Принцип работы такого трансформатора прост и рассчитывается все довольно просто
1. Берется за основу абсолютно любой каркас трансформатора. Для простоты возьму колечко любого размера и намотаю на него 100 витков, это количество витков может быть абсолютно любое, но для простоты расчета пусть будет 100. Эта обмотка вторичка, с которой будет сниматься измеряемое напряжение. Первичная обмотка должна быть один виток, а точнее кабель пропущенный через кольцо. Отсюда известно, что отношение тока между первичной и вторичкой 1:100.

2. Теперь через первичную обмотку в один виток пропущу ток в 6А, зная отношение в витках можно узнать ток в вторичной обмотке трансформатора 6А/100=0,06А. Когда ток вторички известен вспомню закон Ома R=V/I, исходя из него узнаю на сколько Ом нужно нагрузить вторичку, чтобы при токе в 0,06А напряжение на выходе было 6В. R=V/I, R=6(В)/0,06(А)=100 (Ом), то есть если вторичку нагрузить на 100 Ом, напряжение на вторичке будет 6В при токе в первичке 6А

Вот таким простым способом можно измерять любые токи, главное правильно рассчитать трансформатор и балластный резистор.

Расчет трансформаторов тока по нагрузке калькулятор

Данный онлайн расчет трансформатора выполнен по типовым расчетам электрооборудования. В типовых расчётах все начинается с определения необходимой мощности вторичной обмотки, а уж потом с поправкой на КПД — коэффициент полезного действия, находим мощность всего трансформатора, и на основании этого рассчитываем необходимое сечение и тип сердечника и так далее.

Изначально так и было в моём расчете. Пока не появились предложения от посетителей сайта внести изменения в расчет. По имеющимся размерам трансформаторного железа рассчитываем полную мощность трансформатора, а уж потом видим, какой ток и напряжение можно снять с этого железа. Далее все как по типовому расчёту, выбираем тип: броневой или стержневой, указываем напряжение первичной обмотки, вторичной, частоту переменного тока и так далее.

В результате получаем необходимые расчетные данные трансформатора, например сечение обмоточных проводов, которые сравниваются со стандартными обмоточными проводами и представляются для дальнейшего расчёта. Диапазон обмоточных проводов сечением от 0,000314 до 4,906 мм 2 , всего 63 позиции. На основании имеющихся данных рассчитывается площадь занимаемой обмотками трансформатора, для определения возможности их размещения в окнах трансформатора.
Хотелось бы узнать в комментариях ваше мнение, и практические результаты, чтобы если это возможно сделать более качественный расчёт.

Просмотр и ввод комментариев к статье

Одним из часто применяемых устройств в областях энергетики, электроники и радиотехники является трансформатор. Часто от его параметров зависит надёжность работы приборы в целом. Случается так, что при выходе трансформатора из строя или при самостоятельном изготовлении радиоприборов не получается найти устройство с нужными параметрами серийного производства. Поэтому приходится выполнять расчёт трансформатора и его изготовление самостоятельно.

Принцип работы устройства

Трансформатор — это электротехническое устройство, предназначенное для передачи энергии без изменения её формы и частоты. Используя в своей работе явление электромагнитной индукции, устройство применяется для преобразования переменного сигнала или создания гальванической развязки. Каждый трансформатор собирается из следующих конструктивных элементов:

• сердечника;
• обмотки;
• каркаса для расположения обмоток;
• изолятора;
• дополнительных элементов, обеспечивающих жёсткость устройства.

В основе принципа действия любого трансформаторного устройства лежит эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с текущим по нему электрическим током. Такое поле также возникает вокруг магнитов. Током называется направленный поток электронов или ионов (зарядов). Взяв проволочный проводник и намотав его на катушку и подключив к его концам прибор для измерения потенциала можно наблюдать всплеск амплитуды напряжения при помещении катушки в магнитное поле. Это говорит о том, что при воздействии магнитного поля на катушку с намотанным проводником получается источник энергии или её преобразователь.

В устройстве трансформатора такая катушка называется первичной или сетевой. Она предназначена для создания магнитного поля. Стоит отметить, что такое поле обязательно должно всё время изменяться по направлению и величине, то есть быть переменным.

Классический трансформатор состоит из двух катушек и магнитопровода, соединяющего их. При подаче переменного сигнала на контакты первичной катушки возникающий магнитный поток через магнитопровод (сердечник) передаётся на вторую катушку. Таким образом, катушки связаны силовыми магнитными линиями. Согласно правилу электромагнитной индукции при изменении магнитного поля в катушке индуктируется переменная электродвижущая сила (ЭДС). Поэтому в первичной катушки возникает ЭДС самоиндукции, а во вторичной ЭДС взаимоиндукции.

Количество витков на обмотках определяет амплитуду сигнала, а диаметр провода наибольшую силу тока. При равенстве витков на катушках уровень входного сигнала будет равен выходному. В случае когда вторичная катушка имеет в три раза больше витков, амплитуда выходного сигнала будет в три раза больше, чем входного — и наоборот.

От сечения провода, используемого в трансформаторе, зависит нагрев всего устройства. Правильно подобрать сечение возможно, воспользовавшись специальными таблицами из справочников, но проще использовать трансформаторный онлайн-калькулятор.

Отношение общего магнитного потока к потоку одной катушки устанавливает силу магнитной связи. Для её увеличения обмотки катушек размещаются на замкнутом магнитопроводе. Изготавливается он из материалов имеющих хорошую электромагнитную проводимость, например, феррит, альсифер, карбонильное железо. Таким образом, в трансформаторе возникают три цепи: электрическая — образуемая протеканием тока в первичной катушке, электромагнитная — образующая магнитный поток, и вторая электрическая — связанная с появлением тока во вторичной катушке при подключении к ней нагрузки.

Правильная работа трансформатора зависит и от частоты сигнала. Чем она больше, тем меньше возникает потерь во время передачи энергии. А это означает, что от её значения зависят размеры магнитопровода: чем частота больше, тем размеры устройства меньше. На этом принципе и построены импульсные преобразователи, изготовление которых связано с трудностями разработки, поэтому часто используется калькулятор для расчёта трансформатора по сечению сердечника, помогающий избавиться от ошибок ручного расчёта.

Виды сердечников

Трансформаторы отличаются между собой не только сферой применения, техническими характеристиками и размерам, но и типом магнитопровода. Очень важным параметром, влияющим на величину магнитного поля, кроме отношения витков, является размер сердечника. От его значения зависит способность насыщения. Эффект насыщения наступает тогда, когда при увеличении тока в катушке величина магнитного потока остаётся неизменной, т. е. мощность не изменяется.

Для предотвращения возникновения эффекта насыщения понадобится правильно рассчитать объём и сечение сердечника, от размеров которого зависит мощность трансформатора. Следовательно, чем больше мощность трансформатора, тем большим должен быть его сердечник.

По конструкции сердечник разделяют на три основных вида:

Стержневой магнитопровод представляет собой П-образный или Ш-образный вид конструкции. Собирается из стержней, стягивающихся ярмом. Для защиты катушек от влияния внешних электромагнитных сил используются броневые магнитопроводы. Их ярмо располагается на внешней стороне и закрывает стержень с катушкой. Тороидальный вид изготавливается из металлических лент. Такие сердечники из-за своей кольцевой конструкции экономически наиболее выгодны.

Зная форму сердечника, несложно рассчитать мощность трансформатора. Находится она по несложной формуле: P=(S/K)*(S/K), где:

• S — площадь сечения сердечника.
• K — постоянный коэффициент равный 1,33.

Площадь сердечника находится в зависимости от его вида, её единица измерения — сантиметр в квадрате. Полученный результат измеряется в ваттах. Но на практике часто приходится выполнять расчёт сечения сердечника по необходимой мощности трансформатора: Sс = 1.2√P, см2. Исходя из формул можно подтвердить вывод: что чем больше мощность изделия, тем габаритней используется сердечник.

Типовой расчёт параметров

Довольно часто радиолюбители используют при расчёте трансформатора упрощённую методику. Она позволяет выполнить расчёт в домашних условиях без использования величин, которые трудно узнать. Но проще использовать готовый для расчёта трансформатора онлайн-калькулятор. Для того чтобы воспользоваться таким калькулятором, понадобится знать некоторые данные, а именно:

• напряжение первичной и вторичной обмотки;
• габаритны сердечника;
• толщину пластины.

После их ввода понадобится нажать кнопку «Рассчитать» или похожую по названию и дождаться результата.

Стержневой тип магнитопровода

В случае отсутствия возможности расчёта на калькуляторе выполнить такую операцию самостоятельно несложно и вручную. Для этого потребуется определиться с напряжением на выходе вторичной обмотки U2 и требуемой мощностью Po. Расчёт происходит следующим образом:

После того как первый этап выполнен, приступают к следующей стадии расчёта. Число витков в первичной обмотке находится по формуле: K1 = 50*U1/S. А число витков вторичной обмотке определяется выражением K2= 55* U2/S, где:

• U1 — напряжение первичной обмотке, В.
• S — площадь сердечника, см².
• K1, K2 — число витков в обмотках, шт.

Остаётся вычислить диаметр наматываемой проволоки. Он равен D = 0,632*√ I, где:

• d — диаметр провода, мм.
• I — обмоточный ток рассчитываемой катушки, А.

При подборе магнитопровода следует соблюдать соотношение 1 к 2 ширины сердечника к его толщине. По окончании расчёта выполняется проверка заполняемости, т. е. поместится ли обмотка на каркас. Для этого площадь окна вычисляется по формуле: Sо = 50*Pт, мм2.

Особенности автотрансформатора

Автотрансформаторы рассчитываются аналогично простым трансформаторам, только сердечник определяется не на всю мощность, а на мощность разницы напряжений.

Например, мощность магнитопровода 250 Вт, на входе 220 вольт, на выходе требуется получить 240 вольт. Разница напряжений составляет 20 В, при мощности 250 Вт ток будет равен 12,5 А. Такое значение тока соответствует мощности 12,5*240=3000 Вт. Потребление сетевого тока составляет 12,5+250/220=13,64А, что как раз и соответствует 3000Вт=220В*13,64А. Трансформатор имеет одну обмотку на 240 В с отводом на 220 В, который подключён к сети. Участок между отводом и выходом мотается проводом, рассчитанным на 12,5А.

Таким образом, автотрансформатор позволяет получить на выходе мощность значительно больше, чем трансформатор на таком же сердечнике при небольшом коэффициенте передачи.

Трансформатор тороидального типа

Тороидальные трансформаторы имеют ряд преимуществ по сравнению с другими типами: меньший размер, меньший вес и при этом большее КПД. При этом они легко наматываются и перематываются. Использование онлайн-калькулятора для расчёта тороидального трансформатора позволяет не только сократить время изготовления изделия, но и «на лету» поэкспериментировать с разными вводными данными. В качестве таких данных используются:

• напряжение входной обмотки, В;
• напряжение выходной обмотки, В;
• ток выходной обмотки, А;
• наружный диаметр тора, мм;
• внутренний диаметр тора, мм;
• высота тора, мм.

Необходимо отметить, что почти все онлайн-программы не демонстрируют особой точности в случае расчёта импульсных трансформаторов. Для получения высокой точности можно воспользоваться специально разработанными программами, например, Lite-CalcIT, или рассчитать вручную. Для самостоятельного расчёта используются следующие формулы:

1. Мощность выходной обмотки: P2=I2*U2, Вт.
2. Габаритная мощность: Pg=P2/Q, Вт. Где Q — коэффициент, берущийся из справочника (0,76−0,96).
3. Фактическое сечение «железа» в месте размещения катушки: Sch= ((D-d)*h)/2, мм2.
4. Расчётное сечение «железа» в месте расположения катушки: Sw =√Pq/1.2, мм2
5. Площадь окна тора: Sfh=d*s* π/4, мм2.
6. Значение рабочего тока входной обмотки: I1=P2/(U1*Q*cosφ), А, где cosφ справочная величина (от 0,85 до 0,94).
7. Сечение провода находится отдельно для каждой обмотки из выражения: Sp = I/J, мм2., где J- плотность тока, берущаяся из справочника (от 3 до 5).
8. Число витков в обмотках рассчитывается отдельно для каждой катушки: Wn=45*Un*(1-Y/100)/Bm* Sch шт., где Y — табличное значение, которое зависит от суммарной мощности выходных обмоток.
9. Остается найти выходную мощность и расчёт тороидального силового трансформатора считается выполненным. Pout = Bm*J*Kok*Kct* Sch* Sfh /0,901, где: Bm — магнитная индукция, Kok — коэффициент заполнения проводом, Kct —коэффициент заполнения железом.

Все значения коэффициентов берутся из справочника радиоаппаратуры (РЭА). Таким образом, проводить вычисления в ручном режиме несложно, но потребуется аккуратность и доступ к справочным данным, поэтому гораздо проще использовать онлайн-сервисы.

Рекомендации по сборке и намотке

При сборке трансформатора своими руками пластины сердечника собираются «вперекрышку». Магнитопровод стягивается обоймой или шпилечными гайками. Для того чтобы не нарушить изоляцию, шпильки закрываются диэлектриком. Стягивать «железо» нужно с усилием: если его окажется недостаточно при работе устройства возникнет гул.

Проводники наматываются на катушку плотно и равномерно, каждый последующий ряд изолируется от предыдущего тонкой бумагой или лавсановой плёнкой. Последний ряд обматывается киперной лентой или лакотканью. Если в процессе намотки выполняется отвод, то провод разрывается, а на место разрыва впаивается отвод. Это место тщательно изолируется. Закрепляются концы обмоток с помощью ниток, которыми привязываются провода к поверхности сердечника.

При этом существует хитрость: после первичной обмотки не следует наматывать всю вторичную обмотку сразу. Намотав 10—20 витков, нужно измерить величину напряжения на её концах.

По полученному значению можно представить, сколько витков потребуется для получения нужной амплитуды выходного напряжения, тем самым контролируя полученный расчёт при сборке трансформатора.

Счетчики для расчетов за потребляемую электроэнергию между энергоснабжающей организацией и потребителями следует устанавливать на границе раздела сети по балансовой принадлежности и эксплуатационной ответственности между энергоснабжающей организацией и потребителем. Число счетчиков на объекте должно быть минимальным и обосновано принятой схемой электроснабжения объекта и действующими тарифами на электроэнергию для данного потребителя. Расчетные счетчики у арендаторов, находящихся в жилых, общественных и других зданиях и обособленных в административно-хозяйственном отношении, надо устанавливать раздельно для каждого самостоятельного потребителя (организации, домоуправления, ателье, магазина, мастерской, склада и т. д.).

Коэффициент трансформации трансформаторов тока следует выбирать по расчетной присоединяемой нагрузке с учетом работы установки в аварийном режиме. Завышенным по коэффициенту трансформации считается такой трансформатор тока, у которого при 25%-ной расчетной присоединяемой нагрузке (в нормальном режиме) ток во вторичной обмотке будет менее 10% номинального тока счетчика (номинальный ток счетчика — 5 А).

В зависимости от величин сопротивления потребителей вторичной цепи Z 2, Ом, и вторичной нагрузки трансформатора тока S2, ВА, один и тот же трансформатор тока может работать в различных классах точности. Для обеспечения достаточной точности показаний приборов и действия аппаратов защиты, подключенных к трансформатору тока, необходимо, чтобы величина Z2 не выходила за пределы номинальной нагрузки трансформатора тока.

Трансформаторы тока имеют токовые ΔI и угловые погрешности δ . Токовая погрешность, проц., по приведенному соотношению учитывается в показаниях всех приборов:

где kном — номинальный коэффициент трансформации; I1 и I2 — ток соответственно первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Угловая погрешность определяется углом δ между векторами тока I1 и I2 и учитывается только в показаниях счетчиков и ваттметров.

Трансформаторы тока имеют следующие классы точности: 0,2; 0,5; 1; 3; 10, что соответствует величинам токовых погрешностей, проц. Класс точности трансформаторов тока должен быть для счетчиков коммерческого учета — 0,5; для электроизмерительных приборов— 1; для реле токовых защит — 3; для лабораторных приборов — 0,2.

Пример выбора трансформаторов тока для подключения счетчика.

Расчетный ток присоединения в нормальном режиме — 90 А, в аварийном — 126 А.

Выбирают трансформаторы тока с коэффициентом трансформации n т = 150/5 исходя из нагрузки в аварийном режиме.

Проверка. При 25%-ной нагрузке ток в первичной цепи составляет I1 = ( 90 х 25)/100 = 22,5 А.

Ток во вторичной цепи (при коэффициенте трансформации n т = 150 : 5 = 30) составит

I 2 = I1/nt = 22 , 5/30 = 0,75 А.

Трансформаторы тока выбраны правильно, так как I 2 > I н счетчика, т. е. 0,75 > 0,5.

Сечение жил проводов или кабелей от трансформаторов тока до счетчиков должно быть не менее: медных — 2,5, алюминиевых — 4 мм2. Максимальное сечение жил проводов и кабелей, которые возможно подключить к клеммам счетчика, не должно превышать 10 мм2.

При выборе трансформаторов тока к расчетным счетчикам рекомендуется использовать данные из ПУЭ (таблица «Выбор трансформаторов тока»). До приборов учета, смонтированных на вводе в целях безопасной установки, проверки и замены счетчиков и трансформаторов тока в электроустановках при наличии двух питающих линий (вводов) и двух распределительных сборок, имеющих коммутационные аппараты для их соединения (секционные рубильники, АВР и др.), до приборов учета, смонтированных на вводе, должны быть установлены отключающие аппараты, а после приборов учета — аппараты, обеспечивающие разрыв цепи со стороны распределительных сборок.

Расчёт ТТ различными методиками. (Страница 1) — Трансформаторы тока (ТТ), напряжения (ТН) и их вторичные цепи — Советы бывалого релейщика

т.е. проблема заключается в том, что производитель не может изготовить ТТ для КРУ с двумя кернами удовлетворяющими параметрам определенными эксплуатацией. Обоснованны ли столь высокие требования? … проверяем.
________________________
Расчитываем Tn сети при близком КЗ на стороне СН, за трансформатором.

ДЗ http://info.3d-projektierung.de/Stromwa … schutz.PDF
ДЗТ http://info.3d-projektierung.de/Stromwa … schutz.PDF
В файле ДЗТ вконце приведены модели поведения ТТ на ВН и СН. Так как ДЗ и ДЗТ со стороны СН висят на одном керне, то модель СТ2 в этом файле действительна и для ДЗ.

Видно, что несмотря на высокую апер. состовляющую ТТ на стороне СН остается длительное время ненасыщеным — 65мс. Это  для нынешних защит очень много, требование можно сократить.

Так как в защите участвует ДЗ я ограничусь допустимым временем ненасыщения 25мс.
Этого времени как правило бывает достаточно для четкой работы алгоритма ОМП (если таковой имеется, требования к ДЗТ и ДЗ обычно ниже).

Теперь нужно уточнить-высчитать фактор  Ktf ТТ при котором ненасыщение в течении 25 мс. было бы обеспечено …
Для этого я ограничиваю максимально допустимую мощность подключенной к ТТ нагрузки — 2VA. (это примерно 100-110м 2,5mm² медь, что для ЗРУ вполне приемлемое расстояние. В сторону 4мм² всегда есть запас.)

При высоких величинах Tn (апер.сост.) пытатся поднять Vk с помощью увеличения мощности ТТ и снижения подключенной нагрузки не очень умно (см. литру), гораздо эффективнее работать с «n» фактором.

Заменяю ТТ 2000/1A, 30VA, 5P20  на ТТ 2000/1A, 10VA, 5P30 … при Тn=200ms и в.у. нагрузке он должен обеспечить 25ms свободного от насыщения времени (АПВ отсутствует).

ДЗ http://info.3d-projektierung.de/Stromwa … T_25ms.pdf
Здесь же вконце моделька … действительно чуть выше 25мс.
Vk удовлетворительно.

Ну все теперь новый ТТ проверяем по условиям предъявляемым производителями защит.
ДЗ http://info.3d-projektierung.de/Stromwa … istanz.PDF

Звоним производителю ТТ и уточняем возможность реализации оной конструкции.

Расчет допустимой нагрузки на трансформаторы тока — FINDOUT.SU

Стороны 6-10 кВ

 Данные по трансформаторам тока брать на сайтах заводов изготовителей. Например, технические данные ТОЛ-10-1-8У2 (Завод изготовитель приводят данные выпускаемыхь типов ТТ.)

Таблица 1

Расчет для ТТ

Расчет допустимой нагрузки на трансформаторы тока.

Для схемы соединения трансформаторов тока и вторичной нагрузки в полную звезду при трехфазном КЗ:

Z нагр. расч.= R провода+ Z реле+ R п.к.

Сопротивление провода, подключенного ко вторичной обмотк 10Р

трансформатора тока:

R провода= L / J · S =5/57·2,5=0.035 Ом

Для защиты, выполненной на электромеханической элементной базе определить суммарное сопротивление всех подключенных реле.

Сопротивления реле:

Токовая отсечка: РТ-40/50:

Z реле= S ном/ I ² ном=0,8/12,5 ² =0,00512 (Ом).

МТЗ: РТ-40/20:

Z реле= S ном/ I ² ном=0,5/5 ² =0,02 (Ом).

Суммарное сопротивление контактов, подключенных к обмотке трансформатора тока 10Р:

Величина общего сопротивления, подключенного к обмотке трансформатора тока 10Р:

Z нагр.расч.= R пров+ Z реле+ R п.к.= 0,035+0,00512+0,02+0,05=0,11(Ом).

Таблицу 2 рассматривать совместно со схемами токовых цепей.

Расчетная проверка трансформаторов тока на 10% погрешность по паспортным данным ТТ

Чтобы трансформатор тока работал в выбранном классе точности необходимо соблюдать условие:

К10 доп (дейст)>К10 ном (паспортная) или Sобщ.расч < Sном (ВА).

Переведем в мощность вторичных обмоток суммарную нагрузку:

S общ= Z нагр. расч. · I ² ном=0,11 · 5 ² =2,75(ВА) < S ном=15(ВА).

В данном случае нагрузка не превышает номинальную, перенасыщения не будет.

В соответствии со схемой распределения устройств РЗА по трансформаторам тока 200/5 к обмотке 10Р наиболее нагруженной фазы подключены следующие элементы:

Таблица 2

При Кдейст > Ктреб ТТ удовлетворяет требованиям необходимой погрешности е < 10%.

Расчет параметров ТТ по смещенному (включающему в себя апериодическую составляющую) максимальному первичному току:

В зарубежной литературе влиянию насыщения ТТ апериодической составляющей на работу релейной защиты уделяется пристальное внимание. Физически это явление заключается в накоплении магнитного потока в сердечнике ТТ, поскольку отсутствует или уменьшена полуволна обратной полярности, которая в обычных условиях перемагничивает сердечник. В России старые методики не применимы, новых не разработали. Компании, выпускающие МП устройства РЗА, приводят в соответствующих инструкциях алгоритм распознавания насыщения трансформаторов тока. Соблюдение этих требований гарантирует правильную работу релейной защиты даже при высоких значениях постоянной времени первичной сети.

Например, для устройства Agail Р14Д:

Составлены общие требования к трансформаторам тока с учетом максимального ожидаемого тока КЗ в 50 раз превышающего номинальный ток устройства (Iном), причем для ступени без выдержки времени ( токовой отсечки) в устройстве используется уставка в 25 раз превышающая номинальный ток.

Когда приведенные критерии не выполняются необходимо выполнить расчет. для защиты, выполненной на микропроцессорной элементной базе, типа (например) Аgail Р14Д).

Расчет тока вторичной обмотки трансформатора

Каждый электроприбор характерен номинальной электрической мощностью. Она обеспечивается источником питания. Он может располагаться либо внутри электроприбора, либо снаружи как внешнее устройство. Наглядный пример — ноутбук, телефон и многие другие приборы. В них содержится батарея, от которой питается устройство в автономном режиме. Но ее ресурс ограничен, и когда он исчерпывается, прибор подключается через адаптер к электросети 220 В.

Некоторые батареи обеспечивают напряжение всего лишь в 3–5 вольт. Поэтому адаптер служит для того, чтобы напряжение уменьшилось и стало равным батарейным параметрам. Основную функцию в изменении величины напряжения выполняют трансформаторы. Эта статья будет полезна тем читателям, у которых появится желание своими руками изготовить источник питания с трансформатором для тех или иных целей.

Немного теории

Напомним вкратце о том, как трансформатор устроен и что в нем происходит. Довольно давно, если судить по меркам человеческой жизни, было открыто явление электромагнитной индукции. Оно основано на принципиальном отличии электрических свойств прямого проводника от витка, если по ним пропускать один и тот же переменный ток. Так появился параметр индуктивности. С каждым новым витком индуктивность увеличивается. Дополнительное ее увеличение достигается заполнением внутреннего пространства витков материалом с магнитными свойствами (сердечником).

Однако влияние сердечника на силу тока ограничено. Как только он полностью намагничивается, эффект от его использования исчезает.

• Граничное состояние сердечника, соответствующее полному его намагничиванию, называется насыщением.

Витки, расположенные поверх сердечника, называются обмоткой. Если на нем расположены две одинаковые обмотки, но переменное напряжение подается только на одну из них (первичную), на выводах другой обмотки (вторичной) будет напряжение по частоте и величине такое же, как и на первой обмотке. В этом проявляется трансформация электроэнергии, а само устройство называется трансформатором. Если между обмотками существует электрический контакт, устройство называется автотрансформатором.

• Основа свойств трансформатора — это его сердечник (магнитопровод). Поэтому расчет трансформатора всегда выполняется в связи с материалом и формой магнитопровода.

Выбор материала определяют вихревые токи и потери, связанные с ними. Они увеличиваются с частотой напряжения на выводах первичной обмотки. На низких частотах (50–100 Гц) применяются пластины из трансформаторной стали. На более высоких частотах (единицы килогерц) — пластины из специального сплава, например, пермаллоя. Десятки и сотни килогерц — это область применения ферритовых сердечников. Виды (форма и размеры, особенно сечение по витку) магнитопровода определяют величину мощности, которую можно получить во вторичной обмотке.

Выбор магнитопровода

Геометрические пропорции промышленно выпускаемых сердечников стандартны. Поэтому их выбирают по размерам сечения внутри витка. Еще один параметр, который влияет на выбор магнитопровода — это индуктивность рассеяния. Она меньше у броневых и тороидальных конструкций. Что-либо вычислять не стоит — в многочисленных справочниках приводятся таблицы, а в интернете на тематических сайтах их аналоги.

Например, необходимо присоединить к сети нагрузку мощностью 100 Вт 12 В. По базовой таблице, показанной далее, выбирается типоразмер магнитопровода. Но учитываем то, что мощность ВТ меньше, чем ВА плюс неполная нагрузка для надежности. Поэтому используем коэффициент 1,43. Искомая мощность и типоразмер получатся как произведение, т.е. 143 ВА. По таблице выбираем ближайшее большее значение габаритной мощности и магнитопровод:

Пример расчета

Выбираем 150 ВА и ШЛ25х32. В таблице также приведено рекомендованное число витков на 1 вольт — W0: 3,9. Следовательно, число витков W1 первичной обмотки будет равно произведению напряжения сети на W0:

Раз число витков на 1 вольт известно, легко рассчитать и вторичную обмотку. В рассматриваемом случае три витка мало, а четыре много. Чтобы не ошибиться, наматываем три витка и оставляем запас провода для добавления после испытания трансформатора под нагрузкой. Для провода сетевой обмотки диаметр рассчитываем, используя силу тока. Ее определяем на основе мощности в первичной обмотке и сетевого напряжения. В сетевой обмотке расчетная сила тока составит:

Во вторичной обмотке сила тока составит:

Затем по таблице выбираем диаметр провода при плотности тока 2,5 А/мм кв:

Для первичной обмотки диаметр провода получается 0,59 мм, для вторичной — 2,0 мм. После этого надо выяснить, помещаются ли обмотки в окна магнитопровода. Это несложно определить на основе числа витков и диаметров проводов с учетом толщины каркасов катушек и слоев дополнительной изоляции. Рекомендуется сделать эскиз для наглядного расчета.

Если вторичных обмоток несколько, должны быть известны мощности для каждой из них. Они суммируются для получения параметров первичной обмотки. Затем расчет выполняется аналогично рассмотренному выше примеру. Но определение токов делается по мощности каждой вторичной обмотки.

Расчетные данные в виде таблиц приведены в справочниках для всех типов сердечников, но при определенных частотах напряжений первичной обмотки:

Для рассматриваемой нагрузки 100 Вт выбираем ПЛ20х40-50

Если требуемые параметры не совпадают с табличными значениями, придется использовать формулы:

S0 – площадь окна в магнитопроводе,

Sc – сечение материала магнитопровода по витку,

Рг – габаритная мощность,

kф – коэффициент формы напряжения на первичной обмотке,

f – частота напряжения на первичной обмотке,

j – плотность тока в проводе обмотки,

Bm – индукция насыщения магнитопровода,

k0 – коэффициент заполнения окна магнитопровода,

kс – коэффициент заполнения стали.

Упрощенные формулы справедливы только для тех случаев, которые эти упрощения определяют. Поэтому они не могут охватить все возможные ситуации и не будут обеспечивать приемлемую точность в большинстве из них.

Занимаясь расчетами мощного источника питания, я столкнулся с проблемой – мне понадобился трансформатор тока, который бы точно измерял ток. Литературы по этой теме не много. А в Интернете только просьбы – где найти такой расчет.
Прочитал статью «Семисторный регулятор с защитой от перегузки» в журнале «Радио» №8 за 2003 г. автора Лаврова Б. Зная, что ошибки могут присутствовать, я детально разобрался с данной темой. Ошибки, конечно, присутствовали: нет согласующего резистора Rc (см. рис. 2) для согласования на выходе вторичной обмотки трансформатора (он и не был рассчитан) по току. Вторичная цепь трансформатора тока рассчитана как обычно у трансформатора напряжения (задался нужным напряжением на вторичной обмотке и произвел расчет).

Итак, прежде всего немного теории.
Трансформатор тока работает как источник тока с заданным первичным током, представляющим ток защищаемого участка цепи. Величина этого тока практически не зависит от нагрузки вторичной цепи трансформатора тока, поскольку его сопротивление с нагрузкой, приведенное к числу витков первичной обмотки, ничтожно мало по сравнению с сопротивлениями элементов электрической схемы. Это обстоятельство делает работу трансформатора тока отличной от работы силовых трансформаторов и трансформаторов напряжения.
На рис. 1 показана маркировка концов первичной и вторичной обмоток трансформатора тока, навитых на магнитопровод в одном и том же направлении (I1 – ток первичной обмотки, I2 -ток вторичной). Ток I2 пренебрегая малым током намагничивания, всегда направлен так, чтобы размагничивать магнитопровод.
Стрелками показано направление токов. Поэтому если принять верхний конец первичной обмотки за начало «Н», то началом вторичной обмотки «н» также является ее верхний конец. Принятому правилу маркировки соответствует такое же направление токов, учитывая знак. И самое главное правило: условие равенства магнитных потоков.
На рис.2 показана схема трансформатора тока.
Алгебраическая сумма произведений I1·W1 – I2·W2 = 0 (пренебрегая малым током намагничивания), где W1 – количество витков первичной обмотки трансформатора тока, W 2 – количество витков вторички трансформатора.
Пример. Пусть вы, задавшись током первичной обмотки в 16А, произвели расчет и получилось 5 витков. Вы задаетесь током вторичной обмотки, например 0,1А, и согласно вышеупомянутой формулы I1·W1 = I2·W2 рассчитаем в ней количество витков:
W2 = I1·W1 / I2 = 16·5/0,1 = 800.
Далее произведя вычисления L2 – индуктивности вторичной обмотки, ее реактивного сопротивления XL1 , мы вычислим U2 и потом сопротивление нагрузки Rc. Но это чуть позже. То есть вы видите, что задавшись током во вторичной обмотке трансформатора I2 , вы только тогда вычисляете количество витков. Ток I2 трансформатора тока можно задать любой – отсюда будет вычисляться Rc. И еще – I2 должен быть больше тех нагрузок, которые вы будете подключать. Трансформатор тока должен работать только на согласованную по току нагрузку (речь идет о Rc).
Если пользователю требуется трансформатор тока для применения в схемах защиты, то такими тонкостями как направление намоток, как точность резистивной нагрузки Rc можно пренебречь, но это уже будет не трансформатор тока, а датчик тока с большой погрешностью. И эту погрешность можно будет устранить, только создав нагрузку на устройстве (я и имею в виду источник питания, где пользователь собирается ставить защиту, применяя трансформатор тока), и схемой защиты установить порог ее срабатывания по току. Если пользователю требуется схема измерения тока, то как раз эти тонкости должны быть обязательно соблюдены.
На рис. 2 (точки – начало намоток) показан резистор Rc, который является неотъемлимой частью трансформатора тока для согласования токов первичной и вторичной обмоток. То есть Rc задает ток во вторичной обмотке. В качестве Rc не обязательно применять резистор, можно поставить амперметр, реле, но при этом должно соблюдаться обязательное условие – внутреннее сопротивление нагрузки должно быть равным рассчитанному Rc.
Если нагрузка не согласованная по току – это будет генератор повышенного напряжения. Поясню, почему так.
Как уже было ранее сказано, ток I2 трансформатора направлен в противоположную сторону от направления тока первичной обмотки. И вторичная обмотка трансформатора работает как размагничивающая. Если нагрузка во вторичной обмотке трансформатора не согласованная по току или будет отсутствовать, первичная обмотка будет работать как намагничивающая. Индукция резко возрастает, вызывая сильный нагрев магнитопровода за счет повышенных потерь в стали. Индуктируемая в обмотке ЭДС будет определяться скоростью изменениями потока во времени, имеющей наибольшее значение при прохождении трапецеидального (за счет насыщения магнитопровода) потока через нулевые значения. Индуктивность обмоток резко уменьшается, что вызывает еще больший нагрев трансформатора и в конечном итоге – выход его из строя.

Типы магнитных сердечников приведены на рис.3.
Витой или ленточный магнитопровод – одно и то же понятие, также как и выражение кольцевой или тороидальный магнитопровод: в литературе встречаются и то, и другое.
Это может быть ферритовый сердечник или Ш-образное трансформаторное железо, или ленточные сердечники.
Ферритовые сердечники обычно применяется при повышенных частотах – 400 Гц и выше из-за того, что они работают в слабых и средних магнитных полях (Вm = 0,3 Тл максимум). И так как у ферритов, как правило, высокое значение магнитной проницаемости µ и узкая петля гистерезиса, то они быстро заходят в область насыщения. Выходное напряжение, при f = 50 Гц, на вторичной обмотке составляет единицы вольт либо меньше. На ферритовых сердечниках наносится, как правило, маркировка об их магнитных свойствах (пример М2000 означает магнитную проницаемость сердечника µ, равную 2000 единиц).
На ленточных магнитопроводах или из Ш-образных пластин такой маркировки нет, и поэтому приходится определять их магнитные свойства экспериментально, и они работают в средних и сильных магнитных полях (в зависимости от применяемой марки электротехнической стали – 1,5. 2 Тл и более) и применяются на частотах 50 Гц. 400 Гц.
Кольцевые или тороидальные витые (ленточные) магнитопроводы работают и на частоте 5 кГц (а из пермаллоя даже до 25 кГц). При расчете S – площади сечения ленточного тороидального магнитопровода, рекомендуется результат умножить на коэффициент к = 0,7. 0,75 для большей точности. Это объясняется конструктивной особенностью ленточных магнитопроводов.
Что такое ленточный разрезной магнитопровод (рис. 3)?
Стальную лента, толщиной 0,08 мм или толще, наматывают на оправку, а затем отжигают на воздухе при температуре 400. 500 °С для улучшения их магнитных свойств. Потом эти формы разрезаются, шлифуются края, и собирается магнитопровод. Кольцевые (неразрезные) витые магнитопроводы из тонких ленточных материалов (пермаллоев толщиной 0,01.. .0,05 мм) во время навивки покрывают электроизолирующим материалом, а затем отжигают в вакууме при 1000. 1100 °С.
Для определения магнитных свойств таких магнитопроводов надо намотать 20. 30 витков провода (чем больше витков, тем точнее будет значение магнитной проницаемости сердечника) на сердечник магнитопровода и измерить L-индуктивность этой намотки (мкГн). Вычислить S – площадь сечения сердечника трансформатора (мм2), lm-среднюю длину магнитной силовой линии (мм).
И по формуле рассчитать µ – относительную магнитную проницаемость сердечника :
(1) µ = (800·L·lm) / (N²·S) – для ленточного и Ш-образного сердечника.
(2) µ = 2500·L(D + d) / W²·C(D – d) – для кольцевого (тороидильного) сердечника.
При расчете трансформатора на более высокие токи применяется провод большого диаметра в первичной обмотке, и здесь вам понадобится витой стержневой магнитопровод (П-образный), витой кольцевой сердечник или ферритовый тороид.
Если кто держал в руках трансформатор тока промышленного изготовления на большие токи, то видел, что первичной обмотки, навитой на магнитопровод, нет, а имеется широкая алюминиевая шина, проходящая сквозь магнитопровод.
Я напомнил об этом затем, что расчет трансформатора тока можно производить, либо задавшись Вm – магнитной индукцией в сердечнике, при этом первичная обмотка будет состоять из нескольких витков и придется мучиться, наматывая эти витки на сердечник трансформатора. Либо надо рассчитать магнитную индукцию Вm поля, создаваемую проводником с током, в сердечнике.

А теперь приступим к расчету трансформатора тока, применяя законы.
Вы задаетесь током первичной обмотки трансформатора тока, то есть тем током, который вы будете контролировать в цепи.
Пусть будет I1 = 20А, а частота, на которой будет работать трансформатор тока, f = 50 Гц.
Возьмем ленточный кольцевой сердечник OЛ25/40-10 или (40x25x10 мм), схематично представленный на рис.4.
Размеры: D = 40мм, d = 25мм, С = 10мм.
Для проверки относительной магнитной проницаемости я намотал 20 витков провода на кольцевой сердечник и измерил прибором Е7-11 индуктивность обмотки.Прибор показал индуктивность 262 мкГн. Далее по формуле (2) рассчитал µ.
В формуле (2) D, d, С – размеры кольцевого сердечника в мм; L – индуктивность в мкГн; W – количество витков (рис.4).
µ = (2500·262(40 + 25))/(20²·10(40 – 25)) = 710.
Рассчитаем Dср = (D + d)/2 – средний диаметр кольца:
Dср = (40 + 25)/2 = 32,5 мм = 32,5·10ˉ³ м.
Средняя длина магнитной силовой линии Im = π·Dср:
Im = 3,14·32,5 = 102,1мм = 102,1·10ˉ³ м.
Площадь сечения сердечника S = [(D – d)/2]·С:
S = [(40 – 25)/2]·10 = 75 мм² = 75·10 -6 м²
Поправка с учетом вышесказанного S = 75·0,7 = 52,5·10 -6 м².

Произведем расчет по первому случаю с намоткой первичной катушки на сердечнике.
Зададим Вm – магнитную индукцию в сердечнике, так как этот метод более удобен для частот 400 Гц и ниже. Для ленточных кольцевых магнитопроводов максимальная индукция Вm – 1,5. 2 Тл. Выберем 1 Тл.
(З) Напряженность поля, необходимая для создания магнитной индукции Вm = 1 Тл:
Н = Вm/µ·µо = 1/4π·10 -7 ·710 = 1120,8 А/м,
где µо – магнитная проницаемость в вакууме – 4π·10 -7 .
(4) Рассчитаем ток Аw, приходящий на Im магнитную силовую линию:
Aw = Н·Im = 1120,8·102,1·10ˉ³ = 114,4 А.
(5) Число витков W1 трансформатора тока: W1 = АwI1=114,4/20 = 5,72 витка. Возьмем W1 = 6 витков.
(6) Индуктивность L1 первичной обмотки:
L1 = µ·µо·W1²·S/Im = 4π·10 -7 ·710·6·52,5·10· -6 / 102,1·10 -3 = 16,52·10 -6 Гн.
(7) Индуктивное сопротивление ХL1 первичной обмотки на частоте сети f = 50 Гц:
ХL1 = 2π· f·L1 = 2·3,14·50·16,52·10 -6 = 5,186·10 -3 .
(8) Падение напряжения U1 на W1:
U1 = I1·ХL1 = 20·5,186·10 -3 = 0,104 В.
(8а) Мощность Р1 в первичной обмотке:
Р1 = U1·I1 = 0,104·20 = 2,08 Вт.
А теперь вспомним самую первую формулу: I1·W1 – I2·W2 = 0 и вычислим количество витков W2 трансформатора тока, задавшись током I2. Еще раз повторюсь: ток I2 трансформатора вы задаете сами исходя из соображений достаточности дальнейшей нагрузки, создаваемой схемами ограничения или схемами измерения. Пусть это будет ток I2 = 0,1 А.
(9) W2 = I1·W1/I2 = 20·6/0,1 =1200 витков.
(10) n = W2 / W1 = 1200/6 = 200 – коэффициент трансформации.
(11) Тогда U2 = U1·n.
U2 = 0,104·200 = 20,8 В.
Напряжение на вторичной обмотке трансформатора тока U2 вы можете рассчитать другим способом: сначала по формуле (2) рассчитать L2 – индуктивность вторичной обмотки трансформатора, ХL2 как в (7) и потом U2 как в (8). Значение должно быть одинаковым. Теперь, зная U2 и I2, рассчитаем Rс.
(12) Rс = U2/I2 = 20,8/0,1 = 208 Ом.
(13) Рассчитаем мощность на резисторе:
Р2 = U2·I2 = 20,8·0,1 = 2,08 Вт.
Возьмем резистор мощностью 2 Вт.
Обратите внимание на (8а) и сравните с (13). Мощность во вторичной обмотке не должна превышать мощность первичной. Как видите, напряжение на вторичной обмотке трансформатора получилось 20,8 В.
Рассчитав ток I2 и напряжение U2, вы можете подключить сюда вольтметр с полным током рамки не бопее 100 мА, шкалой в 25 В и косвенно измерять ток от 0. 20 А.
Но если вам этого напряжения недостаточно, то надо задать Вm не 1 Тл, а 1,2 и далее произвести расчет с (3) вновь, не боясь, что магнитопровод войдет в область насыщения сердечника, так как Вm может достигать и 2 Тл. Но можно задать I2 меньше и пересчитать, начиная с (9).

Произведем расчет по второму случаю с проводником через тороидальный сердчник.
Рассчитаем магнитную индукцию Вm поля, создаваемую проводником с током, в сердечнике по формуле:
(14) Вm = (µ·µо)(I1/2πRср).
Магнитопровод тот же: 40х25х10 мм.
Dср = (40 + 25)/2 = 32,5 мм = 32,5·10 -3 м.
Площадь сечения сердечника S = [(40 – 25)/2]·10 = 75 мм 2 = 75·10 -6 м 2 .
Поправка с учетом вышесказанного:
S = 75·10 -6 ·0,7 = 52,5·10 -6 м 2 .
Средняя длина магнитной силовой линии Im = 102,1 мм = 102,1·10 -3 м.
Rср=Dср/2.
Rср = 32,5/2 = 16,25·10 -6 м.
С – толщинa сердечника (рис.4).
На рис.5 показан разрез тoроидального сердечника по толщине ((это уточнение чертежа рис.4 (правый рисунок)). Rcp — средний радиус сердечника в мм; С – толщина сердечника в мм.
Линией АБ показан проводник с током, проходящий сквозь тороидальный сердечник. Линия АБ также является геометрическим центром тора. Стрелками внутри тора указано направление Вm.
Вычислим Вm по формуле (14).
(14′) Вm = 12,57·10 -7 ·710·20/6,28·16,25·10 -3 = 0,175 Тл.
Вычислим индуктивность этого провода:
(6′) L1 = (4π·10 -7 ·710)(0,9 2 /102,1·10 -3 ·52,5·10 -6 = 3,72·10 -7 Гн.
Индуктивнoе сопротивление ХL= 2π·f·L = 6,28·50·3,72·10 -7 = 1,17·10 -4 Ом.
Падение напряжения на первичной обмотке
U1 = I1·ХL = 20·1,17·10 -4 =2,33·10 -3 В.
Мощность в первичной обмотке
Р1 = U1·I1= 2.33·10 -3 ·20 =46,7·10 -3 Вт.
Возьмем I2 = 15·10 -3 А.
Тогда как в (9) W2 = I1·W1/I2
W2 = 20·0,9/15·10 -3 = 1200.
n=W2/W1=1200/0,9=1333.
U2= U1·n = 2,33·10 -3 ·1333 = 3,12 В.
Вы помните формулу для определения количества витков:
W = Е·10 4 /(4,44·f·В·S·kм)?
С учетом того, что S вычисляется в см 2 , я перепишу в м 2 , то есть уберется множитель 10 4 .
Е = 4,44·f·W·В·S·kм,
где kм – коэффициент заполнения медью.
Е = 4,44·50·1200·0,175·52,5·10 -6 ·0,7 = 3,675 В.
Как видите, почти совпало.
Кроме коэффициента kм должны применяться: kф – коэффициент формы; kс – коэффициент стали.
Я думаю, дальше пояснять нет надобности. В итоге Е будет иметь меньшее значение напряжения.
В формуле (6) W – количество витков – я поставил 0,9 витка первичной обмотки. Это объясняется сложностью магнитного поля, создаваемого проводником с током, проходящим через тор.
Все изложенное в этой статье вы можете проверить практически. Произведя расчет, я собрал этот тор и убедился на стенде, что теория права.

Разделы сайта

DirectAdvert NEWS

Друзья сайта

ActionTeaser NEWS

Статистика

Магнитопровод низкочастотного трансформатора состоит из стальных пластин. Использование пластин вместо монолитного сердечника уменьшает вихревые токи, что повышает КПД и снижает нагрев.

Магнитопроводы вида 1, 2 или 3 получают методом штамповки.
Магнитопроводы вида 4, 5 или 6 получают путём навивки стальной ленты на шаблон, причём магнитопроводы типа 4 и 5 затем разрезаются пополам.

1, 4 – броневые,
2, 5 – стержневые,
6, 7 – кольцевые.

Чтобы определить сечение магнитопровода, нужно перемножить размеры «А» и «В». Для расчётов в этой статье используется размер сечения в сантиметрах.

Трансформаторы с витыми стержневым поз.1 и броневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с штампованными броневым поз.1 и стержневым поз.2 магнитопроводами.

Трансформаторы с витыми кольцевыми магнитопроводами.

Габаритную мощность трансформатора можно приблизительно определить по сечению магнитопровода. Правда, ошибка может составлять до 50%, и это связано с рядом факторов. Габаритная мощность напрямую зависит от конструктивных особенностей магнитопровода, качества и толщины используемой стали, размера окна, величины индукции, сечения провода обмоток и даже качества изоляции между отдельными пластинами.

Чем дешевле трансформатор, тем ниже его относительная габаритная мощность.
Конечно, можно путём экспериментов и расчетов определить максимальную мощность трансформатора с высокой точностью, но смысла большого в этом нет, так как при изготовлении трансформатора, всё это уже учтено и отражено в количестве витков первичной обмотки.
Так что, при определении мощности, можно ориентироваться по площади сечения набора пластин проходящего через каркас или каркасы, если их две штуки.

Где:
P – мощность в Ваттах,
B – индукция в Тесла,
S – сечение в см²,
1,69 – постоянный коэффициент.

Сначала определяем сечение, для чего перемножаем размеры А и Б.

Затем подставляем размер сечения в формулу и получаем мощность. Индукцию я выбрал 1,5Tc, так как у меня броневой витой магнитопровод.

Если требуется определить необходимую площадь сечения манитопровода исходя из известной мощности, то можно воспользоваться следующей формулой:

Нужно вычислить сечение броневого штампованного магнитопровода для изготовления трансформатора мощностью 50 Ватт.

О величине индукции можно справиться в таблице. Не стоит использовать максимальные значения индукции, так как они могут сильно отличаться для магнитопроводов различного качества.

Максимальные ориентировочные значения индукции.

КАК РАССЧИТАТЬ ПОНИЖАЮЩИЙ ТРАНСФОРМАТОР.

В домашнем хозяйстве бывает необходимо оборудовать освещение в сырых помещениях: подвале или погребе и т.д. Эти помещения имеют повышенную степень опасности поражения электрическим током.

В этих случаях следует пользоваться электрооборудованием, рассчитанным на пониженное напряжение питания, не более 42 вольт .
Можно пользоваться электрическим фонарем с батарейным питанием или воспользоваться понижающим трансформатором с 220 вольт на 36 вольт .

В качестве примера давайте рассчитаем и изготовим однофазный силовой трансформатор 220/36 вольт.
Для освещения таких помещений подойдет электрическая лампочка на 36 Вольт и мощностью 25 — 60 Ватт . Такие лампочки с цоколем под стандартный патрон продаются в магазинах электро-товаров.

Если вы найдете лампочку другой мощности, например на 40 ватт , нет ничего страшного — подойдет и она. Просто наш трансформатор будет выполнен с запасом по мощности.

Мощность во вторичной цепи: Р2 = U2 • I2 = 60 ватт

Где:
Р2 – мощность на выходе трансформатора, нами задана 60 ватт ;
U2 — напряжение на выходе трансформатора, нами задано 36 вольт ;
I2 — ток во вторичной цепи, в нагрузке.

КПД трансформатора мощностью до 100 ватт обычно равно не более η = 0,8 .
КПД определяет, какая часть мощности потребляемой от сети идет в нагрузку. Оставшаяся часть идет на нагрев проводов и сердечника. Эта мощность безвозвратно теряется.

Определим мощность потребляемую трансформатором от сети с учетом потерь:

Мощность передается из первичной обмотки во вторичную через магнитный поток в магнитопроводе. Поэтому от значения Р1 , мощности потребляемой от сети 220 вольт , зависит площадь поперечного сечения магнитопровода S .

Магнитопровод – это сердечник Ш – образной или О – образной формы, набранный из листов трансформаторной стали. На сердечнике будет располагаться каркас с первичной и вторичной обмотками.

Площадь поперечного сечения магнитопровода рассчитывается по формуле:

Где:
S — площадь в квадратных сантиметрах,
P1 — мощность первичной сети в ваттах.

По значению S определяется число витков w на один вольт по формуле:

В нашем случае площадь сечения сердечника равна S = 10,4 см.кв .

Рассчитаем число витков в первичной и вторичной обмотках.

Число витков в первичной обмотке на 220 вольт:

Число витков во вторичной обмотке на 36 вольт:

В режиме нагрузки может быть заметная потеря части напряжения на активном сопротивлении провода вторичной обмотки. Поэтому для них рекомендуется число витков брать на 5-10 % больше рассчитанного. Возьмем W2 = 180 витков .

Величина тока в первичной обмотке трансформатора:

Ток во вторичной обмотке трансформатора:

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток определяются по значениям токов в них исходя из допустимой плотности тока, количества ампер на 1 квадратный миллиметр площади проводника. Для трансформаторов плотность тока, для медного провода, принимается 2 А/мм² .

При такой плотности тока диаметр провода без изоляции в миллиметрах определяется по формуле:

Для первичной обмотки диаметр провода будет:

Диаметр провода для вторичной обмотки:

ЕСЛИ НЕТ ПРОВОДА НУЖНОГО ДИАМЕТРА , то можно взять несколько, соединенных параллельно, более тонких проводов. Их суммарная площадь сечения должна быть не менее той, которая соответствует рассчитанному одному проводу.

Площадь поперечного сечения провода определяется по формуле:

где: d — диаметр провода.

Например: мы не смогли найти провод для вторичной обмотки диаметром 1,1 мм .

Площадь поперечного сечения провода диаметром 1,1 мм равна:

Округлим до 1,0 мм² .

Из таблицы выбираем диаметры двух проводов сумма площадей поперечного сечения которых равна 1.0 мм² .

Например, это два провода диаметром по 0,8 мм . и площадью по 0,5 мм² .

Или два провода:

— первый диаметром 1,0 мм . и площадью сечения 0,79 мм² ,
— второй диаметром 0,5 мм . и площадью сечения 0,196 мм² .
что в сумме дает: 0,79 + 0,196 = 0,986 мм² .

Намотка катушки ведется двумя проводами одновременно, строго выдерживается равное количество витков обоих проводов. Начала этих проводов соединяются между собой. Концы этих проводов также соединяются.
Получается как бы один провод с суммарным поперечным сечением двух проводов.

(ТТ) — Continental Control Systems, LLC

Обзор

Трансформаторы тока (ТТ) измеряют величину электрического тока, протекающего в проводнике. Счетчик WattNode ^® , который также измеряет напряжение, использует измерения тока и напряжения для расчета мощности и энергии (кВт и кВтч).

CCS продает только «безопасные» низковольтные выходные трансформаторы тока. Этот тип ТТ откалиброван для вывода точно 0,333 В, когда ток, протекающий в первичной обмотке ТТ (размыкание), равен номинальному току полной шкалы ТТ.

Чтобы выбрать ТТ, мы рекомендуем сначала выбрать стиль, либо ТТ с открытием (с разъемным сердечником), либо ТТ с твердым сердечником, а затем выбрать необходимую модель на основе максимального измеряемого тока нагрузки и размера проводника. находится под наблюдением.

ВНИМАНИЕ! Счетчики WattNode могут использоваться только с выходными трансформаторами тока 0,333 В. Другие типы трансформаторов тока могут генерировать смертельно опасное высокое напряжение, которое может необратимо повредить оборудование.

CT Стили

• ТТ с разъемным сердечником (отверстие) имеют съемную секцию, так что их можно устанавливать, не прерывая цепь, и они доступны в трех размерах отверстия.
ТТ
• с твердым сердечником (тороидальные) более компактны и точны. Для установки ТТ с твердым сердечником необходимо отключить измеряемую цепь, чтобы они лучше подходили для новой проводки или постоянной установки.
ТТ шинопровода
• также являются ТТ с разъемным сердечником, но доступны в больших размерах и с более высокими номинальными токами. У них есть съемная секция, поэтому их можно устанавливать, не прерывая электрическую цепь.

CT Размеры отверстия

CT имеют размер, соответствующий измеряемому проводнику.Размеры отверстий прямоугольного разъемного сердечника включают 0,35, 0,75, 1,25 и 2,0 дюйма. ТТ с твердым сердечником доступны с отверстиями от 0,3 ″ до 1,25 ″. Типы шинопровода доступны практически с любым размером отверстия от 1 ″ x 2,5 ″ до 8 ″ x 24 ″.

Диапазоны тока ТТ

с номинальными токами полной шкалы от 5 до 3000 ампер. Катушки Роговского CTRC и трансформаторы тока шин по индивидуальному заказу доступны с номинальным током до 6000 А.

См. Также

Ключевые слова: трансформатор тока , трансформатор тока с разъемным сердечником, тороидальный сердечник, трансформатор тока размыкания, шина

Правильные расчеты в сумме с идеальным силовым трансформатором тока

Трансформаторы тока измеряют ток или передают энергию от одной цепи к другой, поэтому их конструкция требует расчетов, отличных от их собратьев по трансформаторам напряжения.Причина разницы в том, что ток намагничивания трансформатора тока — это сам ток нагрузки, в отличие от трансформаторов напряжения, в которых ток намагничивания «отделен» от тока нагрузки и имеет значение, составляющее небольшую долю от общего тока при полной нагрузке.

Мы хотим запитать нагрузку током I _L от источника тока, производящего ток первичной обмотки I _P () . Мы имеем дело с источником тока, поэтому напряжение нагрузки устанавливается самой нагрузкой, если она потребляет ток (например, лампа накаливания, регулятор напряжения или стабилитрон).

Чтобы спроектировать трансформатор тока, нам нужно знать его форму, размер и материал сердечника, а также количество используемых витков. Выбирайте тороидальный сердечник, поскольку он обеспечивает минимальные потери и соответствующую магнитную связь между первичной и вторичной обмотками, если количество витков достаточно велико, чтобы покрыть большую часть поверхности сердечника.

Согласно закону Ампера, ток I _P , протекающий через обмотку с N _P витками () , создает магнитное поле, зависящее от длины магнитной линии l _M , которое описывается дифференциальным уравнением:
dI _p × N _p = H × d л _M (1)

Интегрируя по всей длине магнитопровода и предполагая использование тороидального сердечника, получаем:
I _p × N _p = H × l _M (2)

где l _M = средняя длина магнитной линии, которая для тороидального сердечника составляет:
l _M = π × D _MED = π × (D _OUT + D _INN ) / 2 (3)

где D _MED = средний диаметр; D _OUT = внешний диаметр тороидального сердечника; и D _INN = внутренний диаметр тороидального сердечника.

Магнитное поле H создает магнитный поток в сердечнике, который имеет плотность B. Эта плотность потока зависит от относительной магнитной проницаемости материала сердечника μ _R :
где B = μ _R × μ ₀ × H, а μ ₀ = 4π 10 ^–7 (H / метр = проницаемость вакуума)

Следовательно, уравнение 2 можно переписать как:
I _p × N _p = B / (μ _R × μ _O ) × l _M (4)

Для передачи энергии с минимальными потерями магнитопровод не должен вызывать чрезмерных потерь во время передачи энергии.Другими словами, он не должен насыщать. Следовательно, плотность потока в сердечнике B не должна превышать предельное значение насыщения B _SAT . Кроме того, ток первичной стороны I _P , который создает этот B _SAT , всегда должен быть ниже некоторого максимального значения I _P ^MAX . Следовательно, уравнение 4 можно переписать как:
I _p ^MAX × N _p = B _SAT / (μ _R × μ _O ) × l _M (5)

В нашем рассмотрении мы имеем дело с постоянным током, который можно принять как I _P ^MAX .Следовательно, мы должны либо присвоить значение N _P (чтобы покрыть как можно большую часть поверхности сердечника) и рассчитать l _M , а затем размер сердечника D _MED , либо выбрать сердечник и получить собственно N _P . Значение B _SAT является основным элементом таблицы данных, как и μ _R .

Нас не волнует площадь поперечного сечения жилы. Следовательно, мы можем использовать сердечник любой толщины — интересует только диаметр сердечника.

С отношениями, описывающими работу трансформатора тока, связан парадокс:
I _p × N _p = I _L × N _S (6)

где N _S = количество витков вторичной обмотки. I _P является фиксированным, поэтому ток нагрузки вторичной стороны также фиксирован и:
I _L = I _p × (N _p / N _S ) (7)

Это означает, что, если на вторичную обмотку подается меньше витков, мы можем получить более высокий ток во вторичной цепи.То есть, если нам нужно заменить электрическую лампочку во вторичной обмотке на лампу с более высоким номинальным током, мы должны снять несколько витков с вторичной обмотки.

Или, если мы используем этот трансформатор для питания какой-либо электронной схемы, мы должны знать его потребляемый ток I _L и намотать соответствующее количество витков на вторичной стороне, как указано в уравнении 7. Соответствующий стабилитрон должен защищать схему. от перенапряжения, если это происходит, или если индуцированное напряжение вторичной стороны выше допустимого.

Следовательно, при заданном N _P мы можем легко получить размер сердечника с помощью уравнения 5 или определить, сколько витков первичной обмотки N _P должно быть намотано на данный сердечник, имеющий среднюю длину l _M . Например, если источник тока выдает I _P = 1,2 А для нагрузки, и нам нужно запитать лампу накаливания 1,7 А, для этой схемы потребуется разработать новый трансформатор.

Во-первых, нам нужно получить ядро, подходящее для этого агрегата.Пусть это будет тороидальный сердечник размером 36 на 23 на 8 мм с диаметром D _MED 29,5 мм. Предположим, что относительная проницаемость для этого сердечника составляет 3000 и B _SAT = 0,28 Тл. Из уравнения 5 мы можем легко определить допустимое количество витков на первичной стороне N _P , зная, что l _M = π × D _MED . Следовательно:

N _P = (B _SAT / μ _R × μ ₀ ) × l _M / I _P ^MAX = 0.28 / (4π10 ^–7 × 3000) × 29,5 × 10 ^–3 / 1,2 = 5,736 витков

Предположим, что N _P = 6 витков, что обычно безопасно, потому что значение насыщения плотности потока было выбрано намного ниже максимума, то есть есть запас прочности.

Используя уравнение 7, легко определить количество витков вторичной обмотки как 4,235 витка, что делает вторичную обмотку 4 витками. Предполагая возможные потери при передаче энергии, мы можем убедиться, что это число хорошо соответствует конструкции.

Очевидно, что в случае, когда вторичный ток должен быть ниже первичного, количество витков на вторичной стороне будет больше, чем на первичной. Вот почему трансформаторы тока, предназначенные для измерения больших токов, имеют много витков на вторичной стороне.

Разыскиваются: идеи для дизайна
Присылайте нам свои идеи дизайна. Мы будем платить вам 150 долларов за каждый опубликованный IFD. Кроме того, лучший дизайн этого года, выбранный нашими читателями, принесет дополнительно 500 долларов, а два участника, занявшие второе место, получат по 250 долларов каждый.Вы можете отправить свои идеи дизайна по телефону:
• Электронная почта: [email protected]

Или на

• Идеи для дизайна
Электронный дизайн
Эйзенхауэра 45, Пятый этаж,
Парамус, Нью-Джерси 07652

Посетите www.electronicdesign.com , чтобы ознакомиться с нашими правилами подачи заявок.

Изучение применения трансформаторов тока | Силовая электроника

Трансформаторы тока могут выполнять управление цепями, измерять ток для измерения и управления мощностью, а также выполнять функции защиты и ограничения тока.Они также могут вызывать события в цепи, когда контролируемый ток достигает заданного уровня. Мониторинг тока необходим на частотах от линии электропередачи 50/60 Гц до более высоких частот импульсных трансформаторов, которые могут достигать сотен килогерц.

Задача трансформаторов тока состоит в том, чтобы думать о преобразовании тока, а не о соотношениях напряжений. Коэффициенты тока обратно пропорциональны отношениям напряжений. О трансформаторах следует помнить, что P _из = (P _в — потери мощности трансформатора).Имея это в виду, давайте предположим, что у нас есть идеальный трансформатор без потерь, в котором P _{на выходе} = P _на . Поскольку мощность равна напряжению, умноженному на ток, этот продукт должен быть таким же на выходе, как и на входе. Это означает, что повышающий трансформатор 1:10 с повышением напряжения в 10 раз приводит к уменьшению выходного тока в 10 раз. Именно это происходит с трансформатором тока. Если трансформатор имел однооборотную первичную и десять витков вторичной обмоток, каждый ампер в первичной обмотке дает 0.1 А во вторичной обмотке или коэффициент тока 10: 1. Это в точности обратное соотношению напряжений — сохранение произведения вольт, умноженного на ток.

Как мы можем использовать этот преобразователь и знания для производства чего-то полезного? Обычно инженер хочет создать выходной сигнал на вторичной обмотке, пропорциональный первичному току. Довольно часто этот выход выражается в вольтах на один ампер первичного тока. Устройство, которое контролирует это выходное напряжение, может быть откалибровано для получения желаемых результатов, когда напряжение достигает заданного уровня.

Нагрузочный резистор, подключенный к вторичной обмотке, создает выходное напряжение, пропорциональное величине резистора, в зависимости от величины тока, протекающего через него. С нашим трансформатором с соотношением витков 1:10, который обеспечивает соотношение по току 10: 1, нагрузочный резистор может быть выбран для получения желаемого напряжения. Если 1А на первичной обмотке дает 0,1А на вторичной, то по закону Ома, 0,1-кратное увеличение нагрузочного резистора приведет к выходному напряжению на ампер.

Многие трансформаторы напряжения имеют регулируемые коэффициенты, которые обеспечивают желаемое выходное напряжение и компенсируют потери.Коэффициент поворотов или фактические повороты не являются главной заботой конечного пользователя. Только выходное напряжение и, возможно, регулировка и другие параметры потерь могут иметь значение. С трансформаторами тока пользователь должен знать коэффициент тока, чтобы использовать трансформатор. Знание количества усилителей на выходе является основой для использования трансформатора тока. Довольно часто конечные пользователи подключают к первичной обмотке провод через центр трансформатора. Они должны знать, что такое вторичные витки, чтобы определить, каким будет их выходной ток.Как правило, в каталогах витки трансформаторов указаны в качестве технических характеристик для использования.

Обладая этими знаниями, пользователь может выбрать нагрузочный резистор для получения желаемого выходного напряжения. Выходной ток 0,1 А для первичной обмотки 1 А на трансформаторе с соотношением витков 1:10 будет производить 0,1 В / А на нагрузочном резисторе 1 Ом, 1 В на ампер на нагрузке 10 Ом и 10 В на ампер на нагрузочном резисторе 100 Ом.

На рис. 1 показан идеальный коэффициент трансформации.В этом анализе вторичное сопротивление постоянному току (R _DCR ) не учитывается. При рассмотрении вторичного тока только фактический ток влияет на V. От того, насколько хорошо этот ток может быть определен, зависит точность прогноза V. Сопротивление вторичному постоянному току лучше всего анализировать, отражая его на первичной обмотке с помощью R _DCR / N ² .

При выборе нагрузочного резистора инженер может создать любое выходное напряжение на каждый ампер, если оно не насыщает сердечник.Уровень насыщения сердечника является важным фактором при выборе трансформаторов тока. Максимальное произведение вольт-микросекунды указывает, с чем сердечник может работать без насыщения. Нагрузочный резистор является одним из факторов, контролирующих выходное напряжение. Существует ограничение на количество напряжения, которое может быть достигнуто на данной частоте. Поскольку частота = 1 / период цикла, если частота слишком низкая (период цикла слишком длинный), так что произведение напряжение-время превышает магнитную емкость сердечника, произойдет насыщение.Поток, который существует в сердечнике, пропорционален периоду напряжения, умноженному на цикл. Большинство спецификаций обеспечивают максимальное значение продукта вольт-микросекунды, которое трансформатор тока может обеспечить через нагрузочный резистор. Превышение этого напряжения с помощью слишком большого нагрузочного резистора приведет к насыщению трансформатора и ограничению напряжения.

Что произойдет, если нагрузочный резистор отключен или размыкается во время работы? Выходное напряжение будет расти, пытаясь развить ток, пока не достигнет напряжения насыщения катушки на этой частоте.В этот момент напряжение перестанет расти, и трансформатор не добавит дополнительного сопротивления к управляющему току. Следовательно, без нагрузочного резистора выходное напряжение трансформатора тока будет его напряжением насыщения на рабочей частоте.

В трансформаторе тока есть факторы, влияющие на эффективность. Для полной точности выходной ток должен быть равен входному току, деленному на коэффициент трансформации. К сожалению, не весь ток передается. Часть тока не преобразуется во вторичную обмотку, а вместо этого шунтируется индуктивностью трансформатора и сопротивлением потерь в сердечнике.Как правило, индуктивность трансформатора составляет большую часть токового шунтирования, уменьшающего выходной ток. Вот почему важно использовать сердечник с высокой магнитной проницаемостью, чтобы достичь максимальной индуктивности и минимизировать ток индуктивности. Необходимо поддерживать точное соотношение витков, чтобы обеспечить ожидаемый вторичный ток и ожидаемую точность. На рис. 2 показано, что преобразованный ток меньше входного на:

I _{ПРЕОБРАЗОВАННЫЙ} = I _ВХОД -I _CORE -jI _MAG (1)

Как насчет влияния трансформатора на ток, который он контролирует? Здесь на сцену выходит термин «бремя».Любой измерительный прибор изменяет схему, в которой он измеряет. Например, подключение вольтметра к цепи вызывает изменение напряжения по сравнению с тем, которое было до подключения счетчика. Каким бы незначительным ни был этот эффект, напряжение, которое вы читаете, не является напряжением, существовавшим до подключения измерителя. То же самое и с трансформатором тока. Нагрузочный резистор на вторичной обмотке отражается на первичной обмотке посредством (1 / N ² ), который обеспечивает сопротивление последовательно с током на первичной обмотке.Обычно это имеет минимальный эффект и обычно важно только тогда, когда вас беспокоит ток, который может существовать, когда трансформатор отсутствует в цепи, например, когда он используется в качестве временного измерительного устройства.

Обратите внимание на четыре составляющих потерь в цепи Рис. 2 . Сопротивление первичного контура (PRI _DCR ), сопротивление потерь в сердечнике (R _CORE ), вторичного DCR (R _DCR ) уменьшено на 1 / N ² , а вторичного нагрузочного резистора R _BURDEN также уменьшается в N ² раз.Это потери, которые влияют на источник тока (I). Сопротивления косвенно влияют на точность трансформатора тока. Их влияние на цепь, которую они контролируют, изменяет ее ток. Сопротивление первичному постоянному току (PRI _dcr ) и вторичное DCR / N ² (R _DCR / N ² ) не влияет на вход I _{, который считывается или влияет на точность фактическое текущее показание. Скорее, они изменяют ток по сравнению с тем, каким он был бы, если бы трансформатор тока не был в цепи.За исключением нагрузочного резистора, эти резисторы потерь являются компонентами, которые способствуют потерям в трансформаторе и нагреву.}

Эти потери энергии обычно невелики по сравнению с мощностью контролируемой цепи. Обычно конструкция трансформатора и выбор нагрузочного резистора находятся в пределах максимальной потери энергии, которую может допустить конечный пользователь. Поскольку устройства с батарейным питанием становятся все более популярными, а потребление энергии способствует энергетическому кризису, даже эта мощность может вызывать беспокойство.В этих условиях может потребоваться особое внимание при проектировании к потребляемой мощности.

Трансформаторы тока — эффективный способ измерения тока. Поскольку нагрузочный резистор отражается на первичную обмотку посредством 1 / N ² , сопротивление, наблюдаемое в контролируемой цепи, может быть очень маленьким. Это позволяет создавать большее напряжение на выходе с минимальным влиянием на измеряемую цепь. Более простой и недорогой метод измерения тока — это использовать резистор, подключенный последовательно с током.Однако этот метод можно использовать только тогда, когда потребление энергии имеет второстепенное значение. В связи с более частым использованием устройств с батарейным питанием и преобладающей потребностью в снижении энергопотребления дополнительные расходы на трансформатор тока вскоре могут быть возмещены за счет использования. Кроме того, при большом токе или когда требуется напряжение любой величины, чувствительный резистор будет непрактичным.

Ошибки вычисления коэффициента

Трансформатор тока следует всем стандартным физическим законам для электрических трансформаторов.Первичная обмотка обычно имеет очень низкий импеданс и поэтому рассматривается как источник постоянного тока «грубой силы». Закон Фарадея баланса ампер-витков гласит, что количество витков первичной обмотки, умноженное на первичный ток, должно равняться числу витков вторичной обмотки, умноженному на вторичный ток. Следовательно, поскольку первичная обмотка является источником постоянного тока, вторичная обмотка становится источником постоянного тока, пропорционального только соотношению витков.

В игру вступают и другие факторы, которые влияют на основные соотношения Фарадея, такие как нелинейные свойства материала сердечника, вихревые токи, гистерезис и потери ИК-излучения.Как показано на рисунке 1, потери на вихревые токи и гистерезис действуют для шунтирования тока через вторичную обмотку трансформатора и определяются как потери возбуждения IE. Поскольку потери возбуждения нелинейны, они определяются по кривой возбуждения, предоставленной производителем трансформатора. Потери IR действуют как сопротивление RS, включенное последовательно со вторичной обмоткой.

Как показано на рисунке 2, вторичное напряжение Es находится на вертикальной оси, а вторичный ток возбуждения IE — на горизонтальной оси.Этот возбуждающий ток лучше всего можно описать как ток, вносящий вклад в ошибку коэффициента трансформации тока.

Силовые трансформаторы используют термины «нагрузка» и «регулирование» для описания своей работы. Трансформаторы тока используют термины «нагрузка» и «точность» соответственно для описания аналогичных функций. Бремя определяет соединение, сделанное со вторичной обмоткой, чтобы отличить его от первичного соединения, которое обычно называют нагрузкой. Трансформаторы тока используют термин «точность» для описания того, что обычно считается регулированием с помощью силового трансформатора.Важно помнить, что Бремя и Точность взаимозависимы; как правило, чем ниже сопротивление нагрузке, тем выше точность.

В конструкциях, в которых трансформатор тока отделен от измерительного резистора RI, необходимо учитывать погрешность коэффициента трансформации трансформатора. Примером может служить амперметр, в котором используется внешний трансформатор тока. Трансформатор должен иметь точно определенный коэффициент тока, чтобы обеспечить взаимозаменяемость с другими трансформаторами того же номинала.

Конструкции, в которых трансформатор тока является неотъемлемой частью контрольно-измерительной аппаратуры, могут уделять меньше внимания погрешности коэффициента передачи и уделять больше внимания линейности трансформатора. Примером может служить установленный на печатной плате трансформатор тока, который вводится в схему операционного усилителя. Ошибка соотношения, как правило, может быть минимизирована во время калибровки с помощью регулировки смещения и усиления. Тогда основной проблемой для общей точности конструкции будет линейность трансформатора во всем рабочем диапазоне.

На практике разработчик должен учитывать различные факторы при выборе трансформатора тока: поскольку вторичная обмотка работает как источник постоянного тока, нагрузочный резистор меньшего номинала обеспечит повышенную точность, но снизит измерительное напряжение (V = IR). При увеличении измерительного напряжения с помощью резистора большой нагрузки рассеиваемая мощность может стать фактором (P = I2 R). Обычно разработчик определяет минимальное напряжение, с которым может работать электроника, с учетом таких параметров, как шум схемы и коэффициенты усиления.Затем можно определить номинал нагрузочного резистора, зная характеристики трансформатора тока и общие требования к конструкции.

Пример расчета фактического вторичного тока, измерительного напряжения и процента ошибок выглядит следующим образом:

Определите полное сопротивление нагрузки RB на вторичной обмотке трансформатора тока. Это включает сопротивление RI вторичных измерительных приборов
и любое сопротивление в соединительных проводах RL.

Для: RI = 0,02 Ом и RL = 0,01 Ом RB = 0,02 +,01 = 0,03 Ом

Добавьте полное сопротивление нагрузки к сопротивлению вторичной обмотки постоянному току RS. Из рисунка 2 для трансформатора с соотношением тока 200: 5:

RS = 0,034 Ом. 03 + 0,034 = 0,064 Ом

Выберите значение вторичного тока в точке, в которой вы хотите определить ошибку коэффициента

Для: IS = 3,75 A

Рассчитайте вторичное напряжение ES, необходимое для протекания тока через полное вторичное сопротивление.

ES = IS x R ES = 3,75 x 0,064 = 0,24 В

Найдите вторичное напряжение ES на вертикальной шкале кривой возбуждения и считайте до линии 200 и вниз до горизонтальной шкалы
для вторичного тока возбуждения IE.

IE = 0,013 A

Первичный ток будет равен соотношению витков, умноженному на сумму возбуждающего тока и вторичного тока.

IP = NS / NP x (IE + IS). IP = 40 x (0,013 + 3,75) = 150,52 A7.

Напряжение, развиваемое на измерительном резисторе, будет равно вторичному току, умноженному на измерительный резистор

EI = IS x RI.EI = 3,75 x 0,02 = 0,075 В

Чтобы вычислить ошибку процентного отношения, разделите ток возбуждения на ток вторичной обмотки, умноженный на 100.

IE / IS x 100..013 / 3,75 x 100 = 0,35%

Понимание основ расчетов дельта-трансформаторов

Названия конфигураций трансформатора, такие как «треугольник» и «звезда», происходят от способа соединения обмоток внутри трансформатора. Эти соединения определяют поведение трансформатора, а также определяют методы расчета, необходимые для правильного применения данного трансформатора.

Трансформаторы, соединенные треугольником, имеют обмотки трех однофазных трансформаторов, соединенных последовательно друг с другом, чтобы сформировать замкнутую цепь. Линейные провода подключаются к блоку, где встречаются два однофазных трансформатора.Эта конфигурация получила свое название, потому что на электрическом чертеже она выглядит как треугольник (греческий символ Δ для буквы «дельта»). Многие называют это системой с высокой ветвью, потому что напряжение между линией 2 и землей выше, чем на других ветвях. Например, трансформатор дельта 120 В будет иметь ножку 208 В.

Токовый трансформатор треугольника. В трансформаторе треугольника линейный ток не равен фазному току (как в трансформаторе звезды). Поскольку каждая линия трансформатора с конфигурацией треугольником подключена к двум фазам трансформатора, линейный ток от трехфазной нагрузки будет больше, чем фазный ток, на квадратный корень из 3. Обратите внимание на следующие формулы:

I _Строка = I _Фаза × √3

I _Строка = VA _Строка ÷ (E _Строка × √3)

I _Фаза = I _Линия ÷ √3

I _Фаза = VA _Фаза ÷ E _Фаза

Если вы вставите несколько цифр, вы сможете более четко увидеть влияние дельта-конфигурации на токи. Давайте попробуем это с трехфазной нагрузкой 240 В, 36 кВА ( Рис. 1, выше).

Сначала давайте решим линейный ток (общая мощность сети = 36 кВА).

I _Строка = VA _Строка ÷ (E ^Строка × √3)

I _Строка = 36000 ВА ÷ (240 В × √3)

I _Строка = 87A

Теперь давайте решим фазный ток (фазная мощность = 12 кВА на обмотку).

I _Фаза = VA _Фаза ÷ E _Фаза

I _Фаза = 12000 ВА ÷ 240 В = 50 А

Вы также можете найти линейный и фазный токи, используя две другие формулы, показанные выше.

I _Строка = I _Фаза × √3

I _Линия = 50A × 1,732 = 87A

I _Фаза = I _Линия ÷ √3

I _Фаза = 87A ÷ 1,732 = 50A

Мы также можем использовать формулу: I _Строка = VA _Строка ÷ (E _Строка × √3).Например, каков ток вторичной обмотки для трехфазного дельта-трансформатора от 480 В до 240/120 В, 150 кВА ( Рис. 2 )? Ответ найден следующим образом:

I _Строка = VA _Строка ÷ (E _Строка × √3)

I _Строка = 150,000 ВА ÷ (240 В × 1,732) = 360 A

Вы можете рассчитать фазный ток обмотки трансформатора, соединенного треугольником, разделив фазу VA на фазное напряжение: I _Phase = VA _Phase ÷ E _Phase .Фазная нагрузка в ВА трехфазной нагрузки 240 В — это линейная нагрузка, деленная на три (одна треть нагрузки на каждую обмотку). Фазная нагрузка в ВА однофазной нагрузки 240 В — это линейная нагрузка (все на одной обмотке). Фазная нагрузка в ВА однофазной нагрузки 120 В — это линейная нагрузка (все на одной обмотке).

Давайте посмотрим на другой пример проблемы. Каков ток вторичной фазы для трехфазного дельта-трансформатора от 480 В до 240/120 В, 150 кВА ( рис. 3, выше)?

Фазная мощность = 150,000 ВА ÷ 3 на фазу

Фазная мощность = 50 000 ВА на фазу

I _Фаза = 50,000 ВА ÷ 240 В

I _Фаза = 208A

Чтобы лучше понять, что происходит в дельта-системе, попробуйте запустить эти числа с нагрузкой 10 А, а затем с нагрузкой 75 А.

Балансировка трансформатора треугольником. Чтобы правильно рассчитать трансформатор треугольник / треугольник, фазы (обмотки) трансформатора должны быть сбалансированы. Вы можете сделать это в два этапа:

Шаг 1 . Определите номинальную мощность в ВА всех нагрузок.

Шаг 2 . Разбалансируйте нагрузки на обмотках трансформатора следующим образом:

• 3-фазные нагрузки: по одной трети нагрузки на каждой из фаз.

• Однофазные нагрузки 240 В: 100% нагрузки на фазе A или B. Вы можете поместить часть однофазной нагрузки 240 В на фазу C, когда это необходимо для баланса.

• Нагрузки 120 В: 100% нагрузки на C1 или C2.

Для определения размеров щитка и его проводов необходимо уравновесить нагрузки в амперах. Зачем балансировать панель в амперах? Почему бы не взять ВА по фазе и не разделить на фазное напряжение? Поскольку линейный ток трехфазной нагрузки рассчитывается по следующей формуле:

I _Строка = VA ÷ (E _Строка × √3)

I _Строка = 150,000 ВА ÷ (240 В × 1.732) = 208 А на строку.

Если вы возьмете мощность линии 50 000 ВА и разделите ее на одно линейное напряжение 120 В, вы получите неверный линейный ток 50 000 ВА ÷ 120 В = 417 А.

Расчет трансформатора треугольником. Рассмотрите этот метод в следующий раз, когда будете определять параметры трансформаторов, подключенных по схеме треугольника, где большинство нагрузок являются линейными. После того, как вы сбалансируете трансформатор, подберите его в соответствии с нагрузкой каждой фазы. Измерьте трансформатор «C», используя в два раза большее из «C1» или «C2».«Трансформатор« С »на самом деле представляет собой единый блок. Если одна сторона имеет большую нагрузку, эта сторона определяет размер трансформатора.

Давайте попробуем еще одну практическую задачу, чтобы закрепить эти концепции. Какой типоразмер трансформатора от 480 В до 240/120 В требуется для следующих нагрузок: одна трехфазная тепловая пластина 240 В, 36 кВА; две трехфазные нагрузки 240 В, 10 кВА; три нагрузки 120 В, 3 кВА, однофазные ( Рис. 4 )?

(а) три однофазных трансформатора по 25 кВА

(b) один трехфазный трансформатор 75 кВА

(c) a или b

(d) ничего из вышеперечисленного

Фазная обмотка A = 22кВА

Фазная обмотка B = 22кВА

Фазная обмотка C = (12 кВА C1 × 2) = 24 кВА

Ответ: (c), a или b.Для этой нагрузки можно использовать один однофазный трансформатор 75 кВА или три трансформатора по 25 кВА.

Теперь, когда вы понимаете основы расчета трансформаторов и особенности расчетов дельта-трансформаторов, вы сможете правильно рассчитать дельта-трансформаторы, когда большинство нагрузок являются линейными. Трансформаторы дельта-дельта чаще всего встречаются в специальных приложениях. Наиболее распространенная конфигурация — треугольник-звезда. В случае трансформатора треугольник-звезда теперь вы знаете, как определить размер первичной обмотки.После выхода статьи в следующем месяце, в которой будут рассмотрены расчеты трансформатора со звездой, вы сможете определить размер любой комбинации трансформаторов с треугольником и звездой.

Боковая панель: знайте свои термины

Чтобы избежать путаницы с расчетами трансформатора, важно иметь твердое представление о некоторых основных концепциях ( Рис. 5 ниже). Как только вы освоите эти термины, вы должны быть готовы взяться за все типы расчетов трансформатора.

Линия — Незаземленный (токоведущий) провод (и).

Линейный ток — Ток на незаземленных проводниках (B1 и B2 в рис. 6 ). В системе треугольника линейный ток больше фазного тока на квадратный корень из 3, что составляет примерно 1,732). В звездообразной системе линейный ток равен фазному току.

Линейное напряжение — Напряжение между любыми двумя линейными (незаземленными) проводниками (A1 и A2 в рис. 6 ).В схеме треугольника линейное напряжение равно фазному напряжению. Но у дельта-системы есть и высокая ножка.

Фазный ток — Ток, протекающий через обмотку трансформатора (D1 и D2 в рис. 6 ). В треугольной системе фазный ток меньше линейного тока на квадратный корень из 3. В звездообразной системе фазный ток равен линейному току.

Фазная нагрузка — Нагрузка на обмотку трансформатора.

Фазное напряжение — внутреннее напряжение трансформатора, генерируемое на одной обмотке трансформатора. Для вторичной обмотки треугольником фазное напряжение равно линейному напряжению. В звездообразной системе фазное напряжение меньше линейного напряжения на квадратный корень из 3 (A2 и C2 в рис. 6 ).

Коэффициент — число витков первичной обмотки, деленное на число витков вторичной обмотки.

Несимметричная нагрузка (ток нейтрали) — Нагрузка на вторичных заземленных (нейтральных) проводниках.

Понимание соотношения, полярности и класса

Когда переменный ток проходит через электрический проводник, такой как кабель или шина, он создает магнитное поле, перпендикулярное потоку тока. Фото: Викимедиа.

Основная функция трансформатора тока — обеспечивать управляемый уровень напряжения и тока, пропорциональный току, протекающему через его первичную обмотку, для работы измерительных или защитных устройств.

В своей основной форме трансформатор тока состоит из многослойного стального сердечника, вторичной обмотки вокруг сердечника и изоляционного материала, окружающего обмотки.

Когда переменный ток проходит через электрический проводник, такой как кабель или шина, он создает магнитное поле, перпендикулярное потоку тока.

Если этот ток проходит через первичную обмотку трансформатора тока, внутренний железный сердечник намагничивается, что вызывает напряжение во вторичных обмотках. Если вторичная цепь замкнута, через вторичную обмотку будет протекать ток, пропорциональный коэффициенту трансформатора тока.

ТТ с разомкнутой цепью

ОПАСНО: Трансформаторы тока должны оставаться закороченными до тех пор, пока не будут подключены к вторичной цепи.Трансформаторы тока обычно подключаются к клеммной колодке, где можно установить закорачивающие винты, чтобы связать изолированные точки вместе.

Важно, чтобы к трансформатору тока всегда была подключена нагрузка или нагрузка, когда он не используется, в противном случае на клеммах вторичной обмотки может возникнуть опасно высокое вторичное напряжение.

Типы трансформаторов тока

Существует четыре типичных типа трансформаторов тока: оконный, проходной, стержневой и обмотанный . Первичная обмотка может состоять просто из первичного проводника тока, проходящего один раз через отверстие в сердечнике трансформатора тока (оконного или стержневого типа), или она может состоять из двух или более витков, намотанных на сердечник вместе с вторичной обмоткой (намотанной тип).

являются наиболее распространенными трансформаторами тока, встречающимися в полевых условиях. Фото: ABB

1. Окно CT

имеют конструкцию без первичной обмотки и могут иметь конструкцию со сплошным или разъемным сердечником. Эти трансформаторы тока устанавливаются вокруг проводника и являются наиболее распространенным типом трансформаторов тока в полевых условиях.

Для установки оконных трансформаторов с твердым сердечником необходимо отключить первичный провод. Трансформаторные трансформаторы тока с оконным разделением сердечника могут быть установлены без предварительного отключения первичного проводника и обычно используются в приложениях для мониторинга и измерения мощности.

ТТ нулевой последовательности — это тип оконного ТТ, который обычно используется для обнаружения замыкания на землю в цепи путем суммирования тока по всем проводникам одновременно. В нормальном режиме работы эти токи будут векторно равны нулю.

Оконный трансформатор тока нулевой последовательности

Когда происходит замыкание на землю, поскольку часть тока идет на землю и не возвращается на другие фазы или нейтраль, трансформатор тока обнаружит этот дисбаланс и отправит сигнал вторичного тока на реле.ТТ нулевой последовательности устраняют необходимость в использовании ТТ с несколькими окнами, выходы которых суммируются, за счет использования одного ТТ, окружающего все проводники.

2. Стержневой КТ

работают по тому же принципу, что и оконные трансформаторы тока, но имеют постоянную шину, установленную в качестве первичного проводника. Доступны типы стержней с более высоким уровнем изоляции и обычно привинчиваются непосредственно к текущему устройству ухода.

Трансформатор тока стержневого типа

3.Втулка CT

в основном представляют собой оконные трансформаторы тока, специально разработанные для установки вокруг высоковольтного ввода. Обычно к этим трансформаторам тока нет прямого доступа, и их паспортные таблички находятся на шкафу управления трансформатором или выключателем.

SF6 вводов ТТ 110 кВ. Фото: Викимедиа

4. Рана CT

имеют первичную обмотку и вторичную обмотку , как и обычный трансформатор. Эти трансформаторы тока встречаются редко и обычно используются при очень низких коэффициентах передачи и токах, как правило, во вторичных цепях трансформаторов тока для компенсации малых токов, согласования различных коэффициентов передачи трансформаторов тока в суммирующих приложениях или для изоляции различных цепей трансформатора тока.

Этот тип трансформаторов тока имеет очень высокую нагрузку , поэтому при использовании трансформаторов тока с обмоткой следует уделять особое внимание нагрузке на ТТ источника.

Класс напряжения ТТ

Класс напряжения ТТ определяет максимальное напряжение , с которым ТТ может контактировать напрямую. Например, оконный трансформатор тока 600 В не может быть установлен на оголенном проводе 2400 В или вокруг него, однако оконный трансформатор тока на 600 В может быть установлен вокруг кабеля 2400 В, если трансформатор тока установлен вокруг изолированной части кабеля и изоляция рассчитана правильно.

Коэффициент ТТ

Коэффициент трансформации трансформатора тока — это отношение первичного входного тока к выходному вторичному току при полной нагрузке. Например, трансформатор тока с соотношением 300: 5 рассчитан на 300 ампер первичной обмотки при полной нагрузке и будет производить 5 ампер вторичного тока , когда через первичную обмотку протекает 300 ампер.

Если первичный ток изменится, вторичный ток на выходе изменится соответствующим образом. Например, если через первичную обмотку номиналом 300 А протекает 150 А, вторичный ток будет равен 2.5 ампер.

Коэффициент передачи трансформатора тока эквивалентен коэффициенту напряжения трансформаторов напряжения. Фото: TestGuy.

В прошлом для измерения тока обычно использовались два основных значения вторичного тока. В Соединенных Штатах инженеры обычно используют выход на 5 ампер . В других странах принят выход на 1 ампер .

С появлением микропроцессорных счетчиков и реле в промышленности наблюдается замена вторичной обмотки на 5 или 1 ампер на вторичную обмотку мА.Обычно устройства с мА-выходом называются «датчиками тока », в отличие от трансформаторов тока.

Примечание. Коэффициенты ТТ выражают номинальный ток ТТ, а не просто отношение первичного тока к вторичному. Например, ТТ 100/5 не будет выполнять функцию ТТ 20/1 или 10 / 0,5.

CT Полярность

Полярность трансформатора тока определяется направлением, в котором катушки намотаны вокруг сердечника ТТ (по часовой стрелке или против часовой стрелки), и тем, каким образом вторичные выводы выводятся из корпуса трансформатора.

Все трансформаторы тока имеют вычитающую полярность и имеют следующие обозначения для правильной установки:

• h2 — Первичный ток, направление линии
• h3 — Первичный ток, направление нагрузки
• X1 — вторичный ток (многоскоростные трансформаторы тока имеют дополнительные вторичные клеммы)

ТТ с разъемным сердечником, рассчитанный на 200 А. Обратите внимание на маркировку полярности в центре сердечника, указывающую направление источника.Фото: Continental Control Systems, LLC

В трансформаторах с вычитающей полярностью первичный вывод h2 и вторичный вывод X1 находятся на одной стороне трансформатора. Полярность трансформатора тока иногда указывается стрелкой, эти трансформаторы тока следует устанавливать так, чтобы стрелка указывала в направлении протекания тока.

Очень важно соблюдать правильную полярность при установке и подключении трансформаторов тока к реле измерения мощности и защитных реле.

Условные обозначения на электрическом чертеже полярности CT

Обозначение полярности на электрических чертежах и схемах трансформаторов тока может быть выполнено несколькими различными способами. Три наиболее распространенных условных обозначения схем — это точки, квадраты и косые черты. Маркировка полярности на электрических чертежах обозначает угол h2, который должен быть обращен к источнику.

Как проверить полярность трансформатора тока

Маркировка трансформаторов тока иногда неправильно наносилась на заводе.Вы можете проверить полярность ТТ в полевых условиях с батареей 9 В, используя следующую процедуру тестирования:

1. Отключите все питание перед тестированием и подключите аналоговый вольтметр к вторичной клемме проверяемого ТТ. Положительная клемма измерителя подключена к клемме X1 трансформатора тока, а отрицательная клемма подключена к X2 .
2. Пропустите кусок провода через верхнюю сторону окна ТТ и на мгновение коснитесь положительным концом 9-вольтовой батареи со стороной h2 (иногда отмеченной точкой) и отрицательным концом к сторона h3 .Важно избегать постоянного контакта, который может привести к короткому замыканию аккумулятора.
3. Если полярность правильная, мгновенный контакт вызывает небольшое отклонение аналогового измерителя в положительном направлении . Если отклонение отрицательное, полярность трансформатора тока меняется на обратную. Клеммы X1 и X2 необходимо переключить, и можно провести тест.

Маркировка трансформаторов тока иногда неправильно наносилась на заводе.Вы можете проверить полярность ТТ в полевых условиях, используя 9-вольтовую батарею.

Связано: Объяснение 6 электрических испытаний трансформаторов тока

CT Класс точности

Поскольку идеальных трансформаторов не существует, возникают небольшие потери энергии, такие как вихревые токи и тепло, вызванное током, протекающим через обмотки. Вторичный ток, который возникает в этих ситуациях, не полностью воспроизводит форму волны тока в энергосистеме.

Степень, в которой величина вторичного тока отличается от расчетного значения, ожидаемого в силу соотношения ТТ, определяется классом точности ТТ.Чем больше число, используемое для определения класса, тем больше допустимое отклонение вторичного тока от расчетного значения (погрешность).

За исключением классов с наименьшей точностью, класс точности ТТ также определяет допустимое смещение фазового угла между первичным и вторичным токами. В зависимости от класса точности трансформаторы тока делятся на Точность измерения или Точность защиты (реле) . CT может иметь рейтинги для обеих групп.

Преобразователи точности измерения