Полный закон ома: Полный закон Ома для полной цепи. Формула закона Ома. « ЭлектроХобби

Содержание

Закон Ома для полной цепи — почему большинство электриков его не знают и в чём его хитрость | Электрика для всех

Наверное, каждый слышал вопрос-проверку «закон Ома знаешь?» — он призван отделить настоящих электриков от дилетантов и это имеет смысл.

Но что насчёт реального закона Ома, а не упрощённой версии — в чём его отличие от обычного? Давайте посмотрим, в чём между ними разница — это вам пригодится!

«Простой» закон Ома и «полный» — кратко о том, что касается каждого

Когда я учился в университете, на специальность «электроснабжение», эта тема была одной из первых, на лекциях по ТОЭ (теоретических основах электротехники) и мне было очень интересно узнать, что в школе нам преподавали немного упрощённую и неправильную версию гениального закона, открытого учёным Омом. В чём же гениальность полного закона Ома?

Каждая электрическая цепь работает при условии, что она замкнута, иначе ток просто не будет идти. В замкнутой цепи, кроме лампочек, розеток и прочих потребителей есть ещё один важный элемент — источник питания, который выдаёт энергию для работы приборов.

Полный закон Ома включает на только напряжение на клеммах прибора и сопротивление этого элемента, но и параметры источника питания — его внутреннее сопротивление и его ЭДС. Посмотрите на простую формулу закона Ома и полную формулу, которая знакома инженерам — ниже.

Законы Ома для участка цепи и для полной цепи

Что самое сложное в понимании второй формулы, так это загадочная аббревиатура «ЭДС«, зашифрованная греческой буквой эпсилон в верхней части дроби. Если по простому, то ЭДС это то же напряжение, только в реальности — с учётом несовершенства источника питания, который выдаёт не строго постоянный ток, а зависимый от «тяжести» нагрузки. Чем больше нагрузочный ток и чем ближе сопротивление нагрузки к сопротивлению источника питания (маленькая буква «r» внизу дроби), тем меньше будет ток и напряжение.

Трансформаторная подстанция

Главное, что нужно понимать — в реальном мире электрический ток всегда встречает на своём пути сопротивление, причём не только в проводах и приборах, но и в самом источнике питания. Сила тока в цепи, таким образом, зависит не только от сопротивления условного ТЭНа или лампочки, а от суммы сопротивлений потребителя и внутренней «начинки» источника питания — химикатов в батареях или магнитного поля в катушках трансформаторов.

Именно поэтому разряженная батарейка не выдаёт нужный ток, а сила тока при коротком замыкании зависит не только от сопротивления проводов, но и от мощности трансформатора на подстанции — это азы электротехники, но поверьте, большая часть электриков про них не знает. Так что теперь вы находитесь среди людей, которые знают не только закон Ома, но и его полную формулу.

Спасибо, что дочитали — надеюсь эта статья не была для вас скучной — лично мне это интересно, если вам тоже — ставьте лайк и подписывайтесь на канал Электрика для всех — я постараюсь писать не только статьи на тему ежедневных проблем, но и теоретические. До новых встреч!

Частные случаи закона ома. Основные электрические законы

Один из самых применяемых законов в электротехнике. Данный закон раскрывает связь между тремя важнейшими величинами: силой тока, напряжением и сопротивлением. Выявил эту связь Георгом Омом в 1820-е годы именно поэтому этот закон и получил такое название.

Формулировка закона Ома следующая:
Величина силы тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Эту зависимость можно выразить формулой:

Где I – сила тока, U — напряжение, приложенное к участку цепи, а R — электрическое сопротивление участка цепи.
Так, если известны две из этих величин можно легко вычислить третью.
Понять закон Ома можно на простом примере. Допустим, нам необходимо вычислить сопротивление нити накаливания лампочки фонарике и нам известны величины напряжения работы лампочки и сила тока, необходимая для ее работы (сама лампочка, чтобы вы знали имеет переменное сопротивление, но для примера примем его как постоянное).

Для вычисления сопротивления необходимо величину напряжения разделить на величину силы тока. Как же запомнить формулу закона Ома, чтобы правильно провести вычисления? А сделать это очень просто! Вам нужно всего лишь сделать себе напоминалку как на указанном ниже рисунке.
Теперь закрыв рукой любую из величин вы сразу поймете, как ее найти. Если закрыть букву I, становится ясно, что чтобы найти силу тока нужно напряжение разделить на сопротивление.
Теперь давайте разберемся, что значат в формулировке закона слова « прямо пропорциональна и обратно пропорциональна. Выражение «величина силы тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку» означает, что если на участке цепи увеличится напряжение, то и сила тока на данном участке также увеличится. Простыми словами, чем больше напряжение, тем больше ток. И выражение «обратно пропорциональна его сопротивлению» значит, что чем больше сопротивление, тем меньше будет сила тока.

Рассмотрим пример с работой лампочки в фонарике.

Допустим, что для работы фонарика нужны три батарейки, как показано на схеме ниже, где GB1 — GB3 — батарейки, S1 — выключатель, HL1 — лампочка.

Примем, что сопротивление лампочки условно постоянно, хотя нагреваясь её сопротивление увеличивается. Яркость лампочки будет зависеть от силы тока, чем она больше, тем ярче горит лампочка. А теперь, представьте, что вместо одной батарейки мы вставили перемычку, уменьшив тем самым напряжение.

Что случится с лампочкой?
Она будет светить более тускло (сила тока уменьшилась), что подтверждает закон Ома:
чем меньше напряжение, тем меньше сила тока.

Вот так просто работает этот физический закон, с которым мы сталкиваемся в повседневной жизни.
Бонус специально для вас шуточная картинка не менее красочно объясняющая закон Ома.

Это была обзорная статья. Более подробно об этом законе, мы говорим в следующей статье » «, рассматривая всё на других более сложных примерах.

Если не получается с физикой, английский для детей (http://www. anylang.ru/order-category/?slug=live_language) как вариент альтернативного развития.

Такими как электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность. Настал черед основных электрических законов, так сказать, базиса, без знания и понимания которых невозможно изучение и понимание электронных схем и устройств.

Закон Ома

Электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность, безусловно, между собой связаны. А взаимосвязь между ними описывается, без сомнения, самым главным электрическим законом –

законом Ома . В упрощенном виде этот закон называется: закон Ома для участка цепи. И звучит этот закон следующем образом:

«Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи».

Для практического применения формулу закона Ома можно представить в виде вот такого треугольника, который помимо основного представления формулы, поможет определить и остальные величины.

Работает треугольник следующим образом. Чтобы вычислить одну из величин, достаточно закрыть ее пальцем. Например:

В предыдущей статье мы проводили аналогию между электричеством и водой , и выявили взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Также хорошей интерпретацией закона Ома может послужить следующий рисунок, наглядно отображающий сущность закона:

На нем мы видим, что человечек «Вольт» (напряжение) проталкивает человечка «Ампера» (ток) через проводник, который стягивает человечек «Ом» (сопротивление). Вот и получается, что чем сильнее сопротивление сжимает проводник, тем тяжелее току через него проходить («сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи» – или чем больше сопротивление, тем хуже приходится току и тем он меньше). Но напряжение не спит и толкает ток изо всех сил (чем выше напряжение, тем больше ток или – «сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению»).

Когда фонарик начинает слабо светить, мы говорим – «разрядилась батарейка». Что с ней произошло, что значит разрядилась? А значит это, что напряжение батарейки снизилось и оно больше не в состоянии «помогать» току преодолевать сопротивление цепей фонарика и лампочки. Вот и получается, что чем больше напряжение – тем больше ток.

Последовательное подключение – последовательная цепь

При последовательном подключении потребителей, например обычных лампочек, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а вот напряжение будет отличаться. На каждом из потребителей напряжение будет падать (снижаться).

А закон Ома в последовательной цепи будет иметь вид:

При последовательном соединении сопротивления потребителей складываются. Формула для расчета общего сопротивления:

Параллельное подключение – параллельная цепь

При параллельном подключении, к каждому потребителю прикладывается одинаковое напряжение, а вот ток через каждый из потребителей, в случае, если их сопротивление отличается – будет отличаться.

Закон Ома для параллельной цепи, состоящей из трех потребителей, будет иметь вид:

При параллельном соединении общее сопротивление цепи всегда будет меньше значения самого маленького отдельного сопротивления.

Или еще говорят, что «сопротивление будет меньше наименьшего».

Общее сопротивление цепи, состоящей из двух потребителей, при параллельном соединении:

Общее сопротивление цепи, состоящей из трех потребителей, при параллельном соединении:

Для большего числа потребителей расчет производится исходя из того, что при параллельном соединении проводимость (величина обратная сопротивлению) рассчитывается как сумма проводимостей каждого потребителя.

Электрическая мощность

Мощность – это физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Рассчитывается мощность по следующей формуле:

Таким образом зная, напряжение источника и измерив потребляемый ток, мы можем определить мощность потребляемую электроприбором. И наоборот, зная мощность электроприбора и напряжение сети, можем определить величину потребляемого тока. Такие вычисления порой необходимы. Например, для защиты электроприборов используются предохранители или автоматические выключатели. Чтобы правильно подобрать средство защиты нужно знать потребляемый ток. Предохранители, применяемые в бытовой технике, как правило подлежат ремонту и для их восстановления достаточно

Зависит величина воздействия, которое ток может оказывать на проводник, будь то тепловое, химическое или магнитное действие тока . То есть, регулируя силу тока, можно управлять его воздействием. Электрический ток , в свою очередь – это упорядоченное движение частиц под действием электрического поля .

Зависимость силы тока и напряжения

Очевидно, что чем сильнее поле действует на частицы, тем больше будет сила тока в цепи. Электрическое поле характеризуется величиной, называемой напряжением . Следовательно, мы приходит к выводу, что сила тока зависит от напряжения.

И действительно, опытным путем удалось установить, что сила тока связана с напряжением прямо пропорционально. В случаях, когда изменяли величину напряжения в цепи, не меняя всех остальных параметров, сила тока возрастала или уменьшалась во столько же раз, во сколько меняли напряжение.

Связь с сопротивлением

Однако любая цепь или участок цепи характеризуются еще одной немаловажной величиной, называемой сопротивлением электрическому току . Сопротивление связано с силой тока обратно пропорционально. Если на каком-либо участке цепи изменить величину сопротивления, не меняя напряжения на концах этого участка, сила тока также изменится. Причем если мы уменьшим величину сопротивления, то сила тока возрастет во столько же раз. И, наоборот, при увеличении сопротивления сила тока пропорционально уменьшается.

Формула закона Ома для участка цепи

Сопоставив две эти зависимости, можно прийти к такому же выводу, к которому пришел немецкий ученый Георг Ом в 1827 г. Он связал воедино три вышеуказанные физические величины и вывел закон, который назвали его именем. Закон Ома для участка цепи гласит:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

где I – сила тока,
U – напряжение,
R – сопротивление.

Применение закона Ома

Закон Ома – один из основополагающих законов физики . Открытие его в свое время позволило сделать огромный скачок в науке. В настоящее время невозможно себе представить любой самый элементарный расчет основных электрических величин для любой цепи без использования закона Ома. Представление об этом законе – это не удел исключительно инженеров-электронщиков, а необходимая часть базовых знаний любого мало-мальски образованного человека. Недаром есть поговорка:

«Не знаешь закон Ома – сиди дома».

U=IR и R=U/I

Правда, следует понимать, что в собранной цепи величина сопротивления некоторого участка цепи есть величина постоянная, поэтому при изменении силы тока будет изменяться только напряжение и наоборот. Для изменения сопротивления участка цепи следует собрать цепь заново. Расчет же требуемой величины сопротивления при проектировании и сборке цепи можно произвести по закону Ома, исходя из предполагаемых значений силы тока и напряжения, которые будут пропущены через данный участок цепи.

Закон Ома часто называют основным законом электричества. Открывший его в 1826 г. известный немецкий физик Георг Симон Ом установил зависимость между основными физическими величинами электрической цепи – сопротивлением, напряжением и силой тока.

Электрическая цепь

Чтобы лучше понять смысл закона Ома, нужно представлять, как устроена электрическая цепь.

Что же такое электрическая цепь? Это путь, который проходят электрически заряженные частицы (электроны) в электрической схеме.

Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока , а силы — сторонними силами .

Электрическую цепь, в которой находится источник тока, называют полной электрической цепью . Источник тока в такой цепи выполняет примерно такую же функцию, что и насос, перекачивающий жидкость в замкнутой гидравлической системе.

Простейшая замкнутая электрическая цепь состоит из одного источника и одного потребителя электрической энергии, соединённых между собой проводниками.

Параметры электрической цепи

Свой знаменитый закон Ом вывел экспериментальным путём.

Проведём несложный опыт.

Соберём электрическую цепь, в которой источником тока будет аккумулятор, а прибором для измерения тока – последовательно включенный в цепь амперметр. Нагрузкой служит спираль из проволоки. Напряжение будем измерять с помощью вольтметра, включенного параллельно спирали. Замкнём с помощью ключа электрическую цепь и запишем показания приборов.

Подключим к первому аккумулятору второй с точно таким же параметрами. Снова замкнём цепь. Приборы покажут, что и сила тока, и напряжение увеличились в 2 раза.

Если к 2 аккумуляторам добавить ещё один такой же, сила тока увеличится втрое, напряжение тоже утроится.

Вывод очевиден: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам проводника .

В нашем опыте величина сопротивления оставалась постоянной. Мы меняли лишь величину тока и напряжения на участке проводника. Оставим лишь один аккумулятор. Но в качестве нагрузки будем использовать спирали из разных материалов. Их сопротивления отличаются. Поочерёдно подключая их, также запишем показания приборов. Мы увидим, что здесь всё наоборот. Чем больше величина сопротивления, тем меньше сила тока. Сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению .

Итак, наш опыт позволил нам установить зависимость силы тока от величины напряжения и сопротивления.

Конечно, опыт Ома был другим. В те времена не существовало амперметров, и, чтобы измерить силу тока, Ом использовал крутильные весы Кулона. Источником тока служил элемент Вольта из цинка и меди, которые находились в растворе соляной кислоты. Медные проволоки помещались в чашки со ртутью. Туда же подводились концы проводов от источника тока. Проволоки были одинакового сечения, но разной длины. За счёт этого менялась величина сопротивления. Поочерёдно включая в цепь различные проволоки, наблюдали за углом поворота магнитной стрелки в крутильных весах. Собственно, измерялась не сама сила тока, а изменение магнитного действия тока за счёт включения в цепь проволок различного сопротивления. Ом называл это «потерей силы».

Но так или иначе эксперименты учёного позволили ему вывести свой знаменитый закон.

Георг Симон Ом

Закон Ома для полной цепи

Между тем, формула, выведенная самим Омом, выглядела так:

Это не что иное, как формула закона Ома для полной электрической цепи: « Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней цепи и внутреннего сопротивления источника ».

В опытах Ома величина Х показывала изменение величины тока. В современной формуле ей соответствует сила тока I , протекающего в цепи. Величина а характеризовала свойства источника напряжения, что соответствует современному обозначению электродвижущей силы (ЭДС) ε . Значение величины l зависело от длины проводников, соединявших элементы электрической цепи. Эта величина являлась аналогией сопротивления внешней электрической цепи R . Параметр b характеризовал свойства всей установки, на которой проводился опыт. В современной обозначении это r – внутреннее сопротивление источника тока.

Как выводится современная формула закона Ома для полной цепи?

ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешней цепи (U ) и на самом источнике (U 1 ).

ε = U + U 1 .

Из закона Ома I = U / R следует, что U = I · R , а U 1 = I · r .

Подставив эти выражения в предыдущее, получим:

ε = I · R + I · r = I · (R + r) , откуда

По закону Ома напряжение во внешней цепи равно произведению силы тока на сопротивление. U = I · R . Оно всегда меньше, чем ЭДС источника. Разница равна величине U 1 = I · r .

Что происходит при работе батарейки или аккумулятора? По мере того, как разряжается батарейка, растёт её внутренне сопротивление. Следовательно, увеличивается U 1 и уменьшается U .

Полный закон Ома превращается в закон Ома для участка цепи, если убрать из него параметры источника.

Короткое замыкание

А что произойдёт, если сопротивление внешней цепи вдруг станет равно нулю? В повседневной жизни мы можем наблюдать это, если, например, повреждается электрическая изоляция проводов, и они замыкаются между собой. Возникает явление, которое называется коротким замыканием . Ток, называемый током короткого замыкания , будет чрезвычайно большим. При этом выделится большое количество теплоты, которое может привести к пожару. Чтобы этого не случилось, в цепи ставят устройства, называемые предохранителями. Они устроены так, что способны разорвать электрическую цепь в момент короткого замыкания.

Закон Ома для переменного тока

В цепи переменного напряжения кроме обычного активного сопротивления встречается реактивное сопротивление (ёмкости, индуктивности).

Для таких цепей U = I · Z , где Z — полное сопротивление, включающее в себя активную и реактивную составляющие.

Но большим реактивным сопротивлением обладают мощные электрические машины и силовые установки. В бытовых приборах, окружающих нас, реактивная составляющая настолько мала, что её можно не учитывать, а для расчётов использовать простую форму записи закона Ома:

I = U / R

Мощность и закон Ома

Ом не только установил зависимость между напряжением, током и сопротивлением электрической цепи, но и вывел уравнение для определения мощности:

P = U · I = I 2 · R

Как видим, чем больше ток или напряжение, тем больше мощность . Так как проводник или резистор не является полезной нагрузкой, то мощность, которая приходится на него, считается мощностью потерь. Она идёт на нагревание проводника. И чем больше сопротивление такого проводника, тем больше теряется на нём мощности. Чтобы уменьшить потери от нагревания, в цепи используют проводники с меньшим сопротивлением. Так делают, например, в мощных звуковых установках.

Вместо эпилога

Небольшая подсказка для тех, кто путается и не может запомнить формулу закона Ома.

Разделим треугольник на 3 части. Причём, каким образом мы это сделаем, совершенно неважно. Впишем в каждую из них величины, входящие в закон Ома — так, как показано на рисунке.

Закроем величину, которую нужно найти. Если оставшиеся величины находятся на одном уровне, то их нужно перемножить. Если же они располагаются на разных уровнях, то величину, расположенную выше, необходимо разделить на нижнюю.

Закон Ома широко применяется на практике при проектировании электрических сетей в производстве и в быту.

Георг Симон Ом начал свои исследования вдохновляясь знаменитым трудом Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла». В этой работе Фурье представлял тепловой поток между двумя точками как разницу температур, а изменение теплового потока связывал с его прохождением через препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Аналогично этому Ом обуславливал возникновение электрического тока разностью потенциалов.

Исходя из этого Ом стал экспериментировать с разными материалами проводника. Для того, чтобы определить их проводимость он подключал их последовательно и подгонял их длину таким образом, чтобы сила тока была одинаковой во всех случаях.

Важно при таких измерениях было подбирать проводники одного и того же диаметра. Ом, замеряя проводимость серебра и золота, получил результаты, которые по современным данным не отличаются точностью. Так, серебряный проводник у Ома проводил меньше электрического тока, чем золотой. Сам Ом объяснял это тем, что его проводник из серебра был покрыт маслом и из-за этого, по всей видимости, опыт не дал точных результатов.

Однако не только с этим были проблемы у физиков, которые в то время занимались подобными экспериментами с электричеством. Большие трудности с добычей чистых материалов без примесей для опытов, затруднения с калибровкой диаметра проводника искажали результаты тестов. Еще большая загвоздка состояла в том, что сила тока постоянно менялась во время испытаний, поскольку источником тока служили переменные химические элементы. В таких условиях Ом вывел логарифмическую зависимость силы тока от сопротивления провода.

Немногим позже немецкий физик Поггендорф, специализировавшийся на электрохимии, предложил Ому заменить химические элементы на термопару из висмута и меди. Ом начал свои эксперименты заново. В этот раз он пользовался термоэлектрическим устройством, работающем на эффекте Зеебека в качестве батареи. К нему он последовательно подключал 8 проводников из меди одного и того же диаметра, но различной длины. Чтобы измерить силу тока Ом подвешивал с помощью металлической нити над проводниками магнитную стрелку. Ток, шедший параллельно этой стрелке, смещал ее в сторону. Когда это происходило физик закручивал нить до тех пор, пока стрелка не возвращалась в исходное положение. Исходя из угла, на который закручивалась нить можно было судить о значении силы тока.

В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

Х = a / b + l

Здесь X – интенсивность магнитного поля провода, l – длина провода, a – постоянная величина напряжения источника, b – постоянная сопротивления остальных элементов цепи.

Если обратиться к современным терминам для описания данной формулы, то мы получим, что Х – сила тока, а – ЭДС источника, b + l – общее сопротивление цепи .

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для отдельного участка цепи гласит: сила тока на участке цепи увеличивается при возрастании напряжения и уменьшается при возрастании сопротивления этого участка.

I = U / R

Исходя из этой формулы, мы можем решить, что сопротивление проводника зависит от разности потенциалов. С точки зрения математики, это правильно, но ложно с точки зрения физики. Эта формула применима только для расчета сопротивления на отдельном участке цепи.

Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

R = p ⋅ l / s

Закон Ома для полной цепи

Отличие закона Ома для полной цепи от закона Ома для участка цепи заключается в том, что теперь мы должны учитывать два вида сопротивления. Это «R» сопротивление всех компонентов системы и «r» внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы. Формула таким образом приобретает вид:

I = U / R + r

Закон Ома для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

Попробуем разобраться, в чем реальная разница между реактивным и активным сопротивлением в цепи с переменным током. Вы уже должны были понять, что значение напряжение и силы тока в такой цепи меняется со временем и имеют, грубо говоря, волновую форму.

Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Закон ома для переменных токов. Закон Ома

Закон Ома был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году и с тех пор начал широко применяться в электротехнической области в теории и на практике. Он выражается известной формулой, с посредством которой можно выполнить расчеты практически любой электрической цепи. Тем не менее, закон Ома для переменного тока имеет свои особенности и отличия от подключений с постоянным током, определяемые наличием реактивных элементов. Чтобы понять суть его работы, нужно пройти по всей цепочке, от простого к сложному, начиная с отдельного участка электрической цепи.

Закон ома для участка цепи

Закон Ома считается рабочим для различных вариантов электрических цепей. Более всего он известен по формуле I = U/R, применяемой в отношении отдельного отрезка цепи постоянного или переменного тока.

В ней присутствуют такие определения, как сила тока (I), измеряемая в амперах, напряжение (U), измеряемое в вольтах и сопротивление (R), измеряемое в Омах.

Широко распространенное определение этой формулы выражается известным понятием: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению на конкретном отрезке цепи. Если увеличивается напряжение, то возрастает и сила тока, а рост сопротивления, наоборот, снижает ток. Сопротивление на этом отрезке может состоять не только из одного, но и из нескольких элементов, соединенных между собой .

Формулу закона Ома для постоянного тока можно легко запомнить с помощью специального треугольника, изображенного на общем рисунке. Он разделяется на три секции, в каждой из которых помещен отдельно взятый параметр. Такая подсказка дает возможность легко и быстро найти нужное значение. Искомый показатель закрывается пальцем, а действия с оставшимися выполняются в зависимости от их положения относительно друг друга.

Если они расположены на одном уровне, то их нужно перемножить, а если на разных — верхний параметр делится на нижний. Данный способ поможет избежать путаницы в расчетах начинающим электротехникам.

Закон ома для полной цепи

Между отрезком и целой цепью существуют определенные различия. В качестве участка или отрезка рассматривается часть общей схемы, расположенная в самом источнике тока или напряжения. Она состоит из одного или нескольких элементов, соединенных с источником тока разными способами.

Система полной цепи представляет собой общую схему, состоящую из нескольких цепочек, включающую в себя батареи, разные виды нагрузок и соединяющие их провода. Она также работает по закону Ома и широко используется в практической деятельности, в том числе и для переменного тока.

Принцип действия закона Ома в полной цепи постоянного тока можно наглядно увидеть при выполнении несложного опыта. Как показывает рисунок, для этого потребуется источник тока с напряжением U на его электродах, любое постоянное сопротивление R и соединительные провода. В качестве сопротивления можно взять обычную лампу накаливания. Через ее нить будет протекать ток, создаваемый электронами, перемещающимися внутри металлического проводника, в соответствии с формулой I = U/R.

Система общей цепи будет состоять из внешнего участка, включающего в себя сопротивление, соединительные проводки и контакты батареи, и внутреннего отрезка, расположенного между электродами источника тока. По внутреннему участку также будет протекать ток, образованный ионами с положительными и отрицательными зарядами. Катод и анод станут накапливать заряды с плюсом и минусом, после чего среди них возникнет .

Полноценное движение ионов будет затруднено внутренним сопротивлением батареи r, ограничивающим выход тока в наружную цепь, и понижающим его мощность до определенного предела. Следовательно, ток в общей цепи проходит в пределах внутреннего и внешнего контуров, поочередно преодолевая общее сопротивление отрезков (R+r). На размеры силы тока влияет такое понятие, как электродвижущая сила — ЭДС, прилагаемая к электродам, обозначенная символом Е.

Значение ЭДС возможно измерить на выводах батареи с использованием вольтметра при отключенном внешнем контуре. После подключения нагрузки на вольтметре появится наличие напряжения U. Таким образом, при отключенной нагрузке U = E, в при подключении внешнего контура U

ЭДС дает толчок движению зарядов в полной цепи и определяет силу тока I = E/(R+r). Данная формула отражает закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. В ней хорошо просматриваются признаки внутреннего и наружного контуров. В случае отключения нагрузки внутри батареи все равно будут двигаться заряженные частицы. Это явление называется током саморазряда, приводящее к ненужному расходу металлических частиц катода.

Под действием внутренней энергии источника питания сопротивление вызывает нагрев и его дальнейшее рассеивание снаружи элемента. Постепенно заряд батареи полностью исчезает без остатка.

Закон ома для цепи переменного тока

Для цепей переменного тока закон Ома будет выглядеть иначе. Если взять за основу формулу I = U/R, то кроме активного сопротивления R, в нее добавляются индуктивное XL и емкостное ХС сопротивления, относящиеся к реактивным. Подобные электрические схемы применяются значительно чаще, чем подключения с одним лишь активным сопротивлением и позволяют рассчитать любые варианты.

Сюда же включается параметр ω, представляющий собой циклическую частоту сети. Ее значение определяется формулой ω = 2πf, в которой f является частотой этой сети (Гц). При постоянном токе эта частота будет равной нулю, а емкость примет бесконечное значение. В данном случае электрическая цепь постоянного тока окажется разорванной, то есть реактивного сопротивления нет.

Цепь переменного тока ничем не отличается от постоянного, за исключением источника напряжения. Общая формула остается такой же, но при добавлении реактивных элементов ее содержание полностью изменится. Параметр f уже не будет нулевым, что указывает на присутствие реактивного сопротивления. Оно тоже оказывает влияние на ток, протекающий в контуре и вызывает резонанс. Для обозначения полного сопротивления контура используется символ Z.

Отмеченная величина не будет равной активному сопротивлению, то есть Z ≠ R. Закон Ома для переменного тока теперь будет выглядеть в виде формулы I = U/Z. Знание этих особенностей и правильное использование формул, помогут избежать неправильного решения электротехнических задач и предотвратить выход из строя отдельных элементов контура.

Были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности: R I R = U R ; 1 ω C I C = U C ; ω L I L = U L .

Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений .

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R , L и C . Физические величины R , 1 ω C и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.

При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J ċ u . Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности P = P ср = I 0 U 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ .

Здесь I 0 и U 0 – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R , то фазовый сдвиг φ = 0 : P R = I R U R cos 2 ω t ¯ = I R U R 2 = I R 2 R 2 .

Для того, чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения: I д = I 0 2 ; U д = U 0 2 .

Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна P R = I д U д.

Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C , то фазовый сдвиг между током и напряжением φ = π 2 . Поэтому P C = I C U C cos ω t cos (ω t + π 2) ¯ = I C U C cos ω t (- sin ω t) ¯ = 0.

Аналогично можно показать, что P L = 0 .

Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.

Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e (t) и током J (t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ. Поэтому можно записать J (t) = I 0 cos ωt; e (t) = ℰ 0 cos (ωt + φ) .

Такая запись мгновенных значений тока и напряжения соответствует построениям на векторной диаграмме (рис. 2.3.2). Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна P = I 0 ℰ 0 cos ω t cos (ω t + φ) ¯ = I 0 ℰ 0 2 cos φ = I д ℰ д cos φ .

Как видно из векторной диаграммы, U R = ℰ 0 · cos φ , поэтому P = I 0 U R 2 . Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.

В § 2.3 было выведено соотношение между амплитудами тока I 0 и напряжения ℰ 0 для последовательной RLC -цепи: I 0 = ℰ 0 R 2 + (ω L — 1 ω C) 2 .

Величину Z = R 2 + (ω L — 1 ω C) 2 называют полным сопротивлением цепи переменного тока. Формулу, выражающую связь между амплитудными значениями тока и напряжения в цепи, можно записать в виде ZI 0 = ℰ 0 .

Это соотношение называют законом Ома для цепи переменного тока. Формулы (*), приведенные в начале этого параграфа, выражают частные случаи закона Ома (**).

Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC -контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока (рис. 2.4.1).

Параллельный RLC -контур

При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R , C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока . Векторная диаграмма для параллельного RLC -контура изображена на рис. 2.4.2.

Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура

Из диаграммы следует: I 0 = ℰ 0 (1 R) 2 + (ω L — 1 ω C) 2 .

Поэтому полное сопротивление параллельного RLC -контура выражается соотношением Z = 1 (1 R) 2 + (ω L — 1 ω C) 2 .

При параллельном резонансе (ω 2 = 1 / LC ) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора: Z = Z max = R .

Фазовый сдвиг φ между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.

Электрическая цепь

Чтобы лучше понять смысл закона Ома, нужно представлять, как устроена электрическая цепь.

Параметры электрической цепи

Свой знаменитый закон Ом вывел экспериментальным путём.

Проведём несложный опыт.

Если к 2 аккумуляторам добавить ещё один такой же, сила тока увеличится втрое, напряжение тоже утроится.

Итак, наш опыт позволил нам установить зависимость силы тока от величины напряжения и сопротивления.

Но так или иначе эксперименты учёного позволили ему вывести свой знаменитый закон.

Георг Симон Ом

Закон Ома для полной цепи

Между тем, формула, выведенная самим Омом, выглядела так:

Как выводится современная формула закона Ома для полной цепи?

ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешней цепи (U ) и на самом источнике (U 1 ).

ε = U + U 1 .

Из закона Ома I = U / R следует, что U = I · R , а U 1 = I · r .

Подставив эти выражения в предыдущее, получим:

ε = I · R + I · r = I · (R + r) , откуда

Полный закон Ома превращается в закон Ома для участка цепи, если убрать из него параметры источника.

Короткое замыкание

Закон Ома для переменного тока

Для таких цепей U = I · Z , где Z — полное сопротивление, включающее в себя активную и реактивную составляющие.

I = U / R

Мощность и закон Ома

P = U · I = I 2 · R

Вместо эпилога

Небольшая подсказка для тех, кто путается и не может запомнить формулу закона Ома.

Закон Ома широко применяется на практике при проектировании электрических сетей в производстве и в быту.

В природе существует два основных вида материалов, проводящие ток и не проводящие (диэлектрики). Отличаются эти материалы наличием условий для перемещения в них электрического тока (электронов).

Из токопроводящих материалов (медь, алюминий, графит, и многие другие), делают электрические проводники, в них электроны не связаны и могут свободно перемещаться.

В диэлектриках электроны привязаны к атомам намертво, поэтому ток в них течь не может. Из них делают изоляцию для проводов, детали электроприборов.

Для того чтобы электроны начали перемещаться в проводнике (по участку цепи пошел ток), им нужно создать условия. Для этого в начале участка цепи должен быть избыток электронов, а в конце – недостаток. Для создания таких условий используют источники напряжения – аккумуляторы, батарейки, электростанции.

В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

Где I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А ; U В ; R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается Oм .

Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R , то с помощью выше приведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I .

С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

Применение закона Ома на практике

На практике часто приходится определять не силу тока I , а величину сопротивления R . Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R , зная протекающий ток I и величину напряжения U .

Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

Формула Закона Джоуля-Ленца

Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца .

Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт ; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В ; I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А .

Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала .

Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой несвязанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

Закон Ома является одним из основных законов электротехники. Он довольно прост и применяется при расчете практически любых электрических цепей. Но данный закон имеет некоторые особенности работы в цепях переменного и постоянного тока при наличии в цепи реактивных элементов. Эти особенности нужно помнить всегда.

Классическая схема закона Ома выглядит так:

А звучит и того проще – ток, протекающей на участке цепи, будет равен отношению напряжения цепи к ее сопротивлению, что выражается формулой:

Но ведь мы знаем, что помимо активного сопротивления R, существует и реактивные сопротивления индуктивности Х L и емкости X C . А ведь согласитесь, что электрические схемы с чисто активным сопротивлением встречаются крайне редко. Давайте рассмотрим схему, в которой последовательно включена катушка индуктивности L, конденсатор С и резистор R:

Помимо чисто активного сопротивления R, индуктивность L и емкость С имеют и реактивные сопротивления Х L и X C , которые выражены формулами:

Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf. f – частота сети в Гц.

Для постоянного тока частота равна нулю (f = 0), соответственно реактивное сопротивление индуктивности станет равным нулю (формула (1)), а емкости – бесконечности (2), что приведет к разрыву электрической цепи. Отсюда можно сделать вывод, что реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

Если рассматривать классическую электрическую цепь и на переменном токе, то она практически ничем не будет отличаться от постоянного тока, только источником напряжения (вместо постоянного — переменное):

Соответственно и формула для такого контура останется прежней:

Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:

Ситуация изменится кардинально. Теперь f у нас не равна нулю, что сигнализирует о том, что помимо активного, в цепь вводится и реактивное сопротивление, которое также может влиять на величину тока, протекаемого в контуре и . Теперь полное сопротивление контура (обозначается как Z) и оно не равно активному Z ≠ R. Формула примет следующий вид:

Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:

Почему это важно?

Знание этих нюансов позволит избежать серьезных проблем, которые могут возникнуть при неправильном подходе к решению некоторых электротехнических задач. Например, в контур переменного напряжения подключена катушка индуктивности со следующими параметрами: f ном = 50 Гц, U ном = 220 В, R = 0,01 Ома, L = 0,03 Гн. Ток, протекающий через данную катушку будет равен.

Глава 5. Закон Ома . Введение в электронику

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Описать три основных части цепи.

• Описать три типа конфигурации цепей.

• Описать, как можно изменять ток в цепи.

• Дать определение закона Ома, связывающего ток, напряжение и сопротивление.

• С помощью закона Ома находить ток, напряжение и сопротивление в последовательных, параллельных и последовательно-параллельных цепях.

• Описать отличия протекания полного тока в последовательных и параллельных цепях.

• Описать различия полного падения напряжения в последовательных и параллельных цепях.

• Описать различия полного сопротивления в последовательных и параллельных цепях.

Закон Ома определяет связь трех фундаментальных величин: силы тока, напряжения и сопротивления. Он утверждает, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

В этой главе исследуется закон Ома и его применение к электрическим цепям. Некоторые понятия были введены в предыдущих главах.

5–1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Как установлено ранее, ток течет из точки с избытком электронов в точку с дефицитом электронов. Путь, по которому следует ток, называется электрической цепью. Все электрические цепи состоят из источника тока, нагрузки и проводников. Источник тока обеспечивает разность потенциалов, которая позволяет течь току. Источником тока может быть батарея, генератор или другое устройство, описанное в главе 3. Нагрузка оказывает сопротивление протеканию тока. Это сопротивление может быть высоким или низким, в зависимости от назначения цепи. Ток в цепи течет через проводники от источника к нагрузке. Проводник должен легко отдавать электроны. В большинстве проводников используется медь.

Путь электрического тока к нагрузке может проходить через три типа цепей: последовательную цепь, параллельную или последовательно-параллельную цепи. Последовательная цепь (рис. 5–1) предоставляет току только один путь от источника к нагрузке. Параллельная цепь (рис. 5–2) предоставляет более одного пути для протекания тока. Она позволяет источнику прикладывать напряжение к более чем одной нагрузке. Она также позволяет подключить несколько источников тока к одной нагрузке. Последовательно-параллельная цепь (рис. 5–3) является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

Рис. 5–1. Последовательная цепь предоставляет один путь для протекания тока.

Рис. 5–2. Параллельная цепь предоставляет более чем один путь для протекания тока.

Рис. 5–3. Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

Ток электронов в электрической цепи течет от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока (рис. 5–4). Пока этот путь не нарушен, цепь замкнута и ток течет (рис. 5–5). Однако если прервать путь, цепь станет разомкнутой и ток не сможет по ней идти (рис. 5–6).

Рис. 5–4. Ток электронов течет по электрической цели от отрицательного вывода источника тока через нагрузку и возвращается в источник тока через положительный вывод.

Рис. 5–5. Замкнутая цепь обеспечивает прохождение тока.

Рис. 5–6. Разомкнутая цепь не поддерживает прохождение тока.

Силу тока в электрической цепи можно изменять, изменяя либо приложенное напряжение, либо сопротивление цепи. Ток изменяется в таких же пропорциях, что и напряжение или сопротивление. Если напряжение увеличивается, то ток также увеличивается.

Если напряжение уменьшается, то ток тоже уменьшается (рис. 5–7). С другой стороны, если сопротивление увеличивается, то ток уменьшается. Если сопротивление уменьшается, то ток увеличивается (рис. 5–8). Это соотношение между напряжением, силой тока и сопротивлением называется законом Ома.

Рис. 5–7. Силу тока в электрической цепи можно изменять путем изменения напряжения.

Рис. 5–8. Силу тока в электрической цепи также можно изменять путем изменения сопротивления цепи.

5–1. Вопросы

1. Каковы три основные части электрической цепи?

2. Дайте определения:

а. Последовательной цепи

б. Параллельной цепи

в. Последовательно-параллельной цепи

3. Нарисуйте схему цепи, показывающую, как ток будет течь по цепи. (Используйте стрелки для указания направления тока).

4. В чем отличие разомкнутой цепи от замкнутой цепи?

5. Что происходит с током в электрической цепи при увеличении напряжения? При уменьшении напряжения? При увеличении сопротивления? При уменьшении сопротивления?

5-2. ЗАКОН ОМА

Закон Ома или соотношение между силой тока, напряжением и сопротивлением был открыт Георгом Омом в 1827 году. Закон Ома утверждает, что ток в электрической цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи. Это может быть выражено следующим образом:

или

I = U/R,

где I = ток в амперах,

Е = напряжение в вольтах,

R = сопротивление в омах.

Если две из этих трех величин известны, то третья всегда может быть определена.

_{ПРИМЕР. Какова сила тока в цепи, изображенной на рис. 5–9?}

_{Рис. 5–9}

_Дано:

_{ЕТ = 12 В;}_{RT = 1000 Ом.}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT = ЕТ/RT = 12/1000}

_{IT = 0,012 А или 12 мА.}

_{ПРИМЕР. Какое надо приложить напряжение к цепи на рис. 5-10, чтобы получить ток 20 миллиампер?}

_{Рис. 5-10}

_Дано:

_{IT = 20 мА = 0,02 А}

_RT _{= 1,2 кОм = 1200 Ом.}

_{ЕТ =?}

_{Решение:}

_{IT = ЕТ/RT = ЕТ/1200 = 0,02}

_{ЕТ = (0,02)(1200)}

_{ЕТ = 24 В.}

_{ПРИМЕР. Каково должно быть значение сопротивления в цепи, изображенной на рис. 5-11, чтобы получить ток 2 А?}

_{Рис. 5-11}

_Дано:

_{IT = 2 А;}_{ЕТ = 120 В}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{IT = ЕТ/RT}

_2 = 120/RT

_{120/2 = RT}

_{RT = 60 Ом}

5–2. Вопросы

1. Запишите закон Ома в виде формулы.

2. Какова величина тока в цепи сопротивлением 2400 ом, к которой приложено напряжение 12 вольт?

3. Какова должна быть величина сопротивления для того, чтобы ограничить ток 20 миллиамперами при приложенном напряжении 24 вольта?

4. Какое напряжете необходимо приложить, чтобы обеспечить силу тока 3 ампера через сопротивление 100 ом?

5-3. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА ОМА

В последовательной цепи (рис. 5-12) через всю цепь течет один и тот же ток.

I_T = I_R1 = I_R2 = I_R3 =… = I_Rn

Рис. 5-12. В последовательной цепи сила тока одинакова во всей цепи.

Полное напряжение, приложенное к последовательной цепи, равно сумме падений напряжений на отдельных нагрузках (сопротивлениях) цепи.

E_T = E_R1 + E_R2 + E_R3 + … + E_Rn

Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений цепи.

R_T = R₁ + R₂ + R₃ + … + R_n

В параллельной цепи (рис. 5-13) одинаковое напряжение прикладывается к каждой ветви цепи.

E_T = E_R1 = E_R2 = E_R3 = … = E_Rn

Рис. 5-13. В параллельной цепи токи делятся между ветвями цепи и складываются при возвращении в источник тока.

Полный ток в параллельной цепи равен сумме токов отдельных ветвей цепи.

Величина обратная полному сопротивлению равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ +… + 1/R_n

Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных ветвей.

Закон Ома утверждает, что ток в цепи (последовательной, параллельной или последовательно-параллельной) прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

При определении неизвестных величин в цепи, следуйте следующим правилам:

I = E/R

1. Нарисуйте схему цепи и обозначьте все известные величины.

2. Проведите расчеты для эквивалентных цепей и перерисуйте цепь.

3. Рассчитайте неизвестные величины.

Помните: закон Ома справедлив для любого участка цепи и может применяться в любой момент. По последовательной цепи течет один и тот же ток, а к любой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение.

_{ПРИМЕР. Чему равен полный ток в цепи, изображенной на рис. 5-14?}

_{Рис. 5-14}

_Дано:

_{ET = 12 В}

_{R1 = 560 Ом;}_{R2 = 680 Ом;}_{R3 = 1 кОм = 1000 Ом.}

_{IT =?; RT =?}

_{Решение:}

_{Сначала вычислим общее сопротивление цепи:}

_{RT = R1 + R2 + R3}

_{RT = 560 + 680 + 1000 = 2240 Ом.}

_{Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-15.}

_{Рис. 5-15}

_{Теперь вычислим полный ток:}

_{IТ = EТ/RТ = 12/2240}

_{IТ = 0,0054 А или 5,4 мА}

_{ПРИМЕР. Каково падение напряжения на резисторе R2 в цепи, изображенной на рис. 5-16?}

_{Рис. 5-16}

_Дано:

_{EТ = 48 В}

_{R1 = 1,2 Ком = 1200 Ом;}_{R2 = 3,9 Ком = 3900 Ом;}_{R3 = 5,6 кОм = 5600 Ом.}

_{IT =?; RT =?}

_{Решение:}

_{Сначала вычислим общее сопротивление цепи:}

_{RT = R1 + R2 + R3}

_{RT = 1200 + 3900 + 5600 = 10700 Ом.}

_{Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-17.}

_{Рис. 5-17}

_{Теперь вычислим полный ток:}

_{IТ = EТ/RТ = 48/10700}

_{IТ = 0,0045 А или 4,5 мА}

_{Вспомним, что в последовательной цепи один и тот же ток течет через всю цепь. Следовательно, IR2 = IT.}

_{IR2 = ER2/R2}

_{0,0045 = ER2/3900}

_{Е2 = (0,0045)(3900)}

_{Е2 = 17,55 В.}

_{ПРИМЕР. Чему равно значение R2 в цепи, изображенной на рис. 5-18?}

_{Рис. 5-18}

_{Сначала найдем ток, протекающий через R1 и R2. Поскольку к каждой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, напряжение на каждой ветви равно напряжению на источнике тока и равно 120 вольт.}

_Дано:

_{ER1 = 120 В;}_{R1 = 1000 Ом}

_{IR1 =?}

_{Решение:}

_{IR1 = ER1/R1 = 120/1000}

_{IR1 = 0,12 А}

_{* * *}

_Дано:

_{ER3 = 120 В;}_{R3 = 5600 Ом}

_{IR3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3}

_{IR3 = 0,021 А}

_{В параллельной цепи полный ток равен сумме токов в ветвях.}

_Дано:

_{IT = 0,200 А; IR1 = 0,120 А; IR3}_= 0,021 А

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{IT = IR1 + IR2 + IR3}

_{0,200 = 0,12 + IR2 + 0,021}

_{0,200 = 0,141 + IR2}

_{0,200 — 0,141 = IR2}

_{0,059 A = IR2.}

_{Теперь с помощью закона Ома можно найти величину резистора R2.}

_Дано:

_{IR2 = 0,059 А;}_{ER2 = 120 B}

_{R2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 =} _ER2/R2

_{0,059 = 120/R2}

_{R2 = 120/0,059}

_{R2 = 2033,9 Ом}

_{ПРИМЕР. Чему равен ток через резистор R3 в цепи, изображенной на рис. 5-19?}

_{Рис. 5-19}

_{Сначала определим эквивалентное сопротивление (RA) резисторов R1 и R2.}

_Дано:

_{R1 = 1000 Ом;}_{R2 = 2000 Ом}

_{RА =?}

_{Решение:}

_{1/RА = 1/R1 + 1/R2}

_{1/RА = 1/1000 + 1/2000}

_{RА = 2000/3 = 666,67 Ом}

_{Теперь найдем эквивалентное сопротивление (RB) резисторов R4, R5 и R6. Сначала найдем общее сопротивление (Rs) последовательно соединенных резисторов R5 и R6.}

_Дано:

_{R5 = 1500 Ом;}_{R6 = 3300 Ом}

_{Rs =?}

_{Решение:}

_{Rs = R5 + R6}

_{Rs = 1500 + 3300 = 4800 Ом.}

_{* * *}

_Дано:

_{R4 = 4700 Ом;}_{Rs = 4800 Ом}

_{RB =?}

_{Решение:}

_{1/RB = 1/R4 + 1/Rs}

_{1/RB = 1/4700 + 1/4800}

_{(В этом случае общий знаменатель найти сложно. Будем использовать десятичные дроби.)}

_{1/RB = 0,000213 + 0,000208}

_{RB = 1/ 0,000421 = 2375,30 Ом}

_{Нарисуем эквивалентную цепь, подставляя RA и RB, и найдем полное сопротивление последовательной эквивалентной цепи. См. рис. 5-20.}

Рис. 5-20

_Дано:

_{RA = 666,67 Ом;}_{R3 = 5600 Ом; RB = 2735,30 Ом}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{RT = RA + R3 + RB}

_{RT = 666,67 + 5600 + 2375,30}

_{RT = 8641,97 Ом.}

_{Теперь с помощью закона Ома найдем общий ток в эквивалентной цепи.}

_Дано:

_{ET = 120 В; RT = 8641,97 Ом}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT =} _{ET/RT =}_120/8641,97

_{IT = 0,0139 А или 13,9 мА.}

_{В последовательной цепи по всей цепи протекает одинаковый ток. Следовательно, ток, протекающий через R3 равен общему току в цепи.}

_IR3 =_{IT = 13,9 мА}

5–3. Вопросы

1. Запишите формулы, необходимые для определения полного тока в последовательной и параллельной цепях, когда известны токи, протекающие через отдельные компоненты.

2. Запишите формулы, необходимые для определения полного напряжения в последовательной и параллельной цепях, когда известны падения напряжения на отдельных участках.

3. Запишите формулы для определения полного сопротивления последовательной и параллельной цепей, когда известны отдельные сопротивления.

4. Запишите формулы для вычисления полного тока, напряжения или сопротивления в последовательной или параллельной цепях, когда хотя бы две из трех величин (ток, напряжение и сопротивление) известны.

5. Чему равен общий ток в цепи, изображенной на рис. 5-21?

Рис. 5-21

Е_т= 12 В

R₁ = 500 Ом; R₂ = 1200 Ом; R₃ = 2200 Ом.

I_T=?

РЕЗЮМЕ

• Электрическая цепь состоит из источника тока, нагрузки и проводника.

• Путь тока в электрической цепи может быть последовательным, параллельным или последовательно-параллельным.

• Последовательная цепь предоставляет только один путь для протекания тока.

• Параллельная цепь предоставляет несколько путей для протекания тока.

• Последовательно-параллельная цепь обеспечивает комбинацию последовательных и параллельных путей для протекания тока.

• Ток электронов протекает от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока.

• Протекающий в электрической цепи ток можно изменять путем изменения либо напряжения, либо сопротивления.

• Закон Ома связывает между собой силу тока, напряжение и сопротивление.

• Закон Ома утверждает, что сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.

I = E/R

• Закон Ома применяется ко всем последовательным, параллельным и последовательно-параллельным цепям.

• Для определения неизвестных величин в цепи необходимо:

— Нарисовать схему цепи и обозначить все величины.

— Провести вычисления для эквивалентных цепей и перерисовать цепь.

— Вычислить все неизвестные величины.

Глава 5. САМОПРОВЕРКА

С помощью закона Ома найдите неизвестные величины в следующих примерах:

1. I =?; E = 9 В; R = 4500 Ом.

2. I = 250 мА; E =?; R = 470 Ом.

3. I = 10 A; E = 240 В; R =?

4. Найдите полный ток в изображенных цепях.

Закон ома в природе. Закон Ома для «чайников»: понятие, формула, объяснение

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле $\overrightarrow{E} $, то на свободные заряды $q$ в проводнике будет действовать сила $\overrightarrow{F} = q\overrightarrow{E}$ В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю.

Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда.

Направленное движение заряженных частиц называется электрическим током.

За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока $I$ — скалярная физическая величина, равная отношению заряда $\Delta q$, переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 1.8.1) за интервал времени $\Delta t$, к этому интервалу времени:

$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t} $$

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным .

В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в Амперах (А). Единица измерения тока 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током.

Постоянный электрический ток может быть создан только в замкнутой цепи , в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Электрическое поле в разных точках такой цепи неизменно во времени. Следовательно, электрическое поле в цепи постоянного тока имеет характер замороженного электростатического поля. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения . Такие устройства называются источниками постоянного тока . Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами .

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы $A_{ст}$ сторонних сил при перемещении заряда $q$ от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

$$ЭДС=\varepsilon=\frac{A_{ст}}{q}. $$

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в Вольтах (В).

При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.

Цепь постоянного тока можно разбить на отдельные участки. Те участки, на которых не действуют сторонние силы (т. е. участки, не содержащие источников тока), называются однородными . Участки, включающие источники тока, называются неоднородными .

При перемещении единичного положительного заряда по некоторому участку цепи работу совершают как электростатические (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил равна разности потенциалов $\Delta \phi_{12} = \phi_{1} — \phi_{2}$ между начальной (1) и конечной (2) точками неоднородного участка. Работа сторонних сил равна по определению электродвижущей силе $\mathcal{E}$, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна

$$U_{12} = \phi_{1} — \phi_{2} + \mathcal{E}$$

Величину U 12 принято называть напряжением на участке цепи 1-2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

$$U_{12} = \phi_{1} — \phi_{2}$$

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока $I$, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению $U$ на концах проводника:

$$I = \frac{1}{R} U; \: U = IR$$

где $R$ = const.

Величину R принято называть электрическим сопротивлением . Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором . Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит Ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными . Графическая зависимость силы тока $I$ от напряжения $U$ (такие графики называются вольт-амперными характеристиками , сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при токах достаточно большой силы наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

$$IR = U_{12} = \phi_{1} — \phi_{2} + \mathcal{E} = \Delta \phi_{12} + \mathcal{E}$$
$$\color{blue}{I = \frac{U}{R}}$$

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи .

На рис. 1.8.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd ) является однородным.

Рисунок 1.8.2.

Цепь постоянного тока

По закону Ома

$$IR = \Delta\phi_{cd}$$

Участок (ab ) содержит источник тока с ЭДС, равной $\mathcal{E}$.

По закону Ома для неоднородного участка,

$$Ir = \Delta \phi_{ab} + \mathcal{E}$$

Сложив оба равенства, получим:

$$I(R+r) = \Delta\phi_{cd} + \Delta \phi_{ab} + \mathcal{E}$$

Но $\Delta\phi_{cd} = \Delta \phi_{ba} = -\Delta \phi_{ab}$.

$$\color{blue}{I=\frac{\mathcal{E}}{R + r}}$$

Эта формула выражает закон Ома для полной цепи : сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи (внутреннего сопротивления источника).

Сопротивление r неоднородного участка на рис. 1.8.2 можно рассматривать как внутреннее сопротивление источника тока . В этом случае участок (ab ) на рис. 1.8.2 является внутренним участком источника. Если точки a и b замкнуть проводником, сопротивление которого мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника ($R\ \ll r$), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

$$I_{кз}=\frac{\mathcal{E}}{r}$$

Сила тока короткого замыкания — максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$. У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление r равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой.

Если внешняя цепь разомкнута, то $\Delta \phi_{ba} = -\Delta \phi_{ab} = \mathcal{E}$, т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.

Если внешнее нагрузочное сопротивление R включено и через батарею протекает ток I , разность потенциалов на ее полюсах становится равной

$$\Delta \phi_{ba} = \mathcal{E} — Ir$$

На рис. 1.8.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.). Указаны напряженность $\overrightarrow{E}$ электрического поля внутри батареи и силы, действующие на положительные заряды:$\overrightarrow{F}_{э}$ — электрическая сила и $\overrightarrow{F}_{ст}$ — сторонняя сила. В режиме короткого замыкания электрическое поле внутри батареи исчезает.

Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы — вольтметры и амперметры .

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением $R_{В}$. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 1.8.4, это условие записывается в виде:

$$R_{В} \gg R_{1}$$

Это условие означает, что ток $I_{В} = \Delta \phi_{cd} / R_{В}$, протекающий через вольтметр, много меньше тока $I = \Delta \phi_{cd} / R_{1}$, который протекает по тестируемому участку цепи.

Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением $R_{А}$. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 1.8.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию

$$R_{А} \ll (r + R_{1} + R{2})$$

чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.

Измерительные приборы — вольтметры и амперметры — бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.

В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

Х = a / b + l

Закон Ома для участка цепи

I = U / R

Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

R = p ⋅ l / s

Закон Ома для полной цепи

I = U / R + r

Закон Ома для переменного тока

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
В сверхпроводниках;
Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
В вакуумных и газовых радиолампах;
В диодах и транзисторах.

Физический закон , определяющий связь (или электрического напряжения) с силой тока , протекающего в проводнике , и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь.

Закон Ома для переменного тока

Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига .

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω {\displaystyle \omega } , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости , индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

U = I ⋅ Z {\displaystyle \mathbb {U} =\mathbb {I} \cdot Z}

U = U 0 e i ωt — напряжение или разность потенциалов,
I — сила тока,
Z = Re −i δ — комплексное сопротивление (электрический импеданс),
R = √ R a 2 + R r 2 — полное сопротивление,
R r = ωL − 1/(ωC ) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
R а — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,

δ = − arctg (R r /R a ) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.{i(\omega t+\varphi)},} что Im ⁡ U = U . {\displaystyle \operatorname {Im} \mathbb {U} =U.} Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F = Im ⁡ F {\displaystyle F=\operatorname {Im} \mathbb {F} }

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Кафедра естественнонаучных дисциплин

Реферат

Закон Ома

Выполнил:

Иванов М. А.

Введение

1. Общий вид закона Ома

2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого

3. Виды законов Ома

4. Первые исследования сопротивления проводников

5. Электрические измерения

Заключение

Литература, другие источники информации

Введение

Явления, связанные с электричеством были замечены в древнем Китае, Индии и древней Греции за несколько столетий до начала нашей эры. Около 600 года до н.э., как гласят сохранившиеся предания, древнегреческому философу Фалесу Милетскому было известно свойство янтаря, натертого об шерсть, притягивать легкие предметы. Кстати словом “ электрон” древние греки называли янтарь. От него же пошло и слово “электричество”. Но греки всего лишь наблюдали явления электричества, но не могли объяснить.

XIX век был полон открытий связанных с электричеством. Одно открытие порождало целую цепь открытий в течении нескольких десятилетий. Электричество из предмета исследования начало превращаться в предмет потребления. Началось его широкое внедрение в различные области производства. Были изобретены и созданы электрические двигатели, генераторы, телефон, телеграф, радио. Начинается внедрение электричества в медицину.

Напряжение, сила тока и сопротивление — физические величины, характеризующие явления, происходящие в электрических цепях. Эти величины связаны между собой. Эту связь впервые изучил немецкий физик 0м. Закон Ома был открыт в 1826 .

1. Общий вид закона Ома

Закон Ома звучит так: Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке (при заданном сопротивлении) и обратно пропорциональна сопротивлению участка (при заданном напряжении): I = U / R, из формулы следует, что U = IЧR и R = U / I. Так как сопротивление данного проводника не зависит ни от напряжения, ни от силы тока, то последнюю формулу надо читать так: сопротивление данного проводника равно отношению напряжения на его концах к силе протекающего по нему тока. В электрических цепях чаще всего проводники (потребители электрической энергии) соединяются последовательно (например, лампочки в елочных гирляндах) и параллельно (например, домашние электроприборы).

При последовательном соединении сила тока в обоих проводниках (лампочках) одинакова: I = I1 = I2, напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжения на первой и второй лампочках: U = U1 + U2. Общее сопротивление участка равно сумме сопротивлений лампочек R = R1 + R2.

При параллельном соединении резисторов напряжение на участке цепи и на концах резисторов одинаково: U = U1 = U2. сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных резисторах: I = I1 + I2. Общее сопротивление участка меньше сопротивления каждого резистора.

Если сопротивления резисторов одинаковы (R1 = R2) то общее сопротивление участка Если в цепь включено параллельно три и более резисторов, то общее сопротивление может быть —

найдено по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/RN. Параллельно соединяются сетевые потребители, которые рассчитаны на напряжение, равное напряжению сети.

Итак, Закон Ома устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника:

Коэффициент пропорциональности R , зависящий от геометрических и электрических свойств проводника и от температуры, называется омическим сопротивлением или просто сопротивлением данного участка проводника.

2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого

Георг Симон Ом родился 16 марта 1787 года в Эрлангене, в семье потомственного слесаря. После окончания школы Георг поступил в городскую гимназию. Гимназия Эрлангена курировалась университетом. Занятия в гимназии вели четыре профессора. Георг, закончив гимназию, весной 1805 года приступил к изучению математики, физики и философии на философском факультете Эрлангенского университета.

Проучившись три семестра, он принял приглашение занять место учителя математики в частной школе швейцарского городка Готтштадта.

В 1811 году он возвращается в Эрланген, заканчивает университет и получает степень доктора философии. Сразу же по окончании университета ему была предложена должность приват-доцента кафедры математики этого же университета.

В 1812 году Ом был назначен учителем математики и физики школы в Бамберге. В 1817 году он публикует свою первую печатную работу, посвященную методике преподавания «Наиболее оптимальный вариант преподавания геометрии в подготовительных классах». Ом занялся исследованиями электричества. В основу своего электроизмерительного прибора Ом заложил конструкцию крутильных весов Кулона. Результаты своих исследований Ом оформил в виде статьи под названием «Предварительное сообщение о законе, по которому металлы проводят контактное электричество». Статья была опубликована в 1825 году в «Журнале физики и химии», издаваемом Швейггером. Однако выражение, найденное и опубликованное Омом, оказалось неверным, что стало одной из причин его длительного непризнания. Приняв все меры предосторожности, заранее устранив все предполагаемые источники ошибок, Ом приступил к новым измерениям.

Появляется в свет его знаменитая статья «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтаического аппарата и мультипликатора Швейггера», вышедшая в 1826 году в «Журнале физики и химии».

В мае 1827 года «Теоретические исследования электрических цепей» объемом в 245 страниц, в которых содержались теперь уже теоретические рассуждения Ома по электрическим цепям. В этой работе ученый предложил характеризовать электрические свойства проводника его сопротивлением и ввел этот термин в научный обиход. Ом нашел более простую формулу для закона участка электрической цепи, не содержащего ЭДС: «Величина тока в гальванической цепи прямо пропорциональна сумме всех напряжений и обратно пропорциональна сумме приведенных длин. При этом общая приведенная длина определяется как сумма всех отдельных приведенных длин для однородных участков, имеющих различную проводимость и различное поперечное сечение».

В 1829 году появляется его статья «Экспериментальное исследование работы электромагнитного мультипликатора», в которой были заложены основы теории электроизмерительных приборов. Здесь же Ом предложил единицу сопротивления, в качестве которой он выбрал сопротивление медной проволоки длиной 1 фут и поперечным сечением в 1 квадратную линию.

В 1830 году появляется новое исследование Ома «Попытка создания приближенной теории униполярной проводимости». Только в 1841 году работа Ома была переведена на английский язык, в 1847 году — на итальянский, в 1860 году — на французский.

16 февраля 1833 года, через семь лет после выхода из печати статьи, в которой было опубликовано его открытие, Ому предложили место профессора физики во вновь организованной политехнической школе Нюрнберга. Ученый приступает к исследованиям в области акустики. Результаты своих акустических исследований Ом сформулировал в виде закона, получившего впоследствии название акустического закона Ома.

Раньше всех из зарубежных ученых закон Ома признали русские физики Ленц и Якоби. Они помогли и его международному признанию. При участии русских физиков, 5 мая 1842 года Лондонское Королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало своим членом.

В 1845 году его избирают действительным членом Баварской академии наук. В 1849 году ученого приглашают в Мюнхенский университет на должность экстраординарного профессора. В этом же году он назначается хранителем государственного собрания физико-математических приборов с одновременным чтением лекций по физике и математике. В 1852 году Ом получил должность ординарного профессора. Ом скончался 6 июля 1854 года. В 1881 году на электротехническом съезде в Париже ученые единогласно утвердили название единицы сопротивления — 1 Ом.

3. Виды законов Ома

Существует несколько видов закона Ома.

Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

Закон Ома для полной цепи — сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

где I — сила тока

E — электродвижущая сила

R — внешнее сопротивление цепи (т.е. сопротивление той

части цепи, которая находится за пределами источника ЭДС)

ЭДС — работа сторонних сил (т.е. сил неэлектрического происхождения) по перемещению заряда в цепи отнесенная к величине этого заряда.

Единицы измерения:

ЭДС — вольты

Ток — амперы

Сопротивления (R и r) — омы

Применяя основной закон электрической цепи (закон Ома), можно объяснить многие природные явления, которые на первый взгляд кажутся загадочными и парадоксальными. Например, всем известно, что любой контакт человека с электрическими проводами, находящимися под напряжением, является смертельно опасным. Всего лишь одно прикосновение к оборвавшемуся проводу высоковольтной линии способно убить электрическим током человека или животное. Но в то же время, мы постоянно видим, как птицы спокойно усаживаются на высоковольтные провода электропередач, и ничто не угрожает жизни этих живых существ. Тогда как же найти объяснение такому парадоксу?

А объясняется подобное явление довольно просто, если представить, что находящаяся на электрическом проводе птица — это один из участков электрической сети, сопротивление второго значительно превышает сопротивление другого участка той же цепи (то есть небольшого промежутка между лапками птицы). Следовательно, сила электрического тока, воздействующая на первый участок цепи, то есть на тело птицы, будет совершенно безопасной для неё. Однако полная безопасность гарантирована ей только при соприкосновении с участком высоковольтного провода. Но стоит только птице, усевшейся на линию электропередач, задеть крылом или клювом провод или какой-либо предмет, находящийся вблизи от провода (например, телеграфный столб), то птица неминуемо погибнет. Ведь столб непосредственно связан с землёй, и поток электрических зарядов, переходя на тело птицы, способен мгновенно убить её, стремительно двигаясь по направлению к земле. К сожалению, по этой причине в городах гибнет немало птиц.

Для защиты пернатых от губительного воздействия электричества зарубежными учеными были разработаны специальные устройства — насесты для птиц, изолированные от электрического тока. Такие приспособления размещали на высоковольтных линиях электропередач. Птицы, усаживаясь на изолированный насест, могут без всякого риска для жизни прикасаться клювом, крыльями или хвостом к проводам, столбам или кронштейнам. Наибольшим сопротивлением обладает поверхность верхнего, так называемого рогового слоя кожи человека. Сопротивление сухой и неповреждённой кожи может достигать 40 000 — 100 000 Ом. Роговой слой кожи очень незначителен, всего 0,05 — 0,2 мм. и легко пробивается напряжением 250 В. При этом сопротивление уменьшается в сто раз и падает тем скорее, чем дольше действует на тело человека ток. Резко, до 800 — 1000 Ом, уменьшают сопротивление тела человека повышенная потливость кожного покрова, переутомление, нервное возбуждение, опьянение. Этим объясняется, что порой даже небольшое напряжение может вызвать поражение электрическим током. Если, например, сопротивление тела человека равно 700 Ом, то опасным будет напряжение всего в 35 В. Именно поэтому, например, специалисты-электрики даже при работе с напряжением 36 В применяют изолирующие защитные средства — резиновые перчатки или инструмент с изолированными ручками.

Закон Ома выглядит настолько просто, что трудности, которые пришлось преодолеть при его установлении, упускают из виду и забывают. Закон Ома нелегко проверить, и его нельзя рассматривать как очевидную истину; действительно, для многих материалов он не выполняется.

В чем же все-таки заключаются эти трудности? Разве нельзя проверить, что дает изменение числа элементов вольтова столба, определяя ток при разном числе элементов?

Дело в том, что, когда мы берем разное число элементов, мы меняем всю цепь, т.к. дополнительные элементы имеют и дополнительное сопротивление. Поэтому необходимо найти способ изменять напряжение, не меняя самой батареи. Кроме того, разный по величине ток нагревает проволоку до развой температуры, и этот эффект тоже может влиять на силу тока. Ом (1787—1854) преодолел эти трудности, воспользовавшись явлением термоэлектричества, которое открыл Зеебек (1770—1831) в 1822 г.

Таким образом, Ом показал, что ток пропорционален напряжению и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи. Это был простой результат для сложного эксперимента. Так по крайней мере должно казаться нам сейчас.

Современники Ома, в особенности его соотечественники, полагали иначе: возможно, именно простота закона Ома вызывала у них подозрение. Ом столкнулся с затруднениями в cлужебной карьере, испытывал нужду; особенно угнетало Ома то, что не признавались его труды. К чести Великобритании, и в особенности Королевского общества, нужно сказать, что работа Ома получила там заслуженное признание. Ом входит в число тех великих людей, имена которых часто встречаются написанными с маленькой буквы: название «ом» было присвоено единице сопротивления.

4. Первые исследования сопротивления проводников

Что такое проводник? Это чисто пассивная составная часть электрической цепи, отвечали первые исследователи. Заниматься его исследованием — значит попросту ломать себе голову над ненужными загадками, т.к. только источник тока представляет собой активный элемент.

Такой взгляд на вещи объясняет нам, почему ученые, по крайней мере до 1840 г., почти не проявляли интереса к тем немногим работам, которые проводились в этом направлении.

Так, на втором съезде итальянских ученых, состоявшемся в Турине в 1840 г. (первый собирался в Пизе в 1839 г. и приобрел даже некое политическое значение), выступая в прениях по докладу, представленному Марианини, Де ла Рив утверждал, что проводимость большинства жидкостей не является абсолютной, «а скорее относительной и изменяется с изменением силы тока». А ведь закон Ома был опубликован за 15 лет до этого!

Среди тех немногих ученых, которые первыми стали заниматься вопросом проводимости проводников после изобретения гальванометра, был Стефано Марианини (1790—1866).

К своему открытию он пришел случайно, изучая напряжение батарей. Он заметил, что с увеличением числа элементов вольтова столба электромагнитное воздействие на стрелку не увеличивается заметным образом. Это заставило Марианини сразу же подумать, что каждый вольтов элемент представляет собой препятствие для прохождения тока. Он делал опыты с парами «активными» и «неактивными» (т. е. состоящими из двух медных пластинок, разделенных влажной прокладкой) и опытным путем нашел отношение, в котором современный читатель узнает частный случай закона Ома, когда сопротивление внешней цепи не принимается во внимание, как это и было в опыте Марианини.

Георг Симон Ом (1789—1854) признавал заслуги Марианини, хотя его труды и не оказали Ому непосредственной помощи в работе. Ом вдохновлялся в своих исследованиях работой («Аналитическая теория тепла», Париж, 1822 г.) Жана Батиста Фурье (1768—1830)—одной из самых значительных научных работ всех времен, очень быстро получившей известность и высокую оценку среди математиков и физиков того времени. Ому пришла мысль, что механизм «теплового потока», о котором говорит Фурье, можно уподобить электрическому току в проводнике. И подобно тому как в теории Фурье тепловой поток между двумя телами или между двумя точками одного и того же тела объясняется разницей температур, точно так же Ом объясняет разницей «электроскопических сил» в двух точках проводника возникновение электрического тока между ними.

Придерживаясь такой аналогии, Ом начал свои экспериментальные исследования с определения относительных величин проводимости различных проводников. Применив метод, который стал теперь классическим, он подключал последовательно между двумя точками цепи тонкие проводники из различных материалов одинакового диаметра и изменял их длину так, чтобы получалась определенная величина тока. Первые результаты, которые ему удалось получить, сегодня кажутся довольно скромными. закон ом электрический гальванометр

Историки поражаются, например, тем, что по измерениям Ома серебро обладает меньшей проводимостью, чем медь и золото, и снисходительно принимают данное впоследствии самим Омом объяснение, согласно которому опыт проводился с серебряной проволокой, покрытой слоем масла, и это вводило в заблуждение относительно точного значения диаметра.

В то время имелось множество источников ошибок при проведении опытов (недостаточная чистота металлов, трудность калибровки проволоки, трудность точных измерений и т. п.). Важнейшим же источником ошибок была поляризация батарей. Постоянные (химические) элементы тогда еще не были известны, так что за время, необходимое для измерений, электродвижущая сила элемента существенно менялась. Именно эти причины, вызывавшие ошибки, привели к тому, что Ом на основании своих опытов пришел к логарифмическому закону зависимости силы тока от сопротивления проводника, включенного между двумя точками цепи. После опубликования первой статьи Ома Поггендорф посоветовал ему отказаться от химических элементов и воспользоваться лучше термопарой медь — висмут, незадолго до этого введенной Зеебеком.

Ом прислушался к этому совету и повторил свои опыты, собрав установку с термоэлектрической батареей, во внешнюю цепь которой включались последовательно восемь медных проволок одинакового диаметра, но разной длины. Силу тока он измерял с помощью своего рода крутильных весов, образуемых магнитной стрелкой, подвешенной на металлической нити. Когда ток, параллельный стрелке, отклонял ее, Ом закручивал нить, на которой она была подвешена, пока стрелка не оказывалась в своем обычном положении;

сила тока считалась пропорциональной углу, на который закручивалась нить. Ом пришел к выводу, что результаты опытов, проведенных с восемью различными проволоками, «могут быть выражены очень хорошо уравнением

где X означает интенсивность магнитного действия проводника, длина которого равна х, а а и b — константы, зависящие соответственно от возбуждающей силы и от сопротивления остальных частей цепи».

Условия опыта менялись: заменялись сопротивления и термоэлектрические пары, но результаты все равно сводились к приведенной выше формуле, которая очень просто переходит в известную нам, если X заменить силой тока, a —электродвижущей силой и b+x,—общим сопротивлением цепи.

Получив эту формулу, Ом пользуется ею для изучения действия мультипликатора Швейггера на отклонение стрелки и для изучения тока, который проходит во внешней цепи батареи элементов, в зависимости от того, как они соединены — последовательно или параллельно. Таким образом он объясняет (как это делается теперь в учебниках), чем определяется внешний ток батареи,— вопрос, который был довольно темным для первых исследователей. Ом надеялся, что его экспериментальные работы откроют ему путь в университет, чего он так желал. Однако статьи прошли незамеченными. Тогда он оставил место преподавателя в кельнской гимназии и отправился в Берлин, чтобы теоретически осмыслить полученные результаты. В 1827 г. в Берлине он опубликовал свой главный труд «Die galvanische Kette, mathe-matisch bearbeitet» («Гальваническая цепь, разработанная математически»).

Эта теория, при разработке которой он вдохновлялся, как мы уже указывали, аналитической теорией теплоты Фурье, вводит понятия и точные определения электродвижущей силы, или «электроскопической силы», как ее называет Ом, электропроводности (Starke der Leitung) и силы тока. Выразив выведенный им закон в дифференциальной форме, приводимой современными авторами, Ом записывает его и в конечных величинах для частных случаев конкретных электрических цепей, из которых особенно важна термоэлектрическая цепь. Исходя из этого, он формулирует известные законы изменения электрического напряжения вдоль цепи.

Но теоретические исследования Ома также остались незамеченными, а если кто-нибудь и писал о них, то лишь для того, чтобы, высмеять «болезненную фантазию, единственной целью которой является стремление принизить достоинство природы». И лишь лет десять спустя его гениальные работы постепенно начали пользоваться должным признанием: в

Германии их оценили Поггендорф и Фехнер, в России — Ленц, в Англии — Уитстон, в Америке — Генри, в Италии — Маттеуччи.

Одновременно с опытами Ома во Франции проводил свои опыты А. Беккерель, а в Англии — Барлоу. Опыты первого особенно замечательны введением дифференциального гальванометра с двойной обмоткой рамки и применением «нулевого» метода измерения. Опыты же Барлоу стоит упомянуть потому, что они экспериментально подтвердили постоянство силы тока во всей цепи. Этот вывод был проверен и распространен на внутренний ток батареи Фехнером в 1831 г., обобщен в 1851 г. Рудольфом Кольраушем

(180Э—1858) на жидкие проводники, а затем еще раз подтвержден тщательными опытами Густава Нидмана (1826—1899).

5. Электрические измерения

Беккерель применил дифференциальный гальванометр для сравнения электрических сопротивлений. На основе проведенных им исследований он сформулировал известный закон зависимости сопротивления проводника от его длины и сечения. Эти работы были продолжены Пуйе и описаны им в последующих изданиях его известных «Elements de

physique experimentale» («Основы экспериментальной физики»), первое издание которых появилось в 1827 г. Сопротивления определялись методом сравнения.

Уже в 1825 г. Марианини показал, что в разветвляющихся цепях электрический ток распределяется по всем проводникам независимо от того, из какого материала они сделаны, вопреки утверждению Вольты, который полагал, что если одна ветвь цепи образуется металлическим проводником, а остальные — жидкими, то весь ток должен проходить по металлическому проводнику. Араго и Пуйе популяризировали во Франции наблюдения Марианини. Не зная еще закона Ома, Пуйе в 1837 г. воспользовался этими наблюдениями и законами Беккереля, чтобы показать, что проводимость цепи, эквивалентной двум

разветвленным цепям, равна сумме проводимостей обеих цепей. Этой работой Пуйе положил начало изучению разветвленных цепей. Пуйе установил для них целый ряд терминов,

которые живы и до сих пор, и некоторые частные законы, обобщенные Кирхгофом в 1845 г. в его известных «принципах»..

Самый большой толчок для проведения электрических измерений, и в частности измерений сопротивления, был дан возросшими потребностями техники, и в первую очередь проблемами, возникшими с появлением электрического телеграфа. Впервые мысль об использовании электричества для передачи сигналов на расстояние родилась еще в XVIII веке. Вольта описал проект телеграфа, а Ампер еще в 1820 г. предлагал использовать электромагнитные явления для передачи сигналов. Идея Ампера была подхвачена многими учеными и техниками: в 1833 г. Гаусс и Вебер построили в Геттингене простейшую телеграфную линию, соединявшую астрономическую обсерваторию и физическую лабораторию. Но практическое применение телеграф получил благодаря американцу Самуэлу Морзе (1791—1872), которому в 1832 г. пришла удачная мысль создать телеграфный алфавит, состоящий всего из двух знаков. После многочисленных попыток Морзе в 1835 г. наконец удалось построить частным образом первую грубую модель телеграфа в Нью-Йоркском университете. В 1839 г. была проведена экспериментальная

линия между Вашингтоном и Балтиморой, а в 1844 г. возникла организованная Морзе первая американская компания по коммерческой эксплуатации нового изобретения. Это было также первое практическое применение результатов научных изысканий в области электричества.

В Англии изучением и усовершенствованием телеграфа занялся Чарльз Уитстон (1802—1875), бывший мастер по изготовлению музыкальных инструментов. Понимая важность

измерений сопротивления, Уитстон стал искать наиболее простые и точные методы таких измерений. Бывший в то время в ходу метод сравнения, как мы видели, давал ненадежные результаты, главным образом из-за отсутствия стабильных источников питания. Уже в 1840 г. Уитстон нашел способ измерения сопротивления независимо от постоянства электродвижущей силы и показал свое устройство Якоби. Однако статья, в которой это устройство описано и которую вполне можно назвать первой работой в области электротехники, появилась лишь в 1843 г. В этой статье дано описание знаменитого «мостика», названного затем в честь Уитстона. Фактически такое устройство было описано —

еще в 1833 г. Гюнтером Кристи и независимо от него в 1840 г. Марианини; оба они предлагали метод сведения к нулю, но их теоретические объяснения, при которых не учитывался закон Ома, оставляли желать лучшего.

Уитстон же был поклонником Ома и очень хорошо знал его закон, так что данная им теория «мостика Уитстона» ничем не отличается от приводимой сейчас в учебниках. Кроме того, Уитстон, чтобы можно было быстро и удобно изменять сопротивление одной стороны мостика для получения нулевой силы тока в гальванометре, включенном в диагональное плечо мостика, сконструировал три типа реостатов (само это слово было предложено им по

аналогии с «реофором», введенным Ампером, в подражание которому Пекле ввел также термин «реометр»). Первый тип реостата с подвижной скобкой, применяемый и сейчас, был создан Уитстоном по аналогии со схожим приспособлением, применявшимся Якоби в 1841 г. Второй тип реостата имел вид деревянного цилиндра, вокруг которого была намотана часть подключенного в цепь провода, который легко перематывался с деревянного цилиндра на бронзовый. Третий тип реостата был похож на «магазин сопротивлений», который Эрнст

Вернер Сименс (1816—1892), ученый и промышленник, в 1860 г. улучшил и широко распространил. «Мостик Уитстона» дал возможность измерять электродвижущие силы и сопротивления.

Создание подводного телеграфа, пожалуй, еще более, нежели воздушного телеграфа, потребовало разработки методов электрических измерений. Опыты с подводным телеграфом начались еще в 1837 г., и одной из первых проблем, которую предстояло разрешить, было определение скорости распространения тока. Еще в 1834 г. Уитстон с помощью вращающихся зеркал, о чем мы уже упоминали в гл. 8, произвел первые измерения этой скорости, но полученные им результаты противоречили результатам Латимера Кларка, а последние в свою очередь не соответствовали более поздним исследованиям других ученых.

В 1855 г. Уильям Томсон (получивший впоследствии титул лорда Кельвина) объяснил причину всех этих расхождений. Согласно Томсону, скорость тока в проводнике не имеет определенной величины. Подобно тому как скорость распространения тепла в стержне зависит от материала, так и скорость тока в проводнике зависит от произведения его сопротивления на электрическую емкость. Следуя этой своей теории, которая в»»его времена

подверглась ожесточенной критике, Томсон занялся проблемами, связанными с подводным телеграфом.

Первый трансатлантический кабель, соединивший Англию и Америку, функционировал около месяца, но затем испортился. Томсон рассчитал новый кабель, провел многочисленные измерения сопротивления и емкости, придумал новые передающие аппараты, из коих следует упомянуть астатический отражательный гальванометр, замененный «сифонным регистратором» его же изобретения. Наконец, в 1866 г. новый трансатлантический кабель успешно вступил в действие. Созданию этого первого большого электротехнического сооружения сопутствовала разработка системы единиц электрических и магнитных измерений.

Основа электромагнитной метрики была заложена Карлом Фридрихом Гауссом (1777—1855) в его знаменитой статье «Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata» («Величина силы земного магнетизма в абсолютных мерах»), опубликованной в 1832 г. Гаусс заметил, что различные магнитные единицы измерения несоотносимы между

собой, по крайней мере в большей своей части, и поэтому предложил систему абсолютных единиц, основанную на трех основных единицах механики: секунде (единице времени), миллиметре (единице длины) и миллиграмме (единице массы). Через них он выразил все остальные физические единицы и придумал ряд измерительных приборов, в частности магнетометр для измерения в абсолютных единицах земного магнетизма. Работу Гаусса продолжил Вебер, который построил много собственных приборов и приборов, задуманных еще Гауссом. Постепенно, особенно благодаря работам Максвелла, проводившимся в созданной Британской ассоциацией специальной комиссии по измерениям, которая издавала ежегодные отчеты с 1861 по 1867 г., возникла идея создать единые системы мер, в частности систему электромагнитных и электростатических мер.

Мысли о создании таких абсолютных систем единиц были подробно изложены в историческом отчете за 1873 г. второй комиссии Британской ассоциации. Созванный в Париже в 1881 г. Международный конгресс впервые установил международные единицы измерения, присвоив каждой из них название в честь какого-нибудь великого физика. Большая часть этих названий сохраняется до сих пор: вольт, ом, ампер, джоуль и т. д. После

многих перипетий в 1935 г. была введена международная система Джорджи, или MKSQ, которая принимает за основные единицы метр, килограмм-массу, секунду и ом.

С «системами» единиц связаны «формулы размерностей», примененные впервые Фурье в его аналитической теории тепла (1822 г.) и распространенные Максвеллом, которым и установлены применяемые в них обозначения. Метрология прошлого века, основывавшаяся на стремлении объяснить все явления с помощью механических моделей, придавала большое значение формулам размерностей, в которых она хотела видеть не больше и не меньше как ключ к тайнам природы. При этом выдвигался ряд утверждений почти догматического характера. Так, чуть ли не обязательным догматом было требование, чтобы основных величин было непременно три. Но к концу века начали понимать, что формулы размерностей — это чистая условность, вследствие чего интерес к теориям размерностей стал постепенно падать.

Заключение

О значении исследований Ома хорошо сказал профессор физики Мюнхенского университета Е. Ломмель при открытии памятника ученому в 1895 году:

«Открытие Ома было ярким факелом, осветившим ту область электричества, которая до него была окутана мраком. Ом указал единственно правильный путь через непроходимый лес непонятных фактов. Замечательные успехи в развитии электротехники, за которыми мы с удивлением наблюдали в последние десятилетия, могли быть достигнуты только на основе открытия Ома. Лишь тот в состоянии господствовать над силами природы и управлять ими, кто сумеет разгадать законы природы, Ом вырвал у природы так долго скрываемую ею тайну и передал ее в руки современников».

Список используемых источников

Дорфман Я. Г. Всемирная история физики . М., 1979 Ом Г. Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество. — В кн.: Классики физической науки. М., 1989

Энциклопедия Сто человек. Которые изменили мир. Ом.

Прохоров А. М. Физический энциклопедический словарь, М., 1983

Орир Дж. Физика , т. 2. М., 1981

Джанколи Д. Физика , т. 2. М., 1989

http://www.portal-slovo.ru/

http://www.polarcom.ru/~vvtsv/s_doc9c.html)

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

История открытия Исааком Ньютоном «Закона всемирного тяготения», события, предшествующие данному открытию. Суть и границы применения закона. Формулировка законов Кеплера и их применение к движению планет, их естественных и искусственных спутников.

презентация , добавлен 25.07.2010

Изучение движения тела под действием постоянной силы. Уравнение гармонического осциллятора. Описание колебания математического маятника. Движение планет вокруг Солнца. Решение дифференциального уравнения. Применение закона Кеплера, второго закона Ньютона.

реферат , добавлен 24.08.2015

История открытия закона всемирного тяготения. Иоган Кеплер как один из первооткрывателей закона движения планет вокруг солнца. Сущность и особенности эксперимента Кавендиша. Анализ теории силы взаимного притяжения. Основные границы применимости закона.

презентация , добавлен 29.03.2011

Изучение «Закона Архимеда», проведение опытов по определению архимедовой силы. Вывод формул для нахождения массы вытесненной жидкости и расчета плотности. Применение «Закона Архимеда» для жидкостей и газов. Методическая разработка урока по данной теме.

конспект урока , добавлен 27.09.2010

Биографические сведения о Ньютоне — великом английском физике, математике и астрономе, его труды. Исследования и открытия ученого, эксперименты по оптике и теории цвета. Первый вывод Ньютоном скорости звука в газе, основанный на законе Бойля-Мариотта.

презентация , добавлен 26.08.2015

Изучение причины магнитной аномалии. Методы определения горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли. Применение закона Био-Савара-Лапласа. Определение причины поворота стрелки после подачи напряжения на катушку тангенс–гальванометра.

контрольная работа , добавлен 25.06.2015

Описание основных законов Ньютона. Характеристика первого закона о сохранении телом состояния покоя или равномерного движения при скомпенсированных действиях на него других тел. Принципы закона ускорения тела. Особенности инерционных систем отсчета.

презентация , добавлен 16.12.2014

Законы движения планет Кеплера, их краткая характеристика. История открытия Закона всемирного тяготения И. Ньютоном. Попытки создания модели Вселенной. Движение тел под действием силы тяжести. Гравитационные силы притяжения. Искусственные спутники Земли.

реферат , добавлен 25.07.2010

Проверка справедливости соотношений при параллельном соединении резисторов и первого закона Кирхгофа. Особенности сопротивления приемников. Методика расчета напряжения и тока для различных соединений. Сущность закона Ома для участка и для всей цепи.

лабораторная работа , добавлен 12.01.2010

Фундаментальные взаимодействия в природе. Взаимодействие электрических зарядов. Свойства электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. Формулировка закона Кулона. Векторная форма и физический смысл закона Кулона. Принцип суперпозиции.

Классическая схема закона Ома выглядит так:

Где ω это циклическая частота сети, равная ω = 2πf. f – частота сети в Гц.

Соответственно и формула для такого контура останется прежней:

Но если мы усложним схему и добавим к ней реактивных элементов:

Соответственно немного изменится и формула для закона Ома:

Почему это важно?

Закон Ома для полной цепи

«Требуются очень глубокие знания,

чтобы заметить простейшие, но

подлинные отношения вещей между собой»

Георг Лихтенберг

В данной теме рассмотрим решение задач на закон Ома для полной цепи.

Задача 1. К источнику с ЭДС 6 В подключают лампочку с сопротивлением 10 Ом. Когда к лампочке подключили вольтметр, оказалось, что напряжение на ней равно 5 В. Найдите внутреннее сопротивление источника.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закон Ома для участка цепи

И закон Ома для полной цепи

Преобразуем эти два выражения, используя основное свойство пропорции.

Теперь ясно видно, что разность между ЭДС и напряжением на лампочке равна произведению силы тока и внутреннего сопротивления источника

Ответ: 2 Ом.

Задача 2. ЭДС источника равна 12 В. Каково напряжение на полюсах источника, если внутреннее сопротивление источника равно половине внешнего сопротивления цепи?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закона Ома для полной цепи

Напряжение на полюсах источника равно разности между ЭДС и суммой падений напряжений в цепи

Ответ: 4 В.

Задача 3. К источнику ЭДС подключили электрический элемент, вольт-амперная характеристика которого задана уравнением , причём U > 0. Если ЭДС источника равна 10 В, а внутреннее сопротивление составляет 1 Ом, каково напряжение на подключенном элементе?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закона Ома для полной цепи

Запишем закон Ома для участка цепи

Преобразуем закон Ома для полной цепи

Согласно условию задачи вольт-амперная характеристика имеет вид

Тогда получаем

Получили стандартное квадратное уравнение. Найдем дискриминант

Тогда корни квадратного уравнения равны

По условию задачи U > 0.

Ответ:

Задача 4. Источник тока с ЭДС 25 В и внутренним сопротивлением 2,5 Ом замкнут на элементе с сопротивлением R. Постройте графики зависимости напряжения на элементе и силы тока в цепи от сопротивления R.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Запишем закона Ома для полной цепи

Подставив числовые данные, получим функцию зависимости и от R

Как видно из этой функции, сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению элемента (то есть, график будет гиперболический).

Для того чтобы построить график, необходимо рассмотреть крайние случаи. Например, когда элемент замыкается накоротко, сопротивление R = 0, и в цепи течёт ток короткого замыкания, равный

Это максимальное возможное значение силы тока для данной цепи. Если же представить, что сопротивление

Запишем закон Ома для участка цепи

Используя закон Ома для полной цепи, преобразуем полученное выражение

При нулевом сопротивлении, напряжение на элементе будет равно нулю. А при бесконечно большом сопротивлении

Тогда графики зависимостей будут иметь вид

Задача 5. На схеме указана цепь с двумя источниками, внутреннее сопротивление каждого из которых равно 1 Ом. Сопротивления резисторов и ЭДС источников указаны на схеме. Найдите ток в каждом резисторе.

ДАНО:

РЕШЕНИЕ

Полная ЭДС цепи

Для того чтобы определить, является ли ЭДС положительной или отрицательной, необходимо обозначить направление обхода тока. Известно, что условно принято считать, что ток течёт от положительного полюса к отрицательному. Исходя из этого, направление тока от совпадает с направлением обхода, а направление тока от противоположно направлению обхода. Тогда

При последовательном соединении

При параллельном соединении

Запишем закон Ома для полной цепи

При параллельном соединении

Запишем закон Ома для участка цепи

Тогда

Ответ:

Закон ома для полной цепи простыми словами. Закона ома и применение его на практике

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Кафедра естественнонаучных дисциплин

Реферат

Закон Ома

Выполнил:

Иванов М. А.

Введение

1. Общий вид закона Ома

2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого

3. Виды законов Ома

4. Первые исследования сопротивления проводников

5. Электрические измерения

Заключение

Литература, другие источники информации

Введение

1. Общий вид закона Ома

2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого

3. Виды законов Ома

Существует несколько видов закона Ома.

где I — сила тока

E — электродвижущая сила

R — внешнее сопротивление цепи (т.е. сопротивление той

части цепи, которая находится за пределами источника ЭДС)

Единицы измерения:

ЭДС — вольты

Ток — амперы

Сопротивления (R и r) — омы

4. Первые исследования сопротивления проводников

(180Э—1858) на жидкие проводники, а затем еще раз подтвержден тщательными опытами Густава Нидмана (1826—1899).

5. Электрические измерения

подверглась ожесточенной критике, Томсон занялся проблемами, связанными с подводным телеграфом.

Заключение

Список используемых источников

Энциклопедия Сто человек. Которые изменили мир. Ом.

Прохоров А. М. Физический энциклопедический словарь, М., 1983

Орир Дж. Физика , т. 2. М., 1981

Джанколи Д. Физика , т. 2. М., 1989

http://www.portal-slovo.ru/

http://www.polarcom.ru/~vvtsv/s_doc9c.html)

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

презентация , добавлен 25.07.2010

реферат , добавлен 24.08.2015

презентация , добавлен 29.03.2011

конспект урока , добавлен 27.09.2010

презентация , добавлен 26.08.2015

контрольная работа , добавлен 25.06.2015

презентация , добавлен 16.12.2014

реферат , добавлен 25.07.2010

лабораторная работа , добавлен 12.01.2010

Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

Формула закона: I =. Отсюда запишем формулыU = IR и R = .

Рис.1. Участок цепи Рис.2. Полная цепь

Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи равнаЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е , деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока.Формула закона I =
. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно . Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.

Сопротивление,при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют эквивалентным сопротивлением этих проводников.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

Как следует из первого правила Кирхгофа , при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).

1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I 1 = I 2 = I 3 = I

Рис. 1.Последовательное соединение двух проводников.

2. Согласно закону Ома, напряженияU 1 иU 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

U = U 1 + U 2 + U 3

Позакону Ома, напряжения U 1, U 2 на проводниках равныU 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Получаем: R = R 1 + R 2

Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений U 1 , U 2 , U 3 равно: U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

где R ЭКВ – эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3 +…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Омаследует: при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = , I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков.

При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U 1 на их количество n :

U ПОСЛЕД = n · U 1 . Аналогично для сопротивлений: R ПОСЛЕД = n · R 1

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.

Соединенный проводами с различными электроприборами и потребителями электри-ческой энергии, образует электрическую цепь.

Электрическую цепь принято изображать с помощью схем, в которых элементы электрической цепи (сопротивления , источники тока, включатели, лампы, при-боры и т. д.) обозначены специальными значками.

Направление тока в цепи — это направление от положи-тельного полюса источника тока к отрицательному. Это пра-вило было установлено в XIX в. и с тех пор соблюдается. Перемещение реальных зарядов может не совпадать с ус-ловным направлением тока. Так, в металлах носителями тока являются отрицательно заряжен-ные электроны, и движутся они от отрицательного полюса к положительному, т. е. в обратном направлении. В электролитах реальное перемещение зарядов может совпадать или быть противоположным направлению тока, в зависимости от того, какие ионы являются носителями заря-да — положительные или отрицательные.

Включение элементов в электрическую цепь может быть последовательным или параллельным .

Закон Ома для полной цепи.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника тока и ре-зистора R .

Закон Ома для полной цепи устанавливает связь между силой тока в цепи, ЭДС и полным сопротивлением цепи, состоя-щим из внешнего сопротивления R и внутреннего сопротивления источ-ника тока r .

Работа сторонних сил A ст источника тока, согласно определению ЭДС (ɛ ) равна A ст = ɛq , где q — заряд , перемещенный ЭДС. Согласно определе-нию тока q = It , где t — время, в течение которого переносился заряд. Отсюда имеем:

A ст = ɛ It .

Тепло, выделяемое при совершении работы в цепи, согласно закону Джоуля — Ленца , равно:

Q = I 2 Rt + I 2 rt .

Согласно закону сохранения энергии А = Q . Приравнивая (A ст = ɛ It ) и (Q = I 2 Rt + I 2 rt ), получим:

ɛ = IR + Ir.

Закон Ома для замкнутой цепи обычно записывается в виде:

Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

Если цепь содержит несколько последовательно соединенных ис-точников с ЭДС ɛ 1 , ɛ 2 , ɛ 3 и т. д., то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников. Знак ЭДС источника определяется по отношению к направлению обхода контура, который выбирается произвольно, например, на рисунке ниже — против часовой стрелки.

Сторонние силы внутри источника совершают при этом по-ложительную работу . И наоборот, для цепи справедливо следующее уравнение:

ɛ = ɛ 1 + ɛ 2 + ɛ 3 = | ɛ 1 | — | ɛ 2 | -| ɛ 3 | .

В соответствии с сила тока положительна при положительной ЭДС — направление тока во внешней цепи совпадает с направлением обхода контура. Полное сопротивление цепи с несколькими источниками равно сумме внешнего и внутренних сопротивлений всех источников ЭДС, например, для рисунка выше:

R n = R + r 1 + r 2 + r 3 .

Электрическая цепь

Чтобы лучше понять смысл закона Ома, нужно представлять, как устроена электрическая цепь.

Параметры электрической цепи

Свой знаменитый закон Ом вывел экспериментальным путём.

Проведём несложный опыт.

Если к 2 аккумуляторам добавить ещё один такой же, сила тока увеличится втрое, напряжение тоже утроится.

Итак, наш опыт позволил нам установить зависимость силы тока от величины напряжения и сопротивления.

Но так или иначе эксперименты учёного позволили ему вывести свой знаменитый закон.

Георг Симон Ом

Закон Ома для полной цепи

Между тем, формула, выведенная самим Омом, выглядела так:

Как выводится современная формула закона Ома для полной цепи?

ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешней цепи (U ) и на самом источнике (U 1 ).

ε = U + U 1 .

Из закона Ома I = U / R следует, что U = I · R , а U 1 = I · r .

Подставив эти выражения в предыдущее, получим:

ε = I · R + I · r = I · (R + r) , откуда

Полный закон Ома превращается в закон Ома для участка цепи, если убрать из него параметры источника.

Короткое замыкание

Закон Ома для переменного тока

Для таких цепей U = I · Z , где Z — полное сопротивление, включающее в себя активную и реактивную составляющие.

I = U / R

Мощность и закон Ома

P = U · I = I 2 · R

Вместо эпилога

Небольшая подсказка для тех, кто путается и не может запомнить формулу закона Ома.

Закон Ома широко применяется на практике при проектировании электрических сетей в производстве и в быту.

Закон ома для участка цепи

Закон ома для полной цепи

Закон ома для цепи переменного тока

Расчет по закону Ома

В трех таблицах справа вы можете ввести два из трех факторов в (исходном) Законе Ома. Это напряжение (В) или (E), измеренное в вольтах, , ток или сила тока (I), измеренные в ампер, (амперы) и сопротивление (R), измеренное в Ом, . Третий фактор будет рассчитан для вас, когда вы нажмете кнопку «Рассчитать» для этой таблицы.

Закон Ома: V = I x R, где V = напряжение, I = ток и R = сопротивление.Один Ом — это значение сопротивления, при котором один вольт будет поддерживать ток в один ампер .

Георг Симон Ом был баварским физиком, который определил математический закон электрических токов, называемый законом Ома. В честь него была названа электрическая единица сопротивления Ом. Между 1825 и 1827 годами он разработал теорию или взаимосвязь, и это было ему приписано в конце 1827 года.

В более поздние годы мы также приписали коэффициент мощности Ому. Мощность обычно обозначается сокращением (Вт) и измеряется в ваттах.Для расчета по закону Ома с мощностью щелкните здесь . Чтобы проверить цветовую кодировку резисторов, используйте нашу таблицу цветовых кодов резисторов и калькулятор . Этот конвертер требует использования Javascript активных браузеров.

Коэффициенты закона Ома (без учета мощности)

Удельное сопротивление (Вт-см) для обычных металлов при комнатной температуре
Алюминий	2.828 х 10 ^-6
Медь	1,676 х 10 ^-6
Серебро	1,586 х 10 ^-6
Золото	2,214 х 10 ^-6
Вольфрам	5,5 10 x 10 ^-6

Например, провод калибра 10 — это 2.588 мм в диаметре.
Сопротивление на см толстой медной проволоки составляет
. 3,186 x 10 ^-5 Вт / см. Миля этого провода имеет сопротивление 5,13 Вт.

3.2: Закон Ома, Закон Джоуля и последовательные / параллельные формулы

Закон Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению V.Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению : I V.

Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением R.Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление обратно пропорционально току, или I.

Так, например, при удвоении сопротивления ток уменьшается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем I =.

Это соотношение также называется законом Ома. Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален.Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление R, которое не зависит от напряжения V и тока I. Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом Ω (заглавная греческая омега). Перестановка I = дает R = , и поэтому единицы сопротивления: 1 Ом = 1 вольт на ампер: 1 Ом = 1.

На рисунке показана простая схема. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в R.

Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленными красными параллельными линиями.Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Интерактивный или мультимедийный элемент был исключен из этой версии текста. Вы можете просмотреть его здесь: http://pressbooks.oer.hawaii.edu/buildingmaint/?p=150

Установление соединений: Соединения в реальном мире

Закон Ома (V = IR) — это фундаментальная зависимость, которая может быть представлена линейной функцией, в которой наклон линии представляет собой сопротивление.Сопротивление представляет собой напряжение, которое необходимо приложить к резистору для создания в цепи тока 1 А. График (на рисунке ниже) показывает это представление для двух простых схем с резисторами, которые имеют разное сопротивление и, следовательно, разные наклоны.

На рисунке показано соотношение между током и напряжением для двух разных резисторов. Наклон графика представляет значение сопротивления, которое составляет 2 Ом и 4 Ом для двух показанных линий.

Материалы, которые подчиняются закону Ома, имея линейную зависимость между напряжением и током, известны как омические материалы. С другой стороны, некоторые материалы демонстрируют нелинейную зависимость напряжения от тока и, следовательно, известны как неомические материалы. На рисунке ниже показаны соотношения между текущим напряжением для двух типов материалов.

Рисунок №. Показано соотношение между напряжением и током для омических и неомических материалов.

Очевидно, что сопротивление омического материала (показанного на (а)) остается постоянным и может быть рассчитано путем определения наклона графика, но это неверно для неомического материала (показанного на (b)).

Сопротивление может быть разным. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 1012 Ом или более. Сопротивление сухого человека может составлять 105 Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 103 Ом. Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10-5 Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделах «Сопротивление и удельное сопротивление».

Дополнительные сведения можно получить, решив I = для V, что дает V = IR.

Это выражение для V можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, создаваемое током I. Для этого напряжения часто используется фраза IR drop . Например, фара в примере имеет падение ИК-излучения 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости.Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку PE = qΔV, и через каждую из них протекает одинаковое q.Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. (См. Рисунок.)

Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Создание соединений: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму одним только резистором.Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет и другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

Последовательные и параллельные резисторы

Большинство схем имеет более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела для потока заряда называется сопротивлением.Простейшие комбинации резисторов — это последовательное и параллельное соединение, показанное на рисунке. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Изображение показывает (а) Последовательное соединение резисторов. (б) Параллельное соединение резисторов.

При параллельном подключении резисторов от источника протекает больше тока, чем протекает для любого из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Закон Джоуля

Энергия у многих людей ассоциируется с электричеством. Зная, что мощность — это скорость использования или преобразования энергии, каково выражение для электроэнергии? На ум могут прийти линии электропередач. Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах. Сравним лампочку на 25 Вт с лампой на 60 Вт. (См. Рисунок (a).) Поскольку оба работают от одного и того же напряжения, лампа мощностью 60 Вт должна потреблять больше тока, чтобы иметь большую номинальную мощность. Таким образом, сопротивление лампы на 60 Вт должно быть ниже, чем у лампы на 25 Вт.Если мы увеличиваем напряжение, мы также увеличиваем мощность. Например, когда лампочка мощностью 25 Вт, рассчитанная на работу от 120 В, подключена к 240 В, она на короткое время очень ярко светится, а затем перегорает. Как именно напряжение, ток и сопротивление связаны с электроэнергией?

Электрическая энергия зависит как от напряжения, так и от перемещаемого заряда. Проще всего это выражается как PE = qV , где q — это перемещенный заряд, а V, — это напряжение (или, точнее, разность потенциалов, через которую проходит заряд).Мощность — это скорость перемещения энергии, поэтому электрическая мощность равна P = =.

Учитывая, что ток равен I = ( обратите внимание, что Δt = t здесь), выражение для мощности становится P = IV.

Электрическая мощность ( P ) — это просто произведение тока на напряжение. Мощность имеет знакомые единицы ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность выражается в джоулях в секунду или ваттах. Таким образом, 1 A⋅V = 1 Вт. Например, в автомобилях часто есть одна или несколько дополнительных розеток, с помощью которых можно заряжать сотовый телефон или другие электронные устройства.Эти розетки могут быть рассчитаны на 20 А, так что цепь может выдавать максимальную мощность P = IV = (20 А) (12 В) = 240 Вт. В некоторых приложениях электрическая мощность может выражаться в вольтах. амперы или даже киловольт-амперы 1 кА⋅В = 1 кВт.

Чтобы увидеть отношение мощности к сопротивлению, мы объединяем закон Ома с P = IV. Подстановка I = V / R дает P = () V = V ² / R . Аналогично, замена V = IR дает P = I (IR) = I ² R .Для удобства здесь собраны три выражения для электроэнергии:

P = IV

P = V ² / R

P = I ² R.

Обратите внимание, что первое уравнение всегда верно, тогда как два других можно использовать только для резисторов. В простой схеме с одним источником напряжения и одним резистором мощность, подаваемая источником напряжения, и мощность, рассеиваемая резистором, идентичны.(В более сложных схемах P может быть мощностью, рассеиваемой одним устройством, а не полной мощностью в цепи.)

Из трех различных выражений для электроэнергии можно получить различное представление. Например, P = V ² / R означает, что чем ниже сопротивление, подключенное к данному источнику напряжения, тем больше выдается мощность. Кроме того, поскольку напряжение возведено в квадрат в P = V ² / R , эффект от приложения более высокого напряжения, возможно, больше, чем ожидалось.Таким образом, когда напряжение увеличивается вдвое до лампочки мощностью 25 Вт, ее мощность увеличивается почти в четыре раза и составляет около 100 Вт, что приводит к ее перегоранию. Если бы сопротивление лампы оставалось постоянным, ее мощность была бы ровно 100 Вт, но при более высокой температуре ее сопротивление также будет выше.

Определение закона Ома | DeepAI

Что такое закон Ома?

Закон

Ома гласит, что ток через проводник в двух точках прямо пропорционален напряжению при постоянном сопротивлении.Закон назван в честь немецкого физика Георга Ома, эксперименты которого легли в основу его основы. Закон Ома представлен уравнением I = V / R, где I — ток в амперах, V — напряжение, измеренное между двумя точками проводника, а R — сопротивление, определенное в Ом. Закон гласит, что сопротивление остается постоянным, независимо от силы тока. Закон Ома используется как общий принцип для понимания проводимости материалов в изменяющемся диапазоне электрических токов.Материалы можно определить как омические или неомические, в зависимости от того, соответствуют ли они нормам закона.

Применения закона Ома

Закон

Ома иногда приводится в качестве примеров и обозначается в нескольких вариантах. Например, закон Ома можно определить как:

I = V / R

В = ИК

R = V / I

Взаимозаменяемость определений иногда отображается в виде трехстрочного треугольника с буквой V вверху и обозначениями I и R внизу. Взаимозаменяемое определение отображается как:

Эти различные определения часто встречаются в процессе анализа схем.Анализ цепи — это напряжения и токи через каждый компонент в сети. Каждый компонент можно определить как омический или неомический.

Закон Ома и линейные приближения

Закон Ома можно визуализировать с помощью линейных функций. Если компонент действительно омический, его сопротивление не увеличится, независимо от увеличения или уменьшения напряжения. Короче говоря, отношение V к I постоянно, что приводит к прямой линии на графике. Если компонент неомический, то построенная линия может изгибаться, представляя непостоянное соотношение между током и напряжением.На графиках ниже показаны различия между омическими и неомическими компонентами.

Автор Sbyrnes321 — Собственная работа, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=17718257

Объяснение лаборатории: Лаборатория закона Ома

Вопрос исследования:

Как увеличение напряжения (v) до 5v, 10v, 20v, 35v, а затем 50v повлияет на величину тока (Am), измеряемую амперметром, при сохранении сопротивления (Ом) при 12 Ом и постоянной длине провода 10 см в последовательной цепи, чтобы доказать закон Ома?

Справочная информация о законе Ома:

Закон Ома может использоваться для определения взаимосвязи между напряжением, током и сопротивлением в любой электрической цепи постоянного тока, обнаруженной немецким физиком Георгом Омом.Этот закон гласит, что напряжение равно произведению полного тока на полное сопротивление.

Уравнение этого закона часто представляется в виде треугольника, где напряжение находится вверху, ток и сопротивление внизу, а их разделяет только линия;

Чтобы найти напряжение, вы должны умножить ток и сопротивление, чтобы найти ток или сопротивление, вы должны разделить напряжение либо на ток (чтобы найти сопротивление), либо на сопротивление (чтобы найти ток).

Гипотеза:

Я предполагаю, что чем выше напряжение, тем выше будет сила тока. Я думаю, это потому, что в последовательной цепи будет больше мощности из-за более высокого напряжения, что указывает на то, что ток будет протекать в более быстром темпе даже при сопротивлении 12 Ом.

Если напряжение равно 5, а сопротивление 12 Ом, ток будет двигаться медленнее и уменьшаться, потому что сопротивление вызывает этот более медленный темп в результате использования большего количества энергии от батареи / напряжения.

Переменные:

Независимая переменная: Независимая переменная — это величина напряжения; 5В, 10В, 20В, 35В и 50В.
Зависимая переменная: Зависимая переменная — это величина тока, протекающего в последовательной цепи, измеренная в AMPS или A.

Управляемая переменная:

Что останется прежним

Почему это будет сохранено тот же

Как он будет оставаться прежним

Я оставлю количество сопротивления прежним.

Я оставлю величину сопротивления такой же, чтобы провести точный эксперимент.

Я сохраню сопротивление, установив резистор на 12 Ом.

Я сохраню длину проводов такой же.

Я сохраню длину проводов такой же, чтобы судебное разбирательство было справедливым.

Я сохраню длину проводов одинаковой, только провода длиной 10 см.

Место амперметра в цепи оставлю прежним.

Я сохраню место амперметра в цепи таким же, потому что показания могут измениться в разных положениях и для получения точных результатов.

Я сохраню место амперметра в цепи, построив схему, и не буду добавлять к ней ничего лишнего, что изменит положение амперметра.

Аккумулятор оставлю прежним.

Я оставлю батарею такой же, чтобы испытать ее по достоинству, потому что, если используются разные батареи, выходная мощность может отличаться даже при том же напряжении.

Я сохраню батарею в том же состоянии, не вынимая ее из цепи, когда она вставлена, и меняю напряжение только при необходимости.

Место резистора оставлю прежним.

Я сохраню место резистора на том же месте, потому что результаты могут быть скомпрометированы, поэтому, чтобы избежать этого и получить точные результаты, я оставлю резистор в том же месте в последовательной цепи.

Я сохраню место резистора на том же месте, построив схему и не добавляя ничего лишнего в схему, что могло бы изменить пятно резистора.

Безопасность:

При проведении этого эксперимента обязательно примите меры предосторожности, чтобы быть в безопасности и избежать любой опасности. Во-первых, не допускайте попадания жидкости вокруг контура, потому что, если она разлита, это может вызвать серьезные проблемы с контуром, такие как образование искр и / или возможное возгорание, потому что жидкости увеличивают проводимость электрического потока.

Убедитесь, что все незакрепленные предметы не свисают с любого места вашего тела, как галстук, а если у вас длинные волосы, завяжите их назад, чтобы ничто не касалось цепи, поскольку это может раздражать вас и быть опасным.

Наконец, проверьте, что все материалы находятся в идеальном состоянии, чтобы избежать любых опасностей, которые могут возникнуть, особенно проверьте батарею, потому что, если она не в идеальном состоянии, она может взорваться и стать очень опасной.

Метод:

График

Таблица результатов:

Напряжение (v)	Сопротивление (Ом)	Ток (ампер / год)
5	12	0.42
10	12	0,83
20	12	1,67
35	12	2,92
50	12	904,17

Заключение эксперимента:

Данные показывают, что чем выше напряжение, тем выше ток, а это означает, что напряжение прямо пропорционально току, что и указано в законе об Омах.Это означает, что при увеличении напряжения ток всегда будет увеличиваться до тех пор, пока нет сопротивления или если сопротивление остается неизменным.

Например, в моем эксперименте я увеличил напряжение с 5 В, 10 В, 20 В, 35 В до 50 В, сохранив при этом сопротивление, поэтому ток увеличивался каждый раз при увеличении напряжения.

Закон был подтвержден для каждого испытания, которое я проводил, и это можно увидеть, разделив напряжение на ток, чтобы получить сопротивление. Моя гипотеза была верной, в моей гипотезе я утверждал, что чем выше напряжение, тем выше ток.Как показано выше, напряжение прямо пропорционально току.

Один из примеров из моих результатов: когда я увеличил напряжение до 50 В, я разделил это число на ток, равный 4,17, чтобы получить значение сопротивления, равное 12 Ом.

Оценка эксперимента:

В целом эксперимент прошел хорошо, и цель испытания состояла в том, как изменение напряжения могло повлиять на величину тока, протекающего в последовательной цепи, при этом можно было доказать закон Ома.Слабым местом моего эксперимента является график результатов.

Мой график был моей слабостью в этом эксперименте, потому что на графике должно было быть указано сопротивление, поскольку это ключевой факт при доказательстве закона Ома.

Одно улучшение, которое я мог бы сделать, чтобы сделать эксперимент лучше и получить более точные результаты, как если бы я добавил вольтамперометр в последовательную цепь.

Вольтамперметр будет считывать величину напряжения, которое выдается из используемой батареи, поэтому, если бы я использовал вольтамперметр, я мог бы убедиться, что величина напряжения, выдаваемого из батареи, была правильной, и результаты были бы больше точный.

Если мы помогли вам, пожалуйста, помогите нам исправить его улыбку своими старыми эссе … это займет секунды!

-Мы ищем предыдущие эссе, лабораторные работы и задания, которые вы выполнили!

— Мы рассмотрим и разместим их на нашем сайте.
— Доход от рекламы используется для поддержки детей в развивающихся странах.
-Мы помогаем оплатить операции по восстановлению расщелины неба через операцию «Улыбка и поезд улыбки».

Закон Ома — StatPearls — Книжная полка NCBI

Введение

Закон Ома — это взаимосвязь между тремя физическими явлениями: током, напряжением и сопротивлением.Ток определяется как поток положительного заряда от источника к источнику отрицательного заряда. Единицами измерения тока являются Кл / с для количества заряда (Кл), который проходит за единицу времени (с). Ампер (А) — это обычная единица измерения тока, равная 1 Кл / с, а символом тока является I. Ток является внутренним свойством, так как он зависит от других аспектов, таких как размер системы. Чтобы точно сравнить величину тока для разных систем, ток нормализован по площади или массе системы. Это описывается следующим образом:

Где J — плотность тока в л / (м · м) или л / г, в зависимости от того, как сравниваются системы, I — ток (A), A — площадь поперечного сечения. (m · m), а m — масса (г).Обратите внимание, что часто j используется для тока вместо I, чтобы избежать путаницы с мнимыми числами. Поэтому следует обратить внимание на определения символов, так как они могут варьироваться в зависимости от случая.

Напряжение — это еще одна часть закона Ома, который устанавливает объем работы, необходимый для перемещения заряда. Единица измерения напряжения — Дж / Кл, что равно широко распространенной единице Вольт (В). Напряжение измеряет электрический потенциал объекта по отношению к заряду. Путем подачи напряжения на заряд совершается работа, которая обеспечивает движение заряда.Величину заряда по сравнению с индивидуальным зарядом, известную как точечный заряд, можно определить следующим образом:

Где V — электрический потенциал (В), k — постоянная 8,99 E 9 Н · м · м / (C · C), q — заряд точки (C), а r — расстояние от точечного заряда (м).

Сопротивление — это противостояние движению заряда. Сопротивление аналогично эффектам трения в текущей воде или скользящем предмете. Единицы измерения сопротивления — Ом, что обозначается заглавной греческой буквой Омега.Чтобы вычислить величину сопротивления в объекте, можно использовать следующее уравнение:

Где R — сопротивление (Омега), Rho — удельное сопротивление объекта (Омега · м), l — длина объекта (м ), а A — площадь поперечного сечения объекта (м · м). Удельное сопротивление различно для каждого объекта и зависит от структуры материала. Расчет удельного сопротивления выходит за рамки данной статьи.

Сопротивление также можно нормализовать, чтобы обеспечить точное сравнение в каждом конкретном случае.Нормализованное сопротивление определяется по формуле:

Где R — нормализованное сопротивление (Омега · м · м). Сопротивление, препятствующее прохождению заряда, обратно пропорционально току. Поскольку текущая нормализация относится к единицам площади, нормализация сопротивления умножается на единицы площади поперечного сечения из-за обратной зависимости.

Сопротивление, обратное сопротивлению (1 / R), называется проводимостью, которая измеряет способность объекта проводить заряд, выраженный в единицах Сименс (S).Дальнейшее обсуждение поведения выходит за рамки данной статьи; Однако стоит отметить обратную зависимость проводимости от сопротивления.

Учитывая ток, напряжение и сопротивление, закон Ома определяется как:

Размерный анализ необходим для обеспечения согласованности единиц. [1] [2] [3] [4]

Функция

Закон Ома изначально был эмпирическим выводом, основанным на соотношении между током и напряжением; тем не менее, он оставался неизменным в микроскопических и макроскопических наблюдениях.Закон Ома широко используется в электронике и при создании схем, а также при разработке аккумуляторов и других электрохимических приложениях. Сфера применения закона Ома не ограничивается схемами, так как его также можно использовать для создания молекул и полимеров. Каждый атом содержит протоны и электроны, которые можно использовать для создания химических связей с другими атомами. При приложении напряжения к материалу происходит окислительно-восстановительная реакция, когда один электрон удаляется из одной молекулы и присоединяется к другой.У этого есть множество исследовательских приложений, таких как хранение энергии, химия материалов, органическая химия и многое другое. Эти приложения используют закон Ома и позволили ученым создавать материалы новыми способами.

Чтобы выбрать правильное напряжение, необходимо учитывать сопротивление, а также количество необходимого заряда. Если сопротивление велико, а напряжение мало, тока не хватит для подачи заряда повсюду. И наоборот, если напряжение слишком велико, ток может повредить схему устройства или разрушить молекулы.Использование электричества по закону Ома требует внимания к потребностям приложения для получения желаемой мощности.

Проблемы, вызывающие озабоченность

Основная проблема, вызывающая озабоченность в связи с законом Ома, заключается в том, что вычисления могут усложняться из-за сложных схем и электрохимических явлений. Например, общее сопротивление состоит из различных типов сопротивления, таких как омическое сопротивление, сопротивление массопереносу и сопротивление переносу заряда. При оптимизации электрических характеристик устройств существует компромисс: уменьшение одного сопротивления может увеличить другое.Это главное соображение в исследованиях проектирования и оптимизации, чтобы найти, какие значения лучше всего подходят для данного приложения. Часто эти различные типы сопротивления трудно измерить, и для получения точных значений требуются сложные машины. Кроме того, сопротивление также изменяется со временем по мере ухудшения структурной целостности устройства. Это также может изменить ожидаемые результаты закона Ома, если это не учитывать. [5] [6]

Клиническая значимость

Закон об омах используется в каждом электрическом устройстве для подачи правильного количества заряда с учетом сопротивления.Хотя клиницистам не нужно быстро рассчитывать напряжение, ток и сопротивление для этих устройств, понимание взаимосвязи может дать интуитивное представление о том, как работают электрические устройства. Закон Ома также присутствует в человеческом теле и имеет множество применений. Например, нервы нервной системы используют электрические свойства для передачи сообщений друг другу. Эти электрические сигналы могут быть отображены датчиками и лучше поняты клиницистами. Gao et al. и Su et al. изучили электрические свойства костей и продвинулись в лечении заболеваний костей.В человеческом теле есть множество электрических путей и процессов. Понимая фундаментальное управляющее уравнение, врачи могут работать над решением проблем по-новому.

Улучшение результатов команды здравоохранения

Закон Ома — это взаимосвязь между тремя физическими явлениями: током, напряжением и сопротивлением. Ток определяется как поток положительного заряда от источника к источнику отрицательного заряда. Закон Ома изначально был эмпирическим выводом, основанным на соотношении между током и напряжением; тем не менее, он оставался неизменным в микроскопических и макроскопических наблюдениях.Закон Ома широко используется в электронике и при создании схем, а также при разработке аккумуляторов и других электрохимических приложениях.

L3: Закон Ома — Физические вычисления

Содержание

Закон Ома
1. Связь закона Ома с нашими аналогами с водой
2. Почему \ (I \), а не \ (C \)?
Обязательно используйте базовые единицы
1. Общие префиксы СИ
2. Преобразователи
Давайте проанализируем некоторые схемы!
1. Пример 1: Решить для тока
  1. Шаг 1: Определить известные
  2. Шаг 2: Применить известные
  3. Шаг 3: Решить для тока I
2. Пример 2: Решить для тока снова (но с другим сопротивлением)
3. Пример 3: Найти напряжение
4. Пример 4: Найти сопротивление
Упражнение: Использование симулятора цепей
Резюме урока
Ресурсы
Следующий урок

В этом уроке мы узнаем о законе Ома , один из наиболее важных эмпирических законов в электрических цепях, который описывает, как связаны между собой ток , , напряжение , напряжение и сопротивление , .Хотя закон Ома невероятно полезен для анализа и понимания того, как работают схемы, как и многие «законы», он не всегда соблюдается (особенно для так называемых «неомических» устройств, таких как светодиоды или другие диоды). Но мы к этому еще вернемся.

А теперь перейдем к закону Георга Ома!

Закон Ома

В 1827 году, после многих лет экспериментов, немецкий физик Георг Симон Ом опубликовал « Гальваническая цепь, исследованная математически, », которая стала основой закона Ома.Закон Ома гласит, что ток (\ (I \) в амперах) в проводнике прямо пропорционален приложенному напряжению (\ (V \) в вольтах) против сопротивления проводника (\ (R \) в омах) :

\ [I = \ frac {V} {R} \]

Таким образом, если мы удвоим напряжение в нашей цепи, например, соединив две батареи последовательно, то мы также удвоим ток. Закон Ома имеет большое значение для построения и использования схем с микроконтроллерами, включая делители напряжения и резистивные датчики.

Важно отметить, что вы увидите и будете использовать закон Ома во всех трех эквивалентных воплощениях (которые могут быть получены с помощью простой алгебры):

Когда вы хотите найти тока в вашей схеме, вы используете: \ (I = \ frac {V} {R} \)

Чтобы найти напряжение , используйте: \ (V = I * R \)

Чтобы найти сопротивление , используйте: \ (R = \ frac {V} {I } \)

Обратите внимание, как эти уравнения соотносятся с концепциями, которые мы объясняли в нашем первом уроке по напряжению, току и сопротивлению, к которым вы, возможно, захотите вернуться.Например, \ (I = \ frac {V} {R} \) ясно демонстрирует, что для увеличения тока мы можем либо увеличить напряжение , либо уменьшить сопротивление .

Связь закона Ома с нашими аналогами с водой

Снова опираясь на наши гидравлические и электрические аналогии (которые мы подробно использовали в предыдущих уроках), мы можем выделить еще одно сходство. В 1840-х годах Пуазейль эмпирически показал, что скорость потока воды через трубу равна падению давления в трубе, деленному на сопротивление трубы — это закон Пуазейля .И это концептуально имеет смысл: большая разница давлений между двумя концами трубы создает большую силу, а меньшее сопротивление позволяет большему потоку воды.

Вам знакомо это уравнение? Должно. Это в точности закон Ома! Ток в цепи прямо пропорционален падению напряжения в цепи, деленному на ее сопротивление. См. Изображение ниже.

Рисунок. Закон Пуазейля для плавного течения жидкости и закон Ома для электрического тока аналогичны.Изображение основано на HyperPhysics в штате Джорджия и создано в PowerPoint. Изображения Пуазейля и Ома взяты из Википедии.

ПРИМЕЧАНИЕ:

Уравнение закона Пуазейля справедливо только для плавного (ламинарного, а не турбулентного) течения ньютоновской жидкости, такой как вода. Но такое условие не имеет отношения к электрическому току.

Почему \ (I \), а не \ (C \)?

Вы можете спросить: «Если \ (R \) — это сопротивление r в омах (Ом), а V — напряжение В, в вольтах (В), то почему \ (I \) используется для обозначения c Ток в амперах (A), а не в \ (C \)? » Две причины: во-первых, \ (C \) уже зарезервирован для единицы СИ, состоящей из столбцов (C), которая используется в самом определении ампер (напомним, что \ (1 \ A = 1 \ C / s \)) и таким образом, можно запутаться! Во-вторых, ампер назван в честь Андре-Мари Ампера, считающегося отцом электромагнетизма, который называл силу тока « i ntensité du courant» или « i ntensité du courant».Итак, ток равен \ (I \), а не \ (C \).

Обязательно используйте базовые блоки.

Распространенная проблема при применении закона Ома или анализа цепей в целом — это испортить базовые блоки. В цифровых схемах мы часто имеем дело с кОм (кОм), , что составляет 1000 Ом, миллиампер (ма), , что составляет \ (\ frac {1} {1000} \) (0,001) усилителя — или даже микроампер (мкА), что составляет одну миллионную (\ (\ frac {1} {1,000,000} \) или 0,000001) усилителя, и так далее. Нам нужно преобразовать эти единицы в базовых единиц в вольтах (В), омах (Ом) и амперах (А) для выполнения нашего анализа.

Например, если схема содержит резистор 2,2 кОм с батареей 9 В, для расчета тока не пишите по ошибке \ (I = \ frac {9V} {2,2Ω} A \), а вместо этого \ (I = \ frac {9V} {2200Ω} A \). Первый даст вам 4,1 А (большая сила тока и неправильный!), А второй даст правильное значение 0,0041 А, что составляет 4,1 мА.

Итак, всегда проверяйте свои устройства дважды!

Общие префиксы SI

Ниже мы написали несколько общих префиксов SI, большинство из которых должно быть вам знакомо по другим измеряемым величинам.{-12} \)

pico

триллионная

пикосекунда, пикоамп

Таблица Эта диаграмма основана на веб-странице метрических префиксов SI NIST и рисунке 2.2 в книге Бартлетта.

Преобразование единиц

Для преобразования между префиксной единицей и базовой единицей мы умножаем на коэффициент преобразования. Чтобы преобразовать базовую единицу в единицу с префиксом, мы делим на коэффициент преобразования.

Так, например, чтобы преобразовать 2.{-6}} = 37 мкА \).

Разберем схемы!

Уф, хорошо, теперь мы готовы приступить к анализу некоторых схем. Мы начнем с простой схемы и перейдем к ней. Анализируя (или даже готовясь к созданию) схем, всегда полезно взять карандаш и бумагу. Итак, сделайте это сейчас.

Кроме того, полезно иметь возможность проверять нашу работу, которую мы можем сделать в симуляторе схем. Мне нравится использовать CircuitJS, но я также использовал EveryCircuit и CircuitLab — последнее стоит денег.

Прежде чем мы начнем, давайте посмотрим это видео, в котором я создаю простую резистивную схему в CircuitJS и вычисляю ее ток с учетом источника напряжения и резистора.

Видео Видео было создано с помощью симулятора CircuitJS. Прямая ссылка здесь.

Пример 1: Решить для тока

Представьте себе схему с батарейным питанием и одним резистором (простой, да, но с педагогической точки зрения мощный!). Если нам заданы напряжение \ (9 В \) и сопротивление (\ (100 Ом \)), можем ли мы решить для тока \ (I \)?

Рисунок. Простая схема с питанием 9 В с одним резистором \ (100 Ом \). Можете ли вы решить, используя закон Ома, относительно тока \ (I \)? Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Шаг 1. Определите известных

Чтобы начать анализ, вам нужно определить все, что вы знаете об этой цепи.

Обратите внимание, что все провода, соприкасающиеся с положительной клеммой батареи , имеют одинаковый электрический потенциал (\ (9V \)), который мы теперь пометили красным, и все провода, соприкасающиеся с отрицательной клеммой батареи , имеют одинаковый электрический потенциал. (\ (0V \)) — который мы отметили черным.Обратите внимание, что даже несмотря на то, что медные провода имеют некоторое сопротивление, оно настолько мало (особенно для длин в цифровой цепи), что мы можем смоделировать его как \ (0Ω \) (действительно, провода всегда предполагаются \ (0Ω \) в этом виде схемотехнического анализа).

И поскольку мы решаем для тока, нам нужно использовать формулировку закона Ома: \ (I = \ frac {V} {R} \). Более конкретно, поскольку напряжение всегда относительное — разность электрических потенциалов — мы используем \ (I = \ frac {V_1 — V_2} {R} \)

Рис. Все провода, соприкасающиеся с плюсовой клеммой аккумулятора, имеют одинаковое напряжение (9 В). Точно так же все провода, соприкасающиеся с отрицательной клеммой аккумулятора, имеют одинаковое напряжение (0 В). Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Шаг 2: Применить известные

Установив, что все провода наверху схемы (те, которые непосредственно подключены к положительному выводу) имеют одинаковый электрический потенциал, мы можем отметить его как один узел \ (V_1 \ ) . Точно так же все провода, соприкасающиеся с отрицательной клеммой АКБ, можно назвать узлом \ (В_2 \) .

Теперь мы можем заменить \ (9V \) на \ (V_1 \) и \ (0V \) на \ (V_2 \). И мы также знаем, что \ (R = 100Ω \), что дает нам полное уравнение: \ (I = \ frac {9V — 0V} {100Ω} \)

Рис. Мы можем назвать все провода, соприкасающиеся с положительным клеммным узлом батареи \ (V_1 \), и все провода, соприкасающиеся с отрицательным клеммным узлом \ (V_2 \). Используя эту информацию, мы можем заменить \ (9V \) на \ (V_1 \) и \ (0V \) на \ (V_2 \). Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Шаг 3: Решите для тока I

Наконец, мы готовы решить для тока \ (I = \ frac {9V — 0V} {100Ω} \ Rightarrow 0.09A \ Rightarrow 90mA \)

Сделали. Мы успешно применили закон Ома для определения тока!

Пример 2: Снова вычислить для тока (но с другим сопротивлением)

Давайте попробуем снова вычислить для тока с помощью аналогичной схемы. На этот раз сопротивление увеличено с \ (100 Ом \) до \ (4,7 кОм \).

Прежде чем делать что-либо еще: полезно подумать о концептуально что произойдет?

Ток уменьшается, правда? И делает это пропорционально.

Действительно, ток идет от \ (90 мА \) с \ (100 Ом \) до \ (I = \ frac {9V} {4700Ω} \ Rightarrow 0.0019𝐴 \ Rightarrow 1.9𝑚𝐴 \), что не очень много!

Рисунок. Как и ожидалось, ток \ (I \) снижается, когда сопротивление \ (R \) увеличивается.

Пример 3: Решить для напряжения

Как отмечалось выше, мы можем использовать три различных формулировки закона Ома (\ (I = \ frac {V} {R} \), \ (V = I * R \), и \ (R = \ frac {V} {I} \)), чтобы помочь нам проанализировать различные неизвестные в схеме.

В этом случае давайте воспользуемся законом Ома, чтобы найти неизвестного источника напряжения . Предположим, что схема аналогична предыдущей: один источник напряжения (но неизвестного напряжения) с одним резистором размером \ (100 Ом \) и током \ (I = 50 мА \).

Поскольку мы вычисляем напряжение, мы должны использовать формулу \ (V = I * R \). Первое, что нам нужно сделать, это убедиться, что все наши измерения находятся в базовых единицах . Сила тока нет, поэтому измените его на силу тока (а не в миллиампер): \ (I = 50 мА \ Rightarrow 0.05А \).

Теперь мы можем легко найти \ (V = 0,05 A * 100 Ом = 5 В). Батарея является источником напряжения \ (5В \).

Рисунок. Используя формулировку \ (V = I * R \) закона Ома, мы можем найти напряжение при известном токе \ (I \) и известном сопротивлении \ (R \). Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Пример 4: Решите для сопротивления

Готов поспорить, вы уже поняли это!

Наконец, вы можете использовать \ (R = \ frac {V} {I} \) для определения сопротивления, если известны \ (V \) и \ (I \).В этом случае давайте вернемся к нашей батарее \ (9 В \) и предположим, что у нас есть ток \ (1,32 мА \). Какой номинал резистора \ (R \)?

Опять же, первое, что нужно сделать, это преобразовать все единицы в базовые. Итак, \ (1.32mA \ Rightarrow 0.00132A \).

Теперь мы можем найти \ (R = \ frac {9V} {0.00132A} \ Rightarrow 6818.2Ω \ Rightarrow 6.8kΩ \)

Рис. Используя формулировку \ (R = \ frac {V} {I} \) закона Ома, мы можем найти сопротивление \ (R \) при известном напряжении \ (V \) и известном токе \ (I \ ).Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Упражнение: Использование симулятора схем

Теперь, когда мы получили начальное понимание закона Ома, пора построить и поиграть с некоторыми схемами в симуляторе схем.

Используя CircuitJS, постройте и проанализируйте пять различных типов резистивных цепей. Вы можете построить любые схемы, которые захотите, с некоторыми требованиями:

Все схемы должны иметь только один источник питания
Вы должны использовать только резисторы
Вы можете использовать столько резисторов на схему, сколько хотите, но дважды щелкните по провода для отображения тока / напряжения
Для каждой схемы сделайте снимок экрана и поместите его в журнал прототипирования вместе с кратким отражением того, что вы наблюдали / узнали.

Вы можете сохранить свои схемы одним из двух способов: (1) загрузить их локально (Файл -> Сохранить как) или (2) экспортировать их как общую ссылку (Файл -> Экспортировать как ссылку) — используйте последний вариант. для ваших журналов по прототипированию.

В свои журналы прототипирования включите снимок экрана каждой схемы CircuitJS вместе с кратким описанием того, что вы наблюдали, и прямой ссылкой на созданную вами схему CircuitJS.

Краткое содержание урока

В этом уроке мы узнали:

Что существует эмпирический закон, называемый законом Ома, который описывает линейную зависимость между напряжением, током и сопротивлением
В частности, закон Ома утверждает, что ток в цепь — это полное напряжение, деленное на полное сопротивление (\ (I = \ frac {V} {R} \)).Этот закон основан на концепциях и интуиции, которые мы развили в первом уроке этой серии.
Мы также узнали, как применить закон Ома к некоторым простым схемам, чтобы найти неизвестные токи, напряжения и сопротивления. для новичков забывает преобразовать измерения в базовые единицы
Затем мы поигрались со схемами в CircuitJS и сделали наблюдения.

Ресурсы

Следующий урок

В следующем уроке мы применим закон Ома к более сложным схемам, особенно к тем, которые объединяют резисторы в серии и те, которые объединяют их в параллельно .

Предыдущая: Схема Следующая: Последовательные и параллельные резисторы

Все материалы с открытым исходным кодом созданы лабораторией Makeability Lab и профессором Джоном Э. Фрелихом. Нашли ошибку? Отправьте сообщение о проблеме на GitHub.

19,1 Закон Ома | Texas Gateway

Постоянный и переменный ток

Так же, как вода течет с большой высоты на низкую, электроны, которые могут свободно перемещаться, будут перемещаться из места с низким потенциалом в место с высоким потенциалом. Батарея имеет две клеммы с разным потенциалом.Если клеммы соединены проводом, электрический ток (заряды) будет течь, как показано на рисунке 19.2. Затем электроны будут перемещаться от низкопотенциальной клеммы батареи (отрицательный конец ) по проводу и попадут в высокопотенциальную клемму батареи (положительный конец ).

Рис. 19.2 Батарея имеет провод, соединяющий положительную и отрицательную клеммы, который позволяет электронам перемещаться от отрицательной клеммы к положительной.

Электрический ток — это скорость движения электрического заряда. Большой ток, такой как тот, который используется для запуска двигателя грузовика, перемещает большое количество очень быстро, тогда как небольшой ток, такой как тот, который используется для работы портативного калькулятора, перемещает небольшое количество заряда медленнее. В форме уравнения электрический ток I определяется как

, где ΔQΔQ — это количество заряда, которое проходит через заданную область, а ΔtΔt — время, за которое заряд проходит мимо этой области.Единицей измерения электрического тока в системе СИ является ампер (А), названный в честь французского физика Андре-Мари Ампера (1775–1836). Один ампер — это один кулон в секунду, или

1 А = 1 Кл / с. 1 А = 1 Кл / с.
Электрический ток, движущийся по проволоке, во многом похож на ток воды, движущийся по трубе. Чтобы определить поток воды через трубу, мы можем подсчитать количество молекул воды, которые проходят мимо данного участка трубы. Как показано на рисунке 19.3, электрический ток очень похож. Считаем количество электрических зарядов, протекающих по участку проводника; в данном случае провод.
Рис. 19.3. Электрический ток, движущийся по этому проводу, — это заряд, который проходит через поперечное сечение A, деленный на время, необходимое этому заряду, чтобы пройти мимо секции A .
Предположим, что каждая частица q на рис. 19.3 несет заряд q = 1 нКл = 1 нКл, и в этом случае общий заряд будет равен ΔQ = 5q = 5 нКлΔQ = 5q = 5 нКл. Если эти заряды пройдут мимо области A за время Δt = 1 нсΔt = 1 нс, то ток будет
19,1I = ΔQΔt = 5 нКл1 нс = 5 А.I = ΔQΔt = 5 нКл1 нс = 5 А.
Обратите внимание, что мы присвоили зарядам на рис. 19.3 положительный заряд. Обычно отрицательные заряды — электроны — являются подвижным зарядом в проводах, как показано на рисунке 19.2. Положительные заряды обычно застревают в твердых телах и не могут свободно перемещаться. Однако, поскольку положительный ток, движущийся вправо, аналогичен отрицательному току такой же величины, движущемуся влево, как показано на рисунке 19.4, мы определяем обычный ток, который течет в том направлении, в котором протекал бы положительный заряд, если бы он мог двигаться. .Таким образом, если не указано иное, предполагается, что электрический ток состоит из положительных зарядов.
Также обратите внимание, что один кулон — это значительная величина электрического заряда, поэтому 5 А — это очень большой ток. Чаще всего вы увидите ток порядка миллиампер (мА).
Рис. 19.4 (a) Электрическое поле направлено вправо, ток движется вправо, а положительные заряды движутся вправо. (б) Эквивалентная ситуация, но отрицательные заряды движутся влево.Электрическое поле и ток по-прежнему справа.
Snap Lab
Vegetable Current
Эта лабораторная работа помогает студентам понять, как работает ток. Учитывая, что частицы, заключенные в трубе, не могут занимать одно и то же пространство, толкание большего количества частиц в один конец трубы приведет к вытеснению того же количества частиц из противоположного конца. Это создает поток частиц.
Найдите солому и сушеный горох, которые могут свободно перемещаться в соломе. Положите соломинку на стол и засыпьте ее горошком.Когда вы вдавливаете одну горошину с одного конца, другая горошина должна выходить из другого конца. Эта демонстрация представляет собой модель электрического тока. Определите часть модели, которая представляет электроны, и часть модели, которая представляет собой подачу электроэнергии. В течение 30 секунд подсчитайте, сколько горошин вы можете протолкнуть через соломинку. Когда закончите, вычислите горошин, текущий , разделив количество горошин на время в секундах.
Обратите внимание, что поток гороха основан на том, что горох физически сталкивается друг с другом; электроны толкают друг друга за счет взаимно отталкивающих электростатических сил.
Проверка захвата
Предположим, четыре горошины в секунду проходят через соломинку. Если бы каждая горошина несла заряд в 1 нКл, какой электрический ток проходил бы через соломинку?
Электрический ток будет равен заряду гороха, умноженному на 1 нКл / горох.
Электрический ток будет равняться пиковому току, вычисленному в лаборатории, умноженному на 1 нКл / горох.
Электрический ток будет равняться гороховому току, рассчитанному в лаборатории.
Электрический ток равен заряду горошины, разделенному на время.
Направление обычного тока — это направление, в котором будет течь положительный заряд . В зависимости от ситуации могут перемещаться положительные заряды, отрицательные заряды или и то, и другое. В металлических проводах, как мы видели, ток переносится электронами, поэтому отрицательные заряды движутся. В ионных растворах, таких как соленая вода, движутся как положительно заряженные, так и отрицательно заряженные ионы.То же самое и с нервными клетками. Чистые положительные токи относительно редки, но встречаются. История свидетельствует о том, что американский политик и ученый Бенджамин Франклин описал ток как направление, в котором положительные заряды проходят через провод. Он назвал тип заряда, связанный с электронами, отрицательным задолго до того, как стало известно, что они переносят ток во многих ситуациях.
Когда электроны движутся по металлической проволоке, они сталкиваются с препятствиями, такими как другие электроны, атомы, примеси и т. Д.Электроны разбегаются от этих препятствий, как показано на рисунке 19.5. Обычно электроны теряют энергию при каждом взаимодействии. Таким образом, чтобы электроны двигались, требуется сила, создаваемая электрическим полем. Электрическое поле в проводе направлено от конца провода с более высоким потенциалом к концу провода с более низким потенциалом. Электроны, несущие отрицательный заряд, движутся в среднем (или дрейф ) в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке 19.5.
Рис. 19.5. Свободные электроны, движущиеся в проводнике, совершают множество столкновений с другими электронами и атомами. Показан путь одного электрона. Средняя скорость свободных электронов находится в направлении, противоположном электрическому полю. Столкновения обычно передают энергию проводнику, поэтому для поддержания постоянного тока требуется постоянный запас энергии.
До сих пор мы обсуждали ток, который постоянно движется в одном направлении. Это называется постоянным током, потому что электрический заряд течет только в одном направлении.Постоянный ток часто называют DC током.
Многие источники электроэнергии, такие как плотина гидроэлектростанции, показанная в начале этой главы, вырабатывают переменный ток, направление которого меняется взад и вперед. Переменный ток часто называют . Переменный ток . Переменный ток перемещается вперед и назад через равные промежутки времени, как показано на рисунке 19.6. Переменный ток, который исходит из обычной розетки, не меняет направление внезапно.Скорее, он плавно увеличивается до максимального тока, а затем плавно уменьшается до нуля. Затем он снова растет, но в противоположном направлении, пока не достигнет того же максимального значения. После этого он плавно уменьшается до нуля, и цикл начинается снова.
Рисунок 19.6 При переменном токе направление тока меняется на противоположное через равные промежутки времени. График вверху показывает зависимость тока от времени. Отрицательные максимумы соответствуют движению тока влево.Положительные максимумы соответствуют току, движущемуся вправо. Ток регулярно и плавно чередуется между этими двумя максимумами.
Устройства, использующие переменный ток, включают пылесосы, вентиляторы, электроинструменты, фены и многие другие. Эти устройства получают необходимую мощность, когда вы подключаете их к розетке. Настенная розетка подключена к электросети, которая обеспечивает переменный потенциал (потенциал переменного тока). Когда ваше устройство подключено к сети, потенциал переменного тока толкает заряды вперед и назад в цепи устройства, создавая переменный ток.
Однако во многих устройствах используется постоянный ток, например в компьютерах, сотовых телефонах, фонариках и автомобилях. Одним из источников постоянного тока является аккумулятор, который обеспечивает постоянный потенциал (потенциал постоянного тока) между своими выводами. Когда ваше устройство подключено к батарее, потенциал постоянного тока толкает заряд в одном направлении через цепь вашего устройства, создавая постоянный ток. Другой способ получения постоянного тока — использование трансформатора, который преобразует переменный потенциал в постоянный. Маленькие трансформаторы, которые вы можете подключить к розетке, используются для зарядки вашего ноутбука, мобильного телефона или другого электронного устройства.Люди обычно называют это зарядным устройством или батареей , но это трансформатор, который преобразует переменное напряжение в постоянное. В следующий раз, когда кто-то попросит одолжить зарядное устройство для ноутбука, скажите им, что у вас нет зарядного устройства для ноутбука, но они могут одолжить ваш преобразователь.
Рабочий пример
Ток при ударе молнии
Удар молнии может передать до 10201020 электронов из облака на землю. Если удар длится 2 мс, каков средний электрический ток в молнии?
СТРАТЕГИЯ
Используйте определение тока, I = ΔQΔtI = ΔQΔt.Заряд ΔQΔQ из 10201020 электронов ΔQ = neΔQ = ne, где n = 1020n = 1020 — количество электронов, а e = −1.60 × 10−19 Ce = −1.60 × 10−19 C — заряд электрона. Это дает
19,2 ΔQ = 1020 × (−1.60 × 10−19 ° C) = — 16,0 ° C ΔQ = 1020 × (−1,60 × 10−19 ° C) = — 16,0 ° C.
Время Δt = 2 × 10–3 с Δt = 2 × 10–3 с — длительность удара молнии.
Решение
Ток при ударе молнии
19,3I = ΔQΔt = −16,0 C2 × 10−3 с = −8 кА. I = ΔQΔt = −16,0 C2 × 10−3 с = −8 кА.
Обсуждение
Отрицательный знак отражает тот факт, что электроны несут отрицательный заряд.Таким образом, хотя электроны текут от облака к земле, положительный ток должен течь от земли к облаку.
Рабочий пример
Средний ток для заряда конденсатора
В цепи, содержащей конденсатор и резистор, зарядка конденсатора емкостью 16 мкФ с использованием 9-вольтовой батареи занимает 1 мин. Какой средний ток в это время?
СТРАТЕГИЯ
Мы можем определить заряд конденсатора, используя определение емкости: C = QVC = QV.Когда конденсатор заряжается батареей 9 В, напряжение на конденсаторе будет V = 9 VV = 9 В. Это дает заряд
.
Подставляя это выражение для заряда в уравнение для тока, I = ΔQΔtI = ΔQΔt, мы можем найти средний ток.
Решение
Средний ток
19,5I = ΔQΔt = CVΔt = (16 × 10−6 F) (9 В) 60 с = 2,4 × 10−6 A = 2,4 мкА I = ΔQΔt = CVΔt = (16 × 10−6 F) (9 В) 60 с = 2,4 × 10-6 А = 2,4 мкА.
Обсуждение
Этот небольшой ток типичен для тока, встречающегося в таких цепях.
.
No related posts.

Разное