+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

ФК Ротор Волгоград — расписание игр, матчей. Турнирная таблица. Когда играет Ротор

Раньше
11.08.2020    01 (12) Ротор — Зенит 0:2 T
15.08.2020    02 (15) Динамо М — Ротор 0:0 T
19.08.2020    03 (16) Ахмат — Ротор 3:1 T
22.08.2020    04 (16) Ротор — Сочи 1:2 T
26.08.2020    05 (16) Ротор — Спартак 0:1 T
29.08.2020    06 (16) Химки — Ротор 1:1 T
13.09.2020    07 (16) Ротор — Краснодар 0:3 -:+ T
19.09.2020    08 (16) Ростов — Ротор 3:0 +:- T
27.09.2020    09 (16) Ротор — Рубин 1:3 T
03.10.2020    10 (16) Уфа — Ротор 0:0 T
18.10.2020    11 (16) Ротор — Тамбов 0:2 T
24.10.2020    12 (15) Локомотив — Ротор 1:2 T
01.11.2020    13 (15) Ротор — ЦСКА 0:1 T
07.11.2020    14 (15) Арсенал — Ротор 1:1 T
22.11.2020    15 (15) Ротор — Урал 0:0 T
29.11.2020    16 (16) Спартак — Ротор 2:0 T
05.12.2020    17 (16) Краснодар — Ротор 5:0 T
12.12.2020    18 (16) Ротор — Уфа 1:0 T
16.12.2020    19 (13) Ротор — Арсенал 1:0 T
26.02    20 (13) Тамбов — Ротор 1:3 T
06.03    21 (13) Ротор — Химки 0:0 T
13.03    22 (13) Урал — Ротор 1:0 T
17.03    23 (13) Ротор — Ростов 0:4 T
03.04    24 (13) Ротор — Локомотив 0:2 T
12.04    25 (14) ЦСКА — Ротор 2:0 T
17.04    26 (15) Ротор — Динамо М 0:3 T
24.04    27 (15) Зенит — Ротор 6:0 T
01.05    28 (14) Ротор — Ахмат 1:0 T
07.05    29 (15) Сочи — Ротор 2:1 T
16.05  14:00    30 Рубин — Ротор -:- T

Сравнение вентиляторов: внутренний и внешний ротор

В отличие от старых вентиляторов, построенных по классической схеме с внешним электродвигателем и обладающих большими габаритами, современные вентиляторы весьма компактны. Этого удалось добиться за счет применения встроенного двигателя, реализация которого стала возможной только после внедрения схемы электродвигателя с внешним ротором.

Вентиляторы с внутренним ротором

Традиционно во всех машинах и электродвигателях ротор расположен внутри статора. Неподвижный статор закреплен в корпусе агрегата и охватывает вращающиеся ротор и его обмотку. Далее вращательное движение передается потребляющей машине, например, компрессору или вентилятору.

Схема установки при использовании двигателя с внешним ротором показана на рис. 1.


Рис. 1. Схема установки при использовании двигателя с внутренним ротором.

Вентиляторы с внешним ротором

Очевидно, что, если потребитель требует вал большого диаметра, то вышеприведенная схема не выгодна. Как раз такими машинами являются центробежные вентиляторы. Внутренний диаметр колеса у них велик и потребовал бы или ротора большого диаметра или дополнительный механизм, передающий вращательное движение с ротора на колесо и одновременно усложняющий конструкцию.

Другой выход из ситуации – использование электродвигателей с внешним ротором. В таких двигателях неподвижный статор расположен в центре, а вращающийся ротор будет охватывать статор. При соответствующем подбор диаметров статора, ротора, а также внутреннего и наружного диаметров колеса вентилятора становится возможным получить конструкцию, когда лопатки насаживаются непосредственно на ротор. При этом не требуется никаких дополнительных передающих механизмов и экономится длина ротора. Таким образом, конструкция получается простой и компактной (см. рис. 2).


Рис. 2. Схема установки при использовании двигателя с внешним ротором.


Рис. 3. Вентилятор с внешним ротором

Автор: Хомутский Юрий
Источник: alldc.ru

РАБОТА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

   Сегодняшняя тема — обзор различных электродвигателей. Электродвигатели нашли широчайшее применение в науке и технике. Жизнь человека трудно представить без машин и механизмов на основе электрических двигателей. Они применяются повсюду — в заводах, в автомобильной технике, в бытовой аппаратуре, в медицинской технике, одним словом — везде! Электрический двигатель — это своего рода преобразователь, который превращает электрическую энергию в механическую энергию вращения вала двигателя.

   Электродвигатель состоит из двух основных частей — неподвижной части (статор) и вращающая часть (ротор). Двигатели разделяются на две основные группы — двигатели постоянного тока и переменного тока. Основные части простого электродвигателя постоянного тока — неподвижная часть (статор) постоянные магниты, в центре на валу собран ротор, который состоит из стальных пластин, а на них намотана обмотка. Ротор еще и называют якорем электродвигателя.

   Питание подается через контакты (щетки) на обмотку. В результате этого якорь превращается в электромагнит, в результате магнитного воздействия, ротор пытается <ускользнуть> из магнитного поля, а убежать ему некуда, и ротор начинает вращаться с большей скоростью, иногда число оборотов ротора за одну минуту превышает 10000! На роторе обычно мотают несколько обмоток, для эффективной работы и повышения мощности двигателя. Ниже показана схема двигателя в электродрели.

   Двигатели переменного тока — двигатели которые работают под определенной частотой тока, то есть питание двигателей осуществляется переменным током, работают в основном на сетевой частоте 50-60 герц. Двигатели переменного тока делятся на две группы — синхронные и асинхронные двигатели. В основном они пускаются вручную или имеют пусковую обмотку. Двухфазовые или конденсаторные двигатели — это электродвигатели которые имеют конечное число положения ротора. Заданное положение ротора фиксируется подачей питания на соответствующей обмотке. Переход в другое состояние осуществляется путем снятия напряжения с одной обмотки и передачи ее на другой, так напряжение проходит по всем обмоткам, каждая в свою очередь превращается в электромагнит. 

   Синхронный электродвигатель — это разновидность двигателей переменного тока, ротор которого вращается синхронно с магнитным полем питающего напряжения. Асинхронный электродвигатель — это двигатель переменного тока в котором частота вращения ротора отличается от частоты вращающего магнитного поля создавая ему питающее напряжение. 

   В технике в основном используют двигатели переменного тока, там не используются постоянные магниты, которые расчитаны на стабильную мощность, для повышенной мощности используют электромагнит, мощность которого во много раз повышает мощность постоянного магнита, хотя для питания электромагнитной обмотки нужно на нее подать добавочное напряжение. Вот в кратце вся основная информация, на сегодня достаточно, автор — АКА.

Originally posted 2018-12-19 02:28:45. Republished by Blog Post Promoter

Определение параметров схемы замещения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором по справочным данным

Известия высших учебных заведений. ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА 2016; 6: 13-17

 

http://dx.doi.org/DOI:10.17213/0136-3360-2016-6-13-17

 

Определение параметров схемы замещения асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором по справочным данным

В.И. Котенев, А.В. Котенев, В.В. Кочетков

Котенев Виктор Иванович – д-р техн. наук, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Самарского государственного технического университета.

Котенев Александр Викторович – канд. техн. наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Самарского государственного технического университета. E-mail: [email protected]

Кочетков Владимир Валерьевич – аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Самарского государственного технического университета. E-mail: [email protected]

 

Аннотация

Разработана методика вычисления сопротивлений асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором по каталожным данным. Номинальные сопротивления определены из решения трех уравнений, два из которых получены из уравнения электромагнитной мощности при номинальном и критическом скольжении, а третье – из уравнения реактивной мощности рассеяния при номинальном скольжении. Зависимости активного сопротивления роторной обмотки и индуктивного сопротивления двигателя от скольжения приняты традиционными, в которых значения этих сопротивлений в режиме короткого замыкания получены из решения уравнений пускового тока и электромагнитной мощности при скольжении, равном единице. Индуктивное сопротивление намагничивающей ветви получено из уравнения реактивной мощности этой ветви.

 

Ключевые слова: асинхронный двигатель, короткозамкнутый ротор, схема замещения, параметры, расчет, паспортные данные

 

Полный текст: [in elibrary.ru]

 

Ссылки на литературу

1. Кравчик А.Э. и др. Асинхронные двигатели серии 4А: справочник. М.: Энергоатомиздат, 1982.

2. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей. М.: Энергоатомиздат, 1984.

3. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Изд. дом МЭИ, 1980. 3-е изд. Т. 1, 2006. 652 с.

4. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. В 2-х частях. Ч. 2. Машины переменного тока. Л.: Энергия, 1973.

5. Осипов В.С., Котенев В.И., Кочетков В.В. Определение параметров схем замещения асинхронных двигателей с фазным и короткозамкнутым ротором // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки. 2013. №3(39). С. 175 – 184.

6. Мощинский Ю.А., Беспалов В.Я., Кирякин А.А. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным // Электричество. 1998. № 4. C. 38 – 42.

7. Гридин В.М. Расчет параметров схемы замещения асинхронных двигателей по каталожным данным // Электричество. 2012. № 5. C. 40 – 44.

8. Качин С.И., Чернышев А.Ю., Качин О.С. Автоматизированный электропривод: учеб.-метод. пособие. Томск: Изд-во Томского политехн. ун-та, 2010. 162 с.

9. Котенев А.В., Котенев В.И., Кочетков В.В. Определение сопротивлений короткозамкнутого асинхронного двигателя по каталожным данным // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки. 2016. № 1(49). С. 103 – 109.

10. Сивокобыленко В.Ф., Ткаченко С.А., Деркачев С.В. Определение параметров схем замещения и характеристик асинхронных двигателей // Электричество. 2014. № 10. C. 38 – 44.

11. Boglietty A., Cavagino A., Ferrari L. Induction motor equivalent circuit including the stray load losses in the machine power balance // IEEE Transaction on Energy Conversion. 2008. Vol. 23. Iss. 3. P. 796 – 803.

Структурные схемы асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором для частотно-регулируемого электропривода со скалярным и векторным управлением | Прищепов

1. Фираго, Б. И. Векторные системы управления электроприводами / Б. И. Фираго, Д. С. Васильев. – Минск : Выш. шк., 2016. – 159 с.

2. Принцип ориентации по полю – основа системы регулирования асинхронных машин // Автоматизированный электропривод, электротехнология и электроснабжение промышленных предприятий. – М., 1972. – С. 1–10. – (Экспресс-информация / Всесоюз. ин-т науч. и техн. информ. ; № 2).

3. Boldea, I. Electric drives / I. Boldea, S. A. Nasar. – Boca Raton : CRC Press, 1999. – 411 p.

4. Vas, P. Sensorless vector control and direct torque control / P. Vas. – Oxford : Oxford Univ. Press 1998. – 729 p.

5. Шрейнер, Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р. Т. Шрейнер. – Екатеринбург : УРО РАН, 2000. – 654 с.

6. Рудаков, В. В. Асинхронные электроприводы с векторным управлением / В. В. Рудаков, И. М. Столяров, В. А. Дартау. – Л. : Энергоатомиздат, 1987. – 134 с.

7. Осипов, О. И. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод / О. И. Осипов. – М. : Изд-во МЭИ, 2004. – 80 с.

8. Виноградов, А. Б. Векторное управление электроприводами переменного тока / А. Б. Виноградов. – Иваново : Иванов. гос. энергет. ун-т им. В. И. Ленина, 2008. – 319 с.

9. Фираго, Б. И. Теория электропривода / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячик. – Минск : Техноперспектива, 2004. – 527 с.

10. Мальцева, О. П. Системы управления электроприводов / О. П. Мальцева, Л. С. Удут, Н. В. Кояин. – Томск : Изд-во Том. политехн. ун-та, 2007. – 82 с.

11. Иванов-Смоленский, А. В. Электрические машины / А. В. Иванов-Смоленский. – М. : Энергия, 1980. – 927 с.

12. Фираго, Б. И. Регулируемые электроприводы переменного тока / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячик. – Минск : Техноперспектива, 2006. – 363 с.

13. Удут, Л. С. Проектирование и исследование автоматизированных электроприводов / Л. С. Удут, О. П. Мальцева, Н. В. Кояин. – Томск : Изд-во Том. политехн. ун-та, 2009. – Ч. 8 : Асинхронный частотно-регулируемый электропривод. – 448 с.

14. Ключев, В. И. Теория электропривода / В. И. Ключев. – М. : Энергоатомиздат, 1985. – 560 с.

15. Соколовский, Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием / Г. Г. Соколовский. – М. : Академия, 2006. – 265 с.

16. Чиликин, М. Г. Теория автоматизированного электропривода / М. Г. Чиликин, В. И. Ключев, А. С. Сандлер. – М. : Энергия, 1979. – 615 с.

17. Поздеев, А. Д. Электромагнитные и электромеханические процессы в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах / А. Д. Поздеев. – Чебоксары : Изд-во Чуваш. ун-та, 1998. – 172 с.

18. Структурная схема и динамика электропривода с энергосберегающим асинхронным двигателем при произвольной ориентации вращающейся системы координат / В. И. Косматов [и др.] // Электротехн. системы и комплексы. – 2014. – № 1 (22). – С. 50–55.

19. Николаев, А. А. Разработка усовершенствованной структурной схемы асинхронного двигателя в системе координат d-q относительно ротора без привязки к опорному вектору / А. А. Николаев, Ф. Ф. Муталлапова // Электротехника : сетевой электрон. науч. журн. – 2017. – Т. 4, № 2. – С. 3–12. – https://doi.org/10.24892/RIJEE/20170201

20. Мурашкин, С. И. Асинхронный частотный электропривод с векторным управлением / С. И. Мурашкин // Вестн. КрасГАУ. – 2012. – № 9 (72). – С. 189–196.

21. Simovert Masterdrives. Vector Control [Electronic resource] : operating instructions. – Siemens, 1998. – Mode of access: http://www.siemens.com.tr/i/assets/otomasyon/vc31_komp_acac_e.pdf. – Date of access: 10.06.2019

Диаграмма Кэмпбелла — обзор

3.1 Чувствительность к дисбалансу

По сути, чувствительность машины к дисбалансу во многом определяется тем, насколько она близка к собственной частоте. Диаграмма Кэмпбелла [3] — эффективный способ изучить модальную близость с диапазоном рабочих скоростей. Первоначально представленная сообществу специалистов по роторной динамике Лундом [11], диаграмма Кэмпбелла с затуханием получается путем вычисления собственных значений затухания мод как функции скорости ротора. На графике Боде, который показывает зависимость амплитуды вибрации от скорости, собственные частоты идентифицируются по пикам амплитуды вибрации.Однако наличие и расположение любых пиков сильно зависит от анизотропии в системе подшипников, уровня демпфирования каждой моды, распределения дисбаланса и места измерения вибрации. Диаграмма Кэмпбелла с затуханием позволяет избежать этих ограничений, позволяя увидеть расположение всех мод и их относительный запас разделения.

На рис. 4 представлена ​​диаграмма Кэмпбелла с демпфированием для поезда с подшипниками и амортизаторами в их состоянии Max Clr. Для пятнадцати различных скоростей все собственные частоты затухания ω d ниже 500 Гц показаны в виде точек данных.Коэффициент демпфирования для каждого режима ζ задается размером и цветом символа точки данных. Режимы с очень высоким демпфированием ( ζ > 50%) для простоты не показаны.

Рис. 4. Диаграмма Кэмпбелла для тренировок в условиях подшипника / демпфера Max Clr

Глядя на различные собственные частоты затухания на рис. 4, можно выделить четыре группы, представляющие интерес. Первые режимы компрессоров 1 сгруппированы около 80 Гц, а вторые режимы сгруппированы около 120–160 Гц.Тот факт, что эти режимы связаны с компрессорами, а не с муфтами, будет обсуждаться в ближайшее время.

Третьи режимы компрессоров сгруппированы около 220–260 Гц. Четвертые режимы компрессоров, выходящие за пределы диапазона рабочих скоростей, находятся примерно в диапазоне 400–480 Гц. По сравнению с линией синхронного (1x) возбуждения на Рисунке 4 и диапазоном рабочих скоростей третий и четвертый режимы компрессора имеют наибольшую близость, что означает, что они будут иметь самое сильное влияние на вибрации в пределах рабочего диапазона скоростей.

Третьи режимы компрессора имеют коэффициенты усиления (AF) немного меньше 2,5, минимального уровня, при котором API 617 начинает требовать запаса разделения с диапазоном рабочих скоростей. На рисунке 5 представлены формы прямого вращения для этих режимов, которые чуть ниже минимальной рабочей скорости компрессора. Их формы 2 в основном связаны с третьими режимами изгиба двух роторов компрессора. При больших движениях на концах валов двух компрессоров дисбаланс муфты или упорного диска будет очень эффективным для возбуждения этих собственных частот.

Рис. 5. Формы режимов для режимов третьего компрессора

Другими режимами, которые, вероятно, влияют на колебания рабочего диапазона, являются следующие два родственных режима, которые превышают скорость отключения (21 843 об / мин). Как показано на рисунке 6, эти два режима очень слабо демпфированы с AF больше 20. API 617 требует запас разделения приблизительно 26% от максимальной продолжительной скорости (20 803 об / мин) для этого уровня усиления. Режим 447 Гц (26 846 циклов в минуту) на рис. 6 (а) едва достигает этого требуемого запаса по API.Наибольший отклик происходит около четверти размаха компрессоров и в пределах двух муфт. Следовательно, эти собственные частоты будут возбуждаться из-за сухого газового уплотнения (DGS) и дисбаланса муфты.

Рис. 6. Формы режимов для четвертых режимов компрессора

В отличие от двух режимов чуть ниже диапазона рабочих скоростей, два режима выше скорости отключения на Рисунке 6 не будут сильно зависеть от динамики подшипников и пленочных демпферов. Это связано с тем, что подшипники находятся очень близко к узловым точкам этих режимов.

Кроме того, важно также отметить большую степень изгиба проставок двух муфт для двух режимов, превышающих скорость срабатывания. Большой изгиб указывает на то, что каждая распорка ведет себя как гибкий ротор, а это означает, что двухплоскостная балансировка на низких скоростях недостаточна для контроля дисбаланса внутри проставки. На первый взгляд, такой изгиб может привести к идентификации этих режимов как связанных с собственными частотами соединительных прокладок. Однако режимы разделительной муфты на самом деле немного выше по частоте (33 558 циклов в минуту и ​​36 151 циклов в минуту) и почти не имеют изгибов в роторах компрессора.

Для дальнейшего изучения того, как эти собственные частоты влияют на чувствительность компрессоров к дисбалансу, были проведены расчеты принудительной реакции путем размещения дисбалансов агрегатов в различных точках модели поезда. В одной плоскости, чувствительность к дисбалансу S (смещение на единицу дисбаланса) была рассчитана для расположения сухих газовых уплотнений и муфт компрессоров. Эти DGS и места сопряжения представляют наибольший интерес из-за описанных ранее воздействий на поле и формы колебаний.Оба эти компонента не сбалансированы как часть узла ротора, и их необходимо либо разбирать, либо снимать во время различных операций по вводу в эксплуатацию или техническому обслуживанию.

На рисунке 7 представлены результаты чувствительности компрессора низкого давления к дисбалансу в зависимости от скорости и состояния подшипника / демпфера. Поскольку оба компрессора имеют одинаковую производительность, отображается только поведение чувствительности компрессора низкого давления. Показанные кривые чувствительности к дисбалансу основаны на отклике главной оси плоскости измерения датчика с наивысшей чувствительностью в диапазоне рабочих скоростей.Этот самолет обычно был ближе всего к приложенному дисбалансу.

Рис. 7. Чувствительность к одноплоскостному дисбалансу компрессора низкого давления

При условиях минимального зазора подшипника / демпфера, показанных на Рис. 7 (a), уплотнения сухого газа на неприводной стороне (неприводной стороне) и приводной стороне (приводной стороне) компрессора низкого давления почти отсутствуют. идентичные характеристики чувствительности, которые постоянно увеличиваются в рабочем диапазоне скоростей. Чувствительность муфты к дисбалансу несколько выше. Уровни чувствительности всех трех местоположений в значительной степени регулируются критической скоростью, находящейся в диапазоне 26 000–27 000 об / мин, что является режимом, описанным ранее и показанным на Рисунке 6 (a).

При максимальном зазоре подшипника / демпфера на Рисунке 7 (b) чувствительность рабочего диапазона увеличивается и показывает разные характеристики в зависимости от скорости. Дисбаланс муфты дает широкий пик чувствительности около 16 000 об / мин. Эта повышенная чувствительность происходит из-за того, что третьи моды (рисунок 5) становятся более усиленными с меньшим демпфированием в условиях максимального зазора. Чувствительность к дисбалансу сухого газового уплотнения также увеличивается около этой скорости, а затем остается относительно постоянной во всем рабочем диапазоне до тех пор, пока не увеличится до собственной частоты примерно при 27000 об / мин.

Во время этого анализа чувствительности к дисбалансу также наблюдались два важных поведения:

Отдельные роторы компрессора вибрируют относительно независимо с небольшим взаимодействием .

Это было продемонстрировано тем фактом, что при разбалансировке одного ротора практически не было вибрации на роторе другого компрессора. Кроме того, собственные частоты отдельных компрессоров были почти идентичны тем, которые были рассчитаны, когда компрессоры были соединены вместе в анализе поезда.

Пленочные демпферы компрессоров мало влияют на характеристики отклика на дисбаланс .

Как показано на Рисунке 8, вибрации демпферной пленки (между сепаратором подшипника и корпусом) очень малы. Вибрации в основном возникают внутри пленки опорного подшипника (между валом и сепаратором подшипника). Эта ситуация противоположна желаемой операции, когда пленка подшипника должна быть очень жесткой по сравнению с пленкой демпфера.

Рис. 8. Относительные колебания подшипников и демпферных пленок

Конструкция, принцип работы, типы и различия

Электромагнитное вращение — первая роторная машина, разработанная Ányos Jedlik с 1826 по 1827 год. с помощью коммутатора, а также электромагнитов. В двигателе или генераторе ключевую роль играют обе части, такие как ротор и статор. Основное различие между этими двумя параметрами заключается в том, что статор является неактивной частью двигателя, а ротор — вращающейся частью.Точно так же асинхронные двигатели, такие как асинхронные, и синхронные двигатели, такие как генераторы переменного тока и генераторы, включают электромагнитную систему, которая включает в себя статор, а также ротор. В асинхронном двигателе доступны два типа конструкции: с короткозамкнутым ротором и с обмоткой. В генераторах переменного тока и генераторах доступны два типа конструкции: выступающий полюс и цилиндрическая форма. В этой статье обсуждается обзор ротора в двигателе / ​​генераторе.

Что такое ротор?

Определение: Это подвижная часть в электромагнитной системе двигателя, генератора и генератора переменного тока.Его еще называют Маховиком, вращающимся магнитопроводом, генератором переменного тока. В генераторе переменного тока он включает в себя постоянные магниты, которые перемещаются приблизительно к железным пластинам статора, чтобы произвести переменный ток (переменный ток). Он использует существующее движение для своей функции. Вращение этого может происходить из-за взаимодействия между магнитными полями и обмотками, которые создают крутящий момент в области оси.


ротор

Конструкция и принцип работы ротора

В трехфазном асинхронном двигателе после подачи переменного тока на ротор обмотки статора усиливаются, создавая вращающийся магнитный поток.Поток создает магнитное поле в воздушном зазоре между статором и ротором, чтобы индуцировать напряжение для генерации тока через стержни. Цепь этого может быть замкнута, и ток будет течь по проводникам.

сердечник ротора

Действие магнитного потока и тока создает силу для создания крутящего момента для запуска двигателя. Ротор генератора переменного тока может быть сконструирован с проволочной катушкой, заключенной в область железного сердечника.

Магнитный компонент может быть изготовлен из листовой стали, чтобы облегчить штамповку паза для проводника до точных размеров и форм.Когда ток проходит в катушке в магнитном поле, он создает ток поля в области сердечника.

обмотка ротора

Сила тока поля в основном определяет уровень мощности магнитного поля. Постоянный ток (постоянный ток) управляет током возбуждения в направлении катушки с проволокой через набор контактных колец и щеток.

Подобно любому магниту, генерируемое магнитное поле будет состоять из двух полюсов, таких как юг и север. Направление двигателя по часовой стрелке можно контролировать с помощью магнитов и магнитных полей, закрепленных в этой конструкции, что позволяет двигателю вращаться против часовой стрелки.

Типы ротора

Они подразделяются на различные типы, такие как жесткий тип, тип с явным полюсом, тип с короткозамкнутым ротором, воздушный тип, раневой тип. Некоторые из них описаны ниже.

Жесткий ротор

Это механическая вращающаяся система. Ротор, как и произвольный, может представлять собой трехмерное жесткое устройство. Его можно отрегулировать в пространстве с помощью трех углов, называемых углами Эйлера. Линейный тип — это особый жесткий тип, для объяснения которого используются просто два угла. Например, в двухатомной молекуле есть много общих молекул, которые существуют в трехмерном пространстве, таких как вода, аммиак или метан.Здесь вода асимметричного типа, аммиак — симметричного, а метан — сферического типа.

Ротор с короткозамкнутым ротором

Это вращающаяся часть асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Это своего рода двигатель переменного тока. Он включает стальные листы цилиндрической формы. Проводники, такие как медь, в остальном алюминий, закреплены на его поверхности

Ротор с обмоткой

Это цилиндрический сердечник, спроектированный со стальной пластиной, включает прорези для удержания проводов, которые расположены на равном расстоянии 1200 по отдельности и соединены в Y-образной конфигурации.Выводы этих обмоток вынуты для соединения с тремя контактными кольцами вместе со щетками на валу.

Щетки на контактных кольцах позволяют использовать внешние 3-фазные резисторы, которые подключены последовательно с обмотками для управления скоростью.

Внешнее сопротивление превращается в часть ротора, чтобы создать огромный крутящий момент при запуске двигателя. Когда скорость двигателя увеличивается, сопротивление может быть уменьшено до нуля.

Ротор с явным полюсом

Сюда входит количество выступающих полюсов, расположенных на магнитном колесе.В конструкции столбы могут быть вынесены наружу, что выполнено из стальных пластин. Обмотка в этом случае может быть обеспечена на полюсах, которые поддерживаются с помощью полюсных наконечников. Эти типы роторов включают более короткую осевую длину и большой диаметр. Как правило, они используются в электрических машинах с диапазоном скоростей от 100 до 1500 об / мин.

Разница между статором и ротором

Основные различия между статором и ротором заключаются в следующем.

Статор

Ротор

Это неактивная часть статора Это вращающаяся часть статора
Он включает в себя сердечник статора рама и обмотка Включает обмотку и сердечник
Используется трехфазное питание Используется источник постоянного тока
Обмотка сложна Обмотка проста
Изоляция тяжелая Меньшая изоляция
Высокие потери на трение Низкие потери на трение
Легкое охлаждение Сложное охлаждение

Области применения

  • , в основном, используются ротор Автомобильные двигатели
  • Промышленные холодильники
  • Снегоуборочные машины
  • 90 198 В пищевой промышленности для подачи чистого воздуха
  • Медицинские
  • Санитарные цели
  • В силосных тележках для устройств под давлением для перемещения сухих материалов, таких как пластмассы, грануляты, песок, цемент, известь, силикаты и мука.
  • Часто задаваемые вопросы

    1). Что такое ротор?

    Это вращающаяся часть двигателя.

    2). Какие бывают типы ротора?

    Они жесткие, выступающие, с беличьей клеткой, воздушные и намотанные

    3). Какие основные части ротора?

    Это сердечник статора, внешняя рама и обмотка

    4). Питание, используемое в роторе?

    В данном случае используется трехфазный источник питания.

    Таким образом, это все о роторе, конструкции, принципе работы, различных типах и различиях.Вот вам вопрос, каковы функции ротора?

    Динамика торсионного ротора | Блог Turbomachinery

    Предыдущий блог

    Здравствуйте и добро пожаловать в последнюю часть нашей серии статей о динамике ротора! В сегодняшнем блоге мы завершим анализ крутильных колебаний и шаги, необходимые для выполнения этого типа анализа. Если вы не видели другие статьи в этой серии, вы можете найти их здесь:

    Series Preface

    1. Что такое динамика ротора? И где это найдено?
    2. Почему динамика ротора так важна?
    3. Какие стандарты API регулируют анализ динамики ротора?
    4. Основные определения и основные концепции вибрации вращающегося оборудования
    5. Цели и задачи анализа динамики ротора
    6. Важность точного моделирования системы подшипников ротора
    7. Моделирование подшипников и опорных конструкций в системе подшипников ротора
    8. Введение в систему подшипников ротора
    9. Введение в систему подшипников ротора Анализ боковой динамики ротора

    В предыдущем блоге мы рассмотрели основные определения поперечного и крутильного анализа.Боковой анализ связан с поведением ротора при изгибе. Крутящий момент — это мера силы, которая заставляет объект вращаться вокруг оси, например, когда компонент необходимо «затянуть до требуемого момента» в двигателе автомобиля. Между тем анализ крутильных колебаний изучает поведение роторной цепи при скручивании.

    В контексте динамики ротора крутильные колебания относятся к колебательным крутильным деформациям, с которыми сталкиваются валы в роторной цепи.

    На фото: вал испытывает крутильные колебания.

    Если эти крутильные колебания и возбуждения остаются незатухающими и не анализируются должным образом, могут возникнуть поломки и катастрофические отказы, аналогичные незатухающим боковым возбуждениям. Подробнее об этом вы можете прочитать здесь о важности анализа динамики ротора.

    Итак, каковы цели и этапы крутильного анализа? Цели и шаги должны быть следующими:

    1. Определить возможные крутильные возбуждения
    2. Прогнозировать собственные крутильные частоты
    3. Анализ чувствительности: оценить влияние на собственные частоты и амплитуды колебаний от изменения одного или нескольких проектных параметров или компонентов в поезде
    4. Экран для резонансов (диаграмма Кэмпбелла)
      — В случае резонанса, модифицируйте систему, чтобы удалить его
      — Если невозможно удалить резонанс, продемонстрируйте, что система надежна (не ломается):
      —- Рассчитать пульсирующее усиление крутящего момента
      —- Получить уровни напряжения на валах
      —- Проверить систему на устойчивость к низко / многоцикловой усталости
    5. Вычислить амплитуды вибрации и пиковые моменты в установившемся режиме Торсионное возбуждение
    6. Вычислить динамический крутящий момент и нагрузки на зубья шестерни в переходных условиях


    Us Используя эту базовую схему, можно завершить крутильный анализ.Но важно понимать инструменты и методы выполнения этих шагов. Кроме того, важно понимать контекст, в котором мы проводим крутильный анализ.

    Иллюстрированные примеры торсионного возбуждения, включая частоту прохождения лопаток, биение вала и возвратно-поступательное движение поршня.

    Все вращающиеся машины (не только турбомашины!) Имеют крутильные возбуждения той или иной формы. Некоторые примеры включают частоту прохождения лопаток в турбомашинах, биение вала и крутящий момент, создаваемый поршнями в поршневых машинах.В отличие от боковых возбуждений, собственные частоты крутильных колебаний никак не зависят от скорости вращения. Кроме того, в то время как боковой анализ выполняется на отдельных роторах в составе, для анализа кручения необходимо проанализировать всю цепочку роторов в одной модели.

    Как только потенциальные источники крутильного возбуждения обнаружены, пора переходить к анализу незатухающих собственных частот. В результате мы хотим получить следующие результаты: собственная частота крутильных колебаний роторной передачи и формы крутильных колебаний.Собственные частоты показаны в виде диаграммы Кэмпбелла, подобной приведенной ниже.

    Диаграмма Кэмпбелла для собственных частот кручения, при этом ротор в этом примере представляет собой мотор-редуктор компрессорной линии.

    Так что же именно отображает эта диаграмма Кэмпбелла? По оси X мы видим скорость вращения машины, измеряемую в типичных оборотах в минуту (об / мин), а по оси Y — установившиеся собственные частоты, измеряемые в герцах (Гц). Кроме того, на правой оси Y мы можем увидеть электрическую частоту, также измеренную в герцах (Гц).Основываясь на этой информации, мы можем увидеть совпадение установившихся собственных частот и крутильных собственных частот.

    Если есть совпадение собственной частоты кручения с любой частотой возбуждения в установившемся режиме, она должна соответствовать пределу разделения по API, или должно быть продемонстрировано, что собственная частота кручения не реагирует.

    Теперь давайте посмотрим на формы крутильных колебаний. Эти формы колебаний показывают способ смещения системы в результате совпадения собственных частот со скоростью машины.

    На рисунке выше показаны формы мод для ряда ротора турбина-редуктор-насос и незатухающая собственная частота 1-й моды 36,5 Гц (модель, созданная в AxSTREAM RotorDynamics).

    Формы колебаний будут отображать относительное угловое отклонение ротора в зависимости от осевого расстояния. соединенных роторов. Информация о форме колебаний имеет решающее значение для правильной интерпретации результатов анализа. Если существует торсионная интерференция, изучение формы режима поезда может дать инженеру информацию о расположении узловых точек и затухающих узловых точках вдоль цепи ротора.Это позволит инженеру понять, где ротор чувствителен к гибкости, а где — к инерции.

    Другие вещи, которые могут потребоваться учесть при анализе крутильных колебаний, включают принудительный анализ и переходный анализ крутильных колебаний, если имеется синхронный электродвигатель или частотно-регулируемый привод. Однако, поскольку этот блог предназначен для предоставления общего обзора торсионной динамики ротора, мы не будем здесь углубляться в эти темы. Может быть, в следующей нашей серии 😊.

    Это знаменует конец нашей вводной серии по анализу динамики ротора. Спасибо всем, кто следил за нами!

    Если вы хотите узнать больше о важности динамики ротора или об инструментах, которые используют наши инженеры и тысячи других людей по всему миру при проектировании турбомашин, свяжитесь с нами по адресу [email protected]

    Заинтересованы в использовании AxSTREAM или наш пакет AxSTREAM RotorDynamics для вашего проекта? Отправьте нам сообщение по адресу sales @ softinway.com

    Предыдущий блог

    5.8: Уровни энергии жесткого ротора

    Цели обучения

    • Сравните классический и квантовый жесткий ротор в трех измерениях
    • Продемонстрируйте, как использовать метод разделения переменных для решения трехмерного уравнения Шредингера жесткого ротора
    • Определите и интерпретируйте два квантовых числа для трехмерного квантового жесткого ротора, включая диапазон допустимых значений
    • Опишите волновые функции трехмерного квантового жесткого ротора в терминах узлов, средних смещений и наиболее вероятных смещений
    • Опишите энергии трехмерного квантового жесткого ротора в терминах значений и вырождений

    Жесткий ротор означает, что расстояние между частицами не изменяется при их вращении.Жесткий ротор приближается к вращающейся двухатомной молекуле, только если не учитывать вибрацию.

    Классический жесткий ротор в 3D

    Жесткий ротор — это механическая модель, которая используется для объяснения вращающихся систем. Модель линейного жесткого ротора состоит из двух точечных масс, расположенных на фиксированных расстояниях от их центра масс. Фиксированное расстояние между двумя массами и значения масс — единственные характеристики жесткой модели. Однако для многих реальных диатомовых водорослей эта модель слишком ограничительна, поскольку расстояния обычно не фиксируются полностью, и в жесткую модель могут быть внесены поправки, чтобы компенсировать небольшие изменения расстояния.Даже в таком случае модель жесткого ротора представляет собой полезную модельную систему для освоения.

    Для жесткого ротора полная энергия представляет собой сумму кинетической (\ (T \)) и потенциальной (\ (V \)) энергий

    \ [E_ {tot} = T + V \ label {5.8.2} \]

    Потенциальная энергия \ (V \) установлена ​​на \ (0 \), потому что расстояние между частицами не изменяется в рамках приближения жесткого ротора. Однако на самом деле \ (V \ neq 0 \), потому что, хотя среднее расстояние между частицами не меняется, частицы все равно колеблются.2} \ label {5.8.3} \]

    Однако мы должны определить \ (v_i \) в терминах вращения, поскольку мы имеем дело с вращательным движением. Так как,

    \ [\ omega = \ dfrac {v} {r} \ label {5.8.4} \]

    , где \ (\ omega \) — угловая скорость , мы можем сказать, что:

    \ [v_ {i} = \ omega {X} r_ {i} \ label {5.8.5} \]

    Таким образом, мы можем переписать уравнение \ (\ ref {5.8.3} \) как:

    \ [T = \ dfrac {1} {2} \ sum {m_ {i} v_ {i} \ left (\ omega {X} r_ {i} \ right)} \ label {5.8.6} \]

    Поскольку \ (\ omega \) — скалярная константа, мы можем переписать уравнение \ ref {5.8.6} как:

    \ [T = \ dfrac {\ omega} {2} \ sum {m_ {i} \ left (v_ {i} {X} r_ {i} \ right)} = \ dfrac {\ omega} {2} \ сумма {l_ {i}} = \ omega \ dfrac {L} {2} \ label {5.8.7} \]

    , где \ (l_i \) — это угловой момент частицы i th , а \ (L \) — угловой момент всей системы . Кроме того, мы знаем из физики, что

    \ [L = I \ omega \ label {5.8.9} \]

    где \ (I \) — момент инерции твердого тела относительно оси вращения.2 \ label {5.8.10} \]

    Уравнение \ ref {5.8.10} показывает, что энергия жесткого ротора масштабируется с увеличением угловой частоты (т. Е. Чем быстрее он вращается) и с увеличением момента инерции (т. Е. Инерционного сопротивления вращению). Кроме того, как и ожидалось, классическая энергия вращения не квантуется (т.е. возможны все возможные частоты вращения).

    Квантовый жесткий ротор в 3D

    Вращение с помощью удобно обсуждать в сферической системе координат, а не в декартовой системе (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)).

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): сферическая система координат в декартовой системе координат. (Общественное достояние; Андеггс через Википедию).

    Чтобы решить уравнение Шредингера для жесткого ротора, мы разделим переменные и сформируем уравнения с одной переменной, которые можно решить независимо. В модели жесткого ротора требуются только две переменные \ (\ theta \) и \ (\ varphi \), поскольку длина связи \ (r \) принимается постоянной \ (r_0 \). Сначала запишем волновые функции жесткого ротора как произведение тета-функции, зависящей только от \ (\ theta \), и фи-функции, зависящей только от \ (\ varphi \)

    .

    \ [| \ psi (\ theta, \ varphi) \ rangle = | \ Theta (\ theta) \ Phi (\ varphi) \ rangle \ label {5.2}. \ label {5.8.16} \]

    Обратите внимание, что эта \ (\ lambda \) не связана с длиной волны; он просто используется как алгебраический символ для комбинации констант, показанных в уравнении \ (\ ref {5.8.16} \).

    Вставка \ (\ lambda \), вычисление частных производных и преобразование уравнения \ (\ ref {5.8.15} \) дает

    \ [\ dfrac {1} {\ Theta (\ theta)} \ left [\ sin \ theta \ dfrac {\ partial} {\ partial \ theta} \ left (\ sin \ theta \ dfrac {\ partial} {\ частичное \ theta} \ right) \ Theta (\ theta) + \ left (\ lambda \ sin ^ 2 \ theta \ right) \ Theta (\ theta) \ right] = — \ dfrac {1} {\ Phi (\ varphi )} \ dfrac {\ partial ^ 2} {\ partial \ varphi ^ 2} \ Phi (\ varphi) \ label {5.8.17} \]

    Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

    Выполните шаги, ведущие от уравнения \ (\ ref {5.8.15} \) к уравнению \ (\ ref {5.8.17} \). Имейте в виду, что если \ (y \) не является функцией \ (x \),

    \ [\ dfrac {dy} {dx} = y \ dfrac {d} {dx} \ nonumber \]

    Уравнение \ (\ ref {5.8.17} \) говорит, что функция слева, зависящая только от переменной \ (\ theta \), всегда равна функции справа, в зависимости только от переменной \ (\ varphi \) для всех значений \ (\ theta \) и \ (\ varphi \).2 \ Phi (\ varphi) = 0 \ label {5.8.21} \]

    Частные производные были заменены полными производными, поскольку в каждом уравнении участвует только одна переменная.

    Часто \ (m_J \) для удобства обозначается просто \ (m \).

    Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

    Покажите, как уравнения \ (\ ref {5.8.18} \) и \ (\ ref {5.8.21} \) получаются из уравнения \ (\ ref {5.8.17} \).

    Решение уравнения \ (\ varphi \)

    Уравнение \ (\ varphi \) аналогично уравнению Шредингера для свободной частицы. {2} \ Phi _ {\ mathrm {m}} (\ varphi) \\
    & \ left.* (\ varphi) \ Phi (\ varphi) d \ varphi = 1 \ label {5.8.23} \]

    Диапазон интеграла составляет только от \ (0 \) до \ (2π \), потому что угол \ (\ varphi \) определяет положение межъядерной оси относительно оси x системы координат и углы, превышающие \ (2π \) не указывают дополнительных новых позиций.

    Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)

    Используйте условие нормализации в уравнении \ (\ ref {5.8.23} \), чтобы продемонстрировать, что \ (N = 1 / \ sqrt {2π} \).

    Ответ

    Нам нужно вычислить уравнение \ ref {5.{\ pm i m_J \ varphi} \ nonumber \]

    с

    \ [m_J = 0, \ pm 1, \ pm 2, \ cdots \]

    Решение уравнения \ (\ Theta (\ theta) \)

    Поиск функций \ (\ Theta (\ theta) \), которые являются решениями \ (\ theta \) — уравнения (Equation \ (\ ref {5.8.18} \)), является более сложным процессом. Обнаружено, что решения представляют собой набор степенных рядов, называемых Ассоциированных функций Лежандра (таблица M2), которые представляют собой степенные ряды тригонометрических функций, то есть произведений и степеней синусоидальных и косинусных функций. {- 2i \ varphi} \)

    Решение уравнения \ (\ theta \) требует, чтобы \ (λ \) в уравнении \ (\ ref {5.8.17} \) равняется

    \ [\ lambda = J (J + 1) \ label {5.8.28} \]

    где

    \ [Дж \ ge | m_J | \ label {5.8.29} \]

    \ (J \) может быть 0 или любым положительным целым числом, большим или равным \ (m_J \). Каждая пара значений квантовых чисел \ (J \) и \ (m_J \) определяет вращательное состояние с волновой функцией (уравнение \ (\ ref {5.8.11} \)) и энергией (ниже). Уравнение \ (\ ref {5.8.29} \) означает, что \ (J \) контролирует допустимые значения \ (m_J \).

    Каждая пара значений квантовых чисел \ (J \) и \ (m_J \) идентифицирует вращательное состояние и, следовательно, определенную волновую функцию с соответствующей энергией.2} {2I} \), и имеется пяти состояний с этой энергией, соответствующей \ (m_J = +2, \, + 1, \, 0, \, ‑1, \, ‑2 \). Вырождение энергетических уровней — пять. Обратите внимание, что интервал между уровнями энергии увеличивается с увеличением J. Также обратите внимание, что вырождение увеличивается. Вырождение всегда равно \ (2J + 1 \), потому что \ (m_J \) изменяется от \ (+ J \) до \ (- J \) с целыми шагами, включая 0. Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Энергетический интервал для жесткого ротора (в 3D). Обратите внимание, что энергия зависит только от \ (J \) и не зависит от \ (m_J \).2 / 2I) \)

    Упражнение \ (\ PageIndex {7} \)

    Для \ (J = 0 \) — \ (J = 5 \) определите вырождение каждого уровня энергии и значения квантового числа \ (m_J \), которые соответствуют каждому значению кванта \ (J \). номер. Постройте диаграмму вращательных уровней энергии, включая \ (J = 0 \) — \ (J = 5 \). Обозначьте каждый уровень соответствующими значениями квантовых чисел \ (J \) и \ (m_J \). Опишите, как меняется интервал между уровнями с увеличением \ (J \).

    Интерпретация квантовых чисел для жесткого ротора

    Квантовое число \ (m_J \) отражает компонент углового момента вдоль направления \ (z \) (и поэтому иногда его называют азимутальным квантовым числом). 2} \ nonumber \]

    \ [\ mu_ {O2} = \ dfrac {m_ {O} m_ {O}} {m_ {O} + m_ {O}} = \ dfrac {(15.{| m_J |} _J (\ theta) \ Phi _ {m_J} (\ varphi) \ label {5.8.31} \]

    Волновая функция сферической гармоники помечена как \ (m_J \) и \ (J \), потому что ее функциональная форма зависит от обоих этих квантовых чисел. Эти функции приведены в таблице выше для значений от \ (J = 0 \) до \ (J = 2 \) и для \ (J = 3 \) в Таблице сферических гармоник (M4), полярные графики некоторых из \ (\ theta \) -функции показаны на рисунке \ (\ PageIndex {3} \).

    Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Полярные графики, на которых расстояние от центра дает значение функции \ (Y \) для указанного угла \ (\ theta \).

    Двумерное пространство для жесткого ротора определяется как поверхность сферы радиуса \ (r_0 \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).

    Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Пространство для жесткого ротора ограничено поверхностью сферы радиуса \ (r_0 \). Единственными степенями свободы являются движения по \ (\ theta \) или \ (\ varphi \) на поверхности сферы. {m_J} _J (\ theta _0, \ varphi _0) ds \ label {5.{m_J} _J (\ theta, \ varphi) \) дает плотность вероятности для нахождения межъядерной оси, ориентированной на \ (\ theta \) к оси z и \ (\ varphi \) к оси x. В сферических координатах элемент площади, используемый для интегрирования \ (\ theta \) и \ (\ varphi \), равен

    .

    \ [ds = \ sin \ theta \, d \ theta \, d \ varphi \ label {5.8.33} \]

    Упражнение \ (\ PageIndex {8} \)

    Используйте исчисление для оценки вероятности обнаружения межъядерной оси молекулы, описываемой волновой функцией \ (J = 1 \), \ (m_J = 0 \) где-нибудь в области, определяемой диапазоном в \ (\ theta \) От 0 ° до 45 ° и от 0 ° до 90 °.2 \) показан на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Для \ (J = 1 \) и \ (m_J = 0 \) вероятность обнаружения межъядерной оси не зависит от угла \ (\ varphi \) от оси x и является наибольшей для нахождения межъядерной оси вдоль оси x. по оси z, но есть вероятность найти ее и при других значениях \ (\ theta \). Таким образом, хотя межъядерная ось не всегда совмещена с осью z, вероятность этого совмещения наиболее высока. Кроме того, поскольку вероятность не зависит от угла \ (\ varphi \), межъядерная ось может быть найдена в любой плоскости, содержащей ось z, с равной вероятностью.

    Функция \ (J = 1 \), \ (m_J = 0 \) равна 0, когда \ (\ theta \) = 90 °. Следовательно, вся плоскость xy представляет собой узел . Этот факт означает, что вероятность нахождения межъядерной оси в этой конкретной горизонтальной плоскости равна 0, что противоречит нашей классической картине вращающейся молекулы. В классической картине молекула, вращающаяся в плоскости, перпендикулярной плоскости xy, должна иметь межъядерную ось, лежащую в плоскости xy, дважды за каждый оборот, но квантово-механическое описание говорит, что вероятность оказаться в плоскости xy равна нулю. .Этот вывод означает, что молекулы не вращаются в классическом смысле, но они все же обладают некоторыми, но не всеми свойствами, связанными с классическим вращением. Сохраняемые ими свойства связаны с угловым моментом.

    Упражнение \ (\ PageIndex {9} \)

    Для каждого состояния с \ (J = 0 \) и \ (J = 1 \) используйте функциональную форму сферических гармоник \ (Y \) и рисунок \ (\ PageIndex {1} \) для определения наиболее вероятных ориентация межъядерной оси в двухатомной молекуле, т.е.е., наиболее вероятные значения для \ (\ theta \) и \ (\ theta \).

    Упражнение \ (\ PageIndex {10} \)

    Напишите абзац, описывающий информацию о вращающейся молекуле, которая представлена ​​на полярном графике \ (Pr [\ theta, \ theta] \) для \ (J = 1 \), \ (m_J = \ pm 1 \) состояние на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Сравните эту информацию с классическим изображением вращающегося объекта.

    Сводка

    Есть два квантовых числа, которые описывают квантовое поведение жесткого ротора в трех разрушениях: \ (J \) — квантовое число полного углового момента, а \ (m_J \) — z-компонента углового момента.2 \) имеет хорошо известные формы орбиталей s, p и d и т. Д., Изученные в общей химии.

    Ссылки

    1. Андерсон, Дж. М. Введение в квантовую химию, 1969, W.A. Benjamin, Inc., стр. 91-100.
    2. Аткинс, Питер и де Паула, Хулио. Физическая химия для наук о жизни. Нью-Йорк: W.H. Фримен и компания. п. 515.

    Авторы и авторство

    Что такое автомобильный генератор переменного тока и как он работает?

    ПРЕДУПРЕЖДАЮЩАЯ ЛАМПА

    Это возвращает нас к исходной точке — контрольной лампе генератора.Как видно из рисунка 5, схемы действующего генератора переменного тока, от входа источника тока возбуждения [1] до регулятора есть путь к земле. В результате, когда ключ включен, ток течет через контрольную лампу, через резисторы, транзисторы и катушку возбуждения, а затем на землю, в результате чего лампа загорается. Как только генератор перейдет на полную мощность, напряжение от трио диодов, также приложенное к [1], будет равно напряжению батареи. В это время по 12 вольт с обеих сторон лампа погасла.

    Если генератор выйдет из строя, напряжение на тройке диодов упадет, и лампа снова загорится от напряжения аккумуляторной батареи. Если мощность генератора немного низкая, лампа будет тускло гореть. Если генератор выйдет из строя полностью и выходное напряжение упадет до нуля, лампа будет гореть на полную мощность. И наоборот, если батарея выйдет из строя, и напряжение батареи упадет, с выходным напряжением генератора переменного тока с одной стороны и низким напряжением батареи с другой, лампа также загорится.

    Как указывалось ранее, если свет становится тусклее по мере увеличения оборотов двигателя, это связано с тем, что напряжение генератора переменного тока растет вместе с числом оборотов в минуту, создавая большее напряжение на стороне генератора переменного тока лампы. Чем ближе выходное напряжение к напряжению батареи, тем ярче становится лампа. Точно так же, если свет становится ярче с увеличением числа оборотов, это связано с тем, что по мере увеличения напряжения генератора оно становится выше, чем напряжение аккумулятора. Чем выше напряжение по отношению к напряжению батареи, тем больше разница напряжений на лампе и тем ярче она становится.

    СУММИРОВАНИЕ

    Таким образом, можно сказать, что ток возбуждения через катушки ротора создает магнитное поле, которое передается катушкам статора, создавая переменное напряжение. Это переменное напряжение преобразуется выходными диодами в пульсирующее постоянное напряжение, которое заряжает аккумулятор.

    Ток возбуждения подается либо от аккумулятора, через контрольную лампу, либо от трио диодов. Величина тока возбуждения, которая может пройти через регулятор к ротору или катушке возбуждения, контролируется обратной связью по напряжению от батареи.

    Вот и все — вкратце — полная работа генератора переменного тока. В следующий раз, когда вы увидите маленький красный огонек, вы точно будете знать, что он пытается вам сказать.

    Фазовая диаграмма анизотропного перехода Андерсона с атомарным ротором с толчком: теория и эксперимент

    ОБЩИЕ НАУЧНЫЕ РЕЗЮМЕ Введение и предыстория. Локализация Андерсона — один из наиболее значительных интерференционных эффектов, влияющих на перенос волны в неупорядоченной среде.В трех измерениях он вызывает квантовый фазовый переход между металлической фазой при слабом беспорядке и изолирующей фазой при сильном беспорядке, характеризующемся отсутствием диффузии. Первоначальная область локализации Андерсона — конденсированная материя, но эти системы не обеспечивают наилучших условий для проверки теоретических предсказаний, поскольку беспорядок и взаимодействия между электронами не поддаются контролю. Недавно экспериментальная реализация «квантовых симуляторов» модели Андерсона с использованием холодных атомов, подвергшихся либо неупорядоченной, либо демонстрирующей квантовую хаотическую динамику, позволила провести оригинальные и очень хорошо контролируемые исследования этого явления.

    Основные результаты. Мы используем квантовую хаотическую систему, реализованную с холодными атомами, подвергающимися квазипериодическим ударам стоячей волны, которая является аналогом трехмерной модели Андерсона, в которой эффективный беспорядок и анизотропия могут быть настроены экспериментально. Таким образом, это позволяет нам изучить влияние анизотропии на переход Андерсона. В предельном случае одномерной цепочки система всегда локализована; в изотропном случае должен наблюдаться переход Андерсона. Мы охарактеризовали зависимость точки перехода от анизотропии — проблема, которая никогда не изучалась экспериментально.Таким образом, мы определили фазовую диаграмму беспорядок-анизотропия перехода Андерсона, которая, как оказалось, очень хорошо согласуется с теоретическим предсказанием и численным моделированием.

    Более широкие последствия. Общие рамки реализации квантового ротора с ультрахолодными атомами позволяют нам моделировать — с соответствующими модификациями — другие модели конденсированного состояния. Недавние теоретические предложения — это реализация модели Харпера (которая позволит наблюдать знаменитую бабочку Хоффштадтера) (Wang and Gong 2008 Phys.Rev. A 77 031405) и реализация «топологических изоляторов», имитирующих квантовые системы на эффекте Холла (Dahlhaus и др. 2011 Phys. Rev. B 84 115133). Эти примеры подтверждают пригодность динамических систем, и в частности простого и очень гибкого ротора с толчками, в качестве моделей сложной квантовой динамики.

    Взаимодействие беспорядка и квантовой интерференции было важным предметом в физике более 50 лет [1].Квантовые интерференции, которые лежат в основе большинства квантовых эффектов, основываются на точных относительных фазах между квантовыми траекториями, которые сильно чувствительны к возмущениям, таким как декогеренция (то есть связь с большой средой) и рассеяние волновой функции в потенциальных ямах. Этот последний эффект становится особенно трудно описать теоретически в неупорядоченной системе, в которой эти процессы рассеяния носят случайный характер. Интуитивно легко понять, что такой эффект будет играть важную роль, например, в низкотемпературной электропроводности твердых тел.Фактически, Андерсон показал в 1958 году, что наличие беспорядка может привести к пространственной локализации волновой функции, которая подавляет проводимость [2], отсюда и название «сильная» локализация.

    Лазерное охлаждение открыло возможность проведения очень чистых экспериментов в неупорядоченных системах, что вызвало всплеск интереса к этой теме. В соответствующих условиях ультрахолодные атомы, помещенные в пространственно структурированные лазерные лучи, воспринимают это излучение как механический потенциал, действующий на переменные центра масс атомов.Созданные таким образом неупорядоченные потенциалы позволили реализовать пространственно неупорядоченные системы в одномерном [3, 4] и трехмерном [5, 6]. Несмотря на этот прогресс, переход металл-изолятор Андерсона (который проявляется в трех или более измерениях) все еще очень трудно изучать в таких системах, потому что для локализации Андерсона требуется очень сильный беспорядок и — холодные атомные образцы готовятся в отсутствие беспорядка. — энергетическое распределение атомов неизбежно распространяется по так называемому краю подвижности , энергетическому порогу, разделяющему локализованные и протяженные собственные состояния.Это, в свою очередь, означает, что локализованная доля, которая может составлять непосредственно , измеренная в экспериментах с холодным атомом из временной эволюции пространственных распределений вероятностей, остается небольшой. К счастью, можно найти другие системы, также описываемые физикой локализации Андерсона, которые не являются прямым переносом системы конденсированной материи, но основываются на глубокой аналогии между квантовыми хаотическими системами и неупорядоченными системами [7]. Используя квазипериодический ротор с толчками (QpKR) — впервые изученный в [8] — эффективно трехмерный (3D) вариант парадигматической системы квантового хаоса [9, 10], был обнаружен переход Андерсона, его критический показатель измерен экспериментально. [11, 12], ее критическая волновая функция, охарактеризованная [13], и ее класс универсальности твердо установлен [14], что делает эту систему почти идеальной средой для изучения квантовых фазовых переходов типа Андерсона 5 .

    Одно из преимуществ этой хаотической системы с холодным атомом по сравнению с другими неупорядоченными системами состоит в том, что беспорядком можно очень точно управлять: длина свободного пробега и анизотропия — два экспериментально настраиваемых параметра. Это позволяет нам представить в данной работе экспериментальное исследование фазовой диаграммы беспорядок — анизотропия перехода Андерсона (см. Предыдущие теоретические исследования в [17–22]), а также аналитическое описание этих свойств на основе самосогласованного теория локализации Андерсона [23–25], которая добавляет еще один важный кирпичик к нашим детальным знаниям о переходе металл – изолятор Андерсона.

    QpKR [8, 26, 27] описывается одномерным (1D) нестационарным гамильтонианом

    Экспериментально это реализуется путем помещения охлаждаемых лазером атомов (массой M ) в стоячую волну (образованную встречными пучками с интенсивностью I 0 и волновым числом k L ), которая генерирует эффективную синусоидальную форму. механический потенциал, называемый «оптическим потенциалом», cos x , действующий на положение центра масс x атома.Стоячая волна модулируется акустооптическим модулятором для формирования периодической (с периодом T 1 ) последовательности коротких прямоугольных импульсов, длительность которых τ достаточно мала, чтобы в масштабе времени центра атома — в динамике массы, их можно уподобить функциям Дирака δ . Амплитуда таких импульсов дополнительно модулируется частотами ω 2 и ω 3 , пропорционально 1 + ε cos ω 2 t cos ω 3 t .Длина измеряется в единицах, время — в единицах T 1 и импульсы — в единицах M /2 k L T 1 ; Отметим, что с игрой роли приведенной постоянной Планка. Амплитуда импульса равна, где Ω — резонансная частота Раби между атомом и лазерным излучением, а Δ L — отстройка лазер – атом. Фиксированные параметры, используемые на протяжении всей данной работы, — это, и. 6

    Если ε = 0, получается стандартный ротор с толчком, который, как известно, демонстрирует полностью хаотическую классическую динамику для K ≥ 6 [30].В течение долгого времени динамика представляет собой так называемую хаотическую диффузию в импульсном пространстве, которая — хотя и полностью детерминированная — характеризуется диффузионным увеличением среднеквадратичного импульса: 〈 p ( t ) — p ( t = 0)〉 = 0, 〈[ p ( t ) — p (0)] 2 〉 ~ 2 Dt (где D — классическая константа диффузии), где среднее значение 〈 〉 Выполняется над ансамблем траекторий, связанных с соседними начальными условиями.Статистическое распределение p ( t ) имеет характерную гауссову форму процесса диффузии, ширина которого увеличивается как квантово-механически, эта система демонстрирует явление динамической локализации , что соответствует асимптотическому насыщению среднего квадрата импульс [9, 10] в течение длительного времени, то есть локализация в импульсном пространстве вместо хаотической диффузии, которая, как было доказано, является прямым аналогом локализации Андерсона в одном измерении [31–33].

    Если несоизмеримы и ε ≠ 0, получается QpKR, который может быть доказан как эквивалентный модели Андерсона в трех измерениях [8, 12, 34, 35]. Вкратце, QpKR, которая представляет собой одномерную систему с зависящим от времени гамильтонианом, зависящим от трех различных квазипериодов, может быть отображена на «псевдороторе», трехмерной системе с периодическим во времени гамильтонианом. Как подробно показано в [12], обе системы имеют одинаковую временную динамику. Гамильтониан псевдоротора равен

    с начальным условием, взятым как плоский источник в импульсном пространстве (полностью делокализованный по поперечным направлениям p 2 и p 3 ).Обратите внимание, что кинетическая энергия имеет различную зависимость от импульса в каждом направлении: стандартная (квадратичная) в направлении 1, но линейная в направлениях 2 и 3; отсюда и название псевдоротор (см. [36] для теоретического исследования стандартного трехмерного ротора с толчком).

    Гамильтониан (2) периодичен в конфигурационном пространстве. Таким образом, его можно разложить на дискретный импульсный базис, состоящий из состояний, где — целые числа 7 . На этом основании оператор эволюции за один временной период читается как произведение U = JV местного оператора с фазами и оператора скачкообразного изменения J , так что

    Фазы различны на каждом узле импульсной решетки и, хотя и полностью детерминированы, составляют псевдослучайную последовательность 8 , аналогичную истинным случайным локальным энергиям модели Андерсона.Это позволяет идентифицировать V как оператор беспорядка для QpKR. Параметр K управляет амплитудами прыжков, то есть транспортными свойствами в отсутствие беспорядка. Чем больше K , тем большее расстояние система распространяется в импульсном пространстве (с оператором J ) до того, как будет рассеяна оператором беспорядка V . Как показано ниже, соответствующая длина свободного пробега в импульсном пространстве порядка. Довольно парадоксально, что предел слабого беспорядка тогда соответствует большому пределу К , то есть сильным импульсам, в то время как предел сильного беспорядка, где ожидается локализация Андерсона, соответствует малому пределу К .Следует также подчеркнуть, что для очень малых K (очень сильный беспорядок) система остается замороженной вблизи своего начального состояния с тривиальной локализацией Андерсона на месте. В этом нет ничего удивительного, поскольку тогда классическая динамика становится регулярной, а не хаотической, и даже классическая хаотическая диффузия подавляется.

    Далее мы сконцентрируемся на роли параметра ε , который управляет анизотропией между поперечным и продольным направлениями, демонстрируя аналогию (2) с системой слабосвязанных неупорядоченных цепочек, рассмотренной в [19].

    С такой системой мы экспериментально наблюдали и охарактеризовали переход Андерсона [11, 12], который проявляется в том, что импульсное распределение экспоненциально локализовано (с длиной локализации), если K меньше критического значения K c ( ε ) и гауссова диффузия (где D — коэффициент диффузии) для K > K c ( ε ) через достаточно долгое время.При критичности K = K c ( ε ) длина локализации расходится, константа диффузии обращается в нуль и критическое состояние, как установлено [13], имеет характерную форму Эйри

    после аномальной диффузии при критичности: (здесь α = 3 1/6 Γ (2/3) −1/2 ) (см. также [27, 39]). Таким образом, основными величинами, характеризующими порог перехода, являются K c ( ε ) и Λ c ( ε ), и далее мы рассмотрим их зависимость как функцию параметра анизотропии . ε (см. рисунок 1).

    Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

    Рис. 1. Схематическая фазовая диаграмма перехода Андерсона металл – изолятор для QpKR. Цветной график соответствует скорости роста α p 2 ( t )〉 ∝ t α при длительных временах, оцененной с помощью численного моделирования. Синий представляет локализацию ( α = 0), а красный — диффузную динамику ( α = 1).Промежуточные цвета (голубой, желтый и т. Д.) Появляются потому, что численный расчет выполняется за конечное время t = 1000 ударов, когда близко к переходу асимптотический режим еще не полностью достигнут. Черная линия соответствует α = 2/3, то есть критической линии перехода Андерсона. Пути (белые пунктирные линии) образуют сетку, используемую для определения K c ( ε ).

    Загрузить рисунок:

    Стандартный образ Изображение высокого разрешения

    В нашем эксперименте мы измеряем населенность класса нулевой скорости Π (0; t ) с помощью рамановской велосиметрии [41–43].Эта величина пропорциональна, с коэффициентом пропорциональности, который зависит от конкретной формы. Этот коэффициент плавно изменяется по переходу Андерсона, так что переход можно изучать, используя либо Π, либо (0; t ). Масштабная теория локализации [12, 44] предсказывает, что имеет характерные асимптотические поведения в t α , при α = 0 в локализованном режиме, α = 2/3 в критическом режиме и α = 1 в диффузионном режиме.Это предсказание полностью подтверждено экспериментальными наблюдениями [13]. Затем можно определить масштабирующую переменную [11, 12]

    Асимптотически Λ ( t ) ∝ t −2/3 , t 0 , t 1/3 в локализованном, критическом и диффузионном режимах соответственно, так что lnΛ ( t ) по сравнению с ln t 1/3 показывает положительный наклон 1 в диффузионном режиме, нулевой наклон в критической точке и отрицательный наклон −2 в локализованном режиме, что позволяет однозначно идентифицировать критическую точку. .Однако экспериментальные ограничения не позволяют нам проводить измерения в течение достаточно длительного времени (в наших экспериментах обычно t max = 120), чтобы точно различать локализованное и диффузное поведение в окрестности перехода 9 . Основными причинами этого ограничения являются выпадение (под действием силы тяжести) холодных атомов из стоячей волны и декогеренция, вызванная спонтанным излучением.

    К счастью, метод, известный как масштабирование конечного размера [45, 46] (который в нашем случае является конечным масштабированием по времени ), основан на аргументах, полученных из так называемой однопараметрической теории масштабирования Андерсона переход [44], позволяет преодолеть это ограничение.Применение этой техники к нашей проблеме подробно обсуждалось в предыдущей работе [12, 34, 47]; здесь просто скажем, что он основан на проверенной гипотезе о том, что Λ можно записать как однопараметрическую масштабирующую функцию

    с параметром масштабирования ξ ( K ), который играет роль длины локализации p loc в локализованном режиме и инверсии диффузионной постоянной в диффузионном режиме. Этот метод позволяет достаточно точно определить критические параметры K c ( ε ) и Λ c ( ε ) и критического показателя перехода Андерсона [14] даже по экспериментальным сигналам, ограниченным до сотня ударов ногами или около того.Пример такого определения представлен на рисунке 2. Критическая точка соответствует вершине справа от кривой на рисунках 2 (a) и (c), на пересечении двух четко определенных ветвей: диффузной (верхняя ) и локализованная ветвь (внизу). По конструкции в принципе ξ ( K ) должны расходиться в критической точке, но конечная продолжительность эксперимента и эффекты декогеренции приводят к отсечке; тем не менее, он по-прежнему представляет, как показано на рис. 2 (b) и (d), отмеченный максимум на переходе, и тщательная процедура подгонки с учетом этих эффектов [14] позволяет точно определить K c .После того, как значение K c было определено в соответствии с описанной выше методикой, мы измеряем полное импульсное распределение, которое, как было обнаружено, отлично согласуется с предсказанной формой Эйри, уравнением (4), как показано в [13 ]. Простая аппроксимация экспериментальных данных функцией Эйри позволяет нам измерить и, следовательно, Λ c .

    Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

    Рисунок 2. Определение критической точки по экспериментальным данным при двух различных значениях параметра анизотропии ε . Метод масштабирования за конечное время (см. Текст), применяемый к экспериментальным данным, позволяет определить масштабирующую функцию F (уравнение (6)), представленную в (a) и (c), и параметр масштабирования ξ ( K ), показанные на (b) и (d). Критическая точка соответствует вершине справа от масштабной функции (см. (A) и (c)) на пересечении диффузной (вверху) и локализованной ветви (внизу).Отмеченный максимум ξ ( K ) дает точное определение K c . Параметры равны ε = 0,4 для (а) и (б) и ε = 0,8 для (в) и (г). т. варьируется до 120 ударов.

    Загрузить рисунок:

    Стандартный образ Изображение высокого разрешения

    Мы измерили значение критических параметров K c ( ε ) и Λ c ( ε ) (уравнение (5)) для сетки из семи путей при постоянной ε в плоскость параметров ( K , ε ) (см. рисунок 1).Для каждого пути используются 50 равномерно разнесенных значений K и значения (0; t ), измеренные для каждого значения K ; начальное и конечное значения К выбраны симметрично относительно критической точки. Для каждого значения K выполняется в среднем 20 независимых измерений; Таким образом, полный путь соответствует более 7 часам сбора данных. В таблице 1 приведены подробные сведения о каждом пути и полученные результаты.

    Таблица 1. Результаты экспериментов по определению критической точки перехода Андерсона металл – изолятор для различных значений параметра ε QpKR. Во втором столбце указан диапазон K , из которого были взяты данные. Экспериментально измеренные значения K c и Λ c сравниваются с численно рассчитанными значениями. Погрешности экспериментальных данных довольно малы. Числовые данные (с временами до 1000 ударов) имеют аналогичные погрешности, но также включают систематических сдвигов ( K c , Λ c ) как функции времени [40], которые не могут быть оценены в экспериментальные данные из-за ограниченного диапазона времен наблюдения т ≤ 120 ударов.

    ε К 1 К 2 K c (расшир.) K c (число) ln Λ c (эксп.) ln Λ c (число)
    0,2 ​​ 7,0−14,0 8,85 ± 0,1 8,84 ± 0,47 2.1 ± 0,1 2,71 ± 0,44
    0,3 5,2–9,2 7,46 ± 0,05 7,71 ± 0,42 2,05 ± 0,08 2,22 ± 0,34
    0,4 4,5-8,5 6,75 ± 0,04 6,77 ± 0,52 1,95 ± 0,05 1,81 ± 0,47
    0,5 4,0-8,0 6,00 ± 0,04 5,93 ± 0,37 1,85 ± 0,05 1.36 ± 0,46
    0,6 3,4–7,4 5,59 ± 0,04 5,27 ± 0,35 1,75 ± 0,05 1,10 ± 0,30
    0,7 2,9–6,9 5,27 ± 0,03 4,99 ± 0,34 1,60 ± 0,05 0,94 ± 0,40
    0,8 2,8-6,8 4,84 ± 0,03 4,70 ± 0,43 1,52 ± 0,04 0,98 ± 0,31

    На рисунке 3 показаны экспериментальные и численные результаты.График (а) показывает положение критической точки K c ( ε ), а график (b) — критическое значение Λ c ( ε ). На обоих графиках экспериментальные измерения обозначены красными кружками, а результаты численного моделирования — черными ромбами и представлены вместе с их полосами погрешностей. Неопределенность числовых данных (см. Обсуждение численного метода ниже) оценивается по данным до t = 1000 ударов и, таким образом, включает систематических сдвигов ( K c , Λ c ) как функция времени [40], которая не может быть оценена по экспериментальным данным из-за ограниченного диапазона времен наблюдения t ≤ 120 ударов.Это приводит к большим численным ошибкам, чем экспериментальные. Отметим также, что небольшое отклонение в K c подразумевает гораздо большую ошибку в Λ c из-за его быстрого изменения в зависимости от K . На графике (а) наблюдается очень хорошее согласие между численными и экспериментальными результатами. На графике (b) согласие справедливо: область низких ε соответствует высоким значениям K и, таким образом, более чувствительна к эффектам декогеренции, которые уменьшают Λ c (в то время как K c остается почти не затронут).В области больших ε конечная дисперсия начального импульсного распределения имеет тенденцию к увеличению экспериментальных K c (небольшое отклонение) и Λ c (заметное отклонение), эффект, который отсутствует в числовые данные.

    Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

    Рис. 3. (а) Положение критической точки K c ( ε ), и (б) значение критического Λ c ( ε ).Численные результаты (черные ромбы) и экспериментальные измерения (красные кружки) представлены с соответствующими полосами погрешностей. Неопределенности экспериментальных данных довольно малы, как это видно на рисунке 2. Числовые данные (со временами до 1000 ударов) имеют аналогичные погрешности, но также включают систематические отклонения ( K c , Λ c ) при оценке в различных временных диапазонах. Эти систематические отклонения невозможно измерить в эксперименте (ограничено 120 ударами).На графике (а) наблюдается очень хорошее согласие между численными и экспериментальными результатами. Согласие удовлетворительное на графике (b): отклонения значения K c между экспериментальными и численными данными преобразуются в значительные отклонения Λ c из-за быстрого изменения Λ по сравнению с K . Экспериментальные и численные значения отклоняются при низком эпсилон из-за декогеренции, которая, как ожидается, окажет значительное влияние при t = 120 ударов и уменьшит K c и Λ c .В области больших ε отклонение происходит из-за конечной дисперсии начального распределения импульсов, которая имеет лишь небольшой увеличивающийся эффект на K c , но значительно увеличивает Λ c при 120 ударах.

    Загрузить рисунок:

    Стандартный образ Изображение высокого разрешения

    Теперь мы попытаемся теоретически описать наблюдаемые зависимости от анизотропии двух критических параметров: K c ( ε ) и Λ c ( ε ).Подход, которому мы будем следовать, основан на самосогласованной теории локализации [23], которая успешно использовалась для предсказания многих свойств перехода Андерсона, в частности, зависимости беспорядка от энергии [48] и беспорядка от анизотропии [19]. диаграммы 3D модели Андерсона. Более того, самосогласованная теория локализации перенесена на случай выбитого ротора [24, 25]. Далее мы будем использовать простое обобщение этого последнего подхода, адаптированного к случаю трехмерного псевдоротора с анизотропным толчком (2), соответствующего квазипериодическому одномерному ротору с толчком.

    Отправной точкой является рассмотрение вероятности перехода от сайта к сайту за N шагов,. Он состоит из распространений, опосредованных прыжковыми амплитудами и столкновениями в беспорядке, представленном символом. Двумя важными моментами являются следующие: (i) можно рассматривать в первом приближении как полностью случайные фазы [31, 49, 50], и мы будем рассматривать величины, усредненные по этим фазам, например, когда линия над величиной представляет это усреднение. ; (ii) играет роль усредненной по беспорядку функции Грина (на обычном языке диаграммной теории переноса в неупорядоченных системах [51]), то есть распространения между двумя событиями рассеяния.Действительно, когда ε = 0 и в направлении p 1 , это просто функция Бесселя, которая убывает экспоненциально быстро при, и поэтому ее можно рассматривать как аналог длины свободного пробега с пределом малого беспорядка, соответствующим .

    Можно решить проблему вычисления, ища условия распространения — включая, конечно, интерференционные картины — которые выдерживают усреднение беспорядка. В самом низком порядке вклад в вероятность, не содержащий интерференционного члена, называется диффузией [51].Это соответствует классической хаотической диффузии, и можно показать, что у него есть диффузное ядро, выраженное в обратном пространстве ( q , ω ) (сопряженное с) как [24, 25, 34]

    Здесь диффузионный тензор D , вычисленный в [38] для больших K , является анизотропным, но диагональным, с

    Это анизотропное диффузионное ядро ​​справедливо в течение длительного времени и в больших масштабах в импульсном пространстве, то есть в так называемом гидродинамическом пределе ω 1 и q j k j 1, с k j средняя длина свободного пробега в направлении j , которая такова, что D jj = k 2 j /4.Уравнение (7) означает, что в режиме больших времен и больших расстояний (в импульсном пространстве) мы должны иметь диффузионный перенос с. Это, конечно, не так вблизи перехода Андерсона, что означает, что мы должны выйти за рамки диффузионного приближения.

    Простейшая интерференционная коррекция — известная как коррекция слабой локализации — возникает из-за конструктивной интерференции между парами обращенных во времени трасс 10 или, что эквивалентно, диаграммам с максимальным пересечением. Чистый эффект этих интерференционных вкладов заключается в увеличении вероятности возврата в начальной точке и уменьшении постоянной диффузии.Можно вычислить пертурбативно поправку за слабую локализацию как интеграл (см. Ниже) в зависимости от самой постоянной диффузии. Взносы более высоких порядков чрезвычайно сложны, и нет систематического способа их всех суммировать.

    Самосогласованная теория локализации — это простая попытка приблизительного суммирования наиболее важных вкладов: вместо вычисления поправки за слабую локализацию с использованием исходной константы диффузии используется одна, перенормированная из-за слабой локализации.Конечно, все это должно быть самосогласованным, так что постоянная диффузии, вычисленная с учетом поправки на слабую локализацию, должна быть равна одному входу при вычислении этой поправки. Цена, которую нужно заплатить, состоит в том, что никто больше не может определять единую константу диффузии — или, в анизотропном случае, единственный тензор диффузии, — но должен ввести частотно-зависимую константу диффузии (или тензор диффузии). Тем не менее, это вполне естественно, если кто-то хочет описать переход от диффузионного поведения за короткое время (большая частота), когда интерференционные члены малы, к локализованному поведению в течение длительного времени (малая частота).Тогда пропагатор интенсивности принимает приближенный вид, где — частотно-зависимая константа диффузии, подчиняющаяся самосогласованному уравнению [23, 24, 34]

    Примечательно, что этот подход может учесть определенное количество наблюдаемых особенностей 11 : он предсказывает переход между металлической фазой диффузионного переноса для K > K c ( ε ), где , в локализованную фазу для K < K c ( ε ), где с длиной локализации вдоль направления i .На пороге самосогласованная теория предсказывает аномальную диффузию с [53], и это подразумевает эри-форму критического состояния, наблюдаемого экспериментально [13]. Далее мы явно рассчитаем критические параметры K c ( ε ) и Λ c ( ε ) из (9) и покажем, что они также хорошо согласуются с экспериментальными наблюдениями.

    Нужно вычислить интеграл в правой части уравнения (9). Важно отметить, что, хотя система является анизотропной и, следовательно, три разных уравнения (9) должны решаться одновременно, они фактически следуют одной и той же схеме перенормировки: деление уравнения (9) на D ii дает одно и то же уравнение во всех трех измерениях.Другими словами, в критической точке аномалии анизотропии нет.

    Хорошо известно [23], что в размерности d ≥ 2 результаты самосогласованной теории зависят от обрезания. Действительно, интеграл в (9) расходится при больших q и должен быть ограничен q j < q max j , где q max j является отсечкой порядка k −1 j , т.е.е. величина, обратная длине свободного пробега. Далее мы возьмем [19] с C 1 числовой константой порядка единицы. Мы производим следующую замену переменных, и определяем пересчитанное обрезание: (из уравнения (9) ясно, что отношение изотропно; таким образом, ℓ ( ω ) изотропно). Получается

    Затем происходит приближение к порогу K c ( ε ) перехода Андерсона из диффузионного режима, который характеризуется и.Следовательно, K c ( ε ) таково, что

    Из выражений (8) для тензора диффузии выводим следующую зависимость порога от анизотропии:

    Самосогласованная теория также позволяет определить Λ c ( ε ). Фактически, при конечном, но достаточно малом ω (т.е. при достаточно больших временах) ( ω ) велико, и можно оценить правую часть (10) в самом низком порядке по 1 / ℓ ( ω ), что дает

    Мы знаем из исследования критического состояния перехода Андерсона [13], что позволяет нам написать

    Используя тензорные диффузионные соотношения (8), окончательно получаем

    Уравнения (12) и (15) являются наиболее важными результатами этого раздела.Они предсказывают, что порог K c ( ε ) и критический параметр аномальной диффузии Λ c ( ε ) расходятся, когда ε стремится к нулю, как K c ( ε ). ) ~ ε −2/3 и Λ c ( ε ) ~ ε −4/3 . Следовательно, когда ε = 0, мы восстанавливаем случай одномерного ротора с периодическим толчком, который всегда локализован независимо от амплитуды толчка K .

    Чтобы проверить предсказания самосогласованной теории, мы выполнили численное моделирование динамики QpKR (1). Мы определили критические параметры K c ( ε ) и Λ c ( ε ) по пересечению кривых по сравнению с K в разное время (см. Рисунок 4). В критической точке Λ ( t ) является константой Λ ( t ) = Λ c ( ε ), соответствующей критической аномальной диффузии и пересечению кривых на рисунке 4, тогда как для K < K c ( ε ) ( K > K c ( ε ) соответственно), Λ ( t ) уменьшается (соответственно увеличивается) с увеличением времени.Мы оценили неопределенность параметров ( K c , Λ c ) по области, где эволюция Λ ( t ) не является монотонной (из-за систематических сдвигов ( K c ). , Λ c ) как функция времени [40]). Результаты представлены на рисунке 5 для K c ( ε ) и на рисунке 6 для Λ c ( ε ) белой залитой областью между синей областью, где локализована система, и розовая залитая область, в которой динамика диффузная.Данные, кажется, следуют алгебраическому увеличению по мере уменьшения параметра анизотропии ε (линейная зависимость в логарифмическом масштабе, как на рисунках 5 и 6), на вершине которого также отчетливо видны колебания.

    Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

    Загрузить рисунок:

    Стандартный образ Изображение высокого разрешения

    Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

    Рисунок 5. Порог перехода Андерсона в зависимости от анизотропии (логарифмический масштаб). Зависимость от анизотропии K c ( ε ) с соответствующей неопределенностью определяется из численного моделирования динамики QpKR и представлена ​​белой залитой областью между синим (локализованным) и розовым (металлический) заполненными. регионы. Показаны три степени аппроксимации предсказания самосогласованной теории (11) (с C 1 = 1/2): (i) черная линия соответствует простому аналитическому предсказанию (12), (ii) красная линия включает колебательные поправки для тензора диффузии (см. уравнение (16) и текст), в то время как (iii) зеленая линия с точками соответствует числовым данным для тензора диффузии D трехмерного ротора (2), в короткие сроки.Синие точки представляют экспериментальные данные. Параметры:, и.

    Загрузить рисунок:

    Стандартный образ Изображение высокого разрешения

    Увеличить Уменьшить Сбросить размер изображения

    Рисунок 6. Критический параметр Λ c в зависимости от анизотропии (логарифмический масштаб). Зависимость от анизотропии Λ c ( ε ) с соответствующей неопределенностью определяется из численного моделирования динамики QpKR и представлена ​​белой залитой областью между синей (локализованной) и розовой (металлической) областями.Предсказание (14) самосогласованной теории показано с тремя различными рассматриваемыми степенями приближения: (i) простое аналитическое предсказание (15) показано черной линией, (ii) красная линия основана на аналитическом Уравнение прогноза (16) для тензора диффузии, включающее поправки на осцилляции в K и (iii) числовые данные для тензора диффузии D трехмерного ротора с толчком на короткое время (2) дают зеленую линию с точками. Синие точки представляют экспериментальные данные.Параметры:, и.

    Загрузить рисунок:

    Стандартный образ Изображение высокого разрешения

    Самосогласованная теория, обсуждавшаяся в предыдущем разделе, предсказывает, что критический режим перехода Андерсона определяется уравнением состояния (11). Для значений компонентов тензора диффузии могут использоваться различные степени приближения, приводящие к немного разным предсказаниям положения критической точки:

    • Простейшее приближение — использовать уравнение (8), которое асимптотически справедливо для больших К .В результате получаются простые аналитические прогнозы (12) и (15), представленные черными линиями на рисунках 5 и 6. Алгебраические зависимости K c ( ε ) и Λ c ( ε ) хорошо объясняются этими простыми предсказаниями; однако они не воспроизводят осциллирующие поправки, наблюдаемые в числовых данных.
    • Теоретический прогноз (8) для тензора диффузии D пропускает колебания тензора диффузии трехмерного псевдоротора (2) по сравнению с K и.Такие колебания хорошо известны в случае одномерного ротора с периодическим толчком [49, 54] и обусловлены тонкими эффектами временной корреляции. В нашем случае мы проверили, что они могут быть приблизительно описаны известной колебательной формой [49], но только вдоль направления 1: с и J 2 обычная функция Бесселя. Использование приведенного выше уравнения для тензора диффузии позволяет лучше аналитически описать фазовую диаграмму анизотропии; см. красные линии на рисунках 5 и 6.
    • Третий тип приближения основан на прямом численном расчете тензора диффузии D трехмерного ротора (2) за короткое время с помощью процедуры линейной подгонки по первым десяти импульсам. Это дает численное предсказание самосогласованной теории для фазовой диаграммы анизотропии, представленной зелеными линиями с точками на рисунках 5 и 6. Они ясно показывают колебания около степенного поведения K c ( ε ) и Λ c ( ε ) и очень хорошо согласуются с численными данными.

    И последнее, но не менее важное: на рисунках 5 и 6 мы ясно видим, что предсказания самосогласованной теории очень хорошо согласуются с экспериментальными данными, представленными синими точками. Следовательно, самосогласованная теория, по-видимому, является мощным способом описания перехода Андерсона с QpKR.

    В заключение, в данной работе мы представили достаточно полное экспериментальное и теоретическое исследование фазовой диаграммы анизотропии перехода Андерсона в квазипериодическом роторе с толчками.Было обнаружено, что численные и экспериментальные результаты хорошо согласуются между собой, а теоретические выражения, основанные на самосогласованной теории перехода Андерсона, правильно описывают зависимость этих функций от формы. Эти результаты добавляют важный дополнительный кирпичик к нашему пониманию перехода Андерсона.

    Будущие исследования, ставшие возможными благодаря этой системе, столь же многообещающи: можно упомянуть экспериментальное исследование локализации Андерсона в двух измерениях (нижний критический размер перехода Андерсона) или в четырех измерениях (для решения проблемы верхнего критического измерения). размерность, которая считается бесконечной), эффектов взаимодействий и квантовой статистики, а также эффектов симметрии и топологии.Это еще более укрепляет статус QpKR как одной из простейших — если не простейших — систем холодного атома, которые могут быть использованы для экспериментального исследования локализации Андерсона.

    Эта работа была частично поддержана Национальным агентством исследований (грант LAKRIDI) и Labex CEMPI (ANR-11-LABX-0007-01). Процессорное время на различных компьютерах было предоставлено GENCI.

    Land Pride RTR1550 Детали и схема привода ротора поворотного румпеля

    dwg22326 Номер чертежа изображения ВЫЗОВ
    1 311-135С CVR NON-DRV LWR W / ZRK RTA / R 9 долларов.35 год В корзину
    1 311-135С81 CVR NON-DRV LWR W / ZRK GREEN 9 долларов.35 год В корзину
    1 311-135С82 CVR NON-DRV LWR W / ZRK ORANGE 9 долларов.35 год В корзину
    1 311-135С83 CVR NON-DRV LWR W / ZRK RED 9 долларов.35 год В корзину
    1 311-135С84 CVR NON-DRV LWR W / ZRK СИНИЙ ВЫЗОВ
    2 311-721С В СБОРЕ, 10/15 КОРПУС ЦЕПИ РУМПЕРА 52 доллара.75 В корзину
    2 311-721С81 В СБОРЕ, 10/15 КОРПУС ЦЕПИ РУМПЕРА 52 доллара.75 В корзину
    2 311-721S82 В СБОРЕ, 10/15 КОРПУС ЦЕПИ РУМПЕРА 52 доллара.75 В корзину
    2 311-721С83 В СБОРЕ, 10/15 КОРПУС ЦЕПИ РУМПЕРА 52 доллара.75 В корзину
    2 311-721С84 В СБОРЕ, 10/15 КОРПУС ЦЕПИ РУМПЕРА ВЫЗОВ
    3 311-559D НАТЯЖИТЕЛЬ ЦЕПИ ЛЕВЫЙ 6 долларов.50 В корзину
    4 800-066C ПРОБКА СЛИВНАЯ 3 / 4-16 НЕ ПОКРЫТАЯ 5 долларов.53 В корзину
    5 802-082C HHCS 1 / 2-13X1 3/4 GR5 FTHD 1 доллар.63 В корзину
    6 802-477C RHSSNB 1 / 2-13X1 1/2 GR5 1 доллар.51 В корзину
    7 802-719C HFSS 1 / 4-20X7 / 8 GR5 $ 0.99 В корзину
    8 803-007C ГАЙКА ЗАПОРНАЯ 1 / 4-20 PLT $ 0.99 В корзину
    9 803-020C ГАЙКА ШЕСТИГРАННАЯ 1 / 2-13 PLT $ 0.99 В корзину
    10 803-153C ГАЙКА LT JAM 1 1 / 8-12 NYLN INSRT 13 долларов.24 В корзину
    11 803-155C ГАЙКА LT JAM 1 1 / 4-12 NYLN INSRT 21 доллар.78 В корзину
    12 803-348C ГАЙКА ШЕСТИГРАННАЯ 7 / 8-14 LH PLT 13 долларов.61 В корзину
    13 804-015C ШАЙБА ПРУЖИНА 1/2 PLT $ 0.99 В корзину
    14 805-069C ШПИЛЬКА 3/16 X 1 $ 0.99 В корзину
    15 807-062C ЗАТЯЖКА ЦЕПИ 10/15 TILR 15 долларов.99 В корзину
    16 808-092C СПКТ 80Б12 1 3 / 8-21 33 доллара.55 В корзину
    17 808-093C СПКТ 80Б16 16 / 32-23 СПЛАЙН 43 доллара.29 В корзину
    18 809-083C ЦЕПЬ RL # 80X44 ВЫСОКОЕ НА РАСТЯЖЕНИЕ 82 доллара.42 В корзину
    19 816-069C ПРОКЛАДКА ЦЕПИ GRD 10/15 TILR 34 доллара.86 В корзину
    20 816-070C ПРОКЛАДКА HSG 10/15 КУХНИ 5 долларов.11 В корзину
    21 816-071C ПРОКЛАДКА 15 РУЧНОЙ ЛЕВЫЙ НИЖНИЙ 3 доллара.05 В корзину
    22 804-094C ШАЙБА ПЛОСКАЯ 1/2 ЖЕСТКАЯ ASTMF436 $ 0.99 В корзину
    23 311-205D КРЫШКА NON-DRV LWR 4 доллара.57 В корзину
    23 311-205D81 КРЫШКА NON-DRV LWR GREEN 4 доллара.57 В корзину
    23 311-205D82 КРЫШКА NON-DRV LWR ORANG 4 доллара.57 В корзину
    23 311-205D83 КРЫШКА NON-DRV LWR RED 4 доллара.57 В корзину
    23 311-205D84 КРЫШКА NON-DRV LWR СИНИЙ ВЫЗОВ
    24 800-080C СМАЗКА ZERK 1 / 4-28 THD FORMING 1 доллар. Схем

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *