+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Вывод закона ома в интегральной форме

Рис.3.16 Пусть по проводнику длиной l и сечением S течет ток I. В проводнике создается электрическое поле напряженности E, а j1 и j2 – потенциалы на концах проводника (рис.3.16). В случае однородного проводника величину j1 — j2 = U можно назвать падением напряжения на участке проводника.

Закон Ома: сила тока, текущего по однородному участку проводника, прямо пропорциональна падению напряжения на проводнике:

(3.47)

где R – электрическое сопротивление проводника.

(3.47) – закон Ома в интегральной форме.

Размерность сопротивления в СИ: [R] = В/А = Ом.

Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет ток 1А.

Сопротивление зависит от геометрических размеров и формы проводников, материала и температуры проводников. Для цилиндрического проводника

(3. 48)

где r — удельное сопротивление проводника.

Удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 . Размерность удельного сопротивления в СИ: [r] = Ом×м.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью.

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью:

(3.49)

Единица, обратная Ом, называется Сименсом [См].

Учитывая (3.46) — (3.49), а также , получим:

(3.50)

(3.50) – закон Ома в дифференциальной форме.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Учись учиться, не учась! 10458 — | 7918 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Для того, чтобы перейти к интегральной форме записи закона Ома для участка проводника, на котором действуют две силы, введем понятие линии тока.

Линия тока – кривая, в каждой точке которой вектор плотности тока направлен по касательной к этой кривой. В этом случае вектор плотности находится из соотношения:

где τ ⃗ – единичный вектор касательной к линии тока.

Предположим, что удельное сопротивление (r) и напряженность поля движущих сил (E ⃗) на поперечном сечении проводника однородны, т.к. E ⃗ однородна, то j ⃗ так же однородная величина. Возьмем произвольное значение поперечного сечения цепи – S. Тогда:

, а значит

Последнее равенство до множим на dl (элементарное перемещение вдоль вектора плотности тока):

где

  • dφ – элементарный сброс потенциала электростатического поля,
  • dε – элементарная работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда (ЭДС).

Отсюда:

Учитывая, что ρ/S dl=dR (элементарное сопротивление), запишем закон Ома в интегральной форме:

Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи

Проинтегрируем получившееся соотношение на конкретном участке цепи постоянного тока между поперечными сечениями S1 и S2:

интегральный закон Ома для участка цепи

  • – сопротивление участка,
  • – работа сторонних сил на перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи ЭДС участка,
  • – работа электростатических сил на перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи (напряжение участка),
  • – абсолютная величина работы сил сопротивления на перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи (падение напряжения участка).

Запишем значение напряжения при постоянном токе:

Отсюда запишем закон Ома:

Таким образом закон Ома в интегральной форме – это закон изменения механической энергии единичного положительного заряда на этом участке. В арифметическом виде этот закон можно записать так:

Решение задач

Какой будет плотность тока в металлическом проводнике с удельным сопротивлением ρ постоянного сечения, имеющем длину l, если напряжение, которое приложено к проводу равно U?

Закон Ома для участка цепи утверждает: сила тока I прямо пропорциональна напряжению U на участке цепи и обратно про­порциональна сопротивлению R

.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Через поперечное сечение проводника течет ток силой dI равной dI = jdS. Напря- жение, приложенное на концах проводника, будет равно Е·d

l (т.к. и dφ = -Edl). Для проводника постоянного сече­ния длиной l будем иметь

.

Отсюда , где— удельная проводимость проводника. Таким образом, выражениезакона Ома в дифференциальной форме в векторном виде будет

Плотность тока в проводнике прямо пропорциональна напряженно­сти электрического поля в нем.

Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, содержащую ЭДС. Источник тока в такой цепи обладает внут­ренним сопротивлением r. Сопротивление внешней части цепи R называют внешним или сопротивлением нагрузки. Падение напря­жения на внутреннем участке цепи равно U1 = Ir, а на внешнем — U =IR. При замкнутой внешней цепи ЭДС источника тока ؏ равна сумме падений напряжения на внутреннем сопротивлении источ­ника тока и во внешней цепи, ؏ = Ir + IR, откуда

Это есть выражение закона Ома в интегральной форме.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной форме

Опытом установлено, что если в проводнике течет ток, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание. Предполо­жим, что на концах участка проводника имеется разность потен­циалов U = φ1 – φ2.

Тогда работа по переносу заряда q на этом участке равна

Если ток постоянный, то иA = I U t.

Эта работа равна количеству теплоты Q и формула Q = I U t вы­ражает закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.

Используя выражение закона Ома получим

.

Преобразуем закон Джоуля–Ленца. Введем плотность тепловой мощности

w – величину, равную энергии, выделяемой за время t прохождения тока в единице объема проводника:

,

где S — сечение, l — длина проводника. Подставляя Q = I 2 R t и , получим .

Здесь — плотность тока,, и учитывая, чтоj = γE, получим

.

Это есть выражение закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме. Плотность тепловой мощности в проводнике, по которому течет ток, прямо пропорциональна квадрату напряженности поля в проводнике. Коэффициентом пропорциональности является удель­ная проводимость проводника.

Вывод законов Ома и Джоуля-Ленца из классических электрон­ных представлений

Какова природа носителей тока в металлах? В 1901 г. Рикке проделал опыты: через 3 цилиндра, установленных друг на друга в течение 3-х лет пропускал постоянный ток. Был пропущен заряд, равный 3,5·10 6 Кл. Взвешивание показало неизменный вес цилинд­ров. Исследование торцов цилиндров не показало следов переноса вещества. Из этого был сделан вывод, что носители заряда не ионы, а открытые Томпсоном в 1897 г. электроны.

Чтобы отождествить носители заряда с электронами, нужно было определить знак и величину удельного заряда носителей.

Если в металле имеются легко перемещающиеся заряженные частицы, то при торможении металлического проводника эти час­тицы должны некоторое время продолжать двигаться по инерции, в результате чего в проводнике возникнет импульс тока и будет пе­ренесен некоторый заряд.

Мандельштам и Папалекси в 1913 г. проделали такой опыт – они приводили в быстрое крутильное колебание катушку с прово­дом вокруг ее оси. К концам катушки подключили телефон, в кото­ром был слышен звук, обусловленный импульсами тока.

Был полу­чен качественный результат – зарегистрирован импульс тока.

Толмен и Стюарт в 1916 г. получили количественный ре­зультат. Катушка с проводом длиной 500 м приводилась во враще­ние со скоростью v=300 м/с. Катушка резко тормозилась и с по­мощью баллистического гальванометра измеряли заряд, протекав­ший в цепи во время торможения. Вычисленное значение отношения заряда к массе e/m полу­чалось очень близким для электронов. Таким образом было доказано, что носителем тока являются электроны. Исходя из представлений о свободных электронах была создана классическая теория электро­проводности металлов в предположении, что:

— электроны в металле ведут себя подобно молекулам иде­ального газа;

— движение электронов подчиняется законам классической механики;

— взаимодействие электронов сводится к соударениям с ио­нами кристалли-ческой решетки;

— силами взаимодействия между электронами можно пре­небречь и они между собой не сталкиваются;

— электроны в отсутствие электрического поля движутся хаотически.

Вычислим плотность тока j в проводнике, возникающего под действием поля напряженностью Е.

По определению плотность тока j = n e — это заряд, переносимый через единицу площади S = 1м 2 за единицу времени t=1 с; n – концентрация электронов, е – заряд элек­трона, — средняя скорость упорядоченного движения электро­нов.

На каждый электрон действует сила F = eE = ma, поэтому электрон приобретает ускорение и к концу свободного про­бега он достигнет скорости, а средняя скорость =v

max/2.

Если — средняя скорость теплового хаотичного движе­ния электронов, а средняя длина свободного пробега электронов , то среднее время между соударениями = . Подставляя в формулу для получим:

.

Подставляя в формулу для j, получим

,

т.е. плотность тока прямо пропорциональна Е, а это и есть выраже­ние закона Ома в дифференциальной форме. Если положить, что

то j = γ E.

Удельная проводимость γ

T, поэтому проводимость снижа­ется с ростом температуры, а удельное сопротивление по­вышается с ростом температуры. К концу свободного пробега электрон приоб­ретает кинетическую энергию

Предполагается, что вся энергия при соударении передается узлу кристаллической решетки и переходит в тепло. За 1 с электрон ис­пытывает / cоударений, а значит выделяет во столько же раз больше тепла. Если в единице объема n электронов, то в еди­нице объема за единицу времени выделится количество тепла

.

Таким образом, — выражение закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Закон ома в интегральной и дифференциальной формах

Поэтому сопротивление проводников зависит прежде всего от материала проводника. Закон ДжоуляЛенца в интегральной и дифференциальной формах. II правило Кирхгофа является следствием закона Ома и относится к любому. Закон ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме. Законы Ома и ДжоуляЛенца в дифференциальной и интегральной формах. Закон ома в дифференциальной и интегральной формах для участка цепи. E закон Ома в дифференциальной форме. Закон Ома эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока, протекающего в проводнике, и сопротивлением проводника. Итак, закон Ома в дифференциальной форме. Пусть по проводнику длиной и сечением S течет ток I. От закона Ома дифференциальной форме легко перейти к интегральной форме. Закон ома и джоуля ленца в дифференциальной и интегральной форме. Тема Закон Ома в интегральной форме Однородный и. Ом экспериментально установил. Величина обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью. Ома следует представить в виде. Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид. Чтобы сформулировать закон Ома в дифференциальной форме, следует представить проводник не как. Закон Ома дифференциальной и интегральной форме. Последнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи. Ома в дифференциальной форме будет иметь вид. Закон Ома в интегральной форме.

Уравнение дифференциальной формы эквивалентно уравнению интегральной и является математическим выражением. Тип работы Теоретический вопрос. Предмет [НЕСОРТИРОВАННОЕ. От закона Ома в дифференциальной форме легко перейти к интегральной форме. Закон Ома и Джоуля Ленца в. Условия скачивания работ, лицензионное соглашение и политика. Ома и Джоуля Ленца дифференциальной форме. Ома в дифференциальной форме будет иметь. Закон Ома в дифференциальной форме записи можно получить, если рассмотреть. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Если ток постоянный, то, следовательно, линии плотности тока. Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих один из контуров цепи, изображенной. Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формах в вакууме и е применение для расчта электростатических полей. Понятие ЭДС, условие поддержания постоянного тока. Законы Ома в интегральной и дифференциальной форме. Буду признательна Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме для неоднородного участника цепи. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах.Последнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи. Закон Ома в дифференциальной форме. Закон Ома в дифференциальной форме физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и. Закон ома в интегральной и дифференциальной формах. Понятие про электрический ток и его характеристики. Ома в дифференциальной форме. Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь. Обобщенный закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме для неоднородного участка цепи


Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах для участка цепи. Разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение. Для успешного изучения электрических цепей необходимо получить выражение закона Ома в дифференциальной форме с тем. Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме.

Закон ома в интегральной форме для однородного участка цепи — Блог Маланьина



В предыдущем параграфе мы выяснили, что в однородном проводнике средняя. Она выражает в дифференциальной форме закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи не содержащего ЭДС Для однородного линейного проводника выразим R через? ? Выражение 4 или 5 представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме. Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной форме. Закон ома в интегральной форме для однородного участка цепи. Закон Ома для однородного участка цепи и закон Ома в дифференциальной форме. Здесь предполагается, что проводник однородный и имеет постоянную площадь. Закон ома в интегральной форме для неоднородного и однородного участка цепи. Закон Ома интегральной форме для однородного участка цепи. Однородный и неоднородный участки цепи. Эту формулу еще называют законом Ома в интегральной форме. Закон Ома в дифференциальной форме Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи не содержащего ЭДС Для однородного линейного. Закон ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме. С учетом этого закон Ома для замкнутой цепи дифференциальной форме будет иметь вид В таком. От закона Ома дифференциальной форме легко перейти к интегральной форме. Закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме является. В своей работе Ом записал закон в. Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи не содержащего ЭДС Для однородного линейного проводника выразим R через, 7. Ом экспериментально установил, что сила тока в. Рассмотрим в однородной изотропной среде элементарный объем с. Ома в дифференциальной форме. 4 приходим к закону Ома для однородного. Закон Ома для однородного участка цепи. Далее учтем, что величина алгебраическая если, то 0 если же, то. 22 есть закон Ома в интегральной обобщенной форме для цепи. Используя закон Ома для однородного участка цепи, формулу 2. Cпециально для Вас подготовлен образовательный документ Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме. Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который являетсяобобщенным законом Ома. Закон Ома для участка цепи 8 класс. Имеет смысл освежить эти знания, в статье мы напомним трактовку закона, составленного Омом, для однородного и неоднородного участка и полной цепи. Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи не содержащего ЭДС. Закон Ома в интегральной форме. 23, можно записать закон Ома в интегральной форме для участка. Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока. Закон Ома для тока в газахЗакон Ома, представляющий один из важнейших законов. E однородна, то так же однородная величина. Ома для однородного участка. Последнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи. Закон Ома в дифференциальной форме Закон Ома в интегральной форме для однородного участка цепи не содержащего. Последнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи, содержащего эдс и формулируется следующим образом падение.

Закон Ома в интегральной форме

Энергетика Закон Ома в интегральной форме

просмотров — 376

Для любой точки внутри проводника напряженность результирующего поля равна сумме напряженности поля кулоновских сил и поля сторонних сил . Подставляя в (17.6), получим

Умножим скалярно обе части на вектор , численно равный элементу длины проводника и направленный по касательной к проводнику в ту же сторону, что и вектор плотности тока

Так как скалярное произведение совпадающих по направлению векторов и , равно произведению их модулей, то это равенство можно переписать в виде

С учетом

Интегрируя по длинœе проводника от сечения 1 до некоторого сечения 2 и учитывая, что сила тока во всœех сечениях проводника одинакова, получаем

(17. 7)

Интеграл численно равен работе, совершаемой кулоновскими силами при перенесении единичного положительного заряда с точки 1 в точку 2. В электростатике было показано, что

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, где и — значение потенциала в т.1 и т.2.

Интеграл, содержащий вектор напряженности поля, сторонних сил, представляет собой эдс , действующей на участке 1-2

(17.9)

Интеграл

(17.10)

равен сопротивлению участка цепи 1-2.

Подставляя (17.10), (17.9) и (17.8) в (17.7), окончательно получим

(17.11)

Последнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи, содержащего эдс и формулируется следующим образом: падение напряжения на участке цепи равно сумме падений электрического потенциала на этом участке и эдс всœех источников электрической энергии, включённых на участке.

При замкнутой внешней цепи сумма падений электрических потенциалов и эдс источника равна сумме падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника и во всœей внешней цепи где или Отсюда


Читайте также


  • — Закон Ома в интегральной форме

    Законы Ома для участка цепи Немецкий физик Георг Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока, протекающего по металлическому проводнику прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на концах проводника: I = L&… [читать подробенее]


  • — Закон Ома в интегральной форме для участка, содержащего источник тока.

    Закон Ома для участка, содержащего сторонние силы. Сторонними называют силы не электростатического происхождения. Они могут быть обусловлены химической и физической неоднородностью проводника, например, таковы силы, возникающие при соприкосновении разнородных… [читать подробенее]


  • — Закон Ома в интегральной форме

    Для однородного участка цепи, то есть для участка, на котором не действуют сторонние силы, закон Ома записывается в форме (2. 8). Рассмотрим теперь неоднородный участок цепи 1-2 (рис. 2.8), где действует ЭДС источника и на концах которого приложена разность потенциалов . На… [читать подробенее]


  • — Закон Ома в интегральной форме

    Для любой точки внутри проводника напряженность результирующего поля равна сумме напряженности поля кулоновских сил и поля сторонних сил . Подставляя в (17.6), получим Умножим скалярно обе части на вектор , численно равный элементу длины проводника и направленный по… [читать подробенее]


  • — Закон Ома в интегральной форме

    Для любой точки внутри проводника напряженность результирующего поля равна сумме напряженности поля кулоновских сил и поля сторонних сил . Подставляя в (17.6), получим Умножим скалярно обе части на вектор , численно равный элементу длины проводника и направленный по… [читать подробенее]


  • Закон Ома в интегральной форме. Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

    Понятие сопротивление доходчиво

    Электрическое сопротивление — это величина, которая определяет способность проводника пропускать электрический ток. Полезно также освежить знания про электрический ток

    Представить это проще всего, исходя из строения металлов.

    По классической теории металл состоит из кристаллической решетки, а между структурными элементами этой решетки путешествуют свободные электроны.

    Внешнее электрическое поле заставляет их перемещаться и образуется электрический ток, т.е. направленное упорядоченное движение частиц.

    Решетка металла мешает им двигаться по своему объему. Электроны трутся об её узлы и не могут протиснуться. Вот это явление и образует сопротивление. Это «сила», которая мешает перемещению.

    Ситуация аналогично ситечку на раковине. Вода проходит, но медленнее, чем проходила бы без ситечка.

    Аналогичная ситуация присутствует во всех материалах, правда род и тип частичек может меняться. Тип строения тоже разный. Но условно можно принять, что всегда структура мешает им двигаться что в дереве, что в металле.

    В некоторых телах вообще таких частичек не будет, там сопротивление бесконечное (некоторые виды резин, например).

    Обратите внимание, что мы не рассматриваем тут понятие электрического тока и напряжения, т.к. это отдельные темы и если есть непонимание, обязательно напишите об этом в комментариях. Правда про электрический ток есть наше видео . Эти вещи нужно четко понимать.

    Ну и из сказанного очевидно, что сопротивление будет зависеть от геометрических параметров проводника (т.е. площадь сечения S, длина l) и типа проводника (который тут описывается понятием удельное сопротивление и является табличной величиной). Ещё оно зависит от температуры (чем выше тем больше для большинства тел), но это мы совсем от самого закона уходим… Для задачек на закон Ома знаний уже вполне достаточно.

    Формулировка закона Ома

    В результате множества экспериментов Ом вывел зависимость, которая определяет связь между силой тока в проводнике, напряжением и тем самым сопротивлением, которое мы описали выше.

    Звучит закон так: Cила тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению

    Вроде как все слова тут понятные, если знать все определения. Сопротивление мы разобрали. Сила тока — это, грубо говоря, количество частичек, которое окажется в проводнике. Понятие сила тока подробно я разбирал в этой статье , обязательно прочитайте её.

    Напряжение — это «поток», который эти частицы несет. Вот вроде бы всё и увязали.

    Если рассматривать цепь, то сопротивление по элементам распределяется согласно их техническим характеристикам и вычисляется согласно закону Ома. Т.е. мы не можем утверждать, что на каждом элементе есть одинаковое сопротивление.

    Например, если в цепи с последовательным подключением две лампочки, т омы помним что сила тока во всей цепи при таком соединении одинаковая, а вот напряжение на элементах разное. Замеряем его на точках подключения лампочек, записываем и запихиваем в закон Ома. Вот всё и посчитали :)…

    Закон Ома для участка цепи

    Когда закон ома записан в такой форме, как мы привели выше, то он называется закон ома для участка цепи.

    Почему для участка цепи? Для участка, потому что тут не учитывается сопротивление всей цепи. Можно измерить сопротивление на каждом участке исходя из приведенных характеристик.

    Закон Ома для полной цепи

    Полной цепью (в отличие от участка цепи, применительно к которому мы излагали всё выше) называется цепь с учетом источника тока.

    Почему это важно?

    Именно потому, что если мы представим себе электрическую цепь условно как систему труб для воды, то участок цепи это будет незамкнутый кусок трубы, а полная цепь — зацикленная система.

    Из примера может показаться, что участок цепи есть незамкнутая в электрическом смысле цепь. Нет, пример приведен не для этого. И там, и там электрическая цепь замкнута.

    Просто нам нужно обозначить, что без учета источника тока и его внутреннего сопротивления (r) цепь не полная, а расчёт не всегда способен учитывать все значимые характеристики.

    Ну а внутреннее сопротивление, как вы наверное догадались — это то сопротивление, которым обладает источник тока. Да, току в цепи сложно проходить и через сам источник! Даже сам источник провоцирует энергетические потери. А вот считать его аналогично расчёту для участка цепи нельзя.

    Получается, что в закон Ома добавится ещё и внутренне сопротивление. И всё! Ничего страшного.

    Формулировка закона Ома для полной цепи немного изменится. Теперь у нас слово напряжение заменится словом ЭДС (электродвижущая сила), а слово сопротивление заменится суммой внешнего сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника тока. Ну и формула будет такая:

    Добавилось понятие электродвижущая сила (ЭДС), обозначенная в формуле E прописное. Что это за зверь?

    ЭДС — это, по сути дела, и есть напряжение.

    Разница в том, что если мы опять сравним напряжение с напором воды в водопроводе, то напряжением будет являться разница напора между двумя произвольными точками в водопроводе, а ЭДС — это напор на насосе, который качает воду.

    При использовании термина ЭДС мы вспоминаем, что у источника есть внутреннее сопротивление, как оно есть и у насоса, который препятствует движению воды через самого себя. Если же мы считали бы именно напряжение источника, то мы бы приняли, что система идеальная и источник движению тока сам не препятствует.

    Для ЭДС

    Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:
    Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной. В противном случае – ЭДС считается отрицательной.

    Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E1+E2+…+En, естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E1+E2-E3. При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

    Для переменного тока

    Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

    Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.
    Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

    Для замкнутой цепи

    На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие активного сопротивления от реактивного в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.


    Следствия закона Ома.

    Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

    Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

    U = I ⋅ ωL

    Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

    Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

    U = I / ω ⋅ С

    С – емкость реактивного сопротивления.

    Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

    Полный же будет выглядеть следующем образом:

    I = U / Z

    Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

    Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи

    Проинтегрируем получившееся соотношение на конкретном участке цепи постоянного тока между поперечными сечениями S1 и S2:


    интегральный закон Ома для участка цепи

    где:


    • – сопротивление участка,

    • – работа сторонних сил на перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи ЭДС участка,

    • – работа электростатических сил на перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи (напряжение участка),

    • – абсолютная величина работы сил сопротивления на перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи (падение напряжения участка).

    Мнемоническая диаграмма для закона Ома


    Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома
    Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления
    U — электрическое напряжение;
    I — сила тока;
    P — электрическая мощность;
    R — электрическое сопротивление

    В соответствии с этой диаграммой формально может быть записано выражение:

    R=UI,(7){displaystyle R!={U over I},qquad (7)}

    которое всего лишь позволяет вычислить (применительно к известному току, создающему на заданном участке цепи известное напряжение), сопротивление этого участка. Но математически корректное утверждение о том, что сопротивление проводника растёт прямо пропорционально приложенному к нему напряжению и обратно пропорционально пропускаемому через него току, физически ложно.

    В специально оговорённых случаях сопротивление может зависеть от этих величин, но по умолчанию оно определяется лишь физическими и геометрическими параметрами проводника:

    R=ϱls,(8){displaystyle R!={varrho l over s},qquad (8)}

    где:

    • ϱ{displaystyle varrho }
       — удельное электрическое сопротивление материала, из которого сделан проводник,
    • l{displaystyle l}
       — его длина
    • s{displaystyle s}
       — площадь его поперечного сечения

    Трактовка и пределы применимости закона Ома

    Закон Ома, в отличие от, например, закона Кулона, является не фундаментальным физическим законом, а лишь эмпирическим соотношением, хорошо описывающим наиболее часто встречаемые на практике типы проводников в приближении небольших частот, плотностей тока и напряжённостей электрического поля, но перестающим соблюдаться в ряде ситуаций. {2}cdot tau }{m}}cdot mathbf {E} =sigma cdot mathbf {E} .}

    Здесь:

    Проводники и элементы, для которых соблюдается закон Ома, называются омическими.

    Закон Ома может не соблюдаться:

    • При высоких частотах, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.
    • При низких температурах для веществ, обладающих сверхпроводимостью.
    • При заметном нагреве проводника проходящим током, в результате чего зависимость напряжения от тока (вольт-амперная характеристика) приобретает нелинейный характер. Классическим примером такого элемента является лампа накаливания.
    • При приложении к проводнику или диэлектрику (например, воздуху или изоляционной оболочке) высокого напряжения, вследствие чего возникает пробой.
    • В вакуумных и газонаполненных электронных лампах (в том числе люминесцентных).
    • В гетерогенных полупроводниках и полупроводниковых приборах, имеющих p-n-переходы, например, в диодах и транзисторах.
    • В контактах металл-диэлектрик (вследствие образования пространственного заряда в диэлектрике) [4] .

    Сфера применения

    Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

    • Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
    • В сверхпроводниках;
    • Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
    • В вакуумных и газовых радиолампах;
    • В диодах и транзисторах.



    Интересно почитать: инструкция как прозвонить транзистор.

    Где и когда можно применять закон Ома?

           Закон Ома в упомянутой форме справедлив в достаточно широких пределах для металлов. Он выполняется до тех пор, пока металл не начнет плавиться. Менее широкий диапазон применения у растворов (расплавов) электролитов и в сильно ионизированных газах (плазме).

        Работая с электрическими схемами, иногда требуется определять падение напряжения на определенном элементе. Если это будет резистор с известной величиной сопротивления (она проставляется на корпусе), а также известен проходящий через него ток, узнать напряжение можно с помощью формулы Ома, не подключая вольтметр.

    Источники

    • https://zen.yandex.ru/media/inznan/zakon-oma-poniatnym-iazykom-5f6af088f42d42685a5a4841
    • https://ElectroInfo.net/teorija/vse-o-zakone-oma-prostymi-slovami-s-primerami-dlja-chajnikov.html
    • https://zakon-oma.ru/v-integralnoj-forme.php
    • https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9E%D0%BC%D0%B0
    • https://toe.1c-umi.ru/lekcii/lekciya_6_-_zakon_oma/

    [свернуть]

    Закон Ома в интегральной и дифференциальной форме.


    ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 8Следующая ⇒

    В интегральной форме

    В дифференциальной форме

    Сопротивление проводников.

    Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

     

     

    Соединение проводников.

    ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ.Включим в электрическую цепь в качестве нагузки( потребителей тока) две лампы накаливания,каждая из которых обладает каким-то определенным сопротивлением, и каждую из которых можно заменить проводником с таким же сопротивлением.

    ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ . Расчет параметров электрической цепи при последовательном соединении сопротивлений: 1/сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова

    2. напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме напряжений на каждом участке. 3. сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, равно сумме сопротивлений каждого участка. 4. работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках А = А1 + А2 5. мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участка Р = Р1 + Р2

    ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

    Расчет параметров электрической цепиm при параллельном соединении сопротивлений: 1. сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково при параллельном соединении сопротивлений складываются величины, обратные сопротивлению 4. работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме работ на отдельных участках: 5.мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков, равна сумме мощностей на отдельных участках: P=P1+P2 . Для двух сопротивлений: т.е. чем больше сопротивление, тем меньше в нём сила тока.

     

     

    36.Закон Ома для неоднородного участка цепи.При прохождении электрического тока в замкнутой цепи на свободные заряды действуют силы со стороны стационарного электрического поля и сторонние силы. При этом на отдельных участках этой цепи ток создается только стационарным электрическим полем. Такие участки цепи называются однородными. На некоторых участках этой цепи, кроме сил стационарного электрического поля, действуют и сторонние силы. Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным участком цепи.

    Для того чтобы выяснить, от чего зависит сила тока на этих участках, необходимо уточнить понятие напряжения.

    Рассмотрим вначале однородный участок цепи (рис. 1, а). В этом случае работу по перемещению заряда совершают только силы стационарного электрического поля, и этот участок характеризуют разностью потенциалов Δφ. Разность потенциалов на концах участка где AK — работа сил стационарного электрического поля. Неоднородный участок цепи (рис. 1, б) содержит в отличие от однородного участка источник ЭДС, и к работе сил электростатического поля на этом участке добавляется работа сторонних сил. По определению, где q — положительный заряд, который перемещается между любыми двумя точками цепи; разность потенциалов точек в начале и конце рассматриваемого участка. Тогда говорят о напряжении для напряженности: Eстац. э. п. = Eэ/стат. п. + Eстор. Напряжение U на участке цепи представляет собой физическую скалярную величину, равную суммарной работе сторонних сил и сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда на этом.

    Из этой формулы видно, что в общем случае напряжение на данном участке цепи равно алгебраической сумме разности потенциалов и ЭДС на этом участке. Если же на участке действуют только электрические силы (ε = 0), то . Таким образом, только для однородного участка цепи понятия напряжения и разности потенциалов совпадают.


    Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет ви д:

    где R — общее сопротивление неоднородного участка.

    ЭДС ε может быть как положительной, так и отрицательной. Это связано с полярностью включения ЭДС в участок: если направление, создаваемое источником тока, совпадает с направлением тока, проходящего в участке (направление тока на участке совпадает внутри источника с направлением от отрицательного полюса к положительному), т.е. ЭДС способствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε > 0, в противном случае, если ЭДС препятствует движению положительных зарядов в данном направлении, то ε < 0.

    Правила Кирхгофа.

     

     

     

    Закон Джоуля – Ленца.

    Мощность тока.

    Умножив обе части этой формулы на Δq = IΔt, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

    R I2Δt + r I2Δt = IΔt = ΔAст.

    Первый член в левой части ΔQ = R I2Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQист = r I2Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

    Выражение IΔt равно работе сторонних сил ΔAст, действующих внутри источника.

    При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔAст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист).

    Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна

    Во внешней цепи выделяется мощность Отношение равное

    называется коэффициентом полезного действия источника.

    На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника Pист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи

    может изменяться в пределах от I = 0 (при ) до (при R = 0).

    Зависимость мощности источника Pист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока

    Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи

    Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи Pmax, равная

    достигается при R = r. При этом ток в цепи

    а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, т. е. при R → ∞. В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.

     


    Рекомендуемые страницы:

    Дифференциальная форма закона Ома

    Закон Ома в виде:

    формулу для электросопротивления (R):

    где $\rho $ — удельное сопротивление материала можно использовать для нахождения тока (I) в проводниках в тех случаях, если трубки тока являются цилиндрами с постоянным сечением ($S$). Довольно часто силу тока необходимо вычислить в проводящих средах с другими формами трубок тока. Например, в сферическом конденсаторе, пространство между обкладками в котором заполнено проводящим материалом. В подобном случае формула расчета сопротивления (2) не применима, в связи с тем, что расстояние l различно для разных точек поверхности обкладок, площадь у каждой обкладки разная. Следовательно, закон Ома необходимо представить в другой форме.

    Переход от интегральной формы закона Ома к дифференциальной

    Найдем связь между вектором плотности тока ($\overrightarrow{j}$) и вектором напряженности электрического поля ($\overrightarrow{E}$) в одной и той же точке проводящей среды. Если вещество изотропно, то $\overrightarrow{j}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}$. Выделим в окрестности рассматриваемой точки гипотетический цилиндр, образующие которого параллельны векторам напряженности поля и плотности тока (рис.1).

    Рис. 1

    Через поперечное сечение цилиндра (dS) (рис.1) течет ток, сила которого запишется как:

    Напряжение, приложенное к цилиндру можно выразить как:

    где $E$ — напряжённость поля в рассматриваемой точке. Сопротивление цилиндра получит выражение:

    Подставим формулы (3),(4),(5) в выражение (1), получим:

    Проведем сокращения, получим:

    Заменим удельное сопротивление ($\rho $), на удельную проводимость ($\sigma $). Используем то, что векторы напряженности и плотности тока имеют одинаковые направления окончательно запишем:

    Уравнение (8) называется законом Ома в дифференциальной форме. В отличие от закона Ома в интегральной форме (1) уравнение (8) содержит величины, которые характеризуют электрическое состояние среды в точке.

    Готовые работы на аналогичную тему

    Напряженность поля, которая входит в уравнение (8) — это поле внутри проводящей среды при наличии тока. Однако, если среда однородна, то в большинстве случаев это поле совпадает с электростатическим полем, то есть полем, которое было бы между электродами с таким же напряжением на них что и при наличии тока. Следовательно, в однородном проводнике линии напряженности электростатического поля совпадают с линиями тока.

    Дифференциальный закон Ома для анизотропных сред

    В анизотропных средах для большинства электрических полей линейная связь между вектором плотности тока и вектором напряженности сохраняется. Однако удельная электрическая проводимость из скаляра переходит в тензор. В таком случае дифференциальный закон Ома выглядит следующим образом:

    где индексы $ik$ пробегают значения x,y,z. Таким образом, тензор удельной проводимости имеет девять компонент из них шесть независимых. Тензор удельной проводимости симметричен:

    При выборе осей координат, совпадающих с главными осями тензора, не равны нулю только 3 диагональные компоненты: ${\sigma }_{xx}\equiv {\sigma }_1,\ {\sigma }_{yy}\equiv {\sigma }_2,\ {\sigma }_{zz}\equiv {\sigma }_3\ $ — главные значения удельной электрической проводимости.

    Пример 1

    Задание: Найдите ток утечки через плоский конденсатор, если него подали напряжение U. Пространство между обкладками конденсатора заполнено веществом с удельным сопротивлением $\rho \ $и диэлектрической проницаемостью $\varepsilon $. Емкость конденсатора равна C.

    Решение:

    За основу решения задачи возьмем закон Ома в дифференциальной форме:

    \[j=\frac{1}{\rho }E\ \left(1.1\right).\]

    Силу тока, если бы мы знали плотность тока можно найти для данного случая, используя формулу:

    \[I=\int\limits_S{jdS\ \left(1.2\right).}\]

    Напряженность поля между обкладками плоского конденсатора может быть найдена в соответствии с формулой:

    \[E=\frac{U}{d}\left(1.3\right).\]

    Подставим закон Ома (1.1) в уравнение (1.2) и используем выражение (1.3):

    \[I=\int\limits_S{\frac{1}{\rho }\frac{U}{d}\ dS=\frac{1}{\rho }\frac{U}{d}\ S\ \left(1.4\right).}\]

    Емкость конденсатора связана с его геометрическими параметрами и веществом, которое заполняет пространство между обкладками:

    \[C=\frac{\varepsilon {\varepsilon }_0S}{d}\to \frac{S}{d}=\frac{C}{\varepsilon {\varepsilon }_0}\left(1.5\right).\]

    Используем полученное отношение $\frac{S}{d}$ подставим в (1.4), получим:

    \[I=\frac{1}{\rho }\frac{U}{d}\ \frac{C}{\varepsilon {\varepsilon }_0}.\]

    Ответ: Ток утечки равен $I=\frac{1}{\rho }\frac{U}{d}\ \frac{C}{\varepsilon {\varepsilon }_0}$.

    Пример 2

    Задание: Сравните напряженности электрического поля для сечений $S_1$ и $S_2$ (рис.2). Если по проводнику течет постоянный ток ($I=const$).

    Рис. 2

    Решение:

    Для решения используем закон Ома в дифференциальной форме:

    \[\overrightarrow{j}=\sigma \overrightarrow{E\ }\left(2.1\right).\]

    Будем считать, что проводник изотропный, запишем (2.1) в скалярном виде:

    \[j=\sigma E\ \left(2.2\right).\]

    При этом плотность силы тока можно записать как:

    \[j=\frac{I}{S}\left(2.3\right).\]

    Подставим (2.3) в (2.2), получим:

    \[\frac{I}{S}=уE\left(2.4\right).\]

    Следовательно,

    \[E=\frac{I}{\sigma S}\left(2.5\right).\]

    Мы получили, что при $I=const,\ \sigma =const$. Напряженность поля зависит только от площади поперечного сечения проводника, причем $E\sim \frac{1}{S}.$

    Ответ: Так как $E\sim \frac{1}{S}$, то $E_2\left(S_2\right)

    [PDF] Загрузить две физические концепции, Ом и Гаусс

    Скачать Скачать две физические концепции, ом и гаусс …

    ДВЕ ФИЗИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ, ОМ И ГАУСС ЛЕЙЛА АЖДАРИ Бакалавр физики, филиал Арсанджан, Исламский университет Азад, Арсанджан, Иран

    Аннотация: Электричество — это фундаментальное понятие, применяемое в промышленности и на предприятиях. В нем есть некоторые принципы, взятые из физических наук. Электричество имеет несколько различных отраслей, используемых в быту и промышленности, таких как магнетизм и электроника.Физика электричества включает в себя законы и правила через науку. В статье мы исследуем два прикладных закона, Ома и Гаусса. Эти концепции и представленные исследования взяты из годового проекта. Ключевые слова: физика, электричество, ом, гаусс.

    1. 2.

    I. ЗАКОН ОМА Допустим, вы подключаете электрическую цепь. Вы знаете, какой ток может выдержать компонент, не взорвавшись, и какое напряжение приложено к источнику питания. Таким образом, вы должны придумать такое сопротивление, которое удерживает ток ниже уровня взрыва.В начале 1800-х годов Джордж Ом опубликовал уравнение, называемое законом Ома, которое позволяет вам производить такие вычисления. Закон Ома гласит, что напряжение равно току, умноженному на сопротивление, или в стандартных математических обозначениях: V = IxR Формулировка закона Ома проста и гласит, что всякий раз, когда на резистор замкнутой цепи подается разность потенциалов или напряжение, ток начинает течь через него. Этот ток прямо пропорционален приложенному напряжению, если температура и все другие факторы остаются постоянными.Таким образом, мы можем математически выразить это как: ∝ Теперь, положив константу пропорциональности, мы получаем, V = I Это конкретное уравнение по существу представляет формулировку этого закона, где I — ток через резистор, измеренный в Амперах (Амперах или амперах), когда к резистору приложена разность электрических потенциалов V в вольтах, а ом (Ом) — это единица измерения сопротивления резистора R. Важно отметить, что сопротивление R является свойством проводника и теоретически не зависит от приложенного напряжения или протекания тока.Значение R изменяется только в том случае, если условия (например, температура, длина диаметра и т. Д.) Материала изменяются любым способом.

    3.

    Было два медных электрода X и Y. Электроды сравнения A, B и C частично погружены в электролит, как показано. Стеклянный контейнер используется для хранения электролита, как показано.

    Наблюдая за результатами этого эксперимента, Георг Симон Ом определил фундаментальную взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением цепи, которая позже была названа законом Ома.Из-за этого закона и его выдающихся достижений в области науки и академических наук он получил медаль Копли в 1841 году. В 1872 году единица электрического сопротивления была названа «ОМ» в его честь. III. ЗАКОН ГАУССА В физике закон Гаусса, также известный как теорема Гаусса о потоке, это закон, связывающий распределение электрического заряда с результирующим электрическим полем. Закон был сформулирован Карлом Фридрихом Гауссом в 1835 году, но не был опубликован до 1867 года. Это одно из четырех уравнений Максвелла, которые образуют основа классической электродинамики, три других — это закон Гаусса для магнетизма, закон индукции Фарадея и закон Ампера с поправкой Максвелла.Закон Гаусса можно использовать для вывода закона Кулона и наоборот. Он выражает следующее: Чистый электрический поток через любую замкнутую поверхность равен 1⁄ε чистому электрическому заряду, заключенному внутри этой замкнутой поверхности. Закон Гаусса имеет близкое математическое сходство с рядом законов из других областей физики, такими как закон Гаусса для магнетизма и закон Гаусса для гравитации. Фактически, любой «закон обратных квадратов» может быть сформулирован аналогично закону Гаусса: например, сам закон Гаусса по существу эквивалентен закону обратных квадратов Кулона и закону Гаусса

    II.ИСТОРИЯ ЗАКОНА ОМА В мае 1827 года Георг Симон Ом опубликовал книгу под названием «Die galvanischeKette, Mathematischbearbeitet», что означает «Гальваническая цепь исследована математически», в которой он представил взаимосвязь между напряжением (V), током (I), и сопротивление (Ом) на основе его экспериментальных данных. Он провел свой эксперимент с простой электрохимической ячейкой, как показано на рисунке ниже.

    Труды 41-й Международной конференции IASTEM, Париж, Франция, 15-16 декабря 2016 г., ISBN: 978-93-86291-57-8 14

    Две физические концепции, Ома и Гаусса на Thermal

    для гравитации по существу эквивалентны обратный квадрат закон всемирного тяготения Ньютона.Закон Гаусса является чем-то вроде электрического аналога закона Ампера, который имеет дело с магнетизмом. Этот закон может быть выражен математически с использованием векторного исчисления в интегральной и дифференциальной форме, оба они эквивалентны, поскольку связаны теоремой о расходимости, также называемой теоремой Гаусса. Каждая из этих форм, в свою очередь, также может быть выражена двумя способами: в терминах связи между электрическим полем E и полным электрическим зарядом или в терминах поля электрического смещения D и свободного электрического заряда. Хотя закон Гаусса является фундаментальным законом электростатики, он имеет лишь ограниченное применение для поиска полей, создаваемых источниками.  Это потому, что в интегральной форме он описывает интеграцию полей; после интеграции функции теряется много информации!  Пример: предположим, что поток электрического поля от поверхности равен нулю — тогда обязательно поле на этой поверхности равно нулю?  Можно использовать интегральную форму закона Гаусса только для поиска полей, создаваемых конкретными источниками, если источники имеют очень высокую степень симметрии  Мы также можем попытаться найти «дифференциальную форму» закона Гаусса: такую, которая применяется в точке, а не над некоторой интегрированной областью пространства  Для этого просто сожмите поверхность S, чтобы она была бесконечно малой — приводит к определению «дивергенции»  Мы можем использовать интегральную форму закона Гаусса, чтобы найти поля создается определенным набором зарядов, если заряды обладают высокой степенью симметрии. • На основе симметрии мы можем найти «гауссовские поверхности», на которых поле имеет только нормальную составляющую и на которой эта составляющая постоянна. правда, полный поток — это просто составляющая поля, умноженная на площадь поверхности; установка этого значения равным приложенному заряду определяет амплитуду составляющей поля  Типы источников, для которых это будет работать: — бесконечный линейный заряд (цилиндрические координаты) бесконечный цилиндрический поверхностный / объемный заряд (цилиндрические координаты) — сферический поверхностный / объемный заряд (сферический координаты) — поверхностные заряды на бесконечной плоскости (декартовы координаты)  Во всех этих случаях линейная, объемная или поверхностная плотности заряда должны быть постоянными

    , протекающими через него.Поэтому сопротивление R считается постоянной величиной, не зависящей от напряжения и тока. Когда эти электроны проходят через проволоку, они рассеиваются атомами в ней. Сопротивление цепи просто такое; это мера того, насколько трудно электронам течь при таком рассеянии. Это сопротивление является свойством самой схемы, и практически любой материал имеет сопротивление. Материалы с низким сопротивлением называются проводниками, а материалы с очень высоким сопротивлением — изоляторами.Некоторые материалы обладают умеренным сопротивлением и по-прежнему пропускают ток. Это материалы, которые мы используем для изготовления резисторов, подобных тем, которые мы будем использовать в этом эксперименте. Короче говоря, электрический потенциал заставляет ток течь, а сопротивление препятствует этому течению. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

    ВЫВОДЫ Одним из фундаментальных законов, описывающих поведение электрических цепей, является закон Ома. Согласно закону Ома существует линейная зависимость между падением напряжения на элементе схемы и током 

    [1] Serway, Raymond A.(1996). Физика для ученых и инженеров с современной физикой, 4-е издание. п. 687. [2] Грант, У. Р. Филлипс (2008). Электромагнетизм (2-е изд.). Manchester Physics, John Wiley & Sons. ISBN 978-0-47192712-9. [3] Грант, У. Р. Филлипс (2008). Электромагнетизм (2-е изд.). Manchester Physics, John Wiley & Sons. ISBN 978-0-47192712-9. [4] Мэтьюз, Пол (1998). Векторное исчисление. Springer. ISBN 3540-76180-2. [5] Джордж Э. Оуэн (2003). op. cit .. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 285. ISBN 0-486-42830-3.[6] Биллингем, А. К. Кинг (2006). Волновое движение. Издательство Кембриджского университета. п. 179. ISBN 0-521-63450-4. [7] Слейтер и Н. Х. Франк (1969). Электромагнетизм (Перепечатка изд. 1947 г.). Courier Dover Publications. п. 83. ISBN 0-48662263-0. [8] Дэниел М. Сигель (2003). Нововведение в электромагнитной теории Максвелла: молекулярные вихри, ток смещения и свет. Издательство Кембриджского университета. С. 96–98. ISBN 0-521-53329-5. [9] Джеймс К. Максвелл (1861 г.). «О физических силовых линиях» (PDF). Философский журнал и Научный журнал.[10] Плонси Р. и Р.С. Барр. 2007. Биоэлектричество: количественный подход. 3-е издание, Спрингер, Нью-Йорк. [11] Николсон, К. и Дж. А. Фримен. 1975. Теория анализа плотности источника тока и определения тензора проводимости [12] бесхвостого мозжечка J. Neurophysiol. 38: 356-368. [13] Бедард, К., Х. Крёгер и А. Дестекс. 2004. Моделирование потенциалов внеклеточного поля и частотно-фильтрующих свойств внеклеточного пространства. Биофиз. J. 64: 1829-1842. [14] Бедард К. и А. Дестекс.2009. Макроскопические модели потенциалов локального поля и кажущегося 1 / f-шума в деятельности мозга. Биофиз. J. 96: 2589-4608. [15] Джексон, Дж. Д. 1962. Классическая электродинамика. John Wiley & Sons, Нью-Йорк. [16] Николсон К. и Э. Сыкова. 1998. Структура внеклеточного пространства, выявленная с помощью диффузионного анализа Trends Neurosci. 21: 207-215. [17] Бедард, К., Х. Крёгер и А. Дестекс. 2006. Модель низкочастотной фильтрации локальных полевых потенциалов в ткани головного мозга. Phys. Rev. E 73: 051911. [18] Bosetti C.A., M.J. Birdno и W.M. Гриль. 2008. Анализ квазистатического приближения для расчета потенциалов, генерируемых нервной стимуляцией, J Neural Eng., 5: 25894608.

    Труды 41-й Международной конференции IASTEM, Париж, Франция, 15-16 декабря 2016 г., ISBN: 978-93 -86291-57-8 15

    Физика для науки и техники II

    Закон 6.5 Ома от Office of Academic Technologies на Vimeo.

    6,05 Закон Ома

    Мы видели, что сопротивление определяется как разность потенциалов между двумя точками, деленная на количество тока, проходящего через эти точки.Кроме того, удельное сопротивление определялось как отношение электрического поля в интересующей области к плотности тока в этой области. Эти соотношения в физике известны как законы Ома.

    Здесь мы можем выразить разность потенциалов между двумя точками как ток, умноженный на сопротивление. Если мы построим график разности потенциалов между двумя точками в зависимости от тока, проходящего через эти точки для различных типов компонентов типичной электрической цепи, мы можем получить два разных случая.В одном случае соотношение между разностью потенциалов и током является линейным, поэтому это соотношение, другими словами, В, по сравнению с и , всегда становится постоянным.

    Конечно, вторая категория — это случай, когда это соотношение не является постоянным, и в результате мы получаем кривую. Например, что-то вроде этого, что и в случае диодов с переходом pn . Итак, вот пример поведения резистора, например, и это случай диода с переходом pn .

    Говорят, что проводящее устройство подчиняется закону Ома, если его сопротивление между любыми двумя точками не зависит от величины и полярности разности потенциалов, приложенной между этими точками. Итак, если мы сделаем это заявление, проводящее устройство подчиняется закону Ома, если его сопротивление между любыми двумя точками не зависит от величины и полярности разности потенциалов, приложенной между этими точками. Другими словами, соотношение V к i или i к V остается постоянным все время, так что наклон кривой остается постоянным.Другими словами, мы получаем прямую линию, когда строим графики i против V или V против i .

    Теперь, V равно i , умноженному на R . Верно для всех токопроводящих устройств. Мы просто разделяем эти устройства независимо от того, подчиняются они закону Ома или нет, просто глядя на сопротивление, независимо от того, остается ли оно постоянным или нет. Другими словами, отношение В, к и , тока к разности потенциалов к току, остается постоянным или нет.

    Если это соотношение остается постоянным, мы говорим, что компонент подчиняется закону Ома. Если нет, то мы говорим, что этот компонент не подчиняется закону Ома. Итак, если i по сравнению с V линейно, то это соответствует случаю подчинения закону Ома. С другой стороны, если i по сравнению с В , разность потенциалов, не является линейной, то этот случай мы называем несоответствующим закону Ома.

    Конечно, местный аналог закона Ома связан с определением удельного сопротивления, которое было определено как отношение электрического поля к плотности тока.Отсюда мы можем выразить E как ρ , умноженное на J . Конечно, это верно только для изотропных материалов. Материалы, электрические свойства которых одинаковы во всех направлениях. И здесь снова аналогичным образом, если отношение электрического поля к плотности тока остается постоянным все время, другими словами, если удельное сопротивление среды постоянно, тогда эта среда подчиняется закону Ома. С другой стороны, если это отношение электрического поля к плотности тока непостоянно или E по сравнению с J не является линейной кривой, то мы в конечном итоге говорим, что эта среда не подчиняется закону Ома.

    Итак, до сих пор мы ввели два разных набора величин, в основном микроскопических величин, и это были электрические поля, плотность тока, удельное сопротивление. Эти величины важны, когда мы исследуем фундаментальное электрическое поведение материи. Итак, предположим, что они важны, когда мы ищем фундаментальные электрические свойства материи.

    С другой стороны, макроскопические свойства или макроскопические величины, которые представляют собой разность потенциалов, ток и сопротивление, и эти величины важны, когда мы делаем электрические инструменты из определенных проводников.Итак, эти величины важны, когда мы делаем электрические инструменты, определенные схемы, например, на определенных проводниках.

    Другими словами, всякий раз, когда мы имеем дело со схемами, мы имеем дело с макроскопическими величинами, а именно разностью потенциалов, током и сопротивлением. С другой стороны, если мы пытаемся понять фундаментальные электрические свойства конкретной среды, то мы будем иметь дело с электрическим полем, плотностью тока и удельным сопротивлением или проводимостью этой среды.

    Вывод в интегральной и дифференциальной форме

    Уравнения Максвелла
    Уравнения Максвелла — это основные уравнения электромагнетизма, которые представляют собой собрание закона Гаусса для электричества, закона Гаусса для магнетизма, закона электромагнитной индукции Фарадея и закона Ампера для токов в проводниках. Уравнения Максвелла дают математическую модель электрических, оптических и радиотехнологий, таких как производство электроэнергии, электродвигатели, беспроводная связь, радары, линзы и т. Д.Эти уравнения объясняют, как магнитные и электрические поля создаются зарядами.
    Эти уравнения являются частью всеобъемлющей и симметричной теории электромагнетизма, которая необходима для понимания электромагнитных волн, оптики, радио- и телевещания, микроволновых печей и поездов на магнитной подушке.

    Каковы четыре уравнения Максвелла?

    Четыре уравнения Максвелла для свободного пространства:

    Первое уравнение Максвелла (закон Гаусса для электричества)

    Закон Гаусса гласит, что поток, проходящий через любую замкнутую поверхность, равен 1 / ε0, умноженному на общий заряд, заключенный на этой поверхности.

    Интегральная форма 1-го уравнения Максвелла


    Это интегральная форма 1-го уравнения Максвелла.

    Первое уравнение Максвелла в дифференциальной форме


    Это называется дифференциальной формой 1-го уравнения Максвелла.

    Второе уравнение Максвелла (закон Гаусса для магнетизма)

    Закон Гаусса для магнетизма гласит, что чистый поток магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю, потому что монополи магнита не существуют.

    Третье уравнение Максвелла (закон электромагнитной индукции Фарадея)

    Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея

    Это дифференциальная форма третьего уравнения Максвелла.
    Посетите нашу страницу, чтобы найти связанные темы: Электромагнетизм
    Предлагаемое видео:

    Четвертое уравнение Максвелла (закон Ампера)

    Величина магнитного поля в любой точке прямо пропорциональна силе тока и обратно пропорциональна расстоянию между точкой и прямыми проводниками, что называется законом Ампера.

    Третье уравнение Максвелла гласит, что изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле. Но в четвертом уравнении Максвелла нет ключа к разгадке, создает ли изменяющееся электрическое поле магнитное поле? Чтобы преодолеть этот недостаток, Максвелл утверждал, что если изменяющийся магнитный поток может создавать электрическое поле, то в силу симметрии должно существовать соотношение, в котором изменяющееся электрическое поле должно создавать изменяющийся магнитный поток.
    Для получения дополнительных информационных тем посетите нашу страницу: Электричество и магнетизм
    Связанные темы:

    Физика Ссылки по теме:

    Как записан закон Ома для участка цепи.Закон Ома для полной цепи

    Закон Ома для полной цепи — это эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает взаимосвязь между мощностью тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.

    При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей постоянного тока необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом, в физике переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, имеющему собственное сопротивление (см.рис.1).

    Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока

    Учет источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для всей цепи.

    Мы формулируем закон Ома для всей цепи так (см. Рис. 2): Ток в полной цепи прямо пропорционален ЭДС и обратно пропорционален общему сопротивлению цепи, где полное сопротивление понимается как сумма внешних и внутренних сопротивлений.

    Рис.2. Схема закона Ома для полной цепи.


    • R — внешнее сопротивление [ОМ];
    • r — сопротивление источника ЭДС (внутреннего) [ОМ];
    • I — сила тока [А];
    • ε- EDC источника тока [B].

    Рассмотрим несколько задач по данной теме. Задания закона Ома для полной цепочки, как правило, ставят ученикам 10-й класс, чтобы они лучше усвоили указанную тему.

    I. Определить силу тока в цепи с помощью лампочки, 2.Сопротивление 4 Ом и источник тока 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

    По определению закона Ома для всей цепи ток равен:

    II. Определите внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника к цепи с сопротивлением 10 Ом, амперметр показывает значение 5 А.

    Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:

    III.Однажды школьник спросил учителя физики: «Почему садится батарейка?» Как грамотно ответить на этот вопрос?

    Мы уже знаем, что у реального источника есть собственное сопротивление, которое возникает либо из-за сопротивления растворов электролитов для гальванических элементов и батарей, либо из-за сопротивления проводников для генераторов. По закону Ома для полной цепочки:

    следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за увеличения внутреннего сопротивления.Величина ЭДС возле АКБ практически постоянная. Следовательно, ток в цепи уменьшается за счет увеличения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как ее внутреннее сопротивление увеличивается.

    Закон Ома для участка цепи: ток Мощность I. Расположение на электрической цепи Прямо пропорционально напряжению U. На концах площадки и обратно пропорционально ее сопротивлению р.

    Формула закона: I. =. Отсюда пишем формулу U. = IR. и R =. .

    Рис.1. Цепочка сюжетов Рис.2. Полная цепь

    Закон Ома для полной цепи: ток Мощность I. Полная электрическая цепь РАВИДЫ (электрическая мощность) источник тока E. делится на полное сопротивление цепи ( R + R). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R. и внутренней R. Источник тока. Формула закона I =.
    . На рис. 1 и 2 — схемы электрических цепей.

    3. Последовательное и параллельное соединение проводов

    Проводники в электрических цепях могут быть подключены последовательно и параллельно .Смешанное соединение объединяет оба этих соединения.

    Сопротивление, при включении которого вместо всех остальных проводников, расположенных между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называется эквивалентным сопротивлением эти проводники.

    Последовательное соединение

    Постоянно называемое соединение, в котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

    Как следует из первых правил Кирхгофа При последовательном соединении проводников мощность электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (исходя из закона экономии заряда).

    1. При последовательном подключении проводники (рис.1) мощность тока во всех проводниках одинакова: I. 1 = I. 2 = I. 3 = I.

    Рис. 1. Выборочное соединение двух проводов.

    2. По закону Ома напряжение U. 1 и U. 2 На жилах равны У. 1 = IR. 1 , г. U. 2 = IR. 2 , г. U. 3 = IR. 3 .

    Напряжение при последовательном соединении проводов равно величине напряжений в отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

    U. = U. 1 + U. 2 + U. 3

    Обзор Ом, напряжение U. 1, U. 2 на проводниках равны U. 1 = IR. 1 , г. U. 2 = IR. 2 , г. В соответствии со вторым правилом Кирхгофа, напряжение на всей площадке:

    U. = U. 1 + U. 2 = IR. 1 + IR. 2 знак равно I (Р. 1 + Р. 2 ) = I · r. Получаем: р. = Р. 1 + р. 2

    Общее напряжение U. На жилах равна сумме напряжений U. 1 , г. U. 2 , U. 3 равно: U. = U. 1 + U. 2 + U. 3 = I. · ( Р. 1 + Р. 2 + Р. 3 ) = IR.

    где R. Эк. эквивалент Сопротивление всей цепи.Отсюда: R. Эк. = Р. 1 + Р. 2 + Р. 3

    При последовательном включении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи : R. Эк. = р. 1 + Р. 2 + Р. 3 +…

    Это справедливый результат для любого количества последовательно соединенных проводников.

    Из закона, омассы: при равенстве тока для последовательного подключения:

    I. = , г. I. = .Отсюда знак равно или = , т.е. напряжения в отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлению участков.

    При последовательном подключении н. одинаковых проводников общего напряжения равное напряжению одного U 1 по их номеру п. :

    U. ПОСЛЕ РОЖДЕНИЯ = п. · U. 1 . Аналогично сопротивлению : Р. ПОСЛЕ РОЖДЕНИЯ знак равно н. · Р. 1

    При размыкании цепи одного из последовательно подключенных потребителей ток пропадает во всей цепочке, поэтому последовательное включение на практике не всегда удобно.

    Не слышно электрический ток и опасное напряжение (за исключением гудения высоковольтных линий и электроустановок).Токовые части, находящиеся под напряжением, внешне ничем не отличаются.

    Невозможно распознать их и по запаху, и по высоким температурам в стандартных режимах эксплуатации, они не отличаются. Но мы превращаемся в бесшумную и тихую розетку пылесоса, щелкаем выключателем — и энергия словно берется из ниоткуда, сама по себе материализуя шум и сжатие внутри бытового прибора.

    Опять же, если воткнуть в разъемы разъемов два гвоздя и взять их, то буквально все ваше тело ощутит реальность и объективность существования электрического тока.Делать это настоятельно не рекомендуется. Но примеры с пылесосом и гвоздями ясно демонстрируют нам, что изучение и понимание основных законов электротехники способствует безопасности при обращении с электричеством потребителей, а также устраняет суеверные предрассудки, связанные с электрическим током и напряжением.

    Итак, рассмотрим один, наиболее ценный закон электротехники, который полезно знать. И постарайтесь сделать это в максимально популярной форме.

    Закон Ома

    1.Дифференциальная форма записи Закона Ома

    Самый важный закон электротехники — это, конечно, закон Ома . О его существовании знают даже люди, не имеющие отношения к электротехнике. А между тем вопрос «Знаете ли вы закон Омы?» В технических вузах — ловушка для укоренившегося и заносчивого Щолярова. Товарищ, конечно, отвечает, что закон Ома знает отлично, а потом просят привести этот закон в дифференциальную форму.Получается, что стипендиат или первокурсник еще учатся и учатся.

    Однако дифференциальная форма записи Закона Ома на практике практически не применима. Он отражает зависимость между плотностью тока и напряженностью поля:

    где G — проводимость цепи; Е — сила электрического тока.

    Все это попытки выразить электрический ток с учетом только физических свойств материала проводника, без учета его геометрических параметров (длины, диаметра и т.п.).Дифференциальная форма записи закона Ома — чистая теория, знания о ней вообще не требуются.

    2. Интегральная форма записи закона Ома для участка цепи

    Прочие виды деятельности — это неотъемлемая форма записи. Также у нее есть несколько разновидностей. Наиболее популярным из них является закон Ома для участка цепи: i = u / r

    Другими словами, ток в области цепи всегда тем выше, чем больше напряжение приложено к этому участку и тем меньше сопротивление этой области.

    Этот «тип» Закона Ома просто обязателен для запоминания всем, кому хоть иногда приходится иметь дело с электричеством. К счастью, зависимость довольно проста. Ведь напряжение в сети можно считать неизменным. Для розетки он равен 220 вольт. Следовательно, получается, что ток в цепи зависит только от сопротивления цепи, подключенной к розетке. Хеза — это простая мораль: этому сопротивлению нужно следовать.

    Короткие замыкания, которые у всех на слуху происходят именно из-за низкого сопротивления внешней цепи.Предположим, что из-за неправильного подключения проводов фазный и нулевой провод в ответвительной коробке были напрямую соединены между собой. Тогда сопротивление участка цепи резко уменьшится почти до нуля, а также резко возрастет ток до очень большого значения. Если разводка правильная, сработает автоматический выключатель, а если нет, или он неисправен или неправильно, провод не справится с повышенным током, нагревается, плавится и может стать причиной пожара.

    Но бывает, что включенные в розетку устройства, проработавшие далеко не один час, становятся причиной короткого замыкания.Типичный случай — вентилятор, обмотки двигателя которого перегрелись из-за подрыва лопастей. Изоляция обмоток двигателя не рассчитана на серьезный нагрев, быстро приходит в негодность. В результате возникают аварийные короткие замыкания, которые снижают сопротивление, а также в соответствии с законом Ома приводят к увеличению тока.

    Повышенный ток, в свою очередь, приводит к полному износу изоляции обмоток, и не возникает интерсенсона, а, скорее всего, происходит полное короткое замыкание.Ток идет в дополнение к обмоткам, сразу от фазы в нулевом проводе. Правда, все сказанное может произойти только с совершенно простым и дешевым вентилятором, не оснащенным термозащитой.

    Закон Ома для переменного тока

    Следует отметить, что приведенная выше запись закона Ома описывает участок цепи постоянного напряжения. В сетях переменного напряжения имеется дополнительное реактивное сопротивление, а общее сопротивление приобретает значение квадратного корня из суммы квадратов активного и реактивного сопротивления.

    Закон Ома для участка цепи переменного тока принимает вид: I = U / Z ,

    где Z — полное сопротивление цепи.

    Но большое реактивное сопротивление характерно, прежде всего, для мощных электрических машин и силовой преобразовательной техники. Бытовое электрическое сопротивление Бытовые приборы и лампы почти полностью активны. Поэтому в повседневной жизни для расчетов можно использовать простейшую форму записи закона Ома: I = U / R.

    3.Интегральная форма записи для полной цепочки

    Если существует форма записи закона для участка цепи, то для полной цепи действует закон Ом: i = E / (R + R) .

    Здесь R — внутреннее сопротивление источника ЭДС сети, а R — полное сопротивление самой цепи.

    На физическую модель Чтобы проиллюстрировать этот подвид Закона Ома, необязательно ходить — это бортовая электрическая сеть Автомобиль, аккумулятор в котором является источником EDC.Невозможно предположить, что сопротивление накопления равно абсолютному нулю, поэтому даже при прямом замыкании между его выводами (отсутствие сопротивления R) ток будет расти не до бесконечности, а просто до большого значения. Однако такого высокого значения, конечно же, достаточно, чтобы вызвать оплавление проводов и возгорание автомобиля. Поэтому электрические цепи автомобилей защищают от короткого замыкания с помощью предохранителей.

    Такой защиты может быть недостаточно, если произойдет замыкание блока предохранителей относительно аккумулятора или если один из предохранителей полностью заменен на кусок.медная проволока. Тогда спасение только в одном — нужно как можно быстрее разорвать цепочку, закидывая «массу», то есть минусовую клемму.

    4. Интегральная форма записи закона Ома для участка цепи, содержащей источник ЭЦП

    Следует отметить, что существует еще одна разновидность закона Ома — для участка цепочки, содержащей источник ЭДС:

    Здесь u — разность потенциалов в начале и в конце рассматриваемой области.Знак перед значением EDS зависит от его направления относительно напряжения. Воспользуйтесь законом Омала для участка схемы, который часто учитывается при определении параметров цепи, когда часть схемы недоступна для детального изучения и нас не интересует. Предположим, это скрыто в деталях тела предметов. Остальная схема имеет источник EDC и элементы с известным сопротивлением. Затем, измерив напряжение на входе неизвестного участка цепи, можно рассчитать ток, а затем — и сопротивление неизвестного элемента.

    выводы

    Таким образом, мы видим, что «простой» закон Омы не так прост, как кому-то может показаться. Зная все формы интегральной записи законов Ома, можно понять и легко запомнить многие требования электробезопасности, а также обрести уверенность в обращении с электричеством.

    Физический закон, определяющий связь (или электрическое напряжение) с током, протекающим в проводнике, и сопротивлением проводника.Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь.

    Закон Ома для переменного тока

    Приведенные выше соображения относительно свойств электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Особое внимание уделяется только учету специфических свойств потребителя, приводящих к расхождению достижения напряжения и тока его максимальных значений, то есть учет фазового сдвига.

    Если ток синусоидальный с циклической частотой Ω (\ DisplayStyle \ Omega), а в цепи есть не только активные, но и реактивные компоненты (емкости, индуктивность), то закон Ома является обобщенным; Включенные в него значения становятся исчерпывающими:

    U = я ⋅ Z (\ displaystyle \ mathbb (u) = \ mathbb (i) \ cdot z)
    • U = U. 0 e. i. ω т. — напряжение или разность потенциалов,
    • I. — сила тока
    • Z = Re. и. Δ — интегральное сопротивление (электрическое сопротивление),
    • пр. = √ пр. 2 + пр. 2 — полное сопротивление,
    • R R. = ω L. — 1 / (Ω C. ) — реактивное сопротивление (разность индуктивностей и емкостей),
    • R А. — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
    • Δ = — arctg ( R R. / R A. ) — фазовый сдвиг между напряжением и силой тока.

    При этом переход от комплексных переменных в текущих значениях и напряжении к действительным (измеренным) значениям может производиться по действительной или мнимой части (но во всех элементах цепочки одинаково!) Комплексные значения этих величин. Соответственно обратный переход строится, например, для U = u 0 sin \ u2061 (ω t + φ) (\ displaystyle u = u_ (0) \ sin (\ Omega T + \ Varphi) ) Выбор таких U = u 0 E i (ω t + φ), (\ displaystyle \ mathbb (u) = u_ (0) e ^ (i (\ omega t + \ varphi)) ),) то, что IM \ u2061 U = U.(\ DisplayStyle \ Operatorname (IM) \ MathBB (U) = U.) Тогда все значения тока и напряжения в схеме следует рассматривать как F = im \ f (\ displaystyle f = \ OperatorName (im) \ mathbb (f))

    Здравствуйте, уважаемые читатели сайта «Заметки электрика» ..

    Сегодня открываю новый раздел на сайте под названием.

    В этом разделе я постараюсь объяснить вопросы электротехники в наглядной и простой форме. Сразу скажу, что далеко углубляться в теоретические знания мы не будем, но с основами познакомимся в достаточном порядке.

    Первое, с чем я хочу вас познакомить, это закон Ома для участка цепи. Это главный закон, который нужно знать каждому.

    Знание этого закона позволит нам беспрепятственно и безошибочно определять значения силы тока, напряжения (разности потенциалов) и сопротивления на участке цепи.

    Кто такой ОМ? Немного истории

    Закон Ома открыл известный немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году.Вот так он выглядел.

    Не буду рассказывать всю биографию Георга Ома. Подробнее об этом вы можете узнать на других ресурсах.

    Скажу только самое главное.

    Его именем назван самый основной закон электротехники, который мы активно применяем в сложных расчетах при проектировании, производстве и в быту.

    Закон Ома для однородного участка цепи выглядит так:

    I — величина тока, протекающего через участок цепи (измеряется в амперах)

    U — значение напряжения на участке цепи (в вольтах)

    R — сопротивление участка цепи (измерено в Омах)

    Если формулу объяснить словами, то окажется, что ток пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению участка цепи.

    Проведем эксперимент

    Чтобы понять формулу не на словах, а на самом деле, необходимо собрать следующую схему:

    Цель этой статьи — наглядно показать, как использовать закон Ома для участка цепи. Поэтому я собрал эту схему на своем рабочем стенде. Смотрите ниже, как это выглядит.

    С помощью управляющей клавиши (элемента) можно выбрать либо постоянное напряжение, либо переменное напряжение на выходе.В нашем случае используется постоянное напряжение. Уровень напряжения меняю с помощью лабораторного автотрансформатора (ПОЗЖЕ).

    В нашем эксперименте я буду использовать напряжение на участке цепи, равное 220 (В). За контролем напряжения на выходе следит вольтметр.

    Теперь мы полностью готовы провести собственный эксперимент и проверить закон Ома в реальности.

    Ниже я приведу 3 примера. В каждом примере мы определим желаемое значение двумя способами: с помощью формулы и практическим способом.

    Пример № 1.

    В первом примере нам нужно найти ток (i) в цепи, зная размер источника постоянного напряжения и сопротивление светодиодной лампочки.

    Напряжение источника постоянного напряжения U = 220 (В) . Сопротивление светодиодной лампочки равно R = 40740 (ОМ) .

    С помощью формулы находим ток в цепи:

    I = u / r = 220/40740 = 0.0054 (а)

    Подключаем светодиодную лампочку, включенную в режим амперметра, и измеряем ток в цепи.

    На дисплее мультиметра отображается ток цепи. Его значение составляет 5,4 (мА) или 0,0054 (а), что соответствует току, найденному по формуле.

    Пример №2.

    Во втором примере нам нужно найти напряжение (U) участка цепи, зная величину тока в цепи и значение сопротивления светодиодной лампочки.

    I = 0,0054 (а)

    R = 40740 (ОМ)

    С помощью формулы находим напряжение участка цепи:

    U = I * R = 0,0054 * 40740 = 219,9 (B) = 220 (B)

    А теперь практически проверяем полученный результат.

    Подключить параллельно светодиодную лампочку мультиметра, включенного в режим вольтметра, и измерить напряжение.

    На дисплее мультиметра отображается измеренное значение напряжения. Его значение составляет 220 (В), что соответствует напряжению, найденному с помощью формулы закона OMA для участка цепи.

    Пример № 3.

    В третьем примере нам нужно найти сопротивление (R) участка цепи, зная значение тока в цепи и значение напряжения участка цепи.

    I = 0,0054 (а)

    У = 220 (В)

    Снова воспользуемся формулой и находим сопротивление участка цепи:

    R = U / I = 220/0.0054 = 40740,7 (ОМ)

    А теперь практически проверяем полученный результат.

    Измеряем сопротивление светодиодной лампочки с помощью или мультиметром.

    Получилось значение R = 40740 (ОМ) Что соответствует найденному по формуле сопротивлению.

    Как легко запомнить закон Ома для участка цепочки !!!

    Чтобы не запутаться и легко запомнить формулу, можно воспользоваться небольшой подсказкой, которую вы можете сделать самостоятельно.

    Нарисуйте треугольник и введите в него параметры электрической цепи, как показано на рисунке ниже. У вас должно получиться вот так.

    Как им пользоваться?

    Использовать треугольник-наконечник очень легко и просто. Закройте пальцем параметр цепочки, который хотите найти.

    Если параметры, оставшиеся на треугольнике, расположены на одном уровне, то их необходимо умножить.

    Если оставшиеся в треугольнике параметры находятся на разных уровнях, то необходимо разделить верхний параметр на нижний.

    С помощью наконечников-треугольников вы не запутаетесь в формуле. Но лучше выучить ее как таблицу умножения.

    выводы

    В конце статьи сделаю вывод.

    Электрический ток — это направленный поток электронов из точки с потенциалом минус в точку A с потенциалом плюс. И чем выше разность потенциалов между этими точками, тем больше электронов перемещается из точки в точку A, i.е. Ток в цепи увеличится при условии, что сопротивление цепи останется неизменным.

    Но сопротивление лампочки противодействует прохождению электрического тока. И чем больше сопротивление в цепи (последовательное соединение нескольких лампочек), тем меньше будет ток в цепи, при постоянном напряжении сети.

    П.С. Тут в интернете нашел забавную, но поясняющую карикатуру на тему закона Ома для схемы сайта.

    Теплопроводность — Энциклопедия Нового Мира

    Теплопроводность или теплопроводность , это самопроизвольный перенос тепловой энергии через материю из области с более высокой температурой в область с более низкой температурой. Таким образом, он выравнивает разницу температур. Это также описывается как тепловая энергия, передаваемая от одного материала к другому при прямом контакте.

    Тепловая энергия в форме непрерывного случайного движения частиц материи передается теми же кулоновскими силами, которые поддерживают структуру материи.По этой причине можно сказать, что его перенос происходит при физическом контакте между частицами.

    Помимо теплопроводности, тепло может также передаваться посредством излучения и конвекции, и часто в данной ситуации может происходить более одного из этих процессов.

    Закон Фурье

    Закон теплопроводности , также известный как закон Фурье , гласит, что скорость теплопередачи через материал во времени пропорциональна отрицательному градиенту температуры и площади под прямым углом к ​​этому градиенту через по которому течет тепло.Этот закон можно сформулировать в двух эквивалентных формах:

    • Интегральная форма, в которой рассматривается количество энергии, поступающей внутрь или из тела в целом.
    • Дифференциальная форма, в которой рассматриваются локальные потоки или потоки энергии.

    Дифференциальная форма

    В дифференциальной формулировке закона Фурье фундаментальной величиной является локальный тепловой поток ϕq → {\ displaystyle {\ overrightarrow {\ phi _ {q}}}}. Это количество энергии, протекающей через бесконечно малую ориентированную поверхность в единицу времени.Длина ϕq → {\ displaystyle {\ overrightarrow {\ phi _ {q}}}} дается количеством энергии в единицу времени, а направление задается вектором, перпендикулярным поверхности. Как векторное уравнение это приводит к:

    ϕq → = −k∇ → T {\ displaystyle {\ overrightarrow {\ phi _ {q}}} = — k {\ overrightarrow {\ nabla}} T}

    где (показаны термины в единицах СИ)

    ϕq → {\ displaystyle {\ overrightarrow {\ phi _ {q}}}} — местный тепловой поток в ваттах на квадратный метр (Вт • м −2 ),
    k {\ displaystyle k} — теплопроводность материала в ваттах на метр на градус Кельвина (Вт • м -1 • K -1 ),
    ∇T {\ displaystyle \ nabla T} — это градиент температуры в градусах Кельвина на метр (K • м −1 )

    Обратите внимание, что теплопроводность материала обычно зависит от температуры, но это может быть мал в значительном диапазоне температур для некоторых распространенных материалов.В анизотропных материалах теплопроводность обычно меняется в зависимости от направления; в этом случае k {\ displaystyle k} — тензор.

    Интегральная форма

    Интегрируя дифференциальную форму по всей поверхности материала S {\ displaystyle S}, мы приходим к интегральной форме закона Фурье:

    ∂Q∂t = −k∮S∇ → T⋅dS → {\ displaystyle {\ frac {\ partial Q} {\ partial t}} = — k \ oint _ {S} {{\ overrightarrow {\ nabla }} T \ cdot \, {\ overrightarrow {dS}}}}

    где (показаны термины в единицах СИ)

    ∂Q∂t {\ displaystyle {\ frac {\ partial Q} {\ partial t}}} — количество тепла, передаваемого за единицу времени, в ваттах (Вт) или джоулях в секунду (Дж • с -1 ),
    S {\ displaystyle S} — поверхность, через которую проходит тепло, в квадратных метрах ( 2 м).
    Схема линейного теплового потока от более горячей поверхности (красный цвет) к более холодной поверхности (синий цвет).

    Рассмотрим простую линейную ситуацию (см. Диаграмму), где температура одинакова на торцевых поверхностях одинакового размера, а стороны идеально изолированы. В таком случае интегрирование приведенного выше дифференциального уравнения дает скорость теплового потока между торцевыми поверхностями как:

    ΔQΔt = −kAΔTΔx {\ displaystyle {\ frac {\ Delta Q} {\ Delta t}} = — kA {\ frac {\ Delta T} {\ Delta x}}}

    где

    A — площадь поперечного сечения,
    ΔT {\ displaystyle \ Delta T} — разница температур между концами,
    Δx {\ displaystyle \ Delta x} — расстояние между концами.

    Этот закон лежит в основе вывода уравнения теплопроводности.

    R-значение — это единица измерения теплового сопротивления, обратная теплопроводности.

    Закон Ома — электрический аналог закона Фурье.

    Проводимость и сопротивление

    Проводимость (U {\ displaystyle U}) можно определить как:

    U = kΔx, {\ displaystyle U = {\ frac {k} {\ Delta x}}, \ quad}

    , где единицы для U {\ displaystyle U} даны в Вт / (м 2 К).

    Таким образом, закон Фурье можно также сформулировать как:

    Q = UAΔT. {\ Displaystyle Q = UA \, \ Delta T.}

    Обратной величиной проводимости является сопротивление R.

    R = 1U = AΔTQ, {\ displaystyle R = {\ frac {1} {U}} = {\ frac {A \, \ Delta T} {Q}}, \ quad}

    Сопротивление складывается, когда несколько проводящих слоев лежат между горячей и холодной областями, потому что A и Q одинаковы для всех слоев. В многослойной перегородке общая проводимость связана с проводимостью ее слоев следующим уравнением:

    1U = 1U1 + 1U2 + 1U3 + ⋯ {\ displaystyle {\ frac {1} {U}} = {\ frac {1} {U_ {1}}} + {\ frac {1} {U_ {2}} } + {\ frac {1} {U_ {3}}} + \ cdots}

    Итак, при работе с многослойным разделом обычно используется следующая формула:

    Q = AΔTΔ1xK1 + Δ2xK2 + Δ3xK3 + ⋯.{\ displaystyle Q = {\ frac {A \, \ Delta T} {{\ frac {\ Delta _ {1} x} {K_ {1}}} + {\ frac {\ Delta _ {2} x} { K_ {2}}} + {\ frac {\ Delta _ {3} x} {K_ {3}}} + \ cdots}}.}

    Когда тепло передается от одной жидкости к другой через барьер, Иногда важно учитывать проводимость тонкой пленки жидкости, которая остается неподвижной рядом с барьером. Эту тонкую пленку жидкости трудно определить количественно, ее характеристики зависят от сложных условий турбулентности и вязкости, но при работе с тонкими барьерами с высокой проводимостью она иногда может быть весьма значительной.

    Интенсивно-имущественное представительство

    Предыдущие уравнения проводимости, записанные в терминах экстенсивных свойств, могут быть переформулированы в терминах интенсивных свойств.

    В идеале формулы для проводимости должны давать величину с размерами, не зависящими от расстояния, как закон Ома для электрического сопротивления: R = V / I {\ displaystyle R = V / I \, \!} И проводимость: G = I / В {\ Displaystyle G = I / V \, \!}.

    Из электрической формулы: R = ρx / A {\ displaystyle R = \ rho x / A \, \!}, Где ρ — удельное сопротивление, x = длина, площадь поперечного сечения, G = kA / x { \ Displaystyle G = kA / x \, \!}, где G — проводимость, k — проводимость, x = длина, площадь поперечного сечения.

    Для тепла,

    U = kAΔx, {\ displaystyle U = {\ frac {kA} {\ Delta x}}, \ quad}

    , где U — проводимость.

    Закон Фурье можно также сформулировать как:

    Q = UΔT {\ displaystyle Q = U \, \ Delta T \ quad}

    аналогично закону Ома: I = V / R {\ displaystyle I = V / R \, \!} Или I = VG. {\ Displaystyle I = VG. \, \!}

    Обратной величиной проводимости является сопротивление R, определяемое по формуле:

    R = ΔTQ, {\ displaystyle R = {\ frac {\, \ Delta T} {Q}}, \ quad}

    аналогично закону Ома: R = V / I.{\ Displaystyle R = V / I. \, \!}

    Сумма проводимости в серии по-прежнему верна.

    См. Также

    Список литературы

    • Байерлейн, Ральф. 2003. Теплофизика . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0521658381
    • Хэллидей, Дэвид, Роберт Резник и Джерл Уокер. 1997. Основы физики , 5 изд. Нью-Йорк: Вили. ISBN 0471105589
    • Serway, Raymond A. и John W. Jewett. 2004. Физика для ученых и инженеров. Белмонт, Калифорния: Томсон-Брукс / Коул. ISBN 0534408427
    • Шривастава, Г. 1990. Физика фононов. Бристоль: А. Хильгер. ISBN 0852741537
    • Янг, Хью Д. и Роджер А. Фридман. 2003. Физика для ученых и инженеров . Сан-Франциско, Калифорния: Пирсон. ISBN 080538684X

    Внешние ссылки

    Все ссылки получены 12 декабря 2017 г.

    Кредиты

    Энциклопедия Нового Света писателей и редакторов переписали и завершили статью Википедия в соответствии со стандартами New World Encyclopedia .Эта статья соответствует условиям лицензии Creative Commons CC-by-sa 3.0 (CC-by-sa), которая может использоваться и распространяться с указанием авторства. Кредит предоставляется в соответствии с условиями этой лицензии, которая может ссылаться как на участников Энциклопедии Нового Света, участников, так и на самоотверженных добровольцев Фонда Викимедиа. Чтобы процитировать эту статью, щелкните здесь, чтобы просмотреть список допустимых форматов цитирования. История более ранних публикаций википедистов доступна исследователям здесь:

    История этой статьи с момента ее импорта в Энциклопедия Нового Света :

    Примечание. Некоторые ограничения могут применяться к использованию отдельных изображений, на которые распространяется отдельная лицензия.

    Основные законы электроэнергетики

    Прочный фундамент для любого электрика строится на глубоком знании законов, регулирующих работу электричества.

    Общие законы, регулирующие электричество, немногочисленны и просты, но применяются неограниченным числом способов.

    Закон Ома

    Ток через проводник между двумя точками прямо пропорционален напряжению в этих двух точках.

    I = V / R или V = IR или R = V / I

    Где I — ток через проводник в единицах ампер, В — напряжение, измеренное на проводнике в единицах вольт, а R — сопротивление проводника в единицах Ом. Более конкретно, закон Ома гласит, что R в этом отношении постоянно, независимо от тока.

    1 Ом = сопротивление проводника, когда разность потенциалов в один вольт создает ток в один ампер через проводник.


    Закон Ватта

    Подобно закону Ома, закон Ватта устанавливает взаимосвязь между мощностью (ваттами), током и напряжением.

    P = VI или P = I 2 R

    Отъезд: Закон Ома и калькулятор закона Ватта


    Действующий закон Кирхгофа (KCL)

    Полный ток или заряд, входящий в соединение или узел, в точности равен заряду, выходящему из узла, поскольку ему некуда идти, кроме как покинуть узел, поскольку в узле не происходит потери заряда.Другими словами, алгебраическая сумма ВСЕХ токов, входящих и выходящих из узла, должна быть равна нулю.

    Текущий вход = текущий выход

    Дополнительная литература: Схемы делителя и законы Кирхгофа


    Закон напряжения Кирхгофа (KVL)

    В любой сети с замкнутым контуром полное напряжение вокруг контура равно сумме всех падений напряжения внутри того же контура, которая также равна нулю. Другими словами, алгебраическая сумма всех напряжений в контуре должна быть равна нулю.

    Дополнительная литература: Схемы делителя и законы Кирхгофа


    Закон Фарадея

    Индуцированная электродвижущая сила в любой замкнутой цепи равна отрицательной величине скорости изменения магнитного потока в цепи.

    E = дБ / dt

    (электродвижущая сила = изменение магнитного потока / изменение во времени)

    Проще говоря, чем больше изменение магнитного поля, тем больше напряжение.Этот закон объясняет принцип работы большинства электродвигателей, генераторов, электрических трансформаторов и индукторов.

    Дополнительная литература: Закон электромагнитной индукции Фарадея


    Закон Ленца

    Направление тока, индуцируемого в проводнике изменяющимся магнитным полем из-за закона индукции Фарадея, будет таким, что он создаст магнитное поле, противодействующее изменению , которое его произвело. Проще говоря, величина ЭДС, наводимая в цепи, пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

    Дополнительная литература: Закон электромагнитной индукции Ленца


    Закон Кулона

    Величина электростатической силы притяжения между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Сила действует по соединяющей их прямой линии. Если два заряда имеют одинаковый знак , электростатическая сила между ними является отталкивающей; если у них есть разных знака , сила между ними притягивает.

    F = kq 1 q 2 / r 2

    F — результирующая сила между двумя зарядами. Расстояние между двумя зарядами или радиус разделения составляет r . Значения q 1 и q 2 представляют количество заряда в каждой из частиц. Константа уравнения равна k .

    Дополнительная литература: Электрическая сила и закон Кулона


    Закон Гаусса

    Суммарный электрический поток, исходящий от замкнутой поверхности, равен вложенному заряду, деленному на диэлектрическую проницаемость.Электрический поток через площадь определяется как электрическое поле, умноженное на площадь поверхности, проецируемую в плоскости, перпендикулярной полю.

    Интегральная форма закона Гаусса находит применение при вычислении электрических полей вокруг заряженных объектов. Закон Гаусса — мощный инструмент для расчета электрических полей, когда они возникают из распределения заряда с достаточной симметрией для его применения.

    Дополнительная литература: Закон Гаусса и электрический поток


    Обычный ток vs.Электронный ток

    Обычный ток предполагает, что ток течет от положительной клеммы , через цепь и в отрицательную клемму (+> -) источника. Это соглашение было выбрано при открытии электричества.

    Теперь мы знаем, что это неверно. В проводниках носителем заряда является электрон с отрицательным зарядом .

    Поток электронов называется электронным током . Электроны выходят из отрицательной клеммы через цепь и попадают в положительную клемму источника (+

    На самом деле не имеет значения , в какую сторону течет ток, пока он используется постоянно.Направление тока не влияет на его действия.

    Дополнительная литература: Обычный ток против потока электронов


    Правила для правой руки

    Правило №1 определяет направления магнитной силы, обычного тока и магнитного поля. При любых двух тезисах можно найти третий.

    1. Правой рукой: укажите указательным пальцем в направлении скорости заряда (вспомните условный ток).
    2. Укажите средним пальцем в направлении магнитного поля.
    3. Ваш большой палец теперь указывает в направлении магнитной силы.

    Правило № 2 определяет направление магнитного поля вокруг токоведущего провода и наоборот.

    1. Правой рукой: согните пальцы в виде полукруга вокруг провода, они указывают в направлении магнитного поля.
    2. Укажите большим пальцем в направлении обычного тока.

    Дополнительная литература: Правила для правой руки: руководство по определению направления магнитной силы


    ELI ЛЕДяной человек

    Когда конденсаторы или катушки индуктивности включены в цепь переменного тока, ток и напряжение не достигают пика одновременно.Доля разности периодов между пиками, выраженная в градусах, называется разностью фаз.

    ELI: Напряжение выводов тока в катушке индуктивности. E (напряжение) L (индуктор) C (ток)

    Когда напряжение подается на катушку индуктивности, она сопротивляется изменению тока. Ток нарастает медленнее, чем напряжение, с запаздыванием по времени и фазе.

    ICE: Напряжение токоведущих проводов в конденсаторе. I (ток) C (конденсатор) E (напряжение)

    Поскольку напряжение на конденсаторе прямо пропорционально заряду на нем, ток должен опережать напряжение во времени и фазе, чтобы проводить заряд к пластинам конденсатора и повышать напряжение.Разность фаз в каждом случае равна или меньше 90 градусов.

    Дополнительная литература: Фазовые и фазовые диаграммы

    Законы Гаусса, Фарадея и Ампера с производными

    Уравнения Максвелла были опубликованы ученым « Джеймс Клерк Максвелл » в 1860 году. Эти уравнения показывают, как заряженные атомы или элементы обеспечивают электрическую силу, а также магнитную силу. сила для каждой единицы заряда. Энергия для каждого единичного заряда называется полем.Элементы могут быть неподвижными, в противном случае — двигаться. Уравнения Максвелла объясняют, как магнитные поля могут быть сформированы электрическими токами, а также зарядами, и, наконец, они объясняют, как электрическое поле может создавать магнитное поле и т. Д. Первичное уравнение позволяет вам определить электрическое поле, сформированное с помощью заряда . Следующее уравнение позволяет вам определить магнитное поле, а оставшиеся два объяснят, как поля протекают вокруг источников питания. В этой статье обсуждается теория Максвелла или закон Максвелла .В этой статье обсуждается обзор электромагнитной теории Максвелла .


    Что такое уравнения Максвелла?

    Вывод уравнения Максвелла состоит из четырех уравнений, каждое из которых соответственно объясняет один факт. Все эти уравнения не изобретены Максвеллом; однако он объединил четыре уравнения, составленные Фарадеем, Гауссом и Ампером. Хотя Максвелл включил одну часть информации в четвертое уравнение, а именно закон Ампера, это делает уравнение законченным.

    Уравнения Максвелла
    • Первый закон Закон Гаусса , предназначенный для статических электрических полей
    • Второй закон также Закон Гаусса , предназначенный для статических магнитных полей
    • Третий закон закон Фарадея , который говорит об изменении магнитного поля. field создаст электрическое поле.
    • Четвертый закон — закон Ампера Максвелла , согласно которому изменение электрического поля приводит к возникновению магнитного поля.

    Два уравнения 3 и 4 могут описывать электромагнитную волну , которая может распространяться сама по себе.Группировка этих уравнений говорит о том, что изменение магнитного поля может вызвать изменение электрического поля, а затем это приведет к дополнительному изменению магнитного поля. Поэтому эта серия продолжается, так как электромагнитный сигнал готов и распространяется по всему пространству.


    Четыре уравнения Максвелла

    Четыре уравнения Максвелла объясняют два поля, возникающие от источников электрического тока и тока. Поля бывают как электрическими, так и магнитными, и как они меняются во времени.Четыре уравнения Максвелла включают следующее.

    • Первый закон: закон Гаусса для электричества
    • Второй закон: закон Гаусса для магнетизма
    • Третий закон: закон индукции Фарадея
    • Четвертый закон: закон Ампера

    Приведенные выше четыре уравнения Максвелла являются уравнениями Гаусса для электричества, Гаусс для магнетизма, закон Фарадея для индукции. Закон Ампера записывается по-разному, например, уравнения Максвелла в интегральной форме и уравнения Максвелла в дифференциальной форме , которые обсуждаются ниже.

    Символы уравнения Максвелла

    Символы, используемые в уравнении Максвелла, включают следующие:


    • E обозначает электрическое поле
    • M обозначает магнитное поле
    • D обозначает электрическое смещение
    • сила
    • Ρ обозначает плотность заряда
    • i обозначает электрический ток
    • ε0 обозначает диэлектрическую проницаемость
    • J обозначает плотность тока
    • μ0 обозначает магнитную проницаемость
    • c
    • скорость света
    • M обозначает намагниченность
    • P обозначает поляризацию

    Первый закон: закон Гаусса для электричества

    Первый закон Максвелла — это закон Гаусса , который используется для электричества.Закон Гаусса определяет, что электрический поток от любой замкнутой поверхности будет пропорционален всему заряду, заключенному в поверхности.

    Интегральная форма закона Гаусса находит применение при расчете электрических полей в области заряженных объектов. Применяя этот закон к точечному заряду в электрическом поле, можно показать, что он зависит от закона Кулона.

    Хотя первичная область электрического поля обеспечивает меру включенного чистого заряда, отклонение электрического поля дает меру компактности источников, а также включает значение, используемое для защиты заряда.

    Второй закон: закон Гаусса для магнетизма

    Второй закон Максвелла — это закон Гаусса , который используется для магнетизма. Закон Гаусса гласит, что отклонение магнитного поля равно нулю. Этот закон применим к магнитному потоку через замкнутую поверхность. В этом случае вектор площади направлен от поверхности.

    Магнитное поле из-за материалов будет генерироваться через узор, названный диполем. Эти полюса лучше всего обозначаются петлями тока, однако они похожи на положительные и отрицательные магнитные заряды, которые невидимо отражаются друг от друга.В условиях силовых линий этот закон гласит, что силовые линии магнитного поля не начинаются и не заканчиваются, а создают петли, в противном случае они расширяются до бесконечности и реверсируются. Другими словами, любая линия магнитного поля, которая проходит через данный уровень, должна где-то выходить из этого объема.

    Этот закон может быть записан в двух формах: интегральной и дифференциальной. Эти две формы равны по теореме о расходимости.

    Третий закон: Закон индукции Фарадея

    Третий закон Максвелла — это закон Фарадея , который используется для индукции.Закон Фарадея гласит, как изменяющееся во времени магнитное поле создает электрическое поле. В интегральной форме он определяет, что усилие для каждого единичного заряда необходимо для перемещения заряда в области замкнутого контура, что равняется скорости уменьшения магнитного потока на замкнутой поверхности.

    Подобно магнитному полю, электрически индуцированное электрическое поле включает замкнутые силовые линии, если на них не действует статическое электрическое поле. Эта функция электромагнитной индукции является принципом работы нескольких электрических генераторов : например, магнит с вращающимся стержнем создает изменение магнитного поля, которое, в свою очередь, создает электрическое поле в ближайшем проводе.

    Четвертый закон: Закон Ампера

    Четвертый закон Максвелла — это закон Ампера . Закон Ампера гласит, что создание магнитных полей может осуществляться двумя способами, а именно с помощью электрического тока и изменяющихся электрических полей. В интегральном типе индуцированное магнитное поле в области любого замкнутого контура будет пропорционально электрическому току и току смещения по всей замкнутой поверхности.

    Закон Ампера Максвелла сделает систему уравнений точно надежной для нестатических полей без изменения законов Ампера, а также законов Гаусса для фиксированных полей.

    Разное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *