Общая мощность при параллельном соединении: Общая мощность при последовательном соединении формула

Содержание

Общая мощность при последовательном соединении формула

В физике изучается тема про параллельное и последовательное соединение, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как выглядит каждое из них на схеме. А уже потом применять конкретные формулы. Их, кстати, нужно помнить наизусть.

Как различить эти два соединения?

Внимательно посмотрите на схему. Если провода представить как дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. На прямой дороге без каких-либо разветвлений машины едут одна за другой, в цепочку. Так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но ни одного перекрестка. Как бы ни виляла дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут расположены друг за другом, по одной цепочке.

Совсем другое дело, если рассматривается параллельное соединение. Тогда резисторы можно сравнить со спортсменами на старте.

Они стоят каждый на своей дорожке, но направление движения у них одинаковое, и финиш в одном месте. Так же и резисторы — у каждого из них свой провод, но все они соединены в некоторой точке.

Формулы для силы тока

О ней всегда идет речь в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину силы тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но достаточно просто запомнить смысл, который в них вкладывается.

Так, ток при последовательном соединении проводников всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не отличается. Провести аналогию можно, если сравнить провод с трубой. В ней вода течет всегда одинаково. И все препятствия на ее пути будут сметаться с одной и той же силой. Так же с силой тока. Поэтому формула общей силы тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:

Здесь буквой I обозначена сила тока. Это общепринятое обозначение, поэтому его нужно запомнить.

Ток при параллельном соединении уже не будет постоянной величиной. При той же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы будет ответвление. То же явление наблюдается с током, когда на его пути появляется разветвление проводов. Формула общей силы тока при параллельном соединении проводников:

Если разветвление составлено из проводов, которых больше двух, то в приведенной формуле на такое же количество станет больше слагаемых.

Формулы для напряжения

Когда рассматривается схема, в которой выполнено соединение проводников последовательно, то напряжение на всем участке определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Сравнить эту ситуацию можно с тарелками. Удержать одну из них легко получится одному человеку, вторую рядом он тоже сможет взять, но уже с трудом. Держать в руках три тарелки рядом друг с другом одному человеку уже не удастся, потребуется помощь второго. И так далее. Усилия людей складываются.

Формула для общего напряжения участка цепи с последовательным соединением проводников выглядит так:

Другая ситуация складывается, если рассматривается параллельное соединение резисторов. Когда тарелки ставятся друг на друга, их по-прежнему может удержать один человек. Поэтому складывать ничего не приходится. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводников. Напряжение на каждом из них одинаковое и равно тому, которое на всех них сразу. Формула общего напряжения такая:

Формулы для электрического сопротивления

Их уже можно не запоминать, а знать формулу закона Ома и из нее выводить нужную. Из указанного закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.

Тогда формула, с которой нужно будет работать, зависит от того, как выполнено соединение проводников:

последовательно, значит, нужно равенство для напряжения — I_общ * R_общ = I₁ * R₁ + I₂ * R_2;
параллельно необходимо пользоваться формулой для силы тока — U_общ / R_общ = U₁ / R₁ + U₂ / R₂ .

Далее следуют простые преобразования, которые основываются на том, что в первом равенстве все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны. Значит, их можно сократить. То есть получаются такие выражения:

R _общ = R ₁ + R ₂ (для последовательного соединения проводников).
1 / R _общ = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ (при параллельном соединении).

При увеличении числа резисторов, которые включены в сеть, изменяется количество слагаемых в этих выражениях.

Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводников по-разному влияют на общее сопротивление. Первое из них уменьшает сопротивление участка цепи. Причем оно оказывается меньше самого маленького из использованных резисторов. При последовательном соединении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет самым большим.

Работа тока

Предыдущие три величины составляют законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Поэтому их знать нужно обязательно. Про работу и мощность необходимо просто запомнить базовую формулу. Она записывается так: А = I * U * t, где А — работа тока, t — время его прохождения по проводнику.

Для того чтобы определить общую работу при последовательном соединении нужно заменить в исходном выражении напряжение. Получится равенство: А = I * (U ₁ + U

2) * t, раскрыв скобки в котором получится, что работа на всем участке равна их сумме на каждом конкретном потребителе тока.

Аналогично идет рассуждение, если рассматривается схема параллельного соединения. Только заменять полагается силу тока. Но результат будет тот же: А = А ₁ + А ₂.

Мощность тока

При выведении формулы для мощности (обозначение «Р») участка цепи опять нужно пользоваться одной формулой: Р = U * I. После подобных рассуждений получается, что параллельное и последовательное соединение описываются такой формулой для мощности: Р = Р ₁ + Р ₂.

То есть, как бы ни были составлены схемы, общая мощность будет складываться из тех, которые задействованы в работе. Именно этим объясняется тот факт, что нельзя включать в сеть квартиры одновременно много мощных приборов. Она просто не выдержит такой нагрузки.

Как влияет соединение проводников на ремонт новогодней гирлянды?

Сразу же после того, как перегорит одна из лампочек, станет ясно, как они были соединены. При последовательном соединении не будет светиться ни одна из них. Это объясняется тем, что пришедшая в негодность лампа создает разрыв в цепи. Поэтому нужно проверить все, чтобы определить, какая перегорела, заменить ее – и гирлянда станет работать.

Если в ней используется параллельное соединение, то она не перестает работать при неисправности одной из лампочек. Ведь цепь не будет полностью разорвана, а только одна параллельная часть. Чтобы отремонтировать такую гирлянду, не нужно проверять все элементы цепи, а только те, которые не светятся.

Что происходит с цепью, если в нее включены не резисторы, а конденсаторы?

При их последовательном соединении наблюдается такая ситуация: заряды от плюсов источника питания поступают только на внешние обкладки крайних конденсаторов. Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Этим объясняется то, что на всех обкладках появляются одинаковые заряды, но имеющие разные знаки. Поэтому электрический заряд каждого конденсатора, соединенного последовательно, можно записать такой формулой:

Для того чтобы определить напряжение на каждом конденсаторе, потребуется знание формулы: U = q / С. В ней С — емкость конденсатора.

Общее напряжение подчиняется тому же закону, который справедлив для резисторов. Поэтому, заменив в формуле емкости напряжение на сумму, мы получим, что общую емкость приборов нужно вычислять по формуле:

Упростить эту формулу можно, перевернув дроби и заменив отношение напряжения к заряду емкостью. Получается такое равенство: 1 / С = 1 / С ₁ + 1 / С ₂.

Несколько по-другому выглядит ситуация, когда соединение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на обкладках всех приборов. А значение напряжения по-прежнему определяется по общим законам. Поэтому формула для общей емкости параллельно соединенных конденсаторов выглядит так:

С = (q 1 + q 2 ) / U.

То есть эта величина считается, как сумма каждого из использованных в соединении приборов:

Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводников?

То есть такого, в котором последовательные участки сменяют параллельные, и наоборот. Для них по-прежнему справедливы все описанные законы. Только применять их нужно поэтапно.

Сперва полагается мысленно развернуть схему. Если представить ее сложно, то нужно нарисовать то, что получается. Объяснение станет понятнее, если рассмотреть его на конкретном примере (см. рисунок).

Ее удобно начать рисовать с точек Б и В. Их необходимо поставить на некотором удалении друг от друга и от краев листа. Слева к точке Б подходит один провод, а вправо направлены уже два. Точка В, напротив, слева имеет два ответвления, а после нее расположен один провод.

Теперь необходимо заполнить пространство между этими точками. По верхнему проводу нужно расположить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а снизу пойдет тот, у которого индекс равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.

Оставшиеся два резистора (первый и шестой) включены последовательно с рассмотренным участком БВ. Поэтому рисунок можно просто дополнить двумя прямоугольниками по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулы для расчета сопротивления:

сначала ту, которая приведена для последовательного соединения;
потом для параллельного;
и снова для последовательного.

Подобным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.

Задача на последовательное соединение проводников

Условие. В цепи друг за другом подсоединены две лампы и резистор. Общее напряжение равно 110 В, а сила тока 12 А. Чему равно сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на напряжение в 40 В?

Решение. Поскольку рассматривается последовательное соединение, формулы его законов известны. Нужно только правильно их применить. Начать с того, чтобы выяснить значение напряжения, которое приходится на резистор. Для этого из общего нужно вычесть два раза напряжение одной лампы. Получается 30 В.

Теперь, когда известны две величины, U и I (вторая из них дана в условии, так как общий ток равен току в каждом последовательном потребителе), можно сосчитать сопротивление резистора по закону Ома. Оно оказывается равным 2,5 Ом.

Ответ. Сопротивление резистора равно 2,5 Ом.

Задача на соединение конденсаторов, параллельное и последовательное

Условие. Имеются три конденсатора с емкостями 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном соединении.

Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации все три значения нужно просто сложить. Таким образом, общая емкость оказывается равной 75 мкФ.

Несколько сложнее расчеты будут при последовательном соединении этих конденсаторов. Ведь сначала нужно найти отношения единицы к каждой из этих емкостей, а потом сложить их друг с другом. Получается, что единица, деленная на общую емкость, равна 37/300. Тогда искомая величина получается приблизительно 8 мкФ.

Ответ. Общая емкость при последовательном соединении 8 мкФ, при параллельном — 75 мкФ.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

Рисунок 1.9.1.

По закону Ома, напряжения и на проводниках равны

Общее напряжение на обоих проводниках равно сумме напряжений ₁ и ₂:

где – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения ₁ и ₂ на обоих проводниках одинаковы:

Сумма токов ₁ + ₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы и ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу за время Δ подтекает заряд Δ, а утекает от узла за то же время заряд ₁Δ + ₂Δ. Следовательно, = ₁ + ₂.

Рисунок 1.9.2.

Записывая на основании закона Ома

где – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1.9.3.

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Рисунок 1.9.4.

Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при паралл ельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется паралл ельное соединение резисторов, а для делителей напряжения – последовательное.

На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав маркировки, нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Важным параметром резистора считается отклонение сопротивления. Его измерение осуществляется в процентах от номинала. Стандартный ряд отклонений представляет собой значения в виде: +20, +10, +5, +2, +1% и так далее до величины +0,001%.

Большое значение имеет мощность резистора. По каждому из них во время работы проходит электрический ток, вызывающий нагрев. Если допустимое значение рассеиваемой мощности превысит норму, это приведет к выходу из строя резистора. Следует учитывать, что в процессе нагревания происходит изменение сопротивления элемента. Поэтому если устройства работают в широких диапазонах температур, применяется специальная величина, именуемая температурным коэффициентом сопротивления.

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения – паралл ельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 Вт.

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

P₁ = I 2 x R₁ = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
P₂ = I 2 x R₂ = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
P₃ = I 2 x R₃ = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
P₄ = I 2 x R₄ = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при паралл ельном соединение

При паралл ельном подключении все начала резисторов соединяются с одним узлом схемы, а концы – с другим. В этом случае происходит разветвление тока, и он начинает протекать по каждому элементу. В соответствии с законом Ома, сила тока будет обратно пропорциональна всем подключенным сопротивлениям, а значение напряжения на всех резисторах будет одним и тем же.

Прежде чем вычислять силу тока, необходимо выполнить расчет полной проводимости всех резисторов, применяя следующую формулу:

1/R = 1/R₁+1/R₂+1/R₃+1/R₄ = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных паралл ельно, определяется следующим образом: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I₁ = U/R₁ = 100/200 = 0,5A; I₂ = U/R₂ = 100/100 = 1A; I₃ = U/R₃ = 100/51 = 1,96A; I₄ = U/R₄ = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Существует еще одна формула, позволяющая рассчитать мощность при паралл ельном подключении резисторов: P₁ = U 2 /R₁ = 100 2 /200 = 50 Вт; P₂ = U 2 /R₂ = 100 2 /100 = 100 Вт; P₃ = U 2 /R₃ = 100 2 /51 = 195,9 Вт; P₄ = U 2 /R₄ = 100 2 /39 = 256,4 Вт. Сложив мощности отдельных резисторов, получится их общая мощность: Р = Р₁+Р₂+Р₃+Р₄ = 50+100+195,9+256,4 = 602,3 Вт.

Таким образом, мощность при последовательном и паралл ельном соединении резисторов определяется разными способами, с помощью которых можно получить максимально точные результаты.

Как изменяется мощность при параллельном соединении

Параллельным соединением резисторов (или приемников энергии, ветвей,сопротивлений) называется такое, при котором к одним и тем же двум узлам электрической цепи (рисунок 1) присоединены несколько резисторов (ветвей).

Рис. 1 Изображение параллельного соединения трех резисторов

Проводимость при параллельном соединении

Сопротивление при параллельном соединении:

Для трёх параллельно соединенных сопротивлений

Для двух параллельно соединенных сопротивлений

Для ветвей с одинаковым сопротивлением где n количество ветвей

Ток при параллельном соединении

Мощность при параллельном соединении

Доказательство

Так как резисторы присоединены к одним и тем же узлам, то каждый из них находится под одинаковым напряжением U. Согласно закону Ома токи в сопртивлениях определяются по формулам

Из этих формул следует, что токи в параллельных ветвях с сопротивлениями распределяются прямо пропорционально проводимостям ветвей или обратно пропорционально их сопротивлениям. Ряд параллельно соединенных резисторов можно заменить эквивалентным с сопротивлением R, значение которого должно быть таким, чтобы при том же напряжении на выводах ток в эквивалентном резисторе был равен сумме токов в отдельных ветвях:

т. е. эквивалентная проводимость параллельного соединения резисторов равна сумме проводимостей всех параллельных ветвей. Следовательно, эквивалентное сопротивление будет меньше самого малого из параллельно соединенных резисторов.
Формула (1) дает возможность определить и эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов. Например, при трех ветвях эквивалентная проводимость

и эквивалентное сопротивление

Для двух резисторов

Если сопротивление ветвей одинаково R1 = R2 = R3, то можно воспользоваться формулой

в общем случае при соединении n резисторов с одинаковым сопротивлением R1 эквивалентное сопротивление равно

Мощности параллельно соединенных резисторов равна сумме мощностей всех резисторов

Свойства и технические характеристики резисторов

Для соединения резисторов в схемах используются три разных способа подключения — паралл ельное, последовательное и смешанное. Каждый способ обладает индивидуальными качествами, что позволяет применять данные элементы в самых разных целях.

Мощность при последовательном соединение

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

P₁ = I 2 x R₁ = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
P₂ = I 2 x R₂ = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
P₃ = I 2 x R₃ = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
P₄ = I 2 x R₄ = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при паралл ельном соединение

1/R = 1/R₁+1/R₂+1/R₃+1/R₄ = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных паралл ельно, определяется следующим образом: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I₁ = U/R₁ = 100/200 = 0,5A; I₂ = U/R₂ = 100/100 = 1A; I₃ = U/R₃ = 100/51 = 1,96A; I₄ = U/R₄ = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Свойства и технические характеристики резисторов

Мощность при последовательном соединение

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

P₁ = I 2 x R₁ = 0,256 2 x 200 = 13,11 Вт;
P₂ = I 2 x R₂ = 0,256 2 x 100 = 6,55 Вт;
P₃ = I 2 x R₃ = 0,256 2 x 51 = 3,34 Вт;
P₄ = I 2 x R₄ = 0,256 2 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Мощность при паралл ельном соединение

1/R = 1/R₁+1/R₂+1/R₃+1/R₄ = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+0,0256 = 0,06024 1/Ом.
Поскольку сопротивление является величиной, обратно пропорциональной проводимости, его значение составит: R = 1/0,06024 = 16,6 Ом.
Используя значение напряжения в 100 В, по закону Ома рассчитывается сила тока: I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
Зная силу тока, мощность резисторов, соединенных паралл ельно, определяется следующим образом: P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 Вт.
Расчет силы тока для каждого резистора выполняется по формулам: I₁ = U/R₁ = 100/200 = 0,5A; I₂ = U/R₂ = 100/100 = 1A; I₃ = U/R₃ = 100/51 = 1,96A; I₄ = U/R₄ = 100/39 = 2,56A. На примере этих сопротивлений прослеживается закономерность, что с уменьшением сопротивления, сила тока увеличивается.

Параллельное соединение — урок. Физика, 8 класс.

При параллельном соединении все потребители подключены к источнику тока независимо друг от друга и образуют разветвлённую цепь.

При параллельном соединении все потребители подключены к одному источнику тока, между клеммами которого имеется определённое напряжение.

Каждый потребитель получает полное напряжение цепи.

U=U1=U2=U3=…

При параллельном соединении общий ток является суммой токов, протекающих через отдельные потребители.

I=I1+I2+I3+…

Общее сопротивление потребителей, находящихся в параллельном соединении, будет наименьшим (меньше, чем наименьшее из сопротивлений параллельно подключённых потребителей).
Если параллельно соединены $n$ потребителей, а сопротивление каждого из них одинаково и равно $R$, тогда общее сопротивление цепи будет равно $R : n$.

Можно сделать вывод о том, что при увеличении числа потребителей общая сила тока неограниченно возрастает, что может привести к пожару.

Обрати внимание!

В одну розетку нельзя включать несколько мощных потребителей, так как перенагруженные провода нагреваются и могут загореться.

В квартире потребители включены в параллельное соединение. Подводка электричества, входящего в квартиру, состоит из нескольких проводов, которые проходят через счётчик, измеряющий потребление электроэнергии. Электрический ток течёт через предохранители, которые подключены последовательно и предусмотрены для определённой силы тока в цепи. Они размыкают цепь в случае опасной перегрузки.

Электрический кабель, который используется в электрической цепи квартиры, имеет три провода. Третий провод является заземлением.

Преимуществом параллельного соединения является то, что при отключении одного из потребителей, остальные продолжают работать.

Источники:

Fizika 9. klasei/Ilgonis Vilks. — Rīga: Zvaigzne ABC, 2008. — 159 lpp.: izmantotā literatūra: 117, lpp.
(Физика для 9 класса// Илгонис Вилкс. — Рига: Zvaigzne ABC, 2008. — 159 стр.: использованная литература: 117. стр.)
Fizika pamatskolai 2. daļa// V. Rasmane, A. Vītols, Ā. Cacāne. — Rīga: RAKA, 2006. — 136 lpp.: il.-izmantotā literatūra: 84, lpp.
(Физика для начальной школы, 2 часть// Расмане В., Витолс А., Цацане А. — Рига: RAKA, 2006. — 136 стр.: ил.-использованная литература: 84. стр.)
http://www.ndg.lv/latvian/Macibas/FizInter/b2.2.4.htm
http://www.goerudio.com/demo/paralelais_slegums
http://www.ndg.lv/latvian/Macibas/FizInter/b2.2.4.htm

Расчет мощности при параллельном и последовательном соединении

Оптимальным источником энергии, для нагрева испарительной емкости, является квартирная электрическая сеть, напряжением 220 В. Можно просто использовать для этих целей бытовую электроплиту. Но, при нагреве на электроплите, много энергии расходуется на бесполезный нагрев самой плиты, а также излучается во внешнюю среду, от нагревательного элемента, не совершая при этом, полезной работы. Эта, понапрасну затрачиваемая энергия, может достигать приличных значений – до 30-50 %, от общей затраченной мощности на нагрев куба. Поэтому использование обычных электроплит, является нерациональным с точки зрения экономии. Ведь за каждый лишний киловатт энергии, приходится платить. Наиболее эффективно использовать врезанные в испарительную емкость эл. ТЭНы. При таком исполнении, вся энергия расходуется только на нагрев куба + излучение от его стенок вовне. Стенки куба, для уменьшения тепловых потерь, необходимо теплоизолировать. Ведь затраты на излучение тепла, от стенок самого куба могут так же, составлять до 20 и более процентов, от всей затрачиваемой мощности, в зависимости от его размеров. Для использования в качестве нагревательных элементов врезанных в емкость, вполне подходят ТЭНы, от бытовых эл.чайников, или другие подходящие по размерам. Мощность таких ТЭНов, бывает разная. Наиболее часто применяются ТЭНы с выбитой на корпусе мощностью 1.0 кВт и 1.25 кВт. Но есть и другие.

Поэтому мощность 1-го ТЭНа, может не соответствовать по параметрам, для нагрева куба и быть больше или меньше. В таких случаях, для получения необходимой мощности нагрева, можно использовать несколько ТЭНов, соединенных последовательно или последовательно-параллельно. Коммутируя различные комбинации соединения ТЭНов, переключателем от бытовой эл. плиты, можно получать различную мощность. Например имея восемь врезанных ТЭНов, по 1.25 кВт каждый, в зависимости от комбинации включения, можно получить следующую мощность.

Такого диапазона вполне хватит для регулировки и поддержания нужной температуры при перегонке и ректификации. Но можно получить и иную мощность, добавив количество режимов переключения и используя различные комбинации включения.

Последовательное соединение 2-х ТЭНов по 1.25 кВт и подключение их к сети 220В, в сумме дает 625 Вт. Параллельное соединение, в сумме дает 2.5 кВт.

Рассчитать можно по следующей формуле.

Мы знаем напряжение, действующее в сети, это 220В. Далее мы так же знаем мощность ТЭН, выбитую на его поверхности допустим это 1,25 кВт, значит, нам нужно узнать силу тока, протекающую в этой цепи. Силу тока, зная напряжение и мощность, узнаем из следующей формулы.

Сила тока = мощность, деленная на напряжение в сети.

Записывается она так: I = P / U.

Где I – сила тока в амперах.

P – мощность в ваттах.

U – напряжение в вольтах.

При подсчете нужно мощность, указанную на корпусе ТЭН в кВт, перевести в ватты.

1,25 кВт = 1250Вт. Подставляем известные значения в эту формулу и получаем силу тока.

I = 1250Вт / 220 = 5,681 А

Далее зная силу тока подсчитываем сопротивление ТЭНа, по следующей формуле.

R = U / I, где

R – сопротивление в Омах

U – напряжение в вольтах

I – сила тока в амперах

Подставляем известные значения в формулу и узнаем сопротивление 1 ТЭНа.

R = 220 / 5.681 = 38,725 Ом.

Далее подсчитываем общее сопротивление всех последовательно соединенных ТЭНов. Общее сопротивление равно сумме всех сопротивлений, соединенных последовательно ТЭНов

Rобщ = R1+ R2 + R3 и т.д.

Таким образом, два последовательно соединенных ТЭНа, имеют сопротивление равное 77,45 Ом. Теперь нетрудно подсчитать мощность выделяемую этими двумя ТЭНами.

P = U 2 / R где,

P – мощность в ваттах

U 2 – напряжение в квадрате, в вольтах

R – общее сопротивление всех посл. соед. ТЭНов

P = 624,919 Вт, округляем до значения 625 Вт.

Далее при необходимости можно подсчитать мощность любого количества последовательно соединенных ТЭНов, или ориентироваться на таблицу.

В таблице 1.1 приведены значения для последовательного соединения ТЭНов.

Кол-во ТЭН	Мощность (Вт)	Сопротивление (Ом)	Напряжение (В)	Сила тока (А)
1	1250,000	38,725	220	5,68
Последовательное соединение
2	625	2 ТЭН = 77,45	220	2,84
3	416	3 ТЭН =1 16,175	220	1,89
4	312	4 ТЭН=154,9	220	1,42
5	250	5 ТЭН=193,625	220	1,13
6	208	6 ТЭН=232,35	220	0,94
7	178	7 ТЭН=271,075	220	0,81
8	156	8 ТЭН=309,8	220	0,71

В таблице 1.2 приведены значения для параллельного соединения ТЭНов.

Кол-во ТЭН	Мощность (Вт)	Сопротивление (Ом)	Напряжение (В)	Сила тока (А)
Параллельное соединение
2	2500	2 ТЭН=19,3625	220	11,36
3	3750	3 ТЭН=12,9083	220	17,04
4	5000	4 ТЭН=9,68125	220	22,72
5	6250	5 ТЭН=7,7450	220	28,40
6	7500	6 ТЭН=6,45415	220	34,08
7	8750	7 ТЭН=5,5321	220	39,76
8	10000	8 ТЭН=4,840	220	45,45

Еще один немаловажный плюс, который дает последовательное соединение ТЭНов, это уменьшенный в несколько раз протекающий через них ток, и соответственно малый нагрев корпуса нагревательного элемента, тем самым не допускается пригорание браги во время перегонки и не привносит неприятного дополнительного вкуса и запаха в конечный продукт. Так же ресурс работы ТЭНов, при таком включении, будет практически вечным.

Расчеты выполнены для ТЭНов, мощностью 1.25 кВт. Для ТЭНов другой мощности, общую мощность нужно пересчитать согласно закона Ома, пользуясь выше приведенными формулами.

Рис. 1 Изображение параллельного соединения трех резисторов

Проводимость при параллельном соединении

Сопротивление при параллельном соединении:

Для трёх параллельно соединенных сопротивлений

Для двух параллельно соединенных сопротивлений

Для ветвей с одинаковым сопротивлением где n количество ветвей

Ток при параллельном соединении

Мощность при параллельном соединении

Доказательство

и эквивалентное сопротивление

Для двух резисторов

Если сопротивление ветвей одинаково R1 = R2 = R3, то можно воспользоваться формулой

Мощности параллельно соединенных резисторов равна сумме мощностей всех резисторов

Статьи, Схемы, Справочники

Часть 2. Лабораторные работы Мощность тока в проводниках при их последовательном и параллельном соединении Цель работы: сравнить мощность тока в двух проводниках при их последовательном и параллельном подключении. Оборудование: батарейка 1 , амперметр, вольтметр, два резистора с сопротивлениями, отличающимися в несколько раз, ключ, соединительные провода. А для сравнения значений мощности тока в проводниках при их параллельном соединении удобнее использовать формулу потому что при этом напряжение на концах проводников одинаково.

Поиск данных по Вашему запросу:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Перейти к результатам поиска >>>

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Мощность тока в проводниках при их последовательном и параллельном соединении

Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них. Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно.

Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения. Это соединение можно рассмотреть иначе.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе. Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений.

Следствием первых двух правил будет являться третье правило. Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме.

Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры.

Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы. В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников резисторов , соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше. Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:. После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:.

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать. При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок.

Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их. При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов.

Конденсаторы , находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:.

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:. Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:. Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов.

А величина напряжения также вычисляется по общим законам. В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:.

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме. Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4.

Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно. Остальные два сопротивления первый и шестой подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек. Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов.

Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий. Практически каждому, кто занимался электрикой, приходилось решать вопрос параллельного и последовательного соединения элементов схемы. Тем не менее, все эти и многие другие подобные вопросы легко решаются методом, предложенным еще в самом начале XIX века немецким физиком Георгом Омом.

Законы, открытые им, действуют и поныне, а понять их сможет практически каждый. Для того чтобы выяснить, как то или иное соединение проводников повлияет на характеристики схемы, необходимо определиться с величинами, которые характеризуют любую электрическую цепь. Вот основные из них:. Теперь необходимо определиться , как все вышеперечисленные величины зависят одна от другой. Правила зависимости несложны и сводятся к двум основным формулам:.

Здесь I — ток в цепи в амперах, U — напряжение, подводимое к цепи в вольтах, R — сопротивление цепи в омах, P — электрическая мощность цепи в ваттах.

Предположим, перед нами простейшая электрическая цепь, состоящая из источника питания с напряжением U и проводника с сопротивлением R нагрузки.

Поскольку цепь замкнута, через нее течет ток I. Какой величины он будет? Исходя из вышеприведенной формулы 1, для его вычисления нам нужно знать напряжение, развиваемое источником питания, и сопротивление нагрузки. Если мы возьмем, к примеру, паяльник с сопротивлением спирали Ом и подключим его к осветительной розетке с напряжением В, то ток через паяльник будет составлять:.

Хороший получился паяльник, мощный, скорее всего, двуручный. Точно так же, оперируя этими двумя формулами и преобразуя их, можно узнать ток через мощность и напряжение, напряжение через ток и сопротивление и т. Сколько, к примеру, потребляет лампочка мощностью 60 Вт в вашей настольной лампе:. Все рассмотренные выше случаи являются простыми — один источник, одна нагрузка. Но на практике нагрузок может быть несколько, и соединены они бывают тоже по-разному.

Существует три типа соединения нагрузки:. В люстре 3 лампы, каждая по 60 Вт. Сколько потребляет люстра?

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее , чем у любого резистора из этой цепи. При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи. Параллельное соединение резисторов необходимо для уменьшения общего сопротивления и, как вариант, для увеличения мощности нескольких резисторов по сравнению с одним. Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:. Сопротивление параллельно соединённых резисторов будет всегда меньше, чем у любого из этих резисторов. Параллельное соединение резисторов часто используют в случаях, когда необходимо сопротивление с большей мощностью.

Мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов

Если вам нужно большее напряжение, чем могут выдать ваши источники питания, можно соединить выходы источников последовательно. Если вам нужен больший ток, чем могут выдать ваши источники питания, можно соединить выходы источников параллельно. Однако при этом нужно соблюдать некоторые меры предосторожности. В параллельной и последовательной конфигурациях можно использовать измерительные входы. На рис. Последовательное соединение выходов с использованием измерительных входов. Параллельное соединение выходов с использованием измерительных входов.

Расчет мощности при последовательном соединении

Регистрация Вход. Ответы Mail. Вопросы – лидеры Возможна ли дружба между процессор amd phenom ii x6 t и видеокартой rx 8gb 1 ставка. Помогите подобрать видеокарту Лидеры категории Антон Владимирович Искусственный Интеллект.

Последовательное и параллельное соединение. Применение и схемы

Резисторы между собой могут быть соединены двумя основными способами: последовательно и параллельно. Смешанное соединение резисторов является их комбинацией. Сочетания любых соединений резисторов можно привести к одному резистору, расчетом сопротивления которого R мы сейчас займемся. Параллельное соединение резисторов. Давайте рассчитаем общее сопротивление такой цепи рисунок 1.

Последовательное и параллельное соединение

Господа, в прошлый раз мы с вами говорили про последовательное сопротивление резисторов. Сегодня я бы хотел вам рассказать про другой возможный вид соединения — параллельное. Чем различается последовательное и параллельное соединение я уже писал в предыдущей статье. Но все-таки вытащу сюда картинку из той прошлой статьи, я ж знаю, что вам будет лень ходить по ссылкам. А — Последовательное соединение. В — Параллельное соединение. Рисунок 1 — Последовательное и параллельное соединение. Как мы видим из рисунка 1, параллельное соединение — это такое соединение, при котором одни концы всех резисторов соединены в один узел, а другие концы — в другой узел.

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение. При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка. Закон Джоуля – Ленца. В электрической цепи происходит преобразование энергии упорядоченного движения заряженных частиц в тепловую. Согласно з-ну сохранения энергии работа тока равна количеству выделившегося тепла. Работа и мощность электрического тока.

Наша жизнь, зачастую, бывает очень стремительна, и каждая минута может быть на вес золота. Поэтому время полезно и нужно беречь. Если у Вас на даче собралась большая семья и Вам нужно оперативно всех накормить горячим обедом, то одной электрической плитки может не хватить. Предположим, что у Вас есть две одинаковые электрические плитки.

By : admin

Физика 8 класс. Последовательное и параллельное соединение проводников :: Класс!ная физика

Физика 8 класс. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

Включим в электрическую цепь в качестве нагузки ( потребителей тока) две лампы накаливания,
каждая из которых обладает каким-то определенным сопротивлением, и каждую из которых
можно заменить проводником с таким же сопротивлением.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

Расчет параметров электрической цепи
при последовательном соединении сопротивлений:

1. сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова

2. напряжение в цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков,
равно сумме напряжений на каждом участке

3. сопротивление цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных участков,
равно сумме сопротивлений каждого участка

4. работа электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков,
равна сумме работ на отдельных участках

А = А1 + А2

5. мощность электрического тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных участков,
равна сумме мощностей на отдельных участка

Р = Р1 + Р2

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

Расчет параметров электрической цепи
при параллельном соединении сопротивлений:

1. сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов
во всех параллельно соединенных участках

2. напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково

3. при параллельном соединении сопротивлений складываются величины, обратные сопротивлению :

( R — сопротивление проводника,
1/R — электрическая проводимость проводника)

Устали? — Отдыхаем!

Мощность резисторов при последовательном и параллельном соединении

Как правильно соединять резисторы?

О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.

Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!

Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.

Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно. Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.

Последовательное соединение резисторов.

В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:

Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ

Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:

На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.

Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.

Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как R_общ.

Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R₁, R₂, R₃,…R_N.

Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:

Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.

Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом. Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.

Параллельное соединение резисторов.

Можно соединять резисторы и параллельно:

Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно

Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:

Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:

Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:

Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.

Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.

Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:

Здесь R₁ – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.

Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до «наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Вычисление сопротивления и мощности при параллельном и последовательном соединении резисторов. (10+)

Расчет параллельно / последовательно соединенных резисторов, конденсаторов и дросселей

Параллельное или последовательное соединение (включение) применяется обычно в нескольких случаях. Во-первых, если нет резистора номинала. Во-вторых, если есть потребность получить резистор большей мощности. В-третьих, Если необходимо точно подобрать номинал детали, а устанавливать подстроечник нецелесообразно из соображений надежности. Большинство радиодеталей имеют допуски. Чтобы их компенсировать, например для резистора, последовательно с большим резистором устанавливают меньший в разы. Подбор этого меньшего резистора позволяет получить точно нужное значение сопротивления.

Вашему вниманию подборка материалов:

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Ознакомьтесь также с:

Резисторы

Соединяем последовательно

[Сопротивление последовательно соединенных резисторов, кОм] = [Сопротивление первого резистора, кОм] + [Сопротивление второго резистора, кОм]

[Мощность, рассеиваемая первым резистором, Вт] = [Сопротивление первого резистора, кОм] * [Сила тока, мА] ^ 2 / 1000

[Мощность, рассеиваемая вторым резистором, Вт] = [Сопротивление второго резистора, кОм] * [Сила тока, мА] ^ 2 / 1000

Получается, что из двух резисторов по 500 Ом на 2 Вт можно сделать один на 1 кОм, 4 Вт. 2 / [Сопротивление первого резистора, кОм] / 1000

Получается, что из двух резисторов по 500 Ом на 2 Вт можно сделать один на 250 Ом, 4 Вт.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники.
Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы.

Применение тиристоров (динисторов, тринисторов, симисторов). Схемы. Ис.
Тиристоры в электронных схемах. Тонкости и особенности использования. Виды тирис.

Биполярный транзистор. Принцип работы. Применение. Типы, виды, категор.
Все о биполярном транзисторе. Принцип работы. Применение в схемах. Свойства. Кла.

Плавная регулировка яркости свечения люминесцентных ламп дневного свет.
Схема драйвера для плавной регулировки яркости свечения ламп дневного света. Дра.

Проверка электронных элементов, радиодеталей. Проверить исправность, р.
Как проверить исправность детали. Методика испытаний. Какие детали можно использ.

RC — цепь. Резисторно — конденсаторная схема. Резистор, конденсатор. И.
Расчет RC — цепи, изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

Силовой резонансный фильтр для получения синусоиды от инвертора.
Для получения синусоиды от инвертора нами был применен самодельный силовой резон.

Соединение резисторов разными способами позволяет получить необходимую величину сопротивления и мощности рассеивания одного эквивалентного резистора. Всего существует три способы соединения резисторов – последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов предполагает использование двух и более радиоэлектронных элемента. Конец предыдущего элемента соединяется с началом последующего и так далее. При последовательном соединении сопротивления и мощности рассеивания всех резисторов складываются.
Рассмотрим следующий пример. Соединим последовательно четыре резистора, каждый имеет R = 1 кОм и мощность рассеивания P = 0,25 Вт.

Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4 = 1кОм + 1кОм + 1кОм + 1кОм = 4 кОм.

Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1 Вт.

Таким образом, получается один эквивалентный или общий резистор, имеющий следующие параметры:
Rобщ = 4 кОм; Pобщи = 1 Вт.

В последовательной цепи электрической ток протекает одной и той же величины, поэтому электроны на протяжении всего пути неизбежно наталкиваются на все препятствия в виде сопротивлений. С каждым препятствием уменьшается число свободных зарядов, что приводит к снижению силы электрического тока.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов увеличивается количество путей для перемещения свободных зарядов, то есть электронов, из одного участка пути к другому. Поэтому при параллельном соединении резисторов их суммарное (общее, эквивалентное) сопротивление всегда ниже наименьшего сопротивления из всех резисторов.

Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в сименсах [См] и обозначается большей латинской буквой G.

G = 1/R = 1/Ом = См

Поэтому при выполнении различных подсчетов в электрических цепях, имеющих параллельное соединение, пользуются проводимостью.

Если сопротивления всех параллельно соединенных резисторов равны, то для определения общего Rобщ достаточно R одного из них разделить на их общее количество:

Если R1 = R2 = R3 = R4 = R , то

Rобщ = R/4.

Например, каждый из четырех резисторов имеет R = 10 кОм, тогда

Rобщ = 10 кОм/4 = 2,5 кОм.

Мощности рассеивания суммируются также, как и при последовательном соединении.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений. В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.

Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.

Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.

Параллельное и последовательное подключение ТЭНов

Как правильно подключать нагреватели: параллельно или последовательно?

Итак, следует ли подключать нагреватели параллельно или последовательно? Этот вопрос возникает, когда к источнику питания необходимо подключить более одного нагревателя. Любое количество нагревателей может быть подключено параллельно, но обычно только два нагревателя подключаются последовательно. Надежное последовательное подключение более двух нагревателей является сложной задачей. Если нагреватели соединены последовательно, отказ одного нагревателя останавливает работу всех ТЭНов в цепочке. При параллельном подключении нагревателей отказ одного ТЭНа обычно не влияет на другие нагреватели.

Чаще всего при подключении используется два ТЭНа. В этом случае, если нагреватели соединены последовательно, напряжение каждого ТЭНа должно быть равно половине общего доступного напряжения. Например, два нагревателя на 240 вольт, подключенные последовательно к источнику питания на 480 вольт. Также мощность каждого нагревателя должна быть одинаковой. (Если мощность и напряжение каждого нагревателя не равны, нагреватели не будут делить общее напряжение поровну.) Если два нагревателя подключены параллельно, напряжение каждого нагревателя должно быть таким же, как напряжение питания.

Давайте рассмотрим немного расчетов по подключению ТЭНов.

Общие формулы

Мощность (Ватт)
Напряжение (Вольт)
Сила тока (Ампер)
Сопротивление (Ом)

Рассмотрим последовательное или параллельное подключение нескольких одинаковых нагревательных элементов с различными схемами соединения. Для произведения расчетов нам понадобятся такие характеристики:

R = полное сопротивление
P = общая мощность
U и I соответственно напряжение и сила тока

Параллельное соединение

Количество нагревательных элементов может быть 2, 3 или любое другое число (x). Тогда общее сопротивление равно:
R = r / 2 либо R = r / 3 либо R = r / x, где r — сопротивление одного нагревателя

Мощность общую вычислим по формуле:

P = 2*p либо P = 3*.p либо P = x*p, где р – мощность одного ТЭНа

Например:
2 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 2000 Вт при 230 В с R = 26,45 Ом
3 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 3000 Вт при 230 В с R = 17,63 Ом и
т. д.

Последовательное подключение ТЭНов

Аналогично предыдущему случаю возьмем 2, 3 или х одинаковых ТЭНов, каждый из которых имеет сопротивление r и мощность р. Для последовательного подключения значения сопротивления складываются, в итоге вычислений имеем:

R = 2*r либо R = 3*r либо R = x*r
P = p / 2 либо P = p / 3

Например:
2 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих от 230 В, генерируют 500 Вт при 230 В с R = 105,87 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 4 раза меньше)
3 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих с 230 В генерируют 333 Вт при 230 В с сопротивлением R = 158,7 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 9 раз меньше) и
т. д.

Трехфазное подключение нагревателей

Соединение треугольником

Номинальное напряжение каждого нагревательного элемента идентично напряжению между фазами при соединении треугольником.

Соединение звездой

Номинальное напряжение нагревательных элементов равно напряжению между фазами трехфазной проводки, деленному на корень из 3 или 1,732

Пример подключения:
3 нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, подключенные к трехфазной сети 400 В, генерируют 3000 Вт.
3 нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 400 В, подключенные к трехфазному источнику питания 400 В, генерируют 1000 Вт.

Подробнее про трехфазное подключение ТЭНов читайте в нашей статье — треугольник или звезда для подключения нагревателей

Выводы

При параллельном подключении ТЭНов напряжение на каждом нагревателе будет одинаковое, общая мощность равна сумме мощностей отдельных нагревателей и выход одного ТЭНа из строя не нарушит работы остальных.

При последовательном подключении нагревателей общее сопротивление будет складываться из значений сопротивления каждого отдельного ТЭНа, напряжение на каждый отдельный нагреватель будет рассчитываться по формуле Uобщ/количество нагревателей (для одинаковых ТЭНов), соответственно общая мощность уменьшается во столько раз, сколько ТЭНов в системе.

Одна из причин однозначного выбора заключается в том, что некоторые нагреватели не могут надежно работать при одном напряжении. Это связано с физическими размерами нагревателя, а также с параметрами мощности и напряжения. В основном нужно подбирать ТЭНы с оптимальным размером греющей спирали, чтобы не было необходимости в последовательном подключении нескольких нагревателей. Помните, что параллельно все нагреватели имеют одинаковое напряжение, но последовательно каждый нагреватель имеет одинаковый ток. По сути, вы можете подключить ТЭНы последовательно только тогда, когда у вас есть два нагревателя одинаковой мощности и напряжения, при этом их суммарная мощность будет меньше. В большинстве случаев ТЭНы подключаются параллельно.

Если у Вас остались вопросы, обращайтесь к нам по телефону или по электронной почте. Наши специалисты помогут вам с выбором нагревательных элементов и проконсультируют по вопросам их подключения. Мы производим промышленные нагреватели, ик излучатели а также комплектующие материалы к системам нагрева.

параллельных цепей

Ваш браузер не поддерживает Java-апплеты

Схема с более чем одним Путь прохождения тока представляет собой параллельную цепь.

НАПРЯЖЕНИЕ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ

Общее напряжение равно напряжение любого параллельного сопротивления.

ТОК В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ

Полный ток равен сумма тока каждого параллельного компонента.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦЕПИ

Общее сопротивление может быть рассчитывается по закону Ома, если известны напряжение и полный ток.

Общее сопротивление всегда меньше наименьшего значения сопротивления.

Метод равных значений

Для параллельных сопротивлений в какие все резисторы имеют одинаковое значение, сопротивление можно рассчитать по формуле разделив номинал одного из резисторов на количество резисторов.

Взаимный метод

1 / R _T = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R _N

R _EQ = 1 / (1 / R ₁ + 1 / R ₂ + … + 1 / R _N )

Метод произведения на сумму

Для расчета сопротивления двух резисторов параллельно можно использовать эту формулу:

_{рэндов EQ} = (_{рэндов 1} * р ₂ рэндов) / (₁ рэндов + _{рэндов 2})

Правило приближения 10 к 1

Если подключены два резистора параллельно, и один резистор в 10 или более раз больше по стоимости, чем другой резистор, резистор большего номинала можно не учитывать.

ПРОВОДИМОСТЬ

Общая проводимость равна сумме проводимости каждого компонента.

ПИТАНИЕ В ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ

Суммарная мощность равна сумма мощности каждого компонента. (Это то же самое, что и с серией схемы).

Правила для параллельных цепей постоянного тока

Такое же напряжение существует через каждую ветвь параллельной цепи и равно напряжению источника.
Ток через параллельная ветвь обратно пропорциональна величине сопротивления ветка.
Полный ток параллельная цепь равна сумме отдельных токов ответвления цепь
Эквивалентное сопротивление параллельная цепь находится по общему уравнению Req = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / р-н)
Общая мощность, потребляемая в параллельная схема равна сумме мощности, потребляемой индивидуумом резисторы.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ

Соблюдайте принципиальную схему внимательно или при необходимости нарисуйте.
Обратите внимание на указанные значения и значения, которые необходимо найти.
Выберите подходящий уравнения, которые будут использоваться при решении для неизвестных величин на основе известных количества.
Подставьте известные значения в выбранном вами уравнении и найдите неизвестное значение.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ УСТРАНЕНИЕ НЕПОЛАДОК ЦЕПИ

Когда в ветви параллельной сети сопротивление ветви увеличивается и общее сопротивление цепи увеличивается. Это вызывает уменьшение общего Текущий.

Короткое замыкание всегда приводит в отсутствии тока, протекающего через другие ветви цепи.

Мощность в параллельной цепи

Мощность в параллельной цепи
Вычисления мощности в параллельной цепи по существу такие же, как и для последовательной цепи.Поскольку рассеиваемая мощность в резисторах состоит из тепловых потерь, рассеивание мощности является аддитивным независимо от того, как резисторы подключены в цепи. Общая мощность равна сумме мощности, рассеиваемой отдельными резисторами. Как и в последовательной схеме, общая мощность, потребляемая параллельной схемой, составляет:

Пример. Найдите общую мощность, потребляемую схемой на рисунке 3-48.

Рисунок 3-48. — Пример параллельной схемы.

Дано:

Решение:

Поскольку общий ток и напряжение источника известны, общую мощность также можно вычислить с помощью:

Дано:

Решение:

электричество — Противоречивое соотношение между общей потребляемой мощностью и мощностью, потребляемой каждым отдельным резистором в последовательной и параллельной конфигурации

Они только выглядят так, как будто они потребляют одну и ту же мощность, потому что вы неявно используете разные источники питания в каждом случае.

Например, давайте сначала посмотрим на источник постоянного напряжения , который поддерживает постоянное падение напряжения $ V $ на любой нагрузке, к которой он подключен, и позволяет изменять ток. Пусть $ I_s $ будет током, потребляемым последовательной конфигурацией, и пусть $ I_p $ будет током, потребляемым параллельной конфигурацией. Последовательная конфигурация имеет эквивалентное сопротивление $ nr $, поэтому $ I_s = \ frac {V} {nr} $. Напротив, параллельная конфигурация имеет эквивалентное сопротивление $ r / n $, поэтому $ I_p = \ frac {nV} {r} $.2} {r} $. Мощность, потребляемая параллельной конфигурацией , выше для источника постоянного напряжения.

Напротив, источник постоянного тока поддерживает постоянный ток $ I $ через любую нагрузку, к которой он подключен, и позволяет изменять падение напряжения. Пусть $ V_s $ будет падением напряжения в последовательной конфигурации, а $ V_p $ будет падением напряжения в параллельной конфигурации. 2r} {n} $.Мощность, потребляемая конфигурацией серии выше для источника постоянного тока.

Итак, какая конфигурация потребляет больше энергии, зависит от того, к какому типу блока питания она подключена. В вашем вопросе вы сравниваете мощность, потребляемую последовательными резисторами , подключенными к источнику постоянного напряжения , с мощностью, потребляемой параллельными резисторами , подключенными к источнику постоянного тока , что на самом деле не то же самое.

Базовая электрическая теория в двух словах

теория от электрик 2.com

Правила цепей постоянного тока серии
Правило № 1:
Одинаковый ток течет через каждую часть серии схема.
Правило № 2:
Общее сопротивление последовательной цепи равно сумма отдельных сопротивлений.
Правило № 3:
Общее напряжение в последовательной цепи равно сумме индивидуальных падений напряжения.
Правило № 4:
Падение напряжения на резисторе в последовательной цепи пропорционально размеру резистора.
Правило № 5:
Общая мощность, рассеиваемая в последовательной цепи, составляет равняется сумме индивидуальных потерь мощности.

РЕЗЮМЕ ФОРМУЛ ЗАКОНА OHMS
АМПЕР =
ВОЛЬТ
СОПРОТИВЛЕНИЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ =
ВОЛЬТ
АМПЕР
ВОЛЬТ =
АМПЕР x СОПРОТИВЛЕНИЕ

Параллельная цепь постоянного тока Правила
Правило № 1:
Такое же напряжение присутствует на каждой ветви параллельная цепь и равна напряжению источника.
Правило № 2:
Ток через ответвление параллельной сети обратно пропорциональна величине сопротивления ветви.
Правило № 3:
Суммарный ток параллельной цепи равен сумма токов отдельных ветвей цепи.
Правило № 4:
Общее сопротивление параллельной цепи равно к сумме обратных величин отдельных сопротивлений схемы.
Правило № 5:
Общая мощность, рассеиваемая в параллельной цепи, составляет равняется сумме индивидуальных потерь мощности.

СВОДКА ПРАВИЛ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ
ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ =
E (1) = E (2) = E (3) … и т. Д.

_{ИТОГО
СОПРОТИВЛЕНИЕ =}
ВОЛЬТ
АМПЕР

ВОЛЬТ =
ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ
ОБЩИЙ АМПЕР

_{К
ОПРЕДЕЛИТЕ ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ПРИ ПОЛНОМ ТОКЕ
И ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ПРИ НЕИЗВЕСТНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СЛЕДУЮЩЕЙ ФОРМУЛЫ:}
RT =
1
___________________
1 + 1 + 1 +…… и т. д.
R1 R2 R3
ДЛЯ ДВУХ РЕЗИСТОРОВ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭТОГО FORMULA НАЗЫВАЕТСЯ «ПРОДУКТ НА СУММУ»
_РТ
=
Р (1) * Р (2)
р (1) + р (2)

_{МОЩНОСТЬ В ОДНОЙ ФАЗЕ
РЕЗИСТИВНЫЕ ЦЕПИ}
_{ГДЕ КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ
100 ПРОЦЕНТОВ}
_{(ЭТИ
ФОРМУЛЫ ОБЫЧНО ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ БОЛЬШИНСТВА ПРОБЛЕМ С ПИТАНИЕМ ЦЕПЕЙ НА ИСПЫТАНИЯХ)}
_{К
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ, ПОТРЕБЛЯЕМОЙ ОТДЕЛЬНЫМ РЕЗИСТОРОМ В СЕРИЙНОЙ ЦЕПИ
ИСПОЛЬЗУЙТЕ ДАННУЮ ФОРМУЛУ:}
_{К
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ, ПОТРЕБЛЯЕМОЙ ОТДЕЛЬНЫМ РЕЗИСТОРОМ В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ЦЕПИ
ИСПОЛЬЗУЙТЕ ДАННУЮ ФОРМУЛУ:}
_{К
ОПРЕДЕЛИТЕ ОБЩУЮ МОЩНОСТЬ, ПОТРЕБЛЯЕМУЮ ОТДЕЛЬНОЙ ЦЕПЕЙ, ИСПОЛЬЗУЙТЕ ДАННУЮ ФОРМУЛУ:}
МОЩНОСТЬ = E (ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ) x I (ОБЩИЙ ТОК)

_{ПРАВИЛА
БОЛЬШОГО ПАЛЬЦА:}
_{ТО
ОБЩЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ ПО ПАРАЛЛЕЛЬНОМУ ВСЕГДА МЕНЬШЕ ЗНАЧЕНИЯ
ЛЮБОГО ОДНОГО РЕЗИСТОРА.}
_{ТО
ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕЗИСТОРОВ, ЧТО ВСЕ ОДИНАКОВЫЕ ЗНАЧЕНИЯ, ТАКОЕ
ЗНАЧЕНИЕ, ОТДЕЛЕННОЕ НА КОЛИЧЕСТВО РЕЗИСТОРОВ.}
_{ВСЕГДА
ИСПОЛЬЗУЙТЕ ПРЕВЫШАЮЩИЕ ПРАВИЛО ПРОДУКТА, ЧТОБЫ РАЗБИВАТЬ ДВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ РЕЗИСТОРА
ОДИН РЕЗИСТОР. ЭТО НАМНОГО ЛЕГЧЕ, ЧЕМ ПОПЫТАТЬСЯ НА РЕШЕНИЕ БОЛЬШОЙ АЛГЕБРАКИ
ВЫРАЖЕНИЯ.}
_{746
Ватты равны одной лошади}
_{ЭФФЕКТИВНОСТЬ
РАВНА ВЫХОДА, РАЗДЕЛЕННАЯ НА ВХОД}
_{ВНУТР.
ИНДУКТИВНЫЕ ЦЕПИ, ТОК, ЗАПИСЫВАЕТ НАПРЯЖЕНИЕ.}
_{ВНУТР.
ЕМКОСТНЫЕ ЦЕПИ ТОКОВЫЕ ПРОВОДЫ НАПРЯЖЕНИЕ.}
_{МОЩНОСТЬ
КОЭФФИЦИЕНТ ЯВЛЯЕТСЯ МЕРОПРИЯТИЕМ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО ТОКА ИЛИ НАПРЯЖЕНИЯ.}

_{ПИТАНИЕ В ЧЕРЕДОВАНИИ
ТЕКУЩИЕ ЦЕПИ, КОГДА КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ НЕ 100 ПРОЦЕНТОВ}
_{(Истинная СИЛА)
= E x I x КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ (ДЛЯ
ОДНА ФАЗА)}
_{(Истинная СИЛА)
= Е х Я х 1.732 X КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ (ДЛЯ
ТРЕХФАЗА)}
_{ЭТО
ВЛАСТЬ ТАКЖЕ НАЗЫВАЕТСЯ ИСТИННОЙ ВЛАСТЬЮ, ИЛИ РЕАЛЬНОЙ ВЛАСТЬЮ, ПРОТИВ ВИДНОЙ ВЛАСТИ.
НАХОДИТСЯ ПО РАСЧЕТУ АМПЕР НАПРЯЖЕНИЯ.}
Ваттметры показывают истинную мощность.
_{Полная мощность = ВОЛЬТ-АМПЕР
= E x I (FOR
ОДНА ФАЗА)}
_{Полная мощность = ВОЛЬТ-АМПЕР
= E x I x 1,732 (ДЛЯ
ТРЕХФАЗА)}
_{IT
МОЖЕТ БЫТЬ ОПРЕДЕЛЕНА АЛГЕБРЫ, ЧТО}
КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ =
ИСТИННАЯ СИЛА
ВНЕШНЯЯ МОЩНОСТЬ
_{ДВИГАТЕЛЬ
ФОРМУЛЫ ЗАЯВКИ}
ПОДВЕСКА =
(для трехфазных двигателей)
1.732 x ВОЛЬТ x АМПЕР x КПД x коэффициент мощности
746
ТРЕХФАЗНЫЙ АМПЕР =
(для трехфазных двигателей)
746 x ПОДСТАВКА
1,732 x НАПРЯЖЕНИЕ x КПД x КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ
СИНХРОННЫЙ Обороты в минуту =
ГЕРЦ х 120
КОЛИЧЕСТВО ПОЛЮСОВ
_{ДВИГАТЕЛЬ
МАРКИРОВКА И ПОДКЛЮЧЕНИЯ}
_{СОЕДИНЕНИЯ
ДЛЯ ДЕВЯТИ СВИНЦА}
_{ТРИ
ФАЗНЫЕ ДВИГАТЕЛИ}
_{ТРИ
ФАЗА ЗВЕЗДА ИЛИ Y}

ЗВЕЗДА СОЕДИНЕНА
Напряжение Линия 1 Строка 2 Строка 3 Все вместе
Низкий 1 и 7 2 и 8 3 и 9 4 и 5 и 6
Высокая 1 2 3 4 и 7, 5 и 8, 6 и 9

_{ТРИ
ФАЗА ДЕЛЬТА}

СОЕДИНЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Напряжение Линия 1 Строка 2 Строка 3 Все вместе
Низкий 1 и 6 и 7 2 и 4 и 8 3 и 5 и 9 НИКТО
Высокая 1 2 3 4 и 7, 5 и 8, 6 и 9
_{ДЕЛЬТА
КЛЮЧ ДЛЯ ТРАНСФОРМАТОРА}

_{ДВИГАТЕЛЬ
КОНТРОЛЛЕР С ТРЕМЯ}
_{ПУСК
ОСТАНОВКИ}
_{(ХОЛДИНГ
КОНТАКТЫ НЕ ПОКАЗАНЫ)}
_{ТРАНСФОРМАТОР
ОБОРОТОВ}
Ep ₌ Tp
Es Ts
Где
Ep — первичное напряжение
Es — вторичное напряжение
Tp — количество витков первичной обмотки
Ts — количество витков во вторичной обмотке.
Подключение переключателя
4-ходовой
D — S, E — R, F — T, G — W
3-ходовой
от A до Z, от B до Y, от C до X
Пример заполнения кабельного лотка

Раствор
Для многожильных кабелей на 2000 В и где кабели 4/0 и более устанавливаются с кабелями менее 4/0 по размеру см. Раздел 392.22 (А) (1) (с).
Сумма поперечных сечений всех кабелей меньшего размера чем 4/0 не должна превышать максимально допустимую площадь заполнения в результате расчет в столбце 2 таблицы 392.22 (A) для соответствующего кабельного лотка ширина.
В этой таблице sd = сумма диаметров кабелей 4/0 и больше.
Тогда
Сумма поперечных сечений для кабелей меньше 4/0 (СУММ) <= X - 1,2 x стандартное отклонение
X определяет ширину кабельного лотка из Таблицы 392.22 (А).
X> = СУММ + (1,2 x стандартное отклонение)
СУММ = 6 x 3,14 x 0,5 x 0,5 кв. Дюйма
СУММ = 4,71 кв. Дюйма
sd = 3 x 2 дюйма
sd = 6 дюймов
X> = 4,71 + (1,2 x 6)
X> = 11,91
Из таблицы 392.22 (A) следующий больший X равен 14, и это преобразует к кабельному лотку шириной 12,0 дюймов в колонне 1.
Следует отметить, что кабели 4/0 и больше должны быть установлен в один слой.
Максимальная мощность
для с рейтингом NEMA
Пускатели электродвигателей
Однофазный Трехфазный
NEMA
Размер 115
Вольт 230
Вольт 208/230
Вольт 460/575
Вольт
00 1/3 1 1.5 2
0 1 2 3 5
1 2 3 7,5 10
2 3 7,5 15/10 25
3 25/30 50
4 40/50 100
5 75/100 200
РЕЙТИНГ NEMA ДЛЯ КОРПУСОВ
NEMA и другие организации создали стандарты конструкции корпуса для управляющего оборудования.В общем, оборудование будет закрыто по одной или нескольким из следующих причин:
Избегайте случайного контакта с токоведущими частями.
Защитите контроль от вредного воздействия окружающей среды условия.
Предотвратить взрыв или возгорание, которые могут возникает из-за электрической дуги, вызванной регулятором.
Общие типы корпусов по классификации NEMA числа:
NEMA I — ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ
Корпус общего назначения предназначен в первую очередь для предотвращения случайного контакта с закрытым аппаратом.Это подходит для общего применения внутри помещений, где он не подвергается воздействию необычным условиям эксплуатации. Корпус NEMA I служит защитой от пыли и легких непрямых брызг, но не пыленепроницаемый.
NEMA 3 — DUSTTIGHT, RAINTIGHT
Этот корпус предназначен для подходящая защита от указанных погодных опасностей. Корпус NEMA 3 подходит для применения на открытом воздухе, на корабельных доках, каналах и строительстве работы, а также для применения в метро и туннелях.Он также устойчив к мокрому снегу.
NEMA 3R — ДОЖДЕВОЙ, СЛОУСТОЙКИЙ
Этот корпус защищает от помех в работе встроенного оборудования из-за дождя и сопротивляется повреждениям от воздействия мокрого снега. Он разработан со ступицами для кабелепровода и внешним креплением, а также дренажные положения.
NEMA 4 — ВОДОСНАБЖЕНИЕ
Разработан водонепроницаемый корпус. чтобы выдержать испытание шланга, описанное в следующем примечании: «Корпуса должны быть испытанным, подвергнув его воздействию струи воды.Шланг с однодюймовым соплом должны использоваться и должны обеспечивать не менее 65 галлонов в минуту. Вода должно быть направлено на ограждение с расстояния не менее 10 стопы и в течение пяти минут. В этот период может быть направлено в любом одном или нескольких направлениях по желанию. Не должно быть утечки вода в корпус в этих условиях ».
Корпус NEMA 4 подходит для применение на открытом воздухе в доках судов, на молочных заводах, пивоварнях и т. д.
NEMA 4X — ВОДОНЕПРОНИЦАЕМЫЙ, КОРРОЗИОННОСТОЙКИЙ
Эти корпуса обычно изготавливаются в соответствии с корпусами NEMA 4, за исключением того, что они сделаны из материала что очень устойчиво к коррозии.По этой причине они идеальны в таких приложениях, как бумажные фабрики, упаковка мяса, удобрения и химикаты заводы, на которых загрязняющие вещества обычно разрушают стальную ограду над Период времени.
NEMA 7 — ОПАСНЫЕ МЕСТА — КЛАСС Я
Эти корпуса предназначены для требования к применению Национального электрического кодекса для класса Я опасные места. В этом типе оборудования прерывание цепи происходит в воздухе.
«Объектами класса I являются те, в которых горючие газы или пары присутствуют или могут присутствовать в воздухе в количествах достаточно для образования взрывоопасных или горючих смесей.»
ОПАСНЫЕ МЕСТА NEMA 9 — КЛАСС II
Эти корпуса предназначены для требования к применению Национального электрического кодекса для класса II опасные зоны.
«Объектами класса II являются те, которые опасны из-за наличия горючей пыли ».
Буква или буквы, следующие за номер типа указывает на конкретную группу или группы опасных мест (как определено в Национальном электротехническом кодексе), для которого разработан.Обозначение неполное без буквы или букв суффикса.
NEMA 12 — ПРОМЫШЛЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
Корпус NEMA 12 предназначен для использование в тех отраслях, где желательно исключить такие материалы, как пыль, ворс, волокна и муха, масло см. страницу или охлаждающую жидкость см. страницу. Там в корпусе отсутствуют отверстия для кабелепровода или выбоины, а монтаж с помощью фланцев или монтажных ножек.
NEMA 13 — МАСЛО, ПЫЛЬНИК
Корпуса NEMA 13 обычно состоят из литая конструкция, разборная, что позволяет использовать в тех же условиях, что и NEMA 12 устройств.Существенное отличие состоит в том, что благодаря литому корпусу вход для кабелепровода является неотъемлемой частью корпуса NEMA 13, и установка осуществляется с помощью глухих отверстий, а не монтажных кронштейнов.
Ресурсы
Последовательная цепь
Глобусы, соединенные последовательно
В последовательной цепи одна за другой подключены две или более нагрузки.
У тока есть только один путь, по которому оно может течь.
Примером последовательной схемы является набор огней на елку. Все шары ставятся один за другим.
Путь только один, поэтому ток будет одинаковым в любой точке цепи.
Принципиальная схема, показывающая три последовательно включенных резистора
Общее сопротивление в последовательной цепи будет равно сумме каждого отдельного сопротивления в цепи.
Чем больше нагрузок помещено в цепь, тем больше сопротивление.
Общее сопротивление для последовательной цепи рассчитывается по следующей формуле:
_{рэндов T} = ₁ рэндов + ₂ рэндов + ₃
Закон напряжения Кирхгофа
Вольтметр на каждом резисторе в последовательной цепи t
Закон Кирхгофа расширяет закон Ома в отношении напряжений на сопротивлениях в последовательной цепи.Общее напряжение питания будет равно сумме падений напряжения на каждом резисторе.
Общее падение напряжения (В _T) рассчитывается по формуле:
В _Т = В ₁ + В ₂ + В ₃
Если известны как ток, так и каждое значение сопротивления, то можно использовать закон Ома для расчета падения напряжения на каждом резисторе.
Например:
В ₁ = IR ₁
Рассеиваемая мощность
Мощность, рассеиваемая в последовательной цепи, зависит от напряжения питания, приложенного к цепи, и тока, протекающего в цепи.Ток зависит от общего сопротивления цепи.
Из раздела о мощности вы знаете формулу рассеиваемой мощности:
P = VI
Мощность, рассеиваемая в каждом отдельном компоненте, зависит от сопротивления компонента. Общая рассеиваемая мощность будет равна сумме мощности, рассеиваемой каждым отдельным сопротивлением. В зависимости от известных значений комбинации формулы мощности, а также закона Ома могут использоваться для расчета рассеиваемой мощности (или любого другого неизвестного значения).
Пример
Если значения на приведенной выше схеме:
В _Т = 20 В
R ₁ = 50 Ом
R ₂ = 20 Ом
R ₃ = 100 Ом
Общее сопротивление можно рассчитать следующим образом:
_{рэндов T} = ₁ рэндов + ₂ рэндов + ₃
р _т = 50 + 20 + 100
R _T = 170 Ом
Какая общая рассеиваемая мощность?
Вы можете рассчитать текущий расход, а затем рассчитать мощность.Вместо этого вы можете использовать подстановку, чтобы получить формулу.
В формуле P = VI замените I на V _T / R _T, чтобы получить формулу
P _T = V _T x V _T / R _T, что совпадает с
P _T = V _T ² / R _T
P _T = 20 ²/170
P _T = 0,235 Вт или 235 мВт
Учебное пособие по физике: Параллельные схемы
Как упоминалось в предыдущем разделе Урока 4, два или более электрических устройства в цепи могут быть соединены последовательным или параллельным соединением.Когда все устройства соединены с использованием параллельных соединений, схема называется параллельной схемой . В параллельной схеме каждое устройство помещается в свою отдельную ветвь . Наличие ответвлений означает, что существует несколько путей, по которым заряд может проходить через внешнюю цепь. Каждый заряд, проходящий через контур внешней цепи, будет проходить через единственный резистор, присутствующий в одной ветви. Прибыв в место разветвления или узел, заряд делает выбор , через какую ветвь пройти на обратном пути к терминалу с низким потенциалом.
Краткое сравнение и контраст между последовательными и параллельными цепями было сделано в предыдущем разделе Урока 4. В этом разделе было подчеркнуто, что добавление большего количества резисторов в параллельную цепь приводит к довольно неожиданному результату — уменьшению общего сопротивления. . Поскольку существует несколько путей, по которым может протекать заряд, добавление еще одного резистора в отдельную ветвь обеспечивает еще один путь, по которому заряд может проходить через основную область сопротивления в цепи.Это уменьшенное сопротивление в результате увеличения количества ветвей будет иметь эффект увеличения скорости, с которой течет заряд (также известной как ток). Чтобы сделать этот довольно неожиданный результат более разумным, была введена аналогия с платными дорогами. Плата за проезд — это основное место сопротивления автомобильному потоку на платной дороге. Добавление дополнительных пунктов сбора платы за проезд в пределах их собственного отделения на платной дороге обеспечит больше путей для автомобилей, проезжающих через станцию сбора платы за проезд. Эти дополнительные пункты пропуска снизят общее сопротивление потоку автомобилей и увеличат скорость их движения.
Текущий
Скорость, с которой заряд проходит через цепь, называется током. Заряд НЕ накапливается и не начинает накапливаться в любом заданном месте, так что ток в одном месте больше, чем в других местах. Заряд НЕ расходуется резисторами таким образом, что в одном месте ток меньше, чем в другом. В параллельной схеме заряд делит на отдельные ветви, так что в одной ветви может быть больше тока, чем в другой.Тем не менее, если брать в целом, общая сумма тока во всех ветвях при сложении равна величине тока в местах за пределами ветвей. Правило, что ток везде одинаковый все еще работает, только с закруткой. Сила тока вне ветвей равна сумме токов в отдельных ветвях. Это все еще та же величина тока, только разделенная на несколько путей.
В форме уравнения этот принцип можно записать как
I _итого = I ₁ + I ₂ + I ₃ +…
, где I _total — общая сумма тока вне ветвей (и в батарее), а I ₁, I ₂ и I ₃ представляют ток в отдельных ветвях цепи.
В этом блоке широко использовалась аналогия между расходом заряда и расходом воды. Еще раз вернемся к аналогии, чтобы проиллюстрировать, как сумма текущих значений в ветвях равна сумме вне ветвей.Поток заряда в проводах аналогичен потоку воды в трубах. Рассмотрим приведенные ниже схемы, на которых поток воды в трубах делится на отдельные ответвления. В каждом узле (место разветвления) вода проходит двумя или более отдельными путями. Скорость, с которой вода поступает в узел (измеряется в галлонах в минуту), будет равна сумме расходов в отдельных ветвях за пределами узла. Точно так же, когда две или более ветви подаются в узел, скорость, с которой вода вытекает из узла, будет равна сумме расходов в отдельных ветвях, которые подаются в узел.
Тот же принцип разделения потока применяется к электрическим цепям. Скорость, с которой заряд поступает в узел, равна сумме расходов в отдельных ветвях за пределами узла. Это проиллюстрировано в приведенных ниже примерах. В примерах вводится новый символ схемы — буква A, заключенная в круг. Это символ амперметра — устройства, используемого для измерения силы тока в определенной точке. Амперметр способен измерять ток, оказывая при этом незначительное сопротивление потоку заряда.
На диаграмме A показаны два резистора, подключенных параллельно узлам в точках A и B. Заряд течет в точку A со скоростью 6 ампер и делится на два пути — один через резистор 1, а другой через резистор 2. Ток в ветви с резистором 1 — 2 ампера, а ток в ветви с резистором 2 — 4 ампера. После того, как эти две ветви снова встретятся в точке B, чтобы сформировать единую линию, ток снова станет равным 6 ампер. Таким образом, мы видим, что принцип, согласно которому ток вне ветвей равен сумме тока в отдельных ветвях, справедлив.
I _всего = I ₁ + I ₂
6 ампер = 2 ампера + 4 ампера
Схема B выше может быть немного сложнее, если три резистора расположены параллельно. На схеме обозначены четыре узла, обозначенные буквами A, B, C и D. Заряд течет в точку A со скоростью 12 ампер и делится на два пути: один проходит через резистор 1, а другой направляется к точке B (и резисторам 2). и 3). 12 ампер тока делятся на 2-амперную (через резистор 1) и 10-амперную (в направлении точки B).В точке B происходит дальнейшее разделение потока на два пути — один через резистор 2, а другой через резистор 3. Ток 10 ампер, приближающийся к точке B, делится на 6-амперный путь (через резистор 2) и 4-канальный. -амперный тракт (через резистор 3). Таким образом, видно, что значения тока в трех ветвях составляют 2 ампера, 6 ампер и 4 ампера, и что сумма значений тока в отдельных ветвях равна току вне ветвей.
I _всего = I ₁ + I ₂ + I ₃
12 ампер = 2 ампер + 6 ампер + 4 ампер
Анализ потока в точках C и D также может быть проведен, и будет замечено, что сумма расходов потока в этих точках равна скорости потока, находящейся непосредственно за этими точками.
Эквивалентное сопротивление
Фактическая величина тока всегда изменяется обратно пропорционально величине общего сопротивления. Существует четкая взаимосвязь между сопротивлением отдельных резисторов и общим сопротивлением набора резисторов. Чтобы исследовать эту взаимосвязь, давайте начнем с простейшего случая, когда два резистора помещены в параллельные ветви, каждый из которых имеет одинаковое значение сопротивления 4 Ом.Поскольку схема предлагает два равных путей для потока заряда, только половина заряда выберет для прохождения через данную ветвь. В то время как каждая отдельная ветвь предлагает сопротивление 4 Ом любому заряду, который проходит через нее, только половина всего заряда, протекающего по цепи, будет встречать сопротивление 4 Ом этой отдельной ветви. Таким образом, что касается батареи, которая накачивает заряд, наличие двух параллельно подключенных резисторов 4 Ом было бы эквивалентно наличию одного резистора 2 Ом в цепи.Таким же образом, наличие двух параллельно подключенных резисторов сопротивлением 6 Ом было бы эквивалентно наличию в цепи одного резистора сопротивлением 3 Ом. А наличие двух параллельных резисторов 12 Ом было бы эквивалентно наличию в цепи одного резистора 6 Ом.
Теперь давайте рассмотрим другой простой случай, когда три резистора включены параллельно, каждый из которых имеет одинаковое сопротивление 6 Ом. При трех равных путях прохождения заряда через внешнюю цепь только одна треть заряда выберет прохождение через данную ветвь.Каждая отдельная ветвь обеспечивает сопротивление 6 Ом проходящему через нее заряду. Однако тот факт, что только одна треть заряда проходит через определенную ветвь, означает, что общее сопротивление цепи составляет 2 Ом. Что касается батареи, которая накачивает заряд, наличие трех параллельных резисторов 6 Ом было бы эквивалентно наличию одного резистора 2 Ом в цепи. Таким же образом, наличие трех параллельно подключенных резисторов сопротивлением 9 Ом было бы эквивалентно наличию в цепи одного резистора сопротивлением 3 Ом.А наличие трех параллельных резисторов 12 Ом было бы эквивалентно наличию одного резистора 4 Ом в цепи.
Это концепция эквивалентного сопротивления. Эквивалентное сопротивление схемы — это величина сопротивления, которая потребуется одному резистору, чтобы сравняться с общим эффектом от набора резисторов, присутствующих в схеме. Для параллельных цепей математическая формула для вычисления эквивалентного сопротивления (R _eq) составляет
1 / R _экв. = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ +…
, где R ₁, R ₂ и R ₃ — значения сопротивления отдельных резисторов, подключенных параллельно. Приведенные выше примеры можно рассматривать как простые случаи, в которых все пути обладают одинаковым сопротивлением отдельному заряду, который проходит через них. Приведенные выше простые случаи были выполнены без использования уравнения. Тем не менее, уравнение подходит как для простых случаев, когда резисторы ответвления имеют одинаковые значения сопротивления, так и для более сложных случаев, когда резисторы ответвления имеют разные значения сопротивления.Например, рассмотрим применение уравнения к одному простому и одному сложному случаю ниже.
Случай 1 : Три резистора 12 Ом включены параллельно
1 / R _экв = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃
1 / R _экв = 1 / (12 Ом) + 1 / (12 Ом) + 1 / (12 Ом)
Использование калькулятора …
1 / R _экв. = 0,25 Ом ^-1
R _экв = 1 / (0,25 Ом ^-1)
R _экв. = 4,0 Ом
Случай 2 : резисторы 5,0 Ом, 7,0 Ом и 12 Ом подключены параллельно
1 / R _экв = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃
1 / R _экв = 1 / (5.0 Ом) + 1 / (7,0 Ом) + 1 / (12 Ом)
Использование калькулятора …
1 / R _экв = 0,42619 Ом-1
R _экв = 1 / (0,42619 Ом ^-1)
R _экв. = 2,3 Ом

Ваша очередь попробовать
Нужно больше практики? Используйте виджет Два параллельных резистора ниже, чтобы попробовать некоторые дополнительные проблемы.Введите любые два желаемых значения сопротивления. Используйте свой калькулятор, чтобы определить значения _{рэндов и} рэнд. Затем нажмите кнопку Отправить , чтобы проверить свои ответы. Попробуйте столько раз, сколько хотите, с разными значениями сопротивления.
Падения напряжения для параллельных ветвей
В разделе «Схемы» учебного пособия «Физический класс» подчеркивалось, что любое повышение напряжения, полученное за счет заряда в батарее, теряется из-за заряда, когда он проходит через резисторы внешней цепи.Общее падение напряжения во внешней цепи равно увеличению напряжения при прохождении заряда по внутренней цепи. В параллельной схеме заряд не проходит через каждый резистор; скорее, он проходит через единственный резистор. Таким образом, полное падение напряжения на этом резисторе должно соответствовать напряжению батареи. Не имеет значения, проходит ли заряд через резистор 1, резистор 2 или резистор 3, падение напряжения на резисторе, которое выбирает для прохождения через , должно равняться напряжению батареи.В форме уравнения этот принцип можно было бы выразить как
В _{батарея} = В ₁ = В ₂ = В ₃ = …
Если три резистора размещены в параллельных ветвях и питаются от 12-вольтовой батареи, то падение напряжения на каждом из трех резисторов составляет 12 вольт. Заряд, протекающий по цепи, встретит только один из этих трех резисторов и, таким образом, столкнется с одним падением напряжения на 12 вольт.
Диаграммы электрических потенциалов были представлены в Уроке 1 этого устройства и впоследствии использовались для иллюстрации последовательных падений напряжения, происходящих в последовательных цепях.Диаграмма электрического потенциала — это концептуальный инструмент для представления разности электрических потенциалов между несколькими точками электрической цепи. Рассмотрим приведенную ниже принципиальную схему и соответствующую диаграмму электрических потенциалов.
Как показано на диаграмме электрического потенциала, все позиции A, B, C, E и G имеют высокий электрический потенциал. Один заряд выбирает только один из трех возможных путей; таким образом, в позиции B один заряд будет двигаться к точкам C, E или G, а затем проходит через резистор, находящийся в этой ветви.Заряд не теряет свой высокий потенциал до тех пор, пока не пройдет через резистор, либо от C к D, от E к F или от G к H. После того, как он пройдет через резистор, заряд вернется почти до 0 вольт и вернется к отрицательному значению. клемму аккумуляторной батареи для повышения ее напряжения. В отличие от последовательных цепей, заряд в параллельной цепи встречает единственное падение напряжения на своем пути через внешнюю цепь.
Ток через данную ветвь можно предсказать, используя уравнение закона Ома, падение напряжения на резисторе и сопротивление резистора.Поскольку падение напряжения на каждом резисторе одинаково, фактором, определяющим, что резистор имеет наибольший ток, является сопротивление. Резистор с наибольшим сопротивлением испытывает наименьший ток, а резистор с наименьшим сопротивлением — наибольший ток. В этом смысле можно сказать, что заряд (как и люди) выбирает путь наименьшего сопротивления. В форме уравнения это может быть указано как
I ₁ = Δ V ₁ / R ₁ I ₂ = Δ V ₂ / R ₂ I ₃ = Δ V ₃ / R ₃
Этот принцип иллюстрируется схемой, показанной ниже.Произведение I • R одинаково для каждого резистора (и равно напряжению батареи). Тем не менее, ток у каждого резистора разный. Ток наибольший там, где сопротивление наименьшее, и ток наименьший, где сопротивление наибольшее.
Математический анализ параллельных цепей
Приведенные выше принципы и формулы могут использоваться для анализа параллельной цепи и определения значений тока и разности электрических потенциалов на каждом из резисторов в параллельной цепи.Их использование будет продемонстрировано математическим анализом схемы, показанной ниже. Цель состоит в том, чтобы использовать формулы для определения эквивалентного сопротивления цепи (R _eq), тока через батарею (I _до), а также падений напряжения и тока для каждого из трех резисторов.
Анализ начинается с использования значений сопротивления отдельных резисторов для определения эквивалентного сопротивления цепи.
1 / R _экв = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ = (1/17 Ω) + (1/12 Ω) + (1/11 Ω)
1 / R _экв = 0.23306 Ом ^-1
R _экв = 1 / (0,23306 Ом ^-1)
R _экв = 4,29 Ом
(округлено от 4,29063 Ом)
Теперь, когда известно эквивалентное сопротивление, ток в батарее можно определить с помощью уравнения закона Ома. При использовании уравнения закона Ома (ΔV = I • R) для определения тока в батарее важно использовать напряжение батареи для ΔV и эквивалентное сопротивление для R.Расчет показан здесь:
I _до = ΔV _{аккумулятор} / R _eq = (60 В) / (4,29063 Ом)
I _до = 14,0 А
(округлено от 13,98396 А)
Напряжение батареи 60 В представляет собой усиление электрического потенциала за счет заряда, проходящего через батарею. Заряд теряет такое же количество электрического потенциала при любом прохождении через внешнюю цепь.То есть падение напряжения на каждом из трех резисторов такое же, как и напряжение, полученное в батарее:
ΔV _{аккумулятор} = ΔV ₁ = ΔV ₂ = ΔV ₃ = 60 В
Осталось определить три значения — ток каждого отдельного резистора. Закон Ома снова используется для определения значений тока для каждого резистора — это просто падение напряжения на каждом резисторе (60 В), деленное на сопротивление каждого резистора (указанное в формулировке задачи).Расчеты показаны ниже.
I ₁ = ΔV ₁ / R ₁
I ₁ = (60 В) / (17 Ом)
I ₁ = 3,53 А
I ₂ = ΔV ₂ / R ₂
I ₂ = (60 В) / (12 Ом)
I ₂ = 5,00 А
I ₃ = ΔV ₃ / R ₃
I ₃ = (60 В) / (11 Ом)
Я ₃ = 5.45 А
Для проверки точности выполненных математических расчетов целесообразно проверить, удовлетворяют ли вычисленные значения принципу, согласно которому сумма значений тока для каждого отдельного резистора равна общему току в цепи (или в батарее). . Другими словами, I _to = I ₁ + I ₂ + I ₃?
Является ли I _tot = I ₁ + I ₂ + I ₃?
Из 14.0 ампер = 3,53 ампер + 5,00 ампер + 5,45 ампер?
14,0 А = 13,98 А?
Да !!
(Разница в 0,02 ампера — это просто результат предыдущего округления значения I _до от 13,98.)
Математический анализ этой параллельной цепи включал смесь концепций и уравнений. Как это часто бывает в физике, отделение понятий от уравнений при принятии решения физической проблемы является опасным актом.Здесь необходимо учитывать концепции, согласно которым падение напряжения на каждом из трех резисторов равно напряжению батареи и что сумма тока в каждом резисторе равна общему току. Эти представления необходимы для завершения математического анализа. В следующей части Урока 4 будут исследованы комбинированные или составные схемы, в которых одни устройства включены параллельно, а другие — последовательно.
Создавайте, решайте и проверяйте свои собственные проблемы с помощью виджета Equivalent Resistance ниже.Создайте себе проблему с любым количеством резисторов и любыми номиналами. Решать проблему; затем нажмите кнопку «Отправить», чтобы проверить свой ответ.
Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействие — это именно то, что вы делаете, когда используете одну из интерактивных функций The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства построения цепей постоянного тока.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Построитель цепей постоянного тока предоставляет учащемуся набор для построения виртуальных цепей. Вы можете легко перетащить источники напряжения, резисторы и провода на рабочее место, расположить и подключить их так, как вам нужно. Вольтметры и амперметры позволяют измерять падение тока и напряжения. Нажатие на резистор или источник напряжения позволяет изменять сопротивление или входное напряжение. Это просто. Это весело. И это безопасно (если вы не используете его в ванне).

Проверьте свое понимание
1. По мере того, как в цепь добавляется все больше и больше резисторов, эквивалентное сопротивление цепи ____________ (увеличивается, уменьшается), а общий ток цепи ____________ (увеличивается, уменьшается).
2.Три одинаковых лампочки подключены к D-ячейке, как показано ниже. P, Q, X, Y и Z обозначают местоположения вдоль цепи. Какое из следующих утверждений верно?
а. Ток в точке Y больше, чем ток в точке Q.
г. Ток на Y больше, чем на P.
г. Ток в точке Y больше, чем ток в точке Z.
г. Ток в точке P больше, чем ток в точке Q.
.
e.Ток на Q больше, чем на P.
ф. Сила тока одинакова во всех местах.
3. Три одинаковые лампочки подключены к D-ячейке, как показано ниже. P, Q, X, Y и Z обозначают местоположения вдоль цепи. В каком (их) месте (ах), если таковые имеются, ток будет …
а. … так же, как у X?
г…. такой же, как у Q?
г. … так же, как у Y?
г. … меньше, чем у Q?
e. … меньше, чем у P?
ф. … вдвое больше, чем у Z?
г. … в три раза больше, чем в Y?
4. Какие изменения можно внести в схему ниже, чтобы уменьшить ток в ячейке? Перечислите все подходящие варианты.
а. Увеличьте сопротивление лампы X.
г. Уменьшите сопротивление лампы X.
г. Увеличьте сопротивление лампы Z.
г. Уменьшите сопротивление лампы Z.
.
e. Увеличьте напряжение ячейки (как-нибудь).
ф. Уменьшите напряжение ячейки (как-нибудь).
г. Снять лампу Y.
.
5.Аккумулятор на 12 В, резистор на 12 Ом и резистор на 4 Ом подключаются, как показано на рисунке. Ток в резисторе 12 Ом равен ____ току в резисторе 4 Ом.
а. 1/3
г. 1/2
г. 2/3
г. то же, что
e.1,5 раза
ф. дважды
г. трижды
ч. четыре раза

6. Аккумулятор на 12 В, резистор на 12 Ом и резистор на 4 Ом подключаются, как показано.Падение напряжения на резисторе 12 Ом равно ____ падению напряжения на резисторе 4 Ом.
а. 1/3
г. 1/2
г. 2/3
г. то же, что
e. 1,5 раза
ф.дважды
г. трижды
ч. четыре раза
7. Аккумулятор на 12 В и резистор на 12 Ом подключаются, как показано на схеме. Резистор на 6 Ом добавлен к резистору на 12 Ом, чтобы создать цепь Y, как показано.Падение напряжения на резисторе 6 Ом в цепи Y равно ____ падению напряжения на резисторе X.
а. больше, чем
г. меньше
г. то же, что
8. Используйте свое понимание эквивалентного сопротивления, чтобы заполнить следующие утверждения:
а. Два резистора 6 Ом, помещенные параллельно, обеспечат сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.
г. Три резистора 6 Ом, помещенные параллельно, обеспечат сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.
г. Три резистора сопротивлением 8 Ом, помещенные параллельно, обеспечат сопротивление, эквивалентное сопротивлению одного резистора _____ Ом.
г. Три резистора с сопротивлением 2 Ом, 4 Ом и 6 Ом размещены параллельно. Они обеспечили бы сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.
e. Три резистора с сопротивлением 5 Ом, 6 Ом и 7 Ом размещены параллельно.Они обеспечили бы сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.
ф. Три резистора с сопротивлением 12 Ом, 6 Ом и 21 Ом размещены параллельно. Они обеспечили бы сопротивление, эквивалентное одному резистору _____ Ом.
9. На основании ваших ответов на вышеуказанный вопрос заполните следующую формулировку:
Общее или эквивалентное сопротивление трех параллельно включенных резисторов будет _____.
а. больше, чем сопротивление самого большого значения R.
г. меньше, чем сопротивление наименьшего значения R из трех.
г. где-то между наименьшим значением R и наибольшим значением R.
г. … бред какой то! Такого обобщения сделать нельзя. Результаты меняются.
10. Три резистора включены параллельно.Если поместить в цепь с источником питания 12 В. Определите эквивалентное сопротивление, полный ток цепи, падение напряжения и ток в каждом резисторе.

Серия
и параллельные электрические соединения
Серия и параллельная
Есть 2 способа подключить несколько устройств к источнику питания (например,грамм. динамики к усилителю), последовательно и параллельно. Ну … Хорошо, есть еще последовательный / параллельный. Но мы расскажем об этом на следующей странице.
Серийные динамики
В последовательной цепи (как в двух вышеупомянутых) ток должен протекать через одно устройство, чтобы добраться до следующего устройства. Это означает, что скорость протекания тока через все устройства одинакова. Напряжение на каждом устройстве зависит от его полного сопротивления / сопротивления каждого устройства и тока, протекающего по цепи. При добавлении дополнительных компонентов в последовательную цепь ток уменьшается, если приложенное напряжение остается постоянным.
Параллельные динамики
В параллельной схеме (как в двух приведенных выше примерах) каждое устройство напрямую подключается к источнику питания. Это означает, что каждое устройство получает одинаковое напряжение. Сила тока, протекающего через каждое устройство, зависит от импеданса / сопротивления этого конкретного устройства. Если устройства добавляются к источнику питания в параллельной конфигурации, ток потребления / потока от источника питания увеличивается.
На 2 диаграммах ниже вы можете увидеть взаимосвязь между током на выходе из усилителя и количеством динамиков.Вы можете видеть, что четыре динамика потребляют от усилителя в два раза больше тока, чем конфигурация с двумя динамиками.
При подключении к любому источнику питания вы должны знать пределы источника, чтобы предотвратить повреждение источника. Это означает, что если вы подключите слишком много динамиков с параллельной проводкой к усилителю (в данном случае источнику питания), он может выйти из строя и не подлежит ремонту. Я видел, как это происходило, особенно когда усилитель был неправильно вставлен.
Для тех, кто хочет заниматься математикой …
На диаграммах / тексте выше у нас были либо последовательные ИЛИ параллельные цепи. В этом разделе показано, что происходит с напряжением, током и рассеиваемой мощностью в последовательной / параллельной цепи. Как было сказано ранее, в последовательной цепи «ток» в каждом устройстве одинаков. В параллельной цепи «напряжение» одинаково на каждом устройстве. В следующей схеме вы можете видеть, что два резистора на 1000 Ом последовательно соединены с одним резистором на 400 Ом.Мы знаем, что напряжение на двух резисторах 1000 Ом будет одинаковым (потому что они подключены параллельно). Мы также знаем, что общий ток, протекающий через два параллельно соединенных резистора, будет равен току, протекающему через резистор 400 Ом.
Чтобы рассчитать полный ток, сначала следует упростить схему. Это означает, что нам нужно найти полное сопротивление параллельной сети. Для простой схемы с двумя резисторами равного номинала мы можем просто разделить сопротивление отдельного компонента на общее количество компонентов.Для этой параллельной сети у нас есть два резистора по 1000 Ом.
Общее сопротивление параллельных резисторов = сопротивление отдельного компонента / количество резисторов
Общее сопротивление параллельных резисторов = 1000/2
Общее сопротивление параллельных резисторов = 500 Ом
Если бы у нас было 3 параллельных резистора, мы бы разделили 1000 на 3, чтобы найти общее сопротивление параллельных резисторов.
Общее сопротивление параллельных резисторов = 1000/3
Общее сопротивление параллельных резисторов = 333.33 …. Ом
Теперь, когда мы знаем, что параллельные резисторы равны одному резистору на 500 Ом. Теперь, когда у нас есть, по сути, один резистор на 500 Ом, соединенный последовательно с резистором на 400 Ом, мы можем рассчитать полный ток в цепи. Мы знаем, что у нас есть источник питания на 12 вольт. Мы также знаем, что резистор на 500 Ом, включенный последовательно с резистором на 400 Ом, равен резистору на 900 Ом.
Ток через цепь = напряжение в цепи / общее сопротивление цепи
Прохождение тока через цепь = 12/900
Прохождение тока через цепь = 0.0133 ампер
Теперь мы можем найти напряжение на отдельных компонентах. Чтобы избежать путаницы, сначала рассчитайте напряжение на единственном резисторе.
Напряжение на резисторе = сопротивление резистора * ток, протекающий через резистор
Напряжение на резисторе = 400 * 0,0133
Напряжение на резисторе = 5,333 вольт
В последовательной цепи все напряжения на всех отдельных компонентах серии будут равны напряжению источника питания.Если у нас есть источник 12 В, а напряжение на резисторе 400 Ом составляет 5,333 В, мы знаем, что напряжение на параллельной паре резисторов будет 6,67 В (12-5,333 = 6,67). Чтобы вычислить ток через параллельные компоненты …
Ток через один резистор 1000 Ом = напряжение на резисторе / сопротивление
Ток через один резистор 1000 Ом = 6,67 / 1000
Ток через один резистор 1000 Ом = 0,0067 ампера
Теперь, когда мы знаем напряжение на каждом из компонентов и ток через на каждом из компонентов, мы можем рассчитать рассеиваемую мощность для каждого компонента.На самом деле мы могли бы это сделать, как только узнали бы напряжение на компонентах, но я решил пойти по «живописному» маршруту.
Рассеиваемая мощность на резисторе 400 Ом = напряжение на компоненте * ток через компонент
Рассеиваемая мощность на резисторе 400 Ом = 5,33 * 0,013
Рассеиваемая мощность на резисторе 400 Ом = 0,071 Вт
Рассеиваемая мощность на каждом резисторе 1000 Ом = напряжение на компоненте * ток на компоненте
Рассеиваемая мощность на каждом резисторе 1000 Ом = 6.
No related posts.

**Правила цепей постоянного тока серии**
Правило № 1:	Одинаковый ток течет через каждую часть серии схема.

Правило № 2:	Общее сопротивление последовательной цепи равно сумма отдельных сопротивлений.

Правило № 3:	Общее напряжение в последовательной цепи равно сумме индивидуальных падений напряжения.

Правило № 4:	Падение напряжения на резисторе в последовательной цепи пропорционально размеру резистора.

Правило № 5:	Общая мощность, рассеиваемая в последовательной цепи, составляет равняется сумме индивидуальных потерь мощности.

*РЕЗЮМЕ ФОРМУЛ ЗАКОНА OHMS*
АМПЕР =	ВОЛЬТ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СОПРОТИВЛЕНИЕ =	ВОЛЬТ АМПЕР

ВОЛЬТ =	АМПЕР x СОПРОТИВЛЕНИЕ

**Параллельная цепь постоянного тока Правила**
Правило № 1:	Такое же напряжение присутствует на каждой ветви параллельная цепь и равна напряжению источника.

Правило № 2:	Ток через ответвление параллельной сети обратно пропорциональна величине сопротивления ветви.

Правило № 3:	Суммарный ток параллельной цепи равен сумма токов отдельных ветвей цепи.

Правило № 4:	Общее сопротивление параллельной цепи равно к сумме обратных величин отдельных сопротивлений схемы.

Правило № 5:	Общая мощность, рассеиваемая в параллельной цепи, составляет равняется сумме индивидуальных потерь мощности.

*СВОДКА ПРАВИЛ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ*
ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ =	E (1) = E (2) = E (3) … и т. Д.

_{ИТОГО СОПРОТИВЛЕНИЕ =}	ВОЛЬТ АМПЕР

ВОЛЬТ =	ОБЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ОБЩИЙ АМПЕР

КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ =	ИСТИННАЯ СИЛА ВНЕШНЯЯ МОЩНОСТЬ

ПОДВЕСКА = (для трехфазных двигателей)	1.732 x ВОЛЬТ x АМПЕР x КПД x коэффициент мощности 746

ТРЕХФАЗНЫЙ АМПЕР = (для трехфазных двигателей)	746 x ПОДСТАВКА 1,732 x НАПРЯЖЕНИЕ x КПД x КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ

СИНХРОННЫЙ Обороты в минуту =	ГЕРЦ х 120 КОЛИЧЕСТВО ПОЛЮСОВ

ЗВЕЗДА СОЕДИНЕНА
Напряжение	Линия 1	Строка 2	Строка 3	Все вместе
Низкий	1 и 7	2 и 8	3 и 9	4 и 5 и 6
Высокая	1	2	3	4 и 7, 5 и 8, 6 и 9

СОЕДИНЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Напряжение	Линия 1	Строка 2	Строка 3	Все вместе
Низкий	1 и 6 и 7	2 и 4 и 8	3 и 5 и 9	НИКТО
Высокая	1	2	3	4 и 7, 5 и 8, 6 и 9

Раствор
Для многожильных кабелей на 2000 В и где кабели 4/0 и более устанавливаются с кабелями менее 4/0 по размеру см. Раздел 392.22 (А) (1) (с). Сумма поперечных сечений всех кабелей меньшего размера чем 4/0 не должна превышать максимально допустимую площадь заполнения в результате расчет в столбце 2 таблицы 392.22 (A) для соответствующего кабельного лотка ширина. В этой таблице sd = сумма диаметров кабелей 4/0 и больше. Тогда Сумма поперечных сечений для кабелей меньше 4/0 (СУММ) <= X - 1,2 x стандартное отклонение X определяет ширину кабельного лотка из Таблицы 392.22 (А). X> = СУММ + (1,2 x стандартное отклонение) СУММ = 6 x 3,14 x 0,5 x 0,5 кв. Дюйма СУММ = 4,71 кв. Дюйма sd = 3 x 2 дюйма sd = 6 дюймов X> = 4,71 + (1,2 x 6) X> = 11,91 Из таблицы 392.22 (A) следующий больший X равен 14, и это преобразует к кабельному лотку шириной 12,0 дюймов в колонне 1. Следует отметить, что кабели 4/0 и больше должны быть установлен в один слой.

Разное

RT =	1 ___________________ 1 + 1 + 1 +…… и т. д. R1 R2 R3

ДЛЯ ДВУХ РЕЗИСТОРОВ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭТОГО FORMULA НАЗЫВАЕТСЯ «ПРОДУКТ НА СУММУ»

_РТ =	*Р (1) Р (2) р (1) + р (2)**

а. 1/3	г. 1/2	г. 2/3
г. то же, что		e.1,5 раза
ф. дважды		г. трижды
ч. четыре раза