+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Закон электромагнитной индукции — Класс!ная физика

Закон электромагнитной индукции

Подробности
Просмотров: 447

«Физика — 11 класс»

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока Ii в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром, т.е. скорости изменения магнитного потока.


ЭДС индукции

В цепи появляется электрический ток, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы.
Величину, численно равную работе этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура, называют электродвижущей силой (ЭДС).


При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризует ЭДС индукции.


Обозначение ЭДС индукции — .

Согласно закону Ома для замкнутой цепи индукционный ток в контуре


Закон электромагнитной индукции.


ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Как в законе электромагнитной индукции учесть направление индукционного тока (или знак ЭДС индукции) в соответствии с правилом Ленца?

Пусть положительное направление обхода контура — против часовой стрелки.
Нормаль к контуру образует правый винт с направлением обхода.

Если магнитная индукция В внешнего магнитного поля направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со временем.

Тогда магнитный поток Ф > 0 и скорость измененеия магнитного потока тоже > 0.
По правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Ф’ меньше 0.
Индукционный ток Ii по правилу буравчика направлен по часовой стрелке (против направления положительного обхода).
ЭДС индукции отрицательна.
Поэтому в формуле для закона электромагнитной индукции должен стоять знак «-»,
указывающий на то, что ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки:


Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Направление индукционного тока. Правило Ленца — Закон электромагнитной индукции — ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон — Вихревое электрическое поле — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока — Электромагнитное поле — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

Закон электромагнитной индукции, теория и примеры

Формулировка закона электромагнитной индукции

Эмпирически М.

Фарадей показал, что сила тока индукции в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения количества линий магнитной индукции, которые проходят через поверхность ограниченную рассматриваемым контуром. Современную формулировку закона электромагнитной индукции, используя понятие магнитный поток, дал Максвелл. Магнитный поток (Ф) сквозь поверхность S – это величина, равная:

   

где модуль вектора магнитной индукции; – угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Магнитный поток трактуют как величину, которая пропорциональна количеству линий магнитной индукции, проходящих сквозь рассматриваемую поверхность площади S.

Появление тока индукции говорит о том, что в проводнике возникает определенная электродвижущая сила (ЭДС). Причиной появления ЭДС индукции является изменение магнитного потока. В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:

   

где – скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур.

Знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к плоскости контура. При этом направление нормали определяют при помощи правила правого винта, связывая его с положительным направлением тока в контуре. Так, произвольно назначают положительное направление нормали, определяют положительное направление тока и ЭДС индукции в контуре. Знак минус в основном законе электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца.

На рис.1 изображен замкнутый контур. Допустим, что положительным является направление обхода контура против часовой стрелки, тогда нормаль к контуру () составляет правый винт в направлением обхода контура. Если вектор магнитной индукции внешнего поля сонаправлен с нормалью и его модуль увеличивается со временем, тогда получим:

   

При этом ток индукции создаст магнитный поток (Ф’), который будет меньше нуля. Линии магнитной индукции магнитного поля индукционного тока () изображены на рис. 1 пунктиром. Ток индукции будет направлен по часовой стрелке.

ЭДС индукции будет меньше нуля.

Формула (2) – это запись закона электромагнитной индукции в наиболее общей форме. Ее можно применять к неподвижным контурам и движущимся в магнитном поле проводникам. Производная, которая входит в выражение (2) в общем случае состоит из двух частей: одна зависит от изменения магнитного потока во времени, другая связывается с движением (деформаций) проводника в магнитном поле.

В том случае, если магнитный поток изменяется за равные промежутки времени на одну и ту же величину, то закон электромагнитной индукции записывают как:

   

Если в переменном магнитном поле рассматривается контур, состоящий из N витков, то закон электромагнитной индукции примет вид:

   

где величину называют потокосцеплением.

Примеры решения задач

Границы применимости основного закона электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции фарадея для начинающих

Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики . Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью. Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея. Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея .

История и определение

Фарадей, параллельно с Генри, открыл явление электромагнитной индукции в 1831 году. Правда, успел опубликовать результаты раньше. Закон Фарадея повсеместно используется в технике, в электродвигателях, трансформаторах, генераторах и дросселях. В чем суть закона Фарадея для электромагнитной индукции, если говорить просто? А вот в чем!

При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка основного закона электродинамики – закона электромагнитной индукции Фарадея, выглядит и звучит следующим образом:

ЭДС , возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное

правило Ленца . Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

Примеры решения задач

Вот вроде бы и все. Значение закона Фарадея фундаментально, ведь на использовании данного закона построена основа почти всей электрической промышленности. Чтобы понимание пришло быстрее, рассмотрим пример решения задачи на закон Фарадея.

И помните, друзья! Если задача засела, как кость в горле, и нет больше сил ее терпеть — обратитесь к нашим авторам! Теперь вы знаете . Мы быстро предоставим подробное решение и разъясним все вопросы!

В результате многочисленных опытов Фарадей установил основной количественный закон электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток. Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Фарадей установил, что значение ЭДС электромагнитной индукции E i пропорционально скорости изменения магнитного потока:

E i = -К , (27.1)

где К – коэффициент пропорциональности, зависящий только от выбора единиц измерения.

В системе единиц СИ коэффициент К = 1, т.е.

E i = — . (27.2)

Эта формула и представляет собой закон электромагнитной индукции Фарадея. Знак минус в этой формуле соответствует правилу (закону) Ленца.

Закон Фарадея можно сформулировать еще таким образом: ЭДС электромагнитной индукции E i в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: ЭДС E i не зависит от способа изменения магнитного потока.

Знак минус в (27.2) показывает, что увеличение потока ( > 0) вызывает ЭДС E i 0 т. е. направления магнитного потока индукционного тока и потока, вызвавшего его, совпадают. Знак минус в формуле (27.2) является математическим выражением правила Ленца — общего правила для нахождения направления индукционного тока (а значит и знака и ЭДС индукции), выведенного в 1833 г. Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создает магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.

ЭДС индукции выражается в вольтах (В). Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим:

Если замкнутый контур, в котором индуцируется ЭДС индукции, состоит из N витков, то E i будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из витков. И если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен Ф, то суммарный поток сквозь поверхность N витков, равен (NФ) – полный магнитный поток (потокосцепление). В этом случае ЭДС индукции равна:

E i = -N× , (27.3)

Формула (27.2) выражает закон электромагнитной индукции в общей форме. Она применима как к неподвижным контурам, так и к движущимся проводникам в магнитном поле. Входящая в нее производная от магнитного потока по времени в общем случае состоит из двух частей, одна из которых обусловлена изменением магнитной индукции во времени, а другая – движением контура относительно магнитного поля (или его деформацией). Рассмотрим некоторые примеры применения этого закона.

Пример 1. Прямолинейный проводник длиной l движется параллельно самому себе в однородном магнитном поле (рисунок 38). Этот проводник может входить в состав замкнутой цепи, остальные части которой неподвижны. Найдем ЭДС, возникающую в проводнике.

Если мгновенное значение скорости проводника есть v , то за время dt он опишет площадь dS = l×v ×dt и за это время пересечет все линии магнитной индукции, проходящие через dS. Поэтому изменение магнитного потока через контур, в состав которого входит движущийся проводник, будет dФ = B n ×l×v ×dt. Здесь B n — составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к dS. Подставляя это в формулу (27.2) получаем величину ЭДС:

E i = B n ×l×v . (27.4)

Направление индукционного тока и знак ЭДС определяются правилом Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток. В некоторых случаях возможно определение направления индукционного тока (полярности ЭДС индукции) согласно другой формулировке правила Ленца: индукционный ток в движущемся проводнике направлен таким образом, что возникающая при этом сила Ампера противоположна вектору скорости (тормозит движение).

Разберем численный пример. Вертикальный проводник (автомобильная антенна) длиной l = 2 м движется с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью v = 72 км/час = 20 м/с. Вычислим напряжение между концами проводника. Так как проводник разомкнут, то тока в нем не будет и напряжение на концах будет равно ЭДС индукции. Учитывая, что горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли (т.е. составляющая, перпендикулярная к направлению движения) для средних широт равна 2×10 -5 Тл, по формуле (27.4) находим

U = B n ×l×v = 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 В,

т.е. около 1 мВ. Магнитное поле Земли направлено с юга на север. Поэтому мы находим, что ЭДС направлена сверху вниз. Это значит, что нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал (зарядится положительно), а верхний – более низкий (зарядится отрицательно).

Пример 2. В магнитном поле находится замкнутый проволочный контур, пронизываемый магнитным потоком Ф. Предположим, что этот поток уменьшается до нуля, и вычислим полную величину заряда, прошедшего по цепи. Мгновенное значение ЭДС в процессе исчезновения магнитного потока выражается формулой (27.2). Следовательно, согласно закону Ома мгновенное значение силы тока есть

где R – полное сопротивление цепи.

Величина прошедшего заряда равна

q = = — = . (27.6)

Полученное соотношение выражает закон электромагнитной индукции в форме, найденной Фарадеем, который из своих опытов заключил, что величина заряда, прошедшего по цепи, пропорциональна полному числу линий магнитной индукции, пересеченных проводником (т.е. изменению магнитного потока Ф 1 -Ф 2), и обратно пропорциональна сопротивлению цепи R. Соотношение (27.6) позволяет дать определение единицы магнитного потока в системе СИ: вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивлением 1 Ом проходит заряд 1 Кл.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае она не может быть причиной возникновения ЭДС индукции. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции:

E i = = — . (27.7)

Линии напряженности вихревого электрического поля представляют собой замкнутые кривые, поэтому при перемещении заряда в вихревом электрическом поле по замкнутому контуру совершается отличная от нуля работа. В этом заключается отличие вихревого электрического поля от электростатического, линии напряженности которого начинаются и заканчиваются на зарядах.

Эмпирически М. Фарадей показал, что сила тока индукции в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения количества линий магнитной индукции, которые проходят через поверхность ограниченную рассматриваемым контуром. Современную формулировку закона электромагнитной индукции, используя понятие магнитный поток, дал Максвелл. Магнитный поток (Ф) сквозь поверхность S — это величина, равная:

где модуль вектора магнитной индукции; — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Магнитный поток трактуют как величину, которая пропорциональна количеству линий магнитной индукции, проходящих сквозь рассматриваемую поверхность площади S.

Появление тока индукции говорит о том, что в проводнике возникает определенная электродвижущая сила (ЭДС). Причиной появления ЭДС индукции является изменение магнитного потока. В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:

где — скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур.

Знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к плоскости контура. При этом направление нормали определяют при помощи правила правого винта, связывая его с положительным направлением тока в контуре. Так, произвольно назначают положительное направление нормали, определяют положительное направление тока и ЭДС индукции в контуре. Знак минус в основном законе электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца.

На рис.1 изображен замкнутый контур. Допустим, что положительным является направление обхода контура против часовой стрелки, тогда нормаль к контуру () составляет правый винт в направлением обхода контура. Если вектор магнитной индукции внешнего поля сонаправлен с нормалью и его модуль увеличивается со временем, тогда получим:

Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

При этом ток индукции создаст магнитный поток (Ф’), который будет меньше нуля. Линии магнитной индукции магнитного поля индукционного тока () изображены на рис. 1 пунктиром. Ток индукции будет направлен по часовой стрелке. ЭДС индукции будет меньше нуля.

Формула (2) — это запись закона электромагнитной индукции в наиболее общей форме. Ее можно применять к неподвижным контурам и движущимся в магнитном поле проводникам. Производная, которая входит в выражение (2) в общем случае состоит из двух частей: одна зависит от изменения магнитного потока во времени, другая связывается с движением (деформаций) проводника в магнитном поле.

В том случае, если магнитный поток изменяется за равные промежутки времени на одну и ту же величину, то закон электромагнитной индукции записывают как:

Если в переменном магнитном поле рассматривается контур, состоящий из N витков, то закон электромагнитной индукции примет вид:

где величину называют потокосцеплением.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Какова скорость изменения магнитного потока в соленоиде, который имеет N=1000 витков, если в нем возбуждается ЭДС индукции равная 200 В?
Решение Основой для решения данной задачи служит закон электромагнитной индукции в виде:

где — скорость изменения магнитного потока в соленоиде. Следовательно, искомую величину найдем как:

Проведем вычисления:

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание Квадратная проводящая рамка находится в магнитном поле, которое изменяется по закону: (где и постоянные величины). Нормаль к рамке составляет угол с направлением вектора магнитной индукции поля. Стона рамки b. Получите выражение для мгновенного значения ЭДС индукции ().
Решение Сделаем рисунок.

За основу решения задачи примем основной закон электромагнитной индукции в виде:

Для описания процессов в физике и химии есть целый ряд законов и соотношений, полученных экспериментальным и расчетным путем. Ни единого исследования нельзя провести без предварительной оценки процессов по теоретическим соотношениям. Законы Фарадея применяются и в физике, и в химии, а в этой статье мы постараемся кратко и понятно рассказать о всех знаменитых открытиях этого великого ученого.

История открытия

Закон Фарадея в электродинамике был открыт двумя ученными: Майклом Фарадеем и Джозефом Генри, но Фарадей опубликовал результаты своих работ раньше – в 1831 году.

В своих демонстрационных экспериментах в августе 1831 г. он использовал железный тор, на противоположные концы которого был намотан провод (по одному проводу на стороны). На концы одного первого провода он подал питание от гальванической батареи, а на выводы второго подключил гальванометр. Конструкция была похожа на современный трансформатор. Периодически включая и выключая напряжение на первом проводе, он наблюдал всплески на гальванометре.

Гальванометр — это высокочувствительный прибор для измерения силы токов малой величины.

Таким образом было изображено влияние магнитного поля, образовавшегося в результате протекания тока в первом проводе, на состояние второго проводника. Это воздействие передавалось от первого ко второму через сердечник – металлический тор. В результате исследований было обнаружено и влияние постоянного магнита, который двигается в катушке, на её обмотку.

Тогда Фарадей объяснял явление электромагнитной индукции с точки зрения силовых линий. Еще одной была установка для генерирования постоянного тока: медный диск вращался вблизи магнита, а скользящий по нему провод был токосъёмником. Это изобретение так и называется — диск Фарадея.

Ученные того периода не признали идеи Фарадея, но Максвелл взял исследования для основы своей магнитной теории. В 1836 г. Майкл Фарадей установил соотношения для электрохимических процессов, которые назвали Законами электролиза Фарадея. Первый описывает соотношения выделенной на электроде массы вещества и протекающего тока, а второй соотношения массы вещества в растворе и выделенного на электроде, для определенного количества электричества.

Электродинамика

Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

Формула выглядит следующим образом:

Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или , мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

Электролиз

Кроме исследований ЭДС и электромагнитной индукции ученный сделал большие открытия и в других дисциплинах, в том числе химии.

При протекании тока через электролит ионы (положительные и отрицательные) начинают устремляться к электродам. Отрицательные движутся к аноду, положительные к катоду. При этом на одном из электродов выделяется определенная масса вещества, которое содержится в электролите.

Фарадей проводил эксперименты, пропуская разный ток через электролит и измеряя массу вещества отложившегося на электродах, вывел закономерности.

m – масса вещества, q – заряд, а k – зависит от состава электролита.

А заряд можно выразить через ток за промежуток времени:

I=q/t , тогда q = i*t

Теперь можно определить массу вещества, которое выделится, зная ток и время, которое он протекал. Это называется Первый закон электролиза Фарадея.

Второй закон:

Масса химического элемента, который осядет на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента (молярной массе разделенной на число, которое зависит от химической реакции, в которой участвует вещество).

С учетом вышесказанного эти законы объединяются в формулу:

m – масса вещества, которое выделилось в граммах, n – количество переносимых электронов в электродном процессе, F=986485 Кл/моль – число Фарадея, t – время в секундах, M молярная масса вещества г/моль.

В реальности же из-за разных причин, масса выделяемого вещества меньше чем расчетная (при расчетах с учетом протекающего тока). Отношение теоретической и реальной масс называют выходом по току:

B т = 100% * m расч /m теор

Законы Фарадея внесли существенный вклад в развитие современной науки, благодаря его работам мы имеем электродвигатели и генераторы электроэнергии (а также работам его последователей). Работа ЭДС и явления электромагнитной индукции подарили нам большую часть современного электрооборудования, в том числе и громкоговорители и микрофоны, без которых невозможно прослушивание записей и голосовая связь. Процессы электролиза применяются в гальваническом методе покрытия материалов, что несет как декоративную ценность, так и практическую.

Похожие материалы:

Нравится(0 ) Не нравится(0 )

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного по­ля внутри замкнутого контура в нем возникает элек­трический ток, который называютиндукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести сле­дующим образом: при внесении или вынесении маг­нита в катушку, замкнутую на гальванометр, в ка­тушке возникает индукционный ток (рис. 24). Если рядом расположить две катушки (например, на об­щем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 25). Объяснение этого явле­ния было дано Максвеллом. Любое переменное маг­нитное поле всегда порождает переменное электриче­ское поле.

Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина под названием маг­нитный поток.Магнитным потоком через замкну­тый контур площадью S называют физическую вели­чину, равную произведению модуля вектора магнит­ной индукции В на площадь контура S и на косинус угла а между направлением вектора магнитной ин­дукции и нормалью к площади контура. Ф = BS cos α (рис. 26).

Опытным путем был установлен основной за­кон электромагнитной индукции:ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине скорости из-менения магнитного потока через контур. ξ = ΔФ/t..

Если рассматривать катушку, содержащую п витков, то формула основного закона электромагнитной ин­дукции будет выглядеть так: ξ = n ΔФ/t.

Единица измерения магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1В6 =1Β c.

Из основного закона ΔФ =ξ t следует смысл размерности: 1 вебер — это величина такого магнит­ного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через вит­ки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем устано­вил русский ученый Ленц. Он сформулировал прави­ло, носящее его имя. Индукционный ток имеет та­кое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. Ленцем был скон­струирован прибор, представляющий собой два алю­миниевых кольца, сплошное и разрезанное, укреп­ленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло. (рис. 27). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая со­ответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца ни­какого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стре­милось компенсировать изменение внешнего магнит­ного потока.

Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

где — индукция поля, — площадь контура, — угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м 2 однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

Здесь — изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

где — сила тока в цепи, — коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

где — индуктивность контура, — сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1 явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции — появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3 ). Все остальное — результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2 ), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2 ).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3 ) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4 ).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в задаче 23.1.4 случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1 ).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5 ) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота — будет равен , где — индукция, — площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ 2 ).

В задаче 23.1.6 индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2 ). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7 ) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче — 2 .

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8 индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3 ).

В задаче 23.1.9 ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4 ). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10 во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1 ).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1 ), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1 ). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23. 2.2 — ответ 3 ).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32.2.3 Гн (ответ 4 ).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4 ) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) — ответ 3 .

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5 ) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2 ).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6 этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2 ).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7 ), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1 ).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8 ). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина — увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2 ). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9 также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина — приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2 ). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10 — единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4 ).

В нашем мире все виды существующих сил, за исключением сил тяготения, представлены электромагнитными взаимодействиями. Во Вселенной, несмотря на удивительное разнообразие воздействий тел друг на друга, в любых веществах, живых организмах всегда встречается проявление электромагнитных сил . Как произошло открытие электромагнитной индукции (ЭИ), расскажем ниже.

Вконтакте

Открытие ЭИ

Поворот магнитной стрелки вблизи проводника с током в опытах Эрстеда впервые указал на связь электрических и магнитных явлений. Очевидно: электроток «окружает» себя магнитным полем.

Так нельзя ли добиться его возникновения посредством магнитного поля — подобную задачу поставил Майкл Фарадей. В 1821 году он отметил это свойство в своем дневнике о превращении магнетизма в .

Успех к ученому пришел не сразу. Лишь глубокая уверенность в единстве природных сил и упорный труд привели его через десять лет к новому великому открытию.

Решение задачи долго не давалось Фарадею и другим его коллегам, потому как они пытались получить электричество в неподвижной катушке, используя действие постоянного магнитного поля. Между тем, впоследствии выяснилось: изменяется количество силовых линий, пронизывающих провода, и возникает электроэнергия.

Явление ЭИ

Процесс появления в катушке электричества в результате изменения магнитного поля характерен для электромагнитной индукции и определяет это понятие. Вполне закономерно, что разновидность , возникающего в ходе данного процесса, называется индукционным. Эффект сохранится, если саму катушку оставить без движения, но перемещать при этом магнит. С использованием второй катушки можно и вовсе обойтись без магнита.

Если пропустить электричество через одну из катушек, то при их взаимном перемещении во второй возникнет индукционный ток . Можно надеть одну катушку на другую и менять величину напряжения одной из них, замыкая и размыкая ключ. При этом магнитное поле, пронизывающее катушку, на которую воздействуют ключом, меняется, и это становится причиной возникновения индукционного тока во второй.

Закон

Во время опытов легко обнаружить, что увеличивается число пронизывающих катушку силовых линий — стрелка используемого прибора (гальванометр) смещается в одну сторону, уменьшается – в иную. Более тщательное исследование показывает, что сила индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения числа силовых линий. В этом заключен основной закон электромагнитной индукции.

Данный закон выражает формула:

Она применяется, если за период времени t магнитный поток изменяется на одну и ту же величину, когда скорость изменения магнитного потока Ф/t постоянна.

Важно! Для индукционных токов справедлив закон Ома: I=/R, где — это ЭДС индукции, которую находят по закону ЭИ.

Замечательные опыты, проведенные когда-то знаменитым английским физиком и ставшие основой открытого им закона, сегодня без особого труда способен проделать любой школьник. Для этих целей используются:

  • магнит,
  • две проволочные катушки,
  • источник электроэнергии,
  • гальванометр.

Закрепим на подставке магнит и поднесем к нему катушку с присоединенными к гальванометру концами.

Поворачивая, наклоняя и перемещая ее вверх и вниз, мы меняем число силовых линий магнитного поля, пронизывающих ее витки.

Гальванометр регистрирует возникновение электричества с постоянно меняющимися в ходе опыта величиной и направлением.

Находящиеся же относительно друг друга в покое катушка и магнит не создадут условий и для возникновения электричества.

Другие законы Фарадея

На основе проведенных исследований были сформированы еще два одноименных закона:

  1. Суть первого состоит в такой закономерности: масса вещества m , выделяемая электрическим напряжением на электроде, пропорциональна количеству электричества Q, прошедшему через электролит.
  2. Определение второго закона Фарадея, или зависимости электрохимического эквивалента от атомного веса элемента и его валентности формулируется так: электрохимический эквивалент вещества пропорционален его атомному весу, а также обратно пропорционален валентности.

Из всех существующих видов индукции огромное значение имеет обособленный вид данного явления – самоиндукция. Если мы возьмем катушку, которая имеет большое количество витков, то при замыкании цепи, лампочка загорается не сразу.

На этот процесс может уйти несколько секунд. Очень удивительный на первый взгляд факт. Чтобы понять, в чем здесь дело, необходимо разобраться, что же происходит в момент замыкания цепи . Замкнутая цепь словно «пробуждает» электроток, начинающий свое движение по виткам провода. Одновременно в пространстве вокруг нее мгновенно создается усиливающееся магнитное поле.

Катушечные витки оказываются пронизанными изменяющимся электромагнитным полем, концентрирующимся сердечником. Возбуждаемый же в витках катушки индукционный ток при нарастании магнитного поля (в момент замыкания цепи) противодействует основному. Мгновенное достижение им своего максимального значения в момент замыкания цепи невозможно, оно «растет» постепенно. Вот и объяснение, почему лампочка не вспыхивает сразу. Когда цепь размыкается, основной ток усиливается индукционным в результате явления самоиндукции, и лампочка ярко вспыхивает.

Важно! Суть явления, названного самоиндукцией, характеризуется зависимостью изменения, возбуждающего индукционный ток электромагнитного поля от изменения силы текущего по цепи электротока.

Направление тока самоиндукции определяет правило Ленца. Самоиндукция легко сравнима с инерцией в области механики, поскольку оба явления обладают схожими характеристиками. И действительно, в результате инерции под влиянием силы тело приобретает определенную скорость постепенно, а не сиюминутно. Не сразу – под действием самоиндукции — при включении батареи в цепь появляется и электричество. Продолжая сравнение со скоростью, заметим, он так же не способен мгновенно исчезнуть.

Вихревые токи

Наличие вихревых токов в массивных проводниках может послужить еще одним примером электромагнитной индукции.

Специалисты знают, что металлические трансформаторные сердечники, якоря генераторов и электродвигателей никогда не бывают сплошными. При их изготовлении на отдельные тонкие листы, из которых они состоят, накладывается слой лака, изолирующий один лист от другого.

Нетрудно понять, какая сила заставляет человека создавать именно такое устройство . Под действием электромагнитной индукции в переменном магнитном поле сердечник пронизывают силовые линии вихревого электрополя.

Представим, что сердечник изготовлен из сплошного металла. Поскольку его электрическое сопротивление невелико, возникновение индукционного напряжения большой величины было бы вполне объяснимым. Сердечник бы в итоге разогревался, и немалая часть электрической терялась бесполезно. Кроме того, возникла бы необходимость принятия специальных мер для охлаждения. А изолирующие слои не позволяют достигать больших величин .

Индукционные токи, присущие массивным проводникам, называются вихревыми не случайно – их линии замкнуты подобно силовым линиям электрополя, где они и возникают. Чаще всего вихревые токи применяются в работе индукционных металлургических печей для выплавки металлов. Взаимодействуя с породившим их магнитным полем, они иногда становятся причиной занимательных явлений.

Возьмем мощный электромагнит и поместим между вертикально расположенными его полюсами, к примеру, пятикопеечную монету. Вопреки ожиданию, она не упадет, а будет медленно опускаться. Для прохождения нескольких сантиметров ей потребуются секунды.

Поместим, например, пятикопеечную монету между вертикально расположенными полюсами мощного электромагнита и отпустим ее.

Вопреки ожиданию, она не упадет, а будет медленно опускаться. Для прохождения нескольких сантиметров ей потребуются секунды. Передвижение монеты напоминает перемещение тела в вязкой среде. Почему такое происходит.

По правилу Ленца направления возникающих при передвижении монеты вихревых токов в неоднородном магнитном поле таковы, что поле магнита выталкивает монету вверх. Эту особенность используют для «успокоения» стрелки в измерительных приборах. Алюминиевая пластина, находящаяся между магнитными полюсами, прикрепляется к стрелке, и вихревые токи, возникающие в ней, способствуют быстрому затуханию колебаний.

Демонстрацию явления электромагнитной индукции поразительной красоты предложил профессор Московского университета В.К. Аркадьев. Возьмем свинцовую чашу, обладающую сверхпроводящей способностью, и попробуем уронить над ней магнит. Он не упадет, а будет словно «парить» над чашей. Объяснение здесь простое: равное нулю электрическое сопротивление сверхпроводника способствует возникновению в нем электричества большой величины, способных сохраняться продолжительное время и «удерживать» магнит над чашей. По правилу Ленца, направление магнитного поля их таково, что отталкивает магнит и не дает ему упасть.

Изучаем физику — закон электро-магнитной индукции

Правильна формулировка закона Фарадея

Вывод

Электромагнитные силы – это силы, которые позволяют людям видеть окружающий мир и чаще других встречаются в природе, например, свет — тоже пример электромагнитных явлений. Жизнь человечества невозможно представить без данного явления.

На данном уроке, тема которого: «Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции», мы узнаем общее правило, позволяющее определить направление индукционного тока в контуре, установленное в 1833 г. Э.X. Ленцем. Также рассмотрим опыт с алюминиевыми кольцами, наглядно демонстрирующий это правило, и сформулируем закон электромагнитной индукции

Приближением или удалением магнита от сплошного кольца мы меняем магнитный поток, который пронизывает площадь кольца. Согласно теории явления электромагнитной индукции, в кольце должен возникнуть индукционный электрический ток. Из опытов Ампера известно, что там, где проходит ток, возникает магнитное поле. Следовательно, замкнутое кольцо начинает вести себя как магнит. То есть происходит взаимодействие двух магнитов (постоянный магнит, который мы двигаем, и замкнутый контур с током).

Так как система не реагировала на приближение магнита к кольцу с разрезом, то можно сделать вывод, что индукционный ток в незамкнутом контуре не возникает.

Причины отталкивания или притягивания кольца к магниту

1. При приближении магнита

При приближении полюса магнита кольцо отталкивается от него. То есть оно ведет себя как магнит, у которого с нашей стороны такой же полюс, как у приближающегося магнита. Если мы приближаем северный полюс магнита, то вектор магнитной индукции кольца с индукционным током направлен в противоположную сторону относительно вектора магнитной индукции северного полюса магнита (см. Рис. 2).

Рис. 2. Приближение магнита к кольцу

2. При удалении магнита от кольца

При удалении магнита кольцо тянется за ним. Следовательно, со стороны удаляющегося магнита у кольца образовывается противоположный полюс. Вектор магнитной индукции кольца с током направлен в ту же сторону, что и вектор магнитной индукции удаляющегося магнита (см. Рис. 3).

Рис. 3. Удаление магнита от кольца

Из данного опыта можно сделать вывод, что при движении магнита кольцо ведет себя также подобно магниту, полярность которого зависит от того, увеличивается или уменьшается магнитный поток, пронизывающий площадь кольца. Если поток возрастает, то векторы магнитной индукции кольца и магнита противоположны по направлению. Если магнитный поток сквозь кольцо уменьшается со временем, то вектор индукции магнитного поля кольца совпадает по направлению с вектором индукции магнита.

Направление индукционного тока в кольце можно определить по правилу правой руки. Если направить большой палец правой руки по направлению вектора магнитной индукции, то четыре согнутых пальца укажут направление тока в кольце (см. Рис. 4).

Рис. 4. Правило правой руки

При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в контуре возникает индукционный ток такого направления, чтобы своим магнитным потоком компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

Если внешний магнитный поток возрастает, то индукционный ток своим магнитным полем стремится замедлить это возрастание. Если магнитный поток убывает, то индукционный ток своим магнитным полем стремится замедлить это убывание.

Эта особенность электромагнитной индукции выражается знаком «минус» в формуле ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении внешнего магнитного потока, пронизывающего контур, в контуре возникает индукционный ток. При этом значение электродвижущей силы численно равно скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком «-».

Правило Ленца является следствием закона сохранения энергии в электромагнитных явлениях.

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2010.
  2. Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — М.: Дрофа, 2005.
  3. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. — М.: Мнемозина.

Домашнее задание

  1. Вопросы в конце параграфа 10 (стр. 33) — Мякишев Г.Я. Физика 11 (см. список рекомендованной литературы)
  2. Как формулируется закон электромагнитной индукции?
  3. Почему в формуле для закона электромагнитной индукции стоит знак «-»?
  1. Интернет-портал Festival.1september.ru ().
  2. Интернет-портал Physics.kgsu.ru ().
  3. Интернет-портал Youtube.com ().

Мы достаточно подробно рассмотрели три различных, на первый взгляд, варианта явления электромагнитной индукции, возникновения электрического тока в проводящем контуре под действием магнитного поля: при движении проводника в постоянном магнитном поле; при движении источника магнитного поля; при изменении во времени магнитного поля. Во всех этих случаях закон электромагнитной индукции одинаков:
 ЭДС электромагнитной индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через контур, взятой с противоположным знаком

независимо от причин, приводящих к изменению этого потока.
 Уточним некоторые детали приведенной формулировки.
Первое . Магнитный поток через контур может изменяться произвольным образом, то есть функция Ф(t) не обязана всегда быть линейной, а может быть любой. Если магнитный поток изменяется по линейному закону, то ЭДС индукции в контуре постоянна, в этом случае величина интервала времени Δt может быть произвольной, значение отношения (1) в этом случае не зависит от величины этого интервала. Если же поток изменяется более сложным образом, то величина ЭДС не является постоянной, а зависит от времени. В этом случае рассматриваемый интервал времени следует считать бесконечно малым, тогда отношение (1) с математической точки зрения превращается в производную от функции магнитного потока по времени. Математически этот переход полностью аналогичен переходу от средней к мгновенной скорости в кинематике.
Второе . Понятие потока векторного поля применимо только к поверхности, поэтому необходимо уточнять о какой поверхности идет речь в формулировке закона. Однако, поток магнитного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю. Поэтому для двух различных поверхностей, опирающихся на контур магнитные потоки одинаковы. Представьте себе поток жидкости, вытекающий из отверстия. Какую бы вы не выбрали поверхность, границей которого являются границы отверстия, потоки через них будут одинаковы. Здесь уместна еще одна аналогия: если работа силы по замкнутому контуру равна нулю, то работа этой силы не зависит от формы траектории, а определяется только ее начальной и конечной точками.
Третье . Знак минус в формулировке закона имеет глубокий физический смысл, фактически он обеспечивает выполнение закона сохранения энергии в этих явлениях. Этот знак является выражением правила Ленца. Пожалуй, это единственный случай в физике, когда один знак удостоился собственного имени.
 Как мы показали, во всех случаях физическая сущность явления электромагнитной индукции одинакова и кратко формулируется следующим образом: переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле . С этой, полевой, точки зрения закон электромагнитной индукции выражается через характеристики электромагнитного поля:циркуляция вектора напряженности электрического поля по любому контуру равна скорости изменения магнитного потока через этот контур

В этой трактовке явления существенно, что вихревое электрическое поле возникает при изменении магнитного поля, независимо от того, имеется ли реальный замкнутый проводник (контур), в котором возникает ток или нет. Это реальный контур может играть роль прибора, для обнаружения индуцированного поля.
 Наконец, еще раз подчеркнем − электрические и магнитные поля относительны, то есть их характеристики зависят выбора системы отсчета, в которой дается их описание. Однако, этот произвол в выборе системы отсчета, в выборе способа описания не приводит к каким-либо противоречиям. Измеряемые физические величины инвариантны, не зависят от выбора системы отсчета. Например, сила, действующая на заряженное тело со стороны электромагнитного поля, не зависит от выбора системы отсчета. Но при ее описании в одних системах она может трактоваться как сила Лоренца, в других к ней может «добавляться» электрическая сила. Аналогично (даже как следствие) ЭДС индукции в контуре (сила индуцированного тока, количество выделившейся теплоты, возможная деформация контура и т.д.) не зависят от выбора системы отсчета.
 Как всегда предоставляемой свободой выбора можно и необходимо пользоваться − всегда есть возможность выбрать тот метод описания, который вам больше нравится − как наиболее простой, наиболее наглядный, наиболее привычный и т.д.

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

где B – модуль вектора магнитной индукции , α – угол между вектором и нормалью к плоскости контура (рис. 1.20.1).

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называетсявебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м 2:

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что инд и всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной l скользит со скоростью по двум другим сторонам (рис. 1.20.3).

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен

По определению ЭДС

Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей инд и нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали и положительное направление обхода контура как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно R , то по ней будет протекать индукционный ток, равный I инд = инд /R . За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера . Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен F A = I B l . Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δt эта работа A мех равна

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение . Полная работа силы Лоренца равна нулю . Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не являетсяпотенциальным . Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физикомДж. Максвеллом в 1861 г.

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково , но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Вектор магнитной индукции \(~\vec B\) характеризует силовые свойства магнитного поля в данной точке пространства. Введем еще одну величину, зависящую от значения вектора магнитной индукции не в одной точке, а во всех точках произвольно выбранной поверхности. Эту величина называется магнитным потоком и обозначается греческой буквой Φ (фи).

  • Магнитный поток Φ однородного поля через плоскую поверхность — это скалярная физическая величина, численно равная произведению модуля индукции B магнитного поля, площади поверхности S и косинуса угла α между нормалью \(~\vec n\) к поверхности и вектором индукции \(~\vec B\) (рис. 1):
\(~\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha .\) (1)

В СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб):

1 Вб = 1 Тл ⋅ 1 м 2 .

  • Магнитный поток в 1 Вб — это магнитный поток однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл через перпендикулярную ему плоскую поверхность площадью 1 м 2 .
Поток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения угла α. Поток магнитной индукции наглядно может быть истолкован как величина, пропорциональная числу линий вектора индукции \(~\vec B\), пронизывающих данную площадку поверхности.

Из формулы (1) следует, что магнитные поток может изменяться:

  • или только за счет изменения модуля вектора индукции B магнитного поля, тогда \(~\Delta \Phi = (B_2 — B_1) \cdot S \cdot \cos \alpha\) ;
  • или только за счет изменения площади контура S , тогда \(~\Delta \Phi = B \cdot (S_2 — S_1) \cdot \cos \alpha\) ;
  • или только за счет поворота контура в магнитном поле, тогда \(~\Delta \Phi = B \cdot S \cdot (\cos \alpha_2 — \cos \alpha_1)\) ;
  • или одновременно за счет изменения нескольких параметров, тогда \(~\Delta \Phi = B_2 \cdot S_2 \cdot \cos \alpha_2 — B_1 \cdot S_1 \cdot \cos \alpha_1\) .

Электромагнитная индукция (ЭМИ)

Открытие ЭМИ

Вам уже известно, что вокруг проводника с током всегда существует магнитное поле. А нельзя наоборот, с помощью магнитного поля создать ток в проводнике? Именно такой вопрос заинтересовал английского физика Майкла Фарадея, который в 1822 г. записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». И только через 9 лет эта задача была им решена.

Открытие электромагнитной индукции , как назвал Фарадей это явление, было сделано 29 августа 1831 г. Первоначально была открыта индукция в неподвижных друг относительно друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Затем, ясно понимая, что сближение или удаление проводников с током должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек относительно друг друга (рис. 2).

17 октября, как зарегистрировано в его лабораторном журнале, был обнаружен индукционный ток в катушке во время вдвигания (или выдвигания) магнита (рис. 3).

В течение одного месяца Фарадей опытным путем открыл, что в замкнутом контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного потока через него. Полученный таким способом ток называется индукционным током I i .

Известно, что в цепи возникает электрический ток в том случае, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, которую называют ЭДС индукции и обозначают E i .

Индукционный ток I i в контуре и ЭДС индукции E i связаны следующим соотношением (законом Ома):

\(~I_i = -\dfrac {E_i}{R},\)

где R — сопротивление контура.

  • Явление возникновения ЭДС индукции при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную контуром, называется явлением электромагнитной индукции . Если контур замкнут, то вместе с ЭДС индукции возникает и индукционный ток. Джеймс Клерк Максвелл предложил такую гипотезу: изменяющееся магнитное поле создает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и приводит свободные заряды в направленное движение, т.е. создает индукционный ток. Силовые линии такого поля замкнуты, т.е. электрическое поле вихревое . Индукционные токи, возникающие в массивных проводниках под действием переменного магнитного поля, называются токами Фуко или вихревыми токами .
История

Вот краткое описание первого опыта, данное самим Фарадеем.

«На широкую деревянную катушку была намотана медная проволока длиной в 203 фута (фут равен 304,8 мм), и между витками ее намотана проволока такой же длины, но изолированная от первой хлопчатобумажной нитью. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с сильной батареей, состоящей из 100 пар пластин… При замыкании цепи удалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометр, и то же самое замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую спираль, не смотря на то что нагревание всей спирали, соединенной с батареей, и яркость искры, проскакивающей между углями, свидетельствовали о мощности батареи».

См. так же

  1. Васильев А. Вольта, Эрстед, Фарадей //Квант. — 2000. — № 5. — С. 16-17

Правило Ленца

Русский физик Эмилий Ленц в 1833 г. сформулировал правило (правило Ленца ), которое позволяет установить направление индукционного тока в контуре:

  • возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, при котором созданный им собственный магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению внешнего магнитного потока, вызвавшее данный ток.
  • индукционный ток имеет такое направление, что препятствует причине его вызывающей.

Например, при увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки катушки, т.е. вектор индукции \({\vec{B}}»\) этого поля направлен против вектора индукции \(\vec{B}\) внешнего магнитного поля. Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с индукцией \({\vec{B}}»\), увеличивающее магнитный поток через витки катушки.

См. так же

Закон ЭМИ

Опыты Фарадея показали, что ЭДС индукции (и сила индукционного тока) в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Если за малое время Δt магнитный поток меняется на ΔΦ, то скорость изменения магнитного потока равна \(\dfrac{\Delta \Phi }{\Delta t}\). С учетом правила Ленца Д. Максвелл в 1873 г. дал следующую формулировку закона электромагнитной индукции:

  • ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур, взятой с противоположным знаком
\(~E_i = -\dfrac {\Delta \Phi}{\Delta t}.\)
  • Эту формулу можно применять только при равномерном изменении магнитного потока.
  • Знак «минус» в законе следует из закона Ленца. При увеличении магнитного потока (ΔΦ > 0), ЭДС отрицательная (E i i > 0) (рис. 4, б).
Рис. 4

В Международной системе единиц закон электромагнитной индукции используют для установления единицы магнитного потока. Так как ЭДС индукции E i выражают в вольтах, а время в секундах, то из закона ЭМИ вебер можно определить следующим образом:

  • магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции равная 1 В:
1 Вб = 1 В ∙ 1 с.

ЭДС индукции в движущемся проводнике

При движении проводника длиной l со скоростью \(\vec{\upsilon}\) в постоянном магнитном поле с вектором индукции \(\vec{B}\) в нем возникает ЭДС индукции

\(~E_i = B \cdot \upsilon \cdot l \cdot \sin \alpha,\)

где α – угол между направлением скорости \(\vec{\upsilon}\) проводника и вектором магнитной индукции \(\vec{B}\).

Причиной появления этой ЭДС является сила Лоренца, действующая на свободные заряды в движущемся проводнике. Поэтому направление индукционного тока в проводнике будет совпадать с направлением составляющей силы Лоренца на этот проводник.

С учетом этого можно сформулировать следующее для определения направления индукционного тока в движущемся проводнике (правило левой руки ):

  • нужно расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции \(\vec{B}\) входил в ладонь, четыре пальца совпадали с направлением скорости \(\vec{\upsilon}\)проводника, тогда отставленный на 90° большой палец укажет направление индукционного тока (рис. 5).

Если проводник движется вдоль вектора магнитной индукции, то индукционного тока не будет (сила Лоренца равна нулю).

Литература

  1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C.344- 351.
  2. Жилко В.В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учрежде-ний с рус. яз. Обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. — Мн.: Нар. асвета, 2008. — С. 170-182.
  3. Мякишев, Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл.: учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. — М.: Дрофа, 2005. — С. 399-408, 412-414.

«Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца»

Т

11 КЛАСС

ема урока: «Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца»

А.С. Пушкин.

Цели урока:

Учебная:

изучить закон электромагнитной индукции.

Развивающая:

1) формирование информационных компетенций;

2) развитие навыков самостоятельной работы с учебником;

3) совершенствование интеллектуальных способностей и мыслительных умений учащихся.

Воспитательная:

формирование коммуникативных качеств личностей.

Оборудование:

  1. Дидактические карточки с вопросами для каждой группы.

  2. Тестовые задания для каждой группы.

  3. Приборы для демонстрации: гальванометр, катушка, магнит.

Краткий конспект урока

  1. Организационный момент

Задача: создание благоприятного психологического настроя.

  1. Актуализация опорных знаний

Задача: повторить и углубить знания, необходимые для изучения нового материала.

Приём обучения – эвристическая беседа;

Формы организации познавательной деятельности (ФОПД) – фронтальная;

Метод обучения – репродуктивный.

Повторение основных понятий по теме «Электромагнитная индукция, правило Ленца, магнитный поток».

В 1821 году великий английский учёный записал в своём дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет это задача была и решена.

Как называлось открытое Фарадеем физическое явление?

Работать будем в группах по 2-3 человека, каждая из которых получает задание.

На обдумывание по 1-2 минуты, после чего представители групп отчитываются по повторению.

Задача: повторить основные понятия.

  • ФОПД – самостоятельная работа в группах.

  • Метод обучения – исследовательский, индуктивный

Карточка №1:

Когда и кем было открыто явление электромагнитной индукции?

В чем заключается явление электромагнитной индукции?

Карточка №2:

Опыт Фарадея: установка, демонстрация.

При каком условии в замкнутом проводнике возникает ток?

Карточка №3:

Правило Ленца.

Карточка №4:

Какая физическая величина характеризует магнитное поле в каждой точке пространства?

Какая физическая величина характеризует распределение магнитного поля по поверхности, ограниченной замкнутым контуром?

Формула, единица измерения.

Карточка № 5-6:

Определить направление индукционного тока в замкнутом контуре.

Отчёты групп.

Задачи:

  • развивать речевую культуру, умение обобщать материал, выделять главное.

  • воспитывать нравственные качества личности, связанные со взаимоотношениями в классном коллективе.

Метод обучения – индуктивный

Приём обучений – эвристическая беседа

  1. Изучение нового материала

Обобщить выводы, сделанные группами.

План:

  1. От чего зависит сила индукционного тока в замкнутом проводнике?

  2. Что называют ЭДС индукции?

  3. Формулировка закона электромагнитной индукции.

  4. Почему закон формулируется для ЭДС, а не для силы тока?

  5. Что означает знак ( — ) в законе?

  6. Как записать закон электромагнитной индукции, используя понятие производной?

Обобщённый план изучения явления:

  • Внешние признаки явления;

  • Условие его протекания;

  • Экспериментальное воспроизведение явления;

  • Механизм протекания явления;

  • Количественные характеристики явления;

  • Его объяснение на основе теорий;

  • Практическое применение явлений;

  • Влияние явления на человека и природу.

Для повторения и изучения явления электромагнитной индукции мы использовали метод научного познания. Его основы заложил в середине 16 века Галилео Галилей.

Схема метода:

  • накопление фактов;

  • построение теорий;

  • опытное доказательство гипотезы;

  • практическое применение теорий.

Метод научного познания позволяет объективно отражать действительность не только в физике, но и в других областях науки.

  1. Решение задач.

На ЕГЭ:

Графические задачи (часть А)

Расчетные задачи (часть В, С)

Задача: получить информацию о степени усвоения материала.

ФОПД – индивидуальная

Прием обучения – упражнения

Задача:

На рисунке 1-3 изображены замкнутые проводящие рамки, помещенные в магнитное поле, линии магнитной индукции которого направлены к нам, перпендикулярно плоскости чертежа. Возникает ли индукционный ток в рамке?

2)

1)

3)

  1. Рефлексия:

Я научился …

Я узнал …

Я понял …

  1. Домашнее задание (дифференцированно):

1.Сборник задач Г.Н. Степановой № 1128, 1129

Учебник по физике 11 класс (Мякишев Г.Я.) §11.

2.Либо составить 2 задачи, аналогичные частям А и Б, либо найти в пособиях, решить и объяснить.

НАЧАЛА ФИЗИКИ


Остановимся кратко на причинах возникновения ЭДС индукции. Очевидно, к ее возникновению могут приводить разные причины. Если мы имеем движение проводников в магнитном поле (как в примере 29.2), то причиной возникновения ЭДС является разнонаправленное действие силы Лоренца на положительные и отрицательные заряды проводника (которые движутся вместе с ним), что и приводит к их разделению. Таким образом, сторонняя сила, вызывающая появление ЭДС в этом случае связана с силой Лоренца. Если же изменяется магнитное поле (как в примере 29.1), то оно не может действовать на заряды проводника (ведь они покоятся). Это значит, что в этом случае возникает электрическое поле, которое, в отличие от поля электростатического совершает работу при перемещении заряда по замкнутому пути и приводит к возникновению ЭДС. Это поле называется вихревым. Отметим, что вихревое электрическое поле возникает в пространстве при изменении поля магнитного независимо от того, имеется, или нет в этом пространстве проводник. Этот проводник просто является детектором вихревого поля, поскольку возникновение тока в нем и демонстрирует появление вихревого поля. Конечно, возможны ситуации, когда ЭДС индукции возникает благодаря обеим рассмотренным выше причинам. В любом случае, несмотря на разные физические причины возникновения ЭДС индукции формула закона (29.2) всегда имеет место.

В некоторых ситуациях приходится рассматривать взаимодействие индукционного тока с тем магнитным полем, изменение которого его вызвало. Здесь также приходится апеллировать к правилу Ленца, которое, фактически, говорит о том, что индукционные явления – «стремление природы» сохранить существующее положение – «статус кво». Это дает универсальный рецепт рассмотрения их направлений. Разберем еще один пример.

Рис. 29.4

Пример 29.3. Постоянный магнит подносят к замкнутому алюминиевому кольцу, висящему на тонком длинном подвесе (рис. 29.4). Будет ли магнит взаимодействовать с кольцом. И если да, то это будет притяжение или отталкивание?

Решение. Алюминий – немагнитный металл, поэтому покоящийся магнит с кольцом взаимодействовать не будет.

449/597

Открытие электромагнитной. Закон электромагнитной индукции

Сегодня мы расскажем о явлении электромагнитной индукции. Раскроем, почему этот феномен был открыт и какую пользу принес.

Шелк

Люди всегда стремились жить лучше. Кто-то может подумать, что это повод обвинить человечество в алчности. Но часто речь идет об обретении элементарного бытового удобства.

В средневековой Европе умели делать ткани шерстяные, хлопковые и льняные. А еще в то время люди страдали от избытка блох и вшей. При этом в китайской цивилизации уже научились виртуозно ткать шелк. Одежда из него не подпускала кровососов к коже человека. Лапки насекомых скользили по гладкой ткани, и вши сваливались. Поэтому европейцы захотели во что бы то ни стало одеваться в шелк. А торговцы подумали, что это еще одна возможность разбогатеть. Поэтому был проложен Великий шелковый путь.

Только так желанную ткань доставляли страждущей Европе. И настолько много людей вовлекались в процесс, что в результате возникали города, империи спорили за право взимать налоги, а некоторые отрезки пути до сих пор наиболее удобный способ добраться до нужного места.

Компас и звезда

На пути караванов с шелком вставали горы и пустыни. Бывало, что характер местности оставался прежним недели и месяцы. Степные дюны сменялись такими же холмами, один перевал следовал за другим. И людям надо было как-то ориентироваться, чтобы доставить свой ценный груз.

Первыми на выручку пришли звезды. Зная, какой сегодня день, и каких созвездий ожидать, опытный путешественник всегда мог определить, где юг, где восток, и куда идти. Но людей с достаточным объемом знаний всегда не хватало. Да и время точно отсчитывать тогда не умели. Закат солнца, восход — вот и все ориентиры. А снежная или песчаная буря, пасмурная погода исключали даже возможность видеть полярную звезду.

Потом люди (вероятно, древние китайцы, но ученые еще спорят на этот счет) поняли, что один минерал всегда определенным образом расположен по отношению к сторонам света. Это свойство использовалось, чтобы создать первый компас. До открытия явления электромагнитной индукции было далеко, но начало было положено.

От компаса к магниту

Само название «магнит» восходит к топониму. Вероятно, первые компасы делались из руды, добываемой в холмах Магнезии. Эта область располагается в Малой Азии. И выглядели магниты как черные камни.

Первые компасы были весьма примитивными. В чашу или другую емкость наливалась вода, сверху клался тонкий диск из плавучего материала. А в центр диска помещалась намагниченная стрелка. Один ее конец всегда указывал на север, другой — на юг.

Трудно даже представить себе, что караван сохранял воду для компаса, пока от жажды умирали люди. Но не потерять направление и позволить людям, животным и товару добраться до безопасного места было важнее нескольких отдельных жизней.

Компасы проделывали множество путешествий и встречались с различными феноменами природы. Неудивительно, что явление электромагнитной индукции было открыто в Европе, хотя магнитная руда первоначально добывалась в Азии. Вот таким замысловатым образом желание европейских жителей спать удобнее привело к важнейшему открытию физики.

Магнитное или электрическое?

В начале девятнадцатого века ученые поняли, как получать постоянный ток. Была создана первая примитивная батарейка. Ее хватало для того, чтобы пустить по металлическим проводникам поток электронов. Благодаря первому источнику электричества был совершен ряд открытий.

В 1820 году датский ученый Ханс Кристиан Эрстед выяснил: магнитная стрелка отклоняется рядом со включенным в сеть проводником. Положительный полюс компаса всегда расположен определенным образом по отношению к направлению тока. Ученый производил опыт во всех возможных геометриях: проводник был над или под стрелкой, они располагались параллельно или перпендикулярно. В результате всегда получалось одно и то же: включенный ток приводил в движение магнит. Так было предвосхищено открытие явления электромагнитной индукции.

Но мысль ученых должна подтверждаться экспериментом. Сразу после опыта Эрстеда английский физик Майкл Фарадей задался вопросом: «Магнитное и электрическое поле просто влияют друг на друга, или они связаны теснее?» Первым ученый проверил предположение, что если электрическое поле заставляет отклоняться намагниченный предмет, то магнит должен порождать ток.

Схема опыта проста. Сейчас ее может повторить любой школьник. Тонкая металлическая проволока была свернута в форме пружины. Ее концы подключались к прибору, регистрирующему ток. Когда рядом с катушкой двигался магнит — стрелка устройства показывала напряжение электрического поля. Таким образом был выведен закон электромагнитной индукции Фарадея.

Продолжение опытов

Но это еще не все, что сделал ученый. Раз магнитное и электрическое поле связаны тесно, требовалось выяснить, насколько.

Для этого Фарадей к одной обмотке подвел ток и вдвинул ее внутрь другой такой же обмотки радиусом больше первой. И снова было индуцировано электричество. Таким образом, ученый доказал: движущийся заряд порождает и электрическое, и магнитное поля одновременно.

Стоит подчеркнуть, что речь идет о движении магнита или магнитного поля внутри замкнутого контура пружины. То есть поток должен все время меняться. Если этого не происходит, ток не генерируется.

Формула

Закон Фарадея для электромагнитной индукции выражается формулой

Расшифруем символы.

ε обозначает ЭДС или электродвижущую силу. Эта величина скалярная (то есть не векторная), и она показывает работу, которую прикладывают некие силы или законы природы, чтобы создать ток. Надо отметить, что работу должны совершать непременно неэлектрические явления.

Φ — это магнитный поток сквозь замкнутый контур. Данная величина является произведением двух других: модуля вектора магнитной индукции В и площади замкнутого контура. Если магнитное поле действует на контур не строго перпендикулярно, то к произведению добавляется косинус угла между вектором В и нормалью к поверхности.

Последствия открытия

За этим законом последовали другие. Последующие ученые устанавливали зависимости напряженности электрического тока от мощности, сопротивления от материала проводника. Изучались новые свойства, создавались невероятные сплавы. Наконец, человечество расшифровало структуру атома, вникло в тайну рождения и смерти звезд, вскрыло геном живых существ.

И все эти свершения требовали огромного количества ресурсов, а, прежде всего, электричества. Любое производство или большое научное исследование проводились там, где были доступны три составляющие: квалифицированные кадры, непосредственно материал, с которым надо работать и дешевая электроэнергия.

А это было возможно там, где силы природы могли придавать большой момент вращения ротору: реки с большим перепадом высот, долины с сильными ветрами, разломы с избытком геомагнитной энергии.

Интересно, что современный способ получать электричество не отличается принципиально от опытов Фарадея. Магнитный ротор очень быстро вращается внутри большой катушки проволоки. Магнитное поле в обмотке все время меняется и генерируется электрический ток.

Конечно, подобраны и наилучший материал для магнита и проводников, и технология всего процесса совсем другая. Но суть в одном: используется принцип, открытый на простейшей системе.

Новый период в развитии физической науки начинается с гениального открытия Фарадеем электромагнитной индукции. Именно в этом открытии ярко проявилась способность науки обогащать технику новыми идеями. Уже сам Фарадей предвидел на основе своего открытия существование электромагнитных волн. 12 марта 1832 г. он запечатал конверт с надписью «Новые воззрения, подлежащие в настоящее время хранению в запечатанном конверте в архивах Королевского общества». Этот конверт был вскрыт в 1938 г. Оказалось, что Фарадей вполне ясно представлял, что индукционные действия распространяются с конечной скоростью волновым способом. «Я считаю возможным применить теорию колебаний к распространению электрической индукции»,- писал Фарадей. При этом он указывал, что «на распространение магнитного воздействия требуется время, т. е. при воздействии магнита на другой отдаленный магнит или кусок железа влияющая причина (которую я позволю себе назвать магнетизмом) распространяется от магнитных тел постепенно и для своего распространения требует определенного времени, которое, очевидно, окажется весьма незначительным. Я полагаю также, что электрическая индукция распространяется точно таким же образом. Я полагаю, что распространение магнитных сил от магнитного полюса похоже на колебание взволнованной водной поверхности или же на звуковые колебания частиц воздуха».

Фарадей понимал всю важность своей идеи и, не имея возможности проверить ее экспериментально, решил с помощью этого конверта «закрепить открытие за собой и, таким образом, иметь право, в случае экспериментального подтверждения, объявить эту дату датой своего открытия». Итак, 12 марта 1832 г. человечество впервые пришло к идее существования электромагнитных волн. С этой даты начинается история открытия радио.

Но открытие Фарадея имело важное значение не только в истории техники. Оно оказало огромное влияние и на развитие научного миропонимания. С этого открытия в физику входит новый объект — физическое поле. Таким образом, открытие Фарадея принадлежит к тем фундаментальным научным открытиям, которые оставляют заметный след во всей истории человеческой культуры.

Сын лондонского кузнеца переплетчик родился в Лондоне 22 сентября 1791 г. Гениальный самоучка не имел возможности даже закончить начальную школу и проложил путь в науку сам. Во время учения переплетному делу он читал книги, в особенности по химии, сам проделывал химические опыты. Слушая публичные лекции знаменитого химика Дэви, он окончательно убедился в том, что его призвание — наука, и обратился к нему с просьбой принять на работу в Королевский институт. С 1813 г., когда Фарадей был принят в институт лаборантом, и до самой смерти (25 августа 1867 г.) он жил наукой. Уже в 1821 г., когда Фарадей получил электромагнитное вращение, он поставил своей целью «превратить магнетизм в электричество». Десять лет поисков и напряженного труда увенчались открытием 29 августа 1871 г. электромагнитной индукции.

«Двести три фута медной проволоки в одном куске были намотаны на большой деревянный барабан; другие двести три фута такой же проволоки были изолированы в виде спирали между витками первой обмотки, причем металлический контакт был устранен посредством шнурка. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с хорошо заряженной батареей из ста пар пластин в четыре квадратных дюйма с двойными медными пластинами. При замыкании контакта наблюдалось временное, но очень слабое действие на гальванометр, и подобное же слабое действие имело место при размыкании контакта с батареей». Так описал Фарадей свои первый опыт по индукции токов. Он назвал этот вид индукции вольта-электрической индукцией. Далее он описывает свой основной опыт с железным кольцом — прототипом современного трансформатора.

«Из круглого брускового мягкого железа было сварено кольцо; толщина металла была равна семи восьмым дюйма, а наружный диаметр кольца — шести дюймам. На одну часть этого кольца были намотаны три спирали содержащие каждая около двадцати четырех футов медной проволоки, толщиной в одну двадцатую дюйма. Спирали были изолированы от железа и друг от друга…, занимая приблизительно девять дюймов по длине кольца Ими можно было пользоваться по отдельности и в соединении; эта группа обозначена буквой А. На другую часть кольца было намотано таким же способом около шестидесяти футов такой же медной проволоки в двух кусках, которая образовывала спираль В, имевшую одинаковое направление со спиралями А, но отделенную от них на каждом конце на протяжении приблизительно полудюйма голым железом.

Спираль В соединялась медными проводами с гальванометром, помещенном на расстоянии трех футов от железа. Отдельные спирали соединялись концы с концами так, что образовывали общую спираль, концы которой соединялись с батареей из десяти пар пластин в четыре квадратных дюйма. Гальванометр реагировал немедленно, и притом значительно сильнее чем это наблюдалось, как описано выше, при пользовании в десять раз более мощной спиралью, но без железа; однако, несмотря на сохранение контакта, действие прекращалось. При размыкании контакта с батареей стрелка снова сильно отклонялась, но в направлении, противоположном тому, которое индуцировалось в первом случае».

Фарадей исследовал далее непосредственным опытом влияние железа, внося внутрь полой катушки железный стержень, в этом случае «индуцированный ток оказывал на гальванометр очень сильное действие». «Подобное действие было затем получено при помощи обыкновенных магнитов «. Фарадей назвал это действие магнитоэлектрической индукцией, полагая, что природа вольта-электрической и магнитоэлектрической индукции одинакова.

Все описанные опыты составляют содержание первого и второго разделов классического труда Фарадея «Экспериментальные исследования по электричеству», начатого 24 ноября 1831 г. В третьем разделе этой серии «О новом электрическом состоянии материи» Фарадей впервые пытается описать новые свойства тел, проявляемые в электромагнитной индукции. Он называет это обнаруженное им свойство «электротоническим состоянием». Это первый зародыш идеи поля, сформировавшейся позднее у Фарадея и впервые точно сформулированной Максвеллом. Четвертый раздел первой серии посвящен объяснению явления Араго. Фарадей правильно причисляет это явление к индукционным и пытается с помощью этого явления «получить новый источник электричества». При движении медного диска между полюсами магнита он получил ток в гальванометре при помощи скользящих контактов. Это была первая динамомашина. Фарадей резюмирует результаты своих опытов следующими словами: «Этим было показано, таким образом, что можно создать постоянный ток электричества при помощи обыкновенного магнита». Из своих опытов по индукции в движущихся проводниках Фарадей вывел зависимость между полюсностью магнита, движущимся проводником и направлением индуцированного тока, т. е. «закон, управляющий получением электричества посредством магнитоэлектрической индукции». В результате своих исследований Фарадей установил, что «способность индуцировать токи проявляется по окружности вокруг магнитной равнодействующей или силовой оси точно так, как расположенный по окружности магнетизм возникает вокруг электрического тока и им обнаруживается» * .

* (М. Фарадей, Экспериментальные исследования по электричеству, т. I, Изд. АН СССР, 1947, стр. 57. )

Другими словами, вокруг переменного магнитного потока возникает вихревое электрическое поле, подобно тому как вокруг электрического тока возникает вихревое магнитное поле. Этот фундаментальный факт был обобщен Максвеллом в виде его двух уравнений электромагнитного поля.

Изучению явлений электромагнитной индукции, в особенности индукционного действия магнитного поля Земли, посвящена также вторая серия «Исследований», начатая 12 января 1832 г. Третью серию, начатую 10 января 1833 г., Фарадей посвящает доказательству тождества различных видов электричества: электростатического, гальванического, животного, магнитоэлектрического (т. е. получаемого посредством электромагнитной индукции). Фарадей приходит к выводу, что электричество, получаемое различными способами, качественно одинаково, разница в действиях только количественная. Этим был нанесен последний удар концепции различных «флюидов» смоляного и стеклянного электричества, гальванизма, животного электричества. Электричество оказалось единой, но полярной сущностью.

Весьма важна пятая серия «Исследований» Фарадея, начатая 18 июня 1833 г. Здесь Фарадей начинает свои исследования электролиза, приведшие его к установлению знаменитых законов, носящих его имя. Исследования эти были продолжены в седьмой серии, начатой 9 января 1834 г. В этой последней серии Фарадей предлагает новую терминологию: полюса, подводящие ток в электролит, он предлагает называть электродами, положительный электрод называть анодом, а отрицательный — катодом, частицы отлагаемого вещества, идущие к аноду он называет анионами, а частицы, идущие к катоду,- катионами . Далее, ему принадлежат термины электролит для разлагаемых веществ, ионы и электрохимические эквиваленты. Все эти термины прочно удержались в науке. Фарадей делает правильный вывод из найденных им законов, что можно говорить о каком-то абсолютном количестве электричества, связанном с атомами обычной материи. «Хотя мы ничего не знаем о том, что такое атом,- пишет Фарадей,- но мы невольно представляем себе какую-то малую частичку, которая является нашему уму, когда мы о ней думаем; правда, в таком же или в еще большем неведении мы находимся относительно электричества, мы даже не в состоянии сказать, представляет ли оно собою особую материю или материи, или же просто движение обыкновенного вещества, или еще вид какой-то силы или агента; тем не менее имеется огромное количество фактов, заставляющих нас думать, что атомы материи каким-то образом одарены электрическими силами или связаны с ними и им они обязаны своими наиболее замечательными качествами, а в том числе своим химическим сродством друг к другу» * .

* (М. Фарадей, Экспериментальные исследования по электричеству, т. I, Изд. АН СССР, 1947, стр. 335. )

Таким образом, Фарадей отчетливо высказал идею «электрификации» материи, атомного строения электричества, причем атом электричества, или, как выражается Фарадей, «абсолютное количество электричества», оказывается «столь же определенным по своему действию, как любое из тех количеств, которые, оставаясь связанными с частицами материи, сообщают им их химическое сродство». Элементарный электрический заряд, как показало дальнейшее развитие физики, действительно может быть определен из законов Фарадея.

Весьма важное значение имела девятая серия «Исследований» Фарадея. В этой серии, начатой 18 декабря 1834 г., шла речь о явлениях самоиндукции, об экстратоках замыкания и размыкания. Фарадей указывает при описании этих явлений, что хотя им присущи черты инерции, однако от механической инерции явление самоиндукции отличает тот факт, что они зависят от формы проводника. Фарадей отмечает, что «экстраток тождествен с… индуцированным током» * . В результате у Фарадея сложилось представление о весьма широком значении процесса индукции. В одиннадцатой серии своих исследований, начатой 30 ноября 1837 г., он утверждает: «Индукция играет самую общую роль во всех электрических явлениях, участвуя, по-видимому, в каждом из них, и носит в действительности черты первейшего и существенного начала» ** . В частности, по мнению Фарадея, всякий процесс зарядки есть процесс индукции, смещения противоположных зарядов: «вещества не могут быть заряжены абсолютно, а только относительно, по закону, тождественному с индукцией. Всякий заряд поддерживается индукцией. Все явления напряжения включают начало индукций» *** . Смысл этих утверждений Фарадея тот, что всякое электрическое поле («явление напряжения» — по терминологии Фарадея) обязательно сопровождается индукционным процессом в среде («смещением» — по позднейшей терминологии Максвелла). Этот процесс определяется свойствами среды, ее «индуктивной способностью», по терминологии Фарадея, или «диэлектрической проницаемостью», по современной терминологии. Фарадей опытом со сферическим конденсатором определил диэлектрическую проницаемость ряда веществ по отношению к воздуху. Эти эксперименты укрепили Фарадея в мысли о существенной роли среды в электромагнитных процессах.

* (М. Фарадей, Экспериментальные исследования по электричеству, т. I, Изд. АН СССР, 1947, стр. 445. )

** (М. Фарадей, Экспериментальные исследования по электричеству, т. I, Изд. АН СССР, 1947, стр. 478. )

*** (М. Фарадей, Экспериментальные исследования по электричеству, т. I, Изд. АН СССР, 1947, стр. 487. )

Закон электромагнитной индукции был существенно развит русским физиком Петербургской Академии Эмилием Христиановичем Ленцем (1804-1865). 29 ноября 1833 г. Ленц доложил Академии наук свое исследование «Об определении направления гальванических токов, возбуждаемых электродинамической индукцией». Ленц показал, что магнитоэлектрическая индукция Фарадея теснейшим образом связана с электромагнитными силами Ампера. «Положение, посредством которого магнитоэлектрическое явление сводится к электромагнитному, заключается в следующем: если металлический проводник движется поблизости от гальванического тока или магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направления, что если бы данный проводник был неподвижным, то ток мог бы обусловить его перемещение в противоположную сторону; при этом предполагается, что покоящийся проводник может перемещаться только в направлении движения или в противоположном направлении» * .

* (Э. X. Ленц, Избранные труды, Изд. АН СССР, 1950, стр. 148-149. )

Этот принцип Ленца раскрывает энергетику индукционных процессов и сыграл важную роль в работах Гельмгольца по установлению закона сохранения энергии. Сам Ленц из своего правила вывел хорошо известный в электротехнике принцип обратимости электромагнитных машин: если вращать катушку между полюсами магнита, она генерирует ток; наоборот, если в нее послать ток, она будет вращаться. Электродвигатель можно обратить в генератор и наоборот. Изучая действие магнитоэлектрических машин, Ленц открывает в 1847 г. реакцию якоря.

В 1842-1843 гг. Ленц произвел классическое исследование «О законах выделения тепла гальваническим током» (доложено 2 декабря 1842 г., опубликовано в 1843 г.), начатое им задолго до аналогичных опытов Джоуля (сообщение Джоуля появилось в октябре 1841 г.) и продолженное им несмотря на публикацию Джоуля, «так как опыты последнего могут встретить некоторые обоснованные возражения, как это было уже показано нашим коллегой г-ном акад. Гессом» * . Ленц измеряет величину тока с помощью тангенс-буссоли — прибора, изобретенного гельсингфорским профессором Иоганном Нервандером (1805-1848), и в первой части своего сообщения исследует этот прибор. Во второй части «Выделение тепла в проволоках», доложенной 11 августа 1843 г., он приходит к своему знаменитому закону:

    »
  1. Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально сопротивлению проволоки.
  2. Нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока» ** .

* (Э. X. Ленц, Избранные труды, Изд. АН СССР, 1950, стр. 361. )

** (Э. X. Ленц, Избранные труды, Изд. АН СССР, 1950, стр. 441. )

Закон Джоуля — Ленца сыграл важную роль в установлении закона сохранения энергии. Все развитие науки об электрических и магнитных явлениях подводило к идее единства сил природы, к идее сохранения этих «сил».

Почти одновременно с Фарадеем электромагнитную индукцию наблюдал американский физик Джозеф Генри (1797-1878). Генри изготовил большой электромагнит (1828), который, питаясь от гальванического элемента с малым сопротивлением, поддерживал груз в 2000 фунтов. Об этом электромагните упоминает Фарадей и указывает, что с его помощью можно при размыкании получить сильную искру.

Генри впервые (1832) наблюдал явление самоиндукции, и его приоритет отмечен наименованием единицы самоиндукции «генри».

В 1842 г. Генри установил колебательный характер разряда лейденской банки. Тонкая стеклянная игла, с помощью которой он исследовал это явление, намагничивалась с различной полярностью, тогда как направление разряда оставалось неизменным. «Разряд, какова бы ни была его природа,- заключает Генри,- не представляется (пользуясь теорией Франклина.- П. К.) единичным переносом невесомого флюида с одной обкладки на другую; обнаруженное явление заставляет нас допустить существование главного разряда в одном направлении, а затем несколько странных действий назад и вперед, каждое из которых является более слабым, чем предыдущее, продолжающееся до тех пор, пока не наступит равновесие».

Индукционные явления становятся ведущей темой в физических исследованиях. В 1845 г. немецкий физик Франц Нейман (1798-1895) дал математическое выражение закона индукции, обобщив исследования Фарадея и Ленца.

Электродвижущая сила индукции выражалась у Неймана в виде производной по времени от некоторой функции, индуцирующей ток, и взаимной конфигурации взаимодействующих токов. Эту функцию Нейман назвал электродинамическим потенциалом. Он нашел также выражение для коэффициента взаимной индукции. В своем сочинении «О сохранении силы» в 1847 г. Гельмгольц выводит неймановское выражение для закона электромагнитной индукции из энергетических соображений. В этом же сочинении Гельмгольц утверждает, что разряд конденсатора представляет собой «не… простое движение электричества в одном направлении, но… течение его то в одну, то в другую сторону между двух обкладок в виде колебаний, которые делаются все меньше и меньше, пока, наконец, вся живая сила не будет уничтожена суммою сопротивлений».

В 1853 г. Уильям Томсон (1824-1907) дал математическую теорию колебательного разряда конденсатора и установил зависимость периода колебаний от параметров колебательного контура (формула Томсона).

В 1858 г. П. Блазерна (1836-1918) снял экспериментально резонансную кривую электрических колебаний, изучая действие индуцирующего разрядкой контура, содержащего батарею конденсаторов и замыкающий проводники на побочный контур, с переменной длиной индуцируемого проводника. В том же 1858 г. Вильгельм Феддерсен (1832-1918) наблюдал искровой разряд лейденской банки во вращающемся зеркале, а в 1862 г. он сфотографировал изображение искрового разряда во вращающемся зеркале. Тем самым колебательный характер разряда был установлен с полной очевидностью. Вместе с тем экспериментально была проверена формула Томсона. Так шаг за шагом создавалось учение об электрических колебаниях, составляющее научный фундамент электротехники переменных токов и радиотехники.

Электромагнитная индукция — это явление, которое заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике в результате изменения магнитного поля, в котором он находится. Это явление открыл английский физик М. Фарадей в 1831 г. Суть его можно пояснить несколькими простыми опытами.

Описанный в опытах Фарадея принцип получения переменного тока используется в индукционных генераторах, вырабатывающих электрическую энергию на тепловых или гидроэлектростанциях. Сопротивление вращению ротора генератора, возникающее при взаимодействии индукционного тока с магнитным полем, преодолевается за счет работы паровой или гидротурбины, вращающей ротор. Такие генераторы преобразуют механическую энергию в энергию электрического тока .

Вихревые токи, или токи Фуко

Если массивный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в этом проводнике благодаря явлению электромагнитной индукции возникают вихревые индукционные токи, называемые токами Фуко .

Вихревые токи возникают также при движении массивного проводника в постоянном, но неоднородном в пространстве магнитном поле. Токи Фуко имеют такое направление, что действующая на них в магнитном поле сила тормозит движение проводника. Маятник в виде сплошной металлической пластинки из немагнитного материала, совершающий колебания между полюсами электромагнита, резко останавливается при включении магнитного поля.

Во многих случаях нагревание, вызываемое токами Фуко, оказывается вредным, и с ним приходится бороться. Сердечники трансформаторов, роторы электродвигателей набирают из отдельных железных пластин, разделенных слоями изолятора, препятствующего развитию больших индукционных токов, а сами пластины изготовляют из сплавов, имеющих высокое удельное сопротивление.

Электромагнитное поле

Электрическое поле, созданное неподвижными зарядами, является статическим и действует на заряды. Постоянный ток вызывает появление постоянного во времени магнитного поля, действующего на движущиеся заряды и токи. Электрическое и магнитное поля существуют в этом случае независимо друг от друга.

Явление электромагнитной индукции демонстрирует взаимодействие этих полей, наблюдаемое в веществах, в которых есть свободные заряды, т. е. в проводниках. Переменное магнитное поле создает переменное электрическое поле, которое, действуя на свободные заряды, создает электрический ток. Этот ток, будучи переменным, в свою очередь порождает переменное магнитное поле, создающее электрическое поле в том же проводнике, и т. д.

Совокупность переменного электрического и переменного магнитного полей, порождающих друг друга, называется электромагнитным полем . Оно может существовать и в среде, где нет свободных зарядов, и распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны.

Классическая электродинамика — одно из высших достижений человеческого разума. Она оказала огромное влияние на последующее развитие человеческой цивилизации, предсказав существование электромагнитных волн. Это привело в дальнейшем к созданию радио, телевидения, телекоммуникационных систем, спутниковых средств навигации, а также компьютеров, промышленных и бытовых роботов и прочих атрибутов современной жизни.

Краеугольным камнем теории Максвелла явилось утверждение, что источником магнитного поля может служить одно только переменное электрическое поле, подобно тому, как источником электрического поля, создающим в проводнике индукционный ток, служит переменное магнитное поле. Наличие проводника при этом не обязательно — электрическое поле возникает и в пустом пространстве. Линии переменного электрического поля, аналогично линиям магнитного поля, замкнуты. Электрическое и магнитное поля электромагнитной волны равноправны.

Электромагнитная индукция в схемах и таблицах


В 1821 г. Майкл Фарадей записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет эта задача была им решена.
Открытие Фарадея
Не случайно первый и самый важный шаг в открытии новых свойств электромагнитных взаимодействий был сделан основоположником представлений об электромагнитном поле — Фарадеем. Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений. Вскоре после открытия Эрстеда он писал: «…представляется весьма необычным, чтобы, с одной стороны, всякий электрический ток сопровождался магнитным действием соответствующей интенсивности, направленным под прямым углом к току, и чтобы в то же время в хороших проводниках электричества, помещенных в сферу этого действия, совсем не индуцировался ток, не возникало какое-либо ощутимое действие, эквивалентное по силе такому току». Упорный труд в течение десяти лет и вера в успех привели Фарадея к открытию, которое впоследствии легло в основу устройства генераторов всех электростанций мира, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока. (Источники, работающие на других принципах: гальва-нические элементы, аккумуляторы, термо- и фотоэлементы — дают ничтожную долю вырабатываемой электрической энер-гии.)
Долгое время взаимосвязь электрических и магнитных явлений обнаружить не удавалось. Трудно было додуматься до главного: только меняющееся во времени магнитное поле может возбудить электрический ток в неподвижной катушке или же сама катушка должна двигаться в магнитном поле.
Открытие электромагнитной индукции, как назвал Фарадей это явление, было сделано 29 августа» 1831 г. Редкий случай, когда столь точно известна дата нового замечательного открытия. Вот краткое описание первого опыта, данное самим Фарадеем.
«На широкую деревянную катушку была намотана медная проволока длиной в 203 фута, и между витками ее намотана проволока такой же длины, но изолированная от первой хлоп-чатобумажной нитью. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с сильной батареей, состоящей из 100 пар пластин… При замыкании цепи удалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометр, и то же самое замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую спираль, несмо- Рис. 5.1
тря на то что нагревание всей спирали, соединенной с батареей, и яркость искры, проскакивающей между углями, свидетельствовали о мощности батареи».
Итак, первоначально была открыта индукция в неподвижных друг относительно друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Затем, ясно понимая, что сближение или удаление проводников с током должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек относительно друг друга (рис. 5.1). Знакомый с трудами Ампера, Фарадей понимал, что магнит — это совокупность маленьких токов, циркулирующих в молекулах. 17 октября, как зарегистрировано в его лабораторном журнале, был обнаружен индукционный ток в катушке во время вдвигания (или выдвигания) магнита (рис. 5.2). В течение одного месяца Фарадей опытным путем открыл все существен- ные особенности явления электромагнитной индукции. Оста-валось только придать закону строгую количественную форму и полностью вскрыть физическую природу явления.
Уже сам Фарадей уловил то общее, от чего зависит появление индукционного тока в опытах, которые внешне выглядят по-разному.
В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий ток. При этом причина изменения числа линий магнитной индукции совершенно безразлична. Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, прони-зывающих неподвижный проводник вследствие изменения силы тока в соседней катушке, и изменение числа линий вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве (рис. 5.3).
Фарадей не только открыл явление, но и первым сконструировал несовершенную пока еще модель генератора электрического тока, превращающего механическую энергию вращения в ток. Это был массивный медный диск, вращающийся между полюсами сильного магнита (рис. 5.4). Присоединив ось и край диска к гальванометру, Фарадей обнаружил откло-
В
\

\
\
\
\
\
\
\L

S нение стрелки. Ток был, правда, слаб, но найденный принцип позволил впоследствии построить мощные генераторы. Без них электричество и по сей день было бы мало кому доступной роскошью.
В проводящем замкнутом контуре возникает электрический ток, если контур находится в переменном магнитном поле или движется в постоянном во времени поле так, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется. Это явление называется электромагнитной индукцией.

2.7. ОТКРЫТИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Большой вклад в современную электротехнику сделал английский ученый Майкл Фарадей, труды которого, в свою очередь, были подготовлены предшествовавшими работами по изучению электрических и магнитных явлений .

Есть нечто символическое в том, что в год рождения М. Фарадея (1791 г.) был опубликован трактат Луиджи Гальвани с первым описанием нового физического явления — электрического тока, а в год его смерти (1867 г.) была изобретена «динамомашина» — самовозбуждающийся генератор постоянного тока, т.е. появился надежный, экономичный и удобный в эксплуатации источник электрической энергии. Жизнь великого ученого и его неповторимая по своим методам, содержанию и значению деятельность не только открыли новую главу физики, но и сыграли решающую роль в рождении новых отраслей техники: электротехники и радиотехники.

Вот уже более ста лет многие поколения учащейся молодежи на уроках физики и из многочисленных книг узнают историю замечательной жизни одного из самых знаменитых ученых, члена 68 научных обществ и академий. Обычно имя М. Фарадея связывают с самым значительным и потому наиболее известным открытием — явлением электромагнитной индукции, сделанным им в 1831 г. Но еще за год до этого, в 1830 г. за исследования в области химии и электромагнетизма М.Фарадей был избран почетным членом Петербургской Академии наук, членом же Лондонского Королевского общества (Британской академии наук) он был избран еще в 1824 г. Начиная с 1816 г., когда увидела свет первая научная работа М. Фарадея, посвященная химическому анализу тосканской извести, и по 1831 г., когда стал публиковаться знаменитый научный дневник «Экспериментальные исследования по электричеству», М. Фарадеем было опубликовано свыше 60 научных трудов.

Огромное трудолюбие, жажда знаний, прирожденный ум и наблюдательность позволили М. Фарадею достичь выдающихся результатов во всех тех областях научных исследований, к которым обращался ученый. Признанный «король экспериментаторов» любил повторять: «Искусство экспериментатора состоит в том, чтобы уметь задавать природе вопросы и понимать ее ответы».

Каждое исследование М. Фарадея отличалось такой обстоятельностью и настолько согласовывалось с предыдущими результатами, что среди современников почти не находилось критиков его работ.

Если исключить из рассмотрения химические исследования М. Фарадея, которые в своей области также составляли эпоху (достаточно вспомнить об опытах сжижения газов, об открытии бензола, бутилена), то все прочие его работы, на первый взгляд иногда разрозненные, как мазки на полотне художника, взятые вместе, образуют изумительную картину всестороннего исследования двух проблем: взаимопревращений различных форм энергии и физического содержания среды.

Рис. 2.11. Схема «электромагнитных вращений» (по рисунку Фарадея)

1, 2 — чаши с ртутью; 3 — подвижный магнит; 4 — неподвижный магнит; 5, 6 — провода, идущие к батарее гальванических элементов; 7 — медный стержень; 8 — неподвижный проводник; 9 — подвижный проводник

Работам М. Фарадея в области электричества положило начало исследование так называемых электромагнитных вращений. Из серии опытов Эрстеда, Араго, Ампера, Био, Савара, проведенных в 1820 г., стало известно не только об электромагнетизме, но и о своеобразии взаимодействий тока и магнита: здесь, как уже отмечалось, действовали не привычные для классической механики центральные силы, а силы иные, стремившиеся установить магнитную стрелку перпендикулярно проводнику. М. Фарадей поставил перед собой вопрос: не стремится ли магнит к непрерывному движению вокруг проводника стоком? Опыт подтвердил гипотезу. В 1821 г. М. Фарадей дал описание физического прибора, схематически представленного на рис. 2.11. В левом сосуде с ртутью находился стержневой постоянный магнит, закрепленный шарнирно в нижней части. При включении тока его верхняя часть вращалась вокруг неподвижного проводника. В правом сосуде стержень магнита был неподвижен, а проводник с током, свободно подвешенный на кронштейне, скользил по ртути, совершая вращение вокруг полюса магнита. Поскольку в этом опыте впервые фигурирует магнитоэлектрическое устройство с непрерывным движением, то вполне правомерно начать именно с этого устройства историю электрических машин вообще и электродвигателя в частности. Обратим также внимание на ртутный контакт, нашедший впоследствии применение в электромеханике.

Именно с этого момента, судя по всему, у М. Фарадея начинают складываться представления о всеобщей «взаимопревращаемости сил». Получив при помощи электромагнетизма непрерывное механическое движение, он ставит перед собой задачу обратить явление или, по терминологии М. Фарадея, превратить магнетизм в электричество.

Только абсолютная убежденность в справедливости гипотезы о «взаимопревращаемости» может объяснить целеустремленность и настойчивость, тысячи опытов и 10 лет напряженного труда, затраченного на решение сформулированной задачи. В августе 1831 г. был сделан решающий опыт, а 24 ноября на заседании в Королевском обществе была изложена сущность явления электромагнитной индукции.

Рис. 2.12. Иллюстрация опыта Араго («магнетизма вращения»)

1 — проводящий немагнитный диск; 2 — стеклянное основание для крепления оси диска

В качестве примера, характеризующего ход мыслей ученого и формирование его представлений об электромагнитном поле, рассмотрим исследование М. Фарадеем явления, получившего тогда название «магнетизма вращения». За много лет до работ М. Фарадея мореплаватели замечали тормозящее влияние медного корпуса компаса на колебания магнитной стрелки. В 1824 г. Д.Ф. Араго (см. § 2.5) описал явление «магнетизма вращения», удовлетворительно объяснить которое ни он, ни другие физики не могли. Сущность явления состояла в следующем (рис. 2.12). Подковообразный магнит мог вращаться вокруг вертикальной оси, а над его полюсами находился алюминиевый или медный диск, который также мог вращаться на оси, направление вращения которой совпадало с направлением вращения оси магнита. В состоянии покоя никаких взаимодействий между диском и магнитом не наблюдалось. Но стоило начать вращать магнит, как диск устремлялся вслед за ним и наоборот. Чтобы исключить возможность увлечения диска потоками воздуха, магнит и диск были разделены стеклом.

Открытие электромагнитной индукции помогло М. Фарадею объяснить явление Д.Ф. Араго и уже в самом начале исследования записать: «Я надеялся сделать из опыта г-на Араго новый источник электричества».

Практически одновременно с М. Фарадеем электромагнитную индукцию наблюдал выдающийся американский физик Джозеф Генри (1797–1878 гг.). Нетрудно себе представить переживания ученого, будущего президента американской Национальной академии наук, когда он, собираясь опубликовать свои наблюдения, узнал о публикации М. Фарадея. Год спустя Д. Генри открыл явление самоиндукции и экстратоки, а также установил зависимость индуктивности цепи от свойств материала и конфигурации сердечников катушек. В 1838 г. Д. Генри изучал «токи высшего порядка», т.е. токи, индуцированные другими индуцированными токами. В 1842 г. продолжение этих исследований привело Д. Генри к открытию колебательного характера разряда конденсатора (позднее, в 1847 г., это открытие повторил выдающийся немецкий физик Герман Гельмгольц) (1821–1894 гг.).

Обратимся к главным опытам М. Фарадея. Первая серия опытов закончилась экспериментом, демонстрировавшим явление «вольта-электрической» (по терминологии М. Фарадея) индукции (рис. 2.13, а — г). Обнаружив возникновение тока во вторичной цепи 2 при замыкании или размыкании первичной 1 или при взаимном перемещении первичной и вторичной цепей (рис. 2.13, в), М. Фарадей поставил эксперимент для выяснения свойств индуцированного тока: внутрь спирали б, включенной во вторичную цепь, помещалась стальная игла 7 (рис. 2.13, б), которая намагничивалась индуцированным током. Результат говорил о том, что индуцированный ток подобен току, получаемому непосредственно от гальванической батареи 3.

Рис. 2.13. Схемы основных опытов, приведших к открытию электромагнитной индукции

Заменив деревянный или картонный барабан 4, на который наматывались первичная и вторичная обмотки, стальным кольцом (рис. 2.13, г), М. Фарадей обнаружил более интенсивное отклонение стрелки гальванометра 5. Данный опыт указывал на существенную роль среды в электромагнитных процессах. Здесь М. Фарадей впервые применяет устройство, которое можно назвать прототипом трансформатора.

Вторая серия опытов иллюстрировала явление электромагнитной индукции, возникавшее при отсутствии источника напряжения в первичной цепи. Исходя из того, что катушка, обтекаемая током, идентична магниту, М. Фарадей заменил источник напряжения двумя постоянными магнитами (рис. 2.13, д) и наблюдал ток во вторичной обмотке при замыкании и размыкании магнитной цепи. Это явление он назвал «магнитоэлектрической индукцией»; позднее им было отмечено, что никакой принципиальной разницы между «вольта-электрической» и «магнитоэлектрической» индукцией нет. Впоследствии оба эти явления были объединены термином «электромагнитная индукция». В заключительных экспериментах (рис. 2.13, е, ж) демонстрировалось появление индуцированного тока при движении постоянного магнита или катушки с током внутри соленоида. Именно этот опыт нагляднее других продемонстрировал возможность превращения «магнетизма в электричество» или, точнее выражаясь, механической энергии в электрическую.

На основе новых представлений М. Фарадей и дал объяснение физической стороны опыта с диском Д.Ф. Араго. Кратко ход его рассуждений можно изложить следующим образом. Алюминиевый (или любой другой проводящий, но немагнитный) диск можно представить себе в виде колеса с бесконечно большим числом спиц — радиальных проводников. При относительном движении магнита и диска эти спицы-проводники «перерезают магнитные кривые» (терминология Фарадея), и в проводниках возникает индуцированный ток. Взаимодействие же тока с магнитом было уже известно. В истолковании М. Фарадея обращает на себя внимание терминология и способ объяснения явления. Для определения направления индуктированного тока он вводит правило ножа, перерезающего силовые линии. Это еще не закон Э.Х. Ленца, для которого свойственна универсальность характеристики явления, а только попытки каждый раз путем подробных описаний установить, будет ли ток протекать от рукоятки к кончику лезвия или наоборот. Но здесь важна принципиальная картина: М. Фарадей в противовес сторонникам теории дальнодействия, заполняет пространство, в котором действуют различные силы, материальной средой, эфиром, развивая эфирную теорию Л. Эйлера, находящегося, в свою очередь, под влиянием идей М.В. Ломоносова.

М. Фарадей придавал магнитным, а затем при исследовании диэлектриков и электрическим силовым линиям физическую реальность, наделял их свойством упругости и находил очень правдоподобные объяснения самым различным электромагнитным явлениям, пользуясь представлением об этих упругих линиях, похожих на резиновые нити.

Прошло более полутора столетий, а мы до сих пор не нашли более наглядного способа и схемы объяснения явлений, связанных с индукцией и электромеханическими действиями, чем знаменитая концепция фарадеевских линий, которые и поныне нам представляются вещественно ощутимыми.

Из диска Д.Ф. Араго М. Фарадей действительно сделал новый источник электричества. Заставив вращаться алюминиевый или медный диск между полюсами магнита, М. Фарадей наложил на ось диска и на его периферию щетки.

Таким образом была сконструирована электрическая машина, получившая позднее наименование униполярного генератора.

При анализе работ М. Фарадея отчетливо проявляется генеральная идея, которая разрабатывалась великим ученым всю его творческую жизнь. Читая М. Фарадея, трудно отделаться от впечатления, что он занимался только одной проблемой взаимопревращений различных форм энергии, а все его открытия совершались между делом и служили лишь целям иллюстрации главной идеи. Он исследует различные виды электричества (животное, гальваническое, магнитное, термоэлектричество) и, доказывая их качественную тождественность, открывает закон электролиза. При этом электролиз, как и вздрагивание мышц препарированной лягушки, служил первоначально лишь доказательством того, что все виды электричеств проявляются в одинаковых действиях.

Исследования статического электричества и явления электростатической индукции привели М. Фарадея к формированию представлений о диэлектриках, к окончательному разрыву с теорией дальнодействия, к замечательным исследованиям разряда в газах (открытие фарадеева темного пространства). Дальнейшее исследование взаимодействия и взаимопревращения сил привели его к открытию магнитного вращения плоскости поляризации света, к открытию диамагнетизма и парамагнетизма. Убежденность во всеобщности взаимопревращений заставила М. Фарадея даже обратиться к исследованию связи между магнетизмом и электричеством, с одной стороны, и силой тяжести, с другой. Правда, остроумные опыты Фарадея не дали положительного результата, но это не поколебало его уверенности в наличии связи между этими явлениями.

Биографы М. Фарадея любят подчеркивать тот факт, что М. Фарадей избегал пользоваться математикой, что на многих сотнях страниц его «Экспериментальных исследований по электричеству» нет ни одной математической формулы. В связи с этим уместно привести высказывание соотечественника М. Фарадея великого физика Джеймса Кларка Максвелла (1831–1879 гг.): «Приступив к изучению труда Фарадея, я установил, что его метод понимания явлений был также математическим, хотя и не представленным в форме обычных математических символов. Я также нашел, что этот метод можно выразить в обычной математической форме и, таким образом, сравнить с методами профессиональных математиков».

«Математичность» мышления Фарадея можно иллюстрировать его законами электролиза или, например, формулировкой закона электромагнитной индукции: количество приведенного в движение электричества прямо пропорционально числу пересеченных силовых линий. Достаточно представить себе последнюю формулировку в виде математических символов, и мы немедленно получаем формулу, из которой очень быстро следует знаменитое d?/dt, где? — магнитное потокосцепление.

Д.К. Максвелл, родившийся в год открытия явления электромагнитной индукции, очень скромно оценивал свои заслуги перед наукой, подчеркивая, что он лишь развил и облек в математическую форму идеи М. Фарадея. Максвеллову теорию электромагнитного поля по достоинству оценили ученые конца XIX и начала XX в., когда на почве идей Фарадея — Максвелла начала развиваться радиотехника.

Для характеристики прозорливости М. Фарадея, его умения проникать в глубь сложнейших физических явлений важно напомнить здесь, что еще в 1832 г. гениальный ученый рискнул предположить, что электромагнитные процессы носят волновой характер, причем магнитные колебания и электрическая индукция распространяются с конечной скоростью.

В конце 1938 г. в архивах Лондонского Королевского общества было обнаружено запечатанное письмо М. Фарадея, датированное 12 марта 1832 г. Оно пролежало в безвестности более 100 лет, а в нем были такие строки:

«Некоторые результаты исследований… привели меня к заключению, что на распространение магнитного воздействия требуется время, т.е. при воздействии одного магнита на другой отдаленный магнит или кусок железа влияющая причина (которую я позволю себе назвать магнетизмом) распространяется от магнитных тел постепенно и для своего распространения требует определенного времени, которое, очевидно, окажется весьма незначительным.

Я полагаю также, что электрическая индукция распространяется точно таким же образом. Я полагаю, что распространение магнитных сил от магнитного полюса похоже на колебания взволнованной водной поверхности или же на звуковые колебания частиц воздуха, т.е. я намерен приложить теорию колебаний к магнитным явлениям, как это сделано по отношению к звуку, и является наиболее вероятным объяснением световых явлений.

По аналогии я считаю возможным применить теорию колебаний к распространению электрической индукции. Эти воззрения я хочу проверить экспериментально, но так как мое время занято исполнением служебных обязанностей, что может вызвать продление опытов … я хочу, передавая это письмо на хранение Королевскому обществу, закрепить открытие за собой определенной датой…» .

Поскольку эти идеи М. Фарадея оставались неизвестными, нет никаких оснований отказывать великому его соотечественнику Д.К. Максвеллу в открытии этих же идей, которым он придал строгую физико-математическую форму и фундаментальное значение.

Из книги Удивительная механика автора Гулиа Нурбей Владимирович

Открытие древнего гончара Один из величественнейших городов Междуречья – древний Ур. Он громаден и многолик. Это почти целое государство. Сады, дворцы, мастерские, сложные гидротехнические сооружения, культовые постройки.В небольшой гончарной мастерской, с виду

Из книги Правила устройства электроустановок в вопросах и ответах [Пособие для изучения и подготовки к проверке знаний] автора Красник Валентин Викторович

Обеспечение электромагнитной совместимости устройств связи и телемеханики Вопрос. Как выполняются устройства связи и телемеханики?Ответ. Выполняются помехозащищенными со степенью, достаточной для обеспечения их надежной работы как в нормальных, так и аварийных

Из книги Секретные автомобили Советской Армии автора Кочнев Евгений Дмитриевич

Семейство «Открытие» (КрАЗ-6315/6316) (1982 – 1991 гг.) В феврале 1976 года вышло секретное Постановление Совмина и ЦК КПСС о разработке на основных советских автозаводах семейств принципиально новых тяжелых армейских грузовиков и автопоездов, выполненных по требованиям

Из книги Шелест гранаты автора Прищепенко Александр Борисович

5.19. За что любят постоянные магниты. Самодельный прибор для измерения индукции поля. Другой прибор, избавляющий от мучений с расчетом обмотки Огромным преимуществом магнитов было то, что постоянное во времени поле не нуждалось в синхронизации со взрывными процессами и

Из книги Новые источники энергии автора Фролов Александр Владимирович

Глава 17 Капиллярные явления Отдельный класс устройств преобразования тепловой энергии среды образуют многочисленные капиллярные машины, производящие работу без затрат топлива. Подобных проектов в истории техники известно великое множество. Сложность в том, что те же

Из книги Металл Века автора Николаев Григорий Ильич

Глава 1. ОТКРЫТИЕ ЭЛЕМЕНТА ХОББИ СВЯЩЕННИКА Семь металлов древности, а также сера и углерод — вот и все элементы, с которыми человечество познакомилось за многие тысячелетия своего существования вплоть до XIII века нашей эры. Восемь веков назад начался период алхимии. Он

Из книги История электротехники автора Коллектив авторов

1.3. ОТКРЫТИЕ НОВЫХ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА Одним из первых, кто, познакомившись с книгой В. Гильберта, решил получить более сильные проявления электрических сил, был известный изобретатель воздушного насоса и опыта с полушариями магдебургский бургомистр Отто фон Герике

Из книги История выдающихся открытий и изобретений (электротехника, электроэнергетика, радиоэлектроника) автора Шнейберг Ян Абрамович

2.4. ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ Наибольший интерес из всех работ В.В. Петрова представляет открытие им в 1802 г. явления электрической дуги между двумя угольными электродами, соединенными с полюсами созданного им источника высокого

Из книги автора

2.6. ОТКРЫТИЕ ЯВЛЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСТВА И УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ Дальнейшее изучение явлений электричества и магнетизма привело к открытию новых фактов .В 1821 г. профессор Берлинского университета Томас Иоганн Зеебек (1770–1831 гг.), занимаясь

Из книги автора

3.5. ОТКРЫТИЕ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ И СОЗДАНИЕ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ Начало современного этапа в развитии электротехники относится к 90-м годам XIX столетия, когда решение комплексной энергетической проблемы вызвало к жизни электропередачу и

Из книги автора

ГЛАВА 5 Открытие электромагнетизма и создание разнообразных электрических машин, ознаменовавших начало электрификации Открытие действия «электрического конфликта» на магнитную стрелкуВ июне 1820 г. в Копенгагене была издана на латинском языке небольшая брошюра

Рекомендуем также

13.S: Электромагнитная индукция (Резюме) — Physics LibreTexts

Ключевые термины

задняя ЭДС ЭДС, генерируемая работающим двигателем, поскольку состоит из катушки, вращающейся в магнитном поле; он противостоит напряжению, питающему двигатель
вихретоковый токовая петля в проводнике, вызванная двигательной ЭДС
электрогенератор устройство для преобразования механической работы в электрическую энергию; он индуцирует ЭДС, вращая катушку в магнитном поле
Закон Фарадея наведенная ЭДС создается в замкнутом контуре из-за изменения магнитного потока через контур
индуцированное электрическое поле создан на основе изменения магнитного потока во времени
наведенная ЭДС Кратковременное напряжение, создаваемое проводником или катушкой, движущимися в магнитном поле
Закон Ленца направление наведенной ЭДС противодействует изменению магнитного потока, который ее произвел; это отрицательный знак в законе Фарадея
магнитное демпфирование сопротивление, создаваемое вихревыми токами
магнитный поток измерение количества силовых линий магнитного поля в заданной области
двигательная ЭДС напряжение, создаваемое движением проводника в магнитном поле
пиковая ЭДС максимальная ЭДС, вырабатываемая генератором

Ключевые уравнения

Магнитный поток \ (\ Displaystyle Φ_m = ∫_S \ vec {B} ⋅ \ шляпа {п} дА \)
Закон Фарадея \ (\ Displaystyle ε = −N \ гидроразрыва {dΦ_m} {dt} \)
ЭДС, вызванная движением \ (\ Displaystyle ε = Blv \)
ЭДС движения по контуру \ (\ Displaystyle ε = ∮ \ vec {E} ⋅d \ vec {l} = — \ frac {dΦ_m} {dt} \)
ЭДС, вырабатываемая электрогенератором \ (\ Displaystyle ε = NBAωsin (ωt) \)

Сводка

13.2 \).

  • Индуцированная ЭДС в замкнутом контуре, вызванная изменением магнитного потока через контур, известна как закон Фарадея. Если магнитный поток не изменяется, индуцированная ЭДС не создается.
  • 13.3 Закон Ленца

    • Мы можем использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС.
    • Направление наведенной ЭДС всегда противодействует изменению магнитного потока, вызывающему ЭДС, результат, известный как закон Ленца.

    13.4 Motional Emf

    • Связь между наведенной ЭДС εε в проводе, движущемся с постоянной скоростью v через магнитное поле B , определяется выражением \ (\ displaystyle ε = Blv \).
    • Индуцированная ЭДС по закону Фарадея создается ЭДС движения, которая противодействует изменению потока.

    13,5 Индуцированные электрические поля

    • Изменяющийся магнитный поток индуцирует электрическое поле.
    • Как изменяющийся магнитный поток, так и индуцированное электрическое поле связаны с наведенной ЭДС по закону Фарадея.

    13,6 Вихревые токи

    • Токовые петли, наведенные в движущихся проводниках, называются вихревыми токами. Они могут создавать значительное сопротивление, называемое магнитным демпфированием.
    • Манипулирование вихревыми токами привело к появлению таких приложений, как металлодетекторы, торможение в поездах или американских горках, а также индукционные варочные панели.

    13.7 Электрогенераторы и обратная ЭМП

    • Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, вызывая ЭДС, заданную как функцию времени как \ (\ displaystyle ε = NBAωsin (ωt) \), где A — площадь витка N . вращается с постоянной угловой скоростью \ (\ displaystyle ω \) в однородном магнитном поле \ (\ displaystyle \ vec {B} \).
    • Пиковая ЭДС генератора равна \ (\ displaystyle ε_0 = NBAω \).
    • Любая вращающаяся катушка создает наведенную ЭДС. В двигателях это называется обратной ЭДС, потому что она противодействует входной ЭДС в двигатель.

    13.8 Применение электромагнитной индукции

    • Жесткие диски используют магнитную индукцию для чтения / записи информации.
    • Другие применения магнитной индукции можно найти в графических планшетах, электрических и гибридных транспортных средствах, а также в транскраниальной магнитной стимуляции.

    Авторы и авторство

    Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

    Закон Фарадея — Электромагнитная индукция

    Рисунок 1: Установка электроскопа

    Рисунок 2: Настройка осциллографа

    Доступны две версии демонстрации электромагнитной индукции.

    1. «Классический» вариант, показанный на Рисунке 1, может быть выполнен путем быстрой вставки и удаления магнита в катушку. Электрометр показывает значение и направление индуцированного тока.
    2. «Современная» версия, показанная на рисунке 2, требует осциллографа с памятью. Он отображает наведенное напряжение катушки индуктивности и отображает его на экране осциллографа в течение нескольких секунд для просмотра студентами. Можно отображать импульс или колебание, как показано ниже на рисунках 3 и 4 соответственно.Магнит пропускают через соленоид для создания импульса или многократно перемещаются внутрь и наружу для создания колебаний.

    Для отображения как экранов осциллографа, так и значений электрометра следует использовать видеокамеру, чтобы учащиеся могли видеть на большом экране.

    Рисунок 3: Идеальный осциллограф для захвата импульса

    Рисунок 4: Идеальный осциллограф для захвата колебаний

    Оснащение:

    • Соленоид / индуктор [Шкаф F4]
    • Электрометр или осциллограф [шкаф F2 и K1 соответственно]
    • Стержневой магнит и неодимовые магниты [Шкаф F3]
    • Банановые кабели
    • Банан — соединитель BNC [Слева от шкафа K]
    • Мешок с песком [Шкаф A3]
    • Домкраты или подставка

    Демо:

    Классическая версия

      • Прикрепите соленоид к стойке так, чтобы стержневой магнит мог легко проходить через центр соленоида.
      • Присоедините электрометр параллельно соленоиду.
      • Переместите стержневой магнит через соленоид.

    По мере того, как стержневой магнит приближается и удаляется от соленоида, вы должны увидеть, как электрометр обнаруживает быстрое изменение разности электрических потенциалов. Это вызвано индуцированным напряжением или электродвижущей силой (ЭДС) из-за взаимодействия магнитного поля стержневого магнита с соленоидом по закону Фарадея. Более медленно движущийся стержневой магнит рядом с соленоидом создает более слабую ЭДС, в то время как более быстро движущийся стержневой магнит создает более сильную ЭДС.

    Современная версия

    • Прикрепите соленоид к стойке так, чтобы стержневой магнит мог легко проходить через центр соленоида.
    • Подключите соленоид к каналу 1 осциллографа, используя банановый кабель или кабель BNC-банан, показанный на Рисунке 2.
    • Измените настройки шкалы на шкалу времени 500 мс и шкалу напряжения 2 В.
    • Чтобы приостановить экран, нажмите кнопку запуска / остановки, чтобы просмотреть отдельный импульс более подробно.

    Когда стержневой магнит приближается к соленоиду и удаляется от него, вы должны увидеть на осциллографе синусоидальную волну. Если вы перемещаете магнит достаточно быстро, вы сможете создать одиночную синусоидальную импульсную волну. Более быстрый движущийся магнит рядом с соленоидом создаст синусоидальную волну с большей амплитудой и меньшей длиной волны. Медленнее движущийся магнит приведет к меньшей амплитуде и большей длине волны генерируемой синусоидальной волны.

    Пояснение:
    Майкл Фарадей обнаружил, что электродвижущая сила, или ЭДС, индуцируется в цепи и вызывается изменением магнитного потока () в цепи:

    , где магнитный поток определяется по формуле:

    В нем говорится, что магнитный поток или величина магнитного поля, проходящего через площадь поверхности, зависит от силы магнитного поля, площади перпендикулярного поперечного сечения катушки с проволокой и угла между ними.Магнитный поток также определяется по формуле:

    .

    , где мы суммируем все бесконечно малые области, в которых выровнено магнитное поле. Это совмещение дается скалярным произведением магнитного поля, и исследуется бесконечно малая область.
    Когда магнитный поток изменяется, это вызывает индуцированное напряжение или ЭДС на катушке с проволокой.

    В этой демонстрации стержневой магнит используется в качестве источника магнитного поля.Когда стержневой магнит приближается к соленоиду или катушке с проволокой, магнитное поле, протекающее через катушку с проволокой, увеличивается. Это вызывает изменение магнитного потока, которое вызывает ЭДС в катушке с проволокой. Однако индуцированного тока не будет, так как установка для этой демонстрации не содержит замкнутого контура провода; концы соленоида напрямую подключены либо к электрометру, либо к осциллографу.

    Направление индуцированного напряжения и, возможно, протекание индуцированного тока, если бы это был соединенный контур, определяется законом Ленца.Закон Ленца утверждает, что ток, создаваемый наведенной ЭДС в проводе, движется в таком направлении, что магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противодействует первоначальному изменению потока.

    В примере, где северный полюс стержневого магнита приближается к катушке с проволокой, индуцированный ток будет течь по часовой стрелке, и, следовательно, индуцированное магнитное поле будет направлено вниз. Теперь, когда стержневой магнит северного полюса отодвигается от катушки с проволокой, индуцированный ток будет двигаться против часовой стрелки, создавая магнитное поле, направленное вверх.

    Наведенное напряжение можно измерить электрометром или осциллографом. Индуцированный ток можно измерить амперметром или осциллографом. Если вы переместите ось магнитного стержня параллельно оси соленоида, вы получите максимальный магнитный поток. Это приведет к максимальной ЭДС или максимальному току, протекающему через провод. Если вы переместите стержневой магнит под любым другим углом через катушку с проволокой, вы заметите меньшее количество тока, протекающего по проволоке. Если вы переместите стержневой магнит к соленоиду так, чтобы его ось была перпендикулярна оси соленоида, это приведет к нулевой ЭДС.

    Написано Райаном Дудшусом
    Отредактировано Ноа Пиком

    Физика 133 Неделя 10 (Электромагнитная индукция) — Физический факультет

    ** ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ ** Любые демонстрации, которым требуется источник питания, могут легко «замкнуть» его. Помните о своих схемах и при необходимости включите контактный ключ или блок резисторов.

    Индуктивность

    Ассортимент индукторов

    Это примеры обычных предметов домашнего обихода, в которых используются индукторы.Пожалуйста, не стесняйтесь передавать их своим ученикам.

    Задняя ЭДС

    Хотя эта схема питается от батареи 6 В, вы можете вызвать вспышку неоновой лампы 90 В! Поскольку параллельно лампочке идет большая катушка, при размыкании цепи она будет действовать как повышающий трансформатор.

    Наведенные токи

    Гальванометр подключен к витой проволоке. Когда коровий магнит вставляется и извлекается из катушки, на гальванометре отображается наведенный ток.

    Светодиод с изменением цвета

    Красный и зеленый светодиоды подключены к катушке. Когда вы вставляете катушку в сильное магнитное поле или вынимаете из него, индуцированный ток загорается одним из светодиодов в зависимости от его направления.

    Создание токов с помощью катушек

    Подключите меньшую первичную катушку к батарее. Когда вы затем переместите эту катушку в катушку большего размера или из нее, на гальванометре будет отображаться наведенный ток.

    ** Не забудьте отключить аккумулятор, иначе аккумулятор разрядится **

    Вихревые токи

    Вихретоковый маятник

    Два алюминиевых листа различной формы могут качаться в сильном магнитном поле.Наведенные вихревые токи окажут заметное и сильное воздействие на один из ваших маятников!

    Вихретоковые трубки

    После падения немагнитного предмета в трубку, бросьте прилагаемый неодимовый магнит! Наведенные вихревые токи значительно уменьшат ускорение, и вы, кажется, бросите вызов гравитации!

    Чувство вихревых токов

    Позвольте вашим ученикам провести сильным магнитом по этой большой медной пластине. Они почувствуют заметное сопротивление, создаваемое наведенными вихревыми токами.Вы также можете положить магнит на лист рядом с немагнитным предметом и медленно создавать наклон.

    Бросить кольцо

    Используйте аппарат Элиху Томпсона (с железным сердечником и без него), чтобы навести ток в различных кольцевидных объектах. В зависимости от того, есть ли в кольце зазор, вихревой ток будет направлять кольцо вверх.

    Генераторы и двигатели

    Простой двигатель

    Токопроводящий провод закручен в петлю и подвешен над магнитом.При подключении к батарее и небольшом нажатии катушка начнет вращаться, и у вас будет простой мотор! ** Вы закорачиваете аккумулятор, поэтому не оставляйте его подключенным **

    Генераторы ручные

    Покажите своим ученикам, как с помощью этих небольших генераторов механическую энергию можно преобразовать в электрическую или наоборот. Используйте с лампочкой для имитации электрического генератора или конденсатора для имитации электродвигателя. Вы даже можете соединить два вместе!

    Генераторы постоянного и переменного тока

    Используйте ручную рукоятку, чтобы вращать катушку с проволокой в ​​магнитном поле.В зависимости от того, как настроен вход гальванометра, будет отображаться переменный или постоянный ток.

    Электромагнитный двигатель

    Этот прибор — прекрасная демонстрация, чтобы показать вашим ученикам, как работает электромагнитный двигатель!

    ** Осторожно ** Он может вращаться довольно быстро, поэтому начните с 6 В и медленно увеличивайте до желаемого напряжения, не превышая 15 В.

    20.2 Электромагнитная индукция | Texas Gateway

    Индуцированная электродвижущая сила

    Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку.Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом. К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой. По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение эдс , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС — это энергия на единицу заряда , добавленная источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь.

    Чтобы понять, почему ЭДС создается в катушке из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.27, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли.Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, определяемую проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС. Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля.Математически мы выражаем это как

    20.10ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt,

    , где ΔBΔB — изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A — площадь петли.

    Рис. 20.27 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается. Это вызывает индукцию ЭДС в контуре, создающую электрический ток.

    Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, лежащие в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайней левой петлей на рисунке 20.28. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.28 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается. Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая на перпендикулярна плоскости петли на , то есть Bcosθ.Bcosθ.

    Это аналог паруса на ветру.Представьте, что проводящая петля — это парус, а магнитное поле — как ветер. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.28. Когда парус выровнен так, что вектор его поверхности перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рис. 20.28, ветер не оказывает на парус никакой силы.

    Таким образом, с учетом угла магнитного поля по отношению к площади, пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной

    20.11E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt. Рис. 20.28 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле. Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.

    Другой способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, проходящих через проводящую петлю на Рисунке 20.28 не для перемещения магнита, а для уменьшения размера петли. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли

    . 20.12ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,

    , где BcosθBcosθ — перпендикулярное магнитное поле, а A — площадь контура. Продукт BAcosθBAcosθ очень важен.Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

    20,13Φ = BAcosθΦ = BAcosθ

    Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), который представляет собой магнитное поле на единицу площади, или Т / м 2 . Вебер — это также вольт-секунда (Vs).

    Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

    20,14ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt

    Наконец, для катушки, сделанной из петель N , ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, наведенная изменяющимся магнитным полем ЭДС в катушке из витков N равна

    ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA.

    Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.27. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, которые проходят через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает больше направленных вверх линий магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует, чтобы противодействовать изменению магнитного потока через проволочную петлю, знак минус вводится в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δtε∝ΔΦ / Δt, которая дает закон индукции Фарадея.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.29. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

    На Рисунке 4 (b) направление, в котором движется магнит, изменено на обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (Рисунок 4 (b)).

    Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, указывающее вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

    Рис. 20.29 Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) — (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

    Виртуальная физика

    Электромагнитная лаборатория Фарадея

    Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, которая представляет собой стержневой магнит, который вы можете перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

    Контроль захвата

    Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. Ток при моделировании течет в том же направлении, что и показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.
    1. Да, ток в моделировании течет в том же направлении, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
    2. Нет, ток в симуляции течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

    Watch Physics

    Наведенный ток в проводе

    В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.

    Контроль захвата

    Какая ЭДС создается по прямому проводу 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ? Провод лежит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода находится под более высоким потенциалом — пусть нижний конец провода находится под углом y = 0, а верхний конец — под углом y = 0,5 м)?

    1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
    2. 0,15 В и верхний конец провода будет иметь более высокий потенциал
    3. 0,075 В, и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
    4. 0.075 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал

    Рабочий пример

    ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

    Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.31. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

    Рисунок 20.31 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

    СТРАТЕГИЯ

    Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34 sΔt = 34 с. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

    20,16Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,

    , где d — диаметр соленоида, и мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

    20.17 ΔΦ = ΔBπ (d2) 2. ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.

    Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

    Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

    Решение

    Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

    20,18ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.

    Решение закона Ома для тока и использование этого результата дает

    20.19I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м ) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.

    Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле вправо. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит из правого конца.

    Обсуждение

    Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея.Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

    Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление слева на рисунке 20.31. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что опять же согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

    Рабочий пример

    Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

    Схема, показанная на рисунке 20.32, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

    Рисунок 20.32 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Изменяющаяся область, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

    СТРАТЕГИЯ

    Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1.N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока равна

    20,20ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,

    , где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

    Решение

    Закон индукции Фарадея дает

    20.21E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.

    Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

    20,22I = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м) 20 Ом = 25 мкAI = ER = −BvℓR = — (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м ) 20 Ом = 25 мкА.

    По мере того, как стержень скользит вправо, магнитный поток, проходящий через цепь, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно быть на странице.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

    Обсуждение

    Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле — вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

    20.23Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB,

    , где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° .90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

    20.24Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.

    Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

    . 20.25Ppull = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.

    Мощность, рассеиваемая цепью, составляет

    20. 26Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.

    Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

    .
    Разное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.