Смешанное соединение конденсаторов формула: Смешанное соединение конденсаторов – формула, определение, расчет, схема кратк — Светодиодные светильники и корпуса для светильников купить оптом в Москве

Смешанное соединение конденсаторов формула: Смешанное соединение конденсаторов – формула, определение, расчет, схема кратк

Содержание

Формула расчета последовательного соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов параллельное соединение конденсаторов

Вопрос о том, как соединить конденсаторы может возникнуть у любого человека, интересующегося электроникой и пайкой . Чаще всего, необходимость в этом возникает в случаях отсутствия под рукой устройства подходящего номинала при сборке или ремонте какого-либо прибора.

К примеру, человеку нужно отремонтировать устройство, заменив в нем электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад или больше, на руках подходящие по номиналу детали отсутствуют, но есть несколько изделий с меньшими параметрами. В этом случае есть три варианта выхода из сложившейся ситуации:

Поставить вместо конденсатора на 1000 микрофарад устройство с меньшим номиналом.
Поехать в ближайший магазин или радио-рынок для покупки подходящего варианта.
Соединить несколько элементов вместе для получения необходимой ёмкости.

От установки радиоэлемента меньшего номинала лучше отказаться, так как подобные эксперименты не всегда заканчиваются успешно.

Можно съездить на рынок или в магазин, но это требует немало времени. Потому в сложившейся ситуации чаще соединяют несколько конденсаторов и получают необходимую емкость.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельная схема подключения конденсаторов предполагает соединение в две группы всех обкладок приборов. В одну группу соединяются первые выводы, а в другую группу – вторые выводы. На рисунке ниже представлен пример.

Конденсаторы, соединенные параллельно между собой, подключаются к одному источнику напряжения, поэтому на них существует две точки напряжения или разности потенциалов . Следует учитывать, что на всех выводах подключенных параллельно конденсаторов напряжение будет иметь одинаковую величину.

Параллельная схема образует из элементов единую ёмкость, величина которой равняется сумме ёмкостей всех подключенных в группу конденсаторов. При этом через конденсаторы в процессе работы устройства будет протекать ток разной величины. Параметры проходящего через изделия тока зависят от индивидуальной ёмкости устройства. Чем выше ёмкость, тем больший по величине ток пройдет через него. Формула, характеризующее параллельное соединение, имеет следующий вид:

Параллельная схема чаще всего используется в быту, она позволяет собрать необходимую ёмкость из любого числа отдельных, различных по номиналу элементов.

Последовательное соединение конденсаторов

Схема последовательного подключения представляет собой цепочку, в которой первая обкладка конденсатора соединяется со второй обкладкой предыдущего устройства, а вторая обкладка – с первой обкладкой следующего прибора. Первый вывод первого конденсатора и второй вывод последней детали в цепи соединяются с источником электрического тока, благодаря чему между ними осуществляется перераспределение электрических зарядов. Все промежуточные обкладки имеют одинаковые по величине заряды, чередующиеся по знаку.

На рисунке ниже представлен пример последовательного подключения.

Через соединенные в группу конденсаторы протекает ток одинаковой величины.

Общая мощность ограничивается площадью обкладок устройства с наименьшим номиналом, так как после зарядки наименьшего по ёмкости устройства, вся цепь перестанет пропускать ток.

Несмотря на явные недостатки, данный способ обеспечивает увеличение изоляции между отдельными обкладками до суммы расстояний между выводами на всех последовательно соединенных конденсаторах. То есть, при последовательном соединении двух элементов с рабочим напряжением 200 В, изоляция между их выводами сможет выдерживать напряжение до 1000 В. Ёмкость по формуле:

Данный способ позволяет получить эквивалент меньшего по ёмкости конденсатора в группе, способной работать при высоких напряжениях. Всего этого можно достичь путем покупки одного единственного элемента подходящего номинала, потому на практике последовательные соединения практически не встречаются.

Эта формула актуальна для расчета общей ёмкости цепи последовательно соединенных двух конденсаторов. Для определения общей ёмкости цепи с большим числом приборов необходимо воспользоваться формулой:

Смешанная схема

Пример смешанной схемы подключения представлен ниже.

Чтобы определить общую ёмкость нескольких устройств, всю схему необходимо разделить на имеющиеся группы последовательного и параллельного соединения и рассчитать параметры ёмкости для каждой из них.

На практике данный способ встречаются на различных платах, с которыми приходиться работать радиолюбителям.

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют

емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

В этой статье мы попытаемся раскрыть тему соединения конденсаторов разными способам. Из статьи про соединения резисторов мы знаем,что существует последовательное, параллельное и смешанное соединение, это же правило справедливо и для этой статьи. Конденсатор (от лат. слова «condensare» — «уплотнять», «сгущать»)– это очень широко распространённый электрический прибор.

Это два проводника (обкладки), между которыми находится изоляционный материал. Если на него подать напряжение (U), то на его проводниках накопится электрический заряд(Q). Основная его характеристика – ёмкость (C). Свойства конденсатора описываются уравнением Q = UC , заряд на обкладках и напряжение прямо пропорциональны друг другу.

Условное обозначение конденсатора на схеме

Пусть на конденсатор подается переменное напряжение. Он заряжается по мере роста напряжения, электрический заряд на обкладках увеличивается. Если напряжение уменьшается, то уменьшается и заряд на его обкладках и он разряжается.

Отсюда следует, что по проводам, соединяющим конденсатор с остальной цепью, электрический ток протекает тогда, когда напряжение на конденсаторе изменяется.

При этом не важно, что происходит в диэлектрике между проводниками. Сила тока равна общему заряду, протекшему в единицу времени по подключенному к конденсатору проводу. Она зависит от его емкости и скорости изменения питающего напряжения.

Ёмкость зависит от характеристик изоляции, а также размеров и формы проводника. Единица измерения ёмкости кондёра — фарада (Ф), 1 Ф=1 Кл/В. Однако на практике емкость измеряется чаще в микро- (10-6) или пико- (10-12) фарадах.

В основном используются конденсаторы для построения цепей с частотной зависимостью, для получения мощного короткого электрического импульса, там, где необходимо накапливать энергию. За счёт изменения свойств пространства между обкладками можно использовать их для измерения уровня жидкости.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором выводы всех конденсаторов имеют две общие точки – назовём их входом и выходом схемы. Так все входы объединены в одной точке, а все выходы – в другой, напряжения на всех конденсаторах равны:

Параллельное соединение предполагает распределение полученного от источника заряда на обкладках нескольких конденсаторов, что можно записать так:

Так как напряжение на всех конденсаторах одинаковое, заряды на их обкладках зависят только от ёмкости:

Суммарная емкость параллельной группы конденсаторов:

Суммарная ёмкость такой группы конденсаторов равна сумме емкостей включенных в схему.

Блоки конденсаторов широко используются для повышения мощности и устойчивости работы энергосистем в линиях электропередач. При этом затраты на более мощные элементы линий можно снизить. Повышается стабильность работы ЛЭП, устойчивость ЛЭП к сбоям и перегрузкам.

Последовательное соединение

Последовательное соединение конденсаторов – это их подключение непосредственно друг за другом без разветвлений проводника. От источника напряжения заряды поступают на обкладки первого и последнего в цепи конденсаторов.

В силу электростатической индукции на внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит выравнивание заряда на электрически соединённых обкладках смежных конденсаторов, поэтому на них появляются равные по величине и обратные по знаку электрические заряды.

При таком соединении электрические заряды на обкладках отдельных кондёров по величине равны:

Общее напряжение для всей цепи:

Очевидно, что напряжение между проводниками для каждого конденсатора зависит от накопленного заряда и ёмкости, т. е.:

Поэтому эквивалентная ёмкость последовательной цепи равна:

Отсюда следует, что величина, обратная общей емкости, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

Смешанное соединение

Смешанным соединение конденсаторов называют такое соединение, при котором присутствует соединение последовательное и параллельное одновременно. Чтобы более подробно разобраться, давайте рассмотрим это соединение на примере:

На рисунке видно,что соединены два конденсатора последовательно вверху и внизу и два параллельно. Можно вывести формулу из выше описанных соединении:

Основой любой радиотехники является конденсатор, он используется в самых разнообразных схемах-это и источники питания и применение для аналоговых сигналов хранения данных, а также в телекоммуникационных связи для регулирования частоты.

В электрических цепях и схемах используются различные методы соединения конденсаторов. Соединение емкостей в конденсаторные батареи может быть последовательным, параллельным и последовательно-параллельным (смешанным).

Если подключение емкостей в батарею осуществляется в виде цепочки и к точкам включения в цепь присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение называется последовательным .

При последовательном соединение конденсаторов они заряжаются одинаковым количеством электричества, хотя от источника тока заряжаются только две крайние пластины, а остальные пластины заряжаются через влияние электрического поля. При этом заряд пластины 2 будет равен по номиналу, но противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен заряду пластины 2, но также будет противоположной полярности и т. д.

Но если говорить точнее, напряжения на различных емкостных элементах будут отличаться, так как для заряда одним и тем же количеством электричества при различной номинальной емкости всегда необходимы различные напряжения. Чем нижее емкость конденсатора, тем больший уровень напряжение требуется для того, чтобы зарядить радиокомпонент необходимым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы емкостей, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут выше, а на элементах большой емкости — ниже.

Рассмотрим всю группу емкостей соединенных последовательно, как одну эквивалентную емкость, между пластинами которой существует какой-то уровень напряжения, равный сумме напряжений на всех элементах группы, а заряд которого равен заряду любого компонента из данной группы.

Если более пристально рассмотреть самый меньший номинал емкости в группе, то на нем должно быть самый высокий уровень напряжения. Но фактически, уровень напряжения на нем составляет только часть общего значения напряжения, от общей группы. Напряжение на всей группе всегда выше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую велечину емкости. А поэтому можно сказать, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе .

Для вычисления общей емкости группы, в данном примере воспользуемся следующей формулой:

1 / C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3

Для частного случая при двух последовательно соединенных элементов формула примет вид:

C общ = С 1 × С 2 /C 1 + C 2

Для практического примера подключим три радио компонента номиналом 100 мкф на 100 вольт последовательно. Согласно выше приведенной формуле, делим единицу, на емкость. Потом суммируем. Затем единицу делим на получившийся результат.

Итак — (1:100)+(1:100)+(1:100) = 0,01 + 0,01 + 0,01 = 0,03 и наконец 1: 0,03 = 33 мкф на 300вольт (все напряжения суммируем между собой 100+100+100 = 300в). В результате получаем конденсаторную батарею общей емкостью 33 мкф на 300 вольт.

В случае, если при последовательном соединении требуется получить неполярный конденсатор большой емкости, можно соединить два электролитических. При этом желательно выбирать конденсаторы одинакового номинала.

Включаем оба конденсатора последовательно, соединив их отрицательные электроды между собой. В итоге получим емкость равную половине каждого из номиналов

Если группа емкостных элементов включена в схему таким образом, что к точкам непосредственного включения присоединены пластины всех компонентов схемы, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов.

При заряде группы емкостей, включенных параллельно, между пластинами всех элементов будет одно и тоже напряжение, так как все они заряжаются от одного источника питания. Общее количество электричества на всех элементах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждой емкости в отдельности, так как заряд каждой из них осуществляется независимо от заряда других компонентов данной схемы. Исходя из этого, всю систему можно рассматривать как один общий эквивалентный конденсатор. Тогда общая емкость при параллельном соединении конденсаторов равна сумме емкостей всех соединенных элементов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею элементов символом С общ , тогда можно записать формулу:

C общ = С 1 + С 2 + C 3

Рассмотрим эту формулу на живом примере. Предположим, что нам для ремонта бытовой техники срочно необходим конденсатор 100 мкф 50в, а у нас имеется только 47мкф на 50в. Если соединить их параллельно (минус к минусу и плюс к плюсу), то суммарная емкость получившейся конденсаторной батареи будет в районе 94 мкф на 50 вольт. Это вполне допустимое отклонение, так что можно без опаски устанавливать эту сборку в электронную технику.

Закрепим полученные знания по параллельному соединению конденсаторов на радиолюбительской практики: допустим для замены вздутого конденсатора на материнской плате персонального компьютера, нам нужна емкость номиналом 2000мкф, а у нас как назло ее не оказалось, а бежать на радиорынок тоже не хочется. Тут на помощь и придет нам знание закона параллельного соединения емкостей.

C общ = С 1 + С 2 = 1000мкф + 1000мкф = 2000мкф

Как видите нет ничего сложного, при параллельном соединении на каждый отдельный емкостной радио компонент действует одно и то же напряжение, а составной конденсатор заряжается в два раза большим количеством электричества.

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь или схема имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением радиокомпонентов.

При расчете общей емкости такой схемы с последовательно-параллельным типом соединения этот участок (как и в случае с ) разбивают на элементарные участки, состоящие из простых групп с последовательным или параллельным соединением емкостей. Дальше алгоритм вычислений принимает вид:

1. Вычисляют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением емкостей.
2. Если эти участки состоят из последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.
3. После расчета эквивалентных емкостей перерисовывают схему. Обычно получается схема из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.
4. Рассчитывают общую емкость полученной схемы.

Пример расчета емкости при смешанном соединение конденсаторов

Для получения большего спектра емкостей конденсаторы часто соединяют между собой, получают, так называемые батареи конденсаторов. Соединение при этом может быть параллельным, последовательным или комбинированным (смешанным). Рассмотрим случай с двумя конденсаторами.

Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 1

Здесь (рис.1) обкладка одного конденсатора, имеющая отрицательный заряд соединяется с положительной обкладкой следующего конденсатора. При последовательном соединении средние пластины конденсаторов электризуются через влияние, следовательно, их заряды по величине равны и противоположны по знаку. Заряды на этих конденсаторах одинаковы. При этом соединении разности потенциалов складываются:

При этом имеем:

Получаем, что при последовательном соединении конденсаторов емкость соединения находят как:

Обобщив формулу (3) для N конденсаторов, получаем:

где — электрическая емкость i-го конденсатора.

Последовательное соединение конденсаторов используют тогда, когда для избегания пробоя конденсатора необходимо разность потенциалов распределить между несколькими конденсаторами.

Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 2

При параллельном соединении разности потенциалов между обкладками конденсаторов одинаковы. Суммарный заряд системы равен сумме зарядов на каждом из конденсаторов:

Из сказанного выше получим:

Для батареи из N параллельно соединенных конденсаторов имеем:

Параллельное соединение конденсаторов используют тогда, когда необходимо увеличить емкость конденсатора.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Получите формулу для расчета емкости слоистого конденсатора.

Решение

Конденсатор, который называют слоистым, состоит из двух параллельных металлических обкладок, разделенных несколькими плоскими слоями разных диэлектриков (рис.3). Обозначим диэлектрические проницаемости слоев диэлектриков как . Будем считать, что соответствующая толщина слоя диэлектрика при этом: .

Допустим, что между слоями диэлектриков вставлены очень тонкие листы из проводника. От такой процедуры заряды на обкладках конденсатора и напряженности полей в солях диэлектриков останутся неизменными. Останутся без изменений разности потенциалов между обкладками, следовательно, не изменится емкость конденсатора. Но, наличие тонких листов проводника превратит слоистый конденсатор в последовательное соединение конденсаторов.

Применим формулы емкости плоского конденсатора:

и расчета емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов:

получаем:

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание	Какой будет емкость соединения конденсаторов (рис.4), если батарея составлена из одинаковых конденсаторов, емкость каждого из них равна Ф.
Решение	Емкость параллельного соединения конденсаторов обозначим как Она равна:

Конденсаторы последовательное калькулятор онлайн. Последовательное соединение конденсаторов. Способы соединения конденсаторов

Содержание:

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .

Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов применяется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов емкостью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденсаторов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих конденсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их общая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конденсаторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденсаторов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. последовательное включение конденсаторов приводит к уменьшению общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое рабочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на которое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить несколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется меньше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) конденсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить емкость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на нижеприведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым приложено напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохранения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего сопротивления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r — I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

1 мФ = 0,001 Ф. 1 мкФ = 0,000001 = 10⁻⁶ Ф. 1 нФ = 0,000000001 = 10⁻⁹ Ф. 1 пФ = 0,000000000001 = 10⁻¹² Ф.

В соответствии со вторым правилом Кирхгофа, падения напряжения V₁ , V₂ and V₃ на каждом из конденсаторов в группе из трех соединенных последовательно конденсаторов в общем случае различные и общая разность потенциалов V равна их сумме:

По определению емкости и с учетом того, что заряд Q группы последовательно соединенных конденсаторов является общим для всех конденсаторов, эквивалентная емкость C eq всех трех конденсаторов, соединенных последовательно, определяется как

Для группы из n соединенных последовательно конденсаторов эквивалентная емкость C eq равна величине, обратной сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

Эта формула для C eq и используется для расчетов в этом калькуляторе. Например, общая емкость соединенных последовательно трех конденсаторов емкостью 10, 15 and 20 мкФ будет равна 4,62 мкФ:

Если конденсаторов только два, то их общая емкость определяется по формуле

Если имеется n соединенных последовательно конденсаторов с емкостью C , их эквивалентная емкость равна

Отметим, что для расчета общей емкости нескольких соединенных последовательно конденсаторов используется та же формула, что и для расчета общего сопротивления параллельно соединенных резисторов .

Отметим также, что общая емкость группы из любого количества последовательно соединенных конденсаторов всегда будет меньше, чем емкость самого маленького конденсатора, а добавление конденсаторов в группу всегда приводит к уменьшению емкости.

Отдельного упоминания заслуживает падение напряжения на каждом конденсаторе в группе последовательно соединенных конденсаторов. Если все конденсаторы в группе имеют одинаковую номинальную емкость, падение напряжения на них скорее всего будет разным, так как конденсаторы в реальности будут иметь разную емкость и разный ток утечки. На конденсаторе с наименьшей емкостью будет наибольшее падение напряжения и, таким образом, он будет самым слабым звеном этой цепи.

Для получения более равномерного распределения напряжений параллельно конденсаторам включают выравнивающие резисторы. Эти резисторы работают как делители напряжения, уменьшающие разброс напряжений на отдельных конденсаторах. Но даже с этими резисторами все равно для последовательного включения следует выбирать конденсаторы с большим запасом по рабочему напряжению.

Если несколько конденсаторов соединены параллельно , разность потенциалов V на группе конденсаторов равна разности потенциалов соединительных проводов группы. Общий заряд Q разделяется между конденсаторами и если их емкости различны, то заряды на отдельных конденсаторах Q₁ , Q₂ and Q₃ тоже будут различными. Общий заряд определяется как

Под последовательным соединением подразумевают случаи, когда два или больше элемента имеют вид цепи, при этом каждый из них соединяется с другим только в одной точке. Зачем конденсаторы так размещаются? Как это правильно сделать? Что необходимо знать? Какие особенности последовательное соединение конденсаторов имеет на практике? Какая формула результата?

Что необходимо знать для правильного соединения?

Увы, но здесь не всё так легко сделать, как может показаться. Многие новички думают, что если на схематическом рисунке написано, что необходим элемент на 49 микрофарад, то достаточно его просто взять и установить (или заменить равнозначным). Но необходимые параметры подобрать сложно даже в профессиональной мастерской. И что делать, если нет нужных элементов? Допустим, есть такая ситуация: необходим конденсатор на 100 микрофарад, а есть несколько штук на 47. Поставить его не всегда можно. Ехать на радиорынок за одним конденсатором? Не обязательно. Достаточно будет соединить пару элементов. Существует два основных способа: последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Вот о первом мы и поговорим. Но если говорить про последовательное соединение катушки и конденсатора, то тут особых проблем нет.

Зачем так делают?

Когда с ними проводятся такие манипуляции, то электрические заряды на обкладках отдельных элементов будут равны: КЕ=К 1 =К 2 =К 3 . КЕ — конечная емкость, К — пропускаемое значение конденсатора. Почему так? Когда заряды поступают от источника питания на внешние обкладки, то на внутренних может быть осуществлен перенос величины, которая является значением элемента с наименьшими параметрами. То есть если взять конденсатор на 3 мкФ, а после него подсоединить на 1 мкФ — то конечный результат будет 1 мкФ. Конечно, на первом можно будет наблюдать значение в 3 мкФ. Но второй элемент не сможет столько пропустить, и он будет срезать всё, что больше необходимого значения, оставляя большую емкость на первоначальном конденсаторе. Давайте рассмотрим, что нужно рассчитать, когда делается последовательное соединение конденсаторов. Формула:

ОЕ — общая емкость;
Н — напряжение;
КЕ — конечная емкость.

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Для начала не забывайте, что кроме ёмкости они ещё обладают номинальным напряжением. Почему? Когда осуществляется последовательное соединение, то напряжение распределяется обратно пропорционально их ёмкостям между ними самими. Поэтому использовать такой подход имеет смысл только в тех случаях, когда любой конденсатор сможет предоставить минимально необходимые параметры работы. Если используются элементы, у которых одинаковая емкость, то напряжение между ними будет разделяться поровну. Также небольшое предостережение относительно электролитических конденсаторов: при работе с ними всегда внимательно контролируйте их полярность. Ибо при игнорировании этого фактора последовательное соединение конденсаторов может дать ряд нежелательных эффектов. И хорошо, если всё ограничится только пробоем данных элементов. Помните, что конденсаторы копят ток, и если что-то пойдёт не так, в зависимости от схемы может случиться прецедент, в результате которого из строя выйдут другие составляющие схемы.

Ток при последовательном соединении

Из-за того, что у него существует только один возможный путь протекания, он будет иметь одно значение для всех конденсаторов. При этом количество накопленного заряда везде обладает одинаковым значением. От емкости это не зависит. Посмотрите на любую схему последовательного соединения конденсаторов. Правая обкладка первого соединена с левой второго и так далее. Если используется больше 1 элемента, то часть из них будет изолированной от общей цепи. Таким образом, эффективная площадь обкладок становится меньшей и равняется параметрам самого маленького конденсатора. Какое физическое явление лежит в основе этого процесса? Дело в том, что как только конденсатор наполняется электрическим зарядом, то он перестаёт пропускать ток. И он тогда не может протекать по всей цепи. Остальные конденсаторы в таком случае тоже не смогут заряжаться.

Падение напряженности и общая емкость

Каждый элемент понемногу рассеивает напряжение. Учитывая, что емкость ему обратно пропорциональна, то чем она меньше, тем большим будет падение. Как уже упоминалось ранее, последовательно соединённые конденсаторы обладают одинаковым электрическим зарядом. Поэтому при делении всех выражений на общее значение можно получить уравнение, которое покажет всю емкость. В этом последовательное и параллельное соединение конденсаторов сильно разнятся.

Пример № 1

Давайте воспользуемся представленными в статье формулами и рассчитаем несколько практических задач. Итак, у нас есть три конденсатора. Их емкость составляет: С1 = 25 мкФ, С2 = 30 мкФ и С3 = 20 мкФ. Они соединены последовательно. Необходимо найти их общую емкость. Используем соответствующее уравнение 1/С: 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/25 + 1/30 + 1/20 = 37/300. Переводим в микрофарады, и общая емкость конденсатора при последовательном соединении (а группа в данном случае считается как один элемент) составляет примерно 8,11 мкФ.

Пример № 2

Давайте, чтобы закрепить наработки, решим ещё одну задачу. Имеется 100 конденсаторов. Емкость каждого элемента составляет 2 мкФ. Необходимо определить их общую емкость. Нужно их количество умножить на характеристику: 100*2=200 мкФ. Итак, общая емкость конденсатора при последовательном соединении составляет 200 микрофарад. Как видите, ничего сложного.

Заключение

Итак, мы проработали теоретические аспекты, разобрали формулы и особенности правильного соединения конденсаторов (последовательно) и даже решили несколько задачек. Хочется напомнить, чтобы читатели не упускали из внимания влияние номинального напряжения. Также желательно, чтобы подбирались элементы одного типа (слюдяные, керамические, металлобумажные, плёночные). Тогда последовательное соединение конденсаторов сможет дать нам наибольший полезный эффект.

У многих радиолюбителей, особенно приступающих впервые к конструированию электросхем, возникает вопрос, как надо подключить конденсатор требуемой ёмкости? Когда, к примеру, в каком-то месте схемы нужен конденсатор ёмкостью 470 мкФ, и такой элемент есть в наличии, то проблемы не возникнет. Но когда требуется поставить конденсатор на 1000 мкФ, а присутствуют только элементы неподходящей емкости, на помощь приходят схемы из нескольких конденсаторов, соединённых вместе. Соединять элементы можно, применяя параллельное и последовательное соединение конденсаторов по отдельности или по комбинированному принципу.

Схема последовательного соединения

Когда применяется схема последовательного соединения конденсаторов, заряд каждой детали эквивалентен. С источником соединены только внешние пластины, другие – заряжаются перераспределением электрозарядов между ними. Все конденсаторы сохраняют аналогичное количество заряда на своих обкладках. Это объясняется тем, что на каждый последующий элемент поступает заряд от соседнего. Вследствие этого справедливо уравнение:

q = q1 = q2 = q3 = …

Известно, что при последовательном соединении резисторных элементов их сопротивления суммируются, но емкость конденсатора, включенного в такую электроцепь, рассчитывается по-другому.

Падение напряжения на отдельном конденсаторном элементе зависит от его емкости. Если в последовательной электроцепи имеется три конденсаторных элемента, составляется выражение для напряжения U на основании закона Кирхгофа:

U = U1 + U2 + U3,

при этом U= q/C, U1 = q/C1, U2 = q/C2, U3 = q/C3.

Подставляя значения для напряжений в обе части уравнения, получается:

q/C = q/C1 + q/C2 + q/C3.

Так как электрозаряд q – величина одинаковая, на нее можно поделить все части полученного выражения.

Результирующая формула для емкостей конденсаторов:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3.

Важно! Если конденсаторы подключаются в последовательную электроцепь, показатель, обратный результирующей емкости, равен совокупности обратных значений единичных емкостей.

Пример. Три конденсаторных элемента подключены в последовательную цепь и обладают емкостями: С1 = 0,05 мкф, С2 = 0,2 мкФ, С3 = 0,4 мкФ. Рассчитать общую емкостную величину:

1/С = 1/0,05 + 1/0,2 + 1/0,4 = 27,5;
С = 1/27,5 = 0,036 мкФ.

Важно! Когда конденсаторные элементы включены в последовательную электроцепь, общее емкостное значение не превышает наименьшей емкости отдельного элемента.

Если цепь состоит всего из двух компонентов, формула переписывается в таком виде:

С = (С1 х С2)/(С1 + С2).

В случае создания цепи из двух конденсаторов с идентичным емкостным значением:

С = (С х С)/(2 х С) = С/2.

Последовательно включенные конденсаторы имеют реактивное сопротивление, зависящее от частоты протекающего тока. На каждом конденсаторе напряжение падает из-за наличия этого сопротивления, поэтому на основе такой схемы создается емкостной делитель напряжения.

Формула для емкостного делителя напряжения:

U1 = U x C/C1, U2 = U x C/C2, где:

U – напряжение питания схемы;
U1, U2 – падение напряжения на каждом элементе;
С – итоговая емкость схемы;
С1, С2 – емкостные показатели единичных элементов.

Вычисление падений напряжения на конденсаторах

К примеру, имеются сеть переменного тока 12 В и две альтернативных электроцепи подсоединения последовательных конденсаторных элементов:

первая – для подключения одного конденсатора С1 = 0,1 мкФ, другого С2 = 0,5 мкФ;
вторая – С1 = С2 = 400 нФ.

Первый вариант

Итоговая емкость электросхемы С = (С1 х С2)/(С1 + С2) = 0,1 х 0,5/(0,1 + 0,5) = 0,083 мкФ;
Падение напряжения на одном конденсаторе: U1 = U x C/C1 = 12 x 0,083/0,1 = 9,9 В
На втором конденсаторе: U2 = U x C/C2 = 12 х 0,083/0,5 = 1,992 В.

Второй вариант

Результирующая емкость С = 400 х 400/(400 + 400) = 200 нФ;
Падение напряжения U1 = U2 = 12 x 200/400 = 6 В.

Согласно расчетам, можно сделать выводы, что если подключаются конденсаторы равных емкостей, вольтаж делится поровну на обоих элементах, а когда емкостные значения различаются, то на конденсаторе с меньшей емкостной величиной напряжение увеличивается, и наоборот.

Параллельное и комбинированное соединение

Параллельное соединение конденсаторов представляется иным уравнением. Для определения общего емкостного значения надо просто найти совокупность всех величин по отдельности:

С = С1 + С2 + С3 + …

Напряжение к каждому элементу будет прикладываться идентичное. Следовательно, для усиления емкости надо соединить несколько деталей параллельно.

Если соединения смешанные, последовательно-параллельные, то для таких контуров применяют эквивалентные, или упрощенные, электросхемы. Каждую область цепи рассчитывают отдельно, а затем, представляя их вычисленными емкостями, объединяют в простую цепь.

Особенности замены конденсаторов

К примеру, в наличии сеть переменного тока 12 В и две альтернативных группы последовательных конденсаторных элементов.

Конденсаторы подсоединяются в последовательный контур для увеличения напряжения, под которым они остаются работоспособными, но их общая емкость падает в соответствии с формулой для ее расчета.

Часто применяется смешанное соединение конденсаторов, чтобы создать нужную емкостную величину и увеличить напряжение, которое детали способны выдержать.

Можно привести вариант, как соединить несколько компонентов, чтобы выйти на нужные параметры. Если требуется конденсаторный элемент 80 мкФ при напряжении 50 В, но есть только конденсаторы 40 мкФ на 25 В, необходимо образовать следующую комбинацию:

Два конденсатора 40 мкФ/25 В подсоединить последовательно, что позволит иметь в общей сложности 20 мкФ /50 В;
Теперь вступает в действие параллельное включение конденсаторов. Пара конденсаторных групп, включенных последовательно, созданных на первом этапе, соединяются параллельно, получится 40 мкФ / 50 В;
Две собранные в итоге группы соединить параллельно, в результате получим 80 мкФ/50 В.

Важно! Для того чтобы усилить конденсаторы по напряжению, возможно их объединить в последовательную электросхему. Увеличение общей емкостной величины достигается параллельным подключением.

Что необходимо учитывать при создании последовательной цепи:

При соединениях конденсаторов оптимальный вариант – брать элементы с мало различающимися или с одинаковыми параметрами, вследствие большой разницы в напряжениях разряда;
Для баланса токов утечки на каждый конденсаторный элемент (в параллель) включается уравнительное сопротивление.

Включение в последовательную цепь всегда должно происходить с соблюдением «плюса» и «минуса» конденсаторов. Если их соединить одноименными полюсами, то такое сочетание уже теряет поляризованность. При этом емкость созданной группы будет равна половине от емкостного значения одной из деталей. Такие конденсаторы возможно применять в качестве пусковых на электромоторах.

Видео

Соединение конденсаторов — презентация онлайн

1. Соединение конденсаторов

1 курс, 2 семестр

3. Параллельное соединение конденсаторов

Если к точкам включения непосредственно
присоединены пластины всех конденсаторов, то
такое соединение называется параллельным
соединением конденсаторов

4. Параллельное соединение конденсаторов

• общая емкость конденсаторов при
параллельном соединении равна сумме
емкостей всех соединенных конденсаторов.

5. Параллельное соединение конденсаторов

• Соединенные параллельно конденсаторы
находятся под одним и тем же напряжением,
равным U вольт, а общий заряд этих
конденсаторов равен q кулонов. При этом
каждый конденсатор соответственно получает
заряд q1, q2, q3 и т. д. Следовательно,
qобщ = q1 + q2 + q3 + . . .

6. Параллельное соединение конденсаторов

qобщ = CобщU,
а заряды q1 = С1U; q2 = С2U; q3 = С3U.
Подставив эти выражения в формулу, получим:
СобщU = С1U + С2U + С3U.
Разделив левую и правую части этого равенства
на равную для всех конденсаторов величину U,
после сокращения найдем: Собщ = С1 +С2 + С3;
Если С1=С2=С3 =…, то Собщ = С1n, гдеС1— емкость
одного конденсатора,
n — число конденсаторов.

7. Последовательное соединение конденсаторов

Если соединение конденсаторов в батарею
производится в виде цепочки и к точкам
включения в цепь непосредственно
присоединены пластины только первого и
последнего конденсаторов, то такое соединение
конденсаторов называется последовательным

8. Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении все конденсаторы
заряжаются одинаковым количеством электричества, так как
непосредственно от источника тока заряжаются только крайние
пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заряжаются
через влияние. При этом заряд пластины 2 будет равен по
величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд
пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку
заряду пластины 2 и т. д.
Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря,
различными, так как для заряда одним и тем же количеством
электричества конденсаторов различной емкости всегда
требуются различные напряжения. Чем меньше емкость
конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того,
чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством
электричества, и наоборот.
Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных
последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения
будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

9. Последовательное соединение конденсаторов

Uобщ = U1 + U2 + U3

10. Последовательное соединение конденсаторов

Для частного случая двух последовательно
соединенных конденсаторов формула для
вычисления их общей емкости будет иметь вид:

11. Последовательное соединение конденсаторов

Если последовательно соединены конденсаторы,
имеющие одинаковую емкость, то их общую
емкость можно вычислить по формуле

12. Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением
конденсаторов называется цепь имеющая в
своем составе участки, как с параллельным, так
и с последовательным соединением
конденсаторов.

14. Домашнее задание

1)Определите емкость батареи конденсаторов,
изображенной на рисунке. Емкость каждого
конденсатора 1 мкФ.
2) Два последовательно соединенных конденсатора
емкостями 2 и 4 мкФ присоединили к источнику
напряжением 180 В. Конденсаторы отсоединили
друг от друга и от источника и соединили
одноименно заряженными пластинами.
Определите установившееся напряжение.

15. Решение задач

• Три конденсатора одинаковой емкости
соединены параллельно друг другу в батарею.
Рассчитать емкость батареи конденсаторов,
если известно, что при подключении ее к
полюсам аккумулятора напряжением 12 В
заряд на обкладках каждого конденсатора
6×10-9 Кл.

16. Решение задач

• Найти электроемкость системы
конденсаторов, соединенных по схеме, показанной на рисунке C1 = C2 = C4= C5.

Формула расчета параллельного соединения конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов: формула

Содержание:

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 1

При этом имеем:

Получаем, что при последовательном соединении конденсаторов емкость соединения находят как:

Обобщив формулу (3) для N конденсаторов, получаем:

где — электрическая емкость i-го конденсатора.

Последовательное соединение конденсаторов показано на рис. 2

Из сказанного выше получим:

Для батареи из N параллельно соединенных конденсаторов имеем:

Параллельное соединение конденсаторов используют тогда, когда необходимо увеличить емкость конденсатора.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание

Получите формулу для расчета емкости слоистого конденсатора.

Решение

Применим формулы емкости плоского конденсатора:

и расчета емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов:

получаем:

Ответ

ПРИМЕР 2

Задание	Какой будет емкость соединения конденсаторов (рис.4), если батарея составлена из одинаковых конденсаторов, емкость каждого из них равна Ф.
Решение	Емкость параллельного соединения конденсаторов обозначим как Она равна:

Условное обозначение конденсатора на схеме

Отсюда следует, что по проводам, соединяющим конденсатор с остальной цепью, электрический ток протекает тогда, когда напряжение на конденсаторе изменяется. При этом не важно, что происходит в диэлектрике между проводниками. Сила тока равна общему заряду, протекшему в единицу времени по подключенному к конденсатору проводу. Она зависит от его емкости и скорости изменения питающего напряжения.

Параллельное соединение

Суммарная емкость параллельной группы конденсаторов:

Суммарная ёмкость такой группы конденсаторов равна сумме емкостей включенных в схему.

Последовательное соединение

При таком соединении электрические заряды на обкладках отдельных кондёров по величине равны:

Общее напряжение для всей цепи:

Поэтому эквивалентная ёмкость последовательной цепи равна:

Смешанное соединение

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

Смешанное соединение конденсаторов

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Схема параллельного крепления

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

C общ = C 1 + C 2 + C 3

Схема – напряжение на накопителях

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

V AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Схема – схема последовательного соединения

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4 , то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3

Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Схема: смешанное соединение конденсаторов

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

На практике часто используются тела, обладающие малыми (и очень малыми) размерами, которые могут накопить большой заряд, при этом имея небольшой потенциал. Такие объекты называют конденсаторами. Одна из основных характеристик конденсатора – это его емкость. Имея в резерве набор конденсаторов, обладающих разными параметрами, можно расширить спектр величин емкостей и диапазон рабочих напряжений, если применять их соединения. Различают три типа соединений конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное (параллельное и последовательное).

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение из конденсаторов изображено на рис. 1

Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды. Электрическая емкость последовательного соединения конденсаторов вычисляется по формуле:

где – электрическая емкость i-го конденсатора.

Если емкости конденсаторов при последовательном соединении равны , то емкость последовательного их соединения составляет:

где N – количество последовательно соединенных конденсаторов. При этом предельное напряжение (U), которое выдержит подобная батарея конденсаторов составит:

где – предельное напряжение каждого конденсатора соединения. При последовательном соединении конденсаторов следует следить за тем, чтобы ни на один из конденсаторов батареи не падало напряжение, превышающее его максимальное рабочее напряжение.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение N конденсаторов изображено на рис. 2.

При параллельном соединении конденсаторов соединяют обкладки, обладающие зарядами одного знака (плюс с плюсом; минус с минусом). В результате такого соединения одна обкладка каждого конденсатора имеет одинаковый потенциал, например, , а другая . Разности потенциалов на обкладках всех конденсаторов при их параллельном соединении равны.

При параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения рассчитывается как сумма емкостей отдельных конденсаторов:

При параллельном соединении конденсаторов напряжение равно самой наименьшей величине рабочего напряжения конденсатора из состава рассматриваемого соединения.

Примеры решения задач

Параллельное включение конденсаторов. Соединение конденсаторов Как правильно соединять конденсаторы

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов . Соединение конденсаторов может производиться: последовательно , параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким образом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллельно, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока. Общее же количество электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из конденсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов происходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы. Исходя из этого, всю систему параллельно соединенных конденсаторов можно рассматривать как один эквивалентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов буквой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и вообще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последовательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряжения, существующего на всей группе конденсаторов. Напряжение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном соединении конденсаторов удобнее всего пользоваться следующей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

У начинающих электронщиков при сборке любого самодельного устройства могут возникнуть проблемы с соединением конденсатора. Ведь даже у заядлого любителя электроники может не оказаться под рукой конденсатора с нужным номиналом, особенно когда нужно срочно отремонтировать бытовой прибор. Из сложившейся проблемы легко выйти, соединив последовательно или параллельно несколько конденсаторов.

Приготовьте:

конденсаторы;
вольтметр;
провода;
кусачки.

Если последовательно соединяются два конденсатора с равными емкостями, то в результате получится общая емкость с меньшим значением в 2 раза, а напряжение — увеличится. В реальных случаях схемы с последовательным соединением встречается редко, в основном в высоковольтных источниках питания. Для низковольтных источников питания применяется параллельное соединение, так как при этом сглаживается пульсация. Общая емкость соединенных параллельно конденсаторов будет складываться, а напряжение — равно значению напряжения того конденсатора, который имеет меньший параметр. Например, имеется три конденсатора по 30 микрофарад с напряженностью 100 В и соединяются параллельно. Значение всего набора будет вычисляться: 90 мкф * 100.

Существует комбинированный способ соединения — последовательно-параллельное, который встречается крайне редко. Для расчета общей емкости цепь разделяют на несколько участков и вычисляют каждую отдельно.

Для соединения электролитических конденсаторов нужно учитывать полярность. При параллельном способе минусовый вывод одного конденсатора должен соединяться с минусовым выводом другого. При последовательном — минус с плюсовым выводом.

При присоединении конденсаторов следует учитывать значение номинального напряжения. Если один из конденсаторов будет с меньшим номинальным напряжением, то, скорее всего, в ближайшее время устройство выйдет из строя.

Соединяйте конденсаторы только тогда, когда они полностью отсоединены от других элементов схемы. Подключение проводят изолированными проводами. После любого соединения и отсоединения проверьте работу с помощью вольтметра.

Для составного конденсатора старайтесь брать однотипные конденсаторы, а если возможно — то с одной партии. Конденсаторы бывают керамические, пленочные, металлобумажные, слюдяные.

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим необходимый конденсатор. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь 2 – 3 конденсатора на 470 микрофарад. Ставить конденсатор на 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров за одним конденсатором?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное .

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение конденсаторов. На практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С 1 – ёмкость первого конденсатора;

С 2 – ёмкость второго конденсатора;

С 3 – ёмкость третьего конденсатора;

С N – ёмкость N -ого конденсатора;

C общ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости конденсаторов нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если рассчитываем ёмкости в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C 1 , C 2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады или нанофарады можно воспользоваться специальной таблицей. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно пересчитать значения величин.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Для большего количества последовательно включенных конденсаторов потребуется другая формула. Она более запутанная, да и не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении конденсаторов их результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей ёмкости, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсатор ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость составного конденсатора будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C 1 – ёмкость конденсатора.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из конденсаторов.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате ёмкость составного конденсатора составит 5 нанофарад.

Проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул для расчёта.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.), другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ с функцией измерения ёмкости конденсаторов и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости последовательно соединённых конденсаторов

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения конденсаторов. Проверим результат с помощью тестера (см. фото).

Измерение ёмкости параллельно соединённых конденсаторов

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что кроме ёмкости у конденсаторов есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально ёмкостям этих конденсаторов. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое должно быть у конденсатора взамен которого мы ставим составной конденсатор.

Если же используются конденсаторы одинаковой ёмкости, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При соединении электролитических конденсаторов строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении электролитических конденсаторов всегда соединяйте минусовой вывод одного конденсатора с минусовым выводом другого. Плюсовой вывод с плюсовым.

Параллельное соединение электролитических конденсаторов

Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитических конденсаторов ситуация обратная. Необходимо соединять плюсовой вывод с минусовым. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.

Последовательное соединение электролитических конденсаторов

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из этих конденсаторов будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше будет, если они взяты из одной партии.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение конденсаторов, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости смешанного соединения конденсаторов обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике и сдаёт экзамены:)

Параллельное соединение конденсаторов | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

В условиях массового применения конденсаторов невозможно организовать изготовление конденсаторов всех возможных значений электроемкости и рабочей разности потенциалов на обкладках. Для получения необходимых параметров стандартные конденсаторы определенным образом соединяют между собой. На практике применяют параллельное, последовательное и смешанное соединение конденсаторов.

Рис. 4.76. Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов все обкладки соединяются в две группы, в каждую из которых входит по одной обкладке каждого конденсатора. На рис. 4.76 изображена схема такого соединения. Каждая группа обкладок имеет одинаковый потенциал.

Если полученную батарею параллельных конденсаторов зарядить, то между обкладками каждого конденсатора будут одинаковые разности потенциалов

Δφ₁ = Δφ₂ = Δφ₃ = … = Δφ_n.

Общий заряд на пластинах будет равен сумме зарядов каждого конденсатора:

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ + … + Q_n.

Учитывая, что Q = CΔφ, получим

CΔφ = C₁Δφ + C₂Δφ + C₃Δφ + … + C_nΔφ,

или

C = C₁ + C₂ + C₃ + …+ C_n.

Электроемкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме электроемкостей всех конденсаторов.

Рис. 4.78. Строение и схема плоского конденсатора с несколькими пластинами

Если батарея состоит из n конденсаторов емкостью Q каждый, то емкость батареи

C = nC₀.

Увеличение емкости при параллельном соединении конденсаторов можно объяснить также тем, что при этом увеличивается площадь пластин, которые имеют одинаковые потенциалы.

Емкость конденсаторов можно увеличить путем их параллельного соединения. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Примером параллельного соединения конденсаторов является плоский конденсатор, имеющий n пластин, разделенных диэлектриком (рис. 4.78). Пластины этого конденсатора через одну соединены между собой. Но количество этих конденсаторов всегда на один меньше, чем пластин. Из рис. 4.78, а видно, что шесть пластин образуют пять конденсаторов, соединенных параллельно (рис. 4.78, б). Каждая внутренняя пластина является одновременно обкладкой двух конденсаторов. Поэтому при вычислении электроемкости плоского сложного конденсатора пользуются формулами:

C = (n — 1)C₀,

C = (εε₀S / d) • (n — 1).

где C — общая электроемкость; Q — электроемкость конденсатора из двух пластин; n — общее количество пластин.

На этой странице материал по темам:

Эл. конденсатор параллельное включение
Сообщение по физике применение конденсатора
Последовательное и параллельное соединение конденсаторов реферат
Физика параллельное соединение катушки и конденсатора лабораторная работа
Чего достигают соединенияя конденсаторы паралельно? посдедоватильно?

Вопросы по этому материалу:

С какой целью конденсаторы объединяют в батареи?
Чего достигают, соединяя конденсаторы параллельно?
Чему равна общая электроемкость соединенных параллельно конденсаторов?
Как рассчитать емкость плоского конденсатора из многих пластин?

Комбинированные конденсаторы

В некоторых цепях конденсаторы соединены последовательно и параллельно. Чтобы определить, например, общий заряд, накопленный набором конденсаторов, мы должны найти единственную эквивалентную емкость набора. Это делается путем идентификации пары конденсаторов в наборе, которые включены последовательно или параллельно друг другу, замены этой пары на эквивалентный конденсатор (тем самым уменьшая количество конденсаторов на один) и повторения до тех пор, пока у нас не останется один. конденсатор, который является эквивалентом набора.

Возьмем, к примеру, ситуацию, описанную выше. Четыре конденсатора имеют следующие значения:

C ₁ = C ₂ = 90 пФ.
C ₃ = 45 пФ
C ₄ = 120 пФ

Какова разность потенциалов на каждом конденсаторе? Сколько заряда у каждого конденсатора?

Чтобы решить эту проблему, нам нужно найти эквивалентную емкость набора конденсаторов. Первый шаг — перерисовать схему так, чтобы C ₁ был нарисован вертикально — это делает более очевидным, что идет параллельно или последовательно.

Теперь сократите цепь с 4 конденсаторов до 1.

Шаг 1 — C ₂ и C ₃ идут последовательно. Замените эту пару одним конденсатором C ₂₃:

1 / C ₂₃ = 1 / C ₂ + 1 / C ₃ = 1/90 + 1/45 = 3/90.

Следовательно, C ₂₃ = 90/3 = 30 пФ.

Шаг 2 — C ₁ и C ₂₃ работают параллельно. Замените эту пару одним конденсатором C ₁₂₃ = 90 + 30 = 120 пФ.

Шаг 3 — C ₄ и C ₁₂₃ идут последовательно. Замените эту пару одним конденсатором C _eq:

1 / C _экв. = 1 / C ₄ + 1 / C ₁₂₃ = 1/120 + 1/120 = 2/120

C _экв = 120/2 = 60 пФ

Шаг 4 — Определите заряд на C _экв..

Q = C _экв ΔV = 60 пФ * 12 В = 720 пКл.

Теперь нам нужно расширить схему до четырех исходных конденсаторов и определить заряд и разность потенциалов на каждом из них по мере продвижения.

Шаг 1 — C _eq представляет C ₄ и C ₁₂₃ последовательно. Последовательные конденсаторы имеют одинаковый заряд, но разделяют разность потенциалов.

Q ₄ = Q ₁₂₃ = 720 пКл.

Конденсаторы одинаковые, поэтому на каждый из них подается по 6 вольт.

Шаг 2 — C ₁₂₃ представляет собой C ₁ и C ₂₃ параллельно. Параллельно подключенные устройства имеют одинаковую разность потенциалов (в данном случае 6 В).

Q ₁ = C ₁ * 6 = 540 пКл.
Q ₂₃ = C ₂₃ * 6 = 180 пКл.

Они добавляют к 720 пКл, как и должно быть.

Шаг 3 — C ₂₃ представляет последовательно C ₂ и C ₃.

Q ₂ = Q ₃ = 180 пКл.

ΔV ₂ = Q ₂ / C ₂ = 180/90 = 2 В.
ΔV ₃ = Q ₃ / C ₃ = 180/45 = 4 В.

Они добавляют к 6 вольт, как должны.

Шаг 4. Хороший способ проверить согласованность — пометить потенциал в разных точках. Выберите некоторую точку в качестве ориентира (скажем, 0 В на отрицательном полюсе батареи) и пометьте другие точки, относящиеся к ней. Убедитесь, что разность потенциалов на конденсаторах соответствует этим значениям потенциала.

Серия

и калькулятор параллельной емкости — Apogeeweb

Часто задаваемые вопросы

1.Как рассчитать параллельную емкость?

Общее значение емкости конденсаторов, соединенных параллельно, фактически вычисляется путем сложения площадей пластин. Другими словами, общая емкость равна сумме всех отдельных емкостей, включенных параллельно.

2. Как отличить последовательный конденсатор от параллельного?

Когда разность потенциалов на пластинах одинакова, они параллельны. Когда ток через них равен, они включены последовательно.

3. Зачем нужно последовательно включать конденсаторы?

Причина, по которой вы можете соединять конденсаторы последовательно, заключается в том, чтобы увеличить эффективное управление напряжением цепи. Конденсаторы имеют номинальное напряжение пробоя, превышение которого значительно увеличивает вероятность отказа. Два одинаковых конденсатора будут иметь половину напряжения на каждом.

4. Последовательные или параллельные конденсаторы накапливают больше энергии?

Энергия, запасенная в конденсаторе, является функцией напряжения на конденсаторе.Напряжение будет выше, когда они подключены параллельно, поэтому при параллельном подключении сохраняется больше энергии.

5. Какова основная функция конденсатора?

Конденсатор — это электронный компонент, который накапливает и выделяет электричество в цепи. Он также пропускает переменный ток, не пропуская постоянный ток. Конденсатор является неотъемлемой частью электронного оборудования и поэтому почти всегда используется в электронных схемах.

6.В чем разница между последовательной и параллельной схемой?

В последовательной цепи сумма напряжений, потребляемых каждым отдельным сопротивлением, равна напряжению источника. Компоненты, соединенные параллельно, соединяются несколькими путями, так что ток может разделяться; одинаковое напряжение приложено к каждому компоненту.

7. Почему последовательно подключенные конденсаторы уменьшают емкость?

Полное сопротивление двух последовательно соединенных конденсаторов равно сумме индивидуальных сопротивлений двух конденсаторов.Поскольку импеданс пропорционален обратной величине емкости, больший импеданс последовательной цепи означает меньшую емкость.

8. Что произойдет, если резистор и конденсатор соединить параллельно?

Когда резисторы и конденсаторы смешиваются вместе в параллельных цепях (так же, как в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0 ° и -90 °. Ток в цепи будет иметь фазовый угол от 0 ° до + 90 °.

9. Как узнать, включен ли последовательный конденсатор параллельно?

Если у каждого конденсатора ОБЕ клеммы подключены к ОБЕИМ клеммам других, то они включены параллельно. Если у каждого конденсатора только одна клемма, подключенная к одной клемме другого конденсатора, они подключены последовательно.

10. Почему последовательно подключенные конденсаторы уменьшают емкость?

11. Как соединить параллельно конденсаторы и резисторы?

Детальная операция начинается с 1:42.

12. Почему мы используем конденсаторы в цепях постоянного тока?

При использовании в цепи постоянного или постоянного тока конденсатор заряжается до напряжения питания, но блокирует прохождение тока через него, потому что диэлектрик конденсатора непроводящий и в основном является изолятором.

13. Преобразует ли конденсатор переменный ток в постоянный?

Конденсатор не может самостоятельно преобразовывать переменный ток в постоянный, но хороший синхронизированный переключатель, который пропускает выбранные пики и отклоняет части формы волны переменного тока, сделает это.

14. Что происходит, когда конденсатор подключен к постоянному току?

Когда конденсаторы подключаются к источнику постоянного напряжения постоянного тока, они становятся заряженными до значения приложенного напряжения, действуя как устройства временного хранения и сохраняя или удерживая этот заряд неопределенно долго, пока присутствует напряжение питания.

15. Есть ли у конденсаторов положительная и отрицательная сторона?

Большинство электролитических конденсаторов поляризованного типа, то есть напряжение, подключенное к клеммам конденсатора, должно иметь правильную полярность, то есть положительную полярность к положительной и отрицательную к отрицательной.

16. Как решить проблемы, связанные с подключением конденсаторов последовательно и параллельно?

Видео ниже показывает, как рассчитать емкость в последовательной и параллельной цепи, а также дает лабораторный пример, демонстрирующий математические действия.

Серия Подключение конденсаторов

На рис. 1 (а) показано, что два конденсатора подключены последовательно. Для каждого конденсатора он имеет одинаковый ток, а соотношение тока и напряжения соответствует

(а) (б)

Рисунок 1. Последовательное соединение

Итак, два конденсатора соединены последовательно, эквивалентная емкость

Эквивалентная схема показана на рисунке 1 (б).Когда конденсаторы соединены последовательно, напряжение на каждом конденсаторе соответствует

Параллельное соединение конденсаторов

На рис. 2 (а) показано, что два конденсатора подключены параллельно. Для каждого конденсатора оно имеет одинаковое напряжение, а отношение тока к напряжению соответствует

Рисунок 2. Cicuit параллельных конденсаторов

Два конденсатора подключены параллельно, эквивалентная емкость

Эквивалентная схема показана на рисунке 2 (б).При параллельном соединении конденсаторов ток на каждом конденсаторе соответствует

Разница между последовательными конденсаторами и параллельными конденсаторами

При последовательном соединении конденсаторов емкость уменьшается (для расчета общей емкости после последовательного соединения см. Метод параллельного подключения резисторов), а выдерживаемое напряжение увеличивается.

Конденсаторы подключаются параллельно, емкость увеличивается (добавление каждой емкости), а выдерживаемое напряжение наименьшее.Последовательный конденсатор: чем больше число последовательно, тем меньше емкость, но выше выдерживаемое напряжение. Отношение емкости: 1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 Параллельная емкость: чем больше параллельное соединение, тем больше емкость, но выдерживаемое напряжение не изменяется, отношение емкости: C = C1 + C2 + C3

См. Более подробную информацию о конденсаторах, включенных последовательно и параллельно. Кликните сюда!

Серия

и параллельные конденсаторы — стенограмма видео и урока

Параллельные конденсаторы

Если два или более конденсатора соединены параллельно, каждый конденсатор независимо подключается к одному и тому же источнику напряжения, которым часто является батарея.Это означает, что каждый конденсатор имеет одинаковое напряжение на пластинах.

Параллельные конденсаторы: каждый конденсатор независимо подключается к батарее, поэтому каждый конденсатор имеет одинаковое напряжение на своих пластинах.

Основываясь на конфигурации конденсаторов, вы можете рассчитать эквивалентную емкость для всей цепи. Поскольку мы знаем, что каждый конденсатор имеет одинаковое напряжение на пластинах, мы можем рассчитать эквивалентную емкость по формуле, которую вы сейчас видите на экране:

Эквивалентная емкость конденсаторов, включенных параллельно (Ceq), равна C1 + C2 + C3, и так далее, пока вы не просуммируете все переменные.Это означает, что эквивалентная емкость любого количества конденсаторов, подключенных параллельно, представляет собой просто сумму всех индивидуальных емкостей. Эквивалентная емкость больше, чем емкость любого из отдельных конденсаторов.

Если бы у вас была цепь с двумя параллельно включенными конденсаторами, один с емкостью 12 Ф, а другой с емкостью 8 Ф, какова емкость одного конденсатора, который можно было бы использовать для замены обоих?

Чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно рассчитать эквивалентное сопротивление цепи, которое вы можете увидеть на своем экране прямо сейчас:

Как видите, после выполнения переменных по формуле эквивалентная емкость составляет 20 F.

Последовательные конденсаторы

Помимо параллельного соединения, конденсаторы также могут быть включены последовательно в электрическую цепь. Если два конденсатора подключены последовательно друг к другу, они находятся в одной ветви цепи. Поскольку они не подключены к источнику напряжения независимо, каждый конденсатор может иметь разное напряжение на пластинах. Однако, поскольку все они подключены напрямую друг к другу, каждый последовательно включенный конденсатор будет хранить одинаковое количество заряда.

Последовательные конденсаторы: каждый конденсатор подключается к следующему в той же ветви схемы, поэтому каждый конденсатор сохраняет одинаковое количество заряда.

Еще раз, мы можем рассчитать эквивалентную емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, используя определение емкости, которое вы можете видеть на своем экране прямо сейчас:

Таким образом, эквивалентная емкость конденсаторов, включенных последовательно, равна 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3.Следовательно, эквивалентная емкость нескольких конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости любого отдельного конденсатора.

Давайте рассмотрим конкретный пример, чтобы увидеть, как это работает. Какова эквивалентная емкость цепи, содержащей три последовательно соединенных конденсатора с емкостями 10 Ф, 5 Ф и 2 Ф?

Как мы и ожидали (и теперь вы можете видеть на экране), эквивалентное сопротивление (1,25 Ф) меньше, чем емкость любого из отдельных конденсаторов.

Последовательные и параллельные конденсаторы

Что произойдет, если у вас будет более сложная схема, в которой одни конденсаторы соединены последовательно, а другие — параллельно? В этом случае вам нужно разбить схему на несколько частей. Объедините все конденсаторы, которые включены последовательно, и любые, которые включены параллельно. Затем перерисуйте схему и повторяйте этот процесс, пока не получите только одно окончательное эквивалентное сопротивление.

Рассмотрим пример. Какая эквивалентная емкость цепи, показанной сейчас на вашем экране?

Сначала найдите эквивалентную емкость двух последовательно соединенных конденсаторов (12 Ф и 6 Ф):

Теперь у вас есть схема с двумя конденсаторами, включенными параллельно.Вы можете сложить емкости этих двух вместе, чтобы получить эквивалентную емкость всей цепи.

Эквивалентная емкость всей этой схемы составляет 12 F.

Резюме урока

Конденсатор — это электрическое устройство, которое используется в схемах для хранения заряда и электрической энергии. Емкость конденсатора определяется как его способность накапливать заряд, а емкость рассчитывается как отношение величины накопленного заряда к приложенному напряжению:

Когда конденсаторы соединены параллельно в цепи, каждый конденсатор имеет одинаковое напряжение на своих пластинах.Когда конденсаторы соединены последовательно, каждый конденсатор сохраняет одинаковое количество заряда.

Эквивалентная емкость цепи — это емкость одного конденсатора, который может заменить все остальные конденсаторы в цепи. На экране вы увидите, что формула для конденсаторов, подключенных параллельно, выглядит следующим образом. Также на экране вы можете видеть, что формула для конденсаторов, соединенных последовательно, выглядит следующим образом:

Формула подключения конденсатора.Последовательное соединение конденсаторов: формула

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов в зависимости от потребностей схемы. Давайте их рассмотрим.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов подключены к точкам переключения и образуют батарею. В этом случае во время зарядки конденсаторов каждый из них будет иметь разное количество электрических зарядов с одинаковым количеством подводимой энергии.

Схема параллельного монтажа

Емкость при параллельной установке рассчитывается на основе емкостей всех конденсаторов в цепи. В этом случае количество электрической энергии, подаваемой на все отдельные двухполюсные элементы схемы, можно рассчитать путем суммирования количества энергии, помещенной в каждый конденсатор. Вся подключенная таким образом цепь рассчитывается как одна двухполюсная.

C всего = C 1 + C 2 + C 3

Схема — накопительное напряжение

В отличие от соединения звездой, на пластины всех конденсаторов подается одинаковое напряжение.Например, на диаграмме выше мы видим, что:

В AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения подключены только контакты первого и последнего конденсатора.

Схема
— Схема последовательного подключения

Основной особенностью схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только в одном направлении, а это означает, что ток в каждом из конденсаторов будет одинаковым. В такой схеме для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии.Следует понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость с последовательным типом может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, отражающая зависимость тока от подключения конденсаторов, выглядит так:

i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4, то есть токи, проходящие через каждый конденсатор, равны друг другу.

Следовательно, будет такой же не только сила тока, но и электрический заряд. Согласно формуле это определяется как:

Q итого = Q 1 = Q 2 = Q 3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1 / C всего = 1 / C 1 + 1 / C 2 + 1 / C 3

Видео: как подключить конденсаторы параллельно и последовательно

Смешанное соединение

Но, следует учитывать, что для подключения различных конденсаторов необходимо учитывать сетевое напряжение.Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых биполей малой емкости будут становиться больше при зарядке, и наоборот, большая электрическая емкость потребует меньшего заряда.

Схема: смешанное соединение конденсаторов

Также существует смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно путем параллельного и последовательного включения электролитических ячеек в цепь.Этот контур имеет несколько участков с разными подключениями конденсационных двухполюсников. Другими словами, на одной цепи цепь включена параллельно, на другой — последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционными:

Может использоваться для любых целей: подключение электродвигателя, станков, радиоаппаратуры;
Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки схемы, которые рассчитываются отдельно;
Свойства компонентов не меняются независимо от изменения электромагнитного поля и силы тока.Это очень важно при работе с противоположными двухполюсными сетями. Емкость постоянна при постоянном напряжении, но в то же время потенциал пропорционален заряду;
Если нужно собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсных сетей из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухпроводных сетей и соединить их антипараллельно (в треугольник). Минус к минусу, плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости меняется принцип работы биполярного полупроводника.

Содержание:

Цепи в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы подключения конденсаторов могут быть разными. Нужно понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки схемы с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит некоторое количество конденсаторов, но должно быть выполнено условие: когда напряжение, подаваемое на пластины эквивалентного конденсатора, равно напряжению на входе и выходе группы заменяемых конденсаторов, тогда заряд емкости будет равен то же, что и на группе конденсаторов.Чтобы разобраться в вопросе, как подключить конденсатор в любую схему, рассмотрим виды его включения.

Параллельное соединение конденсаторов в цепи

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины соединены с точками переключения схемы, образуя батарею конденсаторов.

Разность потенциалов на пластинах емкостных аккумуляторов будет одинаковой, поскольку все они заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый зарядный конденсатор имеет свой заряд с одинаковым количеством энергии, подаваемой на них.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной аккумуляторной батареи, рассчитывается как сумма всех зарядов, размещенных на каждом конденсаторе, потому что каждый заряд конденсатора не зависит от заряда другого конденсатора, включенного в группа конденсаторов, включенных параллельно в цепь.

При параллельном подключении конденсаторов емкость составляет:

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу приводов можно рассматривать как один эквивалентный конденсатор.

Параллельно подключенные конденсаторы имеют напряжение:

Последовательное соединение конденсаторов в цепи

При последовательном соединении конденсаторов в цепи это выглядит как цепочка емкостного накопителя, где пластина первого и последнего накопителя конденсаторов (конденсатора) соединена с Источник тока.

Последовательное соединение конденсатора:

Когда конденсаторы соединены последовательно, все устройства в этой секции потребляют одинаковое количество электричества, потому что первая и последняя пластинки-накопители участвуют в процессе, а пластины 2, 3 и другие до N заряжаются посредством воздействия. .По этой причине заряд пластины 2 накопительной емкости по величине равен заряду пластины 1, но имеет противоположный знак. Заряд накопительной пластины 3 равен величине заряда пластины 2, но также с противоположным знаком все последующие накопительные устройства имеют аналогичную систему зарядки.

Формула для нахождения заряда конденсатора, схема подключения конденсатора:

Когда конденсаторы соединены последовательно, напряжение на каждом накопителе конденсатора будет разным, поскольку разные емкости участвуют в зарядке с одинаковым количеством электроэнергии.Зависимость емкости от напряжения следующая: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо приложить к пластинам накопителя для его зарядки. И обратное: чем больше емкость накопителя, тем меньше напряжения требуется для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных запоминающих устройств важна для напряжения на пластинах — чем она ниже, тем больше требуется напряжения, а также запоминающие устройства большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие последовательного подключения емкостных аккумуляторов состоит в том, что электроэнергия течет только в одном направлении, а это значит, что в каждом емкостном аккумуляторе составной батареи ток будет одинаковым.При таком типе подключения конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителя.

Группа емкостных накопителей также может рассматриваться на схеме как эквивалентное запоминающее устройство, на пластины которого подается напряжение, определяемое по формуле:

Заряд общего (эквивалентного) запоминающего устройства последовательной емкостной накопительной группы равен:

Суммарное значение емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражению:

Смешанное включение емкостного накопителя в схему

Параллельное и последовательное включение конденсаторов на одном из участков схемы схемы специалисты называют смешанным включением.

Участок цепи емкостных аккумуляторов, включенных смешанной коммутацией:

Смешанное включение конденсаторов в цепи рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

схема разбита на легко вычисляемые участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
рассчитываем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, включенных последовательно на участке параллельного включения;
находим эквивалентную мощность на параллельном участке;
при определении эквивалентных мощностей приводов рекомендуется перерисовать схему;
рассчитывается емкость эквивалентных аккумуляторов электрической энергии, полученная после последовательного включения.

Емкостные аккумуляторы (двухполюсные устройства) включают в схему по-разному, что дает ряд преимуществ при решении электрических задач по сравнению с традиционными способами переключения конденсаторов:

Использование для подключения электродвигателей и другого оборудования в мастерские, в радиотехнических приборах.
Упрощение расчета значений электрической схемы. Монтаж осуществляется отдельными участками.
Технические свойства всех элементов не меняются при изменении силы тока и магнитного поля, это используется для включения различных запоминающих устройств. Он характеризуется постоянным значением емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Заключение

Различные типы подключения конденсатора к схеме используются для решения электрических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсных устройств.В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости антипараллельным способом (треугольник). В этой схеме минус соединен с минусом, а плюс соединен с плюсом. Емкость хранилища увеличивается, и работа двухпортовой сети изменяется.

Доступные записи не отображаются: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов, емкость.

Фиг.2 U = U 1 = U 2 = U 3

Общий заряд Q все конденсаторы

Общая емкость C, или емкость батареи, конденсаторов, подключенных параллельно, равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Подключение конденсатора параллельно группе других подключенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Поэтому для увеличения емкости используется параллельное соединение конденсаторов.

4) При параллельном подключении T идентичных конденсаторов емкостью C´ каждый, то общую (эквивалентную) емкость батареи этих конденсаторов можно определить по выражению

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На пластинах последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , Появится зарядов одинаковой величины с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкости конденсаторов:

Обратная величина полной емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратной величины емкостей этих конденсаторов.

Когда два конденсатора соединены последовательно, их общая емкость определяется следующим выражением:

Если цепь соединена последовательно NS идентичных конденсаторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденсаторы:

Из (14) видно, что чем больше конденсаторов NS соединены последовательно, тем меньше их общая емкость будет СО, то есть последовательное соединение конденсаторов приводит к уменьшению общая емкость конденсаторной батареи.

На практике может оказаться, что допустимое рабочее напряжение U p конденсатор меньше напряжения, к которому конденсатор должен быть подключен. Если этот конденсатор подключить к такому напряжению, то он выйдет из строя, так как диэлектрик выйдет из строя. Если же несколько конденсаторов соединены последовательно, то напряжение будет распределяться между ними, и на каждом конденсаторе напряжение будет меньше его допустимого рабочего U p . Следовательно, используется последовательное соединение конденсаторов , чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочее напряжение U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) конденсаторов используется, когда необходимо увеличить емкость и рабочее напряжение конденсаторной батареи.

Рассмотрим смешанное подключение конденсаторов в приведенных ниже примерах.

Энергия конденсатора

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, на которые подается напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи подключенных конденсаторов, на которую подается напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и хранения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение концепции трехлучевая звезда и треугольник сопротивления. Запишите формулы преобразования трехлучевой звезды сопротивления в треугольник сопротивления и наоборот. Преобразуйте схему в два узла (Рисунок 5)

Рисунок 5- Электрическая схема

6 СХЕМ ЗАМЕНЫ

Чтобы упростить вычисления, для электрической цепи составлена эквивалентная схема, то есть схема, которая отображает свойства цепи при определенных условиях.

Эквивалентная схема изображает все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, а также указывает электрические связи между ними, находящиеся в схеме.

1.Схемы замены элементов электрических цепей

На конструктивных схемах источником энергии может быть ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13) .6).

При r = 0 внутреннее падение напряжения Uо = 0, поэтому

напряжение на выводах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = конст.

В некоторых случаях источник электроэнергии на проектной схеме заменяется другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДС E источник характеризуется своим током короткого замыкания IK, а вместо внутреннего сопротивления в расчет вводится внутренняя проводимость г = 1 / р .

Возможность такой замены доказывается разделением равенства (3.1) по тел .:

U / р знак равно E / r — Я ,

где U / р знак равно Io — некоторый ток, равный отношению напряжения на выводах источника к внутреннему сопротивлению; E / р знак равно I К — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получаем равенство I K знак равно Ио + Я , , которому удовлетворяет эквивалентная схема на рис.3.14, а.

В данном случае при любом напряжении на выводах; источника, его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14.6):

Источник с постоянным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называется источником тока.

Этот же источник электроэнергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Под последовательным соединением мы понимаем случаи, когда два или более элемента образуют цепочку, при этом каждый из них соединяется с другим только в одной точке.Почему конденсаторы так размещены? Как это сделать правильно? Что вы должны знать? Какие особенности имеет на практике последовательное соединение конденсаторов? Какая формула результата?

Что нужно знать для правильного подключения?

Увы, здесь не все так просто, как может показаться. Многие новички думают, что если на схеме написано, что нужен элемент на 49 микрофарад, то достаточно просто взять и установить (или заменить на аналогичный).Но даже в профессиональной мастерской сложно подобрать нужные параметры. А что делать, если необходимых предметов нет? Допустим, есть такая ситуация: нужен конденсатор на 100 мкФ, а их несколько по 47. Ставить не всегда получается. Сходить на радиорынок за одним конденсатором? Не обязательно. Достаточно будет соединить пару элементов. Есть два основных способа: последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Поговорим о первом. Но если говорить о последовательном соединении катушки и конденсатора, то особых проблем нет.

Почему они это делают?

При проведении с ними таких манипуляций электрические заряды на пластинах отдельных элементов будут равны: KE = K 1 = K 2 = K 3. KE — конечная емкость, K — пропущенное значение. конденсатора. Это почему? Когда заряды подводятся от источника питания к внешним пластинам, то передача значения, являющегося значением элемента с наименьшими параметрами, может осуществляться на внутренних пластинах.То есть, если вы возьмете конденсатор на 3 мкФ, а затем подключите его к 1 мкФ, то конечный результат будет 1 мкФ. Конечно, на первом можно будет наблюдать значение 3 мкФ. Но второй элемент так сильно пропустить не сможет, и отрежет все, что больше требуемого значения, оставив большую емкость на исходном конденсаторе. Давайте посмотрим, на что нужно рассчитывать при последовательном соединении конденсаторов. Формула:

OE — общая вместимость;
H — напряжение;
KE — конечная вместимость.

Что еще нужно знать, чтобы правильно подключить конденсаторы?

Для начала не забываем, что помимо емкости у них есть еще и номинальное напряжение. Почему? При последовательном подключении напряжение распределяется обратно пропорционально их емкости между ними. Поэтому такой подход имеет смысл использовать только в тех случаях, когда любой конденсатор может обеспечить минимально необходимые рабочие параметры. Если используются элементы одинаковой емкости, то напряжение между ними будет делиться поровну.Также небольшая осторожность в отношении электролитических конденсаторов: при обращении с ними всегда внимательно проверяйте их полярность. Ведь если этот фактор не учитывать, последовательное соединение конденсаторов может дать ряд нежелательных эффектов. И хорошо, если все ограничится только разбивкой этих элементов. Помните, что конденсаторы накапливают ток, и если что-то пойдет не так, в зависимости от схемы, может возникнуть прецедент, в результате которого выйдут из строя другие компоненты схемы.

Последовательный ток

Из-за того, что он имеет только один возможный путь потока, он будет иметь одинаковое значение для всех конденсаторов.Причем сумма накопленного заряда везде одинакова. Это не зависит от емкости. Посмотрите на любую схему последовательного подключения конденсаторов. Правая пластина первого соединяется с левой пластиной второго и так далее. Если используется более 1 элемента, то некоторые из них будут изолированы от общей цепи. Таким образом, полезная площадь пластин становится меньше и равна параметрам самого маленького конденсатора. Какое физическое явление лежит в основе этого процесса? Дело в том, что как только конденсатор заполняется электрическим зарядом, он перестает пропускать ток.И тогда он не может течь по всей цепочке. В этом случае остальные конденсаторы также не смогут зарядиться.

Падение напряжения и общая емкость

Каждый элемент постепенно рассеивает напряжение. Учитывая, что емкость обратно пропорциональна ей, чем она меньше, тем больше будет падение. Как упоминалось ранее, конденсаторы, соединенные последовательно, имеют одинаковый электрический заряд. Следовательно, разделив все выражения на общее значение, можно получить уравнение, которое покажет всю емкость.В этом последовательное и параллельное соединение конденсаторов сильно различаются.

№ примера 1

Воспользуемся формулами, представленными в статье, и рассчитаем несколько практических задач. Итак, у нас есть три конденсатора. Их емкость: C1 = 25 мкФ, C2 = 30 мкФ и C3 = 20 мкФ. Они соединены последовательно. Необходимо найти их общую вместимость. Воспользуемся соответствующим уравнением 1 / C: 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 = 1/25 + 1/30 + 1/20 = 37/300. Переводим в микрофарады, и общая емкость конденсатора при последовательном включении (а группа в данном случае рассматривается как один элемент) примерно 8.11 мкФ.

Пример №2

Решим еще одну задачу для консолидации нашей работы. Есть 100 конденсаторов. Емкость каждого элемента 2 мкФ. Необходимо определить их общую вместимость. Необходимо их количество умножить на характеристику: 100 * 2 = 200 мкФ. Итак, общая емкость конденсатора при последовательном включении составляет 200 мкФ. Как видите, ничего сложного.

Заключение

Итак, мы проработали теоретические аспекты, проанализировали формулы и особенности правильного подключения конденсаторов (последовательно) и даже решили несколько задач.Напоминаю читателям не упускать из виду влияние номинального напряжения. Также желательно подбирать однотипные элементы (слюдяные, керамические, металлобумажные, пленочные). Тогда наибольший положительный эффект может дать последовательное соединение конденсаторов.

У многих радиолюбителей, особенно начинающих конструировать электрические схемы, возникает вопрос, как подключить конденсатор необходимой емкости? Когда, например, в каком-то месте схемы нужен конденсатор емкостью 470 мкФ, и такой элемент есть, то проблем не будет.Но когда нужно поставить конденсатор на 1000 мкФ, а есть только элементы несоответствующей емкости, на помощь приходят схемы из нескольких конденсаторов, соединенных вместе. Элементы могут быть соединены путем параллельного и последовательного подключения конденсаторов по отдельности или по комбинированному принципу.

Jpg? .Jpg 600 Вт, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/1-21-768×410..jpg 260 Вт, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/ 04 / 1-21.jpg 960w «sizes =» (max-width: 600px) 100vw, 600px «>

Последовательное соединение конденсаторов

Схема последовательного соединения

Когда применяется последовательная цепь конденсаторов, заряд каждой части эквивалентен .К источнику подключаются только внешние пластины, остальные заряжаются за счет перераспределения электрических зарядов между ними. Все конденсаторы сохраняют на своих пластинах одинаковый заряд. Это связано с тем, что каждый последующий элемент получает заряд от соседнего. Следовательно, справедливо следующее уравнение:

q = q1 = q2 = q3 =…

Известно, что при последовательном соединении резисторных элементов их сопротивления суммируются, но емкость конденсатора включается. в такой электрической схеме рассчитывается иначе.

Падение напряжения на отдельном элементе конденсатора зависит от его емкости. При наличии трех конденсаторных элементов в последовательной электрической цепи составляется выражение для напряжения U на основе закона Кирхгофа:

U = U1 + U2 + U3,

, причем U = q / C, U1 = q / C1, U2 = q / C2, U3 = q / C3.

Подставляя значения напряжений в обе части уравнения, получается:

q / C = q / C1 + q / C2 + q / C3.

Поскольку электрический заряд q является одной и той же величиной, все части полученного выражения можно разделить на него.

Полученная формула для емкостей конденсаторов:

1 / C = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3.

Важно! Если конденсаторы соединены последовательно, величина, обратная величине результирующей емкости, равна совокупности обратных значений единичных емкостей.

Jpg? .Jpg 600 Вт, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/2-20-768×476..jpg 120w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/ 04 / 2-20.jpg 913w «sizes =» (max-width: 600px) 100vw, 600px «>

Возможности последовательного подключения

Пример. Три конденсаторных элемента соединены последовательно и имеют емкости: C1 = 0,05 мкФ, C2 = 0,2 мкФ, C3 = 0,4 мкФ. Рассчитайте общее значение емкости:

1 / C = 1 / 0,05 + 1 / 0,2 + 1 / 0,4 = 27,5;
C = 1 / 27,5 = 0,036 мкФ.

Важно! Когда конденсаторные элементы соединены последовательно, общее значение емкости не превышает наименьшую емкость отдельного элемента.

Если цепочка состоит только из двух компонентов, формула переписывается следующим образом:

C = (C1 x C2) / (C1 + C2).

В случае создания цепи из двух конденсаторов с одинаковым значением емкости:

C = (C x C) / (2 x C) = C / 2.

Последовательно соединенные конденсаторы имеют реактивное сопротивление, зависящее от от частоты протекающего тока. На каждом конденсаторе падает напряжение из-за наличия этого сопротивления, поэтому на основе такой схемы создается емкостной делитель напряжения.

Png? X15027 «alt =» (! LANG: Емкостной делитель напряжения «>!}

Емкостной делитель напряжения

Формула для емкостного делителя напряжения:

U1 = U x C / C1, U2 = U x C / C2, где :

U — напряжение питания цепи;
U1, U2 — падение напряжения на каждом элементе;
C — полная емкость цепи;
C1, C2 — емкостные индикаторы отдельных элементов.

Расчет падений напряжения на конденсаторах

Например, имеется сеть 12 В переменного тока и две альтернативные схемы для подключения последовательных конденсаторных элементов:

первая предназначена для подключения одного конденсатора C1 = 0.1 мкФ, еще C2 = 0,5 мкФ;
вторая — C1 = C2 = 400 нФ.

Первый вариант

Суммарная емкость электрической цепи C = (C1 x C2) / (C1 + C2) = 0,1 x 0,5 / (0,1 + 0,5) = 0,083 мкФ;
Падение напряжения на одном конденсаторе: U1 = U x C / C1 = 12 x 0,083 / 0,1 = 9,9 В
На втором конденсаторе: U2 = U x C / C2 = 12 x 0,083 / 0,5 = 1,992 В.

Второй вариант

Результирующая емкость C = 400 x 400 / (400 + 400) = 200 нФ;
Падение напряжения U1 = U2 = 12 x 200/400 = 6 В.

По расчетам можно сделать вывод, что при подключении конденсаторов одинаковой емкости напряжение делится поровну на обоих элементах, а при разнице емкостных значений напряжение возрастает на конденсаторе с меньшим емкостным значением , наоборот.

Параллельное и комбинированное соединение

Параллельное соединение конденсаторов представлено другим уравнением. Чтобы определить общее емкостное значение, вам просто нужно найти набор всех значений по отдельности:

C = C1 + C2 + C3 +…

На каждый элемент будет подаваться одинаковое напряжение. Поэтому для усиления емкости несколько деталей необходимо соединить параллельно.

Если соединения смешанные, последовательно-параллельные, то эквивалентные или упрощенные электрические цепи используются для таких цепей. Каждая область схемы рассчитывается отдельно, а затем, представляя их с рассчитанными емкостями, объединяется в простую схему.

Png? .Png 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/4-2-768×350..png 927w «sizes =» (max-width: 600px) 100vw, 600px «>

Варианты получения эквивалентных схем

Особенности замены конденсаторов

Например, есть питание от сети переменного тока 12 В и две альтернативные группы конденсаторные элементы включены последовательно.

Конденсаторы подключаются последовательно для увеличения напряжения, при котором они остаются работоспособными, но их общая емкость падает в соответствии с формулой для ее расчета.

Смешанное соединение конденсаторов часто используется для создания желаемой емкости значение и увеличьте напряжение, которое могут выдержать детали.

Вы можете дать вариант, как соединить несколько компонентов для достижения желаемых параметров. Если требуется конденсаторный элемент 80 мкФ при 50 В, но есть только 40 мкФ при 25 В, необходимо сформировать следующую комбинацию:

Соедините два конденсатора 40 мкФ / 25 В последовательно, чтобы в сумме получить 20 мкФ / 50 В;
Теперь в игру вступает параллельное соединение конденсаторов. Пара последовательно соединенных групп конденсаторов, созданная на первом этапе, соединенных параллельно, получается 40 мкФ / 50 В;
Соединяем две собранные в результате группы параллельно, в итоге получаем 80 мкФ / 50 В.

Важно! Для усиления конденсаторов напряжения их можно объединить в последовательную электрическую цепь. Увеличение общего емкостного значения достигается за счет параллельного включения.

Что следует учитывать при создании гирляндной цепи:

При подключении конденсаторов лучше всего брать элементы с немного разными или с одинаковыми параметрами из-за большой разницы в напряжениях разряда;
Для уравновешивания токов утечки к каждому конденсаторному элементу (параллельно) подключен уравнительный резистор.

Data-lazy-type = «image» data-src = «http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/5-13-600×259.jpg?.jpg 600w, https: // elquanta. ru / wp-content / uploads / 2018/04 / 5-13-768×331..jpg 800w «sizes =» (max-width: 600px) 100vw, 600px «>

Оцените статью:

конденсаторов последовательно и параллельно

конденсаторов последовательно и параллельно
Далее: Энергия, запасаемая конденсаторами Up: Емкость Предыдущая: Диэлектрики Конденсаторы — один из стандартных компонентов электронных схем.Кроме того, часто встречаются сложные комбинации конденсаторов. в практических схемах. Это, поэтому полезно иметь набор правил для определения эквивалентной емкости некоторого общего расположения конденсаторов. Оказывается, всегда можно найти эквивалентная емкость при повторном применение два простых правила . Эти правила относятся к подключенным конденсаторам. последовательно и параллельно.

**Рисунок 15:** *Два конденсатора, подключенных параллельно.*

Рассмотрим два конденсатора, подключенных параллельно : , т. Е. , с положительно заряженные пластины подключены к общему « входному » проводу, а отрицательно заряженные пластины присоединены к общему « выходному » проводу — см. рис. 15. Какая эквивалентная емкость между входным и выходным проводами? В этом случае потенциал разница между двумя конденсаторами одинакова и равна разность потенциалов между входным и выходным проводами.Общий заряд однако, хранящиеся в двух конденсаторах делятся между конденсаторы, так как он должен распределяться так, чтобы напряжение на два то же самое. Поскольку конденсаторы могут иметь разную емкость, и, и сборы тоже могут быть разными. Эквивалентная емкость пары конденсаторов — это просто соотношение, где — общий накопленный заряд. Следует, что

(113)

давая

(114)

Здесь мы воспользовались тем фактом, что напряжение является общим для всех трех конденсаторы.Таким образом, правило таково:

Эквивалентная емкость двух конденсаторов, соединенных параллельно представляет собой сумму отдельных емкостей.

Для конденсаторов, соединенных параллельно, уравнение. (114) обобщает на .

**Рисунок 16:** *Два конденсатора, соединенных последовательно.*

Рассмотрим два конденсатора, включенных в серию : , т. Е. , в линию так, что положительная пластина одного прикреплена к отрицательной пластине другого — см. Инжир.16. Фактически, предположим, что положительная обкладка конденсатора 1 подключена к проводу « вход » отрицательная обкладка конденсатора 1 подключается к положительная пластина конденсатора 2 и отрицательная пластина конденсатора 2 подключается к проводу « выход ». Какая эквивалентная емкость между входными и выходными проводами? В этом случае важно понимать, что заряд, хранящийся в два конденсатора одинаковые. Это легче всего увидеть, если рассмотреть « внутренние » пластины: и.е. , отрицательная обкладка конденсатора 1, и положительная пластина конденсатора 2. Эти пластины физически отключены. от остальной части схемы, поэтому общий заряд на них должен Остаются неизменными. Если предположить, что кажется разумным, что эти пластины несут нулевой заряд когда к двум конденсаторам приложена нулевая разность потенциалов, следует что при наличии ненулевой разности потенциалов заряд на положительном пластина конденсатора 2 должна быть уравновешена равным и противоположным зарядом на отрицательной пластине конденсатора 1.Поскольку отрицательная пластина Конденсатор 1 несет заряд, положительная пластина должна нести заряд. Аналогичным образом, поскольку положительная пластина конденсатора 2 несет заряд, отрицательная пластина должна нести заряд. В итоге оба конденсатора обладают таким же накопленным зарядом. Потенциал падает, и два конденсатора, как правило, разные. Однако сумма этих падение равняется общему падению потенциала, приложенному на входе и выходе провода: т.е.,. Эквивалентная емкость пары конденсаторы снова .Таким образом,

(115)

давая

(116)

Здесь мы воспользовались тем фактом, что заряд является общим для всех трех конденсаторы. Следовательно, правило таково:

Величина, обратная эквивалентной емкости двух конденсаторов, подключенных в серия — это сумма обратных величин отдельных емкостей.

Для конденсаторов, соединенных последовательно, уравнение.(116) обобщает на

Далее: Энергия, запасаемая конденсаторами Up: Емкость Предыдущая: Диэлектрики

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Параллельное соединение конденсаторов. Подключение конденсаторов Как правильно подключить конденсаторы

IN электрические цепи различные способы подключения конденсатора . Соединение конденсаторов может быть выполнено: последовательно , параллельно и последовательно параллельно (последнее иногда называют смешанным соединением конденсаторов).Существующие типы подключения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы подключения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в схему таким образом, что пластины всех конденсаторов напрямую подключены к точкам переключения, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При зарядке группы конденсаторов, соединенных параллельно, между пластинами всех конденсаторов будет одинаковая разность потенциалов, поскольку все они заряжаются от одного источника тока. Общее количество электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещенного на каждый из конденсаторов, поскольку заряд каждого из их конденсаторов происходит независимо от заряда других конденсаторов этой группы. Исходя из этого, всю систему параллельно включенных конденсаторов можно рассматривать как один эквивалентный (эквивалентный) конденсатор.Тогда общая емкость при параллельном подключении равна сумме емкостей всех подключенных конденсаторов.

Обозначим общую емкость конденсаторов, подключенных к батарее, буквой С tot, емкость первого конденсатора C1, емкость второго C2 и емкость третьего C3. Тогда для параллельного включения конденсаторов будет действительна следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что эту формулу можно использовать с четырьмя, пятью и, как правило, с любым количеством конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если подключение конденсаторов к аккумулятору выполнено в виде цепочки и пластины только первого и последнего конденсаторов напрямую подключены к точкам включения в цепи, то это соединение конденсатора называется согласованным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденсаторы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как только крайние пластины (1 и 6) заряжаются непосредственно от источника тока, а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заряжаются. заряжен через влияние.В этом случае заряд пластины 2 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2 и т. Д.

Напряжения на разных конденсаторах, как правило, будут разными, так как разные напряжения всегда требуются для зарядки одним и тем же количеством электричества конденсаторов разной емкости. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение требуется для зарядки этого конденсатора требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при зарядке группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости будет больше напряжения, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю, мы можем рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого имеется напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, и заряд которого равен равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмите самый маленький конденсатор в группе. Он должен иметь наибольшее напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет лишь часть общего напряжения, существующего на всей группе конденсаторов. Напряжение на всей группе больше, чем на конденсаторе с наименьшей емкостью. А это прямо означает, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого маленького конденсатора в группе.

Для расчета общей емкости при последовательном соединении конденсаторов удобнее всего использовать следующую формулу:

Для особого случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для расчета их общей емкости будет:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельные конденсаторы цепью называется имеющая в своем составе участки как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 показан пример участка схемы со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете суммарной емкости такого участка цепи при последовательно-параллельном соединении конденсаторов этот участок разбивается на простые участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Далее алгоритм расчета имеет вид:

1.Определите эквивалентную емкость секций при последовательном включении конденсаторов.

2. Если эти секции содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала рассчитывается их емкость.

3. После расчета эквивалентной емкости конденсаторов перерисуйте схему. Обычно цепь состоит из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитайте емкость получившегося контура.

Один из примеров расчета емкости для смешанного подключения конденсаторов показан на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного включения конденсаторов.

У начинающих электронщиков при сборке любого самодельного устройства могут возникнуть проблемы с подключением конденсатора. Ведь даже заядлый энтузиаст электроники может не иметь под рукой конденсатор нужного номинала, особенно когда нужно срочно отремонтировать бытовую технику. Из этой проблемы легко выйти, подключив несколько конденсаторов последовательно или параллельно.

Подготовить:

Конденсаторы

;
вольтметр;
провода
кусачки.

Если два конденсатора с равными емкостями соединены последовательно, то в результате общая емкость будет меньше в 2 раза, а напряжение увеличится. В реальных случаях последовательно соединенные цепи встречаются редко, в основном в высоковольтных источниках питания. Для низковольтных источников питания используется параллельное соединение, так как оно перетекает. Суммарная емкость конденсаторов, подключенных параллельно, будет суммироваться, и напряжение будет равно значению напряжения конденсатора с меньшим параметром.Например, есть три конденсатора по 30 мкФ с напряжением 100 В, соединенные параллельно. Будет рассчитана стоимость всего набора: 90 мкФ * 100.

Существует комбинированный способ подключения — последовательно-параллельный, что встречается крайне редко. Для расчета общей мощности схема разбита на несколько секций, каждая из которых рассчитывается отдельно.

При подключении электролитических конденсаторов необходимо соблюдать полярность. При параллельном методе отрицательный вывод одного конденсатора должен быть соединен с отрицательным выводом другого.По порядку — минус с положительным выводом.

При подключении конденсаторов необходимо учитывать номинальное значение напряжения. Если один из конденсаторов будет с меньшим номинальным напряжением, то, скорее всего, в ближайшее время устройство выйдет из строя.

Подключайте конденсаторы только тогда, когда они полностью отключены от других элементов схемы. Подключение осуществляется изолированными проводами. После любого подключения и отключения проверьте работу с помощью вольтметра.

Для составного конденсатора попробуйте взять конденсаторы того же типа и, если возможно, из одной партии. Конденсаторы керамические, пленочные, металлические, слюдяные.

У многих начинающих энтузиастов электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: «Как подключить конденсаторы?»

Казалось бы, зачем это нужно, ведь если по концепции указано, что в этом месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 мкФ, то есть берем и ставим необходимый конденсатор.Но, согласитесь, в мастерской даже у заядлого электронщика может не оказаться конденсатора нужного номинала!

Подобная ситуация может возникнуть при ремонте любого устройства. Например, вам нужен электролитический конденсатор емкостью 1000 мкФ, а под рукой всего 2-3 конденсатора на 470 мкФ. Установить конденсатор на 470 мкФ вместо 1000? Нет, это не всегда допустимо. Так что делать? Сходить на радиорынок несколько десятков километров за один конденсатор?

Как выйти из этой ситуации? Можно подключить несколько конденсаторов и в результате получить нужную нам емкость.В электронике есть два способа подключения конденсаторов: параллельно и согласованный .

На самом деле это выглядит так:

Параллельное подключение

Принципиальная схема параллельного подключения

Последовательное подключение

Принципиальная схема последовательного подключения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное включение конденсаторов. На практике это вряд ли пригодится.

Как рассчитать общую емкость подключенных конденсаторов?

В этом нам помогут несколько простых формул.Не сомневайтесь, если вы занимаетесь электроникой, то эти простые формулы рано или поздно выручат вас.

Суммарная емкость конденсаторов, соединенных параллельно:

C 1 — емкость первого конденсатора;

С 2 — емкость второго конденсатора;

С 3 — емкость третьего конденсатора;

С Н — емкость Н -й конденсатор;

C total — общая емкость составного конденсатора.

Как видите, при параллельном подключении конденсаторов нужно просто сложить!

Внимание! Все расчеты необходимо производить в одном блоке.Если считать емкости в микрофарадах, то нужно указать емкость C 1 , C 2 в микрофарадах. Результат тоже получается в микрофарадах. Это правило следует соблюдать, иначе ошибок не избежать!

Во избежание ошибок при переводе микрофарад в пикофарады или нанофарады можно воспользоваться специальной таблицей. В нем перечислены префиксы, используемые для короткой записи, и коэффициенты, с помощью которых вы можете пересчитать значения количеств.

Емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Будет немного сложнее:

Внимание! Эта формула действительна только для двух конденсаторов! Для большего количества конденсаторов, подключенных последовательно, потребуется другая формула. Она больше запутана и не всегда полезна.

Или то же самое, но более понятное:

Если вы произведете несколько вычислений, вы увидите, что при последовательном соединении конденсаторов их результирующая емкость всегда будет меньше наименьшей емкости, включенной в эту цепочку.Что это значит? А это значит, что если последовательно подключить конденсатор емкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая емкость составного конденсатора будет меньше 5.

В том случае, если конденсаторы одинаковой емкости используются для последовательного подключения эта громоздкая формула упрощается и принимает вид:

Здесь вместо буквы M ставим количество конденсаторов, а С 1 — емкость конденсатора.

Также стоит запомнить простое правило:

Когда два конденсатора с одинаковой емкостью соединены последовательно, результирующая емкость будет равна половине емкости каждого конденсатора.

Таким образом, если последовательно соединить два конденсатора, каждый из которых имеет емкость 10 нанофарад, в результате емкость составного конденсатора будет 5 нанофарад.

Проверяем конденсатор измерением емкости, и на практике подтверждаем правильность приведенных здесь расчетных формул.

Взять двухпленочный конденсатор. Один для 15 нанофарад (0,015 мкФ), другой для 10 нанофарад (0,01 мкФ). Соедините их последовательно. Теперь возьмем мультиметр Victor VC9805 + с функцией измерения емкости конденсаторов и измерения общей емкости двух конденсаторов.Вот что мы получаем (см. Фото).

Измерение емкости последовательно соединенных конденсаторов

Емкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкФ)

А теперь сделаем то же самое, но для параллельного соединения конденсаторов. Проверить результат тестером (см. Фото).

Измерение емкости параллельно соединенных конденсаторов

Как видите, при параллельном подключении емкость двух конденсаторов увеличилась и составляет 25 нанофарад (0.025 мкФ).

Что еще нужно знать для правильного подключения конденсаторов?

Во-первых, не забывайте, что помимо емкости у конденсаторов есть еще один важный параметр, например, номинальное напряжение.

Когда конденсаторы соединены последовательно, напряжение между ними распределяется обратно пропорционально емкости этих конденсаторов. Поэтому имеет смысл использовать конденсаторы с номинальным напряжением, равным тому, которое должно быть на конденсаторе, вместо которого мы ставим составной конденсатор.

Если используются конденсаторы одинаковой емкости, то напряжение между ними будет делиться поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При подключении электролитических конденсаторов строго соблюдайте полярность! При параллельном подключении электролитических конденсаторов всегда подключайте отрицательную клемму одного конденсатора к отрицательной клемме другого. Положительный выход с положительным.

Параллельное соединение электролитических конденсаторов

Схема параллельного соединения

При последовательном соединении электролитических конденсаторов ситуация обратная.Необходимо соединить положительный вывод с отрицательным. Получается что-то вроде последовательного соединения аккумуляторов.

Последовательное подключение электролитических конденсаторов

Также не забываем о номинальном напряжении. При параллельном подключении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь это номинальное напряжение, как если бы мы включили в цепь один конденсатор. То есть, если вам необходимо установить в схему конденсатор с номинальным напряжением 35 вольт и емкостью, например, 200 мкФ, то взамен его можно подключить параллельно два конденсатора на 100 мкФ и 35 вольт.Если хотя бы один из этих конденсаторов имеет более низкое номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он скоро выйдет из строя.

Желательно для составного конденсатора подбирать конденсаторы одного типа (пленочные, керамические, слюдяные, бумажные). Будет лучше, если они будут взяты из одной партии.

Конечно, смешанное (комбинированное) подключение конденсаторов тоже возможно, но на практике оно не используется (не видел). Расчет емкости смешанного подключения конденсаторов обычно дают тем, кто решает задачи по физике и сдает экзамены 🙂

Найдите эквивалентную емкость комбинации класса 12 по физике CBSE

Подсказка: Задача основана на использовании формулы емкости конденсатора.Сначала следует рассчитать последовательную и параллельную емкости конденсатора. Затем чистую емкость следует умножить на заданное значение напряжения, чтобы получить значение заряда, протекающего по цепи.

Используемая формула:
\ [Q = CV \]

Полный пошаговый ответ:
Рассмотрим диаграмму, представляющую соединения компонентов в цепи.

Рассчитав емкость схемы, рассчитываем емкость двух конденсаторов одновременно.

Приступим к расчету.
Теперь рассмотрим конденсаторы с маркировкой 5 и 6. Итак, эти конденсаторы включены параллельно. Итак, эквивалентная емкость рассчитывается следующим образом.
\ [\ begin {align}
& {{C} _ {56}} = {{C} _ {5}} + C {} _ {6} \\
& \ Rightarrow {{C} _ {56 }} = 10 + 10 \\
& \ Rightarrow {{C} _ {56}} = 20 \ mu F \\
\ end {align} \]

Теперь рассмотрим конденсаторы, отмеченные 2, 3 и 4. Итак эти конденсаторы включены последовательно. Итак, эквивалентная емкость рассчитывается следующим образом.
\ [\ begin {align}
& \ dfrac {1} {{{C} _ {234}}} = \ dfrac {1} {{{C} _ {2}}} + \ dfrac {1} { {{C} _ {3}}} + \ dfrac {1} {{{C} _ {4}}} \\
& \ Rightarrow \ dfrac {1} {{{C} _ {234}}} = \ dfrac {1} {60} + \ dfrac {1} {60} + \ dfrac {1} {60} \\
& \ Rightarrow {{C} _ {234}} = 20 \, \ mu F \\
\ end {align} \]

Теперь рассмотрим конденсаторы с маркировкой 56 и 234. Итак, эти конденсаторы включены параллельно. Итак, эквивалентная емкость рассчитывается следующим образом.
\ [\ begin {align}
& {{C} _ {23456}} = {{C} _ {234}} + C {} _ {56} \\
& \ Rightarrow {{C} _ {23456 }} = 20 + 20 \\
& \ Rightarrow {{C} _ {23456}} = 40 \ mu F \\
\ end {align} \]

Теперь рассмотрим конденсаторы с маркировкой 23456 и 1.Итак, эти конденсаторы включены последовательно. Итак, эквивалентная емкость рассчитывается следующим образом.
\ [\ begin {align}
& \ dfrac {1} {{{C} _ {123456}}} = \ dfrac {1} {{{C} _ {23456}}} + \ dfrac {1} { {{C} _ {1}}} \\
& \ Rightarrow \ dfrac {1} {{{C} _ {123456}}} = \ dfrac {1} {40} + \ dfrac {1} {40} \\
& \ Rightarrow {{C} _ {123456}} = 20 \, \ mu F \\
\ end {align} \]
Эквивалентная емкость комбинации конденсаторов между точками A и B равна \ [ 20 \, \ mu F \].

Давайте теперь вычислим общий заряд, протекающий в цепи, когда батарея на 100 В подключена между точками A и B.

Диаграмма, представляющая эквивалентную емкость и напряжение между точками A и B, выглядит следующим образом.

Стоимость указана следующим образом.
\ [\ begin {align}
& Q = CV \\
& \ Rightarrow Q = 20 \, \ mu F \ times 100 \, V \\
& \ Rightarrow Q = 2 \, mC \\
\ end {align} \]

Таким образом, эквивалентная емкость комбинации конденсаторов между точками A и B равна \ [20 \, \ mu F \], а общий заряд, протекающий в цепи, когда батарея 100 В подключена между точками А и В — 2 мкСл.

Примечание: Для получения дополнительной информации о решении этих типов проблем нужно иметь в виду: Формула, используемая для расчета эквивалентной емкости конденсаторов, подключенных параллельно, отличается от формулы, используемой для расчета эквивалентная емкость конденсаторов, соединенных последовательно. Следует позаботиться о единицах измерения параметров.

Разное

Смешанное соединение конденсаторов формула: Смешанное соединение конденсаторов – формула, определение, расчет, схема кратк

Смешанное соединение конденсаторов формула: Смешанное соединение конденсаторов – формула, определение, расчет, схема кратк

Формула расчета последовательного соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Смешанная схема

Смешанное соединение конденсаторов

Параллельное соединение

Последовательное соединение

Смешанное соединение

Примеры решения задач

Конденсаторы последовательное калькулятор онлайн. Последовательное соединение конденсаторов. Способы соединения конденсаторов

Последовательное соединение

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Смешанное соединение конденсаторов

Что необходимо знать для правильного соединения?

Зачем так делают?

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Ток при последовательном соединении

Падение напряженности и общая емкость

Пример № 1

Пример № 2

Заключение

Схема последовательного соединения

Вычисление падений напряжения на конденсаторах

Первый вариант

Второй вариант

Параллельное и комбинированное соединение

Особенности замены конденсаторов

Видео

Соединение конденсаторов — презентация онлайн

1. Соединение конденсаторов

3. Параллельное соединение конденсаторов

4. Параллельное соединение конденсаторов

5. Параллельное соединение конденсаторов

6. Параллельное соединение конденсаторов

7. Последовательное соединение конденсаторов

8. Последовательное соединение конденсаторов

9. Последовательное соединение конденсаторов

10. Последовательное соединение конденсаторов

11. Последовательное соединение конденсаторов

12. Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

14. Домашнее задание

15. Решение задач

16. Решение задач

Формула расчета параллельного соединения конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов: формула

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Вывод

Примеры решения задач

Параллельное соединение

Последовательное соединение

Смешанное соединение

Смешанное соединение конденсаторов

Параллельное соединение

Последовательное соединение

Смешанное подключение

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Примеры решения задач

Параллельное включение конденсаторов. Соединение конденсаторов Как правильно соединять конденсаторы

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул для расчёта.

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Параллельное соединение конденсаторов | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Эл. конденсатор параллельное включение

Сообщение по физике применение конденсатора

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов реферат

Физика параллельное соединение катушки и конденсатора лабораторная работа

Чего достигают соединенияя конденсаторы паралельно? посдедоватильно?

С какой целью конденсаторы объединяют в батареи?

Чего достигают, соединяя конденсаторы параллельно?

Чему равна общая электроемкость соединенных параллельно кон­денсаторов?

Как рассчитать емкость плоского конденсатора из многих пластин?

Комбинированные конденсаторы

и калькулятор параллельной емкости — Apogeeweb

Чему равна общая электроемкость соединенных параллельно конденсаторов?