Мощность постоянного тока
Мощность постоянного тока P – это величина, которая показывает какую работу совершил постоянный ток по перемещению электрического заряда за единицу времени. Измеряется электрическая мощность, как и механическая – в ваттах.
Для того чтобы понять что такое электрическая мощность представим себе электрическое поле, в котором находится свободная частица.
Под действием напряженности E электрического поля, частица перемещается из точки a в точку b.
При перемещении частицы из точки a в точку b электрическое поле совершает работу А. Эта работа зависит от напряженности, заряда и расстояния между a и b.
Так как работа зависит еще и от величины заряда, то энергетической характеристикой электрического поля служит напряжение, которое является отношением работы A по перемещению заряда к величине самого заряда Q.
Если заряд равен единичному (Q=1), то получается, что напряжение это есть работа по перемещению единичного заряда из точки a в точку b.
Мощность определяется как отношение работы к промежутку времени , за который была совершена эта работа.
Выходит, что мощность, затрачиваемая на единичный заряд равна
А на некоторое количество зарядов Q
Если присмотреться ко второму множителю, то можно рассмотреть в нем электрический ток, который выражен как скорость изменения заряда. Таким образом, получаем всем известную формулу
Для того чтобы узнать, какое количество энергии выделилось источником постоянного тока, нужно воспользоваться законом Джоуля –Ленца.
Пример
Узнать какое количество энергии получит резистор от источника за 10 секунд, если его сопротивление равно 100 Ом, а ЭДС источника равно 12 В. Сопротивление источника принять равным нулю.
Найдем силу тока по закону Ома
Посчитаем мощность
Такое количество энергии получает резистор за секунду, а за десять секунд он получит в десять раз больше
Рекомендуем прочесть статью о балансе мощностей и о мгновенной мощности.
Калькулятор мощности постоянного тока • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения
Определения и формулы
Этот калькулятор используется для расчета мощности постоянного тока и всё, о чем тут говорится, относится, в основном, к постоянному току. Намного более сложный случай расчета мощности в цепях переменного тока рассматривается в нашем Калькуляторе мощности переменного тока. См. также Калькулятор пересчета ВА в ватты.
Электрический разряд
Линия электропередачи — пример устройства для передачи энергии от места, где она вырабатывается, до места, где она потребляется.
Электрический заряд или количество электричества — скалярная физическая величина, определяющая способность тел создавать электромагнитные поля и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. На электрически заряженное тело, помещенное в электромагнитное поле, действует сила, при этом заряды противоположного знака отталкиваются, а одноименные заряды притягиваются друг к другу.
Единицей измерения электрического заряда в системе СИ является кулон, равный заряду, проходящему через поперечное сечение проводника с током один ампер в течение одной секунды. Несмотря на то, что мы наблюдаем перемещение зарядов в любой электрической схеме, количество заряда не изменяется, так как электроны не создаются и не разрушаются. Электрический заряд в движении представляет собой электрический ток, рассматриваемый ниже. При перемещении заряда из одного места в другое мы осуществляем передачу электрической энергии.
Подробнее об электрическом заряде, линейной плотности заряда, поверхностной плотности заряда и объемной плотности заряда и единицах их измерения.
Сила тока
Сила тока — физическая величина, представляющая собой скорость перемещения заряженных частиц или носителей заряда (электронов, ионов или дырок) через некоторое сечение проводящего материала, который может быть металлом (например, проводом), электролитом (например, нейроном) или полупроводником (например транзистором).
Если говорить более конкретно, это скорость потока электронов, например в схеме, показанной на рисунке выше.
В системе СИ единицей измерения силы тока является ампер (символ А). Один ампер — это ток, возникающий при движении заряженных частиц со скоростью один кулон в секунду. Обозначается электрический ток символом I и происходит от французского intensité du courant («интенсивность тока»).
Электрический ток может протекать в любом направлении — от отрицательной к положительной клемме электрической схемы и наоборот, в зависимости от типа заряженных частиц. Положительные частицы (положительные ионы в электролитах или дырки в полупроводниках) движутся от положительного потенциала к отрицательному и это направление произвольно принято за направление электрического тока. Такое направление можно рассматривать как движение заряженных частиц от более высокого потенциала к более низкому потенциалу или более высокой энергии к более низкой энергии. Это определение направления электрического тока сложилось исторически и стало популярным до того, как стало понятно, что электрический ток в проводах определяется движением отрицательных зарядов.
Такое произвольно принятое направление электрического тока можно также использовать для объяснения электрических явлений с помощью гидравлической аналогии. Мы понимаем, что вода движется из точки с более высоким давлением в точку с более низким давлением. Между точками с одинаковыми давлениями потока воды быть не может. Поведение электрического тока аналогично — он движется от точки с более высоким электрическим потенциалом (положительной клеммы) к точке с более низким потенциалом (отрицательной клемме).
Труба с водой ведет себя как проводник, а вода в ней — как электрический ток. Давление в трубе можно сравнить с электрическим потенциалом. Мы также можем сравнить основные элементы электрических схем с их гидравлическими аналогами: резистор эквивалентен сужению в трубе (например, из-за застрявших там волос), конденсатор можно сравнить с установленной в трубе гибкой диафрагмой. Катушку индуктивности можно сравнить с тяжелой турбиной, помещенной в поток воды, а диод можно сравнить с шариковым обратным клапаном, который позволяет потоку жидкости двигаться только в одном направлении.
В системе СИ сила тока измеряется в амперах (А) и названа в честь французского физика Андре Ампера. Ампер — одна из семи основных единиц СИ. В мае 2019 г. было принято новое определение ампера, основанное на использовании фундаментальных физических констант. Ампер также можно определить как один кулон заряда, проходящий через определенную поверхность в одну секунду.
Подробную информацию об электрическом токе можно найти в наших конвертерах Электрический ток и Линейная плотность тока.
Скорость передачи заряда можно изменять, и эта возможность используется для передачи информации. Все системы передачи связи, такие как радио (конечно, сюда относятся и смартфоны) и телевидение, основаны на этом принципе.
Электрическое напряжение
Электрическое напряжение или разность потенциалов в статическом электрическом поле можно определить как меру работы, требуемой для перемещения заряда между выводами элемента электрической схемы. Элементом может быть, например, лампа, резистор, катушка индуктивности или конденсатор.
Напряжение может существовать между двумя выводами элемента независимо от того протекает между ними ток или нет. Например, у 9-вольтовой батарейки имеется напряжение между клеммами даже если к ней ничего не присоединено и ток не протекает.
Единицей напряжения в СИ является вольт, равный одному джоулю работы по переносу одного кулона заряда. Вольт назван в честь итальянского физика Алессандро Вольта.
В Северной Америке для обозначения напряжения обычно используется буква V, что не слишком удобно. Фактически, это так же неудобно, как и использование футов и дюймов. Сравните, например, V = 5 V or U = 5 V. Что бы вы выбрали? Во многих других странах, считают, что для обозначения напряжения лучше использовать букву U — потому что так удобнее. В немецких, французских и русских учебниках используется U. Считается, что эта буква происходит от немецкого слова Unterschied, означающего разницу или разность (напряжение — разность потенциалов).
Мы знаем, что энергия, которая была использована для перемещения заряда через элемент схемы, не может исчезнуть и должна где-то появиться в той или иной форме.
Это называется принципом сохранения энергии.
Например, если этим элементом был конденсатор или аккумулятор, то энергия будет храниться в форме электрической энергии, готовой для немедленного использования. Если же этот элемент был, например, нагревательным элементом в духовке, то электроэнергия была преобразована в тепловую. В громкоговорителе электрическая энергия преобразуется в акустическую, то есть механическую энергию, и тепловую энергию. Практически вся энергия, которую потребляет работающий компьютер, превращается в тепло, которое нагревает помещение, в котором он находится.
Теперь рассмотрим электрический элемент в форме автомобильной аккумуляторной батареи, подключенной к генератору для зарядки. В этом случае энергия подается в элемент. Если же двигатель не работает, но работает акустическая система автомобиля, то энергия подается самим элементом (батареей). Если ток входит в одну из двух клемм аккумулятора и внешний источник тока (в нашем случае — генератор) должен расходовать энергию, чтобы получить этот ток, то такая клемма называется положительной по отношению к другой клемме аккумулятора, которая называется отрицательной.
Отметим, что эти знаки «плюс» и «минус» выбраны условно и позволяют нам обозначить напряжение, существующее между двумя клеммами.
Подробнее об электрическом потенциале и напряжении
USB тестер с соединителями типа USB-C, подключенный к зарядному устройству и смартфону (см. Пример 2 выше)
На рисунке выше показан рассмотренный в Примере 2 USB тестер с соединителями USB Type C, подключенный к зарядному устройству USB (слева). Справа к тестеру подключен заряжаемый смартфон. Тестер измеряет потребляемый смартфоном ток. Красной стрелкой на тестере показано текущее направление тока. Иными словами, на дисплее тестера показано, что нагрузка (смартфон) подключена к правому порту и заряжается. Отметим, что если вместо зарядного устройства к левому порту подключить какое-нибудь USB-устройство, например, флэш-накопитель (флэшку), то данный тестер покажет обратное направление движения тока и потребляемый флэшкой ток.
Электрическое сопротивление
Электрическое сопротивление — физическая величина, характеризующая свойство тел препятствовать прохождению электрического тока.
Оно равно отношению напряжения на выводах элемента к протекающему через него току:
Эта формула называется законом Ома. Многие проводящие материалы имеют постоянную величину сопротивления R, поэтому U и I связаны прямой пропорциональной зависимостью. Сопротивление материалов определяется, в основном, двумя свойствами: самим материалом и его формой и размерами. Например, электроны могут свободно двигаться через золотой или серебряный проводник и не так легко через стальной проводник. Они совсем не могут двигаться по изоляторам любой формы. Конечно, и другие факторы влияют на сопротивление, однако в значительной меньшей мере. Такими факторами являются, например, температура, чистота проводящего материала, механическое напряжение проводящего материала (используется в тензорезистивных датчиках) и его освещение (используется в фоторезисторах).
Подробнее об электрическом сопротивлении, проводимости and удельной проводимости and удельном сопротивлении.
Электрическая мощность
Мощность представляет собой скалярную физическую величину, равную скорости изменения, передачи или потребления энергии в физической системе.
В электродинамике мощность — физическая величина, характеризующая скорость передачи, преобразования или потребления электрической энергии. В системе СИ единицей электрической мощности является ватт (Вт), определяемый как 1 джоуль в секунду. Скорость передачи электрической энергии равна одному ватту, если один джоуль энергии расходуется на перемещение одного кулона заряда в течение одной секунды.
Более подробную информацию о мощности вы найдете в нашем Конвертере единиц мощности.
Расчет электрической мощности на постоянном токе
Мощность, необходимая для перемещения определенного числа кулонов в секунду (то есть для создания тока I в амперах) через элемент схемы с разностью потенциалов U пропорциональна току и напряжению, то есть
В правой части этого уравнения находится произведение джоулей на кулоны (напряжение в вольтах) на кулоны в секунду (ток в амперах), в результате получаются джоули в секунду, как и ожидалось. Это уравнение определяет мощность, поглощенную в нагрузке, выраженную через напряжение на выводах нагрузки и протекающий через нее ток.
Это уравнение используется в нашем калькуляторе вместе с уравнением закона Ома.
Лабораторный блок питания, показывающий напряжение на нагрузке и протекающий через нее ток
Автор статьи: Анатолий Золотков
Выбор электродвигателя и расчет его рабочих параметров
Правильность подбора электродвигателя, учитывающая специфику приводного механизма, условия работы и окружающей среды, определяет длительность безаварийной работы и надежность системы «двигатель – нагрузка».
Далее приведены рекомендации по выбору электродвигателя (последовательность, в которой они представлены, не является обязательной).
На первом этапе необходимо определиться с типом электрического двигателя. Ниже даны краткое описание, преимущества и недостатки, сферы предпочтительного применения основных типов двигателей.
- Двигатели постоянного тока
Основным преимуществом данных двигателей, которое определяло повсеместное их использование на этапе развития электрических приводов, является легкость плавного регулирования скорости в широких пределах.
Поэтому с развитием полупроводниковой промышленности и появлением относительно недорогих преобразователей частоты процент их использования постоянно уменьшается. Там, где это возможно двигатели постоянного тока заменяются приводами на основе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором.
Основные недостатки двигателя постоянного тока (невысокая надежность, сложность обслуживания и эксплуатации) обусловлены наличием коллекторного узла. Кроме того, для питания двигателя необходим источник постоянного тока или тиристорный преобразователь переменного напряжения в постоянное. При всех своих недостатках двигатели постоянного тока обладают высоким пусковым моментом и большой перегрузочной способностью. Что определило их использование в металлургической промышленности, станкостроении и на электротранспорте.
- Синхронные двигатели
Основным преимуществом данных двигателей является то, что они могут работать с коэффициентом мощности cosφ=1, а в режиме перевозбуждения даже отдавать реактивную мощность в сеть, что благоприятно сказывается на характеристиках сети: увеличивается ее коэффициент мощности, уменьшаются потери и падение напряжения.
При всех достоинствах синхронного двигателя основными недостатками, ограничивающими их применение являются сложность конструкции, наличие возбудителя, высокая цена, сложность пуска. Поэтому синхронные двигатели преимущественно используются при мощностях свыше 100 кВт.
Основное применение – насосы, компрессоры, вентиляторы, двигатель-генераторные установки.
- Асинхронные двигатели
По конструктивному принципу асинхронные двигатели подразделяются на двигатели с короткозамкнутым и фазным ротором. При этом большинство используемых электродвигателей являются асинхронными с короткозамкнутым ротором. Столь широкое применение обусловлено простотой их конструкции, обслуживания и эксплуатации, высокой надежностью, относительно низкой стоимостью. Недостатками таких двигателей являются большой пусковой ток, относительно малый пусковой момент, чувствительность к изменениям параметров сети, а для плавного регулирования скорости необходим преобразователь частоты. Кроме того, асинхронные двигатели потребляют реактивную мощность из сети. Предел применения асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором определяется мощностью системы электроснабжения конкретного предприятия, так как большие пусковые токи при малой мощности системы создают большие понижения напряжения.
Использование асинхронных двигателей с фазным ротором помогает снизить пусковой ток и существенно увеличить пусковой момент, благодаря введению в цепь ротора пусковых реостатов.
Однако, ввиду усложнения их конструкции, и как следствие, увеличения стоимости их применение ограничено. Основное применение – приводы механизмов с особо тяжелыми условиями пуска. Для уменьшения пусковых токов асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором может быть использовано устройство плавного пуска или преобразователь частоты.
В системах, где необходимо ступенчатое изменение скорости (например, лифты) используют многоскоростные асинхронные двигатели. В механизмах, требующих остановки за определенное время и фиксации вала при исчезновении напряжения питания, применяются асинхронные двигатели с электромагнитным тормозом (металлообрабатывающие станки, лебедки). Существуют также асинхронные двигатели с повышенным скольжением, которые предназначены для работы в повторно-кратковременных режимах, а также режимах с пульсирующей нагрузкой.
После того, как определен тип электродвигателя, полностью учитывающий специфику рабочего механизма и условия работы, необходимо определиться с рабочими параметрами двигателя: мощностью, номинальным и пусковым моментами, номинальными напряжением и током, режимом работы, коэффициентом мощности, классом энергоэффективности.
В общем случае для квалифицированного подбора электродвигателя должна быть известна нагрузочная диаграмма механизма. Однако, в случае постоянной или слабо меняющейся нагрузки без регулирования скорости достаточно рассчитать требуемую мощность по теоретическим или эмпирическим формулам, зная рабочие параметры нагрузки. Ниже приведены формулы для расчета мощности двигателя P2 [кВт] некоторых механизмов.
- Вентилятор
где Q [м3/с] – производительность вентилятора,
Н [Па] – давление на выходе вентилятора,
ηвент, ηпер – КПД вентилятора и передаточного механизма соответственно,
kз – коэффициент запаса.
- Насос
где Q [м3/с] – производительность насоса,
g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения,
H [м] – расчетная высота подъема,
ρ [кг/м3] – плотность перекачиваемой жидкости,
ηнас, ηпер – КПД насоса и передаточного механизма соответственно,
kз – коэффициент запаса.
- Поршневой компрессор
где Q [м3/с] – производительность компрессора,
А [Дж/м3] – работа изотермического и адиабатического сжатия атмосферного воздуха объемом 1 м3 давлением 1,1·105 Па до требуемого давления,
ηкомпр, ηпер – КПД компрессора и передаточного механизма соответственно,
kз – коэффициент запаса.
Кроме того, необходимо сопоставить пусковой момент двигателя (особенно в случае асинхронного с короткозамкнутым ротором) и рабочего механизма, так как некоторые механизмы имеют повышенное сопротивление в момент трогания. Следует иметь в виду и то обстоятельство, что при замене трехфазного асинхронного двигателя на однофазный пусковой момент последнего почти в три раза меньше и механизм, успешно функционировавший ранее, может не тронуться с места.
Развиваемый электродвигателем момент M [Нм] и полезная мощность на валу Р2 [кВт] связаны следующим соотношением
Полная мощность, потребляемая из сети:
для двигателей постоянного тока (она же активная)
для двигателей переменного тока
при этом потребляемые активная и реактивная мощности соответственно
В случае синхронного двигателя значение Q1 может получиться отрицательным, это означает, что двигатель отдает реактивную мощность в сеть.
Важно отметить следующее. Не следует выбирать двигатель с большим запасом по мощности, так как это приведет к снижению его КПД, а в случае двигателя переменного тока также к снижению коэффициента мощности.
Напряжение и ток
При выборе напряжения электродвигателя необходимо учитывать возможности системы энергоснабжения предприятия. При этом нецелесообразно при больших мощностях выбирать двигатель с низким напряжением, так как это приведет к неоправданному удорожанию не только двигателя, но и питающих проводов и коммутационной аппаратуры вследствие увеличения расхода меди.
Если при трогании момент сопротивления нагрузки невелик и для уменьшения пусковых токов асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором может быть применен способ пуска с переключением со «звезды» на «треугольник», необходимо предусмотреть вывод в клеммную коробку всех шести зажимов обмотки статора. В общем случае применение схемы соединения «звезда» является предпочтительным, так как в схеме «треугольник» имеется контур для протекания токов нулевой последовательности, которые приводят к нагреву обмотки и снижению КПД двигателя, в соединении «звезда» такой контур отсутствует.
Режим работы
Нагрузка электродвигателя в процессе работы может изменяться различным образом. ГОСТом предусмотрены восемь режимов работы.
- Продолжительный S1 – режим работы при постоянной нагрузке в течение времени, за которое температура двигателя достигает установившегося значения. Мощность двигателя, работающего в данном режиме, рассчитывается исходя из потребляемой механизмом мощности. Формулы расчета мощности некоторых механизмов (насос, вентилятор, компрессор) приведены выше.
- Кратковременный S2 – режим, при котором за время включения на постоянную нагрузку температура двигателя не успевает достичь установившегося значения, а за время отключения двигатель охлаждается до температуры окружающей среды. В случае использования двигателя S1 для работы в режиме S2 необходимо проверить его только по перегрузочной способности, так как температура не успевает достичь допустимого значения.
- Повторно-кратковременный S3 – режим с периодическим отключением двигателя, при котором за время включения температура не успевает достичь установившегося значения, а за время отключения – температуры окружающей среды.
Расчет мощности электродвигателя обычного исполнения для работы в режиме S3 производится по методам эквивалентных величин с учетом пауз и потерь в переходных режимах. Кроме того, двигатель необходимо проверить на допустимое число включений в час. В случае большого числа включений в час рекомендуется использовать двигатели с повышенным скольжением. Данные электродвигатели обладают повышенным сопротивлением обмотки ротора, а, следовательно, меньшими пусковыми и тормозными потерями. - Повторно-кратковременный с частыми пусками S4 и повторно-кратковременный с частыми пусками и электрическим торможением S5. Данные режимы рассматриваются аналогично режиму S3.
- Перемежающийся S6 – режим, при котором работа двигателя под нагрузкой, периодически заменяется работой на холостом ходу. Большинство двигателей, работающих в продолжительном режиме, имеют меняющийся график нагрузки.
Расчет мощности электродвигателя обычного исполнения для работы в режиме S3 производится по методам эквивалентных величин с учетом пауз и потерь в переходных режимах. Кроме того, двигатель необходимо проверить на допустимое число включений в час. В случае большого числа включений в час рекомендуется использовать двигатели с повышенным скольжением. Данные электродвигатели обладают повышенным сопротивлением обмотки ротора, а, следовательно, меньшими пусковыми и тормозными потерями.При этом для обоснованного выбора двигателя с целью оптимального его использования рекомендуется применять методы эквивалентных величин.
В настоящее время вопросам энергоэффективности уделяется огромное внимание. При этом под энергоэффективностью понимается рациональное использование энергетических ресурсов, с помощью которого достигается уменьшение потребления энергии при том же уровне мощности нагрузки. Основным показателем энергоэффективности двигателя является его коэффициент полезного действия
где Р2 – полезная мощность на валу, Р1 – потребляемая активная мощность из сети.
Стандартом IEC 60034-30 для асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором были установлены три класса энергоэффективности: IE1, IE2, IE3.
Рис. 1. Классы энергоэффективности
Так, например, использование двигателя мощностью 55 кВт повышенного класса энергоэффективности позволяет сэкономить около 8000 кВт в год от одного двигателя.
Степень защиты IP, виды климатических условий и категорий размещенияГОСТ Р МЭК 60034-5 – 2007 устанавливает классификацию степеней защиты, обеспечиваемых оболочками машин.
Обозначение степени защиты состоит из букв латинского алфавита IP и последующих двух цифр (например, IP55).
Большинство электродвигателей, выпускаемых в настоящее время, имеют степени защиты IP54 и IP55.
Категория размещения обозначается цифрой:
1 – на открытом воздухе;
2 – под навесом при отсутствии прямого солнечного воздействия и атмосферных осадков;
3 – в закрытых помещениях без искусственного регулирования климатических условий;
4 – в закрытых помещениях с искусственно регулируемыми климатическими условиями.
Климатические условия:
У – умеренный климат;
УХЛ – умеренно холодный климат;
ХЛ – холодный климат;
Т – тропический климат.
Таким образом, при выборе электродвигателя необходимо учитывать условия окружающей среды (температура, влажность), а также необходимость защиты двигателя от воздействия инородных предметов и воды.
Например, использование электродвигателя с типом климатического исполнения и категорией размещения У3 на открытом воздухе является недопустимым.
Усилия, действующие на вал двигателя со стороны нагрузки
Наиболее нагруженными в двигателе являются подшипниковые узлы. Поэтому при выборе двигателя должны быть учтены радиальные и осевые усилия, действующие на рабочий конец вала двигателя со стороны нагрузки. Превышения допустимых значений сил приводит к ускоренному выходу из строя не только подшипников, но и всего двигателя (например, задевание ротора о статор).
Обычно допустимые значения сил для каждого подшипника приведены в каталогах. Рекомендуется в случае повышенных радиальных усилий (ременная передача) на рабочий конец вала установить роликовый подшипник, при этом предпочтительным является двигатель с чугунными подшипниковыми щитами.
Особенности конструкции двигателя при работе от преобразователя частоты
В настоящее время все большее распространение приобретает использование частотно-регулируемого привода (ЧРП), выполненного на основе асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором.
При использовании частотно-регулируемого привода достигается:
1. экономия электроэнергии;
2. плавность пуска и снижение пусковых токов;
3. увеличение срока службы двигателя.
В общем случае стандартный электродвигатель нельзя использовать в составе частотно-регулируемого привода, так как при уменьшении скорости вращения снижается эффективность охлаждения. При регулировании скорости вверх от номинальной резко увеличивается нагрузка от собственного вентилятора. В обоих случаях уменьшается нагрузочная способность двигателя. Кроме того, в случае использования двигателя в системах точного регулирования необходим датчик положения ротора двигателя.
При работе электродвигателя от преобразователя частоты в контуре вал – фундаментная плита могут протекать токи. При этом возникает точечная эрозия на шариках и роликах, на беговых кольцах подшипников качения, а также на баббитовой поверхности подшипников скольжения. От электролиза смазка чернеет, подшипники греются.
Для разрыва контура прохождения подшипниковых токов на неприводной конец вала устанавливается изолированный подшипник. При этом по условиям безопасности установка изолированных подшипников с двух сторон двигателя не допустима.
Величина подшипниковых токов становится опасной для безаварийной работы двигателя при напряжении между противоположными концами вала более 0,5 В. Поэтому установка изолированного подшипника обычно требуется для электродвигателей с высотой оси вращения более 280 мм.
Примечание
Необходимо отметить, что в случае отклонения условий эксплуатации двигателя (например, температуры окружающей среды или высоты над уровнем моря), мощность нагрузки должна быть изменена. Кроме того, при снижении мощности нагрузки в определенные моменты времени для рационального использования двигателя может быть изменена схема соединения обмотки, а, следовательно, и фазное напряжение.
Популярные товары
Шины медные плетеные
Шины изолированные гибкие и твердые
Шинодержатели
Изоляторы
Индикаторы наличия напряжения
ДЗ — Расчёт сложной цепи постоянного тока
Выполнение домашнего задания № 1 (первая часть)
Тема «Расчёт сложной цепи постоянного тока»
Методические указания
Цель работы: освоение методов анализа линейных электрических цепей постоянного тока.
- Задание:
1) Начертить схему согласно варианту.
2) Определить количество ветвей, узлов и контуров.
3) Составить уравнения по первому и второму законам Кирхгофа.
4) Определить токи всех ветвей методом узловых потенциалов и методом контурных токов.
5) Составить и рассчитать баланс мощностей.
6) Определить ток в ветви (номер ветви в таблице соответствует номеру резистора в схеме) методом эквивалентного генератора.
7) Определить показания приборов.
8) Построить потенциальную диаграмму.
9) Сделать выводы.
2. Указания по оформлению расчетно-графической работы
1) Начертить схему в соответствии с номером варианта (схема Приложение 1, таблица Приложение 2). Номер варианта соответствует номеру в учебном журнале.
2) Домашнее задание выполняется на листах формата А4 с одной стороны листа, желательно использовать компьютерные программы.
3) Выполнить чертеж схемы и её элементов в соответствии с ГОСТом.
4) Образец оформления титульного листа представлен в Приложении 3.
5) Каждый пункт задания должен иметь заголовок. Формулы, расчёты, диаграммы должны сопровождаться необходимыми пояснениями и выводами. Полученные значения сопротивлений, токов, напряжений и мощностей должны заканчиваться единицами измерения в соответствии с системой СИ.
6) Графики (диаграммы) должны выполняться на мм бумаге с обязательной градуировкой по осям и указанием масштабов по току и напряжению.
7) Если студент сделал ошибки при выполнении домашнего задания, то исправление проводится на отдельных листах с заголовком «Работа над ошибками».
8) Срок выполнения домашнего задания 5 неделя семестра.
3. Теоретическое введение
3.1 Топологические компоненты электрических схем
а) ветвь — участок электрической цепи с одним и тем же током | ветвь активная | |
ветвь пассивная |
Количество ветвей — р
б) узел – q место соединения трех и более ветвей, узлы бывают потенциальные или геометрические рис.
1
Рис. 1
Четыре узла геометрических (abcd) и три потенциальных (abc) так как потенциалы узлов с и d равны: φс = φd
в) Контур — замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов разветвленной электрической цепи – abcd , рис. 1. Независимый контур имеющий хотя бы одну новую ветвь.
3.2. Баланс мощностей
Составляем уравнения для определения мощности приемника:
ΣРпр = Σ I²·R
Составляем уравнения для определения мощности источника:
ΣPист =Σ E·I
Баланс сходится при условии равенства уравнений мощностей источника и приемника, т.е.: ΣРпр = ΣPист
Баланс считается сошедшимся, если погрешность не сходимости составляет не более 2%.
3.3. Эквивалентные преобразования пассивных участков электрической цепи
Соединения бывают: последовательное, параллельное и смешанное, звезда, треугольник, мостовое.
1. Последовательное соединение, когда ток в каждом элементе один и тот же.
U1 U2 U3 R1 R2 R3 I U | Rэкв = R1+R2+R3 I = E/Rэкв U = U1+U2+U3 = =R1·I + R2·I + R3·I = Rэкв ·I |
Свойства последовательного соединения:
а) Ток цепи и напряжения зависит от сопротивления любого из элементов;
б) Напряжение на каждом из последовательно соединенных элементов меньше входного;
Ui< U
в) Последовательное соединение является делителем напряжения.
2. Параллельное соединение
Соединение, при котором все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, находящихся под воздействием одного и того же напряжения.
Iвх= I1+I2+I3 I1 = U/R1 = UG1 I2 = U/R2 = UG2 I3 =U/R3 = UG3 Iвх = U·ΣGi |
Свойства параллельного соединения:
1) Эквивалентное сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений ветвей;
2) Ток в каждой ветви всегда меньше тока источника. Параллельная цепь является делителем тока;
3) Каждая ветвь находится под одним и тем же напряжением источника.
3. Смешанное соединение
Это сочетание последовательных и параллельных соединений.
Метод эквивалентных преобразований
Решение любой задачи с одним источником питания с помощью законов Ома, Кирхгофа и умением сворачивания схемы.
3.4 Методы расчета электрических цепей с несколькими источниками питания
3.4.1 Метод с помощью законов Кирхгофа.
Самый точный метод, но с его помощью можно определять параметры схемы с небольшим количеством контуров (1-3).
Алгоритм:
1. Определить количество узлов q, ветвей p и независимых контуров;
2. Задаться направлениями токов и обходов контуров произвольно;
3. Установить число независимых уравнений по 1-ому закону Кирхгофа (q — 1) и составить их, где q-количество узлов;
4. Определить число уравнений по 2-ому закону Кирхгофа (p – q + 1) и составить их;
5. Решая совместно уравнения, определяем недостающие параметры цепи;
6. По полученным данным производится проверка расчетов, подставляя значения в уравнения по 1-ому и 2-ому законам Кирхгофа или составив и рассчитав баланс мощностей.
Пример:
Рис 1. | Согласно предложенному алгоритму, определим количество узлов и ветвей схемы рис. 1 q = 3, p = 5, следовательно, уравнений по 1-ому закону Кирхгофа равно 2, а уравнений по 2-ому закону Кирхгофа равно 3. |
Запишем эти уравнения согласно правилам:
для узла «а» I1 — I2 — I4 = 0
для узла «b» I4 — I5 — I3 = 0
для контура 1 R1·I1+R2·I2 = E1 — E2
для контура 2 R4·I4+R5·I5 — R2·I2 = E2
для контура 3 R3·I3 — R5·I5 =E3
Правило: если ЭДС и ток имеют одинаковое направление с направлением обхода контура, то они берутся с «+», если нет, то с «-».
Составим уравнения баланса мощностей:
Pпр= R1·I1² + R2·I2² + R3·I3² + R4·I4² + R5·I5²
Pист= E1·I1 + E3·I3 — E2·I2
3.4.2 Метод контурных токов
Используя этот метод, сокращается число уравнений, а именно исключаются уравнения по 1-ому закону Кирхгофа. Вводится понятие контурный ток (таких токов в природе не бывает – это виртуальное понятие), составляются уравнения по второму закону Кирхгофа.
Рассмотрим наш пример рис. 2
Рис.2
Контурные токи обозначены Iм, Iн, Iл, заданы их направления, как показано на рис. 2
Алгоритм решения:
1. Запишем действительные токи через контурные: по внешним ветвям I1 = Iм,
I3 = Iл, I4 = Iн и по смежным ветвям I2 = Iм — Iн, I5 = Iн — Iл
2. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа, так, как контура три, следовательно будет и три уравнения:
для первого контура Iм·(R1 + R2) — Iн·R2 = E1 — E2, знак «–» перед Iн ставится потому, что этот ток направлен против Iм
для второго контура — Iм·R2 + (R2 + R4 + R5) ·Iн — Iл·R5 = E2
для третьего контура — Iн·R5 + (R3 + R5) ·Iл = E3
3. Решая полученную систему уравнений, находим контурные токи
4. Зная контурные токи, определяем действительные токи схемы (см. пункт 1.)
3.4.3 Метод узловых потенциалов
Предлагаемый метод самый эффективный из предложенных методов.
Ток в любой ветви схемы можно найти по обобщённому закону Ома. Для этого необходимо определить потенциалы узлов схемы.
Если схема содержит n-узлов, то уравнений будет (n-1):
- Заземлим любой узел схемы φ = 0;
- Необходимо определить (n-1) потенциалов;
- Составляются уравнения согласно первому закону Кирхгофа по типу:
φ1·G11 + φ2·G12 +…+ φ(n-1)·G1,(n-1) = I11
φ1·G21+ φ2·G22 +…+ φ(n-1)·G2,(n-1) = I22
…………………………………………………
…………………………………………………
φ1·G(n-1),1 + φ2·G(n-1),2 +…+ φ(n-1)·G(n-1),(n-1) = I (n-1), (n-1)
где I11… I (n-1), (n-1) узловые токи в ветвях с ЭДС подключенных к данному узлу, Gkk– собственная проводимость (сумма проводимостей ветвей в узле k), Gkm– взаимная проводимость (сумма проводимостей ветвей соединяющие узлы k и m), взятая со знаком «–».
- Токи в схеме определяются по обобщенному закону Ома.
Пример:
Заземлим узел с, т.е. φс = 0 |
φа ( + + ) — φb = E1 + E2
φb(++) — φa = — E3
определив потенциалы φа и φb, найдем токи схемы. Составление формул для расчета токов осуществляется в соответствии с правилами знаков ЭДС и напряжений, при расчете по обобщенному закону Ома (см. лекция 1).
Правильность расчета токов проверяется с помощью законов Кирхгофа и баланса мощностей.
3.4.4 Метод двух узлов
Метод двух узлов это частный случай метода узловых потенциалов. Применяется в случае, когда схема содержит только два узла (параллельное соединение).
Алгоритм:
- Задаются положительные направления токов и напряжение между двумя узлами произвольно;
- Уравнение для определения межузлового напряжения
,
где G – проводимость ветви, J – источники тока;
- Правило: G·E и J берутся со знаком «+», если Е и J направлены к узлу с большим потенциалом;
- Токи схемы определяются по обобщенному закону Ома
Пример:
Составление формул для расчета токов осуществляется в соответствии с правилами знаков ЭДС и напряжений, при расчете по обобщенному закону Ома (см. лекция 1).
3.4.5 Метод активного двухполюсника
Данный метод применяется, когда необходимо рассчитать параметры одной ветви в сложной схеме. Метод основан на теореме об активном двухполюснике: «Любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным двухполюсником с параметрами Еэкв и Rэкв или Jэкв и Gэкв , режим работы схемы при этом не изменится».
Алгоритм:
1. Разомкнуть ветвь, в которой необходимо определить параметры.
2. Определить напряжение на разомкнутых зажимах ветви, т.е. при режиме холостого хода Еэкв = Uхх любимым методом.
3. Заменить активный двухполюсник, т.е. схему без исследуемой ветви, пассивным (исключить все источники питания, оставив их внутренние сопротивления, не забывая, что у идеальной ЭДС Rвн = 0, а у идеального источника тока Rвн = ∞). Определить эквивалентное сопротивление полученной схемы Rэкв.
4. Найти ток в ветви по формуле I = Eэкв/(R+Rэкв) для пассивной ветви и
I = E ± Eэкв/(R+Rэкв) для активной ветви.
3.5 Построение потенциальной диаграммы
Распределение потенциалов в электрической цепи можно представить с помощью потенциальной диаграммы.
Потенциальная диаграмма представляет собой зависимость φ(R) в виде графика, на котором по вертикальной оси отложены значения потенциалов последовательного ряда точек выбранного контура, а по горизонтальной – сумма значений сопротивлений последовательно проходимых участков цепи этого контура. Построение потенциальной диаграммы начинается из произвольно выбранной точки контура, потенциал которой принят за нулевой φ1 = 0. Последовательно обходим выбранный контур. Если построение диаграммы начали в точке 1, то и закончиться она должна в этой же точке 1. Скачки потенциала на графике соответствуют включенным в цепь источникам напряжения.
1.1. Определение показаний приборов
Вольтметр измеряет напряжение (разность потенциалов) между двумя точками в электрической цепи. Для определения показания вольтметра необходимо составить уравнение по второму закону Кирхгофа по контуру, в который входит измеряемое напряжение.
Ваттметр показывает мощность участка электрической цепи, которая определяется по закону Джоуля – Ленца.
4. Пример:
Дано: R1 = R5 =10 Ом, R4 = R6 = 5 Ом, R3 = 25 Ом, R2 = 20 Ом, Е1 =100 В, Е2 =80 В, Е3 =50 В
Определить токи в ветвях разными методами, составить и рассчитать баланс мощностей.
Решение:
Определяем количество узлов, ветвей и независимых контуров: q = 3, p = 5, контуров 3. Составляем уравнения по законам Кирхгофа: уравнений по 1-ому закону Кирхгофа равно 2, а уравнений по 2-ому закону Кирхгофа равно 3 для узлов а и b. Для контуров выбираем обходы по часовой стрелке: |
1) Метод контурных токов
Так как три контура, то будет три контурных тока I11, I22, I33. Направления этих токов выбираем по часовой стрелке рис 3. Запишем настоящие токи через контурные:
I1 = I11 — I33, I2 = — I22, I3 = — I33, I4 = I11, I5 = I11— I22
Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контурных уравнений в соответствии с правилами.
Правило: если ЭДС и ток имеют одинаковое направление с направлением обхода контура, то они берутся с «+», если нет, то с «–».
Решим систему уравнений математическим методом Гаусса или Крамера.
Решив систему, получаем значения контурных токов:
I11 = 2,48 А, I22 = — 1,84 А, I33 = — 0,72 А
Определим настоящие токи: I1 = 3,2 А, I2 = 1,84 А, I3 = 0,72 А, I4 = 2,48 А, I5 = 4,32 А
Проверим правильность расчёта токов, подставив их в уравнения по законам Кирхгофа.
Составим уравнения для расчёта баланса мощностей:
Из расчёта видно, что баланс мощностей сошёлся. Погрешность меньше 1%.
2) Метод узловых потенциалов
Решаем туже задачу методом узловых потенциалов
Составим уравнения:
Ток в любой ветви схемы можно найти по обобщённому закону Ома. Для этого необходимо определить потенциалы узлов схемы. Заземлим любой узел схемы φс = 0.
Решая систему уравнений, определяем потенциалы узлов φaиφb
φa= 68 B φb= 43,2 B
По обобщенному закону Ома определяем токи в ветвях. Правило: ЭДС и напряжение берутся со знаком «+», если их направления совпадают с направлением тока, и со знаком «–», если нет.
3)Построение потенциальной диаграммы внешнего контура
Определим значение потенциалов узлов и точек схемы.
Правило: обходим контур против часовой стрелки, если ЭДС совпадает с обходом тока, то ЭДС бреется с «+» (φе). Если ток по обходу, то падение напряжения на резисторе, т.е «-» (φb).
Потенциальная диаграмма:
- Список рекомендуемой литературы
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. В 2-х томах. М.: Высшая школа, 1978.
- Электротехника и электроника. Учебник для вузов. / Под редакцией В.Г.Герасимова. — М.: Энергоатомиздат, 1997.
- Сборник задач по электротехнике и основам электроники. / Под редакцией В.Г. Герасимова. Учебное пособие для вузов.- М.: Высшая школа, 1987.
- Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. Учебник для вузов – М.: Энергоатомиздат, 1985.
- Липатов Д.Н. Вопросы и задачи по электротехнике для программированного обучения. Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1984.
- Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника, -М.: Энергоатомиздат, 1987.
- Контрольные вопросы
- Свойства последовательной цепи
- Свойства параллельной цепи
- Правила составления баланса мощностей
- Правила составления уравнений по первому закону Кирхгофа
- Как определяется мощность источника питания?
- Независимый контур. Напишите уравнение по 2-ому закону Кирхгофа любого контура Вашей схемы.
- Правила составления уравнений по 2-ому закону Кирхгофа
- Как определяется мощность приемника?
- Как определить количество уравнений по 1-ому закону Кирхгофа?
- Алгоритм метода эквивалентного генератора
- Как включается вольтметр в цепь?
- Как включается амперметр в цепь?
- Как определить количество уравнений по 2-ому закону Кирхгофа?
- С помощью какого закона определяем ток в ветви, в методе эквивалентного генератора?
- В чём смысл метода эквивалентных преобразований?
Приложение 1
Схема 1 и данные для группы СМ3 – 41
E1=50 В, E2 = 100 В, E3 = 80 В, R1= 40 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 30 Ом, R5 = 20 Ом, R6 = 30 Ом, Е = 60 В |
Схема 1 и данные для группы СМ3 – 42
E1=100 В, E2 = Е4= 50 В, E3 = 80 В, R1= 80 Ом, R2 = 50 Ом, R3 = 40 Ом, R4 = 30 Ом, R5= R7= 20 Ом, R6 =30 Ом, Е =40 В |
Приложение 2.
Для группы СМ3 – 41
Вариант | ветвь | Заменить |
1 | 1 | R3→E |
2 | 2 | R1→0 |
3 | 4 | R1→E |
4 | 3 | R1→(-E) |
5 | 2 | R2→0 |
6 | 6 | R2→E |
7 | 5 | R2→(-E) |
8 | 1 | R3→0 |
9 | 3 | R4→E |
10 | 2 | R4→(-E) |
11 | 6 | R6→E |
12 | 1 | R5→E |
13 | 5 | R6 и R5→(-E) |
14 | 4 | R6 и R5→0 |
15 | 3 | R5→0 |
16 | 1 | R5→(-E) |
17 | 2 | R6 и R5→(E) |
18 | 3 | R6→0 |
19 | 4 | R1→R2 |
20 | 3 | E2→R4 |
21 | 2 | R2→E |
22 | 1 | R4→E |
23 | 5 | R1→0 |
24 | 1 | E1→R4 |
25 | 3 | E2→R5 |
26 | 2 | E3→R1 |
27 | 5 | E2→R2 |
28 | 4 | R3→E |
29 | 3 | R1→R4 |
30 | 6 | E2→R6 |
Для группы СМ3 – 42
Вариант | ветвь | Заменить |
1 | 1 | R3→E |
2 | 5 | E1→0 |
3 | 4 | R1→E |
4 | 3 | R1→(-E) |
5 | 2 | E2→0 |
6 | 6 | R4→E |
7 | 5 | R2→(-E) |
8 | 4 | E3→0 |
9 | 3 | R4→E |
10 | 2 | R7→(-E) |
11 | 1 | E4→0 |
12 | 3 | R5→E |
13 | 5 | R6 и R5→(-E) |
14 | 4 | R6 и R7→0 |
15 | 6 | R7→0 |
16 | 1 | R3 и E3→0 |
17 | 2 | R6 и R4→0 |
18 | 3 | R6 и R2→0 |
19 | 4 | R3 и R4→0 |
20 | 5 | E2→R4 |
21 | 6 | R2→E |
22 | 1 | R4 и R7→E |
23 | 2 | R1→0 |
24 | 5 | E1→R4 |
25 | 3 | E2→R5 |
26 | 2 | E3→R1 |
27 | 5 | E2→R2 |
28 | 4 | R3→E |
29 | 3 | R1→R4 |
30 | 2 | E2→R6 |
Выполнение домашнего задания № 1 вторая часть
по курсу «Электротехника и электроника»
тема «Расчёт линейных цепей синусоидального тока»
Методические указания
Цель работы: освоение анализа электрических цепей однофазного синусоидального тока с использованием символического метода.
- Задание
1) Изучить теоретическое введение и методические указания по выполнению домашнего задания.
2) Начертить схему с элементами согласно варианту.
3) Определить количество узлов, ветвей и независимых контуров.
4) Определить количество уравнений по первому и второму законов Кирхгофа.
5) Составить уравнения по первому и второму законов Кирхгофа.
6) Рассчитать эквивалентное сопротивление схемы и определить характер цепи.
7) Определить токи в ветвях методом эквивалентных преобразований.
Записать токи в алгебраической, показательной и во временной форме.
8) Составить и рассчитать баланс мощностей. Определить коэффициент мощности цепи.
9) Рассчитать напряжения на элементах и построить векторную диаграмму токов и напряжений всей цепи.
10) Определить показания приборов.
11) Начертить схему замещения исходя из характера цепи. Ввести в схему замещения дополнительный элемент, обеспечивающий в цепи резонанс напряжений. Рассчитать напряжения и ток, построить векторную диаграмму.
12) Ввести в схему замещения дополнительный элемент, обеспечивающий в цепи резонанс токов. Рассчитать напряжение и токи, построить векторную диаграмму.
13) Собрать исходную схему в среде MULTISIM. Поставить приборы и измерить токи, напряжение и мощность.
- Указания по оформлению расчетно-графической работы
9) Выписать параметры сопротивлений ветвей схемы в соответствии с номером варианта (таблица приложение1). Номер варианта соответствует номеру в учебном журнале.
10) Домашнее задание выполняется на листах формата А4 с одной стороны листа, желательно использовать компьютерные программы.
11) Выполнить чертеж схемы и её элементов в соответствии с ГОСТом. Схема представлена в приложении 2.
12) Образец оформления титульного листа представлен в приложении 2.
13) Каждый пункт задания должен иметь заголовок. Формулы, расчёты, диаграммы должны сопровождаться необходимыми пояснениями и выводами. Полученные значения сопротивлений, токов, напряжений и мощностей должны заканчиваться единицами измерения в соответствии с системой СИ.
14) Графики (векторные диаграммы) должны выполняться на миллиметровой бумаге с обязательной градуировкой по осям и указанием масштабов по току и напряжению.
15) При работе с программой MULTISIM необходимо в рабочем поле собрать схему, подключить в ветви амперметры. Перевести картинку с результатами в Word. Амперметры убрать из ветвей. Подключить вольтметр и ваттметр и измерить напряжение и мощность. Перевести картинку с результатами в Word. Результаты включить в отчет.
16) Если студент сделал ошибки при выполнении домашнего задания, то исправление проводится на отдельных листах с заголовком «Работа над ошибками».
17) Срок выполнения домашнего задания 10 неделя семестра.
- Теоретическое введение
3.1 Временная форма представления электрических величин, при синусоидальных воздействиях
Аналитическое выражение мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения определяется тригонометрической функцией:
i(t) = Im sin(ωt + ψi)
u(t) = Um sin(ωt + ψu)
e(t) = Em sin(ωt + ψe),
где Im, Um, Em— амплитудные значения тока, напряжения и ЭДС.
(ωt + ψ) — аргумент синуса, который определяют фазовый угол синусоидальной функции в данный момент времени t.
ψ — начальная фаза синусоиды, при t = 0.
i(t), u(t) временные формы тока и напряжения.
По ГОСТу ƒ = 50 Гц, следовательно, ω = 2πƒ = 314 рад/сек.
Временную функцию можно представить в виде временной диаграммы, которая полностью описывает гармоническую функцию, т.е. дает представление о начальной фазе, амплитуде и периоде (частоте).
3.2 Основные параметры электрических величин
При рассмотрении нескольких функций электрических величин одной частоты интересуются фазовыми соотношениями, называемой углом сдвига фаз.
Угол сдвига фаз φ двух функций определяют как разность их начальных фаз. Если начальные фазы одинаковые, то φ = 0 , тогда функции совпадают по фазе, если φ = ± π, то функции противоположны по фазе.
Особый интерес представляет угол сдвига фаз между напряжением и током: φ = ψu — ψi
На практике используют не мгновенные значения электрических величин, а действующие значения. Действующим значением называют среднеквадратичное значение переменной электрической величины за период.
Для синусоидальных величин действующие значения меньше амплитудных в √2 раз, т.е.
Электроизмерительные приборы градуируются в действующих значениях.
3.3 Применение комплексных чисел
Расчет электрических цепей с использованием тригонометрических функций весьма сложен и громоздок, поэтому при расчете электрических цепей синусоидального тока используют математический аппарат комплексных чисел. Комплексные действующие значения записываются в виде:
Синусоидальные электрические величины, представленные в комплексной форме, можно изображать графически. На комплексной плоскости в системе координат с осями +1 и +j, которыми обозначены положительные действительная и мнимая полуоси, строятся комплексные векторы. Длина каждого вектора пропорциональна модулю действующих значений. Угловое положение вектора определяется аргументом комплексного числа. При этом отсчет положительного угла ведется против часовой стрелки от положительной действительной полуоси.
Пример: построение вектора напряжения на комплексной плоскости рисунок 1.
Напряжение в алгебраической форме записывается:
Длина вектора напряжения:
Комплексное сопротивление выражается через комплексные действующие значения напряжения и тока в соответствии с законом Ома:
3.4 Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме
Закон Ома в комплексной форме:
Комплексное сопротивление выражается через комплексные действующие значения напряжения и тока в соответствии с законом Ома:
• Анализ цепей синусоидального тока происходит при условии, что все элементы цепи R, L, C идеальны (таблица 1).
• Электрическое состояние цепей синусоидального тока описывается теми же законами и рассчитываются теми же методами, что и в цепях постоянного тока.
Первый закон Кирхгофа в комплексном виде:
Второй закон Кирхгофа в комплексном виде:
Сводная таблица идеальных элементов и их свойств.
Таблица 1
Элемент | Сопротивление | Угол сдвига фаз | Закон Ома | Мощность | Векторная диаграмма |
R | Z = R | 0 | S = P | ||
C | Z = — jXC | -90o | S = — jQ |
| |
L | Z = jXL | 90o | S = jQ |
3.5 Баланс мощностей в цепях синусоидального тока
Для приемников вычисляем раздельно активную мощность
и реактивную мощность
.
При выполнении реальных расчетов мощности источников и приемников могут несколько отличаться. Эти погрешности обусловлены погрешностями метода, округления результатов расчётов.
Точность выполненного расчета схемы оценивают с помощью относительной погрешности при вычислении баланса активных мощностей
δР% =
и реактивных мощностей
δQ% =
При выполнении расчетов погрешности не должны превышать 2%.
3.6 Определение коэффициента мощности
Электрооборудование энергетически выгодно эксплуатировать, если он совершает максимальную работу. Работа в электрической цепи определяется активной мощностью Р.
Коэффициент мощности показывает, насколько эффективно используется генератор или электрооборудование.
λ = P/S = cosφ ≤ 1
Мощность максимальна в случае, когда Р = S, т.е. в случае резистивной цепи.
3.7 Резонансы в цепях синусоидального тока
3.7.1 Резонанс напряжений
Режим работы RLC цепи рисунок 2 или LC—цепи, при условии равенства реактивных сопротивлений XC = XL, когда общее напряжение цепи совпадает по фазе с её током , называется резонансом напряжения.
XC= XL – условие резонанса
Признаки резонанса напряжения:
1. Напряжение на входе совпадает по фазе с током, т.е. сдвиг фаз между I и U φ = 0, cos φ = 1
2. Ток в цепи будет наибольшим и как следствие Pmax= I2maxR мощность тоже максимальна, а реактивная мощность равна нулю.
3. Резонансная частота
4.
Резонанс можно достигнуть, изменяя L, C или ω.
Векторные диаграммы при резонансе напряжений
LC цепь RLC цепь
3.7.2. Резонанс токов
Режим, при котором в цепи, содержащей параллельные ветви с индуктивными и емкостными элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением (φ=0), называют резонансом токов.
Условие резонанса токов: разность реактивных проводимостей параллельных ветвей равна 0
В1 – реактивная проводимость первой ветви,
В2 – реактивная проводимость второй ветви
Признаки резонанса токов:
- Реактивные составляющие токов ветвей равны IPC = IPL и находятся в противофазе в случае, когда напряжение на входе чисто активное;
- Токи ветвей превышают общий ток цепи, который имеет минимальное значение;
- и совпадают по фазе
RLC – цепь Векторная диаграмма
LC – цепь Векторная диаграмма
- Методические указания
4.1 Начертить схему с элементами согласно варианту.
Схема рисунок 1 преобразуем согласно варианту ( Z1 – RC, Z2 – R, Z3 – RL).
Рисунок 1 Исходная схема
4.2 Рассмотрим схему рисунок 2, и запишем уравнения по законам Кирхгофа.
Схема содержит два узла, два независимых контура и три ветви.
Рисунок 2 Схема с элементами
Запишем первый закон Кирхгофа для узла а:
Запишем второй закон Кирхгофа для первого контура:
Запишем второй закон Кирхгофа для второго контура:
4.3 Определим эквивалентное сопротивление цепи.
Свернём схему рис 2.
По эквивалентному сопротивлению определяется характер цепи и чертится схема замещения.
Рисунок 3 свернутая схема
4.4 Определяем токи в ветвях схемы рисунок 2, методом эквивалентных преобразований: зная эквивалентное сопротивление, определяем ток первой ветви .
Рассчитываем ток в комплексной форме по закону Ома в соответствии со схемой рисунок 3:
Чтобы определить токи в остальных ветвях, нужно найти напряжение между узлами «ab» рисунок 2:
Определяем токи:
4.5 Запишем уравнения баланса мощностей:
где I1, I2, I3 – действующие значения токов.
Определение коэффициента мощности
Расчёт коэффициента мощности проводят, определив активную и полную мощности: P/S = cosφ . Используем рассчитанные мощности, которые найдены при расчёте баланса.
модуль полной мощности .
4.6 Рассчитаем напряжения на элементах, используя схему рисунок 2:
4.7 Построение векторной диаграммы
Построение векторной диаграммы ведется после полного расчета всей цепи, определения всех токов и напряжений. Построение начинаем с задания осей комплексной плоскости [+1; +j]. Выбираются удобные для построения масштабы для токов и напряжений. Сначала строим на комплексной плоскости вектора токов (рисунок 4), в соответствии с первым законом Кирхгофа для схемы 2. Сложения векторов осуществляется по правилу параллелограмма.
Рисунок 4 векторная диаграмма токов
Затем строим на комплексной плоскости вектора рассчитанных напряжений проверка по таблице 1 рисунок 5.
Рисунок 5 Векторная диаграмма напряжений и токов
4.8 Определение показаний приборов
Амперметр измеряет ток, проходящий через его обмотку. Он показывает действующее значение тока в ветви, в которую он включен. В схеме (рис.1) амперметр показывает действующее значение (модуль) тока . Вольтметр показывает действующее значение напряжения между двумя точками электрической цепи, к которым он подключен. В рассматриваемом примере (рис.1) вольтметр подключен к точкам а и b.
Вычисляем напряжение в комплексной форме:
Ваттметр измеряет активную мощность, которая расходуется на участке цепи, заключенном между точками, к которым подключена обмотка напряжения ваттметра, в нашем примере (рис.1) между точками а и b.
Активную мощность, измеряемую ваттметром, можно вычислить по формуле
,
где — угол между векторами и .
В этом выражении действующее значение напряжения, на которое подключена обмотка напряжения ваттметра, и действующее значение тока, проходящего через токовую обмотку ваттметра.
Или рассчитываем полную комплексную мощность
ваттметр покажет активную мощность Р.
4.9 Расчёт резонансных цепей
4.9.1 Добавить в схему замещения элемент для получения резонанса напряжений. Например, схема замещения представляет RL цепь. Тогда необходимо добавить последовательно включённый конденсатор С – элемент. Получается последовательная RLC цепь.
Рассчитать ток и все напряжения цепи в комплексной форме, при выполнении условия резонанса, построить векторную диаграмму, см.теоретическое введение пункт 3.7.1
4.9.2 Добавить в схему замещения элемент для получения резонанса токов. Например, схема замещения представляет RL цепь. Тогда необходимо добавить параллельно включённый конденсатор С – элемент.
Рассчитать проводимости ветвей, токи и напряжения, при выполнении условия резонанса. Построить векторную диаграмму, см.теоретическое введение пункт 3.7.2
5. Собрать схему в среде MULTISIM. Поставить приборы и измерить токи, напряжение и мощность.
Сборка схемы в среде Multisim 10.1. На рисунке 6 рабочее окно в среде Multisim. Панель приборов располагается справа.
Рисунок 6 рабочее окно в среде Multisim
Разместить на рабочем поле необходимые для схемы элементы. Для этого на верхней панели инструментов слева нажмём кнопку «Place Basic» (см. Рисунок 7 ). Выбор резистор: появится окно «Select a Component», где из списка «Family» выбрать «Resistor». Под строкой «Component» появятся номинальные значения сопротивлений, выбираем нужное нажатием левой кнопки мыши или же непосредственным введением в графу «Component» необходимого значения. В Multisim используются стандартные приставки системы СИ (см. Таблицу 1)
Таблица 1
Обозначение Multisim (международное) | Русское обозначение | Русская приставка | Порядок |
m | м | мили | 10−3 |
µ (u) | мк | микро | 10−6 |
n | н | нано | 10−9 |
p | п | пико | 10−12 |
f | ф | фемто | 10−15 |
Рисунок 7
В поле «Symbol» выбираем элемент. После выбора, нажимаем кнопку «OK» и размещаем элемент на поле схемы нажатием левой кнопки мыши. Далее можно продолжать размещение необходимых элементов или нажать кнопку «Close», чтобы закрыть окно «Select a Component». Все элементы можно поворачивать для более удобного и наглядного расположения на рабочем поле. Для этого необходимо навести курсор на элемент и нажать левую кнопку мыши. Появится меню, в котором надо выбрать опцию «90 Clockwise» для поворота на 90° по часовой стрелке или «90 CounterCW» для поворота на 90° против часовой стрелки. Размещённые на поле элементы необходимо соединить проводами. Для этого наводим курсор на клемму одного из элементов, нажимаем левую кнопку мыши. Появляется провод, обозначенный пунктиром, подводим его к клемме второго элемента и снова нажимаем левую кнопку мыши. Проводу так же можно придавать промежуточные изгибы, обозначая их кликом мыши (см. Рисунок 8). Схему необходимо заземлить.
Подключаем к цепи приборы. Для того, чтобы подсоединить вольтметр, на панели инструментов выбираем «Place Indicator», в списке Family» открывшегося окна выбираем тип элемента «Voltmetr_V», приборы перевести в режим измерения переменного тока (АС).
Измерение токов
Соединив все размещённые элементы, получаем разработанную схему рисунок .
На панели инструментов выбираем «Place Source». В списке «Family» открывшегося окна выбираем тип элемента «Power Souces», в списке «Component» — элемент «DGND».
Измерение напряжения
Измерение мощности
6. Контрольные вопросы
1. Сформулируйте законы Кирхгофа и объясните правила составления системы уравнений по законам Кирхгофа.
2. Метод эквивалентных преобразований. Объясните последовательность расчета.
3. Уравнение баланса мощностей для цепи синусоидального тока. Объясните правила составления уравнения баланса мощностей.
4. Объясните порядок расчета и построения векторной диаграммы для Вашей схемы.
5. Резонанс напряжений: определение, условие, признаки, векторная диаграмма.
6. Резонанс токов: определение, условие, признаки, векторная диаграмма.
7. Объясните, как рассчитать показания приборов (амперметра, вольтметра, ваттметра).
8. Сформулируйте понятия мгновенного, амплитудного, среднего и действующего значений синусоидального тока.
9. Напишите выражение для мгновенного значения тока в цепи, состоящей из соединенных последовательно элементов R и L, если к зажимам цепи приложено напряжение .
10. От каких величин зависит значение угла сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи с последовательным соединением R , L , C ?
11. Как определить по экспериментальным данным при последовательном соединении сопротивлений R , XL и XC значения величин Z , R , X , ZК , RК , L , XC , C ,cosφ , cosφК?
12. В последовательной RLC цепи установлен режим резонанса напряжений. Сохранится ли резонанс, если:
а) параллельно конденсатору подключить активное сопротивление;
б) параллельно катушке индуктивности подключить активное сопротивление;
в) последовательно включить активное сопротивление?
13. Как должен изменяться ток I в неразветвленной части цепи при параллельном соединении потребителя и батареи конденсаторов в случае увеличения емкости от С = 0 до С = ∞ , если потребитель представляет собой:
а) активную,
б) емкостную,
в) активно-индуктивную,
г) активно-емкостную нагрузку?
6. Литература
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники- М.: Высшая школа, 2012г.
2. Беневоленский С.Б., Марченко А.Л. Основы электротехники. Учебник для ВУЗов – М.,Физматлит, 2007г.
3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. Учебник для вузов- М.: В. ш, 2000г.
4. Электротехника и электроника. Учебник для вузов, книга 1. / Под редакцией
В.Г.Герасимова. — М.: Энергоатомиздат, 1996г.
4. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника, -М.:
Энергоатомиздат, 1987г.
Приложение 1
Схема группа 1
Схема группа 2
Приложение 2
Вариант | Z1 | Z2 | Z3 | Z4 | U |
1 | 2+j2 | 5 | 5+j3 | 8-j2 | 40 |
2 | 2-j2 | -j5 | 8-j2 | 4-j4 | 50 |
3 | 3 | j5 | 4-j4 | 6+j3 | 80 |
4 | -j5 | 2+j2 | 6+j3 | 2-j5 | 60 |
5 | j4 | 2-j2 | 6 | 3 | 20 |
6 | 5-j2 | 4 | 5+j3 | j4 | 80 |
7 | 2-j5 | -j6 | 8-j2 | 5+j3 | 40 |
8 | 5+j3 | 3-j4 | 4-j4 | 8-j2 | 100 |
9 | 4+j6 | 4-j3 | 3 | 2-j5 | 20 |
10 | 6-j3 | 5+j5 | 7 | j4 | 70 |
11 | 3-j6 | 8-j2 | 2-j5 | -j5 | 50 |
12 | 5 | 2+j4 | 8-j2 | 6+j3 | 90 |
13 | 8+j4 | 5 | 6+j3 | 8 | 40 |
14 | 6 | 5+j3 | j4 | 2 | 60 |
15 | -j3 | j4 | 6 | -j5 | 40 |
16 | j8 | -j5 | 5+j3 | 2-j5 | 20 |
17 | 5 | 5+j3 | -j5 | 4 | 60 |
18 | 6+j3 | 8-j2 | 2-j5 | 5+j3 | 80 |
19 | 4-j4 | j4 | 8 | 8-j2 | 60 |
20 | 4+j4 | 5+j3 | 4-j4 | 6+j3 | 50 |
21 | 2 | j6 | 2 | 5 | 120 |
22 | -j5 | 5 | 5-j5 | 8 | 110 |
23 | 2+j4 | -j4 | 7 | j5 | 70 |
24 | 3-j4 | 3-j4 | 2 | 9 | 150 |
25 | j4 | 2+j6 | 7 | -j2 | 130 |
Двигатель постоянного тока Калькулятор | Двигатель постоянного тока Расчет
Входная мощность на фазу Входная мощность на фазу Выходная мощность Используя ток нагрузки Индуцированная обратная ЭДС Крутящий момент двигателя постоянного тока Механическая мощность в роторе Механическая мощность при подаче входной мощности Механический КПД при наведенном напряжении и токе якоря Мощность двигателя постоянного тока с использованием уравнения мощности Обратная ЭДС для режима максимальной мощности двигателя постоянного тока Полевые потери Cu Последовательные полевые потери в меди Потери Cu в арматуре Потеря меди в шунтирующем поле Потеря мощности из-за падения щетки Преобразованная мощность Скорость двигателя постоянного тока Частота при заданной скорости Шунтирующий ток поля в двигателе постоянного тока ЭДС двигателя постоянного тока с использованием уравнения ЭДСРасчет электродвигателя постоянного тока малой мощности
Расчет электродвигателя постоянного тока малой мощности. Электрические машиныДоступные файлы (4):
n1.doc
Расчет электродвигателя постоянного тока малой мощности1. Основные этапы расчета
1) Исходные данные:
мощность на валу P2 =300 Вт;
напряжение сети U=220 В;
частота вращения n=2000 об / мин;
возбуждение – паралельное;
режим работы – длительный;
исполнение – закрытое;
температура окружающего воздуха – ?0=25 єС.
1.1 Основные размеры электродвигателя
Расчетная или внутренняя электромагнитная мощность машины
Вт
где по кривой рис. 2.2.1 для Вт принято .
Ток якоря электродвигателя при последовательном возбуждении
А
где
Э.Д.С. якоря электродвигателя
В
где
Машинная постоянная
где принято и по кривым рис. 2.2.2 для
Тл; А/м
Примем предварительно
Диаметр расточки полюсов и расчетная длина пакета якоря будут
м
м.
Окончательный диаметр якоря
м,
где принято
Окружная скорость якоря
м/сек
Полюсный шаг и расчетная полюсная дуга
м,
м,
где
Действительная полюсная дуга
м
Частота перемагничивания стали якоря
Гц
1.2 Обмотка якоря
Вылет лобовой части обмотки по оси вала
м
Полезный поток полюса при нагрузке машины
Вб
Число проводников обмотки якоря
где
Число пазов якоря
Число коллекторных пластин
Число витков в секции обмотки якоря
Число проводников в пазу якоря
Шаги обмотки якоря по элементарным пазам и коллектору
Линейная нагрузка якоря
А/м
что близко к ранее выбранному значению.
Размеры зубцов, пазов, проводов и электрические параметры якоря
При напряжении машины выше 110 В для обмотки якорей электродвигателей постоянного тока малой мощности подходят провода марок ПЭЛШО, ПЭЛШКО или ПБД.
Удельная тепловая загрузка наружной цилиндрической поверхности пакета якоря
Вт/мІ
В случае закрытого исполнения машины без вентилятора
Вт/мІ при єС.
Допустимая плотность тока в обмотке якоря при кп до 5000 об/мин
А/мІ
Момент на валу электродвигателя
Н·м
Предварительно сечение провода обмотки якоря
мІ
Окончательно сечение и диаметр провода выбираем из приложения 1
Окончательная плотность тока в проводнике обмотки якоря
А/мІ
Площадь паза, занимаемая изолированными проводниками
мІ
где принято
Площадь паза, занимаемая пазовой изоляцией
мІ,
где принято м при напряжении 220 В,
м
Площадь паза, занимаемая клином
мІ,
где принято
Общая требуемая площадь паза
мІ
Коэффициент заполнения паза изолированным проводом
,
где
Минимальная толщина зубца якоря
м
где Тл,
зубцовый шаг якоря м
Вычерчиваем паз якоря в масштабе
Зубцовые шаги по серединам и основаниям зубцов якоря
м
м
Размеры зубца
м
Средняя длина проводника обмотки якоря при
м
Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии при расчетной температуре ?0=75 єС.
Ом
Падение напряжения в обмотке якоря при нагрузке
В
1.4 Коллектор, щеткодержатели и щетки
Предварительный диаметр коллектора
м
Коллекторное деление
Окончательное коллекторное деление
м
Окончательный диаметр коллектора
м
Окружная скорость коллектора
м/с
В высоковольтных электродвигателях постоянного тока малой мощности применяется медно-графитовые щетки марок М-1, М-6 и МГ, а также электрографитированные щетки марок ЭГ-8 и ЭГ-14
Согласно таблице 2.5.1 данные этих щеток
А/м2; В; ; Н/мІ
Площадь сечения щетки
мІ
Ширина щетки по дуге окружности коллектора
м
Длина щетки по оси коллектора
м
Высота щетки
м
Окончательные размеры щеток (по табл.2.5.2):
Тип щеток Ф8 – А1
Окончательная плотность тока под щетками
А/мІ
Активная длина коллектора по оси вала
м
Полная длина коллектора по оси вала
м
Ширина коммутационной зоны
м
где
м
Для благоприятной коммутации необходимо соблюдать соотношение
Удельная магнитная проводимость для потоков рассеяния секции обмотки якоря
где при м
Среднее значение реактивной э.д.с. в короткозамкнутой секции якоря
В
Э.Д.С. реакции якоря
В,
где м
Среднее значение результирующей э.д.с. в короткозамкнутой секции якоря
В,
1.5 Магнитная система электродвигателя
Длина воздушного зазора
м,
что близко к ранее выбранному м.
Высота сердечника якоря
м
где м
Проверка индукции в сердечнике якоря
Тл
Осевая длина полюса м
Высота сердечника полюса
м
Индукцию в сердечнике полюса примем Тл
Поперечное сечение сердечника полюса
мІ
где
Ширина сердечника полюса
м
где при шихтованных полюсах
Поперечное сечение станины
мІ
где примем Тл
Осевая длина у сплошной станины м
Высота станины
м
Длина станины
Длина сердечников полюсов
м
Длина воздушного зазора
м
Длина зубцов якоря
м
Длина сердечника якоря
м
Коэффициент воздушного зазора
М.Д.С. для воздушного зазора
А
Магнитная индукция в зубце якоря
Тл
М.Д.С. для зубцов якоря
А
где из кривой намагничивания (приложение 4) для листовой стали марки Э 31 толщиной м.
Магнитная индукция в сердечнике якоря
Тл
М.Д.С. для сердечника якоря
А
где из кривой намагничивания (приложение 4).
Магнитная индукция в сердечнике полюса
Тл
М.Д.С. для сердечников шихтованных полюсов
A
где из кривой намагничивания (приложение 4).
Магнитная индукция в станине
Тл
М.Д.С. для станины
А
где из кривой намагничивания (приложение 5)
Магнитная индукция в зазоре стыка
Тл
М.Д.С. для воздушного зазора в стыке между станиной и отъемными полюсами
А
где м
Результаты расчета характеристики холостого хода приведены в таблице 2.5.1.
Таблица 1.5.1 Расчет характеристики холостого хода
| Величины | kE | ||||
| 0,5Е | 0,8Е | Е | 1,15Е | 1,3Е | |
| | | | | | |
| | 0,23 | 0,37 | 0,47 | 0,54 | 0,61 |
| | 0,75 | 1,2 | 1,5 | 1,725 | 1,95 |
| | 3,7 | 5,9 | 7,4 | 8,51 | 9,62 |
| | 0,6 | 0,96 | 1,2 | 1,38 | 1,56 |
| | 0,6 | 0,96 | 1,2 | 1,38 | 1,56 |
| | 0,6 | 0,96 | 1,2 | 1,38 | 1,56 |
| | 130 | 530 | 3200 | 11000 | 30800 |
| | 130 | 530 | 3200 | 11000 | 30800 |
| | 86 | 225 | 530 | 2000 | 4900 |
| | 290 | 530 | 800 | 1100 | 1600 |
| | 143,5 | 230,8 | 293,2 | 336,9 | 380,6 |
| | 6,4 | 26 | 157,44 | 541 | 1515,3 |
| | 11,3 | 46,1 | 278,4 | 957 | 2680 |
| | 3,7 | 9,9 | 23,2 | 88 | 215,6 |
| | 24,8 | 45,4 | 68,56 | 94,27 | 137,1 |
| | 35,52 | 56,832 | 71,04 | 81,6 | 92,352 |
| | 225,2 | 415 | 891,7 | 2017 | 5020,9 |
| | 74,9 | 128,4 | 225,3 | 438,9 | 947,9 |
Построим кривую намагничивания и переходную характеристику ,
Откуда
А
Продольная коммутационная м.д.с. якоря
А
Переходное падение напряжения в контакте щеток и их составляющие при номинальных плотностях тока в них в среднем можно принять
для щеток ЭГ-2, ЭГ-8:
А
Ток одной щетки
А
Средняя эквивалентная индуктивность секции якоря
Период коммутации
Электрическое сопротивление щеток
Коэффициенты:
Продольная составляющая м.д.с. якоря
А
Суммарная м.д.с. реакции якоря
А
Полная м.д.с. возбуждения машины при нагрузке на пару полюсов
А
1.6 Расчет обмотки возбуждения
Число витков обмотки возбуждения, приходящихся на один полюс
Предварительно сечение и диаметр провода обмотки возбуждения
мІ
где А/мІ по кривым рис. 2.4.2
Из приложения 1 окончательно
Окончательная плотность тока в проводнике обмотки возбуждения
А/мІ
Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом состоянии при
Ом
Число проводников по высоте катушки
высота катушки
м
высота полюсного наконечника
м
Число проводников по ширине катушки
Ширина катушки
м
Средняя длина витка катушки возбуждения
Проверка величины э.д.с. якоря при нагрузке
В;
отличие меньше 5% от величины ЭДСВ, выбранный в начале расчёта, поэтому величину МДС обмотки возбуждения можно не корректировать.
1.7 Мощности потерь и коэффициент полезного действия
Потери в меди обмотки якоря
Вт
Потери в меди последовательной обмотки возбуждения
Вт
Переходные потери в контактах щеток и коллектора
Вт
Масса стали сердечника якоря
кг
Масса стали зубцов якоря
кг
Потери на гистерезис и вихревые токи в стали сердечника якоря
Вт
Потери на гистерезис и вихревые токи в стали зубцов якоря
Вт
Удельное потери в стали, Вт/кг
Полные магнитные потери на гистерезис и вихревые токи в стали якоря
Вт
Потери на трение щеток о коллектор
Вт
Потери на трение в подшипниках
Вт
где
Масса якоря
кг
где кг/мі
Потери на трение якоря о воздух
Вт
Полные механические потери
Вт
Общие потери в машине при полной нагрузке
Вт
где
К.П.Д. при номинальной нагрузке машины
1.8 Рабочие характеристики электродвигателя
Результаты расчёта рабочих характеристик приведены в таблице 1.8.1.
Расчет электрической линии постоянного тока — Устройство и расчет электрических сетей
Пример 1. Рассчитать электрическую линию постоянного тока, питающую осветительную нагрузку, сосредоточенную на ее конце, мощностью Р = 3,5 кВт и номинальным напряжением 110 В. Протяженность линии 50 м. Проводка прокладывается в стальных трубах; провода с резиновой изоляцией в хлопчатобумажной пропитанной оплетке.
Решение 1. Расчет по условию нагрева.
Определим расчетный ток линии:
Условившись, что материалом токопроводящих жил является алюминий, выбираем сечение проводов таким образом, чтобы допустимый ток на выбранное сечение был больше или равен расчетному. Такому условию удовлетворяет сечение алюминиевых проводов S = 6 мм2, для которых допустимый ток Iд = 36 А, т. е. условие Iд≥Iр соблюдено.
Расчет по потере напряжения
Поскольку нагрузка линии осветительная, то допустимая потеря напряжения составляет 2,5%. Проверим действительную потерю напряжения на Ливии при выбранном сечении проводов
где для алюминия γ = 34 м/(Ом*мм2).
Как видно, полученная величина намного превышает допустимую, следовательно, сечение проводов необходимо увеличить. Для определения необходимого сечения преобразуем расчетную формулу ΔU % относительно 5 и, подставив числовые значения, найдем нужное сечение
Ближайшее стандартное сечение провода 35 мм2, его необходимо принять к прокладке в данном случае.
Расчет проводов в сетях однофазного переменного тока. Расчет электрических сетей переменного тока как по условиям нагрева, так и по условиям допустимой потери напряжения принципиально не отличается от расчета сетей постоянного тока, однако расчетная формула потери напряжения в сети переменного тока должна учитывать не только активное сопротивление, ню также и реактивное сопротивление.
На рисунке ниже положение – а изображена однофазная линия переменного тока, на рисунке ниже положение – б — ее схема замещения.
| Схема электрической линии однофазного переменного тока с нагрузкой на ее конце (а) и схема ее защемления (б) |
Введем обозначения:
l — длина линии, км;
R и X — активное и индуктивное сопротивление линии, Ом;
U1 и U2 — напряжение в начале и конце линии, В;
I — ток нагрузки линии, А;
cosφ2 — коэффициент мощности нагрузки.
Предположим, что величины U2, I и cos φ2 известны. Построим векторную диаграмму для этой цели. Строить векторную диаграмму начнем с вектора напряжения в конце линии Ū2 (смотрите рисунок ниже).
| Векторная диаграмма линии однофазного переменного тока |
«Электроснабжение строительно-монтажных работ», Г.Н. Глушков
Формулы мощности в однофазных и трехфазных цепях постоянного и переменного тока
Формулы и уравнения мощности в цепях постоянного и переменного тока 1-Φ и 3-Φ
Возвращаясь к основам, ниже приведены простые формулы электрической мощности для однофазных Цепи переменного тока, трехфазные цепи переменного тока и цепи постоянного тока. Вы можете легко найти электрическую мощность в ваттах , используя следующие формулы электрической мощности в электрических цепях .
Базовая формула мощности в цепях переменного и постоянного тока
Формула мощности в цепях постоянного тока- P = V x I
- P = I 2 x R
- P = V 2 / R
- P = V x I x Cos Ф
- P = I 2 x R x Cos Ф
- P = V 2 / R (Cos Ф)
- P = √3 x V L x I L x Cos Ф
- P = 3 x V Ph x I Ph x Cos Ф
- P = 3 x I 2 x R x Cos Ф
- P = 3 (V 2 / R) x Cos Ф
Где:
Формулы мощности переменного тока в сложных схемах: Комплексная мощность и полная мощность:Когда в цепи есть индуктор или конденсатор, wer становится комплексной степенью «S» , что означает, что он состоит из двух частей i.е. реальная и мнимая часть. Величина Комплексной мощности называется Полная мощность | S |.
Где
- P — активная мощность
- Q — реактивная мощность
Действительная часть — Комплексная мощность «S», известная как активная или активная мощность «P» , а мнимая часть известна как реактивная мощность «Q» .
- S = P + jQ
- P = V I cosθ
- Q = V I sinθ
Где
θ — фазовый угол между напряжением и током.
Коэффициент мощности:Коэффициент мощности «PF» — это отношение активной мощности «P» к полной мощности «| S |» . Математически коэффициент мощности — это косинус угла θ между активной и полной мощностью.
Где
| S | = √ (P 2 + Q 2 )
Другие формулы, используемые для коэффициента мощности, следующие:
Cosθ = R / Z
Где:
- Cosθ = коэффициент мощности
- R = сопротивление
- Z = импеданс (сопротивление в цепях переменного тока i.е. X L , X C и R , известные как Индуктивное реактивное сопротивление , емкостное реактивное сопротивление и сопротивление соответственно).
Cosθ = кВт / кВА
Где
- Cosθ = коэффициент мощности
- кВт = фактическая мощность в ваттах
- кВА = полная мощность в вольт-амперах или ваттах
Для определения коэффициента мощности используются дополнительные формулы.
Реальная мощность однофазного и трехфазного токаГде
- В среднеквадратичное значение и I среднеквадратичное значение — среднеквадратичное значение напряжения и тока соответственно.
- В L-N и I L-N — это напряжение и ток между фазой и нейтралью соответственно.
- V L-L & I L-L — линейное напряжение и ток соответственно.
- Cosθ — коэффициент мощности PF.
Где
θ = — это фазовый угол, т.е. разность фаз между напряжением и током.
В следующей таблице показаны различные формулы мощности для цепей переменного и постоянного тока.
| Количество | постоянного тока | переменного тока (1-фазный) | переменного тока (3 фазы) |
|
Соответствующие формулы and Equations Posts:
Использование катушек переменного тока для питания постоянного тока
Вы можете использовать катушки переменного тока в цепях постоянного тока, если вы применяете достаточное напряжение постоянного тока потреблять такой же ток, как и при работе от сети переменного тока.
Вот альтернатива перемотке катушек переменного тока, чтобы они могли работать в цепях постоянного тока. Это относительно простая процедура, требующая некоторых расчетов и некоторых стендовых испытаний. По сути, вы прикладываете к катушке испытательное напряжение постоянного тока до тех пор, пока не получите рабочий (удерживающий) ток той же величины, что и при работе катушки от переменного тока. Затем, прикладывая это напряжение постоянного тока, вы вставляете фиксированное, но регулируемое сопротивление, чтобы получить желаемые характеристики отключения. Это простое преобразование полей занимает всего час или два.Предупреждение: вам следует использовать мост постоянного тока значительно большего размера, чтобы он мог выдерживать выделяемое тепло и любые переходные перенапряжения, которые могут возникнуть. Как правило, мост 1000PRV можно использовать в цепи 120 В, но он должен быть рассчитан на [+ или -], в 4 раза превышающий номинальный ток катушки.
Что это такое
Удерживающая катушка или соленоид — это устройство, работающее от тока. Его не волнует, какое напряжение (переменное или постоянное) подается на него, пока уровень напряжения не превышает номинальное напряжение изоляции его магнитного провода.Таким образом, вы можете подавать постоянное напряжение на катушку переменного тока. Чтобы катушка переменного тока работала в системе постоянного тока, требуется, чтобы на катушку было приложено достаточное постоянное напряжение, чтобы потреблялось такое же количество тока, как при работе катушки от переменного тока.
Испытательные полигоны. Это постоянное напряжение обычно находится в пределах [+ или -] 30% от переменного напряжения. Кроме того, сопротивление постоянному току обычно будет в том же диапазоне, что и сопротивление переменному току, и напряжение срабатывания постоянного тока обычно будет в том же диапазоне, что и напряжение срабатывания переменного тока.Падение напряжения постоянного тока обычно находится в пределах [+ или -] 10% от напряжения падения переменного тока.
Будут ли какие-либо преимущества, связанные с работой на постоянном токе? Да, вы можете рассчитывать, что срок службы катушки увеличится в три раза за счет снижения мощности на [+ или -] 70%. Кроме того, у вас будет чистая, надежная операция включения и выключения без дребезга контактов, шума и т. Д. или жужжание.
Порядок преобразования
Эта процедура состоит из четырех этапов.
Шаг 1: Измерения. Сначала измерьте переменный ток, потребляемый катушкой, при номинальном переменном напряжении.Затем измерьте напряжение срабатывания и отпускания переменного тока катушки. Наконец, измерьте его сопротивление постоянному току.
Шаг 2: Расчеты. Во-первых, рассчитайте сопротивление катушки переменного тока ([Z.sub.AC]), разделив напряжение переменного тока катушки ([E.sub.AC]) на потребление переменного тока ([I.sub.AC]), или
[Z.sub.AC] = [E.sub.AC] / [I.sub.AC]. (уравнение 1)
Во-вторых, рассчитайте мощность переменного тока катушки ([P.sub.AC]), умножив ее напряжение переменного тока на потребление переменного тока, или
[P.sub.AC] = [E.sub.AC] х [I.sub.AC]. (уравнение 2)
Шаг 3: Тесты ветвей. Постепенно подавайте напряжение постоянного тока на катушку, пока не увидите такую же величину тока, полученную при измерении на этапе 1 (катушка работает от переменного тока). Затем измерьте пусковое и падающее напряжения постоянного тока.
Шаг 4: Снова вычисления. Сначала рассчитайте сопротивление катушки постоянному току ([R.sub.DC]), используя следующее уравнение, и убедитесь, что оно почти равно измеренному сопротивлению постоянному току, полученному на шаге 1.
[R.sub.DC] = [E.sub.DC] / [I.sub.AC] (уравнение 3)
Во-вторых, рассчитайте мощность постоянного тока катушки (ватты) ([P.sub.DC]), используя следующее уравнение, и убедитесь, что это [+ или -] 30% мощности переменного тока катушки ([P.sub.AC]) получено в расчете Шага 2.
[P.sub.DC] = [E.sub.DC] x [I.sub.DC] (уравнение 4)
Наконец, рассчитайте коэффициент мощности (PF), разделив мощность постоянного тока катушки ([P.sub.DC]) на ее мощность переменного тока ([P.sub.AC]), или
PF = [P.sub.DC] / [P.sub.AC] = W / VA (уравнение 5)
Проблема преобразования образца
Предположим, сигнальное реле с катушкой, рассчитанной на 120 В переменного тока.Измеренное сопротивление катушки постоянного тока составляет 2000 Ом, а мощность переменного тока — 2 ВА. Контакты реле — 10А, серебристые.
Измерьте потребляемый катушкой переменный ток, или мы можем рассчитать его, или сделать и то, и другое для проверки. Используя уравнение 2 и решение для переменного тока потребления ([I.sub.AC]), мы имеем следующее.
[I.sub.AC] = [P.sub.AC] / [E.sub.AC]
= 2 ВА / 120 В = 0,017 А
Затем мы проверяем, что это очень близко к измеренному.
Теперь рассчитайте сопротивление катушки переменного тока ([Z.sub.AC]), используя уравнение 1, следующим образом.
[Z.sub.AC] = [E.sub.AC] / [I.sub.AC].
= 120 В / 0,017 A = 7058,9 Ом
Затем мы вычисляем напряжение постоянного тока катушки с помощью уравнения 3 и решения для [E.sub.DC] следующим образом.
[E.sub.DC] = [R.sub.DC] x [I.sub.AC]
= 2000 x 0,017 А = 34 В
Как мы уже говорили ранее, это можно измерить с помощью стендовых испытаний. Тем не менее, расчет обеспечивает хорошую проверку того, что напряжение постоянного тока находится в предписанном диапазоне.
Затем мы рассчитываем мощность постоянного тока ([P.sub.DC]) с помощью уравнения 4 следующим образом.
Помните нашу первоначальную предпосылку для использования катушек переменного тока в цепях постоянного тока: подавайте испытательное напряжение постоянного тока на катушку до тех пор, пока вы не получите такую же величину удерживающего тока, как когда катушка работает от переменного тока. Другими словами, [I.sub.AC] равно Inc. Таким образом, вы можете вставить вычисленное значение удерживающего тока переменного тока вместо [I.sub.DC] в уравнении 4.
[P.sub.DC] = [E.sub.DC] x [I.sub.DC]
= 34 В x 0.017A
= 0,578 Вт
Это 28,9% мощности переменного тока (2ВА).
Наконец, мы вычисляем коэффициент мощности катушки (PF}, используя уравнение 5 следующим образом.
PF = [P.sub.DC] / [P.sub.AC]
= 0,578 Вт / 2 ВА
= 0,289 или 28,9% ПФ
Роджер Д. Хестенбах, старший инженер-консультант, Paragon Engineering Services, Inc., Хьюстон, Техас.
Измерения КПД AC-DC должны включать коэффициент мощности
Разработчики преобразователей мощности соревнуются в минимизации потерь, стремясь к последнему десятичному знаку эффективности, η, отношения выходной мощности к входной.Но когда дело доходит до расчета эффективности в источниках питания переменного и постоянного тока, ошибки часто возникают из-за пропуска или неправильного измерения коэффициента мощности, поэтому разработчикам важно понимать основы коэффициента мощности и то, как их учитывать.
Гостевой блог: Рон Стулл, инженер по энергетическим системам, CUI.
Реальная и полная мощность
η = P OUT / P IN , а для преобразователя AC-DC P OUT — это просто выходное напряжение постоянного тока, умноженное на ток.Однако для входной мощности переменного тока, если мы измеряем и умножаем среднеквадратичное значение переменного тока на вольт и ампер, мы получаем «полную» мощность (S).
Это отличается от потребляемой реальной мощности (P) и связано с термином «коэффициент мощности» (PF), где PF = P / S. Так почему же кажущаяся мощность отличается? Не было бы, если бы вход преобразователя переменного тока в постоянный выглядел как резистор, а формы волны напряжения и тока были синусоидальными и синфазными, но это не так.
Треугольник мощности
Инженерные классы поднимают тему и обсуждают вопрос о коэффициенте мощности в линейных системах, где напряжение и ток являются синусоидальными волнами, но с разностью фаз.В этом случае коэффициент мощности, или, точнее, коэффициент мощности смещения PFD, задается косинусом фазового угла, так что PFD = Cosϴ. Вы можете представить это в виде треугольника мощности (рис. 1). Здесь S — это то, что вы измеряете как среднеквадратичное значение вольт x ампер (ВА), и из-за разницы фазовых углов это представлено реальной мощностью P и реактивной мощностью Q.
Рисунок 1. Треугольник мощности для линейной системы
Однако в преобразователе переменного тока в постоянный ток (а часто и напряжение) форма волны далека от синусоидальной, с током, принимаемым короткими импульсами конденсатором большой емкости на высоковольтной шине преобразователя, поскольку он пополняется на пике каждого сетевой цикл (рисунок 2).Это характеристика нелинейной системы.
Рис. 2. Типичное входное напряжение постоянного и переменного тока и искаженный ток
Чтобы представить это в нашем треугольнике мощности, нам нужно включить еще одно измерение коэффициента мощности «искажение» (рис. 3).
Рисунок 3. Треугольник мощности для нелинейной системы
Истинное значение мощности
Анализ Фурье показывает, что форма волны тока может быть представлена основной частотой, почти синфазной с напряжением, с серией гармоник с разными амплитудами, добавленными для формирования искаженной формы волны тока.Именно эти гармоники портят коэффициент мощности и количественно оцениваются общим гармоническим искажением (THD). Чтобы присвоить ему значение:
DPF составляет:
Если бы THD был равен нулю, вы могли бы видеть, что DPF был бы равен 1, как в случае линейной системы. Фактический коэффициент мощности TruePF для входа нашего преобразователя переменного тока в постоянный теперь составляет:
. Анализаторы мощности упрощают работу
При таких сложностях измерение истинной мощности и КПД может показаться сложной задачей, но на практике коммерческие анализаторы мощности делают тяжелую работу за вас.Типичный анализатор мощности выдает активную и полную мощность, коэффициент мощности, THD и ток в каждой гармонике (рисунок 4). Зная, что эффективность жизненно важна, существует международный стандарт EN61000-3-2, который фактически устанавливает ограничения на излучение гармоник, вплоть до 39 -й гармоники .
Это абсолютные пределы, поэтому они, как правило, не важны для преобразователей переменного тока в постоянный с внешним адаптером малой мощности. Преобразователи большей мощности, однако, нуждаются в схеме внутренней коррекции коэффициента мощности, чтобы соответствовать стандарту, но все же оставляют остаточные гармонические искажения, которые необходимо учитывать при расчетах эффективности.
Рисунок 4. Типичный анализатор мощности
Значение анализатора мощности можно увидеть, если вы попытаетесь оценить коэффициент мощности с помощью осциллографа. Глядя на типичный график осциллографа на рисунке 2, можно увидеть, что функция измерения фазы показывает разность фаз между напряжением и током около 70 °, что явно не выглядит правильным.
Пики напряжения и тока разнесены всего на несколько градусов, в этом примере 5 °, что дает коэффициент мощности равный 0.996 из наших предыдущих уравнений. Это подтверждает, что коэффициент мощности смещения близок к единице, и именно коэффициент мощности искажения является основной характеристикой.
Учет коэффициента мощности при определении эффективности — это не просто получение дополнительных процентов или двух; Коэффициент мощности может легко достигать 0,5 при номинальной нагрузке преобразователя, что означает, что полная мощность в два раза больше реальной мощности. Даже самый эффективный преобразователь с КПД, приближающимся к 100%, показал бы не более 50% без учета коэффициента мощности.
Реальная мощность также должна быть оценена при различных условиях линии и нагрузки, чтобы показать соответствие стандартам эффективности, таким как DoE Level VI, который требует значений при нагрузке 25%, 50%, 75% и 100% при высоком и низком линейном напряжении. Эффекты PF сильно различаются в этих диапазонах.
Реальный мир
В качестве примера из реальной жизни посмотрите на измерения ниже, которые были получены от источника питания мощностью 240 Вт, работающего на 24 Вт.
Измерений:
Вин = 220 В
Iin = 0.16А
PF = 0,78
POUT = 24,0 Вт
Из значений мы видим произведение вольт-ампер для входа, S = Vin x Iin = 35,3 ВА. Если бы мы проигнорировали коэффициент мощности, мы бы вычислили КПД 68% (24,0 Вт / 35,3 ВА).
Если мы включим коэффициент мощности, мы увидим более низкую входную мощность PIN = S x PF = 27,53 Вт. Используя это значение, мы получаем КПД 87%, то есть почти на 20% лучше.
Точность — ключ к успеху.
Эффективность — это ключ ко всем конструкциям преобразователей мощности с точки зрения размера, стоимости и экономии энергии. При этом региональные нормы эффективности, такие как уровень VI DoE, устанавливают планку еще выше.
Разница между лучшими конструкциями от конкурирующих поставщиков также уменьшается, а это означает, что для сравнения и оценки деталей жизненно важно точное измерение эффективности. Необходимо полностью учитывать влияние коэффициента мощности и гармонических искажений тока линии. Анализаторы мощности упрощают эту задачу и направляют вас на верный путь к правильным измерениям.
(PDF) Расчет TTC для систем питания переменного / постоянного тока на основе улучшенного непрерывного потока мощности
IMMAEE 2018
IOP Conf.Серия: Материаловедение и инженерия 452 (2018) 042083 IOP Publishing
doi: 10.1088 / 1757-899X / 452/4/042083
2
VSC-HVDC существенно отличается от традиционных HVDC в физических моделях, традиционных
Система AC / DC Расчетная модель и метод TTC не могут напрямую использоваться в системе VSC-HVDC.
Существующие методы расчета потока мощности для гибридных систем переменного / постоянного тока с VSC включают: унифицированный итерационный метод
[4-5] и альтернативный итерационный метод [6-7].Поскольку унифицированный итерационный метод
не удобен для работы с гибкой стратегией управления и режимом работы системы переменного / постоянного тока, в этой статье
выбирается чередующийся итерационный метод переменного / постоянного тока для расчета потока мощности и на основе его мощности
Модель расчета расхода, разработана модель расчета TTC системы переменного / постоянного тока с многополюсным VSC-
HVDC.
В настоящее время методы детерминированного расчета TTC, применимые к гибридным системам переменного / постоянного тока, в основном
включают метод непрерывного потока мощности [8-10] и метод оптимального потока мощности.
Оптимальный метод потока мощности решает оптимизационную модель с помощью математического алгоритма, чтобы
получить TTC. Основным недостатком его существования является то, что невозможно отследить процесс изменения состояния системы
, когда мощность секции постепенно приближается к экстремальному значению, и найти наиболее слабое звено, влияющее на ТТС,
неудобно. Непрерывный поток мощности (CPF)
обычно увеличивает мощность передачи секции передачи ступенчато в соответствии с размером шага
до тех пор, пока не будет превышено определенное условие ограничения.В это время TTC секции передачи составляет
. Этот метод позволяет избежать некоторых недостатков вышеупомянутых методов оптимального потока мощности, и результат расчета
более практичен. Но обычный режим увеличения мощности секции
обычно увеличивает нагрузку на приемном конце в соответствии с фиксированным коэффициентом мощности и фиксированным соотношением и распределяет генерируемую мощность
в соответствии с мощностью генератора. Если приращения мощности всех узлов нагрузки и
узлов генератора составляют вектор увеличения мощности, вектор направления роста мощности каждого шага
обычного CPF будет таким же, поэтому метод может только вычислить TTC системы в конкретное направление роста мощности
, и все еще нуждается в улучшении.Кроме того, два вышеуказанных метода в решении
TTC и его процесс только с технической точки зрения, без учета экономики, например, выработка электроэнергии
, потери в сети и другие затраты. Литература [8] представила дискретное звено управления коэффициентом трансформации
и батарею компенсационных конденсаторов в метод непрерывного потока мощности, а расчет
показал, что ATC системы переменного / постоянного тока будет изменяться в зависимости от направления роста мощности
, но не было указано, как определить направление роста мощности для получения максимально экономичного АТС
.В литературе [9] предложен алгоритм непрерывного потока итераций ведущий-ведомый. С точки зрения стабильности статического напряжения
, модальный анализ использовался для поиска наиболее надежного ATC для систем переменного / постоянного тока
. В то же время, метод линеаризации подраздела был использован для реализации экономической диспетчеризации генератора
и получен ATC стоимости выработки электроэнергии в системе, но метод
был применим только к характеристической кривой потребления генератора при определенных условиях.
обстоятельства.
Чтобы избежать недостатков фиксированного направления роста мощности в традиционном методе непрерывного потока мощности
, основанном на традиционном алгоритме CPF для расчета пропускной способности передачи переменного / постоянного тока
, в данной статье принято экономическое планирование на основе линейного программирования. Метод
оптимизирует распределение выходной мощности генератора и определяет выходное направление генератора. Метод внутренней точки
используется для оптимизации приращения нагрузки распределения для определения направления роста нагрузки
.В то же время, учитывая влияние режима управления VSC на TTC, значение настройки параметра режима управления VSC
оптимизировано с минимальными потерями в сети в качестве цели. Кроме того, в
предлагается метод расчета общей пропускной способности гибридной системы переменного / постоянного тока VSC-HVDC.
Усовершенствованный метод непрерывного потока мощности, основанный на экономической работе сети, улучшает экономическую эффективность TTC
с точки зрения снижения затрат на производство электроэнергии и уменьшения потерь сети
.
2. Расчетная модель полной пропускной способности для систем переменного / постоянного тока с VSC
2.1. Математическая модель расчета потока мощности для систем переменного / постоянного тока с VSC
Расчет потока мощности является основой расчета TTC. Альтернативный итерационный метод
используется для расчета потока мощности системы переменного / постоянного тока с VSC в этой статье.
Инструмент для расчета досягаемости постоянного тока с гибридными кабелями
Из-за популярности технологии Power over Ethernet (PoE) медные кабели обычно являются приоритетом, когда речь идет о передаче питания по кабелю.Однако с появлением гибридных кабелей теперь можно передавать питание постоянного тока и данные по оптоволоконному кабелю. Это позволяет вам подавать питание удаленно с помощью электрических проводов (например, медного кабеля Ethernet), одновременно наслаждаясь производительностью оптоволокна для передачи данных.
Однако для того, чтобы устройства IoT работали должным образом в приложениях, использующих гибридный кабель, важно, чтобы вы точно знали, какую мощность может обеспечить ваш гибридный кабель и как далеко эта мощность может пройти, прежде чем возникнут проблемы с производительностью.
Не существует универсального ответа, который подойдет для каждой установки, поэтому расчет достигаемой мощности следует производить для каждой установки, в которой используется гибридный кабель.
При выполнении этого расчета необходимо учитывать несколько факторов:
- Количество энергии, которое необходимо передать вашему устройству (будь то камера, точка беспроводного доступа, распределенная антенная система или что-то еще).
- Размер вашего провода (для передачи питания на большие расстояния необходимы большие размеры)
- Процент падения напряжения (величина потери напряжения в цепи из-за сопротивления току)
- Необходимая мощность в ваттах
Чтобы помочь с этим расчетом, мы собрали удобный (и бесплатный) онлайн-инструмент: Калькулятор максимального охвата системы DC.Если у вас готовится проект, требующий гибридного кабеля, калькулятор позволяет вам опробовать различные переменные, чтобы увидеть влияние каждого из них на подачу электроэнергии и дальность действия.
После того, как вы выберете нужные параметры, калькулятор автоматически сообщит вам, сколько метров (и футов) вы можете рассчитывать на пропускную способность, напряжение постоянного тока, которое будет подаваться, и величину тока на провод.
Для эффективной оценки мощности вашей гибридной кабельной системы вам понадобится следующая информация, готовая для ввода в калькулятор:
- Какая мощность должна быть у вашего оконечного устройства?
- Какой калибр провода вы собираетесь использовать?
- Какое падение напряжения вы допускаете?
- Какой уровень мощности необходимо подавать?
Если вы не уверены в ответах на некоторые из этих вопросов — ничего страшного! Наши специалисты готовы помочь вам принять правильное решение.Мы даже можем предложить кабели с несколькими жилами для случаев, когда для вашего решения требуется дополнительное расстояние или мощность. Инструмент калькулятора помогает понять, как изменение параметров в одной паре может помочь вам принять эти решения на основе известных вам факторов.
Попробуйте калькулятор здесь!
солнечная энергия — PVLIB — Мощность постоянного тока от облучения — Простой расчет
Уважаемые пользователи и разработчики pvlib.
Я исследователь в области информатики, но не особо разбираюсь в моделировании солнечных батарей.Я заинтересован в использовании pvlib, так как мы пытаемся смоделировать работу небольшой солнечной панели, используемой для IoT приложения, в частности спецификации панели, следующие: Максимальный КПД 12,8%, Vmp = 5,82 В, размер = 225 × 155 × 17 мм.
Перед использованием pvlib один из моих сотрудников написал код, который вычисляет облучение непосредственно из среднемесячных значений, рассчитанных с помощью PVWatt. 2) * Эффективность А = Вт / Вмп
Облучение в Мадриде, полученное с помощью PVWatt, и это что использовал мой соавтор: Яркость = (2030.0,2960.0,4290.0,5110.0,5950.0,7090.0,7200.0,6340.0,4870.0,3130.0,2130.0,1700.0) Я пытаюсь понять, вычисляет ли pvlib значения, аналогичные приведенным выше, как средние значения за день для каждого месяца. И кривая производства в день. Я написал это, чтобы сравнить pvlib с нашей старой моделью:
импорт математики
импортировать numpy как np
импортировать дату и время как dt
импортировать matplotlib.pyplot как plt
импортировать панд как pd
импортировать pvlib
из pvlib.location import Location
def освещенность (сутки, м):
Яркость = (2030.0,2960.0,4290.0,5110.0,5950.0,
7090.0, 7200.0, 6340.0, 4870.0, 3130.0, 2130.0, 1700.0)
madrid = Местоположение (40,42, -3,70, 'Европа / Мадрид', 600, 'Мадрид')
times = pd.date_range (start = dt.datetime (2015, м, день, 00,00),
конец = dt.datetime (2015, м, день, 23,59),
freq = '60мин')
spaout = pvlib.solarposition.spa_python (раз, мадрид. широта, мадрид. долгота)
spaout = spaout.assign (cosz = pd.Series (np.cos (np.deg2rad (spaout ['зенит']))))
z = np.массив (spaout ['cosz'])
return z.clip (0) * (DIrradiance [m-1])
madrid = Местоположение (40,42, -3,70, 'Европа / Мадрид', 600, 'Мадрид')
times = pd.date_range (start = dt.datetime (2015,8,15,00,00),
конец = dt.datetime (2015,8,15,23,59),
freq = '60мин')
old = irradiance (15,8) # старая модель
new = madrid.get_clearsky (раз) # pvlib освещенность
plt.plot (old, 'r-') # сравните их.
plt.plot (old / 6.0, 'y-') # old кажется в 6 раз больше .. Не знаю почему
plt.сюжет (новые ['ghi']. значения, 'b-')
plt.show ()
Приведенный выше код вычисляет старую освещенность, используя зенитный угол. и вычислите значения ghi с помощью clear_sky. Я не понимаю, нужно ли умножать значения в ghi на cos zenit или нет. В любом случае они меньше в 6 раз. В конце я бы хотел мощность и ток на выходе панели (постоянный ток) без инвертора, и мы не очень заинтересованы в его точном моделировании, но, по крайней мере, в есть разумная кривая.Умеем снимать с панели ампер произведено, и мы хотим сравнить значения измерений, поставив панель на крыше со значениями, рассчитанными pvlib.
Мы будем рады любой помощи по этому поводу. Спасибо
Извините, мне наплевать на мою предыдущую модель, так как я хотел бы переместить весь код в pvlib. Я последовал твоему предложению и использую irradiance.total_irrad, код теперь выглядит так:
madrid = Местоположение (40.42, -3,70, 'Европа / Мадрид', 600, 'Мадрид')
times = pd.date_range (start = dt.datetime (2015,1,1,00,00),
конец = dt.datetime (2015,1,1,23,59),
freq = '60мин')
ephem_data = pvlib.solarposition.spa_python (раз, madrid.latitude,
Мадрид. долгота)
irrad_data = madrid.get_clearsky (раз)
AM = атмосфера.relativeairmass (ephem_data ['visible_zenith'])
total = irradiance.total_irrad (40, 180,
ephem_data ['видимый_зенит'], ephem_data ['азимут'],
dni = irrad_data ['dni'], ghi = irrad_data ['ghi'],
dhi = irrad_data ['dhi'], airmass = AM,
surface_type = 'городской')
poa = всего ['poa_global'].значения
Теперь я знаю энергетическую освещенность на POA, и я хочу вычислить выходную мощность в амперах: это всего лишь
. (poa * PANEL_EFFICIENCY * AREA) / VOLT_OUTPUT?
Закон о напряжении, токе, сопротивлении, мощности и сопротивлении
Что такое постоянный ток?
В начальной школе мы узнали, что все состоит из атомов. Это продукт трех частиц: электронов, протонов и нейтронов. Как следует из названия, нейтрон не имеет заряда, тогда как протоны положительны, а электроны отрицательны.
В атоме электроны, протоны и нейтроны остаются вместе в стабильном образовании, но если в результате какого-либо внешнего процесса электроны отделяются от атомов, они всегда будут стремиться осесть в предыдущем положении, что создаст притяжение к протонам. Если мы используем эти свободные электроны и проталкиваем их внутрь проводника, образующего электрическую схему, притяжение потенциала создает разность потенциалов.
Если поток электрона не меняет своего пути и имеет однонаправленные потоки или движения внутри цепи, он называется постоянным или постоянным током. DC Voltage — источник постоянного напряжения.
В случае постоянного тока полярность никогда не изменится на противоположную или изменится во времени, тогда как протекание тока может меняться со временем.
Как и на самом деле идеального состояния нет. В случае схемы, в которой текут свободные электроны, это тоже верно. Эти свободные электроны не движутся независимо, поскольку проводящие материалы не идеальны, чтобы позволить электронам течь свободно. Он действительно противодействует потоку электронов определенным правилом ограничений.В связи с этим каждая электронная / электрическая цепь состоит из трех основных индивидуальных величин, которые называются V I R.
.- Напряжение (В)
- Ток (I)
- И сопротивление (R)
Эти три вещи являются основными фундаментальными величинами, которые появляются почти во всех случаях, когда мы видим или описываем что-то или делаем что-то, что связано с электричеством или электроникой. Они оба хорошо связаны, но они обозначили три разные вещи в электронике или основах электротехники.
Что сейчас?
Как указывалось ранее, внутри схемы течет свободных разделенных электронов; этот поток электронов (заряд) называется Current . Когда источник напряжения приложен к цепи, частицы отрицательного заряда непрерывно движутся с равномерной скоростью. Этот ток измеряется в Амперах в единицах СИ и обозначается как I или i. Согласно этой единице 1 Ампер — это количество электроэнергии, переносимой за 1 секунду .Базовая единица заряда — кулонов.
1А — это 1 кулон заряда, переносимый в цепи или проводнике за 1 секунду. Итак, формула
1A = 1 C / S
Где C обозначается как кулон, а S — второй.
На практике электроны текут от отрицательного источника к положительному источнику питания, но для лучшего понимания схемы обычный поток тока предполагает, что ток течет от положительного вывода к отрицательному.
На некоторых принципиальных схемах мы часто видим, что несколько стрелок с I или i указывают направление тока, которое является обычным потоком тока. Мы увидим использование тока на настенном распределительном щите как «Максимальный номинальный ток 10 ампер » или в зарядном устройстве телефона «максимальный ток заряда составляет 1 ампер » и т. Д.
Ток также используется в качестве префикса с подкратным кратным как килоампер (10 3 В), миллиампер (10 -3 А), микроампер (10 -6 А), наноампер (10 -9 А) и т. Д.
Что такое напряжение?
Напряжение — это разность потенциалов между двумя точками цепи. Он не сообщает о потенциальной энергии, хранящейся в виде электрического заряда в точке электроснабжения. Мы можем обозначить или измерить разницу напряжений между любыми двумя точками в узлах схемы, соединении и т. Д.
Разница между двумя точками называется разностью потенциалов или падением напряжения.
Это падение напряжения или разность потенциалов измеряется в вольтах с символом V или v.Больше напряжения означает большую емкость и большее удержание заряда.
Как описано выше, источник постоянного напряжения называется постоянным напряжением. Если напряжение периодически меняется со временем, это переменное напряжение или переменный ток.
Один вольт — это по определению потребления энергии в один джоуль на электрический заряд в один кулон . Отношения такие, как описано
В = потенциальная энергия / заряд или 1V = 1 Дж / C
Где J обозначается как Джоуль, а C — кулон.
Падение напряжения на один вольт происходит, когда ток силой 1 А проходит через сопротивление 1 Ом.
1V = 1A / 1R
Где A — амперы, а R — сопротивление в омах.
Напряжение также используется в качестве префикса с подмножеством как киловольт (10 3 В), милливольт (10 -3 В), микровольт (10 -6 В), нановольт (10 — 9 В) и т. Д. Напряжение также обозначается как отрицательное, так и положительное напряжение.
Напряжение переменного тока обычно используется в домашних розетках.В Индии это 220 В переменного тока, в США — 110 В переменного тока и т. Д. Мы можем получить постоянное напряжение, преобразовав этот переменный ток в постоянный или от батарей, солнечных панелей, различных блоков питания, а также зарядных устройств для телефонов. Мы также можем преобразовать постоянный ток в переменный с помощью инверторов.
Очень важно помнить, что напряжение может существовать без тока, поскольку это разница напряжений между двумя точками или разность потенциалов, но ток не может течь без разницы напряжений между двумя точками.
Что такое сопротивление?
Как и в этом мире, нет ничего идеального, каждый материал имеет определенные характеристики, чтобы противостоять потоку электронов при выходе из него.Емкость резиста материала — это его сопротивление, которое измеряется в Ом ( Ом) или Омега . Аналогично току и напряжению, сопротивление также имеет префикс для подмножества, например, килоом (10 3 Ом), мили-ом (10 -3 Ом), мега-ом (10 6 Ом). и т. д. Сопротивление не может быть отрицательным ; это только положительное значение.
Сопротивление указывает, является ли материал, по которому проходит ток, хорошим проводником, означает низкое сопротивление, или плохим проводником, означает высокое сопротивление.1 Ом — очень низкое сопротивление по сравнению с 1 МОм.
Итак, есть материалы, которые имеют очень низкое сопротивление и хорошо проводят электричество. Например, медь, золото, серебро, алюминий и т. Д. С другой стороны, есть несколько материалов, которые имеют очень высокое сопротивление, следовательно, плохие проводники электричества, такие как стекло, дерево, пластик, и из-за высокого сопротивления и плохой проводимости электричества они в основном используются для изоляции в качестве изолятора.
Кроме того, особые типы материалов широко используются в электронике из-за их особой способности проводить электричество между плохими и хорошими проводниками. Это полупроводники, название подразумевает его природу, полупроводник .Транзисторы, диоды, интегральные схемы выполнены с использованием полупроводников. Германий и кремний — широко используемые полупроводниковые материалы в этом сегменте.
Как обсуждалось ранее, сопротивление не может быть отрицательным. Но сопротивление имеет два отдельных сегмента: один находится в линейном сегменте, а другой — в нелинейном сегменте. Мы можем применить специальный математический расчет, связанный с границами, для расчета резистивной емкости этого линейного сопротивления, с другой стороны, нелинейное сегментированное сопротивление не имеет надлежащего определения или отношений между напряжением и током между этими резисторами.
Закон Ома и соотношение V-I:
Георг Симон Ом, он же Георг Ом, немецкий физик обнаружил пропорциональную зависимость между падением напряжения, сопротивлением и током. Эта связь известна как закон Ома.
В своем открытии утверждается, что ток, проходящий через проводник, прямо пропорционален напряжению на нем. Если преобразовать этот вывод в математическую формулу, мы увидим, что
Ток (Ампер) = Напряжение / Сопротивление I (Ампер) = V / R
Если мы знаем одно из двух значений этих трех сущностей, мы можем найти третье.
Из приведенной выше формулы мы найдем три объекта, и формула будет иметь следующий вид: —
Напряжение | В = I x R | На выходе будет напряжение в вольтах (В) |
Текущий | I = V / R | Выходной ток будет в амперах (A) |
Сопротивление | R = V / I | Выходное сопротивление будет в Ом ( Ом, ) |
Давайте посмотрим, в чем разница между этими тремя, используя схему, в которой нагрузка представляет собой сопротивление, а амперметр используется для измерения тока, а вольтметр используется для измерения напряжения.
На приведенном выше изображении амперметр, подключенный последовательно и подающий ток на резистивную нагрузку, с другой стороны, вольтметр, подключенный к источнику для измерения напряжения.
Важно помнить, что амперметр должен иметь сопротивление 0, поскольку он должен обеспечивать нулевое сопротивление току, протекающему через него , и для этого идеальный амперметр 0 Ом должен быть подключен последовательно, но поскольку напряжение разность потенциалов двух узлов, вольтметр подключен параллельно.
Если мы изменим ток источника напряжения или напряжение источника напряжения или сопротивление нагрузки на источнике линейно и затем измерим единицы, мы получим следующий результат:
На этом графике Если R = 1, то ток и напряжение увеличиваются пропорционально. V = I x 1 или V = I. Таким образом, если сопротивление фиксировано, напряжение будет увеличиваться с увеличением тока или наоборот.
Что такое мощность?
Мощность либо создается, либо потребляется, в электронных или электрических схемах номинальная мощность используется для предоставления информации о том, сколько энергии потребляет схема, чтобы обеспечить ее надлежащий выход.
Согласно законам природы, Энергия не может быть уничтожена, но может быть передана, например, электрическая энергия, преобразованная в механическую энергию, когда электричество приложено к двигателю, или электрическая энергия, преобразованная в тепло, когда приложена к нагревателю. Таким образом, нагревателю требуется энергия, которая является мощностью, для обеспечения надлежащего рассеивания тепла, эта мощность представляет собой номинальную мощность нагревателя при максимальной выходной мощности.
Мощность обозначается символом Вт и измеряется в Вт .
Мощность — это величина, умноженная на напряжение и ток. Итак,
P = V x I
Где P — мощность в ваттах , V — Напряжение и I — ампер или ток .
Он также имеет дополнительный префикс, такой как киловатт (10 3 Вт), мили-ватт (10 -3 Вт), мегаватт (10 6 Вт) и т. Д.
По закону Ома V = I x R и степенному закону P = V x I , поэтому мы можем поместить значение V в степенной закон, используя формулу V = I x R .Тогда степенной закон будет
P = I * R * I Или же P = I 2 R
Располагая то же самое, мы можем найти как минимум одно, когда другое недоступно, формулы переставлены в матрицу ниже:
Итак, каждый сегмент состоит из трех формул. В любом из случаев , если сопротивление становится равным 0, тогда ток будет бесконечным , это называется состоянием короткого замыкания . Если Напряжение стало 0, тогда ток не существует и мощность будет 0 , если ток стал 0, тогда цепь находится в состоянии разомкнутой цепи, где присутствует напряжение, но не ток , таким образом, снова мощность будет 0 , Если мощность равна 0, то схема не будет потреблять и производить мощность.
Концепция электронного потока
Текущие потоки по зарядовым объектам На самом деле, поскольку электроны являются отрицательной частицей, они текут от отрицательной клеммы к положительной клемме источника питания. Таким образом, в реальной схеме Электронный ток течет от отрицательной клеммы к положительной клемме . Но при обычном протекании тока, как мы описали ранее, мы предполагаем, что ток течет от положительной клеммы к отрицательной. На следующем изображении мы очень легко поймем течение тока.
Каким бы ни было направление, оно не влияет на ток внутри схемы. Легче понять обычный ток, протекающий от положительного к отрицательному. Одно направление. Поток тока — это постоянного тока или постоянного тока, которые меняют свое направление, называемое переменным током или переменным током.
Практические примерыДавайте посмотрим на два примера, чтобы лучше понять ситуацию.
1. В этой схеме источник 12 В постоянного тока подключен к нагрузке 2 Ом, рассчитать потребляемую мощность схемы?
В этой схеме полное сопротивление является сопротивлением нагрузки, поэтому R = 2, а входное напряжение составляет 12 В постоянного тока, поэтому V = 12 В.Ток в цепи будет
.I = V / R I = 12/2 = 6 ампер
Поскольку мощность (Вт) = напряжение (В) x ампер (A), общая мощность будет 12 x 6 = 72 Вт.
Мы также можем рассчитать значение без ампер.
Мощность (Вт) = Мощность = Напряжение 2 / Сопротивление Мощность = 12 2 /2 = 12 * 12/2 = 72 Вт
Какая бы формула ни использовалась, выход будет таким же.
2. В этой схеме общая потребляемая мощность на нагрузке составляет 30 Вт, если мы подключим источник постоянного тока 15 В, сколько тока потребуется?
В этой схеме полное сопротивление неизвестно.