+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Закон Джоуля — Ленца. Основные формулы и применение в быту

Автор newwebpower На чтение 7 мин. Просмотров 642 Опубликовано Обновлено

Джеймс Прескотт Джоуль (слева) и Эмилий Христианович Ленц (справа)

Электрические нагреватели всевозможных типов используются человечеством уже столетия, благодаря свойству электрического тока выделять тепло при прохождении через проводник. У этого явления есть и негативный фактор – перегретая электропроводка из-за слишком большого тока часто становилась причиной короткого замыкания и возникновения пожаров. Выделение тепла от работы электрического тока изучалось в школьном курсе физики, но многие позабыли эти знания.

Впервые зависимость выделения теплоты от силы электрического тока была сформулирована и математически определена Джеймсом Джоулем в 1841 году, и чуть позже, в 1842 г. , независимо от него, Эмилем Ленцем. В честь этих физиков и был назван закон Джоуля-Ленца, по которому рассчитывают мощность электронагревателей и потери на тепловыделение в линиях электропередач.

Определение закона Джоуля – Ленца

В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:

Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля

В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:

Выражение закона Джоуля — Ленца

Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:

Интегральная форма закона

В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:

Словесное определение закона Джоуля — Ленца

Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:

Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:

Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома

Применение и практическое значение закона Джоуля – Ленца

Исследования Джоуля и Ленца в области тепловыделения от работы электрического тока существенно продвинули научное понимание физических процессов, а выведенные основные формулы не претерпели изменений и используются по сей день в различных отраслях науки и техники.

В сфере электротехники можно выделить несколько технических задач, где количество выделяемой при протекании тока теплоты имеет критически важное значение при расчете таких параметров:

  • теплопотери в линиях электропередач;
  • характеристики проводов сетей электропроводки;
  • тепловая мощность (количество теплоты) электронагревателей;
  • температура срабатывания автоматических выключателей;
  • температура плавления плавких предохранителей;
  • тепловыделение различных электротехнических аппаратов и элементов радиотехники.
Электроприборы, в которых используется тепловая работа тока

Тепловое действие электрического тока в проводах линий электропередач (ЛЭП) является нежелательным из-за существенных потерь электроэнергии на тепловыделение.

По различным данным в линиях электропередач теряется до 40% всей производимой электрической энергии в мире. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния, поднимают напряжение в ЛЭП, производя расчеты по производным формулам закона Джоуля – Ленца.

Диаграмма всевозможных потерь электроэнергии, среди которых теплопотери на воздушных линиях составляют львиную долю (64%)

Очень упрощенно тепловую работу тока можно описать следующим образом: двигаются электроны между молекулами, и время от времени сталкиваются с ними, отчего их тепловые колебания становятся более интенсивными. Наглядная демонстрация тепловой работы тока и ассоциативные пояснения процессов показаны на видео ниже:


Расчеты потерь электроэнергии в линиях электропередач

В качестве примера можно взять гипотетический участок линии электропередач от электростанции до трансформаторной подстанции. Поскольку провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательно, то через них течет один и тот же ток I. Согласно рассматриваемому тут закону Джоуля – Ленца количество выделяемой на проводах теплоты Qw (теплопотерь) рассчитывается по формуле:

Производимая электрическим током мощность (Qc) в нагрузке рассчитывается согласно закону Ома:

Таким образом, при равенстве токов, в первую формулу можно вставить вместо I выражение Qc/Uc, поскольку I = Qc/Uc:

Если проигнорировать зависимость сопротивления проводников от изменения температуры, то можно считать Rw неизменным (константой).

Таким образом, при стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), тепловыделение в проводах ЛЭП будет обратно пропорционально квадрату напряжения в конечной точке линии. Другими словами, чем больше напряжение электропередачи, тем меньше потери электроэнергии.

Для передачи электроэнергии высокого напряжения требуются большие опоры ЛЭП

Работа закона Джоуля – Ленца в быту

Данные расчеты справедливы также и в быту при передаче электроэнергии на малые расстояния – например, от ветрогенератора до инвертора. При автономном энергоснабжении ценится каждый Ватт выработанной низковольтным ветряком энергии, и возможно, будет выгодней поднять напряжение трансформатором  прямо у ветрогенератора, чем тратиться на большое сечение кабеля, чтобы уменьшить потери электроэнергии при передаче.

При значительном удалении низковольтного ветрогенератора переменного тока для уменьшения потерь электроэнергии будет выгодней подключение через повышающий трансформатор

В бытовых сетях электропроводки расстояния крайне малы, чтобы уменьшения тепловых потерь поднимать напряжение, поэтому при расчете проводки учитывается тепловая работа тока, согласно закону Джоуля – Ленца при выборе поперечного сечения проводов, чтобы их тепловой нагрев не привел к оплавлению и возгоранию изоляции и окружающих материалов. Выбор кабеля по мощности и расчеты сечения электропроводки проводятся согласно таблиц и нормативных документов ПУЭ, и подробно описаны на других страницах данного ресурса.

Соотношения силы тока и поперечного сечения проводников

При расчете температуры нагрева радиотехнических элементов, биметаллической пластины автоматического выключателя или плавкого предохранителя используется закон Джоуля – Ленца в интегральной форме, так как при росте температуры изменяется сопротивление данных материалов. При данных сложных расчетах также учитываются теплоотдача, нагрев от других источников тепла, собственная теплоемкость и множество других факторов.

Программное моделирование тепловыделения полупроводникового прибора

Полезная тепловая работа электрического тока

Тепловыделяющая работа электрического тока широко применяется в электронагревателях, в которых используется последовательное соединение проводников с различным сопротивлением. Данный принцип работает следующим образом: в соединенных последовательно проводниках течет одинаковый ток, значит, согласно закону Джоуля – Ленца, тепла выделится больше у материала проводника с большим сопротивлением.

Спираль с повышенным сопротивлением накаляется, но питающие провода остаются холодными

Таким образом, шнур питания и подводящие провода электроплитки остаются относительно холодными, в то время как нагревательный элемент нагревается до температуры красного свечения. В качестве материала для проводников нагревательных элементов используются сплавы с повышенным (относительно меди и алюминия электропроводки) удельным сопротивлением — нихром, константан, вольфрам и другие.

Нить лампы накаливания изготовляют из тугоплавких вольфрамовых сплавов

При параллельном соединении проводников тепловыделение будет больше на нагревательном элементе с меньшим сопротивлением, так как при его уменьшении возрастает ток относительного соседнего компонента цепи. В качестве примера можно привести очевидный пример свечения двух лампочек накаливания различной мощности – у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.

Если прозвонить омметром лампочки, то окажется, что у более мощной лампы сопротивление меньше. На видео ниже автор демонстрирует последовательное и параллельное подключение, но к сожалению, он ошибся в комментарии — будет ярче светить лампа с большим сопротивлением, а не наоборот.


 

Определение и применение на практике закона Джоуля-Ленца — формула и правила расчета

Физики из Англии Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц, по отдельности, но примерно в одно время 1841-1842 годах выяснили взаимосвязь количества тепла и поток тока внутри проводника. Эта зависимость была названа «Закон Джоуля-Ленца».

Английский физик заметил эту зависимость, раньше, чем русский физик на 1 год, однако назвали закон, соединив обе фамилии, т.к. как вклад каждого из них был велик. Закон Джоуля-Ленца описывает не теорию, а практику.

Давайте рассмотрим закон Джоуля-Ленца, его определение и применение в жизни.

Когда в проводнике протекает ток, то происходит работа поперек силам трения. При движении электроном через провод происходит столкновение электронов с иными электронами, атомами и другими частицами, в следствие чего вырабатывается тепло.

Рассматриваемый нами закон объясняет то количество тепла, которое вырабатывается при движении тока по проводнику.

При увеличении силы тока, сопротивления и времени протекания, количество тепла тоже увеличится, и наоборот при уменьшении этих показателей произойдет уменьшение количества тепла.

Формула закона Джоуля-Ленца представлена на рисунке.рис.1

Рисунок 1. Формула закона Джоуля-Ленца, при последовательном соединении

Сила тока – I считается в амперах, сопротивление- R в омах, время t- в секундах. Теплота Q измеряется в джоулях. Для перевода в калории умножаем на 0,24. 1 калория рассчитывается, как то тепло, которое необходимо дать воде, чтобы повысить ее на 1 градус.

Эта формула применяется, если проводники соединяются последовательно, при проходе равной величины тока, а на концах падает разное напряжение. Мощность определяется как сила тока в квадрате, умноженная на сопротивление.

Увеличение мощности сопровождает увеличение квадрата напряжения и уменьшает сопротивление, и наоборот. Если электрические цепи соединяются параллельно, то закон Джоуля-Ленца выглядит: рис.2

Рисунок 2. Формула закона Джоуля-Ленца, при параллельном соединении

При использовании дифференциальной формы, формула такая: рис.3

Рисунок 3. Дифференциальная форма формулы закона Джоуля-Ленца

j является плотностью тока в А/см2, E — напряженностью электрического поля, сигма — удельным сопротивлением проводника.

Если участок цепи однородный, то сопротивление будет одинаково. При наличии в цепях проводников с различным сопротивлением, то самое большое тепло выделится там, где находится максимальное сопротивление. К такому выводу мы приходим, анализируя формулу Джоуля-Ленца.

Нередкие проблемы

Итак, проблема нахождения времени, т.е. тот период, когда ток проходит по проводнику (замкнутая цепь)

Вторая проблема, нахождение сопротивления проводника. Используется формула рельс:рис.4

Рисунок 2. Формула нахождение сопротивления проводника

«Р» удельное сопротивление, измеряемое в Ом*м/см2, l и S является длина и площадь поперечного сечения. При математических операциях метры и сантиметры2 сокращаются и получаются Омы.

Удельным сопротивлением является величина, указанная в таблице, индивидуальная для каждого металла. Рассмотрим с какой целью это используется.

При электротехнических подсчетах широко используется закон Джоуля-Ленца. Можно использовать его, когда рассчитываются приборы нагревания. Нагревающий элемент – проводник с высоким сопротивлением, например нихром.

Для расчета мощности тепла прибора нужно определить, что и в каком объеме нужно нагреть, количество теплоты и времени на передачу тепла телу.

После расчета определится сопротивление и сила тока в данной цепи. Учитывая полученные данные, выбирается материал сечение и длина проводника.

Использование закона Джоуля-Ленца для передачи электроэнергии на расстояние

Закон Джоуля-Ленца

Когда происходит передача электричества на расстояние, появляется проблема потери на линиях передач. Закон показывает количество тепла, которое выделяется проводником при проходе тока.

ЛЭП используются предприятиями и городами, следственно необходимо больше мощности и больше тока.

Количество теплоты связано с сопротивлением тока и проводника, для того чтобы избежать нагрева, необходимо уменьшить количество тепла.

Не всегда можно использовать сечение провода, это дорого стоит из-за цены меди и веса кабелей, следовательно, увеличивается  стоимость несущей конструкции.

На рисунке показаны высоковольтные линии электропередач. Это огромные конструкции из металла, создающиеся для поднятия кабеля на высоту, безопасную для людей на земле, чтобы избежать удара током.

Для этого необходимо снизить ток, следовательно, повышается напряжение.

Линии электропередач между городами используют напряжение 220 и 110 кВ, а у того, кто потребляет, понижают до необходимой величины, используя трансформатные подстанции. Или множеством КТП медленно понижая до безопасной величины, например, 6кВ.

То есть ток уменьшится в тысячи раз, но при той же потребляемой мощности. По закону Джоуля-Ленца, теплота в данном случае определится мощностью, которая теряется на кабеле.

Плавкие предохранители

Закон Джоуля-Ленца используется для расчета плавких предохранителей. Это элементы, защищающие электрическое устройство от высоких для него токов, которые могут появится из-за скачка напряжения, короткого замыкания для охраны от поломки электрической системы и пожара. Они представляют собой корпус, изолятор и тонкую проволоку.

Проволока используется с сечением, подходящим для прохода номинального тока через нее, но при увеличении выделения тепла, она пережигается.

Следовательно, можно сделать вывод, что рассматриваемый нами закон Джоуля-Ленца очень широко применяется и сильно значим для электротехники.

Используя информацию про количество теплоты, исчисляемое по рассмотренным формулам, можно разузнать о режимах работы устройств, определить подходящий материал и сечение для обеспечения безопасности, увеличения срока использования прибора или цепи.

На этом я закончу данную статью. Надеюсь, эта информация стала полезной и интересной для вас.

Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в результате изменения во времени магнитного потока, который пронизывает замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. Открыто это явление было физиком из Великобритании Максом Фарадеем в 1831 году.

Формула магнитного потока

Введем обозначения, необходимые нам для записи формулы. Для обозначения магнитного потока используем букву Ф, площади контура – S, модуля вектора магнитной индукции – B, α – это угол между вектором B→ и нормалью n→ к плоскости контура.

Магнитный поток, который проходит через площадь замкнутого проводящего контура, можно задать следующей формулой:

Φ=B·S·cos α,

Проиллюстрируем формулу.

Рисунок 1.20.1. Магнитный поток через замкнутый контур. Направление нормали n→ и выбранное положительное направление l→ обхода контура связаны правилом правого буравчика.

За единицу магнитного потока в СИ принят 1 вебер (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, может быть создан в плоском контуре площадью 1 м2 под воздействием магнитного поля с индукцией 1 Тл, которое пронизывает контур по направлению нормали.

1 Вб=1 Тл·м2

Закон Фарадея

Изменение магнитного потока приводит к тому, что в проводящем контуре возникает ЭДС индукции δинд. Она равна скорости, с которой происходит изменение магнитного потока через ограниченную контуром поверхность, взятой со знаком минус. Впервые экспериментально установил это Макс Фарадей. Он же записал свое наблюдение в виде формулы ЭДС индукции, которая теперь носит название Закона Фарадея:

Определение 1

Закон Фарадея:

δинд=-∆Φ∆t

Правило Ленца

Определение 2

Согласно результатам опытов, индукционный ток, который возникает в замкнутом контуре в результате изменения магнитного потока, всегда направлен определенным образом. Создаваемое индукционным током магнитное поле препятствует изменению вызвавшего этот индукционный ток магнитного потока. Ленц сформулировал это правило в 1833 году.

Проиллюстрируем правило Ленца рисунком, на котором изображен неподвижный замкнутый проводящий контур, помещенный в однородное магнитное поле. Модуль индукции увеличивается во времени. 

Пример 1

Рисунок 1.20.2. Правило Ленца

Здесь ∆Φ∆t>0, а δинд<0 < 0. Индукционный ток Iинд протекает навстречу выбранному положительному направлению l→ обхода контура.

Благодаря правилу Ленца мы можем обосновать тот факт, что в формуле электромагнитной индукции δинд и ∆Φ∆t противоположны по знакам.

Если задуматься о физическом смысле правила Ленца, то это частный случай Закона сохранения энергии.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Причины возникновения индукционного тока в движущихся и неподвижных проводниках

Причин, по которым может происходить изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, две:

  1. Изменение магнитного потока вследствие перемещения всего контура или отдельных его частей в магнитном поле, которое не изменяется со временем;
  2. Изменение магнитного поля при неподвижном контуре.

Перейдем к рассмотрению этих случаев подробнее.

Перемещение контура или его частей в неизменном магнитном поле

При движении проводников и свободных носителей заряда в магнитном поле возникает ЭДС индукции. Объяснить возникновение δинд можно действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца здесь – это сторонняя сила.

Пример 2

На рисунке мы изобразили пример индукции, когда прямоугольный контур помещен в однородное магнитное поле B→ направленное перпендикулярно плоскости контура. Одна из сторон контура перемещается по двум другим сторонам с некоторой скоростью.

Рисунок 1.20.3. Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике. Отражена составляющая силы Лоренца, которая действует на свободный электрон

На свободные заряды подвижной части контура воздействует сила Лоренца. Основная составляющая силы Лоренца в данном случае направлена вдоль проводника и связана с переносной скоростью зарядов υ→. Модуль этой сторонней силы равен:

FЛ=eυ→B.

Работа силы FЛ на пути l равна:

A=FЛ·l=eυBl.

По определению ЭДС: 

δинд=Ae=υBl.

Значение сторонней силы для неподвижных частей контура равно нулю. Для соотношения δинд можно записать другой вариант формулы. Площадь контура с течением времени изменяется на ΔS=lυΔt. Соответственно, магнитный поток тоже будет с течением времени изменяться: ΔΦ=BlυΔt.

Следовательно, 

δинд=∆Φ∆t.

Знаки в формуле, которая связывает δинд и ∆Φ∆t, можно установить в зависимости от того, какие направления нормали и направления контура будут выбраны. В случае выбора согласованных между собой по правилу правого буравчика направлений нормали n→ и положительного направления обхода контура l→ можно прийти к формуле Фарадея.

При условии, что сопротивление всей цепи – это R, то по ней будет протекать индукционный ток, который равен Iинд=δиндR. За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло:

∆Q=RIинд2∆t=υ2B2l2R∆t

Парадокса здесь нет. Мы просто не учли воздействие на систему еще одной силы. Объяснение заключается в том, что при протекании индукционного тока по проводнику, расположенному в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, которая связана с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Благодаря этой составляющей появляется сила Ампера FА→.

Для рассмотренного выше примера модуль силы Ампера равен FA =IBl. Направление силы Ампера таково, что она совершает отрицательную механическую работу Aмех. Вычислить эту механическую работу за определенный период времени можно по формуле:

Aмех=-Fυ∆t=-IBlυ∆t=-υ2B2l2R∆t

Проводник, перемещающийся в магнитном поле, испытывает магнитное торможение. Это приводит к тому, что полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло может выделяться либо за счет уменьшения кинетической энергии движущегося проводника, либо за счет энергии, которая поддерживает скорость перемещения проводника в пространстве.

Изменение магнитного поля при неподвижном контуре

Определение 3

Вихревое электрическое поле – это электрическое поле, которое вызывается изменяющимся магнитным полем.

В отличие от потенциального электрического поля работа вихревого электрического поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому проводящему контуру равна δинд в неподвижном проводнике.

В неподвижном проводнике электроны могут приводиться в движение только под действием электрического поля. А возникновение δинд нельзя объяснить действием силы Лоренца.

Первым, кто ввел понятие вихревого электрического поля, был английский физик Джон Максвелл. Случилось это в 1861 году.

Фактически, явления индукции в подвижных и неподвижных проводниках протекают одинаково. Так что в этом случае мы тоже можем использовать формулу Фарадея. Отличия касаются физической причины возникновения индукционного тока: в движущихся проводниках δинд обусловлена силой Лоренца, в неподвижных – действием на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Рисунок 1.20.4. Модель электромагнитной индукции

Рисунок 1.20.5. Модель опытов Фарадея

Рисунок 1.20.6. Модель генератора переменного тока

Закон электромагнитной индукции — формулы, определение, примеры

Магнитный поток

Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.

Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.


Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.


Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).


Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.

Магнитным потоком через площадь ​S​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​B​, площади поверхности ​S​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​α​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):



Магнитный поток



Ф — магнитный поток [Вб]

B — магнитная индукция [Тл]

S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]

n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​α магнитный поток может быть положительным (α < 90°) или отрицательным (α > 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Ученики Skysmart не боятся сложных понятий по физике и чувствуют себя уверенее на контрольных в школе. А еще — не могут оторваться от домашки: захватывает не хуже, чем тик-ток.

Запишите ребенка на вводное занятие: покажем, как все проходит на интерактивной платформе и вдохновим на учебу!


Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.

Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.

При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.

Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.

Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки


Вот, что показали эти опыты:

  1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.

  2. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

  3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток?

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.

Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея



Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков



Ɛi — ЭДС индукции [В]

ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура



Ɛi — ЭДС индукции [В]

I — сила индукционного тока [А]

R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника



Ɛi — ЭДС индукции [В]

B — магнитная индукция [Тл]

v — скорость проводника [м/с]

l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
  • вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.

Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.


Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.

Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.

Закон Джоуля-Ленца. Физика, 8 класс: уроки, тесты, задания.

1. Приборы на основе теплового действия тока

Сложность: лёгкое

1
2. Закон Джоуля—Ленца— формула

Сложность: лёгкое

1
3. Закон Джоуля—Ленца — определение

Сложность: лёгкое

1
4. Закон Джоуля—Ленца — физические величины

Сложность: лёгкое

1
5. Анализ величин, входящих в закон Джоуля — Ленца.

Сложность: среднее

2
6. Сравнение количества теплоты, выделяемого в последовательно соединенных проводниках

Сложность: среднее

1
7. Расчет количества теплоты в нагревательном элементе чайника

Сложность: среднее

2
8. Расчет количества теплоты в нити накаливания лампы

Сложность: среднее

2
9. Расчет количества теплоты, выделяемой реостатом

Сложность: среднее

2
10. Время работы чайника

Сложность: среднее

1
11. Сила тока в подводящих проводах

Сложность: среднее

1
12. Сопротивление паяльника

Сложность: среднее

1
13. Сила тока в спирали электроплитки

Сложность: среднее

1
14. Сопротивление нагревательного элемента мультиварки

Сложность: среднее

1
15. Напряжение, к которому подключен фен

Сложность: среднее

1
16. Время работы электровафельницы

Сложность: среднее

2
17. Количество теплоты, выделяемое нагревательными элементами

Сложность: сложное

1
18. Различные схемы соединения резисторов

Сложность: сложное

2
19. Количество теплоты, выделяемое нагревательными элементами

Сложность: сложное

1
20. Реостат в цепи

Сложность: сложное

5
21. Коэффициент полезного действия утюга

Сложность: сложное

1
22. Сила тока в спирали плитки

Сложность: сложное

1
23. Коэффициент полезного действия

Сложность: сложное

1
24. Работа с формулой закона Джоуля — Ленца

Сложность: лёгкое

4

Закон Джоуля-Ленца — формула, применение на практике, вывод

Этот урок посвящён изучению теплового действия электрического тока.

Мы проведём ряд опытов, демонстрирующих зависимость количества теплоты от силы тока и сопротивления, а также  рассмотрим закон Джоуля – Ленца

Блок: 1/8 | Кол-во символов: 209
Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/belektricheskie-yavleniyab/nagrevanie-provodnikov-elektricheskim-tokom-zakon-dzhoulya-lentsa-grebenyuk-yu-v?konspekt=

Введение

Мы уже знаем, что при прохождении тока через электрическую лампочку её спираль нагревается и излучает видимый свет. Таким образом, мы наблюдаем тепловое действие электрического тока. Благодаря этому действию, нагреваются, например, утюг или чайник. Но при работе вентилятора или пылесоса практически не наблюдается тепловое действие, также в нормальном состоянии слабо греются провода. На этом уроке, тема которого: «Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля – Ленца», мы определим, от чего зависит тепловое действие электрического тока.

Блок: 2/8 | Кол-во символов: 562
Источник: https://interneturok. ru/lesson/physics/8-klass/belektricheskie-yavleniyab/nagrevanie-provodnikov-elektricheskim-tokom-zakon-dzhoulya-lentsa-grebenyuk-yu-v?konspekt=

Определения

В словесной формулировке звучит следующим образом:

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании постоянного электрического тока, равна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля.

Математически может быть выражен в следующей форме:

где  — мощность выделения тепла в единице объёма,  — плотность электрического тока,  — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды, а точкой обозначено скалярное произведение.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка.

В интегральной форме этот закон имеет вид

где  — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени ,  — сила тока,  — сопротивление,  — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от до . В случае постоянных силы тока и сопротивления:

Применяя закон Ома, можно получить следующие эквивалентные формулы:

Блок: 2/5 | Кол-во символов: 1115
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D1%83%D0%BB%D1%8F_%E2%80%94_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B0

Физический смысл закона Джоуля – Ленца

Закон можно объяснить следующим образом: ток, протекая по проводнику, представляет собой перемещение электрического заряда под воздействием электрического поля. Таким образом, электрическое поле совершает некоторую работу. Эта работа расходуется на нагрев проводника.

Другими словами, энергия переходит в другое свое качество – тепло.

Но чрезмерный нагрев проводников с током и электрооборудования допускать нельзя, поскольку это может привести к их повреждению. Опасен сильный перегрев при коротких замыканиях проводов, когда по проводниках могут протекать достаточно большие токи.

В интегральной форме для тонких проводников закон Джоуля – Ленца звучит следующим образом: количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, определяется как произведение квадрата силы тока на сопротивление участка.

Математически эта формулировка выражается следующим образом:

Q = ∫ k • I² • R • t,

при этом Q – количество выделившейся теплоты;

I – величина тока;

R — активное сопротивление проводников;

t – время воздействия.

Значение параметра k принято называть тепловым эквивалентом работы. Величина этого параметра определяется в зависимости от разрядности единиц, в которых выполняются измерения значений, используемых в формуле.

Закон Джоуля-Ленца имеет достаточно общий характер, поскольку не имеет зависимости от природы сил, генерирующих ток.

Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 1521
Источник: https://pue8.ru/elektrotekhnik/823-zakon-dzhoulya-lentsa-opredelenie-formula-fizicheskij-smysl.html

Формула Джоуля-Ленца

В итоге, спустя десятилетие, в 1843 году Эмилий Ленц выставил на  всеобщее обозрение научного сообщества результат своих опытов в виде закона. Однако, оказалось, что его опередили! Пару лет назад английский физик Джеймс Прескотт Джоуль уже проводил аналогичные опыты и также представил общественности свои результаты. Но, тщательно проверив все работы Джеймса Джоуля, русский учёный выяснил что собственные опыты гораздо точнее, наработан больший объём исследований, потому, русской науке есть чем дополнить английское открытие.

Научное сообщество рассмотрело оба результата исследований и объединила их в одно, тем самым закон Джоуля переименовали в закон Джоуля-Ленца. Закон утверждает, что количество теплоты, выделяемое проводником при протекании по нему электрического тока , равно произведению силы этого тока в квадрате, сопротивлению проводника и времени, за которое по проводнику течёт ток. Или формулой:

Q=I2Rt

где

Q — количество выделяемого тепла (Джоули)

I — сила тока, протекающего через проводник (Амперы)

R — сопротивление проводника (Омы)

t — время прохождения тока через проводник (Секунды)

Блок: 3/6 | Кол-во символов: 1135
Источник: https://www.RusElectronic.com/zakon-dzhoulja-ljentsa/

Применение и практический смысл

Непосредственное превращение электричества в тепловую энергию нельзя назвать экономически выгодным. Однако, с точки зрения удобства и доступности современного человечества к источникам электроэнергии различные нагревательные приборы продолжают массово применяться как в быту, так и на производстве.

Перечислим некоторые из них:

  • электрочайники;
  • утюги;
  • фены;
  • варочные плиты;
  • паяльники;
  • сварочные аппараты и многое другое.

На рисунке 3 изображены бытовые нагревательные приборы, которыми мы часто пользуемся.

Рис. 3. Бытовые нагревательные приборы

Использование тепловых мощностей в химической, металлургической и в других промышленных отраслях тесно связно с использованием электрической энергии.

Без знания физического закона Джоуля-Ленца было бы невозможно сконструировать безопасный нагревательный прибор. Для этого нужны расчёты, которые невозможно сделать без применения рассмотренных нами формул. На основе расчётов происходит выбор материалов с нужным удельным сопротивлением, влияющим на нагревательную способность устройств.

Закон Джоуля-Ленца без преувеличения можно назвать гениальным. Это один из тех законов, которые повлияли на развитие электротехники.

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 1209
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-dzhoulya-lentsa.html

Почему греется проводник

Как же объясняется нагрев проводника? Почему он именно греется, а не остаётся нейтральным или охлаждается? Нагрев происходит из-за того, что свободные электроны, перемещающиеся в проводнике под действием электрического поля, бомбардируют атомы молекул металла, тем самым передавая им собственную энергию, которая переходит в тепловую. Если изъясняться совсем просто: преодолевая материал проводника, электрический ток как бы “трётся”, соударяется электронами о молекулы проводника. Ну а , как известно, любое трение сопровождается нагревом. Следовательно, проводник будет нагреваться пока по нему бежит электрический ток.

Из формулы также следует –  чем выше удельное сопротивление проводника и чем выше сила тока протекающего по нему, тем выше будет нагрев . Например, если последовательно соединить проводник-медь (удельное сопротивление  0,018 Ом·мм²/м) и проводник-алюминий (0,027 Ом·мм²/м), то при протекании через цепь электрического тока алюминий будет нагреваться сильнее чем медь из-за более высокого сопротивления. Поэтому, кстати, не рекомендуется в быту делать скрутки медных и алюминиевых проводов друг с другом – будет неравномерный нагрев в месте скрутки. В итоге –  подгорание с последующим пропаданием контакта.

Блок: 4/6 | Кол-во символов: 1255
Источник: https://www.RusElectronic.com/zakon-dzhoulja-ljentsa/

Опыты Ленца

Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.

Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать  электрические цепи. В 1832 году  Эмилий Ленц “застрял” с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи “источник энергии – проводник – потребитель энергии” сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что  существует некая  зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением  и температурой проводника.

При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало – невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?

Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший “нагреватель” – стеклянная ёмкость, в которой находился  спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена  были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося  раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся – тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.

Блок: 2/6 | Кол-во символов: 2044
Источник: https://www.RusElectronic.com/zakon-dzhoulja-ljentsa/

Итоги урока

На этом уроке мы узнали о том, что прохождение тока в проводнике сопровождается выделением тепла, при этом количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока. Таким образом, мы сформулировали закон Джоуля – Ленца.

Блок: 5/8 | Кол-во символов: 337
Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/belektricheskie-yavleniyab/nagrevanie-provodnikov-elektricheskim-tokom-zakon-dzhoulya-lentsa-grebenyuk-yu-v?konspekt=

Применение закона Джоуля-Ленца в жизни

Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока. Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины – первые стрелочные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.

Были изобретены плавкие предохранители, биметаллические прерыватели цепи (аналоги современных тепловых реле защиты), основанные на разнице нагрева проводников с разным удельным сопротивлением. Ну и, конечно же, обнаружив что при определённой силе тока проводник с высоким удельным сопротивлением способен нагреться докрасна , данный эффект использовали в качестве источника света. Появились первые лампочки.

Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную  колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали  незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку

Блок: 5/6 | Кол-во символов: 1219
Источник: https://www.RusElectronic.com/zakon-dzhoulja-ljentsa/

Задача из ЕГЭ

По проводнику сопротивлением R течёт ток I. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, если его сопротивление увеличить в два раза, а силу тока уменьшить в два раза? Варианты ответа: а) увеличится в два раза; б) уменьшится в два раза; в) не изменится; г) уменьшится в восемь раз.

Решение

Воспользуемся законом Джоуля – Ленца:

 

Количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, равно:

 

Так как сопротивление увеличивается в два раза, а сила тока уменьшается в два раза:

 

 

Следовательно, новое значение количества теплоты будет равно:

 

  

Ответ: б) уменьшится в два раза

Блок: 6/8 | Кол-во символов: 651
Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/belektricheskie-yavleniyab/nagrevanie-provodnikov-elektricheskim-tokom-zakon-dzhoulya-lentsa-grebenyuk-yu-v?konspekt=

Заключение

Таки образом, можно сказать что на законе Джоуля-Ленца держится чуть ли не вся электрика и электротехника. Открыв этот закон, появилась возможность уже заранее предсказать  некоторые будущие проблемы в освоении электричества. Например, из-за нагрева проводника передача электрического тока на большое расстояние сопровождается потерями этого тока на тепло. Соответственно, чтобы компенсировать эти потери  нужно занизить передаваемый ток, компенсируя это высоким напряжением. А уже на оконечном потребителе, понижать напряжение и получать более высокий ток.

Закон Джоуля-Ленца неотступно следует из одной эпохи технологического развития  в другую. Даже сегодня мы постоянно наблюдаем его в быту – закон проявляется всюду, и не всегда люди ему рады. Сильно греющийся процессор персонального компьютера, пропадание света из-за обгоревшей скрутки  «медь-алюминий»,выбитая вставка-предохранитель, выгоревшая из-за высокой нагрузки электропроводка – всё это тот самый закон Джоуля-Ленца.

Блок: 6/6 | Кол-во символов: 993
Источник: https://www.RusElectronic.com/zakon-dzhoulja-ljentsa/

Решение задач

Задача 1

Определите длину нихромового провода, с площадью сечения 0,25 , из которого изготовлен нагреватель электрического чайника. Чайник питается от сети напряжением 220 В и нагревает 1,5 литра воды от  до  за 10 минут. КПД чайника составляет .

Дано: ; ; ; ; ; ;  – теплоёмкость воды;  – плотность воды;  – удельное сопротивление нихрома;  

Найти:l

Решение

Так как вся электрическая энергия идёт на нагревание воды, то воспользуемся законом Джоуля – Ленца:

 

Отсюда сопротивление проводника (нихромового провода) Rравно:

 

Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

 

Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):

  

  

В этой формуле неизвестно количество теплоты, то есть мощность чайника. Найдём её, зная, что чайник нагревает 1,5 л воды от от  до  за 10 минут.

 

 

Так как не вся теплота идёт на нагревание, то необходимо учитывать КПД чайника, равный:

 

Отсюда общее количество теплоты () будет равно:

 

Подставим значение   в формулу для длины проводника:

 

Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:

 

Ответ:  

Задача 2

С какой целью провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают? Ответ обоснуйте.

Решение

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Сила тока в обоих проводах одинакова, так как проводники соединены последовательно (см. Рис. 4):

 

 

Если место контакта двух проводников не будет спаяно, то его сопротивление будет достаточно большое, по сравнению с сопротивлением самих проводников. Следовательно, в месте контакта будет выделяться наибольшее количество теплоты, что приведёт к расплавлению места контакта и размыканию электрической цепи. Поэтому провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают с целью уменьшения сопротивления.

Задача 3

Какой длины нихромовый провод нужно взять, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении 120 В и выделяющий 1 МДж теплоты в час? Диаметр провода 0,5 мм.

Дано: ; ; ;  ;

Найти:l

Решение

Так как вся электрическая энергия расходуется на нагревание, то согласно закону Джоуля-Ленца:

 

Отсюда сопротивление провода равно:

 

Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

 

Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):

 

 

В этой формуле неизвестна площадь сечения проволоки. Зная диаметр проволоки, вычислим площадь сечения проволоки по формуле площади круга:

  

Подставим значение в формулу для длины проводника:

 

Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:

 

Ответ:

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Домашнее задание

  1. В чем проявляется тепловое действие тока?
  2. Как можно объяснить нагревание проводника с током?
  3. Известно, что безопасным для человека является постоянный ток 100 мкА. Какое количество теплоты выделится за 1 мин в теле человека при прохождении тока от конца одной руки до конца другой руки (при сухой коже), если сопротивление этого участка равно 15000 Ом?
  4. Участок цепи состоит из двух резисторов сопротивлением 8 Ом каждый, соединенных параллельно. Сила тока в цепи – 0,3 А. Какое количество теплоты выделится в участке за 1 мин?
  5. Сколько электроэнергии потребляет электрический утюг за 4 ч работы, если он включен в сеть напряжением 220 В при силе тока 4,55 А?

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Блок: 8/8 | Кол-во символов: 3560
Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/belektricheskie-yavleniyab/nagrevanie-provodnikov-elektricheskim-tokom-zakon-dzhoulya-lentsa-grebenyuk-yu-v?konspekt=

Кол-во блоков: 20 | Общее кол-во символов: 20988
Количество использованных доноров: 5
Информация по каждому донору:
  1. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%94%D0%B6%D0%BE%D1%83%D0%BB%D1%8F_%E2%80%94_%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B0: использовано 2 блоков из 5, кол-во символов 3640 (17%)
  2. https://pue8.ru/elektrotekhnik/823-zakon-dzhoulya-lentsa-opredelenie-formula-fizicheskij-smysl.html: использовано 2 блоков из 4, кол-во символов 1809 (9%)
  3. https://www.asutpp.ru/zakon-dzhoulya-lentsa.html: использовано 1 блоков из 4, кол-во символов 1209 (6%)
  4. https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/belektricheskie-yavleniyab/nagrevanie-provodnikov-elektricheskim-tokom-zakon-dzhoulya-lentsa-grebenyuk-yu-v?konspekt=: использовано 6 блоков из 8, кол-во символов 7684 (37%)
  5. https://www.RusElectronic.com/zakon-dzhoulja-ljentsa/: использовано 5 блоков из 6, кол-во символов 6646 (32%)

Калькулятор законов Ома и Джоуля — Ленца • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Определения и формулы

Электрическая схема простейшей цепи, иллюстрирующая параметры U, I и R закона Ома

Мы окружены электронными устройствами и электрическими цепями. От компьютеров, планшетов, смартфонов и автомобилей до кредитных карточек, ключей к автомобилям и домам — во всех этих устройствах используются электрические цепи. И работа всех этих цепей основана на законе Ома:

Все мы помним (ладно, не все, только некоторые) эту простую формулу из уроков физики, а некоторые знают ее даже с раннего детства. Европейцы знают первую формулу, а те, кто живет в Северной Америке, привыкли ко второй. Европейцы предпочитают обозначать напряжение буквой U, а американцы предпочитают V. Поэтому мы можем смело заявить, что закон Ома — везде. Попробуем понять его чуть лучше.

Закон Ома

Георг Симон Ом (1789–1854)

Закон Ома назван в честь немецкого физика и математика Георга Симона Ома (1789–1854), который, будучи школьным учителем в школе с хорошо оборудованной физической лабораторией, исследовал недавно изобретенный Вольтов столб (в 1799 г.) и термопару, изобретенную в 1821 г. Он обнаружил, что ток в проводнике был прямо пропорционален разности потенциалов на концах проводника. Ом опубликовал результаты своих исследований в 1827 г. в знаменитой книге Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Математическое исследование гальванической цепи). Это соотношение между током, напряжением и сопротивлением, известное теперь под названием закона Ома, является фундаментом всей электроники. Единица сопротивления ом также названа в честь ученого. Работы ученого были признаны не сразу и ему пришлось много лет бороться за признание на своей родине.

Элемент электрических цепей, основной целью которого является ввод в цепь электрического сопротивления, называется резистором. На принципиальных схемах он обозначается двумя символами, один из которых используется в Европе и стандартизован Международной электротехнической комиссией (МЭК), а другой — в Северной Америке и стандартизован Институтом инженеров электротехники и электроники (IEEE).

Резисторы и их символы — европейский, стандартизованный МЭК (слева), и американский, стандартизованный IEEE (справа)

В законе Ома сопротивление, измеренное в омах — просто коэффициент пропорциональности между током и напряжением:

где I — ток, V и U — напряжение и R — сопротивление. Отметим, что в этом выражении R ≥ 0. Отметим также, что в этой формуле предполагается, что резистор имеет постоянное сопротивление, не зависящее от приложенного напряжения или протекающего тока. Если величина R или отношение U/I постоянны, то можно построить график зависимости тока от напряжения, который будет иметь вид прямой линии.

В резистивных цепях, например, в проводах и резисторах, ток и напряжение линейно пропорциональны. В математике линейной функцией называется такая функция, график которой представляет собой прямую линию (см. рисунок ниже). Например, функция y = 2x — линейная. Если две величины связаны линейным соотношением, то при увеличении или уменьшении одной величины, скажем, в три раза, вторая величина также увеличивается или уменьшается в то же самое число раз. В приложении к закону Ома это означает, что, если напряжение на резисторе увеличится втрое, ток через него также увеличится втрое. Однако, это справедливо только в предположении, что сопротивление резистора постоянно.

График, показывающий соотношение между током и напряжением для определенного электронного элемента, называется его вольт-амперной характеристикой. Резисторы имеют линейную вольт-амперную характеристику.

Более подробную информацию о резисторах и других электронных компонентах вы найдете в наших Электротехнических и радиотехнических калькуляторах, а также в Электротехнических конвертерах.

Нелинейные элементы

Графики вольт-амперных характеристик некоторых электронных элементов: 1 — резистор, 2 — диод, 3 — лампа накаливания, 4 — полупроводниковый стабилитрон; как мы видим, только резистор имеет линейную характеристику

Несмотря на то, что при изучении закона Ома мы всегда предполагаем, что вольт-амперные характеристики резисторов линейные, важно отметить, что многие очень нужные электрические и электронные элементы, такие как лампы накаливания, диоды и транзисторы, широко применяемые в электрических схемах, имеют нелинейные характеристики сопротивления. То есть, их вольт-амперные характеристики не являются прямыми линиями, проходящими через начало координат.

В этой цепи повышение напряжения не приведет к пропорциональному увеличению тока, так как сопротивление горячей лампы накаливания при подаче на нее номинального напряжения 12 В выше, чем оно было при 4 или 6 В. Вольт-амперная характеристика становится более пологой при повышении напряжения, что означает увеличение сопротивления лампы (см. рисунок выше)

Во многих случаях предположение о линейности резисторов неверное. Возьмем, например, схему с лампой накаливания и источником переменного напряжения. Эту схему можно найти во многих школьных учебниках, где обсуждается зависимость тока от напряжения в предположении, что сопротивление лампы накаливания постоянное. Там объясняют, что, если напряжение, приложенное к 12-вольтовой лампе, увеличивать, ток также пропорционально увеличивается. Однако это совсем не так! Если включить амперметр и измерить ток, мы увидим, что он не прямо пропорционален напряжению. Это связано с тем, что сопротивление ламы изменяется — оно растет, когда нить накаливания начинает светиться, так как лампа имеет нелинейную вольт-амперную характеристику.

Когда молодые люди начинают изучать электротехнику, законы Ома и Джоуля — Ленца будут, скорее всего первыми законами, которые нужно будет понять. Однако, когда они увидят эти законы в форме «колеса закона Ома», они могут испугаться, особенно если они поймут, что им придется зазубрить все эти формулы — потому что их учителям намного проще проверить память своих учеников, чем разобраться в том, понимают они предмет или нет. Поэтому многие преподаватели заставляют студентов зазубривать 12 формул вместо того, чтобы получше объяснить и показать на опыте суть закона и попросить их запомнить, а еще лучше, понять всего две из них:

и

Несмотря на то, что этот круг чаще всего называют «колесом закона Ома», здесь объединены два закона: Ома и Джоуля — Ленца.

Недорогой набор для изучения школьниками законов электротехники

Остальные 10 «страшных» формул можно просто вывести их этих двух. И даже эти две формулы не нужно запоминать. Запомнить и понять нужно то, что ток через элемент прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к этому элементу, и обратно пропорционален его сопротивлению. Это и есть закон Ома. А также то, что мощность прямо пропорциональна току и напряжению — это закон Джоуля — Ленца.

Эти два закона очень интуитивны, если студенты понимают что такое ток, напряжение, сопротивление и мощность. А понять это можно, если поиграть с батарейкой, несколькими резисторами и мультиметром. Можно также поиграть и с этим калькулятором.

Для понимания закона Ома удобно использовать гидравлический аналог с водяным насосом (представляющим источник питания), обеспечивающим давление жидкости (представляющее напряжение), которое толкает воду (ток) по трубе (цепи) с узким местом (сопротивление). Все остальные формулы, показанные в «колесе», выводятся из этих двух формул и, если они используются ежедневно, их в конце концов не трудно будет запомнить без лишних усилий.

Закон Джоуля — Ленца

Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889)

Для молодого Джеймса Джоуля, который работал менеджером в пивоварне, занятия наукой были просто хобби. Его отец был богатым пивоваром и Джеймс начал работать в пивоварне в 15 лет. Именно там, в 23 года, Джеймс Джоуль открыл закон, который теперь носит его имя. Его интересовало какой привод более эффективен в его работе: привычный паровой двигатель или недавно изобретенный электродвигатель. Этим экспериментам он посвящал много времени. В результате Джоуль установил соотношение между током, текущим через электрическое сопротивление (провод), и теплом, которое выделялось при этом.

Закон Джоуля утверждает, что мощность выделяемого в проводнике тепла P при прохождении через него электрического тока I пропорциональна произведению квадрата тока на сопротивление проводника R:

Если объединить этот закон с законом Ома, получается несколько полезных формул, которые можно использовать для расчета мощности, рассеиваемой резистором, определять сопротивление по известным току и напряжению, определять ток, текущий через резистор, а также приложенное к резистору напряжение. Эти формулы часто изображают в виде «колеса закона Ома» (вид довольно устрашающий) или не такого страшного «треугольника закона Ома». Ниже приведены примеры использования этих формул. Примеры кликабельные и результат расчетов можно посмотреть в калькуляторе. Нагрев провода при протекании через него тока иногда называют также омическим или резистивным нагревом.

Эмилий Ленц (1804–1865)

Выделение тепла в проводнике при прохождении через него электрического тока было независимо исследовано также русским физиком Эмилием Ленцем, который изучал электромагнетизм с 1831 г. Ленц известен прежде всего правилом о направлении индукционного тока в проводнике в изменяющемся магнитном поле, носящим его имя. Он также независимо от Джоуля открыл закон о выделении тепла в проводнике, поэтому он носит и его имя — закон Джоуля-Ленца.

Следует отметить, что в некоторых учебниках на английском языке закон Джоуля-Ленца неправильно называют законом Уатта, особенно если используется формула P = UI.

Закон Ома для цепей переменного тока

Закон Ома используется не только для анализа описанных выше цепей постоянного тока. Если напряжение имеет форму изменяющейся во времени функции, например, к цепи приложено синусоидальное напряжение, то закон Ома не прекращает свое действие. Если к резистору приложено синусоидальное напряжение, то через него течет синусоидальный ток. Этот ток находится в фазе с приложенным напряжением, так как при изменении полярности напряжения, в тот же момент изменяет полярность и ток. Когда напряжение проходит через максимум, ток делает то же самое.

При использовании закона Ома для анализа цепей переменного тока всегда необходимо выражать ток и напряжение единообразно. Это означает, что ток и напряжение нужно выражать в виде или среднеквадратичных значений, или пиковых значений, или двойной амплитуды. Если закон Джоуля — Ленца используется для определения рассеиваемой резистором мощности, действует аналогичное правило: ток и напряжение должны быть выражены одинаковым образом, например:

Здесь индекс RMS означает среднеквадратичное значение (англ. root mean square). Или

Здесь индекс p означает пиковое (англ. peak) значение. Если цепь переменного тока содержит реактивные элементы, такие как конденсаторы или катушки индуктивности, или обмотки двигателей, то закон Ома применим и к ним. В этом случае вместо активного сопротивления используется реактивное сопротивление:

Здесь X может быть реактивным сопротивлением конденсатора XC или катушки индуктивности XL, которые рассчитываются по известным формулам:

и

Подробную информацию о реактивном сопротивлении различных элементов электронных схем, а также об их параллельном и последовательном соединении вы найдете в наших электротехнических и радиотехнических калькуляторах и конвертерах.

Что касается мощности, потребляемой реактивными элементами, они не преобразуют энергию в тепло и, следовательно, энергия на их нагрев не теряется и рассеиваемая на них в виде тепла активная мощность P равна нулю. Мгновенная мощность (точнее, энергия) перемещается туда-сюда между конденсатором или катушкой и источником питания (помним, что соединительные провода при этом нагреваются и энергия теряется!). Скорость, с которой реактивный элемент сохраняет или возвращает энергию, называется реактивной мощностью Q и определяется по следующим формулам:

Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар) и эту единицу можно использовать со всеми десятичными приставками, например: квар, Мвар, и т. д.

Параллельная RLC-цепь

Чтобы применить законы Ома и Джоуля-Ленца для цепей с реактивными и активными компонентами нужно использовать комплексные величины импеданса Z, напряжения U и тока I. В связи с тем, что при расчетах по этим законам нужно выполнять умножение и деление комплексных чисел, удобно представлять их в полярной форме. Для конвертирования величин тока, напряжения, комплексной мощности и импеданса из алгебраической формы в тригонометрическую и наоборот можно воспользоваться нашим калькулятором. Для определения импеданса различных параллельных и последовательных цепей с активными и реактивными компонентами пользуйтесь нашими Электротехническими и радиотехническими калькуляторами.

Формулы закона Ома для переменного тока

Вначале отметим, что оригинал этой статьи написан на английском языке для англоязычной аудитории. В учебниках по теоретическим основам электротехники и основам теории цепей на английском языке, в отличие от учебников на русском языке, широко используется анализ с помощью векторных диаграмм на комплексной плоскости в полярной системе координат, который здесь и рассматривается. Причем, в отличие от учебников на русском языке, где в таких случаях обычно используется формула Эйлера, в англоязычной (особенно американской) литературе принято обозначение комплексных числе в полярной системе координат с углом (∠), который обычно обозначается в градусах:

Здесь U∠φ — сокращение для Ue.

Ниже приведены формулы, используемые в этом калькуляторе. Расчёты выполняются с комплексными величинами, представленными в тригонометрической форме и в соответствии с правилами умножения и деления комплексных чисел в тригонометрической (векторной) форме.

где φU, φI и φZ — соответственно фазовые углы напряжения, тока и импеданса.

Все комплексные величины вводятся в калькулятор в алгебраической или в тригонометрической форме. Несмотря на то, что импеданс и комплексная мощность не являются векторами, как напряжение и ток, их можно представлять в комплексной форме, потому что они являются комплексными числами, как ток и напряжение. Если они вводятся в алгебраической форме, то для удобства вычислений они преобразуются в тригонометрическую форму по формулам, описанным в нашем Калькуляторе преобразования алгебраической формы комплексного числа в тригонометрическую.

В качестве примера рассчитаем общий ток IT, в параллельной RLC-цепи с R = 10 Ом, L = 100 мкГн и C = 1 мкФ. Источник переменного тока подает в цепь синусоидальное напряжение 0,5 В с частотой 10 кГц (щелкните для просмотра результата вычислений).

Величина модуля импеданса этой RLC-цепи равна

Фазовый угол (аргумент):

Положительный фазовый угол означает, что нагрузка имеет индуктивный характер и ток отстает от напряжения. Полный импеданс в тригонометрической форме:

Для расчета полного тока воспользуемся законом Ома и правилом деления чисел в тригонометрической форме (модули делятся, углы вычитаются):

Мощность в цепях переменного тока

В нашем калькуляторе мощности переменного тока показано, что активную P, реактивную Q, полную |S| и комплексную S мощность можно рассчитать по следующим формулам:

и

Еще раз напомним, что, поскольку при расчете мощности нужно выполнять умножение и деление комплексных чисел, это удобно делать в тригонометрической форме. Можно показать, что комплексная мощность равна произведению комплексного значения напряжения и сопряженного комплексного значения тока, то есть

Здесь U и I — напряжение в комплексной форме, а I*, U* и Z* — сопряженные комплексные значения тока, напряжения и импеданса соответственно. Полужирным шрифтом выделены комплексные значения. Отметим, что здесь комплексная мощность S измеряется в вольт-амперах (ВА). В тригонометрической форме имеем:

Здесь φU — фазовый угол напряжения и φI — фазовый угол тока. Эти формулы использованы для «колеса закона Ома для переменного тока». Его удобно использовать в качестве шпаргалки для вычислений.

«Колесо закона Ома»; полужирный шрифт показывает комплексные значения тока, напряжения, мощности и индуктивности. Звездочкой в I* показано, что это сопряженное комплексное значение тока I.

Подробную информацию о расчете мощности переменного тока вы найдете в нашем Калькуляторе мощности переменного тока. Ниже приведено несколько примеров расчетов с использованием данного калькулятора.

Примеры расчетов

Пример 3. Нагреватель с сопротивлением 10 Ом подключен к розетке с напряжением 120 В. Рассчитайте потребляемую мощность и протекающий через нагреватель ток.

Пример 4. Установленная в холодильнике маломощная лампа накаливания с сопротивлением 2300 Ом подключена к напряжению питания 120 В. Рассчитайте потребляемую лампой мощность и протекающий через нее ток.

Пример 5. Ток 0,15 А от солнечной батареи протекает через резистор сопротивлением 220 Ом. Рассчитайте напряжение на резисторе и мощность, которую он рассеивает.

Пример 6. Рассчитайте сопротивление галогенной лампы и потребляемую ею мощность, если она потребляет ток 1,5 А от автомобильной аккумуляторной батареи напряжением 12 В.

Пример 7. Рассчитайте ток, протекающий через 12-килоомный резистор и падение напряжения на нем, если на резисторе рассеивается мощность 1 Вт.

Последовательная RC-цепь (см. Пример 6). Дано: R = 10 Ом, C = 0,1 мкФ, I = 0,2∠0°. Определить: U

Пример 8. 10-омный резистор и конденсатор ёмкостью 0,01 мкФ, соединенные последовательно, подключены к источнику переменного напряжения частотой 1 МГц. Определите напряжение источника в тригонометрической форме, если потребляемый от источника ток равен I = 0,2∠0° А. Подсказка: используйте Калькулятор импеданса последовательной RC-цепи для определения импеданса в тригонометрической форме (Z = 18.8 ∠–57.86°), затем используйте этот калькулятор для определения напряжения источника питания (V = 3.76∠–57.8° V).

Автор статьи: Анатолий Золотков

Закон Ленца — Определение, формула и пример

Что такое закон Ленца?

Закон Ленца, названный в честь физика Эмиля Ленца, был сформулирован в 1834 году. Он гласит, что направление тока, индуцируемого в проводнике изменяющимся магнитным полем, таково, что магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противодействует начальному изменяющемуся магнитному полю.

Когда ток индуцируется магнитным полем, то магнитное поле, создаваемое индуцированным током, создает свое магнитное поле.Таким образом, этому магнитному полю будет противостоять создавшее его магнитное поле.

Закон Ленца основан на законе индукции Фарадея, который гласит, что изменяющееся магнитное поле будет индуцировать ток в проводнике, тогда как закон Ленца сообщает нам направление индуцированного тока, которое противодействует начальному изменяющемуся магнитному полю, создавшему его. Следовательно, это обозначено в формуле закона Фарадея отрицательным знаком.

\ [\ epsilon = — \ frac {d \ Phi_ {B}} {dt} \]

Магнитное поле можно изменить, изменив его силу, либо перемещая магнит к катушке или от нее, либо перемещая катушка находится в магнитном поле или вне его.

Следовательно, мы можем сказать, что величина электромагнитного поля, индуцированного в цепи, пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

\ [\ varepsilon \ propto \ frac {d \ Phi} {dt} \].

Формула закона Ленца:

Согласно закону Ленца, когда электромагнитное поле генерируется изменением магнитного потока, полярность индуцированного электромагнитного поля создает индуцированный ток, магнитное поле которого противодействует начальному изменяющемуся магнитному полю, создавшему его.

Формула закона Ленца показана ниже:

\ [\ epsilon = — N \ frac {\ partial \ Phi_ {B}} {\ partial t} \]

Где,

ε = индуцированная ЭДС

δΦB = изменение магнитного потока

N = количество витков в катушке

Применения закона Ленца:

Применения закона Ленца включают:

  1. Когда источник электромагнитного поля подключается к катушке индуктивности, ток начинает течь через него. Обратное электромагнитное поле будет противодействовать этому увеличению тока через катушку индуктивности.Чтобы установить ток, внешний источник электромагнитного поля должен проделать некоторую работу для преодоления этого противостояния.

  2. Закон Ленца используется в электромагнитных тормозах и индукционных варочных панелях.

  3. Применяется также для электрогенераторов, генераторов переменного тока.

  4. Вихретоковые весы

  5. Металлодетекторы

  6. Вихретоковые динамометры

  7. Тормозные системы на поезде

  8. Считыватели карт

  9. Микрофоны

Lenz Law Experiment4 Чтобы найти направление наведенной электродвижущей силы и тока, воспользуемся законом Ленца.Ниже приведены некоторые эксперименты.

(изображение будет скоро загружено)

Первый эксперимент:

В первом эксперименте, когда ток в катушке протекает в цепи, создаются силовые линии магнитного поля. По мере того, как ток, протекающий через катушку, увеличивается, магнитный поток увеличивается. Направление потока индуцированного тока должно быть таким, чтобы оно было противоположным при увеличении магнитного потока.

Второй эксперимент:

Во втором эксперименте, когда катушка с током намотана на железный стержень, левый конец которого ведет себя как N-полюс, и перемещается к катушке S, возникает индуцированный ток.

Третий эксперимент:

В третьем эксперименте катушка притягивается к магнитному потоку, связанная катушка продолжает уменьшаться, что означает, что площадь катушки внутри магнитного поля уменьшается.

Согласно закону Ленца, катушка движется противоположно, когда индуцированный ток прикладывается в том же направлении.

Чтобы произвести ток, магнит в петле прикладывает силу. Чтобы противодействовать изменению, сила тока на магните должна быть приложена.

Закон Ленца (физика) Определение, уравнение и примеры

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

Генрих Ленц (также известный как Эмиль Ленц) был физиком из прибалтийской Германии, который, возможно, не имел славы некоторых из его сверстников начала 19 века, таких как Майкл Фарадей, но который все же внес ключевой вклад в разгадку загадок электромагнетизма.

В то время как некоторые из его коллег делали аналогичные открытия, имя Ленца было присвоено закону Ленца в значительной степени из-за его скрупулезного ведения записей, исчерпывающей документации своих экспериментов и приверженности научному методу необычно для того времени.Сам закон составляет важную часть закона Фарадея об электромагнитной индукции и конкретно указывает направление , в котором течет индуцированный ток.

Поначалу может быть сложно осмыслить закон, но как только вы поймете ключевую концепцию, вы будете на пути к гораздо более глубокому пониманию электромагнетизма, включая практические вопросы, такие как проблема вихревых токов.

Закон Фарадея

Закон индукции Фарадея гласит, что индуцированная электродвижущая сила (ЭДС, обычно называемая «напряжение») в катушке с проволокой (или просто вокруг петли) минус скорость изменения магнитного потока через этот контур.Математически, заменив производную на более простое «изменение» (представленное ∆), закон гласит:

\ text {индуцированная ЭДС} = −N \ frac {∆ϕ} {∆t}

Где t — время, N, — количество витков в катушке с проволокой, а phi (ϕ) — магнитный поток. Определение магнитного потока очень важно для этого уравнения, поэтому стоит помнить, что это:

ϕ = \ bm {B ∙ A} = BA \ cos (θ)

, которое связывает силу магнитного поля, B , к области петли A , и угол между петлей и полем ( θ ), причем угол петли определяется как перпендикулярно области (т.е., указывая прямо из петли). Поскольку в уравнении используется cos, он имеет максимальное значение, когда поле прямо выровнено с петлей, и 0, когда оно перпендикулярно петле (т. Е. «Сбоку»).

Взятые вместе, эти уравнения показывают, что вы можете создать ЭДС в катушке с проволокой, изменив площадь поперечного сечения A , силу магнитного поля B или угол между областями и магнитное поле. Величина наведенной ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения этих величин, и, конечно, не обязательно должно быть просто одно из этих изменений, чтобы вызвать ЭДС.

Закон Фарадея был использован Джеймсом Клерком Максвеллом в качестве одного из своих четырех законов электромагнетизма, хотя обычно он выражается как линейный интеграл магнитного поля вокруг замкнутого контура (который, по сути, является другим способом обозначения индуцированной ЭДС) и скорости изменения выражается производной.

Закон Ленца

Закон Ленца заключен в закон Фарадея, потому что он сообщает нам направление, в котором течет индуцированный электрический ток. Самый простой способ сформулировать закон Ленца состоит в том, что изменения магнитного потока индуцируют токи в направлении, которое противодействует изменению , которое его вызвало.

Другими словами, поскольку, когда ток течет, он генерирует собственное магнитное поле, направление индуцированного тока таково, что новое магнитное поле находится в направлении, противоположном направлению изменений потока, которые его создали. Это заключено в законе Фарадея из-за отрицательного знака; это говорит вам, что наведенная ЭДС противодействует первоначальному изменению магнитного потока.

В качестве простого примера представьте катушку с проволокой с внешним магнитным полем, направленным прямо на нее с правой стороны (т.е.е., в центр катушки и с силовыми линиями, направленными влево), а внешнее поле затем увеличивается по величине, но сохраняет то же направление. В этом случае индуцированный ток в проводе будет течь так, чтобы создать магнитное поле, направленное из катушки вправо.

Если бы внешнее поле вместо этого уменьшилось по величине, индуцированный ток протекал бы так, чтобы создать магнитное поле в том же направлении, что и исходное поле, потому что он противодействует изменениям потока , а не просто противодействует полю.Поскольку он противодействует изменению, а не обязательно направлению , это означает, что иногда он создает поле в противоположном направлении, а иногда в том же направлении.

Вы можете использовать правило правой руки (иногда называемое правилом правой руки, чтобы отличить его от другого правила правой руки, используемого в физике), чтобы определить направление возникающего электрического тока. Правило довольно легко применить: определите направление магнитного поля, создаваемого индуцированным током, и направьте большой палец правой руки в этом направлении, а затем согните пальцы внутрь.Направление, в котором сгибаются ваши пальцы, — это направление, в котором ток течет через катушку с проволокой.

Примеры закона Ленца

Некоторые конкретные примеры того, как закон Ленца работает на практике, помогут закрепить концепции, и самый простой очень похож на приведенный выше пример: катушка провода, входящая в магнитное поле или выходящая из него. . По мере того, как петля движется в поле, магнитный поток через петлю будет увеличиваться (в направлении, противоположном движению катушки), индуцируя ток, который противодействует скорости изменения потока, и, таким образом, создает магнитное поле в направлении его движения.

Если катушка движется к вам, правило правой руки и закон Ленца показывают, что ток будет течь против часовой стрелки. Если бы катушка перемещалась на из поля, изменение магнитного потока было бы в основном постепенным уменьшением, а не увеличением, поэтому индуцировался бы прямо противоположный ток.

Эта ситуация аналогична перемещению стержневого магнита в центр катушки или из центра, потому что при перемещении магнита внутрь поле будет становиться сильнее, и индуцированное магнитное поле будет работать, чтобы противодействовать движению магнита, поэтому , против часовой стрелки с точки зрения магнита.При перемещении из центра катушки с проволокой магнитный поток будет уменьшаться, и индуцированное магнитное поле снова будет работать, чтобы противодействовать движению магнита, на этот раз по часовой стрелке с точки зрения магнита.

Более сложный пример включает катушку с проволокой, вращающуюся в фиксированном магнитном поле, потому что при изменении угла также будет изменяться поток через петлю. Во время уменьшения потока индуцированный электрический ток будет создавать магнитное поле, препятствующее изменениям потока, так что оно будет в том же направлении, что и внешнее поле.Во время увеличения магнитного потока происходит обратное, и индуцируется ток, чтобы противодействовать увеличению магнитного потока, то есть в направлении, противоположном внешнему полю. Это генерирует переменное напряжение (потому что индуцированная ЭДС переключается каждый раз, когда контур поворачивается на 180 градусов), и это можно использовать для генерации переменного тока.

Закон Ленца и вихревые токи

Вихревой ток — это название малых электрических токов, которые подчиняются закону Ленца. В частности, это название используется в отношении небольших петлевых токов в проводниках, аналогичных вихрям, которые вы видите вокруг своих весел во время гребли в воде.

Когда проводник перемещается в магнитном поле — например, как металлический маятник, раскачивающийся между полюсами подковообразного магнита, — индуцируются вихревые токи, которые в соответствии с законом Ленца противодействуют эффекту движения. Это приводит к магнитному затуханию (поскольку индуцированное поле обязательно работает на против движения, которое его создало), которое можно эффективно использовать в таких вещах, как магнитные тормозные системы для американских горок, но это является причиной потери энергии для таких устройств, как генераторы и трансформаторы.

Когда необходимо уменьшить вихревые токи, проводник разделяется на несколько секций тонкими изоляционными слоями, которые ограничивают размер вихревых токов и уменьшают потери энергии. Однако, поскольку вихревые токи являются необходимым следствием законов Фарадея и Ленца, их нельзя полностью предотвратить.

Закон электромагнитной индукции Ленца

Что такое закон электромагнитной индукции Ленца

Что такое закон Ленца?

Согласно закону Ленца (который был введен русским балтийским немецким физиком Генрихом Фридрихом Эмилем Ленцем в 1834 году) направление тока можно определить.когда ток через катушку изменяет магнитное поле, напряжение создается в результате изменения магнитного поля, направление индуцированного напряжения таково, что оно всегда противодействует изменению тока.

Закон Ленца указывает, как можно определить направление наведенной ЭДС в катушке. «Таким образом, он утверждает, что направление наведенной ЭДС таково, что оно противодействует вызывающему ее изменению.

Другими словами, закон Ленца гласит, что когда в цепи индуцируется Э. М. Ф., текущая установка всегда противодействует движению или изменению тока, которое его вызывает.ИЛИ

Индуцированная ЭДС заставит ток течь в замкнутой цепи в таком направлении, что его магнитный эффект будет противодействовать вызвавшему его изменению.

Проще говоря, закон Ленца гласит, что индуцированный эффект всегда таков, что противодействует причине, его вызвавшей.

Объяснение закона Ленца

Закон Ленца (который немного запутан и запутан для новичков) можно понять с помощью приведенной выше схемы, на которой изолированная катушка подключена к чувствительному гальванометру и статическому и статическому электричеству. сплошной стержневой магнит.Давайте посмотрим, как это работает

  1. Когда и стержневой магнит, и катушка находятся в статическом положении, не течет ток или наведена ЭДС (даже небольшое количество магнитного потока (полюса N статического магнитного стержня), связанное с движением катушки), следовательно, нет прогиба гальванометра.
  2. Когда стержень магнита быстро движется к катушке, в гальванометре, например, происходит быстрое отклонение. Имейте в виду, что отклонение будет оставаться постоянным до тех пор, пока стержень магнита не будет непрерывно перемещаться по отношению к катушке (т.е.е. относительный момент между стержнем магнита и катушкой). Если и стержень магнита, и катушка достигают статического положения, отклонение гальванометра будет в нулевом положении (как показано на рис. 1 A).
  3. Когда стержень магнита отодвигается от катушки, гальванометр снова будет отклоняться до тех пор, пока относительное перемещение стержня магнита и катушки не станет неподвижным или статическим. Имейте в виду, что направление гальванометра противоположно направлению, показанному на рис. 1A (как показано на рис. 1 B).
  4. То же самое происходит (этапы 2 и 3), если стержень магнита находится в статическом положении, в то время как катушка движется к стержню статического магнита или удаляется от него.

Это ясно показывает, что когда магнитный стержень (в движении) находится рядом с катушкой, он сокращает или связывает большую часть магнитного потока, тогда как скорость магнитной связи меньше в случае, когда магнитный стержень перемещается от катушки. .

Отклонение гальванометра показывает наведенную ЭДС в катушке, которая вызвана внезапным перемещением или перемещением стержня магнита к катушке.Точной причиной наведенной ЭДС является изменение магнитной связи по отношению к катушке, которое продолжается до тех пор, пока движение как стержня магнита, так и катушки не будет остановлено. Другими словами, сильное магнитное поле или магнитный поток не вызывает ЭДС в статическом проводнике. Следовательно, изменение магнитного потока является обязательным явлением для индукции ЭДС в катушке или проводниках.

Приведенное выше объяснение показывает, что, когда полюс «N» магнита перемещается к катушке, в катушке индуцируется ЭДС, и ток в ней протекает против часовой стрелки (если смотреть на катушку рядом), следовательно, передний конец катушки становится «N» полюсом (рис. 1.А).

Таким образом, северный полюс магнита отражает нейтральный полюс катушки N. Для управления этой силой отталкивания используется механическая энергия, которая преобразуется в электрическую энергию в форме ЭДС в катушке.

Точно так же, когда Северный полюс магнита перемещается от катушки, обращенный конец катушки становится S-полюсом. Таким образом, полюс N магнитного стержня притягивает полюс S. Чтобы контролировать эту силу притяжения между катушкой и стержнем магнита, снова требуется механическая энергия, которая преобразуется в электрическую энергию в форме наведенной ЭДС в катушке.

Это доказывает, что индуцированный ток всегда течет в таком направлении, что он противодействует изменению магнитного поля (перемещение в направлении / от магнитного стержня к катушке), которое его вызвало.

Похожие сообщения:

Формула и уравнения для закона Ленца

Основная версия закона Ленца может быть математически выражена следующим образом.

e = — (dΦ B / dt)

Фактически, символ «-» в законе электромагнитной индукции Фарадея представляет закон Лена.Поскольку он основан на принципе сохранения энергии, а также на третьем законе Ньютона (каждое действие имеет равную реакцию, но величина имеет противоположное направление.

) Другие формы уравнений и формул для закона Ленца следующие.

  • e = — N (dΦ B / dt)
  • e = — N (ΔΦ / Δt)
  • e = — N (δΦ B / δt)

Где:

  • e = Наведенная ЭДС в катушке / проводнике
  • N = Число витков или витков в катушке
  • B , ΔΦ, δΦ B = Изменение скорости магнитного потока
  • dt, Δt, δt = Изменение скорости времени

Применение закона Ленца

Существует множество применений и приложений, основанных на законе Лена e.грамм. основной принцип закона Ленца используется в

  • Электромагнитное торможение в поездах.
  • Индукционные горелки, варочные панели и индукционный нагрев.
  • Электрогенераторы, трансформаторы и двигатели (противо-ЭДС).
  • Микрофоны, устройства чтения карт, ленты для записи аудио / видео, жесткий диск и вращающиеся диски, а также дебетовые / кредитные карты.
  • Вихретоковые весы.
  • Динамометры и металлоискатели.
  • Для анализа основной концепции накопленной энергии в индукторах.

Похожие сообщения

13.3: Закон Ленца — Physics LibreTexts

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Используйте закон Ленца для определения направления наведенной ЭДС при изменении магнитного потока
  • Используйте закон Фарадея с законом Ленца, чтобы определить наведенную ЭДС в катушке и в соленоиде.

Направление, в котором индуцированная ЭДС движет ток по проволочной петле, можно определить через отрицательный знак.Однако обычно это направление легче определить с помощью закона Ленца, названного в честь его первооткрывателя Генриха Ленца (1804–1865). (Фарадей также открыл этот закон, независимо от Ленца.) Мы формулируем закон Ленца следующим образом:

Закон Ленца

Направление индуцированной ЭДС движет ток по проволочной петле, чтобы всегда противодействовать изменению магнитного потока, которое вызывает ЭДС.

Закон Ленца также можно рассматривать с точки зрения сохранения энергии.Если толкание магнита в катушку вызывает ток, энергия в этом токе должна исходить откуда-то. Если индуцированный ток вызывает магнитное поле, противодействующее увеличению поля магнита, который мы втолкнули, тогда ситуация ясна. Мы приложили магнит к полю и поработали с системой, и это проявилось как ток. Если бы индуцированное поле не препятствовало изменению магнитного потока, магнит был бы втянут, создавая ток без каких-либо действий. Была бы создана электрическая потенциальная энергия, нарушив закон сохранения энергии.

Чтобы определить наведенную ЭДС \ (\ epsilon \), вы сначала вычисляете магнитный поток \ (\ Phi_m \), а затем получаете \ (d \ Phi_m / dt \). Величина \ (\ epsilon \) равна

.

\ [\ epsilon = \ left | \ dfrac {d \ Phi_m} {dt} \ right |. \]

Наконец, вы можете применить закон Ленца, чтобы определить смысл \ (\ epsilon \). Это будет развиваться на примерах, которые иллюстрируют следующую стратегию решения проблем.

Стратегия решения проблем: закон Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

  • Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
  • Определите направление приложенного магнитного поля \ (\ vec {B} \).
  • Определите, увеличивается или уменьшается его магнитный поток.
  • Теперь определите направление индуцированного магнитного поля \ (\ vec {B} \). Индуцированное магнитное поле пытается усилить магнитный поток, который уменьшается, или противодействует магнитному потоку, который увеличивается. Следовательно, индуцированное магнитное поле добавляет или вычитает приложенное магнитное поле в зависимости от изменения магнитного потока.
  • Используйте правило правой руки 2 (RHR-2; см. Магнитные силы и поля), чтобы определить направление индуцированного тока I , который отвечает за индуцированное магнитное поле \ (\ vec {B} \).
  • Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь может управлять обычным током в этом направлении.

Давайте применим закон Ленца к системе на рисунке \ (\ PageIndex {1a} \). Мы обозначаем «перед» замкнутой проводящей петли как область, содержащую приближающийся стержневой магнит, а «заднюю часть» петли как другую область.По мере того, как северный полюс магнита движется к петле, поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что напряженность силовых линий, направленных от передней части петли к задней, увеличивается. Поэтому в контуре индуцируется ток. По закону Ленца направление индуцированного тока должно быть таким, чтобы его собственное магнитное поле было направлено таким образом, чтобы противодействовать изменяющемуся потоку, вызванному полем приближающегося магнита. Следовательно, индуцированный ток циркулирует так, что силовые линии его магнитного поля через петлю направлены от задней части петли к передней.При использовании RHR-2 поместите большой палец напротив силовых линий магнитного поля, то есть к стержневому магниту. Ваши пальцы сгибаются против часовой стрелки, если смотреть со стороны стержневого магнита. В качестве альтернативы, мы можем определить направление индуцированного тока, рассматривая токовую петлю как электромагнит, который противодействует приближению северного полюса стержневого магнита. Это происходит, когда индуцированный ток течет, как показано, так как тогда поверхность петли ближе к приближающемуся магниту также является северным полюсом.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): изменение магнитного потока, вызванное приближением магнита, индуцирует ток в контуре. (а) Приближающийся северный полюс индуцирует ток против часовой стрелки по отношению к стержневому магниту. (b) Приближающийся южный полюс индуцирует ток по часовой стрелке относительно стержневого магнита.

Часть (b) рисунка показывает южный полюс магнита, движущийся к проводящей петле. В этом случае поток через петлю из-за поля магнита увеличивается, потому что количество силовых линий, направленных от задней части петли к передней, увеличивается.Чтобы противодействовать этому изменению, в петле индуцируется ток, силовые линии которого через петлю направлены спереди назад. Точно так же мы можем сказать, что ток течет в таком направлении, что поверхность петли ближе к приближающемуся магниту является южным полюсом, который затем отталкивает приближающийся южный полюс магнита. При использовании RHR-2 ваш большой палец направлен в сторону от стержневого магнита. Ваши пальцы сгибаются по часовой стрелке, что соответствует направлению индуцированного тока.

Другой пример, иллюстрирующий использование закона Ленца, показан на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).Когда переключатель разомкнут, уменьшение тока через соленоид вызывает уменьшение магнитного потока через его катушки, что вызывает ЭДС в соленоиде. Эта ЭДС должна противодействовать вызывающему его изменению (прекращению тока). Следовательно, наведенная ЭДС имеет указанную полярность и движется в направлении исходного тока. Это может вызвать дугу на выводах переключателя при его размыкании.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): (а) Соленоид, подключенный к источнику ЭДС.(b) Размыкающий переключатель S прекращает подачу тока, что, в свою очередь, вызывает в соленоиде ЭДС. (c) Разность потенциалов между концами заостренных стержней создается за счет индукции ЭДС в катушке. Эта разность потенциалов достаточно велика, чтобы образовалась дуга между остриями.

Упражнение \ (\ PageIndex {1A} \)

Найдите направление индуцированного тока в проволочной петле, показанной ниже, когда магнит входит, проходит и покидает петлю.

Раствор

Для показанного наблюдателя ток течет по часовой стрелке по мере приближения магнита, уменьшается до нуля, когда магнит центрируется в плоскости катушки, а затем течет против часовой стрелки, когда магнит покидает катушку.

Упражнение \ (\ PageIndex {1B} \)

Проверьте направления индуцированных токов на рисунке 13.2.2.

Пример \ (\ PageIndex {1A} \): круглая катушка в изменяющемся магнитном поле

Магнитное поле \ (\ vec {B} \) направлено наружу перпендикулярно плоскости круглой катушки радиуса \ (r = 0.50 \, m \) (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)). Поле цилиндрически симметрично относительно центра катушки, и его величина экспоненциально убывает согласно \ (B = (1.{-2} s \) и \ (t_3 = 1.0 \, s \). (b) Определите ток в катушке в эти три момента, если ее сопротивление равно \ (10 ​​\, \ Omega \).

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): круглая катушка в убывающем магнитном поле.

Стратегия

Поскольку магнитное поле перпендикулярно плоскости катушки и постоянно в каждом месте в катушке, скалярное произведение магнитного поля \ (\ vec {B} \) и нормали к единичному вектору площади \ (\ hat { n} \) превращается в умножение. Магнитное поле можно вывести из интеграции, оставив магнитный поток как произведение магнитного поля на площадь.{-1}) t} V. \] Поскольку \ (\ vec {B} \) направлено за пределы страницы и уменьшается, индуцированный ток должен течь против часовой стрелки, если смотреть сверху, так что магнитное поле, которое он создает через катушка также указывает за пределы страницы. Для всех трех времен значение ε направлено против часовой стрелки; его величины равны \ [\ epsilon (t_1) = 6,0 В; \, \ epsilon (t_2) = 4,7 \, В; \, \ epsilon (t_3) = 0040 \, V. \]

  • Согласно закону Ома, соответствующие токи равны \ [I (t_1) = \ frac {\ epsilon (t_1)} {R} = \ frac {6.{-3} \, А. \]
  • Значение

    Напряжение ЭДС создается изменением магнитного потока во времени. Если мы знаем, как магнитное поле изменяется со временем в постоянной области, мы можем взять его производную по времени для расчета наведенной ЭДС.

    Пример \ (\ PageIndex {1B} \): изменение магнитного поля внутри соленоида

    Ток через обмотки соленоида с \ (n = 2000 \) витками на метр изменяется со скоростью \ (dI / dt = 3,0 \, А / с \).(См. «Источники магнитных полей» для обсуждения соленоидов.) Соленоид имеет длину 50 см и диаметр поперечного сечения 3,0 см. Небольшая катушка, состоящая из \ (N = 20 \) тесно намотанных витков, обернутых в круг диаметром 1,0 см, помещается в середину соленоида так, чтобы плоскость катушки была перпендикулярна центральной оси соленоида. Предполагая, что приближение бесконечного соленоида применимо в месте расположения небольшой катушки, определите величину ЭДС, индуцированной в катушке.

    Стратегия

    Магнитное поле в середине соленоида имеет однородное значение \ (\ mu_0 nI \). Это поле создает максимальный магнитный поток через катушку, поскольку он направлен по длине соленоида. Следовательно, магнитный поток, проходящий через катушку, является произведением магнитного поля соленоида на площадь катушки. Закон Фарадея включает производную от магнитного потока по времени. Единственная величина, изменяющаяся во времени, — это ток, остальное можно извлечь из производной по времени.{-5} \, V. \]

    Значение

    Когда ток включается в вертикальном соленоиде, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \), кольцо имеет наведенную ЭДС от изменяющегося магнитного потока соленоида, которая препятствует изменению. В результате кольцо взлетает вертикально в воздух.

    Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): прыгающее кольцо. Когда в вертикальном соленоиде включается ток, в металлическом кольце индуцируется ток. Поле рассеяния, создаваемое соленоидом, заставляет кольцо соскакивать с соленоида.

    Примечание

    Демонстрация прыжкового кольца из Массачусетского технологического института.

    Авторы и авторство

    • Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

    Закон Ленца — Электромагнитная геофизика

    В результате серии экспериментов в 1831 году Майкл Фарадей пришел к осознание того, что изменяющиеся магнитные поля создают электрические поля.Два года позже Генрих Ленц сформулировал закон Ленца, который характеризует направление токов, индуцированных в проводнике этими изменяющимися во времени магнитными полями.

    Удобный способ количественной оценки напряженности магнитного поля в конкретная область — магнитный поток (\ (\ Phi _ {\ mathbf {B}} \)),

    (73) \ [{\ boldsymbol \ Phi_b} = \ int_A {\ bf b} \ cdot \ hat {\ bf {n}} \, da \]

    , который обеспечивает измерение плотности магнитного потока в заданной области.

    Закон индукции Фарадея,

    (74) \ [\ mathcal {E} = — \, \ frac {\ partial {\ boldsymbol \ Phi_b}} {\ partial t} \]

    показывает, что любое изменение магнитного потока создает электродвижущую силу. (ЭДС, \ (\ mathcal {E} \)).Эта ЭДС создает электрические токи внутри этих тела, которые подвергаются изменяющемуся во времени потоку. Амплитуда индуцированный ток зависит от силы ЭДС и проводимости материала, а направление индуцированного тока характеризуется по закону Ленца.

    Закон Ленца гласит, что индуцированный ток будет течь в таком направлении, что его вторичные или индуцированные магнитные поля действуют, чтобы противодействовать наблюдаемому изменению магнитный поток. Проще говоря, «природа не терпит изменения потока», поэтому индуцированное ток течет таким образом, чтобы отменить изменение [Gri99].Это причина отрицательного знака в законе Фарадея, уравнение (74). Рис.38 и демонстрация по ссылкам ниже представлены наглядные иллюстрации закона Ленца.

    Рис. 38 На панели (а) мы видим ситуацию, в которой магнитный поток через цикл увеличивается как функция времени. Направление индуцированного тока и вторичное магнитное поле, которое противодействует увеличению потока, равны показано на панели (b). Точно так же панель (c) показывает, когда магнитный поток через цикл уменьшается в зависимости от времени и панели (d) показывает направление индуцированного тока и вторичного магнитного поле.(Рисунок был создан М. Митчеллом с использованием следующей страницы Викимедиа Изображения Commons: VFPt_dipole и VFPt ringcurrentNoLoop оба находятся под лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0. Без порта.)

    Иллюстративная демонстрация:

    Спасибо Группе технических услуг (TSG) на факультете физики Массачусетского технологического института за эту отличную демонстрацию!

    закон Ленца | Что такое, история, формула, приложения, пример, кто это предложил

    Физика

    Закон Ленца , также называемый законом Ленца-Фарадея, используется в электромагнетизме и позволяет определять направление индуцированного тока. Это можно сформулировать следующим образом: изменение состояния электромагнитной системы вызывает явление, эффекты которого имеют тенденцию противодействовать этому изменению . Генрих Фридрих Ленц, физик немецкого происхождения, в 1834 году предположил, что индуцированные напряжения будут противодействовать ощущению изменения, создаваемому магнитным потоком, который их производит, с целью создания закона, по которому рассматривается сохранение электрической энергии.

    Что такое закон Ленца?

    Закон Ленца связан с электромагнитной областью , поскольку его подход основан на соотношении изменений или напряжений, вызванных изменениями свойств магнитного потока, из которых эти изменения представлены в направлении, противоположном потоку, который их производит.В честь своего создателя закон Ленца носит его фамилию. Физик Генрих Ленц сформулировал его в начале 19 века с целью сохранения энергии.

    О законе Ленца

    Цель закона Ленца — предсказать направление электродвижущей силы, генерируемой в электрической цепи. Это происходит из-за того, что генерируемая электродвижущая сила (или направление тока) такова, что ее магнитные последствия противодействуют или отталкивают изменение потока магнитного поля, в котором оно создается.

    Этот магнитный поток нарастает по спирали, и обнаруживается электрический ток, который может генерировать магнитное поле с отрицательным магнитным потоком, которое постепенно уменьшается с увеличением первоначального провисания.

    Кто предложил закон Ленца?

    Закон Ленца так назвал тот, кто его создал, Генрих Фридрих Ленц , физик немецкого происхождения, изучавший химию и физику . Этот ученый сначала сосредоточился на изучении климатических условий, до 1831 года, когда он решил сосредоточиться на изучении электромагнетизма, внося наиболее значительный вклад на протяжении всей своей карьеры: «Чувство токов или наведенной электродвижущей силы таково, что оно всегда в противоположность причине, которая его порождает, то есть изменению потока ».

    Таким образом, это завершает теорию, представленную Фарадеем, в одной из наиболее важных ассоциаций с развитием физики.

    История

    Генрих Фридрих Ленц на протяжении своей карьеры посвятил себя области физики и химии, став профессором, а затем ректором Университета и Академии наук города Санкт-Петербурга. Вначале он изучал эффект Пельтье , проводимость металлов и изменение электрического сопротивления в зависимости от температуры.Ленц изучает электропроводность , а затем он обнаруживает, что представляет собой эффект Джоуля в настоящее время, добиваясь на его основе исследования независимости электрических колебаний , в обмене опытом и выводами, которые позволяют ему хорошо сформулировать -известен закон Ленца 1834 г. . Таким образом, Ленц вносит свой вклад в важный прогресс в электромагнетизме, позволяя определять смысл и направление изменения потоков энергии.

    Формула

    Закон Ленца математически выражается следующим образом:

    • E означает ЭДС (электродвижущая сила).
    • N представляет собой количество спиралей.
    • ∆ϕ представлен на веберах и представляет поток магнитной индукции.
    • ∆t представляет время, выраженное в секундах.

    Следует отметить, что знак — указывает на то, что полярность напряжения такова, что оно противостоит причине, вызвавшей его.

    Применение Закона Ленца

    Генераторы переменного тока — это устройства, вырабатывающие переменные электрические токи, отсюда и их название.Они состоят из двух основных элементов: ротора, который заставляет все вращаться, и статора, который окружает предыдущий и вращается вокруг своей оси. Эти генераторы переменного тока вырабатывают переменный ток с целью использования в двигателях, вырабатывающих, в свою очередь, механическую энергию, начиная с электрической энергии; с помощью только соединения щеток генератора переменного тока с другим генератором. Это вызывает переориентацию и неопределенный поворот спирали второго генератора переменного тока при подсчете вклада тока.

    Пример

    Один из примеров закона Ленца, встречающихся в повседневной жизни, — это приближение южного полюса магнита к петле , которая порождает, что индуцированная электродвижущая сила отрицательна и противодействует причине, которую она создает; ток проходит через него таким образом, что петля ведет себя как южный полюс перед магнитом, который он должен попытаться оттолкнуть.

    Написано Габриэлой Брисеньо В.

    Закон Ленца и обратная ЭМП

    Закон Ленца и обратная ЭМП работают рука об руку.При работе электродвигателя, когда якорь вращается внутри магнитного поля, создается напряжение. Это напряжение обычно называют обратной ЭДС (электродвижущей силой), поскольку оно действует против напряжения, приводящего в действие двигатель.

    Законы электромагнетизма

    Одним из фундаментальных законов, регулирующих работу электродвигателя, является закон Фарадея, который гласит, что любое изменение магнитной среды катушки с проволокой вызывает «индуцирование» напряжения (ЭДС) в катушке. Независимо от того, как происходит изменение — перемещая магнит и катушку относительно друг друга или изменяя магнитное поле, — будет генерироваться напряжение.Уравнение для этой наведенной ЭДС:

    Рука об руку с законом Фарадея работает закон Ленца, который гласит, что полярность наведенной ЭДС такова, что она производит ток, магнитное поле которого противодействует изменению, которое его вызывает. Индуцированное магнитное поле внутри любой проволочной петли всегда поддерживает постоянный магнитный поток в петле. Проще говоря, согласно закону Ленца, индуцированное напряжение (ЭДС) будет противодействовать управляющему напряжению. Следовательно, отрицательный знак в уравнении.

    Закон Ленца применяется к цепям двигателей

    Рассматривая простую схему двигателя и принимая во внимание сохранение энергии, мы видим, что сетевое напряжение на двигателе всегда будет равно напряжению питания плюс обратная ЭДС:

    Напряжение сети = напряжение питания + обратная ЭДС

    Показано графически:

    Напряжение питания = 195 В
    Противо-ЭДС = -45 В
    Напряжение сети на двигателе = 150 В

    Напряжение питания = 195 В.

    Задняя ЭДС = -45 В.

    Сетевое напряжение на двигателе, рассчитанное по закону Ома (V = I x R = 10 A x 15 Ом), = 150 В.

    Это соответствует уравнению для сетевого напряжения:

    150 В = 195 В + -45 В

    Обратная ЭДС на практике

    Теперь давайте посмотрим, что происходит, когда на двигатель прикладывается нагрузка.

    Во-первых, повышенная нагрузка вызывает снижение скорости двигателя. Обратная ЭДС напрямую связана со скоростью, поэтому, когда скорость уменьшается, уменьшается и наведенная обратная ЭДС.Из приведенного выше уравнения мы можем видеть, что при меньшей обратной ЭДС напряжение (и, следовательно, ток) на двигателе увеличится. Этот дополнительный ток создает дополнительный крутящий момент, необходимый двигателю для восстановления скорости при увеличении нагрузки.


    В конструкции двигателя на обратную ЭДС влияет количество витков в обмотках статора и магнитное поле. Двигатели спроектированы с постоянной обратной ЭДС, которая позволяет двигателю потреблять номинальный ток и обеспечивать номинальный крутящий момент при работе на номинальной скорости.

    Разное

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *