Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую — и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром. 

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n: 

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением: 

ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в  проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит. Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца.

 

Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

 

В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

Рекомендуем к прочтению — закон Ампера 

Просмотров: 24901

Закон электромагнитной индукции. Курсы по физике

Тестирование онлайн

• Электромагнитная индукция. Основные понятия

• Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Взаимосвязь электрических и магнитных явлений всегда интересовала физиков. Английский физик Майкл Фарадей был совершенно уверен в единстве электрических и магнитных явлений. Он рассуждал, что электрический ток способен намагнитить кусок железа. Не может ли магнит в свою очередь вызвать появление электрического тока? Эта задача была решена.

Если в постоянном магнитном поле перемещается проводник, то свободные электрические заряды внутри него тоже перемещаются (на них действует сила Лоренца). Положительные заряды концентрируются в одном конце проводника (провода), отрицательные — в другом. Возникает разность потенциалов — ЭДС электромагнитной индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в проводнике, движущемся в постоянном магнитном поле, называется явлением электромагнитной индукции.

Правило определения направления индукционного тока (правило правой руки):

В проводнике, движущемся в магнитном поле, возникает ЭДС индукции, энергия тока в этом случае определяется по закону Джоуля-Ленца:

Работа внешней силы по перемещению проводника с током в магнитном поле

ЭДС индукции в контуре

Рассмотрим изменение магнитного потока через проводящий контур (катушку). Явление электромагнитной индукции было открыто опытным путем:

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея): ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через него.

Знак «минус» является математическим выражением следующего правила. Направление индукционного тока, возникающего в контуре, определяется по правилу Ленца: возникающий в контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызвавшее данный ток.

Закон электромагнитной индукции Фарадея: значение, задачи, формулы

Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики. Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью. Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет  успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея. Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея.

 

Майкл Фарадей (1791-1867)

 

История и определение

Фарадей, параллельно с Генри, открыл явление электромагнитной индукции в 1831 году. Правда, успел опубликовать результаты раньше. Закон Фарадея повсеместно используется в технике, в электродвигателях, трансформаторах, генераторах и дросселях. В чем суть закона Фарадея для электромагнитной индукции, если говорить просто? А вот в чем!

При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

 

Рамка в поле

 

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка основного закона электродинамики – закона электромагнитной индукции Фарадея, выглядит и звучит следующим образом:

ЭДС, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца. Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

Для определения направления индукционного тока применяется знаменитое правило буравчика, или правило правой руки, оно же правило правого винта. Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в неё входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока. 

 

Правило правой руки

 

Примеры решения задач

Вот вроде бы и все. Значение закона Фарадея фундаментально, ведь на использовании данного закона построена основа почти всей электрической промышленности. Чтобы понимание пришло быстрее, рассмотрим пример решения задачи на закон Фарадея.

И помните, друзья! Если задача засела, как кость в горле, и нет больше сил ее терпеть — обратитесь к нашим авторам! Теперь вы знаете где заказать курсовую работу. Мы быстро предоставим подробное решение и разъясним все вопросы!

Автор: Иван

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

формулировка закона Фарадея, физическая формула

Возникновение электродвижущей силы индукции было важнейшим открытием в области физики. Оно явилось основополагающим для развития технического применения этого явления.

Майкл Фарадей

История

В 20-е годы 19-го века датчанин Эрстед наблюдал за отклонением магнитной стрелки при расположении ее рядом с проводником, по которому протекал электроток.

Это явление захотел исследовать ближе Майкл Фарадей. С большим упорством он преследовал свою цель – преобразовать магнетизм в электричество.

Первые опыты Фарадея принесли ему ряд неудач, так как он изначально считал, что значительный постоянный ток в одном контуре может сгенерировать ток в рядом находящемся контуре при условии отсутствия электрической связи между ними.

Исследователь видоизменил эксперименты, и в 1831 году они увенчались успехом. Опыты Фарадея начинались с наматывания медной проволоки вокруг бумажной трубки и соединения ее концов с гальванометром. Затем ученый погружал магнит внутрь катушки и замечал, что стрелка гальванометра давала мгновенное отклонение, показывая, что в катушке был индуцирован ток. После вынимания магнита наблюдалось отклонение стрелки в противоположном направлении. Вскоре в ходе других экспериментов он заметил, что в момент подачи и снятия напряжения с одной катушки появляется ток в рядом находящейся катушке. Обе катушки имели общий магнитопровод.

Опыты Фарадея

Многочисленные опыты Фарадея с другими катушками и магнитами были продолжены, и исследователь установил, что сила индуцированного тока зависит от:

• количества витков в катушке;
• силы магнита;
• скорости, с которой магнит погружался в катушку.

Термин «электромагнитная индукция» (эми) относится к явлению, что ЭДС генерируется в проводнике переменным внешним магнитным полем.

Формулирование закона электромагнитной индукции

Словесная формулировка закона электромагнитной индукции: индуцированная электродвижущая сила в любом замкнутом контуре равна отрицательной временной скорости изменения магнитного потока, заключенного в цепь.

Это определение математически выражает формула:

Е = — ΔΦ/ Δt,

где Ф = В х S, с плотностью магнитного потока В и площадью S, которую пересекает перпендикулярно магнитный поток.

Дополнительная информация. Существуют два разных подхода к индукции. Первый – объясняет индукцию с помощью силы Лоренца и ее действия на движущийся электрозаряд. Однако в определенных ситуациях, таких как магнитное экранирование или униполярная индукция, могут возникнуть проблемы в понимании физического процесса. Вторая теория использует методы теории поля и объясняет процесс индукции с помощью переменных магнитных потоков и связанных с ними плотностей этих потоков.

Физический смысл закона электромагнитной индукции формулируется в трех положениях:

1. Изменение внешнего МП в катушке провода индуцирует в ней напряжение. При замкнутой проводящей электроцепи индуцированный ток начинает циркулировать по проводнику;
2. Величина индуцированного напряжения соответствует скорости изменения магнитного потока, связанного с катушкой;
3. Направление индукционной ЭДС всегда противоположно причине, ее вызвавшей.

Закон электромагнитной индукции

Важно! Формула для закона электромагнитной индукции применяется в общем случае. Не существует известной формы индукции, которая не может быть объяснена изменением магнитного потока.

ЭДС индукции в проводнике

Для расчета индукционного напряжения в проводнике, который движется в МП, применяют другую формулу:

E = — B x l x v х sin α, где:

• В – индукция;
• l – протяженность проводника;
• v – скорость его движения;
• α – угол, образованный направлением перемещения и векторным направлением магнитной индукции.

Важно! Способ определения, куда направлен индукционный ток, создающийся в проводнике: располагая правую руку ладонью перпендикулярно вхождению силовых линий МП и, отведенным большим пальцем указывая направление перемещения проводника, узнаем направление тока в нем по распрямленным четырем пальцам.

Правило правой руки

Законы электролиза

Исторические опыты Фарадея в 1833 году были связаны и с электролизом. Он брал пробирку с двумя платиновыми электродами, погруженными в растворенный хлорид олова, нагретый спиртовой лампой. Хлор выделялся на положительном электроде, а олово – на отрицательном. Затем он взвешивал выделившееся олово.

В других опытах исследователь соединял емкости с разными электролитами последовательно и замерял количество осаждающегося вещества.

На основании этих экспериментов формулируются два закона электролиза:

1. Первый из них: масса вещества, выделяемого на электроде, прямо пропорциональна количеству электричества, пропускаемого через электролит. Математически это записывают так:

m = K x q, где К – константа пропорциональности, называемая электрохимическим эквивалентом.

Сформулируйте его определение, как масса вещества в г, высвобождаемая на электроде при прохождении тока в 1 А за 1 с либо при прохождении 1 Кл электричества;

Первый закон электролиза

2. Второй закон Фарадея гласит: если одинаковое количество электричества пропускается через разные электролиты, то количество веществ, высвобождаемых на соответствующих электродах, прямо пропорционально их химическому эквиваленту (химический эквивалент металла получается путем деления его молярной массы на валентность – M/z).

Для второго закона электролиза используется запись:

К = 1/F x M/z.

Здесь F – постоянная Фарадея, которая определяется зарядом 1 моля электронов:

F = Na (число Авогадро) х e (элементарный электрозаряд) = 96485 Кл/моль.

Запишите другое выражение для второго закона Фарадея:

m1/m2 = К1/К2.

Второй закон электролиза

Например, если взять две соединенных последовательно электролитических емкости, содержащие раствор AgNO 3 и CuSO 4, и пропустить через них одинаковое количество электричества, то соотношение массы осажденной меди на катоде одной емкости к массе осажденного серебра на катоде другой емкости будет равно отношению их химических эквивалентов. Для меди это – 63,5/2, для серебра – 108/1, значит:

m1/m2 = 63,5/(2 х 108).

Теория электромагнетизма со времен Фарадея продолжала развиваться. В середине 20-го века для закона индукции была применена формулировка в рамках квантовой теории электромагнитных полей – квантовой электродинамики. Сегодня, благодаря большой технической области использования, она представляет собой одну из наиболее точных физических теорий, проверенных посредством экспериментов.

Видео

Оцените статью:

Закон электромагнитной индукции 🐲 СПАДИЛО.РУ

Магнитный поток наглядно истолковывается как число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S. Поэтому скорость изменения этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока.

Если за малое время ∆t магнитный поток поменялся на ∆Ф, то скорость изменения магнитного потока равна ΔΦΔt… Поэтому утверждение, которое вытекает непосредственно из опыта, можно сформулировать так:

Сила индукционного тока пропорциональная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Ii~ΔΦΔt.

Известно, что в цепи появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуров, появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции. Обозначают ее как εi.

Согласно закону Ома для замкнутой цепи:

Ii=εiR..

Сопротивление проводника не зависит от изменения магнитного потока. Следовательно, сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока только потому, что ЭДС индукции тоже пропорциональна этой скорости изменения потока.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

εi=∣∣∣ΔΦΔt..∣∣∣

Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы тока. При такой формулировке закон выражает сущность явления, не зависящую от свойств проводников, в которых возникает индукционный ток.

Определение знака ЭДС индукции

На рисунке изображен замкнутый контур. Будем считать положительным направление обхода контура против часовой стрелки. Нормаль →n к контуру образует правый винт с направлением обхода.

Пусть магнитная индукция →B внешнего магнитного поля направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со временем. Тогда Φ>0 и ΔΦΔt..>0. Согласно правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Φ‘<0. Линии магнитной индукции B’ магнитного поля индукционного тока изображены черным цветом. Следовательно, индукционный ток I_i согласно правилу буравчика направлен по часовой стрелке (против направления положительного обхода) и ЭДС индукции отрицательна. Поэтому в законе электромагнитной индукции должен стоять знак «–», указывающий на то, что εi и ΔΦΔt.. имеют разные знаки:

εi=−ΔΦΔt..

Пример №1. Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 3∙10^–2 Ом за 2 с изменился на 1,2∙10^–2 Вб. Найдите силу тока в проводнике, если изменение потока происходило равномерно.

Известно, что:

Ii=εiR..

εi=∣∣∣ΔΦΔt..∣∣∣

Следовательно:

ЭДС индукции в движущихся проводниках

Электроны в неподвижном проводнике приводятся в движение электрическим полем, и это поле порождается переменным магнитным полем. Следовательно, изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле. Но если проводник движется в постоянном во времени магнитном поле, то ЭДС индукции в проводнике обусловлена не вихревым электрическим полем, которое в этом случае не может возникнуть, а другой причиной.

При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Она и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение.

Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле (см. рисунок). Пусть сторона контура MN длиной l скользит с постоянной скоростью →v вдоль сторон NC и MD, оставаясь все это время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции →B однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол α с направлением его скорости.

Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю:

FL=|q|vBsin.α

Направлена эта сила вдоль проводника MN. Работа силы Лоренца на пути l положительна и составляет:

A=FLl=|q|vBlsin.α

Внимание!

Формула выше определяет неполную работу силы Лоренца. Кроме силы Лоренца имеется составляющая силы Лоренца, направленная против скорости проводника →v. Такая составляющая тормозит проводник и совершает отрицательную работу. В результате полная работа силы Лоренца оказывается равной нулю.

Электродвижущая сила индукции в проводнике MN равна по определению отношению работы по перемещению заряда q к этому заряду:

εi=A|q|..=vBlsin.α

Эта формула справедлива для любого проводника длиной l, движущегося со скоростью →v в однородном магнитном поле.

В других проводниках контура ЭДС равна нулю, так как проводники неподвижны. Следовательно, ЭДС во всем контуре MNCD равна εi и остается неизменной, если скорость движения →v постоянна. Электрический ток при этом будет увеличиваться, так как при смещении проводника MN вправо уменьшается общее сопротивление контура.

С другой стороны, ЭДС индукции можно вычислить с помощью закона электромагнитной индукции. Магнитный поток через контур MNCD равен:

Φ=BScos.(90°−α)=BSsin.α

угол 90°−α представляет собой угол между векторами →B и нормалью →n к поверхности контура, а S — площадь контура MNCD. Если считать, что в начальный момент времени t=0 проводник MN находится на расстоянии NC от проводника CD, то при перемещении проводника площадь S изменяется со временем следующим образом:

S=l(NC−vt)

За время ∆t площадь контура меняется на ΔS=−lvΔt. Знак «минус» указывает на то, что она уменьшается. Изменение магнитного потока за это время равно:

ΔΦ=−BvlΔtsin.α

Следовательно:

εi=−ΔΦΔt..=Bvlsin.α

Если весь контур MNCD движется в однородном магнитном поле, сохраняя свою ориентацию по отношению к вектору →B, то ЭДС индукции в контуре будет равна нулю, так как поток Φ через поверхность, ограниченную контуром, не меняется. Объяснить это можно так. При движении контура в проводниках MN и CD возникают силы, действующие на электроны в направлениях от N к M и от C к D. Суммарная работа этих сил при обходе контура по часовой стрелке или против нее равна нулю.

Пример №2. Проводник длиной 50 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 4 м/с перпендикулярно силовым линиям. Найдите разность потенциалов, возникающую на концах проводника, если вектор магнитной индукции 8 мТл.

50 см = 0,5 м

8 мТл = 8∙10^–3 Тл

Так как проводник движется перпендикулярно силовым линиям, то угол α равен 90 градусам, а синус прямого угла равен единице. Поэтому:

εi=Bvlsin.α=8·10−3·4·0,5·1=16·10−3 (В)

Задание EF17754

В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, В = 0,1 Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением R=10Ом и стороной l=10см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью υ=1м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1?

Ответ:

а) 1 мА

б) 5 мА

в) 10 мА

г) 20 мА

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.

2.Записать формулу для определения величины индукционного тока.

3.Записать закон электромагнитной индукции для движущихся проводников.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решения

Запишем исходные данные:

• Модуль вектора магнитной индукции однородного магнитного поля: B = 0,1 Тл.

• Сопротивление внутри квадратной проволочной рамки: R = 10 Ом.

• Сторона рамки: l = 10 см.

• Скорость перемещения рамки: v = 1 м/с.

10 см = 0,1 м

Индукционный ток, возникающий в рамке, определяется по формуле:

Ii=εiR..

Закон электромагнитной индукции для движущихся проводников:

εi=vBlsin.α

Отсюда индукционный ток равен:

Ii=vBlsin.αR..

На рисунке вектор магнитной индукции направлен в сторону от наблюдателя. Следовательно, угол между направлением движения рамки и вектором магнитной индукции равен 90 градусам. А синус прямого угла равен единице. Тогда:

Ii=vBlsin.90°R..=1·0,1·0,1·110..=0,001 (А)=1 (мА)

Ответ: а

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17970

При вращении в однородном магнитном поле плоскости металлического кольца из тонкой проволоки вокруг оси, перпендикулярной линиям поля, максимальная сила индукционного тока, возникающего в кольце, равна I₁. Чему будет равна максимальная сила индукционного тока I₂ в этом кольце при уменьшении скорости вращения кольца в 2 раза?

Ответ:

а) I₂ = 2I₁

б) I₂ = I₁

в) I₂ = 0,5I₁

г) I₂ = 4I₁

Алгоритм решения

1.Записать закон электромагнитной индукции.

2.Установить зависимость между величиной индукционного тока и скоростью вращения рамки.

3.Определить, как изменится величина индукционного тока в кольце при уменьшении скорости ее вращения.

Решение

Запишем формулу закона электромагнитной индукции:

εi=∣∣∣ΔΦΔt..∣∣∣

Известно, что отношение изменения магнитного потока ко времени его изменения — это величина, характеризующая скорость этого изменения. Если кольцо в однородном магнитном поле вращать медленнее, то и магнитный поток начнет менять медленнее. Так как ЭДС индукции прямо пропорционально зависит от скорости изменения магнитного потока, то при уменьшении скорости вращения кольца в 2 раза она также уменьшится вдвое.

Также известно, что индукционный ток в рамке определяется формулой:

Ii=εiR..

Видно, что индукционный ток и ЭДС индукции — прямо пропорциональные величины. Следовательно, при уменьшении ЭДС индукции вдвое сила индукционного тока тоже уменьшится в 2 раза. Отсюда следует, что I₂ = 0,5I₁.

Ответ: в

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18860

По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 100 г и сопротивлением R = 0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами l = 10 см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами μ = 0,1  Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь. Ответ записать в системе СИ.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.

2.Записать закон электромагнитной индукции для двигающихся стержней.

3.Выполнить решение задачи в общем виде.

4.Подставить неизвестные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса стержней: m1=m2=m=100 г.

• Сопротивление стержней: R1=R2=R=0,1 Ом.

• Расстояние между рельсами: l = 10 см.

• Коэффициент трения между стержнями и рельсами: μ = 0,1.

• Модуль вектора магнитной индукции магнитного поля: B = 1 Тл.

• Угол между вектором магнитной индукцией и вектором скорости стержней: α = 90 градусов (синус прямого угла равен «1»).

100 г = 0,1 кг

10 см = 0,1 м

Когда под действием некой силы начинается двигаться первый стержень, магнитный поток, пронизывающий контур, образованные проводящими рельсами и двумя стержнями, меняется. Это приводит к возникновению в этом контуре электродвижущей силы, которую можно определить с помощью закона электромагнитной индукции для двигающихся стержней:

εi=vBlsin.α

Причем v — это разность скоростей стержней (v₂ – v₁), которая характеризует скорость изменения площади проводящего контура.

Индукционный ток, возникающей в этом контуре, можно выразить, используя закон Ома:

εi=IRк

где Rк — сопротивление контура. Так как стержни соединяются последовательно, и их сопротивления равны R, а сопротивление рельсов ничтожно мало, сопротивление контура равно:

Rк=2R

Отсюда закон Ома принимает вид:

εi=2IR

Тогда ток в контуре равен:

I=εi2R..=vBlsin.α2R..

С одной стороны на стержни действует сила Ампера, с другой — сила трения, возникающего между ними и рельсами. Так как стержни движутся равномерно, равнодействующая сил, приложенных к ним, равна нулю. Следовательно, сила трения и сила Ампера компенсируют друг друга (их модули равны):

Fтр=FА

μmg=BIlsin.α

Подставим сюда выражение, полученное для силы тока в контуре:

μmg=BvBlsin.α2R..lsin.α=vB2l2sin2.α2R..

Отсюда скорость равна:

v=2μmgRB2l2sin2.α..

Так как синус угла равен «1»:

Ответ: 2

---

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Закон электромагнитной индукции Фарадея, колебательный контур

 

§ 3. Электродинамика

 

3.1. Основные понятия и законы электростатики Закон Кулона:
сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности в этом законе

В СИ коэффициент k записывается в виде

где ε₀ = 8, 85 · 10⁻¹² Ф/м (электрическая постоянная).

 Точечными зарядами называют такие заряды, расстояния между которыми гораздо больше их размеров.
 Электрические заряды взаимодействуют между собой с помощью электрического поля. Для качественного описания электрического поля используется силовая характеристика, которая называется «напряжённостью электрического поля» (E). Напряжённость электрического поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещённый в некоторую точку поля, к величине этого заряда:

 Направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. [E]=B/м. Из закона Кулона и определения напряжённости поля следует, что напряжённость поля точечного заряда

где q — заряд, создающий поле; r — расстояние от точки, где находится заряд, до точки, где создаётся поле.
 Если электрическое поле создаётся не одним, а несколькими зарядами, то для нахождения напряжённости результирующего поля используется принцип суперпозиции электрических полей: напряжённость результирующего поля равна векторной сумме напряжённостей полей, созданных каждым из зарядов — источников в отдельности:

 Работа электрического поля при перемещении заряда: найдём работу перемещения положительного заряда силами Кулона в однородном электрическом поле. Пусть поле перемещает заряд q из точки 1 в точку 2:

 В электрическом поле работа не зависит от формы траектории, по которой перемещается заряд. Из механики известно, что если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком:

Отсюда следует, что

 Потенциалом электрического поля называют отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду:

 Запишем работу поля в виде

Здесь U = ϕ₁ − ϕ₂ — разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории. Разность потенциалов называют также напряжением

 Часто наряду с понятием «разность потенциалов» вводят понятие «потенциал некоторой точки поля». Под потенциалом точки подразумевают разность потенциалов между данной точкой и некоторой заранее выбранной точкой поля. Эту точку можно выбирать в бесконечности, тогда говорят о потенциале относительной бесконечности.
 Потенциал поля точечного заряда подсчитывается по формуле

 Проекция напряжённости электрического поля на какую-нибудь ось и потенциал связаны соотношением

 

3.2. Электроёмкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля  Электроёмкостью тела называют величину отношения

 Формула для подсчёта ёмкости плоского конденсатора имеет вид:

где S — площадь обкладок, d — расстояние между ними.
 Конденсаторы можно соединять в батареи. При параллельном соединении ёмкость батареи C равна сумме ёмкостей конденсаторов:

Разности потенциалов между обкладками одинаковы, а заряды прямо пропорциональны ёмкостям.
 При последовательном соединении величина, обратная ёмкости батареи, равна сумме обратных ёмкостей, входящих в батарею:

 Заряды на конденсаторах одинаковы, а разности потенциалов обратно пропорциональны ёмкостям.
 Заряженный конденсатор обладает энергией. Энергию заряженного конденсатора можно подсчитать по любой из следующих формул:

 

3.3. Основные понятия и законы постоянного тока  Электрический ток — направленное движение электрических зарядов. В разных веществах носителями заряда выступают элементарные частицы разного знака. За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов. Количественно электрический ток характеризуют его силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через поперечное сечение проводника:

 Закон Ома для участка цепи имеет вид:

Коэффициент пропорциональности R, называемый электрическим сопротивлением, является характеристикой проводника [R]=Ом. Сопротивление проводника зависит от его геометрии и свойств материала:

где l — длина проводника, ρ — удельное сопротивление, S — площадь поперечного сечения. ρ является характеристикой материала и его состояния. [ρ] = Ом·м.
 Проводники можно соединять последовательно. Сопротивление такого соединения находится как сумма сопротивлений:

 При параллельном соединении величина, обратная сопротивлению, равна сумме обратных сопротивлений:

 Для того чтобы в цепи длительное время протекал электрический ток, в составе цепи должны содержаться источники тока. Количественно источники тока характеризуют их электродвижущей силой (ЭДС). Это отношение работы, которую совершают сторонние силы при переносе электрических зарядов по замкнутой цепи, к величине перенесённого заряда:

 Если к зажимам источника тока подключить нагрузочное сопротивление R, то в получившейся замкнутой цепи потечёт ток, силу которого можно подсчитать по формуле

Это соотношение называют законом Ома для полной цепи.

 Электрический ток, пробегая по проводникам, нагревает их, совершая при этом работу

где t — время, I — сила тока, U — разность потенциалов, q — прошедший заряд.

 Закон Джоуля-Ленца:

 

3.4. Основные понятия и законы магнитостатики  Характеристикой магнитного поля является магнитная индукция ➛B. Поскольку это вектор, то следует определить и направление этого вектора, и его модуль. Направление вектора магнитной индукции связано с ориентирующим действием магнитного поля на магнитную стрелку. За направление вектора магнитной индукции принимается направление от южного полюса S к северному N магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле.
 Направление вектора магнитной индукции прямолинейного проводника с токам можно определить с помощью правила буравчика:
если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

 Модулем вектора магнитной индукции назовём отношение максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на участок проводника с током , к произведению силы тока на длину этого участка:

Единица магнитной индукции называется тесла (1 Тл)

 Магнитным потоком Φ через поверхность контура площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь этой поверхности и на косинус угла между вектором магнитной индукции ➛B и нормалью к поверхности ➛n:

Единицей магнитного потока является вебер (1 Вб).
 На проводник с током, помещённый в магнитное поле, действует сила Ампера

 Закон Ампера:
на отрезок проводника с током силой I и длиной l, помещённый в однородное магнитное поле с индукцией ➛B , действует сила, модуль которой равен произведению модуля вектора магнитной индукции на силу тока, на длину участка проводника, находящегося в магнитном поле, и на синус угла между направлением вектора ➛B и проводником с током:

 Направление силы Ампера определяется с помощью правила левой руки:
если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.
 На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Модуль силы Лоренца, действующей на положительный заряд, равен произведению модуля заряда на модуль вектора магнитной индукции и на синус угла между вектором магнитной индукции и вектором скорости движущегося заряда:

 Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца, действующей на заряд. Для отрицательно заряженной частицы сила Лоренца направлена против направления большого пальца.

 

3.5. Основные понятия и законы электромагнитной индукции  Если замкнутый проводящий контур пронизывается меняющимся магнитным потоком, то в этом контуре возникает ЭДС и электрический ток. Эту ЭДС называют ЭДС электромагнитной индукции, а ток — индукционным. Явление их возникновения называют электромагнитной индукцией. ЭДС индукции можно подсчитать по основному закону электромагнитной индукции или по закону Фарадея:

Знак «−» связан с направлением индукционного тока. Оно определяется по правилу Ленца:
индукционный ток имеет такое направление, что его действие противодействует причине, вызвавшей появление этого тока.
 Магнитный поток, пронизывающий контур, прямо пропорционален току, протекающему в этом контуре:

Коэффициент пропорциональности L зависит от геометрии контура и называется индуктивностью, или коэффициентом самоиндукции этого контура. [L] = 1 Гн

 Энергию магнитного поля тока можно подсчитать по формуле

где L — индуктивность проводника, создающего поле; I — ток, текущий по этому проводнику

 

3.6. Электромагнитные колебания и волны  Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая из последовательно соединённых конденсатора с ёмкостью C и катушки с индуктивностью L (см. рис. 7).

 Для свободных незатухающих колебаний в контуре циклическая частота определяется формулой

 Период свободных колебаний в контуре определяется формулой Томсона:

 Если в LC-контур последовательно с L, C и R включить источник переменного напряжения, то в цепи возникнут вынужденные электрические колебания. Такие колебания принято называть переменным электрическим током
 В цепь переменного тока можно включать три вида нагрузки — конденсатор, резистор и катушку индуктивности.

 Конденсатор оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле

 Ток, текущий через конденсатор, по фазе опережает напряжение на π/2 или на четверть периода, а напряжение отстаёт от тока на такой же фазовый угол.

 Катушка индуктивности оказывает переменному току сопротивление, которое можно посчитать по формуле

 Ток, текущий через катушку индуктивности, по фазе отстаёт от напряжения на π/2 или на четверть периода. Напряжение опережает ток на такой же фазовый угол.

 Трансформатором называется устройство, предназначенное для преобразования переменных токов. Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника, на который надеты две катушки. Катушка, которая подключается к источнику переменного напряжения, называется первичной обмоткой, а катушка, которая подключается к потребителю, называется вторичной обмоткой. Отношение напряжения на первичной обмотке и вторичной обмотке трансформатора равно отношению числа витков в этих обмотках:

Если K > 1, трансформатор понижающий, если K

Законы электромагнитной индукции Фарадея • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

После того как в начале XIX века было установлено, что электрические токи порождают магнитные поля (см. Открытие Эрстеда, Закон Био—Савара), ученые заподозрили, что должна наблюдаться и обратная закономерность: магнитные поля должны каким-то образом производить электрические эффекты. В 1822 году в своей записной книжке Майкл Фарадей записал, что должен найти способ «превратить магнетизм в электричество». На решение этой задачи у него ушло почти десять лет.

Не раз за эти годы он возвращался к этой проблеме, пока не придумал серию экспериментов, кажущихся крайне незамысловатым по современным меркам. На железную катушку в форме бублика, например, он с одной стороны намотал плотные витки длинного, заизолированного от железного сердечника проводника, подключаемые к сильной электрической батарее, а с другой — плотные витки электрического проводника, подключенного к гальванометру — прибору для обнаружения электрического тока. Железный сердечник был нужен для «поимки» силовых линий образующегося магнитного поля и передачи их внутрь контура второй обмотки.

Первые результаты пришли не сразу. Сначала, сколько Фарадей ни наблюдал за своей установкой, при протекании электрического тока по первичной обмотке тока во вторичной обмотке не возбуждалось. Могло показаться, что предположения Фарадея относительно «преобразования» электричества в магнетизм и обратно ошибочны. И тут на помощь пришел случай: обнаружилось, к полному удивлению Фарадея, что стрелка гальванометра в цепи вторичной обмотки скачкообразно отклоняется от нулевого положения лишь при подключении или отключении батареи. И тогда Фарадея посетило великое прозрение: электрическое поле возбуждается лишь при изменении магнитного поля. Самого по себе присутствия магнитного поля недостаточно. Сегодня эффект возникновения электрического поля при изменении магнитного физики называют электромагнитной индукцией.

Повторяя свои опыты и анализируя результаты, Фарадей вскоре пришел к выводу, что протекающий по контуру электрический заряд пропорционален изменению т. н. магнитного потока, проходящего через него. Представьте себе, что замкнутый электропроводящий контур положен на лист бумаги, через который проходят силовые линии магнитного поля. Магнитным потоком называется произведение площади контура на напряженность (условно говоря, число силовых линий) магнитного поля, проходящего через эту площадь перпендикулярно ей. В первоначальной формулировке закон электромагнитной индукции Фарадея гласил, что при изменении магнитного потока, проходящего через контур, по проводящему контуру протекает электрический заряд, пропорциональный изменению магнитного потока, который возбуждается без всякого внешнего источника питания типа электрической батареи. Не будучи до конца удовлетворенным формулировкой, в которой фигурировала столь трудноизмеримая величина, как электрический заряд, Фарадей вскоре объединил свой закон с законом Ома и получил формулу (иногда ее принято называть вторым законом электромагнитной индукции Фарадея) для определения электродвижущей силы, возникающей в результате изменения магнитного потока через контур.

Изменить магнитный поток через контур можно тремя способами:

• изменить площадь контура;
• изменить интенсивность магнитного поля;
• изменить взаимную ориентацию магнитного поля и плоскости, в которой лежит контур.

Последний метод работает, поскольку при таком движении изменяется проекция магнитного поля на перпендикуляр к площади контура, хотя ни напряженность магнитного поля, ни площадь контура не меняются. Это очень важно с практической точки зрения, поскольку именно это явление лежит в основе действия любого электрогенератора. В самом простом варианте генератора проволочный контур вращается между полюсами сильного магнита. Поскольку в процессе вращения магнитный поток, проходящий через контур, постоянно меняется, по нему всё время протекает электрический ток. Согласно правилу Ленца, на протяжении одного полуоборота контура ток будет течь в одну сторону, а на протяжении следующего полуоборота — в другую. Собственно, по этому принципу и вырабатывается так хорошо нам знакомый переменный ток, который поступает в дома жителей всего мира по сетям энергоснабжения. И не важно, что частота его в Америке равна 60 герц, а в Европе — 50 герц; важен сам принцип его получения. А тот факт, что американские генераторы совершают 60 оборотов в секунду, а европейские — 50 оборотов в секунду, — это уже дань исторической традиции.

Электрогенераторы играли, играют и будут играть важнейшую роль в развитии нашей технологической цивилизации, поскольку позволяют получать энергию в одном месте, а использовать ее в другом. Паровая машина, например, может преобразовывать энергию сгорания угля в полезную работу, но использовать эту энергию можно только там, где установлены угольная топка и паровой котел. Электростанция же может размещаться весьма далеко от потребителей электроэнергии — и, тем не менее, снабжать ею заводы, дома и т. п.

Рассказывают (скорее всего, это всего лишь красивая сказка), будто Фарадей, демонстрировал прототип электрогенератора Джону Пилу (John Peel), Канцлеру казначейства Великобритании, и тот спросил ученого: «Хорошо, мистер Фарадей, всё это очень интересно, а какой от всего этого толк?»

«Какой толк? — якобы удивился Фарадей. — Да вы знаете, сэр, сколько налогов в казну эта штука со временем будет приносить?!»

См. также:

Закон Фарадея и закон электромагнитной индукции Ленца

Законы электромагнитной индукции Фарадея объясняют взаимосвязь между электрической цепью и магнитным полем. Этот закон является основным принципом работы большинства электродвигателей, генераторов, трансформаторов, индукторов и т. Д.

Первый закон Фарадея:

Всякий раз, когда проводник помещается в переменное магнитное поле, ЭДС индуцируется поперек проводника (называемая индуцированной ЭДС), и если проводник представляет собой замкнутую цепь, то индуцированный ток течет через него.
Магнитное поле можно варьировать различными методами —
1. Путем перемещения магнита
2. Перемещая катушку
3. Вращением катушки относительно магнитного поля

Второй закон Фарадея:

Второй закон электромагнитной индукции Фарадея утверждает, что величина наведенной ЭДС равна скорости изменения магнитных связей с катушкой. Потоковые связи — это произведение числа витков и магнитного потока, связанного с катушкой.

Формула закона Фарадея:

Если считать, что проводник движется в магнитном поле, тогда
потокосцепление с катушкой в ​​исходном положении проводника = NΦ ₁ (Wb) (N — скорость двигателя, Φ — поток)
потокосцепление с катушкой в ​​конечном положении проводника = NΦ ₂ (Wb)
изменение потокосцепления с начального на конечное = N (Φ ₁ — Φ ₂ )
пусть Φ ₁ — Φ ₂ = Φ
следовательно, изменение потокосцепления = NΦ
и скорость изменения потокосцепления = NΦ / t
взяв производную от RHS
скорость изменения магнитных связей = N (dΦ / dt)

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея , скорость изменения магнитных связей равна наведенной ЭДС

Итак, E = N (dΦ / dt) (вольт )

Феномен взаимной индукции

Переменный ток, протекающий в катушке, создает вокруг нее переменное магнитное поле.Когда две или более катушек магнитно связаны друг с другом, тогда переменный ток, протекающий через одну катушку, вызывает наведенную ЭДС на других связанных катушках. Это явление называется взаимной индукцией.

Закон Ленца

Закон электромагнитной индукции Ленца гласит, что, когда ЭДС индуцируется в соответствии с законом Фарадея, полярность (направление) этой индуцированной ЭДС такова, что она противодействует причине ее возникновения.

Таким образом, учитывая закон Ленца

E = -N (dΦ / dt) (вольт)

Отрицательный знак показывает, что направление наведенной ЭДС и направление изменения магнитных полей имеют противоположные знаки.

Электромагнитная индукция и закон Фарадея

Электромагнитная индукция (также известная как закон электромагнитной индукции Фарадея или просто индукция , но не путать с индуктивными рассуждениями) — это процесс, при котором проводник помещается в изменяющееся магнитное поле (или проводник движется через стационарное магнитное поле) вызывает образование напряжения на проводнике. Этот процесс электромагнитной индукции, в свою очередь, вызывает электрический ток — говорят, что индуцирует ток.

Открытие электромагнитной индукции

Майклу Фарадею приписывают открытие электромагнитной индукции в 1831 году, хотя некоторые другие отмечали подобное поведение в годы до этого. Формальное название физического уравнения, которое определяет поведение индуцированного электромагнитного поля от магнитного потока (изменение магнитного поля), — это закон электромагнитной индукции Фарадея.

Процесс электромагнитной индукции также работает в обратном направлении, так что движущийся электрический заряд генерирует магнитное поле.Фактически, традиционный магнит — это результат индивидуального движения электронов внутри отдельных атомов магнита, выровненных таким образом, что генерируемое магнитное поле имеет однородное направление. В немагнитных материалах электроны движутся таким образом, что отдельные магнитные поля указывают в разных направлениях, поэтому они компенсируют друг друга, и генерируемое суммарное магнитное поле незначительно.

Уравнение Максвелла-Фарадея

Более обобщенное уравнение — это одно из уравнений Максвелла, называемое уравнением Максвелла-Фарадея, которое определяет взаимосвязь между изменениями электрических и магнитных полей.Он принимает форму:

∇ × E = — ∂ B / ∂t

где обозначение ∇ × известно как операция скручивания, E — это электрическое поле (векторная величина), а B — магнитное поле (также векторная величина). Символы ∂ представляют собой частные дифференциалы, поэтому правая часть уравнения представляет собой отрицательный частный дифференциал магнитного поля по времени. И E , и B изменяются во времени t , и, поскольку они перемещаются, положение полей также изменяется.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Название Закон Фарадея Электромагнитной индукции дано в честь известного ученого Майкла Фарадея в 1930-х годах. Он показывает взаимосвязь между электрическим напряжением и изменяющимся магнитным полем. Закон Фарадея об электромагнитной индукции гласит, что «величина напряжения прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока». это означает, что напряжение индуцируется в цепи, когда есть относительное движение между магнитным полем и проводником.

Электромагнитная индукция

В замкнутой цепи, когда протекает ток и индуцируется ЭДС, поэтому явление, при котором ЭДС индуцируется в цепи при изменении магнитного потока, связанного с ней, называется Электромагнитная индукция.

Это можно пояснить на примере

Рассмотрим катушку с большим количеством витков, к которой подключен гальванометр

Случай 1: — Катушка неподвижна, а магнит движется

Когда постоянный стержневой магнит приближается к катушке (положение 2) или от катушки (положение 1), как показано на рисунке выше, в гальванометре происходит отклонение.В обоих случаях прогибы противоположны.

Случай 2: — Когда катушка движется, а магнит неподвижен.

Если стержневой магнит остается неподвижным, а катушка приближается к магниту (положение 1) или от магнита (положение 2), в гальванометре произойдет отклонение.

В обоих случаях направление иглы будет противоположным. Это можно объяснить тем, что предположим, что если поднести магнит ближе, чем игла отклонится вправо, а если отодвинуть от магнита, она покажет отклонение с левой стороны.

Случай 3: — Когда магнит и катушка неподвижны

Когда и магнит, и катушка остаются неподвижными, в катушке не будет отклонений, независимо от того, какой поток связан с катушкой.

Проанализированы следующие точки

1. Отклонение стрелки гальванометра указывает на то, что в катушке индуцируется ЭДС. Отклонение происходит только при изменении магнитного потока, связанного с цепью. то есть либо магнит, либо катушка находятся в движении.
2. Направление наведенной ЭДС в катушке зависит от направления магнитного поля и направления движения катушки.

Закон электромагнитной индукции Фарадея: уравнение и применение — стенограмма видео и урока

Закон Фарадея

Это открытие было настолько фундаментальным и важным, что теперь известно как Закон Фарадея , который гласит, что величина индуцированного напряжения равна скорости изменения магнитного потока.Это можно представить в виде уравнения как:

Это довольно много, поэтому давайте разберемся, чтобы посмотреть, что здесь происходит.

Сначала нам нужно освежить наш греческий язык. Для этого закона мы собираемся использовать греческую букву эпсилон , чтобы обозначить величину индуцированного напряжения, также известного как ЭДС . Это означает «электродвижущая сила». Думайте об этом как об электрическом токе, вызванном движением силы.Также может быть полезно увидеть, что epsilon выглядит как курсивный E для «EMF». Далее идет буква , дельта , что означает «изменение». Наконец, у нас есть phi , который представляет магнитный поток. Это просто величина магнитного поля, проходящего через заданную площадь поверхности. В случае с Фарадеем площадь поверхности проходила через катушку с проволокой, в которую он перемещал магнит и из него. Наконец, t в нижней части уравнения обозначает «время».

Теперь, когда мы знаем, как читать закон Фарадея, давайте посмотрим, что именно он означает. Мы можем сказать, просто взглянув на уравнение, что ЭДС и магнитный поток пропорциональны, потому что оба находятся наверху в уравнении. Это означает, что когда одна переменная увеличивается или уменьшается, другая переменная будет изменяться в том же направлении на ту же величину. Изменение времени находится внизу, это означает, что оно обратно пропорционально ЭДС. Изменение здесь будет противоположным. Когда одна переменная увеличивается или уменьшается, другая переменная будет меняться в противоположном направлении на ту же величину.По мере увеличения изменения магнитного потока увеличивается и ЭДС. Но если изменение во времени увеличится, ЭДС уменьшится. Помните: «дельта» означает «изменение», так что это не величина потока или время, а величина изменения одной из тех переменных, которые нас интересуют.

Возьмем катушки с проволокой Фарадея, Например. Если у вас есть магнит, и вы пропустите его через витую проволочную катушку, вы создадите или индуцируете определенное количество напряжения. Но если вы пропустите тот же магнит через катушку с вдвое большим количеством витков, вы создадите в два раза больше напряжения, потому что вы удвоили площадь поверхности, через которую проходит магнитное поле.Если вы пропустите магнит через катушку с 20 петлями, вы наведете в 20 раз больше напряжения. Таким образом, мы можем видеть, как магнитный поток и ЭДС пропорциональны, потому что они изменяются на одинаковую величину.

Мы можем использовать проволочную катушку Фарадея, чтобы увидеть, как время также влияет на ЭДС. При очень медленном перемещении магнита по петлям катушки создается небольшое напряжение, потому что изменение во времени очень велико. Однако быстро перемещайте этот магнит через петлю, и вы создадите большое напряжение, потому что изменение во времени очень мало.Это показывает нам, как эти двое обратно пропорциональны — когда один растет, другой опускается на ту же величину. Большое изменение во времени (медленное движение) означает, что создается небольшое напряжение, в то время как небольшое изменение во времени (быстрое движение) означает, что индуцируется большое напряжение.

Применение закона Фарадея

Закон Фарадея выходит далеко за рамки классных лабораторных экспериментов с магнитами и проводами. Реальные применения этого типа индукции напряжения многочисленны, и, знаете ли вы об этом или нет, они окружают вас в повседневной жизни.

И генераторы, и двигатели используют закон Фарадея. Генератор преобразует механическую энергию в электрическую, поэтому он полезен при отключении электроэнергии. Двигатель делает обратное и преобразует электрическую энергию в механическую. Это делает их полезными для питания транспортных средств. Генератор вырабатывает электрический ток, вращая катушку в постоянном магнитном поле. В двигателе через катушку проходит ток, который заставляет его вращаться. В любом случае оба используют катушки с проволокой и магнитные поля для наведения напряжения.Каждый раз, когда вы едете на работу или в школу, вы применяете закон Фарадея!

Индукционная готовка также использует закон Фарадея. Это когда через катушку на плите протекает ток, который создает магнитное поле. Когда другой проводящий материал, такой как сковорода, помещается поверх этой области, на него наводится ток, нагревая его и готовя все, что находится в сковороде. Что действительно приятно в этом, так это то, что сама плита не нагревается, и нет прямой передачи тепла, как в газовой или электрической плите.Сковорода нагревается магнитным полем, поэтому вы можете дотронуться до плиты, не обожгясь!

Электрогитары, трансформаторы и электромагнитные расходомеры также используют закон Фарадея. Как видите, уважение к Фарадею и его творчеству заслужено.

Резюме урока

Майкл Фарадей считается одним из наших величайших ученых, и это очень подходящее название. Изобретатель и первооткрыватель многих вещей, одно из величайших открытий Фарадея заключалось в том, как напряжение может быть индуцировано изменяющимся магнитным полем, известным как электромагнитная индукция .

Закон Фарадея резюмировал электромагнитную индукцию следующим образом: величина индуцированного напряжения равна скорости изменения магнитного потока. Это говорит о том, что величина напряжения равна изменению магнитного потока с течением времени, или, в форме уравнения: Эпсилон = Дельта Фи / Дельта t . Здесь эпсилон, — индуцированное напряжение, или ЭДС, дельта, — «изменение», фи, — магнитный поток, а t — время.Поток и ЭДС пропорциональны, потому что они увеличиваются или уменьшаются на одну и ту же величину.

Увеличение количества витков в катушке с проволокой увеличивает магнитный поток, что, следовательно, увеличивает ЭДС. Время и ЭДС обратно пропорциональны, потому что по мере увеличения изменения времени величина индуцированного напряжения уменьшается. Если вы очень быстро перемещаете магнит через катушку с проволокой, величина индуцированного напряжения увеличивается, потому что изменение во времени уменьшается.

Закон Фарадея применим не только к лабораторным экспериментам, и мы можем видеть его примеры в действии повсюду вокруг нас в повседневной жизни.В генераторах, двигателях, трансформаторах, электрических инструментах и ​​индукционных плитах используется закон Фарадея, который позволяет нам ездить на работу, снабжать электроэнергией дома, готовить еду и, конечно же, зажигать!

Результаты обучения

После этого видеоурока вы сможете:

• Описывать, что такое электромагнитная индукция
• Объясните, что такое закон Фарадея, и определите уравнение, которое с ним совпадает
• Обобщите взаимосвязь между магнитным потоком, временем и ЭДС согласно закону Фарадея
• Найдите примеры закона Фарадея в бытовой технике

Электромагнитная индукция | Инжиниринг | Фэндом

Электромагнитная индукция не следует путать с «Магнитной индукцией», которая обычно относится к Магнитному полю.

Электромагнитная индукция — это создание разности электрических потенциалов (или напряжения) на проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном потоке.

Discovery []

Майклу Фарадею [1] обычно приписывают открытие феномена индукции в 1831 году, хотя его, возможно, предвосхитила работа Франческо Зантедески [2] в 1829 году.

Выводы []

Фарадей обнаружил, что электродвижущая сила (ЭДС), создаваемая вокруг замкнутого пути, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через любую поверхность, ограниченную этим путем.

На практике это означает, что электрический ток будет индуцироваться в любой замкнутой цепи, когда магнитный поток через поверхность, ограниченную проводником, изменяется. Это применимо независимо от того, изменяется ли само поле по силе или проводник перемещается через него.

Электромагнитная индукция лежит в основе работы генераторов, асинхронных двигателей, трансформаторов и большинства других электрических машин.

Закон электромагнитной индукции Фарадея гласит:

,

где

— электродвижущая сила (ЭДС) в вольтах

Φ _B — магнитный поток в паутине

Для общего, но особого случая катушки с проволокой, состоящей из N петель с одинаковой площадью, закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что

где

— электродвижущая сила (ЭДС) в вольтах

N — количество витков провода

Φ _B — магнитный поток в полотнах через одну петлю.

Далее, закон Ленца дает направление наведенной ЭДС, таким образом:

ЭДС, индуцированная в электрической цепи, всегда действует в таком направлении, что ток, который она возбуждает по цепи, противодействует изменению магнитного потока, которое создает ЭДС.

Следовательно, за знак минус в приведенном выше уравнении отвечает закон Ленца.

Приложения []

Принципы электромагнитной индукции применяются во многих устройствах и системах, в том числе:

См. Также []

• Закон индукции Фарадея
• Индуктивность
• Вихретоковый

Литература []

• цитировать книгу | автор = Дэвид Дж.Гриффитс | title = Введение в электродинамику (3-е изд.) | издатель = Prentice Hall | год = 1998 | id = ISBN 013805326X
• цитировать книгу | автор = Пол Типлер | title = Физика для ученых и инженеров: электричество, магнетизм, свет и элементарная современная физика (5-е изд.) | издатель = W. Х. Фриман | год = 2004 | id = ISBN 0716708108
• J.S. Ковач и П. Сигнелл, Магнитная индукция (2001), проект PHYSNET, документ MISN-0-145.

Магнитный поток и электромагнитная индукция

Магнитный поток и электромагнитная индукция

Магнитный поток

Как и в случае с электрическими полями, мы вводим силовых линий , чтобы помочь визуализировать магнитное поле.Магнитные силовые линии в определенной области дают ощущение величина и направление магнитного поля в этой области. Если при заданном количество силовых линий велико, тогда поле в этой точке равно большой. Направление силовых линий дает направление поля.

Рассмотрим этот лист бумаги и предположим, что существует постоянная магнитное поле. Мы рассматриваем три случая:

Корпус 1. B проходит через лист и перпендикулярно листу. Там через бумагу проходит множество силовых линий.

Случай 2. B параллельно этому листу бумаги, поэтому силовые линии не будут проникают сквозь бумагу.

Магнитный поток прохождение через область определяется как пропорциональное количеству магнитных силовые линии, проходящие через территорию.Итак, в первом случае с полем перпендикулярно этому листу поток максимальный, а во втором случае, когда поле параллельно этому листу, поток равен нулю.

Случай 3. B находится под углом к ​​листу. Определим A как вектор, перпендикулярный странице, с величиной, равной площадь листа. Тогда в этом общем случае определяется магнитный поток

F _B BA cosq, где q — угол между B и A .

Для случая 1: q = 0 и F _B = BA cos0 = BA, а для случая 2: q = 90 град. и F _B = 0.

Если вы понимаете магнитный поток, то Закон электромагнитной индукции Фарадея легче понять. Предположим, магнитное поле, проходящее через эту страницу, увеличивается в размерах. Сказать, на временном интервале Dt магнитная поток через страницу увеличивается на величину, DF _B .Скорость изменения магнитного потока дает рост до индуцированного напряжения, соотношение называется Закон Фарадея ,

V _{индуцированный} = — DF _B / Dt.

Если по всей границе этой страницы был проложен провод, то это индуцированное напряжение будет иметь такой же эффект, как если бы мы подключили провод к батарея напряжением _{В, индуцированная} . Это, в проводе появится индуцированный ток.

Примеры [в классе]

(PDF) Общий закон для электромагнитной индукции

(Einduced ЭДС; ~

Bмагнитное поле; поверхность Sany, которая имеет замкнутый контур

электрической цепи в качестве контура).Однако иногда признается

, что правило потока создает некоторые проблемы, когда часть электрической цепи

,

движется. Некоторые авторы говорят об исключениях из правила потока [2]; другие сохраняют

правило потока путем специального выбора пути интегрирования, по которому вычисляется индуцированная ЭДС

[3]. Справедливость правила потока утверждается также

в недавних статьях [4] [5]: в обоих случаях предполагается, что правило потока действует

, и авторам удается показать, как оно работает в нескольких критических ситуациях.

Наконец, следует подчеркнуть, что в литературе полностью игнорируется возможный вклад в индуцированную

ЭДС дрейфовой скорости зарядов. Как показано в этой статье

, это верно только в том случае, если электрическая цепь представляет собой огнестойкую цепь

(или эквивалентную огнестойкой цепи; см. Ниже случай перемещения стержня в магнитном поле

): когда часть цепи является сделанная из протяженного проводника, скорость дрейфа

дает свой вклад (см. ниже трактовку Corbino

и диска Фарадея).

Подход, принятый в настоящей статье, радикально отличается и основан на определении наведенной ЭДС, приведенном в уравнении (3):

непосредственно приводит к «общему закону» для явлений электромагнитной индукции, который равен

применялся, например, к трем важным случаям (подвижный стержень, диск Фарадея и

диск Корбино). Затем показано, что правило потока не является ни полевым законом, ни

причинным законом: его следует рассматривать как сокращение для вычисления, когда электрическая цепь

является пожарной (или эквивалентной).Наконец, следует напомнить, что Максвелл

записал «общие уравнения электродвижущей силы», которые, проинтегрированные

по замкнутому контуру, дают «общий закон» для электромагнитной индукции, приведенный в этой статье, если скорость появляется в уравнениях Максвелла правильно интерпретируется

.

No related posts.