Энергия магнитного поля

Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается источником тока на создание этого поля.

Рассмотрим цепь, содержащую катушку индуктивностью L и сопротивлением R_к, источник тока ε с внутренним сопротивлением r (рис. 125). Полное сопротивление цепи

R = R_к + r.

При замыкании цепи энергия источника тока расходуется на преодоление омического сопротивления и преодоление ЭДС самоиндукции ε_с, равной

ε_с= —

Здесь i – мгновенное значение силы тока, который при включении изменяется от 0 до I. Очевидно, что

или ε = iR – ε_c = iR + .

Умножим обе части равенства на idt

εidt = i²Rdt +Lidi.

Здесь εidt – работа, совершаемая источником тока за время dt; Lidi – энергия, расходуемая на создание магнитного поля катушки, обладающей индуктивностью L, dW = Lidi; i²Rdt – энергия, расходуемая на нагревание проводника.

Полная энергия магнитного поля W, запасенная в катушке при нарастании тока от 0 до I будет

;

Если потокосцепление катушки Ψ = LI, то энергия магнитного поля будет

.

Выразим энергию магнитного поля через его характеристики В и Н.

Потокосцепление Ψ = NBS; напряженность поле в катушке Н = nI = , откуда . Тогда,

где V =Sl –объем катушки, в котором сосредоточено практически все магнитное поле, энергия которая равна .

Учитывая, что B = μ μ

0H, получим

.

Объемная плотность энергии магнитного поля — отношение энергии поля к объему ==.

Единица измерения Дж/ м³.

Магнитное поле в веществе.

Все вещества в той или иной мере обладают магнитными свойствами. Поэтому все вещества можно назвать магнетиками, т.е. веществами, способными приобретать во внешнем магнитном поле магнитные свойства, иначе говоря, намагничиваться и созда­вать собственное магнитное поле. Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов веще­ства.

Движение электрона в атоме по орбите радиуса r эквива­лентно некоторому замкнутому контуру с током. Магнитный момент ρ_m контура с током равен ρ_m = IS. Площадь кон­тура S = πr², а ток в нем I = e ν, где е – заряд электрона, ν – час­тота вращения электрона. Тогда ρ_m = IS = eνπr² . Если учесть, что скорость v вращения электрона v = 2 πrν, а

Величина ρ_m называется орбитальным магнитным моментом электрона.

Электрон, движущийся по орбите, обладает орбитальным механическим моментом импульса L = mvr. Отношение орбиталь­ного магнитного ρ_m и механического L моментов

называют гиромагнитным отношением

Знак минус означает, что вектора ρ_m и L

противоположны по направлению (рис. 126).

Кроме орбитального электрон обладает собственными магнитным моментом ρ_ms и механическим L_s моментами, для которых гиро­магнитное отношение равно

. Собственный механический мо­мент электрона называют спином. Спин и связанный с ним собст­венный (спиновый) магнитный момент являются такими же неотъ­емлемыми свойствами электрона как его масса и заряд.

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и соб­ственных моментов входящих в его состав электронов (а также ядра). При наложении внешнего магнитного поля напряженностью Н происходит определенная ориентация атомов и молекул веще­ства, что приводит к упорядоченному направлению векторов ρ_mi отдельных атомов и молекул магнетика, в результате чего объем ΔV магнетика приобретает определенный суммарный магнитный момент, который характеризуется вектором намагничивания

J

,

где n –число атомов (молекул) в объеме ΔV. Единица измерения J [А/м ].

Число ориентированных молекул и степень их ориентации относи­тельно поля будут пропорциональны Н, т.е. J = χH, где χ – магнит­ная восприимчивость магнетика.

Магнитное поле в веществе создается двумя типами токов – макротоками и микротоками. Макротоки – это токи проводимости, образующиеся вследствие движения свободных зарядов. Микро­токи – это токи, обусловленные движением электронов в атомах, молекулах или ионах. При внесении магнетика во внешнее магнитное поле с ин­дукцией

В₀ он намагничивается и создает собственное магнитное поле с индукцией В‘. Индукция В результирующего поля после на­ложения внешнего и собственного полей будет равна В = В₀ + В‘. В зависимости от значения магнитной проницаемости μ все вещества разделяют на 3 группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Диамагнетики – это вещества, у которых μ < 1 и χ < 0. При наложении внешнего поля в них возникает собственное поле, на­правленное навстречу основному, т.е. векторы В₀ и В‘ имеют про­тивоположное направление. У диамагнетиков атомы вещества не обладают магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов в атоме равна нулю). Однако при наложении на них внешнего магнитного поля в них на­водится некоторый магнитный момент, направленный навстречу внешнему полю, что и приводит к ослаблению внешнего магнит­ного поля в объеме диамагнетика.

Парамагнетики – это вещества, у которых суммарный маг­нитный момент атомов (векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов в атоме) отличен от нуля. В таком веществе внешнее магнитное поле не только индуцирует магнит­ный момент, но и ориентирует магнитные моменты атомов по на­правлению поля несмотря на то, что тепловое движение стремится разбросать их равномерно по всем направлениям. Возникающий вследствии ориентации атомов положительный магнитный момент оказывается значительно больше, чем отрицательный момент (ин­дуцируемый вследствие прецессии электронов как у диамагнети­ков). Поэтому результирующий магнитный момент оказывается по­ложительным, вещество ведет себя как парамагнетик, у которого μ > 1 и χ > 0.

Индукция В результирующего поля в парамагнетике будет выше, чем индукция внешнего поля В₀. В = В₀ + В’.

Намагничивание магнетика характеризуется вектором на­магничивания J, который имеет такую же размерность [А/м], что и напряженность Н. Поэтому для описания магнитного поля в магне­тиках часто пользуются выражением

Вектор намагничивания равен нулю в вакууме, а в веществе он пропорционален Н. J = χH и откуда

Безразмерная величина μ=1+χ называется относительной маг­нитной проницаемостью среды. Так как χ может быть положитель­ной и отрицательной, то μ может быть меньше единицы (у диамаг­нетиков) и больше единицы (у парамагнетиков).

Ферромагнетики – это особый класс веществ, намагничи­вание которых во много раз (до 10⁶) превышает намагничивание диа-и парамагнетиков. К ним относятся Fe, Co, Gd и др., а также их сплавы и соединения. Ферромагнитные свойства присущи только кристаллам и объясняются их доменной структурой. В кристаллах возникают области, спонтанного (самопроизвольного) намагничивания – до­мены. В пределах домена ферромагнетик спонтанно намагничен до насыщения и обладает определенным магнитным моментом. На­правление этих моментов у различных доменов ориентированы произвольно, так что в отсутствие внешнего магнитного моля сум­марный магнитный момент всего тела равен нулю. При наложении внешнего магнитного поля (В

0) магнитные моменты доменов ори­ентируются по направлению внешнего магнитного поля, создавая собственное магнитное поле, индукция которого В’ на много больше В₀, а индук­ция суммарного поля В будет равна В=В’+В₀≃В’.

Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура Т_с, называемая точкой Кюри, при значениях выше которой области спонтанного намагничивания (домены) распадаются, а вещество утрачивает ферромагнитные свойства. При температуре Т > Т_с ферромагнетик становится обычным парамагнетиком, магнитная восприимчивость которого χ подчиняется закону Кюри-Вейса

,

где с – постоянная Кюри.

Намагничивание J слабомагнитных диа-и парамагнетиков линейно зависит от напряженности Н внешнего поля. На рис. 127 показана зависимость J(H) для случая, когда J(0) = 0.

Намагничение достигает насыщения при некотором значении Н_нас для данного магнетика.

У ферромагнетиков сложная зависимость J(H) объясняется особенностью их доменной структуры. По мере нарастания напряженности внешнего магнитного поля увеличивается степень ориентации внешних моментов по направлению внешнего поля. При достижении Н = Н_нас векторы магнитных моментов всех доменов ориентированы параллельно полю и намагничение дости­гает насыщения. Для ферромагнетиков характерно наличие гисте­резиса. Увеличивая напряженность Н внешнего поля от Н = 0, можно довести намагничение до насыщения (точка 1 на рис. 128) при Н = Н_нас.

Если затем уменьшать напряженность Н, то намагничение будет изменяться по кривой 1-2 (а не по кривой 0-1 как при увеличении Н). В результате, когда напряженность внешнего поля Н станет равной нулю (точка 2), намагничение не исчезает и характеризуется величиной В_r, которая называется остаточной индукцией. При этом намагничение имеет значение J_r и называется остаточным намагничением. Намагничение обращается в нуль (точка 3) лишь под действием поля Н_с, имеющего направление противоположное вызвавшему намагниче­ние. Напряженность Н_с называется коэрцетивной силой. Существо­вание остаточного намагничения дает возможность изготовления постоянных магнитов.

studfile.net

Энергия электромагнитного поля — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 июня 2016; проверки требуют 3 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 26 июня 2016; проверки требуют 3 правки.

Эне́ргия электромагни́тного по́ля — энергия, заключенная в электромагнитном поле^{[источник не указан 2596 дней]}. Сюда же относятся частные случаи чистого электрического и чистого магнитного поля.

Работа электрического поля по перемещению заряда[править | править код]

Понятие работы A{\displaystyle A} электрического поля E{\displaystyle E} по перемещению заряда Q{\displaystyle Q} вводится в полном соответствии с определением механической работы:

A=∫F(x)dx=∫Q⋅E(x)dx=Q⋅U,{\displaystyle A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q\cdot U,}

где U=∫Edx{\displaystyle U=\int E\,dx} — разность потенциалов (также употребляется термин напряжение).

Во многих задачах рассматривается непрерывный перенос заряда в течение некоторого времени между точками с заданной разностью потенциалов U(t){\displaystyle U(t)}, в таком случае формулу для работы следует переписать следующим образом:

A=∫U(t)dQ=∫U(t)I(t)dt,{\displaystyle A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt,}

где I(t)=dQdt{\displaystyle I(t)={dQ \over dt}} — сила тока.

Мощность P{\displaystyle P} электрического тока для участка цепи определяется обычным образом, как производная от работы A{\displaystyle A} по времени, то есть выражением:

P(t)=dAdt=U(t)⋅I(t),{\displaystyle P(t)={\frac {dA}{dt}}=U(t)\cdot I(t),}

Это наиболее общее выражение для мощности в электрической цепи.

С учётом закона Ома

U=I⋅R{\displaystyle U=I\cdot R}

электрическую мощность, выделяемую на сопротивлении R{\displaystyle R}, можно выразить как через ток

P=I(t)2⋅R,{\displaystyle P=I(t)^{2}\cdot R,}

так и через напряжение:

P=U(t)2R.{\displaystyle P={{U(t)^{2}} \over R}.}

Соответственно, работа (выделившаяся теплота) является интегралом мощности по времени:

A=∫P(t)dt=∫I(t)2⋅Rdt=∫U(t)2Rdt.{\displaystyle A=\int P(t)\,dt=\int I(t)^{2}\cdot R\,dt=\int {{U(t)^{2}} \over R}\,dt.}

Энергия электрического и магнитного полей[править | править код]

Для электрического и магнитного полей их энергия пропорциональна квадрату напряжённости поля. Строго говоря, термин «энергия электромагнитного поля» является не вполне корректным. Вместо него в физике обычно используют понятие плотности энергии электромагнитного поля (в определённой точке пространства). Общая энергия поля равняется интегралу плотности энергии по всему пространству.

Плотность энергии электромагнитного поля является суммой плотностей энергий электрического и магнитного полей.

В системе СИ:

u=E⋅D2+B⋅h3.{\displaystyle u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} }{2}}+{\frac {\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{2}}.}

В вакууме (а также в веществе при рассмотрении микрополей):

u=ε0E22+B22μ0=ε0E2+c2B22=E2/c2+B22μ0,{\displaystyle u={\varepsilon _{0}E^{2} \over 2}+{B^{2} \over {2\mu _{0}}}=\varepsilon _{0}{\frac {E^{2}+c^{2}B^{2}}{2}}={\frac {E^{2}/c^{2}+B^{2}}{2\mu _{0}}},}

где E — напряжённость электрического поля, B — магнитная индукция, D — электрическая индукция, H — напряжённость магнитного поля, с — скорость света, ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная и μ0{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная. Иногда для констант ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} и μ0{\displaystyle \mu _{0}} — используют термины диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость вакуума, — которые являются крайне неудачными, и сейчас почти не употребляются.

В системе СГС:^[1]

u=E⋅D+B⋅H8π.{\displaystyle u={\frac {\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} +\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} }{8\pi }}.}

Энергия электромагнитного поля в колебательном контуре[править | править код]

Энергия электромагнитного поля в колебательном контуре:

W=CU22+LI22,{\displaystyle W={\frac {CU^{2}}{2}}+{\frac {LI^{2}}{2}},}

где:

U — электрическое напряжение в цепи,

C — электроемкость конденсатора,

I — сила тока,

L — индуктивность катушки или витка с током.

Потоки энергии электромагнитного поля[править | править код]

Для электромагнитной волны плотность потока энергии определяется вектором Пойнтинга S (в русской научной традиции — вектор Умова — Пойнтинга).

В системе СИ вектор Пойнтинга равен S=E×H{\displaystyle \mathbf {S} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} } (векторному произведению напряжённостей электрического и магнитного полей) и направлен перпендикулярно векторам E и H. Это естественным образом согласуется со свойством поперечности электромагнитных волн.

Вместе с тем, формула для плотности потока энергии может быть обобщена для случая стационарных электрических и магнитных полей и имеет тот же вид: S=E×H{\displaystyle \mathbf {S} =\mathbf {E} \times \mathbf {H} }.

Факт существования потоков энергии в постоянных электрических и магнитных полях может выглядеть странно, но не приводит к каким-либо парадоксам; более того, такие потоки обнаруживаются в эксперименте.

ru.wikipedia.org

Краткая теория и образцы решений некоторых задач, страница 5

 

Определив из условий задачи либо напряженность поля, либо магнитную индукцию, нужно по графику для данного материала определить недостающую из этих двух величин и затем найти

μ = B/(μ₀H).

Пример.Найти индуктивность соленоида с железным сердечником, если обмотка соленоида выполнена в один слой из проволоки диаметром 0,4 мм, витки плотно прилегают друг к другу. По соленоиду идет ток 1 А. Объем соленоида 1500 с³ .

Решение. Индуктивность соленоида можно определить по формуле (1.4.3). Так как соленоид имеет магнитный сердечник, то сначала определим  магнитную проницаемость последнего, как отношение B/(μ₀H). Для этого находим напряженность поля  на оси соленоида  по формуле H = In , где n (число витков на единицу длины) подсчитывается следующим образом: витки плотно прилегают друг к другу и общее число витков равно N = l/d  ( d – диаметр проволоки), n = N/l = 1/d .

Тогда напряженность 

                                            H = I/d = 1/(0,4·10^-3 ) = 2500 А/м.

Из графика (рис. 14) следует, что этому значению для железа соответствует магнитная индукция 1,4 Тл. Этих данных достаточно для определения  дтносительной магнитной проницаемости сердечника и далее индуктивности. Подставив их в формулу (1.4.3) , получим

   Ответ: L = 5,25 Гн.

5.  ЭНЕРГИЯ И ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

Энергия магнитного поля, созданного проводником с током, определяется формулой

W = LI²/2.

Плотность энергии (энергия единицы объема) вычисляют как ω = dW/dV или для однородного поля ω = W/V. Подставив в формулу выражения (3.5.1) , (3.4.3) и (3.2.4), получим

                                                                        (3.5.2)

При вычислении энергии следует учитывать магнитные свойства среды.

      Пример.  Определить энергию и плотность энергии катушки длиной  l = 10 см и диаметром d = 4 см, если по ней течет ток I =  1,5 А. Число витков на каждый сантиметр длины равно 10, сердечник стальной.

    Решение. Найдем плотность энергии  Напряженность определяем по формуле

                          А / м.

По графику (рис.14) найдем, что магнитная индукция для стали В = 1,25 Тл. Тогда :

                                                   

Энергия магнитного поля :

                    Дж

    Ответ:  W = 0,12 Дж; W₀ = 937,5

Если во внешнее поле вносится ферромагнетик, то он намагничивается. Магнитные свойства вещества характеризуется магнитной проницаемостью μ и магнитной восприимчивостью χ, связанными между собой соотношением :

                                           μ = 1 + χ                                            (3.5.3)

Величины χ и μ безразмерные. Состояние намагниченности характеризуется вектором J – намагниченность, определяемой магнитным моментом единицы объема магнетика : 

                                                    

где P_m = ∑ p_{a — магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных атомов ( молекул).}

Единица измерения намагниченности в СИ —  А/м. В слабых магнитных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности намагничивающего поля:

J = χ H.

НИЖЕ ПРИВЕДЕНЫ НЕКОТОРЫЕ  ИЗ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ.

1.ОБЩИЕ ВОПРОСЫ. ЗАКОН БИО-САВАРА — ЛАПЛПСА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К ПРОВОДНИКАМ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ.

1.  Чем порождаются магнитные поля?

2.  Магнитное поле можно создать с помощью  А) проводников с током  Б) покоящихся зарядов В) движущихся зарядов

1) А и В      2) А)         3) Б          4) Б и В

3.   Какие силовые поля существуют вокруг движущегося протона (электрона, нейтрона…)?

4.  Характеристиками магнитных полей являются физические величины … .

5.   Закон Био-Савара- Лапласа в общем виде.

6.   Физический смысл формул   В = µµ₀Н ;  В =µµ₀I/r;   В =µµ₀I/2r;

7.   Единица измерения магнитного потока (магнитной индукции, напряженность магнитного поля, индуктивность и т,д…).

8.   Какая физическая величина измеряется в теслах (Тл)?

9.    Два тока  I₁=I₂  ткут в одном направлении (от нас). Результирующий вектор магнитной индукции в точке А, лежащей посредине между токами направлен

1)  вниз;     2)  вверх;     3)  к току I₂.    4) равен нулю.

10.  По круговому витку течет ток I. Указать направление напряженность магнитного поля в точке С.

1) вправо  2) влево        3) на нас         4) от нас

11.  α — частица (β — частица, электрон) вращается по круговой орбите радиуса о,5 мкм с частотой 100 об/с. Найти напряженность поля в центре окружности.

12.  Два магнита создают  магнитные поля  Н₁   и  Н₂  , направленные перпендикулярно друг другу.  Как расположится стрелка компаса, помещенного в точку  А?

13.   Бесконечно длинные проводники с токами расположены на расстоянии 5 см так, как показано на рисунке. Определить напряженность магнитного поля в точке А.

14.   В центре проволочного кругового  витка  ток  силой 5 А создает магнитное поле  напряженностью  50 А/м. Найти радиус витка.

15.   Найти индукцию магнитного поля в центре неполной окружности радиуса  R = 20 см при силе тока I =3 А. Указать направление вектора магнитной индукции.

16.  По квадратной рамке течет ток  5А Напряженность магнитного поля в центре рамки 5 А/м. Определить сторону рамки.

17.   По проводнику с током приведенной формы протекает ток силой  1,5 А. Определить напряженность магнитного поля в точке С, если радиусы полуокружностей равны 10 и 7 см.

18.   Прямолинейный бесконечный ток I₁ = 1 А  проходит через середину радиуса       (R =50 см) кругового тока I₂ = 5 А перпендикулярно плоскости последнего. Определить напряженность магнитного поля в центре кругового тока.

19.   По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами  8 и  12 см  течёт ток силой  5 А. Определить напряженность  и  индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

vunivere.ru

Магнитные поля: опеределение, источники, СанПиН

Магнитное поле Земли

Магнитное поле — это силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения.

Источниками макроскопического магнитного поля являются намагниченные тела, проводники с током и движущиеся электрически заряженные тела. Природа этих источников едина: магнитное поле возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у микрочастиц собственного (спинового) магнитного момента.

Переменное магнитное поле возникает также при изменении во времени электрического поля. В свою очередь, при изменении во времени магнитного поля возникает электрическое поле. Полное описание электрического и магнитного полей в их взаимосвязи дают Максвелла уравнения. Для характеристики магнитного поля часто вводят понятие силовых линий поля (линий магнитной индукции).

Для измерения характеристик магнитного поля и магнитных свойств веществ применяют различного типа магнитометры. Единицей индукции магнитного поля в системе единиц СГС является Гаусс (Гс), в Международной системе единиц (СИ) — Тесла (Тл), 1 Тл = 104 Гс. Напряжённость измеряется, соответственно, в эрстедах (Э) и амперах на метр (А/м, 1 А/м = 0,01256 Э; энергия магнитного поля — в Эрг/см² или Дж/м², 1 Дж/м² = 10 эрг/см².

Компас реагирует
на магнитное поле Земли

Магнитные поля в природе чрезвычайно разнообразны как по своим масштабам, так и по вызываемым ими эффектам. Магнитное поле Земли, образующее земную магнитосферу, простирается до расстояния в 70—80 тысяч км в направлении к Солнцу и на многие миллионы км в противоположном направлении. У поверхности Земли магнитное поле равно в среднем 50 мкТл, на границе магнитосферы ~ 10^-3 Гс. Геомагнитное поле экранирует поверхность Земли и биосферу от потока заряженных частиц солнечного ветра и частично космических лучей. Влияние самого геомагнитного поля на жизнедеятельность организмов изучает магнитобиология. В околоземном пространстве магнитное поле образует магнитную ловушку для заряженных частиц высоких энергий — радиационный пояс Земли. Содержащиеся в радиационном поясе частицы представляют значительную опасность при полётах в космос. Происхождение магнитного поля Земли связывают с конвективными движениями проводящего жидкого вещества в земном ядре.

Непосредственные измерения при помощи космических аппаратов показали, что ближайшие к Земле космические тела — Луна, планеты Венера и Марс не имеют собственного магнитного поля, подобного земному. Из других планет Солнечной системы лишь Юпитер и, по-видимому, Сатурн обладают собственными магнитными полями, достаточными для создания планетарных магнитных ловушек. На Юпитере обнаружены магнитные поля до 10 Гс и ряд характерных явлений (магнитные бури, синхротронное радиоизлучение и другие), указывающих на значительную роль магнитного поля в планетарных процессах.

© Фото: http://www.tesis.lebedev.ru
Фотография Солнца
в узком спектре

Межпланетное магнитное поле — это главным образом поле солнечного ветра (непрерывно расширяющейся плазмы солнечной короны). Вблизи орбиты Земли межпланетное поле ~ 10^-4—10^-5 Гс. Регулярность межпланетного магнитного поля может нарушаться из-за развития различных видов плазменной неустойчивости, прохождения ударных волн и распространения потоков быстрых частиц, рожденных солнечными вспышками.

Во всех процессах на Солнце — вспышках, появлении пятен и протуберанцев, рождении солнечных космических лучей магнитное поле играет важнейшую роль. Измерения, основанные на эффекте Зеемана, показали, что магнитное поле солнечных пятен достигает нескольких тысяч Гс, протуберанцы удерживаются полями ~ 10—100 Гс (при среднем значении общего магнитного поля Солнца ~ 1 Гс).

Магнитные бури

Магнитные бури — сильные возмущения магнитного поля Земли, резко нарушающие плавный суточный ход элементов земного магнетизма. Магнитные бури длятся от нескольких часов до нескольких суток и наблюдаются одновременно на всей Земле.

Как правило, магнитные бури состоят из предварительной, начальной и главной фаз, а также фазы восстановления. В предварительной фазе наблюдаются незначительные изменения геомагнитного поля (в основном в высоких широтах), а также возбуждение характерных короткопериодических колебаний поля. Начальная фаза характеризуется внезапным изменением отдельных составляющих поля на всей Земле, а главная — большими колебаниями поля и сильным уменьшением горизонтальной составляющей. В фазе восстановления магнитной бури поле возвращается к своему нормальному значению.

Влияние солнечного ветра
на магнитосферу Земли

Магнитные бури вызываются потоками солнечной плазмы из активных областей Солнца, накладывающимися на спокойный солнечный ветер. Поэтому магнитные бури чаще наблюдаются вблизи максимумов 11-летнего цикла солнечной активности. Достигая Земли, потоки солнечной плазмы увеличивают сжатие магнитосферы, вызывая начальную фазу магнитной бури, и частично проникают внутрь магнитосферы Земли. Попадание частиц высоких энергий в верхнюю атмосферу Земли и их воздействие на магнитосферу приводят к генерации и усилению в ней электрических токов, достигающих наибольшей интенсивности в полярных областях ионосферы, с чем связано наличие высокоширотной зоны магнитной активности. Изменения магнитосферно-ионосферных токовых систем проявляются на поверхности Земли в виде иррегулярных магнитных возмущений.

В явлениях микромира роль магнитного поля столь же существенна, как и в космических масштабах. Это объясняется существованием у всех частиц — структурных элементов вещества (электронов, протонов, нейтронов), магнитного момента, а также действием магнитного поля на движущиеся электрические заряды.

Применение магнитных полей в науке и технике. Магнитные поля обычно подразделяют на слабые (до 500 Гс), средние (500 Гс — 40 кГс), сильные (40 кГс — 1 МГс) и сверхсильные (свыше 1 МГс). На использовании слабых и средних магнитных полей основана практически вся электротехника, радиотехника и электроника. Слабые и средние магнитные поля получают при помощи постоянных магнитов, электромагнитов, неохлаждаемых соленоидов, сверхпроводящих магнитов.

Источники магнитного поля

Все источники магнитных полей можно разделить на искусственные и естественные. Основными естественными источниками магнитного поля являются собственное магнитное поле планеты Земля и солнечный ветер. К искусственным источникам можно отнести все электромагнитные поля, которыми так изобилует наш современный мир, и наши дома в частности. Более подробно об электромагнитных полях, их влиянии на человека и способах оценки и экранинирования читайте на нашем сайте.

Транспорт на электроприводе является мощным источником магнитного поля в диапазоне от 0 до 1000 Гц. Железнодорожный транспорт использует переменный ток. Городской транспорт — постоянный. Максимальные значения индукции магнитного поля в пригородном электротранспорте достигают 75 мкТл, средние значения — около 20 мкТл. Средние значения на транспорте с приводом от постоянного тока зафиксированы на уровне 29 мкТл. У трамваев, где обратный провод — рельсы, магнитные поля компенсируют друг друга на гораздо большем расстоянии, чем у проводов троллейбуса, а внутри троллейбуса колебания магнитного поля невелики даже при разгоне. Но самые большие колебания магнитного поля — в метро. При отправлении состава величина магнитного поля на платформе составляет 50-100 мкТл и больше, превышая геомагнитное поле. Даже когда поезд давно исчез в туннеле, магнитное поле не возвращается к прежнему значению. Лишь после того, как состав минует следующую точку подключения к контактному рельсу, магнитное поле вернется к старому значению. Правда, иногда не успевает: к платформе уже приближается следующий поезд и при его торможении магнитное поле снова меняется. В самом вагоне магнитное поле еще сильнее — 150-200 мкТл, то есть в десять раз больше, чем в обычной электричке.

Значения индукции магнитных полей, наиболее часто встречаемых нами в повседневной жизни приведены на диаграмме ниже. Глядя на эту диаграмму становится ясно, что мы подвергаемся воздействию магнитных полей постоянно и повсеместно. По мнению некоторых ученых, вредными считаются магнитные поля с индукцией свыше 0,2 мкТл. Ествественно, что следует предпринимать определенные меры предосторожности, чтобы обезопасить себя от пагубного воздействия окружающих нас полей. Просто выполняя несколько несложных правил Вы можете в значительной мере снизить воздействие магнитных полей на свой организм.

В действующих СанПиН 2.1.2.2801-10 «Изменения и дополнения №1 к СанПиН 2.1.2.2645-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям проживания в жилых зданиях и помещениях» сказано следующее: «Предельно допустимый уровень ослабления геомагнитного поля в помещениях жилых зданий устанавливается равным 1,5». Также установлены предельно допустимые значения интенсивности и напряжённости магнитного поля частотой 50 Гц:

• в жилых помещениях — 5 мкТл или 4 А/м;
• в нежилых помещениях жилых зданий, на селитебной территории, в том числе на территории садовых участков — 10 мкТл или 8 А/м.

Исходя из указанных нормативов каждый может рассчитать какое количество электрических приборов может находиться во включённом состоянии и в состоянии ожидания в каждом конкретном помещении или же заказать обследование помещений в нашей фирме, на основании которого будут выданы рекомендации по нормализации жилого пространства.

Видеоматериалы по теме

Небольшой научный фильм о магнитном поле Земли

Использованная литература

1. Большая Советская Энциклопедия.

www.avdspb.ru

3. Единицы измерения магнитных величин | 13. Магнетизм и электромагнетизм | Часть1

3. Единицы измерения магнитных величин

Единицы измерения магнитных величин

Благодаря раннему отсутствию стандартизации в науке о магнетизме, мы сталкиваемся не менее чем c тремя системами измерения магнитных величин.

Этих величин в магнетизме несколько больше чем в электричестве. В электричестве мы имели дело с четырьмя основными величинами: напряжением (U), силой тока (I), сопротивлением (R) и мощностью (P). Первые три из них связаны друг с другом Законом Ома (U=IR ; I=U/R ; R=U/I), а четвертая, с предыдущими тремя — Законом Джоуля (P = IU, P = I²R, Р = U²/ R).

В магнетизме мы будем иметь дело со следующими величинами:

Магнитодвижущая сила (МДС) — физическая величина, характеризующая способность электрических токов создавать магнитные потоки. Она аналогична электродвижущей силе (ЭДС) в электрических цепях.

Магнитный поток — общее количество поля или его эффект. Аналогичен току в электрических цепях.

Напряженность магнитного поля — количество магнитодвижущих сил, распределенных по длине электромагнита.

Магнитная индукция — общее количество магнитного потока, сконцентрированного в данной точке пространства.

Магнитное сопротивление — Сопротивление определенного объема пространства или материала .магнитному потоку. Аналогично электрическому сопротивлению.

Магнитная проницаемость — величина, характеризующая реакцию среды (материала) на воздействие внешнего магнитного поля. Обратна удельному сопротивлению материала (большая проницаемость означает более легкое прохождение магнитного потока, в то время как большее удельное сопротивление означает более трудное прохождение электрического тока).

В настоящее время существует, как мы уже говорили, три системы измерения этих величин:

 

 

Как вы уже догадались, отношение между магнитодвижущей силой, магнитным потоком и магнитным сопротивлением аналогично отношению между напряжением (U), током (I) и сопротивлением (R). Получается нечто похожее на закон Ома для магнитной цепи:

 

 

Уравнение для определения магнитного сопротивления материала очень похоже на уравнение для определения сопротивления проводника (учитывая что магнитная проницаемость обратна удельному сопротивлению):

 

 

Из этих формул видно, что сопротивление более длинного материала в обоих случаях больше, а сопротивление материала с большей площадью поперечного сечения — меньше (при прочих равных условиях).

Главная загвоздка здесь состоит в том, что сопротивление материала магнитному потоку фактически изменяется при изменении концентрации самого потока. Это делает «Закон Ома» для магнитных цепей нелинейным, и работать с ним намного трудней, чем с электрической версией данного закона.

www.radiomexanik.spb.ru

Энергия магнитного поля

      Рассмотрим случай, о котором мы уже говорили (рис. 5.6).

Рис. 5.6

      Сначала замкнем соленоид L на источник ЭДС , в нем будет протекать ток . Затем в момент времени  переключим ключ в положение 2 – замкнем соленоид на сопротивление R. В цепи будет течь убывающий ток I. При этом будет совершена работа:  ,  или

     

,

(5.5.1)

      Эта работа пойдет на нагревание проводников. Но откуда взялась эта энергия? Поскольку других изменений, кроме исчезновения магнитного поля в окружном пространстве, не произошло, остается заключить, что энергия была локализована в магнитном поле. Значит, проводник с индуктивностью L, по которой течет ток I, обладает энергией

,

(5.5.3)

      Выразим энергию магнитного поля через параметры магнитного поля. Для соленоида:

.

; отсюда

      Подставим эти значения в формулу (5.5.3):

,

(5.5.4)

      Обозначим w – плотность энергии, или энергия в объеме V, тогда

,

(5.5.5)

      но т.к. , то

или

(5.5.6)

      Энергия однородного магнитного поля в длинном соленоиде может быть рассчитана по формуле

,

(5.5.7)

а плотность энергии

,

(5.5.8)

      Плотность энергии магнитного поля в соленоиде с сердечником будет складываться из энергии поля в вакууме и в магнетике сердечника:

,   отсюда     .

      Т.к. в вакууме , имеем

Контрольные вопросы

1.            Какие опыты Фарадея легли в основу открытия явления электромагнитной индукции?

2.            Что является причиной возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре? От чего и как зависит ЭДС индукции, возникающая в контуре?

3.            В чем заключается явление электромагнитной индукции?

4.            Почему для обнаружения индукционного тока лучше использовать замкнутый проводник в виде катушки, а не в виде одного витка провода?

5.            Сформулируйте правило Ленца, проиллюстрировав его примерами.

6.            Как направлен индукционный ток?

7.            Всегда ли при изменении магнитной индукции в проводящем контуре в нем возникает ЭДС индукции? индукционный ток?

8.            Чему равна ЭДС индукции контура?

9.            Сформулируйте закон Ома для контура.

10.        Как связано направление индукционного тока и направление скорости изменения потока магнитной индукции?

11.        Сформулируйте закон Фарадея для контура с током, состоящего из одного и нескольких витков.

12.        Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно движущейся в однородном магнитном поле?

13.        Покажите, что закон Фарадея есть следствие закона сохранения энергии.

14.        Какова природа ЭДС электромагнитной индукции?

15.        Выведите выражение для ЭДС индукции в плоской рамке, равномерно вращающейся в однородном магнитном поле. За счет чего ее можно увеличить?

16.        Что такое вихревые токи? Вредны они или полезны?

17.        Почему сердечники трансформаторов не делают сплошными?

18.        Какое явление называется скин-эффектом?

19.        Произведите классификацию ускорителей.

20.        Каковы параметры линейных ускорителей.

21.        Когда заряженная частица движется в магнитном поле по спирали? От чего зависит шаг спирали? Ответы подтвердите выводами формул.

22.        Что такое ускорители заряженных частиц? Какие они бывают и чем характеризуются?

23.        Почему для ускорения электронов не применяются циклотроны?

24.        В чем заключается принцип автофазировки? Где он используется?

25.        Когда ЭДС самоиндукции больше – при замыкании или размыкании цепи постоянного тока?

26.        В чем заключается физический смысл индуктивности контура? взаимной индуктивности двух контуров? От чего они зависят?

27.        В чем заключаются явления самоиндукции и взаимной индукции? Вычислите ЭДС индукции для обоих случаев.

28.        В чем заключается физический смысл времени релаксации ? Докажите, что  имеет размерность времени.

29.        Запишите и проанализируйте выражения для объемной плотности энергии электростатического и магнитного полей. Чему равна объемная плотность энергии электромагнитного поля?

30.        Напряженность магнитного поля возросла в два раза. Как изменилась объемная плотность энергии магнитного поля?

31.        Приведите соотношение между точками в первичной и вторичной обмотках повышающего трансформатора.

      В таблице 5.1 приведены сравнительные характеристики электрического и магнитного полей.

Таблица  5.1

Электрическое  поле	Формулы  и обозначения	Магнитное поле	Формулы и обозначения
Точечный заряд		Ток
Электрическая постоянная		Магнитная постоянная
Диэлектрическая проницаемость		Магнитная проницаемость
Диэлектрическая восприимчивость		Магнитная восприимчивость
Взаимодействие точечных зарядов		Взаимодействие токов
Силовая характеристика электрич. поля		Силовая характеристика магнитного поля
Принцип суперпозиции		Принцип суперпозиции
Поляризованностъ		Намагниченность
Электроемкость проводника		Индуктивность катушки
Энергия заряженного конденсатора		Энергия катушки с током
Объемная плотность энергии		Объемная плотность энергии
Поток; вектора сквозь поверхность S		Поток вектора сквозь поверхность S
Циркуляция вектора		Циркуляция Вектора

---

ens.tpu.ru

Единицы измерения магнитных величин. — Студопедия.Нет

Система единиц (СИ) определяет единицы магнитных величин на осно­вании законов электромагнетизма через соответствующие электрические и ме­ханические единицы.

Максимальная напряженность имеет место на внешней поверхности проводника. Внутри проводника также возникает магнитное поле, но напря­женность его уменьшается по направлению от внешней поверхности к его оси. Напряженность магнитного поля Н измеряется в амперах на метр (А/м).

1 А/м -это .напряженность магнитного поля, возбуждаемого током 12,566 А прямого, бесконечно длинного проводника на расстоянии 2 м от его оси. Размерность единицы (А/м) и определение ее даны на основании закона полного тока.

Магнитный поток Ф измеряется в веберах (Вб). 1 Вб равен такой маг­нитный поток, при убывании которого до нуля за 1 с в контуре, сцепленном с этим магнитным потоком, возникает ЭДС индукции, равная 1 В: Вб = В • с.

Магнитная индукция В измеряется в теслах (Тл). 1 Тл — это индукция такого равномерного магнитного поля, в котором магнитный поток через пло­щадь в 1 м², перпендикулярную направлению магнитного поля, равен одному 1Вб:Тл = Вб/м².

Абсолютная магнитная проницаемость и магнитная постоянная  измеряются в . Так как следовательно, единица абсолютной магнитной проницаемости должна измеряться в

Индуктивность измеряется в генри (Гн). Индуктивностью в1Гн обладает
такой контур, в котором ток, силой 1 А создает сцепленный с контуром магнитный поток в 1 Вб. Так как Гн = , то единица  будет Гн/м.

Наряду с системами СИ допускается применение магнитных единиц не-рационализированной электромагнитной системы СГС, основными единицами которой являются сантиметр, грамм, секунда. Формулы электромагнетизма в этой системе нерационализированные; они содержат коэффициент .

В этой системе напряженность Н измеряется в эрстедах (Э):

Магнитный поток Ф измеряется в максвеллах (Мкс). 1 Вб = 10⁸Мкс.

Магнитная индукция В измеряется в гауссах (Гс). 1 Тл = 10⁴Гс,

Индуктивность измеряется в сантиметрах (см). 1 Гн = 10⁹см.

Закон полного тока определяет зависимость напряженности магнитного поля от токов, его возбуждающих. В простейшем случае напряженность Н маг­нитного поля прямолинейного длинного провода на расстоянии х от его оси  составит:

Здесь  представляет собой длину окружности, описанной вокруг провода радиусом х. Во всех точках этой окружности вследствие симметрии системы напряженность магнитного поля одинакова, а сама окружность совпа­дает с магнитной линией, описанной вокруг проводника

Устройство магнитной системы и принцип ее расчета

Магнитный поток в ЭМ возникает из-за наличия тока в обмотках: в ма­шинах постоянного тока и синхронных по обмоткам возбуждения проходит по­стоянный ток, по обмоткам якоря — переменный; в асинхронных машинах и трансформаторах по всем обмоткам проходит переменный ток.

На (рис. ) показана в схематическом виде часть четырехполюсной ма­шины постоянного тока и изображена картина магнитного потока, создаваемо­го основными полюсами (добавочные полюсы не показаны, чтобы не загромо­ждать чертеж). Ввиду полной симметрии машины поток, создаваемый каждым из полюсов, делится относительно продольной осевой линии полюса на две части, образующие два одинаковых магнитных контура, расположенных сим­метрично по обе стороны от осевой линии данного полюса. Число таких конту­ров равно числу полюсов 2р машины, но при расчете намагничивающей силы достаточно иметь в виду только какой-нибудь один из них.

Для улучшения магнитной связи между обмотками и увеличения магнит­ного потока магнитная система машин выполняется из ферромагнитных мате­риалов, обладающих хорошей магнитной проводимостью. В большинстве слу­чаев применяется электротехническая сталь, легированная кремнием (1 —5,0 %) а другими присадками, уменьшающими потери в переменном магнитном поле.

Основной поток Ф_о составляет только часть магнитного поля, создавае­мого полюсом. Другая часть магнитного поля, называемая потоком рассеяния Ф_а, ответвляется в пространство между полюсами и, следовательно, не прохо­дит в якорь и не участвует в создании ЭДС (рис. 3).

Цель расчета магнитной системы — установление связи между магнитным потоком Фо и токами в обмотках ЭМ.

Весь путь магнитного потока в электрической машине постоянного тока состоит из пяти участков (см. рис. 3): воздушного зазора длиной 25,, зубцово-го слоя длиной 2h_z, сердечника якоря длиной L_a, сердечника полюсов длиной 2h_n, станины длиной £_с.

Так как магнитный поток в поперечном разрезе машины распределяется симметрично относительно продольных осей полюсов, то расчет магнитной це­пи производят для 1/2р части машины (см. рис. 3).

По закону магнитной цепи:

                                           (8)

где  — магнитное сопротивление цепи

Здесь L_k — длина участка магнитной цепи, S_k — площадь сечения участка магнитной цепи, µ_к — магнитная проницаемость участка магнитной цепи.

Отсюда, намагничивающая сила (н. с.) обмотки возбуждения

(9)

где:  — намагничивающая сила вдоль магнитной цепи;

  — магнитный поток элементарной трубки;

  — элемент длинны трубки;

  — магнитная проницаемость тел и сред, образующих данный участок цепи;

  — сечение элементарной трубки.

При расчете основной н. с. машины F_oмы делим магнитную цепь машины на участки с таким расчетом, чтобы в пределах каждого из этих участков можно было считать, что магнитный поток трубки, проницаемость и сечение ее остаются постоянными по всей длине трубки. В этих условиях мы рассматриваем магнитный поток каждого участка как состоящий из некоторого числа одинаковых элементарных трубок, имеющих длину l каждая, и равномерно распределенных по площади поперечного сечения S данного участка. Характерные для каждого участка магнитной цепи величины приводятся в табл.1.

Следует учесть, что длина элементарных трубок (магнитных линий) на участках в ярме и в спинке якоря неодинакова, поэтому расчет н. с. этих участ­ков ведут по длине средней магнитной линии (см. рис.).

Тогда основная н. с. машины, рассчитанная на пару полюсов, может быть записана в виде:

      (10)

Так как согласно условию, магнитный поток распределяется по сечению каждого участка равномерно, то

                              (11)

В этих условиях уравнение (1) переписывается в следующем виде:

(12)

Уравнение (12) показывает, что для определения н. с. XFo нужно для каждого из пяти участков найти соответствующую ему напряженность магнит­ного поля Н_ги умножить ее на длину пути потока на этом участке. Так как , то напряженность магнитного поля данного участка зависит от величины магнитной индукции и магнитной проницаемости материала участка. Если магнитный поток и геометрические размеры всех участков заданы, то тем самым определяется магнитная индукция участка по формуле (2.12). Магнитная проницаемость участка зависит от магнитных свойств материала этого участка. Дпя немагнитных материалов, в частности, для воздушного зазора, имеем: µ₀ = 4π 10^-7 Гн/м в рационализированных системах МКСА и СИ; µ₀ = 4π в рационализированной системе СГС. На практике при расчетах магнитных цепей электрических машин пользуются смешанной системой, в основу которой по­ложена система СГСМ с переводом единиц напряжения, тока, мощности и т. д. в практические единицы — вольт, ампер, ватт и т. д. В этом случае ц₀ = 4π 10^-1.

Зная индукцию для данного материала, можно определить напряженность магнитного поля Н и построить кривую намагничивания       В = f(H) этого материала.

studopedia.net