+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Схемы соединения конденсаторов в батареях

Страница 34 из 53

Важным признаком, характеризующим схему соединений конденсаторной установки, является схема соединения конденсаторов в батарее. От нее зависит работа защиты батареи и некоторые другие процессы как в конденсаторной установке, так и в сети, к которой последняя присоединена.

Рис. 6-3. Схема параллельного соединения трехфазных конденсаторов в батарее.

Трехфазные конденсаторы всегда соединяются в батареях параллельно независимо от схемы их внутренних соединений (треугольник или звезда). Номинальное напряжение батареи Uб при этом равно номинальному напряжению конденсатора Uк. Примером этой схемы соединений может служить изображенная на рис. 6-3 схема конденсаторной батареи, выполненной из трехфазных конденсаторов, соединенных треугольником.
Теоретически возможна и изображенная на рис. 6-4 схема соединения трех трехфазных конденсаторов в группу, номинальное напряжение которой равно 2Uк, т. е. удвоенному номинальному напряжению конденсатора. Такая группа эквивалентна одному трехфазному конденсатору, емкость фазы которого равна 0,6 емкости фазы каждого из трех конденсаторов, входящих в группу (если схемы соединения фаз одинаковы в обоих случаях). Вывод этого соотношения произведен путем последовательных преобразований треугольника емкостей в эквивалентную звезду емкостей и обратно. Мощность такой группы, присоединенной к сети с напряжением 2Uк, равна 0,8 суммы номинальных мощностей тех же трех конденсаторов.


Рис. 6-4. Схема группы из трех трехфазных конденсаторов, в которой номинальное напряжение группы равно удвоенному номинальному напряжению конденсатора.

Однофазные конденсаторы соединяются в каждой фазе трехфазной батареи или параллельно, или параллельно — последовательно. Возможно и последовательное соединение, когда все конденсаторы, составляющие фазу батареи, соединены последовательно («цепочкой») один с другим. Его можно считать частным случаем параллельно — последовательного соединения при числе параллельно соединенных конденсаторов в группе, равном единице.

Еще одним вариантом является последовательно-параллельное соединение, когда несколько «цепочек» конденсаторов соединены параллельно в фазе батареи. Оба последних варианта встречаются очень редко и здесь не рассматриваются.

При параллельном соединении однофазных конденсаторов номинальное напряжение Uб батареи равно их номинальному напряжению Uк, если фазы батареи соединены треугольником, или превышает его в 1,73 раза при соединении звездой. Если соотношение между Uб и Uкпревышает 1,73, то батарея должна быть выполнена путем параллельно-последовательного соединения конденсаторов в каждой фазе. В § 2-2 приведены выражения для определения Uб в зависимости от Uк и от схемы соединения конденсаторов в батарее.

В трехфазных батареях, состоящих из однофазных конденсаторов, фазы могут быть соединены или треугольником, или звездой. При соединении звездой нейтральная точка последней может быть или изолирована от земли, или заземлена (рис. 6-5).
Различные комбинации трех схем соединения фаз в батарее (треугольник, звезда с изолированной нейтралью и звезда с заземленной нейтралью) с двумя схемами соединения конденсаторов в фазе (параллельное или параллельно-последовательное) дают шесть возможных схем соединения однофазных конденсаторов в трехфазной батарее.

Рис. 6-5. Варианты схем соединения фаз В, трехфазной батарее.
Ниже указаны условные обозначения, применяемые для этих схем в дальнейшем изложении:

Преимущества и недостатки различных схем соединения фаз батареи рассмотрены отдельно в § 6-3.

Номинальные напряжения однофазных конденсаторов отечественного производства равны увеличенным на 5% номинальным линейным напряжениям электрических сетей. Это значит, что отечественные однофазные конденсаторы рассчитаны на соединение фаз батареи треугольником с параллельным соединением конденсаторов в каждой фазе (схема Δ-l). В Советском Союзе по этой схеме соединено подавляющее большинство конденсаторных установок с однофазными конденсаторами, т. е. номинальным напряжением 3—10 кВ (рис. 6-6).
Соединение фаз батареи звездой при параллельном соединении однофазных конденсаторов в каждой фазе (схемы Υ-1 и Yз-l) встречается в Советском Союзе очень редко, а именно тогда, когда номинальное напряжение конденсаторов почему-либо равно не линейному, а фазному напряжению сети или близко к последнему.

Например, соединение конденсаторов 6,3 кВ по схеме Υ-1 или Y3-l позволяет получить батарею номинальным напряжением 1,73 · 6,3=10,9 кВ, т. е. пригодную к установке в сети 10 кВ.
В зарубежных конденсаторных установках с параллельным соединением однофазных конденсаторов фазы батареи соединяются иногда треугольником и иногда звездой (см. § 6-3).

Рис. 6-6. Схема параллельного соединения однофазных конденсаторов в каждой фазе трехфазной батареи, соединенной треугольником.
Рис. 6-7. Схема параллельно-последовательного соединения однофазных конденсаторов в одной фазе трехфазной батареи.

При параллельно-последовательном соединении однофазных конденсаторов фазы батареи соединяются, как правило, звездой (схемы Y-2 и Y3-2). Такие батареи напряжением до 110 кВ получили значительное распространение за рубежом, в особенности в США, а наивысшее напряжение батареи для параллельного присоединения, находящейся там в эксплуатации, составляет 230 кВ (Л.3-21).

На рис. 6-7 приведена схема одной фазы батареи с параллельно-последовательным соединением однофазных конденсаторов. В пределах каждой группы конденсаторы соединены параллельно, и все группы соединены последовательно. Число таких групп в одной фазе батареи доходит до 15 при напряжении батареи 110 кВ.
Параллельно-последовательное соединение встречается и при напряжении батареи 6—10 кВ, если она собрана из конденсаторов напряжением около 1 кВ. Несколько таких батарей было выполнено в Советском Союзе из конденсаторов типа КМ напряжением 1 000 В [Л. 6-1] и 1 050 в. Существует также несколько батарей для параллельного присоединения, выполненных из конденсаторов для продольной компенсации типа КПМ. В этих батареях конденсаторы номинальным напряжением 600 В соединены, параллельно-последовательно.

В последние годы некоторые западноевропейские фирмы сократили шкалу напряжений изготовляемых ими конденсаторов, комплектуя из конденсаторов 1— 2 кВ батареи более высоких напряжений, например 10 кВ [Л. 1-16].
Переход от параллельного к параллельно-последовательному соединению конденсаторов в батареях 3—10 кВ позволил бы выполнять эти батареи из одних и тех же конденсаторов напряжением около 1 кВ (например, 910 в), что является одним из преимуществ этой схемы соединений [Л. 5]. Недостаток ее заключается в том, что изменение проектной мощности батареи происходит при параллельно-последовательном соединении большими ступенями, чем при параллельном соединении. В первом случае мощность одной ступени равна 3nQK и во втором — 3Qк (здесь QK — мощность одного конденсатора и п—число последовательно соединенных групп в фазе батареи).
Соединение фаз батареи треугольником при параллельно-последовательном соединении однофазных конденсаторов (схема Δ-2) в Советском Союзе не применяется, а за рубежом встречается, по-видимому, значительно реже соединения звездой.
Однофазные конденсаторные батареи распространены очень мало. Одной из областей их применения является компенсация однофазных индуктивных приемников значительной мощности, например, некоторых видов электрических печей. Однофазные батареи малой мощности встречаются за рубежом и в сельских электрических сетях. В зарубежной практике известен также случай применения однофазной конденсаторной установки 10,8 кВ в тяговой сети 25 Гц. Мощность этой установки при той же частоте составляла 10 000 кВАр.

Для однофазных батарей возможны те же схемы соединений конденсаторов, что и для каждой фазы трехфазной батареи, т. е. или параллельное, или параллельно-последовательное.
Например, одна отечественная однофазная батарея мощностью около 4 000 кВАр была выполнена из четырех последовательно соединенных групп номинальным напряжением по 10,5 кВ. Номинальное напряжение батареи составило, таким образом, 4 · 10,5=42 кВ, что позволило присоединить ее на линейное напряжение сети 35 кВ.

Различные виды соединения конденсаторов

Автор Alexey На чтение 4 мин. Просмотров 29 Опубликовано

2015 Обновлено

В этой статье мы попытаемся раскрыть тему соединения конденсаторов разными способам. Из статьи про соединения резисторов мы знаем ,что существует последовательное , параллельное и смешанное соединение , это же правило справедливо  и для этой статьи. Конденсатор (от лат. слова «condensare» — «уплотнять», «сгущать»)– это очень широко распространённый электрический прибор.

Это два проводника (обкладки), между которыми находится изоляционный материал. Если на него  подать напряжение (U), то на его проводниках накопится электрический заряд(Q). Основная его характеристика  – ёмкость (C). Свойства конденсатора описываются уравнением Q = UC , заряд на обкладках и напряжение прямо пропорциональны друг другу.

Условное обозначение конденсатора на схеме

Пусть на конденсатор подается переменное напряжение. Он заряжается по мере роста напряжения, электрический заряд на обкладках увеличивается. Если напряжение уменьшается, то уменьшается и заряд на его  обкладках и он разряжается.

Отсюда следует, что по проводам, соединяющим конденсатор с остальной цепью, электрический ток протекает тогда, когда напряжение на конденсаторе изменяется. При этом не важно, что происходит в диэлектрике между проводниками . Сила тока равна общему заряду, протекшему в единицу времени по подключенному к конденсатору проводу. Она зависит от его емкости  и скорости изменения питающего напряжения.

Ёмкость зависит от характеристик изоляции, а также размеров и формы проводника. Единица измерения ёмкости кондёра — фарада (Ф), 1 Ф=1 Кл/В. Однако на практике емкость измеряется чаще в микро- (10-6) или пико- (10-12) фарадах.

В основном используются конденсаторы для построения цепей с частотной зависимостью, для получения мощного короткого электрического импульса, там, где необходимо накапливать энергию. За счёт изменения свойств пространства между обкладками можно использовать их  для измерения уровня жидкости.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором выводы всех конденсаторов имеют две общие точки – назовём их входом и выходом схемы. Так все входы  объединены в одной точке, а все выходы – в другой, напряжения на всех конденсаторах равны:


Параллельное соединение  предполагает распределение полученного от источника заряда на обкладках нескольких конденсаторов, что можно записать так:

Так как напряжение на всех конденсаторах одинаковое, заряды на их обкладках зависят только от ёмкости:

Суммарная емкость параллельной группы конденсаторов:


Суммарная ёмкость такой группы конденсаторов равна сумме емкостей включенных в схему.

Блоки конденсаторов широко используются для повышения мощности и устойчивости работы энергосистем в линиях электропередач. При этом затраты на более мощные элементы линий можно снизить. Повышается стабильность работы ЛЭП, устойчивость ЛЭП к сбоям и перегрузкам.

Последовательное соединение

Последовательное соединение конденсаторов – это их подключение непосредственно друг за другом без разветвлений проводника. От источника напряжения заряды поступают на обкладки первого и последнего в цепи конденсаторов.

В силу электростатической индукции на внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит выравнивание заряда на электрически соединённых обкладках смежных конденсаторов, поэтому на них появляются равные по величине и обратные по знаку электрические заряды.

При таком соединении электрические заряды на обкладках отдельных кондёров по величине равны:

Общее напряжение для всей цепи:

Очевидно, что напряжение между проводниками для каждого конденсатора зависит от накопленного заряда и ёмкости, т.е.:

Поэтому эквивалентная ёмкость последовательной цепи равна:

Отсюда следует, что величина, обратная общей емкости, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

https://youtu.be/T4hbcw1o-cw

Смешанное соединение

Смешанным соединение конденсаторов называют такое соединение, при котором присутствует соединение последовательное и параллельное одновременно. Чтобы более подробно разобраться , давайте рассмотрим это соединение на примере :

На рисунке видно ,что соединены два конденсатора последовательно вверху и внизу и два параллельно. Можно вывести формулу из выше описанных соединении:

Основой любой радиотехники является конденсатор, он используется в самых разнообразных схемах-это и источники питания и применение для аналоговых сигналов хранения данных , а также в телекоммуникационных связи для регулирования частоты.

Емкость батареи конденсаторов при параллельном соединении. Схемы соединения конденсаторов: параллельное, последовательное

Содержание:

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .

Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

Параллельное соединение конденсаторов – это батарея, где конденсаторы находятся под одинаковым напряжением, а суммарный ток равен полной алгебраической сумме токов указанных элементов.

Основные тезисы

При параллельном включении конденсаторов их ёмкости складываются, позволяя быстро вычислить результат. Рабочее напряжение конденсаторов одинаковое, а заряды складываются воедино. Это следует из формулы, выведенной Вольтой в XVIII веке:

C = q/U, тогда C1 + C2 + … = q1 + q2 + …/U.

Параллельное включение конденсаторов превращается в единственный конденсатор большой ёмкости.

Зачем включать конденсаторы параллельно

  • В радиоприёмниках подстройка под частоту волны выполняется коммутацией блоков конденсаторов, обеспечивая ввод резонансного контура в резонанс.
  • В фильтрах мощных блоков питания за рабочий цикл предстоит запасать массу энергии. Строить его на индуктивностях экономически нецелесообразно. Применяют параллельный набор из больших электролитических конденсаторов.
  • Параллельное включение конденсаторов встречается в измерительных схемах. Эталоны ответвляют на себя часть тока, по величине оценивается номинал — размер ёмкости исследуемого конденсатора.
  • Параллельно периодически устанавливаются компенсаторы реактивной мощности. Это устройства, блокирующие выход лишней энергии в питающую сеть. Что предотвращает образование помех, перегрузку генераторов, трансформаторов и избыточный нагрев проводки.

Реактивная мощность сети

Когда работает асинхронный двигатель, происходит расхождение тока и напряжения по фазе. Это отмечается по причине наличия обмотки, показывающей индуктивное сопротивление. Как результат, часть мощности отражается обратно в цепь. Эффект возможно устранить, если индуктивное сопротивление компенсировать ёмкостным. Иной способ – использование синхронных двигателей, эффективен при напряжениях 6 — 10 кВ.

По возможности предприятия должно потреблять всю произведённую собственную реактивную мощность. Но синхронные двигатели не всегда подходят условиям технологических процессов. Тогда ставят конденсаторные установки. Их реактивное сопротивление предвидится равным индуктивностям двигателей. Конечно, в идеале, ведь на производстве условия постоянно меняются и сложно отыскать золотую середину.

Если использовать параллельное соединение конденсаторов и коммутировать при помощи реле должным образом, задача просто решается. Отдельные предприятия за отражённую реактивную мощность тоже платят. При неиспользовании предвидятся экономические потери. Поставщиков энергии можно понять: реактивная мощность забивает линию ЛЭП, нагружает трансформаторы и тогда оборудование не способно выдавать полную нагрузку. Если каждое предприятие станет загружать канал лишним током, экономическое положение энергетиков немедленно пошатнётся.

Реле реактивной мощности массово распространены и помогут определить, какую часть конденсаторов включить в работу. Пример графика расчёта затрат приведён на рисунке. Имеется оптимальная точка, перешагивать которую экономически нецелесообразно. Но допускается сделать из-за иных мотивов.

Схема соединения компенсирующих установок

В трёхфазных сетях компенсирующие конденсаторы ставят тройками по двум общеизвестным схемам:

  1. Звезда.
  2. Треугольник.

Реактивная мощность в этих случаях вычисляется по формулам, представленным на рисунке. Через греческую омегу обозначена круговая частота сети (2 х Пи х 50 Гц). Из соотношений получается, что схема включения конденсаторов треугольником выгоднее: мощность выросла в 3 раза. Объяснение — звезда использует фазное напряжение, в 1,73 раза меньше линейного. Компенсируемая реактивная мощность зависит от квадрата этого параметра.

Из этих соображений трёхфазные конденсаторы всегда изготавливаются треугольником, а под звезду нужно выпросить индивидуальный заказ (три однофазных конденсатора). Есть оборотная сторона медали: на вольтаж 1,05; 3,15; 6,3; 10,5 кВ все конденсаторы однофазные. Допустимо соединять, как заблагорассудится. У звезды, к примеру, меньше рабочее напряжение, значит, каждый конденсатор в отдельности выйдет дешевле. Обе схемы нельзя отнести к параллельным включениям, подобные тройки, впрочем, объединяются в:

  • группы;
  • секции;
  • установки.

