Электричество и магнетизм

Рассмотрим снова контур с током, но не станем его помещать на этот раз во внешнее магнитное поле. Ток сам создает свое собственное поле В, которое пронизывает контур. Это поле, как следует из закона Био — Савара — Лапласа, пропорционально силе тока

Собственное магнитное поле контура с током обуславливает наличие магнитного потока Y через поверхность, опирающуюся на этот контур, который также будет пропорционален силе тока в контуре

Введем коэффициент пропорциональности L

(8.16)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. 

Индуктивность контурачисленно равна магнитному потоку, собственного магнитного поля через поверхность, опирающуюся на контур, при условии протекания в контуре единичного тока.

 

Индуктивность контура определяется формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды.  

В системе СИ единицей измерения индуктивности является генри (Гн)

Если в проводящем контуре протекает переменный электрический ток, то магнитное поле этого тока также меняется с течением времени. Собственный магнитный поток, создаваемый этим полем, также является переменным. Изменение магнитного потока влечет за собой возникновение ЭДС электромагнитной индукции. 

Явление возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре вследствие изменения тока, текущего в этом контуре, называется явлением самоиндукции.

 

Видео 8.

13.  Закон Фарадея. Явление самоиндукции.

Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции. Явление самоиндукции является частным случаем электромагнитной индукции.

Явление самоиндукции является, в частности, причиной явления, которое называют «экстра токи замыкания и размыкания». Оно состоит в следующем. Собственное магнитное поле в цепи постоянного тока изменяется в моменты замыкания или размыкания цепи. Это означает, что в такие моменты в цепи должна возникать ЭДС самоиндукции. Направление токов самоиндукции следует из правила Ленца. При замыкании цепи ЭДС самоиндукции вызывает ток, препятствующий увеличению основного тока в цепи, что делает конечной скорость роста силы тока, а при размыкании ток самоиндукции, препятствуя его уменьшению, делает конечной скорость убывания тока. Если бы не ЭДС самоиндукции, то при замыкании цепи ток мгновенно нарастал бы до своего стационарного значения, а при размыкании цепи, мгновенно убывал бы до нуля.  

Выведем формулу для ЭДС самоиндукции . Для этого надо продифференцировать полный магнитный поток, охватываемый проводящим контуром, по времени

(8.17)

Если контур не меняет свою форму, и рядом с контуром нет ферромагнетиков, то его индуктивность от времени не зависит. Однако, даже при неизменной форме контура, при наличии ферромагнетиков, например, ферромагнитного сердечника, индуктивность контура зависит от силы тока в нём и, тем самым, от времени, если ток переменный. Таким образом, в присутствии ферромагнетиков

,

что необходимо учитывать при дифференцировании

Подставляя это выражение в (8.17), получаем для неподвижного контура всреде

(8. 18)

 

Если же индуктивность контура не зависит от силы тока в нём, то имеем

(8.19)

Мы приходим к закону самоиндукции. В этом простейшем случае: 

В отсутствие ферромагнетиков ЭДС самоиндукции в цепи прямопропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.

Будем считать катушку длинной, а магнитное поле внутри нее — однородным. Пропустим через соленоид ток I. Тогда магнитная индукциявнутри соленоида равна, как мы знаем (см. (6.20)), равна

где — магнитная проницаемость сердечника, a n — число витков на единицу длины. Полное число витков в катушке равно , где l — ее длина. Пусть S — площадь поперечного сечения соленоида. Полный магнитный поток (потокосцепление) определяется как

(8.20)

где V — объем соленоида: V = Sl. Согласно определению индуктивности как коэффициента пропорциональности между  и I, получаем величину индуктивности длинного соленоида (рис. 8.31)

(8.21)

 

Рис. 8.31. Индуктивность соленоида 

При замыкании или размыкании цепи (то есть в случаях, когда ток в цепи меняется по величине) в ней вследствие явления самоиндукции возникают дополнительные токи, которые по правилу Ленца всегда направлены так, чтобы воспрепятствовать причине их вызывающей, то есть чтобы воспрепятствовать нарастанию или убыванию тока в цепи. Следовательно, как уже было сказано,при замыкании цепи ЭДС самоиндукции будет замедлять скорость нарастания тока, а при размыкании, напротив, замедлять скорость уменьшения тока в ней.

Как индуктивность зависит от числа витков. Дроссель, катушка индуктивности. Принцип работы. Математическая модель. Типы, виды, категории, классификация

Катушка индуктивности (inductor. -eng)– устройство, основным компонентом которого является проводник скрученный в кольца или обвивающий сердечник. При прохождении тока, вокруг скрученного проводника (катушки), образуется магнитное поле (она может концентрировать переменное магнитное поле), что и используется в радио- и электро- технике.

К точной и компьютерной технике технике больше близок дроссель (Drossel, регулятор, ограничитель), так как он чаще всего применяется в цепях питания процессоров, видеокарт, материнских плат, блоков питания & etc. В последнее время, применяются индукторы закрытые в корпуса из металлического сплава для уменьшения наводок, излучения, шумов и высокочастотного свиста при работе катушки.

Дроссель служит для уменьшения пульсаций напряжения, сглаживания или фильтрации частотной составляющей тока и устранения переменной составляющей тока. Сопротивление дросселя увеличивается с увеличением частоты, а для постоянного тока сопротивление очень мало. Характеристики дросселя получаются от толщины проводника, количества витков, сопротивления проводника, наличия или отсутствия сердечника и материала, из которого сердечник сделан. Особенно эффективными считаются дроссели с ферритовыми сердечниками (а также из альсифера, карбонильного железа, магнетита) с большой магнитной проницаемостью.

Как работает дроссель.

В цепях переменного тока, для ограничения тока нагрузки, очень часто применяют дроссели — индуктивные сопротивления. Перед обычными резисторами здесь у дросселей имеется серьезные преимущества — значительная экономия электроэнергии и отсутствие сильного нагрева.

Каково устройство дросселя, на чем основан принцип его работы?

Устроен дроссель очень просто — это катушка из электрического провода, намотанная на сердечнике из ферромагнитного материала. Приставка ферро, говорит о присутствии железа в его составе (феррум — латинское название железа), в том или ином количестве.

Принцип работы дросселя основан на свойстве, присущем не только катушкам но и вообще, любым проводникам — индуктивности. Это явление легче всего понять, поставив несложный опыт.

Для этого требуется собрать простейшую электрическую цепь, состоящую из низковольтного источника постоянного тока (батарейки), маленькой лампочки накаливания, на соответствующее напряжение и достаточно мощного дросселя (можно взять дроссель от лампы ДРЛ-400 ватт).

Без дросселя, схема будет работать как обычно — цепь замыкается, лампа загорается. Но если добавить дроссель, подключив его последовательно нагрузке(лампочке), картина несколько изменится.

Присмотревшись, можно заметить, что во первых, лампа загорается не сразу, а с некоторой задержкой, во вторых — при размыкании цепи возникает хорошо заметная искра, прежде не наблюдавшаяся. Так происходит потому что, в момент включения ток в цепи возрастает не сразу — этому препятствует дроссель, некоторое время поглощая электроэнергию и запасая ее в виде электромагнитного поля. Эту способность и называют — индуктивностью.

Чем больше величина индуктивности, тем большее количество энергии может запасти дроссель. Еденица величины индуктивности — 1 Генри В момент разрыва цепи запасеная энергия освобождается, причем напряжение при этом может превысить Э.Д.С. используемого источника в десятки раз, а ток направлен в противоположную сторону. Отсюда заметное искрение в месте разрыва. Это явление называется — Э.Д.С. самоиндукции.

Если установить источник переменного тока вместо постоянного, использовав например, понижающий трансформатор, можно обнаружить что та же лампочка, подключенная через дроссель — не горит вовсе. Дроссель оказывает переменному току гораздо большое сопротивление, нежели постояному. Это происходит из за того, что ток в полупериоде, отстает от напряжения.

Получается, что действующее напряжение на нагрузке падает во много раз(и ток соответственно), но энергия при этом не теряется — возвращается за счет самоиндукции обратно в цепь. Сопротивление оказываемое индуктивностью переменному току называется — реактивным. Его значение зависит от величины индуктивности и частоты переменного тока. Величина индуктивности в свою очередь, находится в зависимости от количества витков катушки и свойства материала сердечника, называемого — магнитной проницаемостью, а так же его формы.

Магнитная проницаемость — число, показывающее во сколько раз индуктивность катушки больше с сердечником из данного материала, нежели без него(в идеале — в вакууме.)

Т. е — магнитная проницаемость вакуума принята за еденицу.

В радиочастотных катушках малой индуктивности, для точной подстройки применяются сердечники стержеобразной формы. Материалами для них могут являться ферриты с относительно небольшой магнитной проницаемостью, иногда немагнитные материалы с проницаемостью меньше 1.

В электромагнитах реле — сердечники подковоообразной и цилиндрической формы из специальных сталей.

Для намотки дросселей и трансформаторов используют замкнутые сердечники — магнитопроводы Ш — образной и тороидальной формы. Материалом на частотах до 1000 гц служит специальная сталь, выше 1000 гц — различные ферросплавы. Магнитопроводы набираются из отдельных пластин, покрытых лаком.

У катушки, намотанной на сердечник, кроме реактивного(Xl) имеется и активное сопротивление(R). Таким образом, полное сопротивление катушки индуктивности равно сумме активной и реактивной составляющих.

Как работает трансформатор.

Рассмотрим работу дросселя собранного на замкнутом магнитопроводе и подключенного в виде нагрузки, к источнику переменного тока. Число витков и магнитная проницаемость сердечника подобраны таким образом, что его реактивное сопротивление велико, ток протекающий в цепи соответственно — нет.

Ток, переодически изменяя свое направление, будет возбуждать в обмотке катушки (назовем ее катушка номер 1) электромагнитное поле, направление которого будет также переодически меняться — перемагничивая сердечник. Если на этот же сердечник поместить дополнительную катушку(назовем ее — номер 2), то под действием переменного электромагнитного поля сердечника, в ней возникнет наведенная переменная Э. Д.С.

Если количество витков обеих катушек совпадает, то значение наведенной Э.Д.С. очень близко к значению напряжения источника питания, поданного на катушку номер 1. Если уменьшить количество витков катушки номер 2 вдвое, то значение наведенной Э.Д.С. уменьшится вдвое, если количество витков наоборот, увеличить — наведенная Э.Д.С. также, возрастет. Получается, что на каждый виток, приходится какая-то определенная часть напряжения.

Обмотку катушки на которую подается напряжение питания (номер 1) называют первичной. а обмотка, с которой трансформированое напряжение снимается — вторичной.

Отношение числа витков вторичной(Np) и первичной (Ns) обмоток равно отношению соответствующих им напряжений — Up (напряжение первичной обмотки) и Us (напряжение вторичной обмотки).

Таким образом, устройство состоящее из замкнутого магнитопровода и двух обмоток в цепи переменного тока можно использовать для изменения питающего напряжения — трансформации. Соответственно, оно так и называется — трансформатор.

Если подключить к вторичной обмотке какую-либо нагрузку, в ней возникнет ток(Is). Это вызовет пропорциональное увеличение тока(Ip) и в первичной обмотке. Будет верным соотношение:

Трансформаторы могут применяться как для преобразовния питающего напряжения, так и для развязки и согласования усилительных каскадов. При работе с трансформаторами необходимо обратить внимание на ряд важных параметров, таких как:

1. Допустимые токи и напряжения для первичной и вторичной обмоток.

2. Максимальную мощность трансформатора — мощность которая может длительное время передаваться через него, не вызывая перегрева обмоток.

3. Диапазон рабочих частот трансформатора.

Параллельный колебательный контур.

Если соединить катушку индуктивности и конденсатор — получится очень интересный элемент радиотехники — колебательный контур. Если зарядить конденсатор или навести в катушке Э.Д.С. используя электромагнитное поле — в контуре начнут происходить следующие процессы: Конденсатор разряжаясь, возбуждает электромагнитное поле в катушке индуктивности. Когда заряд истощается, катушка индуктивности возвращает запасенную энергию обратно в конденсатор, но уже с противоположным знаком, за счет Э.Д.С. самоиндукции. Это будет повторяться снова и снова — в контуре возникнут электромагнитные колебания синусоидальной формы. Частота этих колебаний называется резонансной частотой контура, и зависит от величин емкости конденсатора(С), и индуктивности катушки (L).

Параллельный колебательный контур обладает очень большим сопротивлением на своей резонансной частоте. Это позволяет использовать его для частотной селекции(выделения) в входных цепях радиоаппаратуры и усилителях промежуточной частоты, а так же — в различных схемах задающих генераторов.

Цветовая и кодовая маркировка индуктивностей.

Обычно для индуктивностей кодируется номинальное значение индуктивности и допуск, т.е. допускаемое отклонение от указанного номинала. Номинальное значение кодируется цифрами, а допуск — буквами. Применяется два вида кодирования.

Кодовая маркировка.

Первые две цифры указывают значение в микрогенри (мкГн), последняя — количество нулей. Следующая за цифрами буква указывает на допуск. Например, код 101J обозначает 100 мкГн ±5%. Если последняя буква не указывается -допуск 20%. Исключения: для индуктивностей меньше 10 мкГн роль десятичной запятой выполняет буква R, а для индуктивностей меньше 1 мкГн — буква N.

D=±0,3 нГн; J=±5%; К=±10%; M=±20%

Примеры обозначений:

Индуктивности маркируются непосредственно в микрогенри (мкГн). В таких случаях маркировка 680К будет означать не 68 мкГн ±10%, как в случае А, а 680 мкГн ±10%.

Как измерить индуктивность катушки, дросселя.

Простите за качество некоторых картинок (чем богаты).

Берегите себя и своих близких!

свернуть

Словосочетание «катушка ниток» знакомо всем, но про катушку индуктивности слышали, думаю, не все. Вот что вы себе представляете под словом «катушка» ? Ну… это, наверное, какая-нибудь фиговинка, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции. Изоляция может быть из бесцветного лака, из проводной изоляции, и даже из матерчатой. Тут фишка такая, хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности сами, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Любая катушка индуктивности, как ни странно, обладает индуктивностью:-) Индуктивность катушки измеряется в Генри (Гн), обозначается буковкой L и замеряется LC — метром. Что такое индуктивность? Давайте разбираться. Если через проводок прогнать электрический ток, то он вокруг себя создаст магнитное поле:

где В — магнитное поле, I — сила тока.

А давайте возьмем и намотаем в спиральку этот провод и подадим на его концы электрический ток:

И у нас получилась вот такая картина с магнитными силовыми линиями:

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля пересекут площадь этого соленоида, получается площадь цилиндра, тем больше будет магнитный поток (Ф). Так как по всей этой конструкции течет электрический ток, то значит в этот момент он обладает какой-то Силой тока (I). А коэффициент между магнитным потоком и силой тока называется индуктивностью, и вычисляется так:

С научной же точки зрения, индуктивность — это способность извлекать энергию из источника электрического тока и сохранять ее в виде магнитного поля. Если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется, а если ток уменьшается — магнитное поле сжимается. Катушка индуктивности обладает также очень интересными свойствами. При подаче на катушку электрического тока постоянного напряжения, в катушке возникает напряжение, противоположное напряжению электрического тока и оно потом исчезает через несколько долей секунд. Это противоположное напряжение называется ЭлектроДвижущейСилой самоиндукции, или просто — ЭДС самоиндукции. Это ЭДС зависит от индуктивности катушки. Поэтому в момент подачи напруги на катушку Сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение,в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения, согласно Закон Ома:

где I — сила тока в катушке, U — напряжение в катушке, R — сопротивление катушки.

Как мы видим по формуле, напряжение меняется от нуля и до напряжения, подаваемого в катушку, следовательно и ток тоже будет меняться от нуля и до какого то значения. Сопротивление катушки постоянное.

И второй прикол в катушке индуктивности заключается в том, что если мы разомкнем цепь катушка индуктивности — источник тока, то у нас ЭДС самоиндукции будет приплюсовываться к напряжению, которое мы подали на катушку. Следовательно и ток будет в самом начале больше, а потом тихонько спадет до нуля. Время спада силы тока также зависит от индуктивности катушки.

Сделаем первые выводы о работе катушки индуктивности при подаче на нее постоянного тока. При подаче на катушку электрического тока, сила тока будет плавно увеличиваться, а при снятии электрического тока с катушки, сила тока резко возрастет в катушке и плавно убавиться до нуля. Короче говоря,сила тока в катушке мгновенно измениться не может. Это в электронике называют первым законом коммутации. Уфф, ну все, самое тяжелое позади:-).

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и немагнитным сердечником. Снизу на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух — это немагнитный сердечник:-). Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллиГенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но есть одно различие: у них имеется только одна первичная обмотка:

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC — метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

Когда-то в среде «самодельщиков» телевизионных антенн циркулировали мифы о супер эффективности антенны с применением ртути, немного позднее жестяных пивных банок (правда неплохую антенну для Wi-Fi из пивной банки можно сделать, но не телевизионную). Вероятно и по поводу сердечников существуют подобные мифы, тем более сами названия современных магнитных материалов (изоперм, пермендюр) внушают уверенность об их исключительной эффективности. Рассмотрим вопрос применения магнитного сердечника в линейной сигнальной цепи, как он влияет на параметры катушки?

Я не буду углубляться в теорию и рассказывать о диамагнетиках, парамагнетиках, ферромагнетиках, доменах, о петле гистерезиса. Это тема долгого серьезного разговора. Попробую описать доступно, на пальцах.

Итак, магнитный сердечник концентрирует магнитное поле и увеличивает индуктивность при тех же конструктивных параметрах катушки или позволяет уменьшить ее габариты при той же индуктивности. Попробуем подобрать сердечник для фильтра акустической системы — crossover»а для экономии меди. Сердечник должен иметь постоянные магнитные свойства до частот не менее 40 000 Гц при довольно больших токах намагничивания. Какой у нас выбор?

Современные магнитные материалы делятся на три группы:

• Металлические:
  1. Технически чистое железо (электротехническая малоуглеродистая сталь).
  2. Электротехнические кремнистые стали (трансформаторная сталь).
  3. Железоникелевые легированные кристаллические сплавы – пермаллой, суперпермаллой, муметалл, изоперм, пермендюр, перминвар, алфер, алфенол и т.д.
  4. Аморфные и нанокристаллические материалы – витровак, витроперм
• Порошковые материалы, магнитодиэлектрики — тонкие порошки карбонильного железа, пермаллоя или альсифера, смешанные с какой-либо диэлектрической связкой.
• Ферриты — керамические магнитные материалы.

Электротехническая малоуглеродистая сталь может применяться только в цепях постоянного тока, например реле, из-за недопустимо больших вихревых токов на переменном токе и больших потерь на перемагничивание.

Трансформаторная сталь немного лучше. Для уменьшения вихревых токов сердечник набирают из отдельных пластин. Однако выше 1000 Гц такой сердечник имеет недопустимые потери при больших токах намагничивания.

Железоникелевые сплавы имеют очень высокую начальную магнитную проницаемость, могут работать на частотах до 100 Кгц, но при этом у них малая индукция насыщения, т.е. они не могут работать в сильных полях. Зарекомендовали себя как незаменимый материал в магнитных головках магнитофонов, датчиках, магнитных экранах.

Аморфные и нанокристаллические материалы появились позднее чем пермаллои. У них шире частотный диапазон и немного выше индукция насыщения чем у пермаллоя, Применяются как трансформаторы тока в новых электросчетчиках, импульсные трансформаторы в БП, компенсированные дроссели и как более качественная замена пермаллоев.

Магнитодиэлектрики имеют широкий частотный диапазон до десятков мегагерц в зависимости от материала, но малую магнитную проницаемость и индукцию насыщения. Могут работать только в слабых полях. Применяются в технике ВЧ для изготовления магнитопроводов, сердечников катушек индуктивности и т. п

Ферриты

обладают наименьшими потерями на вихревые токи и соответственно могут работать на самых высоких частотах из всех магнитных материалов. Однако имеют малую индукцию насыщения. Отличительной особенностью их является сильная зависимость параметров от температуры, а также старение материала, ухудшение его свойств со временем. Область применения каждой марки феррита определяется критической частотой, выше которой резко возрастают потери и снижается магнитная проницаемость.

Можно проследить общую тенденцию – при улучшении частотных параметров материала падает его индукция насыщения, т.е способность работать в сильных полях, а также магнитная проницаемость.
Самое главное, что любой магнитный материал меняет свои свойства в зависимости от частоты и силы намагничивающего поля . А это значит, что катушка индуктивности с сердечником становится нелинейным элементом и вносит нелинейные искажения в проходящий через нее сигнал, особенно при большой индуктивности и силе тока. Ферриты, кроме того подвержены воздействию температуры.

Для чего мы делаем кроссовер? Чтобы разделить сигнал по частоте, каждый на свою головку. Это позволит уменьшить нелинейные искажения, немного поднять мощность, улучшить качество звучания акустической колонки. Индуктивность в таком фильтре имеет не малую величину и ток тоже. Поэтому, введя в катушку сердечник (любой!), мы не только не добьемся поставленной цели, но и отдалимся от нее, внеся в сигнал дополнительные искажения. Поэтому придется отказаться от экономии на меди и сделать катушку как на рисунке, без сердечника. Правда в случае мощных акустических систем мы получаем монструозную, тяжелую и дорогую катушку. В таком случае приходится идти на компромис и применять сердечник из высококачественных ферромагнетиков. Но его необходимо расчитать так, чтобы он работал далеко от режима насыщения, а это значит, что его размеры тоже будут внушительны.

Сердечники в виде стальных трубок, стержней из «супержелеза» вообще не имеют смысла, ну разве только в установках индукционного нагрева, там вихревые токи в сердечнике играют положительную роль. В цепях, где уровень сигнала слабый и сердечник далек от насыщения, решающий фактор — граничная частота сердечника. При той же индуктивности сердечник даже увеличивает добротность катушки.
В ВЧ дросселях потери в сердечнике играют положительную роль расширяя его частотный диапазон.
Вывод: к подбору сердечника для индуктивности в сигнальной линейной цепи надо подходить взвешенно, учитывая как частотный диапазон, так и максимальный уровень сигнала, а также величину допустимых искажений.
Это не относится к импульсным сигналам и цепям, там все по другому…

Инструкция

Домотайте к катушке дополнительные витки. Это увеличит индуктивность катушки при неизменных параметрах ее остальных конструктивных элементов, а у вариометра (катушки с подвижным сердечником) — сместит оба предела изменения индуктивности (верхний и нижний) в сторону увеличения. При намотке дополнительных витков может оказаться, что они не помещаются на каркасе. Не поддавайтесь соблазну использовать более тонкий провод, чем тот, что использован в катушке первоначально, чтобы не вызвать нагрев обмотки протекающим по ней током.

К катушке, не имеющей сердечника, добавьте таковой. Но помните, что он должен быть выполнен из такого материала, в котором рабочей частоте катушки не возникает потерь на вихревые токи. Для электромагнита , работающего на постоянном токе, подойдет сплошной стальной сердечник, для 50-герцового трансформатора — сердечник, набранный из оксидированных листов стали , в более высокочастотных катушках придется использовать сердечники из ферритов различных марок.

Помните, что даже при одном и том же количестве витков и прочих равных параметрах катушка большего диаметра будет иметь и большую индуктивность. Понятно, однако, что провода для ее изготовления потребуется больше.

Феррит выпускается с различной магнитной проницаемостью. Замените один ферритовый сердечник в катушке на другой, у которого значение этого параметра выше, и ее индуктивность увеличится. Но при этом уменьшится граничная частота, на которой такая катушка сможет работать без возникновения заметных потерь в сердечнике.

Существуют катушки , снабженные специальными механизмами для перемещения сердечника. Для того чтобы увеличить индуктивность в этом случае, вдвиньте сердечник внутрь каркаса.

Замкнутый магнитопровод при прочих равных условиях обеспечивает большую индуктивность, чем разомкнутый. Но старайтесь не применять такое решение в трансформаторах и дросселях, работающих при наличии постоянной составляющей. Она способна подмагничивать и насыщать замкнутый сердечник, тем самым, наоборот, вызывая снижение индуктивности катушки .

Ферритовые сердечники находят широкое применение в бытовой и радиотехнике. Основная цель их использования — устранение помех в контрольных и силовых электрических проводниках.

Ферритами называют химические соединения железного оксида с окислами других металлов. Состав вещества может изменяться в зависимости от необходимых свойств готового изделия.

Производство сердечников

Ферритовые сердечники производят по технологии порошкового литья. Смесь порошков, содержащую необходимые компоненты в тщательно выверенных пропорциях, прессуют в заготовку необходимой формы, которую выпекают при температуре до полутора тысяч градусов. Выпекание может производиться как в воздушной среде, так и в специальной газовой атмосфере. На последнем этапе изготовления изделие из феррита медленно остывает в течение нескольких часов. Такая технология не только позволяет производить сплавы с заданными характеристиками, но также выпускать изделия, не нуждающиеся в последующей обработке

Применение ферритовых сердечников

Наиболее широко ферритовые сердечники применяются в электро- и радиотехнике. Поскольку феррит обладает высокой магнитопропускной способностью и малой удельной электропроводностью, он незаменим при сборке маломощных трансформаторов, в том числе и импульсных. Также сердечники из феррита применяются в качестве средства пассивной защиты от высокочастотных электрических помех. Такое явление наиболее характерно для коммутирующих сетей устройств управления, где даже в экранированном кабеле могут наводиться помехи, снижающие эффективность передачи сигнала.

Типы сердечников из феррита

Для обмоточных трансформаторов выпускают ферриты П-образной и Ш-образной формы. Стержневая форма ферритовых изделий используется при изготовлении магнитопроводов: к примеру, из феррита выполняют сердечники для катушек высокой индуктивности. Обывателю наиболее часто встречаются ферритовые кольца и цилиндры, которые применяются в качестве фильтров помех на кабелях связи: USB, HDMI, LAN и других. Продвинутая технология позволяет изготавливать очень сложные по строению изделия, размер которых иногда составляет меньше десятой доли миллиметра.

Преимущество феррита над аналогичными магнитопроводами

Низкая электропроводность материала позволяет избежать образования вихревых токов при перемагничивании магнитопровода. По этому показателю феррит превосходит даже тонкошихтованную электротехническую сталь. Также ферриту могут быть заданы определенные свойства еще на этапе производства, что позволяет заранее и с высокой точностью адаптировать изделие под нужды определенного устройства, в котором феррит будет задействован. Феррит может активно поглощать, рассеивать или отражать наведенные в кабеле помехи, что особенно актуально в строительстве высокоточных приборов: малый вес и габаритные размеры ферритовых сердечников позволяют применять их без нарушения компоновки оборудования внутри сложных приборов или комплексов.

Катушка индуктивности способна накапливать магнитную энергию при протекании электрического тока. Основной ее характеристикой является ее индуктивность , которая обозначается буквой L и измеряется в Генри (Гн). Индуктивность катушки зависит от ее особенностей.

Вам понадобится

• материал катушки и ее геометрические параметры

Инструкция

По этим данным рассчитайте значение индуктивности катушки . Для этого значение напряжения поделите последовательно на 2, число 3.14, значения частоты тока и силы тока. Результатом будет значение индуктивности для данной катушки в Генри (Гн). Важное замечание : катушку присоединяйте только к источнику переменного тока. Активное сопротивление проводника, используемого в катушке должно быть пренебрежимо мало.

Затем найдите индуктивность соленоида. Для этого, возведите количество его витков во вторую степень, полученный результат умножьте на 3.14, диаметр во второй степени и поделите результат на 4. Полученное число поделите на длину соленоида и умножьте на 0,0000012566 (1,2566*10-6). Это и будет значение индуктивности соленоида.

Если есть такая возможность, для определения индуктивности данного проводника используйте специальный прибор. В его основе лежит схема , именуемая мост переменного тока.

Индуктивность катушки может быть измерена непосредственно либо косвенным способом. В первом случае потребуется прямопоказывающий или мостовой прибор, а во втором придется воспользоваться генератором, вольтметром и миллиамперметром, а затем осуществить ряд вычислений.

Вам понадобится

• — прямопоказывающий или мостовой измеритель индуктивности;
• — генератор синусоидального напряжения;
• — вольтметр и миллиамперметр переменного тока;
• — частотомер;
• — научный калькулятор.

Инструкция

Чтобы измерить индуктивность прямопоказывающим прибором, подключите к нему катушку, а затем, последовательно выбирая пределы измерения переключателем, выберите такой из них, чтобы результат находился примерно в середине диапазона. Прочитайте результат. Если измеритель имеет аналоговую шкалу, при считывании результата принимайте в расчет цену деления, а также коэффициент, указанный рядом с соответствующим положением переключателя.

На мостовом приборе после каждого переключения диапазонов переведите ручку регулятора балансировки моста в любое из крайних положений, а затем вращайте ее до упора в противоположном направлении. Найдите такой диапазон, в котором этой ручкой можно сбалансировать мост. Добившись исчезновения звука в динамике или наушниках либо уменьшения показаний стрелочного индикатора до нуля, прочитайте показания на шкале регулятора (но не стрелочного прибора). При этом, как и в предыдущем случае, учитывайте цену деления и коэффициент, на который следует умножать на данном диапазоне показания.

Для измерения индуктивности косвенным способом соберите измерительную цепь. Вольтметр переменного тока, переключенный на предел, при котором верхней границе диапазона соответствует напряжение в несколько вольт , подключите параллельно выходу генератора. Туда же подключите и частотомер. Также параллельно им присоедините последовательную цепь, состоящую из испытуемой катушки индуктивности, а также милиламперметра переменного тока. Оба прибора должны показывать действующие , а не амплитудные значения измеряемых величин, а также быть рассчитанными на синусоидальную форму колебаний .

На генераторе включите режим выработки напряжения синусоидальной формы. Добейтесь, чтобы вольтметр показывал около двух вольт. Увеличивайте частоту до тех пор, пока показания миллиамперметра не начнут уменьшаться. Добейтесь их уменьшения примерно до половины первоначального значения. Выберите на частотомере предел, соответствующие измеряемой частоте. Прочитайте показания всех трех приборов, а затем отключите генератор и разберите измерительную цепь.-3). Здесь N — это число витков, D — диаметр катушки в сантиметрах. Коэффициент L0 зависит от отношения длины катушки к ее диаметру. Для однослойной катушки он равен: L0 = 1/(0,1*((l/D)+0,45)).

Если в цепи катушки соединены последовательно, то их общая индуктивность равна сумме индуктивностей всех катушек: L = (L1+L2+…+Ln)
Если катушки соединены параллельно, то их общая индуктивность равна: L = 1/((1/L1)+(1/L2)+…+(1/Ln)).
Формулы расчета индуктивности для различных схем соединения катушек индуктивности аналогичны формулам расчета сопротивления при таком же соединении резисторов.

Катушка индуктивности способна накапливать магнитную энергию при протекании электрического тока. Основным параметром катушки является ее индуктивность . Индуктивность измеряется в Генри (Гн) и обозначается буквой L.

Явление самоиндукции — определение, формулы, примеры

Магнитный поток

Прежде чем говорить об электромагнитной индукции и самоиндукции, нам нужно определить сущность магнитного потока.

Представьте, что вы взяли в руки обруч и вышли на улицу в ливень. Потоки воды будут проходить через обруч.

Если держать обруч горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.

Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).

Магнитный поток очень похож на поток воды, проходящей через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению:

• модуля вектора магнитной индукции ​B​,
• площади поверхности ​S​, которую пронизывает поток,
• и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности).

Магнитный поток Ф — магнитный поток [Вб] B — магнитная индукция [Тл] S — площадь пронизываемой поверхности [м2] n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно, меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции открыл Майкл Фарадей в ходе серии опытов.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки таким образом, что витки одной катушки были расположены между витками второй. Витки первой катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушку замкнули на гальванометр, а магнит передвигали относительно катушки.

Вот что показали эти опыты:

1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.


2. Направление тока различается при увеличении числа линий и при их уменьшении.


3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. При этом как само поле может изменяться, так и контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна электродвижущей силе (ЭДС).

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Самоиндукция

Представим себе любую электрическую цепь, параметры которой можно менять. Если мы изменим силу тока в этой цепи — например, подкрутим реостат или подключим другой источник тока — произойдет изменение магнитного поля. В результате этого изменения в цепи возникнет дополнительный индукционный ток за счет электромагнитной индукции, о которой мы говорили выше. Такое явление называется самоиндукцией, а возникающий при этом ток — током самоиндукции.

Формула магнитного потока для самоиндукции Ф = LI Ф — собственный магнитный поток [Вб] L — индуктивность контура [Гн] I — сила тока в контуре [А]

Самоиндукция — это возникновение в проводящем контуре ЭДС, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.

Самоиндукция чем-то напоминает инерцию: как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет самоиндукции.

Представим цепь, состоящую из двух одинаковых ламп, параллельно подключенных к источнику тока. Если мы последовательно со второй лампой включим в эту цепь катушку, то при замыкании цепи произойдет следующее:

• первая лампа загорится практически сразу,
• вторая лампа загорится с заметным запаздыванием.

При размыкании цепи сила тока быстро уменьшается, и возникающая ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению магнитного потока. При этом индуцированный ток направлен так же, как и исходный. ЭДС самоиндукции может во многом раз превысить внешнюю ЭДС. Поэтому электрические лампочки так часто перегорают при отключении света.

ЭДС самоиндукции ξis — ЭДС самоиндукции [В] ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с] ΔI/Δt — скорость изменения силы тока в контуре [А/с] L — индуктивность [Гн]

Знак минуса в формуле закона электромагнитной индукции указывает на то, что ЭДС индукции препятствует изменению магнитного потока, который вызывает ЭДС. При решении расчетных задач знак минуса не учитывается.

Индуктивность

Индуктивность — это способность накапливать магнитное поле. Она характеризует способность проводника сопротивляться электрическому току. Проще всего это делать с помощью катушки, потому что катушка состоит из витков, которые представляют собой контуры. Вспомните про магнитный поток и обруч под дождем — в контуре создается магнитный поток. Где поток, там и электромагнитная индукция.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.

Можно ли увеличивать индуктивность катушки?

Конечно! Можно увеличить число витков, например. Или поместить в центр катушки железный сердечник.

Как работает катушка

Вокруг каждого проводника, по которому протекает ток, образуется магнитное поле. Если поместить проводник в переменное поле — в нем возникнет ток.

Магнитные поля каждого витка катушки складываются. Поэтому вокруг катушки, по которой протекает ток, возникает сильное магнитное поле. При изменении силы тока в катушке будет изменяться и магнитный поток вокруг нее.

Задачка раз

На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн. Определите модуль ЭДС самоиндукции в интервале времени от 15 до 20 с. Ответ выразите в мкВ.

Решение

За время от 15 до 20 с сила тока изменилась от 20 до 0 мА. Модуль ЭДС самоиндукции равен:

Ответ: модуль ЭДС самоиндукции с 15 до 20 секунд равен 4 мкВ.

Задачка два

По проволочной катушке протекает постоянный электрический ток силой 2 А. При этом поток вектора магнитной индукции через контур, ограниченный витками катушки, равен 4 мВб. Электрический ток какой силы должен протекать по катушке для того, чтобы поток вектора магнитной индукции через указанный контур был равен 6 мВб?

Решение

При протекании тока через катушку индуктивности возникает магнитный поток, численно равный Ф = LI.

Отсюда индуктивность катушки равна:

Тогда для достижения значений потока вектора магнитной индукции в 6 мВб ток будет равен:

Ответ: для достижения значений потока вектора магнитной индукции в 6 мВб необходим ток в 3 А.

Зависимость индуктивности от проводника

Deprecated: Non-static method Date_TimeZone::getDefault() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /home/carkey/hitech/hardtech/kernel/pear/date/Date.php on line 201

Deprecated: Non-static method Date_TimeZone::isValidID() should not be called statically, assuming $this from incompatible context in /home/carkey/hitech/hardtech/kernel/pear/date/Date.php on line 576

Notice: Undefined offset: 1 in /home/carkey/hitech/hardtech/kernel/common/common/common.class.php on line 343

Notice: Undefined offset: 1 in /home/carkey/hitech/hardtech/kernel/common/common/common.class.php on line 343

Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /home/carkey/hitech/hardtech/kernel/common/db/mysql.class.php on line 135

Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /home/carkey/hitech/hardtech/kernel/common/db/mysql.class.php on line 135

Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /home/carkey/hitech/hardtech/kernel/common/db/mysql.class.php on line 135

Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /home/carkey/hitech/hardtech/kernel/common/db/mysql.class.php on line 135

Зависимость индуктивности от проводника
­Индуктивность зависит от формы и размеров проводника. Индуктивность прямого проводника очень мала. Чем длиннее проводник, тем больше его индуктивность; с увеличением толщины проводника индуктивность его уменьшается. Так, например, прямой проводник длиной 1 м и диаметром 1 мм имеет индуктивность 1,51 мкГн, а диаметром 2 мм — 1,37 мкГн. Индуктивность катушки значительно больше индуктивности прямого проводника. Это объясняется тем, что при изменении тока в катушке магнитные силовые линии каждого витка пересекают не I только этот виток, но и соседние витки, вследствие чего э. д. с. самоиндукции получается значительно больше, чем в прямом проводнике. Индуктивность катушки тем больше, чем больше количество витков в ней; при этом, если, например, количество витков увеличить в два раза, то индуктивность возрастет в четыре раза. Катушки могут иметь индуктивность до нескольких сотен миллигенри, а иногда и больше.

Чтобы получить еще большую индуктивность, в катушку помещают стальной сердечник. Он значительно усиливает магнитный поток, создаваемый катушкой, и малые изменения тока в ней вызывают значительные изменения магнитного потока, что приводит к появлению большой э. д. с. самоиндукции. Особенно большой будет индуктивность, если применить замкнутый стальной сердечник. В этом случае магнитный поток проходит целиком по стали; так как сталь имеет малое магнитное сопротивление, магнитный поток имеет большую величину даже при малом токе. При изменениях тока он сильно изменяется и э. д. с. самоиндукции становится очень большой. Итак, э. д. с. самоиндукции тем больше, чем больше индуктивность проводника и скорость изменения тока в нем.

Знаете ли вы, что в наши дни услуги частного сыщика столь же популярны, как во времена легендарного Шерлока Холмса — персонажа писателя Сэра Артура Конан Дойля. Современный частный детектив (Москва) пользуется новейшими методами сбора информации и способен найти должника, выявить факт супружеской измены и принять меры для обеспечения безопасности клиента. ­

Наша продукция

…

Warning: Unknown: write failed: Disk quota exceeded (122) in Unknown on line 0

Warning: Unknown: Failed to write session data (files). Please verify that the current setting of session.save_path is correct (/opt/alt/php56/var/lib/php/session) in Unknown on line 0

§ 6 учебника К.Ю. Богданова для 11 класса

§ 6. самоиндукция. индуктивность

Изменению силы тока в контуре препятствует ЭДС самоиндукции, равная произведению индуктивности контура и скорости изменения силы тока.  

Электрический ток создаёт вокруг себя магнитное поле, и часть линий магнитной индукции этого поля всегда проходит через контур, по которому течет ток (рис.6а). Если ток через контур меняется во времени (переменный ток), то изменяется и магнитный поток через этот контур, а значит, возникает ЭДС индукции, препятствующая изменению магнитного потока (правило Ленца). Таким образом, при изменении тока в любом контуре возникает ЭДС индукции, препятствующая этим изменениям. Это явление называют самоиндукцией, а соответствующую ЭДС – ЭДС самоиндукции, E_is.

Явление самоиндукции продемонстрировано на рис. 6б, где показано, как изменяется сила тока через катушку при подключении и отключении источника тока. Видно, что при замыкании цепи сила тока через катушку достигает величины, соответствующей сопротивлению катушки, не мгновенно, а постепенно. Причиной этого замедления роста силы тока является ЭДС самоиндукции, направленная против ЭДС источника тока. При размыкании цепи в катушке возникает ЭДС самоиндукции, стремящаяся удержать ту силу тока, которая была до размыкания ключа, в результате чего сила тока через катушку падает не мгновенно, а постепенно. Энергия, необходимая для протекания тока через катушку после того, как источник тока был отсоединён (рис. 6б) представляет собой энергию магнитного поля катушки.

Чтобы количественно описать явление самоиндукции, найдём зависимость магнитного потока Ф через контур от силы тока I в этом контуре. Очевидно, что магнитный поток через контур пропорционален магнитной индукции внутри контура, а магнитная индукция пропорциональна силе тока в проводнике. Поэтому магнитный поток должен быть пропорционален силе тока:

Ф = L^.I   ,                                         (6.1)

где L —  коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура. Контур, обладающий индуктивностью, на схеме обозначают соответствующим значком (см. рис. 6б)  Используя (6.1), закон электромагнитной индукции (5.2), а также считая, что индуктивность контура не изменяется при изменения силы тока в нём, можно найти ЭДС самоиндукции E_is:

 

Единицей индуктивности в СИ является генри (Гн). Из (6.2) следует, что  Индуктивность контура зависит от формы и размеров этого контура. Так, индуктивность плоского контура тем больше, чем больше площадь его поверхности, а индуктивность катушки пропорциональна её диаметру и число витков в ней. Кроме того, индуктивность катушки увеличивается, когда внутри неё находится сердечник из железа или сплава, способного намагничиваться.

Явление самоиндукции напоминает явление инерции в механике. Инерция тела, мерой которой служит его масса m, замедляет реакцию тела на приложенную к нему силу. То же происходит и в контуре, когда хотят изменить силу тока в нём. При этом, как следует из (6.2), мерой «инерции» контура является его индуктивность. Аналогия между электромагнитными и механическими явлениями позволяет считать, что ток в контуре играет туже роль, что и скорость тела v, а ЭДС  аналогична силе, действующей на тело. Продолжая такую аналогию, можно вывести формулу для энергии магнитного поля катушки, исходя из того, что кинетическая энергия тела равна . Заменяя m на L, а v – на I, получаем следующее выражение для энергии W_М магнитного поля контура с индуктивностью L и силой тока I:

    

Расчёты показывают, что выражение (6.3), действительно, верно, доказывая правоту аналогий между механическими и электромагнитными явлениями.       

Вопросы для повторения:

·        В чём состоит явление самоиндукции?

·        Что называют индуктивностью, и в каких единицах её измеряют?

·        Чему равна ЭДС самоиндукции?

·        Чему равна энергия магнитного поля контура с током?

 

Рис. 6. (а) – линии магнитной индукции катушки с током; (б) – график изменения тока через катушку при включении и выключении источника тока.

Индуктивность

Чтобы увеличить свойство индуктивности, проводник может быть сформирован в виде петли или катушка. Катушку также называют индуктором. На рис. 2-3 показан проводник, сформированный в виде катушки. Ток через одну петлю создает магнитное поле, которое окружает петлю в направление, как показано на рисунке 2-3 (A). По мере увеличения тока магнитное поле расширяется и отрезает все петли, как показано на рисунке 2-3 (B). Ток в каждом контуре влияет на все остальные петли. Поле, пересекающее другую петлю, увеличивает сопротивление текущее изменение.

Рисунок 2-3. — Индуктивность.

Катушки индуктивности классифицируются по типу сердечника. Сердечник — центр индуктора так же, как сердцевина яблока — это центр яблока. Индуктор выполнен путем формирования моток проволоки вокруг сердечника. Материал сердечника обычно бывает двух основных типов: мягкое железо или воздух. Индуктор с железным сердечником и его схематическое обозначение (которое представлено с линиями в верхней части, указывающими на наличие железного сердечника) показаны на рисунок 2-4 (A).Катушка индуктивности с воздушным сердечником может быть не чем иным, как катушкой с проволокой, но она обычно катушка образована вокруг полой формы из какого-либо немагнитного материала, например, картона. Этот материал служит только для сохранения формы катушки. Воздушное ядро индуктор и его схематическое обозначение показаны на рисунке 2-4 (B).

Рисунок 2-4. — Типы индукторов и условные обозначения.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки Есть несколько физических факторов, которые влияют на индуктивность катушки.Они включают количество витков в катушке, диаметр катушка, длина катушки, тип материала, используемого в сердечнике, и количество слоев обмотка в катушках.

Индуктивность полностью зависит от физической конструкции схемы и может только измеряться специальными лабораторными приборами. Из упомянутых факторов рассмотрим в первую очередь как количество витков влияет на индуктивность катушки. На рисунке 2-5 показаны две катушки. Катушка (A) имеет два витка, а катушка (B) — четыре витка.В катушке (A) магнитное поле, создаваемое одним петля перерезает еще одну петлю. В катушке (B) магнитное поле, создаваемое одним контуром, отсекает три других. петли. Удвоение числа витков в катушке приведет к увеличению поля вдвое, если используется тот же ток. Поле вдвое сильнее, сокращая вдвое больше оборотов, индуцируют в четыре раза большее напряжение. Следовательно, можно сказать, что индуктивность изменяется как квадрат числа витков .

Рисунок 2-5.- Коэффициент индуктивности (витки).

Второй фактор — диаметр катушки. На рисунке 2-6 видно, что катушка в поле зрения Диаметр B в два раза больше диаметра катушки A. Физически требуется больше проволоки, чтобы построить катушку. катушка большего диаметра, чем катушка малого диаметра, с равным числом витков. Следовательно, существует больше силовых линий, чтобы вызвать противоэдс в катушке с большей диаметр. Фактически, индуктивность катушки увеличивается прямо пропорционально поперечному сечению. площадь сердечника увеличивается на .Вспомните формулу площади круга: A = pr ² . Удвоение радиуса катушки увеличивает индуктивность в четыре раза.

Рисунок 2-6. — Коэффициент индуктивности (диаметр).

Третий фактор, влияющий на индуктивность катушки, — это длина катушки. На рис. 2-7 показаны два примера расстояния между змеевиками. Катушка (A) имеет три витка, довольно широко разнесены, образуя относительно длинную катушку. Катушка этого типа имеет мало потокосцеплений из-за большее расстояние между каждым поворотом.Следовательно, катушка (A) имеет относительно низкую индуктивность. Катушка (B) имеет близкорасположенные витки, что составляет относительно короткую катушку. Это близко расстояние увеличивает потокосцепление, увеличивая индуктивность катушки. Удвоение длина катушки при сохранении того же числа витков уменьшает значение индуктивности вдвое.

Рисунок 2 — 7. — Коэффициент индуктивности (длина катушки). ТЯЖЕЛО РАНО

Четвертый физический фактор — это тип материала сердечника, используемого в катушке.Рисунок 2-8 показаны две катушки: катушка (A) с воздушным сердечником и катушка (B) с сердечником из мягкого железа. В магнитный сердечник катушки (B) — лучший путь для магнитных силовых линий, чем немагнитный сердечник катушки (А). Высокая проницаемость магнитного сердечника из мягкого железа имеет меньшую сопротивление магнитному потоку, что приводит к появлению большего количества магнитных силовых линий. Это увеличение в магнитных силовых линиях увеличивается количество силовых линий, разрезающих каждую петлю катушки, тем самым увеличивая индуктивность катушки.Теперь должно быть очевидно, что индуктивность катушки увеличивается непосредственно по мере увеличения проницаемости материала сердечника .

Рисунок 2-8. — Коэффициент индуктивности (материал сердечника). МЯГКОЕ ЖЕЛЕЗНОЕ ЯДРО

Другой способ увеличения индуктивности — наматывать катушку слоями. Рисунок 2-9 показаны три ядра с разным количеством слоев. Катушка на рисунке 2-9 (A) — плохая индуктор по сравнению с другими на рисунке, потому что его витки широко разнесены и наслоения нет.Движение потока, обозначенное пунктирными стрелками, не связывает эффективно, потому что есть только один слой витков. Более индуктивная катушка показана на рисунок 2-9 (B). Витки расположены близко друг к другу, провод намотан в два слоя. В два слоя связывают друг друга с большим количеством петель потока во время всех движений потока. Обратите внимание, что почти все витки, такие как X, находятся рядом с четырьмя другими витками (заштрихованы). Этот вызывает увеличение магнитной связи.

Рисунок 2-9.- Катушки различной индуктивности.

Катушку можно сделать еще более индуктивной, намотав ее в три слоя, как показано на рисунок 2-9 (С). Увеличенное количество слоев (площадь поперечного сечения) улучшает флюсовую связь даже больше. Обратите внимание, что некоторые повороты, такие как Y, лежат непосредственно рядом с шестью другими поворотами (заштрихованы). На практике наслоение может продолжаться через намного больше слоев. Важный факт следует помнить, однако, что индуктивность катушки увеличивается с каждым слоем добавил .

Как вы видели, на индуктивность катушки могут влиять несколько факторов, и все они факторы переменные. Многие катушки различной конструкции могут иметь одинаковую индуктивность. В Однако важно помнить, что индуктивность зависит от степень связи между проводником (проводниками) и электромагнитным полем . В прямая длина проводника, между одной частью проводника очень мало магнитной связи. дирижер и другой.Поэтому его индуктивность крайне мала. Было показано, что проводники становятся намного более индуктивными, когда они наматываются на катушки. Это правда, потому что между витками проводника, лежащими бок о бок в катушка.

Q.7 Перечислите пять факторов, влияющих на индуктивность катушки.

Самоиндуктивность и индукторы — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Сопоставьте скорость изменения тока с наведенной ЭДС, создаваемой этим током в той же цепи
• Вывести самоиндукцию цилиндрического соленоида
• Вывести самоиндукцию прямоугольного тороида

Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи.Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ положительный, и это явление называется самоиндукцией .

Катушки индуктивности

(рисунок) показывает некоторые силовые линии магнитного поля, возникающие из-за тока в кольцевой проволочной петле. Если ток постоянный, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если бы ток I изменялся со временем — скажем, сразу после замыкания переключателя S — тогда соответственно изменился бы магнитный поток.Тогда закон Фарадея говорит нам, что в цепи будет индуцирована ЭДС, где

Поскольку магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

Магнитное поле создается током I в контуре. Если бы I изменялись со временем, магнитный поток через петлю также изменился бы, и в петле была бы индуцирована ЭДС.

Это также можно записать как

, где постоянная пропорциональности L известна как самоиндуктивность проволочной петли.Если петля имеет N витков, это уравнение принимает вид

.

По соглашению, положительное значение нормали к петле связано с током по правилу правой руки, поэтому на (Рисунок) нормаль направлена ​​вниз. При таком соглашении положительное значение на (Рисунок), поэтому L всегда имеет положительное значение .

Для контура с Н витков, поэтому наведенная ЭДС может быть записана в терминах самоиндукции как

При использовании этого уравнения для определения L проще всего игнорировать знаки и рассчитать L как

Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любая конфигурация проводников обладает самоиндукцией.Например, помимо проволочной петли, длинный прямой провод имеет самоиндукцию, как и коаксиальный кабель. Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно найти для подключения к кабельному модему. Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и самоиндукцией, что может иметь нежелательные эффекты.

Элемент схемы, используемый для обеспечения самоиндукции, известен как индуктор.Он представлен символом, показанным на (Рисунок), который напоминает катушку с проводом, основную форму индуктора. (Рисунок) показывает несколько типов индукторов, обычно используемых в схемах.

Символ, обозначающий катушку индуктивности в цепи.

Катушки индуктивности разнообразные. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показанные три верхних, или намотаны в катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку с проволокой. (Источник: Windell Oskay)

В соответствии с законом Ленца отрицательный знак на (рисунке) указывает, что наведенная ЭДС на катушке индуктивности всегда имеет полярность, которая противостоит изменению тока.Например, если ток, протекающий от A до B на (Рисунок) (a), увеличивался, индуцированная ЭДС (представленная воображаемой батареей) имела бы указанную полярность, чтобы противодействовать увеличению. Если бы ток от A, ​​ до B, уменьшался, то индуцированная ЭДС имела бы противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока ((Рисунок) (b)). Наконец, если бы ток через катушку индуктивности был постоянным, в катушке не было бы индуцированной ЭДС.

Индуцированная ЭДС на катушке индуктивности всегда противодействует изменению тока. Это можно представить себе как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, чтобы противодействовать изменению в (а) и усиливать изменение в (б).

Одно из распространенных применений индуктивности — это возможность светофора определять, когда автомобили ждут на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающего автомобиля.Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал на светофор, чтобы изменить цвет. Точно так же металлоискатели, используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика вызывает сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический объект на пути ((Рисунок)). Металлоискатели можно настроить на чувствительность, а также они могут определять присутствие металла на человеке.

Знакомые ворота безопасности в аэропорту не только обнаруживают металлы, но также могут указывать их приблизительную высоту над полом. (кредит: «Alexbuirds» / Wikimedia Commons)

При вспышках фотокамер обнаруживаются большие наведенные напряжения. Во вспышках камеры используются аккумулятор, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или осциллятор для создания больших напряжений. Вспомните из статьи «Колебания при колебаниях», что «колебание» определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения.Также вспомните (из «Электромагнитная индукция об электромагнитной индукции»), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке. Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем 1000 вольт. (Вы можете услышать пронзительный свист трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки.

Самоиндуктивность катушки Индуцированная ЭДС 2.0 В измеряется на катушке из 50 плотно намотанных витков, в то время как ток через нее равномерно увеличивается от 0,0 до 5,0 А за 0,10 с. а) Какова собственная индуктивность катушки? (б) Каков поток через каждый виток катушки при токе 5,0 А?

Стратегия

Обе части этой проблемы предоставляют всю информацию, необходимую для решения самоиндукции в части (a) или потока через каждый виток катушки в части (b). Необходимые уравнения (рисунок) для части (a) и (рисунок) для части (b).

Решение

1. Пренебрегая отрицательным знаком и используя величины, получаем, из (Рисунок),
   
2. Из (рисунок), поток выражается в единицах тока так
   

Значение Самоиндукция и магнитный поток, вычисленные в частях (a) и (b), являются типичными значениями для катушек, используемых в современных устройствах. Если ток не меняется во времени, поток не изменяется во времени, поэтому ЭДС не индуцируется.

Проверьте свое понимание Ток течет через катушку индуктивности на (Рисунок) от B до A вместо A до B , как показано.Увеличивается или уменьшается ток, чтобы создать ЭДС, показанную на диаграмме (а)? На диаграмме (б)?

а. уменьшение; б. увеличение; Поскольку ток течет в противоположном направлении диаграммы, чтобы получить положительную ЭДС в левой части диаграммы (а), нам нужно уменьшить ток влево, что создает усиленную ЭДС, где положительный конец находится слева. Чтобы получить положительную ЭДС в правой части диаграммы (b), нам нужно увеличить ток слева, что создает усиленную ЭДС там, где положительный конец находится справа.

Проверьте свое понимание Изменяющийся ток индуцирует ЭДС 10 В на катушке индуктивности 0,25 Гн. С какой скоростью меняется ток?

Хороший подход к расчету самоиндукции катушки индуктивности состоит из следующих шагов:

Стратегия решения проблем: самоиндуктивность

1. Предположим, через катушку индуктивности протекает ток I .
2. Определите магнитное поле, создаваемое током.Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
3. Получить магнитный поток,
4. При известном потоке самоиндукция может быть определена по формуле (Рисунок),.

Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь вычисляем самоиндуктивности двух катушек индуктивности.

Цилиндрический соленоид

Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид длиной l , площадью поперечного сечения A и N витков провода.Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше, чем его диаметр, что мы можем считать, что магнитное поле распространяется по всей внутренней части соленоида, то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде. При токе –, протекающем через катушки, магнитное поле, создаваемое внутри соленоида, составляет

.

, поэтому магнитный поток на один виток равен

Используя (рисунок), находим для самоиндукции соленоида

Если — количество витков на единицу длины соленоида, то можно записать (рисунок) как

где — объем соленоида.Обратите внимание, что : самоиндукция длинного соленоида зависит только от его физических свойств (таких как количество витков провода на единицу длины и объема), а не от магнитного поля или тока. Это верно для индукторов в целом.

Собственная индуктивность

Самоиндукция
Далее: Взаимная индуктивность Up: Магнитная индукция Предыдущий: Индуктивность Рассмотрим длинный соленоид длины и радиуса, который имеет количество витков на единицу длины, и несет ток.Продольный ( т. Е. , направленный по ось соленоида) магнитное поле внутри соленоида примерно однородное, и дается

(907)

Этот результат легко получить, интегрировав закон Ампера по прямоугольной петля, длинные стороны которой проходят параллельно оси соленоида, одна внутри соленоид, а другой снаружи, короткие стороны которого перпендикулярны ось. Магнитный поток через каждый виток контура равен .Общий поток через провод соленоида с витками

(908)

Таким образом, самоиндукция соленоида равна

(909)

Обратите внимание, что самоиндукция зависит только от геометрических величин, таких как число витков на единицу длины соленоида и площадь поперечного сечения витков.

Предположим, что ток, протекающий через соленоид, изменяется.Мы должны Предположим, что изменение достаточно медленное, поэтому смещением можно пренебречь. в наших расчетах эффекты тока и запаздывания. Это означает, что типичный масштаб времени изменения должен быть намного больше, чем время, необходимое лучу света, чтобы пройти через схема. Если это так, то приведенные выше формулы остаются в силе.

Изменение тока подразумевает изменение магнитного потока, соединяющего соленоид проволока, так как . По мнению Фарадея закон, это изменение генерирует e.м.ф. в проводе. По закону Ленца э.д.с. это так что касается противодействия смене нынешнего — т.е. , то это обратная ЭДС. Мы можем написать

(910)

где — сгенерированная ЭДС.

Рисунок 51:

Предположим, что у нашего соленоида есть электрическое сопротивление. Позволь нам подключите концы соленоида к клеммам аккумуляторной батареи. е.м.ф. . Что сейчас произойдет? Эквивалентная схема показана на рис.51. Индуктивность и сопротивление соленоида представлены идеальным индуктор« и идеальный резистор«, соединенные последовательно. Падение напряжения на катушке индуктивности и резисторе равна ЭДС. батареи, . Падение напряжения на резисторе просто, тогда как падение напряжения на катушке индуктивности (, т. е. , обратная ЭДС) составляет . Здесь — ток, протекающий через соленоид. Следует, что

(911)

Это дифференциальное уравнение для тока.Мы можем изменить это на давать

(912)

Общее решение

(913)

Константа фиксируется граничными условиями. Предположим, что аккумулятор подключается в то время, когда. Отсюда следует, что, поэтому что

(914)

Эта кривая изображена на рис.52. Видно, что после подключения АКБ ток возрастает и достигает своего установившегося значения (которое исходит от закон), на характерном масштабе времени

(915)

Эту шкалу времени иногда называют постоянной времени схемы, или несколько невообразимо, L по времени R схемы.

Рисунок 52:

Теперь мы можем оценить значение самоиндукции.Задний э.д.с. генерируется в катушке индуктивности, когда ток пытается измениться, эффективно предотвращает ток от нарастания (или падения) намного быстрее времени. Этот эффект иногда выгодно, но часто это очень неприятно. Все элементы схемы обладают некоторой самоиндукцией, а также некоторым сопротивлением и, следовательно, имеют конечное время. Это означает, что когда мы включаем цепь, ток не подскакивает мгновенно до своего установившегося значения. Вместо этого нарастание распределяется по времени L / R цепи.Это хорошая вещь. Если бы ток увеличивался мгновенно, тогда чрезвычайно большое электрическое поля будут генерироваться внезапным скачком индуцированного магнитного поля, ведущего, неизбежно к пробою и возникновению электрической дуги. Итак, если бы такого не было как самоиндукция, то каждый раз, когда вы включаете или выключаете электрическую цепь будет синяя вспышка из-за дуги между проводниками. Самоиндуктивность тоже может быть плохо. Предположим, у нас есть необычный блок питания, и мы хотим использовать его для передачи электрического сигнала по проводу (или линии передачи).Конечно, провод или линия передачи будут обладать как сопротивлением, так и индуктивностью, и, следовательно, будет иметь некоторое характерное время. Предположим, что мы попробуйте послать прямоугольный сигнал по проводу. Поскольку ток в проводе не может подниматься или опускаться быстрее времени, передний и задний края сигнал со временем сглаживается. Типичная разница между сигнал, поступающий в провод (верхний график), и тот, который выходит из другой конец (нижняя кривая) изображен на рис.53. Ясно, что мало Дело в том, что у вас есть необычный источник питания, если вы также не обладаете низкой индуктивностью провод или линия передачи, так что сигнал от источника питания может быть передается на какое-то нагрузочное устройство без серьезных искажений.

Рисунок 53:

---

Далее: Взаимная индуктивность Up: Магнитная индукция Предыдущий: Индуктивность

Ричард Фицпатрик 2006-02-02

[Решено] Индуктивность катушки зависит от того, какое из следующих значений f. 2} A}} {l} \)

N = количество витков в катушке

A = Площадь поперечного сечения

l = длина змеевика

μ = магнитная проницаемость катушки

Заявка:

Из приведенного выше выражения индуктивность зависит от

Количество витков в катушке:

• При прочих равных условиях большее количество витков провода в катушке приводит к большей индуктивности; чем меньше витков провода в катушке, тем меньше индуктивность.
• Больше витков провода означает, что катушка будет генерировать большее количество силы магнитного поля (измеряется в ампер-витках) для данного количества тока катушки.

Площадь змеевика:

• При прочих равных условиях большая площадь катушки (при измерении в продольном направлении через катушку в поперечном сечении сердечника) приводит к большей индуктивности; меньшая площадь катушки приводит к меньшей индуктивности.
• Большая площадь катушки представляет меньшее сопротивление формированию потока магнитного поля для данной величины силы поля (ампер-витки).

Длина рулона:

• При прочих равных условиях, чем больше длина катушки, тем меньше индуктивность; чем короче длина катушки, тем больше индуктивность.
• Более длинный путь для потока магнитного поля приводит к большему сопротивлению формированию этого потока для любой заданной величины силы поля (ампер-витки).

Материал сердечника:

• При прочих равных условиях, чем больше магнитная проницаемость сердечника, вокруг которого намотана катушка, тем больше индуктивность; чем меньше проницаемость сердечника, тем меньше индуктивность.
• Материал сердечника с большей магнитной проницаемостью приводит к большему потоку магнитного поля для любого заданного значения силы поля (ампер-витков).

Индуктивность: заблуждения, мифы и правда (размер имеет значение)

Индуктивность — одно из наиболее неправильно понимаемых и неправильно используемых понятий в электротехнике. В школе мы изучаем катушки индуктивности, небольшие компоненты, которые мы можем держать в руках, и сосредоточенные элементы, которые мы можем вставить в схему SPICE, но мы редко узнаем об индуктивности.

Мы также узнали, что «катушки индуктивности» обладают свойством, заставляющим их импеданс увеличиваться с увеличением частоты (уравнение 1), и что в сочетании с конденсаторами они создают резонансные цепи. Хотя индукторы, безусловно, имеют индуктивность (при использовании в цепи), нам не нужна физическая индуктивность, чтобы иметь индуктивность!

(1)

Где:
X _L — индуктивный импеданс
f — частота
L — индуктивность

Почему это важно?

Мы постоянно сталкиваемся с продуктами и компонентами, которые утверждают, что имеют низкую индуктивность. Это одна из основных причин недоразумений, связанных с индуктивностью.

Фундаментальный факт заключается в том, что индуктивность возникает только тогда, когда есть петля тока. Без токовой петли у нас не может быть индуктивности. Конечно, как только есть ток, ток должен вернуться к своему источнику, поэтому всегда будет текущий цикл, когда есть ток. Это фундаментальный факт физики. Цель этой статьи — попытаться развеять некоторые заблуждения, связанные с индуктивностью, и побудить инженеров более ясно задуматься об этой физике.

Определение индуктивности

Определение индуктивности взято из закона Фарадея (уравнение 2). Если мы проанализируем это уравнение и свяжем его с рисунком 1, мы увидим, что обе стороны уравнения требуют петли. Левая часть представляет собой интеграл (или просто суммирование) вокруг замкнутого контура электрического поля, умноженный на длину (которая является просто напряжением). Напряжение вокруг контура такое же, как напряжение на небольшом зазоре, как показано на рисунке 1.Дело в том, что требуется петля, создающая индуктивность петли.

Рисунок 1: Упрощенная геометрия для закона Фарадея

(2)

Если мы внимательно посмотрим на правую часть закона Фарадея, то увидим двойной интеграл (площадь поверхности), в котором суммируется величина изменяющейся во времени плотности магнитного потока в пределах площади поверхности. Поскольку есть поверхность, должен быть определенный периметр, снова образуя петлю.

Стандартной единицей индуктивности является генри. Это производная единица, которая связывает величину отрицательного напряжения, создаваемого изменяющимся во времени током. Если скорость изменения тока составляет 1 ампер / секунду, то один генри будет индуцировать напряжение на зазоре (с величиной отрицательного одного вольта), чтобы противостоять изменению тока.

Если изменяющееся во времени магнитное поле в пределах площади поверхности не меняется с положением (например, электрически малая петля), то закон Фарадея сводится к уравнению 3.

(3)

Если теперь индуцировать изменяющийся во времени ток в этой петле, внутри петли будет изменяющийся во времени магнитный поток. Уравнение 3 показывает нам, что в контуре будет индуцированное отрицательное напряжение, эффективно препятствующее начальному протеканию тока. Очевидно, что по мере того, как размер области контура становится больше, величина отрицательного напряжения (индуктивный импеданс) будет увеличиваться. Область петли — это основной физический эффект, который контролирует величину индуктивности, которую будет испытывать ток.

Обычно кто-то ожидает, что индуктивность цепи будет уменьшена за счет увеличения размера проводника. Это будет рассмотрено немного позже, но стоит взглянуть на простую формулу для определения индуктивности простого изолированного контура. Уравнение 4 позволяет рассчитать индуктивность проволочной петли [1].

(4)

Где:
L = индуктивность контура
a = радиус контура
r ₀ = радиус провода

Размер петли определяется радиусом петли a.Этот радиус находится как вне функции естественного журнала, так и внутри функции. Радиус провода, r ₀ , находится только в пределах логарифмической функции, поэтому индуктивность изменяется намного медленнее с радиусом провода. На рис. 2 показано относительное изменение общей индуктивности контура при изменении либо радиуса контура, либо радиуса провода. Понятно, что площадь контура гораздо более существенно влияет на индуктивность контура. (Относительное влияние размера проволоки было настолько малым по сравнению с площадью петли, что потребовалась логарифмическая шкала, чтобы увидеть эффект изменения радиуса проволоки!)

Рисунок 2: Относительное влияние на индуктивность контура из уравнения 3

Суть в том, что петля должна быть определена до того, как термин «индуктивность» будет иметь какое-либо значение.Простой прямой провод, плетеная заземляющая лента и конденсатор поверхностного монтажа НЕ имеют индуктивности сами по себе! Мы могли бы обсудить частичную индуктивность этих элементов, но пока не определена петля, индуктивность не определена. (Частичная индуктивность будет кратко объяснена в следующем разделе.)

Когда поставщик обсуждает индуктивность плетеной ленты заземления, следует понимать, как определяется индуктивность, чтобы пользователь мог определить, будет ли плетеная лента работать аналогичным образом в его или ее применении.Точно так же конденсатор поверхностного монтажа часто имеет спецификацию эквивалентной последовательной индуктивности (ESL). Как это возможно без определения петли, по которой будет течь ток? Опять же, нам нужно понимать процесс измерения. Производитель просто помещает конденсатор на очень тонкий изолятор с заземляющим слоем под ним. Напряжение прикладывается между портом №1 конденсатора и опорным заземлением, ток течет через конденсатор и возвращается непосредственно под землей, образуя как можно меньшую петлю.Конечно, когда конденсатор используется в реальной печатной плате и подключается к внутренним слоям печатной платы, фактическая индуктивность намного больше, чем в идеальном ESL.

Индуктивность подключения развязывающего конденсатора

Как упоминалось в предыдущем разделе, фактическая индуктивность развязывающего конденсатора, установленного на печатной плате, намного выше, чем заявленный производителем ESL. Индуктивность соединения зависит от расстояния между переходными отверстиями и расстояния от верхнего (или нижнего) места установки до плоскостей, которые должны быть разъединены.(Считается, что соединительная индуктивность находится только «над плоскостями» и не учитывает расстояние между плоскостями питания и заземления, а также расстояние от конденсатора до точки наблюдения.) На рисунке 3 показан вид сбоку типичной установки развязывающего конденсатора. на печатной плате.

Рисунок 3: Типичная индуктивность контура развязывающего конденсатора открытого монтажа

Очевидно, что если переходные отверстия расположены близко друг к другу и плоскости, которые должны быть развязаны, находятся рядом с верхней частью печатной платы (когда конденсатор установлен на верхней части печатной платы), индуктивность соединения, представленная петлей, будет равна сведены к минимуму.Однако существуют ограничения на то, насколько близко могут быть размещены переходные отверстия из-за производственных проблем. Также существуют ограничения на то, насколько близко к верхней поверхности могут быть расположены плоскости источника питания / заземления. Поэтому важно понимать, как монтаж повлияет на характеристики конденсатора и индуктивность подключения [2].

Сама по себе индуктивность подключения не дает полной картины. Индуктивность, связанная с расстоянием между парой питания / заземления, а также любая индуктивность, связанная с расстоянием между ИС и развязывающим конденсатором, не включается в расчеты индуктивности соединения.

На рисунках 4 и 5 показаны стандартные конфигурации монтажа конденсаторов типоразмера 0603 и 0402, соответственно, для типичных производственных ограничений. В таблице 1 показаны некоторые расчетные индуктивности подключения (без ESL) для конденсаторов SMT типоразмера 0805, 0603 и 0402 для разной глубины для пар плоскости питания / заземления [3-4]. (См. Ссылки для получения подробной информации о формуле, использованной для этого расчета.)

Рисунок 4: Типовые минимальные монтажные размеры конденсатора 0603

Рисунок 5: Типовые минимальные монтажные размеры конденсатора 0402

Таблица 1: Соединительная индуктивность для типичных конфигураций конденсаторов

Эти значения рассчитаны на примере 7-8 мил от конденсатора до края монтажной площадки, 20 мил от края монтажной площадки конденсатора до переходной площадки, через площадку диаметром 20 мил, через цилиндр. размер 10 мил и ширина дорожки 20 мил.Сообщается, что абсолютное минимальное расстояние от переходной площадки до края монтажной площадки конденсатора составляет 10 мил, но обычно для обеспечения безопасности используется 20 мил.

В приведенных выше расчетах расстояние между переходной площадкой и площадкой для монтажа конденсатора было небольшим. Если это расстояние немного увеличить до 50 мил, индуктивность соединения возрастет до значений, указанных в таблице 2.

Таблица 2: Соединительная индуктивность для типичных конфигураций конденсатора с 50 мил от контактной площадки конденсатора до переходной площадки

Соединительная индуктивность играет гораздо большую роль в характеристиках развязывающих конденсаторов, чем типичный ESL этих компонентов.Значения индуктивности подключения от 1 до 3 наногенри типичны для наиболее распространенных размеров конденсаторов для поверхностного монтажа и технологий производства. Используя таблицы, инженеры могут решить, лучше ли разместить развязывающий конденсатор на верхней или нижней поверхности печатной платы, чтобы обеспечить заряд пар плоскости питания / заземления.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность — это мера тока, индуцированного во втором контуре из-за потока из первого контура (рисунок 6).Как описано выше, изменяющийся во времени ток в первом контуре будет создавать изменяющийся во времени магнитный поток. Если второй контур находится близко к первому, значительная часть потока магнитного поля проникает через второй контур, вызывая изменяющийся во времени ток во втором контуре.

Рисунок 6: Взаимная индуктивность от тока в одном контуре, создающая магнитный поток во втором контуре

На рис. 6 показаны две петли в копланарной ориентации. Если они ориентированы перпендикулярно друг другу, то линии потока от контура 1 не будут проходить через контур 2, и взаимной индуктивности не будет.(Это приблизительно. Внутри проводников будет небольшое количество силовых линий, создающих небольшую взаимную индуктивность.) Если одна из петель сделать намного меньше, то величина магнитного потока уменьшится, что опять же приведет к уменьшению взаимной индуктивности. . И, наконец, по мере того, как петли раздвигаются, магнитный поток, проникающий во вторую петлю, быстро уменьшается, что также снижает взаимную индуктивность.

Частичная индуктивность

Для определения индуктивности требуется ток, протекающий по петле.Без полного контура не может быть индуктивности. Однако практические соображения заставляют нас обсудить индуктивность части полного токового контура, например индуктивность конденсатора. Идея обсуждения индуктивности только части контура в целом называется частичной индуктивностью [4]. Частичные индуктивности можно объединить, чтобы найти общую индуктивность. Для простого случая прямоугольной петли из проволоки, где стороны 1 и 3 параллельны друг другу, а также стороны 2 и 4 (см. Рисунок 7), уравнение 5 можно использовать для расчета общей индуктивности из парциальных индуктивностей.

(5)

На рисунке 7 показана концепция распределенной индуктивности, которая связана с уравнением 5. В каждой части контура мы назначаем частичное значение индуктивности, а также частичную взаимную индуктивность между всеми частями контура. (В этом случае мы показываем только частичную взаимную индуктивность параллельных участков, поскольку идеально перпендикулярные проводники не будут иметь взаимной индуктивности.) Хотя проводники могут иметь разные размеры, вычислить значения частичной индуктивности не составляет труда.Естественно, если ток идет по более сложному пути, потребуются дополнительные частичные индуктивности и частичные взаимные индуктивности.

Рисунок 7: Составляющие частичной индуктивности простой прямоугольной петли

Концепция частичной индуктивности особенно полезна, когда физическая геометрия является сложной, и трудно назначить индуктивность контура какому-либо одному месту вокруг контура. Например, на рисунке 8 показан поток тока от плоскости питания в печатной плате через выходной драйвер ИС, через дорожку к нагрузке ИС и, наконец, через плоскость заземления обратно к источнику питания.Поскольку существует замкнутый контур тока, с этим контуром тока связана индуктивность … но где мы можем разместить индуктивность контура в этой цепи? Прежде всего, поскольку разные проводники имеют разные размеры, было бы невозможно найти формулу для определения индуктивности контура. Однако, поскольку мы знаем, что эта индуктивность существует (даже если мы не можем легко ее вычислить), где бы мы разместили индуктивность? Если мы выберем расположение «A», то мы проигнорируем любое падение напряжения в других проводниках из-за индуктивного сопротивления.То же верно и для других мест (B, C и D). Индуктивность на самом деле является распределенной величиной, и ее следует учитывать во всем контуре. Концепция частичной индуктивности позволяет нам это сделать.

Рисунок 8: Токовый путь для данных через вентили ИС

Частичная индуктивность для отрезка провода определяется выражением (6), а частичная взаимная индуктивность между парой параллельных проводов — выражением (7).

(6)

(7)

Где:
l = длина провода
r = радиус провода
d = расстояние между параллельными проводами

На рисунке 9 показана частичная взаимная индуктивность двух параллельных проводов длиной 10 см.Обратите внимание, что когда провода расположены близко друг к другу, частичная взаимная индуктивность очень высока. Возвращаясь к (5), мы видим, что, когда частичная взаимная индуктивность высока, общая индуктивность низкая (потому что она вычитается). Когда провода расположены близко друг к другу, площадь контура будет меньше, что приведет к более низкой индуктивности, как и ожидалось. Расчеты для более сложной геометрии можно найти в [5].

Рисунок 9: Пример частичной взаимной индуктивности пары параллельных проводов

Резюме

Основной принцип, согласно которому индуктивность требует протекания тока в контуре, является важной концепцией, которую необходимо понять.Это не лишено смысла, поскольку ток должен течь по петле. Размер токовой петли определяет величину индуктивности.

Индуктивность — это основной строительный блок в электронных схемах. То есть, как только используются металлические проводники и по ним течет ток, возникает индуктивность. Эта индуктивность становится ограничивающим фактором во всех высокочастотных цепях. Когда конденсаторы используются в качестве фильтрующих элементов, собственная индуктивность, связанная с током, протекающим через конденсатор, ограничивает частотный диапазон, в котором конденсатор является эффективным компонентом фильтра.

Частичная индуктивность — полезное понятие, поскольку с частичными индуктивностями можно обсудить вклад отдельной части контура в общую индуктивность. Примером может служить переходное соединение между различными слоями на печатной плате, металлическая опорная стойка между печатной платой и шасси, а также следы на печатной плате, соединяющие компоненты фильтра. Каждую из этих металлических конструкций можно проанализировать, чтобы найти их парциальные индуктивности, а затем результаты можно объединить для определения общей индуктивности.

Это было очень краткое введение в индуктивность. Более полное изучение этой темы можно найти в справочной литературе.

Список литературы

1. Ф. В. Гровер, Расчеты индуктивности, Dover Publications, NY, 1946.
2. Джеймс Л. Найтен, Брюс Аршамбо, Джун Фан, Сэмюэл Коннор и Джеймс Л. Древняк, «Стратегии проектирования PDN: II. Керамические развязывающие конденсаторы для поверхностного монтажа — имеет ли значение местоположение? », Информационный бюллетень IEEE EMC Society, выпуск №x, зима 2006 г., стр. 56-67. (www.emcs.org)
3. Джун Фан, Вей Цуй, Джеймс Л. Древняк, Томас Ван Дорен и Джеймс Л. Найтайн, «Оценка эффекта снижения шума от локальной развязки в печатных платах», IEEE Trans. на Advanced Packaging, Vol. 25, No. 2, May 2002, pp. 154–165.
4. A.E. Ruehli, «Вычисления индуктивности в сложной среде интегральных схем», IBM J. Research and Development, 16, стр. 470-481, 1972.
5. К. Пол, Индуктивность: петля и частичная, Wiley, 2009.

Доктор Брюс Аршамбо и Сэм Коннор делятся своим опытом работы в IBM с проблемой индуктивности и ЭМС, а Марк Стеффка делится своим опытом, накопленным в General Motors.

	Д-р Брюс Арчамбо — заслуженный инженер IBM в исследовательском парке «Треугольник», Северная Каролина, и член IEEE. Он получил степень бакалавра искусств в Университете Нью-Гэмпшира в 1977 году и степень магистра в Северо-Восточном университете в 1981 году.Он получил докторскую степень в Университете Нью-Гэмпшира в 1997 году. Его докторские исследования были в области вычислительной электромагнетизма, применяемой к реальным проблемам электромагнитной совместимости. Он является автором книги «Проектирование печатных плат для реального управления электромагнитными помехами» и ведущим автором книги «Справочник по вычислительному моделированию электромагнитных помех и электромагнитной совместимости».
	Сэм Коннор — старший технический сотрудник IBM и отвечает за разработку инструментов / приложений анализа EMC и SI.Текущая рабочая деятельность и исследовательские интересы г-на Коннора также включают электромагнитное моделирование и симуляцию в поддержку распределения энергии и проектирования трактов связи для печатных плат. Он является соавтором более 20 статей в области вычислительной электромагнетизма, в основном связанных с проблемами развязки и высокоскоростной передачи сигналов в конструкциях печатных плат. Он является старшим членом IEEE и в настоящее время является председателем подкомитета TC-9 общества IEEE EMC Society.
	Марк Стеффка, Б.S.E., M.S. — преподаватель (в Университете Мичигана — Дирборн), адъюнкт-профессор (в Университете Детройта — Мерси) и технический специалист автомобильной компании по электромагнитной совместимости (EMC). Его университетский опыт включает в себя обучение на курсах бакалавриата, магистратуры и повышения квалификации по EMC, антеннам и электронным коммуникациям. Его обширный отраслевой опыт состоит из более чем 30-летнего опыта работы в области военной и аэрокосмической связи, промышленной электроники и автомобильных систем.Г-н Стеффка является автором и / или соавтором множества технических статей и публикаций по ЭМС, представленных на различных конференциях Института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) и Общества инженеров автомобильной промышленности (SAE). Он также писал и был приглашенным докладчиком на конференции по темам, связанным с эффективными методами университетского инженерного образования. Он является членом IEEE, работал председателем технических сессий на конференциях SAE и IEEE и был заслуженным лектором IEEE EMC Society.Он имеет лицензию на радиосвязь, выданную Федеральной комиссией по связи США (FCC), и имеет позывной WW8MS.

Зависит ли индуктивность от тока, частоты или и того, и другого? А как насчет индуктивного сопротивления?

11. Если вы опустите руку в кипящую воду с температурой 212 ° F, вы сразу получите серьезную ожогу. Тем не менее, вы легко можете …

Физика колледжа (10-е издание)

Проверьте свое понимание Предположим, мы включили солнце в систему.Примерно где будет центр масс …

University Physics Volume 1

1. На объект действуют две силы, которые не направлены в противоположные стороны. Можно ли выбрать их …

Физика колледжа: Стратегический подход (3-е издание)

16. (II) Требуется сила 91,0 Н, чтобы сжать пружину игрушечного пистолета на 0,175 м, чтобы «зарядить» Шар весом 0,160 кг W …

Физика: принципы и приложения

1. Когда энергия наиболее очевидна?

Концептуальная физика (12-е издание)

PV-диаграмма цикла Карно.

Университет Сирса и Земанского Физика с современной физикой

41. Полая металлическая сфера имеет внутренний и внешний радиус 6 см и 10 см соответственно. Плотность поверхностного заряда на …

Физика для ученых и инженеров: стратегический подход с современной физикой (4-е издание)

Внимательно осмотрите лампочку. Два провода проходят от нити накала лампы до цоколя. Вы, наверное, не видите …

Учебники по вводной физике

Ток 20 А протекает через соленоид с 2000 витками на метр.Что такое магнитное поле внутри солено …

University Physics Volume 2

6. Частица начинается с точки x0 = 10 м в момент t = 0 с и движется со скоростным графиком, показанным на РИСУНКЕ EX2.6. а. Do …

Физика для ученых и инженеров: стратегический подход, Vol. 1 (Chs 1-21) (4-е издание)

28,29 Две длинные параллельные проволоки, разделенные дуговыми изгибами на расстоянии 0,400 м (рис. E28.29). Токи I1 и I2 имеют …

Университетская физика с современной физикой (14-е издание)

Протон — составная частица, состоящая из трех кварков, каждый из которых является верхним кварком (u; заряд + 23e)…

Essential University Physics: Volume 2 (3rd Edition)

Электромагнитный спектр света часто упорядочивается по частоте. Какая из следующих …

Лекция — Учебники для вводной астрономии

1. Велосипедист объезжает ровную круговую дорожку с постоянной скоростью. Вы согласны или не согласны со следующим …

Физика колледжа: стратегический подход (4-е издание)

Как бы вы описали влажность воздуха, циркулирующего в салоне самолета, летящего на высоте 11 км, если это?..

Упражнения по погоде и климату (9-е издание)

Некоторые организации начинают представлять себе устойчивое общество, в котором каждое поколение наследует достаточное количество …

Campbell Essential Biology (6-е издание) — отдельная книга

Преобразование каждого давления до эквивалентного давления в атмосферах. (а) 736 мм рт. (b) 0,776 бар; (C) 892 торр; (d) …

Общая химия: принципы и современные приложения (11-е издание)

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО Квадратов Пеннета как генетических инструментов.Генетические признаки цвета семян (где Y — аллель для …

Мир клетки Беккера (9-е издание)

СОЕДИНЯЙТЕ СОЕДИНЕНИЯ Просмотрите описание мейоза (см. Рис. 10.8) и законы сегрегации и независимости Мендельса. .

Кэмпбелл Биология в фокусе

Если изомер А нагреть примерно до 100 ° С, образуется смесь изомеров А и В. Объясните, почему нет следов …

Органическая химия (8-е издание)

1 • Сколько шейных, грудных, поясничных, крестцовых и копчиковых позвонков в норме присутствует в позвоночнике…

Анатомия и физиология человека

1. ___ Митоз 2. ___ Мейоз 3. __ Гомологичные хромосомы 4. __ Скрещивание 5. __ Цитокинез A. Цитоплазматический …

Микробиология с заболеваниями по системам организма (4-е издание)

Какие четыре типа тканей и каковы их характеристики?

Анатомия и физиология человека (2-е издание)

1. Почему квантово-механическая модель атома важна для понимания химии?

Химия: структура и свойства

1.Какая функция скелетной системы? (a) поддержка, (b) гемопоэтический участок, (c) хранение, (d) обеспечение …

Анатомия и физиология

Определите гистологию.

Основы анатомии и физиологии (11-е издание)

Сырые устрицы и антациды: смертельная смесь? Сильно кислая среда желудка убивает большинство бактерий, прежде чем …

Микробиология с заболеваниями по системам организма (5-е издание)

21-летняя женщина с травмами скелета Когда она ехала на велосипеде в кампус, 21-летняя Лилиана Роуз была поражена…

Анатомия и физиология человека (11-е издание)

81. Напишите формулу для каждой кислоты. а. фосфорная кислота б. бромистоводородная кислота c. сернистая кислота

Введение в химию (5-е издание) (отдельная книга)

Какой тип разреза разделит мозг на переднюю и заднюю части?

Анатомия и физиология (6-е издание)

Почему более эффективно выполнить тестовое скрещивание с гомозиготным рецессивным донором, чем с гомозиготным доминантным d…

Биология 2e

Тело, излечи себя Точность деления митотических клеток важна для восстановления таких поврежденных тканей …

Биология

10. У крыс ген дает черный цвет шерсти, если генотип такой, но черный пигмент не образуется, если генотип …

Генетический анализ: комплексный подход (2-е издание)

83. При сгорании бензина образуется диоксид углерода и вода. Предположим, что бензин имеет чистый октан (C8h28) и …

Введение в химию (6-е издание)

Тело, излечи себя Точность деления митотических клеток важна для восстановления поврежденных тканей…

Биология: жизнь на Земле с физиологией (11-е издание)

Следующие отклонения были рассчитаны для двух признаков в стаде свиней. (a) Вычислить в широком смысле (h3) и na …

Concepts of Genetics (11th Edition)

Какие характеристики половых хромосом позволили Моргану соотнести их поведение с поведением аллелей …

Campbell Biology (11-е издание)

Определите гистологию.

Основы анатомии и физиологии плюс освоение A&P с помощью eText — Пакет карт доступа (10-е издание) (Новые названия A&P от Рика Мартини и Джуди Нат)

Для каждой из следующих молекул (1) нарисуйте правильную структуру Льюиса; (2) пометьте каждую полярную ковалентную связь w…

Общая, органическая и биологическая химия (3-е издание)

Следующая диаграмма иллюстрирует пассивный и активный транспорт через плазматическую мембрану. Используйте его, чтобы ответить на квест …

Учебное пособие по биологии Кэмпбелла

Почему эндоспора называется структурой покоя? В чем преимущество эндоспоры для бактериальной клетки?

Микробиология: Введение

Какой процент поверхности суши Земли в настоящее время покрывают ледники? ____________

Приложения и исследования в области наук о Земле (9-е издание)

Если кто-то в другом конце комнаты курит сигарету, вы можете вдохнуть немного дыма.Движение дыма …

Campbell Essential Biology with Physiology (5-е издание)

У дрозофилы Dichaete (D) — это мутация хромосомы III с доминирующим влиянием на форму крыльев. Это смертельно …

Основы генетики (9-е издание) — Отдельная книга

3. Что такое префиксные множители? Перечислите несколько примеров.

Химия: структура и свойства (2-е издание)

а. Найдите калий (K) в периодической таблице и предскажите, сколько в нем валентных электронов.б. Что делает орбиталь …

Essential Organic Chemistry (3-е издание)

Различают микроэволюцию, видообразование и макроэволюцию.

Campbell Essential Biology (7-е издание)

ВНИМАНИЕ! Почему присутствие вымерших форм и переходных элементов в летописи окаменелостей подтверждает …

Биологическая наука

4. Какие пять конкретных угроз биоразнообразию описаны в этой главе? Приведите пример каждого.

Биология: Жизнь на Земле (11-е издание)

Волокнистая соединительная ткань состоит из основного вещества и волокон, которые обеспечивают прочность, поддержку и гибкость. 2 \ cdot 2 \ pi R_0 $. ^[6]

Отношение к текущему профилю

Значение нормированной внутренней индуктивности зависит от профиля плотности тока в тороидальной плазме (так как он создает профиль $ B_ \ theta (\ rho) $): небольшое значение $ l_i $ соответствует широкому профилю тока.

Список литературы

1. ↑ P.M. Беллан, Основы физики плазмы , Cambridge University Press (2006) ISBN 0521821169
2. ↑ Википедия: Индуктивность
3. ↑ ^{3.0 3,1} Дж. П. Фрейдберг, Физика плазмы и энергия синтеза , Cambridge University Press (2007) ISBN 0521851076
4. ↑ К. Миямото, Физика плазмы и управляемый ядерный синтез , Springer-Verlag (2005) ISBN 3540242171
5. ↑ Г.Л. Джексон, Т.А. Каспер, Т. Люс и др., Исследования запуска ИТЭР на токамаке DIII-D , Nucl. Fusion 48 , 12 (2008) 125002
6. ↑ Эффективный радиус плазмы

.