+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

открытие и основные физические величины, математическая запись и формулировка

При протекании по проводнику электрический ток оказывает на него тепловое действие, во время которого выделяется определенное значение количества теплоты. Для его расчета применяется закон Джоуля-Ленца, который получил широкое применение при проектировании и изготовлении всех устройств, работающих от электричества.

Общие сведения

В 1941 году английским физиком Джеймсом Джоулем и, независимо от него, в 1942 году русским ученым Эмилием Ленцем было открыто уравнение Джоуля-Ленца. Оно позволяет рассчитать по формуле количество теплоты в электрической цепи, выделяемое при прохождении электротока через проводник. Значение количества теплоты, выделяемое проводником при протекании тока через него, зависит от напряжения, времени, силы тока и сопротивления проводника. Открытие позволило точно рассчитывать схемы различных устройств при их проектировании.

Прежде чем сформулировать закон Джоуля-Ленца, следует рассмотреть и понять физический смысл основных и производных величин, от которых зависит, какое количество теплоты выделяет проводник при прохождении через него электротока.

Разность потенциалов

Научно доказано, что каждое вещество состоит из атомов, которые также состоят из элементарных или субатомных частиц. К ним относятся следующие: электроны, протоны и нейтроны. Атом в исходном состоянии имеет нейтральный заряд, поскольку количество протонов и электронов равны и, следовательно, справедливо равенство положительного и отрицательного зарядов, и они компенсируют друг друга.

Однако возникают случаи «захвата» атомом электрона другого атома. Если атом захватывает электрон, то он называется отрицательным ионом, а при потере преобразовывается в положительный. В результате потери или притяжения субатомной отрицательно заряженной частицы образуется электромагнитное поле, составляющая которого зависит от заряда иона.

Разность между положительной и отрицательной составляющими является напряжением, единицей измерения которого является вольт (обозначение: В или V). (-3) A, 1 кА = 1000 А и т. д. Электрический ток бывает следующих видов:

  1. Переменным.
  2. Постоянным.

Переменный ток подчиняется определенному закону, который характеризует изменение амплитуды и направления протекания. Основной характеристикой является частота, согласно которой происходит разделение на синусоидальный и несинусоидальный токи. Графиком синусоидального типа тока является синусоида, формула которой зависит от максимальной амплитуды Imax и угловой частоты w. Она имеет следующий вид: i = Imax * sin (w * t).

Для расчета значения угловой частоты необходимо значение частоты тока в сети (f), которое подставляется в формулу: w = 6,2832 * f. Постоянный ток не изменяет направление своего движения по проводнику, однако его значение может меняться.

Электрическое сопротивление

Вещества по проводимости электричества можно классифицировать на проводники, полупроводники и диэлектрики. К первому типу относятся все вещества, которые хорошо проводят ток. Эта особенность обуславливается наличием свободных носителей заряда, информацию о которых можно получить из электронной конфигурации элементов периодической системы Д. И. Менделеева.

К проводникам относят следующие вещества: металлы, электролиты и ионизированный газ. В металлах электроны являются носителями заряда. В жидкостях (электролитах) носителями заряда являются анионы и катионы: первые обладают положительным зарядом, а вторые — отрицательным. При электролизе анионы притягиваются электродом, который является отрицательно заряженным (катодом), а на катионы действует положительный заряд анода. Функцию носителей заряда в газах выполняют отрицательно заряженные электроны и ионы.

При повышении температуры проводника происходит взаимодействие атомов между собой, в результате которого разрушается кристаллическая решетка и появляются свободные носители заряда. При протекании тока происходит взаимодействие с узлами решетки и с электронами проводника, при котором движение упорядоченных заряженных частиц замедляется и выделяется тепловая энергия, а затем снова скорость их движения возвращается в исходное состояние, благодаря воздействию электромагнитного поля.

Это физическое свойство называется электрическим сопротивлением проводника, при нагревании которого его величина возрастает.

Полупроводники — вещества, проводящие ток только при определенных условиях. Функцию носителей заряда выполняют электроны и дырки. При каком-либо воздействии внешней энергии (например, тепловой) происходит уменьшение силы притяжения между ядром и электронами, при котором некоторые из них «вырываются» и становятся свободным, а на их месте образуются дырки.

Происходит образование электромагнитного поля положительной составляющей и к ней притягивается соседняя субатомная частица с отрицательным зарядом. Этот процесс повторяется и приводит к движению дырок. Сопротивление вещества (проводника или полупроводника) зависит от следующих факторов:

  1. Температурных показателей.
  2. Типа вещества.
  3. Длины.
  4. Площади сечения.
  5. Значения силы тока и напряжения.
  6. Вида тока.

Диэлектрики — группа веществ, которые не могут проводить ток, поскольку в них отсутствуют какие-либо носители электрического заряда.

Сопротивление или электропроводимость обозначается буквой R и является взаимодействием заряженных частиц, движущихся упорядочено, с узлами кристаллической решетки. Единицей его измерения является Ом.

Характеристика мощности

Мощностью электротока (P) называют количество работы, которое им совершается за единицу времени. Для постоянного и переменного токов мощность вычисляется по разным соотношениям. В цепи постоянного тока значения его силы (I) и напряжения (U) равны мгновенным значениям. Формула мощности записывается в следующем виде: P = U * I. Для цепи, в которой соблюдается закон Ома, формула принимает следующий вид: P = sqr (I) * R = sqr (U) / R.

Для полной цепи формула включает значение электродвижущей силы (e): P = I * e. Если нужно учитывать значение внутреннего сопротивления источника питания (Rвн), то формулу нужно править при условии поглощения (использование в цепи электродвигателя или при зарядке аккумулятора) следующим образом: P = I * e — sqr (I) * Rвн = I * (e — (I * Rвн)).

При наличии в цепи генератора или гальванического элемента (условие отдачи электроэнергии), формула принимает следующий вид: P = I * (e + (I * Rвн)). Однако эту формулу нельзя применять для расчета мощности переменного тока, поскольку он изменяется с течением времени.

В цепях переменного тока существует понятие активной, реактивной и полной мощностей:

  1. Активная определяется с учетом среднеквадратичных значений U и I, а также углом сдвига фаз (a): Pа = I * U * cos (a).
  2. Реактивная (Qр): Qp = U * I * sin (a).
  3. Полная (S): S = sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp)).

Значение Qp>0 при наличии в цепи индуктивной нагрузки, а при емкостной — Qp<0. Единицей измерения является ватт (Вт). Сила тока в 1 А при напряжении, равном 1 В, обладает мощностью 1 Вт.

Запись закона Джоуля-Ленца

Формулировка уравнения Джоуля-Ленца следующая: количество теплоты Q, которое выделилось за единицу времени t на участке цепи, прямо пропорционально произведению сопротивления R на квадрат силы тока I, протекающей через этот участок.

Формула закона Джоуля-Ленца имеет вид: Q = a * sqr (I) * R * t. Литера «а» является температурным коэффициентом, который равен 1 при условии, что количество теплоты получается в джоулях. Если принять его равным 0,24, то результат будет измеряться в калориях. Поскольку а = 1, то формула Ленца будет выражаться кратко в таком виде: Q = sqr (I) * R * t.

При перегреве проводника может возникнуть короткое замыкание, которое приводит к выходу аппаратуры из строя. Оно может также быть причиной пожара. Для избежания таких ситуаций в электротехнике применяются плавкие предохранители, которые позволяют прекратить подачу электричества на устройство.

Закон позволяет найти необходимые параметры электрического тока, чтобы избежать перегрева и пожара. Основные соотношения для расчета составляющих величин закона в цепях постоянного тока следующие:

  1. Закон Ома для участка и полной цепи: I = U / R и i = e / (R + Rвн).
  2. Q = U * I * t.
  3. Q = e * i * t.
  4. Q = (t * sqr (U)) / R.
  5. Q = (t * sqr (e)) / (R + Rвн).
  6. Q = P * t.

Различие математической записи закона в цепях с переменным и постоянным токами обусловлено их свойствами и параметрами, а также появлением нагрузок активной и реактивной составляющей. Кроме того, ток переменной составляющей постоянно изменяется во времени. Основные соотношения:

  1. Закон Ома: i = U / Z, где Z — полное сопротивление цепи. Оно включает в себя активную, индуктивную и емкостную нагрузки.
  2. Q = S * t = t * [sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp))].
  3. Q = U * i * t, где U и i — действующие значения напряжения и тока, которые измеряются при помощи вольтметра и амперметра соответственно. Формулу в таком виде можно применять для примерного расчета Q, причем в цепях, состоящих только из активной нагрузки.
  4. Запись закона с учетом в электрической цепи активной и реактивной нагрузок: Q = sqr (i) * Z * t.

Примеров применения уравнения Джоуля-Ленца достаточно много, одним из которых является обыкновенная лампа накаливания с вольфрамовой нитью. Свечение происходит из-за высокого напряжения и материала, из которого изготовлена нить накаливания. Электродуговая сварка работает тоже по этому закону, поскольку ток проходит через электрод и оказывает на него тепловое действие, при котором образуется сварочная дуга. Благодаря закону, можно правильно рассчитать и сделать вывод о применении радиокомпонента в какой-либо схеме.

Таким образом, уравнение Джоуля-Ленца играет важную роль в электротехнике, поскольку позволяет произвести точные расчеты радиокомпонентов схемы, исключая перегрев деталей и пожар.

Изобретения России // Закон Джоуля — Ленца

       Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцом

       Закон Джоуля-Ленца определяет меру теплового действия электрического тока. Дело в том, что электрический ток представляет собой перемещение заряда под действием электрического поля. Отсюда следует, что электрическое поле совершает работу.

 

       dA = U dq = IU dt

 

       Заметим, что IU = P, т.е. мощность, значит P = dA/dt

       Теперь давайте подумаем. Если электрическое поле совершает работу и ток может обладать мощностью, то должна выделяться энергия. Каким образом и куда эта энергия уходит. Оказывается, если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на нагревание этого проводника.

 

       dQ = dA

 

       Другими словами, энергия переходит в другое качество, в тепловую энергию. Долго экспериментируя, независимо друг от друга Дж. Джоуль и Э. Х. Ленц пришли к единому выводу: количество теплоты, выделяющейся током в проводнике равно работе электрического поля по перемещению заряда за время t.

 

       Q = Ut = I2rt

 

       Это и есть закон Джоуля — Ленца.

       Теперь посмотрим еще на один очень важный момент. Если выделить в проводнике элементарный цилиндрический объем dV = dS dl (ось цилиндра совпадает с направлением тока), то его сопротивление будет равно R = ρ dl/dS. Тогда, по закону Джоуля — Ленца

 

       dQ = I2r dt = ρ dl/dS (jdS)2 dt = ρj2 dV dt

 

       Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока

 

       w = ρj2

 

       То же можно записать используя дифференциальную форму закона Ома

 

       W = jE = γE2

 

       Последние два выражения являются обобщенным выражением закона Джоуля — Ленца.

       Единица измерения количества теплоты — Джоуль (Дж). 1 кал = 4,1868 Дж 1Дж = 0,24 кал

Закон джоуля ленца. Закон джоуля-ленца Количество теплоты через сопротивление и напряжение

Содержание:

Знаменитый русский физик Ленц и английский физик Джоуль, проводя опыты по изучению тепловых действий электрического тока, независимо друг от друга вывели закон Джоуля-Ленца. Данный закон отражает взаимосвязь количества теплоты, выделяемого в проводнике, и электрического тока, проходящего по этому проводнику в течение определенного периода времени.

Свойства электрического тока

Когда электрический ток проходит через металлический проводник, его электроны постоянно сталкиваются с различными посторонними частицами. Это могут быть обычные нейтральные молекулы или молекулы, потерявшие электроны. Электрон в процессе движения может отщепить от нейтральной молекулы еще один электрон. В результате, его кинетическая энергия теряется, а вместо молекулы происходит образование положительного иона. В других случаях электрон, наоборот, соединиться с положительным ионом и образовать нейтральную молекулу.

В процессе столкновений электронов и молекул происходит расход энергии, в дальнейшем превращающейся в тепло. Затраты определенного количества энергии связаны со всеми движениями, во время которых приходится преодолевать сопротивление. В это время происходит превращение работы, затраченной на преодоление сопротивления трения, в тепловую энергию.

Закон джоуля Ленца формула и определение

Согласно закону джоуля Ленца, электрический ток, проходящий по проводнику, сопровождается количеством теплоты, прямо пропорциональным квадрату тока и сопротивлению, а также времени течения этого тока по проводнику.

В виде формулы закон Джоуля-Ленца выражается следующим образом: Q = I 2 Rt, в которой Q отображает количество выделенной теплоты, I — , R — сопротивление проводника, t — период времени. Величина «к» представляет собой тепловой эквивалент работы и применяется в тех случаях, когда количество теплоты измеряется в калориях, сила тока — , сопротивление — в Омах, а время — в секундах. Численное значение величины к составляет 0,24, что соответствует току в 1 ампер, который при сопротивлении проводника в 1 Ом, выделяет в течение 1 секунды количество теплоты, равное 0,24 ккал. Поэтому для расчетов количества выделенной теплоты в калориях применяется формула Q = 0,24I 2 Rt.

При использовании системы единиц СИ измерение количества теплоты производится в джоулях, поэтому величина «к», применительно к закону Джоуля-Ленца, будет равна 1, а формула будет выглядеть: Q = I 2 Rt. В соответствии с I = U/R. Если это значение силы тока подставить в основную формулу, она приобретет следующий вид: Q = (U 2 /R)t.

Основная формула Q = I 2 Rt очень удобна для использования при расчетах количества теплоты, которое выделяется в случае последовательного соединения. Сила тока во всех проводниках будет одинаковая. При последовательном соединении сразу нескольких проводников, каждый из них выделит столько теплоты, которое будет пропорционально сопротивлению проводника. Если последовательно соединить три одинаковые проволочки из меди, железа и никелина, то максимальное количество теплоты будет выделено последней. Это связано с наибольшим удельным сопротивлением никелина и более сильным нагревом этой проволочки.

При параллельном соединении этих же проводников, значение электрического тока в каждом из них будет различным, а напряжение на концах — одинаковым. В этом случае для расчетов больше подойдет формула Q = (U 2 /R)t. Количество теплоты, выделяемое проводником, будет обратно пропорционально его проводимости. Таким образом, закон Джоуля — Ленца широко используется для расчетов установок электрического освещения, различных отопительных и нагревательных приборов, а также других устройств, связанных с преобразованием электрической энергии в тепловую.

Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность электрического тока

Задача по теме «Законы постоянного тока». Задача может быть интересна учащимся 10-х классов и выпускникам для подготовки к ЕГЭ. Кстати, подобного рода задача была на ЕГЭ в части 1 с несколько иным вопросом (необходимо было найти отношение количеств теплоты, выделяющихся на резисторах).

На каком из резисторов выделится наибольшее (наименьшее) количество теплоты? R1 = R4 = 4 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 2Ом. Дать решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сравнить количество теплоты, выделяющееся на каждом их резисторов. Для этого воспользуемся формулой закона Джоуля — Ленца. То есть основной задачей будет являться определение силы тока (или сравнение), протекающей через каждый резистор.

Согласно законам последовательного соединения, сила тока, протекающая через резисторы R1 и R2, и R3 и R4, одинаковая.Чтобы определить силу тока в верхней и в нижней ветвях, воспользуемся законом параллельного соединения, согласно которому, напряжение на этих ветвях одинаковое.Расписывая напряжение на нижней и верхней ветвях по закону Ома для участка цепи, имеем: Подставляя численные значения сопротивлений резисторов, получаем:То есть получаем соотношение между токами, протекающими в верхней и в нижней ветви:Определив силу тока через каждый из этих резисторов, определяем количество теплоты, выделяющееся на каждом из резисторов.Сравнивая числовые коэффициенты, приходим к выводу, что максимальное количество теплоты выделится на четвёртом резисторе, а минимальное количество теплоты — на втором.

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.

Написать комментарий

fizika-doma.ru

Тепловая мощность — формула расчета

С теплотехническими расчётами приходится сталкиваться владельцам частных домов, квартир или любых других объектов. Это основа основ проектирования зданий.

Понять суть этих расчётов в официальных бумагах, не так сложно, как кажется.

Для себя также можно научиться выполнять вычисления, чтобы решить, какой утеплитель применять, какой толщины он должен быть, какой мощности приобретать котёл и достаточно ли имеющихся радиаторов на данную площадь.

Ответы на эти и многие другие вопросы можно найти, если понять, что такое тепловая мощность. Формула, определение и сферы применения – читайте в статье.

Что такое тепловой расчет?

Если говорить просто, тепловой расчёт помогает точно узнать, сколько тепла хранит и теряет здание, и сколько энергии должно вырабатывать отопление, чтобы поддерживать в жилье комфортные условия.

Оценивая теплопотери и степень теплоснабжения, учитываются следующие факторы:

  1. Какой это объект: сколько в нём этажей, наличие угловых комнат, жилой он или производственный и т. д.
  2. Сколько человек будет «обитать» в здании.
  3. Важная деталь — это площадь остекления. И размеры кровли, стен, пола, дверей, высота потолков и т. д.
  4. Какова продолжительность отопительного сезона, климатические характеристики региона.
  5. По СНиПам определяют нормы температур, которые должны быть в помещениях.
  6. Толщина стен, перекрытий, выбранные теплоизоляторы и их свойства.

Могут учитываться и другие условия и особенности, например, для производственных объектов считаются рабочие и выходные дни, мощность и тип вентиляции, ориентация жилья по сторонам света и др.

Для чего нужен тепловой расчет?

Как умудрялись обходиться без тепловых расчётов строители прошлого?

Сохранившиеся купеческие дома показывают, что всё делалось просто с запасом: окна поменьше, стены — потолще. Получалось тепло, но экономически не выгодно.

Теплотехнический расчёт позволяет строить наиболее оптимально. Материалов берётся ни больше — ни меньше, а ровно столько, сколько нужно. Сокращаются габариты строения и расходы на его возведение.

Вычисление точки росы позволяет строить так, чтобы материалы не портились как можно дольше.

Для определения необходимой мощности котла также не обойтись без расчётов. Суммарная мощность его складывается из затрат энергии на обогрев комнат, нагрев горячей воды для хозяйственных нужд, и способности перекрывать теплопотери от вентиляции и кондиционирования. Прибавляется запас мощности, на время пиковых холодов.

При газификации объекта требуется согласование со службами. Рассчитывается годовой расход газа на отопление и общая мощность тепловых источников в гигакалориях.

Нужны расчёты при подборе элементов отопительной системы. Обсчитывается система труб и радиаторов – можно узнать, какова должна быть их протяжённость, площадь поверхности. Учитывается потеря мощности при поворотах трубопровода, на стыках и прохождении арматуры.

При расчетах затрат тепловой энергии могут пригодиться знания, как перевести Гкал в Квт и обратно. В следующей статье подробно рассмотрена эта тема с примерами расчета.

Полный расчет теплого водяного пола приведен в этом примере.

Знаете ли вы, что количество секций радиаторов отопления не берется «с потолка»? Слишком малое их количество приведет к тому, что в доме будет холодно, а чрезмерно больше создаст жару и приведет к чрезмерной сухости воздуха. По ссылке http://microklimat.pro/sistemy-otopleniya/raschet-sistem-otopleniya/kolichestva-sekcij-radiatorov.html приведены примеры правильного расчета радиаторов.

Расчет тепловой мощности: формула

Рассмотрим формулу и приведем примеры, как произвести расчет для зданий с разным коэффициентом рассеивания.

Vx(дельта)TxK= ккал/ч (тепловая мощность), где:

  • Первый показатель «V» – объем рассчитываемого помещения;
  • Дельта «Т» — разница температур – это та величина, которая показывает насколько градусов внутри помещения теплее, чем снаружи;
  • «К» — коэффициент рассеивания (его еще называют «коэффициент пропускания тепла»). Величина берется из таблицы. Обычно цифра колеблется от 4 до 0,6.
Примерные величины коэффициента рассеивания для упрощенного расчёта
  • Если это неутепленный металлопрофиль или доска то «К» будет = 3 – 4 единицы.
  • Одинарная кирпичная кладка и минимальное утепление – «К» = от 2 до 3-ёх.
  • Стена в два кирпича, стандартное перекрытие, окна и
  • двери – «К» = от 1 до 2.
  • Самый теплый вариант. Стеклопакеты, кирпичные стены с двойным утеплителем и т. п. – «К» = 0,6 – 0,9.

Более точный расчет можно произвести, высчитывая точные размеры отличающихся по свойствам поверхностей дома в м2 (окна, двери и т. д.), производя расчёт для них отдельно и складывая получившиеся показатели.

Пример расчета тепловой мощности

Возьмем некое помещение 80 м2 с высотой потолков 2,5 м и посчитаем, какой мощности котел нам потребуется для его отопления.

Вначале высчитываем кубатуру: 80 х 2,5 = 200 м3. Дом у нас утеплен, но недостаточно – коэффициент рассеивания 1,2.

Морозы бывают до -40 °C, а в помещении хочется иметь комфортные +22 градуса, разница температур (дельта «Т») получается 62 °C.

Подставляем в формулу мощности тепловых потерь цифры и перемножаем:

200 х 62 х 1,2 = 14880 ккал/ч.

Полученные килокалории переводим в киловатты, пользуясь конвертером:

  • 1 кВт = 860 ккал;
  • 14880 ккал = 17302,3 Вт.

Округляем в большую сторону с запасом, и понимаем, что в самый сильный мороз -40 градусов нам потребуется 18 кВт энергии в час.

Умножаем периметр дома на высоту стен:

(8 + 10) х 2 х 2,5 = 90 м2 поверхности стены + 80 м2 потолок = 170 м2 поверхности, контактирующей с холодом. Теплопотери, высчитанные нами выше, составили 18 кВт/ч, делим поверхность дома на расчетную израсходованную энергию получаем, что 1 м2 теряет примерно 0,1 кВт или 100 Вт ежечасно при температуре на улице -40 °C, а в помещении +22 °С.

Эти данные могут стать основой для расчёта требуемой толщины утеплителя на стены.

Приведем другой пример расчета, он в некоторых моментах сложнее, но более точный.

Формула:

Q = S x (дельта)T / R:

  • Q– искомая величина теплопотерь дома в Вт;
  • S– площадь охлаждающих поверхностей в м2;
  • T– разница температур в градусах Цельсия;
  • R– тепловое сопротивление материала (м2 х К/Вт) (Метры квадратные умноженные на Кельвин и делёный на Ватт).

Итак, чтобы найти «Q» того же дома, что и в примере выше, подсчитаем площадь его поверхностей «S» (пол и окна считать не будем).

  • «S» в нашем случае = 170 м2, из них 80 м2 потолок и 90 м2 — стены;
  • T = 62 °С;
  • R– тепловое сопротивление.

Ищем «R» по таблице тепловых сопротивлений или по формуле. Формула для расчета по коэффициенту теплопроводности такая:

R= H/ К.Т. (Н – толщина материала в метрах, К.Т. – коэффициент теплопроводности).

В этом случае, дом у нас имеет стены в два кирпича обшитые пенопластом толщиной 10 см. Потолок засыпан опилками толщиной 30 см.

Отопительную систему частного дома нужно устраивать с учетом экономии средств на энергоносители. Расчет системы отопления частного дома, а также рекомендации по выбору котлов и радиаторов — читайте внимательно.

Чем и как утеплить деревянный дом изнутри, вы узнаете, прочитав эту информацию. Выбор утеплителя и технология утепления.

Из таблицы коэффициентов теплопроводности (измеряется Вт / (м2 х К) Ватт делёный на произведение метра квадратного на Кельвин). Находим значения для каждого материала, они будут:

  • кирпич — 0,67;
  • пенопласт – 0,037;
  • опилки – 0,065.
Подставляем данные в формулу (R= H/ К.Т.):
  • R (потолка 30 см толщиной) = 0,3 / 0,065 = 4,6 (м2 х К) / Вт;
  • R (кирпичной стены 50 см) = 0,5 / 0,67 = 0,7 (м2 х К) / Вт;
  • R (пенопласт 10 см) = 0,1 / 0,037 = 2,7 (м2 х К) / Вт;
  • R (стен) = R(кирпич) + R(пенопласт) = 0,7 + 2,7 = 3,4 (м2 х К) / Вт.

Теперь можем приступить к расчету теплопотерь «Q»:

  • Q для потолка = 80 х 62 / 4,6 = 1078,2 Вт.
  • Q стен = 90 х 62 / 3,4 = 1641,1 Вт.
  • Остается сложить 1078,2 + 1641,1 и перевести в кВт, получается (если сразу округлить) 2,7 кВт энергии за 1 час.
Можно обратить внимание, насколько большая разница получилась в первом и втором случае, хотя объём домов и температура за окном в первом и втором случае были совершенно одинаковыми.

Всё дело в степени утомлённости домов (хотя, конечно, данные могли быть и иными, если бы мы рассчитывали пол и окна).

Заключение

Приведённые формулы и примеры показываю, что при теплотехнических расчётах очень важно учитывать как можно больше факторов, влияющих на теплопотери. Сюда входит и вентиляция, и площадь окон, степень их утомлённости и т. д.

А подход, когда на 10 м2 дома берётся 1 кВт мощности котла – слишком приблизительный, чтобы всерьёз опираться на него.

Видео на тему

microklimat.pro

13 Тепловой расчет

10. Тепловой расчет.

Конструкция ИМС должна быть такой, чтобы теплота, выделяющаяся при ее функционировании, не приводила в наиболее неблагоприятных условиях эксплуатации к отказам элементов в результате перегрева. К основным тепловыделяющим элементам следует отнести, прежде всего, резисторы, активные элементы и компоненты. Мощности, рассеиваемые конденсаторами и индуктивностями, невелики. Пленочная коммутация ИМС, благодаря малому электрическому сопротивлению и высокой теплопроводности металлических пленок, способствует отводу теплоты от наиболее нагретых элементов и выравниванию температуры платы ГИС и кристалла полупроводниковой ИМС.

Рис. 10.1. Вариант крепления платы на корпус.

Тепловой расчёт резисторов.

Тепловое сопротивление резистора вычислим по формуле (10.1)

п = 0.03 [Вт/см °С] — коэффициент теплопроводности материала подложки;

δп = 0.06 см – толщина платы.

RT=0.06/0.03=2 см2∙°С/Вт

Рассчитаем температуру пленочных резисторов по формуле

PR – мощность, выделяемая на резисторе;

SR – площадь, занимаемая резистором на плате;

P0 – суммарная мощность, выделяемая всеми компонентами микросхемы;

Sп – площадь платы.

PR = 0.43 мВт – мощность выделяемая на резисторе;

SR = 0.426мм2 – площадь занимаемая резистором;

Sn = 80 мм2 – площадь платы;

RT = 2 см2∙°С/Вт – тепловое сопротивление резистора;

Токр.ср = 40С – максимальная температура окружающей среды;

T = 125С = максимально допустимая температура пленочных резисторов.

TR=(0.43∙10-3∙200)/0.426+(24.82∙10-3∙200)/80+40=40.26 С

Температура остальных резисторов рассчитывается аналогично с помощью программы MathCad. Результаты расчётов представлены в Таблице10.1

Таблица. 10.1

Из таблицы видно, что для всех пленочных резисторов заданный тепловой режим соблюдается.

Тепловой расчет для навесного элемента.

Тепловое сопротивление будет вычисляться по формуле:

k = 0.003 [Вт/см °С] — коэффициент теплопроводности клея;

δк1 = 0.01 см – толщина клея.

Rт=(0.06/0.03)+(0.01/0.003)=5.33 см2∙°С/Вт

Рассчитаем температуру навесного элемента по формуле:

Расчет транзистор КТ202А, VT14

Pнэ = 2,6 мВт – мощность выделяемая на транзисторе;

Sнэ = 0,49 мм2 – площадь занимаемая транзистором;

P0 = 24.82 мВт – мощность выделяемая всеми компонентами платы;

Sn = 80 мм2 – площадь платы;

Т0С = 40С – максимальная температура окружающей среды;

T = 85С = максимально допустимая температура транзистора.

Tнэ=(2.6∙10-3∙533)/0.49+(24.82∙10-3∙533)/80+40=42.99С

Следовательно заданный тепловой режим соблюдается.

Температура остальных транзисторов рассчитывается аналогично с помощью программы MathCad. Результаты расчётов представлены в Таблице10.2

Таблица 10.2

Из таблицы видно, что для всех транзисторов заданный тепловой режим соблюдается. Следовательно и тепловые условия для всей схемы выполняются.

studfiles.net

Тепловая мощность электрического тока и ее практическое применение

Причина нагревания проводника кроется в том, что энергия движущихся в нем электронов (иными словами, энергия тока) при последовательном столкновении частиц с ионами молекулярной решётки металлического элемента преобразуется в тёплый тип энергии, или Q, так образуется понятие «тепловая мощность».

Работу тока измеряют с помощью международной системы единиц СИ, применяя к ней джоули (Дж), мощность тока определяют как «ватт» (Вт). Отступая от системы на практике, могут применять в том числе и внесистемные единицы, измеряющие работу тока. Среди них ватт-час (Вт × ч), киловатт-час (сокращённо кВт × ч). Например, 1 Вт × ч обозначает работу тока с удельной мощностью 1 ватт и длительностью времени на один час.

Если электроны движутся по неподвижному проводнику из металла, в этом случае вся полезная работа вырабатываемого тока распределяется на нагревание металлической конструкции, и, исходя из положений закона сохранения энергии, это можно описать формулой Q=A=IUt=I2Rt=(U2/R)*t. Такие соотношения с точностью выражают известный закон Джоуля-Ленца. Исторически он впервые был определён опытным путём учёным Д. Джоулем в середине 19-го века, и в то же время независимо от него ещё одним учёным — Э.Ленцем. Практическое применение тепловая мощность нашла в техническом исполнении с изобретения в 1873 году русским инженером А. Ладыгиным обыкновенной лампы накаливании.

Тепловая мощность тока задействуется в целом ряде электрических приборов и промышленных установок, а именно, в тепловых измерительных приборах, нагревательного типа электрических печках, электросварочной и инвенторной аппаратуре, очень распространены бытовые приборы на электрическом нагревательном эффекте – кипятильники, паяльники, чайники, утюги.

Находит себя тепловой эффект и в пищевой промышленности. С высокой долей использования применяется возможность электроконтактного нагрева, что гарантирует тепловая мощность. Он обуславливается тем, что ток и его тепловая мощность, оказывая влияние на пищевой продукт, который обладает определённой степенью сопротивления, вызывает в нем равномерное разогревание. Можно привести в пример то, как производятся колбасные изделия: через специальный дозатор мясной фарш поступает в металлические формы, стенки которых одновременно служат электродами. Здесь обеспечивается постоянная равномерность нагрева по всей площади и объёму продукта, поддерживается заданная температура, сохраняется оптимальная биологическая ценность пищевого продукта, вместе с этими факторами длительность технологических работ и расход энергии остаются наименьшими.

Удельная тепловая мощность электрического тока (ω), иными словами — количество теплоты, что выделяется в единице объёма за определённую единицу времени, рассчитывается следующим образом. Элементарный цилиндрический объём проводника (dV), с поперечным проводниковым сечением dS, длиной dl, параллельной направлению тока, и сопротивлением составляют уравнения R=p(dl/dS), dV=dSdl.

Согласно определениям закона Джоуля-Ленца, за отведённое время (dt) во взятом нами объёме выделится уровень теплоты, равный dQ=I2Rdt=p(dl/dS)(jdS)2dt=pj2dVdt. В таком случае ω=(dQ)/(dVdt)=pj2 и, применяя здесь закон Ома для установления плотности тока j=γE и соотношение p=1/γ, мы сразу получаем выражение ω=jE= γE2. Оно в дифференциальной форме даёт понятие о законе Джоуля-Ленца.

fb.ru

Страничка эмбеддера » Тепловые расчеты

Все электронные компоненты выделяют тепло, поэтому умение рассчитывать радиаторы так, чтобы не пролетать в прикидках на пару порядков очень полезно любому электронщику.

Тепловые расчеты очень просты и имеют очень много общего с расчетами электронных схем. Вот, посмотрите на обычную задачу теплового расчета, с которой я только что столкнулся

Задача

Нужно выбрать радиатор для 5-вольтового линейного стабилизатора, который питается от 12вольт максимум и выдает 0.5А. Максимальная выделяемая мощность получается (12-5)*0.5 = 3.5Вт

Погружение в теорию

Для того, чтобы не плодить сущностей, люди почесали тыковку и поняли, что тепло очень похоже на электрической ток, и для тепловых расчетов можно использовать обычный закон Ома, только

    Напряжение (U) заменяется температурой (T)

    Ток (I) заменяется мощностью (P)

    Сопротивление заменяется тепловым сопротивлением. Обычное сопротивление имеет размерность Вольт/Ампер, а тепловое – °C/Ватт

В итоге, закон Ома заменяется на свой тепловой аналог:

Небольшой замечание – для того, чтобы обозначить, что имеется ввиду тепловое (а не электрическое) сопротивление, к букве R, дописывают букву тэта:на клавиатуре у меня такой буквы нет, а копировать из таблицы символов лень, поэтому я буду пользоваться просто буквой R.

Продолжаем

Тепло выделяется в кристалле стабилизатора, а наша цель – не допустить его перегрева (не допустить перегрева именно кристалла, а не корпуса, это важно!).

До какой температуры можно нагревать кристалл, написано в даташите:

Обычно, предельную температуру кристалла называют Tj (j = junction = переход – термочувствительные внутренности микросхем в основном состоят из pn переходов. Можно считать, что температура переходов равна температуре кристалла)

Без радиатора

Тепловая схема выглядит очень просто:

Специально для случаев использования корпуса без радиатора, в даташитах пишут тепловое сопротивление кристалл-атмосфера (Rj-a) (что такое j вы уже в курсе, a = ambient = окружающая среда)

Заметьте, что температура “земли” не нулевая, а равняется температуре окружающего воздуха (Ta). Температура воздуха зависит от того, в каких условиях находится радиатор Если стоит на открытом воздухе, то можно положить Ta = 40 °C, а вот, если в закрытой коробке, то температура может быть значительно выше!

Записываем тепловой закон Ома: Tj = P*Rj-a + Ta. Подставляем P = 3.5, Rj-a = 65, получаем Tj = 227.5 + 40 = 267.5 °C. Многовато, однако!

Цепляем радиатор

Тепловая схема нашего примера со стабилизатором на радиаторе становится вот такой:

  • Rj-c – сопротивление от кристалла до теплоотвода корпуса (c = case = корпус). Дается в даташите. В нашем случае – 5 °C/Вт – из даташита
  • Rc-r – сопротивление корпус-радиатор. Тут не все так просто. Это сопротивление зависит от того, что находится между корпусом и радиатором. К примеру, силиконовая прокладка имеет коэффициент теплопроводности 1-2 Вт/(м*°C), а паста КПТ-8 – 0.75Вт/(м*°C). Тепловое сопротивление можно получить из коэффициента теплопроводности по формуле:

    R = толщина прокладки/(коэффициент теплопроводности * площадь одной стороны прокладки)

    Часто Rc-r вообще можно игнорировать. К примеру, в нашем случае (используем корпус TO220, с пастой КПТ-8, средняя глубина пасты, взятая с потолка – 0.05мм). Итого, Rc-r = 0.5 °C/Вт. При мощности 3.5вт, разница температур корпуса стабилизатора и радиатора — 1.75градуса. Это – не много. Для нашего примера, возьмем Rc-r = 2 °C/Вт

  • Rr-a – тепловое сопротивление между радиатором и атмосферой. Определяется геометрией радиатора, наличием обдува, и кучей других факторов. Этот параметр намного проще измерить, чем посчитать (см в конце статьи). Для примера — Rr-c = 12.5 °C/Вт

    Ta = 40°C – тут мы прикинули, что атмосферная температура редко выше, можно взять и 50 градусов, чтобы уж точно было.

Подставляем все эти данные в закон Ома, и получаем Tj = 3.5*(5+2+12.5) + 40 = 108.25 °C

Это значительно меньше, чем предельные 150 °C. Такой радиатор можно использовать. При этом, корпус радиатора будет греться до Tc = 3.5*12.5 + 40 = 83.75 °C. Такая температура уже способна размягчить некоторые пластики, поэтому нужно быть осторожным.

Измерение сопротивления радиатор-атмосфера.

Скорее-всего, у вас уже валяется куча радиаторов, которые можно задействовать. Тепловое сопротивление измеряется очень легко. Это этого нужно сопротивление и источник питания.

Лепим сопротивление на радиатор, используя термопасту:

Подключаем источник питания, и выставляем напряжение так, чтобы на сопротивлении выделялась некая мощность. Лучше, конечно, нагревать радиатор той мощностью, которую он будет рассеивать в конечном устройстве (и в том положении, в котором он будет находиться, это важно!). Я обычно оставляю такую конструкцию на пол часа, чтобы она хорошо прогрелась.

После того, как измерили температуру, можно рассчитать тепловое сопротивление

Rr-a = (T-Ta)/P. К примеру, у меня радиатор нагрелся до 81 градуса, а температура воздуха – 31 градус. таким образом, Rr-a = 50/4 = 12.5 °C/Вт.

Прикидка площади радиатора

В древнем справочнике радиолюбителя приводился график, по которому можно прикинуть площадь радиатора. Вот он:

Работать с ним очень просто. Выбираем перегрев, который хочется получить и смотрим, какая площадь соответствует необходимой мощности при таком перегреве.

К примеру, при мощности 4вт и перегреве 20 градусов, понадобится 250см^2 радиатора. Этот график дает завышенную оценку площади, и не учитывает кучу факторов как то принудительный обдув, геометрия ребер, итп.

bsvi.ru


Сообщение от администратора:

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам — очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

Закон Джоуля Ленца в интегральной форме в тонких проводах:

Если сила тока изменяется со временем, проводник неподвижен и химических превращений в нем нет, то в проводнике выделяется тепло.

— Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в электрических печах и различных электронагревательных приборах. Тот же эффект в электрических машинах и аппаратах приводит к непроизвольным затратам энергии (потере энергии и снижении КПД). Тепло, вызывая нагрев этих устройств, ограничивает их нагрузку; при перегрузке повышение температуры может вызвать повреждение изоляции или сокращение срока службы установки.

В формуле мы использовали:

Количество теплоты

Работа тока

Напряжение в проводнике

Сила тока в проводнике

Промежуток времени

Джеймс Прескотт Джоуль (слева) и Эмилий Христианович Ленц (справа)

Электрические нагреватели всевозможных типов используются человечеством уже столетия, благодаря свойству электрического тока выделять тепло при прохождении через проводник. У этого явления есть и негативный фактор – перегретая электропроводка из-за слишком большого тока часто становилась причиной короткого замыкания и возникновения пожаров. Выделение тепла от работы электрического тока изучалось в школьном курсе физики, но многие позабыли эти знания.

Впервые зависимость выделения теплоты от силы электрического тока была сформулирована и математически определена Джеймсом Джоулем в 1841 году, и чуть позже, в 1842 г., независимо от него, Эмилем Ленцем. В честь этих физиков и был назван закон Джоуля-Ленца, по которому рассчитывают мощность электронагревателей и потери на тепловыделение в линиях электропередач.

Определение закона Джоуля – Ленца

В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:

Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля

В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:


Выражение закона Джоуля — Ленца

Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:


Интегральная форма закона

В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:


Словесное определение закона Джоуля — Ленца

Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:

Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:


Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома

Применение и практическое значение закона Джоуля – Ленца

Исследования Джоуля и Ленца в области тепловыделения от работы электрического тока существенно продвинули научное понимание физических процессов, а выведенные основные формулы не претерпели изменений и используются по сей день в различных отраслях науки и техники. В сфере электротехники можно выделить несколько технических задач, где количество выделяемой при протекании тока теплоты имеет критически важное значение при расчете таких параметров:

  • теплопотери в линиях электропередач;
  • характеристики проводов сетей электропроводки;
  • тепловая мощность (количество теплоты) электронагревателей;
  • температура срабатывания автоматических выключателей;
  • температура плавления плавких предохранителей;
  • тепловыделение различных электротехнических аппаратов и элементов радиотехники.

Электроприборы, в которых используется тепловая работа тока

Тепловое действие электрического тока в проводах линий электропередач (ЛЭП) является нежелательным из-за существенных потерь электроэнергии на тепловыделение.

По различным данным в линиях электропередач теряется до 40% всей производимой электрической энергии в мире. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния, поднимают напряжение в ЛЭП, производя расчеты по производным формулам закона Джоуля – Ленца.


Диаграмма всевозможных потерь электроэнергии, среди которых теплопотери на воздушных линиях составляют львиную долю (64%)

Очень упрощенно тепловую работу тока можно описать следующим образом: двигаются электроны между молекулами, и время от времени сталкиваются с ними, отчего их тепловые колебания становятся более интенсивными. Наглядная демонстрация тепловой работы тока и ассоциативные пояснения процессов показаны на видео ниже:

Расчеты потерь электроэнергии в линиях электропередач

В качестве примера можно взять гипотетический участок линии электропередач от электростанции до трансформаторной подстанции. Поскольку провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательно , то через них течет один и тот же ток I. Согласно рассматриваемому тут закону Джоуля – Ленца количество выделяемой на проводах теплоты Q w (теплопотерь) рассчитывается по формуле:

Производимая электрическим током мощность (Q c) в нагрузке рассчитывается согласно закону Ома:

Таким образом, при равенстве токов, в первую формулу можно вставить вместо I выражение Q c /U c , поскольку I = Q c /U c:

Если проигнорировать зависимость сопротивления проводников от изменения температуры, то можно считать R w неизменным (константой). Таким образом, при стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), тепловыделение в проводах ЛЭП будет обратно пропорционально квадрату напряжения в конечной точке линии. Другими словами, чем больше напряжение электропередачи, тем меньше потери электроэнергии.


Для передачи электроэнергии высокого напряжения требуются большие опоры ЛЭП

Работа закона Джоуля – Ленца в быту

Данные расчеты справедливы также и в быту при передаче электроэнергии на малые расстояния – например, от ветрогенератора до инвертора. При автономном энергоснабжении ценится каждый Ватт выработанной низковольтным ветряком энергии, и возможно, будет выгодней поднять напряжение трансформатором прямо у ветрогенератора, чем тратиться на большое сечение кабеля, чтобы уменьшить потери электроэнергии при передаче.


При значительном удалении низковольтного ветрогенератора переменного тока для уменьшения потерь электроэнергии будет выгодней подключение через повышающий трансформатор

В бытовых сетях электропроводки расстояния крайне малы, чтобы уменьшения тепловых потерь поднимать напряжение, поэтому при расчете проводки учитывается тепловая работа тока, согласно закону Джоуля – Ленца при выборе поперечного сечения проводов, чтобы их тепловой нагрев не привел к оплавлению и возгоранию изоляции и окружающих материалов. Выбор кабеля по мощности и электропроводки проводятся согласно таблиц и нормативных документов ПУЭ, и подробно описаны на других страницах данного ресурса.


Соотношения силы тока и поперечного сечения проводников

При расчете температуры нагрева радиотехнических элементов, биметаллической пластины автоматического выключателя или плавкого предохранителя используется закон Джоуля – Ленца в интегральной форме, так как при росте температуры изменяется сопротивление данных материалов. При данных сложных расчетах также учитываются теплоотдача, нагрев от других источников тепла, собственная теплоемкость и множество других факторов.


Программное моделирование тепловыделения полупроводникового прибора

Полезная тепловая работа электрического тока

Тепловыделяющая работа электрического тока широко применяется в электронагревателях, в которых используется последовательное соединение проводников с различным сопротивлением. Данный принцип работает следующим образом: в соединенных последовательно проводниках течет одинаковый ток, значит, согласно закону Джоуля – Ленца, тепла выделится больше у материала проводника с большим сопротивлением.


Спираль с повышенным сопротивлением накаляется, но питающие провода остаются холодными

Таким образом, шнур питания и подводящие провода электроплитки остаются относительно холодными, в то время как нагревательный элемент нагревается до температуры красного свечения. В качестве материала для проводников нагревательных элементов используются сплавы с повышенным (относительно меди и алюминия электропроводки) удельным сопротивлением — нихром, константан, вольфрам и другие.


Нить лампы накаливания изготовляют из тугоплавких вольфрамовых сплавов

При параллельном соединении проводников тепловыделение будет больше на нагревательном элементе с меньшим сопротивлением, так как при его уменьшении возрастает ток относительного соседнего компонента цепи. В качестве примера можно привести очевидный пример свечения двух лампочек накаливания различной мощности – у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.

Если прозвонить омметром лампочки, то окажется, что у более мощной лампы сопротивление меньше. На видео ниже автор демонстрирует последовательное и параллельное подключение, но к сожалению, он ошибся в комментарии — будет ярче светить лампа с большим сопротивлением, а не наоборот.

Закон Джоуля – Ленца – закон физики, определяющий количественную меру теплового действия электрического тока. Сформулирован этот закон был в 1841 году английским учёным Д. Джоулем и совершенно отдельно от него в 1842 году известным русским физиком Э. Ленцем. Поэтому он получил своё двойное название — закон Джоуля – Ленца.

Определение закона и формула

Словесная формулировка имеет следующий вид: мощность тепла, выделяемого в проводнике при протекании сквозь него , пропорционально произведению значения плотности электрического поля на значение напряженности.

Математически закон Джоуля — Ленца выражается следующим образом:

ω = j E = ϭ E²,

где ω — количество тепла, выделяемого в ед. объема;

E и j – напряжённость и плотность, соответственно, электрического полей;

σ — проводимость среды.

Физический смысл закона Джоуля – Ленца

Закон можно объяснить следующим образом: ток, протекая по проводнику, представляет собой перемещение электрического заряда под воздействием . Таким образом, электрическое поле совершает некоторую работу. Эта работа расходуется на нагрев проводника.

Другими словами, энергия переходит в другое свое качество – тепло.

Но чрезмерный нагрев проводников с током и электрооборудования допускать нельзя, поскольку это может привести к их повреждению. Опасен сильный перегрев при проводов, когда по проводниках могут протекать достаточно большие токи.

В интегральной форме для тонких проводников закон Джоуля – Ленца звучит следующим образом: количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, определяется как произведение квадрата силы тока на сопротивление участка.

Математически эта формулировка выражается следующим образом:

Q = ∫ k I² R t,

при этом Q – количество выделившейся теплоты;

I – величина тока;

R — активное сопротивление проводников;

t – время воздействия.

Значение параметра k принято называть тепловым эквивалентом работы. Величина этого параметра определяется в зависимости от разрядности единиц, в которых выполняются измерения значений, используемых в формуле.

Закон Джоуля-Ленца имеет достаточно общий характер, поскольку не имеет зависимости от природы сил, генерирующих ток.

Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.

Область применения

Областей применения в быту закона Джоуля Ленца – огромное количество. К примеру, вольфрамовая нить в лампе накаливания, дуга в электросварке, нагревательная нить в электрообогревателе и мн. др. Это наиболее широко распространенный физический закон в повседневной жизни.

4.5. Мощность тока. Закон Джоуля

Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к концам которого приложено напряжение U. За время t через каждое сечение проводника проходит заряд . Это равносильно тому, что заряд q переносится за время t из одного конца проводника в другой.

При этом силы электростатического поля и сторонние силы, действующие на данном участке, совершают работу . Разделив работу на время t, за которое она совершается, получим мощность, развиваемую током на рассматриваемом участке .

Эта мощность может расходоваться на совершение работы над внешними телами; на протекание химических реакций; на нагревание данного участка цепи и др.

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло

                                          (4.1)      

Это соотношение называется законом Джоуля — Ленца. Оно было экспериментально установлено английским физиком Д. П. Джоулем и подтверждено точными опытами Э. Х. Ленца.

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время t, вычисляется по формуле

.

От формулы (4.1), можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных точках проводника. Выделим в проводнике элементарный объем в виде цилиндра. Согласно закону Джоуля — Ленца, за время dt, в этом объеме выделится количество теплоты

,

где — dV элементарный объем. Разделив это выражение на dV и dt, найдем количество теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени:

.

Величину называют удельной тепловой мощностью тока. Эта формула представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля — Ленца.

Вопросы

1) В чем заключается физический смысл удельной тепловой мощности тока
2) Напишите закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Урок физики 8 класс. Тема: «Закон Джоуля

Урок №_______ Дата________

Тема: Тепловое действие электрического тока. Закон Джоуля–Ленца.

Цели урока:

  • объяснить явление нагревания проводников электрическим током;

  • установить зависимость выделяющейся при этом тепловой энергии от параметров электрической цепи;

  • сформулировать закон Джоуля – Ленца;

  • формировать умение применять этот закон для решения качественных и количественных задач.

Тип урока: комбинированный.

Задачи урока.

Образовательные

    • опираясь на знания, полученные ранее, установить связь выделяющейся тепловой энергии на проводнике с силой тока и сопротивлением проводника;

    • опираясь на эксперимент, определить от каких величин зависит количество теплоты, выделяющейся на проводнике с током;

    • сформулировать закон Джоуля – Ленца;

    • формировать умение применять этот закон для решения задач.

Воспитательные:

    • содействовать формированию мировоззренческой идеи познаваемости явлений и свойств окружающего мира;

    • формировать умение работать в парах, уважительно относиться друг к другу, прислушиваться к мнению товарищей;

    • побуждать использовать полученные на уроках знания в повседневной жизни.

Развивающие:

    • показать учащимся различные пути и методы получения знаний об окружающем нас мире;

    • формировать умение обобщать и анализировать опытный материал,  самостоятельно делать выводы.

Оборудование: компьютер, презентация к уроку, источник тока, амперметр, вольтметр, низковольтная лампа на подставке, ключ, соединительные провода.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Приветствие учителя.

II. Активизация знаний.

Вспомним некоторые вопросы, которые потребуются, чтобы изучить новую тему:

1.Что называют электрическим током? (Упорядоченное движение заряженных частиц)

2. Какие действия тока вам известны? (Тепловое, электрическое, магнитное, химическое)

3. Какие три величины связывают закон Ома? (I, U, R; сила тока, напряжение, сопротивление.).

4. Как формулируется закон Ома? (Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.)

Слайд 1

5. Какова зависимость силы тока от напряжения? ( Прямая зависимость. Во сколько раз увеличивается напряжение в цепи, во столько же раз увеличивается и сила тока)

6. Что представляет собой график этой зависимости? (прямая)

7. Какова зависимость силы тока от сопротивления? ( Обратная зависимость. Во сколько раз увеличивается сопротивление в цепи, во столько же раз уменьшается сила тока )

8. Что представляет собой график этой зависимости? (гипербола)

9. От каких величин зависит сопротивление? (длины проводника, площади поперечного сечения, рода вещества) Рассмотреть как зависит сопротивление от длины проводника, площади поперечного сечения

III. Новый материал.

ТБ

  1. Собрать цепь по схеме. (Источник тока, ключ, амперметр, реостат, лампочка).

Почему лампочка горит?

Почему это происходит?

(Основная часть лампы — спираль из тонкой вольфрамовой проволоки, она нагревается до 3000 0С, при такой температуре достигает белого накала и светится ярким светом)

Разомкнув ключ потрогать лампочку.

  • Что произошло с лампочкой? (Нагрелась)

  • Какое действие электрического тока вы наблюдаете? (Тепловое)

Попытаемся сформулировать тему урока….

Слайд 2 Итак, мы имеем дело с тепловым действием тока, следовательно,  тема сегодняшнего урока «Тепловое действие электрического тока» (Записать тему урока в тетрадь)

Каких целей мы должны достигнуть?

УЗ

  1. Причина нагревания проводника.

  2. От каких величин зависит нагревание проводника.

  3. Какому закону подчиняется.

  4. Практическое применение.

  1. Слайд 3. Какова причина нагревания проводника электрическим током?

  2. (Движущиеся электроны взаимодействуют с ионами кристаллической решетки и передают им свою кинетическую энергию, следовательно увеличивается внутренняя энергия проводника, и следовательно его температура. А это и значит что, проводник нагревается)

Электрическая энергия превращается во внутреннюю по закону сохранения.

В неподвижных металлических проводниках вся работа электрического тока идёт на увеличение внутренней энергии.

  • Замкнуть цепь и изменить сопротивление, что наблюдаем?

  • Что произошло с силой тока?

  • Как накал лампы зависит от силы тока? (чем больше сила тока, тем ярче горит лампочка, а значит больше тепла она выделяет)

Но не только сила тока отвечает за то, что выделяется большое количество теплоты, посмотрим эксперимент. ДЕМОНСТРАЦИЯ

Сайт (Были взяты 3 проводника одинаковой длины и площади поперечного сечения, но из разного вещества. Все проводники соединены между собой последовательно. Следовательно, сила тока на всех участках цепи одинаковая. Но при включении в цепь все 3 проводника выделили разное количество теплоты.

ВЫВОД: количество теплоты зависит не только от силы тока, но и от того, из какого вещества изготовлен проводник. Точнее — от электрического сопротивления проводника (R)

ВЫВОД: Количество теплоты, которое выделяется при протекании электрического тока по проводнику, зависит от силы тока в этом проводнике и от его электрического сопротивления.

Слайд 4.

  1. Закон, определяющий тепловое действие тока – ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА

Автобиографическая справка

Рассказать о английском физике Джеймсе Прескотте Джоулье (1818-1889 гг.)

и русском физике Ленц Эмилий Христианович (1804 – 1865)

Слайд 5

Записать закон Джоуля-Ленца

Q=I2Rt

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

Q – количество теплоты — [Дж]

I – сила тока – [A]

R – сопротивление – [Ом]

t – время – [c]

Используя закон Ома можно получить различные виды этого закона:

Q=I2Rt

Формулу, которую мы получили, в точности соответствует формуле, которую мы изучили ранее. Это формула работы электрического тока

ВЫВОД: Количество теплоты электрического тока равно работе электрического тока. Q=A

  1. Практическое применение

Ребята, скажите, а где используют явление нагревание проводника эл. током, в жизни. В каких бытовых приборах? (утюг, фен, эл. чайник, плойка для завивки волос, кипятильник, паяльник).

Самым важным применением теплового действия тока является электрическое освещение.

Короткое замыкание.

IV. Первичное закрепление.

№ 1450

№1453

№ 1456

  1. Итог работы

  1. Домашнее задание: § 53, 55, 56 вопр., выуч. опред., № 1413,1418

Вариант 1
  1. Чему равно количество теплоты, выделяемое неподвижным проводником, по которому протекает электрический ток?

  1. Внутренней энергии проводника

  2. Работе электрического тока

  3. Мощности электрического тока

с. Среди ответов нет верного

2. Какова формула закона Джоуля-Ленца?

  1. P=UI

  2. Q=cm(t2-t1)

  3. U=IR

Q=I2Rt

Отрезки одного и того же медного провода разной длины (1,5 м, 6 м, 3 м и 10 м) подключены к источнику тока последовательно. Какой из них выделяет наибольшее количество тепла? Какой наименьшее?

  1. Длиной 10 м; 3 м

  2. Длиной 10 м; 1,5 м

  3. Длиной 6 м; 3 м

Длиной 6 м; 1,5 м

Вариант 2

В цепь включены последовательно три проволоки одинакового сечения и длины: 1) медная, 2) железная, 3) никелиновая. Какая из них нагреется меньше других?

А. 1. Б. 2. В. 3. Г. Все проволоки нагреются одинаково.

№ 1832 (Лукашик)

Определите кол-во теплоты, выделяемое эл-м чайником за 15 мин, если он при включении в сеть с напряжением 220 В потребляет ток 2 А?

t = 15 мин = 900 с Q = I2Rt; R = U/I

U = 220 В Q = I2Ut/I = IUt

I = 2 А Q = 2 А ∙ 220 В ∙ 900 с = 396000 Дж = 396 кДж

Q — ?

6. № 1833 (Лукашик)

Сколько энергии выделит за 10 мин спираль сопротивлением 15 Ом питаемая током 2 А?

t = 10 мин = 600 с Q = I2Rt;

R = 15 Ом Q = (2 А)2 ∙ 15 Ом ∙ 600 с = 3600 Дж

I = 2 А 36000 Дж ∙ 0,24 ≈ 9000 кал ≈ 9 ккал

Q — ?

В конце урока собрать тетради.

Литература:

1. «Физика 6 -7 кл.» А. В. Перышкин. М. «Просвещение — 80»

2. А. В. Перышкин «Курс физики. Часть 3». «Просвещение» М – 70 г.

3. «Преподавание физики в 6 – 7 кл. средней школы». «Просвещение» М – 79 г.

4. В.И.Лукашик «Сборник вопросов и задач по физике». «Просвещение» М – 70 г.

Задание  для 3 ряда: (исследователи)

Карточки с заданием:эл. цепь, состоящая из нескольких последовательно соединенных проводников различным сопротивлением (медная, стальная, никелиновая).

 По формуле Q=I2Rt, если R= pL/S, сделать вывод как нагреваются проводники, если длина проводника Lи площадь поперечного сеченияSодинаковы. Вывод: чем больше удельное сопротивление проводника, тем сильнее он нагревается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как определить степень нагревания  в зависимости от p?

 

 

__________________________________________________________________

 

На доске вывешиваются на листах Аи с помощью магнитов  выводы каждых групп и показ слайдов Слайды 6,7 и 8.

 

 

Выводы:

  1. Q=I2Rt

  2. Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

  3. Нагревание проводников зависит от их сопротивления. Чем больше сопротивление проводников, тем больше он нагревается.

 

К этому же выводу пришли, независимо друг от друга, анг. учен. Джеймс Джоуль и русский ученый Эмиль Христианович  Ленц. Поэтому закон называется Закон Джоуля – Ленца.  

 Оформить доску.

Устали? Давайте проведем физминутку.

 

Ребята встаньте возле своих парт, давайте потрем ладошки. Что мы чувствуем? Почему они нагреваются?

(Ребята рассуждают)

 

 

2) Закрепление изученного материала:(ребята работают по карточке, решение задачи)  используя закон – Джоуля – Ленца:

 

Определите количество теплоты выделяемое проводником, сопротивление которого 20 Ом, в течении 3 мин. Сила тока в проводнике 5А.

Формулой Q = I2Rt удобно

пользоваться при расчете количества теплоты, которое выделяется в проводниках при последовательном соединении, так как в этом случае ток во всех проводниках один и тот же (I = I1 = I2). Поэтому при последовательном соединении нескольких проводников в каждом из них выделяется количество теплоты, пропорциональное сопротивлению. Т.е. чем больше R, тем больше Q и наоборот. Если соединить три проволоки одинаковых размеров медную, никелиновую и железную – последовательно, то наибольшее кол-во теплоты будет выд-ся в никелиновой, так как удельное сопротивление ее наибольшее, она сильнее и нагревается. Теперь рассмотрим параллельное соединение.

На основании закона Ома I = U/R, подставляя значение тока в закон Джоуля-Ленца Q = I2Rt, получим новое выражение для закона Джоуля-Ленца.

(*) Q = U2t/R, т. е.

Q = U2/RRt = tU2/R

При параллельном соединении проводников ток в них различен, но напряжение на концах цепи одно и то же. И поэтому расчет кол-ва теплоты при таком соединении удобнее вести по формуле (*). Эта формула показывает, что при параллельном соединении в каждом проводнике выделяется кол-во теплоты, обратно пропорциональное сопротивлению, то есть чем больше R, тем меньше Q.

. Спираль эл-ой плитки укоротили. Изменится ли от этого и как накал плитки, если ее включить в сеть эл. тока? (накал будет больше)

2. Полюсы элемента соединены последовательно с двумя проволоками – медной и железной – одинаковой длины и одинакового сечения. Какая из проволок при замыкании цепи больше нагреется? (железная, т.к. ρж = 0,1 Ом∙мм2/м, а ρм = 0,017 Ом∙мм2/м, а 0,1 > 0,017, а при послед-ом соединении – чем больше R, тем больше Q)

3. В каком из трех сопротивлений при протекании тока выделяется большее кол-во теплоты?

Соединение параллельное. R1,2 = 30 Ом, а R3 = 60 Ом, значит в

в первом сопротивлении R1 выделяется большего всего кол-во

теплоты, так как чем больше R, тем меньше Q, а 10 < 20 и

10 < 60.

4. Как формулируется закон Джоуля-Ленца? (Q = I2Rt)

  1. Закрепление

(Слайд 10)

1) В чем проявляется тепловое действие тока?

(В нагревании проводника)

2) Как можно объяснить нагревание проводника с током?

(Движущиеся электроны взаимодействуют с ионами кристаллической решетки и передают им свою энергию)

3) Какие превращения энергии происходят при протекании тока через проводник?

(Электрическая энергия превращается во внутреннюю)

4) Как по закону Джоуля – Ленца рассчитать количество теплоты, выделяемое в проводнике?

(Q=I²Rt)

(Слайд 11)

  1. Решение задач

(Слайд 12)

Определить количество теплоты, выделяемое проводником, сопротивление которого 35 Ом, в течении 5 минут. Сила тока в проводнике 5 А.

  1. Итог работы

  2. Домашнее задание

§53 вопр., выуч.опред., упр. 27(1),

Свободные электроны в металлах и ионы в электролитах, двигаясь под действием эл-го поля, взаимодействуют с молекулами и атомами вещ-ва проводника и передают им часть энергии, которую они приобрели в результате действия на них электрического поля. Так как средняя кинетическая энергия увеличивается, то увеличивается и внутренняя энергия проводника, от этого и происходит нагревание.

Мерой изменения внутренней энергии тела является количество выделяющейся теплоты. Значит, количество теплоты, выделяющейся в проводнике, равно работе тока. Мы знаем, что работу эл. тока рассчитывают по формуле: A = IUt, где……… Обозначим кол-во теплоты буквой Q. Следовательно Q = A или Q = UIt. Q в этой формуле выражается как и работа в Дж. Пользуясь законом Ома, можно выразить Q, выделяющееся на участке цепи при работе тока, через силу тока, сопротивление участка цепи и время. Для этого заменим в формуле Q = UIt напряжение U через силу тока I и сопротивление участка цепи R:

U = RI; Q = IRIt => Q = I2Rt

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, проходящего по проводнику, сопротивлению проводника и времени в течении которого поддерживается постоянный ток в проводнике. Этот закон носит название закон Джоуля-Ленца, его еще можно выразить формулой: Q = kI2Rt, где k – тепловой эквивалент работы. Численное значение этой величины зависит от выбора единиц, в которых производится измерение остальных величин, входящих в формулу.

Если количество теплоты Q измеряется в калориях, ток в амперах, сопротивление в Омах, время в секундах, то k = 0,24. Это значит, что ток в 1 А выделяет в проводнике, имеющем сопротивление 10 м, за 1 секунду количество теплоты, равное 0,24 кал. Таким образом, количество теплоты в калориях, рассчитывается по формуле: Q = 0,24I2Rt. В системе единиц СИ количество теплоты как и работа измеряется в Джоулях. Поэтому коэффициент пропорциональности k = 1. В этой системе (которой мы будем пользоваться и дальше) формула закона Джоуля-Ленца имеет вид: Q = I2Rt.

На основании закона Джоуля-Ленца можно установить, что 1 кал = 4,2 Дж или 1 Дж = 0,24 кал. Для этого нужно количество теплоты, полученное водой при нагревании ее в калориметре эл-м током, измерить в калориях, а затраченную при этом энергию тока – в джоулях, и найденные результаты сравнить.

схему повесить на доске.

На этом рисунке показана схема установки, с

помощью которой можно на опыте проверить

закон Джоуля-Ленца. По проволочной спиральке

С, погруженной в жидкость, налитую в калори –

метр, пропускается некоторое время ток. Затем

подсчитывается количество теплоты, выделив –

шейся в калориметре. Сопротивление спиральки

известно заранее, ток измеряется амперметром,

время – секундомером. Меняя ток в цепи и беря

различные спиральки, можно проверить закон Джоуля-Ленца. Формулой Q = I2Rt удобно

пользоваться при расчете количества теплоты, которое выделяется в проводниках при последовательном соединении, так как в этом случае ток во всех проводниках один и тот же (I = I1 = I2). Поэтому при последовательном соединении нескольких проводников в каждом из них выделяется количество теплоты, пропорциональное сопротивлению. Т.е. чем больше R, тем больше Q и наоборот. Если соединить три проволоки одинаковых размеров медную, никелиновую и железную – последовательно, то наибольшее кол-во теплоты будет выд-ся в никелиновой, так как удельное сопротивление ее наибольшее, она сильнее и нагревается. Теперь рассмотрим параллельное соединение.

На основании закона Ома I = U/R, подставляя значение тока в закон Джоуля-Ленца Q = I2Rt, получим новое выражение для закона Джоуля-Ленца.

(*) Q = U2t/R, т. е.

Q = U2/RRt = tU2/R

При параллельном соединении проводников ток в них различен, но напряжение на концах цепи одно и то же. И поэтому расчет кол-ва теплоты при таком соединении удобнее вести по формуле (*). Эта формула показывает, что при параллельном соединении в каждом проводнике выделяется кол-во теплоты, обратно пропорциональное сопротивлению, то есть чем больше R, тем меньше Q.

Если соединить три одинаковой толщины проволоки – медную, железную и никелиновую – параллельно между собой и пропустить через них ток, то наибольшее кол-во теплоты выд-ся в медной проволоке, она и нагреется сильнее остальных.

4. Д/з § 53 вопросы после §-а.

5. Вопросы:

1. Спираль эл-ой плитки укоротили. Изменится ли от этого и как накал плитки, если ее включить в сеть эл. тока? (накал будет больше)

2. Полюсы элемента соединены последовательно с двумя проволоками – медной и железной – одинаковой длины и одинакового сечения. Какая из проволок при замыкании цепи больше нагреется? (железная, т.к. ρж = 0,1 Ом∙мм2/м, а ρм = 0,017 Ом∙мм2/м, а 0,1 > 0,017, а при послед-ом соединении – чем больше R, тем больше Q)

3. В каком из трех сопротивлений при протекании тока выделяется большее кол-во теплоты?

Соединение параллельное. R1,2 = 30 Ом, а R3 = 60 Ом, значит в

в первом сопротивлении R1 выделяется большего всего кол-во

теплоты, так как чем больше R, тем меньше Q, а 10 < 20 и

10 < 60.

4. Как формулируется закон Джоуля-Ленца? (Q = I2Rt)

5.

Электрическая энергия равна работе тока: A=IUT. Проводник неподвижен (механическая энергия не совершается), поэтому вся работа тока идет на увеличение внутренней энергии проводника.

Итак, при протекании тока в неподвижном проводнике выполняется закон сохранения и превращения энергии, и вся работа тока идет на увеличение внутренней энергии проводника. Проводник нагревается из-за взаимодействия свободных электронов с ионами вещества проводника.

2. Закон Джоуля – Ленца.

Нагретый проводник отдает тепло окружающим телам. Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, равно изменению его внутренней энергии, а изменение внутренней энергии равно работе тока.

Можем записать Q = A

Q – количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, измеряется в Джоулях.

Q=UIt

Из закона Ома U=IR Q=IRIt

Q=I²Rt

* Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

К этому выводу, но на основании опытов, впервые независимо друг от друга пришли английский ученый Джеймс Джоуль и русский ученый-электротехник Эмилий Христианович Ленц. Поэтому данный вывод носит название закона Джоуля – Ленца.

На основании законов Ома и Джоуля – Ленца получим формулу

Q=U²t/R

Итак, в неподвижном проводнике количество теплоты, выделившееся в проводнике, равно расходу электрической энергии.

IV. Закрепление.

1) В чем проявляется тепловое действие тока?

(В нагревании проводника)

2) Как можно объяснить нагревание проводника с током?

(Движущиеся электроны взаимодействуют с ионами кристаллической решетки и передают им свою энергию)

3) Какие превращения энергии происходят при протекании тока через проводник?

(Электрическая энергия превращается во внутреннюю)

4) Как по закону Джоуля – Ленца рассчитать количество теплоты, выделяемое в проводнике?

(Q=I²Rt)

V. Решение задач.

Задача № 1

Известно, что безопасным для человека является постоянный ток 100 мкА. Какое количество теплоты выделится за 1 мин в теле человека при прохождении тока от конца одной руки до конца другой руки (при сухой коже), если сопротивление этого участка равно 15000 Ом?

Дано: СИ: Решение:

I = 100 мкА 0,0001 А Q=I²Rt

t = 1 мин 60 с Q=(0,0001 А)² 15000 Ом 60 с=0,0009 Дж

R = 15000 Ом

Q- ? Ответ: Q =0,0009 Дж

Протекание через тело человека тока большой силы вызывает нагрев и ожог участков тела, разложение крови, непроизвольное сокращение мышц, смерть.

Задача № 2 Ученик к доске

Чему будет равен расход электроэнергии за 10 мин в проволочной спирали сопротивлением 2,5 кОм, если сила тока в ней 2 А?

Дано: СИ: Решение:

I = 2 А W=Q=I²Rt

t = 10 мин 600 с W=(2А)² 2500 Ом 600 с=6000000Дж

R = 2,5 кОм 2500 А

W — ? Ответ: W=6 МДж

VI. Обучающая проверочная работа по уровневым карточкам.

Учащиеся самостоятельно выбирают уровень.

Начальный уровень +

Средний уровень «3»

Достаточный уровень «4»

Высокий уровень «5»

I вариант

Начальный уровень

1. В чем проявляется тепловое действие тока?

2* Какое количество теплоты выделиться в электрической лампе в течение t=10 с, если лампа сопротивлением R=3 Ом потребляет ток силой I=1 А ?

Средний уровень

3. Определите количество теплоты, выделяемое в проводнике сопротивлением 50 Ом при силе тока в нем 0,5 А, за время 20 с?

4*.В течение 1 мин в проводнике выделяется количество теплоты 500 Дж при силе тока 2 А. Чему равно сопротивление проводника?

Достаточный уровень

5. Два резистора сопротивлением 6 Ом и 4 Ом включены в цепь последовательно. Сколько электроэнергии будет израсходовано в этой цепи за 2 мин, если сила тока в ней 2 А.

*6. Сколько энергии израсходует электрическая лампа мощностью 50 Вт за месяц (30 дней), если она горит 8 ч в сутки?

Высокий уровень

7. Определите количество теплоты, выделяемое в константановом проводнике длиной 1 м и площадью поперечного сечения 0,2 мм², за 0,5 ч при силе тока 0,2 А.

Сколько времени будут нагреваться 1,5 л воды от 20 до 100 ºC в электрическом чайнике мощностью 600 Вт, если КПД его 80%.

II вариант

Начальный уровень

1. Как можно объяснить нагревание проводника электрическим током?

2* Какое количество теплоты выделяет за время t=5 с проводник с сопротивлением R=25 Ом, если сила тока I=2 А?

Средний уровень

3. Определите количество теплоты, выделяемое в проводнике сопротивлением 25 Ом с током при силе тока в нем 0,2 А, за время 40 с?

4*. За 1 ч в проводнике выделяется 7200 Дж теплоты. Сопротивление проводника равно 4 Ом. Определите силу тока в проводнике.

Достаточный уровень

5. Участок цепи состоит из двух резисторов сопротивлением 8 Ом каждый, соединенных параллельно. Сила тока в цепи 0,3 А.Какое количество теплоты выделится в участке за 1 мин?

* 6. Сколько электроэнергии потребляет электрический утюг за 4 ч работы, если он включен в сеть напряжением 220 В при силе тока 4,55 А?

Высокий уровень

7. Определите количество теплоты, выделяемое в никелиновом проводнике длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм², за 1,5 ч при силе тока 0,25 А.

8*. Башенный кран равномерно поднимает груз массой 0,6 т со скоростью 20 м/мин. Мощность, развиваемая двигателем, равна 7,22 кВт. Определите КПД крана.

VII. Итак, подведем итоги.

Мы знаем, что тепловое действие тока объясняется взаимодействием свободных частиц, с ионами или атомами вещества.

В неподвижном проводнике работа тока равна количеству теплоты, выделяемому в проводнике с током.

Мы вывели закон Ома, который позволяет рассчитать количество теплоты и научились применять закон Ома при решении задач.

VIII. Домашнее задание.

§ 53 прочитать, ответить на вопросы, выучить формулы и закон Джоуля – Ленца.

Упражнение 27 (№ 1, № 2 — устно), № 3 – по желанию устно.

Оценки за урок будут выставлены на следующем уроке, причем только положительные и удовлетворительные.

Работа мощность закон джоуля ленца. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. По закону сохранения энергии

Способность тела производить работу называется энергией тела . Таким образом, мерой количества энергии является работа. Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении. Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, в генераторе механическая энергия преобразуется в электрическую энергию, а в двигателе – электрическая в механическую. Однако не вся энергия является полезной, т.е. часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов.

Работа электрического тока численно равна произведению напряжения, силы тока в цепи и времени его прохождения. Единица измерения – Джоуль.

Для измерения работы или энергии электрического тока используется электроизмерительный прибор − счетчик электрической энергии.

Электрическая энергия помимо джоулей измеряется в ватт-часах или киловатт-часах :

1 Вт·ч = 3 600 Дж, 1 кВт·ч = 1 000 Вт·ч.

Мощность электрического тока – это работа, производимая (или потребляемая) в единицу времени. Единица измерения – Ватт.

Для измерения мощности электрического тока используется электроизмерительный прибор − ваттметр.

Кратными единицами измерения мощности являются киловатт или мегаватт:

1 кВт = 1 000 Вт, 1 МВт = 1 000 000 Вт.

В табл. 1 приведена мощность ряда устройств.

Таблица 1

Название устройства

Мощность устройства, кВт

Лампа карманного фонаря

Холодильник домашний

Лампы осветительные (бытовые)

Электрический утюг

Стиральная машина

Электрическая плита

0,6; 0,8; 1; 1,25

Электропылесос

Лампы в звездах башен Кремля

Двигатель электровоза ВЛ10

Электродвигатель прокатного стана

Гидрогенератор Братской ГЭС

Турбогенератор

50 000 − 1 200 000

Соотношения между мощностью, током, напряжением и сопротивлением приведены на рис. 1.

P U

I R

R·I

Рис. 1

Скорость, с которой механическая или другая энергия преобразуется в источнике в электрическую называется мощностью источника :

где W и – электрическая энергия источника.

Скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в приемнике в другие виды энергии, в частности в тепловую, называется мощностью приемника :

Мощность, определяющая непроизвольный расход энергии, например, на тепловые потери в источнике или в проводниках, называют мощностью потерь:

По закону сохранения энергии мощность источника равна сумме мощностей потребителей и потерь:

Это выражение представляет собой баланс мощностей .

Эффективность передачи энергии от источника к приемнику характеризует коэффициент полезного действия (КПД) источника:

где Р 1 или Р ист – мощность, отдаваемая источником энергии во внешнюю цепь;

Р 2 – мощность, получаемая извне или потребляемая мощность;

P или Р 0 вн ) – мощность, расходуемая на преодоление потерь в источник или приемнике энергии.

Электрический ток представляет собой направленное движение электрически заряженных частиц. При столкновении движущихся частиц с молекулами и ионами вещества кинетическая энергия движущихся частиц передается ионам и молекулам, вследствие чего происходит нагревание проводника. Таким образом, электрическая энергия преобразуется в тепловую.

В 1844 г. русским академиком Э.Х. Ленцем и английским ученым Джоулем одновременно и независимо друг от друга был открыт закон, описывающий тепловое действие тока.

Закон Джоуля-Ленца : при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое проводником, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекает по проводнику:

где Q – количество теплоты, Дж, I – сила тока, А; R – сопротивление проводника, Ом; t – время, в течение которого электрический ток протекал по проводнику, с.

Закон Джоуля-Ленца используют при расчетах тепловых режимов источников электроэнергии, линий электропередачи, потребителей и других элементов электрической цепи. Преобразование электроэнергии в тепловую имеет очень большое практическое значение. Вместе с тем тепловое действие во многих случаях оказывается вредным (рис. 2).

>>Физика: Работа и мощность постоянного тока

Электрический ток получил такое широкое применение потому, что он несет с собой энергию . Эта энергия может быть превращена в любую форму.
При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу . Ее принято называть работой тока . Сейчас мы напомним сведения о работе и мощности тока .
Работа тока. Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, например нить лампы накаливания, обмотка электродвигателя и др. Пусть за время через поперечное сечение проводника проходит заряд . Электрическое поле совершит при этом работу (U — напряжение между концами участка проводника).
Так как сила тока , то эта работа равна:

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого шел ток.
Согласно закону сохранения энергии эта работа должна быть равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи. Поэтому энергия, выделяемая на данном участке цепи за время , равна работе тока (см. формулу (15.12)).
Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химических действий, то происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает тепло окружающим телам.
Нагревание проводника происходит следующим образом. Электрическое поле ускоряет электроны. После столкновения с ионами кристаллической решетки они передают ионам свою энергию. В результате энергия беспорядочного движения ионов около положений равновесия возрастает. Это и означает увеличение внутренней энергии. Температура проводника при этом повышается, и он начинает передавать тепло окружающим телам. Спустя некоторое время после замыкания цепи процесс устанавливается, и температура перестает изменяться со временем. К проводнику за счет работы электрического поля непрерывно поступает энергия. Но его внутренняя энергия остается неизменной, так как проводник передает окружающим телам количество теплоты, равное работе тока. Таким образом, формула (15.12) для работы тока определяет количество теплоты, передаваемое проводником другим телам.
Если в формуле (15.12) выразить либо напряжение через силу тока, либо силу тока через напряжение с помощью закона Ома для участка цепи, то получим три эквивалентные формулы:

Формулой удобно пользоваться в случае последовательного соединения проводников, так как сила тока в этом случае одинакова во всех проводниках. При параллельном соединении удобна формула так как напряжение на всех проводниках одинаково.
Закон Джоуля — Ленца. Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818-1889) и русским ученым Э. X. Ленцем (1804-1865). Закон Джоуля — Ленца формулируется следующим образом: количество теплоты, выделяемой проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:

Мы получили этот закон с помощью рассуждений, основанных на законе сохранения энергии. Формула (15.14) позволяет вычислить количество теплоты, выделяемое на любом участке цепи, содержащем какие угодно проводники.
Мощность тока. Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и т. д.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому, наряду с работой тока, очень важное значение имеет понятие мощность тока . Мощность тока равна отношению работы тока ко времени прохождения тока.
Согласно этому определению мощность тока

Из этой формулы очевидно, что мощность тока выражается в ваттах (Вт).
Это выражение для мощности тока можно переписать в нескольких эквивалентных формах, используя закон Ома для участка цепи:

На большинстве приборов указана потребляемая ими мощность.
Прохождение по проводнику электрического тока сопровождается выделением в нем энергии. Эта энергия определяется работой тока — произведением перенесенного заряда и напряжения на концах проводника.

???
1. Что называют работой тока?
2. Что такое мощность тока?
3. В каких единицах выражается мощность тока?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский,Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Работа тока — это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника;

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.

Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии:

работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия равна работе тока.

В системе СИ:

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

В системе СИ:

[Q] = 1 Дж

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

В системе СИ:

Электростатика и законы постоянного тока — Класс!ная физика


Любознательным

Следы на песке

Если вам приходилось, гулять по пляжу во время отлива, то, вероятно, вы заметили, что, как только нога ступает на мокрый твердый песок, он немедленно подсыхает и белеет вокруг вашего следа. Обычно это объясняют тем, что под тяжестью тела вода «выжимается» из песка. Однако это не так, потому что песок не ведет себя подобно мочалке. Почему же белеет песок? Будет ли песок оставаться белым все время, пока вы стоите на месте?

Оказывается…
Побеление песка на пляже впервые объяснил Рейнольде в 1885 г. Он показал, что объем песка увеличивается, когда на него наступают. До этого песчинки были «упакованы» самым плотным образом. Под действием деформации сдвига, которая возникает под подошвой ботинка, объем, занимаемый песчинками, может лишь увеличиться. В то время как уровень песка поднимается резко, уровень воды может подняться лишь в результате капиллярных явлений, а на это требуется время. Поэтому на дне следа ноги песок некоторое время оказывается выше уровня воды — он сухой и белый.

Джеймс Прескотт Джоуль (слева) и Эмилий Христианович Ленц (справа)

Электрические нагреватели всевозможных типов используются человечеством уже столетия, благодаря свойству электрического тока выделять тепло при прохождении через проводник. У этого явления есть и негативный фактор – перегретая электропроводка из-за слишком большого тока часто становилась причиной короткого замыкания и возникновения пожаров. Выделение тепла от работы электрического тока изучалось в школьном курсе физики, но многие позабыли эти знания.

Впервые зависимость выделения теплоты от силы электрического тока была сформулирована и математически определена Джеймсом Джоулем в 1841 году, и чуть позже, в 1842 г., независимо от него, Эмилем Ленцем. В честь этих физиков и был назван закон Джоуля-Ленца, по которому рассчитывают мощность электронагревателей и потери на тепловыделение в линиях электропередач.

Определение закона Джоуля – Ленца

В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:

Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля

В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:


Выражение закона Джоуля — Ленца

Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:


Интегральная форма закона

В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:


Словесное определение закона Джоуля — Ленца

Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:

Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:


Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома

Применение и практическое значение закона Джоуля – Ленца

Исследования Джоуля и Ленца в области тепловыделения от работы электрического тока существенно продвинули научное понимание физических процессов, а выведенные основные формулы не претерпели изменений и используются по сей день в различных отраслях науки и техники. В сфере электротехники можно выделить несколько технических задач, где количество выделяемой при протекании тока теплоты имеет критически важное значение при расчете таких параметров:

  • теплопотери в линиях электропередач;
  • характеристики проводов сетей электропроводки;
  • тепловая мощность (количество теплоты) электронагревателей;
  • температура срабатывания автоматических выключателей;
  • температура плавления плавких предохранителей;
  • тепловыделение различных электротехнических аппаратов и элементов радиотехники.

Электроприборы, в которых используется тепловая работа тока

Тепловое действие электрического тока в проводах линий электропередач (ЛЭП) является нежелательным из-за существенных потерь электроэнергии на тепловыделение.

По различным данным в линиях электропередач теряется до 40% всей производимой электрической энергии в мире. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния, поднимают напряжение в ЛЭП, производя расчеты по производным формулам закона Джоуля – Ленца.


Диаграмма всевозможных потерь электроэнергии, среди которых теплопотери на воздушных линиях составляют львиную долю (64%)

Очень упрощенно тепловую работу тока можно описать следующим образом: двигаются электроны между молекулами, и время от времени сталкиваются с ними, отчего их тепловые колебания становятся более интенсивными. Наглядная демонстрация тепловой работы тока и ассоциативные пояснения процессов показаны на видео ниже:

Расчеты потерь электроэнергии в линиях электропередач

В качестве примера можно взять гипотетический участок линии электропередач от электростанции до трансформаторной подстанции. Поскольку провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательно , то через них течет один и тот же ток I. Согласно рассматриваемому тут закону Джоуля – Ленца количество выделяемой на проводах теплоты Q w (теплопотерь) рассчитывается по формуле:

Производимая электрическим током мощность (Q c) в нагрузке рассчитывается согласно закону Ома:

Таким образом, при равенстве токов, в первую формулу можно вставить вместо I выражение Q c /U c , поскольку I = Q c /U c:

Если проигнорировать зависимость сопротивления проводников от изменения температуры, то можно считать R w неизменным (константой). Таким образом, при стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), тепловыделение в проводах ЛЭП будет обратно пропорционально квадрату напряжения в конечной точке линии. Другими словами, чем больше напряжение электропередачи, тем меньше потери электроэнергии.


Для передачи электроэнергии высокого напряжения требуются большие опоры ЛЭП

Работа закона Джоуля – Ленца в быту

Данные расчеты справедливы также и в быту при передаче электроэнергии на малые расстояния – например, от ветрогенератора до инвертора. При автономном энергоснабжении ценится каждый Ватт выработанной низковольтным ветряком энергии, и возможно, будет выгодней поднять напряжение трансформатором прямо у ветрогенератора, чем тратиться на большое сечение кабеля, чтобы уменьшить потери электроэнергии при передаче.


При значительном удалении низковольтного ветрогенератора переменного тока для уменьшения потерь электроэнергии будет выгодней подключение через повышающий трансформатор

В бытовых сетях электропроводки расстояния крайне малы, чтобы уменьшения тепловых потерь поднимать напряжение, поэтому при расчете проводки учитывается тепловая работа тока, согласно закону Джоуля – Ленца при выборе поперечного сечения проводов, чтобы их тепловой нагрев не привел к оплавлению и возгоранию изоляции и окружающих материалов. Выбор кабеля по мощности и электропроводки проводятся согласно таблиц и нормативных документов ПУЭ, и подробно описаны на других страницах данного ресурса.


Соотношения силы тока и поперечного сечения проводников

При расчете температуры нагрева радиотехнических элементов, биметаллической пластины автоматического выключателя или плавкого предохранителя используется закон Джоуля – Ленца в интегральной форме, так как при росте температуры изменяется сопротивление данных материалов. При данных сложных расчетах также учитываются теплоотдача, нагрев от других источников тепла, собственная теплоемкость и множество других факторов.


Программное моделирование тепловыделения полупроводникового прибора

Полезная тепловая работа электрического тока

Тепловыделяющая работа электрического тока широко применяется в электронагревателях, в которых используется последовательное соединение проводников с различным сопротивлением. Данный принцип работает следующим образом: в соединенных последовательно проводниках течет одинаковый ток, значит, согласно закону Джоуля – Ленца, тепла выделится больше у материала проводника с большим сопротивлением.


Спираль с повышенным сопротивлением накаляется, но питающие провода остаются холодными

Таким образом, шнур питания и подводящие провода электроплитки остаются относительно холодными, в то время как нагревательный элемент нагревается до температуры красного свечения. В качестве материала для проводников нагревательных элементов используются сплавы с повышенным (относительно меди и алюминия электропроводки) удельным сопротивлением — нихром, константан, вольфрам и другие.


Нить лампы накаливания изготовляют из тугоплавких вольфрамовых сплавов

При параллельном соединении проводников тепловыделение будет больше на нагревательном элементе с меньшим сопротивлением, так как при его уменьшении возрастает ток относительного соседнего компонента цепи. В качестве примера можно привести очевидный пример свечения двух лампочек накаливания различной мощности – у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.

Если прозвонить омметром лампочки, то окажется, что у более мощной лампы сопротивление меньше. На видео ниже автор демонстрирует последовательное и параллельное подключение, но к сожалению, он ошибся в комментарии — будет ярче светить лампа с большим сопротивлением, а не наоборот.

Содержание:

Знаменитый русский физик Ленц и английский физик Джоуль, проводя опыты по изучению тепловых действий электрического тока, независимо друг от друга вывели закон Джоуля-Ленца. Данный закон отражает взаимосвязь количества теплоты, выделяемого в проводнике, и электрического тока, проходящего по этому проводнику в течение определенного периода времени.

Свойства электрического тока

Когда электрический ток проходит через металлический проводник, его электроны постоянно сталкиваются с различными посторонними частицами. Это могут быть обычные нейтральные молекулы или молекулы, потерявшие электроны. Электрон в процессе движения может отщепить от нейтральной молекулы еще один электрон. В результате, его кинетическая энергия теряется, а вместо молекулы происходит образование положительного иона. В других случаях электрон, наоборот, соединиться с положительным ионом и образовать нейтральную молекулу.

В процессе столкновений электронов и молекул происходит расход энергии, в дальнейшем превращающейся в тепло. Затраты определенного количества энергии связаны со всеми движениями, во время которых приходится преодолевать сопротивление. В это время происходит превращение работы, затраченной на преодоление сопротивления трения, в тепловую энергию.

Закон джоуля Ленца формула и определение

Согласно закону джоуля Ленца, электрический ток, проходящий по проводнику, сопровождается количеством теплоты, прямо пропорциональным квадрату тока и сопротивлению, а также времени течения этого тока по проводнику.

В виде формулы закон Джоуля-Ленца выражается следующим образом: Q = I 2 Rt, в которой Q отображает количество выделенной теплоты, I — , R — сопротивление проводника, t — период времени. Величина «к» представляет собой тепловой эквивалент работы и применяется в тех случаях, когда количество теплоты измеряется в калориях, сила тока — , сопротивление — в Омах, а время — в секундах. Численное значение величины к составляет 0,24, что соответствует току в 1 ампер, который при сопротивлении проводника в 1 Ом, выделяет в течение 1 секунды количество теплоты, равное 0,24 ккал. Поэтому для расчетов количества выделенной теплоты в калориях применяется формула Q = 0,24I 2 Rt.

При использовании системы единиц СИ измерение количества теплоты производится в джоулях, поэтому величина «к», применительно к закону Джоуля-Ленца, будет равна 1, а формула будет выглядеть: Q = I 2 Rt. В соответствии с I = U/R. Если это значение силы тока подставить в основную формулу, она приобретет следующий вид: Q = (U 2 /R)t.

Основная формула Q = I 2 Rt очень удобна для использования при расчетах количества теплоты, которое выделяется в случае последовательного соединения. Сила тока во всех проводниках будет одинаковая. При последовательном соединении сразу нескольких проводников, каждый из них выделит столько теплоты, которое будет пропорционально сопротивлению проводника. Если последовательно соединить три одинаковые проволочки из меди, железа и никелина, то максимальное количество теплоты будет выделено последней. Это связано с наибольшим удельным сопротивлением никелина и более сильным нагревом этой проволочки.

При параллельном соединении этих же проводников, значение электрического тока в каждом из них будет различным, а напряжение на концах — одинаковым. В этом случае для расчетов больше подойдет формула Q = (U 2 /R)t. Количество теплоты, выделяемое проводником, будет обратно пропорционально его проводимости. Таким образом, закон Джоуля — Ленца широко используется для расчетов установок электрического освещения, различных отопительных и нагревательных приборов, а также других устройств, связанных с преобразованием электрической энергии в тепловую.

Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность электрического тока

Поделись статьей:

Похожие статьи

(PDF) Квантовые аспекты закона Джоуля-Ленца

С. Ольшевский

период времени T электромагнитной волны, возникшей в результате перехода.

В качестве приложения теории были вычислены и сопоставлены классические и квантовые скорости излучения энергии в двух системах (гармонический осциллятор

и атом водорода), взятых в качестве примеров.

Ссылки

[1] Planck, M. (1910) Acht Vorlesungen ueber Theoretische Physik. Верлаг С.Хирцель, Лейпциг.

[2] Эйнштейн, А. (1917) Physikalische Zeitschrift, 18, 121.

[3] Ван дер Варден, Б. (1968) Источники квантовой механики. Дувр, Нью-Йорк.

[4] Шифф Л. И. (1968) Квантовая механика. 3-е издание, Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.

[5] Слейтер, Дж. К. (1960) Квантовая теория атомной структуры. Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.

[6] Бете Х. А. и Джеки Р. (1969) Промежуточная квантовая механика. Бенджамин, Нью-Йорк.

[7] Ласс, Х.(1950) Векторный и тензорный анализ. Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.

[8] Матвеев А. Н. (1964) Электродинамика и теория относительности. Изд. Wyzszaja Szkola, Москва.

[9] Гейзенберг В. (1927) Zeitschrift fuer Physik, 43, 172–198.

http://dx.doi.org/10.1007/BF01397280

[10] Зоммерфельд А. (1939) Atombau und Spektrallinien, Vol. 2. 2-е издание, Vieweg, Брауншвейг.

[11] Tomonaga, S.-I. (1962) Квантовая механика. Interscience, Нью-Йорк.

[12] Шоммерс В. (1989) Пространство-время и квантовые явления. В: Schommers, W., Ed., Quantum Theory and Pictures

of Reality, Springer, Berlin, 217-277. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-95570-9_5 ​​

[13] Bunge, M. (1970) Canadian Journal of Physics, 48, 1410-1411. http://dx.doi.org/10.1139/p70-172

[14] Олкок, Г. (1969) Annals of Physics, 53, 253-285. http://dx.doi.org/10.1016/0003-4916(69)-6

[15] Айзекс А. (1990) Краткий физический словарь.Издательство Оксфордского университета, Оксфорд.

[16] Вайнберг С. (2013) Лекции по квантовой механике. Издательство Кембриджского университета, Кембридж.

[17] Джаммер М. (1966) Концептуальное развитие квантовой механики. Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.

[18] Ruark, A.E. (1928) Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 14, 322-328.

http://dx.doi.org/10.1073/pnas.14.4.322

[19] Флинт, H.E. (1928) Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 117, 630-

637.http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1928.0025

[20] Флинт, Е. и Ричардсон, О. (1928) Труды Королевского общества A: математика, физика и инженерия

Sciences, 117, 637-649. http://dx.doi.org/10.1098/rspa.1928.0026

[21] Ольшевский С. (2011) Журнал современной физики, 2, 1305-1309. http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2011.211161

[22] Ольшевский С. (2012) Journal of Modern Physics, 3, 217-220. http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2012.33030

[23] Ольшевский, С.(2012) Quantum Matter, 1, 127-133. http://dx.doi.org/10.1166/qm.2012.1010

[24] Ольшевский С. (2014) Journal of Modern Physics, 5, 1264-1271. http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2014.514127

[25] Ольшевский С. (2014) Журнал современной физики, 5, 2022-2029. http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2014.518198

[26] Ольшевский С. (2014) Журнал современной физики, 5, 2030-2040. http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2014.518199

[27] Зоммерфельд А. (1931) Atombau und Spekrallinien.5-е издание, т. 1, Vieweg, Брауншвейг.

[28] Гриффитс, Д.Дж. (1999) Введение в электродинамику. 3-е издание, Prentice Hall, Upper Saddle River.

[29] Макдональд А.Х. (1989) Квантовый эффект Холла. Перспектива. Клувер, Милан.

http://dx.doi.org/10.1007/978-94-010-9709-3

[30] Ольшевский С. (2015) Журнал современной физики, 6, 1277-1288. http://dx.doi.org/10.4236/jmp.2015.69133

[31] Слейтер Дж. К. (1967) Квантовая теория молекул и твердых тел, Vol.3, Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.

[32] Роуз М.Э. (1961) Релятивистская электронная теория. Вили, Нью-Йорк.

[33] Айринг, Х., Уолтер, Дж. И Кимбалл, Г.Е. (1957) Квантовая химия. Вили, Нью-Йорк.

[34] Зоммерфельд А. (1949) Mechanik. 4-е издание, Akademische Verlagsgesellschaft, Лейпциг.

[35] Ландау, Л.Д. и Лифшиц Е.М. (1969) Механика. Электродинамика. Изд. Наука, Москва.

[36] Борн, М. (1933) Оптик. Спрингер, Берлин.http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-99599-6

[37] Ладенбург Р. (1921) Zeitschrift für Physik, 4, 451-468. http://dx.doi.org/10.1007/BF01331244

Генрих Фридрих Эмиль Ленц — MagLab

На рубеже 19-го века ученые начали получать элементарное представление об электричестве и магнетизме, но они почти ничего не знали о связи между ними.

Физик из прибалтийских немцев Генрих Ленц сделал первый шаг к заполнению этого пробела, сформулировав закон Ленца, его самый прочный вклад в физику.

Закон Ленца гласит, что введение проводника в электромагнитное поле будет производить электричество, вызывая противоположное магнитное поле, которое отталкивает магнитное поле, производящее заряд.

Короче говоря, закон Ленца является следствием сохранения энергии. Согласно закону, общее количество энергии во Вселенной должно оставаться постоянным. Если магнитное поле, связанное с током, движется в том же направлении, что и изменение магнитного поля, которое его создало, эти два магнитных поля будут объединяться, чтобы создать чистое магнитное поле, которое индуцирует ток с удвоенной величиной.

Примерно в то же время, когда Ленц проводил свои исследования в этой области, ученые Майкл Фарадей из Англии и Джозеф Генри из Америки делали аналогичные открытия. Некоторые представители научного сообщества предположили, что Ленц был самым проницательным из трех, но не самым блестящим. И Фарадей, и Генри, будучи восходящими звездами в этой новой области, не смогли должным образом количественно оценить или экстраполировать свои открытия; Однако Ленц, проявив необычную для того времени научную проницательность, тщательно задокументировал все этапы своего исследования, облегчая будущим ученым возможность цитировать его работы.

Помимо закона, названного в его честь, Ленц делится с Джеймсом Прескоттом Джоулем счетами по закону Джоуля-Ленца, причем оба делают похожие независимые открытия примерно в одно и то же время. Закон обеспечивает количественный анализ скорости, с которой сопротивление в цепи преобразует электрическую энергию в тепловую.

Имя Ленца или, по крайней мере, его первое инициальное имя связано с еще одной областью физической номенклатуры. Символ «L» был выбран для обозначения «индуктивности» в честь его новаторской работы в области электромагнетизма.

После инсульта Ленц умер в 1865 году в Риме. Помимо его революционных открытий, в научном сообществе его с любовью вспоминают за тщательную проверку каждого аспекта своих открытий и за учет всех возможных переменных, которые могут возникнуть в ходе исследования.

Физика для науки и техники II

9.1 Магнитный поток, закон Фрадея и закон Ленца от Office of Academic Technologies на Vimeo.

9.1 Закон Фрадея и закон Ленца магнитного потока

Ранее мы видели, что если мы поместим токоведущую петлю внутрь внешнего магнитного поля, то магнитное поле создаст чистый крутящий момент в этой токовой петле, и под влиянием этого крутящего момента петля вращается. Таким образом, во время процесса электрическая потенциальная энергия преобразуется в энергию движения или кинетическую энергию. Мы называем этот тип системы, которая устроена так, что петля вращается только в одном направлении, называемым «электродвигателем», устройством, которое преобразует электрическую потенциальную энергию в кинетическую энергию.

Что ж, глядя на эту систему, всегда можно задать симметричный вопрос, например, если вы возьмете ту же систему, но в этом случае, вместо того, чтобы позволить току течь через проводящую петлю, если мы просто повернем петлю на определенный угол. скорости, неужели в этом контуре протекает ток? Ответ на этот вопрос — да. По сути, это полностью симметричная система относительно предыдущего случая. Как вы помните в предыдущем случае, чтобы иметь возможность вращать контур только в одном направлении, нужно было изменять направление потока тока в каждом полупериоде.

Теперь, во втором случае, если мы проворачиваем петлю, другими словами, если мы начнем с кинетической энергии, и провернем ее только в одном направлении, мы действительно индуцируем ток вдоль этой петли, и этот ток изменит направление потока. через каждые пол-оборота, так как петля вращается только в одном направлении. Следовательно, в этой системе мы действительно получим ток. Он будет менять направление в каждом полупериоде и в процессе, поэтому, начиная с кинетической энергии, энергия вращающегося контура будет преобразована в энергию движущихся зарядов, которая является электрической потенциальной энергией.Мы называем эти системы, эти устройства, которые производят это преобразование, «генераторами».

Теперь мы поймем, почему это происходит, через мгновение, но прежде чем мы углубимся в это подробно, давайте рассмотрим пару интересных наблюдений, которые можно сделать. Предположим, у нас есть катушка, подключенная к прибору, называемому гальванометром. Гальванометр — это не что иное, как очень чувствительный амперметр, который обнаруживает низкий уровень электрического тока.

Сейчас, очевидно, в схеме, как-то так, нет блока питания.Между любыми двумя точками этого цикла нет разницы потенциалов. Мы не сможем обнаружить никакого тока. Другими словами, в этом положении циферблат гальванометра не прогибается. Что ж, если мы будем держать стержневой магнит напротив этой петли, мы, конечно, знаем, что стержневой магнит будет генерировать свои собственные уникальные силовые линии магнитного поля, и они будут выходить из северного полюса и входить в южный полюс. Таким образом, на определенном расстоянии от петли некоторые из этих линий будут проходить через область, окруженную этой петлей.

Опять же, мы не увидим никакого отклонения шкалы гальванометра, и если мы переместим магнит прямо рядом с катушкой, в этом случае все силовые линии, генерируемые этим магнитом, будут проходить через область, окруженную этим магнитом. катушки, но опять же, пока мы удерживаем магнит в этом положении, мы не увидим никакого отклонения на циферблате гальванометра. Таким образом, когда магнит находится далеко, небольшое количество силовых линий проходит через область, окруженную катушкой, а когда магнит находится рядом с катушкой, максимальное количество силовых линий будет проходить через область, окруженную катушкой. эта катушка.В обоих случаях, когда магнит находится в состоянии покоя, мы не увидим никакого отклонения стрелки гальванометра.

Во время этого наблюдения, если мы внимательно посмотрим, мы увидим, что когда магнит движется к катушке, мы увидим отклонение шкалы гальванометра. Мы также увидим, что всякий раз, когда он движется быстро или быстрее к катушке, это отклонение будет больше. Кроме того, всякий раз, когда мы отодвигаем катушку от катушки, мы снова будем наблюдать отклонение шкалы гальванометра, но в этот раз оно будет в противоположном направлении.

Опять же, для медленной скорости или низкой скорости по мере того, как катушка удаляется или приближается, отклонение шкалы гальванометра будет небольшим, но когда он будет двигаться быстрее, мы увидим, что он будет двигаться с большим отклонением. Направление этих отклонений будет противоположным, в зависимости от того, движется ли магнит к катушке или от катушки.

Конечно, отклонение шкалы гальванометра скажет нам, что в этих случаях мы получаем определенное количество тока, протекающего через эту катушку.Кроме того, поскольку отклонения происходят в противоположных направлениях относительно движения магнита к катушке или от нее, это будет указывать на то, что направление потока тока будет в противоположных направлениях относительно того, движется ли магнит к катушке или движется. подальше от катушки.

Действительно, мы получаем некоторый индуцированный ток во время движения магнита относительно катушки. Этот ток не имеет ничего общего с количеством силовых линий, проходящих через область, окруженную этой катушкой, но он имеет все отношение к тому, как эти силовые линии, проходящие через область, окруженную этой катушкой, изменяются, насколько быстро они увеличиваются или насколько быстро они уменьшаются.Это подводит нас к концепции магнитного потока.

Ранее мы определили понятие потока в различных случаях. Сначала мы рассмотрели поток двигателя, а затем ввели поток электрического поля, изучая закон Гаусса. Здесь, используя аналогичный подход, мы определим магнитный поток. Магнитный поток определяется как, как вы помните, чтобы иметь возможность определять поток, нам нужна площадь, поверхность, и векторное поле, отмеченное точками этой поверхности, даст нам поток этих векторов через эту поверхность.

Магнитный поток определяется как интеграл от B dot d A . Как вы помните, мы определили поток электрического поля как интеграл E dot d A , интегрированный по замкнутой поверхности s . Здесь магнитный поток определяется как интеграл от B dot d A над открытой поверхностью. Эта разница напрямую связана со свойствами силовых линий магнитного поля.

В случае силовых линий электрического поля мы всегда можем получить открытые линии электрического поля, потому что мы всегда можем изолировать положительный заряд или отрицательный заряд.Как вы помните, силовые линии электрического поля берут начало от положительного заряда и идут радиально наружу в бесконечность, а для отрицательного заряда все было наоборот. Чтобы определить общий поток, связанный с этими силовыми линиями, мы должны выбрать замкнутую поверхность, которая будет охватывать все эти силовые линии.

В то время как в случае силовых линий магнитного поля, поскольку не может быть никакого магнитного монополя, магнитные полюса всегда имеют форму диполей, тогда силовые линии магнитного поля всегда замыкаются сами на себя.Если мы выберем замкнутую поверхность для блокировки, то количество линий поля, входящих в эту замкнутую поверхность, всегда будет равно количеству линий поля, покидающих эту поверхность. Следовательно, чистый поток всегда будет давать нам 0 для замкнутой поверхности.

В результате, чтобы иметь возможность определять поток магнитного поля, мы всегда выбираем открытую поверхность, другими словами, поверхность, которая не ограничивает объем. Итак, здесь, в этом примере, основная величина, связанная с индуцированным током вдоль этой петли, — это не величина магнитного поля или не площадь, окруженная этой катушкой, а то, насколько быстро или насколько медленно этот магнитный поток через область, окруженную катушка меняется.

Это явление было обнаружено Майклом Фарадеем в 1831 году и сформулировано как наведенная электродвижущая сила, которая заставляет индуцированный ток появляться вдоль этой замкнутой проводящей петли, когда магнитный поток изменяется через область, окруженную петлей, равна минусу. скорость изменения магнитного потока. Итак, здесь ε представляет наведенную электродвижущую силу, а Φ B — это, опять же, магнитный поток, и отрицательный знак в этой зависимости появляется из-за другого закона, который известен как «закон Ленца».Вся эта взаимосвязь снова известна как «закон индукции Фарадея».

Хорошо. Что ж, это тот случай, если у нас есть только один виток для нашей катушки. Если у нас есть n оборотов, в этом случае закон Фарадея принимает форму — N умноженное на B на dt , потому что в этом случае поток через каждый контур будет связан с следующим. петли, и, следовательно, индуцированная электродвижущая сила будет равна Н, в раз превышающей скорость изменения магнитного потока.Другими словами, поток через область, окруженную каждым из этих витков.

Прежде чем перейти к закону Ленца, давайте также введем единицу магнитного потока. Поскольку Φ B является произведением магнитного поля и площади в системе единиц СИ, поэтому он будет иметь единицы тесла, умноженные на метр в квадрате. У нас есть особое название для этого продукта. Это называется «вебер». Мы собираемся апробировать этот блок с «Wb». Следовательно, мы можем выразить закон Фарадея как индуцированную электродвижущую силу в цепи, равную отрицательной скорости изменения магнитного потока.

Если мы посмотрим на единицы в правой части закона Фарадея, мы действительно увидим, что это приведет к разности потенциалов. Поскольку ε равно количеству витков, умноженному на скорость изменения потока, это будет равно веберам в секунду, а в явной форме это будет тесла-метры в квадрате в секунду, что будет равно единице тесла и явная форма тесла, мы можем выразить это, глядя на магнитную силу.

Магнитная сила была равна q v cross B , и поэтому в системе единиц СИ слева у нас есть ньютоны, кулоны-метры в секунду и единица магнитного поля, если все эти величины равны в системе единиц СИ, то единицей магнитного поля была тесла.Таким образом, мы можем выразить теслу в явной форме как ньютоны, умноженные на секунды, деленные на кулоны на метр, а затем у нас есть умноженные на метры в секунду. Здесь этот метр и квадрат метры отменяются, секунды отменяются, и, двигаясь дальше, ε будет равно ньютонам на кулон.

Ньютона — это сила, которая равна массе, умноженной на ускорение, и которая будет равна килограммам в секунду в квадрате и разделенным на кулоны, оставшиеся в знаменателе, у нас есть еще метры.Итак, килограмм-метр в квадрате секунды или ньютон-метр — это не что иное, как единица энергии, работа, поэтому она будет равна джоулям. У нас будет джоулей на кулон. Джоуль на кулон — это, по определению, электрическая потенциальная энергия на единицу заряда, по определению не что иное, как электрический потенциал. Следовательно, это будет в единицах вольт в системе единиц СИ. Действительно, эта связь будет иметь размеры электрического потенциала.

Хорошо. Ранее мы говорили, что в законе Фарадея у нас есть отрицательный знак в правой части, и этот отрицательный знак появляется из-за другого закона, известного как закон Ленца.Закон Ленца просто гласит, что индуцированная электродвижущая сила или ток в замкнутом проводящем контуре появится в таком направлении потока, что будет противодействовать его причине. Другими словами, он будет противодействовать изменению, которое его производит.

Хорошо. Давайте посмотрим на этот закон на примере. Предположим, что у нас есть внешнее магнитное поле, направленное в плоскость, и мы помещаем проводящую петлю, круг или провод, скажем, внутри этой области. Для первого случая предположим, что это внешнее магнитное поле однородно.Другими словами, это не меняется. Следовательно, магнитное поле, проходящее через область, окруженную этой петлей, то есть эту область, не будет изменяться. Это также означает, что магнитный поток через эту область постоянен. Если поток через эту область постоянен, то, поскольку наведенная ЭДС равна — B более dt для такой однооборотной катушки, а производная константы равна 0, поэтому не будет никаких индуцированная ЭДС вдоль этой проводящей петли, а это значит, что индуцированная и также будет равна 0.

Теперь давайте возьмем ту же самую систему. Магнитное поле находится в плоскости, но в этом случае B не однородно, но оно увеличивается в плоскости. Магнитное поле увеличивается. В этом случае, когда мы помещаем нашу проводящую петлю внутри этой области, поскольку магнитное поле увеличивается в плоскости, поток через область, окруженную этой проводящей петлей, будет увеличиваться. Это означает, что Φ B увеличивается. Значит, со временем он будет меняться.В результате этого мы собираемся получить некоторую наведенную электродвижущую силу вдоль этого контура, поэтому ε будет отличаться от 0, и, естественно, эта индуцированная электродвижущая сила вызовет индуцированный ток. Это тоже будет отличаться от 0.

Давайте посмотрим, в каком направлении протекает этот индуцированный ток. Что ж, изменение потока, согласно закону Фарадея, будет генерировать индуцированную электродвижущую силу. Индуцированная электродвижущая сила будет генерировать индуцированный ток. Закон Ленца гласит, что этот ток будет появляться по этой проводящей петле, так что он будет пытаться противодействовать своей причине.Причина этого индуцированного тока — увеличение магнитного потока. Магнитный поток увеличивается из-за увеличения магнитных полей.

Следовательно, индуцированный ток будет протекать через этот контур так, что он будет пытаться противодействовать увеличению этого внешнего магнитного поля. Единственный способ сделать это — создать магнитное поле, чтобы оно было в направлении, противоположном направлению внешнего магнитного поля. Следовательно, магнитное поле индуцированного тока должно быть направлено вне плоскости.

Итак, используя правило правой руки, если магнитное поле через область, окруженную этой проводящей петлей, выходит из плоскости, и мы знаем, что силовые линии магнитного поля всегда имеют форму концентрических кругов, идущих вокруг провода, поэтому если силовая линия магнитного поля выходит отсюда для этого индуцированного тока, она будет проходить в плоскости вне контура. Чтобы иметь возможность иметь силовые линии в этом направлении, мы просто держим пальцы правой руки в направлении силовых линий магнитного поля, которые вращаются по часовой стрелке, и большой палец укажет нам направление соответствующего потока тока.

Следовательно, в этом случае ток должен течь против часовой стрелки. Потому что, если ток движется против часовой стрелки, используя большой палец в направлении потока и вращая пальцы правой руки вокруг большого пальца, мы увидим, что соответствующие силовые линии будут выходить из плоскости через область, окруженная этим током и выходящая в плоскость вне петли. В результате этого магнитное поле на интересующей поверхности будет противодействовать внешнему магнитному полю, поэтому мы пытаемся уменьшить его силу или избежать его увеличения, но оно никогда не достигнет достаточно высокого значения, чтобы сделать это, поэтому мы получаем индуцированная электродвижущая сила и соответствующий ток, который будет протекать через этот проводящий контур против часовой стрелки.

В последнем случае, если мы снова рассмотрим магнитное поле в плоскости, но в этом случае B уменьшается, поскольку магнитное поле изменяется, это вызовет изменение потока через область, окруженную этой проводящей петлей. и измениться таким образом, что из-за уменьшения магнитного поля поток через область, окруженную этой петлей, будет уменьшаться. Это означает, что мы снова столкнемся с индуцированной электродвижущей силой и, следовательно, с индуцированным током.

Если мы попытаемся определить направление течения тока, опять же из закона Ленца, ток должен течь в таком направлении, чтобы противодействовать своей причине.Его причина — уменьшение магнитного поля. Поэтому он постарается избежать этого снижения. Для этого он должен генерировать магнитные поля, которые будут в том же направлении, что и направление этого внешнего магнитного поля. Используя, опять же, правило правой руки, чтобы силовые линии проходили в плоскость через область, окруженную этой петлей, ток должен течь по часовой стрелке. Следовательно, индуцированный ток в этом случае появится, поскольку он течет по часовой стрелке.

Магнитные личности: Генрих Фридрих Эмиль Ленц

В начале 19 века ученые очень мало понимали такие концепции и идеи, как электричество и магнетизм. По правде говоря, они еще меньше знали об отношениях между этими двумя! Но они начали изучать, исследовать, экспериментировать и, так сказать, копаться в этой загадке Вселенной. Вскоре немецкий физик Генрих Ленц внес непреходящий вклад в физику — закон Ленца — и тем самым оставил свой след в истории магнетизма.

Ранние годы Генриха Ленца

Ленц родился в Эстонии. Он изучал химию и физику в местном университете и путешествовал со знаменитым мореплавателем, который участвовал в своей третьей мировой экспедиции (1823-1826). Именно во время этой экспедиции Ленц начал изучать физические свойства морской воды (соленой воды) и других климатических условий. После путешествия он начал работать в Санкт-Петербурге, Россия, позже занимал должности декана математики и физики и старшего научного сотрудника.Он тоже начал изучать, как вы уже догадались, электромагнетизм!

Наследие Ленца

Закон Ленца гласит, что введение проводника в электромагнитное поле будет производить электричество, вызывая противоположное поле, которое отталкивает магнитное поле, производящее заряд. По сути, это следствие сохранения энергии. Согласно этому закону, полная энергия Вселенной должна оставаться постоянной. Если поле, связанное с током, движется в том же направлении, что и заряд в магнитном поле, которое его создало, два поля объединятся и создадут результирующее поле, которое вызовет ток с удвоенной величиной.

Ленц проводил это исследование примерно в то же время, что Майкл Фарадей (Англия) и Джозеф Генри (Америка) выполняли свою очень похожую работу. Ленц, однако, известен тем, что тщательно документировал свои исследования, тогда как первые двое мужчин не сделали этого … по крайней мере, не в такой же тщательной степени, как Ленц. Он также помог раскрыть закон Джоуля-Ленца параллельно с Джеймсом Прескоттом Джоуля. Он предлагает количественный анализ скорости, с которой сопротивление в цепи преобразует электрическую энергию в тепло.

Получайте последние магнитные новости с Apex

Мы постоянно обновляем наш блог всем, что касается магнетизма — текущие события, актуальная история, сделай сам, магнитные хаки и т. Д. Если вы (как и мы) понимаете, какими замечательными могут быть магниты, подпишитесь на нашу рассылку новостей или загляните в наш блог.

Закон Ленца — обзор

3.3 Диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные материалы

В этом разделе мы будем внимательно следить за книгой Бланделла [26], и читатели могут отсылать к этой книге для получения дополнительных сведений.

В диамагнитном материале магнитное поле индуцирует магнитный момент, который противодействует тому самому магнитному полю, которое его действительно вызывает. Диамагнетизм — это квантово-механическое явление, и его классическое объяснение с помощью закона Ленца не совсем корректно. Для материала с объемом ионов V и N (каждый с числом электронов Z с массой м e и ионным радиусом r ) со всеми заполненными оболочками диамагнитная восприимчивость выражается как Уравнение(21.23) [26]:

(21.23) χ = Ne2μ0V6me∑i = 1Z 〈ri2〉

Диамагнитная восприимчивость в значительной степени не зависит от температуры. Он присутствует во всех материалах и связан с закрытыми атомными оболочками материалов, но обычно намного слабее, чем другие магнитные эффекты. Материалы с делокализованными π электронами, такие как нафталин и графит, демонстрируют большую диамагнитную восприимчивость. Эффективный диаметр кольца в молекулярном нафталине и слабо связанных листах гексагональных слоев в графите в несколько раз больше, чем диаметр атома, что приводит к большой диамагнитной восприимчивости в таких материалах.

В парамагнитных материалах приложенное магнитное поле индуцирует намагниченность, которая стремится выровняться с магнитным полем. В отличие от диамагнитных материалов с замкнутыми атомными оболочками и, следовательно, без магнитного момента, атомы в парамагнитных материалах обладают ненулевым моментом, возникающим из неспаренных электронов. Этот ненулевой магнитный момент атома связан с его полным угловым моментом, который является суммой орбитального углового момента L и спинового углового момента S .Эти магнитные моменты, связанные с атомами, однако, указывают в случайных направлениях из-за очень слабого взаимодействия между собой, и для любых практических целей они считаются независимыми. Магнитные моменты в парамагнитных материалах имеют тенденцию выравниваться при приложении внешнего магнитного поля, а степень выравнивания зависит от силы магнитного поля. С другой стороны, повышение температуры материалов будет случайным образом изменять моменты; следовательно, намагниченность парамагнитных материалов будет зависеть от отношения внешнего магнитного поля B и температуры T , т.е.е., В / Т .

В общем случае парамагнитного материала, где полный угловой момент Дж может принимать любое целое или полуцелое значение, индуцированная намагниченность в приложенном магнитном поле может быть выражена формулой. (21.24) [26]:

(21.24) M = MSBJ (y)

, где уравнение. (21.25):

(21.25) y = gJμBJBkBT

и уравнение. (21.26):

(21.26) MS = ngJμBJ

и B J ( y ) — функция Бриллюэна, заданная уравнением.(21.27):

(21.27) BJ (y) = (2J + 1) 2Jcoth (2J + 12Jy) −12Jcoth (y2J)

За исключением очень низкой температуры и / или очень сильных магнитных полей, экспериментальная ситуация соответствует к y << 1, что приводит к формуле. (21.28):

(21.28) BJ (y) = (J + 1) y3J + O (y3)

Таким образом, для слабых магнитных полей восприимчивость парамагнитных материалов определяется формулой. (21.29):

(21.29) ξ≈μ0MB = ημ0μeff23kBT

, что является законом Кюри – Вейсса. Таким образом, измерение восприимчивости парамагнитных материалов позволяет вывести значение эффективного магнитного момента μ eff (уравнение.21.30):

(21.30) μeff = gJμBJ (J + 1)

, где уравнение. (21.31):

(21.31) gJ = 32 + S (S + 1) −L (L + 1) 2J (J + 1)

и g J известен как Lande- g-фактор .

В ферромагнитных (ФМ) материалах спонтанная намагниченность существует даже в отсутствие приложенного магнитного поля. Этот эффект возникает из-за обменного взаимодействия (которое имеет квантово-механическое происхождение и намного сильнее, чем дипольное взаимодействие между магнитными моментами) между моментами в узлах атомов.Одной из первых моделей, объясняющих ферромагнетизм, является модель Вейсса, в которой суммарный эффект обменного взаимодействия представлен эффективным молекулярным полем, как показано в формуле. (21.32):

(21.32) Bmf = −2gμB∑jJijSj

Здесь предполагается, что мы имеем дело с системой с нулевым угловым моментом, т. Е. L = 0 и J = S , и все магнитные атомы испытывают одно и то же молекулярное поле. Это молекулярное поле B mf является мерой эффекта упорядочения системы, поэтому можно записать уравнение.(21.33):

(21.33) Bmf = λM

Теперь можно приступить к исследованию отклика FM-материала таким же образом, как и в случае парамагнитного материала, помещенного в магнитное поле B + B mf , где B — внешнее магнитное поле. При достаточно низких температурах внутреннее молекулярное поле B mf может выравнивать магнитные моменты даже в отсутствие приложенного магнитного поля.Для нахождения решения модели Вейсса графически решаются следующие уравнения [26]:

(21,34) MMS = BJ (y)

и

(21,35) y = gJμBJ (B + λM) kBT

Эта обработка в отсутствие термина λM будет идентично обработке парамагнитного материала (описанной ранее в этом разделе). Ограничение случаем B = 0, следовательно, M = k B Ty / g J μ B J Линия, полученная при построении графика M против y , имеет градиент, пропорциональный температуре T .Не существует одновременного решения предыдущих уравнений, кроме как в начале координат, где y = 0 и M S = 0 (рис. 21.8). Однако ситуация меняется ниже критической температуры T C , когда градиент линии M по сравнению с y меньше, чем функция Бриллюэна B J ( y ) в начале координат. При температурах T < T C существует три решения: 1 при M S = 0 и еще два для M S при некотором ненулевом значении ± ( Инжир.21,8). Обнаружено, что ненулевые решения устойчивы, а нулевое решение неустойчиво. Таким образом, ненулевая спонтанная намагниченность возникает в FM-материалах ниже критической температуры T C , даже в отсутствие внешнего магнитного поля, и эта спонтанная намагниченность растет с понижением температуры. Выше этой критической температуры T C материалы FM ведут себя как парамагнетики.

Рисунок 21.8. Графические решения уравнений. (21.34) и (21.35).

S.J. Бланделл, Магнетизм в конденсированных средах, Cambridge University Press, 2001. Авторское право 2001 г., воспроизведено с разрешения Oxford University Press.

Эта критическая температура в материалах FM известна как температура Кюри , и ее можно оценить, найдя, когда градиенты линии M = k B Ty / g J μ B JλM S и кривая M = M S B J y происхождение [26].Для малых значений y , B J ( y ) = ( J + 1) y /3 J + O ( y 3 ) и температура Кюри T C затем определяется как уравнение. (21.36):

(21.36) TC = gJμB (J + 1) MS3kB = nλμeff23kB

Молекулярное поле определяется уравнением. (21.37):

(21.37) Bmf = λMS = 3kBTCgJμB (J + 1)

Для ферромагнетика с Дж = 1/2 и T C ≈ 1000 K, B mf оценивается примерно в 1500 Тл [26].Это эффективное поле представляет собой огромное магнитное поле, которое отражает силу обменного взаимодействия.

Влияние приложенного магнитного поля в материалах FM заключается в смещении прямой линии в графическом решении уравнений вправо, что приводит к ненулевому решению для M для всех температур. С энергетической точки зрения всегда есть преимущество FM-материалов в приложенном магнитном поле — иметь ненулевую намагниченность с моментами, выстраивающимися вдоль магнитного поля.

Закон Джоуля — эффект Джоуля или эффект нагрева тока

Закон Джоуля — эффект Джоуля или эффект нагрева тока и его приложения

Английский физик Джеймс Прескотт Джоуль открыл закон Джоуля (также известный как эффект Джоуля, эффект Джоуля). -Закон Ленца или первый закон Джоуля) в 1840-43 гг., Который показывает связь между током, теплотой и сопротивлением в определенное время, т.е. когда ток течет через материал, он выделяет в нем тепло.

Закон Джоуля

Закон Джоуля гласит, что «если через резистор« R »в течение« t »секунд протекает ток в амперах« I », то объем выполненной работы (преобразование электрической энергии в тепловую) равен равно

Выполненная работа = Нагрев = I 2 Rt… Джоули

или

WD = Тепло = VIt… Джоули… (∴ R = V / I)

или

WD = Нагрев = Wt… Джоули… (∴ W = VI)

или

WD = Тепло = V 2 т / R… Джоули… (∴ I = V / R)

Выполненная работа — это количество тепловой энергии, преобразованной из электричества, которое рассеивается в воздухе.В этом случае количество произведенного тепла можно рассчитать, используя следующие формулы и уравнения.

Количество произведенного тепла = H = выполненная работа / Механический эквивалент тепла = WD / J

Где:

  • J = 4187 джоулей / ккал = 4200 джоулей / ккал (прибл.)
  • ∴ H = I 2 Rt / 4200 ккал = VIt / 4200 ккал = Wt / 4200 ккал = V 2 t / 4200 ккал

Одна килокалория (ккал) — это количество тепла, необходимое для повышения температуры на один килограмм (кг ) воды на один градус по Цельсию (1 ° C).

Связанные сообщения

Эффект нагрева от тока

Почти все мы испытали, что когда ток течет по проводнику или кабелю и проводу, он позже нагревается. Причина этой сцены в том, что когда ток течет по проводнику, приложенная электрическая энергия преобразуется в тепловую, что увеличивает температуру проводника.

Мы знаем, что поток электронов в веществе известен как электрический ток. Дрейфующие электроны в веществе сталкиваются друг с другом и с электронами атомов молекул вещества.Столкновение электронов производит тепло. Вот почему при прохождении электрического тока в веществе выделяется тепло. Этот эффект известен как эффект нагрева от тока.

Тепло, выделяемое электрическим током, зависит от силы тока и материала этого вещества. Например,

Электрический ток производит больше тепла в изоляторах (тех материалах, которые сильно препятствуют протеканию в нем тока, например, вольфрам, нихром), в то время как количество тепла, генерируемого протекающим током в проводниках (тех материалах, в которых ток течет очень легко из-за к меньшему или почти незначительному сопротивлению e.грамм. золото, медь, алюминий) меньше, чем у изоляторов).

Похожие сообщения:

Почему от тепла светится элемент обогревателя, а не шнур обогревателя?

Обычно нагревательный элемент нагревателей изготавливается из нихрома, который имеет очень высокое сопротивление. Когда к нагревательному элементу через провод подается напряжение питания, материал сильно противодействует потоку электронов в нем. Из-за дрейфа электронов внутри нагревающего материала электроны сталкиваются с электронами в атомах материала.Это непрерывное столкновение электронов нагревает и зажигает нагревательный элемент, который дополнительно обеспечивает тепловую энергию. Проще говоря, нагревательный элемент из нихрома преобразует электрическую энергию в тепловую. Весь этот процесс известен как эффект нагрева от тока.

С другой стороны, шнур, подключенный к нагревателю, сделан из проводника, по которому легко протекает ток без заметного сопротивления. Поэтому светится только нагревательный элемент, а не кабель нагревателя.

Похожие сообщения:

Решенный пример закона Джоуля для нагрева Эффект тока

Пример:

Электронагреватель содержит 1,6 кг воды при 20 ° C. Для повышения температуры до 100 ° C требуется 12 минут. Предположим, что потери из-за излучения и нагрева чайника составляют 10 кг калорий. Найдите номинальную мощность обогревателя.

Раствор

Тепло, необходимое для повышения температуры 1,6 кг воды до точки кипения = 1,6 x 100 x 1 x (100-20) кал.

= 128000 кал.

Потери тепла = 10 x 1000 = 10000 кал.

Всего тепла = 128000) + 10000 = 138000 кал.

Итак, произведенное тепло = Wt = (W x 12 x 60) / 4,2 кал.

Вырабатываемое тепло = тепло, забираемое нагревателем, т.е.

= (W x 12 x 60) /4,2 = 138000

W = (138000 x 4,2) /) 12 x 60)

W = 805W = 0,8 кВт

Применение эффекта Джоуля или эффекта нагрева тока

Закон Джоуля или эффект нагрева электрическим током используются во многих домашних и промышленных приложениях.Ниже представлены приборы и устройства, использующие воздействие электрического тока.

  • Электрические обогреватели, плиты, водонагреватели и нагревательные элементы
  • Электрический утюг для одежды
  • Электрическая плита
  • Электросварка
  • Пищевая промышленность
  • Нить накаливания и лампочки
  • ИК-тепловизор (инфракрасная термография (IRT) ) лампочки
  • Катушки резистивного нагрева, обогреватель помещения (электрический радиатор), погружные нагреватели PTC-нагреватели, картриджные нагреватели и тепловентиляторы
  • Фены
  • Паяльник
  • Предохранители и плавкие элементы

Помимо этих полезных приложений Из-за теплового воздействия тока, есть некоторые недостатки, такие как потеря электроэнергии (I 2 R) в линиях электропередачи и передачи HVAC (переменный ток высокого напряжения) из-за того, что существует некоторое сопротивление линий электропередач. материал.Более того, это приводит к серьезным проблемам с нагревом в электрических машинах и устройствах, таких как трансформатор, генератор, двигатели и т. Д.

Кроме того, термический КПД или эффективность нагрева тока вообще не могут быть использованы, потому что есть некоторые потери тепла из-за излучение (передача тепла в виде волн нагрева) и конвекция (движение молекул в материале, используемом для передачи тепла).

Похожие сообщения:

Что такое вихревые токи?

Эдди токи — это токи, которые циркулируют в проводниках, как вихри в транслировать.Они индуцируются изменением магнитных полей и течением в замкнутых контурах, перпендикулярно плоскости магнитного поля. Их можно создать, когда проводник движется через магнитное поле, или когда магнитное поле окружение неподвижного проводника меняется, то есть все, что приводит к проводник испытывает изменение силы или направления магнитного поле может производить вихревые токи. Размер вихревого тока пропорционален величине магнитного поля, площади петли и скорости изменения магнитного потока, и обратно пропорционально удельному сопротивлению дирижер.

Как и любой ток, протекающий через проводник, вихревой ток будет производить свой собственный магнитное поле. Закон Ленца гласит, что направление магнитно-индуцированного ток, как и вихревой ток, будет таким, что создаваемое магнитное поле будет противодействовать изменению магнитного поля, которое его создало. Это сопротивление создало противоположными магнитными полями используется в вихретоковом торможении, которое обычно используется как метод остановки вращающихся электроинструментов и американских горок.

в диаграмма ниже, токопроводящий металлический лист (представляющий движущийся например, автомобиль с горками или электроинструмент), движется мимо неподвижного магнита. В качестве лист движется мимо левого края магнита, он почувствует увеличение напряженность магнитного поля, вызывающая вихревые токи против часовой стрелки. Эти токи создают свои собственные магнитные поля и, согласно закону Ленца, направление будет вверх, т.е. противодействовать внешнему магнитному полю, создавая магнитное сопротивление.На другом краю магнита лист будет выходить из магнитное поле, и изменение поля будет в противоположном направлении, таким образом индуцирование вихревых токов по часовой стрелке, которые затем создают магнитное поле, действующее вниз. Это будет притягивать внешний магнит, также создавая сопротивление. Эти силы сопротивления замедляют движущийся лист, обеспечивая торможение. Электромагнит может использоваться для внешнего магнита, что означает, что можно изменять силу торможение осуществляется путем регулирования тока через катушки электромагнита.Преимущество вихревого торможения в том, что оно бесконтактное, поэтому механический износ. Однако вихревое торможение не подходит для торможения на низкой скорости и поскольку проводник должен двигаться, вихревые тормоза не могут удерживать предметы в стационарные позиции. Таким образом, часто необходимо также использовать традиционные фрикционный тормоз.

Эдди течения были впервые обнаружены в 1824 году ученым, а затем премьер-министром Франция, Франсуа Араго.Он понял, что намагнитить можно больше всего. проводящие объекты и был первым свидетелем вращательного магнетизма. Десять лет позже закон Ленца был постулирован Генрихом Ленцем, но только в 1855 г. что французский физик Леон Фуко официально открыл вихревые токи. Он обнаружили, что сила, необходимая для вращения медного диска при размещении его обода между полюсами магнита, такого как подковообразный магнит, увеличивается, и диск нагревается индуцированными вихревыми токами.

Отопление Эффект возникает из-за преобразования электрической энергии в тепловую. и используется в устройствах индукционного нагрева, например в некоторых плитах и ​​сварочных аппаратах. В сопротивление, ощущаемое вихревыми токами в проводнике, вызывает джоулев нагрев и количество выделяемого тепла пропорционально текущему квадрату. Однако для таких приложений, как двигатели, генераторы и трансформаторы, это тепло считается потери энергии и, как таковые, вихревые токи должны быть сведены к минимуму.Это может быть достигается за счет ламинирования металлических сердечников этих устройств, где каждый сердечник состоит из нескольких изолированных листов металла. Это разбивает ядро ​​на многие отдельные магнитные цепи и ограничивает прохождение вихревых токов через него, уменьшая количество тепла, выделяемого за счет джоулева нагрева.

Эдди токи также можно отвести через трещины или прорези в проводнике, которые нарушают цепи и предотвратить циркуляцию токовых петель.Это означает, что вихревые токи можно использовать для обнаружения дефектов в материалах. Это называется неразрушающий контроль и часто используется в самолетах. Магнитное поле производятся вихревыми токами, где изменение поля показывает наличие неровности; дефект уменьшит размер вихря ток, который, в свою очередь, снижает напряженность магнитного поля.

Другой применение вихревых токов — магнитная левитация. Проводники подвергаются переменные магнитные поля, которые вызывают вихревые токи внутри проводника и создают отталкивающее магнитное поле, раздвигающее магнит и проводник.

Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.