И внутри объединений однофазные конденсаторы могут включаться последовательно и параллельно, а трёхфазные – исключительно параллельно. Рекомендуется номиналы всех отдельных элементов выбирать одинаковы. Это упрощает расчёт, уравнивает нагрузку по частям электрической схемы. Известны установки, где присутствует смешанное соединение по каждой фазе. Образуются параллельные ветви .

Установки выполняют однофазными или трёхфазными. В сетях с напряжением 380 В всегда применяется параллельное соединение конденсаторов. Исключением признаётся случай использования оборудования с одной фазой на 220 В (фазное) и 380 В (линейное). Тогда под прибор ставится индивидуальная установка (или группа), компенсирующая реактивную мощность. В осветительных сетях конденсаторы по большей части ставят уже после выключателя по очевидным причинам. В прочих случаях – в зависимости от особенностей функционирования объекта.

Для напряжений 3, 6 и 10 кВ однофазные конденсаторы включаются обычной или двойной звездой (см. рис.). Один вывод бывает заземлен (глухозаземленная нейтраль). По этой причине допускается использование однофазных конденсаторов, включая с единственным изолированным выводом. В последнем случае нужно убедиться, что нулевой проводник выходит на корпус изделия.

Главный выключатель ставится в определённой секции защищаемого оборудования (территориально) и управляет цепью компенсации в общем, задействует или убирает дополнительное реактивное сопротивление. Если в конкретном секторе технологическое оборудование простаивает, главный выключатель разорвёт цепь компенсации. Конденсаторные установки обычно стоят в выделенном помещении вместе, электрически соединены параллельно. Перед каждой стоит выключатель цепи релейной регуляции для повышения или уменьшения общей ёмкости компенсаторов.

В зависимости от оборудования, используемого предприятием, объем реактивной мощности обусловливает помощь конденсаторных установок, гибко подстраиваемых под имеющиеся нужды. В итоге:

  1. Секции оборудования включены параллельно. Это легко понять, если представить бытовые приборы, питаемые одним удлинителем. Все включены параллельно. Но установлены, к примеру, в разных цехах, секторах и пр. Встречаются случаи, когда одна крупная энергетическая установка (допустим, генератор ГЭС) делится на сравнительно независимые секции.
  2. Конденсаторные установки включены параллельно, но, как правило, в одном месте, чтобы удавалось автоматически или вручную легко регулировать общую ёмкость посредством коммутации выключателей облегчённого типа. Один конденсатор может работать для компенсации реактивной мощности любой из секций либо сразу обеих.

Особенности конденсаторной защиты

Главные выключатели, как правило, используются при авариях и вырубают сразу целую секцию оборудования. Конденсаторные установки набираются в секции параллельным включением. Тогда главный выключатель сразу вырубит подобную «батарею». А прочие секции конденсаторных установок останутся в действии. Важно понять, что защитное оборудование, как и защищаемое, удаётся группировать разными методами. В зависимости от удобства и экономической обоснованности.

Облегчённые выключатели применяются, как правило, в цепях регуляции. Управляются через реле и повышают или понижают общую ёмкость конденсаторных установок. В качестве главного выключателя выбирается вакуумный или элегазовый.

Особенностью цепей выше 10 кВ считается использование однофазных конденсаторов, собираемых по схеме звезды или треугольника, в каждой ветви которых стоит параллельно-последовательная группа ёмкостей (см. рис.). При наличии изделий с высоким рабочим напряжением допустимо делать наоборот, применять последовательно-параллельно включение. Тогда рабочие напряжения конденсаторов выбираются так, чтобы количество групп, включенных друг за другом оказалось минимальным. Напряжение на каждом из элементов, естественно, увеличивается. Для справки: .

Если сделать все по описанному распорядку, при выходе из строя любого элемента цепи компенсации реактивной мощности прочие продолжат работать в относительно щадящем режиме. Разумеется, параметры цепи нужно контролировать, а эксплуатирующий персонал, согласно методикам, ведёт проверку конденсаторных установок на исправность. При проектировании нужно учесть небольшую особенность:

Чем больше в цепи компенсации последовательных групп конденсаторов, тем сложнее для каждой обеспечить равномерное распределение напряжения. В частности, возможны частые перегрузки определённого сегмента.

Вдобавок сложные электрические соединения непросто проверять обслуживающему персоналу. Витиеватая схема плохо поддаётся монтажу, часты ошибки. Идеальным считается параллельное соединение конденсаторных блоков по каждой фазе. Тогда и монтировать легко, и методика проверки упрощается максимально.

Разряд конденсаторов

Включенные параллельно конденсаторы обладают большой ёмкостью, при прекращении работы на них остаётся заряд. Это возможно прочувствовать, если коснуться штекера только что выключенной старенькой дрели. В новых моделях фильтр устроен так, что цепь разряжается через резистор, и подобного не наблюдается.

Для снижения напряжения допустимо использовать и индуктивности, включенные параллельно конденсаторам. В этом случае сопротивление заземления переменному току весьма велико, а для постоянного — несложно преодолеть этот участок. В период работы оборудования ток здесь мал, потери невелики. После останова технологической линии заряд понемногу сливается через высокоомный резистор или индуктивность. Разумеется, не запрещено поставить в цепи заземления реле, замыкающее контакты только после выключения всех устройств. Конструкция дороже и требует автоматизации.

Процесс разряда цепи важен с точки зрения обеспечения безопасности. Представим: конденсатор, заряжённый от розетки, долго хранит разность потенциалов и представляет опасность для окружающих. В однофазных сетях с напряжением 220 В разряд выполняется через входные фильтры при условии, что корпус правильно заземлён. Сопротивление в цепи, включенной параллельно конденсаторам, определяется по формуле, представленной ниже.

Под Q подразумевается реактивная мощность установки в варах (ВАР), а Uф – фазное напряжение. Легко показать, что формула дана из расчёта времени разряда: Q зависит линейно от ёмкости, будучи перенесена в левую часть формулы, даст постоянную времени RC. За три таких периода батарея разряжается на 97%. Исходя из указанных условий можно найти и параметры индуктивности. А лучше – последовательно с нею включить резистор, как часто и делается в реальных схемах.

Под последовательным соединением подразумевают случаи, когда два или больше элемента имеют вид цепи, при этом каждый из них соединяется с другим только в одной точке. Зачем конденсаторы так размещаются? Как это правильно сделать? Что необходимо знать? Какие особенности последовательное соединение конденсаторов имеет на практике? Какая формула результата?

Что необходимо знать для правильного соединения?

Увы, но здесь не всё так легко сделать, как может показаться. Многие новички думают, что если на схематическом рисунке написано, что необходим элемент на 49 микрофарад, то достаточно его просто взять и установить (или заменить равнозначным). Но необходимые параметры подобрать сложно даже в профессиональной мастерской. И что делать, если нет нужных элементов? Допустим, есть такая ситуация: необходим конденсатор на 100 микрофарад, а есть несколько штук на 47. Поставить его не всегда можно. Ехать на радиорынок за одним конденсатором? Не обязательно. Достаточно будет соединить пару элементов. Существует два основных способа: последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Вот о первом мы и поговорим. Но если говорить про последовательное соединение катушки и конденсатора, то тут особых проблем нет.

Зачем так делают?

Когда с ними проводятся такие манипуляции, то электрические заряды на обкладках отдельных элементов будут равны: КЕ=К 1 =К 2 =К 3 . КЕ — конечная емкость, К — пропускаемое значение конденсатора. Почему так? Когда заряды поступают от источника питания на внешние обкладки, то на внутренних может быть осуществлен перенос величины, которая является значением элемента с наименьшими параметрами. То есть если взять конденсатор на 3 мкФ, а после него подсоединить на 1 мкФ — то конечный результат будет 1 мкФ. Конечно, на первом можно будет наблюдать значение в 3 мкФ. Но второй элемент не сможет столько пропустить, и он будет срезать всё, что больше необходимого значения, оставляя большую емкость на первоначальном конденсаторе. Давайте рассмотрим, что нужно рассчитать, когда делается последовательное соединение конденсаторов. Формула:

  • ОЕ — общая емкость;
  • Н — напряжение;
  • КЕ — конечная емкость.

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Для начала не забывайте, что кроме ёмкости они ещё обладают номинальным напряжением. Почему? Когда осуществляется последовательное соединение, то напряжение распределяется обратно пропорционально их ёмкостям между ними самими. Поэтому использовать такой подход имеет смысл только в тех случаях, когда любой конденсатор сможет предоставить минимально необходимые параметры работы. Если используются элементы, у которых одинаковая емкость, то напряжение между ними будет разделяться поровну. Также небольшое предостережение относительно электролитических конденсаторов: при работе с ними всегда внимательно контролируйте их полярность. Ибо при игнорировании этого фактора последовательное соединение конденсаторов может дать ряд нежелательных эффектов. И хорошо, если всё ограничится только пробоем данных элементов. Помните, что конденсаторы копят ток, и если что-то пойдёт не так, в зависимости от схемы может случиться прецедент, в результате которого из строя выйдут другие составляющие схемы.

Ток при последовательном соединении

Из-за того, что у него существует только один возможный путь протекания, он будет иметь одно значение для всех конденсаторов. При этом количество накопленного заряда везде обладает одинаковым значением. От емкости это не зависит. Посмотрите на любую схему последовательного соединения конденсаторов. Правая обкладка первого соединена с левой второго и так далее. Если используется больше 1 элемента, то часть из них будет изолированной от общей цепи. Таким образом, эффективная площадь обкладок становится меньшей и равняется параметрам самого маленького конденсатора. Какое физическое явление лежит в основе этого процесса? Дело в том, что как только конденсатор наполняется электрическим зарядом, то он перестаёт пропускать ток. И он тогда не может протекать по всей цепи. Остальные конденсаторы в таком случае тоже не смогут заряжаться.

Падение напряженности и общая емкость

Каждый элемент понемногу рассеивает напряжение. Учитывая, что емкость ему обратно пропорциональна, то чем она меньше, тем большим будет падение. Как уже упоминалось ранее, последовательно соединённые конденсаторы обладают одинаковым электрическим зарядом. Поэтому при делении всех выражений на общее значение можно получить уравнение, которое покажет всю емкость. В этом последовательное и параллельное соединение конденсаторов сильно разнятся.

Пример № 1

Давайте воспользуемся представленными в статье формулами и рассчитаем несколько практических задач. Итак, у нас есть три конденсатора. Их емкость составляет: С1 = 25 мкФ, С2 = 30 мкФ и С3 = 20 мкФ. Они соединены последовательно. Необходимо найти их общую емкость. Используем соответствующее уравнение 1/С: 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/25 + 1/30 + 1/20 = 37/300. Переводим в микрофарады, и общая емкость конденсатора при последовательном соединении (а группа в данном случае считается как один элемент) составляет примерно 8,11 мкФ.

Пример № 2

Давайте, чтобы закрепить наработки, решим ещё одну задачу. Имеется 100 конденсаторов. Емкость каждого элемента составляет 2 мкФ. Необходимо определить их общую емкость. Нужно их количество умножить на характеристику: 100*2=200 мкФ. Итак, общая емкость конденсатора при последовательном соединении составляет 200 микрофарад. Как видите, ничего сложного.

Заключение

Итак, мы проработали теоретические аспекты, разобрали формулы и особенности правильного соединения конденсаторов (последовательно) и даже решили несколько задачек. Хочется напомнить, чтобы читатели не упускали из внимания влияние номинального напряжения. Также желательно, чтобы подбирались элементы одного типа (слюдяные, керамические, металлобумажные, плёночные). Тогда последовательное соединение конденсаторов сможет дать нам наибольший полезный эффект.

Практически на любой электронной плате применяются конденсаторы, устанавливаются они и в силовых схемах. Для того чтобы компонент мог выполнять свои функции, он должен обладать определёнными характеристиками. Иногда возникает ситуация, когда необходимого элемента нет в продаже или его цена неоправданно завышена.

Выйти из сложившегося положения можно, используя несколько элементов, а необходимые характеристики получают, применяя параллельное и последовательное соединения конденсаторов между собой.

Немного теории

Конденсатор — пассивный электронный компонент, с переменной или постоянной величиной ёмкости, которое предназначено для накопления заряда и энергии электрического поля.

При выборе этих электронных компонентов руководствуются двумя основными характеристиками:

Условное обозначение неполярного постоянного конденсатора на схеме, показано на рис. 1, а. Для полярного электронного компонента дополнительно отмечают положительный вывод — рис. 1, б.

Способы соединения конденсаторов

Составление батарей конденсаторов позволяет изменить суммарную ёмкость или рабочее напряжение. Для этого могут применяться такие способы соединения:

  • последовательное;
  • параллельное;
  • смешанное.

Последовательное соединение

Последовательное подключение конденсаторов показано на рис. 1, в. Применяют такое соединение в основном для увеличения рабочего напряжения. Дело в том, что диэлектрики каждого из элементов расположены друг за другом, поэтому при таком соединении напряжения складываются.

Суммарная ёмкость последовательно соединённых элементов можно рассчитать по формуле, которая для трёх компонентов будет иметь вид, показанный на рис. 1, е.

После преобразования в более привычную для нас форму, формула примет вид рис. 1, ж.

Если, соединённые последовательно, компоненты имеют одинаковые ёмкости, то расчёт значительно упрощается. В этом случае суммарную величину можно определить, разделив номинал одного элемента на их количество. Например, если требуется определить, какова ёмкость при последовательном соединении двух конденсаторов по 100 мкФ, то эту величину можно рассчитать, разделив 100 мкФ на два, то есть суммарная ёмкость равна 50 мкФ.

Максимально упростить расчёты последовательно соединённых компонентов , позволяет использование онлайн-калькуляторов, которые без проблем можно найти в сети.

Параллельное подключение

Параллельное подключение конденсаторов показано на рис. 1, г. При таком соединении рабочее напряжение не изменяется, а ёмкости складываются. Поэтому для получения батарей большой ёмкости, используют параллельное соединение конденсаторов. Калькулятор для расчёта суммарной ёмкости не понадобится, так как формула имеет простейший вид:

С сум = С 1 + С 2 + С 3.

Собирая батарею для запуска трёхфазных асинхронных электродвигателей, часто применяют параллельное соединение электролитических конденсаторов. Обусловлено это большой ёмкостью этого типа элементов и небольшим временем запуска электродвигателя. Такой режим работы электролитических компонентов допустим, но следует выбирать те элементы, у которых номинальное напряжение минимум в два раза превышает напряжение сети.

Смешанное включение

Смешанное подключение конденсаторов — это сочетание параллельного и последовательного соединений .

Схематически такая цепочка может выглядеть по-разному. В качестве примера рассмотрим схему, изображённую на рис. 1, д. Батарея состоит из шести элементов, из которых С1, С2, С3, соединены параллельно, а С4, С5, С6 — последовательно.

Рабочее напряжение можно определить сложением номинальных напряжений С4, С5, С6 и напряжения одного из параллельно подключённых конденсаторов. Если параллельно соединённые элементы имеют разные номинальные напряжения, то для расчёта берут меньшее из трёх.

Для определения суммарной ёмкости, схему разбивают на участки с одинаковым соединением элементов, производят расчёт для этих участков, после чего определяют общую величину.

Для нашей схемы последовательность вычислений следующая:

  1. Определяем ёмкость параллельно соединённых элементов и обозначаем её С 1-3.
  2. Рассчитываем ёмкость последовательно соединённых элементов С 4-6.
  3. На этом этапе можно начертить упрощённую эквивалентную схему, в которой вместо шести элементов изображаются два — С 1-3 и С 4-6. Эти элементы схемы соединены последовательно. Остаётся произвести расчёт такого соединения и мы получим искомую.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям.

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов


Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

Последовательное соединение конденсаторов для подбора емкости. Соединение конденсаторов

Содержание:

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:


Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:


Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:


При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:


Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:


Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:


Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:


Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

  • разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
  • вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
  • проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
  • когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
  • рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Последовательное, параллельное и смешанное соединение конденсаторов, расчет емкости:

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

  1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
  2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
  3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

Для получения большего спектра емкостей конденсаторы часто соединяют между собой, получают, так называемые батареи конденсаторов. Соединение при этом может быть параллельным, последовательным или комбинированным (смешанным). Рассмотрим случай с двумя конденсаторами.

Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 1

Здесь (рис.1) обкладка одного конденсатора, имеющая отрицательный заряд соединяется с положительной обкладкой следующего конденсатора. При последовательном соединении средние пластины конденсаторов электризуются через влияние, следовательно, их заряды по величине равны и противоположны по знаку. Заряды на этих конденсаторах одинаковы. При этом соединении разности потенциалов складываются:

При этом имеем:

Получаем, что при последовательном соединении конденсаторов емкость соединения находят как:

Обобщив формулу (3) для N конденсаторов, получаем:

где — электрическая емкость i-го конденсатора.

Последовательное соединение конденсаторов используют тогда, когда для избегания пробоя конденсатора необходимо разность потенциалов распределить между несколькими конденсаторами.

Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 2

При параллельном соединении разности потенциалов между обкладками конденсаторов одинаковы. Суммарный заряд системы равен сумме зарядов на каждом из конденсаторов:

Из сказанного выше получим:

Для батареи из N параллельно соединенных конденсаторов имеем:

Параллельное соединение конденсаторов используют тогда, когда необходимо увеличить емкость конденсатора.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Получите формулу для расчета емкости слоистого конденсатора.
Решение Конденсатор, который называют слоистым, состоит из двух параллельных металлических обкладок, разделенных несколькими плоскими слоями разных диэлектриков (рис.3). Обозначим диэлектрические проницаемости слоев диэлектриков как . Будем считать, что соответствующая толщина слоя диэлектрика при этом: .

Допустим, что между слоями диэлектриков вставлены очень тонкие листы из проводника. От такой процедуры заряды на обкладках конденсатора и напряженности полей в солях диэлектриков останутся неизменными. Останутся без изменений разности потенциалов между обкладками, следовательно, не изменится емкость конденсатора. Но, наличие тонких листов проводника превратит слоистый конденсатор в последовательное соединение конденсаторов.

Применим формулы емкости плоского конденсатора:

и расчета емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов:

получаем:

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание Какой будет емкость соединения конденсаторов (рис.4), если батарея составлена из одинаковых конденсаторов, емкость каждого из них равна Ф.

Решение Емкость параллельного соединения конденсаторов обозначим как Она равна:

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

    Общий заряд Q всех конденсаторов

    Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.


Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением


Последовательное соединение конденсаторов


Рис.3

    На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

    Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:



    Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.


При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)


Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).


Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Параллельное соединение конденсаторов – это батарея, в которой все конденсаторы находятся под одним и тем же напряжением, а суммарный ток равен полной алгебраической сумме токов этих элементов.

Основные тезисы

При параллельном включении конденсаторов их ёмкости складываются. Это позволяет быстро вычислить результат. Рабочее напряжение для всех конденсаторов одинаковое, а заряды из всех складываются воедино. Это следует из формулы, выведенной Вольтой ещё в XVIII веке:

C = q/U, тогда C1 + C2 + … = q1 + q2 + …/U.

Параллельное включение конденсаторов ведёт себя, как один конденсатор большой ёмкости.

Зачем нужно включать конденсаторы параллельно

  • В радиоприёмниках подстройка под частоту волны осуществляется коммутацией блоков конденсаторов. Этим осуществляется ввод резонансного контура в резонанс.
  • В фильтрах мощных блоков питания за каждый рабочий цикл нужно запасать много энергии. Строить его на индуктивностях экономически нецелесообразно. Поэтому применяют параллельный набор из больших электролитических конденсаторов.
  • Параллельное включение конденсаторов можно встретить в измерительных схемах. Где эталоны ответвляют на себя часть тока, и по этой величине оценивается номинал. То есть размер ёмкости исследуемого конденсатора.
  • Параллельно время от времени могут устанавливаться компенсаторы реактивной мощности. Это устройства, которые блокируют выход лишней энергии в питающую сеть. Что предотвращает образование помех, перегрузку генераторов, трансформаторов и избыточный нагрев проводки.

Реактивная мощность сети

Когда работает асинхронный двигатель, то происходит расхождение тока и напряжения по фазе. Это наблюдается вследствие наличия обмотки, которая имеет индуктивное сопротивление. Как результат, часть мощности отражается обратно в цепь. Этот эффект можно устранить, если индуктивное сопротивление компенсировать ёмкостным. Имеется и другой способ – использование синхронных двигателей. Он эффективен при напряжениях от 6 до 10 кВ.

По возможности предприятия должно потреблять всю произведённую им самим реактивную мощность. Но синхронные двигатели не всегда подходят условиям технологических процессов. Тогда и ставят конденсаторные установки. Их реактивное сопротивление должно быть равным индуктивностям двигателей. Конечно, в идеале, потому что на производстве условия постоянно меняются. В этом свете становится понятно, почему так сложно отыскать золотую середину.

Но если использовать параллельное соединение конденсаторов и коммутировать их при помощи реле должным образом, то задача достаточно просто решается. Сюда можно добавить, что некоторые предприятия за отражённую реактивную мощность тоже платят. И если её не использовать, то это будут чистой воды экономические потери. Поставщиков энергии тоже можно понять: реактивная мощность забивают линию ЛЭП, нагружает трансформаторы и тогда оборудование не может выдавать полную нагрузку. Если каждое предприятие станет загружать канал лишним током, то экономическое положение энергетиков немедленно пошатнётся.

В то же время реле реактивной мощности широко распространены и помогут определить, какую часть конденсаторов включить в работу. Пример графика расчёта затрат приведён на рисунке. Имеется некая оптимальная точка, перешагивать которую экономически нецелесообразно. Но можно это сделать из каких-либо иных мотивов.

Схема соединения компенсирующих установок

В трёхфазных сетях компенсирующие конденсаторы ставят тройками по двум общеизвестным схемам:

  1. Звезда.
  2. Треугольник.

Реактивная мощность в этих случаях вычисляется по формулам, представленным на рисунке. Через греческую омегу обозначена круговая частота сети (2 х Пи х 50 Гц). Из соотношений получается, что схема включения конденсаторов треугольником более выгодна: мощность выросла в 3 раза. Это происходит от того, что звезда использует фазное напряжение, а оно в 1,73 раза меньше линейного. Компенсируемая реактивная мощность же зависит от квадрата этого параметра.

Из этих соображений трёхфазные конденсаторы обычно всегда изготавливаются треугольником, а под звезду нужно выпросить индивидуальный заказ (фактически три однофазных конденсатора). Есть и другая сторона медали: на вольтаж 1,05; 3,15; 6,3; 10,5 кВ все конденсаторы однофазные. И можно соединять их так, как заблагорассудится. У звезды, например, меньше рабочее напряжение, а значит, и каждый конденсатор в отдельности выйдет дешевле. Ту и другую схему нельзя отнести к параллельным включениям, но такие тройки, в свою очередь, объединяются в:

  • группы;
  • секции;
  • установки.


И внутри объединений однофазные конденсаторы могут включаться последовательно и параллельно, а трёхфазные – только параллельно. При этом рекомендуется номиналы всех отдельных элементов выбирать одинаковы. Это не только упрощает расчёт, но и уравнивает нагрузку по всем частям электрической схемы. Имеются и установки, где присутствует смешанное соединение по каждой фазе. Образуются параллельные ветви .

Установки выполняют однофазными или трёхфазными. В сетях с напряжением 380 В практически всегда применяется параллельное соединение конденсаторов. Исключением является случай использования оборудования с одной фазой как на 220 В (фазное), так и 380 В (линейное). Тогда под прибор ставится индивидуальная установка (или группа), компенсирующая реактивную мощность. В осветительных сетях конденсаторы по большей части ставят уже после выключателя по очевидным причинам. В прочих случаях – в зависимости от особенностей функционирования объекта.

Для напряжений 3, 6 и 10 кВ однофазные конденсаторы могут включаться обычной или двойной звездой (см. рис.). Один вывод здесь может быть заземлены (глухозаземленная нейтраль). По этой причине и допускается использование однофазных конденсаторов, в том числе и одним изолированным выводом. В последнем случае нужно убедиться, что нулевой проводник выходит на корпус изделия.

Обычно главный выключатель ставится в той или иной секции защищаемого оборудования (территориально) и управляет цепью компенсации в общем. То есть задействует или убирает вовсе дополнительное реактивное сопротивление. Если в данном секторе технологическое оборудование простаивает, то и главный выключатель разорвёт цепь компенсации. Конденсаторные установки обычно стоят в выделенном помещении вместе, электрически соединены параллельно. Перед каждой из них стоит выключатель цепи релейной регуляции для повышения или уменьшения общей ёмкости компенсаторов.

Таким образом, в зависимости от того, какое именно оборудование используется предприятием, объем реактивной мощности обусловливает помощь тех или иных конденсаторных установок, гибко подстраиваемых под имеющиеся нужды. В итоге:

  1. Секции оборудования включены параллельно. Это легко понять, если представить бытовые приборы, питаемые одним удлинителем. Все включены параллельно. Но находятся, например, в разных цехах, секторах и пр. Встречаются и случаи, когда одна крупная энергетическая установка (например, генератор ГЭС) делится на сравнительно независимые секции.
  2. Конденсаторные установки также включены параллельно, но находятся, как правило, в одном месте. Это сделано для того, чтобы можно было автоматически или вручную легко регулировать общую ёмкость посредством коммутации выключателей облегчённого типа. Один и тот же конденсатор может работать для компенсации реактивной мощности любой из секций или сразу обеих.

Особенности конденсаторной защиты

Главные выключатели, как правило, используются при авариях и вырубают сразу целую секцию оборудования. Конденсаторные установки также могут набираться в секции параллельным их включением. Тогда главный выключатель может сразу вырубать одну такую «батарею». Тогда как другие секции конденсаторных установок останутся в действии. Важно понять, что защитное оборудование, как и защищаемое можно группировать самыми разными методами. В зависимости от того, как это удобно и экономически обосновано.

Облегчённые выключатели применяются, как правило, в цепях регуляции. Управляются через реле и повышают или понижают общую ёмкость конденсаторных установок. В качестве главного выключателя обычно выбирается вакуумный или элегазовый.

Особенностью цепей выше 10 кВ является использование однофазных конденсаторов, собираемых по схеме звезды или треугольника, в каждой ветви которых стоит параллельно-последовательная группа ёмкостей (см. рис.). При наличии изделий с высоким рабочим напряжением можно делать и наоборот. То есть применять последовательно-параллельно включение. Тогда рабочие напряжения конденсаторов выбираются так, чтобы количество групп, включенных друг за другом было минимальным. Напряжение на каждом из элементов при этом, естественно, увеличивается. Для справки: .


Если сделать все так, как описано выше, то при выходе из строя любого элемента цепи компенсации реактивной мощности прочие будут работать в относительно щадящем режиме. Разумеется, параметры цепи нужно контролировать, а эксплуатирующий персонал согласно имеющимся методикам ведёт проверку конденсаторных установок на исправность. При проектировании нужно учесть одну небольшую особенность:

Чем больше в цепи компенсации последовательных групп конденсаторов, тем сложнее для каждой из них будет обеспечить равномерное распределение напряжения. В частности, возможны частые перегрузки того или иного сегмента.

Вдобавок ко всему сложные электрические соединения непросто проверять обслуживающему персоналу. Витиеватая схема плохо поддаётся монтажу, часты ошибки. Идеальным является параллельное соединение конденсаторных блоков по каждой фазе. Тогда и монтировать легко, и методика проверки упрощается максимально.

Разряд конденсаторов

Включенные параллельно конденсаторы обладают большой ёмкостью, вследствие чего при прекращении работы на них остаётся заряд. Это можно прочувствовать на себе, если коснуться штекера только что выключенной старенькой дрели. В новых моделях фильтр устроен так, что цепь разряжается через резистор, и ничего подобного, описанному выше, не наблюдается.

Для снижения напряжения можно также использовать и индуктивности, включенные параллельно конденсаторам. В этом случае сопротивление заземления переменному току весьма велико, а для постоянного — не сложно преодолеть этот участок. То есть, в период работы оборудования ток здесь весьма мал, и потери невелики. После останова технологической линии заряд понемногу сливается через высокоомный резистор или индуктивность. Разумеется, никто не запрещает поставить в цепи заземления реле, замыкающее контакты только после выключения всех устройств. Но это дороже и требует автоматизации.

Процесс разряда цепи важен с точки зрения обеспечения безопасности. Можно представить это так: конденсатор, заряжённый от розетки, ещё долго хранит разность потенциалов и представляет определённую опасность для окружающих. В однофазных сетях с напряжением 220 В разряд выполняется через входные фильтры при условии, что корпус правильно заземлён. Сопротивление в цепи, включенной параллельно конденсаторам, определяется по формуле, представленной ниже.


Под Q подразумевается реактивная мощность установки в варах (ВАР), а Uф – фазное напряжение. Можно легко показать, что формула дана из расчёта времени разряда. В самом деле: Q зависит линейно от ёмкости, будучи перенесена в левую часть формулы, она даст постоянную времени RC. За три таких периода батарея разряжается примерно на 97%. Исходя, из этих условий можно найти и параметры индуктивности. А ещё лучше – последовательно с нею включить резистор, как часто и делается в реальных схемах.

Формула расчета последовательного соединения конденсатора

У многих радиолюбителей, особенно приступающих впервые к конструированию электросхем, возникает вопрос, как надо подключить конденсатор требуемой ёмкости? Когда, к примеру, в каком-то месте схемы нужен конденсатор ёмкостью 470 мкФ, и такой элемент есть в наличии, то проблемы не возникнет. Но когда требуется поставить конденсатор на 1000 мкФ, а присутствуют только элементы неподходящей емкости, на помощь приходят схемы из нескольких конденсаторов, соединённых вместе. Соединять элементы можно, применяя параллельное и последовательное соединение конденсаторов по отдельности или по комбинированному принципу.

Последовательное соединение конденсаторов

Схема последовательного соединения

Когда применяется схема последовательного соединения конденсаторов, заряд каждой детали эквивалентен. С источником соединены только внешние пластины, другие – заряжаются перераспределением электрозарядов между ними. Все конденсаторы сохраняют аналогичное количество заряда на своих обкладках. Это объясняется тем, что на каждый последующий элемент поступает заряд от соседнего. Вследствие этого справедливо уравнение:

q = q1 = q2 = q3 = …

Известно, что при последовательном соединении резисторных элементов их сопротивления суммируются, но емкость конденсатора, включенного в такую электроцепь, рассчитывается по-другому.

Падение напряжения на отдельном конденсаторном элементе зависит от его емкости. Если в последовательной электроцепи имеется три конденсаторных элемента, составляется выражение для напряжения U  на основании закона Кирхгофа:

U = U1 + U2 + U3,

при этом U= q/C, U1 = q/C1, U2 = q/C2, U3 = q/C3.

Подставляя значения для напряжений в обе части уравнения, получается:

q/C = q/C1 + q/C2 + q/C3.

Так как электрозаряд q – величина одинаковая, на нее можно поделить все части полученного выражения.

Результирующая формула для емкостей конденсаторов:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3.

Важно! Если конденсаторы подключаются в последовательную электроцепь, показатель, обратный результирующей емкости, равен совокупности обратных значений единичных емкостей.

Особенности последовательного соединения

Пример. Три конденсаторных элемента подключены в последовательную цепь и обладают емкостями: С1 = 0,05 мкф, С2 = 0,2 мкФ, С3 = 0,4 мкФ. Рассчитать общую емкостную величину:

  1. 1/С = 1/0,05 + 1/0,2 + 1/0,4 = 27,5;
  2. С = 1/27,5 = 0,036 мкФ.

Важно! Когда конденсаторные элементы включены в последовательную электроцепь, общее емкостное значение не превышает наименьшей емкости отдельного элемента.

Если цепь состоит всего из двух компонентов, формула переписывается в таком виде:

С = (С1 х С2)/(С1 + С2).

В случае создания цепи из двух конденсаторов с идентичным емкостным значением:

С = (С х С)/(2 х С) = С/2.

Последовательно включенные конденсаторы имеют реактивное сопротивление, зависящее от частоты протекающего тока. На каждом конденсаторе напряжение падает из-за наличия этого сопротивления, поэтому на основе такой схемы создается емкостной делитель напряжения.

Емкостной делитель напряжения

Формула для емкостного делителя напряжения:

U1 = U x C/C1, U2 = U x C/C2, где:

  • U – напряжение питания схемы;
  • U1, U2 – падение напряжения на каждом элементе;
  • С – итоговая емкость схемы;
  • С1, С2 – емкостные показатели единичных элементов.

Вычисление падений напряжения на конденсаторах

К примеру, имеются сеть переменного тока 12 В и две альтернативных электроцепи подсоединения последовательных конденсаторных элементов:

  • первая – для подключения одного конденсатора С1 = 0,1 мкФ, другого С2 = 0,5 мкФ;
  • вторая – С1 = С2 = 400 нФ.
Первый вариант
  1. Итоговая емкость электросхемы С = (С1 х С2)/(С1 + С2) = 0,1 х 0,5/(0,1 + 0,5) = 0,083 мкФ;
  2. Падение напряжения на одном конденсаторе: U1 = U x C/C1 = 12 x 0,083/0,1 = 9,9 В
  3. На втором конденсаторе: U2 = U x C/C2 = 12 х 0,083/0,5 = 1,992 В.
Второй вариант
  1. Результирующая емкость С = 400 х 400/(400 + 400) = 200 нФ;
  2. Падение напряжения U1 = U2 = 12 x 200/400 = 6 В.

Согласно расчетам, можно сделать выводы, что если подключаются конденсаторы равных емкостей, вольтаж делится поровну на обоих элементах, а когда емкостные значения различаются, то на конденсаторе с меньшей емкостной величиной напряжение увеличивается, и наоборот.

Параллельное и комбинированное соединение

Параллельное соединение конденсаторов представляется иным уравнением. Для определения общего емкостного значения надо просто найти совокупность всех величин по отдельности:

С = С1 + С2 + С3 + …

Напряжение к каждому элементу будет прикладываться идентичное. Следовательно, для усиления емкости надо соединить несколько деталей параллельно.

Если соединения смешанные, последовательно-параллельные, то для таких контуров применяют эквивалентные, или упрощенные, электросхемы. Каждую область цепи рассчитывают отдельно, а затем, представляя их вычисленными емкостями, объединяют в простую цепь.

Варианты получения эквивалентных схем

Особенности замены конденсаторов

К примеру, в наличии сеть переменного тока 12 В и две альтернативных группы последовательных конденсаторных элементов.

Конденсаторы подсоединяются в последовательный контур для увеличения напряжения, под которым они остаются работоспособными, но их общая емкость падает в соответствии с формулой для ее расчета.

Часто применяется смешанное соединение конденсаторов, чтобы создать нужную емкостную величину и увеличить напряжение, которое детали способны выдержать.

Можно привести вариант, как соединить несколько компонентов, чтобы выйти на нужные параметры. Если требуется конденсаторный элемент 80 мкФ при напряжении 50 В, но есть только конденсаторы 40 мкФ на 25 В, необходимо образовать следующую комбинацию:

  1. Два конденсатора 40 мкФ/25 В подсоединить последовательно, что позволит иметь в общей сложности 20 мкФ /50 В;
  2. Теперь вступает в действие параллельное включение конденсаторов. Пара конденсаторных групп, включенных последовательно, созданных на первом этапе, соединяются параллельно, получится 40 мкФ / 50 В;
  3. Две собранные в итоге группы соединить параллельно, в результате получим 80 мкФ/50 В.

Важно! Для того чтобы усилить конденсаторы по напряжению, возможно их объединить в последовательную электросхему. Увеличение общей емкостной величины достигается параллельным подключением.

Что необходимо учитывать при создании последовательной цепи:

  1. При соединениях конденсаторов оптимальный вариант – брать элементы с мало различающимися или с одинаковыми параметрами, вследствие большой разницы в напряжениях разряда;
  2. Для баланса токов утечки на каждый конденсаторный элемент (в параллель) включается уравнительное сопротивление.

Получение неполярного конденсатора

Включение в последовательную цепь всегда должно происходить с соблюдением «плюса» и «минуса» конденсаторов. Если их соединить одноименными полюсами, то такое сочетание уже теряет поляризованность. При этом емкость созданной группы будет равна половине от емкостного значения одной из деталей. Такие конденсаторы возможно применять в качестве пусковых на электромоторах.

Видео

Оцените статью:

Определите эквивалентную емкость конденсаторов схема включения которых

Вопрос по физике:

Определите общую емкость конденсаторов,схема включения приведена на рис,4,если все конденсаторы имеют емкость по 10 мкФ.

Ответы и объяснения 1

Решение прилагаю на прикреплённой фотографии. В ответ можно записать 5 мкФ.

Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат – это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи – смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Написав бот, расчета размерностей Система единиц измерения онлайн теперь начнем осваивать такую многогранную и сложную область как электротехника.

И первое, что нам пригодится, это расчет эквивалентных характеристик основных электрических элементов( ёмкость, индуктивность, сопротивление).

Хотелось бы напомнить, что ёмкости некоторых типовых конструкций мы уже умеем рассчитывать Ёмкость конденсатора онлайн

Сами по себе формулы очень просты, но нюанс состоит в том, как нам точно посчитать ёмкость двух последовательно соединенных конденсаторов если один из конденсаторов имеет ёмкость 10 пФ, а второй 250нФ. Размерность показывает что они различаются в 1000 раз. Можно конечно все перевести в абсолютные значения, но это при большом количестве конденсаторов способствует возникновению ошибок.

Итак, последовательное соединение конденсаторов имеет следующий вид

И формула расчета эквивалентной ёмкости выглядит так

Паралельное СОЕДИНЕНИЕ

Последовательное соединение нескольних конденсаторов выглядит так, как показано на рисунке

А формула становится до безобразия простой и наглядной

Синтаксис

calc_e список емкостей с размерностями через запятую.

В ответе мы получим эквививалентное значение ёмкости при последовательном и паралельных соединениях.

Важное замечание: размерности нужно писать на русском языке. Для пользователей сайта, не знающих русский язык, можем по запросу добавить обработку англоязычных наименований приставок и размерностей. Это не сложно.

Примеры

Рассчитать ёмкость трех конденсаторов следующих номиналов: 10 пФ, 0.2нФ и 344мФ

В запросе так и пишем calc_e 10пФ,0.2нФ,344мФ

Ответ не заставит себя долго ждать и выглядит вот так

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

JotaRumex 10.09.2019

Ответ

Проверено экспертом

Ответ:

Объяснение:

Конденсаторы C₁ и C₃ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₁₃

C₁₃ = C₁ + C₃ = 10 + 10 = 20 мкФ

Конденсаторы C₂ и C₄ соединены параллельно, поэтому их заменим на одну емкость C₂₄

C₂₄ = C₂ + C₄ = 10 + 10 = 20 мкФ

Теперь емкости C₁₃ и C₂₄ соединены последовательно, поэтому:

Cобщ = С₁₃*С₂₄ / (С₁₃+С₂₄) = 20*20 / (20+20) = 10 мкФ

Включение сглаживающих конденсаторов при повышенном высоком напряжении

Наконец-то наступает момент, когда можно приступить к рассмотрению законченных и имеющих практическое применение схем блоков высоковольтного и низковольтного источников питания. Так как к схеме предусилителя всегда предъявляются более жесткие требования, необходимо рассмотрение начать со схемы источника питания, предназначенного для предусилительных каскадов. После этого можно будет просто использовать уже рассмотренные в деталях блоки для применения в других низкочастотных каскадах.

Однако, прежде чем начать рассмотрение конкретных схем, необходимо разобраться с техническими требованиями к источникам питания и их разумному выбору.

Выбор высоковольтного напряжения

Хотя параметры источника питания должны задаваться таким образом, чтобы соответствовать требованиям нагрузки (то есть в нашем случае аудиоусилителя), предварительный расчет источника питания дает неплохую возможность оценить, как именно необходимо его спроектировать, чтобы обеспечить необходимую величину питающего напряжения и при этом избежать ситуации, когда предъявляемые к техническим характеристикам блока питания чрезмерные требования приведут к слишком большим расходам на этапе практического воплощения его схемы.

В современной аппаратуре, включая как бытовую технику, так и компьютеры, с целью снижения себестоимости, уменьшения массо-габаритных показателей, на сегодняшний день наиболее часто используются не линейные, а импульсные источники питания. В импульсных источниках питания сетевое напряжение выпрямляется непосредственно (без трансформации), на выходе выпрямителя используется накопительный конденсатор. В Европе напряжение сетевого питания варьируется от 220 до 240 В, что приводит к значению напряжения на выходе выпрямителя порядка 325 В постоянного тока. В силу этого конденсаторы, рассчитанные на рабочее напряжение 385 В и имеющие небольшую собственную индуктивность, оказываются вполне доступными как по их номенклатуре, так и по стоимости, что делает их применение оправданным. Благодаря этой причине, конденсаторы, рассчитанные именно на рабочее напряжение 385 В являются наиболее ходовыми из относительно высоковольтных.

Итак, именно выбор рабочего напряжения сглаживающего накопительного конденсатора зачастую определяет верхний порог выбора питающего анодного напряжения усилителя. Исходя из вышесказанного, на начальном этапе проектирования можно считать, что в наличии есть выпрямленное напряжение 230 В на вторичной обмотке трансформатора и электролитический конденсатор на рабочее напряжение 385 В (как наиболее доступный) постоянного тока в качестве накопительного. При таком выборе питающего напряжения, вполне реализуема простейшая схема мостового выпрямления, нагруженная на один из сглаживающих фильтров, рассмотренных выше. С учетом падения напряжения на стабилизаторах напряжения и развязывающих демпферах, установленных между отдельными каскадами, можно предположить, что окончательное значение высоковольтного напряжения на лампах каждого каскада можно принять равным примерно 285 В. Именно по этой причине большинство схем, рассчитывались исходя из значения высокого напряжения 285 В.

Время от времени при проектировании усилителей возникает потребность применять более высокие значения питающего напряжения, однако, это вызывает дорогостоящие последствия, что станет вполне очевидным из следующего раздела.

В случаях, когда необходимо использовать более высокое значение высокого напряжения, например напряжения 430 В для пары ламп EL34, то сглаживающий конденсатор, рассчитанный на рабочее напряжение 450 В (такие конденсаторы также доступны в продаже), зачастую будет оказываться под более высоким напряжением в случае, если сетевое напряжение вдруг возрастет на 10% (значение, которое допускается существующими нормами на электросети). Существует два варианта избежать пробоя конденсатора: либо использовать конденсатор, рассчитанный на более высокие значения рабочего напряжения, который, как правило, будет бумажным или пленочным пластиковым типом конденсаторов, имеющих невысокое значение емкости, либо использовать последовательное включение одинаковых по емкости электролитических конденсаторов, чтобы получить необходимое значение результирующего рабочего напряжения такой конденсаторной батареи.

В случае, когда два конденсатора включены последовательно, ток, протекающий по ним, будет одинаковым, а заряды, накопленные на их обкладках, также будут равны (так как Q = It). Если значения емкости конденсаторов будут равны, то будут равны и напряжения на них (Q = CV).

К сожалению, даже если емкости конденсаторов будут равны, маловероятно, что значения токов утечки отдельно взятых электролитических конденсаторов окажутся равными, поэтому падения напряжения на конденсаторах также окажутся не равными друг другу. С целью выровнять падения напряжений и предохранить каждый конденсатор от превышения допустимого рабочего напряжения на нем, параллельно каждому конденсатору необходимо будет включить резистор (рис. 6.40), поэтому образующаяся цепь делителя напряжения заставит падения напряжения на конденсаторах быть равными.

Рис. 6.40 Стабилизирующие резисторы выравнивают падения напряжения на конденсаторах

Для того, чтобы гарантировать правильную работу, по цепи делителя напряжения должен будет протекать ток, величина которого должна, по крайней мере, в десять раз превышать ожидаемое значение токов утечки конденсаторов. Для этих целей чаще всего используются резисторы с сопротивлением 220 кОм. Исходя из этого, а также из требуемого тока делителя, необходимо рассчитать требуемую мощность рассеяния резисторов. Разумеется, — рассеяние этих резисторов является бесполезными потерями энергии.

Гораздо более рациональным способом является использование двух раздельных высоковольтных обмоток трансформатора с соответствующими цепями выпрямления и сглаживания пульсаций, и последовательным включением результирующих плавающих выходных напряжений для получения необходимого значения высоковольтного напряжения (рис. 6.41). Этот способ гарантирует, что напряжение на каждом из конденсаторов не превысит допустимого рабочего значения, однако, конструкция силового трансформатора при этом заведомо усложнится.

Необходимость разряда высоковольтных конденсаторов

В обеих предыдущих схемах, используемых для получения составного высоковольтного конденсатора, предназначенного для работы при напряжениях, превышающих значения рабочих напряжений каждого из отдельных конденсаторов, оказалось, что у одного из конденсаторов его отрицательный вывод будет отсоединен от шины с потенциалом земли. Это обстоятельство имеет очень большое значение, так как потенциал металлического корпуса электролитического конденсатора почти не отличается от потенциала его минусового вывода. Таким образом, корпуса при повышенных напряжениях должны быть не только изолированы от земляной шины (или шасси), но так же должны быть изолированы соответствующим образом, чтобы не допустить поражения электрическим током при случайном прикосновении к ним.

Рис. 6.41 Схема высоковольтного, превышающего значение 340 В, источника выпрямленного напряжения с электролитическими конденсаторами

Высоковольтный источник питания представляет собой источник повышенной электрической опасности, поэтому необходимо, чтобы всегда предпринимались меры для полного разряда накопительного и других сглаживающих конденсаторов после выключения питания оборудования. Следовательно, в каждом высоковольтном источнике питания должна быть предусмотрена цепь с чисто омическим сопротивлением, подключенная к точке с нулевым потенциалом и обеспечивающая стекание заряда с конденсаторов. Наиболее простым способом осуществить эту цель является подключение резистора с сопротивлением 220 Ом и мощностью рассеяния 2 Вт параллельно выводам накопительного электролитического конденсатора (как это было сделано в предыдущем случае), который не только разряжает этот конденсатор, но также разряжает последовательно включенные высоковольтные конденсаторы.

 

Коммутируемый конденсатор [Analog Devices Wiki]

Цель:

Цель этого упражнения — изучить концепции схем на основе переключаемых конденсаторов.

Концепция:

Переключаемый конденсатор — это элемент электронной схемы, используемый в системах обработки сигналов с дискретным временем. Он работает, передавая заряд в конденсатор и из него, когда переключатели размыкаются и закрываются.Обычно для управления переключателями используются неперекрывающиеся сигналы, часто называемые переключением «Разрыв перед замыканием», так что все переключатели разомкнуты на очень короткое время во время переходов переключения. Фильтры, реализованные с помощью этих элементов, называются «фильтрами с переключаемыми конденсаторами». В отличие от аналоговых фильтров, которые должны состоять из резисторов, конденсаторов и иногда катушек индуктивности, значения которых точно известны, фильтры переключаемых конденсаторов зависят только от соотношения между емкостями и частотой переключения.Это делает их гораздо более подходящими для использования в интегральных схемах, где точно заданные абсолютные значения компонентов, таких как резисторы и конденсаторы, не экономичны в изготовлении.

Самая простая схема коммутируемого конденсатора показана на рисунке 1 — резистор коммутируемого конденсатора. Он состоит из одного конденсатора C 1 и двух переключателей S 1 и S 2 , которые попеременно подключают конденсатор ко входу, В, , , IN и выходу, В, , , выходу .

Рисунок 1, Базовая схема коммутируемого конденсатора

Каждый цикл переключения передает заряд Δq от входа к выходу на частоте переключения F. Напомним, что заряд q на конденсаторе C с напряжением В, между пластинами определяется выражением:
q = CV
Где В напряжение на конденсаторе. Следовательно, когда S 1 закрыт, в то время как S 2 открыт, заряд, переданный от источника ввода в C, составляет:
q IN = C 1 V IN
И когда S 2 закрыт, в то время как S 1 открыт, заряд, перенесенный из C 1 на выход, составляет:
q OUT = C 1 V OUT
Плата, переданная в каждом цикле, составляет:
Δq = q OUT — q IN = C 1 ( V OUT V IN )
Поскольку заряд Δq передается со скоростью F, скорость передачи заряда на единица времени:
I = ΔqF
Обратите внимание, что для этой величины используется I, символ электрического тока. Это должно продемонстрировать, что непрерывная передача заряда от одного узла к другому аналогична току. Подставляя Δq в приведенное выше уравнение, мы получаем:
I = C 1 ( В ВЫХ В IN ) F
Мы определяем ΔV, напряжение в цепи от входа до выхода, как :
ΔV = V OUT V IN
Теперь у нас есть соотношение между I и V , которое мы можем изменить, чтобы получить эквивалентное сопротивление R:
R = V / I = 1 / (C 1 F)
Таким образом, схема ведет себя как резистор, номинал которого зависит от C 1 и F.

Коммутируемый конденсаторный резистор часто используется в качестве замены простых резисторов в интегральных схемах, поскольку его легче надежно изготовить с широким диапазоном значений. Это также имеет то преимущество, что эквивалентное сопротивление резистора можно регулировать, изменяя частоту переключения.

Эта же схема может использоваться в системах с дискретным временем (таких как аналого-цифровые преобразователи) в качестве схемы отслеживания и удержания. Во время соответствующей фазы тактовой частоты конденсатор производит выборку аналогового напряжения через первый переключатель и во второй фазе передает это сохраненное значение выборки в электронную схему для обработки.

Для дополнительной информации по переключаемым конденсаторам:

Следующим шагом является создание примера схемы с использованием переключаемого конденсатора в качестве резистора. Добавив второй конденсатор C 2 к выходу рисунка 1, мы получим RC-цепочку нижних частот, показанную на рисунке 2.

Рисунок 2 RC-фильтр нижних частот с переключаемым конденсатором

Материалы:

Модуль активного обучения ADALM2000
Макетная плата без пайки
Перемычки
1 — CD4007 (настроен как аналоговый переключатель SPDT)
1 — 0. 0047 мкФ конденсатор
1 — конденсатор 100 пФ

Ниже на рисунке 3 представлена ​​схема и распиновка CD4007:

Рисунок 3 Распиновка матрицы CMOS-транзисторов CD4007

Направление:

Соединения макетной платы показаны на рисунке 4. Если вы используете источники питания от оборудования ADALM2000, убедитесь, что они выключены или отсоединены во время построения схемы. Входы осциллографа должны быть подключены для измерения входа и выхода RC-фильтра.Схема будет работать от источников питания +/- 5 В, поступающих от платы ADALM2000, но лучшая производительность будет наблюдаться при использовании стационарного источника питания +/- 5 В. Прямоугольный цифровой сигнал +/- 5 В от AWG2 управляет входом инвертора CD4007 на выводе 6 и затвором переключающих устройств M 5 и M 6 . Инвертированный выход на выводах 8,13 управляет затворами переключающих устройств M 3 и M 4 .

Рисунок 4 Коммутируемый конденсаторный RC-фильтр нижних частот

Настройка оборудования:

Генератор формы волны W1 должен быть сконфигурирован как синусоидальная волна 100 Гц с размахом амплитуды 1 мВ и нулевым смещением для начала.Генератор сигналов W2 должен быть настроен как прямоугольный сигнал 100 кГц с размахом амплитуды 10 В и нулевым смещением. Канал осциллографа 1 должен быть подключен к входу фильтра, а канал осциллографа 2 должен быть подключен к выходу фильтра.

Процедура:

Включите блоки питания и активируйте оба канала AWG. Используя дисплей осциллографа, наблюдайте за амплитудой выходного сигнала фильтра относительно входного сигнала при изменении входной частоты AWG1.Также обратите внимание на любые изменения выходной амплитуды при изменении частоты переключения путем регулировки частоты AWG2. Остановите и закройте экран осциллографа, а теперь откройте инструмент Network Analyzer (плоттер Боде). Вам нужно будет отключить канал 1 AWG на экране генератора сигналов, но оставить канал 2 включенным и установить его на 100 кГц, размах амплитуды 10 В , смещение нуля, как это было раньше. Настройте анализатор на качание входного фильтра от 100 Гц до 10 кГц. Запустите развертку с AWG2, установленным на 100 кГц, 200 кГц и 500 кГц.Экспортируйте данные для каждой развертки в файл .csv и с помощью программы для работы с электронными таблицами, например Excel, создайте графики зависимости амплитуды и фазы от частоты, аналогичные графикам на рисунках 5 и 6.

Обратите внимание, что кривая амплитуды для частоты переключения 200 кГц пересекает линию -5 дБ на входной частоте ровно в два раза большей, чем кривая 100 кГц. И кривая 500 кГц пересекает частоту, в 2,5 раза превышающую частоту кривой 200 кГц.

Вопросы:

Определите эквивалентное сопротивление и постоянную времени RC для каждой частоты переключения, 100 Гц, 200 кГц и 500 кГц.

Насколько хорошо эти кривые графика Боде соответствуют простому отклику фильтра нижних частот RC?

Цель:

Цель этого мероприятия — расширить концепцию переключаемого конденсатора за пределы схемы с одним конденсатором и переключателями, которые могут быть построены на базе транзисторной матрицы CD4007. Более сложные конфигурации требуют нескольких конденсаторов и переключателей. Можно использовать аналоговые переключатели и мультиплексоры, такие как CD4066 и CD4053.

Материалы:

1 — CD4053B тройной аналоговый однополюсный переключатель
2 — конденсаторы 1 нФ (102)

Рисунок 7 Блок-схема / распиновка CD4053

Описание:

Переключаемый конденсаторный дифференциал к несимметричной конфигурации показан на рисунке 8.Постройте эту схему на своей беспаечной макетной плате, используя два из трех аналоговых переключателей SPDT в CD4053. В DD CD4053 должен быть подключен к источнику питания +5 В (Vp) и В EE подключен к источнику питания -5 В (Vn) и, наконец, к источнику питания В SS подключен к земле. Дифференциальные входы В IN + и В IN — должны быть подключены к выходам генератора сигналов AWG1 и AWG2 соответственно.Несимметричный выход В OUT должен быть подключен к каналу осциллографа 1+.

Сигналы управления переключателями для обоих переключателей A и B должны быть подключены к цифровому контакту DIO 0. Обязательно подключите вход запрета (контакт 6) к земле, чтобы активировать все переключатели. Вероятно, также неплохо заземлить неиспользуемый вход управления C.

Рисунок 8 дифференциально-несимметричная схема

Настройка оборудования:

Откройте экран Digital Patterns.Щелкните зеленый знак плюса, чтобы добавить сигналы. Выберите DIO 0 и нажмите кнопку ДОБАВИТЬ. Откройте экран редактирования параметров для DIO 0. Выход должен быть установлен на PP (для двухтактного), тип должен быть установлен как часы, рабочий цикл установлен на 50%, а частота установлена ​​на 100 кГц. Закройте окно редактирования. Наконец, нажмите кнопку «Выполнить»

Процедура:

Начните с AWG1 и AWG2, оба настроены для синусоидальных волн с равными амплитудами 500 мВ от пика до пика и смещения нуля, но с AWG2, установленным с фазой 180 градусов.В результате получится дифференциальный сигнал с размахом 2 В . Наблюдайте за сигналом на выходе и запишите минимальное и максимальное значения вместе со средним значением постоянного тока на выходе.

Повторите эти измерения со смещением постоянного тока для AWG1 и AWG2, установленного на 250 мВ , 500 мВ , -250 мВ и -500 мВ .

Вопросы:

Для дальнейшего чтения

Рабочий лист переключаемых конденсаторов — Цифровые схемы

В этой схеме конденсатор поочередно подключается последовательно между источником напряжения и нагрузкой, а затем закорачивается с помощью двух полевых МОП-транзисторов, которые никогда не проводят ток одновременно:

Примечание: импульсные сигналы φ 1 и φ 2 вместе называются неперекрывающимися двухфазными тактовыми сигналами .

Рассмотрим среднее значение тока через нагрузочный резистор как функцию тактовой частоты. Предположим, что «включено» сопротивление каждого полевого МОП-транзистора незначительно, так что время, необходимое для зарядки конденсатора, также незначительно. При увеличении тактовой частоты нагрузочный резистор получает более или менее средний ток в течение нескольких тактовых циклов? Вот еще один способ подумать об этом: по мере увеличения тактовой частоты резистор нагрузки рассеивает больше или меньше энергии?

Теперь предположим, что у нас есть простая схема с двумя резисторами, в которой потенциометр (подключенный как переменный резистор) регулирует электрический ток в нагрузке:

В этой схеме должно быть очевидно, что ток нагрузки уменьшается с увеличением переменного сопротивления R.Что может быть не столь очевидным, так это то, что вышеупомянутая схема переключаемого конденсатора имитирует переменный резистор R во второй цепи, так что существует математическая эквивалентность между f и C в первой цепи и R во второй цепи, пока что касается среднего тока. Проще говоря, сеть переключаемых конденсаторов ведет себя как переменный резистор.

Исчисление требуется для доказательства этой математической эквивалентности, но только качественное понимание двух схем необходимо, чтобы выбрать правильную эквивалентность из следующих уравнений.Какой из них правильно описывает эквивалентность сети коммутируемых конденсаторов в первой цепи переменному резистору во второй цепи?

R = f C R = С f R = 1 fC R = fC

Обязательно объясните причину своего выбора уравнений.

Коммутируемые конденсаторы

Коммутируемые конденсаторы

Том 3 No.3, осень 1999 г.

ISSN # 1523-9926

Д-р Уильям Р. Грис
[email protected]
Отдел IET
Государственный университет Морхеда


РЕФЕРАТ

В этом документе объясняются основные концепции, лежащие в основе работа переключаемого конденсатора, а также использование переключаемых конденсаторов реализовывать компактные и универсальные схемы, уже знакомые студенту студент электроники.Один набор примеров схем включает легко настраиваемые активные фильтры; конкретные примеры конструкций фильтров, которые включают будут разработаны переключаемые конденсаторы, и будет использоваться коммерчески доступный интегральная схема с переключаемым конденсатором, MF10, для реализации проектов будет быть показаны. Другой пример схемы — инструментальный усилитель, который более компактный и имеет более высокий CMRR , чем обычная реализация. LTC1043 от Linear Technology служит автомобиль для этой цепи.Демонстрируя полезность современных ИС с переключаемым конденсатором в этих двух важных электронных функциях, есть надежда что преподаватели и студенты инженерных технологий будут включать исследование коммутируемого конденсатора в курсах продвинутой электроники.

I. ВВЕДЕНИЕ

Цель данной статьи — показать, как концепция коммутируемых конденсаторов может использоваться для реализации широкого спектра активных фильтры, которые имеют преимущества компактности и настраиваемости. В частности, представленные здесь пояснения и примеры дизайна будут использовать математические инструменты, знакомые с электроникой и машиностроением студентка бакалавриата. Мы не будем использовать Z-преобразование, которое строго правильный инструмент для анализа сигналов дискретизированных данных.

В статье будут представлены следующие темы. Во-первых, основные идеи, лежащие в основе использования переключаемый конденсатор для замены резисторов в цепях активных фильтров будет объяснил.Во-вторых, использование переключаемый конденсатор для реализации интеграторов без потерь, с потерями и дифференциальных интеграторов, которые являются основой многих схем фильтров с переключаемыми конденсаторами, особенно основанные на микросхеме MF10 компании National Semiconductor [1]. В-третьих, примеры проектов активных фильтров с использованием MF10 будут быть представленным.

Перед подробным описанием операции цепей с переключаемыми конденсаторами будет полезно понять мотивацию позади и применения этих схем.В основном, переключаемый конденсатор были разработаны методы, позволяющие интегрировать на одном кремниевый чип с цифровыми и аналоговыми функциями. Потому что очень большой интегральные схемы (СБИС) основаны на МОП-транзисторах и МОП-диапазоне пикофарад конденсаторы, любая реализация аналоговых схем на микросхеме должна будет использовать эти элементы. Для сравнения, в обычных аналоговых схемах используется коэффициент сопротивлений для установки передаточных функций усилителей, и величин сопротивлений для определения работы по току-напряжению и преобразователи напряжения в ток.Наконец, значений RC-продуктов являются используется в активных фильтрах и генераторах сигналов для определения частоты отклики тех схем. Когда кто-то переходит к кремниевой микросхеме и стремится достичь той же функциональности на значительно меньшей площади и с помощью инструментов MOS технологии, это то, что каждый обнаруживает. Во-первых, переключатели, малогабаритные конденсаторы, и приличные операционные усилители достаточно легко реализовать в технологии MOS. Во-вторых, используя та же технология, очень сложно и расточительно площадь кремниевого кристалла делать резисторы и конденсаторы со значениями и точностью, встречающимися в аудио и измерительные приборы [2,3].Как мы увидим в дальнейшем разделов, дизайнеры преодолели эти трудности, осознав, что (1) резисторы можно заменить переключателями MOS, которые быстро включаются и выключаются, и МОП-конденсаторы, и что (2) постоянные времени, возникающие из этих смоделированных Сопротивления и МОП-конденсаторы даны в виде отношений емкостей. Тот факт, что соотношения конденсаторов регулируют постоянные времени, означает, что эти константы теперь могут использовать преимущества превосходного согласования емкостей изготовлены на кремнии, а также их способность отслеживать друг друга с помощью температура.

Если это не вызывает сомнений преимущества для разработчика СБИС, чего ожидать от схемотехники на уровне платы добиться с помощью переключаемых конденсаторов? Во-первых, как мы увидим короче говоря, не только постоянные времени цепи переключаемого конденсатора лучше по контролю, но эти постоянные времени настраиваются через простой способ изменения частоты тактовых импульсов, управляющих схема. Кроме того, теперь доступные пакеты интегральных схем поддерживают несколько функций фильтрации в одном пакете, уменьшая таким образом занимаемое место необходим на печатных платах для реализации заданного набора аналоговых функций.

Хотя переключаемые конденсаторы были разработаны для удовлетворения потребности в аналоговых активных фильтрах. на кремнии вместе с цифровыми функциями, с тех пор они нашли много других применений [2]. К ним относятся, помимо фильтров, инструментальные усилители, преобразователи напряжения в частоту, преобразователи данных, массивы программируемых конденсаторов, сбалансированные модуляторы, пиковые детекторы и генераторы.

II. ОСНОВНАЯ ОПЕРАЦИЯ КОНДЕНСАТОРА С ВЫКЛЮЧАТЕЛЕМ

Суть переключаемый конденсатор — это использование конденсаторов и аналоговых переключателей для выполнения та же функция, что и резистор.Этот заменяющий резистор вместе с интеграторами на базе ОУ образует активный фильтр. Прежде чем углубляться в фактические конструкции фильтров, однако, имеет смысл спросить, зачем нужно заменить резистор такой на вид сложной сборкой деталей, как переключатели и конденсаторы. Было бы По умножению частей кажется, что переключаемый конденсатор будет площадью интенсивный. Собственно говоря, для номиналы резисторов, которые ищут в определенных конструкциях фильтров, это не дело.Кроме того, использование переключаемый конденсатор обеспечивает возможность перестройки частоты активным фильтрам. На рис. 1 [2, 3] показана базовая установка переключаемого конденсатора, включая два N -канальный металл- O xide S emiconductor F ield- E ffect T резисторы (NMOS) и конденсатор. Есть две фазы часов, , которые не перекрываются. МОП-транзисторы M1 или M2 будут включены. когда напряжение затвора высокое, и эквивалентное сопротивление канала в этот случай будет низким, .И наоборот, когда напряжение затвора становится НИЗКИМ, сопротивление канала будет выглядеть подобно . При таком высоком соотношении ВЫКЛ. Включены сопротивления, каждый полевой МОП-транзистор можно принять за переключатель. Кроме того, когда двое MOSFET управляются неперекрывающимися тактовыми сигналами, тогда M1 и M2 будут проводить в течение чередующихся полупериодов.

Рисунок 1. Два полевых МОП-транзистора, управляемые чередующимися, неперекрывающимися тактовыми сигналами, составляют основные коммутируемая конденсаторная сеть.

Это делает полевой МОП-транзистор устройство эквивалентно однополюсному двухпозиционному переключателю (SPDT). Теперь можно использовать символическое изображение переключателя, как на рисунке 2а ниже, чтобы представляют схему. Работа этой схемы выглядит следующим образом. Когда переключатель переброшен влево, конденсатор зарядится до . Когда переключатель повернут вправо, конденсатор разрядится. до / зарядить до . В результате этих последовательных событий переключения будет взиматься чистая плата передача .Теперь, если повернуть переключатель назад и вперед со скоростью циклов / сек, затем заряд передается за одну секунду , который, конечно, имеет единицы тока. Можно утверждать, что средний ток, . Если намного выше частоты осциллограмм напряжения, то процесс переключения можно считать по существу непрерывно, и переключаемый конденсатор можно затем смоделировать как эквивалентное сопротивление, как показано ниже на Рисунке 2b. Значение эквивалентного сопротивления определяется как:

(уравнение 1)

Следовательно, этот эквивалент Сопротивление в сочетании с другими конденсаторами и интеграторами операционного усилителя может быть используется для синтеза активных фильтров. Это Теперь из уравнения (1) ясно, как использование переключаемого конденсатора приводит к возможность настройки активных фильтров путем изменения тактовой частоты.

(а) (б)

Рисунок 2. Модель эквивалентного резистора для цепи коммутируемого конденсатора на рис.1.

Это эквивалентное сопротивление особенности, которые делают его выгодным при реализации в виде интегральной схемы:

(а) Дорогостоящие резисторы можно разместить на очень небольшой площади кремния. За например, 1-МВт резистор может быть реализован с конденсатором емкостью 10 пФ, включенным с тактовой частотой 100 кГц.

(б) Можно реализовать очень точные постоянные времени, поскольку постоянная времени пропорционален соотношению емкостей и обратно пропорционален часам частота:

.Соотношения конденсаторов, особенно в монолитной форме, очень устойчивы к изменения температуры и тактовых частот также можно строго контролировать, так что точные постоянные времени теперь доступны в переключаемом конденсаторе технологии.

Основное ограничение в использование переключаемого конденсатора присуще всем системам дискретизации данных: тактовая частота должна быть намного выше критической частоты, установленной RC продукты в цепи.Кроме того, по обе стороны от аналоговых переключателей, то есть полевые МОП-транзисторы должны иметь узлы с нулевым импедансом (напряжение источники). Есть ряд другие ограничения, которые ничего не подозревающий дизайнер / пользователь может пропустить [3, с. 725]:

(а) Эквивалентное сопротивление, образованное действием переключаемого конденсатора не может быть использован для закрытия цепи отрицательной обратной связи в операционном усилителе самостоятельно. Следует помнить, что для обеспечения стабильности тракт обратной связи операционного усилителя должен быть замкнутым непрерывно, в то время как переключаемый конденсатор является выборкой данных конструкция резистора, а значит, не непрерывная.

(б) Узлы схемы нельзя оставлять плавающими. То есть всегда должен быть резистивный путь к земле, чтобы заряд не накапливается на пластинах конденсатора.

(в) Нижние пластины МОП-конденсаторов должны быть подключены к земле или к источник напряжения. Существует внутренняя паразитная емкость, связанная с нижняя пластина МОП-конденсатора [4]. Эта паразитная емкость может быть между 5% и 20% от желаемой стоимости; кроме того, он ведет себя нелинейно с напряжение [4].Следовательно, это должно быть подключен к заземлению переменного тока или источнику напряжения, так что эта нелинейная часть емкость не повлияет на общий отклик переключаемого конденсатора фильтр. На практике это означает, что емкостные делители напряжения с три или более конденсатора и схемы, которые переключают оба конца конденсатора в последовательность ко входам операционного усилителя, используются.

(г) На неинвертирующем контакте операционного усилителя должно быть постоянное напряжение.Если этот вывод каким-либо образом подключен к сигналу, то виртуальное замыкание цепь между входами операционного усилителя означает, что инвертирующий вход больше не является виртуальная земля, и поэтому нежелательное изменение отклика фильтра из-за Возникнет паразитная емкость МОП-конденсатора (см. Пункт (c) выше).

III. КОНДЕНСАТОРНЫЕ ИНТЕГРАТОРЫ С ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЯМИ

Интегратор операционного усилителя наиболее часто используемый строительный блок для фильтров с переключаемыми конденсаторами. Стандартный RC-интегратор показан на рисунке 3a, а его анализ и Описание можно найти в любом тексте по электронике [5, 6].

Рисунок 3а. Стандартный интегратор операционного усилителя с передаточной кривой

Для обзора, передаточная функция напряжения этой схемы предоставлено

(уравнение 2)

где .Теперь, если заменить резистор его эквивалентом переключаемого конденсатора, как показано на рисунке 3b, и использовать уравнение. 1 как номинал резистора, находим

(уравнение 3)

Рисунок 3b. Интегратор на коммутируемых конденсаторах.

Опять же, следует отметить тот факт, что этот новый интегратор не имеет резисторов, которые чрезмерная площадь кремниевого кристалла.Также частота -3 дБ, , зависит от соотношения емкостей, а не от RC-изделия. Допуски для соотношений намного легче контролировать, чем допуски. для продуктов. Наконец, эта характеристическая частота интегратора равна по сути настраивается простым изменением тактовой частоты.

Типичные значения Емкости, используемые в технологии переключаемых конденсаторов, находятся в диапазоне от 0,1 пФ до 100 пФ. Это достаточно низкие значения, чтобы паразитные емкости MOS-переключателей межсоединения и «обкладок» переключаемых конденсаторов сами по себе могут существенно повлиять на желаемую частотную характеристику фильтров с переключаемыми конденсаторами.Последствия бездомных емкость была значительно уменьшена конфигурациями с двумя переключателями [2, 7]. На рисунке 4 в явном виде показана синхронизация фаз MOS-переключателей, которая действует на исключить переходный перенос заряда через паразитные емкости Cs1 и Cs2, также обозначенный на рисунке. В По сути, перенос заряда происходит только через конденсатор . На рисунках 5a и 5b показаны как инвертирующий, так и неинвертирующий нечувствительный к рассеянию интегратор. Неинвертирующий нечувствительный к рассеянию интегратор получается просто переключение тактовой синхронизации на транзисторах M2 и M4.

Рисунок 4. Расположение дополнительных полевых МОП-транзисторов и тактовых сигналов для создания схема коммутируемого конденсатора нечувствительна к паразитным емкостям.

Рисунок 5а. Переключатель настройка, используемая для реализации инвертирующего интегратора, нечувствительного к парам.

Рисунок 5б. Переключатель Настройка нечувствительного к парам неинвертирующего интегратора.

Из-за важности интегратора к фильтрам с переключаемыми конденсаторами, необходимо знать варианты интегратора. Эти включают суммирующий интегратор, дифференциальный интегратор, интегратор / лето и интегратор с потерями. Все это играет роль в синтез фильтров на переключаемых конденсаторах. Суммирующий интегратор, показанный ниже на На рис. 6 дан ответ:

(Ур.4)

Рисунок 6. Суммирование интегратор.

На рисунке 7 показан дифференциал интегратор. Самый простой способ понять, что эта схема — это посмотреть, что происходит с накоплением заряда на конденсатор когда переключатели брошены в оставили. В этом случае конденсатор взимает до стоимости . Когда переключатели повернуты вправо, конденсатор заряжен. залил в суммирующий узел операционного усилителя.Средний ток в предположении частота переключения (= тактовая частота) достаточно высока, задается

(уравнение 5)

Это приводит к нечувствительное к рассеянию выходное напряжение

(уравнение 6)

где .

Рисунок 7. Дифференциал интегратор.

Интегратор с потерями обеспечивает простой низкочастотный отклик первого порядка с усилением.Эта схема реализуется путем размещения переключаемого конденсатора (т.е. имитируемого резистора) в параллельно с конденсатором обратной связи, рис. 8. В общем, самый простой способ анализировать реакцию более сложных схем с переключаемыми конденсаторами, таких как эта один состоит в том, чтобы заменить все переключаемые конденсаторы их эквивалентами резистора. Один раз передаточная функция найдена для схемы с резисторами (и дискретным конденсаторы), затем переключаемые конденсаторные эквиваленты резисторов (ур.1) может быть помещен обратно в передаточную функцию для получения окончательного результата. Для интегратор с потерями, анализ выполняется следующим образом:

, где «0» в относится к виртуальной земле в Инвертирующий вход операционного усилителя. Передаточная функция получается с помощью этих резисторов эквиваленты:

(уравнение 7)

Теперь заменяем эквиваленты переключаемых конденсаторов для резисторов из уравнения.1 получается

(уравнение 8)

где является критическим, или -3 дБ, частота фильтра нижних частот. Уравнение 8 имеет форму фильтра нижних частот, умноженного на коэффициент усиления, пропорциональный соотношение двух переключаемых конденсаторов.

Рисунок 8. С потерями интегратор, или фильтр нижних частот первого порядка с усилением.

IV. БИКВАДРАТИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ С ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕМ КОНДЕНСАТОРОВ

Конфигурация биквада [8] обычно имеет инвертирующий интегратор, инвертирующий интегратор без потерь и Инвертирующий усилитель с единичным усилением. В стандартной конфигурации активного RC для этого требуется три операционные усилители. Тем не менее реализация биквада с переключаемыми конденсаторами требует только двух операционных усилителей для работы та же функция.Один операционный усилитель выполняет функцию интегрирования инвертирования с потерями, в то время как второй операционный усилитель выполняет неинвертирующую интеграцию без потерь. Несмотря на то что можно разработать адекватную версию биквада с переключаемыми конденсаторами, сделав замена резистора на резистор в стандартном RC-биквад-фильтре, например было обнаружено, что реализация имеет неприемлемо большой разброс емкости, особенно при поиске более высоких добротностей фильтра [2]. Вместо этого на рисунке 9 показан биквадратный фильтр с улучшенными отношениями емкостей.Эта схема обеспечивает высокочастотные и полосовые ответы. Как и при анализе с потерями интегратора, здесь будет проведен достаточно полный анализ этой схемы.


Рисунок 9. Биквадратный полосовой и высокочастотный фильтр, обеспечиваемый сетью коммутируемых конденсаторов, с улучшения, необходимые для уменьшения разброса значений конденсаторов.

Форма полосы пропускания Функция фильтра как минимум понятна:

(Ур.9)

Использование нечувствительного к рассеянию переключаемый конденсатор ( ) с чередующимися фазами часов делает возможной неинвертирующую форму, указанную выше. В для завершения анализа необходимо рассчитать фильтр верхних частот отклик. Выходной узел первый операционный усилитель, который дает отклик фильтра верхних частот, можно увидеть как суперпозиция двух сигналов в суммирующем узле операционного усилителя:

(Ур.10а)

С выражение в фигурных скобках упрощает, давая

(уравнение 10b)

Чтобы окончательно получить функция передачи полосы пропускания, уравнение. 10b вставлен в формулу. 9. Результат эта манипуляция

(уравнение 11)

Собираясь как члены вместе, и умножая обе части на , получается

(Ур.12)

с , и изолируя , наконец найдена передаточная функция для полосового фильтра:

(уравнение 13)

Соответствующий выражение для фильтра верхних частот просто получается путем обращения уравнения. 9. Напоминая, что , легко найти

(уравнение 14)

Хотя уравнение.13 делает в факт отображения стандартной формы для частоты отклика полосового фильтра, в выражении нет ничего, что дает коэффициент усиления схемы фильтра. В Фактически, из формы передаточной функции и из моделирования, это может быть Видно, что схема на рисунке 9 не имеет резонансного усиления. То же самое и с Выражение фильтра верхних частот в формуле. 14. Это Понятно, что полезная схема активного фильтра, образованная переключаемыми конденсаторами должен обладать некоторым усилением напряжения в полосе пропускания.Конечно, можно просто «прилепите» усилитель к выходу схемы. Тем не мение, элегантное решение — превратить второй операционный усилитель на рисунке 9 в суммирующий интегратор, в котором входной сигнал вводится во второй операционный усилитель через эквивалентное сопротивление, полученное от другого переключаемого конденсатора. Рисунок 10 показывает реализация этой идеи. На рисунке 10 переключатели SPDT, помеченные S1, показаны закрытыми в первой половине такта .

Анализ этой схемы в Чтобы получить передаточную функцию полосового фильтра, следует по пути, аналогичному тот, который следует в формуле. 13, хотя и более утомительно. Мы просто представим Здесь основные результаты и приступим к моделированию схемы. Наложение входных сигналов на каждый из входных контактов операционного усилителя дает

(уравнение 15)

После долгих манипуляций, обнаруживается, что передаточная функция для полосового фильтра равна

(Ур.16)

Для моделирования производительности коммутируемых конденсаторных сетей, необходимо понимать, что эти схемы представляют собой гибрид как непрерывных сигналов, так и сигналов дискретных данных. Фактически, схемы с переключаемыми конденсаторами имеют непрерывную амплитуду и дискретный во времени. Из-за этой комбинации моделирование с обычным симуляторы схем, такие как PSPICE представляет собой проблему. Наличие коммутируемых напряжений означает, что переходный процесс анализ должен быть выполнен.В то же время желание определить частотная характеристика в широком диапазоне частот означает, что переходный процесс анализ должен выполняться для каждой желаемой частоты. Это очень трудоемкий процесс, потому что нужно ждать, пока установится устойчивое состояние. достиг. Один из способов решить эту проблему в симуляторе типа SPICE — это реализовать все проектные уравнения в z-преобразованиях. Эти модели z-области будут позволяют выполнять частотное моделирование сложных переключаемых конденсаторов схемы.Хотя z-преобразование является строго правильным математическим инструментом для анализа систем выборочных данных он фактически недоступен для большинство студентов инженерных технологий. Элемент модели, используемый как Ядро моделирования в SPICE для анализа z-области называется стористором [10]. Он состоит из проводимости, линии передачи без потерь для задержки эффекты и контролируемые источники. Чтобы смоделировать частотную характеристику что-то столь же простое, как интегратор, требуется смоделировать целых семь стористоры, четыре конденсатора и подсхема операционного усилителя.Учитывая многолетний опыт многих студентов и преподавателей программы SPICE, это может быть приемлемая альтернатива. Однако размер входных файлов даже для простых цепи с переключаемыми конденсаторами (за интегратором) вместе с математика, необходимая для понимания z-преобразования, вероятно, отпугнет многих от этого подхода.

В этой статье возможно менее известный пакет моделирования под названием APLAC [11-12] (первоначально A nalysis P rogram for L inear A ctive C ircuits).Программа APLAC постоянно развивается. с 1972 года. С 1988 года корпорация Nokia, разработчики беспроводных коммуникационные продукты, спонсировал постоянное улучшение дизайна системы и электромагнитные возможности программы APLAC. Особые сильные стороны программы APLAC — это использование методов объектно-ориентированного программирования, которые позволяют легко адаптировать модели к схемной среде, в которой компонент находит себя. Также в программе имеется очень обширная библиотека системных блоки уровней и возможность моделировать электромагнитное поведение компонентов.

Для наших настоящих целей один из привлекательность программы APLAC заключается в использовании интеграла свертки для моделирующие схемы с частотно-зависимым и переходным режимами. Этот Особенность важна для схем с переключаемыми конденсаторами. Частотно-зависимый части схемы могут быть проанализированы напрямую. Тем не менее частотная характеристика зависящих от времени частей схемы (например, переключатели и источники) рассчитывается путем создания эквивалента в частотной области схема с помощью интеграла свертки.

В схеме на Рисунке 10 Используются следующие значения компонентов и параметров:

Эти значения дают резонансный (центральная частота) усиление по напряжению A 0 = 10, a Q = 50, а центральная частота частота f 0 = 20 кГц. Результаты моделирования показаны ниже на Рисунке 11.

Рисунок 10. Биквадратный фильтр на переключаемых конденсаторах с настройкой усиления от суммирующего интегратора.Переключатели S1 замкнуты в первом полупериоде сигнал часов.

Рисунок 11. APLAC моделирование полосового фильтра с усилением, из Рис. 10. С помощью инструмента Probe симулятора максимальное усиление составляет 3,32 дБ, а в центре. частота находится на f0 = 17,8 кГц.

Результаты показывают смоделированное усиление всего 3,3 дБ, а центральная частота отключена на ~ 2 кГц. Эта неточность связана с использованием идеального MOS переключает в ручных вычислениях, ведущих к формуле. 16. Модель APLAC для коммутаторов предполагает R на = 100 Вт, и R от = 100 кВт. APLAC имеет возможность оптимизировать значения компонентов схемы для добиться желаемого поведения схемы.

V. ПРИМЕНЕНИЕ MF-10

MF-10 — универсальный фильтр с переключаемыми конденсаторами, поставляемый National Semiconductor [1]. MF-10 использует структура петли с двумя интеграторами для реализации lowpass, highpass, bandpass, notch, и allpass функции через выбранные извне, дискретные резисторы.Настоящий интеграторы с переключаемыми конденсаторами находятся внутри микросхемы, а внешние резисторы дают пользователю гибкость в настройке его / ее собственной реакции. Однако, чтобы воспользоваться отслеживанием компонентов по температуре и т. Д., Все ответы предназначены только для функций отношения резисторов. На рисунке 12 показаны суммирующий усилитель и каскад с двумя интеграторами. к каждой секции MF-10. Возможность настройки критического частота, , определяется логическим уровнем, применяемым к соотношению частот 50/100 / CL программирующий штифт.Другими словами, критическая частота будет

; если программный вывод подключен к земле, делитель равен 100, в противном случае, если подключенный к ВЫСОКОМУ (положительный источник питания), делитель будет 50. На рисунке 12 показано как функции режекторного, полосового и фильтра нижних частот реализуются в MF-10. Поскольку суммирующий усилитель находится вне контура с двумя интеграторами, это конфигурация будет быстрее и позволит больший диапазон рабочих частот.

Рисунок 12. Контур с двумя интеграторами и внешними резисторами, используемый в MF-10 для реализации режекторный, низкочастотный и полосовой фильтры.

Анализ перевода функции для трех передаточных функций, упомянутых выше, следуют шаблону в уравнении. 13-14. При осмотре видно, что

(Ур. 17a)

(уравнение 17b)

(Ур.17c)

Устранение чтобы получить , получим передаточную функцию для режекторного фильтра:

(уравнение 18)

Подобные манипуляции дают полосы пропускания и низкочастотные характеристики. Полосовой ответ:

(уравнение 19)

Реакция фильтра нижних частот:

(Ур.20)

Хотя Первоначальным толчком к развитию коммутируемого конденсатора был возможность и необходимость синтезировать активные фильтры, совместимые с Технология MOSFET в начале 1980-х нашла много других применений для переключаемый конденсатор. Компания Linear Technology разработала LTC1043 [9], который содержит двойные коммутируемые конденсаторные сети, а также встроенный неперекрывающийся тактовый генератор, генератор и схема балансировки заряда.Тактовый генератор контролирует обе коммутационные сети, в то время как схема балансировки заряда предназначен для устранения любых эффектов, связанных с паразитной емкостью. Встроенный генератор имеет фиксированную частоту 185 кГц. Внешний конденсатор может быть подключен через контакты 16 и 17 (для инструментального усилителя) для получения любых желаемых часов ставка. Желаемую тактовую частоту можно найти в

; емкость 24 пикофарад — это внутренняя емкость, отвечающая за генераторы фиксированной частоты.

Среди схемы, разработанные на основе LTC1043, являются инструментальными усилителями, синхронизированными усилители для обнаружения очень малых сдвигов параметров датчика применения и кондиционеры сигналов для определения температуры сопротивления платины детекторы (RTD), датчики относительной влажности и LVDT. Инструментарий Усилитель — это стандартная схема операционного усилителя, представленная во многих текстах по электронике [5-6], и предназначен для усиления небольших разностных сигналов, например, найдены в приложениях измерения или преобразователях.В то же время синфазный или шумовые сигналы, принимаемые линиями, питающими усилитель, должны быть подавлены, особенно потому, что эти уровни сигналов часто больше по амплитуде, чем искомые разностные сигналы. На рисунке 13 показан LTC1043 в сочетании с стандартный неинвертирующий операционный усилитель для создания инструментального усилителя с коэффициент подавления синфазного сигнала (CMRR)> 120 дБ. На рисунке 14 показана та же схема с LTC1043 в виде черного ящика.


Рисунок 13. Инструментальный усилитель на LTC 1043 переключаемый конденсатор вместе с операционным усилителем LF356 / 353 в неинвертирующей конфигурации.


Рисунок 14. Контрольно-измерительный усилитель на основе переключаемых конденсаторов, с LTC1043 показан в виде черного ящика. Номера контактов на рис. 13 — это контакты в черный ящик на этом рисунке.

Работа этой схемы выглядит следующим образом. Во-первых, двойной переключатель, когда он установлен в слева заряжает конденсатор C 1 до разности V 1 В 2 .Во-вторых, при следующем тактовом импульсе переключатели сбросят заряд, представленный этой разностью напряжений, на C 2 . В-третьих непрерывная синхронизация от генератора заставит C 2 в конечном итоге развивают напряжение, равное разнице напряжений. Наконец, разница напряжение, с отключенным синфазным сигналом LTC1043, усиливается операционный усилитель. Интересно отметить некоторые особенности этой схемы и сравните их со стандартным инструментальным усилителем.При использовании конденсатора С 1 (так называемый летающий конденсатор), синфазное напряжение, присутствующее на входы смотрят в емкостной делитель напряжения, между C 1 и паразитная емкость LTC1043s. Эта паразитная емкость равна обычно менее 1 пикофарада, поэтому значение CMRR переменного тока составляет> 120 дБ. К для сравнения, инструментальный усилитель Analog Devices AD624 может достигать 130 дБ для высоких коэффициентов усиления, до 60 Гц. Из-за емкостного делителя напряжения от LTC1043, этот инструментальный усилитель показывает более высокий CMRR по более широкому диапазон усиления напряжения и до более высокой частоты.

VII. ВЫВОДЫ

В этом документе представлены основы работы сети с коммутируемыми конденсаторами, с особым упором на их использование при проектировании активные фильтры. В отличие от активных фильтров на основе обычного ОУ, фильтры с переключаемыми конденсаторами имеют критические частоты, которые легко с возможностью установки штифтов. Кроме того, они потребляют меньше энергии, чем обычные операционные усилители. сети из-за их зависимости от технологии CMOS.Наконец, для функциональность предоставляется на одном кристалле, они занимают меньше места в схеме доски. Альтернативное использование сети с переключаемыми конденсаторами в КИП Усилитель тоже был представлен. Работа этого устройства немного некоторым студентам легче усвоить, чем обсуждение активных фильтров; это надеялись, что преподаватели и студенты смогут использовать приведенную здесь информацию для расширения их знакомство с современными интегральными схемами.

Представление результатов здесь в форме, которую преподаватели и студенты старших курсов по электронике технологии могут адаптироваться к учебной программе технологических программ.

ССЫЛКИ

1. Представляем MF-10: универсальный Строительный блок монолитного активного фильтра , Тим Риган. Национальный Записка по применению полупроводников 307, август 1982 г.

2. Конструкция с операционными усилителями и аналоговые интегральные схемы, Серджио Франко. Книга Макгроу-Хилла Company, Нью-Йорк, 1988. Гл. 13.

3. Биполярный и аналоговый МОП интегрированный Схема проектирования, А.Б. Гребене. Wiley-Interscience, John Wiley & Сыновья, Нью-Йорк, 1984. Гл. 13. С. 703-752.

4. Основы MOS Digital Интегральные схемы, , автор J.P. Uyemura. Аддисон-Уэсли, Рединг, Массачусетс, 1988. Глава. 8.

5. Электронные устройства, 5 Выпуск Т.Л. Флойд. Прентис-Холл, Энглвуд-Клиффс, Нью-Джерси, 1997. Глава. 14.

6. Микроэлектронные схемы, 3 рд Издание А. Седра и К.С. Смит. Издательство Saunders College Publishing / HRW, Филадельфия, Пенсильвания, 1991. Гл. 2.

7. «Нечувствительные к рассеянной емкости переключаемые конденсаторные фильтры», M. Хаслер. Материалы Международного симпозиума IEEE по схемам и системам, 1981 г.

8. Дизайн аналогового фильтра, by М.Э. Ван Валкенбург. Холт, Райнхарт и Уинстон, Нью-Йорк, 1982. Гл. 5.

9. Заявки на Строительный блок КИП с переключаемыми конденсаторами, , автор: Джим Уильямс. Примечание 3 по применению линейной технологии, июль 1985 г.

10. CMOS Аналоговая схема проектирования, 2 nd Издание, П.Аллен и Д. Холберг. Издательство Saunders College Publishing / HRW, Филадельфия, Пенсильвания, 1998. Гл. 9.

11. APLAC 7.0 User’s Manual, Helsinki University of Technology, Circuit Theory Лаборатория и исследовательский центр корпорации Nokia, 1998 г. Доступно по адресу http://www.aplac.hut.fi/

12. «Быстрый анализ цепей неидеальных переключаемых конденсаторов с использованием Свертка « H.Йокинен, М. Валтонен и Т. Вейола. 11 Европейская конференция по теории и проектированию схем, Давос, Швейцария, 1993 г., pp.941-946.

Вернуться к Эта проблема Домашняя страница

Коммутация конденсаторных батарей

| EMTP

Powersys выполнила исследование переключения конденсаторных батарей для энергосистемы, расположенной в Северной Америке. Объем работ касался подстанции среднего / высокого напряжения 100 МВА, расположенной в конце относительно длинной радиальной линии передачи.На следующие годы прогнозируется увеличение нагрузки, и планируется заменить фактическую батарею конденсаторов блоком 50 МВАр, чтобы обеспечить дополнительную мощность без серьезного провала напряжения.

Переключение конденсаторных батарей может вызвать перенапряжения и броски тока, которые могут либо повредить оборудование, либо вызвать неожиданное размыкание выключателей. В относительно слабых энергосистемах переключение конденсаторных батарей также может вызвать провалы напряжения в точке общего взаимодействия.

Модель подстанции встроена в EMTP ® .Конденсаторные батареи, токоограничивающие реакторы и автоматические выключатели моделируются с использованием идеальных устройств. Рабочая индуктивность шины рассчитана на основе типичных значений, указанных в IEEE C37.012-2005. Ограничители перенапряжения смоделированы с использованием модели разрядника IEEE для быстрого фронтального перенапряжения.

Входящие линии передачи моделируются с использованием частотно-зависимой модели, построенной с использованием данных импеданса промышленной частоты и инструмента EMTP ® Line Rebuild. Этот инструмент создает частотно-зависимые модели на основе данных промышленной частоты.Модель восходящей сети проверяется путем сравнения результатов распределения нагрузки, рассчитанных с помощью EMTP ® , с результатами, предоставленными клиентом.

Различные сценарии анализируются с помощью EMTP ® :

  • Включение батареи конденсаторов

При подключении к источнику питания происходит внезапное короткое замыкание конденсатора (напряжение на конденсаторе не может внезапно измениться).Напряжение шины, к которой подключен конденсатор, сильно упадет, а затем восстановится через переходный процесс. Статистическое исследование проводится для оценки распределения перенапряжений, и значение усечения сравнивается с выдерживаемым уровнем. Анализ повторяется с использованием синхронного коммутационного устройства, смоделированного в EMTP.

Пример переходного перенапряжения при переключении конденсаторной батареи, смоделированного в EMTP ®

Этот случай возникает из-за переключения батареи конденсаторов при наличии уже находящихся под напряжением батарей на той же шине.В этом случае переходные процессы в основном состоят из обмена током между банками. Эти переходные токи могут быть высокими по амплитуде и частоте и могут превышать возможности автоматического выключателя. Они могут вызывать высокие перенапряжения и токи во вторичных релейных и измерительных цепях путем преобразования через трансформаторы тока и / или магнитную связь между сборными шинами и неэкранированными вторичными кабелями. Исследования EMT используются для определения характеристик переходного тока и подтверждения эффективности предлагаемого смягчения.

Обратное переключение конденсаторов смоделировано в EMTP ® : напряжение (вверху) и ток (внизу).

Увеличение напряжения происходит из-за взаимодействия между батареей конденсаторов уровня распределения и другой соседней батареей в системе передачи. В таких условиях переходные процессы увеличения напряжения могут возникать на конденсаторе уровня распределения. Это может привести к серьезным перенапряжениям, что в конечном итоге может привести к выходу из строя конденсаторной батареи.

Рассматривая сценарий, когда конденсаторная батарея уже находится под напряжением и работает в установившемся режиме, а на шине возникает неисправность, конденсаторная батарея разряжается в место повреждения. Этот разряд называется пусковым током, его величина и частота зависят от индуктивности между батареей конденсаторов и местом повреждения. Переходный выброс может быть очень серьезным, вызывая серьезную нагрузку на автоматический выключатель. Произведение пика пускового тока и частоты переходного пускового тока сравнивается с пределом, определенным в IEEE C37.06.

  • Переходное восстанавливающееся напряжение (TRV)

В то время как токоограничивающая катушка индуктивности снижает силу тока выброса при неисправностях шины, она также увеличивает переходное восстанавливающееся напряжение (TRV) автоматического выключателя, защищающего батарею конденсаторов, когда неисправность возникает в батарее конденсаторов или между катушкой индуктивности и конденсаторная батарея. Это происходит из-за высокой собственной частоты индукторов, которая приводит к высокочастотным колебаниям на стороне нагрузки автоматического выключателя, когда он пытается прервать ток короткого замыкания.
Чтобы оценить способность автоматического выключателя конденсаторной батареи отключиться после короткого замыкания между катушкой индуктивности и конденсаторной батареей, TRV анализируется с помощью EMTP ® . Перспективная огибающая TRV получена из IEC 62271-100 и сравнивается с TRV, моделируемой в EMTP ® .

Анализ продемонстрировал эффективность мер по смягчению последствий (синхронное переключение и токоограничивающий реактор) для ограничения риска отказов оборудования.

Мы всегда в вашем распоряжении, если у вас есть какие-либо вопросы о переключении конденсаторных батарей или о том, как мы можем помочь вашей компании.

В Powersys мы предлагаем через наш ассоциированный персонал широкий спектр консалтинговых услуг и услуг по проектированию энергосистем с использованием современных технологий, чтобы помочь вам решить новые и возникающие проблемы, связанные с проектированием энергосистем.

Наша высококвалифицированная команда будет работать в тесном сотрудничестве с вами от определения проекта до проведения инженерного исследования для его успешного завершения.Наш опыт в области энергосистем в сочетании с качеством EMTP ® способствует нашей всемирной репутации.

Переключение конденсаторов

| Конденсаторный переключатель |

Способы переключения конденсаторов и сопутствующие устройства

Как мы только что узнали, переключение шунтирующих конденсаторных батарей требует, чтобы разработчик принял во внимание уникальный отклик системы, который возникает при переключении конденсаторных батарей. Было предпринято множество различных подходов к минимизации влияния повышенного переключения конденсаторных батарей.К ним относятся адаптации коммутационных устройств общего назначения, таких как автоматические выключатели, а также коммутационные устройства специального назначения. Ниже приводится краткий обзор некоторых из этих подходов:

1) Ограничители Ограничители перенапряжения

, также называемые устройствами защиты от перенапряжения, используются для минимизации вероятности многократных повторных пробоев после повторного пробоя.

2) Серийные реакторы (пусковые или ограничивающие ток)

Постоянные пусковые реакторы выбираются для ограничения пусковых токов ниже уровней повреждения переключающего устройства и других компонентов конденсаторной батареи (предохранители, трансформаторы тока и т. Д.)). Хотя они эффективны для уменьшения переходного пускового тока, они неэффективны для уменьшения переходного процесса перенапряжения и всегда находятся под напряжением, вызывая потери из-за его сопротивления. При определенных условиях неисправности высокая скорость нарастания TRV, вызванная реактором, может очень затруднить отключение цепи переключающим устройством.

3) Управляемая коммутация (нулевое напряжение или синхронное управление) для выключателей общего назначения

Этот метод уменьшает величину переходных процессов при подаче напряжения за счет использования сложных элементов управления, которые пытаются замкнуть переключающее устройство в точке, когда напряжение в системе близко к нулю.Управляемое переключение напряжения может быть очень эффективным, но для управления естественным механическим разбросом и износом переключающего устройства, а также изменениями окружающей температуры и управляющего напряжения требуется сложная электроника. Обслуживание этой системы для достижения надлежащей надежности может быть очень дорогостоящим и отрицательно сказаться на доступности конденсаторных батарей.

В приложениях с параллельной коммутацией конденсаторов по-прежнему требуются токоограничивающие реакторы, потому что всего один отказ переключающего устройства от замыкания при нулевом напряжении может серьезно повредить переключающее устройство и батарею конденсаторов.

4) Предварительные индукторы / реакторы

Это двухступенчатое устройство на мгновение вводит — а затем быстро замыкает — индуктивность. Катушка индуктивности выбирается для уменьшения начального переходного процесса при включении конденсаторной батареи и пытается сбалансировать броски тока между включением и обходом катушки индуктивности. Хотя этот подход может быть эффективным, методология по существу исключает возможность замыкания переключающего устройства в месте повреждения.Кроме того, в конструкциях, доступных на рынке, неподвижные и подвижные дуговые контакты подвергаются воздействию элементов и требуют технического обслуживания.

5) Предварительные резисторы или замыкающие резисторы

Предварительная установка сопротивления надлежащего размера на короткое время во время подачи питания эффективно снижает пусковой ток, пока конденсатор заряжается до напряжения системы, сводя к минимуму его выброс. Наряду с подборами резисторов для минимизации переходных процессов перегрузки по току и перенапряжения, они должны быть соответствующего размера для ожидаемой коммутационной нагрузки и замыкания на короткое замыкание без повреждения коммутирующего устройства.

(PDF) Частотный анализ цепей коммутируемых конденсаторов

Частотный анализ цепей коммутируемых конденсаторов

Дмитрий Осипов, Юрий Бочаров

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Россия, Каширское шоссе, 31, 1250004

Email:

[email protected]

Предлагается новый метод моделирования схем с коммутируемыми конденсаторами

(КЗ). Подобно SPICE-моделированию схем

в их линейном режиме работы для анализа малых сигналов переменного тока

, этот метод позволяет определять амплитуду

и фазовые частотные характеристики аналогово-дискретных схем

, таких как выборка цепи и SC-фильтры.В статье

показаны преимущества и недостатки предложенной методики

по сравнению с алгоритмом, используемым в периодическом анализе переменного тока в

симуляторе для ВЧ схем, SPECTRERF от Cadence Design

Systems, Bracknell, Berkshire, UK. Предлагаемый метод позволяет

включать периодический анализ переменного тока в SPICE-симуляторы

, которые обычно не поддерживают этот режим моделирования.

I. ВВЕДЕНИЕ

В этой статье представлен подход к моделированию коммутируемых цепей

в частотной области с использованием нескольких прогонов анализа переходов

.Коммутируемые схемы — это большой класс, который включает в себя схемы

выборки и хранения (SHC), фильтры с переключаемыми конденсаторами

(SC) и аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Получение

фазовой и частотной характеристик этих устройств

является трудным при использовании традиционных симуляторов, таких как SPICE и его производные

. Однако эти характеристики

очень важны в некоторых применениях коммутационных схем. Например, частотная характеристика

SHC имеет прямое влияние на

характеристики АЦП, такие как полоса пропускания и

динамический диапазон без паразитных составляющих, а для SC-фильтров линейное поведение частотной характеристики

является цель дизайна.

Симуляторы специального назначения, такие как SwitchCap [1], не учитывают

неидеальных характеристик в реальных схемах, а

не может обеспечить требуемую точность. Эти тренажеры

могут использоваться только на «системном» уровне. Метод анализа, в котором

учитывает конечное сопротивление переключателей [2], не учитывает ли

другие источники ошибок и не может быть напрямую интегрирован

в существующие системы CAD для интегральных схем.

Современные производные SPICE, такие как SPECTER, обеспечивают очень хорошую точность и скорость

во время анализа переходных процессов, но у них нет стандартного способа

для моделирования частотной характеристики коммутируемой цепи

. Однако производительность, а именно время моделирования

и точность, снижается с увеличением скорости переключения

схемы. Таким образом, для высокоскоростных цепей (с частотами коммутации

выше 1 ГГц) анализ переходных процессов

невозможен, и применение этого метода нецелесообразно

, поскольку он ограничен коммутацией на средней и низкой скорости.

Система моделирования Cadence предлагает SPECTRERF как инструмент

для моделирования коммутируемых цепей [3]. В нем имеется специальная установка анализа Пе-

riodic AC (PAC), которая моделирует схему в

. Работа поддержана Федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» для 2009-2013

периодическая рабочая точка и использует преобразование Фурье для

получения частотной характеристики.Мы сравниваем результаты моделирования

простого SHC с использованием предложенного подхода и

SPECTRERF, чтобы продемонстрировать некоторые из проблем, возникающих при использовании SPECTRERF

.

Предлагаемый подход частично основан на результатах

, полученных в [4], [5]. Основное отличие состоит в том, что мы выполняем анализ переходных процессов

для всех частот входного сигнала в желаемом диапазоне частот

, чтобы получить коэффициент усиления и фазовую характеристику как

в SPECTRERF.Предлагаемый подход не требует предварительных вычислений

или модификаций тестируемой схемы. В отличие от

SPECTRERF, алгоритмы синусоидальной подгонки [6] используются для получения коэффициента усиления и фазы

вместо использования преобразования Фурье

[7].

II. АНАЛИЗ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЯ КОНДЕНСАТОРОВ

Простая схема SC — функциональное ядро ​​SHC — это

, показанная на рис. 1. Эта схема используется для иллюстрации предлагаемого метода

.SHC является важным блоком в АЦП и имеет прямое влияние на его характеристики

, поэтому оценка его частотных параметров

является ключевой задачей. Однако предлагаемый подход

является достаточно общим и может использоваться для моделирования других устройств

, содержащих переключающие элементы. Обычно SHC

имеет два режима работы. В трековом режиме напряжение на запоминающем конденсаторе

отслеживает входной сигнал. В режиме удержания

переключатель разомкнут, а конденсатор сохраняет уровень

напряжения, присутствующего до того, как он будет отключен от входа

(рис.2).

SHC выполняет дискретизацию входного сигнала во времени.

Если s (t) является входом, выход представляет собой последовательность выборок

s

0

(nT), n = 0, 1, 2, …, где T — период выборки.

Реконструкция аналогового сигнала y (t) из последовательности

неквантованных отсчетов s

0

(nT) позволяет рассматривать схему SC-

как линейную систему с входом s (t) и выведите y (t). Бесконечному набору реструктурированных или восстановленных сигналов

можно присвоить

единственному входному сигналу коммутируемой схемы; поэтому

важно определить, когда собирать образцы для реконструкции

.Например, для SHC есть две точки

, представляющие интерес: начало и конец преобразования АЦП.

Реальный SHC имеет несколько источников ошибок, таких как конечное время установления

в режиме выборки, разряд в режиме накопления конденсатора

, нелинейный характер сопротивления

и инжекция заряда в переключателях [8] . Анализ переходных процессов

учитывает все эти эффекты, если используется современный комплект Design

Kit, предоставленный производителем ИС.Основная цель

предлагаемого метода состоит в том, чтобы автоматически запустить набор из

. Введение в конденсаторные схемы коррекции коэффициента мощности — Блог пассивных компонентов

Источник: блог Capacitor Faks

Часть мощности переменного тока, потребляемой индуктивными нагрузками, используется для поддержания инверсии магнитного поля из-за фазового сдвига между током и напряжением. Эту энергию можно рассматривать как потерянную энергию, поскольку она не используется для выполнения полезной работы.Цепи коррекции коэффициента мощности используются для минимизации реактивной мощности и повышения эффективности, с которой индуктивные нагрузки потребляют мощность переменного тока. Конденсаторы являются важными компонентами в схемах компенсации коэффициента мощности, и в этой статье будут рассмотрены некоторые конструктивные особенности при использовании этих компонентов для коррекции коэффициента мощности.

Реактивная мощность при индуктивных нагрузках

Индуктивные нагрузки, такие как дроссели, двигатели, оборудование для индукционного нагрева, генераторы, трансформаторы и оборудование для дуговой сварки, создают электрическую задержку, которую обычно называют индуктивностью.Эта индуктивность вызывает разность фаз между током и напряжением. На рис. 1 показаны кривые тока и напряжения для нагрузки с нулевым запаздыванием (чисто резистивная нагрузка).

Рисунок 1 Напряжение и ток для идеальной нагрузки

В результате фазового сдвига из-за индуктивности бывают моменты, когда ток и напряжение имеют разные знаки. В это время генерируется отрицательная энергия, которая возвращается в сеть электроснабжения. Когда оба возвращают одинаковый знак, для генерации магнитных полей требуется аналогичное количество энергии.Энергия, которая теряется из-за перемагничивания в индуктивных нагрузках, обычно называется реактивной мощностью.

Индуктивные нагрузки переменного тока в целом подразделяются на линейные и нелинейные устройства. Для линейных нагрузок форма сигнала тока и форма сигнала напряжения имеют совпадающие синусоидальные профили. На рис. 2 показаны кривые тока и напряжения для типичной линейной нагрузки. С другой стороны, поскольку нелинейные нагрузки потребляют ток на разных частотах, формы сигналов тока и напряжения отличаются.Для большинства нелинейных нагрузок форма волны тока обычно несинусоидальная. На рисунке 3 показаны кривые тока и напряжения для нелинейной нагрузки.

Рисунок 2 Напряжение и ток для линейной нагрузки

Рисунок 3 Напряжение и ток для нелинейной нагрузки

Некоторые примеры линейных электрических нагрузок включают нагревательное оборудование, двигатели и лампы накаливания. К нелинейным устройствам относятся частотно-регулируемые приводы, приводы постоянного тока, программируемые контроллеры, осветительные устройства дугового типа, индукционные печи, источники бесперебойного питания и персональные компьютеры.Известно, что нелинейные электрические нагрузки являются основной причиной гармонических искажений в системах распределения электроэнергии.

Коэффициент мощности

Эффективность, с которой электрические устройства или установки потребляют мощность переменного тока, варьируется. Некоторые нагрузки эффективно используют электроэнергию, в то время как другие тратят значительную часть потребляемой мощности. Коэффициент мощности используется для описания эффективности, с которой нагрузки потребляют мощность переменного тока. Эта безразмерная величина находится в диапазоне от 0 до 1.

Как показано на рис. 4 , рис. 4 и рис. 5 , общая мощность переменного тока, также известная как полная мощность, потребляемая электрическим устройством или оборудованием, зависит от двух компонентов: полезной мощности (активной мощности) и реактивной мощности. Под полезной мощностью понимается мощность, необходимая устройству для выполнения задачи. С другой стороны, реактивная мощность не дает полезной работы. Полезная мощность обычно измеряется в кВт, а реактивная мощность — в кВАр.

Рисунок 4 и 5, активная и реактивная мощности диаграммы полной полной мощности

Как показано в уравнении , коэффициент мощности равен отношению активной мощности (полезной мощности) к полной мощности (полной мощности), потребляемой электрическим устройством или оборудованием.Математически можно показать, что коэффициент мощности равен косинусу угла θ (, уравнение 2, ). Чем ближе это соотношение к 1,0, тем выше эффективность устройства или оборудования.

Для идеальной электрической нагрузки коэффициент мощности равен 1,0 (единичный коэффициент мощности). Это означает, что вся мощность, потребляемая нагрузкой, используется для полезной работы. Однако реальной электрической нагрузке добиться этого сложно. Импеданс для нагрузки, представленной формулой , рис. 5, задается уравнением 3, где XL — индуктивное реактивное сопротивление, которое определяется формулой , уравнением 4 .

Почему электрической нагрузке трудно достичь единичного коэффициента мощности? Большинство электрических нагрузок обладают присущими им реактивными свойствами, которые затрудняют достижение идеального коэффициента мощности. Чтобы преодолеть это ограничение, в сеть добавляются схемы коррекции коэффициента мощности для компенсации реактивных характеристик нагрузки.

Коррекция (компенсация) коэффициента мощности

Электрические нагрузки с низким коэффициентом мощности потребляют больше энергии, чем необходимо для выполнения задачи.Это может привести к значительным потерям мощности в сети и высоким потерям в трансформаторе. Такое увеличение потребления энергии увеличивает стоимость работающего оборудования или установок. Низкие коэффициенты мощности также вызывают повышенные падения напряжения в распределительной сети. Поставщики электроэнергии обычно наказывают отрасли, коэффициент мощности которых ниже установленного значения.

Поставщики электроэнергии по разным причинам поощряют промышленных потребителей повышать коэффициент мощности. Во-первых, повышение коэффициента мощности может помочь значительно сократить счет за электроэнергию.Во-вторых, высокий коэффициент мощности помогает минимизировать потери эффективности в трансформаторах потребителя. В-третьих, добавление системы коррекции коэффициента мощности помогает увеличить эффективную мощность электрической сети потребителя. Наконец, высокий коэффициент мощности помогает увеличить срок службы электрооборудования.

Сеть компенсации коэффициента мощности снижает мощность, требуемую нагрузкой, тем самым улучшая общий коэффициент мощности. Компенсационная сеть позволяет электрическим нагрузкам достигать хорошего коэффициента мощности, обычно от 0.95 и 0,98. Коэффициент мощности 0,85 и ниже обычно рассматривается коммунальными предприятиями как низкий коэффициент мощности.

Цепи конденсаторной коррекции коэффициента мощности

Существуют различные методы повышения коэффициента мощности нагрузки или установки. Один из часто используемых методов заключается в добавлении в сеть конденсаторов коррекции коэффициента мощности. На рисунке 6 показана простая схема, состоящая из источника переменного тока и индуктивной нагрузки.

Фиг.6 и 7 индуктивная нагрузка с конденсатором коррекции коэффициента мощности и без него

Как конденсатор помогает улучшить коэффициент мощности? В цепи переменного тока реверсирование магнитного поля из-за разности фаз между током и напряжением происходит 50 или 60 раз в секунду.Конденсатор помогает улучшить коэффициент мощности, освобождая линию питания от реактивной мощности. Конденсатор достигает этого, накапливая энергию обращения магнитного поля.

На рисунке 7 показана индуктивная нагрузка с конденсатором коррекции коэффициента мощности. На рисунке 8 выше показано улучшение коэффициента мощности при добавлении конденсатора в схему. Импеданс для цепи с конденсатором компенсации коэффициента мощности задается формулой , уравнение 5, , где XC — емкостное реактивное сопротивление, которое определяется уравнением , уравнение 6, .

В большинстве отраслей для компенсации реактивной мощности устанавливается система конденсаторов, управляемая контроллером коррекции коэффициента мощности. При проектировании системы коррекции коэффициента мощности важно избегать увеличения емкости сети. Добавление избыточной емкости к цепи может привести к чрезмерной коррекции, как показано на Рис. 9.

Полупроводниковые приборы также широко используются для коррекции коэффициента мощности. Использование полупроводниковых устройств в цепи для улучшения коэффициента мощности обычно называется активной компенсацией.Синхронные машины с перевозбуждением также обычно используются для улучшения коэффициента мощности сети.

Заключение

Индуктивные нагрузки, такие как трансформаторы, генераторы, двигатели, дроссели и оборудование для дуговой сварки, создают электрическую задержку, в результате чего ток и напряжение имеют разные знаки. Энергия, необходимая для поддержания инверсии магнитного поля в индуктивных нагрузках, называется реактивной мощностью. Снижение реактивной мощности за счет повышения коэффициента мощности нагрузки переменного тока помогает минимизировать общие затраты на работу индуктивных нагрузок.Конденсаторы обычно используются в промышленности для повышения коэффициента мощности и минимизации потерь энергии.

Схем

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *