Магнитная индукция. Линии магнитной индукции

Магнитная индукция. Линии магнитной индукции

Подробности

Просмотров: 994

«Физика — 11 класс»

Электрическое поле характеризуется напряженностью электрического поля.
Напряженность электрического поля — это величина векторная. Магнитное поле характеризуется магнитной индукцией.
Магнитная индукция — это векторная величина, она обозначается буквой .

Направление вектора магнитной индукции

За направление вектора магнитной индукци принимается направление, которое показывает северный полюс N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.

Это направление совпадает с направлением положительной нормали к замкнутому контуру с током.

Используя рамку с током или магнитную стрелку, можно определить направление вектора магнитной индукции в любой точке поля.
В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка в каждой точке устанавливается по касательной к окружности, плоскость которой перпендикулярна проводу, а центр ее лежит на оси провода.

Правило буравчика

Направление вектора магнитной индукции устанавливают с помощью правила буравчика.

Если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика указывает направление вектора магнитной индукции.

Линии магнитной индукции

Магнитное поле можно показать с помощью линий магнитной индукции.
Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к которым в любой их точке совпадают с вектором в данной точке поля. Линии вектора магнитной индукции аналогичны линиям вектора напряженности электростатического поля.

Линии магнитной индукции можно сделать видимыми, воспользовавшись железными опилками.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током

Для пряого проводника с током линии магнитной индукции являются концентрическими окружностями, лежащими в плоскости, перпендикулярной этому проводнику с током. Центр окружностей находится на оси проводника. Стрелки на линиях указывают, в какую сторону направлен вектор магнитной индукции, касательный к данной линии.

Магнитное поле катушки с током (соленоида)

Если длина соленоида много больше его диаметра, то магнитное поле внутри соленоида можно считать

однородным.
Линии магнитной индукции такого поля параллельны и находятся на равных расстояниях друг от друга.

Магнитное поле Земли

Линии магнитной индукции поля Земли подобны линиям магнитной индукции поля соленоида.
Магнитная ось Земли составляет с осью вращения Земли угол 11,5°.
Периодически магнитные полюсы меняют свою полярность.

Вихревое поле

Силовые линии электростатического поля всегда имеют источники: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.

А линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца, они всегда замкнуты.
Поля с замкнутыми векторными линиями называют вихревыми.
Магнитное поле — вихревое поле.
Магнитное поле не имеет источников.
Магнитных зарядов, подобных электрическим, в природе не существует.

Итак, магнитное поле — это вихревое поле, в каждой его точке вектор магнитной индукции указывает магнитная стрелка, направление вектора магнитной индукции можно определить по правилу буравчика.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Магнитное поле. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Магнитное поле и взаимодействие токов — Магнитная индукция. Линии магнитной индукции — Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера — Электроизмерительные приборы. Громкоговоритель — Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца — Магнитные свойства вещества — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

Билет №2 Линии индукции магнитного поля (магнитные силовые линии) — Администратор — Каталог статей

Билет №2 Линии индукции магнитного поля (магнитные силовые линии)
Ответ:
Линии магнитной индукции — линии, касательные к которым направлены также как и вектор магнитной индукции в данной точке поля. Магнитные поля, так же как и электрические, можно изображать графически при помощи линий магнитной индукции. Через каждую точку магнитного поля можно провести линию индукции. Так как индукция поля в любой точке имеет определённое направление, то и направление линии индукции в каждой точке данного поля может быть только единственным, а значит, линии магнитного поля, так же как и электрического поля, линии индукции магнитного поля прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально) индукции магнитного поля в данном месте. Поэтому, изображая линии индукции, можно наглядно представить, как меняется в пространстве индукция, а следовательно, и напряжённость магнитного поля по модулю и направлению.
Силовые линии электрических и магнитных полей — линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением напряженности электрического или соответствующего магнитного поля; качественно характеризуют распределение электромагнитного поля в пространстве. Силовые линии — только наглядный способ изображения силовых полей.

Линии магнитной индукции — линии, касательные к которым в данной точке совпадают по направлению с вектором B (направление магнитной индукции) в этой точке. Направление линии магнитной индукции связано с направлением тока в проводнике.
Направление линии магнитной индукции определяется по правилу правой руки (правило буравчика).
Линии магнитной индукции прямого проводника с током представляют концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной току.
Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с токами. Это отличает их от линий напряженности (силовых линий) электрического поля. Замкнутость линий магнитной индукции означает то, что в природе не существует магнитных зарядов.

Физика — 9

Внимание! • Линии индукции магнитного поля, перпендикулярные к плоскости рисунка, на схемах изображаются в виде системы из точек и крестиков. Если представить вектор магнитной индукции в форме стрелки (g), о линии магнитной индукции, направленные перпендикулярно от плоскости рисунка к нам, представляют собой систему точек (мы видим будто кончик стрелы). А если линии магнитной индукции направлены перпендикулярно к плоскости рисунка от нас, то они представляют собой систему крестиков (будто мы видим конец удаляющейся от нас стрелы) (см.:

g). Например, линии индукции магнитного поля на плоскости рисунка справа и слева от проводника с током обозначаются точками и крестиками в зависимости от направления тока (h). Эти обозначения определяются по правилу буравчика или правилу правой руки.

Творческое применение

Исследованние

2

Задача. Перепишите в рабочий листок данные схемы
и определите:

1. направление линий магнитной индукции тока I₁;
2. направление вектора индукции магнитного поля тока I₂ в точках 1, 2 и 3.

• Перепишите предложения в рабочий листок и дополните их:
1. Правило правой руки для прямого проводника с током:… ; 2. Правило правого винта для прямого проводника с током: …; 3. Линии магнитной индукции, направленные перпендикулярно от плоскости рисунка к нам …; 4. Линии магнитной индукции, направленные перпендикулярно к плоскости рисунка от нас …

1. От чего зависит направление линий индукции магнитного поля, созданного током?
2. выражается правило правой руки для прямого проводника с током?
3. Как изображается на схемах прямой проводник с током, если он расположен перпендикулярно к плоскости рисунка?
4. Как направлен вектор индукции в произвольной точке магнитного поля, если прямой проводник с током расположен перпендикулярно к плоскости рисунка?

линий магнитного поля | Блестящая вики по математике и науке

Земля :

Возможно, вы читали об опустошительных солнечных вспышках, вызванных солнечными бурями, или о красивых образцах ионизации, которые образуют северное сияние (Северное сияние). Оба эти явления связаны с магнитными полями планет и звезд. Земля действует как стержневой магнит, с одним очевидным отличием — размером.

Чтобы понять это, нам нужны некоторые теории, которые были предложены для объяснения этой магнитной природы Земли.\ text {th} В 17 веке китайские путешественники заметили, что с компасами в море шутят. Исследователи предположили, что вращение Земли и присутствие железа в мантии Земли могли вызвать этот аномальный магнетизм. Эти теории вскоре были опровергнуты и заменены теорией геодинамо, которая утверждает, что многие ионы движутся в мантии под поверхностью нашей Земли, тем самым создавая ток, который создает магнитное поле.

Обратите внимание: как и у любого стержневого магнита, наша Земля также имеет два полюса, с той разницей, что эти полюса не совпадают с нашими географическими северным и южным полюсами, и поэтому известны как магнитные полюса.Из свойств стержневых магнитов мы знаем, что силовые линии магнитного поля, ответственные за поле, берут начало на севере и заканчиваются на южном полюсе и, таким образом, представляют собой замкнутые контуры. Хотя иногда считают, что в ядре Земли находится огромный магнит, это совсем не так, но дает хорошую картину для тематического исследования.

Как упоминалось ранее, магнитное поле Земли отклоняет вредные солнечные вспышки, унося ионизированные частицы. Рассмотрим заряженную частицу, падающую от Солнца.Направляясь прямо к Земле, он встречает магнитное поле, перпендикулярное его движению, и отклоняется. Это создает своего рода защитный щит вокруг Земли и может выдерживать типичные солнечные вспышки. Эффект магнитного экранирования проиллюстрирован ниже:

Ускорители частиц :

Ускорители элементарных частиц используются для ускорения элементарных частиц и атомов до огромных скоростей, приближающихся к скорости света.Затем частицы сталкиваются, и продукты этих столкновений тщательно анализируются на предмет признаков гипотетических или полностью новых частиц. Ускорители также используются для генерации излучения, используемого при лечении рака, например, при протонной терапии.

Ускорители

бывают нескольких типов, основными из которых являются циклотрон и синхотрон.

Циклотрон :

Механизм циклотрона объединяет постоянное магнитное поле с переключающимся электрическим полем, чтобы удерживать частицы на спиральных траекториях все увеличивающегося радиуса.2} {r} .qvB = mrv2.

Это означает, что qB / m = v / rqB / m = v / rqB / m = v / r. Поскольку частота траектории определяется выражением 2πr / v2 \ pi r / v2πr / v, это предполагает, что частота орбиты составляет всего 1 / T = 2πm / qB1 / T = 2 \ pi m / qB1 / T = 2πm / qB. Мы замечаем, что это не зависит от энергии или радиуса. Таким образом, частица любой энергии будет поддерживать частоту 1 / T1 / T1 / T, даже если ее энергия меняется! Мы можем использовать эту невероятную регулярность траектории (даже если она спиралевидная) для создания простого ускорителя.

Рассмотрим область, в которой мы поддерживаем постоянное магнитное поле с напряженностью BBB. Далее рассмотрим разделительную линию (граница между красным и синим на диаграмме ниже). Когда частицы находятся справа от этой линии, электрическое поле указывает влево, ускоряя их влево через зазор, а когда частицы находятся слева, поле указывает вправо, и они ускоряются вправо. Поскольку магнитное поле удерживает частицы на траекториях с постоянной частотой, частицы регулярно ускоряются до более высокой энергии каждый раз, когда они пересекают зазор и движутся по траекториям с увеличивающимся радиусом.

Рассматривая это во временной области, мы видим, что мы можем запитать этот ускоритель электрическим полем, которое меняет ориентацию каждые T = qB / 2πmT = qB / 2 \ pi mT = qB / 2πm секунд. Черная линия соответствует красно-синему интерфейсу выше.

Таким образом, используя переключающееся EEE-поле (направленное прямо через зазор) и однородное BBB-поле (ориентированное вертикально) в тандеме, мы можем ускорять заряженные частицы по спиральным траекториям, которые затем могут быть выпущены из ускорителя и использованы для последующего использования. цели (т.е. столкновения, терапия и др.)

Синхотрон :

Синхротрон — это усовершенствованная форма циклотрона; это тип кругового ускорителя, в котором дипольные магниты используются для направления движения частицы, а квадрупольные магниты используются для сохранения фокусировки пучка заряженных частиц.

Большой адронный коллайдер

Высокочастотное поле RF (радиочастоты) используется для передачи энергии частицам, и путь остается постоянным независимо от энергии.Различие между циклотроном и синхротроном видно из-за генерации синхротронного излучения.

Синхротронное излучение возникает, когда электрон высокой энергии (скорость приближается к скорости света) проходит через дипольный магнит и испытывает боковую силу, вызывающую центростремительное ускорение. На этой стадии электрон испускает интенсивное излучение, касательное к его траектории, известное как синхротронное излучение.

Фотон :

Фотоны, конечно же, являются фундаментальными квантами света; на данной частоте интенсивность светового потока может изменяться только с шагом одного фотона.. Это поле изменяется в пространстве и времени, что означает, что оно создает магнитное поле в соответствии с законом индукции Фарадея. Магнитное поле сдвигается на полпериода и колеблется перпендикулярно электрическому полю. Очевидно, что аргумент применяется в обратном порядке (распространяющееся магнитное поле порождает перпендикулярно колеблющееся электрическое поле), так что они неразделимы.

Визуализируя этот результат, мы видим, что электромагнитная волна, распространяющаяся в пространстве, состоит из связанных полей EEE и BBB, колеблющихся поперек общей оси, которая является направлением волны.

Линии поля представляют собой стрелки, указывающие от оси распространения до амплитуды каждой волны.

Обзор линий магнитного поля и их характеристик

В этом блоге мы рассмотрим теорию магнитных полей и ее основную концепцию. Все мы знаем, что магниты действуют друг на друга, и их магнитная сила распространяется вокруг. Силовые линии магнитного поля используются для описания этих сил вокруг магнита.Мы понимаем, что магниты имеют два полюса и что в зависимости от ориентации двух магнитов может быть притяжение (противоположные полюса) или отталкивание (аналогичные полюса). Мы также понимаем, что есть область вокруг магнита, где это происходит, и это объясняется линиями магнитного поля.

Как нанести на карту основное магнитное поле?

Начнем с силовых линий стержневого магнита, возможно, самого простого случая для анализа. На рисунке 1 мы можем наблюдать картину магнитного поля стержневого магнита, разбросав по нему железные опилки.Когда опилки разбросаны вокруг магнита, они становятся временными магнитами (за счет магнитной индукции) и выстраиваются встык. Опилки имеют тенденцию слипаться вокруг полюсов магнита, указывая на то, что именно здесь магнитное поле наиболее сильное. Линии железных опилок дают представление о расположении магнитного поля. Мы также видим, что все силовые линии начинаются на северном полюсе и заканчиваются на южном полюсе.

Рис. 1. Железные опилки создают узор вокруг стержневого магнита

Характеристики силовых линий магнитного поля:

Графическое изображение силовых линий магнитного поля очень полезно для визуализации силы и направления магнитного поля.Обширные исследования магнитных полей выявили ряд характеристик, которые помогают нам лучше их понять. Ниже приведены важные характеристики магнитного поля:
• Образует непрерывный замкнутый контур
• Эластичный по своей природе
• Выбирает путь с наименьшим сопротивлением
• Никогда не пересекает друг друга
• Имеет направление с севера на южный полюс, даже если есть нет движения

Почему важны линии магнитного поля?

Магнитные поля используются во всех современных технологиях, особенно в электротехнике и электромеханике, и имеют решающее значение для понимания техником.Измерение силовых линий магнитного поля помогает нам вычислить:

• Величина магнитного поля
• Направление магнитного поля
• Напряженность магнитного поля

Мы надеемся, что это было полезно для вас как для технического специалиста или студента, выходящего на поле. Если у вас есть какие-либо вопросы о программах по электронике или электромеханику, вы можете связаться с одним из наших консультантов по программе по бесплатному телефону 1-888-553-5333 или по электронной почте info @ gbctechtraining.com.

Рисование линий магнитного поля — MagLab

Магнитные поля невидимы, но с помощью этого упражнения вы можете — abracadabra — заставить появиться силовые линии!

Магниты имеют два полюса; силовые линии расходятся от северного полюса и возвращаются к южному полюсу. В этом упражнении вы увидите, как линии поля материализуются прямо у вас на глазах. Невидимое станет видимым благодаря горстке крошечных железных опилок.

Что вам понадобится:

• А стержневой магнит
• Лист белой бумаги
• Карандаш или ручка
• Компас

Что вы будете делать:

1. Поместите стержневой магнит в середину бумаги. Обведите контур магнита — так вы сможете вернуть его в то же самое место, если он ударится.
2. Поместите компас на один полюс магнита и отметьте рядом с ним точку, показывающую направление, в котором указывает стрелка компаса.
3. Переместите циркуль так, чтобы основание стрелки находилось на только что нанесенной вами точке. Теперь сделайте новую отметку там, где на этот раз указывает кончик стрелки.
4. Продолжайте делать это, пока не дойдете до другого конца магнита.
5. Соедините точки. Вы только что нарисовали одну линию магнитного поля!
6. Вернитесь и начните снова, начиная с другого места, чем в первый раз. Повторите вышеуказанные шаги.
7. Повторяйте процесс, пока не проведете как можно больше линий для обоих концов магнита.Теперь у вас будет точное представление силовых линий магнитного поля.
8. Различные магниты дадут вам разные силовые линии. Попробуйте повторить эти шаги с магнитами разных размеров и форм.

Вы также можете «начертить» линии поля железными опилками, которые продаются в большинстве хозяйственных магазинов. Используйте тот же магнит и бумагу (с нарисованными линиями поля) из предыдущего упражнения. Установите магнит на место под бумагой, затем присыпьте опилками сверху.Осторожно коснитесь бумаги; вы должны увидеть, как опилки встают на свои места по тем же линиям, которые вы нарисовали. Сохраните это открытие для потомков, сбрызнув его лаком для волос или акриловым спреем! Вы также можете попробовать это как «виртуальное» занятие.

Знаете ли вы?

• Магнитная сила уменьшается с увеличением расстояния от магнита.
• Магнитная сила может перемещаться через немагнитные материалы, такие как воздух и вода.
• Стрелки компаса указывают на север и юг в ответ на магнитное поле Земли.Вы также можете использовать их для обнаружения магнитных полей других объектов.

Думай быстро!

Где вдоль силовых линий вашего поля самая сильная магнитная сила?
Ответ — Магнитная сила наиболее сильна около полюсов, где сходятся силовые линии магнитного поля.

Скачать версию для печати

---

За дополнительной информацией обращайтесь к Карлосу Вилле. Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.или (850) 644-7191.

Магнитные поля — Электромагнетизм и магнетизм — KS3 Physics Revision

Магнит создает вокруг себя магнитное поле. Вы не можете увидеть магнитное поле, но можете наблюдать его эффекты. На магнитный материал, попавший в магнитное поле, действует сила. Сила — это бесконтактная сила, потому что магнит и материал не должны касаться друг друга.

Обнаружение магнитных полей

Для обнаружения магнитного поля можно использовать чертёжный компас или железные опилки:

1. поместите лист бумаги над магнитом (это предотвращает прилипание железных опилок к магниту)
2. насыпьте железные опилки на бумага
3. осторожно постучите по бумаге, чтобы разложить опилки
4. наблюдать и записать результаты

Железные опилки показывают магнитное поле вокруг этого стержневого магнита

Рисование диаграмм магнитного поля

Было бы трудно получить результаты из вид эксперимента, показанный на фотографии, поэтому вместо этого мы рисуем простые силовые линии магнитного поля.

Обратите внимание на диаграмму:

• каждая линия поля имеет наконечник стрелки
• линии поля выходят из северного полюса и переходят в южный полюс
• линии поля более сконцентрированы на полюсах

Магнитное поле наиболее сильное на полюсах, где силовые линии наиболее сконцентрированы.

Линии поля также показывают, что происходит с магнитными полями двух магнитов во время притяжения или отталкивания.

Линии поля идут от одного магнита к другому, когда магниты притягиваются друг к другу Линии поля не проходят от одного магнита к другому, когда магниты отталкиваются друг от друга

(PDF) Заблуждение о замкнутых линиях магнитного потока

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

Эта статья извлекли пользу из ряда статей, в том числе предоставленных редактором

и анонимными рецензентами.Автор признателен своему коллеге, доктору А. Ардуино,

за полезные обсуждения некоторых математических аспектов проблемы, а также профессору Д.

В. Реджичу, который обратил его внимание на книгу Тамма. Эта работа была вдохновлена ​​посмертными дидактическими заметками «Теория Максвелла» покойного профессора А. П. Морандо.

ССЫЛКИ

Агирре Дж., Перальта-Салас Д. (2007), «Реалистичные примеры хаотических магнитных полей, созданных

проводами», Europhys.Lett., Vol. 80, 60007, DOI: 10.1209 / 0295-5075 / 80/60007.

Auchmann B, Kurz S, Russenschuck S (2014), «Заметка о парадоксах Фарадея», IEEE

Trans. Магн., Т. 50, 7025404, DOI: 10.1109 / TMAG.2013.2285402.

Белчер Дж. В., Ольберт С. (2003), «Движение силовых линий в классическом электромагнетизме», Am. J.

Phys. 71, стр. 220-228, DOI: 10.1119 / 1.1531577.

Диас Р. А., Эррера В. Дж., Гомес С. (2011), «Роль виртуального произведения в законе Фарадея»,

https: // arxiv.org / abs / 1104.1718.

Эллиотт Р. С. (1993), Электромагнетизм — история, теория и приложения, Piscataway:

IEEE Press.

Фарадей М. (1855), Экспериментальные исследования в области электричества, Том. III, Лондон: Тейлор и

Фрэнсис.

Фейнман Р. П., Лейтон Р. Б., Сэндс М. (1963), Лекции Фейнмана по физике, Бостон:

Аддисон-Уэсли.

Галили И., Каплан Д., Лехави Ю. (2006), «Изучение закона электромагнитной индукции Фарадея

во вводном курсе физики», Am.J. Phys., Т. 74, стр. 337-343, DOI:

10,1119 / 1,2180283.

Гаскон Ф. Г., Перальта-Салас Д. (2005), «Некоторые свойства магнитных полей, создаваемых

симметричной конфигурацией проводов», Physica D, vol. 206, стр. 109-120, DOI:

10.1016 / j.physd.2005.04.021.

Джулиани Дж. (2010), «Векторный потенциал, электромагнитная индукция и« физический смысл »,

Eur. J. Phys., Т. 31, стр. 871–880, DOI: 10.1088 / 0143-0807 / 31/4/017.

Гриффитс Д. Дж. (1999), Введение в Электродинамику, Верхняя Сэдл Ривер: Прентис Холл.

Геринг К. (1908), «Недостаток в обычной формулировке основного закона

электромагнитной индукции», Труды Американского института электротехники

Engineers, vol. 27, стр. 339-349, DOI: 10.1109 / PAIEE.1908.6742001.

Хосода М., Миягути Т., Имагава К., Накамура К. (2009), «Повсеместность хаотических линий магнитного поля

, генерируемых трехмерно пересеченными проводами в современных электрических цепях

», Physical Review E, vol.80, 067202, DOI:

10.1103 / PhysRevE.80.067202.

Джексон Дж. Д. (1962), Классическая электродинамика, Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья.

Ефименко О. Д. (1966), Электричество и магнетизм, Нью-Йорк: Appleton-Century-Croft.

Лаутон М. А., Уорн Д. Дж. (2003), Справочник инженера-электрика, Оксфорд:

Newnes.

Lieberherr M (2010), «Силовые линии магнитного поля спиральной катушки не являются простыми петлями», Am.

J. Phys., Т. 78, стр.1117-1119, DOI: 10,1119 / 1,3471233.

Liénard A (1921), Cours d’Electricité Industrielle, Париж: Высшая школа шахт.

Лоррен П., Корсон Д. Р., Лоррен Ф. (1988), Электромагнитные поля и волны, Нью-Йорк:

В. Х. Фриман и компания.

Максвелл Дж. К. (1855), «На линиях силы Фарадея», Труды Кембриджского философского общества

, вып. X.

Максвелл Дж. К. (1861 г.), «О физических силовых линиях», Philosophical Magazine, vol.XXI.

Макдональд К. Л. (1954), «Топология стационарных магнитных полей», Am. J. Phys., Т.

22, стр. 586-596, DOI: 10.1119 / 1.1933854.

Морс П. М., Фешбах Х (1953), Методы теоретической физики, часть I, Нью-Йорк: Mc-

Graw Hill Book Company.

Манли Ф. (2004), «Проблемы правила потока Фарадея», Am. J. Phys., Т. 72, стр. 1478–

1483, DOI: 10,1119 / 1,1789163.

Панофски В. К., Филлипс М. (1962), Классическое электричество и магнетизм, Чтение:

Аддисон-Уэсли.

Pantazis G, Perivolaropoulos L (2017), «Общая реалистичная трактовка парадокса диска»,

Eur. J. Phys., Т. 38, 015204, DOI: 10.1088 / 0143-0807 / 38/1/015204.

Пол С. Р., Насар С. А. (1982), Введение в электромагнитные поля, Нью-Йорк: Mc-

Graw Hill Book Company.

Пойнтинг Дж. Х. (1885), «О связи между электрическим током и электрической и

магнитной индукцией в окружающем поле», Фил. Пер. R. Soc.Лондон, т. 176,

, с. 277-306.

Перселл Э. М. (1985), Электричество и магнетизм, Нью-Йорк: Mc-Graw Hill Book

Company.

Реджич Д. В. (2008), «Различные пути к закону Фарадея», Eur. J. Phys. т. 29, стр. 257–262,

DOI: 10.1088 / 0143-0807 / 29/2/008.

Россер В. Г. В. (1968), Классический электромагнетизм через относительность, Лондон: Баттервортс.

Руссо Г., Кофман Р., Минаццоли О. (2008), «Эффект Максвелла-Лоджа: значение

электромагнитных потенциалов в классической теории», Eur.Phys. J. D, т. 49, стр.

249-256, DOI: 10.1140 / epjd / e2008-00142-y.

Скэнлон П. Дж., Хенриксен Р. Н., Аллен Дж. Р. (1969), «Подходы к электромагнитной индукции

», Am. J. Phys., Т. 37, стр. 698-708, DOI: 10.1119 / 1.1975777.

Шмитт Р. (2002), Объяснение электромагнетизма, Оксфорд: Newnes.

Симпсон Дж., Лейн Дж., Иммер К., Янгквист Р. (2001), «Простые аналитические выражения для магнитного поля

круговой токовой петли»,

https: // archive.org / подробности / nasa_techdoc_20010038494.

Слепян Дж. (1951), «Силовые линии в электрических и магнитных полях», Am. J. Phys., Т. 19,

стр. 87-90, DOI: 10.1119 / 1.1932718.

Зоммерфельд А. (1964), Электродинамика — Лекции по теоретической физике, т. III, New

York: Academic Press.

tefănescu S S (1958), «Открытые силовые линии магнитного поля», Rev. Roum. Phys., Т. 3, pp. 151-

166.

Ştefănescu S S (1970), «Nouveaux exples de lignes de champ magnétiques ouvertes»,

Rev.Рум. Phys., Т. 15. С. 11-25.

Steinmetz CP, Kennelly AE, Thomson E, Franklin WS, Thomas PH, Graham WP,

Hanchett GT, Campbell GA, Waring TD, Hering C (1908), «Обсуждение ″

Несовершенство в обычных заявлениях Основной закон электромагнитной индукции

. ″ », Труды Американского института инженеров-электриков, вып.

XXVII, стр. 1352–1371, DOI: 10.1109 / T-AIEE.1908.4768123.

Страттон Дж. А. (1941), Электромагнитная теория, Нью-Йорк: Mc-Graw Hill Book Company.

Тамм И. Э. Основы теории электричества. М .: Мир, 1979.

Thompson S.P (1902), Послание Петра Перегрина из Марикура к Сигеру от

Фукоур, солдат, о магните, Лондон: Chiswick Press.

Улам С. М. (1990), Аналогии между аналогиями — Математические отчеты С. М.

Улам и его сотрудники в Лос-Аламосе, Беркли: Калифорнийский университет Press.

Van Bladel J (2007), Электромагнитные поля, Piscataway: IEEE Press.

Вебер Э (1965), Электромагнитная теория, Нью-Йорк: Dover Publications.

Whittaker E (1951), История теорий эфира и электричества, Эдинбург:

Thomas Nelson and Sons Ltd.

Создание карты магнитного поля Земли · Границы для молодых умов

Абстрактные

Земля имеет твердое внутреннее ядро ​​и жидкое внешнее ядро, оба из которых сделаны из железа и никеля. По металлу проходит электрический ток, который питается от движения жидкости.Электрический ток создает магнитное поле, которое простирается от ядра к поверхности Земли и дальше. Ожидается, что магнитное поле, сформированное ядром Земли, будет выровнено с осью вращения, но оно немного отклоняется по причинам, которые не совсем понятны. Стрелка компаса обычно указывает не на истинный север (ось вращения Земли), а на магнитный северный полюс. Угол между истинным севером и магнитным севером в любом конкретном месте на Земле называется углом склонения.Карты угла склонения очень сложны, и из-за потока внешнего ядра положение магнитного севера смещается во времени.

Введение

Внешнее ядро ​​Земли

Планету Земля можно разделить на четыре слоя: твердое внутреннее ядро ​​в центре, жидкое внешнее ядро ​​, скалистую мантию и кору на поверхности, на которой мы живем. Ядро Земли имеет ширину около 6800 км и начинается примерно на полпути к центру планеты (рис. 1b).Он на девять десятых состоит из железа и никеля [1]. Внутреннее ядро ​​размером с Луну. Он очень горячий (> 5000 ° C) и твердый из-за чрезвычайно высокого давления, создаваемого весом материала над ним.

• Рисунок 1 — (a) Иллюстрация силовых линий магнитного поля от простого стержневого магнита, аналогичного магнитному полю Земли.
• Как и Земля, южный полюс (обозначенный буквой «S») на самом деле находится в северном полушарии. (b) Ядро Земли видно в центре планеты.Скалистая мантия и кора на этом снимке прозрачны. Внешнее ядро ​​показано оранжевым цветом, а внутреннее ядро ​​показано более темной сферой в центре. Магнитное поле (синие линии) создается во внешнем сердечнике. Справа — вид художника на магнитный спутник Swarm, который чувствует изменение направления компаса, когда он летит через магнитное поле Земли по своей орбите (серая линия). ^© ESA / ATG Medialab. Рисунок 1a, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Earth’s_mintage_field_pole.svg

Еще дальше от центра Земли находится жидкое внешнее ядро ​​размером с Марс. Металл все еще очень горячий (> 3000 ° C), но, несмотря на высокое давление, внешнее ядро ​​на самом деле очень жидкое, поскольку тепло преодолевает влияние давления. Внешнее ядро ​​течет так же легко, как вода на поверхности Земли. Это означает, что металл постоянно движется и течет, как океаны. Подобно тому, что происходит, когда вы быстро размешиваете чашку чая, быстрое вращение Земли один раз в день заставляет жидкость во внешнем ядре тоже вращаться.

Ядро пытается остыть. Однако каменистая мантия между ядром и поверхностью действует как покров, не позволяя ядру остыть слишком быстро. Ядро пытается найти другие способы избавиться от избыточного тепла и энергии. Один из способов сделать это — создать магнитное поле. Магнитное поле может проходить до поверхности Земли, позволяя ядру выделять небольшое количество энергии.

Электричество создает магнитное поле

Магнетизм и электричество физически связаны — вы обычно получаете одно, когда создается другое, и это также происходит внутри ядра.Жидкий металл сердечника слишком горячий, чтобы быть постоянным магнитом, таким как магнит на холодильник, но это электропроводящий материал , как медная проволока. Подобно проводам в вашем доме, жидкое ядро ​​пропускает очень большой электрический ток, который, в свою очередь, создает сильное магнитное поле.

Электричество создается за счет движения жидкого металла, подобно ветряной турбине, которая создает электричество из движения лопастей. Электричество течет вокруг экватора планеты по очень большой петле и создает сильное магнитное поле, выходящее за пределы внешнего ядра.Магнитное поле проходит до поверхности Земли и выходит в космос.

Он создает магнитное поле в форме стержня в форме магнита (рис. 1а). Магнитное поле распространяется в космос, образуя «пузырь», в котором находится Земля. Этот магнитный пузырь защищает атмосферу планеты от магнитного поля Солнца, которое в противном случае лишило бы атмосферу Земли за миллиарды лет.

Способ создания магнитного поля Земли очень сложен и не совсем понятен сегодняшним ученым.Считается, что петля электрического тока в сердечнике не образует идеального круга, проходящего вокруг экватора, поэтому магнитное поле на самом деле несколько «наклонено» примерно на 11 ° от оси вращения Земли. Сила электрического тока также изменяется со временем, что приводит к изменению магнитного поля на поверхности Земли. Наконец, поток жидкого металла «увлекает» магнитное поле на запад. Все эти различные процессы в совокупности делают магнитное поле очень сложным, и трудно предсказать, как оно изменяется с течением времени.Примерно четыре раза каждые миллион лет магнитное поле меняется на противоположное, когда полюса «переворачиваются», хотя для этого требуются тысячи лет.

Магнитное поле на поверхности Земли

Хотя общая форма магнитного поля Земли похожа на простой стержневой магнит, если вы посмотрите на магнитное поле в деталях, все будет намного сложнее. Обычно стрелка компаса указывает приблизительно на север, но не на истинный север (точку, вокруг которой вращается Земля).Угол между истинным севером и направлением стрелки компаса называется склонением . Стрелка компаса указывает на место, называемое магнитным северным полюсом .

Магнитное поле очень полезно для навигации. Китайцы использовали базовые компасы еще в 1100-х годах, чтобы определять направление. Первую карту сделал Эдмунд Галлей, известный кометой Галлея, для использования кораблями, плывущими по Атлантическому океану в 1699 году. Он понял, что магнитное поле постоянно меняется, и предположил, что в центре Земли есть слой жидкости.Северный магнитный полюс был открыт Джеймсом Клерком Россом в 1831 году в Канаде. Однако, что еще больше усложняет ситуацию, магнитный северный полюс не остается на одном месте, а вместо этого все время перемещается из-за потока внешнего ядра.

В настоящее время (в 2019 году) северный магнитный полюс все еще находится на севере Канады, но он движется со скоростью около 50 км в год и пересечет север России где-то в следующем десятилетии. На рисунке 2 показано расположение Северного и Южного магнитных полюсов с 1900 по 2020 годы.Обратите внимание, как быстро двигался Северный полюс с 2000 года, в то время как Южный полюс не сильно сдвинулся по сравнению с этим.

• Рисунок 2 — Расположение магнитных полюсов показано каждые пять лет (красные точки) с 1900 по 2020 год для северного магнитного полюса (a) и южного магнитного полюса (b) .
• Обратите внимание, что с 1900 года северный магнитный полюс переместился намного дальше и быстрее, чем южный магнитный полюс.

Создание карты

Теоретически составить карту магнитного поля достаточно просто.Все, что вам нужно, это устройство GPS (например, смартфон), чтобы определить ваше точное местоположение и помочь вам найти направление на истинный север. Вам также понадобится компас. Во-первых, используйте GPS, чтобы определить направление на истинный север. Это можно сделать, поместив две палки в землю вдоль линии постоянной долготы. Встаньте между палками и определите угол между стрелкой компаса и истинной линией севера, которую вы провели с помощью двух палок. Поздравляем, вы измерили склонение! Чтобы составить карту, повторите это измерение в другом месте и в другом.Сделайте это несколько миллионов раз по всему миру, включая океаны и пустыни, и ваша работа будет завершена … по крайней мере, на несколько лет, пока магнитный Север не сдвинется. Очевидно, что это невозможно для человека, но для спутника это возможно.

С 1999 года было три европейских спутника для очень точных измерений магнитного поля Земли. На рисунке 1b показано, как спутник воспринимает магнитное поле, исходящее от внешнего ядра. Нынешнее трио спутников, получившее название Swarm, летает на высоте от 450 до 500 км над поверхностью Земли и движется со скоростью 8 км в секунду.Им требуется около 90 минут, чтобы облететь Землю, и они совершают 15 оборотов в день. Через 4 месяца они производят достаточно измерений по всему миру, чтобы создать карту [2].

Измерения спутников собираются в компьютер, где математический процесс, называемый инверсией, используется для создания карты (или снимка) магнитного поля в фиксированный момент времени. На рисунке 3 показана карта угла склонения на январь 2019 года, показывающая, насколько сложным является магнитное поле на самом деле.

• Рис. 3. Угол склонения для 2019 года (в градусах) по модели Международного опорного геомагнитного поля (IGRF-12).
• Цвета показывают угол между Магнитным Севером и Истинным Севером. Белые области — это места, где компас указывает почти точно на север. Синие цвета показывают регионы, где компас указывает к западу от истинного севера, а красные цвета показывают, где компас указывает к востоку от истинного севера. Вы можете увидеть очень сложную картину углов склонения по всему миру [3].

Поскольку изменение магнитного поля не предсказуемо дольше 10 лет, эти карты магнитного поля регулярно обновляются каждые 5 лет.Некоторые карты создаются бесплатно группой ученых со всего мира и известны как Международное опорное геомагнитное поле или IGRF [3]. Создание хорошей карты требует больших усилий и требует нескольких месяцев работы. Последняя версия была выпущена в 2015 году, а следующая будет готова к 2020 году.

Магнитная карта на вашем смартфоне

Вы, вероятно, больше всего знакомы с использованием магнитного поля Земли для навигации — подумайте о кораблях, плывущих по океану, или о людях, идущих по горам.Однако, если вы когда-либо использовали карту на смартфоне, чтобы найти, куда хотите отправиться, то вы также использовали карту магнитного поля Земли.

Когда вы открываете приложение карты, ваше местоположение обычно отображается в виде маленькой точки со стрелкой или треугольником, указывающим направление, в котором вы смотрите. Смартфоны используют встроенный цифровой компас для определения направления магнитного севера. Однако, поскольку карты выровнены по истинному северу, программное обеспечение телефона должно корректировать разницу склонения.Телефон использует ваше местоположение по GPS для определения правильного угла по карте склонения, например IGRF. Из рисунка 3 видно, что в некоторых частях света этот угол может достигать 45 °.

Заключение

Создание карт магнитного поля Земли — сложный процесс, который необходимо повторять не реже одного раза в 5 лет, чтобы карты оставались актуальными. Карты могут рассказать нам о внешнем ядре Земли, и они также полезны для многих практических приложений, которые вы, вероятно, испытали, например, для навигации по городу с помощью смартфона.

Глоссарий

Внешнее ядро ​​: ↑ Слой жидкого металла внутри Земли, начинающийся примерно на полпути к центру.

Электропроводящий материал : ↑ Материал, позволяющий электричеству легко проходить через него.

Склонение : ↑ Угол между магнитным севером и истинным севером.

Магнитный Север : ↑ Точка на поверхности Земли, где магнитное поле направлено прямо к центру Земли.

Заявление о конфликте интересов

Автор заявляет, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

---

Список литературы

[1] ↑ Lowrie, W. 2007. Основы геофизики, 2-е изд. . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

[2] ↑ Олсен, Н., Юло, Г., Лесур, В., Финли, К. К., Бегган, К., Чуллиат А. и др. 2015. Модель начального поля Swarm для геомагнитного поля 2014 года. Geophys. Res. Lett . 42: 1092–8. DOI: 10.1002 / 2014GL062659

[3] ↑ Тебо, Э., Финли, К. К., Бегган, К. Д., Алкен, П., Обер, Дж., Барруа, О. и др. 2015. Международное опорное геомагнитное поле (IGRF): 12-е поколение. Земля Планеты Космос 67:79. DOI: 10.1186 / s40623-015-0228-9

Магнитные силовые линии в сверхпроводниках второго типа и теорема о « волосатом шаре »

Особенности в структуре FLL

Теорема Пуанкаре-Хопфа утверждает, что полное « число витков » векторного поля на поверхности равно χ , «эйлерова характеристика» этой поверхности ^12,13 .Напомним читателю, что для многогранника х — это количество граней минус количество ребер плюс количество вершин; для куба χ = 6−12 + 8 = 2 и он гомеоморфен сфере; следовательно, × = 2 и для сферы. Это означает, что векторное поле на его поверхности должно циркулировать по крайней мере вокруг одной особенности.

На рисунке 2a мы проиллюстрировали особенность с номером обмотки w = + 1. Значение w отражает тот факт, что при обходе сингулярности направление вектора поворачивается на один полный оборот.Теорема HB может быть удовлетворена на сфере при наличии двух из этих сингулярностей, например, западных ветров, циркулирующих вокруг земного шара, за исключением неподвижных точек на северном и южном полюсах (рис. 2a). Неизбежное существование сингулярностей на сфере, влияющее на физику в глобальном масштабе, происходит не из локальной физики, а из лежащей в основе геометрии. Например, если бы Земля была тороидальной ( х = 0), ветры могли бы циркулировать повсюду в одном и том же локальном направлении (рис.2б).

Рис. 2: Поверхностные структуры касательных объектов и теорема о волосатом шарике.

( a ) Векторы на поверхности сферы. Показана особенность ` w = 1 на северном полюсе; ( b ) особенность на поверхности тора не требуется; ( c ) двухсимметричные касательные объекты (линии) на поверхности сферы. Показаны две особенности w = + ½; ( d ) шесть w = + 1/61/6 сингулярностей (отмечены закрашенными кружками) для касательного объекта с шестикратной симметрией.Для a и c на невидимой половине сферы будут эквивалентные сингулярности.

В физике атмосферы сингулярности могут быть реализованы, если касательный вектор — скорость ветра — обращается в нуль, как в эпицентре бури. Напротив, нулевые векторы FLL запрещены квантованием потока, которое фиксирует площадь элементарной ячейки FLL A = Φ ₀ / B . В свою очередь, это гарантирует, что пара базисных векторов, описывающих ФАП, линейно независима.Максимальное количество m непрерывных линейно независимых векторных полей, которое может поддерживать сфера в измерениях n , можно оценить аналитически ^14,15,16,17 . Для нечетного n получается, что m = 0, что согласуется с теоремой HB для n = 3. Поскольку ни один из двух базисных векторов FLL не может быть непрерывным, форма FLL не может плавно изменяться в зависимости от направления поля.

Касательные векторы и формы FLL — явно довольно разные объекты, и действительно, эти различия отражаются в отличительной природе их сингулярностей.Однако понятие «заводное число» сохраняется. Для касательных векторов w должно быть целым (см. Рис. 2a), но касательные объекты более высокой симметрии могут принимать дробное значение w . На рисунке 2c мы проиллюстрировали особенности полуцелого числа обмотки для двояко симметричного объекта: вектора без стрелки. Эйлерова характеристика х зависит только от поверхности и остается +2 для сферы. Таким образом, чтобы «расчесать клубок вырванных с корнем волос», четыре особенности w = + ½ являются возможным решением.На рисунке 2d мы рассматриваем касательные объекты, обладающие шестикратной симметрией, подходящие для равностороннего треугольного FLL. Здесь сингулярность w = + 1 может быть «делокализована» на шесть точек w = + 1/61/6. Примечательно то, что мы увидим, что такие особенности действительно существуют — в равновесии — в природе.

Существует несколько способов, с помощью которых структура FLL может удовлетворять теореме HB, один или несколько из которых могут иметь место в любом данном сверхпроводнике типа II. Мы исследуем три способа, которые наблюдаются экспериментально.

Нет предпочтительной ориентации FLL

Первый способ тривиален: не приветствуется никакая конкретная ориентация FLL. Поскольку ориентация FLL не определяется стандартными подходами ^1,2 на основе «традиционной» ( s -волновой) теории ¹⁸ , лежащая в основе анизотропия, специфичная для сверхпроводника, даже если она слабая, является предпосылкой для установления любого предпочтительного FLL. ориентации, даже если форма FLL представляет собой «обычный» равносторонний треугольник. Любые присутствующие примеси сгладят нижележащую анизотропию ¹⁹ , а также закрепят FLL.Поэтому неудивительно, что наблюдения ориентационно неупорядоченных FLL были прецедентом ситуаций, в которых эффекты примесей или пиннинга значительны. Примеры включают 2 H -NbSe ₂ ^20,21 , Bi ₂ Sr ₂ CaCu ₂ O ₈ ²² , сверхпроводники из борокарбида никеля ^10,11 и железо. 23 , а также эксперименты, в которых намеренно вводится сильный беспорядок ²⁴ .

Формирование домена FLL

Второй путь может иметь место, когда поле лежит вдоль направления симметрии или в плоскости симметрии сверхпроводящего кристалла. Тогда могут существовать две или более вырожденных структур FLL, все с одинаковой формой, но по-разному ориентированные, как это разрешено симметрией кристалла. FLL-домены с любой из этих вырожденных ориентаций будут формироваться в разных частях кристалла. При повороте через положение симметрии заполнение доменов будет быстро меняться, так что один набор векторов FLL будет уменьшаться в интенсивности дифрагированных нейтронов, одновременно заменяясь другим ориентированным набором.Примером этого служат формы и ориентации FLL, наблюдаемые в высокочистом Nb, обычном сверхпроводнике с низким значением κ и кубической кристаллической структурой ^3,4,5,6 . На рисунке 1a мы показываем FLL, наблюдаемую при высоких температурах для полей, параллельных [001] (см. Методы). Здесь полуэлемент FLL представляет собой равнобедренный треугольник. Эта двойная форма спонтанно нарушает четвертную симметрию кристалла, и сосуществуют два вырожденных FLL-домена.

Чтобы понять, как спонтанное нарушение симметрии и образование доменов помогают удовлетворить теорему HB, мы сравним на рисунке 3 формы и ориентации FLL, наблюдаемые в Nb в зависимости от направления поля (рис.3а) с простейшей конфигурацией касательных векторов на сфере, обладающей кубической симметрией (рис. 3б). На рисунке 3b сингулярности w = + 1 размещены на шести осях с гранями куба (помечены буквой F), имеющих четверную симметрию, а также на восьми углах куба (C) в трех направлениях, тогда как w = −1 особенность помещена в 12 направлениях ребер двумерного куба (E). Сравнивая с рис. 3а, мы видим, что форма ФЛП сохраняет свою непрерывность для направлений поля вблизи C за счет эффективной «делокализации» сингулярности (см. Рис.2г). В точке E сингулярность также делокализована: следуя форме FLL при вращении в плоскости зеркала CEC ‘, между равносторонними треугольными полуэлементными ячейками, берущими свое начало в C и C’, наблюдается геометрический фазовый сдвиг π , но при этом E, обе полуэлементные ячейки представляют собой одинаковые равнобедренные FLL. В отличие от этого, локальный характер остается на оси четвертого порядка F, где пересекаются две особенности линий вдоль направлений FC и FC ′ (см. Рис. 3a). В точке F плавные искажения формы FLL обеспечиваются за счет сосуществования нескольких доменов FLL схожей формы, но разной ориентации.Мы отмечаем, что геометрическая фаза FLL скачкообразно изменяется при обходе точки F; быстрые переключения в заполнении домена наблюдаются при пересечении зеркальных плоскостей FC и FC ⁵ .

Рис. 3. Структуры решетки линий потока (FLL) и волосатый куб.

( a ) FLL-структуры наблюдались ^3,5 как функция направления поля в ниобии в условиях рис. 1а. Для ясности показана только одна из двух треугольных полуэлементных ячеек, за исключением направлений <110> (E) и <111> (C и C ‘).Равнобедренные полуэлементы обозначены закрашенными треугольниками, а равносторонние треугольники окрашены в красный цвет. Толстые линии обозначают направления поля, в которых сосуществуют два домена FLL и в которых происходят внезапные изменения в предпочтительной ориентации FLL. Два сосуществующих домена показаны по обе стороны от нижележащей плоскости зеркала кристалла (см. Рис. 1a для направления <100> (F)). ( b ) Проекция «волосатого куба» на поверхность сферы; в тексте это сравнивается со структурами, представленными в и .

Скачки в форме FLL

Третий способ реализовать теорему HB — это прерывистые изменения формы FLL с направлением поля. Такое поведение также демонстрирует высокочистый Nb при низких температурах (≤ 2,5 К) и полях в промежуточном смешанном состоянии. В отличие от смешанного состояния, в котором образец заполнен магнитными линиями, в промежуточном смешанном состоянии образец содержит области Мейсснера с нулевым потоком и области магнитных линий ^25,26 .