Падение напряжения на резисторе калькулятор: Он-лайн калькуляторы для радиолюбителя

Содержание

Какое напряжение после резистора. Делитель напряжения на резисторах. Формула расчета, онлайн калькулятор

Есть другой способ снижения напряжения на нагрузке, но только для цепей постоянного тока. Про смотри здесь.

Вместо дополнительного резистора используют цепочку из последовательно включенных, в прямом направлении, диодов.

Весь смысл состоит в том, что при протекании тока через диод на нем падает «прямое напряжение» равное, в зависимости от типа диода, мощности и тока протекающего через него — от 0,5 до 1,2 Волта.

На германиевом диоде падает напряжение 0,5 — 0,7 В, на кремниевом от 0,6 до 1,2 Вольта. Исходя из того, на сколько вольт нужно понизить напряжение на нагрузке, включают соответствующее количество диодов.

Чтобы понизить напряжение на 6 В необходимо приблизительно включить: 6 В: 1,0 = 6 штук кремниевых диодов, 6 В: 0,6 = 10 штук германиевых диодов. Наиболее популярны и доступны кремниевые диоды.

Выше приведенная схема с диодами, более громоздка в исполнении, чем с простым резистором. Но, выходное напряжение, в схеме с диодами, более стабильно и слабо зависит от нагрузки. В чем разница между этими двумя способами снижения выходного напряжения?

На Рис 1 — добавочное сопротивление — резистор (проволочное сопротивление), Рис 2 — добавочное сопротивление — диод.

У резистора (проволочного сопротивления) линейная зависимость между током, проходящем через него и падением напряжения на нем. Во сколько раз увеличится ток, во столько же раз увеличится и падение напряжения на резисторе.

Из примера 1: если мы к лампочке подключим параллельно еще одну, то ток в цепи увеличится, с учетом общего сопротивления двух лампочек до 0,66 А. Падение напряжения на добавочном резисторе будет: 12 Ом *0,66 А = 7,92 В. На лампочках останется: 12 В — 7,92 В = 4,08 В. Они будут гореть в пол накала.

Совсем другая картина будет если вместо резистора будет цепочка диодов.

Зависимость между током протекающем через диод и падающем на нем напряжении нелинейная. Ток может увеличиться в несколько раз, падение напряжения на диоде увеличится всего на несколько десятых вольта.

Т.е. чем больше ток диода, тем (сравнительно с резистором) меньше увеличивается его сопротивление. Падение напряжения на диодах мало зависит от тока в цепи.

Диоды в такой цепи выполняют роль стабилизатора напряжения. Диоды необходимо подбирать по максимальному току в цепи. Максимально допустимый ток диодов должен быть больше, чем ток в рассчитываемой цепи.

Падения напряжения на некоторых диодах при токе 0,5 А даны в таблице.

В цепях переменного тока, в качестве добавочного сопротивления можно использовать конденсатор, индуктивность, динистор или тиристор (с добавлением схемы управления).

Для человека, который знаком с электрооборудованием на уровне простого пользователя (знает, где и как включить/выключить), многие используемые электриками термины кажутся какой-то бессмыслицей. Например, чего только стоит «падение напряжения» или «сборка схемы». Куда и что падает? Кто разобрал схему на детали? На самом же деле, физический смысл происходящих процессов, скрывающийся за большинством этих слов, вполне доступен для понимания даже со школьными знаниями физики.

Чтобы объяснить, что такое падение напряжения, необходимо вспомнить, какие вообще напряжения бывают в (имеется в виду глобальная классификация). Их всего два вида. Первый — это напряжение который подключен к рассматриваемому контуру. Оно может также называться приложенным ко всей цепи. А второй вид — это именно падение напряжения. Может быть рассмотрено как в отношении всего контура, так и любого отдельно взятого элемента.

На практике это выглядит следующим образом. Например, если взять обычную вкрутить ее в патрон, а провода от него подключить в домашнюю сетевую розетку, то приложенное к цепи (источник питания — проводники — нагрузка) напряжение составит 220 Вольт. Но стоит нам с помощью вольтметра замерять его значение на лампе, как станет очевидно, что оно немного меньше, чем 220.

Так произошло потому, что возникло падение напряжения на которым обладает лампа.

Пожалуй, нет человека, который не слышал бы о законе Ома. В общем случае формулировка его выглядит так:

где R — активное сопротивление цепи или ее элемента, измеряется в Омах; U — электрическое напряжение, в Вольтах; и, наконец, I — ток в Амперах. Как видно, все три величины непосредственно связаны между собой. Поэтому, зная любые две, можно довольно просто вычислить третью. Конечно, в каждом конкретном случае придется учесть род тока (переменный или постоянный) и некоторые другие уточняющие характеристики, но основа — вышеуказанная формула.

Электрическая энергия — это, фактически, движение по проводнику отрицательно заряженных частиц (электронов). В нашем примере спираль лампы обладает высоким сопротивлением, то есть замедляет перемещающиеся электроны. Благодаря этому возникает видимое свечение, но общая энергия потока частиц снижается. Как видно из формулы, с уменьшением тока уменьшается и напряжение. Именно поэтому результаты замеров у розетки и на лампе различаются. Эта разница и является падением напряжения. Данная величина всегда учитывается, чтобы предотвратить слишком большое снижение на элементах в конце схемы.

Падение напряжения на резисторе зависит от его и силы протекающего по нему тока. Также косвенное влияние оказывают температура и характеристики тока. Если в рассматриваемую цепь включить амперметр, то падение можно определить умножением значения тока на сопротивление лампы.

Но далеко не всегда удается вот так просто с помощью простейшей формулы и измерительного прибора выполнить расчет падения напряжения. В случае параллельно подключенных сопротивлений нахождение величины усложняется. На приходится дополнительно учитывать реактивную составляющую.

Рассмотрим пример с двумя параллельно включенными резисторами R1 и R2. Известно сопротивление провода R3 и источника питания R0. Также дано значение ЭДС — E.

Приводим параллельные ветки к одному числу. Для этой ситуации применяется формула:

R = (R1*R2) / (R1+R2)

Определяем сопротивление всей цепи через сумму R4 = R+R3.

Рассчитываем ток:

Остается узнать значение падение напряжения на выбраном элементе:

Здесь множитель «R5» может быть любым R — от 1 до 4, в зависимости от того, какой именно элемент схемы нужно рассчитать.

Итак, резистор … Базовый элемент построения электрической цепи.

Работа резистора заключается в ограничении тока

, протекающего по цепи. НЕ в превращении тока в тепло, а именно в ограничении тока . То есть, без резистора по цепи течет большой ток , встроили резистор – ток уменьшился. В этом заключается его работа, совершая которую данный элемент электрической цепи выделяет тепло.

Пример с лампочкой

Рассмотрим работу резистора на примере лампочки на схеме ниже. Имеем источник питания, лампочку, амперметр, измеряющий ток , проходящий через цепь. И Резистор . Когда резистор в цепи отсутствует, через лампочку по цепи побежит большой ток , например, 0,75А. Лампочка горит ярко. Встроили в цепь резистор — у тока появился труднопреодолимый барьер, протекающий по цепи

ток снизился до 0,2А. Лампочка горит менее ярко. Стоит отметить, что яркость, с которой горит лампочка, зависит так же и от напряжения на ней. Чем выше напряжение — тем ярче.

Кроме того, на резисторе происходит падение напряжения . Барьер не только задерживает ток , но и «съедает» часть напряжения, приложенного источником питания к цепи. Рассмотрим это падение на рисунке ниже. Имеем источник питания на 12 вольт. На всякий случай амперметр, два вольтметра про запас, лампочку и резистор . Включаем цепь без резистора (слева). Напряжение на лампочке 12 вольт. Подключаем резистор — часть напряжения упала на нем. Вольтметр(снизу на схеме справа) показывает 5В. На лампочку остались остальные 12В-5В=7В.

Вольтметр на лампочке показал 7В.

Разумеется, оба примера являются абстрактными, неточными в плане чисел и рассчитаны на объяснение сути процесса, происходящего в резисторе .

Основная характеристика резистора — сопротивление . Единица измерения сопротивления — Ом (Ohm, Ω). Чем больше сопротивление , тем больший ток он способен ограничить, тем больше тепла он выделяет, тем больше напряжения падает на нем.

Основной закон всего электричества. Связывает между собой Напряжение(V), Силу

тока (I) и Сопротивление(R).

Интерпретировать эти символы на человеческий язык можно по-разному. Главное — уметь применить для каждой конкретной цепи. Давайте используем Закон Ома для нашей цепи с резистором и лампочкой, рассмотренной выше, и рассчитаем сопротивление резистора , при котором ток от источника питания на 12В ограничится до 0,2. При этом считаем сопротивление лампочки равным 0.

V=I*R => R=V/I => R= 12В / 0,2А => R=60Ом

Итак. Если встроить в цепь с источником питания и лампочкой, сопротивление которой равно 0, резистор номиналом 60 Ом, тогда ток, протекающий по цепи , будет составлять 0,2А.

Микропрогер, знай и помни! Параметр

мощности резистора является одним из наиболее важных при построении схем для реальных устройств.

Мощность электрического тока на каком-либо участке цепи равна произведению силы тока, протекающую по этому участку на напряжение на этом участке цепи. P=I*U. Единица измерения 1Вт.

При протекании тока через резистор совершается работа по ограничению электрического тока . При совершении работы выделяется тепло. Резистор рассеивает это тепло в окружающую среду. Но если резистор будет совершать слишком большую работу, выделять слишком много тепла — он перестанет успевать рассеивать вырабатывающееся внутри него тепло, очень сильно нагреется и сгорит. Что произойдет в результате этого казуса, зависит от твоего личного коэффициента удачи.

Характеристика мощности резистора — это максимальная мощность тока, которую он способен выдержать и не перегреться.

Рассчитаем мощность резистора для нашей цепи с лампочкой. Итак. Имеем ток , проходящий по цепи(а значит и через резистор ), равный 0,2А. Падение напряжения на резисторе равно 5В (не 12В, не 7В, а именно 5 — те самые 5, которые вольтметр показывает на резисторе ). Это значит, что мощность тока через резистор равна P=I*V=0,2А*5В=1Вт. Делаем вывод: резистор для нашей цепи должен иметь максимальную мощность не менее(а лучше более) 1Вт. Иначе он перегреется и выйдет из строя.

Соединение резисторов

Резисторы в цепях электрического тока имеют последовательное и параллельное соединение .

При последовательном соединении общее сопротивление резисторов является суммой сопротивлений каждого резистора в соединении:

При параллельном соединении общее сопротивление резисторов рассчитывается по формуле:

Остались вопросы? Напишите комментарий. Мы ответим и поможем разобраться =)

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.

Пример 1

Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R 1 = 20 и R 2 = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей .

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R 1 =70 Ом и R 2 =90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока . Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.

Токи в резисторах

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала

Как рассчитать падение напряжения на резисторе калькулятор

Формулы для радиолюбительских расчетов.

Каждый уважающий себя радио-мастер обязан знать формулы для расчета различных электрических величин. Ведь при ремонте электронных устройств или сборке электронных самоделок очень часто приходится проводить подобные расчеты. Не зная таких формул очень сложно и трудоемко, а порой и невозможно справиться с подобного рода задачей!

Как рассчитать емкость конденсатора, как рассчитать сопротивление резистора или узнать мощность устройства – в этом помогут формулы для радиолюбительских расчетов.

Первое, что нужно усвоить – ВСЕ ВЕЛЕЧИНЫ В ФОРМУЛАХ УКАЗЫВАЮТЬСЯ В АМПЕРАХ, ВОЛЬТАХ, ОМАХ, МЕТРАХ И КИЛОГЕРЦАХ.

Закон Ома.

Известный из школьного курса физики ЗАКОН ОМА. На нем строится большинство расчетов в радиоэлектронике. Закон Ома выражается в трех формулах:

Где: I – сила тока (А), U – напряжение (В), R– сопротивление, имеющееся в цепи (Ом).

Теперь рассмотрим на практике применение формул в радиолюбительских расчетах.

Как рассчитать сопротивление гасящего резистора.

Сопротивление гасящего резистора рассчитывают по формуле: R= U /I

Где: U – излишек напряжения, который необходимо погасить (В), I – ток потребляемый цепью или устройством (А).

Как рассчитать мощность гасящего резистора.

Расчет мощности гасящего резистора проводят по формуле: P=I 2 R

Где I – ток потребляемый цепью или устройством (А), R– сопротивление резистора (Ом).

Как рассчитать напряжение падения на сопротивлении.

Напряжение падения на сопротивлении можно рассчитать по формуле: U_пад_. =RI

Где R– сопротивление гасящего резистора (Ом), I– ток потребляемый устройством или цепью (А).

Как рассчитать ток потребляемый устройством или цепью.

Рассчитать ток потребляемый устройством или цепью можно по формуле: I=P/U

Где P– мощность устройства (Вт), U– напряжение питания устройства (В).

Как рассчитать мощность устройства в Вт.

Рассчитать мощность устройства в Вт. можно по формуле: P=IU

Где I– ток потребляемый устройством (А), U– напряжение питания устройства (В).

Как рассчитать длину радиоволны.

Рассчитать длину радиоволны можно по формуле: ƛ=300000/ƒ

Где ƒ-частота в килогерцах, ƛ- длинна волны в метрах.

Как рассчитать частоту радиосигнала.

Частоту радиосигнала можно рассчитать по формуле: ƒ=300000/ƛ

Где ƛ- длинна волны в метрах, ƒ – частота в килогерцах.

Как рассчитать номинальную выходную мощность звуковой частоты.

Рассчитать номинальную выходную мощность звуковоспроизводящего устройства (усилитель, проигрыватель и т.п.) можно по формуле: P=U 2 _вых./ R _{ном .}

Где U 2 – напряжение звуковой частоты на нагрузке, R– номинальное сопротивление нагрузки.

И в завершении еще несколько формул. По этим формулам, ведут расчет сопротивления и емкости резисторов и конденсаторов в тех случаях, когда возникает необходимость в параллельном или последовательном их соединении.

Как рассчитать сопротивление двух параллельно включенных резисторов.

Расчет соединенных параллельно двух резисторов производят по формуле: R=R₁R₂/(R₁+R₂)

Где R₁ и R₂ — сопротивление первого и второго резистора соответственно (Ом).

Как рассчитать сопротивление более двух включенных параллельно резисторов.

Расчет сопротивления включенных параллельно более чем двух резисторов проводят по формуле: 1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_n…

Где R₁, R₂, R_n_… — сопротивление первого, второго и последующих резисторов соответственно (Ом).

Как рассчитать емкость включенных параллельно двух или более конденсаторов.

Расчет емкости соединенных параллельно нескольких конденсаторов проводят по формуле: C=C₁+ C₂+C_n_…

Где C₁ , C₂ и C_n– емкость первого, второго и последующих конденсаторов соответственно (мФ).

Как рассчитать емкость включенных последовательно двух конденсаторов.

Расчет емкости двух соединенных последовательно конденсаторов проводят по формуле: C=C₁ C₂/C₁+C₂

Где C₁ и C₂ – емкость первого и второго конденсаторов соответственно (мФ).

Как рассчитать емкость включенных последовательно более двух конденсаторов.

Расчет емкости включенных последовательно более чем двух конденсаторов проводят по формуле: 1/C=1/C₁+1/C₂+1/C_n_…

Где C₁, C₂ и C_n_… — емкость первого, второго и последующих конденсаторов (мФ).

Рекомендуем посмотреть:

Делитель напряжения — это простая схема, которая позволяет получить из высокого напряжения пониженное напряжение.

Используя только два резистора и входное напряжение, мы можем создать выходное напряжение, составляющее определенную часть от входного. Делитель напряжения является одной из наиболее фундаментальных схем в электронике. В вопросе изучения работы делителя напряжения следует отметить два основных момента – это сама схема и формула расчета.

Схема делителя напряжения на резисторах

Схема делителя напряжения включает в себя входной источник напряжения и два резистора. Ниже вы можете увидеть несколько схематических вариантов изображения делителя, но все они несут один и тот же функционал.

Обозначим резистор, который находится ближе к плюсу входного напряжения (Uin) как R1, а резистор находящийся ближе к минусу как R2. Падение напряжения (Uout) на резисторе R2 — это пониженное напряжение, полученное в результате применения резисторного делителя напряжения.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Расчет делителя напряжения предполагает, что нам известно, по крайней мере, три величины из приведенной выше схемы: входное напряжение и сопротивление обоих резисторов. Зная эти величины, мы можем рассчитать выходное напряжение.

Формула делителя напряжения

Это не сложное упражнение, но очень важное для понимания того, как работает делитель напряжения. Расчет делителя основан на законе Ома.

Для того чтобы узнать какое напряжение будет на выходе делителя, выведем формулу исходя из закона Ома. Предположим, что мы знаем значения Uin, R1 и R2. Теперь на основании этих данных выведем формулу для Uout. Давайте начнем с обозначения токов I1 и I2, которые протекают через резисторы R1 и R2 соответственно:

Наша цель состоит в том, чтобы вычислить Uout, а это достаточно просто используя закон Ома:

Хорошо. Мы знаем значение R2, но пока неизвестно сила тока I2. Но мы знаем кое-что о ней. Мы можем предположить, что I1 равно I2. При этом наша схема будет выглядеть следующим образом:

Что мы знаем о Uin? Ну, Uin это напряжение на обоих резисторах R1 и R2. Эти резисторы соединены последовательно, при этом их сопротивления суммируются:

И, на какое-то время, мы можем упростить схему:

Закон Ома в его наиболее простом вид: Uin = I *R. Помня, что R состоит из R1+R2, формула может быть записана в следующем виде:

А так как I1 равно I2, то:

Это уравнение показывает, что выходное напряжение прямо пропорционально входному напряжению и отношению сопротивлений R1 и R2.

Делитель напряжения — калькулятор онлайн

Применение делителя напряжения на резисторах

В радиоэлектронике есть много способов применения делителя напряжения. Вот только некоторые примеры где вы можете обнаружить их.

Потенциометры

Потенциометр представляет собой переменный резистор, который может быть использован для создания регулируемого делителя напряжения.

Изнутри потенциометр представляет собой резистор и скользящий контакт, который делит резистор на две части и передвигается между этими двумя частями. С внешней стороны, как правило, у потенциометра имеется три вывода: два контакта подсоединены к выводам резистора, в то время как третий (центральный) подключен к скользящему контакту.

Если контакты резистора подключения к источнику напряжения (один к минусу, другой к плюсу), то центральный вывод потенциометра будет имитировать делитель напряжения.

Переведите движок потенциометра в верхнее положение и напряжение на выходе будет равно входному напряжению. Теперь переведите движок в крайнее нижнее положение и на выходе будет нулевое напряжение. Если же установить ручку потенциометра в среднее положение, то мы получим половину входного напряжения.

Резистивные датчики

Большинство датчиков применяемых в различных устройствах представляют собой резистивные устройства. Фоторезистор представляет собой переменный резистор, который изменяет свое сопротивление, пропорциональное количеству света, падающего на него. Так же есть и другие датчики, такие как датчики давления, ускорения и термисторы и др.

Так же резистивный делитель напряжения помогает измерить напряжение при помощи микроконтроллера (при наличии АЦП).

Пример работы делителя напряжения на фоторезисторе.

Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.

Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.

21 комментарий

Короче,делитель напряжения — это следящая ( сравнивающая ) цепочка в системах автоматического регулирования. Её можно увидеть в регуляторах напряжеия генераторов.

Отличная статья, жаль, что про рассеиваемую мощность не сказано ни слова.

спасибо,понравилось.вопрос-схема где показаны способы присоединения делителей
правый(внизу) измеряют снимаемое (Uout) c
Uout и минуса входящего?

Просто и понятно описано, чтобы понять даже ребенку.

За калькуляторы отдельное спасибо — очень удобно!

Увы. Врет калькулятор безбожно!
Пытался рассчитать делитель с 6В на 2.5В.
Жаль нельзя скриншот вставить.
Результаты:
По формуле 1: R1 = 4.8K, R2 = 22K, Vin = 6В, Vout = 4.4В. (Значения резисторов взяты из результатов формулы 3)
По формуле2: Vin = 6В, Vout = 2.5В, R1+R2 = 26,4K. Результат: R1 = 666,667, R2 = 3,333K. В сумме ну никак не 26К, которые в исходных данных забиты.
По формуле3: Vin=6B, Vout = 2,5B, R2=22K. Результат: R1 = 4,4K. (при расчете вручную 30800)
Т.е. результаты ну совсем рядом не стояли. А по идее формулы должны сходные результаты давать.
Кроме этого, в формуле 1. R1 указано 4.8К, при этом Vout = 4.4В. Если указать R1 4.84, то результат уже 1.245. Добавили 0.04К, а напряжение упало аж в 4 раза? А если добавить еще 0.004К, то на выходе уже 152 мВ. Т.е. в 10 раз меньше предыдущего.
В общем не фонтан.

Читайте примечание внизу калькулятора…

вполне приличный калькулятор.спасибо.

Спасибо за отличный и удобный калькулятор!

Рассчитать резистор R2 для выходного напряжения (Uout) и резистора R1-добавить для удобства расчетов

смысла формулы не пойму , почему в делителе нужно умножать именно на R2, Ток течет от плюса к минусу чисто условно, он с таким же успехом идет и наоборот, Впечатление , что формула хоть и верная но притянута за уши .

При умножении на R1 ты вычислишь разницу напряжений Uin-Uout

А как будет влиять на систему нагрузка? Она снизит сопротивление цепи.

Без учета нарузки это сферический конь в вакууме.

Сама идея создать калькуляторы хорошая.
Только вот изначально необходимо вводить условие нагрузки. Без этого такие калькуляторы совершенно бессмысленные, и годятся разве что для демонстрации закона Ома.
И хорошо бы сделать калькулятор на несколько коэффициентов деления, например 1:1 — 1:10 — 1:100 — 1:1000, и конечно же с условием входного сопротивления нагрузки.
И в этом же калькуляторе должны быть строки для отображения мощности рассеяния резисторов делителя.
И при этом необходимо ещё учитывать температуру резисторов. Собственно, все проекты начинаются с задания диапазона рабочих температур. А иначе при работе все эти резисторы перекосит по сопротивлению напрочь.
Вобщем, в таком виде это не калькуляторы, а бессмысленные игрушки.

Блин, ребята! Такие делители применяются исключительно для задания какого-нибудь опорного напряжения для компаратора или для задания точки смещения транзистора. В таких условиях просто принимается что сопротивление нагрузки (т.е. входа этого самого компаратора) на порядки больше, и, соответственно сопротивление такой нагрузки почти не влияет на конечный результат. Да и отклонение резисторов а также температурный дрейф будут вносить бОльшие искажения, нежели сопротивление входа компаратора. А если требуется более точное напряжение, то ставят точные стабилитроны или вобще специализированную микросхему — ИОН (источник опорного напряжения). Но никто через такие делители не запитывает именно полноценную нагрузку. Частный случай такого делителя, это если вместо нижнего резистора ставится стабилитрон. Тогда расчёт по мощности упирается в допустимую мощность стабилитрона, а мощность нагрузки должа быть в разы меньше, т.е. таким образом можно разве что подать питание на одну-две микросхемы маломощные.

отличная подборка, присоединюсь к уже озвученному, жаль нет расчёта по мощности )))

да кстати сколько ват рассеит резистор как посчитать?

Тупит ваш калькулятор, у меня практическая схема R1=260 Ом 10W, R2=120 Ом 5W, при входном 56В на выходе 18В. Мигалка для электропогрузчика с бортовым 56В. Ваш калькулятор перекрывает выходные значения сообщением о мощности и величине сопротивления.

Хороший калькулятор, спасибо автору. Но для полного удобства не хватает расчёта R2 при известном R1 и напряжениях. Как раз столкнулся с такой задачей, пришлось решать методом перебора с последовательным приближением. Все равно это будет переменный резистор, главное понять какой туда повесить чтобы покрыть весь диапазон выходных напряжений, не рискуя разорвать ОС при «шуршании» бегунка резистора (регулируемый БП).

Нужно еще один калькулятор — чтобы по Uin, Uout и I выдавал нужные сопротивления (когда нужно, чтобы ток был определенной величины — не больше заданной, но и не на порядки меньше: например, ток 10мА при 10В->3В, если брать килоомные сопротивления, меня не устраивает)

Схема делителя напряжения на резисторах

Расчет делителя напряжения на резисторах

Формула делителя напряжения

Наша цель состоит в том, чтобы вычислить Uout, а это достаточно просто используя закон Ома:

И, на какое-то время, мы можем упростить схему:

А так как I1 равно I2, то:

Делитель напряжения — калькулятор онлайн

Применение делителя напряжения на резисторах

Потенциометры

Резистивные датчики

Пример работы делителя напряжения на фоторезисторе.

21 комментарий

Отличная статья, жаль, что про рассеиваемую мощность не сказано ни слова.

Просто и понятно описано, чтобы понять даже ребенку.

За калькуляторы отдельное спасибо — очень удобно!

Читайте примечание внизу калькулятора…

вполне приличный калькулятор.спасибо.

Спасибо за отличный и удобный калькулятор!

Рассчитать резистор R2 для выходного напряжения (Uout) и резистора R1-добавить для удобства расчетов

При умножении на R1 ты вычислишь разницу напряжений Uin-Uout

А как будет влиять на систему нагрузка? Она снизит сопротивление цепи.

Без учета нарузки это сферический конь в вакууме.

отличная подборка, присоединюсь к уже озвученному, жаль нет расчёта по мощности )))

да кстати сколько ват рассеит резистор как посчитать?

Онлайн калькулятор — расчет резистора для светодиода

Онлайн калькулятор — расчет резистора для светодиода — достаточно востребованная тема. Я сам, являясь лентяем, люблю пользоваться калькуляторами, дабы сократить время на разбор формул и дальнейшие подсчеты, если уже «все сделали за меня».

Мы подготовили для Вас ряд онлайн калькуляторов, которые помогут Вам в дальнейшем понимании светодиодных тем.

Ранее мы рассматривали в статье «расчет резистора» методы расчета данного параметра при различных соединениях светодиодов: последовательном, параллельном, параллельно-последовательном соединениях. И сейчас представляем Вашему вниманию онлайн калькулятор для расчета резистора светодиода, с помощью которого можно подобрать сопротивление и мощность резистора для одного светодиода. Для этого Вам стоит просто правильно заполнить необходимые поля.

Ниже калькулятора можно будет прочитать краткую теорию, как он устроен.

Принимаем конструктивную критику, по любому калькулятору. Сделаем любой на светодиодную тематику, если он нужен, но его нет на нашем сайте. Поправим существующие.

Мы рассмотрели самый простой расчет резистора для светодиода. Но можно расширить наши «хотелки» и поэтому мы сделали еще один калькулятор, неразрывно связанный с этой темой — калькулятор расчета КПД схемы светодиода с ограничительным светодиодом. И наиболее полный — с расчетом тока источника питания.

Работа онлайн калькулятора для расчета резистора светодиода. Теория

Калькулятор работает исключительно на основе закона Ома:

U=I*R

R=U/I где,

R — сопротивление — Ом

U — напряжение — В

I — ток- А

Сейчас посмотрим, как происходит вычисление необходимых параметров:

Предположим, что нам необходим источник для питания светодиодов — 9В.

Падение напряжения светодиода — 1,3В и потребляемым током — 20 мА

Первое, преобразуем мА (потребляемый ток светодиодом) в А: 20/1000=0,02 А

Сопротивление резистора составит:

Чтобы рассчитать резистор нам необходимо преобразовать миллиамперы в амперы:

20 мА=0,02 А.

R=7,7/0.02=385 Ом

На сопротивление рассеивается 7,7 В (9-1,3)

Посчитаем мощность сопротивления:

P=U*I

P=7,7*0.02 A=0.154 Вт

Следовательно, нам необходим резистор со следующими параметрами: R=385 Ом и Р=0,154 Вт.

В принципе, именно такой расчет — самый простой. Однако он может вызвать большое количество вопросов у начинающих. Если у Вас остались какие-то вопросы, то милости просим в «комментарии», проведем дискуссию.

Расчет резистора для понижения напряжения. Делитель напряжения на резисторах. Формула расчета, онлайн калькулятор

Пожалуй, нет человека, который не слышал бы о законе Ома. В общем случае формулировка его выглядит так:

Приводим параллельные ветки к одному числу. Для этой ситуации применяется формула:

R = (R1*R2) / (R1+R2)

Определяем сопротивление всей цепи через сумму R4 = R+R3.

Рассчитываем ток:

Остается узнать значение падение напряжения на выбраном элементе:

Закон Ома.

Где: I – сила тока (А), U – напряжение (В), R– сопротивление, имеющееся в цепи (Ом).

Теперь рассмотрим на практике применение формул в радиолюбительских расчетах.

Сопротивление гасящего резистора рассчитывают по формуле: R= U /I

Где: U – излишек напряжения, который необходимо погасить (В), I – ток потребляемый цепью или устройством (А).

Расчет мощности гасящего резистора проводят по формуле: P=I 2 R

Где I – ток потребляемый цепью или устройством (А), R– сопротивление резистора (Ом).

Напряжение падения на сопротивлении можно рассчитать по формуле: U пад =RI

Где R– сопротивление гасящего резистора (Ом), I– ток потребляемый устройством или цепью (А).

Где P– мощность устройства (Вт), U– напряжение питания устройства (В).

Где I– ток потребляемый устройством (А), U– напряжение питания устройства (В).

Где ƒ-частота в килогерцах ƛ- длинна волны в метрах.

Где ƛ- длинна волны в метрах, ƒ – частота в килогерцах.

Рассчитать номинальную выходную мощность звуковоспроизводящего устройства (усилитель, проигрыватель и т.п.) можно по формуле: P=U 2 вых. / R ном .

Где U 2 – напряжение звуковой частоты на нагрузке, R– номинальное сопротивление нагрузки.

Расчет соединенных параллельно двух резисторов производят по формуле: R=R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

Где R 1 и R 2 — сопротивление первого и второго резистора соответственно (Ом).

Расчет сопротивления включенных параллельно более чем двух резисторов проводят по формуле: 1/R=1/R 1 +1/R 2 +1/R n…

Где R 1 , R 2 , R n … — сопротивление первого, второго и последующих резисторов соответственно (Ом).

Расчет емкости соединенных параллельно нескольких конденсаторов проводят по формуле: C=C 1 + C 2 +C n …

Где C 1 , C 2 и C n – емкость первого, второго и последующих конденсаторов соответственно (мФ).

Расчет емкости двух соединенных последовательно конденсаторов проводят по формуле: C=C 1 C 2 /C 1 +C 2

Где C 1 и C 2 – емкость первого и второго конденсаторов соответственно (мФ).

Расчет емкости включенных последовательно более чем двух конденсаторов проводят по формуле :

Пример 1

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.

Пример 2

Токи в резисторах

Выполняет сразу несколько очень важных задач: служит ограничителем электрического тока в цепи , создает падение напряжения на отдельных ее участках и разделяет пульсирующий ток.

Помимо номинального сопротивления, одним из наиболее важных параметров резистора является рассеиваемая мощность. Она зависима от напряжения и тока. Мощность — это то тепло, которое выделяется на резисторе, когда под воздействием протекающего тока он нагревается. При пропуске тока, превышающего заданное значение мощности, резистор может сгореть.

Мощность постоянного тока может быть рассчитана по простой формуле P(Вт) = U(В) * I(А) ,

P(Вт) — мощность,
U(В) — напряжение,
I(А) — ток.

Чтобы избежать сгорания резистора тока, необходимо учитывать его мощность. Соответственно, если схема указывает на замену резистора с мощностью 0,5 Ватт — 0,5 Ватт в данном случае — минимум.

Мощность резистора может зависеть от его размеров. Как правило, чем меньше резистор — тем меньше мощность его рассеивания. Стандартный ряд мощностей резисторов тока состоит из значений:

0.125 Вт
0.25 Вт
0.5 Вт
Более 2 Вт

Рассмотрим на примере: номинальное сопротивление нашего резистора тока — 100 Ом. Через него течет ток 0,1 Ампер. Чтобы , на которую рассчитан наш резистор тока, необходимо воспользоваться следующей формулой: P(Вт) = I2(А) * R(Ом),

P(Вт) — мощность,
R(Ом) — сопротивление цепи (в данном случае резистора),
I(А) — ток, протекающий через резистор.

Внимание! При расчётах следует соблюдать размерность. Например, 1 кА= 1000 А. Это же касается и других величин.

Итак, рассчитаем мощность для нашего резистора тока: P(Вт) = 0,12(А) *100 (Ом)= 1(Вт)

Получилось, что минимальная мощность нашего резистора составляет 1 Ватт. Однако в схему следует установить резистор с мощностью в 1,5 — 2 раза выше рассчитанной. Соответственно идеальным для нас будет резистор тока мощностью 2 Вт.

Бывает, что ток, протекающий через резистор неизвестен. Для расчёта мощности в таком случае предусмотрена специальная формула:

Соединение цепи может быть последовательным и параллельным. Однако никакого труда не составляет рассчитать мощность резистора тока как в параллельной, так и в последовательной цепи. Следует учитывать лишь то, что в последовательно цепи через резисторы течет один ток.

Например, нам необходимо произвести замену резистора тока сопротивлением 100 Ом. Ток, протекающий через него — 0,1 Ампер. Соответственно, его мощность — 1 Ватт. Следует рассчитать мощность двух соединенных последовательно резисторов для его замены. Согласно формуле расчёта мощности, мощность рассеивания резистора на 20 Ом — 0,2 Вт, мощность резистора на 80 Ом — 0,8 Вт. Стандартный ряд мощностей поможет выбрать резисторы тока:

R1 — 20 Ом (0.5 Вт)

R2 — 80 Ом (1 Вт)

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что разное сопротивление резисторов гарантирует их разную выделяемую мощность, так как она распределяется между резисторами разных номиналов. Если не учитывать это обстоятельство, то можно столкнуться с большим количеством трудностей. Если один из резисторов выбран неправильно — второй работает в тяжелом температурном режиме. Также присутствует угроза возгорания резистора из-за несоблюдения правил мощности.

Для того, чтобы сэкономить время и не рассчитывать мощность каждого отдельного резистора тока нужно запомнить одно простое правило: мощность заменяемого резистора должна быть равна мощности каждого резистора, составляющего параллельную или последовательную цепь. То есть при замене резистора мощностью 0,5 Вт надо следить за тем, чтобы каждый из резисторов для замены имел мощность не менее 0,5 Вт.

При параллельном соединение резисторов важно помнить, что чем меньше сопротивление резистора, тем больший ток через него протекает, а значит на нем будет рассеяна большая мощность.

Понятия и формулы

На каждом сопротивлении r при прохождении тока I возникает напряжение U=I∙r, которое называется обычно падением напряжения на этом сопротивлении.

Если в электрической цепи только одно сопротивление r, все напряжение источника Uист падает на этом сопротивлении.

Если в цепи имеются два сопротивления r1 и r2, соединенные последовательно, то сумма напряжений на сопротивлениях U1=I∙r1 и U2=I∙r2 т. е. падений напряжения, равна напряжению источника: Uист=U1+U2.

Напряжение источника питания равно сумме падений напряжения в цепи (2-й закон Кирхгофа).

Примеры

1. Какое падение напряжения возникает на нити лампы сопротивлением r=15 Ом при прохождении тока I=0,3 А (рис. 1)?

Рис. 1.

Падение напряжения подсчитывается : U=I∙r=0,3∙15=4,5 В.

Напряжение между точками 1 и 2 лампочки (см. схему) составляет 4,5 В. Лампочка светит нормально, если через нее проходит номинальный ток или если между точками 1 и 2 номинальное напряжение (номинальные ток и напряжение указываются на лампочке).

2. Две одинаковые лампочки на напряжение 2,5 В и ток 0,3 А соединены последовательно и подключены к карманной батарее с напряжением 4,5 В. Какое падение напряжения создается на зажимах отдельных лампочек (рис. 2)?

Рис. 2.

Одинаковые лампочки имеют равные сопротивления r. При последовательном включении через них проходит один и тот же ток I. Из этого следует, что на них будут одинаковые падения напряжения, сумма этих напряжений должна быть равна напряжению источника U=4,5 В. На каждую лампочку приходится напряжение 4,5:2=2,25 В.

Можно решить эту задачу и последовательным расчетом. Сопротивление лампочки рассчитываем по данным: rл=2,5/0,3=8,33 Ом.

Ток в цепи I = U/(2rл)=4,5/16,66=0,27 А.

Падение напряжения на лампочке U=Irл=0,27∙8,33=2,25 В.

3. Напряжение между рельсом и контактным проводом трамвайной линии равно 500 В. Для освещения используются четыре одинаковые лампы, соединенные последовательно. На какое напряжение должна быть выбрана каждая лампа (рис. 3)?

Рис. 3.

Одинаковые лампы имеют равные сопротивления, через которые проходит один и тот же ток. Падения напряжения на лампах будут тоже одинаковыми. Значит, на каждую лампу будет приходиться 500:4=125 В.

4. Две лампы мощностью 40 и 60 Вт с номинальным напряжением 220 В соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Какое падение напряжения возникает на каждой из них (рис. 4)?

Рис. 4.

Первая лампа имеет сопротивление r1=1210 Ом, а вторая r2=806,6 Ом (в нагретом состоянии). Ток, проходящий через лампы, I=U/(r1+r2)=220/2016,6=0,109 А.

Падение напряжения на первой лампе U1=I∙r1=0,109∙1210=132 В.

Падение напряжения на второй лампе U2=I∙r2=0,109∙806,6=88 В.

На лампе с большим сопротивлением большее падение напряжения, и наоборот. Накал нитей обеих ламп очень слаб, однако у лампы 40 Вт он несколько сильнее, чем у лампы 60 Вт.

5. Чтобы напряжение на электродвигателе Д (рис. 5) было равно 220 В, напряжение в начале длинной линии (на электростанции) должно быть больше 220 В на величину на линии. Чем больше сопротивление линии и ток в ней, тем больше падение напряжения на линии.

Рис. 5.

В нашем примере падение напряжения в каждом проводе линии равно 5 В. Тогда напряжение на шинах электростанции должно быть равно 230 В.

6. От аккумулятора напряжением 80 В потребитель питается током 30 А. Для нормальной работы потребителя допустимо 3% падения напряжения в проводах из алюминия с сечением 16 мм2. 2)/4=9,6 мм2.

Сопротивление линии rл=ρ∙l/S=0,11∙20000/9,6=229,2 Ом.

Результирующее сопротивление r=229,2+300+2∙50=629,2 Ом.

Напряжение источника U=I∙r=0,005∙629,2=3,146 В; U≈3,2 В.

Падение напряжения в линии при прохождении тока I=0,005 А будет: Uл=I∙rл=0,005∙229,2=1,146 В.

Сравнительно малое падение напряжения в линии достигается благодаря малой величине тока (5 мА). Поэтому в месте приема должно быть чувствительное реле (усилитель), которое включается от слабого импульса 5 мА и своим контактом включает другое, более мощное реле.

8. Как велико напряжение на лампах в схеме на рис. 28, когда: а) двигатель не включен; б) двигатель запускается; в) двигатель в работе.

Двигатель и 20 ламп включены в сеть с напряжением 110 В. Лампы рассчитаны на напряжение 110 В и мощность 40 Вт. Пусковой ток двигателя Iп=50 А, а его номинальный ток Iн=30 А.

Подводящий медный провод имеет сечение 16 мм2 и длину 40 м.

Из рис. 7 и условия задачи видно, что ток двигателя и ламп вызывает в линии падение напряжения, поэтому напряжение на нагрузке будет меньше 110 В.

Рис. 7.

U=2∙Uл+Uламп.

Отсюда напряжение на лампах Uламп=U-2∙Uл.

Надо определить падение напряжения в линии при различных токах: Uл=I∙rл.

Сопротивление всей линии

2∙rл=ρ∙(2∙l)/S=0,0178∙(2∙40)/16=0,089 Ом.

Ток, проходящий через все лампы,

20∙Iламп=20∙40/110=7,27 А.

Падение напряжения в линии, когда включены только лампы (без двигателя),

2∙Uл=Iламп∙2∙rл=7,27∙0,089=0,65 В.

Напряжение на лампах в этом случае равно:

Uламп=U-2∙Uл=110-0,65=109,35 В.

При пуске двигателя лампы будут светить слабее, так как падение напряжения в линии больше:

2∙Uл=(Iламп+Iдв)∙2∙rл=(7,27+50)∙0,089=57,27∙0,089=5,1 В.

Минимальное напряжение на лампах при пуске двигателя будет:

Uламп=Uс-2∙Uл=110-5,1=104,9 В.

Когда двигатель работает, падение напряжения в линии меньше, чем при пуске двигателя, но больше, чем при выключенном двигателе:

2∙Uл=(Iламп+Iном)∙2∙rл=(7,27+30)∙0,089=37,27∙0,089=3,32 В.

Напряжение на лампах при нормальной работе двигателя равно:

Uламп=110-3,32=106,68 В.

Даже небольшое снижение напряжения на лампах относительно номинального сильно влияет на яркость освещения.

Расчет резистора для светодиодов: примеры, онлайн калькулятор

При подключении светодиодов небольшой мощности чаще всего используется гасящий резистор. Это наиболее простая схема подключения, которая позволяет получить требуемую яркость без использования дорогостоящих драйверов. Однако, при всей ее простоте, для обеспечения оптимального режима работы необходимо провести расчет резистора для светодиода.

Светодиод как нелинейный элемент

Рассмотрим семейство вольт-амперных характеристик (ВАХ) для светодиодов различных цветов:

Эта характеристика показывает зависимость тока, проходящего через светоизлучающий диод, от напряжения, приложенного к нему.

Как видно на рисунке, характеристики имеют нелинейный характер. Это означает, что даже при небольшом изменении напряжения на несколько десятых долей вольта, ток может измениться в несколько раз.

Однако при работе со светодиодами обычно используют наиболее линейный участок (т.н. рабочую область) ВАХ, где ток изменяется не так резко. Чаще всего производители указывают в характеристиках светодиода положение рабочей точки, то есть значения напряжения и тока, при которых достигается заявленная яркость свечения.

На рисунке показаны типовые значения рабочих точек для красных, зеленых, белых и голубых светодиодов при токе 20 мА. Здесь можно заметить, что led разных цветов при одинаковом токе имеют разное падение напряжения в рабочей области. Эту особенность следует учитывать при проектировании схем.

Представленные выше характеристики были получены для светоизлучающих диодов, включенных в прямом направлении. То есть отрицательный полюс питания подключен к катоду, а положительный – к аноду, как показано на картинке справа:

Полная же ВАХ выглядит следующим образом:

Здесь видно, что обратное включение бессмысленно, поскольку светодиод не будет излучать, а при превышении некоторого порога обратного напряжения выйдет из строя в результате пробоя. Излучение же происходит только при включении в прямом направлении, причем интенсивность свечения зависит от тока, проходящего через led. Если этот ток ничем не ограничивать, то led перейдет в область пробоя и перегорит. Если нужно установить рабочий светодиод или нет, то Вам будет полезна статья подробно раскрывающая все способы проверки led.

Как подобрать резистор для одиночного светодиода

Для ограничения тока светоизлучающего диода можно использовать резистор, включенный таким образом:

Теперь определяем, какой резистор нужен. Для расчета сопротивления используется формула:

где U пит — напряжение питания,

U пад- падение напряжения на светодиоде,

I — требуемый ток светодиода.

При этом мощность, рассеиваемая на резисторе, будет пропорциональна квадрату тока:

Например, для красного светодиода Cree C503B-RAS типовое падение напряжения составляет 2.1 В при токе 20 мА. При напряжении питания 12 В сопротивление резистора будет составлять

Из стандартного ряда сопротивлений Е24 подбираем наиболее близкое значение номинала – 510 Ом. Тогда мощность, рассеиваемая на резисторе, составит

Таким образом, потребуется гасящий резистор номиналом 510 Ом и мощностью рассеивания 0.25 Вт.

Может сложиться впечатление, что при низких напряжениях питания можно подключать led без резистора. На этом видео наглядно показано, что произойдет со светоизлучающим диодом, включенного таким образом, при напряжении всего 5 В:

Светодиод сначала будет работать, но через несколько минут просто перегорит. Это вызвано нелинейным характером его ВАХ, о чем говорилось в начале статьи.

Никогда не подключайте светодиод без гасящего резистора даже при низком напряжении питания. Это ведет к его выгоранию и, в лучшем случае, к обрыву цепи, а в худшем – к короткому замыканию.

Расчет резистора при подключении нескольких светодиодов

Подключить несколько led можно двумя способами: последовательно и параллельно. Схемы включения показаны ниже. Не забудьте почитать более подробно про способы подключения светодиодов.

При последовательном соединении используется один резистор, задающий одинаковый ток всей цепочке led. При этом следует учитывать, что источник питания должен обеспечивать напряжение, превышающее общее падение напряжения на диодах. То есть при соединении 4 светодиодов с падением 2.5 В потребуется источник напряжением более 10 В. Ток при этом для всех будет одинаковым. Сопротивление резистора в этом случае можно рассчитать по формуле:

где — напряжение питания,

— сумма падений напряжения на светодиодах,

— ток потребления.

Так, 4 зеленых светодиода Kingbright L-132XGD напряжением 2.5 В и током 10 мА при питании 12 В потребуют резистора сопротивлением

При этом он должен рассеивать мощность

При параллельном подключении каждому светоизлучающему диоду ток ограничивает свой резистор. В таком случае можно использовать низковольтный источник питания, но ток потребления всей цепи будет складываться из токов, потребляемых каждым светодиодом. Например, 4 желтых светодиода BL-L513UYD фирмы Betlux Electronics с потреблением 20 мА каждый, потребуют от источника ток не менее 80 мА при параллельном включении. Здесь сопротивление и мощность резисторов для каждой пары «резистор – led» рассчитываются так же, как при подключении одиночного светодиода.

Обратите внимание, что и при последовательном, и при параллельном соединении используются источники питания одинаковой мощности. Только в первом случае потребуется источник с большим напряжением, а во втором – с большим током.

Нельзя подключать параллельно несколько светодиодов к одному резистору, т.к. либо они все будут гореть очень тускло, либо один из них может открыться чуть раньше других, и через него пойдет очень большой ток, который выведет его из строя.

Программы для расчета сопротивления

При большом количестве подключаемых led, особенно если они включены и последовательно, и параллельно, рассчитывать сопротивление каждого резистора вручную может быть проблематичным.

Проще всего в таком случае воспользоваться одной из многочисленных программ расчета сопротивления. Очень удобным в этом плане является онлайн калькулятор на сайте cxem.net:

http://cxem.net/calc/ledcalc.php

Он включает в себя небольшую базу данных самых распространенных светодиодов, поэтому необязательно вручную набирать значения падения напряжения и тока, достаточно указать напряжение питания и выбрать из списка нужный светоизлучающий диод. Программа рассчитает сопротивление и мощность резисторов, а также нарисует схему подключения или принципиальную схему.

Например, с помощью этого калькулятора был рассчитан резистор для трех светодиодов CREE XLamp MX3 при напряжении питания 12 В:

Также программа обладает очень полезной функцией: она подскажет цветовую маркировку требуемого резистора.

Еще одна простая программа для расчета сопротивления распространенная на просторах интернета разработана Сергеем Войтевичем с портала ledz.org.

http://ru.e-neon.ru/prog/ledz.rar

Здесь уже вручную выбирается способ подключения светодиодов, напряжение и ток. Программа не требует установки, достаточно распаковать ее в любую директорию.

Заключение

Гасящий резистор – самый простой ограничитель тока для светодиодной цепи. От его подбора зависит ток, а значит, интенсивность свечения и долговечность led. Однако следует помнить, что при больших токах на резисторе будет выделяться значительная мощность, поэтому для питания мощных светодиодов лучше применять драйверы.

Расчет сопротивления резистора для светодиода

Светоизлучающие диоды, характеризуются рядом эксплуатационных параметров:

Номинальный (рабочий) ток – I_н;
падение напряжения при номинальном токе – U_н;
максимальная рассеиваемая мощность – P_max;
максимально допустимое обратное напряжение – U_обр.

Самым важным из перечисленных параметров является рабочий ток.

При протекании через светодиод номинального рабочего тока – номинальный световой поток, рабочее напряжение и номинальная рассеиваемая мощность устанавливаются автоматически. Для того чтобы задать рабочий режим LED, достаточно задать номинальный ток светодиода.

В теории светодиоды нужно подключать к источникам постоянного тока. Однако, на практике, LED подключают к источникам постоянного напряжения: батарейки, трансформаторы с выпрямителями или электронные преобразователи напряжения (драйверы).

Для задания рабочего режима светодиода, применяют простейшее решение – последовательно с LED включают токоограничивающий резистор. Их еще называют гасящими или балластными сопротивлениями.

Рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления резистора для светодиода.

Расчет резистора светодиода (по формулам)

При расчете вычисляют две величины:

Сопротивление (номинал) резистора;
рассеиваемую им мощность P.

Источники напряжения, питающие LED, имеют разное выходное напряжение. Для того чтобы выполнить подбор резистора для светодиода нужно знать напряжение источника (U_ист), рабочее падение напряжения на диоде и его номинальный ток. Формула для расчета выглядит следующим образом:

R = (U_ист — U_н) / I_н

При вычитании из напряжения источника номинальное падение напряжения на светодиоде – мы получаем падение напряжения на резисторе. Разделив получившееся значение на ток мы, по закону Ома, получаем номинал токоограничивающего резистора. Подставляем напряжение, выраженное в вольтах, ток – в амперах и получаем номинал, выраженный в омах.

Электрическую мощность, рассеиваемую на гасящем сопротивлении, вычисляют по следующей формуле:

P = (I_н)² ⋅ R

Исходя из полученного значения, выбирается мощность балластного резистора. Для надежной работы устройства она должна быть выше расчетного значения. Разберем пример расчета.

Пример расчета резистора для светодиода 12 В

Рассчитаем сопротивление для LED, питающегося от источника постоянного напряжения 12В.

Допустим в нашем распоряжении имеется популярный сверхяркий SMD 2835 (2.8мм x 3.5мм) с рабочим током 150мА и падением напряжения 3,2В. SMD 2835 имеет электрическую мощность 0,5 ватта. Подставим исходные значения в формулу.

R = (12 — 3,2) / 0,15 ≈ 60

Получаем, что подойдет гасящий резистор сопротивлением 60 Ом. Ближайшее значение из стандартного ряда Е24 – 62 ома. Таким образом, для выбранного нами светодиода можно применить балласт сопротивлением 62Ом.

Теперь вычислим рассеиваемую мощность на сопротивлении.

P = (0,15)² ⋅ 62 ≈ 1,4

На выбранном нами сопротивлении будет рассеиваться почти полтора ватта электрической мощности. Значит, для наших целей можно применить резистор с максимально допустимой рассеиваемой мощностью 2Вт.

Осталось купить резистор с подходящим номиналом. Если же у вас есть старые платы, с которх можно выпаять детали, то по цветовой маркировке можно выполнить подбор резистора. Воспользуйтесь формой ниже.

На заметку! В приведенном выше примере на токоограничительном сопротивлении рассеивается почти в три раза больше энергии, чем на светодиоде. Это означает, что с учетом световой отдачи LED, КПД нашей конструкции меньше 25%.

Чтобы снизить потери энергии лучше применить источник с более низким напряжением. Например, для питания можно применить преобразователь постоянного напряжения AC/AC 12/5 вольт. Даже с учетом КПД преобразователя потери будут значительно меньше.

Параллельное соединение

Довольно часто требуется подключить несколько диодов к одному источнику. Теоретически, для питания нескольких параллельно соединенных LED, можно применить один токоограничивающий резистор. При этом формулы будут иметь следующий вид:

R = (U_ист — U_н) / (n ⋅ I_н)

P = (n ⋅ I_н)² ⋅ R

Где n – количество параллельно включенных ЛЕДов.

Почему нельзя использовать один резистор для нескольких параллельных диодов

Даже в «китайских» изделиях производители для каждого светодиода устанавливают отдельный токоограничивающий резистор. Дело в том, что в случае общего балласта для нескольких LED многократно возрастает вероятность выхода из строя светоизлучающих диодов.

В случае обрыва одного из полупроводников, его ток перераспределится через оставшиеся LED. Рассеиваемая на них мощность увеличится и они начнут интенсивно нагреваться. Вследствие перегрева следующий диод выйдет из строя и дальше процесс примет лавинообразный характер.

Совет. Если по какой-то причине нужно обойтись одним гасящим сопротивлением, увеличьте его номинал на 20-25%. Это обеспечит большую надежность конструкции.

Пример правильного подключения резистора

Можно ли обойтись без резисторов?

Действительно, в некоторых случаях можно не использовать токоограничивающий резистор. Рассмотренный нами светодиод можно напрямую запитать от двух батареек 1,5В. Так как его рабочее напряжение составляет 3,2В, то протекающий через него ток будет меньше номинального и балласт ему не потребуется. Конечно, при таком питании светодиод не будет выдавать полный световой поток.

Иногда в цепях переменного тока в качестве токоограничивающих элементов вместо резисторов применяют конденсаторы (подробнее про расчет конденсатора). В качестве примера можно привести выключатели с подсветкой, в которых конденсаторы являются «безваттными» сопротивлениями.

Понравилась статья? Расскажите о ней! Вы нам очень поможете:)

Материалы по теме:

Я пытаюсь использовать 3v светодиоды в цепи 12V, в моей машине

Есть несколько вещей, которые следует учитывать при работе с автомобильными цепями, которые питаются напрямую от аккумулятора. Большинство автомобильных аккумуляторов работают при номинальном напряжении 12 В, но при нормальной работе могут находиться в диапазоне от 9 до 16 В.

Рассмотрим эту схему (примечание Vbattery = 16 В):

^{смоделировать эту схему — схема, созданная с использованием CircuitLab}

Если ваши светодиоды падают на ~ 3,5 В и потребляют ток 100 мА, вы горит .35 Вт (мощность = ток х напряжение) в светодиоде — ничего страшного. У вас еще есть 12,5 В, чтобы уронить куда-нибудь еще. В этом случае это через резистор. Пресистор = (16 В — 3,5 В) * 100 мА = 1,25 Вт. Это совсем немного.

Номинальные расчеты (то есть Vbattery = 12 В):

Pled = 3,5 В * 100 мА = 0,35 Вт (как и раньше)

Presistor = 8,5 В * 100 мА = 0,85 Вт (все еще может быть проблематичным)

Я рекомендую использовать эту схему, чтобы избежать чрезмерного падения напряжения на одном резисторе. Имейте в виду, что если ваша батарея падает намного ниже 12 В, ваша светодиодная цепочка, вероятно, погаснет. 3,5 В + 3,5 В + 3,5 В + ток * Резистор = довольно близко к 12 В.

^{смоделировать эту схему}

Вы также можете распределить рассеиваемую мощность по двум резисторам в каждой цепочке вместо одного. Каждый из этих резисторов должен иметь половину сопротивления. Смотрите схему ниже.

Дополнительный кредит: если вам нужно параллельное светодиодное приложение, вы можете попробовать более сложный подход.

Другим соображением является текущее сопоставление, которое не является критическим в большинстве приложений для любителей, но этот подход также поможет расширить возможности.

Рассмотрим эту схему:

^{смоделировать эту схему}

В нижней части каждой строки находятся BJT. Крайняя левая строка имеет BJT, сконфигурированный так, что основание закорочено на коллектор, а эмиттер — на землю. Все базы связаны между собой. Это называется текущим зеркалом, поскольку оно заставляет ток в каждой из строк быть одинаковыми. (Я здесь много размахиваю руками. Также стоит отметить, что это не гарантированное, идеальное совпадение тока между строками из-за тепловых различий, вариаций процесса между BJT и т. Д. — но в этом случае это хорошо достаточно.)

Что здесь важно, так это то, что вы можете установить BJT, способный справиться с небольшим количеством энергии, чтобы помочь вам снизить напряжение «более безопасно». Вместо того, чтобы поставить огромный резистор 2 Вт, вы можете немного поумнеть и сбросить часть напряжения на BJT — уменьшая количество энергии, которое ваши резисторы должны сжечь. Это не будет много. Вы можете выбрать BJT с Vbe = 1 В и опустить 0,1 Вт по всему BJT (или Vce = 2 В и опустить 0,2 Вт). Вы также получаете дополнительное преимущество, гарантируя, что ваши светодиоды имеют одинаковую яркость.

Надеюсь это поможет!

Недостатки параллельной цепи

В параллельной электрической цепи ток разделяется на несколько путей разветвления. Несколько путей тока поступают либо от нескольких источников питания, идущих на один выход, либо от одного источника питания, идущего на несколько выходов. Ветвящийся характер параллельной цепи может привести к сложным проблемам проектирования и другим недостаткам.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Параллельные электрические цепи могут иметь недостатки, такие как сложность конструкции.

Серия

в сравнении с параллельными схемами

Два основных типа электрических цепей — последовательная и параллельная. В последовательной схеме компоненты подключаются друг за другом в конфигурации «гирляндной цепи», а первое и последнее устройства подключаются к источнику питания. Электрический ток течет от источника к каждому устройству по очереди, а затем возвращается к источнику, образуя полный замкнутый контур. Одно и то же количество тока проходит через все устройства, и каждое из них имеет падение напряжения, равное его сопротивлению, умноженному на ток.

Напротив, параллельная схема имеет устройства, соединенные как ступеньки лестницы. Ток течет в одну «ногу» лестницы и выходит из другой, и по пути он разветвляется на каждую ступеньку. Одно и то же напряжение присутствует на каждом устройстве, хотя токи через них могут быть разными, в зависимости от сопротивления каждого из них.

Одно и то же напряжение во всех ветвях

Независимо от того, есть ли у вас несколько источников питания или только один, напряжение на параллельной цепи остается неизменным.Это связано с тем, что напряжение от источников питания распределяется по цепи в целом. Если ваша схема требует нескольких напряжений в разных точках, вам необходимо добавить резисторы или регуляторы напряжения для управления напряжением.

Комплексные пути тока

В параллельной цепи ток от источника питания разделяется по цепи. Это приводит к разному протеканию тока в зависимости от сопротивления каждой ветви. Кроме того, когда вы добавляете ответвления в схему, общий ток всегда увеличивается; вам необходимо убедиться, что ваш блок питания способен выдерживать дополнительный ток, иначе вся цепь будет испытывать нехватку тока.Это предотвращает использование параллельных цепей там, где требуется постоянный ток.

Загрузка сложной схемы

Когда в параллельную цепь добавляются ответвления, напряжение во всей цепи одинаковое, а это означает, что ток должен измениться для компенсации. Это оказывает влияние на сопротивление в цепи в целом и приводит к более низкому сопротивлению в цепи при добавлении большего количества резисторов в новые ветви. Единственный способ увеличить сопротивление — это добавить резисторы последовательно друг с другом и на существующих ответвлениях.

Как рассчитать падение напряжения на резисторе: подробное объяснение

Если вы ищете, как рассчитать падение напряжения на резисторе, то SoManyTech предлагает вам полную теорию и практические примеры падения напряжения на резисторе. Перед этим давайте освежим в памяти закон Ома: (Прокрутите вниз, если вы профессиональный пользователь)

Распространенный способ показать поведение схемного устройства — это его характеристика.
Это график зависимости тока «I» через устройство от приложенного к нему напряжения «V».Это устройство, резистор, имеет простую линейную характеристику V – I , показанную на рис. выше.
Эта линейная зависимость устройства выражается законом Ома :
V = IR
Константа пропорциональности R известна как сопротивление устройства и равна наклону кривой I. –V характеристика. Единица измерения сопротивления — Ом, обозначение — Ом . Любое устройство с линейной ВАХ называется резистором.

Какое падение напряжения на резисторе?

Падение напряжения на резисторе — это не что иное, как значение напряжения на резисторе. Иногда его также называют «напряжение на резисторе» или просто «падение напряжения».
Обычно обозначается как:
‘V (drop ) ‘ или ‘Vr’ или ‘Vd’
Для нескольких резисторов это записывается как Vr1, Vr2, Vr3 и т. Д.

Как мы все знаем, резистор — это устройство, которое оказывает сопротивление протекающему через него току.Затем, применяя закон Ома, резистор будет предлагать падение напряжения на резистивном устройстве, которое дается как:

В (падение ) = I × R

где, I = ток через резистор в (А) амперах
R = сопротивление в (Ом) Ом
В ( падение ) = падение напряжения в (В) вольтах

Как рассчитать падение напряжения по сопротивлению пошагово:

Step1: Упростите данную схему.Если, скажем, схема заполнена резисторами, включенными последовательно и параллельно, то повторно подключите ее, чтобы упростить. (проверьте практический пример ниже)

Step2: Затем найдите эквивалентный резистор.
Для параллельного подключения: 1 / Треб. = 1 / R1 + 1 / R2…
Для серии: Треб. = R1 + R2 +. . .

Step3: Найдите ток через каждый резистор. (Ток через последовательный резистор такой же, а ток через параллельные резисторы отличается и зависит от его значения)

Step4 : Примените формулу закона Ома для расчета падения напряжения.
В = IR

Напряжение в последовательной цепи — Практические примеры:

Случай I:

Если есть только один резистор последовательно с батареей или источником питания, как показано в этой схеме.

В этой схеме падение напряжения на резисторе такое же, как у источника питания. Это связано с тем, что оба компонента имеют общие потенциальные точки, разделенные между ними (точка A и точка B)

∴ Vs = Vdrop = 5 вольт (скажем)

Случай II:

Если есть два или несколько резисторов, включенных последовательно с батареей, как показано на этой схеме.

В этой схеме мы должны вычислить полный ток «I», протекающий через цепь.
I (общий) = V (питание) / R (эквивалент)

∴ I (общий) = 5/30 = 0,166 A

Тогда падение напряжения на R1 будет: Vr1 = I × R1
Падение напряжения на R2 будет: Vr2 = I × R2
Падение напряжения на Rn будет: Vrn = I × Rn

Vr1 = I × R1 = 0,166 × 10 = 1,66 В & Vr2 = I × R2 = 0.166 × 20 = 3,33 В

Напряжение на параллельных резисторах:

Вариант I:
Два резистора включены параллельно батарее или источнику питания, как показано на этой схеме.

В этой схеме падение напряжения на этих параллельных резисторах такое же, как у источника питания.
Это связано с тем, что оба резистора имеют общие потенциальные точки, разделенные между ними (точка A и точка B), поэтому напряжение будет одинаковым, но ток будет другим.

Vs = Vdrop = Vr1 = Vr2 = 5 вольт (скажем)

Случай II:
Один резистор включен последовательно и два резистора с источником питания, как показано на этой схеме.

В этой схеме нам нужно вычислить ток «I» через каждый компонент.

i1 = I (всего) = Is = V (питание) / R (эквивалент)
где, R (эквивалент) = R1 + Rp
, где 1 / Rp = 1 / R2 + 1 / R3
∴ Rp = 12 Ом и R ( эквивалент ) = 22 Ом
i2 = i1 * (R3 / (R2 + R3))
i3 = i1 * (R2 / (R2 + R3))

Падение напряжения на R1 будет Vr1 = R1 * i1
Падение напряжения на R2 будет Vr2 = R2 * i2
Падение напряжения на R3 будет Vr3 = R2 * i3

Положим значения, которые мы имеем,

Теперь i1 = V (поставка) / R (эквивалент) = 5/22 = 0.227 ампер
∴ i1 = 0,227 A

Падение напряжения на 10 Ом -> Vr1 = 10 * i1 = 10 × 0,227 вольт
∴ Vr1 = 2,27 вольт

Теперь, i2 = i1 * (R3 / (R1 + R2))
∴ i2 = 0,1362 A

Падение напряжения на 20 Ом -> Vr2 = 20 * i2 = 20 × 0,1362 В
∴ Vr2 = 2,724 В

Теперь i3 = i1 * (R2 / (R1 + R2))
∴ i3 = 0.09 A

Падение напряжения на 30 Ом -> Vr2 = 30 * i2 = 30 × 0,09 В
∴ Vr3 = 2,7 В

Метод 2:

Найти i1 = В (питание) / R (эквивалент) = 0,227 A
Тогда падение напряжения на R1 будет Vr1 = R1 * i1 = 10 × 0,227 = 2,27 В
∴ Эквивалентное напряжение в точке ‘A’ будет равно
Veq = Va = Vs — Vr1
∴ Va = 5-2.27 = 2,73 В
Следовательно, мы получаем равное значение потенциала на R2 и R3.
Таким образом, Va = Vr2 = Vr3 = 2,73 вольт

Метод 3:

В этом методе мы используем цифровой мультиметр или, можно сказать, вольтметр. Все, что вам нужно, это установить мультиметр в режим напряжения.
Теперь с помощью двух щупов проверьте напряжение на требуемом резисторе, подключив к нему щупы. (на рис. показания вольтметра только для справки)

Вуаля !! Ты получил это.

Это самый простой способ найти падение напряжения на резисторе в любой цепи.

Калькулятор делителя напряжения | Лучший калькулятор закона Ома

Что такое делитель напряжения?

Делитель напряжения — это пассивная линейная схема, выходное напряжение которой составляет часть входного напряжения. Делитель напряжения отвечает за распределение входного напряжения в компонентах схемы.

Что такое схема делителя напряжения?

Рассмотрим коробку, которая может содержать один источник или любую другую комбинацию элементов схемы.Он будет подключен к нескольким резисторам, которые выстроены параллельно, и нам нужно рассчитать падение напряжения на каждом из резисторов.

Согласно закону тока Кирхгофа и закону напряжения Кирхгофа (KVL) совокупное падение потенциала (напряжения) на всех последовательных резисторах в сумме будет равняться значению, выходящему из нашего источника (прямоугольник). Потенциал напряжения будет начинаться со значения источника и падать на определенный процент при обнаружении каждого из резисторных элементов.

Чтобы вычислить падение напряжения на 1-м резисторе, источник напряжения умножается на значение этого резистора и делится на общее сопротивление.

Результирующее значение — это падение напряжения на первом резисторе. Следовательно, остается значение Vin — V resistor1, которое остается на втором резисторе.

Как рассчитать напряжение?

Рассмотрим схему, о которой мы упоминали выше, с использованием двух резисторов R1 и R2.Оба резистора R1 и R2 включены последовательно, поэтому

Закон Ома

По закону Ома получаем V = IR

Поскольку у нас есть два резистора, приведенное выше уравнение становится

V1 = R1i …………… (1)

V2 = R2i …………… (2)

Закон Кирхгофа о напряжении

Теперь применяем закон напряжения Кирхгофа

-V + v1 + v2 = 0

В = V1 + v2

Следовательно, уравнение принимает вид

В (t) = R1i + R2i = (R1 + R2)

Отсюда

i (t) = v / R1 + R2 …………….(3)

Подставляя 3 в 1 и 2 уравнения, получаем

V1 = R1 (v / R1 + R2)

В (R1 / R1 + R2)

V2 = R2 (v / R1 + R2)

В (R2 / R1 + R2)

Это уравнение показывает напряжение, разделенное между двумя резисторами, которое прямо пропорционально их сопротивлению. Мы можем использовать это правило делителя напряжения для расширения схем, также предназначенных для использования нескольких резисторов.

Уравнение делителя напряжения

Мы уже приводим уравнение правила делителя напряжения, которое использует три входных значения в любой цепи, входное напряжение и два значения резистора.Используя сопутствующее условие, мы можем определить напряжение текучести

Выход = Вин x R2 / R1 + R2

Из вышеуказанного условия мы заключаем, что напряжение текучести обоснованно относительно информационного напряжения и соотношения двух резисторов R1 и R2.

Узнайте больше о расчетах частоты и длины волны с помощью калькулятора частоты и калькулятора длины волны в Интернете.

Как найти Vout или выходное напряжение?

Пример 1. Предположим, что в цепи есть два резистора R1 и R2 со значениями 1 кОм и 3 кОм соответственно.Vin или входное напряжение схемы составляет 12 В.

Согласно уравнению делителя напряжения,

Выход = Вин R2 / R1 + R2

Подставив значения входного напряжения и R1 и R2 в это уравнение, мы получим

Vout = 12 В. 3 кОм / 1 кОм + 3 кОм

Vout = 12 В. 3 кОм / 4 кОм

Vout = 12 В 3/4 = 9 В

Итак, выходное напряжение 9В.

Мы можем проверить выходное напряжение и подключить резисторы, чтобы снизить выходное напряжение.

Что такое калькулятор делителя напряжения?

Будучи людьми, мы можем совершать ошибки, чтобы привести к нежелательным результатам.Для решения этой проблемы Calculatored предлагает лучшее решение для расчета напряжения. Калькулятор делителя напряжения может найти правильное выходное напряжение для сложных схем.

Наш калькулятор делителя напряжения — это бесплатный и самый простой в использовании инструмент. Он использует чистое уравнение или формулу делителя напряжения для эффективного решения ваших числовых задач.

Как пользоваться калькулятором делителя напряжения?

Калькулятор делителя напряжения

очень прост и удобен в использовании. Шаги использования вычислителя делителя напряжения —

Шаг № 1: Введите источник напряжения (для входного напряжения)

Шаг 2: введите сопротивление 1 (R1 в Ом)

Шаг 3: введите сопротивление 2 (R2 в Ом)

Шаг №4: Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ».

Как только вы нажмете кнопку «Рассчитать», вы получите выходное напряжение в течение нескольких секунд, что делает наш калькулятор делителя напряжения самым простым в использовании.

Мы надеемся, что наш инструмент и теория вам понравились. Вы также можете бесплатно воспользоваться калькулятором силы на нашем портале.

Последовательные и параллельные резисторы

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Нарисуйте схему с резисторами, включенными параллельно и последовательно.
Рассчитайте падение напряжения тока на резисторе, используя закон Ома.
Контраст — способ расчета общего сопротивления для резисторов, включенных последовательно и параллельно.
Объясните, почему полное сопротивление параллельной цепи меньше наименьшего сопротивления любого из резисторов в этой цепи.
Рассчитайте общее сопротивление цепи, которая содержит смесь резисторов, включенных последовательно и параллельно.

Большинство схем имеет более одного компонента, называемого резистором , который ограничивает поток заряда в цепи.Мера этого предела расхода заряда называется сопротивлением . Простейшие комбинации резисторов — это последовательное и параллельное соединение, показанное на рисунке 1. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Рис. 1. (a) Последовательное соединение резисторов. (б) Параллельное соединение резисторов.

Когда резисторы в серии ? Резисторы включены последовательно всякий раз, когда поток заряда, называемый током , должен проходить через устройства последовательно.Например, если ток течет через человека, держащего отвертку, в землю, тогда R ₁ на Рисунке 1 (a) может быть сопротивлением вала отвертки, R ₂ сопротивлением ее ручки , R ₃ сопротивление тела человека и R ₄ сопротивление его обуви. На рисунке 2 показаны резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения . Кажется разумным, что полное сопротивление является суммой отдельных сопротивлений, учитывая, что ток должен проходить через каждый резистор последовательно.(Этот факт был бы преимуществом для человека, желающего избежать поражения электрическим током, который мог бы уменьшить ток, надев обувь с резиновыми подошвами с высоким сопротивлением. прибор, уменьшающий рабочий ток.)

Рис. 2. Три резистора, подключенных последовательно к батарее (слева), и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

Чтобы убедиться, что последовательно соединенные сопротивления действительно складываются, давайте рассмотрим потерю электроэнергии, называемую падением напряжения , в каждом резисторе на Рисунке 2.Согласно закону Ома , падение напряжения В на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по формуле В = IR , где I равно току в амперах (А) и R — сопротивление в Ом (Ом). Другой способ представить это: В — это напряжение, необходимое для протекания тока I через сопротивление R . Таким образом, падение напряжения на R ₁ составляет В ₁ = IR ₁, что на R ₂ составляет В ₂ = IR ₂, и что через R ₃ это V ₃ = IR ₃.Сумма этих напряжений равна выходному напряжению источника; то есть

В = В ₁ + В ₂ + В ₃.

Это уравнение основано на сохранении энергии и сохранении заряда. Электрическая потенциальная энергия может быть описана уравнением PE = qV , где q — электрический заряд, а V — напряжение. Таким образом, энергия, поставляемая источником, составляет кв / , а энергия, рассеиваемая резисторами, составляет

qV ₁ + qV ₂ + qV ₃.

Установление связей: законы сохранения

Вывод выражений для последовательного и параллельного сопротивления основан на законах сохранения энергии и сохранения заряда, которые утверждают, что общий заряд и полная энергия постоянны в любом процессе. Эти два закона непосредственно участвуют во всех электрических явлениях и будут многократно использоваться для объяснения как конкретных эффектов, так и общего поведения электричества.

Эти энергии должны быть равны, потому что в цепи нет другого источника и другого назначения для энергии.Таким образом, qV = qV ₁ + qV ₂ + qV ₃. Плата q отменяется, давая V = V ₁ + V ₂ + V ₃, как указано. (Обратите внимание, что одинаковое количество заряда проходит через батарею и каждый резистор за заданный промежуток времени, поскольку нет емкости для хранения заряда, нет места для утечки заряда и заряд сохраняется.) Теперь подстановка значений для отдельных напряжений дает

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ = I ( R ₁ + R ₂ + R ₃ ).

Обратите внимание, что для эквивалентного сопротивления одной серии R _с, мы имеем

В = ИК _с.

Это означает, что полное или эквивалентное последовательное сопротивление R _s трех резисторов составляет R _s = R ₁ + R ₂ + R ₃.Эта логика действительна в общем для любого количества резисторов, включенных последовательно; таким образом, полное сопротивление R _с последовательного соединения составляет

R _с = R ₁ + R ₂ + R ₃ +…,

, как предлагается. Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, а последовательно соединенные сопротивления просто складываются.

Пример 1. Расчет сопротивления, тока, падения напряжения и рассеиваемой мощности: анализ последовательной цепи

Предположим, что выходное напряжение батареи на рисунке 2 равно 12.0 В, а сопротивления равны R ₁ = 1,00 Ом, R ₂ = 6,00 Ом и R ₃ = 13,0 Ом. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите ток. (c) Вычислите падение напряжения на каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться выходному напряжению источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление — это просто сумма отдельных сопротивлений, определяемая следующим уравнением:

[латекс] \ begin {array} {lll} {R} _ {\ text {s}} & = & {R} _ {1} + {R} _ {2} + {R} _ {3} \ \ & = & 1.00 \ text {} \ Omega + 6.00 \ text {} \ Omega + 13.0 \ text {} \ Omega \\ & = & 20.0 \ text {} \ Omega \ end {array} \\ [/ latex].

Стратегия и решение для (b)

Ток определяется по закону Ома: В = IR . Ввод значения приложенного напряжения и общего сопротивления дает ток для цепи:

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {\ text {s}}} = \ frac {12.0 \ text {V}} {20.0 \ text {} \ Omega} = 0.60 \ text {A }\\[/латекс].

Стратегия и решение для (c)

Напряжение — или IR падение — в резисторе определяется законом Ома.Ввод значения тока и значения первого сопротивления дает

В ₁ = IR ₁ = (0,600 A) (1,0 Ом) = 0,600 В.

Аналогично

В ₂ = IR ₂ = (0,600 A) (6,0 Ом) = 3,60 В

V3 = IR ₃ = (0,600 A) (13,0 Ом) = 7,80 В.

Обсуждение для (c)

Три капли IR добавляют к 12.0 В, прогноз:

В ₁ + В ₂ + В ₃ = (0,600 + 3,60 + 7,80) В = 12,0 В.

Стратегия и решение для (d)

Самый простой способ рассчитать мощность в ваттах (Вт), рассеиваемую резистором в цепи постоянного тока, — это использовать закон Джоуля , P = IV , где P — электрическая мощность. В этом случае через каждый резистор протекает одинаковый полный ток.Подставляя закон Ома V = IR в закон Джоуля, мы получаем мощность, рассеиваемую первым резистором, как

P ₁ = I ² R ₁ = (0,600 A) ² (1,00 Ом) = 0,360 Вт

Аналогично

P ₂ = I ² R ₂ = (0,600 A) ² (6,00 Ом) = 2,16 Вт

P ₃ = I ² R ₃ = (0.{2}} {R} \\ [/ latex], где В, — это падение напряжения на резисторе (а не полное напряжение источника). Будут получены те же значения.

Стратегия и решение для (e)

Самый простой способ рассчитать выходную мощность источника — использовать P = IV , где В, — напряжение источника. Это дает

P = (0,600 A) (12,0 В) = 7,20 Вт.

Обсуждение для (e)

Обратите внимание, что по совпадению общая мощность, рассеиваемая резисторами, также равна 7.20 Вт, столько же, сколько мощность, выдаваемая источником. То есть

P ₁ + P ₂ + P ₃ = (0,360 + 2,16 + 4,68) W = 7,20 Вт.

Мощность — это энергия в единицу времени (ватт), поэтому для сохранения энергии требуется, чтобы выходная мощность источника была равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Основные характеристики резисторов серии

Последовательные сопротивления добавить: R _с = R ₁ + R ₂ + R ₃ +….
Одинаковый ток протекает последовательно через каждый резистор.
Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его.

На рисунке 3 показаны резисторы , подключенные параллельно , подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных проводов с незначительным сопротивлением. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника. Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он один был подключен к источнику напряжения (при условии, что источник напряжения не перегружен).Например, автомобильные фары, радио и т. Д. Подключены параллельно, так что они используют полное напряжение источника и могут работать полностью независимо. То же самое и в вашем доме, или в любом другом здании. (См. Рисунок 3 (b).)

Рис. 3. (a) Три резистора, подключенных параллельно батарее, и эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление. (б) Электроснабжение в доме. (Источник: Dmitry G, Wikimedia Commons)

Чтобы найти выражение для эквивалентного параллельного сопротивления R _p, давайте рассмотрим протекающие токи и их связь с сопротивлением.Поскольку каждый резистор в цепи имеет полное напряжение, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны [латекс] {I} _ {1} = \ frac {V} {{R} _ {1}} \\ [/ latex] , [латекс] {I} _ {2} = \ frac {V} {{R} _ {2}} \\ [/ latex] и [латекс] {I} _ {3} = \ frac {V} {{R} _ {3}} \\ [/ латекс]. Сохранение заряда подразумевает, что полный ток I , производимый источником, является суммой этих токов:

I = I ₁ + I ₂ + I ₃.

Подстановка выражений для отдельных токов дает

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {1}} + \ frac {V} {{R} _ {2}} + \ frac {V} {{R} _ {3}} = V \ left (\ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3}} \ справа) \\ [/ латекс].

Обратите внимание, что закон Ома для эквивалентного одиночного сопротивления дает

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {p}} = V \ left (\ frac {1} {{R} _ {p}} \ right) \\ [/ latex].

Члены в круглых скобках в последних двух уравнениях должны быть равны. Обобщая для любого количества резисторов, общее сопротивление R _p параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями на

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ гидроразрыв {1} {{R} _ {\ text {.} 3}} + \ text {.} \ Text {…} \\ [/ latex]

Это соотношение приводит к общему сопротивлению R _p, которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений. (Это видно в следующем примере.) При параллельном подключении резисторов от источника течет больше тока, чем протекает по любому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Пример 2. Расчет сопротивления, тока, рассеиваемой мощности и выходной мощности: анализ параллельной цепи

Пусть выходное напряжение батареи и сопротивления в параллельном соединении на рисунке 3 будут такими же, как и в ранее рассмотренном последовательном соединении: В = 12.0 В, R ₁ = 1,00 Ом, R ₂ = 6,00 Ом и R ₃ = 13,0 Ом. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите полный ток. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться общему выходному току источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится с помощью следующего уравнения.Ввод известных значений дает

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3}} = \ frac {1} {1 \ text {.} \ text {00} \ text {} \ Omega} + \ frac {1} {6 \ text {. } \ text {00} \ text {} \ Omega} + \ frac {1} {\ text {13} \ text {.} 0 \ text {} \ Omega} \\ [/ latex].

Таким образом,

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1.00} {\ text {} \ Omega} + \ frac {0 \ text {.} \ Text {1667}} {\ текст {} \ Omega} + \ frac {0 \ text {.} \ text {07692}} {\ text {} \ Omega} = \ frac {1 \ text {.} \ text {2436}} {\ text { } \ Omega} \\ [/ латекс].

(Обратите внимание, что в этих расчетах каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.) Мы должны перевернуть это, чтобы найти полное сопротивление R _p. Это дает

[латекс] {R} _ {\ text {p}} = \ frac {1} {1 \ text {.} \ Text {2436}} \ text {} \ Omega = 0 \ text {.} \ Text { 8041} \ text {} \ Omega \\ [/ latex].

Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр составляет R _p = 0,804 Ом

Обсуждение для (а)

R _p, как и предполагалось, меньше наименьшего индивидуального сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление R _p. Это дает

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {\ text {p}}} = \ frac {\ text {12.0 V}} {0.8041 \ text {} \ Omega} = \ text {14} \ text {.} \ text {92 A} \\ [/ latex].

Обсуждение для (б)

Ток I для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно (см. Предыдущий пример).Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.

Стратегия и решение для (c)

Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, поскольку каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

[латекс] {I} _ {1} = \ frac {V} {{R} _ {1}} = \ frac {12.0 \ text {V}} {1.00 \ text {} \ Omega} = 12.0 \ text {A} \\ [/ латекс].

Аналогично

[латекс] {I} _ {2} = \ frac {V} {{R} _ {2}} = \ frac {12.0 \ text {V}} {6.00 \ text {} \ Omega} = 2 \ text {.} \ text {00} \ text {A} \\ [/ latex]

[латекс] {I} _ {3} = \ frac {V} {{R} _ {3}} = \ frac {\ text {12} \ text {.} 0 \ text {V}} {\ text {13} \ text {.} \ Text {0} \ text {} \ Omega} = 0 \ text {.} \ Text {92} \ text {A} \\ [/ latex].

Обсуждение для (c)

Общий ток складывается из отдельных токов:

I ₁ + I ₂ + I ₃ = 14,92 A.

Это соответствует сохранению заряда.{2}} {13.0 \ text {} \ Omega} = 11.1 \ text {W} \\ [/ latex].

Обсуждение для (д)

Мощность, рассеиваемая каждым резистором параллельно, значительно выше, чем при последовательном подключении к тому же источнику напряжения.

Стратегия и решение для (e)

Общую мощность также можно рассчитать несколькими способами. Выбрав P = IV и введя полный ток, получим

P = IV = (14,92 A) (12,0 В) = 179 Вт.

Обсуждение для (e)

Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также 179 Вт:

P ₁ + P ₂ + P ₃ = 144 Вт + 24,0 Вт + 11,1 Вт = 179 Вт

Это соответствует закону сохранения энергии.

Общее обсуждение

Обратите внимание, что как токи, так и мощность при параллельном подключении больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно.

Основные характеристики параллельных резисторов

Параллельное сопротивление определяется из [latex] \ frac {1} {{R} _ {\ text {p}}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} { {R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3}} + \ text {…} \\ [/ latex], и оно меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.
Каждый резистор, включенный параллельно, имеет то же полное напряжение, что и источник. (В системах распределения электроэнергии чаще всего используются параллельные соединения для питания бесчисленных устройств, обслуживаемых одним и тем же напряжением, и для того, чтобы они могли работать независимо.)
Не каждый параллельный резистор получает полный ток; они делят это.

Сочетания последовательного и параллельного

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного. Они часто встречаются, особенно если учитывать сопротивление провода. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно. Комбинации последовательного и параллельного подключения можно свести к одному эквивалентному сопротивлению, используя технику, показанную на рисунке 4.Различные части идентифицируются как последовательные или параллельные, уменьшаются до их эквивалентов и далее уменьшаются до тех пор, пока не останется единственное сопротивление. Процесс занимает больше времени, чем труден.

Рис. 4. Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое из них идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем уменьшается до тех пор, пока не будет достигнуто единичное эквивалентное сопротивление.

Самая простая комбинация последовательного и параллельного сопротивления, показанная на рисунке 4, также является наиболее поучительной, поскольку она используется во многих приложениях.Например, R ₁ может быть сопротивлением проводов от автомобильного аккумулятора к его электрическим устройствам, которые подключены параллельно. R ₂ и R ₃ могли быть стартером и светом салона. Ранее мы предполагали, что сопротивление провода незначительно, но, когда это не так, оно имеет важные последствия, как показывает следующий пример.

Пример 3. Расчет сопротивления,

IR Падение, ток и рассеиваемая мощность: объединение последовательных и параллельных цепей

На рис. 5 показаны резисторы из двух предыдущих примеров, подключенные другим способом — комбинацией последовательного и параллельного подключения.Мы можем считать R ₁ сопротивлением проводов, ведущих к R ₂ и R ₃. (а) Найдите полное сопротивление. (b) Что такое падение IR в R ₁? (c) Найдите текущие значения от I ₂ до R ₂. (d) Какую мощность рассеивает R ₂?

Рис. 5. Эти три резистора подключены к источнику напряжения, так что R ₂ и R ₃ параллельны друг другу, и эта комбинация последовательно с R ₁.

Стратегия и решение для (а)

Чтобы найти полное сопротивление, отметим, что R ₂ и R ₃ находятся параллельно, и их комбинация R _p находится последовательно с R ₁. Таким образом, полное (эквивалентное) сопротивление этой комбинации составляет

R _до = R ₁ + R _p.

Сначала находим R _p, используя уравнение для параллельных резисторов и вводя известные значения:

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {\ text {p}}} = \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3 }} = \ frac {1} {6 \ text {.} \ text {00} \ text {} \ Omega} + \ frac {1} {\ text {13} \ text {.} 0 \ text {} \ Omega} = \ frac {0.2436} {\ text {} \ Омега} \\ [/ латекс].

Инвертирование дает

[латекс] {R} _ {\ text {p}} = \ frac {1} {0,2436} \ text {} \ Omega = 4.11 \ text {} \ Omega \\ [/ latex].

Таким образом, общее сопротивление равно

R _до = R ₁ + R _p = 1,00 Ом + 4,11 Ом = 5,11 Ом.

Обсуждение для (а)

Общее сопротивление этой комбинации является промежуточным между значениями чистой серии и чистой параллели (20.0 Ом и 0,804 Ом соответственно), найденные для тех же резисторов в двух предыдущих примерах.

Стратегия и решение для (b)

Чтобы найти падение IR в R ₁, отметим, что полный ток I протекает через R ₁. Таким образом, падение IR составляет

В ₁ = ИК ₁

Мы должны найти I , прежде чем сможем вычислить V ₁.Полный ток I находится с помощью закона Ома для схемы. То есть

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {\ text {tot}}} = \ frac {\ text {12.0} \ text {V}} {5.11 \ text {} \ Omega} = 2.35 \ text {A} \\ [/ latex].

Вводя это в выражение выше, мы получаем

В ₁ = IR ₁ = (2,35 A) (1,00 Ом) = 2,35 В.

Обсуждение для (б)

Напряжение, приложенное к R ₂ и R ₃, меньше полного напряжения на величину В ₁.Когда сопротивление провода велико, это может существенно повлиять на работу устройств, представленных R ₂ и R ₃.

Стратегия и решение для (c)

Чтобы найти ток через R ₂, мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение. Мы называем это напряжение В _p, потому что оно приложено к параллельной комбинации резисторов. Напряжение, приложенное как к R ₂, так и к R ₃, уменьшается на величину В ₁, и поэтому оно составляет

V _p = V — V ₁ = 12.0 В — 2,35 В = 9,65 В.

Теперь ток I ₂ через сопротивление R ₂ находится по закону Ома:

[латекс] {I} _ {2} = \ frac {{V} _ {\ text {p}}} {{R} _ {2}} = \ frac {9.65 \ text {V}} {6.00 \ текст {} \ Omega} = 1,61 \ text {A} \\ [/ latex].

Обсуждение для (c)

Ток меньше, чем 2,00 А, которые протекали через R ₂, когда он был подключен параллельно к батарее в предыдущем примере параллельной цепи.

Стратегия и решение для (d)

Мощность, рассеиваемая R ₂ определяется

P ₂ = ( I ₂) ² R ₂ = (1,61 A) ² (6,00 Ом) = 15,5 Вт

Обсуждение для (д)

Мощность меньше 24,0 Вт, рассеиваемых этим резистором при параллельном подключении к источнику 12,0 В.

Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор.Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение IR в проводах также может быть значительным.

Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается мотор, свет холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

То, что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на рисунке 6. Устройство, обозначенное номером R ₃, имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток. Этот повышенный ток вызывает большее падение IR в проводах, представленных R ₁, уменьшая напряжение на лампочке (которое составляет R ₂), которое затем заметно гаснет.

Рис. 6. Почему гаснет свет при включении большого прибора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение напряжения в проводах и снижает напряжение на свету.

Проверьте свое понимание

Можно ли любую произвольную комбинацию резисторов разбить на последовательную и параллельную? Посмотрите, сможете ли вы нарисовать принципиальную схему резисторов, которые нельзя разбить на комбинации последовательно и параллельно.

Решение Нет, есть много способов подключения резисторов, которые не являются комбинациями последовательного и параллельного, включая петли и переходы. В таких случаях правила Кирхгофа, которые будут включены в Правила Кирхгофа, позволят вам проанализировать схему.

Стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов

Нарисуйте четкую принципиальную схему, обозначив все резисторы и источники напряжения. Этот шаг включает список известных проблем, поскольку они отмечены на вашей принципиальной схеме.
Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные). Письменный список полезен.
Определите, включены ли резисторы последовательно, параллельно или в комбинации последовательно и параллельно.Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных подключений, чтобы найти неизвестные. Есть один список для серий, а другой — для параллелей. Если ваша проблема представляет собой комбинацию последовательного и параллельного соединения, уменьшайте ее поэтапно, рассматривая отдельные группы последовательных или параллельных соединений, как это сделано в этом модуле и примерах. Особое примечание: при обнаружении R необходимо проявлять осторожность.
Проверьте, являются ли ответы разумными и последовательными. Единицы и числовые результаты должны быть разумными. Общее последовательное сопротивление должно быть больше, а общее параллельное сопротивление, например, должно быть меньше. Мощность должна быть больше для одних и тех же устройств, подключенных параллельно, по сравнению с последовательными и т. Д.

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

1. Переключатель имеет переменное сопротивление, которое почти равно нулю в замкнутом состоянии и очень велико в разомкнутом состоянии, и он включен последовательно с устройством, которым он управляет.Объясните влияние переключателя на рис. 7 на ток в разомкнутом и замкнутом состоянии.

Рис. 7. Переключатель обычно включается последовательно с источником сопротивления и напряжения. В идеале переключатель имеет почти нулевое сопротивление в замкнутом состоянии, но имеет чрезвычайно большое сопротивление в разомкнутом состоянии. (Обратите внимание, что на этой диаграмме скрипт E представляет напряжение (или электродвижущую силу) батареи.)

2. Какое напряжение на разомкнутом переключателе на Рисунке 7?

3. На разомкнутом переключателе есть напряжение, как на Рисунке 7.Почему же тогда мощность, рассеиваемая разомкнутым переключателем, мала?

4. Почему мощность, рассеиваемая замкнутым переключателем, как на Рисунке 7, мала?

5. Студент в физической лаборатории по ошибке подключил электрическую лампочку, батарею и выключатель, как показано на рисунке 8. Объясните, почему лампочка горит, когда выключатель разомкнут, и гаснет, когда выключатель замкнут. (Не пытайтесь — батарея сильно разряжается!)

Рис. 8. Ошибка подключения. Включите этот переключатель параллельно устройству, обозначенному [латекс] R [/ латекс].(Обратите внимание, что на этой диаграмме скрипт E представляет напряжение (или электродвижущую силу) батареи.)

6. Зная, что сила удара зависит от величины тока, протекающего через ваше тело, вы бы предпочли, чтобы он был включен последовательно или параллельно с сопротивлением, таким как нагревательный элемент тостера, если он потрясен им? Объяснять.

7. Были бы ваши фары тусклыми при запуске двигателя автомобиля, если бы провода в вашем автомобиле были сверхпроводящими? (Не пренебрегайте внутренним сопротивлением батареи.) Объяснять.

8. Некоторые гирлянды праздничных огней соединены последовательно для экономии затрат на проводку. В старой версии использовались лампочки, которые при перегорании прерывали электрическое соединение, как открытый выключатель. Если одна такая лампочка перегорит, что случится с остальными? Если такая цепочка работает от 120 В и имеет 40 одинаковых лампочек, каково нормальное рабочее напряжение каждой? В более новых версиях используются лампы, которые при перегорании замыкаются накоротко, как замкнутый выключатель. Если одна такая лампочка перегорит, что случится с остальными? Если такая цепочка работает от 120 В и в ней осталось 39 идентичных лампочек, каково тогда рабочее напряжение каждой?

9.Если две бытовые лампочки мощностью 60 Вт и 100 Вт подключить последовательно к бытовой электросети, какая из них будет ярче? Объяснять.

10. Предположим, вы проводите физическую лабораторию, в которой вас просят вставить резистор в цепь, но все прилагаемые резисторы имеют большее сопротивление, чем запрошенное значение. Как бы вы соединили доступные сопротивления, чтобы попытаться получить меньшее запрошенное значение?

11. Перед Второй мировой войной некоторые радиостанции получали питание через «шнур сопротивления», который имел значительное сопротивление.Такой резистивный шнур снижает напряжение до желаемого уровня для ламп радиоприемника и т.п., и это экономит расходы на трансформатор. Объясните, почему шнуры сопротивления нагреваются и тратят энергию при включенном радио.

12. У некоторых лампочек есть три уровня мощности (не включая ноль), получаемые от нескольких нитей накала, которые индивидуально переключаются и соединяются параллельно. Какое минимальное количество нитей необходимо для трех режимов мощности?

Задачи и упражнения

Примечание. Можно считать, что данные, взятые из цифр, имеют точность до трех значащих цифр.

1. (a) Каково сопротивление десяти последовательно соединенных резисторов сопротивлением 275 Ом? (б) Параллельно?

2. (a) Каково сопротивление последовательно соединенных резисторов 1,00 × 10 ² Ом, 2,50 кОм и 4,00 кОм? (б) Параллельно?

3. Какое наибольшее и наименьшее сопротивление можно получить, соединив резисторы на 36,0 Ом, 50,0 Ом и 700 Ом?

4. Тостер на 1800 Вт, электрическая сковорода на 1400 Вт и лампа на 75 Вт подключены к одной розетке в цепи 15 А, 120 В.(Три устройства работают параллельно, если подключены к одной розетке.) а) Какой ток потребляет каждое устройство? (b) Перегорит ли эта комбинация предохранитель на 15 А?

5. Фара мощностью 30,0 Вт и стартер мощностью 2,40 кВт обычно подключаются параллельно в систему на 12,0 В. Какую мощность потребляли бы одна фара и стартер при последовательном подключении к батарее 12,0 В? (Не обращайте внимания на любое другое сопротивление в цепи и любое изменение сопротивления в двух устройствах.)

6.(a) Учитывая батарею на 48,0 В и резисторы на 24,0 и 96,0 Ом, найдите для каждого из них ток и мощность при последовательном соединении. (b) Повторите, когда сопротивления включены параллельно.

7. Ссылаясь на пример комбинирования последовательных и параллельных цепей и рисунок 5, вычислите I ₃ двумя следующими способами: (a) по известным значениям I и I ₂; (б) используя закон Ома для R ₃. В обеих частях явно показано, как вы следуете шагам, описанным в описании стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов выше.

8. Ссылаясь на рисунок 5: (a) Вычислите P ₃ и обратите внимание на его сравнение с P ₃, найденным в первых двух примерах задач в этом модуле. (b) Найдите полную мощность, отдаваемую источником, и сравните ее с суммой мощностей, рассеиваемых резисторами.

9. См. Рисунок 6 и обсуждение затемнения света при включении тяжелого прибора. (a) Учитывая, что источник напряжения составляет 120 В, сопротивление провода составляет 0,400 Ом, а номинальная мощность лампы составляет 75,0 Вт, какая мощность будет рассеиваться лампой, если при включении двигателя через провода пройдет в общей сложности 15,0 А? Предположите незначительное изменение сопротивления лампы. б) Какая мощность потребляет двигатель?

10. Линия электропередачи 240 кВ с 5,00 × 10 ² подвешена к заземленным металлическим опорам с помощью керамических изоляторов, каждый из которых имеет сопротивление 1,00 × 10 ⁹ Ом (Рисунок 9 (a)). Какое сопротивление на землю у 100 изоляторов? (b) Рассчитайте мощность, рассеиваемую 100 из них. (c) Какая доля мощности, переносимой линией, составляет это? Ясно покажите, как вы следуете шагам, описанным выше в стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов .

Рис. 9. Высоковольтная (240 кВ) линия электропередачи 5,00 × 10 ² подвешена к заземленной металлической опоре электропередачи. Ряд керамических изоляторов обеспечивает сопротивление 1,00 × 10 ⁹ Ом каждый.

11. Покажите, что если два резистора R ₁ и R ₂ объединены, и один из них намного больше другого ( R ₁ >> R ₂): (a ) Их последовательное сопротивление почти равно большему сопротивлению R ₁.(б) Их параллельное сопротивление почти равно меньшему сопротивлению R ₂.

12. Необоснованные результаты Два резистора, один с сопротивлением 145 Ом, подключены параллельно, чтобы получить общее сопротивление 150 Ом. а) Каково значение второго сопротивления? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?

13. Необоснованные результаты Два резистора, один из которых имеет сопротивление 900 кОм, соединены последовательно, чтобы получить общее сопротивление 0.500 МОм. а) Каково значение второго сопротивления? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?

Глоссарий

серия:: последовательность резисторов или других компонентов, включенных в цепь один за другим

резистор:: компонент, обеспечивающий сопротивление току, протекающему через электрическую цепь

сопротивление:: вызывает потерю электроэнергии в цепи

Закон Ома:: соотношение между током, напряжением и сопротивлением в электрической цепи: В = IR

напряжение:: электрическая потенциальная энергия на единицу заряда; электрическое давление, создаваемое источником питания, например аккумулятором

падение напряжения:: потеря электроэнергии при прохождении тока через резистор, провод или другой компонент

текущий:: поток заряда через электрическую цепь мимо заданной точки измерения

Закон Джоуля:: взаимосвязь между потенциальной электрической мощностью, напряжением и сопротивлением в электрической цепи, определяемая следующим образом: [latex] {P} _ {e} = \ text {IV} [/ latex]

параллельно:: подключение резисторов или других компонентов в электрической цепи таким образом, что каждый компонент получает одинаковое напряжение от источника питания; часто изображается на диаграмме в виде лестницы, где каждый компонент находится на ступеньке лестницы

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 2,75 кОм (б) 27,5 Ом

3. (а) 786 Ом (б) 20,3 Ом

5. 29,6 Вт

7. (а) 0,74 А (б) 0,742 А

9. (а) 60,8 Вт (б) 3,18 кВт

11. (a) [латекс] \ begin {array} {} {R} _ {\ text {s}} = {R} _ {1} + {R} _ {2} \\ \ Rightarrow {R} _ {\ text {s}} \ приблизительно {R} _ {1} \ left ({R} _ {1} \ text {>>} {R} _ {2} \ right) \ end {array} \\ [/ латекс]

(b) [латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2} } = \ frac {{R} _ {1} + {R} _ {2}} {{R} _ {1} {R} _ {2}} \\ [/ latex],

, так что

[латекс] \ begin {array} {} {R} _ {p} = \ frac {{R} _ {1} {R} _ {2}} {{R} _ {1} + {R} _ {2}} \ приблизительно \ frac {{R} _ {1} {R} _ {2}} {{R} _ {1}} = {R} _ {2} \ left ({R} _ {1 } \ text {>>} {R} _ {2} \ right) \ text {.} \ end {array} \\ [/ latex]

13. (a) –400 кОм (b) Сопротивление не может быть отрицательным. (c) Считается, что последовательное сопротивление меньше, чем у одного из резисторов, но должно быть больше, чем у любого из резисторов.

Расчет падения напряжения

| Electrical4U

Падение напряжения означает снижение напряжения или потери напряжения. Из-за наличия импеданса или пассивных элементов будет некоторая потеря напряжения при прохождении тока через цепь.

То есть энергия, подаваемая от источника напряжения, будет уменьшаться по мере протекания тока через цепь.Слишком большое падение напряжения может привести к повреждению и неправильной работе электрического и электронного оборудования. В основном, расчет падения напряжения выполняется по закону Ома.

Падение напряжения в цепях постоянного тока

В цепях постоянного тока причиной падения напряжения является сопротивление. Чтобы понять падение напряжения в цепи постоянного тока, мы можем взять пример. Предположим, что цепь состоит из источника постоянного тока, двух последовательно соединенных резисторов и нагрузки.

Здесь; каждый элемент схемы будет иметь определенное сопротивление, они получают и теряют энергию до некоторого значения. Но решающим фактором ценности энергии являются физические характеристики элементов. Когда мы измеряем напряжение между источником постоянного тока и первым резистором, мы видим, что оно будет меньше напряжения питания.

Мы можем рассчитать энергию, потребляемую каждым сопротивлением, измеряя напряжение на отдельных резисторах. В то время как ток течет по проводу, начиная от источника постоянного тока к первому резистору, некоторая энергия, которую дает источник, рассеивается из-за сопротивления проводника.Для проверки падения напряжения используются , закон Ома и закон Кирхгофа, которые кратко изложены ниже.
Закон Ома представлен как

В → Падение напряжения (В)
R → Электрическое сопротивление (Ом)
I → Электрический ток (А)

Для замкнутых цепей постоянного тока мы также используем закон Кирхгофа для расчета падения напряжения . Он выглядит следующим образом:
Напряжение питания = сумма падений напряжения на каждом компоненте цепи.

Расчет падения напряжения на линии электропередачи постоянного тока

Здесь мы берем пример 100-футовой линии электропередачи.Так; для 2 линий, 2 × 100 футов. Пусть электрическое сопротивление будет 1,02 Ом / 1000 футов, а ток — 10 А.

Падение напряжения в цепях переменного тока

В цепях переменного тока; В дополнение к сопротивлению (R) будет второе противодействие протеканию тока — реактивное сопротивление (X), которое состоит из X _C и X _L. Оба X и R будут противодействовать току, также сумма двух называется импедансом (Z).
X _C → Емкостное реактивное сопротивление
X _L → Индуктивное реактивное сопротивление

Величина Z зависит от таких факторов, как магнитная проницаемость, электрические изолирующие элементы и частота переменного тока.
Подобно закону Ома в цепях постоянного тока, здесь он задается как

E → Падение напряжения (В)
Z → Электрический импеданс (Ом)
I → Электрический ток (A)

I _B → Ток полной нагрузки ( A)
R → Сопротивление жилы кабеля (Ом / 1000 футов)
L → Длина кабеля (с одной стороны) (Kft)
X → Индуктивное реактивное сопротивление (Ом / 1000f)
В _n → Напряжение между фазой и нейтралью
U _n → Междуфазное напряжение
Φ → Фазовый угол нагрузки

Круговые милы и расчет падения напряжения

Круговые милы — это действительно единица площади.Он используется для обозначения площади круглого поперечного сечения провода или проводника. Падение напряжения с использованием милов определяется следующим образом:

L → Длина провода (фут)
K → Удельное сопротивление (Ом-круговые милы / фут).
P → Фазовая постоянная = 2 для однофазной = 1,732 для трехфазной
I → Площадь провода (круглые милы)

Расчет падения напряжения на медном проводе по таблице

Падение напряжения на медном проводе (проводе) можно узнать следующим образом:

f — коэффициент, который мы получаем из стандартной таблицы ниже.

918 9182 918 9183 9183 9183 9183 9183 9183 9183 9183 9183 9183 9183 9183

РАЗМЕР МЕДНОГО ПРОВОДНИКА		КОЭФФИЦИЕНТ, f
AWG	мм ²	ОДНОФАЗНЫЙ	ТРЕХФАЗНЫЙ
82
12	3,31	0,313	0,26
10	5,26	0,196	0,17
8	8,37	0.125	0,11
6	13,3	0,0833	0,071
4	21,2	0,0538	0,046
0,0538	0,046

33,6	0,0323	0,028
1	42,4	0,0323	0,028
1/0	53,5	0.0269	0,023
2/0	67,4	0,0222	0,020
3/0	85,0	0,019	0,016	9188	0,014
250		0,0147	0,013
300		0,0131	0,011
350			0,0121011
400		0,0115	0,009
500		0,0101	0,009

Учебный курс Фрэнка

Закон Ома и применение резистора

Напряжение постоянного тока

В электронике мы обычно имеем дело с постоянным током низкого напряжения. Обычно используются напряжения питания от 5 В до 24 В постоянного тока. Очень часто электронная схемы рассчитаны на 12В.
Питающие кабели в электроустановке называются фазными (P) и нейтралью (N).В DC два кабеля питания — плюс (+) (красный) и минус (-). (чернить).
В общем минус — обычное подключение. Часто его заземляют и подключают к металлическому корпусу оборудования.
Для работы такой схемы от сетевого напряжения необходим источник питания. Блок питания преобразует высокое напряжение (например, 230 В) в сеть переменного тока. (Переменного тока) в низкое напряжение постоянного тока, например: 230 В переменного тока → 12 В постоянного тока. Напряжение

переменного тока можно преобразовать (уменьшить или увеличить напряжение) с помощью трансформатора без больших потерь.Бессильная трансформация постоянного напряжения не так просто. Напряжение переменного тока также можно легко преобразовать в напряжение постоянного тока с помощью выпрямителя. Наоборот, преобразование Преобразование постоянного напряжения в переменное тоже не так просто.

Напряжение V измеряется в В (Вольтах). Электронные схемы обычно работают от постоянного тока.

Батарея — это типичный источник постоянного тока.
Батарея — это соединение нескольких отдельных (аккумуляторных) ячеек.

Измерение напряжения

Напряжение можно измерить с помощью вольтметра или мультиметра, который включает в себя вольтметр. Цифровые вольтметры легче читать, но не обязательно более точным. Только откалиброванный вольтметр является точным, независимо от того, аналоговый он или цифровой, дешевый или дорогой.

Зажим и наконечники для измерения напряжений.

Ток измерения через вольтметр чрезвычайно мал, поэтому измерительные провода могут быть тонкими, а наконечники или зажимы — маленькими.
Поскольку существующее напряжение является условием для электрической цепи, первое измерение в неисправной цепи всегда является проверкой рабочее напряжение.

Электросхема

Электрическая цепь состоит из источника напряжения и нагрузки. Если цепь замкнута, может течь ток.

Простая схема с источником напряжения и лампочкой.

Аккумулятор подает на лампочку напряжение V.Я могу течь током. Сила тока зависит от напряжения и сопротивления лампы R.

Вот схема замещения с резистором.

Напряжение резистора измеряется на резисторе.
Напряжение блока питания измеряется на блоке питания.

В этом случае напряжение на резисторе и напряжение источника питания одинаковы.

Текущий

Первое условие для тока — существующее напряжение, второе — замкнутая цепь.
Ток в замкнутой цепи везде одинаков и может быть измерен везде.
Напряжение постоянного тока также является постоянным током.

В простой схеме ток везде одинаковый.

Ток I измеряется в А или мА (амперах).

Измерение тока

Ток можно измерить с помощью амперметра, который всегда встроен в мультиметр.
Сравните с вольтметрами качество проводов, контактов и зажимов, потому что ток всей цепи протекает через амперметр, выводы и разъемы. Чем выше ток, тем больше должны быть разъемы, кабель и зажимы.

Соответствующие клещи для измерения токов.

Для измерения тока использовались маленькие клещи для измерения напряжения. Сильный ток разрушил зажим.

Наконечники и зажимы для измерения напряжения нельзя использовать для измерения тока.

В электротехнике распространены клещи. Измерение происходит бесконтактно через электрическое поле вокруг проводника, которое зависит от тока.Токоизмерительные клещи не очень точны и могут использоваться только для больших токов.
В электронике измерение тока через резистор не очень распространено. Поскольку ток зависит от напряжения и резистора, ток можно косвенно измерить по напряжению на резисторе (закон Ома).

Резисторы

Каждое электрическое или электронное устройство имеет электрическое сопротивление. Даже у кабеля есть сопротивления. Эти сопротивления кабеля зависят от длины, диаметр и материал кабеля.

В электронных схемах резисторы встречаются повсюду. Они доступны в различных номиналах, размерах и формах.

Сопротивление R измеряется в Ом, кОм или МОм (Ом).

Для поиска неисправностей электроники нас интересуют сопротивление резистора, напряжение на резисторе и ток через резистор.Сила тока может быть определена путем измерения напряжения на резисторе и расчета с самим сопротивлением (I = V _R / R).

Сопротивление R влияет на напряжение на резисторе (V _R) и ток через резистор (I _R).

Измерение резистора

Резистор можно измерить омметром, который всегда встроен в мультиметр.
Для измерения необходимо отключить резистор от цепи. В противном случае остальная часть цепи с ее сопротивлениями влияет на результат измерения.
То же самое касается и удерживания резистора в руках. Можно прикасаться к щупу и соединительному проводу резистора с одной стороны, но не с обеих сторон. потому что сопротивление корпуса будет параллельно резистору при тестировании.

Неисправен резистор

Обычно резисторы перегорают. Они становятся высокоомными (открытое соединение) из-за чрезмерного тока.Это означает: при сгорании резистора возникает где-то должна быть причина более высокого тока. Часто это полупроводник (транзистор, полевой транзистор и т. Д.), В котором произошло короткое замыкание и возникло аномально высокое напряжение. Текущий.

Закон Ома

Сопротивление резистора R, ток I через резистор и напряжение V на резисторе связаны друг с другом и выражаются в законе Ома:

Если известны два из трех значений, можно рассчитать третье.
Три варианта этой формулы:

V = R x I или же I = V / R или же R = V / I

Важно:
Значения для единиц — В, А и Ом.
кОм можно использовать, если ток указан в мА.

Закон Ома — важнейшая формула в электронике. Каждый, кто работает в области электроники, должен знать закон наизусть. Помнить формула есть простой метод:

Представьте или нарисуйте пирамиду с тремя значениями. Напряжение V должно быть повышено.

Если вы теперь закроете пальцем искомое значение, отобразится правильное созвездие формулы.

Пример 1: резистор при питании 12 В создает 1 А.
Какой номинал резистора?

R = V / I R = 12 В / 1 А R = 12 Ом

Пример 2: Какой ток создает резистор 120 Ом при том же источнике питания?

I = V / R I = 12 В / 120 Ом I = 0,1 A или 100 мА

Пример 3: через те же 120 Ом теперь течет только 41,7 мА.
Что случилось с блоком питания?

V = R x I V = 120 Ом x 0.05 A V = 6 V
Напряжение источника питания изменилось на 6 V.

Короткое замыкание

В следующей схеме резистор замкнут. Резистор теперь равен 0, а ток максимальный. Аккумулятор будет поврежден, а провода и аккумулятор может сгореть. Чтобы предотвратить эту опасную ситуацию, каждый блок питания и каждое оборудование имеют предохранители.

Сопротивление равно 0.
Ток максимальный.
Напряжение равно 0.

Примечание:
У перегоревшего предохранителя есть причина. Не меняйте только предохранитель. Сначала найдите причину высокого тока.

Обрыв цепи

В разомкнутой цепи ток не может течь, и никакой ток не может вызвать падение напряжения на резисторах.

Ток равен 0.
Напряжение на резисторе равно 0.
Напряжение перед резистором и позади него одинаковое.

Последовательное соединение резисторов

В цепи с двумя или более резисторами, включенными последовательно, ток может течь только по одному пути: через оба резистора. Ток через оба резистора одинаков.
Но поскольку резисторы могут быть разными, один и тот же ток создает разные падения напряжения на резисторах. Падения напряжения на резисторах разные.
Падение напряжения легко рассчитать с помощью закона Ома.

Ток через оба резистора одинаков. Падение напряжения на резисторах можно рассчитать, зная значения резисторов.

Могут быть добавлены частичные напряжения. V ₁ + V ₂ = 12 V

Для схемы выше мы знаем общее напряжение и два резистора.

Сначала мы можем вычислить ток через оба резистора:
I = V / R _всего I = V / (470 Ом + 220 Ом) I = 17.4 мА

Затем рассчитываем падение напряжения на каждом резисторе:
В ₁ = R ₁ x I В ₁ = 470 Ом x 0,0174 A V ₁ = 8 В
V ₂ = R ₂ x I V ₂ = 220 Ом x 0,0174 A V ₂ = 3 В
(или V ₂ = V — V ₁ В = 12 В — 8 В)

На практике минусовой зонд вольтметра подключается к земле или общему проводу и остается там. Измерения производятся только с помощью плюсового щупа. мультиметра.Мы измеряем относительно земли. Поскольку падение напряжения является частью общего напряжения источника питания, его можно легко рассчитать.

Напряжение V ₁ — это разность напряжения источника питания и V ₂. Другими словами: напряжение перед резистором минус напряжение за резистором вызывает падение напряжения на резисторе.

Параллельное соединение

В параллельной схеме все резисторы параллельны источнику напряжения.Падения напряжения на резисторах такие же.
Но поскольку резисторы могут быть разными, токи через резисторы не одинаковы. Токи через резисторы разные.
Эти токи легко вычислить с помощью закона Ома.

Напряжение на обоих резисторах одинаковое. Токи через резисторы можно рассчитать, если известны номиналы резисторов.

Частичные токи добавляются к общему току.I ₁ + I ₂ = I _всего

Для предыдущей схемы мы знаем общее напряжение и два резистора.
Общий ток неизвестен.
Чтобы получить полный ток, мы должны вычислить 2 частичных тока и сложить их.

I ₁ = V / R1 I ₁ = 12 В / 470 Ом I ₁ = 25,5 мА

I ₂ = V / R2 I ₂ = 12 В / 220 Ом I ₂ = 54,5 мА

I _всего = I ₁ + I ₂ I _всего = 25.5 мА + 54,5 мА I _всего = 80 мА

Общий ток 80 мА.

Мы также можем рассчитать общий резистор, а затем общий ток.

R _всего = 1 / (1 / R ₁ + 1 / R ₂) R _всего = 1 / (1/470 Ом + 1/220 Ом) R _всего = 150 Ом

I _всего = V / R _всего I _всего = 12 В / 150 Ом Я _итого = 80 мА.

Также здесь: Общий ток 80 мА.

Светодиодный проект 1

Светодиод всегда нуждается в последовательном резисторе для ограничения тока, потому что светодиоды работают не с рабочим напряжением, как лампы, а с рабочим током.

Последовательный резистор необходим для каждого светодиодного приложения.

В этом примере используется светодиод 3 мм с током 20 мА при 2,5 В.
Когда мы хотим использовать этот светодиод в качестве индикатора для приложения 12 В, последовательный резистор должен быть рассчитан следующим образом:

Общее напряжение 12 В.
Ток везде одинаковый и должен быть 20 мА.
Напряжение на светодиоде должно быть 2,5 В.

Для расчета номинала резистора нам понадобится падение напряжения на резисторе и ток через резистор.

Ток уже известен: 20 мА
Напряжение на резисторе можно рассчитать: 12 В — 2,5 В В _R = 9,5 В
Теперь резистор: R = V / I 9,5 В / 0,02 А R = 475 Ом

Согласно серии E-12 следующий подходящий резистор имеет 470 Ом.

Эту небольшую схему можно использовать как индикатор напряжения. Он может показать, есть напряжение или нет. Иногда это помогает в электронике, когда необходимо проверить, а не точно измерить. В цифровой электронике, например, высокие или низкие сигналы просто должны быть обнаружены, и цифровой мультиметр часто замедлять из-за быстрых изменений напряжения. Простой светодиод с последовательным резистором, установленный в старую шариковую ручку, является отличным подспорьем для определения этого напряжения. или сигналы.

Светодиод и резистор встроены в корпус шариковой ручки.Наконечник старой шариковой ручки действует как зонд и короткий кабель с зажимом. замыкает цепь и подключается к земле.

Такой индикатор также является дешевым и хорошим подспорьем при ремонте автомобилей, где необходимо обнаруживать и отслеживать только напряжение 12 В.

Степенной закон

Ток через резистор или нагрузку вызывает не только падение напряжения, но и потерю мощности. Эта потеря мощности — тепло. Чем выше падение напряжения или по течению больше жара.
Резистор большего размера (по размеру, а не по стоимости) может лучше передавать тепло окружающему воздуху.Становится менее жарко. Рассеиваемая мощность (мощность) зависит от размера резистора.
Помимо номинала резистора, мы также должны убедиться, что размер резистора или номинальная мощность резистора правильные.
На практике расчет резистора всегда одновременно: расчет сопротивления по закону Ома и расчет номинальной мощности в соответствии со следующими формулы мощности:

P = V x I или же P = V ₂ / R или же P = I ² x R

К сожалению, каждая из этих трех формул имеет по три варианта.Это означает, что нужно выучить 9 формул или метод преобразования формулы должно быть известно.
Но есть небольшая хитрость. Согласно закону Ома каждое пропущенное значение может быть выражено другими. Это означает, что нам нужно знать только одну формулу мощности:

P = V x I

Если, например, резистор задан, но не ток, мы сначала вычисляем ток по закону Ома, а затем берем формулу мощности.

Также здесь можно использовать пирамиду с буквой P наверху.

Пример 1: Вернемся к нашему светодиоду и последовательному резистору.
Ток составлял 20 мА, а напряжение на резисторе составляло 9,5 В.
Рассеиваемая мощность резистора:

P = V x I P = 9,5 В x 0,02 А P = 0,19 Вт

Можно использовать обычный резистор W.

Пример 2: Лампочка на 230 В имеет мощность 100 Вт.
Какова сила тока?

P = V x I I = P / В I = 100 Вт / 230 В I = 0.43 A

Пример 3: Нагревательный элемент на 230 В имеет сопротивление 353 Ом.
Какая мощность у нагревательного элемента?

P = V x I
I неизвестно, но может быть рассчитано: I = V / R I = 0,65 A
P = V x I P = 230 В x 0,65 А P = 150 Вт

Светодиод проект 2

Блок питания микроскопа неисправен и не подлежит ремонту. Альтернативой может быть переход с галогенных ламп на белые светодиоды. система.
Мощный светодиод Luxeon Star имеет встроенную линзу, которая идеально фокусирует световой луч для этой цели. Светодиод имеет следующие характеристики: 350 мА при 3,42 В.
В качестве источника питания планируется использовать обычное зарядное устройство для мобильного телефона Nokia (5,7 В, 4 Вт)

Проблема: можно ли использовать зарядное устройство и какой последовательный резистор нужно взять?

1. Максимальный выходной ток источника питания может быть:
I _max = P / U I _макс = 4 Вт / 5.7 В I _макс = 0,7 А

Зарядное устройство может выдавать 700 мА. Для светодиода требуется всего 350 мА.
Да, можно использовать зарядное устройство.

2. Для расчета номинала последовательного резистора светодиода нам нужно напряжение на резисторе
и ток через резистор.
Ток уже известен: 350 мА

Напряжение на резисторе можно рассчитать: 5,7 В — 3,42 В В _R = 2,28 В
Теперь резистор: R = В / Я 2.28 В / 0,35 A R = 6,5 Ом

Согласно серии E-12 следующий подходящий резистор имеет сопротивление 6,8 Ом.

3. Номинал резистора найден, но хватит ли стандартного типа W?

Рассеиваемая мощность резистора рассчитывается как ток через резистор
, умноженный на напряжение на резисторе.

P = V x I P = 2,28 В x 0,35 А P = 0,8 Вт

Стандартный резистор НЕ достаточно большой. Нам нужен тип мощностью 1 Вт.

Светодиод проект 3

Для большого количества исследований с микроскопом необходимо уменьшить яркость света. Чтобы уменьшить свет, мы просто можем добавить другой резистор или лучше делаем переменным и берем потенциометр.
Обратите внимание, что мы добавляем горшок, а не заменяем существующий резистор. Нам все еще нужен последовательный резистор для ограничения тока. через светодиод, когда горшок установлен на минимум
(0 Ом).

Поток в дополнение к комбинации резистор-светодиод уменьшает яркость за счет уменьшения тока через светодиод.

Теперь возникает вопрос: какова стоимость банка?
Ответ зависит от напряжения и тока светодиода в пониженных условиях. Мы должны это проверить. Взял переменный блок питания и мультиметром мы выяснили, что спецификации для самой низкой яркости:
I = 50 мА при напряжении 3,3 В на светодиоде и последовательном резисторе.
Для расчета максимального значения потенциометра нам нужно напряжение на потенциометре и ток через потенциометр.

Приведенный ток составляет: 50 мА
Напряжение на светодиоде вместе с последовательным резистором составляет: 3,3 В

Напряжение на потенциометре можно рассчитать: 5,7 — 3,3 В _R = 2,4 В
Теперь резистор: R = V / I 2,4 В / 50 мА R = 48 Ом

Согласно каталогу следующий доступный потенциометр имеет 47 Ом.

К сожалению, такое маленькое значение не очень распространено, и мы можем не получить такой банк. Но может и не стоит постоянно ограничивать яркость.Может быть, хватит трех-четырех разных ступеней яркости. В этом случае хорошим решением будет поворотный переключатель с разными резисторами.
Если у нас осталась позиция, мы можем использовать ее даже для выключения света.

Поворотный переключатель с 6 положениями дает 5 ступеней яркости и положение выключения. При повороте переключателя вправо яркость увеличивается (резисторы стать меньше).
Справа не используется дополнительный резистор.Яркость максимальная и ограничивается только резистором 6,8 Ом.

Здесь результат тот же, но реализация другая. Резисторы складываются по мере поворота влево.

Калькулятор падения напряжения

Калькулятор падения напряжения рассчитает падение напряжения в цепи для длинных проводов на основе напряжения, тока, фаз, проводника, размера провода и расстояния в цепи.Он также рассчитает напряжение на нагрузке и падение напряжения в процентах.

Калькулятор падения напряжения

Введите информацию ниже, чтобы рассчитать падение напряжения в цепи.

Падение напряжения	–
Напряжение при нагрузке	–
Падение в процентах	–

Напряжение — Введите напряжение в источнике цепи.Однофазные напряжения обычно 115 В или 120 В, в то время как трехфазное напряжение обычно составляет 208 В, 230 В или 480 В.

Амперы — Введите максимальный ток в амперах, который будет протекать через цепь. Для моторов рекомендуется умножить значение FLA на паспортной табличке на 1,25 для определения диаметра провода.

Проводник — Выберите материал, используемый в качестве проводника в проводе. Общие жилы — медь и алюминий.

Фазы — Выберите количество фаз в цепи.Обычно это однофазный или трехфазный. За однофазные цепи, требуется три провода. Для трехфазных цепей требуется четыре провода. Один из этих проводов — провод заземления. которые можно уменьшить. Чтобы рассчитать сечение заземляющего провода, используйте калькулятор сечения заземляющего провода.

Размер провода — Выберите размер провода в цепи. Единицы измерения диаметра провода — AWG или kcmil.

Расстояние — Введите одностороннюю длину проводов в цепи в футах.

Примечание. Результаты этого калькулятора основаны на температуре проводника 75 ° C .

Источник: NFPA 70, Национальный электротехнический кодекс, глава 9, таблица 8

Как рассчитать падение напряжения

Падение напряжения рассчитывается с использованием самого универсального из всех электрических законов: закона Ома. Это означает, что потенциал напряжения на проводнике равен ток, протекающий по проводнику, умноженный на общее сопротивление проводника.Другими словами, Vd = I x R. Простая формула была получена из закона Ома для расчета падения напряжения на проводнике. Эта формула может помочь вам определить падение напряжения в цепи, а также сечение провода, который вам понадобится для вашей цепи. исходя из максимального желаемого падения напряжения. Национальный электротехнический кодекс гласит, что падение напряжения в фидерной цепи не должно превышать 5%, а падение напряжения в ответвленной цепи. не должно превышать 3%.

Однофазные цепи

Падение напряжения рассчитывается для однофазных цепей следующим образом:

Vd = Падение напряжения

I = ток в проводнике (А)

L = длина цепи в одну сторону (футы)

см = площадь поперечного сечения кондуктора (круговые милы)

K = Сопротивление в омах 1 кругового милфута проводника.
Примечание: K = 12,9 для медных проводов при 75 ° C (167 ° F) и K = 21,2 для алюминиевых проводов при 75 ° C (167 ° F).

Трехфазные цепи

Падение напряжения рассчитывается для трехфазных цепей следующим образом:

Vd =	1,73 x K x L x I
	См

Vd = падение напряжения

I = ток в проводнике (А)

L = длина цепи в одну сторону (футы)

см = площадь поперечного сечения кондуктора (круговые милы)

Чтобы рассчитать максимальное расстояние цепи на основе падения напряжения в процентах, используйте Калькулятор расстояния цепи.

Чтобы рассчитать размер провода для цепи, используйте калькулятор размера провода или расширенный калькулятор размера провода. Чтобы рассчитать допустимую нагрузку на провод для цепи, используйте Калькулятор допустимой нагрузки на провод или Расширенный калькулятор допустимой нагрузки на провод.

Разное