ответил: «Нет, я стою на плечах Максвелла».Если бы кто-то сказал то же самое Максвеллу, он, вероятно, сказал бы, что он стоял на плечах Фарадея .

(*) Хотя это предложение интерпретируется некоторыми авторами как саркастическое замечание, направленное на горбатую внешность Гука, в настоящее время эта фраза обычно используется в положительном ключе. Комментарий Ньютона — это заявление о том, что наука представляет собой серию постепенных достижений, в основе которых лежат уже достигнутые ранее (см., Например, книгу Стивена Хокинга под названием « На плечах гигантов »).

Аугусто Белендес

Профессор прикладной физики Университета Аликанте (Испания) и член Королевского физического общества Испании

Библиография

• A. Díaz-Hellín, Faraday: El gran cambio en la Física (Nívola. Madrid, 2001).
• Ордоньес, В. Наварро и Х. М. Санчес Рон, Historia de la ciencia (Espasa Calpe. Madrid, 2013).
• Форбс и Б. Махон, Фарадей, Максвелл и электромагнитное поле: как два человека революционизировали физику (Prometheus Books.Нью-Йорк, 2014).
• Зайонц, Улавливая свет: переплетенная история света и разума (Oxford University Press, Нью-Йорк, 1995)
• Хокинг, На плечах гигантов: великие труды по физике и астрономии (Running Press. Philadelphia, 2002)
• Мансурипур, Классическая оптика и ее приложения (Издательство Кембриджского университета, Кембридж, 2002)

Магнитная индукция ближнего поля для беспроводной передачи звука и данных

Автор: Жан-Даниэль Ву, специалист по антеннам, Future Electronics

Сегодня метод магнитной индукции широко используется для связи в ближнем поле ( NFC) и приложений для беспроводной зарядки.По сравнению с Bluetooth-связью, которая работает на частоте 2,4 ГГц, технология магнитной индукции в ближнем поле (NFMI) может обеспечить более надежную, более безопасную и более низкую мощность радиосвязи внутри, на и в непосредственной близости от человеческого тела.

Во-первых, в этом документе дается обзор технологии NFMI в сравнении с NFC и Bluetooth. Затем продукты NFMI от NXP представлены как решения для беспроводной связи между телом и телом (WBAN). Далее показаны конструкция антенны NFMI и расчет бюджета линии связи в ближней зоне.Наконец, обсуждаются некоторые типичные примеры приложений с использованием наборов микросхем NFMI NXP для беспроводной передачи звука и данных.

Введение в беспроводную сеть «тело-область» (WBAN)

Быстрый рост миниатюрных сенсорных блоков тела, технологий беспроводной связи и центральных шлюзов для одного тела позволил осуществлять беспроводную связь вблизи участков тела и передачу данных с датчиков в реальном времени. интернет. Ожидается, что этот WBAN ^[1] найдет первоначальное применение в здравоохранении, что позволит недорого и непрерывно контролировать состояние здоровья пациентов.Жизненно важные параметры хронических заболеваний, таких как сахарный диабет, сердечно-сосудистые и респираторные заболевания, можно собирать и передавать между пациентами и больницей, что является ключевой концепцией мобильного здравоохранения (мобильного здравоохранения) или телездравоохранения.

Рис. 1. Иллюстрация (a) связи Bluetooth (b) Связь NFMI

Сравнение NFMI, NFC и Bluetooth для WBAN

Когда мы думаем о решении беспроводной связи для WBAN , это Bluetooth.Когда сигнал Bluetooth передается антенной, он распространяется настолько далеко, насколько это возможно, пока в нем не кончится энергия. Это называется передачей в дальней зоне. Хорошо, если сигнал нужно передать на большое расстояние. Однако у Bluetooth могут быть проблемы, если беспроводная связь должна быть очень низкой и ограничиваться довольно коротким расстоянием около участков тела. Прежде всего, человеческое тело — это неотъемлемая часть канала связи Bluetooth. Неправильное размещение устройств Bluetooth рядом с телом человека может привести к расстроенному входному сопротивлению антенны, снижению эффективности антенны и искажению диаграммы направленности антенны.Еще одна проблема — проникновение сигнала Bluetooth в организм человека. Bluetooth нельзя использовать для связи с глубоко имплантированными медицинскими устройствами. Это связано с тем, что сигнал Bluetooth может быстро поглощаться и сильно ослабляться из-за очень проводящих тканей тела. Во-вторых, помехи для диапазона Bluetooth могут быть очень высокими из-за сосуществования Bluetooth, Wi-Fi и ZigBee в диапазоне ISM 2,4 ГГц. В-третьих, наушников с Bluetooth хватает на несколько часов. Снижение энергопотребления Bluetooth и увеличение времени непрерывной работы очень важны для непрерывной работы сенсорных блоков.И последнее, но не менее важное: у Bluetooth есть потенциальные проблемы с безопасностью. Его сигнал можно перехватить и расшифровать после распространения в свободное пространство. Солдаты, использующие Bluetooth на поле боя, могут стать очевидными целями. Агентство национальной безопасности (АНБ) выпустило предупреждения об уязвимостях Bluetooth, которые строго ограничивают его использование в вооруженных силах.

NFMI — это беспроводная технология малого радиуса действия, обеспечивающая связь между устройствами ^[2] посредством сильносвязанного магнитного поля.NFMI обеспечивает удобную, надежную, безопасную и энергоэффективную беспроводную связь. В системах связи NFMI модулированный сигнал, посылаемый катушкой передатчика, имеет форму магнитного поля. Это магнитное поле индуцирует напряжение на приемной катушке, которое, в свою очередь, будет измеряться приемником NFMI. Плотность мощности сигналов NFMI уменьшается со скоростью, обратно пропорциональной расстоянию до шестой мощности по сравнению со второй мощностью для сигналов Bluetooth. Это означает, что на одинаковом расстоянии плотность мощности сигналов NFMI в 10000 раз слабее, чем сигналов Bluetooth, при условии, что обе передаваемые мощности равны.Этот тип беспроводной передачи называется «ближнее поле». NFC основан на тех же принципах и использует тот же высокочастотный (HF) диапазон. Тем не менее, NFMI — это замечательная эволюция NFC, которая увеличивает расстояние считывания с 1-4 дюймов для NFC до 9 футов для NFMI. На частоте около 13 МГц NFMI обеспечивает скорость передачи данных более 400 Кбит / с на частотный канал, до 10 отдельных частотных каналов и 10 подканалов на частотный канал с использованием временного разделения. Это сотня отдельных беспроводных каналов для каждого смартфона в единой беспроводной персональной сети! Bluetooth умеет только несколько — очень плохо.Ключевые параметры и характеристики беспроводных протоколов NFMI, NFC и Bluetooth приведены на рисунке 2.

10,6 2-полосная 2-полосная -way

Стандартный	NMFI	NFC	Bluetooth
Частота [МГц]	13,56	2400
Скорость передачи данных [кбит / с]	596	106 ~ 848	230 ~ 3000
Полоса пропускания [кГц]	400	002	003	400	003 460 Диапазон	До 3 м	10 см или менее	100 м или более
Модуляция	D8PSK	ASK	GFSK / DSSS
Связь
Пиковое потребление тока [мА]	1.Рис. 2. Сравнение различных протоколов беспроводной связи. -чиповые решения. Они оптимизированы для высококачественного беспроводного аудио и потоковой передачи данных с использованием NFMI, чтобы обеспечить надежную и плотно связанную сеть вокруг тела пользователя. -67 Диапазон температур [° C] Параметр Nxh3280 Nxh3281 Nxh3261 Аудиокодек G.722 SBC SBC Полоса пропускания звука [кбит / с] 15,2 20 20 THD + N [дБ] [4] 003 -40 9100 -40 SNR [дБFS] -82 -93 -93 Мощность [мВт] 2,5 3,6 3,6 0 ~ 60 0 ~ 60 -20 ~ 85 Диаметр выступа [мкм] 130 130 250 Размер [мм 2 ] 10.4 10,4 10,4 Рисунок 3. Основные параметры чипсета Nxh32xx при частоте дискретизации 48 кГц Рисунок 4. (a) Микросхема NFMI с катушечной антенной (b) SDK (c) Nxh32xx ADK с CSR Bluetooth [Источник: NXP Semiconductors] Серия Nxh32xx содержит 3 продукта, которые перечислены на Рисунке 3 [3] . Nxh3280 — это первое предложение NFMI для слуха и слуховых аппаратов.Nxh3281 повысил качество звука до уровня существующих Bluetooth-гарнитур A2DP. Наборы микросхем Nxh3261 являются стандартным пакетом для продуктов CE. Ключевые особенности Nxh3280 / 81/61: [3] : Совместимость с человеческим телом : сигнал NFMI может проникать через ткани человеческого тела с низкой скоростью поглощения. Удельный коэффициент поглощения (SAR) в 100 раз ниже, чем у Bluetooth. Больше безопасности в ближнем поле Десятки устройств могут обмениваться данными внутри магнитного пузыря вокруг человеческого тела, в то время как вне пузыря магнитный сигнал значительно ослабляется. Программируемый клиентом контроллер : Эти продукты объединяют программируемый клиентом процессор Cortex M0 с гибкими интерфейсами, что позволяет создавать приложения потокового аудио со сверхнизким энергопотреблением без главного MCU. Встроенный сетевой протокол : Можно реализовать очень гибкие встроенные сети. Он может поддерживать до 15 устройств и 2 передаваемых аудиопотока, 2 принимаемых аудиопотока и несколько потоков данных параллельно. Это оптимизированный протокол с низкими задержками при передаче данных от уха к уху. Программируемый пользователем CoolFlux DSP : CoolFlux DSP с интерфейсом I2S для хоста или кодеков. Поддерживаются частоты дискретизации звука от 16 кГц до 48 кГц. Высокоинтегрированный и сверхнизкое энергопотребление : Наборы микросхем Nxh32XX упакованы в виде выпуклой матрицы (<11 мм 2 ) со встроенными регуляторами питания. Они поддерживают работу без кристалла и требуют всего нескольких небольших внешних развязывающих конденсаторов. Пиковое потребление тока составляет всего 1,35 мА при 1,2 В с одним потоком TX / RX.Это всего лишь небольшая часть Bluetooth. Чтобы упростить разработку с использованием набора микросхем Nxh3280 / 81/61 и сократить время вывода на рынок, NXP предлагает комплект для разработки программного обеспечения (SDK) и плату комплекта разработки приложений (ADK), как показано на рисунке 4. SDK поставляется с Nxh32xx IC, главный MCU LPC1115, аудиокодек, разъемы для интерфейса SWD и периферийные устройства, такие как дисплеи и переключатели. SDK может демонстрировать однонаправленную, двунаправленную потоковую передачу стереозвука и приложение частоты ошибок по битам (BER) для оценки мощности передачи в зависимости от расстояния канала. [3] На плате ADK используется Nxh3281 с CSR8670. Есть два разных типа плат ADK. Один — с Nxh3281 и CSR9670. Другой — только с микросхемой NFMI Nxh3281. Код CSR8670 упрощен и минимально изменен по сравнению со стандартной прошивкой Sink. Платы ADK с батарейным питанием очень полезны для имитации наушников-вкладышей или наушников для наушников. Руководство по проектированию и компоновке антенн NFMI Выбор и размещение антенны имеют существенное влияние на дальность действия и характеристики, которые могут быть максимально достигнуты с помощью радиостанции NFMI.В отличие от обычно используемых однополюсных антенн (керамический чип / PIFA / Inverted-L) или дипольных антенн (например, штыревых антенн) для связи на больших расстояниях в дальней зоне, антенны NFMI представляют собой не что иное, как катушки индуктивности со слабой связью. В этом разделе сначала представлена ​​модель эквивалентной схемы антенной катушки NFMI. Затем обсуждается модель канала NFMI, после чего обсуждается чувствительность антенной катушки в зависимости от диапазона Tx-Rx. Наконец, обсуждаются рекомендации по проектированию и размещению антенн. Этот раздел очень полезен для понимания и проектирования всех типов антенн ближнего поля для NFC и беспроводной зарядки. Рисунок 5. Модель антенной катушки NFMI Конструкция антенны : На рисунке 5 показана модель эквивалентной схемы антенной катушки. L м — индуктивность антенной катушки. Rm — эквивалентное сопротивление, а C m — паразитная емкость между витками катушек. Где β — постоянная модификатора индуктивности, l, d и A — длина, диаметр и поперечное сечение антенной катушки соответственно.N — количество витков антенных катушек. μ 0 — проницаемость свободного пространства, а μ стержня — эквивалентная проницаемость ферритового стержня. Антенна NFMI может быть подключена к микросхеме NFMI напрямую без согласования сети. Это связано с тем, что перестраиваемые резисторы и конденсаторы (RC) встроены в микросхему. Настраиваемая емкость и сопротивление могут изменяться в определенном диапазоне для автоматической компенсации расстройки антенн NFMI. 00 00 Системные требования: Наборы микросхем Nxh3280 / 81/61 Предполагая, что настройка C составляет 60 пФ, так как несущая частота f c равна 10,6 МГц, мы имеем Поскольку полоса пропускания равна B = 400 кГц, коэффициент качества системы Q sys можно рассчитать как Чтобы иметь систему Q sys = 26.5. Принимая во внимание все потери в системе, общее сопротивление системы R sys , поэтому сопротивление антенны R м должно быть выбрано как И затем добротность Q м Последним ключевым параметром антенн NFMI является собственная резонансная частота f res , которая предпочтительно выбирается в 3-4 раза выше, чем несущая частота f c .Расчетную индуктивность L м , сопротивление R м , добротность Q м и частоту собственного резонанса f res можно проверить с помощью таблицы данных антенны NFMI на рисунке 7. Условия измерения: Температура 23 ° C (73,4 ° F) ± 5 ° C (64,4 ° F-82,4 ° F) Nxh32xx Системные требования Несущая частота 10.6 МГц Полоса пропускания антенны 400 кГц C tune 40 ~ 80pF R tune 6.25 ~ 200kΩ 3.7 Параметры Значение Единица Комментарии Номинальная индуктивность3 L мкГн Допуск индуктивности L 5 % Q-фактор > 80 Vosc = 500 мВ; f = 10 МГц Первая частота саморезонанса > 40 МГц Рисунок 7. Электрические параметры коммерческой антенны NFMI [6] . Расчет бюджета линии связи : Расчет бюджета линии связи для слабосвязанных катушечных антенн сильно отличается от уравнения передачи Фрииса, обычно используемого для оценки дальности беспроводной связи в дальней зоне [7] . Рисунок 8. Линия радиосвязи NFMI для расчета чувствительности Как показано на рисунке 8, мощность передачи передатчика NFMI составляет P TX , тогда напряжение на антенной катушке можно рассчитать как Предполагая, что коэффициент связи между приемником и передатчиком равен K, мы имеем Где k ∝ l 2 d ⁄ r 3 , если оставить L m постоянным.Напряжение на входе схемы приемника можно рассчитать как Из уравнения (7) — (9) мы можем рассчитать чувствительность приемника как Уравнение (10) очень важно для определения один, чтобы разработать или выбрать лучшую антенну для приложений NFMI, NFC и беспроводной зарядки. Процесс определения параметров антенны можно резюмировать следующим образом: Сначала выберите несущую частоту f c и определите необходимое значение номинальной индуктивности L м на основе емкости C tune настроенного R C бак. Затем определите коэффициент качества системы Q sys на основе полосы пропускания системы B и несущей частоты f c . А затем рассчитайте полное сопротивление R sys из Q sys , L m и несущей частоты f c . Таким образом, максимальное сопротивление антенны R м можно оценить с помощью уравнения (5). Наконец, частоту собственного резонанса f res можно выбрать в 3-4 раза выше, чем f c . Убедившись, что индуктивность антенны L м не изменилась, чтобы расширить диапазон связи NFMI, из уравнения (10): Увеличение диаметра d антенной катушки на 2 может увеличить чувствительность на 6 дБ. Увеличение длины l антенной катушки на 2 может увеличить чувствительность на 12 дБ. Увеличение коэффициента качества системы Q sys (уменьшение сопротивления системы) на 2 может увеличить чувствительность на 6 дБ. Увеличение расстояния r между двумя катушками на 2 уменьшит чувствительность на 18 дБ. Чувствительность не зависит от количества витков N антенной катушки, поскольку мы сохраняем индуктивность L м постоянной. 2 Чувствительность Rx Диапазон для 400 мкВт Мощность Tx для 25 см 50 мкВ [+ 0 дБ] 25,0 см [100%] 400% 400 мкВт 60 мкВ [+ 1 дБ] 26.5 см [106%] 400 мкВт [100%] 71 мкВ [+ 3 дБ] 28 см [112%] 200 мкВт [50%] 100 мкВ [+ 6 дБ] 31,5 см [126 %] 100 мкВт [25%] Рисунок 9. Зависимость между чувствительностью Rx, диапазоном Tx и требуемой мощностью Tx На рисунке 9 показано изменение чувствительности Rx (столбец 1) преобразуется в изменение диапазона (столбец 2), когда мощность Tx остается постоянной, или в изменение требуемой мощности передачи (столбец 3), когда расстояние между антенными катушками остается постоянным. Рекомендации по интеграции: Правильное размещение и компоновка антенны NFMI очень важны для достижения теоретической максимальной дальности. Есть несколько общих рекомендаций, которым мы можем следовать, чтобы минимизировать шум, который может улавливаться антеннами NFMI. Убедитесь, что антенны выровнены коаксиально, и не размещайте их перпендикулярно друг другу. Подключите антенну NFMI к печатной плате, используя витые провода, если это возможно. Отведите следы антенны от других сигналов, таких как I 2 S, I 2 C и других высокоскоростных сигналов. Освободите область под антенными соединениями от сигнальных дорожек и переходных отверстий. Разместите антенну подальше от медных поверхностей печатной платы и шумных компонентов, таких как преобразователи постоянного тока в постоянный. Избегайте использования токовых петель; они излучающие. Используйте слои грунта. Зарезервируйте место или защитные банки для уменьшения потенциальных радиационных сигналов. Применение продуктов Nxh3280 / 81/61 Беспроводные наушники : беспроводные наушники с поддержкой только Bluetooth имеют потенциальные проблемы «паузы» из-за отсутствия сигнала радиоканала, вызванного поглощением человеческого тела.NFMI — единственное решение для высококачественной беспроводной потоковой передачи музыки в области тела. На рис. 10 показана потоковая передача музыки с устройства с поддержкой Bluetooth при одновременном сборе сенсорной информации, измеренной в слуховом проходе. В левом наушнике есть устройство Bluetooth и радио NFMI. Правому не требуется устройство Bluetooth, а требуется только одно радио NFMI. Чтобы компенсировать задержку, вызванную передачей звука между радиостанциями NFMI, важно реализовать линию задержки в устройстве Bluetooth в левом наушнике перед аудиокодеком.Обычно рекомендуется частота дискретизации звука 48 кГц. Также можно установить двунаправленный канал передачи для данных датчиков, который обеспечивает скорость передачи данных 50 кбит / с поверх аудиопотока. Рис. 10. Потоковая передача музыки + мониторинг жизненно важных параметров с помощью Bluetooth и NFMI Также возможна потоковая передача музыки и мониторинг жизненно важных параметров с помощью устройств NFMI без Bluetooth. Как показано на рисунке 11, в этом случае музыка не передается ни с каких устройств Bluetooth.Вместо этого радио NFMI может воспроизводить музыкальный файл, который уже хранится во встроенной флэш-памяти, расположенной в левом наушнике. Данные сенсора также могут храниться во встроенной флеш-памяти. Потоковая передача музыки и передача данных используют одну и ту же полосу пропускания. Наушники также можно использовать в качестве гарнитуры Bluetooth (Рисунок 12). В этом приложении данные датчиков не собираются и не обмениваются. По сравнению с наушниками только с Bluetooth, приложение гарнитуры использует NFMI для воспроизведения потоковой музыки с одного наушника на другой.Таким образом, человеческая голова никогда не нарушит радиосвязь потоковой передачи музыки и значительно повысит надежность радиосвязи. Рис. 11. Автономная потоковая передача музыки + мониторинг жизненно важных параметров с помощью NFMI Рис. 12. Приложение для гарнитуры с использованием Bluetooth и NFMI Беспроводные вживляемые сенсоры продвинулся до уровня, когда беспроводные датчики могут быть встроены в имплантаты.Эти датчики могут использоваться для измерения ключевых параметров, таких как артериальное давление, температура и силы внутри человеческого тела. Эти пассивные имплантируемые датчики должны быть совместимы с тканями человека, иметь небольшие размеры и быть достаточно прочными, чтобы выдерживать любые физические силы, прикладываемые человеческим телом. Они также должны иметь возможность передавать данные по беспроводной сети. Поскольку радиосвязь NFMI очень чувствительна к выравниванию антенны, после сбора и отправки данных по радио NFMI внутри имплантируемых датчиков необходимо иметь несколько приемных антенн NFMI для обнаружения передаваемого сигнала.По крайней мере, одна из этих приемных антенн имеет хорошее соединение с датчиком. Рис. 13. Передача данных для беспроводных имплантируемых датчиков Заключение : NFMI — это беспроводная технология ближнего действия, которая идеально подходит для сетей «тело-область», потому что NFMI дружественна к человеческому телу. естественно приватный, очень надежный и энергоэффективный. Это идеальная технология для беспроводных наушников, слуховых инструментов и беспроводных имплантируемых датчиков.Сочетая технологию NFMI с беспроводной зарядкой за счет использования одной и той же антенны, NFMI обладает большим потенциалом в предоставлении полностью беспроводных устройств малого форм-фактора и высококачественных слуховых устройств и имплантируемых датчиков. Без сомнения, NFMI существенно повлияет на индустрию носимых / слуховых аппаратов и нашу повседневную медицинскую практику. Ссылки: [1] https://en.wikipedia.org/wiki/Body_area_network [2] https://en.wikipedia.org/wiki/Near-field_mintage_induction_communication [3] http: // www.nxp.com/documents/leaflet/MIGLOTECHFS.pdf [4] https://www.ap.com/technical-library/more-about-thdn-and-thd/ [5] https: //community.nxp .com / docs / DOC-331010 [6] http://www.sonion.com/wp/wp-content/uploads/RF02AA10-3110605. {- 7} 4π × 10−7, а θ \ thetaθ — угол между dl⃗ \ vec {dl} dl и r⃗.\ vec {r} .r. Единица измерения напряженности магнитного поля в системе СИ — тесла (Тл). Определение направления напряженности магнитного поля: Правило большого пальца правой руки: направление магнитного поля из-за проводимости по току в любой точке можно определить, направив большой палец правой руки в направлении потока тока и согнув остальные пальцы в направлении точка, в которой необходимо найти направление магнитного поля.Направление, в котором движутся ваши пальцы в момент, когда они достигают требуемой точки, является направлением магнитного поля. Напряженность магнитного поля на оси токоведущего кольца: Рассмотрим кольцо радиуса RRR, по которому по часовой стрелке проходит ток III. Мы должны найти магнитную напряженность, обусловленную этим кольцом, в точке, которая находится на расстоянии x’x’x ’единиц от центра на оси кольца. Возьмите точку ППС на кольце.Магнитное поле, создаваемое этой точкой, равно B1⃗, \ vec {B_1}, B1, как показано. Возьмем еще одну точку QQQ на кольце, диаметрально противоположную P.P.P. Магнитное поле, обусловленное QQQ, равно B2⃗. \ Vec {B_2} .B2. Ясно, что ∣B1⃗∣ = ∣B2⃗∣. \ Big | \ vec {B_1} \ Big | = \ Большой | \ vec {B_2} \ Big | .∣∣∣ B1 ∣∣∣ = ∣∣∣ B2 ∣∣∣. Как мы можем заметить, компоненты магнитных полей, перпендикулярных оси, компенсируются их аналогами, в то время как компоненты, параллельные оси, складываются. Из-за длины точки dldldl в точках P, P, P горизонтальная составляющая магнитного поля с использованием закона Био-Савара имеет следующий вид: дБ = μ0⋅I⋅sin⁡A dl4π (x2 + R2) ∫0BdB = ∫02πRμ0⋅I⋅R dl4π (x2 + R2) 3/2 (поскольку sin⁡A = RR2 + x2) ⇒B = μ0IR22 (R2 + x2) 3/2.{3/2}}}. \ end {align} дБ∫0B дБ⇒B = 4π (x2 + R2) μ0 ⋅I⋅sinAdl = ∫02πR 4π (x2 + R2) 3 / 2μ0 ⋅I⋅Rdl (поскольку sinA = R2 + x2 R) = 2 (R2 + x2) 3 / 2μ0 IR2. Итак, мы видим, что для получения магнитного поля в центре кольца. Подставьте x = 0x = 0x = 0, и мы получим B = μ0I2R. {\ Color {# 3D99F6} {B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2 R}}}. B = 2Rμ0 I. Кроме того, если кольцо имеет NNN витков, просто умножьте результат на N, N, N, то есть B = μ0⋅N⋅I2R.B = \ frac {\ mu_ {0} \ cdot N \ cdot I} {2 R} .B = 2Rμ0 ⋅N⋅I. Поскольку обнаружение магнитного поля в центре кольца включало только добавление компонентов магнитного поля из-за бесконечного числа бесконечно малых кусочков, мы должны быть в состоянии заключить, что магнитное поле в центре круглого сегмента провода, образующего угол из θ \ thetaθ в центре равно μ0I2R × θ2π.\ frac {\ mu_ {0} I} {2 R} \ times \ frac {\ theta} {2 \ pi} .2Rμ0 I × 2πθ. Магнитное поле конечного провода: Рассмотрим конечный токопроводящий провод ABABAB, такой, что ток III течет от BBB к A.A.A. Согласно правилу большого пальца правой руки, каждая точка на этом проводе создает магнитное поле интенсивностью дБдБдБ внутри плоскости бумаги. Пусть PE = rPE = rPE = r единиц. Из-за небольшой длины dxdxdx в точках P, P, P, как показано, магнитное поле в EEE равно дБ = μ0⋅I⋅sin⁡X dx4πr2∫dB = ∫μ0⋅I⋅sin⁡X dx4πr2x = dtan⁡Y ⟹ dx = d (sec⁡Y) 2dYr = dsec⁡Y, X = π2 − YB = μ0I4πd∫ −DCcos⁡Y dY = μ0⋅I4πd (sin⁡C + sin⁡D).{C} \ cos Y \, dY \\ \\ & = \ boxed {\ dfrac {\ mu_ {0} \ cdot I} {4 \ pi d} \ big (\ sin C + \ sin D \ big)}. \ end {align} dB∫dBxrB = 4πr2μ0 ⋅I⋅sinXdx = ∫4πr2μ0 ⋅I⋅sinXdx = dtanY⟹dx = d (secY) 2dY = dsecY, X = 2π −Y = 4πdμ0 I ∫ − DC cosYdY = 4πdμ0 ⋅I (sinC + sinD). Из этого результата мы можем вывести, что для бесконечно длинного провода C = D = π2.C = D = \ frac {\ pi} {2} .C = D = 2π. Следовательно, B = μ0I2πd.B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2 \ pi d} .B = 2πdμ0 I. Напряженность магнитного поля от соленоида в точке на его оси: Рассмотрим поперечное сечение соленоида NNN витков, как показано.{B} \ cos X \, dX \\ \\ & = \ в коробке {\ dfrac {\ mu_ {0} I N} {2 L} \ big (\ sin A + \ sin B \ big)}. \ end {align} dB∫dByB = 2L (R2 + y2) 3 / 2μ0 ⋅I⋅N⋅R2dy = ∫2L (R2 + y2) 3 / 2μ0 ⋅I⋅N⋅R2dy = RtanX⟹dy = R (secX) 2dX = 2Lμ0 ⋅I⋅N ∫ − AB cosXdX = 2Lμ0 IN (sinA + sinB). Ясно, что из приведенного выше результата для бесконечно длинного соленоида в любой точке оси A = B = π2.A = B = \ frac {\ pi} {2} .A = B = 2π. Следовательно, B = μ0⋅N⋅IL = μ0N′I, B = \ frac {\ mu_ {0} \ cdot N \ cdot I} {L} = \ mu_ {0} N ‘I, B = Lμ0 ⋅ N⋅I = μ0 N′I, где N′N’N ′ — количество витков на единицу длины. Рассмотрим круглый кольцевой проводник, подключенный к батарее, как показано. Найдите напряженность магнитного поля в центре кольца. Решение Ток будет распределяться по двум полукругам, как показано. Теперь из-за тока в верхнем полукруге магнитное поле в центре находится внутри плоскости экрана (вдали от нас).Точно так же из-за нижнего полукруга магнитное поле в центре имеет одинаковую величину, но за пределами плоскости экрана (по направлению к нам). Итак, они компенсируются, и чистое магнитное поле в центре равно нулю. \ Boxed {\ text {zero}}. Ноль. Отправьте свой ответ К батарее подсоединяется однородный кольцевой провод круглого сечения, как показано на рисунке. Здесь радиус кольца 555 метров, а сила тока III — 555 ампер. Если ∠A = π8, \ angle A = \ frac {\ pi} {8}, ∠A = 8π, найдите результирующую напряженность магнитного поля в центре кольца, обусловленную проводником. Введите ответ до ближайшего целого числа в микротеслах. Найдите напряженность магнитного поля в центре квадрата со стороной aaa метров, по которому проходит ток III ампер, как показано. Решение Из-за всех сторон квадрата магнитное поле в центре находится внутри плоскости экрана по правилу большого пальца правой руки. Рассмотрим одну сторону квадрата, как показано. Теперь мы знаем, что магнитное поле, создаваемое конечным проводом в любой точке, равно . μ0.I4πd (sin⁡C + sin⁡D). \ Dfrac {\ mu_ {0}. I} {4 \ pi d} \ big (\ sin C + \ sin D \ big).4πdμ0 .I (sinC + sinD). Здесь C = D = π4C = D = \ frac {\ pi} {4} C = D = 4π и d = a2.d = \ frac {a} {2} .d = 2a. Следовательно, B = μ0I2πa.B = \ frac {\ mu_ {0} I} {\ sqrt {2} \ pi a} .B = 2 πaμ0 I. Поскольку направления напряженности магнитного поля со всех сторон одинаковы, полное магнитное поле в центре квадрата равно 4B = 22μ0Iπa4B = \ boxed {\ frac {2 \ sqrt {2} \ mu_ {0} I } {\ pi a}} 4B = πa22 μ0 I. Отправьте свой ответ Токопроводящий провод длиной LLL превращается в правильный многоугольник со сторонами nnn.При прохождении через провод ток III создает магнитное поле напряженностью BBB в центре. Найдите значение BBB. Детали и предположения: I = 5A, L = 2 м, n = 15. I = 5 A, L = 2 м, n = 15. I = 5A, L = 2 м, n = 15. Ответьте в мкТл \ мю TµT с точностью до двух десятичных знаков. Электромагнитные катушки — Физика — Metropolia Confluence Электромагнитная катушка, также известная как индуктор, является одним из простейших электрических компонентов.Он состоит из двух отдельных элементов, проводника и сердечника. Жилой обычно делают из медной проволоки и оборачивают вокруг сердечника. Один цикл вокруг сердечника называется поворотом. Когда провод перевернут несколько раз, он считается катушкой. Роль катушки — обеспечивать индуктивность электрической цепи. Индуктивность — это электрическая характеристика электромагнитных катушек, препятствующих прохождению тока через цепь. Чаще всего электромагнитная катушка используется в качестве индуктора, который накапливает энергию в своем магнитном поле.Индуктор считается пассивным электрическим компонентом, поскольку он не имеет усиления и не может управлять направленным потоком энергии. Индуктор использует энергию, пропуская электрический ток через свое тело. Эта реакция происходит из-за закона индукции Фарадея, который гласит, что: индуцированная электродвижущая сила или ЭДС в замкнутой цепи равна скорости изменения магнитного потока через цепь во времени. Электромагнитные катушки должны иметь клеммы, подключенные к проводу, чтобы функционировать в цепи.Клеммы также известны как отводы. Обычно их покрывают лаком или оборачивают изоляционной лентой. Когда электромагнитная катушка имеет отводы на обоих концах, она называется обмоткой . Чтобы понять, как работают индукторы, мы можем иметь воображаемый пример электрической цепи, в которой лампа накаливания подключена параллельно индуктору, а ток проходит через переключатель. Когда переключатель включен, теоретически катушка будет действовать как короткое замыкание и таким образом предотвращает излучение света лампочкой, потому что катушка имеет более низкое электрическое сопротивление.На самом деле лампочка вначале будет яркой и начнет тускнеть до более низкой интенсивности. Тот же эффект проявляется при выключении переключателя. Это происходит из-за индуктивности. Когда ток подается через катушку, он создает магнитное поле, которое генерирует другой ток в противоположном направлении, который будет пытаться остановить прохождение тока через катушку. Хотя, когда магнитное поле устанавливается, ток возвращается в норму. С другой стороны, если ток прекращается, магнитное поле генерирует электрический ток через катушку, чтобы поддерживать его.Следовательно, магнитное поле не может поддерживаться, и оно разрушается. Лампочка будет гореть совсем недолго. Ответ на первую часть вопроса может занять некоторое время, если я буду вдаваться в подробности, но основы довольно легко объяснить. Если мы возьмем кусок прямого провода и прикрепим его к батарее, через него будет протекать ток и генерировать магнитное поле. Силу генерируемого магнитного поля можно рассчитать, зная силу тока и длину провода.Мы можем представить, что у нас есть прямой соленоид (Рисунок 3). Когда провод наматывается на сердечник, направление силовых линий меняет форму и как бы концентрируется в меньшем размере. Допустим, длина одного витка составляет 5 см. В зависимости от толщины провода он может иметь несколько метров намотки в один слой на сердечнике длиной всего несколько сантиметров. Таким образом, каждый поворот увеличивает магнитную силу на 5 см по сравнению с прямым проводом. Если вы добавите больше слоев поверх первого, это еще больше увеличит силу магнитного поля.Технически это увеличение силы называется плотностью магнитного потока . Однако, когда вы подали ток, вы можете добавить витки к катушке до определенной точки, которая после насыщения сердечника, что означает, что магнитное поле больше не может увеличиваться, и общая плотность магнитного потока выровняется. Основное уравнение для расчета напряженности магнитного поля: ɸ = N * I, где ɸ — напряженность, N — количество витков намотки, а I — ток через намотку. TS200 — усилитель драйвера магнитной катушки Рис. 2. Усилитель формы волны пропускает через катушку большой ток в резонансе. С другой стороны, при высокой частоте полное сопротивление катушки или катушки индуктивности увеличивается с увеличением частоты. Z = jL. На высокой частоте сопротивление катушки очень велико, так что требуется высокое напряжение для пропуска большого тока через катушку соленоида. Например, на частоте 200 кГц сопротивление электромагнита 2 мГн будет 2512 Ом.Если вы управляете электромагнитной катушкой, например, с напряжением 40 В, вы получите около 16 мА (40 В / 2512 Ом = 16 мА). Для большинства приложений этого тока недостаточно для создания достаточного магнитного поля. Для приложений с сильным магнитным полем желателен более высокий ток через катушку. Чтобы пропустить через катушку сильный ток 1А, необходимо 2512В! Трудно генерировать 2 кВ на частоте 200 кГц. Катушка электромагнитная — Википедия, бесплатная энциклопедия. 2014. Электромагнитная катушка — Википедия, бесплатная энциклопедия.[ONLINE] Доступно по адресу: http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_coil. Индуктивность — Википедия, бесплатная энциклопедия. 2014. Индуктивность — Википедия, бесплатная энциклопедия. [ОНЛАЙН] Доступно по адресу: http://en.wikipedia.org/wiki/Inductance. Соленоид — Википедия, бесплатная энциклопедия. 2014. Соленоид — Википедия, бесплатная энциклопедия. [ОНЛАЙН] Доступно по адресу: http://en.wikipedia.org/wiki/Solenoid. Влияние увеличения числа витков в катушке на электромагнит. Она способна удерживать :: бумаги.2014. Влияние увеличения числа витков в катушке на электромагнит, который может удерживать :: Бумаги. [ONLINE] Доступно по адресу: http://www.123helpme.com/view.asp?id=149254. No related posts. Разное Похожие записи Как правильно промывать нос при насморке: эффективные методы и растворы 18.11.2024 Питание кормящей мамы: что можно есть при грудном вскармливании 17.11.2024 Лучшая зимняя обувь для детей 2 лет: выбираем комфортные и надежные модели 16.11.2024 Детская комната для новорожденного: оформление, дизайн и планировка 15.11.2024 Увлажнитель воздуха: польза и вред для здоровья, отзывы специалистов и пользователей 14.11.2024 Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт +7 495 120-13-73, 8 800 500-97-74; [email protected] [email protected] Карта сайта