+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Формула закона Джоуля-Ленца

При прохождении электрического тока по проводнику происходит нагревание проводника. Можно сказать, что работа электрического тока тратится исключительно на увеличение внутренней энергии проводника, т. е. на тепло. Тогда, исходя из закона сохранения энергии, следует, что A = Q.

Причина нагревания проводника связана с взаимодействием движущихся электронов с ионами кристаллической решетки. В результате ионы в узлах кристаллической решетки начинают быстрее колебаться, т. е. их кинетическая энергия возрастает. В растворах электролитов перемещаются сами ионы.

Ученые Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц независимо друг от друга открыли опытным путем, что количество теплоты, выделяемой проводником при прохождении через него электрического тока, равно силе тока в квадрате, умноженной на сопротивление проводника и на время прохождения тока:

Q = I2Rt

Именно эта закономерность называется законом Джоуля-Ленца. Хотя эти ученые вывели закон с помощью опытов, его формулу можно вывести из современных знаний об электричестве.

Работа по перемещению заряда q находится как произведение q на напряжение на участке цепи:

A = qU

В свою очередь перемещение заряда равно произведению силы тока в проводнике на время действия этого тока:

q = It

Если подставить в формулу работы вместо q его выражение через силу тока и время, то получим

A = ItU

Напряжение также можно выразить через силу тока (по закону Ома: I = U/R). Оно равно произведению силы тока на сопротивление проводника:

U = IR

Подставим в формулу работы вместо напряжения его выражение через силу тока и сопротивление:

A = ItIR или A = I2Rt

Поскольку A = Q, то и

Q = I2Rt

Единицей измерения теплоты является джоуль (Дж). В формуле закона Джоуля-Ленца IR — это напряжение (U), которое измеряется в вольтах (В), I — сила тока, измеряемая в амперах (A), t — время в секундах.

Тогда получается, что

1 Дж = 1 В * 1 A * 1 c

Закон Джоуля-Ленца



При прохождении электрического тока через металлический проводник электроны сталкиваются то с нейтральными молекулами, то с молекулами, потерявшими электроны.
Движущийся электрон либо отщепляет от нейтральной молекулы новый электрон, теряя свою кинетическую энергию и образуя новый положительный ион, либо соединяется с молекулой, потерявшей электрон (с положительным ионом), образуя нейтральную молекулу.
При столкновении электронов с молекулами расходуется энергия, которая превращается в тепло.

Любое движение, при котором преодолевается сопротивление, требует эатраты определенной энергии.

Так, например, для перемещения какого -либо тела преодолевается сопротивление трения, и работа, затраченная на это, превращается в тепло.
Электрическое сопротивление проводника играет ту же роль, что и сопротивление трения.

Таким образом, для проведения тока через проводник источник тока затрачивает некоторую энергию, которая превращается в тепло.
Переход электрической энергии в тепловую отражает закон Ленца — Джоуля
или закон теплового действия тока.

Русский ученый Ленц и английский физик Джоуль одновременно и независимо один от другого установили, что

при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекал по проводнику.

Это положение называется законом Ленца — Джоуля.
Если обозначить количество теплоты, создаваемое током, буквой Q (Дж),  ток, протекающий по проводнику — I, сопротивление проводника — R и время, в течение которого ток протекал по проводнику — t, то закону Ленца — Джоуля можно придать следующее выражение:
Q = I2Rt.
Так как I = U/R и R = U/I, то Q = (U2/R) t = UIt.

Значение мощности, при выделении определённого количества тепла

Скачать можно здесь


(Подробно и доходчиво в видеокурсе «В мир электричества — как в первый раз!»)

Задачи на применение закона Джоуля-Ленца с решением

Закон Джоуля-Ленца описывает тепловое действие электрического тока и находит широкое применение в электротехнике. В сегодняшней статье разберем несколько задач на закон Джоуля-Ленца.

Лень решать задачи? Зайдите на наш телеграм-канал: там найдется много интересного для всех учащихся. А если вы решили обратиться к нам за помощью, не упустите выгоду и обязательно прочекайте приятные скидки и акции на нашем втором канале.

Закон Джоуля-Ленца: задачи с решением

Для решения любой физической задачи существует алгоритм: сначала записываются все известные данные, затем определяются величины, которые нужно найти. Подробнее о решении физических задач читайте в нашей памятке для студентов. Также советуем держать под рукой формулы, это существенно облегчит процесс решения.

Кстати, если вы интересуетесь задачами на закон Джоуля-Ленца, вам также может быть полезно ознакомиться с задачами на мощность тока.

Задача на закон Джоуля-Ленца №1

Условие

Какое количество теплоты выделяет за 5 минут нагреватель электрочайника, если его сопротивление равно 30 Ом, а сила тока в цепи 1,5 А?

Решение

Это простейшая задача на закон Джоуля-Ленца для участка цепи. Запишем сам закон:

Q=I2Rt

Подставив значения из условия в формулу, найдем:

Q=1,52·30·300=20250 Дж

Ответ: 20,25 кДж.

Задача на закон Джоуля-Ленца №2

Условие

Какое количество теплоты выделит за 40 минут спираль электроплитки, если сила тока в цепи 3 А, а напряжение 220 В?

Решение

Эта также простейшая задача на закон Джоуля-Ленца, но, в отличие от первой задачи, при ее решении используется другая формулировка закона. Сначала запишем закон Джоуля-Ленца:

Q=I2Rt

Теперь перепишем его с учетом закона Ома:

I=URR=UIQ=I2UIt=IUt

Осталось подставить значения и вычислить:

Q=3·220·2400=1,584 МДж

Ответ: 1,584 МДж.

Задача на закон Джоуля-Ленца №3

Условие

Сколько минут ток шел по проводнику сопротивлением 25 Ом, если при силе тока 1 А проводник вылелил 6 кДж теплоты.

Решение

Запишем закон Джоуля-Ленца и выразим время:

Q=I2Rtt=QI2R

Найдем:

t=600012·25=240 c=4 мин

Ответ: 4 минуты.

При расчетах не забывайте переводить все величины из условия в систему СИ.

Задача на закон Джоуля-Ленца №4

Условие

Электрическая плитка при силе тока 4 А за 20 минут потребляет 1000 кДж энергии. Рассчитайте сопротивление плитки.

Решение

Выразим сопротивление из закона Джоуля-Ленца:

Q=I2RtR=QI2t

Подставим значения и вычислим:

R=1000·10316·1200=52 Ом

Ответ: 52 Ом.

Задача на закон Джоуля-Ленца №5

Условие

По проводнику с сопротивлением 6 Ом пропускали постоянный ток в течение 9 c. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время, если через его сечение прошел заряд 3 Кл?

Решение

Заряд можно определить, зная время и силу тока. А зная заряд и врямя, за которое он прошел по проводнику, найдем силу тока:

I=qt

Запишем закон Джоуля-Ленца для количества теплоты:

Q=I2RtQ=q2t2Rt=q2Rt

Подставим значения и вычислим:

Q=32·69=6 Дж

Ответ: 6 Дж.

Вопросы на закон Джоуля-Ленца

Вопрос 1. Как звучит закон Джоуля-Ленца?

Ответ. Закон Джоуля-Ленца гласит:

Количество теплоты, выделившейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

Q=I2Rt

Вопрос 2. Почему проводник с током нагревается?

Ответ. При прохождении тока по проводнику положительные ионы в узлах кристаллических решеток проводника за счет энергии тока начинают сильнее колебаться. Это сопровождается увеличением внутренней энергии проводника, т.е. его нагреванием. При этом энергия тока выделяется в виде теплоты, которую называют джоулевым теплом.

Вопрос 3. Как был открыт закон Джоуля-Ленца?

Ответ.  По спирали, помещенной в калориметр с водой, пропускали электрический ток. Через некоторое время вода нагревалась. По температуре воды можно было вычислить количество выделившейся теплоты. Эмпирическим путем было доказано, что при прохождении тока по проводнику, обладающему определенным сопротивлением, в течение времени током совершается работа, проявляющаяся в виде выделившейся теплоты.

Английский физик Джеймс Джоуль и русский физик Эмилий Ленц изучали зависимость количества выделяемой теплоты от силы тока одновременно. Они пришли к одному и тому же выводу независимо друг от друга.

Вопрос 4. Как еще можно записать закон Джоуля-Ленца?

Ответ. Воспользовавшись законом Ома для участа цепи, закон Джоуля-Ленца можно переписать следующим образом:

Q=UIt=U2Rt

Вопрос 5. Каково практическое применение закона Джоуля-Ленца?

Ответ. Закон Джоуля-Ленца находит широкое применение на практике:

  1. На нем основан принцип действия многих нагревательных приборов (чайник, электроплитка, фен, утюг, паяльник и т.д).
  2. На принципе закона Джоуля-Ленца основана контактная сварка, где создание неразъемного сварного соединения достигается путем нагрева металла за счет проходящего через него электрического тока и пластической деформации свариваемых деталей путем сжатия. Электродуговая сварка также использует закон Джоуля-Ленца.
  3. Расчеты на основе закона Джоуля-Ленца позволяют стабилизировать и минимизировать тепловые потери в линиях электропередач.

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий по учебе? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся в любое время.

КДМ по выявлению уровня обучаемости по физике в 8 классе по теме: Закон Джоуля-Ленца.

МОУ Русско-Бектяшкинская СОШ МО «Сенгилеевский район» , учитель физики Бусалаева Т.Н.

Закон Джоуля – Ленца (рассказ о законе)

Электрический ток нагревает проводник или электролит. Свободные электроны в металлах или ионы в растворах, перемещаясь под действием электрического тока, взаимодействуют с ионами или атомами вещества проводника и передают им свою энергию. В результате работы электрического тока внутренняя энергия проводника увеличивается и проводник нагревается.
В неподвижных металлических проводниках вся работа тока идет на увеличение их внутренней энергии. Нагретый проводник отдает полученную энергию окружающим телам, но уже путем теплопередачи. Значит, количество теплоты, выделяемое проводником, по которому течет ток, равно работе тока.

Работу тока рассчитывают по формуле:
    А = U·I·t.

Обозначим количество теплоты буквой Q. Согласно сказанному выше Q = A, или

Q = U·I·t. Пользуясь законом Ома, можно количество теплоты, выделяемое проводником с током, выразить через силу тока, сопротивление участка цепи и время. Зная, что U = IR, получим: Q = I·R·I·t, т. е. Q=I2·R·t .

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

Сформулированный выше вывод называется законом Джоуля — Ленца.

Закон в 1831-1842 гг. был получен экспериментально двумя учеными Дж. Джоулем (английский учёный) и Э.Х. Ленцем (русский учёный) независимо друг от друга. Метод, которым пользовался Ленц был более совершенным, а результаты получены более точные. Вывод из опытов Ленц сделал на несколько лет раньше, но публикация Джоуля опередила публикацию Ленца, поэтому сформулированный закон назвали законом Джоуля – Ленца.

Тепловое действие тока используется в различных электронагревательных приборах и установках.

Карта усвоения учащимися 8 класса закона Джоуля — Ленца.

План изучения физического закона

Содержание (суть) закона

  1. Кто и когда сформулировал данный закон

Закон в 1831-1842 гг. был получен экспериментально двумя учеными Дж. Джоулем (английский учёный) и Э.Х. Ленцем(русский учёный) независимо друг от друга. Метод, которым пользовался Ленц был более совершенным, а результаты получены более точные. Вывод из опытов Ленц сделал на несколько лет раньше, но публикация Джоуля опередила публикацию Ленца, поэтому сформулированный закон назвали законом Джоуля –Ленца.

  1. Связь между какими величинами выражает данный закон.

Связь между количеством теплоты силой тока, сопротивлением, и временем:

Q~I2

Q~R

Q~t

  1. Формулировка закона.

Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

  1. Математическое выражение данного закона

Q=I2·R·t

  1. Опыты, подтверждающие справедливость закона (характеристика экспериментальной установки, порядок проведения опыта, его основные результаты).

1вариант ответа

1.Необходимо выяснить, что накал лампы зависит от величины проходящего электрического тока:

  • Собираем цепь, в которую последовательно включаем лампу накаливания и реостат, а также амперметр для измерения силы тока.

  • Устанавливаем ползун реостата на максимальное сопротивление и замкнуть цепь.

  • Уменьшаем плавно сопротивление реостата и пронаблюдаем за показаниями приборов и яркостью свечения лампы.
    Вывод:
    1. Чем ярче горит лампочка, тем больше выделяется количество теплоты.
    2. При увеличении силы тока в электрической цепи, яркость лампочки увеличивается, а следовательно выделяется большее количество теплоты.

Вывод: количество теплоты прямо пропорционально силе тока.

2.Необходимо убедиться, что количество теплоты, выделившееся на проводнике, зависит от сопротивления проводника:

  • Собираем электрическую цепь, в которой меняем проводники (из никелина, меди и нихрома), наблюдаем за изменением показаний амперметра, обращаем внимание на нагрев проводников.
    Вывод:

Чем больше удельное сопротивление проводников, тем больше сила тока,

сильнее нагревается проводника и больше выделяется количество теплоты на проводнике.

Вывод: количество теплоты прямо пропорционально сопротивлению проводника.

ВЫВОД: количество теплоты прямо пропорционально силе тока и сопротивлению проводника.

2вариант ответа

Собираем электрическую цепь:

Силу тока измеряем амперметром, сопротивление проводника вычисляем, используя показания вольтметра.
Термометром измеряем повышение температуры жидкости в калориметре. По формулам Q=I2Rt и Q=cm∆t° подсчитываем количества теплоты. Теоретически оба значения должны совпадать. Экспериментальным путём значения, с учётом погрешностей и потерь энергии приблизительно одинаковы, следовательно

количество теплоты прямо пропорционально квадрату силы тока и сопротивлению проводника, а также времени.

  1. Объяснение закона с точки зрения современных научных теорий.

Электрический ток нагревает проводник или электролит. Свободные электроны в металлах или ионы в растворах, перемещаясь под действием электрического тока, взаимодействуют с ионами или атомами вещества проводника и передают им свою энергию. В результате работы электрического тока внутренняя энергия проводника увеличивается и проводник нагревается.
В неподвижных металлических проводниках вся работа тока идет на увеличение их внутренней энергии. Нагретый проводник отдает полученную энергию окружающим телам, но уже путем теплопередачи. Значит, количество теплоты, выделяемое проводником, по которому течет ток, равно работе тока.

Работу тока рассчитывают по формуле:
    А = U·I·t.

Обозначим количество теплоты буквой Q. Согласно сказанному выше Q = A, или

Q = U·I·t. Пользуясь законом Ома, можно количество теплоты, выделяемое проводником с током, выразить через силу тока, сопротивление участка цепи и время. Зная, что U = IR, получим: Q = I·R·I·t, т. е. Q=I2·R·t

  1. Способ практического использования закона.

Тепловое действие тока используют в различных электронагревательных приборах и установках. В домашних условиях широко применяют электрические плитки, утюги, чайники, кипятильники. В промышленности тепловое действие тока используют для выплавки специальных сортов стали и многих других металлов, для электросварки. В сельском хозяйстве с помощью электрического тока обогревают теплицы, кормозапарники, инкубаторы, сушат зерно, приготовляют силос.

(выявление уровня обучаемости)

8 класс

Разработано

учителем физики

Бусалаевой Т.Н.

Контрольно-диагностический материал по выявлению

уровня обучаемости

Предмет: Физика

Класс: 8

Тема:Закон Джоуля-Ленца.

Цель работы:выявить уровень усвоениязакона Джоуля-Ленца.

Знать/понимать:

  • закон Джоуля-Ленца;

  • математическое выражение закона;

  • зависимость количества теплоты от силы тока, сопротивления, времени;

  • причину нагревания проводников электрическим током.

Уметь:

Рефлексия:

Содержание работы

1. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

2. В муфельной печи ползунок реостата передвигают так, что сила тока увеличивается в 2 раза. Изменится ли количество теплоты, выделяемое в ней? Если изменится, то как?

  1. Увеличится в 2 раза;

  2. Увеличится в 4 раза;

  3. Не изменится;

  4. Уменьшится в 2 раза;

  5. Уменьшится в 4 раза.

3.Какое количество энергии расходуется на нагревание электроутюга в течение 5 мин, если его сопротивление 20 Ом, а сила тока 6 A?

4. По проводнику с сопротивлением 6 Ом пропускали постоянный ток в течение 9 c. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время, если через его сечение прошел заряд 3 Кл?

5.В спирали электроплитки, включенной в розетку с напряжением 220 В, при силе тока 3,5 А, выделилось 690 кДж теплоты. Сколько времени была включена в сеть плитка?

(листы с заданиями для учащихся)

Содержание работы

  1. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. В муфельной печи ползунок реостата передвигают так, что сила тока увеличивается в 2 раза. Изменится ли количество теплоты, выделяемое в ней? Если изменится, то как?

  1. Увеличится в 2 раза;

  2. Увеличится в 4 раза;

  3. Не изменится;

  4. Уменьшится в 2 раза;

  5. Уменьшится в 4 раза.

Ответ___________

3. Какое количество энергии (в кДж) расходуется на нагревание электроутюга в течение 50 с, если напряжение в сети постоянно и равно 220 B, а сила тока 2 A?

Ответ___________

4. По проводнику с сопротивлением 6 Ом пропускали постоянный ток в течение 9 c. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время, если через его сечение прошел заряд 3 Кл? (Запишите решение и ответ задачи.)

Ответ___________

5.В спирали электроплитки, включенной в розетку с напряжением 220 В, при силе тока 3,5 А, выделилось 690 кДж теплоты. Сколько времени была включена в сеть плитка? (Запишите решение и ответ задачи.)

Ответ___________

Поэлементный анализ контрольно-диагностического материала.

  1. Верно сформулирован закон Джоуля-Ленца.

2.1.Верно определено, как изменится количество теплоты;

2. 2. Определено, во сколько раз изменится количество теплоты.

    1. Записан закон Джоуля-Ленца;

    2. Вычислено количество теплоты.

4.

4.1. Записан закон Джоуля-Ленца

4.2. Записана формула для расчета силы тока, через электрический заряд;

4.3.Вычислена сила тока;

4.4. Вычислено количество теплоты.

5.

5.1.Записан закон Джоуля-Ленца;

5.2.Записан закон Ома для участка цепи;

5.3. Закон Ома преобразован для расчета сопротивления;

5.4. Вычислено сопротивление;

5.5. Закон Джоуля-Ленца преобразован для расчета времени;

5.6. Вычислено время.

Критерии оценивания.

Для оценивания результатов выполнения работ применяются традиционные отметки «2», «3», «4», «5» и рейтинг от 0 до 15 баллов.

Максимальное число баллов за одно задание

Общее количество баллов

1 задание

2 задание

3 задание

4задание

5 задание

Количество баллов

1

2

3

4

5

1

2

2

4

6

1

2

2

4

6

15

Схема перевода рейтинга в школьную оценку.

Тестовый балл

Школьная оценка

0-4

5-8

9-13

14-15

«2»

«3»

«4»

«5»

Анализ выполнения учащимися контрольно-диагностического материала

Предмет: Физика

Класс: 8

Ф.И.О. учителя: Бусалаева Татьяна Николаевна

Количество учащихся, выполнявших контрольный срез: __7__

Ф.И. учащегося

Элементы знаний, умений,

способов деятельности

Аблапохин Юрий

Гурьянова Наталья

Игонина Татьяна

Кукушкина Инга

Миронов Станислав

Семина Ирина

Школяр Валентина

Всего

правильных ответов

1. Верно сформулирован закон Джоуля-Ленца

+

+

+

+

+

+

+

7

2.

2.1.Верно определено, как изменится количество теплоты

+

+

+

+

+

+

+

7

2.2.Определено, во сколько раз изменится количество теплоты

+

+

+

+

+

5

3.

3.1.Записан закон Джоуля-Ленца

+

+

+

+

+

+

+

7

3. 2. Вычислено количество теплоты

+

+

+

+

+

+

+

7

4.

4.1.Записан закон Джоуля-Ленца

+

+

+

+

+

+

+

7

4.2. Записана формула для расчета силы тока через электрический заряд

+

+

+

+

4

4.3. Вычислена сила тока

+

+

+

+

4

4. 4.Вычислено количество теплоты

+

+

+

+

4

5.

5.1. Записан закон Джоуля-Ленца

+

+

+

+

+

+

+

7

5.2.Записан закон Ома для участка цепи

+

+

+

+

4

5.3. Закон Ома преобразован для расчета сопротивления

+

+

+

3

5. 4. Вычислено сопротивление

+

+

+

3

5.5. Закон Джоуля-Ленца преобразован для расчета времени

+

1

5.6. Вычислено время

+

1

Общее количество баллов

13

13

6

7

6

15

11

Оценка

4

4

3

3

3

5

4

Элементы знаний, умений,способов деятельности

Выполнили правильно

Количество %

Допустили ошибки

Количество %

Не приступили к выполнению

Количество %

%

успешности выполнения

1.

Верно сформулирован закон Джоуля-Ленца

7/100%

0/100%

0/100%

100%

2.

Верно определено, как изменится количество теплоты

7/100%

0/100%

0/100%

100%

Определено, во сколько раз изменится количество теплоты.

5/71%

2/29%

0/100%

71%

3.

Записан закон Джоуля-Ленца

7/100%

0/100%

0/100%

100%

Вычислено количество теплоты

7/100%

0/100%

0/100%

100%

4.

Записан закон Джоуля-Ленца;

7/100%

0/100%

0/100%

100%

Записана формула для расчета силы тока, через электрический заряд;

4/57%

3/43%

0/100%

57%

Вычислена сила тока

4/57%

3/43%

0/100%

57%

Вычислено количество теплоты

4/57%

3/43%

0/100%

57%

5.

Записан закон Джоуля-Ленца

7/100%

0/100%

0/100%

100%

Записан закон Ома для участка цепи

4/57%

0/100%

3/49%

57%

Закон Ома преобразован для расчета сопротивления

3/43%

1/14%

3/43%

43%

Вычислено сопротивление

3/43%

1/14%

3/43%

43%

Закон Джоуля-Ленца преобразован для расчета времени

1/14%

3/43%

3/43%

14%

Вычислено время

1/14%

3/43%

3/43%

14%

Вывод об успешности овладения учащимися знаниями,

умениями и способами деятельности

Справились

на

СОУ

Качество знаний

7

7

5

%

4

%

3

%

2

%

57,1%

57,1%

1

14%

3

43%

3

43%

0

0%

В результате работы было установлено, что учащиеся в основном овладели знаниями, умениями, способами деятельности. Но видно, чтоесть проблемы с пониманиему Миронова С. и Игониной Т., с применением знаний в измененной ситуацииу Миронова С., Игониной Т., Кукушкиной И., Школяр В..

Планируется коррекционная работа с Мироновым С., Игониной Т., Школяр В., с последующим выполнением самостоятельной работы по данной теме.

Уровень обучаемости

Уровневая группа

учащихся

Уровень обученности

1

Аблапохин Юрий

3 уровень

на конструктивном уровне

повышенный уровень

2

Гурьянова Наталья

3 уровень

на конструктивном уровне

повышенный уровень

3

Игонина Татьяна

2 уровень

на репродуктивном уровне

базовый уровень

4

Кукушкина Инга

2 уровень

на репродуктивном уровне

базовый уровень

5

Миронов Станислав

2 уровень

на репродуктивном уровне

базовый уровень

6

Семина Ирина

3 уровень

на творческом уровне

творческий уровень

7

Школяр Валентина

2 уровень

на конструктивном уровне

повышенный уровень

Как найти количество теплоты в электрической цепи.

Закон джоуля-ленца. Выбор проводов для цепей

Джеймс Прескотт Джоуль (слева) и Эмилий Христианович Ленц (справа)

Электрические нагреватели всевозможных типов используются человечеством уже столетия, благодаря свойству электрического тока выделять тепло при прохождении через проводник. У этого явления есть и негативный фактор – перегретая электропроводка из-за слишком большого тока часто становилась причиной короткого замыкания и возникновения пожаров. Выделение тепла от работы электрического тока изучалось в школьном курсе физики, но многие позабыли эти знания.

Впервые зависимость выделения теплоты от силы электрического тока была сформулирована и математически определена Джеймсом Джоулем в 1841 году, и чуть позже, в 1842 г., независимо от него, Эмилем Ленцем. В честь этих физиков и был назван закон Джоуля-Ленца, по которому рассчитывают мощность электронагревателей и потери на тепловыделение в линиях электропередач.

Определение закона Джоуля – Ленца

В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:

Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля

В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:


Выражение закона Джоуля — Ленца

Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:


Интегральная форма закона

В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:


Словесное определение закона Джоуля — Ленца

Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:

Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:


Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома

Применение и практическое значение закона Джоуля – Ленца

Исследования Джоуля и Ленца в области тепловыделения от работы электрического тока существенно продвинули научное понимание физических процессов, а выведенные основные формулы не претерпели изменений и используются по сей день в различных отраслях науки и техники. В сфере электротехники можно выделить несколько технических задач, где количество выделяемой при протекании тока теплоты имеет критически важное значение при расчете таких параметров:

  • теплопотери в линиях электропередач;
  • характеристики проводов сетей электропроводки;
  • тепловая мощность (количество теплоты) электронагревателей;
  • температура срабатывания автоматических выключателей;
  • температура плавления плавких предохранителей;
  • тепловыделение различных электротехнических аппаратов и элементов радиотехники.

Электроприборы, в которых используется тепловая работа тока

Тепловое действие электрического тока в проводах линий электропередач (ЛЭП) является нежелательным из-за существенных потерь электроэнергии на тепловыделение.

По различным данным в линиях электропередач теряется до 40% всей производимой электрической энергии в мире. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния, поднимают напряжение в ЛЭП, производя расчеты по производным формулам закона Джоуля – Ленца.


Диаграмма всевозможных потерь электроэнергии, среди которых теплопотери на воздушных линиях составляют львиную долю (64%)

Очень упрощенно тепловую работу тока можно описать следующим образом: двигаются электроны между молекулами, и время от времени сталкиваются с ними, отчего их тепловые колебания становятся более интенсивными. Наглядная демонстрация тепловой работы тока и ассоциативные пояснения процессов показаны на видео ниже:

Расчеты потерь электроэнергии в линиях электропередач

В качестве примера можно взять гипотетический участок линии электропередач от электростанции до трансформаторной подстанции. Поскольку провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательно , то через них течет один и тот же ток I. Согласно рассматриваемому тут закону Джоуля – Ленца количество выделяемой на проводах теплоты Q w (теплопотерь) рассчитывается по формуле:

Производимая электрическим током мощность (Q c) в нагрузке рассчитывается согласно закону Ома:

Таким образом, при равенстве токов, в первую формулу можно вставить вместо I выражение Q c /U c , поскольку I = Q c /U c:

Если проигнорировать зависимость сопротивления проводников от изменения температуры, то можно считать R w неизменным (константой). Таким образом, при стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), тепловыделение в проводах ЛЭП будет обратно пропорционально квадрату напряжения в конечной точке линии. Другими словами, чем больше напряжение электропередачи, тем меньше потери электроэнергии.


Для передачи электроэнергии высокого напряжения требуются большие опоры ЛЭП

Работа закона Джоуля – Ленца в быту

Данные расчеты справедливы также и в быту при передаче электроэнергии на малые расстояния – например, от ветрогенератора до инвертора. При автономном энергоснабжении ценится каждый Ватт выработанной низковольтным ветряком энергии, и возможно, будет выгодней поднять напряжение трансформатором прямо у ветрогенератора, чем тратиться на большое сечение кабеля, чтобы уменьшить потери электроэнергии при передаче.


При значительном удалении низковольтного ветрогенератора переменного тока для уменьшения потерь электроэнергии будет выгодней подключение через повышающий трансформатор

В бытовых сетях электропроводки расстояния крайне малы, чтобы уменьшения тепловых потерь поднимать напряжение, поэтому при расчете проводки учитывается тепловая работа тока, согласно закону Джоуля – Ленца при выборе поперечного сечения проводов, чтобы их тепловой нагрев не привел к оплавлению и возгоранию изоляции и окружающих материалов. Выбор кабеля по мощности и электропроводки проводятся согласно таблиц и нормативных документов ПУЭ, и подробно описаны на других страницах данного ресурса.


Соотношения силы тока и поперечного сечения проводников

При расчете температуры нагрева радиотехнических элементов, биметаллической пластины автоматического выключателя или плавкого предохранителя используется закон Джоуля – Ленца в интегральной форме, так как при росте температуры изменяется сопротивление данных материалов. При данных сложных расчетах также учитываются теплоотдача, нагрев от других источников тепла, собственная теплоемкость и множество других факторов.


Программное моделирование тепловыделения полупроводникового прибора

Полезная тепловая работа электрического тока

Тепловыделяющая работа электрического тока широко применяется в электронагревателях, в которых используется последовательное соединение проводников с различным сопротивлением. Данный принцип работает следующим образом: в соединенных последовательно проводниках течет одинаковый ток, значит, согласно закону Джоуля – Ленца, тепла выделится больше у материала проводника с большим сопротивлением.


Спираль с повышенным сопротивлением накаляется, но питающие провода остаются холодными

Таким образом, шнур питания и подводящие провода электроплитки остаются относительно холодными, в то время как нагревательный элемент нагревается до температуры красного свечения. В качестве материала для проводников нагревательных элементов используются сплавы с повышенным (относительно меди и алюминия электропроводки) удельным сопротивлением — нихром, константан, вольфрам и другие.


Нить лампы накаливания изготовляют из тугоплавких вольфрамовых сплавов

При параллельном соединении проводников тепловыделение будет больше на нагревательном элементе с меньшим сопротивлением, так как при его уменьшении возрастает ток относительного соседнего компонента цепи. В качестве примера можно привести очевидный пример свечения двух лампочек накаливания различной мощности – у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.

Если прозвонить омметром лампочки, то окажется, что у более мощной лампы сопротивление меньше. На видео ниже автор демонстрирует последовательное и параллельное подключение, но к сожалению, он ошибся в комментарии — будет ярче светить лампа с большим сопротивлением, а не наоборот.

Закон Джоуля – Ленца – закон физики, определяющий количественную меру теплового действия электрического тока. Сформулирован этот закон был в 1841 году английским учёным Д. Джоулем и совершенно отдельно от него в 1842 году известным русским физиком Э. Ленцем. Поэтому он получил своё двойное название — закон Джоуля – Ленца.

Определение закона и формула

Словесная формулировка имеет следующий вид: мощность тепла, выделяемого в проводнике при протекании сквозь него , пропорционально произведению значения плотности электрического поля на значение напряженности.

Математически закон Джоуля — Ленца выражается следующим образом:

ω = j E = ϭ E²,

где ω — количество тепла, выделяемого в ед. объема;

E и j – напряжённость и плотность, соответственно, электрического полей;

σ — проводимость среды.

Физический смысл закона Джоуля – Ленца

Закон можно объяснить следующим образом: ток, протекая по проводнику, представляет собой перемещение электрического заряда под воздействием . Таким образом, электрическое поле совершает некоторую работу. Эта работа расходуется на нагрев проводника.

Другими словами, энергия переходит в другое свое качество – тепло.

Но чрезмерный нагрев проводников с током и электрооборудования допускать нельзя, поскольку это может привести к их повреждению. Опасен сильный перегрев при проводов, когда по проводниках могут протекать достаточно большие токи.

В интегральной форме для тонких проводников закон Джоуля – Ленца звучит следующим образом: количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, определяется как произведение квадрата силы тока на сопротивление участка.

Математически эта формулировка выражается следующим образом:

Q = ∫ k I² R t,

при этом Q – количество выделившейся теплоты;

I – величина тока;

R — активное сопротивление проводников;

t – время воздействия.

Значение параметра k принято называть тепловым эквивалентом работы. Величина этого параметра определяется в зависимости от разрядности единиц, в которых выполняются измерения значений, используемых в формуле.

Закон Джоуля-Ленца имеет достаточно общий характер, поскольку не имеет зависимости от природы сил, генерирующих ток.

Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.

Область применения

Областей применения в быту закона Джоуля Ленца – огромное количество. К примеру, вольфрамовая нить в лампе накаливания, дуга в электросварке, нагревательная нить в электрообогревателе и мн. др. Это наиболее широко распространенный физический закон в повседневной жизни.

Сообщение от администратора:

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам — очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

Закон Джоуля Ленца в интегральной форме в тонких проводах:

Если сила тока изменяется со временем, проводник неподвижен и химических превращений в нем нет, то в проводнике выделяется тепло.

— Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

Преобразование электрической энергии в тепловую широко используется в электрических печах и различных электронагревательных приборах. Тот же эффект в электрических машинах и аппаратах приводит к непроизвольным затратам энергии (потере энергии и снижении КПД). Тепло, вызывая нагрев этих устройств, ограничивает их нагрузку; при перегрузке повышение температуры может вызвать повреждение изоляции или сокращение срока службы установки.

В формуле мы использовали:

Количество теплоты

Работа тока

Напряжение в проводнике

Сила тока в проводнике

Промежуток времени

Задача по теме «Законы постоянного тока». Задача может быть интересна учащимся 10-х классов и выпускникам для подготовки к ЕГЭ. Кстати, подобного рода задача была на ЕГЭ в части 1 с несколько иным вопросом (необходимо было найти отношение количеств теплоты, выделяющихся на резисторах).

На каком из резисторов выделится наибольшее (наименьшее) количество теплоты? R1 = R4 = 4 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 2Ом. Дать решение. Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо сравнить количество теплоты, выделяющееся на каждом их резисторов. Для этого воспользуемся формулой закона Джоуля — Ленца. То есть основной задачей будет являться определение силы тока (или сравнение), протекающей через каждый резистор.

Согласно законам последовательного соединения, сила тока, протекающая через резисторы R1 и R2, и R3 и R4, одинаковая.Чтобы определить силу тока в верхней и в нижней ветвях, воспользуемся законом параллельного соединения, согласно которому, напряжение на этих ветвях одинаковое.Расписывая напряжение на нижней и верхней ветвях по закону Ома для участка цепи, имеем: Подставляя численные значения сопротивлений резисторов, получаем:То есть получаем соотношение между токами, протекающими в верхней и в нижней ветви:Определив силу тока через каждый из этих резисторов, определяем количество теплоты, выделяющееся на каждом из резисторов. Сравнивая числовые коэффициенты, приходим к выводу, что максимальное количество теплоты выделится на четвёртом резисторе, а минимальное количество теплоты — на втором.

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.

Написать комментарий

fizika-doma.ru

Тепловая мощность — формула расчета

С теплотехническими расчётами приходится сталкиваться владельцам частных домов, квартир или любых других объектов. Это основа основ проектирования зданий.

Понять суть этих расчётов в официальных бумагах, не так сложно, как кажется.

Для себя также можно научиться выполнять вычисления, чтобы решить, какой утеплитель применять, какой толщины он должен быть, какой мощности приобретать котёл и достаточно ли имеющихся радиаторов на данную площадь.

Ответы на эти и многие другие вопросы можно найти, если понять, что такое тепловая мощность. Формула, определение и сферы применения – читайте в статье.

Что такое тепловой расчет?

Если говорить просто, тепловой расчёт помогает точно узнать, сколько тепла хранит и теряет здание, и сколько энергии должно вырабатывать отопление, чтобы поддерживать в жилье комфортные условия.

Оценивая теплопотери и степень теплоснабжения, учитываются следующие факторы:

  1. Какой это объект: сколько в нём этажей, наличие угловых комнат, жилой он или производственный и т. д.
  2. Сколько человек будет «обитать» в здании.
  3. Важная деталь — это площадь остекления. И размеры кровли, стен, пола, дверей, высота потолков и т. д.
  4. Какова продолжительность отопительного сезона, климатические характеристики региона.
  5. По СНиПам определяют нормы температур, которые должны быть в помещениях.
  6. Толщина стен, перекрытий, выбранные теплоизоляторы и их свойства.

Могут учитываться и другие условия и особенности, например, для производственных объектов считаются рабочие и выходные дни, мощность и тип вентиляции, ориентация жилья по сторонам света и др.

Для чего нужен тепловой расчет?

Как умудрялись обходиться без тепловых расчётов строители прошлого?

Сохранившиеся купеческие дома показывают, что всё делалось просто с запасом: окна поменьше, стены — потолще. Получалось тепло, но экономически не выгодно.

Теплотехнический расчёт позволяет строить наиболее оптимально. Материалов берётся ни больше — ни меньше, а ровно столько, сколько нужно. Сокращаются габариты строения и расходы на его возведение.

Вычисление точки росы позволяет строить так, чтобы материалы не портились как можно дольше.

Для определения необходимой мощности котла также не обойтись без расчётов. Суммарная мощность его складывается из затрат энергии на обогрев комнат, нагрев горячей воды для хозяйственных нужд, и способности перекрывать теплопотери от вентиляции и кондиционирования. Прибавляется запас мощности, на время пиковых холодов.

При газификации объекта требуется согласование со службами. Рассчитывается годовой расход газа на отопление и общая мощность тепловых источников в гигакалориях.

Нужны расчёты при подборе элементов отопительной системы. Обсчитывается система труб и радиаторов – можно узнать, какова должна быть их протяжённость, площадь поверхности. Учитывается потеря мощности при поворотах трубопровода, на стыках и прохождении арматуры.

При расчетах затрат тепловой энергии могут пригодиться знания, как перевести Гкал в Квт и обратно. В следующей статье подробно рассмотрена эта тема с примерами расчета.

Полный расчет теплого водяного пола приведен в этом примере.

Знаете ли вы, что количество секций радиаторов отопления не берется «с потолка»? Слишком малое их количество приведет к тому, что в доме будет холодно, а чрезмерно больше создаст жару и приведет к чрезмерной сухости воздуха. По ссылке http://microklimat.pro/sistemy-otopleniya/raschet-sistem-otopleniya/kolichestva-sekcij-radiatorov.html приведены примеры правильного расчета радиаторов.

Расчет тепловой мощности: формула

Рассмотрим формулу и приведем примеры, как произвести расчет для зданий с разным коэффициентом рассеивания.

Vx(дельта)TxK= ккал/ч (тепловая мощность), где:

  • Первый показатель «V» – объем рассчитываемого помещения;
  • Дельта «Т» — разница температур – это та величина, которая показывает насколько градусов внутри помещения теплее, чем снаружи;
  • «К» — коэффициент рассеивания (его еще называют «коэффициент пропускания тепла»). Величина берется из таблицы. Обычно цифра колеблется от 4 до 0,6.
Примерные величины коэффициента рассеивания для упрощенного расчёта
  • Если это неутепленный металлопрофиль или доска то «К» будет = 3 – 4 единицы.
  • Одинарная кирпичная кладка и минимальное утепление – «К» = от 2 до 3-ёх.
  • Стена в два кирпича, стандартное перекрытие, окна и
  • двери – «К» = от 1 до 2.
  • Самый теплый вариант. Стеклопакеты, кирпичные стены с двойным утеплителем и т. п. – «К» = 0,6 – 0,9.

Более точный расчет можно произвести, высчитывая точные размеры отличающихся по свойствам поверхностей дома в м2 (окна, двери и т. д.), производя расчёт для них отдельно и складывая получившиеся показатели.

Пример расчета тепловой мощности

Возьмем некое помещение 80 м2 с высотой потолков 2,5 м и посчитаем, какой мощности котел нам потребуется для его отопления.

Вначале высчитываем кубатуру: 80 х 2,5 = 200 м3. Дом у нас утеплен, но недостаточно – коэффициент рассеивания 1,2.

Морозы бывают до -40 °C, а в помещении хочется иметь комфортные +22 градуса, разница температур (дельта «Т») получается 62 °C.

Подставляем в формулу мощности тепловых потерь цифры и перемножаем:

200 х 62 х 1,2 = 14880 ккал/ч.

Полученные килокалории переводим в киловатты, пользуясь конвертером:

  • 1 кВт = 860 ккал;
  • 14880 ккал = 17302,3 Вт.

Округляем в большую сторону с запасом, и понимаем, что в самый сильный мороз -40 градусов нам потребуется 18 кВт энергии в час.

Умножаем периметр дома на высоту стен:

(8 + 10) х 2 х 2,5 = 90 м2 поверхности стены + 80 м2 потолок = 170 м2 поверхности, контактирующей с холодом. Теплопотери, высчитанные нами выше, составили 18 кВт/ч, делим поверхность дома на расчетную израсходованную энергию получаем, что 1 м2 теряет примерно 0,1 кВт или 100 Вт ежечасно при температуре на улице -40 °C, а в помещении +22 °С.

Эти данные могут стать основой для расчёта требуемой толщины утеплителя на стены.

Приведем другой пример расчета, он в некоторых моментах сложнее, но более точный.

Формула:

Q = S x (дельта)T / R:

  • Q– искомая величина теплопотерь дома в Вт;
  • S– площадь охлаждающих поверхностей в м2;
  • T– разница температур в градусах Цельсия;
  • R– тепловое сопротивление материала (м2 х К/Вт) (Метры квадратные умноженные на Кельвин и делёный на Ватт).

Итак, чтобы найти «Q» того же дома, что и в примере выше, подсчитаем площадь его поверхностей «S» (пол и окна считать не будем).

  • «S» в нашем случае = 170 м2, из них 80 м2 потолок и 90 м2 — стены;
  • T = 62 °С;
  • R– тепловое сопротивление.

Ищем «R» по таблице тепловых сопротивлений или по формуле. Формула для расчета по коэффициенту теплопроводности такая:

R= H/ К.Т. (Н – толщина материала в метрах, К.Т. – коэффициент теплопроводности).

В этом случае, дом у нас имеет стены в два кирпича обшитые пенопластом толщиной 10 см. Потолок засыпан опилками толщиной 30 см.

Отопительную систему частного дома нужно устраивать с учетом экономии средств на энергоносители. Расчет системы отопления частного дома, а также рекомендации по выбору котлов и радиаторов — читайте внимательно.

Чем и как утеплить деревянный дом изнутри, вы узнаете, прочитав эту информацию. Выбор утеплителя и технология утепления.

Из таблицы коэффициентов теплопроводности (измеряется Вт / (м2 х К) Ватт делёный на произведение метра квадратного на Кельвин). Находим значения для каждого материала, они будут:

  • кирпич — 0,67;
  • пенопласт – 0,037;
  • опилки – 0,065.
Подставляем данные в формулу (R= H/ К.Т.):
  • R (потолка 30 см толщиной) = 0,3 / 0,065 = 4,6 (м2 х К) / Вт;
  • R (кирпичной стены 50 см) = 0,5 / 0,67 = 0,7 (м2 х К) / Вт;
  • R (пенопласт 10 см) = 0,1 / 0,037 = 2,7 (м2 х К) / Вт;
  • R (стен) = R(кирпич) + R(пенопласт) = 0,7 + 2,7 = 3,4 (м2 х К) / Вт.

Теперь можем приступить к расчету теплопотерь «Q»:

  • Q для потолка = 80 х 62 / 4,6 = 1078,2 Вт.
  • Q стен = 90 х 62 / 3,4 = 1641,1 Вт.
  • Остается сложить 1078,2 + 1641,1 и перевести в кВт, получается (если сразу округлить) 2,7 кВт энергии за 1 час.
Можно обратить внимание, насколько большая разница получилась в первом и втором случае, хотя объём домов и температура за окном в первом и втором случае были совершенно одинаковыми.

Всё дело в степени утомлённости домов (хотя, конечно, данные могли быть и иными, если бы мы рассчитывали пол и окна).

Заключение

Приведённые формулы и примеры показываю, что при теплотехнических расчётах очень важно учитывать как можно больше факторов, влияющих на теплопотери. Сюда входит и вентиляция, и площадь окон, степень их утомлённости и т. д.

А подход, когда на 10 м2 дома берётся 1 кВт мощности котла – слишком приблизительный, чтобы всерьёз опираться на него.

Видео на тему

microklimat.pro

13 Тепловой расчет

10. Тепловой расчет.

Конструкция ИМС должна быть такой, чтобы теплота, выделяющаяся при ее функционировании, не приводила в наиболее неблагоприятных условиях эксплуатации к отказам элементов в результате перегрева. К основным тепловыделяющим элементам следует отнести, прежде всего, резисторы, активные элементы и компоненты. Мощности, рассеиваемые конденсаторами и индуктивностями, невелики. Пленочная коммутация ИМС, благодаря малому электрическому сопротивлению и высокой теплопроводности металлических пленок, способствует отводу теплоты от наиболее нагретых элементов и выравниванию температуры платы ГИС и кристалла полупроводниковой ИМС.

Рис. 10.1. Вариант крепления платы на корпус.

Тепловой расчёт резисторов.

Тепловое сопротивление резистора вычислим по формуле (10.1)

п = 0.03 [Вт/см °С] — коэффициент теплопроводности материала подложки;

δп = 0.06 см – толщина платы.

RT=0.06/0.03=2 см2∙°С/Вт

Рассчитаем температуру пленочных резисторов по формуле

PR – мощность, выделяемая на резисторе;

SR – площадь, занимаемая резистором на плате;

P0 – суммарная мощность, выделяемая всеми компонентами микросхемы;

Sп – площадь платы.

PR = 0.43 мВт – мощность выделяемая на резисторе;

SR = 0. 426мм2 – площадь занимаемая резистором;

Sn = 80 мм2 – площадь платы;

RT = 2 см2∙°С/Вт – тепловое сопротивление резистора;

Токр.ср = 40С – максимальная температура окружающей среды;

T = 125С = максимально допустимая температура пленочных резисторов.

TR=(0.43∙10-3∙200)/0.426+(24.82∙10-3∙200)/80+40=40.26 С

Температура остальных резисторов рассчитывается аналогично с помощью программы MathCad. Результаты расчётов представлены в Таблице10.1

Таблица. 10.1

Из таблицы видно, что для всех пленочных резисторов заданный тепловой режим соблюдается.

Тепловой расчет для навесного элемента.

Тепловое сопротивление будет вычисляться по формуле:

k = 0.003 [Вт/см °С] — коэффициент теплопроводности клея;

δк1 = 0.01 см – толщина клея.

Rт=(0.06/0.03)+(0.01/0.003)=5.33 см2∙°С/Вт

Рассчитаем температуру навесного элемента по формуле:

Расчет транзистор КТ202А, VT14

Pнэ = 2,6 мВт – мощность выделяемая на транзисторе;

Sнэ = 0,49 мм2 – площадь занимаемая транзистором;

P0 = 24. 82 мВт – мощность выделяемая всеми компонентами платы;

Sn = 80 мм2 – площадь платы;

Т0С = 40С – максимальная температура окружающей среды;

T = 85С = максимально допустимая температура транзистора.

Tнэ=(2.6∙10-3∙533)/0.49+(24.82∙10-3∙533)/80+40=42.99С

Следовательно заданный тепловой режим соблюдается.

Температура остальных транзисторов рассчитывается аналогично с помощью программы MathCad. Результаты расчётов представлены в Таблице10.2

Таблица 10.2

Из таблицы видно, что для всех транзисторов заданный тепловой режим соблюдается. Следовательно и тепловые условия для всей схемы выполняются.

studfiles.net

Тепловая мощность электрического тока и ее практическое применение

Причина нагревания проводника кроется в том, что энергия движущихся в нем электронов (иными словами, энергия тока) при последовательном столкновении частиц с ионами молекулярной решётки металлического элемента преобразуется в тёплый тип энергии, или Q, так образуется понятие «тепловая мощность».

Работу тока измеряют с помощью международной системы единиц СИ, применяя к ней джоули (Дж), мощность тока определяют как «ватт» (Вт). Отступая от системы на практике, могут применять в том числе и внесистемные единицы, измеряющие работу тока. Среди них ватт-час (Вт × ч), киловатт-час (сокращённо кВт × ч). Например, 1 Вт × ч обозначает работу тока с удельной мощностью 1 ватт и длительностью времени на один час.

Если электроны движутся по неподвижному проводнику из металла, в этом случае вся полезная работа вырабатываемого тока распределяется на нагревание металлической конструкции, и, исходя из положений закона сохранения энергии, это можно описать формулой Q=A=IUt=I2Rt=(U2/R)*t. Такие соотношения с точностью выражают известный закон Джоуля-Ленца. Исторически он впервые был определён опытным путём учёным Д. Джоулем в середине 19-го века, и в то же время независимо от него ещё одним учёным — Э.Ленцем. Практическое применение тепловая мощность нашла в техническом исполнении с изобретения в 1873 году русским инженером А. Ладыгиным обыкновенной лампы накаливании.

Тепловая мощность тока задействуется в целом ряде электрических приборов и промышленных установок, а именно, в тепловых измерительных приборах, нагревательного типа электрических печках, электросварочной и инвенторной аппаратуре, очень распространены бытовые приборы на электрическом нагревательном эффекте – кипятильники, паяльники, чайники, утюги.

Находит себя тепловой эффект и в пищевой промышленности. С высокой долей использования применяется возможность электроконтактного нагрева, что гарантирует тепловая мощность. Он обуславливается тем, что ток и его тепловая мощность, оказывая влияние на пищевой продукт, который обладает определённой степенью сопротивления, вызывает в нем равномерное разогревание. Можно привести в пример то, как производятся колбасные изделия: через специальный дозатор мясной фарш поступает в металлические формы, стенки которых одновременно служат электродами. Здесь обеспечивается постоянная равномерность нагрева по всей площади и объёму продукта, поддерживается заданная температура, сохраняется оптимальная биологическая ценность пищевого продукта, вместе с этими факторами длительность технологических работ и расход энергии остаются наименьшими.

Удельная тепловая мощность электрического тока (ω), иными словами — количество теплоты, что выделяется в единице объёма за определённую единицу времени, рассчитывается следующим образом. Элементарный цилиндрический объём проводника (dV), с поперечным проводниковым сечением dS, длиной dl, параллельной направлению тока, и сопротивлением составляют уравнения R=p(dl/dS), dV=dSdl.

Согласно определениям закона Джоуля-Ленца, за отведённое время (dt) во взятом нами объёме выделится уровень теплоты, равный dQ=I2Rdt=p(dl/dS)(jdS)2dt=pj2dVdt. В таком случае ω=(dQ)/(dVdt)=pj2 и, применяя здесь закон Ома для установления плотности тока j=γE и соотношение p=1/γ, мы сразу получаем выражение ω=jE= γE2. Оно в дифференциальной форме даёт понятие о законе Джоуля-Ленца.

fb.ru

Страничка эмбеддера » Тепловые расчеты

Все электронные компоненты выделяют тепло, поэтому умение рассчитывать радиаторы так, чтобы не пролетать в прикидках на пару порядков очень полезно любому электронщику.

Тепловые расчеты очень просты и имеют очень много общего с расчетами электронных схем. Вот, посмотрите на обычную задачу теплового расчета, с которой я только что столкнулся

Задача

Нужно выбрать радиатор для 5-вольтового линейного стабилизатора, который питается от 12вольт максимум и выдает 0.5А. Максимальная выделяемая мощность получается (12-5)*0.5 = 3.5Вт

Погружение в теорию

Для того, чтобы не плодить сущностей, люди почесали тыковку и поняли, что тепло очень похоже на электрической ток, и для тепловых расчетов можно использовать обычный закон Ома, только

    Напряжение (U) заменяется температурой (T)

    Ток (I) заменяется мощностью (P)

    Сопротивление заменяется тепловым сопротивлением. Обычное сопротивление имеет размерность Вольт/Ампер, а тепловое – °C/Ватт

В итоге, закон Ома заменяется на свой тепловой аналог:

Небольшой замечание – для того, чтобы обозначить, что имеется ввиду тепловое (а не электрическое) сопротивление, к букве R, дописывают букву тэта:на клавиатуре у меня такой буквы нет, а копировать из таблицы символов лень, поэтому я буду пользоваться просто буквой R.

Продолжаем

Тепло выделяется в кристалле стабилизатора, а наша цель – не допустить его перегрева (не допустить перегрева именно кристалла, а не корпуса, это важно!).

До какой температуры можно нагревать кристалл, написано в даташите:

Обычно, предельную температуру кристалла называют Tj (j = junction = переход – термочувствительные внутренности микросхем в основном состоят из pn переходов. Можно считать, что температура переходов равна температуре кристалла)

Без радиатора

Тепловая схема выглядит очень просто:

Специально для случаев использования корпуса без радиатора, в даташитах пишут тепловое сопротивление кристалл-атмосфера (Rj-a) (что такое j вы уже в курсе, a = ambient = окружающая среда)

Заметьте, что температура “земли” не нулевая, а равняется температуре окружающего воздуха (Ta). Температура воздуха зависит от того, в каких условиях находится радиатор Если стоит на открытом воздухе, то можно положить Ta = 40 °C, а вот, если в закрытой коробке, то температура может быть значительно выше!

Записываем тепловой закон Ома: Tj = P*Rj-a + Ta. Подставляем P = 3.5, Rj-a = 65, получаем Tj = 227.5 + 40 = 267.5 °C. Многовато, однако!

Цепляем радиатор

Тепловая схема нашего примера со стабилизатором на радиаторе становится вот такой:

  • Rj-c – сопротивление от кристалла до теплоотвода корпуса (c = case = корпус). Дается в даташите. В нашем случае – 5 °C/Вт – из даташита
  • Rc-r – сопротивление корпус-радиатор. Тут не все так просто. Это сопротивление зависит от того, что находится между корпусом и радиатором. К примеру, силиконовая прокладка имеет коэффициент теплопроводности 1-2 Вт/(м*°C), а паста КПТ-8 – 0.75Вт/(м*°C). Тепловое сопротивление можно получить из коэффициента теплопроводности по формуле:

    R = толщина прокладки/(коэффициент теплопроводности * площадь одной стороны прокладки)

    Часто Rc-r вообще можно игнорировать. К примеру, в нашем случае (используем корпус TO220, с пастой КПТ-8, средняя глубина пасты, взятая с потолка – 0.05мм). Итого, Rc-r = 0.5 °C/Вт. При мощности 3.5вт, разница температур корпуса стабилизатора и радиатора — 1. 75градуса. Это – не много. Для нашего примера, возьмем Rc-r = 2 °C/Вт

  • Rr-a – тепловое сопротивление между радиатором и атмосферой. Определяется геометрией радиатора, наличием обдува, и кучей других факторов. Этот параметр намного проще измерить, чем посчитать (см в конце статьи). Для примера — Rr-c = 12.5 °C/Вт

    Ta = 40°C – тут мы прикинули, что атмосферная температура редко выше, можно взять и 50 градусов, чтобы уж точно было.

Подставляем все эти данные в закон Ома, и получаем Tj = 3.5*(5+2+12.5) + 40 = 108.25 °C

Это значительно меньше, чем предельные 150 °C. Такой радиатор можно использовать. При этом, корпус радиатора будет греться до Tc = 3.5*12.5 + 40 = 83.75 °C. Такая температура уже способна размягчить некоторые пластики, поэтому нужно быть осторожным.

Измерение сопротивления радиатор-атмосфера.

Скорее-всего, у вас уже валяется куча радиаторов, которые можно задействовать. Тепловое сопротивление измеряется очень легко. Это этого нужно сопротивление и источник питания.

Лепим сопротивление на радиатор, используя термопасту:

Подключаем источник питания, и выставляем напряжение так, чтобы на сопротивлении выделялась некая мощность. Лучше, конечно, нагревать радиатор той мощностью, которую он будет рассеивать в конечном устройстве (и в том положении, в котором он будет находиться, это важно!). Я обычно оставляю такую конструкцию на пол часа, чтобы она хорошо прогрелась.

После того, как измерили температуру, можно рассчитать тепловое сопротивление

Rr-a = (T-Ta)/P. К примеру, у меня радиатор нагрелся до 81 градуса, а температура воздуха – 31 градус. таким образом, Rr-a = 50/4 = 12.5 °C/Вт.

Прикидка площади радиатора

В древнем справочнике радиолюбителя приводился график, по которому можно прикинуть площадь радиатора. Вот он:

Работать с ним очень просто. Выбираем перегрев, который хочется получить и смотрим, какая площадь соответствует необходимой мощности при таком перегреве.

К примеру, при мощности 4вт и перегреве 20 градусов, понадобится 250см^2 радиатора. Этот график дает завышенную оценку площади, и не учитывает кучу факторов как то принудительный обдув, геометрия ребер, итп.

bsvi.ru


В 1841 и 1842 года независимо друг от друга английский и русский физики установили зависимость количества тепла от протекания тока в проводнике. Эту зависимость назвали «Закон Джоуля-Ленца». Англичанин установил зависимость на год раньше, чем русский, но название закон получил от фамилий обоих ученных, потому как их исследования были независимы. Закон не носит теоретический характер, но имеет большое практическое значение. И так давайте кратко и понятно узнаем определение закона Джоуля-Ленца и где он применяется.

Формулировка

В реальном проводнике при протекании через него тока выполняется работа против сил трения. Электроны движутся через провод и сталкиваются с другими электронами, атомами и прочими частицами. В результате этого выделяется тепло. Закон Джоуля-Ленца описывает количество тепла, выделяемое при протекании тока через проводник. Оно прямо пропорционально зависит от силы тока, сопротивления и времени протекания.

В интегральной форме Закон Джоуля-Ленца выглядит так:

Сила тока обозначается буквой I и выражается в Амперах, Сопротивление — R в Омах, а время t — в секундах. Единица измерения теплоты Q — Джоуль, чтобы перевести в калории нужно умножить результат на 0,24. При этом 1 калория равна количеству теплоты, которое нужно подвести к чистой воде, чтобы увеличить её температуру на 1 градус.

Такая запись формулы справедлива для участка цепи при последовательном соединении проводников, когда в них протекает одна величина тока, но падает на концах различное напряжение. Произведение силы тока в квадрате на сопротивление равняется мощности. В то же время мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению. Тогда для электрической цепи при параллельном соединении можно Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде:

В дифференциальной форме он выглядит следующим образом:

Где j — плотность тока А/см 2 , E — напряженность электрического поля, сигма — удельное сопротивление проводника.

Стоит отметить что для однородного участка цепи сопротивление элементов будет одинаковым. Если в цепи присутствуют проводники с разным сопротивлением возникает ситуация, когда максимальное количество тепла выделяется на том, который имеет самое большое сопротивление, о чем можно сделать вывод, проанализировав формулу Закона Джоуля-Ленца.

Частые вопросы

Как найти время? Здесь имеется в виду период протекания тока через проводник, то есть когда цепь замкнута.

Как найти сопротивление проводника? Для определения сопротивления используют формулу, которую часто называют “рельс”, то есть:

Здесь буквой «Ро» обозначается удельное сопротивление, оно измеряется в Ом*м/см2, l и S это длина и площадь поперечного сечения. При вычислениях метры и сантиметры квадратные сокращаются и остаются Омы.

Удельное сопротивление — это табличная величина и для каждого металла она своя. У меди на порядки меньше, чем у высокоомных сплавов типа вольфрама или нихрома. Для чего это применяется мы рассмотрим ниже.

Перейдем к практике

Закон Джоуля-Ленца имеет большое значение для электротехнических расчетов. В первую очередь вы можете его применить при расчете нагревательных приборов. В качестве нагревательного элемента чаще всего применяется проводник, но не простой (типа меди), а с высоким сопротивлением. Чаще всего это нихром или кантал, фехраль.

Они имеют большое удельное сопротивление. Вы можете использовать и медь, но тогда вы потратите очень много кабеля (сарказм, медь не используют в этих целях). Чтобы рассчитать мощность тепла для нагревательного прибора вам нужно определится, какое тело и в каких объемах вам нужно нагреть, учесть количество требуемой теплоты и за какое время её нужно передать телу. После расчетов и преобразований вы получите сопротивление и силу тока в этой цепи. На основании полученных данных по удельному сопротивлению подбираете материал проводника, его сечение и длину.

формулировка закона, расчет теплоты по формуле i2rt

Одной из основополагающих, теоретически и практически значимых закономерностей физики можно смело назвать закон Джоуля Ленца, который англичанин Дж. Джоуль и россиянин Э.Х. Ленц вывели примерно в одно время (в 1840-1841 годах), однако при этом, не работая совместно.

Авторы закона: Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц

Как был открыт закон

Оба физика проводили множество экспериментов, в которых главным действующим прибором был калориметр. Агрегат представлял собой устройство, изолированное от теплопотерь, у которого была измерена и зафиксирована теплоемкость. Калориметр был оснащен термометром, в него также вставлялся проводник с определенным электросопротивлением.

В результате опытов физики заметили, что при подключении проводника к электропитанию начинает выделяться тепло.

Воспроизведение опытов, с помощью которых была сформулирована закономерность Джоуля-Ленца

Джоуль проводил эти исследования в рамках изучения закона сохранения энергии. Он хотел оценить, какова величина механической энергии, давшей полученное количество теплоты. Для этого к динамо-машине, вращавшей ротор для выработки электричества, он привязывал некий груз и делал вывод, что разница между механической энергией груза в поле и вне поля тяготения и есть искомая величина. Англичанин доказал, что сделанные им выводы о преобразовании энергии применимы и для электролитических растворов.

Опыты Ленца более точные. Он определил, что открытая им закономерность не действует, если проводники двигаются, когда через них течет электроток (они называются проводники второго типа), такие как индуктивная катушка, находящаяся внутри электромотора.

Суть теплового закона

В проводнике, являющимся активным сопротивлением, по которому пропускается постоянное электричество, имеется электрическое поле, в котором упорядоченно протекают заряженные частицы. Электрофизические силы, присущие ему, оказывают воздействие на электроны, что имеет определение «работа тока» (Aэл.). Та работа, которая замеряется в единицу времени (как правило, час), считается мощностью тока (Nэл.). Обозначенные электромеханические показатели измеряются при помощи приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Эти 2 понятия: работа и мощность тока, формируют закон Джоуля Ленца.

Работа тока на подключенном участке преобразовывает электроэнергию во внутреннюю. Это происходит за счет того, что свободные электроны натыкаются на нейтральные молекулы (лишенные электронов) проводника, и присущая им механическая энергия превращается в тепловую. Она способствует увеличению температуры проводника. Согласуясь со всемирным законом сохранения энергии, тот объем тепла (q) приравнивается к работе тока.

Всякое преодоление сопротивления неизбежно сопровождается затратами энергии. Если, к слову, что-то тяжелое приходится тянуть, преодолевая силу трения, то работа по ее преодолению становится теплом. В случае с током и полупроводником электросопротивление выступает в роли трения.

Российский и английский ученые пришли к выводу, что количество теплоты q, получаемое в полупроводнике при прохождении постоянного тока, прямо пропорционально величине тока (I), возведенной во вторую степень, и тому времени (t), что ток пропускался по проводнику, испытывая сопротивление (R).

Знаменитый закон Лжоуля Ленца можно описать формулой:

Q =I2Rt.

Это закономерность – закон Джоуля-Ленца, применимый на однородном участке электроцепи. При этом количество тепла q может вычисляться в Джоулях (если сила тока равна 1) и в малых калориях (если сила тока 0,24). Малая калория – это количество тепла, расходуемое на нагрев 1 грамма воды на один градус.

Интегральная и дифференциальная формулы закона

Если обратить внимание на величину, представляющую разность внутренней энергии проводника за время прохождения по нему тока, можно заметить, что постепенно при нагревании эта энергия будет увеличиваться. Следуя закону Ньютона, можно предположить, что увеличится и мощность отдачи тепла q проводником. Через определенный промежуток времени температура полупроводника зафиксируется и перестанет расти. В это время внутренняя энергия перестанет меняться, и значение «дельта U» станет равно нулю. В таком равновесии формулировка 1-го термодинамического закона будет следующей:

A = – Q, т.е. работа тока полностью переходит в тепло.

Основываясь на этом выводе, можно представить тепловую закономерность Джоуля Ленца в несколько другом виде, а именно в ее интегральном и дифференциальном видах.

Закон Джоуля Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Формула интегрального закона Джоуля-Ленца справедлива при любых данных, поэтому она считается законом. Другие же формулировки типа:

q=I*Ut и q=u2/R*t

работают лишь при определенных условиях, и их нельзя считать законом.

Дополнительная информация. Если углубляться в теорию и проводить дальнейшие расчеты, то можно вывести и другие формы данного теплового закона.

Теоретическая значимость

Открытие двух знаменитых физиков стало заметной вехой на пути к исследованию и всемирному принятию закона сохранения энергии. Благодаря ему, сегодня общеизвестно, что и тепло, и электроток, и движение механических частиц – есть формы материи, обладающие своей энергией, которую можно измерить. Закон Джоуля-Ленца (и последующие работы Джоуля) помогли установить соответствия для электрического, механического и теплового вида энергии и определить переводные соотношения между единицами различных видов (калории и джоули). Тепловая закономерность применяется и в разработке теории тока в металлах.

Обратите внимание! Поскольку тепло всегда вырабатывается в проводнике, находящемся под электрическим током, может случиться его перегрев и, как следствие, выход из строя электрических устройств. Особенно опасным явлением является короткое замыкание, когда сопротивление проводников стремится к нулю, ток становится очень сильным, соответственно, выделяется огромное количество тепла, приводящее к аварийным состояниям.

Чрезмерное выделение тепловой энергии при коротком замыкании

С помощью закона Джоуля-Ленца можно рассчитать оптимальную силу электротока, чтобы предотвратить перегрев проводников.

Попробуйте сформулируйте положение о том, как электричество переходит в тепло? Англичанину Джоулю и россиянину Ленцу это блестяще удалось: в открытом ими тепловом законе, гласящем, что электрический ток, проходящий по проводнику, выделяет тепло, равное работе электрических сил. Это наблюдение оказало большое влияние на дальнейшее развитие физики как науки.

Видео

Оцените статью:

Закон Джоуля-Ленца или почему провода нагреваются

Если проводник, в котором течет постоянный ток, и он при этом остается неподвижным, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание.

Электрическая энергия, полученная от источника тока, в металлических проводниках превращается в энергию хаотического движения атомов, то есть в теплоту. Опыты полностью подтверждают данную теорию – при протекании тока по любому проводнику происходит выделение теплоты, равной работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника.

Представим, что на концах участка проводника существует разность потенциалов φ1 – φ2 = U. Тогда на этом участке работа по переносу заряда равна:

По определению I = q/τ, откуда q = Iτ, где τ – время прохождения заряда, то есть:

Сила тока измеряется в амперах, напряжение в вольтах, время в секундах, а работа, соответственно, в джоулях: 1 Дж = 1 А·1 В·1 с.

Поскольку работа А идет на нагревание проводника, то вполне можно написать, что выделяющаяся в проводнике теплота Q равна работе А электрических сил:

Данная формула носит название закона Джоуля – Ленца. Это явление было открыто в 1841 году английским физиком Дж. Джоулем и независимо от него в 1842 году русским физиком Э. Х. Ленцем.

В системе СИ теплота и работа измеряются в джоулях.

Использовав закон Ома для участка цепи, запишем формулу (2) следующим образом:

Из формулы следует, что теплота, выделяемая в проводнике при прохождении электрического тока, зависит силы тока, времени его прохождения и сопротивления проводника.

Если измерять теплоту во внесистемных единицах – калориях, а остальные величины в единицах СИ, то в формулу (3) следует подставить коэффициент пропорциональности k = 0. 24 кал/Дж, и тогда получим:

Энергия электрического тока может быть израсходована не только на нагревание проводников, но и испытывать самые разные превращения. Например, если во внешнюю цепь подключен электродвигатель, то часть электрической энергии преобразуется в механическую. Если во внешнюю цепь включены электролиты (проводники второго рода), то часть энергии превратится в химическую и так далее. Если во внешнюю цепь включены только металлические проводники, то энергия источника будет превращаться только в теплоту, а если проводники имеют высокую температуру, то будет расходоваться на излучение.

Давайте преобразуем закон Джоуля – Ленца в другой вид. Введем понятие плотность тепловой мощности ω – величину, равную энергии, выделенной за время τ прохождения тока в каждой единице объема проводника:

Где l – длина проводника, Q – теплота, а S – поперечное сечение проводника.

Приняв во внимание, что Q = I2Rτ, а R=ρl/S, получим:

Но I/S = j – это плотность тока, а ρ = l/γ, где γ – удельная проводимость, тогда:

Если учесть закон Ома в дифференциальной форме, то тогда:

Данное соотношение имеет название закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме. Из него делаем вывод, что плотность тепловой мощности равна произведению удельной проводимости проводника на квадрат напряженности  Е электрического поля.

 Формулы (3) можно применить для расчета мощности N тока, равной работе электрических сил за единицу времени:

В системе СИ мощность тока измеряется в ваттах: 1 Ватт = 1 А· 1 В.

Нагревание проводника током в одних случаях является нежелательным явлением и с ним активно борются, а в других наоборот – полезным явлением. К нежелательным тепловым явлениям относят явлениям потери электрической энергии в линиях электропередач, разрушение изоляции проводов и кабелей из-за перегрева. Также во многих случаях теплота, выделяемая электрическим током при прохождении через проводник успешно используется технике (бытовые электронагревательные приборы, электропечи в промышленности).

термодинамика — Вывод закона Джоуля-Ленца

Давайте поговорим о законе джоулева нагрева. Проводник — это материал (например, проводник из металла), который имеет свою собственную структуру, а это означает, что в нем есть атомы. Эти атомы связаны между собой связями. Под током понимается жидкость (жидкость или газ), движущаяся внутри проводника вдоль оси. В моем случае жидкость — это поток электронов (электронный газ). Это то, что я должен был понять.Тогда идея становится ясной; и яснее после прочтения закона в Википедии. Я считаю, что мне следует собрать больше благодарностей по этой теме с точки зрения квантовой физики.

Вопросы:

  1. Есть ли термодинамическая система?
  2. $ dU = 0 $?
  3. Как вывести формулу?

Чтобы ответить на все эти вопросы, нужно понимать, что происходит внутри проводника. Естественно сказать, что электроны движутся под действием силы $ \ vec {E} $, порождаемой разностью потенциалов.Применение второго закона Ньютона дает нам некоторую информацию: $$ q \ cdot \ vec {E} = m \ cdot \ vec {a} \ Rightarrow a = \ frac {q \ cdot E} {m} \ ne 0 $$ Следовательно, все электроны ускоряются силой. Это означает, что скорость жидкости должна увеличиваться и, следовательно, вызывать изменение кинетической энергии — это было бы полезно. Теперь мы должны понять, от чего или где вырабатывается тепло. Ключ кроется в законах сохранения (энергии и импульса). Почему? Потому что электроны могут сталкиваться с атомами проводника; после этого возникают изменения кинетических энергий.2 \ cdot \ tau} {2m} $$ Последнее, что нужно сделать, это положить $ q = e $, потому что жидкость представляет собой поток электронов. Теперь осталось учесть передачу энергии. Когда электрон сталкивается с атомом, он передает ему некоторую энергию; эта энергия $ T $. Итак, тепло передается путем диффузии: электроны получают кинетическую энергию и отдают ее проводнику — вот что произошло с проводником.

Ответим на первый вопрос. Как мы наблюдали, электроны движутся внутри проводника с ускорением, полученным от электрического поля $ E $, от которого они также получают кинетическую энергию.Энергия передается проводнику в виде джоулева нагрева. Что такое термодинамическая система? Это система (закрытая, изолированная, открытая), в которой происходит процесс (например, изотермический процесс). Система может состоять из нескольких объектов, которые взаимодействуют между собой. В результате он излучает некоторую энергию (рассмотрим двигатель автомобиля, где посредством сжигания нефти тепловая энергия газа преобразуется в движущую силу, чтобы автомобиль мог двигаться). Работа этого процесса определяется $ A = \ nu \ cdot R \ cdot T \ cdot \ ln \ left (\ frac {V_2} {V_1} \ right) $.Теперь вернемся к процессу передачи кинетической энергии атомам от электронов. Исходя из сказанного, процесс, происходящий внутри проволоки, должен быть термодинамическим. Рассмотрим еще одну идею, как получить формулу. Перед выводом запишем уравнения сохранения импульса и энергии, учитывая три типа столкновений. Первый — элластический: электрон движется с $ u_0 $, а атом перед столкновением находится в состоянии покоя; после этого электрон приобретает скорость $ u $, а атом $ v $.2} {2} $$ Теперь мы подходим к другому подходу. Мы предполагаем, что внутри проводника находятся движущиеся атомы и электроны, и рассматриваем сталкивающиеся жидкости. 2 $, которое можно переписать в векторной форме как $$ w = \ left (\ sigma \ cdot \ vec {E} \ right) \ cdot \ vec {E} = \ vec {j} \ cdot \ vec {E} $$, что верно согласно закону Ома (дифференциальную форму можно получить из исходной формы, используя $ R = \ rho \ cdot \ frac { l} {A} $ и взятие дифференциалов).Отсюда нетрудно получить $ P = V \ cdot I $, потому что мы знаем, что $$ V = — \ Delta \ varphi = \ vec {E} \ cdot \ vec {dl}, \\ j = \ frac {dI} {dS} $$ Итак, величина $ w $ — это мощность на объем! Далее, $ Q = I \ cdot V \ cdot \ Delta t $, потому что $ w $ — это мощность выделения тепла. Тогда согласно первому закону термодинамики получаем $$ dU = \ delta Q — \ delta W = 0 $$ потому что $ \ delta A = dK = -q d \ varphi $, где K обозначает кинетическую энергию. Так, $$ Q = A = I \ cdot V \ cdot \ Delta t $$

Степень

— Закон Джоуля – Ленца.. Забытая история?

Закрыт . Этот вопрос основан на мнении. В настоящее время он не принимает ответы.

Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы на него можно было ответить фактами и цитатами, отредактировав это сообщение.

Закрыт 3 года назад.

Мы все или должны быть очень хорошо знакомы с этим рисунком.

Это, конечно, магический треугольник, используемый для обозначения закона Ома.

Мы все должны быть хорошо знакомы с подобным треугольником власти.

Что мне любопытно, так это то, что все мы сразу же узнаем закон Ома и говорим о нем, но мне интересно, сколько именно из нас знает, кто несет ответственность за треугольник власти.

Даже такие красивые учебные страницы, как эта, бойко рассказывают о законе Ома, а затем блуждают в треугольнике власти, как будто он каким-то образом является его частью. Фактические создатели никогда не упоминаются.

На самом деле закон P = IV является результатом нагрева Джоуля, первого закона Джоуля, также известного как закон Джоуля-Ленца, независимо открытого Джеймсом Прескоттом Джоулем и Эмилем Ленцем в 1842 году.

Почему Георгу Ому уделяется столько внимания, в то время как Джоуль и Ленц с законом, который, на мой взгляд, не менее важен, чем закон Ома, отодвинуты на задний план?

Стоит задаться вопросом, кто с кем спал, чтобы его либо узнали, либо забыли.

Я понимаю, что это похоже на вопрос для обсуждения, но я действительно хочу знать, есть ли какая-то причина не называть это тем, что есть. Я понимаю, что Первый закон Джоуля — это гораздо более обширная работа, чем просто электрическое нагревание. Возможно, в этом проблема.

Без каких-либо оснований для обратного, я собираюсь сделать своей миссией использование указанного имени для формулы в будущем, как, возможно, и все мы.

PS: Интересно, что на закон здесь тоже нет ярлыка. Ленца даже нет, и единственное упоминание, которое получает Джоуль, — это «Джоуль-вор» …. вздох

PPS: Закон Ома был опубликован в 1827 году, интересно, как они выяснили, какого размера резисторы должны быть за прошедшие 15 лет …

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ — E-knowledge.in

Если W — это работа, выполняемая в системе, а Q — количество сердца, произведенное в результате этой работы, то

Выражение J говорит, что механический эквивалент тепла — это количество единиц работы, которые необходимо выполнить в системе для производства одной единицы тепла.

Эксперимент Джоуля

Для демонстрации его эксперимента мы сначала возьмем цилиндрический калориметр из меди. Мы будем использовать систему лопасть — лопасть, как показано выше.

Теперь заполним калориметр определенным количеством воды. Теперь мы прикрепим лопаточную систему к заполненному водой калориметру с водонепроницаемой верхней крышкой. Теперь мы прикрепим два груза известной и равной массы, как показано на рисунке выше, с помощью шкивов. Когда ручка системы вращается в любом направлении, оба груза поднимаются или опускаются вертикально в зависимости от направления вращения.

Прикрепляем две вертикальные шкалы для измерения вертикали; движения тяжестей. Мы также установили один термометр на верхней крышке системы, чтобы увидеть повышение температуры воды.

Теперь поднимем груз, вращая ручку. Подняв грузы на высоту h, мы позволяем им свободно опуститься в прежнее положение. Когда грузы падают, потенциальная энергия, накопленная в системе во время подъема грузов, высвобождается в виде кинетической энергии, которая вызывает вращение фургонов в воде.Эта работа, выполняемая в системе, приведет к выделению тепла в воде и повышению температуры воды. После того, как веса опустятся в исходное положение, мы снова поднимем их на ту же высоту h и позволим им свободно опускаться. Мы продолжаем, делая это до тех пор, пока на термометре, установленном в системе, не появится измеримая разница температур. Теперь мы можем измерить проделанную работу, умножив общий вес на высоту движения гирь, количество повторений движений гири. Будем считать, что оба груза имеют одинаковую массу m. Итак, общая масса гирь составляет 2 метра. Таким образом, работа за счет падения груза по вертикали на h метров составляет 2 мгч. Теперь скажем, всего n повторений движений веса, сделанных до повышения температуры воды до ее измеренного значения. Следовательно, общая проделанная работа будет: Здесь все n, m, g и h известны, поэтому общую проделанную работу можно легко вычислить.

Рассмотрим, M — масса воды в калориметре. W ‘- водный эквивалент калориметра.Таким образом, общее количество тепла, выделяемого из-за повышения температуры воды на θ, составляет Q = (M + W ‘) θ. Теперь, механический эквивалент тепла

После этого эксперимента, поместив все известные значения m, g, h, n, M, W ‘и θ, мы получим. Здесь в этом эксперименте потенциальная энергия падающей массы равна преобразуется в кинетическую энергию и, наконец, в тепловую энергию.

Эксперимент Фарадея

СВЯЗЬ МЕЖДУ ИНДУЦИРОВАННОЙ ЭДС И ПОТОКОМ В этом эксперименте Фарадей берет магнит и катушку и подключает гальванометр через катушку. При запуске магнит находится в состоянии покоя, поэтому гальванометр не прогибается, т.е. стрелка гальванометра находится в центре или в нулевом положении. Когда магнит перемещается к катушке, стрелка гальванометра отклоняется в одном направлении. Когда магнит удерживается в неподвижном положении в этом положении, стрелка гальванометра возвращается в нулевое положение. Теперь, когда магнит отодвигается от катушки, наблюдается некоторое отклонение стрелки, но в противоположном направлении, и снова, когда магнит становится неподвижным в этой точке относительно катушки, стрелка гальванометра возвращается в нулевое положение.Точно так же, если магнит удерживается в неподвижном состоянии, а катушка перемещается в сторону магнита, гальванометр показывает отклонение аналогичным образом. Также видно, что чем быстрее изменяется магнитное поле, тем больше будет наведенная ЭДС или напряжение в катушке.
Положение магнита Отклонение гальванометра
Магнит в состоянии покоя Отсутствие отклонения гальванометра
Магнит движется по направлению к катушке Отклонение гальванометра в одном направлении
Магнит остается неподвижным в том же положении (рядом с катушкой) Отсутствие отклонения гальванометра
Магнит движется от катушки Отклонение гальванометра, но в противоположном направлении
Магнит удерживается неподвижно в том же положении (вдали от катушки) В гальванометре нет отклонения
Заключение: Из этого эксперимента Фарадей пришел к выводу, что всякий раз, когда есть относительное движение между проводником и магнитным полем, магнитная связь с катушкой изменяется, и это изменение потока индуцирует напряжение на катушке.
Майкл Фарадей сформулировал два закона на основе описанных выше экспериментов. Эти законы называются законами электромагнитной индукции Фарадея .

Законы Фарадея

Первый закон Фарадея

Любое изменение магнитного поля катушки с проволокой вызовет в катушке ЭДС. Эта индуцированная ЭДС называется индуцированной ЭДС, и если цепь проводника замкнута, ток также будет циркулировать по цепи, и этот ток называется индуцированным током.
Метод изменения магнитного поля:
  1. Перемещая магнит по направлению к катушке или от нее.
  2. Перемещая катушку в магнитное поле или из него.
  3. Путем изменения площади катушки, помещенной в магнитное поле.
  4. Путем вращения катушки относительно магнита.

Второй закон Фарадея

Он гласит, что величина ЭДС, индуцированная в катушке, равна скорости изменения магнитного потока, который связывается с катушкой. Магнитосцепление катушки — это произведение количества витков в катушке и магнитного потока, связанного с катушкой.

Формула закона Фарадея

Рассмотрим, магнит приближается к катушке. Здесь мы рассматриваем два момента времени T 1 ​​ и время T 2 .Потоковая связь с катушкой во время, Потоковая связь с катушкой во время, Изменение в потокосцеплении, Пусть это изменение в потокосцеплении будет, Итак, Изменение в потокосцеплении Теперь скорость изменения потоковой связи Возьмите производную справа, мы будем get
Скорость изменения магнитной связи Но согласно закону электромагнитной индукции Фарадея скорость изменения магнитной индукции равна наведенной ЭДС. С учетом закона Ленца. Где, поток Φ в Wb = BA
B = напряженность магнитного поля
A = площадь катушки
КАК УВЕЛИЧИТЬ ЭДС, ИНДУЦИРОВАННУЮ В КАТУШКЕ
  • Увеличивая количество витков в катушке i.e N, из приведенных выше формул легко увидеть, что если количество витков в катушке увеличивается, наведенная ЭДС также увеличивается.
  • Путем увеличения напряженности магнитного поля, то есть B, окружающего катушку. Математически, если магнитное поле увеличивается, увеличивается поток, а если увеличивается поток, индуцированная ЭДС также увеличивается. Теоретически, если катушка проходит через более сильное магнитное поле, будет больше силовых линий, которые она может разрезать, и, следовательно, будет больше индуцированной ЭДС.
  • За счет увеличения скорости относительного движения между катушкой и магнитом — Если относительная скорость между катушкой и магнитом увеличивается по сравнению с ее предыдущим значением, катушка будет обрезать линии потока с большей скоростью, поэтому больше индуцированной ЭДС будет произведено.

Применение закона Фарадея

Закон Фарадея — один из самых основных и важных законов электромагнетизма. Этот закон находит свое применение в большинстве электрических машин, промышленности, медицины и т. Д.
  • Электрические трансформаторы работают по закону Фарадея
  • Основным принципом работы электрического генератора является закон взаимной индукции Фарадея.
  • Индукционная плита — самый быстрый способ готовки. Он также работает по принципу взаимной индукции. Когда ток течет через катушку с медной проволокой, расположенную под посудой, он создает изменяющееся магнитное поле. Это переменное или изменяющееся магнитное поле индуцирует ЭДС и, следовательно, ток в проводящем контейнере, и мы знаем, что поток тока всегда выделяет в нем тепло.
  • Электромагнитный расходомер используется для измерения скорости определенных жидкостей. Когда магнитное поле прикладывается к электрически изолированной трубе, по которой протекают проводящие жидкости, в соответствии с законом Фарадея в ней индуцируется электродвижущая сила. Эта индуцированная ЭДС пропорциональна скорости течения жидкости.
  • В основе теории электромагнетизма идея Фарадея о силовых линиях используется в хорошо известных уравнениях Максвелла. Согласно закону Фарадея, изменение магнитного поля вызывает изменение электрического поля, и обратное этому используется в уравнениях Максвелла.
  • Он также используется в музыкальных инструментах, таких как электрогитара, электрическая скрипка и т. Д.

Видео Презентация закона Фарадея

Закон Ленца назван в честь немецкого ученого Х.Ф. Ленца в 1834 году. Закон Ленца подчиняется третьему закону Ньютона. движение (т.е. на каждое действие всегда есть равная и противоположная реакция) и сохранение энергии (т.е. энергия не может быть ни создана, ни разрушена, и поэтому сумма всех энергий в системе является постоянной). Закон Ленца основан на законе индукции Фарадея, поэтому до понимания закона Ленца ; нужно знать, что такое закон индукции Фарадея? Когда изменяющееся магнитное поле связано с катушкой, в ней индуцируется ЭДС. Это изменение магнитного поля может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля путем перемещения магнита по направлению к катушке или от нее или перемещением катушки в магнитное поле или из него по желанию. Или простыми словами, мы можем сказать, что величина ЭДС, индуцированная в цепи, пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Закон Ленца

Закон Ленца гласит, что, когда ЭДС создается изменением магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность индуцированной ЭДС такова, что создается ток, который магнитное поле противодействует изменению, которое его вызывает .

Отрицательный знак, используемый в законе электромагнитной индукции Фарадея, указывает, что наведенная ЭДС (ε) и изменение магнитного потока (δΦ B ) имеют противоположные знаки, где
ε = Индуцированная ЭДС
δΦ B = изменение в магнитном потоке
N = Кол-во витков в катушке

Причина противодействия, причина индуцированного тока в соответствии с законом Ленца

?
  • Как указано выше, Закон Ленца подчиняется закону сохранения энергии, и если направление магнитного поля, которое создает ток, и магнитное поле тока в проводнике находятся в одном направлении, то эти два магнитных поля суммируется и производит ток вдвое большей величины, а это, в свою очередь, создает большее магнитное поле, что вызывает увеличение тока, и этот процесс, продолжающийся и продолжающийся, приводит к нарушению закона сохранения энергии.
  • Если индуцированный ток создает магнитное поле, равное и противоположное направлению магнитного поля, которое его создает, то только он может противостоять изменению магнитного поля в этой области, что соответствует третьему закону Ньютона. движение.

Объяснение закона Ленца

Для понимания закона Ленца рассмотрим два случая:
ВАРИАНТ-I Когда магнит движется к катушке. Когда северный полюс магнита приближается к катушке, магнитный поток связывается с катушка увеличивается.Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении магнитного потока в катушке индуцируется ЭДС и, следовательно, ток, и этот ток создает собственное магнитное поле. Теперь, согласно закону Ленца , это созданное магнитное поле будет противодействовать своему собственному или, можно сказать, противодействовать увеличению потока через катушку, и это возможно только в том случае, если приближающаяся сторона катушки достигает северной полярности, поскольку мы знаем, что похожие полюса отталкиваются друг от друга. Как только мы узнаем магнитную полярность стороны катушки, мы можем легко определить направление индуцированного тока, применив правило правой руки.В этом случае ток течет против часовой стрелки.
CASE-II Когда магнит удаляется от катушки Когда северный полюс магнита удаляется от катушки, магнитный поток, связанный с катушкой, уменьшается. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в катушке индуцируется ЭДС и, следовательно, ток, и этот ток создает собственное магнитное поле. Теперь, согласно закону Ленца , это созданное магнитное поле будет противодействовать своему собственному или, можно сказать, противодействовать уменьшению потока через катушку, и это возможно только в том случае, если приближающаяся сторона катушки достигает южной полярности, поскольку мы знаем, что разные полюса притягиваются друг к другу.Зная магнитную полярность стороны катушки, мы можем легко определить направление индуцированного тока, применив правило правой руки. В этом случае ток течет по часовой стрелке.

ПРИМЕЧАНИЕ: Для определения направления магнитного поля или тока используйте правило большого пальца правой руки, т.е. если пальцы правой руки расположены вокруг провода так, чтобы большой палец указывал в направлении потока тока, то будет видно изгибание пальцев направление магнитного поля, создаваемого проволокой.Закон Ленца можно резюмировать следующим образом:

  • Если магнитный поток Ф, соединяющий катушку, увеличивается, направление тока в катушке будет таким, что он будет противодействовать увеличению потока, и, следовательно, индуцированный ток будет вызывать его поток в направлении, как показано ниже (с использованием правила для большого пальца правой руки).
  • Если магнитный поток Ф, соединяющий катушку, уменьшается, поток, создаваемый током в катушке, таков, что он поддерживает основной поток и, следовательно, направление тока такое, как показано ниже,

Применение закона Ленца

  • Закон Ленца можно использовать для понимания концепции накопленной магнитной энергии в индукторе. Когда к катушке индуктивности подсоединяется источник ЭДС, через него начинает течь ток. Противоэдс будет противодействовать этому увеличению тока через катушку индуктивности. Чтобы установить ток, внешний источник ЭДС должен проделать определенную работу, чтобы преодолеть это противодействие. Эта работа может быть выполнена за счет того, что ЭДС сохраняется в катушке индуктивности, и ее можно восстановить после удаления внешнего источника ЭДС из схемы
  • Этот закон указывает, что индуцированная ЭДС и изменение потока имеют противоположные знаки, что обеспечивает физическую интерпретацию выбора знака в законе индукции Фарадея.
  • Закон Ленца также применяется к электрическим генераторам. Когда в генераторе индуцируется ток, направление этого индуцированного тока таково, что он противодействует и вызывает вращение генератора (как в соответствии с законом Ленца ) и, следовательно, генератору требуется больше механической энергии. Он также обеспечивает обратную ЭДС в случае электродвигателей.
Закон Ленца также используется в электромагнитных тормозных и индукционных плитах.

Законы электролиза Фарадея

Прежде чем понять законы электролиза Фарадея , мы должны вспомнить процесс электролиза сульфата металла.
Когда электролит, такой как сульфат металла, разбавляется водой, его молекулы расщепляются на положительные и отрицательные ионы. Положительные ионы или ионы металлов перемещаются к электродам, соединенным с отрицательной клеммой батареи, где эти положительные ионы отбирают электроны от них, становятся атомами чистого металла и осаждаются на электроде. В то время как отрицательные ионы или сульфионы перемещаются к электроду, соединенному с положительной клеммой батареи, где эти отрицательные ионы отдают свои лишние электроны и становятся радикалом SO 4 .Поскольку SO 4 не может существовать в электрически нейтральном состоянии, он атакует металлический положительный электрод и образует сульфат металла, который снова растворяется в воде. Законы электролиза Фарадея объединяют два закона, а именно:

Первый закон электролиза Фарадея

Из краткого объяснения выше ясно, что протекание тока через цепь внешней батареи полностью зависит от того, сколько электронов передается от отрицательного электрода. или катод на положительный металлический ион или катионы.Если катионы имеют валентность два, как Cu ++ , то для каждого катиона будет два электрона, переданных с катода на катион. Мы знаем, что каждый электрон имеет отрицательный электрический заряд — 1,602 × 10 -19 кулонов, и скажем, что это — e. Таким образом, для размещения каждого атома Cu на катоде будет происходить передача заряда с катода на катион. Теперь предположим, что в течение t времени на катоде будет всего n атомов меди, поэтому общий переданный заряд будет равен -2.н.э. Кулоны. Очевидно, масса осажденной меди m зависит от числа нанесенных атомов. Таким образом, можно сделать вывод, что масса осажденной меди прямо пропорциональна количеству электрического заряда, проходящего через электролит. Следовательно, масса осажденной меди m Q количество электрического заряда проходит через электролит.
Первый закон электролиза Фарадея гласит, что только
Согласно этому закону химическое осаждение из-за протекания тока через электролит прямо пропорционально количеству электричества (кулонов), прошедшего через него., то есть масса химического осаждения, где Z — коэффициент пропорциональности, известный как электрохимический эквивалент вещества.
Если мы положим Q = 1 кулон в приведенное выше уравнение, мы получим Z = m, что означает, что электрохимический эквивалент любого вещества — это количество вещества, осажденного при прохождении 1 кулона через его раствор. Эта постоянная прохождения электрохимического эквивалента обычно выражается в миллиграммах на кулон или килограммах на кулон.

Второй закон электролиза Фарадея

До сих пор мы узнали, что масса химического вещества, отложившегося в результате электролиза, пропорциональна количеству электричества, которое проходит через электролит. Масса химического вещества, отложившегося в результате электролиза, не только пропорциональна количеству электричества, проходящего через электролит, но также зависит от некоторых других факторов. У каждого вещества будет свой атомный вес. Таким образом, при одинаковом количестве атомов разные вещества будут иметь разные массы.Опять же, количество атомов, нанесенных на электроды, также зависит от их валентности. Если валентность больше, то для того же количества электричества количество отложенных атомов будет меньше, тогда как если валентность меньше, то для того же количества электричества будет отложено большее количество атомов. Таким образом, при прохождении одного и того же количества электричества или заряда через разные электролиты масса нанесенного химического вещества прямо пропорциональна его атомному весу и обратно пропорциональна его валентности.
Второй закон электролиза Фарадея гласит, что когда одно и то же количество электричества проходит через несколько электролитов, масса осажденных веществ пропорциональна их соответствующему химическому эквиваленту или эквивалентной массе.
Химический эквивалент или эквивалентный вес
Химический эквивалент или эквивалентный вес вещества может быть определен законами электролиза Фарадея , и он определяется как вес той субаренды, которая будет объединяться с водородом или замещать его. Таким образом, химический эквивалент водорода равен единице. Поскольку валентность вещества равна количеству атомов водорода, которые оно может заменить или с которыми оно может объединиться, химический эквивалент вещества может быть определен как отношение его атомного веса к его валентности.Два французских физика, Жан Батист Био и Феликс Савар, в 1820 году вывели математическое выражение для плотности магнитного потока в точке из-за близлежащего проводника с током. Наблюдая за отклонением стрелки магического компаса, двое ученых пришли к выводу, что любой элемент тока создает магнитное поле. поле в пространстве.
После наблюдений и расчетов они вывели математическое выражение, которое показывает, что плотность магнитного потока в дБ прямо пропорциональна длине элемента dl, току I, синусу угла и θ между направлением ток и вектор, соединяющий данную точку поля и текущий элемент, обратно пропорционален квадрату расстояния данной точки от текущего элемента, r.Это утверждение закона Био-Савара . Где k является константой, зависит от магнитных свойств среды и системы используемых единиц. В системе единиц СИ, поэтому окончательный вывод закона Био-Савара таков: давайте рассмотрим длинный провод, по которому проходит ток I, а также точку p в пространстве. На рисунке ниже провод показан красным цветом. Рассмотрим также бесконечно малую длину провода dl на расстоянии r от точки P, как показано. Здесь r — вектор расстояния, который составляет угол θ с направлением тока в бесконечно малой части провода.

Если вы попытаетесь визуализировать состояние, вы легко сможете понять плотность магнитного поля в точке P, потому что бесконечно малая длина провода dl прямо пропорциональна току, протекающему по этой части провода.
Поскольку ток через эту бесконечно малую длину провода такой же, как ток, протекающий по самому проводу, мы можем написать: также очень естественно думать, что плотность магнитного поля в этой точке P из-за этой бесконечно малой длины провода dl обратно пропорциональна квадрату расстояния по прямой от точки P до центра dl.Математически мы можем записать это как: Наконец, плотность магнитного поля в этой точке P из-за того, что бесконечно малая часть провода также прямо пропорциональна фактической длине бесконечно малой длины провода dl. Поскольку θ — это угол между вектором расстояния r и направлением тока через этот бесконечно малый участок провода, компонент dl, обращенный непосредственно перпендикулярно точке P, равен dlsinθ. Теперь, объединив эти три утверждения, мы можем написать: Это основной форма Закон Био-Савара
Теперь, поместив значение константы k (которое мы уже ввели в начале этой статьи) в приведенное выше выражение, мы получаем Здесь μ 0 , используемое в выражении постоянной k, является абсолютным проницаемость воздуха или вакуума и ее значение составляет 4π10 -7 W b / Am в системе единиц СИ.μ r выражения константы k — относительная проницаемость среды.
Теперь, плотность потока (B) в точке P, обусловленная общей длиной токопроводящего проводника или провода, может быть представлена ​​как: Если D — перпендикулярное расстояние точки P от провода, то теперь выражение плотности потока B в точке P можно переписать как, Как показано на рисунке выше, Наконец, выражение B выглядит так: Этот угол θ зависит от длины провода и положения точки P. Скажем, для определенной ограниченной длины провода, угол θ, как показано на рисунке выше, изменяется от θ 1 ​​ до θ 2 .Следовательно, плотность магнитного потока в точке P из-за общей длины проводника равна: Предположим, что провод бесконечно длинный, тогда θ будет изменяться от 0 до π, то есть от θ 1 ​​ = 0 до θ 2 = π. Помещая эти два значения в приведенное выше окончательное выражение закона Био-Савара , мы получаем

. Это не что иное, как выражение закона Ампера. Эта теорема утверждает, что полный электрический поток через любую замкнутую поверхность, окружающую заряд, равен чистому положительному заряду, заключенному на этой поверхности.

Предположим, что заряды Q 1 ​​, Q 2 _ _ _ _Q i , _ _ _ Q n заключены в поверхность, тогда теорема может быть выражена математически через поверхностный интеграл как Где, D — поток плотность в кулонах / м 2 и dS — вектор, направленный наружу.

Объяснение теоремы Гаусса

Чтобы объяснить теорему Гаусса , лучше пройти через пример для правильного понимания.
Пусть Q будет зарядом в центре сферы, а поток, исходящий от заряда, перпендикулярен поверхности.Эта теорема утверждает, что полный поток, исходящий от заряда, будет равен Q кулонов, и это также можно доказать математически. Но как насчет того, когда заряд помещен не в центр, а в любую точку, кроме центра (как показано на рисунке). В это время силовые линии не перпендикулярны поверхности, окружающей заряд, тогда этот поток разрешается. на две составляющие, которые перпендикулярны друг другу, горизонтальная — это компонента sinθ, а вертикальная — компонента cosθ.Теперь, когда сумма этих компонентов берется для всех зарядов, тогда чистый результат равен полному заряду системы, что доказывает теорему Гаусса .

Доказательство теоремы Гаусса

Рассмотрим точечный заряд Q, расположенный в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью ε. Напряженность электрического поля в любой точке на расстоянии r от заряда равна. через область dSWhere, θ — угол между D и нормалью к dS
Теперь dScosθ — это проекция dS, нормальная к радиус-вектору.По определению телесного угла, где dΩ — телесный угол, стягиваемый в Q элементарной поверхностью dS. Итак, полное смещение потока по всей площади поверхности равно. Теперь мы знаем, что телесный угол, образуемый любой замкнутой поверхностью, составляет 4π стерадиана, поэтому полный электрический поток через всю поверхность равен. Это интегральная форма теоремы Гаусса . И, следовательно, эта теорема доказана: всякий раз, когда проводник с током попадает в магнитное поле, на проводник будет действовать сила, а с другой стороны, если проводник с силой подвергнуть воздействию магнитного поля, будет индуцированное ток в этом проводнике.В обоих явлениях существует связь между магнитным полем, током и силой. Эта связь направленно определяется правилом левой руки Флеминга и правилом правой руки Флеминга соответственно. Направленный означает, что эти правила не показывают величину, но показывают направление любого из трех параметров (магнитное поле, ток, сила), если направление двух других известно. Правило левой руки Флеминга в основном применимо к электродвигателю, а правило Флеминга для правой руки применимо в основном к электрическому генератору.В конце 19-го, -го, -го века, Джон Амброуз Флеминг ввел оба этих правила, и согласно его имени правила хорошо известны как правило для левой и правой руки Флеминга .

Правило левой руки Флеминга

Было обнаружено, что всякий раз, когда проводник с током помещается в магнитное поле, на проводник действует сила в направлении, перпендикулярном как направлению тока, так и магнитного поля. На рисунке показано, что часть проводника длиной L, помещенная вертикально в однородное горизонтальное магнитное поле H, создается двумя магнитными полюсами N и S.Если i — ток, протекающий по этому проводнику, величина силы, действующей на проводник, равна: Вытяните левую руку указательным, указательным и большим пальцами под прямым углом друг к другу. Если указательный палец представляет направление поля, а второй — направление тока, то большой палец указывает направление силы.
В то время как ток течет по проводнику, вокруг него создается одно магнитное поле. Это можно представить, рассматривая количество замкнутых магнитных силовых линий вокруг проводника.Направление магнитных силовых линий может быть определено правилом штопора Максвелла или правилом правостороннего захвата. Согласно этим правилам направление магнитных силовых линий (или силовых линий) — по часовой стрелке, если ток течет от наблюдателя, то есть если направление тока через проводник направлено внутрь от плоскости отсчета, как показано на рисунке. фигура.

Теперь, если горизонтальное магнитное поле приложено извне к проводнику, эти два магнитных поля, то есть поле вокруг проводника из-за проходящего через него тока, и приложенное извне поле будут взаимодействовать друг с другом.На рисунке мы видим, что магнитные силовые линии внешнего магнитного поля проходят от северного к южному полюсу, то есть слева направо. Магнитные силовые линии внешнего магнитного поля и магнитные силовые линии, возникающие из-за тока в проводнике, находятся в одном направлении над проводником и в противоположном направлении под проводником. Следовательно, над проводником будет больше сонаправленных магнитных силовых линий, чем под проводником. Следовательно, в небольшом пространстве над проводником будет большая концентрация магнитных силовых линий.Поскольку магнитные силовые линии больше не являются прямыми линиями, они находятся под напряжением, как натянутые резиновые ленты. В результате возникнет сила, которая будет стремиться переместить проводник из более концентрированного магнитного поля в менее концентрированное магнитное поле, то есть из текущего положения вниз. Теперь, если вы наблюдаете направление тока, силы и магнитного поля в приведенном выше объяснении, вы обнаружите, что направления соответствуют правилу левой руки Флеминга.

Правило Флеминга для правой руки

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, всякий раз, когда проводник движется внутри магнитного поля, в нем будет индуцированный ток.Если этот проводник с силой перемещается внутри магнитного поля, будет связь между направлением приложенной силы, магнитным полем и током. Это соотношение между этими тремя направлениями определяется правилом для правой руки Флеминга .

Эффект Зеебека

Он был открыт немецким физиком Томасом Зеебеком (1770-1831). Зеебек обнаружил это, наблюдая за стрелкой компаса, которая отклоняется, когда между этими двумя разными металлами или полупроводниками образуется замкнутая петля.Первоначально Зеебек считал, что это происходит из-за магнетизма, вызванного разницей температур, и назвал этот эффект термомагнитным эффектом. Однако датский физик Ганс Кристиан Орстед понял, что индуцируется электрический ток, который по закону Ампера отклоняет магнит.

Объяснение эффекта Зеебека

За это ответственны только валентные электроны в более теплой части металла, и причиной этого является тепловая энергия. Также из-за кинетической энергии этих электронов эти валентные электроны мигрируют быстрее к другому (более холодному) концу по сравнению с более холодной частью электронов мигрируют к более теплой части.Концепция их движения:
  • На горячей стороне распределение Ферми мягкое, то есть более высокая концентрация электронов выше энергии Ферми, но на холодной стороне распределение Ферми резкое, то есть у нас меньше электронов с энергией Ферми.
  • Электроны идут туда, где энергия ниже, поэтому они будут перемещаться от более теплого конца к более холодному концу, что приводит к переносу энергии и, таким образом, к уравновешиванию температуры в конечном итоге
Или, простыми словами, мы можем прийти к выводу, что электроны на более теплом конце имеют высокий средний импульс по сравнению с более холодным.Следовательно, они будут брать с собой энергию (больше) по сравнению с другим.
Это движение приводит к более отрицательному заряду в более холодной части, чем в более теплой части, что приводит к генерации электрического потенциала. Если эта пара соединена через электрическую цепь. Это приводит к генерации постоянного тока. Однако создаваемое напряжение составляет несколько микровольт (10 -6 ) на разницу температур по Кельвину. Теперь мы все знаем о том, что напряжение увеличивается последовательно, а ток увеличивается параллельно.Помните об этом факте, если мы сможем подключить много таких устройств для увеличения напряжения (в случае последовательного соединения) или для увеличения максимального передаваемого тока (параллельно). Позаботьтесь только об одном, что для этого требуется большой перепад температур. Однако нужно иметь в виду одну вещь: мы должны поддерживать постоянную, но разную температуру, и поэтому распределение энергии на обоих концах будет различным, и, следовательно, это приводит к успешному упомянутому процессу.

Коэффициент Зеебека

Напряжение, возникающее между двумя точками на проводе, когда между ними поддерживается постоянная разница температур в 1 o Кельвина, называется коэффициентом Зеебека . Одна такая комбинация медного константана имеет коэффициент Зеебека , составляющий 41 микровольт на Кельвин при комнатной температуре.

Эффект Спина Зеебека

Однако в 2008 году было обнаружено, что когда тепло подается на намагниченный металл, его электрон перестраивается в соответствии с его спином.Однако эта перестановка не отвечает за выделение тепла. Этот эффект K / w как эффект Зеебека вращения. Этот эффект используется при разработке быстрых и эффективных микропереключателей.

Применение эффекта Зеебека

  1. Этот эффект Зеебека обычно используется в термопарах для измерения разницы температур или для срабатывания электронных переключателей, которые могут включать или выключать систему. Обычно используемые в термопарах комбинации металлов включают константан / медь, константан / железо, константан / хромель и константан / алюмель.
  2. Эффект Зеебека используется в термоэлектрическом генераторе, который работает как тепловой двигатель.
  3. Они также используются на некоторых электростанциях для преобразования отработанного тепла в дополнительную энергию.
  4. В автомобилях в качестве автомобильных термоэлектрических генераторов для повышения топливной экономичности.
Закон Видемана-Франца — это закон, который связывает теплопроводность (κ) и электропроводность (σ) материала, который состоит из несколько свободно движущихся в нем электронов.
  • Теплопроводность (κ): Это степень (мера) способности материала проводить тепло.
  • Электропроводность (σ): Это степень (мера) способности материала проводить электричество.
Металлы; когда температура увеличивается, скорость свободных электронов увеличивается, что приводит к увеличению теплопередачи, а также увеличивает столкновения между ионами решетки и свободными электронами. Это приводит к падению электропроводности.
Закон определяет отношение электронной роли теплопроводности материала к электропроводности материала (металла) непосредственно по отношению к температуре. Этот закон назван в честь Густава Видемана и Рудольфа Франца в 1853 году. сообщили, что соотношение имеет более или менее аналогичное значение для разнородного металла при той же температуре.

Вывод закона

Для этого мы должны предположить однородный изотропный материал. Затем этот материал подвергается температурному градиенту.Направление теплового потока будет противоположным направлению температурного градиента на всем протяжении проводящей среды.
Тепло, протекающее через материал в единицу времени на единицу площади, является тепловым потоком. Он будет пропорционален градиенту температуры. K → Коэффициент теплопроводности (Вт / мK)
K = K фонон + K электрон ; так как передача тепла в твердых телах за счет фононов и электронов.
Теперь мы можем вывести выражение для коэффициента теплопроводности.
Для этого мы должны предположить, что поток тепла идет от более высокой температуры к более низкой температуре в металлической пластине, которая имеет температурный градиент .c v → Удельная теплоемкость
n → Количество частиц в единице объема
λ → среднее свободный пробег столкновений
v → скорость электронов
Сравнивая уравнения (1) и (2), мы знаем, что энергия свободных электронов равна. Положим уравнение (4) в (3) Теперь, удельная теплоемкость идеального газ при постоянном объеме. Когда мы помещаем уравнение (8) в (6), мы получаем Далее, мы можем рассматривать плотность электрического тока металла с приложением электрического поля, E (рисунок 1)
J = σ E; Закон Ома Итак, правильная форма закона Ома дается формулой: существует длина свободного пробега и среднее время между столкновениями.e → Заряд электрона = 1,602 × 10 -9 C
τ → Время столкновения или среднее время: это среднее время движения электрона до рассеяния.
v d Скорость дрейфа: Это стандартная скорость электрона во время столкновения.
Когда мы помещаем уравнение (11) в (10), мы получаем электрическую проводимость (проводимость Друде), поскольку рассмотрим электроны, которые движутся в металле без какого-либо приложения электрического поля. Тогда теорема о равнораспределении дается формулой Из уравнения (13) мы получаем m as Теперь мы помещаем уравнение (14) в (12) Таким образом, мы получили значения K и σ из уравнений (6) и (15).Теперь мы можем взять соотношение. Мы предполагаем, что v = v d , тогда уравнение (16) становится Из этого мы можем сказать, что соотношение одинаково для всех металлов. Это также функция температуры. Этот закон известен как Закон Видемана-Франца Лоренца . Можно сделать вывод, что лучший проводник тепла будет лучшим проводником тепла.

Ограничения Закона Видемана Франца

  • Значение L не одинаково для всех материалов.
  • Этот закон не действует для промежуточной температуры.
  • В чистых металлах как σ, так и κ возрастают с понижением температуры.

Закон Джоуля — эффект Джоуля или эффект нагрева тока

Закон Джоуля — эффект Джоуля или эффект нагрева тока и его приложения

Английский физик Джеймс Прескотт Джоуль открыл закон Джоуля (также известный как эффект Джоэла, Закон Джоуля-Ленца или первый закон Джоуля) в 1840-43 гг., Который показывает связь между током, теплотой и сопротивлением в определенное время i.е. когда через материал протекает ток, он выделяет в нем тепло.

Закон Джоуля

Закон Джоуля гласит, что «Если через резистор« R »в течение« t »секунд протекает ток« I »ампер, то объем выполненной работы (преобразование электрической энергии в тепловую) равен равно

Выполненная работа = Нагрев = I 2 Rt… Джоулей

или

WD = Нагрев = VIt… Джоули… (∴ R = V / I)

или

WD = Нагрев = Wt… Джоули… (∴ W = VI)

или

WD = Тепло = V 2 т / R… Джоули… (∴ I = V / R)

Выполненная работа — это количество тепловой энергии, преобразованной из электричества, которое рассеивается в воздухе.В этом случае количество произведенного тепла можно рассчитать, используя следующие формулы и уравнения.

Количество произведенного тепла = H = выполненная работа / Механический эквивалент тепла = WD / J

Где:

  • J = 4187 джоулей / ккал = 4200 джоулей / ккал (прибл.)
  • ∴ H = I 2 Rt / 4200 ккал = VIt / 4200 ккал = Wt / 4200 ккал = V 2 t / 4200 ккал

Одна килокалория (ккал) — это количество тепла, необходимое для повышения температуры на один килограмм (кг ) воды на один градус по Цельсию (1 ° C).

Похожие сообщения

Эффект нагрева от тока

Почти все мы испытали, что когда ток течет по проводнику или кабелю и проводу, он позже нагревается. Причина этой сцены в том, что когда ток течет через проводник, приложенная электрическая энергия преобразуется в тепловую, что увеличивает температуру проводника.

Мы знаем, что поток электронов в веществе известен как электрический ток. Дрейфующие электроны в веществе сталкиваются друг с другом и с электронами атомов молекул вещества.Столкновение электронов производит тепло. Вот почему при прохождении электрического тока в веществе выделяется тепло. Этот эффект известен как эффект нагрева от тока.

Тепло, выделяемое электрическим током, зависит от силы тока и материала этого вещества. Например,

Электрический ток выделяет больше тепла в изоляторах (тех материалах, которые сильно препятствуют протеканию в нем тока, например, вольфрам, нихром), в то время как количество тепла, генерируемое протеканием тока в проводниках (тех материалах, в которых ток течет очень легко из-за к меньшему или почти незначительному сопротивлению e.грамм. золото, медь, алюминий) меньше, чем у изоляторов).

Похожие сообщения:

Почему элемент нагревателя светится от тепла, а шнур нагревателя не светится?

Обычно нагревательный элемент нагревателей изготавливается из нихрома, который имеет очень высокое сопротивление. Когда к нагревательному элементу через провод подается напряжение питания, материал сильно противодействует потоку электронов в нем. Из-за дрейфа электронов внутри нагревающего материала электроны сталкиваются с электронами в атомах материала.Это непрерывное столкновение электронов нагревает и зажигает нагревательный элемент, который дополнительно обеспечивает тепловую энергию. Проще говоря, нагревательный элемент из нихрома преобразует электрическую энергию в тепловую. Весь этот процесс известен как эффект нагрева от тока.

С другой стороны, шнур, подключенный к нагревателю, сделан из проводника, по которому легко протекает ток без заметного сопротивления. Поэтому светится только нагревательный элемент, а не кабель нагревателя.

Похожие сообщения:

Решенный пример закона Джоуля для нагрева Влияние тока

Пример:

Электрический нагреватель содержит 1,6 кг воды при 20 ° C. Для повышения температуры до 100 ° C требуется 12 минут. Примем потери из-за излучения и нагрева чайника равными 10 кг калорий. Найдите номинальную мощность обогревателя.

Раствор

Тепло, необходимое для повышения температуры 1,6 кг воды до точки кипения = 1,6 x 100 x 1 x (100-20) кал.

= 128000 кал.

Потери тепла = 10 x 1000 = 10000 кал.

Всего тепла = 128000) + 10000 = 138000 кал.

Итак, произведенное тепло = Wt = (W x 12 x 60) / 4,2 кал.

Выработанное тепло = тепло, забираемое нагревателем, т.е.

= (W x 12 x 60) /4,2 = 138000

W = (138000 x 4,2) /) 12 x 60)

W = 805W = 0,8 кВт

Применение эффекта Джоуля или эффекта нагрева тока

Закон Джоуля или эффект нагрева электрическим током используются во многих бытовых и промышленных приложениях.Ниже представлены приборы и устройства, использующие воздействие электрического тока.

  • Электрические обогреватели, плиты, водонагреватели и нагревательные элементы
  • Электрический утюг для одежды
  • Электрическая плита
  • Электросварка
  • Пищевая промышленность
  • Нить накаливания и лампочки
  • Инфракрасное тепловидение (инфракрасная термография (IRT) ) лампочки
  • Катушки резистивного нагрева, обогреватель помещения (электрический радиатор), погружные обогреватели PTC обогреватели, картриджные обогреватели и тепловентиляторы
  • Фены
  • Паяльник
  • Предохранители и элементы предохранителей

Помимо этих полезных приложений Из-за теплового воздействия тока, есть некоторые недостатки, такие как потеря электроэнергии (I 2 R) в линиях электропередачи и передачи HVAC (переменный ток высокого напряжения) из-за того, что существует некоторое сопротивление линий электропередач. материал.Более того, это приводит к серьезным проблемам с нагревом в электрических машинах и устройствах, таких как трансформатор, генератор, двигатели и т. Д.

Кроме того, термический КПД или эффективность нагрева тока вообще не могут использоваться, потому что есть некоторые потери тепла из-за излучение (передача тепла в виде волн нагрева) и конвекция (движение молекул в материале, используемом для передачи тепла).

Похожие сообщения:

Закон индукции Фарадея: Закон Ленца

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитайте ЭДС, ток и магнитные поля, используя закон Фарадея.
  • Объясните физические результаты Закона Ленца

Закон Фарадея и Ленца

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит только от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению магнитного потока Δ Φ . Во-вторых, ЭДС является наибольшей, когда изменение во времени Δ t наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δ t . Наконец, если катушка имеет Н и витков, будет создана ЭДС, которая в Н в раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна Н .Уравнение для ЭДС, вызванной изменением магнитного потока, равно

[латекс] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея . Обычно единицами измерения ЭДС являются вольты. Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые препятствуют изменению потока Δ Φ — это известно как закон Ленца . Направление (обозначенное знаком минус) ЭДС настолько важно, что оно названо законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции.Фарадей знал о направлении, но Ленц так ясно изложил его, что ему приписывают его открытие. (См. Рисунок 1.)

Рис. 1. (a) Когда этот стержневой магнит вставляется в катушку, сила магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противодействовать увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению магнитного потока и что показанное направление тока соответствует RHR-2.

Стратегия решения проблем закона Ленца

Чтобы использовать закон Ленца для определения направлений индуцированных магнитных полей, токов и ЭДС:

  1. Сделайте набросок ситуации для использования при визуализации и записи направлений.
  2. Определите направление магнитного поля B.
  3. Определите, увеличивается или уменьшается поток.
  4. Теперь определите направление индуцированного магнитного поля B. Оно противостоит изменению магнитного потока, добавляя или вычитая из исходного поля.
  5. Используйте RHR-2 для определения направления индуцированного тока I, который отвечает за индуцированное магнитное поле B.
  6. Направление (или полярность) наведенной ЭДС теперь будет управлять током в этом направлении и может быть представлено как ток, выходящий из положительной клеммы ЭДС и возвращающийся к ее отрицательной клемме.

Для практики примените эти шаги к ситуациям, показанным на рисунке 1, и другим, которые являются частью следующего текстового материала.

Применение электромагнитной индукции

Существует множество приложений закона индукции Фарадея, которые мы исследуем в этой и других главах. На этом этапе позвольте нам упомянуть несколько, которые имеют отношение к хранению данных и магнитным полям. Очень важное приложение связано с записью аудио и видео на магнитные ленты . Пластиковая лента, покрытая оксидом железа, проходит мимо записывающей головки. Эта записывающая головка представляет собой круглое железное кольцо, на которое намотана катушка с проволокой — электромагнит (рис. 2).Сигнал в виде переменного входного тока от микрофона или камеры поступает на записывающую головку. Эти сигналы (которые являются функцией амплитуды и частоты сигнала) создают переменные магнитные поля на записывающей головке. Когда лента движется мимо записывающей головки, ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте изменяется, таким образом записывая сигнал. В режиме воспроизведения намагниченная лента проходит мимо другой головки, аналогичной по конструкции записывающей головке. Различная ориентация магнитного поля молекул оксида железа на ленте вызывает ЭДС в катушке с проволокой в ​​воспроизводящей головке.Затем этот сигнал отправляется на громкоговоритель или видеоплеер.

Рис. 2. Головки для записи и воспроизведения, используемые с аудио- и видеомагнитными лентами. (кредит: Стив Джурветсон)

Аналогичные принципы применимы и к жестким дискам компьютеров, но с гораздо большей скоростью. Здесь записи находятся на вращающемся диске с покрытием. Считывающие головки исторически создавались для работы по принципу индукции. Однако входная информация передается в цифровой, а не аналоговой форме — на вращающемся жестком диске записывается серия нулей или единиц.Сегодня большинство считывающих устройств с жестких дисков не работают по принципу индукции, а используют технологию, известную как гигантское магнитосопротивление . (Открытие того, что слабые изменения магнитного поля в тонкой пленке из железа и хрома могут вызывать гораздо большие изменения электрического сопротивления, было одним из первых крупных успехов нанотехнологии.) Еще одно применение индукции можно найти на магнитной полосе на магнитной полосе. на оборотной стороне вашей личной кредитной карты, которая использовалась в продуктовом магазине или в банкомате.Это работает по тому же принципу, что и аудио- или видеокассета, упомянутая в последнем абзаце, в которой голова считывает личную информацию с вашей карты.

Другое применение электромагнитной индукции — это когда электрические сигналы должны передаваться через барьер. Рассмотрим кохлеарный имплант , показанный ниже. Звук улавливается микрофоном на внешней стороне черепа и используется для создания переменного магнитного поля. Ток индуцируется в приемнике, закрепленном в кости под кожей, и передается на электроды во внутреннем ухе.Электромагнитная индукция может использоваться и в других случаях, когда электрические сигналы должны передаваться через различные среды.

Рис. 3. Электромагнитная индукция, используемая при передаче электрического тока через среды. Устройство на голове ребенка индуцирует электрический ток в приемнике, закрепленном в кости под кожей. (кредит: Бьорн Кнетч)

Еще одна современная область исследований, в которой электромагнитная индукция успешно реализуется (и имеет значительный потенциал), — это транскраниальное магнитное моделирование.Множество расстройств, включая депрессию и галлюцинации, можно объяснить нерегулярной локальной электрической активностью в головном мозге. В транскраниальной магнитной стимуляции быстро меняющееся и очень локализованное магнитное поле помещается рядом с определенными участками, идентифицированными в головном мозге. В идентифицированных участках индуцируются слабые электрические токи, которые могут привести к восстановлению электрических функций в тканях мозга.

Апноэ во сне («остановка дыхания») поражает как взрослых, так и младенцев (особенно недоношенных детей, и может быть причиной внезапной детской смерти [SID]).У таких людей дыхание может неоднократно останавливаться во время сна. Прекращение действия более чем на 20 секунд может быть очень опасным. Инсульт, сердечная недостаточность и усталость — вот лишь некоторые из возможных последствий для человека, страдающего апноэ во сне. У младенцев возникает проблема с задержкой дыхания на это более длительное время. В одном из типов мониторов, предупреждающих родителей о том, что ребенок не дышит, используется электромагнитная индукция. По проводу, намотанному на грудь младенца, проходит переменный ток. Расширение и сжатие грудной клетки младенца при его дыхании изменяет площадь спирали.В расположенной рядом катушке датчика индуцируется переменный ток из-за изменения магнитного поля исходного провода. Если ребенок перестанет дышать, наведенный ток изменится, и родитель может быть предупрежден.

Подключение: сохранение энергии

Закон Ленца — проявление сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, который противодействует изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии.Энергия может входить или уходить, но не мгновенно. Закон Ленца — следствие. Когда изменение начинается, закон гласит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. Фактически, если бы индуцированная ЭДС была в том же направлении, что и изменение потока, была бы положительная обратная связь, которая не давала бы нам бесплатную энергию из любого видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

Пример 1. Расчет ЭДС: насколько велика наведенная ЭДС?

Рассчитайте величину наведенной ЭДС, когда магнит, показанный на Рисунке 1 (а), вдавливается в катушку, учитывая следующую информацию: одноконтурная катушка имеет радиус 6.00 см, а среднее значение B cos θ (это дано, поскольку поле стержневого магнита сложное) увеличивается с 0,0500 Тл до 0,250 Тл за 0,100 с.

Стратегия

Чтобы найти величину ЭДС , мы используем закон индукции Фарадея, как указано в [latex] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex], но без знака минус, указывающего направление:

[латекс] \ text {emf} = N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex].

Раствор

Нам дано, что N = 1 и Δ t = 0.100 с, но мы должны определить изменение потока Δ Φ , прежде чем мы сможем найти ЭДС. Поскольку площадь петли фиксирована, мы видим, что

ΔΦ = Δ ( BA cos θ ) = AΔ ( B cos θ ).

Теперь Δ ( B cos θ ) = 0,200 Тл, поскольку было задано, что B cos θ изменяется от 0,0500 до 0,250 Тл. Площадь петли A = πr2 = (3,14…) ( 0,060 м) 2 = 1,13 × 10 −2 м 2 .{2} \ right) \ left (0.200 \ text {T} \ right)} {0.100 \ text {s}} = 22.6 \ text {mV} \\ [/ latex].

Обсуждение

Хотя это напряжение легко измерить, его явно недостаточно для большинства практических приложений. Больше петель в катушке, более сильный магнит и более быстрое движение делают индукцию практическим источником напряжения, которым она и является.

Исследования PhET: Электромагнитная лаборатория Фарадея

Поиграйте с стержневым магнитом и катушками, чтобы узнать о законе Фарадея.Поднесите стержневой магнит к одной или двум катушкам, чтобы лампочка загорелась. Просмотрите силовые линии магнитного поля. Измеритель показывает направление и величину тока. Просмотрите линии магнитного поля или используйте измеритель, чтобы показать направление и величину тока. Вы также можете играть с электромагнитами, генераторами и трансформаторами!

Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

  1. Человек, работающий с большими магнитами, иногда помещает голову в сильное поле.Она сообщает, что у нее кружится голова, когда она быстро поворачивает голову. Как это может быть связано с индукцией?
  2. Ускоритель частиц отправляет заряженные частицы с высокой скоростью по откачанной трубе. Объясните, как катушка с проволокой, намотанная на трубу, может обнаруживать прохождение отдельных частиц. Нарисуйте график выходного напряжения катушки при прохождении через нее одиночной частицы.

Задачи и упражнения

1. Как показано на Рисунке 5 (а), каково направление тока, индуцируемого в катушке 2: (а) Если ток в катушке 1 увеличивается? (b) Если ток в катушке 1 уменьшается? (c) Если ток в катушке 1 постоянный? Ясно покажите, как вы следуете шагам из приведенной выше стратегии решения проблем Закона Ленца .

Рис. 5. (a) Катушки лежат в одной плоскости. (б) Проволока находится в плоскости катушки.

2. Как показано на Рисунке 5 (b), в каком направлении индуцируется ток в катушке: (a) Если ток в проводе увеличивается? б) Если ток в проводе уменьшается? (c) Если ток в проводе внезапно меняет направление? Ясно покажите, как вы следуете шагам из приведенной выше стратегии решения проблем Закона Ленца .

3. Как показано на рисунке 6, каковы направления токов в катушках 1, 2 и 3 (предположим, что катушки лежат в плоскости цепи): (a) Когда переключатель в первый раз замкнут? (б) Когда выключатель был замкнут в течение длительного времени? (c) Сразу после размыкания переключателя?

Рисунок 6.

4. Повторите предыдущую проблему с перевернутой батареей.

5. Убедитесь, что единицами измерения Δ Φ / Δ t являются вольты. То есть показать, что 1 Тл м 2 / с = 1 В.

6. Предположим, катушка с 50 витками находится в плоскости страницы в однородном магнитном поле, направленном внутрь страницы. Змеевик изначально имел площадь 0,250 м 2 . Он растягивается, чтобы не было площади за 0,100 с. Каковы направление и величина наведенной ЭДС, если однородное магнитное поле имеет напряженность 1?50 т?

7. (a) Техник МРТ перемещает свою руку из области очень низкой напряженности магнитного поля в поле 2,00 Тл сканера МРТ, указывая пальцами в направлении поля. Найдите среднюю ЭДС, индуцированную в его обручальном кольце, учитывая его диаметр 2,20 см и предполагая, что перемещение его в поле занимает 0,250 с. (б) Обсудите, может ли этот ток существенно изменить температуру кольца.

8. Integrated Concepts Ссылаясь на ситуацию в предыдущей задаче: (a) Какой ток индуцируется в кольце, если его сопротивление равно 0.0100 Ом? (б) Какая средняя мощность рассеивается? (c) Какое магнитное поле индуцируется в центре кольца? (d) Каково направление индуцированного магнитного поля относительно поля МРТ?

9. ЭДС индуцируется вращением 1000-витковой катушки диаметром 20,0 см в магнитном поле Земли 5,00 × 10 −5 Тл. Какая средняя ЭДС индуцируется, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и повернута параллельно полю за 10,0 мс?

10.Катушка с радиусом 0,250 м и 500 витками вращается на одну четверть оборота за 4,17 мс, первоначально ее плоскость перпендикулярна однородному магнитному полю. (Это 60 об / с.) Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В.

11. Integrated Concepts Примерно как ЭДС, индуцированная в петле на рисунке 5 (b), зависит от расстояния центра петли от провода?

12. Integrated Concepts (a) Молния создает быстро меняющееся магнитное поле.Если болт ударяется о землю вертикально и действует как ток в длинном прямом проводе, он вызывает напряжение в петле, выровненной, как показано на рисунке 5 (b). Какое напряжение индуцируется в петле диаметром 1,00 м 50,0 м от удара молнии 2,00 × 10 6 , если ток падает до нуля за 25,0 мкс? (б) Обсудите обстоятельства, при которых такое напряжение может привести к заметным последствиям.

Глоссарий

Закон индукции Фарадея:
средство вычисления ЭДС в катушке из-за изменения магнитного потока, заданное как [latex] \ text {emf} = — N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t} \\ [/ latex]
Закон Ленца:
знак минус в законе Фарадея, означающий, что ЭДС, индуцированная в катушке, противодействует изменению магнитного потока.

Избранные решения проблем и упражнения

1.(a) CCW (b) CW (c) Отсутствие индуцированного тока

3. (a) 1 против часовой стрелки, 2 против часовой стрелки, 3 против часовой стрелки (b) 1, 2 и 3 без тока индуцированного (c) 1 CW, 2 CW, 3 CCW

7. (a) 3,04 мВ (b) В качестве нижнего предела для кольца оценим R = 1,00 мОм. Передаваемое тепло составит 2,31 мДж. Это небольшое количество тепла.

9. 0,157 В

11. пропорционально [латексу] \ frac {1} {r} \\ [/ latex]

10.1 Закон Фарадея — Введение в электричество, магнетизм и электрические цепи

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

По окончании этого раздела вы сможете:
  • Определить магнитный поток через поверхность, зная силу магнитного поля, площадь поверхности и угол между нормалью к поверхности и магнитным полем
  • Используйте закон Фарадея для определения величины наведенной ЭДС в замкнутом контуре из-за изменения магнитного потока через контур

Первые продуктивные эксперименты по изучению эффектов изменяющихся во времени магнитных полей были выполнены Майклом Фарадеем в 1831 году.Один из его ранних экспериментов представлен на рис. 10.1.1. ЭДС , индуцируется, когда магнитное поле в катушке изменяется путем проталкивания стержневого магнита внутрь или из катушки. ЭДС противоположных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а направления ЭДС также меняются на противоположные за счет изменения полюсов. Те же результаты будут получены, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, и когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

(рисунок 10.1.1)

Рисунок 10.1.1. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано (a – d). Такие же ЭДС возникают при перемещении катушки относительно магнита. Эта кратковременная ЭДС присутствует только во время движения. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, и она равна нулю, когда нет движения, как показано на (e).

Фарадей также обнаружил, что аналогичный эффект может быть произведен с использованием двух цепей — изменяющийся ток в одной цепи индуцирует ток во второй, соседней цепи.Например, когда переключатель замкнут в цепи 1 на рисунке 10.1.2 (a), стрелка амперметра цепи 2 на мгновение отклоняется, указывая на то, что в этой цепи был индуцирован кратковременный скачок тока. Стрелка амперметра быстро возвращается в исходное положение, где и остается. Однако, если переключатель цепи 1 теперь внезапно размыкается, в цепи 2 наблюдается еще один кратковременный всплеск тока в направлении, противоположном предыдущему.

(рисунок 10.1.2)

Рисунок 10.1.2 (a) Замыкание переключателя цепи 1 вызывает кратковременный скачок тока в цепи 2. (b) Если переключатель остается замкнутым, в цепи 2 не наблюдается тока. (C) Повторное размыкание переключателя вызывает короткое замыкание. жил ток в цепи 2, но в направлении, противоположном предыдущему.

Фарадей понял, что в обоих экспериментах ток течет в цепи, содержащей амперметр, только тогда, когда магнитное поле в области, занятой этой цепью, было , изменяясь на . При перемещении магнита фигуры сила магнитного поля на петле изменялась; и когда ток в цепи 1 был включен или выключен, сила его магнитного поля в цепи 2 изменилась.В конце концов Фарадей смог интерпретировать эти и все другие эксперименты с магнитными полями, которые меняются со временем, в терминах следующего закона:

ЗАКОН ФАРАДА


Индуцированная ЭДС — это отрицательное изменение магнитного потока в единицу времени. Любое изменение магнитного поля или изменение ориентации области катушки относительно магнитного поля индуцирует напряжение (ЭДС).

Магнитный поток — это измерение количества силовых линий магнитного поля через заданную площадь поверхности, как показано на рисунке 10.1.3. Это определение аналогично изученному ранее электрическому потоку. Это означает, что если у нас

(10.1.1)

, то наведенная ЭДС или напряжение, создаваемое проводником или катушкой, движущимися в магнитном поле, равно

(10.1.2)

Знак минус описывает направление, в котором индуцированная ЭДС движет ток по цепи. Однако это направление легче всего определить с помощью правила, известного как закон Ленца, который мы вскоре обсудим.

(рисунок 10.1.3)

Рисунок 10.1.3 Магнитный поток — это количество силовых линий магнитного поля, пересекающих площадь поверхности A, определяемую единичным вектором площади. Если угол между единицей площади и вектором магнитного поля параллелен или антипараллелен, как показано на диаграмме, магнитный поток является максимально возможным значением с учетом значений площади и магнитного поля.

В части (а) рисунка 10.1.4 изображена цепь и произвольная поверхность, которую она ограничивает. Обратите внимание, что это открытая поверхность .Можно показать, что любая открытая поверхность , ограниченная рассматриваемой схемой, может использоваться для оценки. Например, это то же самое для различных поверхностей части (b) фигуры.

(рисунок 10.1.4)

Рисунок 10.1.4 (a) Схема, ограничивающая произвольную открытую поверхность. Плоская область, ограниченная контуром, не является частью. (б) Три произвольных открытых поверхности, ограниченных одной цепью. Значение одинаково для всех этих поверхностей.

Единицей измерения магнитного потока в системе СИ является weber (),

.

Иногда единица магнитного поля выражается в веберах на квадратный метр (), а не в теслах, на основе этого определения.Во многих практических приложениях интересующая цепь состоит из ряда туго намотанных витков (см. Рисунок 10.1.5). Каждый виток испытывает одинаковый магнитный поток. Следовательно, чистый магнитный поток через цепи умножается на поток через один виток, а закон Фарадея записывается как

(10.1.3)

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 10.1


Плотно намотанная катушка имеет радиус, и общее сопротивление. С какой скоростью должно измениться магнитное поле, перпендикулярное поверхности катушки, чтобы вызвать джоулев нагрев в катушке со скоростью?

Кандела Цитаты

Лицензионный контент CC, особая атрибуция

  • Загрузите бесплатно по адресу http: // cnx.org/contents/[email protected] Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected] Лицензия : CC BY: Attribution

Развитие сильно неоднородного температурного профиля в электрически нагреваемых щелочно-силикатных стеклах

Недавнее открытие EFIS стекла 19,20,21 , текущие наблюдения локализованного нагрева и теплового разгона (рис. 2–5), а также моделирование методом МКЭ (Рис. 5–8) ясно демонстрируют, что классический макромасштабный закон Джоуля для однородных образцов не применим к электрическому нагреву обычных стекол, даже любого ионопроводящего твердого тела, когда используются обычные металлические или графитовые электроды.О макромасштабной асимметрии изменения температуры сообщалось также во время мгновенного спекания кислород-проводящей оксидной керамики, стабилизированной оксидом иттрия 31,32 . Чтобы понять источник этого макромасштабного несоответствия, отметим случай простого резистивного нагрева, который обычно используется для плавления и очистки стекломассы 33,34 . Этот метод зависит от удельного сопротивления стекла и его температурной зависимости как ионного проводника в расплавленной фазе 35 .

В фазе жесткого стекла на макроуровне закон Джоуля не применяется, поскольку однородное стекло начинает изменяться при приложении к нему внешнего напряжения.В начале приложения напряжения однородное стекло подчиняется закону Джоуля 26 . Однако подвижные ионы в стекле начинают мигрировать к противоположно заряженным электродам, образуя обедненный ионами щелочного металла слой в стекле, ближайшем к аноду 20 . Полученный тонкий слой имеет гораздо более высокое удельное сопротивление по сравнению с массивным стеклом, так что в течение одной минуты почти полное падение напряжения полинга происходит через этот слой в условиях термического полирования 20,30 . Резкое падение напряжения на образце было рассчитано и видно на рис.6а для обедненного слоя 100 нм на анодной стороне модели при напряжении 200 В. При такой толщине внутреннее электрическое поле достигает ~ 1,9 × 10 7 В / см, тогда как внешнее приложенное поле будет составлять 200 В / см, что делает внешнее поле макромасштаба незначительным. Диэлектрическая прочность чистого кремнезема составляет 10 7 В / см, и поэтому внутреннее электрическое поле достаточно сильное, чтобы изменить потенциальный энергетический барьер для электронной проводимости внутри изоляционного материала 36,37 .В этот момент может произойти пробой диэлектрика, увеличивая электронную проводимость до точки, где рассеивание электрической энергии нагревает стекло до состояния теплового разгона. Тогда выделение тепла во время разгона может поддержать аварию. Альтернативная точка зрения состоит в том, что тепловыделение в результате сильно неоднородного джоулева нагрева вызывает тепловой разгон, который затем приводит к пробою диэлектрика. Настоящие результаты не могут полностью разрешить эту причинно-следственную дилемму между пробоем диэлектрика и тепловым разгоном.{{t} _ {f}} v \ ast i \, dt \, $$

(1)

, где Q — тепловая энергия из-за рассеивания мощности из-за электрических потерь [Дж], v — напряжение на образце [В], i — ток [A], t s и t f — время начала и окончания EFIS [s]. Это соотношение предполагает полное преобразование электрической энергии в тепловую без потерь.Затем тепловая энергия, оцененная по уравнению 1, может быть использована для расчета соответствующего повышения температуры в образце на основе простой теплопередачи со следующим соотношением:

$$ Q = m \ ast {C} _ {p} \ ast {\ Delta} T \, $$

(2)

, где м — масса образца [г], C p — удельная теплоемкость стекла [Дж / г · К], а ΔT — изменение температуры от начальной до конечное значение [K].Этот расчет предполагает, что тепловыделение намного больше, чем тепловые потери, и что температура образца везде одинакова с постоянной теплоемкостью.

Очевидно, что очень высокие температуры могут быть реализованы в слое, обедненном щелочными ионами, рядом с анодом при одновременном приложении постоянного напряжения и нагрева печи — достаточно высоких, чтобы вызвать испарение и повторное осаждение стекловидного порошка, как показано на рис. 1a. 30,38 . Например, рассмотрим стекло NS с напряжением 150 В постоянного тока, приложенное к печи T в диапазоне 350 ° C.Энергия, рассеиваемая внутри стекла во время такой обработки, была рассчитана на основе плотности мощности с использованием уравнения 1. Она представлена ​​на фиг. 9 для временного интервала во время пробоя диэлектрика вместе с соответствующим увеличением температуры образца за пределами печи T . Изменение температуры образца было аппроксимировано уравнением 2 с удельной теплоемкостью 1,15 Дж / г · К и массой 0,5921 г 39 . На рис. 9 наблюдаются две важные особенности. Во-первых, диссипация энергии в начале пробоя диэлектрика увеличивается экспоненциально, что обозначено как «Thermal Runaway».Вторая особенность — линейное увеличение рассеиваемой энергии, которое является результатом ограничения тока, налагаемого силовым резистором, включенным последовательно с образцом. Рассеяние энергии в конечном итоге выравнивается из-за снятия приложенного напряжения. Это простое приближение дает ограничивающую оценку увеличения температуры образца на 2500 ° C после двух минут ограниченного током теплового неуправляемого нагрева. Этот интенсивный нагрев объясняет размягчение и последующее испарение стекла, оставляя богатые щелочью и кремнеземом отложения, показанные на рис.1.

Рис. 9

Рассеяние энергии и соответствующее повышение температуры образца (в пределе отсутствия тепловыделения) за пределами печи T для стекла NS при 150 В постоянного тока при 350 ° C. Диссипация энергии рассчитывается по формуле. 1 и повышение температуры по формуле. 2. Примечание. Красная пунктирная линия указывает на режим линейного ограничения тока из-за последовательно включенного силового резистора.

Графики на рис. 9 основаны на простых приближениях, но они, кажется, правильно показывают величину температуры, при которой может происходить размягчение и испарение стекла.Большинство образцов размягчаются после ~ 30 с теплового разгона, и согласно рис. 9 однородная температура стекла будет порядка 1500 ° C. Чтобы оценить справедливость этого предположения, использовалось тепловизионное изображение для непосредственного измерения фактической температуры поверхности образца. Это также позволило детально наблюдать процесс теплового разгона, в том числе то, как соответствующее большое тепловложение распределяется внутри образца. Роль обедненного слоя вблизи анода наглядно показывает график профиля температуры на рис.3. Здесь в течение первых 20 с пробоя диэлектрика, вызванного протеканием большого тока, сильно локализованные области стекла вблизи анода нагреваются. Считается, что локализованный нагрев соответствует процессу термического пробоя диэлектрика, который, вероятно, инициируется на неровностях поверхности или диэлектрических неоднородностях, где напряженность электрического поля локально максимальна 11 . Это могло бы объяснить неравномерный нагрев, наблюдаемый как на рисунках 2, так и на 3.

Различия в EFIS, наблюдаемые между приложенными напряжениями постоянного и переменного тока, как полагают, связаны с разницей в рассеиваемой мощности во время EFIS для двух случаев, что приводит к до самонагрева и теплового разгона 21 .Сравнение проводится для NS с 150 В постоянного тока на рис. 4 и 150 В переменного тока при 1 кГц на рис. 5. Обратите внимание, что образец на ИК-изображениях расположен в центре с анодом вверху и катодом внизу. для случая DC. На рисунке 4 сравнивается тот же образец NS с напряжением 150 В постоянного тока при двух значениях T печи , 353,5 ° C и 363,6 ° C. Поскольку скорость нагрева печи составляла 10 ° C / мин, а два изображения были сняты с интервалом в 40 секунд, значительная разница в температуре образца объясняется тепловым разгоном.Для случая постоянного тока на рис. 4 самая высокая температура была измерена на анодной стороне стекла, как и на рис. 2. В течение 40 секунд температура образца подскочила примерно на 1400 ° C и стала очень неоднородной. В случае переменного тока на рис. 5, два изображения были получены с интервалом примерно 270 с в печи T = 385,3 ° C и 428,6 ° C. Между двумя изображениями температура образца увеличилась с 500,8 ° C до 514,4 ° C, показывая, что изменение в печи T было больше, чем в стеклянном образце, скорее всего, из-за более однородного внутреннего поля и соответствующего распределения тепла под Переменного тока, чем в аналогичном случае постоянного тока.Очевидно, что резистивный нагрев в AC-EFIS может быть более управляемым по сравнению с резким тепловым разгоном DC-EFIS.

Наблюдаемая разница в ИК-изображениях для полей постоянного и переменного тока подтверждается измеренной плотностью мощности на единицу объема. Мощность в DC-EFIS рассчитывалась по напряжению и току, а в AC-EFIS — по среднеквадратичному напряжению и току [Мощность, рассчитанная на основе среднеквадратичных значений напряжения и тока, включает ненагревающий компонент, в результате чего коэффициент мощности меньше чем один.Его значение трудно определить напрямую из-за постоянно меняющейся температуры и сопротивления обедненного слоя, но этот фактор не изменит настоящего вывода.]. Например, стекло NS, испытанное при 150 В постоянного тока, показало максимальную плотность мощности 91 мВт / мм 3 , тогда как при 150 В — 1 кГц переменного тока максимальная плотность мощности составила 55 мВт / мм 3 . Аналогичная тенденция была измерена с составом 5Л5НС при напряжении 150 В. При постоянном токе максимальная плотность мощности составляла 78 мВт / мм 3 , но при 150 В — 1 кГц переменного тока удельная мощность составляла 54 мВт / мм 3 .Следует отметить, что при постоянном токе рассеиваемая мощность намного более локальна вблизи анода по сравнению со случаем переменного тока, что преувеличивает разницу в плотности мощности на единицу объема.

Самонагрев НЗ в переменном токе является равномерным, и самое горячее измерение было в центре образца между электродами. Этот профиль указывает на то, что резистивный джоулев нагрев, вероятно, является результатом колебательного напряжения, которое заставляет протекать ток и джоулева нагревание начинается и прекращается каждый полупериод частоты.Для сравнения, использование постоянного напряжения приводит к экстремальному локальному нагреву и размягчению стекла, в то время как переменный ток способствует равномерному нагреву и постепенному размягчению. Как обсуждалось в предыдущей работе AC-EFIS 21 , приложение переменного напряжения создает два процесса, которым подвергаются подвижные катионы. В первом полупериоде переменного напряжения электрод имеет временное положительное смещение, которое отводит подвижные катионы от границы раздела электрод / стекло в объем. Миграция ионов преобладает над диффузией в этом полупериоде.Во втором полупериоде смещение временно меняется на противоположное, теперь имеется большой градиент концентрации катионов, приводящий к диффузии катионов обратно к обедненному слою, и обратное смещение напряжения также вызывает миграцию катионов обратно. Этот процесс, вероятно, предотвращает пробой диэлектрика и интенсивный локальный нагрев, как измерено с помощью DC-EFIS.

Экспоненциальный рост тока на рис. 7a показывает положительную обратную связь резистивного нагрева. Однако рост тока достигает асимптоты, демонстрирующей конкуренцию между тепловыделением за счет резистивного нагрева и тепловыми потерями из-за конвекции в электроды и излучения в окружающую печь.Расчетные температуры и тепловой профиль хорошо согласуются с экспериментальными измерениями. Тепловидение показало, что температуры выше 1300 ° C (см. Рис. 2) часто достигаются при использовании постоянного напряжения. Максимальная температура 1868 ° C была измерена в NS около области обедненного слоя во время DC-EFIS при 150 В после ~ 30 с пробоя диэлектрика, как показано на рис. 4. Эти расчеты показывают, что размягчение стекла происходит от анода к катоду, как показано на рис. теплообмен от обедненного слоя в объеме стеклянного образца.Это предположение подтверждается рис. 4б. Моделирование методом конечных элементов предсказывает общую температуру слоя истощения около 1600 ° C, в то время как инфракрасное изображение измеряет около 1800 ° C. Расхождение в значениях могло быть результатом моделирования FEA образца как одномерного твердого тела, которое не учитывает накопление тепла в центре стекла с радиальным градиентом температуры. Модель также использовала для расчетов не зависящую от температуры теплопроводность.

В настройке модели FEA ограничение тока с помощью логического оператора было наложено на 0.3A, что было больше асимптоты, достигнутой во время FEA. Подобный максимум тока около 0,23 А был аналогичным образом измерен экспериментально во время EFIS, как показано на рис. 7a. Последовательный силовой резистор теоретически ограничивал максимальный ток до 0,5 А, но никогда не был полностью достигнут экспериментально 20 . Сравнение теоретической и экспериментальной асимптот тока показывает, что процесс EFIS является самоподдерживающимся. Ток, протекающий через стекло, рассеивается в виде тепла, которое увеличивает температуру и увеличивает ионную миграцию и диффузию.Однако создание богатой диоксидом кремния области увеличивает сопротивление образца, предотвращая дальнейшее экспоненциальное увеличение тока. Это ограничение тепловыделения не соблюдалось во время AC-EFIS 21 . Рассеивание мощности постоянно увеличивалось во время AC-EFIS, но событие размягчения происходило при более низкой температуре печи. Последний факт был отмечен как результат более равномерного нагрева и постепенного размягчения образца, в отличие от DC-EFIS, который был внезапным и резким. 21 .В принципе, асимптотический ток будет наблюдаться также в AC-EFIS, если используется достаточно низкая частота, чтобы дать достаточно времени для образования слоя, обедненного ионами щелочных металлов, и сохранения его стабильности на обоих электродах.

Для оптимизации тепловыделения моделирование температурных профилей для различных значений δ методом FEA выявляет проницательную тенденцию на рис. 8. При очень малых δ, скажем при 5 нм, удельное сопротивление обедненного слоя не создавало локализованного нагрева вблизи анод. Вместо этого в объеме стекла наблюдался равномерный джоулев нагрев.Тепло, которое генерировалось в обедненном слое 5 нм, могло быстро рассеиваться в электрод за счет теплопроводности. Максимальная температура обедненного слоя была при его толщине 100 нм. Значение δ выше 100 нм начинает ограничивать количество тока, который может проходить через образец из-за большего сопротивления обедненного слоя. В свою очередь, уменьшенный ток уменьшил сопутствующие эффекты джоулева нагрева, как показано на рис. 8. Следовательно, тепловой разгон либо расширяется до более длительного временного масштаба, либо подавляется до тех пор, пока теплопотери уже не являются незначительными по сравнению с тепловыделением и достигают устойчивое состояние.Это понимание, полученное с помощью теплового моделирования, объясняет динамический джоулев нагрев, наблюдаемый с помощью экспериментального тепловизора.

Видеозаписи тепловизоров показывают, что нагрев во время EFIS вблизи анода сильно локализован и неравномерен. Локализованная «горячая точка» также имеет тенденцию изгибаться в боковом направлении на границе раздела анод / стекло. Результаты модели FEA объясняют это наблюдение, когда интенсивный локализованный нагрев создает большое значение δ из-за термически усиленной миграции катионов. Затем δ может вырасти до порядка 50 мкм, как измерено с помощью сканирования линий EDS 21 .При достижении относительно «толстого» обедненного слоя в 50 мкм тепловое бегство в этой локальной области подавляется ограниченным током через более резистивный слой. Этот процесс служит петлей отрицательной обратной связи способности диэлектрического материала поддерживать ток в этой локализованной области. Однако в области, прилегающей к локализованному нагреву, условия могут способствовать продолжению пробоя диэлектрика, переходя в боковом направлении в соседнюю область, которая была нагрета в результате близкого теплового разгона, но сохранила « оптимальное » значение δ на ~ 100 нм. .Процесс теплового разгона продолжается в этой новой области, пока он, в свою очередь, также не будет подавлен растущим обедненным слоем, заставляя его снова перемещаться в соседнюю область и так далее. По мере того как соседние области «горячих точек» соединяются друг с другом, коллективное сопротивление расширенного обедненного слоя будет уменьшаться, и будет генерироваться достаточно тепла для инициирования EFIS. Таким образом, передача тепла от обедненного слоя в объемную часть в конечном итоге приведет к тому, что температура объемного образца достигнет температур размягчения, что позволит возникать вязкому течению.

Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *