+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

6

Почему в электросетях применяется высокое напряжение

В линии электропередачи, при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом, считается желательным, увеличение напряжения до величин в десятки (внутригородские воздушные и кабельные сети электропередач на 380 вольт, 6, 10, 20, 35, 110, 220 и 330 кВ) и сотни киловольт (магистральные электросети сверхвысокого – ЛЭП500-750 кВ и ультравысокого напряжения, 1150кВ и выше) на линиях переменного и постоянного (150, 400, 800 кВ) тока. Но, при таких параметрах эксплуатации, постоянно растущем потреблении электрической энергии и частых пиковых перегрузках, износ оборудования, отсутствие резервных мощностей, погодные аномалии, локальные несоответствия требованиям безопасности, непрофессионализм и элементарное разгильдяйство – могут стать причиной нештатных ситуаций и системных аварий (называемых теперь, на английский манер – блэкаут). По этой причине, муниципальные власти любого посёлка и города – имеют постоянную головную боль по обеспечению резервными источниками питания (аккумуляторами и дизель-генераторами) для бесперебойного электроснабжения социальных объектов по резервной схеме.

Спецсплавы на медной основе, в электротехнике

При больших токах, до 10 А – применяют проволочный резистор большой мощности, называемый реостатом. В качестве обмотки используют проволоку, изготовленную из термостабильного (с минимальным температурным коэффициентом) сплава с большим удельным сопротивлением, например, из константана (40% Ni, 1,2% Mn, 58,8% Cu). Если напряжение между соседними витками не превышает 1 вольта – такую проволку можно наматывать плотно, виток к витку, без особой изоляции между витками, благодаря наличию естественной плёнки окисла, образующейся на поверхности данного металла, при быстром (не более трёх секунд) нагреве до достаточно высокой температуры (порядка 900 °С).

В приборах высокого класса точности – применяется манганин (3%Ni, 12%Mn, 85%Cu), менее термоустойчивый, но, в отличие от константанового провода, имеющий очень малую термоЭДС (контактную разность электрических потенциалов) в паре с медью.

-9 Ом – наноом нОм nΩ

Зависимость сопротивления от температуры.

При нагревании, электрическое сопротивление металлических проводников – возрастает, а при охлаждении – уменьшается. Для вычисления, по формуле, электросопротивления при определённой температуре – используют, так называемый, «температурный коэффициент сопротивления» (ТКС). Расчёты ведутся от некоторого начального уровня температуры. Для интервала температур, в пределах обычных погодных условий (в зимнее и летнее время года) окружающей среды, зависимость для проводника описывается математической формулой:

R2 = R1 * (1 + α * (t2 – t1)),

где R1 (начальное, известное значение, при нуле или 20 градусов по Цельсию, измеренное или посчитанное) и R2 (искомое) – сопротивления резистора соответственно при температурах t1 (0°С или 20°С) и t2; α – температурный коэффициент сопротивления (из справочной таблицы), равный относительному изменению электр. сопротивления (удельного или абсолютного) при изменении температуры на 1 °С. Так как значения ТКС очень малы, то в справочниках их указывают в единицах тысячных или миллионных долей (ppm/°С – Parts Per Million) относительного изменения сопротивления на градус.

Обычно, исходные, табличные значения различных физических постоянных – приводятся или к нормальной комнатной температуре +20 °С или к нулевой (в справочных таблицах проводниковых и реостатных материалов, применяемых в электрических аппаратах).

В металлических термометрах, изготавливаемых из медной или платиновой проволоки – электросопротивление, с повышением температуры (без экстремально высоких, для этих материалов, значений) увеличивается почти линейно. Но, при чрезмерно сильном нагреве, к примеру, тонкого медного провода до температуры красного каления, его активное электрическое сопротивление постоянному току возрастает многократно.

Пример расчёта для стометрового алюминиевого шинопровода, радиусом 40 мм, нагретого на 95°С:
R = (R1 * (1 + α * (t2–t1))) * L / S =
= 2,62*10 -8 Ом•м * (1 + 0,0042*95) * 100 / (3,14 * 40 2 * 10 -6 ) = 7,3 * 10 -4 Ом
где:
S – площадь сечения в м 2 (с вычетом толщины слоёв изоляции),
L – длина проводника в метрах.

Температурный коэффициент сопротивления х10 -3 , 1/градус:
Алюминий – 4,2
Бронза оловянистая твёрдотянутая – 0,6-0,7
Вольфрам – 4,2
Графит – -1,3
Дюраль – 2,2

Константан – 0,003-0,005
Латунь – 1,5
Манганин – 0,03-0,06 (при температуре до 250-300°С)
Медь – 4,3
Нихром – 0,14
Серебро – 4,0
Сталь – 9,0
Цинк – 4,2

2

0,05 0,07 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 1 1,5 2 2,5 4 6 11 Наибольший допустимый ток, А 0,7 1 1,3 2,5 3,5 4 5 7 10 14 17 20 25 30 54

Постоянные резисторы и их маркировка

В буквенно-цифровой (кодовой) маркировке резисторов – на их корпус наносится числовое значение электрического сопротивления и буквы, первая из которых обозначает множитель (R или Е – Ом,&nbsp K – килоом,&nbsp M – мегаом) и, заодно, определяет положение разделительной запятой десятичного знака. Вторая буква означает класс точности, то есть, допускаемое отклонение от указанной величины. Номиналы на мелкие детали – наносят в виде маркировки цветными кольцами, полосками или точками (в зависимости от применяемого стандарта). Каждому цвету соответствует определенная цифра, означающая число Ом, множитель / степень или процент точности. Для быстрого определения номинала резистора по цветовой кодировке, применяются специальные компьютерные программы.

Читать дальше.

Пример расчёта, на основе школьной задачки по физике из программы 9 класса.

Задание: определить (найти в таблице), по известному удельному сопротивлению p = 0.017Ом·мм2/м – какой это материал? Рассчитать диаметр проволоки. Вычислить электрическое сопротивление провода, длиной L = 80 см, сечением S = 0.

2)/4
с помощью своего калькулятора, находится диаметр (в миллиметрах) = корень квадратный из (4 * S / 3.14)

Длина провода, в единицах системы СИ (переводим в метры):
80 см = 0.8 м

Находим электр. сопротивление по формуле:
R = (p * L) / S = (0.017 * 0.8) / 0.2 = 0.068 Ом

Ответ: с точностью до второго знака после запятой, R = 0.07 Ом

Электромонтажные работы – монтаж электрики, подключение и обслуживание электропроводки. | Минисправочник по электрическим параметрам: соотношения Ом х мм2/м и мкОм x м (микроом), в технических расчётах.

Представлены таблицы значений удельного электрического сопротивления сталей различных типов и марок в зависимости от температуры — в диапазоне от 0 до 1350°С.

В общем случае, удельное сопротивление определяется только составом вещества и его температурой, оно численно равно полному сопротивлению изотропного проводника, имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м 2 .

Удельное электрическое сопротивление стали существенно зависит от состава и температуры. При повышении температуры этого металла увеличивается частота и амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки, что создает дополнительное сопротивление прохождению электрического тока через толщу сплава. Поэтому, с ростом температуры сопротивление стали увеличивается.

Изменение состава стали и процента содержания в ней легирующих добавок значительно сказывается на величине электросопротивления. Например, углеродистые и низколегированные стали в несколько раз лучше проводят электрический ток, чем высоколегированные и жаропрочные, которые имеют высокое содержание никеля и хрома.

Содержание

Углеродистые стали

Углеродистые стали при комнатной температуре, как уже было сказано, имеют низкое удельное электросопротивление за счет высокого содержания железа. При 20°С значение их удельного сопротивления находится в диапазоне от 13·10 -8 (для стали 08КП) до 20·10 -8 Ом·м (для У12).

При нагревании до температур более 1000°С способность углеродистых сталей проводить электрический ток сильно снижается. Величина сопротивления возрастает на порядок и может достигать значения 130·10 -8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление углеродистых сталей ρэ·10 8 , Ом·м
Температура, °С Сталь 08КП Сталь 08 Сталь 20 Сталь 40 Сталь У8 Сталь У12
12 13,2 15,9 16 17 18,4
20 13 14,2 16,9 17,1 18 19,6
50 14,7 15,9 18,7 18,9 19,8 21,6
100 17,8 19 21,9 22,1 23,2 25,2
150 21,3 22,4 25,4 25,7 26,8 29
200 25,2 26,3 29,2 29,6 30,8 33,3
250 29,5 30,5 33,4 33,9 35,1 37,9
300 34,1 35,2 38,1 38,7 39,8 43
350 39,3 40,2 43,2 43,8 45 48,3
400 44,8 45,8 48,7 49,3 50,5 54
450
50,9
51,8 54,6 55,3 56,5 60
500 57,5 58,4 60,1 61,9 62,8 66,5
550 64,8 65,7 68,2 68,9 69,9 73,4
600 72,5 73,4 75,8 76,6 77,2 80,2
650 80,7 81,6 83,7 84,4 85,2 87,8
700 89,8 90,5 92,5 93,2 93,5 96,4
750 100,3 101,1 105 107,9 110,5 113
800 107,3 108,1 109,4 111,1 112,9 115
850 110,4 111,1 111,8 113,1 114,8 117,6
900 112,4 113 113,6 114,9 116,4 119,6
950 114,2 114,8 115,2 116,6 117,8 121,2
1000 116 116,5 116,7 117,9 119,1 122,6
1050 117,5 117,9 118,1 119,3 120,4 123,8
1100 118,9 119,3 119,4 120,7 121,4 124,9
1150 120,3 120,7 120,7 122 122,3 126
1200 121,7 122 121,9 123 123,1 127,1
1250 123 123,3 122,9 124 123,8 128,2
1300 124,1 124,4 123,9 124,6 128,7
1350 125,2 125,3 125,1 125 129,5

Низколегированные стали

Низколегированные стали способны чуть более сильно сопротивляться прохождению электричества, чем углеродистые. Их удельное электросопротивление составляет (20…43)·10 -8 Ом·м при комнатной температуре.

Следует отметить марки стали этого типа, которые наиболее плохо проводят электрический ток — это 18Х2Н4ВА и 50С2Г. Однако при высоких температурах, способность проводить электрический ток у сталей, приведенных в таблице, практически не различается.

Удельное электрическое сопротивление низколегированных сталей ρэ·10 8 , Ом·м
Марка стали 20 100 300 500 700 900 1100 1300
15ХФ 28,1 42,1 60,6 83,3
30Х 21 25,9 41,7 63,6 93,4 114,5 120,5 125,1
12ХН2 33 36 52 67 112
12ХН3 29,6 67 116
20ХН3 24 29 46 66 123
30ХН3 26,8 31,7 46,9 68,1 98,1 114,8 120,1 124,6
20ХН4Ф 36 41 56 72 102 118
18Х2Н4ВА 41 44 58 73 97 115
30Г2 20,8 25,9 42,1 64,5 94,6 114,3 120,2 125
12МХ 24,6 27,4 40,6 59,8
40Х3М 33,1 48,2 69,5 96,2
20Х3ФВМ 39,8 54,4 74,3 98,2
50С2Г 42,9 47 60,1 78,8 105,7 119,7 124,9 128,9
30Н3 27,1 32 47 67,9 99,2 114,9 120,4 124,8

Высоколегированные стали

Высоколегированные стали имеют удельное электрическое сопротивление в несколько раз выше чем углеродистые и низколегированные. По данным таблицы видно, что при температуре 20°С его величина составляет (30…86)·10 -8 Ом·м.

При температуре 1300°С сопротивление высоко- и низко- легированных сталей становится почти одинаковым и не превышает 131·10 -8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление высоколегированных сталей ρэ·10 8 , Ом·м
Марка стали 20 100 300 500 700 900 1100 1300
Г13 68,3 75,6 93,1 95,2 114,7 123,8 127 130,8
Г20Х12Ф 72,3 79,2 91,2 101,5 109,2
Г21Х15Т 82,4 95,6 104,5 112 119,2
Х13Н13К10 90 100,8 109,6 115,4 119,6
Х19Н10К47 90,5 98,6 105,2 110,8
Р18 41,9 47,2 62,7 81,5 103,7 117,3 123,6 128,1
ЭХ12 31 36 53 75 97 119
40Х10С2М (ЭИ107) 86 91 101 112 122

Хромистые нержавеющие стали

Хромистые нержавеющие стали имеют высокую концентрацию атомов хрома, что увеличивает их удельное сопротивление — электропроводность такой нержавеющей стали не высока. При обычных температурах ее сопротивление составляет (50…60)·10 -8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление хромистых нержавеющих сталей ρэ·10 8 , Ом·м
Марка стали 20 100 300 500 700 900 1100 1300
Х13 50,6 58,4 76,9 93,8 110,3 115 119 125,3
2Х13 58,8 65,3 80 95,2 110,2
3Х13 52,2 59,5 76,9 93,5 109,9 114,6 120,9 125
4Х13 59,1 64,6 78,8 94 108

Хромоникелевые аустенитные стали

Хромоникелевые аустенитные стали также являются нержавеющими, но за счет добавки никеля имеют удельное сопротивление почти в полтора раза выше, чем у хромистых — оно достигает величины (70…90)·10 -8 Ом·м.

Удельное электрическое сопротивление хромоникелевых нержавеющих сталей ρэ·10 8 , Ом·м
Марка стали 20 100 300 500 700 900 1100
12Х18Н9 74,3 89,1 100,1 109,4 114
12Х18Н9Т 72,3 79,2 91,2 101,5 109,2
17Х18Н9 72 73,5 92,5 103 111,5 118,5
Х18Н11Б 84,6 97,6 107,8 115
Х18Н9В 71 77,6 91,6 102,6 111,1 117,1 122
4Х14НВ2М (ЭИ69) 81,5 87,5 100 110 117,5
1Х14Н14В2М (ЭИ257) 82,4 95,6 104,5 112 119,2
1х14Н18М3Т 89 100 107,5 115
36Х18Н25С2 (ЭЯ3С) 98,5 105,5 110 117,5
Х13Н25М2В2 103 112,1 118,1 121
Х7Н25 (ЭИ25) 109 115 121 127
Х2Н35 (ЭИ36) 87,5 92,5 103 110 116 120,5
Н28 84,2 89,1 99,6 107,7 114,2 118,4 122,5

Жаропрочные и жаростойкие стали

По своим электропроводящим свойствам жаропрочные и жаростойкие стали близки к хромоникелевым. Высокое содержание в этих сплавах хрома и никеля не позволяет им проводить электрический ток, подобно обычным углеродистым с высокой концентрацией железа.

Значительное удельное электросопротивление и высокая рабочая температура таких сталей делают возможным их применение в качестве рабочих элементов электрических нагревателей. В частности, сталь 20Х23Н18 по своему сопротивлению и жаростойкости в некоторых случаях способна заменить такой популярный сплав для нагревателей, как нихром Х20Н80.

В данной статье мы подробно разберем что такое удельное сопротивление и электропроводность, ясно опишем все формулы с помощью примеров задач, а так же дадим вам таблицу удельных сопротивлений некоторых проводников.

Описание

Закон Ома гласит, что, когда источник напряжения (V) подается между двумя точками в цепи, между ними будет протекать электрический ток (I), вызванный наличием разности потенциалов между этими двумя точками. Количество протекающего электрического тока ограничено величиной присутствующего сопротивления (R). Другими словами, напряжение стимулирует протекание тока (движение заряда), но это сопротивление препятствует этому.

Мы всегда измеряем электрическое сопротивление в Омах, где Ом обозначается греческой буквой Омега, Ω. Так, например: 50 Ом, 10 кОм или 4,7 МОм и т.д. Проводники (например, провода и кабели) обычно имеют очень низкие значения сопротивления (менее 0,1 Ом), и, таким образом, мы можем пренебречь ими, как мы предполагаем в расчетах анализа цепи, что провода имеют ноль сопротивление. С другой стороны, изоляторы (например, пластиковые или воздушные), как правило, имеют очень высокие значения сопротивления (более 50 МОм), поэтому мы можем их игнорировать и для анализа цепи, поскольку их значение слишком велико.

Но электрическое сопротивление между двумя точками может зависеть от многих факторов, таких как длина проводников, площадь их поперечного сечения, температура, а также фактический материал, из которого он изготовлен. Например, давайте предположим, что у нас есть кусок провода (проводник), который имеет длину L, площадь поперечного сечения A и сопротивление R, как показано ниже.

Электрическое сопротивление R этого простого проводника является функцией его длины, L и площади поперечного сечения A. Закон Ома говорит нам, что для данного сопротивления R ток, протекающий через проводник, пропорционален приложенному напряжению, поскольку I = V / R. Теперь предположим, что мы соединяем два одинаковых проводника вместе в последовательной комбинации, как показано на рисунке.

Здесь, соединив два проводника вместе в последовательной комбинации, то есть, к концу, мы фактически удвоили общую длину проводника (2L), в то время как площадь поперечного сечения A остается точно такой же, как и раньше. Но помимо удвоения длины, мы также удвоили общее сопротивление проводника, дав 2R как: 1R + 1R = 2R.

Таким образом , мы можем видеть , что сопротивление проводника пропорционально его длину, то есть: R ∝ L. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или провода) будет пропорционально больше, чем оно длиннее.

Отметим также, что, удваивая длину и, следовательно, сопротивление проводника (2R), чтобы заставить тот же ток I, чтобы течь через проводник, как и раньше, нам нужно удвоить (увеличить) приложенное напряжение I = (2 В) / (2R). Далее предположим, что мы соединяем два идентичных проводника вместе в параллельной комбинации, как показано.

Здесь, соединяя два проводника в параллельную комбинацию, мы фактически удвоили общую площадь, дающую 2А, в то время как длина проводников L остается такой же, как у исходного одиночного проводника. Но помимо удвоения площади, путем параллельного соединения двух проводников мы фактически вдвое сократили общее сопротивление проводника, получив 1 / 2R, поскольку теперь каждая половина тока протекает через каждую ветвь проводника.

Таким образом, сопротивление проводника обратно пропорционально его площади, то есть: R 1 / ∝ A или R ∝ 1 / A. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или провода) будет пропорционально меньше, чем больше его площадь поперечного сечения.

Кроме того, удваивая площадь и, следовательно, вдвое увеличивая суммарное сопротивление ветви проводника (1 / 2R), для того же тока, чтобы I протекал через параллельную ветвь провода, как раньше, нам нужно только наполовину уменьшить приложенное напряжение I = (1 / 2V) / (1 / 2R).

Надеемся, мы увидим, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине (L) проводника, то есть: R ∝ L, и обратно пропорционально его площади (A), R ∝ 1 / A. Таким образом, мы можем правильно сказать, что сопротивление это:

Пропорциональность сопротивления

Но помимо длины и площади проводника, мы также ожидаем, что электрическое сопротивление проводника будет зависеть от фактического материала, из которого он изготовлен, потому что разные проводящие материалы, медь, серебро, алюминий и т.д., имеют разные физические и электрические свойства. Таким образом, мы можем преобразовать знак пропорциональности (∝) вышеприведенного уравнения в знак равенства, просто добавив «пропорциональную константу» в вышеприведенное уравнение, давая:

Уравнение удельного электрического сопротивления

Где: R — сопротивление в омах (Ω), L — длина в метрах (м), A — площадь в квадратных метрах (м 2 ), и где известна пропорциональная постоянная ρ (греческая буква «rho») — удельное сопротивление .

Удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление конкретного материала проводника является мерой того, насколько сильно материал противостоит потоку электрического тока через него. Этот коэффициент удельного сопротивления, иногда называемый его «удельным электрическим сопротивлением», позволяет сравнивать сопротивление различных типов проводников друг с другом при определенной температуре в соответствии с их физическими свойствами без учета их длины или площади поперечного сечения. Таким образом, чем выше значение удельного сопротивления ρ, тем больше сопротивление, и наоборот.

Например, удельное сопротивление хорошего проводника, такого как медь, составляет порядка 1,72 х 10 -8 Ом (или 17,2 нОм), тогда как удельное сопротивление плохого проводника (изолятора), такого как воздух, может быть значительно выше 1,5 х 10 14 или 150 трлн.

Такие материалы, как медь и алюминий, известны низким уровнем удельного сопротивления, благодаря чему электрический ток легко проходит через них, что делает эти материалы идеальными для изготовления электрических проводов и кабелей. Серебро и золото имеют очень низкие значения удельного сопротивления, но по понятным причинам дороже делать из них электрические провода.

Тогда факторы, которые влияют на сопротивление (R) проводника в омах, могут быть перечислены как:

  • Удельное сопротивление (ρ) материала, из которого сделан проводник.
  • Общая длина (L) проводника.
  • Площадь поперечного сечения (А) проводника.
  • Температура проводника.

Пример удельного сопротивления № 1

Рассчитайте общее сопротивление постоянному току 100-метрового рулона медного провода 2,5 мм 2 , если удельное сопротивление меди при 20 o C составляет 1,72 x 10 -8 Ом метр.

Приведенные данные: удельное сопротивление меди при 20 o C составляет 1,72 x 10 -8 , длина катушки L = 100 м, площадь поперечного сечения проводника составляет 2,5 мм 2 , что дает площадь: A = 2,5 x 10 -6 м 2 .

Ответ: 688 МОм или 0,688 Ом.

Удельное электрическое сопротивление материала

Ранее мы говорили, что удельное сопротивление — это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения проводника, таким образом, показывая, что удельное сопротивление ρ имеет размеры в Ом-метрах или Ом · м, как это обычно пишется. Таким образом, для конкретного материала при определенной температуре его удельное электрическое сопротивление определяется как.

Электрическая проводимость

Хотя как электрическое сопротивление (R), так и удельное сопротивление ρ, являются функцией физической природы используемого материала, а также его физической формы и размера, выраженных его длиной (L) и площадью его сечения ( А), Проводимость или удельная проводимость относится к легкости, с которой электрический ток проходит через материал.

Проводимость (G) является обратной величиной сопротивления (1 / R) с единицей проводимости, являющейся сименсом (S), и ей дается перевернутый символ омов mho, ℧. Таким образом, когда проводник имеет проводимость 1 сименс (1S), он имеет сопротивление 1 Ом (1 Ом). Таким образом, если его сопротивление удваивается, проводимость уменьшается вдвое, и наоборот, как: Сименс = 1 / Ом, или Ом = 1 / Ом.

В то время как сопротивление проводников дает степень сопротивления потоку электрического тока, проводимость проводника указывает на легкость, с которой он пропускает электрический ток. Таким образом, металлы, такие как медь, алюминий или серебро, имеют очень большие значения проводимости, что означает, что они являются хорошими проводниками.

Проводимость, σ (греческая буква сигма), является обратной величиной удельного сопротивления. Это 1 / ρ и измеряется в сименах на метр (S / m). Поскольку электропроводность σ = 1 / ρ, предыдущее выражение для электрического сопротивления R можно переписать в виде:

Электрическое сопротивление как функция проводимости

Тогда мы можем сказать, что проводимость — это эффективность, посредством которой проводник пропускает электрический ток или сигнал без потери сопротивления. Поэтому материал или проводник, который имеет высокую проводимость, будет иметь низкое удельное сопротивление, и наоборот, поскольку 1 сименс (S) равен 1 Ом -1 . Таким образом, медь, которая является хорошим проводником электрического тока, имеет проводимость 58,14 x 10 6 Симен на метр.

Пример удельного сопротивления №2

Кабель длиной 20 метров имеет площадь поперечного сечения 1 мм 2 и сопротивление 5 Ом. Рассчитать проводимость кабеля.

Приведенные данные: сопротивление постоянному току, R = 5 Ом, длина кабеля, L = 20 м, а площадь поперечного сечения проводника составляет 1 мм 2, что дает площадь: A = 1 x 10 -6 м 2 .

Ответ: 4 мега-симена на метр длины.

Таблица удельных сопротивлений проводников

Проводник Удельное сопротивление
ρ
Температурный коэффициент α
Алюминий 0,028 4,2
Бронза 0,095 — 0,1
Висмут 1,2
Вольфрам 0,05 5
Железо 0,1 6
Золото 0,023 4
Иридий 0,0474
Константан 0,5 0,05
Латунь 0,025 — 0,108 0,1-0,4
Магний 0,045 3,9
Манганин 0,43 — 0,51 0,01
Медь 0,0175 4,3
Молибден 0,059
Нейзильбер 0,2 0,25
Натрий 0,047
Никелин 0,42 0,1
Никель 0,087 6,5
Нихром 1,05 — 1,4 0,1
Олово 0,12 4,4
Платина 0.107 3,9
Ртуть 0,94 1,0
Свинец 0,22 3,7
Серебро 0,015 4,1
Сталь 0,103 — 0,137 1-4
Титан 0,6
Фехраль 1,15 — 1,35 0,1
Хромаль 1,3 — 1,5
Цинк 0,054 4,2
Чугун 0,5-1,0 1,0

Где: удельное сопротивление ρ измеряется в Ом*мм 2 /м и температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α измеряется в 10 -3 *C -1 (или K -1 ) .

Краткое описание удельного сопротивления

Мы поговорили в этой статье об удельном сопротивлении, что удельное сопротивление — это свойство материала или проводника, которое указывает, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Мы также видели, что электрическое сопротивление (R) проводника зависит не только от материала, из которого сделан проводник, меди, серебра, алюминия и т.д., но также от его физических размеров.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L) как R ∝ L. Таким образом, удвоение его длины удвоит его сопротивление, в то время как последовательное удвоение проводника уменьшит вдвое его сопротивление. Также сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения (A) как R ∝ 1 / A. Таким образом, удвоение его площади поперечного сечения уменьшило бы его сопротивление вдвое, тогда как удвоение его площади поперечного сечения удвоило бы его сопротивление.

Мы также узнали, что удельное сопротивление (символ: ρ) проводника (или материала) связано с физическим свойством, из которого он изготовлен, и варьируется от материала к материалу. Например, удельное сопротивление меди обычно дается как: 1,72 х 10 -8 Ом · м. Удельное сопротивление конкретного материала измеряется в единицах Ом-метров (Ом), которое также зависит от температуры.

В зависимости от значения удельного электрического сопротивления конкретного материала его можно классифицировать как «проводник», «изолятор» или «полупроводник». Обратите внимание, что полупроводники — это материалы, в которых их проводимость зависит от примесей, добавляемых в материал.

Удельное сопротивление также важно в системах распределения электроэнергии, так как эффективность системы заземления для системы электропитания и распределения сильно зависит от удельного сопротивления земли и материала почвы в месте расположения системы.

Проводимость — это имя, данное движению свободных электронов в форме электрического тока. Проводимость, σ является обратной величиной удельного сопротивления. Это 1 / ρ и имеет единицу измерения сименс на метр, S / m. Проводимость варьируется от нуля (для идеального изолятора) до бесконечности (для идеального проводника). Таким образом, сверхпроводник имеет бесконечную проводимость и практически нулевое омическое сопротивление.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Помогите пожалуйста 1) удельное сопротивление серебра 0,016 ом*мм2/м, алюминия 0,028

Физическая природа электрического сопротивления заключается в том, что во время движения в проводнике свободные электроны сталкиваются на своем пути с положительными ионами, атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и передают им часть своей энергии.

При этом энергия движущихся электронов, в результате столкновения их с атомами и молекулами, частично выделяется и рассеивается в виде тепла, нагревающего проводник.

Ввиду того что электроны, сталкиваясь с частицами проводника, преодолевают некоторое сопротивление движению, принято говорить, что проводники обладают электрическим сопротивлением. Если сопротивление проводника мало, он сравнительно слабо нагревается током; если сопротивление велико, проводник может раскалиться.

Удельное сопротивление вещества — показатель способности вещества противодействовать прохождению через него электрического тока.

Для того, чтобы привести проводимость (величина, обратная сопротивлению) веществ в единую систему, за стандарт удельного сопротивления материала было принято сопротивление проводника длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 мм². Очевидно, что разные металлы и сплавы обладают, вследствие особенностей своего строения, разной проводимостью электрического тока.  

1). Таким образом, удельное сопротивление серебра, например, равное ρ₁ = 0,016 Ом·мм²/м означает, что проводник из серебра длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 мм² будет иметь электрическое сопротивление R₁ = 0,016 Ом.

То же самое можно сказать и о других:

ρ₂ = 0,028 Ом·мм²/м   — проводник из алюминия  L = 1 м, S = 1 мм² будет иметь электрическое сопротивление R₂ = 0,028 Ом

ρ₃ = 0,5 Ом·мм²/м   — проводник из константана  L = 1 м, S = 1 мм² будет иметь электрическое сопротивление R₃ = 0,5 Ом

2). Так как железная и алюминиевая проволоки имеют равные массы, но плотность железа почти в 3 раза больше плотности алюминия, (7800 кг/м³ и 2700 кг/м³) то и объем алюминиевой проволоки будет в 3 раза больше:  

         V₂ = 3V₁ = 3LS₁

По условию, длины проводников (L) одинаковые, значит, площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки в 3 раза больше площади поперечного сечения железной:

          S₁ = S₂/3

Сопротивление проводников:

           R = ρL/S

Удельное сопротивление железа почти в 4 раза выше чем удельное сопротивление алюминия: ρ₁ = 0,1 Ом·мм²/м;  ρ₂ = 0,028 Ом·мм²/м

            ρ₁ = 4ρ₂

Теперь можно свести все полученные данные:

Сопротивление железной проволоки:

            R₁ = ρ₁L/S₁ = 4ρ₂L/(S₂/3) = 12ρ₂L/S₂ = 12R₂

Таким образом, мы получили, что при равной массе и одинаковой длине железной и алюминиевой проволоки, проволока из алюминия будет иметь электрическое сопротивление в 12 раз меньше, чем железная.

Конвертер удельного электрического сопротивления • Электротехника • Полный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Высоковольтная линия идет на север от атомной электростанции в Пикеринге, Онтарио, Канада

Общие сведения

Алюминиевый провод высоковольтной линии электропередачи

Как только электричество покинуло лаборатории учёных и стало широко внедряться в практику повседневной жизни, встал вопрос о поиске материалов, обладающих определёнными, порой совершенно противоположными, характеристиками по отношению к протеканию через них электрического тока.

Трубчатый нагреватель кухонной плиты

Например, при передаче электрической энергии на дальнее расстояние, к материалу проводов предъявлялись требования минимизации потерь из-за джоулева нагрева в сочетании с малыми весовыми характеристиками. Примером тому являются всем знакомые высоковольтные линии электропередач, выполненные из алюминиевых проводов со стальным сердечником.

Или, наоборот, для создания компактных трубчатых электронагревателей требовались материалы с относительно высоким электрическим сопротивлением и высокой термостойкостью. Простейшим примером прибора, в котором применяются материалы с подобными свойствами, может служить конфорка обыкновенной кухонной электроплиты.

От проводников, используемых в биологии и медицине в качестве электродов, зондов и щупов, требуется высокая химическая устойчивость и совместимость с биоматериалами в сочетании с малым контактным сопротивлением.

Александр Николаевич Лодыгин. Источник: Wikimedia Commons

Вольфрамовая спираль лампы накаливания

К разработке такого ныне привычного всем прибора, как лампа накаливания, свои усилия приложила целая плеяда изобретателей из разных стран: Англии, России, Германии, Венгрии и США. Томас Эдисон, проведя более тысячи опытов проверки свойств материалов, подходящих на роль нитей накала, создал лампу с платиновой спиралью. Лампы Эдисона, хотя и имели высокий срок эксплуатации, но не были практичными из-за высокой стоимости исходного материала.

Последующие работы русского изобретателя Лодыгина, предложившего использовать в качестве материалов нити относительно дешёвые тугоплавкие вольфрам и молибден с более высоким удельным сопротивлением, нашли практическое применение. К тому же Лодыгин предложил откачивать из баллонов ламп накаливания воздух, заменяя его инертными или благородными газами, что привело к созданию современных ламп накаливания. Пионером массового производства доступных и долговечных электрических ламп стала компания General Electric, которой Лодыгин переуступил права на свои патенты и далее успешно работал в лабораториях компании долгое время.

Низкое качество электропроводки часто является причиной пожаров в каркасных домах

Этот перечень можно продолжать, поскольку пытливый человеческий ум настолько изобретателен, что порой для решения определённой технической задачи ему нужны материалы с невиданными доселе свойствами или с невероятными сочетаниями этих свойств. Природа уже не успевает за нашими аппетитами и учёные всех стран мира включились в гонку создания материалов, не имеющих природных аналогов.

Одной из важнейших характеристик как природных, так и синтезированных материалов является удельное электрическое сопротивление. Примером электрического прибора, в котором в чистом виде применяется это свойство, может служить плавкий предохранитель, защищающий нашу электро- и электронную аппаратуру от воздействия тока, превышающего допустимые значения.

При этом надо заметить, что именно самодельные заменители стандартных предохранителей, выполненные без знаний удельного сопротивления материала, порой служат причиной не только выгорания различных элементов электрических схем, но и возникновения пожаров в домах и возгорания проводки в автомобилях.

Различные плавкие предохранители, применяемые для защиты электронной аппаратуры

То же самое относится и к замене предохранителей в силовых сетях, когда вместо предохранителя меньшего номинала устанавливается предохранитель с большим номиналом тока срабатывания. Это приводит к перегреву электропроводки и даже, как следствие, к возникновению пожаров с печальными последствиями. Особенно это присуще каркасным домам.

Историческая справка

Понятие удельного электрического сопротивление появилось благодаря трудам известного немецкого физика Георга Ома, который теоретически обосновал и в ходе многочисленных экспериментов доказал связь между силой тока, электродвижущей силой батареи и сопротивлением всех частей цепи, открыв таким образом закон элементарной электрической цепи, названным затем его именем. Ом исследовал зависимость величины протекающего тока от величины приложенного напряжения, от длины и формы материала проводника, а также от рода материала, используемого в качестве проводящей среды.

При этом надо отдать должное работам сэра Гемфри Дэви, английского химика, физика и геолога, который первым установил зависимости электрического сопротивления проводника от его длины и площади поперечного сечения, а также отметил зависимость электропроводности от температуры.

Исследуя зависимости протекания электрического тока от рода материалов, Ом обнаружил, что каждый доступный ему проводящий материал обладал некоторой присущей только ему характеристикой сопротивления протеканию тока.

Надо заметить, что во времена Ома один из самых обыкновенных ныне проводников — алюминий — имел статус особо драгоценного металла, поэтому Ом ограничился опытами с медью, серебром, золотом, платиной, цинком, оловом, свинцом и железом.

В конечном итоге Ом ввёл понятие удельного электрического сопротивления материала как фундаментальной характеристики, совершенно ничего не зная ни о природе протекания тока в металлах, ни о зависимости их сопротивления от температуры.

Удельное электрическое сопротивление. Определение

Удельное электрическое сопротивление или просто удельное сопротивление — фундаментальная физическая характеристика проводящего материала, которая характеризует способность вещества препятствовать похождению электрического тока. Обозначается греческой буквой ρ (произносится как ро) и рассчитывается исходя из эмпирической формулы для расчёта сопротивления, полученной Георгом Омом.

R = ρ ∙ L/S

или, отсюда

ρ = R ∙ S/L

где R — сопротивление в Омах, S — площадь в м²/, L — длина в м

Размерность удельного электрического сопротивления в Международной системе единиц СИ выражается в Ом•м.

Это сопротивление проводника длиной в 1 м и площадью поперечного сечения в 1 м²/ величиной в 1 Ом.

В электротехнике, для удобства расчётов, принято пользоваться производной величины удельного электрического сопротивления, выражаемой в Ом•мм²/м. Значения удельного сопротивления для наиболее распространённых металлов и их сплавов можно найти в соответствующих справочниках.

В таблицах 1 и 2 приведены значения удельных сопротивлений различных наиболее распространённых материалов.

Таблица 1. Удельное сопротивление некоторых металлов

Металлρ, Ом•мм²/мМеталлρ, Ом•мм²/мМеталлρ, Ом•мм²/м
Серебро0,015…0,0162Алюминий0,0262…0,0295Железо0,098
Медь0,01724…0,018Цинк0,059Платина0,107
Золото0,023Никель0,087Олово0,12

Таблица 2. Удельное сопротивление распространенных сплавов

Сплавρ, Ом•мм²/мСплавρ, Ом•мм²/мСплавρ, Ом•мм²/м
Сталь0,103…0,137Манганин0,43…0,51Хромаль1,3…1,5
Эваном0,764Нихром1,05…1,4Латунь0,025…0,108
Константан0,5Фехраль1,15…1,35Бронза0,095…0,1

Источник: Статья Википедии «Удельное электрическое сопротивление» с изменениями и дополнениями

 

Кристалл кварца

Удельные электрические сопротивления различных сред.

Физика явлений

Удельные электрические сопротивления металлов и их сплавов, полупроводников и диэлектриков

Сегодня, вооружённые знаниями, мы в состоянии заранее просчитать удельное электрическое сопротивление любого, как природного, так и синтезированного материала исходя из его химического состава и предполагаемого физического состояния.

Эти знания помогают нам лучшим образом использовать возможности материалов, порой весьма экзотические и уникальные.

В силу сложившихся представлений, с точки зрения физики твёрдые тела подразделяются на кристаллические, поликристаллические и аморфные вещества.

Кварцевые резонаторы в различных устройствах

Проще всего, в смысле технического расчёта удельного сопротивления или его измерения, дело обстоит с аморфными веществами. Они не имеют выраженной кристаллической структуры (хотя и могут иметь микроскопические включения таковых веществ), относительно однородны по химическому составу и проявляют характерные для данного материала свойства.

У поликристаллических веществ, образованных совокупностью относительно мелких кристаллов одного химического состава, поведение свойств не очень отличается от поведения аморфных веществ, поскольку удельное электрическое сопротивление, как правило, определяется как интегральное совокупное свойство данного образца материала.

Кварцевый резонатор в форме камертона в корпусе и со снятым корпусом

Сложнее дело обстоит с кристаллическими веществами, особенно с монокристаллами, которые имеют различное удельное электрическое сопротивление и другие электрические характеристики относительно осей симметрии их кристаллов. Это свойство называется анизотропией кристалла и широко используется в технике, в частности, в радиотехнических схемах кварцевых генераторов, где стабильность частоты определяется именно генерацией частот, присущих данному кристаллу кварца.

Каждый из нас, являясь обладателем компьютера, планшета, мобильного телефона или смартфона, включая владельцев наручных электронных часов вплоть до iWatch, одновременно является обладателем кристаллика кварца. По этому можно судить о масштабах использования в электронике кварцевых резонаторов, исчисляемых десятками миллиардов.

Помимо прочего, удельное сопротивление многих материалов, особенно полупроводников, зависит от температуры, поэтому справочные данные обычно приводятся с указанием температуры измерения, обычно равной 20 °С.

Уникальные свойства платины, имеющей постоянную и хорошо изученную зависимость удельного электрического сопротивления от температуры, а также возможность получения металла высокой чистоты послужили предпосылкой создания на её основе датчиков в широком диапазоне температур.

Для металлов разброс справочных значений удельного сопротивления обусловлен способами изготовления образцов и химической чистотой металла данного образца.

Для сплавов более сильный разброс справочных значений удельного сопротивления обусловлен способами изготовления образцов и непостоянством состава сплава.

Удельное электрическое сопротивление жидкостей (электролитов)

Вода имеет максимальную плотность при 4 °С

В основе понимания удельного сопротивления жидкостей лежат теории термической диссоциации и подвижности катионов и анионов. Например, в самой распространённой жидкости на Земле – обыкновенной воде, некоторая часть её молекул под воздействием температуры распадается на ионы: катионы Н+ и анионы ОН– . При подаче внешнего напряжения на электроды, погружённые в воду при обычных условиях, возникает ток, обусловленный перемещением вышеупомянутых ионов. Как выяснилось, в воде образуются целые ассоциации молекул — кластеры, порой соединяющимися с катионами Н+ или анионами ОН–. Поэтому передача ионов кластерами под воздействием электрического напряжения происходит так: принимая ион в направлении приложенного электрического поля с одной стороны, кластер «сбрасывает» аналогичный ион с другой стороны. Наличие в воде кластеров прекрасно объясняет тот научный факт, что при температуре около 4 °C вода имеет наибольшую плотность. Большая часть молекул воды при этом находится в кластерах из-за действия водородных и ковалентных связей, практически в квазикристаллическом состоянии; термодиссоциация при этом минимальна, а образование кристаллов льда, который имеет более низкую плотность (лёд плавает в воде), ещё не началось.

В целом проявляется более сильная зависимость удельного сопротивления жидкостей от температуры, поэтому эта характеристика всегда измеряется при температуре в 293 K, что соответствует температуре 20 °C.

Помимо воды имеется большое число других растворителей, способных создавать катионы и анионы растворяемых веществ. Знание и измерение удельного сопротивления таких растворов также имеет большое практическое значение.

Для водных растворов солей, кислот и щелочей существенную роль в определении удельного сопротивления раствора играет концентрация растворённого вещества. Примером может служить следующая таблица, в которой приведены значения удельных сопротивлений различных растворённых в воде веществ при температуре 18 °С:

Таблица 3. Значения удельных сопротивлений различных растворённых в воде веществ при температуре 18 °С

 Удельное сопротивление, Ом•м
Концентрация c, %NH₄ClNaClZnSO₄CuSO₄КОНNaOHH₂SO₄
5,010,914,952,452,95,85,14,8
15,03,96,124,123,82,42,91,8
25,02,54,720,81,93,71,4

Данные таблиц взяты из Краткого физико-технического справочника, Том 1, — М.: 1960

 

Цветная гибкая полихлорвиниловая и жидкая изоленты

Удельное сопротивление изоляторов

Огромное значение в отраслях электротехники, электроники, радиотехники и робототехники играет целый класс различных веществ, имеющий относительно высокое удельное сопротивление. Вне зависимости от их агрегатного состояния, будь оно твёрдое, жидкое или газообразное, такие вещества называются изоляторами. Такие материалы используются для изолирования отдельных частей электрических схем друг от друга.

Примером твёрдых изоляторов может служить всем знакомая гибкая изолента, благодаря которой мы восстанавливаем изоляцию при соединении различных проводов. Многим знакомы фарфоровые изоляторы подвески воздушных линий электропередач, текстолитовые платы с электронными компонентами, входящими в состав большинства изделий электронной техники, керамика, стекло и многие другие материалы. Современные твёрдые изоляционные материалы на базе пластмасс и эластомеров делают безопасным использование электрического тока различных напряжений в самых разнообразных устройствах и приборах.

Мощные понижающие трансформаторы на трансформаторной подстанции в Торонто, Канада

Помимо твёрдых изоляторов широкое применение в электротехнике находят жидкие изоляторы с высоким удельным сопротивлением. В силовых трансформаторах электросетей жидкое трансформаторное масло предотвращает межвитковые пробои из-за ЭДС самоиндукции, надёжно изолируя витки обмоток. В масляных выключателях масло используется для гашения электрической дуги, которая возникает при переключении источников тока. Конденсаторное масло используется для создания компактных конденсаторов с высокими электрическими характеристиками; помимо этих масел в качестве жидких изоляторов используются природное касторовое масло и синтетические масла.

При нормальном атмосферном давлении все газы и их смеси являются с точки зрения электротехники отличными изоляторами, но благородные газы (ксенон, аргон, неон, криптон) в силу их инертности обладают более высоким удельным сопротивлением, что широко используется в некоторых областях техники.

Но самым распространённым изолятором служит воздух, в основном состоящий из молекулярного азота (75% по массе), молекулярного кислорода (23,15% по массе), аргона (1,3% по массе), углекислого газа, водорода, воды и некоторой примеси различных благородных газов. Он изолирует протекание тока в обычных бытовых выключателях света, переключателях тока на основе реле, магнитных пускателях и механических рубильниках. Необходимо отметить, что снижение давления газов или их смесей ниже атмосферного приводит к росту их удельного электрического сопротивления. Идеальным изолятором в этом смысле является вакуум.

Красными стрелками показано заземление оборудования столба высоковольтной линии электропередачи в жилом районе. На желтом фоне написано, что заземляющий провод изготовлен из омеднённой стали и не представляет ценности при сдаче в металлолом.

Удельное электрическое сопротивление различных грунтов

Одним из важнейших способов защиты человека от поражающего действия электрического тока при авариях электроустановок является устройство защитного заземления.

Оно представляет собой преднамеренное соединение кожуха или корпуса электроустройств с защитным заземляющим устройством. Обычно заземление выполняется в виде зарытых в землю на глубину более 2,5 метра стальных или медных полос, труб, стержней или уголков, которые в случае аварии обеспечивают протекание тока по контуру устройство — корпус или кожух — земля — нулевой провод источника переменного тока. Сопротивление этого контура должно быть не более 4 Ом. В этом случае напряжение на корпусе аварийного устройства снижается до безопасного для человека величин, а автоматические устройства защиты электрической цепи тем или иным способом производят отключение аварийного устройства.

При расчёте элементов защитного заземления существенную роль играет знание удельного сопротивления грунтов, которое может варьироваться в широких пределах.

Сообразуясь с данными справочных таблиц, выбирается площадь заземляющего устройства, по ней вычисляется количество заземляющих элементов и собственно конструкция всего устройства. Соединение элементов конструкции устройства защитного заземления производится сваркой.

Электротомография

Электроразведка изучает приповерхностную геологическую среду, применяется для поиска рудных и нерудных полезных ископаемых и других объектов на основе исследования различных искусственных электрических и электромагнитных полей. Частным случаем электроразведки является электротомография (Electrical Resistivity Tomography) — метод определения свойств горных пород по их удельному сопротивлению.

Суть метода заключается в том, что при определённом положении источника электрического поля проводятся замеры напряжения на различных зондах, затем источник поля перемещают в другое место или переключают на другой источник и повторяют измерения. Источники поля и зонды-приёмники поля размещают на поверхности и в скважинах.

Затем полученные данные обрабатываются и интерпретируются с помощью современных компьютерных методов обработки, позволяющих визуализировать информацию в виде двухмерных и трёхмерных изображений.

Электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам

Являясь очень точным методом поиска, электротомография оказывает неоценимую помощь геологам, археологам и палеозоологам.

Определение формы залегания месторождений полезных ископаемых и границ их распространения (оконтуривание) позволяет выявить залегание жильных залежей полезных ископаемых, что существенно снижает затраты на их последующую разработку.

Археологам этот метод поиска даёт ценную информацию о расположении древних захоронений и наличия в них артефактов, тем самым сокращая затраты на раскопки.

Палеозоологи с помощью электротомографии ищут окаменевшие останки древних животных; результаты их работ можно увидеть в музеях естественных наук в виде поражающих воображение реконструкций скелетов доисторической мегафауны.

Кроме того, электротомография применяется при возведении и при последующей эксплуатации инженерных сооружений: высотных зданий, плотин, дамб, насыпей и других.

Определение диаметра проволоки

Определения удельного сопротивления на практике

Порой для решения практических задач перед нами может встать задача определения состава вещества, например, проволоки для резака пенополистирола. Имеем два мотка проволоки подходящего диаметра из различных неизвестных нам материалов. Для решения задачи необходимо найти их удельное электрическое сопротивление и далее по разнице найденных значений или по справочной таблице определить материал проволоки.

Отмерим рулеткой и отрежем по 2 метра проволоки от каждого образца. Определим диаметры проволок d₁ и d₂ микрометром. Включив мультиметр на нижний предел измерения сопротивлений, измеряем сопротивление образца R₁. Повторяем процедуру для другого образца и также измеряем его сопротивление R₂.

Учтём, что площадь поперечного сечения проволок рассчитывается по формуле

S = π · d2/4

Теперь формула для расчёта удельного электрического сопротивления будет выглядеть следующим образом

Измерение сопротивления куска проволоки

ρ = R · π · d2/4 · L

Подставляя полученные значения L, d₁ и R₁ в формулу для расчёта удельного сопротивления, приведенную в статье выше, вычисляем значение ρ₁ для первого образца.

ρ1 = 0,12 ом мм2

Подставляя полученные значения L, d₂ и R₂ в формулу, вычисляем значение ρ₂ для второго образца.

ρ2 = 1,2 ом мм2

Из сравнения значений ρ₁ и ρ₂ со справочными данными вышеприведенной Таблицы 2, делаем вывод, что материалом первого образца является сталь, а второго — нихром, из которого и изготовим струну резака.

Автор статьи: Сергей Акишкин

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

нихром Х20Н80 — нихромовая проволока, лента; вольфрам


Электрическое сопротивление — это одна из самых важных характеристик нихрома. Оно определяется многими факторами, в частности электрическое сопротивление нихрома зависит от размеров проволоки или ленты, марки сплава. Общая формула для активного сопротивления имеет вид: R = ρ · l / S
R — активное электрическое сопротивление (Ом), ρ — удельное электрическое сопротивление (Ом·мм), l — длина проводника (м), S — площадь сечения (мм2)
Значения электрического сопротивления для 1 м нихромовой проволоки Х20Н80
Диаметр, мм Электрическое сопротивление нихрома (теория), Ом
1 Ø 0,1 137,00
2 Ø 0,2 34,60
3 Ø 0,3 15,71
4 Ø 0,4 8,75
5 Ø 0,5 5,60
6 Ø 0,6 3,93
7 Ø 0,7 2,89
8 Ø 0,8 2,2
9 Ø 0,9 1,70
10 Ø 1,0 1,40
11 Ø 1,2 0,97
12 Ø 1,5 0,62
13 Ø 2,0 0,35
14 Ø 2,2 0,31
15 Ø 2,5 0,22
16 Ø 3,0 0,16
17 Ø 3,5 0,11
18 Ø 4,0 0,087
19 Ø 4,5 0,069
20 Ø 5,0 0,056
21 Ø 5,5 0,046
22 Ø 6,0 0,039
23 Ø 6,5 0,0333
24 Ø 7,0 0,029
25 Ø 7,5 0,025
26 Ø 8,0 0,022
27 Ø 8,5 0,019
28 Ø 9,0 0,017
29 Ø 10,0 0,014

Значения электрического сопротивления для 1 м нихромовой ленты Х20Н80
Размер, мм Площадь, мм2 Электрическое сопротивление нихрома, Ом
1 0,1×20 2 0,55
2 0,2×60 12 0,092
3 0,3×2 0,6 1,833
4 0,3×250 75 0,015
5 0,3×400 120 0,009
6 0,5×6 3 0,367
7 0,5×8 4 0,275
8 1,0×6 6 0,183
9 1,0×10 10 0,11
10 1,5×10 15 0,073
11 1,0×15 15 0,073
12 1,5×15 22,5 0,049
13 1,0×20 20 0,055
14 1,2×20 24 0,046
15 2,0×20 40 0,028
16 2,0×25 50 0,022
17 2,0×40 80 0,014
18 2,5×20 50 0,022
19 3,0×20 60 0,018
20 3,0×30 90 0,012
21 3,0×40 120 0,009
22 3,2×40 128 0,009
При намотке спирали из нихрома для нагревательных приборов эту операцию зачастую выполняют «на глазок», а затем, включая спираль в сеть, по нагреву нихромового провода подбирают требующееся количество витков. Обычно такая процедура занимает много времени, да и нихром расходуется попусту.

Чтобы рационализировать эту работу при использовании нихромовой спирали на напряжение 220 В, предлагаю воспользоваться данными приведенными в таблице, из расчета, что удельное сопротивление нихрома =(Ом · мм2 / м)C. С ее помощью можно быстро определить длину намотки виток к витку в зависимости от толщины нихромового провода и диаметра стержня, на который наматывается нихромовая спираль. Пересчитать длину спирали из нихрома на другое напряжение нетрудно, использовав простую математическую пропорцию.

Длина нихромовой спирали в зависимости от диаметра нихрома и диаметра стержня
Ø нихрома 0,2 мм Ø нихрома 0,3 мм Ø нихрома 0,4 мм Ø нихрома 0,5 мм Ø нихрома 0,6 мм Ø нихрома 0,7 мм Ø нихрома 0,8 мм Ø нихрома 0,9 мм
Ø стержня, мм длина спирали, см Ø стержня, мм длина спирали, см Ø стержня, мм длина спирали, см Ø стержня, мм длина спирали, см Ø стержня, мм длина спирали, см Ø стержня, мм длина спирали, см Ø стержня, мм длина спирали, см Ø стержня, мм длина спирали, см
1,5 49 1,5 59 1,5 77 2 64 2 76 2 84 3 68 3 78
2 30 2 43 2 68 3 46 3 53 3 64 4 54 4 72
3 21 3 30 3 40 4 36 4 40 4 49 5 46 6 68
4 16 4 22 4 28 5 30 5 33 5 40 6 40 8 52
5 13 5 18 5 24 6 26 6 30 6 34 8 31
6 20 8 22 8 26 10 24

Например, требуется определить длину нихромовой спирали на напряжение 380 В из провода толщиной 0,3 мм, стержень для намотки Ø 4 мм. Из таблицы видно, что длина такой спирали на напряжение 220 В будет равна 22 см. Составим простое соотношение:

220 В — 22 см
380 В — Х см
тогда: X = 380 · 22 / 220 = 38 см

Намотав нихромовую спираль, подключите ее, не обрезая, к источнику напряжения и убедитесь в правильности намотки. У закрытых спиралей длину намотки увеличивают на 1/3 значения, приведенного в таблице.

В данной таблице приведена теоретическая масса 1 метра нихромовой проволоки и ленты. Она изменяется в зависимости от размеров продукции.
Диаметр, типоразмер, мм Плотность (удельный вес), г/см3 Площадь сечения, мм2 Масса 1 м, кг
Ø 0,4 8,4 0,126 0,001
Ø 0,5 8,4 0,196 0,002
Ø 0,6 8,4 0,283 0,002
Ø 0,7 8,4 0,385 0,003
Ø 0,8 8,4 0,503 0,004
Ø 0,9 8,4 0,636 0,005
Ø 1,0 8,4 0,785 0,007
Ø 1,2 8,4 1,13 0,009
Ø 1,4 8,4 1,54 0,013
Ø 1,5 8,4 1,77 0,015
Ø 1,6 8,4 2,01 0,017
Ø 1,8 8,4 2,54 0,021
Ø 2,0 8,4 3,14 0,026
Ø 2,2 8,4 3,8 0,032
Ø 2,5 8,4 4,91 0,041
Ø 2,6 8,4 5,31 0,045
Ø 3,0 8,4 7,07 0,059
Ø 3,2 8,4 8,04 0,068
Ø 3,5 8,4 9,62 0,081
Ø 3,6 8,4 10,2 0,086
Ø 4,0 8,4 12,6 0,106
Ø 4,5 8,4 15,9 0,134
Ø 5,0 8,4 19,6 0,165
Ø 5,5 8,4 23,74 0,199
Ø 5,6 8,4 24,6 0,207
Ø 6,0 8,4 28,26 0,237
Ø 6,3 8,4 31,2 0,262
Ø 7,0 8,4 38,5 0,323
Ø 8,0 8,4 50,24 0,422
Ø 9,0 8,4 63,59 0,534
Ø 10,0 8,4 78,5 0,659
1 x 6 8,4 6 0,050
1 x 10 8,4 10 0,084
0,5 x 10 8,4 5 0,042
1 x 15 8,4 15 0,126
1,2 x 20 8,4 24 0,202
1,5 x 15 8,4 22,5 0,189
1,5 x 25 8,4 37,5 0,315
2 x 15 8,4 30 0,252
2 x 20 8,4 40 0,336
2 x 25 8,4 50 0,420
2 x 32 8,4 64 0,538
2 x 35 8,4 70 0,588
2 x 40 8,4 80 0,672
2,1 x 36 8,4 75,6 0,635
2,2 x 25 8,4 55 0,462
2,2 x 30 8,4 66 0,554
2,5 x 40 8,4 100 0,840
3 x 25 8,4 75 0,630
3 x 30 8,4 90 0,756
1,8 x 25 8,4 45 0,376
3,2 x 32 8,4 102,4 0,860
Титановый сплав Максимальные рабочие температуры, °С
ОТ4, ОТ4-1 350
ВТ3-1 400-450
ВТ5 400
ВТ5-1 450
ВТ6 400-450
ВТ8 450-500
ВТ9 500-550
ВТ18 550-600
ВТ20 500
ВТ22 350-400
Ø мк Ø мм мг в 200 мм г в 1 м г в 1000 м м в 1 г
8 0,008 0,19 0,0010 0,97 1031,32
9 0,009 0,25 0,0012 1,23 814,87
10 0,01 0,30 0,0015 1,52 660,04
11 0,011 0,37 0,0018 1,83 545,49
12 0,012 0,44 0,0022 2,18 458,36
13 0,013 0,51 0,0026 2,56 390,56
14 0,014 0,59 0,0030 2,97 336,76
15 0,015 0,68 0,0034 3,41 293,35
16 0,016 0,78 0,0039 3,88 257,83
17 0,017 0,88 0,0044 4,38 228,39
18 0,018 0,98 0,0049 4,91 203,72
19 0,019 1,09 0,0055 5,47 182,84
20 0,02 1,21 0,0061 6,06 165,01
30 0,03 2,73 0,0136 13,64 73,34
40 0,04 4,85 0,0242 24,24 41,25
50 0,05 7,58 0,0379 37,88 26,40
60 0,06 10,91 0,0545 54,54 18,33

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения

Потери в проводниках

Задачи данной темы относятся в основном к кратковременному нагреву проводников, когда можно пренебречь теплоотводом. При кратковременном нагреве справедливо уравнение теплового баланса:

j2r t = c d DT, (3.1)

в котором: j— плотность тока в проводнике, r— удельное сопротивление проводника, с, d — его теплоемкость и плотность (произведение этих величин можно назвать объемной теплоемкостью), t — время протекания тока, — разница между начальной и конечной температурами проводника.

Плотностью тока называется значение тока, протекающего через единицу поперечного сечения проводника. Обычая единица измерения плотности тока в проводниках – А/мм2.

Теплоёмкостью(удельной теплоёмкостью) называется энергия, которую нужно сообщить единице массы материала, чтобы повысить температуру материала на 1 К. Размерность – Дж/кг∙К.

Плотностьюназывается масса единицы объёма материала. Размерность – кг/м3.

При нагреве проводника его удельное сопротивление изменяется в соответствии с температурным коэффициентом удельного сопротивления ТКr. Поэтому указанное соотношение (3.1) приобретает вид:

(3.2)

В выражении (3.2) I — ток, S— сечение проводника, TKrt и rt — температурный коэффициент и удельное сопротивление, определенные при температуре t, tkи t0— конечная и начальная температуры проводника.

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления, ТКρ – это относительное изменение удельного сопротивления при увеличении температуры на 1 К. Размерность – К-1.

 

Предполагается также, что студенты знакомы с выражениями для мощностей однофазной сети (P = IU = I2R) и трехфазной сети (P = 3 I∙Uф). Нужно также помнить, что номинальное напряжение трёхфазной сети – это её линейное напряжение – Uл, которое связано с фазным напряжением (Uф) соотношением: Uл =√3∙ Uф



При решении задач студент может контролировать результаты, сравнивая их с примерными значениями допустимых и предельных плотностей тока для проводов из различных материалов, которые указаны в приводимой ниже таблице.

При расчете нагревателей из нихрома, если известно сечение (диаметр) провода, следует вначале определить ток, текущий по фазе нагревателя, по току и сечению — плотность тока, и сравнить последнюю с допустимыми значениями, указанными в таблице. Если расчетная плотность тока больше допустимой, то нагреватель следует конструировать из 2х-3х параллельных проволок, плотность тока в суммарном сечении которых входит в допустимые пределы.

Таблица

Допустимые и предельные плотности токов для проводов

материал допустимая плотность тока (проводник не нагревается) А/мм2 предельная плотность тока (проводник сгорает) А/мм2
медь 4…10 100…200
алюминий 3…8 75…150
сталь 1…2 30…40
нихром 15…35 (нагрев до » 1000оС) сгорает при превышении допустимой плотности тока

 

3.2. Пример выполнения 3-го задания

1. Задание 3-61.

Опишите низкоуглеродистую «сталь 10» для полупроводниковых приборов и парафин. Лента из «стали 10» толщиной 2,5 мм и шириной 30 мм покрыта для защиты от коррозии парафином и используется для заземляющего проводника в помещении с температурой 20 0С. По проводнику в течение 1 с протекает ток короткого замыкания 2000 А. Начнёт ли плавиться парафин за это время ?

 

2. Определение величин, необходимых для выполнения задания.

Парафин начнёт плавиться, если температура стали за время протекания достигнет температуры плавления парафина. Температуру нагрева tк стали током короткого замыкания Iкзопределяем из выражения:

Здесь S=2,5×30=75 мм2 — сечение заземляющего проводника, с — теплоёмкость стали, d — её плотность, ρt и ТКρt, соответственно удельное электрическое сопротивление и температурный коэффициент удельного электрического сопротивления стали, τ = 1 с – время протекания тока, t0 = 20 0C – начальная температура.

Теплоёмкость, с— это энергия, которую нужно сообщить единице массы материала, чтобы повысить температуру материала на 1 К. Размерность – Дж/кг∙К.

Плотность, d— это масса единицы объёма материала. Размерность – кг/м3.

Удельное электрическое сопротивление, ρ – это параметр вещества, численно равный сопротивлению образца длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м2, измеренному в плоско-параллельном поле.

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления, ТКρ – это относительное изменение удельного сопротивления при увеличении температуры на 1 К. Размерность – К-1.

Указанные величины, а также температуру плавления парафина необходимо разыскать в справочниках.

 

3. Описание материалов.

Сталь —это сплав железа с углеродом при содержании углерода менее 2,14 %. /1/. «Сталь 10» содержит 0,1% углерода /2, стр. 349/. С повышением содержания углерода возрастают твёрдость стали и предел прочности при растяжении. «Сталь 10» обладает способностью к глубокой вытяжке, хорошо обрабатывается резанием и сваривается, при горячей штамповке, ковке и прокатке она упрочняется, однако при повторном нагреве до температуры 500…600 0С упрочнение может быть снято. Сталь изготавливается в виде лент толщиной от 0,05 до 2,5 мм и шириной до 400 мм. Физические свойства стали 10 показаны ниже /2, стр. 350, табл. 13.17/:

Плотность………………………………………………………………..7,86 Мг/м3

Температура плавления ……………………………………………………………1500 0С

Коэффициент теплопроводности

при 20 0С…………………………………..…73 Вт/м∙К

при 500 0С………………………………..…..29 Вт/м∙К

Температурный коэффициент линейного расширения при 20 0С. …1,2∙10-5 К-1

Удельное сопротивление ………………………………………….0,10∙10-6 Ом∙м

Коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), λ – это удельный тепловой поток через материал Р/S (мощность, проходящая перпендикулярно изотермической поверхности площадью 1 м2) при градиенте температуры (Т/l) один Кельвин на метр. /1/

Температурный коэффициент линейного расширения —это относительное изменение длины при увеличении температуры на 1К. Размерность – К-1.

В справочнике /2/ отсутствуют значения теплоёмкости «сталь 10» и температурного коэффициента удельного электрического сопротивления. Примем эти параметры такими же, как у железа (в связи с весьма малым содержанием углерода) по таблице 10.1 на стр. 184 /2/:

c = 453 Дж/кг∙К. ТКρt= 6,2∙10-3 К-1 при t=200C.

 

Парафин /3, стр. 207-208/ представляет собой смесь предельных твёрдых углеводородов ряда СпН2п+2. Это бесцветный, без запаха, с ярко выраженной в изломе кристаллической структурой, слегка жирный на ощупь, материал. Парафин получают из дистиллятов[1] парафиновых и высокопарафиновых нефтей. Тяжёлые дистилляты, содержащие парафин, подвергают очистке от воды, смол и грязи. Парафин из них выкристаллизовывают при охлаждении и очищают от ненасыщенных соединений обработкой серной кислотой; для устранения желтоватого цвета производят дополнительную очистку адсорбентом[2].

Парафины имеют следующие физико-химические и электрические параметры, общие для различных марок:

Плотность ………………………………………………………850-900 кг/м3

Температурный коэффициент линейного расширения.…0,0011-0,0035 К-1

Удельное электрическое объёмное сопротивление ……….1013-1015 Ом∙м

Удельное электрическое поверхностное сопротивление …. 1015-1016 Ом∙м

Диэлектрическая проницаемость ……………………………….…….2,1-2,2

Тангенс угла диэлектрических потерь ……………………………..(3-7)∙10-4

Электрическая прочность при 200С…………………..…………20-30 МВ/м

Удельным поверхностным сопротивлениемρs называется электрическое сопротивление квадратной поверхности диэлектрика в равномерном электрическом поле, направленном параллельно поверхности, перпендикулярно какой либо стороне квадрата /1/.

Углом диэлектрических потерь, δ (дельта) называют угол, дополняющий до 90 градусов угол сдвига между током и напряжением в диэлектрике /1/. При повышении температуры угол диэлектрических потерь увеличивается /3, рис. 7.2, стр. 207/.

Диэлектрическая проницаемость, ε является мерой поляризации вещества в электрическом поле /1/. При увеличении температуры значение диэлектрической проницаемости снижается /3, рис. 7.3, стр. 207/.

Электрической прочностью, Eпр называется средняя напряженность электрического поля, при которой происходит электрический пробой. /1/.

Температура плавления парафинов в зависимости от марки лежит в пределах 50-62 0С /3, табл. 7.1, стр. 208/.

Парафин применяют для пропитки конденсаторов, у которых допустимая рабочая температура не превышает 45 0С. В кабельном производстве парафин применяют в смеси с церезином[3] для пропитки хлопчатобумажной оплётки проводов и кабельной пряжи, а также кабельной бумаги для предохранения их от гниения.

 

 

Решение

Искомая величина – tк входит по знак логарифма. Поэтому определим вначале значение логарифма:

Таким образом,

5.Вывод.

Поскольку конечная температура заземляющего проводника (4630С) превышает максимально возможную температуру плавления парафина (620С), то парафин при коротком замыкании расплавится.

 

6. Использованная литература:

 

1. Ю.В. Целебровский, Шпаргалка по электроматериаловедению. Новосибирск, 2006. – 31 с.

2. Справочник по электротехническим материалам / Под ред. Ю.В.Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. – Т.3. – 3-е изд., перераб. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. – 728 с.: ил.

3. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т.1/ Под ред. Ю.В.Корицкого и др. – 3-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 368 с.: ил.

4. Современный словарь иностранных слов: / Изд-во «Русский язык». – Ок. 20000 слов. – М.: Рус. Яз., 1993. – 740 с.

 

 

Тексты заданий

Задание 3-01. Изучите алюминиевые сплавы. Разберите пример: По трёхфазной системе шин электроустановки с номинальным напряжением 10 кВ передается мощность 10 МВт. Шины выполнены из алюминиевого сплава АДО, имеют прямоугольное сечение с размерами 4×40 мм2 и температуру в установившемся режиме 20 оС. Опишите физические, электрические свойства и область применения указанного сплава и определите потери мощности в шинах, если их длина 20 м.

 

Задание 3-02. Опишите физические, электрические свойства и область применения алюминия. Определите, какое значение превышал ток короткого замыкания в электрической сети, если время между началом замыкания и его отключением составило 0,12 с, а начальная температура алюминиевых проводов воздушной линии электропередачи была 40 оС. Дополнительные условия: При коротком замыкании в сети 110 кВ фазный провод из алюминия сечением 120 мм2 нагрелся до температуры, составляющей 20 % от значения температуры плавления провода.

 

Задание 3-03. Изучите алюминий — физические и электрические свойства, область применения. Определите, до какой температуры нагреются алюминиевые провода электрической сети сечением 120 мм2 при отключении короткого замыкания основной защитой через 0,08с. А также определите температуру проводов в случае, когда основная защита отказывает, и работает резервная со временем действия 0,5 с. Мощность трехфазного короткого замыкания в сети 110 кВ составляет 3 ГВт. Начальная температура проводов 30 оС.

 

Задание 3-04. Опишите медь и алюминий, как материалы для изготовления проводов. Определите, какое сечение должен иметь алюминиевый провод, чтобы при токе короткого замыкания 10 кА, протекающем в течение 1 с, он нагрелся бы до той же температуры, что и медная шина. Медная шина прямоугольного сечения 40×4 мм2 присоединена к алюминиевому проводу последовательно. Начальная температура проводов 10 оС.

 

Задание 3-05. Опишите физические и электрические свойства и область применения нихрома, в том числе сплава Х13Ю4. Определите максимальную длину нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм из этого сплава для изготовления нагревателя мощностью 1 кВт на напряжение 220 В. Температура нагрева проволоки должна быть оптимальной, а плотность тока лежать в допустимом диапазоне.

 

Задание 3-06. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и алюминия. Разберите пример: По трехфазной воздушной линии напряжением 380/220 В передается мощность 5 кВт. Два провода линии выполнены из проволоки АТ сечением 16 мм2, а третий — из проволоки ММ диаметром 2 мм. Определите потери в перечисленных материалах при длине линии 100 м.

 

Задание 3-07. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и алюминиевых проводов. Выполните расчеты для следующего случая: Мощность, передаваемая в отдельный коттедж, составляет 6 кВт. Питание осуществляется по двухпроводной линии напряжением 220 В длиной 0,5 км. Провода линии выполнены из алюминиевой проволоки марки АТ сечением 25 мм2. Определите удельное сопротивление материала проволоки, сравните его с удельным сопротивлением чистого алюминия. Рассчитайте, каким должно быть напряжение на подстанции, чтобы на щитке дома оно было номинальным ?

 

Задание 3-08. Опишите физические и электрические свойства и область применения нихрома, в том числе сплава Х20Н80. Какой минимальной длины нужно взять нихромовую проволоку из этого сплава, если ее диаметр 0,3 мм и из нее необходимо изготовить нагреватель на напряжение 220 В мощностью 1 кВт. Температура нагрева проволоки должна быть оптимальной, а плотность тока лежать в допустимом диапазоне.

 

Задание 3-09. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и полиэтилена. Определите, каким должно быть сечение медного провода в полиэтиленовой изоляции, чтобы при токе короткого замыкания 2 кА, протекающего в течение 1 с, температура бы не превысила допустимую (длительную рабочую) для изоляции. Провод имеет начальную температуру 40 оС.

 

Задание 3-10. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и поливинилхлорида. Определите, через какое время может начать плавиться («течь») изоляция медной электропроводки. Электропроводка из медного изолированного провода сечением 2,5 мм2 имеет поливинилхлоридную изоляцию. При коротком замыкании с током 100 А отключения автомата не произошло.

 

Задание 3-11. Опишите медь как материал для плавких вставок (физические и электрические свойства, область применения). Выберите диаметр медной проволоки для плавких вставок, которые за 0,5 с расплавлялись бы от тока в 2 раза превышающего ток нагрузки. Мощность трехфазной нагрузки 10 кВт, напряжение сети 380/220 В.

 

Задание 3-12. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминиевых сплавов, в том числе сплава АД 31. Определите потери мощности в шинах из этого сплава, если их длина — 100 м. По двум шинам электроустановки постоянного тока напряжением 3,3 кВ передается мощность 6 МВт. Шины имеют прямоугольное сечение 5×50 мм2 и температуру в установившемся режиме 20 оС.

 

Задание 3-13. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия. Определите, какое максимальное сечение было у проводов воздушной линии электропередачи напряжением 220 кВ, если при коротком замыкании в сети, фазный провод, состоящий из двух алюминиевых проводов, нагрелся до температуры плавления. Ток короткого замыкания составил 17,7 кА, замыкание отключилось через 5 с, а начальная температура проводов была 30 оС.

 

Задание 3-14. Опишите алюминий — как материал для изготовления проводов (физические и электрические свойства, область применения). Рассчитайте пример: Мощность трехфазного короткого замыкания в сети 220 кВ составляет 25 ГВт. Определите, существует ли опасность расплавления проводов из алюминия сечением 2х70 мм2 в случаях работы основной и резервной защит на отключение. Времена отключения равны соответственно 0,12 и 0,7 с. Начальная температура проводов 10 оС.

 

Задание 3-15. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и алюминия. Определите сечение медной шины при следующих условиях: К медной шине подсоединен алюминиевый провод сечением 120 мм2. При токе короткого замыкания 10 кА, протекающего в течение 1 с, медная шина нагревается до той же температуры, что и алюминиевый провод. Начальная температура проводов 30 оС.

 

Задание 3-16. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихрома, в том числе сплава ХН70Ю. Определите минимальное количество в метрах нихромовой проволоки диаметром 1 мм, необходимой для выполнения 3-х фазного нагревателя мощностью 10 кВт на напряжение 380/220 В.

 

Задание 3-17. Опишите медь и алюминий как материалы, применяемые для изготовления проводов (физические и электрические свойства, область применения). Сделайти расчёты для следующего примера: От трехфазной сети 380/220 В питается электропечь, потребляющая мощность 3 кВт. Проводка к электропечи выполнена двухжильным медным проводом (МТ) диаметром 1,78 мм и одножильным алюминиевым (проволока марки АМ) диаметром 4,5 мм. Определите потери мощности в электропроводке на длине 10 м от распределительного щитка до электропечи.

 

Задание 3-18. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия. Определите сечение проводов, питающих животноводческую ферму, при условии, чтобы напряжение на оборудовании было не менее 380 В. Мощность работающего оборудования на животноводческой ферме составляет 20 кВт. Ферма питается от трехфазной сети с номинальным напряжением 0,4 кВ. Питающая линия выполнена из алюминиевых проводов марки А, проволоки марки АТ и имеет длину 2 км.

 

Задание 3-19. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихрома, в частности, марки Х15Н60. Сделайте расчёты нагревателя из нихрома. Необходимо изготовить трехфазный нагреватель для сети 0,4 кВ мощностью 5 кВт. Для этой цели имеется проволока диаметром 0,3 мм. Определите сколько метров проволоки необходимо для изготовления трёхфазного нагревателя ?

 

Задание 3-20. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и поливинилхлорида. Разберите пример: Кабель с алюминиевой жилой и поливинилхлоридной изоляцией работает при длительно допустимой рабочей температуре. Сечение жилы — 50 мм2. Определите, какой ток короткого замыкания сможет пропустить кабель в течение 0,5 с, чтобы температура изоляции не превысила предела ее текучести ?

 

Задание 3-21. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и полиэтилена. Сделайте следующие расчёты. Алюминиевая проводка сечением 2,5 мм2 имеет изоляцию из полиэтилена высокого давления. При коротком замыкании, ток которого 50 А, не сработали автоматические выключатели. Определите через какое время может начать плавиться изоляция ?

 

Задание 3-22. Опишите медь и алюминий. Рассчитайте, каким должно быть сечение медной проволоки в предохранителе, чтобы при коротком замыкании в сети предохранитель бы расплавился через 0,5 с, а электропроводка нагрелась бы при этом с температуры 20 оС до 90 оС ? Электропроводка выполнена алюминиевым проводом сечением 2,5 мм2.

 

Задание 3-23. Опишите физические и электрические свойства нихрома и нихромовой проволоки из сплава Х20Н80. Определите, какой минимально возможный ток нагреет эту проволоку до предельной температуры за 1 с, если ее диаметр равен 0,6 мм.

 

 

Задание 3-24. Опишите физические и электрические свойства нихрома и конструкционной стали марки 10. Пользуясь найденными параметрами, определите минимальный диаметр стальной проволоки, удельная выделяемая мощность в которой была бы равна удельной мощности, выделяемой в нихромовой проволоке из нихрома марки Х15Н60 диаметром 0,6 мм при условии, что обе проволоки соединены последовательно.

 

Задание 3-25. Опишите алюминий как материал для проводов. Пользуясь найденными параметрами, решите задачу: Ток можно передать через землю при помощи алюминиевой оболочки кабеля или используя два полушаровых заземлителя радиусом 3 м. Для последнего случая удельное сопротивление грунта равно 50 Ом×м, а допустимая плотность тока с поверхности заземлителей по условию невысыхания грунта составляет 1 А/м2. Определите сечение алюминиевой оболочки кабеля длиной 1 км в которой выделяемая мощность в 40 раз меньше мощности, выделяемой при передаче тока через землю. Чему равна мощность, теряемая в оболочке ?

 

Задание 3-26. Опишите алюминий как материал для проводов линий электропередачи. Пользуясь найденными параметрами, решите следующую задачу: Провод линии электропередачи марки АС120/19 имеет стальной сердечник из 7-и стальных проволок диаметром 1,88 мм и навив из 26-и алюминиевых проволок диаметром 2,7 мм. До какой температуры нагреются алюминиевые и стальные проволоки от тока короткого замыкания 50 кА за 1 секунду, если их начальная температура бала 20 оС ? Расчет провести, пренебрегая теплопроводностью. В качестве параметров стали принять: удельное сопротивление и плотность — для марки НЖ, теплоемкость и температурный коэффициент удельного сопротивления — для резистивного сплава Х13Ю4.

 

Задание 3-27. Опишите физические и электрические свойства стали и хлорированного полиэтилена, область их применения. Решите с использованием найденных параметров задачу: Провод имеет 3 стальных жилы диаметром 0,2 мм каждая («сталь 10») и изоляцию из хлорированного полиэтилена ХПЭ. Сколько времени должен протекать по жиле ток 10 А, чтобы изоляция на границе с проводом нагрелась бы до значения длительной рабочей температуры полиэтилена? Теплоемкость и температурный коэффициент удельного сопротивления стали принять равными значениям этих величин для железа.

 

Задание 3-28. Между двумя коаксиальными кольцами из меди находится слой алюминия. Диаметр и длина внутреннего кольца 1 см. Опишите физические и электрические свойства алюминия и определите ток, который за 1 с доведет алюминий до плавления у внутреннего кольца

.

 

Задание 3-29. Опишите физические и электрические свойства меди и припоя ПОС-90, области применения. Решите с использованием найденных параметров задачу: Медный провод сечением 3 мм2 и длиной 1 см запаивается припоем ПОС-90 в цилиндрическую втулку. При каком токе, протекающем от провода к втулке через 1 секунду начнет плавиться припой ?

 

Задание 3-30. Опишите свойства (физические и электрические) политетрафторэтилена (фторопласта) и алюминия. Рассчитайте сечение алюминиевой жилы у провода с изоляцией из фторопласта, при которой ток в 130 А, протекающей по жиле, нагреет провод за 1 секунду до значения длительной рабочей температуры фторопласта.

 

Задание 3-31. Опишите свойства меди, и подберите среди электроизоляционных полимеров, применяемых для изоляции проводов, подходящие материалы для изоляции медного провода по условиям нагрева. Медный проводник сечением 1 мм2 предназначен для односекундного протекания тока 100 А.

 

Задание 3-32. Изоляция алюминиевого провода выполнена из политрифторхлорэтилена. Опишите свойства алюминия и политрифторхлорэтилена, и подберите такое сечение алюминия, при котором ток в 200 А за 1 секунду нагреет проводник до температуры, равной длительной рабочей политрифторхлорэтилена (при которой изоляция остается эластичной).

 

Задание 3-33. Опишите свойства меди и определите ее массу в катушке. По катушке с медным проводом сечением 2,5 мм2 протекает постоянный ток 20 А. При этом в катушке выделяется мощность 20 Вт. Нагревом провода пренебречь.

 

Задание 3-34. Опишите физические и электрические свойства вольфрама и молибдена. Определите длину раскаленной до 2000 0С вольфрамовой нити диаметром 0,02 мм в электролампочке мощностью 40 Вт. Какой в этих условиях была бы длина такой же нити из молибдена ?

 

Задание 3-35. Опишите сталь марки 10 и медь. Сделайте вычисления для следующего примера: Военно-полевой провод для связи состоит из 3-х стальных жил марки 10 диаметром 0,2 мм и 4-х медных марки МТ диаметром 0,1 мм. Опишите сталь и медь как материалы для проводов и определите, до какой температуры нагреются проволоки при протекании по проводу в течение 0,1 с тока 100 А. Значения недостающих параметров для стали взять такими же, как для железа, начальную температуру принять равной 20 0С.

 

 

Задание 3-36. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и кабельной резины РТИ. Пользуясь найденными параметрами решите задачу: Медный провод марки МТ сечением 0,75 мм2 имеет изоляцию из кабельной резины типа РТИ-1. Какой ток должен протекать по жиле в течение 1 с, чтобы нагреть ее до длительной рабочей температуры, допускаемой резиной ?

 

Задание 3-37. Опишите алюминий и полиэтилен. Определите ток, который за 0,5 секунды нагреет жилу алюминиевого проводника с изоляцией из полиэтилена до длительно допустимой рабочей температуры полиэтилена. Диаметр жилы 10 мм.

 

Задание 3-38. Опишите полиэтилен и хлорированный полиэтилен, а также медь. Определите, каким должен быть диаметр медной жилы с изоляцией из полиэтилена, чтобы при протекании по ней тока 350 А в течение 0,1 секунды ее температура не превысила бы длительной рабочей для изоляции.

 

Задание 3-39. Дайте описание поливинилхлорида, и определите, во сколько раз и в какую сторону изменится сопротивление изоляции кабеля из этого материала, если от протекающего тока он нагреется до 140 0С. Какая плотность тока при этом будет в медной жиле, если время протекания тока составляет 1 с ?

 

Задание 3-40. Опишите необходимые свойства меди, подберите и опишите материал для изоляции провода по условиям нагревостойкости. По медному проводу сечением 2,5 мм2 в течение 1 секунды должен протекать ток 300 А.

 

Задание 3-41. Опишите необходимые свойства меди, полиэтилена и органосиликатных композиций, применяемых для изоляции проводов. Разберите пример: Медный провод сечением 1 мм2 изолирован полиэтиленом и по нему в течение 1 секунды протекает ток, нагревающий жилу до максимальной рабочей температуры полиэтилена. Во сколько раз можно увеличить время протекания этого тока, если этот же провод изолировать стеклоэмалью ТК-40 с органосиликатной композицией ?

 

Задание 3-42. Опишите политетрафторэтилен и изоляционные материалы высокой нагревостойкости. Сделайте расчёты для следующего примера: Высоконагревостойкий провод ПЭЖБ имеет сечение медной жилы 1 мм2. В течение 0,3 секунды по нему протекает ток, разогревающий провод до максимально допустимой температуры. Какое сечение меди необходимо было бы для этого провода, если его изоляция была бы выполнена из политерафторэтилена ?

 

 

Задание 3-43. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихрома, в частности, сплава Х13Ю4. Определите массу нихромовой проволоки диаметром 0,6 мм для изготовления нагревателя мощностью 1 кВт на напряжение 220 В.

 

Задание 3-44. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и определите потери энергии в электропроводке к коттеджу за 1 месяц. Мощность, передаваемая в отдельный коттедж, составляет 10 кВт. Питание осуществляется по двухпроводной линии напряжением 220 В длиной 0,5 км, выполненной из алюминиевых проводов марки А сечением 16 мм2, свитых из проволоки марки АТ.

 

Задание 3-45. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихромовой проволоки из сплава Х20Н80. Сколько грамм такой проволоки диаметром 1 мм необходимо для того, чтобы изготовить нагреватель на напряжение 220 В мощностью 3 кВт ?

 

Задание 3-46. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и полиэтилена и определите плотность тока, при которой через 1 с после начала протекания тока температура бы не превышала допустимое значение для изоляции. Медный провод в полиэтиленовой изоляции имеет начальную температуру 40о С.

 

Задание 3-47. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия и полиэтилена. Определите, через какое время начнет плавиться изоляция при коротком замыкании в алюминиевой проводке. Алюминиевая проводка сечением 1,5 мм2 имеет полиэтиленовую изоляцию из ПЭСД. При коротком замыкании, ток которого 100 А, не сработали предохранители.

 

Задание 3-48. Опишите свойства алюминия и меди. Разберите пример: Электропроводка выполнена алюминиевым проводом сечением 1,5 мм2. Каким должно быть сечение медной проволоки в предохранителе, чтобы при коротком замыкании в сети она бы расплавилась за 0,1 с, а проводка нагрелась бы при этом с температуры 20 0С до 90 0С ? Опишите физические и электрические свойства, область применения названных материалов.

 

Задание 3-49. Фторопласт — свойства (физические и электрические). Найти сечение медной жилы провода с изоляцией из фторопласта-4, при котором ток в 300 А, нагреет жилу за 1 секунду до предельной температуры, допускаемой фторопластом-4.

 

Задание 3-50. Опишите физические, электрические свойства и области применения стального (марка «сталь10») алюминиевого и медного проводов и определите значения токов, при которых погонные потери составят 1кВт/км при сечениях, равных для всех проводов 6 мм2.

 

Задание 3-51. Опишите физические и электрические свойства стали и полипропилена, область их применения. Решите с использованием найденных параметров задание: Провод имеет стальную жилу диаметром 0,2 мм (марка «сталь 10», теплоемкость и температурный коэффициент сопротивления принять такими же как у железа) и изоляцию из полипропилена ПП. Сколько времени должен протекать по жиле ток 5 А, чтобы изоляция на границе с проводом начала бы плавиться ?

 

Задание 3-52. Между двумя коаксиальными кольцами из меди находится слой расплавленного алюминия при температуре на 10 градусов выше температуры плавления. Диаметр и длина внутреннего кольца 1 см. Опишите физические и электрические свойства алюминия и меди и определите ток, который за 1 с доведет до плавления медь внутреннего кольца.

 

Задание 3-53. Опишите физические и электрические свойства меди и припоя ПОС-90, области применения. Решите с использованием найденных параметров задачу: Медный провод диаметром 5 мм и длиной 1 см запаивается припоем ПОС-90 в цилиндрическую втулку. Через сколько времени от тока 4 кА, протекающего от провода к втулке, начнет плавиться припой, если его начальная температура была 150 0С ?

 

Задание 3-54. Опишите свойства алюминия и определите его массу в катушке из алюминиевого провода. По катушке с алюминиевым проводом сечением 2,5 мм2 протекает постоянный ток 15 А. При этом в катушке выделяется мощность 40 Вт.

 

Задание 3-55. Опишите физические и электрические свойства вольфрама и константана. Определите соотношение масс последовательно соединенных проволок из этих материалов при одинаковых сечении и выделяемой мощности.

 

Задание 3-56. Опишите медь и сложные эфиры поливинилового спирта. Разберите пример: Медный провод покрыт лаком «метальвин» на основе поливинилацетали. Подберите такое сечение меди, при котором ток в 485 А за 1 секунду нагреет проводник до температуры, равной длительной рабочей для лака.

 

Задание 3-57. Опишите свойства никеля, и высоконагревостойкую стеклокерамическую изоляцию проводов. Выберите материал для изоляции никелевого провода по условиям нагрева. Никелевый провод диаметром 0,5 мм предназначен для односекундного протекания тока 23 А.

 

Задание 3-58. Опишите физические и электрические свойства стали и темплена термостойкого, область их применения. Решите с использованием найденных параметров задачу: Провод имеет стальную жилу диаметром 0,2 мм (марка «сталь 10», теплоемкость и температурный коэффициент сопротивления принять для железа) и изоляцию из темплена. Какой ток должен протекать по жиле, чтобы изоляция на границе с проводом за 1 с нагрелась бы до максимальной рабочей температуры темплена ?

 

Задание 3-59. Фторопласт — свойства (физические и электрические). Найти ток, протекающей по алюминиевой жиле провода с изоляцией из фторопласта, при котором жила сечением 2,5 мм2 нагреется за 1 секунду то предельной температуры, допускаемой фторопластом-2М.

 

Задание 3-60. Опишите основные свойства сплавов на никелевой и медноникелевой основе для термопар. Выберите проволоку из такого сплава, в которой будут наибольшие удельные потери при температуре 8000С.

 

 

Ответы

3-01. 3,6 кВт 3-02. 27,9 кА. 3-03. 47 0 С; 153 0 С 3-04. 233 мм23-05. 7,1 м 3-06. 22,8 Вт; 31,6 Вт 3-07. 255 В 3-08. 11,4. 3-09. 21,7 мм23-10. 15,4 с 3-11. 0,3 мм 3-12. 86,1 кВт 3-13. 2´120 мм23-15. 82,9 мм23-16. 24,6 м 3-17. 3,3 Вт 3-18. 81,2 мм23-19. 51,6¸56,4 3-20. 7,68 кА 3-21. 17 с 3-22. 0,73 мм23-23. 17,7 А 3-24. 0,33 мм 3-25. 212 мм2; 1,67 кВт 3-26. 31,4 0С; 21,8 0С 3-27. 0,18 с 3-28. 78,4 кА 3-29. 10,1 кА 3-30.1,03 мм23-32.2,14 мм23-33. 0,16 кг 3-35. 490,3 0С; 71,7 0С 3-36. 66,5 А 3-37. 9,04 кА 3-38. 1,125 мм 3-41. в 4,75¸5,20 раза 3-42. 1,26 мм23-43. (19¸21) г 3-44. 2945 кВт×ч 3-45. 78 г 3-46. 92,2 А/мм23-47. 1,9 с 3-48. 0,4 мм23-49. 1,6 мм23-50. 7,8; 15,2; 18,8 А 3-51. 0,15 с 3-52. 7,32 кА 3-53. 9,4 с 3-54. 116 г 3-55. 16,6¸20 3-56. 4 мм23-58. 1,7 А 3-59. 316,4 А

 

 

[1] Дистиллят – продукт дистилляции. При перегонке нефти дистиллятами будут бензин, керосин, смазочные масла и др. Дистилляция (перегонка) — разделение жидких смесей на отличающиеся по составу фракции; основана на различии в температурах кипения компонентов смеси /4/.

[2] Адсорбент – тело, на поверхность которого происходит адсорбция – поглощение вещества поверхностным слоем /4/.

[3] Церезин представляет собой смесь твёрдых алифатических углеводородов с эмпирической формулой от С39Н80 до С53Н108 /3, стр. 208/.


Формула удельного сопротивления

Сопротивление проводника

Удельное сопротивление

И вот мы плавно переходим к другому вопросу, что такое сопротивление проводника? Как я уже говорил выше, чем больше свободных электронов в веществе, тем лучше такое вещество проводит электрический ток. Следовательно, сопротивление проводника зависит от того, сколько свободных электронов содержит такой проводник. Поэтому, в физике есть такое понятие, как удельное сопротивление вещества.

Еще раз. Если в каком-либо веществе полно свободных электронов, то такое вещество будет хорошо проводить электрический ток. Если электронов еще меньше, то такое вещество будет плохо проводить электрический ток. А если свободных электронов почти нет, то такое вещество совсем не будет проводить ток. Поэтому, удельное сопротивление вещества показывает способность этого вещества препятствовать электрическому току, проходящему через него.

Удельное сопротивление выражается в единицах Ом × м.

Формула удельного сопротивления проводника

где

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Площадь поперечного сечения проводника – это что-то типа этого:

площадь поперечного сечения проводника

Формула сопротивления проводника

Итак, мы теперь знаем такую физическую величину, как удельное сопротивление. Теперь мы с легкостью можем найти сопротивление проводника.

где

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м2

l – длина проводника, м

Таблица удельных сопротивлений проводников

Материал проводникаУдельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Золото Латунь Алюминий Натрий Иридий Вольфрам Цинк Молибден Никель Бронза Железо Сталь Олово Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) Титан Ртуть Нихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) Фехраль Висмут Хромаль 0,015 0,0175 0,023 0,025… 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095… 0,1 0,1 0,103… 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43… 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05… 1,4 1,15… 1,35 1,2 1,3… 1,5

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм2. Серебро — лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r — сопротивление проводника в омах; ρ — удельное сопротивление проводника; l — длина проводника в м; S — сечение проводника в мм2.

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм2.

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм2.

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм2. Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм2 и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 — 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

температурный коэффициент сопротивления — это изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, обозначается буквой α.

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Удельное электрическое сопротивление

Дальнейшие исследования позволили установить связь величины электрического сопротивления с его основными геометрическими размерами. Оказалось, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S.

Эта функциональная связь хорошо описывается следующей формулой:

$ R = ρ *{ L\over S} $ (4)

Постоянная для каждого вещества величина ρ была названа удельным сопротивлением. Значение этого параметра зависит от плотности вещества, его кристаллической структуры, строения атомов и прочих внутренних характеристик вещества. Из формулы (4) можно получить формулу для расчета удельного сопротивления, если имеются экспериментальные значения для R, L и S:

$ ρ = R*{ S\over L } $ (5)

Для большинства известных веществ измерения были произведены и внесены в справочные таблицы электрических сопротивлений проводников.

Удельное сопротивление металлов, Ом*мм2/м

(при Т = 20С)

Серебро

0,016

Бронза (сплав)

0,1

Медь

0,017

Олово

0,12

Золото

0,024

Сталь (сплав)

0,12

Алюминий

0,028

Свинец

0,21

Иридий

0,047

Никелин (сплав)

0,42

Молибден

0,054

Манганин (сплав)

0,45

Вольфрам

0,055

Константан (сплав)

0,48

Цинк

0,06

Титан

0,58

Латунь (сплав)

0,071

Ртуть

0,958

Никель

0,087

Нихром (сплав)

1,1

Платина

0,1

Висмут

1,2

Экспериментально было обнаружено, что с понижением температуры сопротивление металлов уменьшается.{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}}симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать
ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Обобщение понятия удельного сопротивления[править | править код]

Кусок резистивного материала с электрическими контактами на обоих концах

Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат — коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E→(r→){\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J→(r→){\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r→{\displaystyle {\vec {r}}}. Указанная связь выражается :

E→(r→)=ρ(r→)J→(r→).{\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления.{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

В анизотропном, но однородном веществе тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

Тензор ρij{\displaystyle \rho _{ij}}симметричен, то есть для любых i{\displaystyle i} и j{\displaystyle j} выполняется ρij=ρji{\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}}.

Как и для всякого симметричного тензора, для ρij{\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρij{\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρij{\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ11{\displaystyle \rho _{11}}, ρ22{\displaystyle \rho _{22}} и ρ33{\displaystyle \rho _{33}}. В этом случае, обозначив ρii{\displaystyle \rho _{ii}} как ρi{\displaystyle \rho _{i}}, вместо предыдущей формулы получаем более простую

Ei=ρiJi.{\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

Величины ρi{\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

Единица измерения электрического сопротивления

Единицу измерения сопротивления назвали в честь Георга Ома. В Международной интернациональной системе единиц СИ электрическое сопротивление 1 Ом имеет участок цепи, на котором падает напряжение равное 1 В при силе тока 1 А:

$ 1 Ом = { 1 В\over 1 A} $ (3)

Для определения сопротивления с помощью закона Ома требуется измерить предварительно напряжение и ток. Двух измерений можно избежать с помощью прибора, разработанного для непосредственного измерения сопротивления. Прибор называется омметром.

Рис. 3. Приборы для измерения сопротивления – омметры.

На практике большинство используемых в электрических схемах и приборах сопротивлений гораздо больше, чем 1 Ом. Поэтому чаще применяются кратные единицы измерений : килоом и мегом:

  • 1 кОм = 1000 Ом;
  • 1 МОм = 1000 000 Ом.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников – это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

последовательное соединение резисторов

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

формула при последовательном соединении резисторов

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

Rобщее =R1 + R2 + R3 = 3+5+2=10 Ом.

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор RAB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор RAB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R1 , R2 , R3 , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор RAB .

сила тока через последовательное соединение проводников

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R1 течет такая же сила тока, как и через резистор R2 и такая же сила тока течет через резистор R3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на  любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае RAB =R1 + R2 + R3 = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения UR1 , UR2 , UR3  . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Следовательно,

UR1 = IR1 =1×2=2 Вольта

UR2 = IR2 = 1×3=3 Вольта

UR3 = IR3 =1×5=5 Вольт

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Получается

U=UR1+UR2+UR3

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Оцените статью:

Удельное сопротивление цинка. Девиации удельных проводимостей и сопротивлений. Виды удельного сопротивления

Одним из самых распространённых металлов для изготовления проводов является медь. Её электросопротивление минимальное из доступных по цене металлов. Оно меньше только у драгоценных металлов (серебра и золота) и зависит от разных факторов.

Что такое электрический ток

На разных полюсах аккумулятора или другого источника тока есть разноимённые носители электрического заряда. Если их соединить с проводником, носители заряда начинают движение от одного полюса источника напряжения к другому. Этими носителями в жидкости являются ионы, а в металлах – свободные электроны.

Определение. Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц.

Удельное сопротивление

Удельное электрическое сопротивление – это величина, определяющая электросопротивление эталонного образца материала. Для обозначения этой величины используется греческая буква «р». Формула для расчета:

p=(R*S)/l .

Эта величина измеряется в Ом*м. Найти её можно в справочниках, в таблицах удельного сопротивления или в сети интернет.

Свободные электроны по металлу двигаются внутри кристаллической решётки. На сопротивление этому движению и удельное сопротивление проводника влияют три фактора:

  • Материал. У разных металлов различная плотность атомов и количество свободных электронов;
  • Примеси. В чистых металлах кристаллическая решётка более упорядоченная, поэтому сопротивление ниже, чем в сплавах;
  • Температура. Атомы не находятся на своих местах неподвижно, а колеблются. Чем выше температура, тем больше амплитуда колебаний, создающая помехи движению электронов, и выше сопротивление.

На следующем рисунке можно увидеть таблицу удельного сопротивления металлов.

Интересно. Есть сплавы, электросопротивление которых падает при нагреве или не меняется.

Проводимость и электросопротивление

Так как размеры кабелей измеряются в метрах (длина) и мм² (сечение), то удельное электрическое сопротивление имеет размерность Ом·мм²/м. Зная размеры кабеля, его сопротивление рассчитывается по формуле:

R=(p*l )/S.

Кроме электросопротивления, в некоторых формулах используется понятие «проводимость». Это величина, обратная сопротивлению. Обозначается она «g» и рассчитывается по формуле:

Проводимость жидкостей

Проводимость жидкостей отличается от проводимости металлов. Носителями зарядов в них являются ионы. Их количество и электропроводность растут при нагревании, поэтому мощность электродного котла растёт при нагреве от 20 до 100 градусов в несколько раз.

Интересно. Дистиллированная вода является изолятором. Проводимость ей придают растворенные примеси.

Электросопротивление проводов

Самые распространенные металлы для изготовления проводов – медь и алюминий. Сопротивление алюминия выше, но он дешевле меди. Удельное сопротивление меди ниже, поэтому сечение проводов можно выбрать меньше. Кроме того, она прочнее, и из этого металла изготавливаются гибкие многожильные провода.

В следующей таблице показывается удельное электросопротивление металлов при 20 градусах. Для того чтобы определить его при других температурах, значение из таблицы необходимо умножить на поправочный коэффициент, различный для каждого металла. Узнать этот коэффициент можно из соответствующих справочников или при помощи онлайн-калькулятора.

Выбор сечения кабеля

Поскольку у провода есть сопротивление, при прохождении по нему электрического тока выделяется тепло, и происходит падение напряжения. Оба этих фактора необходимо учитывать при выборе сечения кабелей.

Выбор по допустимому нагреву

При протекании тока в проводе выделяется энергия. Её количество можно рассчитать по формуле электрической мощности:

В медном проводе сечением 2,5мм² и длиной 10 метров R=10*0.0074=0.074Ом. При токе 30А Р=30²*0,074=66Вт.

Эта мощность нагревает токопроводящую жилу и сам кабель. Температура, до которой он нагревается, зависит от условий прокладки, числа жил в кабеле и других факторов, а допустимая температура – от материала изоляции. Медь обладает большей проводимостью, поэтому меньше выделяемая мощность и необходимое сечение. Определяется оно по специальным таблицам или при помощи онлайн-калькулятора.

Допустимые потери напряжения

Кроме нагрева, при прохождении электрического тока по проводам происходит уменьшение напряжения возле нагрузки. Эту величину можно рассчитать по закону Ома:

Справка. По нормам ПУЭ оно должно составлять не более 5% или в сети 220В – не больше 11В.

Поэтому, чем длиннее кабель, тем больше должно быть его сечение. Определить его можно по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В отличие от выбора сечения по допустимому нагреву, потери напряжения не зависят от условий прокладки и материала изоляции.

В сети 220В напряжение подаётся по двум проводам: фазному и нулевому, поэтому расчёт производится по двойной длине кабеля. В кабеле из предыдущего примера оно составит U=I*R=30A*2*0.074Ом=4,44В. Это немного, но при длине 25 метров получается 11,1В – предельно допустимая величина, придётся увеличивать сечение.

Электросопротивление других металлов

Кроме меди и алюминия, в электротехнике используются другие металлы и сплавы:

  • Железо. Удельное сопротивление стали выше, но она прочнее, чем медь и алюминий. Стальные жилы вплетаются в кабеля, предназначенные для прокладки по воздуху. Сопротивление железа слишком велико для передачи электроэнергии, поэтому при расчёте сечения жилы не учитываются. Кроме того, оно более тугоплавкое, и из него изготавливаются вывода для подключения нагревателей в электропечах большой мощности;
  • Нихром (сплав никеля и хрома) и фехраль (железо, хром и алюминий). Они обладают низкой проводимостью и тугоплавкостью. Из этих сплавов изготавливаются проволочные резисторы и нагреватели;
  • Вольфрам. Его электросопротивление велико, но это тугоплавкий металл (3422 °C). Из него изготавливаются нити накала в электролампах и электроды для аргонно-дуговой сварки;
  • Константан и манганин (медь, никель и марганец). Удельное сопротивление этих проводников не меняется при изменениях температуры. Применяются в претензионных приборах для изготовления резисторов;
  • Драгоценные металлы – золото и серебро. Обладают самой высокой удельной проводимостью, но из-за большой цены их применение ограничено.

Индуктивное сопротивление

Формулы для расчёта проводимости проводов справедливы только в сети постоянного тока или в прямых проводниках при низкой частоте. В катушках и в высокочастотных сетях появляется индуктивное сопротивление, во много раз превышающее обычное. Кроме того, ток высокой частоты распространяется только по поверхности провода. Поэтому его иногда покрывают тонким слоем серебра или используют литцендрат.

Сопротивление меди действительно меняется с температурой, но сначала нужно определиться, имеется ли в виду удельное электрическое сопротивление проводников (омическое сопротивление), что важно для питания по Ethernet, использующего постоянный ток, или же речь идет о сигналах в сетях передачи данных, и тогда мы говорим о вносимых потерях при распространении электромагнитной волны в среде витой пары и о зависимости затухания от температуры (и частоты, что не менее важно).

Удельное сопротивление меди

В международной системе СИ удельное сопротивление проводников измеряется в Ом∙м. В сфере ИТ чаще используется внесистемная размерность Ом∙мм 2 /м, более удобная для расчетов, поскольку сечения проводников обычно указаны в мм 2 . Величина 1 Ом∙мм 2 /м в миллион раз меньше 1 Ом∙м и характеризует удельное сопротивление вещества, однородный проводник из которого длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1 мм 2 дает сопротивление в 1 Ом.

Удельное сопротивление чистой электротехнической меди при 20°С составляет 0,0172 Ом∙мм 2 /м . В различных источниках можно встретить значения до 0,018 Ом∙мм 2 /м, что тоже может относиться к электротехнической меди. Значения варьируются в зависимости от обработки, которой подвергнут материал. Например, отжиг после вытягивания («волочения») проволоки уменьшает удельное сопротивление меди на несколько процентов, хотя проводится он в первую очередь ради изменения механических, а не электрических свойств.

Удельное сопротивление меди имеет непосредственное значение для реализации приложений питания по Ethernet. Лишь часть исходного постоянного тока, поданного в проводник, достигнет дальнего конца проводника – определенные потери по пути неизбежны. Так, например, PoE Type 1 требует, чтобы из 15,4 Вт, поданных источником, до запитываемого устройства на дальнем конце дошло не менее 12,95 Вт.

Удельное сопротивление меди изменяется с температурой, но для температур, характерных для сферы ИТ, эти изменения невелики. Изменение удельного сопротивления рассчитывается по формулам:

ΔR = α · R · ΔT

R 2 = R 1 · (1 + α · (T 2 — T 1))

где ΔR – изменение удельного сопротивления, R – удельное сопротивление при температуре, принятой в качестве базового уровня (обычно 20°С), ΔT – градиент температур, α – температурный коэффициент удельного сопротивления для данного материала (размерность °С -1). В диапазоне от 0°С до 100°С для меди принят температурный коэффициент 0,004 °С -1 . Рассчитаем удельное сопротивление меди при 60°С.

R 60°С = R 20°С · (1 + α · (60°С — 20°С)) = 0,0172 · (1 + 0,004 · 40) ≈ 0,02 Ом∙мм 2 /м

Удельное сопротивление при увеличении температуры на 40°С возросло на 16%. При эксплуатации кабельных систем, разумеется, витая пара не должна находиться при высоких температурах, этого не следует допускать. При правильно спроектированной и установленной системе температура кабелей мало отличается от обычных 20°С, и тогда изменение удельного сопротивления будет невелико. По требованиям телекоммуникационных стандартов сопротивление медного проводника длиной 100 м в витой паре категорий 5e или 6 не должно превышать 9,38 Ом при 20°С. На практике производители с запасом вписываются в это значение, поэтому даже при температурах 25°С ÷ 30°С сопротивление медного проводника не превышает этого значения.

Затухание сигнала в витой паре / Вносимые потери

При распространении электромагнитной волны в среде медной витой пары часть ее энергии рассеивается по пути от ближнего конца к дальнему. Чем выше температура кабеля, тем сильнее затухает сигнал. На высоких частотах затухание сильнее, чем на низких, и для более высоких категорий допустимые пределы при тестировании вносимых потерь строже. При этом все предельные значения заданы для температуры 20°С. Если при 20°С исходный сигнал приходил на дальний конец сегмента длиной 100 м с уровнем мощности P, то при повышенных температурах такая мощность сигнала будет наблюдаться на более коротких расстояниях. Если необходимо обеспечить на выходе из сегмента ту же мощность сигнала, то либо придется устанавливать более короткий кабель (что не всегда возможно), либо выбирать марки кабелей с более низким затуханием.

  • Для экранированных кабелей при температурах выше 20°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.2%
  • Для всех типов кабелей и любых частот при температурах до 40°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.4%
  • Для всех типов кабелей и любых частот при температурах от 40°С до 60°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.6%
  • Для кабелей категории 3 может наблюдаться изменение затухания на уровне 1,5% на каждый градус Цельсия

Уже в начале 2000 гг. стандарт TIA/EIA-568-B.2 рекомендовал уменьшать максимально допустимую длину постоянной линии/канала категории 6, если кабель устанавливался в условиях повышенных температур, и чем выше температура, тем короче должен быть сегмент.

Если учесть, что потолок частот в категории 6А вдвое выше, чем в категории 6, температурные ограничения для таких систем будут еще жестче.

На сегодняшний день при реализации приложений PoE речь идет о максимум 1-гигабитных скоростях. Когда же используются 10-гигабитные приложения, питание по Ethernet не применяется, по крайней мере, пока. Так что в зависимости от ваших потребностей при изменении температуры вам нужно учитывать либо изменение удельного сопротивления меди, либо изменение затухания. Разумнее всего и в том, и в другом случае обеспечить кабелям нахождение при температурах, близких к 20°С.

Электрическое сопротивление, выражаемое в омах, отличается от понятия «удельное сопротивление». Чтобы понять, что такое удельное сопротивление, надо связать его с физическими свойствами материала.

Об удельной проводимости и удельном сопротивлении

Поток электронов не перемещается беспрепятственно через материал. При постоянной температуре элементарные частицы качаются вокруг состояния покоя. Кроме того, электроны в зоне проводимости мешают друг другу взаимным отталкиванием из-за аналогичного заряда. Таким образом возникает сопротивление.

Удельная проводимость является собственной характеристикой материалов и количественно определяет легкость, с которой заряды могут двигаться, когда вещество подвергается воздействию электрического поля. Удельное сопротивление является обратной величиной и характеризуется степенью трудности, которую электроны встречают при своих перемещениях внутри материала, давая представление о том, насколько хорош или плох проводник.

Важно! Удельное электрическое сопротивление с высоким значением указывает на то, что материал плохо проводящий, а с низким значением – определяет хорошее проводящее вещество.

Удельная проводимость обозначается буквой σ и рассчитывается по формуле:

Удельное сопротивление ρ, как обратный показатель, можно найти так:

В этом выражении E является напряженностью создаваемого электрического поля (В/м), а J – плотностью электротока (А/м²). Тогда единица измерения ρ будет:

В/м х м²/А = ом м.

Для удельной проводимости σ единицей, в которой она измеряется, служит См/м или сименс на метр.

Типы материалов

В соответствии с удельным сопротивлением материалов, их можно классифицировать на несколько типов:

  1. Проводники. К ним относятся все металлы, сплавы, растворы, диссоциированные на ионы, а также термически возбужденные газы, включая плазму. Из неметаллов можно привести в пример графит;
  2. Полупроводники, фактически представляющие собой непроводящие материалы, кристаллические решетки которых целенаправленно легированы включением чужеродных атомов с большим или меньшим числом связанных электронов. В результате в структуре решетки образуются квазисвободные избыточные электроны или дырки, которые вносят вклад в проводимость тока;
  3. Диэлектрики или изоляторы диссоциированные – все материалы, которые в нормальных условиях не имеют свободных электронов.

Для транспортировки электрической энергии или в электроустановках бытового и промышленного назначения часто используемый материал – медь в виде одножильных или многожильных кабелей. Альтернативно применяется металл алюминий, хотя удельное сопротивление меди составляет 60% от такого же показателя для алюминия. Но он гораздо легче меди, что предопределило его использование в линиях электропередач сетей высокого напряжения. Золото в качестве проводника применяется в электроцепях специального назначения.

Интересно. Электропроводность чистой меди была принята Международной электротехнической комиссией в 1913 году в качестве стандарта по этой величине. Согласно определению, проводимость меди, измеренная при 20°, равна 0,58108 См/м. Это значение называется 100% LACS, а проводимость остальных материалов выражается как определенный процент LACS.

Большинство металлов имеют значение проводимости меньше 100% LACS. Однако есть исключения, такие как серебро или специальная медь с очень высокой проводимостью, обозначенные С-103 и С-110, соответственно.

Диэлектрики не проводят электричество и используются в качестве изоляторов. Примеры изоляторов:

  • стекло,
  • керамика,
  • пластмасса,
  • резина,
  • слюда,
  • воск,
  • бумага,
  • сухая древесина,
  • фарфор,
  • некоторые жиры для промышленного и электротехнического использования и бакелит.

Между тремя группами переходы являются текучими. Известно точно: абсолютно непроводящих сред и материалов нет. Например, воздух – изолятор при комнатной температуре, но в условиях мощного сигнала низкой частоты он может стать проводником.

Определение удельной проводимости

Если сравнивать удельное электрическое сопротивление различных веществ, требуются стандартизированные условия измерения:

  1. В случае жидкостей, плохих проводников и изоляторов, используют кубические образцы с длиной ребра 10 мм;
  2. Величины удельного сопротивления почв и геологических образований определяются на кубах с длиной каждого ребра 1 м;
  3. Проводимость раствора зависит от концентрации его ионов. Концентрированный раствор менее диссоциирован и имеет меньше носителей заряда, что снижает проводимость. По мере увеличения разведения увеличивается число ионных пар. Концентрация растворов устанавливается в 10%;
  4. Для определения удельного сопротивления металлических проводников используются провода метровой длины и сечения 1 мм².

Если материал, такой как металл, может обеспечить свободные электроны, то когда приложить разность потенциалов, по проводу потечет электрический ток. По мере увеличения напряжения большее количество электронов перемещается через вещество во временную единицу. Если все дополнительные параметры (температура, площадь поперечного сечения, длина и материал провода) неизменны, то отношение силы тока к приложенному напряжению тоже постоянно и именуется проводимостью:

Соответственно, электросопротивление будет:

Результат получается в ом.

В свою очередь, проводник может быть разных длины, размеров сечения и изготавливаться из различных материалов, от чего зависит значение R. Математически эта зависимость выглядит так:

Фактор материала учитывает коэффициент ρ.

Отсюда можно вывести формулу для удельного сопротивления:

Если значения S и l соответствуют заданным условиям сравнительного расчета удельного сопротивления, т. е. 1 мм² и 1 м, то ρ = R. При изменении габаритов проводника количество омов тоже меняется.

Вещества и материалы, способные проводить электрический ток, называют проводниками. Остальные относят к диэлектрикам. Но чистых диэлектриков не бывает, все они тоже проводят ток, но его величина очень мала.

Но и проводники по-разному проводят ток. Согласно формуле Георга Ома, ток, протекающий через проводник, линейно пропорционален величине приложенного к нему напряжения, и обратно пропорционален величине, называемой сопротивлением.

Единицу измерения сопротивления назвали Омом в честь ученого, открывшего эту зависимость. Но выяснилось, что проводники, изготовленные из разных материалов и имеющие одинаковые геометрические размеры, обладают разным электрическим сопротивлением. Чтобы определить сопротивление проводника известного длины и сечения, ввели понятие удельного сопротивления — коэффициента, зависящего от материала.


В итоге сопротивление проводника известной длины и сечения будет равно


Удельное сопротивление применимо не только к твердым материалам, но и к жидкостям. Но его величина зависит еще и от примесей или других компонентов в исходном материале. Чистая вода не проводит электрический ток, являясь диэлектриком. Но в природе дистиллированной воды не бывает, в ней всегда встречаются соли, бактерии и другие примеси. Этот коктейль – проводник электрического тока, обладающий удельным сопротивлением.


Внедряя в металлы различные добавки, получают новые материалы – сплавы , удельное сопротивление которых отличается от того, что было у исходного материала, даже если добавка в него в процентном соотношении незначительна.

Зависимость удельного сопротивления от температуры

Удельные сопротивления материалов приводятся в справочниках для температуры, близкой к комнатной (20 °С). При увеличении температуры увеличивается сопротивление материала. Почему так происходит?

Электрического тока внутри материала проводят свободные электроны . Они под действием электрического поля отрываются от своих атомов и перемещаются между ними в направлении, заданным этим полем. Атомы вещества образуют кристаллическую решетку, между узлами которой и движется поток электронов, называемый еще «электронным газом». Под действием температуры узлы решетки (атомы) колеблются. Сами электроны тоже движутся не по прямой, а по запутанной траектории. При этом они часто сталкиваются с атомами, изменяя траекторию движения. В некоторые моменты времени электроны могут двигаться в сторону, обратную направлению электрического тока.

С увеличением температуры амплитуда колебаний атомов увеличивается. Соударение электронов с ними происходит чаще, движение потока электронов замедляется. Физически это выражается в увеличении удельного сопротивления.

Примером использования зависимости удельного сопротивления от температуры служит работа лампы накаливания. Вольфрамовая спираль, из которой сделана нить накала, в момент включения имеет малое удельное сопротивление. Бросок тока в момент включения быстро ее разогревает, удельное сопротивление увеличивается, а ток – уменьшается, становясь номинальным.

Тот же процесс происходит и с нагревательными элементами из нихрома. Поэтому и рассчитать их рабочий режим, определив длину нихромовой проволоки известного сечения для создания требуемого сопротивления, не получается. Для расчетов нужно удельное сопротивление нагретой проволоки, а в справочниках приведены значения для комнатной температуры. Поэтому итоговую длину спирали из нихрома подгоняют экспериментально. Расчетами же определяют примерную длину, а при подгонке понемногу укорачивают нить участок за участком.

Температурный коэффициент сопротивления

Но не во всех устройствах наличие зависимости удельного сопротивления проводников от температуры приносит пользу. В измерительной технике изменение сопротивления элементов схемы приводит к появлению погрешности.

Для количественного определения зависимости сопротивления материала от температуры введено понятие температурного коэффициента сопротивления (ТКС) . Он показывает, насколько изменяется сопротивление материала при изменении температуры на 1°С.

Для изготовления электронных компонентов – резисторов, используемых в схемах измерительной аппаратуры, применяются материалы с низким ТКС. Они стоят дороже, но зато параметры устройства не изменяются в широком диапазоне температур окружающей среды.

Но свойства материалов с высоким ТКС тоже используются. Работа некоторых датчиков температуры основана на изменении сопротивления материала, из которого изготовлен измерительный элемент. Для этого нужно поддерживать стабильное напряжение питания и измерять ток, проходящий через элемент. Откалибровав шкалу прибора, измеряющего ток, по образцовому термометру, получают электронный измеритель температуры. Этот принцип используется не только для измерений, но и для датчиков перегрева. Отключающих устройство при возникновении ненормальных режимов работы, приводящих к перегреву обмоток трансформаторов или силовых полупроводниковых элементов.

Используются в электротехнике и элементы, изменяющие свое сопротивление не от температуры окружающей среды, а от тока через них – терморезисторы . Пример их использования – системы размагничивания электронно-лучевых трубок телевизоров и мониторов. При подаче напряжения сопротивление резистора минимально, ток через него проходит в катушку размагничивания. Но этот же ток нагревает материал терморезистора. Его сопротивление увеличивается, уменьшая ток и напряжение на катушке. И так – до полного его исчезновения. В итоге на катушку подается синусоидальное напряжение с плавно уменьшающейся амплитудой, создающее в ее пространстве такое же магнитное поле. Результат – к моменту разогрева нити накала трубки она уже размагничена. А схема управления остается в запертом состоянии, пока аппарат не выключат. Тогда терморезисторы остынут и будут готовы к работе снова.

Явление сверхпроводимости

А что будет, если температуру материала уменьшать? Удельное сопротивление будет уменьшаться. Есть предел, до которого уменьшается температура, называемый абсолютным нулем . Это —273°С . Ниже этого предела температур не бывает. При этом значении удельное сопротивление любого проводника равно нулю.

При абсолютном нуле атомы кристаллической решетки перестают колебаться. В итоге электронное облако движется между узлами решетки, не соударяясь с ними. Сопротивление материала становится равным нулю, что открывает возможности для получения бесконечно больших токов в проводниках небольших сечений.

Явление сверхпроводимости открывает новые горизонты для развития электротехники. Но пока еще существуют сложности, связанные с получением в бытовых условиях сверхнизких температур, необходимых для создания этого эффекта. Когда проблемы будут решены, электротехника перейдет на новый уровень развития.

Примеры использования значений удельного сопротивления при расчетах

Мы уже познакомились с принципами расчета длины нихромовой проволоки для изготовления нагревательного элемента. Но есть и другие ситуации, когда необходимы знания удельных сопротивлений материалов.

Для расчета контуров заземляющих устройств используются коэффициенты, соответствующие типовым грунтам. Если же тип грунта в месте устройства контура заземления неизвестен, то для правильных расчетов предварительно измеряют его удельное сопротивление. Так результаты расчетов оказываются точнее, что исключает подгонку параметров контура при изготовлении: добавление числа электродов, приводящее к увеличению геометрических размеров заземляющего устройства.


Удельное сопротивление материалов, из которых изготовлены кабельные линии и шинопроводы, используется для расчетов их активного сопротивления. В дальнейшем при номинальном токе нагрузки с его помощью рассчитывается величина напряжения в конце линии . Если его величина окажется недостаточной, то заблаговременно увеличивают сечения токопроводов.

Для каждого проводника существует понятие удельного сопротивления. Эта величина состоит из Омов, умножаемых на квадратный миллиметр, далее, делимое на один метр. Иными словами, это сопротивление проводника, длина которого составляет 1 метр, а сечение — 1 мм 2 . То же самое представляет собой и удельное сопротивление меди — уникального металла, получившего широкое распространение в электротехнике и энергетике.

Свойства меди

Благодаря своим свойствам этот металл одним из первых начал применяться в области электричества. Прежде всего, медь является ковким и пластичным материалом с отличными свойствами электропроводимости. До сих пор в энергетике нет равноценной замены этому проводнику.

Особенно ценятся свойства специальной электролитической меди, обладающей высокой чистотой. Этот материал позволил выпускать провода с минимальной толщиной в 10 микрон.

Кроме высокой электропроводности, медь очень хорошо поддается лужению и другим видам обработки.

Медь и ее удельное сопротивление

Любой проводник оказывает сопротивление, если через него пропустить электрический ток. Значение зависит от длины проводника и его сечения, а также от действия определенных температур. Поэтому, удельное сопротивление проводников зависит не только от самого материала, но и от его определенной длины и площади поперечного сечения. Чем легче материал пропускает через себя заряд, тем ниже его сопротивление. Для меди, показатель удельного сопротивления составляет 0,0171 Ом х 1 мм 2 /1 м и лишь немного уступает серебру. Однако, использование серебра в промышленных масштабах экономически невыгодно, поэтому, медь является лучшим проводником, используемым в энергетике.

Удельное сопротивление меди связано и с ее высокой проводимостью. Эти величины прямо противоположны между собой. Свойства меди, как проводника, зависят и от температурного коэффициента сопротивления. Особенно, это касается сопротивление, на которое оказывает влияние температура проводника.

Таким образом, благодаря своим свойствам, медь получила широкое распространение не только в качестве проводника . Этот металл используется в большинстве приборов, устройств и агрегатов, функционирование которых связано с электрическим током.


Рекомендуем также

20.3 Сопротивление и удельное сопротивление — BCIT Physics 0312 Учебник

Сводка

  • Объясните понятие удельного сопротивления.
  • Используйте удельное сопротивление для расчета сопротивления материалов указанной конфигурации.
  • Используйте термический коэффициент удельного сопротивления для расчета изменения сопротивления в зависимости от температуры.

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан. Цилиндрический резистор на Рисунке 1 легко анализировать, и таким образом мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм.Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра [латекс] \ boldsymbol {R} [/ latex] прямо пропорционально его длине [латекс] \ boldsymbol {L} [/ latex], подобно сопротивлению трубы потоку жидкости. . Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, [латекс] \ boldsymbol {R} [/ latex] обратно пропорционален площади поперечного сечения цилиндра [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex].

Рисунок 1. Однородный цилиндр длиной L и площадью поперечного сечения A . Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения A , тем меньше его сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда.Мы определяем удельное сопротивление [латекс] \ boldsymbol {\ rho} [/ латекс] вещества так, чтобы сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R} [/ латекс] объекта было прямо пропорционально [латексу] \ boldsymbol {\ rho} [/ латекс]. Удельное сопротивление [латекс] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex] — это внутреннее свойство материала , независимо от его формы или размера. Сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R} [/ latex] однородного цилиндра длины [латекс] \ boldsymbol {L} [/ latex], площади поперечного сечения [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex] и изготовлен из материала с удельным сопротивлением [латекс] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex], составляет

[латекс] \ boldsymbol {R =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ rho L} {A}} [/ latex].

В таблице 1 приведены типичные значения [латекса] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex]. Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться.Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Материал Удельное сопротивление [латекс] \ boldsymbol {\ rho (\ Omega \ cdot \; \ textbf {m})} [/ латекс]
Проводники
Серебро [латекс] \ boldsymbol {1.{11}} [/ латекс]
Таблица 1. Сопротивление [латекс] \ boldsymbol {\ rho} [/ латекс] различных материалов при 20ºC

Пример 1: Расчет диаметра резистора: нить накала фары

Нить накала автомобильной фары изготовлена ​​из вольфрама и имеет хладостойкость [латекс] \ boldsymbol {0,350 \; \ Omega} [/ латекс]. Если нить представляет собой цилиндр длиной 4,00 см (ее можно свернуть в бухту для экономии места), каков ее диаметр?

Стратегия

Мы можем изменить уравнение [латекс] \ boldsymbol {R = \ frac {\ rho L} {A}} [/ latex], чтобы найти площадь поперечного сечения [латекс] \ boldsymbol {A} [/ латекс] нить из предоставленной информации.Тогда его диаметр можно определить, предположив, что он имеет круглое поперечное сечение.

Решение

Площадь поперечного сечения, найденная путем перестановки выражения для сопротивления цилиндра, приведенного в [latex] \ boldsymbol {R = \ frac {\ rho L} {A}} [/ latex], составляет

[латекс] \ boldsymbol {A =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ rho L} {R}} [/ latex]

Подставляя указанные значения и беря [latex] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex] из таблицы 1, получаем

[латекс] \ begin {array} {r @ {{} = {}} l} \ boldsymbol {A} & \ boldsymbol {\ frac {(5.{-5} \; \ textbf {m}} \ end {array}. [/ Latex]

Обсуждение

Диаметр чуть меньше десятой миллиметра. Он состоит только из двух цифр, потому что [латекс] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex] известен только двумя цифрами.

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры. Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. Рисунок 2.) И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление.При относительно небольших изменениях температуры (около 100ºC или меньше) удельное сопротивление [латекс] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex] изменяется с изменением температуры [латекс] \ boldsymbol {\ Delta T} [/ latex], как выражается в следующем уравнении

[латекс] \ boldsymbol {\ rho = \ rho_ {0} (1 + \ alpha \ Delta T)}, [/ latex]

, где [latex] \ boldsymbol {\ rho_0} [/ latex] — это исходное удельное сопротивление, а [latex] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex] — это температурный коэффициент удельного сопротивления . (См. Значения [latex] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex] в Таблице 2 ниже.) Для более значительных изменений температуры [латекс] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex] может изменяться, или может потребоваться нелинейное уравнение, чтобы найти [латекс] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex]. Обратите внимание, что [latex] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex] положительно влияет на металлы, то есть их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, у манганина (который состоит из меди, марганца и никеля) [латекс] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex] близок к нулю (до трех цифр на шкале в Таблице 2), поэтому его удельное сопротивление незначительно меняется в зависимости от температуры.Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Рисунок 2. Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление совершает внезапный скачок, а затем увеличивается почти линейно с температурой.
Материал Коэффициент [латекс] \ boldsymbol {\ alpha} [/ латекс] (1 / ° C) 2
Проводники
Серебро [латекс] \ boldsymbol {3.{-3}} [/ латекс]
Таблица 2: Температурные коэффициенты сопротивления [латекс] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex]

Обратите внимание, что [латекс] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex] отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 2, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения [латекса] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex] с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку [латекс] \ boldsymbol {R_0} [/ latex] прямо пропорционален [латексу] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex]. Для цилиндра мы знаем [латекс] \ boldsymbol {R = \ rho L / A} [/ latex], и поэтому, если [латекс] \ boldsymbol {L} [/ latex] и [латекс] \ boldsymbol {A} [ / latex] не сильно изменяются с температурой, [latex] \ boldsymbol {R} [/ latex] будет иметь такую ​​же температурную зависимость, как [latex] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex]. (Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше, чем типичные температурные коэффициенты удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на [латекс] \ boldsymbol {L} [/ latex] и [латекс] \ boldsymbol {A} [/ latex] примерно на два порядка меньше, чем [latex] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex].) Таким образом,

[латекс] \ boldsymbol {R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ латекс]

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где [latex] \ boldsymbol {R_0} [/ latex] — исходное сопротивление, а [latex] \ boldsymbol {R} [/ latex] — сопротивление после изменения температуры [ латекс] \ boldsymbol {\ Delta T} [/ латекс]. Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. Рис. 3.) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры.Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рисунок 3. Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Пример 2: Расчет сопротивления: сопротивление горячей нити

Хотя следует соблюдать осторожность при применении [latex] \ boldsymbol {\ rho = \ rho_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ latex] для изменений температуры более 100 ° C, для вольфрама уравнения работают достаточно хорошо для очень больших изменений температуры. {\ circ} \ textbf {C}} [/ latex].{\ circ} C)]} \\ [1em] & \ boldsymbol {4.8 \; \ Omega} \ end {array}. [/ latex]

Обсуждение

Это значение согласуется с примером сопротивления фары в Примере 1, Глава 20.2 Закон Ома: сопротивление и простые схемы.

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе. Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Рисунок 4. Сопротивление в проводе.
  • Сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R} [/ латекс] цилиндра длиной [латекс] \ boldsymbol {L} [/ латекс] и площадью поперечного сечения [латекс] \ boldsymbol {A} [/ латекс] это [латекс] \ boldsymbol {R = \ frac {\ rho L} {A}} [/ latex], где [latex] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex] — удельное сопротивление материала.
  • Значения [латекс] \ boldsymbol {\ rho} [/ latex] в таблице 1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники , полупроводники и изоляторы .
  • Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры [латекс] \ boldsymbol {\ Delta T} [/ latex], удельное сопротивление равно [латекс] \ boldsymbol {\ rho = \ rho_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ latex], где [ latex] \ boldsymbol {\ rho_0} [/ latex] — исходное удельное сопротивление, а αα — температурный коэффициент удельного сопротивления.
  • В таблице 2 приведены значения температурного коэффициента удельного сопротивления [латекс] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex].
  • Сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R} [/ латекс] объекта также зависит от температуры: [латекс] \ boldsymbol {R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ латекс], где [латекс ] \ boldsymbol {R_0} [/ latex] — это исходное сопротивление, а [latex] \ boldsymbol {R} [/ latex] — это сопротивление после изменения температуры.

Концептуальные вопросы

1: В каком из трех полупроводниковых материалов, перечисленных в таблице 1, примеси обеспечивают свободный заряд? (Подсказка: изучите диапазон удельного сопротивления для каждого и определите, имеет ли чистый полупроводник более высокую или более низкую проводимость.)

2: Зависит ли сопротивление объекта от пути тока, проходящего через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине? (См. Рисунок 5.)

Рис. 5. Встречается ли ток, проходящий по двум разным путям через один и тот же объект, с разным сопротивлением?

3: Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

4: Объясните, почему [латекс] \ boldsymbol {R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ latex] для температурного изменения сопротивления [латекс] \ boldsymbol {R} [/ латекс] объект не такой точный, как [латекс] \ boldsymbol {\ rho = \ rho_0 (1 + \ alpha \ Delta T)} [/ latex], который дает температурное изменение удельного сопротивления [латекс] \ boldsymbol {\ rho} [ /латекс].

Задачи и упражнения

1: Каково сопротивление отрезка медного провода 12 калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2: Диаметр медного провода нулевого сечения составляет 8,252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3: Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление [латекс] \ boldsymbol {0.200 \; \ Omega} [/ latex] при 20,0 ° C, какой длины она должна быть?

4: Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).3 \; \ textbf {V}} [/ latex] применяется к нему? (Такой стержень может быть использован, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6: (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения размеров? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7: Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от значения 20.0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8: Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9: Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10: (a) Из какого материала изготовлена ​​проволока, если она имеет длину 25,0 м и диаметр 0,100 мм и имеет сопротивление [латекс] \ boldsymbol {77.7 \; \ Omega} [/ latex] при 20,0ºC? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11: Если принять постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12: Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивляемость?

13: Медный провод имеет сопротивление [латекс] \ boldsymbol {0.500 \; \ Omega} [/ latex] при 20.{\ circ} \ textbf {C}} [/ latex]), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение [latex] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex] не может поддерживаться при очень низких температурах. Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15: Комплексные концепции

(a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити.{\ circ} \ textbf {C}} [/ латекс]. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16: Необоснованные результаты

(a) До какой температуры нужно нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

Сноски

  1. Значения сильно зависят от количества и типа примесей
  2. Значения при 20 ° C.

Глоссарий

удельное сопротивление
внутреннее свойство материала, независимо от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое как ρ
температурный коэффициент удельного сопротивления
эмпирическая величина, обозначенная как α , которая описывает изменение сопротивления или удельного сопротивления материала при температуре

Решения

Задачи и упражнения

1: [латекс] \ boldsymbol {0.{-3} \; \ textbf {A}} [/ latex]

7: от –5ºC до 45ºC

9: 1,03

11: 0,06%

13: −17ºC

15: (a) [латекс] \ boldsymbol {4.7 \; \ Omega} [/ latex] (всего)

(б) уменьшение на 3,0%

Таблица удельного электрического сопротивления и проводимости

В этой таблице представлены удельное электрическое сопротивление и электропроводность некоторых материалов.

Удельное электрическое сопротивление, обозначаемое греческой буквой ρ (ро), является мерой того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока.Чем ниже удельное сопротивление, тем легче материал пропускает электрический заряд.

Электропроводность — это величина, обратная удельному сопротивлению. Электропроводность — это мера того, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Электропроводность может быть представлена ​​греческой буквой σ (сигма), κ (каппа) или γ (гамма).

Таблица удельного сопротивления и проводимости при 20 ° C

Материал ρ (Ом • м) при 20 ° C
Удельное сопротивление
σ (См / м) при 20 ° C
Электропроводность
Серебро 1.59 × 10 −8 6,30 × 10 7
Медь 1,68 × 10 −8 5,96 × 10 7
Медь отожженная 1,72 × 10 −8 5,80 × 10 7
Золото 2,44 × 10 −8 4,10 × 10 7
Алюминий 2,82 × 10 −8 3,5 × 10 7
Кальций 3.36 × 10 −8 2,98 × 10 7
Вольфрам 5,60 × 10 −8 1,79 × 10 7
цинк 5,90 × 10 −8 1,69 × 10 7
Никель 6,99 × 10 −8 1,43 × 10 7
Литий 9,28 × 10 −8 1,08 × 10 7
Утюг 1.0 × 10 −7 1,00 × 10 7
Платина 1,06 × 10 −7 9,43 × 10 6
Олово 1,09 × 10 −7 9,17 × 10 6
Углеродистая сталь (10 10 ) 1,43 × 10 −7
Свинец 2,2 × 10 −7 4,55 × 10 6
Титан 4.20 × 10 −7 2,38 × 10 6
Электротехническая сталь с ориентированной зернистостью 4,60 × 10 −7 2,17 × 10 6
Манганин 4,82 × 10 −7 2,07 × 10 6
Константан 4,9 × 10 −7 2,04 × 10 6
Нержавеющая сталь 6,9 × 10 −7 1.45 × 10 6
Меркурий 9,8 × 10 −7 1,02 × 10 6
нихром 1,10 × 10 −6 9,09 × 10 5
GaAs 5 × 10 −7 от до 10 × 10 −3 5 × 10 −8 до 10 3
Углерод (аморфный) 5 × 10 −4 до 8 × 10 −4 1.От 25 до 2 × 10 3
Углерод (графит) 2,5 × 10 −6 до 5,0 × 10 −6 // базисная плоскость
3,0 × 10 −3 ⊥базальная плоскость
2–3 × 10 5 // базисная плоскость
3,3 × 10 2 ⊥базальная плоскость
Углерод (алмаз) 1 × 10 12 ~ 10 -13
Германий 4,6 × 10 -1 2,17
Морская вода 2 × 10 -1 4.8
Питьевая вода 2 × 10 1 до 2 × 10 3 5 × 10 −4 до 5 × 10 −2
Кремний 6,40 × 10 2 1,56 × 10 −3
Дерево (влажное) 1 × 10 3 до 4 10 −4 до 10 -3
Деионизированная вода 1,8 × 10 5 5.5 × 10 −6
Стекло 10 × 10 10 до 10 × 10 14 10 −11 до 10 −15
Твердая резина 1 × 10 13 10 −14
Древесина (сушка в духовке) 1 × 10 14 до 16 10 −16 до 10 -14
Сера 1 × 10 15 10 −16
Воздух 1.3 × 10 16 до 3,3 × 10 16 3 × 10 −15 до 8 × 10 −15
Парафиновый воск 1 × 10 17 10 −18
Плавленый кварц 7,5 × 10 17 1,3 × 10 −18
ПЭТ 10 × 10 20 10 −21
тефлон 10 × 10 22 до 10 × 10 24 10 −25 до 10 −23

Факторы, влияющие на электропроводность

На проводимость или удельное сопротивление материала влияют три основных фактора:

  1. Площадь поперечного сечения: Если поперечное сечение материала велико, через него может проходить больший ток.Точно так же тонкое поперечное сечение ограничивает ток.
  2. Длина проводника: Короткий проводник позволяет току течь с большей скоростью, чем длинный провод. Это немного похоже на попытку переместить множество людей через коридор.
  3. Температура: Повышение температуры заставляет частицы вибрировать или больше двигаться. Увеличение этого движения (повышение температуры) снижает проводимость, потому что молекулы с большей вероятностью будут мешать прохождению тока.При экстремально низких температурах некоторые материалы становятся сверхпроводниками.

Ресурсы и дополнительная информация

Constantan — обзор | Темы ScienceDirect

6.2.2.1 Анализ методом дифференциальной сканирующей калориметрии

Анализ ДСК — это термоаналитический метод, используемый для измерения температуры плавления, температуры стеклования, теплоты плавления, скрытой теплоты плавления, удельной теплоемкости или теплоемкости, температуры и энергии кристаллического фазового перехода. , энергия и температура осаждения, а также время индукции окисления удельной теплоемкости или теплоемкости.Анализ DSC измеряет количество энергии, поглощаемой или выделяемой образцом при его нагревании или охлаждении, предоставляя количественные и качественные данные об эндотермических (поглощение тепла) и экзотермических (выделение тепла) процессах.

Образец помещают в подходящую чашу для образцов и удерживают в константановом диске на платформе в ячейке для анализа ДСК с хромелевой пластиной непосредственно под ним. Термопара хромель-алюмель под константановым диском измеряет температуру образца. Пустая эталонная чаша находится на симметричной платформе с собственной хромелевой пластиной и хромель-алюмелевой термопарой.Тепловой поток измеряется путем сравнения разницы температур между образцом и эталонной хромелевой пластиной.

Дифференциальная сканирующая калориметрия с температурной модуляцией (TMDSC) — это усовершенствованный термоаналитический метод по сравнению с традиционными методами, который включает наложение модуляции на программу линейного нагрева, охлаждения или изотермической температуры. Температурная модуляция может быть определена с помощью линейной пилообразной формы, формы волны, синусоидальной функции или другой математической функции.

Дискретное преобразование Фурье модулированного теплового потока (необработанный сигнал) генерирует динамический тепловой поток и деконволюцию (средний) отклик. Последний обозначается как полный тепловой поток. Его можно разделить на теплоемкость и кинетические составляющие, также известные как реверсивный и нереверсивный тепловой поток соответственно. Альтернативная вероятность интерпретации результатов подтверждается расчетом комплексной теплоемкости, которая обозначает отношение амплитуды модулированного теплового потока к амплитуде модулированной скорости нагрева.

TMDSC также описывается как альтернативный DSC (ADSC). ADSC распознается как модуляция температуры при постоянной скорости нагрева в неизотермических экспериментах, но квазиизотермические условия означают, что температура изменяется синусоидальным образом с угловой частотой ω (радиан с -1 ) и, соответственно, с меньшей амплитудой около постоянная температура.

Используются кюветы из Al, Cu, Pt, Au, Al 2 O 3 и графита, и их необходимо выбирать, чтобы избежать реакций с образцами и с учетом температурного диапазона измерения.В камере ДСК можно использовать любую из следующих атмосфер, а именно азот, аргон, воздух, кислород, вакуум до 30 мТорр и контролируемые смешанные газы. DSC используется для определения термических свойств пластмасс, полимеров, клеев, фармацевтических материалов, восков, герметиков, металлических сплавов, пищевых продуктов, смазочных материалов, масел, сплавов с памятью формы, удобрений, катализаторов и образований интерметаллических соединений.

Что такое константан — 45Ni-55Cu — Температурный коэффициент сопротивления — Электрическая сопротивляемость — Определение

Constantan — это медно-никелевый сплав, состоящий обычно из 55% меди и 45% никеля и определенных небольших количеств дополнительных элементов для достижения точных (почти постоянных) значений температурного коэффициента сопротивления .Это означает, что его главной особенностью является низкое тепловое изменение его удельного сопротивления, которое остается постоянным в широком диапазоне температур. Известны другие сплавы с такими же низкими температурными коэффициентами, например манганин.

Этот сплав имеет высокое удельное электрическое сопротивление (4,9 x 10 −7 Ом · м), достаточно высокое для достижения подходящих значений сопротивления даже в очень маленьких решетках, самый низкий температурный коэффициент сопротивления и самую высокую термо-ЭДС (также известную как Эффект Зеебека) против платины любого из медно-никелевых сплавов.Из-за первых двух из этих свойств он используется для электрических резисторов, а из-за последнего свойства — для термопар. Термопары — это электрические устройства, состоящие из двух разнородных электрических проводников, образующих электрический спай. Термопара создает зависящее от температуры напряжение в результате термоэлектрического эффекта, и это напряжение можно интерпретировать как измерение температуры.

Например, константан является отрицательным элементом термопары типа J, а железо — положительным.Термопары типа J используются при термообработке. Кроме того, константан является отрицательным элементом термопары типа Т, а медь — положительным. Эти термопары используются при криогенных температурах.

Температурный коэффициент сопротивления константана

Температурный коэффициент сопротивления (TCR), который описывает, насколько его значение изменяется при изменении его температуры , константана — 45Ni-55Cu составляет ± 30 ppm / ° C. Обычно он выражается в единицах ppm / ° C ( частей на миллион на градус Цельсия).

Коэффициент теплового расширения константана

Линейный коэффициент теплового расширения константана при температуре от 25 до 105 ° C составляет 14,9 x 10 -6 K -1 .

Тепловое расширение обычно представляет собой тенденцию вещества изменять свои размеры в ответ на изменение температуры. Обычно это выражается как относительное изменение длины или объема на единицу изменения температуры. Тепловое расширение характерно для твердых тел, жидкостей и газов. В отличие от газов или жидкостей твердые материалы, как правило, сохраняют свою форму при тепловом расширении.Коэффициент линейного расширения обычно используется для описания расширения твердого тела, тогда как коэффициент объемного расширения более полезен для жидкости или газа.

Коэффициент линейного теплового расширения определяется как:

, где L — это конкретное измерение длины, а dL / dT — скорость изменения этого линейного размера на единицу изменения температуры.

Электрическое сопротивление константана

Удельное электрическое сопротивление константана — 45Ni-55Cu составляет 4.9 x 10 −7 Ом · м, достаточно высокое, чтобы обеспечить подходящие значения сопротивления даже в очень маленьких сетях.

Удельное электрическое сопротивление и его обратное значение, , электропроводность , является фундаментальным свойством материала, которое количественно определяет, насколько сильно он сопротивляется или проводит электрический ток. Низкое удельное сопротивление указывает на материал, который легко пропускает электрический ток. Символом удельного сопротивления обычно является греческая буква ρ (ро). Единица измерения удельного электрического сопротивления в системе СИ — ом-метр (Ом⋅м).Обратите внимание, что удельное электрическое сопротивление — это не то же самое, что электрическое сопротивление. Электрическое сопротивление выражается в Ом. В то время как удельное сопротивление — это свойство материала, сопротивление — это свойство объекта.

Теплопроводность константана — 45Ni-55Cu

Коэффициент теплопроводности константана — 45Ni-55Cu составляет 21 Вт / (м · К).

Характеристики теплопередачи твердого материала измеряются с помощью свойства, называемого теплопроводностью , k (или λ), измеряемой в Вт / м.К . Это мера способности вещества передавать тепло через материал за счет теплопроводности. Обратите внимание, что закон Фурье применяется ко всем веществам, независимо от их состояния (твердое, жидкое или газообразное), поэтому он также определен для жидкостей и газов.

Теплопроводность большинства жидкостей и твердых тел зависит от температуры. Для паров это также зависит от давления. Всего:

Большинство материалов почти однородны, поэтому обычно можно записать k = k (T) .Подобные определения связаны с теплопроводностью в направлениях y и z (ky, kz), но для изотропного материала теплопроводность не зависит от направления переноса, kx = ky = kz = k.

& nbsp;

Constantan — Состав, свойства, удельное сопротивление, проволока и применение

Определение константана

Constantan — это проволока из сплава на основе никеля и меди с высоким удельным сопротивлением, которая в основном используется для термопар и электрического резистивного нагрева.Он имеет постоянное удельное сопротивление в широком диапазоне температур.

Композиция

В основном константан состоит из никеля и меди. Он содержит 60% никеля и 40% меди.

Характеристики

Constantan обладает рядом особых характеристик, благодаря которым он известен как самый универсальный из доступных сплавов. Некоторые из его важных характеристик:

  • Высокая удельная теплостойкость
  • Незначительный температурный коэффициент
  • Легко пластичный
  • Устойчив к атмосферной коррозии
  • Легко поддается пайке и формованию

Физические свойства константана

Физические свойства константана:

Точка кипения — нет данных

Температура плавления — от 1225 до 1300 oC

Удельный вес — 8.9 г / куб.см

Растворимость в воде — не растворим

Внешний вид — серебристо-белый ковкий сплав

Запах — без запаха

Удельное электрическое сопротивление при комнатной температуре: 0,49 мкОм / м

При 20 ° c — 490 мкОм / см

Плотность — 8,89 г / см3

Температурный коэффициент ± 40 ppm / K-1

Удельная теплоемкость 0,39 Дж / (г · К)

Теплопроводность 19,5 Вт / (м · К)

Модуль упругости 162 ГПа

Относительное удлинение при разрыве — <45%

Предел прочности при растяжении — от 455 до 860 МПа

Линейный коэффициент теплового расширения 14.9 × 10-6 К-1


Рисунок 1 — Константан
Источник — binbin.net

Сопротивление константановой проволоки

Сопротивление константановой проволоки составляет 15,94 Ом-см-мил / фут. Поскольку сопротивление константана не меняется с температурой, он используется для изготовления термопар и других подобных устройств, где сопротивление должно оставаться постоянным для определенного диапазона температур. Это провод электрического сопротивления.

Использование константана

Константан используется для измерения температуры.Он используется для формирования термопар вместе с проводами из других металлов, таких как медь, железо и хромель. Он особенно используется в целях обеспечения сопротивления, поскольку его сопротивление не сильно меняется при изменении температуры. Он используется для шунтов постоянного тока. В шунтах постоянного тока прецизионный провод с низким сопротивлением подключается последовательно с нагрузкой в ​​цепи постоянного тока, по которой уже протекает большой ток. Он измеряет падение напряжения; он легко может измерить ток.

Сплав константана

Константин — один из наиболее широко используемых сплавов. Это связано с тем, что он имеет наилучший общий набор важных свойств, необходимых для многих странных калибровочных приложений. Константин обладает самым высоким удельным сопротивлением среди всех других сплавов, что делает его нечувствительным к уровню деформации и температуре. Его удельное сопротивление настолько велико, что позволяет достичь подходящего уровня сопротивления даже в очень маленьких сетях. Температурный коэффициент сопротивления константана вовсе не является чрезмерным.Поэтому у него очень много преимуществ перед другими сплавами.

Constantan имеет хорошую усталостную прочность и очень высокую способность к удлинению. Все эти дополнительные свойства делают его очень полезным и хорошим сплавом. Но этот сплав демонстрирует дрейф в диапазоне температур 65 ° C, поэтому об этом следует помнить при проверке деформации устойчивости датчика, поскольку ее деформация устойчивости является критической при этой температуре.

Приложения константана

Применение константана делится на три важные категории:

Измерение температуры

Constantan используется для формирования термопар с проводами из меди, железа и хромеля.Он также используется для формирования хром-константановых термопар, а также для изготовления хороших железо-константановых термопар.

Промышленные реостаты для тяжелых условий эксплуатации

Constantan — идеальный сплав для изготовления сопротивлений пускателей электродвигателей и промышленных реостатов, работающих в тяжелых условиях. Поскольку он имеет высокую удельную термостойкость и хорошую пластичность, он удовлетворяет всем важным требованиям для этой категории спецификаций. Константан превращается в провода большого размера или такого рода требований.

Прецизионные резисторы с проволочной обмоткой

Constantan — один из наиболее широко используемых сплавов в прецизионных резисторах с проволочной обмоткой, устройствах регулировки громкости и термостабильных потенциометрах.Это главная привлекательность в этой области из-за того, что у него пренебрежимо малый температурный коэффициент и высокое сопротивление.

Развитие высокой тепловой ЭДС — это еще одно важное свойство константана, заключающееся в том, что он создает высокую тепловую ЭДС по сравнению с другими металлами. Поэтому он используется в сплавах термопар с другими металлами, такими как железо и медь.

Типы

Сплавы константана бывают двух типов: сплавы P и сплавы A

P Сплав

Если нужно измерить большие деформации, он может использовать отожженный константан.Константан, который доступен в этой форме, обычно очень пластичный и имеет длину около 3 мм. Его можно деформировать более чем на 20%. Этот p-сплав доступен с номерами S-T-C 08 и 40, поэтому его можно использовать в металлах и пластмассах.

A-Сплав

Сплав

Constantan может быть обработан или с компенсацией собственной температуры, так что он может соответствовать широкому диапазону испытываемого материала коэффициентов теплового расширения. Этот сплав поставляется с номерами термокомпенсации — (S-T-C) 00, 03, 05, 06, 13, 30, 40 и 50.Эти числа самокомпенсации температуры имеют соответствующие термические коэффициенты, которые выражаются в частях на миллион, длиной на градус Цельсия, Кельвина или градуса Фаренгейта.


Фото 2 — Константан
Источник — micc.cc

Влияние константана на здоровье

Константан оказывает негативное влияние на здоровье людей и животных. Если животные вдыхают медную пыль из этого сплава, это может привести к гемолизу красных кровяных телец и отложению гемофусцина в поджелудочной железе и печени.

Для нормального человека воздействие никеля может представлять определенную опасность для здоровья. Поскольку никель является подтвержденным канцерогеном, он может вызывать рак у людей. Еще одна распространенная проблема — повышенная чувствительность к никелю. Может вызывать аллергию и дерматит, легочную астму, воспалительные реакции и конъюнктивит.

Оказывает и другие острые эффекты на другие части тела. Некоторые из его вредных эффектов:

Глаза — пыль может вызвать абразивное раздражение глаз

Кожа — без хронического воздействия на здоровье

Проглатывание — Никель имеет низкую токсичность для перорального применения, медь может вызывать рвоту и тошноту.

Вдыхание. Сообщалось о некоторых случаях астмы, вызванных вдыханием никелевой и медной пыли. Существует высокая вероятность респираторной сенсибилизации.

Меры предосторожности

При хранении константана необходимо соблюдать определенные меры предосторожности. Его следует хранить в прохладном и сухом месте, в плотно закрытой таре. После работы с константаном руки следует тщательно вымыть водой с мылом. Используйте перчатки, чтобы прикасаться к проводам из константана, и они не должны вступать в прямой контакт.

Артикул:

http://en.wikipedia.org/wiki/Constantan

http://www.alloywire.com/products_RW45_Constantan.html

http://www.merriam-webster.com/dictionary/constantan

http://dictionary.reference.com/browse/constantan

http://www.espimetals.com/index.php/msds/535-constantan

http://www.sisweb.com/ms/sis/thermocu.htm

http://www.finishing.com/412/53.shtml

9.4: Удельное сопротивление и сопротивление — Physics LibreTexts

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В, , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток.Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

Удельное сопротивление

Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле \ (\ vec {E} \), и заряды в проводнике ощущают силу, создаваемую электрическим полем.Полученная плотность тока \ (\ vec {J} \) зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, включая металлы при данной температуре, плотность тока приблизительно пропорциональна электрическому полю. В этих случаях плотность тока можно смоделировать как

\ [\ vec {J} = \ sigma \ vec {E}, \]

, где \ (\ sigma \) — это электрическая проводимость . Электропроводность аналогична теплопроводности и является мерой способности материала проводить или передавать электричество.{-1} \).

Электропроводность — это внутреннее свойство материала. Другим неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление, или электрическое сопротивление , .{-1}\)ConductorsSemiconductors [1]Insulators»>

Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): плотность тока, сопротивление и электрическое поле для токоведущего провода

Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле 5-метрового медного провода диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому течет ток \ (I — 10 \, мА \).

Стратегия

Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна \ (A = 3.{-5} \ dfrac {V} {m}. \ End {align *} \]

Значение

Исходя из этих результатов, неудивительно, что медь используется для проводов, проводящих ток, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам.2} \). Третья важная характеристика — пластичность. Пластичность — это мера способности материала вытягиваться в проволоку и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что проводник является подходящим кандидатом для изготовления проволоки, по крайней мере, с тремя важными характеристиками: низкое удельное сопротивление, высокая прочность на разрыв и высокая пластичность. Какие еще материалы используются для электромонтажа и в чем преимущества и недостатки?

Ответ

Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проводов.Все четыре материала обладают высокой проводимостью, серебро — самой высокой. Все четыре элемента легко сворачиваются в проволоку и обладают высоким пределом прочности на разрыв, хотя и не таким высоким, как медь. Очевидным недостатком золота и серебра является их стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для динамиков. Золото не окисляется, улучшая связи между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле, чем медь, поэтому это не является серьезным недостатком.Алюминиевая проволока не обладает такой высокой пластичностью и прочностью на разрыв, как медная, но пластичность и прочность на разрыв находятся в допустимых пределах. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и следует соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокий коэффициент теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проводит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а компоненты, такие как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.

PhET

Просмотрите это интерактивное моделирование, чтобы увидеть, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.

Температурная зависимость удельного сопротивления

Вернувшись к таблице \ (\ PageIndex {1} \), вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры.У некоторых материалов, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Фактически, в большинстве проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает повышенные колебания атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость является приблизительно линейной и может быть смоделирована с помощью линейного уравнения:

\ [\ rho \ приблизительно \ rho_0 [1 + \ alpha (T — T_0)], \]

, где \ (\ rho \) — удельное сопротивление материала при температуре T , \ (\ alpha \) — температурный коэффициент материала, а \ (\ rho_0 \) — удельное сопротивление при \ (T_0 \) , обычно принимается как \ (T_0 = 20.oC \).

Обратите внимание, что температурный коэффициент \ (\ alpha \) отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице \ (\ PageIndex {1} \), что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения \ (\ rho \) с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление

Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление — это мера того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

Чтобы рассчитать сопротивление, рассмотрим участок проводящего провода с площадью поперечного сечения A, , длиной L, и удельным сопротивлением \ (\ rho \).Батарея подключается к проводнику, обеспечивая разность потенциалов \ (\ Delta V \) на нем (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Разность потенциалов создает электрическое поле, которое пропорционально плотности тока, согласно \ (\ vec {E} = \ rho \ vec {J} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): потенциал, обеспечиваемый батареей, прикладывается к сегменту проводника с площадью поперечного сечения \ (A \) и длиной \ (L \).

Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, \ (E = V / L \), а величина плотности тока равна току, деленному на поперечную площадь сечения \ (J = I / A \).Используя эту информацию и вспоминая, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем видеть, что напряжение пропорционально току:

\ [\ begin {align *} E & = \ rho J \\ [4pt] \ dfrac {V} {L} & = \ rho \ dfrac {I} {A} \\ [4pt] V & = \ left (\ rho \ dfrac {L} {A} \ right) I. \ end {align *} \]

Определение: Сопротивление

Отношение напряжения к току определяется как сопротивление \ (R \):

\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I}.\]

Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, разделенную на площадь:

\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I} = \ rho \ dfrac {L} {A}. \]

Единица измерения сопротивления — Ом \ (\ Омега \). Для заданного напряжения чем выше сопротивление, тем ниже ток.

Резисторы

Резистор является обычным компонентом электронных схем. Резистор можно использовать для уменьшения протекания тока или обеспечения падения напряжения.На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показаны символы, используемые для резистора в принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-см.») И Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы обычно используются. Мы используем стандарт ANSI в этом тексте для его визуального распознавания, но отметим, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что упрощает чтение.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): символы резистора, используемые в принципиальных схемах. (а) символ ANSI; (б) символ IEC.

Зависимость сопротивления материала и формы от формы

Резистор можно смоделировать как цилиндр с площадью поперечного сечения A, и длиной L , сделанный из материала с удельным сопротивлением \ (\ rho \) (Рисунок \ (\ PageIndex {3} \)) . Сопротивление резистора \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \)

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A .Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения A , тем меньше его сопротивление.

Наиболее распространенным материалом для изготовления резистора является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, к нему прикреплены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка сделана из материала оксида металла, который имеет полупроводниковые свойства, аналогичные углеродным.Опять же, в концы резистора вставляются медные провода. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Многие резисторы напоминают рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют собой первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет обозначает допуск резистора.{-5} \, \ Omega \), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку \ (R_0 \) прямо пропорционально \ (\ rho \). Для цилиндра мы знаем \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и \ ( \ rho \).(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на \ (\ rho \).) Таким образом,

\ [R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T) \ label {Tdep} \]

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где \ (R_0 \) — исходное сопротивление (обычно принимаемое равным \ (T = 20,00 ° C \), а R — сопротивление после изменения температуры \ (\ Дельта Т \).oC \).

Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.oC) \ right) \\ [5pt] & = 4.8 \, \ Omega \ end {align *} \]

Значение

Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить накала нагревается до высокой температуры, а ток через нить накала зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить накаливания используется в лампе накаливания, начальный ток через нить накала при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить накала достигнет рабочей температуры.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Тензодатчик — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей основы, поддерживающей рисунок из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения основы. Как меняется сопротивление тензодатчика? Влияет ли тензодатчик на изменение температуры?

Ответ

Рисунок фольги растягивается по мере растяжения основы, а дорожки фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), сопротивление увеличивается по мере того, как дорожки из фольги растягиваются. При изменении температуры меняется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Один из способов борьбы с этим — использовать два тензодатчика, один используется в качестве эталона, а другой — для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживаются при постоянной температуре

Сопротивление коаксиального кабеля

Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, которые являются сигналами от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих случаях, когда требуется устранение этого шума. Например, их можно найти дома через кабельное телевидение или другие аудиовизуальные соединения. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника с радиусом \ (r_i \), окруженного вторым внешним концентрическим проводником с радиусом \ (r_0 \) (рисунок \ (\ PageIndex {6} \)). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например полиэтиленовым пластиком. Между двумя проводниками возникает небольшой ток радиальной утечки.Определите сопротивление коаксиального кабеля длиной L . {r_0} \ dfrac {1} {r} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ ln \ dfrac {r_0} {r_i}.\ end {align *} \]

Значение

Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов, а также удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к ослаблению (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиуса двух проводников.Если вы разрабатываете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

Ответ

Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше соотношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений для этих переменных будет зависеть от приложения.Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

Phet: Цепь батареи и резистора

Просмотрите это моделирование, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал. Вы можете визуализировать столкновения электронов и атомов материала, влияющие на температуру материала.

Авторы и авторство

  • Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

20.3 Сопротивление и удельное сопротивление — Физика колледжа, главы 1-17

Задачи и упражнения

1: Каково сопротивление отрезка медного провода 12 калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

2: Диаметр медного провода нулевого сечения — 8.252 мм. Найдите сопротивление такого провода длиной 1,00 км, используемого для передачи энергии.

3: Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление [латекс] \ boldsymbol {0.200 \; \ Omega} [/ latex] при 20,0 ° C, какой длины она должна быть?

4: Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

5: Какой ток протекает через 2.3 \; \ textbf {V}} [/ latex] применяется к нему? (Такой стержень может быть использован, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

6: (a) До какой температуры нужно нагреть медный провод, изначально равный 20,0 ° C, чтобы удвоить его сопротивление, не обращая внимания на любые изменения размеров? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

7: Резистор из нихромовой проволоки используется там, где его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от значения 20.0ºC. В каком температурном диапазоне его можно использовать?

8: Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0% больше при 100 ° C, чем при 20,0 ° C?

9: Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от –10,0 ° C до 55,0 ° C, содержит резисторы из чистого углерода. В какой степени их сопротивление увеличивается в этом диапазоне?

10: (a) Из какого материала изготовлена ​​проволока, если она имеет длину 25,0 м и диаметр 0,100 мм и имеет сопротивление [латекс] \ boldsymbol {77.7 \; \ Omega} [/ latex] при 20,0ºC? (б) Каково его сопротивление при 150 ° C?

11: Если принять постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каков максимальный процент уменьшения сопротивления константановой проволоки, начиная с 20,0 ° C?

12: Через матрицу протягивают проволоку, растягивая ее в четыре раза по сравнению с исходной длиной. По какому фактору увеличивается его сопротивляемость?

13: Медный провод имеет сопротивление [латекс] \ boldsymbol {0.500 \; \ Omega} [/ latex] при 20.{\ circ} \ textbf {C}} [/ latex]), когда он находится при той же температуре, что и пациент. Какова температура пациента, если сопротивление термистора при этой температуре составляет 82,0% от его значения при 37,0 ° C (нормальная температура тела)? (b) Отрицательное значение [latex] \ boldsymbol {\ alpha} [/ latex] не может поддерживаться при очень низких температурах. Обсудите, почему и так ли здесь. (Подсказка: сопротивление не может стать отрицательным.)

15: Комплексные концепции

(a) Повторите упражнение 2 с учетом теплового расширения вольфрамовой нити.{\ circ} \ textbf {C}} [/ латекс]. б) На какой процент ваш ответ отличается от приведенного в примере?

16: Необоснованные результаты

(a) До какой температуры нужно нагреть резистор из константана, чтобы удвоить его сопротивление, при условии постоянного температурного коэффициента удельного сопротивления? б) разрезать пополам? (c) Что необоснованного в этих результатах? (d) Какие предположения необоснованны или какие посылки несовместимы?

.
Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *