Закон электромагнитной индукции — Класс!ная физика

Закон электромагнитной индукции

«Физика — 11 класс»

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I_i в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром, т.е. скорости изменения магнитного потока.

ЭДС индукции

В цепи появляется электрический ток, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы.
Величину, численно равную работе этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура, называют электродвижущей силой (ЭДС).

При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризует ЭДС индукции.
Обозначение ЭДС индукции — .

Согласно закону Ома для замкнутой цепи индукционный ток в контуре

Закон электромагнитной индукции.

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Как в законе электромагнитной индукции учесть направление индукционного тока (или знак ЭДС индукции) в соответствии с правилом Ленца?

Пусть положительное направление обхода контура — против часовой стрелки.
Нормаль к контуру образует правый винт с направлением обхода.

Если магнитная индукция В внешнего магнитного поля направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со временем.
Тогда магнитный поток Ф > 0 и скорость измененеия магнитного потока тоже > 0.

По правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Ф’ меньше 0.
Индукционный ток I_i по правилу буравчика направлен по часовой стрелке (против направления положительного обхода).
ЭДС индукции отрицательна.
Поэтому в формуле для закона электромагнитной индукции должен стоять знак «-»,
указывающий на то, что ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки:

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Направление индукционного тока. Правило Ленца — Закон электромагнитной индукции — ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон — Вихревое электрическое поле — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока — Электромагнитное поле — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

class-fizika.ru

правило Ленца, уравнения Максвелла в интегральной форме, электромагнитная индукция

В статье расскажем что такое электромагнитная индукция, подробно опишем закон Фарадея и правило Ленца, а так же немного затронем тему уравнений Максвелла.

Электромагнитная индукция

Суть электромагнитной индукции заключается в том, что изменение магнитного поля, покрывающего электрическую цепь, вызывает возникновение электродвижущей силы в этой цепи, которая в случае замкнутой цепи вызывает протекание электрического тока. Если цепь, в которой мы должны генерировать электродвижущую силу, состоит из катушки и прикрепленного к ней амперметра, то источник изменяющегося магнитного поля, который включает в себя катушку, может быть адекватно перемещен постоянным магнитом или движущимся электромагнитом, в котором мы меняем ток питания. В каждом из этих случаев магнитное поле, которое пронизывает катушку, изменяется со временем.

В общем, изменение магнитного потока в цепи амперметра вызывает электрический ток в этой цепи.

Источником индуктивных явлений снова является сила Лоренца F, которая возникает, когда заряд q движется со скоростью v в магнитном поле B

F = q * v * B

Когда направляющая перемещается в поле B, подвижные носители нагрузки будут смещаться под действием силы Лоренца до тех пор, пока в проводнике не появится электрическое поле E, а сила, действующая на носители, F = q * E, уравнивает силу Лоренца. Когда линейный проводник длины l движется с постоянной скоростью v в однородном магнитном поле B, направленном перпендикулярно оси проводника и вектору скорости v , как на чертеже:

тогда мы сохраним условие баланса между силой Лоренца и силой отталкивания между зарядами в виде уравнения:

q*v*B = q*E ,

следовательно

v*B = E = V / l ,

где V — разность потенциалов на концах проводника длиной l. Следовательно, значение этой разности потенциалов:

Если вектор v не перпендикулярен полю B , но образует с ним угол N , то разность потенциалов на концах направляющей будет:

V = v * B * l * sin θ

Это означает, что перемещение проводника вдоль направления поля B не будет генерировать в нем электродвижущую силу. Нетрудно доказать, что в случае направляющей любой формы разность потенциалов между точками а и b направляющей равна:

Когда прямоугольная рамка со сторонами a и b вращается в однородном магнитном поле B с постоянной угловой скоростью T

это электродвижущая сила V, генерируемая с обеих сторон рамы:

Магнитные силы, действующие в двух других сторонах петли, перпендикулярны этим сторонам и не влияют на электродвижущую силу. Посредством соответствующего способа получения генерируемого напряжения можно реализовать простейшие модели генераторов переменного тока (а) и постоянного тока (b), как показано на рисунке:

В природе и технике существует огромное количество явлений, вызванных электромагнитной индукцией, то есть генерацией электродвижущей силы в пространстве, где существует изменяющееся магнитное поле. Все эти явления описываются одним замечательным, компактным уравнением, являющимся содержанием закона Фарадея.

Формулы и объяснение закона Фарадея

Большое открытие Майкла Фарадея (1791 — 1867) состояло в том, что он нашел правило, управляющие электромагнитной индукцией. В результате многолетних экспериментов Фарадей заявил, что электродвижущая сила E появляется в проводнике при изменении магнитного поля, окружающего этот проводник, величина генерируемой электродвижущей силы пропорциональна скорости магнитного поля, и что направление индуцированной электродвижущей силы зависит от направления, в котором изменяется магнитное поле. Все эти факты содержатся только в одном уравнении:

где dΦ _B — элементарный поток магнитного поля

В общем случае, даже когда проводников нет, электродвижущая сила равна циркуляции электрического поля E вдоль замкнутого контура:

Таким образом , закон Фарадея может быть записан в обобщенной форме:

Обратите внимание, сколько факторов может изменить значение потока:

1. Изменение значения вектора B ;

2. Изменение значения площади поверхности d A ;

3. Путем изменения угла между B и d А ;

4. Одновременное изменение B и d А ;

5. Одновременное изменение В и угла ;

6. Одновременное изменение d A и угла.

Нельзя не заметить появившийся здесь знак минус! Этот знак минус в законе Фарадея был назван правилом Ленца, который можно понимать как правило неповиновения в электродинамике.

Правило Ленца

Правило Ленца (знак минуса в законе Фарадея) определяет, что индукционный электрический ток в проводнике, возникающий при изменении магнитного потока, направлен таким образом, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока.

Закон индукции Фарадея вместе с правилом Ленца представляет собой анимацию, в которой движение постоянного магнита вызывает создание электродвижущей силы в катушке, покрытой полем магнита.

Индукционный ток может создаваться не только в обмотках, но и в сплошных металлических блоках, помещенных в изменяющиеся магнитные поля.

Пример: так называемый вихревой ток, схематически показанный на рисунке:

Когда постоянное магнитное поле приложено к вращающейся алюминиевой мишени, то в мишени создаются два семейства противоположно направленных токов. Магнитное поле вихревых токов направлено так, что часть диска, которая выходит из поля, будет втянута обратно в поле, а часть диска, которая входит в область поля, будет вытеснена из этого поля.

Вихревые токи часто нежелательны, например, в сердечниках трансформатора, где они вызывают потери тепла. Для ограничения вихревых токов сердечники трансформатора выполнены в виде стопок из листового металла.

Уравнения Максвелла в интегральной форме

Закон Фарадея содержит: обобщенный закон Ампера, закон Гаусса для электрического поля и закон Гаусса для магнитного поля в системе из четырех уравнений Максвелла. Эти уравнения были представлены применительно к макроскопическим контурам и замкнутым поверхностям. По этой причине мы говорим, что это уравнения Максвелла в интегральной форме. Давайте посмотрим на эти уравнения еще раз.

Закон Фарадея

Обобщенный закон Ампера

Закон Гаусса для электрического поля

Закон Гаусса для магнитного поля

Интегральные уравнения Максвелла описывают электрические и магнитные явления в макроскопическом масштабе. Ведь для их формулировки нужны контуры, замкнутые поверхности, токи и потоки полей. Однако чрезвычайно важно знать, что происходит с электрическими и магнитными полями в отдельных точках, то есть в микроскопическом масштабе. Тогда можно будет описать такие явления как электромагнитные волны.  

Для микроскопического описания электрических и магнитных явлений используются уравнения Максвелла в дифференциальной форме. Чтобы получить их, мы применим две математические теоремы к уравнениям в интегральной форме: теорема Гаусса-Остроградского и теорема Стокса.

 Следует отметить, что преобразование уравнений Максвелла между целочисленной и дифференциальной формами получается в результате только математических операций. Это означает физическую эквивалентность этих двух форм уравнений Максвелла.

Теорема Гаусса-Остроградского и теорема Стокса, несмотря на их кажущуюся сложность, концептуально совершенно просты и легко интуитивно принимаются. Обе эти тему будут представлены в следующей статье.

meanders.ru

Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую — и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром. 

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n: 

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением: 

ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в  проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит. Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца.

 

Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

 

В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

Рекомендуем к прочтению — закон Ампера 

Просмотров: 12523

electroandi.ru

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея).

Федун В.И. Конспект лекций по физике Электромагнетизи

Лекция 26.

Электромагнитная индукция. Открытие Фарадея.

В 1831 г. М. Фарадеем было сделано одно из важнейших фундаментальных открытий в электродинамике – обнаружено явлениеэлектромагнитной индукции.

В замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока (потока вектора ), охватываемого этим контуром, возникает электрический ток.

Этот ток получил название индукционного.

Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного

Фарадей обнаружил, что индукционный ток можно вызвать двумя различными способами, которые удобно объяснить с помощью рисунка.

1-й способ: перемещение рамки в магнитном поле неподвижной катушки(см. рис.26.1).

2-й способ: изменение магнитного поля , создаваемого катушкой, за счет ее движения или вследствие изменения силы тока

в ней (или того и другого вместе). Рамкапри этом неподвижна.

В обоих этих случаях гальванометр будет показывать наличие индукционного тока в рамке.

Направление индукционного тока и, соответственно, знак э.д.с. индукции определяются правилом Ленца.

Правило Ленца.

Индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей

.

Правило Ленца выражает важное физическое свойство – стремление системы противодействовать изменению ее состояния. Это свойство называют электромагнитной инерцией.

Какова бы ни была причина изменения магнитного потока, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с. индукции определяется формулой

(26.1)

Природа электромагнитной индукции.

С целью выяснения физических причин, которые приводят к возникновению э.д.с. индукции, последовательно рассмотрим два случая.

1. Контур движется в постоянном магнитном поле.

	Пусть контур с подвижной перемычкой длиной находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура (см.Рисунок 26.2). Если двигать перемычку со скоростьювправо, то с такой же скоростью начнут двигаться и носители тока в перемычке – электроны. В результате на каждый электрон начинает
Рисунок 26.2

действовать сила

,

вызывающая перемещение электронов по перемычке вниз, т.е. потечет ток, направленный вверх.

Перераспределившиеся заряды создадут электрическое поле, которое возбудит ток и в остальных участках контура.

Это и есть индукционный ток.

Магнитная сила играет роль сторонней силы. Ей можно сопоставить эквивалентное поле сторонних сил

.

(26.2)

Электродвижущая сила, создаваемая этим полем, называется электродвижущей силой индукции . В нашем случае

.

(26.3)

Здесь знак «минус» поставлен потому, что стороннее поле направлено против положительного обхода контура, определяемого правилом правого винта. Произведениеесть скорость приращения площади контура (приращение площади в единицу времени), поэтому

,

где — приращение магнитного потока сквозь контур.

Тогда,

.

(26.4)

Полученный результат можно обобщить на случай произвольной ориентации вектора индукции магнитного поля относительно плоскости контура и на любой контур, движущийся (и/или деформируемый) произвольным образом в постоянном неоднородном внешнем магнитном поле.

Итак, возбуждение э.д.с. индукции при движении контура в постоянном магнитном поле объясняется действием магнитной составляющей силы Лоренца, пропорциональной , которая возникает при перемещении проводника.

2. Контур покоится в переменном магнитном поле.

Наблюдаемое на опыте возникновение индукционного тока свидетельствует о том, что и в этом случае в контуре появляются сторонние силы, которые теперь связаны с изменяющимся во времени магнитным полем. Какова же их природа? Ответ на этот принципиальный вопрос был дан Максвеллом.

Поскольку проводник покоится, то скорость упорядоченного движения электрических зарядов и, следовательно, магнитная сила, пропорциональная, также равна нулю и уже не может привести заряды в движение. Однако кроме магнитной силы на электрический заряд может действовать только сила со стороны электрического поля, равная. Поэтому остается заключить, чтоиндукционный ток обусловлен электрическим полем , возникающим при изменении во времени внешнего магнитного поля. Именно это электрическое поле и ответственно за появление э.д.с. индукции в неподвижном контуре. Согласно Максвеллу,изменяющееся во времени магнитное поле порождает в окружающем пространстве электрическое поле. Возникновение электрического поля не связано с наличием проводящего контура, который лишь позволяет обнаружить по возникновению в нем индукционного тока существование этого поля.

Формулировка закона электромагнитной индукции, данная Максвеллом, принадлежит к числу наиболее важных обобщений электродинамики.

Всякое изменение магнитного поля во времени возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле.

Математическая формулировка закона электромагнитной индукции в понимании Максвелла имеет вид:

Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному замкнутому контуруопределяется выражением

,

(26.5)

где — магнитный поток, пронизывающий контур.

Используемый для обозначения скорости изменения магнитного потока знак частной производной указывает на то, что контур является неподвижным.

Поток вектора через поверхность, ограниченную контуром, равен, поэтому выражение закона электромагнитной индукции можно переписать следующим образом:

.

(26.6)

Воспользовавшись теоремой Стокса можно получить закон электромагнитной индукции в дифференциальной форме:

.

(26.7)

Это одно из уравнений системы уравнений Максвелла.

Тот факт, что циркуляция электрического поля, возбуждаемого переменным во времени магнитным полем, отлична от нуля, означает, что рассматриваемое электрическое поле не потенциальное.Оно, как и магнитное поле, являетсявихревым.

В общем случае электрическое поле может быть представлено векторной суммой потенциального (поля статических электрических зарядов, циркуляция которого равна нулю) и вихревого (обусловленного изменяющимся во времени магнитным полем) электрических полей.

В основе рассмотренных нами явлений, объясняющих закон электромагнитной индукции, не просматривается общего принципа, позволяющего установить общность их физической природы. Поэтому эти явления следует рассматривать как независимые, а закон электромагнитной индукции — как результат их совместного действия. Тем более удивительным оказывается тот факт, что э.д.с. индукции в контуре всегда равна скорости изменения магнитного потока сквозь контур. В тех случаях, когда меняется и поле и расположение или конфигурация контура в магнитном поле, э.д.с. индукции следует рассчитывать по формуле

,

(26.8)

а закон электромагнитной индукции можно представить в виде

.

(26.9)

Выражение, стоящее в правой части этого равенства, представляет собой полную производную магнитного потока по времени: первое слагаемое связано с изменением магнитного поля во времени, второе – с движением контура.

Можно сказать, что во всех случаях индукционный ток вызывается полной силой Лоренца

.

Какая часть индукционного тока вызывается электрической, а какая магнитной составляющей силы Лоренца — зависит от выбора системы отсчета.

О работе сил Лоренца и Ампера.

Из самого определения работы следует, что сила, действующая в магнитном поле на электрический заряд и перпендикулярная его скорости, не может совершать работы. Однако при движении проводника с током, увлекающего за собой заряды, сила Ампера все же работу совершает. Наглядным подтверждением этого служат электромоторы.

Это противоречие исчезает, если принять во внимание, что движение проводника в магнитном поле неизбежно сопровождается явлением электромагнитной индукции. Поэтому наряду с силой Ампера работу над электрическими зарядами совершает и возникающая в проводнике электродвижущая сила индукции. Т.о., полная работа сил магнитного поля складывается из механической работы, обусловленной силой Ампера, и работы э.д.с., индуцируемой при движении проводника. Обе работы равны по модулю и противоположны по знаку, поэтому их сумма равна нулю. Действительно, работа амперовой силы при элементарном перемещении проводника с током в магнитном поле равна , за это же время э.д.с. индукции совершает работу

,

(26.10)

тогда полная работа .

Силы Ампера совершают работу не за счет энергии внешнего магнитного поля, которое может оставаться постоянным, а за счет источника э.д.с., поддерживающего ток в контуре.

studfile.net

Законы электролиза Фарадея — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Майкл Фарадей, портрет Томаса Филипса, 1841—1842

Зако́ны электро́лиза Фараде́я являются количественными соотношениями, основанными на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1836 году.^[1]

В учебниках и научной литературе можно найти несколько версий формулировки законов. В наиболее общем виде законы формулируются следующим образом:

• Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, осаждённого на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, переданного на этот электрод. Под количеством электричества имеется в виду электрический заряд, измеряемый, как правило, в кулонах.
• Второй закон электролиза Фарадея: для данного количества электричества (электрического заряда) масса химического элемента, осаждённого на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента. Эквивалентной массой вещества является его молярная масса, делённая на целое число, зависящее от химической реакции, в которой участвует вещество.

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

m = (QF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({Q \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

где:

Заметим, что M/z{\displaystyle M/z} — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея M,F{\displaystyle M,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что, чем больше величина Q{\displaystyle Q}, тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

Для второго закона Фарадея Q,F{\displaystyle Q,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что чем больше величина M/z{\displaystyle M/z} (эквивалентная масса), тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

В простейшем случае постоянного тока электролиза Q=It{\displaystyle Q=It} приводит к:

m = (ItF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({It \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

и тогда

n = (ItF)(1z),{\displaystyle n\ =\ \left({It \over F}\right)\left({1 \over z}\right),}

где:

• n{\displaystyle n} — выделенное количество вещества («количество молей»): n=m/M{\displaystyle n=m/M},
• t{\displaystyle t} — время действия постоянного тока.

В более сложном случае переменного электрического тока полный заряд Q{\displaystyle Q} тока I(τ){\displaystyle I(\tau )} суммируется за время τ{\displaystyle \tau }:

Q=∫0tI dτ.{\displaystyle Q=\int _{0}^{t}I\ d\tau .}

Здесь t{\displaystyle t} — полное время электролиза. Обратите внимание, что τ{\displaystyle \tau } используется в качестве переменной, ток I{\displaystyle I} является функцией от τ{\displaystyle \tau }.^[2]

• Serway, Moses, and Moyer, Modern Physics, third edition (2005).

Электролитические процессы

ru.wikipedia.org

Закон Фарадея для электромагнитной индукции в трансформаторах

Электричество обладает способностью генерировать магнитное поле. В 1831 году М. Фарадей ввел понятие электромагнитная индукция. Он смог получить в закрытой системе проводников электричество, появляющееся при изменении показателей магнитного потока. Формула закона Фарадея дала толчок для развития электродинамики.

История развития

После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.

Основными агрегатами, в которых применяется закон электромагнитной индукции Фарадея, являются двигатель, трансформатор и множество иных приборов.

Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока. Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным. До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.

Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.

Опытное доказательство

Проводя свои исследования, английский ученый установил, что индукционный ток получается одним из двух способов. В первом опыте он появляется при движении рамки в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой. Второй способ предполагает неподвижное положение рамки. В этом эксперименте изменяется только поле катушки при ее движении или изменении силы тока в ней.

Опыты Фарадея привели исследователя к выводу, что при генерировании индукционного тока провоцируется увеличением или уменьшением магнитного потока в системе. Также опыты Фарадея позволили утверждать, что значение электричества, полученного опытным путем, не зависит от методологии, которой был изменен поток магнитной индукции. На показатель влияет только скорость такого изменения.

Количественное выражение

Установить количественное значение явления электромагнитной индукции позволяет закон Фарадея. Он гласит, что ЭДС, определяющаяся в системе, меняет значение пропорционально скорости перемещения потока в проводнике. Формула будет иметь такой вид:

Отрицательный знак свидетельствует о том, что ЭДС препятствует появлению изменений внутри контура. Для решения некоторых задач отрицательный знак в формуле не ставят. В этом случае результат записывают в виде модуля.

Система может включать в себя несколько витков. Количество их обозначается латинской буквой N. Все элементы контура пронизываются единым магнитным потоком. ЭДС индукции будет рассчитываться так:

Понятным примером воссоздания электричества в проводнике считается катушка, сквозь которую перемещается постоянный магнит.

Работа Э. Ленца

Направленность индукционного тока предоставляет возможность определить правило Ленца. Краткая формулировка звучит достаточно просто. Появляющийся при изменении показателей поля проводникового контура ток, препятствует благодаря своему магнитному полю такому изменению.

Если в катушку постепенно вводить магнит, в ней повышается уровень магнитного потока. Согласно правилу Ленца, магнитное поле будет иметь направление противоположное увеличению поля магнита. Чтобы понять эту направленность, необходимо смотреть на магнит с северной стороны. Отсюда будет вкручиваться буравчик навстречу северному полюсу. Ток будет перемещаться в сторону движения часовой стрелки.

Если магнит выводится из системы, магнитный поток в ней уменьшится. Чтобы установить направление тока, выкручивается буравчик. Вращения будет направлено в обратную сторону перемещения по циферблату часовой стрелки.

Формулировки Ленца приобретают большое значение для системы с контуром замкнутого типа и отсутствующим сопротивлением. Его принято именовать идеальным контуром. По правилу Ленца, в нем невозможно увеличить или уменьшить магнитный поток.

Понятие самоиндукции

Генерация индукции в идеальной системе, которое имеет место при падении или возрастании электричества в проводнике, именуется самоиндукцией.

Закон Фарадея для самоиндукции выражается равенством, когда при изменении электричества не произошло иных изменений:

где е – ЭДС, L – индуктивность закрытой катушки, ΔI/Δt – скорость, с которой происходят изменения силы тока.

Индуктивность

Отношение, которое показывает пропорциональность между такими категориями, как сила тока в проводящей системе и магнитным потоком именуется индуктивностью. На показатель имеет влияние физические габариты катушки и магнитные характеристики среды. Отношение описывается формулой:

Движущееся в контуре электричество провоцирует появление магнитного поля. Оно пронизывает собственный проводник и влечет появление своего потока сквозь контур. Причем собственный поток пропорционален электричеству, которая его порождает:

Фс = L*I

Значение индуктивности также формируется из закона Фарадея.

Недвижимая система

Сила Лоренца объясняет возникновение ЭДС при движении системы в поле со значением постоянным. Индукционная ЭДС имеет способность возникать и при неподвижной проводящей системе, находящейся в переменном магнитном поле. Сила Лоренца в таком примере не способна объяснить появление ЭДС индукции.

Максвелл для проводящих систем неподвижного типа предложил применять особое уравнение. Оно объясняет возникновение в таких системах ЭДС. Главным принципом закона Фарадея-Максвелла является факт, что переменное поле образует в пространстве вокруг себя электрическое поле. Оно выступает фактором, провоцирующим появление тока индукции в недвижимой системе. Перемещение вектора (Е) по стационарным контурам (L) является ЭДС:

При наличии тока переменного значения законы Фарадея водятся в уравнения Максвелла. Причем они могут быть представлены как в дифференциальной форме, так и в виде интегралов.

Труды в области электролиза

При использовании законов Фарадея описываются закономерности, которые существуют при электролизе. Этот процесс заключается в превращении веществ с разнообразными характеристиками. Это происходит при движении электричества сквозь электролит.

Эти закономерности были доказаны М. Фарадеем в 1834 году. Первое утверждение гласит, что масса вещества, которое образуется на электроде, меняется соответственно заряду, перемещенному сквозь электролит.

Второе утверждение гласит, что эквиваленты компонентов с разными характеристиками пропорциональны химическим эквивалентам этих компонентов.

Оба представленных утверждения совмещаются в объединенный закон Фарадея. Из него следует, что число Фарадея будет равняться электричеству, способному выделить на электролите 1 моль вещества. Ее рассчитывают на единицу валентности. Именно по объединенной формуле в далеком 1874 году был вычислен заряд электрона.

Законы электролиза, установленные Фарадеем, тестировались при различном значении тока, температуры, давления, а также при одновременном выделении двух и более веществ. Электролиз также проводился в разных расплавах и растворителях. Концентрация электролита также отличалась в разных опытах. При этом иногда наблюдались небольшие отклонения от закона Фарадея. Они объясняются электронной проводимостью электролитов, которая определяется наравне с ионной проводимостью.

Открытия, сделанные английским физиком М. Фарадеем, позволили описать множество явлений. Его законы являются основой современной электродинамики. По этому принципу функционирует различное современное оборудование.

protransformatory.ru

Электромагнитная индукция — Физика

ЭЛЕМЕНТАРНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ dФ_B через физически малый элемент поверхности площадью dS называется скалярное произведение вектора индукции магнитного поля на вектор нормали к данному элементу поверхности и на площадь dS:

dФ_B = ()?dS .

МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ Ф_B через поверхность площадью S называется сумма всех элементарных потоков через все элементы этой поверхности (интеграл по поверхности):

Ф_B = .

Анализируя свойства интеграла в правой части данного соотношения, можем получить условия, когда для определения потока не требуется интегрирование.

Простейший вариант: потока нет (Ф_В = 0), если 1) В = 0 или 2) вектор магнитной индукции направлен по касательной к поверхности в любой ее точке ().

Второй вариант: поток есть произведение индукции на площадь (Ф_В = B?S), если , т.е. одновременно выполняются два условия: вектор индукции направлен по нормали и имеет одну и ту же величину в любой точке поверхности.

ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения одного поля (например, электрического) при изменении другого поля (например, магнитного).

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля.

ЗАКОН ЭМИ: циркуляция электрического поля по замкнутому контуру Г_0Е пропорциональна быстроте изменения потока магнитного поля Ф_0В через замкнутую поверхность S₀ (L₀), ограниченную контуром L₀ , по которому рассчитана циркуляция. Математически:

Г_0Е = —, где знак – соответствует «правилу Ленца» (см.учебник).

В расшифрованном виде .

В результате ЭМИ возникает электрическое поле с ненулевой циркуляцией. Поле с ненулевой циркуляцией называется вихревым.

Если в таком поле находится проводящее вещество, то в веществе возникает ВИХРЕВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК, величина которого пропорциональна напряженности вихревого электрического поля. Такие токи называются токами Фуко.

Если проводящее вещество имеет форму ЗАМКНУТОГО КОНТУРА, тогда циркуляция электрического поля в нем определяет ЭДС, которая в случае ЭМИ называется ЭДС индукции. Закон ЭМИ для проводящего контура будет выглядеть так ЭДС_ИНД = —

Ток, который в этом случае появляется в контуре, называется индукционным.

Обозначая ЭДС индукции символом e_инд и используя закон Ома для полной цепи, получим выражение для тока индукции i_ИНД = e_инд / R , где R – сопротивление контура.

Если имеется замкнутый контур с переменным током, тогда магнитное поле с изменяющимся потоком создается собственным током в этом контуре, и в соответствии с законом ЭМИ в контуре возникает дополнительная ЭДС, называемая ЭДС самоиндукции.

Явлением САМОИНДУКЦИИ называется возникновение ЭДС самоиндукции при протекании по проводнику переменного тока.

ЗАКОН самоиндукции: ЭДС_{САМОИНД} = -L , где L – индуктивность проводника.

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Закройте окно теории.

В данной лабораторной работе используется компьютерная модель, в которой изменяющийся магнитный поток возникает в результате движения проводящей перемычки по параллельным проводникам, замкнутым с одной стороны.

Эта система изображена на рисунке:

ЗАДАЧА:

Проводящая перемычка движется со скоростью V по параллельным проводам, замкнутым с одной стороны. Система проводников расположена в однородном магнитном поле, индукция которого равна В и направлена перпендикулярно плоскости, в которой расположены проводники. Найти ток в перемычке, если ее сопротивление R, а сопротивлением проводников можно пренебречь.

Решив задачу в черновике, получите уравнение для тока в общем виде.

Подготовьте таблицу 1, используя образец. Подготовьте также таблицы 3 и 4, аналогичные табл.1.

ТАБЛИЦА 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ (12 столбцов). В = ____ мТл							ТАБЛИЦА 2. Значения характеристик (не перерисовывать)
	v (м/c) =	-10	-8	…	10			Варианты	R (Ом)	В1 (мТл)	В2 (мТл)	В3 (мТл)
	ЭДС, В							1 и 5	1	-30	40	90
	I, мА							2 и 6	2	-40	20	80
								3 и 7	1	-50	10	70
								4 и 8	2	-60	-20	100

Для вариантов 1-4 L = 1 м, для вариантов 5-8 L = 0.7 м.

ИЗМЕРЕНИЯ:

1. Закройте окно теории (если вы ее вызывали), нажав кнопку в правом верхнем углу внутреннего окна. Запустите эксперимент, щелкнув мышью по кнопке «Старт». Наблюдайте движение перемычки и изменение магнитного потока Ф (цифры внизу окна) .

2. Зацепив мышью, перемещайте движки регуляторов

· L –расстояния между проводами,

· R – сопротивления перемычки,

· В₁ – величины индукции магнитного поля

и зафиксируйте значения, указанные в таблице 2 и под ней для вашего варианта.

3. Установив указанное в табл.1 значение скорости движения перемычки, нажмите левую кнопку мыши, когда ее маркер размещен над кнопкой «Старт». Значения ЭДС и тока индукции занесите в табл.1. Повторите измерения для других значений скорости из табл.1.

4. Повторите измерения для двух других значений индукции магнитного поля, выбирая их из табл.2. Полученные результаты запишите в табл.3 и 4.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

1. Постройте на одном листе графики зависимости тока индукции от скорости движения перемычки при трех значениях индукции магнитного поля.

2. Для каждой прямой определите тангенс угла наклона по формуле

tg(j) = .

3. Вычислите теоретическое значение тангенса для каждой прямой по формуле tg(j)_ТЕОР = .

4. Заполните таблицу результатов измерений

Номер измерения	tg(j)ЭКСП (Ac/м)	tg(j)ТЕОР (Ac/м)

5. Сделайте выводы по графикам и результатам измерений.

---

1. Что называется элементарным магнитным потоком?
2. Что называется магнитным потоком?
3. При каких условиях магнитный поток равен нулю?
4. При каких условиях магнитный поток равен произведению индукции магнитного поля на площадь контура?
5. Сформулируйте определение явления электромагнитной индукции.
6. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.
7. Дайте определение циркуляции магнитного поля.
8. Запишите закон ЭМИ в расшифрованном виде.
9. Какое поле является вихревым?
10. Что такое ток Фуко?
11. Чем отличается электрическое поле, созданное точечным зарядом, от электрического поля, появляющегося при ЭМИ?
12. Сформулируйте закон ЭМИ для замкнутого проводящего контура.
13. При каких условиях возникает ЭДС самоиндукции?
14. Сформулируйте определение явления самоиндукции.
15. Сформулируйте словами закон самоиндукции.
16. Назовите все способы создания переменного магнитного потока.
17. Как изменяется со временем магнитный поток в данной работе?
18. Как выглядит поверхность, через которую формируется переменный магнитный поток в данной работе?
19. Какова зависимость магнитного потока от времени в данной работе?
20. Как направлен вектор магнитной индукции в данной работе?

itteach.ru