+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Емкостное сопротивление | Формулы и расчеты онлайн

Емкостное сопротивление - схема

Конденсатор емкостью C имеет в цепи постоянного тока бесконечно большое сопротивление. Если же приложить к конденсатору переменное напряжение, то он будет периодически перезаряжаться, и в цепи потечет ток. Напряжение на конденсаторе достигает максимального значения в те моменты, когда ток равен нулю.

Если R = 0, то напряжение на конденсаторе совпадает с приложенным напряжением и u = q/C. Мгновенное значение тока определяется выражением:

\[ i = \frac{dq}{dt} = C \frac{du}{dt} = C \frac{d}{dt}(U_{m} \sin(ωt)) \]

Отсюда следует

\[ i = ωCU_{m} \cos(ωt) = ωCU_{m} \sin(ωt + \frac{π}{2}) \]

Емкостное сопротивление - график тока и напряжения

Емкостное сопротивление — график тока и напряжения

Емкостное сопротивление - векторная диаграмма

Между напряжением и током имеется разность фаз —π/2.

В чисто емкостной цепи переменного тока ток опережает напряжение на π/2 (или Т/4).

В соответствии с приведенным выше уравнением амплитуда тока Im = ωCUm. Сравнение с законом Ома U = RI показывает, что величина 1/ωС играет роль сопротивления.

Цепь переменного тока, содержащая емкость C, обладает сопротивлением переменному току; оно называется емкостным сопротивлением ХC.

Единица СИ емкостного сопротивления: [XC] = Ом.

Если

ХCемкостное сопротивление цепи переменного тока,Ом
ω = 2πfкруговая частота переменного тока,радиан/Секунда
Cемкость,Фарад

то

\[ X_{C} = \frac{1}{ωC} \]

$ $

Ток в цепи, обладающей только емкостным сопротивлением, определяется выражением

\[ I = UωC \]

Вычислить, найти емкостное сопротивление

В помощь студенту

Емкостное сопротивление
стр. 687

основные понятия, формула для расчёта

Емкостное сопротивление в цепи переменного токаКонденсатор оказывает определённое сопротивление переменному току и совершенно не проводит постоянный. Это свойство находит применение в различных областях радиоэлектроники и электротехники. Ёмкостное сопротивление в цепи переменного тока зависит от частоты последнего и ёмкости конденсатора.

Основные понятия

Ёмкостное сопротивление — это величина, которая создаётся конденсатором, включённым в цепь. Сопротивление подводящих проводов должно быть непренебрежимо большим. При подаче переменного тока возникают процессы, обусловленные периодическим зарядом и разрядом конденсатора.

Период разбивается на четыре четверти. В течение первой четверти напряжение растёт. В этот момент по цепи проходит зарядный ток, сила которого будет уменьшаться, достигнув нуля, когда электродвижущая сила достигнет положительного максимума. Конденсатор полностью заряжен. После этого начнётся спад напряжения. Конденсатор будет разряжаться через подключённую к нему нагрузку. По цепи потечёт ток.

Емкостное сопротивление К концу полупериода величина напряжения будет равна нулю, а сила тока будет наибольшей. Разрядка завершена. В начале третьей четверти электродвижущая сила будет возрастать, изменив своё направление. Вновь начнётся процесс заряда. Направление зарядного тока в третью четверть будет таким же, как и в предыдущую. По мере зарядки конденсатора эта величина будет убывать. К концу третьей четверти процесс зарядки будет завершён.

Электродвижущая сила достигнет своего наибольшего отрицательного значения. А на той обкладке, на которой в течение первого полупериода был положительный заряд, теперь будет отрицательный. Во время четвёртой четверти значение электродвижущей силы снова будет стремиться к нулю. Конденсатор будет разряжаться. Соответственно, в цепи появится постепенно нарастающий ток. Процесс повторяется. Таким образом, фаза переменного тока в конденсаторной цепи опережает фазу напряжения на 90 градусов.

Формула сопротивления

Формула ёмкостного сопротивления выводится следующим образом:

  • Сопротивление с емкостьюВначале следует вычислить угловую частоту. Для этого частоту протекающего по цепи тока (в герцах) необходимо умножить на удвоенное число «пи».
  • Затем полученное число следует перемножить на ёмкость конденсатора в фарадах.

Чтобы получить значение ёмкостного сопротивления в омах, следует разделить единицу на число, полученное после умножения угловой частоты на ёмкость. Из этой формулы вытекает, что чем больше ёмкость конденсатора или частота переменного тока, тем меньше его сопротивление.

Когда частота будет равна нулю (постоянный ток), ёмкостное сопротивление станет бесконечно большим. Конденсатор очень большой ёмкости будет проводить ток в широком диапазоне частот.

Применение на практике

Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:

  • Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.
  • Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты. Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.

Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.

В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию. Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод. Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.

Применение конденсаторовБлагодаря своим свойствам конденсаторы используются в тех случаях, когда необходимо передать и постоянный, и переменный ток по одним и тем же проводам. Источник постоянного напряжения подключается к общему проводу и второму выводу ёмкости, через которую присоединяется источник переменного напряжения. На другой стороне происходит разделение: потребитель переменного подключается через конденсатор той же ёмкости, а потребитель постоянного — напрямую, до выводов детали.

Распространённый пример подобного использования — это телевизионная наружная антенна с усилителем. Сам телевизор или подключаемое к кабелю устройство, называемое «инжектором», подаёт напряжение питания. В антенном усилителе происходит разделение и фильтрация сигналов. Таким образом, ёмкостное сопротивление конденсатора находит широкое применение. Фильтры обеспечивают задержку одних сигналов и прохождение — других.

Благодаря этому свойству, можно передавать сразу и переменное, и постоянное напряжение, что имеет немаловажное значение при построении некоторых линий связи.

Емкостное и индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь постоянного напряже­ния сила тока I=0, а при включении конденсатора в цепь пере­менного напряжения сила тока I ? 0. Следовательно, конденса­тор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

Мгновенное значение напряжения равно  Мгновенное значение напряжения.

Мгновенное значение силы тока равно: Мгновенное значение силы тока

Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на π/2.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению, то для максимальных значений тока и напряжения получим: для максимальных значений тока и напряжения, где  емкостное сопротивление— емкостное сопротивление.

для максимальных значений тока и напряжения

Емкостное сопротивление не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты).

Емкостное сопротивление не является характеристикой проводника

Чем больше частота переменного тока, тем лучше пропускает конденсатор ток (тем меньше сопротивление конденсатора переменному току).

Чем больше частота переменного тока, тем лучше пропускает конденсатор ток

Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и емкостной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

 

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, си­ла тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для этой же катушки. Следовательно, катушка в цепи переменного напряжения создает большее сопротивление, чем в цепи посто­янного напряжения.

В катушке, включенной в цепь переменного напряжения, си­ла тока меньше силы тока в цепи постоянного напряжения для этой же катушки

Мгновенное значение силы тока: Мгновенное значение силы тока

Мгновенное значение силы тока

Мгновенное значение напряжения можно установить, учиты­вая, что u = — εi, где u – мгновенное значение напряжения, а εi – мгновенное значение эдс самоиндукции, т. е. при изменении тока в цепи возникает ЭДС самоиндукции, которая в соответствии с законом электромагнитной индукции и правилом Ленца равна по величине и противоположна по фазе приложенному напряжению.

 

Мгновенное значение напряжения.

Следовательно Мгновенное значение напряжения, где амплитуда напряжения амплитуда напряжения.

Напряжение опережает ток по фазе на π/2.

амплитуда напряжения

Т.к. согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональная сопротивлению, то приняв величину ωL за сопротивление катушки переменному току, получим: — закон Ома для цепи с чисто индуктивной нагрузкой.

амплитуда напряжения

Величина индуктивное сопротивление — индуктивное сопротивление.

индуктивное сопротивление

Т.о. в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции. ЭДС самоиндукции — причина индуктивного сопротивления.

в любое мгновение времени изменению силы тока противодействует ЭДС самоиндукции

В отличие от активного сопротивления, индуктивное не является характеристикой проводника, т.к. зависит от параметров цепи (частоты): чем больше частота переменного тока, тем больше сопротивление, которое ему оказывает катушка.

 

Т.к. разность фаз между колебаниями тока и напряжения равна π/2, то мощность в цепи равна 0: энергия не расходуется, а происходит обмен энергией между источником напряжения и индуктивной нагрузкой. Такая нагрузка наз. реактивной.

 

Емкостное сопротивление конденсатора формула расчёта и последовательность соединения в цепи

Емкостное сопротивление конденсатора – величина, измеряемая в омах, создается непосредственно самим конденсатором, который включен в любую цепь. Оно должно иметь большую величину, то есть быть большим. Если на них происходит подача переменного тока, в устройстве происходят процессы заряда и последующего разряда. Последнее происходит по требованию цепи. При включении электрического тока, напряжение будет равно 0. Само устройство при этом начнет заряжаться, следовательно его величина напряжения постепенно растет. В случае необходимости, при достижении максимального заряда, произойдет разряд конденсатора.

В статье, посвященной теме расчета сопротивления конденсатора, приведена вся информация о процессе, как происходит заряд-разряд. В качестве бонуса есть интересный материал по теме, который можно скачать, и видеоролик в конце статьи.

Формула сопротивления конденсаторов

Формула сопротивления конденсаторов.

Формула сопротивления

Формула ёмкостного сопротивления выводится следующим образом:

  • Вначале следует вычислить угловую частоту. Для этого частоту протекающего по цепи тока (в герцах) необходимо умножить на удвоенное число «пи».
  • Затем полученное число следует перемножить на ёмкость конденсатора в фарадах.

Чтобы получить значение ёмкостного сопротивления в омах, следует разделить единицу на число, полученное после умножения угловой частоты на ёмкость. Из этой формулы вытекает, что чем больше ёмкость конденсатора или частота переменного тока, тем меньше его сопротивление. Когда частота будет равна нулю (постоянный ток), ёмкостное сопротивление станет бесконечно большим. Конденсатор очень большой ёмкости будет проводить ток в широком диапазоне частот.

Формула сопротивления

Формула сопротивления.

Применение на практике

Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:

  • Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.
  • Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты. Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.
  • Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.

В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию. Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод. Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.

Формула сопротивления

Измерение сопротивления конденсаторов.

Характеристики прибора

Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними. Кроме ёмкости конденсатор характеризуется рядом параметров, такими как:

  • удельная ёмкость — определяет отношение величины ёмкости к массе диэлектрика;
  • рабочее напряжение — номинальное значение, которое может выдержать устройство при подаче его на обкладки элемента;
  • температурная стабильность — интервал, в котором ёмкость конденсатора практически не изменяется;
  • сопротивление изоляции — характеризуется саморазрядом устройства и определяется током утечки;
  • эквивалентное сопротивление — состоит из потерь, образуемых на выводах прибора и слое диэлектрика;
  • абсорбция — процесс возникновения разности потенциалов на обкладках после разряда устройства до нуля;
  • ёмкостное сопротивление — уменьшение проводимости при подаче переменного тока;
  • полярность — из-за физических свойств материала, используемого при изготовлении, конденсатор сможет правильно работать, только если к обкладкам приложен потенциал с определённым знаком;
  • эквивалентная индуктивность — паразитный параметр, появляющийся на контактах устройства и превращающий конденсатор в колебательный контур.
Таблица расчета емкости

Таблицы максимальных значений емкости конденсаторов.

Импеданс элемента

Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе.

Формула расчёта сопротивления конденсатора

Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние. Часто при расчётах паразитные значения вроде индуктивности или активного сопротивления принимаются ничтожно малыми, а конденсатор в этом случае называется идеальным.

Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2 ) ½, где

  • Xl — индуктивность;
  • Xс — ёмкость;
  • R — активная составляющая.

Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc — ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w — круговая частота.

Материал в тему: все о переменном конденсаторе.

Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении — ёмкостное. Поэтому если:

  • X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
  • X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
  • X < 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.

Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное – с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j — мнимая единица.

Импеданс элемента

Импеданс элемента.

Пример расчёта

Ёмкостное и индуктивное сопротивления относятся к реактивным, то есть таким, которые не потребляют мощности. Поэтому закон Ома для участка схемы с ёмкостью имеет вид I = U/Xc, где ток и напряжение обозначают действующие значения. Именно из-за этого конденсаторы используются в цепях для разделения не только постоянных и переменных токов, но и низкой и высокой частот. При этом чем ёмкость будет ниже, тем более высокой частоты сможет пройти ток. Если же последовательно с конденсатором включено активное сопротивление, то общий импеданс цепи находится как Z = (R 2 +Xc 2 ) ½.

Практическое применение формул можно рассмотреть при решении задачи. Пусть имеется RC цепочка, состоящая из ёмкости C = 1 мкФ и сопротивления R = 5 кОм. Необходимо найти импеданс этого участка и ток цепи, если частота сигнала равна f = 50 Гц, а амплитуда U = 50 В.

Стоит почитать: все об электролитических конденсаторах.

В первую очередь понадобится определить сопротивление конденсатора в цепи переменного тока для заданной частоты. Подставив данные в формулу, получим, что для частоты 50 Гц сопротивление будет

Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3,14*50*1* 10 −6 ) = 3,2 кОм.

По закону Ома можно найти ток: I = U /Xc = 50 /3200 = 15,7 мА.

Напряжение берётся изменяемым по закону синуса, поэтому: U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t). Соответственно, ток будет I (t) = 15,7* 10 −3 + sin (314*t+p/2). Используя полученные результаты, можно построить график тока и напряжения при этой частоте. Общее сопротивление участка цепи находим как Z = (50002+32002)½ = 5 936 Ом =5,9 кОм.

Формула расчёта сопротивления конденсатора

Таким образом, подсчитать полное сопротивление на любом участке цепи несложно. При этом можно воспользоваться и так называемыми онлайн-калькуляторами, куда вводят начальные данные, такие как частота и ёмкость, а все расчёты выполняются автоматически. Это удобно, так как нет необходимости запоминать формулы и вероятность ошибки при этом стремится к нулю.

Свойства ёмкостей

Основное свойство состоит в их способности накапливать и отдавать электрический заряд. Оба этих процесса происходят не мгновенно, а за вполне определённый период, который поддаётся расчету. Данное свойство используется для создания различных времязадающих RC цепей. Если зарядить конденсатор до некоторого значения, то время его разряда через резистор R будет зависеть от ёмкости C. RC цепь Ещё одно распространённое свойство конденсаторов – это возможность ограничивать переменный ток. Вызвана она реактивом этих элементов. Ёмкость, включенная в цепь переменного тока, ограничивает его до значения I = 2pfCU.

Свойства ёмкостей

Свойства ёмкостей.

Здесь U – напряжение источника питания. Дополнительная информация. Ёмкость, подключенная параллельно с катушкой, имеющей индуктивный характер сопротивления, называется колебательным контуром. Данная цепь обладает высокой амплитудой колебаний на резонансной частоте. Она применяется для выделения из множества окружающих радиосигналов именно того, на который требуется настроить приём.

Формула расчёта сопротивления конденсатора

Сопротивление – это одна их характеристик конденсатора, подключенного к цепи переменного тока. Понимание процессов, происходящих с этим элементом в подобных схемах, существенно расширяет сферу его использования. Реактивное сопротивление конденсаторов учитывается как в простых бытовых электроприборах, так и в сложной вычислительной технике.

Резистор обладает активным (омическим) сопротивлением. Катушка индуктивности и конденсатор обладают реактивным сопротивлением. В цепи переменного тока на конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке ток отстает от напряжения на 90 градусов. Сопротивление катушки вычисляется по формуле. Сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:

расчет сопротивления

Расчет сопротивления.

В цепи переменного тока на идеальном реактивном сопротивлении не выделяется мощность.

Z = R + i X , где Z – импеданс, R – величина активного сопротивления , X – величина реактивного сопротивления, i – мнимая единица . В зависимости от величины X какого-либо элемента электрической цепи, говорят о трёх случаях:

  • X > 0 – элемент проявляет свойства индуктивности .
  • X = 0 – элемент имеет чисто активное сопротивление .
  • X < 0 – элемент проявляет ёмкостные свойства.

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

расчет сопротивления

Индуктивное сопротивление (X L ) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции . Электрический ток создает магнитное поле. Изменение тока, и как следствие изменение магнитного поля, вызывает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока. Ёмкостное сопротивление (X C ). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента С и также частоты протекающего тока.

Заключение

В данной статье были рассмотрены основные вопросы расчета сопротивления конденсаторов.  Больше информации можно найти в скачиваемой версии учебника по электромеханике “Что такое конденсаторы”

В нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессиональных электронщиков. Чтобы подписаться на группу, вам необходимо будет перейти по следующей ссылке: https://vk.com/electroinfonet. В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию:

www.amperof.ru

www.eduspb.com

www.beasthackerz.ru

www.electroandi.ru

www.websor.ru

Предыдущая

КонденсаторыСколько стоят керамические конденсаторы?

Следующая

КонденсаторыЧто такое ионистор?

конденсатора в цепи переменного тока, формула

Электросопротивление — это параметр в электротехнике, характеризующий возможность вещества препятствовать прохождению электричества. В зависимости от качеств материала, электросопротивляемость может уменьшаться до крайне маленьких величин (микро\милиОмы — у проводников, металлов) или повышаться до огромных значений (ГигаОмы — изоляторов, диэлектриков). Величина противоположная сопротивлению — проводимость.

Что такое

Цепь, по которой протекает непостоянный ток, обладает полным сопротивлением. Вычисляется оно по сумме активного и реактивного сопротивлений, возведенных в квадрат.

Формула вычисления

Графическое изображение этой формулы представляет собой треугольник. Его катеты представлены активным и реактивным сопротивлениями, а гипотенуза полным электросопротивлением.

Графическое отображение формулы

Емкостное электросопротивление (Xc) является одним из видов реактивного сопротивления. Этот показатель характеризует противодействие электроемкости в цепи электротоку с переменными параметрами. Преобразование электроэнергии в тепловую в момент протекания электричества сквозь емкость не возникает (свойство реактивного сопротивления). Вместо этого осуществляется передача энергии электрического тока электрическому полю и обратно. Потерь энергии при таком обмене не происходит.

Емкостное сопротивление конденсатора можно сравнить с кастрюлей, наполняемой жидкостью, при полном заполнении ее объема она переворачивается, выливая содержимое, а затем наполняется заново. После достижения максимального заряда конденсатора происходит разрядка, затем он заряжается вновь.

Дополнительная информация: Конденсатор цепи способен накопить лишь ограниченную величину заряда до перемены полярности напряжения. По данной причине непостоянный ток не падает до нуля, важное отличие от постоянного электричества. Низкие значения частоты тока соответствуют низким показателям заряда, накопленного конденсатором, низким значениям противодействия электричеству, что придает реактивные свойства.

По сути, Xc — это противостояние электродвижущей силы конденсатора, уровню его заряда.

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Показатели его, зависят не только от емкостных характеристик последнего, но и от частотной характеристики электротока, протекающего по цепи. Когда речь идет о сопротивлении резистора, то говорится о параметрах самого резистора, например, материале, форме, но полностью отсутствует взаимосвязь сопротивления его и показателей частоты электричества цепи (речь идет об идеальном резисторе, паразитные параметры которому не характерны). Когда речь идет об устройстве накопления энергии и заряда электрического поля — все иначе. Конденсатор одной и той же емкости при разных частотах тока обладает неодинаковым уровнем сопротивления. Амплитуда протекающего через него электричества при постоянной амплитуде напряжения обладает разной величиной.

Вычисление Xc

Рассматривая эту формулу сопротивления конденсатора в цепи переменного тока, к каким выводам можно прийти? При повышении частотных показателей сигнала, электросопротивляемость конденсатора снижается.

При повышении емкостных характеристик устройства для накопления заряда и энергии электрического поля Xc переменного электричества, проходящего сквозь него, будет стремиться вниз.

График, отображающий эту величину конденсатора при непостоянном токе цепи, имеет форму гиперболы

Момент приближения значений частоты к нулевым отметкам на оси (когда переменный электроток становится похож своими параметрами на постоянный), сопровождается возрастанием Xc конденсатора до беспредельных величин. Это действительно так: известно, что конденсатор сети постоянного тока является фактически разрывом цепи. Реальная электросопротивляемость, естественно, не бесконечна, ее ограничивает уровень конденсаторной утечки. Но величины его остаются на высоком уровне, который невозможно не учитывать.

При возрастании цифр частоты до уровня бесконечных значений, емкостное сопротивление электроконденсатора стремится к нулевым отметкам. Такое характеризует идеальные модели. В реальных условиях конденсатор имеет неприятные характеристики (такие как индуктивность и сопротивления утечек), поэтому снижение емкостного сопротивления происходит до определенных значений, после которых оно возрастает.

Обратите внимание! При подключении конденсатора к цепочке электричества с переменными параметрами, его мощность не тратится, потому что фазовые характеристики напряжения и силы тока сдвинуты на 90° в отношении друг друга. В одну четверть периода происходит зарядка электроконденсатора (энергия запасается в его электрополе), в следующее время происходит его разрядка, энергия поступает обратно в цепочку. Его электросопротивляемость является безваттной, реактивной.

Причины ёмкостного сопротивления

Причиной возникновения сопротивления емкостного считается уровень напряжения, возникающий на конденсаторе в процессе его заряда. Вектор его действия встречен вектору напряжения источника электричества, потому создает помеху воспроизведению электротока этим источником.

Как рассчитать Xc

Сила тока цепи с постоянными показателями напряжения в момент работы электроконденсатора равно 0. Ее значения в цепи с переменным напряжением после подключения конденсатора I ? 0. В итоге, цепочке с непостоянным напряжением конденсатор придает Xc меньшее, чем цепочке с неизменным показателем напряжения.

Формула вычисления показателя напряжения за одну секунду

 

Формула расчета величины силы электротока за мгновение

Получается, что изменения напряжения отличаются по фазе от изменений тока на π/2.

По закону, сформулированному Омом, показатели силы электротока находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины напряжения цепи. Формула вычисления наибольших величин напряженности и силы тока:

Наибольшие величины напряженности и силы тока можно рассчитывать по формуле Окончательная формула расчета емкостного сопротивления в цепи переменного тока

ω = 2πf.

f — показатель частоты непостоянного тока, измеряется в герцах;

ω — показатель угловой частоты тока;

С — размер конденсатора в фарадах.

Важно! Xc не выступает параметром проводника, оно находится в зависимости от такой характеристики электроцепи, как частота электротока.

Повышение значений данной величины вызывает рост пропускающей способности конденсатора (предел его сопротивления току непостоянному понижается).

Представим, к цепи подключен конденсатор, емкостью 1 мкФ. Необходимо вычислить, уровень емкостного сопротивления при величине частоты 50 Гц и как изменится емкостное сопротивление цепи переменного тока при частоте 1 кГц. Амплитуда напряжения, подведенного к конденсатору, составляет 50 В.

После введения данных в формулу, определяющую Xc, и получаются значения:

Результат для частоты 50 Гц Результат для 1 кГц

Емкостное сопротивление приравнивается к соотношению отклонений колебаний напряжения зажимов электрической цепочки с емкостными параметрами (с небольшими индуктивным и активным сопротивлениями) к колебаниям электротока цепочки. Она равнозначна электроконденсатору.

В чем измеряется емкостное электросопротивление

R представлено отношением напряжения к силе тока замкнутой электрической цепи, по закону Ома. Единицы измерения — Ом. Xc, как его разновидность, тоже измеряется в Омах.

Конденсаторы применяются при изготовлении фильтров. При параллельном присоединении к цепи, он способен задерживать высокие частоты, при последовательном удаляет низкие. Также они используются с целью отсечения переменной части от постоянной. Он незаменим в радиотехнике, при производстве датчиков приближения, для контроля процессов производства. Технологии, обладающие выше описанными свойствами, используются во всех областях промышленности.

Сопротивление конденсатора

Господа, сегодняшнюю статью можно считать в некотором роде продолжением предыдущей. Сначала я даже хотел поместить весь этот материал в одну статью. Но его получилось довольно много, на горизонте были новые проекты, и я в итоге разделил его на две. Итак, сегодня мы поговорим про сопротивление конденсатора переменному току. Мы получим выражение, по которому можно будет рассчитать, чему равно сопротивление любого конденсатора, включенного в цепь с переменным током, а в конце статьи рассмотрим несколько примеров такого расчета.

Сразу оговорюсь про одну важную вещь. Вообще говоря, реальный конденсатор обладает помимо емкостного сопротивления еще резистивным и индуктивным. На практике все это надо обязательно учитывать, потому что возможны ситуации (обычно связанные с ростом частоты сигнала), когда конденсатор перестает быть конденсатором и превращается… в некое подобие катушки индуктивности . При проектировании схем этот момент обязательно надо иметь в виду. Согласитесь, господа, крайне неприятно поставить в схему конденсатор и потом столкнуться с тем, что из-за высокой частоты он ведет себя и не как конденсатор вовсе, а как самый настоящий дроссель. Это, безусловно, очень важная тема, но сегодня речь пойдет не о ней. В сегодняшней статье мы будем говорить непосредственно про емкостное сопротивление конденсатора. То есть мы будем считать его идеальным, без каких бы то ни было паразитных параметров вроде индуктивности или активного сопротивления.

Давайте представим, что у нас есть конденсатор, который включен в цепь с переменным током. В цепи больше нет никаких компонентов, только один конденсатор и все (рисунок 1).

Рисунок 1 – Конденсатор в цепи переменного тока

К его обкладкам приложено некоторое переменное напряжение U(t), и через него течет некоторый ток I(t). Зная одно, можно без проблем найти другое. Для этого надо всего лишь вспомнить прошлую статью про конденсатор в цепи переменного тока, там мы про все это довольно подробно говорили. Будем полагать, что ток через конденсатор изменяется по синусоидальному закону вот так

В прошлой статье мы пришли к выводу, что если ток изменятся вот по такому закону, то напряжение на конденсаторе должно меняться следующим образом

Пока что ничего нового мы не записали, это все дословное повторение выкладок из предыдущей статьи. А сейчас самое время их немного преобразовать, придать им чуть другой облик. Если говорить конкретно, то нужно перейти к комплексному представлению сигналов! Помните, на эту тему была отдельная статья? В ней я говорил, что она нужна для понимания некоторых моментов в дальнейших статьях. Вот как раз и наступил тот момент, когда пора вспомнить все эти хитрые мнимые единицы. Если говорить конкретно, то сейчас нам потребуется показательная запись комплексного числа. Как мы помним из статьи про комплексные числа в электротехнике, если у нас есть синусоидальный сигнал вида

то его можно представить в показательной форме вот так

Почему это так, откуда взялось, что здесь какая буковка значит – обо всем уже подробно говорили. Для повторения можно перейти по ссылке и еще раз со всем ознакомиться.

Давайте-ка теперь применим это комплексное представление для нашей формулы напряжения на конденсаторе. Получим что-то типа такого

Теперь, господа, я хотел бы вам рассказать еще про один интересный момент, который, наверное, следовало бы описать в статье про комплексные числа в электротехнике. Однако тогда я про него как-то позабыл, поэтому давайте рассмотрим его сейчас. Давайте представим, что t=0. Это приведет к исключению из расчетов времени и и частоты, и мы переходим к так называемым комплексным амплитудам сигнала. Безусловно, это не значит, что сигнал из переменного становится постоянным. Нет, он все так же продолжает изменяться по синусу с той же самой частотой. Но бывают моменты, когда частота нам не очень важна, и тогда лучше от нее избавиться и работать только с амплитудой сигнала. Сейчас как раз такой момент. Поэтому полагаем t=0 и получаем комплексную амплитуду напряжения

Давайте раскроем скобки в экспоненте и воспользуемся правилами работы с показательными функциями.

Итак, у нас имеется три множителя. Будем разбираться со всеми по порядку. Объединим первые два и запишем выражение следующего вида

Что мы вообще такое записали? Правильно, комплексную амплитуду тока через конденсатор. Теперь выражение для комплексной амплитуды напряжения принимает вид

Результат, к которому мы стремимся, уже близок, но остается еще один не очень приятный множитель с экспонентой. Как с ним быть? А, оказывается, очень просто. И снова нам на помощь придет статья по комплексным числам в электротехнике, не зря ж я ее писал . Давайте преобразуем этот множитель, воспользовавшись формулой Эйлера:

Да, вся эта хитрая экспонента с комплексными числами в показателе превращается всего лишь в мнимую единичку, перед которой стоит знак минус. Согласен, возможно, осознать это не так просто, но тем не менее математика говорит, что это так. Поэтому результирующая формула у нас принимает вид

Давайте выразим из этой формулы ток и приведем выражение к виду, соответствующему закону Ома. Получим

Как мы помним из статьи про закон Ома, у нас ток равнялся напряжению, деленному на сопротивление. Так вот, здесь практически то же самое! Ну, за исключением того, что у нас ток и напряжение – переменные и представлены через комплексные амплитуды. Кроме того, не забываем, что ток течет у нас через конденсатор. Поэтому, выражение, которое стоит в знаменателе, можно рассматривать как емкостное сопротивление конденсатора переменному току:

Да, выражение для сопротивления конденсатора имеет вот такой вот вид. Оно, как вы можете заметить, комплексное. Об этом свидетельствует буковка j в знаменателе дроби. А что значит эта комплексность? На что она влияет и что показывает? А показывает она, господа, исключительно сдвиг фаз в 90 градусов между током и напряжением на конденсаторе. А именно, ток на 90 градусов опережает напряжение. Этот вывод не является для нас новостью, про все это было подробно рассказано в прошлой статье. Чтобы это лучше осознать, надо теперь мысленно пройтись от полученной формулы вверх к тому моменту, где у нас это j возникло. В процессе подъема вы увидите, что мнимая единица j возникло из формулы Эйлера из-за того, что там был компонент . Формула Эйлера у нас возникла из комплексного представления синусоиды. А в исходной синусоиде как раз был заложен сдвиг фазы в 90 градусов тока относительно напряжения. Как-то так. Вроде все логично и ничего лишнего не возникло.

Теперь может возникнуть два совершенно логичных вопроса: как работать с таким представлением и в чем его выгода? Да и вообще, пока лишь какие-то дико абстрактные буковки и нифига не ясно, как взять и оценить сопротивление какого-нибудь конкретно конденсатора, который мы купили в магазине и воткнули в схему. Давайте разбираться постепенно.

Как мы уже говорили, буковка j в знаменателе говорит нам лишь о сдвиге фаз тока и напряжения. Но она не влияет на амплитуды тока и напряжения. Соответственно, если сдвиг фаз нас не интересует, то можно исключить эту буковку из рассмотрения и получить более простое выражение абсолютно без всяких комплексностей:

Согласитесь, жить стало чуточку легче. Это выражение позволяет рассчитать сопротивление конденсатора для конкретной емкость и частоты сигнала. Заметьте, господа, интересный факт. Сопротивление конденсатора, оказывается, зависит не только от самого конденсатора (а именно его емкости), но и от частоты протекающего тока. Если вспомнить обычные резисторы, то в них у нас сопротивление зависело только от самого резистора, материала, формы и всего такого прочего, но не зависело от частоты (разумеется, мы говорим сейчас про идеальные резисторы, без всяких паразитных параметров). Здесь все по-другому. Один и тот же конденсатор на разной частоте будет иметь разное сопротивление и через него будет течь ток разной амплитуды при одной и той же амплитуде напряжения.

Что еще мы можем сказать, глядя на эту формулу? Например, то, что чем больше частота сигнала, тем меньше для него сопротивление конденсатора. И чем больше емкость конденсатора, тем меньше его сопротивление переменному току.

По аналогии с резисторами, сопротивление конденсаторов измеряется все так же в Омах. Однако всегда следует помнить, что это немного другое сопротивление, его называют реактивным. И другое оно в первую очередь из-за того самого пресловутого j в знаменателе, то есть из-за сдвига фазы. У «обычных» (которые называют активными) Омов такого сдвига нет, там напряжение четко совпадает по фазе с током. Давайте построим график зависимости сопротивления конденсатора от частоты. Для определенности емкость конденсатора возьмем фиксированной, скажем, 1 мкФ. График представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 (кликабельно) – Зависимость сопротивления конденсатора от частоты

На рисунке 2 мы видим, что сопротивление конденсатора переменному току убывает по закону гиперболы.

При стремлении частоты к нулю (то есть фактически при стремлении переменного току к постоянному) сопротивление конденсатора стремится к бесконечности. Это и логично: мы все помним, что для постоянного тока конденсатор фактически представляет собой разрыв цепи. На практике оно, конечно, не бесконечно, а ограничено сопротивлением утечки конденсатора. Тем не менее, оно все равно очень велико и часто его и считают бесконечно большим.

При стремлении частоты к бесконечности, сопротивление конденсатора стремится к нулю. Это все в теории, конечно. На практике реальный конденсатор обладает рядом паразитных параметров (в частности, паразитная индуктивности и сопротивление утечки), из-за чего сопротивление уменьшается только лишь до некоторой определенной частоты, а потом начинает наоборот расти. Но об этом более подробно в другой раз.

Есть еще один вопрос, который хотелось бы обговорить, прежде чем начинать рассмотрение примеров. Зачем вообще писать букву j в знаменателе сопротивления? Не достаточно ли просто всегда помнить про сдвиг фаз, а в записи использовать числа без этой мнимой единицы? Оказывается, нет. Представим себе цепь, где одновременно присутствуют резистор и конденсатор. Скажем, они соединены последовательно. И вот тут-то как раз мнимая единичка рядом с емкостью не позволит просто так взять и сложить активное и реактивное сопротивление в одно действительное число. Общее сопротивление такой цепочки будет комплексным, причем состоящим как из действительной части, так и из мнимой. Действительная часть будет обусловлена резистором (активными сопротивлением), а мнимая – емкостью (реактивным сопротивлением). Впрочем, это все тема для другой статьи, сейчас не будем в это углубляться. Давайте лучше перейдем к примерам.

Пусть у нас есть конденсатор емкостью, скажем C=1 мкФ. Требуется определить его сопротивление на частоте f1=50 Гц и на частоте f2=1 кГц. Кроме того, следует определить амплитуду тока с учетом того, что амплитуда приложенного к конденсатору напряжения равна Um=50 В. Ну и построить графики напряжения и тока.

Собственно, задачка эта элементарная. Подставляем циферки в формулу для сопротивления и получаем для частоты f1=50 Гц сопротивление, равное

А для частоты f2=1 кГц сопротивление будет

По закону Ома находим величину амплитуды тока для частоты f1=50 Гц

Аналогично для второй частоты f2=1 кГц

Теперь мы легко можем записать законы изменения тока и напряжения, а также построить графики для этих двух случаев. Полагаем, что напряжение у нас изменяется по закону синуса для первой частоты f1=50 Гц следующим образом

А для второй частоты f2=1 кГц вот так

Дальше мы помним, что ток в конденсаторе опережает напряжение на . Поэтому с учетом этого можем записать закон изменения тока через конденсаторы для первой частоты f1=50 Гц

и для частоты f2=1 кГц

Графики тока и напряжения для частоты f1=50 Гц представлены на рисунке 3

Рисунок 3 (кликабельно) – Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f1=50 Гц

Графики тока и напряжения для частоты f2=1 кГц представлены на рисунке 4

Рисунок 4 (кликабельно) – Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f2=1 кГц

Итак, господа, мы сегодня познакомились с таким понятием, как сопротивление конденсатора переменному току, научились его считать и закрепили полученные знания парочкой примеров. На сегодня все. Спасибо что прочитали, всем огромной удачи и пока!

 

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.


влияние на переменный и постоянный ток, формулы для расчета

Емкостное сопротивление конденсатораКонденсатор используется в схемах для разделения переменной и постоянной составляющей напряжения, при этом он хорошо проводит высокочастотный сигнал, и плохо — низкочастотный. Находясь в цепи постоянного тока, его импеданс принимается бесконечно большим. Для переменного тока ёмкостное сопротивление конденсатора не имеет постоянной величиной. Поэтому расчёт этого значения крайне важен при проектировании различных радиоэлектронных приборов.

Общее описание

Физически электронное устройство — конденсатор — представляет собой две обкладки, выполненные из проводящего материала, между которыми находится диэлектрический слой. С поверхности пластин выводятся два электрода, предназначенные для подключения в электрическую цепь. Конструктивно прибор может быть различного размера и формы, но его структура остаётся неизменной, то есть всегда происходит чередование проводящего и диэлектрического слоев.

Слово «конденсатор» произошло от латинского «condensatio» — «накопление». Научное определение гласит, что накопительный электрический прибор — это двухполюсник, характеризующийся постоянным и переменным значениями ёмкости и большим сопротивлением. Предназначен он для накопления энергии и заряда. За единицу измерения ёмкости принят фарад (F).

На схемах конденсатор изображается в виде двух прямых, соответствующих проводящим пластинам прибора, и перпендикулярно к их серединам нарисованными отрезками — выводами устройства.

Принцип действия конденсатора Принцип действия конденсатора заключается в следующем: при включении прибора в электрическую цепь напряжение в ней будет иметь нулевую величину. В этот момент устройство начинает получать и накапливать заряд. Электрический ток, подающийся в схему, будет максимально возможным. Через некоторое время на одном из электродов прибора начнут накапливаться заряды положительного знака, а на другом — отрицательного.

Длительность этого процесса зависит от ёмкости прибора и активного сопротивления. Расположенный между выводами диэлектрик мешает перемещению частиц между обкладками. Но это будет происходить лишь до того момента, пока разность потенциалов источника питания и напряжение на выводах конденсатора не сравняются. В этот момент ёмкость станет максимально возможной, а электроток — минимальным.

Если на элемент перестают подавать напряжение, то при подключении нагрузки конденсатор начинает отдавать свой накопленный заряд ей. Его ёмкость уменьшается, а в цепи снижаются уровни напряжения и тока. Иными словами, накопительный прибор сам превращается в источник питания. Поэтому если конденсатор подключить к переменному току, то он начнёт периодически перезаряжаться, то есть создавать определённое сопротивление в цепи.

Характеристики прибора

Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними.

Характеристики прибора

Кроме ёмкости конденсатор характеризуется рядом параметров, такими как:

  • удельная ёмкость — определяет отношение величины ёмкости к массе диэлектрика;
  • рабочее напряжение — номинальное значение, которое может выдержать устройство при подаче его на обкладки элемента;
  • температурная стабильность — интервал, в котором ёмкость конденсатора практически не изменяется;
  • сопротивление изоляции — характеризуется саморазрядом устройства и определяется током утечки;
  • эквивалентное сопротивление — состоит из потерь, образуемых на выводах прибора и слое диэлектрика;
  • абсорбция — процесс возникновения разности потенциалов на обкладках после разряда устройства до нуля;
  • ёмкостное сопротивление — уменьшение проводимости при подаче переменного тока;
  • полярность — из-за физических свойств материала, используемого при изготовлении, конденсатор сможет правильно работать, только если к обкладкам приложен потенциал с определённым знаком;
  • эквивалентная индуктивность — паразитный параметр, появляющийся на контактах устройства и превращающий конденсатор в колебательный контур.

Импеданс элемента

Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе. Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние.

Часто при расчётах паразитные значения вроде индуктивности или активного сопротивления принимаются ничтожно малыми, а конденсатор в этом случае называется идеальным.

Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2 ) ½, где

  • Xl — индуктивность;
  • Xс — ёмкость;
  • R — активная составляющая.

Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc — ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w — круговая частота.

Импеданс элемента

Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении — ёмкостное. Поэтому если:

  • X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
  • X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
  • X < 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.

Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное — с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j — мнимая единица.

Ёмкостное сопротивление

Для понимания процесса следует представить конденсатор в электрической цепи, по которой течёт переменный ток. Причём в этой цепи нет других элементов. Значение тока, проходящего через конденсатор, и напряжения, приложенного к его обкладкам, изменяется по времени. Зная любое из этих значений, можно найти другое.

Формула емкостного сопротивления

Пускай ток изменяется по синусоидальной зависимости I (t) = Im * sin (w*t+ f 0). Тогда напряжение можно описать как U (t) = (Im/C*w) *sin (w*t+ f 0 -p/2). При учёте в формуле сдвига фаз на 90 градусов, возникающего между сигналами, вводится комплексная величина j, называемая мнимой единицей. Поэтому формула для нахождения тока будет выглядеть как I = U /(1/j*w*C). Но учитывая, что комплексное число только обозначает смещение напряжения относительно тока, а на их амплитудные значения не влияет, его можно убрать из формулы, тем самым значительно её упростив.

Так как по закону Ома сопротивление прямо пропорционально напряжению на участке цепи и обратно пропорционально току, то преобразуя формулы, можно будет получить следующее выражение:

  • Xc = 1/w*C = ½*p*f*C. Единица измерения — ом.

Становится понятно, что ёмкостное сопротивление зависит не только от ёмкости, но и от частоты. При этом чем больше эта частота, тем меньшее сопротивление конденсатор будет оказывать проходимому через него току. По отношению к ёмкости это утверждение будет обратным. Вот поэтому для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление накопителя будет бесконечно большим.

На практике всё немного по-другому. Чем ближе частота сигнала приближается к нулевому значению, тем больше становится сопротивление конденсатора, но при этом разрыв цепи наступить всё равно не может. Связанно это с током утечки. В случае когда частота стремится к бесконечности, сопротивление конденсатора должно становиться нулевым, но этого тоже не происходит — из-за присутствия паразитной индуктивности и всё того же тока утечки.

Индуктивная составляющая

При прохождении переменного сигнала через накопитель, его можно представить в виде последовательно включённой с источником питания катушки индуктивности. Эта катушка характеризуется большим сопротивлением в цепи переменного сигнала, чем постоянного. Значение силы тока в определённой точке времени находится как I = I 0 * sinw .

Приняв во внимание, что мгновенная величина напряжения U 0 обратна по знаку мгновенному значению ЭДС самоиндукции E 0, а также используя правило Ленца, можно получить выражение E = L * I, где L — индуктивность.

Индуктивная составляющая конденсатора

Следовательно: U = L*w * I 0 *cosw*t = U 0 *sin (wt + p /2) , причём ток отстаёт от напряжения на p /2. Используя закон Ома и приняв, что сопротивление катушки равно w * L, получится формула для участка электрической цепи, имеющая только индуктивную составляющую: U 0 = I 0 / w * L.

Таким образом, индуктивное сопротивление будет равно Xl = w * L, измеряется оно также в омах. Из полученного выражения видно, что чем больше частота сигнала, тем сильнее будет сопротивление прохождению тока.

Пример расчёта

Ёмкостное и индуктивное сопротивления относятся к реактивным, то есть таким, которые не потребляют мощности. Поэтому закон Ома для участка схемы с ёмкостью имеет вид I = U/Xc, где ток и напряжение обозначают действующие значения. Именно из-за этого конденсаторы используются в цепях для разделения не только постоянных и переменных токов, но и низкой и высокой частот. При этом чем ёмкость будет ниже, тем более высокой частоты сможет пройти ток. Если же последовательно с конденсатором включено активное сопротивление, то общий импеданс цепи находится как Z = (R 2 +Xc 2 ) ½.

Закон Ома для участка схемы с ёмкостью

Практическое применение формул можно рассмотреть при решении задачи. Пусть имеется RC цепочка, состоящая из ёмкости C = 1 мкФ и сопротивления R = 5 кОм. Необходимо найти импеданс этого участка и ток цепи, если частота сигнала равна f = 50 Гц, а амплитуда U = 50 В.

В первую очередь понадобится определить сопротивление конденсатора в цепи переменного тока для заданной частоты. Подставив данные в формулу, получим, что для частоты 50 Гц сопротивление будет

Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3,14*50*1* 10 −6 ) = 3,2 кОм.

По закону Ома можно найти ток: I = U /Xc = 50 /3200 = 15,7 мА.

Напряжение берётся изменяемым по закону синуса

Напряжение берётся изменяемым по закону синуса, поэтому: U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t). Соответственно, ток будет I (t) = 15,7* 10 −3 + sin (314*t+p/2). Используя полученные результаты, можно построить график тока и напряжения при этой частоте. Общее сопротивление участка цепи находим как Z = (50002+32002)½ = 5 936 Ом =5,9 кОм.

Таким образом, подсчитать полное сопротивление на любом участке цепи несложно. При этом можно воспользоваться и так называемыми онлайн-калькуляторами, куда вводят начальные данные, такие как частота и ёмкость, а все расчёты выполняются автоматически. Это удобно, так как нет необходимости запоминать формулы и вероятность ошибки при этом стремится к нулю.

Формула емкости

, частота с решенными примерами

    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 11-12
    • КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
      • BNAT 000 NC
        • 000 NC Книги
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT для класса 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • Книги NCERT для класса 11
          • Книги NCERT для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          • NCERT 9000 9000
          • NCERT Exemplar Class
            • Решения RS Aggarwal, класс 12
            • Решения RS Aggarwal, класс 11
            • Решения RS Aggarwal, класс 10
            • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • Решения RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • Решения RD Sharma
            • Решения RD Sharma Class 8
            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Теорема Пифагора
            • 0004
            • 000300030004
            • Простые числа
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убыток
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000 Microology
          • 000
          • 000 Microology
          • 000 BIOG3000
              FORMULAS
              • Математические формулы
              • Алгебраические формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000 PBS4000
              • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
              • Класс 6
              • Образцы бумаги CBSE для класса 7
              • Образцы бумаги CBSE для класса 8
              • Образцы бумаги CBSE для класса 9
              • Образцы бумаги CBSE для класса 10
              • Образцы бумаги CBSE для класса 11
              • Образцы бумаги CBSE чел для класса 12
            • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
              • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
              • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Class 11 Physics
              • Решения HC Verma, класс 12, физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лакмира Сингха, класс 9
              • Решения Лакмира Сингха, класс 10
              • Решения Лакмира Сингха, класс 8
            • Заметки CBSE
            • , класс
                CBSE Notes
                  Примечания CBSE класса 7
                • Примечания CBSE класса 8
                • Примечания CBSE класса 9
                • Примечания CBSE класса 10
                • Примечания CBSE класса 11
                • Примечания CBSE класса 12
              • Примечания к редакции CBSE
                • Примечания к редакции
                • CBSE
                • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                • Примечания к редакции класса 12 CBSE
              • Дополнительные вопросы CBSE
                • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                • Дополнительные вопросы по математике для класса 10
                • Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
              • CBSE, класс
                • , класс 3
                • , класс 4
                • , класс 5
                • , класс 6
                • , класс 7
                • , класс 8
                • , класс 9 Класс 10
                • Класс 11
                • Класс 12
              • Учебные решения
            • Решения NCERT
              • Решения NCERT для класса 11
                • Решения NCERT для класса 11 по физике
                • Решения NCERT для класса 11 Химия
                • Решения для биологии класса 11
                • Решения NCERT для математики класса 11
                • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                • NCERT Solutions Class 11 Economics
                • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                • NCERT Solutions Class 11 Commerce
              • NCERT Solutions For Class 12
                • NCERT Solutions For Класс 12 по физике
                • Решения NCERT для химии класса 12
                • Решения NCERT для класса 12 по биологии
                • Решения NCERT для класса 12 по математике
                • Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
                • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
                • Решения NCERT, класс 12 Экономика
                • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
              • NCERT Solutions For Класс 4
                • Решения NCERT для математики класса 4
                • Решения NCERT для класса 4 EVS
              • Решения NCERT для класса 5
                • Решения NCERT для математики класса 5
                • Решения NCERT для класса 5 EVS
              • Решения NCERT для класса 6
                • Решения NCERT для математики класса 6
                • Решения NCERT для науки класса 6
                • Решения NCERT для социальных наук класса 6
                • Решения NCERT для класса 6 Английский
              • Решения NCERT для класса 7
                • Решения NCERT для класса 7 Математика
                • Решения NCERT для класса 7 Наука
                • Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
                • Решения NCERT для класса 7 Английский
              • Решения NCERT для класса 8
                • Решения NCERT для класса 8 Математика
                • Решения NCERT для класса 8 Science
                • Решения NCERT для социальных наук 8 класса
                • Решение NCERT ns для класса 8 Английский
              • Решения NCERT для класса 9
                • Решения NCERT для социальных наук класса 9
              • Решения NCERT для математики класса 9
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
                • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
                • Решения NCERT
                • для математики класса 9 Глава 5
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
                • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
                • Решения NCERT
                • для математики класса 9 Глава 9
                • Решения NCERT
                • для математики класса 9 Глава 10
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
                • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
                • Решения
                • NCERT для математики класса 9 Глава 14
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
              • Решения NCERT для науки класса 9
                • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
                • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
                • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
                • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
                • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
                • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
                • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
              • Решения NCERT для класса 10
                • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
              • Решения NCERT для математики класса 10
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
                • Решения NCERT
                • для математики класса 10 Глава 10
                • Решения
                • NCERT для математики класса 10 Глава 11
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
                • NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
              • Решения NCERT для науки класса 10
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
                • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
                • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
                • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
                • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 15
                • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 16
              • Учебный план NCERT
              • NCERT
            • Commerce
              • Class 11 Commerce Syllabus
                  ancy Account
                • Программа бизнес-исследований 11 класса
                • Учебная программа по экономике 11 класса
              • Учебная программа по коммерции 12 класса
                • Учебная программа по бухгалтерии 12 класса
                • Учебная программа по бизнесу 12 класса
                • Учебная программа по экономике
                • 9000 9000
                    • Образцы документов по коммерции класса 11
                    • Образцы документов по коммерции класса 12
                  • TS Grewal Solutions
                    • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                    • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                  • Отчет о движении денежных средств
                  • Что такое Entry eurship
                  • Защита прав потребителей
                  • Что такое основной актив
                  • Что такое баланс
                  • Формат баланса
                  • Что такое акции
                  • Разница между продажами и маркетингом
                • ICSE
                  • Документы
                  • ICSE
                  • Вопросы ICSE
                  • ML Aggarwal Solutions
                    • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                    • ML 6 Maths
                    • ML 6 Maths
                  • Selina Solutions
                    • Selina Solutions для класса 8
                    • Selina Solutions для Class 10
                    • Selina Solutions для Class 9
                  • Frank Solutions
                    • Frank Solutions для математики класса 10
                    • Frank Solutions для математики класса 9
                  • Класс ICSE 9000 2
                  • ICSE Class 6
                  • ICSE Class 7
                  • ICSE Class 8
                  • ICSE Class 9
                  • ICSE Class 10
                  • ISC Class 11
                  • ISC Class 12
              • IAS
                  Exam
                • IAS
                • Civil
                • Сервисный экзамен
                • Программа UPSC
                • Бесплатная подготовка к IAS
                • Текущие события
                • Список статей IAS
                • Пробный тест IAS 2019
                  • Пробный тест IAS 2019 1
                  • Пробный тест IAS 2019 2
                • Экзамен KPSC KAS
                • Экзамен UPPSC PCS
                • Экзамен MPSC
                • Экзамен RPSC RAS ​​
                • TNPSC Group 1
                • APPSC Group 1
                • Экзамен BPSC
                • WBPS3000 Экзамен 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
              • Вопросник UPSC 2019
                • Ключ ответов UPSC 2019
              • Коучинг IAS
                • IA S Coaching Бангалор
                • IAS Coaching Дели
                • IAS Coaching Ченнаи
                • IAS Coaching Хайдарабад
                • IAS Coaching Mumbai
            • JEE
              • BYJU’SEE
              • 9000 JEE 9000 Основной документ JEE 9000 JEE 9000
              • Вопросник JEE
              • Биномиальная теорема
              • Статьи JEE
              • Квадратичное уравнение
            • NEET
              • Программа BYJU NEET
              • NEET 2020
              • NEET Приемлемость 9000 Критерии 9000 NEET4 9000 NEET 9000 Пример 9000 9000 NEET
              • Поддержка
                • Разрешение жалоб
                • Служба поддержки
                • Центр поддержки
            • Государственные советы
              • GSEB
                • GSEB Syllabus
                • GSEB4
                • GSEB3 Образец статьи
                • GSEB3 004
                • MSBSHSE
                  • MSBSHSE Syllabus
                  • MSBSHSE Учебники
                  • Образцы статей MSBSHSE
                  • Вопросники MSBSHSE
                • AP Board
                  • APSCERT
                  • Syll
                  • AP 9000SC4
                  • Syll
                  • AP
                  • Syll 9000SC4
                  • Syll
                  • Syll
                • MP Board
                  • MP Board Syllabus
                  • MP Board Образцы документов
                  • Учебники MP Board
                • Assam Board
                  • Assam Board Syllabus
                  • Assam Board Учебники 9000 9000 Board4 BSEB
                    • Bihar Board Syllabus
                    • Bihar Board Учебники
                    • Bihar Board Question Papers
                    • Bihar Board Model Papers
                  • BSE Odisha
                    • Odisha Board Syllabus
                    • Odisha Board Syllabus
                    • Odisha Board Syllabus
                    • Программа PSEB
                    • Учебники PSEB
                    • Вопросы PSEB
                  • RBSE
                    • Rajasthan Board Syllabus
                    • RBSE Учебники
                    • RBSE Question Papers
                  • HPBOSE
                  • HPBOSE
                  • 000 Syllab HPBOSE
                  • JKBOSE
                    • Программа обучения JKBOSE
                    • Образцы документов JKBOSE
                    • Шаблон экзамена JKBOSE
                  • TN Board
                    • TN Board Syllabus
                    • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 9000 Paper Papers 9000 TN Board 9000 4 JAC
                      • Программа JAC
                      • Учебники JAC
                      • Вопросники JAC
                    • Telangana Board
                      • Telangana Board Syllabus
                      • Telangana Board Учебники
                      • Papers Telangana Board Учебники
                      • Учебный план KSEEB
                      • Типовой вопросник KSEEB
                    • KBPE
                      • Учебный план KBPE
                      • Учебники KBPE
                      • Документы по KBPE
                    • 9000 Доска UPMSP 9000 Доска UPMSP 9000 Доска UPMSP 9000
                  • Совет по Западной Бенгалии
                    • Учебный план Совета по Западной Бенгалии
                    • Учебники для Совета по Западной Бенгалии
                    • Вопросы для Совета по Западной Бенгалии
                  • UBSE
                  • TBSE
                  • Гоа Совет
                  • 000
                  • NBSE0003 Board
                  • Manipur Board
                  • Haryana Board
                • Государственные экзамены
                  • Банковские экзамены
                    • Экзамены SBI
                    • Экзамены IBPS
                    • Экзамены RBI
                    • IBPS

                      03
                    • Экзамены SSC
                    • 9SC2

                    • SSC GD
                    • SSC CPO 900 04
                    • SSC CHSL
                    • SSC CGL
                  • Экзамены RRB
                    • RRB JE
                    • RRB NTPC
                    • RRB ALP
                  • O Экзамены на страхование
                  • LIC4
                  • LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
                  • Список статей государственных экзаменов
                • Обучение детей
                  • Класс 1
                  • Класс 2
                  • Класс 3
                • Академические вопросы
                  • Вопросы по физике
                  • Вопросы по химии
                  • Вопросы по химии
                  • Вопросы
                  • Вопросы по науке
                  • Вопросы для общего доступа
                • Онлайн-обучение
                  • Домашнее обучение
                • Полные формы
                • CAT
                  • BYJU’S CAT Program
                  • CAT3 9000 Предварительный курс CAT3
                  • Экзамен 9000 9000 CAT3 Экзамен Шаблон экзамена CAT 2020
                  • Обзор приложения Byju по CAT
              • КУПИТЬ КУРС
            .

            Емкость переменного тока и емкостное реактивное сопротивление

            Введение

            Как и в случае катушек индуктивности, электрические характеристики конденсаторов также зависят от природы источника: постоянного или переменного тока. В этом руководстве мы увидим, что в некотором смысле конденсатор можно рассматривать как противоположность катушки индуктивности с точки зрения частотного функционирования.

            Как и в случае резисторов и катушек индуктивности, в первом разделе мы представляем концепцию емкости , которая поможет нам понять, почему конденсаторы ведут себя по-разному в режимах постоянного и переменного тока и с помощью каких механизмов они это делают.

            Во втором разделе мы говорим о емкостном реактивном сопротивлении, чтобы точно понять, как конденсаторы реагируют на увеличение частоты.

            В последнем разделе показано, как работают ассоциации резисторы-конденсаторы или индукторы-конденсаторы, и их можно использовать для фильтрации приложений.

            Презентация

            Емкость

            Емкость (C) — это основная концепция, позволяющая понять, как работает конденсатор. Он описывает напряжение (В), которое компонент будет генерировать при заряде электрических зарядов (Q) на его выводах.Таким образом, наиболее общий и естественный способ выражения емкости — Кл = Q / V , выраженный в Фарадах (Ф).

            Перед тем, как проиллюстрировать и подробно описать емкость, стоит кратко описать, что такое электрический заряд. Такие как понятия массы и времени, заряд трудно описать простыми словами, его легко почувствовать, но сложно определить. Это внутреннее свойство элементарных частиц, таких как электроны или протоны.

            Когда заряд движется, он создает ток, заряд электронов равен -e , а для протонов — + e , противоположные заряды притягиваются друг к другу: вот почему электроны вращаются вокруг атомов, не убегая.Официальная единица измерения заряда — Кулон (единица C) и eÀ1,6 × 10 -19 C .

            Однако измерение заряда — непростая задача, как и метод, используемый для определения емкости конкретного компонента. К счастью, емкость можно выразить другой формулой, представленной ниже.

            В отличие от удельного сопротивления и индуктивности, емкость сильно зависит от рассматриваемой геометрии. Самым простым примером конденсатора является топология параллельных пластин, представленная на рис. 1 .Он состоит из двух проводящих пластин, разделенных тонким слоем изоляционного материала (зеленого цвета).

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration рис.1: Конфигурация конденсатора с параллельными пластинами

            Если между пластинами через клеммы приложена разность потенциалов, в пластине 1 (соответственно пластине 2) образуется заряд + Q (соответственно -Q). Емкость в этом случае может быть выражена следующей формулой:

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration уравнение 1: Емкость конфигурации с параллельными пластинами

            ε — абсолютная диэлектрическая проницаемость и может быть разложена на два фактора: ε = ε 0 × ε r с ε 0 ≅8.8 × 10 -12 Ф / м — это диэлектрическая проницаемость вакуума, а r — относительная диэлектрическая проницаемость изоляционного материала. Материалы с более высокими изоляционными свойствами имеют более высокую относительную диэлектрическую проницаемость, что увеличивает емкость.

            Чтобы лучше понять эти концепции и принцип работы конденсаторов, мы можем определить гидравлическую аналогию с эластичной мембраной внутри трубы, как показано на , рис. 2, . Гидравлические аналогии — это общий способ установить корреляцию между абстрактными концепциями в электричестве с более простым подходом в гидравлической области.

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration рис 2: Гидравлическая аналогия конденсатора

            В этой аналогии труба представляет собой электрический провод, поток воды представляет собой электричество, а мембрана представляет собой конденсатор. Более того, жесткость мембраны представляет собой емкость.

            Как и в случае конденсатора, вода не может проходить через мембрану, но ее давление (аналог потенциала) вызывает смещение мембраны. Если давление воды поддерживается постоянным в одном и том же направлении, мембрана толкается в том же направлении с той же кривизной, и молекулы воды не перемещаются.Однако, если подается переменный поток воды, мембрана попеременно толкается в противоположных направлениях, и молекулы воды движутся вокруг нее.

            Режимы постоянного и переменного тока

            Теперь, когда мы более глубоко знаем, из чего состоит емкость, нам необходимо понять, почему ее поведение отличается при приложении постоянного или переменного напряжения, что мы кратко объяснили с помощью гидравлической аналогии. Рассмотрим ту же архитектуру емкости C, которая представлена ​​на рис. 1 , при применении постоянной разности потенциалов V-V ЗАЗЕМЛЕНИЕ :

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration рис 3: Конфигурация параллельных пластин в режиме постоянного тока

            Из-за электростатического эффекта приложение положительного напряжения V притягивает заряды + q к пластине 1 и -q к пластине 2.Сумма положительных зарядов (соответственно отрицательных зарядов) равна + Q (соответственно -Q). Такое распределение зарядов генерирует в конденсаторе напряжение V C = Q / C.

            Пока конденсатор удерживает заряды, напряжение V C остается стабильным, и мы описываем это конкретное состояние как заряжено . Для идеальных конденсаторов напряжение V C может сохраняться даже при отключении источника постоянного тока. Однако на самом деле мы наблюдаем разряд , когда заряды перераспределяются и V C уменьшается по экспоненте.

            За исключением временного тока, который может наблюдаться при разрядке конденсатора (если источник выключен), I C = 0 в режиме постоянного тока .

            Однако это поведение отличается в режиме переменного тока, Рисунок 4 ниже совмещает характеристики напряжения и тока вместе с распределением зарядов в конденсаторе:

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration рис. 4: Циклы заряда и разряда в режиме переменного тока

            При подаче переменного напряжения на конденсатор наблюдаются циклы заряда и разряда, которые генерируют ток со сдвигом по фазе на -90 ° , который известен как квадратура фазы , задержка .

            Еще один более математический способ понять появление тока при увеличении частоты — это общее соотношение C = Q / V, которое можно переписать V = Q / C.

            Это отношение дифференцируемо, как показано в следующем уравнении:

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration

            По определению dQ / dt = I, следовательно, ток (I), напряжение (В) и емкость (C) связаны следующим уравнением:

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration уравнение 2: Текущее уравнение емкостной составляющей

            Используя уравнение Equation 2 , мы можем видеть, что ток не может наблюдаться, если нет изменений напряжения.Более того, ток увеличивается, если изменения происходят быстрее, то есть если увеличивается частота.

            Частотная характеристика

            Как и в случае катушек индуктивности, концепция реактивного сопротивления может применяться и для конденсаторов. Он отмечен X C и описывает противодействие емкостной составляющей изменению напряжения. Емкостное реактивное сопротивление — это мнимая часть комплексного импеданса Z C емкостной составляющей: Z C = R C + j × X C .

            На самом деле импеданс конденсатора уменьшается до — jX C , поскольку ранее мы видели, что фазовый сдвиг, наблюдаемый в емкостной составляющей, составляет -90 °. Мы можем обратиться к руководству по комплексным числам, чтобы понять, что такой фазовый сдвиг возможен только в том случае, если комплексный импеданс является чисто мнимым числом, поэтому R C = 0.

            Емкостное реактивное сопротивление удовлетворяет следующему Уравнению 3 :

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration уравнение 3: Реактивность конденсатора

            Что касается противодействия катушкам индуктивности, то с помощью этого уравнения мы можем понять, что сопротивление переменному напряжению уменьшается обратно пропорционально увеличению частоты.При f = 0 X C → + ∞, что означает, что конденсатор ведет себя как разомкнутая цепь на низкой частоте. Когда f → + ∞, X C = 0, что означает короткое замыкание конденсатора.

            Фильтры

            Различные свойства трех основных электрических компонентов (R, L и C) могут быть связаны в одной цепи для создания фильтров. В этом разделе мы кратко представляем фильтры RC и LC .

            RC фильтр

            Рассмотрим следующую схему в Рисунок 5 с V в входном напряжении и V на выходе выходном напряжении:

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration рис 5: Последовательная RC-цепь

            Мы используем тот же метод, что и в руководстве по индуктивности переменного тока, чтобы получить коэффициент усиления и фазовый сдвиг схемы с передаточной функцией.

            Применяя формулу делителя напряжения, получаем следующую передаточную функцию T V :

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration экв 4: передаточная функция RC-цепи

            И, наконец, коэффициент усиления и фазовый сдвиг RC-фильтра определяется как | T V | и Φ:

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration уравнение 7: усиление и фазовый сдвиг цепи RL

            Мы можем нанести эти две величины на диаграмму Боде, выбрав, например, R = 100 Ом и C = 1 мкФ:

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration рис.6: Диаграмма Боде последовательной цепи RC

            Из диаграммы Боде мы можем заметить, что последовательная цепь RC представляет собой фильтр нижних частот , поскольку на низких частотах коэффициент усиления равен 1, а при увеличении частоты коэффициент усиления стремится к 0.

            LC фильтры

            Связь между катушкой индуктивности и конденсатором более интересна, потому что при последовательном или параллельном подключении проявляется совершенно противоположное поведение, чего нельзя сказать о RC-фильтре.

            Давайте сначала рассмотрим последовательную схему, такую ​​как показано на Рисунок 7 :

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration рис.7: Последовательная цепь LC

            Полный импеданс Z равен Z = Z C + Z L = jLω + (1 / jCω) . Мы можем переписать это выражение с общим знаменателем и, определив величину ω 0 = 1 / √ (LC), получим:

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration экв 8: Импеданс последовательной цепи LC

            Мы видим, что Z (ω 0 ) = 0 , по этой причине ω 0 назван резонансной частотой .При подключении к нагрузке LC-цепь будет вести себя как полосовой фильтр около ω 0 .

            Параллельная схема, представленная на , рис. 8 ведет себя как раз противоположно последовательной схеме.

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration рис. 8: параллельная цепь LC

            Используя тот же метод, что и ранее, общий импеданс можно записать как:

            fig 1 : Parallel-plate capacitor configuration экв.9: Импеданс параллельной цепи LC

            Здесь, однако, Z (ω 0 ) → + ∞ , что означает, что на резонансной частоте цепь ведет себя как разомкнутая цепь.При подключении к нагрузке параллельный LC-фильтр действует как полосовой фильтр около ω 0 .

            Заключение

            Мы впервые представили концепцию емкости, чтобы лучше понять, как работают конденсаторы. Емкость отражает противодействие току, который компонент создает из-за изменения напряжения. Мы видели, что в режиме постоянного тока конденсатор просто накапливает энергию в виде зарядов, при этом ток не наблюдается. Однако заряды могут быть высвобождены, если произойдет изменение напряжения: это имеет место в режиме переменного тока.

            При описании емкостного реактивного сопротивления мы увидели, что сопротивление току конденсатора обратно пропорционально частоте. В режиме постоянного тока конденсатор представляет собой разомкнутую цепь, а с увеличением частоты происходит короткое замыкание.

            Наконец, объединение резисторов и катушек индуктивности с конденсаторами может создать интересные фильтры. Последовательная цепь RC представляет собой фильтр нижних частот : он ослабляет высокие частоты. Последовательная цепь LC представляет собой полосовой фильтр : он ослабляет частоты, выходящие за пределы определенной полосы вокруг резонансной частоты.Параллельная схема LC представляет собой полосовой фильтр : он ослабляет частоты в определенной полосе вокруг резонансной частоты.

            ,

            Емкость

            • • Что такое емкость?
            • • Диэлектрик.
            • • диэлектрическая проницаемость.
            • • Диэлектрическая прочность и максимальное рабочее напряжение.
            • • Расчет заряда конденсатора.

            Емкость

            Количество энергии, которое может хранить конденсатор, зависит от величины или ЕМКОСТИ конденсатора.Емкость (символ C) измеряется в базовой единице FARAD (символ F). Один фарад — это величина емкости, которая может хранить 1 кулон (6,24 x 10 18 электронов), когда он заряжен до напряжения 1 вольт. Однако Фарада слишком большая единица для использования в электронике, поэтому следующие подъединицы емкости более полезны.

            Дополнительный блок Аббревиатура Стандартное обозначение
            мкФ мкФ х 10 -6
            нано Фарады нФ х 10 -9
            пик Фарад пФ х 10 -12

            Помните, однако, что при решении задач, связанных с емкостью, формулы и используемые значения должны быть в основных единицах измерения: фарадах, вольтах и ​​т. Д.Поэтому при вводе значения 0,47 нФ, например, в формулу (или ваш калькулятор), его следует вводить в фарадах, используя версию стандартной формы для инженерных обозначений: 0,47 x 10 -9 (Загрузите буклет «Советы по математике», чтобы узнать больше Информация).

            Емкость зависит от четырех вещей;

            1. Площадь пластин

            2. Расстояние между пластинами

            3. Тип диэлектрического материала

            4. температура

            Из этих четырех наименьшее влияние на большинство конденсаторов оказывает температура.Стоимость большинства конденсаторов довольно стабильна в «нормальном» диапазоне температур.

            Значения конденсатора могут быть фиксированными или переменными. Большинство переменных конденсаторов имеют очень маленькое значение (несколько десятков или сотен пФ). Значение варьируется:

            • • Изменение площади пластин.
            • • Изменение толщины диэлектрика.

            Емкость (C) ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНА ОБЛАСТИ ДВУХ ПЛАСТИН , которые непосредственно перекрываются, чем больше площадь перекрытия, тем больше емкость.

            Емкость ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНО РАССТОЯНИЮ МЕЖДУ ПЛАСТИНАМИ. т.е. если пластины раздвигаются, емкость уменьшается.

            Диэлектрик

            Электроны на одной пластине конденсатора воздействуют на электроны на другой пластине, вызывая искажение орбит электронов внутри диэлектрического материала (изолирующего слоя между пластинами). Величина искажения зависит от природы диэлектрического материала и измеряется диэлектрической проницаемостью материала.

            Разрешение

            Проницаемость указывается для любого конкретного материала как ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ДОПУСТИМОСТЬ, которая является мерой эффективности диэлектрического материала. Это число без единиц, которое указывает, насколько диэлектрическая проницаемость материала больше, чем диэлектрическая проницаемость воздуха (или вакуума), для которого задана диэлектрическая проницаемость 1 (единица). Например, если диэлектрический материал, такой как слюда, имеет относительную диэлектрическую проницаемость 6, это означает, что конденсатор будет иметь диэлектрическую проницаемость, а значит, и емкость, в шесть раз больше, чем у конденсатора с такими же размерами, но диэлектриком которого является воздух.

            Диэлектрическая прочность

            Другой важный аспект диэлектрика — ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ. это указывает на способность диэлектрика выдерживать напряжение, приложенное к нему, когда конденсатор заряжен. В идеале диэлектрик должен быть как можно более тонким, чтобы обеспечить максимальную емкость для данного размера компонента. Однако чем тоньше диэлектрический слой, тем легче разрушаются его изоляционные свойства. Таким образом, диэлектрическая прочность определяет максимальное рабочее напряжение конденсатора.

            Максимальное рабочее напряжение (VDCwkg max)

            При использовании конденсаторов очень важно, чтобы максимальное рабочее напряжение, указанное производителем, не превышалось. В противном случае существует большая опасность внезапного пробоя изоляции внутри конденсатора. Поскольку в это время на конденсаторе существует максимальное напряжение (отсюда и пробой), большие токи будут протекать с реальным риском возгорания или взрыва в некоторых цепях.

            Заряд конденсатора.

            Заряд (Q) конденсатора зависит от комбинации вышеперечисленных факторов, которые можно представить вместе как емкость (C) и приложенное напряжение (V). Для компонента данной емкости соотношение между напряжением и зарядом является постоянным. Увеличение приложенного напряжения приводит к пропорциональному увеличению заряда. Это соотношение можно выразить формулой;

            Q = CV

            или

            C = Q / V

            или

            V = Q / C

            Где V — приложенное напряжение в вольтах.

            C — емкость в Фарадах.

            Q — количество заряда в кулонах.

            Итак, любая из этих величин может быть найдена, если известны две другие. Формулы можно легко переставить, используя простой треугольник, аналогичный тому, который используется для расчета закона Ома при проведении расчетов резисторов.

            ,Конденсатор

            и емкость — формула, использование, факторы, влияющие на емкость, часто задаваемые вопросы

              • Классы
                • Класс 1-3
                • Класс 4-5
                • Класс 6-10
                • Класс 11-12
              • КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
                • BNAT 000 NC
                  • 000 NC Книги
                    • Книги NCERT для класса 5
                    • Книги NCERT для класса 6
                    • Книги NCERT для класса 7
                    • Книги NCERT для класса 8
                    • Книги NCERT для класса 9
                    • Книги NCERT для класса 10
                    • Книги NCERT для класса 11
                    • Книги NCERT для класса 12
                  • NCERT Exemplar
                    • NCERT Exemplar Class 8
                    • NCERT Exemplar Class 9
                    • NCERT Exemplar Class 10
                    • NCERT Exemplar Class 11
                    • NCERT 9000 9000
                    • NCERT Exemplar Class
                      • Решения RS Aggarwal, класс 12
                      • Решения RS Aggarwal, класс 11
                      • Решения RS Aggarwal, класс 10
                      • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
                      • Решения RS Aggarwal класса 8
                      • Решения RS Aggarwal класса 7
                      • Решения RS Aggarwal класса 6
                    • Решения RD Sharma
                      • RD Sharma Class 6 Решения
                      • Решения RD Sharma
                      • Решения RD Sharma Class 8
                      • Решения RD Sharma Class 9
                      • Решения RD Sharma Class 10
                      • Решения RD Sharma Class 11
                      • Решения RD Sharma Class 12
                    • PHYSICS
                      • Механика
                      • Оптика
                      • Термодинамика Электромагнетизм
                    • ХИМИЯ
                      • Органическая химия
                      • Неорганическая химия
                      • Периодическая таблица
                    • MATHS
                      • Теорема Пифагора
                      • 0004
                      • 000300030004
                      • Простые числа
                      • Взаимосвязи и функции
                      • Последовательности и серии
                      • Таблицы умножения
                      • Детерминанты и матрицы
                      • Прибыль и убыток
                      • Полиномиальные уравнения
                      • Деление фракций
                    • 000
                    • 000
                    • 000
                    • 000
                    • 000
                    • 000 Microology
                    • 000
                    • 000 Microology
                    • 000 BIOG3000
                        FORMULAS
                        • Математические формулы
                        • Алгебраические формулы
                        • Тригонометрические формулы
                        • Геометрические формулы
                      • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
                        • Математические калькуляторы
                        • 0003000 PBS4000
                        • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
                        • Класс 6
                        • Образцы бумаги CBSE для класса 7
                        • Образцы бумаги CBSE для класса 8
                        • Образцы бумаги CBSE для класса 9
                        • Образцы бумаги CBSE для класса 10
                        • Образцы бумаги CBSE для класса 11
                        • Образцы бумаги CBSE чел для класса 12
                      • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
                        • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
                        • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
                      • HC Verma Solutions
                        • HC Verma Solutions Class 11 Physics
                        • Решения HC Verma, класс 12, физика
                      • Решения Лакмира Сингха
                        • Решения Лакмира Сингха, класс 9
                        • Решения Лакмира Сингха, класс 10
                        • Решения Лакмира Сингха, класс 8
                      • Заметки CBSE
                      • , класс
                          CBSE Notes
                            Примечания CBSE класса 7
                          • Примечания CBSE класса 8
                          • Примечания CBSE класса 9
                          • Примечания CBSE класса 10
                          • Примечания CBSE класса 11
                          • Примечания CBSE класса 12
                        • Примечания к редакции CBSE
                          • Примечания к редакции
                          • CBSE
                          • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                          • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                          • Примечания к редакции класса 12 CBSE
                        • Дополнительные вопросы CBSE
                          • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                          • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                          • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                          • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                          • Дополнительные вопросы по математике для класса 10
                          • Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
                        • CBSE, класс
                          • , класс 3
                          • , класс 4
                          • , класс 5
                          • , класс 6
                          • , класс 7
                          • , класс 8
                          • , класс 9 Класс 10
                          • Класс 11
                          • Класс 12
                        • Учебные решения
                      • Решения NCERT
                        • Решения NCERT для класса 11
                          • Решения NCERT для класса 11 по физике
                          • Решения NCERT для класса 11 Химия
                          • Решения для биологии класса 11
                          • Решения NCERT для математики класса 11
                          • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
                          • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                          • NCERT Solutions Class 11 Economics
                          • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                          • NCERT Solutions Class 11 Commerce
                        • NCERT Solutions For Class 12
                          • NCERT Solutions For Класс 12 по физике
                          • Решения NCERT для химии класса 12
                          • Решения NCERT для класса 12 по биологии
                          • Решения NCERT для класса 12 по математике
                          • Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
                          • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
                          • Решения NCERT, класс 12 Экономика
                          • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                          • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                          • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                          • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                          • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
                        • NCERT Solutions For Класс 4
                          • Решения NCERT для математики класса 4
                          • Решения NCERT для класса 4 EVS
                        • Решения NCERT для класса 5
                          • Решения NCERT для математики класса 5
                          • Решения NCERT для класса 5 EVS
                        • Решения NCERT для класса 6
                          • Решения NCERT для математики класса 6
                          • Решения NCERT для науки класса 6
                          • Решения NCERT для социальных наук класса 6
                          • Решения NCERT для класса 6 Английский
                        • Решения NCERT для класса 7
                          • Решения NCERT для класса 7 Математика
                          • Решения NCERT для класса 7 Наука
                          • Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
                          • Решения NCERT для класса 7 Английский
                        • Решения NCERT для класса 8
                          • Решения NCERT для класса 8 Математика
                          • Решения NCERT для класса 8 Science
                          • Решения NCERT для социальных наук 8 класса
                          • Решение NCERT ns для класса 8 Английский
                        • Решения NCERT для класса 9
                          • Решения NCERT для социальных наук класса 9
                        • Решения NCERT для математики класса 9
                          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
                          • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
                          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
                          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
                          • Решения NCERT
                          • для математики класса 9 Глава 5
                          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
                          • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
                          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
                          • Решения NCERT
                          • для математики класса 9 Глава 9
                          • Решения NCERT
                          • для математики класса 9 Глава 10
                          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
                          • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
                          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
                          • Решения
                          • NCERT для математики класса 9 Глава 14
                          • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
                        • Решения NCERT для науки класса 9
                          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
                          • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
                          • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
                          • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
                          • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
                          • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
                          • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
                          • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
                          • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
                          • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
                          • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
                          • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
                          • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
                          • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
                          • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
                        • Решения NCERT для класса 10
                          • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
                        • Решения NCERT для математики класса 10
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
                          • Решения NCERT
                          • для математики класса 10 Глава 10
                          • Решения
                          • NCERT для математики класса 10 Глава 11
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
                          • NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
                          • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
                        • Решения NCERT для науки класса 10
                          • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
                          • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
                          • Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
                          • Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
                          • Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
                          • Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
                          • Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
                          • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
                          • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
                          • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
                          • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
                          • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
                          • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
                          • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
                          • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 15
                          • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 16
                        • Учебный план NCERT
                        • NCERT
                      • Commerce
                        • Class 11 Commerce Syllabus
                            ancy Account
                          • Программа бизнес-исследований 11 класса
                          • Учебная программа по экономике 11 класса
                        • Учебная программа по коммерции 12 класса
                          • Учебная программа по бухгалтерии 12 класса
                          • Учебная программа по бизнесу 12 класса
                          • Учебная программа по экономике
                          • 9000 9000
                              • Образцы документов по коммерции класса 11
                              • Образцы документов по коммерции класса 12
                            • TS Grewal Solutions
                              • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                              • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                            • Отчет о движении денежных средств
                            • Что такое Entry eurship
                            • Защита прав потребителей
                            • Что такое основной актив
                            • Что такое баланс
                            • Формат баланса
                            • Что такое акции
                            • Разница между продажами и маркетингом
                          • ICSE
                            • Документы
                            • ICSE
                            • Вопросы ICSE
                            • ML Aggarwal Solutions
                              • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                              • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                              • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                              • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                              • ML 6 Maths
                              • ML 6 Maths
                            • Selina Solutions
                              • Selina Solutions для класса 8
                              • Selina Solutions для Class 10
                              • Selina Solutions для Class 9
                            • Frank Solutions
                              • Frank Solutions для математики класса 10
                              • Frank Solutions для математики класса 9
                            • Класс ICSE 9000 2
                            • ICSE Class 6
                            • ICSE Class 7
                            • ICSE Class 8
                            • ICSE Class 9
                            • ICSE Class 10
                            • ISC Class 11
                            • ISC Class 12
                        • IAS
                            Exam
                          • IAS
                          • Civil
                          • Сервисный экзамен
                          • Программа UPSC
                          • Бесплатная подготовка к IAS
                          • Текущие события
                          • Список статей IAS
                          • Пробный тест IAS 2019
                            • Пробный тест IAS 2019 1
                            • Пробный тест IAS 2019 2
                          • Экзамен KPSC KAS
                          • Экзамен UPPSC PCS
                          • Экзамен MPSC
                          • Экзамен RPSC RAS ​​
                          • TNPSC Group 1
                          • APPSC Group 1
                          • Экзамен BPSC
                          • WBPS3000 Экзамен 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
                        • Вопросник UPSC 2019
                          • Ключ ответов UPSC 2019
                        • Коучинг IAS
                          • IA S Coaching Бангалор
                          • IAS Coaching Дели
                          • IAS Coaching Ченнаи
                          • IAS Coaching Хайдарабад
                          • IAS Coaching Mumbai
                      • JEE
                        • BYJU’SEE
                        • 9000 JEE 9000 Основной документ JEE 9000 JEE 9000
                        • Вопросник JEE
                        • Биномиальная теорема
                        • Статьи JEE
                        • Квадратичное уравнение
                      • NEET
                        • Программа BYJU NEET
                        • NEET 2020
                        • NEET Приемлемость 9000 Критерии 9000 NEET4 9000 NEET 9000 Пример 9000 9000 NEET
                        • Поддержка
                          • Разрешение жалоб
                          • Служба поддержки
                          • Центр поддержки
                      • Государственные советы
                        • GSEB
                          • GSEB Syllabus
                          • GSEB4
                          • GSEB3 Образец статьи
                          • GSEB3 004
                          • MSBSHSE
                            • MSBSHSE Syllabus
                            • MSBSHSE Учебники
                            • Образцы статей MSBSHSE
                            • Вопросники MSBSHSE
                          • AP Board
                            • APSCERT
                            • Syll
                            • AP 9000SC4
                            • Syll
                            • AP
                            • Syll 9000SC4
                            • Syll
                            • Syll
                          • MP Board
                            • MP Board Syllabus
                            • MP Board Образцы документов
                            • Учебники MP Board
                          • Assam Board
                            • Assam Board Syllabus
                            • Assam Board Учебники 9000 9000 Board4 BSEB
                              • Bihar Board Syllabus
                              • Bihar Board Учебники
                              • Bihar Board Question Papers
                              • Bihar Board Model Papers
                            • BSE Odisha
                              • Odisha Board Syllabus
                              • Odisha Board Syllabus
                              • Odisha Board Syllabus
                              • Программа PSEB
                              • Учебники PSEB
                              • Вопросы PSEB
                            • RBSE
                              • Rajasthan Board Syllabus
                              • RBSE Учебники
                              • RBSE Question Papers
                            • HPBOSE
                            • HPBOSE
                            • 000 Syllab HPBOSE
                            • JKBOSE
                              • Программа обучения JKBOSE
                              • Образцы документов JKBOSE
                              • Шаблон экзамена JKBOSE
                            • TN Board
                              • TN Board Syllabus
                              • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 9000 Paper Papers 9000 TN Board 9000 4 JAC
                                • Программа JAC
                                • Учебники JAC
                                • Вопросники JAC
                              • Telangana Board
                                • Telangana Board Syllabus
                                • Telangana Board Учебники
                                • Papers Telangana Board Учебники
                                • Учебный план KSEEB
                                • Типовой вопросник KSEEB
                              • KBPE
                                • Учебный план KBPE
                                • Учебники KBPE
                                • Документы по KBPE
                              • 9000 Доска UPMSP 9000 Доска UPMSP 9000 Доска UPMSP 9000
                            • Совет по Западной Бенгалии
                              • Учебный план Совета по Западной Бенгалии
                              • Учебники для Совета по Западной Бенгалии
                              • Вопросы для Совета по Западной Бенгалии
                            • UBSE
                            • TBSE
                            • Гоа Совет
                            • 000
                            • NBSE0003 Board
                            • Manipur Board
                            • Haryana Board
                          • Государственные экзамены
                            • Банковские экзамены
                              • Экзамены SBI
                              • Экзамены IBPS
                              • Экзамены RBI
                              • IBPS

                                03
                              • Экзамены SSC
                              • 9SC2

                              • SSC GD
                              • SSC CPO 900 04
                              • SSC CHSL
                              • SSC CGL
                            • Экзамены RRB
                              • RRB JE
                              • RRB NTPC
                              • RRB ALP
                            • O Экзамены на страхование
                            • LIC4
                            • LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
                            • Список статей государственных экзаменов
                          • Обучение детей
                            • Класс 1
                            • Класс 2
                            • Класс 3
                          • Академические вопросы
                            • Вопросы по физике
                            • Вопросы по химии
                            • Вопросы по химии
                            • Вопросы
                            • Вопросы по науке
                            • Вопросы для общего доступа
                          • Онлайн-обучение
                            • Домашнее обучение
                          • Полные формы
                          • CAT
                            • BYJU’S CAT Program
                            • CAT3 9000 Предварительный курс CAT3
                            • Экзамен 9000 9000 CAT3 Экзамен Шаблон экзамена CAT 2020
                            • Обзор приложения Byju по CAT
                        • КУПИТЬ КУРС
                      .
Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *