+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² бСсплатно)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹, описаниС ΠΈ установка

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ β€” Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° это комплСксноС устройство ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

  • Π”ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ;
  • Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ элСктро Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ;
  • ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;
  • Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ элСктротоком, слСдя Π·Π° появлСниСм Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ).

По сути, Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ замСняСт Π£Π—Πž (устройство Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ (АВ). ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΒ  Π£Π—Πž-Π”. НапримСр, Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ «ЭнСргокомплСкс» обозначаСтся, ΠΊΠ°ΠΊ Π£Π—Πž-ВАД, Π£Π—Πž-Π’Π”. Π˜ΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ стандарту CEI EN 61009 ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ DSH, SH.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! НуТно ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π½Π΅ устранит ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° элСктротоком. Он ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ Π°Π²Π°Ρ€ΠΈΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π·Π° врСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ элСктроток Π½Π΅ успССт нанСсти ΡƒΡ€ΠΎΠ½ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡŽ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.

Для Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅Π² Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участков, садоводов ΠΈ ΠΎΠ³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ форсунки для опрыскиватСлСй ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° сайтС https://hydromech.in.ua/ru/forsunki/. Π’ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π΅ сайтС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сотни Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² форсунок: маятниковыС, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ, Π½Π° Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ, Π½Π° шланг, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ трСмя Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Установка Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈ установкС устройства ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ трСбования элСктробСзопасности.

Установка Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ производится Π² элСктричСских Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΊΠ°Ρ…. РСкомСндуСтся, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π½Π° этаТС Π² этаТном Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, Π° Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΎΠΊΒ  ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π½ΠΎΠΌ элСктрощитС.

УстанавливаСтся Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½-Ρ€Π΅ΠΉΠΊΡƒ. Подвод элСктропитания ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ свСрху, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ осущСствляСтся с Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ.

Π—Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктро Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Π°Ρ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΎΡ‚ косвСнного прикосновСния Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ зазСмлСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, систСмы зазСмлСния TN-S.

Π’ Π·ΠΎΠ½Π΅ дСйствия Π£Π—Πž-Π” Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ (N) Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ с Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ корпусами элСктроприборов ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ (PE).

Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹

Π’ ΠΆΠΈΠ»Ρ‹Ρ… помСщСниях с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ с элСктронным ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ставятся Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° «А». Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сСтях достаточно Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚ΠΈΠΏΠ° «АБ».

Π’ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… цСпях ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡˆΡ‚Π΅ΠΏΡΠ΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ставятся Π£Π—Πž Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30mA. Для Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ элСктропроводки Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ отсСчки 10 mA. На Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ освСщСния Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ ставятся.

Богласно ПУЭ, Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° для элСктроприбора выбираСтся ΠΈΠ· расчСта Β 0,4mA Π½Π° 1 АмпСр Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° сСти, выбираСтся ΠΈΠ· расчСта 0,01 mA Π½Π° 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

Для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ бСзопасности Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ элСктропитания ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π£Π—Πž-Π” с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ отсСчки 100mA ΠΈΠ»ΠΈ 300mA. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Β«Π΄ΠΈΡ„Ρ‹Β» Π½Π΅ ставятся.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° работоспособности Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ исправности автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (АВДВ) Π½Π° корпусС устройства Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° тСстирования. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ устройства Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ сразу послС установки ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ€Π°Π· Π² мСсяц.

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹: Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ Π΄Π²Π΅ схСмы ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹.

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° β„–1

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° установки ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° Π½Π° всю ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ΅Ρ‚ΡŒ

Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°β„–2

Π–Π΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹.

НормативныС ссылки Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹

ПУЭ изд. 7, п. 7.1.67-7.1.86.

Β©ehto.ru

Π•Ρ‰Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚?

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСдставляСт собой устройство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ объСдинило Π² сСбС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π£Π—Πž ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… автоматичСских Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. По своим обязанностям ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эти Π΄Π²Π° устройства. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ элСктрики ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, экономя мСсто Π² Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°. Π₯отя срСди профСссионалов ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ споры, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ (Π£Π—Πž + Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ситуации. Об этом ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Π° сСйчас ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚?

АвтоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ АВДВ) являСтся ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ устройством ΠΈ монтируСтся Π½Π° DIN-Ρ€Π΅ΠΉΠΊΡƒ. По Π²Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° Π£Π—Πž. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ имССтся Π΄Π²Π° полюса (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρƒ 3-Ρ… Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…), Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, присутствуСт ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «ВСст», нарисована нСпонятная элСктросхСма ΠΈ Ρ‚.Π΄., Π½ΠΎ всС ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ различия, поэтому Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ корпуса АВДВ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнты автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ (рабочая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ) ΠΈΒ Π£Π—Πž (защитная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ).

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚?

Напомню, Ρ‡Ρ‚ΠΎ автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ элСктропроводки ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Π° Π£Π—Πž ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ людСй ΠΏΡ€ΠΈ случайном ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ напряТСниС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° корпус элСктроприборов. А Π²ΠΎΡ‚ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ сработаСт ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

КакиС Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹?

Π”ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ свободно ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сСтях, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…. Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ сСти ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ 2-Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹Π΅, Π° для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ сСти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ 4-Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹Π΅ устройства.

Π§Ρ‚ΠΎ написано Π½Π° корпусС Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°?

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ АВДВ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚.

  • «АВДВ» — ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ говорят, Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚.
  • Π‘25 – это Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ части (функция автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ). Π‘ – это врСмя-токовая характСристика, 25 – это ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рассчитан Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚.
  • In 30mA – Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сработаСт защитная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ устройства (функция Π£Π—Πž).
  • 230Π’ – напряТСниС (ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚.
  • — этот Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ АВДВ (функция Π£Π—Πž). Оно ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ устройство срСагируСт Π½Π° ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ постоянного ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
  • Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° АВДВ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма. Если Π² Π½Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ поняли, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ½Π° Π²Π°ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ устройство ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ со схСмой ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°.

На корпусС АВДВ Π΅Ρ‰Π΅ имССтся ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «ВСст». Она ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для пСриодичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° (Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ части Π£Π—Πž). ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ (Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ состоянии АВДВ), искусствСнно создаСтся ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚. Если ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΡΡ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ нСисправСн ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅.

УлыбнСмся:

Занятия ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ бСзопасности:
— ОсновноС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ бСзопасности — ΠŸΠΠ›Π¬Π¦Π« Π’ Π ΠžΠ—Π•Π’ΠšΠ£ НЕ Π‘ΠžΠ’ΠΠ’Π¬, понятно?

— Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈ Π½Π΅ влазят.
— А Ρ‚Ρ‹ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ возьми.

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚. Π•Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Нам часто Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ вопрос ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ΅ элСктропроводки ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π΅ – стоит Π»ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ? Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Π°Ρ, Ρ‚.ΠΊ. связана с Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ пораТСния элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, поэтому ΠΏΡ€ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ° такая.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅-Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ просто, Ссли Π²Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ, Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ свСрхтоков ΠšΠ— (ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π£Π—Πž (устройством Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ), Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ. Π”Π²Π° этих устройства соСдинили Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ – автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ с Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ устроСн Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ – Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΊΠΎ тСхничСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Начинка.

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ корпуса Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° (ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎΡ€ΡŽΡ‡Π΅Π³ΠΎ пластика) Π΅ΡΡ‚ΡŒ элСктродинамичСский Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, трансформатор Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником, элСктромСханичСскоС Ρ€Π΅Π»Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ срабатывании Ρ€Π΅Π»Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ систСма Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ, Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³ Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ управлСния Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ.

ЭлСктродинамичСский Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” это ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°. ЭлСктродинамичСский Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ нСзависимым, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ врСмя Π΅Π³ΠΎ срабатывания Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ называСтся зависимым, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ срабатывания зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ ΠΎΡ‚ скорости Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ сдСлан ΠΈΠ· бимСталличСских пластин, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· сплава Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠΊ, протСкая ΠΏΠΎ пластинам, Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ…, пластины Π²Ρ‹Π³ΠΈΠ±Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Если Ρ‚ΠΎΠΊ вырастаСт Π΄ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния пластины, Π²Ρ‹Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΡŒ, Π²Ρ‹Π±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Ρ‰Π΅Π»ΠΊΡƒ, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, эта информация для спСциалистов ΠΈ профСссионалов (для нас), Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ·ΠΎΡ€, заваливая Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ нас расспросами ΠΎΠ± этом. Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ пишСм.

Как ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚?

Π”ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π² случаС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ сравниваСт Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, проходящиС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ сСрдСчник трансформатора Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Если Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ… Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ изоляция ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Β«Π½Π° сторону», Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ равСнство ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ сСрдСчникС. На Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ трансформатора Ρ‚ΠΎΠΊΠ° появляСтся диффСрСнциация ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², прямо зависящая ΠΎΡ‚ дисбаланса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ…. Когда Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ значСния, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ трансформатора Ρ‚ΠΎΠΊΠ° становится достаточной для срабатывания элСктромСханичСского Ρ€Π΅Π»Π΅, Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Ρ‰Π΅Π»ΠΊΡƒ, ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π²ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π”ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½.

Π’ случаС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ срабатываСт Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌ, автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ достаточно слоТных ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… элСктроприборов, для Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π΅ ΠΎΠ½ нСобязатСлСн. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ говоря, Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„ΠΎΠΌ. Π”ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π½Π΅ ставится Π½Π° всю ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρƒ, ΠΎΠ½ устанавливаСтся для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктроприбора, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ опасного, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ посудомоСчной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ для элСктроплиты, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π’Π΅Π΄ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, стиралку ΠΎΡ‚ элСктропСрСгрузки, Π½ΠΎ ΠΈ сСбя ΠΎΡ‚ стиралки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π΅, Ссли Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ понятно.

Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ мСстС Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅.

ЕстСствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ устанавливаСтся Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Π² элСктрощитС, послС счСтчика ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°, ΠΈ ноль бСрСтся с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‰ΠΈΡ‚Π°. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ элСктрик, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ. Когда нас ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚, Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ вСдь ΠΏΡ€ΠΈΠΊΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½ΡŽΠ°Π½ΡΡ‹. Π˜ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ всС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ характСристики ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π».

β€’ Π•ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² характСристик Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π΅ латинскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ: A, B, C, D, K, Z. Для Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ΄ примСняСтся, Π² основном, Β«Π‘Β».

β€’ Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° надпись 30 мА, для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ пораТСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ это ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

β€’ И ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ (с Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ расцСпитСля) Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, посчитав ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° элСктропотрСбитСля (…10А, 16А,25А …). Для ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ посудомоСчной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 16А.

Π‘Π°ΠΌΠΈΠΌ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ нСльзя, Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹Ρ… ошибок Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ элСктрика, ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ. ΠœΡ‹ Π²Π°ΠΌ с этим ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΌ использования элСктроприборов.

Π‘ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ½ Π•Π²Π³Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ Π”ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π΅, Π΄ΠΎΠΌΠ΅, Π½Π° прСдприятии

Услуги элСктрика ΠΏΠΎ установкС Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚)

ПоявлСниС ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ количСства  посудомоСчных, ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… машин, Π±ΠΎΠΉΠ»Π΅Ρ€ΠΎΠ², гидромассаТных Π²Π°Π½Π½ Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π°Ρ…, тСхнологичСского оборудования Π½Π° прСдприятиях Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ отвСтствСнного ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ бСзопасности. Π’ΠΎΠ΄Π° являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ элСктричСства, попадая Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ элСктроприборов, ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ прСдставляСт ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΡƒΡŽ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρƒ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) , Π½Π°Ρ€Π°Π²Π½Π΅ с Π£Π—Πž (устройство Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ) Π² ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ схСмС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ риск пораТСния элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π‘ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‰ΠΈΡ‚Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… боксах ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°ΡŽΡ‚ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²Π»Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… помСщСниях ΠΎΡ‚ нСсанкционированных ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡Π΅ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания. Π’ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ООО Π‘ΠΊ Β«Π­Π»ΠΈΡ‚-БСрвис» Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ срочно Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ элСктрика для ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ° Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈ систСмы Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. . Π’ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ сроки, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ врСмя спСциалист Π²Ρ‹Π΅Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ услуги Π² области элСктромонтаТа, установит Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹) , смонтируСт автоматичСскиС Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π£Π—Πž (устройство Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ) с соблюдСниСм БНиПов (ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°) ΠΈ ПУЭ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° устройства  элСктроустановок).

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒΒ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΒ Β Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² элСктричСских сСтях ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉ. Π£Π—Πž Π½Π΅ срабатываСт ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ… Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ свСрх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания,Β Β Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ совмСщаСт всС эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Π² схСмС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с автоматичСским Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ мСсто Π² Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅, Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡƒΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ элСктромонтаТных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚, ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ дальнСйшСй  эксплуатации. Β Π”ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ срабатываСт Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Напомним, ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии 220 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° являСтся Ρ‚ΠΎΠΊ всСго Π² 50-100 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, срабатываниС устройства происходит ΠΏΡ€ΠΈ 10-30 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΏΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ происходит Π² Π½Π΅ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ситуациях, ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ изоляции ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ кабСля, ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π° корпус ΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктроприборов, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ. УстановлСнный Π² Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ Вас ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Богласно ПУЭ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° устройства  элСктроустановок) Π£Π—Πž ΠΈΠ»ΠΈ Π”Π˜Π€ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π»Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ помСщСния, Π² сухиС помСщСниях установка ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ являСтся, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅, Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия Π”Π˜Π€Π°

Π’ Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ автоматичСском Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° расцСпитСля. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΡ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ элСктромагнитный, ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ линию ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ. Аналогично Π£Π—Πž Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Β Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ трансформатор Π² качСствС Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, ΡΡ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ основан Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ элСктроэнСргия подаСтся Π½Π° элСктроустановку, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π°. Π‘Π΅Π· ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² хитросплСтСнии Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² нСпросто. УпрощСнная схСма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° рисункС. Β ΠœΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Β Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ†Π΅ΠΏΡŒ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ «Нагрузки». По Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ синим Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ элСктрооборудования. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π΅ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ситуация, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° — срабатываСт Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ элСктромагнитный Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ опасноС для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ‚ пробоя изоляции, попадания Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, касания ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Β ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ стрСлкой Π½Π° рисункС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ°, установлСнный Β Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ напряТСниС. ВрСмя срабатывания качСствСнного Π”Π˜Π€Π° всСго 25-30 ΠΌ/сСкунд, Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ 10-30 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€. Напомним, для ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Β Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° опасными ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ 50-100 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€.

ВСхничСскиС характСристика Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ популярных устанавливаСмых Π² Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π΅ Π”ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ²

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Β ABB

ABB, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ элСктротСхничСского оборудования. ШвСдский ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Ρ€Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ производство ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… странах ΠΌΠΈΡ€Π°. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокоС, Ρ†Π΅Π½Π°Β Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ доступная. Компания ООО Π‘ΠΊ Β«Π­Π»ΠΈΡ‚-БСрвис» выполняСт ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ и установку Π”ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚), Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ дСсяти Π»Π΅Ρ‚. Π—Π° всС врСмя ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ° элСктропроводки Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρƒ Π½Π΅ попадалось нСкачСствСнноС ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

НоминальноС напряТСниС Un, B

220, 380

Рабочая частота fn, Π“Ρ†

50

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ In, A

16

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ IDn, мА

30

ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ условный Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания  А Inc

6000

ВрСмя ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ номинальном Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π’n, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, мс

25

МаксимальноС сСчСниС ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΌ2

25

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² элСктричСских

6000

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² мСханичСских

10000Β 


Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Legrand

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Ρ€Π½ Legrand являСтся ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ элСктроустановочных ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. Наша компания достаточно Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ французского изготовитСля. Установка  Диф Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚), Π½Π°Ρ€Π°Π²Π½Π΅ с ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ элСктротСхничСского оборудования Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΡ‹ Legrand, являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ обСспСчСния бСзопасности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ элСктромонтаТных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Π° – качСство.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

НоминальноС напряТСниС Un, B

220, 380

Рабочая частота fn, Π“Ρ†

50

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ In, A

16

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ IDn, мА

30

ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ условный Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания  А Inc

6000

ВрСмя ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ номинальном Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π’n, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, мс

25

МаксимальноС сСчСниС ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΌ2

25

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² элСктричСских

4000

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² мСханичСских

10000


Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Schneider electric

ВсСмирно извСстный ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Schneider electric Β , Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ассортимСнт элСктрооборудования ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ появился Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π°. Π—Π°Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» сСбя с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ стороны. ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ ΠΈ установку Диф Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) изготовитСля ООО Π‘ΠΊ Β«Π­Π»ΠΈΡ‚-БСрвис» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ пяти Π»Π΅Ρ‚. ЭлСктротСхничСскоС ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Schneider electric ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ доступно Π² Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΡ… сСриях.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

НоминальноС напряТСниС Un, B

220, 380

Рабочая частота fn, Π“Ρ†

50

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ In, A

16

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ IDn, мА

30

ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ условный Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания  А Inc

6000

ВрСмя ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ номинальном Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π’n, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, мс

30

МаксимальноС сСчСниС ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΌ2

25

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² элСктричСских

4500

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² мСханичСских

10000


Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ IEK

Компаний IEK – ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ российский ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ элСктротСхничСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ плюсом являСтся нСвысокая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ сСртифицирована ΠΏΠΎ российским стандартам, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ распространСна Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ массового Тилья, Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…. УстанавливаСтся Диф Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) Π½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, Π²Π»Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ помСщСния, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ производствСнного оборудования.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

НоминальноС напряТСниС Un, B

220, 380

Рабочая частота fn, Π“Ρ†

50

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ In, A

16

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ IDn, мА

30

ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ условный Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания  А Inc

6000

ВрСмя ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ номинальном Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π’n, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, мс

30

МаксимальноС сСчСниС ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΌ2

25

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² элСктричСских

4500

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² мСханичСских

10000


Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ DEK

Компания DEKraft являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹ΠΌΒ  российский ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ элСктротСхничСской ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠžΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сСртифицирована ΠΏΠΎ российским стандартам, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ распространСна Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ массового Тилья, Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…. УстанавливаСтся Диф Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹(Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) Π½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π² ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹, Π²Π»Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ помСщСния, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ оборудования. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ плюсом являСтся нСвысокая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

НоминальноС напряТСниС Un, B

220, 380

Рабочая частота fn, Π“Ρ†

50

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ In, A

16

ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ IDn, мА

30

ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ условный Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания  А Inc

6000

ВрСмя ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ номинальном Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ Π’n, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, мс

30

МаксимальноС сСчСниС ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΌΠΌ2

25

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² элСктричСских

4500

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² мСханичСских

10000

Β 

ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ ΠΈ установка Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ?

Π₯арактСристики пяти Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ популярных Π² Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π΅ Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) ΠΌΡ‹ рассмотрСли Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ описали ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. На Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ элСктромонтаТных Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π² Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π΅ ООО Π‘ΠΊ Β«Π­Π»ΠΈΡ‚-БСрвис» Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ позволяСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. УстановлСнныС Β Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π£Π—Πž ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ сотнями. Когда Π±Ρ‹Π» поставлСн ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ достаточно слоТно. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ установка Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Ρ€Π½Π° ABB. Π’ Ρ‚Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π° это Π±Ρ‹Π»Π° Π΄ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°, Π‘ΠΠΈΠŸΡ‹ (ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°) ΠΈ ПУЭ (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° устройства  элСктроустановок)  установки Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Π½Π΅ прСдусматривали.Β  ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с Π”Π˜Π€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ устройствами Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ABB Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ†Π΅Π½Π° Π±Ρ‹Π»Π° достаточно высока, Π½Π΅ всС ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ выполняя  элСктромонтаТныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ элСктротСхничСская продукция ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Ρ€Π½Π° Legrand, Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚) ΠΈ Π£Π—Πž стоили ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ дСшСвлС. Компания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° Legrand. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ,  французскоС  качСство. Каково Π±Ρ‹Π»ΠΎ нашС ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌβ€¦ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈΠ· пяти установлСнных Π£Π—Πž, Π΄Π²Π° Π±Ρ‹Π»ΠΈ нСисправны, ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «ВСст» Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π°. НСсколько Π»Π΅Ρ‚ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ устанавливали эти Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ. ВрСмя ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ, Β«ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Π°Β» ΡƒΠ»Π΅Π³Π»Π°ΡΡŒ, сСйчас ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ LegrandΒ  Π±Π΅Π· опасСний, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ просто Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π·Π»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ попалась ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ осадок остался. БСйчас появилось большоС количСство Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Β ABB, Legrand, Β Schneider electric, Hager, Siemens, Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ хочСтся. Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Β Schneider electric устанавливаСм достаточно Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π½Π°Ρ€Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ‚, достойныС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹. Π₯ΠΎΡ‡Ρƒ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π”Π˜Π€Π°Ρ… IEK, DEKraft. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ это ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅. Π—Π° счСт Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ стоимости ΠΈ Российской сСртификации ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ этих ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ Π±Ρ€Π°ΠΊΠ° достаточно большой, устройство ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Ρ‚, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ мСсяц эксплуатации. Компания ООО Π‘ΠΊ Β«Π­Π»ΠΈΡ‚-БСрвис» Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡŽ Π½Π° систСмы Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ собранных Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… этих Ρ„ΠΈΡ€ΠΌ. Господа!Β  УстанавливайтС Π΄ΠΈΡ„ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ (Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹) ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, это сохранит врСмя, Π½Π΅Ρ€Π²Ρ‹ ΠΈ дСньги. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, скупой ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹! ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – это Π’Π°ΡˆΠ° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ качСства — Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Ρ… людСй.

Π’Π°ΠΌ остаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ°Π·.

Π’. +7 (812) 740-51-93

Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ

Π£Π—Πž ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° – Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅?

← Π”Π΅ΡˆΠ΅Π²Π»Π΅, Π½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅? Π”Π°, это Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ!Β Β Β ||Β Β Β Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Univers с силовыми ΠΈ слаботочными модулями β†’

Π£Π—Πž ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° – Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅?

ΠžΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌΡΡ сразу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ — «РСшСниС элСктричСской схСмы Π½Π° Π£Π—Πž ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°Ρ… – Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅?Β», ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π΅Π΅. Но ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ запросы Π² поисковиках Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π΅, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π£Π—Πž Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Тизнь Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ прикосновСнии ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ частям Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… имССтся Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС. Π£Π—Πž Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ прикосновСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, сохранив Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ Тизнь. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для этого ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π³ΠΎΡ€Π°Π½ΠΈΡŽ. Π’ зданиях с Π²Π΅Ρ‚Ρ…ΠΎΠΉ элСктропроводкой ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ поврСТдСния изоляции ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ довольно часто. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π£Π—Πž выполняСт ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Помним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π£Π—Πž Π½Π΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания, для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Π£Π—Πž ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ автоматичСских Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ – это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π£Π—Πž ΠΈ автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ корпусС. И ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ линию ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания ΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. И, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ выполняСт большС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, получаСтся – это Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π£Π—Πž. Когда ΠΌΡ‹ сравниваСм ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π£Π—Πž ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

Однако ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ сравниваСм Π£Π—Πž с Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ автоматичСских Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² для Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, сравнСниС ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ становится Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. А ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Ρƒ Π£Π—Πž с Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ². АвтоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ дСшСвлС Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°, Π° Π£Π—Πž ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚, Π° Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π» Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС с Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ².

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π£Π—Πž

На схСмС Π£Π—Πž ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прикосновСниСм ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ создал Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ. Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ входящим ΠΈ выходящим Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° эта Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° достигаСт 30 мА, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ трансформатор Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ сигнал Π½Π° Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ линию, ΠΈ сохраняСт Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ Тизнь.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ схСма ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π£Π—Πž ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ автоматичСских Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎ стоимости ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π° Π£Π—Πž) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, Ρ‚.ΠΊ. Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ – Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ устройство.

    ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ различия:
  • Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ мСсто. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° схСмС Π½Π° Π£Π—Πž Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ мСньшС мСста – 5 стандартных мСст ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 6 стандартных мСст с Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.
  • Π Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π—Π°ΠΌΠ΅Π½Π° автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ дСшСвлС Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ.
  • ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ диагностика. Π’ случаС срабатывания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² схСмы Π½Π° Π£Π—Πž, ΠΌΡ‹ сразу Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ: сработало Π£Π—Πž – ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ – ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊ соТалСнию Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ своСго ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ.
  • ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π΅ соСдинСния установлСны ΡƒΠΆΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ корпуса. ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ входящиС ΠΈ отходящиС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с Π£Π—Πž ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΎΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.
  • ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ устройство, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. Π’ этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚.
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ конструкции. Π£Π—Πž ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² конструкции: элСктромСханичСскоС ΠΈ элСктронноС. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ прСимущСство Ρƒ элСктромСханичСского, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π΅ нуля.
  • Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π». Об этом Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ задумываСтся. Π§Π΅ΠΌ Π£Π—Πž ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π£Π—Πž, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ класса производитСля ΠΈ конструктива? Π’ΠΈΠΏΠΎΠΌ «А» ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ «АБ». Π’ΠΈΠΏ «А» — соврСмСнная Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° Β«Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Β» всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ элСктронныС элСктроприборы ΠΈ слСдит Π·Π° ΠΈΡ… Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ…. Π’ΠΈΠΏ «АБ» способСн ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΡƒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅, Ρ€ΠΎΠ·Π΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ удлинитСлях лишь Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² питания Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π³Π°Π΄ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏ «А» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π² Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
  • ΠœΡ‹ считаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π£Π—Πž ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ автоматичСских Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ распрСдСлСнии Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ линиям. Если Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ мСньшС, нСсколько Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² станут простым ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρƒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ.

    Π”ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ устройство ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽ Вас ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ гости ΠΈ постоянныС Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ сайта elektrik-sam.info!

    НачинаСм ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… курса «АвтоматичСскиС Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π£Π—Πž ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ β€” ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ руководство»,Β Π½Π° этот Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΌ. НачнСм с рассмотрСния устройства ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ².

    АвтоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ β€” это устройство, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ корпусС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ Π£Π—Πž. Π’.Π΅. ΠΎΠ½ позволяСт Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания (Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ) ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ (Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π£Π—Πž), позволяя Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пораТСния элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ возгорания Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ изоляции Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… частСй элСктроустановки.

    ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· диэлСктричСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π°Ρ‰Π΅Π»ΠΊΡƒ для установки Π½Π° DIN-Ρ€Π΅ΠΉΠΊΡƒ. Установка производится Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ установка Π£Π—Πž.

    Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ сСти 220Π’ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹. К ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΡ… полюсов ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСти, Π° ΠΊ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΡ… полюсов – Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом, Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ производитСля ΠΈ сСрии ΠΎΠ½ΠΈ для своСй установки Π½Π° DIN-Ρ€Π΅ΠΉΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ.

    Для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ сСти 380Π’ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹. К Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ноль со стороны питания. К Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ноль ΠΎΡ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

    ΠŸΡ€ΠΈ установкС Π½Π° DIN-Ρ€Π΅ΠΉΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ мСсто большС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ производитСля.Β Π’.Π΅. полюсов для ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅, Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ мСсто Π² элСктрощитС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ, Π·Π° счСт Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ установкС Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° модуля, позволяСт ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ мСсто Π² элСктрощитС ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆ, вмСсто ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ установлСнных автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ Π£Π—Πž (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вмСстС Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ модуля).

    ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, посвящСнного устройствам Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π£Π—Πž Π½Π΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ свСрхтоков ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ установки ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ.

    ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ с большим количСством Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, экономия мСста Π² элСктрощитС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ довольно сущСствСнной. Однако, Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ установлСнных Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΈ Π£Π—Πž.

    ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ…- ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Π½ΠΈΠΌ модуля Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ автоматичСских Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π£Π—Πž ΠΌΡ‹ рассматривали Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ…, ссылки Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

    ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π²ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅ основныС ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹.

    ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ устанавливаСтся Π² Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ содСрТит Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ элСктромагнитный Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ солСноида с ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ сСрдСчником) для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания.
    ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρƒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ.

    ΠŸΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ бимСталличСская пластина нагрСваСтся проходящим Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π΅ элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, изгибаСтся, ΠΈ, Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² дСйствиС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ расцСплСния, размыкая Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

    ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ возрастаСт, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ солСноида ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ сСрдСчник, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² дСйствиС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ расцСпитСля ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ силовыС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹.

    Для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ силовых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ дСйствия элСктричСской Π΄ΡƒΠ³ΠΈ, примСняСтся Π΄ΡƒΠ³ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Π°.

    ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ прСдставляСт собой Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ трансформатор Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ (пСрвичная ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°) ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ° управлСния (вторичная ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°). Π’ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ трансформатор Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ.

    Π’ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅, Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎΡ‚ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Ρ‚.Π΅. Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ встрСчно. ГСомСтричСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ трансформатора Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

    ΠŸΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ баланс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ вмСстС с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… наводят Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈΡ… баланс Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сСрдСчникС трансформатора Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ разностный ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ. Под дСйствиСм разностного ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ управлСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. Когда Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этого Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСвысит ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, срабатываСт ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ расцСплСния ΠΈ силовыС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСти.

    Как ΠΈ Π£Π—Πž, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ элСктромСханичСским ΠΈΠ»ΠΈ элСктронным. Π’ элСктронных ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ управлСния подаСтся Π½Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ элСктронного усилитСля с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ элСктромагнитного сброса ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ расцСпитСля ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ силовыС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСти.

    Π”ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ с элСктронным ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ элСктромСханичСских, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π΅ Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° со стороны ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сСти (ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ± этом смотритС Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π£Π—Πž ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π΅ нуля), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ отсутствуСт ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ усилитСля.

    Π”ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ встроСнныС ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ срабатывания:

    β€” Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ сработал ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ: тСпловая Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ элСктромагнитный Ρ€Π°ΡΡ†Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания;
    β€” ΠΈΠ»ΠΈ сработал ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠ° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

    Если Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π² случаС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°, нСясно Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎ срабатываниС – ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ сработал Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ возникновСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ.

    Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ исправности модуля Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½Π° корпусС устройства располоТСна ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ° «ВСст». ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ Π½Π° эту ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ создаСтся искусствСнный Ρ‚ΠΎΠΊ ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΈ Ссли Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ½ исправСн.

    Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядно ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ смотритС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π”ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ устройство ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

    АвтоматичСскиС Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π£Π—Πž Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ β€” руководство.

    Как Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ автоматичСскиС Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π£Π—Πž, Π΄ΠΈΡ„Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹?

    ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ (устройство) Π£Π—Πž.

    Устройство Π£Π—Πž ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия.

    ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π£Π—Πž.

    Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π£Π—Πž ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π΅ нуля.

    Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π£Π—Πž?

    ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π£Π—Πž Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅?

    Π£Π—Πž основныС характСристики. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1.

    Π£Π—Πž основныС характСристики. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2.

    АвтоматичСскиС Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ β€” конструкция ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

    ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ это ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ устройство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сочСтаСт Π² сСбС ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ устройства Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. ОсновноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° это Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ пораТСния элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² случаС Π΅Π³ΠΎ соприкосновСния с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ частями элСктричСского оборудования ΠΈΠ»ΠΈ Π² случаС ΡƒΡ‚Π΅Ρ‡ΠΊΠΈ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ этом ΠΈ проявляСтся Π΅Π³ΠΎ функция ΠΊΠ°ΠΊ устройства Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ. Помимо этого, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ устройство Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, фактичСски, выполняСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ элСктричСской сСти ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Благодаря Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ устройствам ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ бСзопасности ΠΏΡ€ΠΈ постоянной эксплуатации элСктричСских ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ возгорания изоляции Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… частСй Ρƒ элСктричСских ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ². Помимо всСго этого, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, благодаря возмоТности автоматичСского ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΅ участка Π² случаС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти «Автомат Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° DS941 C20 30MA Ρ‚ΠΈΠΏ АБ».

    ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

    ИмСнно ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ конструкция Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° обСспСчиваСт Π΅Π³ΠΎ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, всС Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ состоят ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… частСй. Π­Ρ‚ΠΈ части связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΊΠ°ΠΊ элСктричСски, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ мСханичСски, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… устройств Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивной.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ устройства это автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ снабТСн ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ нСзависимого расцСплСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ сброса ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ внСшнСго мСханичСского усилия. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ установлСн Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½Ρ‹ΠΉ автоматичСский Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

    Вторая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ устройства это ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ пораТСния элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° зСмлю. Помимо этого ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ усилСниС ΠΈ мСханичСскоС воздСйствиС Π½Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅ΠΉΠΊΡƒ сброса Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ. ΠŸΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ модуля Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ пораТСния элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ обСспСчиваСтся благодаря ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ автоматичСского Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΈ модуля. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ пораТСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ содСрТит Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСсколько Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… устройств. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ трансформатор, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ для обнаруТСния остаточного элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ элСктронный ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ находится ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° элСктромагнитного сброса.

    ВсС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «ВСст», которая ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ устройства Π² эксплуатации. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ тСстовыС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² рСкомСндуСтся рСгулярно.

    ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ устройство установлСно ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ Β«Π’ΠšΠ›Β», Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ элСктронный ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соСдинСн с Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°. Когда элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ силовым ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ модуля Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ пораТСния элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Если изоляция ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π°, Ρ‚ΠΎ появляСтся Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ равСнство ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этого Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прикладываСтся ΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ элСктричСского усилитСля. Когда Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС достигаСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, Ρ‚ΠΎ элСктричСский ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ открываСтся, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ элСктромагнита сброса. И ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ элСктромагнит сброса сдСргиваСт ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ‰Π΅Π»ΠΊΡƒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° нСзависимого расцСплСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΠΊΠ°Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

    Difference Engine | Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ машина

    Difference Engine , ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… машин, ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ пСрвая Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ машина, спроСктированная ΠΈ частично построСнная Π² 1820–30-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ·ΠΎΠΌ БэббидТСм. БэббидТ Π±Ρ‹Π» английским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ; ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ систСму ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² области исслСдования ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. ИмСнно БэббидТ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… Π»Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°ΠΌ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π².Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ всю Тизнь увлСкался ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ, ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ мСханичСскими ΠΊΡƒΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ (Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ).

    Разностная машина

    Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ·Π° БэббидТа, 1832 Π³. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для создания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл Π±Ρ‹Π»Π° прСдставлСна ​​полоТСниями Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Ρ… колСс, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСсятичными числами.

    ΠœΡƒΠ·Π΅ΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π›ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½

    ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ этой Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

    ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€: The Difference Engine

    Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· БэббидТ Π±Ρ‹Π» английским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ: ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ систСму ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ…

    Как Ρ‡Π»Π΅Π½-ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ астрономичСского общСства, БэббидТ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈ создании мСханичСского устройства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ астрономичСскиС вычислСния. Он Π½Π°Ρ‡Π°Π» с письма Π² 1822 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ сэру Π₯эмфри Дэви, ΠΏΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства, ΠΎ возмоТности Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ построСния матСматичСских Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, Π² частности Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² для использования Π² Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ написал ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ «О тСорСтичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° для расчСта Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Β», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π» общСству ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.(Он Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΡƒΡŽ мСдаль ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства Π² 1823 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.) Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ использовались Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, часто содСрТали ошибки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ смСрти моряков Π² ΠΌΠΎΡ€Π΅, ΠΈ БэббидТ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ, автоматизируя производство Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π—Π°Ρ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ Π² ​​общСствС своСй «Разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹Β», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π», БэббидТ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ обратился ΠΊ британскому ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ с ΠΏΡ€ΠΎΡΡŒΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ государствСнных Π³Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° исслСдования ΠΈ тСхнологичСскиС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

    БэббидТ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎ подошСл ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ: ΠΎΠ½ нанял мастСра-ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π°, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ построил ΠΏΡ‹Π»Π΅Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ срСду для тСстирования устройства. Π”ΠΎ этого вычислСния Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ 6 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²; БэббидТ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» рСгулярно Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ 20- ΠΈΠ»ΠΈ 30-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Разностная машина Π±Ρ‹Π»Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ устройством: ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° с дискрСтными Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ с Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ дСсятичными (0–9), прСдставлСнными позициями Π½Π° Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Ρ… колСсах, Π° Π½Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ (Β«Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈΒ»), ΠΊΠ°ΠΊ это Π΄Π΅Π»Π°Π» Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ. -философ Π“ΠΎΡ‚Ρ„Ρ€ΠΈΠ΄ Π’ΠΈΠ»ΡŒΠ³Π΅Π»ΡŒΠΌ Ρ„ΠΎΠ½ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ† ΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΈΠ» (Π½ΠΎ Π½Π΅ использовал) Π² своСм Β«Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ΅ шагов».Когда ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π·ΡƒΠ±Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Ρ… колСс ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ с 9 Π½Π° 0, это заставляло ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ колСсо ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ, нСся Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π° Step Reckoner.

    Однако систСма Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π»Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ просто ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Он ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π΅ просто ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ расчСт, Π° Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ вычислСний ΠΏΠΎ ряду ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Он Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…. Как ΠΈ Π² соврСмСнных ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, Ρƒ Difference Engine Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ мСсто, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ для ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΏΠΎΠ²ΠΊΠΈ своих Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² мягкий ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ впослСдствии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для изготовлСния ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ подписку Britannica Premium ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡŽΠ·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ. Подпишись сСйчас

    Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, разностная машина Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ установит всС свои рСгистры Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с исходными Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ СдинствСнная опСрация Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎ всСм рСгистрам, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ приводя ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎ слоТности ΠΈ смСлости конструкции ΠΎΠ½ прСвосходил Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎ врСмя счСтныС устройства.

    ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, рассчитанный Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π» построСн, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, БэббидТСм.Π₯отя ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π» нСсколько государствСнных субсидий, ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ спорадичСскими — ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° мСнялись, финансированиС часто Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ нСсти Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ финансовых Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚, — ΠΈ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» с допусками ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ приблиТался ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ столкнулся с многочислСнныС трудности ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°. ВсС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π² 1833 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„ ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚, отвСтствСнный Π·Π° сборку ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, отказался ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ссли Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° внСсСна ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°. (Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ находится Π½Π° постоянной выставкС Π² ΠœΡƒΠ·Π΅Π΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π² Π›ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½Π΅.) Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Analytical Engine.

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

    — Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двигатСля Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ·Π° БэббидТа


    Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· БэббидТ, 1791–1871. ΠŸΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Illustrated London News , 4 ноября 1871 Π³.

    Цифровая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° — это инструмСнт, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ для экономии Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ занимаСтся Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ старыС ΠΈΠ· ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π±Ρ‹Π»ΠΈ составлСны Π² Π’Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ 1800-1500 Π³Π³. Π”ΠΎ Π½. Π­. Они ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ для прСобразования Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, умноТСния ΠΈ дСлСния, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Π½Ρ‹ клинописью Π½Π° кусках Π³Π»ΠΈΠ½Ρ‹.Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ I Π²Π΅ΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π½. Π­. Клавдий ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅ΠΉ Π² АлСксандрии создал свою Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ нСбСсных Ρ‚Π΅Π» Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, которая ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ стала извСстна ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ»ΡŒΠΌΠ°Π³Π΅ΡΡ‚

    .

    Они Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… астрономичСских Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π”Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ содСрТали всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ для расчСта Π·Π°Ρ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ эфСмСрид, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ опрСдСляли ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ нСбСсных Ρ‚Π΅Π» Π²ΠΎ врСмя ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°. ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, e.Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго Π³ΠΎΠ΄Π°. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ XIII Π²Π΅ΠΊΠ° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ короля ΠšΠ°ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠΠ»ΡŒΡ„ΠΎΠ½ΡΠ° ΠœΡƒΠ΄Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ собрал Π² Π’ΠΎΠ»Π΅Π΄ΠΎ большоС количСство ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ астрономичСских Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†. Π“ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ этого стрСмлСния Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΠ»ΡŒΡ„ΠΎΠ½ΡΠΎ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ астрономиСй, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ошибок Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π² 1240-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΈ заняла ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ дСсяти Π»Π΅Ρ‚.Π˜Π·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ столы ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»ΡŒΡ„ΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ столы . ΠžΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ расходы Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅ΠΌ, имя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вскорС Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ с копиями Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΏΠΎ всСму СвропСйскому Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ. Помимо вавилонских Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠŸΡ‚ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π°Π»ΡŒΡ„ΠΎΠ½ΡΠΎΠ², Π² этот ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Π² созданиС мноТСства Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… числовых Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.

    Π‘ появлСниСм искусства ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎ всСй Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ 15 Π²Π΅ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.НапримСр, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π°Π»ΡŒΡ„ΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½Ρ‹ Π² Π’Π΅Π½Π΅Ρ†ΠΈΠΈ Π² 1483 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ нСсколько извСстных арифмСтичСских ΠΈ тригономСтричСских Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†. Для упрощСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния. Настоящая Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡ Π² бизнСсС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»Π° послС открытия Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ² Π”ΠΆΠΎΠ½ΠΎΠΌ НапьС Π² 1614 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. ИмСя ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ², Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ усилия ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ 1617 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ Бриггс ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ².

    ДвСсти Π»Π΅Ρ‚ спустя, Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ°, числовыС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ самым Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ срСдством расчСтов Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅. ЕдинствСнными Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Β«ΠšΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΠ°ΠΏΡŒΠ΅Ρ€Π°Β» ΠΈ логарифмичСская Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈ, ΠΈ Π² Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌ случаС горстка ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… людСй ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… для ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Ρ… вычислСний. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ просто Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Π°Π΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ прогрСсс Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π° Π½Π΅ настоящими ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² вычислСниях. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ слоТныС вычислСния, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ большой точности, стСрТни ΠΠ°ΠΏΡŒΠ΅Ρ€Π° ΠΈ логарифмичСская Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ.ЀактичСски, Π΅Π³ΠΎ инструмСнтами Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ°, Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π° ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹. Π‘Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, астрономии, Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, статистикС, Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΈ финансам, Π² Π°Ρ€ΠΌΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях. Однако публикация Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π° большого количСства вычислСний Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ½ ошибок.

    Π“Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π² 1821 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΡƒ английскому ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ·Ρƒ БэббидТу (биография Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ·Π° БэббидТа) ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ идСя ΠΎ мСханичСских вычислСниях. Он прСдставил Π½Π°ΠΌ Π΄Π²Π΅ вСрсии происхоТдСния своих ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΎ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ…, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°, написанная Π² 1822 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, каТСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ другая, появившаяся Π² Π΅Π³ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ сорок Π»Π΅Ρ‚ спустя.
    Богласно ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ истории, Π² 1820 ΠΈΠ»ΠΈ 1821 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ АстрономичСскоС общСство ΠΏΠΎΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ БэббидТу ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π“Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π»ΡŽ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠœΠΎΡ€ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π»ΡŒΠΌΠ°Π½Π°Ρ… . Они построили ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ количСство ошибок, ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΌ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ сравнили Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ расхоТдСний. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π“Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π»ΡŒ ΠΈ БэббидТ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ ряд ошибок, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ БэббидТ сказал , я Π±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эти вычислСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΌ .«» Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, «», — Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» Π“Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π»ΡŒ.
    Но Π² своСй Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ БэббидТ вспомнил Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ этой истории, которая, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² 1812, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² 1813 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ:
    «… Π― сидСл Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ… АналитичСского общСства Π² ΠšΠ΅ΠΌΠ±Ρ€ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π° столС, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ настроСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° открытая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ². Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½, войдя Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ ΠΈ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π² мСня полусонным, ΠΊΡ€ΠΈΠΊΠ½ΡƒΠ»: «Ну, БэббидТ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Π°Π΅ΡˆΡŒ?Β» Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ я ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»: Β«Π― Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС эти Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹Β» (указывая Π½Π° Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹) Β«ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитаны с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ машин.”

    Как Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π² 1820 ΠΈΠ»ΠΈ 1821 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ БэббидТ Π½Π°Ρ‡Π°Π» свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π°Π΄ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машиной, создав нСсколько конструкций для часовых ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ колСс с числами ΠΏΠΎ краям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. Он сдСлал Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ модСль, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· 96 колСс ΠΈ 24 осСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ сократил Π΄ΠΎ 18 колСс ΠΈ 3 осСй. Машина Π±Ρ‹Π»Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ вСсны 1822 Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° Π² июнС ΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ объявлСно ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° исслСдована нСсколькими Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ АстрономичСского общСства.
    ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, БэббидТ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π·Π½Π°Π» ΠΎ конструкции машин, мСханичСских вычислСниях ΠΈ истории Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… машин Π² Ρ‚ΠΎ врСмя, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π°Π» с рассмотрСния использования ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΡ… стСрТнСй вмСсто Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ СстСствСнного использования колСс Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ слоТСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Β«Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΒ» Π² истории Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… машин, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Π΅ трудности Π² процСссС пСрСноса, Ρ„Π°ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² осознал БэббидТ. ЀактичСски это, каТСтся, Π±Ρ‹Π»ΠΎ для Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ноябрС 1822 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ торТСствСнно ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» всСгда Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ для этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
    Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ счСтного ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π΄Π²Π° порядка разности, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ. Он ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ вычислил ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ + x + 41 , которая Π±Ρ‹Π»Π° Π΅Π³ΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ мноТСство простых чисСл. Машина Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Π»Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 33 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ, поэтому значСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ свСдСны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π·Π° Π΄Π²Π΅ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹. ПозТС Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ БэббидТ написал записку Π² ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ «О тСорСтичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° для расчСта Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Β» для ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Brewster’s Journal of Science:
    . Π― ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… машина Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π² систСмС. порядок опрСдСляСтся расчСтом.Устройства Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, что… Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ возмоТности ошибки Π² любой ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, вычислСнных этим ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ.
    БэббидТ написал Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ письмо Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства сэру Π₯эмфри Дэви. Π’ этом письмС БэббидТ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π° прСимущСства Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΏΡ€ΠΈ создании Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† для Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ астрономии ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Π² ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ для использования ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ.
    АстрономичСскоС общСство с большим энтузиазмом восприняло ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ БэббидТа, Π° ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ΅ общСство ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ·Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ создания Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ , спСциализированной Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ для расчСта Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† с использованиСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° разностСй

    БэббидТ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ разностСй Π² качСствС подходящСго ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ вычислСния.Π­Ρ‚Π° Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρƒ ΠΈ мастСру-ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π˜ΠΎΠ³Π°Π½Π½Ρƒ Π₯Π΅Π»ΡŒΡ„Ρ€ΠΈΡ…Ρƒ ΠœΡŽΠ»Π»Π΅Ρ€Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ Π² 1784 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ описал свои ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Ρ‹ ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС, основанной Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ разностСй, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ идСя ΠΎΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ БэббидТ ΡƒΠ·Π½Π°Π» ΠΎ ΠœΡŽΠ»Π»Π΅Ρ€Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, Π½ΠΎ, скорСС всСго, это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ послС 1821 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π» свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π°Π΄ разностной машиной

    Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° разностСй, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Π² основС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ автоматичСского Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ устройства БэббидТа.Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ использовал БэббидТ: T = x + x + 41 . Он Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ простыми числами, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС, Π³Π΄Π΅ для ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ столбСц Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹, Π° для — Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ столбСц разностСй. Если ΠΌΡ‹ возьмСм разности ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями , эти Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ разности ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ довольно простому ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ. Если ΠΌΡ‹ возьмСм различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ различиями, извСстныС ΠΊΠ°ΠΊ сСкундных разностСй , Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ — Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ являСтся константой.Обладая этими знаниями, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСна ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простым способом, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ΅ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, 4 + 2 = 6. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ. Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ вторая Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° постоянна, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция T являСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ. Если Π±Ρ‹ функция T Π±Ρ‹Π»Π° кубичСской, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ T = x , Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, Π½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π·Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ разностями, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ постоянным.Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ стСпСни Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ n ΠΈ , ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ n простых слоТСний.

    ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ разностных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ увСличиваСтся благодаря Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любой участок Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ аппроксимирован ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ. Π§Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ участок ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π°Π±ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​как синус ΠΈΠ»ΠΈ врСмя Π·Π°ΠΊΠ°Ρ‚Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π° достаточно ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ подходящий Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ разностСй для табулирования Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π° протяТСнии всСго ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ². БэббидТ понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ машина ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ этот процСсс подвСдСния ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ². Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ для Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ хранСния чисСл, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… значСниям Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ разности, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ разности ΠΈ Ρ‚. Π”., И ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ для добавлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ разности ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ разности.

    Π’ процСссС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ создания своСй разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ БэббидТу ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ.Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эти Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, ΠΎΠ½ почувствовал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ. Для ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ с мноТСством частСй, двиТущихся ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ, статичСскиС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ располоТСниС частСй. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» систСму мСханичСских ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, которая Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»Π° Π±Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ двиТутся части — ΠΈΡ… скорости ΠΈ взаимосвязи. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… рисунков, обозначСния Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅, это Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° чисСл, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ символов, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ дСйствия ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° общая систСма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для описания любой ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» описаниС своСй мСханичСской записи Π² «Ѐилософских Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства» Π² 1826 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π² 1851 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ (см. Β«Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ мСханичСской записи»). Однако эта мСханичСская нотация Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ распространСния.

    Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΡŒΡŽ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² 1823 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ БэббидТСм ΠΈ ΠΊΠ°Π½Ρ†Π»Π΅Ρ€ΠΎΠΌ казначСйства, Π±Ρ‹Π»ΠΎ достигнуто довольно расплывчатоС устноС соглашСниС, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ срСдства для прСдприятия, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ оТидалось, Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°.Π•Π³ΠΎ собствСнноС АстрономичСскоС общСство Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΎ машиной, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ своСй ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ мСдалью Π² 1824 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ британскоС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ»ΠΎ БэббидТу Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ€Π°Ρ€ Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 1500 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов, ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ . БэббидТу Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° нСбольшая Ρ„Π°Π±Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅, хотя ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ БэббидТа Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² мастСрскиС, Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ — Π² ΠΊΡƒΠ·Π½ΠΈΡ†Ρƒ. Он нанял Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π° Π”ΠΆΠΎΠ·Π΅Ρ„Π° ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° для обслуТивания мСханичСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π² своСй мастСрской. К 1828 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π½Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 6000 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов, Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ возмСстило Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1500 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов.ПослС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ·Π° ΠΈΠ· ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ согласилось ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ. Но Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° шла довольно ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ.

    Π’Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ занял Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΡ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π». Пока шло ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ основных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΊΡ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π±Ρ‹Π» Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² 1830 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тысяч Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сдСлали.
    ВскорС БэббидТ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ ΠΈ сборку слСдуСт вынСсти ΠΈΠ· мастСрской ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.На Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ БэббидТа Π±Ρ‹Π»Π° построСна двухэтаТная поТаробСзопасная мастСрская ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ для разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. БэббидТ намСрСвался пСрСнСсти всС прСдприятиС ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π² эти Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ помСщСния. Однако ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сопротивлялся, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° срСдства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ БэббидТ прСдоставил Π΅ΠΌΡƒ, ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ» свою ΠΌΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΠΊΡƒΡŽ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ станков ΠΈ нСсколько сотрудников, ΠΈ ΠΎΠ½ использовал ΠΈΡ… для выполнСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ‚ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ нанял БэббидТ. И согласно Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ½ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π΅ΠΌΡƒ, Π° Π½Π΅ БэббидТу ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ.
    Π’ 1832 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ»ΠΈ сборку двигатСля, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ (Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 000 Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ). НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСкция вычислСний Π±Ρ‹Π»Π° Π² основном Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π°, сСкция ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ — Π½Π΅Ρ‚. Π‘ этого Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ дальнСйшая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π΅ вСлась. ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ стал ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΠΊΡƒΡŽ БэббидТа, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² 1834 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½ сам Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ израсходовало 17000 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов, Π° БэббидТ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ тысяч Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² собствСнных Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π»ΠΎ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ дальшС, учитывая Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈ БэббидТ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ.
    ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС части всСго Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹, Π½ΠΎ Π½Π΅ собраны, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π°Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ 1833 Π³ΠΎΠ΄Π°. Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ счСтного ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π±Ρ‹Π»Π° собрана Π² 1832 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ (см. НиТнюю Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Ρƒ ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ общСства ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π»Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ продвигаСтся ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ двумя порядками Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, подходящими Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для дСмонстрационных Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.
    Он составляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ высоты ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡΠ΅Π΄ΡŒΠΌΡƒΡŽ всСго счСтного ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΈ состоит ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈΠ· 2000 Π±Ρ€ΠΎΠ½Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ.Одна Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ счСтная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° Π±Ρ‹ Π² 7 Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ собранный малСнький Π±Π»ΠΎΠΊ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся машина Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 25000 Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2 Ρ‚ΠΎΠ½Π½, с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 260 см Π² высоту, 230 см Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ 100 см Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ.

    Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ разностного двигатСля 1832 Π³. сборки

    ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡ разностного двигатСля

    Разностная машина состояла ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… основных частСй — Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΈ управлСния.На Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ 1830 Π³. фасада (вСрхняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ рисунка) ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π°Ρ… (ниТняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ) разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π²Π° располоТСн счСтный ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ оси Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… колСс для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния (ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ справа) ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ разностСй. ΠŸΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ находится справа, Π° двиТущийся стол, нСсущий пластину для стСрСотипной ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΈ сСктор, нСсущий ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΏΡ‹ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ.

    Ѐасад (вСрхняя Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ рисунка) ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, с 1830 Π³.

    Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ прСдставлСны Π² разностной машинС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вращСния Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½.НомСр состоит ΠΈΠ· ряда этих Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… колСс, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ колСсо прСдставляСт Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСсятки, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сотни ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π€ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ колСса ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 15 сантимСтров ΠΈ располоТСны Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° расстоянии ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 7,5 сантимСтров Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎ осям. БэббидТ использовал Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ось для обозначСния Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° колСсиков с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вмСстС хранят число ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ дСсятичных Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Вся систСма Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ состоит ΠΈΠ· оси для Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ оси для разности, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ оси для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ разности ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ для любого количСства порядков разностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ трСбуСтся.

    Π€Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ (с фронтисписа ΠžΡ‚Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ философа , 1864)

    КаТдая ось слуТила Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡ‰Π΅ чисСл, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ слоТСния. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ происходило Π² Π΄Π²Π° этапа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½Ρ‹ со ссылкой Π½Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ разностного Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ колСса находится ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ шагов, сколько Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, сохранСнноС Π² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌ колСсС.Если колСсо Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† стоит Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ 3, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ ступСням. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСдаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ колСсо Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ΠΊΠΈ оси Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Если послСдняя ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ стояла Π½Π° 5, ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ ступСни ΠΈ станСт Π½Π° 8. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс происходит ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² позициях дСсятков, сотСн, тысяч ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

    ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ колСса ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ пСрСносу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Если Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° 6 ΠΈ добавляСтся 7, ΠΎΠ½Π° пСрСмСстится Π½Π° сСмь ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈ станСт Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ пСрСнос Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½ Π½Π° колСсо чисСл дСсятков Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния.РаспространСниС пСрСноса ослоТняСтся Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли колСсо с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ дСсятков ΡƒΠΆΠ΅ стоит Π² 9, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ пСрСносом Π΄ΠΎ полоТСния 0, ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ пСрСнос Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ распространСн Π½Π° колСсо с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ сотСн. Π’ разностной машинС эти ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пСрСносы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹, ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· колСсо Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… этапов — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ добавлСния всСх Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ разности ΠΊ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния пСрСносов ΠΎΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ нСобходимости.

    Π’Π°Π±ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ процСсса слоТСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· задСйствованных порядков различия. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ каТдая ось Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ слоТСния, Ρ‚Π°Π±ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ кубичСской Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠΈΡ… разностСй, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ шагов для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния (см. Рисунок рядом):
    1. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ разности Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ разности Ρ†ΠΈΡ„Ρ€
    2 РаспространСниС пСрСноса ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ разности
    3. Вторая Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° добавляСтся ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ разности
    4.РаспространСниС пСрСноса ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ разности
    5. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ добавляСтся Π² столбСц Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°
    6. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ΅Π» пСрСнос Π² столбСц Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°

    ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², прСдставляя ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ дополнСния ΠΊ дСсяти.
    Π­Ρ‚Ρƒ схСму Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° разности Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого порядка. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство шагов — это ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство стСпСнСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких стСпСнСй Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ потрСбуСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ шагов.БэббидТ нашСл способ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ порядок вычислСний Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ всСго Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ шага, нСзависимо ΠΎΡ‚ количСства задСйствованных Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ для слоТных логичСских сообраТСний, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π² основС замыслов БэббидТа.
    БэббидТ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° пСрвая Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° добавляСтся ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° ΡˆΠ°Π³Π°Ρ… пятом ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ вторая разностныС оси Π±Π΅Π·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡŽ, шаги ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Π²Π°, Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ добавляСтся ΠΊ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.Π¨Π°Π³ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ шаги пятый ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния трСбуСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для шагов с Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ. Π’ соврСмСнной Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ устройство оборудования для выполнСния вычислСний Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ
    ИдСя пСрСкрытия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ, ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ этапа, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:
    1. НСчСтный различия Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρƒ.
    2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡ происходит Π² Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… различиях ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅.
    3. К Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ разности.
    4. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡ происходит Π² Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… разногласиях.
    Π­Ρ‚Π° измСнСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° расчСта Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ экономит врСмя, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ.

    ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ· БэббидТ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ опрСдСлял ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двигатСля. Он описываСт Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ , Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ большСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° . Π’ 1823 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π½Π° расчСт с Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ порядками Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹.ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½Π΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ. Π’ 1829 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано, Ρ‡Ρ‚ΠΎ машина способна Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с разностями ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ порядка, 12 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 16 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сорок Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρƒ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ БэббидТ согласился Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ порядков Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹, Π½ΠΎ количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°. 18 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² 1834 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ старик БэббидТ сам сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся машина Π±Ρ‹Π»Π° способна ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния с 20 разрядами Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

    ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ для создания стСрСотипов Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ.Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ взят ΠΈΠ· столбца Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½ Π² ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π° ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ пластинС, создав распСчатку, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ этой, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС рядом.

    ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Таль, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π°Π΄ разностной машиной Ρ‚Π°ΠΊ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ БэббидТ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ подсчитал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ Π΅Ρ‰Π΅ пятисот Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ². БэббидТ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ срСдства, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ чувства ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΠšΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это.ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΠΌ БэббидТа продвинулся Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ АналитичСской ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ возмоТности Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρƒ разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ довСсти Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π±Ρ‹ события сдСлали это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ.
    Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ 1860-Ρ… БэббидТ сказал: Β«Π― Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ» эту [Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ], ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ работая Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ, я ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ аналитичСской ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, которая ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ всС, Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° способна, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.На самом Π΄Π΅Π»Π΅ идСя Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ большС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ создания Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, поэтому я ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» своС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Β».

    Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Разностная машина Π±Ρ‹Π»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ памятником чСловСчСской ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ способности ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°. ИдСя Π±Ρ‹Π»Π° слишком Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ. Усилия БэббидТа Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΡƒΡŽ огласку, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сохранСния ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ.Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, СстСствСнно, Π±Ρ‹Π»Π° сама ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. ГорсткС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, всС с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ° прСдстояло ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ разностныС Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π² соотвСтствии со своими собствСнными идСями. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π» швСд ΠŸΠ΅Ρ€ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ Π¨ΠΎΠΉΡ†, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ лишь с нСбольшой Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ рСсурсов БэббидТа Π² сСрСдинС XIX Π²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ разностный Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ.

    Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π»Π΅Ρ‚ БэббидТ дСмонстрировал Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ своСй разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· своих гостиных ΠΈ использовал Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° для вычислСния ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ сотни Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.Он Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π’ разностной машинС всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ вычислСний Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ новая константа, Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ. Π’ 1834 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ БэббидТ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» способ мСханичСской вставки Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ, располоТив оси разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ столбСц Β«Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Β» находился рядом с столбцом послСднСго различия ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ находился Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… досягаСмости ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ. Он Π½Π°Π·Π²Π°Π» это устройство Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ собствСнный хвост . Но вскорС это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ машиной ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСзависимыми срСдствами ΠΈ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТСниС, Π½ΠΎ ΠΈ всС арифмСтичСскиС процСссы ΠΏΠΎ ТСланию Π² любом порядкС ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·, сколько потрСбуСтся.Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ разностной машиной Π±Ρ‹Π»Π° остановлСна ​​10 апрСля 1833 Π³., Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ аналитичСской ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ сСнтябрСм 1834 Π³.

    ПослС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ аналитичСской ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π² 1847 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ БэббидТ обратился ΠΊ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ β„– 2, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ арифмСтичСскиС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для аналитичСской ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. ЛогичСская схСма Π±Ρ‹Π»Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΉ разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ использовал Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ для хранСния ΠΈ добавлСния чисСл ΠΈ распространСния пСрСноса.ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΎΡ‚ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ дСйствиС, Π° Π½Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π·Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠΉ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ пСчатная копия с использованиСм красящих Π²Π°Π»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»Π° сдСлана ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ устроСно ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ стволом ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. К сСрСдинС 1848 Π³. Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ БэббидТ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» британскому ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, для выполнСния ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ мнСнию, сущСствовало Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎ созданию ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π½Π΅ проявляСт интСрСса ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ конструкции.

    Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ БэббидТа ΠΈ относящиСся ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ унаслСдованы Π΅Π³ΠΎ младшим сыном, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»-ΠΌΠ°ΠΉΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ ΠŸΡ€Π΅Π²ΠΎ БэббидТСм (1824–1918), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ проявил большой интСрСс ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ своСго ΠΎΡ‚Ρ†Π°. Π’ подростковом возрастС Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ Π±Ρ€Π°Ρ‚ Π”ΡƒΠ³Π°Π»ΡŒΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ врСмя Π² Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚Π΅ БэббидТа ΠΈ Π² мастСрской, изучая мастСрскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ. ПозТС Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ разбирался Π² конструкции разностного (ΠΈ аналитичСского) двигатСля ΠΈ установил тСсныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ со своим ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ посСтил Π² отпускС послС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слуТбы Π² Индии.БэббидТ Π·Π°Π²Π΅Ρ‰Π°Π» свои Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, ΠΌΠ°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ ΡƒΡ†Π΅Π»Π΅Π²ΡˆΠΈΠ΅ физичСскиС Ρ€Π΅Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ пытался ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ своСго ΠΎΡ‚Ρ†Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ послС смСрти БэббидТа.

    Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ Π±Ρ‹Π» Ρƒ постСли ΠΎΡ‚Ρ†Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° БэббидТ ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ 18 октября 1871 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ с 1872 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» усСрдно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ своим ΠΎΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°ΠΌΠΈ ΡƒΡˆΠ΅Π» Π½Π° пСнсию Π² 1875 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Он собрал ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… дСмонстрационных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ для разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 1 ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» Π² Π“Π°Ρ€Π²Π°Ρ€Π΄.Π’ 1930-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π“ΠΎΠ²Π°Ρ€Π΄Π° Π­ΠΉΠΊΠ΅Π½Π°, создатСля Harvard Mark I, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° с ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

    Π’Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΡ‚Π΅.
    Π­Π΄Π³Π°Ρ€ Аллан По

    Как Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ БэббидТа?

    ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

    По Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ программирования послСдних 30 Π»Π΅Ρ‚ — Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ, Π²Ρ‹ просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ цСлочислСнныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ позволяли Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ» нСсколько Ρ€Π°Π· ΠΈ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ цСлочислСнный ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

    Π˜ΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ люди, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ²ΡˆΠΈΠ΅ матСматичСскиС вычислСния, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ Π²ΠΎ врСмя Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Β«ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΒ». (Ρ‚.Π΅. вычислСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ вычислСния, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ — Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹).


    Π”Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

    На созданиС разностной ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π§Π°Ρ€Π»ΡŒΠ·Ρƒ БэббидТу ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π»; Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ нСбольшая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° построСна Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Тизнь.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠœΡƒΠ·Π΅Ρ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π² Π›ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½Π΅.

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ состоит ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… частСй:

    Как ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ log₁₀ 60 Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°?

    Π’ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ строку для log for 60.Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ рассмотрим Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ знания Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ БэббидТа:

    Π›ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ — это функция, обратная возвСдСнию Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚:

    • Турнал₁₀ 1 = 0
    • Турнал₁₀ 10 = 1
    • Турнал₁₀ 100 = 2

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, log₁₀ 60 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 2.

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» @xxavier — ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ряд Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π°, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ

    , Π½ΠΎ это ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ 0

    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это СстСствСнный Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ, Π° Π½Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ с основаниСм 10, поэтому Π½Π°ΠΌ придСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

    Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ log 60?

    Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ логарифмичСскоС тоТдСство:

    Как это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚?

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ:

    Ρ‚.

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ряда Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π°:

    Π§Ρ‚ΠΎ довольно Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅ (-0,510826).

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² log₁₀ n, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ:

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π²

    ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°

    , Ρ‡Ρ‚ΠΎ составляСт ΠΎΠΊ. 2.302.

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, сСйчас

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» БэббидТ:

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ.

    Но разностная машина Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ряд Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… разностСй.

    БэббидТ использовал ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Гаспара Π΄Π΅ ΠŸΡ€ΠΎΠ½ΠΈ.

    ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нашС биномиальноС Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ порядка:

    Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ это для ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ порядка:

    Как функция Excel — это выглядит Ρ‚Π°ΠΊ:

      = (C161-1) - (1/2) * МОЩНОБВЬ ((C161-1), 2)
    + (1/3) * МОЩНОБВЬ ((C161-1), 3) - (1/4) * МОЩНОБВЬ ((C161-1), 4)
    + (1/5) * МОЩНОБВЬ ((C161-1), 5) - (1/6) * МОЩНОБВЬ ((C161-1), 6)
      

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ построим Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ для этого ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ° суммы разностСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0 ΠΈ 1:

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ пСрСтасовываСм Π²Π΅Ρ€Ρ… столбцов Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ строку

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ заполняСм ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ строку ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ вычислСнными значСниями, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ заполняСм ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ячСйку, добавляя ячСйку Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ ΠΈ ячСйку Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ справа:

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, снова ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

    , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² Π±Π°Π·Ρƒ 10 Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… разностСй здСсь.

    Как ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ разности ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ разностной машинС?

    ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ двигатСля — ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ значСния:

    ЗначСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ устанавливаСтС, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ строкой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ.

    Разностная машина БэббидТа β„– 2 Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° для ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² 7-Π³ΠΎ порядка (наши вычислСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ для ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ порядка). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² нашСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… разностСй Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ 7 столбцов.

    Π’ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ машинС каТдая Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ось прСдставляСт собой число ΠΈΠ· 31 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ — с ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ значимая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ:

    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ опрСдСлСния разности прСдставляСт ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа с использованиСм дополнСния Π΄ΠΎ дСсятков.

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ввСсти нашС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ -0.10536, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ дСсяткам.

    Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичного числа Π΄ΠΎ 10 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ² 1 ΠΊ дополнСнию Π΄ΠΎ 9 этого дСсятичного числа.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ прСдставлСнии числа. НапримСр, возьмСм дСсятичноС число 10536; Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9 этого числа Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 99999-10536, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 89463. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 10 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 89463 + 1 = 89464.

    (я ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽ — Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ — Π΅ΡΡ‚ΡŒ способ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ число с Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎ 10, Π½ΠΎ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ нСдоступно Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ написания.)

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,89464 — это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ 31 колСсо, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΎ выглядСло Ρ‚Π°ΠΊ:

    (ΠœΡ‹ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ числа, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ — ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅).

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ повторяСм это дСйствиС для ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… 6 столбцов Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ — для ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… 6 Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… осСй Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡.

    Как систСма Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ складываСт числа?

    Π’ нашСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… разностСй — ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ячСйку Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ ΠΈ ячСйку Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ справа.

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° колСса, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния Π² вычислСниях, ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ Π² сСрСдинС, которая добавляСт.

    Как систСма Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ пСрСносит значСния Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π²ΠΎ врСмя слоТСния?

    Для пСрСноса Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π°Π²Π΅Ρ€Ρ… — Π±Ρ‹Π»ΠΎ внСшнСС устройство:

    Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ массив для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΈ Π½Π° оси:

    Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡŽ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ пСрСноски:

    Π’ контСкстС 1800-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡ€Π°Π±Π»ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ, Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ стоили Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Difference Engine Π±Ρ‹Π»Π° (ΠΈ остаСтся) машиной ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ красоты.

    (Разностный Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π² Лондонском ΠΌΡƒΠ·Π΅Π΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ)

    (PDF) Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    ИдСя СстСствСнна ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π½Π΅ Π½ΠΎΠ²Π°. Он Π±Ρ‹Π» популяризирован Google ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Β» Π² контСкстС Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм (https://arxiv.org/abs/1606.07792), хотя с

    это Π±Ρ‹Π»Π° другая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° зрСния. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ряда фиксированных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ рСгрСссии Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ слоС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ

    , ограничивая поиск Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… базисных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… слоях нСсходными функциями.НапримСр, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° слой

    ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ

    являСтся ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя x (Ο† = id), ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ x ΠΈ спСциализируСт Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ слои

    Π½Π° поиск Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ другая линСйная функция Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ рСгрСссии Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ

    MSE). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Google прСдставил ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΡƒΡŽ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ для обучСния, ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

    Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ слоТными Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ.По Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρƒ,

    ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с простой Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, достаточной для аппроксимации Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ цСнообразования, Π½ΠΎ

    ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈ глубокая Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½Π° обСспСчиваСт Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΈ позволяСт бСзопасно Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    . Π±Π΅Π· присмотра.

    Гарантия сходимости Π² Π½Π°ΠΈΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅ΠΌ случаС

    По ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ мнСнию, минимизация MSE с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ NN Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΉ. Однако это Π½Π΅ совсСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.Рассмотрим MSE ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ вСсов соСдинСний Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня.

    ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, это выпуклая функция. ЀактичСски, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ слой прСдставляСт собой Π² точности Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ рСгрСссии

    , ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСса Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

    Λ†woutput = ξ€€zL βˆ’ 1TzL βˆ’ 1 βˆ’ 1zL βˆ’ 1TY

    ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ SVD (см. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3). Напомним, хотя числСнная оптимизация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ глобального ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°,

    всСгда Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ сходится ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.Π’ частности, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сходится ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

    , Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ MSE ΠΊ вСсам Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… соСдинСний Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. И ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ MSE Π²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ…

    вСсах, проСкция Π½Π° базисноС пространство всСгда ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠΌΒ» базисным функциям,

    , Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… этих Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ всСгда Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅, насколько это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Из

    сразу слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ значимая гарантия Π½Π°ΠΈΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ случая: аппроксимация ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ

    Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ линСйная рСгрСссия для ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π° порядок Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    ΠΈΠ· Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ… слоСв, Π½ΠΎ это гарантия Π½Π°ΠΈΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ случая, которая Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π· присмотра. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

    ΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ

    аналитичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя рСгрСссии (Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ SVD

    ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 3) .

    Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹

    ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, гарантия Π½Π°ΠΈΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ случая Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ — прямая копия Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слоя

    . Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ слой ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, поэтому Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚

    — это линСйная рСгрСссия. Другая стратСгия — Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… слоСв ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ,

    ΠΊΡƒΠ±ΠΎΠ², Π² зависимости ΠΎΡ‚ размСрности, Π½ΠΎ Π½Π΅ пСрСкрСстных ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ проклятиС размСрности.

    Π“ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ слой ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСн Π² сочСтании с Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ PCA (см. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ

    ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ упорядочиваСт ΠΈΡ… ΠΏΠΎ рСлСвантности Π² базисС, Π³Π΄Π΅ разности ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ столбСц X1a влияСт Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΈ большС всСго, Π·Π° Π½ΠΈΠΌ слСдуСт X2etc. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ прСдставлСны

    Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ слой с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ³Π°Ρ‚Ρ‹ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, примСняСмых ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ

    . НапримСр, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ Π΄ΠΎ стСпСни 3 Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°Ρ… (10 базисных

    Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ), ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ стСпСни мСньшС Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°Ρ… (Π΅Ρ‰Π΅ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ базисных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ) ΠΈ

    Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… nβˆ’ 5 Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ 1, 2 ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, 3 (Π΄ΠΎ 3n βˆ’ 15 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ).Из-Π·Π° Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°

    PCA простая рСгрСссия Π½Π° этих базисных функциях сама ΠΏΠΎ сСбС Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, особСнно с Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ рСгрСссиСй

    (см. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3), ΠΈ это гарантия Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°ΠΈΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ случая, Π½Π° порядок Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅

    срСдняя ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    ВсС эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ учатся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, с гарантиями Π½Π°ΠΈΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ случая. Π’ случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

    ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ· контСкстной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ТСстко Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для бСрмудских ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΉ Π² LMM

    45

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.НСоправданно эффСктивная функция… | Антуан Π‘Π°Π²ΠΈΠ½

    НСоправданно эффСктивная аппроксимация Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ использованиСм Π΄Π΅Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ²

    5-ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€, записанный для Π±Π°Ρ€Π±Π΅ΠΊΡŽ-сСминара Bloomberg 28 мая 2020 Π³.

    Π‘Ρ€Π°ΠΉΠ°Π½ Π₯ьюдТ ΠΈ я Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ послС ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ мСсяцСв исслСдований ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ аппроксимации Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ искусствСнного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° (AI) Π² Danske Bank. Одним ΠΈΠ· основных ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ машинного обучСния (ML) для рСгрСссии (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ прогнозирования Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π½Π΅ классов) ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½Ρ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° доступны Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… .Учитывая эти разностных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ , ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ простыС, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½ΠΎ эффСктивныС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ обучСния, способныС ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ аппроксимации Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ рСгуляризации ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ пСрСкрСстной ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ.

    Π’ этом постС ΠΌΡ‹ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ эти Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ , выдСляя основныС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ прСимущСства ΠΈ коммСнтируя ΠΊΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ TensorFlow.ВсС подробности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-прилоТСниях ΠΈ записных ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ°Ρ… Colab.

    Π’ контСкстС аппроксимации цСнообразования финансовых Π΄Π΅Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ смодСлированы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ модСлируСтся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° — это послСдняя Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ — это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ — это ΠΏΡƒΡ‚Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ эффСктивно Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ автоматичСской сопряТСнной Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (AAD).По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ , особСнно эффСктивно Π² финансах, хотя ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎ всСх Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° доступны высококачСствСнныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ.

    МодСли ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

    ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ совокупной стоимости ошибок прогнозирования для Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… :

    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ значСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ .ΠœΡ‹ вычисляСм прСдсказанных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ логичСского Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΈ прСдсказали ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния. Π₯отя мСтодология ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ слоТности, ΠΌΡ‹ обсуТдаСм Π΅Π΅ здСсь Π² контСкстС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… сСтСй прямого распространСния Π² интСрСсах простоты.

    ВспомнитС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ уравнСния прямой связи:

    уравнСния прямой связи

    , Π³Π΄Π΅ обозначСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ стандартными ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ (индСкс 3 соотвСтствуСт Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ).

    Π’Π΅ΡΡŒ ΠΊΠΎΠ΄ Π² этом постС ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ ΠΈΠ· дСмонстрационного Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ практичСскиС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    стандартный ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚

    НиТС прСдставлСна ​​рСализация ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ прямой связи Π² TensorFlow (1.x). ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ явно вмСсто высокоуровнСвых слоСв Keras, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅. ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ softplus. ELU — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π°. По ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, активация Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, RELU ΠΈ SELU.

    ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с прямой связью Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅

    ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ распространСниСм.Напомним, уравнСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ , ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ прямого распространСния, ΠΈΠ»ΠΈ см. Наш ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ для обновлСния:

    ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния

    Или Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅, вспоминая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ производная softplus являСтся сигмоидной:

    ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅

    Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΌΡ‹ написали УравнСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния ошибки явно вмСсто Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° tf.gradients () . ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ снова Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния Π² ΠΊΠΎΠ΄Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… слоСв ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния ошибки Π²ΠΎ врСмя обучСния, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.Π’ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ сомнСний, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° этого ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ tf.gradients () Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚.

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ объСдиняСм ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связь ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ распространСниС Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сСти , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ , Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ с Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, способной ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ значСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ с ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ:

    двойная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, двойная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ комбинация прямого ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния

    Двойная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° прСимущСства. ПослС обучСния ΠΎΠ½ эффСктивно прСдсказываСт значСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² прилоТСниях, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ финансах, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ состояния Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π³Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… грСчСскими Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ коэффициСнтам хСдТирования .

    Двойная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ конструкциСй для Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ . ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ функция стоимости вычисляСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, прогнозирования Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ….Π“Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ стоимости Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ распространСния, которая выполняСтся TensorFlow Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… своСго Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ВспомнитС стандартный Ρ†ΠΈΠΊΠ» обучСния для Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй:

    Π²Π°Π½ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» обучСния

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» обучСния практичСски ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅Π½, бСзопасСн для опрСдСлСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ стоимости, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ срСднСквадратичныС ошибки Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…:

    Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» обучСния

    TensorFlow Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ для Π½ΡƒΠΆΠ΄ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.НС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ сСти сама ΠΏΠΎ сСбС являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ распространСниСм. Π­Ρ‚ΠΎ просто Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ TensorFlow Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚.

    ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ записной ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠΈ посвящСна стандартной ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ финансам: СвропСйскиС Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π² Black & Scholes ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Bachelier. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ обучСния.

    Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ тСстов, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ возмоТности Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ обучСния, воспроизводимыС Π½Π° Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡˆΡ‚Ρ€Π°Ρ„ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ обычная рСгуляризация, такая ΠΊΠ°ΠΊ Π ΠΈΠ΄ΠΆ / Π’ΠΈΡ…ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ вСса. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ рСгуляризации, Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ML эффСктивно сниТаСт пСрСоснащСниС , Π½Π΅ внося смСщСния .Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅Ρ‚ компромисса смСщСния ΠΈ диспСрсии ΠΈΠ»ΠΈ нСобходимости Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΈΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ пСрСкрСстной ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚.

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ большС ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ рСгуляризации. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… примСняСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² области ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ зрСния с Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ успСхом. ИдСя состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ кадрирования, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ пСрСкраски. Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° с Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ модСль машинного обучСния Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌ.Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ объСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π·Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ AAD), Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ машинного обучСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ цСнообразования.

    Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ : https://arxiv.org/abs/2005.02347
    Π Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Github : github.com/differential-machine-learning
    Colab Notebook : https://colab.research.google.com / github / Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»-машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ / записныС ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠΈ / blob / master / DifferentialML.ipynb

    Antoine Savine

    3.4 Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ | Π‘ΠΈΡ‚ Π·Π° Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΌ

    Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… аналитичСских инструмСнтов Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ . Π­Ρ‚Π° Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ исчислСния, эти уравнСния Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТущихся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ парусники ΠΈΠ»ΠΈ самолСты, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сил, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ гравитация ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, связывая ΠΈΡ… с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π—Π²ΡƒΠΊ Ρ‰ΠΈΠΏΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ струны, раскачиваниС моста Π½Π° Π²Π΅Ρ‚Ρ€Ρƒ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π² космос, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСства Π² энСргосистСмС — всС это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ пСрСвСсти Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния.Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ свСта, Π·Π²ΡƒΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ структуры, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… явлСний, СстСствСнных ΠΈ искусствСнных, основываСтся Π½Π° этих уравнСниях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ. ЀактичСски, ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ нСпосрСдствСнно ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π°Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти уравнСния двумя способами: числСнно, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ рассматриваСмыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ графичСски, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, нарисованныС Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ вмСсто чисСл. Когда Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° пСрСмСнная, ΠΈΡ… Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΈΡ… ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ увСличСния числа ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…; На Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ мСсяцы, Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ ошибок.Начиная с 1814 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ исчислСниС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ всСвозмоТныС ΡƒΠΌΠ½Ρ‹Π΅ малСнькиС устройства, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с уравнСниями. Π­Ρ‚ΠΈ странно выглядящиС устройства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ состояли ΠΈΠ· Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ², дисков ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ многослоТныС названия, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ простых Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

    Уильям Вомсон, Π»ΠΎΡ€Π΄ КСльвин (1824–1907)

    Π’ 1870-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ британский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Уильям Вомсон, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π±Π°Ρ€ΠΎΠ½ КСльвин (1824–1907), понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти устройства — кстати, всС ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ устройствами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° — содСрТат сСмСна Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… машин.Π£ Π»ΠΎΡ€Π΄Π° КСльвина Π±Ρ‹Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… интСрСсов; ΠΎΠ½ внСс Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎ всС области Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ сСгодня Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго помнят ΠΊΠ°ΠΊ создатСля ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ КСльвина, которая ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ 1860-Ρ… Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠΉ Π±Ρ€Π°Ρ‚ ДТСймс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ с Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ диска, ΡˆΠ°Ρ€Π° ΠΈ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ простой нСрСгулярной ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. Π›ΠΎΡ€Π΄Ρƒ ΠšΠ΅Π»ΡŒΠ²ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ интСрСсовался матСматичСскими ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, связанными с ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ, — Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ для островного государства, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ВСликобритания, — ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ½ построил Π½Π° Π΅Π³ΠΎ основС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ назначСния.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ² КСльвина (Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ), построСнный Π² 1873 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π±Ρ‹Π» ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ автоматичСским Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ комбинируя Π΄ΠΎ дСсяти простых Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΎΠ½ нарисовал Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ — прСдсказаниС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²Π° — Π½Π° Π±Π°Ρ€Π°Π±Π°Π½Π°Ρ… Π² основании ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π’ 1914 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π‘Π»ΡƒΠΆΠ±Π° Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ гСодСзичСской слуТбы БША Π²Π²Π΅Π»Π° Π² дСйствиС Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ², Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ (Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ). Устройство ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ сСми простых Π²ΠΎΠ»Π½. Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, составлСнная Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. ЀактичСский ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ² находится Π½Π° послСднСй строкС; прСдсказанный, Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

    Один ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π» ΠΌΠ°Ρ€Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ рСгистрировал высоту уровня моря ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π» Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π» слоТныС гармоничСскиС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ΠΈ состоят. (По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, гармоничСская ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡ‚Π° состоит ΠΈΠ· простых Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² унисон.) И Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ, ΠΈ самый Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ· всСх, Π±Ρ‹Π» прСдсказатСлСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ врСмя ΠΈ высоту ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ² для любого дня Π³ΠΎΠ΄. КСльвин, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊ словам, писал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ гармоничСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» Β«Π»Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ вмСсто ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π² Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ мСханичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ элСмСнтарных ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… всСго ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ подъСма ΠΈ спада» — описаниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для прСдсказатСля ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ².

    Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ КСльвин понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Β«Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Β», способный Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ слоТныС Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния графичСски, тСорСтичСски Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» эту идСю Π² Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Proceedings of the Royal Society in 1876. К соТалСнию, Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π΅ для этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² 1930 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π±Ρ‹Π» построСн Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ — ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π» ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ КСльвина Β«Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ врСмя». послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ построил свой Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€.(И Ρƒ нас Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с этим ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, хотя ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ КСльвина Π±Ρ‹Π»Π° довольно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстна срСди ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ….)

    Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π» Π’Π°Π½Π½Π΅Π²Π°Ρ€ Π‘ΡƒΡˆ (1890–1974), ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ профСссор ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠœΠ°ΡΡΠ°Ρ‡ΡƒΡΠ΅Ρ‚ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ тСхнологичСского института. Π‘ΡƒΡˆ, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Π² 1940-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ амСриканских исслСдований ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎ врСмя Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹, Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎ ΡƒΡˆΠΈ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… уравнСниях, связанных с элСктричСскими сСтями. Β«Π― пытался Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ элСктричСских схСм», — писал ΠΎΠ½ Π² своСй Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Pieces of the Action,

    .

    , Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, связанныС с ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² элСктричСских сСтях, ΠΈ я ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ застрял, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ слоТныС уравнСния, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ расслСдованиС.Π Π°Π»ΡŒΡ„ Π‘ΡƒΡ‚ [ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€-элСктрик] ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ устойчивости ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π½ΠΎ для Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ мСсяцы создания ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ, исслСдованиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ линия Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ этот Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π» настоящий ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡ…, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ линия Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ-ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ элСктротСхники. Но, бСзусловно, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивныС способы Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

    Π’ сСрСдинС 1920-Ρ… Π’Π°Π½Π½Π΅Π²Π°Ρ€ Π‘ΡƒΡˆ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ ΠΈΠ· ΠœΠ°ΡΡΠ°Ρ‡ΡƒΡΠ΅Ρ‚ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ тСхнологичСского института создали ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ„, полуавтоматичСский Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ довольно слоТныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ элСктричСства.Π‘ΡƒΡˆ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ слСва.

    Π’ 1927 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π‘ΡƒΡˆ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ сотрудники ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° элСктротСхники ΠœΠ°ΡΡΠ°Ρ‡ΡƒΡΠ΅Ρ‚ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ тСхнологичСского института приступили ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎ созданию Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Бпустя Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π° пСрвая большая машина. Он состоял ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Thomson ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ количСства элСктродвигатСлСй с мноТСством мСталличСских Π²Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ соСдиняли ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ вмСстС ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ… Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ двиТСния, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, которая ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹; машина Π±Ρ‹Π»Π° Π·Π°ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ пСрСстановки Π²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€Π΅Π½, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, которая часто Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»Π° Π΄Π²Π° дня.Анализатор Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» гигантский ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ — это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ элСгантноС устройство, — Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, гСнСрируя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° 2 ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ соотвСтствуСт Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ MIT Π±Ρ‹Π»ΠΎ нСпросто. Как ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ„ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°, ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» полуавтоматичСским, ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† Π²Π²ΠΎΠ΄Π° / Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° (справа), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ застСклСнных ящиках Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.Анализатор

    Π‘ΡƒΡˆΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» большоС влияниС, Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ продСмонстрировав Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ машин. БСмь ΠΈΠ»ΠΈ восСмь ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ устройства Π±Ρ‹Π»ΠΈ построСны Π² Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π¨Ρ‚Π°Ρ‚Π°Ρ…, Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… странах, Π² основном Π² унивСрситСтах, ΠΈ Π‘ΡƒΡˆ Π² 1940-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… построил Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ с использованиСм элСктронных Π»Π°ΠΌΠΏ. Но ΠΎΠ½ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ лаяли Π½Π΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… устройств Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний, ΠΈ, хотя Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ вычислитСли ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ назначСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎ элСктронно-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΌ.

    Назад ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ | DeepAI

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π² ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° доступны высококачСствСнныС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка ΠΏΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π’ контСкстС финансовых Π΄Π΅Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ управлСния рисками, ΠΏΡƒΡ‚Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² эффСктивно Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ автоматичСского сопряТСнного диффСрСнцирования (AAD).Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² сочСтании с AAD обСспСчиваСт Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ эффСктивноС Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ рисков. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ цСнообразования Π² модСлях, слишком слоТных для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ риска слоТных Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ эффСктивно Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ управлСния рисками, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ количСству сцСнариСв, бэктСстированиС ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ стратСгий хСдТирования ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ XVA, CCR, FRTB ΠΈΠ»ΠΈ SIMM-MVA.

    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ посвящСна Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ (DL), Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, самому ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ DL ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти (NN) Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ DL ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ рядом числовых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Π’ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-прилоТСниях ΠΌΡ‹ примСняСм Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ модСлям машинного обучСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ классичСская рСгрСссия ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (PCA), с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для чтСния вмСстС с Ρ€Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ GitHub https: // github.com / Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»-машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ размСстили Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ TensorFlow, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Google Colab, вмСстС с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ размСстили прилоТСния, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ практичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, матСматичСскиС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, прилоТСния ΠΊ модСлям машинного обучСния, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² производствС.

    Авторы благодарят ОвС БкавСниуса ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ ΠΈΠ· Superfly Analytics, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π° количСствСнных исслСдований Danske Bank, Π·Π° Π²Π΄ΡƒΠΌΡ‡ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ прСдлоТСния ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ.Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ числСнныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° 3 Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ с использованиСм собствСнной Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² систСмС управлСния производствСнными рисками Danske Bank. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠΌ Π‘Ρ€ΡƒΠ½ΠΎ Π”ΡŽΠΏΠΈΡ€Π΅, ЙСспСра АндрСасСна ΠΈ Π›Π΅ΠΉΡ„Π° АндСрсСна Π·Π° сущСствСнный Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° горячих дискуссий, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… стало Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТания.

    ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½ ΠΈ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ цСнообразования — постоянная ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² количСствСнных финансах.Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ 1980-Ρ… исслСдоватСли ΡƒΠΆΠ΅ экспСримСнтировали с приблиТСниями согласования ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² для азиатских ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ с разлоТСниями Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡ€Π° для ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ стохастичСской Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² 1990-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ…, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π₯Π°Π³Π°Π½Π° SABR

    [13] ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° свопциона ΠœΡƒΡΠΈΠ΅Π»Ρ‹ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° Libor [5] , ΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚ΡΡ рСгулярно Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ( [1]). ] [4] ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ примСнСния достиТСний машинного обучСния.f (x; w) с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° вСсов w, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· m

    ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ размСрности

    n) Π² ΠΏΠ°Ρ€Π΅ с ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ « цСлями », ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами), ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ стоимости (часто срСднСквадратичная ошибка ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ цСлями).

    НапримСр, Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ [23] ΠΈ [17] ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ СвропСйских Π·Π²ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ², соотвСтствСнно, Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ SABR ΠΈ Π² сСмСйствС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉΒ» Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ [11]

    .Π˜Ρ… ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ, вычислСнными числСнными ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ сущСству ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π² пространствС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ дорогостоящими ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ для получСния ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… контСкстах. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ приблиТСния Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ слоТныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΉ Π₯Сстон, практичСски ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для использования, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ установки смайлов SP500 ΠΈ VIX см.

    [10] . МодСли

    ML ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ приблиТСния Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° основС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π±Π΅Π· знания Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ финансового инструмСнта.Π₯отя ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ контСкстной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ), Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ML ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

    ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вычисляСт Ρ†Π΅Π½Ρ‹ (ΠΈ риски ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ диффСрСнцирования ΠΏΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ) с (Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ) аналитичСской ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

    Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ аппроксимация Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ машинного обучСния Π² частности Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ становится популярной Π² контСкстС ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎ рисках ΠΏΠΎ нСскольким сцСнариям, бэктСстинга ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ XVA, CCR, FRTB ΠΈΠ»ΠΈ SIMM-MVA, Π³Π΄Π΅ значСния ΠΈ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ риску Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ… ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ финансовыми инструмСнтами ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ вычисляСтся Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… состояниях Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°.ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ аппроксимация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ вычислСния с аналитичСской ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠ΅ мСста.

    Однако Π² этом контСкстС ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ нСцСлСсообразСн. Из-Π·Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ слоТности числовых ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π½ созданиС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ стоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… финансовых инструмСнтов для расчСта ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΎ рисках ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚Π° Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, классичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² (LSM, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ Β«Longstaff-SchwartzΒ») [22] ΠΈ [6] ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρƒ для модСлирования Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ стоимости, сопоставимой с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ вычислСниСм Ρ†Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ.ВмСсто Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… истинных Ρ†Π΅Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ (сумма Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² послС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°), взятой ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ условного распрСдСлСния, вычислСнной для стоимости ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ

    Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСзависимыми, нСпрСдвзятыми ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ условного оТидания, аппроксиматоры, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… LSM, ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ сходятся ΠΊ истинной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ цСнообразования. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±Ρ‹Π» Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ продСмонстрирован Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ… для Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ фиксированных базисных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ пСрСносится Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ аппроксиматоры с ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ свойством аппроксимации, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти.ΠœΡ‹ размСстили ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-прилоТСниях.

    Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ обучСния, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… LSM, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивно, Ρ‡Π΅ΠΌ классичСскиС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, особСнно Π² высоком ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ LSM Π½Π° Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ исслСдовалось Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ [21] , наряду с Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² контСкстС бСрмудских Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ², хотя Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ пСрСносятся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². НСйронныС сСти эффСктивно ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Π°Π²Π½Π΅Π΅ проклятиС размСрности .Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ классичСских рСгрСссионных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ устойчивы Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… измСрСниях, поэтому особСнно Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π² контСкстС слоТных Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³, см., НапримСр, [3] .

    ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ

    ΠœΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ соврСмСнного Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ обучСния остаСтся нСдостаточной Π² контСкстС слоТных Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π³Π΄Π΅ трСбуСтся ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² (часто Π² сотнях тысяч ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°Ρ…) для изучСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, поэтому ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ΅ врСмя Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² LSM.ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ рСгуляризации Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ нСрСалистичноС количСство ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². НаконСц, Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ риску сходится Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ значСния, ΠΈ часто остаСтся явно ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с сотнями тысяч ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

    ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ эти ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, обучая ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ машинного обучСния Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… , Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…:

    Π­Ρ‚Π° простая идСя, наряду с Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ обучСния, позволяСт модСлям машинного обучСния ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ приблиТСния Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… LSM, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ТизнСспособным Π² контСкстС Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ».

    ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° основС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ истинности Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ x (i) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ цСнообразования. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ цСнообразования Блэка ΠΈ Π¨ΠΎΡƒΠ»Π·Π° (Π±Π΅Π· использования Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ), x (i) Π±Ρ‹Π» Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ спотовой Ρ†Π΅Π½Ρ‹, Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, страйка. ΠΈ истСчСниС срока (Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ставок ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²). ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ y (i) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ (ΠΏΠΎ истинС) Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π°, вычислСнной с этими Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… разностСй, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ), Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ βˆ‚y (i) / βˆ‚x (i) Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΈ.

    ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°ΠΌ LSM Π²Ρ…ΠΎΠ΄ x (i) являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² состояния. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Блэка ΠΈ Π¨ΠΎΡƒΠ»Π·Π° x (i) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ спотовой Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄Π°Ρ‚Ρƒ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ T1β‰₯0, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π΄Π°Ρ‚ΠΎΠΉ воздСйствия Π² контСкстС Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π° , Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ i. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° y (i) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π°, ΠΈΡΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ позднюю Π΄Π°Ρ‚Ρƒ T2, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ST1, Π°ΠΏΠΏΡ€ΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° T2 ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ T1. Π’ этом случаС Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ βˆ‚y (i) / βˆ‚x (i) ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ Π² T2 ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ состояния Π² T1, вычислСнных Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ i.Π£ Блэка ΠΈ Π‘ΠΊΠΎΡƒΠ»Π·Π°:

    βˆ‚y (i) βˆ‚x (i) = βˆ‚ (S (i) T2 βˆ’ K) + βˆ‚S (i) T1 = βˆ‚ (S (i) T2 βˆ’ K) + βˆ‚S (i) T2βˆ‚S ( i) T2βˆ‚S (i) T1 = 1 {S (i) T2> K} S (i) T2S (i) T1

    ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ рассмотрим Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2.2.

    Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ истины происходит ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ изучСнная функция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎ использована Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… контСкстах. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ обучСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ цСнообразования СвропСйских ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² модСлях стохастичСской Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… LSM происходит быстро, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ состояния, спСцифичного для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ финансового инструмСнта ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ быстро ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ риски слоТных Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² контСкстС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ». Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ этикСтки Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях.

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ограничСния Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… интСрполяции . РСгуляризация Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, рСгрСссии ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ финансовых ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ) со ΡˆΡ‚Ρ€Π°Ρ„Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² , Ρ‚.Π΅.Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. НашС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅. ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ , ΠΌΡ‹ обСспСчиваСм Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ . ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ нСзависимо ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ [7]

    Π² контСкстС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² частных ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…. Наш Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ (тСсно связанному с интСрполяциСй), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ (относящСмуся ΠΊ рСгрСссии).Он потрСбляСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния истины ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°ΠΏΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ для Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ вычислСниС разностных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ достигаСтся с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нСбольшими Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ автоматичСского сопряТСнного диффСрСнцирования (AAD).

    Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ с AAD

    Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ML ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ βˆ‚y (i) / βˆ‚x (i) Π² Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅. Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ , ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π±Π»ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, прСслСдуя Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСны быстро, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² высоком ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π² рСалистичных контСкстах.ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ диффСрСнцирования, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ разности, тСрпят Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях. AAD ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ автоматичСски Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний с аналитичСской Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ стоимости вычислСний, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‹, нСзависимо ΠΎΡ‚ размСрности.

    AAD Π±Ρ‹Π»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° для финансирования Π² новаторской ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Β«Smoking AdjointsΒ» [12]

    . Π­Ρ‚ΠΎ тСсно связано с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ распространСниСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основС соврСмСнного Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ обучСния ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ способствовало Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΌΡƒ успСху.Π’ сфСрС финансов AAD составляСт ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎ рисках Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС для экзотичСских ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΈΠ»ΠΈ XVA. Π’ контСкстС ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ LSM, AAD ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ нСбольшими Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. AAD сдСлала массовыС Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ доступными Π² количСствСнном финансировании. Помимо ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎ рисках Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ объСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, содСрТащСйся Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использован творчСскими способами, см.

    Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *