Всего комментариев: 0

Мощность и вращающий момент электродвигателя. Что это такое?

Мощность и вращающий момент электродвигателя

Данная глава посвящена вращающему моменту: что это такое, для чего он нужен и др. Мы также разберём типы нагрузок в зависимости от моделей насосов и соответствие между электродвигателем и нагрузкой насоса.

Вы когда-нибудь пробовали провернуть вал пустого насоса руками? Теперь представьте, что вы поворачиваете его, когда насос заполнен водой. Вы почувствуете, что в этом случае, чтобы создать вращающий момент, требуется гораздо большее усилие.

А теперь представьте, что вам надо крутить вал насоса несколько часов подряд. Вы бы устали быстрее, если бы насос был заполнен водой, и почувствовали бы, что потратили намного больше сил за тот же период времени, чем при выполнении тех же манипуляций с пустым насосом. Ваши наблюдения абсолютно верны: требуется большая мощность, которая является мерой работы (потраченной энергии) в единицу времени. Как правило, мощность стандартного электродвигателя выражается в кВт.

Вращающий момент (T) — это произведение силы на плечо силы. В Европе он измеряется в Ньютонах на метр (Нм).

Как видно из формулы, вращающий момент увеличивается, если возрастает сила или плечо силы — или и то и другое. Например, если мы приложим к валу силу в 10 Н, эквивалентную 1 кг, при длине рычага (плече силы) 1 м, в результате, вращающий момент будет 10 Нм. При увеличении силы до 20 Н или 2 кг, вращающий момент будет 20 Нм. Таким же образом, вращающий момент был бы 20 Нм, если бы рычаг увеличился до 2 м, а сила составляла 10 Н. Или при вращающем моменте в 10 Нм с плечом силы 0,5 м сила должна быть 20 Н.

Работа и мощность

Теперь остановимся на таком понятии как «работа», которое в данном контексте имеет особое значение. Работа совершается всякий раз, когда сила — любая сила — вызывает движение. Работа равна силе, умноженной на расстояние. Для линейного движения мощность выражается как работа в определённый момент времени.

Если мы говорим о вращении, мощность выражается как вращающий момент (T), умноженный на частоту вращения (w).

Частота вращения объекта определяется измерением времени, за которое определённая точка вращающегося объекта совершит полный оборот. Обычно эта величина выражается в оборотах в минуту, т.е. мин-1 или об/мин. Например, если объект совершает 10 полных оборотов в минуту, это означает, что его частота вращения: 10 мин-1 или 10 об/мин.

Итак, частота вращения измеряется в оборотах в минуту, т.е. мин-1.

Приведем единицы измерения к общему виду.

Для наглядности возьмём разные электродвигатели, чтобы более подробно проанализировать соотношение между мощностью, вращающим моментом и частотой вращения. Несмотря на то, что вращающий момент и частота вращения электродвигателей сильно различаются, они могут иметь одинаковую мощность.

Например, предположим, что у нас 2-полюсный электродвигатель (с частотой вращения 3000 мин-1) и 4-полюсной электродвигатель (с частотой вращения 1500 мин-1). Мощность обоих электродвигателей 3,0 кВт, но их вращающие моменты отличаются.

Таким образом, вращающий момент 4-полюсного электродвигателя в два раза больше вращающего момента двухполюсного электродвигателя с той же мощностью.

Как образуется вращающий момент и частота вращения?

Теперь, после того, как мы изучили основы вращающего момента и скорости вращения, следует остановиться на том, как они создаются.

В электродвигателях переменного тока вращающий момент и частота вращения создаются в результате взаимодействия между ротором и вращающимся магнитным полем. Магнитное поле вокруг обмоток ротора будет стремиться к магнитному полю статора. В реальных рабочих условиях частота вращения ротора всегда отстаёт от магнитного поля. Таким образом, магнитное поле ротора пересекает магнитное поле статора и отстает от него и создаёт вращающий момент. Разницу в частоте вращения ротора и статора, которая измеряется в %, называют скоростью скольжения.

Скольжение является основным параметром электродвигателя, характеризующий его режим работы и нагрузку. Чем больше нагрузка, с которой должен работать электродвигатель, тем больше скольжение.

Помня о том, что было сказано выше, разберём ещё несколько формул. Вращающий момент индукционного электродвигателя зависит от силы магнитных полей ротора и статора, а также от фазового соотношения между этими полями. Это соотношение показано в следующей формуле:

Сила магнитного поля, в первую очередь, зависит от конструкции статора и материалов, из которых статор изготовлен. Однако напряжение и частота тока также играют важную роль. Отношение вращающих моментов пропорционально квадрату отношения напряжений, т.е. если подаваемое напряжение падает на 2%, вращающий момент, следовательно, уменьшается на 4%.

Потребляемая мощность электродвигателя

Ток ротора индуцируется через источник питания, к которому подсоединён электродвигатель, а магнитное поле частично создаётся напряжением. Входную мощность можно вычислить, если нам известны данные источника питания электродвигателя, т.е. напряжение, коэффициент мощности, потребляемый ток и КПД.

В Европе мощность на валу обычно измеряется в киловаттах. В США мощность на валу измеряется в лошадиных силах (л.с.).

Если вам необходимо перевести лошадиные силы в киловатты, просто умножьте соответствующую величину (в лошадиных силах) на 0,746. Например, 20 л.с. равняется (20 • 0,746) = 14,92 кВт.

И наоборот, киловатты можно перевести в лошадиные силы умножением величины в киловаттах на 1,341. Это значит, что 15 кВт равняется 20,11 л.с.

Момент электродвигателя

Мощность [кВт или л.с.] связывает вращающий момент с частотой вращения, чтобы определить общий объём работы, который должен быть выполнен за определённый промежуток времени.

Рассмотрим взаимодействие между вращающим моментом, мощностью и частотой вращения, а также их связь с электрическим напряжением на примере электродвигателей Grundfos. Электродвигатели имеют одну и ту же номинальную мощность как при 50 Гц, так и при 60 Гц.

Это влечёт за собой резкое снижение вращающего момента при 60 Гц: частота 60 Гц вызывает 20%-ное увеличение числа оборотов, что приводит к 20%-ному уменьшению вращающего момента. Большинство производителей предпочитают указывать мощность электродвигателя при 60 Гц, таким образом, при снижении частоты тока в сети до 50 Гц электродвигатели будут обеспечивать меньшую мощность на валу и вращающий момент. Электродвигатели обеспечивают одинаковую мощность при 50 и 60 Гц.

Графическое представление вращающего момента электродвигателя изображено на рисунке.

Иллюстрация представляет типичную характеристику вращающий момент/частота вращения. Ниже приведены термины, используемые для характеристики вращающего момента электродвигателя переменного тока.

Пусковой момент (Мп): Механический вращающий момент, развиваемый электродвигателем на валу при пуске, т.е. когда через электродвигатель пропускается ток при полном напряжении, при этом вал застопорен.

Минимальный пусковой момент (Ммин): Этот термин используется для обозначения самой низкой точки на кривой вращающий момент/частота вращения электродвигателя, нагрузка которого увеличивается до полной скорости вращения. Для большинства электродвигателей Grundfos величина минимального пускового момента отдельно не указывается, так как самая низкая точка находится в точке заторможенного ротора. В результате для большинства электродвигателей Grundfos минимальный пусковой момент такой же, как пусковой момент.

Блокировочный момент (Мблок): Максимальный вращающий момент — момент, который создаёт электродвигатель переменного тока с номинальным напряжением, подаваемым при номинальной частоте, без резких скачков скорости вращения. Его называют предельным перегрузочным моментом или максимальным вращающим моментом.

Вращающий момент при полной нагрузке (Мп.н.): Вращающий момент, необходимый для создания номинальной мощности при полной нагрузке.

Нагрузка насосов и типы нагрузки электродвигателя

Выделяют следующие типы нагрузок:

Постоянная мощность

Термин «постоянная мощность» используется для определённых типов нагрузки, в которых требуется меньший вращающий момент при увеличении скорости вращения, и наоборот. Нагрузки при постоянной мощности обычно применяются в металлообработке, например, сверлении, прокатке и т.п.

Постоянный вращающий момент

Как видно из названия — «постоянный вращающий момент» — подразумевается, что величина вращающего момента, необходимого для приведения в действие какого- либо механизма, постоянна, независимо от скорости вращения. Примером такого режима работы могут служить конвейеры.

Переменный вращающий момент и мощность

«Переменный вращающий момент» — эта категория представляет для нас наибольший интерес. Этот момент имеет отношение к нагрузкам, для которых требуется низкий вращающий момент при низкой частоте вращения, а при увеличении скорости вращения требуется более высокий вращающий момент. Типичным примером являются центробежные насосы.

Вся остальная часть данного раздела будет посвящена исключительно переменному вращающему моменту и мощности.

Определив, что для центробежных насосов типичным является переменный вращающий момент, мы должны проанализировать и оценить некоторые характеристики центробежного насоса. Использование приводов с переменной частотой вращения обусловлено особыми законами физики. В данном случае это законы подобия, которые описывают соотношение между разностями давления и расходами.

Во-первых, подача насоса прямо пропорциональна частоте вращения. Это означает, что если насос будет работать с частотой вращения на 25% больше, подача увеличится на 25%.

Во-вторых, напор насоса будет меняться пропорционально квадрату изменения скорости вращения. Если частота вращения увеличивается на 25%, напор возрастает на 56%.

В-третьих, что особенно интересно, мощность пропорциональна кубу изменения скорости вращения. Это означает, что если требуемая частота вращения уменьшается на 50%, это равняется 87,5%-ному уменьшению потребляемой мощности.

Итак, законы подобия объясняют, почему использование приводов с переменной частотой вращения более целесообразно в тех областях применения, где требуются переменные значения расхода и давления. Grundfos предлагает ряд электродвигателей со встроенным частотным преобразователем, который регулирует частоту вращения для достижения именно этой цели.

Так же как подача, давление и мощность, потребная величина вращающего момента зависит от скорости вращения.

На рисунке показан центробежный насос в разрезе. Требования к вращающему моменту для такого типа нагрузки почти противоположны требованиям при «постоянной мощности». Для нагрузок при переменном вращающем моменте потребный вращающий момент при низкой частоте вращения — мал, а потребный вращающий момент при высокой частоте вращения — велик. В математическом выражении вращающий момент пропорционален квадрату скорости вращения, а мощность — кубу скорости вращения.

Это можно проиллюстрировать на примере характеристики вращающий момент/частота вращения, которую мы использовали ранее, когда рассказывали о вращающем моменте электродвигателя:

Когда электродвигатель набирает скорость от нуля до номинальной скорости, вращающий момент может значительно меняться. Величина вращающего момента, необходимая при определённой нагрузке, также изменяется с частотой вращения. Чтобы электродвигатель подходил для определённой нагрузки, необходимо чтобы величина вращающего момента электродвигателя всегда превышала вращающий момент, необходимый для данной нагрузки.

В примере, центробежный насос при номинальной нагрузке имеет вращающий момент, равный 70 Нм, что соответствует 22 кВт при номинальной частоте вращения 3000 мин-1. В данном случае насосу при пуске требуется 20% вращающего момента при номинальной нагрузке, т.е. приблизительно 14 Нм. После пуска вращающий момент немного падает, а затем, по мере того, как насос набирает скорость, увеличивается до величины полной нагрузки.

Очевидно, что нам необходим насос, который будет обеспечивать требуемые значения расход/напор (Q/H). Это значит, что нельзя допускать остановок электродвигателя, кроме того, электродвигатель должен постоянно ускоряться до тех пор, пока не достигнет номинальной скорости. Следовательно, необходимо, чтобы характеристика вращающего момента совпадала или превышала характеристику нагрузки на всём диапазоне от 0% до 100% скорости вращения. Любой «избыточный» момент, т.е. разница между кривой нагрузки и кривой электродвигателя, используется как ускорение вращения.

Соответствие электродвигателя нагрузке

Если нужно определить, отвечает ли вращающий момент определённого электродвигателя требованиям нагрузки, Вы можете сравнить характеристики скорости вращения/вращающего момента электродвигателя с характеристикой скорости вращения/ вращающего момента нагрузки. Вращающий момент, создаваемый электродвигателем, должен превышать потребный для нагрузки вращающий момент, включая периоды ускорения и полной скорости вращения.

Характеристика зависимости вращающего момента от скорости вращения стандартного электродвигателя и центробежного насоса.

Если мы посмотрим на характеристику , то увидим, что при ускорении электродвигателя его пуск производится при токе, соответствующем 550% тока полной нагрузки.

Когда двигатель приближается к своему номинальному значению скорости вращения, ток снижается. Как и следовало ожидать, во время начального периода пуска потери на электродвигателе высоки, поэтому этот период не должен быть продолжительным, чтобы не допустить перегрева.

Очень важно, чтобы максимальная скорость вращения достигалась как можно точнее. Это связано с потребляемой мощностью: например, увеличение скорости вращения на 1% по сравнению со стандартным максимумом приводит к 3%-ному увеличению потребляемой мощности.

Потребляемая мощность пропорциональна диаметру рабочего колеса насоса в четвертой степени.

Уменьшение диаметра рабочего колеса насоса на 10% приводит к уменьшению потребляемой мощности на (1- (0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9)) * 100 = 34%, что равно 66% номинальной мощности. Эта зависимость определяется исключительно на практике, так как зависит от типа насоса, конструкции рабочего колеса и от того, насколько вы уменьшаете диаметр рабочего колеса.

Время пуска электрдвигателя

Если нам необходимо подобрать типоразмер электродвигателя для определённой нагрузки, например для центробежных насосов, основная наша задача состоит в том, чтобы обеспечить соответствующий вращающий момент и мощность в номинальной рабочей точке, потому что пусковой момент для центробежных насосов довольно низкий. Время пуска достаточно ограниченно, так как вращающий момент довольно высокий.

Нередко для сложных систем защиты и контроля электродвигателей требуется некоторое время для их пуска, чтобы они могли замерить пусковой ток электродвигателя. Время пуска электродвигателя и насоса рассчитывается с помощью следующей формулы:

tпуск = время, необходимое электродвигателю насоса, чтобы достичь частоты вращения при полной нагрузке

n = частота вращения электродвигателя при полной нагрузке

Iобщ = инерция, которая требует ускорения, т.е. инерция вала электродвигателя, ротора, вала насоса и рабочих колёс.

Момент инерции для насосов и электродвигателей можно найти в соответствующих технических данных.

Мизб = избыточный момент, ускоряющий вращение. Избыточный момент равен вращающему моменту электродвигателя минус вращающий момент насоса при различных частотах вращения.

Мизб можно рассчитать по следующим формулам:

Как видно из приведённых вычислений, выполненных для данного примера с электродвигателем мощностью 4 кВт насоса CR, время пуска составляет 0,11 секунды.

Число пусков электродвигателя в час

Современные сложные системы управления электродвигателями могут контролировать число пусков в час каждого конкретного насоса и электродвигателя. Необходимость контроля этого параметра состоит в том, что каждый раз, когда осуществляется пуск электродвигателя с последующим ускорением, отмечается высокое потребление пускового тока. Пусковой ток нагревает электродвигатель. Если электродвигатель не остывает, продолжительная нагрузка от пускового тока значительно нагревает обмотки статора электродвигателя, что приводит к выходу из строя электродвигателя или сокращению срока службы изоляции.

Обычно за количество пусков, которое может выполнить электродвигатель в час, отвечает поставщик электродвигателя. Например, Grundfos указывает максимальное число пусков в час в технических данных на насос, так как максимальное количество пусков зависит от момента инерции насоса.

Мощность и КПД (eta) электродвигателя

Существует прямая связь между мощностью, потребляемой электродвигателем от сети, мощностью на валу электродвигателя и гидравлической мощностью, развиваемой насосом.

При производстве насосов используются следующие обозначения этих трёх различных типов мощности.

P1 (кВт) Входная электрическая мощность насосов — это мощность, которую электродвигатель насоса получает от источника электрического питания. Мощность P! равна мощности P2, разделённой на КПД электродвигателя.

P2 (кВт) Мощность на валу электродвигателя — это мощность, которую электродвигатель передает на вал насоса.

Р3 (кВт) Входная мощность насоса = P2, при условии, что соединительная муфта между валами насоса и электродвигателя не рассеивает энергию.

Р4 (кВт) Гидравлическая мощность насоса.

§79. Характеристики асинхронных двигателей | Электротехника

Характеристики асинхронных двигателей.

Для правильной эксплуатации асинхронного двигателя необходимо знать его характеристики: механическую и рабочие.

Механическая характеристика.

Зависимость частоты вращения ротора от нагрузки (вращающегося момента на валу) называется механической характеристикой асинхронного двигателя (рис. 262, а). При номинальной нагрузке частота вращения для различных двигателей обычно составляет 98—92,5 % частоты вращения n₁ (скольжение s_ном = 2 – 7,5 %). Чем больше нагрузка, т. е. вращающий момент, который должен развивать двигатель, тем меньше частота вращения ротора.

Как показывает кривая на рис. 262, а, частота вращения асинхронного двигателя лишь незначительно снижается при увеличении нагрузки в диапазоне от нуля до наибольшего ее значения. Поэтому говорят, что такой двигатель обладает жесткой механической характеристикой.

Наибольший вращающий момент M_max двигатель развивает при некотором скольжении s_kp, составляющем 10—20%. Отношение M_max/M_ном определяет перегрузочную способность двигателя, а отношение М_п/М_ном — его пусковые свойства.

Рис. 262. Механические характеристики асинхронного двигателя: а — естественная; б — при включении пускового реостата

Двигатель может устойчиво работать только при обеспечении саморегулирования, т. е. автоматическом установлении равновесия между приложенным к валу моментом нагрузки М_вн и моментом М, развиваемым двигателем. Этому условию соответствует верхняя часть характеристики до достижения M_max (до точки В).

Если нагрузочный момент М_вн превысит момент M_max, то двигатель теряет устойчивость и останавливается, при этом по обмоткам машины будет длительно проходить ток в 5—7 раз больше номинального, и они могут сгореть.

При включении в цепь обмоток ротора пускового реостата получаем семейство механических характеристик (рис. 262,б). Характеристика 1 при работе двигателя без пускового реостата называется естественной. Характеристики 2, 3 и 4, получаемые при подключении к обмотке ротора двигателя реостата с сопротивлениями R_1п (кривая 2), R_2п (кривая 3) и R_3п (кривая 4), называют реостатными механическими характеристиками.

При включении пускового реостата механическая характеристика становится более мягкой (более крутопадающей), так как увеличивается активное сопротивление цепи ротора R₂ и возрастает s_кp. При этом уменьшается пусковой ток. Пусковой момент М_п также зависит от R₂. Можно так подобрать сопротивление реостата, чтобы пусковой момент М_п был равен наибольшему М_max.

В двигателе с повышенным пусковым моментом естественная механическая характеристика приближается по своей форме к характеристике двигателя с включенным пусковым реостатом. Вращающий момент двигателя с двойной беличьей клеткой равен сумме двух моментов, создаваемых рабочей и пусковой клетками.

Поэтому характеристику 1 (рис. 263) можно получить путем суммирования характеристик 2 и 3, создаваемых этими клетками. Пусковой момент М_п такого двигателя значительно больше, чем момент М’_п обычного короткозамкнутого двигателя. Механическая характеристика двигателя с глубокими пазами такая же, как и у двигателя с двойной беличьей клеткой.

Рис. 263. Механическая характеристика асинхронного двигателя с повышенным пусковым моментом (с двойной беличьей клеткой)

Рабочие характеристики.

Рабочими характеристиками асинхронного двигателя называются зависимости частоты вращения n (или скольжения s), момента на валу М₂, тока статора I₁ коэффициента полезного действия η и cosφ₁, от полезной мощности Р₂ = Р_mx при номинальных значениях напряжения U₁ и частоты f₁ (рис. 264).

Рис. 264. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Они строятся только для зоны практической устойчивой работы двигателя, т. е. от скольжения, равного нулю, до скольжения, превышающего номинальное на 10—20%. Частота вращения n с ростом отдаваемой мощности Р₂ изменяется мало, так же как и в механической характеристике; вращающий момент на валу М₂ пропорционален мощности Р₂, он меньше электромагнитного момента М на значение тормозящего момента М_тр, создаваемого силами трения.

Ток статора I₁, возрастает с увеличением отдаваемой мощности, но при Р₂ = 0 имеется некоторый ток холостого хода I₀. К. п. д. изменяется примерно так же, как и в трансформаторе, сохраняя достаточно большое значение в сравнительно широком диапазоне нагрузки.

Наибольшее значение к. п. д. для асинхронных двигателей средней и большой мощности составляет 0,75—0,95 (машины большой мощности имеют соответственно больший к. п. д.). Коэффициент мощности cosφ₁ асинхронных двигателей средней и большой мощности при полной нагрузке равен 0,7—0,9.

Следовательно, они загружают электрические станции и сети значительными реактивными токами (от 70 до 40% номинального тока), что является существенным недостатком этих двигателей.

При нагрузках 25—50 % номинальной, которые часто встречаются при эксплуатации различных механизмов, коэффициент мощности уменьшается до неудовлетворительных с энергетической точки зрения значений (0,5—0,75).

При снятии нагрузки с двигателя коэффициент мощности уменьшается до значений 0,25—0,3, поэтому нельзя допускать работу асинхронных двигателей при холостом ходе и значительных недогрузках.

Работа при пониженном напряжении и обрыве одной из фаз.

Понижение напряжения сети не оказывает существенного влияния на частоту вращения ротора асинхронного двигателя. Однако в этом случае сильно уменьшается наибольший вращающий момент, который может развить асинхронный двигатель (при понижении напряжения на 30% он уменьшается примерно в 2 раза). Поэтому при значительном падении напряжения двигатель может остановиться, а при низком напряжении — не включиться в работу.

На э. п. с. переменного тока при уменьшении напряжения в контактной сети соответственно уменьшается и напряжение в трехфазной сети, от которой питаются асинхронные двигатели, приводящие во вращение вспомогательные машины (вентиляторы, компрессоры, насосы).

Для того чтобы обеспечить нормальную работу асинхронных двигателей при пониженном напряжении (они должны нормально работать при уменьшении напряжения до 0,75U_ном), мощность всех двигателей вспомогательных машин на э. п. с. берется примерно в 1,5—1,6 раза большей, чем это необходимо для привода их при номинальном напряжении.

Такой запас по мощности необходим также из-за некоторой несимметрии фазных напряжений, так как на э. п. с. асинхронные двигатели питаются не от трехфазного генератора, а от расщепителя фаз.

При несимметрии напряжений фазные токи двигателя будут неодинаковы и сдвиг между ними по фазе не будет равен 120°. В результате по одной из фаз будет протекать больший ток, вызывающий увеличенный нагрев обмоток данной фазы. Это заставляет ограничивать нагрузку двигателя по сравнению с работой его при симметричном напряжении.

Кроме того, при несимметрии напряжений возникает не круговое, а эллиптическое вращающееся магнитное поле и несколько изменяется форма механической характеристики двигателя. При этом уменьшаются его наибольший и пусковой моменты.

Несимметрию напряжений характеризуют коэффициентом несимметрии, который равен среднему относительному (в процентах) отклонению напряжений в отдельных фазах от среднего (симметричного) напряжения. Систему трехфазных напряжений принято считать практически симметричной, если этот коэффициент меньше 5 %.

При обрыве одной из фаз двигатель продолжает работать, но по неповрежденным фазам будут протекать повышенные токи, вызывающие увеличенный нагрев обмоток; такой режим не должен допускаться. Пуск двигателя с оборванной фазой невозможен, так как при этом не создается вращающееся магнитное поле, вследствие чего ротор двигателя не будет вращаться.

Использование асинхронных двигателей для привода вспомогательных машин э. п. с. обеспечивает значительные преимущества по сравнению с двигателями постоянного тока. При уменьшении напряжения в контактной сети частота вращения асинхронных двигателей, а следовательно, и подача компрессоров, вентиляторов, насосов практически не изменяются. В двигателях же постоянного тока частота вращения пропорциональна питающему напряжению, поэтому подача этих машин существенно уменьшается.

Зависимость скольжения, мощности и вращающего момента асинхронных машин от частоты сети при переходном режиме работы Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.313.333: 621.317.3

ЗАВИСИМОСТЬ СКОЛЬЖЕНИЯ, МОЩНОСТИ И ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА АСИНХРОННЫХ МАШИН ОТ ЧАСТОТЫ СЕТИ ПРИ ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ

Бекиров Э.А., Воскресенская С.Н., Абибуллаев А.Н.

Физико-технический институт ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского»

Симферополь, ул. Киевская, 181, е-mail: [email protected]

Аннотация. Проведен анализ изменения скольжения и вращающего момента асинхронных двигателей при изменении частоты питающей сети. Для асинхронных машин приведены выражения для расчета активной и реактивной мощностей. Уменьшение частоты ведет к уменьшению рабочего скольжения и к росту суммарной реактивной мощности и вращающего электромагнитного момента. Показаны расчетные и экспериментальные данные колебания и биения напряжения в сети при изменении частоты. Также рассмотрено влияние величины скольжения на электромагнитный вращающий момент.

Ключевые слова: асинхронная машина, скольжение, вращающий момент, частота, мощность.

ВВЕДЕНИЕ

Одним из главных условий обеспечения нормальной работы электродвигателей является питание их электроэнергией, параметры которой соответствуют определенным требованиям к ее качеству.

Основные показатели качества электроэнергии (ПКЭ) связаны с такими параметрами, как отклонения частоты и напряжения, колебания напряжения, несинусоидальность и несимметрия напряжения [1]. Напряжение сети, в свою очередь, зависит от реактивной мощности [2, 3] и при ее нехватке возникает необходимость в дополнительном регулировании. Изменение ПКЭ сети приводит к протеканию переходных процессов в асинхронных машинах, которые используются как для генерации электроэнергии, так и в качестве потребителей [4 — 6].

Во избежание длительного нарушения нормальной работы электродвигателей основные ПКЭ не должны выходить за пределы своих нормальных значений, а в послеаварийных режимах — за пределы определенных максимальных значений.

АНАЛИЗ ПУБЛИКАЦИЙ

При протекании переходных процессов в энергосети существенно могут меняться ПКЭ.

Жесткие требования стандарта к отклонениям частоты питающего напряжения обусловлены ее значительным влиянием на режимы работы электрооборудования, ход технологических процессов производства и, как следствие, технико-экономические показатели работы промышленных предприятий. То есть, предприятия терпят убытки, которые могут быть выражены в виде двух составляющих:

— Электромагнитная составляющая ущерба (уменьшение электромагнитной индукции и выработки двигателей) обусловлена увеличением потерь активной мощности в электрических сетях и ростом потребления активной и реактивной мощностей. Известно, что снижение частоты на 1% увеличивает потери в электрических сетях на 2% [7].

— Технологическая составляющая ущерба вызвана в основном недовыпуском промышленными предприятиями своей продукции и стоимостью дополнительного времени работы предприятия для выполнения задания.

Согласно экспертным оценкам значение технологического ущерба на порядок выше электромагнитного. Оборудование любого предприятия должно работать в режиме, способствующем энергосбережению [8 — 10].

Отклонения частоты отрицательно влияют на работу электронной техники: изменение на величину более +0,1 Гц приводит к яркостным геометрическим фоновым искажениям

телевизионного изображения; если ее значение лежит в диапазоне от 49,9 до 49,5 Гц, это влечет за собой почти четырехкратное увеличение допустимого размаха телевизионного сигнала по сравнению со значением новой помехи [11].

Пониженная частота электрической сети влияет на срок службы оборудования, содержащего элементы со сталью (электродвигатели, трансформаторы, реакторы со стальным магнитопроводом), за счет увеличения тока намагничивания в таких аппаратах и дополнительного нагрева стальных сердечников. Например, отклонение частоты влияет на надежность и долговечность работы электродвигателей, а также на их тепловой режим. Кроме того, для асинхронных и синхронных двигателей тепловой режим зависит не только от величины напряжения, но и от степени загрузки.

Анализ работы предприятий с непрерывным циклом производства показал, что большинство основных технологических линий оборудовано механизмами с постоянными и вентиляторными моментами сопротивлений, а их приводами служат асинхронные двигатели. Частота вращения роторов двигателей пропорциональна изменению частоты сети, а производительность технологических линий зависит от частоты вращения двигателя. В связи с этим целесообразно выявить ее влияние на момент и мощность.

Наиболее чувствительны к понижению частоты двигатели собственных нужд электростанций. Результатом такого изменения параметров сети является уменьшение их производительности, что сопровождается снижением располагаемой мощности генераторов и частоты (имеет место лавина частоты) из-за дальнейшего дефицита активной мощности.

Такие электропотребители, как лампы

накаливания, печи сопротивления, дуговые

электрические печи на колебание частоты практически не реагируют.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Целью исследования является анализ параметров асинхронных машин при отклонении частоты сети от номинального значения. Задачи

включают: получение зависимостей скорости изменения скольжения и вращающего момента двигателя от частоты; анализ изменения мощности; рассмотрение случаев возникновения колебаний и биений напряжения в энергосистемах при отклонении частоты.

Используемые методы исследований: математический анализ, составление

дифференциальных уравнений, экспериментальные измерения параметров и графические построения. cos W2

(4)

При уменьшении частоты магнитный поток и ток холостого хода 10 увеличиваются, причем ток 10 из-за насыщения стали магнитопровода возрастает быстрее, чем магнитный поток. Уменьшение частоты / на 10% вызывает увеличение тока 10 на 20-30%. Ток 10 является практически реактивным, это приводит к снижению коэффициента мощности двигателя. С увеличением частоты / пропорционально возрастает частота вращения. Магнитный поток Фм уменьшается обратно пропорционально частоте. Согласно формуле (4) это приводит к резкому увеличению тока 12. При неизменном нагрузочном моменте увеличение частоты повышает опасность нарушения устойчивости двигателя, так как снижается максимальный момент двигателя пропорционально квадрату частоты /2.

Характеристики асинхронного двигателя при частотах питающего напряжения, отличающихся от номинального значения, зависят от соотношения между напряжением сети и частотой /1.г, + (х, + С, • х2)2]}

(5)

где ш1 — число фаз в обмотке статора;

= 2 • п • /1/р —

угловая частота вращения магнитного поля

статора;

С1 — коэффициент, равный У1/Е1;

71 — активное сопротивление обмотки статора;

х-

— реактивное сопротивление обмотки

статора;

х2 — реактивное сопротивление обмотки ротора в схеме замещения асинхронного двигателя.

При Сх=1 (для упрощенной схемы замещения с вынесенным получаем

намагничивающим контуром),

М = +

‘ %ах —

тл • U2

{4^/1^+г1 + Уг12 + (х1+х2)2]} ‘

(6)

а пренебрегая величиной 71 ввиду его малого значения, имеем

М

тах —

+

т1 • Ul • р

=+

т

U12 •р

4 • л • • (х1 + х2) 8 • л • /i2 • (L1 + i’2)

=+

C^Uj2

/12

(7)

где С — постоянная величина.

При изменении частоты /1 изменяется максимальный момент, то есть отношение максимального момента Мтиж к нагрузочному моменту Мном. Для устойчивой работы двигателя необходимо обеспечить перегрузочную способность Мтах/Мном > (1,7 — 2).

Характеристики зависимости величины электромагнитного момента в относительных единицах М;/Мном от частоты ротора /2 при различных значениях частоты питающего напряжения /1 и законе регулирования и,//, = const приводятся в литературе [12].

Схемы замещения асинхронного двигателя представлены на рисунке 1.

р

ri jXi

Ui

jXt

а)

jX2

г/ S

P

U,

t-

jXs

/YYV

jX,

б)

г/ s

H

Рис.,

(12)

то при подстановке (11) в (12) получаем после преобразований

и, = —

Б +]’х—)

(Г1+]х1) +

2/Б+](Х2 +

,(13)

(Ш0-Ш2)

где 5 =- — скольжение ротора

ш0

асинхронного двигателя относительно поля статора, вращающегося с угловой скоростью ш0.

Выражение (10) можно получить их схемы замещения (рис. 1, а), пользуясь соотношением

шо • Мэл = 1р-—. (14)

Пренебрегая активным сопротивлением обмотки статора (г-1) вследствие его малого значения, выражение электромагнитного момента приобретает вид

М =— •

ГпБ

ш0 (Х1 + х—С1)2б2 + с—г— ‘ (15)

Максимум характеристики Мэл = [(б) наступает при скольжении, равном критическому

(16)

Р Х-1 + Х2С1

и определяется выражением

и— 1

М = ——

элтах щ 2С1(Х1 + Х2С1) ‘

Для рисунка 1, б

х5 =Х1+ х2, (18) Ъ

, (19)

(17)

М.

_ щ 1

эл.тах _ „ • ‘

ш0 2Х8

(20)

При ш0 = 2п[1; хБ = 2п[Ь

Мч

8п2[2Ь

(21)

Уменьшение частоты ведет к увеличению Мэлтах, к уменьшению рабочего скольжения и к росту суммарной реактивной мощности.

2

2

с

и?

Частота вращающегося магнитного поля в статоре зависит от частоты питающего напряжения

сети. На рисунке 2 показана зависимость частоты вращения поля статора от частоты напряжения сети.

n1 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000

38

40

42

44

46

48

50

f1, Гц

Рис. 2. Зависимость частоты вращающегося магнитного поля статора ni от частоты /, напряжения сети Fig. 2. Dependence of the frequency of rotating magnetic field of the stator ni on the frequency /, of the network voltage

Скольжение асинхронной машины, работающей в режиме двигателя, изменяется от нуля до единицы. A/ /i /1 /1

(23)

Найдем производную скольжения s по частоте /,

ds d/

‘(i-Af) 1

d/

/12

(24)

Из уравнения (24) видно, что скорость изменения скольжения при изменении частоты имеет обратно пропорциональную квадратичную зависимость. Построим график данной зависимости (рисунок 3).

ds/df 0,00073 0,00068 0,00063 0,00058 0,00053 0,00048 0,00043 0,00038

38

40

42

44

46

48

50

f1

Рис. — индуктивное сопротивление заторможенного ротора.

Реактивное сопротивление обмотки ротора

х2 = • L2 = 2ro?/1L2 = s • x2fc

(27)

и при 5 = 0, Мэл = 0; при 5 = 1, Мэл = Мпуск; при 5 = 5кр, Мэл = Мтах.

Чтобы определить максимальный момент, продифференцируем вращающий момент Мэм, описываемый выражением (26), по скольжению 5 и приравняем результат к нулю

dM

d5

3 2

■у • ‘ -у . ‘V

12__’ 2 Х2У

ЭЛ — г ц2 54

= °Ми1

2

(G2)2+xb)

(28)

Так как скольжение sk = то

* I2K

Mmai = «

1

2 x

(29)

Величина максимального вращающего момента не зависит от активного сопротивления цепи ротора, при этом при увеличении активного

сопротивления максимальный вращающий момент будет смещаться в область больших скольжений. С уменьшением частоты сети /1 будет увеличиваться критическое скольжение, максимальный вращающий момент также будет смещаться в область больших скольжений.

Из формулы (25) видно, что для регулирования частоты вращения асинхронного двигателя можно изменять частоту питающего напряжения (использование частотных преобразователей).

Мощность асинхронного двигателя напрямую зависит от вращающего момента, следовательно, с увеличением вращающего момента будет расти и мощность. В двигательном режиме максимальный момент существенно снижается при уменьшении частоты ввиду возрастающего влияния падения напряжения на активное сопротивление статора, что приводит к уменьшению э.д.с. Е1 и магнитного потока двигателя. В генераторном режиме максимальный момент с понижением частоты возрастает, при этом магнитный поток машины увеличивается. Такие явления в генераторном режиме нежелательны, так как при малых частотах резко возрастает электромагнитный момент, что может привести к поломке вала машины.

Рассмотрим активные и реактивные мощности асинхронной машины. На рисунке 4 приведена эквивалентная схема замещения.

Рис. 4. Эквивалентная схема замещения при расчете мощностей Fig 4. Equivalent chart of substitution at the calculation of powers

Реактивная мощность

выражениями:

Г Çad = ÇM + çs ;

y2

определяется

(30)

Çs = 3 • /s • xs ,

где Çad — суммарная реактивная мощность;

— мощность, связанная с намагничивающим

током;

— мощность от полей рассеяния в статоре и

роторе;

— ток холостого хода.•s2

п = 3 • I2 • х = —1—

VS j ‘S AS г)2 i 7 7 ‘

R2 + x2 • s2

следовательно, s

Qs = Pad~ .

S,

(32)

(33)

кр

Активная и реактивная мощности асинхронной машины зависят от изменения частоты питающего напряжения. Снижение частоты уменьшает рабочее

скольжение, увеличивается суммарная реактивная мощность.

При генерации электрической энергии в общую энергосистему необходимо обеспечивать требования качества электрической энергии по

напряжению UreH — ^энергосети; freH fceju> фген

фсети. При несоблюдении этих условий в электроэнергетической системе могут возникать модулированные колебания (рис. 5) и даже биения (рис. 6). Графики приведены для функции f = U1 sinш1Ь + U1 sinш21. Причем на рис. 5 синусоида с напряжением U1 = 380 В и частотами 50 Гц и 49 Гц, а на рис. 6 синусоида с аналогичным напряжением, но частотами 50 Гц и 45 Гц.

Рис. 5. Возникновение модулированных колебаний при изменении частоты Fig. 5. Origin of the modulated vibrations at the change of frequency

Рис. 6. Возникновение биений при изменении частоты Fig. 6. Origin of beatings at the change of frequency

Электроэнергетические службы,

обеспечивающие работу энергосистем с соблюдением требуемых нормативных данных по качеству электрической энергии, внимательно следят за изменением характеристик при подключении электрогенерирующих устройств и станций к общей системе, так как они могут генерировать напряжение с отличающимися частотами и фазами. При отключениях в общей энергосистеме частота напряжений малых генерирующих станций уменьшается и может падать до 38 Гц и ниже, при этом энергоагрегаты либо переводятся на электропитание собственных нужд, либо в худшем случае выходят из строя.

На рисунке 7 показаны биения напряжений и токов на энергоагрегатах генерирующей станции в Крыму. При аварийных режимах необходимо их

отключение либо автоматическое частотное регулирование

Частота в первый момент времени составила 46,97 Гц, а затем продолжила снижаться и в течение 1,6 секунды достигла критического значения 38,07 Гц. При этом напряжение так же снизилось. Так как при подобных условиях невозможно было провести регулировку, то это привело к отключению энергоблока.

Для обеспечения лучшего качества электрической энергии необходима

энергонезависимость Крыма, так как любые аварии на достаточно протяженном маршруте передачи электроэнергии приведут к возникновению модуляций. Крым почти на 80% обеспечивается за счет внешних мощностей. Это приводит к тому, что на настоящий момент нет собственных

электростанций, способных обеспечить потребителей от энергосистемы для стабилизации

балансирование по частоте. Таким образом, в работы. аварийных ситуациях потребуется отключение

Файл:RECON492.206 Объект:SIM_TEC рекон 492 дата процесса: 03/12/2014 время процесса:08:31:54.597 с

Рис. 7. Биения напряжений и токов на энергоагрегатах генерирующей станции

Fig. 7. Beatings of voltages and currents on the power unit of the generating station

ВЫВОДЫ

Таким образом, в работе получены зависимости скорости изменения скольжения и вращающего момента асинхронного двигателя при изменении частоты питающей сети, приведены выражения для расчета мощности асинхронных машин. Активная и реактивная мощности зависят от частоты питающего напряжения по следующему алгоритму: снижение приводит к уменьшению рабочего скольжения, увеличению суммарной реактивной мощности и момента вращения. При переходных процессах колебания и биения напряжения могут привести к необходимости отключения энергоагрегатов от сети.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Семёнов А.С., Матул Г.А., Хазиев Р.Р., Шевчук В.А., Черенков Н.С. Анализ показателей качества электрической энергии при работе асинхронного двигателя от трёхфазного источника

питания // Фундаментальные исследования. 2014. № 9-6. С. 1210 — 1215.

2. Филюшов Ю.П., Филюшов В.Ю. Управление асинхронной машиной в условиях минимума реактивной мощности // Электротехника. 2014. № 2. С. 15 — 20.

3. Симаков Г.М., Филюшов Ю.П. Управление асинхронной машиной тягового электропривода в условиях минимизации реактивной мощности // Вестник транспорта Поволжья. 2015. № 2 (50). С. 39 — 46.

4. Лустенберг Г.Е. Расчет электромеханических переходных процессов в трехфазной асинхронной машине с применением свободного программного обеспечения // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. 2013. Т. 1. С. 259 — 263.

5. Ким К.И., Ким К.К. Переходные процессы в асинхронной машине. Санкт-Петербург: Издательство ОМ-Пресс, 2013. 90 с.

6. Христосенков С.А., Чуйко А.Д. Исследование переходных процессов протекающих в асинхронной машине // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. 2015. Т. 2. С. 421 — 425.

7. Астахов Ю.Н., Веников В.А., Ежков В.В. Электроэнергетические системы в примерах и

иллюстрациях. Учебное пособие для вузов / под ред. В.А. Веникова. М.: Энергоатомиздат, 1983. 504 с.

8. Дейнего В., Дуюнов Д., Иванов В. Повышение энергоэффективности асинхронных двигателей вторичного рынка как способ энергосбережения // Электрик. 2015. № 5. С. 30 — 35.

9. Цопа Н.В., Малахова В.В., Ковальская Л.С. О необходимости нормативного регулирования современной энергосберегающей политики в строительном комплексе // Строительство и техногенная безопасность. 2017. № 6 (58). С. 91 — 98.

10. Цопа Н. Особенности управления энергосбережением в инвестицонно-строительном комплексе // Строительство и техногенная безопасность. 2016. № 2 (54). С. 54 — 59.

11. Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов ВТУЗ. Изд. 2-е, перераб. и доп. — Л.: Энергия, 1974. — 840 с.

12. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины и микромашины. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1981. 432 с.

REFERENCES

1. Semyonov A.S., Matul G.A., Haziev R.R., Shevchuk V.A., Cherenkov N.S. Analysis of the quality of electrical energy during the operation of an induction motor from a three-phase power source. Fundamental’nye issledovaniya. 2014. No. 9-6, рр. 1210 — 1215. (In Russian).

2. Filyushov Yu.P., Filyushov V.Yu. Control of an asynchronous machine in conditions of minimum reactive power. Ehlektrotekhnika. 2014. No. 2, pp. 15 -20. (In Russian).

3. Simakov G.M., Filyushov Yu.P. Control of an asynchronous machine of traction electric drive in conditions of minimizing reactive power. Vestnik transporta Povolzh’ya. 2015. No. 2 (50), pp. 39 — 46. (In Russian).

4. Lustenberg G.E. Calculation of electromechanical transients in a three-phase asynchronous machine using free software. Transportnaya infrastruktura Sibirskogo regiona. 2013. No. 1, pp. 259 — 263. (In Russian).

5. Kim K.I., Kim K.K. Perekhodnye processy v asinhronnoj mashine [Transients in an asynchronous machine]. St. Petersburg: Izdatel’stvo OM-Press. 2013. 90 p.

6. Hristosenkov S.A., CHujko A.D. Investigation of transients in an asynchronous machine. Transportnaya infrastruktura Sibirskogo regiona. 2015. No. 2, pp. 421

— 425. (In Russian).

7. Astahov YU.N., Venikov V.A., Ezhkov V.V. EHlektroehnergeticheskie sistemy v primerah i illyustraciyah. Uchebnoe posobie dlya vuzov [Electric power systems in examples and illustrations. Textbook for high schools] / red. V.A. Venikov. Moscow: EHnergoatomizdat. 1983. 504 p.

8. Dejnego V., Dujunov D., Ivanov V. Increase of the energoefficiency of asynchronous engines of the second market as method of energy-savings. Jelektrik. 2015, No. 5, pp. 30 — 35. (in Russian).

9. Copa N.V., Malahova V.V., Koval’skaya L.S. On the need for regulatory regulation of modern energy-saving policies in the construction sector. Stroitel’stvo i tekhnogennaya bezopasnost’. 2017. No. 6 (58), pp. 91 -98. (in Russian).

10. Copa N. Features of energy saving management in the investment and construction complex. Stroitel’stvo i tekhnogennaya bezopasnost’. 2016. No. 2 (54), pp. 54

— 59. (in Russian).

11. Vol’dek A.I. EHlektricheskie mashiny. Uchebnik dlya studentov VTUZ [Electric machine. A textbook for students of technical colleges]. — EHnergiya. 1974. 840 p.

12. Bruskin D.Eh., Zorohovich A.E., Hvostov V.S. EHlektricheskie mashiny i mikromashiny. Uchebnik dlya vuzov { Electric machines and micromachines. Textbook for universities]. Moscow: Vysshaya shkola, 1981. 432 p.

DEPENDENCE OF SLIDING, POWER, AND ROTATING MOMENT OF ASYNCHRONOUS MACHINES FROM THE NETWORK FREQUENCY IN TRANSITION MODE OF OPERATION

Bekirov E.A., Voskresenskaya S.N.,. Abibullaev A.N

Summary The analysis of the sliding and rotating moment changes of asynchronous motors at the change of the supply network frequency is carried out. For asynchronous machines, expressions for the calculation of active and reactive power are given. The decrease in frequency leads to a decrease in the working sliding and to an increase in the total reactive power and rotating moment. The calculated and experimental data of the voltage fluctuation and beating in the network at the frequency change are shown. The effect of the sliding magnitude on the electromagnetic rotating moment is also considered.

Key words: asynchronous machine, sliding, rotating moment, frequency, power.

(PDF) Обратимая зависимость скорости и времени асинхронной машины при прямом пуске без нагрузки

142 MP ĆALASAN

processdurationisveryimportant forpropermachine

уставки реле защиты (например, уставка реле максимального тока

защитные устройства) [3–5,22,23]. Кроме того, высокий фазный ток IM

может вызвать провалы напряжения

(например, в распределительных энергосистемах, на небольших участках энергосистемы

и т. Д.), что может иметь очень негативные последствия для других нагрузок (особенно для чувствительных нагрузок

, таких как освещение) [25–27]. Кроме того, высокое значение

фазного тока и длительность запуска машины могут вызвать перегрев машины. По этой причине

многие производители электрических машин и нагрузок

предоставляют уравнения для определения крутящего момента и мощности

и их взаимосвязь со временем пуска [28,29]. Техническое описание низковольтных ИД

приведено в [28], а уравнения

, описывающие трехфазные ИД, и положения

для согласования защитных устройств представлены в [29]. ].В этой статье представлена ​​математическая модель

обратимой зависимости скорости и

времени АД при прямом пуске без нагрузки

.

Исследования по расчету времени старта IM

представлены в нескольких статьях [3,4,28–32]. А именно, простое математическое уравнение

для расчета времени пуска

, основанное на скорости машины, крутящем моменте и механических параметрах

, представлено в [30].Однако методы

, представленные в технической документации производителя станков

[28,29], а также методы, представленные

в [30], не могут применяться для всех станков (например,

для старых станков). , машины без паспортных данных,

и т. д.), поскольку они основаны на машинных данных производителя.

С другой стороны, время начала IM и

кривые скорость – время также могут быть определены с помощью методов

числовых вычислений во временной области (NTDC)

[3,4,30].Методы NTDC предполагают описание

машины с помощью набора дифференциальных уравнений (дифференциальных уравнений

для описания электрических цепей машины

, а также дифференциальных уравнений для описания

механического движения) и их реализации или реализации.

в определенных программных пакетах (например,

PSpice, Matlab, Mathematica и т. Д.). Однако все пакеты pro

граммов решают дифференциальные уравнения, используя численные методы

(например, метод Backward Euler

, метод Дорманда – Принса, метод Bogacki-Shampine

и т. Д.) [3,4,30], и поэтому требуют использования

специальных программных пакетов.

Конкретное исследование по определению пусковых характеристик

ИД, приводящих в движение ленточные транспортеры

портовых конвейеров, показано в [32]. Однако в упомянутой статье

не исследуются скоростно-временные характеристики IM start-

в режиме холостого хода.

В работах [3,4] также представлены исследования по расчету времени пуска IM

и определению пусковых характеристик

.Точнее, метод расчета времени

больших ИД при традиционных методах запуска —

(метод прямого запуска, метод

звезда – треугольник, метод автотрансформатора и метод пускателя резистора

): представлены в [3]. Вышеупомянутая статья

представляет формулу для описания времени-скорости IM

, которая основана на общем типе механической нагрузки

. Тем не менее, для того, чтобы предотвратить неповторимость

времени пуска и сингулярность момента разгона

, при выводе формулы автор

предлагает определенный поправочный коэффициент.Кроме того, в [3]

не рассматривается обратная зависимость скорости от времени.

Наконец, математическое моделирование зависимостей скорости IM

и времени от скорости во время прямого пуска без нагрузки

также представлено в [4]. Для получения упомянутых соотношений

крутящий момент машины представлен

с использованием уравнения Клосса. По этой причине определенное несоответствие

между результатами, полученными с использованием предложенного выражения

и экспериментально определенными результатами

, отмечено в [4].

Целью данной статьи является определение зависимостей скорость-время

и время-скорость во время запуска IM без нагрузки

вверх, без использования какой-либо приблизительной формулы

(такой как уравнение Клосса) или каких-либо поправок. факс

торс. Также цель состоит в том, чтобы сравнить кривую скорость-время

, полученную с использованием предложенного выражения, с результатами

, полученными с использованием выражений, известных из литературы

(например, представленных в [3,4]), а также

как с соответствующими экспериментальными результатами.Обратите внимание на

, что обратимая зависимость очень важна, поскольку,

в любой момент времени, мы можем вычислить значение скорости

и наоборот, для любого значения скорости мы можем вычислить соответствующее значение времени

.

Работа разделена на несколько разделов. Математическое выражение math-

для зависимости скорости от времени,

во время прямого пуска без нагрузки, получено и представлено

в Разделе II. Аналогично, обратная зависимость скорости от времени в этом рабочем режиме предлагается в разделе

III.Результаты моделирования прямого запуска IM без нагрузки —

up, fortwoIMs, на основе выражений привода, а также

, результаты, основанные на выражениях, известных в литературе

, и результаты, полученные с использованием метода NTDC

, сравниваются в Раздел IV. В этом разделе также представлены

определенных численных результатов, которые дополнительно описывают

предложенное выражение «скорость – время». Сравнение

экспериментально определенной кривой скорость – время в течение

прямого пуска IM и соответствующих кривых

, определенных с использованием предложенного выражения , а также

, как и в выражениях, известных из литературы, — это

, представленные в разделе V.Выводы приведены в

Разделе VI — заключении.

Новое выражение для кривой время-скорость IM

при прямом пуске без нагрузки

Механическое уравнение для любой вращающейся электрической машины

выглядит следующим образом:

Jdω

dt = M (1)

, где ω, J и M представляют скорость машины,

момента инерции и крутящие моменты машины,

— обзор

В и двигатели с регулируемым сопротивлением

были упомянуты в разделе III.C применительно к синхронным двигателям без возбуждения поля. Эти машины имеют гладкий якорь, обычно расположенный на статоре, и ротор, имеющий количество выступающих полюсов, равное количеству полюсов в обмотке якоря. В последнее время, с появлением цифровых компьютеров, популярность приобрела новая машина. Его главное преимущество состоит в том, что он может обеспечивать очень точное позиционирование, когда он запитывается соответствующей последовательностью цифровых сигналов, генерируемых микропроцессором и усиливаемых твердотельным стабилизатором мощности.Поэтому он нашел множество применений, особенно в компьютерных приводах, роботах и ​​станках. Еще одно преимущество — простая и прочная конструкция. Его простейшая форма показана на рис. 34.

РИСУНОК 34. Эскиз реактивной машины, имеющей разное количество полюсов на статоре и роторе.

Двигатель состоит из пакетов пластин статора и ротора. В отличие от обычных машин, двигатель имеет двойное преимущество; то есть он имеет выступающие полюса по обе стороны от воздушного зазора.Кроме того, количество полюсов статора и ротора не равнозначно. На диаметрально противоположных полюсах статора расположены последовательно соединенные катушки, которые составляют одну фазу обмотки. На каждую фазу последовательно подается импульс напряжения от источника постоянного тока. Твердотельное устройство переключения называется прерывателем. Чтобы избежать насыщения железа, поток должен быть «сброшен» в конце каждого импульса, подавая на обмотку напряжение противоположной полярности. Это достигается схемами, показанными на рис. 35.В схеме (а) необходим отдельный источник постоянного тока; в схеме (б) фазная обмотка состоит из двух тесно связанных катушек. Диод позволяет току течь во вспомогательном контуре только после размыкания переключателя и позволяет восстанавливать энергию, накопленную в магнитном поле, и передавать ее обратно в источник постоянного тока.

РИСУНОК 35. Схемы питания реактивных двигателей. (а) Схема с двумя источниками постоянного тока; (б) схема с бифилярной обмоткой.

Работу двигателя можно понять по рис.34. Крутящий момент возникает из-за тенденции магнитной цепи принимать конфигурацию с минимальным сопротивлением, то есть для того, чтобы полюса ротора совпадали с полюсами статора, так что индуктивность катушек, находящихся под напряжением, максимальна. Следовательно, если фазная обмотка 1 будет запитана первой, полюса 1 ‘ротора будут совмещены с полюсами 1 статора. Поскольку на этом рисунке количество полюсов ротора меньше, чем количество полюсов статора, шаг полюсов ротора больше. Отсюда следует, что, когда полюса 1 ‘и 1 выровнены, полюса 2’ перекрывают поверхности полюсов статора только частично и в той части, которая наиболее удалена от оси фазы 1.Если затем будет запитана фаза 2, полюса 2 ‘ротора будут совмещены с полюсами 2 статора. Таким образом, двигатель переместится на один шаг по часовой стрелке. Если вместо фазы 2 подается питание на фазу 3 после фазы 1, ротор будет двигаться против часовой стрелки. Следовательно, когда шаг полюсов ротора больше, чем у статора, ротор движется в направлении, противоположном направлению включения фазы. Когда шаг полюсов ротора меньше, ротор следует последовательности включения фазы.

Видно, что в случае рис.34 угловое смещение ротора за один шаг составляет

(83) α = 90 ° −60 ° = 30 °,

или, если N _s и N _r обозначают количество полюсов в статора и ротора соответственно

(84) α = 2π / Nr − 2π / Ns.

Связь между f _ph , частотой импульсов в одной фазной обмотке и оборотами в минуту можно найти, наблюдая, что в двигателе, имеющем q фаз, ротор движется вперед на q шагов или на угол, равный q α за один период.Следовательно, количество импульсов (в одной фазной обмотке) на оборот ротора составляет 2π / q α, а частота равна

(85) fph = 2πqαrpm60 = NrNsq (Ns − Nr) rpm60.

Частота импульсного источника, который последовательно подает импульсы на фазы статора q , тогда равна

(86) fs = NrNsNs − Nrrpm60.

Приблизительное соотношение между крутящим моментом, развиваемым двигателем, и током i , протекающим в фазной обмотке, можно получить, если предположить, что i остается постоянным во время импульса, и пренебрегая эффектами насыщения в утюге.В этом случае запасенная в магнитном поле энергия и коэнергия равны

(87) Wmag = 12Li2,

, где L — индуктивность фазной обмотки. Принцип сохранения энергии приводит к следующей функциональной зависимости крутящего момента T от углового смещения ротора θ и тока возбуждения i :

(88) T (θ, i) = ∂Wmag (θ, i) ∂θ = 12i2dLdθ.

Если учесть два предельных положения — (1) когда полюса статора и ротора выровнены и (2) когда полюс статора обращен к межполюсному пространству ротора, угловое смещение составляет π / Н _r и среднее крутящий момент

(89) T― = 12Nrπi2 (L1 − L2).

Крутящий момент фактически исчезает в этих двух предельных положениях и достигает пиков где-то посередине. В первом приближении крутящий момент при включении только одной фазы показывает синусоидальное изменение с угловым смещением. Аналогичная кривая, смещенная на угол шага α, с соответствующим знаком согласно формуле. (84) отображается, когда одна фаза обесточена, а соседняя — под напряжением. Шаговые операции в предположении, что электрические и механические переходные процессы не учитываются, показаны на рис.36. Шаги по часовой стрелке (путь a – d – e) и против часовой стрелки (путь a – b – c) показаны с нулевым моментом нагрузки T _L на (a) и с конечным моментом нагрузки на (b). Поскольку разница между крутящим моментом, развиваемым двигателем, и крутящим моментом, приложенным к валу, является ускоряющим моментом, ротор быстрее достигнет своего нового положения покоя в направлении, благоприятствующем приложенному крутящему моменту.

РИСУНОК 36. Тактовый режим трехфазного шагового двигателя с N _s = 6 и N _r = 2.(а) T _L = 0; (b) T _L ≠ 0.

Машина принимает разные формы в зависимости от области применения. Когда он используется в качестве устройства позиционирования, желательно, чтобы шаг α был небольшим. Согласно формуле. (84) это означает большое количество полюсов. Поскольку было бы непрактично запитывать каждый полюс статора отдельно, используется нониусное устройство, при котором каждая фаза питает большой сердечник, содержащий несколько полюсов на своей поверхности. Типичный разрез такой машины показан на рис.37. Шаг может быть уменьшен до половины исходного шага в «полушаговом» режиме работы путем последовательного возбуждения одной или двух соседних фазных обмоток в любой момент времени. Работа, приводящая к полушагу по часовой стрелке, показана на рис. 38. Крутящий момент, развиваемый двигателем заданного размера, может быть увеличен за счет возбуждения ротора постоянными магнитами. В обычной конструкции ротор разделен на две группы с разнесением полюсов на половину шага. Постоянный магнит ориентирован в осевом направлении и помещен между двумя пакетами ротора под их выступающими полюсами.

РИСУНОК 37. Поперечный разрез шагового двигателя с нониусом.

РИСУНОК 38. Полушаговый режим трехфазного шагового двигателя с переменным сопротивлением (VR).

График зависимости крутящего момента от угла смещения показан на рис. 39. Небольшой (менее 10%) detente крутящий момент T _d развивается даже в отсутствие возбуждения статора из-за зависимости сопротивления от положения ротора. Машины с постоянными магнитами (PM) обеспечивают вращение в обоих направлениях с двумя фазами вместо минимум трех, необходимых для машин с переменным магнитным сопротивлением (VR).Однако последующее упрощение стабилизатора мощности необходимо сопоставить с необходимостью в машинах с постоянным магнитом либо в двунаправленном источнике тока, либо в полноразмерной бифилярной обмотке.

РИСУНОК 39. Крутящий момент как функция угла смещения для шагового двигателя с постоянным магнитом (PM).

Машины, используемые для точного позиционирования, называются шаговыми двигателями или шаговыми двигателями . Когда желательно управление скоростью, а не позиционирование, большое количество полюсов не требуется, и, согласно формуле.(86), это привело бы к большой частоте источника. Эти машины, имеющие небольшое количество полюсов, называются реактивными двигателями с переключаемым сопротивлением и имеют мощность до нескольких десятков киловатт.

Момент нагрузки — обзор

11.4.1 Нагрузка с постоянным крутящим моментом

Нагрузка с постоянным крутящим моментом подразумевает, что крутящий момент, необходимый для поддержания нагрузки в рабочем состоянии, одинаков на всех скоростях. Хорошим примером является подъемник барабанного типа, в котором требуемый крутящий момент зависит от нагрузки на крюк, но не от скорости подъема.Пример показан на рис. 11.7.

Рис. 11.7. Таль с приводом от двигателя — нагрузка с постоянным крутящим моментом.

Диаметр барабана составляет 0,5 м, поэтому, если максимальная нагрузка (включая трос) составляет, скажем, 1000 кг, натяжение троса (мг) будет 9810 Н, а крутящий момент, приложенный нагрузкой на барабан, будет задан. на Усилие × радиус = 9810 × 0,25 ≈ 2500 Нм. Когда скорость постоянна (т. Е. Нагрузка не ускоряется), крутящий момент, создаваемый двигателем на барабане, должен быть равен и противоположен крутящему моменту, создаваемому на барабане нагрузкой.(Слово «противоположный» в последнем предложении часто опускается, при этом подразумевается, что установившийся двигатель и момент нагрузки обязательно должны действовать противоположно.)

Предположим, что скорость подъема должна контролироваться при любом значении вплоть до максимального. 0,5 м / с, и мы хотим, чтобы это соответствовало максимальной скорости двигателя около 1500 об / мин, что является разумной скоростью для широкого диапазона двигателей. Скорость подъема 0,5 м / с соответствует скорости барабана 19 об / мин, поэтому подходящее передаточное число будет, скажем, 80: 1, что дает максимальную скорость двигателя 1520 об / мин.

Нагрузочный момент со стороны двигателя редуктора будет снижен в 80 раз, с 2500 Нм до 31 Нм на двигателе. Мы также должны учитывать трение в коробке передач, эквивалентное, возможно, 20% крутящего момента полной нагрузки, поэтому максимальный крутящий момент двигателя, необходимый для подъема, будет составлять 37 Нм, и этот крутящий момент должен быть доступен на всех скоростях вплоть до 1520 об / мин. / мин.

Теперь мы можем нарисовать установившуюся кривую крутящего момента-скорости нагрузки, видимой двигателем, как показано на рис.11.8.

Рис. 11.8. Требования к крутящему моменту для двигателя в подъемном устройстве (рис. 11.7).

Мощность двигателя в установившемся режиме получается как произведение крутящего момента (Нм) и угловой скорости (рад / с). Таким образом, максимальная продолжительная мощность двигателя для подъема равна

(11,1) Pmax = 37 × 1520 × 2π60 = 5,9 кВт

На этом этапе всегда полезно проверить, что мы получим примерно такой же ответ для мощности. с учетом работы, проделанной за секунду при нагрузке. Сила ( F, ) на груз составляет 9810 Н, скорость ( v ) равна 0.5 м / с, поэтому мощность (Fv) составляет 4,9 кВт. Это на 20% меньше, чем мы получили выше, потому что здесь мы проигнорировали потерю мощности в коробке передач.

На данный момент мы установили, что нам нужен двигатель, способный непрерывно выдавать 5,9 кВт при 1520 об / мин, чтобы поднимать самый тяжелый груз с максимальной необходимой скоростью. Однако мы еще не рассмотрели вопрос о том, как груз ускоряется из состояния покоя и доводится до максимальной скорости. Во время фазы ускорения двигатель должен создавать крутящий момент, превышающий крутящий момент нагрузки, иначе нагрузка снизится, как только будет снят тормоз.Чем больше разница между крутящим моментом двигателя и крутящим моментом нагрузки, тем выше ускорение. Предположим, мы хотим, чтобы самый тяжелый груз достиг полной скорости из состояния покоя, скажем, за 1 секунду, и предположим, что мы решили, что ускорение должно быть постоянным. Мы можем рассчитать необходимый ускоряющий момент из уравнения движения, т.е.

(11.2) TorqueNm = Inertiakgm2 × Angularaccelerationradsec2.

Обычно мы считаем, что лучше всего работать с переменными, видимыми двигателем, и поэтому нам сначала нужно найти эффективную полную инерцию, видимую на валу двигателя, затем рассчитать ускорение двигателя и, наконец, использовать уравнение.(11.2) для получения ускоряющего момента.

Эффективная инерция складывается из инерции самого двигателя, указанной инерции барабана и редуктора и указанной инерции груза на крюке. Термин «приведенная инерция» означает кажущуюся инерцию, если смотреть на редуктор со стороны двигателя. Если коробка передач имеет передаточное число n : 1 (где n больше 1), инерция J на ​​низкой скорости оказывается инерцией J / n ² на высокой скорости. боковая сторона.В этом примере нагрузка на самом деле движется по прямой линии, поэтому нам нужно спросить, какова эффективная инерция груза, «видимая» на барабане. Геометрия здесь проста, и нетрудно увидеть, что с точки зрения инерции, наблюдаемой барабаном, груз кажется прикрепленным к поверхности барабана. Затем инерция нагрузки на барабане получается с использованием формулы для инерции массы m, расположенной на радиусе r , то есть Дж = mr ² , что дает эффективную инерцию нагрузки на барабане как 1000 кг × ( 0.25 м) ² = 62,5 кгм ² .

Эффективная инерция нагрузки со стороны двигателя составляет 1 / (80) ² × 62,5 ≈ 0,01 кгм ² . К этому следует добавить в первую очередь инерцию двигателя, которую мы можем получить, проконсультировавшись с каталогом производителя для двигателя 5,9 кВт, 1520 об / мин. Это будет просто для постоянного тока. мотор, но переменный ток каталоги двигателей, как правило, дают номинальные значения только для рабочих частот, и здесь необходимо выбрать двигатель с правильным крутящим моментом и возможную кривую крутящего момента и скорости для рассматриваемого типа привода.Для простоты предположим, что мы нашли двигатель точно требуемой мощности с инерцией ротора 0,02 кгм ² . Приведенная инерция барабана и коробки передач должна быть добавлена, и мы снова должны вычислить или найти. Предположим, это дает дополнительные 0,02 кгм ² . Таким образом, общая эффективная инерция составляет 0,05 кгм ² , из которых 40% приходится на сам двигатель.

Ускорение получить просто, поскольку мы знаем, что скорость двигателя должна повыситься с нуля до 1520 об / мин за 1 с.Угловое ускорение определяется увеличением скорости, деленным на затраченное время, то есть

1520 × 2π60 ÷ 1 = 160рад / сек2

Теперь мы можем рассчитать ускоряющий момент по формуле. (11.2) как

T = 0,05 × 160 = 8 Нм

Следовательно, чтобы удовлетворить требованиям как установившегося, так и динамического крутящего момента, привод, способный обеспечить крутящий момент 45 Нм (= 37 + 8) на всех скоростях до 1520 об / мин не требуется, как указано на рис. 11.8.

В случае подъемника ожидаемый режим работы может быть неизвестен, но вполне вероятно, что двигатель будет проводить большую часть своего времени подъема, а не ускорения.Следовательно, хотя пиковый крутящий момент 45 Нм должен быть доступен на всех скоростях, это не будет постоянным требованием и, вероятно, будет в пределах кратковременной перегрузочной способности привода, который постоянно рассчитан на 5,9 кВт.

Мы также должны учитывать, что произойдет, если необходимо опустить полностью загруженный крюк. Мы учли трение в 20% от момента нагрузки (31 Нм), поэтому во время спуска можно ожидать, что трение создаст тормозной момент, эквивалентный 6,2 Нм. Но чтобы крюк не соскочил с места, нам понадобится общий крутящий момент 31 Нм, поэтому для сдерживания нагрузки двигатель должен будет развивать крутящий момент 24.8 Нм. Мы, естественно, будем называть это тормозным моментом, потому что это необходимо для предотвращения разрыва груза на крюке, но на самом деле крутящий момент остается в том же направлении, что и при подъеме. Однако скорость отрицательна, и с точки зрения «четырехквадрантной» диаграммы (например, рис. 3.12) мы переместились из квадранта 1 в квадрант 4, и, таким образом, поток мощности меняется на противоположный, и двигатель регенерирует, потеря потенциала энергия нисходящей нагрузки преобразуется обратно в электрическую форму (и потери).Следовательно, если мы хотим удовлетворить эту ситуацию, мы должны выбрать привод, способный к непрерывной регенерации: такой привод также будет иметь возможность работать в квадранте 3, чтобы создавать отрицательный крутящий момент для опускания пустого крюка, если его вес был недостаточным. спуститься.

В этом примере в крутящем моменте преобладает требование установившегося режима, а зависящий от инерции ускоряющий крутящий момент сравнительно невелик. Конечно, если бы мы указали, что нагрузка должна быть ускорена за одну пятую секунды, а не за 1 секунду, нам потребуется ускоряющий крутящий момент 40 Нм, а не 8 Нм, и что касается требований к крутящему моменту, то ускоряющий крутящий момент будет быть более или менее таким же, как установившийся рабочий момент.В этом случае необходимо проконсультироваться с производителем привода, чтобы определить номинальные параметры привода, которые будут зависеть от частоты последовательности пуска / останова.

Вопрос о том, как оценить двигатель при прерывистой нагрузке, будет рассмотрен более подробно позже, но стоит отметить, что, если инерция заметна, накопленная кинетическая энергия вращения (12 Джω2) может стать очень значительной, особенно когда привод требуется для остановки груза. Любая накопленная энергия должна либо рассеиваться в двигателе и самом приводе, либо возвращаться в источник питания.Все двигатели по своей природе способны к регенерации, поэтому устройство, при котором кинетическая энергия рекуперируется и сбрасывается в виде тепла в резисторе внутри корпуса привода, является более дешевым вариантом, но практически осуществимо только в том случае, если энергия, которая должна поглощаться, невелика. Если накопленная кинетическая энергия велика, привод должен иметь возможность возвращать энергию источнику питания, а это неизбежно увеличивает стоимость преобразователя.

В случае нашего подъемника накопленная кинетическая энергия составляет всего

12 × 0.051520 × 2π602 = 633Дж

или около 1% энергии, необходимой для нагрева кружки воды для чашки кофе. Такая скромная энергия может быть легко поглощена резистором, но, учитывая, что в этом случае мы обеспечиваем рекуперативный привод, эта энергия также будет возвращена источнику питания.

Связь между скоростью, частотой и напряжением в асинхронном двигателе?

Асинхронный двигатель работает с частотой питающего его источника. Можно изменять скорость, изменяя применяемую частоту.

Для работы двигателю необходим магнитный поток в железе — или, точнее, в зазоре между ротором и статором. Ротор обычно вращается со скоростью, немного меньшей, чем скорость вращения поля статора (которая зависит от частоты).Эта разница в скорости называется скольжением и зависит от нагрузки (примечание: двигатели переменного тока с постоянными магнитами ротора работают без проскальзывания (синхронно)). Скольжение заставляет магнитный поток прорезать обмотки ротора, заставляя ток течь в роторе. Частота протекания тока равна частоте скольжения и никогда не может быть нулевой.

Асинхронный двигатель разработан как компромисс между потерями в стали и в меди. Если вы уменьшите количество витков статора, потери в меди уменьшатся из-за более низкого сопротивления, но поток в железе увеличится, что приведет к увеличению потерь в стали.Если поток в железе слишком велик, потери резко возрастают, и железо считается насыщенным. Цель состоит в том, чтобы работать близко к насыщению, чтобы минимизировать потери меди, но не в режиме насыщения, чтобы минимизировать потери в железе. Номинальное напряжение отражает оптимальный магнитный поток при номинальной частоте. По мере того, как вы уменьшаете частоту, подаваемую на двигатель, вам необходимо уменьшать напряжение, чтобы сохранить ту же плотность магнитного потока. Если вы этого не сделаете, плотность магнитного потока увеличится, и железо станет насыщенным.

Преобразователь частоты обычно демонстрирует постоянное соотношение напряжение / частота от номинальной частоты до низкой частоты.Проще говоря, вы можете провести прямую линию от нуля вольт при нулевой Гц до номинального напряжения при номинальной частоте.

На низких частотах с постоянным соотношением напряжение / частота магнитный поток будет уменьшаться из-за соотношения между реактивной составляющей и резистивной составляющей статора; поэтому для увеличения низкочастотного крутящего момента нормальным является обеспечение некоторого повышения напряжения (амплитуды) на очень низких частотах. Это необходимо только при тяжелых нагрузках.

По сути, если вы посмотрите на эквивалентную схему асинхронного двигателя, вы хотите, чтобы ток, протекающий через намагничивающую катушку, оставался постоянным на всех частотах.Это обеспечит постоянный поток.

Электрические асинхронные двигатели — синхронная скорость

Синхронная скорость для электрического асинхронного двигателя определяется

• частотой источника питания и
• числом полюсов в обмотке двигателя.

Синхронная скорость может быть рассчитана как:

n = f (2 / p) 60 (1)

где

n = скорость вращения вала (об / мин, об / мин)

f = частота электропитания (Гц, циклов / с, 1 / с)

p = количество полюсов

Примечание — an асинхронный двигатель никогда не достигнет своей синхронной скорости.Если бы это было так — ротор казался бы неподвижным по отношению к вращающемуся полю статора, поскольку он вращался бы с той же скоростью. При отсутствии относительного движения между статором и полем ротора в двигателе не будет индуцироваться напряжение. Поэтому скорость асинхронного двигателя ограничена скоростью ниже синхронной, а разница между синхронной скоростью и фактической скоростью называется скольжением.

Пример — синхронная скорость двухполюсного электродвигателя

На двухполюсный двигатель подается мощность с частотой 50 Гц (1 / с) .Скорость вращения можно рассчитать как

n = (50 1 / с) (2/2) (60 с / мин)

= 3000 об / мин (1 / мин)

Синхронный скорость вращения при разных частотах и ​​количестве полюсов

1. Двигатели, рассчитанные на 50 Гц, чаще всего встречаются за пределами U.S
2. Двигатели, рассчитанные на 60 Гц, наиболее распространены в США.

Частотно-регулируемый привод

Частотно-регулируемый привод модулирует скорость электродвигателя путем изменения частоты источника питания.

Бездатчиковое прямое управление крутящим моментом шестифазного асинхронного двигателя с помощью быстрого уменьшенного порядка Расширенный фильтр Калмана

В этой статье простой расширенный контроллер с фильтром Калмана (EKF) для прямого управления крутящим моментом (DTC) шестифазной асинхронной машины в предлагаются все диапазоны скоростей.Целью данной статьи является сокращение времени выполнения EKF-моделирования шестифазного асинхронного двигателя. Предлагаемый метод быстр и может работать онлайн. Если параметры машины изменяются во время работы, активируется алгоритм EKF для поиска параметров, используемых для управления двигателем. На низкой скорости затруднено не только измерение скорости двигателя, но и диагностический код неисправности машины. Модель EKF может оценивать скорость, магнитный поток, момент нагрузки и сопротивление статора на низкой скорости; таким образом, оптимизация может выполняться во всех диапазонах нагрузок и скоростей.Предлагаемый метод позволяет повысить точность определения ДКН шестифазной асинхронной машины и снизить вычислительную стоимость системы с использованием упрощенного алгоритма. Результаты моделирования и экспериментов подтверждают эффективность и устойчивость предложенного метода к изменениям параметров.

1. Введение

Шестифазные и пятифазные машины — это два обычных типа многофазных машин, которые используются в нескольких приложениях [1–4]. Увеличение фаз машины дает некоторые преимущества, такие как более высокое резервирование и уменьшение пульсации крутящего момента [5–7].Методики полевого управления (FOC) и прямого управления крутящим моментом (DTC) применяются для управления скоростью шестифазных и пятифазных машин [8–11]. Эти методы не дают удовлетворительного отклика в низкоскоростных приложениях. В низкоскоростных приложениях требуется подходящий метод для оценки параметров и скорости. Метод DTC — это простой и надежный метод защиты от изменений параметров. Этот метод имеет очень быструю динамическую реакцию на изменение нагрузки. Таким образом, этот метод используется во многих промышленных приложениях.DTC — это мощный метод управления несколькими типами машин переменного тока. Этот метод хорошо реагирует на управление шестифазными и пятифазными асинхронными машинами [12]. Одна из основных ошибок метода DTC вызвана изменением сопротивления статора, что более серьезно в условиях низкой скорости. Сопротивление статора изменяется при изменении температуры двигателя. Если изменение сопротивления статора не учитывается в методе DTC, это вызывает ошибку на выходах контроллера [13–16]. Таким образом, для повышения точности метода DTC необходим подходящий метод оценки сопротивления статора [14].Для оценки сопротивления статора в литературе используется несколько методов. Антонелло и др. [17] предложили новый метод онлайн-оценки сопротивления статора, который подходит для анизотропных двигателей. Показано, что этот метод измеряет сопротивление статора без информации о параметрах двигателя, а отношение сигнал / шум (SNR) улучшается. Подходящий метод оценки сопротивления статора на основе механических потерь и крутящего момента предложен в исследовании Salomon et al.[18]. Этот метод подходит для автономной оценки сопротивления и в сервисных приложениях асинхронного двигателя. В этой статье используется алгоритм оптимизации роя частиц (PSO) на основе уравнений потока с минимизацией ошибки крутящего момента. Аналитический метод оценки сопротивления статора синхронного двигателя и DTC, основанный на этом методе, предложен в исследовании Sangsefidi et al. [19]. В этом методе используется влияние ошибки сопротивления статора на расчетный угол между потоком статора и векторами тока.Температура обмотки в двухфазной трехфазной машине оценивается с помощью подачи сигнала постоянного тока в исследовании Baneira et al. [20]. Этот сигнал вводится в подпространство, чтобы нейтрализовать пульсацию крутящего момента и воздушный зазор. Этот метод можно использовать только в многофазной машине с такой свободой моделирования. Проблема идентификации в бессенсорной ИМ предложена в исследовании Yin et al. [21]. В этой статье используется аппроксимация первого порядка динамики ошибок адаптивного наблюдателя. Асинхронный двигатель включал только известные сигналы; таким образом, этот метод осуществим.Оценка сопротивления статора на основе компенсатора фазового сдвига представлена ​​в исследовании Barut et al. [22]. Этот метод отделен от устройства оценки скорости коэффициентом компенсации слежения за рабочей точкой.

Расширенный фильтр Калмана (EKF) является мощным средством оценки не только сопротивления статора, но также момента нагрузки и магнитного потока машины [23–29]. Этот метод используется в нескольких работах для оценки параметров машины. Этот метод подходит для оценки параметров машины с вариациями нагрузки и параметров [25–28].В настоящее время, с увеличением скорости обработки в DSP, возможен онлайн-эксперимент с EKF. Асинхронный двигатель обладает стохастическими свойствами; таким образом, EKF можно легко использовать для его моделирования. Кроме того, его можно использовать для управления машиной, когда машина используется на низкой скорости или параметры машины меняются. Другие оценщики используются для оценки параметров асинхронных машин [30–33]. EKF используется для моделирования шестифазной индукционной машины с хорошими результатами [34, 35].

Предлагается простой контроллер модели потерь (LMC) с простым расширенным фильтром Калмана (EKF) для повышения эффективности шестифазной асинхронной машины во всех диапазонах скоростей [36].Предлагаемый метод быстр и может работать онлайн. Если параметры машины изменяются во время работы, активируется алгоритм EKF для поиска параметров, обеспечивающих оптимальную эффективность работы. Модель EKF может оценивать скорость, нагрузку и КПД двигателя в диапазонах низких скоростей, так что оптимизация может выполняться во всех диапазонах нагрузок и скоростей. В отличие от обычного метода LMC, предлагаемый метод не зависит от изменения параметров [36].

Для оценки момента нагрузки в асинхронном двигателе предложены методы оценки многоскоростных параметров и состояния асинхронного двигателя, основанные на теории EKF.Методы реализуются в режиме реального времени на узле кластера ПК, который действует как контроллер для экспериментальной установки асинхронного двигателя. Многоскоростная эталонная адаптивная система (MRAS) предлагается для оценки постоянной времени ротора, чтобы гарантировать высокопроизводительное управление асинхронным двигателем [37].

Зависимое от температуры изменение сопротивлений статора и ротора, которое вызывает большую ошибку оценки скорости и потока, было критической проблемой для управления без датчика скорости.Для оценки одновременных изменений сопротивлений статора и ротора при бессенсорном управлении IM при различных рабочих условиях разработан блок оценки, основанный на методе расширенного фильтра Калмана (EKF). Чтобы решить проблему нестабильности одновременной оценки сопротивлений статора и ротора, сопротивление статора оценивается с учетом его температурной зависимости и тепловой динамики обмоток статора, а сопротивление ротора оценивается как постоянное состояние [38].DTC привода IM с EKF для оценки составляющих неподвижной оси статора токов статора, потоков статора, сопротивления статора и ротора с допущением имеющихся напряжений / токов статора и скорости ротора представлен в исследовании Демира и др. [39] . Онлайн-оценки сопротивлений ротора и статора дают хорошие результаты благодаря использованию единого алгоритма EKF и датчика скорости [39].

Предлагается подходящий блок оценки EKF для точной оценки потока и скорости при очень низкой и нулевой скорости.Этот метод применяется с прямым векторным управлением без датчика скорости и двумя алгоритмами EKF путем переключения с одного алгоритма на другой в каждый момент выборки. Метод переключения требует точной и увеличенной оценки параметров. Оценка переходного и установившегося состояний сопротивлений ротора и статора является важной проблемой при управлении IM без датчиков скорости, о чем сообщается в исследовании Barut et al. [40].

Целью данной статьи является сокращение времени выполнения EKF-моделирования шестифазного асинхронного двигателя.Предлагаемый метод увеличивает точность и снижает вычислительные затраты системы. Кроме того, точность DTC шестифазной асинхронной машины повышается за счет оценки сопротивления статора. Предлагаемый метод использует подходящий алгоритм EKF для оценки магнитного потока и момента нагрузки. Точность метода DTC повышается благодаря онлайн-оценке сопротивления статора. EKF-моделирование 6PIM является точным и устойчивым к изменениям параметров. В этой статье представлены подходящие коды неисправности 6PIM для всех диапазонов скоростей.При изменении нагрузки алгоритм EKF быстро и точно оценивает нагрузку и скорость. Также представленный алгоритм устойчив к изменению сопротивления. Оценка скорости — мощный инструмент при расчете скорости во всех диапазонах скоростей, потому что расчет скорости двигателя на низкой и нулевой скорости чрезвычайно сложен и содержит ошибки.

В этой статье сначала выводятся моделирование шестифазного асинхронного двигателя и DTC 6PIM. EKF-моделирование 6PIM описано в следующем разделе.Описывается подходящий DTC 6PIM, который использовал оценку параметров EKF. Наконец, показаны результаты моделирования предложенных методов, а затем экспериментальные результаты подтверждают правильность предложенных методов во всех диапазонах скоростей.

2. Шестифазный асинхронный двигатель модели

2.1. Моделирование и DTC шестифазного асинхронного двигателя

Метод разложения в векторном пространстве (VSD) используется при моделировании 6PIM. С помощью этого метода и применения 66 матриц шестифазные уравнения напряжения, тока и магнитного потока преобразуются в три подпространства.Эти подпространства называются. Поток двигателя создается с помощью основных гармоник тока и напряжения, которые отображаются в подпространстве. DTC 6PIM реализован в подпространстве, а ссылки на другие текущие подпространства установлены равными нулю. Потому что гармоники, отображаемые в единственном, приводят к потерям и считаются нулевыми в различных методах управления. Моделирование 6PIM методом VSD показано в следующих уравнениях. Все символы двигателей указаны в таблице 1.

Динамическая модель шестифазного асинхронного двигателя в подпространстве может быть представлена ​​как

X , вектор состояния системы Y — измеряемый параметр двигателя, а U — входной вектор в подпространстве.Весь шум системы есть, и измерительное оборудование в этом подпространстве есть.

В то время как

Все шумы приводной системы и измерительного оборудования в этом подпространстве моделируются с помощью. Подходящая дискретная модель двигателя необходима для управления двигателем на основе DSP. Дискретная модель 6PIM выводится путем дискретизации векторов состояния. Если время выборки равно, дискретный вектор состояния в подпространстве находится где-то.

2.2. Моделирование 6PIM

EKF в уменьшенном порядке При низкой скорости качество датчиков скорости значительно ухудшается.EKF — это мощный инструмент оценки, который можно использовать для повышения точности оценки. Выходные данные EKF используются обеими секциями с ответом в реальном времени. Модель EKF шестифазного асинхронного двигателя может быть обозначена рекурсивными уравнениями, как показано ниже: где

Три ковариационные матрицы ( Q , R и) используются для моделирования системы, измерения и входного шума двигателя. система. Вышеупомянутые уравнения запускаются рекурсивно, чтобы уменьшить ошибку оценки. Поскольку для выполнения вышеуказанного алгоритма EKF требуется много времени, модель EKF можно упростить следующим образом:

Предлагаемое EKF-моделирование шестифазной асинхронной машины в сокращенном порядке можно использовать для сокращения времени выполнения EKF-моделирования двигателя.В предлагаемом способе сокращается время выполнения, а также снижается сложность системы. Схема предлагаемого EKF (ROEKF) моделирования DTC шестифазного асинхронного двигателя показана на рисунке 1.