Важно! Бывает, что результирующая реактивная составляющая в цепи с несколькими обмотками и конденсаторами оказывается равной нулю. В таком случае фазы напряжения и электротока совпадают. Если между ними есть хоть какая-то разница фаз в ту или другую сторону, реактивная компонента будет отличной от нуля.

В реальности детали электрической цепи имеют как активную, так и обе реактивных составляющих. Но в ряде случаев одной или двумя из них принято пренебрегать из-за очень малых показателей, незначительно влияющих на общую ситуацию в сети. К примеру, обычно принимают, что конденсатор (если пренебречь энергетическими потерями) имеет исключительно емкостное противодействие. У лампочек накаливания, в свою очередь, принимается во внимание только активная компонента. У обмоточных элементов выделяются активная и индуктивная составляющие.

Треугольник сопротивлений

Для электроцепи, по которой проходит переменный ток, общий показатель резистивности принято определять как корень из суммы квадратов активного и реактивного показателей. Графически это проще всего представить в форме прямоугольного треугольника. Катеты такой фигуры являют собой резистивность активной нагрузки и суммарный реактивный показатель цепи, а гипотенуза – общее значение цепного противодействия.

Треугольник сопротивлений

Характеристики потерь

При подсчете мощностного значения на компоненте цепи всегда принимаются во внимание потери, возникающие в сопротивлениях. Мощностные потери, характерные для активных сопротивлений, связаны с характеристиками проводниковых компонентов и качествами изоляционного покрытия. Реактивные потери в сети связаны с индуктивными противодействиями проводов, а также особенностями задействованных емкостных и катушечных элементов.

Чтобы суметь правильно рассчитать требуемые характеристики элементов сети, нужно знать, на какие составляющие делится сопротивление. Активная компонента связана с необратимым переходом энергии из одной формы в другую.

Видео

Что такое активное сопротивление. Активное, реактивное и полное сопротивление цепи

Полное сопротивление, или импеданс, характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Данная величина измеряется в омах. Для вычисления полного сопротивления цепи необходимо знать значения всех активных сопротивлений (резисторов) и импеданс всех катушек индуктивности и конденсаторов, входящих в данную цепь, причем их величины меняются в зависимости от того, как меняется проходящий через цепь ток. Импеданс можно рассчитать при помощи простой формулы.

Формулы

1. Полное сопротивление Z = R или X L или X C (если присутствует что-то одно)
2. Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R 2 + X 2) (если присутствуют R и один тип X)
3. Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R 2 + (|X L — X C |) 2) (если присутствуют R, X L , X C)
4. Полное сопротивление (любое соединение) = R + jX (j – мнимое число √(-1))
5. Сопротивление R = I / ΔV
6. Индуктивное сопротивление X L = 2πƒL = ωL
7. Емкостное сопротивление X C = 1 / 2πƒL = 1 / ωL

Шаги

Часть 1

Импеданс обозначается символом Z и измеряется в омах (Ом). Вы можете измерить импеданс электрической цепи или отдельного элемента. Импеданс характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Есть два типа сопротивления, которые вносят вклад в импеданс:

• Активное сопротивление (R) зависит от материала и формы элемента. Наибольшим активным сопротивлением обладают резисторы, но и другие элементы цепи обладают небольшим активным сопротивлением.
• Реактивное сопротивление (X) зависит от величины электромагнитного поля. Наибольшим реактивным сопротивлением обладают катушки индуктивности и конденсаторы.

Часть 2

1. Если цепь состоит исключительно из резисторов, то импеданс вычисляется следующим образом. Сначала измерьте сопротивление каждого резистора или посмотрите значения сопротивления на схеме цепи.

   • Если резисторы соединены последовательно, то полное сопротивление R = R 1 + R 2 + R 3 …
   • Если резисторы соединены параллельно, то полное сопротивление R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 …

2. Сложите одинаковые реактивные сопротивления. Если в цепи присутствуют исключительно катушки индуктивности или исключительно конденсаторы, то полное сопротивление равно сумме реактивных сопротивлений. Вычислите его следующим образом:

Активное сопротивление зависит от материала, сечения и температуры. Активное сопротивление обусловливает тепловые потери проводов и кабелей. Определяется материалом токоведущих проводников и площадью их сечения.

Различают сопротивление проводника постоянному току (омическое) и переменному току (активное). Активное сопротивление больше активного (R а > R ом) из-за поверхностного эффекта. Переменное магнитное поле внутри проводника вызывает противоэлектродвижущую силу, благодаря которой происходит перераспределение тока по сечению проводника. Ток из центральной его части вытесняется к поверхности. Таким образом, ток в центральной части провода меньше, чем у поверхности, то есть сопротивление провода возрастает по сравнению с омическим. Поверхностный эффект резко проявляется при токах высокой частоты, а также в стальных проводах (из-за высокой магнитной проницаемости стали).

Для ЛЭП, выполненных из цветного металла, поверхностный эффект на промышленных частотах незначителен. Следовательно, R а ≈ R ом.

Обычно влиянием колебания температуры на R а проводника в расчётах пренебрегают. Исключение составляют тепловые расчеты проводников. Пересчет величины сопротивления выполняют по формуле:

где R 20 – активное сопротивление при температуре 20 о;

текущее значение температуры.

Активное сопротивление зависит от материала проводника и сечения:

где ρ –удельное сопротивление, Ом мм 2 /км;

l – длина проводника, км;

F – сечение проводника, мм 2 .

Сопротивление одного километра проводника называют погонным сопротивлением:

где удельная проводимость материала проводника, км См/мм 2 .

Для меди γ Cu =53×10 -3 км См/мм2 , для алюминия γ Al =31.7×10 -3 км См/мм2 .

На практике значение r 0 определяют по соответствующим таблицам, где они указаны для t 0 =20 0 С.

Величина активного сопротивления участка сети рассчитывается:

R = r 0 ×l .

Активное сопротивление стальных проводов намного больше омического из-за поверхностного эффекта и наличия дополнительных потерь на гистерезис (перемагничивание) и от вихревых токов в стали:

r 0 = r 0пост + r 0доп,

где r 0пост – омическое сопротивление одного километра провода;

r 0доп – активное сопротивление, которое определяется переменным магнитным полем внутри проводника, r 0доп = r 0поверх.эф + r 0гистер. + r 0вихр.

Изменение активного сопротивления стальных проводников показано на рисунке 4.1.

При малых величинах тока индукция прямо пропорциональна току. Следовательно, r 0 увеличивается. Затем наступает магнитное насыщение: индукция и r 0 практически не изменяются. При дальнейшем увеличении тока r 0 уменьшается из-за снижения магнитной проницаемости стали (m ).

Сопротивление, оказываемое проводником проходящему на нему переменному току, называется активным сопротивлением .

Если какой-либо потребитель не содержит в себе индуктивности и емкости (лампочка накаливания, нагревательный прибор), то он будет являться для переменного тока также активным сопротивлением.

Активное сопротивление зависит от частоты переменного тока, возрастая с ее увеличением.

Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при прохождении через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, электромагниты, конденсаторы, различного рода провода и многие другие.

При прохождении через них переменного тока необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление , обусловленное наличием, в потребителе индуктивных и емкостных свойств его.

Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса:

Где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии(в тепловую энергию)

Реакти́вное сопротивле́ние — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

Величина полного реактивного сопротивления

Индуктивное сопротивление () обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи.

Ёмкостное сопротивление ().

Здесь — циклическая частота

Полное сопротивление цепи при переменном токе:

Билет №12.

1. 1) Согласование генератора с нагрузкой — обеспечение требуемой величины активного эквивалентного сопротивления нагрузки генераторной лампы, R э, при всех возможных значениях входного сопротивления антенного фидера, которое зависит от его волнового сопротивления и коэффициента бегущей волны (КБВ)

Согласование (в электронике) сводится к правильному выбору сопротивлений генератора (источника), линии передачи и приёмника (нагрузки). Идеального Согласование (в электронике) между линией и нагрузкой можно достичь при равенстве волнового сопротивления линии r полному сопротивлению нагрузки Zh = RH + j ХН, или при RH= r и XH= 0, где RH -активная часть полного сопротивления, XH — его реактивная часть. В этом случае в передающей линии устанавливается режим бегущих волн и характеризующий их коэффициент стоячей волны (КСВ) равен 1. Для линии с пренебрежимо малыми потерями электрической энергии Согласование и, благодаря ему, максимально эффективная передача энергии из генератора в нагрузку достигаются при условии, что полные сопротивления генератора Zr и нагрузки ZH являются комплексно-сопряжёнными, т. е. Zr = Z*H, или Rr = r = R Н =Xr- XH. В этом случае реактивное сопротивление цепи равно нулю, и соблюдаются условия резонанса, способствующие повышению эффективности работы радиотехнических систем (улучшается использование частотных диапазонов, повышается помехозащищенность, снижаются частотные искажения радиосигналов и т.п.). Оценку качества Согласование (в электронике) производят, измеряя коэффициент отражения и КСВ. Практически Согласование (в электронике) считают оптимальным, если в рабочей полосе частот КСВ не превышает 1,2-1,3 (в измерительных приборах 1,05). В отдельных случаях косвенными показателями Согласование (в электронике) могут служить реакции параметров генератора (частоты, мощности, уровня шумов) на изменение нагрузки, наличие электрических пробоев в линии, разогрев отдельных участков линии.

При таком режиме работы в приёмнике выделяется наибольшая мощность, равная половине мощности источника. В этом случае К.П.Д. =0,5. Такой режим используется в измерительных цепях, устройствах средств связи.

При передаче больших мощностей, например по высоковольтным линиям электропередач, работа в согласованном режиме, как правило, недопустима.

Сопротивление одного и того же проводника для переменного тока будет больше, чем для постоянного.

Это объясняется явлением так называемого поверхностного эффекта, заключающегося в том, что переменный ток вытесняется от центральной части проводника к периферийным слоям. В результате плотность тока во внутренних слоях будет меньше, чем в наружных. Таким образом, при переменном токе сечение проводника используется как бы не полностью. Однако при частоте 50 Гц различие в сопротивлениях постоянному и переменному токам незначительно и практически им можно пренебречь.

Сопротивление проводника постоянному току называют омическим, а переменному току –активным сопротивлением.

Омическое и активное сопротивление зависят от материала (внутренней структуры), геометрических размеров и температуры проводника. Кроме того, в катушках со стальным сердечником на величину активного сопротивления влияют потери в стали (далее для самоподготовки).

К активным сопротивлениям относят электрические лампы накаливания, электрические печи сопротивления, различные нагревательные приборы, реостаты и провода, где электрическая энергия практически почти целиком превращается в тепловую.

Если цепь переменного тока содержит только резистор R лампа накаливания, электронагревательный прибор и т. д.), к которому приложено переменное синусоидальное напряжение и (рис. 1-5, а):

то ток i в цепи будет определяться значением этого сопротивления:

где — амплитуда тока; при этом ток i и напряжение и совпадают по фазе. Обе эти величины, как видно, можно изобразить на временной (рис. 1-5, б) и векторной (1-5, в) диаграммах. Теперь установим, как изменяется мощность в любой момент времени — мгновенная мощность, характеризующая собой скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии в данный момент времени

где IU — произведение действующих значений тока и напряжения.

Из полученного следует, что мощность в течение периода остается положительной и пульсирует с удвоенной частотой. Графически это можно представить так, как показано на рисунке 1-6. В этом случае электрическая энергия превращается необратимо, например, в теплоту независимо от направления тока в цепи.

Кроме мгновенного значения мощности различают еще среднюю мощность за период:

но так как второй интеграл равен нулю, то окончательно имеем:

Средняя за период мощность переменного тока называется активной мощностью, а соответствующее ей сопротивление — активным.

Средняя мощность и активное сопротивление связаны с безвозвратным преобразованием электрической энергии в другие виды энергии. Активное сопротивление электрической цепи не сводится только к

сопротивлению проводников, в которых электрическая энергия превращается в теплоту. Это понятие значительно шире, так как средняя мощность электрической цепи равна сумме мощностей всех видов энергии, полученной из электрической, на всех участках цепи (теплота, механическая и др.).

Из полученных соотношений следует, что

которое является математической записью закона Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлением.

Активное и реактивное сопротивление. Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

Электрический ток в проводниках непрерывно связан с магнитным и электрическими полями. Элементы, характеризующие преобразование электромагнитной энергии в тепло, называются активными сопротивлениями (обозначаются R). Типичными представителями активных сопротивлений являются резисторы, лампы накаливания, электрические печи и т.д.

Индуктивное сопротивление. Формула индуктивного сопротивления.

Элементы, связанные с наличием только магнитного поля, называются индуктивностями. Индуктивностью обладают катушки , обмотки и . Формула индуктивного сопротивления:

где L — индуктивность.

Емкостное сопротивление. Формула емкостного сопротивления.

Элементы, связанные с наличием электрического поля, называются емкостями. Емкостью обладают конденсаторы, длинные линии электропередачи и т.д. Формула емкостного сопротивления:

где С — емкость.

Суммарное сопротивление. Формулы суммарного сопротивления.

Реальные потребители электрической энергии могут иметь и комплексное значение сопротивлений. При наличии активного R и индуктивного L сопротивлений значение суммарного сопротивления Z подсчитывается по формуле:

Аналогично ведется подсчет суммарного сопротивления Z для цепи активного R и емкостного C сопротивлений:

Потребители с активным R, индуктивным L и емкостным C сопротивлениями имеют суммарное сопротивление:

Определение 1

Пусть источник переменного тока включен в цепь, в которой индуктивностью и емкостью можно пренебречь. Переменный ток изменяется в соответствии с законом:

Рисунок 1.

Тогда, если применить к участку цепи ($а R в$) (рис.1) закон Ома получим:

где $U$ — напряжение на концах участка. Разность фаз между током и напряжением равна нулю. Амплитудное значение напряжения ($U_m$) равно:

где коэффициент $R$ — называется активным сопротивлением . Наличие активного сопротивления в цепи всегда приводит к выделению тепла.

Ёмкостное сопротивление

Допустим, что в участок цепи включен конденсатор емкости $С$, а $R=0$ и $L=0$. Будем считать силу тока ($I$) положительной, если она имеет направление, которое указано на рис. 2. Пусть заряд на конденсаторе равен $q$.

Рисунок 2.

Мы можем использовать следующие соотношения:

Если $I(t)$ определена уравнением (1), то заряд выражен как:

где $q_0$ произвольный постоянный заряд конденсатора, который не связан с колебаниями тока, поэтому можем допустить, что $q_0=0.$ Получим напряжение равно:

Формула (6) показывает, что на конденсаторе колебания напряжения отстают от колебаний силы тока по фазе на $\frac{\pi }{2}.$ Амплитуда напряжения на емкости равна:

Величину $X_C=\frac{1}{\omega C}$ называют реактивным емкостным сопротивлением (емкостным сопротивлением, кажущимся сопротивлением емкости). Если ток постоянный, то $X_C=\infty $. Это значит, что постоянный ток не течет через конденсатор. Из определения емкостного сопротивления видно, что при больших частотах колебаний, малые емкости являются небольшими сопротивлениями переменного тока.

Индуктивное сопротивление

Пусть участок цепи имеет только индуктивность (рис.3). Будем считать $I>0$, если ток направлен от $а$ к $в$.

Рисунок 3.

Если в катушке течет ток, то в индуктивности появляется ЭДС самоиндукции, следовательно, закон Ома примет вид:

По условию $R=0. \mathcal E$ самоиндукции можно выразить как:

Из выражений (8), (9) следует, что:

Амплитуда напряжения в данном случае равна:

где $X_L-\ $индуктивное сопротивление (кажущееся сопротивление индуктивности).

Закон Ома для цепей переменного тока

Определение 2

Выражение вида:

называют полным электросопротивлением , или импедансом , иногда называют законом Ома для переменного тока .2}}.$

Одним из основных устройств в электронике и электротехнике является конденсатор. После замыкания электрической цепи начинается зарядка, после чего он сразу же становится источником тока и напряжения, в нем возникает электродвижущая сила — ЭДС. Одно из основных свойств конденсатора очень точно отражает формула емкостного сопротивления. Данное явление возникает в результате противодействия ЭДС, направленного против источника тока, используемого для зарядки. Источник тока может преодолеть емкостное сопротивление лишь путем существенных затрат его собственной энергии, которая становится энергией электрического поля конденсатора.

При разрядке устройства вся эта энергия возвращается обратно в цепь, превращаясь в энергию электрического тока. Поэтому емкостное сопротивление можно отнести к реактивному, не вызывающему безвозвратных энергетических потерь. Зарядка конденсатора происходит до того уровня напряжения, которое отдается источником питания.

Емкостное сопротивление конденсатора

Конденсаторы относятся к наиболее распространенным элементам, используемым в различных электронных схемах. Они разделяются на типы, обладающие характерными особенностями, параметрами и индивидуальными свойствами. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин — электродов, разделенных слоем диэлектрика. На каждом из них имеется собственный вывод, через который осуществляется подключение к электрической цепи.

Существуют качества, присущие только конденсаторам. Например, они совершенно не пропускают через себя постоянный ток, хотя и заряжаются от него. После полной зарядки емкости, течение тока полностью прекращается, а внутреннее сопротивление устройства принимает бесконечно высокое значение.

Совершенно по-другому на конденсатор воздействует , вполне свободно протекающий через емкость. Подобное состояние объясняется постоянными процессами зарядки-разрядки элемента. В этом случае действует не только активное сопротивление проводников, но и емкостное сопротивление самого конденсатора, возникающее как раз в результате его постоянной зарядки и разрядки.

Электрические параметры и свойства конденсаторов могут отличаться, в зависимости от различных факторов. В первую очередь они зависят от размеров и формы изделия, а также от типа диэлектрика. В разных типах устройств может служить бумага, воздух, пластик, стекло, слюда, керамика и другие материалы. В электролитических конденсаторах используются алюминий-электролит и тантал-электролит, что обеспечивает им повышенную емкость.

Названия других элементов определяются материалами обычных диэлектриков. Поэтому они относятся к категории бумажных, керамических, стеклянных и т.д. Каждый из них, в соответствии с характеристиками и особенностями, применяется в конкретных электронных схемах, с разными параметрами электротока.

В связи с этим, применение керамических конденсаторов необходимо в тех цепях, где требуется фильтрация высокочастотных помех. Электролитические устройства, наоборот, фильтруют помехи при низких частотах. Если же соединить параллельно оба типа конденсаторов, получится универсальный фильтр, широко применяемый во всех схемах. Несмотря на то, что их емкость является фиксированной величиной, существуют устройства с переменной емкостью, которая достигается путем регулировок за счет изменение взаимного перекрытия пластин. Типичным примером служат конденсаторы для подстройки, используемые при регулировке радиоэлектронной аппаратуры.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь постоянного тока, на протяжении короткого периода времени будет наблюдаться течение по цепи зарядного тока. По окончании зарядки, когда напряжение конденсатора будет соответствовать напряжению источника тока, кратковременное течение тока в цепи прекратится. Таким образом, полностью при постоянном токе будет своеобразным разрывом цепи или сопротивлением с бесконечно большим значением. При переменном токе конденсатор будет вести себя совершенно иначе. Его зарядка в такой цепи будет осуществляться поочередно в разных направлениях. Течение переменного тока в цепи в это время не прерывается.

Более подробное рассмотрение этого процесса указывает на нулевое значение напряжения в конденсаторе в момент его включения. После поступления к нему переменного напряжения сети начнется зарядка. В это время сетевое напряжение будет возрастать на протяжении первой четверти периода. По мере того как на обкладках накапливаются заряды, происходит увеличение напряжения самого конденсатора. После того как сетевое напряжение в конце первой четверти периода станет максимальным, зарядка прекращается и значение тока в цепи станет равным нулю.

Существует формула для определения тока в цепи конденсатора: I = ∆q/∆t, где q является количеством электричества, протекающим по цепи в течение промежутка времени t. В соответствии с законами электростатики, количество электричества в устройстве составит: q = C x Uc = C x U. В этой формуле С будет емкостью конденсатора, U — напряжением сети, Uc — напряжением на обкладках элемента. В окончательном виде формула тока в цепи будет выглядеть следующим образом: i = C x (∆Uc/∆t) = C x (∆U/∆t).

При наступлении второй четверти периода произойдет уменьшение сетевого напряжения и начнется разрядка конденсатора. Ток в цепи изменит свое направление и будет течь в обратную сторону. В следующей половине периода направление сетевого напряжения изменится, наступит перезарядка элемента, а потом он вновь начнет разряжаться. Ток, присутствующий в цепи с конденсаторной емкостью, будет опережать по фазе напряжение на обкладках на 90 градусов.

Установлено что изменения тока конденсатора происходят со скоростью, находящейся в пропорциональной зависимости с угловой частотой ω. Поэтому в соответствии с уже известной формулой тока в цепи i = C x (∆U/∆t), аналогично получается, что действующее значение тока также будет представлять собой пропорцию между скоростью изменения напряжения и угловой частотой ω: I = 2π x f x C x U.

Далее уже совсем несложно установить значение емкостного сопротивления или реактивного сопротивления емкости: xc = 1/2π x f x C = 1/ ω x C. Данный параметр вычисляется, когда конденсаторная емкость включается в цепь переменного тока. Поэтому в соответствии с законом Ома в цепи переменного тока с включенным конденсатором, значение силы тока будет следующим: I = U/xc, а напряжение на обкладках составит: Uc = Ic x xc.

Часть сетевого напряжения, приходящаяся на конденсатор, получила название емкостного падения напряжения. Она известна также, как реактивная слагающая напряжения, обозначаемая символом Uc. Величина емкостного сопротивления хс, так же, как и значение индуктивного сопротивления xi напрямую связана с частотой переменного тока.

В которой генератор переменного тока создает синусоидальное напряжение. Разберем последовательно, что произойдет в цепи, когда мы замкнем ключ. Начальным будем считать тот момент, когда напряжение генератора равно нулю.

В первую четверть периода напряжение на зажимах генератора будет возрастать, начиная от нуля, и конденсатор начнет заряжаться. В цепи появится ток, однако в первый момент заряда конденсатора, несмотря на то, что напряжение на его пластинах только что появилось и еще очень мало, ток в цепи (ток заряда) будет наибольшим. По мере же увеличения заряда конденсатора ток в цепи убывает и доходит до нуля в момент, когда конденсатор полностью зарядится. При этом напряжение на пластинах конденсатора, строго следуя за напряжением генератора, становится к этому моменту максимальным, но обратного знака, т. е. направлено навстречу напряжению генератора.

Рис. 1. Изменение тока и напряжения в цепи с емкостью

Таким образом, ток с наибольшей силой устремляется в свободный от заряда конденсатор, но тут же начинает убывать по мере заполнения зарядами пластин конденсатора и падает до нуля, полностью зарядив его.

Сравним это явление с тем, что происходит с потоком воды в трубе, соединяющей два сообщающихся сосуда (рис. 2),один из которых наполнен, а другой пустой. Стоит только выдвинуть заслонку, преграждающую путь воде, как вода сразу же из левого сосуда под большим напором устремится по трубе в пустой правый сосуд. Однако тотчас же напор воды в трубе начнет постепенно ослабевать, вследствие выравнивания уровней в сосудах, и упадет до нуля. Течение воды прекратится.

Рис. 2. Изменение напора воды в трубе, соединяющей сообщающиеся сосуды, сходно с изменением тока в цепи во время заряда конденсатора

Подобно этому и ток сначала устремляется в незаряженный конденсатор, а затем постепенно ослабевает по мере его заряда.

С началом второй четверти периода, когда напряжение генератора начнет сначала медленно, а затем все быстрее и быстрее убывать, заряженный конденсатор будет разряжаться на генератор, что вызовет в цепи ток разряда. По мере убывания напряжения генератора конденсатор все больше и больше разряжается и ток разряда в цепи возрастает. Направление тока разряда в этой четверти периода противоположно направлению тока заряда в первой четверти периода. Соответственно этому кривая тока, пройдя нулевое значение, располагается уже теперь ниже оси времени.

К концу первого полупериода напряжение на генераторе, а также и на конденсаторе быстро приближается к нулю, а ток в цепи медленно достигает своего максимального значения. Вспомнив, что величина тока в цепи тем больше, чем больше величина переносимого по цепи заряда, станет ясным, почему ток достигает максимума тогда, когда напряжение на пластинах конденсатора, а следовательно, и заряд конденсатора быстро убывают.

С началом третьей четверти периода конденсатор вновь начинает заряжаться, но полярность его пластин, так же как и полярность генератора, изменяется «а обратную, а ток, продолжая течь в том же направлении, начинает по мере заряда конденсатора убывать, В конце третьей четверти периода, когда напряжения на генераторе и конденсаторе достигают своего максимума, ток становится равным нулю.

В последнюю четверть периода напряжение, уменьшаясь, падает до нуля, а ток, изменив свое направление в цепи, достигает максимальной величины. На этом и заканчивается период, за которым начинается следующий, в точности повторяющий предыдущий, и т. д.

Итак, под действием переменного напряжения генератора дважды за период происходят заряд конденсатора (первая и третья четверти периода) и дважды его разряд (вторая и четвертая четверти периода). Но так как чередующиеся один за другим сопровождаются каждый раз прохождением по цепи зарядного и разрядного токов, то мы можем заключить, что по цепи с емкостью проходит .

Убедиться в этом можно на следующем простом опыте. Подключите к сети переменного тока через лампочку электрического освещения мощностью 25 Вт конденсатор емкостью 4-6 мкф. Лампочка загорится и не погаснет до тех пор, пока не будет разорвана цепь. Это говорит о том, что по цепи с емкостью проходил переменный ток. Однако проходил он, конечно, не сквозь диэлектрик конденсатора, а в каждый момент времени представлял собой или ток заряда или ток разряда конденсатора.

Диэлектрик же, как нам известно, поляризуется под действием электрического поля, возникающего в нем при заряде конденсатора, и поляризация его исчезает, когда конденсатор разряжается.

При этом диэлектрик с возникающим в нем током смещения служит для переменного тока своего рода продолжением цепи, а для постоянного разрывает цепь. Но ток смещения образуется только в пределах диэлектрика конденсатора, и поэтому сквозного переноса зарядов по цепи не происходит.

Сопротивление, оказываемое конденсатором переменному току, зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока.

Чем больше емкость конденсатора, тем больший заряд переносится по цепи за время заряда и разряда конденсатора, а следовательно, и тем больший будет ток в цепи. Увеличение же тока в цепи свидетельствует о том, что уменьшилось ее сопротивление.

Следовательно, с увеличением емкости уменьшается сопротивление цепи переменному току.

Увеличение увеличивает величину переносимого по цепи заряда, так как заряд (а равно и разряд) конденсатора должен произойти быстрее, чем при низкой частоте. В то же время увеличение величины переносимого в единицу времени заряда равносильно увеличению тока в цепи, а следовательно, уменьшению ее сопротивления.

Если же мы каким-либо способом будем постепенно уменьшать частоту переменного тока и сведем ток к постоянному, то сопротивление конденсатора, включенного в цепь, будет постепенно возрастать и станет бесконечно большим (разрыв цепи) к моменту появления в .

Следовательно, с увеличением частоты уменьшается сопротивление конденсатора переменному току.

Подобно тому как сопротивление катушки переменному току называют индуктивным, сопротивление конденсатора принято называть емкостным.

Таким образом, емкостное сопротивление тем больше, чем меньше емкость цепи и частота питающего ее тока.

Емкостное сопротивление обозначается через Хс и измеряется в омах.

Зависимость емкостного сопротивления от частоты тока и емкости цепи определяется формулой Хс = 1/ ωС, где ω — круговая частота, равная произведению 2 πf , С-емкость цепи в фарадах.

Емкостное сопротивление, как и индуктивное, является реактивным по своему характеру, так как конденсатор не потребляет энергии источника тока.

Формула для цепи с емкостью имеет вид I = U/Xc , где I и U — действующие значения тока и напряжения; Хс — емкостное сопротивление цепи.

Свойство конденсаторов оказывать большое сопротивление токам низкой частоты и легко пропускать токи высокой частоты широко используется в схемах аппаратуры связи.

С помощью конденсаторов, например, достигается необходимое для работы схем разделение постоянных токов и токов низкой частоты от токов высокой частоты.

Если нужно преградить путь току низкой частоты в высокочастотную часть схемы, последовательно включается конденсатор небольшой емкости. Он оказывает большое сопротивление низкочастотному току и в то же время легко пропускает ток высокой частоты.

Если же надо не допустить ток высокой частоты, например, в цепь питания радиостанции, то используется конденсатор большой емкости, включаемый параллельно источнику тока. Ток высокой частоты в этом случае проходит через конденсатор, минуя цепь питания радиостанции.

Активное сопротивление и конденсатор в цепи переменного тока

На практике часто встречаются случаи, когда в цепи последовательно с емкостью Общее сопротивление цепи в этом случае определяется по формуле

Следовательно, полное сопротивление цепи, состоящей из активного и емкостного сопротивлений, переменному току равно корню квадратному из суммы квадратов активного и емкостного сопротивлений этой цепи.

Закон Ома остается справедливым и для этой цепи I = U/Z .

На рис. 3 приведены кривые, характеризующие фазовые соотношения между током и напряжением в цепи, содержащей емкостное и активное сопротивления.

Рис. 3. Ток, напряжение и мощность в цепи с конденсатором и активным сопротивлением

Как видно из рисунка, ток в этом случае опережает напряжение уже не на четверть периода, а меньше, так как активное сопротивление нарушило чисто емкостный (реактивный) характер цепи, о чем свидетельствует уменьшенный сдвиг фаз. Теперь уже напряжение на зажимах цепи определится как сумма двух слагающих: реактивной слагающей напряжения u с, идущей на преодоление емкостного сопротивления цепи, и активной слагающей напряжения преодолевающей активное ее сопротивление.

Чем больше будет активное сопротивление цепи, тем меньший сдвиг фаз получится между током и напряжением.

Кривая изменения мощности в цепи (см. рис. 3) дважды за период приобрела отрицательный знак, что является, как нам уже известно, следствием реактивного характера цепи. Чем менее реактивная цепь, тем меньше сдвиг фаз между током и напряжением и тем большую мощность источника тока эта цепь потребляет.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Конденсатор , в простейшем случае состоит из двух металлических проводников (обкладок), которые разделяет слой диэлектрика. Каждая из обкладок конденсатора имеет свой вывод и может быть подключена к электрической цепи.

Конденсатор характеризуют при помощи ряда параметров (емкость, рабочее напряжение и т. д), одной из таких характеристик является сопротивление. Конденсатор практически не пропускает постоянный электрический ток. То есть сопротивление конденсатора является бесконечно большим для постоянного тока, но это идеальный случай. Через реальный диэлектрик очень малый ток протекать может. Этот ток называют током утечки. Ток утечки является показателем качества диэлектрика, который применяется при изготовлении конденсатора. У современных конденсаторов ток утечки составляет некоторые доли микроампера. Сопротивление конденсатора в таком случае можно вычислить, используя закон Ома для участка цепи, зная величину напряжения, до которой заряжен конденсатор и ток утечки. Но обычно при решении учебных задач сопротивление конденсатора постоянному току считают бесконечно большим.

Сопротивление конденсатора переменному напряжению

При включении конденсатора в цепь с переменным током, ток свободно проходит через конденсатор. Это объясняется очень просто: происходит процесс постоянной зарядки и разрядки конденсатора. При этом говорят, что в цепи присутствует емкостное сопротивление конденсатора, помимо активного сопротивления.

И так, конденсатор, который включен в цепь переменного тока, ведет себя как сопротивление, то есть оказывает влияние на силу тока, текущую в цепи. Величину емкостного сопротивления обозначим как , его величина связана с частотой тока и определена формулой:

где — частота переменного тока; — угловая частота тока; C — емкость конденсатора.

Если конденсатор включен в цепь переменного тока, то в нем не затрачивается мощность, потому что фаза тока сдвинута по отношению к напряжению на . Если рассмотреть один период колебания тока в цепи (T), то происходит следующее: при заряде конденсатора (это составляет ) энергия в поле конденсатора запасается; на следующем отрезке времени () конденсатор разряжается и отдает энергию в цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называют реактивным (безваттным).

Следует заметить, что в каждом реальном конденсаторе реальная мощность (мощность потерь) все же тратится, при течении через него переменного тока. Это вызвано тем, что происходят изменения в состоянии диэлектрика конденсатора. Помимо этого существует некоторая утечка в изоляции обкладок конденсатора, поэтому появляется небольшое активное сопротивление, которое как бы включено параллельно конденсатору.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Реактивное сопротивление трансформатора: формулы расчета

Мы привыкли считать, что все магнитные потоки в трансформаторе пронизывают обе обмотки и магнитопровод. Если бы существовал идеальный трансформатор, то это действительно так бы и происходило. К сожалению, в реальности часть магнитного потока преодолевает изоляционное пространство, выходит за пределы обмоток и замыкается в них (см. рис. 1). В результате возникает реактивное сопротивление трансформатора. Такое явление ещё называют рассеиванием магнитных потоков.

В катушках существуют и другие сопротивления, являющиеся причинами потерь мощности. Таковыми являются: внутреннее сопротивление материалов обмоток, и рассеивания, вызванные индуктивными сопротивлениями. Совокупность рассеиваний магнитных потоков называют внутренним сопротивлением или импедансом трансформатора.

Потери реактивных мощностей

Вспомним, как работает идеальный двухобмоточный трансформатор (см. рис. 2). Когда первичная обмотка окажется под переменным напряжением (например, от электрической сети), возникнет магнитный поток, который пронизывает вторичную катушку индуктивности. Под действием магнитных полей происходит возбуждение вторичных обмоток, в витках которых возникает ЭДС. При подключении активной мощности к прибору во вторичной цепи начинает протекать переменный ток с частотой входного тока.

В идеальном трансформаторе образуется прямо пропорциональная связь между напряжениями в обмотках. Их соотношение определяется соотношением числа витков каждой из катушек. Если U₁ и U₂ – напряжения в первой и второй обмотке соответственно, а w₁ и w₂ – количество витков обмоток, то справедлива формула: U₁ / U₂ = w₁ / w₂.

Другими словами: напряжение в рабочей обмотке во столько раз больше (меньше), во сколько раз количество мотков второй катушки увеличено (уменьшено) по отношению к числу витков, образующих первичную обмотку.

Величину w₁ / w₂ = k принято называть коэффициентом трансформации. Заметим, что формула, приведённая выше, применима также для автотрансформаторов.

В реальном трансформаторе часть энергии теряется из-за рассеяния магнитных потоков (см. рис. 1). Зоны, где происходит концентрация потоков рассеяния обозначены пунктирными линиями. На рисунке видно, что индуктивность рассеяния охватывает  магнитопровод и выходит за пределы обмоток.

Наличие реактивных сопротивлений в совокупности с активным сопротивлением обмоток приводят к нагреванию конструкции. То есть, при расчётах КПД необходимо учитывать импеданс трансформатора.

Обозначим активное сопротивление обмоток символами R₁ и R₂ соответственно, а реактивное – буквами X₁ и X₂. Тогда импеданс первичной обмотки можно записать в виде: Z₁= R₁+jX₁. Для рабочей катушки соответственно будем иметь: Z₂= R₂+jX₂, где j – коэффициент, зависящий от типа сердечника.

Реактивное сопротивление можно представить в виде разницы индукционного и ёмкостного показателя: X = R_L – R_C. Учитывая, что R_L =  ωL, а R_C = 1/ωC, где ω – частота тока, получаем формулу для вычисления реактивного сопротивления: X = ωL – 1/ωC.

Не прибегая к цепочке преобразований, приведём готовую формулу для расчёта полного сопротивления, то есть, для определения импеданса трансформатора:

Суммарное сопротивление трансформатора необходимо знать для определения его КПД. Величины потерь в основном зависят от материала обмоток и конструктивных особенностей трансформаторного железа. Вихревые потоки в монолитных стальных сердечниках значительно больше, чем многосекционных конструкциях магнитопроводов. Поэтому на практике сердечники изготавливаются из тонких пластин трансформаторной стали. С целью повышения удельного сопротивления материала, в железо добавляют кремний, а сами пластины покрывают изоляционным лаком.

Для определения параметров трансформаторов важно найти активное и реактивное сопротивление, провести расчёты потерь холостого хода. Приведённая выше формула не практична для вычисления импеданса по причине сложности измерений величин индукционного и ёмкостного сопротивлений. Поэтому на практике пользуются другими методами для расчёта, основанными на особенностях режимов работы силовых трансформаторов.

Режимы работы

Двухобмоточный трансформатор способен работать в одном из трёх режимов:

• вхолостую;
• в режиме нагрузки;
• в состоянии короткого замыкания.

Для проведения расчётов режимов электрических цепей проводимости заменяют нагрузкой, величина которой равна потерям при работе в режиме холостого хода. Вычисления параметров схемы замещения проводят опытным путём, переводя трансформатор в один из возможных режимов: холостого хода, либо в состояние короткого замыкания. Таким способом можно определить:

• уровень потерь активной мощности при работе на холостом ходу;
• величины потерь активной мощности в короткозамкнутом приборе;
• напряжение короткого замыкания;
• силу тока холостого хода;
• активное и реактивное сопротивление в короткозамкнутом трансформаторе.

Параметры режима холостого хода

Для перехода в работу на холостом ходу необходимо убрать отсутствует нагрузку на вторичной обмотке, то есть – разомкнуть электрическую цепь. В разомкнутой катушке напряжение отсутствует. Главной составляющей тока в первичной цепи является ток, возникающий на реактивных сопротивлениях. С помощью измерительных приборов довольно просто найти основные параметры переменного тока намагничивания, используя которые можно вычислить потери мощности, умножив силу тока на подаваемое напряжение.

Схема измерений на холостом ходу показана на рисунке 3. На схеме показаны точки для подключения измерительных приборов.

Формула, применяемая для  расчётов параметров реактивной проводимости, выглядит так: В_т = I_х%*S_ном  / 100* U_{в ном}²  Умножитель 100 в знаменателе применён потому, что величина тока холостого хода I_х обычно выражается в процентах.

Режим короткого замыкания

Для перевода трансформатора на работу в режиме короткого замыкания закорачивают обмотку низшего напряжения. На вторую катушку подают такое напряжение, при котором в каждой обмотке циркулирует номинальный ток. Поскольку подаваемое напряжение существенно ниже номинальных напряжений, то потери активной мощности в проводимости настолько малы, что ими можно пренебречь.

Таким образом, у нас остаются активные мощности в трансформаторе, которые расходуются на нагрев обмоток: ΔP_k = 3* I_1ном * R_т. Выразив ток I_{1 ном} через напряжение U_ка и сопротивление R_т, умножив выражение на 100, получим формулу для вычисления падения напряжения в зонах активного сопротивления (в процентах):

Активное сопротивление двухобмоточного силового трансформатора вычисляем по формуле:

Подставив значение R_т в предыдущую формулу, получим:

Вывод: в короткозамкнутом трансформаторе падение напряжения в зоне активного сопротивления (выраженная в %) прямо пропорционально размеру потерь активной мощности.

Формула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивлений имеет вид:

Отсюда находим:

Величины реактивных сопротивлений в современных трансформаторах гораздо меньше активного. Поэтому можно считать что падение напряжения в зоне реактивного сопротивления U_{к р} ≈ U_к, поэтому для практических расчётов можно пользоваться формулой: X_T = U_k*U_{в ном}² / 100*S_ном

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для многообмоточных, в том числе и для трёхфазных трансформаторов. Однако вычисления проводятся по каждой обмотке в отдельности, а задача сводится к решению систем уравнений.

Знание коэффициентов мощности, сопротивления рассеивания и других параметров магнитных цепей позволяет делать расчёты для определения величин номинальных нагрузок. Это, в свою очередь, обеспечивает работу трансформатора в промежутке номинальных мощностей.

Список использованной литературы

• Сивухин Д. В. «Общий курс физики» 1975
• Н.А. Костин, О.Г.Шейкина «Теоретические основы электротехники» 2007
• Нейман Л.Р., Демирчян К.С. «Теоретические основы электротехники» 1981
• Бартош А.И. «Электрика для любознательных» 2019

Разница между сопротивлением и импедансом

Сопротивление и импеданс — Основное различие между сопротивлением и импедансом заключается в их поведении по отношению к переменному и постоянному току. В то время как сопротивление контролирует поток переменного и постоянного тока, импеданс просто определяет альтернативный ток. Это означает, что импеданс используется только в системах переменного тока и не используется в диаграммах постоянного тока. Еще одно существенное различие для определения зависимости сопротивления от импеданса состоит в том, что импеданс можно комбинировать с индуктивным реактивным сопротивлением, сопротивлением или емкостным реактивным сопротивлением.В то время как сопротивление означает только сопротивление инструмента. Мы должны знать их применение в цепях переменного и постоянного тока, прежде чем разбираться в зависимости сопротивления от импеданса. Следует учитывать, что оба метода расчета стоимости одинаковы с уравнением R = V / I (закон Ома).

Знание различий между сопротивлением и импедансом требует рассмотрения нескольких факторов, таких как их фундаментальное объяснение, действительные и мнимые числа, форма систем, в которых они могут применяться, их символическое представление , другие элементы, от которых они зависят, влияние на них частоты, потребляемой мощности, фазового сдвига и сэкономленной энергии.

Сопротивление вводится на основе движения электрона в проводнике, вызванного ионной решеткой материала, которая обеспечивает преобразование электрической энергии в тепло. Следует учитывать, что электрическое сопротивление — это форма, противоположная установившемуся току. Полное сопротивление зависит от частоты, если оно находится в системе постоянного тока.

Импеданс — это определение характера электрических цепей переменного тока, которое формируется на основе емкости и индуктивности.Это значение также изменяется в зависимости от частоты. Импеданс и реактивное сопротивление обычно представлены как одни и те же инструменты и используются как взаимозаменяемые. Важно отметить, что реактивное сопротивление — это сопротивление, зависящее от схемы переменного тока конденсаторами и катушками индуктивности, в то время как импеданс — это значение, которое оценивается как сумма реактивного сопротивления и сопротивления. На следующем рисунке дан трнгл импеданса, который схематически определяет зависимость сопротивления от импеданса. Посетите здесь, чтобы узнать больше о различиях между сопротивлением и импедансом.

Поскольку мы знаем, как предоставить ток или напряжение в качестве вектора, мы можем обеспечить это соотношение при настройке на основные пассивные участки цепи, такие как сопротивление, когда подключен к однофазному источнику переменного тока.

Любой полный прибор главной цепи, такой как резистор, может быть представлен математически на основе его тока и напряжения, а в инструкциях к резисторам мы можем видеть, что напряжение внутри чисто омического резистора напрямую связано с током, протекающим через него. как объясняется законом Ома.

Когда переключатель находится в выключенном состоянии, на резистор (R) подается переменное напряжение (В). Это напряжение может заставить ток двигаться. Этот ток будет увеличиваться и уменьшаться по мере того, как основное напряжение растет и падает с синусоидальной формой. Напряжение и ток достигают своего пикового значения или максимума, потому что нагрузка является сопротивлением, и возвращаются к нулевому значению в одно и то же время, то есть они улучшаются и уменьшаются одновременно и вводятся как «синфазные».Рассмотрим схему ниже.

Затем электрический ток, который движется внутри сопротивления переменного тока, изменяется во времени в синусоидальном формате и представлен частотным уравнением I (t), где I — максимальное значение тока, а θ — коэффициент фазового угла. Мы также можем представить это для любого специального тока, который является током, протекающим внутри резистора. Таким образом, пиковое напряжение или максимум на выводах R можно получить по закону Ома как:

В (t) = R.I (t) = R. {I} _ {m} .sin (\ omega t + \ theta)

и полученная величина тока i может быть вычислена:

{i} _ {R ( t)} = {I} _ {R (max)} .sin (\ omega t)

Итак, для конкретной резистивной системы переменный ток в резисторе изменяется в зависимости от используемого напряжения, проходящего через него, следуя равной синусоидальной формат. Поскольку основная частота равна как току, так и напряжению, их векторы также будут иметь одинаковые значения.

Другими словами, нет сдвига фаз между напряжением и током при приложении сопротивления переменного тока. Таким образом, ток может получить минимальную, максимальную и нулевую величину всякий раз, когда напряжение достигает минимального, максимального и нулевого значений на своей синусоидальной диаграмме.

Это «синфазное» влияние также может быть вызвано условием вектора. Сопротивление — это реальная величина в сложной области, означающая, что не существует мнимой величины.Таким образом, поскольку ток и напряжение находятся в одной фазе друг с другом, между ними не будет сдвига фаз (θ = 0).

Итак, векторы каждого значения представлены в наложенном режиме и показаны на той же базовой оси. Режим преобразования из синусоидальной области времени по сравнению с форматом вектора может быть получен в следующем разделе.

Поскольку вектор обеспечивает среднеквадратичное значение величин тока и напряжения, отличных от вектора, который представляет максимальное или пиковое значение, при разделении пикового количества временных членов выше на √2 вводится уравнение основного вектора тока-напряжения. как отношения RMS.

I = \ frac {{I} _ {m}} {\ sqrt {2}}

V = \ frac {R. {I} _ {m}} {\ sqrt {2}}

R = \ frac {V} {I} = \ frac {(R. {I} _ {m}) / \ sqrt {2}

И фазовое соотношение можно получить следующим образом:

V = R.{I} _ {rms}

I = {I} _ {rms}

V

{\ theta} _ {v} = {\ theta} _ {i} (синфазно)

Это означает, что фиксированное сопротивление в системе переменного тока генерирует уравнение между векторами тока и напряжения тем же способом, что и диаграмма тока и напряжения тех же резисторов в системе постоянного тока. Хотя на диаграмме постоянного тока это уравнение обычно называется сопротивлением в соответствии с законом Ома, в синусоидальной форме диаграммы переменного тока это соотношение тока и напряжения теперь вводится как импеданс.

Как для переменного, так и для постоянного тока эта диаграмма V-I обычно линейна при фиксированном сопротивлении. Таким образом, при применении резисторов в системах переменного тока символ сопротивления с Z обычно используется для обозначения его сопротивления. В результате мы можем правильно объяснить, что сопротивление постоянному току равно импедансу переменного тока для резистора или Z = R.

Вектор импеданса представлен буквой (Z) для системы переменного тока с единицей измерения Ом (Ом) как то же, что и для цепей постоянного тока.Таким образом, импеданс можно оценить как:

Z = \ frac {V} {I} \ Omega

Импеданс также может быть представлен комплексным значением, поскольку он основан на частоте системы, ω, когда используются определенные инструменты. Но в форме постоянной резистивной системы этот компонент всегда равен нулю, и окончательная формула для импеданса в этой конкретной цепи будет:

Z = R + j0 = \ quad R \ Omega ‘s

Потому что фазовый сдвиг между током и напряжением в полностью резистивной системе переменного тока равен нулю, коэффициент мощности также должен быть равен нулю.{2}} {R} \ quad ватт

, что соответствует закону Ома для систем постоянного тока. Таким образом, эффективная энергия, используемая сопротивлением переменного тока, такая же, как мощность, используемая конкретным резистором в системе постоянного тока.

Многие системы переменного тока, включая нагревательные цепи и лампы, имеют только фиксированное омическое сопротивление. В этих схемах мы можем использовать как закон Кирхгофа, закон Ома, так и простые уравнения схемы для оценки и определения тока, напряжения, импеданса и энергии, как в анализе систем постоянного тока.При работе с такими методами обычно используются среднеквадратичные значения.

В конкретном сопротивлении в цепи переменного тока напряжение и ток являются «синфазными», поскольку в системе отсутствует фазовый сдвиг. Ток внутри сопротивления напрямую связан с напряжением в нем с линейной зависимостью в системе переменного тока, которую можно ввести как импеданс.

Импеданс, обозначаемый знаком Z, в фиксированном сопротивлении представляет собой комплексное число, включающее действительное сечение, которое представляет собой практическое значение сопротивления (R), и мнимое нулевое сечение (j0).Следовательно, закон Ома может применяться в системах, имеющих сопротивление переменному току, для оценки этих токов и напряжений.

Теперь мы можем рассмотреть две схемы, чтобы лучше понять зависимость сопротивления от импеданса.

В цепи (1) только одна часть сопротивления (R) подключена к источнику переменного тока. Это сопротивление — вся дополнительная часть схемы. Значение инструмента, который контролирует поток тока в системе переменного тока, обычно называется импедансом. Итак, импеданс этой цепи можно представить как Z = R, а мнимое значение этого элемента равно нулю.

В цепи (2) приборы контроля тока — это L, R и C, и, следовательно, их соединение, все вместе, можно рассматривать как полное сопротивление. Величину импеданса можно рассчитать по формуле Z = R + j (ωL-1 / ωC), где (-j / ωC) и jωL — емкостное и индуктивное реактивное сопротивление соответственно. Поскольку ω равно 2πf, значение импеданса зависит от частоты источника питания.

Ключевые различия между сопротивлением и импедансом кратко описаны ниже и в сравнительной таблице:

Сопротивление используется на электрической схеме для управления протеканием тока.Этот ток может быть переменным или постоянным. Независимо от формы тока сопротивление определяет протекание тока.

Импеданс — это общий термин для комбинации индуктивного реактивного сопротивления, сопротивления или емкостного типа реактивного сопротивления. Это означает комплекс сопротивления и различные типы реактивного сопротивления в разных формах и форматах.

Сопротивление используется как в системах постоянного, так и переменного тока, в то время как полное сопротивление используется только в цепи переменного тока.

Сопротивление определяется как (R) на диаграммах и уравнениях, а полное сопротивление представлено как (Z).

Сопротивление — это конкретное значение, включающее только действительные числа. Например, 5 Ом, 10 Ом и т. Д. Но импеданс включает как мнимые, так и действительные числа. Например: 5R + 10ij, где 10R — действительное значение, а 10ij — мнимое сечение.

Более одного сопротивления добавляются просто в математическом формате. Это означает, что если три сопротивления равны ₁ , ₂ и ₃ , то общая сумма будет ( ₁ + ₂ + ₃ ).С другой стороны, мы не можем сложить два или более импеданса этим методом. Их нужно добавлять векторно.

Значение сопротивления системы не изменяется в зависимости от частоты постоянного или переменного тока, в то время как полное сопротивление изменяется с изменением частоты.

Импедансы включают как фазовый угол, так и величину, в то время как сопротивление не имеет фазового сдвига в своей структуре.

Если сопротивления находились в электромагнитном поле, они показывают рассеивание мощности в любом веществе.Точно так же, если полное сопротивление подвергается воздействию электромагнитной системы, оно представляет как накопление энергии, так и рассеивание мощности.

Активная мощность потребляется сопротивлением. В импедансе активная мощность используется резистивной секцией, а пассивная мощность — индуктивной секцией.

На следующем рисунке показана сравнительная таблица в кратком формате, чтобы более четко понять предмет зависимости сопротивления от импеданса.

Удельное активное и реактивное сопротивление меди.Сопротивление

В большинстве случаев можно предположить, что параметры линии передачи (активное и реактивное сопротивления, активная и емкостная проводимости) равномерно распределены по ее длине. Для линии относительно короткой длины распределением параметров можно пренебречь и использовать сосредоточенные параметры: активное и реактивное сопротивления линии Rl и Chl, активную и емкостную проводимость линии Gl и Vl.

Воздушные линии электропередачи напряжением 110 кВ и выше, протяженностью до 300-400 км обычно представлены П-образной заменяющей цепью (рис.3.1).

Активное сопротивление линии определяется по формуле:

Rl = roL, (3.1) где

ro — удельное сопротивление, Ом / км, при температуре провода + 20 ° С;

L — длина линии, км

Удельное сопротивление r0 определяется по таблицам в зависимости от сечения. Когда температура провода отличается от 200 ° C, сопротивление линии улучшается.

Реактивное сопротивление определяется следующим образом:

Xl = xoL, (3.2)

где xo — удельное реактивное сопротивление, Ом / км.

Удельные индуктивные сопротивления фаз ВЛ обычно разные. В расчетах симметричные режимы используют средние значения xo:

где rпр — радиус провода, см;

Dav — среднее геометрическое расстояние между фазами, см, определяемое следующим выражением:

где Dab, Dbc, Dca — расстояния между проводами фаз a, b, c соответственно, рис.3.2.

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного проводника определяется токами обеих цепей. Изменение xo из-за влияния второго контура зависит в первую очередь от расстояния между цепями. Разница между xo одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6% и в практических расчетах не учитывается.

В линиях электропередач на Уном ³ ЗЗ0кВ провод каждой фазы разделен на несколько (N) проводов.Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. Эквивалентный радиус разделенной фазы:

где a — расстояние между проводами в фазе.

Для сталеалюминиевых проволок xo определяется из справочных таблиц в зависимости от сечения и количества жил в фазе.

Активная проводимость линии Gl соответствует двум типам потерь активной мощности: от тока утечки через изоляторы и в корону.

Токи утечки через изоляторы малы, поэтому потерями мощности в изоляторах можно пренебречь.В воздушных линиях с напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода увеличивается и становится более критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение — корону. Корона соответствует потере активной мощности. Наиболее радикальным способом уменьшения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода. Наименьшие допустимые сечения проводов ВЛ, нормированные по условию формирования венца: 110кВ — 70 мм2; 220кВ -240 мм2; 330кВ –2×240 мм2; 500кВ — 3×300 мм2; 750кВ — 4х400 или 5х240 мм2.

При расчете установившихся режимов электрических сетей до 220 кВ практически не учитывается активная проводимость. В сетях с Уном³ЗЗ0кВ при определении потерь мощности и при расчете оптимальных режимов необходимо учитывать потери на корону:

DРк = DРк0L = U2g0L, 3,6)

где Dрк0 — удельные потери активной мощности на корону, g0 — удельная активная проводимость.

Емкостная проводимость линии B обусловлена ​​емкостями между проводами разных фаз и емкостью кабеля заземления и определяется следующим образом:

где bo — удельная емкостная проводимость, См / км, которую можно определить по справочным таблицам или по следующей формуле:

Для большинства расчетов в сетях 110–220 кВ ЛЭП обычно представляет собой более простую схему замены (рис.3.3, б). В этой схеме вместо емкостной проводимости (рис. 3.3, а) учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий. Половина емкостной (зарядной) линии питания, Мвар, равна:

UF и U — фазное и межфазное напряжение, кВ;

Ib — емкостной ток на землю.

Рис. 3.3. Схемы замены ЛЭП:

а, б — ВЛ 110-220-330 кВ;

в — Воздуховод Уном £ 35 кВ;

Кабельная линия постоянного тока Уном £ 10 кВ

От (3.8) следует, что мощность Qb, генерируемая линией, сильно зависит от напряжения. Для ВЛ напряжением 35 кВ и ниже емкостной мощностью можно пренебречь (рис. 3.3, в). Для линий Уном ³ ZZ0 кВ протяженностью более 300-400 км учитывается равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии. Эквивалентная схема таких линий — квадруполь.

Кабельные линии электропередачи также представлены П-образной схемой замещения. Удельные активные и реактивные сопротивления ro, xo определяют по справочным таблицам, а также для воздушных линий.Из (3.3), (3.7) видно, что xo уменьшается, а bo растет по мере приближения фазовых проводников друг к другу. Для кабельных линий расстояние между жилами значительно меньше, чем для воздуха, поэтому xo невелик и при расчете режимов для кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже может учитываться только активное сопротивление (рис. 3.3, г). Емкостной ток и мощность заряда Qb в кабельных линиях больше, чем в воздухе. В кабельных линиях высокого напряжения учитывают Qb (рис.3.3, б). Учитывается активная проводимость Gl для кабелей 110 кВ и выше.

3 .2. Потери мощности в линиях

Потери активной мощности в ЛЭП делятся на потери холостого хода DРХХ (потери на корону) и нагрузочные потери (на греющие провода) DРН:

В линиях потери реактивной мощности расходуют на создание магнитного потока внутри и вокруг провода

Он обусловливает нагрев проводов (тепловые потери) и зависит от материала токоведущих проводов и их сечения.Для линий с небольшими участками из цветного металла (алюминий, медь) активное сопротивление равно омическому (сопротивление постоянному току), так как проявление поверхностного эффекта на промышленных частотах 50-60 Гц незаметно (около 1 %). Для проводов большого сечения (500 мм и более) влияние поверхностного эффекта на промышленных частотах значимо

Активное линейное сопротивление линии определяется по формуле, Ом / км

где — удельное сопротивление материала провода, Ом мм / км; F — сечение фазного провода (жилы) ,.Для технического алюминия в зависимости от марки можно принять = 29,5-31,5 Ом мм / км, для меди = 18,0-19,0 ​​Ом мм 2 / км.

Активное сопротивление не остается постоянным. Это зависит от температуры провода, которая определяется температурой окружающего воздуха (среды), скоростью ветра и величиной тока, проходящего через провод.

Упрощенное сопротивление можно интерпретировать как препятствие для направленного движения зарядов узлов кристаллической решетки материала проводника, совершающих колебательные движения вокруг состояния равновесия.Интенсивность колебаний и, соответственно, омическое сопротивление увеличиваются с увеличением температуры проводника.

Активное сопротивление зависимости при температуре провода т определяется как

где — нормативное значение сопротивления R 0, рассчитанное по формуле (4.2) , при температуре жилы t = 20 ° С; a — температурный коэффициент электрического сопротивления, Ом / град (для медной, алюминиевой и алюминиево-стальной проволоки α = 0,00403, для стали α = 0.00405).

Сложность задания активного сопротивления линий согласно (4.3) заключается в том, что температура провода в зависимости от токовой нагрузки и интенсивности охлаждения может значительно превышать температуру окружающей среды. Необходимость в таком уточнении может возникнуть при расчете сезонных электрических режимов.

При расщеплении фазы ВЛ на n одинаковых проводов в выражении (4.2) Необходимо учесть общее сечение фазных проводов:

4.2. Индуктивное сопротивление

Из-за магнитного поля, возникающего вокруг и внутри проводника при прохождении через него переменного тока. В проводнике индуцированная самоиндуцированная ЭДС в соответствии с принципом Ленца противоположна ЭДС источника.

Противодействие, которое ЭДС самоиндукции оказывает изменению ЭДС источника и вызывает индуктивное сопротивление проводника. Чем больше изменение магнитной связи, определяемое частотой тока = 2nf (скорость изменения тока di / dt ), и индуктивностью фазы L, в зависимости от конструкции (разветвления) фазы, и трехфазной ЛЭП в целом, тем больше индуктивное сопротивление элемента X = L.То есть для той же линии (или просто электрической катушки) с увеличением частоты питающего тока f увеличивается индуктивность. Естественно, что при нулевой частоте = 2nf = 0, например, в сетях постоянного тока индуктивное сопротивление линий электропередач отсутствует.

На индуктивное сопротивление фаз многофазных линий электропередач также влияет взаимное расположение фазных проводов (проводников). В дополнение к самоиндуцированной ЭДС, каждая фаза индуцируется противоиндуцированной ЭДС взаимной индукции.Следовательно, при симметричном расположении фаз, например, в вершинах равностороннего треугольника, результирующая противодействующая ЭДС одинакова во всех фазах, и поэтому индуктивные сопротивления фаз равны ей. При горизонтальном расположении фазных проводов фазовая связь фаз неодинакова, поэтому индуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии (однородности) фазовых параметров на специальных опорах выполняется перестановка (перестановка) фазных проводников.

Индуктивное сопротивление на 1 км линии определяется по эмпирической формуле, Ом / км,

Если взять частоту тока 50 Гц, то при указанной частоте = 2nf = 314 рад / с для проводов из цветных металлов (| m = 1) получим, Ом / км,

Однако для ВЛ указанные характеристики номинального напряжения между параметрами R 0 проводов в фазе увеличивают эквивалентный радиус расщепляющей структуры фазы (рис.4.4):

(4,23)

где а — расстояние между проводами в фазе, равное 40-60 см.

Анализ зависимости (4.23) показывает, что эквивалент показывает, что эквивалентный фазовый радиус изменяется в диапазоне от 9,3 см (для n = 2) до 65 см (при n = 10) и мало зависит от сечение провода. Основным фактором, определяющим изменение, является количество проводов в фазе. Поскольку эквивалентный радиус разделенной фазы намного больше, чем реальный радиус провода неразделенной фазы, он является индуктивным

сопротивление такой ВЛ, определяемое по преобразованной формуле вида (4.24), Ом / км, убывает:

(4,24)

Уменьшение X 0, достигаемое в основном за счет уменьшения внешнего сопротивления X 0 0, относительно невелико. Например, при разветвлении фазы ВЛ 500 кВ на три провода — по 0,29-0,30 Ом / км, т.е. примерно треть. Соответственно при снижении сопротивления

Увеличенная пропускная способность (идеальный предел) линия:

(4,25)

Естественно, что с увеличением эквивалентного фазового радиуса напряженность электрического поля вокруг фазы и, как следствие, потери мощности для короны уменьшаются.Тем не менее суммарные значения этих потерь для линий высокого и сверхвысокого напряжения (220 кВ и более) являются заметными величинами, которые следует учитывать при анализе режимов линий указанных классов напряжения ( рис 4.5 ).

Разделение фазы на несколько проводов увеличивает емкость ВЛ и, соответственно, емкостную проводимость:

(4,26)

Например, при разделении фазы ВЛ 220 кВ на два провода проводимость увеличивается с 2.От 7 10-6 до 3,5 10-6 См / км. Тогда зарядная мощность ВЛ 220 кВ, например 200 км, составит

, что соизмеримо с передаваемой мощностью ВЛ данного класса напряжения, в частности с естественной мощностью линии

(4,27)

4.6. Схемы замены линии электропередачи

Это характеристика отдельных элементов схемы замещения. В соответствии с их физическим проявлением при моделировании электрических сетей схемы ВЛ, кабельных линий и сборных шин представлены на рис.4 .5 , рис 4,6 , рис 4,7 . Дадим некоторые общие пояснения к этим схемам.

При расчете симметричных установившихся режимов схема замещения ЭС составляется для одной фазы, т.е. ее продольные параметры изображаются и рассчитываются для одного фазного провода (жилы), а при разделении фазы с учетом учитывать количество проводов в фазе и эквивалентный радиус фазового строительства ВЛ.

Емкостная проводимость Vc, учитывает проводимость (емкость) между фазами, между фазами и землей и отражает выработку зарядной мощности всей конструкции трехфазной линии:

Линейная проводимость G, , изображенная как шунт между фазой (жилой) и точкой нулевого потенциала цепи (земля), включает общую потерю активной мощности на корону (или изолированную) трех фаз:

(4,29)

или изолированно CL:

Вместо емкостной проводимости указывают выработку зарядной мощности

(4.30a)

Уточненный учет поперечных ветвей ЛЭП нагрузками упрощает оценку электрических режимов, выполняемую вручную. Такие схемы замены линий называются расчетными ( рис 4.5, б ; рис 4.6, б ).

В некоторых ЛЭП напряжением до 220 кВ при определенных условиях можно не учитывать те или иные параметры, если их влияние на работу сети незначительно. В связи с этим схемы замены линий, показанных на рис. 4.1 на , в некоторых случаях могут быть упрощены.

В ВЛ напряжением до 220 кВ потери мощности на корону, а в КЛ напряжением до 35 кВ диэлектрические потери незначительны.Поэтому при расчетах электрических режимов ими пренебрегают и, соответственно, активная проводимость принимается равной нулю (рис. 4,6 , ​​). Учет активной проводимости требуется для ВЛ напряжением 220 кВ и КЛ напряжением 110 кВ и выше в расчетах, требующих расчета потерь мощности, а для ВЛ напряжением 330 кВ и выше также при расчетах электрических режимов ( рис 4.5 ).

Необходимость учитывать емкость и зарядную мощность линии зависит от соразмерности заряда и мощности нагрузки.В локальных сетях небольшой протяженности при номинальном напряжении до 35 кВ зарядные токи и мощности значительно меньше нагрузочных. Поэтому в КЛ емкостная проводимость учитывается только при напряжениях 20 и 35 кВ, а в ВЛ ею можно пренебречь.

В региональных сетях (110 кВ и выше) при значительной протяженности (40-50 км и более) мощность зарядки может быть соизмеримой с нагрузкой и ее необходимо учитывать либо напрямую ( рис. 4.6, b ), либо вводя емкостные проводимости ( рис 4.6 и ).

В ВЛ с малым сечением (16-35 мм2) преобладают активные сопротивления, а с большим сечением (240 мм2 в районных сетях 220 кВ и выше) свойства сетей определяются их индуктивностями. Активное и индуктивное сопротивления жил средних сечений (50-185 мм 2) близки друг к другу. В КЛ напряжением до 10 кВ малых участков (50 мм 2 и менее) решающее значение имеет сопротивление, и в этом случае индуктивные сопротивления могут не учитываться ( рис.7, б ).

Необходимость учета индуктивных сопротивлений также зависит от доли реактивной составляющей тока в общей электрической нагрузке. При анализе электрических режимов с малым коэффициентом мощности (cos

Эквивалентную схему линий электропередачи постоянного тока можно рассматривать как частный случай эквивалентной схемы линий электропередачи переменного тока при X = 0 и b = 0.

Размещено 10 января 2012 г. (до 10 апреля 2013 г.)

Теоретически считается, что линия электрической сети состоит из бесконечно большого количества активных и реактивных сопротивлений и проводимости, равномерно распределенных по ней.

Точный учет влияния распределенных сопротивлений и проводимости сложен и необходим при расчете очень длинных линий, которые не рассматриваются в этом курсе.

На практике они ограничиваются упрощенными методами расчета с учетом линии с сосредоточенными активными и реактивными сопротивлениями и проводимостью.

Для расчетов используются упрощенные схемы замены линии, а именно: П-образная эквивалентная схема, состоящая из последовательно соединенных активного (r l) и реактивного (x l) сопротивлений.Активная (г л) и реактивная (емкостная) (б л) проводимость включены в начало и конец линии 1/2.

П-образная схема замещения характерна для воздушных линий электропередачи напряжением 110–220 кВ и протяженностью до 300–400 км.

Активное сопротивление определяется по формуле:

rl = r о ∙ l,

где r о — удельное сопротивление Ом / км при t о проводах + 20 о, l — длина линии, км.

Сопротивление проводов и кабелей на частоте 50 Гц обычно примерно равно омическому сопротивлению.Эффект поверхностного эффекта не учитывается.

Удельное сопротивление r о для сталеалюминиевой и других проволок из цветных металлов определяется по таблицам в зависимости от сечения.

Для стальной проволоки нельзя пренебрегать поверхностным эффектом. Для них r о зависит от сечения и протекающего тока и находится в таблицах.

Когда температура провода отличается от 20 ° C, сопротивление линии определяется по соответствующим формулам.

Реактивное сопротивление определяется по формуле:

x l = x примерно ∙ л,

где x o — удельное реактивное сопротивление Ом / км.

Удельные индуктивные сопротивления фаз ВЛ в ​​общем случае разные. При расчете симметричных мод используют средние значения x примерно:

, где r ol — радиус проволоки, см;

D cf — среднее геометрическое расстояние между фазами, см, определяется следующим выражением:

D cf = (D AV D AV D CA) 1/3

Где D AV, D AV, D SA — расстояние между проводами соответствующих фаз A, B, C.

Например, когда фазы расположены в углах равностороннего треугольника со стороной D, среднее геометрическое расстояние равно D.

D AB = D BC = D SA = D

Когда расположение линии электропередач в горизонтальном положении:

D AB = D SU = D

D SA = 2D

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах определяется потокосцепление каждого фазного проводника токами обеих цепей.Изменение X 0 из-за влияния второй цепи зависит от расстояния между цепями. Разница X 0 одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5-6% и в практических расчетах не учитывается.

В линиях электропередач с Uном ≥330 кВ (иногда также на 110 и 220 кВ) провод каждой фазы разделяется на несколько проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. В выражении для X 0:

X about = 0,144lg (D cf / r CR) +0,0157 (1)

вместо rr используется

r EC = (r pr a cf pf-1 ) 1 / пФ,

где r ek — эквивалентный радиус провода, см;

и cf — среднее геометрическое расстояние между проводами одной фазы, см;

н ф — количество жил в одной фазе.

Для линии с разделенными проводами последний член в формуле 1 уменьшается в n f раз, т.е. имеет вид 0,0157 / n f.

Удельное сопротивление фазной линии с разделенными проводами определяется как:

r 0 = r 0pr / nf,

где r 0пр — удельное сопротивление провода данного сечения, определяемое из справочных таблиц.

Для сталеалюминиевых проволок X 0 определяют по справочным таблицам в зависимости от сечения, для стальных в зависимости от сечения и силы тока.

Активная проводимость (г л) линии соответствует двум типам потерь активной мощности:

1) от тока утечки через изоляторы;

2) потеря короны.

Токи утечки через изоляторы (TF-20) малы, и потерями в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях (ВЛ) 110 кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода увеличивается и становится более критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение — корону.Корона соответствует потере активной мощности. Наиболее радикальным способом уменьшения потерь мощности на корону является увеличение диаметра проволоки; для высоковольтных линий (330 кВ и выше) применять колку проводов. Иногда можно использовать так называемый системный метод снижения потерь мощности на корону. Диспетчер снижает сетевое напряжение до определенного значения.

В связи с этим указаны наименьшие допустимые сечения для короны:

150 кВ — 120 мм 2;

220 кВ — 240 мм 2.

Коронационные провода:

Для снижения эффективности,

Для повышенного окисления поверхности проводов,

Для появления радиопомех.

При расчете установившихся режимов сетей до 220 кВ активная проводимость практически не учитывается.

В сетях с Un ≥330 кВ при определении потерь мощности при расчете оптимальных режимов необходимо учитывать потери на корону.

Емкостная проводимость (в л) линии связана с емкостями между проводами разных фаз и емкостью между проводом и землей и определяется следующим образом:

в л = в 0 л,

где 0 — удельная емкостная проводимость см / км, которую можно определить из справочных таблиц или по следующей формуле:

0 = 7.58 ∙ 10-6 / lg (D ср / р пр) (2),

где D ср — среднее геометрическое расстояние между проводами фаз; r ol — радиус проволоки.

Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ ЛЭП (ЛЭП) представляется более простой схемой замены:

Иногда в схеме замены вместо емкостной проводимости в l / 2 реактивной мощности генерируемая емкостью линий (зарядная мощность).

Половина емкостной линии электропередачи, MVAr, равна:

QC = 3I c U f = 3U f in 0 l / 2 = 0,5V 2 in l, (*),

где U f и U — соответственно фазное и межфазное (линейное) напряжение, кВ;

I с — емкостный ток на землю:

Ic = U f в l / 2

Из выражения для Q C (*) следует, что мощность Q C, генерируемая линиями, сильно зависит от напряжения. Чем выше напряжение, тем больше емкостная мощность.

Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостной мощностью (QC) можно пренебречь, тогда эквивалентная схема примет следующий вид:

Для линий с Un ≥330 кВ и длиной более более 300-400 км учитывается равномерное распределение сопротивлений и проводимостей по трассе.

Кабельные линии электропередачи представляют собой ту же П-образную эквивалентную схему, что и ВЛ.

Удельные активные и реактивные сопротивления r 0, x 0 определяются из справочных таблиц, а также для воздушных линий.

Из выражения для X 0 и при 0:

X about = 0,144lg (D cf / r ol) +0,0157

0 = 7,58 ∙ 10-6 / lg (D cf / r pr )

видно, что X 0 уменьшается, а в 0 оно растет по мере приближения разных проводов друг к другу.

Для кабельных линий расстояние между проводами фаз значительно меньше, чем для воздушных линий, и X 0 очень мало.

При расчете режимов КЛ (кабельных линий) напряжением 10 кВ и ниже может учитываться только активное сопротивление.

Емкостной ток и Q C в кабельных линиях больше, чем в воздушных. В кабельных линиях (КЛ) высокого напряжения учитывают Q C, а удельную емкостную мощность Q C0 кВАр / км можно определить по таблицам в справочниках.

Активная проводимость (г / л) учитывается для кабелей 110 кВ и выше.

Конкретные параметры кабелей X 0, а также Q C0, указанные в справочных таблицах, являются ориентировочными, их можно более точно определить по заводским характеристикам кабелей.

Параметры фаз ЛЭП равномерно распределены по ее длине, т.е. ЛЭП представляет собой цепь с равномерно распределенными параметрами. Точный расчет схемы, содержащей такую ​​схему, приводит к сложным вычислениям. В связи с этим при расчете ЛЭП в общем случае используются упрощенные «Т» и «П» -подобные схемы замещения с сосредоточенными параметрами (рисунок № 1). Погрешности электрического расчета линии с Т- и П-образными схемами замещения примерно одинаковы.Они зависят от длины лески.

Допущения о концентрации реально равномерно распределенных параметров по длине линий электропередачи справедливы при протяженности воздушных линий (ВЛ) не более 300-350 км, а для кабельных линий (КЛ) 50-60 км. Для линий электропередач большой протяженности используются различные методы для учета распределения их параметров.

Размерность схемы ЭС и, соответственно, системы уравнений моделирования определяется номером схемы.Поэтому в практических расчетах, особенно с использованием компьютера, чаще используют «П» — образную схему замены, имеющую одно преимущество — размер схемы меньше в 1,5 раза по сравнению с моделированием ЛЭП. «Т» — образная схема. Поэтому дальнейшее изложение будет проводиться применительно к «П-образной» схеме замены ЛЭП.

Выделим в схемах замещения продольные элементы — сопротивление линий передачи Z = R + jX и поперечных элементов — проводимости Y = G + jB (рисунок 2).Значения этих параметров для линий электропередачи определяются общим выражением

, где P (R 0, X 0, g 0, b 0) — значение продольного или поперечного параметра, относящегося к линии длиной 1 км длиной L, км. Иногда эти параметры называют бегущими.

Для линий электропередач определенной конструкции и класса напряжения используются частные варианты этих цепей в зависимости от физического проявления и значения (значения) соответствующего параметра.Рассмотрим краткую суть этих параметров.

Активное сопротивление вызывает нагрев проводов (тепловые потери) и зависит от материала токоведущих проводов и их поперечного сечения. Для линий с малым сечением проводов из цветных металлов (алюминий, медь) активное сопротивление равно омическому (сопротивление постоянному току), потому что проявление поверхностного эффекта на промышленных частотах 50-60 Гц незаметно. (около 1%). Для проводников большого сечения (500 мм 2 и более) это поверхностное воздействие на промышленных частотах значительно.

Сопротивление линии определяется по формуле, Ом / км,

где; — удельное сопротивление материала провода, Ом мм 2 / км; F- сечение фазного провода (жилы), мм 2. За технический алюминий в зависимости от марки можно взять; = 29,5-31,5 мм2 / км, для меди; = 18-19 ммм 2 / км.

Активное сопротивление не остается постоянным. Это зависит от температуры провода, которая определяется температурой окружающего воздуха (окружающей среды), скоростью ветра и величиной тока, проходящего через провод.

Омическое сопротивление можно упростить как препятствие для направленного движения зарядов узлов кристаллической решетки материала проводника, совершающих колебательные движения вокруг состояния равновесия. Интенсивность колебаний и, соответственно, омическое сопротивление увеличиваются с увеличением температуры проводника.

Зависимость активного сопротивления от температуры провода t определяется как

где — нормативное значение сопротивления R 0, рассчитанное по формуле No.2, при температуре жилы t = 20 0 С; α-температурный коэффициент электрического сопротивления, Ом / град (для медных, алюминиевых и сталеалюминиевых проволок α = 0,00403, для стали α = 0,00455).

Сложность задания активного сопротивления линий по формуле № 3 состоит в том, что температура провода в зависимости от токовой нагрузки и интенсивности охлаждения может значительно превышать температуру окружающей среды. Необходимость в таком уточнении может возникнуть при расчете сезонных электрических режимов.

При разделении фазы ВЛ на n одинаковых проводов в выражении № 2 необходимо учитывать суммарное сечение фазных проводов:

Индуктивное сопротивление из-за магнитного поля, возникающего вокруг и внутри проводника при протекании по нему тока. В проводнике индуцируется ЭДС самоиндукции, направленная в соответствии с принципом Ленца, противоположная исходной ЭДС.

Противодействие тому, что самоиндуцированная ЭДС должна изменять ЭДС источника и вызывает индуктивное сопротивление проводника.Чем больше изменение магнитной связи, определяемое частотой тока; f (скорость изменения тока di / dt), а индуктивность фазы L, в зависимости от структуры (разветвления) фазы и трехфазной линии передачи в целом, тем больше индуктивное сопротивление элемента X = ωL. То есть для той же линии (или просто электрической катушки) с увеличением частоты питающего тока f увеличивается индуктивность. Естественно, что на нулевой частоте (; f = 0), например, в сетях постоянного тока индуктивное сопротивление линий электропередач отсутствует.

На индуктивное сопротивление фаз многофазных линий электропередач также влияет взаимное расположение фазных проводов (проводников). В дополнение к самоиндуцированной ЭДС, каждая фаза индуцируется противоиндуцированной ЭДС взаимной индукции. Следовательно, при симметричном расположении фаз, например, в вершинах равностороннего треугольника, результирующая противодействующая ELS одинакова во всех фазах, и поэтому индуктивные сопротивления фаз равны ей.При горизонтальном расположении фазных проводов потокосцепление фаз неодинаково, поэтому индуктивные сопротивления фазных проводов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии (однородности) фазовых параметров на специальных опорах выполняется перестановка (перестановка) фазных проводников.

Индуктивное сопротивление, относящееся к 1 км линии, определяется по эмпирической формуле, Ом / км,

(5)

Если взять частоту тока 50 Гц, то на заданной частоте; f = 314 рад / с для проводов из цветных металлов (μ = 1) получаем, Ом / км,

(6)

и на частоте 60 Гц соответственно (ω = 376.8 рад / с), Ом / км

(7)

С приближением фазных проводов усиливается влияние ЭДС взаимной индукции, что приводит к уменьшению индуктивного сопротивления линий электропередачи. Особенно заметно снижение индуктивного сопротивления (в 3-5 раз) в кабельных линиях. Созданы компактные воздушные линии высокого и сверхвысокого напряжения повышенной мощности с расчетным индуктивным сопротивлением 25-20%.

Величина среднего геометрического расстояния между фазными проводами (жилами), м,

(8)

зависит от расположения фазных проводов (шин).Фазы воздушной линии могут располагаться горизонтально или по вершине треугольника, фазные шины проводов — в горизонтальной или вертикальной плоскости, а жилы трехжильного кабеля — по вершинам равностороннего треугольника. Значения D cf и r pr должны иметь одинаковую размерность.

При отсутствии справочных данных реальный радиус многожильного провода r пр можно определить по общей площади поперечного сечения токоведущей и стальной частей провода, увеличив его с учетом скрутки на 15 –20%, т.е.

(9)

Обратите внимание, что индуктивный импеданс состоит из двух составляющих: внешней и внутренней. Внешнее индуктивное сопротивление определяется внешним магнитным потоком, формируемым вокруг проводов, и значениями D CP и r CR. Естественно, что с уменьшением расстояния между фазами увеличивается влияние ЭДС взаимной индукции и уменьшается индуктивное сопротивление, и наоборот. У кабельных линий с небольшими расстояниями между токоведущими жилами (на два порядка меньше, чем у воздушных линий) индуктивное сопротивление значительно (в 3-5 раз) меньше, чем у воздушных линий.Формулы № 5 и № 6 не используются для определения Х 0 кабельных линий, так как они не учитывают конструктивные особенности кабелей.

Поэтому в расчетах используются заводские данные об индуктивном сопротивлении кабелей. Внутреннее индуктивное сопротивление определяется внутренним потоком, замыкающимся в проводах.

Для стальной проволоки его значение зависит от текущей нагрузки и приведено в справочниках.

Таким образом, сопротивление силовых линий зависит от материала, сечения и температуры провода.Зависимость обратно пропорциональна сечению провода, ярко выражена для малых сечений, когда R 0 имеет большие значения, и мало заметна для больших сечений проводов. Индуктивное сопротивление ЛЭП, исполнение линий, конструкция фаз практически не зависит от сечения проводов (величина lg (D СР / r PR) ≈const).

Емкостная проводимость из-за емкостей между фазами, фазными проводниками (жилой) и землей.В схеме замещения ЛЭП — расчетная (рабочая) емкость плеча эквивалентной звезды, полученная в результате преобразования треугольника проводимости в звезду (рис. 3, в).

В практических расчетах работоспособность трехфазной ВЛ с одним проводом на единицу длины (Ф / км) определяется по формуле

(10)

Работоспособность кабельных линий значительно превышает пропускную способность воздушных линий, так как жилы расположены очень близко друг к другу и заземлены металлическими оболочками.Кроме того, диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля намного больше единицы — диэлектрической проницаемости воздуха. Большое разнообразие конструкций кабелей, отсутствие их геометрических размеров затрудняет определение его работоспособности, а значит, на практике использовать данные оперативных или заводских замеров.

Емкостная проводимость воздушных и кабельных линий, см / км, определяется по общей формуле

Стол №1 работоспособность С 0 (10-6), Ф / км, кабели трехжильные с ленточной изоляцией

С учетом выражения No.10, (а) для ВЛ с частотой тока 50 Гц имеем, См / км,

(11)

, а для ВЛ с частотой питающего напряжения 60 Гц получаем, См / км,

(12)

Емкостная проводимость зависит от конструкции кабеля и указывается производителем, но для приблизительных расчетов ее можно оценить по формуле № 11.

Под действием напряжения, приложенного к линии, емкостные (зарядные) токи проецируются через емкость линий.Тогда расчетное значение емкостного тока на единицу длины, кА / км,

(13)

и мощность зарядки трехфазной ЛЭП, Мвар / км,

зависят от напряжения в каждой точке.

Значение зарядной мощности для всей ЛЭП определяется через фактическое (расчетное) напряжение начала и конца линии, Мвар,

или приблизительное сетевое напряжение

Для кабелей 6–35 кВ с бумажной изоляцией и вязкой пропиткой известна выработка реактивной мощности q 0 на километр линии, с учетом чего общая выработка КЛ будет определена как

Линии электропередач с поперечной емкостной проводимостью, потребляющие опережающее напряжение емкостного тока из сети, следует рассматривать как источник реактивной (индукционной) мощности, часто называемой зарядкой.Имея емкостной характер, мощность зарядки снижает индуктивную составляющую нагрузки, передаваемую по линии к потребителю.

В схемах замены ВЛ, начиная с номинального напряжения 110 кВ и в КЛ-35 кВ и более, следует учитывать поперечные ответвления (шунты) в виде емкостных проводников B c, либо генерируемые мощности Q C.

Расстояние между линиями электропередачи в каждом классе напряжения, особенно для воздушных линий, почти одинаково, что определяет неизменность результирующей связи потоков фаз и емкостное влияние линий.Поэтому для ВЛ традиционной конструкции (без глубокого фазоразделения и специальных опорных конструкций) реактивные параметры мало зависят от линий проектных характеристик, так как соотношение расстояний между фазами и сечения (радиуса) проводов практически не меняется, что отражается в формулах логарифмической функцией.

При выполнении фаз ВЛ 35-220 кВ однопроволочными проводами их индуктивное сопротивление находится в узких пределах: X 0 = (0.40-0,44) Ом / км, а емкостная проводимость лежит в диапазоне b 0 = (2,6-2,8) 10-6 См / км. Влияние изменения площади поперечного сечения (радиуса) жил кабеля на X 0 составляет заметнее, чем в HVL. Следовательно, для CL мы имеем более широкое изменение индуктивного сопротивления: X 0 ≈ (0,06-0,15) Ом / км. Для кабельных линий всех марок и сечений напряжением 0,38-10 кВ индуктивное сопротивление лежит в более узком диапазоне (0,06-0,1 Ом / км) и определяется из таблиц физико-технических данных кабелей.

Среднее значение зарядной мощности на 100 км для ВЛ 110 кВ составляет около 3,5 Мвар, для ВЛ 220 кВ — 13,5 Мвар, для ВЛ 500 кВ — 95 Мвар.

Учет этих показателей позволяет исключить существенные ошибки при расчете параметров линии или использовать эти параметры в приближенных расчетах, например, для оценки ее протяженности (км) в виде реактивных параметров

Активная проводимость из-за потери активной мощности ΔР из-за несовершенства изоляции (утечки по поверхности изоляторов, токов проводимости (смещения) в материале изолятора) и ионизации воздуха вокруг проводника из-за коронного разряда.Удельная активная проводимость определяется по общей формуле шунта, См / км,

где U ном — номинальное напряжение линий электропередачи в кВ.

Потери в изоляции ВЛ незначительны, а явление коронного разряда в ВЛ возникает только при превышении напряженности электрического поля на поверхности кВ МАКС / см

критическое значение около 17-19 кВ / см. Такие условия для коронного разряда, возникающего в ВЛ 110 кВ и более высоком напряжении.

Коронация и, следовательно, потери активной мощности сильно зависят от высоковольтного напряжения, радиуса провода, атмосферных условий и состояния поверхности провода. Чем больше рабочее напряжение и чем меньше радиус проводов, тем больше электрическое поле. Ухудшение атмосферных условий (повышенная влажность воздуха, мокрый снег, наледь на поверхности проводов), заусенцы, царапины также способствуют росту напряженности электрического поля и, соответственно, потере активной мощности на керне.Коронный разряд вызывает помехи приему радио- и телевещания, коррозию поверхности проводов ВЛ.

Для снижения потерь венца до экономически приемлемого уровня правилами электроустановок (ПУЭ) установлено минимальное сечение (диаметр) проводов. Например, для ВЛ 110 кВ АС-70 кВ (11,8 мм), для ВЛ 220 кВ — АС 240 (21,6 мм).

Потери мощности для короны учитываются при моделировании воздушных линий с номинальным напряжением 330 кВ и более.

В КЛ под воздействием наибольшего натяжения у поверхности жил кабеля возникают слои ленточной изоляции. Чем больше рабочее напряжение кабеля, тем заметнее токи утечки через изоляционные материалы и нарушение его диэлектрических свойств. После характеризуются тангенсом угла диэлектрических потерь tg δ, принимаемым производителем.

Активная проводимость кабеля на единицу длины

(20)

и соответствующий ток утечки в изоляции кабеля, А,

(21)

Тогда диэлектрические потери в изоляционном материале CL, MW,

Их следует рассматривать для КЛ с номинальным напряжением 110 кВ и выше.

Индуктивное сопротивление определяется по формуле. Индуктивное сопротивление переменного тока

Мы знаем, что ток самоиндукции катушки идет навстречу возрастающему току генератора. Это сопротивление тока самоиндукции катушки нарастающему току генератора называется индуктивным сопротивлением.

Часть энергии уходит на преодоление этого противостояния. генератор переменного тока. Вся эта часть энергии полностью превращается в энергию.катушки магнитного поля. Когда ток генератора уменьшается, магнитное поле катушки также уменьшается, прерывая катушку и вызывая ток самоиндукции в цепи. Теперь ток самоиндукции будет идти в том же направлении, что и уменьшающийся ток генератора.

Таким образом, вся энергия, затрачиваемая генератором тока на преодоление сопротивления току самоиндукции катушки, полностью возвращается в цепь в виде энергии электрического тока.. Следовательно, индуктивное реактивное сопротивление является реактивным, то есть не вызывает безвозвратных потерь энергии.

Единица измерения индуктивного сопротивления — Ом

Индуктивное сопротивление обозначается X L.

X — означает реактивное сопротивление, а L — индуктивное реактивное сопротивление.

f- частота Гц, L- индуктивность катушки HH, X L- индуктивное сопротивление Ом

Взаимосвязь между фазами U и I на X L

Поскольку активное сопротивление катушки по условию равно нулю (чисто индуктивное сопротивление), то все напряжение, подаваемое генератором на катушку, идет на преодоление e.и т. д. с. катушка самоиндукции. Это означает, что график напряжения, подаваемого генератором на катушку, равен по амплитуде графику e. и т. д. с. самоиндукция катушки и находится в противофазе с ней.

Напряжение, приложенное генератором к чисто индуктивному реактивному сопротивлению, и ток, исходящий от генератора через чисто индуктивное реактивное сопротивление, сдвинуты по фазе на 90 0, т. Е. Напряжение опережает ток на 90 0.

Настоящая катушка, помимо индуктивного сопротивления, имеет еще и активное сопротивление.Эти сопротивления следует считать подключенными последовательно.

На активном сопротивлении катушки напряжение, подаваемое генератором, и ток, идущий от генератора, находятся в фазе.

При чисто индуктивном реактивном сопротивлении напряжение, подаваемое генератором, и ток, исходящий от генератора, сдвинут по фазе на 90 0. Напряжение опережает ток на 90 °. Результирующее напряжение, подаваемое генератором на катушку, определяется правилом параллелограмма.

нажмите на картинку для увеличения

Результирующее напряжение, подаваемое генератором на катушку, всегда опережает ток на угол менее 90 0.

Величина угла φ зависит от значений активного и индуктивного сопротивления катушки.

О результирующем сопротивлении катушки

Результирующее сопротивление катушки не может быть определено суммированием значений ее активного и реактивного сопротивления .

Результирующее сопротивление катушки Z равно

Подаем на катушку переменное напряжение, пренебрегая активным сопротивлением (катушка сделана из провода большого сечения).

А ток будет протекать через катушку меньше, чем при постоянном токе из-за влияния ЭДС самоиндукции.

В момент времени t в цепи течет ток

i = I m sin ωt, и через очень короткий промежуток времени ∆t ток будет

i + ∆i = I m (sin ω (t + ∆t),

означает, что за это время ток изменится на значение

∆i = I m (sin ω (t + ∆t) — sin ωt)

Синус суммы sin ω (t + ∆t) = sin ωt cos ω ∆t + cos ωt sin ω ∆t

Косинус очень малого угла ω ∆t приблизительно равен 1, а синус этого угла равен соответствующей дуге sin ω ∆t = ω ∆t.Следовательно, получаем

∆i = I m (sin ω t + ω ∆t cos ωt — sin ωt) = I m ω ∆t cos ωt.

Скорость изменения синусоидального тока ∆i / ∆t = I m ω cos ωt, тогда

u = е L = L I m ω cos ωt = I m ω L sin (ωt + 90 0).

Напряжение измеряется в В, ток в А, затем ω L измеряется в Ом и называется индуктивным реактивным сопротивлением

Индуктивное реактивное сопротивление увеличивается с увеличением частоты тока.

ЭДС самоиндукции будет индуцироваться в катушке из-за изменения ее собственного магнитного потока.Эта ЭДС уравновешивает приложенное напряжение. По второму закону Кирхгофа в любой момент времени u + e = 0

Отсюда для мгновенных значений u = — e. В любой момент времени приложенное к катушке напряжение уравновешивается индуцированной в ней ЭДС.

отсюда

Найдите производную от текущего

.

Затем

Используя формулы приведения, получаем

На катушке напряжение опережает ток на 90 0 или ток отстает от напряжения на 90 0.Легко видеть, что размеры левой и правой стороны совпадают необходимо, чтобы Lω имел размер B / A, а это Ом и обозначается X L

X L = ω L — индуктивное сопротивление. Индуктивное реактивное сопротивление зависит от частоты тока и индуктивности. С увеличением частоты увеличивается индуктивное реактивное сопротивление.

Отставание тока, изменяющегося по синусоиде, от напряжения, изменяющегося по косинусу, хорошо видно из графиков (рис.1.3).

Рисунок 1.3 — Синусоиды тока и напряжения

Громоздко представить переменный ток, переменное напряжение синусоидами. Поэтому заменяем синусоиду вектором. Для этого изобразим синусоиду как функцию угла поворота ротора генератора α = ωt … (рис. 1.4). Все турбогенераторы электростанций России вращаются с одинаковой частотой 50 об / с, что соответствует 50 периодам изменения синусоиды напряжения.

Рисунок 1.4 — Замена синусоиды вектором

Когда ωt = 0, вектор, равный амплитуде синусоиды, помещается горизонтально, направлено вправо. Мгновенные значения напряжения в любой момент времени будут определяться путем проецирования вектора на вертикальную ось (векторную ординату). Тогда мгновенное значение после 45 0 синусоидального значения будет равно ab. Но когда вектор повернут на 45 0, мгновенное значение (ордината) также равно ab.При повороте вектора на 90 0 мгновенное значение равно амплитуде, то же самое отражается на синусоиде. Это означает, что любое синусоидальное значение можно заменить вращающимся вектором с частотой ω против часовой стрелки.

Интервал времени, необходимый для того, чтобы переменная ЭДС завершила цикл (круг) своих изменений, называется периодом колебаний или сокращенно периодом .

Размерность угловой частоты ω = 360 0 / T, где T = 1 / f — период колебаний или полный цикл изменения мгновенных значений тока, напряжения и любой синусоидальной величины.

Угловая частота выражается в радианах, 1 радиан = 57 0 17 ‘, тогда окружность 360 0 = 2π рад ≈ 6,28 рад ..

ω = 2 π f; ω = 2 ∙ 3,14 ∙ 50 = 314 рад / с = 314 1 / с. Это синхронная частота вращения ротора генератора и магнитное поле, создаваемое ротором. При этой частоте мгновенное значение синусоиды тока или напряжения в сети изменяется на

Связь между различными синусоидальными электрическими величинами и их относительным положением на плоскости, графически выраженная в виде векторов, называется векторной диаграммой .

Рассмотрим цепь, в которой активное сопротивление и индуктор подключены к источнику напряжения U.

Рисунок 1.5 — Подключение к источнику активного и индуктивного сопротивления

Направляем текущий вектор по горизонтали. Вектор падения напряжения на активном сопротивлении будет расположен в том же направлении U R. По индуктивности ток отстает от напряжения U L на 90 0. Напряжение источника U IST будет получено как в результате сложения векторов U R и U L

U = U R + U L.

Рисунок 1.6 — Векторы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях

Полученная диаграмма показывает, что в рассматриваемой схеме с индуктором ток отстает от напряжения источника на угол φ.

На векторной диаграмме, если

U R = I R , затем U L = I X L ,

Индуктивность катушки в воздухе постоянна и определяется конструкцией (количеством витков, размерами катушки).А индуктивное реактивное сопротивление зависит от частоты тока и находится по выражению

.

Угол φ (см. Рисунок 1.6) зависит от соотношения индуктивного и активного сопротивлений.

.

Помимо индуктивного сопротивления в электрических цепях следует учитывать еще одно реактивное сопротивление — емкостное сопротивление, значение которого зависит от частоты и величины емкости

.

С увеличением частоты емкость конденсатора по переменному току уменьшается.В отличие от индуктивности, ток на конденсаторе опережает напряжение. Пластины конденсатора заряжаются каждые полупериод переменного напряжения.

Но, если конденсатор подключен постоянного напряжения, (от АКБ), то после зарядки ток через конденсатор не течет.

Соотношение сопротивления переменного тока и мощности

На переменном токе следует учитывать не только активное сопротивление проводников, но и реактивное (емкостное или чаще индуктивное).Из векторной диаграммы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях (см. Рис. 1.6) видно, что векторы U R и U L расположены на 90 0 относительно друг друга, а три вектора U R, U L и U IST образуют прямоугольный треугольник.

Угол φ показывает, насколько ток в сопротивлении Z отстает от напряжения. Величина cos φ называется коэффициент мощности … Делим длины сегментов этого треугольника на ток I, получаем сопротивления R, XL и Z, представляющие стороны прямоугольного треугольника, из которого получаем

,

где Z — полное сопротивление участка сети переменному току.

Рисунок 1.7 — Треугольник сопротивлений

Если известно активное сопротивление и угол φ, то Z = R / cos φ. Любой элемент сети, через который протекает переменный ток, имеет пониженное сопротивление. В сложной форме коэффициент сопротивления записывается

Z = R + jX.

Сопротивление переменному току почти такое же, как сопротивление постоянному току, поэтому его можно измерить омметром. И импеданс переменного тока рассчитывается по закону Ома через измеренные напряжение и ток, а затем вычисляется

Z = U PER / I PER.

Переменный ток в цепи с индуктивностью отстает от приложенного напряжения (см. Рисунок 1.6)). Построим векторную диаграмму напряжений U и тока I … Для удобства повернем векторную диаграмму напряжений так, чтобы вектор напряжения располагался вертикально. После этого раскладываем вектор тока на активную составляющую I A и реактивную составляющую I P, получаем треугольник токов (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8 — Разложение тока на составляющие

Между активным компонентом и полным током в секции угол φ. Умножаем каждую сторону треугольника токов на напряжение U, тогда сторон будет

, где S — полная мощность; R — активная мощность; Q — реактивная мощность.

Рисунок 1.9 — Коэффициент мощности

Из треугольника мощности мы заключаем, что коэффициент мощности cos φ = P / S показывает, какая часть полной мощности составляет активную мощность. На любом участке сети коэффициент

), мы приняли активное сопротивление этой цепи равным нулю.

Однако на самом деле и сам провод катушки, и соединительные провода имеют хоть и небольшое, но активное сопротивление, поэтому схема неизбежно потребляет энергию источника тока.

Следовательно, при определении общего сопротивления внешней цепи необходимо сложить ее реактивное и активное сопротивления. Но сложить эти два разных по природе сопротивления невозможно.

В этом случае сопротивление цепи переменному току определяется геометрическим сложением.

Строится прямоугольный треугольник (см. Рисунок 1), одна сторона которого является значением индуктивного сопротивления, а другая — значением активного сопротивления … Требуемый импеданс цепи определяется третьей стороной треугольника. .

Рисунок 1. Определение полного сопротивления цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление

Импеданс цепи обозначается латинской буквой Z и измеряется в омах.Из конструкции видно, что полное сопротивление всегда больше индуктивного и активного сопротивлений, взятых по отдельности.

Алгебраическое выражение для полного сопротивления цепи:

где Z — полное сопротивление, R — активное сопротивление, XL — индуктивное сопротивление цепи.

Таким образом, полное сопротивление цепи переменному току, состоящее из активного и индуктивного сопротивлений, равно квадратному корню из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений этой цепи.

Для такой цепи это будет выражено формулой I = U / Z, где Z — полное сопротивление цепи.

Давайте теперь проанализируем, каким будет напряжение, если схема, помимо и и фазового сдвига между током и индуктивностью, также имеет относительно большое активное сопротивление. На практике такой схемой может быть, например, схема, содержащая индуктор с железным сердечником, намотанный из тонкой проволоки (высокочастотный дроссель).

В этом случае фазовый сдвиг между током и напряжением больше не будет составлять четверть периода (как это было в цепи с только индуктивным сопротивлением), а намного меньше; и чем больше сопротивление, тем меньше получится фазовый сдвиг.

Рисунок 2. Ток и напряжение в цепи, содержащей R и L

Сам теперь не в противофазе с напряжением источника тока, так как смещен относительно напряжения не на половину периода, а меньше. Кроме того, напряжение, создаваемое источником тока на выводах катушки, не равно ЭДС самоиндукции, а больше ее на величину падения напряжения на активном сопротивлении провода катушки. Другими словами, напряжение на катушке как бы состоит из двух составляющих:

мкл — реактивная составляющая напряжения, уравновешивающая влияние ЭДС самоиндукции,

мкР — активная составляющая напряжения, которая преодолевает активное сопротивление цепи.

Если бы мы подключили большое активное сопротивление последовательно с катушкой, фазовый сдвиг уменьшился бы настолько, что синусоида тока почти догнала бы синусоиду напряжения, и разность фаз между ними была бы едва заметной. В этом случае амплитуда члена и будет больше, чем амплитуда члена.

Таким же образом можно уменьшить фазовый сдвиг и даже полностью уменьшить его до нуля, если каким-либо образом уменьшить частоту генератора.Уменьшение частоты приведет к уменьшению ЭДС самоиндукции, а, следовательно, к вызванному ею уменьшению сдвига фаз между током и напряжением в цепи.

Мощность цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности

Цепь переменного тока, содержащая катушку, не потребляет энергию источника тока, и что в цепи есть процесс обмена энергией между генератором и цепью.

Давайте теперь проанализируем, как обстоят дела с потребляемой такой схемой мощностью.

Мощность, потребляемая в цепи переменного тока, равна произведению тока и напряжения, но, поскольку ток и напряжение являются переменными величинами, мощность также будет переменной. В этом случае мы можем определить значение мощности для каждого момента времени, если мы умножим текущее значение на значение напряжения, соответствующее этому моменту времени.

При построении этой кривой использовалось следующее правило алгебраического умножения: при умножении положительного значения на отрицательное значение получается отрицательное значение, а при умножении двух отрицательных или двух положительных значений получается положительное значение. .

На рис. 4 показан график мощности для цепи, содержащей как индуктивное, так и активное сопротивление.В этом случае также происходит обратная передача энергии от цепи к источнику тока, но в гораздо меньшей степени, чем в цепи с одним индуктивным сопротивлением.

Изучив приведенные выше графики мощности, мы пришли к выводу, что только фазовый сдвиг между током и напряжением в цепи создает «отрицательную» мощность. В этом случае, чем больше фазовый сдвиг между током и напряжением в цепи, тем меньше будет мощность, потребляемая схемой, и, наоборот, чем меньше фазовый сдвиг, тем больше мощность, потребляемая схемой.

В цепи постоянного тока конденсатор имеет бесконечно большее сопротивление: постоянный ток не проходит через диэлектрик, разделяющий пластины конденсатора. Конденсатор не разрывает цепи переменного тока: попеременно заряжаясь и разряжаясь, он обеспечивает движение электрических зарядов, то есть поддерживает переменный ток во внешней цепи. Основываясь на электромагнитной теории Максвелла (см. § 105), мы можем сказать, что переменный ток проводимости замыкается внутри конденсатора током смещения.Таким образом, для переменного тока конденсатор представляет собой конечное сопротивление, называемое емкостным сопротивлением.

Опыт и теория показывают, что сила переменного тока в проводе существенно зависит от формы, приданной этому проводу. Сила тока будет наибольшей в случае прямого провода. Если проволоку свернуть в виде катушки с большим количеством витков, то ток в ней значительно уменьшится: особенно резкое уменьшение тока происходит при введении в эту катушку ферромагнитного сердечника.Это означает, что для переменного тока проводник, помимо омического сопротивления, также имеет дополнительное сопротивление, которое зависит от индуктивности проводника и поэтому называется индуктивным сопротивлением. Физический смысл индуктивного реактивного сопротивления заключается в следующем. Под влиянием изменения тока в проводнике с индуктивностью возникает электродвижущая сила самоиндукции, препятствующая этим изменениям, то есть уменьшает амплитуду тока и, как следствие, эффективного тока A уменьшение действующего тока в проводник равносилен увеличению сопротивления проводника, то есть эквивалентен появлению дополнительного (индуктивного) сопротивления.

Получим выражения для емкостного и индуктивного сопротивления.

1. Емкостное сопротивление. Пусть на конденсатор емкостью С (рис. 258)

Пренебрегая падением напряжения на низком омическом сопротивлении выводных проводов, будем считать, что напряжение на пластинах конденсатора равно приложенному напряжению:

В любой момент времени заряд конденсатора равен произведению емкости конденсатора C и напряжения (см. § 83):

Если в течение короткого периода времени заряд конденсатора изменяется на величину, то это означает, что по проводам питания течет ток, равный

Поскольку амплитуда этого тока

, то окончательно получаем

Запишем формулу (37) в виде

Последнее соотношение выражает закон Ома; величина, играющая роль сопротивления, — это сопротивление конденсатора по переменному току, т.е.е. емкостное сопротивление

Таким образом, емкость обратно пропорциональна круговой частоте тока и величине емкости. Физический смысл этих отношений легко понять. Чем больше емкость конденсатора и чем чаще меняется направление тока (т. Е. Чем больше угловая частота, тем больший заряд проходит в единицу времени через поперечное сечение питающих проводов. Следовательно,). Но сила тока и сопротивление обратно пропорциональны друг другу.

Отсюда сопротивление

Рассчитываем емкость конденсатора емкостью переменного тока частотой Гц:

При частоте Гц емкость того же конденсатора падает примерно до 3 Ом.

Из сравнения формул (36) и (38) видно, что изменения тока и напряжения происходят в разных фазах: фаза тока больше фазы напряжения. Это означает, что максимальный ток возникает на четверть периода раньше максимального напряжения (рис.259).

Итак, по емкостному сопротивлению ток опережает напряжение на четверть периода (по времени) или на 90 ° (по фазе).

Физический смысл этого важного явления можно объяснить следующим образом. В начальный момент времени конденсатор еще не заряжен. Следовательно, даже очень небольшое внешнее напряжение легко перемещает заряды к пластинам конденсатора, создавая ток (см. Рис. 258). По мере зарядки конденсатора напряжение на его пластинах увеличивается, предотвращая дальнейший приток заряда.В связи с этим ток в цепи уменьшается, несмотря на продолжающееся увеличение внешнего напряжения

Следовательно, в начальный момент времени ток имел максимальное значение (когда и вместе с ним и достигнет максимума (что будет происходит через четверть периода), конденсатор будет полностью заряжен и ток в цепи прекратится Итак, в начальный момент времени ток в цепи максимальный, а напряжение минимальное и только начинает увеличиваться ; через четверть периода напряжение достигает максимума, а ток успевает спуститься до 0.Таким образом, ток фактически на четверть периода опережает напряжение.

2. Индуктивное сопротивление. Пусть через катушку самоиндукции протекает переменный синусоидальный ток с индуктивностью

, вызванный переменным напряжением, приложенным к катушке

. Пренебрегая падением напряжения на низком омическом сопротивлении выводных проводов и самой катушки (что довольно допустимо, если катушка сделана, например, из толстой медной проволоки), будем считать, что приложенное напряжение уравновешивается электродвижущей силой самоиндукции (равной ей по величине и противоположной по направлению):

Тогда, принимая с учетом формул (40) и (41) можно записать:

Поскольку амплитуда приложенного напряжения

, то окончательно получаем

Запишем формулу (42) в виде

Последнее соотношение выражает закон Ома; значение, которое играет роль сопротивления, — это индуктивное сопротивление катушки самоиндукции:

Таким образом, индуктивное реактивное сопротивление пропорционально круговой частоте тока и величине индуктивности.Такая зависимость объясняется тем, что, как отмечалось в предыдущем абзаце, индуктивное реактивное сопротивление возникает из-за действия электродвижущей силы самоиндукции, которая снижает эффективный ток и, следовательно, увеличивает сопротивление.

Величина этой электродвижущей силы (и, следовательно, сопротивление) пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения тока, то есть круговой частоте

Рассчитаем индуктивное сопротивление катушки с индуктивность, подключенная к цепи переменного тока с частотой Гц:

При частоте Гц индуктивное сопротивление той же катушки увеличивается до 31 400 Ом.

Подчеркнем, что омическое сопротивление катушки (с железным сердечником), имеющей индуктивность, обычно составляет всего несколько Ом.

Из сравнения формул (40) и (43) видно, что изменения тока и напряжения происходят в разных фазах, и текущая фаза меньше фазы напряжения. Это означает, что максимальный ток возникает на четверть периода (774) позже максимального напряжения (рис. 261).

Итак, по индуктивному сопротивлению ток отстает от напряжения на четверть периода (по времени) или на 90 ° (по фазе).Фазовый сдвиг происходит из-за тормозящего действия электродвижущей силы самоиндукции: он предотвращает как увеличение, так и уменьшение тока в цепи, поэтому максимальный ток возникает позже максимального напряжения.

Если индуктивное и емкостное сопротивления соединены последовательно в цепи переменного тока, тогда напряжение на индуктивном сопротивлении, очевидно, будет опережать напряжение на емкостном сопротивлении на половину периода (по времени) или на 180 ° (по фазе).

Как уже упоминалось, как емкостное, так и индуктивное реактивное сопротивление обычно называют реактивным сопротивлением.Электроэнергия не расходуется на реактивное сопротивление; в этом оно существенно отличается от активного сопротивления. Дело в том, что энергия, периодически затрачиваемая на создание электрического поля в конденсаторе (при его зарядке), в том же количестве и с той же частотой возвращается в цепь при устранении этого поля (при разряде конденсатора). Таким же образом энергия, периодически потребляемая для создания магнитного поля катушки самоиндукции (во время увеличения тока), в том же количестве и с той же частотой, возвращается в цепь, когда это поле устраняется (во время уменьшение тока).

В технологии переменного тока вместо реостатов (омическое сопротивление), которые всегда нагреваются и бесполезно расходуют энергию, часто используются дроссели (индуктивное сопротивление). Дроссель представляет собой катушку самоиндукции с железным сердечником. Обеспечивая значительное сопротивление переменному току, дроссель практически не нагревается и не потребляет электроэнергию.

Активное сопротивление R — это физическая величина, равная отношению мощности к квадрату тока, которое получается из выражения для мощности.На низких частотах практически не зависит от частоты и совпадает с электрическим сопротивлением проводника. http://www.sip2-kabel.ru/ litcult wire ppsrvm 1 характеристики.

Пусть в цепь переменного тока включена катушка. Затем при изменении силы тока по закону в катушке появляется ЭДС самоиндукции. Поскольку электрическое сопротивление катушки равно нулю, то ЭДС равна минус напряжению на концах катушки, создаваемому внешним генератором («Какой еще генератор ???»).Следовательно, изменение силы тока вызывает изменение напряжения, но с фазовым сдвигом … Произведение — это амплитуда колебаний напряжения, то есть … Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке к амплитуде колебаний тока называется индуктивным реактивным сопротивлением. .

Пусть в схеме есть конденсатор. При включении заряжает четверть периода, потом столько же разряжает, потом то же самое, но с изменением полярности.Когда напряжение на конденсаторе изменяется по гармоническому закону, заряд на его пластинах составляет. Ток в цепи возникает при изменении заряда:, как и в случае с катушкой, амплитуда колебаний тока равна … Величина, равная отношению амплитуды к силе тока, называется емкостным сопротивлением.

Разница между активной и реактивной мощностью (со сравнительной таблицей)

Наиболее существенная разница между активной и реактивной мощностью состоит в том, что активная мощность — это фактическая мощность, рассеиваемая в цепи.В то время как реактивная мощность — это бесполезная мощность, которая течет только между источником и нагрузкой. Другие различия между активной и реактивной мощностью поясняются ниже в сравнительной таблице.

Активная, полная и активная мощность индуцируется в цепи только тогда, когда их ток отстает от приложенного напряжения на угол Φ. Прямоугольный треугольник, показанный ниже, показывает соотношение между активной, реактивной и полной мощностью.

Где, S — полная мощность
Q — реактивная мощность
P — Активная мощность

Содержание: активная против реактивной мощности

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Заключение

Сравнительная таблица

Определение активной мощности

Мощность, которая рассеивается или выполняет полезную работу в цепи, известна как активная мощность. Он измеряется в ваттах или мегаваттах. Активная мощность обозначается заглавным алфавитом P. Среднее значение мощности в цепи дается выражением.

Активная мощность формирует цепь и нагрузку.

Определение реактивной мощности

Реактивная мощность перемещается между источником и нагрузкой цепи. Эта мощность не выполняет с нагрузкой никакой полезной работы. Q представляет собой реактивную мощность и измеряется в вар. Реактивная мощность сохраняется в цепи и разряжается асинхронным двигателем, трансформатором или соленоидами.

Ключевые различия между активной и реактивной мощностью

1. Активная мощность — это реальная мощность, потребляемая нагрузкой.А реактивная мощность — это бесполезная мощность.
2. Активная мощность — это произведение напряжения, тока и косинуса угла между ними. Принимая во внимание, что реактивная мощность — это произведение напряжения и тока и синуса угла между ними.
3. Активная мощность — это активная мощность, измеряемая в ваттах. Пока реактивная мощность измеряется в ВАР.
4. Буква P обозначает активную мощность, а Q — реактивную мощность.
5. Крутящий момент, развивающийся в двигателе, тепло, рассеиваемое нагревателем, и свет, излучаемый лампами, — все это из-за активной мощности.Реактивная мощность определяет коэффициент мощности цепи.
6. Ваттметр измеряет активную мощность, а VAR-метр используется для измерения полной мощности.

Заключение

Активная мощность выполняет полезную работу в цепи. И реактивная мощность просто течет по цепи, не выполняя никакой полезной работы.

(PDF) Имитация активного сопротивления для передачи навигационных параметров ROV

Procedure Engineering 41 (2012) 175 — 181

1877-7058 © 2012 Издано Elsevier Ltd.

doi: 10.1016 / j.proeng.2012.07.159

Международный симпозиум по робототехнике и интеллектуальным датчикам 2012 (IRIS 2012)

Макет активного сопротивления для передачи навигационных параметров

и ROV

A. Nazem

a

*, г-н Аршад

a

a

Исследовательская группа подводной робототехники (URRG), Школа электротехники и электроники, Universiti Sains Malaysia

14300 Nibong Tebal, Pulau Pinang, Malaysia

Abstract

Задача Для мониторинга системных параметров ROV требуется надежная и надежная коммуникационная платформа.Оптическая передача данных

, которая является наиболее практичным методом для передачи данных на большие расстояния в приложении ROV, имеет множество внутренних недостатков, обусловленных

сложностью системы, обслуживанием и стоимостью. Новый метод, обсуждаемый в этой статье, вводит уровень связи поверх существующей платформы питания

. Активное сопротивление, действующее как фиктивная нагрузка, регулируется так, чтобы потреблять определенную мощность, таким образом, генерируя модуляцию тока

, которая воспринимается блоком питания.Тем не менее, пользователю необходимо определить протокол кодирования, такой как справочная таблица для целей сравнения данных

. В результате представлен новый метод подключения к электросети, который позволил системе ROV осуществлять передачу в реальном времени.

Обсуждаются также методы коррекции сигнала и вычисления данных, а также калибровка.

© 2012 Авторы. Опубликовано Elsevier Ltd. Выбор и / или экспертная оценка под ответственностью Центра

человекоподобных роботов и биосенсоров (HuRoBs), факультет машиностроения, Universiti Teknologi MARA.

Ключевые слова: ROV Navigation, фиктивная нагрузка, активное сопротивление, модуляция амплитуды тока, предопределенная справочная таблица

Номенклатура

ROV Дистанционно управляемое транспортное средство, наиболее часто применяемое для подводного применения.

1. Введение

В этом исследовании представлен метод, в котором системные данные, а также параметры навигации от сенсорных устройств

накладываются на потребляемый ток потребления с использованием фиктивного активного сопротивления.Несмотря на традиционные методы связи

, использующие оптоволоконную связь с преобразователями [1-2], настоящая технология обеспечивает базовую платформу на медной основе для передачи данных и сигналов в реальном времени

с использованием существующей линии электропередачи. Таким образом, отпадает необходимость в использовании гибридных волоконно-медных кабелей.

Поскольку часть истощенного тока представляет данные или сигнал, на рисунке 1 показано преувеличенное влияние наложенной концепции сигналов

на потребляемый ток.Однако блок управления питанием (PMU) ROV обрабатывает корпус

, стабилизируя внутренние напряжения с помощью встроенных регулирующих схем. Этот метод был первоначально введен с использованием базовой частотной шкалы

, чтобы стремиться к более высоким уровням питающего напряжения. Еще одно преимущество использования связи на базовой частоте

по паре проводов состоит в том, что влиянием неомических параметров кабеля можно пренебречь в большинстве случаев

.

* Автор, ответственный за переписку.Тел .: + 604-5937788

Адрес электронной почты: alieza_nazem@fltzlogic.com, rizal@eng.usm.my

Доступно в Интернете по адресу www.sciencedirect.com

Мост Уитстона — Производство тензодатчиков

с четвертьмостовым, полумостовым и полным мостом Уитстона.

Все конфигурации тензодатчиков основаны на концепции моста Уитстона. Мост Уитстона представляет собой сеть из четырех резистивных ветвей. Одна или несколько из этих ног могут быть активными чувствительными элементами.На рисунке 1-1 показана принципиальная схема моста Уитстона.

Рисунок 1-1 . Принципиальная электрическая схема моста Уитстона

Мост Уитстона является электрическим эквивалентом двух параллельных цепей делителя напряжения. R1 и R2 составляют одну схему делителя напряжения, а R4 и R3 составляют вторую схему делителя напряжения. Выходной сигнал моста Уитстона измеряется между средними узлами двух делителей напряжения.
Физические явления, такие как изменение деформации, приложенной к образцу, или температурный сдвиг, изменяют сопротивление чувствительных элементов в мосте Уитстона.Конфигурация моста Уитстона используется для измерения небольших изменений сопротивления, создаваемых чувствительными элементами, соответствующих физическим изменениям в образце.
Конфигурации тензодатчиков устроены как мосты Уитстона. Датчик — это совокупность всех активных элементов моста Уитстона. Существует три типа конфигураций тензодатчиков: четвертьмостовой, полумостовой и полный мост. Количество плеч активного элемента в мосте Уитстона определяет тип конфигурации моста.Обратитесь к Таблице 1-1, чтобы узнать, сколько активных элементов находится в каждой конфигурации.

Каждая из этих трех конфигураций подразделяется на несколько типов конфигураций. Ориентация активных элементов и вид измеряемой деформации определяют тип конфигурации

Аббревиатуры, формулы и определения переменных

На рисунках и уравнениях в этом документе акронимы, формулы и переменные определены как:

Четвертьмост типа I

В этом разделе представлена ​​информация для четвертьмостового тензодатчика типа I.Четвертьмост типа I измеряет осевую деформацию или деформацию изгиба.

Рисунок 1-2 . Четверть-мостовой тип I для измерения осевой деформации и деформации изгиба

• Один активный тензометрический элемент устанавливается в основном направлении осевой деформации или деформации изгиба.
• Пассивный резистор завершения четвертьмоста (фиктивный резистор) требуется в дополнение к завершению полумоста.
• Изменение температуры образца снижает точность измерений.
• Чувствительность на 1000 мкс составляет ~ 0,5 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рисунок 1-3. Принципиальная схема четвертьмостового типа I

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R1 и R2 — полумостовые резисторы завершения.
• R3 — четвертьмостовой завершающий резистор (фиктивный резистор).
• R4 — активный тензометрический элемент, измеряющий деформацию растяжения (+ e).

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующее уравнение:

Чтобы смоделировать влияние на деформацию применения шунтирующего резистора через R ₃ , используйте следующее уравнение:

Четверть-мост, тип II

В этом разделе представлена ​​информация о конфигурации четвертьмостового тензодатчика типа II.
Четвертьмост типа II измеряет осевую деформацию или деформацию изгиба.

Рисунок 1-4. Четверть-мостовой тип II для измерения осевой деформации и деформации изгиба

Четвертьмост типа II имеет следующие характеристики:

• Один активный тензометрический элемент и один пассивный термочувствительный четвертьмостовой элемент (фиктивный датчик). Активный элемент устанавливается в направлении осевой деформации или деформации изгиба. Манекен устанавливается в тесном тепловом контакте с образцом деформации, но не прикрепляется к образцу, и обычно устанавливается поперек (перпендикулярно) основной оси деформации.
• Эту конфигурацию часто путают с конфигурацией полумоста I типа, с той разницей, что в конфигурации полумоста I типа элемент R3 активен и связан с образцом деформации для измерения влияния коэффициента Пуассона.
• Завершающие резисторы обеспечивают завершение полумоста.
• Компенсирует температуру.
• Чувствительность на 1000 мкс составляет ~ 0,5 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.
  

Рисунок 1-5.Принципиальная схема четвертьмостового типа II

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R ₁ и R ₂ — полумостовые завершающие резисторы.
• R ₃ — четвертьмостовой датчик температуры (фиктивный датчик).
• R ₄ — активный тензометрический элемент, измеряющий деформацию растяжения (+ e).

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующее уравнение:

Полумост типа I

В этом разделе представлена ​​информация о конфигурации полумостового тензодатчика типа I.Полумост типа I измеряет осевую деформацию или деформацию изгиба.

Рисунок 1-6. Полумост типа I для измерения осевой деформации и деформации изгиба

Полумост типа I имеет следующие характеристики:

• Два активных тензометрических элемента. Один установлен в направлении осевой деформации, другой действует как датчик Пуассона и устанавливается поперек (перпендикулярно) главной оси деформации.
• Завершающие резисторы обеспечивают завершение полумоста.
• Чувствителен как к осевой деформации, так и к деформации изгиба.
• Компенсирует температуру
• Компенсирует совокупное влияние на измерение основной деформации за счет коэффициента Пуассона материала образца.
• Чувствительность на 1000 мкс составляет ~ 0,65 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рисунок 1-7. Схема полумоста типа I

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R ₁ и R ₂ — полумостовые резисторы завершения.
• R ₃ — активный тензодатчик, измеряющий сжатие от эффекта Пуассона (–ne).
• R ₄ — активный тензометрический элемент, измеряющий деформацию растяжения (+ e).

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующее уравнение:

Чтобы смоделировать влияние на деформацию применения шунтирующего резистора через R ₃ , используйте следующее уравнение:

Полумост Тип II

В этом разделе представлена ​​информация о конфигурации полумостового тензодатчика типа II.
Полумост типа II измеряет только деформацию изгиба.

Рисунок 1-8. Полумост типа II, отклоняющий осевую и измерительную деформацию изгиба

Конфигурация полумоста типа II имеет следующие характеристики:

• Два активных тензометрических элемента. Один установлен в направлении деформации изгиба на одной стороне деформированного образца (вверху), другой — в направлении деформации изгиба на противоположной стороне (внизу).
• Завершающие резисторы обеспечивают завершение полумоста.
• Чувствителен к деформации изгиба.
• Отклоняет осевую деформацию.
• Компенсирует температуру.
• Чувствительность на 1000 мкс составляет ~ 1 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рисунок 1-9. Принципиальная схема полумоста типа II

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R ₁ и R ₂ — полумостовые резисторы завершения.
• R ₃ — активный тензометрический элемент, измеряющий деформацию сжатия (–e).
• R ₄ — активный тензометрический элемент, измеряющий деформацию растяжения (+ e).

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующее уравнение:

Чтобы смоделировать влияние на деформацию применения шунтирующего резистора через R ₃ , используйте следующее уравнение:

Полный мост I

В этом разделе представлена ​​информация для полномостового тензодатчика типа I.
Мостовой мост типа I измеряет только деформацию изгиба.

Рисунок 1-10. Мостовой мост, тип I, отклоняющий осевую деформацию и измерение деформации изгиба

Конфигурация полного моста типа I имеет следующие характеристики:

• Четыре активных тензометрических элемента. Два установлены в направлении деформации изгиба на одной стороне деформированного образца (вверху), два других — в направлении деформации изгиба на противоположной стороне (внизу).
• Очень чувствителен к деформации изгиба.
• Отклоняет осевую деформацию.
• Компенсирует температуру.
• Компенсирует сопротивление проводов.
• Чувствительность на 1000 мкс составляет ~ 2,0 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рисунок 1-11. Схема Полномостового типа I

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующее уравнение:

Чтобы смоделировать влияние на деформацию применения шунтирующего резистора через R ₃ , используйте следующее уравнение:

Полный мост типа II

В этом разделе представлена ​​информация о конфигурации тензодатчика типа II с полным мостом.
Мостовой мост типа II измеряет только деформацию изгиба.

Рисунок 1-12. Мостовой мост, тип II, отклоняющий осевую и измерительную деформацию изгиба

Конфигурация полного моста типа II имеет следующие характеристики:

• Четыре активных тензометрических элемента. Два из них устанавливаются в направлении деформации изгиба, причем один на одной стороне деформированного образца (вверху), а другой — на противоположной стороне (внизу). Два других действуют вместе как пуассоновский датчик и устанавливаются поперек (перпендикулярно) главной оси деформации, причем один находится на одной стороне образца деформации (вверху), а другой — на противоположной стороне (внизу).
• Отклоняет осевую деформацию.
• Компенсирует температуру.
• Компенсирует совокупное влияние на измерение основной деформации за счет коэффициента Пуассона материала образца.
• Компенсирует сопротивление проводов.
• Чувствительность на 1000 мкс составляет ~ 1,3 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рисунок 1-13. Принципиальная схема полного моста типа II

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R ₁ — активный тензометрический элемент, измеряющий эффект Пуассона сжатия (–ne).
• R ₂ — активный тензодатчик, измеряющий эффект Пуассона при растяжении (+ ne).
• R ₃ — активный тензометрический элемент, измеряющий деформацию сжатия (–e).
• R 4 — активный тензометрический элемент, измеряющий деформацию растяжения (+ e).

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующее уравнение:

Чтобы смоделировать влияние на деформацию применения шунтирующего резистора через R ₃ , используйте следующее уравнение:

Полномостовой тип III

В этом разделе представлена ​​информация для полномостового тензодатчика типа III.
Мостовой мост типа III измеряет только осевую деформацию.

Рисунок 1-14. Полномостовое измерение деформации изгиба и отклонения осевого изгиба, тип III

Конфигурация полного моста типа III имеет следующие характеристики:

• Четыре активных тензометрических элемента. Два из них устанавливаются в направлении осевой деформации, причем один на одной стороне деформируемого образца (вверху), а другой — на противоположной стороне (внизу). Два других действуют вместе как пуассоновский датчик и устанавливаются поперек (перпендикулярно) главной оси деформации, причем один находится на одной стороне образца деформации (вверху), а другой — на противоположной стороне (внизу).
• Компенсирует температуру.
• Отклоняет деформацию изгиба.
• Компенсирует совокупное влияние на измерение основной деформации за счет коэффициента Пуассона материала образца.
• Компенсирует сопротивление проводов.
• Чувствительность на 1000 мкс составляет ~ 1,3 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рисунок 1-15. Принципиальная схема полного моста типа III

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R ₁ — активный тензометрический элемент, измеряющий эффект Пуассона сжатия (–ne).
• R ₂ — активный тензодатчик, измеряющий деформацию растяжения (+ e).
• R ₃ — активный тензодатчик, измеряющий эффект Пуассона сжатия (–ne).
• R ₄ — активный тензодатчик, измеряющий деформацию растяжения (+ e).

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующее уравнение:

Чтобы смоделировать влияние на деформацию применения шунтирующего резистора через R ₃ , используйте следующее уравнение:

Что такое изменение пассивного сопротивления? — Мворганизация.org

Что такое изменение пассивного сопротивления?

1. Пассивное сопротивление изменениям. Поведение: люди хранят молчание о своих взглядах или кажутся согласными с изменениями, но затем не действуют в соответствии с ними. Причина: это реакция на угрозу, а угроза активизирует страх в мозгу. Что-то в предлагаемом изменении может вызвать у них дискомфорт.

Каковы три способа преодоления сопротивления людей переменам?

Как преодолеть сопротивление и эффективно реализовать изменения

• Преодолейте сопротивление.Независимо от того, насколько хорошо компании справляются с изменениями, сопротивление всегда будет.
• Эффективно привлекайте сотрудников. Слушай, слушай, слушай.
• Внесите изменения в несколько этапов.
• Эффективно сообщайте об изменениях.

Что такое активное сопротивление и изменение пассивного сопротивления?

Активное сопротивление: критическое отношение, обвинение / обвинение, выявление недостатков, манипулирование, запуск слухов, споры, искажение фактов, обращение к страху, искажение фактов, саботаж и запугивание.Пассивное сопротивление: устное согласие, но не доведение до конца. Неспособность реализовать изменения.

Какие три изменения сопротивления?

ВИДЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ В ОРГАНИЗАЦИЯХ Логическое и рациональное, 2. Психологическое и эмоциональное, 3. Социологическое сопротивление.

Что такое изменение эмоционального сопротивления?

Эмоциональное сопротивление проистекает из страха; бояться того, что боль изменения, независимо от того, насколько сильно мы хотим измениться, будет больше, чем мы можем вынести.

Как вы развиваете эмоциональную устойчивость?

Вот как повысить свою эмоциональную устойчивость:

1. Развивайте оптимизм: не отрицайте.
2. Взгляните в лицо своим страхам: прятание от страха только усугубляет ситуацию.
3. Имейте моральный компас: сильное чувство правильного и неправильного подсказывает нам, что мы должны это делать, когда мы чувствуем, что не можем.
4. Практикуйте духовность: станьте частью группы, у которой есть твердые убеждения.

Каковы причины сопротивления?

Сопротивление в проводнике вызывается свободными электронами. Эти свободные электроны сталкиваются друг с другом, а также с ионами и атомами, которые препятствуют их свободному движению.

Какие 4 фактора влияют на сопротивление?

На сопротивление влияют 4 различных фактора:

• Тип материала, из которого изготовлен резистор.
• Длина резистора.
• Толщина резистора.
• Температура проводника.

От каких четырех факторов зависит сопротивление в проводе?

На сопротивление влияют четыре фактора: температура, длина провода, площадь поперечного сечения провода и природа материала.

В чем разница между удельным сопротивлением и сопротивлением?

Кроме того, важное различие между сопротивлением и удельным сопротивлением связано с потоком свободных электронов.Кроме того, сопротивление — это аспект, который препятствует движению свободных электронов. Напротив, удельное сопротивление — это свойство любого материала, которое определяет сопротивление материала определенного размера.

Зависит ли удельное сопротивление от длины?

Когда ток течет через компонент, сопротивление зависит от геометрии (длины и площади поперечного сечения) компонента и свойства материала (удельное сопротивление). Сопротивление провода пропорционально его длине и обратно пропорционально его площади поперечного сечения.

Сопротивление прямо пропорционально сопротивлению?

Удельное сопротивление ρ является внутренним свойством материала и прямо пропорционально общему сопротивлению R, внешней величине, которая зависит от длины и площади поперечного сечения резистора. Удельное сопротивление разных материалов сильно различается.

От каких факторов зависит удельное сопротивление?

Удельное сопротивление материала зависит от его природы и температуры проводника, но не от его формы и размера.

Изменяется ли удельное сопротивление в зависимости от площади?

Удельное сопротивление и сопротивление разные. Удельное сопротивление материала не меняется в зависимости от длины и площади. Но Сопротивление знает. Сопротивление изменяется с изменениями окружающей среды, такими как температура и т. Д.

Сопротивление прямо пропорционально температуре?

Удельное сопротивление косвенно пропорционально температуре. Другими словами, чем выше температура материалов, тем меньше их удельное сопротивление.

Какая единица измерения удельного сопротивления зависит от длины провода?

Ом

У более длинных проводов больше сопротивление?

Точно так же через широкий провод может протекать больше тока, чем через узкий.Более длинный провод имеет большее сопротивление, чем более короткий провод. Ток должен проходить дальше по более длинному проводу, поэтому у него больше шансов столкнуться с частицами материи.

Какие три основных фактора влияют на сопротивление объекта?

Сопротивление — это свойство материала, ограничивающее поток электронов. На сопротивление влияют четыре фактора: температура, длина провода, площадь поперечного сечения провода и характер материала.Сопротивление уменьшается с повышением температуры.

Какая формула сопротивления?

R — сопротивление в Ом, Ом. Уравнение можно переформулировать, чтобы найти сопротивление: R = V ÷ I Вопрос.