+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Устройство конденсатора его назначение, характеристики и параметры

Конденсаторы

Конденсаторы

Конденсатор – электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда. Способность конденсатора накапливать электрический заряд зависит от его главной характеристики – емкости. Емкость конденсатора (С) определяется как соотношение количества электрического заряда (Q) к напряжению (U).

Емкость конденсатора

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (F) – единицах, названых в честь британского ученого физика Майкла Фарадея. Емкость в один фарад (1F) равняется количеству заряда в один кулон (1C), создающему напряжение на конденсаторе в один вольт (1V). Вспомним, что один кулон (1С) равняется величине заряда, прошедшего через проводник за одну секунду (1 sec) при силе тока в один ампер (1A).

Однако кулон, это очень большое количество заряда относительно того, сколько способно хранить большинство конденсаторов. По этой причине, для измерения емкости обычно используют микрофарады (µF или uF), нанофарады (nF) и пикофарады (pF).

  • 1µF = 0.000001 = 10-6 F
  • 1nF = 0.000000001 = 10-9 F
  • 1pF = 0.000000000001 = 10-12 F

Плоский конденсатор

Существует множество типов конденсаторов различной формы и внутреннего устройства. Рассмотрим самый простой и принципиальный — плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин проводника (обкладок), электрически изолированных друг от друга воздухом, или специальным диэлектрическим материалом (например бумага, стекло или слюда).

Обозначение конденсатора на схеме

Устройство конденсатора

Заряд конденсатора. Ток

По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.

Рассмотрим принцип работы плоского конденсатора. Если подключить к нему источник питания, на одной пластине проводника начнут собираться отрицательно заряженные частицы в виде электронов, на другой – положительно заряженные частицы в виде ионов. Поскольку между обкладками находиться диэлектрик, заряженные частицы не могут «перескочить» на противоположную сторону конденсатора. Тем не менее, электроны передвигаются от источника питания — до пластины конденсатора. Поэтому в цепи идет электрический ток.

Заряд конденсатора

В самом начале включения конденсатора в цепь, на его обкладках больше всего свободного места. Следовательно, начальный ток в этот момент встречает меньше всего сопротивления и является максимальным. По мере заполнения конденсатора заряженными частицами ток постепенно падает, пока не закончится свободное место на обкладках и ток совсем не прекратится.

Время между состояниями «пустого» конденсатора с максимальным значением тока, и «полного» конденсатора с минимальным значением тока (т.е. его отсутствием), называют переходным периодом заряда конденсатора.

 Напряжение между обкладками

В самом начале переходного периода зарядки, напряжение между обкладками конденсатора равняется нулю. Как только на обкладках начинают появляться заряженные частицы, между разноименными зарядами возникает напряжение. Причиной этому является диэлектрик между пластинами, который «мешает» стремящимся друг к другу зарядам с противоположным знаком перейти на другую сторону конденсатора.

На начальном этапе зарядки, напряжение быстро растет, потому что большой ток очень быстро увеличивает количество заряженных частиц на обкладках. Чем больше заряжается конденсатор, тем меньше ток, и тeм медленнее растет напряжение. В конце переходного периода, напряжение на конденсаторе полностью прекратит рост, и будет равняться напряжению на источнике питания.

Напряжение и ток конденсатора во время заряда

Как видно на графике, сила тока конденсатора напрямую зависит от изменения напряжения.

Формула для нахождения тока конденсатора во время переходного периода:

Расчет тока конденсатора

  • Ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • Vc/t – Изменение напряжения на конденсаторе за отрезок времени

Разряд конденсатора

После того как конденсатор зарядился, отключим источник питания и подключим нагрузку R. Так как конденсатор уже заряжен, он сам превратился в источник питания. Нагрузка R образовала проход между пластинами. Отрицательно заряженные электроны, накопленные на одной пластине, согласно силе притяжения между разноименными зарядами, двинутся в сторону положительно заряженных ионов на другой пластине.

Разряд конденсатора

В момент подключения R, напряжение на конденсаторе то же, что и после окончания переходного периода зарядки. Начальный ток по закону Ома будет равняться напряжению на обкладках, разделенном на сопротивление нагрузки.

Напряжение и ток конденсатора во время разряда

Как только в цепи пойдет ток, конденсатор начнет разряжаться. По мере потери заряда, напряжение начнет падать. Следовательно, ток тоже упадет. По мере понижения значений напряжения и тока, будет снижаться их скорость падения.

График разряда
Формула расчета разряда конденсатора

Время зарядки и разрядки конденсатора зависит от двух параметров – емкости конденсатора C и общего сопротивления в цепи R. Чем больше емкость конденсатора, тем большее количество заряда должно пройти по цепи, и тем больше времени потребует процесс зарядки/разрядки ( ток определяется как количество заряда, прошедшего по проводнику за единицу времени). Чем больше сопротивление R, тем меньше ток. Соответственно, больше времени потребуется на зарядку.

Продукт RC (сопротивление, умноженное на емкость) формирует временную константу ? (тау). За один ? конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За пять ? конденсатор заряжается или разряжается полностью.

Для наглядности подставим значения: конденсатор емкостью в 20 микрофарад, сопротивление в 1 килоом и источник питания в 10В. Процесс заряда будет выглядеть следующим образом:

Устройство конденсатора. От чего зависит емкость

Емкость плоского конденсатора зависит от трех основных факторов:

  • Площадь пластин — A
  • Расстояние между пластинами – d
  • Относительная диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами — ?

Площадь пластин


Расчет площади пластин

Площадь пластин

Чем больше площадь пластин конденсатора, тем больше заряженных частиц могут на них разместится, и тем больше емкость.

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Зависимость емкости от расстояния между обкладками

Относительная диэлектрическая проницаемость

Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость. Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом 

поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.

Поляризация диэлектрика конденсатора

Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.

Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.

  • Бумага – от 2.5 до 3.5
  • Стекло – от 3 до 10
  • Слюда – от 5 до 7
  • Порошки оксидов металлов – от 6 до 20

Номинальное напряжение

Второй по значимости характеристикой после емкости является максимальное номинальное напряжение конденсатора. Данный параметр обозначает максимальное напряжение, которое может выдержать конденсатор. Превышение этого значения приводит к «пробиванию» изолятора между пластинами и короткому замыканию. Номинальное напряжение зависит от материала изолятора и его толщины (расстояния между обкладками).

Следует отметить, что при работе с переменным напряжением нужно учитывать именно пиковое значение (наибольшее мгновенное значение напряжения за период). Например, если эффективное напряжение источника питания будет 50В, то его пиковое значение будет свыше 70В. Соответственно необходимо использовать конденсатор с номинальным напряжением более 70В. Однако на практике, рекомендуется использовать конденсатор с номинальным напряжением не менее в два раза превышающим максимально возможное напряжение, которое будет к нему приложено.

Ток утечки

Также при работе конденсатора учитывается такой параметр как ток утечки. Поскольку в реальной жизни диэлектрик между пластинами все же пропускает маленький ток, это приводит к потере со временем начального заряда конденсатора.

как определить напряжение, вольтаж конденсаторов

Конденсатор – один из самых важных элементов электрической цепи. Он накапливает внутри себя электрический заряд и передает его другим элементам электрической цепи. О том, что представляет собой конденсатор и как определить на нём напряжение, рассказывается ниже.

Что такое конденсатор

Конденсатор – это двухполюсное устройство, имеющее постоянное или переменное емкостное значение и малую проводимость. Это элемент цепи, служащий накопителем энергии, что формирует электрическое поле; пассивный электронный компонент любого подключения. Содержит в себе несколько металлических электродов или обкладок, между которыми находится диэлектрик. Может иметь пакетную, трубчатую, дисковую, литую секционированную и рулонную конструкцию.

Конденсатор

Конденсатор имеет в плоскую или цилиндрическую форму. Плоское устройство состоит из относительно далеко расположенных друг от друга пластин, а цилиндрический –  из нескольких полых коаксиальных проводящих цилиндров с радиусами r1 и r2 (основное условие – r1 > r2).

Термин из учебного пособия

Характеристики конденсаторов

Главной характеристикой прибора является емкость, то есть, количество энергии, которое он может накопить в виде электронов. Общее число зарядов на пластинах определяет величину емкости конденсатора.

Обратите внимание! Емкость зависит от площади обкладок и диэлектрической проницаемости материала. Чем больше площадь конденсаторных пластин, тем больше заряженных частиц могут поместиться на них и тем выше показатель емкости.

Емкость

Из важнейших характеристик также можно назвать удельную емкость, плотность, номинальную силу заряда и полярность. Из дополнительных параметров можно указать количество фаз, метод установки конденсатора, рабочую температуру, активный электрический ток переменного или постоянного типа.

В электротехнике существуют также понятия негативных факторов, искажающих рабочие свойства колебательного контура. К ним относятся электрическое сопротивление и эквивалентная последовательная индуктивность. В качестве примера негативного критерия можно привести показатель, показывающий падение заряда после отключения электричества.

В чем измеряется напряжение конденсаторов

Напряжение отражается на корпусе оборудования и показывает то, при какой силе энергии оно работает. Измеряется напряжение конденсаторов в фарадах. Это единица, названная в честь Майкла Фарадея. Один фарад – это кулон, или заряд, прошедший через проводник за одну секунду при силе тока в один ампер. Как правило, фарады и кулоны не используются для измерения на практике, потому что чаще применяются дробные величины – микро-, нано- и пикофарады.

Измерение силы заряда двухполюсника

Что влияет на напряжение конденсаторов

Чтобы возник заряд, двухполюсник должен быть подключен к электрической цепи с постоянным током. Для этой цели может быть использован генератор, каждый из которых обладает внутренним сопротивлением. Во время короткого замыкания заряжается прибор, и между его обкладками появляется заряд. Поэтому на вольтаж конденсаторов влияет внутреннее сопротивление. Также, на него оказывают влияние температурные колебания – чем выше нагрев, тем ниже номинальный показатель напряжения.

Важно! На напряжение конденсаторов оказывает большое влияние ток утечки. Вопреки сложившемуся мнению, диэлектрик пропускает небольшое количество электротока, что приводит к потере начального заряда с течением времени, и напряжение в итоге незначительно падает.

Описание влияния на показатель

Как вычислить напряжение и вольтаж

Чтобы определить мощность, напряжение и вольтаж двухполюсников, можно использовать мультиметр или специальную формулу для теоретических расчётов. Чтобы проверить мультиметром силу заряда и количество вольт, необходимо вставить щупы в измеряемое оборудование, переключить прибор на режим омметра, нажать на соответствующую клавишу проверки и получить запрашиваемый показатель.

Обратите внимание! Сила заряда при проверке быстро падает, поэтому правильной будет та цифра, которая появилась на индикаторе мультиметра в самом начале измерений.

Вычисление мультиметром

Формулы измерения напряжения конденсаторов

Численный показатель напряжения равен электродвижущей силе. Также он определяется, как емкость, поделенная на величину заряда, исходя из формулы определения его величины. В соответствии с ещё одним правилом, напряжение равно току утечки, поделенному на изоляционное сопротивление.

Основные формулы для расчета

В целом, конденсатор – это устройство для аккумулирования электрического заряда, состоящее из нескольких пластинчатых электродов, которые разделены с помощью диэлектриков. Устройство имеет электрод, измеряемый в фарадах. Один фарад равен одному кулону. На напряжение устройства влияет ток, показатели которого можно вычислить через описанные выше формулы.

Расчет емкости конденсатора: как вычислить формулой

Конденсаторы имеют широкое распространение в электрических сетях. Если разобрать несколько электронных приборов на детали и пересчитать их, то окажется, что конденсаторы используются гораздо чаще других элементов. Поэтому следует уделить особое внимание конструкции, расположению и принципу действия подобных деталей.

Что такое конденсатор?

Конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных очень близко друг к другу и разделённых диэлектриком. Применение постоянного напряжения к пластинам вызовет протекание тока и появление на обеих крышках одинаковых по модулю, но противоположных по знаку зарядов: отрицательных – на одной и положительных – на другой. Отключение источника питания приведёт к тому, что заряд не исчезнет моментально, игнорируя явление его постепенной утечки. Затем, если крышки детали подключены к какой-то нагрузке, например, к вспышке, конденсатор разрядится сам и вернёт всю накопленную в нём энергию во вспышку.

Обозначение конденсаторов

Конденсаторы – это пассивные компоненты, которые хранят электрический заряд. Эта простая функция применяется в различных случаях:

  • При переменном токе.
  • При постоянном токе.
  • В аналоговых сетях.
  • В цифровых цепях.

Примеры использования приборов: системы синхронизации, формирование сигнала, связь, фильтрация и сглаживание сигнала, настройка телевизоров и радиоприёмников.

Характеристики конденсатора

Основной характеристикой данного элемента является емкость, или С. Она определяет способность устройства собирать электрический заряд, зависит от геометрической конфигурации крышек и от электрической проницаемости диэлектрика между крышками.

Важно! Емкость зависит от типа используемого диэлектрика, а также от геометрических размеров элемента.

Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними.

Мощность выражается в единицах, называемых фарадами F. Но на практике используются и более мелкие единицы, такие как микрофарады и пикофарады.

Внешний вид устройств

Таким образом, если напряжение U приложено к конденсатору, электрический заряд накапливается на крышках детали. Значение накопленного заряда на каждой пластинке одинаково, они отличаются только знаком. Этот процесс накопления электрического показателя на называется зарядкой.

Другим параметром детали является номинальное напряжение, а именно, его максимальное значение, которое может подаваться на конденсатор. При подключении более высокого напряжения возникает пробой диэлектрика. Это приводит к короткому замыканию элемента. Каким будет номинальное значение напряжения, зависит от типа диэлектрика и его толщины.

Важно! Чем толще диэлектрик, тем выше номинальное напряжение, которое он выдерживает.

Условные обозначения

Ещё одним параметром является ток утечки -значение проводящего показателя, возникающее при подаче постоянного напряжения на концы элемента.

Для чего используются конденсаторы?

Электростанции

Почти все электронные устройства имеют блок питания, который преобразует переменный ток, присутствующий в доме, в постоянный ток. Конденсаторы играют важную роль в преобразовании переменного тока в постоянный, устраняя электрические помехи. В источниках энергии используются электролитические конденсаторы различных размеров – от нескольких миллиметров до нескольких дюймов (или сантиметров).

Звуковые покрытия

Конденсаторы имеют множество применений в аудио оборудовании. Они блокируют постоянный ток на входе вс усилитель, предотвращая внезапные звуки или шумы, которые могут повредить колонки и наушники. Данные детали, используемые в аудиофильтрах, позволяют контролировать басы.

Компьютеры

Цифровые схемы в компьютерах передают электронные импульсы на высоких скоростях. Эти потоки в сети могут создавать помехи сигналам от соседней цепи, поэтому разработчики высокотехнологичного оборудования применяют конденсаторы для минимизации помех.

Высокотехнологичный конденсатор

Как правильно рассчитать ёмкость конденсатора?

Самый простой пример конденсатора – плоская модель. Она имеет форму двух параллельных крышек из проводника, между которыми находится слой диэлектрика. Для того, чтобы знать, как посчитать ёмкость конденсаторов, необходимо применить следующую формулу:

С = e x e0 x s / d,

где S – площадь поверхности пластинок и d – расстояние между ними. В свою очередь, это относительная электрическая проницаемость данного диэлектрика.

Как правило, конденсаторы применяются не по отдельности, а подключаются в более крупные системы. Они могут быть соединены последовательно, параллельно или смешанным способом.

Формула ёмкости

Важно! В последовательно соединённых элементах абсолютное значение заряда на каждой пластине идентично.

Таким образом, результирующее напряжение равно сумме данных показателей на отдельных компонентах прибора.

Общая ёмкость системы будет определяться по формуле:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 + …

При параллельном подключении разность потенциалов на каждом из деталей одинакова. Таким образом, суммарный заряд будет равен сумме зарядов на компонентах конденсатора, а результирующая ёмкость – сумме отдельных единичных величин:

C = c1 + c2 + c3 + …

Основные формулы ёмкости

Базовый расчёт конденсатора предполагает выявление зависимости емкости и заряда, удерживаемого на элементе, а также напряжением на пластинах.

C=QVC=QV

C – емкость, или объём в Фарадах
Q – заряд, удерживаемый на пластинах в кулонах
V – разность потенциалов между пластинами в вольтах

Это уравнение используется для расчета работы, необходимой для зарядки конденсатора и энергии, хранящейся в нем.

Формула энергии

W=∫Q0V dQW=∫0QV dQ

W=∫Q0qC dQW=∫0QqC dQ

W=12CV2

Важно! Необходимо знать, какое влияние конденсатор будет оказывать на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение постоянной составляющей тока сигнала, но и оказывает влияние на любой переменный сигнал.

Реактивное сопротивление

В цепи постоянного тока помимо батареи может присутствовать резистор, который оказывает сопротивление току в цепи. То же справедливо и для схемы переменного тока с элементом, накапливающим заряд. Конденсатор с небольшой площадью пластины позволяет хранить только небольшое количество заряда, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор имеет определенное реактивное сопротивление, и оно зависит от его величины, а также от частоты срабатывания. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.

Фактическое реактивное сопротивление можно вычислить по формуле:

Xc = 1 / (2 pi f C)

где

Xc – ёмкостное реактивное сопротивление в Омах.
f – частота в Герцах.
C – ёмкость в Фарадах.

Текущий расчет

Реактивное сопротивление конденсатора, рассчитанное по приведенной выше формуле, измеряется в Омах. Затем ток, протекающий в цепи, может быть рассчитан обычным способом с использованием закона Ома:

V = I Xc

Главный показатель конденсатора

Активное и реактивное сопротивления

Хотя активное и реактивное сопротивления очень похожи. Даже значения обоих параметров измеряются в Омах, но они не совсем одинаковы. В результате этого невозможно сложить их вместе непосредственно. Вместо этого их нужно суммировать «векторно». Другими словами, необходимо округлить каждое значение, а затем сложить их вместе и выделить квадратный корень из этого числа:

Xtot2 = Xc2 + R2

В данной статье были подробно описаны основные компоненты, устройство и принцип работы конденсаторов, а также приведены базовые формулы, предназначенные для того, чтобы посчитать полезный объём прибора. Для более глубокого ознакомления необходимо внимательно рассмотреть типы данных деталей и их практические особенности в различных схемах и устройствах.

Конденсатор в цепи переменного тока

Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то такая цепь будет разомкнутой, так как обкладки конденсатора разделяет диэлектрик, и ток в цепи идти не будет. Иначе происходит в цепи переменного тока. Переменный ток способен течь в цепи, если она содержит конденсатор. Это происходит не из-за того, что заряды вдруг получили возможность перемещаться между пластинами конденсатора. В цепи переменного тока происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора, который в нее включен благодаря действию переменного напряжения.

Рассмотрим цепь на рис.1, которая включает конденсатор. Будем считать, что сопротивление проводов и обкладок конденсатора не существенно, напряжение переменного тока изменяется по гармоническому закону:

   

По определению емкость на конденсаторе равна:

   

Следовательно, напряжение на конденсаторе:

   

Из выражения (3), очевидно, что заряд на конденсаторе будет изменяться по гармоническому закону:

   

Сила тока равна:

   

Сравнивая законы колебаний напряжения на конденсаторе и силы тока, видим, что колебания тока опережают напряжение на . Этот факт отражает то, что в момент начала зарядки конденсатора сила тока в цепи является максимальной при равенстве нулю напряжения. В момент времени, когда напряжение достигает максимума, сила тока падает до нуля.

В течение периода, при зарядке конденсатора до максимального напряжения, энергия, поступающая в цепь, запасается на конденсаторе, в виде энергии электрического поля. За следующую четверть периода данная энергия возвращается обратно в цепь, когда конденсатор разряжается.

Амплитуда силы тока (), исходя из выражения (5), равна:

   

Емкостное сопротивление конденсатора

Физическую величину, равную обратному произведению циклической частоты на емкость конденсатора называют его емкостным сопротивлением ():

   

Роль емкостного сопротивления уподобляют роли активного сопротивления (R) в законе Ома:

   

где – амплитудное значение силы тока; – амплитуда напряжения. Для емкостного сопротивления действующая величина силы тока имеет связь с действующим значением напряжения аналогичную выражению (8) (как сила тока и напряжение для постоянного тока):

   

На основании (9) говорят, что сопротивление конденсатора переменному току.

При увеличении емкости конденсатора растет ток перезарядки. Тогда как сопротивление конденсатора постоянному току является бесконечно большим (в идеальном случае), ёмкостное сопротивление конечно. С увеличением емкости и (или) частоты уменьшается.

Примеры решения задач

Мощность переменного тока. Мощность тока через катушку, резистор, конденсатор

 

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.

Переменный ток несёт энергию. Поэтому крайне важным является вопрос о мощности в цепи переменного тока.

Пусть и — мгновенные значение напряжения и силы тока на данном участке цепи. Возьмём малый интервал времени — настолько малый, что напряжение и ток не успеют за это время сколько-нибудь измениться; иными словами, величины и можно считать постоянными в течение интервала .

Пусть за время через наш участок прошёл заряд (в соответствии с правилом выбора знака для силы тока заряд считается положительным, если он переносится в положительном направлении, и отрицательным в противном случае). Электрическое поле движущихся зарядов совершило при этом работу

Мощность тока — это отношение работы электрического поля ко времени, за которое эта работа совершена:

(1)

Точно такую же формулу мы получили в своё время для постоянного тока. Но в данном случае мощность зависит от времени, совершая колебания вместе током и напряжением; поэтому величина (1) называется ещё мгновенной мощностью.

Из-за наличия сдвига фаз сила тока и напряжение на участке не обязаны совпадать по знаку (например, может случиться так, что напряжение положительно, а сила тока отрицательна, или наоборот). Соответственно, мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Рассмотрим чуть подробнее оба этих случая.

1. Мощность положительна: . Напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки. Это означает, что направление тока совпадает с направлением электрического поля зарядов, образующих ток. В таком случае энергия участка возрастает: она поступает на данный участок из внешней цепи (например, конденсатор заряжается).

2. Мощность отрицательна: . Напряжение и сила тока имеют разные знаки. Стало быть, ток течёт против поля движущихся зарядов, образующих этот самый ток.

Как такое может случиться? Очень просто: электрическое поле, возникающее на участке, как бы «перевешивает» поле движущихся зарядов и «продавливает» ток против этого поля. В таком случае энергия участка убывает: участок отдаёт энергию во внешнюю цепь (например, конденсатор разряжается).

Если вы не вполне поняли, о чём только что шла речь, не переживайте — дальше будут конкретные примеры, на которых вы всё и увидите.

 

Мощность тока через резистор

 

Пусть переменный ток протекает через резистор сопротивлением . Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током:

Поэтому для мгновенной мощности получаем:

(2)

График зависимости мощности (2) от времени представлен на рис. 1. Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь.

P = UI= U_0 I_0 \sin^2 \omega t = P_0 \sin^2 \omega t.

Рис. 1. Мощность переменного тока через резистор

Максимальное значение нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:

На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя мощность тока. Это и понятно. Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой Гц, т. е. за секунду совершается колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между и . Где же именно?

Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1. Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение ?

Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно. Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта:

среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно .

Этот факт иллюстрируется рисунком 2.

1/2

Рис. 2. Среднее значение квадрата синуса равно

Итак, для среднего значения мощности тока на резисторе имеем:

(3)

В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие (или эффективные) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, как средние квадратические значения напряжения и тока. Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»):

(4)

Формулы (3), записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока:

Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения , а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением , то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко.

Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения (так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые вольт из розетки — это действующее значение напряжения бытовой электросети.

 

Мощность тока через конденсатор

 

Пусть на конденсатор подано переменное напряжение . Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на :

Для мгновенной мощности получаем:

График зависимости мгновенной мощности от времени представлен на рис. 3.

P = UI = U_0 I_0 \sin \omega t \cos \omega t = \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2 \vphantom{1^a}}U_0 I_0 \sin2 \omega t = P_0 \sin2 \omega t.

Рис. 3. Мощность переменного тока через конденсатор

Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.

Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний (рис. 4).

P = UI = U_0 I_0 \sin \omega t \cos \omega t = \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2 \vphantom{1^a}}U_0 I_0 \sin2 \omega t = P_0 \sin2 \omega t.

Рис. 4. Напряжение на конденсаторе и сила тока через него

Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.

1. Первая четверть, . Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.

Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.

2. Вторая четверть, . Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.

Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).

3. Третья четверть, . Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.

Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.

4. Четвёртая четверть, . Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.

Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.

Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.

 

Мощность тока через катушку

 

Пусть на катушку подано переменное напряжение . Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на :

Для мгновенной мощности получаем:

Снова средняя мощность оказывается равной нулю. Причины этого, в общем-то, те же, что и в случае с конденсатором. Рассмотрим графики напряжения и силы тока через катушку за период (рис. 5).

P = UI = -U_0 I_0 \sin \omega t \cos \omega t = -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 2 \vphantom{1^a}}U_0 I_0 \sin2 \omega t = -P_0 \sin2 \omega t.

Рис. 5. Напряжение на катушке и сила тока через неё

Мы видим, что в течение второй и четвёртой четвертей периода энергия поступает в катушку из внешней цепи. В самом деле, напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки, сила тока возрастает по модулю; для создания тока внешнее электрическое поле совершает работу против вихревого электрического поля, и эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля катушки.

В первой и третьей четвертях периода напряжение и сила тока имеют разные знаки: катушка возвращает энергию в цепь. Вихревое электрическое поле, поддерживающее убывающий ток, двигает заряды против внешнего электрического поля и совершает тем самым положительную работу. А за счёт чего совершается эта работа? За счёт энергии, накопленной ранее в катушке.

Таким образом, энергия, запасаемая в катушке за одну четверть периода, полностью возвращается в цепь в ходе следующей четверти. Поэтому средняя мощность, потребляемая катушкой, оказывается равной нулю.

 

Мощность тока на произвольном участке

 

Теперь рассмотрим самый общий случай. Пусть имеется произвольный участок цепи — он может содержать резисторы, конденсаторы, катушки…На этот участок подано переменное напряжение .

Как мы знаем из предыдущего листка «Переменный ток. 2», между напряжением и силой тока на данном участке имеется некоторый сдвиг фаз . Мы записывали это так:

Тогда для мгновенной мощности имеем:

(5)

Теперь нам хотелось бы определить, чему равна средняя мощность. Для этого мы преобразуем выражение (5), используя формулу:

В результате получим:

(6)

Но среднее значение величины равно нулю! Поэтому средняя мощность оказывается равной:

(7)

Данную формулу можно записать с помощью действующих значений (4) напряжения и силы тока:

Формула (7) охватывает все три рассмотренные выше ситуации. В случае резистора имеем , и мы приходим к формуле (3). Для конденсатора и катушки , и средняя мощность равна нулю.

Кроме того, формула (7) даёт представление о весьма общей проблеме, связанной с передачей электроэнергии. Чрезвычайно важно, чтобы у потребителя был как можно ближе к единице. Иначе потребитель начнёт возвращать значительную часть энергии назад в сеть (что ему совсем невыгодно), и к тому же возвращаемая энергия будет безвозвратно расходоваться на нагревание проводов и других элементов цепи.

С этой проблемой приходится сталкиваться разработчикам электрических схем, содержащих электродвигатели. Обмотки электродвигателей обладают большими индуктивностями, и возникает ситуация, близкая к «чистой» катушке. Чтобы избежать бесполезного циркулирования энергии по сети, в цепь включают дополнительные элементы, сдвигающие фазу — например, так называемые компенсирующие конденсаторы.

7. Рассчитать действующие значения силы тока в конденсаторе, используя данные;

Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)

Елизаров Ю.Д

Электротехника

Методические указания по выполнению практических работ

Ростов-на-Дону

2014 год

Практическая работа №1

Электрические цепи постоянного тока

Цель работы:

-Исследование последовательного и параллельного соединения резисторов;

-Эквивалентная замена двух последовательно включенных источников ЭДС;

-Эквивалентная замена двух параллельно включенных источников ЭДС; -Исследование делителя напряжения;

-Исследование делителя тока.

Краткие сведения из теории

Электрическая цепь обычно состоит из соединительных определенным образом элементов и соединительных проводников. Такими элементами могут быть сопротивления (резисторы), электрические емкости (конденсаторы), индуктивности (катушки индуктивности, реле, обмотки трансформатора и др.) В цепях переменного тока любой элемент цепи обладает сопротивлением, индуктивностью и емкостью, а в цепях постоянного тока имеет значение только сопротивление потребителя энергии, подводящих проводов и измерительных приборов. Поэтому электрическую цепь удобно представить схемой замещения, где каждый из элементов представлен своим сопротивлением.

Закон Ома для замкнутой цепи

I =

Где I – сила тока в цепи, Е-ЭДС источника, R – сопротивление внешней цепи (нагрузки) и внутренней цепи источника.

Напряжение на выходах источника U=E-IRвнутр.

Эквивалентное преобразование участка цепи. Замена является эквивалентной, если ток через заменяемый участок цепи и напряжение на его выводах не изменяется при замене.

Эквивалентная замена двух последовательно включенных сопротивлений одним Rэ:

Rэ=

Эквивалентная замена двух параллельно включенных сопротивлений одним Rэ:

Rэ =

Замена последовательно включенных источников ЭДС:

Еэ =(сумма алгебраическая, учитывается знак ЭДС)

Делители напряжения предназначены для уменьшения напряжения, подаваемого на участок цепи. Простейший делитель состоит их двух, соединённых последовательно, резисторов; выходное напряжение подают на оба резистора, выходное снимают с одного из них как показано на рисунке 1.1

Рис 1.1 Схема делителя напряжения

Формула для вычисления снимаемого напряжения с плеча делителя

U

Такие делители используются, например, в приборах с несколькими диапазонами измерения. При измерении большего напряжения включается дополнительное сопротивление , а на показывающий прибор подается меньшее, пропорциональное подаваемому, напряжение. Делители тока предназначены для уменьшения тока в цепи. В этом случае два резистора включаются параллельно, и ток измеряется в цепи одного из них (рис 1.2) Так, например, осуществляется шунтирование в измерительных приборах приборов – амперметрах.

Рис 1.2 Схема делителя тока

Формула для вычисления тока через одно из плеч делителя тока (резистор R1) I =

Порядок выполнения работы

  1. Изучить основные положения теорем электрических цепей постоянного тока.

  2. Рассчитать эквивалентное сопротивление участка электрической цепи из двух последовательно соединённых резисторов .

  3. Ознакомиться с вводной частью практикума по «Электротехника». Запустить программу. Найти в «Меню» «Правка» «Описание работ», открыть и выбрать лабораторную работу №1.

  4. Открыть файл c1_001 с электрической схемой. Включить мультиметр и измерить сопротивление с заданного участка цепи. Записать полученную величину и сравнить с рассчитанным значением сопротивления.

  5. Рассчитать эквивалентное сопротивление участка электрической цепи, состоящего из двух параллельно соединенных резисторов = 12 Ом

  6. Открыть файл c1_002. Включить мультиметр и измерить сопротивление заданного участка цепи. Записать полученную величину и сравнить с расчётным значение.

  7. Рассчитать значение эквивалентной ЭДС для последовательного соединения двух источников ЭДС .

  8. Отрыть файл с_003, подключить вольт метр к точкам А и В и проверить условие эквивалентности.

  9. Рассчитать напряжение на каждом резисторе делителя напряжения

= 50 Ом = 100 Ом = 15 B

  1. Открыть файл с_007. Подключая вольтметр параллельно каждому резистору, проверить правильность расчета.

  2. Рассчитать токи через каждый резистор делителя тока — = 5 Ом= 10 ОмI = 6A

  3. Откройте файл с_008. Подключая амперметр последовательно с каждым резистором, проверить правильность расчетов.

  4. Оформить результат работы отчетом.

Содержание отчета

  1. Название. Цель работы.

  2. Название эксперимента и исходные данные для расчета.

  3. Расчетные формулы, алгоритм вычислений и результаты расчета.

  4. Электрическая схема измерений для каждого эксперимента, результаты измерений.

  5. Выводы о соответствии расчетных и измерительных электрических величин по каждому эксперименту.

Контрольные вопросы:

  1. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи и для ее участка.

  2. В каких единицах выражают ЭДС, напряжение, силу тока, сопротивление.

  3. От чего зависит сопротивление однородного металлического проводника?

  4. Каково соотношения между ЭДС и напряжением на выводах источника электрической энергии?

  5. Как определяется ток при коротком замыкании выводов источника электрической энергии?

  6. Почему желательно, чтобы внутреннее сопротивление мощного источника электрической энергии было возможно меньшим?

  7. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа, а также правило знаков для токов и ЭДС.

  8. Как определяется общее сопротивление при последовательном, параллельном и смешанном соединении потребителей энергии.

  9. Как определяется напряжение в делителе напряжения?

  10. Как определяется токи в делителе тока?

Литература, пособия, инструкции:

  1. Касаткин А.С., Немцов М.В. «Электротехника». 2008 г, -522е.

  2. Синявский Г.П. и др. «Электротехника» Практикум РГЭУ(РИНХ) Ростов-на-Дону 2007г-76с.

Практическая работа №2

Цепи однофазного синусоидального тока.

Цель работы: Исследование амплитудно-фазовых соотношений и мощности для переменного тока и напряжения в резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности.

Краткие сведения из теории:

Переменный ток промышленной частоты (f = 50 Гц) имеет синусоидальную форму i – мгновенное (в момент времени t) значение силы тока, Im – амплитуда (максимальное значение) тока, (wt – φi) где i — мгновенное (в момент времени t) значение силы тока, Im – амплитуда (максимальное значение) , (wt – φi) – фаза тока. В выражение для фазы тока входит w – циклическая частота переменного тока, связанные с обычной частатой соотношением w = 2 πf, а так же φ – начальная фаза (в момент времени t = 0).

Соответственно и напряжение в цепи переменного тока имеет синусоидальную форму u = Um sin(wt+ φi), где все величины имеют аналогичный току смысл. Мгновения значения токаи напряжения можно определить амплитудные значения токаи напряжения. Обычно на практике ток и напряжение характеризуют их действующими значениями I и U, которые указывают в паспортах на приборы, на электрической арматуре и т.д. Действующие значения тока и амплитудными значениями соотношениями

I = = 0,707 ; U == 0,707.

В цепи переменного тока с резистором закон Ома выполняется как для амплитудных значений тока напряжения =R, так и для их действующих значений U = IR. Конденсатор в цепи переменного тока имеет емкостное сопротивление

C – величина емкости конденсатора, ƒ – частота переменного тока. Мгновенные значение силы тока в конденсаторе i = (wt – φi), мгновенное значение напряжения на конденсаторе u = (wt – φi).

Начальные фазы связаны соотношением =+ , то есть ток опережает по фазе напряжение на. Закон Ома связывает амплитудные значения тока и напряжения на конденсаторе соотношением=.

Полная мощность двухполюсника определяется произведением действующих значений тока и напряжения (измеряется в ВА) S = =UI Связь полной, активной и реактивной мощностей =+Активную мощность измеряет ваттметрами разного принципа действия. Обычно ваттметр имеет две измерительные цепи, как показано на рис 2.1

рис 2.1

нагрузка

Одна цепь ваттметра включена последовательно нагрузке, ток в ней i равен току нагрузки. Другая цепь включается параллельно и напряжение в ней равно напряжению u нагрузки. В лабораторной работе роль ваттметра выполняет умножитель напряжений.

Порядок выполнения работы:

  1. Изучить основные положения теории электрических цепей однофазного синусоидального тока.

  2. Ознакомиться с вводной частью работы практикума «Электротехника» [2]. Запустить программу. Найти в меню «Правка» «Описание работ», открыть и выбрать лабораторную работу 2.

  3. Рассчитать действующее значение тока в резисторе, используя данные U = 120B, R = 120B, r = 0,01 Oм

  4. Открыть файл с2_01.ewb. Подключить амперметр и проверить правильность отчета.

  5. Определить фазовые соотношения тока и напряжения.

(Есть ли фазовый сдвиг колебаний тока относительно колебаний подаваемого на резистор напряжения?) Подключить осциллограф и проверить соответствие теории данных эксперимента. Для этого измерить и сравнить периоды колебаний тока и напряжения на осциллограмме, а также сдвиг ∆T.

  1. Определить мощность резистора.

Подать сигналы, пропорциональные току и цепи резистора (снимается в виде падения напряжения на вспомогательном резисторе 0,01 Ом) и напряжению на резисторе (снимается с источника ЭДС) на два входа умножителя. Подключить к выходу умножителя осциллограф в соответствие с электрической схемой рис. 2.1., по осциллограмме определить минимальную и максимальную активную мощность резистора.

Подключив на выход умножителя вольтметр постоянного напряжения, убедиться, что с точностью до некоторого коэффициента он измеряет активную мощность. Определить на опыте этот коэффициент.

u=120 B, f=50 Гц, с=53ϻФ, r=0,01 Oм

8. Открыть файл c2_02.ewb. Подключить амперметр и проверить правильность расчета.

9. Определить фазовые соотношения тока и напряжения на конденсаторе. (Совпадают ли по фазе колебания тока и напряжения в цепи конденсатора?) проверить экспериментально выводы теории. Подключить осциллограф, сравнить осциллограммы тока и напряжения, измерить периоды Т колебаний и сдвиг ∆T. Рассчитать фазовый сдвиг, зная, что периоду соответствует фаза 2π.

10. Измерить мощность конденсатора.

Подать сигналы, пропорциональные току и напряжению, на два входа умножителя подключите на выход умножителя осциллограф. По осциллограмме мощности определить минимальные и максимальные значения реактивной мощности конденсатора.

11. Рассчитать действующую значение тока в катушке индуктивности по данным: u = 120В ƒ =5кГц L = 955,4 Мн r = 0,1Ом

12. Открыть файл с2_03.ewb. Подключить амперметр и проверить правильность расчета.

13. Определить фазовые соотношения тока и напряжения в цепи катушки индуктивности. Подключить осциллограф и проверить соответствие теории экспериментально наблюдаемых соотношений фаз тока и напряжения в цепи катушки индуктивности.

14. Измерение мощности катушки индуктивности. Подайте сигналы, пропорциональные току и напряжению, на два входа умножителя и по осциллограмме мощности. Определить минимальное и максимальное значения реактивной мощности катушки индуктивности.

15. Оформить результаты работы отчётом.

Содержание отчёта:

1.Название, цель работы.

2.Название эксперимента и исходные данные расчета.

3. Расчетные формулы, алгоритм вычислений для расчета.

4. Электрическая схема измерений для каждого эксперимента, результаты измерений.

5. Выводы с соответствием расчетных и измененных электрических величин, а также о соответствии результатов экспериментов теории.

Контрольные вопросы:

1. Каковы основные характеристики синусоидального тока?

2. Какова связь между частотой, периодом и циклической частотой колебаний?

3. Какова связь между действующим, средним и амплитудным значениями синусоидального тока?

4. Как изображаются синусоидальные токи и напряжения с помощью вектора на комплексной плоскости?

5. Как сдвинуты друг относительно друга векторы тока и напряжения резистора, конденсатора, конденсатора, катушки индуктивности?

6. Как преобразуется электрическая энергия источника ЭДС в резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности?

Литература, пособия, инструкции:

Касаткин А.С., Немцов М.В. «Электротехника». М.А. «Академия», -2008, 544е.

Синявский Г.П. и др. «Электротехника» Практикум – РГЭУ(РИНХ) г. Ростов-на-Дону, 2007г.,-76с.

Практическая работа №3

Цепи однофазного тока при последовательном включении электроприемников.

Цель работы: Исследование физических процессов, происходящих в установившимся режиме в цепи, содержащий последовательно соединенные активное, индуктивное и емкостное сопротивление.

Краткие сведения из теории.

При последовательном включении элементов схемы силы тока в них одинакова по закону Ома для участка цепи, падение напряжения на резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе соответственно пропорционально величине активного тока R, индуктивного Х.

=(1)

==(2)

Полное сопротивление цепи Z определяется по формуле:

Z = (3)

Действующие значение силы тока I, в цепи рассчитывается из выражения

Z = (4)

Где U-напряжение, снимаемое с источника ЭДС.

Полная мощность, потребляемая цепью:

= U; =Z,

Коэффициент мощности можно определить как =,

Цепь потребляет от источника активную мощность :=или=U

Реактивная мощность равна разности индуктивной и емкостной мощностей: =,

Отметим здесь еще раз смысл коэффициента мощности. Коэффициент мощности равен: =

Полную мощность S можно представить в виде S=, а для цепи содержащей конденсатор и катушку индуктивности,S=.

Тогда для коэффициента мощностей такой цепи справедливо выражение

=

Таким образом, коэффициент мощности представляет собой величину, которая показывает долю активной мощности в общем балансе мощностей, потребляемых электроприемником.

Из анализа последнего выражения можно сделать важные для теории и практики выводы:

1) Если реактивная мощность катушки больше реактивной мощности конденсатора, то цепь потребляет от источника и активную, и реактивную мощность;

2) Если реактивные мощности катушки больше реактивной мощности и конденсатора, то цепь потребляет от источника и активную, реактивную мощность;

3) Если реактивная мощность конденсатора больше реактивной мощности катушки, то цепь потребляет от источника активную мощность и отдает в сеть избыточную реактивную.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить основные положения теории электрических цепей однофазного синусоидального тока.

2. Ознакомиться с вводной частью практикума «Электротехника» [2]. Запустить программу. Найти в меню «Правка», «Описание работ», открыть и выбрать в папке Лаб 5 файл 51.ewb.

3. Рассчитать индуктивное, емкостное и полное сопротивление цепи (Ом), используя формулы (1,2,3), при U= 70, 71В., R=10 Ом, =50mГн, С=1mФ;

4. Рассчитать действующее значение силы тока в цепи и падение напряжения в резисторе , катушке индуктивностии конденсаторе.

5. Открыть файл 51.ewb в папке Лаб5. Измерить падение напряжения в резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе.

6. Рассчитать катушки, потребляемые цепью: полную, активную и реактивную. Коэффициент катушки.

7. Оформить результаты работы отчетом.

Содержание отчета:

1. Название, цель работы.

2. Исходные данные для расчета.

3. Расчетные формулы, алгоритм вычислений и результаты расчета.

4. Электрическая схема измерений, рисуемых осциллограммы напряжения сети и тока цепи, результаты измерений.

5. Выводы о соответствии расчетный и измерительных электрических величин.

Контрольные вопросы:

1. Как изображается гармоническое колебание с помощью вектора?

2. Как сдвинуты друг относительно друга векторы тока и напряжения для резистора, конденсатора и катушки индуктивности?

3. Как строится векторная диаграмма для последовательного включённых R,L и С?

4. Что такое резонанс напряжений?

5. Какими мощностями характеризуются цепи синусоидального тока?

6. По каким формулам можно рассчитать полную, активную и реактивную мощности?

7. Как измерить активную мощность?

8. Что такое коэффициент мощности, каков смысл?

Литература, пособия, инструкции:

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. М: «Академия», 2008г-544с.

2.Синявский Г.П. и др. Электротехника: Практикум-РГЭУ(РИНХ) 2007г.-76с.

Практическая работа №4

Цепи трехфазного тока при соединении электроприемников звездой.

Цель работы: Исследование цепи трехфазного переменного тока в симметрическом режиме и влияния нейтрального провода на величину фазных напряжений электроприемников.

Краткие сведения из теории

В практике передачи и распределения электрической энергии соединяют в одну цепь три цепи синусоидального тока с независимыми источниками энергии. Источником электрической энергии служат три фазных обмотки статора трехфазного генератора переменного тока. При вращении магнитного поля ротора в этих обмотках последовательного тока. При вращении магнитного поля ротора в этих обмотках последовательно индуцируются синусоидальные ЭДС. Сдвинутые на фазный угол (треть периода) относительно друг друга. Цепь каждой обмотки генератора – фазным напряжением источника.

Трехфазную систему получают, соединяя фазы источника энергии и приемники звездой или треугольником. При соединении звездой все концы фазных обмоток генератора соединяются в общий узел, концы фаз приемника тоже образуют узел, а три провода между ними объединяются в один общий нейтральный провод(нейтраль). Начала трех фаз генератора соединяются с фазами приемника тремя линейными проводами. Напряжение между линейными проводами называется линейным напряжением. Действующие значения линейных и фазных напряжений связаны с соотношением UЛ=2UФ*cos30=. Действующие линейные токи равны фазным.

При симметричном режиме цепи, все напряжения источника равны между собой и одинаковы все три сопротивления электроприемника. При соединении в звезду фазные токи равны линейным, а линейные напряжения в раз больше фазных: ==.

Когда электроприемник представляет собой активную нагрузку, то угол сдвига между токами и напряжениями каждой фазной цепи равен 0, а полная мощность электроприемника равна активной, которая складывается из активных мощностей фаз, Вт:

S=P=3=3R.

В общем случае трехфазный электроприемник потребляет от источника активную и реактивную мощность.

Рассчитываются активные мощности каждой фазы, Вт:

= cos φ,

= cosφ,

= cosφ,

Активная мощность электроприемника:

Р=++; при симметрии Р=3.

Рассчитываются реактивные мощности каждой фазы,, вар:

= φ,

= φ,

= φ,

Q = . при симметрииQ = 3.

Коэффициент мощности можно определить:

==

Полная мощность электроприемника, В*А,

S=

Порядок выполнения работы

1. Изучить основные положения теории электрических цепей трехфазного тока.

2. Ознакомиться с вводной частью практикума «Электротехника» [2]. Запустить программу. Найти в меню « Правка» — «Описание работ», открыть и выбрать в папке Лаб8 фаул81.ewb.

3. Рассчитать фазные токи и напряжение в симметрическом режиме, при =50Гц,=100 Ом,=100 Ом,=100 Ом.

4. Открыть файл 81.ewb в папке Лаб8. Измерить замещение фазных токов и напряжений тока, в контрольном проводе. Изменить характер осциллограмм

фазных напряжений.

5. Рассчитать активную, реактивную и полную мощность трехфазной цепи.

6. Оформить результаты работы отчетом.

Содержание отчета:

1. Название, цель работы.

2. Исходные данные для расчета.

3. Расчетные формулы, алгоритм вычислений и результаты расчета.

4.Электрическая схема измерений, рисунок осциллограмм фазных напряжений, результаты измерений.

5. Выводы о соответствии расчетных и измеримых электрических величин.

Контрольные вопросы

1. Что такое трехфазный переменный ток и почему он так называется?

2. Что называется фазой цепи трехфазного тока?

3. Какое соединение обмоток генератора называется соединением «звездой»?

4. При каких условиях можно производить соединение фаз «звездой» без нулевого провода?

5. Что называется линейным напряжением и фазовым напряжением?

6. Каково соотношение между фазовым и линейным напряжениями при соединении «звездой»?

7. К чему приведет обрыв нулевого провода при несимметричной нагрузке?

8. Как измеряют мощность и энергию трехфазной системы при симметричной и несимметричной нагрузках?

Литература, пособия, инструкции:

1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. М. «Академия»,-2008-544с.

2.Синяковский Г.П. и др. Электротехника: Практикум – РГЭУ(РИНХ) 2007г.76с.

Простые формулы конденсатора накопления энергии

У вас есть конденсатор или вам нужно его выбрать, вы хотите вычислить некоторые вещи о нем с точки зрения его использования для хранения / доставки энергии (в отличие от фильтрации), вы хотели бы просто знать немного больше, чем онлайн-калькулятор, но не намного больше, потому что математика причиняет боль вашему мозгу. Эта страница для вас.

ln () (натуральный логарифм) часто встречается в уравнениях, натуральный логарифм — это обратное преобразование e в степень чего-либо (то есть ln (e x ) = x), в электронных таблицах это функция » ln () «, в коде (например, C / C ++ [Arduino!]) обычно это функция» log () «.
Все формулы предполагают «идеальный» конденсатор, без учета ESR или других неидеальных характеристик. Этого достаточно, чтобы попасть в бейсбольный стадион.
Вы можете изменить поля в каждом разделе, чтобы произвести свой собственный расчет.

Помните, что ваше напряжение питания для зарядки конденсатора не должно превышать максимальное номинальное напряжение ваших конденсаторов (говоря в общих чертах).

У меня есть неизвестный конденсатор, известный резистор и секундомер, рассчитываю емкость.

C = (0 — секунды) / R / ln (1- (VCharged / VSupply))

Где секунды — это количество секунд, за которые взимается плата; R — резистор в Ом; VCharged — напряжение конденсатора в секундах; VSupply — это напряжение питания.

Вам не нужно заряжать конденсатор полностью, чтобы измерить его, пока вы начинаете с разряда, рассчитываете период зарядки и записываете напряжение, которое вы достигли за этот период, вы можете выполнить расчет — но чем дольше (медленнее) вы заряжаете тем точнее будет ваш результат, потому что ваши ошибки и т. д. будут менее значимыми.Когда самая маленькая цифра на вашем счетчике, измеряющая напряжение конденсатора, изменяется один раз в секунду, это было бы разумным временем для остановки. Помните также, что конденсаторы имеют заведомо большой допуск (+/- 30% вполне нормально для некоторых типов конденсаторов).

Вы можете использовать поля в примере для выполнения собственных расчетов, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Сколько ампер-часов (Ач) в этом конденсаторе?

Ач = (C * (VCharged — VDepleted)) / 3600

Где VCharged — это напряжение заряда конденсатора, VDepleted — это опустошенное напряжение, а C — это емкость.

Здесь вы можете видеть, что если вы используете конденсатор для замены батареи, вам действительно нужно подключить его к преобразователю постоянного / постоянного тока с подходящим диапазоном входного напряжения, чтобы вы могли разрядить свой конденсатор до очень низкого напряжения, взяв наш В приведенном выше примере, если бы вместо напряжения отключения 3,3 В у нас было напряжение отключения 0,5 В, мы получили бы 10 мАч вместо жалких 2,5 мАч.

Вы можете использовать поля в примере для выполнения собственных расчетов, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Конденсатор 10F, который был заряжен до 4,2В, разряжен до 3,3В, сколько там мАч?

(10 * (4,2 — 3,3)) / 3600 = 0,0025 Ач = 2,5 мАч

Сколько ватт-часов (Втч) в этом конденсаторе?

Вт · ч = (VCharged 2 — VDepleted 2 ) / (7200 / C)

Здесь вы можете видеть, что если вы используете конденсатор для замены батареи, вам действительно нужно подключить его к повышающему преобразователю с подходящим диапазоном входного напряжения, чтобы вы могли разрядить свой конденсатор до очень низкого напряжения, взяв наш пример выше. , если вместо 3.Напряжение отключения 3 В, у нас было напряжение отключения 0,5 В, мы получили бы 0,024 Вт-ч вместо мизерных 0,009 Вт-ч

Вы можете использовать поля в примере для выполнения собственных расчетов, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Пример

Конденсатор 10F, который был заряжен до 4,2 В, разряжен до 3,3 В, сколько в нем Wh?

((4,2 2 ) — (3,3 2 )) / (7200/10) = 0,009375 Вт · ч

Сколько времени потребуется, чтобы зарядить этот конденсатор постоянным сопротивлением?

Секунды = 0 — (R * C * ln (1 — (VCharged / VSupply)))

Где VCharged — это напряжение, измеренное на конденсаторе, а VSupply — это напряжение источника питания, C — емкость в Фарадах, а R — резистор в Ом.

VCharged должно быть ниже VSupply — помните, что по мере того, как конденсатор заряжается больше, его сопротивление зарядке увеличивается, оно никогда не может достичь того же уровня, что и напряжение питания, даже если оно на неизмеримо меньше, оно всегда меньше.

Вы можете использовать поля в примере для выполнения собственных расчетов, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Сколько времени потребуется, чтобы разрядить этот конденсатор через постоянное сопротивление?

Секунды = 0 — (R * C * ln (VDepleted / VCharged))

Где VCharged — начальное напряжение конденсатора, VDepleted — конечное напряжение, которое вы определите как разряженное, R — сопротивление, C — емкость.

VDepleted должно быть больше нуля — помните, что ваша реальная схема, вероятно, не может многое сделать с чем-либо, даже отдаленно близким к нулю.

Вы можете использовать поля в примере для выполнения собственных расчетов, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

Сколько времени потребуется, чтобы зарядить / разрядить этот конденсатор постоянным током?

секунд = (C * (VCharged — VDepleted)) / Amps

Где C — в фарадах, VCharged — это начальное напряжение на конденсаторе, VDepleted — это напряжение завершения разряда, а Amps — это ток в амперах.Для постоянного тока формула одинакова, независимо от того, разряжаете ли вы или заряжаете, разница в напряжении имеет значение, сколько напряжения должно нарастать или падать.

Вы можете использовать поля в примере для выполнения собственных расчетов, измените числа, чтобы увидеть, как себя ведут.

,

Какая формула тока конденсатора ?, Для 1 кВАр, какой ток требуется? для usi

Какая формула тока конденсатора ?, Для 1 кВАр как ампер это требуется? для использования KVAr для Boos ..

Ответ / мухаммад умар

Расчет размера банка конденсаторов / годового периода сбережений и окупаемости

1 АПРЕЛЯ 2014 г. 9 КОММЕНТАРИИ
Рассчитайте размер годовой экономии в счетах и ​​срок окупаемости банка конденсаторов.
Электрическая нагрузка (1) 2 точки по 18,5 кВт, двигатель 415 В, КПД 90%, коэффициент мощности 0,82, (2) 2 точки по 7,5 кВт, двигатель 415 В, КПД 90%, коэффициент мощности 0,82, (3) 10 кВт, 415 В Освещение Загрузка. Целевой коэффициент мощности для системы составляет 0,98.
Электрическая нагрузка подключена круглосуточно, плата за электричество составляет 100 рупий / кВА и 10 рупий / кВт.
Рассчитайте размер разрядного резистора для разрядки конденсаторной батареи. Скорость разряда конденсатора составляет 50 В менее чем за 1 минуту.
Также рассчитайте снижение номинальной мощности конденсатора в кВАр, если батарея конденсаторов работает на частоте 40 Гц вместо 50 Гц и при рабочем напряжении 400 В вместо 415 В.
Конденсатор подключается по схеме звезды, напряжение конденсатора 415В, стоимость конденсатора 60Rs / квар. Годовая амортизация конденсатора составляет 12%.
Расчет:

Для соединения (1):
Общая нагрузка, кВт для подключения (1) = кВт / КПД = (18,5 × 2) / 90% = 41,1 кВт
Общая нагрузка, кВА (старая) для подключения (1) = кВт / старый коэффициент мощности = 41,1 / 0,82=50,1 кВА
Общая нагрузка, кВА (новая) для подключения (1) = кВт / новый коэффициент мощности = 41,1 / 0,98= 41,9 кВА
Общая нагрузка KVAR = KWX ([(√1- (старый стр.f) 2) / старый p.f] — [(√1- (New p.f) 2) / New p.f])
Общая нагрузка KVAR1 = 41,1x ([(√1- (0,82) 2) / 0,82] — [(√1- (0,98) 2) / 0,98])
Общая нагрузка KVAR1 = 20,35 KVAR
ИЛИ
tanǾ1 = Arcos (0,82) = 0,69
tanǾ2 = Arcos (0,98) = 0,20
Общая нагрузка KVAR1 = KWX (tanǾ1- tanǾ2) = 41,1 (0,69-0,20) = 20,35 кВт
Для соединения (2):
Общая нагрузка, кВт для подключения (2) = кВт / КПД = (7,5 × 2) / 90% = 16,66 кВт
Общая нагрузка, кВА (старая) для подключения (1) = кВт / старый коэффициент мощности = 16.66 /0,83=20,08 кВА
Общая нагрузка, кВА (новая) для подключения (1) = кВт / новый коэффициент мощности = 16,66 / 0,98 = 17,01 кВА
Общая нагрузка KVAR2 = KWX ([(√1- (старый p.f) 2) / old p.f] — [(√1- (New p.f) 2) / New p.f])
Общая нагрузка KVAR2 = 20,35x ([(√1- (0,83) 2) / 0,83] — [(√1- (0,98) 2) / 0,98])
Общая нагрузка KVAR2 = 7,82 KVAR
Для соединения (3):
Общая нагрузка кВт для подключения (3) = кВт = 10 кВт
Общая нагрузка, кВА (старая) для подключения (1) = кВт / старый коэффициент мощности = 10 / 0,85 = 11,76 кВА
Общая нагрузка, кВА (новая) для подключения (1) = кВт / новый коэффициент мощности = 10/0.98 = 10,20 кВА
Общая нагрузка KVAR3 = KWX ([(√1- (старый p.f) 2) / old p.f] — [(√1- (New p.f) 2) / New p.f])
Общая нагрузка KVAR3 = 20,35x ([(√1- (0,85) 2) / 0,85] — [(√1- (0,98) 2) / 0,98])
Общая нагрузка KVAR1 = 4,17 KVAR
Всего KVAR = KVAR1 + KVAR2 + KVAR3
Итого KVAR = 20,35 + 7,82 + 4,17
Всего КВАр = 32 Квар
Размер конденсаторной батареи:

Место конденсаторной батареи = 32 квар.
Ведущее количество кВт, поставляемых каждой фазой = квар / количество фазы
Ведущий KVAR, поставляемый каждой фазой = 32/3 = 10.8кВАр / фаза
Ток зарядки конденсатора (Ic) = (кВАр / фаза x1000) / вольт
Ток зарядки конденсатора (Ic) = (10,8 × 1000) / (415 / √3)
Ток зарядки конденсатора (Ic) = 44,9 А
Емкость конденсатора = ток зарядки конденсатора (Ic) / Xc
Xc = 2 x 3,14 x f x v = 2 x 3,14x50x (415 / √3) = 75362
Емкость конденсатора = 44,9 / 75362 = 5,96 мкФ
Требуется 3 конденсатора по 10,8 кВАр и
Общий размер конденсаторной батареи 32кВАр

Защита батареи конденсаторов

Размер предохранителя HRC для защиты батареи конденсаторов:
Размер предохранителя = от 165% до 200% зарядного тока конденсатора.
Размер предохранителя = 2 × 44,9 А
Размер предохранителя = 90А
Размер автоматического выключателя для защиты конденсатора:
Размер автоматического выключателя = 135–150% зарядного тока конденсатора.
Размер автоматического выключателя = 1,5 × 44,9 А
Размер автоматического выключателя = 67 А
Настройка теплового реле между 1,3 и 1,5 тока зарядки конденсатора.
Уставка теплового реле C.B = 1,5 × 44,9 А
Уставка теплового реле C.B = 67 А
Настройка магнитного реле между 5 и 10 током зарядки конденсатора.
Настройка магнитного реле C.B = 10 × 44,9 А
Настройка магнитного реле C.B = 449Amp
Сечение кабелей для подключения конденсатора:
Конденсаторы могут выдерживать постоянную перегрузку по току 30% + допуск 10% по току конденсатора.
Размер кабеля для подключения конденсатора = 1,3 x 1,1 x номинальный ток конденсатора
Размер кабеля для подключения конденсатора = 1,43 x номинальный ток конденсатора
Размер кабеля для подключения конденсатора = 1,43 × 44,9 А
Размер кабеля для подключения конденсатора = 64 А
Максимальный размер разрядного резистора для конденсатора:
Конденсаторы будут разряжаться за счет разряда резисторов.
После отключения конденсатора от источника питания требуются разрядные резисторы для разряда каждого блока в течение 3 минут до 75 В или менее от начального номинального пикового напряжения (согласно стандарту IEC 60831).
Разрядные резисторы необходимо подключать непосредственно к конденсаторам. Между конденсаторным блоком и разрядными резисторами не должно быть переключателя, предохранителя или любого другого изолирующего устройства.
Максимум. Значение сопротивления разряда (соединение звездой) = Ct / Cn x Log (Un x√2 / Dv).
Максимум. Значение сопротивления разряда (соединение треугольником) = Ct / 1 / 3xCn x Log (Un x√2 / Dv)
Где Ct = время разряда конденсатора (сек)
Cn = Емкость Фарада.
Un = линейное напряжение
Dv = напряжение разряда конденсатора.
Максимальное сопротивление разряду = 60 / ((5,96 / 1000000) x log (415x√2 / 50)
Максимальное сопротивление разряда = 4087 кОм
Влияние снижения напряжения и частоты на номинал конденсатора:
КВАр конденсатора не будет таким же, если напряжение приложено к конденсатору и частота изменится
Конденсатор уменьшен в квар при работе блока 50 Гц при 40 Гц
Фактический кВАр = номинальный кВАр x (рабочая частота / номинальная частота)
Фактический KVAR = Номинальный KVAR x (40/50)
Фактическое значение KVAR = 80% от номинального значения
KVAR Следовательно, конденсатор 32 кВАр работает как 80% x32 кВАр = 26.2
Фактическое значение KVAR = 93% от номинального значения
KVAR Следовательно, конденсатор 32 кВАр работает как 93% x32 кВАр = 23,0 кВАр
Годовой период экономии и окупаемости

до коррекции коэффициента мощности:
Общая электрическая нагрузка, кВА (старая) = кВА1 + кВА2 + кВА3
Общая электрическая нагрузка = 50,1 + 20,08 + 11,76
Общая электрическая нагрузка = 82 кВА
Общая электрическая нагрузка кВт = кВт1 + кВт2 + кВт3
Общая электрическая нагрузка кВт = 37 + 15 + 10
Общая электрическая нагрузка кВт = 62 кВт
Ток нагрузки = кВА / В = 80 × 1000 / (415/1.732)
Ток нагрузки = 114,1 А
Плата за потребление, кВА = КВА X заряд
Плата за потребление кВА = 82x60Rs
Плата за потребление кВА = 8198 рупий
Годовое потребление единицы = кВт x ежедневное использованиеx365
Годовое потребление единицы = 62x24x365 = 543120 кВт · ч
Годовая плата = 543120 × 10 = 5431200 рупий
Общая годовая стоимость = 8198 + 5431200
Общая годовая стоимость до коррекции коэффициента мощности = 5439398
рупий После коррекции коэффициента мощности:
Общая электрическая нагрузка, кВА (новая) = кВА1 + кВА2 + кВА3
Общая электрическая нагрузка = 41.95 + 17.01 + 10.20
Общая электрическая нагрузка = 69 кВА
Общая электрическая нагрузка кВт = кВт1 + кВт2 + кВт3
Общая электрическая нагрузка кВт = 37 + 15 + 10
Общая электрическая нагрузка кВт = 62 кВт
Ток нагрузки = кВА / В = 69 × 1000 / (415 / 1,732)
Ток нагрузки = 96,2 А
Плата за потребление, кВА = КВА X заряд
Плата за потребление кВА = 69x60Rs = 6916 Rs ————- (1)
Годовое потребление единицы = кВт x ежедневное использованиеx365
Годовое потребление единицы = 62x24x365 = 543120 кВт · ч
Годовые платежи = 543120 × 10 = 5431200 рупий —————– (2)
Капитальные затраты на конденсатор = квар x стоимость конденсатора / квар = 82 x 60 = 4919 рупий — (3)
Годовые проценты и амортизационные расходы = 4919 x 12% = 590 рупий —– (4)
Общая годовая стоимость = 6916 + 5431200 + 4919 + 590
Общая годовая стоимость после коррекции коэффициента мощности = 5438706
рупий Срок окупаемости:

Общая годовая стоимость до коррекции коэффициента мощности = 5439398
рупий Общая годовая стоимость после коррекции коэффициента мощности = 5438706
рупий Годовая экономия = 5439398-5438706
рупий Годовая экономия = 692 рупий
Срок окупаемости = капитальные затраты на конденсатор / годовая экономия
Срок окупаемости = 4912/692
Срок окупаемости = 7.1 год

,

энергии, накопленной в конденсаторе

Проблема «энергии, хранящейся в конденсаторе» — классическая, потому что в ней есть некоторые нелогичные элементы. Разумеется, батарея выделяет энергию QV b в процессе зарядки конденсатора до равновесия при напряжении батареи V b . Но половина этой энергии рассеивается в виде тепла в сопротивлении пути зарядки, и только QV b /2 в конечном итоге сохраняется на конденсаторе в состоянии равновесия. Противоинтуитивная часть начинается, когда вы говорите: «Это слишком большая потеря, чтобы терпеть ее.Я просто собираюсь понизить сопротивление пути зарядки, чтобы получить больше энергии на конденсаторе ». Это не работает, потому что скорость потерь энергии в сопротивлении I 2 R резко возрастает, даже если вы это делаете. заряжайте конденсатор быстрее.В этом процессе экспоненциальной зарядки совсем не интуитивно понятно, что вы все равно теряете половину энергии на тепло, поэтому эта классическая задача становится прекрасным примером ценности исчисления и интеграла как инженерного инструмента.

Часть интуитивной части, которая входит в настройку интеграла, заключается в том, что получение первого элемента заряда dq на пластинах конденсатора требует гораздо меньше работы, потому что большая часть напряжения батареи падает на сопротивлении R и только крошечная энергия dU = dqV хранится на конденсаторе. Переход к интегралу, который принимает квадратичную форму по q, дает суммарную энергию на конденсаторе Q 2 / 2C = CV b 2 /2 = QV b /2, где V b здесь напряжение аккумулятора.Итак, суть в том, что вам нужно вывести 2 джоуля из батареи, чтобы поместить 1 джоуль на конденсатор, при этом другой джоуль безвозвратно теряется из-за тепла — 2-й закон термодинамики снова кусает вас, независимо от вашей скорости зарядки. Неинтуитивный характер этой проблемы является причиной ценности интегрального подхода.

Хотя здесь это не будет показано, если вы продолжите решение этой проблемы, сделав сопротивление зарядки настолько малым, что начальный зарядный ток будет чрезвычайно высоким, значительная часть энергии заряда фактически излучается в виде электромагнитной энергии.Это пересекает порог теории антенн, потому что не все потери при зарядке были термодинамическими, но все же потери в процессе составляли половину энергии, поставляемой батареей при зарядке конденсатора.

Таким образом, энергия, поставляемая батареей, равна E = CV b 2 , но только половина энергии приходится на конденсатор — другая половина была потеряна на тепло или, в случае с чрезвычайно низким зарядным сопротивлением, на тепло и электромагнитная энергия.

,

Калькулятор разряда суперконденсатора

Подробнее об этом расчете

  • Vcapmax — это максимальное значение V CC , до которого заряжается конденсатор.
  • Vcapmin — это минимальное рабочее напряжение, которое вы можете выдержать до того, как ваша схема или компонент, поддерживаемые конденсатором, перестанут работать.
  • Imax — это максимальный ток, при котором ваша цепь разряжает конденсатор.Это может быть постоянный ток или начальный линейный ток при Vcapmax. Значения Imax и Vcap используются для расчета эквивалентного сопротивления цепи, которое используется в уравнение для расчета времени резервного копирования.

RC Capacitor discgarge circuit
Рисунок 1.
Из базовой электроники формула для определения напряжения на конденсаторе в любой момент времени (для Схема разряда на рисунке 1) составляет: V (t) = E (e -t / RC )

Преобразование этой формулы для времени дает нам: t = — log (V / E) (RC)
Где :
В — конечное напряжение в вольтах (В)
E — начальное напряжение в вольтах (В)
R — резистивная нагрузка в омах (Ом)
C — емкость конденсатора в фарадах 1F = 1000 000 мкФ = 1000 000 000 нФ = 10000000000000pF
t — время в секундах

Подробнее о суперконденсаторах
Суперконденсатор, суперконденсатор, псевдоконденсатор, электрохимический двухслойный конденсатор (EDLC) или ультраконденсатор, представляет собой электрохимический конденсатор с относительно высокой плотностью энергии, обычно порядка тысяч раз больше, чем у электролитического конденсатора.Например, электролитический конденсатор типичного размера D-ячейки может иметь емкость в диапазоне десятков миллифарад. Электрический двухслойный конденсатор такого же размера может достигать нескольких фарад, что на два порядка больше. Суперконденсаторы обычно дают более низкое рабочее напряжение в диапазоне 2,5 — 20 В.
По состоянию на 2010 год более крупные двухслойные конденсаторы имеют емкость до 5000 фарад. [1] Также в 2010 году самая высокая доступная плотность энергии суперконденсатора на 30 Втч / кг [2] ниже, чем у быстрозаряжаемых литий-титанатных батарей.EDLC
имеют множество коммерческих применений, особенно в устройствах «сглаживания энергии» и устройств с мгновенной нагрузкой. Они используются в качестве накопителей энергии в транспортных средствах, а также для небольших приложений, таких как домашние солнечные энергетические системы, где чрезвычайно быстрая зарядка является важной функцией. Суперконденсаторы уже много лет широко используются в качестве резервного источника питания для схем часов реального времени и памяти в микроконтроллерах. Больше информации в Википедии здесь.

.
Разное

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о