+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Законы электролиза Фарадея — это… Что такое Законы электролиза Фарадея?

Майкл Фарадей, портрет Томаса Филипса, 1841-1842

Зако́ны электро́лиза Фараде́я являются количественными соотношениями, основанными на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1836 году.[1]

Формулировка законов

В учебниках и научной литературе можно найти несколько версий формулировки законов. В наиболее общем виде законы формулируются следующим образом:

  • Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, осаждённого на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, переданного на этот электрод. Под количеством электричества имеется в виду электрический заряд, измеряемый, как правило, в кулонах.
  • Второй закон электролиза Фарадея: для данного количества электричества (электрического заряда) масса химического элемента, осаждённого на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента.
    Эквивалентной массой вещества является его молярная масса, делённая на целое число, зависящее от химической реакции, в которой участвует вещество.

Математический вид

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

где:

  • m — масса осаждённого на электроде вещества в граммах
  • Q — полный электрический заряд, прошедший через вещество
  • F = 96 485,3383(83) Кл·моль−1 — постоянная Фарадея
  • M — молярная масса вещества
  • z — валентное число ионов вещества (число электронов на один ион).

Заметим, что M/z — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея

M, F и z являются константами, так что чем больше величина Q, тем больше будет величина m.

Для второго закона Фарадея Q, F и z являются константами, так что чем больше величина M/z (эквивалентная масса), тем больше будет величина m.

В простейшем случае постоянного тока электролиза приводит к:

и тогда

где:

В более сложном случае переменного электрического тока полный заряд Q тока I() суммируется за время :

Здесь

tполное время электролиза. Обратите внимание, что тау используется в качестве переменной, ток I является функцией от тау.[2]

Примечания

  1. Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron (1954). «Faraday’s Electrochemical Laws and the Determination of Equivalent Weights». Journal of Chemical Education 31 (May): 226–232. DOI:10.1021/ed031p226. Bibcode: 1954JChEd..31..226E.
  2. For a similar treatment, see Strong, F. C. (1961). «Faraday’s Laws in One Equation». Journal of Chemical Education 38 (2): 98. DOI:10.1021/ed038p98.

Ссылки

  • Serway, Moses, and Moyer, Modern Physics
    , third edition (2005).

См. также

Формула — Второй закон Фарадея

\(M\) — масса выделившегося вещества \((кг)\)

\(\mu\) — молярная масса \((\frac{кг}{моль})\)

\(Q\) — электрический заряд \((Кл)\)

\(Z\) — валентность

\(F\) — постоянная Фарадея \(\approx 9.

{4}\) \(\frac{Кл}{моль}\)

\(K_x\) — химический эквивалент вещества \((\frac{кг}{моль})\)

Законы электролиза Фарадея | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

В 1833 г. М. Фарадей установил:

Масса вещества, которое выделяется при прохож­дении электрического тока в электролитах на аноде или катоде, прямо пропорциональна заряду, который при этом переносится иона­ми через электролит:

m = kq,

где m — масса вещества, кг; q — заряд, Кл.

Коэффициент пропорциональности k = m / q называется электрохимическим эквивален­том данного вещества.

Электрохимический эквивален­т

вещества показывает, какая масса вещества в килограммах выделяется на электроде при прохождении тока, пере­носящего заряд, равный одному кулону:

k = m / q

Если иметь в виду, что при постоянном токе в цепи q = IΔt, где I — сила тока (ам­пер), а Δt — время прохождения тока (се­кунд), то закон Фарадея можно записать в виде

m = kIΔt.

Исходя из современных представлений, закон для электролиза можно установить тео­ретически. Пусть за время

Δt через электро­лит переносится заряд q. Заряд одного иона q0i = ne, где n — валентность иона, а e — значение элементарного электрического заря­да. Следовательно, q = neNi, где Ni — коли­чество ионов, которые достигли электрода.

С другой стороны, масса вещества, выде­ляющегося на электроде m = m0iNi, где m0

i — масса иона, которая может быть определена по молярной массе вещества M и постоян­ной Авогадро NA:

m0i = M / NA; m = (M / NA) • Ni.

Из уравнения для заряда q = neNi можно определить Ni: Ni = q / ne. Подставив значения Niв выражение для массы, получаем:

m = (M / neNA) • q,

что также является законом Фарадея для электролиза.

Итак, электрохимический эквивалент вещества

k = M / neNA,

где все величины для данного вещества являются постоянными.

В последней формуле значение элемен­тарного заряда e и постоянная Авогадро одинаковы для всех веществ. Их произве­дение назвали постоянной Фарадея:

F = eNA.

Значение постоянной Фарадея:

F = 1,6 • 10-19 Кл • 6,023 • 1023 моль-1 = -9,65 • 104 Кл/моль.

Теперь для электрохимического эквивалента вещества имеем Материал с сайта http://worldofschool.ru

k = (1 / F) • (M / n),

что и является вторым законом для электролиза.

Второй закон электролиза. Электро­химические эквиваленты веществ прямо про­порциональны массам их молей и обратно пропорциональны их валентностям.

Чтобы удобно было решать многие зада­чи, оба закона можно объединить в одном выражении (объединенный закон электролиза):

m = (1 / F) • (M / n) • q,

или

m = (1 / F) • (M / n) • IΔt.

На этой странице материал по темам:
  • Сформулируйте второй закон электролиза и записать формулу.

  • Конспект электролиз, законы фарадея

  • Формула и формулировка закона фарадея

  • Напишите формулу объединенного закона фарадея для электролиза

  • Формула фарадея для электролиза

Вопросы по этому материалу:
  • Сформулируйте закон Фарадея для электролиза, запишите его формулу.

  • Запишите формулы объединенного закона электролиза.

  • Что такое постоянная Фарадея?

Обобщенный закон фарадея для электролиза. Первый и второй закон фарадея

Для описания процессов в физике и химии есть целый ряд законов и соотношений, полученных экспериментальным и расчетным путем. Ни единого исследования нельзя провести без предварительной оценки процессов по теоретическим соотношениям. Законы Фарадея применяются и в физике, и в химии, а в этой статье мы постараемся кратко и понятно рассказать о всех знаменитых открытиях этого великого ученого.

История открытия

Закон Фарадея в электродинамике был открыт двумя ученными: Майклом Фарадеем и Джозефом Генри, но Фарадей опубликовал результаты своих работ раньше – в 1831 году.

В своих демонстрационных экспериментах в августе 1831 г. он использовал железный тор, на противоположные концы которого был намотан провод (по одному проводу на стороны). На концы одного первого провода он подал питание от гальванической батареи, а на выводы второго подключил гальванометр. Конструкция была похожа на современный трансформатор. Периодически включая и выключая напряжение на первом проводе, он наблюдал всплески на гальванометре.

Гальванометр — это высокочувствительный прибор для измерения силы токов малой величины.

Таким образом было изображено влияние магнитного поля, образовавшегося в результате протекания тока в первом проводе, на состояние второго проводника. Это воздействие передавалось от первого ко второму через сердечник – металлический тор. В результате исследований было обнаружено и влияние постоянного магнита, который двигается в катушке, на её обмотку.

Тогда Фарадей объяснял явление электромагнитной индукции с точки зрения силовых линий. Еще одной была установка для генерирования постоянного тока: медный диск вращался вблизи магнита, а скользящий по нему провод был токосъёмником. Это изобретение так и называется — диск Фарадея.

Ученные того периода не признали идеи Фарадея, но Максвелл взял исследования для основы своей магнитной теории. В 1836 г. Майкл Фарадей установил соотношения для электрохимических процессов, которые назвали Законами электролиза Фарадея. Первый описывает соотношения выделенной на электроде массы вещества и протекающего тока, а второй соотношения массы вещества в растворе и выделенного на электроде, для определенного количества электричества.

Электродинамика

Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

Формула выглядит следующим образом:

Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или , мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

Электролиз

Кроме исследований ЭДС и электромагнитной индукции ученный сделал большие открытия и в других дисциплинах, в том числе химии.

При протекании тока через электролит ионы (положительные и отрицательные) начинают устремляться к электродам. Отрицательные движутся к аноду, положительные к катоду. При этом на одном из электродов выделяется определенная масса вещества, которое содержится в электролите.

Фарадей проводил эксперименты, пропуская разный ток через электролит и измеряя массу вещества отложившегося на электродах, вывел закономерности.

m – масса вещества, q – заряд, а k – зависит от состава электролита.

А заряд можно выразить через ток за промежуток времени:

I=q/t , тогда q = i*t

Теперь можно определить массу вещества, которое выделится, зная ток и время, которое он протекал. Это называется Первый закон электролиза Фарадея.

Второй закон:

Масса химического элемента, который осядет на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента (молярной массе разделенной на число, которое зависит от химической реакции, в которой участвует вещество).

С учетом вышесказанного эти законы объединяются в формулу:

m – масса вещества, которое выделилось в граммах, n – количество переносимых электронов в электродном процессе, F=986485 Кл/моль – число Фарадея, t – время в секундах, M молярная масса вещества г/моль.

В реальности же из-за разных причин, масса выделяемого вещества меньше чем расчетная (при расчетах с учетом протекающего тока). Отношение теоретической и реальной масс называют выходом по току:

B т = 100% * m расч /m теор

Законы Фарадея внесли существенный вклад в развитие современной науки, благодаря его работам мы имеем электродвигатели и генераторы электроэнергии (а также работам его последователей). Работа ЭДС и явления электромагнитной индукции подарили нам большую часть современного электрооборудования, в том числе и громкоговорители и микрофоны, без которых невозможно прослушивание записей и голосовая связь. Процессы электролиза применяются в гальваническом методе покрытия материалов, что несет как декоративную ценность, так и практическую.

Похожие материалы:

Нравится(0 ) Не нравится(0 )

Эти законы определяют соотношение между массой продукта, образующегося на электроде, и количеством электричества (электрическим зарядом), пропущенным через электролит.

Первый закон Фарадея гласит, что масса вещества, образующегося на электроде, пропорциональна количеству пропущенного электричества. Количественной мерой электрического заряда является единица фарадей. Фарадей — это заряд, который несет на себе один моль электронов или один моль однозарядных ионов.

Напомним, что число — это число Авогадро (см. разд. 4.2).

Разряд ионов серебра на катоде в процессе электролиза раствора нитрата серебра описывается уравнением полуреакции

Следовательно, электрический заряд в 1 фарадей (один моль электронов) разряжает 1 моль ионов серебра, в результате чего образуется 1 моль атомов серебра. Это означает, что пропускание заряда в 2 фарадея приведет к образованию 2 молей атомов серебра, пропускание 3 фарадеев заряда приведет к образованию 3 молей атомов серебра и т.д.

Второй закон Фарадея гласит, что для разряда одного моля какого-либо иона на электроде необходимо пропустить через электролит такое число фарадеев заряда, которое равно числу элементарных зарядов на этом ионе.

Моль 2 моля 1 моль Таким образом, для разряда одного моля ионов на катоде через него необходимо пропустить 2 фарадея заряда (2 моля электронов).

Моль 3 моля I моль

Для разряда одного моля ионов алюминия на катоде через него необходимо пропустить 3 фарадея заряда (3 моля электронов).

Моля 1 моль 2 моля

Для получения одного моля молекул брома в результате разряда двух молей ионов брома на аноде через него необходимо пропустить 2 фарадея заряда. Следовательно, для разряда одного моля ионов брома необходим один фарадей заряда.

Вычислим массу свинца, выделившегося на катоде в результате пропускания тока силой 2 А через расплавленный бромид в течение 30 мин

Выделение свинца на катоде происходит в результате следующей полуреакции:

Итак, 2 фарадея заряда (т. е. 2-96 500 Кл) позволяют получить 1 моль атомов РЬ (т. е. 207 г атомов РЬ). Отсюда

Учтем теперь, что ток силой 2 А, протекая в течение 30 мин, переносит заряд, равный 2-30-60 Кл. Следовательно,

Майкл Фарадей (1791-1867)

Английский химик и физик Майкл Фарадей был выдающимся экспериментатором и прославился как один из первых исследователей природы электричества и магнетизма.

Фарадей не смог получить в детстве систематического образования. В возрасте 14 лет он стал помощником переплетчика. Но вскоре он заинтересовался наукой и, прослушав лекцию знаменитого химика Гемфри Дэви, написал ему и отправил свои записи лекции. Дэви принял его ассистентом в свою лабораторию в Королевском институте в Лондоне. Фарадею было в то время 21 год.

Майкл Фарадей читает рождественскую лекцию в Королевском институте (Лондон, 1955 г.) в присутствии членов королевской семьи: лицом к нему в первом ряду — муж королевы, слева от него — принц Уэльский (впоследствии Эдуард VII), справа от него — герцог Эдинбургский.

В последующие годы Фарадей открыл два новых хлорида углерода. Ему удалось также перевести в жидкое состояние хлор и другие газы. В 1825 г. он сумел выделить бензол и в том же году был назначен заведующим лабораторией. В течение нескольких лет он занимался экспериментальным изучением электролиза и в конце концов сформулировал в 1834 г. свои знаменитые законы электролиза. К этому времени он уже открыл явление электромагнитной индукции.

Фарадей стал президентом Королевского общества и написал несколько книг, в том числе «Экспериментальные исследования по химии и физике» (1858). В 1855 г. из-за ухудшения памяти он вынужден был прекратить исследовательскую работу. В 1867 г. Фарадей умер.

Как уже известно, при электролизе на электродах происходит выделение вещества. Попробуем выяснить, от чего будет зависеть масса это вещества. Масса выделившегося вещества m будет равна произведению массы одного иона m0i на число ионов Ni, которые достигли электрода за промежуток времени равный ∆t: m = m0i*Ni. Масса иона m0i будет вычисляться по следующей формуле:

где М — молярная масса вещества, а Na — постоянная Авогадро.

Число ионов, которые достигнут электрода, вычисляется по следующей формуле:

где ∆q = I*∆t — заряд, прошедший через электролит за время, равное ∆t, q0i — заряд иона.

Для того, чтобы определить заряд иона, используется следующая формула:

где n — валентность, e — элементарный заряд.

Собирая воедино все представленные формулы, получаем формулу для вычисления массы выделившегося на электроде вещества:

Теперь обозначим через k коэффициент пропорциональности между массой вещества и зарядом ∆q.

Этот коэффициент k будет зависеть от природы вещества. Тогда формулу массы вещества можно переписать в следующем виде:

Второй закон Фарадея

Масса вещества, выделившегося на электроде за время, равное ∆t, при прохождении электрического тока пропорциональна силе тока и времени. Коэффициент k называют электрохимическим эквивалентом данного вещества. Единицей измерения служит кг/Кл. Разберемся с физическим смыслом электрохимического эквивалента. Так как:

то формулу электрохимического эквивалента можно переписать в следующем виде:

Таким образом, k — отношение массы иона к заряду этого иона.

Для того, чтобы удостовериться в справедливости закона Фарадея, можно провести опыт. Лабораторная установка, необходимая для него, показана на следующем рисунке.

Все три емкости заполнены одинаковым электролитическим раствором. Через них будут протекать различные электрические токи, причем I1 = I2+I3. После включения установки в цепь подождем некоторое время. Потом отключим её и измерим массы веществ, выделившихся на электродах в каждом из сосудов m1, m2, m3. Можно будет убедиться, что массы веществ будут пропорциональны силам тока, которые проходили через соответствующий сосуд.

Из формулы

можно выразить значение заряда электрона

Законыэлектролиза (законыФарадея)

Поскольку прохождение электрического тока через электрохимические системы связано с химическими превращениями, между количеством протекающего электричества и количеством прореагировавших веществ должна существовать определенная зависимость. Она была открыта Фарадеем и получила свое выражение в первых количественных законах электрохимии, названных впоследствии законами Фарадея.

Первый закон Фарадея . Количества веществ, превращённых при электролизе, пропорциональны количеству электричества, прошедшего через электролит :

D m =k э q =k э It ,

D m – количество прореагировавшего вещества; k э – некоторый коэффициент пропорциональности; q – количество электричества, равное произведению силы тока I на время t . Еслиq = It = 1, то D m = k э, то есть коэффициент k э представляет собой количество вещества, прореагировавшего в результате протекания единицы количества электричества. Коэффициент k э называется электрохимическим эквивалентом .

Второй закон Фарадея отражает связь, существующую между количеством прореагировавшего вещества и его природой: при постоянном количестве прошедшего электричества массы различных веществ, испытывающие превращение у электродов (выделение из раствора, изменение валентности), пропорциональны химическим эквивалентам этих веществ :

D m i /A i = const .

Можно объединить оба закона Фарадея в виде одного общего закона : для выделения или превращения с помощью тока 1 г-экв любого вещества (1/z моля вещества) необходимо всегда одно и то же количество электричества, называемое числом Фарадея (или фарадеем ):

D m =It = It .

Точно измеренное значение числа Фарадея

F = 96484,52 ± 0,038Кл/г-экв.

Таков заряд, несомый одним грамм-эквивалентом ионов любого вида. Умножив это число на z (число элементарных зарядов иона), получим количество электричества, которое несёт 1 г-ион . Разделив число Фарадея на число Авогадро, получим заряд одного одновалентного иона, равный заряду электрона:

e = 96484,52 / (6,022035 × 10 23) = 1,6021913 × 10 –19 Кл.

Законы, открытые Фарадеем в 1833 г., строго выполняются для проводников второго рода. Наблюдаемые отклонения от законов Фарадея являются кажущимися . Они часто связаны с наличием неучтённых параллельных электрохимических реакций. Отклонения от закона Фарадея в промышленных установках связаны с утечками тока, потерями вещества при разбрызгивании раствора и т.д. В технических установках отношение количества продукта, полученного при электролизе, к количеству, вычисленному на основе закона Фарадея, меньше единицы и называется выходом по току :

В Т = = .

При тщательных лабораторных измерениях для однозначно протекающих электрохимических реакций выход по току равен единице (в пределах ошибок опыта). Закон Фарадея точно соблюдается, поэтому он лежит в основе самого точного метода измерения количества электричества, прошедшего через цепь, по количеству выделенного на электроде вещества. Для таких измерений используюткулонометры . В качестве кулонометров используют электрохимические системы, в которых нет параллельных электрохимических и побочных химических реакций. По методам определения количества образующихся веществ кулонометры подразделяют на электрогравиметрические, газовые и титрационные . Примером электрогравиметрических кулонометров являются серебряный и медный кулонометры. Действие серебряного кулонометра Ричардсона, представляющего собой электролизер

(–) Ag ï AgNO 3 × aq ï Ag (+) ,

основано на взвешивании массы серебра, осевшей на катоде во время электролиза. При пропускании 96500 Кл (1 фарадея) электричества на катоде выделится 1 г-экв серебра (107 г). При пропускании n F электричества на катоде выделяется экспериментально определенная масса (D m к ). Число пропущенных фарадеев электричества определяется из соотношения

n = D m /107 .

Аналогичен принцип действия медного кулонометра.

В газовых кулонометрах продуктами электролиза являются газы, и количества выделяющихся на электродах веществ определяют измерением их объемов. Примером прибора такого типа является газовый кулонометр, основанный на реакции электролиза воды. При электролизе на катоде выделяется водород:

2Н 2 О+2е – =2ОН – +Н 2 ,

а на аноде – кислород:

Н 2 О=2Н + +½ О 2 +2е – V – суммарный объем выделенного газа, м 3 .

В титрационных кулонометрах количество вещества, образовавшегося в процессе электролиза, определяют титриметрически. К этому типу кулонометров относится титрационный кулонометр Кистяковского, представляющий собой электрохимическую систему

(–) Pt ï KNO 3 , HNO 3 ï Ag (+) .

В процессе электролиза серебряный анод растворяется, образуя ионы серебра, которые оттитровывают. Число фарадеев электричества определяют по формуле

n = mVc ,

где m – масса раствора, г;V – объем титранта, пошедший на титрование 1 г анодной жидкости;c –концентрация титранта, г-экв/см 3 .

Электролиз — это физико-химический процесс, осуществляемый в растворах различных веществ при помощи электродов (катода и анода). Существует множество веществ, которые химически разлагаются на составляющие при прохождении через их раствор или расплав электрического тока. Они называются электролитами. К ним относятся многие кислоты, соли и основания. Различают сильные и слабые электролиты, но это деление условно. В некоторых случаях слабые электролиты проявляют свойства сильных и наоборот.

При пропускании тока через раствор или расплав электролита на электродах оседают различные металлы (в случае кислот просто выделяется водород). Используя это свойство, можно подсчитать массу выделившегося вещества. Для подобных экспериментов используют раствор медного купороса. На угольном катоде при пропускании тока можно легко увидеть красный медный осадок. Разница между значениями его масс до и после эксперимента и будет массой осевшей меди. Она зависит от количества электричества, прошедшего через раствор.

Первый закон Фарадея можно сформулировать так: масса вещества m, выделившегося на катоде прямо пропорциональна количеству электричества (электрическому заряду q), прошедшему через раствор или расплав электролита. Этот закон выражается формулой: m=KI=Kqt, где K — коэффициент пропорциональности. Его называют электрохимическим эквивалентом вещества. Для каждого вещества он принимает различные значения. Он численно равен массе вещества, выделившегося на электроде за 1 секунду при силе тока 1 ампер.

Второй закон Фарадея

В специальных таблицах можно посмотреть значения электрохимического для различных веществ. Вы заметите, что эти значения существенно отличаются. Объяснение такому различию дал Фарадей. Оказалось, что электрохимический эквивалент вещества прямо пропорционален его химическому эквиваленту. Это утверждение носит название второго закона Фарадея. Его истинность была подтверждена экспериментально.

Формула, выражающая второй закон Фарадея, выглядит так: K=M/F*n, где M — молярная масса, n — валентность. Отношение молярной массы к валентности называется химическим эквивалентом.

Величина 1/F имеет одно и то же значение для всех веществ. F называется постоянной Фарадея. Она равна 96,484 Кл/моль. Эта величина показывает количество электричества, которое нужно пропустить через раствор или расплав электролита, чтобы на катоде осел один моль вещества. 1/F показывает сколько моль вещества осядет на катоде при прохождении заряда в 1 Кл.

Законы электролиза Фарадея — Энциклопедия по машиностроению XXL

По закону электролиза Фарадея, количество электричества е, прошедшего через элемент, пропорционально числу п прореагировавших молей электролита и валентности Z иона, переносящего заряд  [c.180]

Из объединенного закона электролиза Фарадея-.  [c.231]

Электрохимическая обработка металлов основывается на законах электролиза, установленных Фарадеем, и на явлении поляризации. Закон Фарадея количественно выражается уравнением  [c.59]


Второй закон Фарадея (второй закон электролиза)  [c.97]

Прохождение тока через растворы электролитов сопровождается переносом вещества. Явления, имеющие место при прохождении тока, подчиняются особым законам электролиза, открытым Фарадеем.  [c.16]

Еще Фарадеем были исследованы законы электролиза, причем была обнаружена сугубо линейная зависимость количества ионов, выделившихся из растворов на электродах, от величины электрического заряда, прошедшего через раствор.  [c.155]

Г. Первый закон электролиза первый закон Фарадея) масса вещества, выделяющегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду д, прошедшему через электролит  [c.230]

Второй закон электролиза второй закон Фарадея) электрохимические эквиваленты веществ прямо пропорциональны отношениям их атомных (молярных) масс А к валентности т  [c.230]

При протекании тока через электропроводные жидкие растворы (электролиты) происходит процесс электролиза, подчиняющийся законам М. Фарадея. В зависимости от конкретных условий могут наблюдаться такие процессы, как осаждение на катоде тех или иных металлических элементов, входящих в состав электролита, образование на аноде окисных пленок, растворение металла анода и др.  [c.212]

ФАРАДЕЯ ЗАКОНЫ электролиза, см. Электро.гиз.  [c.802]

Электролитические металлические покрытия получают в растворах соответствующих солей путем электролиза. Это покрытия из меди, цинка, кадмия, никеля, хрома, золота или комбинаций металлов. Осаждение металлов протекает по закону Фарадея, который заключается в том, что количество веществ, осажденных или растворенных на электродах, прямо пропорционально их электрохимическим эквивалентам.  [c.74]

Кулонометрический метод. Принцип этого электрохимического метода определения толщины, заключающийся в анодном растворении металла на известной площади с измерением электрического заряда, потребляемого в данном процессе, противоположен принципу электроосаждения. С учетом площади, на которой происходит электролиз, и электрохимического эквивалента металла по закону Фарадея делается простой расчет количество электричества в кулонах, расходуемое в процессе, переводится в толщину растворенного покрытия. Для получения точных результатов расчета необходимо, чтобы растворение происходило с известным постоянным выходом по току на аноде (желательно 100%-ным). Выбранный электролит должен устранить возможность возникновения эффектов пассивации или избыточной поляризации и, кроме того, не оказывать химического воздействия на покрытие при отсутствии электрического тока. Разумеется, важно точно определить площадь анода.  [c.144]


Особенности процесса электролиза определяются объединенным законом Фарадея количество вещества М, выделяющегося на электроде, пропорционально перенесенному заряду q  [c.211]

Первый закон Фарадея устанавливает, что количество выделившегося при электролизе вещества прямо пропорционально количеству электричества, пропущенному через электролит (прямо пропорционально силе тока и времени его действия).  [c.8]

Дк — катодная плотность тока, а/дм . Как уже указывалось, в период разгона катодная плотность тока меняется обычно с 3—5 а/дм до 40—50 а/дм . Расчет времени электролиза. Согласно законам Фарадея  [c.65]

Как и любой электрохимический процесс, электролиз алюминия в расплавленных электролитах подчиняется закону Фарадея, согласно которому теоретически для выделения 1 моля алюминия, равного 27 3 9 г, требуется 26,8 А-ч электричества, или 1 А-ч выделяет 0,336 г алюминия. Величина 0,336 г/(А-ч) называется электрохимическим эквивалентом алюминия.  [c.350]

Основные процессы и параметры ЭХО. Основным электрохимическим процессом ЭХО является процесс растворения анода. Линейная скорость растворения, характеризующая производительность ЭХО, определяется из первого закона Фарадея. После ряда преобразований, учитывающих реальный процесс электролиза, уравнение для линейной скорости растворения анода принимает следующий вид  [c.605]

Выход по току — коэффициент полезного использования тока определяется как отношение количества алюминия, практически наработанного в процессе электролиза, к количеству алюминия, которое должно было выделиться в соответствии с законами Фарадея. Обычно выход по току (Рг) выражается в процентах и характеризуется зависимостью  [c.235]

Анализ процесса электрохимической обработки. Основные соотношения для скорости удаления металла в процессе электрохимической обработки могут быть выведены из законов Фарадея для электролиза.  [c.319]

Если обозначить через W — массу выделившегося или растворившегося вещества, через / — ток и т — продолжительность электролиза, то закон Фарадея можно выразить следующим математическим соотношением  [c.14]

Во времена Фарадея никому не пришла мысль воспользоваться открытыми им законами электролиза для выяснения природы электричества. Интерес к ним возродился в конце столетия в связи с успехами атомно-молекулярной теории. Законы электролиза легко интерпретировались, если предположить, что в растворе, например, Na l в воде с каждым атомом связан определенный заряд, причем эти заряды одинаковы и противоположны по знаку Na» и С1 . Тогда при прохождении через раствор одного и того же количества электричества, равного 96484 Кл. на электродах выделится по молю вещества, т. е. по Л а = 610 атомов.  [c.98]

Механизм прохождения тока в металлах — как в твердом, так и в жидком состоянии — обусловлен движением (дрейфом) свободных электронов под воздействием электрического поля поэтому металлы называют проводниками с электронной электропроводностью или проводниками первого рода. Проводниками второго рода, или электролитами, являются растворы (в частности, водные) кислот, щелочей и солей. Прохождение тока через эти вещества связано с переносом вместе с электрическими зарядами ионов в соответствии с закона . и Фарадея, вследствие чего состав электролита постепенно изменяется, а на электродах выделяются продукты электролиза. Ионные кристаллы в расплавленном состоянии также являются проводниками второго рода. Пр1 мером. могут служить соляные закал .ч-ные ванны с злектронагревом.  [c.187]

Ф. п. применяется в электрохим. расчётах. Названа в честь М. Фарадея (М. Faraday), открывшего осн. законы электролиза. Значение F определялось на основе измерений эл.-хим. эквивалента серебра.  [c.275]

При восстановлении изношенных деталей используют закономерности электрохимических процессов, относящиеся к превращению электрической энергии в химическую. К ним относятся законы электролиза, термодинамические и кинетические закономерности электрохимических процессов. Теоретическое значение массы вещества т (в фаммах), выделившегося на электроде, определяется с помощью объединенного закона М. Фарадея  [c.408]


Исключительное значение для обоснования электрохимического механизма коррозии имели работы выдающихся ученых Деви и Фарадея, устан01вивших законы электролиза, швейцарского химика Де-ля-Рива, объяснившего растворение цинка в кислоте действием микро-гальваничес ких элементов, русских физико-химиков Н. Н. Бекетова, исследо1вавшего в 1865 г, явления вытеснения из растворов одних металлов другими, и Н. Н. Каяндера, пришедшего в 1881 г. к выводу, что растворенные вещества распадаются на составные части, а также шведского химика Аррениуса, сформулировавшего в 1887 г. теорию электролитической диссоциации, и немецкого физико-химика Нернста, опубликовавшего в 1888 г. теорию электродных и диффузионных потенциалов.  [c.5]

Исключительное значение для обоснования электрохимического механизма коррозии имели работы выдающегося английского ученого М. Фарадея, установившего законы электролиза, швейцарского химика А. Де-ля-Рива, объяснившего растворение цинка в кислоте действием микрогальванических элементов, русских фи-зико-химиков Н. Н. Бекетова, исследовавшего в 1865 г. явления вытеснения из растворов одних металлов другими и И. Н. Каян-дера, пришедшего в 1881 г. к выводу, что растворенные вещества распадаются на составные части, а также шведского химика  [c.9]

Важным вкладом в развитие теории электрохимической коррозии были работы английского ученого Фарадея, установившего основные законы электролиза и выдвинувшего, для объяснении явления пассивности металлов, гипотезу о существовании тонкой невидимой пленки, и швейцарского ученого Де Ла Рива, выдвинувшего гипотезу о существовании микрогальваниче-ского элемента.  [c.50]

Фарадей (Faraday) Майкл (1791-1867) — английский физик, основоположник учения об электромагнитном поле. Учился самостоятельно. Ввел основные понятия электромагнитного поля, высказал идею существования электромагнитных волн. Идею электромагнитного поля А. Эйнштейн рассматривал как самое важное открытие со времен Ньютона и в связи с этим писал Надо иметь могучий дар научного предвидения, чтобы распознать, что в описании электрических явлений не заряды и не частицы описывают суть явлений, а скорее пространство между зарядами и частицами . Открыл электромагнитную индукцию. Установил законы электролиза, названные его именем, открыл вращение плоскости поляризации света в магнитном поле (эффект Фарадея). Ввел понятие диэлектрической проницаемости, экспериментально доказал закон сохранения электрического заряда.  [c.28]

Электролиз, Фарадея законы). Наиболее точные непосредственные определения Ф. ч. были выполнены при электроосаждении Ag из раствора AgNOj и выделении J электроокислением растворенного KJ. Ф. ч. F равно произведению величины заряда одновалентного иона (равного заряду электрона) на число ионов в 1 г-экв или молекул в 1 г-мол Авогадро число). В углеродной шкале атомных весов F = 96 491,4 1,1 кулон г-экв.  [c.292]

Объем растворенямч) при электролизе металла (расчетный) Т согласяо первому закону М. Фарадея определяется формулой  [c.5]

Второй закон М. Фарадея определяет, что массы различных-нетал выделпшиеся в результате электролиза при про хождеияя  [c.5]

Электролитический метод восстановления деталей. Электролитический метод восстановления деталей оснп-ван на законах электролиза. Электролиз представляет собой процесс, протекающий в электролитах при пропускании через них электрического тока. Процесс электролитического нанесения металла подчиняется закону Фарадея и определяется по формуле  [c.209]

Электродвижущая сила и КПД топливного элемента. Процесс в гальваническом, а следовательно, и в топливном элементе может считаться обратимьш, если протекающий в замкнутой цепи электрический ток достаточно мал, т. е. внешнее сопротивление велико (при этом джоулева теплота, пропорциональная квадрату плотности тока f, пренебрежимо мала по сравнению с полезной работой, пропорциональной / другие источники необратимости здесь не рассматриваются). В этом случае полезная внешняя работа макс (отнесенная к единице площади рабочей поверхности элемента) за время т равна произведению электродвижущей силы е на электрический заряд — /т, протекающий через элемент акс = вр . По законам электролиза = Fa MZ, где М — число ионов, переносящих заряд Z — валентность иона Fa — коэффициент пропорциональности, называемый константой Фарадея (96 540 кулон моль). Таким образом, макс = Fa MZ. Но согласно уравнению -Тиббса— Гельмгольца при Т = onst, р — onst акс = Л — /2 + + Т ( акс/ Лр.  [c.172]

Ф. п. широко применяется в электрохимических расчётах. Названа в честь М. Фарадея, открывшего основные законы электролиза. Значение F определялось на основе измерений электрохим. эквивалента серебра. ФАРАДЕЯ ЭФФЕКТ, один из эффектов магнитооптики. Заключается во вращении плоскости поляризации линейно поляризов. света, распространяющегося в в-ве вдоль пост. магн. поля, в к-ром находится это в-во. Открыт М. Фарадеем в 1845 и явился первым доказательством прямой связи оптич. и эл.-магн. явлений.  [c.802]

Электроосаждение металлов происходит по законам Фарадея масса металла, образующегося при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, пропускаемого через раствор, и химическому эквиваленту металла. Из этого следует, что среднюю толщину осаждаемого покрытия данного металла можно легко вычислить, зная силу тока, время нанесе-  [c.86]

Коэфициент полезного действия иногда выражается в %%-х. Фактический вес осадка определяеткя обычно взвешиванием катода до и после электролиза, а теоретический вес осадка рассчитывается по законам Фарадея.  [c.18]

Количество алюминия, выделяющееся при электролизе криолито-глиноземных расплавов, в соответствии с законами Фарадея определяется зависимостью  [c.235]

При электролитическом осаждении металла электрическая энергия расходуется на работу передвижения и разряда ионов на электродах. Протекающие при электролизе процессьГколиче-ственно определяются двумя общеизвестными законами Фарадея. Чтобы присутствующий в водном растворе ион мог разрядиться на электроде, потенциал последнего должен быть выше потенциала выделения ука занного иона. Потенциал разряда металла равен  [c.212]


Катионы легких элементов, располагаясь между атомами металлов, стягивают коллективизированные электроны и частично перекрываются с внешними s-орбиталями соседних металлических атомов, поэтому их номинальные заряды, отвечающие числу коллективизированных электронов (В » , 0 » ), понижаются до малых эффективных реальных значений, несколько различающихся при растворении в разных металлах. Соблюдение закона Фарадея при электролизе подтверждает целочисленность зарядов металлических ионов. Исследование электропереноса и многие другие данные указывают на положительный знак зарядов на примесях внедрения, т. е. на образование в металлических растворах катионов N» , О , В . Реальные заряды на катионах легких элементов есть следствие коллективизации их валентных электронов и последующего стягивания к ним электронного газа, что ведет к поляризации многозарядных ионов, приводящей к сильному уменьшению их номинального заряда до малых реальных эффективных значений.  [c.84]

Для многих электроизоляционных материалов характерна ионная электропроводность, связанная с переносом ионов, т.е. явлением электролиза. В ряде случаев электролизу при прохождении через диэлектрик сквозного тока утечки подвергается основное вещество дн-электрика примером может служить обычное стекло, в котором благодаря его прозрачности можно непосредственно наблюдать образование и перенос продуктов электролиза при про-кускании постоянного тока через стекло, нагретое для повышения проводимости (см. ниже), у катода образуются древовидные отложения деядриты) входящих в состав молекул стекла металлов, прежде всего натрия. Еще чаще (по крайней мере, для органических электроизоляционных материалов) встречаются такие случаи, когда молекулы основного вещества диэлектрика не обладают способностью подвергаться диссоциации, но ионная электропроводность возникает благодаря присутствию в материале практически неизбежных загрязнений— примесей воды, солей, кислот, щелочей и пр. Даже весьма малые примеси способны заметно влиять на проводимость диэлектрика поэтому в технике электрической изоляции важное значение имеет чистота исходных продуктов и чистота рабочего места. У диэлектриков с ионным характером электропроводности соблюдаются законы Фарадея количество выделившегося при электролизе вещества пропор-1 ионально количеству прошедшего через материал электричества.  [c.20]


При электролизе на электроде выделяется масса вещества. Первый и второй закон фарадея

Окислительно-восстановительный процесс, принудительно протекающий под действием электрического тока, называется электролизом.

Электролиз проводят в электролизере, заполненном электролитом, в который погружены электроды, подсоединенные к внешнему источнику тока.

Электрод, подсоединенный к отрицательному полюсу внешнего источника тока, называется катодом . На катоде протекают процессы восстановления частиц электролита. Электрод, подсоединенный к положительному полюсу источника тока, называется анодом . На аноде протекают процессы окисления частиц электролита или материала электрода.

Анодные процессы зависят от природы электролита и материала анода. В связи с этим различают электролиз с инертным и растворимым анодом.

Инертным называется анод, материал которого не окисляется в ходе электролиза. К инертным электродам относятся, например, графитовый (угольный) и платиновый.

Растворимым называется анод, материал которого может окисляться в ходе электролиза. Большинство металлических электродов являются растворимыми.

В качестве электролита могут быть использованы растворы или расплавы. В растворе или расплаве электролита ионы находятся в хаотичном движении. Под действием электрического тока ионы приобретают направленное движение: катионы движутся к катоду, а анионы — к аноду и, соответственно, на электродах они могут разряжаться.

При электролизе расплавов с инертными электродами на катоде возможно восстановление только катионов металла, а на аноде − окисление анионов.

При электролизе водных растворов на катоде кроме катионов металла, могут восстанавливаться молекулы воды, а в кислых растворах — ионы водорода Н + . Таким образом, на катоде возможны следующие конкурирующие реакции:

(-) К: Ме n + + n ē → Me

2H 2 O + 2 ē → H 2 + 2 OH —

2Н + + 2 ē → Н 2

На катоде в первую очередь протекает реакция с наибольшим значением электродного потенциала.

При электролизе водных растворов с растворимым анодом , кроме окисления анионов, возможны реакции окисления самого электрода, молекул воды и в щелочных растворах гидроксид-ионов (ОН -):

(+) А: Me — n ē → Ме n +

окисление аниона Е 0

2H 2 O – 4 ē O 2 + 4 H +

4OH – — 4 ē = O 2 +2H 2 O

На аноде в первую очередь протекает реакция с наименьшим значением электродного потенциала.

Для электродных реакций приведены равновесные потенциалы в отсутствии электрического тока.

Электролиз — процесс неравновесный, поэтому потенциалы электродных реакций под током отличаются от своих равновесных значений. Смещение потенциала электрода от его равновесного значения под влиянием внешнего тока называется электродной поляризацией. Величина поляризации называется перенапряжением. На величину перенапряжения влияют многие факторы: природа материала электрода, плотность тока, температура, рН-среды и др.

Перенапряжения катодного выделения металлов сравнительно невелики.

С высоким перенапряжением, как правило, протекает процесс образования газов, таких как водород и кислород. Минимальное перенапряжение водорода на катоде в кислых растворах наблюдается на Pt (=0,1 В), а максимальное −на свинце, цинке, кадмии и ртути. Перенапряжение изменяется при замене кислых растворов на щелочные. Например, на платине в щелочной среде перенапряжение водорода =0,31 В (см. приложение).

Анодное выделение кислорода также связано с перенапряжением. Минимальное перенапряжение выделения кислорода наблюдается на Pt-электродах (=0,7 В), а максимальное − на цинке, ртути и свинце (см. приложение).

Из вышеизложенного следует, что при электролизе водных растворов:

1) на катоде восстанавливаются ионы металлов, электродные потенциалы которых больше потенциала восстановления воды (-0,82В). Ионы металлов, имеющие более отрицательные электродные потенциалы чем -0,82В, не восстанавливаются. К ним относятся ионы щелочных и щелочноземельных металлов и алюминия.

2) на инертном аноде с учетом перенапряжения кислорода протекает окисление тех анионов, потенциал которых меньше потенциала окисления воды (+1,23В). К таким анионам относятся, например, I — , Br — , Cl — , NO 2 — , ОН — . Анионы СO 3 2- , РO 4 3- , NO 3 — , F — — не окисляемы.

3) при электролизе с растворимым анодом, в нейтральных и кислых средах растворяются электроды из тех металлов, электродный потенциал которых меньше +1,23В, а в щелочных – меньше, чем +0,413В.

Суммарными продуктами процессов на катоде и аноде являются электронейтральные вещества.

Для осуществления процесса электролиза на электроды необходимо подать напряжение. Напряжение электролиза U эл-за – это разность потенциалов, необходимая для протекания реакций на катоде и аноде. Теоретическое напряжение электролиза (U эл-за, теор) без учета перенапряжения, омического падения напряжения в проводниках первого рода и в электролите

U эл-за, теор = E а – E к, (7)

где E а, E к — потенциалы анодных и катодных реакций.

Связь между количеством выделившегося при электролизе вещества и количеством прошедшего через электролит тока выражается двумя законами Фарадея.

I закон Фарадея. Количество вещества, образовавшегося на электроде при электролизе, прямо пропорционально количеству электричества, прошедшему через раствор (расплав) электролита:

где k – электрохимический эквивалент, г/Кл или г/А·ч; Q – количество электричества, Кулон, Q =It ; t -время, с; I -ток, А; F = 96500 Кл/моль (А·с/моль) = 26,8 А·ч/моль – постоянная Фарадея; Э- эквивалентная масса вещества, г/моль.

В электрохимических реакциях эквивалентная масса вещества определяется:

n –число электронов, участвующих в электродной реакции образования этого вещества.

II закон Фарадея. При прохождении через разные электролиты одного и того же количества электричества массы веществ, выделившихся на электродах, пропорциональны их эквивалентным массам:

где m 1 и m 2 – массы веществ 1 и 2, Э 1 и Э 2, г/моль – эквивалентные массы веществ 1 и 2.

На практике часто вследствие протекания конкурирующих окислительно-восстановительных процессов на электродах образуется меньше вещества, чем соответствует прошедшему через раствор электричеству.

Для характеристики потерь электричества при электролизе введено понятие «Выход по току». Выходом по току В т называется выраженное в процентах отношение количества фактически полученного продукта электролиза m факт. к теоретически рассчитанному m теор:

Пример 10 . Какие процессы будут протекать при электролизе водного раствора сульфата натрия с угольным анодом? Какие вещества будут выделяться на электродах, если угольный электрод заменить на медный?

Решение: В растворе сульфата натрия в электродных процессах могут участвовать ионы натрия Na + , SO 4 2- и молекулы воды. Угольные электроды относятся к инертным электродам.

На катоде возможны следующие процессы восстановления:

(-) К: Na + + ē → Na

2H 2 O + 2 ē → H 2 + 2 OH —

На катоде в первую очередь протекает реакция с наибольшим значением электродного потенциала. Поэтому на катоде будет происходить восстановление молекул воды, сопровождающееся выделением водорода и образованием в прикатодном пространстве гидроксид- ионов ОН — . Имеющиеся у катода ионы натрия Na + совместно с ионами ОН — будут образовывать раствор щелочи NaOH.

(+)А: 2 SO 4 2- — 2 ē → S 2 O 8 2-

2 H 2 O — 4 ē → 4H + + O 2 .

На аноде в первую очередь протекает реакция с наименьшим значением электродного потенциала. Поэтому на аноде будет протекать окисление молекул воды с выделением кислорода, а в прианодном пространстве накапливаются ионы Н + . Имеющиеся у анода ионы SO 4 2- с ионами Н + будут образовывать раствор серной кислоты H 2 SO 4 .

Суммарная реакция электролиза выражается уравнением:

2 Na 2 SO 4 + 6H 2 O = 2H 2 + 4 NaOH + O 2 + 2H 2 SO 4 .

катодные продукты анодные продукты

При замене угольного (инертного) анода на медный на аноде становится возможным протекание еще одной реакции окисления – растворение меди:

Cu – 2 ē → Cu 2+

Этот процесс характеризуется меньшим значением потенциала, чем остальные возможные анодные процессы. Поэтому при электролизе Na 2 SO 4 с медным анодом на аноде пройдет окисление меди, а в анодном пространстве будет накапливаться сульфат меди CuSO 4 . Cуммарная реакция электролиза выразится уравнением:

Na 2 SO 4 + 2H 2 O + Cu = H 2 + 2 NaOH + CuSO 4 .

катодные продукты анодный продукт

Пример 11 . Составьте уравнение процессов, протекающих при электролизе водного раствора хлорида никеля NiCl 2 с инертным анодом.

Решение: В растворе хлорида никеля в электродных процессах могут участвовать ионы никеля Ni 2+ , Cl — и молекулы воды. В качестве инертного анода можно использовать графитовый электрод.

На катоде возможны следующие реакции:

(-) К: Ni 2+ + 2 ē → Ni

2H 2 O + 2 ē → H 2 + 2 OH —

Потенциал первой реакции выше, поэтому на катоде протекает восстановление ионов никеля.

На аноде возможны следующие реакции:

(+) А: 2 Cl — — 2 ē → Cl 2

2H 2 O – 4 ē O 2 + 4 H + .

Согласно величинам стандартных электродных потенциалов на аноде

должен выделяться кислород. В действительности, из-за высокого перенапряжения кислорода на электроде выделяется хлор. Величина перенапряжения зависит от материала, из которого изготовлен электрод. Для графита перенапряжение кислорода составляет 1,17 В при плотности тока равной 1а/см 2 , что повышает потенциал окисления воды до 2,4 В.

Следовательно, электролиз раствора хлорида никеля протекает с образованием никеля и хлора:

Ni 2+ + 2Cl — = Ni + Cl 2 .

на катоде на аноде

Пример 12 . Вычислить массу вещества и объем газа, выделившихся на инертных электродах при электролизе водного раствора нитрата серебра AgNO 3 , если время электролиза составляет 25 мин, а сила тока 3 А.

Решение. При электролизе водного раствора AgNO 3 в случае с нерастворимым анодом (например, графитовый) на электродах протекают процессы:

(-) К: Ag + + ē → Ag ,

2H 2 O + 2 ē → H 2 + 2OH — .

Потенциал первой реакции выше, поэтому на катоде протекает восстановление ионов серебра.

(+) A: 2H 2 O – 4 ē O 2 + 4 H + ,

анион NO 3 — не окисляем.

Анодные и катодные процессы связаны между собой: восстановление на катоде идет в той мере, в какой идет окисление на аноде. Другими словами, число электронов в анодной и катодной реакции должно быть одинаково, следовательно, катодную реакцию необходимо домножить на 4.

Суммарное уравнение электролиза нитрата серебра AgNO 3:

4 AgNO 3 + 2H 2 O = 4Ag + O 2 + 4HNO 3

на катоде анодные продукты

На катоде выделяется серебро. Эквивалентная масса cеребра г/моль. Массу серебра рассчитываем по первому закону Фарадея:. На аноде образуется кислород. Эквивалентная масса кислородаг/моль. Массу кислорода рассчитываем по второму закону Фарадея:, откудаг или в литрахл.

Электролит всегда имеет определённое количество ионов со знаками «плюс» и «минус», получившихся в результате взаимодействия молекул растворённого вещества с растворителем. Когда в нем возникает электрическое поле, ионы начинают двигаться к электродам, положительные устремляются к катоду, отрицательные — к аноду. Дойдя до электродов, ионы отдают им свои заряды, превращаются в нейтральные атомы и отлагаются на электродах. Чем больше ионов подойдёт к электродам, тем больше будет отложено на них вещества.

К этому заключению мы можем прийти и опытным путём. Пропустим ток через водный раствор и будем наблюдать за выделением меди на угольном катоде. Мы обнаружим, что вначале он покроется едва заметным слоем меди, затем по мере пропускания тока он будет увеличиваться, а при долговременном пропускании тока можно получить на значительной толщины слой меди, к которому легко припаять, например, медный провод.

Явление выделения вещества на электродах во время прохождения тока сквозь электролит называется электролизом.

Пропуская через разные электролизы различные токи и тщательно измеряя массу вещества, выделяющегося на электродах из каждого электролита, английский в 1833 — 1834 гг. открыл два закона для электролиза.

Первый закон Фарадея устанавливает зависимость между массой выделившегося вещества при электролизе и величиной заряда, который прошел через электролит.

Закон этот формулируется следующим образом: масса вещества, которая выделилась при электролизе, на каждом электроде прямо пропорциональна величине заряда, который прошел сквозь электролит:

где m — масса вещества, которое выделилось, q — заряд.

Величина k — электрохимическимй эквивалент вещества. Она характерна для каждого вещества, выделяющегося при электролите.

Если в формуле принять q = 1 кулону, тогда k = m, т.е. электрохимический эквивалент вещества будет численно равняться массе вещества, выделенного из электролита при прохождении заряда в один кулон.

Выражая в формуле заряд через ток I и время t, получим:

Первый закон Фарадея проверяется на опыте следующим образом. Пропустим ток через электролиты А, В и С. Если все они одинаковые, то массы выделенного вещества в А, В и С будут относиться как токи I, I1, I2. При этом количество вещества, выделенного в А, будет равно сумме объемов, выделенных в В и С, так как ток I= I1+ I2.

Второй закон Фарадея устанавливает зависимость электрохимического эквивалента от атомного веса вещества и его валентности и формулируется следующим образом: электрохимический эквивалент вещества будет пропорционален их атомному весу, а также обратно пропорционален его валентности.

Отношение атомного веса вещества к его валентности называется химическим эквивалентом вещества. Введя эту величину, второй закон Фарадея сформулировать можно иначе: электрохимические эквиваленты вещества пропорциональны их собственным химическим эквивалентам.

Пусть электрохимические эквиваленты разных веществ соответственно равны k1 и k2, k3, …, kn, химические же эквиваленты тех же веществ x1 и x2, x23, …, xn, тогда k1 /k2 = x1 /x2, или k1/x1 = k2/x2 = k3/ x3 = … = kn/ xn.

Иначе говоря, отношение величины электрохимического эквивалента вещества к величине того же вещества есть величина постоянная, имеющая для всех веществ одно и то же значение:

Отсюда следует, что отношение k/x является постоянным для всех веществ:

k/x=c = 0, 01036 (мг-экв)/к.

Величина с показывает, сколько миллиграмм-эквивалентов вещества выделяется на электродах во время прохождения через электролит равно 1 кулону. Второй закон Фарадея представлен формулой:

Подставляя полученное выражение для k в первый закон Фарадея, оба можно объединить в одном выражении:

где с — универсальная постоянная, равная 0, 00001036 (г-экв)/к.

Эта формула показывает, что, пропуская одинаковые токи в течение одного и того же промежутка времени через два различных электролита, мы выделим из обоих электролитов количества веществ, относящихся как химические эквиваленты таковых.

Так как x=A/n, то можно написать:

т.е., масса вещества, выделенного на электродах при электролизе, будет прямо пропорциональна его току, времени и обратно пропорциональна валентности.

Второй закон Фарадея для электролиза, так же, как и первый, непосредственно вытекает из ионного характера тока в растворе.

Закон Фарадея, Ленца, а также многих других выдающихся физиков сыграл огромную роль в истории становления и развития физики.

Эти законы определяют соотношение между массой продукта, образующегося на электроде, и количеством электричества (электрическим зарядом), пропущенным через электролит.

Первый закон Фарадея гласит, что масса вещества, образующегося на электроде, пропорциональна количеству пропущенного электричества. Количественной мерой электрического заряда является единица фарадей. Фарадей — это заряд, который несет на себе один моль электронов или один моль однозарядных ионов.

Напомним, что число — это число Авогадро (см. разд. 4.2).

Разряд ионов серебра на катоде в процессе электролиза раствора нитрата серебра описывается уравнением полуреакции

Следовательно, электрический заряд в 1 фарадей (один моль электронов) разряжает 1 моль ионов серебра, в результате чего образуется 1 моль атомов серебра. Это означает, что пропускание заряда в 2 фарадея приведет к образованию 2 молей атомов серебра, пропускание 3 фарадеев заряда приведет к образованию 3 молей атомов серебра и т.д.

Второй закон Фарадея гласит, что для разряда одного моля какого-либо иона на электроде необходимо пропустить через электролит такое число фарадеев заряда, которое равно числу элементарных зарядов на этом ионе.

Моль 2 моля 1 моль Таким образом, для разряда одного моля ионов на катоде через него необходимо пропустить 2 фарадея заряда (2 моля электронов).

Моль 3 моля I моль

Для разряда одного моля ионов алюминия на катоде через него необходимо пропустить 3 фарадея заряда (3 моля электронов).

Моля 1 моль 2 моля

Для получения одного моля молекул брома в результате разряда двух молей ионов брома на аноде через него необходимо пропустить 2 фарадея заряда. Следовательно, для разряда одного моля ионов брома необходим один фарадей заряда.

Вычислим массу свинца, выделившегося на катоде в результате пропускания тока силой 2 А через расплавленный бромид в течение 30 мин

Выделение свинца на катоде происходит в результате следующей полуреакции:

Итак, 2 фарадея заряда (т. е. 2-96 500 Кл) позволяют получить 1 моль атомов РЬ (т. е. 207 г атомов РЬ). Отсюда

Учтем теперь, что ток силой 2 А, протекая в течение 30 мин, переносит заряд, равный 2-30-60 Кл. Следовательно,

Майкл Фарадей (1791-1867)

Английский химик и физик Майкл Фарадей был выдающимся экспериментатором и прославился как один из первых исследователей природы электричества и магнетизма.

Фарадей не смог получить в детстве систематического образования. В возрасте 14 лет он стал помощником переплетчика. Но вскоре он заинтересовался наукой и, прослушав лекцию знаменитого химика Гемфри Дэви, написал ему и отправил свои записи лекции. Дэви принял его ассистентом в свою лабораторию в Королевском институте в Лондоне. Фарадею было в то время 21 год.

Майкл Фарадей читает рождественскую лекцию в Королевском институте (Лондон, 1955 г.) в присутствии членов королевской семьи: лицом к нему в первом ряду — муж королевы, слева от него — принц Уэльский (впоследствии Эдуард VII), справа от него — герцог Эдинбургский.

В последующие годы Фарадей открыл два новых хлорида углерода. Ему удалось также перевести в жидкое состояние хлор и другие газы. В 1825 г. он сумел выделить бензол и в том же году был назначен заведующим лабораторией. В течение нескольких лет он занимался экспериментальным изучением электролиза и в конце концов сформулировал в 1834 г. свои знаменитые законы электролиза. К этому времени он уже открыл явление электромагнитной индукции.

Фарадей стал президентом Королевского общества и написал несколько книг, в том числе «Экспериментальные исследования по химии и физике» (1858). В 1855 г. из-за ухудшения памяти он вынужден был прекратить исследовательскую работу. В 1867 г. Фарадей умер.

Для описания процессов в физике и химии есть целый ряд законов и соотношений, полученных экспериментальным и расчетным путем. Ни единого исследования нельзя провести без предварительной оценки процессов по теоретическим соотношениям. Законы Фарадея применяются и в физике, и в химии, а в этой статье мы постараемся кратко и понятно рассказать о всех знаменитых открытиях этого великого ученого.

История открытия

Закон Фарадея в электродинамике был открыт двумя ученными: Майклом Фарадеем и Джозефом Генри, но Фарадей опубликовал результаты своих работ раньше – в 1831 году.

В своих демонстрационных экспериментах в августе 1831 г. он использовал железный тор, на противоположные концы которого был намотан провод (по одному проводу на стороны). На концы одного первого провода он подал питание от гальванической батареи, а на выводы второго подключил гальванометр. Конструкция была похожа на современный трансформатор. Периодически включая и выключая напряжение на первом проводе, он наблюдал всплески на гальванометре.

Гальванометр — это высокочувствительный прибор для измерения силы токов малой величины.

Таким образом было изображено влияние магнитного поля, образовавшегося в результате протекания тока в первом проводе, на состояние второго проводника. Это воздействие передавалось от первого ко второму через сердечник – металлический тор. В результате исследований было обнаружено и влияние постоянного магнита, который двигается в катушке, на её обмотку.

Тогда Фарадей объяснял явление электромагнитной индукции с точки зрения силовых линий. Еще одной была установка для генерирования постоянного тока: медный диск вращался вблизи магнита, а скользящий по нему провод был токосъёмником. Это изобретение так и называется — диск Фарадея.

Ученные того периода не признали идеи Фарадея, но Максвелл взял исследования для основы своей магнитной теории. В 1836 г. Майкл Фарадей установил соотношения для электрохимических процессов, которые назвали Законами электролиза Фарадея. Первый описывает соотношения выделенной на электроде массы вещества и протекающего тока, а второй соотношения массы вещества в растворе и выделенного на электроде, для определенного количества электричества.

Электродинамика

Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

Формула выглядит следующим образом:

Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или , мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

Электролиз

Кроме исследований ЭДС и электромагнитной индукции ученный сделал большие открытия и в других дисциплинах, в том числе химии.

При протекании тока через электролит ионы (положительные и отрицательные) начинают устремляться к электродам. Отрицательные движутся к аноду, положительные к катоду. При этом на одном из электродов выделяется определенная масса вещества, которое содержится в электролите.

Фарадей проводил эксперименты, пропуская разный ток через электролит и измеряя массу вещества отложившегося на электродах, вывел закономерности.

m – масса вещества, q – заряд, а k – зависит от состава электролита.

А заряд можно выразить через ток за промежуток времени:

I=q/t , тогда q = i*t

Теперь можно определить массу вещества, которое выделится, зная ток и время, которое он протекал. Это называется Первый закон электролиза Фарадея.

Второй закон:

Масса химического элемента, который осядет на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента (молярной массе разделенной на число, которое зависит от химической реакции, в которой участвует вещество).

С учетом вышесказанного эти законы объединяются в формулу:

m – масса вещества, которое выделилось в граммах, n – количество переносимых электронов в электродном процессе, F=986485 Кл/моль – число Фарадея, t – время в секундах, M молярная масса вещества г/моль.

В реальности же из-за разных причин, масса выделяемого вещества меньше чем расчетная (при расчетах с учетом протекающего тока). Отношение теоретической и реальной масс называют выходом по току:

B т = 100% * m расч /m теор

Законы Фарадея внесли существенный вклад в развитие современной науки, благодаря его работам мы имеем электродвигатели и генераторы электроэнергии (а также работам его последователей). Работа ЭДС и явления электромагнитной индукции подарили нам большую часть современного электрооборудования, в том числе и громкоговорители и микрофоны, без которых невозможно прослушивание записей и голосовая связь. Процессы электролиза применяются в гальваническом методе покрытия материалов, что несет как декоративную ценность, так и практическую.

Похожие материалы:

Нравится(0 ) Не нравится(0 )

Законы Фарадея (электролиз)

Майкл Фарадей, портрет Томаса Филипса, 1841—1842

Зако́ны электро́лиза Фараде́я являются количественными соотношениями, основанными на электрохимических исследованиях, опубликованных Майклом Фарадеем в 1836 году.[1][2]

История и значение

Фарадей, стремясь установить количественные соотношения между различными проявлениями электричества, начал экспериментальные исследования по электролизу, в 1833-1834 годах открыл его законы (введя и сохранившуюся доныне терминологию в этой области). Эти законы явились серьезным доводом в пользу дискретности вещества и электричества.[3] Кроме того, открытие этих законов имело, конечно, большое практическое значения для электрохимии и техники.

Физический смысл

С современной точки зрения, установлению которой исторически открытие Фарадея и способствовало, смысл его законов электролиза сводится к тому, что вещество имеет атомную или молекулярную структуру, а атомы или молекулы определенного химического вещества одинаковы и имеют следовательно одинаковую массу, то же относится к ионам, играющим роль переносчиков тока в электролитах и разряжающимися (окисляющимися или восстанавливающимися) на электродах при электролизе. Кроме одинаковой массы ионы одинакового вида имеют и одинаковый заряд, который дискретен и всегда кратен заряду электрона (хотя для разных ионов может иметь разный знак).

Таким образом, при прохождении через электрод определенного количества электричества это означает прохождение и строго определенного количества электронов, и разрядку на нем строго определенного количество ионов определенного типа (равного количеству прошедших электронов, деленному на заряд данного типа иона). И, таким образом, зная массу данного типа атомов, молекул или ионов, и величину элементарного заряда (заряда электрона), прямо устанавливается пропорциональная зависимость между прошедшим через электрод количеством электричества и массой выделившегося на нем вещества.[4][5]

Говоря коротко, физический смысл законов Фарадея с современной точки зрения сводится к закону сохранения электрического заряда в сочетании с фактом дискретности («квантования») заряда и фактом физической одинаковости (в том числе всегда одинаковой массы). С учетом существования разных изотопов, это не совсем строгое утверждение; строгим оно является для каждого изотопа отдельно (или для моноизотопных элементов), а для «природной смеси изотопов» верно лишь в среднем, представляя собой скорее геологический факт, и в частных случаях за счет отличия изотопного состава по каким-то причинам от «обычного», атомные массы могут отклоняться от обычных средних (стандартных) значений; см. Атомная масса. То же, конечно, касается и молекулярных масс. Впрочем, за исключением самых легких элементов, колебания атомных масс при любых (в рамках ограничения изотопами с разумными временами жизни) колебаниях изотопного состава относительно невелики.

С точки зрения химии электролиз можно рассматривать как реакции (вблизи электродов), одним из участников которых является электрон (электроны), имеющий пренебрежимую (практически нулевую сравнительно с атомами) массу, в остальном же ведущий себя в реакциях почти так же, как остальные участники — атомы, молекулы, ионы. При этом количественно поступление электронов в одну область реакций через один электрод и уход их из второй области реакций через другой электрод можно измерить с помощью электроизмерительных приборов (зная заряд электрона). Это можно назвать основным смыслом (или, если угодно, способом вывода) законов Фарадея с точки зрения химии.

Формулировка законов

В учебниках и научной литературе можно найти несколько версий формулировки законов электролиза Фарадея. Например, они могут быть сформулированы таким образом:

  • Первый закон электролиза Фарадея: масса вещества, осаждённого на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, переданного на этот электрод. Под количеством электричества имеется в виду суммарный электрический заряд[6], прошедший через поверхность электрода.[7]
  • Второй закон электролиза Фарадея: для данного количества электричества (электрического заряда) масса химического элемента или вещества[8], выделившегося на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента или вещества. Эквивалентной массой вещества вообще в химии называется его молярная масса, делённая на целое число, зависящее от химической реакции, в которой участвует вещество; в данном же случае эквивалентом называется молярная масса образующегося при разряде иона вещества, деленная на сумму зарядов ионов (измеренных в элементарных единицах), дающих в итоге молекулу или атом данного вещества. В случае выделения на электроде атомарного вещества эквивалент — это просто его атомная масса, деленная на заряд его иона.(см. тж. Электрохимический эквивалент).

Математическая запись

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

m = (QF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({Q \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

где:

Заметим, что M/z{\displaystyle M/z} — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея M,F{\displaystyle M,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что, чем больше величина Q{\displaystyle Q}, тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

Для второго закона Фарадея Q,F{\displaystyle Q,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что чем больше величина M/z{\displaystyle M/z} (эквивалентная масса), тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

В простейшем случае используется постоянный ток и полный электрический заряд (прошедший через систему) за время электролиза равен: Q=It{\displaystyle Q=It} , что приводит к выражению для массы:

m = (ItF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({It \over F}\right)\left({M \over z}\right),} где при вычислениях в СИ размерность тока I{\displaystyle I} амперы, а размерность заряда Q{\displaystyle Q} — кулоны (иначе говоря ампер-секунды).{t}I(\tau )\ d\tau .}

Здесь t{\displaystyle t} — полное время электролиза, τ{\displaystyle \tau } переменная времени, текущее время, ток I{\displaystyle I} является функцией от времени τ{\displaystyle \tau }.[9] Нетрудно видеть, что формула для переменного тока представляет собой просто сумму величин, полученных по формуле для постоянного тока для маленьких промежутков времени dτ{\displaystyle d\tau } (что интуитивно достаточно очевидно разумно, поскольку за маленькое время dτ{\displaystyle d\tau } ток «почти» не успевает измениться).

  • Здесь сразу же следует заметить, что формулировка выше и интерпретация входящих в нее величин сделаны для случая выделения на электроде одноатомного простого вещества (в частности, она хорошо и прямо подходит для случая осаждения на катоде восстанавливающегося при электролизе — из раствора или расплава его соли, основания или оксида — металла). Выделение других простых веществ (скажем, кислорода или хлора) может быть, по крайней мере, условно (независимо от того, каков реальный механизм такой реакции), интерпретироваться как первоначальное выделение атомарного вещества (атомарного кислорода или хлора), и лишь затем образования многоатомной (двухатомной) молекулы — но уже в этом случае нужно быть аккуратным при пересчете, если мы хотим знать количество получившегося конечного молекулярного вещества (так, скажем, эквивалент молекулярного кислорода будет равен его молярной массе, деленной на 4, а хлора — молярной массе, деленной на два). Еще более сложными являются реакции при электролизе в случае нахождения в растворе (или расплаве) некоторых сложных (многоатомных) ионов, когда выделяющееся вещество отличается от иона не только зарядом, но и атомным составом; кроме того, могут выделяться смеси веществ (как, скажем, при электролизе расплавов сульфатов), а при электролизе растворов часто происходит еще и реакция с участием растворителя, и конечные вещества могут заметно отличаться по составу еще и из-за этого. В любом случае, если нас интересует масса (или количество вещества) конечного продукта, мы должны использовать в формуле именно его молекулярную массу и суммарный заряд тех ионов, которые, разрядившись, были его предшественниками; тем не менее, понятие эквивалента и эквивалентной массы можно последовательно и достаточно строго определить и для этих случаев. Случай выделения нескольких веществ мы рассмотрим подробнее ниже.
  • Сами по себе законы Фарадея и их формульная запись — строги и фундаментальны. Что не означает всегда легкости их практического применения. Это означает, что на практике они могут выглядеть, как работающие неточно. Например, при недостаточно хорошем разделении пространств катода и анода продукты электролиза могут (вследствие диффузии через раствор или смешивания в газовой фазе) входить в соприкосновение и могут при определенных условиях реагировать друг с другом, в том числе и с образованием первоначального вещества, при этом практический выход реакции будет меньше, чем вычисленный по законам Фарадея, что, конечно же, не означает нестрогости самих законов, а лишь несовершенство разделения продуктов электролиза и допущение других, в том числе обратных, реакций.
  • Тем не менее, точность законов Фарадея ограничивается, как говорилось уже выше или случаем чистых изотопов, или «в среднем», для обычной природной смеси изотопов, то есть, из-за колебаний изотопного состава могут наблюдаться небольшие видимые отклонения от законов Фарадея (впрочем, формально, при нестандартном изотопном составе надо просто использовать соответственно исправленную атомную (или, ниже, молекулярную массу; кроме того, на практике чаще всего — хотя и не всегда(!) — колебания атомной массы из-за отличий изотопного состава невелики — см. вообще Атомная масса.
  • Кроме того, строго говоря, следовало бы говорить не об атомной массе иона, а об атомной массе уже восстановленного на катоде металла (или выделившегося окисленного на аноде атомарного газа). Но отличие масс в этом случае — всего лишь на массу одного или нескольких электронов, что практически пренебрнжимо мало (порядка 1/1000 и менее) по сравнению с массой атома или иона. Правда, в случае разряда на электроде сложного (многоатомного) иона (см. ниже), конечный продукт, как правило, отличается и по химическому составу, а значит отличие по массе уже достаточно значительное, и тогда следует использовать в расчете молекулярную массу уже конечного продукта, если нас интересует именно его масса (а, скажем, не трудно наблюдаемая и не накапливающаяся — то есть не существующая реально одновременно ни в один конкретный момент — масса неустойчивых промежуточных продуктов; которую можно по сути лишь просуммировать формально, как некий прошедший поток массы, тем более что конкретный механизм реакции и конкретные реальные промежуточные продукты бывают достаточно трудно исследуемыми и даже неизвестны).

Случай выделения нескольких веществ

При электролизе на одном электроде может выделяться как одно, так и несколько разных веществ. Последнее иногда случается необходимо (когда реакция вообще не может идти иным путем, как только с выделением одновременно нескольких различных продуктов на одном электроде — что характерно, например, для электролиза расплавов солей кислородсодержащих кислот, или самих этих кислот), а нередко и в зависимости от конкретных условий протекания реакции (в том числе от состава смесей, если речь идет об их электролизе, в частном случае от растворителя и его количества, если речь идет об электролизе раствора). Кроме того, различные вещества могут выделяться в разной пропорции последовательно по времени, скажем, сначала может восстанавливаться (преимущественно) менее активный металл, а по его исчерпании в растворе — более активный металл; с формальной точки зрения — по отношению к законам Фарадея — этот случай не отличается по итоговому результату от случая одновременного выделения (отличаясь по скорости выделения в разные моменты времени, однако и в каждый момент времени законы Фарадея в формулировке, указанной здесь ниже, будут соблюдаться).

m1/(M1z1)+m2/(M2z2)+m3/(M3z3)+… = QF,{\displaystyle m_{1}/\left({M_{1} \over z_{1}}\right)+m_{2}/\left({M_{2} \over z_{2}}\right)+m_{3}/\left({M_{3} \over z_{3}}\right)+\dots \ =\ {Q \over F},}

где, как нетрудно видеть, в левой части стоит просто сумма количества эквивалентов всех выделившихся веществ; M1, M2 итд — молярные (молекулярные или атомные, в зависимости от конкретных продуктов) массы всех выделившихся веществ, сколько бы их не выделялось, одновременно или последовательно, а z1, z2 итд — суммарные заряды (в элементарных единицах заряда) ионов, которые должны разрядиться для образования каждого данного продукта (в частном случае выделения металлов, это просто атомные массы каждого металла и заряды иона данного металла в растворе; в случае наличия различных ионов одного и того же элемента каждый должен учитываться отдельно, в отдельном слагаемом). Q, конечно же, вычисляется так же, как описано выше, для случая выделения на электроде одного вещества.

Случай переменного тока

Случай переменного тока, рассмотренный выше, практически более или менее хорошо относится к току переменной силы, но постоянного направления (хотя и тут могут быть определенные усложнения, не затрагивающие однако законов Фарадея как таковых, в особенности учитывая их формулировку для случая нескольких продуктов электролиза; дело в том, что одним из основных факторов изменения силы тока может быть изменение приложенной разности потенциалов, а ее изменения могут сильно влиять на доли выделяющихся продуктов вплоть до прекращения выделения некоторых из них при малых потенциалов и наоборот; однако суммарно для всех продуктов законы Фарадея всё равно будут выполняться).

В случае же тока, меняющего направление, дело может осложняться более сильно и принципиально. Хотя в некоторых случаях всё работает достаточно хорошо впрямую (просто в интеграле Q=∫I(t)dt{\displaystyle Q=\int I(t)dt} отрицательные значения I дают уменьшение итогового Q). Однако в ряде случаев при изменении направления тока может вступать в реакцию (растворяться) материал электрода, который бы никогда не растворялся при постоянном направлении тока; и даже при инертных электродах могут (особенно при достаточно быстром изменении направления тока) начинать идти реакции промежуточных продуктов, которые не шли бы при постоянном направлении тока. В формальном (также и в фундаментальном) смысле законы Фарадея продолжают быть справедливыми, однако тут мы имеем уже почти всегда случай участия многих разных веществ (учитывая промежуточные продукты, которые не всегда даже легко априори предугадать), и вид законов Фарадея почти никогда не будет уже иметь самый простой вид своего простейшего случая (даже если об этом заботиться специально, этого часто будет трудно достичь).

При достаточно быстро меняющемся переменном токе, к тому же, ток через один и другой электрод вообще говоря не совпадают друг с другом. Но тогда можно считать заряд прошедший через каждый электрод отдельно (а в итоге за большое время прошедшие через электроды заряды станут практически точно равными). Важными при достаточно быстро переменном токе являются и скорости протекания реакций, также и скорость отведения продуктов (это позволяет регулировать соотношение выхода разных реакций с помощью частоты переменного тока). Тем не менее, законы Фарадея в целом выполняются (хотя изотопный состав продуктов при этом может меняться, впрочем, как и при электролизе постоянного тока).

Примечания

  1. Faraday, Michael (1834). “On Electrical Decomposition”. Philosophical Transactions of the Royal Society. 124: 77—122. DOI:10.1098/rstl.1834.0008.
  2. Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron. Faraday’s Electrochemical Laws and the Determination of Equivalent Weights (англ.) // Journal of Chemical Education  (англ.) (рус. : journal. — 1954. — Vol. 31, no. May. — P. 226—232. — doi:10.1021/ed031p226. — Bibcode: 1954JChEd..31..226E.
  3. ↑ БСЭ:
  4. ↑ Также и обратно, знание коэффициента пропорциональности — постоянной Фарадея — может быть использовано для экспериментального определения входящих в него констант — заряда электрона, и числа Авогадро, а также атомных и молекулярных масс конкретных веществ.
  5. ↑ В реальности нередко бывает, что на электродах при электролизе выделяется одновременно несколько разных веществ, также эти вещества могут вступать сразу в дальнейшие химические реакции. Однако сами по себе законы электролиза остаются верными, в частности, при выделении нескольких веществ закон Фарадея работает для них суммарно — суммарное количество эквивалентов всех выделившихся веществ будет выступать вместо количества эквивалентов одного выделившегося вещества. Дальнейшие превращения выделившихся веществ усложняют практическую картину, но не меняют ее принципиально. Кроме того, в ряде случаев подобные усложнения малы или вообще практически не возникают в пределах разумных погрешностей.
  6. ↑ измеряемый на практике, как правило, в кулонах
  7. ↑ Эта формулировка действительна для случая выделения на электроде одного вещества (а не нескольких, одновременно или последовательно). Для случая выделения нескольких веществ речь идет о том, сколько эквивалентов суммарно выделилось на электроде всех реально выделившихся при электролизе веществ.
  8. ↑ Выделяющееся на электроде вещество не обязательно простое, поскольку при электролизе могут разряжаться не только одноатомные, но и многоатомные (сложные) ионы, как например NH4+. В последнем случае, правда, реакция на электроде оказывается несколько более сложной, особенно при электролизе в растворе, но итоговое количество эквивалентов выделившихся веществ всё равно определяется этми же законом.
  9. ↑ For a similar treatment, see Strong, F. C. Faraday’s Laws in One Equation (англ.) // Journal of Chemical Education  (англ.) (рус. : journal. — 1961. — Vol. 38, no. 2. — P. 98. — doi:10.1021/ed038p98.

Ссылки

  • Serway, Moses, and Moyer, Modern Physics, third edition (2005).

См. также

Электролитические процессы

Магнетизм — Закон индукции Фарадея

Магнетизм — Закон индукции Фарадея — Физика 299

« Перестань говорить Богу, что делать с его кубиками. «

Нильс Бор
  • До сих пор мы рассматривали электричество и магнетизм как почти отдельные предметы. Теперь мы приступим к обсуждению явлений, которые показать, что электричество и магнетизм неразрывно связаны, отсюда термин электромагнетизм .Первое из этих свойств известен как закон Фарадея Индукция .
Формально, время независимое электрические и магнитные свойства можно описать, рассматривая электричество и магнетизм как в значительной степени отдельные явления. Однако когда зависимость от времени становится частью «уравнения» мы обнаруживаем, что электрические и магнитные свойства становятся неразрывно связаны — электромагнетизм.
  • Этот закон удобно записать в терминах магнитного потока, который определяется так же, как электрический поток.

где S — поверхность, по которой идет поток. оценен.

Для постоянного B, перпендикулярно поверхности, Φ B = BA, где A — площадь поверхности S.

Магнитный поток Φ B равен важно, что у него есть собственная единица Вебера — 1 Вебер = 1 т.м 2 . В первые дни электромагнетизм было принято измерять магнитные ( B ) поле в Вебере / м 2 .

  • В терминах закона индукции Фарадея магнитного потока предоставлено,

Индуцированная электродвижущая сила ( ЭДС ) в цепи равна скорости изменения магнитного поток через цепь.

ЭДС не сила, скорее его можно рассматривать как индуцированное напряжение в замкнутом контуре.

Фарадей экспериментально определил свой закон в изложенной выше форме.



  • Один из самых простых способов изменить магнитный поток через цепь — перемещать постоянный (стержневой) магнит к цепи или от нее, как показано на диаграммы ниже.

(а) Магнитный поток проходит через цепь, но не меняется со временем, поэтому нет наведенной ЭДС и, следовательно, нет индуцированной Текущий.

(б) Поток через контур увеличивается с увеличением время, вызывающее наведенную ЭДС и ток.

(c) По мере того, как магнит движется быстрее, скорость изменение потока со временем увеличивается, вызывая большее ЭДС и ток.

(d) Когда магнит удаляется от цепи поток уменьшается со временем, поэтому наведенная ЭДС и ток поменяны местами.


  • Причина изменения магнитного потока (поля) не ограничивается постоянными магнитами.В магнитное поле из-за второй цепи может производить аналогичный эффект, как описано в примерах ниже.
На диаграмме справа ток в левой цепи постоянный, но поток через другую цепь увеличивается как две цепи становятся ближе.

В положении слева оба контура стационарные.Ток в левая цепь изначально равна нулю, но быстро увеличивается до постоянного значения, когда переключатель находится в закрыто. Когда ток достигает своего финала (постоянное) значение потока через правую цепь увеличивается со временем, таким образом, по формуле Фарадея Закон, вызывающий кратковременный импульс индуцированного ток во второй цепи. Когда выключатель разомкнут поток в правой цепи быстро уменьшается, вызывая короткий индуцированный ток импульс в обратном направлении.


Мне сказали, что у меня кровь группы А, но это был Тип О.


Доктор К. Л. Дэвис
Физический факультет
Университет Луисвилля
электронная почта : [email protected]

Напряженность электрического поля при циркуляции

Вторая предельная ситуация, типичные для рассматриваемых магнитоквазистатических систем, в первую очередь касается обращения E и, следовательно, часть электрического поля, создаваемого изменяющимся во времени магнитным потоком плотность. Примечателен тот факт, что закон Фарадея справедлив для любого контур, будь то в свободном пространстве или в материале.Однако часто интересующий контур совпадает с токопроводящим проводом, состоящим из катушка, которая связывает плотность магнитного потока.

Иллюстрация. Терминальная ЭДС катушки

Катушка с одним витком представлена ​​на рис. 1.6.3. Контур (1) есть внутри провода, а (2) соединяет клеммы по заданному пути. С этими контурами, составляющими C , интегральный закон Фарадея по формуле (1) определяет конечную электродвижущую силу. Если электрическая сопротивление провода можно считать нулевым в том смысле, что Напряженность электрического поля внутри провода незначительна, контур интеграл сводится к интегрированию от (b) до (a).


5 С здесь цели ограничиваются приданием интуитивного значения Закон Фарадея, уделим особое внимание условиям требуется для выполнения этого терминального отношения в гл. 8, 9 и 10.

С учетом определения ЭДС, (2), эта интеграция дает отрицательную величину ЭДС. Таким образом, закон Фарадея дает терминальную ЭДС как

Рисунок 1.6.3. Отрезок (1) через идеально проводящий провод и (2) соединение клемм (a) и (b) образуют замкнутый контур.

где f , полный поток магнитного поля, соединяющего катушку, равен определяется как потокосцепление. Обратите внимание, что закон Фарадея делает это можно измерить o H электрически (как сейчас показано).

Демонстрация 1.6.1. Показания вольтметра, индуцированные магнитной индукцией

Прямоугольная катушка, показанная на рис. 1.6.4, используется для измерения напряженность магнитного поля, связанная с током в проводе.Таким образом расположение и поле такие же, как в Демонстрации 1.4.1. В высота и длина змеевика составляют х и л , как показано на рисунке, и поскольку катушка имеет Н витков, она связывает поток, заключенный в один виток Н раза. С верхними жилами катушки на расстоянии R от провода, а напряженность магнитного поля принимается равной напряженности линейного тока, (1.4.10), оценка (8) дает

Рисунок 1.6.4. Демонстрация показаний вольтметра индуцируется на выводах катушки в соответствии с законом Фарадея.К нанести данные на график, нормализовать напряжение до В, или , как определено в (11). Поскольку I — это пиковый ток, v — это пиковое напряжение.

В эксперименте ток принимает вид

где = 2 (60) . ЭДС между клеммами тогда следует из (8) и (9) как

Вольтметр считывает электродвижущую силу между двумя точками, чтобы с которым он связан, при соблюдении определенных условий. Мы обсудим это в гл.8.

В типичном эксперименте с использованием 20-витковой катушки с размерами h = 8 см, l = 20 см, I = 6 ампер пик, пиковое напряжение, измеренное при терминалы с шагом R = 8 см составляет v = 1,35 мВ. Чтобы поставить эту точку данных на на нормализованном графике рис. 1.6.4, обратите внимание, что R / h = 1 и измерено v / V o = 0,7 .

Условие непрерывности Фарадея

Из интегрального закона Фарадея следует, что касательная электрическая поле непрерывно по поверхности неоднородности при условии, что напряженность магнитного поля конечна в окрестность поверхности разрыва.Это можно показать, применив интегральный закон к приращению поверхность, показанная на рис. 1.4.7, так же, как это было сделано в п. 1.4 для Закон Ампера. Если J установлено равным нулю, существует формальный аналогия между интегральным законом Ампера (1.4.1) и законом Фарадея интегральный закон, (1). Первое становится вторым, если H E , J 0 и o E o H . Таким образом, условие непрерывности Ампера (1.4.16) становится непрерывностью условие, связанное с законом Фарадея.

На поверхности, имеющей нормальную единицу n , тангенциальный электрический напряженность поля непрерывна.

Закон Фарадея | StudyPug

Заметки:

В этом уроке мы выучим:

  • Закон Фарадея
  • Закон индукции Фарадея
  • Различные способы возбуждения ЭДС.

Примечания:

Закон Фарадея

  • По Фарадею наведенная ЭДС пропорциональна следующим факторам:
      • Скорость изменения магнитного потока через петлю, ϕB \ phi BϕB.
      • Площадь петли (AAA) и угол (θ \ theta θ).

ϕB = B⊥A = BAcos⁡θ \ phi_ {B} = B _ {\ bot} A = BA \ cos \ theta ϕB = B⊥ A = BAcosθ
Единица: тесла. Метр 2 = weber \ quad (1T.m2 = 1Wb1T.m2 = 1 Wb1T.m2 = 1Wb)

B⊥B _ {\ bot} B⊥: составляющая магнитного поля B → \ overrightarrow {B} B, перпендикулярная поверхности петли.
θ \ theta θ: угол между магнитным полем B → \ overrightarrow {B} B и линией, перпендикулярной поверхности петли.

Примечания:
\ qquad а. Когда петля параллельна B → \ overrightarrow {B} B, θ \ theta θ = 90 ° и ϕB = \ phi_ {B} = ϕB = 0

\ qquad б. Когда петля перпендикулярна B → \ overrightarrow {B} B, θ \ theta θ = 0 и ϕB = BA \ phi_ {B} = BA ϕB = BA


  • Количество линий на единицу площади пропорционально силе поля, следовательно, ϕB \ phi_ {B} ϕB пропорционально общему количеству линий, проходящих через площадь петли
    • Когда цикл параллелен B → \ overrightarrow {B} B, ни одна линия поля не будет проходить через цикл, ϕB \ phi_ {B} ϕB = 0
    • Когда петля перпендикулярна B → \ overrightarrow {B} B, максимальное количество строк будет проходить через петлю, ϕB \ phi_ {B} ϕB максимально.

    Закон индукции Фарадея
  • Поток через контур изменяется на величину Δϕ \ Delta \ phi Δϕ за интервал времени Δt \ Delta t Δt, поэтому наведенная ЭДС рассчитывается следующим образом;

  • ϵ = — \ epsilon = -ϵ = — ΔϕΔt \ large \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} ΔtΔϕ

    , если цикл содержит N циклов, индуцированная ЭДС в каждом цикле складывается;

    ϵ = −N \ epsilon = -Nϵ = −N ΔϕΔt \ large \ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} ΔtΔϕ
Различные способы наведения ЭДС.
В общем, существует три различных способа изменения магнитного потока;

  1. Замена B
    Это можно сделать, изменив количество петель, что, в свою очередь, изменит силу поля.
    Больше количество витков ⇒ \ Rightarrow⇒ большее магнитное поле ⇒ \ Rightarrow⇒ большее магнитное поле
    N∝B∝ϕN \ propto B \ propto \ phi N∝B∝ϕ

  2. Замена А
    Ток может быть вызван изменением площади контура.Когда поток через контур изменяется, индуцируется ток, чтобы поддерживать исходный поток.

  3. Примечание: уменьшая площадь контура, индуцирует ток, индуцированный ток действует в направлении увеличения магнитного поля в исходном направлении. Следовательно, на страницу наводится магнитное поле.

  4. Изменение θ \ theta θ
  • Ток может быть вызван вращением катушки в магнитном поле. Поток через катушку идет от максимума до нуля.

23.2 Закон индукции Фарадея: Закон Ленца — College Physics

Закон Фарадея и Ленца

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС , индуцированная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению магнитного потока ΔΦΔΦ размером 12 {ΔΦ} {}. Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени ΔtΔt размер 12 {Δt} {} является наименьшим, то есть ЭДС обратно пропорциональна ΔtΔt размер 12 {Δt} {}.Наконец, если катушка имеет NN витков, будет произведена ЭДС, размер которой в NN в 12 {N} {} раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна NN-размеру 12 {N} {}. Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, составляет

ЭДС = −NΔΦΔt.emf = −NΔΦΔt. size 12 {«emf» = — N {{ΔΦ} over {Δt}}} {}

23,2

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Обычно единицами измерения ЭДС являются вольты.

Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен.Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые препятствуют изменению магнитного потока ΔΦΔΦ размером 12 {ΔΦ} {} — это известно как закон Ленца . Направление (обозначенное знаком минус) ЭДС настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал о направлении, но Ленц так ясно изложил его, что ему приписывают его открытие.(См. Рисунок 23.7.)

Рисунок 23.7 (a) Когда стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца — индукция препятствует любому изменению потока . (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что направление наведенной BcoilBcoil размером 12 {B rSub {size 8 {«coil»}}} {}, показанное на самом деле, противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока соответствует RHR-2.

Стратегия решения проблем закона Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

  1. Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
  2. Определить направление магнитного поля Б.
  3. Определите, увеличивается или уменьшается поток.
  4. Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противодействует изменению потока путем добавления или вычитания из исходного поля.
  5. Используйте RHR-2, чтобы определить направление индуцированного тока I, ответственного за индуцированное магнитное поле B.
  6. Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительного вывода ЭДС и возвращающийся к ее отрицательному выводу.

Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рисунке 23.7, и другим, которые являются частью следующего текстового материала.

Применение электромагнитной индукции

Существует множество применений закона индукции Фарадея, которые мы исследуем в этой и других главах. В этот момент позвольте нам упомянуть несколько, которые имеют отношение к хранению данных и магнитным полям. Очень важное приложение связано с аудио и видео записывающими лентами . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка с проволокой — электромагнит (рис. 23.8). Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые являются функцией амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, таким образом записывая сигнал. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по конструкции записывающей головке.Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте индуцирует ЭДС в проволочной катушке в воспроизводящей головке. Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

Рисунок 23.8 Головки записи и воспроизведения, используемые с магнитными лентами для аудио и видео. (кредит: Стив Джурветсон)

Аналогичные принципы применимы к жестким дискам компьютеров, но с гораздо большей скоростью. Здесь записи находятся на вращающемся диске с покрытием. Исторически считывающие головки создавались по принципу индукции.Однако входная информация передается в цифровой, а не аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается серия нулей или единиц. Сегодня большинство считывающих устройств с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют технологию, известную как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке из железа и хрома могут вызывать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.Еще одно применение индукции можно найти на магнитной полосе на обратной стороне вашей личной кредитной карты, которая используется в продуктовом магазине или банкомате. Это работает по тому же принципу, что и аудио- или видеолента, упомянутая в последнем абзаце, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

Другое применение электромагнитной индукции — это когда электрические сигналы должны передаваться через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном на внешней стороне черепа и используется для создания переменного магнитного поля.Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе. Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы должны передаваться через различные среды.

Рисунок 23.9 Электромагнитная индукция, используемая при передаче электрического тока через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)

Еще одна современная область исследований, в которой успешно применяется (и с большим потенциалом) электромагнитная индукция, — это транскраниальное магнитное моделирование.Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно объяснить нерегулярной локальной электрической активностью в головном мозге. В транскраниальной магнитной стимуляции быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В идентифицированных участках индуцируются слабые электрические токи, которые могут привести к восстановлению электрических функций в тканях мозга.

Апноэ сна («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей, и это может быть причиной внезапной детской смерти [SID]).У таких людей дыхание может многократно останавливаться во время сна. Прекращение действия более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. У младенцев проблема заключается в задержке дыхания на это более длительное время. В одном из типов мониторов, предупреждающих родителей о том, что ребенок не дышит, используется электромагнитная индукция. Проволока, намотанная вокруг груди младенца, пропускает через нее переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца во время дыхания изменяет площадь спирали.В расположенной рядом катушке датчика индуцируется переменный ток из-за изменяющегося магнитного поля исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, наведенный ток изменится, и родители могут быть предупреждены.

Установление соединений: сохранение энергии

Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может входить или уходить, но не мгновенно.Закон Ленца — следствие. Когда изменение начинается, закон гласит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Пример 23.1

Расчет ЭДС: насколько велика наведенная ЭДС?

Рассчитайте величину наведенной ЭДС, когда магнит на Рисунке 23.7 (a) вставляется в катушку, учитывая следующую информацию: катушка с одним контуром имеет радиус 6,00 см и среднее значение BcosθBcosθ размером 12 {B «cos» θ} {} (это дано, поскольку стержень поле магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

Стратегия

Чтобы найти звездную величину ЭДС, мы используем закон индукции Фарадея, сформулированный как ЭДС = −NΔΦΔtemf = −NΔΦΔt, но без знака минус, указывающего направление:

ЭДС = NΔΦΔt.ЭДС = NΔΦΔt.

23,3

Раствор

Нам дано, что N = 1N = 1 размер 12 {N = 1} {} и Δt = 0.100sΔt = 0.100s, но мы должны определить изменение потока ΔΦΔΦ размер 12 {ΔΦ} {}, прежде чем мы сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что

ΔΦ = Δ (BAcosθ) = AΔ (Bcosθ) .ΔΦ = Δ (BAcosθ) = AΔ (Bcosθ). размер 12 {ΔΦ = Δ \ (BA «cos» θ \) = AΔ \ (B «cos» θ \)} {}

23,4

Теперь Δ (Bcosθ) = 0,200 TΔ (Bcosθ) = 0,200 T размер 12 { Δ \ (B «cos» θ \) = 0 «.» «200» `T} {}, поскольку было задано, что размер BcosθBcosθ 12 {B» cos «θ} {} изменяется с 0.От 0500 до 0,250 Тл. Площадь контура A = πr2 = (3,14 …) (0,060 м) 2 = 1,13 × 10−2м2 A = πr2 = (3,14 …) (0,060 м) 2 = 1,13 × 10 −2m2 размер 12 {A = πr rSup {size 8 {2}} = \ (3 «.» «14» «.» «.» «.» \) \ (0 «.» «060» `m \) rSup {size 8 {2}} = 1 «.» «13» умножить на «10» rSup {размер 8 {- 2}} `m rSup {размер 8 {2}}} {}. Таким образом,

ΔΦ = (1,13 × 10–2 м2) (0,200 Тл). ΔΦ = (1,13 × 10–2 м2) (0,200 Тл). размер 12 {ΔΦ = \ (1 «.» «13» умножить на «10» rSup {размер 8 {- 2}} «m» rSup {размер 8 {2}} \) \ (0 «.» «200» » T «\)} {}

23,5

Ввод определенных значений в выражение для ЭДС дает

ЭДС = NΔΦΔt = (1.13 × 10−2 м2) (0.200T) 0,100s = 22,6 мВ. Emf = NΔΦΔt = (1,13 × 10−2 м2) (0.200T) 0,100s = 22,6 мВ. размер 12 {E = N {{ΔΦ} больше {Δt}} = {{\ (1 «.» 13 «умножить на 10» rSup {размер 8 {- 2}} «m» rSup {размер 8 {2}) } \) \ (0 «.» «200» «T» \)} более {0 «.» «100» «s»}} = «22» «.» 6 «мВ»} {}

23,6

Обсуждение

Хотя это напряжение легко измерить, его явно недостаточно для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения.

PhET Explorations

Электромагнитная лаборатория Фарадея

Поиграйте со стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея. Поднесите стержневой магнит к одной или двум катушкам, чтобы лампочка загорелась. Просмотрите силовые линии магнитного поля. Измеритель показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

Закон Фарадея — PHYS 2100 — Общая физика II — Бруклинский колледж

Комментарии

  • Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии.

Предварительный текст

Закон индукции Фарадея Улугбек Ганиев, Мохаммад Джавид, Мохаммед Уддин Вступление Целью этого лабораторного эксперимента было изучить и получить глубокое понимание принципы и приложения закона индукции Фарадея. Этот закон гласит, что любое изменение магнитного потока может через катушку с проволокой навести электродвижущую силу на эту катушку с проволокой. Такое отношение задается следующее уравнение ε = -N * (ΔΦ / Δt), где ΔΦ — это изменение магнитного потока, которое имеет три составляющих.Магнитный поток задается следующим уравнением Φ = B * A * cos (ϴ), поэтому изменение магнитного потока может привести к от изменения любого из этих трех компонентов: магнитного поля B, площади поперечного сечения A и угла ϴ между магнитным полем и нормалью к плоскости. Когда магнитное поле B постоянно перпендикулярно к площади поперечного сечения A отношение к магнитному потоку упрощается до Φ = B * A. В этом конкретном эксперименте площадь поперечного сечения A поддерживается постоянной, а магнитное поле, если оно присутствует, всегда перпендикулярно этому площадь поперечного сечения.Магнитное поле, действующее на катушку в мгновенное время, будет постоянно изменяться, переписывая таким образом уравнение для индуцированной ЭДС, получаем ε = -N * A * (ΔB / Δt), где N — количество витков проволока в данной катушке. Направление индуцированного напряжения, когда катушка входит и выходит из магнитного поля, будет проанализированы и исследованы с помощью закона Ленца, который гласит, что индуцированное напряжение в катушке всегда направлено в способ, который противостоит изменению потока в данный момент. В этой конкретной лаборатории мы будем использовать качающуюся палочку с внутренней катушкой известного размера, которая будет качаться. через постоянное магнитное поле, в него и из него.Магнитное поле создается подковообразным магнитом, который доставляет постоянное поле в 1Т. К катушке подключен резистор, и наведенная ЭДС регистрируется с помощью Датчик напряжения. Угол, на который поворачивается палочка, измеряется датчиком вращательного движения, который также является точкой поворота для поворотной палочки. Оба датчика подключены к устройству интерфейса Vernier, которое подключен к компу. Компьютерное программное обеспечение генерирует графики зависимости наведенной ЭДС от времени и ЭДС от угла. Вторая часть эксперимента будет посвящена изучению преобразования механической энергии в энергию. электрической энергии путем сравнения следующих энергий: энергия, рассеиваемая в нагрузочном резисторе, и энергия, теряемая из-за к трению.Предполагая, что это единственные два источника возможных потерь энергии из системы в окружающей среде, мы сравним сумму энергии, рассеиваемой через нагрузочный резистор, и энергии, потерянной из-за располагаться таким образом, чтобы не создавать дополнительный крутящий момент в системе. Датчик напряжения и датчик вращательного движения был прикреплен к интерфейсу, который, в свою очередь, был подключен к компьютеру. Частота дискретизации была установлен на 1000 образцов / сек, а время сбора было установлено на 10 секунд.Когда катушка была в равновесии, Была нажата кнопка «собрать», и палочка была поднята на определенный угол и отпущена. Компьютер создал график который измерял индуцированное напряжение в системе стержень-резистор (см. диаграмму 1). Согласно этому графику средний наведенная ЭДС первого пика составила 0,653 В. Точки входа и выхода палочки из магнит были идентифицированы на графике. ЭДС почти равна нулю, когда он проходит через магнит, потому что магнитное поле между полюсами двух магнитов почти постоянное и однородное, поэтому нет никаких изменений в магнитное поле и, как следствие, отсутствие изменения магнитного потока.Мы также видим, что индуцированная ЭДС меняет знак, когда оставляет магнит. Это происходит из-за того, что при приближении жезла к магниту магнитный поле, действующее на палочку, увеличивалось, и, таким образом, согласно закону Ленца, индуцированная ЭДС должна была противодействовать это изменение потока с положительной ЭДС. С другой стороны, когда жезл покидал магнит, магнитный поле, действующее на палочку, уменьшалось, и, таким образом, наведенная ЭДС противодействовала такому изменению потока с отрицательной ЭДС. Используя уравнение Фарадея, мы должны были вычислить теоретическое значение наведенной ЭДС и сравнить его с значение, определенное из диаграммы.По графику мы определили, что разница во времени между начало и конец первого пика были эквивалентны 0,027 сек. Ранее упоминалось, что магнитное поле между двумя магнитами составляло 1Тл, и, таким образом, максимальное изменение магнитного поля приблизительно быть ΔB = 1T. Количество витков в катушке было указано инструктором лаборатории, где N = 200. значение максимальной наведенной ЭДС было рассчитано как ε = N * A * (ΔB / Δt) = 200 * 1,77 x 10-4 м2 * (1T / 0,027 сек) = 1.31В. Средняя теоретическая ЭДС в этом случае эквивалентна Vaverage = (1,31 В — 0) / 2 = 0,655 В. В сравнении к значению, определенному на диаграмме 1, мы находим, что разница в процентах ошибок между двумя значениями составляет 0,31%. Часть 2 сосредоточена на наблюдении за преобразованием энергии из механической в ​​электрическую. составная часть. Чтобы определить потерю энергии только из-за трения, нам пришлось отключить внешний резистор. таким образом, чтобы разорвать цепь, но резистор оставить на месте, чтобы мы не изменили центр масса и масса системы стержень-резистор.Когда катушка поднимается на определенный угол и отпускается, измерения продвигаются до конца, пока не переберутся на другую сторону и не остановятся мгновенно, считая, таким образом, полное цикл. На диаграмме 2 представлены данные, собранные во время этого прогона. Поскольку палочка начинается примерно с 1,88 радиан над магнитом, он достигает только 1,57 радиана над магнитом с другой стороны, поэтому мы можем четко увидеть некоторую потерю энергии из-за трения палочки в ее точке поворота и, возможно, около магнита.График В середине диаграммы 2 представлен график зависимости потенциальной энергии от времени, полученный путем предоставления программное обеспечение со следующей формулой ΔU = mg ((L –L * cos (ϴi)) — (L — L * cos (ϴf))). Из этого графика мы можем видно, что начальная потенциальная энергия была определена как 0,114 Дж, а конечная потенциальная энергия была определена как быть 0,082 Дж, таким образом, ΔU = 0,032 Дж — потеря энергии из-за трения. Чтобы определить энергию, рассеиваемую через резистор, мы подключили внешний резистор обратно последовательно с палочкой, так что теперь цепь замкнута.Были повторены те же процедуры, и программное обеспечение построило графики, представленные на диаграмме 3. Из этой диаграммы мы видим, что начальная потенциальная энергия была определена как 0,118 Дж, а конечная потенциальная энергия была определена как 0,063 Дж, таким образом, ΔU = 0,055 Дж — это общая энергия, потерянная как из-за трения, так и из-за нагрева резистора, при условии отсутствия других источников потери энергии в этой системе. Диаграмма 4 представляет тот же набор графиков с дополнительным графиком, добавленным к Диаграмма. График отображает изменение мощности, рассеиваемой через резистор, во времени.График был генерируется путем ввода следующего уравнения в программное обеспечение P = (V / R) 2 * (R + r), где V было изменяющимся составная часть. Площадь под этим графиком на выбранном пике — это потеря энергии из-за тепла от следующих отношение ΔUelectrical = ∑P * Δt. Потеря энергии из-за тепла составила 0,027 Дж. Сумма энергии потери на трение 0,032 Дж, а сумма потерь энергии из-за тепла 0,027 Дж равна 0,059 Дж по сравнению с Для общей потерянной энергии из Диаграммы 3 мы находим разницу ошибок в процентах, равную 7.0%. Заключение Результаты, полученные в этом лабораторном эксперименте, соответствовали закону индукции Фарадея. Модели наведенной ЭДС следовали принципам закона Ленца. Учитывая многочисленные потенциальные ошибки, которые могут быть связаны с этим конкретным лабораторным экспериментом, результаты, полученные в этом эксперименте, были в согласие с упомянутой ранее потерей и принципами универсального сохранения энергии. Если мы если бы порог разницы в процентах ошибок составлял 10%, тогда наши результаты были бы статистически достоверными с

Закон индукции Фарадея — Dataforth

Майкл Фарадей в 1831 году и Джозеф Генри в 1832 году независимо друг от друга открыли электромагнетизм.(3) Фарадей опубликован первым и удостоен чести своего имени по этому явлению.

Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма. Когда электрическая цепь перемещается по соседству магнита во время движения в цепи индуцируется ток. Интересно, что не имеет значения, цепь движется или магнитное движение.Также будет ощущаться сила сопротивления. Вот как электродвигатели и генераторы работают.

Ток в проводе также вызывает магнитное поле поблизости от провода. Постоянный магнит или оба провода с током представляют собой движущиеся электроны, а не случайное движение. Это поле может быть сосредоточено высокая диэлектрическая проницаемость, железо или ферритовый материал.Трансформеры представляют собой один из самых распространенных примеров теории Фарадея. Закон.

На рисунке 1 представлен экспериментальный результат с использованием тороидального трансформатора. Входной ток вызывает магнитное поле в ферритовом или железном тороиде. Направление этого поля Ø задается правилом правой руки. Большой палец в направление тока и пальцы будут в направлении поля.Почему идет в указанном направлении? Когда энергия накапливается в магнитном поле, его направление потока следует правилу правой руки. Когда энергия высвобождается из В магнитном поле правило правой руки указывает, что выходной ток, по-видимому, создает магнитный поток, противоположный входному потоку. Этот поведение известно как закон Ленца.

Другое объяснение, данное некоторыми авторами, таково.Рассмотрим обратное, если бы все пошло по другому, не было бы дополнительный поток поля, добавляющий к исходному и вызывающий еще больший ток во входной цепи? Это было бы нарушением закона сохранения энергии и третьего закона Ньютона, для каждого действия существует равная и противоположная реакция. Это явление будет вызвано перемещением источника поля к катушке с проволокой или от нее, или перемещением катушки с проволокой. в поле или за его пределы.Вы также можете вращать катушку в магнитном поле. Напряжение, генерируемое в катушке, равно пропорционально отрицательной скорости изменения поля.

В объяснении Фарадея говорилось о силовых линиях; однако другой ученый в то время отверг его теорию, потому что она не выражается математически. Джеймс Клерк Максвелл в 1862 году применил это экспериментальное явление в своей работе. электромагнитная теория, выраженная в знаменитых уравнениях Максвелла.Эти четыре дифференциальных уравнения являются классические, математические основы электричества и магнетизма.

Математически сформулированный закон Фарадея N — количество витков в катушке. Ø — полный поток, проходящий через катушку. Эта простая форма предполагает, что поток равен перпендикулярно плоской катушке. Проводник, параллельный магнитному потоку, не возбуждает ЭДС.Плоская катушка, плоскость которой параллельно потоку не возбуждается чистая ЭДС; поскольку каждая инкрементная секция имеет противоположную секцию на другой стороне. Поток должен пройти через петлю, чтобы создать чистую ЭДС. Чуть более усовершенствованная форма закона: 𝛳 — угол между Ø и отрезком проволоки.

Это не совсем то, что описал Фарадей, но Оливер Хевисайд назвал это законом Фарадея.Он не включает ЭДС движения; это силовой эффект, обнаруженный Фарадеем. Магнитная сила называется силой Лоренца. Текущий в провод в присутствии магнитного поля будет испытывать силу и двигаться, если его не удерживать. В этом случае магнитный энергия выделяется кинетически.

Правило правой руки для силы — пальцы в направлении тока и вращение ладони в направлении потока и движения. большой палец будет в направлении силы.

Предыдущее упоминание об относительном движении магнитного поля и электрической цепи было серьезно задумано многие известные физики. Ричард Фейнман заявил: (1)

Итак, «правило потока», согласно которому ЭДС в цепи равна скорости изменения магнитного потока в цепи. применяется независимо от того, изменяется ли магнитный поток из-за изменения поля или из-за движения цепи (или того и другого)…

Тем не менее, в нашем объяснении правила мы использовали два совершенно разных закона. для двух случаев для «схема движется» и для «полевых изменений».

Мы не знаем другого места в физике, где такой простой и точный общий принцип понимание анализа с точки зрения двух разных явлений.

Ричард П. Фейнман, Лекции Фейнмана по физике

Размышления об этой двойственности могут быть одним из путей, которые привели Эйнштейна к развитию специальной теории относительности. (2) Первый абзац Знаменитая статья Эйнштейна 1905 года обсуждает магнетизм и электричество.

Ведь если магнит находится в движении, а проводник покоится, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией, производящее ток в местах, где части проводника расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, электрическое поле не возникает. окрестность магнита.

Затем Эйнштейн обсуждает неизменность скорости света.Конечно, свет — это просто еще одно выражение электродинамика. Дополнительное рассмотрение электродвижущих сил находится в разделе II статьи Эйнштейна. Это включает Принцип Доплера и давление света на отражатели. Эйнштейн начинает с набора постулатов и работает над к разрешению. Принципиальных постулатов два: «явления электродинамики, а также механики. не обладают свойствами, соответствующими идее абсолютного покоя ». и «этот свет всегда распространяется в пустом пространство с определенной скоростью c, не зависящей от состояния движения излучающего тела.» Разрешение выдерживает испытание всеми известными экспериментами. Для объяснения электромагнетизма и кинетики не требуется стационарной точки, отсюда и название «относительность». Два или более английских перевода можно найти с помощью поиска в Интернете. Перевод 1923 г. считается, что имеет одну или несколько ошибок в символах. Существует также два использования одного и того же символа, что может привести к путаница. См. Сноски к (2).


(1) «Правило магнитного потока» — это терминология, которую Фейнман использует для обозначения закона, связывающего магнитный поток с ЭДС.Фейнман, Р. П. (2006). Leighton, R. B .; Сэндс, М. Л., ред. Лекции Фейнмана по физике. Сан-Франциско: Пирсон / Эддисон-Уэсли. Vol. II, стр. 17-2. ISBN 0-8053-9049-9.

(2) Об электродинамике движущихся тел, А. Эйнштейн, 30 июня 1905 г. (http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/specrel.pdf) Английский перевод, опубликованный в книге 1923 г. Принцип относительности.

(3) Википедия, Закон индукции Фарадея (https://en.wikipedia.org/wiki/Faraday%27s_law_of_induction)

Закон Фарадея для инженеров по ЭМС

В начале 1800-х годов англичанин по имени Майкл Фарадей обнаружил, что изменяющееся во времени магнитное поле способно создавать напряжение в электрической цепи.Это открытие стало важным шагом на пути к развитию теории электромагнетизма, и Закон Фарадея в его различных формах продолжает оставаться одним из наиболее важных уравнений для инженеров EMC сегодня.

Контрольный вопрос

Алгебраическая сумма всех напряжений на любом замкнутом пути в цепи равна нулю.

  1. правда
  2. ложный

Инженеры-электрики сочтут приведенное выше предложение утверждением Закона Кирхгофа о напряжении (KVL).Тем не менее, если мы говорим о реальных реализациях схем, правильный ответ — б) ложь. KVL — очень полезная концепция и краеугольный камень теории цепей. К сожалению, теория схем не всегда применима к реальной реализации схем. Цепи (и все остальное в известной вселенной) подчиняются уравнениям Максвелла. Однако немного утомительно пытаться решать трехмерные уравнения Максвелла с векторным полем каждый раз, когда мы хотим проанализировать схему. Всю теорию цепей можно вывести из уравнений Максвелла, сделав некоторые упрощающие предположения о природе цепей.

Например, давайте более подробно рассмотрим закон Фарадея, который является одним из уравнений Максвелла,

∮E⋅dl = −∂∂t ∫SB⋅ds. (1)

Уравнение в основном говорит о том, что если бы мы должны были определить замкнутый путь в любом произвольном месте и просуммировать произведение электрического поля и длины вокруг контура, полученное полное напряжение было бы равно скорости изменения во времени магнитный поток, проходящий через этот замкнутый путь. Это уравнение всегда выполняется независимо от того, как и где мы определяем путь, поэтому давайте применим закон Фарадея к схеме на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема с 4 резисторами.

Схема состоит из четырех резисторов, соединенных в петлю с помощью идеально проводящего провода. Мы можем выбрать наш путь в любом месте, поэтому давайте определим его так, чтобы он проходил по центру провода и через середину каждого резистора. Электрическое поле внутри идеально проводящего провода должно быть нулевым; поэтому в этом случае закон Фарадея (1) можно упростить до,

∫abE⋅dl + ∫bcE⋅dl + ∫cdE⋅dl + ∫daE⋅dl = −∂∂t∮SB⋅ds.(2)

По определению, abE⋅dl — это напряжение между a и b , или, в этом примере, напряжение на верхнем резисторе, В A . Остальные члены в (2) — это другие напряжения, падающие в цепи. Следовательно, (2) можно записать:

VA + VB + VC + VD = −∂∂t∮SB⋅ds. (3)

Если нет изменяющихся во времени величин (т.е. плотность магнитного потока постоянна и цепь не движется, то правая часть (3) равна нулю и закон Фарадея можно записать как,

ВА + VB + VC + VD = 0.(4)

Это КВЛ для данной схемы.

Однако, если магнитный поток и / или схема меняются со временем, тогда правая часть (3) может отличаться от нуля, и KVL не применяется. Член в правой части (3) представляет скорость изменения во времени полного магнитного потока, проходящего через цепь. Полный поток — это интеграл плотности потока по площади контура цепи,

Ψ = ∮SB⋅ds. (5)

Следовательно, для контуров цепи произвольной формы и размера, состоящих из небольших компонентов, соединенных идеально проводящим проводом, закон Фарадея говорит нам, что

∑падения напряжения на компоненты контура = −∂Ψ∂t.(6)

, где Ψ — полный магнитный поток, проходящий через контур, образованный контуром. Для удобства мы будем называть сумму всех напряжений, падающих на компоненты в контуре, как V LOOP .

Пример 1: Петля с высоким сопротивлением в однородном H-поле

Рассмотрим схему ниже, состоящую из двух резисторов, соединенных вместе проводом, образующих петлю размером 5 на 3 см. Если цепь находится в магнитном поле 150 кГц, 2,0 А / м, определите напряжение, индуцированное на резисторе 10 Ом.Направление магнитного поля перпендикулярно плоскости бумаги (т. Е. Максимальное сцепление).

Рисунок 2. Схема в низкочастотном магнитном поле.

Сумма напряжений на двух резисторах в этой цепи будет равна производной полного магнитного потока, соединяющего контур,

| VLOOP | = ωΨ. (7)

Поскольку поле в петле однородно, полный поток, Ψ, равен плотности потока, B , умноженной на площадь петли.Петля находится в свободном пространстве, поэтому плотность потока B равна μ o H и (7) может быть выражено как

| VLOOP | = ωΨ = ωμ0 | H | A = (2π × 150 × 103 с − 1) (4π × 10−7 Гн / м) (2 Ампер / м) (0,05 × 0,03 м2) = 3,55 × 10−3 вольт. (8)

Падение напряжения на резисторе 10 Ом составляет часть общего напряжения, падающего на всех компонентах контура. Используя деление напряжения, мы можем выразить падение напряжения на резисторе 10 Ом как,

| VR10 | = 1010 + 5 | VLOOP | = 2.4 мВ. (9)

Предположим, что схема в Примере 1 не имеет резисторов. Если бы это была идеально проводящая петля из проволоки, электрическое поле должно было бы быть нулевым везде внутри проволоки, и значение ∮E⋅dl было бы равно нулю. Согласно закону Фарадея,

∮E⋅dl = −∂Ψ∂t = 0. (10)

Другими словами, чистый изменяющийся во времени поток, проходящий через идеально проводящую петлю, всегда должен быть равен нулю. Как это может быть правдой?

Если идеально проводящая петля помещена в изменяющееся во времени магнитное поле, ток, индуцированный в петле, создает противоположное магнитное поле, так что полный магнитный поток, проходящий через петлю, всегда точно равен нулю,

Ψtotal = incident + induced = 0.(11)

Величина наведенного тока,

| Iinduced | = | ΨinducedLLOOP | = | −ωΨincidentωLLoop | = | VLOOPωLLOOP |. (12)

Если бы проводная петля имела конечное сопротивление или если бы в петле были резисторы, ток в петле был бы

| Iinduced | = | VLOOPRLOOP + jωLLOOP | (13)

, где R LOOP — полное сопротивление контура, а L LOOP — полная индуктивность контура. Падение напряжения на небольшом сосредоточенном сопротивлении R 1 в контуре будет равно

.

| VR1 | = | VLOOP || R1RLOOP + jωLLOOP |.(14)

Пример 2: Петля с низким сопротивлением в однородном H-поле

Рассмотрим схему ниже, состоящую из резистора сопротивлением 2 Ом, подключенного к петле провода размером 5 на 3 см. Если цепь расположена в магнитном поле 80 МГц, 500- мкА / м, определите напряжение, наведенное на резисторе сопротивлением 2 Ом. Направление магнитного поля перпендикулярно плоскости бумаги (т.

Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.