+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Сопротивление конденсатора, теория и примеры

Сопротивление конденсатора постоянному току

Конденсатор характеризуют при помощи ряда параметров (емкость, рабочее напряжение и т. д), одной из таких характеристик является сопротивление. Конденсатор практически не пропускает постоянный электрический ток. То есть сопротивление конденсатора является бесконечно большим для постоянного тока, но это идеальный случай. Через реальный диэлектрик очень малый ток протекать может. Этот ток называют током утечки. Ток утечки является показателем качества диэлектрика, который применяется при изготовлении конденсатора. У современных конденсаторов ток утечки составляет некоторые доли микроампера. Сопротивление конденсатора в таком случае можно вычислить, используя закон Ома для участка цепи, зная величину напряжения, до которой заряжен конденсатор и ток утечки. Но обычно при решении учебных задач сопротивление конденсатора постоянному току считают бесконечно большим.

Сопротивление конденсатора переменному напряжению

При включении конденсатора в цепь с переменным током, ток свободно проходит через конденсатор.

Это объясняется очень просто: происходит процесс постоянной зарядки и разрядки конденсатора. При этом говорят, что в цепи присутствует емкостное сопротивление конденсатора, помимо активного сопротивления.

И так, конденсатор, который включен в цепь переменного тока, ведет себя как сопротивление, то есть оказывает влияние на силу тока, текущую в цепи. Величину емкостного сопротивления обозначим как , его величина связана с частотой тока и определена формулой:

   

где – частота переменного тока; – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.

Если конденсатор включен в цепь переменного тока, то в нем не затрачивается мощность, потому что фаза тока сдвинута по отношению к напряжению на . Если рассмотреть один период колебания тока в цепи (T), то происходит следующее: при заряде конденсатора (это составляет ) энергия в поле конденсатора запасается; на следующем отрезке времени () конденсатор разряжается и отдает энергию в цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называют реактивным (безваттным).

Следует заметить, что в каждом реальном конденсаторе реальная мощность (мощность потерь) все же тратится, при течении через него переменного тока. Это вызвано тем, что происходят изменения в состоянии диэлектрика конденсатора. Помимо этого существует некоторая утечка в изоляции обкладок конденсатора, поэтому появляется небольшое активное сопротивление, которое как бы включено параллельно конденсатору.

Примеры решения задач

влияние на переменный и постоянный ток, формулы для расчета

Конденсатор используется в схемах для разделения переменной и постоянной составляющей напряжения, при этом он хорошо проводит высокочастотный сигнал, и плохо — низкочастотный. Находясь в цепи постоянного тока, его импеданс принимается бесконечно большим. Для переменного тока ёмкостное сопротивление конденсатора не имеет постоянной величиной. Поэтому расчёт этого значения крайне важен при проектировании различных радиоэлектронных приборов.

Общее описание

Физически электронное устройство — конденсатор — представляет собой две обкладки, выполненные из проводящего материала, между которыми находится диэлектрический слой. С поверхности пластин выводятся два электрода, предназначенные для подключения в электрическую цепь. Конструктивно прибор может быть различного размера и формы, но его структура остаётся неизменной, то есть всегда происходит чередование проводящего и диэлектрического слоев.

Слово «конденсатор» произошло от латинского «condensatio» — «накопление». Научное определение гласит, что накопительный электрический прибор — это двухполюсник, характеризующийся постоянным и переменным значениями ёмкости и большим сопротивлением. Предназначен он для накопления энергии и заряда. За единицу измерения ёмкости принят фарад (F).

На схемах конденсатор изображается в виде двух прямых, соответствующих проводящим пластинам прибора, и перпендикулярно к их серединам нарисованными отрезками — выводами устройства.

Принцип действия конденсатора заключается в следующем: при включении прибора в электрическую цепь напряжение в ней будет иметь нулевую величину. В этот момент устройство начинает получать и накапливать заряд. Электрический ток, подающийся в схему, будет максимально возможным. Через некоторое время на одном из электродов прибора начнут накапливаться заряды положительного знака, а на другом — отрицательного.

Длительность этого процесса зависит от ёмкости прибора и активного сопротивления. Расположенный между выводами диэлектрик мешает перемещению частиц между обкладками. Но это будет происходить лишь до того момента, пока разность потенциалов источника питания и напряжение на выводах конденсатора не сравняются. В этот момент ёмкость станет максимально возможной, а электроток — минимальным.

Если на элемент перестают подавать напряжение, то при подключении нагрузки конденсатор начинает отдавать свой накопленный заряд ей. Его ёмкость уменьшается, а в цепи снижаются уровни напряжения и тока. Иными словами, накопительный прибор сам превращается в источник питания. Поэтому если конденсатор подключить к переменному току, то он начнёт периодически перезаряжаться, то есть создавать определённое сопротивление в цепи.

Характеристики прибора

Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними.

Кроме ёмкости конденсатор характеризуется рядом параметров, такими как:

  • удельная ёмкость — определяет отношение величины ёмкости к массе диэлектрика;
  • рабочее напряжение — номинальное значение, которое может выдержать устройство при подаче его на обкладки элемента;
  • температурная стабильность — интервал, в котором ёмкость конденсатора практически не изменяется;
  • сопротивление изоляции — характеризуется саморазрядом устройства и определяется током утечки;
  • эквивалентное сопротивление — состоит из потерь, образуемых на выводах прибора и слое диэлектрика;
  • абсорбция — процесс возникновения разности потенциалов на обкладках после разряда устройства до нуля;
  • ёмкостное сопротивление — уменьшение проводимости при подаче переменного тока;
  • полярность — из-за физических свойств материала, используемого при изготовлении, конденсатор сможет правильно работать, только если к обкладкам приложен потенциал с определённым знаком;
  • эквивалентная индуктивность — паразитный параметр, появляющийся на контактах устройства и превращающий конденсатор в колебательный контур.

Импеданс элемента

Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе. Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние.

Часто при расчётах паразитные значения вроде индуктивности или активного сопротивления принимаются ничтожно малыми, а конденсатор в этом случае называется идеальным.

Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2 ) ½, где

  • Xl — индуктивность;
  • Xс — ёмкость;
  • R — активная составляющая.

Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc — ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w — круговая частота.

Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении — ёмкостное. Поэтому если:

  • X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
  • X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
  • X < 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.

Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное — с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j — мнимая единица.

Ёмкостное сопротивление

Для понимания процесса следует представить конденсатор в электрической цепи, по которой течёт переменный ток. Причём в этой цепи нет других элементов. Значение тока, проходящего через конденсатор, и напряжения, приложенного к его обкладкам, изменяется по времени. Зная любое из этих значений, можно найти другое.

Пускай ток изменяется по синусоидальной зависимости I (t) = Im * sin (w*t+ f 0). Тогда напряжение можно описать как U (t) = (Im/C*w) *sin (w*t+ f 0 -p/2). При учёте в формуле сдвига фаз на 90 градусов, возникающего между сигналами, вводится комплексная величина j, называемая мнимой единицей. Поэтому формула для нахождения тока будет выглядеть как I = U /(1/j*w*C). Но учитывая, что комплексное число только обозначает смещение напряжения относительно тока, а на их амплитудные значения не влияет, его можно убрать из формулы, тем самым значительно её упростив.

Так как по закону Ома сопротивление прямо пропорционально напряжению на участке цепи и обратно пропорционально току, то преобразуя формулы, можно будет получить следующее выражение:

  • Xc = 1/w*C = ½*p*f*C. Единица измерения — ом.

Становится понятно, что ёмкостное сопротивление зависит не только от ёмкости, но и от частоты. При этом чем больше эта частота, тем меньшее сопротивление конденсатор будет оказывать проходимому через него току. По отношению к ёмкости это утверждение будет обратным. Вот поэтому для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление накопителя будет бесконечно большим.

На практике всё немного по-другому. Чем ближе частота сигнала приближается к нулевому значению, тем больше становится сопротивление конденсатора, но при этом разрыв цепи наступить всё равно не может.

Связанно это с током утечки. В случае когда частота стремится к бесконечности, сопротивление конденсатора должно становиться нулевым, но этого тоже не происходит — из-за присутствия паразитной индуктивности и всё того же тока утечки.

Индуктивная составляющая

При прохождении переменного сигнала через накопитель, его можно представить в виде последовательно включённой с источником питания катушки индуктивности. Эта катушка характеризуется большим сопротивлением в цепи переменного сигнала, чем постоянного. Значение силы тока в определённой точке времени находится как I = I 0 * sinw .

Приняв во внимание, что мгновенная величина напряжения U 0 обратна по знаку мгновенному значению ЭДС самоиндукции E 0, а также используя правило Ленца, можно получить выражение E = L * I, где L — индуктивность.

Следовательно: U = L*w * I 0 *cosw*t = U 0 *sin (wt + p /2) , причём ток отстаёт от напряжения на p /2. Используя закон Ома и приняв, что сопротивление катушки равно w * L, получится формула для участка электрической цепи, имеющая только индуктивную составляющую: U 0 = I 0 / w * L.

Таким образом, индуктивное сопротивление будет равно Xl = w * L, измеряется оно также в омах. Из полученного выражения видно, что чем больше частота сигнала, тем сильнее будет сопротивление прохождению тока.

Пример расчёта

Ёмкостное и индуктивное сопротивления относятся к реактивным, то есть таким, которые не потребляют мощности. Поэтому закон Ома для участка схемы с ёмкостью имеет вид I = U/Xc, где ток и напряжение обозначают действующие значения. Именно из-за этого конденсаторы используются в цепях для разделения не только постоянных и переменных токов, но и низкой и высокой частот. При этом чем ёмкость будет ниже, тем более высокой частоты сможет пройти ток. Если же последовательно с конденсатором включено активное сопротивление, то общий импеданс цепи находится как Z = (R 2 +Xc 2 ) ½.

Практическое применение формул можно рассмотреть при решении задачи. Пусть имеется RC цепочка, состоящая из ёмкости C = 1 мкФ и сопротивления R = 5 кОм. Необходимо найти импеданс этого участка и ток цепи, если частота сигнала равна f = 50 Гц, а амплитуда U = 50 В.

В первую очередь понадобится определить сопротивление конденсатора в цепи переменного тока для заданной частоты. Подставив данные в формулу, получим, что для частоты 50 Гц сопротивление будет

Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3,14*50*1* 10 −6 ) = 3,2 кОм.

По закону Ома можно найти ток: I = U /Xc = 50 /3200 = 15,7 мА.

Напряжение берётся изменяемым по закону синуса, поэтому: U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t). Соответственно, ток будет I (t) = 15,7* 10 −3 + sin (314*t+p/2). Используя полученные результаты, можно построить график тока и напряжения при этой частоте. Общее сопротивление участка цепи находим как Z = (50002+32002)½ = 5 936 Ом =5,9 кОм.

Таким образом, подсчитать полное сопротивление на любом участке цепи несложно. При этом можно воспользоваться и так называемыми онлайн-калькуляторами, куда вводят начальные данные, такие как частота и ёмкость, а все расчёты выполняются автоматически. Это удобно, так как нет необходимости запоминать формулы и вероятность ошибки при этом стремится к нулю.

Емкостное сопротивление конденсатора формула расчёта и последовательность соединения в цепи

Емкостное сопротивление конденсатора – величина, измеряемая в омах, создается непосредственно самим конденсатором, который включен в любую цепь. Оно должно иметь большую величину, то есть быть большим. Если на них происходит подача переменного тока, в устройстве происходят процессы заряда и последующего разряда. Последнее происходит по требованию цепи. При включении электрического тока, напряжение будет равно 0. Само устройство при этом начнет заряжаться, следовательно его величина напряжения постепенно растет. В случае необходимости, при достижении максимального заряда, произойдет разряд конденсатора.

В статье, посвященной теме расчета сопротивления конденсатора, приведена вся информация о процессе, как происходит заряд-разряд. В качестве бонуса есть интересный материал по теме, который можно скачать, и видеоролик в конце статьи.

Формула сопротивления конденсаторов.

Формула сопротивления

Формула ёмкостного сопротивления выводится следующим образом:

  • Вначале следует вычислить угловую частоту. Для этого частоту протекающего по цепи тока (в герцах) необходимо умножить на удвоенное число «пи».
  • Затем полученное число следует перемножить на ёмкость конденсатора в фарадах.

Чтобы получить значение ёмкостного сопротивления в омах, следует разделить единицу на число, полученное после умножения угловой частоты на ёмкость. Из этой формулы вытекает, что чем больше ёмкость конденсатора или частота переменного тока, тем меньше его сопротивление. Когда частота будет равна нулю (постоянный ток), ёмкостное сопротивление станет бесконечно большим. Конденсатор очень большой ёмкости будет проводить ток в широком диапазоне частот.

Формула сопротивления.

Применение на практике

Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:

  • Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.
  • Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты. Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.
  • Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.

В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию. Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод. Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.

Измерение сопротивления конденсаторов.

Характеристики прибора

Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними. Кроме ёмкости конденсатор характеризуется рядом параметров, такими как:

  • удельная ёмкость — определяет отношение величины ёмкости к массе диэлектрика;
  • рабочее напряжение — номинальное значение, которое может выдержать устройство при подаче его на обкладки элемента;
  • температурная стабильность — интервал, в котором ёмкость конденсатора практически не изменяется;
  • сопротивление изоляции — характеризуется саморазрядом устройства и определяется током утечки;
  • эквивалентное сопротивление — состоит из потерь, образуемых на выводах прибора и слое диэлектрика;
  • абсорбция — процесс возникновения разности потенциалов на обкладках после разряда устройства до нуля;
  • ёмкостное сопротивление — уменьшение проводимости при подаче переменного тока;
  • полярность — из-за физических свойств материала, используемого при изготовлении, конденсатор сможет правильно работать, только если к обкладкам приложен потенциал с определённым знаком;
  • эквивалентная индуктивность — паразитный параметр, появляющийся на контактах устройства и превращающий конденсатор в колебательный контур.

Таблицы максимальных значений емкости конденсаторов.

Импеданс элемента

Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе.

Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние. Часто при расчётах паразитные значения вроде индуктивности или активного сопротивления принимаются ничтожно малыми, а конденсатор в этом случае называется идеальным.

Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2 ) ½, где

  • Xl — индуктивность;
  • Xс — ёмкость;
  • R — активная составляющая.

Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc — ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w — круговая частота.

Материал в тему: все о переменном конденсаторе.

Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении — ёмкостное. Поэтому если:

  • X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
  • X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
  • X < 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.

Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное – с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j — мнимая единица.

Импеданс элемента.

Пример расчёта

Ёмкостное и индуктивное сопротивления относятся к реактивным, то есть таким, которые не потребляют мощности. Поэтому закон Ома для участка схемы с ёмкостью имеет вид I = U/Xc, где ток и напряжение обозначают действующие значения. Именно из-за этого конденсаторы используются в цепях для разделения не только постоянных и переменных токов, но и низкой и высокой частот. При этом чем ёмкость будет ниже, тем более высокой частоты сможет пройти ток. Если же последовательно с конденсатором включено активное сопротивление, то общий импеданс цепи находится как Z = (R 2 +Xc 2 ) ½.

Практическое применение формул можно рассмотреть при решении задачи. Пусть имеется RC цепочка, состоящая из ёмкости C = 1 мкФ и сопротивления R = 5 кОм. Необходимо найти импеданс этого участка и ток цепи, если частота сигнала равна f = 50 Гц, а амплитуда U = 50 В.

Стоит почитать: все об электролитических конденсаторах.

В первую очередь понадобится определить сопротивление конденсатора в цепи переменного тока для заданной частоты. Подставив данные в формулу, получим, что для частоты 50 Гц сопротивление будет

Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3,14*50*1* 10 −6 ) = 3,2 кОм.

По закону Ома можно найти ток: I = U /Xc = 50 /3200 = 15,7 мА.

Напряжение берётся изменяемым по закону синуса, поэтому: U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t). Соответственно, ток будет I (t) = 15,7* 10 −3 + sin (314*t+p/2). Используя полученные результаты, можно построить график тока и напряжения при этой частоте. Общее сопротивление участка цепи находим как Z = (50002+32002)½ = 5 936 Ом =5,9 кОм.

Таким образом, подсчитать полное сопротивление на любом участке цепи несложно. При этом можно воспользоваться и так называемыми онлайн-калькуляторами, куда вводят начальные данные, такие как частота и ёмкость, а все расчёты выполняются автоматически. Это удобно, так как нет необходимости запоминать формулы и вероятность ошибки при этом стремится к нулю.

Свойства ёмкостей

Основное свойство состоит в их способности накапливать и отдавать электрический заряд. Оба этих процесса происходят не мгновенно, а за вполне определённый период, который поддаётся расчету. Данное свойство используется для создания различных времязадающих RC цепей. Если зарядить конденсатор до некоторого значения, то время его разряда через резистор R будет зависеть от ёмкости C. RC цепь Ещё одно распространённое свойство конденсаторов – это возможность ограничивать переменный ток. Вызвана она реактивом этих элементов. Ёмкость, включенная в цепь переменного тока, ограничивает его до значения I = 2pfCU.

Свойства ёмкостей.

Здесь U – напряжение источника питания. Дополнительная информация. Ёмкость, подключенная параллельно с катушкой, имеющей индуктивный характер сопротивления, называется колебательным контуром. Данная цепь обладает высокой амплитудой колебаний на резонансной частоте. Она применяется для выделения из множества окружающих радиосигналов именно того, на который требуется настроить приём.

Сопротивление – это одна их характеристик конденсатора, подключенного к цепи переменного тока. Понимание процессов, происходящих с этим элементом в подобных схемах, существенно расширяет сферу его использования. Реактивное сопротивление конденсаторов учитывается как в простых бытовых электроприборах, так и в сложной вычислительной технике.

Резистор обладает активным (омическим) сопротивлением. Катушка индуктивности и конденсатор обладают реактивным сопротивлением. В цепи переменного тока на конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке ток отстает от напряжения на 90 градусов. Сопротивление катушки вычисляется по формуле. Сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:

Расчет сопротивления.

В цепи переменного тока на идеальном реактивном сопротивлении не выделяется мощность.

Z = R + i X , где Z – импеданс, R – величина активного сопротивления , X – величина реактивного сопротивления, i – мнимая единица . В зависимости от величины X какого-либо элемента электрической цепи, говорят о трёх случаях:

  • X > 0 – элемент проявляет свойства индуктивности .
  • X = 0 – элемент имеет чисто активное сопротивление .
  • X < 0 – элемент проявляет ёмкостные свойства.

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

Индуктивное сопротивление (X L ) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции . Электрический ток создает магнитное поле. Изменение тока, и как следствие изменение магнитного поля, вызывает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока. Ёмкостное сопротивление (X C ). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента С и также частоты протекающего тока.

Заключение

В данной статье были рассмотрены основные вопросы расчета сопротивления конденсаторов.  Больше информации можно найти в скачиваемой версии учебника по электромеханике “Что такое конденсаторы”

В нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессиональных электронщиков. Чтобы подписаться на группу, вам необходимо будет перейти по следующей ссылке: https://vk.com/electroinfonet. В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию:

www.amperof.ru

www.eduspb.com

www.beasthackerz.ru

www.electroandi.ru

www.websor.ru

Предыдущая

КонденсаторыСколько стоят керамические конденсаторы?

Следующая

КонденсаторыЧто такое ионистор?

Калькулятор импеданса конденсатора • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Отметим, что величина импеданса идеального конденсатора равна его реактивному сопротивлению. Однако это не идентичные величины, так как между током и напряжением в емкостной цепи существует фазовый сдвиг. Для расчетов используются указанная ниже формула:

Здесь

XC — реактивное сопротивление конденсатора в омах (Ом) ,

ZLC — импеданс конденсатора в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

j — мнимая единица.

f — частота в герцах (Гц),

С — емкость в фарадах (Ф), и

Для расчета выберите единицы измерения и введите емкость и частоту. Импеданс конденсатора будет показан в омах.

График зависимости реактивного сопротивления конденсатора XC и текущего через него тока I от частоты f для нескольких величин емкости показывает обратную пропорциональную зависимость от частоты реактивного сопротивления

Конденсатор представляет собой пассивный электрический элемент с двумя выводами, состоящий, в основном, из двух электрических проводников, часто в форме тонких металлических пластин, разделенных диэлектриком, например, пластмассовой пленкой, керамикой, бумагой или даже воздухом. Конденсаторы используются для хранения энергии в форме электрического заряда.

Если незаряженный конденсатор подключить к источнику постоянного напряжения, он заряжается до приложенного напряжения и его зарядный ток экспоненциально уменьшается от максимального значения в начальной точке заряда до нуля. В то же время, напряжение на конденсаторе увеличивается до напряжения источника постоянного тока.

Таким образом, когда напряжение на конденсаторе становится максимальным, ток через него достигает минимума. Скорость изменения тока определяется постоянной времени цепи, в которую включен конденсатор. Полностью заряженный конденсатор блокирует ток и действует как временный накопитель энергии.

Идеальный конденсатор поддерживает полный заряд в течение неограниченно долгого времени даже в том случае, если отключить источник постоянного напряжения. Однако в реальной жизни конденсаторы, особенно электролитические, не могут хранить энергию постоянно, так как у них имеется относительно низкое сопротивление утечки и, следовательно, большой ток утечки.

Если к конденсатору приложить синусоидальное напряжение, он заряжается сначала в одном направлении, а затем в противоположном. Полярность его заряда изменяется со скоростью изменения переменного напряжения. Как уже упоминалось выше, когда напряжение достигает максимума, ток становится минимальным и когда напряжение достигает минимума, ток достигает максимума. Ток через конденсатор пропорционален скорости изменения напряжения, причем ток максимален, когда напряжение изменяется быстрее всего, а это происходит, когда синусоида напряжения пересекает нулевую точку. На рисунке показан график напряжения на конденсаторе, заряда на нем и протекающего через него тока выглядит.

В чисто емкостной цепи величина тока зависит от скорости изменения напряжения. Ток заряжает конденсатор и когда ток медленно понижается до нуля, конденсатор полностью заряжен и напряжение на нем достигает максимума. VC — напряжение, QC — заряд, IC — ток, φ = –90° = –π/2 — фазовый сдвиг. 1 — конденсатор начинает заряжаться, ток достиг положительного максимума, скорость его изменения нулевая и напряжение на конденсаторе, а также его заряд — нулевые; 2 — конденсатор полностью заряжен, ток через него равен нулю, скорость его изменения в этот момент максимальна, а напряжение на конденсаторе и его заряд в этот момент максимальны и положительны; 3 — конденсатор заряжается в противоположном направлении, ток через него достиг отрицательного максимума, скорость его изменения нулевая, напряжение и заряд конденсатора также нулевые; 4 — конденсатор полностью заряжен, ток через него нулевой, скорость его изменения максимальна, а заряд и напряжение на конденсаторе достигли своих отрицательных максимумов

Как мы видим, напряжение на конденсаторе отстает от тока в нем по времени и фазе на 90°, так ток должен течь достаточно долго, чтобы на конденсаторе возник заряд и, соответственно, возросло напряжение. Можно также сказать, что ток опережает напряжение. Величина этого опережения зависит от соотношения величин реактивного сопротивления и активного сопротивления в цепи. Если сопротивления в цепи нет, то отставание (опережение) будет на 90° (ток нулевой, когда напряжение максимально). Этот угол называется фазовым сдвигом.

Аналогичное явление можно наблюдать и в природе. Сравните: Солнце светит сильнее всего в астрономический полдень (солнечный свет — напряжение), однако самая жаркая часть дня обычно бывает через несколько часов после полудня (температура — ток). Или другой пример. День зимнего солнцестояния в северном полушарии (самый короткий день) — в конце декабря, однако самые холодные месяцы еще впереди. В зависимости от того, где вы живете, это будет январь или февраль. Вспомните поговорку «Солнце — на лето, зима — на мороз». Это как раз о поведении емкости, только в природной аналогии. Такой сезонный «сдвиг фаз» или отставание вызван поглощением энергии Солнца огромными массами воды в океанах. Они отдадут эту запасенную энергию, но позже — точно так же, как это делают конденсаторы.

День зимнего солнцестояния

Рассчитанный этим калькулятором импеданс представляет собой меру сопротивления конденсатора пропускаемому через него сигналу на определенной частоте. Емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного переменного напряжения. Приведенные выше формула и график показывают, что реактивное сопротивление конденсатора XС мало при высоких частотах и велико при низких частотах (катушки индуктивности ведут себя с точностью до наоборот). При нулевой частоте (при постоянном напряжении) емкостное реактивное сопротивление становится бесконечно большим и прерывает протекающий ток. С другой стороны, при очень высоких частотах конденсатор проводит очень хорошо — отсюда правило, которое мы выучили в школе: конденсаторы не пропускают постоянный ток и пропускают переменный. Если частота очень высокая, конденсаторы пропускают сигнал очень хорошо.

Импеданс измеряется в омах, так же, как и сопротивление. Импеданс мешает прохождению электрического тока так же, как и сопротивление, и показывает как сильно конденсатор противодействует прохождению тока через него. Но тогда возникает вопрос: в чем же разница между импедансом и сопротивлением? А разница заключается в зависимости импеданса от частоты приложенного сигнала. Сопротивление от частоты не зависит, а импеданс конденсаторов от частоты зависит. С увеличением частоты импеданс конденсатора уменьшается и наоборот.

Этот калькулятор предназначен для расчета импеданса идеальных конденсаторов. Реальные конденсаторы всегда имеют некоторую индуктивность и сопротивление. Для расчета импеданса реальных конденсаторов пользуйтесь калькулятором импеданса RLС-цепей.

Конденсаторы советского производства, выпущенные в конце 60-х гг. прошлого века

Емкостное сопротивление конденсатора формула

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U, подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U, ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U, поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε), которая пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt).
Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t), либо равная ей функция sin(t-π/2).
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL, которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U, мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt).
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2).
Тогда для синусоидального напряжения u = U ampsin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчитать ёмкость или индуктивность для реактивного сопротивления:

Похожие страницы с расчётами:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Одним из основных устройств в электронике и электротехнике является конденсатор. После замыкания электрической цепи начинается зарядка, после чего он сразу же становится источником тока и напряжения, в нем возникает электродвижущая сила – ЭДС. Одно из основных свойств конденсатора очень точно отражает формула емкостного сопротивления. Данное явление возникает в результате противодействия ЭДС, направленного против источника тока, используемого для зарядки. Источник тока может преодолеть емкостное сопротивление лишь путем существенных затрат его собственной энергии, которая становится энергией электрического поля конденсатора.

При разрядке устройства вся эта энергия возвращается обратно в цепь, превращаясь в энергию электрического тока. Поэтому емкостное сопротивление можно отнести к реактивному, не вызывающему безвозвратных энергетических потерь. Зарядка конденсатора происходит до того уровня напряжения, которое отдается источником питания.

Емкостное сопротивление конденсатора

Конденсаторы относятся к наиболее распространенным элементам, используемым в различных электронных схемах. Они разделяются на типы, обладающие характерными особенностями, параметрами и индивидуальными свойствами. Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин – электродов, разделенных слоем диэлектрика. На каждом из них имеется собственный вывод, через который осуществляется подключение к электрической цепи.

Существуют качества, присущие только конденсаторам. Например, они совершенно не пропускают через себя постоянный ток, хотя и заряжаются от него. После полной зарядки емкости, течение тока полностью прекращается, а внутреннее сопротивление устройства принимает бесконечно высокое значение.

Совершенно по-другому на конденсатор воздействует переменный ток, вполне свободно протекающий через емкость. Подобное состояние объясняется постоянными процессами зарядки-разрядки элемента. В этом случае действует не только активное сопротивление проводников, но и емкостное сопротивление самого конденсатора, возникающее как раз в результате его постоянной зарядки и разрядки.

Электрические параметры и свойства конденсаторов могут отличаться, в зависимости от различных факторов. В первую очередь они зависят от размеров и формы изделия, а также от типа диэлектрика. В разных типах устройств диэлектриком может служить бумага, воздух, пластик, стекло, слюда, керамика и другие материалы. В электролитических конденсаторах используются алюминий-электролит и тантал-электролит, что обеспечивает им повышенную емкость.

Названия других элементов определяются материалами обычных диэлектриков. Поэтому они относятся к категории бумажных, керамических, стеклянных и т.д. Каждый из них, в соответствии с характеристиками и особенностями, применяется в конкретных электронных схемах, с разными параметрами электротока.

В связи с этим, применение керамических конденсаторов необходимо в тех цепях, где требуется фильтрация высокочастотных помех. Электролитические устройства, наоборот, фильтруют помехи при низких частотах. Если же соединить параллельно оба типа конденсаторов, получится универсальный фильтр, широко применяемый во всех схемах. Несмотря на то, что их емкость является фиксированной величиной, существуют устройства с переменной емкостью, которая достигается путем регулировок за счет изменение взаимного перекрытия пластин. Типичным примером служат конденсаторы для подстройки, используемые при регулировке радиоэлектронной аппаратуры.

Емкостное сопротивление в цепи переменного тока

При включении конденсатора в цепь постоянного тока, на протяжении короткого периода времени будет наблюдаться течение по цепи зарядного тока. По окончании зарядки, когда напряжение конденсатора будет соответствовать напряжению источника тока, кратковременное течение тока в цепи прекратится. Таким образом, полностью заряженный конденсатор при постоянном токе будет своеобразным разрывом цепи или сопротивлением с бесконечно большим значением. При переменном токе конденсатор будет вести себя совершенно иначе. Его зарядка в такой цепи будет осуществляться поочередно в разных направлениях. Течение переменного тока в цепи в это время не прерывается.

Более подробное рассмотрение этого процесса указывает на нулевое значение напряжения в конденсаторе в момент его включения. После поступления к нему переменного напряжения сети начнется зарядка. В это время сетевое напряжение будет возрастать на протяжении первой четверти периода. По мере того как на обкладках накапливаются заряды, происходит увеличение напряжения самого конденсатора. После того как сетевое напряжение в конце первой четверти периода станет максимальным, зарядка прекращается и значение тока в цепи станет равным нулю.

Существует формула для определения тока в цепи конденсатора: I = ∆q/∆t, где q является количеством электричества, протекающим по цепи в течение промежутка времени t. В соответствии с законами электростатики, количество электричества в устройстве составит: q = C x Uc = C x U. В этой формуле С будет емкостью конденсатора, U – напряжением сети, Uc – напряжением на обкладках элемента. В окончательном виде формула тока в цепи будет выглядеть следующим образом: i = C x (∆Uc/∆t) = C x (∆U/∆t).

При наступлении второй четверти периода произойдет уменьшение сетевого напряжения и начнется разрядка конденсатора. Ток в цепи изменит свое направление и будет течь в обратную сторону. В следующей половине периода направление сетевого напряжения изменится, наступит перезарядка элемента, а потом он вновь начнет разряжаться. Ток, присутствующий в цепи с конденсаторной емкостью, будет опережать по фазе напряжение на обкладках на 90 градусов.

Установлено что изменения тока конденсатора происходят со скоростью, находящейся в пропорциональной зависимости с угловой частотой ω. Поэтому в соответствии с уже известной формулой тока в цепи i = C x (∆U/∆t), аналогично получается, что действующее значение тока также будет представлять собой пропорцию между скоростью изменения напряжения и угловой частотой ω: I = 2π x f x C x U.

Далее уже совсем несложно установить значение емкостного сопротивления или реактивного сопротивления емкости: xc = 1/2π x f x C = 1/ ω x C. Данный параметр вычисляется, когда конденсаторная емкость включается в цепь переменного тока. Поэтому в соответствии с законом Ома в цепи переменного тока с включенным конденсатором, значение силы тока будет следующим: I = U/xc, а напряжение на обкладках составит: Uc = Ic x xc.

Часть сетевого напряжения, приходящаяся на конденсатор, получила название емкостного падения напряжения. Она известна также, как реактивная слагающая напряжения, обозначаемая символом Uc. Величина емкостного сопротивления хс, так же, как и значение индуктивного сопротивления xi напрямую связана с частотой переменного тока.

Электросопротивление — это параметр в электротехнике, характеризующий возможность вещества препятствовать прохождению электричества. В зависимости от качеств материала, электросопротивляемость может уменьшаться до крайне маленьких величин (микромилиОмы — у проводников, металлов) или повышаться до огромных значений (ГигаОмы — изоляторов, диэлектриков). Величина противоположная сопротивлению — проводимость.

Что такое

Цепь, по которой протекает непостоянный ток, обладает полным сопротивлением. Вычисляется оно по сумме активного и реактивного сопротивлений, возведенных в квадрат.

Графическое изображение этой формулы представляет собой треугольник. Его катеты представлены активным и реактивным сопротивлениями, а гипотенуза полным электросопротивлением.

Емкостное электросопротивление (Xc) является одним из видов реактивного сопротивления. Этот показатель характеризует противодействие электроемкости в цепи электротоку с переменными параметрами. Преобразование электроэнергии в тепловую в момент протекания электричества сквозь емкость не возникает (свойство реактивного сопротивления). Вместо этого осуществляется передача энергии электрического тока электрическому полю и обратно. Потерь энергии при таком обмене не происходит.

Емкостное сопротивление конденсатора можно сравнить с кастрюлей, наполняемой жидкостью, при полном заполнении ее объема она переворачивается, выливая содержимое, а затем наполняется заново. После достижения максимального заряда конденсатора происходит разрядка, затем он заряжается вновь.

Дополнительная информация: Конденсатор цепи способен накопить лишь ограниченную величину заряда до перемены полярности напряжения. По данной причине непостоянный ток не падает до нуля, важное отличие от постоянного электричества. Низкие значения частоты тока соответствуют низким показателям заряда, накопленного конденсатором, низким значениям противодействия электричеству, что придает реактивные свойства.

По сути, Xc — это противостояние электродвижущей силы конденсатора, уровню его заряда.

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Показатели его, зависят не только от емкостных характеристик последнего, но и от частотной характеристики электротока, протекающего по цепи. Когда речь идет о сопротивлении резистора, то говорится о параметрах самого резистора, например, материале, форме, но полностью отсутствует взаимосвязь сопротивления его и показателей частоты электричества цепи (речь идет об идеальном резисторе, паразитные параметры которому не характерны). Когда речь идет об устройстве накопления энергии и заряда электрического поля — все иначе. Конденсатор одной и той же емкости при разных частотах тока обладает неодинаковым уровнем сопротивления. Амплитуда протекающего через него электричества при постоянной амплитуде напряжения обладает разной величиной.

Рассматривая эту формулу сопротивления конденсатора в цепи переменного тока, к каким выводам можно прийти? При повышении частотных показателей сигнала, электросопротивляемость конденсатора снижается.

При повышении емкостных характеристик устройства для накопления заряда и энергии электрического поля Xc переменного электричества, проходящего сквозь него, будет стремиться вниз.

Момент приближения значений частоты к нулевым отметкам на оси (когда переменный электроток становится похож своими параметрами на постоянный), сопровождается возрастанием Xc конденсатора до беспредельных величин. Это действительно так: известно, что конденсатор сети постоянного тока является фактически разрывом цепи. Реальная электросопротивляемость, естественно, не бесконечна, ее ограничивает уровень конденсаторной утечки. Но величины его остаются на высоком уровне, который невозможно не учитывать.

При возрастании цифр частоты до уровня бесконечных значений, емкостное сопротивление электроконденсатора стремится к нулевым отметкам. Такое характеризует идеальные модели. В реальных условиях конденсатор имеет неприятные характеристики (такие как индуктивность и сопротивления утечек), поэтому снижение емкостного сопротивления происходит до определенных значений, после которых оно возрастает.

Обратите внимание! При подключении конденсатора к цепочке электричества с переменными параметрами, его мощность не тратится, потому что фазовые характеристики напряжения и силы тока сдвинуты на 90° в отношении друг друга. В одну четверть периода происходит зарядка электроконденсатора (энергия запасается в его электрополе), в следующее время происходит его разрядка, энергия поступает обратно в цепочку. Его электросопротивляемость является безваттной, реактивной.

Причины ёмкостного сопротивления

Причиной возникновения сопротивления емкостного считается уровень напряжения, возникающий на конденсаторе в процессе его заряда. Вектор его действия встречен вектору напряжения источника электричества, потому создает помеху воспроизведению электротока этим источником.

Как рассчитать Xc

Сила тока цепи с постоянными показателями напряжения в момент работы электроконденсатора равно 0. Ее значения в цепи с переменным напряжением после подключения конденсатора I ? 0. В итоге, цепочке с непостоянным напряжением конденсатор придает Xc меньшее, чем цепочке с неизменным показателем напряжения.

Получается, что изменения напряжения отличаются по фазе от изменений тока на π/2.

По закону, сформулированному Омом, показатели силы электротока находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины напряжения цепи. Формула вычисления наибольших величин напряженности и силы тока:

f — показатель частоты непостоянного тока, измеряется в герцах;

ω — показатель угловой частоты тока;

С — размер конденсатора в фарадах.

Важно! Xc не выступает параметром проводника, оно находится в зависимости от такой характеристики электроцепи, как частота электротока.

Повышение значений данной величины вызывает рост пропускающей способности конденсатора (предел его сопротивления току непостоянному понижается).

Представим, к цепи подключен конденсатор, емкостью 1 мкФ. Необходимо вычислить, уровень емкостного сопротивления при величине частоты 50 Гц и как изменится емкостное сопротивление цепи переменного тока при частоте 1 кГц. Амплитуда напряжения, подведенного к конденсатору, составляет 50 В.

После введения данных в формулу, определяющую Xc, и получаются значения:

Емкостное сопротивление приравнивается к соотношению отклонений колебаний напряжения зажимов электрической цепочки с емкостными параметрами (с небольшими индуктивным и активным сопротивлениями) к колебаниям электротока цепочки. Она равнозначна электроконденсатору.

В чем измеряется емкостное электросопротивление

R представлено отношением напряжения к силе тока замкнутой электрической цепи, по закону Ома. Единицы измерения — Ом. Xc, как его разновидность, тоже измеряется в Омах.

Конденсаторы применяются при изготовлении фильтров. При параллельном присоединении к цепи, он способен задерживать высокие частоты, при последовательном удаляет низкие. Также они используются с целью отсечения переменной части от постоянной. Он незаменим в радиотехнике, при производстве датчиков приближения, для контроля процессов производства. Технологии, обладающие выше описанными свойствами, используются во всех областях промышленности.

конденсатора в цепи переменного тока, формула

Электросопротивление — это параметр в электротехнике, характеризующий возможность вещества препятствовать прохождению электричества. В зависимости от качеств материала, электросопротивляемость может уменьшаться до крайне маленьких величин (микро\милиОмы — у проводников, металлов) или повышаться до огромных значений (ГигаОмы — изоляторов, диэлектриков). Величина противоположная сопротивлению — проводимость.

Что такое

Цепь, по которой протекает непостоянный ток, обладает полным сопротивлением. Вычисляется оно по сумме активного и реактивного сопротивлений, возведенных в квадрат.

Формула вычисления

Графическое изображение этой формулы представляет собой треугольник. Его катеты представлены активным и реактивным сопротивлениями, а гипотенуза полным электросопротивлением.

Графическое отображение формулы

Емкостное электросопротивление (Xc) является одним из видов реактивного сопротивления. Этот показатель характеризует противодействие электроемкости в цепи электротоку с переменными параметрами. Преобразование электроэнергии в тепловую в момент протекания электричества сквозь емкость не возникает (свойство реактивного сопротивления). Вместо этого осуществляется передача энергии электрического тока электрическому полю и обратно. Потерь энергии при таком обмене не происходит.

Емкостное сопротивление конденсатора можно сравнить с кастрюлей, наполняемой жидкостью, при полном заполнении ее объема она переворачивается, выливая содержимое, а затем наполняется заново. После достижения максимального заряда конденсатора происходит разрядка, затем он заряжается вновь.

Дополнительная информация: Конденсатор цепи способен накопить лишь ограниченную величину заряда до перемены полярности напряжения. По данной причине непостоянный ток не падает до нуля, важное отличие от постоянного электричества. Низкие значения частоты тока соответствуют низким показателям заряда, накопленного конденсатором, низким значениям противодействия электричеству, что придает реактивные свойства.

По сути, Xc — это противостояние электродвижущей силы конденсатора, уровню его заряда.

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Показатели его, зависят не только от емкостных характеристик последнего, но и от частотной характеристики электротока, протекающего по цепи. Когда речь идет о сопротивлении резистора, то говорится о параметрах самого резистора, например, материале, форме, но полностью отсутствует взаимосвязь сопротивления его и показателей частоты электричества цепи (речь идет об идеальном резисторе, паразитные параметры которому не характерны). Когда речь идет об устройстве накопления энергии и заряда электрического поля — все иначе. Конденсатор одной и той же емкости при разных частотах тока обладает неодинаковым уровнем сопротивления. Амплитуда протекающего через него электричества при постоянной амплитуде напряжения обладает разной величиной.

Вычисление Xc

Рассматривая эту формулу сопротивления конденсатора в цепи переменного тока, к каким выводам можно прийти? При повышении частотных показателей сигнала, электросопротивляемость конденсатора снижается.

При повышении емкостных характеристик устройства для накопления заряда и энергии электрического поля Xc переменного электричества, проходящего сквозь него, будет стремиться вниз.

График, отображающий эту величину конденсатора при непостоянном токе цепи, имеет форму гиперболы

Момент приближения значений частоты к нулевым отметкам на оси (когда переменный электроток становится похож своими параметрами на постоянный), сопровождается возрастанием Xc конденсатора до беспредельных величин. Это действительно так: известно, что конденсатор сети постоянного тока является фактически разрывом цепи. Реальная электросопротивляемость, естественно, не бесконечна, ее ограничивает уровень конденсаторной утечки. Но величины его остаются на высоком уровне, который невозможно не учитывать.

При возрастании цифр частоты до уровня бесконечных значений, емкостное сопротивление электроконденсатора стремится к нулевым отметкам. Такое характеризует идеальные модели. В реальных условиях конденсатор имеет неприятные характеристики (такие как индуктивность и сопротивления утечек), поэтому снижение емкостного сопротивления происходит до определенных значений, после которых оно возрастает.

Обратите внимание! При подключении конденсатора к цепочке электричества с переменными параметрами, его мощность не тратится, потому что фазовые характеристики напряжения и силы тока сдвинуты на 90° в отношении друг друга. В одну четверть периода происходит зарядка электроконденсатора (энергия запасается в его электрополе), в следующее время происходит его разрядка, энергия поступает обратно в цепочку. Его электросопротивляемость является безваттной, реактивной.

Причины ёмкостного сопротивления

Причиной возникновения сопротивления емкостного считается уровень напряжения, возникающий на конденсаторе в процессе его заряда. Вектор его действия встречен вектору напряжения источника электричества, потому создает помеху воспроизведению электротока этим источником.

Как рассчитать Xc

Сила тока цепи с постоянными показателями напряжения в момент работы электроконденсатора равно 0. Ее значения в цепи с переменным напряжением после подключения конденсатора I ? 0. В итоге, цепочке с непостоянным напряжением конденсатор придает Xc меньшее, чем цепочке с неизменным показателем напряжения.

Формула вычисления показателя напряжения за одну секунду

 

Формула расчета величины силы электротока за мгновение

Получается, что изменения напряжения отличаются по фазе от изменений тока на π/2.

По закону, сформулированному Омом, показатели силы электротока находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины напряжения цепи. Формула вычисления наибольших величин напряженности и силы тока:

Наибольшие величины напряженности и силы тока можно рассчитывать по формулеОкончательная формула расчета емкостного сопротивления в цепи переменного тока

ω = 2πf.

f — показатель частоты непостоянного тока, измеряется в герцах;

ω — показатель угловой частоты тока;

С — размер конденсатора в фарадах.

Важно! Xc не выступает параметром проводника, оно находится в зависимости от такой характеристики электроцепи, как частота электротока.

Повышение значений данной величины вызывает рост пропускающей способности конденсатора (предел его сопротивления току непостоянному понижается).

Представим, к цепи подключен конденсатор, емкостью 1 мкФ. Необходимо вычислить, уровень емкостного сопротивления при величине частоты 50 Гц и как изменится емкостное сопротивление цепи переменного тока при частоте 1 кГц. Амплитуда напряжения, подведенного к конденсатору, составляет 50 В.

После введения данных в формулу, определяющую Xc, и получаются значения:

Результат для частоты 50 ГцРезультат для 1 кГц

Емкостное сопротивление приравнивается к соотношению отклонений колебаний напряжения зажимов электрической цепочки с емкостными параметрами (с небольшими индуктивным и активным сопротивлениями) к колебаниям электротока цепочки. Она равнозначна электроконденсатору.

В чем измеряется емкостное электросопротивление

R представлено отношением напряжения к силе тока замкнутой электрической цепи, по закону Ома. Единицы измерения — Ом. Xc, как его разновидность, тоже измеряется в Омах.

Конденсаторы применяются при изготовлении фильтров. При параллельном присоединении к цепи, он способен задерживать высокие частоты, при последовательном удаляет низкие. Также они используются с целью отсечения переменной части от постоянной. Он незаменим в радиотехнике, при производстве датчиков приближения, для контроля процессов производства. Технологии, обладающие выше описанными свойствами, используются во всех областях промышленности.

Расчёт реактивного сопротивления конденсатора и индуктивности. Он-лайн калькулятор сопротивлений ёмкости Xc и индуктивности Xl переменному току.

Прежде, чем мы приступим к расчётам разнообразных пассивных и активных фильтров, не плохо было бы сориентироваться в пространстве и задуматься — а за счёт чего происходит процесс частотной фильтрации сигналов, какой неведомый зверь должен выбежать на свист царевича после преобразования частотно-зависимыми цепями, и что это за цепи такие — частотно-зависимые?

Большая Энциклопедия Нефти и Газа учит нас, что частотно-зависимыми цепями называются электрические цепи с использованием емкостных и резистивных элементов. Спасибо, господа нефтяники и газовики — будем знать. От себя добавлю, что индуктивные элементы в частотно-зависимом хозяйстве также иногда пригождаются.

Для постоянного тока ни конденсаторы, ни катушки индуктивности никакого интереса не представляют. Сопротивление идеального конденсатора — бесконечность, индуктивности — ноль. Другое дело — переменный ток, тут наши частотно-зависимые элементы, начинают приобретать определённые значения сопротивлений, называемые реактивными сопротивлениями. Ясен пень, значения этих сопротивлений зависят от частоты протекающего тока. Для особо продвинутых, вымучаю из себя умную фразу — «Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах».

Графики, фазовые сдвиги, интегралы и прочие атрибуты студенческих знаний, как правило, мало кого интересуют. Если я не прав, пусть первыми бросят в меня камень и с лёгкостью найдут необходимую информацию на других сайтах. А мы ребята весёлые, поэтому сразу перейдём к делу и напишем всего пару формул:

Xс = 1 / 2πƒС,   Xl = 2πƒL, где
Xc — сопротивление конденсатора переменному току, а Xl — сопротивление индуктивности переменному току.

РИСУЕМ ТАБЛИЧКУ ДЛЯ РАСЧЁТА РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНДЕНСАТОРА

ТО ЖЕ САМОЕ ДЛЯ РАСЧЁТА РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИНДУКТИВНОСТИ

В реальной жизни конденсаторы, помимо ёмкости, обладают также собственными последовательным и параллельным сопротивлениями и индуктивностью, а катушки индуктивности — омическим сопротивлением провода обмотки и межвитковой паразитной ёмкостью.

Нужно Вам вооружаться этими знаниями, или нет, судить не возьмусь, а вот то, что электролитические конденсаторы имеют обыкновение иногда взрываться при превышении допустимых уровней напряжений, либо перегреве, вызванным утечками вследствие старения — знать надо обязательно.
Делают они это, ни кем не посоветовавшись, эффектно, громко, с выделение токсичных паров электролита в виде облака из дыма, и с лёкгостью могут выбить глаз пытливому радиолюбителю.
Так что, если не хотите превратиться в одноглазого шахматиста из Васюков, соблюдайте технику безопасности, покупайте электролиты приличных производителей.

 

Калькулятор емкостного реактивного сопротивления

Это калькулятор емкостного реактивного сопротивления — отличный инструмент, который поможет вам оценить так называемое сопротивление конденсатора в электрической цепи. Вы можете найти формулу емкостного реактивного сопротивления в тексте ниже, и мы объясним, почему реактивное сопротивление возникает для переменного тока, а не постоянного. Если вы хотите узнать, как рассчитать емкостное реактивное сопротивление, вы попали в нужное место — поехали!

Что такое емкостное реактивное сопротивление?

Реактивное сопротивление — это свойство элемента электрической цепи противодействовать прохождению тока .Используя это определение, мы можем сказать, что емкостное реактивное сопротивление аналогично сопротивлению конденсатора . Даже единица реактивного сопротивления такая же, как и сопротивление — Ом ( Ом, ). Обычно мы обозначаем реактивное сопротивление как X .

Хотя и реактивное сопротивление ( X ), и сопротивление ( R ) имеют тенденцию быть одним и тем же в цепи, между ними существует определенное различие. Реактивное сопротивление влияет на переменный ток (AC), а сопротивление влияет на постоянный ток (DC) .В общем, они являются составляющими импеданса Z , комплексной величины, которая определяет полное сопротивление цепи протеканию тока:

Z = R ± j * X ,

, где j = √-1 — мнимое число (квадратный корень из отрицательного числа).

Емкостное реактивное сопротивление — это свойство конденсатора . Точно так же индуктивное реактивное сопротивление — это свойство катушки индуктивности. Идеальный резистор имеет нулевое реактивное сопротивление, в то время как это чисто резистивный элемент. Напротив, идеальные конденсаторы и катушки индуктивности имеют нулевое сопротивление .

Итак, строго говоря, сопротивления конденсатора не существует. Обычно мы рассматриваем эту фразу как сокращение для определения емкостного реактивного сопротивления.

Как рассчитать емкостное реактивное сопротивление? Формула емкостного реактивного сопротивления

Как мы упоминали в предыдущем разделе, емкостное реактивное сопротивление — это свойство конденсатора, которое противодействует переменному току. То же самое верно для любого набора конденсаторов, который мы можем расположить последовательно или параллельно.

Одним из важнейших свойств переменного тока является его частота f . Мы можем рассчитать емкостное реактивное сопротивление X конденсатора C , используя следующее уравнение:

X = 1 / (2 * π * f * C) .

В качестве альтернативы мы можем записать формулу емкостного реактивного сопротивления как:

X = 1 / (ω * C) ,

, где ω = 2 * π * f — угловая частота тока.

Как видите, , чем выше частота , , емкость , , тем ниже реактивное сопротивление .Имеет ли это смысл?

Совершенно верно! Помните, что конденсатор хранит электрическую энергию. Во время зарядки похоже, что конденсатор почти беспрепятственно пропускает ток. Чем больше он может поглотить (чем выше емкость), тем меньше он сопротивляется пропусканию тока. Кроме того, чем выше частота переменного тока, тем меньше времени остается для полной зарядки конденсатора. В случае постоянного тока ( f = 0 ) конденсатор сначала заряжается, но затем (в состоянии равновесия) он действует как разомкнутая цепь.

Как пользоваться калькулятором емкостного реактивного сопротивления?

Нет ничего сложного в оценке емкостного реактивного сопротивления любого конденсатора. Попрактикуемся в вычислениях на примере.

Допустим, у нас есть схема со сферическим конденсатором емкостью С = 30 нФ . Применяем источник напряжения, которое чередуется с частотой f = 60 Гц . Какое емкостное сопротивление в этой цепи?

  1. Перевести единицы емкости в Фарады.Мы можем использовать научную нотацию, чтобы записать значения компактно: C = 30 нФ = 3 · 10⁻⁸ F .

  2. Найдите произведение всех значений в знаменателе формулы емкостного реактивного сопротивления: 2 * π * f * C = 2 * π * 60 * 3 · 10⁻⁸ = 1,131 · 10⁻⁵ .

  3. Найдите его обратную мультипликативную величину, которая является отношением 1 и нашего произведения: 1 / 1,131 · 10⁻⁵ = 88 419,41 Ом . Не забывайте про единицу реактивного сопротивления!

  4. Запишите результат, используя соответствующий префикс: X = 88.41941 кОм .

  5. Округлим результат до четырех значащих цифр:

    X = 88,42 кОм .

  6. Проверьте результат с помощью нашего калькулятора емкостного реактивного сопротивления! Вау, относительно безболезненно, не так ли?

Реактивное сопротивление, индуктивное и емкостное | Физика II

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Зависимость напряжения и тока от времени в простых индуктивных, емкостных и резистивных цепях.
  • Рассчитайте индуктивное и емкостное реактивное сопротивление.
  • Рассчитайте ток и / или напряжение в простых индуктивных, емкостных и резистивных цепях.

Многие цепи также содержат конденсаторы и катушки индуктивности в дополнение к резисторам и источнику переменного напряжения. Мы видели, как конденсаторы и катушки индуктивности реагируют на постоянное напряжение при его включении и выключении. Теперь мы исследуем, как катушки индуктивности и конденсаторы реагируют на синусоидальное переменное напряжение.

Катушки индуктивности и индуктивное сопротивление

Предположим, что катушка индуктивности подключена непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на рисунке 1.Разумно предположить, что сопротивление пренебрежимо мало, поскольку на практике мы можем сделать сопротивление катушки индуктивности настолько малым, что оно окажет незначительное влияние на схему. Также показан график зависимости напряжения и тока от времени.

Рис. 1. (a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с катушкой индуктивности, имеющей незначительное сопротивление. (б) График зависимости тока и напряжения на катушке индуктивности от времени.

График на Рисунке 1 (b) начинается с максимального напряжения. Обратите внимание, что ток начинается с нуля и достигает своего пика после напряжения, которое им управляет, точно так же, как это было в случае, когда напряжение постоянного тока было включено в предыдущем разделе.Когда напряжение становится отрицательным в точке а, ток начинает уменьшаться; оно становится нулевым в точке b, где напряжение является самым отрицательным. Затем ток становится отрицательным, снова вслед за напряжением. Напряжение становится положительным в точке c и начинает делать ток менее отрицательным. В точке d ток проходит через ноль, когда напряжение достигает своего положительного пика, чтобы начать следующий цикл. Кратко это поведение можно описать следующим образом:

Напряжение переменного тока в индукторе

Когда на катушку индуктивности подается синусоидальное напряжение, оно опережает ток на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.

Ток отстает от напряжения, поскольку индукторы препятствуют изменению тока. При изменении тока возникает обратная ЭДС В = — L I / Δ t ). Это считается эффективным сопротивлением катушки индуктивности переменному току. Среднеквадратичный ток I через катушку индуктивности L определяется версией закона Ома:

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} \\ [/ latex],

, где В, — среднеквадратичное значение напряжения на катушке индуктивности, а X L определяется как

.

[латекс] {X} _ {L} = 2 \ pi {fL} \\ [/ латекс],

с f частота источника переменного напряжения в герцах (анализ схемы с использованием правила петли Кирхгофа и расчетов фактически дает это выражение). X L называется индуктивным реактивным сопротивлением , потому что катушка индуктивности препятствует прохождению тока. X L имеет единицы измерения Ом (1 Гн = 1 Ом с, так что частота, умноженная на индуктивность, имеет единицы (циклов / с) (Ом ⋅ с) = Ом)), что соответствует его роли в качестве эффективное сопротивление. Имеет смысл, что X L пропорционален L , поскольку чем больше индукция, тем больше его сопротивление изменению.Также разумно, что X L пропорционально частоте f , поскольку большая частота означает большее изменение тока. То есть Δ I / Δ t является большим для больших частот (большой f , маленький Δ t ). Чем больше изменение, тем больше сопротивление катушки индуктивности.

Пример 1. Расчет индуктивного сопротивления, а затем тока

(a) Рассчитайте индуктивное сопротивление 3.Индуктор 00 мГн при подаче переменного напряжения 60,0 Гц и 10,0 кГц. (b) Каков среднеквадратичный ток на каждой частоте, если приложенное действующее напряжение составляет 120 В?

Стратегия

Индуктивное реактивное сопротивление находится непосредственно из выражения X L = 2πf L . Как только X L найден на каждой частоте, закон Ома, как указано в уравнении I = V / X L , можно использовать для определения тока на каждой частоте.

Решение для (a)

Ввод частоты и индуктивности в уравнение X L = 2πf L дает

X L = 2πf L = 6,28 (60,0 / с) (3,00 мГн) = 1,13 Ом при 60 Гц.

Аналогично, на 10 кГц,

X L = 2πf L = 6,28 (1,00 × 10 4 / с) (3,00 мГн) = 188 Ом при 10 кГц.

Решение для (b)

Среднеквадратичное значение тока теперь определяется с использованием версии закона Ома в уравнении I = В / X L , при условии, что приложенное действующее напряжение составляет 120 В.Для первой частоты это дает

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} = \ frac {120 \ text {V}} {1. 13 \ text {} \ Omega} = 106 \ text {A at} 60 \ текст {Hz} \\ [/ latex].

Аналогично, на 10 кГц,

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} = \ frac {120 \ text {V}} {188 \ text {} \ Omega} = 0,637 \ text {A at} 10 \ текст {кГц} \\ [/ latex].

Обсуждение

Катушка индуктивности по-разному реагирует на двух разных частотах. На более высокой частоте его реактивное сопротивление велико, а ток невелик, что соответствует тому, как катушка индуктивности препятствует быстрому изменению.Таким образом, наиболее затруднены высокие частоты. Индукторы могут использоваться для фильтрации высоких частот; например, большую катушку индуктивности можно включить последовательно с системой воспроизведения звука или последовательно с вашим домашним компьютером, чтобы уменьшить высокочастотный звук, выводимый из ваших динамиков или высокочастотные всплески мощности на ваш компьютер.

Обратите внимание, что, хотя сопротивлением в рассматриваемой цепи можно пренебречь, переменный ток не очень велик, потому что индуктивное реактивное сопротивление препятствует его протеканию. С переменным током нет времени, чтобы ток стал слишком большим.

Конденсаторы и емкостное сопротивление

Рассмотрим конденсатор, подключенный непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на рисунке 2. Сопротивление такой цепи можно сделать настолько малым, что оно окажет незначительное влияние по сравнению с конденсатором, и поэтому мы можем предположить, что сопротивление незначительно. Напряжение на конденсаторе и ток показаны на рисунке как функции времени.

Рисунок 2.(а) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с конденсатором С, имеющим незначительное сопротивление. (б) График зависимости тока и напряжения на конденсаторе от времени.

График на Рисунке 2 начинается с максимального напряжения на конденсаторе. В этот момент ток равен нулю, потому что конденсатор полностью заряжен и останавливает поток. Затем напряжение падает, а ток становится отрицательным по мере разряда конденсатора. В точке а конденсатор полностью разряжен (на нем Q = 0 ) и напряжение на нем равно нулю.Ток остается отрицательным между точками a и b, вызывая обратное напряжение на конденсаторе. Это завершается в точке b, где ток равен нулю, а напряжение имеет самое отрицательное значение. Ток становится положительным после точки b, нейтрализуя заряд конденсатора и доводя напряжение до нуля в точке c, что позволяет току достичь своего максимума. Между точками c и d ток падает до нуля, когда напряжение достигает своего пика, и процесс начинает повторяться. На протяжении всего цикла напряжение соответствует тому, что делает ток, на четверть цикла:

Напряжение переменного тока в конденсаторе

Когда на конденсатор подается синусоидальное напряжение, оно следует за током на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.

Конденсатор влияет на ток, имея возможность полностью его остановить, когда он полностью заряжен. Поскольку применяется переменное напряжение, возникает среднеквадратичный ток, но он ограничивается конденсатором. Это считается эффективным сопротивлением конденсатора переменному току, поэтому среднеквадратичный ток I в цепи, содержащей только конденсатор C , определяется другой версией закона Ома равным

.

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} \\ [/ latex],

, где В, — среднеквадратичное значение напряжения, и определено X C (Как и в случае с X L L , это выражение для X C является результатом анализа цепи используя правила и исчисление Кирхгофа) равным

[латекс] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex],

, где X C называется емкостным реактивным сопротивлением , потому что конденсатор препятствует прохождению тока. X C имеет единицы измерения Ом (проверка оставлена ​​в качестве упражнения для читателя). X C обратно пропорционален емкости C ; Чем больше конденсатор, тем больший заряд он может накапливать и тем больше может протекать ток. Она также обратно пропорциональна частоте f ; чем выше частота, тем меньше времени остается для полной зарядки конденсатора и, следовательно, меньше препятствует току.

Пример 2. Расчет емкостного реактивного сопротивления, а затем тока

(a) Рассчитайте емкостное реактивное сопротивление конденсатора 5,00 мФ при приложении переменного напряжения 60,0 Гц и 10,0 кГц. (b) Каков среднеквадратичный ток, если приложенное действующее напряжение составляет 120 В?

Стратегия

Емкостное реактивное сопротивление находится непосредственно из выражения в [latex] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex]. Как только X C был найден на каждой частоте, закон Ома сформулирован как I = V / X C , можно использовать для определения тока на каждой частоте.

Решение для (a)

Ввод частоты и емкости в [латекс] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex] дает

[латекс] \ begin {array} {lll} {X} _ {C} & = & \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ & = & \ frac {1} {6.28 \ left (60.0 / \ text {s} \ right) \ left (5.00 \ text {} \ mu \ text {F} \ right)} = 531 \ text {} \ Omega \ text {at} 60 \ text {Hz} \ end {массив }\\[/латекс].

Аналогично, на 10 кГц,

[латекс] \ begin {array} {lll} {X} _ {C} & = & \ frac {1} {2 \ pi fC} = \ frac {1} {6.{4} / \ text {s} \ right) \ left (5,00 \ mu \ text {F} \ right)} \\ & = & 3,18 \ text {} \ Omega \ text {at} 10 \ text {кГц} \ end {array} \\ [/ latex].

Решение для (b)

Среднеквадратичное значение тока теперь определяется с использованием версии закона Ома в I = В / X C , учитывая приложенное действующее напряжение 120 В. Для первой частоты это дает

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} = \ frac {120 \ text {V}} {531 \ text {} \ Omega} = 0,226 \ text {A at} 60 \ текст {Hz} \\ [/ latex].

Аналогично, на 10 кГц,

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} = \ frac {120 \ text {V}} {3.18 \ text {} \ Omega} = 3.37 \ text {A at} 10 \ текст {Hz} \\ [/ latex].

Обсуждение

Конденсатор очень по-разному реагирует на двух разных частотах, а индуктор реагирует прямо противоположным образом. На более высокой частоте его реактивное сопротивление мало, а ток велик. Конденсаторы одобряют изменения, тогда как индукторы противодействуют изменениям. Конденсаторы больше всего препятствуют низким частотам, так как низкая частота позволяет им успеть зарядиться и остановить ток.Конденсаторы можно использовать для фильтрации низких частот. Например, конденсатор, включенный последовательно с системой воспроизведения звука, избавляет ее от гула 60 Гц.

Хотя конденсатор в основном представляет собой разомкнутую цепь, в цепи с напряжением переменного тока, приложенным к конденсатору, присутствует среднеквадратичный ток. Это связано с тем, что напряжение постоянно меняет направление, заряжая и разряжая конденсатор. Если частота стремится к нулю (постоянный ток), X C стремится к бесконечности, и ток равен нулю после зарядки конденсатора.На очень высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора стремится к нулю — он имеет незначительное реактивное сопротивление и не препятствует току (он действует как простой провод). Конденсаторы имеют противоположное влияние на цепи переменного тока, чем индукторы .

Резисторы в цепи переменного тока

В качестве напоминания рассмотрим Рисунок 3, на котором показано напряжение переменного тока, приложенное к резистору, и график зависимости напряжения и тока от времени. Напряжение и ток точно равны в фазе в резисторе.Отсутствует частотная зависимость поведения простого сопротивления в цепи:

Рис. 3. (a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с резистором. (b) График зависимости тока и напряжения на резисторе от времени, показывающий, что они точно совпадают по фазе.

Напряжение переменного тока в резисторе

Когда на резистор подается синусоидальное напряжение, напряжение точно совпадает по фазе с током — они имеют фазовый угол 0 °.

Сводка раздела

  • Для катушек индуктивности в цепях переменного тока мы обнаруживаем, что когда на индуктор подается синусоидальное напряжение, оно опережает ток на одну четверть цикла или на фазовый угол 90 °.
  • Противодействие катушки индуктивности изменению тока выражается как сопротивление переменному току.
  • Закон Ома для катушки индуктивности

    [латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} \\ [/ latex],

    , где В, — среднеквадратичное значение напряжения на катушке индуктивности.

  • X L определяется как индуктивное реактивное сопротивление, определяемое по формуле

    [латекс] {X} _ {L} = 2 \ pi fL \\ [/ латекс],

    с f частота источника переменного напряжения в герцах.

  • Индуктивное реактивное сопротивление X L выражается в единицах Ом и имеет наибольшее значение на высоких частотах.
  • Для конденсаторов мы обнаруживаем, что когда на конденсатор подается синусоидальное напряжение, напряжение следует за током на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.
  • Поскольку конденсатор может останавливать ток при полной зарядке, он ограничивает ток и предлагает другую форму сопротивления переменному току; Закон Ома для конденсатора

    [латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} \\ [/ latex],

    , где В, — среднеквадратичное значение напряжения на конденсаторе.

  • X C определяется как емкостное реактивное сопротивление, определяемое по формуле

    [латекс] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex].

  • X C имеет единицы измерения Ом и имеет наибольшее значение на низких частотах.

Концептуальные вопросы

1. Пресбиакузис — это возрастная потеря слуха, которая постепенно влияет на высокие частоты. Усилитель слухового аппарата предназначен для равномерного усиления всех частот. Чтобы отрегулировать его мощность на пресбиакузис, включите ли вы конденсатор последовательно или параллельно динамику слухового аппарата? Объяснять.

2. Будете ли вы использовать большую индуктивность или большую емкость последовательно с системой для фильтрации низких частот, таких как гул 100 Гц в звуковой системе? Объяснять.

3. Высокочастотный шум в сети переменного тока может повредить компьютеры. Использует ли съемный блок, предназначенный для предотвращения этого повреждения, большую индуктивность или большую емкость (последовательно с компьютером) для фильтрации таких высоких частот? Объяснять.

4. Зависит ли индуктивность от тока, частоты или и того, и другого? А как насчет индуктивного сопротивления?

5. Объясните, почему конденсатор на рисунке 4 (a) действует как фильтр низких частот между двумя цепями, тогда как конденсатор на рисунке 4 (b) действует как фильтр высоких частот.

Рисунок 4. Конденсаторы и катушки индуктивности. Конденсатор с высокой и низкой частотой.

6. Если конденсаторы на Рисунке 4 заменить катушками индуктивности, что будет действовать как фильтр низких частот, а какой — как фильтр высоких частот?

Задачи и упражнения

1. На какой частоте индуктор 30,0 мГн будет иметь реактивное сопротивление 100 Ом?

2. Какое значение индуктивности следует использовать, если требуется реактивное сопротивление 20,0 кОм при частоте 500 Гц?

3.Какую емкость следует использовать для получения реактивного сопротивления 2,00 МОм при 60,0 Гц?

4. На какой частоте конденсатор 80,0 мФ будет иметь реактивное сопротивление 0,250 Ом?

5. (a) Найдите ток через катушку индуктивности 0,500 Гн, подключенную к источнику переменного тока 60,0 Гц, 480 В. (б) Каким будет ток на частоте 100 кГц?

6. (a) Какой ток течет, когда источник переменного тока 60,0 Гц, 480 В подключен к конденсатору 0,250 мкФ? (b) Каким будет ток на частоте 25,0 кГц?

7. А 20.Источник 0 кГц, 16,0 В, подключенный к катушке индуктивности, вырабатывает ток 2,00 А. Что такое индуктивность?

8. Источник 20,0 Гц, 16,0 В вырабатывает ток 2,00 мА при подключении к конденсатору. Какая емкость?

9. (a) Катушка индуктивности, предназначенная для фильтрации высокочастотного шума от источника питания, подаваемого на персональный компьютер, включается последовательно с компьютером. Какая минимальная индуктивность должна обеспечивать реактивное сопротивление 2,00 кОм для шума 15,0 кГц? (б) Каково его реактивное сопротивление при 60?0 Гц?

10. Конденсатор на рисунке 4 (а) предназначен для фильтрации низкочастотных сигналов, препятствуя их передаче между цепями. (а) Какая емкость необходима для создания реактивного сопротивления 100 кОм при частоте 120 Гц? (б) Каким было бы его реактивное сопротивление на частоте 1,00 МГц? (c) Обсудите значение ваших ответов на (a) и (b).

11. Конденсатор на Рисунке 4 (b) будет фильтровать высокочастотные сигналы, замыкая их на землю / землю. (a) Какая емкость необходима для получения реактивного сопротивления [латекса] \ text {10.0 м \ Omega} [/ latex] для сигнала 5,00 кГц? (б) Каким будет его реактивное сопротивление при 3,00 Гц? (c) Обсудите значение ваших ответов на (a) и (b).

12. Необоснованные результаты При регистрации напряжений, обусловленных мозговой активностью (ЭЭГ), на конденсатор подается сигнал 10,0 мВ с частотой 0,500 Гц, производящий ток 100 мА. Сопротивление незначительное. а) Какая емкость? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка ответственны?

13. Создайте свою проблему Рассмотрите возможность использования индуктора последовательно с компьютером, работающим от электричества 60 Гц. Постройте задачу, в которой вы вычисляете относительное снижение напряжения входящего высокочастотного шума по сравнению с напряжением 60 Гц. Среди вещей, которые следует учитывать, — допустимое последовательное реактивное сопротивление катушки индуктивности для мощности 60 Гц и вероятные частоты шума, проходящего через линии электропередач.

Глоссарий

индуктивное сопротивление:
противодействие катушки индуктивности изменению тока; вычисляется по формуле X L = 2π fL
емкостное реактивное сопротивление:
сопротивление конденсатора изменению тока; рассчитывается по [latex] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex]

Избранные решения проблем и упражнения

1.531 Гц

3. 1,33 нФ

5. (а) 2,55 А (б) 1,53 мА

7. 63,7 мкГн

9. (а) 21,2 мГн (б) 8,00 Ом

Калькулятор импеданса конденсатора

• Калькуляторы электрического, радиочастотного и электронного оборудования • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Обратите внимание, что величина импеданса идеального конденсатора равна его реактивному сопротивлению. Однако они не идентичны из-за фазового сдвига между напряжением и током в емкостной цепи. Для расчета используется следующая формула:

где:

X C — реактивное сопротивление конденсатора в Ом (Ом),

Z C — реактивное сопротивление конденсатора в Ом (Ом. ),

ω = 2πf — угловая частота в рад / с,

j — мнимая единица,

f — частота в герцах (Гц) и

C — емкость в фарадах (Ф).

Для расчета введите емкость и частоту, выберите единицы измерения, и результат будет показан в омах.

График зависимости реактивного сопротивления идеального конденсатора X C от частоты f для данной емкости показывает обратную пропорциональность частоте

Конденсатор представляет собой пассивный обычно двухконтактный электрический компонент, состоящий в основном из двух электрических проводников, часто в форма тонких металлических пластин, разделенных диэлектриком, например пластиковой пленкой, керамикой, бумагой или даже воздухом.Конденсаторы используются для хранения энергии в виде электрического заряда.

Когда первоначально незаряженный конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения постоянного тока, он заряжается до приложенного напряжения, а его зарядный ток экспоненциально спадает от максимального значения в начальной точке зарядки до нуля. При этом напряжение на конденсаторе увеличится до напряжения источника постоянного тока.

Итак, когда напряжение достигает своего максимума, ток достигает своего минимума.Скорость зарядки определяется постоянной времени цепи, к которой подключен конденсатор. Полностью заряженный конденсатор блокирует ток и действует как временное запоминающее устройство.

Идеальный конденсатор будет поддерживать этот заряд бесконечно, даже если напряжение зарядки постоянного тока будет снято. Однако в реальной жизни конденсаторы, особенно электролитические, не могут действовать как постоянные накопители из-за их относительно низкого сопротивления утечке и, следовательно, высокого тока утечки.

Если на конденсатор подается переменное синусоидальное напряжение, он заряжается то в одном направлении, то в противоположном. Его полярность изменяется с той же скоростью, что и напряжение переменного тока. Как мы упоминали выше, когда напряжение достигает своего максимума, ток достигает своего минимума, а когда напряжение достигает своего минимума, ток достигает своего максимума. Ток пропорционален скорости изменения напряжения , и ток является наибольшим, когда изменение напряжения является самым быстрым, то есть когда синусоидальное напряжение пересекает нулевую точку.На рисунке показан график напряжения V на конденсаторе, его заряда Q и тока в нем I.

В чисто емкостной схеме протекание тока зависит от скорости изменения напряжения. Ток заряжает конденсатор, и когда ток медленно приближается к нулю, конденсатор полностью заряжен и напряжение на нем достигает максимума. В C — напряжение, Q C — заряд, I C — ток, φ = –90 ° = — π /2 — фазовый сдвиг.1 — конденсатор начинает заряжаться, ток достигает своего положительного максимума, скорость его изменения равна нулю, а напряжение и заряд конденсатора равны нулю; 2 — конденсатор полностью заряжен, ток равен нулю, скорость его изменения максимальная, а напряжение и заряд конденсатора находятся на своих положительных максимумах; 3 — конденсатор заряжается в обратном направлении, ток имеет отрицательный максимум, скорость его изменения равна нулю, а напряжение и заряд конденсатора равны нулю; 4 — конденсатор полностью заряжен, ток равен нулю, скорость его изменения максимальна, а напряжение и заряд конденсатора имеют отрицательный максимум

Как мы видим, напряжение отстает от тока по времени и фазе (90 °), потому что в конденсаторе должен течь ток, чтобы на нем повышалось напряжение.Или мы можем сказать, что ток опережает напряжение. Насколько это отставание или опережение зависит от значения реактивного сопротивления цепи по отношению к ее сопротивлению? Если в цепи вообще нет сопротивления, запаздывание или опережение могут достигать 90 ° (ток равен нулю, когда напряжение максимально). Этот угол называется разностью фаз.

Рассмотрим следующую аналогию: Солнце (солнечный свет — ток) наиболее мощно в астрономический полдень, но самая жаркая часть дня (температура — напряжение) обычно наступает на несколько часов позже.Или зимнее солнцестояние в северном полушарии (самый короткий день) приходится на конец декабря, но самые холодные месяцы еще впереди — в зависимости от того, где вы живете, это январь или даже февраль. Причина этого «сезонного запаздывания» или «фазового сдвига» заключается в поглощении энергии Солнца массивными океанами Земли. Позже они выпускают его медленно — точно так же, как это делают конденсаторы.

День зимнего солнцестояния

Расчетное сопротивление — это мера сопротивления конденсатора сигналу на определенной частоте , который проходит через него.Емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально изменению частоты приложенного переменного напряжения. Формула показывает, что реактивное сопротивление конденсатора X C велико на низких частотах и ​​мало на высоких частотах. При нулевой частоте (постоянное напряжение) емкостное сопротивление становится бесконечным или полностью противоположным току. Конденсатор блокирует постоянное напряжение и ток. С другой стороны, на очень высоких частотах конденсатор проводит очень хорошо — отсюда правило, которое мы усвоили в средней школе: конденсаторы пропускают переменный ток и блокируют постоянный ток.Если частота очень высокая, конденсаторы очень хорошо пропускают сигналы.

Импеданс измеряется в омах, как и сопротивление. Так же, как сопротивление, импеданс показывает величину сопротивления компонента потоку электрического тока. Но чем импеданс отличается от простого сопротивления? Разница заключается в зависимости импеданса от частоты сигнала. Сопротивление не зависит от частоты и от нее зависит полное сопротивление конденсаторов. Импеданс конденсаторов увеличивается с уменьшением частоты.Емкость конденсатора оказывает такое же влияние на импеданс, как и частота. Чем выше емкость, тем ниже сопротивление и наоборот.

Этот калькулятор разработан для идеальных конденсаторов. Настоящие конденсаторы всегда имеют некоторую индуктивность и сопротивление. Используйте наш калькулятор импеданса RLC для расчета импеданса реальных конденсаторов.

Винтажные конденсаторы, произведенные в СССР в конце 1960-х

Resistor Capacitor Circuit Calculator — Inch Calculator

Рассчитайте время заряда, энергию и характеристическую частоту или импеданс, реактивное сопротивление и угловую частоту цепи резистор-конденсатор.

Расчет энергии и времени зарядки

Расчет импеданса и реактивного сопротивления



Цепь резистор-конденсатор, или RC-цепь, представляет собой цепь с последовательно соединенными резистором и конденсатором. Конденсатор в цепи накапливает энергию, а резистор изменяет скорость заряда и разряда конденсатора. Эти схемы чаще всего используются для фильтрации формы сигнала и используются для создания фильтров нижних, верхних и полосовых частот.

Схема, показывающая цепь резисторного конденсатора.

Формулы RC цепей

RC-цепи имеют несколько характеристик, включая постоянную времени, накопление энергии, заряд, импеданс, емкостное реактивное сопротивление, характеристическую частоту и угловую частоту. Расчет каждой из этих характеристик схемы можно выполнить по следующим формулам.

Формула постоянной времени

Постоянная времени, выраженная как tau (τ), — это время в секундах, в течение которого конденсатор в RC-цепи достигает 63.2% заряда. Формула для расчета постоянной времени:

τ = RC

Постоянная времени τ равна сопротивлению R в омах, умноженному на емкость C в фарадах. Конденсатор достигнет заряда 63,2% за τ, 86,5% за 2τ и 99,3% за 5τ.

Энергетическая формула

Энергия, запасенная в полностью заряженном конденсаторе RC-цепи, может быть найдена по формуле:

E = CV 2 2

Энергия E в джоулях равна емкости C в фарадах, умноженной на квадрат напряжения V, деленной на два.

Формула заряда

Максимальный заряд в цепи конденсатора резистора можно найти по формуле:

Q = CV

Заряд Q в кулонах равен емкости C в фарадах, умноженной на напряжение V.

Текущая формула

Максимальный ток RC-цепи можно найти с помощью закона Ома. Формула:

I = VR

Ток I в амперах равен напряжению V, деленному на сопротивление R в омах.

Формула характеристической частоты

Характеристическая частота цепи, часто называемая обычной или циклической частотой, может быть найдена по следующей формуле:

f = 12πRC

Частота f в герцах равна 1, деленному на 2, умноженное на π, умноженное на сопротивление R в омах, умноженное на емкость C в фарадах.

Формула угловой частоты

Угловую частоту контура можно найти по формуле:

ω = 2πf

Угловая частота ω в радианах в секунду равна удвоенной π-кратной характеристической частоте f в герцах.

Формула импеданса

Импеданс RC-цепи можно найти с помощью нескольких формул:

Z = R + 1jωC
| Z | = √ (R 2 + 1 (ωC) 2 )

Где j — мнимая единица, Z — импеданс в омах, R — сопротивление в омах, C — емкость в фарадах, а ω — угловая частота в рад / с.

Формула емкостного реактивного сопротивления

Емкостное реактивное сопротивление RC-цепи можно найти по формуле:

X = 1ωC

Емкостное реактивное сопротивление X равно 1, деленному на угловую частоту ω, умноженную на емкость C.

Формула разности фаз

Эта формула выражает разность фаз между полным напряжением и полным током.

φ = загар -1 (-1ωCR)

φ — разность фаз, ω — угловая частота, C — емкость, R — сопротивление.

Постоянная времени, сопротивление, конденсатор онлайн калькулятор


Онлайн-калькулятор и формулы для расчета постоянной времени τ (тау) резистора и конденсатора

На этой странице вы можете рассчитать постоянную времени, сопротивление или конденсатор резистора и конденсаторной цепи.

Формула для расчета постоянной времени

Постоянная времени RC-элемента (нижних частот) является произведением R * C. Единица измерения — секунды. Символ — греческая буква Τ (тау).

Постоянная времени требуется для расчета состояния заряда в определенный момент времени. при зарядке или разрядке конденсатора.

После периода 3 постоянных времени выходной сигнал имеет прибл. 95% размера входного сигнала. Через 5 Τ заряд ок. 99,3%.

\ (\ Displaystyle Τ = р · С \) \ (\ Displaystyle R = \ гидроразрыва {Τ} {C} \) \ (\ Displaystyle С = \ гидроразрыва {Τ} {R} \)
Легенда

\ (\ Displaystyle R \)

Резистор

\ (\ Displaystyle С \)

Конденсатор

Τ

Постоянные времени

Эта страница полезна? да Нет

Спасибо за ваш отзыв!

Извините за это

Как мы можем это улучшить?

послать


Емкостное реактивное сопротивление

»Примечания по электронике

Емкостное реактивное сопротивление — это мера того, как конденсатор ограничивает поток переменного тока, хотя, как и сопротивление, это не то же самое.


Емкостное руководство Учебное пособие включает:
Емкость Формулы конденсаторов Емкостное реактивное сопротивление Параллельные и последовательные конденсаторы Диэлектрическая проницаемость и относительная диэлектрическая проницаемость Коэффициент рассеяния, тангенс угла потерь, СОЭ Таблица преобразования конденсаторов


Мы знакомы с тем, как резисторы ограничивают прохождение электрического заряда из-за их сопротивления и закона Ома, но конденсаторы также могут препятствовать прохождению электрического заряда с переменным током в результате своего реактивного сопротивления.

Важно знать, какое влияние конденсатор окажет на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение компонента постоянного тока сигнала, но также влияет на любой переменный сигнал, который может появиться.

Возможность рассчитать уровень реактивного сопротивления важна, потому что конденсаторы используются во многих электрических и электронных схемах. Также очень важно знать, как это реактивное сопротивление влияет на ток, протекающий через другие электронные компоненты.

Что такое емкостное реактивное сопротивление

В цепи постоянного тока, где могут быть батарея и резистор, именно резистор препятствует прохождению тока в цепи. Это основной закон Ома. То же верно и для цепи переменного тока с конденсатором.

Конденсатор с небольшой площадью пластины может накапливать только небольшой заряд, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор большего размера позволит протекать большему току.

Принимая во внимание различные уровни накопления заряда, можно увидеть, что если может быть сохранен только небольшой уровень заряда, это представит более высокий уровень ограничения на ток, который может быть пропущен через конденсатор, чем тот, который может хранить гораздо больше заряда.

«Ограничение» тока, который может проходить через конденсатор, называется реактивным сопротивлением конденсатора.

Реактивное сопротивление конденсатора отличается от сопротивления резистора, но, тем не менее, оно точно так же измеряется в Ом. Реактивное сопротивление конденсатора зависит от номинала конденсатора, а также от рабочей частоты. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.

Установлено, что чем выше частота, тем ниже реактивное сопротивление, и для конденсатора заданного значения видна кривая, подобная показанной ниже.

Зависимость емкостного реактивного сопротивления от частоты

Расчет реактивного сопротивления конденсатора

Можно представить, что чем больше емкость конденсатора, тем больше заряда он может хранить и, следовательно, тем меньше он будет ограничивать ток.

Также большое влияние имеет частота, с которой меняется ток. Если частота выше, это означает, что существует большее изменение накопленного заряда и, следовательно, ограничение по току, то есть реактивное сопротивление меньше.

Основное уравнение реактивного сопротивления конденсатора:

Где
X c — емкостное реактивное сопротивление в Ом
ω — угловая скорость в радианах в секунду
C — емкость в Фарадах

Однако обычно гораздо полезнее рассчитывать реактивное сопротивление, зная частоту.Частота в циклах в секунду или герцах гораздо более широко используется как единица измерения, чем угловая скорость.

Где
X c — емкостное реактивное сопротивление в Ом
f — частота в герцах
C — емкость в фарадах

В качестве примера можно рассчитать реактивное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ на частоте 1 кГц.

Подставляем непосредственно в уравнение и используя 2 π в качестве 6, что является достаточно близким приближением для большинства вычислений.

Хс = 12π10310-6

Это упрощается, чтобы дать:

Xc = 166 Ом

Таким образом, можно увидеть, что очень легко рассчитать реактивное сопротивление конденсатора. Главное, на что следует обратить внимание, это то, что все частоты и емкости измеряются в Гц и фарадах. Отслеживание нулей или степени десяти множителей в числах — ключ к правильному ответу.

Текущие расчеты

Следующий этап — посмотреть, как, например, можно рассчитать ток для конденсатора, такого как приведенный выше.

Если единственным присутствующим компонентом является конденсатор, то это просто вопрос применения закона Ома и расчета напряжения или тока и т. Д. На основе знания двух других переменных. Также можно рассчитать реактивное сопротивление, зная напряжение и ток.

Это просто вопрос замены R в уравнении закона Ома на X c .

Также можно использовать треугольники закона Ома для вычисления значений неизвестной переменной.

Можно видеть, что сопротивление R, обычно наблюдаемое в уравнении закона Ома и в треугольнике закона Ома, просто заменено емкостным реактивным сопротивлением X c .

Суммирование сопротивления и реактивного сопротивления

Хотя сопротивление и реактивное сопротивление очень похожи, и их значения измеряются в Омах, они не совсем одинаковы. Ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90 °, тогда как для резистора они совпадают по фазе.

В результате невозможно напрямую сложить сопротивление резистора и реактивное сопротивление конденсатора.

Вместо этого их нужно суммировать «векторно». Другими словами, необходимо возвести каждое значение в квадрат, а затем сложить их вместе и извлечь квадратный корень из этого числа. В более математическом формате:

Xtotal2 = Xc2 + R2

Это может быть более удобно выражено для вычислений как:

Xtotal = Xc2 + R2

Сложив таким образом две величины, можно рассчитать общий импеданс для комбинации резистора и конденсатора.

Также можно использовать закон Ома для вычисления тока, напряжения и т. Д. Обычным способом.

Емкостное реактивное сопротивление — это ключевая величина во всех формах электрических электронных схем. Поскольку конденсаторы используются практически во всех электронных продуктах, понимание того, как рассчитать реактивное сопротивление и как оно взаимодействует с резисторами и другими электронными компонентами, является ключевым элементом для многих конструкций электронных схем. Несмотря на то, что расчеты относительно просты, они очень важны во многих областях.

Дополнительные концепции и руководства по основам электроники:
Voltage Текущий Мощность Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность Радиочастотный шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники».. .

Конденсаторы — Потери (ESR, IMP, DF, Q) — Блог о пассивных компонентах

C1.3 УБЫТКИ

C 1.3.1 Импеданс и ESR

Конденсатор создает в цепях переменного тока сопротивление, емкостное реактивное сопротивление (формула C1-3). В конденсаторе также есть определенная индуктивность. В цепях переменного тока он создает индуктивное сопротивление , которое пытается нейтрализовать емкостное сопротивление.Наконец, конденсатор имеет резистивных потерь . Вместе эти три элемента создают импеданс Z.

.

Если мы подаем переменное напряжение на конденсатор, его потери выделяют тепло. Их можно рассматривать как резистивную часть импеданса, то есть как резистивные элементы, распределенные в разных частях компонента, например в соответствии с эквивалентной схемой на рисунке C1-16.

Рисунок C1-16. Принципиальная схема конденсатора
  • C = емкость
  • IR = сопротивление изоляции (IR >> Rs)
  • Rs = последовательные потери
  • L = индуктивность в подводящих проводах

R s состоит из сопротивления в подводящих проводах, контактных поверхностях и металлизированных электродах, где такие элементы встречаются, а также из диэлектрических потерь.Если мы подадим на конденсатор постоянное напряжение, генератор «почувствует» чисто резистивные потери, в которых преобладает ИК-излучение. Но из-за высокого значения ИК тепловыделение будет незначительным. Если вместо этого мы переключимся на переменное напряжение и позволим частоте повышаться, ток будет пропорционально увеличиваться и в конечном итоге выделять значительное тепло в R s . Если мы преобразуем IR в небольшое последовательное сопротивление с помощью формулы C1-14 и объединим его с R s , мы получим общее последовательное сопротивление, называемое ESR (эквивалентное последовательное сопротивление, иногда называемое эффективным последовательным сопротивлением).Последовательный импеданс Zs на рисунке C1-16 может быть записан:

.

В качестве среднеквадратичного значения получаем формулу:

(Ом) ……………………… [C1-9]

Емкостное реактивное сопротивление, 1 / ωC, в приведенной выше формуле уменьшается с частотой до того уровня, на котором преобладает индуктивное реактивное сопротивление L. Это происходит на резонансной частоте конденсатора fo, где 1 / ωC = L. Выше резонансной частоты конденсатор является индуктивным. Точно на резонансной частоте остается сопротивление Z только резистивного ESR (Рисунок C1-17).Определяя потери на резонансной частоте, мы получаем точность. Но есть условие такой точности. Нам необходимо знать частотную зависимость ESR, которая в значительной степени обусловлена ​​материалом диэлектрика. В одних материалах она незначительна, в других — значительна. Некоторое руководство можно получить с помощью частотных диаграмм, которые иногда приводятся в этой книге для некоторых диэлектрических материалов, для которых эта информация важна.

Рисунок C1-17. Диаграмма импеданса конденсатора

Выражение для емкости в формуле для Z s выше можно упростить до последовательной емкости C s .Если C означает номинальную емкость, то мы получаем C s как

.

………………………… [C1-10]

и

………………………… [C1-11]

Эквивалентная принципиальная схема будет выглядеть так, как показано на Рисунке C1-18.

Рисунок C1-18. Эквивалентная последовательная принципиальная схема конденсатора. Действительно на более высоких частотах

Импеданс около резонансной частоты

На рисунке C1-17 показан пример диаграммы импеданса вокруг резонансной частоты.Мы продолжим рассуждать дальше.

Из-за приближений, использованных при выводе формулы C1-10, она применяется только намного ниже резонансной частоты, f 0 . Однако там это может вызвать заметные отклонения от истинного значения. Уже при 0,2 x f 0 C s будет примерно на 4% больше номинального значения C.

Часто выражение для C s используется, когда частотная зависимость емкости показана на диаграммах.Это означает, что емкость, совершенно вопреки физическим и электрическим законам, начинает расти с более высокими частотами. Соответственно, объяснение следует искать в ошибках метода измерения.

За исключением электролитических и других конденсаторов с высокими потерями, кривая полного сопротивления обычно имеет вид кривой, показанной на рисунке C1-19.

Рисунок C1-19. Внешний вид кривой зависимости полного сопротивления от частоты вокруг резонансной частоты в конденсаторах с малыми потерями

Острый острие на резонансной частоте характерно для конденсаторов со сравнительно небольшими потерями.В этом диапазоне частот вклад полного сопротивления от ESR меньше, чем от емкостного и индуктивного реактивных сопротивлений. Когда уменьшающееся емкостное реактивное сопротивление достигает тех же величин, что и возрастающее индуктивное реактивное сопротивление, последнее будет возрастать. Это снижает емкостное реактивное сопротивление и в конечном итоге устраняет его. Кривая изгибается острым концом. Дно изгиба определяется ESR.

В конденсаторах с относительно высокими потерями, например электролитических, кривые импеданса достигают этих потерь и на них влияют задолго до того, как мы достигаем резонансной частоты.Частотно-зависимое уменьшение емкости также может играть определенную роль в частотном диапазоне. Кривая импеданса будет отклоняться от первоначальной кривой реактивного сопротивления и выровняться в гибком изгибе на вкладе ESR, высоко над точкой пересечения между емкостной и индуктивной ветвями. Это явление проиллюстрировано на Рисунке C1-20.

Рисунок C1-20. Внешний вид кривой зависимости полного сопротивления от частоты вокруг резонансной частоты конденсаторов с высокими потерями

С 1.3.2 Зависимость от потерь

Тепловыделение от приложений переменного тока ограничивает температурный диапазон, например, бумажных конденсаторов, где потери значительно повышают внутреннюю температуру. В то время как приложения постоянного тока, например, допускают +85 или + 100 ° C, приложения переменного тока уже при 50 Гц могут потребовать ограничения до +70 ° C.

Более высокие частоты требуют дальнейшего снижения номинальных характеристик из-за соответствующего возрастания тока. R.M.S. Кроме того, значение переменного напряжения снижается в соответствии с допустимым значением постоянного тока не только в отношении пикового значения и повышения температуры, но также из-за дополнительной деформации, которую каждая реполяризация оказывает на диэлектрик.Чем выше номинальное напряжение, тем выше степень снижения номинальных характеристик.

Пример: AC / DC = 40/63, 63/100, 125/250, 220/400, 300/630, 500/1000, 660/1600. Но, пожалуйста, всегда проверяйте, что указано в соответствующих технических паспортах.


C 1.3.3 Коэффициент рассеяния (DF) / Tanδ

Потери на рисунке C3-18 сосредоточены в ESR, которое, следовательно, становится значительным, когда мы покидаем низкочастотный диапазон. Для высокочастотных микросхем и компонентов с высокими потерями, например электролитических, часто указывается ESR в технических паспортах.Если информация о ESR отсутствует, вы всегда найдете для всех типов компонентов заданное значение рассеяния , , коэффициент , (DF), tanδ (рисунок C1-21).

Рисунок C1-21. Определение Tanδ в последовательной цепи

Следовательно, на более высоких частотах применяется последовательная схема согласно рисунку C1-18. Есть

……………… .. [C1-12]

Tanδ обычно выражается в%.

Если частота падает до нуля, цепь становится резистивной, как показано на рисунках C1-10 и -16, без какой-либо емкости, и потери ограничиваются IR.Также на очень низких частотах преобладает IR, но здесь он должен быть дополнен потерями, зависящими от переменного тока, до эквивалентного сопротивления потерь R p . Схема на рисунке C1-16 теперь может быть упрощена до параллельной цепи с емкостью C p (рисунок C1-22).

Рисунок C1-22. Эквивалентная параллельная схема конденсатора. Применяется на низких частотах

Если мы опишем импеданс в параллельной цепи в соответствии с рисунком C1-22, легко показать, что его коэффициент рассеяния — который применяется на низких частотах — может быть записан как

…………………………… [C1-13]

Разница между C s и C p обычно незначительна в зависимости от значения импеданса — см. Примечание ниже.Вернемся к связям в некоторых формулах. Если приравнять формулу C1-10 к C1-11, получим

…………………………… [C1-14]

Давайте закончим обсуждение потерь в конденсаторах, выделив различные типы потерь, как показано на следующем рисунке C1-23.

Рисунок C1-23. Эквивалентная диаграмма с особо отмеченными диэлектрическими потерями
  • R d = диэлектрические потери
  • R s = потери в подводящих проводах, соединениях и металлизации электродов
  • ESR = R s + R d
  • C = C 1 + C 2 .

CS, RS или CP, Rp? Что использовать для установки моста для измерения импеданса?

Анализатор импеданса может измерять емкость как параллельно, так и последовательно. Наилучшим образом подходящая модель схемы будет зависеть от величины емкости конденсатора.

Когда C мало, а полное сопротивление высокое, параллельное сопротивление между C и Rp станет значительно выше, чем Rs. Таким образом, настройка измерителя для измерения емкости должна быть Cp. Когда C велик, а импеданс мал, параллельный импеданс для C и Rp не так важен.Следовательно, Cs следует использовать для настройки измерителя для измерения емкости.

Хорошее практическое правило для выбора настройки импеданса — использовать Cp для значений импеданса конденсатора более 10 кОм и Cs для менее 10 Ом.

СОЭ или DF?

Еще один практический результат — подумать, какой параметр лучше подходит для описания потерь в конденсаторе — ESR или DF? С точки зрения чистой физики это не имеет значения, поскольку вместе со вторым параметром (емкостью или импедансом) оба параметра описывают одну и ту же ступень конденсатора.В то время как ESR — это информация только о реальных потерях, DF объединяет информацию о реальных потерях и реактивных потерях (но нам в любом случае нужен второй параметр, чтобы точно описать конденсаторный каскад).

То же самое и с частотной зависимостью ESR / DF. Не имеет значения, использую ли я характеристики ESR или DF для описания на низких или высоких частотах из базовой физики. ОДНАКО , согласно отраслевому соглашению, DF используется для определения характеристик на низких частотах (120 Гц или 1 кГц), где преобладают диэлектрические потери, и ESR для характеристик на более высоких частотах (100 кГц), где потери в резистивных соединениях являются основной частью потерь.Вы можете найти значения как DF, так и ESR в технических описаниях производителя со ссылкой на эти частоты.

Пример: , вы можете услышать, как представители отрасли говорят: «этот конденсатор имеет высокий DF», что означает, что конденсатор имеет высокие потери в зоне более низких частот (120/1 кГц), что может указывать на некоторые проблемы с диэлектрическим материалом ( примеси, расслоение…). и, конечно же, ESR на 120 Гц / 1 кГц также будет высоким. То же самое и с ESR — когда кто-то говорит: «ESR конденсатора является проблемой», он / она обычно имеет в виду ссылку на стандартную измерительную частоту 100 кГц, указывающую на проблемы с резистивными потерями (проблемы с межсоединениями, плохие сварные швы и т. Д.)… И, конечно, DF на 100 кГц также будет высоким.


C 1.3.4 Значение Q

Иногда встречаются выражения Q или Q value, особенно в высокочастотных приложениях. Вместо того, чтобы описывать потери в конденсаторе как DF (Tanδ), мы скорее укажем отсутствие потерь в конденсаторе, его добротность и значение Q. Он определяется как

……………………. [C1-15]

Типичные значения добротности керамических диэлектриков класса 1 находятся в диапазоне от 200 до 2000 при 100 МГц и сильно зависят от частоты.

Мы будем использовать значение Q для описания связи между величинами в последовательной и параллельной цепях на рисунках C1-18 и -20. Изобразив выражения для импеданса и значений добротности этих цепей и уравняв действительную и мнимую части импеданса, мы можем показать, что

C 1.3.5 Зависимость потерь от частоты Рисунок C1-24. Дипольные потери в зависимости от частоты

На рисунке C1-24 показано поведение различных диэлектрических диполей при воздействии на них переменного поля.Они будут колебаться с той же частотой, что и поле, если позволит время их реакции. Каждое вращательное движение требует энергии, а выполняемая работа выделяет тепло. Наиболее инертные диполи будут реагировать на очень низкие частоты и здесь будут вносить вклад в потери. Но по мере увеличения частоты различные типы диполей не смогут реагировать достаточно быстро, один за другим, как показано на рисунке.

Как раз в диапазоне, где время реакции диполей и период частоты совпадают, возникает своего рода резонанс, который заставляет типы диполей реагировать с пиком потерь (Рисунок C1-24).

Обратите внимание, что на рисунке C1-24 показаны потери диполя , , , , и ничего больше. Есть и другие диэлектрические материалы, у которых нет молекулярных диполей. Их называют неполярными, а остальные — полярными. Это не имеет ничего общего с полярной зависимостью электролитов.

Сумма потерь в полярном и неполярном конденсаторах может выглядеть так, как показано на рисунке C1-25.

Рисунок C1-25. Полные потери в зависимости от частоты в полярном и неполярном диэлектрическом материале

Следует помнить, что диэлектрические потери (диэлектрическая проницаемость материала) могут быть частотно-зависимыми, и согласно расчету основной емкости это единственный параметр, отвечающий за частотную зависимость конденсатора в идеальном конденсаторе (с учетом площади поверхности электродов и толщины диэлектрической стабильной конструкции).Реальный конденсатор может иметь дополнительную лестничную структуру RLC, которая ограничивает его резонанс и максимальную рабочую частоту.

Зависимость емкости (диэлектрической проницаемости) и ESR от частоты также может быть хорошим инструментом для анализа отказов, который может определить, есть ли дополнительная (неправильная) поляризация, вызванная пустотами, примесями или какая часть конструкции конденсатора соответствует более высоким потерям и т. Д.


ABC CLR: Глава C Конденсаторы

Потери конденсатора (ESR, IMP, DF, Q)

Лицензионный контент EPCI:

[1] EPCI Эксперты Европейского института пассивных компонентов оригинальные статьи
[2] Справочник по пассивным компонентам CLR от P-O.

Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *