+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

2.6. Закон Ома для неоднородного участка цепи

Неоднородный участок цепи в отличие от однородного включает источник тока (рис. 2.12). На таком участке цепи на свободные заряды кроме сил электрического поля действуют сторонние силы. Значит, и работу на таком участке совершают как электрическое поле, так и источник тока. Результат работы всех сил, действующих на участке цепи с активным сопротивлением при прохождении тока, может быть единственным – нагревание сопро­тив­ления. Следовательно, для не­од­но­родного участка цепи

. (2.17)

Это уравнение полезно сравнить с аналогичным уравнением для однородного участка цепи , которое использовалось при выводе закона Джоуля-Ленца (2.6). В случае однородного участка работу совершает только электрическое поле.

Будем считать, что источник тока (рис. 2.12,а) разряжается, т.е. ток направлен от точки с потенциалом к точке с потенциалом. Пусть- заряд, прошедший по участку цепи. Тогда, а из определения ЭДС (см.(2.13)). Тепло выделяется как на внешнем сопротивлении, так и на внутреннем сопротивлении источника, поэтому по закону Джоуля-Ленца. Учитывая, что, из (2.17) получим:

.

Отсюда следует:

. (2.18)

Выражение (2.18) и представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи.

Вывод закона Ома для неоднородного участка в случае, когда источник тока заряжается, во многом аналогичен выводу, приведенному выше. В этом случае, очевидно, где-то в цепи есть иные источники, которые заряжают наш источник и обуславливают направление тока, показанное на рис. 2.12,б. Работа источника теперь будет отрицательной . Если химическая реакция в элементе обратима, то, пропуская ток в обратном направлении, заряжая источник, можно восстановить исходное состояние элемента, т.е. восстановить запасы его энергии. В прямой химической реакции при разрядке источника энергиявыделяется, а в обратной реакции точно такая же энергия поглощается источником. Если в первом случае источник совершает положительную работу, то во втором случае ее следует считать отрицательной.

Работа электрического поля теперь будет равна , так как положительный заряд переносится от точки с потенциаломк точке с потенциалом.

Записывая закон сохранения энергии, и выполняя простейшие преобразования, получим:

. (2.18,а)

Рассмотрим несколько частных случаев.

  1. Исключим из участка цепи источник тока. Тогда ,и, как и следовало ожидать, из (2.18) получим закон Ома для однородного участка цепи:

.

2) Соединим (закоротим) точки 1 и 2, тогда , и мы получили замкнутую цепь (рис. 2.9). Из (2.18) закономерно следует закон Ома для замкнутой цепи:

.

3) Исключим из участка цепи внешнее сопротивление . Тогда в случае разрядки источника из (2.18,а) получим, что разность потенциалов на его клеммах:

(сравните с полученной ранее формулой (2.15)). При достаточно больших токах напряжение на клеммах источника может оказаться больше ЭДС.

В случае зарядки источника из (2.18,а) получим, что разность потенциалов на его клеммах:

В заключение подчеркнем, что закон Ома для неоднородного участка цепи является, по сути, прямым следствием закона сохранения энергии (и, конечно, закона Джоуля-Ленца).

Рассмотрим неоднородные участки электрических цепей и действующие в них законы

Наиболее применяемое в электротехнике соотношение между основными электрическими величинами – закон Ома, установленный немецким физиком Георгом Омом, эмпирическим способом, в 1826 г. С его помощью устанавливается связь между напряжением (электродвижущей силой), сопротивлением элементов этой цепи, силой проходящего тока.

Измерение тока и напряжения

Электрические параметры, которые описываются законом Ома:

  • Сила тока определяется количеством заряда, проходящего по проводнику за некоторое время, обозначается буквой I, единица измерения – ампер (А). Входит в основные единицы международной системы Си;
  • Электрическое напряжение, единица измерения – вольт, понятие ввёл тот же Георг Ом. Вольт может быть выражен через работу по перемещению заряда, выделяемую мощность при токе 1 ампер, имеет эталонные источники в виде высокостабильных гальванических элементов. Часто указывается как разность потенциалов, в некоторых случаях применяется понятие электродвижущая сила (ЭДС). Для обозначения могут использоваться буквы U, V;
  • R – сопротивление (электрическое), указывает на свойства проводника, оказывающие препятствия прохождению тока. Значительно зависит от материала проводника и температуры. Единица измерения – 1 ом, обозначение Ом или Ω.

Классическая формулировка закона Ома: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

I = U/R.

Это выражение справедливо для электрической цепи, которая не содержит дополнительной электродвижущей силы, обеспечивающей электрический ток, цепи, определяемой как однородная. В большинстве случаев применяется именно такая формула. На практике часто требуется вычислить значение тока, протекающего через некоторый элемент с известным сопротивлением, для этого достаточно измерить падение напряжения (разность потенциалов) на выводах этого устройства, например, резистора. При заданных любых двух значениях можно рассчитать неизвестное, так же, кроме величин, входящих в выражение, определяется электрическая мощность.

Важно! При расчётах используются величины только одной размерности – целые значения вольт, ампер, ом или соответствующие им кратные и дольные единицы.

I – сила тока, R – сопротивление, U – напряжение, P – мощность

Неоднородная цепь

Закон Ома для отдельного участка цепи не учитывает присутствие источника питания, его свойства не входят в вычисления. Для цепи, называемой неоднородной, содержащей ЭДС любого рода и её источник, в известную формулу следует добавить внутреннее сопротивление самого питающего устройства:

I = E/(R + r).

Здесь Е – ЭДС источника напряжения, r – его внутреннее сопротивление. Варианты наименований – закон Ома для неоднородного участка цепи, для полной или замкнутой цепи. Выражение мало отличается от приведённого выше – вместо напряжения присутствует ЭДС и сопротивление источника питания.

Следует отметить, что понятие внутреннего сопротивления имеет смысл исключительно для химических источников тока, в случае применения других устройств, таких как любого вида блоков питания без батарей, говорят о выходном сопротивлении и нагрузочной способности этого блока.

В практических применениях закон Ома для неоднородного участка цепи в таком виде применяется редко, в основном для измерения самого внутреннего сопротивления аккумулятора, других элементов питания.

Закон применим и для переменного напряжения, если сопротивлением является активная нагрузка. С его помощью определяются действующие (среднеквадратичные) параметры цепи. В случае индуктивной, ёмкостной или комплексной нагрузки и для разных частот сопротивление является реактивным, значительно отличающимся от измеренного обычным методом – омметром.

Закон Ома получен практическим путём, поэтому не может быть фундаментальным, но точно описывает взаимосвязь между наиболее часто используемыми электрическими величинами.

Видео

Оцените статью:

Закон Ома для неоднородного участка цепи

В простейшем варианте для расчета электрических параметров подразумевают воздействие кулоновских сил, которые обеспечивают перемещение зарядов. Закон Ома для неоднородного участка цепи позволяет учесть дополнительные факторы. Его применение помогает повысить точность вычислений.

Закон Ома для участка цепи

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Определение основных параметров и процессов:

  • перемещение зарядов (q) характеризуется плотностью, которая зависит от площади поперечного сечения (S) и силы тока;
  • при концентрации (n) можно подсчитать количество единичных зарядов (q0), перемещенных за единицу времени;
  • эту величину можно изобразить в виде цилиндрического участка проводника с объемом (V):

q = q0*n*V.

Если подключить клеммы аккумулятора к проводнику, источник питания разрядится. Для длительного поддержания процесса перемещения зарядов можно создать замкнутый в кольцо путь. Однако и в этом случае свободный дрейф электронов ограничивают совместные столкновения, противодействие зарядов молекулярной решетки материала. Чтобы компенсировать сопротивление, необходимо приложение дополнительных «сторонних» сил.

Пример неоднородного участка цепи

Рисунок демонстрирует факторы, которые следует принять во внимание. Для вычисления напряженности в любой точке этой схемы нужно суммировать векторные составляющие Eq и Est (кулоновских и сторонних сил, соответственно). Приведенный закон Ома для неоднородного участка определяет, что сила тока (I12) = напряжение на данном участке (U12) / полное электрическое сопротивление (R).

Чтобы перенести единичный заряд q из точки «1» в точку «2», необходимо выполнить работу A12. Для этого понадобится создание определенной разницы потенциалов (ϕ1- ϕ2). Источник постоянного тока создает электродвижущую силу (ЭДС), которая способна переместить заряд по цепи. Общее напряжение будет содержать сумму перечисленных сил.

Ниже приведены формулы, характеризующие рассмотренный пример:

  • A12/q = ϕ1 – ϕ2;
  • Ast/q = E12;
  • U = A12/q + Ast/q = ϕ1 – ϕ2 + E12;
  • I = (ϕ1 – ϕ2 + E12)/ R.

Интегральный вариант представления рассматриваемых процессов даст аналогичный результат.

К сведению. При выполнении расчетов следует учитывать действительную полярность источника постоянного тока. В зависимости от подключения соответствующая ЭДС будет способствовать или препятствовать перемещению заряда.

Следующий пример демонстрирует решение практической задачи. Необходимо рассчитать ток в цепи, которая составлена из источника питания с ЭДС=40V и проводки с электрическим сопротивлением R=5Ом. На выходе измерены потенциалы:

ϕ1= 20V; ϕ2=10V.

Подставив значения в формулу, можно получить нужный результат:

(20-10+40)/5 = +10А.

Знак «плюс» означает, что ток идет по направлению от точки «1» к «2».

Если рассматривать процесс в дифференциальной форме, можно представить «облако», созданное из определенного количества (N) зарядов. Оно перемещается в проводнике с определенной скоростью дрейфа (Vдр).

На него действуют три вида сил:

  • кулоновские – Fкул;
  • сторонние – Fc;
  • сопротивления кристаллической решетки – Fсп.

Последний показатель будет зависеть от особенностей материала. Он может выражаться удельной проводимостью. Вектор плотности тока будет равен сумме векторов ЭДС (кулоновской и сторонней природы), деленной на удельное сопротивление.

Закон Ома для замкнутой цепи

В реальной ситуации следует учитывать электрические сопротивления нагрузки (Rн) и самого источника питания (Rи). Классическую формулу дополняют следующим образом:

I = E/(Rн+Rи).

Если в рассмотренный выше пример добавить Rи=1Ом, получится I = (ϕ1 – ϕ2 + E12)/(Rн+Rи) = (20-10+40)/(5+1) = +8,33А. Видно уменьшение силы тока в цепи, обусловленное увеличением общего электрического сопротивления. Чтобы компенсировать потери для подключения более мощной нагрузки, необходимо увеличить ЭДС источника.

Классическая формулировка

Для участка цепи без источника ЭДС достаточно использовать классический закон Ома:

I (сила тока) = U (напряжение) /R (электрическое сопротивление).

Данное соотношение было установлено экспериментальным путем в начале 19 века. В названии сохранена фамилия немецкого ученого, который сделал открытие. Напряжение определяют по разнице потенциалов на концах проводника:

U = ϕ1 – ϕ2.

Элементарные вычисления показывают взаимные зависимости перечисленных параметров:

  • I1 = 24/6 = 4А;
  • I2 = 60/6 = 10А.

Увеличив разницу потенциалов, при неизменном сопротивлении получают большую силу тока:

I2 > I1.

Чтобы уменьшить ток до нужного уровня, при работе с определенным источником питания изменяют сопротивление:

  • I1 = 24/4 = 6А;
  • I2 = 24/12 = 2А.

Основные формулы

Для запоминания правил пользуются такой картинкой. Чтобы вычислить определенный параметр, закрывают соответствующий сегмент. Взаимное расположение оставшихся компонентов условно изобразит необходимую формулу.

Ток, напряжение и сопротивление

Эта картинка наглядно демонстрирует взаимное влияние тех основных электрических параметров. С ее помощью можно пояснить особенности практического применения на примере типового проекта домашней сети питания.

В современных жилых объектах часто используют кондиционеры, духовые шкафы, другую технику с большой мощностью потребления. Для нормального функционирования требуется увеличивать ток, потому что напряжение ограничено стандартами. Повышающие трансформаторы в данном случае не пригодятся, так как серийные изделия рассчитаны на подключение к сети 220 (380) V.

При увеличении силы тока понадобятся проводники с достаточно большим поперечным сечением. В противном случае концентрация зарядов на единицу объема повысится до критичной величины. Воздействие на кристаллическую решетку повысит температуру металла вплоть до механического разрушения проводки.

Чтобы исключить проблемы, кроме кабельной продукции, тщательно выбирают защитные автоматы. Для создания проекта электроснабжения и перечня подходящих функциональных компонентов пользуются представленными выше формулами.

Видео

4.3. Закон Ома

Немецкий физик Г. Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному (отсутствуют сторонние силы) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения на проводнике:

.

Сопротивление проводника. Величина R называется электрическим сопротивлением проводника. Единица сопротивления — 1 Ом. Для однородного цилиндрического проводника

,

где l — длина проводника; S — площадь его поперечного сечения; — зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением. В системе СИ единица измерения есть .

Дифференциальная форма закона Ома. Найдем связь между плотностью тока j и напряженностью поля Е в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора Е. Поэтому направления векторов j и Е совпадают.
Рассмотрим в однородной изотропной среде элементарный объем с образующими, параллельными вектору Е, длиной , ограниченной двумя эквипотенциальными сечениями 1 и 2 (рис. 4.3).

Обозначим их потенциалы и , а среднюю площадь сечения через . Используя закон Ома, получим для тока , или для плотности тока , следовательно

.

Перейдем к пределу при , тогда рассматриваемый объем можно считать цилиндрическим, а поле внутри него однородным, так что

,

где Е — напряженность электрического поля внутри проводника. Учитывая, что j и Е совпадают по направлению, получаем

.

Это соотношение является дифференциальной формой закона Ома для однородного участка цепи. Величина называется удельной проводимостью.

На неоднородном участке цепи на носители тока действуют, кроме электростатических сил , еще и сторонние силы , следовательно, плотность тока в этих участках оказывается пропорциональной сумме напряженностей. Учет этого приводит к дифференциальной форме закон Ома для неоднородного участка цепи.

.

От закона Ома в дифференциальной форме легко перейти к интегральной форме. Рассмотрим неоднородный участок цепи. Внутри этого участка выберем контур тока, удовлетворяющий следующим условиям: в каждом сечении, перпендикулярном к контуру, величины имеют с достаточной точностью одинаковые значения; векторы в каждой точке направлены по касательной к контуру.

Вследствие закона сохранения заряда сила постоянного тока в каждом сечении должна быть одинаковой. Поэтому величина постоянна вдоль контура. Тогда, заменяя j отношением , получаем

.

Умножим это соотношение на dl и проинтегрируем вдоль контура:

,

где представляет собой суммарное сопротивление участка цепи, первый интеграл в правой части — разность потенциалов на концах участка, а второй интеграл определяет ЭДС , действующую на участке цепи. Таким образом .

ЭДС , как и сила тока I, величина алгебраическая. В случае, когда ЭДС способствует движению положительных носителей тока в выбранном направлении (в направлении 1-2), . Если ЭДС препятствует движению положительных носителей в данном направлении, то :

.

Последняя формула выражает закон Ома для неоднородного участка цепи. Для замкнутой цепи закон Ома имеет вид

,

где R — сопротивление нагрузки, r — внутреннее сопротивление источника тока.

Вопросы

1) Какова связь между проводимостью и сопротивлением, удельной проводимостью и удельным сопротивлением
2) Какой вид имеет вольт-амперная характеристика металлического элемента: линейный или экспоненциальный
3) Каковы правила знаков для силы тока и ЭДС при записи закона Ома для неоднородного участка цепи
4) Поясните когда необходимо использовать закона Ома и интергальной форме, а когда в дифференциальной

Закон Ома для неоднородного участка цепи. Его применение к расчёту сложных цепей постоянного тока | Основы физики сжато и понятно

При расчётах сложных цепей постоянного тока можно применять следующие методы:

1. Если можно, то представляют электрические цепи в виде последовательных и параллельных соединений сопротивлений. Как находится общее сопротивление при таких соединениях нам известно, тогда сложная задача превращается в простую.

2. Пользуются законом Ома для неоднородного участка цепи (содержащего источник тока). Применение этого метода рассмотрим в следующей статье. (Неоднородным называется участок цепи, включающий в себя источник тока. Здесь надо учитывать, что ток, протекающий по участку, определяется не только разностью потенциалов между концами участка, но и ЭДС источника.)

3. Применяют метод узловых потенциалов.(Этот метод заключается в том, что потенциал одного узла в цепи приравнивают к нулю, а потенциалы других узлов сравнивают с ним. Учитывая, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю, находят токи, а затем потенциалы узлов).

4. Применяют правила Кирхгофа.(Первое правило: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. Второе правило: Алгебраическая сумма произведений тока на сопротивление участка контура равна алгебраической сумме ЭДС в контуре).

Неоднородным называется участок цепи, включающий в себя источник тока. Здесь надо учитывать, что ток, протекающий по участку, определяется не только разностью потенциалов между концами участка, но и ЭДС источника.

Таким образом, применив закон Ома для неоднородного участка цепи, мы смогли решить эту задачу. А именно, установить, что в приведённой схеме электрический ток через третий резистор не пойдёт, если ЭДС третьего элемента равна 7,3 В.

К.В. Рулёва

Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Сообщите друзьям о существовании этого канала.

Предыдущая запись: Занятие 57. Как рассчитывать сложные цепи постоянного тока?

Следующая запись: Метод узловых потенциалов — один из методов расчёта электрических цепей. Пример.

Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.

Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.

Лабораторная работа 3.4 ЗАКОН ОМА ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО УЧАСТКА ЦЕПИ Цель работы Краткая теория

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА — 2012 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Подробнее

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО- СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА Лабораторная работа 78 Методические указания

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА — 01 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА — 212 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

Лабораторная работа 12*

Лабораторная работа 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ Цель работы найти и построить эквипотенциальные поверхности и силовые линии электрического поля между двумя электродами произвольной формы; определить

Подробнее

Глава 9 Постоянный электрический ток 75

Глава 9 Постоянный электрический ток 75 Электрический ток, сила и плотность тока Электродинамика это раздел электричества, в котором рассматриваются процессы и явления, обусловленные движением электрических

Подробнее

c током I, расположенным в начале

Компьютерная лабораторная работа 4.3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомиться с компьютерным моделированием магнитного поля от различных источников. Ознакомиться с видом линий магнитной индукции для

Подробнее

E — нормальный элемент Вестона.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3-7: ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИХ СИЛ ГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ Студент группа Допуск Выполнение Защита Цель работы: ознакомление с методами компенсации и применение

Подробнее

ee m 2 ρ 2 2m U R x = R A. (5) I

Методические указания к выполнению лабораторной работы.1.7 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ МЕТАЛЛОВ Аникин А.И., Фролова Л.Н. Электрическое сопротивление металлов: Методические указания к выполнению лабораторной

Подробнее

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ

На рисунке показана цепь постоянного тока. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать (

Подробнее

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики

Ю. В. Тихомиров ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по курсу физики С ЭЛЕМЕНТАМИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ОПТИКА для студентов всех специальностей всех форм обучения МОСКВА — 1 ЛАБОРАТОРНАЯ

Подробнее

Законы постоянного тока

Законы постоянного тока Проводники в электростатическом поле E = 0 E = grad φ φ = const S DdS = i q i = 0 Проводники в электростатическом поле Нейтральный проводник, внесенный в электростатическое поле,

Подробнее

Тема 1.Электрические цепи.

Тема 1.Электрические цепи. П.1.Закон Ома для участка цепи. П.2.Закон Джоуля-Ленца для участка цепи. П.3.Электрическая цепь. Источники и потребители электрической энергии. П.4. Закон Ома для полной цепи.

Подробнее

Лабораторная работа 22

Лабораторная работа Определение электроемкости конденсатора по осциллограмме его разряда через резистор Методическое руководство Москва 04 г. Определение электроемкости конденсатора по осциллограмме его

Подробнее

R x R R2 R 1 R 2. R x = R. (2.4) l 2. l 1 B D

Методические указания к выполнению лабораторной работы.. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРОВОДНИКОВ МЕТОДОМ МОСТИКА УИТСТОНА Филимоненкова Л.В. Электростатика и постоянный ток: Методические указания к выполнению

Подробнее

Постоянный электрический ток

Постоянный электрический ток Основные определения Электрический ток упорядоченное движение электрических зарядов (носители тока) под действием сил электрического поля. В металлах носителями тока являются

Подробнее

Лабораторная работа 24

Лабораторная работа 4 Исследование характеристик источника постоянного тока Методическое руководство Москва 04 г. . Цель лабораторной работы Исследование характеристик источника постоянного тока, определения

Подробнее

ПРОВЕРКА ЗАКОНА ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Подробнее

, где I m амплитуда силы тока

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ИНДУКТИВНОСТЬ И ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Цель работы: определение зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты, а также определение угла сдвига фаз тока

Подробнее

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРОВОДНИКОВ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРОВОДНИКОВ Цель работы: изучение методов измерения сопротивлений, изучение законов электрического тока в цепях с последовательным и параллельным соединением

Подробнее

Законы Ома для участка цепи и для полной цепи

Автор Alexey На чтение 4 мин. Просмотров 875 Опубликовано Обновлено

В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.

В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.

Закон Ома для участка цепи

Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

I = U/ R

Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.

Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.

U = I*R

R = U / I

Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.

I = E/ Rвн+r

Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.

Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети

R – общее сопротивление нелинейного участка цепи

ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.

Закон Ома для переменного тока

При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.

Закон Ома для переменного тока выглядит так:

I = U/ Z

  где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.

Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:

  • Когда сеть обладает высокой частотой, электромагнитное поле меняется с большой скоростью, и при расчетах необходимо учитывать инертность носителей заряда;
  • В условиях низкой температуры с веществами, которые обладают сверхпроводимостью;
  • Когда проводник сильно нагревается проходящим напряжением, отношение тока к напряжению становится переменным и может не соответствовать общему закону;
  • При нахождении под высоким напряжением проводника или диэлектрика;
  • В светодиодных лампах;
  • В полупроводниках и полупроводниковых приборах.

В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.

Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.

Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.

Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.

Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.

В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют специальные средства защиты.

19,1 Закон Ома — Физика

Постоянный и переменный ток

Так же, как вода течет с большой высоты на низкую, электроны, которые могут свободно перемещаться, будут перемещаться из места с низким потенциалом в место с высоким потенциалом. Батарея имеет две клеммы с разным потенциалом. Если клеммы соединены проводом, электрический ток (заряды) будет течь, как показано на рисунке 19.2. Затем электроны будут двигаться от низкопотенциальной клеммы батареи (отрицательный конец ) по проводу и попадут в высокопотенциальную клемму батареи (положительный конец ).

Рис. 19.2 У батареи есть провод, соединяющий положительную и отрицательную клеммы, который позволяет электронам перемещаться от отрицательной клеммы к положительной.

Teacher Support

Teacher Support

Подчеркните, что электроны движутся от отрицательной клеммы к положительной, потому что они несут отрицательный заряд, поэтому они отталкиваются кулоновской силой от отрицательной клеммы.

Электрический ток — это скорость движения электрического заряда.Большой ток, такой как тот, который используется для запуска двигателя грузовика, перемещает большое количество очень быстро, тогда как небольшой ток, такой как тот, который используется для работы портативного калькулятора, перемещает небольшое количество заряда медленнее. В форме уравнения электрический ток I определяется как

, где ΔQΔQ — это количество заряда, которое проходит через заданную область, а ΔtΔt — время, за которое заряд проходит мимо этой области. Единицей измерения электрического тока в системе СИ является ампер (А), названный в честь французского физика Андре-Мари Ампера (1775–1836).Один ампер — это один кулон в секунду, или

Электрический ток, движущийся по проволоке, во многом похож на ток воды, движущийся по трубе. Чтобы определить поток воды через трубу, мы можем подсчитать количество молекул воды, которые проходят мимо данного участка трубы. Как показано на рисунке 19.3, электрический ток очень похож. Считаем количество электрических зарядов, протекающих по участку проводника; в данном случае провод.

Рис. 19.3 Электрический ток, движущийся по этому проводу, — это заряд, который проходит через поперечное сечение A, деленный на время, необходимое этому заряду, чтобы пройти через участок A .

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Обратите внимание на то, что носители заряда на этом рисунке положительны, поэтому они движутся в том же направлении, что и электрический ток.

Предположим, что каждая частица q на рисунке 19.3 несет заряд q = 1nCq = 1nC, и в этом случае общий заряд будет равен ΔQ = 5q = 5nCΔQ = 5q = 5nC. Если эти заряды пройдут область A за время Δt = 1 нсΔt = 1 нс, то ток будет

I = ΔQΔt = 5nC1ns = 5A.I = ΔQΔt = 5nC1ns = 5A.

19,1

Обратите внимание, что мы присвоили зарядам на рис. 19.3 положительный заряд. Обычно отрицательные заряды — электроны — являются подвижным зарядом в проводах, как показано на рисунке 19.2. Положительные заряды обычно застревают в твердых телах и не могут свободно перемещаться. Однако, поскольку положительный ток, движущийся вправо, совпадает с отрицательным током такой же величины, движущимся влево, как показано на рисунке 19.4, мы определяем обычный ток, который течет в том направлении, в котором протекал бы положительный заряд, если бы он мог двигаться. .Таким образом, если не указано иное, предполагается, что электрический ток состоит из положительных зарядов.

Также обратите внимание, что один кулон — это значительная величина электрического заряда, поэтому 5 А — это очень большой ток. Чаще всего вы увидите ток порядка миллиампер (мА).

Рис. 19.4 (a) Электрическое поле направлено вправо, ток движется вправо, а положительные заряды движутся вправо. (б) Эквивалентная ситуация, но с отрицательными зарядами, движущимися влево.Электрическое поле и ток по-прежнему справа.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Обратите внимание на то, что электрическое поле одинаково в обоих случаях, и что ток направлен в направлении электрического поля.

Предупреждение о заблуждении

Убедитесь, что учащиеся понимают, что ток равен , определяя как направление, в котором будет течь положительный заряд, даже если электроны чаще всего являются мобильными носителями заряда. Математически результат один и тот же, независимо от того, предположим ли мы, что положительный заряд течет в одну сторону или отрицательный заряд течет в противоположном направлении.Однако физически ситуация совершенно иная (хотя разница уменьшается после определения отверстий).

Snap Lab

Vegetable Current

Эта лабораторная работа помогает студентам понять, как работает ток. Учитывая, что частицы, заключенные в трубе, не могут занимать одно и то же пространство, толкание большего количества частиц в один конец трубы приведет к вытеснению того же количества частиц из противоположного конца. Это создает поток частиц.

Найдите солому и сушеный горох, которые могут свободно перемещаться в соломе.Положите соломинку на стол и засыпьте ее горошком. Когда вы вдавливаете одну горошину с одного конца, другая горошина должна выходить из другого конца. Эта демонстрация представляет собой модель электрического тока. Определите часть модели, которая представляет электроны, и часть модели, которая представляет собой подачу электроэнергии. В течение 30 секунд подсчитайте, сколько горошин вы можете протолкнуть через соломинку. Когда закончите, вычислите гороха, текущий , разделив количество горошин на время в секундах.

Обратите внимание, что поток гороха основан на том, что горох физически сталкивается друг с другом; электроны толкают друг друга за счет взаимно отталкивающих электростатических сил.

Проверка захвата

Предположим, у вас есть резервуар с горохом, каждый заправлен до 1 нКл. Если вы пропустите горошек через соломинку со скоростью четыре горошины в секунду, как бы вы рассчитали электрический ток, переносимый заряженным горошком?

  1. Измерьте длину соломинки, затем разделите на расход гороха и умножьте на расход на горошину.
  2. Умножьте расход гороха на расход гороха.
  3. Измерьте длину соломинки, затем умножьте на скорость потока гороха и разделите на загрузку на горошину.
  4. Разделите расход гороха на расход на горох.

Направление обычного тока — это направление, в котором течет положительный заряд . В зависимости от ситуации могут перемещаться положительные заряды, отрицательные заряды или и то, и другое.В металлических проводах, как мы видели, ток переносится электронами, поэтому отрицательные заряды движутся. В ионных растворах, таких как соленая вода, движутся как положительно заряженные, так и отрицательно заряженные ионы. То же самое и с нервными клетками. Чистые положительные токи относительно редки, но встречаются. История считает, что американский политик и ученый Бенджамин Франклин описал ток как направление, в котором положительные заряды протекают по проводу. Он назвал тип заряда, связанный с электронами, отрицательным задолго до того, как стало известно, что они переносят ток во многих ситуациях.

Когда электроны движутся по металлической проволоке, они сталкиваются с препятствиями, такими как другие электроны, атомы, примеси и т. Д. Электроны рассеиваются от этих препятствий, как показано на рисунке 19.5. Обычно электроны теряют энергию при каждом взаимодействии. Таким образом, чтобы электроны двигались, требуется сила, создаваемая электрическим полем. Электрическое поле в проводе направлено от конца провода с более высоким потенциалом к ​​концу провода с более низким потенциалом. Электроны, несущие отрицательный заряд, движутся в среднем (или дрейф ) в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке 19.5.

Рис. 19.5. Свободные электроны, движущиеся в проводнике, совершают множество столкновений с другими электронами и атомами. Показан путь одного электрона. Средняя скорость свободных электронов находится в направлении, противоположном электрическому полю. Столкновения обычно передают энергию проводнику, поэтому для поддержания постоянного тока требуется постоянный запас энергии.

До сих пор мы обсуждали ток, который постоянно движется в одном направлении. Это называется постоянным током, потому что электрический заряд течет только в одном направлении.Постоянный ток часто называют постоянным током .

Многие источники электроэнергии, такие как плотина гидроэлектростанции, показанная в начале этой главы, вырабатывают переменный ток, направление которого меняется взад и вперед. Переменный ток часто называют Переменный ток . Переменный ток перемещается вперед и назад через равные промежутки времени, как показано на рисунке 19.6. Переменный ток, который исходит из обычной розетки, не меняет направление внезапно.Скорее, он плавно увеличивается до максимального тока, а затем плавно уменьшается до нуля. Затем он снова растет, но в противоположном направлении, пока не достигнет того же максимального значения. После этого он плавно уменьшается до нуля, и цикл начинается снова.

Рисунок 19.6 При переменном токе направление тока меняется на противоположное через равные промежутки времени. График вверху показывает зависимость тока от времени. Отрицательные максимумы соответствуют движению тока влево.Положительные максимумы соответствуют току, движущемуся вправо. Ток регулярно и плавно чередуется между этими двумя максимумами.

Teacher Support

Teacher Support

Помогите ученикам интерпретировать график, подчеркнув, что ток не меняет направление мгновенно, а плавно переходит от одного максимума к противоположному максимуму и обратно. Объясните, что четыре изображения внизу показывают ток в соответствующих максимумах. Обратите внимание, что для упрощения интерпретации операторы мобильной связи на изображении считаются положительными.

Устройства, использующие переменный ток, включают пылесосы, вентиляторы, электроинструменты, фены и многие другие. Эти устройства получают необходимую мощность, когда вы подключаете их к розетке. Настенная розетка подключена к электросети, которая обеспечивает переменный потенциал (потенциал переменного тока). Когда ваше устройство подключено к сети, потенциал переменного тока толкает заряды вперед и назад в цепи устройства, создавая переменный ток.

Однако во многих устройствах используется постоянный ток, например в компьютерах, сотовых телефонах, фонариках и автомобилях.Одним из источников постоянного тока является аккумулятор, который обеспечивает постоянный потенциал (потенциал постоянного тока) между своими выводами. Когда ваше устройство подключено к батарее, потенциал постоянного тока толкает заряд в одном направлении через цепь вашего устройства, создавая постоянный ток. Другой способ получения постоянного тока — использование трансформатора, который преобразует переменный потенциал в постоянный. Маленькие трансформаторы, которые вы можете подключить к розетке, используются для зарядки вашего ноутбука, мобильного телефона или другого электронного устройства. Люди обычно называют это зарядное устройство или аккумулятор , но это трансформатор, который преобразует напряжение переменного тока в напряжение постоянного тока.В следующий раз, когда кто-то попросит одолжить зарядное устройство для ноутбука, скажите им, что у вас нет зарядного устройства для ноутбука, но они могут одолжить ваш преобразователь.

Рабочий пример

Ток при ударе молнии

Удар молнии может передать до 10201020 электронов из облака на землю. Если удар длится 2 мс, каков средний электрический ток в молнии?

Стратегия

Используйте определение тока, I = ΔQΔtI = ΔQΔt. Заряд ΔQΔQ из 10201020 электронов ΔQ = neΔQ = ne, где n = 1020n = 1020 — количество электронов, а e = −1.60 · 10−19Ce = −1.60 · 10−19C — заряд электрона. Это дает

ΔQ = 1020 × (-1,60 × 10-19 ° C) = -16,0 ° C. ΔQ = 1020 × (-1,60 × 10-19 ° C) = -16,0 ° C.

19,2

Время Δt = 2 × 10–3 с Δt = 2 × 10–3 с — это продолжительность удара молнии.

Решение

Ток при ударе молнии

I = ΔQΔt = −16,0C2 × 10−3s = −8kA.I = ΔQΔt = −16,0C2 × 10−3s = −8kA.

19,3

Обсуждение

Отрицательный знак отражает тот факт, что электроны несут отрицательный заряд.Таким образом, хотя электроны текут от облака к земле, положительный ток должен течь от земли к облаку.

Рабочий пример

Средний ток для заряда конденсатора

В цепи, содержащей конденсатор и резистор, зарядка конденсатора емкостью 16 мкФ с использованием батареи 9 В. занимает 1 мин. Какой средний ток в это время?

Стратегия

Мы можем определить заряд конденсатора, используя определение емкости: C = QVC = QV.Когда конденсатор заряжается 9-вольтовой батареей, напряжение на конденсаторе будет V = 9VV = 9V. Это дает заряд

Подставляя это выражение для заряда в уравнение для тока, I = ΔQΔtI = ΔQΔt, мы можем найти средний ток.

Решение

Средний ток

I = ΔQΔt = CVΔt = (16 × 10−6F) (9V) 60s = 2,4 × 10−6A = 2,4 мкА I = ΔQΔt = CVΔt = (16 × 10−6F) (9V) 60s = 2,4 × 10−6A = 2,4 мкА.

19,5

Обсуждение

Этот небольшой ток типичен для тока, встречающегося в таких цепях.

Сопротивление и закон Ома

Как упоминалось ранее, электрический ток в проводе во многом похож на воду, текущую по трубе. На поток воды, который может течь по трубе, влияют препятствия в трубе, такие как засорения и узкие участки в трубе. Эти препятствия замедляют ток через трубу. Точно так же электрический ток в проводе может быть замедлен многими факторами, включая примеси в металле провода или столкновения между зарядами в материале.Эти факторы создают сопротивление электрическому току. Сопротивление — это описание того, насколько провод или другой электрический компонент препятствует прохождению через него заряда. В XIX веке немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) экспериментально обнаружил, что ток через проводник пропорционален падению напряжения на проводнике с током.

Константа пропорциональности — это сопротивление материала R , что приводит к

Это соотношение называется законом Ома.Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Закон Ома — это эмпирический закон, подобный закону трения, что означает, что это явление наблюдается экспериментально. Единицы сопротивления — вольт на ампер или В / А. Мы называем V / A Ом , что обозначается заглавной греческой буквой омега (ΩΩ). Таким образом,

1 Ом = 1 В / А (1,4). 1 Ом = 1 В / А (1,4). Закон

Ома справедлив для большинства материалов и при обычных температурах. При очень низких температурах сопротивление может упасть до нуля (сверхпроводимость).При очень высоких температурах тепловое движение атомов в материале препятствует потоку электронов, увеличивая сопротивление. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. Омические материалы включают в себя хорошие проводники, такие как медь, алюминий и серебро, а также некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Сопротивление омических материалов остается практически неизменным в широком диапазоне напряжения и тока.

Watch Physics

Знакомство с электричеством, цепями, током и сопротивлением

В этом видео представлен закон Ома и показана простая электрическая схема.Говорящий использует аналогию давления, чтобы описать, как электрический потенциал заставляет заряд двигаться. Он обращается к электрическому потенциалу как , электрическому давлению . Другой способ размышления об электрическом потенциале — это представить, что множество частиц одного знака скопилось в небольшом замкнутом пространстве. Поскольку эти заряды имеют одинаковый знак (все они положительные или все отрицательные), каждый заряд отталкивает другие вокруг себя. Это означает, что множество зарядов постоянно выталкивается за пределы пространства.Полная электрическая цепь подобна открытию двери в небольшом пространстве: какие бы частицы ни толкали к двери, теперь у них есть способ убежать. Чем выше электрический потенциал, тем сильнее каждая частица толкает друг друга.

Проверка захвата

Если вместо одного резистора R на схеме, показанной в видео, нарисовать два резистора с сопротивлением R каждый, что вы можете сказать о токе в цепи?

  1. Сила тока в цепи должна уменьшиться вдвое.
  2. Сила тока в цепи должна увеличиться вдвое.
  3. Ток в цепи должен оставаться неизменным.
  4. Количество тока в цепи увеличится вдвое.

Виртуальная физика

Закон Ома

Это моделирование имитирует простую схему с батареями, обеспечивающими источник напряжения, и резистором, подключенным к батареям.Посмотрите, как на ток влияет изменение сопротивления и / или напряжения. Обратите внимание, что сопротивление моделируется как элемент, содержащий малых рассеивающих центров . Они представляют собой загрязнения или другие препятствия, препятствующие прохождению тока.

Проверка захвата

В цепи, если сопротивление оставить постоянным, а напряжение удвоить (например, с 3 В до 6 В), как изменится ток? Соответствует ли это закону Ома?

  1. Сила тока удвоится.Это соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
  2. Сила тока удвоится. Это не соответствует закону Ома, поскольку сила тока пропорциональна напряжению.
  3. Ток увеличится вдвое. Это соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
  4. Ток уменьшится вдвое. Это не соответствует закону Ома, поскольку сила тока пропорциональна напряжению.

Рабочий пример

Сопротивление фары

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую проходит 2,50 А при напряжении 12,0 В?

Стратегия

Закон

Ома говорит нам, что Vheadlight = IRheadlightVheadlight = IRheadlight. Падение напряжения при прохождении через фару — это просто повышение напряжения, обеспечиваемое аккумулятором, Vheadlight = VbatteryVheadlight = Vbattery. Мы можем использовать это уравнение и изменить закон Ома, чтобы найти сопротивление RheadlightRheadlight фары.

Решение

Решение закона Ома для сопротивления фары дает

Vheadlight = IRheadlight Vbattery = IRheadlight Rheadlight = Vbattery I = 12V2.5A = 4.8Ω. Vheadlight = IRheadlightVbattery = IRheadlightRheadlight = VbatteryI = 12V2.5A = 4.8Ω.

19,6

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление. Как мы увидим ниже, сопротивление в цепях обычно измеряется в кВт или МВт.

Рабочий пример

Определите сопротивление по графику «ток-напряжение»

Предположим, вы подаете на цепь несколько различных напряжений и измеряете ток, протекающий по цепи.График результатов показан на рисунке 19.7. Какое сопротивление цепи?

Рисунок 19.7 Линия показывает зависимость тока от напряжения. Обратите внимание, что ток указан в миллиамперах. Например, при 3 В ток составляет 0,003 А или 3 мА.

Стратегия

График показывает, что ток пропорционален напряжению, что соответствует закону Ома. По закону Ома (V = IRV = IR) константа пропорциональности — это сопротивление R . Поскольку на графике показан ток как функция напряжения, мы должны изменить закон Ома в следующей форме: I = VR = 1R × VI = VR = 1R × V.Это показывает, что наклон линии I по сравнению с V составляет 1R1R. Таким образом, если мы найдем наклон линии на рисунке 19.7, мы сможем вычислить сопротивление R .

Решение

Наклон линии равен подъему , разделенному на подъема . Глядя на нижний левый квадрат сетки, мы видим, что линия поднимается на 1 мА (0,001 А) и проходит через напряжение 1 В. Таким образом, наклон линии равен

. наклон = 0.001A1V. Наклон = 0,001A1V.

19,7

Приравнивая наклон к 1R1R и решая для R , получаем

1R = 0,001A1R = 1V0,001A = 1000 Ом 1R = 0,001A1R = 1V0,001A = 1000 Ом

19,8

или 1 кОм.

Обсуждение

Это сопротивление больше, чем то, что мы обнаружили в предыдущем примере. Подобные сопротивления часто встречаются в электрических цепях, как мы узнаем в следующем разделе. Обратите внимание, что если бы линия на рисунке 19.7 не была прямой, то материал не был бы омическим, и мы не смогли бы использовать закон Ома.Материалы, которые не подчиняются закону Ома, называются безомными.

Закон 20,2 Ома: сопротивление и простые схемы — College Physics

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов VV размером 12 {V} {}, которая создает электрическое поле.Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Закон Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению VV размером 12 {V} {}. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

I∝V.I∝V. размер 12 {I prop V.} {}

20.12

Это важное соотношение известно как закон Ома.Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением RR размером 12 {R} {}. Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток.Сопротивление обратно пропорционально току, или

I∝1R.I∝1R. размер 12 {Я поддерживаю {{1} больше {R}} «.»} {}

20,13

Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление удваивается. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем

Я = ВР. Я = ВР. размер 12 {I = {{V} over {R}} «.»} {}

20,14

Это соотношение также называется законом Ома. Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов.Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление RR размером 12 {R} {}, которое не зависит от напряжения VV размером 12 {V} {} и тока II размером 12 {I} {}. Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом ΩΩ размер 12 {% OMEGA} {} (греческое омега в верхнем регистре).Перестановка I = V / RI = V / R размер 12 {I = ital «V / R»} {} дает R = V / IR = V / I размер 12 {R = ital «V / I»} {}, и Таким образом, единицы сопротивления: 1 Ом = 1 вольт на ампер:

1 Ом = 1 ВА. 1 Ом = 1 ВА. size 12 {«1″% OMEGA = «1» {{V} over {A}} «.»} {}

20,15

На рисунке 20.8 показана схема простой цепи. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в размер RR 12 {R} {}.

Рис. 20.8 Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример 20.4

Расчет сопротивления: автомобильная фара

Какое сопротивление проходит у автомобильной фары? 2.50 А течет при подаче на него 12,0 В?

Стратегия

Мы можем изменить закон Ома, как указано I = V / RI = V / R размер 12 {I = ital «V / R»} {}, и использовать его для определения сопротивления.

Решение

Перестановка I = V / RI = V / R, размер 12 {I = ital «V / R»} {} и замена известных значений дает

R = VI = 12,0 В 2,50 A = 4,80 Ом R = VI = 12,0 В 2,50 A = 4,80 Ом. размер 12 {R = {{V} больше {I}} = {{«12» «.»» 0 В «} более {2». «» 50 A «}} =» 4 «». «» 80 «% OMEGA». «} {}

20,16

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем хладостойкость фары. Как мы увидим в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление», сопротивление обычно увеличивается с повышением температуры, поэтому лампа имеет меньшее сопротивление при первом включении и потребляет значительно больший ток во время короткого периода прогрева.

Сопротивления варьируются на много порядков.Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 1012 Ом · 1012 Ом, размер 12 {«10» rSup {размер 8 {«12»}} `% OMEGA} {} или более. Сопротивление сухого человека может составлять 105 Ом · 105 Ом на размере 12 {«10″ rSup {size 8 {5}} `% OMEGA} {}, в то время как сопротивление человеческого сердца составляет примерно 103 Ом · 103 Ом на размере 12 {» 10. «rSup {size 8 {3}}`% OMEGA} {}. Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10-5 Ом · 10-5 Ом размером 12 {«10» rSup {size 8 {- 5}} `% OMEGA} {}, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления. (они неомичны).Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделах «Сопротивление и удельное сопротивление».

Дополнительную информацию можно получить, решив I = V / RI = V / R размер 12 {I = ital «V / R»} {} для V, V, размер 12 {V} {}, что дает

V = IR.V = ИК. размер 12 {V = ital «IR.»} {}

20,17

Это выражение для VV типоразмера 12 {V} {} можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, создаваемое протеканием тока II размера 12 { I} {}. Фраза IRIR size 12 {ital «IR»} {} drop часто используется для этого напряжения.Например, у фары в Примере 20.4 падение IRIR размера 12 {ital «IR»} {} составляет 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается в резистор. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия.Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, так как PE = qΔVPE = qΔV размер 12 {«PE» = qΔV} {}, и такой же размер qq 12 {q} {} протекает через каждую. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. (См. Рисунок 20.9.)

Рисунок 20.9 Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Установление соединений: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

PhET Explorations

Закон Ома

Посмотрите, как уравнение закона Ома соотносится с простой схемой. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменяется ток по закону Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

LAD4

ФИЗИКА № 4 Лаборатория

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОГО ДЕЙСТВУЮЩЕГО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА

Группа: CSSE-143K

Сделано к: Саин Бекназар

Инструктор: Звягинцева Ольга Алексеевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЯМОГО ДЕЙСТВУЮЩЕГО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА

AIM РАБОТЫ:

Экспериментальный исследование обобщенного закона Ома для неоднородной части

цепь постоянного тока.

ЗАДАЧ:

 изучение закона Ома;

 определить ЭДС и полное сопротивление цепи в соответствии с к

опытных данные.

ЭКСПЕРИМЕНТЫ ОПИСАНИЕ

Обобщенный Закон Ома следует изучить на следующей экспериментальной выборке.

неоднородная электрическая цепь на части 1-2, состоящая из текущий

источник с внутренним сопротивлением р и внешнее постоянное сопротивление.Идентифицировать

г. зависимость разности потенциалов на пути 1-2 от значение

из электрический ток (см. рисунок 3).

Рисунок 3 — Экспериментальный набор для изучения обобщенного закона Ома

Здесь следующее: PV — вольтметр, входящий в исследуемую часть

цепь при параллельном подключении, R2 является внешнее сопротивление по отношению к

путь 1-2, где можно измерить значение электрического Текущий; PA-амперметр

для измерение электрического тока на части 1-2.R — потенциометр,

подержанный для изменения напряжения от второго источника тока ɛ 1 , ЭДС которой больше ɛ 2 .

В случай, когда ключ K (непересекающийся) открытый, а дворник D

реостат находится в верхней точке D2, электрический ток будет течь по пути D 2 ɛ 1 R 1 M, и при этом направление течения (от точки 1 до точка 2) и ее значение определяется действием первого Источник тока.Как можно заключить из схемы в данном случае φ 2 > φ 1 всегда.

От закон Ома мы можем прийти к выводу, что на пути 1-2 мы

имеют:

в постоянные значения ɛ 1 , R 1 и руб. это зависимость носит линейный характер.

функциональный график представляет собой прямую, пересекающую г. ось

2 1 ) дюйм точка I = 0 , φ 2 1 = ɛ1 (рисунок 4).Наклон ангела к оси

абсцисс (текущая ось) — тупая, поэтому коэффициент перед I равен отрицательный и

зависит от величины внешнего сопротивления R. Как следует из (14), приращение разности потенциалов, связанной с током приращение следующим образом:

,

Рисунок 4 — Функциональный график

вторая схема, используемая в задаче, соответствует закрытой позиции ключа K и перемещению дворника D внутрь промежуточное положение потенциометра.Текущий я на пути 1-2 в данном случае определяется только источником тока ɛ 1 , но также на сумму ɛ 2 вклад которого определяется положением стеклоочистителя. Поэтому вы можете зафиксировать такое значение как ɛ 2 электрический ток, когда разность потенциалов будет больше источника тока ɛ 1 , т.е. φ 2 1 <0. Зависимость φ 2 1 = f (I) в этот случай позволяет ему пересечь

г. текущая ось, попадающая в область отрицательных значений.

Процедура :

1. Составьте схему согласно рисунку 3, включив следственная часть

г. цепь 1-2 — протекание тока с неизвестной ЭДС и сопротивлением R1.

2. Изменение сопротивления R2 из От 0 до 6080 Ом через каждые 10 Ом получаем

г. зависимость разности потенциалов от тока. Получено

результата положить в таблицу 1.

3. Составьте график зависимости φ 2 1 = f (I).Экстраполяция графика

по переход с х Ось , найти ЭДС курса ɛ 1 . По склону

найти сопротивление R1 (15).

4. Измените сопротивление R1 на другой R1 ’. Ключ K закрыт.

5. При выключенном сопротивлении (R2 = 0) Сделайте курсором потенциометра

г. рекомендуемое значение тока, чем максимальное значение R2.

6. Получим зависимость φ 2 1 = f (I), уменьшение R2 через каждые 20 Ом.На

г. приближение показаний вольтметра к нулю, переключатель их полюса

и продолжить измерения до R2 становится равняется нулю. Получено

результата положить в таблицу 1.

7. Постройте график зависимости φ 2 1 = f (I) от тот же график, где

г. зависимость f 1 (I) . Определить ɛ 1 и R1 в качестве в п. 3.

8. Результаты работы должны быть представлены в виде таблицы 1 и графика.

9. Сделайте анализ полученных результатов, сделайте вывод о роль

курс ɛ 2 и положение дворника D потенциометра.

Стол 1

Ом,

{Ом}

I, {mA}

U, {V}

ΔU

ΔU 2

R1

10

34 998

0,363

0,97

0,607

0,368

20

31,198

0,639

0,331

0,109

30

28 009

0,849

0,121

0,014

40

25 499

1,012

-0,042

0,001

50

23 498

1,164

-0,194

0,037

60

22 006

1,295

-0,325

0,105

80

18 497

1,47

-0,5

0,25

Ом, {Ом}

I, {mA}

U {V}

ΔU

ΔU 2

R1 ’

180

19 987

0,755

0,291

-0,464

0,215

140

22 008

0,591

-0,3

0,009

120

23 013

0,504

-0,213

0,045

100

23,993

0,373

-0,082

0,006

80

25 498

0,243

0,048

0,002

60

26 994

0,109

0,182

0,034

40

28 489

— 0,037

0,328

0,107

20

30 009

-0,21

0,501

0,251

Таблица 2

12 EMF

R

I, мА

У, Б

N

ΔN

ΔN 2

1

100

41,996

4

167

156,43

-12 082

145 976

2

200

32 221

6,19

199,54

-43,113

1858,730

3

300

25,998

7 296

191

-33,566

1126 686

4

400

21 985

8 008

175 754

10 686

114,191

5

500

18 988

8 213

155,428

1,0125

1,0251

6

600

15 997

8 497

136 064

20 376

415 172

7

700

14 490

9,202

133 217

23 223

539 321

8

800

13 507

9 599

129 476

26 963

727 043

9

900

11,991

9,990

119,94

36,5

1332 257

Расчет относительной погрешности:

Sn знак равно знак равно = 27 973

N = 156,43 × ± 0,27

24 EMF

R

I, A

У, Б

N

ΔN 2

1

100

80 011

7,6

608,3

575 242

-33 141

1098 344

2

200

59,997

11 485

690,27

-115,0425

13234,778

3

300

48 009

13 993

671,46

-96 211

9258,0159

4

400

40 007

15 486

619,54

-44,3

1962 924

5

500

36 005

17 008

612,34

-37,11

1377 338

6

600

30 994

17 993

557,67

17,56

308,65

7

700

28 014

18 488

517,9

57,33

3287,77

8

800

24,995

18,998

474,6

100 463

10092,9105

9

900

21 993

19 316

424,79

150 448

22634 812

Расчет относительной погрешности.

Sn знак равно знак равно знак равно = 2,81

N = 575,24 × ± 0,89

Заключение

Задайте вопросы для CBSE Class 12, Physics, Current Electricity

Ответьте на следующие вопросы: (a) Постоянный ток течет в металлическом проводнике неоднородного поперечного сечения. Какая из этих величин постоянна вдоль проводника: ток, плотность тока, электрическое поле, скорость дрейфа? (б) Универсально ли применим закон Ома ко всем проводящим элементам? Если нет, приведите примеры элементов, которые не подчиняются закону Ома.(c) Источник низкого напряжения, от которого требуется большой ток, должен иметь очень низкое внутреннее сопротивление. Почему? (d) Источник высокого напряжения (HT), скажем, 6 кВ, должен иметь очень большое внутреннее сопротивление. Почему?

Теги: Класс 12, Физика, Текущее электричество на вопрос Раджата Синхи


1 ответ

  • [a] Когда постоянный ток течет в металлическом проводнике неоднородного поперечного сечения, ток, текущий через проводник, является постоянным.Плотность тока, электрическое поле и скорость дрейфа обратно пропорциональны площади поперечного сечения. Следовательно, они непостоянны.

    [b] Нет, закон Ома применим не ко всем проводящим элементам повсеместно. Полупроводник вакуумного диода — это неомический проводник. На это не действует закон Ома.

    [c] Согласно закону Ома соотношение для потенциала V = IR

    Напряжение ( В, ) прямо пропорционально току (I).

    R — внутреннее сопротивление источника,

    Если В низкое, то R должно быть очень низким, чтобы от источника мог поступать большой ток.

    [d] Чтобы ток не превышал безопасный предел, источник высокого напряжения должен иметь очень большое внутреннее сопротивление. Если внутреннее сопротивление невелико, то потребляемый ток может превысить пределы безопасности в случае короткого замыкания.

    Ответ на: 2016/11/06 от ExamFear

Ответить на этот вопрос


Что такое электрон? Что такое свет?

В этом разделе рассказывается о мощности, исходящей от стены или аккумулятора, и это, вероятно, первое, о чем вы думаете, когда начинаете думать об электричестве и электрических цепях.

Одним из важных моментов является электрон-вольт как единица, чтобы пройти через математику, мы начинаем с определения потенциала, если мы помещаем заряд в потенциал, мы получаем потенциальную энергию, заряд, равный что дает мне или один электрон-вольт (1 эВ). Фактически, это и есть электрон-вольт, потенциальная энергия, получаемая одним электроном, превышающим вольт. Мы уже упоминали это число раньше, энергия, необходимая для ионизации газообразного водорода, равна электрон-вольтам, а это означает, что вы должны отдать этому электрону электрон-вольт, чтобы оторвать его от ядра.Основываясь на этом, вы можете сказать, что разность потенциалов, а не потенциальная энергия, между основным состоянием электрона и очень далеким состоянием составляет вольт.

Сохранение различия между электрон-вольтом как энергией и вольтом как потенциалом будет очень важно для этого раздела.

Наш вопрос к этому разделу: что такое батарея?

По сути, это два металлических предмета в контакте. Если вы вспомните блок 1, мы говорили об этом фотоэлектрическом эффекте и объясняли, сколько энергии вам нужно, чтобы удалить электроны из металла.Это было описано работой выхода, которую мы использовали, чтобы определить, сколько энергии нам нужно, чтобы удалить электрон с поверхности металла.

Мы связали это с фотонами и другими вещами, но главное, что вам сейчас нужно, это наличие этого материально-зависимого числа, которое, по сути, говорит вам, сколько энергии вам нужно, чтобы оторвать электрон от поверхности, и оно называется этой работой выхода.

Если мы возьмем золото и платину и соединим их вместе, мы сможем сделать простую батарею.У золота рабочая функция около, а у платины — около. Это означает, что электрон на поверхности золота имеет потенциальную энергию, потому что заряд электрона отрицательный, поэтому потенциальная энергия может принять это положительное значение, и мы получим отрицательный потенциал.

Что произойдет, если мы коснемся этих двух вещей вместе?

Что ж, электрон в золоте будет скользить вниз, потому что теперь это более низкое энергетическое состояние в золоте, у него есть потенциальная энергия, в платине он имеет потенциальную энергию, он может снизить свою потенциальную энергию, сползая с золота на платина.

Энергия, скользящая по электронам, теряется, если разность потенциалов равна, то разность потенциалов равна, поэтому у нас есть разность потенциалов и электроны, спонтанно движущиеся от двух соприкасающихся металлов.

Итак, что такое аккумулятор?

Разность потенциалов: если я соединю два металла через клеммы, электроны самопроизвольно начнут двигаться. По сути, это самая простая батарея, о которой я могу думать. Это не очень хорошая батарея, потому что электроны от золота будут как бы пробегать, а это означает, что в конечном итоге мы получим отрицательно заряженный кусок платины и положительно заряженный кусок золота.И в конечном итоге это отталкивание остановит поток, вы создадите отрицательно заряженный объект, и электроны больше не будут течь.

Вот что делает эту батарею вшивой: электроны текут один раз, а потом довольно быстро останавливаются, получается что-то вроде искры, а не постоянный поток. Но разность потенциалов между двумя металлами говорит о том, что вы сохраняете эту разность потенциалов, электроны просто перестают течь из-за отталкивания.

Батарея, о которой мы только что говорили, контакт золота и платины, ну, это не особенно полезно, потому что электроны проходят один раз, и все готово.Мы хотим, чтобы аккумулятор продолжал работать, поэтому на самом деле мы собираемся повторить знаменитый эксперимент парня по имени Вольта, и поэтому для его установки, показанной ниже, у нас есть кусок меди и кусок цинка, и они не касаясь друг друга, и у нас нет разницы потенциалов между ними. Затем мы приводим их в контакт.

Затем мы получаем моль серной кислоты на литр и добавляем ее до тех пор, пока не будет достаточно, чтобы два металла вступили в контакт через серную кислоту. Итак, теперь мы получаем разность потенциалов между этими двумя металлическими частями, потому что теперь мы бросили их в контакт с помощью серной кислоты.

Рисунок 1. Гальванический элемент. (кредит: Википедия)

Это первое напряжение батареи, и вы можете видеть, что эта разность потенциалов просто существует, и эти электроны продолжают течь. В серной кислоте потенциал электрона в цинке равен, факт наличия серной кислоты изменяет эти числа работы выхода. Заряд электрона отрицательный, поэтому у цинка есть электрон, а у цинка есть потенциальная энергия, а у электрона в меди потенциальная энергия.

Это число больше, и поэтому электроны будут течь в более низкое энергетическое состояние, то есть в сторону меди, потому что электроны идут против потенциала, от низкого потенциала к высокому.

Будьте осторожны, здесь мы говорим о движении электронов, и обычно, когда вы имеете дело с электроникой, именно это и происходит, но не всегда в клетке. Например, у вас могут быть и часто есть положительные заряды, перемещающие ионы калия, ионы натрия, ионы кальция, поэтому эти заряды будут переходить от высокого потенциала к низкому потенциалу, потому что они положительные, электроны переходят от низкого к высокому, поэтому вы должны думать о том, что на самом деле движется.

Теперь давайте пройдемся и поговорим о том, как эта штука продолжает работать.Итак, золото-платина, когда мы вводим их в контакт, электроны проходят, и они останавливаются, потому что это накопление заряда, и отталкивание останавливает движение. Почему цинк-медь продолжается? Цинк хорошо растворяется в серной кислоте, и вы выплевываете ион цинка 2 + , который в конечном итоге выпадет в осадок сульфат цинка. Что это оставляет в металле? Электроны. Цинк 2 + выскочил, теперь у меня есть два электрона, и теперь мой цинк имеет небольшой отрицательный заряд.Мы только что сказали, что медь — это состояние с более низкой энергией, поэтому электроны предпочли бы находиться в меди, потому что это состояние с более низкой энергией.

Они проходят через провод, потому что протекание через провод имеет меньшее сопротивление, чем протекание через раствор. У нас была бы та же проблема, что и с нашим платиновым золотом, мы в конечном итоге накапливали заряды на этой стороне, и все это прекратилось бы, но решение приходит снова. Поскольку это серная кислота, там находятся положительные ионы водорода, и эти электроны притягиваются к этим положительным ионам водорода и отскакивают.Которые затем образуют красивый двухатомный водород, который пузырится, и теперь мы вернулись к тому, с чего начали.

У нас есть нейтральный цинк, нейтральный медь, и все это может просто продолжаться, и поэтому мы можем продолжать перемещать эти электроны, и реакция не прекращается, потому что мы каждый раз возвращаемся в нейтральное состояние и поддерживаем фиксированное разность потенциалов.

Причина, по которой такая реакция продолжается, — это, вероятно, вещь номер один, которую люди упускают из виду в этом устройстве.

Батареи имеют фиксированную разность потенциалов между выводами, у них нет фиксированного тока и фиксированной выходной мощности.Это вещь номер один, которую люди упускают из виду в этом отряде.

Большой вывод заключается в том, что аккумулятор имеет фиксированную разность потенциалов между выводами, они не поддерживают постоянный ток, они не поддерживают постоянную выходную мощность, фиксированную разность потенциалов, фиксированную разность потенциалов.

5. Каковы свойства идеального аккумулятора?

К концу этого раздела вы должны знать:

  • Конденсатор — это устройство для хранения заряда.
  • Количество заряда, которое может накапливать конденсатор, зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.
  • Емкость — это количество накопленного заряда на вольт, или

.

  • Емкость конденсатора с параллельными пластинами равна, когда пластины разделены воздухом или свободным пространством. называется диэлектрической проницаемостью свободного пространства.
  • Конденсатор с параллельными пластинами с диэлектриком между пластинами имеет емкость, равную
  • .

,

где — стоимость материала.

  • Максимальная напряженность электрического поля, при превышении которой изолирующий материал начинает разрушаться и становится проводником, называется диэлектрической прочностью.

Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрического заряда. Конденсаторы имеют различные применения: от фильтрации статического электричества при радиосигнале до накопления энергии в дефибрилляторах сердца. Обычно у промышленных конденсаторов две проводящие части расположены близко друг к другу, но не соприкасаются, как показано на рисунке 1.(В большинстве случаев между двумя пластинами используется изолятор для обеспечения разделения — см. Обсуждение диэлектриков ниже.) Когда клеммы батареи подключены к первоначально незаряженному конденсатору, равные количества положительного и отрицательного заряда и, разделяются на его две тарелки. Конденсатор в целом остается нейтральным, но в этом случае мы называем его хранящим заряд.

Конденсатор — это устройство, используемое для хранения электрического заряда.

Рис. 1. Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее.Теперь они разделили заряды на две половины. (а) Конденсатор с параллельными пластинами. (b) Скрученный конденсатор с изоляционным материалом между двумя проводящими листами.

Количество заряда, которое может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Количество заряда, которое может хранить конденсатор , зависит от двух основных факторов — приложенного напряжения и физических характеристик конденсатора, таких как его размер.

Система, состоящая из двух идентичных параллельных проводящих пластин, разделенных расстоянием, как на рисунке 2, называется конденсатором с параллельными пластинами . Легко увидеть взаимосвязь между напряжением и накопленным зарядом для конденсатора с параллельными пластинами, как показано на рисунке 2. Каждая линия электрического поля начинается на отдельном положительном заряде и заканчивается отрицательным, так что будет больше полевые линии, если есть больше заряда. (Рисование одной линии поля для каждой зарядки — это только удобство.Мы можем нарисовать много силовых линий для каждого заряда, но их общее количество пропорционально количеству зарядов.) Напряженность электрического поля, таким образом, прямо пропорциональна.

Рисунок 2 . Силовые линии электрического поля в этом конденсаторе с параллельными пластинами, как всегда, начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными. Поскольку напряженность электрического поля пропорциональна плотности силовых линий, она также пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Поле пропорционально начислению:

,

, где символ означает «пропорционально.«Из обсуждения в разделе« Взаимосвязь между электрическим и потенциальным и электрическим полем »мы знаем, что напряжение на параллельных пластинах равно. Таким образом,

.

Отсюда следует, и наоборот,

.

В целом это верно: чем больше напряжение, приложенное к любому конденсатору, тем больше в нем хранится заряд.

Различные конденсаторы будут накапливать разное количество заряда для одного и того же приложенного напряжения, в зависимости от их физических характеристик.Мы определяем их емкость так, чтобы заряд, накопленный в конденсаторе, был пропорционален. Заряд, накопленный в конденсаторе, равен

.

.

Это уравнение выражает два основных фактора, влияющих на количество накопленного заряда. Эти факторы являются физическими характеристиками конденсатора. , а напряжение,. Изменив уравнение, мы видим, что емкость — это количество заряда, хранящегося на вольт, или

.

.

Емкость — это количество хранимого заряда на вольт, или

.

Единица измерения емкости — фарад (Ф), названная в честь Майкла Фарадея (1791–1867), английского ученого, внесшего вклад в области электромагнетизма и электрохимии. Поскольку емкость — это заряд на единицу напряжения, мы видим, что фарад — это кулон на вольт, или

.

Конденсатор емкостью 1 фарад может хранить 1 кулон (очень большое количество заряда) при подаче всего 1 вольт. Таким образом, одна фарада — это очень большая емкость. Типичные конденсаторы имеют диапазон от долей пикофарада до миллифарад.

На рисунке 3 показаны некоторые распространенные конденсаторы. Конденсаторы в основном изготавливаются из керамики, стекла или пластика, в зависимости от назначения и размера. Как обсуждается ниже, в их конструкции обычно используются изоляционные материалы, называемые диэлектриками.

Рисунок 3 . Некоторые типовые конденсаторы. Размер и значение емкости не обязательно связаны. (Источник: Windell Oskay)

6. Заряд, накопленный на конденсаторе

Конденсатор с параллельными пластинами

Конденсатор с параллельными пластинами, показанный на рисунке 4, имеет две идентичные проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности, разделенную расстоянием (без материала между пластинами).Когда на конденсатор подается напряжение, он сохраняет заряд, как показано. Мы можем увидеть, как его емкость зависит от кулоновской силы и рассмотреть их характеристики. Мы знаем, что одинаковые заряды отталкиваются, в отличие от зарядов притягиваются, и сила между зарядами уменьшается с расстоянием. Поэтому кажется вполне разумным, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить, потому что заряды могут расходиться больше. Таким образом должно быть больше для большего. Точно так же, чем ближе пластины расположены друг к другу, тем сильнее на них притяжение противоположных зарядов.Так что должно быть больше для меньшего.

Рисунок 4. Конденсатор с параллельными пластинами, разделенные между собой пластинами. У каждой тарелки есть своя площадь.

Можно показать, что для конденсатора с параллельными пластинами с вакуумом (или очень похожим воздухом) между пластинами есть только два фактора (и), которые влияют на его емкость. Емкость конденсатора с параллельными пластинами в форме уравнения равна

.

.

Ситуация с чем-то кроме воздуха обсуждается ниже.

— это площадь одной пластины в квадратных метрах и расстояние между пластинами в метрах. Постоянная — это то, что мы видели раньше. Теперь мы можем записать это по-новому как Фарады / метры:. Маленькое числовое значение связано с большим размером фарада. Конденсатор с параллельными пластинами должен иметь большую площадь, чтобы его емкость приближалась к фарадам. (Обратите внимание, что приведенное выше уравнение действительно, когда параллельные пластины разделены воздухом или свободным пространством. Когда между пластинами помещается другой материал, уравнение изменяется, как описано ниже.)

a) Какова емкость конденсатора с параллельными пластинами с металлическими пластинами, каждая из которых имеет площадь, разделенную расстоянием 1,00 мм? (б) Какой заряд хранится в этом конденсаторе, если к нему приложено напряжение?

Стратегия

Определение емкости — это прямое приложение уравнения. После нахождения накопленный заряд можно найти с помощью уравнения.

Решение для (а)

Ввод данных значений в уравнение емкости конденсатора с параллельными пластинами дает

.

Обсуждение для (а)

Это небольшое значение емкости указывает на то, насколько сложно изготовить устройство с большой емкостью. Помогают специальные методы, например, использование тонких пленок очень большой площади, расположенных близко друг к другу.

Решение для (b)

Заряд любого конденсатора определяется уравнением. Ввод известных значений в это уравнение дает

.

Обсуждение для (б)

Этот заряд лишь немного больше, чем у обычного статического электричества.Так как воздух разрывается при примерно, на этом конденсаторе не может быть накоплено больше заряда за счет увеличения напряжения.

Другой интересный биологический пример, связанный с электрическим потенциалом, обнаружен в плазматической мембране клетки. Мембрана отделяет клетку от окружающей среды, а также позволяет ионам выборочно входить и выходить из клетки. Существует разность потенциалов на мембране около. Это связано с наличием в клетке в основном отрицательно заряженных ионов и преобладанием положительно заряженных ионов натрия () снаружи.Все меняется, когда стимулируется нервная клетка. ионы проходят через мембрану в клетку, создавая положительный мембранный потенциал — нервный сигнал. Клеточная мембрана имеет толщину от 7 до 10 нм. Приблизительное значение электрического поля на нем равно

.

Этого электрического поля достаточно, чтобы вызвать пробой в воздухе.

Диэлектрик

Предыдущий пример подчеркивает сложность сохранения большого количества заряда в конденсаторах.Если его делают меньше, чтобы получить большую емкость, то максимальное напряжение должно быть уменьшено пропорционально, чтобы избежать пробоя (т. К.). Важным решением этой проблемы является размещение изолирующего материала, называемого диэлектриком, между пластинами конденсатора, который должен быть как можно меньше по размеру. Мало того, что чем меньше емкость, тем больше емкость, но многие изоляторы могут выдерживать более сильные электрические поля, чем воздух, перед тем, как сломаться.

Есть еще одно преимущество использования диэлектрика в конденсаторе.Как обсуждалось на занятии во время Модуля III, электрическое поле в материале меньше, чем в вакууме, из-за поляризации материала. В тех анализах мы поменялись местами. Мы сделаем то же самое и здесь. Таким образом, для конденсатора с параллельными пластинами, заполненного материалом,. Поскольку практически все материалы имеют (все более поляризуемы, чем вакуум), емкость конденсатора, заполненного материалом, будет больше, чем емкость конденсатора, заполненного воздухом или вакуумом.

Также, как обсуждалось в классе во время Раздела III, в таблицах материалов обычно не указывается коэффициент, называемый диэлектрической проницаемостью .Значения диэлектрической проницаемости для различных материалов приведены в таблице ниже. Если между пластинами конденсатора поместить тефлон, как в примере после таблицы, то емкость будет больше в 2,1 раза.

Насколько большой конденсатор можно сделать из обертки от жевательной резинки? Пластины будут из алюминиевой фольги, а разделитель (диэлектрик) между ними — из бумаги.

Диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая прочность для различных материалов при 20ºC

Материал Диэлектрическая проницаемость κ Электрическая прочность (В / м)
Вакуум 1.00000
Воздух 1.00059 3 Х 10 6
Бакелит 4,9 24 Х 10 6
Плавленый кварц 3,78 8 Х 10 6
Неопреновый каучук 6,7 12 Х 10 6
Нейлон 3,4 14 Х 10 6
Бумага 3.7 16 Х 10 6
Полистирол 2,56 24 Х 10 6
Стекло Pyrex 5,6 14 Х 10 6
Кремниевое масло 2,5 15 Х 10 6
Титанат стронция 233 8 Х 10 6
Тефлон 2,1 60 Х 10 6
Вода 80

Обратите внимание, что диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1, так что конденсаторы, заполненные воздухом, действуют так же, как конденсаторы с вакуумом между пластинами , за исключением , что воздух может стать проводящим, если напряженность электрического поля станет слишком большой. .(Напомним, что.) В таблице также показаны максимальные значения напряженности электрического поля в В / м, называемые диэлектрической прочностью, для некоторых материалов. Это поля, над которыми материал начинает разрушаться и проводить. Диэлектрическая прочность накладывает ограничение на напряжение, которое может быть приложено для данного расстояния между пластинами. Например, в примере расстояние составляет 1,00 мм, поэтому предел напряжения для воздуха составляет

.

.

Однако предел для расстояния в 1,00 мм, заполненного тефлоном, составляет 60 000 В, поскольку диэлектрическая прочность тефлона равна.Таким образом, тот же конденсатор, заполненный тефлоном, имеет большую емкость и может подвергаться гораздо большему напряжению. Используя емкость, которую мы рассчитали в приведенном выше примере для конденсатора с параллельными пластинами, заполненного воздухом, мы обнаружили, что конденсатор с тефлоновым заполнением может хранить максимальный заряд

Это в 42 раза больше заряда того же конденсатора, заполненного воздухом.

Максимальная напряженность электрического поля, при превышении которой изолирующий материал начинает разрушаться и становится проводником, называется его диэлектрической прочностью.

Узнайте, как работает конденсатор! Измените размер пластин и добавьте диэлектрик, чтобы увидеть влияние на емкость. Измените напряжение и посмотрите, как на пластинах накапливаются заряды. Наблюдайте за электрическим полем в конденсаторе. Измерьте напряжение и электрическое поле.

8. Конденсатор с неопреном.

9. От чего зависит емкость?

Получено из закона Ома: сопротивление и простые схемы с помощью OpenStax

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока.Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов, которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Закон Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к ним напряжению. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

Это важное соотношение известно как закон Ома .Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток.Сопротивление обратно пропорционально току, или

.

Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление увеличивается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем

.

Это соотношение также называется законом Ома. Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых справедлив закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы обладают сопротивлением, не зависящим от напряжения и тока. Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единица измерения сопротивления — Ом, и обозначена символом (заглавная греческая омега). Перестановка дает, и поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер:

На рисунке 1 показана схема простой схемы.Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить.

Рисунок 1 . Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленными красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую проходит 2,50 А при напряжении 12,0 В?

Стратегия

Мы можем изменить закон Ома, как указано в, и использовать его, чтобы найти сопротивление.

Решение

Перестановка и замена известных значений дает

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем хладостойкость фары.Как мы увидим в Resistance and Resistivity ниже, сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому лампа имеет меньшее сопротивление при первом включении и потребляет значительно больший ток во время короткого периода прогрева.

Сопротивления варьируются на много порядков. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление или более. Сухой человек может иметь сопротивление руки к ноге, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около.Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано ниже в Сопротивление и Удельное сопротивление .

Дополнительное понимание можно получить, решив для, что дает

Это выражение для можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока .Для обозначения этого напряжения часто используется фраза drop . Например, в приведенном выше примере автомобильной фары падение напряжения составляет 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления.Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, так как и то же самое течет через каждый. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. (См. Рисунок 2.)

Рисунок 2 .Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

Посмотрите, как уравнение закона Ома соотносится с простой схемой.Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменяется ток по закону Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

10. Напряжение в дефибрилляторе.

11. Сопротивление дефибриллятора.

12. Простая схема.

Сводка раздела

Получено из сопротивления и удельного сопротивления с помощью OpenStax

В этом разделе я НЕ ожидаю, что вы точно запомните формулу. Я хочу, чтобы вы знали, что сопротивление увеличивается с увеличением длины (больше атомов, с которыми приходится сталкиваться), уменьшается с увеличением площади и зависит от удельного сопротивления материала.

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан. Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра прямо пропорционально его длине, подобно сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами.Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра.

Рис. 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, оказываемому трубой потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше площадь его поперечного сечения A, тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление вещества так, чтобы сопротивление объекта было прямо пропорционально. Удельное сопротивление — это внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера. Сопротивление цилиндра одинаковой длины и площади поперечного сечения, изготовленного из материала с удельным сопротивлением, составляет

.

В таблице ниже приведены типичные значения.Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Удельное сопротивление различных материалов при 20ºC

Нить накала для автомобильных фар изготовлена ​​из вольфрама и имеет хладостойкость. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем переписать уравнение, чтобы найти площадь поперечного сечения нити из заданной информации.Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.

Решение

Площадь поперечного сечения, найденная путем перестановки выражения для сопротивления цилиндра, приведенного в, составляет

.

.

Подставляя данные значения и взяв из таблицы, получаем

.

Площадь круга связана с его диаметром на

.

Определение диаметра и замена найденного значения на дает

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра.Он состоит только из двух цифр, потому что известен только из двух цифр.

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.) И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление.С другой стороны, полупроводники имеют удельное сопротивление, которое уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшаться с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку оно прямо пропорционально. Для цилиндра, который мы знаем, и поэтому, если и не сильно изменяются с температурой, будет иметь ту же температурную зависимость, что и.(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше, чем типичные температурные коэффициенты удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на и примерно на два порядка меньше, чем на.) Многие термометры основаны на влияние температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры.Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рис. 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Сводка раздела

  • Сопротивление увеличивается с увеличением длины и уменьшается с увеличением площади поперечного сечения.
  • Сопротивление также зависит от удельного сопротивления материала.
  • Значения делятся на три группы — проводников, полупроводников и изоляторов .
  • Для металла удельное сопротивление и, следовательно, сопротивление увеличивается с температурой, так как ядра больше двигаются, что приводит к большему количеству столкновений, когда электроны пытаются перемещаться.

13. Сопротивление удлинителей.

Электрическое сопротивление и закон Ома | Основная теория постоянного тока (DC)

Для обзора, напряжение — это мера потенциальной энергии, доступной для электрических зарядов. Ток — это равномерный дрейф электрических зарядов в ответ на напряжение. У нас может быть напряжение без тока, но у нас не может быть тока без напряжения, которое его мотивирует. Ток без напряжения был бы эквивалентен движению без движущей силы.

Когда электрические заряды проходят через такой материал, как металл, они, естественно, сталкиваются с некоторым трением, так же как жидкость, движущаяся по трубе, неизбежно сталкивается с трением. У нас есть название для этого трения движения электрического заряда: сопротивление . Подобно напряжению и току, сопротивление имеет свою особую единицу измерения: Ом , названную в честь немецкого физика Георга Симона Ома.

На этом этапе было бы хорошо обобщить и сравнить символы и единицы, которые мы используем для напряжения, тока и сопротивления:

реалов
Кол-во Алгебраический символ Единица измерения и Аббревиатура единицы
Напряжение $ V $ (или E $) Вольт В
Текущий $ I $ Ампер (или Ампер) A
Сопротивление $ Ом $ \ Omega $

Сопротивление определяется как математическое соотношение между приложенным напряжением и результирующим током.Эта формула стала известна как Закон Ома , возможно, самая основная формула во всей электротехнике (показана здесь в трех разных формах, каждая из которых решает разные переменные):

\ [R = {V \ over I} \ hskip 30pt V = IR \ hskip 30pt I = {V \ over R} \]

Устно сопротивление — это то, сколько напряжения требуется, чтобы протолкнуть ток определенной скорости через проводящий материал. Многие материалы обладают относительно стабильным сопротивлением, а другие — нет. Продаются устройства, называемые резисторами , которые производятся с очень точным сопротивлением с целью ограничения тока в цепях (среди прочего).

Вот пример действия закона Ома: рассчитайте величину тока в цепи с источником напряжения 25 В и общим сопротивлением 3500 \ (\ Omega \). Взяв 25 вольт и разделив на 3500 Ом, вы должны получить результат 0,007143 ампера, или 7,143 миллиампер (7,143 мА).

Один из самых сложных аспектов закона Ома — это не забывать сохранять все переменные в контексте . Это обычная проблема для многих студентов, изучающих физику: ни одно из уравнений, изученных на уроке физики, не даст правильных результатов, если все переменные не относятся к одному и тому же объекту или ситуации.2 \)). Аналогичным образом, согласно закону Ома, мы должны убедиться, что значения напряжения, тока и сопротивления, которые мы используем, относятся к одной и той же части одной и той же цепи.

Если рассматриваемая схема имеет только один источник напряжения, одно сопротивление и один путь для тока, мы не можем неправильно применить закон Ома. Представляя предыдущий пример схематической диаграммой:

Однако, если мы посмотрим на более сложную схему, мы столкнемся с возможностью неправильного применения закона Ома, потому что у нас есть несколько сопротивлений в цепи, а не только одно сопротивление:

Какое сопротивление мы используем для расчета тока в этой цепи? Делим ли мы наши 25 вольт на 3500 Ом, как в прошлый раз, или мы делим их на 1500 Ом, или что-то совсем другое? Ответ на этот вопрос заключается в идентификации напряжений и токов.Мы знаем, что потенциал 25 В будет приложен к общим из двух сопротивлений \ (R_1 \) и \ (R_2 \), и, поскольку существует только один путь для тока, они должны разделять один и тот же ток. Таким образом, у нас фактически есть три напряжения (\ (V_1 \), \ (V_2 \) и \ (V_ {total} \)), три сопротивления (\ (R_1 \), \ (R_2 \), и \ (R_ {total} \)), и только один ток (\ (I \)):

Используя форму \ (V = IR \) закона Ома, чтобы связать эти три напряжения (\ (V_1 \), \ (V_2 \) и \ (V_ {total} \)) с одним током (\ (I \)) получаем три уравнения для этой схемы:

\ [V_ {1} = I R_ {1} \]

\ [V_ {2} = I R_ {2} \]

\ [V_ {total} = I R_ {total} = I (R_1 + R_2) \]

Мы можем решать только одну неизвестную переменную за раз в любом уравнении.Это означает, что мы пока не можем решить для \ (V_1 \), потому что, хотя мы знаем значение резистора \ (R_1 \) (3500 Ом), мы еще не знаем ток цепи (\ (I \)). То же самое для \ (V_2 \), потому что мы еще не знаем значение \ (I \). Однако третье уравнение разрешимо, поскольку мы знаем полное напряжение, а также значения обоих резисторов, оставив ток цепи \ (I \) в качестве единственной неизвестной переменной. Обработка этого уравнения и решение для \ (I \):

\ [I = {V_ {total} \ over R_ {total}} = {V_ {total} \ over R_1 + R_2} = {25 \ hbox {V} \ over 3500 \> \ Omega + 1500 \> \ Omega } = 0.005 \ hbox {A} = 5 \ hbox {mA} \]

Теперь, когда мы знаем величину тока в этой цепи, мы можем решить для \ (V_1 \) и \ (V_2 \) в других уравнениях, чтобы найти, что напряжение на резисторе \ (R_1 \) составляет 17,5 вольт, и что напряжение на резисторе \ (R_2 \) составляет 7,5 вольт.

Сопротивление и простые схемы — College Physics

Сводка

  • Объясните происхождение закона Ома.
  • Рассчитайте напряжения, токи или сопротивления по закону Ома.
  • Объясните, что такое омический материал.
  • Опишите простую схему.

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов $ latex \ boldsymbol {V} $, которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению $ latex \ boldsymbol {V} $. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

$ латекс \ boldsymbol {I \ propto V}.

долл. США

Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием.Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением RR размером 12 {R} {}. Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление обратно пропорционально току, или

. $ латекс \ boldsymbol {I \ propto} $

Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление увеличивается вдвое.Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем

$ латекс \ boldsymbol {I =} $

Это соотношение также называется законом Ома. Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление $ latex \ boldsymbol {R} $, которое не зависит от напряжения $ latex \ boldsymbol {V} $ и тока $ latex \ boldsymbol {I} $.Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единицей измерения сопротивления является ом, обозначаемый символом $ latex \ Omega $ (заглавные буквы греческого слова «омега»). Перестановка $ latex \ boldsymbol {I = V / R} $ дает $ latex \ boldsymbol {R = V / I} $, поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер:

$ латекс \ boldsymbol {1 \; \ Omega = 1} $

На рисунке 1 показана схема простой схемы. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор.Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в $ latex \ boldsymbol {R} $.

Рис. 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример 1: Расчет сопротивления: автомобильная фара

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую проходит 2,50 А при напряжении 12,0 В?

Стратегия

Мы можем изменить закон Ома в виде $ latex \ boldsymbol {I = V / R} $ и использовать его для определения сопротивления.

Решение

Перестановка $ latex \ boldsymbol {I = V / R} $ и замена известных значений дает

$ latex \ boldsymbol {R =} $ latex \ boldsymbol {=} $ latex \ boldsymbol {= 4.80 \; \ Omega} $

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем хладостойкость фары. 12 \; \ Omega} $ или более.{-5} \; \ Omega} $, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в главе 20.3 Сопротивление и удельное сопротивление.

Дополнительную информацию можно получить, решив $ latex \ boldsymbol {I = V / R} $, получив

$ латекс \ boldsymbol {V = IR}. $

Это выражение для $ latex \ boldsymbol {V} $ можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока $ latex \ boldsymbol {I} $.Фраза $ latex \ boldsymbol {IR} $ drop часто используется для обозначения этого напряжения. Например, у фары в Примере 1 падение $ latex \ boldsymbol {IR} $ составляет 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления.Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку $ latex \ boldsymbol {PE = q \ Delta V} $ и тот же $ latex \ boldsymbol { q} $ протекает через каждую. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны.(См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Установление соединений: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

Исследования PhET: Закон Ома

Посмотрите, как уравнение закона Ома соотносится с простой схемой. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменяется ток по закону Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

Рисунок 3. Закон Ома
  • Простая схема — это схема , в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.
  • Одно из утверждений закона Ома дает соотношение между текущим $ latex \ boldsymbol {I} $, напряжением $ latex \ boldsymbol {V} $ и сопротивлением $ latex \ boldsymbol {R} $ в простой схеме как $ latex \ boldsymbol {I = \ frac {V} {R}} $.
  • Сопротивление имеет единицы измерения в омах ($ latex \ boldsymbol {\ Omega} $), относящиеся к вольтам и амперам с помощью $ latex \ boldsymbol {1 \; \ Omega = 1 \; \ textbf {V} / \ textbf {A}} $.
  • На резисторе наблюдается падение напряжения или $ latex \ boldsymbol {IR} $, вызванное протекающим через него током, определяемое выражением $ latex \ boldsymbol {V = IR} $.

Концептуальные вопросы

1: Падение $ latex \ boldsymbol {IR} $ на резисторе означает изменение потенциала или напряжения на резисторе.Изменится ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.

2: Как падение $ latex \ boldsymbol {IR} $ в резисторе похоже на падение давления в жидкости, протекающей по трубе?

Задачи и упражнения

1: Какой ток протекает через лампочку фонаря на 3,00 В, когда его горячее сопротивление составляет $ latex \ boldsymbol {3.60 \; \ Omega} $?

2: Вычислите эффективное сопротивление карманного калькулятора с 1.Аккумулятор на 35 В и через который протекает 0.200 мА.

3: Каково эффективное сопротивление стартера автомобиля, когда через него проходит 150 А, когда автомобильный аккумулятор подает на двигатель 11,0 В?

4: Сколько вольт подается для работы светового индикатора DVD-плеера с сопротивлением $ latex \ boldsymbol {140 \; \ Omega} $, учитывая, что через него проходит 25,0 мА?

5: (a) Найдите падение напряжения в удлинителе с символом $ latex \ boldsymbol {0.9 \; \ Omega} $. Какой ток протекает через изолятор при напряжении 200 кВ? (Некоторые линии высокого напряжения — постоянного тока.)

Глоссарий

Закон Ома
эмпирическое соотношение, указывающее, что ток I пропорционален разности потенциалов V , V ; его часто записывают как I = V / R , где R — сопротивление
сопротивление
электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V / I
Ом
единица сопротивления, равная 1Ω = 1 В / A
омическое
тип материала, для которого действует закон Ома
простая схема
схема с одним источником напряжения и одним резистором

Решения

Задачи и упражнения

1: 0.{-2} \; \ Omega}

долл.
Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *