+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Закон Ома для участка цепи

Пожалуй, закон Ома для участка цепи является основой электротехники и электроники. Любое Пособие по физике для поступающих в вузы описывает Закон Ома и любой инженер должен его знать. Этот закон настолько прост, что его, по идее, должен знать и понимать каждый школьник. Однако я встречал людей с высшим техническим образованием, которые не знали как рассчитать простейшую электрическую цепь из двух резисторов. И это не шутка. Именно поэтому я решил написать небольшую статью, посвящённую Закону Ома для участка цепи. Постараюсь сделать это понятными словами.

Закон Ома для участка цепи определяет зависимость между силой тока в проводнике и напряжением (разностью потенциалов) между двумя точками этого проводника. Эти точки ещё называют сечениями. Почему? Проводник, каким бы он ни был (круглым, квадратным или любой другой формы) можно мысленно рассечь (см. рис. 1). Это и будет сечение. А ещё есть понятие площадь поперечного сечения (обычно, когда говорят «сечение» по отношению к проводнику, то как раз и подразумевают площадь поперечного сечения, но это уже другая тема).

Рис. 1. Сечение проводника.

В 1826 г. немецким учёным Георгом Омом (1787-1854) было замечено, что отношение разности потенциалов (напряжения) на концах металлического проводника к силе тока является величиной постоянной, то есть:

U/I = R = const
Эта величина зависит от геометрических свойств проводника (то есть от его размеров, в частности, от площади поперечного сечения), а также от его электрических свойств и температуры. Эта величина называется омическим (активным) сопротивлением, или просто сопротивлением.

Определение закона Ома для участка цепи следующее

Сила тока прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на концах участка цепи и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка:
I = U/R
Где
U – напряжение на данном участке цепи
R – сопротивление данного участка цепи
Сопротивление проводника – это основная электрическая характеристика проводника. Эта характеристика определяет упорядоченное перемещение носителей тока в этом проводнике (или на участке цепи).

Единица измерения омического сопротивления в СИ – ом (Ом). Проводник имеет сопротивление 1 Ом, если при силе тока в этом проводнике 1 А разность потенциалов (напряжение) на его концах равна 1 В, то есть

 
1 Ом = 1 В / 1 А
Иными словами, если взять проводник, по которому течёт ток силой 1 А, отмерить отрезок этого проводника таким образом, чтобы напряжение на концах этого отрезка было равно 1 В, то сопротивление этого отрезка будет 1 Ом (рис. 2).

Рис. 2. Сопротивление проводника.

Как говаривал один известный товарищ – теория без практики мертва. Надеюсь, что всё прочитанное выше вы поняли. Но остался один вопрос – зачем это надо? Где можно применить полученные знания на практике? Приведу два простых примера, которые, однако, используются очень часто в электронике.

Делитель напряжения

Довольно часто приходится сталкиваться с необходимостью понизить напряжение, например, с 12 до 3 вольт.
Сделать это можно с помощью двух резисторов (см. рис. 3). Если вы не знаете, что такое резисторы, то советую ознакомиться со статьёй РЕЗИСТОРЫ. Ну а если знаете, то дальше можете прочитать о том, как это сделать.

Задача, в общем-то, не сложная. Требуется подобрать два резистора таким образом, чтобы падение напряжения на одном из них составляло 3 вольта, а на втором – (12 – 3) = 9 вольт (для нашего примера). Кроме того, необходимо знать ток, который должен протекать в цепи. Допустим, что в нашем случае ток должен быть равен 50 мА (0,05 А). Тогда, используя закон Ома для участка цепи, вычислим полное сопротивление цепи, то есть общее сопротивление резисторов R1 и R2:

R = U/I = 12 В / 0,05 А = 240 Ом
Напомню, что все единицы измерения должны соответствовать принятым в СИ, то есть напряжение измеряется в ВОЛЬТАХ, ток – в АМПЕРАХ, а сопротивление – в ОМАХ.

Поскольку на любом участке цепи из последовательно включенных элементов ток одинаков, то вычислить сопротивление резисторов R2 и R1 не составит труда:

R1 = U1 / I = 9 / 0,05 = 180 Ом
R2 = U2 / I = 3 / 0,05 = 60 Ом
Ну вот и всё. Задача решена. Однако использовать такой делитель нужно с умом. Ведь любая нагрузка имеет своё сопротивление, которое называется входным сопротивлением. Это значит, что, подключив нагрузку к выходу делителя, мы тем самым уменьшим сопротивление цепи, а это, в свою очередь, увеличит ток в цепи и падение напряжения на резисторе R1 увеличится, а на нагрузке, соответственно, уменьшится. Что из этого следует? А следует из этого тот печальный факт, что сколь-нибудь мощную нагрузку подключать к выходу делителя нецелесообразно. Поэтому такие делители используются в основном, в электронных схемах, где протекают относительно небольшие токи.

Если интересно, то вы можете немного поэкспериментировать с делителем напряжения при помощи представленного ниже флэш-ролика (рис. 3). Для изменения входного напряжения и сопротивления резисторов воспользуйтесь соответственными «ползунками» или непосредственно введите данные в поля жёлтого цвета. Если флэш-ролик не отображается или не работает, то вам придётся настроить (или заменить) ваш браузер и/или установить (обновить) флэш-плеер.

Рис. 3. Делитель напряжения.

Как зажечь (но не сжечь) светодиод?

Светодиоды в наше время применяются очень широко – от простых устройств индикации до автомобильных фонарей и светофоров. Возможно, у вас возникала мысль поменять лампочки в автомобиле на светодиоды. Как бывалый автомобилист я вам этого делать не советую – возни много, а смысла мало. А вот как электронщик – помогу разобраться в премудростях включения светодиодов в электрическую цепь. Дело это несложное, но многие просто понятия не имеют, что и здесь нужно всё делать «по науке». А потом говорят, что светодиоды – вещь ненадёжная, хотя, как правило, выходят из строя светодиоды при правильной эксплуатации очень и очень редко. А вот при неправильной – ещё как. При желании сжечь светодиод можно моментально.

Надо сказать, что сейчас в магазинах довольно много разных «мигающих» и прочих светодиодов, которые на самом деле являются электронными устройствами, встроенными в корпус светодиодов. Такие устройства можно подключать непосредственно к источнику питания, без гасящего резистора. Однако мы здесь будем говорить об обычных светодиодах.

Схема включения светодиода показана на рис. 4. При включении светодиода в цепь постоянного тока необходимо соблюдать полярность (см. документацию на светодиод).

Итак, главное, что нам нужно знать:

  • Максимальное напряжение
  • Максимально допустимый ток светодиода
Максимально допустимый ток светодиода – это ток, при котором гарантируется долговременная работа светодиода без выхода его из строя. Не надо путать с кратковременным максимальным током. Эти данные берутся из справочных материалов. Но обычно ток светодиода составляет 10…20 мА.

Итак, допустим, что мы зачем-то хотим установить светодиод на автомобиль. Напряжение бортовой сети автомобиля при исправном оборудовании не может превышать 15 В. На это напряжение и будем рассчитывать. Допустим, что максимальный ток нашего светодиода составляет 20 мА (0,02 А).

Далее нам необходимо учесть тот факт, что на любом полупроводнике (коим является и светодиод) падает какое-то напряжение. Для светодиодов это обычно 1,5…2 В. Примем его для нашего случая равным 2 В.

Поскольку резистор и светодиод будут подключены последовательно, то максимально возможное напряжение на резисторе для нашего примера будет

U1 = U – Ud = 15 – 2 = 13
Где
U1 – напряжение на гасящем резисторе R1
U – входное напряжение
Ud – напряжение, падающее на светодиоде
Теперь остаётся рассчитать резистор таким образом, чтобы через него протекал ток 20 мА при напряжении 13 В. Делаем это с помощью известного нам закона Ома для участка цепи:
R = U1 / I = 13 / 0,02 = 650 Ом
Ну вот и всё. Задача решена – для включения светодиода с заданными характеристиками нам потребуется резистор сопротивлением 650 Ом. Однако сопротивление – это не единственный параметр резистора. Резистор ещё должен иметь подходящую мощность. Кроме того, промышленностью не выпускаются резисторы сопротивлением 650 Ом (точнее, выпускаются, но для особых случаев). Но это уже другая история. Хотите знать больше? Читайте статью РЕЗИСТОРЫ.

Ну и кроме того предоставлю вам возможность закрепить полученный материал с помощью флэш-ролика (рис. 4).

Рис. 4. Подключение светодиода.

См. также:


Закон Ома для участка цепи с ЭДС

Для однозначного определения потенциала любой точки электрической цепи необходимо задать (произвольно) потенциал какой-нибудь одной точки. Выберем для схемы, представленной на рис. 1.7, а, . По определению потенциал точки 3 больше φ2 на значение ЭДС:



Ток I во внешней части простейшей электрической цепи, а в общем случае в любом пассивном элементе цепи, а значит, и схемы, направлен, как указывалось, от точки с более высоким потенциалом (3) к точке с более низким (1). Поэтому потенциал φ3 больше потенциала φ1:

Из (1.9) и (1.10) имеем

Аналогично можно написать формулу для тока участка сложной электрической схемы, состоящего из любого числа последовательно соединенных источников, представленных схемами замещения на рис. 1.7, и приемников при заданной разности потенциалов на концах этого участка (рис. 1.9). Ток I на участке схемы, содержащем источники ЭДС, может быть направлен от точки а к точке b или наоборот. Если направление тока заранее не известно, то для составления выражений, подобных (1.11), нужно выбрать направление тока произвольно. Такое произвольно выбранное направление тока условились называть положительным направлением и обозначать (как и выше действительное направление) стрелкой с просветом или отмечать индексами у буквы I.
Если принять за положительное направление тока I направление от точки а к точке b, то потенциал φb определяется через потенциал φa выражением

Из этого равенства следует

где — суммарное сопротивление участка схемы; — разность потенциалов или напряжение между выводами рассматриваемого участка, взятые по выбранному направлению тока;
— алгебраическая сумма ЭДС, действующих на том же участке, причем каждая ЭДС, направление действия которой совпадает с положительным направлением тока, записывается с положительным знаком, а в противном случае — с отрицательным.
Формула (1.12а) представляет собой закон Ома для участка цепи (схемы) с ЭДС (обобщенный закон Ома).
Если в результате расчета по (1.12а) для тока получается отрицательное значение, то это значит, что действительное направление тока не совпадает с выбранным положительным направлением (противоположно произвольно выбранному направлению).
Для напряжения между любыми точками цепи также может быть произвольно выбрано положительное направление. Положительное направление напряжения указывается индексами у буквы U или обозначается на схемах стрелкой, которую, например, для напряжения будем в дальнейшем ставить от точки а к точке b. Таким образом, напряжение, как и ток, при расчетах надо рассматривать как алгебраическую величину.
Для ЭДС источников напряжения и токов источников тока, если их действительные направления не известны, также выбираются произвольные положительные направления, которые указывают двойными индексами или обозначают стрелками.
На участках схемы с пассивными элементами положительные направления напряжения и тока будем всегда выбирать совпадающими. В этом случае отдельную стрелку для напряжения можно и не ставить.

Закон Ома для участка цепи | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Закон Ома для однородного участка элект­рической цепи кажется до­вольно простым: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна на­пряжению на концах этого участка и об­ратно пропорциональна его сопротивлению:

I = U / R,

где I —сила тока в участке цепи; U — на­пряжение на этом участке; R — сопротив­ление участка.

После известных опытов Эрстеда, Ам­пера, Фарадея возник вопрос: как зависит ток от рода и характеристик источника то­ка, от природы и характеристик провод­ника, в котором существует ток. Попытки установить такую зависимость удались лишь в 1826—1827 гг. немецкому физику, учи­телю математики и физики Георгу Симону Ому (1787—1854). Он разработал установку, в которой в значительной степени можно было устранить внешние влияния на ис­точник тока, исследуемые проводники и т. п. Следует также иметь в виду: для многих ве­ществ, которые проводят электрический ток, закон Ома вообще не выполняется (полу­проводники, электролиты). Металлические же проводники при нагревании увеличи­вают свое сопротивление.

Ом (Ohm) Георг Симон (1787—1854) — немецкий физик, учитель математики и физики, член-корреспондент Берлин­ской АН (1839). С 1833 г. профессор и с 1839 г. ректор Нюрнбергской высшей по­литехнической школы, в 1849—1852 гг.— профессор Мюнхенского университе­та. Открыл законы, названные его име­нем, для однородного участка цепи и для полной цепи, ввел понятие элект­родвижущей силы, падения напряже­ния, электрической проводимости. В 1830 г. произвел первые измерения электродвижущей силы источника тока.

В формулу закона Ома для однородного участка цепи входит напряжение U, которое измеряется работой, выполняемой при пе­ренесении заряда в одну единицу в данном участке цепи:

U = A / q,

где A — работа в джоулях (Дж), заряд q — в кулонах (Кл), а на­пряжение U — в вольтах (В).

Из формулы для закона Ома можно лег­ко определить значение сопротивления для участка цепи:

R = U / I.

Если напряжение определено в вольтах, а сила тока — в амперах, то значение со­противления получается в омах (Ом):

Ом = В/А.

На практике часто используются меньшие или большие единицы для измерения сопро­тивления: миллиом (1мОм = 10 Ом), килоом (1кОм = 103 Ом), мегаом (1МОм = 106 Ом) и т. п. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Закон Ома для однородного участка цепи можно выразить через плотность тока и на­пряженность электрического поля в нем. В самом деле, с одной стороны, I = jS, а с дру­гой — I = (φ1 — φ2) / R = —Δφ / R. Если имеем однородный проводник, то и напряженность элект­рического поля в нем будет одинаковой и равной E = —Δφ / l. Вместо R подставляем его значение ρ • l / S и получаем:

j = —Δφ / ρl = (-1 / ρ) • (Δφ / l) = (1 / ρ) • E = σE.

Учитывая, что плотность тока и напряженность поля величины векторные, имеем закон Ома в наиболее общем виде:

j̅ = σ͞E.

Это — одно из важнейших уравнений электродинамики, оно справедливо в любой точке электрического поля.

На этой странице материал по темам:
  • Закон ома для неоднородного участка цепи реферат

  • Закон ома для полной цепи краткий конспект

  • Доклад закон ома для участка цепи

  • Закон ома кратко шпаргалка

  • Закон ома для участка цепи доклад

Вопросы по этому материалу:
  • Какие электрические величины и как объединяет между собой за­кон Ома для однородного участка цепи?

  • Что такое электрическое напряжение?

  • Как определяется сопротивление проводников?

  • Как формулируется закон Ома для каждой точки проводника с током, который объединяет такие электрические величины: плотность тока, удельные сопротивление или электропроводимость вещества проводника и напряженность электрического поля в данной точке проводника?

Закон Ома для участка цепи и для полной цепи – в чем разница | Лампа Эксперт

Закон Ома для участка цепи знают, пожалуй, все, кто что-то помнит из школьного курса физики. А вот закон для полной цепи знают далеко не все. А многие из тех, кто знают, с гордостью утверждают, что закон для участка – это «неполный закон Ома». Давайте попробуем выяснить, действительно ли он неполный и бывают ли вообще неполные законы.

Для участка цепи

Еще этот закон называют законом для замкнутой цепи. Для того, чтобы в цепи протекал ток, она должна быть замкнутой и иметь источник этого самого тока. Предположим, в нашем распоряжении есть гальваническая (аккумуляторная – не суть важно) батарея и лампочка, выступающая в роли нагрузки. Подключаем лампочку к батарее, через нее начинает течь ток, который зависит от приложенного к ней напряжения и сопротивления спирали. Чем выше напряжение, тем выше ток. Чем выше сопротивление, тем ниже ток. Это можно выразить следующей формулой, которая и выражает закон Ома для участка цепи:

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи

Где:

  • I – ток, протекающий по нагрузке;
  • U – напряжение, приложенное к нагрузке;
  • R – сопротивление нагрузки.

Вполне очевидно, что для того, чтобы ток появился, на концах нагрузки должна быть разность потенциалов U. Иначе I будет равен нулю.

Для полной цепи

Но тот же ток протекает не только через нагрузку, но и через источник питания. Значит на его «пути» встретится не только сопротивление нагрузки, но и сопротивление источника питания.

Важно! Сопротивление любого источника питания никогда не может быть равно нулю. Сопротивление электролита, к примеру или сопротивление соединительных проводов до лампочки, которое мы не учитывали в законе для участка «лампочка».

Для источника питания действует то же правило – для протекания через него тока необходима разница потенциалов. Таким образом, мы получаем как бы два закона Ома для двух участков — один нагрузка, другой источник питания. Следовательно для поддержания тока в полной цепи ЭДС источника питания должен иметь следующую величину:

E=I*r+I*R

Где:

  • Е – ЭДС источника;
  • I – ток, протекающий по полной цепи;
  • R – сопротивление нагрузки;
  • R – внутреннее сопротивление источника.

Преобразуем формулу и получим:

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи

Это и есть закон Ома для полной цепи. Разница очевидна. Вторая формула сложнее и учитывает больше значений. Ну а для участка цепи она выглядит скромно. Наверное поэтому ее и называют неполным законом?

Вывод. Тем, кто называет закон Ома для участка цепи неполным, желательно знать, что «неполных» законов не бывает. Есть ЗАКОНЫ и все. Просто законы эти разные, и применяются для решения различных задач. Но они не делятся на «полные» и «неполные».

Постоянный электрический ток. Закон Ома для участка цепи. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца. Закон Ома для полной цепи. Закон электролиза Фарадея. Электрические цепи — последовательное и параллельное соединение. Правила Кирхгофа.





Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva. ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Физика для самых маленьких. Шпаргалки. Школа.  / / Постоянный электрический ток. Закон Ома для участка цепи. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца. Закон Ома для полной цепи. Закон электролиза Фарадея. Электрические цепи — последовательное и параллельное соединение. Правила Кирхгофа.

Поделиться:   

Постоянный электрический ток. Закон Ома для участка цепи. Работа и мощность постоянного тока.


Закон Джоуля-Ленца. Закон Ома для полной цепи. Закон электролиза Фарадея.
Электрические цепи — последовательное и параллельное соединение. Правила Кирхгофа.

Электрический ток:

Закон Ома для участка цепи:

Сила тока I на участке цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению U  и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R:

Работа и мощность постоянного тока, ЭДС:

Закон Джоуля-Ленца:

Количество теплоты Q, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику :

Закон Ома для полной цепи:

Закон электролиза Фарадея:

Электрические цепи — последовательное и параллельное соединение:

Правила Кирхгофа:

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru
Начинка: KJR Publisiers

Консультации и техническая
поддержка сайта: Zavarka Team

Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Закон Ома для участка цепи. Сопротивление.

Соединение проводников.

Металлический проводник, подключенный к источнику тока является примером однородного участка цепи.

Немецкий физик Георг Симон Ом экспериментально изучил зависимость силы тока в металлических проводниках от напряжения, пришел к выводу: если состояние проводника с течением времени не меняется, а его температура постоянна, то для каждого проводника существует однозначная связь между I и U — вольт-амперная характеристика.

Закон Ома для участка цепи: 

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Электрическое сопротивление проводника

Это физическая скалярная величина, характеризующая свойство проводника уменьшать скорость упорядоченного движения свободных зарядов.

Сопротивление однородного металлического проводника постоянного сечения зависит от его геометрических размеров, формы и вещества, из которого изготовлен проводник.

Удельное сопротивление проводника  зависит от рода вещества и его состояния, например, температуры. Удельное сопротивление для определенного вещества имеет постоянное табличное значение.

Величина, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью данного проводника.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Резистор — элемент электрической цепи, характеризуемый только сопротивлением электрическому току. На схемах резистор обозначается прямоугольником:  Реостат — прибор, служащий для регулировки и получения требуемой величины сопротивления. Обозначение на схемах: 

Резисторы Реoстат

???Вопросы

  1. Что называют вольт-амперной зависимостью?
  2. Как зависит сила тока от напряжения? от сопротивления?
  3. Сформулируйте закон Ома для участка цепи?
  4. Что называют сопротивлением?
  5. От каких величин зависит сопротивление? Формула?
  6. Назовите единицы измерения I, U,R?
  7. Какие вы знаете соединения проводников?
  8. Какое соединение называют последовательным?
  9. Запишите законы последовательного соединения?
  10. Какое соединение называют параллельным?
  11. Запишите законы параллельного соединения?
  12. Какое соединение больше применяется на практике? Почему?
  13. Как называется этот прибор? Какова цена деления?

Закон Ома для участка цепи.

8-й класс

Цель урока: Обобщить знания учащихся об электрическом токе и напряжении и установить на опыте зависимость силы тока от напряжения на однородном участке электрической цепи и от сопротивления этого участка, вывести закон Ома для участка цепи.

Задачи урока:

  • обучающие:
    • закрепление понятия сила тока, напряжение, сопротивление;
    • вывести зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением участка цепи.
    • закон Ома для участка цепи.
    • примеры на расчёт силы тока, напряжения и сопротивления проводника.
  • развивающие:
    • развивать умения наблюдать, сопоставлять, сравнивать и обобщать результаты экспериментов;
    • продолжить формирование умений пользоваться теоретическими и экспериментальными методами физической науки для обоснования выводов по изучаемой теме и для решения задач.
  • воспитательные: развитие познавательного интереса к предмету, тренировка рационального метода запоминания формул, развитие аккуратности, умения организовывать свою работу в определённом промежутке времени.

Тип и структура урока: урок изучения нового материала с применением практических навыков учащихся.

Этапы урока:

  1. Организационный момент. Постановка задач урока.
  2. Проверка д/з.
  3. Актуализация знаний.
  4. Изучение нового материала с помощью лабораторного исследования.
  5. Закрепление изученного материала с использованием презентации, решения задач.
  6. Постановка дз и инструктаж.
  7. Итоги урока.
  8. Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный этап. (Самоопределение к деятельности)

Цель: Проверить готовность обучающихся, их настрой на работу.

— Здравствуйте, ребята! Я рад вас сегодня видеть! Посмотрите друг на друга. Улыбнитесь, пошлите друг другу положительные эмоции! Выберите ту мордашку, которая соответствует вашему настроению в данный момент времени. У вас на столе лежат оценочные листки (приложение 1), куда вы будете вносить оценки за все ваши действия, а в конце выставите итоговую оценку за урок.

— Итак, на предыдущем уроке мы с вами изучили основные характеристики электрического тока, какие?

— Сила тока, напряжение, и сопротивление.

— Также установили зависимость между силой тока и напряжением. Какая это зависимость?

— Чем больше напряжение, тем больше сила тока, и наоборот: чем меньше напряжение, тем меньше сила тока.

— Правильно! А как называется такая зависимость?

— Прямая зависимость!

— Верно! И графиком этой зависимости будет прямая! Но ведь у нас еще есть третья величина — сопротивление. И мы не знаем, как связаны эти величины. Как вы думаете, какова цель нашего сегодняшнего урока?

— Выяснить зависимость между тремя величинами: силой тока, напряжением и сопротивлением.

— Все верно! Цель урока мы с вами поставили. И эту зависимость мы будем искать опытным путем.

2. Актуализация опорных знаний

«Вызов» (Фронтальная работа с классом)

Цель: подвести учащихся к формулировке темы урока.

— Чтобы узнать тему нашего сегодняшнего урока, давайте решим кроссворд (приложение 2) и отгадаем выделенное слово по вертикали. Каждый выполняет эту работу самостоятельно, а потом мы проверим.

Вопросы к кроссворду:

  1. Бывает положительным, бывает отрицательным. (Заряд)
  2. Как включают вольтметр в цепь? (Параллельно)
  3. Единица измерения электрического заряда (количества электричества) в Международной системе единиц (СИ). (Кулон)
  4. Упорядоченное движение заряженных частиц. (Ток)
  5. Физическая величина, характеризующая электрическое поле, которое создаёт ток. (Напряжение)
  6. Единица напряжения. (Вольт)
  7. Прибор для измерения напряжения. (Вольтметр)
  8. Прибор для измерения силы тока. (Амперметр)

— Какое выражение мы получили?

— Закон Ома.

Итак, тема нашего сегодняшнего урока – Закон Ома. А почему он так называется, мы узнаем, открыв учебник на стр.101.(Один из учащихся читает про Георга Ома, остальные следят)

— Откройте тетради и запишите тему урока: «Закон Ома для участка цепи».
3. Изучение нового материала

«Экспериментально-исследовательская работа» (Работа в группах)

Цель: Выяснить экспериментальным путем зависимость силы тока на участке цепи от сопротивления проводника.

– Для того чтобы найти зависимость между тремя величинами. Мы разделимся на 2 группы. Первая группа выяснит, как зависит сила тока от напряжения на участке цепи при постоянном сопротивлении этого участка, вторая — как сила тока зависит от сопротивления проводника, при постоянном напряжении на его концах. А затем мы совместно сделаем общий вывод о том, как зависит сила тока одновременно от напряжения и сопротивления, т.е. решим основную задачу урока.
На столах у вас есть все необходимое оборудование, а также схемы, инструкции по выполнению эксперимента и таблицы, которые необходимо заполнить. (приложение 3). Не забываем про технику безопасности при работе с электроприборами.

Итак:

  • На рабочем месте провода располагайте аккуратно, плотно соединяйте клеммы с приборами.
  • После сборки всей электрической цепи, не включайте до тех пор, пока всё не проверит учитель.
  • Все изменения в электрической цепи можно проводить только при выключенном источнике электропитания.
  • По окончании работ отключите источник электропитания и разберите электрическую цепь.

1 группа

Инструкция по выполнению исследования

1. Собрать схему, представленную на рисунке

2. Изменяя напряжение в цепи (сначала подключить в цепь 1 батерею, затем 2 и 3 соответсвенно), заполнить таблицу.

  1. U, B

    I, A

    R, Ом

     

     

    2

     

     

    2

     

     

    2

3. Построить график зависимости силы тока от напряжения.

2 группа

Инструкция по выполнению исследования

1. Собрать схему, представленную на рисунке

2. Изменяя сопротивление в цепи (сначала подключить в цепь сопротивление 1 Ом, затем, 2 Ом, 4 Ом и 6 Ом соответсвенно), заполнить таблицу.

U, B

I, A

R, Ом

const

 

 

const

 

 

const

 

 

const

 

 

3. Построить график зависимости силы тока от сопротивления.

(Таблица и график каждой группы выводится на интерактивную доску через документ-камеру)

Послушаем выводы 1 группы: С увеличением напряжения сила тока в проводнике возрастает при постоянном сопротивлении, т.е. при R = const, UI ↑. Следовательно, I ~ U.

Послушаем ↑С увеличением сопротивления проводника сила тока уменьшается, т.е. при U = const, R I↓. Следовательно, I ~ 1/R.

— Тогда сможем записать:

Мы с вами получили математическую запись закона Ома, который читается так: “Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению”.

– Для чего же необходимо знать закон Ома? Пользуясь этим законом, мы можем рассчитать силу тока, зная напряжение и сопротивление, то есть, зная две величины, мы всегда можем найти третью. Для запоминания формулы закона Ома и последующего его применения для решения задач лучше пользоваться магическим домиком.

4. Первичное закрепление нового материала

Цель: проверка уровня усвоения материала и умения применять изученное на практике.

Вернемся к закону, который мы получили, и посмотрим, как его можно применять для расчета одной величины, зная две другие.

Задача № 1. Сопротивление тела рыбы в среднем равно 180 (Ом), напряжение, вырабатываемое электрическим скатом 60 В. Установите какое значение имеет для него сила тока?

Дано:

R=180 Ом

U=60 В

Найти:

I — ?

Решение.

I = U/R,

I=180 В/60 (Ом)= 3 А

Ответ: I=3 А

Задача № 2. Сила тока в спирали электрической лампы 0,7 А, сопротивление лампы 310 (Ом). Определите напряжение, под которым находится лампа.

Дано:

I=0,7 А R=310 Ом

Найти:

U — ?

Решение.

I = U/R, U=I∙R

U=0,7 А∙310 (Ом) = 217 В

Ответ: U=217 В

Задача №3. Какое сопротивление имеет тело человека от ладони одной руки до ладони другой, если при напряжении 200 В по нему течет ток силой 2А?

Дано:

U=200 В

I=2 А

Найти:

R — ?

Решение.

I = U/R, R=U/I

R=200 В/2 А= 100 (Ом)

Ответ: R=100 (Ом)

— Чтобы наш труд на уроке не прошел даром, материал нужно будет закрепить дома. Откройте дневники и запишите домашнее задание.

5. Инструктаж по выполнению домашнего задания

Цель: закрепление нового материала, вовлечение учащихся в творческую деятельность.

Домашнее задание:

1. § 44,

2. упр.19 (4,5)

6. Подведение итогов урока

Цель: Соотнесение поставленных целей достигнутым результатам.

— Ребята, сегодня на уроке вы познакомились с одним из важных законов при изучении электрических явлениях “Закон Ома для участка цепи”. Научились на основе фактов, выдвижения гипотезы, предлагаемой модели, устанавливать зависимость физических величин путем проведения эксперимента. Мне бы хотелось бы узнать:

1. Что понравилось на уроке?

2. Что бы вы хотели выполнить ещё раз?

Поставьте себе оценки в оценочный лист, и мы увидим, справились ли вы с поставленной задачей на уроке.

Использование закона Ома со схемами

Как использовать закон Ома

В виде уравнения закон Ома можно записать как I = V / R . Это позволяет вам рассчитать три величины для конкретной цепи. Например, если вы знаете ток и сопротивление, вы можете определить напряжение.

Вы можете использовать закон Ома для отдельного компонента внутри цепи: ток через лампочку, напряжение на лампочке и сопротивление лампочки. Или вы можете использовать закон Ома для всей цепи, используя полный ток, напряжение батареи (общее напряжение) и общее сопротивление. Вы даже можете сделать это для отдельной ветви в последовательной цепи. Это все еще работает.

Закон Ома

Однако, чтобы закон Ома работал, компоненты в цепи должны быть ОГМИЧЕСКИМИ. Не все электрические компоненты подчиняются закону Ома — не все омические — но большинство из них.

Пример

Допустим, у вас есть параллельная цепь, содержащая 12-вольтовую батарею и две лампочки в отдельных ветвях: одна с сопротивлением 4 Ом, а другая с сопротивлением 3 Ом.Как вы думаете, как мы будем рассчитывать ток, проходящий через резистор сопротивлением 3 Ом?

Чтобы решить эту проблему, нам нужно использовать закон Ома для резистора 3 Ом. Помните, что ток равен напряжению, разделенному на сопротивление, или I = V / R.

Общее напряжение цепи составляет 12 вольт, и поскольку это параллельная цепь, каждая ветвь также получит полные 12 вольт. Это означает, что на резистор сопротивлением 3 Ом также подается напряжение 12 В. Итак, мы знаем, что V = 12 вольт, а R = 3 Ом.Чтобы вычислить ток, мы разделим 12 на 3 и получим 4 ампера, что и является нашим ответом.

Пример решения

Резюме урока

Закон Ома гласит, что при увеличении сопротивления ток уменьшается. И наоборот, при повышении напряжения возрастает и ток. Ток — это поток электричества вокруг электрической цепи, который мы измеряем в амперах. Сопротивление , которое мы измеряем в омах, — это способность компонента сдерживать прохождение тока. Напряжение означает разность потенциалов между двумя частями цепи, которую мы измеряем в вольтах.

Закон Ома выражается как I = V / R , уравнение, которое позволяет определить три величины указанной цепи. Закон Ома можно использовать для одного компонента в цепи, для параллельной ветви или для всей цепи. В последнем случае вы используете напряжение батареи, общий ток и общее сопротивление. Этот подход работает только для омических резисторов, к которым относится большинство электронных устройств.

Раздел 3 — Закон Ома

Здравствуйте и добро пожаловать в этот раздел наставника по анализу цепей. В этом разделе мы собираемся осветить одну из самых важных вещей, которую вы узнаете во всех своих исследованиях электрических цепей. Это действительно служит основой для всего, что мы собираемся осветить, помимо этого. Это то, что мы называем законом Ома. По сути, это связь между током, напряжением и сопротивлением. Мы уже говорили об этом в разделе 1, мы говорили о концепции тока, то есть о электричестве, которое на самом деле протекает в цепи.Вот что движется. Мы говорили о том, что напряжение является толкающей силой, которая толкает этот ток в цепи, и мы говорили о сопротивлении, которое есть на пути, пытаясь замедлить поток этого тока, верно?

Закон Ома — это математика, лежащая в основе всего, о чем мы говорили в разделе 1, так что вы уже знаете, что должен утверждать закон Ома, но здесь мы поговорим об этом математически. Мы также рассмотрим несколько действительно простых схем, чтобы показать вам, как их использовать. Поверьте, когда я говорю «простые», это будут очень простые схемы, но есть пара вещей, на которые я действительно хочу указать вам, и которые вам очень удобно с самого начала, так что по мере того, как мы будем строить сложность и разветвление и создание этих сложных на вид схем, вы получите действительно хорошую фундаментальную основу. Я собираюсь указать на эти вещи по ходу дела.

Хорошо, итак закон Ома… это, наверное, одно из самых простых отношений, которое вы когда-либо видели. Закон Ома. Хорошо, это очень просто. Мы видим, что V равно IR. V невероятно похож на IR. Ладно, вы, наверное, догадались, что все это символизирует. Этот парень — напряжение. V представляет собой напряжение, верно? Мы говорили об этом раньше. Я, мы также говорили, что это представляет собой ток, так что это то, что течет в цепи. Тогда, как вы могли догадаться, R — это сопротивление. Вот и все, дамы и господа. Вероятно, это самое простое алгебраическое уравнение, которое вы можете придумать.V невероятно похож на IR. Напряжение в цепи, справа, в точности равно току, протекающему через какое-то устройство в цепи, умноженному на сопротивление этого объекта.

Когда вы думаете о законе Ома, вам действительно следует думать о нем с точки зрения его применения к любому конкретному элементу в цепи. Представьте себе схему. У вас есть источник — батарея или что-то в этом роде, выталкивающее электричество, а есть еще кое-что.В остальном может быть много-много вещей, может быть вентилятор, может быть лампочка, что угодно. Изучая схемы, мы начнем с резисторов, резистивных цепей. Подумайте о резисторах, вот там. Ток будет проходить через эти сопротивления, поэтому какой бы ни был ток, протекающий через резистор, умноженный на само значение сопротивления в Ом, скажет вам, какое падение напряжения, какое напряжение на этом резисторе.

Хорошо, я думаю, давайте поговорим об этом немного подробнее, и вы также увидите это с некоторыми фотографиями.Теперь, прежде чем мы дойдем до этого момента, в большинстве книг будет представлен закон Ома, согласно которому V равно IR. Теперь это простое алгебраическое уравнение. Вы можете решить для I, если хотите рассчитать ток. Вы можете просто разделить обе стороны на R. Я был бы равен V / R. Много раз в книгах … Честно говоря, я сам люблю это вспоминать. I равно V / R. Это точно такое же отношение. Не то чтобы это уравнение было отдельным от этого, это одно и то же. Это отношение. Когда вы решаете для тока, это означает, что вы делите на сопротивление, вот так.Если вы хотите найти сопротивление, которое вы просто разделите на ток, это будет V / I.

Хорошо, но об этой конкретной форме приятно говорить устно, потому что вы очень легко можете увидеть несколько хороших моментов в законе Ома. Подумай об этом. Мы говорим, что если у вас есть объект в вашей цепи, во-первых, вы должны запомнить Ом-

.

Закон Ома и Закон Ватта — Basic HVAC

Нажмите кнопку воспроизведения на следующем аудиоплеере, чтобы послушать, как вы читаете этот раздел.

В этом разделе дается краткое описание двух наиболее фундаментальных электрических соотношений: закона Ома , который описывает протекание тока в электрических цепях, и закона Ватта , который описывает, как рассеивается мощность.

Комбинируя элементы напряжения , тока и сопротивления , Джордж Ом разработал следующую формулу:

[латекс] \ text {I} = \ dfrac {\ text {E}} {\ text {R}} [/ latex]

Где:

  • E = Напряжение в вольтах
  • I = ток в амперах
  • R = Сопротивление в Ом

Это называется законом Ома.

Допустим, у нас есть цепь с потенциалом 1 вольт, током 1 ампер и сопротивлением 1 Ом. Используя закон Ома, мы можем сказать:

[латекс] 1 \ text {A} = \ dfrac {1 \ text {V}} {1 \ text {ohm}} [/ латекс]

Допустим, это резервуар с широким шлангом. Количество воды в баке определяется как 1 вольт, а «узость» (сопротивление потоку) шланга определяется как 1 Ом. Используя закон Ома, это дает нам ток (ток) в 1 ампер.

Используя эту аналогию, давайте теперь рассмотрим резервуар с узким шлангом.Поскольку шланг более узкий, его сопротивление потоку выше. Определим это сопротивление как 2 Ом. Количество воды в резервуаре такое же, как и в другом резервуаре, поэтому, используя закон Ома, наше уравнение для резервуара с узким шлангом будет:

[латекс]? = \ Dfrac {1 \ text {V}} {2 \ text {ohms}} [/ латекс]

а какой ток? Поскольку сопротивление больше, а напряжение такое же, это дает нам значение тока 0,5 А:

[латекс] 0,5 \ text {A} = \ dfrac {1 \ text {V}} {2 \ text {ohms}} [/ латекс]

Комбинируя элементы напряжение , ток и мощность , названный в честь Джеймса Ватта, закон Ватта определяется как следующая формула:

[латекс] \ text {P} = \ text {E} * \ text {I} [/ latex]

Где:

  • P = Мощность в ваттах
  • E = Напряжение в вольтах
  • I = ток в амперах

Электрическая мощность — это скорость передачи энергии. Он измеряется в джоулях в секунду (Дж / с). Один джоуль работы, выполняемой каждую секунду, означает, что мощность рассеивается со скоростью, равной одному ватт (Вт) .

Учитывая несколько известных нам основных терминов, связанных с электричеством, как мы можем рассчитать мощность в цепи?

Что ж, у нас есть стандартное измерение, включающее электродвижущую силу, также известное как напряжение (E) .

Ток, еще один из наших любимых электрических терминов, измеряет поток заряда во времени в единицах ампер (А) , что равно 1 кулону в секунду (Кл / с).Соедините их вместе, и что мы получим? Сила!

Чтобы рассчитать мощность любого конкретного компонента в цепи, умножьте падение напряжения на нем на ток, протекающий через него.

Например, если ток течет со скоростью 10 ампер, а доступное напряжение составляет 10 вольт, тогда схема рассеивает мощность со скоростью 100 Вт.

[латекс] 100 \ text {W} = 10 \ text {V} * 10 \ text {A} [/ latex]

Текстовые ссылки

20.

2: Закон Ома — сопротивление и простые схемы

Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока.Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов \ (V \), которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Закон Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению \ (В \). Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

\ [I \ propto V.\ label {20.3.1} \]

Это важное соотношение известно как закон Ома . Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением \ (R \).Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление обратно пропорционально току, или

.

\ [I \ propto \ frac {1} {R}. \ label {20.3.2} \]

Так, например, при удвоении сопротивления ток уменьшается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем

\ [I = \ frac {V} {R}. \ label {20.3.3} \]

Это соотношение также называется законом Ома.Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими . К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление \ (R \), которое не зависит от напряжения \ (V \) и тока \ (I \). Объект, который имеет простое сопротивление, называется резистором , даже если его сопротивление невелико.Единица измерения сопротивления — Ом, и обозначается символом \ (\ Omega \) (греческая омега в верхнем регистре). Перестановка \ (I = V / R \) дает \ (R = V / I \), и поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер:

.

\ [1 \ Omega = 1 \ frac {V} {A}. \ label {20.3.4} \]

На рисунке \ (\ PageIndex {1} \) показана схема простой схемы. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в \ (R \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): Расчет сопротивления: автомобильная фара:

Какое сопротивление проходит у автомобильной фары? 2.50 А при подаче на него 12,0 В?

Стратегия

Мы можем изменить закон Ома, как указано в \ (I = V / R \), и использовать его для определения сопротивления.

Раствор:

Преобразование уравнения \ ref {20.3.3} и замена известных значений дает

\ [\ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ [5pt] & = \ frac {12.0 V} {2.50 A} \\ [5pt] & = 4.80 \ Omega. \ end {align *} \]

Обсуждение:

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем хладостойкость фары.{-5} \ Omega \), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделах «Сопротивление и удельное сопротивление».

Дополнительные сведения можно получить, решив \ (I = V / R \) для \ (V \), что дает

\ [V = ИК. \ label {20.3.5} \]

Выражение для \ (V \) можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное минимумом тока \ (I \). Для обозначения этого напряжения часто используется фраза \ (IR \) drop .Например, у фары в примере падение \ (IR \) составляет 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию).В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку \ (PE = q \ Delta V \), и то же самое \ (q \) проходит через каждую . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразованная резистором, равны (Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Падение напряжения на резисторе в простой схеме равно выходному напряжению батареи.

ПОДКЛЮЧЕНИЕ: СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму.Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

Закон первого Ома — MR WATT Shop

Мы можем сказать, что в электрической цепи, если разность потенциалов, приложенная между двумя ее точками, равна 1 вольт, а частичное сопротивление участка между этими двумя точками составляет 1 Ом на этом участке. циркулирует ток в 1 ампер.

Закон Ома очень просто устанавливает отношения между тремя следующими электрическими величинами: напряжением (В), током (I) и сопротивлением (R)

Этот закон был провозглашен известным немецким физиком Джорджем Саймоном Омом и, безусловно, является наиболее подходящим. важны из тех, что связаны с электричеством.

Утверждение звучит именно так:

«Сила тока в цепи прямо пропорциональна приложенному к ней напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению самой цепи.»

Его математическое выражение:

I = V / R

, которое позволяет рассчитать ток, зная напряжение и сопротивление. Получено по этой формуле:

V = I * R

R = V / I

, которые позволяют определить напряжение или сопротивление, когда два других являются известными величинами. Если в цепи применяется одно значение fem (электродвижущая сила) E, мы видим, что формула закона Ома принимает вид следующее:

I = E / (R + r)

где «r» — внутреннее сопротивление генератора.Если мы рассмотрим схему с одним резистором и предположим, что разность потенциалов между клеммами A и B имеет значение V, ток, протекающий через сопротивление R, будет:

I = V / R

Принимая во внимание, что с другой стороны, схема с двумя резисторами, питаемыми от ЭДС генератора E и внутренним сопротивлением r, если R1 и R2 являются внешними резисторами или нагрузкой, подключенными последовательно, мы будем иметь:

I = E / (R1 + R2 + r)

, что дает

E = I (R1 + R2 + r) = I R1 + I R2 + I r.

Продукты I R1, I R2 и I r (резисторы тока) соответственно выражают разность потенциалов, существующих между точками (AC) и (CB), а также внутреннее падение напряжения генератора.

Мы видим, что ф.э.м. И приложенная к цепи сумма разностей парциальных потенциалов равна сумме, которую еще называют «падениями напряжения».

Падения напряжения IR1 и IR2 возникают во внешней цепи и могут иметь полезный эффект. Падение напряжения Ir возникает внутри генератора и не имеет значения.

Предположим, что теперь переключатель разомкнут: в цепи нет тока и, поскольку I = 0, внутреннее падение напряжения будет нулевым, а ddp между двумя выводами A и B генератора будет равно ЭДС самого генератора. : VAB = E.

Если вместо этого цепь замкнута и циркулирует ток I, между A и B будет разность потенциалов (ddp)

VAB = E — I * r

Другой случай, при котором возникает условие VAB = E — когда внутреннее сопротивление генератора равно нулю (r = 0).

Несмотря на то, что большинство из нас знают и правильно используют «Закон Ома», мы не должны забывать, что есть люди, начинающие, которые, зная о существовании этого закона, не знают, как использовать его на практике, чтобы получить как можно больше преимуществ. .

Мы обращаемся к симулятору за любыми примерами и приложениями.

Закон Ома I — Действие

(0 Рейтинги)

Быстрый просмотр

Уровень оценки: 10 (9–12)

Необходимое время: 3 часа

Расходные материалы на группу: 3 доллара США.00

$ 3 — для лампочек; остальные материалы доступны в большинстве школьных классов

Размер группы: 3

Зависимость действий: Нет

Тематические области: Физика, наука и технологии

Поделиться: