Предельно допустимый ток, выбора кабеля, компенсация

Во время протекания тока по проводнику возникают значительные энергетические потери, которые почти полностью проявляются в виде нагрева провода. Этот вид потерь обусловлен сопротивлением материала течению электронов. Для компенсации потерь на нагрев приходится увеличивать мощность, поскольку конечному потребителю дойдёт меньшее количество энергии, чем было на входе в линию электропередачи. При этом важным компонентом, позволяющим снизить данные потери является правильный выбор материала провода, а также его сечения.

---

Металлом, обладающим наименьшим электрическим сопротивлением при нормальных условиях, является серебро, которое из-за высокой стоимости не может применяться в промышленных масштабах для целей электропередач. Несколько более высоким электросопротивлением характеризуется медь, далее — алюминий. Два последних металла максимально высокой степени чистоты и используются в настоящее время в качестве основных проводников тока во всём мире.

Второй важный фактор при выборе провода — правильное его сечение, которое должно обеспечивать допустимый нагрев, и в то же время не имеет смысла переплачивать за слишком толстый кабель. Выбор сечения определяется температурой нагрева провода длительными токовыми нагрузками. Пример: медный проводник диаметром 1,16 мм расплавится при силе тока 10 ампер. При этом, следует помнить, что пластиковая изоляция значительно менее устойчивая к высоким температурам, и для неё чаще всего опасной является температура уже в 65°C.

Площадь сечения жилы рассчитывается по стандартным формулам в зависимости от типа проводника (круглая жила, треугольная, квадратная, прямоугольная). Формула для расчёта тепловыделения тоже стандартная. Выделяемая тепловая мощность прямо пропорциональная квадрату силы тока, при этом она не зависит от напряжения, именно поэтому там, где необходимо передавать большое количество энергии, стараются максимально возможно увеличить напряжение. Также необходимо учитывать тот факт, что если рядом проходит несколько проводов, то они греют друг друга.

Максимально допустимая сила тока для кабелей, шнуров, проводов с пластиковой или резиновой изоляцией:

Безопасным считается такой ток, который при температуре земли + 15°С, температуре воздуха или окружающей среды + 25°С нагревает кабель не более чем до +65°С. При выборе провода для любых целей рекомендуется пользоваться специальными таблицами, в которых приводятся минимальные допустимые сечения провода для предполагаемой нагрузки (определяется мощностью нагрузки). В продаже можно найти как стандартные провода с маркировкой по ГОСТ или ТУ с известными характеристиками, так и большое количество других типов кабелей.

Кабели, длительно допустимые токи — Энциклопедия по машиностроению XXL

Примечание. При смешанной прокладке кабелей длительно допустимые токи должны приниматься для участка трассы с наихудшими тепловыми условиями, если длина его более 10 м. Рекомендуется применять в указанных случаях кабельные вставки большего сечения.  [c.413]

Кабели, длительно допустимые токи 409  [c.438]

Вид изоляции жил кабеля Длительно допустимая температура нагрева жил, С Максимально допустимая температура жил при токах короткого замыкания, С  [c.121]

Длительно допустимый ток нагрузки проводов и кабелей в зависимости от вида защитного аппарата  [c.150]

Длительно допустимые токи нагрузки кабелей  [c.136]

Токопроводы, предназначенные для передачи электрической энергии повышенной частоты от генератора к индуктору, выполняются из многожильного кабеля илп металлических (медных или алюминиевых) шин (фиг. 242). При применении многожильных кабелей их сечение в силу поверхностного эффекта используется неполностью (фиг. 242, а). Это обстоятельство вынуждает снижать токи повышенной частоты, пропускаемые по кабелю. Длительно допустимые нагрузки током кабелей, проложенных на открытом воздухе при окружающей температуре 25° С, приведены в табл. 52.  

[c.370]

Токи, приведенные в табл. 3.188, действительны независимо от количества труб и места их прокладки (в воздухе, перекрытиях, фундаментах). Длительно допустимые токи для проводов и кабелей, проложенных в коробах, а также в лотках пучками, должны приниматься для проводов —по табл. 3.188, как для проводов, проложенных в трубах, для кабелей —по табл. 3.188, как для кабелей.  

[c.408]

Т аблица 3.188. Длительно допустимые токи, А, для проводов, шнуров и кабелей  [c.409]

Длительно допустимые токи для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах, следует принимать по табл. 3.188, как для одиночных проводов и кабелей, проложенных открыто (в воздухе), с применением понижающих коэффициентов, указанных в табл. 3.191.  [c.410]

Таблица 3.189. Длительно допустимые токи. А, для шнуров переносных шланговых легких и средних, кабелей переносных шланговых тяжелых, кабелей шахтных гибких шланговых, прожекторных и проводов переносных с медными жилами

Примечание. Для кабелей, проложенных в воздухе, внутри и впе зданий при любом количестве кабелей и I воздуха +25 °С, длительно допустимые токи приведены в табл. 3.196 — 3.197.  [c.413]

Таблица 3.198. Поправочные коэффициенты на длительно допустимые токи для кабелей, проложенных в земле, в зависимости от удельного сопротивления земли

Т аблица 3.2С0. Длительно допустимые токи. А, для кабелей   [c.415]

Таблица 3.201. Длительно допустимые токи, А, кабелей 6 кВ с медными или алюминиевыми жилами с пластмассовой изоляцией, прокладываемых в земле и воздухе

Длительно допустимые токи в проводах и кабелях сетей повышенной частоты (200—10 000 Гц) для сечений до 10 мм — те же,  [c.417]

Длительно допустимые токи в проводах и кабелях с медными и алюминиевыми жилами сечением 16 мм и более приведены в книге А. П. Львова Электрические сети повышенной частоты . М. Энер-гоиздат, 1981 (Библиотека электромонтера, вып. 534).  

[c.417]

При опытных защитах сечение дренажного кабеля необходимо выбирать по длительно допустимой плотности тока.  [c.88]

Длительно допустимые нагрузки, А, на силовые кабели с медными и алюминиевыми жилами при частоте тока 1000, 2500 и 8000 Гц  [c.129]

Максимально допустимый ток для нагрева кабелей определяется по длительно допустимой токовой нагрузке, указанной в 9.4., с учетом поправочного коэффициента (К), зависящего от темпе-  [c.447]

Правильный выбор длительно допустимой токовой нагрузки кабеля имеет большое экономическое значение. При прохождении тока в жилах кабеля возникают потери, ведущие к нагреву кабеля. От правильного расчета предельно допустимой токовой нагрузки кабеля зависит допустимая пропускная мощность, срок службы и надежность работы кабеля в эксплуатации. Срок службы и надежность работы кабеля также обусловливаются правильно выбранной для данного изоляционного материала предельно допустимой рабочей температурой. Завышение рабочей температуры вызывает ухудшение электрических характеристик кабельной изоляции, а следовательно, уменьшается надежность и долговечность работы кабеля.  

[c.49]

Рассмотрим способ определения допустимого тока нагрузки при установившемся тепловом режиме. Установившимся режимом называют режим, при котором все элементы кабеля находятся постоянно (длительное время) при неизменной температуре. В этом случае количество тепла, выделившегося за счет потерь электрической энергии в кабеле, передается (рассеивается) в окружающую среду.  

[c.49]

Для неподвижной прокладки в электрических сетях с номинальным напряжением переменного тока 6000 в. Эти кабели эксплуатируются при температуре окружающей среды до —40° С, а в полихлорвиниловой оболочке до —50° С. Прокладка кабелей без предварительного нагрева производится не ниже в свинцовой оболочке —20° С, в резиновой или полихлорвиниловой —15° С и кабелей с защитным покровом —7° С, Длительно допустимая рабочая температура на жилах не более -f 65° С. Длина кабеля не менее 125 м. Маломерные отрезки длиной не менее 20 м в количестве 10%. Сечение основной жилы от 1 до 185 мм , а заземляющей или нулевой жилы от 1 до 50 мм  

[c.380]

Обычно допустимый ток нагрузки определяют при установившемся тепловом режиме, при котором все элементы кабеля находятся постоянно (длительное время) при неизменной температуре. В этом случае все тепло, выделившееся за счет потерь электрической энергии в кабеле, рассеивается в окружающую среду. Нагрев токопроводящей жилы и изоляции определяется количеством выделенного тепла и условиями охлаждения кабеля, т. е. тепловым сопротивлением изоляции, защитных покровов и окружающей кабель среды.  

[c.33]

Некоторые кабели (особенно силовые) обладают значительной теплоемкостью и поэтому при включении нагрузки достигают установившейся температуры, спустя длительное время (рис. 19). Если кабель нагружен кратковременно, то сила тока может быть больше, чем длительно допустимая нагрузка, и при этом кабель не будет нагреваться сверх допустимых пределов.  [c.36]

При выборе сечений проводов и кабелей следует учитывать значения допустимой длительной силы тока для различных проводов и кабелей. Эти значения должны приниматься по прилагаемым ниже таблицам с учетом температуры окружающей среды и способа прокладки.  

[c.945]

В табл. 6.5.13-6.5.17 приведены значения допустимой длительной силы тока для различных проводов и кабелей [11]. Указанные нагрузки приняты для температуры жил +65°, окружающего воздуха +25°, земли +15 °С.  [c.945]

Значения допустимой длительной силы тока для проводов и кабелей, проложенных в коробах, а также в лотках пучками, должны приниматься для проводов — по табл. 6.5.13-6.5.14, как для проводов, проложенных в трубах для кабелей — по табл. 6.5.15-6.5.17, как для кабелей, проложенных в воздухе.  [c.946]

Значения допустимой длительной силы тока для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных  

[c.947]

Значения допустимой длительной силы тока для переносных шланговых легких и средних шнуров, переносных шланговых тяжелых кабелей, шахтных гибких шланговых, прожекторных кабелей и переносных проводов с медными жилами  [c.947]

Примечание. Значения допустимой длительной силы тока для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по табл. 6.5.15 как для трехжильных кабелей, нос коэффициентом 0,92.  [c.947]

Значения длительно допустимой силы тока для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах, следует принимать по табл. 6.5.13-6.5.16 как для одиночных проводов и кабелей, проложенных открыто (в воздухе), с применением снижающих коэффициентов по табл. 6.5.22. При выборе значений снижающих коэффициентов контрольные и резервные провода и кабели не зачитываются.  

[c.948]

Расчет длительно допустимых токов нагрузки кабелей ГОСТР 51777-2001 прил. Б.  [c.276]

Длительно допустимый ток нагрузки кабельной линии УЭЦН зависит от конструкции кабеля, условий его эксплуатации и определяется [3] по формуле  [c.136]

Методика расчета длительно допустимых токов нафузки различных типов кабелей производства предприятий России разработана ОАО ВНИИКП [3] для проекта ГОСТ Р на кабели для установок погружных электронасосов. В расчетной методике использованы работы ряда авторов [87, 143]. Объективность данной методики проверена на сравнительных расчетах по кабелям фирмы REDA и др. (56, 215], показывающих сходимость расчетных данных с величинами, регламентируемыми зарубежными фирмами. Длительно допустимые токи нафузки, определенные с использованием указанной методики, для силовых кабелей разных типов с температурой нагрева жил до 90 и 100°Сданы втабл. 3.16 ПО и 120°С — в табл. 3.17 160°С — в табл. 3.18.  

[c.142]

Рекомендуется коаксиальный кабель марки КВСП, рассчитанный на длительный допустимый ток 400 А при частоте 2400 Гц и 300 А при частоте до 10 ООО Гц.  [c.155]

Таблица 3.192. Длительно допустимые токи, А, для кабелей с медными или алюминиевыми жилами с бумажной пропитанной маслоканифольной и нестгкающей массами изоляцией в свинцовой или алюминиевой оболочке, прокладываемых в земле

Таблица 3.197, Длительно допустимые токи. А, для трехжильных кабелей 6 кВ с медными или алюминиевыми жилами с бумажной обедненно-пропитанной изоляцией в общей свинцовой оболочке, прокладываемых в земле и в воздухе

Таблица 3.199. Длительно допустимые токи, А, для одножильных кабелей с медной или алюминиевой жилой с бумажной пропитанной маслоканифольной и нестекающей массами изоляцией в свинцовой или алюминиевой оболочке, небронированных, прокладываемых

Пргшечания. 1 Для кабелей, намотанных на барабан, длительно допустимый ток определяется с учетом поправочных коэффициентов 0,8 — при одном слое навивки 0,6 — при навивке в два слоя 0,5 — при навивке в три слоя.  [c.371]

Кабели силовые с резиновой изоляцией (ГОСТ 433—58). Для неподвижной прокладки в электрических сетях при номинальном напряжении переменного тока 6000 в. Эти кабели используют при температуре окружающей среды до —40° С, а в полихлорвинило-вой оболочке до —50° С. Прокладка кабелей без предварительного нагрева производится не ниже в свинцовой оболочке —20° С, в резиновой или полихлорвиниловой —15° С и кабелей с защитным покровом —7° С. Длительно допустимая рабочая температура  [c.144]

Силовые кабели марок АсВВ и АсВтВ предназначены для передачи больших значений тока при номинальном напряжении 1 кВ и температуре окружающей среды от -50 до +50 °С. Длительно допустимая температура нагрева жил кабелей с ПВХ изоляцией 70 С, с изоляцией из нагревостойкого пластиката до80°С.  [c.127]

Требования стойкости к внешним воздействующим факторам и надежности. Кабели в статическом состоянии должны быть стойкими к воздействию температуры воздуха до минус 60°С и смене температур от минус бО С до длительно допустимой температуры нагрева жил. Испытания проводятся на образцах кабеля длиной не менее 5 м, свернутых в бухту с внутренним диаметром не менее 0.7 м. В каждом HHKjie испытаний образцы вьщерживают в камере холода при температуре минус 60 (+ 2)°С, затем в камере тепла при установленной лтительно допустимой температуре нагрева жил с отклонением 2°С. Время переноса образцов из камеры холода в камеру тепла и обратно не должно превышать 3. чин. Образцы вьшерживают при указанных температурах в каждой из камер не менее 3 ч. Обшее число циклов воздействия пониженной и повышенной температур — три. Допускается перерыв между циклами не более 48 ч. После последнего те.чпе-ратурного цикла образцы вьщерживают в нормальных климатических условиях не менее 3 ч. Затем образцы испытывают постоянным напряжением, значения которого указаны в табл. 1.5, в течение не менее 5 мин. Испытания проводятся в воде без определения тока утечки изоляции. Кабели должны выдерживать изгибы вокруг роликов диаметром, равным 15-кратному макси-мальному диаметру кабеля  [c.43]

Нагревание током проводов не только ведет к потере электроэнергии, но и накладывает ограничения на допустимую величину тока, т. к. значительное повышение температуры проводов вызывает разрушение их изоляции. Чтобы избежать аварий, для проводов и различных обмоток устанавливаются допустимые плотности тока, а для выбора сечения проводов по нагреву используют таблицы длительно допустимых токовых нагрузок на провода и кабели. Эти таблицы приводятся в справочнилах и Правилах устройства электроустановок (ПУЭ).  [c.7]

Значения допустимой длительной силы тока для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных  [c.946]

---

Эксплуатационные характеристики кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 10 кВ

Эксплуатационные характеристики кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 10 кВ

Огнестойкие кабели

Токопроводящая жила огнестойких кабелей не может быть алюминиевой, т.к. температура плавления Al-660 С, а Си-1083 С. Понятие «огнестойкость» подразумевает, что эти кабели обеспечивают целостность электрической цепи в условиях пожара в течение определенного отрезка времени согласно стандарта FE 180/E 240.-180; 240 минут.

Кабели и провода нгLS FR используются в местах концентрации людей и дорогостоящего оборудования требующих повышенного уровня безопасности, при этом решаются следующие задачи:

1. Предотвращать распространение пламени в другие помещения, обеспечить условия для тушения пожара и эвакуации людей.
2. Исключает повреждение оборудования газообразными продуктами горения (выделения галогенов при горении токсичны для человека).
3. Обеспечивает функционирование систем безопасности при пожаре.

Информацию, касающуюся огнестойких кабелей можно получить у специалистов по продажам компании ООО «Бонком»

Эксплуатационная характеристика кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение 10 кВ

Длительно допустимая температура нагрева жил кабелей — 90 °С. Предельно допустимая температура жил кабелей при коротком замыкании — 250 °С, пре­дельно допустимая температура медного экрана кабеля при коротком замыка­нии — 350 °С, предельная температура нагрева жилы при коротком замыкании по условиям невозгораемости кабеля — 400 °С при протекании тока короткого замыкания в течение до 4 с.

Допустимый нагрев жил кабеля в режиме перегрузки — не более 130 °С.

Продолжительность работы кабеля в режиме перегрузки должна быть не более 8 ч в сут и не более 1000 ч за срок службы.

Расчетные значения емкости кабелей с круглыми жилами приведены в таблице 2 в качестве справочного материала:

Допустимые токи кабелей рассчитаны при коэффициенте нагрузки К=1,0 для температуры окружающей среды 25 °С — при прокладке на воздухе и 15 °С — при прокладке в земле.

Расчетные условия при прокладке кабелей в земле:

глубина прокладки — 0,7 м; удельное термическое сопротивление нормали­зованного грунта — 120 °С • м/Вт.

Токи кабелей рассчитаны для случая заземления медных экранов с двух концов кабеля.

Для одножильных кабелей токи рассчитаны при прокладке их треугольником — вплотную, при прокладке в плоскости — при расстоянии между кабелями в свету, равном диаметру кабеля.

Токи одножильных кабелей должны соответствовать указанным в таблицах 1и 2.

Номинальное сечение жилы, мм2	Ток кабеля на напряжение 10 кВ при прокладке в земле, А
	с медной жилой при расположении		с алюминиевой жилой при расположении
	в плоскости	треугольником	в плоскости	треугольником
50	250	225	195	170
70	310	275	240	210
95	336	326	263	253
120	380	370	298	288
150	416	413	329	322
185	466	466	371	364
240	531	537	426	422
300	590	604	477	476
400	633	677	525	541
500	697	759	587	614
630	762	848	653	695
800	825	933	719	780

Таблица 2

Номинальное сечение жилы, мм2	Ток кабеля на напряжение 10 кВ при прокладке на воздухе, А
	с медной жилой при расположении		с алюминиевой жилой при расположении
	в плоскости	треугольником	в плоскости	Треугольником
50	290	240	225	185
70	360	300	280	230
95	448	387	349	300
120	515	445	403	346
150	574	503	452	392
185	654	577	518	450
240	762	677	607	531
300	865	776	693	609
400	959	891	787	710
500	1081	1025	900	822
630	1213	1166	1026	954
800	1349	1319	1161	1094

Длительно допустимые токи трехжильных бронированных и небронированных кабелей должны соответствовать указанным в таблицах 3 и 4.

Таблица 3

Номинальное сечение жилы, мм2	Ток при прокладке в земле, А
	кабеля с медными жилами		кабеля с алюминиевыми жилами
	10 кВ	20 и 35 кВ	10 кВ	20 и 35 кВ
50	207	207	156	161
70	253	248	193	199
95	300	300	233	233
120	340	341	265	265
150	384	384	300	300
185	433	433	338	339
240	500	500	392	392

Таблица 4

Номинальное сечение жилы, мм2	Ток при прокладке на воздухе, А
	кабеля с медными жилами		кабеля с алюминиевыми жилами
	10 кВ	20 и 35 кВ	10 кВ	20 и 35 кВ
50	206	215	159	163
70	255	264	196	204
95	329	331	255	256
120	374	376	291	292
150	423	426	329	331
185	479	481	374	375
240	562	564	441	442

При определении допустимых токов для кабелей, проложенных в среде, тем­пература которой отличается от приведенной выше, следует применять попра­вочные коэффициенты, приведенные в таблице 5.

Таблица 5

Условия прокладки			Поправочные		коэффициенты			при температуре среды						, «С
	-5	0	5	10	15	20		25		30		35		40		45		50
Земля	1,13	1,1	1,06	1,03	1,0	0,97		0,93	0	89	0	86	0	82	0	,77	0	,73
Воздух	1,21	1,18	1,14	1,11	1,07	1,04		1,0	0	96	0	92	0	88	0	,83	0	,78

Допустимые токи односекундного короткого замыкания кабелей должны быть не более указанных в таблице 6.

Таблица 6

Номинальное сечение жилы, мм2	Допустимый ток односекундного короткого замыкания, кА, кабеля
	с медной жилой	с алюминиевой жилой
50	7,15	4,7
70	10,0	6,6
95	13,6	8,9
120	17,2	11,3
150	21,5	14,2
185	26,5	17,5
240	34,3	22,7
300	42,9	28,2
400	57,2	37,6
500	71,5	47,0
630	90,1	59,2
800	114,4	75,2

Токи короткого замыкания рассчитаны при температуре жилы до начала ко­роткого замыкания 90 °С и предельной температуре жилы при коротком замы кании 250 °С.

Допустимые токи односекундного короткого замыкания в медных экранах приведены в таблице 7

Таблица 7

Номинальное сечение медного экрана, мм2	Ток односекундного короткого замыкания, кА, не более
16	3,3
25	5,1
35	7,1
50	10,2
70	14,2

Для других значений сечения медного экрана допустимый ток односекундного короткого замыкания рассчитывают по формуле

1к.з.= кх Sэ,

[1]

где 1к.з. — допустимый ток односекундного короткого замыкания

в медном экране, кА;

к — коэффициент, равный 0,203 кА/мм²

Ээ — номинальное сечение медного экрана, мм²                                                       

Для продолжительности короткого замыкания, отличающейся от 1 с, зна­чения тока короткого замыкания, указанные в таблицах 6 и 7, необходимо умножить на поправочный коэффициент К, рассчитанный по формуле

К=1/t

[2]

где t — продолжительность короткого замыкания, с.

АВВГ :: Восток Кабель

Кабель силовой с алюминиевыми токопроводящими жилами, с ПВХ-изоляцией в ПВХ-оболочке.

ГОСТ 16442-80

Конструкция и материалы

1. Токопроводящая жила (1) – алюминиевая, однопроволочная или многопроволочная, круглой, сегментной или секторной формы, 1 или 2 класса по ГОСТ 22483-77.
2. Изоляция (2) – из поливинилхлоридного пластиката.
3. Изолированные жилы многожильных кабелей должны иметь отличительную расцветку либо маркироваться цифрами, начиная с нуля. Цвет изоляции нулевых жил – голубой (светло-синий), жил заземления – двухцветный зелено-желтый. В случае маркировки цифрами жила заземления обозначается цифрой «0». Маркировка производиться тиснением или печатанием. Высота цифр должна быть не менее 4 мм, промежутки между цифрами не более 35 мм.
4. Изолированные жилы круглой формы скручены. В кабелях на напряжения до 1 кВ допускается изменение направления скрутки. Поверх скрученных изолированных жил с перекрытием накладывается лента из полиэтилентерефталатной пленки или поливинилхлоридного пластиката. Допустимо изготовление кабелей без наложения ленты при условии сохранения подвижности изолированных жил и возможности отделения оболочки от изоляции без повреждений.
5. Оболочка кабеля (3) – из поливинилхлоридного пластиката.

Область применения

Кабели марки АВВГ применяют для передачи и распределения электроэнергии при стационарной прокладке на номинальное переменное напряжение 0,66 кВ и 1 кВ частоты 50 Гц.

Кабели АВВГ предназначены для эксплуатации в помещениях, на открытом воздухе, электроинсталляционных изделиях (каналах, трубах, лотках, туннелях и т.п.) при отсутствии растягивающих нагрузок на кабель.

Технические характеристики и срок эксплуатации

1. Кабели АВВГ эксплуатируются при температуре окружающей среды от минус 50 °С до плюс 50 °С.
2. Кабели работоспособны при относительной влажности воздуха до 98% при температуре до 35 °С, согласно ГОСТ 15510-69.
3. Электрическое сопротивление токопроводящих жил постоянному току должно соответствовать ГОСТ 22483.
4. Электрическое сопротивление изоляции жил, 1 км длины при температуре 20 °С, не менее:
   • 10 МОм, для жил номинальным сечением 2,5 – 4 мм²;
   • 9 МОм , для жил номинальным сечением 6 мм²;
   • 7 МОм, для жил номинальным сечением 10 – 240 мм².
5. Испытательное переменное напряжение частотой 50 Гц для кабелей АВВГ

   Номинальное напряжение, кВ	Испытательное напряжение, кВ
   0,66	3
   1,0	3,5

6. Гарантийный срок эксплуатации кабелей составляет 5 лет со дня сдачи в эксплуатацию.
7. Срок службы кабеля АВВГ не менее 30 лет.

Указания по эксплуатации:

1. Таблица максимальных напряжений электрических сетей, для которых используется кабель АВВГ:

   Номинальное напряжение кабеля, кВ	Максимальное напряжение трёхфазовой сети, для которой предназначается кабель, кВ
   0,66	0,72
   1,0	1,2

2. Кабели АВВГ должно применять согласно «Единых технических указаниях по выбору и применению электрических кабелей».
3. Прокладка кабелей должна осуществляться в соответствии с действующими «Правилами устройства электроустановок» (ПУЭ) и технической документацией, утверждённой в установленном порядке.
4. Допускается прокладка кабелей без предварительного подогрева при температуре не ниже минус 15 °С.
5. Минимальный радиус изгиба при прокладке должен быть, не менее 7,5 Dн для многожильных кабелей и не менее 10 Dн для одножильных (Dн – наружный диаметр кабеля, мм.)
6. Длительно допустимая температура нагрева жил при эксплуатации не должна превышать 70 °С.
7. Максимально допустимая температура жил при коротком замыкании не должна превышать 160 °С. Продолжительность короткого замыкания не должна превышать 4 сек.
8. Допустимый нагрев жил кабелей в аварийном режиме не должен превышать 80 °С. Длительность работы кабелей в аварийном режиме не должна превышать 8 часов в сутки и 1000 часов за весь срок службы кабеля.
9. Кабели АВВГ допускается эксплуатировать в сетях постоянного напряжения при значениях напряжения в 2,4 раза больше напряжения между жилой и экраном или металлической оболочкой.
10. Электрическое сопротивление изоляции на 1 км длины, измеренное при длительно допустимой температуре нагрева жил кабелей при эксплуатации,должно быть не менее 0,005 МОм.
11. Допустимые токовые нагрузки и допустимые токи короткого замыкания должны соответствовать табличным значениям:

    Номинальное сечение жилы, мм2	Допустимые токовые нагрузки на кабель АВВГ, А						Допустимый ток односекундного короткого замыкания кабелей АВВГ, кА
    	Одножильных		Двухжильных		Трёхжильных
    	На воздухе	В земле	На воздухе	В земле	На воздухе	В земле
    2,5	30	32	25	33	21	23	0,18
    4	40	41	34	43	29	37	0,29
    6	51	52	43	54	37	44	0,42
    10	69	68	58	72	50	59	0,70
    16	93	83	77	94	67	77	1,13
    25	122	113	103	120	88	100	1,81
    35	151	136	127	145	109	121	2,50
    50	189	166	159	176	136	147	3,38
    70	233	200	—	—	167	178	4,95
    95	284	237	—	—	204	212	6,86
    120	330	269	—	—	236	241	8,66
    150	380	305	—	—	273	274	10,64
    185	436	343	—	—	313	308	13,37
    240	515	396	—	—	369	355	17,54

Основные конструктивные параметры кабеля (справочные величины)

Число жил и номинальное сечение, мм2	Наружный диаметр кабеля, мм		Масса 1 км кабеля, кг
	660 В	1000 В	660 В	1000 В
Кабели марки АВВГ с круглыми жилами
1х2,5	5,4	5,8	35	40
1х4	6,1	6,7	46	54
1х6	6,5	7,1	55	63
1х10	7,7	7,9	78	81
1х16	9,3	9,5	114	118
1х25	10,8	11,0	161	165
1х35	11,8	12,0	197	203
1х50	13,5	13,7	263	270
1х70	—	15,2	—	345
1х95	—	17,3	—	448
1х120	—	19,2	—	554
1х150	—	22,2	—	684
1х185	—	24,8	—	858
1х240	—	27,7	—	1072
1х300	—	30,8	—	1329
2х2,5	8,4	9,8	64	87
2х4	10,3	11,5	99	117
2х6	11,3	12,5	118	137
2х10	13,6	14,0	167	174
2х16	15,5	15,9	220	228
2х25	19,0	19,4	331	340
2х35	21,0	21,4	407	417
2х50	24,8	25,2	565	578
2х70	—	28,2	—	735
2х95	—	32,4	—	952
2х120	—	35,8	—	1170
2х150	—	41,8	—	1443
2х185	—	46,7	—	1800
3х2,5	9,4	10,3	92	105
3х4	10,9	12,2	122	145
3х6	11,9	13,2	148	173
3х10	14,4	14,8	215	225
3х16	16,4	16,9	289	300
3х25	20,2	20,6	438	452
3х35	22,3	22,8	546	561
3х50	26,4	26,8	763	782
3х2,5+1х2,5	10,2	11,2	109	127
3х4+1х2,5	11,8	12,8	141	165
3х6+1х2,5	12,6	13,9	167	194
3х6+1х4	13,0	14,4	175	206
3х10+1х4	14,8	15,7	239	255
3х10+1х6	15,2	16,3	247	266
3х16+1х6	16,9	17,9	319	340
3х16+1х10	18,5	18,9	360	373
3х25+1х10	20,8	21,3	486	502
3х25+1х16	21,5	21,9	511	527
3х35+1х16	24,2	24,6	642	659
3х50+1х16	27,2	27,7	833	854
3х50+1х25	28,1	28,5	876	899
3х70+1х25	—	31,0	—	1117
3х95+1х35	—	36,1	—	1491
3х120+1х35	—	39,4	—	1763
3х150+1х50	—	46,6	—	2249
3х185+1х50	—	51,5	—	2710
4х2,5	10,2	11,2	109	127
4х4	11,8	13,3	148	177
4х6	13,0	14,4	181	213
4х10	15,8	16,3	267	279
4х16	18,5	18,9	379	394
4х25	22,3	22,7	553	570
4х35	25,0	25,5	716	735
4х50	29,1	29,6	971	995
Кабели марки АВВГ с секторными жилами
3х50	—	29,6	—	850
3х70	—	32,4	—	1075
3х95	—	36,0	—	1408
3х120	—	38,5	—	1672
3х150	—	41,1	—	1982
3х185	—	44,1	—	2373
3х240	—	49,1	—	3075
3х50+1х25	—	29,0	—	931
3х70+1х35	—	32,2	—	1190
3х95+1х50	—	36,5	—	1585
3х120+1х70	—	39,5	—	1922
3х150+1х70	—	42,5	—	2235
3х185+1х95	—	46,5	—	2764
3х240+1х120	—	52,1	—	3516
4х50	—	29,8	—	1036
4х70	—	33,0	—	1331
4х95	—	37,5	—	1763
4х120	—	40,5	—	2116
4х150	—	43,7	—	2526
4х185	—	47,7	—	3085
4х240	—	53,5	—	3965

Выбор сечения шинопроводов

При прохождении тока по проводнику последний нагревается. Количество энергии, выделенное неизменным током, определяется из выражения:

где — количество выделенного тепла, Вт⋅с; I — ток в проводнике, A; R — сопротивление проводника, Ом; t — время прохождения тока, с.
Часть выделяемого тепла идет на повышение температуры проводника, а часть отдается в окружающую среду.
Находящиеся в воздухе шины охлаждаются главным образом путем конвекции, обусловленной движением воздуха вблизи поверхности проводника. Отвод тепла путем лучеиспускания невелик вследствие сравнительно малых температур нагрева проводника. Отвод тепла за счет теплопроводности ничтожен из-за малой теплопроводности воздуха.
Температура токопровода при прохождении тока повышается до наступления теплового равновесия, когда тепло, выделяемое в проводнике, оказывается равным теплу, отводимому с его поверхности в окружающую среду. Превышение температуры проводника над температурой окружающей среды пропорционально количеству выделяемого тепла, а следовательно, квадрату длительно проходящего но проводнику тока и зависит от условий прокладки шин.
Задача расчета шин на нагревание обычно сводится к определению тока, при котором температура проводника не превышает допустимого значения. При этом должны быть известны допустимая температура нагрева проводника, условия его охлаждения и температура окружающей среды. Предельно допустимая температура нагрева шин при длительной работе равна 70°С. Такая температура в основном принята для обеспечения удовлетворительной работа болтовых контактов, как правило, имеющихся в ошиновках. При кратковременном нагреве, например, токами к. з. допустимы предельные температуры для медных шин 300°С, для алюминиевых 200°С. Длительная работа шин при температуре, превышающей 110°С, приводит к значительному снижению их механической прочности вследствие отжига. Расчетная температура окружающей среды для голых проводников по действующим ПУЭ принята 25°С.
Нагрузочная способность проводника характеризуется длительно допустимым током нагрузки, определенным из условий нагрева его при заданных разностях температур проводника и окружающей среды .
Рассмотрим определение нагрузочной способности однородных неизолированных проводников. При тепловом равновесии количество тепла, выделяемое за единицу времени током I в проводе сопротивлением R, равно количеству тепла, отводимому в окружающую среду за то же время:



где — коэффициент теплоотдачи путем конвекции и лучеиспускания (теплопроводность воздуха мала), равный количеству тепла, отводимому в окружающую среду с поверхности проводника при разности температур между проводником и окружающей средой ; F — поверхность охлаждения проводника, ; — температуры проводника и окружающей среды, °С.
Если температуру нагрева проводника приравнять длительно допустимой и принять расчетную температуру окружающей среды , то из условия (10-22) можно определить длительно допустимый ток:

Таким образом, при заданных температурных условиях нагрузочная способность проводника возрастает с увеличением его поверхности охлаждения F, коэффициента теплоотдачи и уменьшением его электрического сопротивления .
Вычисление длительно допустимых токов по указанным формулам достаточно сложно, поэтому в практических расчетах электросетей используют готовые таблицы длительно допустимых токов нагрузки на шины из разных материалов и при разных условиях прокладки, определенных при длительно допустимой температуре окружающей среды. В связи с этим проверка шинопроводов на нагревание сводится к проверке выполнения условия



где — максимальный рабочий ток цепи, в которую включен проводник; — длительно допустимый из условий нагрева тока нагрузки шинопровода.
Наличие явления поверхностного эффекта приводит к тому, что при переменном токе активное сопротивление всегда несколько больше, чем при постоянном. Поэтому согласно формуле (10-23) при прочих равных условиях допустимый ток нагрузки проводника при переменном токе несколько меньше, чем при постоянном. Наиболее существенно это явление сказывается при сплошном сечении шинопровода, например шинопровода прямоугольного сечения.
Иногда применяют шинопроводы трубчатого сечения. В неразрезанных трубах используется металл, расположенный только по поверхности сечения, в результате чего повышение сопротивления от поверхностного эффекта невелико и допустимые нагрузки при постоянном и переменном токах примерно одинаковы.
В установках всех напряжений жесткие шины окрашивают цветными эмалевыми красками. Помимо того, что это облегчает ориентировку и предотвращает коррозию шин, окраска также влияет на нагрузочную способность шин. Постоянное лучеиспускание окрашенных шин значительно больше, чем неокрашенных, поэтому охлаждение шин путем лучеиспускания улучшается, а это в свою очередь приводит к увеличению нагрузочной способности шин. При неизменных температурных условиях допустимый ток нагрузки окрашенных шин на 12—15% больше, чем неокрашенных.
Наибольшая алюминиевая шина прямоугольного сечения 120х10 мм кв. имеет длительно допустимый ток при переменном токе, равный 2070 А. При большем токе нагрузки применяют на фазу несколько полос, собранных в общий пакет и укрепленных совместно на опорных изоляторах. Расстояние между полосами в пакете нормально составляет толщину одной полосы, что необходимо для охлаждения шины в пакете. С увеличением числа полос на фазу допустимая нагрузка возрастает непропорционально числу полос в пакете. При переменном токе, кроме того, еще сказывается эффект близости (подробнее см. раздел). Все это приводит к тому, что нагрузочная способность пакета из нескольких шин меньше, чем суммарная нагрузочная способность того же количества одинаковых шин таких же размере.
Для того чтобы в условиях эксплуатации не имело места превышение допустимых потерь напряжения, шинопроводы рассчитываются по потерям напряжения, как изложено в разделе.

ДОПУСТИМЫЕ ДЛИТЕЛЬНЫЕ ТОКИ ДЛЯ НЕИЗОЛИРОВАННЫХ ШИН

Допустимые длительные токи для окрашенных шин приведены в таблицах ниже. Они приняты из расчета допустимой температуры их нагрева + 70 °С при температуре воздуха +25 °С.
При расположении шин прямоугольного сечения плашмя токи, приведенные в таблице для шин прямоугольного сечении, должны быть уменьшены на 5 % для шин с шириной полос до 60 мм и на 8 % для шин с шириной полос более 60 мм.
При выборе шин больших сечений необходимо выбирать наиболее экономичные но условиям пропускной способности конструктивные решения, обеспечивающие наименьшие добавочные потери от поверхностного эффекта и эффекта близости и наилучшие условия охлаждения (уменьшение количества полос в пакете, рациональная конструкция пакета, применение профильных шин и т.п.).

Максимально допустимые токи для проводов и кабелей. Постоянно допустимый ток. Инструкция по эксплуатации

От чего зависит допустимый ток кабеля? Чтобы ответить на этот вопрос, нам придется рассмотреть переходные тепловые процессы, происходящие в условиях, когда электрический ток течет по проводнику. Нагрев и охлаждение проводника, его температура, соединение с сопротивлением и сечением — обо всем этом и пойдет речь в данной статье.

Процесс перехода

Не только на стороне распределения, но и через трансформатор дисбаланс напряжений также нарушает работу высоковольтной энергосистемы.Практические недостатки, которые могут привести к дисбалансу. Трехфазное оборудование, например асинхронный двигатель с разбалансировкой обмоток. Если реактивность трех фаз не одинакова, это приведет к трехступенчатому протеканию переменного тока и нарушению баланса системы.

Во время непрерывной работы физическая среда двигателя вызывает износ обмоток ротора и статора. Это ухудшение обычно варьируется в разных фазах, влияя на оба параметра — величину и фазовый угол сигнала тока.Ток утечки из любой фазы через подшипники или корпус двигателя временами создает плавающее заземление, вызывая колебания тока.

Для начала рассмотрим обычный цилиндрический проводник длиной L, диаметром d, площадью поперечного сечения F, сопротивлением R, объемом V, очевидно равным F * L, через который протекает ток I, удельной теплоемкостью металла, из которого проводился проводник. выполнено — C, масса жилы

где Ω — плотность металла проводника, S = pi * d * L — площадь боковой стенки, через которую происходит охлаждение, Tпр — текущая температура проводника, T0 — температура окружающей среды, и, соответственно, T = Тпр-Т0 — изменение температуры.КТП — коэффициент теплоотдачи, численно характеризующий количество тепла, передаваемого от единицы поверхности проводника за 1 секунду при разнице температур в 1 градус.

Любая большая однофазная нагрузка или несколько небольших нагрузок, подключенных только к одной фазе, вызывают увеличение тока этой конкретной фазы, что вызывает падение напряжения в линии. Переключение трехфазных тяжелых нагрузок вызывает скачки тока и напряжения, которые вызывают дисбаланс в системе.

Неравные импедансы в системе передачи или распределения электроэнергии вызывают трехфазную дифференциацию тока.Дисбаланс рассчитывается с точки зрения максимального отклонения тока в фазе от среднего значения трех фаз. Для расчета отклонения в процентах.

На рисунке показаны графики изменения тока и температуры в проводнике во времени. От момента t1 до момента t3 через проводник протекал ток I.

Здесь видно, как после включения тока температура проводника постепенно повышается, а в момент t2 перестает расти и стабилизируется.Но после отключения тока в момент t3 температура начинает постепенно снижаться, и в момент t4 она снова становится равной начальному значению (T0).

Кроме того, дисбаланс также может быть определен количественно путем сравнения силы токов обратной последовательности с токами прямой последовательности. Допустимый предел в процентах от тока обратной последовательности по отношению к току прямой последовательности в идеале составляет 3%, но приемлемо до 2%.

Дисбаланс снижает эффективность двигателя из-за дополнительного нагрева в двигателе. Выделение тепла также влияет на срок службы оборудования, увеличивая рабочую температуру, что приводит к разложению смазки или масла в подшипнике и снижению скорости обмотки двигателя.

Таким образом, для процесса нагрева проводника можно записать уравнение теплового баланса, дифференциальное уравнение, в котором будет отражено, что тепло, выделяемое на проводнике, частично поглощается самим проводником и частично передается окружающей среде.Вот уравнение:

В левой части уравнения (1) указано количество тепла, выделяемого в проводнике за время dt, ток I, проходящий через него.

В асинхронных двигателях, подключенных к несимметричной мощности, токи обратной последовательности протекают вместе с током прямой последовательности, что приводит к уменьшению процента продуктивного тока и снижению эффективности двигателя. Любой дисбаланс выше 3% снижает эффективность двигателя.

Момент, создаваемый двигателем, колеблется.Эти внезапные изменения крутящего момента приводят к большей вибрации в коробке передач или подключенном к ней оборудовании. Вибрация и шум, вызванные повреждением оборудования, а также снижают эффективность оборудования.

Первый член в правой части уравнения (2) — это количество тепла, поглощенного материалом проводника, по сравнению с которым температура проводника увеличилась на dT градусов.

Вторая составляющая правой части уравнения (3) — это количество тепла, которое было передано от проводника окружающей среде за время dt, и оно связано с площадью поверхности проводника S и температурой разность Т через коэффициент теплопроводности КТП.

Приводы переменной скорости или скорости, подключенные к несбалансированной системе, могут отключиться. Для распределительных кабелей коэффициент снижения номинала является частью общего тока, приносящего хорошие результаты. Ток обратной последовательности из-за дисбаланса может вызвать неисправность двигателя, что приведет к отключению или необратимому повреждению электрического оборудования.

Дисбаланс 1% допустим, так как он не влияет на кабель. Но выше 1% он растет линейно, а при 4% -ной девальвации — 20%. Это означает, что 20% тока, протекающего по кабелю, будут непродуктивными, и поэтому потери в меди в кабеле увеличатся на 25% при дисбалансе в 4%.

Во-первых, при включении тока все тепло, выделяющееся в проводнике, идет на непосредственный нагрев проводника, что приводит к повышению его температуры, и это связано с теплоемкостью C материала проводника.

При повышении температуры разность температур T между самим проводником и окружающей средой соответственно увеличивается, и частично выделяемое тепло также идет на повышение температуры окружающей среды.

Для двигателей дисбаланс в 5% снижает мощность на 25%.Это означает, что ток двигателя будет увеличиваться в соответствии с потребностями крутящего момента оборудования, что приведет к пропорциональной потере меда в двигателе. Дисбаланс напряжения 3% увеличивает нагрев асинхронного двигателя на 20%.

Воздействие на распределительный трансформатор

Трансформатор обеспечивает высокую реактивность на отрицательные токи чередования фаз и, таким образом, снижает уровень дисбаланса на другой стороне системы. В идеале любой распределительный трансформатор обеспечивает максимальную производительность при 50% нагрузке, и каждая система распределения электроэнергии предназначена для этого.Но при разбалансировке нагрузка больше 50%, так как оборудование потребляет больше тока.

Когда температура проводника достигает установившегося стабильного значения Tust, в этот момент все тепло, выделяемое с поверхности проводника, передается в окружающую среду, поэтому температура проводника больше не повышается.

Решение дифференциального уравнения теплового баланса:

Следующие данные представляют эффективность трансформатора при различных условиях нагрузки.Все однофазные нагрузки должны быть распределены по трехфазной системе таким образом, чтобы они обеспечивали равную нагрузку на три фазы. Замена аварийного оборудования, т. Е. Несимметричного трехфазного импеданса.

Уменьшение гармоник также снижает дисбаланс, который может быть вызван установкой реактивных или активных фильтров. Эти фильтры уменьшают отрицательные токи последовательности фаз, подавая волну компенсационного тока. Если мешающие нагрузки невозможно заменить или отремонтировать, подключите их к стороне высокого напряжения, это снизит эффект в процентах и ​​даже при контролируемом нарушении на стороне низкого напряжения.

На практике этот переходный процесс длится не более трех постоянных времени (3 * τ), и по истечении этого времени температура достигает 0,95 * Tust. Когда переходный нагрев прекращается, уравнение теплового баланса упрощается, и установившаяся температура может быть легко выражена:

Двигатели с несимметричным фазным импедансом необходимо заменить и перемотать. Кроме того, такая подробная учетная запись предоставит данные, которые можно использовать для идентификации других событий, которые происходят в повседневной работе объекта, что обеспечивает дополнительные преимущества для установленного решения.Сначала снимались показания трехфазных токов с периодичностью 15 минут в течение месяца. Затем нам также нужно снять показания в нерабочее время, так как в такие моменты ток нагрузки будет достаточно низким, и поэтому дисбаланс тока всего в 2-3 ампера может показаться очень высоким процентным дисбалансом.

Постоянный ток

Теперь можно точно определить, какое значение тока представляется постоянно допустимым для проводника или кабеля.Очевидно, что для каждого проводника или кабеля существует определенная нормальная постоянная температура, согласно документации. Это температура, при которой кабель или провод могут находиться непрерывно и в течение длительного времени без вреда для себя и других.

Поскольку все указанные нами показания принимаются в течение 15 минут, мы получали процентные дисбалансы за весь месяц с периодичностью 15 минут. Затем были построены эти непрерывные чтения. Дальнейший анализ был проведен для получения консолидированных данных о том, что такое максимальный дисбаланс, каков средний дисбаланс и какая фаза его вызывает.Следующие данные были собраны на основе результатов, полученных после анализа.

Рис. 3 — сравнение двух клиентов. Определение: Текущий номинал кабеля определяется как максимальная пропускная способность силового кабеля при нормальных условиях эксплуатации. Номинальный ток силового кабеля определил верхний предел передачи энергии по кабелю. В основном это зависит от температуры изоляции и электрического сопротивления проводника. Рейтинг кабеля относится к трем рубрикам.

Из приведенного выше уравнения становится ясно, что эта температура соответствует определенному значению тока. Этот ток называется постоянно допустимым кабельным током . Это ток, который при длительном прохождении через проводник (более трех постоянных времени) нагревает его до приемлемой, то есть нормальной температуры Tdd.

Рейтинг кабеля

• Нормальный максимальный номинальный ток.
• Ток короткого замыкания.

Ниже приведены подробные сведения о различных типах кабелей с номинальным током.

Нормальная или безопасная допустимая токовая нагрузка

Нормальная или безопасная допустимая нагрузка по току зависит от нескольких факторов. Некоторыми важными факторами являются минимальная рабочая температура проводника, теплоотводящие свойства кабелей и состояние установки.

Для расчета допустимой нагрузки кабеля не учитываются термические сопротивления оболочки и кабеля. Тепло, выделяемое в кабеле, связано с различными потерями, которые передаются воздуху или земле различными путями.Эти дорожки имеют разное сопротивление тепловому потоку.

Здесь: Iddd — длительно допустимый ток проводника; Tdd — допустимая температура жилы.

Для решения практических задач удобнее всего определять длительно допустимый ток по специальным таблицам из ПЛК.

Кондуктор	Длительно допустимая температура	Кратковременная допустимая температура
Оголенный проводник или шина	70 о С	Медь — 300 o C
Оголенный проводник или шина	70 о С	Алюминий — 200 o C
Кабель в бумажной изоляции до 3 кВ	80 о С	200 ° С
Кабель в бумажной изоляции до 6 кВ	65 о С	200 ° С
Кабель в бумажной изоляции до 10 кВ	60 o C	200 ° С
Кабель в бумажной изоляции до 35 кВ	50 о С	125 o C
Кабель с резиновой изоляцией до 1 кВ	65 о С	150 o C
Кабель с ПВХ изоляцией до 1 кВ	65 о С	150 o C
Кабель изолированный из сшитого полиэтилена до 1 кВ	90 о С	250 ° С

В случае короткого замыкания через проводник протекает значительный ток короткого замыкания, который может значительно нагреть проводник, превышая его нормальную температуру.По этой причине жилы характеризуются минимальным поперечным сечением, исходя из условия кратковременного нагрева жилы током короткого замыкания:

В трехфазном кабеле все три жилы имеют одинаковую температуру. Возникающее в результате тепло выходит через диэлектрик по трем параллельным путям от проводника к оболочкам. Наконец, он проходит в окружающий воздух или землю, в зависимости от того, как проложен кабель. Термическое сопротивление металлической детали, а именно экранов, оболочек и арматуры, незначительно.

Тепло выделяется из-за потерь в сердечнике. Поэтому определяется максимальный номинальный ток. Верхний номинальный ток зависит от теплового режима кабеля. Производители указывают значения максимальных номинальных токов постоянного тока. Рейтинг действителен для указанных условий установки.

Здесь: Ik — ток короткого замыкания в амперах; tп — приведенное время тока короткого замыкания в секундах; C — коэффициент, который зависит от материала и конструкции проводника, а также от кратковременной допустимой температуры.

В условиях короткого замыкания ток, протекающий по кабелям, во много раз превышает полное значение тока. Тепло, выделяемое в проводнике, пропорционально квадрату силы тока. Продолжительность короткого замыкания очень мала. Повышение температуры в условиях короткого замыкания превышает максимально допустимую температуру для непрерывной оценки.

Короткое замыкание кабеля зависит от максимального тока, достигаемого кабелем в состоянии короткого замыкания.Кратковременный расход измеряется по формуле. Почему кабель не может быть нагружен одинаковым током при использовании при разных температурах окружающей среды?

Соединение с секцией

А теперь посмотрим, как долго допустимый ток зависит от сечения проводника. Выражая площадь боковой стенки через диаметр проводника (формула в начале статьи), предполагая, что сопротивление связано с площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением материала проводника, и подставляя хорошо известное Из формулы для сопротивления в формулу для Idd, приведенную выше, мы получаем формулу:

Передача тока увеличивает температуру кабелей и проводов в зависимости от протекания тока или выбранного поперечного сечения проводника.Если температура окружающей среды также должна значительно повыситься, максимально допустимая температура жилы кабеля будет значительно превышена. Это может вызвать повреждение изолирующего материала, оболочки кабеля и даже медного проводника или вызвать преждевременный выход из строя этих компонентов. В зависимости от действующих стандартов разным сечениям медных проводников назначаются разные номинальные токи.

Легко видеть, что связь длительно допустимого тока проводника Idd с поперечным сечением F не прямо пропорциональна, здесь площадь поперечного сечения возведена в степень, а значит, длительно допустимый ток увеличивается медленнее поперечного сечения проводника.Остальные константы, такие как удельное сопротивление, коэффициент теплоотдачи, допустимая температура — для каждого проводника индивидуальны по определению.

Основной изоляционный материал практически не играет роли. Важно, как будет проложен кабель, и будет ли он одножильным или многожильным. Используемый коэффициент уменьшения определяется на основе преобладающей температуры окружающей среды и максимально допустимой температуры жилого кабеля. Любительское объяснение, которое можно услышать регулярно: чем длиннее кабель, тем меньше электричества на его конце.В некоторых случаях работы с подключенными устройствами бывает недостаточно.

Конечно, что-то правда есть, но это утверждение не помогает. Подключенные устройства обычно работают надежно, даже если безопасность больше не гарантируется. Это главный критерий: в случае неисправности, например, короткого замыкания, защитные устройства должны работать надежно. Однако они делают это только тогда, когда электрическое сопротивление, измеряемое от нагрузки до защитного устройства, находится в определенных пределах.

Вообще-то, зависимость не может быть прямой, т. К. Сечение проводника больше, ухудшаются условия охлаждения внутренних слоев проводника, следовательно, допустимая температура достигается при меньшей плотности тока.

Ток и температура

Чтобы рассчитать температуру проводника при известном токе и данных внешних условиях, рассмотрите установившееся состояние, когда температура проводника достигла значения Tust и больше не повышается.Исходные данные — ток I, коэффициент теплопередачи КТП, сопротивление R, площадь боковой стенки S, температура окружающей среды T0:

Аналогичный расчет для длительного тока:

Здесь T0 — расчетная температура окружающей среды, например, + 15 ° C для прокладки под водой и в земле, или + 25 ° C для прокладки на открытом воздухе. Результаты таких расчетов приведены в, а температура воздуха + 25 ° C, так как это средняя температура самого жаркого месяца.

Разделив первое уравнение на второе и выразив температуру проводника, вы можете получить формулу для определения температуры проводника при токе, отличном от долгосрочного допустимого, и при заданной температуре окружающей среды, если длительное время текущая и долговременная температура известны, и вам не нужно прибегать к использованию других констант:

Из этой формулы видно, что повышение температуры пропорционально квадрату тока, и если ток увеличится в 2 раза, повышение температуры увеличится в 4 раза.

Если внешние условия отличаются от расчетных

В зависимости от реальных внешних условий, которые могут отличаться от расчетных в зависимости от способа монтажа, например, несколько параллельных проводов (кабеля) или прокладка в земле при разной температуре, требуется корректировка максимально допустимого тока.

Затем вводится поправочный коэффициент Kt, на который разрешенный ток непрерывно умножается при известных (табличных) условиях.Если внешняя температура ниже расчетной, то коэффициент больше единицы, если выше расчетной, то соответственно Kt меньше единицы.

При прокладке нескольких параллельных проводов очень близко друг к другу они дополнительно нагревают друг друга, но только при условии наличия неподвижной внешней среды вокруг. В реальных условиях среда часто становится подвижной (воздух, вода), а конвекция приводит к охлаждению проводников.

Если среда практически неподвижна, например, при прокладке в трубе под землей или в ящике, то взаимный нагрев вызовет уменьшение длительно допустимого тока, и тогда нужно заново ввести поправочный коэффициент Kn, которая приведена в документации на кабели и провода.

При подаче напряжения на кабельные линии для них устанавливаются заданные токовые нагрузки. Требование правил технической эксплуатации связано с нагревом изоляции при длительных нагрузках. Если допустимый ток кабеля надолго превышает предельное значение, он перегреется и разрушит изоляционный слой с последующим повреждением. Поэтому нагрузка выбирается так, чтобы исключить риск термического разрушения изоляционного слоя.

Причина нагрева кабеля

Количество тепла, выделяемого при работе кабеля, дается по формуле:

Q = I 2 Rn Вт / см, где I — ток нагрузки, А; n — количество жилок; R — сопротивление, Ом.

Из приведенного выше выражения следует, что чем больше ток, потребляемый в электроустановке, к которой подключен кабель, тем сильнее она нагревается. Причем мощность, выделяемая в жилах в виде тепла, находится в квадратичной зависимости от нагрузки.

Отвод тепла от рабочего кабеля

Нагрев кабеля не будет постоянно расти из-за того, что тепло должно куда-то уходить. Причем его количество зависит от разницы между температурой кабеля и окружающей среды.В конце концов наступит равновесие, и температура проводников станет постоянной.

Как рассчитать допустимую силу тока для температуры нагрева

Когда тепловыделение от нагрузки становится равным количеству тепла, рассеиваемого кабелем, режим работы становится стабильным:

P = θ / ∑S = (tf — tfg) / (∑S), где θ — разница температур активной зоны и среды, 0 С; t W — t cf — перепад температур, 0 С; ∑S — термическое сопротивление кабеля.

Тепло будет уходить от кабеля, чем больше, тем лучше проводимость среды. Допустимый ток кабеля рассчитывается следующим образом: I add = √ ((t add — t cf) / (Rn∑S)), где t add — допустимая температура нагрева жилы (в зависимости от типа кабеля ).

Условия теплопередачи

Наилучший отвод тепла происходит, когда кабель находится в воде. Если он укладывается в грунт, отвод тепла зависит от его состава и влажности.В расчетах обычно принимают грунт r = 120 Ом ∙ град / Вт, что соответствует песчано-глинистому грунту с влажностью 12-14%. Чтобы получить точные показания, важно знать состав почвы, поскольку сопротивление широко варьируется и показано в таблицах. Его можно уменьшить, изменив состав засыпки траншеи кабелем и осторожно утрамбовав. Пористый песок и гравий имеют более низкую теплопроводность, чем глина. Поэтому обратная засыпка кабеля производится глиной или суглинком, не содержащим шлака, строительного мусора и камней.

Кабель, проходящий по воздуху, имеет плохую теплопередачу. Еще хуже становится при прокладке в кабельных каналах, где есть дополнительные воздушные зазоры, взаимный нагрев соседних кабелей и сопротивление стен. В таких случаях выбирайте как можно меньшую текущую нагрузку.

Для обеспечения благоприятного температурного режима кабельной линии необходимо найти допустимые токовые нагрузки для двух режимов: аварийного и длительного. В характеристиках кабелей также указано значение допустимой температуры при коротком замыкании, которое для бумажной изоляции составляет 200 0 С, а для ПВХ-изоляции — 120 0 С.

Допустимый ток кабеля в течение длительного времени обратно пропорционален его температурному сопротивлению и теплоемкости внешней среды.

Необходимо учитывать, что со временем проводимость изоляции кабеля увеличивается из-за высыхания. Сопротивление грунта составляет 70% от общего значения и является решающим при расчете общей нагрузки.

Таблицы для определения допустимого тока

Если он рассчитывается вручную, достаточно сложно определить допустимый ток кабеля в течение длительного времени.ПУЭ содержат специальные таблицы, где приведены его значения для разных условий эксплуатации. Ниже приведены расчетные данные предельно допустимых нагрузок для различных сечений медного проводника при его температуре 90 ° C и окружающем воздухе 45 ° C.

С помощью кабелей, характеристики которых указаны в таблице стол, они передают и распределяют электроэнергию в сетях постоянного и переменного тока и в стационарных установках. Они не выдерживают больших растягивающих усилий и укладываются в земле, на открытом воздухе, в кабельных каналах.Длительная температура активной зоны составляет 70 0 С, а при — не более 160 0 С в течение 4 секунд. В аварийном режиме допустимый нагрев жилы не превышает 80 ° С.

Характеристики жил сильно различаются в зависимости от маркировки, количества жил и других параметров. Длительно допустимый ток кабеля ВВГ зависит от сечения, которое определяется количеством и типом жил. Например, максимальная площадь сечения одножильного кабеля составляет 240 мм 2, а у пятижильного кабеля — 50 мм 2.

Допустимый ток в течение длительного времени определяется еще и сечением, которое будет несколько больше, чем у него, так как он алюминиевый. Допустимая рабочая температура и аварийный режим работы одинаковы для обоих типов.

Кабель АВББШВ имеет особенность — его можно использовать во взрывоопасных и пожароопасных помещениях за счет наличия двойной брони из стальной ленты. Широко распространен в строительстве. Допустимый ток кабеля АВББШв, как и предыдущих изделий, зависит от температуры, которая не должна превышать 75 0 С, что несколько выше.Он определяется по таблицам и зависит от сечения жил и способа монтажа.

Вывод

Чтобы жилы постоянной нагрузки не перегревались, необходимо подбирать допустимый ток кабеля по таблицам на длительное время и рассчитывать теплоотдачу в окружающую среду. Неправильный выбор кабеля приведет к его перегреву и разрушению изоляционного слоя, что повлечет преждевременный выход изделия из строя.

Максимально допустимый ток

Максимально допустимый ток Конденсаторные блоки должны быть пригодны для непрерывной работы при среднеквадратичном токе, в 1,30 раза превышающем ток, который возникает при номинальном синусоидальном напряжении и номинальной частоте, за исключением переходных процессов. Принимая во внимание допуски по емкости 1,1 CN, максимально допустимый ток может достигать 143 IN. Эти коэффициенты перегрузки по току предназначены для устранения комбинированного воздействия гармоник и перенапряжений до 1 включительно.10 UN, согласно IS 13340. Устройство верхнего разряда Каждый конденсаторный блок или батарея должны быть снабжены напрямую подключенным разрядным устройством. Разрядное устройство должно снижать остаточное напряжение с пикового значения номинального значения UN до 50 В или менее в течение 1 мин после отключения конденсатора от источника питания. Между конденсаторным блоком и разрядным устройством не должно быть переключателя, предохранителя или любого другого изолирующего устройства. Разрядное устройство не заменяет короткое замыкание клемм конденсатора вместе и заземление перед обращением с ними.

Где: t = время разряда от UN Jr до UR (с), R = равно сопротивлению разряду C = номинальная емкость (пФ) на фазу, UN = номинальное напряжение блока (В), UR = допустимое остаточное напряжение k = коэффициент, зависящий от На соединениях как сопротивления, так и конденсаторных блоков, значение k следует принимать в соответствии с IS13340 Верхняя конфигурация конденсаторной батареи Группа конденсаторов, соединенных треугольником, обычно применяется для классов напряжения 2400 В. В трехфазной системе для обеспечения такой же реактивной мощности. мощность, соединение звездой требует конденсатора с емкостью в три раза большей, чем конденсатор, соединенный треугольником.Кроме того, конденсатор при соединении звездой в результате подвергается воздействию напряжения на 3 ниже и протекает через него с током, на 3 превышающим установленный конденсатор и соединенный треугольником. Для трехфазного соединения звездой Емкость конденсаторной батареи C = Qc / (2FrUr2) Номинальный ток компонентов IRC = 2FrCUr / 3 Линейный ток I = IRC Трехфазное соединение треугольником Емкость конденсаторной батареи C = Qc / (2FrUr2.3) Номинальный ток компонентов IRC = 2FrCUr Линейный ток I = IRC / 3Where, Ur = номинальное напряжение, которую конденсатор должен выдерживать неопределенно долго; Fr = номинальная частота Qc = обычно выражается в кВАр (реактивная мощность конденсаторной батареи) При определении размера конденсаторной батареи на любой шине необходимо проверить рост напряжения из-за установки конденсаторов при полной нагрузке и условия легкой нагрузки.Рекомендуется ограничивать повышение напряжения максимум до 3% от напряжения на шине в условиях небольшой нагрузки. Повышение напряжения из-за установки конденсатора может быть вычислено с помощью следующего выражения: Падение / рост максимального напряжения из-за переключения Включение или выключение большого блока нагрузки вызывает изменение напряжения. Приблизительное значение можно оценить следующим образом: Изменение напряжения нагрузки в МВА / уровень неисправности в МВА Переключение батареи конденсаторов вызывает изменение напряжения, которое можно оценить следующим образом: Номинальная мощность батареи конденсаторов изменения напряжения в МВА / уровень неисправности системы в МВА

Где,% VC =% изменения или повышения напряжения из-за конденсатора% X =% реактивного сопротивления оборудования e.грамм. Трансформатор Если конденсаторная батарея подключена по схеме ЗВЕЗДА, то требуемое значение C будет выше по сравнению со значением C в соединении ТРЕУГОЛЬНИКОМ для того же значения требуемой кВАр. Более высокое значение C вызовет более высокий рост напряжения в системе, что приведет к ложному срабатыванию оборудования, снабженного защитой от перенапряжения. При использовании в системы или используйте соединенные треугольником блоки, чтобы предотвратить прохождение токов третьей гармоники в энергосистему через заземленную нейтраль.Конденсаторные батареи большой емкости могут быть подключены по схеме ЗВЕЗДА без заземления, Заземленной ЗВЕЗДЫ или треугольником. Однако соединение звездой без заземления предпочтительнее с точки зрения защиты. Для незаземленной системы STAR, в которой одиночные конденсаторные блоки соединяются параллельно через напряжение фаза-нейтраль, ток короткого замыкания через любой входной предохранитель или выключатель конденсаторной батареи ограничивается конденсаторами в двух исправных фазах. Кроме того, для незаземленной батареи отсутствует путь заземления для гармонических токов. Однако для заземленных или соединенных треугольником батарей ток короткого замыкания может достигать полного значения короткого замыкания от системы, поскольку исправные фазы не могут ограничить ток.НаверхНастройка конденсаторных батарей На промышленном предприятии, где используются конденсаторы для коррекции коэффициента мощности, гармонические искажения могут быть увеличены из-за взаимодействия между конденсаторами и рабочим трансформатором. Это называется гармоническим резонансом или параллельным резонансом. Важно отметить, что сами конденсаторы не являются основной причиной гармоник, а только усугубляют потенциальные проблемы с гармониками. Часто проблемы, связанные с гармониками, не проявляются до тех пор, пока не будут применены конденсаторы для коррекции коэффициента мощности.В ненастроенных системах реакторы устанавливаются последовательно с конденсаторами и предотвращают условия резонанса, сдвигая резонансную частоту конденсатора / сети ниже первой доминирующей гармоники (обычно 5-й). Импеданс конденсатора уменьшается с увеличением частоты. Емкость конденсатора по гашению гармоник уменьшается с увеличением частоты. Это обеспечивает низкий импеданс для гармонических токов. Эти гармонические токи, добавленные к току основной гармоники конденсаторов, могут вызвать опасные токовые перегрузки конденсатора.Каждая из гармонических токов вызывает падение напряжения на конденсаторе. Это падение напряжения добавляется к основному напряжению. Таким образом, при наличии гармоник рекомендуется более высокое номинальное напряжение конденсатора. Это перенапряжение может быть намного выше допустимого значения 10% при наличии резонанса. Другим важным аспектом является резонанс, который может возникнуть, когда p.f. конденсаторы образуют последовательный или параллельный резонансный контур с сопротивлением питающего трансформатора. Если резонансная частота этого LC-контура совпадает с одной из присутствующих гармоник, амплитуда гармонического тока, протекающего через LC-контур, умножается в несколько раз, что приводит к повреждению конденсаторов, трансформатора питания и других компонентов сети.Меры предосторожности при включении конденсаторной батареи Убедитесь, что система имеет достаточную нагрузку. Нормальный ток включаемого конденсатора при 440 вольт составляет, скажем, 100 ампер. Следовательно, минимальный ток нагрузки, при котором конденсатор должен быть включен, составляет 130-150 А. Если один конденсаторный блок уже включен, а второй должен быть добавлен, то минимальный ток нагрузки в этой системе шины должен быть равен или превышать объединенный конденсаторный ток двух батарей не менее чем в 1 раз.От 35 до 1,5. После выключения конденсатора подождите не менее одной минуты перед его включением. Заземлите все токоведущие клеммы только через одну минуту перед тем, как дотронуться до них гаечным ключом и т. Д. Несоблюдение вышеуказанных мер предосторожности может привести к опасным ситуациям как для оборудования, так и для персонала. Выключайте конденсаторы при недостаточной нагрузке. Это ОБЯЗАТЕЛЬНО. Если конденсаторы остаются включенными при отсутствии нагрузки или при меньшей нагрузке, то коэффициент мощности переходит на ведущую сторону, и напряжение в системе возрастает, что может вызвать повреждение конденсаторов, а также другого электрического оборудования и вызвать серьезные помехи.) Если линейное напряжение превышает номинальное напряжение конденсатора, не включайте конденсаторы. По мере увеличения нагрузки напряжение в сети будет падать. Включайте только конденсаторы. Максимальная работа конденсаторной батареи и взаимосвязь с гармониками в системе Гармоники можно уменьшить, ограничив нелинейную нагрузку до 30% от максимальной мощности трансформатора. Таким образом мы гарантируем, что уровень искажений напряжения в системе питания не превышает 5% уровня искажения напряжения стандарта IEEE 519. Однако при установленных конденсаторах коррекции коэффициента мощности могут возникнуть условия резонанса, которые потенциально могут ограничить процент нелинейных нагрузок до 15% от мощность трансформаторов.Используйте следующее уравнение, чтобы определить, может ли возникнуть резонансное состояние в распределительной сети: FR = kVASC / kVARC, где FR = резонансная частота, кратная основной частоте kVASC = ток короткого замыкания в точке исследования kVARC = номинал конденсатора при системном напряжении If FR равен или близок к характеристической гармонике, такой как 5-я или 7-я, существует вероятность возникновения резонансного состояния. Почти все проблемы с гармоническими искажениями возникают, когда частота параллельного резонанса близка к пятой или седьмой гармонике, поскольку это самые мощные гармонические составляющие тока.Также стоит оценить одиннадцатую и тринадцатую гармоники. Максимальный истинный коэффициент мощности и коэффициент мощности смещения, особенно в отношении приводов с регулируемой скоростью? Коэффициент мощности приводов с регулируемой скоростью. передняя часть б / у. Когда используются тиристоры, коэффициент мощности будет относительно низким на пониженных скоростях. Когда используются диоды с прерывателем постоянного тока, коэффициент мощности будет таким же, как у инвертора PWM, который имеет относительно высокие (почти равные единице) скорости.Фактический коэффициент мощности — это отношение реальной потребляемой мощности в киловаттах (кВт) к общему количеству киловольт-ампер. Коэффициент мощности смещения — это мера смещения фаз между напряжением и током на основной частоте. Фактический коэффициент мощности включает влияние гармоник напряжения и тока. Коэффициент смещения мощности можно скорректировать с помощью конденсаторных батарей. Приводы с регулируемой скоростью имеют разные характеристики коэффициента мощности смещения в зависимости от типа выпрямителя. В приводах с регулируемой скоростью ШИМ используется диодный мостовой выпрямитель, а коэффициент смещения мощности очень близок к единице.Однако гармонические искажения входного тока могут быть очень высокими для этих приводов с регулируемой скоростью, что приводит к низкому фактическому коэффициенту мощности. Фактический коэффициент мощности составляет примерно 60%, несмотря на то, что коэффициент вытесняющей мощности очень близок к единице. Фактический коэффициент мощности может быть улучшен по существу.

Перевод в английском ⇔ немецком словаре LEO

Aktivieren Sie JavaScript für mehr Features und höhere Geschwindigkeit beim Abfragen.

Существительные :: Прилагательные :: Глаголы :: Примеры :: Грамматика :: Обсуждения ::

Существительные
		максимум — пл.: максимумы, максимумы			der Höhepunkt pl .: die Höhepunkte
— pl .: максимумы, максимумы также [MATH.] [METEO.] [TECH.]			пл.: die Maxima
				макс. der Höchstfall pl .: die Höchstfälle
				максимум — pl: максимумы, максимумы			die Höchstgrenze pl .: die Höchstgrenzen
— площадь: максимумы, максимумы			der Höchstbetrag pl.: die Höchstbeträge
				макс. der Höchstpreis пл .: die Höchstpreise
				максимум — — : максимумов, максимумов			der Höchstsatz pl .: die Höchstsätze
— площадь: максимумы, максимумы			der Höchststand pl.: die Höchststände
				макс. die Höchstzahl пл .: die Höchstzahlen
				— макс.: максимумы, максимумы			das Предел pl .: die Ограничения
						der Maximalwert пл .: die Maximalwerte
	9011	9011 9032		das Максимум пл.: матрица Maxima
				максимальное значение		903 903 903
				пиковое значение			das 9036.: die Maxima

Другие действия

Начать новую тему Управлять словарным запасом Просмотреть историю поиска

Harry Potchstsicherheitsgefängnis

обсуждения, содержащие поисковый запрос
тюрьма строгого режима — Hochsicherheitsgefängnis	Последнее сообщение 10 мая 07, 13:50
Es ist wahr, dass die Gefangenen im Höchstsicherheitsgefängnis
максимальная вероятность — größte Wahrscheinlichkeit	Последнее сообщение 01 мар 08, 17:58
Этот перевод неверен.Неформально вероятность может означать «Wahrscheinlichkeit». Однако…		7 Ответов
превышение скорости — Höchstdrehzahl	Последнее сообщение 23 марта 06, 12:15
Привет. Насколько мне известно, «Höchstdrehzahl» переводится только как «превышение скорости», если скорость…		2 Ответа
максимум / максимум	Последний пост 15 августа 07, 17:13
Hat irgendjemand eine Regel parat wann maximum und wann maximal im Englischen verwendet wird…		4 Ответа
максимально допустимая доза — Höchstdosis
http: // www.englischwoerterbuch-medizin.de/ Maximaldosis 1) максимальная доза Fach: Pharmazie…		2 ответа
максимальное против максимального	Последнее сообщение 10 июн 09, 10:11		20 Во время фазы обкатки * максимальных * 48 часов Diese Formulierung habe ich vorgefunden und m…		14 ответов
Максимум против максимального	Последний пост 27 янв 06, 13:36
Существуют ли какие-либо правила о том, когда использовать максимум (прилагательное), а когда — максимум? As fa…		8 Ответов
максимальных средних машин	Последнее сообщение 04 апр 11, 15:33
привет, могу я использовать эту комбинацию? идея заключается в том, чтобы сказать, что это самая крутая гонка…		2 ответа
максимально возможное — größtmöglich	Последнее сообщение 16 фев 12, 14:58
максимально возможный выход Voltage = die größtmögliche Ausgangsspannung Синоним: optimum =…		1 Ответов
Оценка максимального правдоподобия — Максимальное правдоподобие-Schätzer	2 9049 die Wahrscheinlichkeitsberechnung ‘hier в DICT.LEO.ORG ist nicht korrekt.…			4 ответа

Английский ⇔ Немецкий словарь — leo.org: Стартовая страница

SUCHWORT3 9 Словарь LEO LEO.org: Ваш онлайн-словарь для переводов с английского на немецкий. Предлагаем форумы, словарный инструктор и языковые курсы. Также доступно как приложение!

Выучите перевод слова SUCHWORT в англо-немецком словаре LEO.С таблицами существительных / глаголов для разных падежей и времен ✓ ссылки на звуковое произношение и соответствующие обсуждения на форуме ✓ бесплатный тренажер словарного запаса ✓

Запись сохранена в трейнере. Добавить в список слов сейчас?

Ваш вклад был отправлен на форум.

Эффективное эмпирическое определение максимально допустимой погрешности в координатной метрологии

Когда измерительный прибор приобретается у какого-либо поставщика прибора, пользователю прибора обычно требуется гарантия того, что этот прибор будет работать таким образом, что измерения, произведенные этим прибором можно доверять.В зрелых отраслях обрабатывающей промышленности доверие устанавливается путем неукоснительного применения рамок стандартов спецификаций, которые, в свою очередь, согласовываются на международном уровне отраслевыми и академическими экспертами. С этой целью при измерении размеров серия ISO 10360 [1] используется в первую очередь для проверки характеристик систем координатных измерений [2].

Проверка рабочих характеристик позволяет пользователю измерительной системы убедиться, что указанная измерительная система работает в рамках своих технических требований, и выход из стандартов технических условий помогает пользователям выполнять проверку рабочих характеристик [3].Например, ISO 10360-5 [4] предоставляет инструкции по проверке работоспособности координатно-измерительных машин (КИМ) с использованием систем измерения с одним или несколькими щупами. Проверка работоспособности обычно выполняется как часть ввода в эксплуатацию нового прибора. После первоначального проверочного испытания производительности при доставке обычно используется проверка производительности для периодической проверки непрерывной работы измерительной системы. Проверка производительности основана на проверке способности тестовой системы соответствовать определенным показателям производительности и невозможна, если система не имеет предоставленных показателей производительности.

Наиболее часто используемая метрика в рамках ISO 10360 — это «максимально допустимая погрешность» (MPE) [1, 3]. MPE — это «максимальная разница, разрешенная спецификациями или правилами, между прибором (показанием) и измеряемой величиной» [5]. ПДВ используются для описания средств измерений, не имеющих сертификата калибровки. MPE может использоваться либо как одна влияющая величина при оценке неопределенности [6], либо как пороговое значение при проверке характеристик.MPE выбираются производителем прибора, и любой процесс проверки производительности будет включать сравнение тестовой системы с MPE, указанным производителем прибора. Обычно ожидается, что производители приборов укажут наименьшее возможное значение MPE, которое не приведет к провалу проверочного теста производительности из-за случайной случайности. Это ожидание возникает из-за того, что меньший MPE может быть желательным для маркетинговых целей, в то время как тест проверки производительности не прошел из-за случайности, а не из-за неисправности машины, приведет к ненужным расходам для производителя и может подорвать доверие потребителя к его продукту.

Производители измерительных систем обычно указывают показатели производительности в соответствии с соответствующими международными стандартами, и следует отметить, что методы, используемые производителями приборов для определения MPE, являются собственными. Однако из-за большого количества времени, необходимого для сбора многих тысяч повторных измерений, не исключено, что некоторые производители могут отказаться от строгого статистического анализа, выполнив несколько десятков повторных измерений и используя максимальное значение ошибки (потенциально умноженное на запатентованное коэффициент безопасности) как ПДВ.Если такой метод используется, он, вероятно, эмпирически предоставит тест проверки производительности, который обычно не дает сбоев из-за случайной случайности, но может предоставить искусственно завышенные значения MPE.

Пользователь измерительной системы также может пожелать указать ПДВ для конкретного условия измерения, которое не охвачено цифрами, предоставленными производителем; например, для когда система поставляется с неполным соответствием соответствующей части ISO 10360, или для измерительных технологий, стандарты которых еще не опубликованы.В этом случае пользователю может быть сложно полностью использовать свою систему, и он может быть лишен возможности выполнять важные измерительные задачи.

Там, где требуется минимальное значение MPE, желательно вычислить статистически наименьшее значение, которое может принять MPE, не допуская, чтобы тест проверки рабочих характеристик не прошел из-за случайной случайности. С этой целью мы предлагаем метод статистического определения ПДВ; использование наименьшего количества повторных измерений откалиброванных функций, возможное для определения MPE в конкретном случае измерения.Метод определения MPE в идеальном случае включал бы бесконечное количество реальных измерений, но такой метод практически невозможен, и для приближения случая бесконечного измерения необходимо использовать какой-то реалистичный метод. Таким образом, большое количество повторных измерений повысит статистическую достоверность определенного MPE, но всегда будет компромисс между количеством измерений и временем, затрачиваемым на сбор данных, при этом чрезмерное повторение измерений будет неоправданно дорогостоящим и медленный.Следовательно, определение MPE с минимальными повторными измерениями желательно и требует значительного статистического анализа. В настоящее время в литературе нет четкого метода определения MPE, и MPE обычно используются в качестве основного компаратора для коммерческих систем. В академических кругах также существует потребность в четком методе определения MPE для новых систем измерения, разработанных в академическом контексте. В этой статье мы представляем эффективный метод определения MPE, способный обеспечить MPE, которое мы заявляем, с оценкой 99.9% -ная уверенность, не будет ошибкой из-за случайной вероятности в 99,9% измерений и будет в некоторой степени способствовать предоставлению прозрачного пути к определению MPE. Мы представляем метод вместе с ситуационным исследованием с использованием системы проекции бахромы, проверяя систему на соответствие еще неопубликованным процедурам, задокументированным в ISO 10360-13 [2, 7].

Чтобы сообщить о методе, разработанном для определения ПДВ, мы должны сначала прояснить ряд концепций, определений и допущений, рассматриваемых в этой работе.Мы представляем здесь эти концепции, определения и предположения.

2.1. MPEs

Полная процедура проверки рабочих характеристик обычно может быть разбита на отдельные задачи измерения и связанные составляющие MPE, а отдельная задача измерения может использоваться для тестирования производительности в сравнении с несколькими MPE путем анализа данных измерений несколькими способами. В используемом здесь тестовом примере мы рассматриваем только один MPE и рассматриваем его как статистически отдельный от других MPE, поскольку любая неизвестная корреляция между MPE не влияет на достоверность представленного анализа.Однако следует отметить, что может существовать корреляция между реализованными MPE, и может потребоваться дальнейшая обработка.

Для обеспечения репрезентативного охвата диапазона измерения обычно для задачи измерения требуется несколько различных настроек измерения. Этот подход предназначен для обеспечения выборки максимальных ошибок по диапазону измерительных установок и для учета случая, в котором изменение измерительной установки также изменяет нерассмотренные мешающие факторы влияния.

2.2. Интервалы уверенности, прогноза и толерантности; и неопределенность

Заявленная неопределенность измерения — это неотрицательный параметр, характеризующий разброс значений величины, приписываемых измеряемой величине, на основе использованной информации [8], а расширенная неопределенность является продуктом комбинированной стандартной неопределенности измерения и коэффициент охвата k больше единицы. Здесь расширенная неопределенность представляет собой интервал охвата (ДИ), окружающий среднее значение, в пределах которого можно ожидать, что измеренное значение будет лежать [9] с вероятностью, равной некоторому статистическому уровню достоверности (в метрологическом контексте называемого «охватом»). вероятность »[9]).Ширина этого CI зависит от приписанной вероятности охвата. Примером такой неопределенности измерения является 95% (или k = 1,96, часто приближенное к двум для бесконечного числа степеней свободы, обоснованное центральной предельной теоремой [9]) CI указывается вместе с измерением. Этот подход обычно считается применимым для гауссовой неопределенности в большинстве случаев измерения.

Из этого следует, что MPE — это верхний предел 100% -ного интервала прогнозирования ошибки измерения для конкретной измеряемой характеристики и процедуры измерения, где интервал прогнозирования — это диапазон значений, который прогнозирует значение нового наблюдения.Интервал прогнозирования представляет собой интервал, в который с определенной вероятностью попадет измерение с учетом предыдущих наблюдений. Таким образом, интервал 100% прогнозирования означает, что все будущие измерения будут попадать в этот интервал. Затем интервал допуска объединяет характеристики доверительных интервалов и интервалов прогнозирования путем прогнозирования ожидаемого диапазона значений будущих выборок с соответствующим уровнем достоверности. Применительно к сообщению о MPE интервал допуска будет соответствовать интервалу, содержащему долю будущей совокупности ошибок измерения с заданным уровнем достоверности для конкретной измеряемой характеристики и процедуры измерения.В частности, после определения MPE, интервал допуска будет соответствовать утверждению, что 100% будущих ошибок измерения будут меньше или равны заявленному MPE с заданным уровнем достоверности для конкретной измеряемой характеристики и процедуры измерения. [10].

2.3. Популяции и распределение

Набор результатов повторных измерений представляет собой выборку совокупности, которая содержит все возможные результаты измерений, причем их распределение является распределением совокупности.Сводная статистика выборки (например, среднее, максимальное или стандартное отклонение) является оценкой сводной статистики по совокупности. Распределение значений оценок, рассчитанных на повторных выборках, является выборочным распределением. В соответствии с центральной предельной теоремой [9] распределение выборки может считаться нормальным, даже если распределение совокупности таковым не является. При использовании оценки есть два основных свойства, которые описывают их поведение: систематическая ошибка и согласованность [11]. Смещение — это разница между ожидаемым значением оценщика и истинным значением оцениваемого параметра.Согласованность — это тенденция по мере увеличения количества точек выборки данных для оценщика сходиться к истинному значению оцениваемого параметра.

Хотя в области метрологии принято предполагать нормальное распределение для повторных измерений [9], не гарантируется, что такое распределение будет разумной моделью, и обобщенное распределение экстремальных значений часто более уместно, поскольку значения, полученные при любом конкретном измерении, обычно ограничиваются пространственно-частотной характеристикой измерительного прибора (т.е. передаточная функция прибора) [12]. Класс обобщенных распределений экстремальных значений представляет собой серию непрерывных распределений, которые объединяют распределения экстремальных значений типа I – III, которые являются подходящей моделью для минимума / максимума большого числа независимых, случайно распределенных значений из общего распределения [13] . Здесь следует отметить, что условия, в которых проводятся «повторные» измерения, будут зависеть от конкретного сценария измерения (например, перемещение измерительного прибора между измерениями или нет, в зависимости от обстоятельств).Здесь мы подробно описываем эти условия в конкретных случаях, обсуждаемых в связи с методом.

Определение того, какое распределение лучше всего описывает совокупность измерений, требует нюансов, поскольку несколько распределений могут выглядеть одинаково хорошо подходящими, особенно при небольшом размере выборки. Одним из графических представлений «степени соответствия» является график Q — Q , который в этом сценарии используется для сравнения предсказанных квантилей распределения с квантилями экспериментальных данных.Отклонения от линейности подобранного распределения представляют собой отклонения выборки от идеального соответствия, при этом величина, расположение и характер таких отклонений важны при определении того, является ли подобранное распределение подходящим.

2.4. Передискретизация

При попытке повысить достоверность измерения, выполнение большего количества измерений является очевидным первым шагом. Однако существуют практические и экономические ограничения на количество возможных повторных измерений. Следовательно, когда данные собраны и все еще желательно уменьшить ошибку в оценщике, повторная выборка данных может быть решением.Передискретизация — это метод статистического анализа, который использует фиксированное количество измерений для моделирования того, что можно было бы ожидать, если бы было выполнено больше измерений. Бутстрапирование — это распространенный метод передискретизации, который применялся к метрологическим проблемам в литературе (например, см. [14, 15]).

2.5. Начальная загрузка

«Начальная загрузка» — это когда исходный набор данных используется для создания новых наборов данных. Этот процесс возможен, потому что распределение собранных образцов приближается к распределению всех возможных образцов, которые могут быть собраны.Следовательно, выборка начальной загрузки той же длины, что и исходная выборка, может быть создана путем случайного выбора отдельных выборок с заменой. При использовании случайного выбора с заменой распределение выборок начальной загрузки приближается к распределению, из которого они взяты. Возможны выборки начальной загрузки, когда порядок выборки не важен, что для размеров выборки более десяти (92 378 возможных выборок начальной загрузки) означает, что исчерпывающая бутстреппинг часто невозможен из-за связанных с этим вычислительных затрат [16].Если размер каждой начальной загрузки отличается от исходного количества повторных измерений, мы можем смоделировать стандартные ошибки для различного количества повторных измерений. Варьируя размер бутстрапа, мы можем вычислить ожидаемые стандартные ошибки оценок в случае, когда было выполнено больше повторных измерений [16]. Для успешной начальной загрузки распределение выборок должно быть хорошим приближением для распределения населения. Фактически, чтобы аппроксимировать квантиль 99,9% с использованием чисто непараметрического бутстрапа, мы должны «знать» распределение до этого 99.9% квантиль хорошо, что само по себе является довольно ограничительным: чтобы знать это, потребуется как минимум десять наблюдений выше квантиля 99,9%, что в среднем требует наблюдений. Здесь мы приняли гибридный подход между стандартной повторной выборкой (которая сама по себе может использоваться для создания CI, но требует очень большого объема данных) и параметрическим моделированием (в котором квантиль 99,9% может быть не только оценен, но и выведен с уверенностью. , поскольку известны неопределенность среднего и стандартного отклонения).В частности, мы оцениваем квантиль 99,9% с помощью параметрического моделирования, чтобы мы могли собрать наименьший возможный объем данных, но комбинируем этот подход со стандартной повторной выборкой, чтобы обеспечить более надежные входные данные для подхода параметрического моделирования.

В этом разделе мы представляем предлагаемый метод определения MPE с использованием сфабрикованных синтетических данных, чтобы проиллюстрировать различные этапы метода. В разделе 4 мы затем представим валидацию метода на примере системы измерения.Синтетические данные были сгенерированы из набора произвольно определенных нормальных распределений, из которых случайным образом генерировались отдельные «измерения». Для этой фиктивной системы измерения и связанных с ней синтетических данных распределения для отклонений измерений были настроены таким образом, чтобы аналитически истинное значение MPE составляло 1 произвольную единицу. На протяжении всей работы мы реализовали этот метод в Matlab [17].

Во-первых, мы предполагаем, что любой MPE обычно определяет ожидаемую ошибку в сценарии «наихудшего случая» для любого измерения, полученного прибором в пределах его спецификации.Измерительные приборы обычно допускают некоторые вариации в настройке измерения (например, положение измеряемой величины в объеме измерения, настройки сбора данных или освещение), и некоторые настройки измерения, вероятно, будут более или менее оптимальными, чем другие. Некоторые измерительные системы представляют собой большой набор различных настроек измерения, поэтому настройки, необходимые для определения любого конкретного MPE, обычно определяются соответствующим стандартом ISO (например, «измерьте расстояние x в положениях y в пределах измерительного объема»).Такая спецификация должна соблюдаться, чтобы предотвратить чрезмерный объем работы для пользователя или производителя, желающего протестировать какой-либо один MPE для системы.

Простейшим путем к уверенности в определенном МДВ было бы проведение большого количества повторных измерений для всех измерительных установок. Однако этот метод «грубой силы» часто требует слишком много времени. Таким образом, мы предлагаем целевую процедуру для эффективного сбора данных, дополненную статистической повторной выборкой. Эта процедура состоит из четырех шагов, описанных здесь, суммированных на рисунке 1 и подробно описанных в следующих разделах.

• (a)

  Шаг 1. Выполните небольшое количество измерений для каждой измерительной установки и определите установку, которая с наибольшей вероятностью внесет вклад в измерение максимальной ошибки.

• (b)

  Шаг 2: Выполните большое количество измерений для этой установки и определите минимальное количество повторных измерений, необходимых для каждой другой измерительной установки, чтобы надлежащим образом определить MPE.

• (c)

  Шаг 3: Выполните необходимое количество повторных измерений во всех остальных измерительных установках.

• (d)

  Шаг 4: Если кажется, что существует несколько установок, которые могут способствовать измерению максимальной ошибки, рассмотрите возможность проведения большого количества измерений для этих установок, чтобы уменьшить неопределенность в определении MPE.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 1. Блок-схема, обобщающая метод определения MPE.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Следует отметить, что, хотя MPE теоретически представляет верхнюю границу интервала 100% прогнозирования для ошибки измерения, на практике он редко представляет интервал 100% прогнозирования.Если мы предположим, что значение, полученное в результате любого измерения, полученного с помощью какого-либо инструмента, будет лежать вдоль некоторого обобщенного распределения экстремальных значений, ограниченного пространственной частотной характеристикой инструмента, мы также должны предположить, что статистически возможно получить значение для любого измерения, выполненного с помощью инструмент где-нибудь между границами распределения. На практике это означает, что любое значение MPE, представляющее интервал 100% прогнозирования, должно быть равно наибольшему расстоянию, которое может измерить прибор, независимо от того, насколько маловероятно, что многие измерения будут принимать это значение.Такой MPE не будет иметь большого значения ни для потребителей, ни для производителей приборов, поэтому на практике MPE должен представлять верхнюю границу некоторого другого интервала прогнозирования. Для этого, например, мы установили уровень охвата этого интервала на 99,9%, хотя можно использовать другие (высокие) уровни охвата.

3.1. Шаг 1 — определение «наихудшей» схемы измерения

Во-первых, мы определяем, какие схемы измерения с наибольшей вероятностью дадут наибольшую ошибку (и, следовательно, будут доминировать в конечном значении MPE).Выполнение этого шага позволяет резко сократить необходимое количество измерений, что стало возможным благодаря тому факту, что MPE по определению представляет собой крайнюю ошибку измерения, что позволяет нам исключить случаи, когда ожидаемая ошибка мала. Чтобы принять это решение, мы должны получить небольшое количество повторных измерений в каждой доступной измерительной установке для данной системы. Мы произвольно предлагаем выполнять 50 или более повторных измерений в каждой установке, в зависимости от доступного времени и ожидаемых вариаций между измерениями.Предлагается пятьдесят измерений для представления разумного распределения во многих случаях, но это число может отличаться в определенных сценариях (см. Рисунок 2 в качестве примера). Важное соображение при выборе этого числа состоит в том, что количество измерений должно обеспечивать приблизительную картину наиболее важных измерительных установок. Чтобы обеспечить количественный выбор критических установок измерения, необходимо учитывать как абсолютную среднюю ошибку, так и дисперсию каждой установки. Установки, которые имеют большую абсолютную среднюю ошибку и / или большую дисперсию, с большей вероятностью увеличат MPE.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 2. Пример синтетических данных для 50 исходных ошибок измерения для десяти измерительных установок.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

На рисунке 2 мы представляем десять произвольно различных, фиктивных «измерительных установок», с 50 синтетическими «измерениями», сгенерированными для каждой установки. Эти фиктивные установки не переводятся в какие-либо материальные измерительные установки в каком-то реальном приборе, их единственные реальные характеристики заключаются в том, что они произвольно выбранным образом отличаются друг от друга с точки зрения «измерений», которые они обеспечивают.В сфабрикованном примере мы намеренно создали данные, которые демонстрируют приблизительно нормальное распределение для каждой установки. Как видно на рисунке, некоторые настройки приводят к большим отклонениям от номинала, чем другие. Синтетические данные моделируются, во-первых, путем случайного генерирования средних значений и стандартных отклонений для десяти нормальных распределений с набором средних значений от -1 до 1 и стандартных отклонений от 0 до 0,3. Затем к стандартным отклонениям добавляется некоторая случайность (стандартное отклонение умножается на случайное число с плавающей запятой между 0.5 и 1.5), чтобы размыть жесткие пороговые значения, установленные для различных пределов параметров, а наибольшая максимальная конечная точка симметричных 99,9% доверительных интервалов, центрированных на среднем значении каждого из десяти распределений, принимается в качестве MPE. Затем распределения модифицируются так, что MPE составляет 1 произвольную единицу, путем умножения среднего значения каждого распределения на коэффициент нормализации, равный 1, деленный на вычисленное MPE. Эти окончательные распределения затем, наконец, выбираются случайным образом для создания последних десяти наборов синтетических данных с аналитически правильным MPE, равным 1 произвольной единице.

В то время как в этом примере визуальная оценка данных показывает, что измерительная установка 3 является доминирующей, путем изучения только рисунка 2 мы не можем количественно оценить (или, следовательно, автоматически определить), какая установка с наибольшей вероятностью будет доминировать в MPE. процесс определения. Таким образом, каждый набор данных настройки измерения был количественно оценен с использованием метрики, рассчитанной как конечная точка 99,9% доверительного интервала (с использованием t -распределений с 49 степенями свободы) и взятия максимальной конечной точки каждого синтетического набора данных.Чтобы вычислить эти значения, для каждого набора данных подбирается распределение и вычисляется CI этого распределения. Затем мы записываем абсолютные значения конечных точек CI, чтобы определить доминирующую настройку измерения. Используемое распределение выбирается на основе разумного предположения о распределении данных. Поскольку синтетические данные в этом примере были намеренно распределены приблизительно нормально, применяется нормальное распределение. Конечные точки 99,9% доверительного интервала затем вычисляются для этих нормальных распределений как:

, где — расчетное среднее значение, — это расчетное стандартное отклонение и — 99.95% квантиль нормального распределения (график этих значений см. На рисунке 3; здесь). Как видно на рисунке 3, максимальная (в абсолютном выражении) конечная точка 99,9% доверительного интервала для измерительной установки 3 является наибольшей, поэтому мы предполагаем, что эта установка с наибольшей вероятностью будет доминировать в процессе определения MPE, и передаем эту установку в шаг 2.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 3. Максимальная конечная точка из 99.9% ДИ для каждой схемы измерения, представленной на рисунке 2.

Загрузить рисунок:

Стандартное изображение Изображение высокого разрешения

Перед тем, как перейти к шагу 2, следует также оценить успешность подбора распределения, используя, например, Q — Q участков. В этом синтетическом примере графики Q — Q , представленные на рисунке 4, подтверждают, что нормальное распределение подходит для описания каждой из десяти выборок из 50 наблюдений в качестве приблизительной линейной зависимости между квантилями нормального распределения и квантили данных присутствуют в каждой установке измерения.Для краткости здесь используется простая визуальная проверка, но автоматическая проверка также может выполняться с использованием статистического теста (например, теста Колмогорова – Смирнова [18] или теста Андерсона – Дарлинга [19]). Визуальные проверки и автоматические проверки дополняют друг друга: автоматические проверки возвращают одно число, которое легко интерпретировать, а графики Q — Q дают более обширную информацию о распределении и указывают, где (если есть) отклонения от модели распределения. происходит.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 4. Q — Q графики первых 50 синтетических измерений для нормального распределения, подогнанного к каждому набору данных.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

3.2. Шаг 2 — определение количества измерений, необходимых для каждой измерительной установки

После того, как измерительная установка, наиболее вероятно определяющая значение MPE, определена, следует провести большое количество повторных измерений для выбранной измерительной установки (мы произвольно предлагаем не менее 1000 измерения, где уровень 99.Требуется 9%). Предполагается, что тысячи измерений во многих случаях представляют разумное распределение, но это количество может отличаться в определенных сценариях. В конечном итоге это число должно быть настолько большим, насколько пользователь может измерить в разумные сроки. Чем больше будет повторных измерений, сделанных на этом этапе, тем лучше — для синтетического примера мы изготовили образец из 10 000 измерений (см. Рисунок 5 (а)).

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 5. Определение количества повторных измерений, необходимых для каждой другой измерительной установки с использованием измерительной установки 3: (a) отклонение от номинального значения для 10 000 измерений; (б) нормальное распределение, приспособленное к отклонениям; (c) PDF максимальной конечной точки 99,9% доверительного интервала для каждой начальной загрузки с нормальным распределением, подобранным для вывода максимальной конечной точки 99,9% доверительного интервала для популяции; и (d) конвергенция MPE, зависящего от настройки, к расчетной максимальной конечной точке 99,9% CI.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Затем мы используем данные измерений для расчета минимального количества повторных измерений, необходимых для других измерительных установок.С этой целью мы аппроксимируем нормальное распределение данных (рисунок 5 (b)) и вычисляем максимальную конечную точку 99,9% доверительного интервала для этого образца, которая принимает значение -1,0010 условных единиц (представленных пунктирной вертикальной линией на рис. рисунок 5 (б)). В этом случае значение отрицательное, потому что установка 3 обычно дает отрицательные отклонения от номинала, но модуль этого значения можно принять как максимальное отклонение от номинала.

Затем мы используем самозагрузку для моделирования 10 000 выборок начальной загрузки (каждая из которых содержит 10 000 измерений) и вычисляем максимальную конечную точку из 99.9% ДИ для каждого из образцов начальной загрузки. В конечном итоге это число должно быть настолько большим, насколько пользователь может смоделировать в разумные сроки. Эти 10 000 значений для максимальной конечной точки 99,9% доверительного интервала для каждой выборки начальной загрузки затем наносятся на 2-й график частот (рисунок 5 (c)). Чтобы облегчить следующий шаг в этом процессе, мы приспособили нормальное распределение к этому графику, чтобы создать функцию плотности вероятности (PDF). Затем мы вычисляем среднее значение PDF, которое аппроксимирует среднее значение выборки потенциальных конечных точек, равное 99.9% ДИ. Среднее значение в этом случае было -1,0009 условных единиц (представлено пунктирной вертикальной линией в центре рисунка 5 (c)).

С этой информацией, поскольку мы заинтересованы в определении MPE, мы можем построить доверительный интервал для конечной точки 99,9% ДИ при заданном уровне достоверности,%, и подумать о соответствующей конечной точке этого доверительного интервала как о MPE. для этой конкретной установки. Дело в том, чтобы гарантировать, что предоставленное значение почти всегда является завышенной оценкой «истинной» максимальной конечной точки 99.9% ДИ. Консервативно подходящий выбор — p = 0,1%, что гарантирует, что измерительный прибор не пройдет тест проверки рабочих характеристик против этого MPE в 0,1% случаев, хотя могут быть выбраны другие уровни достоверности. Значение, принимаемое MPE для конкретной установки в этом примере, составляет -1,0155 условных единиц (представлено пунктирной вертикальной линией в левой части рисунка 5 (c)).

Значение, полученное с помощью MPE для конкретной установки, зависит от количества выполненных измерений — при бесконечном количестве измерений значение будет равно истинным 99.9% квантиля, при этом значение отклоняется от истинного значения, чем меньше количество измерений. Чтобы определить разумное минимальное количество измерений, необходимых в других установках, мы предлагаем следующую процедуру.

Это отклонение дает нам представление о неопределенности измерения MPE, которая должна быть достаточно небольшой, чтобы гарантировать надежность расчета MPE. В (а) среднее значение распределения действует как (надеюсь, хорошая) оценка истинного значения конечной точки 99.9% ДИ, что, конечно, неизвестно.

На рисунке 5 (d) отклонение от расчетной максимальной конечной точки 99,9% ДИ быстро уменьшается по мере увеличения количества измерений. Увеличение числа повторных измерений с 10 000 до 15 000 с помощью самонастройки не сильно улучшает сходимость средства оценки или ожидаемые стандартные ошибки. Пятнадцать тысяч образцов начальной загрузки используются здесь для моделирования эффектов выполнения значительно большего количества измерений, чем было получено изначально — мы (произвольно) рекомендуем, чтобы используемое здесь число составляло 150% от количества измерений, полученных при первоначальном запуске.Отклонение от количества измерений представлено на рисунке 5 (d) как среднее значение, а также верхняя и нижняя границы, вычисленные путем трехкратного повторения этого шага, генерируя новые наборы из 10 000 образцов начальной загрузки для каждого количества измерений каждый раз. Хотя мы представили эту информацию на рисунке 5 (d) ниже, верхняя и нижняя граничные линии почти неотличимы от средней линии из-за небольших отклонений между повторными экспериментами. На рисунке 5 (d) модуль рассчитанной совокупности 99.ДИ 9% представлен для обеспечения положительного максимального отклонения от номинального значения.

При вычислении графика сходимости (рисунок 5 (d)) сначала случайным образом выбираются непрерывные участки размером м данных, собранных для этой измерительной установки. Затем из этих подсекций создаются образцы начальной загрузки, также размером м , и рассчитывается MPE, зависящий от настройки, для каждых м от начальной загрузки. Отклонение этих зависящих от настройки MPE от оценочного среднего распределения конечных точек 99.Затем наносится 9% ДИ против м . Затем весь этот процесс повторяется три раза, и для каждого повторения процесса выбирается другой непрерывный подраздел. На рисунке пунктирными линиями показана огибающая наибольшего и наименьшего вычисленных значений MPE по отношению к количеству измерений по количеству использованных повторов (здесь — три). В этой реализации, если количество измерений, умноженное на количество повторений теста сходимости, меньше, чем количество доступных измерений, необработанные данные разделяются на то же количество секций, что и повторений, и каждый запуск моделируемого сбора данных выполняется случайным образом. расположен в этом разделе.Если количество измерений, умноженное на количество повторов теста сходимости, больше, чем количество доступных измерений, начало имитируемых прогонов сбора данных перекрывается случайным смещением без нависания конца сбора данных (поскольку циклическая выборка не выполняется). идеально из-за возможного дрейфа [8]). Если смоделированное количество измерений больше, чем количество доступных измерений (так что циклическая выборка неизбежна), данные разбиваются на плитки до степени, указанной коэффициентом передискретизации, и снова используется случайное смещение начальной точки.Эта общая процедура используется для ограничения влияния мелкомасштабных неоднородностей, когда количество измерений невелико.

Данные, представленные на рисунке 5 (d), наконец, используются для определения количества измерений, необходимых для других измерительных установок для определения общего MPE, путем применения порога сходимости. Значение, при котором применяется этот порог, в конечном итоге определяется пользователем; здесь мы произвольно установили значение 5% от рассчитанного значения MPE для конкретной установки (центральная пунктирная линия на рисунке 5 (c)), которое в этом синтетическом примере равно 0.0508 условных единиц (представлено пунктирной горизонтальной линией на рисунке 5 (d)). Изучая пересечение верхней границы линии сходимости и порога и округляя до ближайшего целого числа, в этом синтетическом примере мы определяем, что необходимое количество измерений равно 2147.

3.3. Шаг 3 — вычисление MPE

После определения минимального количества измерений для каждой установки, это количество измерений выполняется во всех остальных установках измерения (в данном примере девять установок).Затем выполняется начальная загрузка всех повторных измерений из этих настроек, в результате чего создается очень большое количество образцов начальной загрузки (в данном примере 100 000 образцов начальной загрузки). Образцы бутстрапа размером 1 миллион используются здесь для моделирования эффектов выполнения гораздо большего количества измерений, чем было получено изначально — мы (произвольно) рекомендуем, чтобы используемое здесь количество составляло 1000% от количества измерений, полученных при первоначальном запуске. Как и на шаге 2, это число должно быть настолько большим, насколько пользователь может моделировать в разумные сроки.Эти образцы начальной загрузки содержат количество измерений, эквивалентное количеству измерений, выполненных для каждой установки (здесь 10 000 для измерительной установки 3 и 2147 для всех остальных установок). Графики частот генерируются для каждой установки (аналогично показанной на рисунке 5 (c)), и для каждого из этих графиков подбирается нормальное распределение). Эти нормальные распределения показаны на едином графике на рисунке 6 (а). Чтобы сгенерировать рисунок 6 (b), мы сначала берем кумулятивную функцию распределения (CDF), относящуюся к каждой из отдельных частотных функций, а затем берем произведение всех этих функций для создания общей CDF, представленной на рисунке.Математически этот шаг соответствует оценке CDF максимального отклонения по десяти независимым установкам. В этом общем CDF квантиль 99,9% (т.е. соответствующий в некотором смысле односторонний интервал допуска) затем представляет вычисленную MPE. Расчетное значение MPE составляет, наконец, 1,0152 условных единиц (представлено пунктирной вертикальной линией в правой части рисунка 6 (b)).

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 6. Расчет ПДВ за первый проход: вверху; распределение максимальной конечной точки 99,9% доверительных интервалов из загруженных данных для каждой настройки измерения; и снизу; CDF продукта с выделенным квантилем 99,9%.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

3.4. Шаг 4 — проверка вычисленного MPE

После сбора и анализа всех необходимых данных важно оценить качество вычисленного MPE. В этом примере измерительная установка 3 явно вносит наибольший вклад в увеличение MPE.Однако на практике, вероятно, существуют случаи, когда более чем одна измерительная установка будет иметь одинаковый вклад в увеличение MPE, или когда доминирующая установка не имеет достаточной выборки. При наличии нескольких измерительных установок, которые одинаково доминируют при определении МДВ, или отсутствии измерений в доминирующей измерительной установке, целесообразно собирать дальнейшие повторные измерения, чтобы уменьшить завышение МДП из-за неопределенности, вызванной недостаточным отбором образцов.

Чтобы определить, является ли вычисленное MPE «достаточно хорошим», необходимо использовать определенные пользователем критерии.В этом случае доминирующая установка измерения выбирается после первоначального набора измерений, выполняются шаги 1–3 и пересчитывается MPE. Затем исследуются области под частотными графиками, представленными на рисунке 6, и выбирается измерительная установка с наибольшей площадью за пределами рассчитанного MPE. Если 90% межквантильный диапазон CDF продукта (заданный кривой на рисунке 6 (b)) больше некоторого заранее определенного допуска (здесь, произвольно, 5% рассчитанного MPE), то дальнейшие измерения должны быть получены в выбранном Измерительная установка, предполагая, что неопределенность расчета MPE все еще слишком высока для того, чтобы эта оценка была надежной.Мы предлагаем, чтобы это количество измерений было равно разнице между большим количеством измерений, использованных в начале шага 2, и количеством уже полученных измерений (если это значение не равно нулю, и в этом случае мы предлагаем выполнить дополнительное количество измерений). измерения, как в начале шага 2, т. е. всего провести 20 000 наблюдений, если исходное количество было 10 000).

Этот процесс следует повторять до тех пор, пока зазор не станет меньше заданного допуска. В этом синтетическом примере этот тест был пройден при первом расчете MPE, и дальнейшие измерения не потребовались.Таким образом, окончательная эффективная определенная MPE для этого синтетического примера составляет 1,0152 условных единиц, как рассчитано на шаге 3. Это значение, как и ожидалось, завышено по сравнению с аналитически истинным MPE, равным 1 произвольной единице, но фактически составляет в пределах 1,6% от этого значения.

В этом примере метод был использован для определения MPE (т. Е. Соответствующего интервалу прогнозирования), который действителен для 99,9% измерений (т. Е. Ожидается один случайный отказ на 1000 измерений). Используя метод, описанный здесь, мы можем предоставить уровень достоверности для этого интервала прогноза, который мы также установили на 99.9%. Таким образом, мы на 99,9% уверены (приблизительно и подлежат проверке лежащего в основе распределения отклонений измерений), что этот метод дает значение MPE, которое при тестировании приведет к одному отказу проверки производительности на каждые 1000 тестов, исключительно как результат случайной случайности. Этот оператор представляет собой интервал допуска для этого метода.

3.5. Синтетическая проверка

Чтобы продемонстрировать достоверность метода, мы повторили весь процесс 1000 раз, определяя 1000 отдельных MPE, каждый раз используя совершенно новый набор синтетических данных.Возможны и другие повторы, но проведение всего эксперимента требует больших вычислительных ресурсов.

Как обсуждалось во введении к разделу 3, аналитически истинное значение MPE для этого синтетического примера составляет 1 произвольную единицу. Как видно на рисунке 7, более 1000 повторов всего процесса, метод привел к занижению MPE в восемь раз (заниженное в среднем на 0,13% и самое большее на 0,22% от истинного значения). Метод не привел к значительному завышению ПДВ (> 10% от истинного значения).Среднее и стандартное отклонение определенного MPE за 1000 повторов всего процесса составило 1,0124 и 0,0070 условных единиц, соответственно, что эквивалентно ошибке 1,24% ± 2,30% (при достоверности 99,9%, с использованием t -распределения с 999 степеней свободы, эквивалентных на практике нормальному распределению).

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 7. Эффективное определенное MPE в 1000 повторных экспериментах, где истинное значение равно 1.Значения больше единицы представляют, что эффективный MPE больше истинного MPE (т. Е. Завышение оценки), а значения меньше единицы представляют обратное.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Мы представляем результаты практической реализации метода, описанного в этой статье, с использованием коммерческой системы проекции полос. Используемая здесь система тестируется на примере MPE, обсуждаемом в текущем проекте ISO 10360-13 [2, 7], в частности, на «ошибку дисперсии зондирующей формы» для измерения сферы с одним обзором (т.е. толщина сферической оболочки, которая включает данные измерений, полученные с использованием измерения проекции одной полосы). В этом случае 100% измеренных точек использовались для расчета ошибки дисперсии формы зондирования. Используя условные обозначения, представленные в серии стандартов ISO 10360, этот MPE обозначается P _{Form.Sph.All: SMV: SV: O3D, MPE} . 100% ошибка дисперсии формы зондирования была выбрана из-за ее относительной простоты в качестве реального тестового примера. В этом примере ожидается, что распределение ошибок будет обобщенным распределением экстремальных значений, которое может иметь значительные хвосты, и поэтому, вероятно, будет сложнее точно подогнать распределения под нормальное распределение [7].

Следует отметить, что, поскольку ISO 10360-13 [7] еще не опубликован, нельзя ожидать, что существующие системы будут соответствовать стандарту, и поэтому результаты проверки рабочих характеристик могут отличаться от результатов, ожидаемых производителем прибора. В частности, MPE, сгенерированный с использованием нашего метода, не обязательно может совпадать с любым MPE, опубликованным для тестовой системы. Таким образом, подробности относительно конкретной тестовой системы, использованной в этой работе, не разглашаются, чтобы предотвратить искажение информации о коммерческой измерительной системе.

4.1. Процедура измерения

Калиброванная сфера была измерена в восьми различных установках измерения (определенных в ISO 10360-13, где они называются «положениями» [2, 7]) с использованием системы проекции полос. Эти положения достигаются размещением сферы в разных местах измерительного объема прибора. В предположении, что измерительный объем прибора представляет собой куб, этот куб делится на восемь кубов одинакового размера, и в каждый из этих кубов последовательно помещается сфера.Позиции пронумерованы таким образом, что четыре кубика, ближайшие к инструменту, имеют размер 1–4, а самые дальние — 5–8. На каждом уровне куб с наименьшим номером находится в верхнем левом углу поля зрения, как видит прибор, с увеличивающимися числами, прогрессирующими против часовой стрелки от верхнего левого угла (см. [2] для визуализации этой установки). Каждая настройка измерения была достигнута путем перемещения измерительной системы, измеренного артефакта или комбинации обоих действий. В каждом случае сфера располагалась близко к краю измерительного объема.Из соображений практичности сбора данных повторные измерения проводились в каждой измерительной установке перед перемещением физической измерительной установки в следующую позу. Этот метод уменьшает количество переходов между настройками измерения, что сокращает время, необходимое для измерения, и устраняет любую корреляцию между настройками измерения. Следует отметить, что если в каком-либо практическом приложении сильная корреляция между измерениями вводится путем упорядочивания измерений, процедуру измерения следует изменить, чтобы уменьшить такие эффекты.Хотя теоретически это возможно, но это выходит за рамки данной статьи, чтобы учесть такие временные корреляции при вычислении MPE.

Сфера, измеренная во время этой работы, соответствовала спецификации, представленной в ISO 10360-13, и имела минимальное и максимальное отклонения от гауссовой замещающей сферы — (0,88 ± 1,8) мкм и (1,07 ± 1,8) мкм, соответственно (представлена ​​расширенная неопределенность) при k = 1,96). Сфера была откалибрована с помощью КИМ сторонней организацией, аккредитованной по стандарту ISO 17025 [20].

4.2. Шаг 1 — определение «наихудшей» измерительной установки

Для начала было получено 50 измерений калиброванной сферы в каждой из восьми измерительных установок. В каждом случае сферическая оболочка с минимальной зоной, охватывающая 100% точек данных, была подогнана к полученным данным облака точек, и ошибка дисперсии зондирующей формы была рассчитана как толщина этих оболочек. Сбор данных производился с использованием фирменного программного обеспечения производителя, а сферическая подгонка и расчет ошибки дисперсии формы зондирования выполнялись в Polyworks 2019 [21].Ошибка формы зондирования, рассчитанная по каждому измерению, представлена ​​на рисунке 8. График максимальной конечной точки 99,9% доверительных интервалов для каждой измерительной установки, представленной на рисунке 9, предполагает, что измерительная установка 7 представляет наихудшее измерение. Графики Q — Q , представленные на рисунке 10, подтверждают, что предположение о том, что измерения следуют обобщенному распределению экстремальных значений, в целом разумно в этом случае, вплоть до изменчивости небольшой выборки в установках 4 и 7. Конкретный тип (I– III) обобщенного распределения экстремальных значений автоматически определяется в соответствии с наилучшим соответствием с использованием оценки максимального правдоподобия для каждого набора данных.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рис. 8. Измеренные данные для 50 исходных ошибок измерения для восьми схем измерения.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 9. Максимальная конечная точка 99.9% ДИ для каждой схемы измерения, представленной на рисунке 8.

Загрузить рисунок:

Стандартное изображение Изображение высокого разрешения

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 10. Q — Q графики первых 50 измерений для обобщенного распределения экстремальных значений, соответствующих каждому набору данных.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

4.3. Шаг 2 — определение количества измерений, необходимых для каждой измерительной установки

При выборе измерительной установки 7 в качестве измерительной установки, наиболее вероятно определяющей МДП, в этой установке было получено 1000 измерений, чтобы определить минимальное количество измерений, необходимых для каждая из других установок измерения. Эта информация представлена ​​на рисунке 11. Подгоняя обобщенное распределение экстремальных значений к данным (рисунок 11 (b)), мы вычисляем максимальную конечную точку 99,9% доверительного интервала для этого образца, который в этом примере принимает значение 0.496 мм (показано вертикальной пунктирной линией на рисунке 11 (b)).

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 11. Определение количества повторных измерений, необходимых для каждой другой измерительной установки, с использованием измерительной установки 7: (а) отклонение от номинального значения для 1000 измерений; (b) обобщенное распределение экстремальных значений, адаптированное к отклонениям; (c) PDF максимальной конечной точки 99.9% доверительный интервал для каждой начальной загрузки с обобщенным распределением экстремальных значений, подобранным для вывода максимальной конечной точки 99,9% доверительного интервала для популяции; и (d) конвергенция MPE, зависящего от настройки, к расчетной максимальной конечной точке 99,9% CI.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Используя бутстрэппинг для моделирования 10 000 выборок, мы затем вычисляем максимальную конечную точку 99,9% ДИ для каждой из бутстраповых выборок, строим их в виде частотного графика (рисунок 11 (c)) и аппроксимируем обобщенное распределение экстремальных значений на этом графике. для создания PDF.Среднее и верхнее значение 99,9% ДИ PDF составили 0,496 мм (представлено пунктирной вертикальной линией в центре рисунка 11 (c)) и 0,523 мм (представлено пунктирной вертикальной линией в правой части рисунка 11). (в)) соответственно. Это последнее значение является оценкой ПДВ для конкретной установки для установки 7.

Порог сходимости был взят как 5% от максимальной конечной точки 99,9% ДИ (здесь 0,026 мм) и пересечения между верхней границей интервала. линия схождения и этот порог определены с помощью графика на рисунке 11 (d).В этом примере линия сходимости пересекает порог более одного раза, поэтому мы принимаем большее из этих пересечений в качестве необходимого количества измерений, которое в данном случае составляет 512. Здесь важно отметить слегка неустойчивое поведение трех кривые для количества измерений менее 250 из-за изменчивости малых выборок; такое поведение — еще одна причина того, почему важно проводить относительно большое количество измерений.

Мы также можем использовать этот шаг для дальнейшей проверки решений, принятых в рамках метода.В частности, рисунок 11 (b) показывает, что распределение отклонений от номинала в измерительной установке 7 достаточно хорошо аппроксимируется обобщенным распределением экстремальных значений. Кроме того, сходимость к расчетному среднему значению совокупности при увеличении размера начальной загрузки (показано на рисунке 11 (d)) предполагает, что выполненных 1000 измерений было достаточно, чтобы точно оценить максимальную конечную точку 99,9% доверительного интервала. Этот вывод подтверждается двумя аспектами рисунка 11 (d), в частности: выше примерно 500 измерений разница между верхней и нижней границей графика сходимости мала по сравнению с измеренными отклонениями; и, похоже, нет существенной пользы от получения более 700 измерений.

4.4. Шаг 3 — расчет MPE

Затем было проведено пятьсот двенадцать измерений во всех остальных измерительных установках. Затем выполняется начальная загрузка всех повторных измерений из этих настроек, в результате чего создается очень большое количество образцов начальной загрузки (в данном примере 100 000 образцов начальной загрузки). Эти образцы начальной загрузки содержат количество измерений, эквивалентное количеству измерений, выполненных для каждой установки (здесь 1000 для измерительной установки 7 и 512 для всех остальных установок).Графики частот были созданы для каждой установки, и для каждого из этих графиков было подобрано обобщенное распределение экстремальных значений (см. Рисунок 12 (а)). Рисунок 12 (b) — это CDF, созданный путем взятия произведения всех соответствующих CDF, с расчетным значением MPE, определенным как квантиль 99,9% этого распределения, равным 0,537 мм (представлен пунктирной вертикальной линией до правая часть рисунка 12 (б)).

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 12. Расчет ПДВ за первый проход: вверху; распределение максимальной конечной точки 99,9% доверительных интервалов из загруженных данных для каждой настройки измерения и дна; CDF продукта с выделенным квантилем 99,9%.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

4.5. Этап 4 — проверка вычисленного MPE

В этом примере измерительная установка 7 была изначально выбрана как основной фактор, способствующий увеличению MPE. При исследовании области под частотными графиками, представленными на рисунке 12, было обнаружено, что измерительная установка 8 имеет наибольшую площадь за пределами рассчитанного МДВ и ширины интервала допуска (т.е. квантиль 99,9% кривой на рисунке 12 (b)) был больше, чем предварительно определенный допуск (здесь 5% от вычисленного MPE), умноженный на вычисленный MPE. Таким образом, в измерительной установке 8 было получено еще 488 (т. Е. Всего 1000) измерений. Перерасчет MPE после дальнейших измерений, выполненных в измерительной установке 8, представлен на рисунке 13, где рассчитанное значение MPE составляет 0,528 мм. (представлен пунктирной вертикальной линией в правой части рисунка 13 (b)).

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 13. Определение окончательной ПДВ после дополнительных измерений в измерительной установке 8: вверху; распределение максимальной конечной точки 99,9% доверительных интервалов из загруженных данных для каждой настройки измерения и дна; CDF продукта с выделенным квантилем 99,9%.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Дальнейшее исследование области под частотными графиками для этого нового MPE показало, что измерительная установка 8 сохранила наибольшую площадь за пределами рассчитанного MPE, но что ширина интервала допуска теперь меньше, чем предварительно определенный допуск 5%, умноженный на вычисленное MPE. .Таким образом, дальнейшие измерения не были сочтены необходимыми, и эффективное определенное значение MPE составляет 0,528 мм, как рассчитано выше. Этот окончательный MPE был рассчитан с использованием 512 измерений, полученных в измерительных установках 1–6, и 1000 измерений, полученных в измерительных установках 7 и 8.

Чтобы окончательно продемонстрировать достоверность этого метода, мы получили 1000 измерений для каждой из шести других позиций измерения и повторил шаг 3 анализа, чтобы обеспечить метод грубой силы для определения MPE.Результат этой проверки представлен на рисунке 14, где значение грубой силы, принятое MPE, составляет 0,526 мм (представлено пунктирной вертикальной линией в правой части рисунка 14 (b)). Как показано на рисунке 14, измерительные установки 7 и 8 остались доминирующими. Эффективно определенный MPE переоценен по сравнению с MPE, определенным с использованием значительно большего количества данных, но находится в пределах 0,3% от этого значения.

Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

Рисунок 14. Подтверждение методом перебора МДП, определенного с учетом эффективных данных, с использованием 1000 измерений для каждой измерительной установки: вверху; распределение максимальной конечной точки 99,9% доверительных интервалов из загруженных данных для каждой настройки измерения и дна; CDF продукта с выделенным квантилем 99,9%.

Загрузить рисунок:

Стандартный образ Изображение высокого разрешения

Описанная здесь процедура обеспечивает статистический метод определения MPE, требующий нескольких параметров, определяемых пользователем, и минимального количества повторных измерений.Метод проиллюстрирован с использованием как синтетических, так и экспериментальных данных. Здесь мы обсуждаем эффективность метода по отношению к методу грубой силы определения MPE, а также потенциальные недостатки (такие как параметры управления алгоритмом, определяемые пользователем) и улучшения представленного метода.

Первый вопрос, который нужно задать в отношении экспериментального МДЭ, полученного с использованием этого метода, — как это значение сравнивается с эквивалентным МДЭ, предоставленным производителем. Однако, как обсуждалось ранее, нельзя проводить сравнения между значением, вычисленным в этом примере, и значением MPE, предоставленным производителем, поскольку производитель еще не применяет процедуру проверки рабочих характеристик ISO 10360-13 (поскольку стандарт все еще находится в черновой форме). .Однако сравнение между эффективным MPE и MPE, определенным с использованием большого количества измерений, может использоваться в качестве индикатора эффектов использования относительно небольшого размера выборки. Эффективный MPE был больше на 0,3%.

Помимо сравнения эффективных и грубых значений MPE, следующий вопрос, который следует задать, — насколько эффективен этот метод в отношении метода определения MPE методом грубой силы. Чтобы продемонстрировать эффективность метода определения MPE (то есть экономию времени, обеспечиваемую этим методом по сравнению с методом грубой силы, включающим множество измерений в каждой возможной установке), мы представляем время измерения и вычислений, необходимое для каждого из этапов процедуры. в таблице 1.Хотя время измерения в значительной степени преобладает над общим временем, затрачиваемым как в эффективном, так и в случае грубой силы, мы отметили общие характеристики компьютера, используемого для вычислений, наряду со временем вычислений. Для анализа использовался настольный компьютер с четырехъядерным процессором, процессором 3,4 ГГц и 32 ГБ ОЗУ с распараллеливанием, используемым для процесса начальной загрузки. Время, необходимое для генерации MPE путем сбора большого количества измерений (1000 для каждой измерительной установки), составляло 60,9 ч, включая время вычисления, но за счет использования эффективного метода общее время для вычисления MPE было сокращено до 37.3 часа (включая время расчета).

Таблица 1. Время измерения и расчета для каждого шага метода.

0 9115 Шаг 1 9151

Шаг процесса	Эффективное время измерения / часы	Время измерения грубой силы / часы	Эффективное время вычисления / часы	Время вычисления грубой силы / часы
3,0	0	0.0	0,0
Шаг 2	5,6	0	1,6	0,0
Шаг 3	25,1	60,3	0,2	0,619		0,619		0	0,1	0,0
Всего	36,4	60,3	1,9	0,6

Несмотря на то, что представленная экспериментальная валидация метода следовала конкретному процессу проверки эффективности, подход к оценке является общим и может использоваться для определения MPE типа A (т.е.е. статистическим анализом серии наблюдений [9]) для любого сценария. Если новая процедура измерения и среда были разработаны для существующей системы измерения, например, эффективный сбор данных позволит провести надежный анализ ошибок для произвольных процедур измерения и условий. Хотя экспериментальные данные собирались вручную, системы автоматизации, такие как манипуляторы роботов и ступени вращения, значительно снизили бы необходимость вмешательства оператора. Из-за минимальных требований к принятию оператором решения во время процесса анализа было бы целесообразно автоматизировать процесс определения MPE.Автоматизация сократит дополнительный ресурс, необходимый для определения MPE, до времени измерения, необходимого для сбора достаточных данных, которые потенциально могут быть выполнены во время запланированных периодов простоя. Хотя начальная загрузка, необходимая для анализа, требует значительных вычислительных ресурсов, процедура экспериментального определения была проведена с использованием относительно базового настольного компьютера примерно за 2 часа с использованием данных, для сбора которых потребовалось примерно 36,4 часа. Графические процессоры можно использовать для ускорения процесса начальной загрузки и значительного сокращения времени, необходимого для завершения анализа данных [22], но мы ожидаем, что время, необходимое для сбора данных, превысит необходимое время анализа в большинстве приложений.

Очевидно, что существует также возможность опроса данных измерений для проведения анализа неопределенности типа B измерительной системы (т.е. средствами, отличными от статистического анализа серий наблюдений [9]), например, путем изучения большого количества повторных измерений наряду с мониторингом окружающей среды, чтобы оценить чувствительность измерительных систем к таким переменным, как температура и влажность. Это предостережение в отношении предлагаемого метода: если среда измерения значительно отличается от той, которая присутствует во время определения МДВ (например, изменение температуры в измеряемом объеме за пределами определенного допуска), то определенное МДВ недействительно (хотя эта проблема верна. определения ПДВ любого типа А).Полная оценка типа B — более сложный и ресурсоемкий процесс, о котором, насколько нам известно, еще не сообщалось для системы периферийных проекций в литературе [23]. Такие исследования выходят за рамки данной статьи, но представляют собой интересное направление для будущих исследований.

Кроме того, хотя большинство шагов в этом методе автоматизированы, есть восемь параметров, которые контролируют результат анализа, что означает, что определенная MPE остается в некоторой степени определяемой пользователем.В идеале, в отношении этих определяемых пользователем параметров должны быть реализованы определенные проверки, чтобы гарантировать разумно определенный MPE. Эти параметры и соответствующие проверки заключаются в следующем.

Два параметра полностью определяются пользователем без проверок. Эти параметры должны быть зафиксированы в начале процесса определения MPE, чтобы предотвратить искусственное занижение пользователем вычисленной MPE после анализа.

• Желаемый CI (т. Е. Вероятность того, что тест проверки производительности не будет провален из-за случайной случайности) — определяется пользователем для использования на протяжении всего процесса.
• Желаемый уровень достоверности (т. Е. Уверенность в желаемом CI) — определяется пользователем для использования на протяжении всего процесса.

Четыре параметра задаются пользователем, но проверяются как графиками Q — Q , так и тестом сходимости на шаге 2.

• Ожидаемое статистическое распределение измеренных данных — проверено с помощью графиков Q — Q .
• Первоначальный размер выборки — сверено с графиками Q — Q .
• Количество повторов, используемых для больших наборов данных — проверено с помощью графика сходимости (т.е.е. рисунки 4 (d) и 10 (d)).
• Количество использованных бутстрепов — протестировано с графиком сходимости.

Графики Q — Q иллюстрируют вариацию в успехе подгонки на хвостах распределения. Решения о том, какие распределения использовать для подбора, требуют знания измерений и должны приниматься опытным пользователем системы измерения, хотя обычно они выбираются из небольшого диапазона хорошо известных распределений вероятностей, таких как нормальное и обобщенное экстремальное распределения стоимости.Два других параметра проверяются тестом на сходимость на шаге 2. В частности, если увеличение размера выборки сверх начального заданного пользователем количества повторных измерений показывается тестом как положительный, пользователь уведомляется о необходимости получения дополнительных измерения. Кроме того, определение размера выборки начальной загрузки обеспечивает повторяемость оценок начальной загрузки CI, где, если количество загрузок слишком мало, оценка CI будет нестабильной.

Два последних параметра влияют на эффективность и не проверяются процессом.Эта неопределенность учитывается в рассчитанном MPE, поэтому пользователь может выбрать желаемый компромисс между эффективностью измерения и неопределенностью MPE.

• Число повторов, используемых для построения графика сходимости — минимально влияет на точность определенного MPE, но увеличение числа повторов требует больших вычислительных затрат.
• Критерии повторного измерения — влияют на эффективность, но выбор между производительностью и эффективностью измерения остается выбором пользователя.

Также полезно отметить области, в которых метод может быть улучшен.Наиболее очевидный недостаток метода — на этапе 4, в случае, когда интервал допуска больше, чем предварительно определенный допуск, умноженный на вычисленное в настоящее время MPE, и считается, что требуется дальнейшее измерение в одной или нескольких измерительных установках. В этом случае идеальная версия метода будет включать прогноз количества дополнительных измерений, требуемых в каждой настройке измерения, чтобы гарантировать, что при повторном вычислении интервал допуска будет меньше заранее определенного допуска, умноженного на рассчитанное в настоящее время MPE.Однако такое прогнозирование является сложным из-за шума в данных измерений, поэтому, вероятно, потребуются некоторая проверка и дополнительные дополнительные измерения, даже если этот прогноз был бы сделан. Здесь, чтобы уменьшить количество вмешательств пользователя в процесс, мы порекомендовали пользователю получить еще один большой набор измерений, исходя из предположения, что это часто дает достаточно данных, если количество измерений для настройки изначально считалось самым большим. влиятельный был достаточно большим. Однако прогнозирование минимального количества дополнительных измерений может дополнительно сократить общее время процесса определения MPE.Такое сокращение было бы относительно небольшим, и разработка этого алгоритма прогнозирования была бы сложной. Таким образом, это упражнение выходит за рамки данной работы, но представляет собой интересную возможность для дальнейшего совершенствования этого метода.

Кроме того, мы должны отметить, что на протяжении всей этой работы оценка CI начальной загрузки выполнялась без использования коррекции смещения (несмотря на то, что она обычно используется). Такой подход может отрицательно сказаться на аналитической точности метода. Однако коррекция смещения обычно используется, когда есть значительный перекос в данных, который не виден в данных, которые мы получили в ходе этой работы.При разработке реализации метода в Matlab функция аппроксимации распределения по умолчанию иногда не соответствовала подходящему распределению синтетическим данным, используемым для тестирования алгоритма. Таким образом, для решения этой проблемы в алгоритм подгонки были внесены небольшие изменения, а затем рассчитывались доверительные интервалы на основе подобранных распределений. Эта версия алгоритма вычисления CI не включала коррекцию смещения, но поскольку перекос наших данных был небольшим как в синтетическом, так и в реальном случаях, дальнейшая модификация алгоритма не была сочтена необходимой.В исследовании по этой теме (например, см. [24]) также отмечается, что наибольший риск неиспользования коррекции смещения связан с оценкой CI, что, как мы показали, не происходит в 99,2% синтетических случаев, когда используется наш метод. Конечно, в будущем есть возможность включить в метод коррекцию смещения.

В этой работе мы продемонстрировали статистический метод определения MPE в рамках стандарта ISO 10360 [1], используя минимальное количество измерений, возможное для определения значения, которое соответствует заданной пользователем спецификации.Помимо статистической основы для определенного MPE, этот метод эффективен как по времени, так и по объему данных, по сравнению с методом определения MPE методом грубой силы, включающим сбор произвольно большого объема данных. Проведя 1000 отдельных синтетических экспериментов и реальный тестовый пример, мы показали, что метод надежен. Также была введена структура для связывания уровней достоверности с MPE, чтобы можно было специфицировать MPE для удовлетворения требований к измерениям.

Хотя определение MPE не включает оценку неопределенности измерения и не может использоваться для калибровки системы измерения, в рамках проверки характеристик и сравнения между системами измерения MPE являются полезными инструментами. Определение MPE с использованием только большого объема данных без какой-либо формальной статистической основы не дает пользователям прибора уверенности, которая обычно требуется. Этот метод может использоваться производителями оборудования для определения MPE в некоторых общих случаях или непосредственно пользователями прибора для определения MPE для конкретных задач.

Дальнейшие исследования по этой теме должны изучить наиболее эффективные способы сбора и анализа больших объемов данных измерений для определения MPE, а также теоретическое исследование точности и точности таких методов. Из-за нехватки точных определений ПДВ в литературе мы надеемся, что представленная методология будет учтена при цитировании ПДВ для систем измерения в будущем.

Максимально допустимое значение сопротивления заземления

Для заземления в США это обычно выглядит следующим образом: Сетевой трансформатор имеет один заземляющий стержень.Затем от электросети к зданию у вас обычно есть три фазных проводника и один провод нейтрали / заземления, идущий на главную панель со счетчиком коммунальных услуг. В этот момент мы вбиваем стержень заземления. И приклеиваем стержень заземления к водопроводным трубам (обычно). И мы приклеиваем заземляющий стержень к строительной стали (обычно). Водопроводные трубы, как правило, очень хорошо заземлены, а строительная сталь — хорошее заземление для пользователей. Со всеми этими подключениями у вас обычно есть надежное заземление. Теперь, если этот нейтральный провод сети плохой или слишком маленький, то у вас может быть плохой контакт с землей между фазами (нормальным признаком этого является мерцающий свет, даже когда нагрузка не сильно меняется).

Сопротивление заземления трансформатора и заземляющих стержней здания предназначено в основном для стабилизации напряжения и в нормальных условиях не должно иметь ничего общего с нашим обратным током замыкания на землю. См. NEC 250.1 (5) «Земля не должна рассматриваться как эффективный путь тока замыкания на землю».

Допустим, у нас есть система с трансформатором здания и сопротивлением панели к земле 1000 Ом (мы построили это место на твердой скале). Хорошо, у нас плохое опорное напряжение 277 В, и у нас будут мерцающие огни (это напряжение 277 будет скакать повсюду).Но теперь, в нашей системе выше, если мы возьмем фазный провод и подключим его к корпусу двигателя, который также подключен к нашему заземляющему проводу, сработает ли вышестоящий выключатель? Ответ положительный. Если полное сопротивление между фазой и землей низкое, мы отключим автоматический выключатель фидера вне зависимости от того, каков импеданс заземляющего стержня главной панели. Я хочу сказать, что не имеет значения, какое у нас заземление трансформатора или заземление панели (заземляющий стержень в данном случае не важен). Прерыватель должен сработать, потому что наша цепь замкнута между фазным проводом и звездообразным звеном трансформатора.

Пока у нас есть главный трансформатор электросети и нейтральный проводник панели надлежащего размера, чтобы выдерживать ток короткого замыкания, и мы правильно подбираем заземляющие проводники, и они правильно подключены к каждой субпанели и каждому двигателю в нашем случае, мы будем применять почти полный Фаза к напряжению на землю, потому что наш реальный путь замыкания на землю идет от этого двигателя через заземляющий провод, через наши субпанели к нашей главной панели, а затем обратно к трансформатору. Этот ток заземления должен протекать через заземляющий провод нашего здания к главной панели и обратно к трансформатору через нейтральный провод электросети, который подключен к звездообразной ветви трансформатора.И неважно, какое соединение трансформатор с заземляющим стержнем. Мы могли бы полностью удалить это соединение трансформатора с заземляющим стержнем и главную панель с заземляющим стержнем, и мы все еще подключаем этот фазный провод через металл двигателя к заземляющему проводнику обратно к тройнику этого сетевого трансформатора, который будет завершен. наша электрическая схема. Пройдет ток, и выключатель сработает.

(b) строк Спросите экспертов — Максимально допустимый график передачи прав для взносов работодателя

«То же самое для базовых (дискреционных) и совпадающих взносов? Мне кажется, что максимум изменился за последние годы, но я не уверен.»

Стейси Брэдфорд, Дэвид Левин и Дэвид Пауэлл, с Groom Law Group, и Майкл А. Уэбб, вице-президент по пенсионным планам, Cammack Retirement Group, ответ:

Максимально допустимые графики перехода прав, применимые к установленным взносам пенсионные планы (например, план 401 (k) / участие в прибыли или план 403 (b)) менялись с годами. Как правило, с 1 января 2002 г. максимальный график перехода прав, применимый к соответствующим взносам, представлял собой трехлетний график перехода прав (100% переход после трех лет службы) или график дифференцированного перехода от двух до шести лет (20% после два года плюс 20% за каждый последующий год службы).

Дискреционные взносы работодателей оставались в соответствии с максимальным пятилетним графиком перехода прав или графиком дифференцированного перехода от двух до семи лет до тех пор, пока Закон о пенсионной защите 2006 г. (PPA) не внес поправки в правила наделения, чтобы применять одинаковые максимальные графики к обоим типам пенсионных прав. взносы работодателя. Однако работодатель может применить один график перехода к матчу и другой график перехода к дискреционным взносам. Например, 100% соответствующих взносов может быть передано немедленно, но счет дискреционных взносов участника действует в течение пяти лет (20% ежегодно).Следует отметить, что определенные виды взносов работодателя (например, компенсационные взносы) должны быть полностью переведены сразу после внесения в план.

Планам с установленными выплатами обычно разрешается иметь более длительные, максимальные графики перехода прав, и вот уже несколько лет максимальные графики включают пятилетний график переходных переходов и трех-семилетний дифференцированный график перехода прав. Но, в частности, план с установленными выплатами, который имеет компонент остатка денежных средств, необходим для перехода всех начисленных выплат (включая как счет остатка денежных средств, так и выплаты, начисленные по традиционной формуле с установленными выплатами) после не более чем трех лет службы.

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта функция предназначена только для предоставления общей информации, не является юридической консультацией и не может быть использована или заменена юридической или налоговой консультацией.

У ВАС есть вопрос к экспертам? Если да, мы будем рады получить от вас известие! Просто отправьте свой вопрос на [email protected] с темой: «Спросите экспертов», и эксперты сделают все возможное, чтобы ответить на ваш вопрос в будущей колонке «Задайте экспертам».

Максимально допустимая нагрузка и предел стабильности статического напряжения …

Международный журнал исследований в области вычислительной техники ( ijcer online.com) Vol. 2 выпуск. 5 Максимально допустимая нагрузка и Статическое напряжение < strong> стабильность предел энергосистемы с использованием VI polynomialProf.Д.К. Рай 1Отдел Электротехники и Elex.Engg. ШриВайшнав С.М. & science, Indore (MP) -IndiaAbstract: Кривая PV или QV обычно используется для определения максимальной допустимой нагрузки или статического напряжения стабильности . энергосистемы. Аппроксимация зависимости напряжения от тока представлена ​​как инструмент для оценки предела стабильности напряжения .определение максимальной допустимой нагрузки энергосистемы имеет важное значение для работы системы с достаточным запасом прочности. Очень простой и понятный метод определения максимально допустимой нагрузки и напряжения < Предлагается сильный> стабильный запас силовой системы с использованием информации о текущей рабочей точке.Для этого метода просто требуются некоторые измеряемые на месте величины, такие как величина напряжения шины, и текущие данные в текущей рабочей точке. Измеренные данные тщательно обрабатываются для оценки максимально допустимого < / strong> нагрузка и напряжение стабильность системы. Предлагаемый метод апробирован на 6-шине IEEE и 14-шинной системе. Ключевые слова: стабильность по напряжению , стабильность по напряжению. , напряжение шины, величина и ток нагрузки.I. Введение Энергетические компании сталкиваются с серьезной проблемой в поддержании качества и безопасности электроснабжения из-за постоянно увеличивающихся подключений и нагрузки в сетях больших энергосистем. . Экономические ограничения вынудили коммунальные предприятия эксплуатировать системы передачи генераторов и очень близко к точке максимальной нагрузки. Одна из основных проблем, которые могут быть связаны с такой нагруженной системой, — это напряжение в стабильности или коллапс и , который вызывает проблему с устойчивостью состояния безопасности.Для работы энергосистемы с достаточным запасом прочности важно оценить максимальную допустимую нагрузку системы, используя информацию о текущей рабочей точке. Максимальная загрузка системы не является фиксированной величиной, но зависит от различных факторов, таких как топология сети, наличие резервов реактивной мощности и их местоположение и т.д. в этой статье рассматривается максимально допустимая нагрузка энергосистемы с использованием некоторых измеряемых на местном уровне величин.Большинство длинных линий электропередачи переменного тока работают ниже нагрузки и импульсного сопротивления, значительно ниже теплового номинала линий. Когда нагрузка энергосистемы приближается к точке коллапса максимальной мощности или напряжения , величина напряжения конкретной шины (или области) резко уменьшается. Однако величина напряжения сама по себе не может быть хорошим показателем для определения неизбежности коллапса напряжения [1].Потенциальная угроза сильно загруженной линии или системы — это напряжение при стабильности или обрушение. Таким образом, предварительное знание предела стабильности напряжения в различных рабочих условиях имеет важное значение для работы системы с достаточным запасом прочности. Существуют два разных подхода к этому. анализ проблемы стабильности напряжения энергосистемы; статические и динамические.При статическом подходе проблема стабильности напряжения анализируется с помощью методов и моделей устойчивого состояния [2, 3]. Это обеспечивает способность сети передачи поддерживать заданную нагрузку и . Результат таких исследований указывает на разницу между текущей рабочей точкой и напряжением точки схлопывания. С другой стороны, и , динамический подход пытается выявить механизм коллапса напряжения , т.е.е. почему и как происходит обрушение напряжения . Определение установившегося предела стабильности напряжения имеет важное значение в и исследованиях планирования работы энергосистемы. Результат таких исследований может быть использован для разработки управляющего воздействия, такого как сброс нагрузки, чтобы избежать коллапса напряжения [4, 5]. Такой результат также можно использовать для целей скрининга для выявления критических случаев, требующих дополнительных подробностей. динамического анализа [6].Обычно кривые PV или QV используются в качестве инструмента для оценки статического напряжения стабильности предела энергосистемы [2,7]. генерируется в результате повторяющегося моделирования потока мощности при различных условиях нагрузки. Затем критическая нагрузка на грани падения напряжения определяется из точки «изгиба» кривой. Следует отметить, что кривая P-V и Q-V сильно нелинейна вокруг точки колена, и на самом деле наклон кривой меняется в зависимости от точки колена.