+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Резонанс напряжений, условие возникновения — Ремонт220

Автор Фома Бахтин На чтение 3 мин. Просмотров 9.8k. Опубликовано Обновлено

Явление резонанса электрических напряжений наблюдается в цепи последовательного колебательного контура, состоящего из емкости (конденсатора), индуктивности и резистора (сопротивления). Для обеспечения энергетической подпитки колебательного контура в последовательную цепь включается также источник электродвижущей силы Е. Источник вырабатывает переменное напряжение с частотой W. При резонансе ток, циркулирующий в последовательной цепи, должен совпадать по фазе с э.д.с. Е. Это обеспечивается, если общее сопротивление схемы Z = R+J(WL – 1/WС) будет лишь активным, т.е. Z=R. Равенство:

(L – 1/WС) = 0 (1),

является математическим условием резонанса в колебательном контуре. При этом величина тока в цепи составит I = E/R. Если преобразовать равенство (1), то получим:

WL = 1/WС.

В этом выражении W – является резонансной частотой контура.

Важно то, что в процессе резонанса напряжение на индуктивности равно напряжению на конденсаторе и составляет:

UL = U = WL * I = WLE/R

Общая сумма энергий в индуктивности и емкости (магнитного и электрического полей) постоянна. Это объясняется тем, что между этими полями происходит колебательный обмен энергиями. Суммарное ее количество в любой момент неизменно. При этом обмена энергией между ее источником Е и цепью не происходит. Вместо этого имеет место непрерывное преобразование одного вида энергии в другой.

Для колебательных контуров применятся термин добротность, которая показывает, как соотносятся напряжение на реактивном элемента (емкость или индуктивность) и входное напряжение контура. Добротность вычисляется по формуле:

Q = WL/R

Для идеальной последовательной цепи с нулевым активным сопротивлением возникновение резонанса сопровождается незатухающими колебаниями.

На практике затухание колебаний компенсируется подпиткой контура от генератора колебаний с частотой резонанса.

Применение резонанса напряжений

Явление колебательного резонанса широко используется в радиоэлектронике. В частности, входная цепь любого радиоприемника представляет собой регулируемый колебательный контур. Его резонансная частота, изменяемая с помощью регулировки емкости конденсатора, совпадает с частотой сигнала радиостанции, которую необходимо принять.

В электроэнергетике возникновение резонанса напряжений вследствие сопутствующих ему перенапряжений чревато нежелательными последствиями. Например, в случае подключения к генератору или промежуточному трансформатору длинной кабельной линии (являющейся колебательным контуром с распределенной емкостью и индуктивностью), не соединенной на приемном конце с нагрузкой (это называется режимом холостого хода), весь контур может оказаться в резонансом состоянии. В такой ситуации напряжения, возникающие на некоторых участках цепи, могут оказаться выше расчетных.

Это может грозить пробоем изоляции кабеля и выходом его из строя. Такая ситуация предотвращается применением вспомогательной нагрузки.

Механизм возникновения электрического тока


Схема удивительного генератора СВЧ полей на разряднике Вина уникальное, в своём роде устройство


83046 Нагревание проводников электрическим током


Резонанс напряжений: формулировка, условие наступления, применение

Резонансные явления наблюдаются в колебательных системах, когда частота собственных колебаний элементов системы совпадает с частотой внешних (вынужденных) колебательных процессов. Данное утверждение справедливо и для цепей с циркулирующим переменным током. В таких электрических цепях при наличии определённых условий возникает резонанс напряжений, что влияет на параметры тока. Явление резонанса в электротехнике может быть полезным или вредным, в зависимости от ситуации, в которой происходит процесс.

Описание явления

Если в некой электрической цепи (см. рис. 1) имеются ёмкостные и индуктивные элементы, которые обладают собственными резонансными частотами, то при совпадении этих частот амплитуда колебаний резко возрастёт. То есть происходит резкий всплеск напряжений на этих элементах. Это может вызвать разрушение элементов электрической цепи.

Рис. 1. Резонанс в электрической цепи

Давайте рассмотрим на этом примере, какие явления будут происходить при подключении генератора переменного тока к контактам схемы. Заметим, что катушки и конденсаторы обладают свойствами, которые можно сравнить с аналогом реактивного резистора. В частности, дроссель в электрической цепи создаёт индуктивное сопротивление. Конденсатор является причиной ёмкостного сопротивления.

Индуктивный элемент вызывает сдвиг фаз, характеризующийся отставанием тока от напряжения на ¼ периода. Под действием конденсатора ток, наоборот, на ¼ периода опережает напряжение.

Другими словами, действие индуктивности противоположно действию на сдвиг фаз ёмкостного сопротивления. То есть катушки индуктивности и ёмкостные элементы по-разному воздействуют на генератор и по-своему корректируют фазовые соотношения между электрическим током и напряжением.

Формула

Общее реактивное сопротивление рассматриваемых нами элементов равно сумме сопротивлений каждого из них. С учётом противоположности действий можно записать: Xобщ = XL — Xc , где XL = ωL — индуктивное реактивное сопротивление, выражение Xc = 1/ωC — это ёмкостное реактивное сопротивление.

На рисунке 2 изображены графики зависимости полного сопротивления цепи и связанной с ним силы тока, от реактивного сопротивления индуктивного элемента. Обратите внимание на то, как падает полное сопротивление при уменьшении реактивной сопротивляемости RL (график б) и как при этом возрастает ток (график в).

Рис. 2. Графики зависимости параметров тока от падения реактивного сопротивления

Электрические цепи, состоящие из последовательно соединённых конденсаторов, пассивный резисторов и катушек индуктивности называют последовательными резонансными (колебательными) контурами (см. рис. 2). Существуют также параллельные контуры, в которых R, L, C элементы подключены параллельно (рис. 3).

Рис. 3. Последовательный колебательный контурРис. 4. Параллельный колебательный контур

В режиме резонанса мощность источника питания будет рассеиваться только на активных сопротивлениях (в том числе на активном сопротивлении катушки). Для резонансных контуров характерны потери только активной мощности, которая израсходуется на поддержание колебательного процесса. Реактивная мощность на L C элементах при этом не расходуется. Ток в резонансном режиме принимает максимальное значение:

Величину Q принято называть термином «Добротность контура». Данный параметр показывает, во сколько раз напряжение, возникшее на контактах реактивных элементов, превышает входное напряжение U электрической сети. Для описания соотношения выходного и входного напряжений часто применяют коэффициент K. При резонансе:

K = Uвых / Uвх = UC0 / U = Q

Формулировка

На основании вышеописанных явлений, сформулируем определение резонансного напряжения: «Если общее падение напряжения на ёмкостно-индуктивных элементах равно нулю, а амплитуда тока – максимальна, то такое особое состояние системы называется резонансом напряжений». Для лучшего понимания явления, немного перефразируем определение: резонансом напряжений является состояние, когда напряжение на CL — цепочке больше чем на входе электрической цепи.

Описанное явление довольно распространено в электротехнике. Иногда с ним борются, а иногда специально создают условия для образования резонанса. Основными характеристиками всякого резонансного контура являются параметры добротности и частоты [ 1 ].

В случае, если XL = Xc – справедливо равенство: ωL = 1/ωC , отсюда получаем:

Если ω = ω0 – возникает резонанс напряжений. Частоты совпадают в том случае, когда индуктивное сопротивление сравняется с ёмкостным сопротивлением конденсатора. В таких случаях в цепи будет действовать только активное сопротивление R. Наличие реактивных элементов в схеме приводит к увеличению полного сопротивления цепи (Z):

где R – общее активное сопротивление.

Учитывая, что по закону Ома U = I/Z, можно утверждать, что общее напряжение в цепи зависит, в том числе, и от слагаемых индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

Если бы в рассматриваемой схеме (рис.

1) отсутствовало активное сопротивление R, то значение полного сопротивления Z стремилось бы к 0. Следовательно, напряжение на реактивных элементах при этом возрастает до критического уровня.

Поскольку XL и Xc зависят от частоты входного напряжения, то для возникновения резонанса следует подобрать соответствующую частоту сети, или изменять параметры катушки, либо конденсатора до тех пор, пока резонансные частоты не совпадут. Любое нарушение условий резонанса немедленно приводит к выходу системы из резонансного режима с последующим падением напряжения.

Условия наступления

Резонансные явления наступают только при наличии следующих условий:

  1. Наличие минимального активного сопротивления на участке электрической цепи.
  2. Равенство реактивных сопротивлений, возникших на цепочке LC.
  3. Совпадение входной частоты источника питания с резонансной частотой колебательного контура.

При резонансе в контуре напряжения на его элементах могут повышаться на порядок и больше.

Примеры применения на практике

Классическим примером применения резонанса колебательных контуров является настройка радиоприёмника на частоту соответствующей радиостанции. В качестве рабочего элемента настроечного узла используется конденсатор с регулируемой ёмкостью. Вращение ручки настройки изменяет ёмкость конденсатора, а значит и резонансную частоту контура.

В момент совпадения резонансной частоты с рабочей частотой какой-либо радиостанции возникает резонанс напряжений, в результате которого резко возрастает амплитуда колебаний принятой радиоприёмником частоты. Специальные фильтры отделяют эти колебания от несущих радиочастот, а усилители усиливают полученные сигналы. В динамике появляются звуки, генерируемые передатчиком радиостанции.

Колебательные контуры, построенные на принципе последовательного соединения LC-элементов, применяются в цепях питания высокоомных нагрузок, потребляющих токи повышенного напряжения. Такие же устройства применяют в полосовых фильтрах.

Последовательный резонанс применяют при пониженных напряжениях сети. В этом случае используют реактивную энергию обмоток трансформатора, соединённых последовательно.

Конденсаторы и различные катушки индуктивности (рис. 5) входят в конструкцию практически всех аналоговых устройств. Они используются для настройки фильтров или для управления токами в отдельных узлах.

Катушки индуктивности

Важно знать, что резонансные контуры не увеличивают количество электрической энергии в цепях. Они лишь могут повышать напряжения, иногда до опасных значений. Постоянный ток не причиной резонансных явлений.

Наряду с полезными свойствами резонансных явлений, в практической электротехнике часто возникают ситуации, когда резонанс напряжений приносит вред. В основном это связано с нежелательным повышением параметров тока на участках цепей. Примером могут служить опасное резонансные явления в кабельных линиях без нагрузки, что может привести к пробоям изоляции. Чтобы этого не случилось, на концевых участках таких линий устанавливают балластные нагрузочные элементы.

Условия возникновения резонанса в электрической цепи. Резонанс напряжений

Резонанс токов возникает в электрических цепях переменного тока при параллельном соединении ветвей с разнохарактерными (индуктивными и емкостными) реактивными сопротивлениями. В режиме резонанса токов реактивная индуктивная проводимость цепи оказывается равной ее реактивной емкостной проводимости, т.е. B L =B C .

Простейшей электрической цепью, в которой может наблюдаться резонанс токов, является цепь с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора. Данная схема соответствует цепи, представленной на рис. 8, а , для которойR 2 = 0, а R 1 =R к (здесьR к – активное сопротивление катушки индуктивности). Полная проводимость такой цепиY =.

Условие резонанса токов (B L =B C) можно записать через соответствующие параметры электрической цепи. Так как реактивная проводимость катушки, имеющей активное сопротивлениеR к, определяется выражениемB L =X L /=L /(R к 2 + 2 L 2), а проводимость конденсатора без учета его активного сопротивления (R C = 0)B C =X C /= 1/X C =C , то условие резонанса может быть записано в виде

L /(+ 2 L 2) = C .

Из этого выражения следует, что резонанс токов в такой цепи можно получить при изменении одного из параметров R к,L ,C ипри постоянстве других. При некоторых условиях в подобных цепях резонанс может возникать и при одновременном изменении указанных параметров.

Простейшие резонансные цепи, состоящие из параллельно соединенных между собой катушки индуктивности и конденсатора, широко применяются в радиоэлектронике в качестве колебательных контуров, резонанс токов в которых достигается при некоторой определенной частоте поступающего на вход соответствующего устройства сигнала.

В лабораторных условиях наиболее часто резонанс токов достигается при неизменной индуктивности катушки L , путем изменения емкостиС батареи конденсаторов. С изменением емкостной проводимостиB C =C , пропорциональной емкости конденсатора, происходит изменение полной проводимостиY , общего токаI и коэффициента мощности cos. Указанные зависимости приведены на рис. 10,a . Анализ этих зависимостей показывает, что при увеличении емкости от нуля полная проводимость электрической цепи сначала уменьшается, достигает при (B L =B C) своего минимума, а затем возрастает с увеличениемС , в пределе стремясь к бесконечности. Общий токI =YU , потребляемый цепью, пропорционален полной проводимости. Поэтому характер его изменения подобен характеру изменения проводимости.

Коэффициент мощности cosс увеличением емкости сначала возрастает, а затем уменьшается, в пределе стремясь к нулю, так как cos=G /Y . В результате анализа указанных зависимостей можно установить, что резонанс токов характеризуется следующими явлениями.

a) б)

1. При резонансе токов полная проводимость всей электрической цепи приобретает минимальное значение и становится равной активной ее составляющей:

Y = =G .

2. Минимальное значение проводимости обусловливает минимальное значение тока цепи:

I = YU = GU .

3. Емкостный ток I C и индуктивная составляющаяI L тока катушкиI к оказываются при этом равными по величине, а активная составляющая тока катушкиI а1 становится равной токуI , потребляемому из сети:

I р1 = I L = B L U = B C U = I C = I р2 ; I а = I а1 =GU = YU =I .

При этом реактивные составляющие токов I L иI C в зависимости от значений реактивных проводимостей могут приобретать теоретически весьма большие значения и намного превышать токI , потребляемый электрической цепью из сети.

4. Реактивная составляющая полной мощности цепи при B L =B C оказывается равной нулю:

Q = B L U 2  B C U 2 = Q L  Q C = 0.

При этом индуктивная и емкостная составляющие реактивной мощности также могут приобретать весьма большие значения, оставаясь равными друг другу.

5. Полная мощность цепи при резонансе равна ее активной составляющей:

S = YU 2 = GU 2 = P .

6. Коэффициент мощности всей цепи при резонансе:

cos = P /S = GU 2 /YU 2 = 1.

Напряжение и ток электрической цепи при резонансе токов совпадают по фазе. Векторная диаграмма, построенная для условий резонанса токов и применительно к рассматриваемой цепи, представлена на рис. 10, б . В табл. 2 методических указаний по выполнению работы обозначениямI L , I K , I C соответствуют обозначенияI р1 , I 1 , I р2 на векторной диаграмме токов (рис. 10,б ).

Резонанс токов находит широкое применение в силовых электрических цепях для повышения коэффициента мощности, так как это имеет большое технико-экономическое значение. Большинство промышленных потребителей переменного тока имеют активно-индуктивный характер; некоторые из них работают с низким коэффициентом мощности и потребляют значительную реактивную мощность. К таким потребителям могут быть отнесены асинхронные двигатели (особенно работающие с неполной нагрузкой), установки электрической сварки, высокочастотной закалки и т.д. Для уменьшения реактивной мощности и повышения коэффициента мощности параллельно потребителю включают батарею конденсаторов. Реактивная мощность конденсаторной батарей снижает общую реактивную мощность установки и тем самым увеличивает коэффициент мощности. Повышение коэффициента мощности приводит к уменьшению тока в проводах за счет снижения его реактивной составляющей и, соответственно, к уменьшению потерь энергии в генераторе и подводящих проводах.

Явление резонанса токов и напряжений наблюдается в цепях индуктивно-емкостного характера. Это явление нашло применение в радиоэлектронике, став основным способов настройки приемника на определенную волну. К сожалению, резонанс может нанести вред электрооборудованию и кабельным линиям. В физике резонансом является совпадение частот нескольких систем. Давайте рассмотрим, что такое резонанс напряжений и токов, какое значение он имеет и где используется в электротехнике.

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости

Индуктивностью называется способность тела накапливать энергию в магнитном поле. Для нее характерно отставание тока от напряжения по фазе. Характерные индуктивные элементы — дросселя, катушки, трансформаторы, электродвигатели.

Емкостью называются элементы, которые накапливают энергию с помощью электрического поля. Для емкостных элементов характерно отставание по фазе напряжения от тока. Емкостные элементы: конденсаторы, варикапы.

Приведены их основные свойства, нюансы в пределах этой статьи во внимание не берутся.

Кроме перечисленных элементов другие также имеют определенную индуктивность и емкость, например в электрических кабелях распределенные по его длине.

Емкость и индуктивность в цепи переменного тока

Если в цепях постоянного тока емкость в общем смысле представляет собой разорванный участок цепи, а индуктивность — проводник, то в переменном конденсаторы и катушки представляют собой реактивный аналог резистора.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности определяется по формуле:

Векторная диаграмма:

Реактивное сопротивление конденсатора:

Здесь w — угловая частота, f — частота в цепи синусоидального тока, L — индуктивность, C — емкость.

Векторная диаграмма:

Стоит отметить, что при расчете соединенных последовательно реактивных элементов используют формулу:

Обратите внимание, что емкостная составляющая принимается со знаком минус. Если в цепи присутствует еще и активная составляющая (резистор), то складывают по формуле теоремы Пифагора (исходя из векторной диаграммы):

От чего зависит реактивное сопротивление? Реактивные характеристики зависят от величины емкости или индуктивности, а также от частоты переменного тока.

Если посмотреть на формулу реактивной составляющей, то можно заметить, что при определенных значениях емкостной или индуктивной составляющей их разность будет равна нулю, тогда в цепи останется только активное сопротивление. Но это не все особенности такой ситуации.

Резонанс напряжений

Если последовательно с генератором соединить конденсатор и катушку индуктивности, то, при условии равенства их реактивных сопротивлений, возникнет резонанс напряжений. При этом активная часть Z должно быть как можно меньшей.

Стоит отметить, что индуктивность и емкость обладает только реактивными качествами лишь в идеализированных примерах. В реальных же цепях и элементах всегда присутствует активное сопротивление проводников, хоть оно и крайне мало.

При резонансе происходит обмен энергией между дросселем и конденсатором. В идеальных примерах при первоначальном подключении источника энергии (генератора) энергия накапливается в конденсаторе (или дросселе) и после его отключения происходят незатухающие колебания за счет этого обмена.

Напряжения на индуктивности и емкости примерно одинаковы, согласно :

Где X — это Xc емкостное или XL индуктивное сопротивление соответственно.

Цепь, состоящую из индуктивности и емкости, называют колебательным контуром. Его частота вычисляется по формуле:

Период колебаний определяется по формуле Томпсона:

Так как реактивное сопротивление зависит от частоты, то сопротивление индуктивности с ростом частоты увеличивается, а у ёмкости падает. Когда сопротивления равны, то общее сопротивление сильно снижается, что отражено на графике:

Основными характеристиками контура являются добротность (Q) и частота. Если рассмотреть контур в качестве четырехполюсника, то его коэффициент передачи после несложных вычислений сводится к добротности:

А напряжение на выводах цепи увеличивается пропорционально коэффициенту передачи (добротности) контура.

Uк=Uвх*Q

При резонансе напряжений, чем выше добротность, тем больше напряжение на элементах контура будет превышать напряжение подключенного генератора. Напряжение может повышаться в десятки и сотни раз. Это отображено на графике:

Потери мощности в контуре обусловлены только наличием активного сопротивления. Энергия из источника питания берется только для поддержания колебаний.

Коэффициент мощности будет равен:

Эта формула показывает, что потери происходят за счет активной мощности:

S=P/Cosф

Резонанс токов наблюдается в цепях, где индуктивность и емкость соединены параллельно.

Явление заключается в протекании токов большой величины между конденсатором и катушкой, при нулевом токе в неразветвленной части цепи. Это объясняется тем, что при достижении резонансной частоты общее сопротивление Z возрастает. Или простым языком звучит так – в точке резонанса достигается максимальное общее значение сопротивления Z, после чего одно из сопротивлений увеличивается, а другое снижается в зависимости от того растет или снижается частота. Это наглядно отображено на графике:

В общем, всё аналогично предыдущему явлению, условия возникновения резонанса токов следующие:

  1. Частота питания аналогична резонансной у контура.
  2. Проводимости у индуктивности и ёмкости по переменному току равны BL=Bc, B=1/X.

Применение на практике

Рассмотрим, какая польза и вред резонанса токов и напряжений. Наибольшую пользу явления резонанса принесли в радиопередающей аппаратуре. Простыми словами, а схеме приемника установлены катушка и конденсатор, подключенные к антенне. С помощью изменения индуктивности (например, перемещая сердечник) или величины емкости (например, воздушным переменным конденсатором) вы настраиваете резонансную частоту. В результате чего напряжение на катушке повышается и приемник ловит определенную радиоволну.

Вред эти явления могут на нести в электротехнике, например, на кабельных линиях. Кабель представляет собой распределенную по длине индуктивность и емкость, если на длинную линию подать напряжение в режиме холостого хода (когда на противоположном от источника питания конце кабеля нагрузка не подключена). Поэтому есть опасность того, что произойдет пробой изоляции, во избежание этого подключается нагрузочный балласт.(1/2)

  1. Как устранить явление?

Увеличив активное сопротивление в цепи или изменив частоту.

Теперь вы знаете, что такое резонанс токов и напряжений, каковы условия его возникновения и варианты применения на практике. Для закрепления материала рекомендуем просмотреть полезное видео

Резонансом называют режим, когда в цепи, содержащей индуктивности и емкости, ток совпадает по фазе с напряжением . Входные реактивные сопротивление и проводимость равны нулю:
x = ImZ = 0 и B = ImY = 0. Цепь носит чисто активный характер:
Z = R ; сдвиг фаз отсутствует (j = 0).

Напряжения на индуктивности и емкости в этом режиме равны по величине и, находясь в противофазе, компенсируют друг друга. Все приложенное к цепи напряжение приходится на ее активное сопротивление (рис. 2.42, а ).

Рис. 2.42. Векторные диаграммы при резонансе напряжений (а) и токов (б)

Напряжения на индуктивности и емкости могут значительно превышать напряжения на входе цепи. Их отношение, называемое добротностью контура Q , определяется величинами индуктивного (или емкостного) и активного сопротивлений

.

Добротность показывает, во сколько раз напряжения на индуктивности и емкости при резонансе превышают напряжение, приложенное к цепи. В радиотехнических цепях она может достигать нескольких сотен единиц.

Из условия (2.33) следует, что резонанса можно достичь, изменяя любой из параметров – частоту, индуктивность, емкость. При этом меняются реактивное и полное сопротивления цепи, а вследствие этого – ток, напряжение на элементах и сдвиг фаз. Не приводя анализа формул, показываем графические зависимости некоторых из этих величин от емкости (рис. 2.43). Емкость , при которой наступает резонанс, можно определить из формулы (2.33):

.

Если, например, индуктивность контура L = 0,2 Гн, то при частоте 50 Гц, резонанс наступит при емкости

Рис. 2.43. Зависимости параметров режима от емкости

Аналогичные рассуждения можно провести и для цепи, состоящей из параллельно соединенных R , L и C (рис. 2.31, а ). Векторная диаграмма ее резонансного режима приведена на рис. 2.42, б .

Рассмотрим теперь более сложную цепь с двумя параллельными ветвями, содержащими активные и реактивные сопротивления
(рис. 2.44, а ).

Рис. 2.44. Разветвленная цепь (а ) и ее эквивалентная схема (б )

Для нее условием резонанса является равенство нулю ее реактивной проводимости: ImY = 0 . Это равенство означает, что мы должны мнимую часть комплексного выражения Y приравнять к нулю.

Определяем комплексную проводимость цепи. Она равна сумме комплексных проводимостей ветвей:

Приравнивая к нулю выражение, стоящее в круглых скобках, получаем:

или . (2.34)

Левая и правая части последнего выражения представляют собой не что иное, как реактивные проводимости первой и второй ветвей B 1 и B 2 . Заменяя схему на рис. 2.44, а эквивалентной (рис. 2.44, б ), параметры которой вычисляем по формуле (2.31), и используя условие резонанса(B = B 1 – B 2 = 0), снова приходим к выражению (2.34).

Схеме на рис. 2.44, б соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис. 2.45.

Резонанс в разветвленной цепи называется резонансом токов . Реактивные составляющие токов параллельных ветвей противоположны по фазе, равны по величине и компенсируют друг друга, а сумма активных составляющих токов ветвей дает общий ток.

Рис. 2.45. Векторная диаграмма резонансного режима разветвленной цепи

Пример 2.23. Считая R 2 и x 3 известными, определить величину x 1 , при которой в цепи наступит резонанс напряжений (рис. 2.46, а ). Для резонансного режима построить векторную диаграмму.

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Электрические цепи переменного тока Явление резонанса.

Выполнил:

Антропов А. И.

Проверила:

Бородина А. В.

Самара 2009

Электрические цепи переменного тока. Явление резонанса

Явление резонанса относится к наиболее важным с практической точки зрения свойствам электрических цепей. Оно заключается в том, что электрическая цепь, имеющая реактивные элементы обладает чисто резистивным сопротивлением .

Общее условие резонанса для любого двухполюсника можно сформулировать в виде Im[Z ]=0 или Im[Y ]=0, где Z и Y комплексное сопротивление и проводимость двухполюсника. Следовательно, режим резонанса полностью определяется параметрами электрической цепи и не зависит от внешнего воздействия на нее со стороны источников электрической энергии.

Для определения условий возникновения режима резонанса в электрической цепи нужно:

· найти ее комплексное сопротивление или проводимость;

· выделить мнимую часть и приравнять нулю.

Все параметры электрической цепи, входящие в полученное уравнение, будут в той или иной степени влиять на характеристики явления резонанса.

Уравнение Im[Z ]=0 может иметь несколько корней решения относительно какого-либо параметра. Это означает возможность возникновения резонанса при всех значениях этого параметра, соответствующих корням решения и имеющих физический смысл.

В электрических цепях резонанс может рассматриваться в задачах:

· анализа этого явления при вариации параметров цепи;

· синтеза цепи с заданными резонансными параметрами.

Электрические цепи с большим количеством реактивных элементов и связей могут представлять значительную сложность при анализе и почти никогда не используются для синтеза цепей с заданными свойствами, т.к. для них не всегда возможно получить однозначное решение. Поэтому на практике исследуются простейшие двухполюсники и с их помощью создаются сложные цепи с требуемыми параметрами.

Сдвиг фаз между током и напряжением. Понятие двухполюсника

Простейшими электрическими цепями, в которых может возникать резонанс, являются последовательное и параллельное соединения резистора, индуктивности и емкости. Соответственно схеме соединения, эти цепи называются последовательным и параллельным резонансным контуром . Наличие резистивного сопротивления в резонансном контуре по определению не является обязательным и оно может отсутствовать как отдельный элемент (резистор). Однако при анализе резистивным сопротивлением следует учитывать по крайней мере сопротивления проводников.

Последовательный резонансный контур представлен на рис. 1 а). Комплексное сопротивление цепи равно

Условием резонанса из выражения (1) будет

Таким образом, резонанс в цепи наступает независимо от значения резистивного сопротивления R когда индуктивное сопротивление x L = wL равно емкостному x C = 1/(wC ) . Как следует из выражения (2), это состояние может быть получено вариацией любого их трех параметров — L , C и w , а также любой их комбинацией. При вариации одного из параметров условие резонанса можно представить в виде

Все величины, входящие в выражение (3) положительны, поэтому эти условия выполнимы всегда, т.е. резонанс в последовательном контуре можно создать

· изменением индуктивности L при постоянных значениях C и w ;

· изменением емкости C при постоянных значениях L и w ;

· изменением частоты w при постоянных значениях L и C .

Наибольший интерес для практики представляет вариация частоты. Поэтому рассмотрим процессы в контуре при этом условии.

При изменении частоты резистивная составляющая комплексного сопротивления цепи Z остается постоянной, а реактивная изменяется. Поэтому конец вектора Z на комплексной плоскости перемещается по прямой параллельной мнимой оси и проходящей через точку R вещественной оси (рис. 1 б)). В режиме резонанса мнимая составляющая Z равна нулю и Z = Z = Z min = R , j = 0 , т.е. полное сопротивление при резонансе соответствует минимальному значению .

Индуктивное и емкостное сопротивления изменяются в зависимости от частоты так, как показано на рис. 2. При частоте стремящейся к нулю x C ®µ , x L ® 0 , и j® — 90° (рис. 1 б)). При бесконечном увеличении частоты — x L ®µ , x C ® 0 , а j® 90° . Равенство сопротивлений x L и x C наступает в режиме резонанса при частоте w 0 .

Рассмотрим теперь падения напряжения на элементах контура. Пусть резонансный контур питается от источника, обладающего свойствами источника ЭДС, т.е. напряжение на входе контура u = const, и пусть ток в контуре равен i =I m sinwt . Падение напряжения на входе уравновешивается суммой напряжений на элементах

Переходя от амплитудных значений к действующим, из выражения (4) получим напряжения на отдельных элементах контура

А при резонансной частоте

величина, имеющая размерность сопротивления и называемая волновым или характеристическим сопротивлением контура.

Следовательно, при резонансе

· напряжение на резисторе равно напряжению на входе контура;

· напряжения на реактивных элементах одинаковы и пропорциональны волновому сопротивлению контура;

· соотношение напряжения на входе контура (на резисторе) и напряжений на реактивных элементах определяется соотношением резистивного и волнового сопротивлений.

Отношение волнового сопротивления к резистивному r /R = Q , называется добротностью контура , а величина обратная D =1/Q затуханием . Таким образом, добротность числено равна отношению напряжения на реактивном элементе контура к напряжению на резисторе или на входе в режиме резонанса. Добротность может составлять несколько десятков единиц и во столько же раз напряжение на реактивных элементах контура будет превышать входное. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений .

Рассмотрим зависимости напряжений и тока в контуре от частоты. Для возможности обобщенного анализа перейдем в выражениях (5) к относительным единицам, разделив их на входное напряжение при резонансе

U =RI 0

где i =I /I 0 , u k =U k /U , v = w /w 0 — соответственно ток, напряжение и частота в относительных единицах, в которых в качестве базовых величин приняты ток I 0 , напряжение на входе U и частота w 0 в режиме резонанса.

Абсолютный и относительный ток в контуре равен


Из выражений (7) и (8) следует, что характер изменения всех величин при изменении частоты зависит только от добротности контура. Графическое представление их при Q =2 приведено на рис. 3 в логарифмическом (а) и линейном (б) масштабах оси абсцисс.

На рис. 3 кривые A (v), B (v) и C (v) соответствуют напряжению на индуктивности, емкости и резисторе или току в контуре. Кривые A (v)=u L (v) и B (v)=u C (v) имеют максимумы, напряжения в которых определяются выражением

, (9)

а относительные частоты максимумов равны


(10)

При увеличении добротности Q ®µA max = B max ®Q , а v 1 ®1.0 и v 2 ®1.0.

С уменьшением добротности максимумы кривых u L (v) и u С (v) смещаются от резонансной частоты, а при Q 2

Напряжение на резисторе и ток в контуре имеют при резонансной частоте максимум равный 1,0. Если на оси ординат отложить абсолютные значения тока или напряжения на резисторе, то для различных значений добротности они будут иметь вид, показанный на рис. 4. В целом они дают представление о характере изменения величин, но удобнее делать сопоставление в относительных единицах.

На рис. 5 представлены кривые рис. 4 в относительных единицах. Здесь видно, что увеличение добротности влияет на скорость изменения тока при изменении частоты.

Можно показать, что разность относительных частот, соответствующих значениям относительного тока

, равна затуханию контура D =1/Q =v 2 -v 1 .

Перейдем теперь к анализу зависимости фазового сдвига между током и напряжением на входе контура от частоты. Из выражения (1) угол j равен

При протекании электроэнергии по элементам электрической схемы возможно возникновение различных режимов; совпадение по фазе вектора токов и напряжений в цепях с емкостью и индуктивностью называют явлением электрического резонанса.

При нем исчезает реактивный характер нагрузки и выполняются все соотношения для активного сопротивления , когда Х=I m ∙Z, В= I m ∙Y, R=Z, φ=0 .

В электротехнике при последовательном соединении элементов индуктивной и емкостной нагрузки возможен резонанс напряжений. Рассмотрим его проявление для простейшей цепи с последовательно образованным контуром, когда резонанс проявится при случае Х=Х L -Х C =0 . Выразим Х L =Х C , а после подстановки их выражений получим соотношение:

φL=1/φC .

У индуктивности и емкости для рассматриваемого случая вектора напряжений находятся в противоположных фазах, уравновешивают друг друга. При этом, все напряжение, которое приложено на электрическую схему, воздействует на активное сопротивление. Диаграмма векторов представлена следующим видом:

Диаграмма демонстрирует, что величины напряжений на реактивных нагрузках при резонансе могут весьма значительно превышать входное напряжение схемы. Для оценки этого параметра введено термин добротности контура Q .

Q=U L /U=U C /U=x Lрез /R=x Cрез /R .

Она зависит от частоты, величины емкости или индуктивности. Изменяя любой из перечисленных параметров можно регулировать величину добротности. В радиотехнике она нашла широкое применение, где ее величина доводится до больших значений в несколько сотен единиц во время резонанса напряжений.

При этом возникают изменения реактивного и полного сопротивлений в схеме, следствием чего проявляются изменения токов, напряжений, углов сдвига фаз на различных приемниках электроэнергии.

Зависимость параметров электрической схемы при изменении значений емкости С O для создания резонанса демонстрирует график:

Величину С O выражает соотношение: С O =1/(ω2L) .

Вполне допустимо рассмотреть случай параллельного соединения нагрузок R, L и C . Для него будет справедлива векторная диаграмма вида:

На практике приходится иметь дело с более сложными соединениями элементов. Для примера можно взять разветвленную схему с 2-мя параллельными ветвями, включающими как активные, так и реактивные нагрузки.

У данной цепи резонанс наступает при равенстве нулю составляющей ее реактивной проводимости, когда I m ∙Y=0 . То есть, при рассматриваемом случае мнимая часть у комплексного выражения Y приравнена к нулю.

Найдем значение комплексной проводимости для схемы, которая выразится суммой всех проводимостей в ветвях.

Y=Y1+Y2=1/Z1+1/Z2=1/(R1+jx1)+1/(R2-jx2)=(R1-jx1)/(R 2 1+x 2 1)+(R2+jx2)/(R 2 2+x 2 2)=
R1/(R 2 1+x 2 1)+R2/(R 2 2+x 2 2)-j(x1/(R 2 1+x 2 1)-x2/(R 2 2+x 2 2))
.

Выражение, выделенное круглыми скобками, приравниваем к нулю и получаем соотношение:

x1/(R 2 1+x 2 1)=x2/(R 2 2+x 2 2) .

Данное соотношение может быть представлено развернутым видом:

φL/(R 2 1+(φL) 2)=(1/φC)/(R 2 2+(1/φC) 2) .

Мы получили выражение, не похожее на реактивные проводимости для 1-й и 2-й ветвей цепи с В1 и В2 . Сделаем замену рассматриваемой нами схемы на эквивалентную. У нее значения параметров определены расчетом для условий резонанса, когда В=В1-В2=0 :

Таким способом мы пришли к искомому выражению. Векторная диаграмма для полученной схемы разветвленной цепи может быть выражена так:

В разветвленных схемах возникает явление резонанса токов, когда реактивные части токов для противоположных ветвей направлены в противоположных направлениях и уравновешены между собой по величине. Общий ток в схеме формируется суммой составляющих активных токов в ветвях.


§56. Резонанс напряжений и резонанс токов

Явление резонанса.

Электрическая цепь, содержащая индуктивность и емкость, может служить колебательным контуром, где возникает процесс колебаний электрической энергии, переходящей из индуктивности в емкость и обратно. В идеальном колебательном контуре эти колебания будут незатухающими.

При подсоединении колебательного контура к источнику переменного тока угловая частота источника ω может оказаться равной угловой частоте ω0, с которой происходят колебания электрической энергии в контуре. В этом случае имеет место явление резонанса, т. е. совпадения частоты свободных колебаний ω0, возникающих в какой-либо физической системе, с частотой вынужденных колебаний ω, сообщаемых этой системе внешними силами.

Резонанс в электрической цепи можно получить тремя способами: изменяя угловую частоту ω источника переменного тока, индуктивность L или емкость С. Различают резонанс при последовательном соединении L и С — резонанс напряжений и при параллельном их соединении — резонанс токов. Угловая частота ω0, при которой наступает резонанс, называется резонансной, или собственной частотой колебаний резонансного контура.

Резонанс напряжений.

При резонансе напряжений (рис. 196, а) индуктивное сопротивление XL равно емкостному Хси полное сопротивление Z становится равным активному сопротивлению R:

Z = √( R2 + [ω0L — 1/(ω0C)]2 ) = R

В этом случае напряжения на индуктивности UL и емкости Uc равны и находятся в противофазе (рис. 196,б), поэтому при сложении они компенсируют друг друга. Если активное сопротивление цепи R невелико, ток в цепи резко возрастает, так как реактивное сопротивление цепи X = XL—Xс становится равным нулю. При этом ток I совпадает по фазе с напряжением U и I=U/R. Резкое возрастание тока в цепи при резонансе напряжений вызывает такое же возрастание напряжений UL и Uc, причем их значения могут во много раз превышать напряжение U источника, питающего цепь.

Угловая частота ω0, при которой имеют место условия резонанса, определяется из равенства ωoL = 1/(ω0С).

Рис. 196. Схема (а) и векторная диаграмма (б) электрической цепи, содержащей R, L и С, при резонансе напряжений

Отсюда имеем:

ωo = 1/√(LC) (74)

Если плавно изменять угловую частоту ω источника, то полное сопротивление Z сначала начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения при резонансе напряжений (при ωo), а затем увеличивается (рис. 197, а). В соответствии с этим ток I в цепи сначала возрастает, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается.

Рис. 197. Зависимость тока I и полного сопротивления Z от ω для последовательной (а) и параллельной (б) цепей переменного тока

Резонанс токов.

Резонанс токов может возникнуть при параллельном соединении индуктивности и емкости (рис. 198, а). В идеальном случае, когда в параллельных ветвях отсутствует активное сопротивление (R1=R2 = 0), условием резонанса токов является равенство реактивных сопротивлений ветвей, содержащих индуктивность и емкость, т. е. ωoL = 1/(ωoC).

Рис. 198. Электрическая схема (а) и векторные диаграммы (б и в) при резонансе токов

Так как в рассматриваемом случае активная проводимость G = 0, ток в неразветвленной части цепи при резонансе I=U √(G2+(BL-BC)2)= 0. Значения токов в ветвях I1 и I2 будут равны (рис. 198,б), но токи будут сдвинуты по фазе на 180° (ток IL в индуктивности отстает по фазе от напряжения U на 90°, а ток в емкости I с опережает напряжение U на 90°).

Следовательно, такой резонансный контур представляет собой для тока I бесконечно большое сопротивление и электрическая энергия в контур от источника не поступает. В то же время внутри контура протекают токи IL и Iс, т. е. имеет место процесс непрерывного обмена энергией внутри контура. Эта энергия переходит из индуктивности в емкость и обратно.

Как следует из формулы (74), изменяя значения емкости С или индуктивности L, можно изменять частоту колебаний ω0 электрической энергии и тока в контуре, т. е. осуществлять настройку контура на требуемую частоту.

Если бы в ветвях, в которых включены индуктивность и емкость, не было активного сопротивления, этот процесс колебания энергии продолжался бы бесконечно долго, т. е. в контуре возникли бы незатухающие колебания энергии и токов IL и Iс.

Однако реальные катушки индуктивности и конденсаторы всегда поглощают электрическую энергию (из-за наличия в катушках активного сопротивления проводов и возникновения в конденсаторах токов смещения, нагревающих диэлектрик), поэтому в реальный контур при резонансе токов поступает от источника некоторая электрическая энергия и по неразветвленной части цепи протекает некоторый ток I.

Условием резонанса в реальном резонансном контуре, содержащем активные сопротивления R1 и R2, будет равенство реактивных проводимостей BL = BC ветвей, в которые включены индуктивность и емкость.

Из рис. 198, в следует, что ток I в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением U, так как реактивные токи 1L и Iс равны, но противоположны по фазе, вследствие чего их векторная сумма равна нулю.

Если в рассматриваемой параллельной цепи изменять частоту ωо источника переменного тока, то полное сопротивление цепи начинает увеличиваться, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается (см. рис. 197,б). В соответствии с этим ток I начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения Imin = Ia при резонансе, а затем увеличивается.

В реальных колебательных контурах, содержащих активное сопротивление, каждое колебание тока сопровождается потерями энергии. В результате сообщенная контуру энергия довольно быстро расходуется и колебания тока постепенно затухают. Для получения незатухающих колебаний необходимо все время пополнять потери энергии в активном сопротивлении, т. е. такой контур должен быть подключен к источнику переменного тока соответствующей частоты ω0.

Явления резонанса напряжения и тока и колебательный контур получили весьма широкое применение в радиотехнике и высокочастотных установках. При помощи колебательных контуров мы получаем токи высокой частоты в различных радиоустройствах и высокочастотных генераторах.

Колебательный контур — важнейший элемент любого радиоприемника. Он обеспечивает его избирательность, т. е. способность выделять из радиосигналов с различной длиной волны (т. е. с различной частотой), посланных различными радиостанциями, сигналы определенной радиостанции.

Резонанс напряжений, условие возникновения

Резонанс токов (параллельный резонанс) — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает c резонансной частотой контура.

Блок: 1/9 | Кол-во символов: 208
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81_%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2

Что это такое

Резонанс токов — разновидность состояния электрической цепи, когда общий вид токовых показателей совпадает по фазам уровню напряжения, а мощность реактивного вида равна нулю или же она представлена в активном виде.

. Резонанс токов

Этот вариант развития событий характерен для переменного тока и имеет не только положительные свойства, но и некоторые нежелательные последствия. Так, благодаря резонансу работает радиотехника, автоматика и проволочная телефония, но в то же время возникают перенапряжения и сбои в работе электрической системы.

Определение из учебного пособия

Блок: 2/6 | Кол-во символов: 589
Источник: https://rusenergetics.ru/ustroistvo/rezonans-tokov

При каких условиях возникает

Условием того, чтобы возникло это явление, является равные показатели проводниковой частоты, где BL=BC. То есть емкостная с индуктивной проводимостью должна быть равна. Только тогда подобное явление резонанса токов наблюдается в электрической цепи. Он при этом может быть как положительным, так и отрицательным. В любом радиоприемнике есть колебательный контур, который из-за индуктивного или емкостного изменения, настраивается на нужный сигнал радиоволны. В другом случае, это ведет к тому, что появляются скачки напряжения или ток в цепи и появляется аварийная ситуация.

В условиях лаборатории, он возникает во время, когда изменяется емкость и не изменяется индуктивность катушки L. В таком случае формула выглядит как Bc=C

При каких условиях возникает

Блок: 3/6 | Кол-во символов: 786
Источник: https://rusenergetics.ru/ustroistvo/rezonans-tokov

Собственная частота резонансного контура

Емкость конденсатора (С) в совокупности с индуктивностью катушки (L) определяют собственную частоту контура (Wc). Для приблизительных расчетов пользуются формулой Wc=1/√L*C. В этом случае речь идет об идеальных условиях, когда потерями пренебрегают по причине минимальных значений.

Для повышения точности применяют коэффициент затухания (Кз). С учетом этого фактора можно привести следующую зависимость между собственной и резонансной частотами:

Wo=√Wc2-2*Кз2.

Блок: 3/12 | Кол-во символов: 502
Источник: https://amperof.ru/bezopasnost/usloviya-rezonansa.html

Использование резонанса напряжений для передачи радиосигнала

Колебательный контур этого типа создают из последовательной комбинации трех базовых компонентов: резистор, конденсатор, индуктивность. Подходящим для резонанса условием является нулевое сопротивление цепи (комплексное). Для решения такой задачи следует изучить основные формулы.

Комплексное сопротивление Rк=R+j(wL-1/wC). Постоянный резистор (R) не зависит от частоты (w). Значит, придется оперировать с индукционными и емкостными элементами. Резонансный эффект получают при (wL-1/wC)=0. Для вычисления необходимых значений пользуются следующими расчетами:

  • Lп=1/w2*C;
  • Сп=1/w2*L;
  • Wп=1/√L*C.

Из приведенных данных понятно, что корректировать можно любой из параметров при одновременном сохранении двух других. В практической схемотехнике удобнее работать с частотой, поэтому рассмотрим подробнее применение такого варианта.

Последовательный контур с графиками

На рисунках показаны условия возникновения резонанса напряжений. В точке, обозначенной w0, наблюдается равенство индуктивной и емкостной составляющих на определенной частоте. Небольшой сдвиг влево по оси обусловлен резистивным компонентом цепи.

Напряжение на конденсаторе (Uc) при частоте резонанса (W0) равно волновому сопротивлению колебательного контура (p=√L/C). Аналогичная разница потенциалов будет на клеммах катушки при частоте W0. Данная особенность объясняет особое название процесса – «резонанс напряжений». Также в электротехнических расчетах применяют следующие определения:

  • Добротность – Q=p/R;
  • Затухание – 1/Q.

Отмеченные свойства используют в радиоприемной и передающей аппаратуре. Выделение контуром определенного диапазона позволяет выполнять настройку станции на определенную частоту с определенной параметрами цепи погрешностью. Для контроля избирательности оценивают амплитуду сигнала относительно резонансной частоты. Уровень отклонения на 3 дБ в обе стороны (0,7 от максимума) называют полосой пропускания.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и полоса пропускания

Блок: 2/12 | Кол-во символов: 2012
Источник: https://amperof.ru/bezopasnost/usloviya-rezonansa.html

Примеры применения на практике

Классическим примером применения резонанса колебательных контуров является настройка радиоприёмника на частоту соответствующей радиостанции. В качестве рабочего элемента настроечного узла используется конденсатор с регулируемой ёмкостью. Вращение ручки настройки изменяет ёмкость конденсатора, а значит и резонансную частоту контура.

В момент совпадения резонансной частоты с рабочей частотой какой-либо радиостанции возникает резонанс напряжений, в результате которого резко возрастает амплитуда колебаний принятой радиоприёмником частоты. Специальные фильтры отделяют эти колебания от несущих радиочастот, а усилители усиливают полученные сигналы. В динамике появляются звуки, генерируемые передатчиком радиостанции.

Колебательные контуры, построенные на принципе последовательного соединения LC-элементов, применяются в цепях питания высокоомных нагрузок, потребляющих токи повышенного напряжения. Такие же устройства применяют в полосовых фильтрах.

Последовательный резонанс применяют при пониженных напряжениях сети. В этом случае используют реактивную энергию обмоток трансформатора, соединённых последовательно.

Конденсаторы и различные катушки индуктивности (рис. 5) входят в конструкцию практически всех аналоговых устройств. Они используются для настройки фильтров или для управления токами в отдельных узлах.

Катушки индуктивности

Важно знать, что резонансные контуры не увеличивают количество электрической энергии в цепях. Они лишь могут повышать напряжения, иногда до опасных значений. Постоянный ток не причиной резонансных явлений.

Наряду с полезными свойствами резонансных явлений, в практической электротехнике часто возникают ситуации, когда резонанс напряжений приносит вред. В основном это связано с нежелательным повышением параметров тока на участках цепей. Примером могут служить опасное резонансные явления в кабельных линиях без нагрузки, что может привести к пробоям изоляции. Чтобы этого не случилось, на концевых участках таких линий устанавливают балластные нагрузочные элементы.

Блок: 3/3 | Кол-во символов: 2059
Источник: https://www.asutpp.ru/rezonans-napryazheniy.html

Замечания

  • Колебательный контур, работающий в режиме резонанса токов, не является усилителем мощности. Он является усилителем тока.

Большие токи, циркулирующие в контуре, возникают за счет мощного импульса тока от генератора в момент включения, когда заряжается конденсатор. При значительном отборе мощности от контура эти токи «расходуются», и генератору вновь приходится отдавать значительный ток подзарядки. Поэтому внутри контура сопротивление должно быть сведено к минимуму чтобы уменьшить потери.

  • Если генератор слабый, большой ток подзарядки в момент его включения на колебательный контур может сжечь его. Выйти из положения можно, постепенно повышая напряжение на клеммах генератора (постепенно «раскачивая» контур).
  • Колебательный контур с низкой добротностью и катушкой небольшой индуктивности слишком плохо «накачивается» энергией (запасает мало энергии), что понижает КПД системы. Также катушка с маленькой индуктивностью и на низких частотах обладает малым индуктивным сопротивлением, что может привести к «короткому замыканию» генератора по катушке, и вывести генератор из строя.
  • Добротность колебательного контура пропорциональна L/C, колебательный контур с низкой добротностью плохо «запасает» энергию. Для повышения добротности колебательного контура используют несколько путей:
  1. Повышение рабочей частоты;
  2. По возможности увеличить L и уменьшить C. Если увеличить L с помощью увеличения витков катушки или увеличения длины провода не представляется возможным, используют ферромагнитные сердечники или ферромагнитные вставки в катушку; катушка обклеивается пластинками из ферромагнитного материала и т п.
  • При расчёте колебательного контура с катушкой небольшой индуктивности, нужно учитывать индуктивность соединительных шин (от катушки к конденсатору), соединительные провода конденсаторной батареи. Индуктивность соединительных шин может быть намного больше индуктивности катушки и серьёзно понизить частоту колебательного контура.
  • При реализации резонанса токов на трансформаторах, первичная и вторичная обмотки должны располагаться на разных кернах на магнитопроводе, иначе электромагнитные наводки от вторичной обмотки будут мешать резонансу. Поэтому годятся трансформаторы с П образным или Ш образным сердечником. В противном случае обмотки тщательно экранируют друг от друга фольгой.

Блок: 4/9 | Кол-во символов: 2298
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81_%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2

Как используется

Резонансные токи используются сегодня в некоторых фильтрующих системах, радиотехнике, электричестве, радиостанциях, асинхронных двигателях, высокоточных электрических сварных установках, колебательных генераторных электрических контурах и высокочастотных приборах. Нередко, когда они применяются, чтобы снизить генераторную нагрузку.

Обратите внимание! Простейшая цепь, где наблюдаются они, это параллельного вида колебательный контур. Такие контуры используются в современном промышленном индукционном котловом оборудовании и улучшают показатели КПД.

Сфера применения

Блок: 4/6 | Кол-во символов: 590
Источник: https://rusenergetics.ru/ustroistvo/rezonans-tokov

Последовательно-параллельный резонанс

Параллельно-последовательный резонанс выполненый на основе трансформаторов.

Параллельно-последовательный резонанс.

Кроме параллельного и последовательного резонанса существует также комбинированный, а точнее параллельно-последовательный. В простейшем варианте это две катушки с одинаковой индуктивностью соединённые последовательно. На одной из катушек реализован колебательный контур. При этом на половину проявляется эффект от параллельного резонанса и на половину проявляется эффект от последовательного резонанса. Поэтому при этом происходит частичное увеличение напряжения. Этот способ уместно применять в тех случаях когда генератор не может выдать нужное напряжение или напряжение в сети проседает. Но применяется такой способ только к тем потребителям, у которых нагрузка постоянная, потому что если нагрузка будет меняться, то резонанс будет сбиваться. Для такой схемы годятся не любые трансформаторы, а только те у которых обмотки не накладываются друг на друга и располагаются на разных кернах на против друг друга на сердечнике. Если вторичная обмотка намотана поверх первичной, то на таком трансформаторе параллельный резонанс не работает. Кроме этого существуют и более сложные схемы последовательно-параллельного резонанса использующие полупроводники, такие как транзисторы.

Блок: 3/9 | Кол-во символов: 1329
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81_%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2

Принцип действия

Токовый резонанс можно заметить во внутренней поверхности электрической цепи, которая имеет параллельное катушечное, резисторное и конденсаторное подсоединение. Главный принцип того, как работает стандартный аппарат, не сложен в понимании.

Когда включается электрическое питание, внутри конденсаторной установки накапливается заряд до номинального напряжения. В этом время отключается питающий источник и замыкается цепь в контур. Этот момент сопровождается переносом разряда на часть катушки. Далее показатели тока, которые проходят по катушке, генерируют магнитное поле. Создается электродвижущая самостоятельная индукционная сила по направлению встречному току. При полном конденсаторном разряде максимально увеличиваются токовые показатели. Объем энергии становится магнитным индукционным полем. В результате данный цикл повторяется, и катушечное поле преобразовывается в конденсаторный заряд.

Принцип работы

Блок: 5/6 | Кол-во символов: 930
Источник: https://rusenergetics.ru/ustroistvo/rezonans-tokov

Как правильно рассчитать

Токовый резонанс очень важно правильно рассчитать, если есть параллельное соединение, предотвращающая появление помех около системы. Для правильного расчета необходимо понять, какие показатели мощности в электросети. Средняя стандартная мощность, рассеивающаяся при резонансном контуре, выражается при помощи среднеквадратичных токовых показателей и напряжения. При резонансе мощностный коэффициент равен единице и формула имеет вид, как на картинке.

Формула расчета

Чтобы правильно определить нулевой импеданс, понадобиться воспользоваться стандартной формулой, которая дана ниже.

Формула резонансных кривых

Что касается аппроксимирования резонанса колебательных частот, это можно выяснить по следующей формуле.

Расчет колебательного контура

Обратите внимание! Для получения максимально точных данных по приведенным формулам, округлять данные не нужно. Благодаря этому получится грамотный расчет, который приведет к достойной экономии переменного тока, если речь идет о подсчете в целях снижения счетов.

В целом, резонанс токов — это то, что происходит в части параллельного колебательного контура, в случае его подключения к источнику напряжения, частота какого может совпадать с контурной. Возникает при условиях, когда цепь, имеющая параллельное соединение резисторной катушки и конденсатора, равна проводимости BL=BC. Правильно сделать весь необходимый подсчет можно по специальной формуле или, прибегая к использованию специальных измерительных инструментов в виде мультиметра.

Блок: 6/6 | Кол-во символов: 1511
Источник: https://rusenergetics.ru/ustroistvo/rezonans-tokov

Резонанс в линейных системах с одной степенью свободы

К этой группе можно причислить рассмотренные последовательные и параллельные электрические схемы. Механический пример – пружина с грузом, который способен перемещаться только по вертикальной прямой. Исключены порывы ветра, вибрации, другие «паразитные» внешние воздействия. В подобных условиях можно применять типовые формулы для систем линейного типа.

Отмеченная выше добротность является определяющим фактором для избирательности по частоте. Сужение ширины резонансного диапазона помогает улучшить характеристики приемных и передающих устройств. Кроме экономного расходования электроэнергии, при правильном расчете схемы существенно улучшается помехозащищенность.

Блок: 6/12 | Кол-во символов: 720
Источник: https://amperof.ru/bezopasnost/usloviya-rezonansa.html

Литература

  • Власов В. Ф. Курс радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1962. С. 928.
  • Изюмов Н. М., Линде Д. П. Основы радиотехники. М.: Госэнергоиздат, 1959. С. 512.

Блок: 8/9 | Кол-во символов: 157
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81_%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2

Ссылки

Резонанс токов

Circuits. A/C Circuits. Parallel Resonance

Частотно-модулированный преобразователь с последовательно- параллельным резонансом

Блок: 9/9 | Кол-во символов: 148
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81_%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2

Резонанс в реальных цепях

Для изучения описанных процессов надо собрать контур из соответствующих компонентов. Придется подготовить генератор с изменяющейся частотой выходного сигнала, осциллограф и другие измерительные инструменты. Чтобы получить достоверные результаты без лишних трудностей, пользуются специализированным программным обеспечением.

Теория и практика

В левой части рисунка размещены схема и амплитуда сигнала на выходе при подключении к выводам конденсатора параллельного контура. В правой – снимок экрана измерительной аппаратуры. Несложно убедиться в идентичности колебаний.

К сведению. С помощью ПО выполняют десятки экспериментов быстро и точно в обычных домашних условиях. Этот способ значительно упрощает создание электрических схем с оптимальными параметрами.

Блок: 9/12 | Кол-во символов: 785
Источник: https://amperof.ru/bezopasnost/usloviya-rezonansa.html

Частотные характеристики контура

Для любой схемы определить выходные параметры можно по параметрам входного сигнала, значениям емкости (индуктивности). Также применяют расчет по добротности контура:

  • параллельный: Q=1/w*L*C;
  • последовательный: Q= 1/w*C*R=wL/R.

Блок: 10/12 | Кол-во символов: 259
Источник: https://amperof.ru/bezopasnost/usloviya-rezonansa.html

Резонанс в линейных колебательных системах с несколькими степенями свободы

Такие расчеты понадобятся при конструировании двух последовательных контуров с индуктивной связью. В этом случае переменные колебательные процессы оказывают взаимное влияние. Фактически речь идет о распределенной системе.

Кроме схемотехники, в подобных ситуациях отдельно изучают коэффициент связи (Кс). При работе с трансформатором его вычисляют делением напряжений на первичной (вторичной) катушке, соответственно. Следует учесть реактивные характеристики, которые преобладают в рабочем диапазоне частот.

Узнав, что такое резонанс напряжений и токов, можно самостоятельно реализовать различные проекты. Тщательная предварительная подготовка необходима для создания схемы с хорошими эксплуатационными параметрами. Начинают с чертежей и расчетной части. Теоретические изыскания дополняют изготовлением макета и практическими испытаниями. Ускоряют подготовку конструкторской документации, а также выполняют эксперименты с применением программного обеспечения. В наиболее сложных ситуациях обращаются к опытным специалистам.

Блок: 11/12 | Кол-во символов: 1098
Источник: https://amperof.ru/bezopasnost/usloviya-rezonansa.html

Видео

Блок: 12/12 | Кол-во символов: 6
Источник: https://amperof.ru/bezopasnost/usloviya-rezonansa.html

Кол-во блоков: 23 | Общее кол-во символов: 16179
Количество использованных доноров: 5
Информация по каждому донору:
  1. https://rusenergetics.ru/ustroistvo/rezonans-tokov: использовано 5 блоков из 6, кол-во символов 4406 (27%)
  2. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81_%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%B2: использовано 5 блоков из 9, кол-во символов 4140 (26%)
  3. https://www.asutpp.ru/rezonans-napryazheniy.html: использовано 1 блоков из 3, кол-во символов 2059 (13%)
  4. https://amperof.ru/bezopasnost/usloviya-rezonansa.html: использовано 7 блоков из 12, кол-во символов 5382 (33%)
  5. https://remont220.ru/stati/728-rezonans-napryazheniy-uslovie-vozniknoveniya/: использовано 3 блоков из 5, кол-во символов 192 (1%)

Условия возникновения резонанса в электрической цепи

В идеальном колебательном контуре могут существовать свободные электромагнитные колебания, собственная частота которых определяется по формуле Томсона.

Соединим колебательную систему с источником переменного напряжения — генератором. ЭДС генератора будет создавать в контуре переменный электрический ток, частота которого будет совпадать с частотой смены ЭДС, т.е. в контуре возникнут вынуждены электромагнитные колебания.

Если изменять емкость конденсатора или индуктивность катушки, изменяя тем самым собственную частоту колебаний контура, то можно заметить, что:

1) при приближении собственной частоты контура к частоте изменения внешней ЭДС амплитуда вынужденных колебаний силы тока будет увеличиваться;

2) чем больше сопротивление контура, тем слабее выражен всплеск амплитуды колебаний силы тока.

Характер зависимости силы тока от частоты постоянного значения напряжения U можно предположить на основе анализа закона Ома для цепи переменного тока.

Амплитуда силы тока будет максимальной при минимальном полного сопротивления. Сопротивление R не зависит от частоты, а минимальное значение квадрата разности ?L и 1/?C равна нулю. Поэтому максимальная амплитуда силы тока возникает.

Это равенство справедливо, если частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний в контуре.

Резонанс напряжений заключается в резком увеличении амплитудного значения силы тока Imax при условии, что частота v0 переменного напряжения совпадает с частотой v0 собственных колебаний в контуре из катушки и конденсатора.

На рисунке показана зависимость Imax (v) при различных значениях активного сопротивления цепи. Резонанс является «острым» (то есть график функции Imax (v) имеет узкий высокий максимум) при малых значений активного сопротивления. А когда активное сопротивление очень большой, то резонанс вообще не наблюдают.

категория: Физика

Явление резонансов напряжений и токов в электроцепях и условия их возникновения

Любая электрическая цепь, содержащая элементы со свойствами индуктивности и ёмкости, может являться разновидностью колебательного контура – системы, в которой обязательно возникают незатухающие (в идеальном случае) колебания электроэнергии на частоте собственного резонанса. Определяют резонансную частоту параметры ёмкости – С и индуктивности – L. В общем случае, частота (F) описывается формулой:

Простейший контур

При подключении заряженного конденсатора к выводам катушки в последней возникает электродвижущая сила самоиндукции, начальный ток которой равен и противоположен по направлению току разряда. В течение разряда в катушке накапливается магнитная энергия, достигающая максимального значения, когда конденсатор полностью разряжается. Емкостное сопротивление при этом минимально, и катушка индуктивности накопленную энергию передаёт в конденсатор, далее начинается заряд напряжением противоположной полярности до момента полного преобразования магнитной энергии в ёмкость и последующей передачей обратно. При этих процессах токи, проходящие через конденсатор и индуктивность, больше тока всего контура, поэтому возникает резонанс токов.

Подключение конденсатора к катушке

Затухание колебаний происходит вследствие потерь энергии в проводниках схемы и катушки, утечек в конденсаторе. Реальный колебательный контур, в котором присутствуют условия резонанса, всегда используется с внешним источником колебаний – генератором, сетью переменного тока, радиосигналом.

Резонанс токов

В случае параллельного подключения индуктивности, ёмкости и нагрузки к источнику переменного напряжения с частотой, равной резонансной контура, наблюдается значительное увеличение тока через элементы контура и возрастание его сопротивления.

Параллельный контур

Свойства такого включения компонентов используются в заграждающих фильтрах различного назначения, пропускающих все частоты, кроме резонансной, при последовательном включении с сопротивлением нагрузки. При параллельном подключении контур не оказывает влияния на напряжение резонансной частоты. Если нагрузка обладает индуктивным сопротивлением, как асинхронный электродвигатель, то с параллельно включённым конденсатором они образуют колебательный контур. Если собственная его частота совпадает с частотой питающей сети, возрастает ток через нагрузку.

Резонанс напряжений

Подключение последовательного контура к генератору переменного напряжения частотой, равной собственной частоте контура, вызывает резонанс напряжений, при котором возрастают напряжения на индуктивности и ёмкости, с увеличением потребляемого тока от источника.

Последовательный контур

Сопротивление устройства на частоте резонанса минимально, что применяется в радиоприёмниках для настройки на частоту станции с помощью конденсатора переменной ёмкости. Как и при резонансе токов, последовательный контур применяется в фильтрах для подавления или пропускания определённых частот. В некоторых случаях возникновение резонанса напряжений приводят к нежелательным последствиям: кабель достаточной длины обладает значительной ёмкостью и индуктивностью и образует колебательный контур, при совпадении частоты сети и резонансной частоты кабеля возможен неконтролируемый рост напряжения с дальнейшим пробоем изоляции. В отдельных случаях последовательное включение конденсатора позволяет увеличить напряжение на индуктивной нагрузке – такая схема используется для запуска электродвигателей (пусковой конденсатор).

Условие резонанса любого типа возникает только при совпадении периодичности внешних воздействий с частотой собственных колебаний системы, на которую оказывается воздействие.

Явления резонанса применяются во множестве электронных и электротехнических устройствах. Магнетрон любой микроволновой печки – это резонатор, работающий как генератор колебаний СВЧ, феррорезонансный стабилизатор напряжения использует свойства параллельного колебательного контура.

Видео

Оцените статью:

Резонансные цепи RLC

Резонансные цепи используются для избирательного реагирования на сигналы заданной частоты при одновременном различении сигналов разных частот. Если характеристика схемы имеет более узкий пик около выбранной частоты, мы говорим, что схема имеет более высокую «избирательность». «Фактор качества» Q, как описано ниже, является мерой этой избирательности, и мы говорим о схеме, имеющей «высокую добротность», если она является более узкоселективной.

Примером применения резонансных схем является выбор радиоприемником AM радиостанций.Избирательность настройки должна быть достаточно высокой, чтобы четко различать станции выше и ниже по несущей частоте, но не настолько высокой, чтобы различать «боковые полосы», создаваемые наложением сигнала амплитудной модуляцией.

Селективность цепи зависит от величины сопротивления в цепи. Варианты последовательного резонансного контура справа следуют примеру Serway & Beichner. Чем меньше сопротивление, тем выше «Q» для данных значений L и C.Параллельный резонансный контур чаще используется в электронике, но алгебра, необходимая для описания резонанса, гораздо сложнее.

Используя те же параметры схемы, на рисунке слева показана мощность, рассеиваемая в цепи, как функция частоты. Поскольку эта мощность зависит от квадрата тока, эти резонансные кривые кажутся круче и уже, чем резонансные пики для тока, указанные выше.

Добротность Q определяется по

, где Δω — ширина резонансной кривой мощности на половине высоты.

Поскольку эта ширина оказывается равной Δω = R / L, значение Q также можно выразить как

Q — это обычно используемый параметр в электронике, значения которого обычно находятся в диапазоне от Q = 10 до 100 для схемных приложений.
Index

AC Circuits

Reference
Serway & Beichner
Ch 33

Напряжение и ток в последовательной резонансной цепи

Напряжение и ток в последовательной резонансной цепи:

Изменение импеданса и тока в зависимости от частоты напряжения и тока в последовательной резонансной цепи показано на рис.8.7.

На резонансной частоте емкостное реактивное сопротивление равно индуктивному реактивному сопротивлению, и, следовательно, полное сопротивление минимально. Из-за минимального импеданса через цепь протекает максимальный ток. График изменения тока в зависимости от частоты.

Падение напряжения на сопротивлении, индуктивности и емкости также зависит от частоты. При f = 0 конденсатор действует как разомкнутая цепь и блокирует ток. На конденсаторе появляется полное напряжение источника.По мере увеличения частоты X C уменьшается, а X L увеличивается, вызывая уменьшение общего реактивного сопротивления X C — X L . В результате сопротивление уменьшается, а ток увеличивается. По мере увеличения тока V R также увеличивается, а V C и V L увеличиваются.

Когда частота достигает своего резонансного значения f r , импеданс равен R, и, следовательно, ток достигает своего максимального значения, а V R имеет максимальное значение.

По мере увеличения частоты выше резонанса X L продолжает увеличиваться, а X C продолжает уменьшаться, вызывая увеличение общего реактивного сопротивления X L —X C . В результате происходит увеличение импеданса и уменьшение тока. По мере уменьшения тока V R также уменьшается, и как V C , так и V L уменьшаются. Когда частота становится очень высокой, ток приближается к нулю, и V R , и V C приближаются к нулю, а V L приближается к V S .

Отклик различных напряжений с частотой показан на рис. 8.8.

Падение сопротивления достигает максимума, когда f = f r . Максимальное напряжение на конденсаторе возникает при f = f c . Точно так же максимальное напряжение на катушке индуктивности возникает при f = f L .

Падение напряжения на катушке индуктивности

где

Чтобы получить условие максимального напряжения на катушке индуктивности, мы должны взять производную приведенного выше уравнения по частоте и сделать ее равной нулю.

Если мы решим для ω, мы получим значение ω, когда V L является максимальным.

Из этого

Аналогично напряжение на конденсаторе

Для получения максимального значения dV c / dω = 0

Если мы решим для ω, мы получим значение ω, когда V C является максимальным.

Из этого

Максимальное напряжение на конденсаторе ниже резонансной частоты; и максимальное напряжение на катушке индуктивности возникает выше резонансной частоты.

Увеличение напряжения

  • • Опишите увеличение напряжения и коэффициент добротности в цепях серии LCR.
  • • Рассчитайте увеличение напряжения по соответствующим формулам.

В ответах на вычисления в примере 9.2.2 должно быть заметно, что на резонансной частоте схемы r 107 кГц, реактивные напряжения на L и C равны, и каждое из них больше, чем напряжение питания цепи S В 100В.

Это возможно, потому что в резонансе напряжение C = 199,56 В) на конденсаторе находится в противофазе к напряжению L = 199,56 В) на индуктивности. Поскольку эти два напряжения равны и противоположны по фазе, они полностью компенсируют друг друга, оставляя только напряжение питания, возникающее на импедансе цепи, которое в резонансе совпадает с общим сопротивлением 320 + 18 = 338 Ом.

На резонансной частоте ток в цепи имеет максимальное значение около 296 мА. Из-за эффекта компенсации фазы при резонансе два реактивных напряжения V C и V L «исчезли»! Это оставляет ток питания I S , эффективно протекающий через R, и сопротивление катушки индуктивности R L последовательно.

В этом примере влияние внутреннего сопротивления катушки индуктивности 18 Ом на V L настолько мало (0,03 В), что им можно пренебречь, а значение V L TOT совпадает с величиной V L приблизительно при 199.6В. .

Поскольку полное сопротивление цепи меньше, чем емкостное или индуктивное реактивное сопротивление при резонансе, напряжение питания 100 В (развиваемое на сопротивлении цепи) меньше любого из противостоящих реактивных напряжений V C или V L . Этот эффект, когда реактивные напряжения внутренних компонентов больше, чем напряжение питания, называется УВЕЛИЧЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЯ.

Это может быть очень полезным свойством и используется, например, в антенных каскадах радиоприемников, где последовательная цепь, резонирующая на частоте принимаемой передачи, используется для увеличения амплитуды напряжения принимаемого сигнала напряжения перед тем, как оно подается на любые транзисторные усилители в схеме.

Увеличение напряжения, которое происходит при резонансе, обозначается символом Q, а «Q Factor» (увеличение напряжения) цепей полосового фильтра LC и полосового фильтра, например, управляет «отклонением», отношением желаемого к нежелательному. частоты, которые могут быть достигнуты схемой.

Эффекты увеличения напряжения особенно полезны, поскольку они могут обеспечить увеличение напряжений сигналов переменного тока с использованием только пассивных компонентов, то есть без необходимости в каком-либо внешнем источнике питания.

В некоторых случаях увеличение напряжения также может быть опасным. В оборудовании, работающем от высоковольтной сети (линии), имеющем индуктивность и емкость, при проектировании необходимо соблюдать осторожность, чтобы гарантировать, что цепь не резонирует на частотах, слишком близких к частоте сети (линии). Если это произойдет, в оборудовании могут возникнуть чрезвычайно высокие реактивные напряжения, что приведет к катастрофическим последствиям для схемы и / или пользователя.

Коэффициент добротности можно рассчитать по простой формуле.Отношение напряжения питания V S к любому из (равных) реактивных напряжений V C или V L будет в том же соотношении, что и полное сопротивление цепи (R) к любому из реактивных сопротивлений (X C или X L ) в резонансе. Отношение реактивного напряжения V L к напряжению питания V S представляет собой коэффициент увеличения Q.

Формула для определения Q (увеличения напряжения) использует отношение индуктивного реактивного сопротивления к общему сопротивлению цепи.

Где X L — это индуктивное реактивное сопротивление при резонансе , равное 2πƒ r L, а R — ОБЩЕЕ сопротивление цепи. Обратите внимание, что Q не имеет единиц измерения (вольт, ом и т. Д.), Так как это ОТНОШЕНИЕ

Что такое последовательный резонанс? — его эффекты

В последовательной цепи RLC, когда ток схемы находится в фазе с приложенным напряжением, цепь считается находящейся в последовательном резонансе . Состояние резонанса возникает в последовательной цепи RLC, когда индуктивное реактивное сопротивление равно емкостному реактивному сопротивлению.

X L = X C или (X L — X C = 0)

Последовательный резонансный контур может потреблять большой ток и мощность от сети; она также называется цепью приемника . Цепь последовательного резонанса RLC показана на рисунке ниже:

В резонансе: X L — X C = 0 или X L = X C

Импеданс будет:

Где Zr — резонансное сопротивление цепи.

Подставляя значение X L — X C = 0 в уравнение (1), мы получим:

Zr =

рэнд

Ток I = V / Zr = V / R

Так как при резонансе противодействием току является только сопротивление (R) цепи. В этом состоянии схема потребляет максимальный ток.

См. Также : Что такое резонансная частота?

Эффекты последовательного резонанса

Следующие эффекты условия последовательного резонанса приведены ниже:

  • В условиях резонанса, XL = XC, полное сопротивление цепи минимально и сводится к сопротивлению цепи.т.е. Zr = R
  • В условиях резонанса, поскольку полное сопротивление цепи минимально, ток в цепи максимален. т.е. Ir = V / Zr = V / R
  • Поскольку значение резонансного тока Ir является максимальным, следовательно, мощность, потребляемая цепью, также максимальна. т.е. Pr = I 2 Rr
  • В условиях резонанса ток, потребляемый цепью, очень велик, или мы можем сказать, что ток потребляется максимальным. Следовательно, падение напряжения на индуктивности L ie (V L = IX L = I x 2πfrL) и емкости C i.e (V C = IX C = I x I / 2πfrC) также будет очень большим.

В энергосистеме в условиях резонанса чрезмерное напряжение создается на индуктивном и емкостном компонентах цепи, таких как автоматический выключатель, реакторы и т. Д., Что может вызвать повреждение. Таким образом, в энергосистеме избегается состояние последовательного резонанса.

Однако в некоторых электронных устройствах, таких как антенная цепь радио и ТВ-приемника, схема настройки и т. Д.Условие последовательного резонанса используется для увеличения напряжения сигнала и тока на желаемой частоте (fr).

Гармонический резонанс в энергосистемах — нарушение напряжения

Гармонические токи, создаваемые нелинейными электронными нагрузками, являются вводится в сеть энергосистемы. Эффект от инъекции большой величины гармонического тока в сеть зависит от реакции электросети на различные вводимые гармонические частоты. В зависимости от ответа сети, подаваемый ток может просто безвредно течь в сеть или создавать резонанс системы электропитания, приводящий к повреждению от перенапряжения или условия перегрузки по току.Характеристики системы, определяющие реакция сети на гармоники энергосистемы:

* Полное сопротивление системы каждой гармонической частоте

* Наличие конденсаторных батарей

* Количество резистивных нагрузок

Повреждение конденсатора из-за резонанса

Есть некоторые ключевые идеи, которые следует понять, пытаясь углубиться в понимание электрических Гармонический резонанс энергосистемы. Их:

Нелинейный нагрузки производят гармонический ток, который затем вводится в электросеть.

Текущее поступление к источнику (сети) вызывает падение напряжения, пропорциональное импеданс, предлагаемый этой конкретной гармонической частотной составляющей.

Если индуктивность и емкость источника образуют последовательный или параллельный резонансный контур, тогда введенный ток может вызвать очень сильные искажения тока и напряжения.

Каждая система с конденсаторами будет иметь параллельную резонансную точку. Важно определить, близка ли эта резонансная точка к одной из гармонических частот вводится системой нагрузок.

Симптомы и характеристика гармонического резонанса

Самокорректирующийся : Большинство проблем гармонического резонанса обычно самокорректируются, что означает, что резонансное состояние вызовет достаточно ток / напряжение в системе, которые могут либо перегореть предохранители, либо выйти из строя конденсатор (выходящий из резонанса) или другое повреждение системы, которое вызывает система больше не резонансная. Обратите внимание, что резонанс системы низкого уровня может по-прежнему остаются незамеченными в течение долгого времени, и многие из них не вызывают сбоев, которые внимание к проблеме немедленно.

Перегорел предохранитель конденсатора : Обычно возникает резонансное состояние при больших токах конденсаторов и срабатывании предохранителей.

Неисправность конденсатора : Конденсатор также может быть поврежден из-за к перегреву или повреждению изоляционных слоев внутри банка напряжением.

Искажение напряжения : Для резонансного состояния искажение будет происходить из-за одного или двух близко расположенных гармонических порядков. Анализируя ток и напряжение на анализаторе качества электроэнергии, порядок гармоник Причина резонанса обычно может быть идентифицирована.

Неисправность оборудования : Возможен резонанс низкого уровня незамеченным долгое время. Обычно симптомы необъяснимы. чувствительные источники питания, электронные нагрузки, перегрев трансформатора и т. д.

Состояние устойчивого состояния: Гармонический резонанс считается явление устойчивого состояния. Хотя переключение индуцированного переходного резонанса возможно, это решается с помощью программы моделирования переходных процессов и обычно требует различные методы смягчения.

11-й гармонический резонанс

Индуктивный импеданс

Система питания сопротивление в основном индуктивное при номинальной частоте (50/60 Гц).В сопротивление меняется в зависимости от частоты гармоники. Для индуктивности «L» полное сопротивление Z на частоте f равно

Емкостное сопротивление

Система питания конденсаторы могут быть конденсаторами коррекции коэффициента мощности, емкостью кабеля, емкость выключателя и т. д. Полное сопротивление изменяется обратно пропорционально в зависимости от гармоники. частота. Для конденсатора «C» полное сопротивление Z на частоте f равно

.

Импеданс индуктивность обратно пропорциональна частоте.Для гармоник более высокого порядка (большая f), импеданс будет пропорционально ниже.

Когда система индуктивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление становятся равными, резонансное состояние может развиваться. Это может быть:

Параллельный резонанс

Резонанс серии

Параллельный резонанс в энергосистеме

Ниже представлена ​​система, которая может дрейфовать до параллельного резонанса. Этот может ли крупный промышленный объект, где несколько низковольтных подстанций вводить гармонический ток в шине установки среднего напряжения.Потенциальная параллель резонансное состояние может возникнуть между средним или низким напряжением установки. коэффициент конденсаторной батареи и индуктивность источника X с .

Цепь с потенциалом для состояния параллельного резонанса

Резонансный частота определяется по формуле:

При параллельном резонансе частота, эффективное сопротивление цепи станет очень высоким. Примечание что при резонансе Xs = Xc. Для показанной схемы

Q известен как добротность и определяет резкость частотная характеристика.Для системы распределения Q может быть 5 и может быть 30 на вторичной обмотке большого распределительного трансформатора. Значение Q отличается для последовательного резонансного и параллельного резонансного контура.

Напряжение на конденсатор

При параллельном резонансе очень высокое напряжение на конденсаторе, выданном.

Поскольку значения QX s очень высоки, небольшая гармоника ток (Ip) может вызвать падение большого напряжения на конденсаторе.

Ток через конденсатор

В условиях параллельного резонанса ток, протекающий в конденсатора и трансформатора, увеличивается в Q раз гармонического тока инъекционный (Ip).

Текущий увеличение может вызвать выход из строя конденсатора, нагрев трансформатора, перегорание предохранителя. Размер шунтирующей конденсаторной батареи относительно источника MVA определяет параллельную резонансную точку настройки . Параллельная резонансная частота для системы с шунтирующими батареями конденсаторов во вторичной обмотке силового трансформатора выдает:

Где

h p — порядок параллельной резонансной частоты

MVA 3øsc — трехфазное короткое замыкание MVA

X с — реактивное сопротивление короткого замыкания системы

X c — реактивное сопротивление звезды, эквивалентное конденсаторная батарея

Q cap — размер конденсаторной батареи в МВАр

.

MVA 3øsc — эффективный MVA короткого замыкания в интересующей точке.Для большинства приложений быстрая оценка MVA 3øsc может быть сделана путем определения номинальной мощности трансформатора на входе в кВА и% импеданса. Это связано с тем, что полное сопротивление трансформатора преобладает над полным сопротивлением системы и, следовательно, имеет наибольшее влияние на эффективное значение MVA короткого замыкания. Обратите внимание, что включение импеданса сетевого источника, если оно доступно, приведет к более точным результатам.

Чтение: Расчет импеданса источника в энергосистеме

Сканирование гармонического импеданса с батареей конденсаторов и без нее

Пример : Рассмотрим систему, питающуюся от трансформатора 1000 кВА с % импеданс 5.65. Конденсаторная батарея, подключенная к низковольтной стороне трансформатор 350 кВАр или 0,350 МВАр. Доминирующие гармоники, генерируемые в объекта 5 и 7 . Определить системную параллель резонансной частоты и определите, существует ли какая-либо потенциальная проблема.

Ответ : С трансформатором 1000 кВА и импедансом 5,65% эффективное короткое замыкание источника MVA может быть приблизительно равно 1000 / 0,0565 = 17,7 МВА 3øsc.

Параллельная резонансная частота определяется выражением:

Система имеет параллельную резонансную точку 7.1, который опасно близка к доминирующей 7 гармонике, генерируемой в средство. Одним из решений здесь будет уменьшение размера конденсатора для перемещения резонансная точка. Если мы выберем банк 250 кВАр, новая резонансная точка будет 8,4. что достаточно далеко от заказа 7 -го . Другое решение было бы быть использовать отстроенную батарею конденсаторов.

Серия

Резонанс в системе питания Резонанс серии

может возникнуть, когда последовательная комбинация индуктивность трансформатора объекта и батарея шунтирующих конденсаторов на объекте резонирует на гармонической частоте, которая вводится из распределения система. В этом сценарии объект сам по себе не может быть значительным генератором гармонических токов, но все же может испытать гармонические эффекты резонанса из-за последовательной комбинации LC «Отвод» значительного гармонического тока из вышестоящей распределительной системы. Ниже приведен пример системы, которая потенциально может быть включена в серию резонанс.

Цепь с потенциалом для условия последовательного резонанса

Напряжение на конденсаторе увеличивается и искажается и можно представить как:

Где V h — гармоническое напряжение, присутствующее в системе.R — внутреннее последовательное сопротивление указанной выше цепи и не показано на рисунке. Обратите внимание, что при резонансе значения Xt и Xc будут равны и противоположны по величине, следовательно, компенсируют друг друга.

серии и параллельный резонанс в практическом применении энергосистем

Практически говоря, резонансное состояние серии также будет имеют состояние параллельного резонанса из-за топологии цепи. На рисунке ниже X t — реактивное сопротивление трансформатора объекта, а X c — реактивное сопротивление конденсаторной батареи объекта.Реактивное сопротивление источника равно X s .

Гармонический резонанс энергосистемы

Система, как показано, будет имеют свою первую резонансную точку серии, определяемую Xc и Xt, и первую параллельную резонансная точка, определяемая Xc, Xt и Xs.

Из уравнения для последовательного и параллельного резонанса можно заметил, что параллельный резонансный точка всегда ниже, чем точка последовательного резонанса в практической мощности установка системы.

Последовательный и параллельный резонанс в энергосистеме

Разница между Последовательный и параллельный резонанс в энергосистеме — это серия резонанс создает низкий импеданс (потребляет максимальный ток в системе) тогда как параллельный резонанс создает большой импеданс , который даже при небольшом токе может создать большое падение гармонического напряжения и, как следствие, повреждения, связанные с напряжением.

Калькулятор, приведенный ниже, можно использовать для определения последовательной и параллельной резонансной частоты для простой системы.

Фильтр гармоник Резонанс

Важное наблюдение можно увидеть, наблюдая за графиком выше. То, что обсуждается о последовательном и параллельном резонансе, также может быть применено. к шунтирующему фильтру гармоник. Если размер фильтра соответствует приложения, последовательная резонансная точка будет гармоническим порядком, который требует фильтрация, в то время как параллельная резонансная точка будет в точке, удаленной от любого система генерирует гармонические частоты.Теперь предположим, что некоторые из конденсаторов в фильтр не работает. Потеря емкости (увеличение Xc) приводит к перемещению серии и параллельная резонансная точка, которая до отказа находилась в «безопасных» местах но, возможно, переместился в более проблемные области после отказа конденсатора. В результирующий фильтр может потреблять чрезмерный гармонический ток (последовательный резонанс) и выходят из строя или создают искажения высокого напряжения (параллельный резонанс).

Влияние цепи сопротивление при подавлении резонанса

Демпфирование, создаваемое сопротивлениями в энергосистеме, составляет помогает снизить катастрофические последствия резонанса энергосистемы. Даже 10% резистивная нагрузка может иметь значительное положительное влияние на пиковое сопротивление. Обратите внимание, что сопротивление цепи не удаляет гармоники, а только уменьшает (смягчает) разрушительные последствия, вызванные резонанс. Коммунальные предприятия в этом отношении имеют преимущество, поскольку могут физически изменить расположение фильтров гармоник, конденсаторных батарей на место, обеспечивающее дополнительное последовательное линейное сопротивление. Промышленные установки делают не имеют этой роскоши и обычно имеют ограниченные возможности при установке конденсаторные батареи или фильтры.

Резистивная нагрузка и ее влияние на пик параллельного резонанса

Конденсаторные батареи обычно устанавливается на шине подстанции низкого напряжения сразу после подстанции трансформатор. Отношение X / R в таком месте имеет тенденцию быть высоким или в другом месте. словами сопротивление в этом месте относительно меньше и, следовательно, параллельно резонансный пик будет очень резким и высоким. Применение конденсаторных батарей при такое расположение необходимо пересмотреть, чтобы определить, где находится точка резонанса (используйте указанный выше калькулятор в качестве предварительной проверки перед использованием инженерных программное обеспечение для моделирования).Если резонансная точка системы лежит близко к одной из доминирующие гармоники, производимые на объекте (скажем, 5 , 7 и т. д.) то у нас возникла проблема. г. решением будет либо изменить размер банка, либо использовать «расстроенный» конденсаторная батарея.

Малогабаритные двигатели HP немного помогают с системой демпфирования резонанс, поскольку их кажущееся отношение X / R низкое. С другой стороны, больший HP двигатели имеют высокое отношение X / R и могут делать наоборот. Очень большие двигатели также имеют тенденцию влиять на частотную характеристику системы и может сместить систему резонансная точка.В инженерный анализ необходимо включить такие большие (> 500 л.с.) нагрузки двигателя.

Вывод: Гармонический резонанс — это мощность проблема качества, которую трудно визуализировать, так как ущерб, причиненный из-за резонанс вывел бы систему из резонанса (самокоррекции) время, когда инженер выполняет измерение или анализ. Отсюда важное Шаги в диагностике гармонического резонанса заключаются в том, чтобы сначала определить, конфигурация может перейти в состояние последовательного или параллельного резонанса, как подробно в этой статье.Подробный компьютерный гармонический анализ может обычно определяют состояние резонанса.

Другие статьи по теме: Калькулятор коэффициента мощности, Калькулятор резонанса, Калькулятор фильтра гармоник, Соединение конденсаторов по схеме «звезда» и «треугольник», Расчет КВАр-Ампер

Поставщики и ресурсы беспроводной связи RF

О мире беспроводной связи RF

Веб-сайт RF Wireless World является домом для поставщиков и ресурсов радиочастотной и беспроводной связи. На сайте представлены статьи, руководства, поставщики, терминология, исходный код (VHDL, Verilog, MATLAB, Labview), тестирование и измерения, калькуляторы, новости, книги, загрузки и многое другое.

Сайт RF Wireless World охватывает ресурсы по различным темам, таким как RF, беспроводная связь, vsat, спутник, радар, волоконная оптика, микроволновая печь, wimax, wlan, zigbee, LTE, 5G NR, GSM, GPRS, GPS, WCDMA, UMTS, TDSCDMA, Bluetooth, Lightwave RF, z-wave, Интернет вещей (IoT), M2M, Ethernet и т. Д. Эти ресурсы основаны на стандартах IEEE и 3GPP. В нем также есть академический раздел, который охватывает колледжи и университеты по инженерным дисциплинам и MBA.

Статьи о системах на основе Интернета вещей

Система обнаружения падений для пожилых людей на основе Интернета вещей : В статье рассматривается архитектура системы обнаружения падений, используемой для пожилых людей.В нем упоминаются преимущества или преимущества системы обнаружения падений Интернета вещей. Читать дальше➤
Также обратитесь к другим статьям о системах на основе Интернета вещей следующим образом:
• Система очистки туалетов самолета. • Система измерения столкновений • Система отслеживания скоропортящихся продуктов и овощей • Система помощи водителю • Система умной торговли • Система мониторинга качества воды. • Система Smart Grid • Система умного освещения на базе Zigbee • Умная парковка на базе Zigbee • Система умной парковки на основе LoRaWAN


RF Беспроводные статьи

В этом разделе статей представлены статьи о физическом уровне (PHY), уровне MAC, стеке протоколов и сетевой архитектуре на основе WLAN, WiMAX, zigbee, GSM, GPRS, TD-SCDMA, LTE, 5G NR, VSAT, Gigabit Ethernet на основе IEEE / 3GPP и т. Д. .стандарты. Он также охватывает статьи, относящиеся к испытаниям и измерениям, по тестированию на соответствие, используемым для испытаний устройств на соответствие RF / PHY. УКАЗАТЕЛЬ СТАТЬИ ДЛЯ ССЫЛКИ >>.


Физический уровень 5G NR : Обработка физического уровня для канала 5G NR PDSCH и канала 5G NR PUSCH рассмотрена поэтапно. Это описание физического уровня 5G соответствует спецификациям физического уровня 3GPP. Читать дальше➤


Основы повторителей и типы повторителей : В нем объясняются функции различных типов ретрансляторов, используемых в беспроводных технологиях.Читать дальше➤


Основы и типы замирания : В этой статье рассматриваются мелкомасштабные замирания, крупномасштабные замирания, медленные, быстрые и т. Д., Используемые в беспроводной связи. Читать дальше➤


Архитектура сотового телефона 5G : В этой статье рассматривается структурная схема сотового телефона 5G с внутренними модулями 5G Архитектура сотового телефона. Читать дальше➤


Основы помех и типы помех: В этой статье рассматриваются помехи в соседнем канале, помехи в совмещенном канале, Электромагнитные помехи, ICI, ISI, световые помехи, звуковые помехи и т. Д.Читать дальше➤


5G NR Раздел

В этом разделе рассматриваются функции 5G NR (New Radio), нумерология, диапазоны, архитектура, развертывание, стек протоколов (PHY, MAC, RLC, PDCP, RRC) и т. Д. 5G NR Краткий указатель ссылок >>
• Мини-слот 5G NR • Часть полосы пропускания 5G NR • 5G NR CORESET • Форматы DCI 5G NR • 5G NR UCI • Форматы слотов 5G NR • IE 5G NR RRC • 5G NR SSB, SS, PBCH • 5G NR PRACH • 5G NR PDCCH • 5G NR PUCCH • Эталонные сигналы 5G NR • 5G NR m-последовательность • Золотая последовательность 5G NR • 5G NR Zadoff Chu Sequence • Физический уровень 5G NR • Уровень MAC 5G NR • Уровень 5G NR RLC • Уровень 5G NR PDCP


Учебные пособия по беспроводным технологиям

В этом разделе рассматриваются учебные пособия по радиочастотам и беспроводной связи.Он охватывает учебные пособия по таким темам, как сотовая связь, WLAN (11ac, 11ad), wimax, bluetooth, zigbee, zwave, LTE, DSP, GSM, GPRS, GPS, UMTS, CDMA, UWB, RFID, радар, VSAT, спутник, WLAN, волновод, антенна, фемтосота, тестирование и измерения, IoT и т. Д. См. УКАЗАТЕЛЬ Учебников >>


Учебное пособие по 5G — В этом учебном пособии по 5G также рассматриваются следующие подтемы по технологии 5G:
Учебное пособие по основам 5G. Частотные диапазоны Учебник по миллиметровым волнам Волновая рама 5G мм Зондирование волнового канала 5G мм 4G против 5G Испытательное оборудование 5G Сетевая архитектура 5G Сетевые интерфейсы 5G NR канальное зондирование Типы каналов 5G FDD против TDD Разделение сети 5G NR Что такое 5G NR Режимы развертывания 5G NR Что такое 5G TF


В этом руководстве GSM рассматриваются основы GSM, сетевая архитектура, сетевые элементы, системные спецификации, приложения, Типы пакетов GSM, структура или иерархия кадров GSM, логические каналы, физические каналы, Физический уровень GSM или обработка речи, вход в сеть мобильного телефона GSM, установка вызова или процедура включения питания, MO-вызов, MT-вызов, VAMOS, AMR, MSK, модуляция GMSK, физический уровень, стек протоколов, основы работы с мобильным телефоном, Планирование RF, нисходящая линия связи PS-вызовов и восходящая линия связи PS-вызовов.
➤Подробнее.

LTE Tutorial , охватывающий архитектуру системы LTE, охватывающий основы LTE EUTRAN и LTE Evolved Packet Core (EPC). Он обеспечивает связь с обзором системы LTE, радиоинтерфейсом LTE, терминологией LTE, категориями LTE UE, структурой кадра LTE, физическим уровнем LTE, Стек протоколов LTE, каналы LTE (логические, транспортные, физические), пропускная способность LTE, агрегация несущих LTE, передача голоса по LTE, расширенный LTE, Поставщики LTE и LTE vs LTE продвинутые.➤Подробнее.


RF Technology Stuff

Эта страница мира беспроводной радиосвязи описывает пошаговое проектирование преобразователя частоты RF на примере преобразователя RF UP от 70 МГц до диапазона C. для микрополосковой платы с использованием дискретных радиочастотных компонентов, а именно. Смесители, гетеродин, MMIC, синтезатор, опорный генератор OCXO, колодки аттенюатора. ➤Подробнее.
➤Проектирование и разработка радиочастотного трансивера ➤Конструкция RF-фильтра ➤Система VSAT ➤Типы и основы микрополосковой печати ➤ОсновыWaveguide


Секция испытаний и измерений

В этом разделе рассматриваются контрольно-измерительные ресурсы, испытательное и измерительное оборудование для тестирования DUT на основе Стандарты WLAN, WiMAX, Zigbee, Bluetooth, GSM, UMTS, LTE.УКАЗАТЕЛЬ испытаний и измерений >>
➤Система PXI для T&M. ➤ Генерация и анализ сигналов ➤Измерения слоя PHY ➤Тест на соответствие устройства WiMAX ➤ Тест на соответствие Zigbee ➤ Тест на соответствие LTE UE ➤Тест на соответствие TD-SCDMA


Волоконно-оптическая технология

Оптоволоконный компонент , основы, включая детектор, оптический соединитель, изолятор, циркулятор, переключатели, усилитель, фильтр, эквалайзер, мультиплексор, разъемы, демультиплексор и т. д.Эти компоненты используются в оптоволоконной связи. Оптические компоненты INDEX >>
➤Учебное пособие по оптоволоконной связи ➤APS в SDH ➤SONET основы ➤SDH Каркасная конструкция ➤SONET против SDH


Поставщики, производители радиочастотной беспроводной связи

Сайт RF Wireless World охватывает производителей и поставщиков различных радиочастотных компонентов, систем и подсистем для ярких приложений, см. ИНДЕКС поставщиков >>.

Поставщики радиочастотных компонентов, включая радиочастотный изолятор, радиочастотный циркулятор, радиочастотный смеситель, радиочастотный усилитель, радиочастотный адаптер, радиочастотный разъем, радиочастотный модулятор, радиочастотный трансивер, PLL, VCO, синтезатор, антенну, генератор, делитель мощности, сумматор мощности, фильтр, аттенюатор, диплексор, дуплексер, микросхема резистора, микросхема конденсатора, индуктор микросхемы, ответвитель, оборудование ЭМС, программное обеспечение для проектирования радиочастот, диэлектрический материал, диод и т. д.Производители RF компонентов >>
➤Базовая станция LTE ➤RF Циркулятор ➤RF Изолятор ➤Кристаллический осциллятор


MATLAB, Labview, встроенные исходные коды

Раздел исходного кода RF Wireless World охватывает коды, связанные с языками программирования MATLAB, VHDL, VERILOG и LABVIEW. Эти коды полезны для новичков в этих языках. ИНДЕКС ИСХОДНОГО КОДА >>
➤3-8 декодер кода VHDL ➤Код MATLAB для дескремблера ➤32-битный код ALU Verilog ➤T, D, JK, SR триггеры labview коды


* Общая информация о здоровье населения *

Выполните эти пять простых действий, чтобы остановить коронавирус (COVID-19).
СДЕЛАЙТЕ ПЯТЬ
1. РУКИ: часто мойте их.
2. КОЛЕНО: Откашляйтесь
3. ЛИЦО: не трогайте его
4. НОГИ: держитесь на расстоянии более 3 футов (1 м) друг от друга
5. ЧУВСТВОВАТЬ: Болен? Оставайся дома

Используйте технологию отслеживания контактов >>, соблюдайте >> рекомендации по социальному дистанцированию и установить систему видеонаблюдения >> чтобы спасти сотни жизней. Использование концепции телемедицины стало очень популярным в таким странам, как США и Китай, остановить распространение COVID-19, поскольку это заразное заболевание.


RF Беспроводные калькуляторы и преобразователи

Раздел «Калькуляторы и преобразователи» охватывает ВЧ-калькуляторы, беспроводные калькуляторы, а также преобразователи единиц измерения. Сюда входят такие беспроводные технологии, как GSM, UMTS, LTE, 5G NR и т. Д. СПРАВОЧНЫЕ КАЛЬКУЛЯТОРЫ Указатель >>.
➤ Калькулятор пропускной способности 5G NR ➤5G NR ARFCN против преобразования частоты ➤Калькулятор скорости передачи данных LoRa ➤LTE EARFCN для преобразования частоты ➤Калькулятор антенн Яги ➤ Калькулятор времени выборки 5G NR


IoT-Интернет вещей Беспроводные технологии

Раздел IoT охватывает беспроводные технологии Интернета вещей, такие как WLAN, WiMAX, Zigbee, Z-wave, UMTS, LTE, GSM, GPRS, THREAD, EnOcean, LoRa, SIGFOX, WHDI, Ethernet, 6LoWPAN, RF4CE, Bluetooth, Bluetooth Low Power (BLE), NFC, RFID, INSTEON, X10, KNX, ANT +, Wavenis, Dash7, HomePlug и другие.Он также охватывает датчики Интернета вещей, компоненты Интернета вещей и компании Интернета вещей.
См. Главную страницу IoT >> и следующие ссылки.
➤ НИТЬ ➤EnOcean ➤Учебник по LoRa ➤Учебник по SIGFOX ➤WHDI ➤6LoWPAN ➤Zigbee RF4CE ➤NFC ➤Lonworks ➤CEBus ➤UPB



СВЯЗАННЫЕ ЗАПИСИ


RF Wireless Учебники



Датчики разных типов


Поделиться страницей

Перевести страницу

Калькулятор резонансной частоты для LC-контура

Если вы хотите рассчитать резонансную частоту LC-контура, не смотрите дальше — этот калькулятор резонансной частоты — инструмент для вас.Введите индуктивность и емкость, и вы сразу же найдете резонансную и угловую частоту. Мы также предлагаем некоторую теорию, поскольку это может быть удобно — ниже вы узнаете, как рассчитать резонансную частоту, а также дадим краткое определение того, что такое резонансная частота на самом деле.

Если вас интересуют электронные схемы, вы, вероятно, хотели бы знать, как получить некоторую долю входного напряжения — наш калькулятор делителя напряжения просто необходим для этой задачи.

Что такое контур LC (контур резервуара)?

LC-контур (также называемый резонансным контуром, резервуарным контуром или настроенным контуром) представляет собой идеализированный контур RLC с нулевым сопротивлением.Он содержит только катушку индуктивности и конденсатор в параллельной или последовательной конфигурации:

Цепь LC серии
Параллельная цепь LC
Цепи

Tank обычно используются в качестве генераторов сигналов и полосовых фильтров — это означает, что они выбирают сигнал определенной частоты из более сложного сигнала.Они широко применяются в электронике — LC-схемы можно найти в усилителях, генераторах, тюнерах, радиопередатчиках и приемниках. Цепи LC и RC могут использоваться для фильтрации сигнала путем блокировки определенных частот.

Что такое резонансная частота?

Резонансная частота — это естественная незатухающая частота системы. Если мы применяем резонансную частоту, тогда колебания становятся максимальной амплитудой, и даже относительно небольшие силы могут создавать большие амплитуды.Однако, если выбрана любая другая частота, этот сигнал ослабляется. Есть много разных типов резонансов, например

  • механический и акустический,
  • электрика,
  • оптический,
  • орбитальный,
  • молекулярный.

Для LC-контуров резонансная частота определяется емкостью C и импедансом L.

Как рассчитать резонансную частоту?

Следующая формула описывает взаимосвязь в цепи LC:

f = 1 / (2 * π * √ (L * C))

Где:

  • f — резонансная частота
  • L — индуктивность цепи
  • С — емкость цепи

Откуда взялась эта формула? Резонанс в LC-цепи возникает, когда индуктивное сопротивление катушки индуктивности становится равным емкостному сопротивлению конденсатора.Итак:

  • xL = 2 * π * f * L
  • xC = 1 / (2 * π * f * C)

Тогда, преобразовав уравнение, находим:

  • xL = xC
  • 2 * π * f * L = 1 / (2 * π * f * C)
    так:
  • f² = 1 / (4 * π² * L * C)
    и наконец:
  • f = 1 / (2 * π * √ (L * C))

Также угловая частота может быть вычислена по следующей известной формуле:

ω = 2 * π * f

Как пользоваться вычислителем резонансной частоты

С помощью нашего инструмента прогулка по парку:

  1. Введите значение конденсатора .Например, у нас емкость равна 1 мкФ.
  2. Тип индуктивности . Наша индуктивность в нашей LC-цепи равна 0,18 мГн.
  3. Вычислитель резонансной частоты сделал свое дело! Мы быстро выяснили, что такое резонансная частота: 11,863 кГц.
Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *