Трехфазные цепи: BROKEN LINK no referer

Содержание

Трехфазные электрические цепи Основные понятия и определения

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.

Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазой. Таким образом, понятие «фаза» имеет в электротехнике два значения: первое – аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе – часть многофазной системы электрических цепей. Цепи в зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, шестифазными и т.п.

Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:

экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину двух типов: турбогенератор и гидрогенератор. Модель трехфазного генератора схематически изображена на рис. 3.1.

Рис. 3.1

На статоре 1 генератора размещается обмотка 2, состоящая из трех частей или, как их принято называть, фаз. Обмотки фаз располагаются на статоре таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве относительно друг друга на угол 2π/3, т.е. на 120°. На рис. 3.1 каждая фаза обмотки статора условно показана состоящей из одного витка.

Начала фаз обозначены буквами A, B и C, а концы – X, Y, Z. Ротор 3 представляет собой электромагнит, возбуждаемый постоянным током обмотки возбуждения 4, расположенной на роторе.

При вращении ротора турбиной с равномерной скоростью в обмотках фаз статора индуктируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но отличающиеся друг от друга по фазе на 120° вследствие их пространственного смещения.

На схеме обмотку (или фазу) источника питания изображают как показано на рис. 3.2.

За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе принимают направление от конца к началу. Обычно индуктированные в обмотках статора ЭДС имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 120°. Такая система ЭДС называется симметричной.

Рис. 3.2

Трехфазная симметричная система ЭДС может изображаться графиками, тригонометрическими функциями, векторами и функциями комплексного переменного.

Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС показаны на рис. 3.3.

Если ЭДС одной фазы (например, фазы А) принять за исходную и считать её начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде

(3.1)

e_A = E_m sin ωt, e_B = E_m sin (ωt — 120°), e_C = E_m sin (ωt — 240°) = E_m sin (ωt + 120°).

Из графика мгновенных значений (рис 3.3) следует

(3.2)

e_A + e_B + e_C = 0

Комплексные действующие ЭДС будут иметь выражения:

(3.3)

Ė_A = E_m e^j0° = E_m (1 + j0), Ė_B = E_m e^-j120° = E_m (-1/2 — j/2), Ė_C = E_m e^+j120° = E_m (-1/2 + j/2).

Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показана на рис 3.4а.

Рис. 3.4

На диаграмме рис. 3.4а вектор Ė_A направлен вертикально, так как при расчете трехфазных цепей принято направлять вертикально вверх ось действительных величин. Из векторных диаграмм рис 3.4 следует, что для симметричной трехфазной системы геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю:

(3.4)

Ė_A + Ė_B + Ė_C = 0.

Систему ЭДС, в которой ЭДС фазы В отстает по фазе от ЭДС фазы А, а ЭДС фазы С по фазе – от ЭДС фазы В, называют системой прямой последовательности. Если изменить направление вращения ротора генератора, то последовательность фаз изменится (рис. 3.4б) и будет называться обратной.

Последовательность фаз определяет направление вращения трехфазных двигателей. Для определения последовательности фаз имеются специальные приборы – фазоуказатели.

В период зарождения трехфазных систем имелись попытки использовать несвязанную систему, в которой фазы обмотки генератора не были электрически соединены между собой и каждая фаза соединялась со своим приемником двумя проводами (рис. 3.5). Такие системы не получили применения вследствие их неэкономичности: для соединения генератора с приемником требовалось шесть проводов (рис. 3.5)

Рис. 3.5

Более совершенными и экономичными являются связанные цепи, в которых фазы обмотки электрически соединены между собой. Существуют различные способы соединения фаз трехфазных источников питания и трехфазных потребителей электроэнергии. Наиболее распространенными являются соединения «звезда» и «треугольник». При этом способ соединения фаз источников и фаз потребителей в трехфазных системах могут быть различными. Фазы источника обычно соединены «звездой», фазы потребителей соединяются либо «звездой», либо «треугольником».

Трехфазные цепи | Электрикам

Многофазной системой электрических цепей называется система, состоящая из нескольких электрических цепей переменного тока одной частоты, ЭДС которых имеют разные фазы.

Отдельные части многофазной системы сокращенно называются фазами. Таким образом, термину «фаза» соответствуют два понятия 1) угол, определяющий изменение синусоидальной величины; 2) одна из составных частей многофазной системы. Многофазную систему электрических цепей, соединенных друг с другом, называют обычно многофазной цепью.

Совокупность ЭДС, напряжений или токов в фазах многофазной цепи называют многофазной системой ЭДС, напряжений или токов.

В настоящее время из всех многофазных систем наиболее широкое распространение получила трехфазная система, т. е. система, состоящая из трех электрических цепей переменного тока одной частоты, ЭДС которых имеют разные начальные фазы.

Трехфазная система переменного тока, разработанная выдающимся русским инженером М.

О. Доливо-Добровольским в 1891 г., получила распространение во всем мире как система, обеспечивающая наиболее экономичную передачу электрической энергии н позволяющая создать надежные, простые и дешевые электродвигатели, генераторы и трансформаторы.

Простейший трехфазный генератор (рис. 12.1) имеет устройство, аналогичное однофазному генератору с той лишь разницей, что у его якоря не одна, а три одинаковые обмотки (фазы), начала и концы которых обозначают соответственно буквами A, B, C и X, Y, Z и которые сдвинуты в пространстве относительно друг друга на равные углы 2π/3 = 120°. При вращении якоря в обмотках генератора индуктируются ЭДС одинаковой частоты и равной амплитуды, сдвинутые по фазе относительно друг друга на одинаковые углы 2

π/3 = 120°, или на 1/3 периода. Такая система трех ЭДС называется симметричной. Наоборот, если амплитуды ЭДС не равны друг другу или углы сдвига фаз не равны 2π/3, то система ЭДС называется несимметричной.

Приняв за начало отсчета времени (t=0) начало периода ЭДС в первой обмотке, называемой фазой A, напишем ее выражение:

В симметричной трехфазной системе ЭДС второй фазы B отстает по фазе от ЭДС e

A первой на 1/3 периода, следовательно,

Электродвижущая сила третьей фазы С отстает по фазе от ЭДС e_A на 2/3 периода, или, что те же, опережает по фазе ЭДС e_A на 1/3 периода; следовательно,

На рис. 12.2 показаны соответствующие синусоиды ЭДС и векторная диаграмма ЭДС

При построении диаграмм трехфазных цепей часто предполагается, что для положительной полуоси действительных величин на комплексной плоскости выбрано направление вертикально вверх, а не направо, как в предыдущих главах; поэтому вектор ЭДС первой фазы, имеющей нулевую начальную фазу, направлен вертикально вверх. При этом комплекс ЭДС первой фазы Е_А= Е, а комплексы ЭДС остальных двух фаз

Положительные направления ЭДС в обмотках регистратора выбираются от концов обмоток X, Y, Z к началам A, B, C.

Последовательность прохождения ЭДС через амплитудные (или нулевые) значения называют последовательностью фаз; например, последовательность фаз ЭДС, изображенных на рис. 12.2, будет A, B, C и называется прямой последовательностью фаз.

Каждую обмотку трехфазного генератора можно соединить с отдельным приемником энергии (рис. 12.3). В этом случае получается несвязанная трехфазная система

с тремя самостоятельными цепями и шестью проводами – неэкономичная и поэтому не нашедшая применения. Широкое применение получили трех и четырех проводные цепи.

3.7. Трехфазные цепи – В помощь студентам БНТУ – курсовые, рефераты, лабораторные !

3.7. Трехфазные цепи

Общие сведения. Трехфазной цепью называют совокупность трех однофазных электрических цепей (фаз), в каждой из которых действует задающее напряжение одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга обычно на угол равный 120º.

Трехфазное напряжение может быть получено с помощью трехфазного синхронного генератора, который имеет ротор и статор с тремя сдвинутыми относительно друг друга на угол 120º обмотками А,В,С. При вращении ротора в обмотках А,В,С генерируется напряжение, имеющее одинаковую частоту и амплитуду, но сдвинутые относительно друг друга на угол 120º. Напряжения на зажимах обмоток называются фазными напряжениями и обозначаются UA,UB,UC. В комплексной форме эти напряжения имеют вид: UA=Ue-j0; UB=Ue-j2π/3; UC=Ue-j4π/3=Uej2π/3.

Временные диаграммы ЭДС и векторные диаграммы напряжений в обмотках А,В,С приведены на рис.3.16,а) и б) соответственно

Каждая обмотка (фаза) генератора соединена линейными проводами с нагрузкой Z. На практике применяют различные комбинации соединения фаз генератора и нагрузки: звезда – звезда, треугольник – треугольник, звезда – треугольник и т.п.

Схемы соединения трехфазных цепей. При соединении звездой начала фазных обмоток генератора соединяют в одну точку (рис.3.17), которую называют нейтральной (нулевой). Другие концы фазных обмоток А,В,С соединяют с сопротивлениями нагрузкиZ , которые в рассматриваемом случае, также соединены звездой. Нулевые точки генератора и нагрузки могут быть соединены проводом или не соединены (на рисунке показано пунктирной линией).

При соединении треугольником начало одной фазной обмотки генератора соединяют с концом следующей по порядку обмотки, образуя замкнутый треугольник (рис.3.18). Аналогичным образом соединяют сопротивления нагрузкиZ и затем проводами (линиями) соединяют вершины треугольников.

Напряжения и токи в фазах генератора и нагрузки называются фазными и обозначаются Uф и Iф. Токи в линейных проводах и напряжения между ними называются линейными и обозначаются UЛ и IЛ.

Из схем соединения (рис.3.16 и 3.17) видно, что при соединении звездой и симметричной нагрузке (все сопротивления Z в фазах равны) IЛ= Iф, а при соединении треугольником UЛ= Uф во всех фазах.

Векторные диаграммы напряжений и токов для соединения звездой и треугольником при условии, что Z=R приведены на рис.3.19.

Из диаграмм видно, что при соединении звездой

,а при соединении треугольником .

Расчет трехфазной цепи. При соединении звездой и при симметричной нагрузке потенциалы узлов О и О΄ одинаковы и их можно объединить нулевым проводом, и тогда

(3.100)

Если известны фазные напряжения UA, UB, UC, то токи в отдельных фазах будут определяться выражениями

;; (3.101)

На основании второго закона Кирхгофа находим линейные напряжения

;; (3.102)

Если нагрузка имеет комплексный характер Z=R+jX, то диаграмма напряжений (рис.3.19,а) будет сдвинута на угол φ=arctg(X/R) относительно диаграммы токов (рис.3.19,б).

Если заданы линейные напряжения UAB, UBC, UCA, то цепь рассчитывают следующим образом. Находят токи по формулам

;; (3.103)

Подставив (3.103) в (3.100) будем иметь

, откуда находим (3.104)

Используя (3.102) выразив UB и UC через UAВ и UCA и подставив в (3. 104) получаем

(3.105)

Аналогичным образом находим фазные напряжения UB и UC:

(3.106) (3.107)

Подставив (3.105 – 3.107) в (3.103) найдем токи IA, IB, IC.

При соединении треугольником и при заданных фазных (линейных) напряжениях фазные токи определяются по закону Ома:

;; (3.108)

В соответствии с первым законом Кирхгофа для узлов А, В и С линейные токи равны:

;; (3.109)

Мощность в трехфазных цепях. Активная мощность в каждой фазе определяется произведениями фазных токов и напряжений и косинусами углов сдвига между токами и напряжениями

(3.110)

Общая активная мощность, потребляемая в трехфазной цепи, равна сумме мощностей в отдельных фазах нагрузки:

(3.111)

Учитывая (3. 110) и (3.111) общая мощность для симметричной нагрузки будет равна:

(3.112)

Аналогично определяем реактивную потребляемую мощность, которая для симметричной нагрузки имеет вид

(3.113)

В выражениях (3.112) и (3.113) учтено, что при соединении звездой

;, а при соединении треугольником ; .

Когда применяются трехпроводные и четырехпроводные трехфазные цепи — MOREREMONTA

Из каких элементов состоит электрическая цепь, ее разновидности.

Электрическая цепь (гальваническая цепь) — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение

Неразветвленные и разветвленные электрические цепи ]Электрические цепи подразделяют на неразветвленные и разветвленные. На рисунке 1 представлена схема простейшей неразветвленной цепи. Во всех её элементах течёт один и тот же ток. Простейшая разветвленная цепь изображена на рисунке 2. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течёт свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течёт одинаковый ток) и заключённый между двумя узлами. В свою очередь узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трёх ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 2), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом.

Линейные и нелинейные электрические цепи

Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейны. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и катушки индуктивности. Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту, от напряжения на этом компоненте называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.

Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.

Понятие об основных параметрах синусоидального тока (период, частота, амплитуда, фаза, начальная фаза).

Синусоидальный ток представляет собой функцию времени. То есть в отличие от постоянного тока его значение меняется с течением времени. Основными характеристиками синусоидального тока являются. Амплитуда частота и начальная фаза.

Частота f это количество колебаний в единицу времени. За единицу времени в системе СИ принимается одна секунда. Таким образом, количество колебаний за секунду это и есть частота синусоидального тока. И измеряется она в Герцах. Названа в честь ученого Герца. Величина обратная частоте называется периодом колебания T=1/f. Период измеряется в секундах. Определение периода звучит так период это время полного колебания. Если представить себе маятник часов то период это время за которое он совершит движение из одного крайнего положения в другое и обратно.

Понятие о трехпроводной и четырехпроводной трехфазной цепи

· экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;

· возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;

· возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

. Разновидности трансформаторов, их условные обозначения и области применения.

Четырехпроводные трехфазные цепи (рисунок 4.4) используются при напряжениях до 1000 В во внутренних и наружных проводках стационарных объектов. При соединении обмоток генератора звездой концы фаз Х, Y, Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью). Концы фаз нагрузки x, y, z так же соединяются в нейтральной точке n. Начала фаз нагрузки (а, b, c) подключаются к началам фаз генератора (А, В, С).

Провода, соединяющие начала фаз генератора с нагрузкой называются линейными, а токи протекающие в этих проводах – линейными токами ( , , ). Напряжение между двумя линейными проводами называют линейным напряжением ( , , ). Провод, соединяющий нейтраль генератора и нейтраль приемника, называют нейтральным проводом, а ток протекающий в этом проводе – током нейтрального провода ( ). Ток, протекающий от начала к концу фазы нагрузки, называется фазным током нагрузки ( , , ), при соединении нагрузки звездой фазные токи равны линейным.

Напряжение между началом и концом фазы называют фазным напряжением ( , , ). Фазным током генератора является ток, протекающий через фазную обмотку статора. Расположение фаз по часовой стрелке называется прямым чередованием фаз (А, В, С), а против часовой – обратным чередованием (А, С, В).

Рисунок 4.4 — Четырехпроводная трехфазная цепь (звезда с нейтральным проводом)

Если комплексные сопротивления фаз нагрузки равны между собой ( ), то такую нагрузку называют симметричной. Если это условие не выполняется то нагрузку называют несимметричной.

Если пренебречь сопротивлениями линейных и нейтрального проводов, то фазные напряжения на нагрузке будут равны фазным ЭДС источника (генератора):

Линейные напряжения можно определить по второму закону Кирхгофа:

Токи в каждой фазе приемника определяться по формулам:

В соответствии с приведенными уравнениями построена топографическая векторная диаграмма (рисунок 4. 5) для симметричной четырехпроводной трехфазной цепи. Так как комплексные сопротивления фаз нагрузки равны, то фазные токи имеют одинаковую величину и сдвинуты относительно векторов фазных напряжений на один и тот же угол. Из рассмотрения треугольника напряжений образованного векторами , и следует, что значение линейного напряжения определяется, как: , то есть при соединении звездой линейное напряжение в раз больше фазного. Кроме того, из векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке ток нейтрального провода равный сумме векторов фазных токов равен нулю: . То есть при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе не протекает, следовательно, необходимость в этом проводе отпадает. Поэтому при подключении к трехфазной системе симметричной нагрузки фазы которой соединены звездой (трехфазные электродвигатели, электрические печи и т. п.) применяется трехпроводная трехфазная цепь, показанная на рисунке 4.6. Векторная диаграмма этой цепи ничем не отличается от векторной диаграммы четырехпроводной трехфазной цепи.

Рисунок 4.5 — Топографическая векторная диаграмма для симметричной четырехпроводной трехфазной цепи

В несимметричном режиме, когда , режимы работы четырехпроводной и трехпроводной трехфазных цепей значительно отличаются. В четырехпроводной цепи (рисунок 4.4), благодаря нейтральному проводу напряжения на каждой из фаз нагрузки будут неизменными и равными соответствующим фазным напряжениям источника, как по величине, так и по фазе. Так как комплексные сопротивления фаз не равны то токи в фазах будут различными, и ток нейтрального провода будет отличаться от нуля: . Векторная диаграмма для несимметричной четырехпроводной трехфазной цепи приведена на рисунке 4.7.

Рисунок 4.6 — Трехпроводная трехфазная цепь при соединении нагрузки звездой

В трехпроводной трехфазной цепи фазные напряжения приемника не будут равны соответствующим фазным напряжениям источника. В этом случае между нейтральными точками источника и приемника возникает напряжение — напряжение смещения нейтрали. Для определения напряжения смещения нейтрали можно воспользоваться методом двух узлов:

где , , — комплексные проводимости фаз нагрузки. Зная напряжение смещения нейтрали и фазные напряжения источника можно определить фазные напряжения на нагрузке:

, , .

Векторная диаграмма соответствующая несимметричному режиму работы трехпроводной цепи показана на рисунке 4.8. Из векторной диаграммы видно, что несимметрия нагрузки в трехпроводной цепи приводит к значительному искажению системы фазных напряжений на нагрузке, причем фазные напряжения могут значительно превышать свои номинальные значения. Поэтому в трехпроводных цепях, при соединении нагрузки звездой допустим только симметричный режим, то есть комплексные сопротивления фаз нагрузки должны быть равны.

Рисунок 4.7 — Векторная диаграмма для несимметричной четырехпроводной трехфазной цепи

Рисунок 4.8 — Векторная диаграмма для несимметричной трехпроводной трехфазной цепи

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Четырехпроводные трехфазные цепи (рисунок 4. 4) используются при напряжениях до 1000 В во внутренних и наружных проводках стационарных объектов. При соединении обмоток генератора звездой концы фаз Х, Y, Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью). Концы фаз нагрузки x, y, z так же соединяются в нейтральной точке n. Начала фаз нагрузки (а, b, c) подключаются к началам фаз генератора (А, В, С).

Рисунок 4.4 — Четырехпроводная трехфазная цепь (звезда с нейтральным проводом)

Линейные напряжения можно определить по второму закону Кирхгофа:

Токи в каждой фазе приемника определяться по формулам:

В соответствии с приведенными уравнениями построена топографическая векторная диаграмма (рисунок 4.5) для симметричной четырехпроводной трехфазной цепи. Так как комплексные сопротивления фаз нагрузки равны, то фазные токи имеют одинаковую величину и сдвинуты относительно векторов фазных напряжений на один и тот же угол. Из рассмотрения треугольника напряжений образованного векторами , и следует, что значение линейного напряжения определяется, как: , то есть при соединении звездой линейное напряжение в раз больше фазного. Кроме того, из векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке ток нейтрального провода равный сумме векторов фазных токов равен нулю: . То есть при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе не протекает, следовательно, необходимость в этом проводе отпадает. Поэтому при подключении к трехфазной системе симметричной нагрузки фазы которой соединены звездой (трехфазные электродвигатели, электрические печи и т. п.) применяется трехпроводная трехфазная цепь, показанная на рисунке 4.6. Векторная диаграмма этой цепи ничем не отличается от векторной диаграммы четырехпроводной трехфазной цепи.

Рисунок 4.5 — Топографическая векторная диаграмма для симметричной четырехпроводной трехфазной цепи

Рисунок 4.6 — Трехпроводная трехфазная цепь при соединении нагрузки звездой

, , .

Рисунок 4.7 — Векторная диаграмма для несимметричной четырехпроводной трехфазной цепи

Рисунок 4.8 — Векторная диаграмма для несимметричной трехпроводной трехфазной цепи

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

7.1. Основные определения

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120^o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120^o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120^o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.

Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.

Соответственно

На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы — последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.
Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником.

7.2. Соединение в звезду. Схема, определения

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Рис. 7.1

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N_и приемника N’ называют нейтральным (нулевым) проводом.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах — линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

I_л = I_ф.

Z_N — сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

(7.1)

На рис. 7.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Рис. 7.2

Из векторной диаграммы видно, что

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

U_л = √3 U_ф

7.

3. Соединение в треугольник. Схема, определения

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.
На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

U_л = U_ф

I_A, I_B, I_C — линейные токи;

I_ab, I_bc, I_ca— фазные токи.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Рис. 7.3

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Рис. 7.4

Из векторной диаграммы видно, что

I_л = √3 I_ф при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником.

Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме «звезда». Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

7.4. Расчет трехфазной цепи, соединенной звездой

Трехфазную цепь, соединенную звездой, удобнее всего рассчитать методом двух узлов.
На рис. 7.5 изображена трехфазная цепь при соединении звездой. В общем случае сопротивления фаз нагрузки неодинаковы (Z_A ≠ Z_B ≠ Z_C )

Нейтральный провод имеет конечное сопротивление Z_N .
В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали.
Это напряжение определяется по формуле (7.2).

Рис.7.5

(7.2)

Фазные токи определяются по формулам (в соответствии с законом Ома для активной ветви):

(7.3)

Ток в нейтральном проводе

(7.4)

Частные случаи.

1. Симметричная нагрузка. Сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению Z_A = Z_B = Z_C = R.
Узловое напряжение

потому что трехфазная система ЭДС симметрична, .

Напряжения фаз нагрузки и генератора одинаковы:

Фазные токи одинаковы по величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует

В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

На рис. 7.6 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи для симметричной нагрузки.

2. Нагрузка несимметричная, R_AB = R_C, но сопротивление нейтрального провода равно нулю: Z_N = 0. Напряжение смещения нейтрали

рис. 7.6

Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы

Фазные токи определяются по формулам

Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов.

На рис. 7.7 приведена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной звездой, с нейтральным проводом, имеющим нулевое сопротивление, нагрузкой которой являются неодинаковые по величине активные сопротивления.

Рис. 7.7

3. Нагрузка несимметричная, R_AB = R_C, нейтральный провод отсутствует,

В схеме появляется напряжение смещения нейтрали, вычисляемое по формуле:

Система фазных напряжений генератора остается симметричной. Это объясняется тем, что источник трехфазных ЭДС имеет практически бесконечно большую мощность. Несимметрия нагрузки не влияет на систему напряжений генератора.
Из-за напряжения смещения нейтрали фазные напряжения нагрузки становятся неодинаковыми.
Фазные напряжения генератора и нагрузки отличаются друг от друга. При отсутствии нейтрального провода геометрическая сумма фазных токов равна нулю.

На рис. 7.8 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой и оборванным нейтральным проводом. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений нагрузки. Нейтральный провод с нулевым сопротивлением в схеме с несимметричной нагрузкой выравнивает несимметрию фазных напряжений нагрузки, т.е. с включением данного нейтрального провода фазные напряжения нагрузки становятся одинаковыми.
Рис. 7.8

7.5. Мощность в трехфазных цепях

Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз

(7.5)

Формула (7.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.
При симметричной нагрузке:

При соединении в треугольник симметричной нагрузки

При соединении в звезду

В обоих случаях

ДОСТОИНСТВА ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ

Электрическая цепь переменного тока, в которой действует одна ЭДС, называется однофазной цепью. В многофазной цепи имеется несколько ЭДС одинаковой частоты, сдвинутых друг относительно друга по фазе. Так, в двухфазной цепи две ЭДС, в трехфазной —-три и т. д.

Замена двух электрически не связанных однофазных цепей (рис. 5.1, а) одной двухфазной цепью (рис. 5.1,6) позволяет уменьшить число проводов цепи. Два провода заменяются одним, который называется нейтральным проводом.

Расход металла пропорционален площади сечения проводов, которые выбираются по допустимому току. Примем Iа = Iв = 50 А. Тогда площадь сечения линейных проводов, должна быть не менее 6мм².

При совпадении ЭДС по фазе совпадают по фазе и токи, поэтому по первому закону Кирхгофа In = Ia +Iв = 100 А. При этом токе потребуется нейтральный провод площадью сечения не менее 16 мм². Общая же площадь сечения проводов схемы (рис. 5.1,а) 4·6= 24 мм², а схемы (рис. 5.1,6) 2·6+16 = 28 мм², т. е. переход к связанной двухфазной цепи без сдвига по фазе ЭДС приводит к увеличению расхода металла на провода. Чтобы получить экономию металла, нужно уменьшить ток нейтрального провода. Этого можно достигнуть, сдвинув по фазе линейные токи (за счет сдвига по фазе ЭДС).

Из рис. 5.2 видно, что ток нейтрального провода имеет минимальное значение при угле сдвига фаз 180° между линейными токами I_Аи I_B.

Если I_A=I_B , то ток нейтрального провода I_N= 0. Ввиду отсутствия тока I_Nвполне можно обойтись без нейтрального провода. Тогда двухфазная цепь будет содержать два провода против четырех проводов при однофазном исполнении цепи, т. е. достигается уменьшение расхода металла на провода в два раза.

В трехфазной цепи (рис. 5.3) применяются три линейных и один нейтральный провод против шести проводов

при однофазном исполнении цепи. Причем если нагрузка фаз приемника равномерная (I_А= I_В= I_с), то можно обойтись без нейтрального провода.

При равномерном распределении нагрузки по фазам приемника (I_A=I_B=I_C) и сдвиге по фазе ЭДС Е_А, E_B , Е_сотносительно друг друга на угол 120° (рис. 5.4) ток в нейтральном проводе отсутствует, так как I_N = I_a + I_B+ I_c = 0. Если же нагрузка неравномерная (I_A ≠I_B≠I_c), ток в нейтральном проводе существует (рис. 5.5).

Итак, с целью экономии металла проводов и уменьшения потерь энергии в линиях электропередачи ЭДС Е_А, Е_в, Ее трехфазного генератора сдвинуты по фазе по отношению друг к другу на 120°, чтобы ток в нейтральном проводе был минимальным или отсутствовал совсем. Из-за большого экономического эффекта трехфазных цепей в настоящее время в большинстве случаев передача электроэнергии осуществляется трехфазным током.

В сравнении с однофазными трехфазные цепи обладают также следующими достоинствами: 1) при прочих равных условиях трехфазный генератор дешевле, легче и экономичнее, чем три однофазных генератора с такой же общей мощностью; то же относится к трехфазным двигателям и трансформаторам; 2) трехфазная система токов позволяет получить вращающееся магнитное поле, на котором основана работа трехфазных двигателей; 3) суммарная мгновенная мощность трехфазного двигателя постоянная (у однофазного двигателя мощность пульсирует с двойной частотой тока), что обеспечивает на валу двигателя постоянный вращающий момент.

Узнать еще:

Принцип трехфазных электрическиих цепей

В настоящее время электрическая энергия переменного тока вырабатывается, передается и распределяется между отдельными токоприемниками в системе трехфазных цепей.

Принцип соединения проводов.

Системой трехфазных цепей называют такую совокупность электрических цепей, в которой токоприемники получают питание от общего трехфазного генератора.

Трехфазным называется генератор, который имеет обмотку, состоящую из трех частей. Каждая часть этой обмотки называется фазой. Поэтому эти генераторы и получили название трехфазные. Следует отметить, что термин «фаза» в электротехнике имеет два значения:

в смысле определенной стадии периодического колебательного процесса;
как наименование части электрической цепи переменного тока (например, часть обмотки электрической машины).

Рис. 1. Схема трехфазного генератора.

Для уяснения принципа действия трехфазного генератора обратимся к модели, схематически изображенной на рисунке 1. Модель состоит из статора, изготовленного в виде стального кольца, и ротора – постоянного магнита. На кольце статора расположена трехфазная обмотка с одинаковым числом витков в каждой фазе. Фазы обмотки смещены в пространстве одна относительно другой на угол 120°.
Представим себе, что ротор модели генератора приведен во вращение с постоянной скоростью против движения часовой стрелки. Вследствие непрерывного движения полюсов постоянного магнита относительно проводников обмотки статора в каждой ее фазе будет наводиться ЭДС.

Применяя правило правой руки, можно убедиться, что ЭДС, наводимая в фазе обмотки северным полюсом вращающегося магнита, будет действовать в одном направлении, а наводимая южным полюсом – в другом. Следовательно, ЭДС фазы генератора будет переменной.

Крайние точки (зажимы) каждой фазы генератора всегда размечают: одну крайнюю точку фазы называют началом, а другую – концом. Начала фаз обозначают латинскими буквами A, B, C, а концы их – соответственно X, Y, Z. Наименования «начало» и «конец» фазы дают, руководствуясь следующим правилом: положительная ЭДС генератора действует в направлении от конца фазы к ее началу.

ЭДС генератора условимся считать положительной, если она наведена северным полюсом вращающегося магнита. Тогда разметка зажимов генератора для случая вращения его ротора против движения часовой стрелки должна быть такой, как показано на рисунке 1.

При постоянной скорости вращения полюсов ротора амплитуда и частота ЭДС, создаваемых в фазах обмотки статора, сохраняются неизменными. Однако в каждое мгновение величина и направление действия ЭДС одной из фаз отличаются от величины и направления действия ЭДС двух других фаз. Это объясняется пространственным смещением фаз. Все явления во второй фазе повторяют явления в первой фазе, но с опозданием.

Рис. 2. Кривые мгновенных значений трехфазной системы Э.Д.С.

Говорят, что ЭДС второй фазы отстает во времени от ЭДС первой фазы. Они, например, в разное время достигают своих амплитудных значений. Действительно, наибольшее значение ЭДС, наведенной в какой-либо фазе, будет в тот момент, когда центр полюса ротора проходит середину этой фазы. В частности, для момента времени, соответствующего расположению ротора, показанному на рисунке 1, электродвижущая сила первой фазы генератора будет положительной и максимальной.

Положительное максимальное значение ЭДС второй фазы наступит позже, когда ротор повернется на угол 120°. Поскольку за один оборот двухполюсного ротора генератора происходит полный цикл изменения ЭДС, то время T одного оборота является периодом изменения ЭДС. Очевидно, что для поворота ротора на 120° необходимо время, равное одной трети периода (T/3).

Следовательно, все стадии изменения ЭДС второй фазы наступают позже соответствующих стадий изменения ЭДС первой фазы на одну треть периода. Такое же отставание в периодическом изменении ЭДС наблюдается в третьей фазе по отношению ко второй. Разумеется, что по отношению к первой фазе периодические изменения ЭДС третьей фазы совершаются с опозданием на две трети периода (2/3 T).

Рис.3. Схема несвязанной трехфазной цепи.

Путем придания соответствующей формы полюсам магнитов можно добиться изменения ЭДС во времени по закону, близкому к синусоидальному.
Следовательно, если изменение ЭДС первой фазы генератора происходит по закону синуса
e1 = Eмsin?t ,
то закон изменения ЭДС второй фазы может быть записан формулой
e2 = Eм sin? (t ? T/3) , а третьей – формулой e3 = Eм sin? (t ? 2/3 T).

Сказанное иллюстрирует график рисунка 2.

Таким образом, можно сделать следующий вывод: при равномерном вращении полюсов ротора во всех трех фазах генератора наводятся переменные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, периодические изменения которых по отношению друг к другу совершаются с запаздыванием на 1/3 периода.

Трехфазный генератор служит источником питания как однофазных, так и трехфазных электрических устройств. Однофазные токоприемники, как известно, имеют два внешних зажима. К ним относятся, например, осветительные лампы, различные бытовые приборы, электросварочные аппараты, индукционные печи, электродвигатели с однофазной обмоткой.

Трехфазные устройства в общем случае имеют шесть внешних зажимов. Каждое такое устройство состоит из трех (обычно одинаковых) электрических цепей, которые называются фазами. Примерами трехфазных токоприемников могут служить электрические дуговые печи с тремя электродами или электродвигатели с трехфазной обмоткой.

Способы соединения фаз генератора и токоприемника

Трехфазную цепь называют несвязанной, если каждая фаза генератора независимо от других соединена двумя проводами со своим токоприемником (рис. 3). Основной недостаток несвязанной трехфазной цепи заключается в том, что для передачи энергии от генератора к приемникам нужно применять шесть проводов. Число проводов может быть уменьшено до четырех или даже до трех, если фазы генератора и токоприемников соединить между собой соответствующим способом. В этом случае трехфазную цепь называют связанной трехфазной цепью.

Рис.4. Трехфазная обмотка, соединенная звездой: а – схема соединения, б – схема обмотки.

На практике почти всегда применяют связанные трехфазные цепи как более совершенные и экономичные. Существует два основных способа соединения фаз генератора и фаз приемников: соединение звездой и соединение треугольником.
При соединении фаз генератора звездой (рис. 4, а) все «концы» фазных обмоток X, Y, Z соединяют в одну общую точку 0, называемую нейтральной или нулевой точкой генератора.

На рисунке 4, б схематически показаны три фазы генератора в виде катушек, оси которых смещены в пространстве одна относительно другой на угол 120°.
Напряжение между началом и концом каждой фазы генератора называют фазным напряжением, а между началами фаз – линейным.

Поскольку фазные напряжения изменяются во времени по синусоидальному закону, то линейные напряжения также будут изменяться по синусоидальному закону. Условимся за положительное направление действия линейных напряжений считать то направление, когда они действуют:

звездой: а – схема соединения, б – схема обмотки

от зажима A первой фазы к зажиму B второй фазы;
от зажима B второй фазы к зажиму C третьей фазы;
от зажима C третьей фазы к зажиму A первой фазы.

Рис.5. Четырехпроводная трехфазная цепь.

Эти три условно положительных направления действия линейных напряжений на рисунке 4, б показаны стрелками.
Расчеты и измерения показывают, что действующее значение линейного напряжения генератора, три фазы которого соединены в звезду, больше действующего значения фазного напряжения.

Для передачи энергии от генератора, соединенного звездой, к однофазным или трехфазным токоприемникам в общем случае нужны четыре провода. Три провода присоединяют к началам фаз генератора (A, B, C). Эти провода называют линейными проводами. Четвертый провод соединяют с нейтральной точкой (0) генератора и называют нейтральным (нулевым) проводом.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом дает возможность использовать два напряжения генератора. Приемники в такой цепи можно включать между линейными проводами на линейное напряжение или между линейными проводами и нейтральным проводом на фазное напряжение.

Рис.6. Схема включения однофазных токоприемников в четырехпроводную сеть.

На рисунке 5 показана схема включения токоприемников, рассчитанных на фазное напряжение генератора. В этом случае фазы токоприемников будут иметь общую точку соединения – нейтральную точку 0’, а токи в линейных проводах (линейные токи) будут равны токам в соответствующих фазах нагрузки (фазным токам).

Каждая фаза нагрузки может быть образована как одним токоприемником, так и несколькими токоприемниками, включенными между собой параллельно (рис. 6).
Если фазные токи и углы сдвига фаз этих токов по отношению к фазным напряжениям одинаковы, то такая нагрузка называется симметричной. Если хотя бы одно из указанных условий не соблюдается, то нагрузка будет несимметричной.

Симметричная нагрузка может быть создана, например, лампами накаливания одинаковой мощности. Допустим, что каждая фаза нагрузки образована тремя одинаковыми лампами (рис. 7).
Путем непосредственных измерений можно убедиться, что при включении нагрузки звездой с нейтральным проводом напряжение на каждой фазе нагрузки Uф будет меньше линейного напряжения Uл подобно тому, как это было при включении звездой фаз обмоток генератора.

Рис. 7. Схема соединения симметричной нагрузки звездой.

На практике широкое распространение получили трехфазные цепи с нейтральными проводами при напряжениях
Uл = 380 В; Uф = 220 В
или
Uл = 220 В; Uф = 127 В.

Из рисунка 7 видно, что ток в линейном проводе (Iл) равен току в фазе (Iф)
Iл = Iф.

Величина тока в нейтральном проводе при симметричной нагрузке равна нулю, в чем можно убедиться также путем непосредственного измерения.

Но если ток в нейтральном проводе отсутствует, то зачем же нужен этот провод?

Для выяснения роли нейтрального провода проделаем следующий опыт. Допустим, что в каждой фазе нагрузки имеется по три одинаковых лампы и одному вольтметру, а в нейтральный провод включен амперметр (см. рис. 7). Когда в каждой фазе включены по три лампы, то все они находятся под одним и тем же напряжением и горят с одинаковым накалом, а ток в нейтральном проводе равен нулю.

Рис. 8. Схема осветительной сети жилого дома при соединении фаз нагрузки звездой.

Изменяя число включенных ламп в каждой фазе нагрузки, мы убедимся в том, что фазные напряжения не изменяются (все лампы будут гореть с прежним наклоном), но в нейтральном проводе появится ток.
Отключим нейтральный провод от нулевой точки приемников и повторим все изменения нагрузки в фазах.

Теперь мы заметим, что большее напряжение будет приходиться на ту фазу, сопротивление которой больше других, то есть где включено меньшее количество ламп. В этой фазе лампы будут гореть с наибольшим накалом и даже могут перегореть. Это объясняется тем, что в фазах нагрузки с большим сопротивлением происходит и большее падение напряжения.

Следовательно, нейтральный провод необходим для выравнивания фазных напряжений нагрузки, когда сопротивления этих фаз различны.

Благодаря нейтральному проводу каждая фаза нагрузки оказывается включенной на фазное напряжение генератора, которое практически не зависит от величины тока нагрузки, так как внутреннее падение напряжения в фазе генератора незначительно. Поэтому напряжение на каждой фазе нагрузки будет практически неизменным при изменениях нагрузки.

Если сопротивления фаз нагрузки будут равными по величине и однородными, то нейтральный провод не нужен (рис. 7). Примером такой нагрузки являются симметричные трехфазные токоприемники.

Обычно осветительная нагрузка не бывает симметричной, поэтому без нейтрального провода ее не соединяют звездой (рис. 8). Иначе это привело бы к неравномерному распределению напряжений на фазах нагрузки: на одних лампах напряжение было бы выше нормального и они могли бы перегореть, а другие, наоборот, находились бы под пониженным напряжением и горели бы тускло.

По этой же причине никогда не ставят предохранитель в нейтральный провод, так как перегорание предохранителя может вызвать недопустимые перенапряжения на отдельных фазах нагрузки (см. рис. 8).

Рис. 9. Трехпроводная трехфазная цепь.

Если три фазы нагрузки включить непосредственно между линейными проводами, то мы получим такое соединение фаз токоприемников, которое называется соединением треугольником (рис. 9).

Допустим, что первая фаза нагрузки R1 включена между первым и вторым линейными проводами, вторая R2 – между вторым и третьим проводами, а третья R3 – между третьим и первым проводами. Каждый линейный провод соединен с двумя различными фазами нагрузки.

Соединять треугольником можно любые нагрузки. На рисунке 10 дана
такая схема.

Рис. 10. Схема осветительной сети жилого дома при соединении фаз нагрузки треугольником.

Соединение треугольником осветительной нагрузки жилого дома показано на рисунке 11. При соединении фаз нагрузки треугольником напряжение на каждой фазе нагрузки равно линейному напряжению.
Uл = Uф

Это соотношение сохраняется и при неравномерной нагрузке.

Линейный ток при симметричной нагрузке фаз, как показывают измерения, будет больше фазного тока.
Однако следует иметь в виду, что при несимметричной нагрузке фаз это соотношение между токами нарушается.

Рис. 11. Схема осветительной сети жилого дома при соединении фаз нагрузки треугольником .

Принципиально можно соединять треугольником и фазы генератора, но обычно этого не делают. Дело в том, что для создания заданного линейного напряжения каждая фаза генератора при соединении треугольником должна быть рассчитана на напряжение большее, чем в случае соединения звездой. Более высокое напряжение в фазе генератора требует увеличения числа витков и усиленной изоляции для обмоточного провода, что увеличивает размеры и стоимость машины. Именно поэтому фазы трехфазных генераторов почти всегда соединяют звездой.

Приемники электрической энергии независимо от способа соединения обмоток генератора могут быть включены либо звездой, либо треугольником. Выбор того или иного способа соединения определяется величиной напряжения сети и номинальным напряжением приемников.

Трехфазные цепи

Трехфазные цепи источников напряжения — это три подключенных источника напряжения с одинаковой величиной амплитуды и частоты, но со сдвигом на 120 град. Типовая трехфазная цепь изображена на рисунке ниже. N показывает нейтральную точку, привязанную к земле.

Рисунок 1. Схематическое изображение трехполюсника.

Существуют различные способы подключения нагрузки к нейтральной точке, изображенные на рисунках ниже, обозначенных буквами a-c.Существует пять простых типов подключения трехфазного генератора к трехфазной нагрузке, изображенных на рисунках ниже, обозначенных a-d.

Предположим, что положительное направление тока идет от источника к нагрузке. Провода, соединяющие источник и нагрузку, называются линейными. Токи и напряжения в линейных проводах называются линейными токами, а линейные напряжения — IL и VL. Каждая катушка генератора называется фазой. Каждая нагрузка катушки генератора называется фазовой нагрузкой. Токи через эту нагрузку называются фазными токами, напряжения — фазными напряжениями, Iph и Vph.

Примеры соединений трехфазных цепей — звезда и треугольник с нейтралью или без нее. Типовые схемы подключения трехфазного источника и нагрузки.

Соотношение фазных и линейных токов и напряжений зависит от схемы подключения генератора — звезда или треугольник. Когда генератор соединен звездой, напряжение UL = 3Uph. Когда нагрузка подключена звездой, токи IL = Iph. Когда генератор соединен треугольником, а нагрузка — треугольником, токи можно рассчитать по закону Кирхгофа.На рисунке ниже изображена идея фазного и линейного напряжений при соединении треугольником или звездой.

Схематическое объяснение зависимости фазного и линейного напряжений.

Рассмотрим несколько примеров расчета трехфазных цепей. Мы должны помнить, что трехфазные цепи — это цепи с синусоидальным током. Обязательно нужно иметь в виду оператор симметричной системы a = 1∠120, a2 = 1∠240. Эти два оператора перемещают вектор на угол 2π3 или 4π3.

На приведенном выше рисунке обозначено a, UNN ‘= EaYa + EbYb + EcYcYa + Yb + Yc = Ea (Ya + Yba + Yca2) Ya + Yb + Yc.Если нагрузка распределена и Ya = Yb = Yc, то UNN ‘= 0. Если нагрузка не распределяется, UNN ‘≠ 0. а напряжения и токи ответвлений треугольника могут быть рассчитаны по закону Кирхгофа.

Активная мощность трехфазной цепи P — это сумма активной мощности фазной нагрузки и активной мощности нейтрального провода. Реактивная мощность трехфазной цепи S складывается из реактивной мощности фазной нагрузки и нулевого провода. Полная мощность может быть представлена как S = P2 + Q2. Для измерения активной мощности цепи с нулевым проводом следует использовать три ваттметра; для измерения активной мощности без нулевого провода следует использовать два ваттметра.

Когда мы пропускаем синусоидальный ток через катушку, магнитное вращающееся поле индуцируется и концентрируется вокруг сердечника катушки. Вектор магнитного поля имеет разные направления в каждый момент времени. Когда у нас есть три катушки, соединенные как звезда со сдвигом на 2π3 угла между ними, синусоидальный ток через катушки индуцирует вращающееся магнитное поле по кругу.

Если величина тока или частота через одну из катушек отличаются, индуцирующее магнитное поле представляет собой эллиптическое вращающееся поле.В схемах, где катушки вызывают самоиндукцию, это следует учитывать при расчетах, которые мы рассмотрели ранее.

Периодические несинусоидальные токи в линейных цепях

Трехфазные цепи переменного тока — простое объяснение — Wira Electrical

На данный момент мы узнали все об однофазных цепях. Перейдем к трехфазной цепи переменного тока.

Однофазная система питания переменного тока состоит из генератора, подключенного парой проводов (линия передачи) к нагрузке.

Обязательно сначала прочтите, что такое цепь переменного тока.

Обязательно прочтите:

Что такое вектор
Импеданс и проводимость
Законы Кирхгофа для цепи переменного тока
Расчет мощности в цепи переменного тока

И ее приложения:

Схема и формула фазовращателя
Мост переменного тока
Операционный усилитель переменного тока
Схема умножителя емкости
Генератор моста Вина

Трехфазные схемы переменного тока

Рис.(1a) изображает однофазную двухпроводную систему, где В, _p — среднеквадратичное значение напряжения источника, а Ø — фаза.

На практике более распространена однофазная трехпроводная система, показанная на рисунке. (1b).

Он содержит два идентичных источника (одинаковой величины и одинаковой фазы), которые подключены к двум нагрузкам двумя внешними проводами и нейтралью.

Например, обычная бытовая система представляет собой однофазную трехпроводную систему, поскольку напряжения на клеммах имеют одинаковую величину и одинаковую фазу.

Такая система позволяет подключать приборы как на 120 В, так и на 240 В.

Рисунок 1. Однофазные системы: (а) двухпроводного типа, (б) трехпроводного типа.

Цепи или системы, в которых источники переменного тока работают на одной частоте, но с разными фазами, известны как многофазные .

На рисунке (2) показана двухфазная трехпроводная система, а на рисунке (3) показана трехфазная четырехпроводная система.

В отличие от однофазной системы, двухфазная система создается генератором, состоящим из двух катушек, расположенных перпендикулярно друг другу, так что напряжение, генерируемое одной, отстает от другой на 90 °.

Рис. 2. Двухфазная трехпроводная система

Точно так же трехфазная система создается генератором, состоящим из трех источников, имеющих одинаковую амплитуду и частоту, но сдвинуты по фазе друг с другом на 120 °.

Поскольку трехфазная система на сегодняшний день является наиболее распространенной и наиболее экономичной многофазной системой, обсуждение в этой главе в основном касается трехфазных систем.

Рисунок 3.Трехфазная четырехпроводная система

Трехфазные системы важны как минимум по трем причинам.

Первые , почти вся электрическая энергия вырабатывается и распределяется в трехфазном режиме с рабочей частотой 60 Гц (или ω = 377 рад / с) в США или 50 Гц (или ω = 314 рад / с). s) в некоторых других частях света.

Когда требуются однофазные или двухфазные входы, они берутся из трехфазной системы, а не генерируются независимо.

Даже когда требуется более трех фаз — например, в алюминиевой промышленности, где для плавления требуется 48 фаз, — их можно получить, управляя тремя поданными фазами.

Второй , мгновенная мощность в трехфазной системе может быть постоянной (не пульсирующей).

Это приводит к равномерной передаче мощности и меньшей вибрации трехфазных машин.

Третий , при той же мощности трехфазная система более экономична, чем однофазная.

Количество проводов, необходимых для трехфазной системы, меньше, чем требуется для эквивалентной однофазной системы.

После того, как мы узнаем о трехфазной цепи, мы узнаем:

Сбалансированное трехфазное напряжение
Сбалансированное трехфазное питание
Несбалансированное трехфазное питание
Измерение трехфазной мощности

Мы также обсуждаем анализ мощности формула сбалансированной системы и формула мощности несбалансированной трехфазной системы.

Наконец, мы применим концепции, разработанные в этой главе, к измерению трехфазной мощности и электропроводке в жилых помещениях. Вы также узнаете, как выполнять измерение трехфазной мощности.

Что такое трехфазные цепи

Основное преимущество использования этой системы заключается в том, что по сравнению с системой постоянного тока в трехфазной системе переменного тока значение напряжения может быть изменено в соответствии с требуемой нагрузкой в любой момент с помощью трансформатора.
По сравнению с однофазной системой есть два основных преимущества по сравнению с однофазной системой: большая мощность может передаваться через эту систему, а мощность, передаваемая через эту систему, остается постоянной на протяжении всей передачи, чего не хватает в случае однофазной системы. разнообразный.В этом посте мы обсудим его типы работы и некоторые другие связанные параметры. Итак, давайте начнем с
Как трехфазный ток и напряжение генерируют
В трехфазном генераторе собраны 3 однофазных генератора, которые обеспечивают одно и то же значение напряжения, имеющее одно смещение по фазе на двадцать градусов.
Эта конфигурация генераторов состоит из трех однофазных цепей, расположенных под углом 120 градусов друг к другу.
Здесь упоминается текущее уравнение для каждой схемы.
I = V / Z
Здесь указаны токи, протекающие в трехфазных цепях.
очевидно, что необходимо соединить отрицательные точки двух однофазных генераторов, чтобы получить общую линию или нейтраль.
На рисунке ниже мы можем видеть это расположение.
Из мы можем заметить, что в системе из трех генераторов используются 4 провода для подачи питания на нагрузку.
Ток , протекающий в нейтральном проводе, является суммой упомянутого здесь тока трех других проводов.
имеется аналогичных значений для 3 нагрузок, поэтому в общем проводе нейтрали будет нулевой обратный ток.
Что такое балансная трехфазная система
Такая электрическая система, которая имеет одинаковые значения напряжения для 3 генераторов, одинакова, и одна из них сдвинута по фазе на двадцать градусов, называемая сбалансированной трехфазной системой.
Что такое последовательность фаз?
Последовательность фаз — это последовательность трехфазной сети, в которой расположены напряжения в отдельных фазах.
Здесь объясняется трехфазная система питания .
Последовательность фаз для этой системы — abc, а их порядок — a b c.
Здесь можно увидеть векторную диаграмму системы с чередованием фаз abc.
Это обязательно соединит 3 фазы питания, чтобы получить порядок фаз a, c, b в этой последовательности фаз системы acb
Здесь можно увидеть векторную диаграмму фазы acb системы
Результат используется для этих двух фазовых последовательностей abc и acb.
В этих двух системах мощность сбалансирована и нулевой ток в нейтрали
Трехфазные цепи, напряжение и ток
Конфигурация соединения в показанной цепи называется звездой из-за Y-образного расположения.
Существует еще одна конфигурация соединения, в которой генераторы соединены от головы к хвосту и называются соединением треугольником.
При соединении треугольником среди трехфазных цепей VA + VB + VC имеется нулевое значение напряжения = 0
При такой схеме подключения протекает нулевой ток короткого замыкания.
Каждый генератор и нагрузка, сконфигурированные в системе, могут быть двумя конфигурациями: первая — звезда, а вторая — треугольник.
На схеме эти фазогенераторы соединены треугольником и звездой.
Напряжение и ток в результирующей фазе, известные как количество фаз, и ток, протекающий в линии, и напряжение вокруг линии, связанной с генератором, называются фазовыми величинами.
Соотношение между величинами линии и фазы в случае генератора зависит от используемой категории соединения: звезда или треугольник.
Эти отношения теперь будут исследованы для каждого из соединений Y и 11
Уравнение тока и напряжения соединения звездой
Здесь показаны 3-фазные генераторы с конфигурацией «звезда», чья последовательность фаз abc связана с сопротивлением в качестве нагрузки.
Здесь приводится уравнение для фазного напряжения.
поскольку нагрузка на выходе генератора устойчива, ток в каждой фазе генератора будет иметь одинаковое значение угла в напряжениях.
Итак, здесь упоминается ток в каждой фазе.
В случае на диаграмме очевидно, что ток в любом проводе подобен току в результирующей фазе.
Так что в случае соединения звездой имеем.
IL = Iθ
Связь между линейным напряжением и фазным напряжением определить непросто.
Итак, мы KVL, здесь указано значение линейного фазного напряжения Vab.
Таким образом, здесь можно увидеть уравнение между значениями линейного напряжения и линейного напряжения нейтрали для генератора, сконфигурированного звездой.
VLL = √Vθ
при том, что линейное напряжение имеет разность фаз от фазового напряжения на тридцать градусов.
векторную диаграмму в случае соединения звездой можно увидеть здесь.
Мы можем видеть, что соединение звездой, имеющее последовательность фаз abc на рисунке ниже, линейное напряжение опережает фазное напряжение на тридцать градусов.
В случае соединения звездой с ACB последовательность фаз линейное напряжение отстает от результирующего фазного напряжения на тридцать градусов
Ток и напряжение соединения треугольником
Здесь можно увидеть трехфазный генератор, настроенный по схеме треугольника, связанный с сопротивлением в качестве нагрузки.
здесь записано уравнение для фазного напряжения.
для соединения треугольником, линейное напряжение между двумя линиями будет аналогично напряжению для результирующей фазы.
VLL = Vθ
соотношение между током и фазным током непросто понять, поэтому мы используем KCL
Взаимосвязь между соединениями Y и Delta
В приведенной ниже таблице мы можем увидеть конфигурацию и соотношение соединений звезда и треугольник.
Автор: Генри
http://www.theengineeringknowledge.com
Я профессиональный инженер и закончил известный инженерный университет, а также имею опыт работы инженером в различных известных отраслях.Я также пишу технический контент, мое хобби — изучать новые вещи и делиться ими с миром. Через эту платформу я также делюсь своими профессиональными и техническими знаниями со студентами инженерных специальностей.
Сообщение навигации
ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ | SpringerLink
org/Person» itemprop=»author»> André Veltman
Duco W.J. Pulle
Rik W. De Doncker
Часть Энергетические системы книжная серия (POWSYS)
Реферат
Большинство используемых систем электропривода питаются от так называемого трехфазного (трехпроводного) источника питания.Основная причина этого заключается в том, что возможна более эффективная передача энергии от источника питания к нагрузке, такой как трехфазная машина переменного тока, по сравнению с однопроводной (двухпроводной) цепью переменного тока. Нагрузка, являющаяся машиной, действующей как двигатель, состоит из трех фаз. Каждая фазная обмотка имеет две клеммы, что дает в общей сложности шесть клеммных болтов, обычно конфигурируемых, как показано на рисунке 4.1. Предполагается, что фазовые сопротивления равны.
Ключевые слова
Модуль преобразования фазного тока электрического привода с пространственным вектором
Эти ключевые слова были добавлены машиной, а не авторами.Это экспериментальный процесс, и ключевые слова могут обновляться по мере улучшения алгоритма обучения.
Это предварительный просмотр содержимого подписки,
войдите в
, чтобы проверить доступ.
Предварительный просмотр
Невозможно отобразить предварительный просмотр. Скачать превью PDF.
Информация об авторских правах
Авторы и аффилированные лица
Андре Велтман
Duco W.J. Pulle
Рик В. Де Донкер
1. Отдел. электротехники, Технический университет, Эйндховен, Эйндховен, Нидерланды
Трехфазные цепи переменного тока (со схемой)
В этой статье мы обсудим: 1.Введение в трехфазные цепи переменного тока 2. Генерация трехфазной ЭДС в цепях переменного тока 3. Чередование фаз 4. Преобразование системы сбалансированной нагрузки со звезды на треугольник и наоборот 5. Балансировка параллельных нагрузок.
Состав:
Введение в трехфазные цепи переменного тока
Генерация трехфазной ЭДС в цепях переменного тока
Чередование фаз в трехфазных цепях переменного тока
Преобразование системы сбалансированной нагрузки со звезды на треугольник и наоборот
Балансировка параллельных нагрузок в трехфазной цепи переменного тока
1.Введение в трехфазные цепи переменного тока:
Типы переменных токов и напряжений, обсуждавшиеся до сих пор в книге, называются однофазными токами и напряжениями, поскольку они состоят из одиночных волн переменного тока и напряжения. Однофазные системы с однофазными токами и напряжениями вполне подходят для бытового применения. Даже двигатели, используемые в бытовых применениях, в основном однофазные, например двигатели для смесителей, охладителей, вентиляторов, кондиционеров, холодильников.
Однако однофазная система имеет свои ограничения и поэтому была заменена многофазной системой. Для питания электропечей обычно используется двухфазная система. Шестифазная система обычно используется в преобразовательных машинах и аппаратах. Для общего питания универсально используется трехфазная система. Для генерации, передачи и распределения электроэнергии повсеместно принята трехфазная система. Двухфазное питание и шестифазное питание получают от трехфазного источника питания.
Многофазная система означает систему, состоящую из множества (поли означает множество или несколько) обмоток или цепей (фаза означает обмотку или цепь).
Многофазная система по существу представляет собой комбинацию нескольких однофазных напряжений, имеющих одинаковую величину и частоту, но смещенных друг относительно друга на равный угол (электрический), который зависит от количества фаз и может быть определен из следующего соотношения:
Электрическое смещение = 360 электрических градусов / Количество фаз… (7. 1)
Вышеупомянутое соотношение не выполняется для двухфазных обмоток, которые смещены на 90 электрических градусов друг от друга.
Система питания считается симметричной, если несколько напряжений одной и той же частоты имеют одинаковую величину и смещены друг от друга на равный временной угол. Трехфазная, трехпроводная или четырехпроводная система питания будет симметричной, если линейные напряжения равны по величине и смещены по фазе на 120 электрических градусов относительно друг друга.Кроме того, в четырехпроводной системе напряжения относительно нейтрали трех фазных проводов должны быть равны друг другу по величине и смещены по фазе на 120 ° относительно друг друга.
Трехфазное питание будет несимметричным, если одно из трехфазных напряжений не одинаково по величине или фазовый угол между этими фазами не равен 120 °.
Цепь нагрузки считается сбалансированной, если нагрузки (импедансы), подключенные к разным фазам, одинаковы по величине и по фазе. Любая трехфазная нагрузка, в которой полное сопротивление одной или нескольких фаз отличается от полного сопротивления других фаз, называется несбалансированной трехфазной нагрузкой.
В случае, если одна из трех фаз трехфазного источника питания, подключенного к трехфазной нагрузке, недоступна, такое состояние называется однофазным.
Достоинства и недостатки многофазной системы по сравнению с однофазной системой:
Преимущества многофазной системы по сравнению с однофазной системой перечислены ниже:
(i) В однофазной цепи подаваемая мощность пульсирует.Даже когда ток и напряжение совпадают по фазе, мощность равна нулю дважды в каждом цикле, а когда ток опережает или отстает от напряжения, мощность становится отрицательной дважды и равна нулю четыре раза в течение каждого цикла. Это не является проблемой для освещения и небольших двигателей, но с большими двигателями это вызывает чрезмерную вибрацию. В многофазной системе общая передаваемая мощность постоянна, если нагрузки сбалансированы, хотя мощность любой одной фазы или цепи может быть отрицательной. Поэтому многофазная система очень желательна, особенно для силовых нагрузок.
(ii) Рейтинг данной машины увеличивается с увеличением количества фаз. Например, мощность трехфазного двигателя в 1,5 раза больше, чем мощность однофазного двигателя того же размера.
(iii) Однофазные асинхронные двигатели не имеют пускового момента, поэтому необходимо снабдить эти двигатели вспомогательными средствами запуска, но в случае трехфазных двигателей, за исключением синхронных двигателей, нет необходимости предоставлять вспомогательные средства для начиная.
(iv) Коэффициент мощности однофазного двигателя ниже, чем у многофазного двигателя того же номинала (мощность и скорость).КПД многофазного двигателя также выше, чем у однофазного двигателя.
(v) Трехфазная система требует 3/4 веса меди от того, что требуется однофазной системе для передачи того же количества энергии при заданном напряжении и на заданном расстоянии.
(vi) Вращающееся магнитное поле можно создать, пропуская многофазные токи через неподвижные катушки,
(vii) Многофазная система более функциональна и надежна, чем однофазная система, и
(viii) Параллельная работа многофазных генераторов проще по сравнению с однофазными генераторами из-за пульсирующей реакции в однофазных генераторах.
Однако трехфазный режим не так практичен для бытовых применений, где двигатели обычно меньше 1 кВт и где большую часть нагрузки обеспечивают цепи освещения.
Обычно используемая многофазная система:
Хотя существует несколько многофазных систем, таких как двухфазная, трехфазная, но неизменно принимается трехфазная система из-за присущих ей преимуществ перед всеми другими многофазными системами.
Спрос на двухфазную систему почти исчез, потому что у нее нет никаких преимуществ, которые не были бы равны или превзойдены трехфазной системой в производстве, передаче или использовании.Трехфазная система повсеместно используется для производства, передачи и распределения электроэнергии. Двухфазное питание и, при необходимости, шестифазное питание обеспечивается от трехфазного источника питания.
Системы с числом фаз, превышающим три, увеличивают сложность и стоимость оборудования для передачи и использования и становятся неэкономичными.
Знание трехфазных систем электроснабжения, таким образом, необходимо для понимания технологии электроснабжения. К счастью, базовая схемотехника, используемая при решении однофазных цепей, напрямую применима к 3-фазным цепям, потому что три фазы идентичны, а одна фаза представляет поведение всего вышеперечисленного.В этой статье мы обсудим только 3-х фазные системы.

2. Генерация трехфазной ЭДС в цепях переменного тока:
Когда три катушки, жестко скрепленные вместе и разнесенные на 120 ° (электрические), вращаются вокруг одной оси в однородном магнитном поле, наведенная ЭДС в каждой из них будет иметь разность фаз 120 ° или 2/3 π радиан.
Рассмотрим три идентичных катушки a ₁ a ₂, b ₁ b ₂ и c ₁ c ₂, установленных на одной оси, но смещенных друг относительно друга на 120 ° и вращающихся против часовой стрелки. в биполярном магнитном поле, как показано на рис.7.1 (а). Здесь a ₁, b ₁ и c ₁ — это начальные клеммы, а a ₂, b ₂ и c ₂ — конечные клеммы трех катушек.
Когда катушка a ₁ a ₂ находится в положении AB, наведенная ЭДС в этой катушке равна нулю и увеличивается в положительном направлении, катушка b ₁ b ₂ находится на 120 ° позади катушки a ₁ a ₂, поэтому ЭДС, наведенная в этой катушке, приближается к своему максимальному отрицательному значению, а катушка c ₁ c ₂ находится на 240 ° позади катушки прошло положительное максимальное значение и уменьшается.
Поскольку каждая идентичная катушка имеет одинаковое количество витков и намотана проводом того же типа и с таким же поперечным сечением, наведенные ЭДС в каждой из катушек имеют одинаковую величину. Индуцированная ЭДС в каждой катушке также имеет одинаковую частоту и форму волны (в данном случае синусоидальную), но смещены друг от друга на 2π / 3 радиана или 120 °, как показано на рис. 7.1 (b) с помощью форм сигналов.
Соответственно, мгновенные значения ЭДС, наведенной в катушках a ₁ a ₂, b ₁ b ₂ и c ₁ c ₂, могут быть представлены как:

, если t = 0, соответствует моменту, когда напряжение или ЭДС катушки a ₁ a ₂ проходит через ноль и возрастает в положительном направлении.
Двойной индекс:
Решение задач, связанных с цепями и системами, содержащими несколько напряжений и токов, упрощается и менее подвержено ошибкам, если векторы напряжения и тока обозначены некоторыми систематическими обозначениями. Обозначение двойного индекса — очень полезная концепция с этой точки зрения. В этом обозначении две буквы помещены в основании символа для напряжения или тока, порядок, в котором написаны индексы, указывает направление, в котором действует напряжение или течет ток.
Например, если напряжение в цепи действует в таком направлении, что вызывает протекание тока от A к B, положительное направление напряжения — от A к B, и напряжение может быть представлено как V _AB или E _AB, порядок нижних индексов, обозначающих, что напряжение или ЭДС действует от A до B.
Если напряжение указано как V _BA или E _BA, это означает, что точка B положительна относительно. точка A (в течение ее положительного полупериода), и напряжение заставляет ток течь от B к A i. е., V _BA или E _BA указывает, что напряжение или ЭДС действует в направлении, противоположном тому, в котором действует V _AB или E _AB.
So V _BA = — V _AB… (7.3)
Аналогично I _AB указывает, что ток течет от A к B, но I _BA указывает, что ток течет в направлении от B к A, то есть I _BA = — I _AB.

3.Чередование фаз в трехфазных цепях переменного тока:
Последовательность фаз — это порядок или последовательность, в которой токи или напряжения в разных фазах достигают своих максимальных значений один за другим.
На рис. 7.1 (a) показаны три катушки a ₁, a ₂, b ₁ b ₂ и c ₁ c ₂, вращающиеся против часовой стрелки. Поскольку катушка b ₁ b ₂, находится на 120 ° позади катушки a ₁ a ₂ и катушка c ₁ c ₂ находится на 240 ° позади катушки a ₁ a ₂, поэтому , первая катушка a ₁ a ₂, достигает максимального или пикового значения наведенной ЭДС, катушка b ₁ b ₁ достигает максимального или пикового значения наведенной ЭДС, когда катушки вращаются дальше на 120 ° (электрический) и катушка c ₁ c ₂ достигает пикового значения наведенной ЭДС, когда катушки вращаются на 240 ° (электрическая). Поскольку наведенные ЭДС в трех катушках a ₁ a ₂, b ₁ b ₂ и c ₁ c ₂, достигают максимальных значений в порядке a, b, c, последовательность фаз равна, ab c.
Если направление вращения катушек меняется на противоположное, то есть по часовой стрелке, трехфазные ЭДС достигают своих максимальных значений в порядке a, c, b и, следовательно, последовательность фаз будет acb. Поскольку катушки можно вращать по часовой стрелке или против часовой стрелки, возможны только две возможные последовательности фаз.
Знание последовательности фаз 3-фазного источника питания необходимо для подключения генераторов переменного тока и трансформаторов для их параллельной работы. Изменение чередования фаз трехфазного генератора переменного тока, который должен работать параллельно с другим аналогичным генератором переменного тока, может вызвать серьезные повреждения обеих машин.
Направление вращения асинхронного двигателя зависит от последовательности фаз. Если чередование фаз поменять местами любыми двумя клеммами 3-источника питания, двигатель будет вращаться в противоположном направлении.
Чередование фаз напряжения, приложенного к нагрузке, обычно определяется порядком, в котором подключены три фазные линии. В случае трехфазных несимметричных нагрузок эффект изменения чередования фаз, как правило, вызывает совершенно другой набор значений токов. Поэтому при работе с такими системами важно четко указать последовательность фаз, чтобы избежать ненужной путаницы.

4. Преобразование системы сбалансированной нагрузки со звезды на треугольник и наоборот:
Любая сбалансированная система с соединением звездой может быть полностью заменена эквивалентной системой с соединением треугольником или наоборот из-за их соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами.Например, сбалансированная нагрузка, подключенная по схеме звезды, имеющая полное сопротивление Z с коэффициентом мощности cos ɸ (или Z) в каждой фазе, может быть заменена эквивалентной нагрузкой, подключенной по схеме треугольника, с полным сопротивлением 3Z и коэффициентом мощности cos ɸ (т. е. 3Z ∠ɸ) в каждой фазе.
Это может быть установлено следующим образом:

Теперь в эквивалентной системе с соединением по схеме треугольника для тех же значений напряжения и тока в линии, что и в системе с соединением звездой:

5.Балансировка параллельных нагрузок в трехфазной цепи переменного тока:
Комбинация сбалансированных 3- ɸ нагрузок, подключенных параллельно, может быть решена любым из следующих методов:
1. Все данные нагрузки могут быть преобразованы в эквивалентные нагрузки с Y или Δ-соединением, а затем объединены вместе в соответствии с законом, регулирующим параллельные цепи.
2. Альтернативный метод — определение вольт-ампер.
Активная мощность и реактивная мощность различных нагрузок могут быть сложены арифметически и алгебраически соответственно, чтобы получить общие вольтамперы в соответствии с выражением:

Где P — мощность в ваттах (или кВт), Q — реактивная мощность в реактивных вольт-амперах (или кВАр), а S — вольтамперы (или кВА)
Пример:
Трехфазный генератор на 1000 В, подключенный звездой, обеспечивает питание асинхронного двигателя мощностью 500 кВт, подключенного по схеме «треугольник». Если коэффициент мощности двигателя составляет 0,8, а его КПД 0,9, найдите ток в каждом генераторе и фазе двигателя.
Решение:
Вход двигателя, P = Мощность двигателя / КПД двигателя = 500 / 0,9 = 555,55 кВт
Коэффициент мощности двигателя, cos ɸ = 0,8 (отстающий)

3 х фазные цепи. Трехфазная схема. Серийное приложение
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет — УПИ»
Электротехника: трехфазные электрические схемы
Учебное пособие
В.С. Проскуряков, С.В. Соболев, Н.В. Хрулкова Кафедра «Электротехника и электротехнологические системы»
Екатеринбург 2007
1. Основные понятия и определения
Как падение напряжения влияет на работу электросети?
В результате напряжение на конце кабеля меньше напряжения в начале кабеля. Падение напряжения необходимо наблюдать в приоритетном месте на уровне общего электроснабжения дома.
Расчет падения напряжения в кабеле
Вот теоретическая формула для расчета падения напряжения в кабеле.
Пример расчета падения напряжения

Возьмите электрический кабель 6 мм² для питания плиты на 32А и стол, расположенный на расстоянии 30 м от розетки. Рабочий ток 32А. Чтобы устранить проблему, увеличьте сечение силового кабеля. Трехфазное устройство, генератор или приемник состоит из трех однофазных блоков. Эти трехфазные цепи можно установить двумя способами.
2. Получение трехфазной системы ЭДС.
3. Способы соединения фаз в трехфазной цепи.
4. Источник трехфазного напряжения.
5. Классификация приемников в трехфазной цепи.
6. Расчет трехфазной цепи при соединении фаз приемника «Звезда»
7. Номинал нейтрального провода
8. Расчет трехфазной цепи при соединении фаз приемника «треугольник»
Звезда в сборе с нейтралью или без нейтрали — Дельта-монтаж. Мы также используем термины соединения звезды и треугольника соединения. Подключение трехфазного ресивера звездой. Каждый из этих приемников работает независимо от других, как если бы он был однофазным. Вы можете рассчитать ток, который проходит через него.
В этом случае сборка считается неуравновешенной. Это не так, потому что это векторная сумма. Напряжение и токи звездообразного узла с нейтралью. Если приемник сбалансирован, действующие значения токов и напряжений на трех фазах одинаковы, тогда: ток в нейтральном проводе равен нулю.
9. Трехфазное питание
Трехфазные электрические цепи.
1. Основные понятия и определения
Трехфазная цепь — это совокупность трех электрических цепей, в которых
источник энергии.
Каждая отдельная цепь, включенная в трехфазную цепь, называется фазой.
Таким образом, термин «фаза» в электротехнике имеет два значения: первое — это аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе — часть многофазной системы электрических цепей.
Проще говоря, на фиг. Затем фиксируется падение напряжения в цепи. Медный трехфазный кабель 35 мм 2, 50 м питает двигатель, потребляемый 400 В. Падение напряжения в начале линии в нормальном режиме 10 В между фазами. Какое падение напряжения на выводах двигателя.
В нормальном режиме?
Сбой питания при нормальной работе.
Меньше, чем максимально разрешено стандартом. Падение напряжения при запуске. . Падение напряжения на распределительном щите превышает 10 В из-за пускового тока мотора.Что вполне приемлемо во время запуска.
Трехфазная цепь — это частный случай многофазных систем. переменный ток.
Широкое распространение трехфазных цепей обусловлено рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:
эффективность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
возможность относительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
Предполагается, что трехфазная линия сбалансирована, и участки подключены к одной и той же точке.Какое падение напряжения на концах осветительных линий?
Падение напряжения в сети.
Падение напряжения в любом из монокабелей.
Таким образом, полное падение напряжения.
Значение ниже максимального стандарта. Трехфазные значения Симметричные и несимметричные трехфазные системы Трехфазные системы прямого и обратного управления. Если, например, частота составляет 50 Гц, то три фазы задерживаются на 1/150 секунды относительно друг друга. Когда три проводника пересекаются с токами с одинаковым действующим значением, система считается сбалансированной.При распределении электроэнергии Сеть может быть смоделирована с помощью трех источников напряжения одинаковой амплитуды, например 230 В, что эффективно в большинстве европейских стран. поглощаемая каждой фазой зависит от мощности последней.
возможность получения в одной установке двух рабочих напряжений — фазного и линейного.
Каждая фаза трехфазной цепи имеет стандартное название:
первая фаза — фаза «А»; вторая фаза — фаза «Б»; третья фаза — фаза «С».
Начало и конец каждой фазы также имеют стандартные обозначения. Начало первой, второй и третьей фаз обозначают соответственно A, B, C, а концы фаз — X, Y, Z.
Трехфазный ток позволяет избежать проблем с питанием, присущих переменному току. однофазный ток. Можно показать, что трехфазный ток обеспечивает мгновенную мощность без импульсной составляющей, в отличие от однофазного тока, где мгновенная мощность представляет собой синусоидальное изменение двойной частоты, наложенное на непрерывную составляющую.
Необходимо устранить эту пульсацию мощности, поскольку она также обнаруживается в механической мощности, передаваемой валом генератора и преобразуемой посредством механической пульсации крутящего момента, что может привести к разрушению последнего. Кроме того, трехфазные генераторы работают лучше, чем их однофазные аналоги, а трехфазный режим приводит к меньшим потерям при онлайн-транспортировке электроэнергии.
Основными элементами трехфазной цепи являются: трехфазный генератор, преобразующий механическую энергию в электрическую; линии электропередач; приемники (потребители), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).
2. Получение трехфазной системы ЭДС.
Основные определения. Трехфазные значения. Трехфазная система, обычно электрическое напряжение или токи, может быть описана уравнениями. Трехфазная система, сбалансированная и несбалансированная Система трехфазных величин называется сбалансированной, если три величины, синусоидальные функции времени, имеют одинаковую амплитуду. В этом случае легко проверить. Затем вы можете ввести его в форму.
Чтобы изменить порядок фаз, т.е. перейти от прямого порядка к обратному и наоборот, необходимо отменить соединение двух фаз.Трехфазное распределение Трехфазное распределение содержит 3 или 4 провода. . Трехфазные проводники в случае сбалансированной нагрузки, то есть потребляющие одинаковый ток на каждой из трех фаз. Это касается, например, трехфазных электродвигателей. Нейтральный проводник, который не систематичен, но часто распределяется. Когда устройство не потребляет одинаковый ток в каждой фазе, образуется остаточный ток, который позволяет откачивать нейтральный провод, чтобы поддерживать номинальное распределение напряжения на каждой из трех ветвей нагрузки.
Трехфазный генератор создает одновременно три ЭДС, одинаковых по размеру и различающихся по фазе на 1200.
Создание трехфазной системы ЭДС основано на принципе электромагнитной индукции, используемой в трех -фазовый генератор. Трехфазный генератор — это синхронная электрическая машина. Простейшая конструкция такого генератора показана на рис. 3.1.
Внутренние установки часто выполняются на трехфазном токе. Поскольку ток, потребляемый каждой фазой, как правило, разный и изменяется со временем, электроустановка жилого дома обычно представляет собой несимметричную нагрузку, что требует подключения нейтрали.Если последний должен быть неисправен, некоторые цепи в доме могут получить напряжение намного выше, чем их. номинальное напряжение, которое имеет серьезные последствия для подключенных к нему приборов и для безопасности их пользователей.
Математически мы можем указать. Он все еще написан с использованием комплексных чисел и с учетом сбалансированного распределения. Путем определения пикового напряжения. Составные напряжения представляют собой систему трехфазных напряжений тогда и только тогда, когда система простых напряжений является сбалансированной системой.
Рис. 3.1. Схема устройства трехфазного генератора
На статоре 1 генератора размещена трехфазная обмотка 2. Каждая фаза трехфазной обмотки статора представляет собой комбинацию нескольких катушек с определенным количеством витков, расположенных в пазах статора. На рис. 3.1 каждая фаза условно изображается одним поворотом. Три фазы обмотки статора генератора повернуты в пространстве относительно друг друга на 1/3 окружности, то есть магнитные оси фаз повернуты в пространстве на угол
Трехкомпонентные напряжения всегда равны нулю.В результате униполярная составляющая напряжений между фазами всегда равна нулю. Соотношение одиночного и составного напряжения. Представление Френеля Диаграмма Френеля простых и составных напряжений, передаваемых трехфазной прямой сбалансированной системой, показана на противоположном рисунке.
То же самое относится к системе косвенной балансировки. Следовательно, в сбалансированной трехфазной системе эффективные значения простых и составных напряжений связаны соотношением. Трехфазные приемники: трехфазный приемник состоит из трех диполей, также называемых обмотками или фазами.Если эти три диполя имеют одинаковый импеданс, приемник считается сбалансированным. Подключение трехфазного приемника: Три диполя, составляющие трехфазный приемник, подключаются к 6 клеммам, обычно расположенным, как показано на рисунке ниже.
2 3 π = 120 °. Начало фаз обозначено буквами A, B и C, а концы — X, Y, Z.
Ротор 3 генератора представляет собой постоянный электромагнит, возбуждаемый постоянным током обмотки возбуждения 4.Ротор создает постоянное магнитное поле, силовые линии которого показаны на рис. 3.1 пунктирной линией. Когда генератор работает, это магнитное поле вращается вместе с ротором.
Преимущество такой компоновки состоит в том, что можно изготавливать две муфты одинаковых размеров с постоянным расстоянием между двумя непрерывными выводами. Устройство оснащено тремя одинаковыми планками, длина которых позволяет проводить горизонтальную или вертикальную разводку. Эти соединительные планки следует использовать для получения желаемых соединений: Соединение звездой: соединение обмоток в форме звезды достигается размещением двух клеммных планок следующим образом.
Остальные три клеммы будут подключены к трехфазным проводам. Три клеммы, соединенные вместе двумя полосками, образуют точку, которая будет находиться в потенциале нейтрали. Эта точка должна быть подключена к нейтрали распределения, если устройство не имеет сбалансированной нагрузки, например, в электроплите. Для электромобилей, которые, как и трехфазные двигатели, имеют сбалансированную нагрузку, настоятельно не рекомендуется подключать нейтраль. При соединении звездой линейный и фазный токи одинаковы.
Когда ротор вращается вместе с турбиной с постоянной скоростью, проводники обмотки статора пересекаются с линиями магнитного поля. При этом в каждой фазе индуцируется синусоидальная ЭДС.
Величина этой ЭДС определяется напряженностью магнитного поля ротора и количеством витков в обмотке.
Частота этой ЭДС определяется частотой вращения ротора.
Затем к каждой шине подключается фазный кабель.Нейтральный кабель не подключен. В треугольной связи каждый ток, протекающий через приемники, должен быть разложен. Статья по теме: Теорема Кеннелли. Мощность, потребляемая трехфазным ресивером. Активная мощность: теорема Бушеро утверждает, что это будет сумма сил, потребляемых каждым из диполей. .
Для симметричных ресиверов и любое подключение можно написать. В синусоидальном режиме реактивная мощность — это мнимая часть кажущейся силы. Диполи, имеющие импеданс, значение которого является чисто мнимым числом, имеют нулевую активную мощность и реактивную мощность, равную по величине их полной мощности.Очевидная мощность: полная мощность, получаемая в режиме переменного тока, является произведением среднеквадратичного значения напряжения на диполе и среднеквадратичного значения электрического тока, протекающего через диполь.
Поскольку все фазы обмотки статора одинаковы (имеют одинаковое количество витков) и взаимодействуют с одним и тем же магнитным полем вращающегося ротора, ЭДС всех фаз имеют одинаковую амплитуду E m и частоту ω.
2π
как магнитная ось фаз в
Очевидная полная мощность.Фактическая полная мощность — это модуль полной полной мощности. Другими словами, φ — это разность фаз между напряжением и током. Альтернативный вид трехфазного генератора переменного тока. Процент передачи электроэнергии. Трехфазный транспорт экономит кабель и снижает потери джоулей: достаточно трех фазных проводов, поскольку фазовый сдвиг между каждой фазой таков, что для сбалансированной системы сумма трех токов считается равной нулю и, следовательно, в дополнение к сохранению кабель на больших расстояниях, сохраняется как бонус к джоулевым эффектам.
пространство повернуто на
120 °, начальные фазы их ЭДС отличаются на угол
2π
Возьмем начальную фазу ЭДС фазы А, равную нулю, то есть ψ еА = 0
Интерес к выработке электроэнергии: лучший генератор переменного тока: трехфазный генератор с самого начала был признан лучшим компромисс.Более 95% электроэнергии вырабатывается синхронными генераторами, электромеханическими машинами, обеспечивающими пропорциональную их скорость вращения. Эти автомобили дешевле и лучше.
Чем машины постоянного тока, обеспечивающие постоянное напряжение. Выражение поставленной мощности принимает форму. Из-за своей инерции турбина вращается с квазипостоянной механической скоростью, и поэтому в каждый момент времени она обеспечивает одинаковую мощность. Эти различия в мощности приводят к колебаниям крутящего момента, которые в основном поглощаются эластичностью трансмиссионного вала и в конечном итоге приводят к его разрушению.
eA = Em sin ω t.
ЭДС фазы b отстает от ЭДС фазы a на
2π
2π
E m sin (ω t — 120).
eB = Em sin ω t−
2π
ЭДС фазы c отстает от ЭДС фазы b
4π
E m sin (ω t — 240).
eC = Em sin ω t−
Действующее значение ЭДС всех фаз одинаково:
Трехфазная симметричная система ЭДС может быть представлена тригонометрическими функциями, функциями комплексной переменной, графиками на временных диаграммах, векторами на векторных диаграммах.
Аналитический образ по тригонометрическим функциям приведен в (3.1) — (3.3).
В сложной форме ЭДС фаз описывается их комплексными действующими значениями:
j0
Ee
— к 120
— к 2400
EA = Ee
E; EB
; EC = Ee
Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС показаны на рис.3.2. Это три синусоиды, сдвинутые друг относительно друга на 1/3 периода.
Рис. 3.2. Графики мгновенных значений трехфазной симметричной системы ЭДС.
На векторной диаграмме ЭДС фаз изображены векторами одинаковой длины, повернутыми друг относительно друга на угол 120 ° (рис. 3.3а).
Рис. 3.3. Векторные диаграммы ЭДС трехфазных симметричных систем. (а — прямая последовательность фаз; б — обратная последовательность фаз).

Поскольку ЭДС, наведенная в обмотках статора, имеют одинаковую амплитуду и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 120 °, получаемая трехфазная система ЭДС является симметричной.
Следует отметить, что изменение во времени ЭДС фазы зависит от направления вращения ротора генератора относительно обмотки трехфазного статора. Когда ротор вращается по часовой стрелке, как показано на рис. 3.1, полученная симметричная трехфазная система ЭДС имеет прямое чередование (A — B — C) (рис. 3.3a). При вращении ротора против часовой стрелки также образуется симметричная трехфазная система ЭДС. Однако чередование фазовых ЭДС во времени изменится. Это чередование называется обратным (A — C — B) (рис.3.3b).
Чередование фазных ЭДС важно учитывать при анализе трехфазных цепей и устройств. Например, последовательность фаз определяет направление вращения. трехфазные двигатели и др. Для практического определения чередования фаз используются специальные устройства — индикаторы фаз.
По умолчанию при построении трехфазных цепей и их анализе берется прямое чередование фазных ЭДС трехфазного источника.
На схемах обмотка статора генератора изображена так, как показано на рис.3.4а с использованием принятых обозначений начала и конца фаз.
В схеме замещения трехфазный источник представлен тремя идеальными источниками ЭДС (рис. 3.4b)
Рис. 3.4. Условное изображение обмотки статора генератора.
Условное положительное направление ЭДС в каждой фазе берется от конца фазы к началу.
3. Способы соединения фаз в трехфазной цепи.
Для построения трехфазной цепи к каждой фазе трехфазного источника подключается отдельный приемник электроэнергии или одна фаза трехфазного приемника.

Рис. 3.5 Схема несвязанной трехфазной цепи.
Здесь трехфазный источник представлен тремя идеальными источниками ЭДС E&A, E&B, E&C. Три фазы приемника условно идеальны.
элементов с полными комплексными сопротивлениями Z a, Z b, Z c. Каждая фаза приемника подключена к соответствующей фазе источника, как показано на рис. 3.5. При этом образуются три электрические цепи, которые конструктивно объединены одним трехфазным источником, т.е.е. трехфазная цепь. В этой схеме три фазы объединены только конструктивно и не имеют между собой электрического соединения (не связаны между собой электрически). Такая схема называется несвязанной трехфазной цепью и практически не используется.
На практике три фазы трехфазной цепи соединены между собой (электрически соединены).
Возможны различные способы подключения фаз трехфазных источников и трехфазных потребителей электроэнергии. Наиболее распространены соединения звездой и треугольником.При этом способ подключения фаз источников и фаз потребителей в трехфазных системах может быть разным. Фазы источника обычно соединяются «звездой», фазы потребителей — «звездой» или «треугольником».
Когда фазы обмоток генератора (или трансформатора) соединены «звездой», их концы X, Y и Z соединяются в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью) (рис. 3.6). Концы фаз приемников x, y, z также соединены в одну точку n (нейтральную точку приемника).Это соединение называется звездообразным.
Рис. 3.6. Схема подключения фаз источника и приемника в звезду.
Провода A-a, B-b и C-c, соединяющие начало фаз генератора и приемника, называются линейными проводами (линейный провод A, линейный провод B, линейный провод C). N-n провод, соединяющий точку генератора с точкой приема, называется нейтральным проводом.
Здесь, как и раньше, каждая фаза представляет собой электрическую цепь, в которой приемник подключен к соответствующей фазе источника посредством нейтрального провода и одного из линейных проводов (пунктирная линия на рисунке 3.6). Однако, в отличие от несвязанной трехфазной цепи, в линии передачи используется меньше проводов. Это определяет одно из преимуществ трехфазных цепей — эффективность передачи энергии.
При соединении фаз трехфазного источника питания треугольником (рис. 3.12) конец X одной фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы — с началом третья фаза, конец третьей фазы Z — с началом первой фазы А.Фазы Start A, B IC соединены тремя проводами с тремя фазами приемника, также соединенными «треугольником».
Рис. 3.7. Схема соединения источника и приемника в виде треугольника

Здесь также каждая фаза представляет собой электрическую цепь, в которой приемник соединен с соответствующей фазой источника двумя линейными проводами (пунктирными линиями на рис. 3.7. ). Однако в линии передачи используется меньшее количество проводов. Это делает передачу мощности еще более экономичной.
В методе подключения «треугольник» фазы приемника обозначаются как два символа в соответствии с линейными проводами, к которым подключена фаза: фаза «ab», фаза «bc», фаза «ca». Параметры фаз обозначают
соответствующих индексов: Z ab, Z bc, Z ca
4. Напряжение трехфазного источника.
Трехфазный источник, соединенный звездой, создает две трехфазные системы напряжения разной величины. При этом различают фазные напряжения и линейные напряжения.
На рис. 3.8 показана эквивалентная схема трехфазного источника, соединенного «звездой» и подключенного к линии электропередачи.
Рис. 3.8. Схема замены трехфазного источника
Фазное напряжение U F — напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (U&A, U&B, U&C). Для условно
положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала до конца фаз.
Линейное напряжение (U L) — это напряжение между линейными проводами или между началом фаз (U и AB, U и BC, U и CA).Условно положительные
направления линейных напряжений принимаются от точек, соответствующих первому индексу, к точкам, соответствующим второму индексу (то есть от точек с более высоким потенциалом к точкам с меньшим) (рис. 3.8 ).
Развитие многофазных систем было историческим. Исследования в этой области были вызваны потребностями развития производства, а успехам в разработке многофазных систем способствовали открытия в физике электрических и магнитных явлений.
Важнейшей предпосылкой для развития многофазных электрических систем было открытие явления вращающегося магнитного поля (Дж. Феррарис и Н. Тесла, 1888). Первые электродвигатели были двухфазными, но имели низкую производительность. Наиболее рациональной и перспективной оказалась трехфазная система, основные преимущества которой будут рассмотрены далее. Большой вклад в развитие трехфазных систем внес выдающийся российский инженер-электрик МОО Доливо-Добровольский, создавший трехфазные асинхронные двигатели, трансформаторы, предложивший трех- и четырехпроводные схемы, а потому по праву считающийся основоположник трехфазных систем.
Источником трехфазного напряжения является трехфазный генератор, на статоре которого (см. Рис. 1) размещена трехфазная обмотка. Фазы этой обмотки расположены так, что их магнитные оси смещены в пространстве друг относительно друга на эл. радостный. На рис. 1 каждая фаза статора условно показана в виде одной катушки. Начало обмоток обычно обозначается заглавными буквами A, B, C, а концы соответственно прописными буквами x, y, z. ЭДС в неподвижных обмотках статора индуцируется в результате пересечения их витков магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения вращающегося ротора (на рис.1 ротор условно изображен как постоянный магнит, который на практике используется при относительно малых мощностях). Когда ротор вращается с постоянной скоростью, в обмотках фаз статора индуцируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но различающиеся из-за пространственного сдвига друг от друга по фазе на рад. (см. рис. 2).
Трехфазные системы в настоящее время являются наиболее распространенными. Все крупные электростанции и потребители работают от трехфазного тока, что связано с рядом преимуществ трехфазных цепей перед однофазными, важнейшими из которых являются:
Экономичная передача электроэнергии на большие расстояния;
Наиболее надежным и экономичным, отвечающим требованиям промышленного электропривода, является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;
Возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, от которого работают синхронные и асинхронные двигатели, а также ряд других электрических устройств;
Сбалансированные симметричные трехфазные системы.
Чтобы рассмотреть наиболее важные балансные свойства трехфазной системы , которые будут доказаны в дальнейшем, мы вводим понятие симметрии многофазной системы.
Системная ЭДС (напряжения, токи и т. Д.) Называется симметричной, , если она состоит из m векторов ЭДС одного модуля (напряжения, токи и т. Д.), Которые смещены по фазе друг относительно друга на один и тот же угол. . В частности, векторная диаграмма для симметричной системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид на рис.2, представлен на рис. 3
Рис.3 Рис.4
Из асимметричных систем Наибольший практический интерес представляет двухфазная система с фазовым сдвигом на 90 градусов (см. Рис. 4).
Все симметричные трех- и m-фазные (m> 3) системы, а также двухфазная система сбалансированы. Это означает, что хотя в отдельных фазах мгновенная мощность пульсирует (см.рис.5, а), изменяя не только величину, но в целом знак в течение одного периода, суммарная мгновенная мощность всех фаз остается постоянной на протяжении всего периода синусоидальной ЭДС (см. Рис. 5, б).
Весы имеют первостепенное значение. Если бы общая мгновенная мощность была импульсной, то на вал между турбиной и генератором воздействовал бы пульсирующий момент. Такая переменная механическая нагрузка может отрицательно повлиять на энергогенерирующую установку, сократив срок ее службы.Те же соображения применимы к многофазным электродвигателям.

Если симметрия нарушена (двухфазная система Теслы в силу ее специфики не учитывается), то баланс также нарушается. Поэтому в энергетике строго гарантируется, что нагрузка генератора остается симметричной.
Схемы подключения трехфазных систем
Трехфазный генератор (трансформатор) имеет три выходные обмотки, одинаковые по количеству витков, но развивающие ЭДС, сдвинутые по фазе на 1200.Можно использовать систему, в которой фазы обмоток генератора не будут гальванически связаны друг с другом. Это так называемая некогерентная система . В этом случае каждая фаза генератора должна быть подключена к приемнику двумя проводами, т.е. будет шестипроводная линия, что неэкономично. В связи с этим на практике такие системы не получили широкого распространения.
Для уменьшения количества проводов в фазной линии генератора гальванически соединены между собой.Есть два типа соединений: в звезде, и в треугольнике. В свою очередь, при соединении звездой система может быть трехпроводной, и четырехпроводной.
Звезда
На рис. 6 изображена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода AA ’, BB’ и SS ’- это линейные провода.

Линейным называется провод, соединяющий начало фазной обмотки генератора и приемника.Точка, в которой концы фаз соединяются с общим узлом, называется нейтраль (на фиг. 6 N и N ’- нейтральные точки генератора и нагрузки соответственно).
Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтраль (на рис. 6 показан пунктирной линией). Трехфазная система при соединении в звезду без нулевого провода называется трехпроводной, с нулевым проводом — четырехпроводной.
Все значения фаз называются фазовыми переменными, линейными — линейными. Как видно из схемы на рис. 6, при подключении к звезде токи равны соответствующим фазным токам. Если есть нейтральный провод, ток в нейтральном проводе. Если фазные токи системы симметричны, то. Следовательно, если бы симметрия токов была гарантирована, то нулевой провод не понадобился бы. Как будет показано позже, нейтральный провод поддерживает симметрию напряжений на нагрузке, в то время как сама нагрузка неуравновешена.
(его начальная фаза равна нулю), отсчитываем фазовые сдвиги линейных напряжений относительно этой оси, и их модули определяются в соответствии с (4).Так что при линейных напряжениях и в треугольнике ток будет протекать коротким замыканием. Следовательно, для треугольника необходимо строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.
Схема подключения фаз генератора и приемника в треугольнике показана на рис. 9.
Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующей фазе. Согласно первому закону Кирхгофа соотношение между линейным и фазовым токами приемника определяется соотношениями
Аналогичным образом линейные токи могут быть выражены через генератор фазных токов
На рис.10 изображена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при текущей симметрии
В заключение отметим, что помимо рассмотренных соединений «звезда-звезда» и «треугольник-треугольник» на практике также используются схемы звезда-треугольник и треугольник-звезда.
Литература
Основы теории цепей: Учебное пособие. для вузов / Г.В. Зевеке, П.Аонкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –5 изд., Перераб. –М .: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические схемы. Подготовка студентов электрических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., Перераб. И доп. –М .: Высшее. Наук, 1978. –528с.
% PDF-1.3 % 2 0 obj > эндобдж 8 0 объект [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 778 778 250 333 555 500 500 1000 833 278 333 333 500 570 250 333250 278 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 333 333 570 570 570 500 930 722 667 722 722 667 611 778 778 389 500 778 667 944 722 778 611 778 722 556 667 722 722 1000 722 722 667 333 278 333 581 500 333 500 556 444 556 444 333 500 556 278 333 556 278 833 556 500 556 556 444 389 333 556 500 722 500 500 444 394 220 394 520 778 500 778 333 778 500 1000 500 500 778 1000 556 333 556 667 667 667 778 333 333 500 500 350 500 1000 778 1000 389 333 389 521 444 444 250 333 333 667 500 722 220 500 333 747 556 500 570 333 747 667 400 549 333 278 333 576 540 250 333 500 389 500 667 333 469 444 722 722 722 722 722 667 722 722 722 667 667 667 667 389 389 722 722 722 722 778 778 778 778 570 722 722 722 722 722 722 667 556 444 500 500 500 500 278 444 444 444 444 444 444 444 278 278 733 556 556 556 500 500 500 500 549 444 556 556 556 556 500 333 333 ] эндобдж 11 0 объект [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 778 778 250 333 420 500 500 833 778 214 333 333 500 675 250 333250 278 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 333 333 675 675 675 500 920 611 611 667 722 611 611 722 722 333 444 667 556 833 667 722 611 722 611 500 556 722 611 833 611 556 556 389 278 389 422 500 333 500 500 444 500 444 278 500 500 278 278 444 278 722 500 500 500 500 389 389 278 500 444 667 444 444 389 400 275 400 541 778 500 778 333 778 556 889 500 500 778 1000 500 333 500 556 556 556 778 333 333 556 556 350 500 889 778 980 389 333 389 364 389 389 250 333 333 556 500 611 275 500 333 760 500 500 675 333 760 556 400 549 333 278 333 576 523 250 333 500 389 500 556 333 364 389 611 611 611 611 611 556 667 667 667 611 611 611 611 333 333 722 722 667 667 722 722 722 722 675 611 722 722 722 722 556 556 500 389 500 500 500 500 278 444 444 444 444 444 444 444 278 278 608 500 500 500 500 500 500 500 549 389 500 500 500 500 444 278 333 ] эндобдж 14 0 объект [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 778 778 250 333 408 500 500 833 778 180 333 333 500 564 250 333250 278 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 278 278 564 564 564 444 921 722 667 667 722 611 556 722 722 333 389 722 611 889 722 722 556 722 667 556 611 722 722 944 722 722 611 333 278 333 469 500 333 444 500 444 500 444 333 500 500 278 278 500 278 778 500 500 500500 333 389 278 500 500 722 500 500 444 480 200 480 541 778 500 778 333 778 444 1000 500 500 778 1000 556 333 556 611 611 611 778 333 333 444 444 350 500 1000 778 980 389 333 389 427 444 444 250 333 333 611 500 722 200 500 333 760 556 500 564 333 760 611 400 549 333 278 333 576 453250 333 444 389 500 611 333 406 444 667 722 722 722 722 611 667 667 667 611 611 611 611 333 333 722 722 722 722 722 722 722 722 564 667 722 722 722 722 722 611 500 333 444 444 444 444 278 444 444 444 444 444 444 444 278 278 646 500 500 500 500 500 500 500 549 333 500 500 500 500 500 278 333 ] эндобдж 16 0 объект ] / Длина 2773 / Фильтр / FlateDecode >> транслировать x 훉 v * @ Ae: ‘! xI & M9m «! RW: • EtQ (].
No related posts.