Величины Напряжения — Энциклопедия по машиностроению XXL
Естественную вязкость следует выбирать таким образом, чтобы в случае, когда величина модуля G имела порядок единицы при 5 1, модуль т также имел бы порядок единицы и величина г/Л описывала бы величину напряжения, соответствующую предыстории деформирования, также имеющей порядок единицы. [c.265]По мере дальнейшего нагружения диска характер распределения НДС оставался аналогичным описанному выше. Менялись только величины напряжений и деформаций, а также размеры областей, на которых они действуют. После нагружения [c.41]
Ультразвуковой метод основан на физическом явлении, связанном с изменением скорости прохождения ультразвуковых волн в зависимости от величины напряжений, действующих в металле. Метод дает хорошие результаты в случае однородного распределения напряжений или при необходимости определить среднеинтегральную величину напряжений по толщине сварного соединения.
Растрескивание латуни в растворах ртутных солей происходит также только при воздействии растягивающих напряжений, причем в этих растворах величина напряжений имеет большее влияние, чем при испытании в аммиачной атмосфере или растворах аммиака. [c.114]
Пример 6.6. Управление технологическим процессом на основе текущего регрессионного анализа. Рассмотрим технологический процесс производства магнитоуправляемых контактов (МК). Основная задача производства МК — получение изделий с заданными величинами напряженности магнитного поля 0 и зазора S между контактами.
Технологический процесс установки зазора по заданной напряженности магнитного поля состоит в следующем заваривается верхний пружинный контакт б нижний пружинный контакт 7 отводится исполнительным механизмом 8 на максимальное расстояние в катушку 4 подается ток, значение которого обеспечивает заданную величину напряженности магнитного поля для срабатывания МК начинается движение контакта 7 к контакту 6, [c. 301]
Скорость нарастания ползучести зависит от соотношения температур нагрева и рекристаллизации, а также от рабочих напряжений и прочностных характеристик металла. При этом чем более длительное время металл находится под нагрузкой, тем меньше величина напряжения, при котором произойдет его разрушение.
Болт Ml6 затянут с таким усилием, при котором в стержне появилось напряжение растяжения, равное пределу текучести материала болта (ст = = 350 Н/мм ). Определить величины напряжения смятия и среза Т(,р в резьбе болта. Высота гайки Я = 12 мм. [c.75]
По условию предыдущей задачи определить необходимую затяжку болтов, проверить условие нераскрытия стыка и найти величину напряжения смятия в стыке, если допускаемая величина [0см] = 2,5 Н/мм , коэффициент трения в стыке f = Q,3.
Действительное напряжение кручения для вала диаметром d = 80 мм, передающего мощность Л 1 = 180 кВт, равно т=25 Н/мм1 Определить, с какой частотой вращения должен вращаться вал при этих условиях и какая частота вращения потребуется, если передаваемая мощность составит N2 = 250 кВт при том же диаметре вала и при той же величине напряжения кручения. [c.303]
На рис. 49 дан пример использования материала при различных видах нагружения детали круглого сечения. Величина напряжений условно показана толщиной линий штриховки.
Главные факторы, обусловливающие отклонение истинных величин напряжений и запасов прочности от величин, определяемых расчетом, следующие [c.141]
Общий вывод упругость системы и условия приложения нагрузки оказывают огромное влияние на прочность и жесткость. В рассмотренных схемах величина напряжений может быть в 25, а прогиб примерно в 125 раз (схема 11) меньше, чем в исходной схеме 1. [c.146]
Метод уточнения величины напряжений и выделения в запас надежности только немногих, случайных и не поддающихся учету факторов, является наиболее правильным. Естественно, при уточненной методике расчета величина запаса надежности снижается (в среднем до 1,5-3).
Появление высокопрочных сталей ставит с особой остротой вопросы жесткости. Модуль упругости сталей п.меет устойчивую величину и мало зависит от термообработки и содержания (в обычных количествах) легирующих элементов. Так как упругие деформации пропорциональны отношению напряжений к модулю упругости, то с повышением величины напряжений (а в это.м и состоит смысл применения высокопрочных материалов) величина деформаций возрастает пропорционально напряжениям жесткость падает обратно пропорционально.
Для достижения одинаковой жесткости (равенство максимальных прогибов) необходимо увеличить диаметр балки до 200 мм (рис. 95, в). Напряжения снижаются, составляя 0,6 величины напряжений в стержнях фермы. [c.216]
Ослабленное сечение т смещается в область меньшего изгибающего момента. Напряжения на ослабленном участке несколько превышают величину максимальных напряжений в детали. Если ребро доходит до конца консоли (рис. 123, в), то ослабление приходится на область минимальных зна.чений изгибающего момента и почти не сказывается на величине напряжений.
Средняя величина напряжения, необходимого для преодоления межзеренных барьеров, определяет усталостную прочность материала. Предел выносливости можно рассматривать как средний уровень напряжения, при котором трещины еще остаются в пределах зерен и частично или полностью залечиваются в периоды отдыха. [c.290]
Если материал одинаково сопоотивляется растяжению и сжатию, то производится проверка прочности по наибольшему по абсолютной величине напряжению [c.6]
Вычислить допускаемые величины напряжений, деЯст /Щих на гранях плоского элемента, если Го, 100 Ш1а,
Сваркой стык стальной полосы сечением 80 х 8 мм осуществлен крестообразным соединением с помощью прокладки, цривареннс1й к полосе четырьмя торцевыми швами. Определить величину напряжений в сечении швов, если катет шва t 10 мм, а растягивающие напряжения в полосе 6-150 МПа. Учесть ослабление шва вследствие непро-в(фа на концах. Ответ -98 Ша. [c.32]
Определить величий ньи-больших нормальных напряжений в опасном сече ши, а также величину напряжений в точке С » того же сечения баяки для слв ото-щих данньос i = 4 м,
Даревянная балка квадратного сечения 0,3 х 0,3 м длиной 3 м подвешена на трех стальных тягах длиной по 2 ы и площадью поперечного сечения по 8 ir каждая. Две тяги поддерхиваат балЕ г по концам, 1ретья — посередине. Ма балку действует пос едина ее длины сила А» ° 130 кН. Определить величины напряжений в тягах и наибольших нормальных напряжении в балке. [c.133]
Если величина напряжения будет меньше величины указанной нижней кривой, то разрушение при данном напряжении не 11роизойдет. Наконец, если напряжения лежат внутри заштрихованной области, то разрушение произойдет через промежуток времени тем меньший, чем ближе значение напряжения находится к верхней кривой.
Верхняя кривая указывает величину напряжения, при котором происходит разрушение обр.чзца, а остальные кривые связывают величины напряжений и степени деформации за данный промежуток времени. [c.458]
Влияние напряжений на разрушение металла в условиях водородной коррозии зависит не только от величины напряжения, но и от 1л о. арактера. Установлено, что в основном ускоряют процессы разрушения металла растягивающие напряжения. В про-цссся, синтеза аммиака благоприятное влияние на скорость во- [c.151]
При работе в докритической зоне (случай а ) прогиб //max ПО исличине мал (составляет часть от е), однако в условиях резонанса (л .кр) величина прогиба увеличивается (теоретически, без учета затухания, до бесконечно большой величины). Напряжение в этом случае может превысить опасное и привести к аварии. При работе в закритической зоне (случай б ) г/т ах т, е.
Расс.мотрим влияние внецешренного приложения нагрузки на величину напряжений в детали. [c.124]
Формальный расчет не учитывает упругих характерпстшс конструктивной системы, которые в действительности очень влияют на истинную величину напряжений. В качестве примера рассмотрим распространенный [c.144]
Приведем еще один пршиер влияния упругости на величину напряжений распределение нагрузки по длине зуба в зацеплении дисковых зубчатых колес. Характер распределения нагрузки и ее максимальная величина зависят от взаимного расположения дисков колес. Если они находятся, в одной плоскости у торца зубьев (рис. 72, а), то нагрузка сосредоточивается преимущественно в узле жесткости, т. е. в плоскости расположешй дисков, Остальная часть зубьев, находящаяся на сравнительно упругом ободе, нагружена меньше. Вероят- . [c.147]
Как видно из предыдущего, деление на напряжения первого, второго и третьего родов является условным. Все они тесно переплетаются друг с другом и могут быть местными, зональными и общими. Для практических целей существенно, что внутренние напряжения могут действовать разупрочняюще и упрочняюще. Опасны напряжения того же знака, что и рабочие, например разрывающие напряжения в случае растяжения. Благоприятны напряжения, знак которых противоположен знаку рабочих, например сжатия в случае растяжения. Следует отметить, что внутренние напряжения одного знака всегда сопровождаются Появле нием в смежных объемах уравновешивающих напряжений противоположного знака относительная величина напряжений разного знака зависит от протяженности охватываемых ими объемов. Таким образом, опреде-ляющихг для прочности является, во-первых, расположение и ориентация напряженных объемов относительно действующих рабочих напряжений и, во-вторых, величина внутренних напряжений, одноименных и одинаково направленных с рабочими напряжениями. Неоднородности, создающие очаги повышенных разрывающих напряжений, нарушающие сплошность металла, вызывающие появление трещин и облегчающие местные пластические сдвиги, являются дефектами металла. Неоднородности, создающие общирные зоны сжимающих напряжений, способствующие уплотнению металла и препятствующие возникновению и распространению пластических сдвигов, являются упрочняющими факторами. [c.153]
Недостатки и ограничения расчета заставляют прибегать к экспериментальным способа.м определения напряжений. В случаях, не под-лаюнщхся теоретическому анализу, эксперимент является единственным способом определить, хотя бы прнб.лиженпо, распределение н величину напряжений. [c.154]
Тензометрироваине. Тензометр представляет собой прибор, позволяющий измерять изменение длины между дву.мя точками образца при приложении нагрузки. Величину напряжений определяют косвенно через упругую деформацию на основании закона Гука. [c.154]
Точность определения величины напряжений методом лаковых Нленок невелика (+10%). Однако этот метод дает возможность быстро опреде-лпть общий характер распределения напряжений, локализовать слабые места конструкции и наметить участки, для более fочного определения напряжений методом тензометрирования. [c.159]
При этом методе оценка факторов неопределенности является условной. Например, в формуле (38) вызывает сомнение фактор /и стененн достоверности расчета. Численная оценка этого фактора по сути предполагает существование точного расчета, позволяющего определить истинную величину напряжений. Но тогда нет необ.чодпмости в поправочном коэффициенте, а достаточно ввести в расчет эти напряжения [c.162]
Число циклов нагрузок, которые материал выдерживает до разрушения, зависит от максимального напряжения и интервала между крайними значениями напряжений цикла. По мере уменьшения величины напряжений число циклов, вызывающих разрушение, VBenh5HBaeT a и при некотором достаточно малом напряжении становйтся неограниченно большим. Это напряжение, называемое пределом выносливости, полагают в основу прочностного расчета деталей, подверженных циклическим нагрузкам. [c.275]
Образование зародышевых трещин в пределах зерна представляет собой (по Одингу) результат направленного размножения и перемещения (диффузии) дислокаций типа вакансий к границам зерна. Скорость диффузии пропорциональна величине напряжений и температуре и, следовательно, ускоряется в результате микронагрева материала. [c.290]
Пусть брус подвергается изгибу рабочей силой Рр,б (рис. li ). При термопластичном упрочнении >брус нагревают со стороны действия силы. Нагретые слои удлиняются и сжимаются под действием более олодньр смежных сдоев, в которых возникают реактивные напряжения растяжения. Величина напряжений сжатия и растяжения и распределение их по сечению зависят от градиента температуры в сечении. В рассматриваемом случае вьп»одно равномерно прогреть брус на значительную глубину (рис. 276, л), чтобы вызвать небольшие напряжения сжатия на нагретой стороне и высокие, превосходящие предел текучести напряжения растяжения в ТоикЬм холодном слое на противоположной стороне (рис. 276, 6). [c.401]
Реле напряжения РЕСАНТА АЗМ-40A в Москве
Описание:
Модуль защиты от повышенного/пониженного напряжения РЕСАНТА АЗМ 40A (реле напряжения) предназначен для защитного отключения потребителей электроэнергии суммарной мощностью не более 6,6 кВА при повышении напряжения в сети электропитания переменного тока более 265 В или снижении до уровня менее 170 В. Включение происходит автоматически после установления величины напряжения в пределах указанного диапазона с задержкой 2-3 минуты. Номинальные параметры электросети: 220 В, 50 Гц.
Принцип работы основан на сравнении напряжения электросети с эталонными величинами аналоговым устройством управления. Включение и выключение нагрузки производится электромеханическим реле контактом на 40 А, 250 В. Время отключения при скачкообразном изменении величины напряжения до 1 сек. Потребляемый ток не более 1 А. Зеленый цвет индикатора указывает на нормальную величину сетевого напряжения, красный — на повышенную или пониженную.
АЗМ 40А монтируется с помощью защелки на стандартную ДИН-рейку 35 мм.
Особенности:
— Защитное отключение при аномальной величине напряжения электросети.
— Двухцветная индикация нормального и опасного напряжений.
— Максимальное число включений/выключений в час не более 20.
— Современная элементная база.
Основные характеристики:
Класс защиты | IP20 |
Максимальный потребляемый ток, А | 40 |
Выходное напряжение, В | 180 — 270 |
Чтобы купить реле напряжения РЕСАНТА АЗМ-40A просто добавьте товар в корзину и оформите заказ, выбрав предпочитаемый способ оплаты и доставки. После оформления заказа наш менеджер свяжется с вами для подтверждения.
Долговечная работа электроприборов и оптимальная величина напряжения в бытовой сети
Качество электроснабжения характеризуется несколькими критериями. Среди них одно из наиважнейших – уровень напряжения. Бытовые электроприборы рассчитаны на длительную работу, в рамках официального срока эксплуатации, при наличии в сети напряжения, которое характеризуется определенными допустимыми значениями. Какое же напряжение в бытовой сети является оптимальным?
Уровень напряжения
Отметим, что на данный показатель оказывают влияние многие факторы. Так, само электричество от электростанции до конечного потребителя проходит несколько стадий преобразования. Например, для начала величину напряжения повышают для того, чтобы передать его на большие расстояния по электросистеме. Далее его величины преобразуют до тех значений которые могут использоваться в бытовых целях.
Невозможно обеспечить какое-то одно, фиксированное напряжение на разных участках энергосистемы, при прохождении электричества. Так, здесь происходят различные процессы, такие как увеличение и снижение нагрузки. Как результат, меняется количество вырабатываемой электроэнергии на электростанциях, могут возникать непредвиденные аварийные ситуации на разных отрезках пути. Конечно, эти и другие факторы оказывают влияние на уровни напряжения. Чтобы это минимизировать, в местах преобразования напряжения используются специальные механизмы регулировки уровня напряжения – уменьшая или увеличивая его, попадаю в нужные рамки допустимых значений. Конечный этап требует понижения напряжения до величин, которые могут использоваться в быту, то есть 220 или 380 Вольт.
Чаще всего используется напряжение в 220 Вольт и его допустимые отклонения колеблются в пределах плюс/минус 5 % (то есть, нормой будут значения 209-231 В). В случае возникновения аварийных ситуаций и режимов работы, допускается еще одна норма, где допустимое отклонение составляет не более плюс/минус 10 % от основной нормы (198-242 В). Такие показатели есть кратковременными и, по сути, допускаются на время устранения проблемы.
Оптимальное напряжение для работы электроприборов в бытовой сети
Выше мы коснулись темы общих норм напряжения в электросети. В большинстве случаев их нормальное функционирование рассчитано на предельно допустимые отклонения напряжения (18-242 В). Отметим, что электрическое устройство не должно выходить из строя при непродолжительном повышении напряжения выше чем 242 В.
При более детальном рассмотрении паспорта приборов бытового назначения, можно выделить две группы. Первая – меньше всего подвержена воздействию перепадов напряжения. Например, бойлер, холодильник, электрочайник, свч-печь, электроконвектор и другие приборы, где основным элементом действия есть нагревательный элемент. Вторая группа – это, соответственно, те устройства и приборы, которые подвержены резким изменениям напряжения. К ним можно отнести компьютеры, оргтехнику, аудио- и видеотехнику, другие электроприборы, где присутствуют и являются основными сложные электронные схемы и преобразователи.
В паспорте устройства, относящегося к первой группе, прописана норма рабочего напряжения – 220 Вольт. При этом, при более низком показатели они будут работать, но с меньшей эффективностью. Вторая группа электроприборов выполняется с учетом работы в широких диапазонах. Довольно часто показатели напряжения могут выходить за нижние пределы нормы. В результате, мы знаем, что зарядное устройство для телефона или блок питания аудиоаппаратуры, могут функционировать в пределах 100-240 В.
В отдельную группу выделяют те приборы, которые имеют в своём устройстве насос, компрессор или электродвигатель. Их номинальное рабочее напряжение, как правило, составляет 220-230 В. Снижение величины ниже нормы, приводит к тому, что увеличивается ток нагрузки в двигателе, насосе или компрессоре. В результате, перегревается обмотка и снижается срок службы изоляции. Так что, чем ниже электронапряжение, тем меньше срок службы приборов такого типа.
Учитывая все вышеприведенные факты и нормативы, можно сделать вывод: для всех бытовых устройств и приборов электрического типа, наиболее оптимальным есть напряжение в 230 В. Такой показатель является общим для любых видов электроприборов, независимо от сложности устройства, основных конструктивных элементов и назначения. Сегодня довольно часто используют для защиты электроприборов специальные устройства — реле контроля напряжения.
Отметим, что важным есть не только уровень напряжения, но и его стабильность. Стабильность есть по своей сути отсутствие скачков напряжения в сторону или уменьшения, или увеличения.
Автор: МЕГА КАБЕЛЬ
Цепи переменного тока— зависимость мощности от напряжения и тока
В цепи переменного тока переменный ток генерируется источником синусоидального напряжения
Напряжение
Токи в цепях с чистыми резистивными нагрузками , емкостными или индуктивными нагрузками.
Мгновенное напряжение в синусоидальной цепи переменного тока может быть выражено в временной области формы как
u (t) = U max cos (ω t + θ) (1)
где
u (t) = напряжение в цепи в момент времени t (В)
U max = максимальное напряжение при амплитуде синусоидальной волны (В)
t = время (с)
ω = 2 π f
= угловая частота синусоидальной волны (рад / с)
f = частота (Гц, 1 / с)
θ = фазовый сдвиг синусоидальной волны (рад)
Мгновенное напряжение альтернативно может быть выражено в частотной области (или векторном) как
U = U (jω) = U max e jθ (1а)
где
U (jω) = U = комплексное напряжение (В)
Вектор — это комплексное число, выраженное в полярной форме, состоящее из величины, равной максимальной амплитуде синусоидального сигнала, и фазы. угол, равный фазовому сдвигу синусоидального сигнала относительно косинусоидального сигнала.
Обратите внимание, что конкретная угловая частота — ω — явно не используется в выражении вектора.
Ток
Мгновенный ток можно выразить в временной области как
i (t) = I m cos (ω t + θ) (2)
где
i (t) = ток в момент времени t (A)
I max = максимальный ток при амплитуде синусоидальной волны (A)
Токи в цепях с чистые резистивные нагрузки , емкостные или индуктивные нагрузки показаны на рисунке выше.Ток в «реальной» цепи с резистивной, индуктивной и емкостной нагрузкой показан на рисунке ниже.
Мгновенный ток в цепи переменного тока альтернативно можно выразить в частотной (или векторной) форме как
I = I (jω) = I max e jθ (2a)
, где
I = I (jω) = комплексный ток (A)
Частота
Обратите внимание, что частота большинства систем переменного тока является фиксированной — например, 60 Гц в Северной Америке и 50 Гц в большей части остального мира.
Угловая частота для Северной Америки составляет
ω = 2 π 60
= 377 рад / с
Угловая частота для большей части остального мира составляет
ω = 2 π 50
= 314 рад / с
Активная нагрузка
Напряжение на резистивной нагрузке в системе переменного тока можно выразить как
U = RI (4)
, где
R = сопротивление (Ом)
Для резистивной нагрузки в цепи переменного тока напряжение составляет в фазе с током.
Индуктивная нагрузка
Напряжение на индуктивной нагрузке в системе переменного тока может быть выражено как
U = j ω LI (5)
, где
L = индуктивность (Генри)
Для индуктивной нагрузки ток в цепи переменного тока составляет π / 2 (90 o ) фаза после напряжения (или напряжения перед током).
Емкостная нагрузка
Напряжение на индуктивной нагрузке в системе переменного тока можно выразить как
U = 1 / (j ω C) I (6)
где
C = емкость (фарад)
Для емкостной нагрузки ток в цепи переменного тока опережает напряжение на π / 2 (90 o ) фаза .
В реальной электрической цепи присутствует смесь резистивных, емкостных и индуктивных нагрузок со сдвигом фазы напряжение / ток в диапазоне — π / 2 <= φ <= π / 2 , как показано на рисунок ниже.
Ток в «реальной» цепи со смесью резистивных, индуктивных и емкостных нагрузок. φ — фазовый угол между током и напряжением.
Импеданс
Закон Ома для сложного переменного тока может быть выражен как
U z = I z Z (7)
, где
U z = падение напряжения на нагрузке (вольт, В)
I z = ток через нагрузку (ампер, А)
Z = полное сопротивление нагрузки (Ом, Ом)
Полное сопротивление в цепи переменного тока можно рассматривать как комплексное сопротивление.Импеданс действует как частотно-зависимый резистор, где сопротивление является функцией частоты синусоидального возбуждения.
Импеданс в серии
Результирующий импеданс для последовательных сопротивлений может быть выражен как
Z = Z 1 + Z 2 (7b)
Сопротивление параллельно
Результирующее полное сопротивление для параллельных сопротивлений может быть выражено как
1 / Z = 1 / Z 1 + 1 / Z 2 (7c)
Полная проводимость
Полная проводимость — это инвертированный импеданс
Y = 1 / Z (8)
, где
Y = полная проводимость (1 / Ом)
RMS или эффективное напряжение
RMS значение — это эффективное значение синусоидального напряжения или тока.
RMS — среднеквадратичное значение — или эффективное напряжение может быть выражено как
U rms = U eff
= U max / (2) 1/2
= 0,707 U макс. (9)
где
U действующее значение = U эфф
= действующее значение напряжения (В)
U макс = максимальное напряжение (амплитуда) источника синусоидального напряжения (В)
RMS — среднеквадратичное значение — или эффективный ток может быть выражен как
I rms = I eff
= I max / (2) 1/2
= 0.707 I макс. (10)
где
I действующее значение = I эфф
= действующее значение тока (A)
I макс = максимальный ток (амплитуда) источника синусоидального напряжения (A)
Вольтметры и амперметры переменного тока показывают среднеквадратичное значение напряжения или тока — или 0,707 максимальных пиковых значений. Максимальные пиковые значения равны 1.В 41 раз больше значений вольтметра.
Пример
- для системы 230 В U действующее значение = 230 В и U макс = 324 В
- для системы 120 В U среднеквадратичное значение = 120 В и U max = 169 В
Трехфазное напряжение переменного тока — от линии к линии и от линии к нейтрали
В трехфазной системе переменного тока напряжение может подаваться между линиями и нейтралью (фазный потенциал) или между линиями (линейный потенциал).Результирующие напряжения для двух общих систем — европейской системы 400/230 В и североамериканской системы 208/120 В указаны для одного периода на рисунках ниже.
400/230 В перем. Тока
печать Трехфазная схема 400/230 В
- L1, L2 и L3 — это три фазы, соединяющие потенциалы нейтрали — фазовые потенциалы
- L1 — L2, L1 — L3 и L2 — L3 — это трехфазные линейные потенциалы — линейные потенциалы
- L2, L2 и L3 — результирующий потенциал трех фаз в сбалансированной цепи — результирующий потенциал = 0
Величина линейных потенциалов равна 3 1/2 (1.73) величина фазового потенциала.
U действующее значение, линия = 1,73 U действующее значение, фаза (11)
208 В / 120 В перем. мощность, которая выполняет фактическую работу в цепи — может быть рассчитана как
P = U rms I rms cos φ (12)
, где
P = активная активная мощность (Вт)
φ = фазовый угол между током и напряжением (рад, градусы)
Cos φ также называется коэффициентом мощности.
Реактивную мощность в цепи можно рассчитать как
Q = U действующее значение I действующее значение sin φ (13)
Q = реактивная мощность (ВАр)
|
Коллапс напряжения в сложных электрических сетях
Моделирование энергосети
Мы рассматриваем высоковольтную электросеть с n ≥1 узлов нагрузки и м ≥1 узлов генератора, и в этой статье мы сосредоточимся на развязанных реактивных уравнения потока мощности
, где Q i (соотв. В i ) — это требуемая реактивная мощность (соответственно величина напряжения) при нагрузке i ∈ {1,…, n }. Величины напряжения В j на узлах генераторов j ∈ { n + 1,…, n + m } регулируются внутренними контроллерами до постоянных значений, а сумма в уравнении (1 ) поэтому содержит как квадратичные, так и линейные члены в неизвестных напряжениях нагрузки В L = ( В 1 ,…, В n ).Симметричные коэффициенты B ij = B ji количественно определяют эффективную прочность соединения между узлами i и j . Эти коэффициенты связи имеют вид B ij = b ij cos ( θ i — θ j ), где
8 b ). ij ≥0 количественно определяет силу узлов, соединяющих линии передачи i и j , и θ i — θ j — разница между углами векторов напряжения на двух узлах.Эти фазовые углы могут быть оценены заранее с использованием модели , 38, разделенного потока активной мощности или получены из выходных данных численного решателя потока мощности. Диагональные элементы определены как B ii = −∑ j ≠ i b ij + b ii , где 908 ii учитывает индуктивные или емкостные шунты (соединения с землей).Таким образом, шаблон разреженности матрицы B ij кодирует как структуру физической сети, так и степень связи между узлами после учета передач активной мощности. Уравнение (1) возникает из рассмотрения баланса реактивной мощности в каждом узле в сети при игнорировании эффектов второго порядка, учитывающих связь с потоками активной мощности и фазовой динамикой; дополнительную информацию о моделировании можно найти в (Дополнительное примечание 3).
Новая механическая аналогия для потока мощности (1) показана на рис. 1b. Равновесная конфигурация пружинной сети соответствует желаемому высоковольтному решению (1) и может быть интерпретирована как локальный минимум (рис. 1c) энергетической функции 31
Рисунок 1: Механическая и энергетическая интерпретация мощность потока.( a ) Пример электросети с двумя генераторами (зеленый), обеспечивающими питание трех нагрузок (красный). Требования к мощности ( Q 1 , Q 2 , Q 3 ) размещаются на узлах нагрузки; ( b ) механическая аналогия: линейная пружинная сеть, помещенная в потенциальное поле.Напряжения генератора (зеленый) закреплены на постоянных значениях, в то время как напряжения нагрузки (красный) — это массы, «свисающие» с генераторов, их равновесные значения определяются их весами (потребляемая мощность Q L = ( Q 1 , Q 2 , Q 3 )), высоты фиксированных напряжений генератора ( В 4 , В 5 ) и жесткость пружинной сети (матрица сопротивлений B ).Коллапс напряжения может произойти, когда одна из масс пересекает соответствующую граничную кривую коллапса; ( c ) Контурная диаграмма энергетической функции, когда Q 3 = 0 и узел 3 удален с помощью редукции Крона 13 . Поскольку E ( V L ) содержит логарифмы, он стремится к -∞ при приближении к любой оси. В нормализованной системе единиц стабильное высоковольтное равновесие находится в локальном минимуме (0,94, 0,94), в то время как нестабильное низковольтное равновесие находится в седле (0.68, 0,30). Коллапс напряжения происходит, когда эти равновесия сливаются и траектория системы расходится.
где (дополнительное примечание 4). Обратите внимание, что потребляемая мощность Q i генерирует логарифмический потенциал, приводящий к множественным состояниям равновесия (рис. 1c). Стандартная практика заключается в том, что для стабильной и экономичной работы сети с минимальными потерями при передаче узловые напряжения должны оставаться близкими к значениям разомкнутой цепи, полученным для ненагруженной (и, следовательно, ненагруженной) сети 8 .Интуитивно понятно, что устойчивое установившееся состояние характеризуется
, где — напряжение холостого хода в узле i , а δ > 0 — безразмерная переменная, количественно определяющая допустимый процентный предел отклонений. Интуиция из рис. 1 подсказывает, что жесткая, слегка нагруженная сеть будет иметь высокий и равномерный профиль напряжения с небольшим отклонением δ , в то время как слабая, сильно нагруженная сеть приведет к коллапсу напряжения. Следующий раздел «Аналитические результаты» сделает эту интуицию точной и математически точной.
Аналитические результаты
Мы предлагаем, чтобы для оценки стабильности напряжения и коллапса, следует рассматривать не основную электрическую сеть, закодированную в матрице восприимчивости B , а уменьшенную и повторно взвешенную вспомогательную сеть. Эта вспомогательная сеть имеет ту же топологию, что и физическая сеть, но с новыми краевыми весами, которые кодируют как уровни напряжения генератора, так и топологию и силу соединений между нагрузкой и генераторами. После возможного переупорядочения сетевых узлов так, чтобы нагрузки и генераторы были помечены, соответственно, {1,…, n } и { n + 1,…, n + m }, мы можем разделить ( n + m ) × ( n + m ) матрица связи B с элементами B ij на четыре блочные матрицы как
Подматрица n × n B LL теперь описывает взаимосвязи между нагрузками, а матрица n × м B LG определяет взаимосвязи между нагрузками и генераторами.Это разделение предлагает естественное отображение генераторов в нагрузки через матрицу, которую мы можем использовать для определения напряжений нагрузки холостого хода как
, где В G = ( В n +1 ,… , В n + m ) — вектор напряжений фиксированного генератора. Для количественной оценки жесткости пружинной сети на рис. 1b мы объединяем номинальные напряжения в уравнении (5) с подматрицей B LL в уравнении (4), чтобы получить симметричную матрицу жесткости
, где — матрица с по главной диагонали.Другими словами, Q crit имеет единицы мощности, а его ij -я запись задается как. Выбранные топологические характеристики, веса краев, напряжения генератора и относительное расположение генераторов и нагрузок — все это кратко кодируется в матрице жесткости Q crit .
Точно так же, как матрица жесткости стандартной пружинной сети связывает смещения с усилиями пружины, матрица Q crit может рассматриваться как связывающая безразмерные отклонения напряжения с потребляемой реактивной мощностью Q L = ( Q 1 ,…, Q n ).Действительно, эта нормализация к безразмерным переменным является ключом к нашему теоретическому анализу. Чтобы получить небольшие нормированные отклонения формы (3), тогда кажется разумным, чтобы безразмерное произведение матрицы на вектор было в некотором смысле малым. Наш основной результат, приведенный ниже, показывает, что эту интуицию, основанную на цепях с линейными пружинами, можно сделать точной, что приведет к гарантиям отклонений напряжения для нелинейной сети (1). Вывод и формальное доказательство можно найти в разделе «Методы» и в дополнительном примечании 5 соответственно.
Теорема 1 : Уравнения потока мощности (1) имеют уникальное, стабильное высоковольтное решение ( В 1 ,…, В n ), если
где — наибольшее величина входов вектора. Более того, каждый компонент V i уникального высоковольтного решения удовлетворяет границе, где.
Произведение матрица-вектор отражает взаимодействие между структурой вспомогательной сети и местоположениями нагрузок, при этом норма бесконечности определяет максимально нагруженный узел.Скаляр δ — затем ограничивает наибольшее отклонение напряжения в сети. Отсутствие реактивной нагрузки соответствует нулевому напряжению Δ = 0 и δ — = 0; напряжения соответствуют их значениям разомкнутой цепи. И наоборот, когда Δ = 1, гарантированный запас устойчивости сети исчерпан. Иными словами, Δ <1 гарантирует существование устойчивого равновесия, в то время как Δ≥1 является необходимым условием для коллапса напряжения, когда по крайней мере один узел сети стал чрезмерно напряженным.Таким образом, условие стабильности (7) можно интерпретировать как двойное по отношению к предыдущей литературе, показывающее, что падению напряжения всегда предшествует чрезмерное напряжение по крайней мере одного края сети 34,35 . Кроме того, граница Δ <1 является «наиболее жесткой» из возможных общих границ, поскольку могут быть построены случаи, когда коллапс напряжения происходит при Δ = 1 (дополнительное примечание 5). Обратите внимание, что уравнение (7) отражает желаемую интуицию аналогии с пружинной сетью на рис. 1b; матрица жесткости сети Q , крит должна быть большой по сравнению с реактивной нагрузкой Q L ; см. (Дополнительное примечание 5) для сложных сетей, энергосистем и теоретико-схемотехнических интерпретаций условия устойчивости.В терминах рис. 1c нижняя граница расстояния в пространстве-напряжении между устойчивым и нестабильным равновесиями в энергетическом ландшафте энергосистемы. Таким образом, условие устойчивости (7) кратко и элегантно отражает физическую интуицию, развитую на рис. 1 и в предыдущем разделе, и гарантирует существование единственного равновесия для нелинейного сетевого уравнения (1).
Для фиксированных требований к реактивности Q L , тест стабильности (7) показывает, что наибольший запас устойчивости достигается при малых значениях.Так как параметры сетки встроены в матрицу жесткости Q crit , определенную в уравнении (6), тест устойчивости (7) дает представление о том, как параметры сети влияют на ее запас устойчивости. Строгие утверждения можно найти в дополнительном примечании 6, а здесь мы представляем ключевые идеи. Например, исследуя определения (5) и (6), можно заметить, что повышение уровней напряжения генератора В G ослабит (по величине) элементы и, следовательно, увеличит запас устойчивости.В терминах рис. 1b это соответствует «поднятию потолка», что увеличивает расстояние до границы устойчивости. Поскольку веса связи B ij входят в матрицу жесткости (6) как напрямую, так и через напряжения холостого хода, их влияние на запасы устойчивости незначительно, и могут быть построены контрпримеры, когда увеличивается связь между генераторами. и нагрузки уменьшают запас устойчивости (дополнительное примечание 6). Тем не менее, можно строго показать, что в нормальных условиях сети усиление граничных весов B ij между нагрузками и генераторами и увеличение шунтирующих емкостей b ii при нагрузках выгодно для запаса устойчивости.Первый соответствует усилению пружин (4, 2) и (5, 3) на фиг. 1b, а второй можно рассматривать как дополнительную направленную вверх силу, непосредственно приложенную к узлам {1, 2, 3}. Таким образом, условие стабильности (7) может быть использовано для получения нового качественного понимания того, как структура и параметры сети влияют на запас устойчивости.
Наконец, в отличие от стандартных исследований коллапса напряжения, обратите внимание, что мы не делали никаких предположений о направлении потребляемой реактивной мощности Q L , которые линейно появляются в уравнении (7).Следовательно, условие (7) одновременно учитывает все направления в пространстве потребности в реактивной мощности. Эта общность может привести к тому, что тест (7) будет консервативным для определенного направления в пространстве требований к мощности. С другой стороны, эта общность позволяет оценить стабильность сети для всего набора возможных требований к мощности с помощью единственной оценки условия (7).
Обратная матрица жесткости — это матрица чувствительности, связывающая процентные изменения напряжения с изменениями реактивных требований Q L , как видно из линеаризованной зависимости.Сравнение матрицы жесткости Q crit и ее инверсии показано на рис. 2. Матрица жесткости Q crit сама по себе очень разреженная, отражая физическую топологию сетки. Эта разреженность позволяет быстро проверить неравенство (7), решив разреженную линейную систему Q критический x = Q L ; вектор x служит линейной аппроксимацией (и верхней границей) точных отклонений напряжения.Напротив, обратная матрица представляет собой плотную матрицу со значительными недиагональными элементами, что указывает на важность не только локальных, но и многоскачковых взаимодействий. Хотя здесь мы опускаем подробности, условие стабильности (7) может быть расширено, чтобы дополнительно гарантировать соблюдение жестких предопределенных ограничений как для величин напряжения, так и для инжектируемой реактивной мощности генераторов (дополнительное примечание 5 и дополнительное примечание 6, соответственно).
Рисунок 2: Шаблоны разреженности сетевых матриц для тестового примера с 57 узлами.( a ) матрица жесткости Q crit , представляющая вспомогательную сеть. ( b ) Матрица обратной жесткости. Сеть из 57 узлов содержит 50 нагрузок и 7 генераторов. Узлы сортируются и группируются по компонентам связности подграфа, индуцированного Q crit , причем связанные компоненты упорядочиваются от наибольшего к наименьшему; узлы {1,…, 48} являются частью одного большого связного компонента, а узлы {49, 50} каждый составляют свой собственный компонент.Цветовая шкала представляет собой нормализованные значения элементов матрицы, причем темно-синий — ноль, а красный — единица. Диагональные элементы Q CRI отображаются в абсолютном значении для наглядности.
Численная оценка условия стабильности напряжения
В этом разделе мы проводим три численных исследования для оценки точности условия стабильности (7) в крупномасштабных электрических сетях и определения его прогностических ограничений. Наше первое исследование сосредоточено на точности теоретических оценок в типичных сетях, работающих в нормальном режиме вдали от коллапса напряжения.Мы рассматриваем 11 широко распространенных тестовых случаев 39 , начиная от небольшой 9 узловой сети и заканчивая представлением польской сети с почти 2400 узлами. Для создания разнообразного набора типовых сетей мы создаем 1000 реализаций каждой сети с отклонением до 30% от прогнозируемых условий в генерации и отклонением до 50% в потреблении активной и реактивной мощности, исходя из нормального распределения, основанного на базовых условиях. ; подробнее см. (Дополнительные методы). Для каждой реализации мы решаем более реалистичную связку активного / реактивного сигнала без потерь a.c. численно уравнения потока мощности, и мы сравниваем наибольшее узловое отклонение напряжения от численно определенного профиля напряжения с аналитической границей из нашего основного результата (7), основанного на упрощенной модели (1) с численно определенными фазовыми углами θ i — θ j замещенный.
Наши результаты представлены в таблице 1. Теоретическое предсказание теста стабильности (7) состоит в том, что δ точно ≤ δ — ; первый столбец указывает, что это неравенство справедливо для всех реализаций, для которых численный решатель сходился.Все реализации, для которых численный решатель не сходился, были отброшены; это произошло менее чем в 1% всех случаев. Во втором и третьем столбцах перечислены средние значения этих двух величин по всем реализациям. Как видно, отклонения напряжения находятся в диапазоне примерно от 1% до 6% от условий холостого хода. Последний столбец показывает среднее значение ошибки предсказания ( δ — — δ точное ) / δ точное по всем реализациям.Для всех сетей от 9 до 2383 узлов (кроме сетей из 57 и 300 узлов) ошибка прогнозирования составляет менее 1%, что указывает на то, что точность прогнозирования не зависит напрямую от размера системы. Возможно, что удивительно, учитывая простоту условия (7), наименее точный прогноз завышает отклонения напряжения всего на 3,8%. Мы пришли к выводу, что для нормально нагруженных крупномасштабных сетей границы, предсказанные условием устойчивости (7), сохраняются и являются точными даже при проверке на более сложных моделях связанных потоков мощности.
Таблица 1 Условие стабильности напряжения применимо к 11 испытательным сетям.Наше второе исследование анализирует предсказания (7) в сети с высокой нагрузкой, опять же для более реалистичной модели потока активной / реактивной мощности без потерь. Поскольку наше внимание сосредоточено на изучении явления бифуркации для сетевых уравнений, мы отбрасываем ограничения генератора в этом исследовании и предполагаем, что внутренние органы управления генератора поддерживают постоянное напряжение генератора на стороне сети; см. дополнительное примечание 7 для теоретических расширений, которые включают ограничения генератора.Как мы отмечали ранее, Δ≥1 является необходимым условием для коллапса напряжения, и теперь мы проверим разрыв между этим необходимым условием и истинной точкой коллапса. Мы рассматриваем 39-узловое сокращенное представление энергосистемы Новой Англии, показанное на рис. 5a. Начиная с нормальных условий нагрузки базового случая, требования и выработка активной и реактивной мощности непрерывно увеличиваются вдоль выбранного луча в пространстве параметров, при этом размер увеличения параметризуется скаляром λ , пока не произойдет коллапс напряжения на значении λ = λ схлопывание .Для каждого λ ∈ [0, λ коллапс ] мы численно определяем равновесие системы и пересчитываем Δ из уравнения (7), используя численно определенные фазовые углы θ i — θ Дж .
Рисунок 5: Результаты корректирующих действий для сокращенной 39-узловой сети Новой Англии.( a ) Изображение уменьшенной сетки Новой Англии. Узлы нагрузки {1,…, 30} обозначены красными кружками, а генераторы {31,…, 39} — зелеными квадратами.Шунтирующие конденсаторы присутствуют во всех узлах нагрузки, но явно показаны в узлах 7, 8 и 9. ( b ) Результаты исследования корректирующих действий. Профиль напряжения В i (черный) и значения напряжения (красный) до (сплошной) и после (пунктирный) корректирующих действий. Все напряжения были масштабированы по базовому напряжению сети В основание = 345 кВ. Горизонтальные пунктирные линии — это рабочие пределы для В и , составляющие ± 5% от базового напряжения.Для наглядности нанесены только узлы {1,…, 20}. Карта предоставлена freevectormaps.com.
Вышеупомянутая процедура тестирования, очевидно, зависит от выбора направления увеличения пространства требований к мощности и генерации. Мы выбираем два направления и изучаем их отдельно, чтобы проиллюстрировать сильные и слабые стороны нашего аналитического подхода, основанного на упрощенной модели потока мощности. В качестве первого выбора мы выбираем направление, в котором средний коэффициент мощности в сети снижается на 20% до значения 0,7. (Коэффициент мощности нагрузки i определяется как, где P i — активная мощность, потребляемая нагрузкой.Если P i = Q i , то коэффициент мощности равен 0,707.) Это соответствует случаю, когда нагрузки потребляют примерно равное количество активной и реактивной мощности, что на практике необычно высоко. потребляемая реактивная мощность. Поэтому мы ожидаем, что нестабильность, связанная с потоком реактивной мощности, должна преобладать над любыми немоделированными эффектами активной мощности, а упрощенная модель (1) должна служить хорошим заместителем для связанных уравнений потока активной / реактивной мощности.В зависимости от λ на рис. 3 показан график величины напряжения в узле 4 (сплошной черный), запас нагрузки Δ (пунктирный синий) и граница (пунктирно-красный), определяемая уравнением (7). Узел 4 был определен с помощью уравнения (7) как наиболее нагруженный узел в сети и, следовательно, узел, для которого наша теоретическая оценка будет лучше всего проверена. Во-первых, обратите внимание, что измеренная численно кривая напряжения ограничена снизу кривой теоретической границы, как и ожидалось. Запас нагрузки Δ увеличивается примерно линейно с λ , причем Δ = 1 происходит при λ / λ схлопывания = 0.98. Наши предыдущие выводы относительно необходимости Δ> 1 для коллапса напряжения, следовательно, сохраняются в этом сильно нагруженном случае для более сложной модели связанных потоков активной / реактивной мощности, и разрыв между необходимым условием Δ> 1 и истинной точкой коллапса это удивительно маленькие 2%.
Рисунок 3: Нагрузочные испытания состояния стабильности напряжения при нагрузке с низким коэффициентом мощности.Горизонтальная ось напряжений масштабируется как В основание = 345 кВ. Сплошная черная кривая представляет собой численно вычисленную величину напряжения в четвертом узле, а пунктирная красная кривая явно задается как, где δ – определяется, как показано ниже (7).Запас устойчивости Δ показан синим пунктиром. Когда Δ> 1, δ – становится неопределенным, и соответствующая граница больше не отображается.
В качестве второго направления нагрузки для тестирования мы поддерживаем направление базового случая, для которого средний коэффициент мощности нагрузок составляет приблизительно 0,88. В этом режиме передача реактивной мощности будет менее заметной, и мы ожидаем, что немоделированная связь между потоками активной и реактивной мощности вызовет коллапс напряжения на уровне нагрузки ниже, чем ожидалось из упрощенной модели (1).Опять же, как функция λ , на рис. 4 показаны требуемые кривые. В то время как кривая продолжает нижнюю границу кривой напряжения узла В 4 , мы находим в этом случае, что Δ = 0,75, когда происходит коллапс напряжения для связанных уравнений при λ / λ коллапс = 1. Как и ожидалось, в этом режиме немоделированные эффекты связанных потоков мощности становятся критическими, и упрощенная модель с развязкой (1), на которой основан наш анализ, становится недействительной.Иными словами, когда потребность в реактивной мощности в сети низкая, наш аналитический прогноз точки падения напряжения, основанный на упрощенной модели (1), является чрезмерно оптимистичным. Мы прокомментируем дальнейшие расширения нашего анализа на случай сопряжения в разделе «Обсуждение» и в дополнительном примечании 5.
Рисунок 4: Нагрузочные испытания условия стабильности напряжения для нагрузки с высоким коэффициентом мощности.Горизонтальная ось напряжений масштабируется как В основание = 345 кВ.Сплошная черная кривая представляет собой численно вычисленную величину напряжения в четвертом узле, а пунктирная красная кривая явно задается как, где δ – определяется, как показано ниже (7). Запас устойчивости Δ показан синим пунктиром.
Наше последнее исследование иллюстрирует использование нашего условия устойчивости (7) для определения корректирующих действий с целью увеличения запаса устойчивости сети. Сеть Новой Англии на рис. 5a испытывает пиковые нагрузки, и на всех подстанциях (красные узлы) были включены шунтирующие конденсаторы для поддержки значений напряжения, сохраняя профиль напряжения (сплошной черный на рис.5b) в рабочих пределах (пунктирно-серый). Узел 8 находится под особенно тяжелой нагрузкой с низким коэффициентом мощности 0,82, и дополнительные шунтирующие конденсаторы в узлах с 7 по 9 были использованы для поддержания напряжений в этой области. Несмотря на то, что все напряжения поддерживаются в рабочих пределах, мы вычисляем, используя условие (7), что Δ = 0,64, что указывает на то, что сеть действительно находится под значительным напряжением. Это напряжение также очевидно при численном решении уравнений потока мощности, связанных с потерями, с построением отношения узлового напряжения к напряжению холостого хода (сплошной красный цвет на рис.5b), поскольку эти отношения учитывают эффекты компенсации шунта; узел 8 испытывает наибольшую нагрузку. Рассмотрим возможность наличия управляющего оборудования в i -м узле сети, способного подавать дополнительное количество реактивной мощности q i в сеть. Наша цель — выбрать q = ( q 1 ,…, q n ) для оптимального увеличения запаса устойчивости сети.Такой контроль может быть реализован активно с помощью силовых электронных устройств или пассивно путем сокращения местного энергопотребления; в любом случае также желательно минимизировать общее управляющее воздействие.
Благодаря этой дополнительной возможности управления показатель стабильности (7) изменяется на. Сразу видно, что элементы предоставляют информацию о том, где контрольные действия будут наиболее эффективными. Например, предположим, что контрольное оборудование присутствует только на седьмом и девятом узлах, но не на восьмом (рис.5а). В этом примере обнаруживается, что указание на то, что управляющее воздействие в седьмом узле будет почти в два раза эффективнее в снижении напряжения в восьмом узле, чем такое же управляющее действие, если бы оно было применено в девятом узле. С чисто топологической точки зрения это расхождение в чувствительности управления удивительно, поскольку оба узла являются соседями узла восемь. Матрица жесткости Q crit включает не только топологию, но и прочность соединений между узлами, расположение шунтирующих конденсаторов и относительную близость генерации (зеленые узлы).Увеличение q 7 и q 9 в этом соотношении обеспечивает желаемое управляющее воздействие, позволяя отключать батареи конденсаторов, и мы находим, что Δ = 0,52 после управления. Таким образом, простой эвристический контроль снизил нагрузку на сеть на (0,64–0,52) / (0,52) ± 23%, в то время как профиль напряжения сети (пунктирный черный) практически не изменился.
Таким образом, условие стабильности (7) можно просто и интуитивно использовать для выбора политик управления, которые увеличивают запас устойчивости сети с минимальными усилиями по управлению; дополнительные сведения о направлениях управления на основе собственных векторов 40 и о настройке моделирования доступны в дополнительном примечании 5 и дополнительных методах, соответственно.
Измерение синусоидальной волны
- • Знайте измерения, связанные с синусоидальными волнами
- • а. Пиковое значение.
- • б. Амплитуда.
- • ок. Пиковое значение.
- • d. Периодическое время.
- • e. Средняя стоимость.
- • ф. Среднеквадратичное значение.
Рис. 1.2.1 Характеристики синусоидальной волны
Форма волны — это график, показывающий изменение, обычно напряжения или тока, во времени.Горизонтальная ось показывает течение времени слева направо. Вертикальная ось показывает измеренную величину (это напряжение на рис. 1.2.1).
Шесть наиболее важных характеристик синусоидальной волны:
ПИК ДО ПИК значения.
МГНОВЕННОЕ значение.
АМПЛИТУДА.
Пиковое значение.
ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ.
СРЕДНЕЕ значение.
Среднеквадратичное значение.
Эти характеристики показаны на рис.2,1
Пиковое значение
Значение PEAK TO PEAK — это расстояние по вертикали между вершиной и основанием волны. Он будет измеряться в вольтах на осциллограмме напряжения и может быть обозначен как V PP или V PK − PK . В форме волны тока он будет обозначен как I PP или I PK-PK , поскольку I (не C) используется для представления тока.
Мгновенное значение
Это значение (напряжение или ток) волны в любой конкретный момент.часто выбирается, чтобы совпасть с каким-то другим событием. Например. Мгновенное значение синусоидальной волны на четвертой части цикла будет равно пиковому значению. См. Точку X на рис. 1.2.1.
Амплитуда
АМПЛИТУДА синусоидальной волны — это максимальное расстояние по вертикали, достигнутое в любом направлении от центральной линии волны. Поскольку синусоидальная волна симметрична относительно своей центральной линии, амплитуда волны составляет половину значения от пика до пика, как показано на рисунке 1.2.2.
Пиковое значение
Пиковое значение волны — это максимальное значение, которого достигает волна выше опорного значения.Обычно используемое эталонное значение — ноль. В форме волны напряжения пиковое значение может быть обозначено как V PK или V MAX (I PK или I MAX в форме волны тока).
Если измеряемая синусоида симметрична по обе стороны от нуля вольт (или от нуля ампер), это означает, что уровень постоянного или постоянного тока волны равен нулю вольт, тогда пиковое значение должно быть таким же, как амплитуда, то есть половина от максимального до максимального значения.
Рис. 1.2.2 Определение максимального значения V
PKОднако это не всегда так, если также присутствует составляющая постоянного тока, отличная от нуля вольт, синусоида будет симметричной относительно этого уровня, а не нуля.Нижняя осциллограмма на рис. 1.2.2 показывает, что пиковое значение теперь может быть даже больше, чем пиковое значение (однако, амплитуда волны остается той же самой, и это разница между пиковым значением и «центральной линией»). «формы волны).
Периодическое время и частота
ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ (обозначенное символом T) — это время в секундах, миллисекундах и т. Д., Принятое для одного полного цикла волны. Его можно использовать для определения ЧАСТОТЫ волны ƒ по формуле T = 1 / ƒ
.Таким образом, если периодическое время волны составляет 20 мс (или 1/50 секунды), то должно быть 50 полных циклов волны за одну секунду.Частота 50 Гц. Обратите внимание, что при использовании этой формулы, если периодическое время указывается в секундах, частота будет в Гц.
Рис. 1.2.3 Среднее значение синусоиды
Среднее значение
СРЕДНЕЕ значение. Обычно это означает среднее значение только половины периода волны. Если взять среднее значение полного цикла, оно, конечно, будет равно нулю, поскольку в синусоидальной волне, симметричной относительно нуля, есть равные отклонения выше и ниже нулевой линии.
Используя только половину цикла, как показано на рис. 1.2.3, среднее значение (напряжение или ток) всегда составляет 0,637 пикового значения волны.
В AV = В PK x 0,637
или
I AV = I PK X 0,637
Среднее значение — это значение, которое обычно определяет напряжение или ток, показываемые на измерительном приборе. Однако есть некоторые измерители, которые будут считывать значение RMS, они называются «измерителями True RMS».
Среднеквадратичное значение.
RMS или ROOT MEAN SQUARED значение — это значение эквивалентного постоянного (неизменяемого) напряжения или тока, которые будут обеспечивать такую же энергию в цепи, как измеренная синусоидальная волна. То есть, если синусоидальная волна переменного тока имеет среднеквадратичное значение 240 вольт, она будет обеспечивать такую же энергию в цепи, что и источник постоянного тока на 240 вольт.
Можно показать, что среднеквадратичное значение синусоидальной волны составляет 0,707 пикового значения.
В СКЗ = В PK x 0.707 и I RMS = I PK x 0,707
Кроме того, пиковое значение синусоиды равно 1,414 x среднеквадратичное значение.
Форм-фактор
Если V AV (0,637) умножить на 1,11, получится 0,707, что является среднеквадратичным значением. Это различие называется форм-фактором волны, и соотношение 1,11 справедливо только для идеальной синусоидальной волны. Если волна имеет другую форму, изменится либо среднеквадратичное значение, либо среднее значение (или оба), а также отношения между ними.Это важно при измерении переменного напряжения с помощью измерителя, поскольку это среднее значение, которое фактически измеряет большинство измерителей. Однако они отображают среднеквадратичное значение просто путем умножения напряжения на 1,11. Следовательно, если измеряемая волна переменного тока не является идеальной синусоидальной волной, показания будут немного неправильными. Однако, если вы заплатите достаточно денег, вы можете купить истинный измеритель RMS, который фактически вычисляет значение RMS несинусоидальных волн.
Электроснабжение (Линия)
Чтобы продемонстрировать некоторые из этих характеристик при использовании, рассмотрим очень распространенную синусоидальную волну, напряжение сети или форму сигнала линии, которая во многих частях мира составляет номинальное напряжение 230 В.
Электрооборудование, подключаемое к электросети, всегда имеет этикетку с информацией о том, к какому источнику питания может быть подключено оборудование. Эти метки довольно разные по внешнему виду, но часто есть изображение синусоидальной волны, показывающей, что переменный ток. необходимо использовать поставку. Указанное напряжение будет 230 В (или 120 В в США) или диапазон напряжений, включая эти значения. Эти напряжения фактически относятся к среднеквадратичному значению синусоидальной волны сети. На этикетке также указано, что частота источника питания составляет 50 Гц в Европе или 60 Гц в США.
Из этого небольшого количества информации можно определить другие значения:
а. Пиковое напряжение формы волны, как В PK = В RMS x 1,414
г. СРЕДНЕЕ значение сигнала, как V AV = V PK x 0,637
г. Значение PEAK TO PEAK формы волны. Это в два раза больше АМПЛИТУДЫ, которая (поскольку форма сигнала сети симметрична относительно нуля вольт) совпадает с величиной V PK .
Поскольку V PK уже известен из.следует, что V PP = V PK x 2
г. ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ, равное T = 1 / ƒ
Измерение импульсного напряжения, используемого для определения величины вторичной термоэлектронной эмиссии | Труды Лондонского королевского общества. Серия A
Электрический ток, проходящий от нити накала к аноду термоэмиссионного клапана, представляет собой поток отдельных электронов; прохождение и прибытие каждого из них вызовет возмущение среди электронов, уже находящихся на аноде.Следовательно, ток, который проходит через цепь, соединяющую анод с катодом, будет содержать рябь, вызванную попаданием на анод отдельных электронов. Электроны прибывают со случайным распределением фаз, и, следовательно, в цепь поступает последовательность ударных импульсов. В цепи будет флуктуирующая разность потенциалов, и ее среднеквадратичное значение может быть измерено после соответствующего усиления. Среднеквадратичное значение этой разности потенциалов обычно называют ударным напряжением, потому что стук электронов по аноду сравнивают с стуком небольшой дроби по цели.Напряжение выстрела будет зависеть от скорости прибытия электронов и от характеристик цепи, в которой они вызывают возбуждение. Напряжение выстрела было предсказано Шоттки в 1918 году и приблизительно измерено Хартманном в 1921 году. Шоттки разработал выражение для величины напряжения выстрела, и, по его мнению, оно должно быть пропорционально заряду электрона. Формула Шоттки была экспериментально проверена Халлом и Уильямсом. Они использовали слабо демпфированный контур с собственной частотой около 10 6 с / с, и их измерения дали значение e , которое согласуется со значением Милликена с точностью до%.Еще одна серия измерений была проведена Уильямсом и Винсентом, где приемная цепь представляла собой графитовую линию, проведенную на стеклянной трубке, и, таким образом, сформировала систему, апериодическую по отношению к своей основной моде. Они наблюдали импульсное напряжение с помощью селективного усилителя, который давал заметный отклик только на частотах около 120 кОм. с. / с. С помощью этого устройства они получили значение e , которое соответствовало значению Милликена и составляло примерно одну тысячную. Уильямс и Хаксфорд провели следующую серию измерений с помощью улучшенного прибора и снова получили правильное значение для e ; они использовали усилитель, который имел заметный отклик только между 112 и 121 кОм.с. / с.
Влияние векторной группы трансформатора на величину остаточного напряжения и частоту провалов на промышленных объектах из-за неисправностей
Авторов: М. Н. Мощакис, В. В. Дафопулос, И. Г. Андритсос, Э. С. Карапидакис, Дж. М. Проусалидис
Аннотация:
В этой статье рассматривается влияние векторной группы силового трансформатора на основные характеристики провала напряжения при несимметричных КЗ в ячеистой или радиальной электросети.В частности, распространение провалов напряжения через силовой трансформатор изучается с помощью расширенного анализа короткого замыкания. Предлагается умный метод включения этого эффекта в аналитические математические выражения. На основе этой методологии можно оценить положительное влияние трансформаторов определенных векторных групп на снижение ожидаемого количества провалов напряжения в год (частоты провалов) на терминалах ответственных промышленных потребителей.
Ключевые слова: Сбалансированные и неуравновешенные неисправности, промышленный дизайн, сдвиг фазы, качество электроэнергии, энергосистемы, просадки (или провалы) напряжения.
Идентификатор цифрового объекта (DOI): doi.org/10.5281/zenodo.1086897
Процедуры APA BibTeX Чикаго EndNote Гарвард JSON ГНД РИС XML ISO 690 PDF Загрузок 9952Артикул:
[1] С. С. Десвал, Р. Дахия, Д. К. Джайн, «Применение Boost
Преобразователь для сквозного движения приводов с регулируемой скоростью
В условиях провисания и набухания », Всемирная академия наук,
Техника и технологии, выпуск 23, ноябрь 2008 г.
[2] Х. Насирагдам, А. Джалилиан, «Сбалансированное и несимметричное напряжение.
Снижение провисания с помощью DSTATCOM с линейными и нелинейными нагрузками »,
Всемирная академия наук, инженерии и технологий, выпуск 4, апрель
2007 г.
[3] Μ. Боллен, Понимание проблем качества электроэнергии: провалы напряжения и
Прерывания, Андерсон П.М., 2000, стр. 190–198.
[4] М. Аунг и Дж. Миланович, «Влияние обмотки трансформатора.
Соединения при распространении провалов напряжения », IEEE Trans.на
Электроснабжение, т. 21, нет. 1. С. 262–269, январь 2006 г.
[5] М. МакГранаган, Д. Мюллер и М. Самотий, «Скачки напряжения в
Промышленные системы », IEEE Trans. по отраслевым приложениям, т. 29, нет.
2. С. 397–403, март / апрель 1993 г.
[6] Дж. Моштаг и Х. П. Сураки «Анализ характеристик провала напряжения.
и скачок напряжения в четырехпроводной распределительной сети с несколькими заземлениями
Системы », Всемирная академия наук, инженерии и технологий,
Выпуск 31, июль 2009 г.
[7] M. Moschakis, N. Hatziargyriou, «Аналитический расчет и
Стохастическая оценка провалов напряжения », IEEE Trans. на мощности
Доставка, т. 21, нет. 3. С. 1727–1734, июль 2006 г.
[8] М. Боллен, «Методы быстрой оценки провалов напряжения в распределительной сети.
систем », IEEE Trans. Промышленные приложения, т. 32, нет. 6. С. 1414-
1423, ноябрь / декабрь 1996 г.
[9] M. Moschakis, S. Loutridis, V. Dafopoulos, A. Anastasiadis, T. Tomtsi,
Э. Карапидакис, А.Цикалакис, “Прогнозирование скачков напряжения с применением
метод критических расстояний до ячеистых электрических сетей », в Proc.
IEEE PMAPS (Вероятностные методы, применяемые к энергетическим системам)
Конференция, стр. 570-575, Стамбул, Турция, 10-14 июня 2012 г.
[10] Л. Э. Конрад, «Предлагаемая глава 9 для прогнозирования провалов (провалов) напряжения в
редакция IEEE Std 493, Золотая книга, «IEEE Trans. Ind. Applicat.,
т. 30, нет. 3, стр. 805-821, май / июнь 1994 г.
[11] Н. Патне, К.Такре, “Стохастическая оценка провалов напряжения из-за
Неисправности в энергосистеме при использовании программного обеспечения PSCAD / EMTDC в качестве
Инструмент для моделирования », Журнал« Качество и использование электроэнергии ».
Vol. XIII, №2, 2007 г.
[12] Дж. Мартинес, Дж. Мартин-Арнедо, «Стохастическое прогнозирование падения напряжения с использованием
Программа электромагнитных переходных процессов », IEEE Trans. Подача энергии,
т. 19, нет. 4 с. 1975-1982, октябрь 2004 г.
[13] Стандарт МЭК 60076-1, Силовые трансформаторы — Часть 1: Общие, 1999.
[14] Стандарт IEEE C57.12.00, Общие требования к погружаемой жидкости
Распределительные, силовые и регулирующие трансформаторы, 2000.
[15] Стандарт IEEE C57.12.70, маркировка клемм и соединений для
Распределительные и силовые трансформаторы, 2000.
[16] Х. Джоши, Жилые, коммерческие и промышленные электрические системы —
Vol. I: Оборудование и выбор, Тата МакГроу-Хилл, 2008 г., стр. 140.
[17] Дж. Пармар, Vector Group of Transformer,
http: // электрические заметки.wordpress.com/2012/05/23/vector-group-oftransformer/
[18] Дж. Грейнджер, У. Стивенсон, Анализ энергосистем, McGraw-Hill,
1994, с. 449-459.
[19] Исследовательский центр HVDC Манитобы, PSCAD-Power Systems Simulation
Программное обеспечение, версия 4.2, Канада, 2004 г.
Определение коэффициента стоячей волны напряжения и формула
Аннотация: Несовпадение импеданса в радиочастотной (РЧ) линии электропередачи вызывает потерю мощности и отраженную энергию. Коэффициент стоячей волны напряжения (КСВН) — это способ измерения дефектов линии передачи.В этом руководстве определяется КСВН и объясняется, как он рассчитывается. Наконец, показана система контроля КСВ антенны.
Похожая версия этой статьи появилась в октябрьском номере журнала « Power Systems Design » за 2012 год.
Определение КСВН
Коэффициент стоячей волны напряжения (КСВН) определяется как отношение между переданными и отраженными стоячими волнами напряжения в системе передачи электроэнергии на высоких частотах (RF). Это мера того, насколько эффективно ВЧ-мощность передается от источника питания по линии передачи в нагрузку.Типичный пример — усилитель мощности, подключенный к антенне через линию передачи.
Таким образом, КСВ — это соотношение между прошедшей и отраженной волнами. Высокий КСВ указывает на низкую эффективность линии передачи и отраженную энергию, что может повредить передатчик и снизить эффективность передатчика. Поскольку КСВ обычно относится к коэффициенту напряжения, его обычно называют коэффициентом стоячей волны напряжения (КСВН).
КСВН и КПД системы
В идеальной системе 100% энергии передается от силовых каскадов к нагрузке.Для этого требуется точное соответствие между импедансом источника (характеристическое сопротивление линии передачи и всех ее разъемов) и импедансом нагрузки. Напряжение переменного тока сигнала будет одинаковым от конца до конца, поскольку оно проходит без помех.
В реальной системе несогласованные импедансы заставляют часть мощности отражаться обратно к источнику (как эхо). Эти отражения вызывают конструктивные и деструктивные помехи, приводящие к пикам и спадам напряжения, изменяющимся со временем и расстоянием вдоль линии передачи.КСВН позволяет количественно оценить эти отклонения напряжения, следовательно, другое часто используемое определение коэффициента стоячей волны напряжения заключается в том, что это отношение самого высокого напряжения к самому низкому напряжению в любой точке линии передачи.
В идеальной системе напряжение не меняется. Следовательно, его КСВ составляет 1,0 (или, как правило, выражается как отношение 1: 1). Когда возникают отражения, напряжения меняются и КСВ выше, например 1,2 (или 1,2: 1). Повышенный КСВН коррелирует со снижением эффективности линии передачи (и, следовательно, общей эффективности передатчика).
Отраженная энергия
Когда переданная волна попадает на границу, например, между линией передачи без потерь и нагрузкой (, рис. 1, ), некоторая энергия будет передана нагрузке, а некоторая будет отражена. Коэффициент отражения связывает приходящую и отраженную волны следующим образом:
Где V — — отраженная волна, а V + — приходящая волна. КСВН связан с величиной коэффициента отражения по напряжению (Γ) следующим образом:
КСВН = (1 + | Γ |) / (1 — | Γ |) | (Ур.2) |
Рис. 1. Схема линии передачи, иллюстрирующая границу рассогласования импеданса между линией передачи и нагрузкой. Отражения возникают на границе, обозначенной Γ. Падающая волна — V + , а отраженная волна — V — .
КСВН можно измерить напрямую с помощью КСВ-метра. Для измерения коэффициентов отражения входного порта (S 11 ) и выходного порта (S 22 ) можно использовать испытательный прибор RF, такой как векторный анализатор цепей (VNA).S 11 и S 22 эквивалентны Γ на входе и выходе, соответственно. Анализаторы цепей с математическими режимами также могут напрямую вычислять и отображать результирующее значение КСВН.
Обратные потери на входных и выходных портах можно рассчитать по коэффициенту отражения, S 11 или S 22 , следующим образом:
RL IN = 20log10 | S 11 | дБ | (уравнение 3) |
RL ВЫХ = 20log10 | S 22 | дБ | (Ур.4) |
Коэффициент отражения рассчитывается из характеристического импеданса линии передачи и импеданса нагрузки следующим образом:
Γ = (Z L — Z O ) / (Z L + Z O ) | (уравнение 5) |
Где Z L — полное сопротивление нагрузки, а Z O — характеристическое сопротивление линии передачи (рисунок 1).
КСВН также можно выразить через Z L и Z O .Подставляя уравнение 5 в уравнение 2, получаем:
КСВН = [1 + | (Z L — Z O ) / (Z L + Z O ) |] / [1 — | (Z L — Z O ) / (Z L + Z O ) |] = (Z L + Z O + | Z L — Z O |) / (Z L + Z O — | Z L — Z O |)
Для Z L > Z O , | Z L — Z O | = Z L — Z O
Следовательно:
VSWR = (Z L + Z O + Z L — Z O ) / (Z L + Z O — Z L + Z O ) = Z L / Z O . | (уравнение 6) |
Для Z L
Следовательно:
VSWR = (Z L + Z O + Z O — Z L ) / (Z L + Z O — Z O + Z L ) = Z О / Z L . | (уравнение 7) |
Мы отметили выше, что КСВН — это характеристика, указанная в форме отношения относительно 1, как пример 1.5: 1. Есть два частных случая VSWR, ∞: 1 и 1: 1. Отношение бесконечности к единице возникает, когда нагрузка представляет собой разомкнутую цепь. Отношение 1: 1 возникает, когда нагрузка идеально согласована с волновым сопротивлением линии передачи.
КСВН определяется из стоячей волны, которая возникает на самой линии передачи:
VSWR = | V MAX | / | V MIN | | (уравнение 8) |
Где V MAX — максимальная амплитуда, а V MIN — минимальная амплитуда стоячей волны.При двух наложенных волнах максимум возникает при конструктивной интерференции между приходящей и отраженной волнами. Таким образом:
для максимального конструктивного вмешательства. Минимальная амплитуда возникает при деконструктивной интерференции, или:
Подставляя уравнения 9 и 10 в уравнение 8, получаем
VSWR = | V MAX | / | V MIN | = (В + + В — ) / (В + — В — ) | (уравнение 11) |
Подставляем уравнение 1 в уравнение 11, получаем:
КСВН = V + (1 + | Γ |) / (V + (1 — | Γ |) = (1 + | Γ |) / (1 — | Γ |) | (Ур.12) |
Уравнение 12 — это Уравнение 2, изложенное в начале этой статьи.
Система мониторинга КСВ
MAX2016 — это двойной логарифмический детектор / контроллер, используемый для контроля КСВН / обратных потерь антенны, когда он соединен с циркулятором и аттенюатором. MAX2016 выводит разницу между двумя детекторами мощности.
MAX2016 в сочетании с цифровым потенциометром MAX5402 и АЦП MAX1116 / MAX1117 образуют полную систему контроля КСВН (, рис. 2, ).Цифровой потенциометр действует как делитель напряжения, используя выход опорного напряжения MAX2016. Внутреннее опорное напряжение обычно может быть источником тока 2 мА. Это напряжение устанавливает пороговое напряжение для внутреннего компаратора (вывод CSETL). Аварийный сигнал может быть сгенерирован, когда выходное напряжение превышает пороговое значение (контакт COUTL). Для АЦП MAX1116 требуется питание от 2,7 В до 3,6 В, а для АЦП MAX1117 требуется от 4,5 В до 5,5 В. АЦП также может использовать внешнее опорное напряжение, обеспечиваемое MAX2016.АЦП в паре с микроконтроллером позволяет постоянно контролировать КСВ антенны.
Рис. 2. Система контроля КСВН состоит из АЦП для измерений в реальном времени. Внешний цифровой потенциометр включает настраиваемый аварийный сигнал на выходе компаратора (COUTL).
Сводка
Итак, в этом руководстве описывается КСВ или КСВ как способ измерения несовершенства и эффективности линии передачи. КСВН связан с коэффициентом отражения.Более высокое соотношение означает большее несоответствие, в то время как соотношение 1: 1 идеально согласовано. Это совпадение или несоответствие возникает из-за максимальной и минимальной амплитуды стоячей волны. КСВ связан с соотношением между переданной и отраженной энергией. MAX2016 показан в качестве примера того, как создать систему для контроля КСВ антенны.
©, Maxim Integrated Products, Inc. |
ПРИЛОЖЕНИЕ 5432: РУКОВОДСТВА 5432, г. AN5432, AN 5432, APP5432, Appnote5432, Appnote 5432 |
maxim_web: en / products / power / display-power-control / display-drivers, maxim_web: en / products / comms / wireless-rf
maxim_web: en / products / power / display-power-control / display-drivers, maxim_web: en / products / comms / wireless-rf
.