ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ β ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ .
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U(t), Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ W ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°Β :
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΊ: ,
ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π:
Π³Π΄Π΅ EΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, HΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Β β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΈ Β β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ Β β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°,Β β ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° S (Π² ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈΒ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π£ΠΌΠΎΠ²Π°-ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°).
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½: ,
β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ E ΠΈ H. ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄: .
Π‘Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°ΠΌ; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ β ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ .
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U(t), Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ W ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°Β :
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΊ: ,
ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π:
Π³Π΄Π΅ EΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, HΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Β β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΈ Β β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ Β β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°,Β β ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° S (Π² ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈΒ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π£ΠΌΠΎΠ²Π°-ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°).
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½: ,
β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ E ΠΈ H. ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄: .
Π‘Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°ΠΌ; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ β ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ .
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U(t), Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ W ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°Β :
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΊ: ,
ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π:
Π³Π΄Π΅ EΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, HΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Β β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΈ Β β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ Β β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°,Β β ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° S (Π² ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈΒ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π£ΠΌΠΎΠ²Π°-ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°).
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½: ,
β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ E ΠΈ H. ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄: .
Π‘Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°ΠΌ; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ β ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ .
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U(t), Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ W ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°Β :
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΊ: ,
ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°). ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π:
Π³Π΄Π΅ EΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, HΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Β β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΈ Β β ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΈ Β β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°,Β β ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° S (Π² ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈΒ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π£ΠΌΠΎΠ²Π°-ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π°).
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½: ,
β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ E ΠΈ H. ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄: .
Π‘Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°ΠΌ; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ΅.
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΠΠ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² 1841 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΠΌΠΈΠ»Ρ ΠΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ.2t}{R} = UIt$
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ .
Π ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ:
- ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΠΠ;
- Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ;
- ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
- ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
- ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
- ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.2}{R}$
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ (ΠΠΆ) ΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ°Ρ (ΠΡ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°ΡΠ°Ρ .
Β§ 13. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 30). Π ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
1, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
2 β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π² Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
9 ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
10 β Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π² ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
11 β Π»ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ 3 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ 5 β Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π°Π½Π½Π°Ρ 8 ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ 7 ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ β Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°Ρ 6 β Π² Π»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ, Π² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ 4 ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² β Π² Π»ΡΡΠΈΡΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. 30. ΠΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° W, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ U ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° I, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
W = UIt (29)
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 1 Π ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 Π Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Ρ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΌ (ΠΠΆ). ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΡΡ-ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΠΉ (ΠΡ*Ρ), β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ β Π²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ (1 ΠΡ*Ρ = 3600 ΠΠΆ), ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ (1 ΠΊΠΡ*Ρ = 1000 ΠΡ*Ρ = 3,6*106 ΠΠΆ), ΠΌΠ΅Π³Π°Π²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ (1 ΠΠΡ*Ρ=1000 ΠΊΠΡ*Ρ=3,6*109 ΠΠΆ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ U ΠΈ I ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U Π½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I:
P = UI (30)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ G, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (30) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U=IR ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I=U/R=UG, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
P = I2R (31)
ΠΈΠ»ΠΈ
P = U2/R = U2G (32)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° 1 Π ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 Π, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΡ (ΠΡ). Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ: ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (1 ΠΊΠΡ =1000 ΠΡ) ΠΈ ΠΌΠ΅Π³Π°Π²Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (1 ΠΠΡ=1 000 000 ΠΡ).
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ) Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΊ. ΠΏ. Π΄.)
? = P2/P1 = P2/(P2 + ?P) (33)
Π³Π΄Π΅
Π 2 β ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ (ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ) ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
Π 1 β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
?Π β ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π. ΠΏ. Π΄. Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊ. ΠΏ. Π΄. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊ. ΠΏ. Π΄. 86β92 %, ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ β 96β98 %, ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ β 94β96 %, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ
Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ β ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 90 %, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΎΠ² β 92β94 %.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡ. 31). ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ 1, ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ 2 (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»Ρ) ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π mx = 28,9 ΠΊΠΡ, Π° ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π ΡΠ» = 26 ΠΊΠΡ (2,9 ΠΊΠΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊ. ΠΏ. Π΄. ?Π³Π΅Π½ = Π ΡΠ»/Π mx = 26/28,9 = 0,9.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π ΡΠ» = 26 ΠΊΠΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»Π°ΠΌΠΏ (6 ΠΊΠΡ), Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠΊ (7,2 ΠΊΠΡ) ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (10,8 ΠΊΠΡ). Π§Π°ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ?PΠΏΡ = 2 ΠΊΠΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 31. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ 3 ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 0,8 ΠΊΠΡ (ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 10,8 ΠΊΠΡ, Π° ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 10 ΠΊΠΡ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊ. ΠΏ. Π΄. ?Π΄Π² = 10/10,8 = 0,925. ΠΠ· ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 6 ΠΊΠΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 7,2 ΠΊΠΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³ΒΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ: ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ) β Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ (ΠΠΆ). ΠΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ: 1 ΠΠΆ = 1 Π β’ 1 ΠΠ».
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°ΒΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΡ,
Π Ρ UI = Π Π³, Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
(/β
Π³Π΄Π΅ U β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π, U Β» -~;
Π»/2
I β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, Π, I = ~.
Π€ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π³ΡΠ°Π΄.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ) ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
QL = UI sinq> * I2 xL .
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ (Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½Π°Ρ) ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Qc = UI sincp —I2xc .
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π²Π°Ρ.
Β
Π ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΒΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΒΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:Β Β β’
Π³Π΄Π΅Β z = /Jr2 + (xL—xc)zΒ Β β ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΠΌ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π>Π
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ | ΠΠ΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΠΎΠΊΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ P = IV.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t.ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
- ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ 1000 ΠΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ : Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°; ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 3,6 ΠΌΠ΅Π³Π°Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΡΡ.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ (ΠΡ).ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ , Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠ΅ t ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ) V, ΡΠ°Π²Π½Π° [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {P} = \ frac {\ text {QV} } {\ text {t}} = \ text {IV} [/ latex], Π³Π΄Π΅ Q — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ , t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , I — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , Π° V — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ . 2} {\ text {R}} [/ latex], Π³Π΄Π΅ R — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°; ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {P} (\ text {t}) = \ text {I} (\ text {t}) \ text {V} (\ text {t}) [/ latex]
, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠΊ I ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ V ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [latex] \ text {PE} = \ text {qV} [/ latex], Π³Π΄Π΅ E — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, V — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° q — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {E} = \ text {Pt} [/ latex].
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π — Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°ΡΠ°Ρ (ΠΊΠΡΡ). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΄ΠΈΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 1 ΠΡ = 1 ΠΠΆ / Ρ, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1000 ΠΡ, Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3600 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 1 ΠΊΠΡ-Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (1000 ΠΠΆ / Ρ) (3600 Ρ). = 3 600 000 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ.ΠΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π‘Π¨Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (E) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π£Π»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ 20% ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ 40%. Π€Π»ΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ Π»Π°ΠΌΠΏ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ (ΠΠΠ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 60 ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠΠ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 15 ΠΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΆΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠΠ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΎΠΊ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.(ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΠΠ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ.) Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΠΠΠ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄ΠΎ 10 ΡΠ°Π· Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ (ΠΠΠ) : ΠΠΠ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
Electric Power — Summary — The Physics Hypertextbook
- β¦ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- electric-power
- circuit-rβ¦
Β© 1998β2021 Glenn Elert
ΠΠ²ΡΠΎΡ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΎΡ, Π²Π΅Π±-ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ
ΠΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ .
- ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
- Π Π°Π·Π³ΠΎΠ½
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- Π‘Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ
- ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Dynamics I: Force
- Π‘ΠΈΠ»Ρ
- Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅-ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ
- ΠΠ°ΡΡΠ°
- ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΈΠ»Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°
- ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ°
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ
- Dynamics II: ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ
- ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
- ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠΊΠ°Ρ
- ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ·ΠΌ
- ΠΠ΅Π»ΠΈΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ·ΠΌ
- ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° I
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° II
- ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
- ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ
- ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»Π°Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ
- Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ
- ΠΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ Π³Π°Π·Π΅
- ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
- Π€Π°Π·Ρ
- ΠΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- Π―Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ
- Π‘ΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°
- ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
- ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΡ
- Π Π°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΡ
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
- ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ
- ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
- Π₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ
- ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠ»Ρ
- Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΡ
- ΠΠ²ΡΠΊ
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π·Π²ΡΠΊΠ°
- ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ
- ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ° (Π·Π²ΡΠΊ)
- Π£Π΄Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
- ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ (Π·Π²ΡΠΊ)
- Π‘ΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
- ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠ²
- ΠΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΌ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ°
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
- ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ° (ΡΠ²Π΅Ρ)
- Π§Π΅ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ (ΡΠ²Π΅Ρ)
- Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ
- Π¦Π²Π΅Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π»Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅
- Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ
- ΠΠ±Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
- ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
- Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ
- ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ
- ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
- ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°
- ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠ°
- ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ
- Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
- RC-ΡΠ΅ΠΏΠΈ
- Π¦Π΅ΠΏΠΈ RL
- Π¦Π΅ΠΏΠΈ LC
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- ΠΠ°ΡΡΠ°-ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- Quanta
- ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- Π€ΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ
- Π Π΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΊΠΈ
- ΠΠ½ΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
- Π―Π΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΡ
- Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Fusion
- ΠΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·
- Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΆΠΈΠ΅
- Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
- ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ²
- Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
- ΠΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- Π¨Ρ.
- ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
- ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ²Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
- ΠΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ-Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
- ΠΡΠ΅ΠΌΡ
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ
- ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
- ΡΡΡΠ»ΠΊΡ
- Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
- Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ
- ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- ΠΡΠ΄ΠΈ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π¨Ρ.
- ΠΠ°Π·Π°Π΄ Π΄Π΅Π»ΠΎ
- ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
- ΠΠ± ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅
- Π‘Π²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ
- glennelert.Π½Π°Ρ
- Behance
- Π’Π²ΠΈΡΡΠ΅Ρ
- YouTube
- ΠΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΡΡ
- hypertextbook.com
- midwoodscience.org
- ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ?
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ 13 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ 2020 Π³.
ΠΡΠΈΡ ΠΠ΅Π·ΠΈΠ»
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ — ΠΎΠ½Π° ββΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ.2
Π³Π΄Π΅ KE — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ , m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ , Π° v — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
Π’ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° (F) ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (d), ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (W), ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ (ΞΈ, Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ° ).Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ:
W = Fd \ cos {\ theta}
ΠΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ — ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π½ΡΡΡΠΎΠ½-ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ .
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠ²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π±Ρ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (v), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ (m).ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ ΡΠΏΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π±Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ (h) ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ (g). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ:
PE = mgh
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ (I) Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π), ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ .Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (P) Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ , Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ P Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (t) Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
E_e = Pt = VIt
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 100-Π²Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ 6000 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 1-ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ 612 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°).
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
Π‘Π²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ»Π½, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠ°ΠΊΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ (f), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ» ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (h), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
E_p = hf
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (c) .2
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° GCSE (ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°) Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡ — ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ = ΡΠΎΠΊ x Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
E = I Γ V Γ Ρ
Π³Π΄Π΅:
E — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ , J
I — ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , A
V — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , V
t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , Ρ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² 120 Π²ΠΎΠ»ΡΡ.
E = 1 Γ 120 Γ 2
= 240 ΠΠΆ
ΠΠ°ΡΡΠ΄ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
E = V Γ Q
Π³Π΄Π΅:
E — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ , J
V — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , V
Q — Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ , C
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 120 Π, Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2 ΠΠ».
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
= 120 Γ 2
= 240 ΠΠΆ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ? ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ°: ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ββΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ Π, — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , I — ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , R — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, T — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , Π° P — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΠ°ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ, Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π°ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² 1 Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΊΠΡ), ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
1. ΠΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠ΄Π΅ P — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ
.
Π — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ
.
I — ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ
.
2. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
1. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°.ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ S, Π° ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π‘Π — Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ.
ΠΠ΄Π΅ S — ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ = Π ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β2 Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ
.
I rms — RMS ΡΠΎΠΊ = I ΠΏΠΈΠΊ β2 Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
2. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (P) — ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ΄Π΅, P — ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ
.
V rms — RMS Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = V , ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β2 Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ
.
I rms — RMS ΡΠΎΠΊ = I ΠΏΠΈΠΊ β2 Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
Ξ¦ — ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
3. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Q). ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΠ΄Π΅, Q — ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ
.
V rms — RMS Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = V ΠΏΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ β2 Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ
.
I rms — RMS ΡΠΎΠΊ = I ΠΏΠΈΠΊ β2 Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
Ξ¦ — ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1.
ΠΠΠΠ ΠΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠ«Π ΠΠ€Π€ΠΠΠ’ ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
- Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°.
- ΠΡΠ΅ΠΌΡ t, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° I. Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, t ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ H = I 2 Rt. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ w.d =
VItΠ’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, P = w.d / t = VI
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ P = VI = I 2 R = V 2 / R
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ 100 ΠΡ, 240 Π. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:
Π±) Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- I = P / V = ββ100/240 = 0.4167A
- R = P / I 2 = 100 / 0,4167 2 = 576,04 ΠΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ R = V 2 / P = 240 2 /100 = 576 ΠΠΌ
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π° 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° 500 ΠΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ 240 Π. { ANS. 34,560J }
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
E = Pt = V2 / R * t = (240 2 * 5 * 60) / 500 = 34,560 ΠΠΆ
- ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 2,5 ΠΊΠΡ.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 24 ΠΠΌ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π° 2 ΡΠ°ΡΠ°.
{ ANS. 244,9488 Π, 1,8 * 10 7 ΠΠΆ }
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- P = VI = I 2 R
I = (2500/24) 1/2 = 10,2062A
Π = ΠΠ = 10,2062 * 24 = 244,9488 Π
- E = VIt = Pt = 2500 * 2 * 60 * 60 = 1,8 * 10 7 J
ΠΠΠ E = VIt = 244.9488 * 10,2062 * 2 * 60 * 60 = 1,8 * 10 7 ΠΠΆ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ 100W, 240V. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:Π’ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
P = VI I = P / V = ββ100/240 = 0,4167AΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°, V = IR R = V / I = 240 / 0,4167 = 575,95 ΠΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ.Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ³, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ. Π.
Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ
- ΠΠ°ΠΌΠΏΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π±Ρ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ . ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°. ΠΠΈΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π΅Π»Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; 3400 0 ΠΠΎΠ»Π±Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π½Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π°ΡΠ³ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π°. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π» ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ — ΡΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π£ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡΡΡ (ΡΠ»ΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ) i.Π΅. ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ. ΠΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π΅
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΠ°Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ — Π»ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 900 0 C, Π° ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΈ — Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π»Π° Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ³ΠΈ — ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΡΠ° (Π±ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠΈ).
Π’ΠΎΠΊ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ΅ΡΡ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΊ.
Π’ΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ΄Π΅:I = ΡΠΎΠΊ (Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ, A)
Q = Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ (ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Ρ, ΠΠ»)
t = Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, Ρ)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΊ Π² 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ-ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°!
( ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.)
ΠΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ββΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΡΡΡ.d. ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ).
ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
1 Π²ΠΎΠ»ΡΡ = 1 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΄Π΅:
ΠΡ = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ, ΠΠΆ)
Π = Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΠΎΠ»ΡΡ, Π)
Q = Π·Π°ΡΡΠ΄ (ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½, ΠΠ»)
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡ; ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
(ΠΠ΅Π³ΡΠ½Ρ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π±Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 400 ΠΌ, Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅Π³Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ. — Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 12 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 12 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ, Π° 12 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 6 Π, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0 Π.ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° 6 Π, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β».
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡ Π΅ΠΌ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ …
- ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ …
- ΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅.
- Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ!
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ:
ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΊ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ A ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ . ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. (ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ½Π΅.)
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ.