Расчет мощности трехфазной сети: Как рассчитать мощность трехфазной сети: формулы для расчета показателей

Содержание

формулы для расчета мощностных показателей

Наибольшее распространение в нашей стране получили однофазные и трёхфазные электрические сети. Сетевые компании стремятся к развитию именно трёхфазных распредок, т.к. из них всегда можно сделать однофазные, для питания частных квартир и домов. Однако последнее время и частники стремятся к получению трёхфазного электропитания своих жилых помещений.

Трёхфазная электрическая сеть

Как узнать свою схему

Распределительная сеть, приходящая в квартиры и дома потребителей, сегодня делится приблизительно поровну на: однофазную и трёхфазную. Что касается промышленности, там всегда применяется «трёхфазка». На улицах городов и сёл можно увидеть только сети в трёхфазном исполнении, хотя её могут разделить на однофазную. Обычно это происходит для потребителей с разрешённой мощностью менее 10 000 Вт.

Данное распределение сделано для снижения потерь электрической энергии, чтобы обеспечить наибольшее КПД при передаче мощности от генерирующей станции до конечного потребителя. Потери в трехфазной сети при этом меньше.

Дополнительная информация. Потери электроэнергии – это недоотпуск конечному потребителю электроэнергии, по сравнению с произведённой. Обусловлены ненулевым сопротивлением кабелей, проводов и оборудования. Поэтому протекающему току оказывается сопротивление, что приводит к потерям распределительной сети.

Для определения своего типа подключения не нужно быть электриком. Для начала нужно открыть электрический щит, расположенный либо внутри квартиры/дома, либо на лестничной площадке/ближайшей к дому опоре. Необходимо обратить внимания на подходящий кабель. Наличие от одного до трёх проводов указывает на однофазную сеть, 4-5 проводов – на «трёхфазку». Только не следует прикладывать пальцы к проводам для их подсчёта.

Пример «трёхфазки»

По современным правилам присоединения электроустановок практически все частные жилые дома подключаются по трём фазам с нагрузкой 15 кВт. Также три фазы подводят к большим многоквартирным домам.

Трёхфазное или однофазное подключение

Для начала необходимо разобраться, что предпочтительнее для потребителя. Для этого рассмотрим плюсы и минусы каждого вида подключения.

При использовании «трёхфазки» зачастую неопытные потребители неравномерно распределяют нагрузки по фазам. Например, если в доме на фазе А (так называемая фазная нагрузка) будут «посажены» бойлер и котёл, а на фазе С – люстра и игровая приставка с телевизором, то перекос фаз в такой схеме обеспечен. Чем это грозит? «Всего лишь» выходом из строя дорогостоящих бытовых приборов. Это происходит из-за отсутствия симметрии токов и напряжения в конкретной бытовой цепи. Чтобы этого не происходило, необходимо при распределении нагрузок привлечь опытного специалиста, а не надеяться на собственную смекалку.

Не стоит забывать о большем количестве материала, необходимого для организации схемы с подключением по трём фазам. Провода и автоматы потребуются в существенно большем количестве, что неизбежно отразится на кошельке организатора.

Однофазка при использовании проводов одинакового сечения будет существенно уступать по возможности передачи нагрузки трёхфазке. Поэтому, если планируется большое количество потребителей электрической энергии, вторая предпочтительнее.

Пример однофазки

Например, к потребителю подходит провод с поперечным сечением 16 мм². В этом случае, чтобы избежать его нагрева, общая нагрузка не должна превышать 14 000 Вт. При использовании трёх фаз того же поперечного сечения нагрузка серьёзно увеличится – до 42 000 Вт, что даёт возможность подключения большего количества бытовых потребителей. Однако не стоит забывать, что в этом случае и расход электроэнергии возрастёт пропорционально, а стоимость кВт/ч на сегодняшний день недешёвая.

Пример расчёта мощностных показателей

Теперь для примера расчёта мощности трехфазных сетей рассмотрим абстрактный производственный цех, где есть двадцать электрических двигателей. В главный распределительный щит данного помещения подведена четырёхпроводная кабельная линия (трёхфазка не обходится только тремя фазами: А, В, С, в ней обязательно присутствует ноль N). Напряжение здесь будет 380/220 В. Примем, что общая нагрузка установленных двигателей равна 40 кВт (Ру1=40 кВт). Кроме того, присутствует освещение с общей нагрузкой осветительных приборов в 3 кВт (Ру2=3 кВт).

Ру – общепринятое обозначение установленной мощности всех потребителей, состоящая из мощностных показателей каждого электроприбора в отдельности. Единица измерения – кВт.

Здесь необходимо поговорить о важном параметре при расчёте мощности – коэффициенте спроса (Кс).

Важно! Коэффициент спроса – это отношение максимума нагрузки за 30 минут к их общей паспортной (установленной) мощности. По сути, показывает, какое количество приборов находится в работе в каждый период времени. Часто его обозначают как cosφ.

В рассматриваемом нами примере коэффициент спроса показывает объём загрузки электродвигателей в каждый момент времени. Для осветительной сети промышленного помещения его обычно принимают равным 0,9. Для действующих электродвигателей Кс=0,35. Усреднённый cosφ принимается равным 0,75.

Теперь произведём вычисления. Для начала нужно просчитать отдельно силовую и световую составляющие общей нагрузки:

Р1=0,35*40=14 кВт; Р2=0,9*3=2,7 кВт.

Формула полной нагрузки в этом случае будет следующей:

Р=Р1+Р2=14+2,7=16,7 кВт.

Рассчитать мощность трехфазного тока в нашем случае можно, используя уравнение:

I=1000*P/1,73*Uн* cosφ, где:

Р – расчетная мощность двигателей и освещения, кВт;
Uн – напряжение на приёмнике, в частности междуфазное, равное напряжению в сети. В данном случае равно 380 В;
Cosφ – коэффициент спроса.

Итак, сила тока и мощность трехфазной сети могут быть определены на основе приведённого выше примера. Расчет тока по мощности не менее важен, чем расчет мощностных показателей сети.

Видео

Оцените статью:

расчет мощности, схема правильного подключения

Не всякому обывателю понятно, что такое электрические цепи. В квартирах они на 99 % однофазные, где ток поступает к потребителю по одному проводу, а возвращается по другому (нулевому). Трехфазная сеть представляет собой систему передачи электрического тока, который течет по трем проводам с возвратом по одному. Здесь обратный провод не перегружен благодаря сдвигу тока по фазе. Электроэнергия вырабатывается генератором, приводимым во вращение внешним приводом.

Увеличение нагрузки в цепи приводит к росту силы тока, проходящего по обмоткам генератора. В результате магнитное поле в большей степени сопротивляется вращению вала привода. Количество оборотов начинает снижаться, и регулятор скорости вращения подает команду на увеличение мощности привода, например путем подачи большего количества топлива к двигателю внутреннего сгорания. Число оборотов восстанавливается, и генерируется больше электроэнергии.

Особенности подключения питания к частному дому

Многие считают, что трехфазная сеть в доме повышает потребляемую мощность. На самом деле лимит устанавливается электроснабжающей организацией и определяется факторами:

возможностями поставщика;
количеством потребителей;
состоянием линии и оборудования.

Для предупреждения скачков напряжения и перекоса фаз их следует нагружать равномерно. Расчет трехфазной системы получается примерным, поскольку невозможно точно определить, какие приборы в данный момент будут подключены. Наличие импульсных приборов в настоящее время приводит к повышенному энергопотреблению при их пуске.

Распределительный электрощит при трехфазном подключении берется больших размеров, чем при однофазном питании. Возможны варианты с установкой небольшого вводного щитка, а остальных — из пластика на каждую фазу и на надворные постройки.

Подключение к магистрали реализуется по подземному способу и по воздушной линии. Предпочтение отдают последней благодаря небольшому объему работ, низкой стоимости подключения и удобству ремонта.

Сейчас воздушное подключение удобно делать с помощью самонесущего изолированного провода (СИП). Минимальное сечение алюминиевой жилы составляет 16 мм², чего с большим запасом хватит для частного дома.

СИП крепится на опорах и стене дома с помощью анкерных кронштейнов с зажимами. Соединение с главной воздушной линией и кабелем ввода в электрощит дома производится ответвительными прокалывающими зажимами. Кабель берется с негорючей изоляцией (ВВГнг) и проводится через металлическую трубу, вставленную в стену.

Воздушное подключение трехфазного питания дома

При расстоянии от ближайшей опоры более 15 м необходима установка еще одного столба. Это необходимо для снижения нагрузок, приводящих к провисанию или обрыву проводов.

Высота места присоединения составляет 2,75 м и выше.

Электрораспределительный шкаф

Подключение к трехфазной сети производится по проекту, где внутри дома производится разделение потребителей на группы:

освещение;
розетки;
отдельные мощные приборы.

Одни нагрузки можно отключать для ремонта при работающих других.

Мощность потребителей рассчитывается для каждой группы, где выбирается провод необходимого сечения: 1,5 мм² — к освещению, 2,5 мм² — к розеткам и до 4 мм² — к мощным приборам.

Проводка защищается от короткого замыкания и перегрузки автоматическими выключателями.

Электрический счетчик

При любой схеме подключения необходим прибор учета расхода электроэнергии. 3-фазный счетчик может подключаться непосредственно к сети (прямое включение) или через трансформатор напряжения (полукосвенное), где показания прибора умножаются на коэффициент.

Важно соблюдать порядок подключения, где нечетные номера – это питание, а четные – нагрузка. Цвет проводов указывается в описании, а схема размещается на задней крышке прибора. Вход и соответствующий выход 3-фазного счетчика обозначаются одним цветом. Наиболее распространен порядок присоединения, когда сначала идут фазы, а последний провод – ноль.

3-фазный счетчик прямого включения для дома обычно рассчитан на мощность до 60 кВт.

Перед выбором многотарифной модели следует согласовать вопрос с энергоснабжающей компанией. Современные устройства с тарификаторами дают возможность подсчитывать плату за электроэнергию в зависимости от времени суток, регистрировать и записывать значения мощности во времени.

Температурные показатели приборов выбираются как можно шире. В среднем они составляют от -20 до +50 °С. Срок эксплуатации приборов достигает 40 лет с межповерочным интервалом 5-10 лет.

Счетчик подключается после вводного трех- или четырехполюсного автоматического выключателя.

Трехфазная нагрузка

К потребителям относятся электрокотлы, асинхронные электродвигатели и другие электроприборы. Преимуществом их использования является равномерное распределение нагрузки на каждой фазе. Если трехфазная сеть содержит неравномерно подключенные однофазные мощные нагрузки, это может привести к перекосу фаз. При этом электронные устройства начинают работать со сбоями, а лампы освещения тускло светятся.

Схема подключения трехфазного двигателя к трехфазной сети

Работа трехфазных электродвигателей отличается высокой производительностью и эффективностью. Здесь не требуется наличие дополнительных пусковых устройств. Для нормальной эксплуатации важно правильно подключить устройство и выполнять все рекомендации.

Схема подключения трехфазного двигателя к трехфазной сети создает вращающее магнитное поле тремя обмотками, соединенными звездой или треугольником.

У каждого способа есть свои достоинства и недостатки. Схема звезды позволяет плавно запускать двигатель, но его мощность снижается до 30 %. Эта потеря отсутствует в схеме треугольника, но при пуске токовая нагрузка значительно больше.

У двигателей есть коробка подключения, где находятся выводы обмоток. Если их три, то схема соединяется только звездой. При наличии шести выводов двигатель можно подключить любым способом.

Потребляемая мощность

Для хозяина дома важно знать, сколько потребляется энергии. Это легко подсчитать по всем электроприборам. Сложив все мощности и поделив результат на 1000, получим суммарное потребление, например 10 кВт. Для бытовых электроприборов достаточно одной фазы. Однако потребление тока значительно возрастает в частном доме, где есть мощная техника. На один прибор может приходиться 4-5 кВт.

Важно спланировать потребляемую мощность трехфазной сети на этапе ее проектирования, чтобы обеспечить симметрию по напряжениям и токам.

В дом заходит четырехжильный провод на три фазы и нейтраль. Напряжение электрической сети составляет 380/220 В. Между фазами и нулевым проводом подключаются электроприборы на 220 В. Кроме того, может быть еще трехфазная нагрузка.

Расчет мощности трехфазной сети производится по частям. Сначала целесообразно рассчитать чисто трехфазные нагрузки, например электрический котел на 15 кВт и асинхронный электродвигатель на 3 кВт. Суммарная мощность составит P = 15 + 3 = 18 кВт. В фазном проводе при этом протекает ток I = Px1000/(√3xUxcosϕ). Для бытовых электросетей cosϕ = 0,95. Подставив в формулу числовые значения, получим величину тока I = 28,79 А.

Теперь следует определить однофазные нагрузки. Пусть для фаз они составят P_A = 1,9 кВт, P_B = 1,8 кВт, P_C = 2,2 кВт. Смешанная нагрузка определяется суммированием и составляет 23,9 кВт. Максимальный ток будет I = 10,53 А (фаза С). Сложив его с током от трехфазной нагрузки, получим I_C = 39,32 А. Токи на остальных фазах составят I_B = 37,4 кВт, I_A = 37,88 А.

В расчетах мощности трехфазной сети удобно пользоваться таблицами мощности с учетом типа подключения.

По ним удобно подбирать защитные автоматы и определять сечения проводки.

Заключение

При правильном проектировании и обслуживании трехфазная сеть идеально подходит для частного дома. Она позволяет равномерно распределить нагрузку по фазам и подключить дополнительные мощности электропотребителей, если позволяет сечение проводки.

Распределение нагрузки по фазам.

Расчет трехфазной сети

Вам необходимо сделать трехфазное питание для дома? О том, как это сделать, читайте описание ниже.

Прежде всего, нужно провести расчет трехфазной цепи.

Порядок распределения нагрузки по фазам

1. Симметрично распределить нагрузку на три фазы. Мощность на каждой фазе будет равна мощности трехфазной нагрузки, кратная трем.

2. Рассчитать нагрузку на каждую фазу.

3. В результате, нужно добиться того, чтобы на каждой фазе, в момент полной загрузки сети, была примерно одинаковая мощность.

4. Определить ток на самой загруженной фазе. После этого необходимо проверить, чтобы при максимальной мощности ток был меньше тока срабатывания входного трехфазного автомата.

Расчет нагрузки по фазам

Допустим, у вас имеется трехфазный двигатель мощностью 1500 Вт. Соответственно, на каждую фазу приходится по 500 Вт активной мощности. Предположим, что cos фи=0,8. Полная мощность равна: 500/0,8. Получается, что 625 Вт нужно распределить на каждую фазу.

Кроме двигателя к фазам, вероятно, подключены и другие потребители. Например, кроме 500 Вт подключается освещение на 200 Вт и конвектор на 300 Вт. Все мощности суммируются по горизонтали. Реактивная мощность остается без изменений (если не используются нагрузки с реактивной составляющей).

По теореме Пифагора можно определить реактивную мощность.

Но на практике это довольно сложные расчеты.

Поэтому, это рассчитывается приближенно: 625 Вт + 500 Вт = 1150 Вт. Эта сумма получается больше точных расчетов по формуле, но страшного ничего нет. Расчет произведен с небольшим запасом.

На практике для приблизительных расчетов достаточно сложить все полные мощности и по ним определить мощность автомата для требуемой нагрузки.

Разводка однофазного щитка

Например, к щиту подключаются — плита (варочная панель) 7,2 кВт; духовой шкаф 4,3 кВт; кухня 5,5 кВт; комната 3,5 кВт; ванная 3,5 кВт; двигатель 3-фазный 1,5 кВт; розетка 3-фазная.

Рассмотрим такую ситуацию: у вас была однофазная сеть и теперь дали разрешение на проведение трехфазной. В этом случае нужно все потребители распределить по фазам.

Самый мощный прибор это варочная панель (плита) 7,2 кВт, которую нужно посадить на первую фазу. На вторую подключить духовой шкаф и комнату. В итоге получается 7,8 кВт. А на третью фазу подключить кухню и ванную комнату. Общая мощность получится 9 кВт. Прибавим еще мощность двигателя, разделив ее на каждую фазу одинаково. В итоге получилось: на первой фазе 7,8 кВт; на второй фазе 9,4 кВт; на третьей — 9,6 кВт. Приблизительно распределили нагрузку по фазам по возможности равномерно. Посмотрим, какой в результате получился щиток.

Итак, трехфазный щиток состоит из входного автомата и трехфазного счетчика. Далее, на первую фазу подключен автомат 40 Ампер, через который питается плита мощностью 7,2 кВт. Если просуммировать с двигателем, будет 7,8 кВт.

Ко второй фазе через автомат 25 Ампер подключен духовой шкаф и микроволновая печь. Через второй автомат 16 Ампер подсоединена комната проектной мощностью 3,5 кВт. Общая мощность получилась 8,4 кВт.
К третьей фазе подключен ДИФ автомат и обычный автомат. Через обычный автомат на 25 Ампер подключена кухня проектной мощностью 5,5 кВт. Через ДИФ автомат подключена ванная комната проектной мощностью 3,5 кВт. Общая мощность на третью фазу получается 9,6 кВт.

Распределение полной мощности двигателя на три фазы по 0,6 кВт:

первая фаза: 7,2+0,6=7,8 кВт;
вторая фаза: 4,3+3,5+0,6=8,4 кВт;
третья фаза: 5,5+3,5+0,6=9,6 кВт.

По всем трем фазам максимальная мощность составляет 9,6 кВт. Если проектная мощность 8,8 кВт и входной автомат на 40 Ампер, а у нас проектная мощность на одной из трех фаз 9,6 кВт, то такой автомат не выдержит нагрузку. Если третью фазу загрузить на полную мощность, то этот автомат отключится. Поэтому, входной автомат нужно ставить на 50 Ампер.

Из этого примера видно, что при небольшом количестве потребителей можно полноценно загрузить трехфазную цепь.

Иногда возникает необходимость подключить кондиционеры, электрический теплый пол и другие потребители высокой мощности.

Прежде чем покупать электрическое оборудование, надо рассчитать потребляемую мощность. Потянет ли входной автомат и разрешенный лимит по току на электроснабжение дома?

После подсчета всех нагрузок по фазам можно определить, какой мощности нужен входной автомат. Узнать в энергосбыте, какой резерв по току вам дадут. Возможно, разрешение дадут только на 25 Ампер. Придется покупать приборы из расчета на эти 25 Ампер. На фазу дается только 5,5 кВт.

В этом случае, что делать с электроплитой на 7,2 кВт? Современные электроплиты и варочные панели имеют подключение к двухфазной цепи, а иногда и к трехфазной. Кроме земляного и нулевого вывода имеется L1 и L2 (иногда L1, L2, L3). В первом случае для подключения двухфазной цепи, а во втором – подключение трехфазной цепи. Такие мощные нагрузки предусмотрены специально, чтобы можно было их распределить.

Когда делаете проект и запрашиваете проектную мощность, пытайтесь получить разрешение на мощность с запасом.

Пишите комментарии, дополнения к статье, может я что-то пропустил. Загляните на карту сайта, буду рад если вы найдете на моем сайте еще что-нибудь полезное.

Похожее

характеристики трехфазной системы, подробный расчет

Суббота, вечер. Затеял стирку, запустил стиральную машинку. Попутно решил пропылесосить, заодно включил электрочайник, чтоб после выпить чаю. И свет погас, оставив квартиру в кромешной тьме. Знакомая картина? Чтобы такого не произошло, нужно знать, как рассчитать нагрузку на сеть, зная мощность электрического тока.

Особенности трехфазной системы

Для оборудования электричеством жилых домов и квартир используют два вида схем:

однофазная;
трехфазная.

Электросеть от электростанций выходит с 3 фазами, попадает к домам в таком же виде, далее разветвляется на отдельные фазы.

Этот способ передачи электроэнергии считается экономичным, потому что уменьшает потери при транспортировке.

Как выяснить свою схему

Узнать количество фаз у себя в доме или квартире легко, для этого нужно открыть распределительный щиток и посчитать провода, по которым ток поступает в квартиру.

При однофазной сети количество проводов будет 2: фаза, ноль.

Иногда встречается 3 провод-заземление. В трехфазной системе проводов 4: 3 фазы, ноль. Провод заземления также может быть добавлен.

2 популярных способа соединения трехфазной системы:

треугольник;
звезда.

Схема “Треугольник”

Каждая фаза соединяется с соседними. Сила тока от источника фазная, между собой-линейная.

Схема “Звезда”

Фазы соединяются в одной точке. В этой точке суммарное напряжение будет равно 0. Сила тока только фазная, а напряжение может варьироваться от линейного до фазного. Что это дает пользователю? Линейное напряжение в квартире 380 В, а фазовое-220 В.

Большинство приборов работают при напряжении 220 В, но некоторые приборы нуждаются в большем напряжении: старые электроплиты, мощные обогреватели и котлы, электроинструмент промышленного назначения.

Благодаря такой схеме любой прибор будет работать без проблем.

Свойства трехфазной цепи

Трехфазная сеть имеет ряд преимуществ:

уменьшает потери при транспортировке электричества на дальние расстояния;
кабели и оборудование имеют меньший расход чем у монофазной сети;
энергосистема сбалансирована;
в системе для работы присутствуют сразу 2 формы напряжения: линейное 380 В и фазное 220 В.

Расчет

Вычисление мощности трехфазной системы дело затруднительное, потому что в сети ток не постоянный, а переменный.

При постоянном токе мощность рассчитывается путем умножения напряжения и силы тока. При переменном токе все величины нестабильны из-за наличия нескольких фаз. Также имеет значение способ соединения. При однофазной системе мощность рассчитывается также путем умножения напряжения и силы тока, но с учетом коэффициента мощности-cos, который характеризует сдвиг фаз при реактивной нагрузке между напряжением и током.

Вычисление происходит по следующей формуле полной расчета мощности по току в трехфазной сети:

Pобщ=Uа∙Iа∙cosа+ Ub∙Ib∙cosb+ Uc∙Ic∙cosc

где U-напряжение, I-сила тока, cos-коэффициент мощности,

a, b и c-фазы.

Измерение мощности в трехфазных цепях проводят прибором-ваттметр.

При симметричной нагрузке измеряют только одну фазу и результат измерения умножают на 3. При замере сразу 3 фаз потребуется 3 прибора. При отсутствии фазы “ноль” измерение проводится 2 приборами и расчет мощности рассчитывается по 1 закону Кирхгофа:

Ia+Ib+Ic=0

Сумма показаний двух ваттметров даст показатель мощности трехфазной цепи.

Узнаем потребляемую мощность электричества

Как высчитать мощность и для чего это необходимо?

Знание предельной потребляемой мощности позволит организовать правильно электроснабжение квартиры или домовладения.

Чтобы ее вычислить, необходимо подсчитать мощность потребления у однофазных приборов и изучить устройства-трехфазники. Параметры указываются в технических паспортах изделий или в техническом справочнике. Зная эти параметры и используя формулу вычисления мощности, определяется сила тока в трехфазной системе, которая дает нагрузку на электропроводку.

С помощью полученной информации подбираются предохранители и провода, которые будут применяться при прокладке внутренней электросети.

Рассчитываем мощность трехфазной сети

Для удобства и скорых вычислений существуют онлайн сервисы с калькуляторами, в которых можно быстро посчитать мощность сети, введя известные пользователю показатели.

Полезное видео по теме:

Математическое моделирование расчета потерь мощности в трехфазной сети при несимметрии нагрузки Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311

А. В. ДЕД

Омский государственный технический университет

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ ПРИ НЕСИММЕТРИИ НАГРУЗКИ

Проанализирован способ расчета увеличения потерь мощности в четырехпро-водных сетях с нулевым проводом, при наличии амплитудно-фазовой несимметрии нагрузки. Определено, что для расчета потерь мощности необходимо рассчитать ток прямой последовательности в исходном (несимметричном) режиме работы системы и ток прямой последовательности после корректирующих мероприятий.

Ключевые слова: качество электрической энергии, несимметричная нагрузка, потери мощности.

Одним из наиболее часто встречающихся факторов, ухудшающих качество электрической энергии в системах электроснабжения потребителей различного уровня напряжений, является несимметрия трехфазных напряжений и токов [1—5]. Особенно актуальной данная проблема является для широко распространенных в нашей стране сетей низкого напряжения, которые составляют около 40 % от суммарной протяженности всех сетей России [6].

Такие сети, как правило, оборудованы трансформаторами со схемой соединения вторичных обмоток по типу звезда с нулем, выполнены в че-тырехпроводном исполнении (три фазы и ноль) и при этом обладают наибольшим сопротивлением нулевой последовательности (рис. ‘

Кн

= 1 + K=, +К2п, I 1 н- 3RRH

где е21 = /2//т — коэффициент несимметр ии тока по обратной последовательности; е01 = /0//т — коэффициент ойсиммойрие тока по нулевой последовательности; 7н и — активные сопротивления нулевогои фа зно го проводов.

С учетом (1) — (3) опреде лчетс я уравнение для расчета величины увеличения потерь мощности в несимметречном режиме по сравнению с симметричным:

AP„.

APr,

— = 1 + K 2 + K0

1 +

(4)

(1)

где KH — коэффициент дополнительных потерь мощности, рассчитанный в зависимости от выбранного метода расчета; АРСИМ — потери мощности в симметричном рвжиме, т. еости = симметричном режиме; Я — активное сопротивление фазного провода.

Расчет потерь мощоости в распределительной сетях 0,4 кВ при наличии отклонений поялз=теле° качества электрической энерееи, оараиторизующих уровень несимметрии нопряжений и токов рас смотрен в ряде публикаций [7 — 9 и др.].

В большиноиче из нио екэффициент КН предлагается определять по флр лулл:

Определим насколько выражение (4) в полной мереучитывает всл характеристики системы электроснабжения при наличии длительного несимме-тричногорежима . /Лоя злого пр оанализируем я -ние несиммитрии токов на дополнигельныепотери мощности ни примере трехфазной цепн с нулевы м проводом.

Допустим, что нагрузка исследуемой сети является несимметрнчной о тлки протекнющие по ее участкам будут образовывать несиммегричную систему токов прямой, обралной и нмлетой последовательностей (рис. липии отфдтеляются как сумма пттерь мощностей в каждом проподнике [10]:

дрм р дра п дрв п дрс п дря р

р — 0уп п авур+ асуоп анДи’

(а)

Выразим потери по щпости в каждой из фаз (9) через коэффициенты К21 и К0[, при этом учтем — для рассмеириваемей схемы п]вименимо равенство сопротиврений ЯАДЯВ=КС=Я:

ДРп щом р ао Д

ДРв щом р ао Д

1 п К о. п К К |1 п д Дщ II;

(10)

т2 п тКО п К КI 1 п Д дРо щом р ао ДI т п т о, п по I г п д у

В случае если нагрузка является симметричной, то токи обратной последовательности отсутствуют, ток через нулевой провод не протекает, поэтому система уравнений для расчета потерь мощности при симметрии режима имеет вид:

АР = Т2 Д-

^ АПИМ МСИМ-‘Ь

АРптлъА — т а ЛПМАЖД;

АР

(11)

Для определенрп препышенпя потеьь мощности в нес^зиАеп^п^зич—[опп:рджиме по сравнению с симметричным ра—делмд пофазно выражения (10) и ;11). я ощсиделения величины пттепь мощнспти в несимяитричнвм режиме, н помощью соотнюшений между токами различных погненоватeвьнocоeй, ро естп р цяетомналичия не тольмо Емплииудной, но и с]э аз свой (углово й) несимметрии током;

1а

ДРп иом р ао дт п ао Дт п ап ДА п дао Дщ,

ДРвиом р а1 Дв паоДв пао Дв пдао ди;

]JTYY\

RTP Xjp

]YYYY\

RTP Xjp

prm

Rn. X111

Рис З.Схвма зимсщиния див ррсчтта то1шв прямой последовательности I в несимметричном режиме работы

AP,

= ЮДП3 = Юр I Р+Ю3т + Ю3

1 + Т-

-Из и

(15)

ю,г, = —

(16)

где 11НЕСИМ — тот прялий послеесветзткности в ве-симме тричном (е сходн ом) режиме р аботы системы, рассчитанный еа йеневенеи данеых ерямые измерений; 111иИМ — тое прямей последовательности в симметричном р>ижиме ртботы, определенный расчетные ипосй6оо.

Для определинея тока прямой лоследователь-ности и с но до ого режи му 1ШЕС11М аз уравнен ия (16) схему; С[едстаеленную на д>ее. 1, изо(5раеам в выее, представленном на )ис. к3.

Сослисно синной ихеме (рит. 3), ток премой последовательности Ич в несимйетричнем (еаходндл) режиме рабоиы системы рассчитываим на основанит измерсмиых в уаис 7 значений фазных тоеов I, 1е 1С с помощью метода сиимитдичных состадрющих:

т1 = \>ТРта+итв -1 иХ)-

т з = 11 (та1+ и 2 тв + иТа )-тв = р (та + тв + Та )

(17)

11 ST

т UT

1 ( ST

РУ

„ J Т .ЗЗЬ , с 3 ° Т .ЗЗс

-и—г и —

т{ ит

1 ( S„

U 3

U Т

(38)

Т{ UT

S S

«Т .33) «Т.33c

Таким ибдозом, аз системы (18) аолучим искомое выражение для расчета тока прямой последовательности исходнтго азижима И)НЕСИ—.

Ураенейия (4) и (СМ) отлечаюися друга от друга на векичину ооэффициента К1С, который учитывает отноштние емкое теястюК пдсееддеателености в несимметричном и семметричном режиме работав Таким образоМ[ уыртжение для определения КгС имеет оид:

1 ( S. + и2 Т33с

(19)

На основе системы ураТ3ен+й (17) с ysе33м известны= из даиныс прямыxизмеpезий в уэл3 2 (рис. 3) зеличин мощностей STHH и напряжений UTHH определим ураваения д=я расчета тикаТ симметричных сотвавияющих иссле,т1урмо3 схемы:

Расчет тока прямой последовательности симметричного режима 11СИМ, то есть тока режима после корректирующих несимметрию мероприятий, представляет собой более сложную задачу. Обусловлено это наличием различных вариантов расчета в зависимости от полноты исходных данных, необходимых для вычислений. В связи с вышеуказанным возникает актуальная необходимость разработки алгоритма для расчета коэффициента KIC и определения более точных величин дополнительных потерь мощности, вызванных наличием несимметричного режима.

Библиографический список

1. Дед, А. В. Амплитудно-фазовая несимметрия токов и потери мощности в элементах систем электроснабжения /

A. В. Дед [и др.] // Инновационная наука. — 2015. — №. 11-2. — С. 51-54.

2. Дед, А. В. Сравнение методов расчета коэффициентов учета несимметрии распределения нагрузок при оценке потерь мощности / А. В. Дед, А. В. Паршукова // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. — 2015. — № 9. — С. 221—225.

3. Добрусин, Л. А. Проблема качества электроэнергии и электросбережения в России / Л. А. Добрусин // Энергоэксперт. — 2008. — № 4. — С. 30 — 35.

4. Лютаревич, А. Г. Вопросы моделирования устройств обеспечения качества электрической энергии / А. Г. Лютаревич, В. Н. Горюнов, С. Ю. Долингер, К. В. Хацевский // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2013. — № 1 (117). — С. 168—173.

5. Хацевский, К. В. Проблемы качества электроэнергии в системах электроснабжения / К. В. Хацевский, Ю. М. Денчик,

B. И. Клеутин, Д. А. Зубанов, А. В. Бубнов, В. В. Харламов // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2012. — № 2 (110). — С. 212 — 214.

6. Воротницкий, В. Э. Методы расчета потерь электроэнергии в электрических сетях 0, 38 кВ / В. Э. Воротницкий,

C. В. Заслонов, М. А. Калинкина. — Режим доступа : http:// www.rtp3.ru/files/8.doc (дата обращения: 10.09.2016).

7. Косоухов, Ф. Д. Несимметрия напряжений и токов в сельских распределительных сетях / Ф. Д. Косоухов, И. В. Наумов. — Иркутск, 2003. — 260 с.

3 S3.33b

Т .33c

8. Метод расчёта показателей несимметрии напряжений и токов в сетях 0,38 кВ / Ф. Д. Косоухов [и др.] // Известия вузов. Электромеханика. Спец. выпуск. — 2008. — С. 156-159.

9. Гринкруг, М. С. Управление несимметрией токов в распределительных сетях низкого напряжения / М. С. Гринкруг, И. А. Митин // Известия высших учебных заведений. — 2009. — №. 3-4. — С. 80 — 84.

10. Дед, А. В. Дополнительные потери мощности при амплитудно-фазовой несимметрии напряжений и токов /

А. В. Дед [и др.] // Инновационная наука. — 2015. — № 11-2.

С. 54 — 57.

ДЕД Александр Викторович, старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий.

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 13.09.2016 г. © А. В. Дед

УДК 621.311

А. В. ДЕД

Омский государственный технический университет

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ

Представлен разработанный алгоритм расчета потерь мощности в четырех-проводных сетях с нулевым проводом, при наличии длительного несимметричного режима работы. Алгоритм включает в себя расчеты энергетических параметров исследуемого участка распределительной сети до и после проведения мероприятия по выравниванию (симметрированию) уровня подключенной нагрузки.

Ключевые слова: качество электрической энергии, несимметричная нагрузка, потери мощности.

Уровень потерь в электрических сетях России при ее передаче и распределении составляет величину в размере 11 % от полезного отпуска, что, в свою очередь, в 1,6 раза выше аналогичного показателя иностранных сетевых компаний, который держится в пределах 6 — 8 % [1].

Одной из причин высокого уровня потерь электроэнергии является наличие неоптимальных режимов работы электрических сетей, в том числе режимов длительной несимметрии токов и напряжений [2, 3].

Увеличение потерь мощности по сравнению с симметричным режимом при функционировании электрических сетей в несимметричных режимах различного типа определяется согласно ниже приведенному уравнению [4]:

ЛР = К АР •

НЕС ^ДП^ СИМ

Кддн = О=211 1 + ОН + К „¿| 1 + д

Значение коэффициента К1с, определяющего отношения токов пртмой посллдовательности при симметричном и несимметричном характеру нагрузки, рассчитываеисс к=к

а,,

(3)

н,

(1)

где КдПН — коэфКициемт допоон+иельных потерь мощности; &РСИМ — потери мощности в симдетрич-ном режиме работы.в + т Ио )

1И и г

д рт

й й

. + т-еииъ. + т2 еии

рт

(4)

(2)

Расчет в тасом случоепртволитсм но ьсновании полученных в ходе прямых измерений, как правило,

Мю =

101

Трехфазная сеть: расчет мощности, схема подключения

Трехфазная система представляет собой 3 цепи с ЭДС одинаковой частоты и сдвигом по фазе 120°.

Особенности подключения питания к частному дому

возможностями поставщика;
количеством потребителей;
состоянием линии и оборудования.

Воздушное подключение трехфазного питания дома

Высота места присоединения составляет 2,75 м и выше.

Электрораспределительный шкаф

освещение;
розетки;
отдельные мощные приборы.

Одни нагрузки можно отключать для ремонта при работающих других.

Проводка защищается от короткого замыкания и перегрузки автоматическими выключателями.

Электрический счетчик

3-фазный счетчик прямого включения для дома обычно рассчитан на мощность до 60 кВт.

Счетчик подключается после вводного трех- или четырехполюсного автоматического выключателя.

Трехфазная нагрузка

Схема подключения трехфазного двигателя к трехфазной сети

Потребляемая мощность

В расчетах мощности трехфазной сети удобно пользоваться таблицами мощности с учетом типа подключения.

По ним удобно подбирать защитные автоматы и определять сечения проводки.

Заключение

Расчет мощности двигателя | Полезные статьи

Как правило, мощность электродвигателя указывается на шильдике, который закреплен на корпусе или в техническом паспорте устройства. Однако в случае, когда данные на шильдике прочитать невозможно, а документация утеряна, определить мощность можно несколькими способами. Сегодня мы расскажем о двух наиболее надежных них.

Мощность электродвигателя по установочным и габаритным размерам

Понравилось видео? Подписывайтесь на наш канал!

Для первого способа необходимо знать установочные размеры электродвигателя и синхронную частоту вращения. Последняя измеряется с помощью мультиметра, установленного в режим миллиамперметра. Для этого указатель колеса выбора устанавливаем на значение 100µA. Щуп черного цвета подключаем в общее гнездо «COM», а щуп красного цвета — к гнезду для измерения напряжения, сопротивления и силы тока до 10 А.

После этого обесточиваем электродвигатель и снимаем крышку с клеммной коробки. Щупы мультиметра подключаем к началу и концу любой из обмоток (например, V1 и V2). После этого рукой медленно проворачиваем вал двигателя так, чтобы он совершил один оборот, и считаем количество отклонений стрелки из состояния покоя, которые она сделает за это время. Число отклонений стрелки за один оборот вала равно количеству полюсов и соответствует такой синхронной частоте вращения:

• 2 полюса – 3000 об/мин;

• 4 полюса – 1500 об/мин;

• 6 полюсов – 1000 об/мин;

• 8 полюсов – 750 об/мин.

Теперь необходимо выяснить установочные размеры двигателя. Для замеров используем штангенциркуль, механический или электронный, а также измерительную рулетку. Записываем результаты измерений в миллиметрах: диаметр и длину вылета вала, высоту оси вращения, расстояние между центрами отверстий в «лапах», а если двигатель фланцевый, то диаметр фланца и диаметр крепежных отверстий.

Полученные данные сравниваем с параметрами из таблиц 1-3.

Таблица 1. Определение мощности двигателя по диаметру вала и его вылету

Таблица 2. Определение мощности по расстоянию между отверстиями в лапах

Таблица 3. Определение мощности по диаметру фланца и крепежных отверстий

Определение мощности по потребляемому току

Мощность двигателя можно определить по потребляемому им току. Для измерения силы тока будем использовать токоизмерительные клещи.

Перед началом измерений предварительно отключаем подачу напряжения на электродвигатель. После этого снимаем крышку с клеммной коробки и расправляем токопроводящие жилы, чтобы обеспечить удобный доступ к ним.

Затем подаем напряжение на двигатель и даем поработать в режиме номинальной нагрузки в течение нескольких минут. Устанавливаем предел измерений на значение «200 А» и токовыми клещами выполняем измерение потребляемого тока на одной из фаз. Далее замеряем напряжение на обмотках с помощью щупов, входящих в комплект токоизмерительных клещей.

Колесо выбора режимов и пределов измерений устанавливаем в позицию для измерения переменного напряжения с пределом в 750 В. Щуп красного цвета присоединяем к гнезду для измерения напряжения, сопротивления и силы тока до десяти Ампер, а черного – к гнезду «COM». Замеры выполняем между клеммами «U1-V1» или «V1-W1» или «U1-W1».

Расчет мощности электродвигателя выполняем по формуле:

S=1.73×I×U,

где S – полная мощность (кВА), I – сила тока (А), U – значение линейного напряжения (кВ).

Замеряем ток на одной из фаз, а также напряжение и подставляем полученные значения в формулу (например, при замере мы получили ток равный 15,2А, а напряжение – 220В):

S=1.73×15.2×0.22=5.78 кВА

Важно отметить, что мощность эл. двигателя не зависит от схемы соединения обмоток статора. В этом можно убедиться, выполнив измерения на этом же двигателе, но с обмотками статора, соединенными по схеме «звезда»: измеренный ток будет равен 8,8А, напряжение – 380В. Также подставляем значения в формулу:

S=1.73×8,8×0.38=5.78 кВА

По этой формуле мы определили мощность электродвигателя, потребляемую из электрической сети.

Чтобы узнать мощность двигателя на валу, нужно полученное значение умножить на коэффициент мощности двигателя и на коэффициент его полезного действия. Таким образом, формула мощности двигателя выглядит так:

P=S×сosφ×(η÷100),

где P – мощность двигателя на валу; S – полная мощность двигателя; сosφ – коэффициент мощности асинхронного электродвигателя; η – КПД двигателя.

Поскольку мы не располагаем точными данными, подставим в формулу средние значения cosφ и КПД двигателя:

P=5,78×0,8×0,85=3,93≈4кВт

Таким образом, мы определили мощность электродвигателя, которая равна 4 кВт.

Мы рассказали о самых надежных методах определения мощности электродвигателя. Вы также можете посмотреть наше видео, в котором подробно показано, как определить мощность электродвигателя.

Асимметричный / трехфазный поток мощности — документация pandapower 2.6.0

алгоритм (str, «nr») — алгоритм, который используется для определения мощности проблема с потоком.

Доступны следующие алгоритмы:
ускорений)
Используется только для сети прямой последовательности
В сетях нулевой и обратной последовательности используется метод ввода тока
Vnew = Y.inv * Ispecified (из s_abc / v_abc old)
Icalculated = Y * Vnew

calculate_voltage_angles (bool, «авто») — учитывать углы напряжения в расчете расхода

Если True, углы напряжения ext_grids и сдвиги трансформатора равны учитывается при расчете потока нагрузки.Учитывая напряжение углов требуется только в ячеистых сетях, которые обычно найдено в более высоких уровнях напряжения. Calcul_voltage_angles в автоматическом режиме по умолчанию:
Уровень сетевого напряжения определяется как максимальное номинальное напряжение. любой шины в сети, подключенной к линии.

max_iteration (int, «auto») — максимальное количество переносимых итераций в алгоритме потока мощности.

В автоматическом режиме значение по умолчанию зависит от решателя потока мощности:
Для трехфазных вычислений расширено до 3 * max_iteration

capacity_mva (float, 1e-8) — условие завершения потока нагрузки относится к несоответствию P / Q мощности узла в MVA

trafo_model — трансформаторный аналог модели

«t» — трансформатор смоделирован как эквивалент Т-модели.
«пи» — не рекомендуется, так как он менее точен, чем Т-модель.
Итак, для трехфазного потока нагрузки это не
реализовано

trafo_loading (str, «текущий») — режим расчета для трансформатор нагрузки

Нагрузка трансформатора может быть рассчитана относительно номинальной ток или номинальная мощность. В обоих случаях общий трансформатор нагрузка определяется как максимальная нагрузка с двух сторон трансформатор.
расход и номинальный ток трансформатора. Это рекомендуемый настройки, так как тепловые, а также магнитные эффекты в трансформатор зависит от тока. — «мощность» — нагрузка трансформатора дана как отношение полной мощность потока к номинальной полной мощности трансформатора.

enforce_q_lims (bool, False)

(не тестировался с трехфазным потоком нагрузки) — учитывать реактивную мощность генератора лимиты

Если True, ограничивает реактивную мощность в сети.gen.max_q_mvar / min_q_mvar соблюдаются в потоке загрузки. Это делается путем запуска второго расход нагрузки при нарушении пределов реактивной мощности на любом генераторе, так что время выполнения для потока нагрузки увеличится, если реактивная власть должна быть сокращена.
Примечание: enforce_q_lims работает, только если алгоритм = «nr»!

check_connectivity (bool, True) — выполнить дополнительное подключение тест после перехода с pandapower на PYPOWER

Если True, дополнительный тест подключения на основе SciPy Compressed Выполняются подпрограммы разреженных графиков.Если проверка обнаружит неподтвержденные автобусы, они выведены из эксплуатации в ппк

Voltage_depend_loads (bool, True)

(не тестировался с трехфазным потоком нагрузки) — рассмотрение нагрузки, зависящие от напряжения. Если False, net.load.const_z_percent и net.load.const_i_percent не учитываются, т.е. net.load.p_mw и net.load.q_mvar считаются нагрузками с постоянной мощностью.

рассмотреть_линию_температуру (логическое значение, ложь)

(не тестировался с трехфазным потоком нагрузки) — регулировка линии полное сопротивление зависит от температуры в линии.Если True, net.line должен содержат столбец «temperature_degree_celsius». Температура Коэффициент зависимости альфа должен быть указан в net.line.alpha

столбец, в противном случае используется значение по умолчанию 0,004

** КВАРГ:

numba (bool, True) — Активация JIT-компилятора numba в решатель ньютона

Если установлено значение True, JIT-компилятор numba используется для генерации матрицы для потока мощности, что приводит к значительному быстродействию улучшения.

switch_rx_ratio (с плавающей запятой, 2)

(не тестировался с трехфазным потоком нагрузки) — rx_ratio переключателей шины. Если импеданс равен нулю, шины, подключенные замкнутым переключателем шина-шина сплавлены, чтобы смоделировать идеальный автобус. В противном случае они моделируются как ветви с сопротивлением, определенным как столбец z_ohm в переключателе таблица и этот параметр

delta_q

(Не тестировался с трехфазным потоком нагрузки) — Допуск реактивной мощности для опции «enforce_q_lims» в квар — помогает сходимости в некоторых случаях.

trafo3w_losses

(Не тестировался с 3-фазным потоком нагрузки) — определяет, где потери разомкнутого контура трехобмоточного трансформаторы рассмотрены. Допустимые варианты: «hv», «mv», «lv». для стороны ВН / СН / НН или «звезда» для точки звезды.

v_debug (bool, Ложь)

(не тестировался с 3-фазным потоком нагрузки) — если True, значения напряжения в каждом итерация Ньютона-Рэфсона регистрируется в ppc

init_vm_pu (строка / число с плавающей запятой / массив / серия, нет)

(не тестировался с трехфазным потоком нагрузки) — позволяет определить инициализация специально для значений напряжения.Работает только с init == «auto»!

элемента управления напряжением в сети — «flat» для плоского старта от 1.0 — «результаты»: вектор величины напряжения берется из таблицы результатов. — поплавок, которым инициализируются все величины напряжения — итерация со значением величины напряжения для каждой шины (длина и порядок должны соответствовать автобусам в net.bus) — серия панд со значением величины напряжения для каждой шины (индексы должны совпадать с индексами в net.bus)
init_va_degree (строка / число с плавающей запятой / массив / серия, нет)
(не тестировался с трехфазным потоком нагрузки) —

Позволяет определить инициализацию специально для углов напряжения.Работает только с init == «auto»!

, если углы вычисляются, или 0 в противном случае — «dc»: углы напряжения инициализируются из потока мощности постоянного тока. — «flat» для плоского старта от 0 — «результаты»: вектор угла напряжения берется из таблицы результатов. — поплавок, которым инициализируются все углы напряжения — итерация со значением угла напряжения для каждой шины (длина и заказ должен соответствовать автобусам в net.bus) — серия панд со значением угла напряжения для каждой шины (индексы должны соответствовать индексам в сети.автобус)

переработка (dict, none)

(не тестировался с трехфазным потоком нагрузки) — повторное использование внутренних переменных потока мощности для расчет временных рядов

Содержит dict со следующими параметрами: _is_elements: если True в сервисных элементах снова не фильтруется и берутся из последнего результата в net [«_ is_elements»] ppc: Если True, ppc берется из сети [«_ ppc»] и обновляется. вместо того, чтобы полностью реконструировать Ybus: Если True, матрица проводимости (Ybus, Yf, Yt) берется из ppc [«внутренний»] и без реконструкции

neglect_open_switch_branches (bool, Ложь)

(не тестировался с 3-фазным потоком нагрузки) — Если True, то вспомогательный автобусы создаются для филиалов, когда в филиале открываются переключатели.Вместо филиалов выведены из строя

онлайн-курсов PDH. PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов по HVAC; не только экологичность или экономия энергии

курсов. «

Russell Bailey, P.E.

Нью-Йорк

«Он укрепил мои текущие знания и научил меня еще нескольким новым вещам

, чтобы познакомить меня с новыми источниками

информации.»

Стивен Дедак, П.Е.

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным. Я многому научился, и они были

очень быстро отвечает на вопросы.

Это было на высшем уровне. Будет использовать

снова. Спасибо. «

Blair Hayward, P.E.

Альберта, Канада

«Простой в использовании сайт.Хорошо организовано. Я действительно буду снова пользоваться вашими услугами.

проеду по вашей роте

имя другим на работе. «

Roy Pfleiderer, P.E.

Нью-Йорк

«Справочные материалы были превосходными, а курс был очень информативным, особенно потому, что я думал, что я уже знаком.

с деталями Канзас

Городская авария Хаятт.»

Майкл Морган, P.E.

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится просматривать текст перед покупкой. Я нашел класс

информативно и полезно

на моей работе »

Вильям Сенкевич, П.Е.

Флорида

«У вас большой выбор курсов, а статьи очень информативны.Вы

— лучшее, что я нашел ».

Russell Smith, P.E.

Пенсильвания

«Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко зарабатывать PDH, давая время на просмотр

материал. «

Jesus Sierra, P.E.

Калифорния

«Спасибо, что разрешили мне просмотреть неправильные ответы.На самом деле

человек узнает больше

от отказов »

John Scondras, P.E.

Пенсильвания

«Курс составлен хорошо, и использование тематических исследований является эффективным.

способ обучения »

Джек Лундберг, P.E.

Висконсин

«Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы; i.э., позволяя

студент, оставивший отзыв на курс

материалов до оплаты и

получает викторину. «

Arvin Swanger, P.E.

Вирджиния

«Спасибо за то, что вы предложили все эти замечательные курсы. Я определенно выучил и

получил огромное удовольствие «

Mehdi Rahimi, P.E.

Нью-Йорк

«Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска.

на связи

курсов.»

Уильям Валериоти, P.E.

Техас

«Этот материал в значительной степени оправдал мои ожидания. По курсу было легко следовать. Фотографии в основном обеспечивали хорошее наглядное представление о

обсуждаемых тем »

Майкл Райан, P.E.

Пенсильвания

«Именно то, что я искал. Потребовался 1 балл по этике, и я нашел его здесь.»

Джеральд Нотт, П.Е.

Нью-Джерси

«Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых мне кредитов PDH. Это было

информативно, выгодно и экономично.

Очень рекомендую

всем инженерам »

Джеймс Шурелл, П.Е.

Огайо

«Я понимаю, что вопросы относятся к« реальному миру »и имеют отношение к моей практике, и

не на основании какого-то неясного раздела

законов, которые не применяются

до «нормальная» практика.»

Марк Каноник, П.Е.

Нью-Йорк

«Отличный опыт! Я многому научился, чтобы перенести его на свой медицинский прибор

организация «

Иван Харлан, П.Е.

Теннесси

«Материалы курса имели хорошее содержание, не слишком математическое, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

Юджин Бойл, П.E.

Калифорния

«Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо изложенной,

а онлайн-формат был очень

доступный и простой для

использовать. Большое спасибо. «

Патрисия Адамс, P.E.

Канзас

«Отличный способ добиться соответствия требованиям PE Continuing Education в рамках ограничений по времени лицензиата.»

Joseph Frissora, P.E.

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Помогает иметь печатный тест во время

Обзор текстового материала. Я

также оценил просмотр

Предоставлено фактических случаев »

Жаклин Брукс, П.Е.

Флорида

«Документ» Общие ошибки ADA при проектировании объектов «очень полезен.Модель

тест действительно потребовал исследований в

документ но ответов

в наличии. «

Гарольд Катлер, П.Е.

Массачусетс

«Я эффективно использовал свое время. Спасибо за широкий выбор вариантов

в транспортной инженерии, что мне нужно

для выполнения требований

Сертификат ВОМ.»

Джозеф Гилрой, П.Е.

Иллинойс

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для моих требований PG в Делавэре».

Ричард Роудс, P.E.

Мэриленд

«Я многому научился с защитным заземлением. До сих пор все курсы, которые я прошел, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

курсов со скидкой.»

Кристина Николас, П.Е.

Нью-Йорк

«Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду возможности сдать еще

курсов. Процесс прост, и

намного эффективнее, чем

приходится путешествовать. «

Деннис Мейер, P.E.

Айдахо

«Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для профессионалов

Инженеры получат блоки PDH

в любое время.Очень удобно ».

Пол Абелла, P.E.

Аризона

«Пока все отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня мало

время искать, где на

получить мои кредиты от. «

Кристен Фаррелл, P.E.

Висконсин

«Это было очень познавательно и познавательно.Легко для понимания с иллюстрациями

и графики; определенно делает это

проще поглотить все

теорий. «

Виктор Окампо, P.Eng.

Альберта, Канада

«Хороший обзор принципов работы с полупроводниками. Мне понравилось пройти курс по

мой собственный темп во время моего утро

на метро

на работу.»

Клиффорд Гринблатт, П.Е.

Мэриленд

«Просто найти интересные курсы, скачать документы и взять

викторина. Я бы очень рекомендовал

вам на любой PE, требующий

CE единиц. «

Марк Хардкасл, П.Е.

Миссури

«Очень хороший выбор тем из многих областей техники.»

Randall Dreiling, P.E.

Миссури

«Я заново узнал то, что забыл. Я также рад оказать финансовую помощь

по ваш промо-адрес который

сниженная цена

на 40% «

Конрадо Казем, П.E.

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Воспользуюсь вашими услугами в будущем».

Charles Fleischer, P.E.

Нью-Йорк

«Это был хороший тест и фактически подтвердил, что я прочитал профессиональную этику

кодов и Нью-Мексико

правил. «

Брун Гильберт, П.E.

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили потраченного времени и усилий».

Дэвид Рейнольдс, P.E.

Канзас

«Очень доволен качеством тестовых документов. Буду использовать CEDengineerng

при необходимости дополнительных

Сертификация

. «

Томас Каппеллин, П.E.

Иллинойс

«У меня истек срок действия курса, но вы все же выполнили свое обязательство и дали

мне то, за что я заплатил — много

оценено! «

Джефф Ханслик, P.E.

Оклахома

«CEDengineering предлагает удобные, экономичные и актуальные курсы.

для инженера »

Майк Зайдл, П.E.

Небраска

«Курс был по разумной цене, а материалы были краткими и

в хорошем состоянии »

Glen Schwartz, P.E.

Нью-Джерси

«Вопросы подходили для уроков, а материал урока —

хороший справочный материал

для деревянного дизайна. «

Брайан Адамс, П.E.

Миннесота

«Отлично, я смог получить полезные рекомендации по простому телефонному звонку.»

Роберт Велнер, P.E.

Нью-Йорк

«У меня был большой опыт работы в прибрежном строительстве — проектирование

корпус курс и

очень рекомендую .»

Денис Солано, P.E.

Флорида

«Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материалы курса этики Нью-Джерси были очень хорошими

хорошо подготовлены. «

Юджин Брэкбилл, P.E.

Коннектикут

«Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загружать учебные материалы на

обзор везде и

всякий раз.»

Тим Чиддикс, P.E.

Колорадо

«Отлично! Сохраняю широкий выбор тем на выбор».

Уильям Бараттино, P.E.

Вирджиния

«Процесс прямой, без всякой ерунды. Хороший опыт».

Тайрон Бааш, П.E.

Иллинойс

«Вопросы на экзамене были зондирующими и продемонстрировали понимание

материала. Полная

и комплексное »

Майкл Тобин, P.E.

Аризона

«Это мой второй курс, и мне понравилось то, что мне предложили этот курс

поможет по телефону

работ.»

Рики Хефлин, П.Е.

Оклахома

«Очень быстро и легко ориентироваться. Я определенно буду использовать этот сайт снова».

Анджела Уотсон, P.E.

Монтана

«Легко выполнить. Нет путаницы при подходе к сдаче теста или записи сертификата».

Кеннет Пейдж, П.E.

Мэриленд

«Это был отличный источник информации о солнечном нагреве воды. Информативный

и отличное освежение ».

Luan Mane, P.E.

Conneticut

«Мне нравится, как зарегистрироваться и читать материалы в автономном режиме, а затем

вернуться, чтобы пройти викторину «

Алекс Млсна, П.E.

Индиана

«Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

использовать в реальных жизненных ситуациях »

Натали Дерингер, P.E.

Южная Дакота

«Обзорные материалы и образец теста были достаточно подробными, чтобы позволить мне

успешно завершено

курс.»

Ира Бродский, П.Е.

Нью-Джерси

«Веб-сайтом легко пользоваться, вы можете скачать материал для изучения, а потом вернуться

и пройдите викторину. Очень

удобно а на моем

собственный график. «

Майкл Глэдд, P.E.

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет.»

Деннис Фундзак, П.Е.

Огайо

«Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать PDH

Сертификат

. Спасибо за изготовление

процесс простой. »

Fred Schaejbe, P.E.

Висконсин

«Опыт положительный.Быстро нашел курс, который соответствовал моим потребностям, и прошел

один час PDH в

один час. «

Стив Торкильдсон, P.E.

Южная Каролина

«Мне понравилось загружать документы для проверки содержания

и пригодность, до

имея для оплаты

материал .»

Ричард Вимеленберг, P.E.

Мэриленд

«Это хорошее напоминание об ЭЭ для инженеров, не являющихся электротехниками».

Дуглас Стаффорд, П.Е.

Техас

«Всегда есть возможности для улучшения, но я ничего не могу придумать в вашем

процесс, требующий

улучшение.»

Thomas Stalcup, P.E.

Арканзас

«Мне очень нравится удобство участия в викторине онлайн и получение сразу

свидетельство. «

Марлен Делани, П.Е.

Иллинойс

«Учебные модули CEDengineering — это очень удобный способ доступа к информации по номеру

много разные технические зоны за пределами

по своей специализации без

надо ехать.»

Гектор Герреро, П.Е.

Грузия

Расчет трехфазной активной и реактивной мощности

Описание

Блок измерения мощности (трехфазный) измеряет действительную и реактивная мощность элемента в трехфазной сети. Блок выводит мощность количества для каждого частотного компонента, указанного в выбранном симметричном последовательность.

Используйте этот блок для измерения мощности как для синусоидальных, так и для несинусоидальных периодических сигналов. сигналы.Для измерения однофазной мощности рассмотрите возможность использования Power Блок измерения.

Установите для параметра Sample time значение 0 для работа с непрерывным временем или явно для работы с дискретным временем.

Задайте вектор всех частотных составляющих для включения в выходную мощность, используя Гармонические числа параметр:

Для вывода составляющей постоянного тока укажите 0 .
Для вывода составляющей, соответствующей основной частоте, укажите 1 .
Для вывода компонентов, соответствующих высшим гармоникам, укажите n> 1 .

Уравнения

Для каждой указанной гармоники k блок вычисляет реальную мощность P _k и реактивная мощность Q _k для указанной последовательности из уравнение вектора:

Pk + jQk = 32 (VkejθVk) (IkejθIk¯),

где:

VkejθVk — вектор, представляющий кОм — составляющая напряжения выбранной последовательности.
IkejθIk¯ — комплексное сопряжение IkejθIk, вектора, представляющего кОм — составляющая тока выбранной последовательности.

Выберите симметричную последовательность, используемую при расчете мощности, используя Последовательность параметр:

Положительный :
VkejθVk = Vk + ejθVk +, IkejθIk = Ik + ejθIk +
Отрицательный :
VkejθVk = Vk − ejθVk−, IkejθIk = Ik − ejθIk−
Ноль :
VkejθVk = Vk0ejθVk0, IkejθIk = Ik0ejθIk0

Блок рассчитывает симметричный набор векторов напряжения + -0 из набора векторов напряжения abc с использованием симметричной преобразование компонентов S :

[Vk + ejθVk + Vk − ejθVk − Vk0ejθVk0] = S [VkaejθVkaVkbejθVkbVkcejθVkc].

Дополнительные сведения об этом преобразовании см. В разделе Симметричный. Преобразование компонентов.

Блок получает этот набор векторов напряжения abc от трехфазное входное напряжение В (t) как:

[VkaejθVkaVkbejθVkbVkcejθVkc] = 2T∫t − TtV (t) sin (2πkFt) dt + j2T∫t − TtV (t) cos (2πkFt) dt,

где T — период входного сигнала, или эквивалентно инверсии его базовой частоты F .

Блок вычисляет симметричный набор векторов тока точно так же, как и делает напряжение.

Если входные сигналы имеют конечное число гармоник n , общая активная мощность P и полная реактивная мощность Q для указанной последовательности можно рассчитать из их составляющих:

Суммирование для Q не включает DC компонент ( k = 0 ), потому что этот компонент только способствует реальный сила.

Трехфазный источник питания — что такое межфазное напряжение

Трехфазный источник питания — что такое межфазное напряжение — Электротехнический стек

Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 176 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange

0
+0
Авторизоваться Зарегистрироваться

Electrical Engineering Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для профессионалов в области электроники и электротехники, студентов и энтузиастов.Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил 7 лет, 5 мес. Назад

Просмотрено 129k раз

\ $ \ begingroup \ $

Ну, это кажется основным принципом, но я не могу его понять.(Мы ожидаем, что это уже «знаем»).

В трехфазной ситуации мне дают напряжение источника 230 В. — Таким образом, форма волны для каждой из фаз будет: \ $ v_s = \ sqrt2 \ cdot 230 \ cdot \ sin (\ omega t + \ theta_i) \ $

Где \ $ \ theta_i \ $ — это \ $ 0, \ tfrac {2} {3} \ pi, \ tfrac {4} {3} \ pi \ $ для каждой фазы.

Итак, теперь я мог рассчитать межфазное напряжение по формуле: $$ v_ {ll} = 2 \ cdot \ left (\ sqrt2 \ cdot 230 \ cdot \ sin (\ tfrac {2} {3} \ pi) \ right) $$

Это правильно?

Создан 04 дек.

paul23paul23

29322 золотых знака44 серебряных знака1111 бронзовых знаков

\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $

Нет необходимости в сложной формуле.

Если у вас сбалансированная трехфазная сеть, где все три фазных напряжения равны по величине и разнесены по фазе на 120 °, то:

$$ V_ {L-L} = \ sqrt {3} \ times V_ {L-N}

Чтобы понять почему, рассмотрим векторную диаграмму:

Применение базового триггера:

Создан 06 дек.

Ли-аунг Ип

8,53512222 серебряных знака5050 бронзовых знаков

\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $

Линейное напряжение для 3-фазной сети (разделение 120 градусов) равно sqrt (3) * фазное напряжение.

Итак, для сети 230 В 3 фазы линейная линия составляет 400 В

Создан 04 дек.

JonRBJonRB

18k22 золотых знака2525 серебряных знаков4949 бронзовых знаков

\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $

Линейное напряжение — это разница между линейным напряжением на двух фазах: $$ v_ {L-L} = v_ {L-N} \ cdot \ left (sin (\ omega t) — sin (\ omega t — \ frac {2 \ pi} {3}) \ right)

Создан 05 дек.

user28910user28910

3,2461212 серебряных знаков1515 бронзовых знаков

\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $

Ключевым моментом здесь является то, есть ли у вас дельта-конфигурация или Y-конфигурация.Для 230 В между линиями это скорее всего дельта. Большинство (по крайней мере в США) трехфазных систем, соединенных по схеме Y, имеют 277/480, что означает 277 Вольт (среднеквадратичное значение) между нейтралью. и 480voltsRMS между линиями. Поскольку 230 — это дельта, действительно ли имеет смысл определять линию в нейтральное положение?

И большинство жилых домов — однофазные с 230 В между фазами и 120 В между нейтралью и нейтралью вторичной обмотки трансформатора с центральным ответвлением.

Создан 26 янв.

\ $ \ endgroup \ $ 1 \ $ \ begingroup \ $

Да, это верно для мгновенной разницы для системы 230 В RMS.

230 В RMS — это $$ \ sqrt2 \ cdot 230 В $$ между линиями, а

$$ \ sin (\ tfrac {2} {3} \ pi) = \ tfrac {\ sqrt3} {2} $$

так $$ 2 \ cdot \ left (\ sqrt2 \ cdot 230V \ cdot \ sin (\ tfrac {2} {3} \ pi) \ right) = \ sqrt3 \ cdot \ sqrt2 \ cdot 230V $$

Итак, согласен с простым векторным методом умножения напряжения на \ $ \ sqrt3 \ $ после преобразования среднеквадратичного значения в линию.

Создан 05 янв.

Пит КиркхэмПит Киркхэм

1,9971212 серебряных знаков1515 бронзовых знаков

\ $ \ endgroup \ $ Очень активный вопрос .Заработайте 10 репутации, чтобы ответить на этот вопрос. Требование репутации помогает защитить этот вопрос от спама и отсутствия ответов. Электротехнический стек Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript

Ваша конфиденциальность

Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.

Принимать все файлы cookie Настроить параметры

Полное руководство по извлечению квадратного корня из трех в расчетах мощности • Услуги по обучению электротехнике Valence

Зак Стоун, П.E. связался со мной после того, как я (прямо сейчас пишет Крис Верстюк) опубликовал свой недавний пост «Понимание великих дебатов о ведущей и отстающей силе», потому что я неправильно определил кажущуюся силу. Благодаря его проницательности и знаниям в этой области, никто, кто купил The Relay Testing Handbook: Generator Relay Protection Testing, никогда не видел моей ошибки, и я все еще могу выглядеть как эксперт 😃
После того, как он позвонил мне, я проверил сайт и спросил себя: «Где был этот парень, когда я взял P.E. экзамен? » Он любезно предложил написать гостевой пост о квадратном корне из трех, который, вероятно, является наиболее распространенным числом, используемым при тестировании реле, которое мало кто действительно понимает.
Надеюсь, вам понравился этот гостевой пост от Зака.
Крис Верстюк

Вы когда-нибудь задумывались, почему квадратный корень из трех используется при таком большом количестве вычислений трехфазной мощности?

Откуда взялось это число и почему оно такое особенное?

Хотя подробный ответ на эти вопросы дает тригонометрия, хорошая новость заключается в том, что мы можем использовать векторные диаграммы, чтобы сделать объяснение очень простым для понимания.

Понимание векторных диаграмм — важный навык для тестирования реле, и работа с примерами в этой статье даст вам гораздо более глубокое понимание и понимание величин векторов на векторных диаграммах. Независимо от того, в какой части отрасли вы работаете, это значительно улучшит вашу карьеру в области тестирования электроэнергии и реле.

Так как часть приведенной ниже математики может быть вам незнакома, мы рассмотрим ее шаг за шагом с четкими диаграммами и пояснениями, чтобы упростить выполнение.

Меня зовут Зак Стоун, PE, я ведущий инструктор популярной онлайн-программы обучения к экзамену NCEES® Electrical Power PE на сайте www.electricalpereview.com, и в этой статье я собираюсь помочь вам узнать, почему квадратный корень из трех так часто появляется в трехфазном питании.

Давайте начнем с знакомого соединения звездой силового трансформатора.

1. Соединение звездой

Давайте представим, что у нас есть три отдельных измерителя напряжения, подключенных к каждой линии к нейтрали на каждой фазе вторичных клемм трансформатора, подключенного звездой:

Рисунок 1: Вторичные выводы трансформатора, соединенного звездой

Если мы используем опорный угол в ноль градусов для линии фазы A и нейтрали (VAN), результирующая векторная диаграмма напряжения для системы прямой (ABC) последовательности будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 2: Фазовая диаграмма фазного звездообразного напряжения

Оглядываясь назад на схему трансформатора, мы можем использовать измерения напряжения между фазой и нейтралью для расчета линейного напряжения на фазе A трансформатора (VAB) путем суммирования векторных величин напряжения последовательно от клеммы фазы A до клемма B-фазы:

Рисунок 3: Напряжение линии А-фазы трансформатора (VAB)

Давайте сравним положительное опорное напряжение (+) на клемме A-фазы и отрицательное опорное напряжение (-) на клемме B-фазы для линейного напряжения фазы A (VAB) с фазой A и фазой B. линейное напряжение к нейтрали (VAN и VBN):

Полярность линии фазы A относительно напряжения нейтрали (VAN) находится в той же ориентации , что и полярность линейного напряжения фазы A (VAB)
Полярность линии фазы B относительно напряжения нейтрали ( VBN) находится в , противоположном ориентации полярности линейного напряжения фазы A (VAB)

Вот почему линия фазы B к напряжению нейтрали (VBN) является отрицательной, когда мы суммируем напряжение от Вывод фазы A на вывод фазы B при вычислении линейного напряжения фазы A (VAB) по формуле:

VAB = VAN — VBN.

Помните, что это не обычные числа, это векторные величины с величиной и фазовым углом. Чтобы использовать приведенное ниже сложение векторов, будет легче думать об этой формуле как о сложении двух векторов. За исключением того, что один из них был умножен на минус, например:

VAB = VAN + (-VBN).

2. Соединение звездой — умножение фактора на отрицательный

Умножение векторной (или векторной) величины на отрицательную — это то же самое, что ее поворот на плюс или минус 180 градусов на векторной диаграмме без изменения величины.

Мы можем использовать это отношение, чтобы найти -VBN из VBN:

Рисунок 4: Поворот VBN на 180 градусов

Поскольку фазовый угол между фазой B и нейтралью (VBN) составляет отрицательные 120 градусов, фазовый угол для -VBN будет положительным 60 градусов и равным по величине.

Поскольку мы будем складывать VAN и -VBN для расчета линейного напряжения A-фазы (VAB), давайте покажем только эти два вектора на векторной диаграмме:

Рисунок 5: Фазорная диаграмма VAN и -VBN

Теперь мы готовы использовать сложение векторов для нахождения линейного напряжения A-фазы (VAB).

3. Соединение звездой — добавление фазора

Чтобы сложить два вектора (или вектора) вместе, наложите их друг на друга от головы до хвоста, затем нарисуйте новый вектор, начиная с начала координат и заканчивая в начале последнего вектора.

Поскольку у нас есть два разных вектора, мы можем сделать это двумя разными способами и по-прежнему получить одинаковое значение вектора для линейного напряжения фазы A (VAB):

F Рис. 6. Добавление фазора VAN и -VBN

Мы собираемся произвольно использовать первую диаграмму сложения векторов, приведенную выше слева, для расчета линейного напряжения A-фазы (VAB), но в любом случае мы получим одно и то же конечное значение.

Мы также будем предполагать, что система сбалансирована, что означает, что значения напряжения каждой линии относительно нейтрали в каждой фазе равны. Чтобы упростить последующую математику, мы также собираемся произвольно использовать значение в один вольт для этих значений (VAN = VBN = VCN = 1V).

Чтобы рассчитать линейное напряжение фазы A (VAB) с использованием векторного сложения, мы собираемся использовать немного тригонометрии, но я обещаю, что это будет просто, поэтому не пугайтесь, если вы не слишком хорошо знакомы с синусом. , косинус и касательные функции.

Сначала мы вычислим действительную (a) и мнимую составляющие (b) -VBN, что является просто еще одним способом сказать, что мы собираемся вычислить длину двух других сторон прямоугольного треугольника, который образует -VBN. с горизонтальной осью:

Рисунок 7: Реальная (а) и мнимая (б) компоненты -VBN

Действительный компонент (a) -VBN равен 0,5, который находится с помощью функции косинуса:

Помните, что когда мы вращали VBN, чтобы найти -VBN, величина не изменилась.Это означает, что величина -VBN по-прежнему равна одному вольту, поскольку мы произвольно устанавливали амплитуды напряжения между фазой и нейтралью для каждой фазы на 1 вольт ранее, чтобы упростить математику (VAN = VBN = VCN = 1V).

Мнимая составляющая (b) -VBN составляет приблизительно 0,866, что находится с использованием синусоидальной функции:

Мы можем использовать реальную (a) и мнимую составляющие (b) -VBN вместе с величиной VAN = 1 вольт при нулевом градусе, чтобы заполнить недостающие значения для векторной диаграммы линейного напряжения фазы A (VAB ):

Рисунок 8: Фазорная диаграмма линейного напряжения A-фазы (VAB)

Обратите внимание на рисунок выше, что мнимая составляющая линейного напряжения фазы A (VAB) равна мнимой составляющей -VBN (0.866).

Чтобы найти реальную составляющую линейного напряжения фазы A (VAB), мы просто сложим величину VAN (1 вольт) с реальной составляющей -VBN (0,5), поскольку они оба находятся под углом в ноль градусов. .

Реальная составляющая линейного напряжения фазы A (VAB) равна 1 + 0,5 = 1,5:

Рисунок 9: Реальные и мнимые компоненты линейного напряжения A-фазы (VAB)

Теперь мы готовы, наконец, рассчитать как величину, так и фазовый угол линейного напряжения A-фазы (VAB), откуда и берется квадратный корень из трех.

4. Соединение «звезда» — расчет величины линейного напряжения и фазового угла

Сначала мы вычислим величину линейного напряжения фазы A (VAB), используя теорему Пифагора, где C — величина VAB, A — действительная составляющая VAB (1.5), а B — мнимая составляющая VAB. (0,866):

Величина линейного напряжения фазы A (VAB) составляет 1,732 вольт.

Затем мы вычислим фазовый угол линейного напряжения A-фазы (VAB), используя тангенс:

Фазовый угол (ɸ) линейного напряжения фазы A (VAB) составляет 30 градусов.

Завершенная векторная диаграмма линейного напряжения фазы A (VAB) выглядит так:

Рисунок 10: Заполненная фазовая диаграмма напряжения линии A (VAB)

Если вы знакомы с расчетами трехфазной мощности, то величина 1,732 также должна быть вам знакома.

Поскольку мы использовали значение 1 вольт для амплитуды напряжений между фазами A, B и C и нейтралью (VAN = VBN = VCN = 1 В), линейное напряжение фазы A (VAB) ровно в 1,732 раза больше. чем напряжение между фазой А и нейтралью (VAN).

1,732 — это фактически квадратный корень из трех:

5. Соединение «звезда» — зависимость линии от фаз

Линейное напряжение сбалансированной трехфазной системы всегда будет больше, чем линейное напряжение между фазой и нейтралью, точно на квадратный корень из трех из-за сложения векторов.

В нашем случае мы добавили линию фазы A к напряжению нейтрали (VAN) с отрицательной линией фазы B к напряжению нейтрали (-VBN), чтобы найти линейное напряжение фазы A (VAB):

Рисунок 11: Напряжение линии А-фазы трансформатора (VAB)

Поскольку мы использовали опорный угол в ноль градусов для линии A-фазы к напряжению нейтрали (VAN), линейное напряжение A-фазы (VAB) опережает линию A-фазы к напряжению нейтрали (VAN) ровно на 30 градусов.

Это же отношение сложения векторов также является причиной того, почему линейное напряжение всегда будет опережать напряжение от линии к нейтрали на 30 градусов для системы сбалансированной и прямой последовательности (ABC).

Если бы мы завершили весь этот процесс для двух оставшихся фаз B и C и нарисовали результирующую векторную диаграмму, мы бы увидели, что это применимо к каждой фазе:

Рисунок 12: Диаграмма напряжения для всех трех фаз звездообразного соединения

Вы заметите, что приведенная выше векторная диаграмма представляет собой векторную диаграмму напряжения для сбалансированного соединения звездой прямой последовательности (ABC), с которым вы, скорее всего, уже знакомы.

6. Соединение звездой — Использование калькулятора

Если у вас есть калькулятор, который может обрабатывать векторы как в полярной (величина и угол), так и в прямоугольной (действительный компонент и мнимый компонент), вы можете сделать все вышеперечисленное за один шаг в своем калькуляторе, хотя это действительно помогает знать что делает калькулятор в процессе, чтобы вы понимали, откуда берутся эти значения.

Вот такое же соединение вторичного трансформатора звездой, как и раньше, с линейным напряжением фазы A (VAB), показанным как разница между линией фазы A и нейтралью (VAN) и линией фазы B с напряжением нейтрали (VBN). :

Рисунок 13: Напряжение линии А-фазы трансформатора (VAB)

Рассчитаем линейное напряжение фазы А (VAB) с помощью калькулятора.

Я использую Texas Instruments 36X Pro (TI 36X Pro), который мне больше всего нравится для электрических расчетов, поскольку он с легкостью может обрабатывать векторы как в полярной, так и в прямоугольной форме.

Мы будем использовать значение 1 В для величины напряжения между фазой A и нейтрали (VAN) и 1 В для величины напряжения между фазой B и нейтрали (VAB), как мы это делали вручную.

Мы также будем использовать 0 градусов для угла фазы между фазой A и нейтрали (VAN) и отрицательные 120 градусов для фазы B-фазы и напряжения нейтрали (VAB):

Обратите внимание, что мы получаем то же значение 1.732 для величины линейного напряжения A-фазы (VAB) и 30 градусов для фазового угла линейного напряжения A-фазы (VAB).

Обратите внимание, что это идентично величине квадратного корня из трех под углом 30 градусов:

7. Соединение треугольником

Теперь, когда мы понимаем, откуда берется квадратный корень из трех для соединений «звезда», как насчет дельта-соединений?

Давайте посмотрим на вторичные клеммы трансформатора, соединенного треугольником, и покажем фазные токи внутри соединения треугольником:

Рисунок 14: Клеммы вторичной обмотки трансформатора, соединенные треугольником

Используя амперметр в каждой фазе и опорный угол в ноль градусов для фазного тока в A-фазе соединения треугольником (IBA), результирующая векторная диаграмма токов дельта-фазы будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 15: Диаграмма вектора тока дельта-фазы

Оглядываясь на схему трансформатора, мы можем рассчитать линейный ток фазы A, покидающий вторичную обмотку трансформатора, соединенную треугольником, используя закон Кирхгофа по току:

Рисунок 16. Линейный ток A-фазы на выходе из вторичной обмотки трансформатора, подключенного треугольником

Текущий закон Кирхгофа гласит, что сумма тока, входящего в узел, должна равняться сумме тока, выходящего из того же узла.

Глядя на клемму A-фазы выше, обратите внимание, что единственный входящий ток — это дельта-фазный ток A-фазы (IBA), в то время как ток, выходящий из узла, — это ток дельта-фазы C-фазы (IAC) и A-фаза. линейный ток (IA).

Мы воспользуемся законом тока Кирхгофа, чтобы приравнять их друг к другу, а затем изменим порядок, чтобы найти линейный ток A-фазы (IA):

Ток A-линии (IA), выходящий из вторичной обмотки трансформатора, соединенной треугольником, равен разности тока треугольника фазы A (IBA) и тока треугольника фазы C (IAC).

Или, если мы вместо этого хотим мыслить в терминах сложения, ток A-линии (IA), покидающий вторичную обмотку трансформатора, соединенную треугольником, равен сумме тока фазы дельта-фазы A-фазы (IBA) и отрицательного значения, умноженного на C -фазный дельта-фазный ток (IAC).

Знакомо? Это очень похоже на соотношение, с которым мы работали для предыдущего примера напряжения линии А для соединения звездой.

8. Дельта-соединение — умножение фазора на отрицательный

Как и раньше, сначала найдем -ICA, повернув ICA на плюс или минус 180 градусов:

Рисунок 17: Вращение IAC на 180 градусов

Поскольку ток дельта-фазы C-фазы (IAC) имеет фазовый угол 120 градусов, фазовый угол для отрицательного IAC будет отрицательным 60 градусов.Помните, что это не влияет на величину.

Поскольку IA = IBA — ICA, давайте покажем на векторной диаграмме только IBA и -ICA:

Рисунок 18: Фазорная диаграмма IBA и -IAC 

Как и раньше, мы готовы использовать сложение векторов, складывая каждый вектор поверх другого и отрисовывая получившийся вектор из начала координат.

9. Соединение треугольником — добавление фазора

Так как мы добавляем два вектора, мы выполняем сложение векторов двумя разными способами и по-прежнему получаем одинаковое значение фазора для линейного тока фазы A (IA):

Рисунок 19: Добавление фазора IBA и -IAC 

Мы собираемся произвольно выбрать первую диаграмму сложения векторов вверху слева, чтобы рассчитать линейный ток A-фазы (IA).

Как и раньше, мы также будем предполагать, что система сбалансирована, что означает, что величина тока дельта-фазы в каждой фазе одинакова. Чтобы упростить последующую математику, мы также собираемся произвольно использовать значение в один ампер для этих значений (IBA = ICB = IAC = 1A).

Для вычисления IA мы будем использовать те же тригонометрические отношения, что и раньше.

Сначала мы вычислим действительную (a) и мнимую составляющие (b) -IAC, что является просто еще одним способом сказать, что мы собираемся вычислить длину двух других сторон треугольника, который -IAC образует с горизонтальная ось:

Рисунок 20: Реальная (a) и мнимая (b) компоненты -IAC 

Реальный компонент (a) -IAC равен 0.5, которое находится с помощью косинуса:

Помните, что когда мы вращали IAC, чтобы найти -IAC, величина не изменилась. Это означает, что величина -IAC по-прежнему равна одному ампер, поскольку мы произвольно устанавливаем величины тока дельта-фазы в каждой фазе на 1 ампер, чтобы упростить математику (IBA = ICB = IAC = 1A).

Мнимая составляющая (b) -IAC приблизительно равна -0,866, что находится с использованием синуса:

Мы можем использовать реальную (a) и мнимую составляющие (b) -IAC, вместе с величиной IBA = 1 ампер при нулевом градусе, чтобы заполнить значения векторной диаграммы для линейного тока фазы A (IA). :

Рисунок 21: Фазорная диаграмма линейного тока (IA) фазы A

Обратите внимание, что мнимая составляющая линейного тока A-фазы (IA) равна мнимой составляющей -IAC (0.866).

Чтобы найти реальную составляющую линейного тока A-фазы (IA), мы просто добавим величину IBA (1 ампер) с реальной составляющей -IAC (0,5), поскольку они оба находятся под одним и тем же нулевым углом. градусов.

Реальная составляющая линейного тока фазы A (IA) равна 1 + 0,5 = 1,5:

Рисунок 22: Реальные и мнимые компоненты линейного тока (IA) фазы A

Теперь мы готовы, наконец, рассчитать как величину, так и фазовый угол линейного тока A-фазы (IA), откуда и берется квадратный корень из трех.

10. Соединение треугольником — расчет величины линейного напряжения и фазового угла

Сначала мы вычислим величину линейного тока (IA) фазы A, используя теорему Пифагора, где C — величина IA, A — действительная составляющая IA (1.5), а B — мнимая составляющая IA. (-0,866):

Величина линейного тока A-фазы (IA) составляет 1,732 ампер.

Затем мы вычислим фазовый угол тока линии A-фазы (IA), используя тангенс:

Фазовый угол (ɸ) линейного тока A-фазы (IA) составляет минус 30 градусов.

Полная векторная диаграмма для линейного тока фазы A (IA) выглядит следующим образом:

Рисунок 23: Полная фазовая диаграмма тока линии A (IA)

Опять же, если вы знакомы с расчетами трехфазной мощности, то величина 1,732 также должна быть такой же знакомой.

Поскольку мы использовали значение 1 ампер для величины токов дельта-фазы фаз A, B и C (IBA = ICB = IAC = 1A), линейный ток фазы A (IA) точно в 1,732 раза больше, чем ток фазы А-дельта-фаза (IBA).

1,732 — это фактически квадратный корень из трех:

11. Соединение треугольником — соотношение фаз и линий

Линейный ток сбалансированной трехфазной системы всегда будет больше тока дельта-фазы точно на квадратный корень из трех из-за сложения векторов.

В нашем случае мы добавили ток дельта-фазы A-фазы (IBA) с отрицательным током дельта-фазы C-фазы (-IAC), чтобы найти линейный ток A-фазы (IA):

Рисунок 24. Линейный ток A-фазы на выходе из вторичной обмотки трансформатора, подключенного по схеме треугольника

Поскольку мы использовали опорный угол в ноль градусов для тока дельта-фазы A-фазы (IBA), линейный ток A-фазы (IA) отстает от тока дельта-фазы A-фазы (IBA) ровно на 30 градусов.

Эта же взаимосвязь сложения векторов также является причиной того, почему линейный ток системы всегда будет отставать от тока дельта-фазы на 30 градусов для системы сбалансированной и прямой последовательности (ABC).

Рисунок 25: Текущая фазовая диаграмма для всех трех фаз соединения треугольником

Вы заметите, что приведенная выше векторная диаграмма — это текущая векторная диаграмма для соединения треугольником сбалансированной и прямой последовательности (ABC), с которым вы, скорее всего, уже знакомы.

12. Соединение треугольником — Использование калькулятора

Как и раньше, давайте воспользуемся TI 36X Pro для расчета линейного тока A-фазы (IA), выходящего из соединения треугольником, и сравним его со значением, полученным нами вручную.

Вот такое же соединение вторичного трансформатора треугольником, с током линии A-фазы (IA), показанным как разница между током дельта-фазы A-фазы (IBA) и током дельта-фазы C-фазы (IAC):

Рисунок 26: Линейный ток A-фазы на выходе из вторичной обмотки трансформатора, подключенного треугольником

Мы будем использовать значение 1А для величины тока дельта-фазы A-фазы (IBA) и 1A для величины тока дельта-фазы C-фазы (IAC), как мы это делали вручную.

Мы также будем использовать 0 градусов для угла фазы дельта-фазы тока A-фазы (IBA) и положительные 120 градусов для тока дельта-фазы C-фазы (IAC):

Обратите внимание, что мы получаем такое же значение 1,732 для величины линейного тока A-фазы (IA) и отрицательные 30 градусов для фазового угла линейного тока A-фазы (IA).

Обратите внимание, что это идентично величине квадратного корня из трех под углом отрицательных 30 градусов:

13. Трехфазная полная мощность и квадратный корень из трех

Мы исследовали, откуда берется квадратный корень из трех для соединений звезда и треугольник, но как насчет квадратного корня из трех в формуле трехфазной полной мощности?

Формула полной трехфазной мощности представляет собой произведение квадратного корня из трех, величины линейного напряжения (VL) и величины линейного тока (IL):

Эти значения составляют звездных величин, только , поэтому избегайте распространенной ошибки использования векторных величин в этой формуле для расчета как полной мощности, так и угла мощности.

Эта формула чаще всего используется для расчета ампер полной нагрузки силового трансформатора путем включения номинальной трехфазной полной мощности трансформатора [вольт-амперы] и либо линейного напряжения первичного соединения для расчета полной первичной ток нагрузки, потребляемый трансформатором, или линейное напряжение вторичной обмотки для расчета ампер полной нагрузки вторичной обмотки, подаваемой трансформатором:

Рисунок 27: Номинальный первичный и вторичный ток

Чтобы увидеть, откуда в этой формуле берется квадратный корень из трех, давайте начнем с того, что покажем, как он вычисляется из полной однофазной мощности (S1ø).

Для сбалансированной трехфазной системы количество полной мощности в каждой фазе всегда равно. Это означает, что полная трехфазная мощность (S3ø) на самом деле всего в три раза больше полной мощности в любой одной данной фазе (S1ø) сбалансированной трехфазной системы:

Полная однофазная мощность (S1ø) в любой данной фазе сбалансированной трехфазной системы является произведением величины фазного напряжения (VP) и величины фазного тока (IP):

Давайте снова подключим это к формуле полной трехфазной мощности (S3ø):

Теперь давайте воспользуемся этой версией формулы полной трехфазной мощности (S3ø) и посмотрим, как она применяется к соединению звезда или треугольник, чтобы выяснить, откуда берется квадратный корень из трех в исходной формуле.

Давайте начнем с соединения звездой.

14. Соединение звездой, полная трехфазная мощность и квадратный корень из трех

Для соединения звездой величина фазного напряжения между фазой и нейтралью (VP) меньше, чем величина линейного напряжения системы (VL), на коэффициент квадратного корня из трех, как мы обнаружили в первой половине этой статьи. .

Однако величина фазного тока (IP) соединения звездой равна величине линейного тока (IL) системы.

Когда мы подставляем соотношение фазного напряжения звезды и фазного тока в формулу полной трехфазной мощности (S3ø), она меняется и выглядит следующим образом:

Мы можем начать упрощение, отделив коэффициенты (3 и 1 / √3) от переменных (VL и IL):

А теперь самое сложное. Мы собираемся умножить квадратный корень из трех на квадратный корень из трех (√3 / √3). Поскольку это то же самое, что и умножение на 1, оно не меняет значения формулы (любое число, умноженное на 1, будет тем же числом, что и раньше):

Итак, два квадратного корня из троек внизу каждой дроби при умножении будут равны трем (√3 X √3 = 3):

Наконец, тройка в верхней части дроби и три в нижней части дроби будут отменены (3/3 = 1):

Результатом является знакомая нам формула трехфазной полной мощности (S3ø), которая включает квадратный корень из трех.

Квадратный корень из трех в этой формуле получается в результате включения соотношений фазного напряжения и тока в звезду в формулу полной трехфазной мощности (S3ø).

Верно ли то же самое для соединения треугольником?

15. Соединение по схеме «треугольник», полная трехфазная мощность и квадратный корень из трех

Для соединения треугольником величина фазного тока (IP) меньше, чем величина тока линии системы (IL), на коэффициент квадратного корня из трех, как мы обнаружили в первой половине этой статьи.

Однако величина фазного напряжения (VP) соединения треугольником равна величине линейного напряжения (VL) системы.

Когда мы вводим соотношение тока дельта-фазы и фазного напряжения в формулу полной трехфазной мощности (S3ø), она меняется и выглядит следующим образом:

Опять же, мы можем начать упрощение, отделив коэффициенты (3 и 1 / √3) от переменных (VL и IL):

Давайте еще раз умножим квадратный корень из трех на квадратный корень из трех (√3 / √3), так как это то же самое, что умножение на 1, а затем продолжаем упрощать выражение, используя те же методы, что и раньше:

В результате снова получается та же знакомая нам формула полной трехфазной мощности, которая включает квадратный корень из трех.Квадратный корень из трех в этой формуле получается в результате включения соотношения напряжения дельта-фазы и фазного тока в формулу полной трехфазной мощности (S3ø).

Обратите внимание, что квадратный корень из трех в формуле полной трехфазной мощности (S3ø) существует независимо от того, присутствует ли соединение треугольником или звездой, пока мы используем линейные значения системы. Аккуратный!

16. Кто я и где меня найти

Надеюсь, вам понравилось исследовать, откуда берется квадратный корень из трех в большинстве расчетов трехфазной электроэнергии.

Меня зовут Зак Стоун, П.Э. и я являюсь ведущим инструктором популярной онлайн-программы обучения к экзамену NCEES® Electrical Power PE на сайте www.electricalpereview.com. Я создаю все их учебные материалы и провожу их уроки каждый семестр.

Зак Стоун, П.Е.
Electrical PE Review, INC

Вот моя 10-секундная биография:

Я профессиональный инженер из штата Флорида.
Я получил диплом инженера-электрика, аккредитованный ABET, в 2010 году.
Я сдал экзамены FE и PE с первой попытки.
У меня богатый опыт работы в сфере промышленной автоматизации, управления двигателями, производства электроэнергии и подстанций среднего напряжения.
Мне нравится математика, лежащая в основе электротехники и обучение других.

Если вы инженер-электрик и планируете сдать экзамен PE в будущем, или если вы хотите прочитать больше статей о математических нюансах, лежащих в основе электротехники, вы можете найти меня на сайте www.electricpereview.com.

Если вы действительно хотите чему-то научиться, неплохо было бы посмотреть, как разные люди описывают тему. Я кратко освещаю эту тему в Руководстве по тестированию реле: принципы и практика / Глава 1, раздел D) Трехфазные соединения [стр. 14 и 15]. Вы можете просмотреть, если хотите сравнить два разных объяснения, чтобы глубже копнуть и по-настоящему понять, откуда берется квадратный корень из трех.
Мы всегда ищем разные точки зрения здесь, в RelayTraining.сеть. Свяжитесь с нами по адресу [адрес электронной почты защищен], если вы хотите отправить гостевое сообщение по теме тестирования реле.
Крис Верстюк

Подробное описание основных измерений трехфазной мощности

Основные принципы трехфазных систем

Хотя однофазное электричество используется для питания обычных бытовых и офисных электроприборов, трехфазные системы переменного тока почти повсеместно используются для распределения электроэнергии. мощности и для подачи электричества непосредственно на оборудование большей мощности.

Подробное описание основных измерений трехфазной мощности (фото предоставлено d.mike36 через Flickr)

В этой технической статье описываются основные принципы трехфазных систем и различие между различными возможными измерительными соединениями .

Трехфазные системы

Трехфазное электричество состоит из трех напряжений переменного тока одинаковой частоты и одинаковой амплитуды . Каждая «фаза» переменного напряжения отделена от другой на 120 ° (Рисунок 1).

Рисунок 1 — Трехфазный сигнал напряжения

Это может быть схематично представлено как сигналами , так и векторной диаграммой (Рисунок 2).

Рисунок 2 — Векторы трехфазного напряжения

Зачем нужны трехфазные системы? По двум причинам:

Три разнесенных вектора напряжения могут использоваться для создания вращающегося поля в двигателе. Таким образом, двигатели можно запускать без дополнительных обмоток.
Трехфазная система может быть подключена к нагрузке таким образом, чтобы количество необходимых медных соединений (и, следовательно, потери при передаче) составляло — половину от того, что в противном случае было бы .

Рассмотрим три однофазные системы, каждая из которых подает на нагрузку 100 Вт (рисунок 3). Общая нагрузка составляет 3 × 100Вт = 300Вт . Для подачи питания через 6 проводов протекает 1 ампер, что дает 6 единиц потерь.

Рисунок 3 — Три однофазных источника питания — шесть единиц потерь

В качестве альтернативы, три источника могут быть подключены к общей обратной линии, как показано на рисунке 4. Когда ток нагрузки в каждой фазе одинаков, нагрузка считается равной. сбалансированный. При сбалансированной нагрузке и трех токах, сдвинутых по фазе на 120 ° друг от друга, сумма тока в любой момент равна нулю , и в обратной линии нет тока.

Рисунок 4 — Трехфазное питание, сбалансированная нагрузка — 3 единицы потерь

В трехфазной системе с углом 120 ° требуется только 3 провода для передачи энергии , для которой в противном случае потребовалось бы 6 проводов. Требуется половина меди, и потери при передаче по проводам уменьшатся вдвое.

Вернуться к Измерения трехфазной мощности ↑

Соединение звездой или звездой

Трехфазная система с общим соединением обычно изображается, как показано на Рисунке 5, и называется соединением «звезда» или «звезда» .

Рисунок 5 — Соединение звездой или звездой — три фазы, четыре провода

Общая точка называется нейтральной точкой. Эта точка часто заземляется на источнике питания из соображений безопасности. На практике нагрузки не сбалансированы идеально, и для передачи результирующего тока используется четвертый «нейтральный» провод.

Нейтральный провод может быть значительно меньше трех основных проводов , если это разрешено местными правилами и стандартами.

Вернуться к измерению трехфазной мощности ↑

Соединение по схеме «треугольник»

Три однофазных источника питания, описанных ранее, также могут быть подключены последовательно.Сумма трех сдвинутых по фазе напряжений на 120 ° в любой момент равна нулю. Если сумма равна нулю, , то обе конечные точки имеют одинаковый потенциал и могут быть соединены вместе .

Рисунок 6 — Сумма мгновенных напряжений в любой момент времени равна нулю

Соединение обычно выполняется, как показано на рисунке 7, и известно как соединение треугольник по форме греческой буквы дельта , Δ .

Рисунок 7 — Соединение треугольником — трехфазное, трехпроводное

Вернуться к измерению трехфазной мощности ↑

Сравнение звезды и дельты

Схема «звезда» используется для распределения питания на бытовые однофазные приборы , находящиеся в доме и офис.Однофазные нагрузки подключаются к одной ветви звезды между линией и нейтралью. Общая нагрузка на каждую фазу распределяется в максимально возможной степени, чтобы обеспечить сбалансированную нагрузку на первичное трехфазное питание.

Конфигурация «звезда» также может подавать одно- или трехфазное питание на более мощные нагрузки при более высоком напряжении. Однофазные напряжения являются фазными напряжениями. Также доступно более высокое межфазное напряжение, как показано черным вектором на рисунке 8.

Рисунок 8 — Напряжение (фаза-фаза)

Дельта-конфигурация чаще всего используется для питания трехфазных промышленных нагрузок с большей мощностью .Однако различные комбинации напряжений могут быть получены от одного трехфазного источника питания по схеме треугольник, путем выполнения соединений или «ответвлений» вдоль обмоток питающих трансформаторов.

В США, например, дельта-система 240 В может иметь обмотку с расщепленной фазой или обмотку с центральным отводом для обеспечения двух источников питания 120 В (рисунок 9).

Из соображений безопасности центральный отвод может быть заземлен на трансформаторе. 208 В также имеется между центральным ответвлением и третьей «верхней ветвью» соединения треугольником.

Рисунок 9 — Конфигурация треугольником с обмоткой «расщепленная фаза» или «центральная отводка»

Вернуться к измерению трехфазной мощности ↑

Измерения мощности

Мощность в системах переменного тока измеряется с помощью ваттметров.Современный цифровой ваттметр с выборкой, такой как любой из анализаторов мощности Tektronix, умножает мгновенные выборки напряжения и тока вместе для расчета мгновенных ватт, а затем берет среднее значение мгновенных ватт за один цикл для отображения истинной мощности.

Ваттметр обеспечит точных измерений истинной мощности, полной мощности, реактивных вольт-ампер, коэффициента мощности, гармоник и многих других в широком диапазоне форм волн, частот и коэффициента мощности.

Чтобы анализатор мощности давал хорошие результаты, вы должны уметь правильно определять конфигурацию проводки и правильно подключать ваттметры анализатора.

Вернуться к измерению трехфазной мощности ↑

Подключение однофазного ваттметра

Требуется только один ваттметр , как показано на рисунке 10. Системное подключение к клеммам напряжения и тока ваттметра несложно. Клеммы напряжения ваттметра подключены параллельно к нагрузке, и ток проходит через клеммы тока, которые включены последовательно с нагрузкой.

Рисунок 10 — Однофазные, двухпроводные измерения и измерения постоянного тока

Вернуться к Трехфазным измерениям мощности ↑

Однофазное трехпроводное соединение

В этой системе, показанной на Рис. одна обмотка трансформатора с центральным отводом и все напряжения в фазе . Это обычное явление в жилых домах Северной Америки, где доступны один источник питания 240 В и два источника питания 120 В, которые могут иметь разную нагрузку на каждую ногу.

Для измерения общей мощности и других величин, подключите два ваттметра, как показано на Рисунке 11 ниже .

Рисунок 11 — Метод однофазного трехпроводного ваттметра

Вернуться к измерению трехфазной мощности ↑

Трехфазное трехпроводное соединение (метод двух ваттметров)

При наличии трех проводов для измерения требуются два ваттметра суммарная мощность. Подключите ваттметры, как показано на рисунке 12. Клеммы напряжения ваттметров соединены фаза с фазой.

Рисунок 12 — Трехфазный, трехпроводной, метод 2 ваттметра

Вернуться к измерению трехфазной мощности ↑

Трехфазное трехпроводное соединение (метод трех ваттметров)

Хотя для измерения общей мощности требуется только два ваттметра в трехпроводной системе, как показано ранее, , иногда удобно использовать три ваттметра .В соединении, показанном на Рисунке 13, была создана ложная нейтраль путем соединения клемм низкого напряжения всех трех ваттметров.

Рисунок 13 — Трехфазное, трехпроводное (метод трех ваттметров — установка анализатора на трехфазный, четырехпроводной режим)

Трехпроводное трехпроводное соединение имеет преимущества индикации мощности в каждой отдельной фазе (невозможно при подключении двух ваттметров) и фазных напряжений.

Вернуться к измерению трехфазной мощности ↑

Теорема Блонделя: необходимое количество ваттметров

В однофазной системе всего два провода.Мощность измеряется одним ваттметром. В трехпроводной системе требуются два ваттметра, как показано на рисунке 14.

Как правило, Количество требуемых ваттметров = количество проводов — 1

Рисунок 14 — Трехпроводная система звезды

Доказательство для трехпроводная система «звезда»

Мгновенная мощность, измеренная ваттметром, является произведением мгновенных значений напряжения и тока.

Показание ваттметра 1 = i ₁ (v ₁ — v ₃)
Показание ваттметра 2 = i ₂ (v ₂ — v ₃)

Сумма показаний W1 + W2 = i ₁ v ₁ — i ₁ v ₃ + i ₂ v ₂ — i ₂ v ₃ = i ₁ v ₁ + i ₂ v ₂ — (i ₁ + i ₂) v ₃

( Из закона Кирхгофа: i ₁ + i ₂ + i ₃ = 0, поэтому i ₁ + i ₂ = -i ₃)

2 чтения W1 + W2 = i ₁ v ₁ + i ₂ v ₂ + i ₃ v ₃ = общая мгновенная мощность .

Вернуться к Измерение трехфазной мощности ↑

Трехфазное, четырехпроводное соединение

Три ваттметра необходимы для измерения общей мощности в четырехпроводной системе . Измеренные напряжения представляют собой истинные напряжения между фазой и нейтралью. Напряжения между фазами могут быть точно рассчитаны по амплитуде и фазе напряжений между фазой и нейтралью с использованием векторной математики.

Современный анализатор мощности также будет использовать закон Кирхгофа для расчета тока, протекающего в нейтральной линии .

Вернуться к измерению трехфазной мощности ↑

Настройка измерительного оборудования

Для заданного количества проводов требуются ваттметры N, N-1 для измерения общих величин, таких как мощность. Вы должны убедиться, что у вас достаточно количества каналов (метод 3 ваттметра), и правильно их подключить.

Современные многоканальные анализаторы мощности будут вычислять общие или суммарные величины, такие как ватты, вольты, амперы, вольт-амперы и коэффициент мощности, напрямую с использованием соответствующих встроенных формул.

Формулы выбираются в зависимости от конфигурации проводки, поэтому настройка проводки имеет решающее значение для получения точных измерений общей мощности. Анализатор мощности с функцией векторной математики также преобразует фазу в нейтральную (или звездочку) величины в фазу в фазу (или дельту).

Коэффициент √3 может использоваться только для преобразования между системами или масштабирования измерений только одного ваттметра в сбалансированных линейных системах.

Понимание конфигураций проводки и выполнение правильных соединений имеет решающее значение для выполнения измерений мощности. Знакомство с обычными системами электропроводки и запоминание теоремы Блонделя поможет вам получить правильные соединения и результаты, на которые вы можете положиться.

Вернуться к измерению трехфазной мощности ↑

Ссылка // Основы измерения трехфазной мощности — инструкция по применению Tektronix

Короткое замыкание IEC-60909 в EasyPower

Введение

EasyPower предлагает полное и точное решение для расчета короткого замыкания в трехфазных системах переменного тока с использованием стандарта IEC-60909.Вы можете ввести данные и параметры оборудования через удобный интерфейс. Результаты соответствуют требованиям IEC-60909 и соответствуют примеру, приведенному в IEC TR 60909-4, раздел 6. В пользовательском интерфейсе и отчетах используется стандартная терминология IEC.

EasyPower поддерживает следующие четыре типа условий короткого замыкания согласно IEC 60909:

3-х фазное короткое замыкание
Линейное короткое замыкание
Межфазное короткое замыкание с заземлением (двойное замыкание на землю)
Короткое замыкание между фазой и землей.

Расчетные значения

Вы можете получить следующие значения токов короткого замыкания в месте повреждения как для максимального, так и для минимального тока короткого замыкания:

Начальный симметричный ток короткого замыкания ( I _k ^” )
Пиковый ток короткого замыкания ( i _p)
Симметричный ток отключения при коротком замыкании ( I _b ) при 0.02 с, 0,05 с, 0,1 с и 0,25 с
Составляющая постоянного тока ( i _dc) тока короткого замыкания во время отключения
Установившийся ток короткого замыкания ( I _k)

Рисунок 1 : Отображение токов короткого замыкания

Вы можете просматривать токи в различных форматах, например, фазные токи для фаз A, B и C, или в симметричных компонентах: прямая последовательность, обратная последовательность, нулевая последовательность и значение 3I0 (в 3 раза больше тока нулевой последовательности).Соответствующие напряжения могут отображаться на шинах. Значения могут отображаться в виде величины, величины и угла, а также в действительных и мнимых величинах.

Рисунок 2 : Снижение токов короткого замыкания со временем

Методология

EasyPower использует эквивалентный источник напряжения в месте короткого замыкания, импеданс симметричных компонентов сети и коэффициент напряжения c, как описано в разделе 2.3 стандарта. Полные сопротивления короткого замыкания для электрооборудования изменяются с использованием поправочных коэффициентов импеданса, которые рассчитываются на основе раздела 3.Коэффициенты коррекции импеданса применяются для сети или энергосистемы ( K _Q), генераторов ( K _G), блоков электростанций с переключателем ответвлений под нагрузкой ( K _S), блоков электростанций без устройство РПН ( K _SO), а также двух- и трехобмоточные трансформаторы ( K _T). Сопротивления кабелей, линий передачи и шин для расчета максимального тока короткого замыкания основаны на температуре проводника при 20 ° C.Для минимальных токов короткого замыкания сопротивления основаны на расчетной температуре в конце состояния короткого замыкания. Отношения сопротивления к реактивному сопротивлению ( R / X ) для различного оборудования могут быть рассчитаны в соответствии с рекомендациями стандарта или введены пользователями в соответствии с данными производителя. При расчетах минимума короткого замыкания вклад двигателя исключен. Конденсаторы и невращающиеся нагрузки в расчет не включаются. Программа предназначена для устранения коротких замыканий в ячеистых сетях.

Коэффициенты напряжения (c)

Коэффициент напряжения c используется для масштабирования эквивалентного источника напряжения в расчетах с учетом изменений напряжения системы. Этот коэффициент также используется при вычислении поправочных коэффициентов импеданса. EasyPower использует следующие коэффициенты c по умолчанию для максимальных и минимальных условий короткого замыкания. Вы можете изменить эти значения по мере необходимости в опциях короткого замыкания.

Таблица 1 : Коэффициенты напряжения C по умолчанию

Поправочные коэффициенты импеданса

EasyPower применяет поправочные коэффициенты импеданса при расчете короткого замыкания в соответствии со стандартом IEC-60909-0.

Поправочные коэффициенты импеданса трансформатора

Поправочный коэффициент трансформатора K _T для двух обмоток с устройством РПН (LTC) или без него рассчитывается следующим образом в соответствии с уравнением (12a) раздела 3.3.3.

Где

Поправочные коэффициенты для трехобмоточных трансформаторов с LTC или без него рассчитываются по следующим уравнениям.

Коэффициент коррекции импеданса синхронного генератора

Поправочный коэффициент импеданса синхронного генератора K _G для генераторов без единичных трансформаторов рассчитывается следующим образом в разделе 3.6.1 уравнения (17) и (18).

Где

Поправочный коэффициент импеданса для блоков электростанции с переключателями ответвлений под нагрузкой

Скорректированный импеданс Z _S и поправочный коэффициент импеданса K _S для всех блоков электростанции с РПН рассчитываются следующим образом согласно уравнениям (21) и (22) раздела 3.7.1.

Где

Поправочный коэффициент импеданса для блоков электростанции без переключателей ответвлений под нагрузкой

Скорректированный импеданс Z _SO и поправочный коэффициент импеданса K _SO для всего блока электростанции без устройства РПН рассчитываются следующим образом в разделе 3.7.2 уравнения (23) и (24).

Где

Начальный симметричный ток короткого замыкания (

I _k ^” )

Начальный симметричный ток рассчитывается согласно разделу 4.2. Это первый шаг к получению большинства значений. Субпереходные импедансы используются для вращающихся машин с поправочными коэффициентами импеданса. Как описано в методологии, решение получается с использованием эквивалентного источника напряжения в месте короткого замыкания, симметричных компонентов импеданса сети и коэффициента напряжения c.

Пиковые токи (

I _p)

EasyPower рассчитывает пиковые токи (i _p) на основе раздела 4.3 стандарта IEC-60909-0. Следующие методы поддерживаются для ячеистых сетей согласно разделу 4.3.1.2:

Пиковый ток на основе метода (b) : В этом методе используется множитель 1,15 в качестве консервативного подхода, как предусмотрено в уравнении (58) стандарта.

Коэффициент 1,15 используется только тогда, когда отношение импеданса R / X любого вклада ветви к месту короткого замыкания равно или больше 0.3. Изделие 1.15 κ _(b) ограничено до 1,8 для низкого напряжения и 2,0 для высокого напряжения.

Описанный выше метод предназначен для трехфазного короткого замыкания. Для несимметричного короткого замыкания (линия на линию, линия на землю и двойная линия на землю) коэффициент κ вычисляется из отношения R / X трехфазного короткого замыкания в том же месте. Реализация соответствует разделам с 4.3.2 по 4.3.4 стандарта.

Пиковый ток на основе метода (c) : В этом методе используется расчет эквивалентной частоты ( f _c) на основе отношения R / X.Согласно разделу 4.3.1.2 (c), отдельный расчет сети выполняется для всех индуктивных реактивных сопротивлений, уменьшенных до 40% от частоты системы (24 Гц для систем 60 Гц и 20 Гц для систем с 50 циклами). Кроме того, все синхронные машины используют сопротивление R _Gf вместо R _G в соответствии с разделом 3.6. Значения по умолчанию для R _Gf рассчитываются на основе напряжения, номинального значения МВА машины. Из эквивалентной сети R / X получается путем умножения отношения f _c импеданса Thevenin R _c / X _c на 0.4, как указано в уравнении (59a) стандарта. Затем этот R / X используется для вычисления коэффициента κ.

Описанный выше метод предназначен для трехфазного короткого замыкания. Для несимметричного короткого замыкания (линия на линию, фаза на землю и двойная линия на землю) EasyPower предоставляет возможность использовать коэффициент κ на основе несимметричного короткого замыкания, эквивалентного соотношению R / X или на основе соотношения трехфазное короткое замыкание в том же месте.Реализация соответствует разделам с 4.3.2 по 4.3.4 стандарта.

Симметричные токи отключения при коротком замыкании (

I _b)

Для вращающихся машин вклад тока в короткое замыкание со временем уменьшается. Токи отключения рассчитываются на 0,02 с, 0,05 с, 0,1 с и 0,25 с на основе раздела 4.5 с использованием подхода ячеистой сети. Коэффициент уменьшения тока µ применяется для увеличения реактивного сопротивления генераторов и двигателей, а дополнительный коэффициент уменьшения тока q используется для асинхронных двигателей с использованием уравнений (70) и (73) соответственно.µ устанавливается на 1, когда соотношение I «_кг / I _rG меньше 2.

Где,

Компонент постоянного тока (

i _{d c})

Постоянная составляющая тока короткого замыкания во время отключения: Согласно разделу 4.4 и уравнению (64), постоянные токи рассчитываются из начального симметричного тока короткого замыкания и эквивалентной частоты на основе таблицы отношения R / X для ячеистой сети.

Установившийся ток короткого замыкания (

I _k)

Установившийся ток короткого замыкания ( I _k) рассчитывается на основе раздела 4.6 для ячеистых сетей с использованием уравнений (84) и (85). Взносы на автомобили исключены. Для несбалансированных неисправностей используются уравнения (86), (87), (88) и (89).

Асимметричные токи

Асимметричные токи для начального и четырех интервалов времени отключения также рассчитываются для использования в координации защитных устройств. Асимметричные токи рассчитываются как среднеквадратическое значение симметричной и постоянной составляющих.

Асимметричные значения могут использоваться с защитными устройствами, которые реагируют на несимметричные токи.

Дистанционные токи и напряжения

Также рассчитываются токи, протекающие через источники, кабели, линии, трансформаторы и другое оборудование. Также указаны напряжения на удаленных шинах. Эти удаленные токи и напряжения полезны для настройки реле.

Результаты EasyPower по сравнению с примером в IEC 60909-4

В разделе 6 стандарта IEC 60909-4 приводится пример расчета в качестве эталонного теста для сравнения программных продуктов. Ниже приводится сравнение результатов.

Таблица 2 : Трехфазные токи короткого замыкания для начального симметричного действующего значения (I _k ^”) и пикового (I _p)

Таблица 3 : Трехфазные токи короткого замыкания для отключения (I _b при 0,1 с) и установившегося режима (I _k)

Таблица 4 : Ток короткого замыкания между фазой и землей для начального симметричного среднеквадратичного значения и пика

Расчет режима короткого замыкания

EasyPower сравнивает результаты короткого замыкания с характеристиками короткого замыкания защитного устройства и отображает результаты в текстовом отчете и на однолинейной схеме.Для высоковольтных выключателей пиковый ток сравнивается с включающей способностью, а ток отключения — с номинальной отключающей способностью. Номинальные характеристики предохранителей и автоматических выключателей низкого напряжения сравниваются с начальными токами. Выключатели используют пиковый ток для сравнения с включающей способностью. На основании испытательного отношения X / R, указанного в соответствующих стандартах IEC для оборудования, расчетные рабочие токи короткого замыкания корректируются, когда короткое замыкание X / R больше, чем тестовое X / R. Данные высоковольтного выключателя поступают с постоянной времени постоянного тока.Эти данные используются для расчета испытательного отношения X / R для автоматического выключателя. Библиотека EasyPower содержит данные об автоматических выключателях, предохранителях и переключателях. Рейтинг короткого замыкания является частью библиотеки данных.

Рисунок 3 : Пример номинальных значений высоковольтного выключателя в библиотеке устройств

Рисунок 4 : Номинальные характеристики высоковольтного выключателя в файле проекта, загруженном из библиотеки

Комментарии и цвета текста в отчете о коротком замыкании оборудования указывают на проблемные области.Когда ток короткого замыкания превышает номинальные значения для устройства, результаты отображаются красным цветом, а вывод комментария — НАРУШЕНИЕ. EasyPower предоставляет возможность отображения предупреждения, когда процент нагрузки при коротком замыкании выше заданного пользователем порога запаса прочности, но ниже уровня нарушения. Порог по умолчанию составляет -10% от рейтинга предупреждения.

Рисунок 5 : Результаты режима короткого замыкания отображаются на однолинейном чертеже

Таблица 5 : Отчет о работе оборудования короткого замыкания

Анализ чувствительности к напряжению

Короткое замыкание на любой шине приводит к падению напряжения на других соседних шинах в системе.Вы можете установить порог чувствительности к напряжению в опциях, так что любая шина с напряжением ниже этого значения будет выделена красным цветом в однолинейном представлении и показана в отчете о чувствительности к напряжению.

Рисунок 6 : Подсветка шин при напряжении ниже порогового значения

Рисунок 7 : Отчет о чувствительности к напряжению для шин с напряжением ниже порогового значения

Фазовый сдвиг трансформатора

Расчет короткого замыкания обеспечивает фазовый угол токов ответвления и напряжения на шинах на различном оборудовании.Отображаемые фазовые углы относятся к приложенному эквивалентному источнику напряжения, находящемуся под нулевым углом. Трансформаторы, имеющие разные конфигурации обмоток, такие как соединение треугольником с одной стороны и соединение звездой (звездой) с другой стороны, имеют заданный сдвиг фазовых углов токов и напряжений. Для удаленных шин и ответвлений через трансформаторы сдвиг фаз применяется соответствующим образом при расчетах короткого замыкания.

Стандарт IEC 60076-1 определяет обозначение числа часов и их соответствующий сдвиг фазового угла для трансформаторов.EasyPower обеспечивает необходимый сдвиг фаз удаленных напряжений и токов для трансформаторов с номиналом IEC при анализе короткого замыкания IEC. Для трансформаторов с соединением обмоток треугольником и звездой (звезда) в базе данных поддерживаются обозначения часов 1,3,5,7,9 и 11. Они имеют фазовый сдвиг 330, 270, 210, 150, 90 и 30 градусов соответственно на основе стороны высокого напряжения, взятой в качестве опорной. Для трансформаторов с рейтингом ANSI применяется фиксированный фазовый сдвиг + 30 / -30 градусов.

Рисунок 8 : Смещение угла тока через трансформатор треугольник-звезда

Интеграция с защитным устройством Координация

Результаты короткого замыкания IEC 60909 интегрированы с инструментами координации защитных устройств в EasyPower.Поддерживаются следующие функции:

Вид однолинейной диаграммы на графике ВСП для защитных устройств.
Вы можете вывести из строя одну шину или все шины на однолинейной схеме, чтобы просмотреть токи короткого замыкания на вышедших из строя шинах. Вы также можете просмотреть токи удаленной ветви и напряжения удаленной шины.
Ток короткого замыкания через любое защитное устройство можно использовать для ограничения кривой TCC устройства. Это отобразит кривую только до максимального тока, который будет видеть устройство.Для ограничения TCC вы можете выбрать один из значений: начальный, размыкающий и установившийся токи.
Вы можете вставить отметки (стрелки) в график TCC, чтобы указать ток короткого замыкания через устройство. Вы можете отображать отметки короткого замыкания для начального, размыкающего и установившегося токов. Для тока отключения вы можете выбрать 0,02 с, 0,05 с, 0,1 с или 0,25 с.
Для отсечения фаз TCC и меток EasyPower автоматически выбирает асимметричные токи для низковольтных автоматических выключателей, предохранителей и электромеханических реле.Для реле с фильтром смещения постоянного тока применяются симметричные токи. Для фазных токов используется максимальный ток трех фаз.
Функции отключения заземления для выключателей или реле низкого напряжения используют симметричный ток заземления.
No related posts.

Разное