и мостовой выпрямитель

Выпрямитель — это электрическая цепь, преобразующая переменный ток в постоянный.Как обсуждалось в предыдущей статье, однополупериодный выпрямитель преобразует только полупериоды переменного тока в положительный или отрицательный, в зависимости от ориентации диода. Также обсуждалось, что эффективность полуволнового выпрямителя меньше, поскольку он использует только полупериоды, а другие половины заблокированы / отсутствуют на выходе. Кроме того, конденсаторный фильтр использовался для устранения пульсаций и сглаживания выходного сигнала. В полуволновом выпрямителе частота пульсаций равна входной частоте.Эти однополупериодные выпрямители используются в схемах маломощных и недорогих источников питания.

КПД выпрямителя можно повысить, используя оба цикла входного переменного тока. Схема, которая использует оба полупериода для преобразования переменного тока в постоянный, называется двухполупериодным выпрямителем . Двухполупериодные выпрямители более эффективны по сравнению с однополупериодными выпрямителями и используют более одного диода в цепи.

Схема полнополупериодного выпрямителя с использованием трансформатора с центральным отводом

Трансформатор с разделенной вторичной обмоткой с центральным отводом, подключенным к резистивной нагрузке через два диода. Трансформатор обычно вырабатывает ток с разностью фаз на 180 градусов и во вторичной обмотке в зависимости от расположения точек на обмотках.

На рисунке 1 выше показан двухполупериодный выпрямитель, использующий трансформатор с центральным отводом. Синусоидальная волна, приложенная к первичной обмотке трансформатора с центральным ответвлением, преобразуется во вторичную обмотку, и на вторичной стороне создается потенциал напряжения. Потенциал, развиваемый во вторичной школе, чередуется каждые полупериод.Выход двухполупериодного выпрямителя имеет период времени половину входного или имеет частоту, вдвое превышающую частоту входного сигнала.

Процесс исправления объясняется для каждого полупериода.

В течение первого полупериода формируется потенциал прямого смещения D ₁ диода и обратного смещения диода D ₂ . Положительный полупериод проходит через диод D ₁ и создает напряжение на нагрузочном резисторе, как показано на рисунке 2. Направление тока через нагрузочный резистор и полярность напряжения на нем должны соблюдаться и должны оставаться неизменными в течение отрицательного полупериода.

Во время второго полупериода полярность напряжения на вторичной обмотке показана на рисунке 3, что связано с изменением полярности на первичной обмотке. При такой полярности диод D ₂ смещен в прямом направлении, а диод D ₁ — в обратном.Следовательно, диод D ₂ позволяет току проходить через нагрузочный резистор, в то время как диод D ₁ остается выключенным в течение этого полупериода. Направление тока через нагрузочный резистор и полярность напряжения на нем остаются такими же, как и в течение первого полупериода. Такое расположение диодов с трансформатором с центральным отводом приводит к однонаправленному течению тока через диод. Выпрямление переменного тока происходит в течение обоих полупериодов, то есть в течение всего периода синусоидального сигнала.

Процесс выпрямления продолжается аналогичным образом, чередуя ток через диоды D ₁ и D ₂ для приближающихся циклов.

Среднее значение полностью выпрямленной синусоидальной волны определяется как:

Средний выход однополупериодного выпрямителя, как было показано в предыдущей статье, равен 0.В 318 раз больше пикового напряжения. Но при двухполупериодном выпрямлении средняя мощность удвоилась, а средняя мощность также увеличилась в четыре раза. Следовательно, это приводит к более эффективному процессу выпрямления по сравнению с полуволновым выпрямлением.

Выпрямитель диодный мост

Трансформаторы, имеющие вторичную обмотку с центральным отводом, дороже и больше по размеру из-за наличия двух обмоток на вторичной стороне. Из-за этого в источниках питания в основном используются трансформаторы сигнальных обмоток, а для выполнения двухполупериодного выпрямления используется специальная диодная перемычка. Диодный мост может быть изготовлен с использованием четырех одинаковых диодов или может быть получен полный комплект готовых диодных мостов для выполнения двухполупериодного выпрямления. Диодные мосты доступны в различных номиналах и спецификациях, чтобы соответствовать различным приложениям и схемам.

Простой двухполупериодный выпрямитель на диодном мосту показан на рисунке 5, и здесь используются четыре силовых диода вместо двух диодов в трансформаторе с центральным отводом. Во время первого полупериода полярность напряжения на диодном мосту показана на рисунке 6, что делает диоды D ₁ и D ₂ смещенными в прямом направлении.Другая половина моста, то есть диоды D ₃ и D ₄ , остаются в выключенном состоянии. Такое смещение моста вызывает прохождение тока через нагрузку, и на ней появляется напряжение. Направление тока и полярности напряжения на нагрузке показано на рисунке 6.

Аналогичным образом, для следующего цикла полярность меняется на противоположную из-за переменного синусоидального источника, и напряжение на диодном мосту показано на рисунке 7.Полярность напряжения вызывает прямое смещение диодов D ₃ и D ₄ на этот раз, в то время как диоды D ₁ и D ₂ остаются выключенными. Направление тока через нагрузку и полярность напряжения на ней остаются неизменными, что означает, что даже после изменения полярности входной синусоидальной волны полярность на нагрузке остается неизменной.

Схема диодного моста выполняет полное выпрямление последовательных чередующихся циклов.Недостатком мостового выпрямителя по сравнению с трансформатором с центральным отводом является то, что он использует два диода одновременно для выпрямления, что вызывает двойное падение напряжения в прямом направлении.

Пример полноволнового выпрямления

Схема источника питания из предыдущей статьи с использованием однополупериодного выпрямителя используется здесь для сравнения результатов. Источник напряжения 220 В _RMS с трансформатором 100: 1 использовался для питания нагрузки 1 кОм. Использование мостового двухполупериодного выпрямителя:

Примерно 20 В _DC появляется на (прямое падение напряжения на диоде для простоты игнорируется), нагрузка и ток, протекающий через нагрузку 1 кОм, составляет:

Мощность, передаваемая на нагрузку с помощью двухполупериодного мостового выпрямителя:

Двухполупериодный выпрямитель обеспечивает вдвое большее напряжение и четырехкратную мощность на нагрузку по сравнению с однополупериодным выпрямителем.Это делает двухполупериодный выпрямитель более эффективным, и для того же источника питания можно использовать трансформатор меньшего размера по сравнению с полуволновым выпрямителем. Например, при использовании однополупериодного выпрямителя трансформатор с соотношением 10: 1 обеспечивает питание прибл. 10 В _DC к нагрузке при входном напряжении 220 В _RMS . Однако можно использовать трансформатор с соотношением сторон 5: 1 для обеспечения того же напряжения нагрузки с помощью двухполупериодного мостового выпрямителя.

Пульсации и фильтрующий конденсатор

Однако повышение эффективности происходит за счет пульсации, которая увеличивается вдвое по сравнению с полуволновыми выпрямителями.Увеличение ряби связано с увеличением частоты, которая увеличилась вдвое. Пульсации являются нежелательными элементами любой электронной схемы, и выходной сигнал источников питания можно сгладить с помощью фильтрующего конденсатора. Схема пикового выпрямителя с конденсаторным фильтром показана на рисунке 8.

Конденсатор действует как накопитель или резервуар и обеспечивает нагрузку в период выключения. Емкость конденсатора должна быть достаточно большой, чтобы его постоянная времени (RC) >> период времени синусоидального сигнала.Конденсатор заряжается, когда напряжение увеличивается до пикового напряжения, а затем начинает разряжаться, подавая ток на нагрузку. Конденсатор продолжает питать нагрузку до следующего цикла, когда напряжение снова начнет расти. Для каждого цикла конденсатор заряжается и разряжается при повышении и понижении напряжения соответственно. В течение периода проводимости (Δt) диоды питают нагрузку и заряжают конденсатор.

Напряжение пульсаций для двухполупериодного выпрямителя рассчитывается по следующей формуле, и обратите внимание, что частота пульсаций увеличилась вдвое по сравнению с полуволновым выпрямителем:

Например, если желаемое напряжение пульсации составляет 1 В для приведенного выше примера, тогда значение конденсаторного фильтра равно:

Итак, конденсатор емкостью 325 мкФ должен иметь пульсирующее напряжение 1 В для источника питания мостового выпрямителя, приведенного в приведенном выше примере.

Период проводимости диода можно приблизительно определить по следующей формуле:

Диоды будут проводить только 4% от общего периода, а остальную часть периода нагрузка будет обеспечиваться конденсатором.

Двухполупериодные выпрямители, использующие мостовые диоды, в основном используются в источниках питания и выпрямителях. К недостаткам можно отнести использование двух диодов и увеличение пульсаций. Оба эти фактора могут привести к искажениям и гармоникам в цепях.

Заключение

• Двухполупериодные выпрямители чаще всего используются в процессе выпрямления, поскольку они более эффективны по сравнению с полуволновыми выпрямителями.
• Двухполупериодные выпрямители могут быть сконструированы с использованием трансформатора с центральным отводом или мостовых диодов. Выпрямитель с центральным отводом использовал один диод для проводимости, тогда как мост-диод — два диода для проводимости.
• Двухполупериодный выпрямитель с центральным отводом использует двухобмоточный трансформатор, что увеличивает его размер и стоимость. В то время как выпрямитель мост-диод использует два диода для выпрямления одновременно, то есть двойное прямое падение напряжения и добавление нелинейного устройства.
• Среднее напряжение или напряжение постоянного тока, выдаваемое двухполупериодным выпрямителем, равно 0.В 636 раз больше пикового напряжения, что в два раза больше напряжения, выдаваемого однополупериодным выпрямителем. В конечном итоге мощность увеличивается в четыре раза.
• Коэффициент пульсаций в двухполупериодном выпрямителе удваивается из-за удвоенной частоты.
• Пульсации можно уменьшить с помощью конденсаторного фильтра, а постоянная времени конденсатора фильтра должна быть достаточно большой, чтобы он не разряжен полностью в течение периода питания.

Преимущества и недостатки двухполупериодного выпрямителя

Как мы знаем, это двухполупериодный выпрямитель, который может преобразовывать переменное напряжение (AC) в пульсирующее постоянное напряжение (DC), используя оба полупериода приложенного переменного напряжения. Когда нам нужно использовать двухполупериодный выпрямитель, используются два диода, один из которых проводит в течение одного полупериода, а другой — в течение другого полупериода приложенного напряжения переменного тока.

Преимущества двухполупериодного выпрямителя:

• Частота пульсаций в два раза больше входной частоты.
• КПД выше.
• Большая выходная мощность постоянного тока.
• Коэффициент пульсации меньше.
• Напряжение пульсаций низкое, а частота выше в случае двухполупериодного выпрямителя, поэтому требуется простая схема фильтрации.
• Более высокое выходное напряжение.
• Более высокий коэффициент использования трансформатора.
• Использует обе половины формы волны переменного тока.
• Проще обеспечить сглаживание в результате использования частоты пульсации.

Недостатки двухполупериодного выпрямителя:

• Более укомплектованный, чем однополупериодный выпрямитель.
• Требуется больше диодов, два для выпрямителя с центральным ответвлением и четыре для мостового выпрямителя.
• Рейтинг PIV диода выше.
• Высшие диоды PIV больше по размеру и намного дороже.
• Стоимость трансформатора с центральным ответвлением высока.
• Двухчастотный гул в аудиосхеме, возможно, он более слышен.
• У этого выпрямителя сложно найти центральный отвод вторичной обмотки.
• Выход постоянного тока невелик, поскольку при использовании каждого диода используется только половина вторичных напряжений трансформатора.
• Когда требуется выпрямить небольшое напряжение, двухполупериодная схема выпрямителя не подходит.

Узнать больше:

Как мы знаем, это двухполупериодный выпрямитель, который может преобразовывать переменное напряжение (AC) в пульсирующее постоянное напряжение (DC), используя оба полупериода приложенного переменного напряжения. Когда нам нужно использовать двухполупериодный выпрямитель, используются два диода, один из которых проводит в течение одного полупериода, а другой — в течение другого полупериода приложенного напряжения переменного тока.

Преимущества двухполупериодного выпрямителя:

• Частота пульсаций в два раза больше входной частоты.
• КПД выше.
• Большая выходная мощность постоянного тока.
• Коэффициент пульсации меньше.
• Напряжение пульсаций низкое, а частота выше в случае двухполупериодного выпрямителя, поэтому требуется простая схема фильтрации.
• Более высокое выходное напряжение.
• Более высокий коэффициент использования трансформатора.
• Использует обе половины формы волны переменного тока.
• Проще обеспечить сглаживание в результате использования частоты пульсации.

Недостатки двухполупериодного выпрямителя:

• Более укомплектованный, чем однополупериодный выпрямитель.
• Требуется больше диодов, два для выпрямителя с центральным ответвлением и четыре для мостового выпрямителя.
• Рейтинг PIV диода выше.
• Высшие диоды PIV больше по размеру и намного дороже.
• Стоимость трансформатора с центральным ответвлением высока.
• Двухчастотный гул в аудиосхеме, возможно, он более слышен.
• У этого выпрямителя сложно найти центральный отвод вторичной обмотки.
• Выход постоянного тока невелик, поскольку при использовании каждого диода используется только половина вторичных напряжений трансформатора.
• Когда требуется выпрямить небольшое напряжение, двухполупериодная схема выпрямителя не подходит.

Узнать больше:

Изображение человеческого мозга с инверсией полной формы волны

Разрешение с удаленным черепом

Времяпролетная томография на основе луча и FWI на основе волнового уравнения представляют собой формы трансмиссионной томографии. Рисунок 2 демонстрирует разницу между этими двумя методами с использованием простой двухмерной модели голого мозга без осложняющих эффектов черепа.Используя модель из рис. 2а и решив численное волновое уравнение, был создан набор синтетических данных для датчиков, расположенных вокруг мозга. Используя однородную стартовую модель, показанную на рис. 2b, этот набор данных был инвертирован с использованием как времяпролетной томографии, так и FWI, чтобы восстановить модели, показанные на рис. 2c, d. Времяпролетная томография стремится найти наиболее подходящую модель, используя теорию геометрических лучей для прогнозирования времени задержки для каждой пары источник-приемник в наборе данных, тогда как FWI пытается решить ту же проблему, используя волновое уравнение для прогнозирования детальное изменение акустического давления во времени, записанное на каждом приемнике для каждого источника.

a Двумерная модель скорости акустической волны в голом мозгу без черепа. Красный эллипс показывает положение преобразователя; серая область маскируется и фиксируется во время инверсий. b Однородная модель используется для начала инверсии. c Результат ультразвуковой компьютерной томографии. Полученная модель точна, но имеет плохое пространственное разрешение. d Результат полной инверсии ультразвуковой формы волны.Результирующая модель теперь точна и имеет хорошее пространственное разрешение.

Для этого численного эксперимента длина волны в мягких тканях преобладающей частоты в озвучивающем импульсе составляла ~ 3,75 мм, самая короткая длина волны составляла ~ 1,75 мм, а минимальный диаметр зоны Френеля для сигналов, проходящих через модель, составлял> 20 мм. Для обычной эхосонографии в B-режиме пространственное разрешение зависит от нескольких факторов ²⁰ , но при визуализации через относительно однородные мягкие ткани с соответствующей конфигурацией датчика и короткой длительностью импульса в два цикла типичное разрешение составляет порядка длина волны излучения на доминирующей частоте, или ~ 3.75 мм в данном контексте. Для методов томографии передачи на основе волнового уравнения, таких как FWI, достижимое разрешение составляет порядка половины длины волны наивысшей доступной частоты ^16,21 , или ~ 0,88 мм в данном контексте. Для FWI ни длительность импульса, ни ширина луча напрямую не влияют на пространственное разрешение.

Напротив, хорошо зарекомендовавшая себя теория ¹¹ и численные эксперименты ²² показывают, что максимальное пространственное разрешение, которое может быть достигнуто в дальней зоне с использованием времяпролетной томографии на основе лучей, порядка диаметр первой зоны Френеля. Таким образом, можно ожидать, что модель FWI будет в ~ 20 раз лучше разрешена в линейных размерах, чем эквивалентная времяпролетная модель. Рисунок 2 напрямую иллюстрирует это поведение. Оба метода восстанавливают модели, которые имеют точные локально усредненные свойства, но времяпролетная модель имеет пространственное разрешение только в сантиметровом масштабе, тогда как модель FWI имеет миллиметровое разрешение. Обратите внимание, что в этом простом примере разница в разрешении между двумя методами не связана ни с наличием черепа, ни с различиями в схеме оптимизации — оба метода использовали нелинейную инверсию наименьших квадратов, применяемую к одним и тем же входным данным. .Более подробное обсуждение разрешения, достигаемого с помощью эхолокационной эхографии, времяпролетной томографии и FWI, приведено в разделе «Дополнительная информация».

В отсутствие черепа обычная высокочастотная эхо-импульсная сонография, конечно, могла бы восстановить точное и хорошо разрешенное изображение обнаженного мозга. Однако, если череп вставляется, то импульс-эхо не может полностью отобразить мозг внутри черепа, потому что тогда отражения мозга значительно искажаются, поглощаются и рассеиваются черепом.Точно так же времяпролетная томография головного мозга внутри неповрежденного человеческого черепа терпит неудачу, потому что на низких частотах, которые могут передаваться через голову с приемлемым отношением сигнал / шум, пространственное разрешение является недостаточным. FWI не страдает ни одной из этих проблем; он правильно учитывает искажающие эффекты черепа и обеспечивает хорошее пространственное разрешение даже на низких частотах, которые могут быть записаны после передачи через череп.

Трехмерное изображение полной формы волны черепа

FWI имеет очевидные преимущества для визуализации мозга; Тем не менее, у него есть две собственные сложности: вычислительные усилия, необходимые для извлечения изображения из данных в трех измерениях, значительны, а метод требует достаточно хорошей начальной модели, чтобы перейти к правильной окончательной модели.

Первое требование до недавнего времени ограничивало применимость медицинского FWI к задачам, которые могут быть успешно решены в двух измерениях ²³ , а череп даже не является приблизительно двухмерным. Появление больших параллельных многоядерных многоузловых вычислительных кластеров, параллельных облачных вычислений по требованию и систем графических процессоров (GPU) с большой памятью в сочетании с улучшенным программным обеспечением FWI и использованием предварительно обученных контролируемых глубинных вычислений. учась ускорить процесс, уменьшаются вычислительные требования этого метода; время работы и затраты продолжают сокращаться из года в год.

Требование к хорошей стартовой модели очевидно для мягких тканей головного мозга, где достаточно однородной стартовой модели. Однако для костей черепа требуется дополнительный уход. В этом разделе мы предполагаем, что модель черепа известна априори. В следующем разделе мы продемонстрируем, что AWI способен построить точную модель черепа полностью на основе ультразвуковых данных без априорных знаний, и что после этого с помощью FWI затем восстанавливается полностью разрешенная модель мозга.

На рис. 3 показаны поперечные, сагиттальные и корональные сечения трехмерной целевой модели скорости волны, исходная модель, содержащая истинный череп, но в остальном однородная, и модель, реконструированная с использованием FWI, примененная к ультразвуковым данным суб-МГц, сгенерированным с помощью целевая модель. Дополнительные видеоролики 2, 3 и 4 показывают истинную, исходную и реконструированную модели в трех измерениях. Цветовая шкала, показанная на рис. 3, предназначена для подчеркивания неоднородности как мягких, так и твердых тканей.

Поперечный (слева), сагиттальный (в центре) и коронарный (справа) срезы через истинную (вверху), исходную (в центре) и восстановленную (внизу) модели. И моделирование волнового поля, и инверсия формы волны выполняются в трех измерениях. Исходная модель включает истинную модель черепа, но в остальном однородна.

Кости большей части верхней части черепа многослойны, содержат внутреннюю и внешнюю пластинки более плотной кортикальной кости с высокой скоростью волны, окружающие диплоэ, которое образовано из губчатой ​​кости с меньшей плотностью и скоростью волны. Эта структура, вместе с большим контрастом свойств между черепом и окружающими его мягкими тканями, обеспечивает основной механизм ослабления транскраниального сигнала, при этом неэластичное поглощение и преобразование эластичных мод играют менее значительную роль ^24,25,26 ; в дополнительной информации мы подробно исследуем значение поглощения и демонстрируем его ограниченное влияние. Модель черепа, использованная в этом исследовании, включала все полости, отверстия и другие структурные осложнения, которые присутствуют в голове взрослого человека и которые могут быть зафиксированы на сетке 500 мкм, которую мы использовали для представления модели.

Модель, восстановленная FWI, рис. 3g – i, хорошо согласуется с истинной моделью, рис. 3a – c, как для экстракраниальных, так и для внутричерепных мягких тканей. Внутри черепа FWI может создать точное и подробное изображение: серое и белое вещество точно соответствуют свойствам целевой ткани, как по абсолютной скорости волны, так и по структуре, с разрешением, достаточным для прямой идентификации кортикальных складок. Хорошо восстанавливаются более глубокие структуры, такие как мозолистое тело, таламус, базальные ганглии и желудочковая система.Части венозных синусов имеют толщину 0,8 мм в реальной модели, как и более крупные сосуды в головном мозге, и они восстанавливаются на реконструированном изображении, демонстрируя, что мы можем достичь субмиллиметрового разрешения мозга и его сосудов. система, использующая только относительно низкие частоты, лежащие ниже 1 МГц. Части мозжечка и моста лежат ниже самых нижних положений датчика в нашем численном эксперименте, но все еще можно извлечь достаточно информации из данных для изображения обоих тел, хотя разрешение уменьшается по мере того, как освещение постепенно теряется в область, близкая к основанию черепа.

Восстановление мозга без априорной модели черепа

FWI — это алгоритм локальной оптимизации, для которого требуется исходная модель, лежащая в области притяжения глобального решения ¹⁵ . Разница в скорости акустической волны в мягких тканях составляет ~ ± 7%, что соответствует значениям между ~ 1400 мс ^-1 для жира и 1600 мс ^-1 для мышечной ткани и хряща ²⁷ . На частотах, которые мы используем для FWI, такие относительно небольшие возмущения легко восстанавливаются, начиная с однородной модели, имеющей скорость волны, аналогичную скорости воды в ~ 1500 мс ^-1 , как показано на рис.2. Это причина того, что метод FWI, примененный, например, к визуализации груди, оказался незамедлительно успешным ^23,28 . Напротив, изменение скорости волны для твердых тканей в черепе больше на ~ ± 14%, со значениями между ~ 2100 мс ^-1 для губчатой ​​кости и 2800 мс ^-1 для кортикальной кости ^{24,25, 26} ; нижняя челюсть и позвонки имеют еще более высокие волновые скорости ~ 3500 мс ^{-1 27} . Эти высокие значения далеки от показателей воды.Следовательно, восстановление полной модели головы, включая кости черепа, требует более сложного подхода; мы покажем в этом разделе, что это может быть обеспечено алгоритмом AWI ³ .

На рис. 4b показана неудача попытки восстановить модель головы с использованием обычного FWI, начиная с чисто однородной исходной модели, показанной на рис. 4a. Это следует сравнить с рис. 3g, на котором показан аналогичный результат, полученный, когда исходная модель содержит точную модель черепа.Причина неудачи этой попытки заключается в том, что обычный FWI не сойдется к правильному глобальному решению, если инверсия начинается с модели, которая слишком далеко от истинной модели. В частности, для успешного FWI данные, сгенерированные начальной моделью, не должны сдвигаться во времени более чем на половину волнового цикла на самых низких частотах, которые присутствуют в данных. Когда это условие не выполняется, данные «пропускаются», и тогда FWI обычно терпит неудачу.

a Однородная стартовая модель со скоростью воды. b Модель восстановлена ​​с использованием обычного FWI. c Модель восстановлена ​​с помощью AWI. d Модель восстановлена ​​FWI после AWI. Цветовая шкала показана на рис. 3. Обратите внимание, что череп отсутствует в исходной модели, а окончательная модель хорошо восстановлена.

AWI — это модификация FWI, которая менее чувствительна к качеству исходной модели и способна двигаться к истинной модели, даже если цикл данных пропускается.Однако он платит цену за эту надежность, и модели, которые он может производить самостоятельно, обычно не так хорошо решены, как те, которые могут быть произведены FWI. Тогда решение состоит в том, чтобы начать с AWI от простой однородной модели с пропущенным циклом, а затем переключиться на обычный FWI, как только AWI продвинет модель достаточно далеко к истинной модели, чтобы они больше не пропускали цикл ¹⁹ .

На рис. 4c показан результат применения AWI с использованием тех же данных и начиная с той же однородной модели, которая использовалась для создания рис.4b. Теперь попытка восстановить модель как черепа, так и мозга оказалась достаточно успешной, и никакой априорной модели черепа не предполагалось. Однако модель AWI не является окончательным результатом. На рисунке 4d показаны результаты, впоследствии полученные обычным FWI, начиная с сглаженной версии модели, ранее восстановленной AWI. Окончательная модель, восстановленная с помощью этой комбинации методов, теперь точна и хорошо сравнивается с моделью на рис. 3g, которая была восстановлена ​​с использованием идеальной модели черепа.Тогда AWI и FWI вместе могут полностью решить проблему построения хорошо разрешенной точной модели черепа и мозга исключительно на основе ультразвуковых данных без каких-либо априорных знаний о черепе.

Важность трех измерений

Большинство трехмерных медицинских изображений сначала анализируют данные в двух измерениях, чтобы получить набор плоскостей, которые объединяются в окончательный объем трехмерного изображения. Применение этого подхода к ультразвуковому FWI будет иметь преимущества: вычислительные затраты на инвертирование многих 2D-срезов ниже, чем у истинной 3D-инверсии, а системы сбора данных 2D проще проектировать, создавать и эксплуатировать.Однако структурная сложность черепа и большой контраст с мягкими тканями искажают волновые фронты, преломляя и рассеивая энергию из двухмерной плоскости.

Рисунок 5a иллюстрирует вредные эффекты инвертирования трехмерных данных только в двух измерениях. Здесь инвертируемые данные представляют собой плотное двумерное подмножество полных трехмерных данных, используемых для генерации результатов, показанных на фиг. 3. На фиг. 5а данные, которые должны быть инвертированы, были сгенерированы с помощью примененного трехмерного волнового уравнения. к 3D-модели, но инверсия предполагает только 2D-модель и использует 2D-волновое уравнение.Следовательно, инверсия не может объяснить энергию, которая преломлялась, отражалась, рассеивалась или выводилась из 2D плоскости. Восстановленная в этом случае модель не является ни точной, ни полезной.

a 3D-данные, инвертированные с помощью 2D FWI. b 2D-данные, инвертированные с помощью 2D FWI. На левых панелях показаны смоделированные данные, полученные от одного источника, расположенного в желтом круге, как записанные на эллиптическом массиве из 512 датчиков, размещенных вокруг головы. Центральные панели показывают данные, записанные одним приемником, расположенным напротив источника; положение отображаемых данных обозначено синей линией. Правые панели показывают модели, восстановленные с использованием чисто двумерного FWI. Цветовая шкала, показанная на рис. 3.

На рис. 5b показан эквивалентный эксперимент, проведенный исключительно в 2D; во втором случае и генерация начальных данных, и инверсия являются двумерными. Двухмерная инверсия двухмерных данных позволяет восстановить модель, которая является такой же точной, как модель, восстановленная трехмерной инверсией трехмерных данных.Сравнение данных и форм сигналов на рис. 5a, b демонстрирует, почему 3D FWI для 3D-данных и 2D FWI для 2D-данных оба успешны, тогда как 2D FWI для 3D-данных полностью не выполняется. Наборы данных 2D и 3D демонстрируют существенные различия, и очевидно, что в данных 3D должна присутствовать значительная энергия вне плоскости, и это не может быть адекватно объяснено во время 2D FWI. Поскольку трехмерные эффекты всегда будут присутствовать в реальных данных, успешная визуализация мозга с использованием передачи FWI всегда потребует сбора трехмерных данных и трехмерной инверсии, чтобы должным образом скорректировать трехмерное искажение волнового поля, создаваемое костями мозга. череп.

Лабораторные наблюдения in vivo

На частотах ниже МГц, которые использовались в наших численных экспериментах, потери передачи в мягких тканях невелики ^{27,29,30,31,32,33,34} , но рассеяние и неупругие потери в черепе может иметь значение ^24,25,26 . Чтобы проверить значимость этих потерь и измерить отношение сигнал / шум в реальном транскраниальном ультразвуке, мы провели лабораторные наблюдения in vivo и ex vivo. В обоих этих экспериментах полоса пропускания приемопередатчика и форма волны источника были идентичны тем, которые использовались в симуляциях in silico.Интенсивность ультразвука всегда была ниже минимальных пределов, рекомендованных Британским медицинским ультразвуковым обществом для непрерывного ультразвукового исследования взрослых ³⁵ . В экспериментах in silico и ex vivo голова испытуемого и датчики были погружены в воду. Напротив, для наблюдений in vivo датчики держали на коже черепа, прикрепляя к субъекту с помощью сонографического геля. Как in vivo, так и ex vivo эксперименты дали одинаковые уровни сигнала и сходные отношения сигнал / шум.

На рис. 6 показаны транскраниальные формы волн in vivo, полученные в лаборатории, в трех ориентациях, с использованием одного из авторов в качестве испытуемого.Данные отображаются без накопления и без обработки; то есть один несфокусированный источник сработал один раз, и необработанные данные, записанные на одноканальном приемнике, отображаются без формирования луча, динамического сжатия или других числовых манипуляций. Эти наблюдения недвусмысленно демонстрируют, что транскраниальный ультразвук может быть записан для головы взрослого человека in vivo с хорошим отношением сигнал / шум в полосе частот 100–850 кГц, которую мы использовали в этом исследовании, используя простейшие системы сбора данных. Эти несфокусированные сигналы прошли через голову, последовательно через гель, волосы, кожу, внешние мягкие ткани, череп, мозг и другие внутренние мягкие ткани, череп, внешние ткани и гель в различных ориентациях и выравниваниях.

Необработанные, не суммированные, транскраниальные, ультразвуковые сигналы, прошедшие фильтр нижних частот с частотой 1 МГц, генерируемые с использованием одного источника и одного приемника, подключенные к объекту с помощью ультразвукового геля и плотно прижатые к коже головы и волосам.Форма волны источника идентична той, которая использовалась в экспериментах in silico и ex vivo. Сонограммы нормализованы по амплитуде; истинные амплитуды и время пробега приблизительно пропорциональны разнесению источника и приемника. a Временное в височное. b Левая лобная к правому затылку. c От лобной кости к теменной.

Мы рассчитали наблюдаемые уровни отношения сигнал / шум путем сравнения среднеквадратичной амплитуды, зарегистрированной до прихода переданного сигнала, с амплитудой, записанной в окне 20 мкс после прихода первого сигнала. Рассчитанные таким образом отношения сигнал / шум для данных in vivo, усредненные по всем ориентациям, составили 39 дБ с максимальным изменением 10 дБ в зависимости от ориентации. В дополнительной информации мы демонстрируем, что FWI остается устойчивым при отношении сигнал / шум ниже 2 дБ. Таким образом, наши прямые наблюдения in vivo демонстрируют наблюдаемые уровни отношения сигнал / шум, которые намного превышают минимум, необходимый для успешного проведения FWI, и были получены с использованием безопасных уровней падающего ультразвука и использованных датчиков и электроники, которые легко использовать в клинических условиях. .Ясно, что проникновение сигнала и отношения сигнал / шум, которые могут быть достигнуты в практических приложениях на частотах ниже МГц, будут более чем достаточными для транскраниальной нейровизуализации с использованием низкочастотного ультразвука, поддерживаемого FWI.

Лабораторные наблюдения Ex vivo

В эксперименте ex vivo мы погрузили человеческий череп в воду, записывая транскраниальный ультразвук с использованием тех же датчиков, которые использовались для наблюдений in vivo. Записанные данные с черепом и без него показаны на рис.7. Основные потери сигнала в голове человека in vivo происходят в результате потери неупругости в кости, отражения на внутренней и внешней границах черепа и рассеяния внутри черепа, особенно на границе между диплоэ и кортикальной костью. Основные искажения волнового фронта вызываются большим контрастом скорости звука между костями черепа и окружающими их мягкими тканями, которые имеют скорость звука, близкую к скорости звука воды. Этот эксперимент ex vivo призван уловить все эти особенности.

a Геометрия лабораторного эксперимента ex vivo. b Данные, зарегистрированные в лаборатории центральным датчиком без наличия черепа. c Эквивалентные данные ex vivo, записанные с черепом. d Эквивалент данных in silico с черепом. и Лабораторные данные ex vivo, записанные на линейной матрице с мелкими выборками с черепом. f Эквивалентные числовые данные, смоделированные в 3D.Физический череп и числовая модель номинально одинаковы, но отличаются в деталях, а численная модель не включает эффекты рассеяния физическими преобразователями и поддерживающим их оборудованием. Цифры b — d нормированы на их наибольшую амплитуду; ненормированные амплитуды в b примерно в пять раз больше, чем в c .

На рис. 7b показаны данные, записанные одним датчиком без черепа, а на рис.7c показаны данные одного и того же преобразователя с черепом, расположенным между источником и приемником. Амплитуды на этих рисунках нормализованы, так что фиг. 7c отображается примерно в пять раз больше, чем на фиг. 7b. Уровень шума в наборе транскраниальных ex vivo данных, наблюдаемых на рис. 7c, является низким; отношение сигнал / шум составило 34 дБ при измерении, как для данных in vivo. Основным эффектом вставки черепа является увеличение времени прихода на ~ 2,5 мкс, что соответствует одному циклу на доминирующей частоте 400 кГц, и уменьшение передаваемой амплитуды примерно в пять раз. Предполагая, что толщина черепа составляет 7 мм, физические свойства для скорости волны, плотности и поглощения, указанные в дополнительной таблице 1, и череп, в котором диплоэ с более низкой скоростью и меньшей плотностью зажат между более быстрой и плотной кортикальной костью, наблюдаемое время задержки равно ожидал. Эта задержка означает, что наблюдаемые данные пропускаются по циклу относительно однородной модели, которая содержит только воду, и это объясняет, почему простой FWI не может правильно сходиться при запуске с такой модели, как на рис.4а.

Используя ту же простую модель черепа для расчета ожидаемых потерь амплитуды передачи, производимых черепом, основной эффект заключается в том, что это вызвано отражениями нормального падения на границах раздела вода-кортикальная кость и на границах раздела кортикальный слой и диплоэ. . Вместе эти восемь отражений уменьшают передаваемые амплитуды до ~ 36% от их значений в модели однородной воды. Потеря амплитуды, вызванная неупругим поглощением как в корковом, так и в губчатом слоях, снижает амплитуды на частоте 400 кГц примерно до 77%, так что общая передаваемая амплитуда, как ожидается, упадет до ~ 28% в результате передачи через череп. .В экспериментальных данных соответствующее падение амплитуды составляет ~ 22%, что находится в пределах неопределенностей этой простой модели. То, что наблюдаемые потери немного превышают расчетные значения, скорее всего, является следствием мелкомасштабной структурной сложности в пределах реального черепа, которая умеренно увеличивает величину внутреннего рассеяния.

Мы повторили тот же эксперимент, что и на рис. 7c, e in silico, используя модель, полученную путем преобразования объема высокоинтенсивного рентгеновского КТ-изображения черепа ex vivo в скорость акустического звука.Преобразование затухания рентгеновских лучей в скорость звука не является точным, поэтому нельзя ожидать, что данные in silico обеспечат точное соответствие лабораторным данным ex vivo. Настоящий эксперимент также будет содержать сигналы, рассеянные физическими преобразователями и их вспомогательной инфраструктурой; мы не пытались дублировать эти дополнительные сигналы in silico. На рисунке 7 сравниваются два набора данных. Он показывает, что время, форма волны, абсолютная амплитуда и изменение амплитуды в зависимости от положения и времени в лабораторных данных ex vivo хорошо воспроизводятся с помощью моделирования in silico, подтверждая, что наша модель черепа и наши предположения моделирования являются разумными.

Клиническое применение при инсульте

Применение FWI для нейровизуализации может улучшить диагностику широкого спектра неврологических патологий; здесь мы исследуем его потенциал для помощи в раннем лечении инсульта, основной причины смерти и инвалидности взрослых во всем мире ¹ . Инсульт имеет две основные причины: ишемический инсульт чаще всего вызывается сгустком крови, препятствующим кровоснабжению головного мозга, а геморрагический инсульт чаще всего вызывается кровотечением в паренхиме головного мозга.Когда кровоснабжение головного мозга нарушено, требуется быстрое вмешательство для восстановления целостности кровообращения, остановки и обращения вспять повреждения тканей, а также предотвращения и снижения заболеваемости, смертности и инвалидности. Несмотря на то, что существует ряд доступных методов раннего лечения, включая тромболизис, механическое извлечение тромба и аналогичные вмешательства ^36,37 , их применимость на практике ограничена требованием точной визуализации мозга с высоким разрешением до того, как эти методы лечения могут быть применены ² .

Указанное лечение ишемического инсульта противопоказано при геморрагическом инсульте; Поэтому для диагностики и разделения этих причин требуется визуализация головного мозга. Потребность в скорости имеет первостепенное значение, но МРТ нельзя переносить, а рентгеновская компьютерная томография — едва ли. В этом случае визуализация головного мозга проводится не тогда, когда парамедики впервые достигают пациента, не в машине скорой помощи и не часто в отделениях неотложной помощи; в результате относительно небольшое количество пациентов, перенесших инсульт, получают сканирование мозга любого вида в течение критического первого часа, и еще меньшее количество пациентов получают высококачественную МРТ ² .Таким образом, существует очевидная потребность в портативных, быстрых, высококачественных трехмерных изображениях головного мозга с высоким разрешением, которые могут отличать ишемический и геморрагический инсульт, а также отличать их от других патологий, которые могут имитировать инсульт. Разработка и клиническое применение такого метода значительно увеличили бы выживаемость и снизили бы тяжесть последующей инвалидности за счет более раннего лечения в момент первого контакта с пациентом.

Чтобы проверить жизнеспособность этой концепции, мы модифицировали целевую модель, чтобы ограничить кровотечение, рис.8a – c. Для построения этой модели мы использовали физические свойства мягких тканей с кровью ^38,39 . Используя однородную исходную модель для мозга и истинную модель для черепа, мы восстановили изображения FWI на рис. 8d – f. На рисунке 9 показано, что кровотечение можно легко сегментировать из трехмерной модели как в целевой, так и в модели, восстановленной с помощью FWI. Целевая патология хорошо видна на изображении FWI и имеет хороший контраст тканей с другими особенностями мозга. Границы и точная степень патологии ясны; и хотя здесь это не показано, FWI может создавать покадровые изображения в широком диапазоне временных масштабов от секунд до часов.Пространственное разрешение FWI позволяет обнаруживать кровотечение во всех масштабах, вплоть до исходной сосудистой сети.

a — c Срезает трехмерную волновую модель, нарушенную большим кровотечением. d — f То же самое срезает FWI. Кровоизлияние хорошо восстанавливается с помощью полной инверсии формы волны с высоким разрешением во всех срезах. Цветовая шкала была изменена, чтобы выделить кровотечение.

a Кровоизлияние автоматически сегментировано от истинной модели. b Кровоизлияние, выделенное автоматически из модели, восстановленной с помощью полной инверсии формы волны.

— SystemModeler, модель

Для многих приложений требуется постоянный ток, DC. Однако транспортировка постоянного тока по линиям электропередачи имеет ряд недостатков по сравнению с переменным током AC. Переменный ток может использоваться в трансформаторах и обеспечивает более эффективное преобразование и передачу энергии.Чтобы электричество, находящееся в розетках, можно было использовать в цепях постоянного тока, его сначала необходимо преобразовать в постоянный ток. Один из способов сделать это — использовать двухполупериодный мостовой выпрямитель.

Модель

Двухполупериодный мостовой выпрямитель содержит четыре диода с прямым смещением. В зависимости от полярности источника ток будет проходить через два диода. Это приведет к тому, что ток попадет в нагрузку только через положительный вывод, независимо от полярности источника.Двухполупериодный мостовой выпрямитель часто использует трансформатор на стороне переменного тока для понижения напряжения на розетке и конденсатор на стороне постоянного тока для сглаживания пульсаций от диодного моста.

Понимание схемы

Чтобы лучше понять протекание тока в цепи, его можно визуализировать с помощью динамических диаграмм в SystemModeler вместе с Mathematica .

Динамические диаграммы

Анимируйте диаграмму на основе результатов моделирования.

Синие стрелки показывают направление тока до того, как он попадает в нагрузку, а красная стрелка показывает направление тока после того, как он прошел через нагрузку. Обратите внимание, как диоды переключаются в зависимости от полярности источника. Анимация была создана с использованием динамических диаграмм SystemModeler и визуализирована в системе Mathematica.

Изучить и сравнить

SystemModeler можно использовать для простого сравнения различных проектных решений.Вот сравнение использования в схеме двух разных типов диодов с прямым смещением.

Различные диоды имеют разные пороговые значения напряжения, что приводит к разным профилям напряжения в нагрузке.

Проектные решения

Используйте SystemModeler, чтобы пробовать различные сценарии и принимать проектные решения, основанные на ваших потребностях.

Существует несколько различных статических уравнений для описания пульсаций на выходе выпрямителя.Поскольку обычный выпрямитель содержит динамический компонент, конденсатор, эти уравнения могут быть только приближенными. Использование SystemModeler для моделирования системы позволяет получить более точное значение выходной пульсации. Значение моделирования также можно сравнить с приблизительным значением с помощью Mathematica.

Что такое полуволновой и полнополупериодный выпрямители? — Принцип работы и электрическая схема

В полуволновом выпрямителе , когда на вход подается питание переменного тока, на нагрузке появляется положительный полупериод, тогда как отрицательный полупериод подавляется. Это можно сделать с помощью полупроводникового диода с PN переходом.Диод пропускает ток только в одном направлении . Таким образом преобразует напряжение переменного тока в напряжение постоянного тока.

В полуволновом выпрямлении используется только один кристаллический диод. Он подключается в схему, как показано ниже.

Электропитание переменного тока, подлежащее выпрямлению, обычно подается через трансформатор. Трансформатор используется для понижения или повышения основного напряжения питания в соответствии с требованиями. Он также изолирует выпрямитель от линий электропередач и, таким образом, снижает риск поражения электрическим током.

Работа полуволнового выпрямителя

При включении питания переменного тока на клемме AB вторичной обмотки появляется переменное напряжение ( _{В в} ), показанное на рисунке ниже.

Во время положительного полупериода клемма A является положительной по отношению к B, а кристаллический диод смещен в прямом направлении. Следовательно, он проводит ток через нагрузочный резистор R _L . Этот ток варьируется по величине, как показано на волновой диаграмме, показанной ниже.

Таким образом, на нагрузочном резисторе R _L , показанном на рисунке ниже, появляется положительный полупериод выходного напряжения (V _out = i _RL ).

Пиковое обратное напряжение

Во время отрицательного полупериода, когда диод смещен в обратном направлении, максимальное значение напряжения, приходящего на диод, называется пиковым обратным напряжением . Поскольку ток протекает через нагрузочный резистор RL только в одном направлении, т.е.е. от M к L. Следовательно, через RL получается выходной сигнал постоянного тока, который по своей природе является пульсирующим.

Недостатки полуволнового выпрямителя

Недостатки однополупериодного выпрямителя следующие:

• Выход низкий, потому что источник переменного тока обеспечивает питание только половину времени.
• Выходные данные содержат дополнительные переменные компоненты (рябь). Следовательно, для сглаживания выходного сигнала требуется мощная схема фильтра.

Полноволновой выпрямитель

В Full Wave Rectification , когда на входе подается переменный ток, в течение обоих полупериодов (т.е.е., как положительный, так и отрицательный) ток течет через нагрузку в одном и том же направлении. Этого можно добиться, используя два кристаллических диода. Два диода поочередно проводят ток.

Чтобы получить одинаковое направление протекания тока в нагрузочных резисторах R _L во время как положительного, так и отрицательного полупериода входа, используются две цепи. Они имеют следующие названия: —

Чтобы получить подробное описание двух типов двухполупериодных выпрямителей, перейдите по ссылкам, приведенным выше.

6. Введение в полную инверсию формы волны

Abstract

Полная инверсия формы волны (FWI) — это метод построения сейсмических изображений с высоким разрешением, который основан на использовании всего содержимого сейсмических трасс для извлечения физических параметров среды, измеренных сейсмическими волнами. . Широко распространенная стратегия построения сейсмических изображений, формулировка однократного рассеяния, лежащая в основе FWI, не предполагает никакого предварительного масштаба в описании модели. Предполагается, что каждая необъяснимая остаточная выборка данных на приемниках для одного источника поступает из любой точки среды, и только суммирование по источникам и приемникам помогает в обнаружении аномалий свойств среды, независимо от того, какой тип фазы задействован.Это пиксельно-ориентированное возмущение приводит к подходу локальной оптимизации, который представляет собой линеаризованный дифференциальный подход, основанный на уравнении Ньютона. Для функции несоответствия методом наименьших квадратов существуют как вектор градиента, так и матрица Гессе, в дополнение к приближениям, которые можно учитывать для соответствующего уравнения Ньютона. Прямая задача распространения волны, которая тысячи раз использовалась во время оптимизации, должна быть эффективной, и эти уравнения выражаются либо в виде гиперболической системы скорости-напряжения первого порядка, либо в виде гиперболической системы смещения (или скорости) второго порядка. только, используя самосопряженную формулировку в обоих случаях.Векторы градиента строятся как взаимная корреляция с нулевым запаздыванием по времени между падающими и прилегающими волновыми полями с прямой и обратной схемами, а также могут использоваться для получения приближений матрицы Гессе. Разрешение и неопределенности имеют значение, хотя фактическое состояние дел не обеспечивает значимой оценки этих величин: FWI остается детерминированным подходом в настоящее время.