Дорожка печатной платы или дорожка печатной платы — это медный проводник на печатной плате, по которому сигналы проходят по поверхности печатной платы.Это плоский узкий участок медной фольги, который остается после травления. Электричество, протекающее по медным дорожкам, выделяет значительное количество тепла. Правильно откалиброванные ширина и толщина дорожек на печатной плате помогают свести к минимуму нагревание вашей платы. Чем шире след, тем меньше сопротивление току и меньше тепловыделение. Как показано на изображении ниже, ширина дорожки печатной платы — это горизонтальное измерение дорожки, тогда как толщина — это вертикальный размер дорожки.

Структура следа печатной платы

Разработка печатной платы всегда начинается с ширины дорожки по умолчанию. Но такая ширина следа по умолчанию не всегда подходит для требуемой печатной платы. Это связано с тем, что вам нужно будет определить ширину дорожки, учитывая пропускную способность дорожки по току.

При определении правильной ширины следа необходимо учитывать несколько факторов:

1. Толщина слоя меди — Толщина меди — это фактическая толщина дорожки на печатной плате.Толщина меди по умолчанию для сильноточных печатных плат составляет от 1 унции (35 микрон) до 2 унций (70 микрон)
2. Площадь поперечного сечения trac e — Для более высоких требований к мощности на печатной плате требуются дорожки с более высокой площадью поперечного сечения. Это прямо пропорционально ширине следа.
3. Положение следа — нижний или верхний или внутренний слой

Цифровые, РЧ и силовые схемы в основном обрабатывают или передают сигналы малой мощности.Эти приложения имеют массу меди от 1 до 2 унций и пропускают ток от мА до 1 или 2 А. Для некоторых приложений, например для управления двигателем, требуются токи до 50 А. Это потребует большего веса меди на печатной плате и большей ширины проводов.

Традиционный подход к проектированию для высоких требований к току заключается в расширении медных дорожек и увеличении толщины дорожек до 2 унций. Это увеличит требования к пространству на плате, а также к слоям на плате.

Это руководство по разработке и производству сильноточных печатных плат:

Более длинные дорожки имеют более высокие значения сопротивления, а также пропускают более высокие токи, что приводит к большим потерям мощности.Поскольку при потере мощности выделяется тепло, срок службы платы сокращается. Поэтому очень важно, чтобы трассы, по которым проходят большие токи, были как можно короче.

Ширина следа является функцией таких переменных, как сопротивление и ток через него, а также допустимое повышение температуры. Обычно допускается повышение температуры на 10 ° C выше температуры окружающей среды на 25 ° C. Если материал и конструкция плиты позволяют, можно даже допустить повышение температуры на 20 ° C.

Некоторые электронные компоненты, такие как источники опорного напряжения, аналого-цифровые преобразователи и операционные усилители, чувствительны к изменениям температуры. Когда такие компоненты подвергаются нагреву, их сигнал может измениться.

Сильноточные платы, как известно, выделяют тепло, поэтому упомянутые выше компоненты должны быть термически изолированы до определенного уровня от горячих точек. Это можно сделать, сделав вырезы в плате и обеспечив терморазгрузочные соединения.

Для увеличения пропускной способности дорожки по току вы можете удалить паяльную маску, которая обнажает медь под ней. Затем на дорожку можно добавить дополнительный припой, который увеличит ее толщину и снизит сопротивление. Это позволит протекать большему току через дорожки без увеличения ширины дорожки или затрат на дополнительную толщину меди.

выпускаются в корпусах Ball Grid Array (BGA) и Line Grid Array (LGA) и имеют высокие текущие требования.Чтобы обеспечить протекание высокого тока, вы можете заливать квадратный многоугольник прямо под микросхемой, а затем раскрывать переходные отверстия и подключаться к ним. Затем вы можете связать полигональную заливку с толстыми дорожками питания или плоскостями питания.

Медная заливка под IC

Если на внешних слоях печатной платы нет места для толстых дорожек, можно выполнить сплошную заливку внутреннего слоя платы. Затем вы можете использовать переходные отверстия для связи с сильноточными устройствами, находящимися на внешних слоях.

В электромобилях и инверторах большой мощности, где ток превышает 100 А, медные следы могут быть не лучшим способом передачи энергии и сигнала. В этом случае вы можете использовать медные шины, которые можно припаять к контактным площадкам печатной платы. Медные шины имеют гораздо большую толщину, чем дорожки, и при необходимости могут пропускать высокие токи без каких-либо проблем с нагревом.

Печатная плата на шине

Когда дорожка не может нести необходимый ток в одном слое, дорожка может быть направлена ​​на несколько слоев и подвергнута сшиванию, связывая слои.Это увеличит пропускную способность по току в случаях, когда толщина дорожек одинакова на обоих слоях.

Ширина следа зависит от многих факторов, таких как толщина слоя меди, длина следа, положение следа и т. Д., Что затрудняет расчет точных значений вручную. Вот почему большинство предприятий, производящих печатные платы, предоставляют инструменты для расчета ширины дорожек. Калькулятор ширины дорожки печатной платы — это инструмент, который учитывает все факторы, упомянутые выше, для получения точного значения требуемой ширины дорожки.

В соответствии с Общим стандартом проектирования печатных плат IPC-2221, ограничения тока трассировки печатной платы можно разделить на внутренние и внешние проводники. Графики, приведенные ниже, показывают взаимосвязь между различными переменными, относящимися к ширине трассы. Переменными являются площадь поперечного сечения трассы, превышение температуры и максимальная допустимая нагрузка по току для внешних и внутренних проводников.

Current Vs. График сечения внешнего проводника

Ширина проводника Vs.График в разрезе

Current Vs. График сечения внутреннего проводника

На основе графиков ниже представлена ​​формула для расчета допустимой нагрузки по току:

I = К ΔT0,44A0,75

K = 0,024 для внутренних проводников и 0,048 для внешних проводников

ΔT = максимальная разница температур в ° C

A = Площадь поперечного сечения медного провода в мил²

I = Максимальный ток в амперах

Существующие калькуляторы ширины дорожек на печатной плате по-прежнему основаны на данных на графиках и формуле, приведенной выше.Они служат удобными инструментами для разработчиков печатных плат, позволяющими с большой точностью рассчитать ширину дорожек. В этой таблице указана максимальная допустимая нагрузка по току для меди 2 унции при повышении температуры на 10 ° C.

При определении пропускной способности по току следа играют роль комплексные факторы. Однако разработчики печатных плат могут рассчитывать на надежность вычислителей толщины следов, которые помогут эффективно проектировать свои платы.Правильное определение ширины дорожки и ее допустимой нагрузки по току может иметь большое значение при разработке надежных и высокопроизводительных печатных плат.

СКАЧАТЬ РУКОВОДСТВО ПО DFM:

Уравнения Максвелла: плотность электрического тока

Плотность электрического тока

Плотность электрического тока обозначается векторным символом ( Дж ). Электрический ток измеряется в амперах (что соответствует заряду в секунду [Кл / с]). 2], потому что ток течет в одном направлении, а площадь измеряется перпендикулярно / перпендикулярно / перпендикулярно этому.Это показано на рисунке 1:

Рисунок 1. Электрический ток I (вверху) — это общий расход заряда в секунду. Плотность тока J (внизу) — ток в указанном поперечном сечении.

Полный электрический ток ( I ) может быть связан с плотностью тока ( Дж ) суммируя (или интегрируя) плотность тока по области, где течет заряд:

Обратите внимание, что плотность тока часто непостоянна, поэтому взвешенное суммирование (уравнение [1]) необходим.

Наконец, предположим, что среда (материал) имеет электрическую проводимость, заданную на (который измеряется в Сименс / метр, которое является противоположным (обратным) сопротивлением на длину). Тогда плотность электрического тока можно связать с Электрическое поле по уравнению [3]:

Вы можете не узнать уравнение [3], но на самом деле оно известно — это закон Ома.Вы, наверное, знаете из электрических цепей, что V = IR, который связывает напряжение, ток и сопротивление. В уравнении [3] E-поле аналогично напряжению, плотность тока аналогична току, а проводимость — это величина, обратная сопротивлению. Вот где закон Ома для цепей происходит от.

Уравнение [3] утверждает, что в материале с ненулевой проводимостью E-поле будет производить электрический ток.

Эта страница о плотности электрического тока (J) защищена авторским правом.Авторские права принадлежат Maxwells-Equations.com, 2012.

Подходит ли мне Bridge IDELTOnline? Срез нынешних студентов — BridgeUniverse

Если вы подумываете о прохождении академически строгого онлайн-курса с сертификатом TEFL, читайте дальше! Эта серия блогов «Подходит ли мне курс Bridge IDELTOnline ™ ?», Написанная инструктором IDELTOnline Энн Леонард, дает вам возможность глубоко изучить курс Bridge IDELTOnline (международный диплом по преподаванию английского языка ™).В этом посте вы познакомитесь с несколькими выпускниками, недавно прошедшими 12-недельное обучение IDELTOnline.

Чтобы уверенно принять участие в онлайн-курсе, было бы здорово сначала прочувствовать курсовую работу, не так ли? Эта статья 2 ^и в моей серии IDELT Online представляет трех недавних выпускников IDELT. Они делятся своим опытом, размышлениями о курсе и резюме исследований, которые они представили в качестве заключительных проектов. Надеюсь, эта информация окажется для вас полезной, поскольку вы сочтете лучший сертификационный курс TEFL для себя.

Страна гражданства и проживания: Чили

Образование: Специальность по физической антропологии (незавершенная)

Текущая профессия: -домашняя мама, учитель английского языка, репетитор и переводчик

Причины для взятия IDELT Online : Я поняла, что хочу стать учителем, и что я особенно люблю преподавать язык.Я чувствовал, что помимо улучшения моих перспектив на рынке труда в Чили и предоставления мне конкурентного преимущества, это также даст мне лучшую точку опоры в преподавании, поможет мне улучшить свои знания и развить мой опыт, а также даст мне новые возможности. инструменты для применения с моими студентами; все время вписывалась в мой очень плотный график.

«Прежде чем рассматривать использование определенной методологии со взрослыми учащимися, мы должны сначала принять во внимание, что влечет за собой обучение взрослых. … Хотя некоторые дискуссии касаются педагогики и того, как дети изучают язык, это не менее важный вопрос в андрагогике.Поиск методологий, которые лучше всего помогают взрослым учащимся в овладении языком… путем понимания того, что именно взрослые учащиеся, в частности, привносят в класс с точки зрения сильных и слабых сторон.

Первая и самая сложная проблема обучения взрослых заключается в том, что классное время чрезвычайно дорого и должно использоваться в полной мере. В подходе, основанном на задачах, «учитель не определяет заранее, какой язык будет изучаться, урок основан на выполнении центральной задачи, а изучаемый язык определяется тем, что происходит, когда учащиеся его выполняют.”

Примечание инструктора : Роуз Мэри применила это исследование для разработки плана урока, в котором все действия основывались на подходе, основанном на задачах.

Курс оправдал все мои ожидания и многое другое. Я не ожидал, насколько сложным будет этот курс, однако, поскольку он проводился в такой благоприятной манере (несмотря на онлайн-среду), он стал опытом роста и привел меня к некоторым интересным вопросам и наблюдениям о себе как преподавателе и о том, что я хочу поделиться, а также каковы мои образовательные и профессиональные цели.Кроме того, было приятно общаться с людьми из разных слоев общества и получать их мнения, знания и помощь, а также иметь возможность поделиться своим собственным. В целом, это был замечательный и подтверждающий опыт обучения.

Страна гражданства: Ямайка

Страна проживания: Катар

Уровень образования

— магистр технических наук, Флорида Технологический институт, Флорида, США

— Бакалавр испанского языка

Текущая профессия: Преподаватель английского языка в Катаре

Причина сдачи IDELT Online : Чтобы получить дополнительные знания и опыт преподавания.

«В этом исследовании исследуется использование« готовых »словарных единиц или лексических блоков для помощи в освоении второго языка. В нем кратко рассматривается, что такое лексические блоки, почему акцент на этом подходе может быть применен к изучению языка… и что показали исследования об использовании такого подхода.

… Как можно реализовать этот подход в классе? … Студентов можно обучить тому, как использовать эти корпуса, чтобы стать автономными учениками; становятся ответственными за собственное обучение.”

Примечание инструктора: Проект Мишель позволил ей изучить множество интересов включения лексического подхода в обучение и развитие самостоятельности учащихся.

Этот курс познакомил меня с новыми для меня методами и методами обучения. Курс становился все более сложным, что поддерживало меня и позволяло сосредоточиться.Инструктор курса и сам курс хорошо подготовили нас к новым педагогическим приключениям. Инструктор был терпеливым, добрым и хорошо информированным. Учебник объясняет концепции в простой манере, что позволило нам успешно управлять курсом.

Страна гражданства: Кувейт

Страна проживания: Кувейт

Образование: British School of Kuwait, K Степень бакалавра дизайна интерьера, Американский университет, Шарджа

Текущая профессия: Учитель искусства и дизайна, средняя школа

Причина сдачи IDELT Online : Чтобы добиться авторитета в преподавании английского языка, который является идеальным предметом для сочетаются с искусством, поскольку оба являются формами языка, которые практически дополняют друг друга, особенно при соединении двух занятий в классе.

«Арабские студенты сталкиваются с трудностями при изучении английского языка из-за фундаментальных и социокультурных различий между арабским языком и английским…». Поскольку арабский является семитским языком, его морфология сильно отличается от английского, где даже буквенные символы не являются общими для двух языков. … Таким образом, обучение студентов-бедуинов сопряжено с трудностями, поскольку инструктор должен иметь базовые знания об их культуре, ценностях и межсоциальном кодексе, чтобы иметь возможность снизить аффективный фильтр студентов… »

Примечание для инструктора : Далал решила использовать свой проект для исследования теорий овладения языком, связанных с ее текущим учебным контекстом; удовлетворение требований курса при подготовке к лучшему обучению своих нынешних студентов.

Курс IDELT Online превзошел мои ожидания, поскольку пройденный материал инициировал самосознание и осознание воздействия и эффективности стиля, в котором я учился и приобрел английский язык, что в конечном итоге внесло огромный вклад в улучшение моего нынешнего стиля преподавания, который стал более гуманистическим. Знакомство с сокурсниками из разных слоев общества также было прекрасным источником информации и образования.Я не мог и мечтать о лучших коллегах.

Заключительные проекты, которыми поделились здесь студенты, состоят из короткой независимой исследовательской работы по интересующей теме и плана урока, демонстрирующего его применение исследовать. Мы начинаем обсуждать финальный проект за несколько недель до начала на живых онлайн-сессиях, которые проводятся 4 раза за курс, поэтому студенты, как правило, с нетерпением ждут начала, когда время идет.Предыдущий опыт преподавания не является обязательным в IDELT, так как каждому рекомендуется использовать уникальный жизненный опыт в разговоре о курсе.

Студенты выходят из IDELT Online в качестве преподавателей-исследователей с уверенностью, чтобы сформулировать философию преподавания на рабочем месте или во время собеседований. Как инструктор IDELT, я стал свидетелем прекрасного роста уверенности и навыков, которые испытывают мои ученики. Разве это одно не стоит времени и энергии? Я надеюсь, что это и многое другое для вас в вашем образовательном путешествии!

Удельное сопротивление и электропроводность — Учебное пособие

Полное руководство по удельному сопротивлению и электропроводности

Мы знаем, из чего сделаны электрические провода; они сделаны из меди или алюминия. Мы также знаем, что золото и серебро были бы лучшим выбором, будь они дешевле. Однако вопрос в том, что делает их подходящими для того же? Почему мы не видим подводящих проводов? Ответ кроется в самом основном свойстве этих материалов, а именно в их удельном сопротивлении и электропроводности .В этой статье объясняются основные понятия удельного сопротивления и электропроводности. Сопротивление и проводимость — это на самом деле две стороны одной медали, если вы поймете одну, вы получите и другую.

Что такое удельное сопротивление?

Удельное сопротивление материала является мерой его свойства, благодаря которому он противодействует потоку электронов через него.

Как мы знаем, поток электронов приводит к протеканию тока, поэтому, если материал препятствует потоку электронов, ток, который может проходить через него, ограничен.Некоторые материалы препятствуют потоку больше, чем другие. Это связано с различной атомной структурой разных материалов.

Чтобы лучше понять сопротивление, давайте сначала пересмотрим концепцию закона Ома.

Закон Ома гласит, что когда напряжение (разность потенциалов) прикладывается к проводнику, через него начинает течь ток. Этот ток прямо пропорционален напряжению.

Численно закон Ома можно записать как:

В α I; где V = напряжение , I = ток через проводник

Или V = RI ……. уравнение (1)

Здесь R = Константа, известная как Сопротивление .

Это сопротивление ограничивает количество тока, или мы можем сказать, что оно ограничивает количество электронного потока. Это означает, что проводник в некоторой степени сопротивляется току.

R = Ом обозначается Ом. = Вольт / Ампер.

Чтобы изменить величину тока, то есть количество протекающих электронов, мы можем просто изменить значение сопротивления.Вы можете предположить из уравнение 1 , что для увеличения сопротивления нам просто нужно увеличить приложенное напряжение. Ну вы ошибаетесь! , поскольку согласно закону Ома, увеличение приложенного напряжения приведет только к увеличению тока (напряжение и ток пропорциональны друг другу, помните! И «сопротивление» R является константой для любого данного проводника фиксированной длины и область) и даст нам без изменения сопротивления . Просто посмотрите на рисунок ниже, на котором показан график зависимости напряжения от тока .Это прямая линия с уклоном R.

Поскольку теперь мы знаем, что изменение приложенного напряжения не поможет изменить сопротивление, что можно сделать, чтобы его изменить? Для этого давайте рассмотрим факторы, влияющие на сопротивление проводника.

Сопротивление материала — это его способность противодействовать потоку электронов через него. Это зависит от физических размеров; то есть его Длина и Площадь поперечного сечения.Другие факторы включают температуру и тип материала , который используется для изготовления проводника.

Во-первых, давайте проанализируем влияние длины и площади поперечного сечения на сопротивление проводника.

Для этого возьмем пример — проводник длиной L и площадью поперечного сечения A , имеющий сопротивление R .

Согласно электромагнитной теории, всякий раз, когда к проводнику прикладывается напряжение В, , формируется электрическое поле E . Они связаны следующим уравнением:

V = E.L… .. уравнение (2)

L — длина жилы.

Теперь, когда мы увеличиваем длину , L, , что произойдет с электрическим полем? Из уравнения 2 ясно, что оно будет уменьшаться (при приложении напряжения V остается постоянным).

Если электрическое поле уменьшается, электроны начнут беспорядочно перемещаться из-за более слабого электрического поля. Это приводит к столкновению электронов только для того, чтобы нарушить поток электронов. Таким образом, сопротивление потоку электронов увеличивается на , это означает, что сопротивление материала увеличивается на .

Следовательно, мы можем сказать, что увеличение на длины на приведет к увеличению на сопротивления.

Точно так же, когда мы уменьшаем длину, L , можете ли вы угадать, что произойдет? Да, имеет место обратное действие.Чем меньше длина, тем больше электрическое поле и будет лучший поток электронов. Это означает, что с уменьшением длины уменьшается сопротивление материала потоку электронов.

Следовательно, уменьшение на длины на приведет к уменьшению сопротивления на .

Из двух вышеупомянутых обсуждений мы можем резюмировать, что сопротивление прямо пропорционально к длине , L.

Реостат работает по этому принципу.Эффективное сопротивление изменяется за счет изменения эффективной длины резистора. Изображение, представляющее то же самое, приведено ниже.

Здесь, поскольку длина остается постоянной, электрическое поле не изменяется (так как напряжение также остается постоянным). Поэтому, чтобы понять, как площадь поперечного сечения влияет на сопротивление, мы можем использовать простую аналогию с водопроводной трубой.

Думайте о проводнике как о цилиндрической трубе, а электроны — как о воде.

Дайте воде течь по трубе. Теперь, когда мы увеличиваем его площадь поперечного сечения, мы видим, что количество воды, протекающей через него, увеличилось. См. Рисунок для справки.

Аналогичным образом, когда мы уменьшаем площадь поперечного сечения , количество воды, которая может течь по трубе, уменьшается.

Аналогично, в проводнике , когда его площадь поперечного сечения увеличивается, поток зарядов [ток] увеличивается, что означает уменьшение сопротивления движению зарядов, следовательно, происходит уменьшение сопротивления.

Таким образом, , увеличивая площадь поперечного сечения, уменьшает сопротивление.

Кроме того, когда площадь поперечного сечения уменьшается, пространство, доступное для движения электронов, уменьшается, и, следовательно, сопротивление потоку электронов увеличивается, что означает увеличение сопротивления.

Из приведенного выше обсуждения довольно ясно, что сопротивление составляет , обратно пропорционально площади поперечного сечения, A

Именно по этой причине сопротивление проволоки и листа разное, даже если они имеют одинаковую длину и материал.Тот же случай представлен на изображении ниже.

Уравнение (формула) удельного сопротивления

Проанализировав два случая, мы знаем, что сопротивление прямо пропорционально длине и обратно пропорционально A. Математически его можно представить как

Мы проанализировали влияние длины и площади поперечного сечения на сопротивление, но как насчет двух других факторов, температуры и типа материала? Для этого в уравнение 5 вводится коэффициент пропорциональности.Эта постоянная называется сопротивлением . Поскольку для данного материала при данной температуре удельное сопротивление постоянно, здесь оно принимается в качестве константы пропорциональности. Итак, наконец, давайте посмотрим на уравнение удельного сопротивления или математическую формулу для определения удельного сопротивления.

Это и обозначается греческой буквой ро, ρ . Сопротивление R теперь можно записать в виде следующих

Давайте теперь поймем важность удельного сопротивления.

Это мера способности материала противодействовать потоку электронов.

Зная удельное сопротивление материала, мы можем выбирать его соответственно для различных целей. Изолятор , такой как стекло, имеет высокое удельное сопротивление, тогда как изолятор с хорошим проводником , такой как медь, имеет очень низкое удельное сопротивление, и, следовательно, подходит для изготовления соединительных проводов.

Для проводника с электрическим полем E (созданным приложенным напряжением), что приводит к плотности тока Дж. внутри него, удельное сопротивление можно определить следующим образом:

В этом разделе мы подробнее рассмотрим единицы удельного сопротивления.

Единицу удельного сопротивления в системе СИ можно найти из уравнения (7) ,

Мы знаем ЕДИНИЦУ СИ E = Вольт / м И ЕДИНИЦУ СИ J = Ампер / м ²

Тогда из уравнения 7,

SI UNIT OF ρ = SI UNIT OF E / SI UNIT OF J

Таким образом, из уравнения, SI UNIT OF Resistivity, ρ = Ωm

Даже если удельное сопротивление (ρ) принято как постоянное значение для данного материала, но на самом деле так оно и есть? Есть ли что-нибудь, что может это изменить? Да, есть.Посмотрим, от какого фактора зависит удельное сопротивление.

Поскольку ρ определяется для конкретного материала, да, тип материала является одним из факторов, влияющих на него. Это связано с тем, что разные материалы имеют разное атомное и молекулярное расположение. Если бы нам пришлось увеличить удельное сопротивление этого материала, мы могли бы просто увеличить количество используемого материала. Но тогда это не такая уж и обычная практика, так как дирижер будет просто громоздким.

Еще одним фактором, влияющим на удельное сопротивление, является температура. У каждого материала есть температурный коэффициент, от которого зависит удельное сопротивление. По этой причине всякий раз, когда указывается удельное сопротивление материала, указывается температура, при которой оно было измерено. Если температура не указана, предполагается, что она соответствует комнатной температуре.

Положительный температурный коэффициент означает, что удельное сопротивление увеличивается с температурой. Тогда как отрицательный коэффициент означает, что он уменьшается с температурой.Металлы, такие как медь, имеют положительный температурный коэффициент, тогда как полупроводники, такие как кремний, имеют отрицательный температурный коэффициент.

Линейное приближение дает следующую связь между удельным сопротивлением ρ (T) и температурным коэффициентом альфа α при некоторой температуре T :

ρ ₀ — удельное сопротивление материала при эталонной температуре (в основном, комнатной температуре), T ₀ .

Таким образом, знание удельного сопротивления материала жизненно важно для правильного выбора материала, который будет использоваться.

Нихром, сплав никеля, хрома и железа, имеет удельное сопротивление от 1,10 × 10 ⁻⁶ Ом · м от до 1,50 · 10 ⁻⁶ Ом · м и лучше всего подходит для изготовления резисторов.

Свинец имеет удельное сопротивление 2,20 × 10 ⁻⁷ Ом · м и является плохим проводником электричества и, следовательно, не используется в электрических проводах.

Теперь, когда мы рассмотрели основы удельного сопротивления, давайте рассмотрим несколько практических примеров, прежде чем мы перейдем к изучению электропроводности.

Измерение удельного сопротивления (практические примеры)

Вы должны рассчитать сопротивление прямоугольной алюминиевой полосы, размеры которой следующие: Длина: 1,5 м; Ширина: 20 мм; Толщина: 0,5 мм; Удельное сопротивление алюминия равно 2.65 × 10 ^-7 Ом · м (при 20 ⁰ C).

Здесь мы будем использовать уравнение (6) то есть:

Из приведенных значений мы уже знаем, что ρ = 2,65 × 10 ^-7 Ом · м и L, длина = 1,5 м

Надо вычислить площадь поперечного сечения. Так как у нас прямоугольная полоса, площадь поперечного сечения равна

A = ширина × толщина = (20 × 0,5) мм ² = 10 мм ² = 10 × 10 ^-3 × 10 ^-3 м ² = 1 × 10 ^-5 м ²

Теперь, когда мы знаем все значения из уравнения 6, мы можем рассчитать сопротивление, R

Вам дана катушка из медного провода длиной L и поперечным сечением A.Длина катушки теперь уменьшена вдвое. Изменится ли сопротивление провода? Если да, то по какому фактору это изменится?

Сопротивление провода дается уравнением 6. Исходя из этого, мы можем сказать, что изменение длины действительно изменяет сопротивление. Однако, в какой степени оно изменилось, мы должны выяснить:

Итак, здесь мы видим, что, поскольку медная проволока не была заменена на какой-то другой материал, и предполагая, что температура не была изменена, мы можем сказать, что удельное сопротивление ρ остается постоянным.Поскольку вдвое уменьшилась только длина, толщина не изменилась. Следовательно, площадь поперечного сечения A остается постоянной.

Пусть L будет исходной длиной. Тогда L / 2 будет новой длиной катушки. Пусть R будет исходным сопротивлением, а R ^’ будет новым сопротивлением. Тогда

Разделив оба, получим

Таким образом, при уменьшении длины вдвое сопротивление провода уменьшается вдвое, то есть оно изменяется в ½ раза.

Электропроводность материала — это мера свойства материала, благодаря которому он позволяет электронам проходить через него.

Из определения ясно, что электропроводность на самом деле , обратное удельное сопротивление . В электрической цепи есть еще один параметр, называемый проводимостью , . Это мера того, сколько тока можно провести через проводник.Электрический ток, как мы знаем, — это поток электронов. Проще говоря, это , противоположное сопротивлению . Если сопротивление является фактором, ограничивающим ток в электрической цепи, то проводимость — это фактор, позволяющий току течь.

Электропроводность часто обозначается как G = 1 / R.

Так как, G = 1 / R.

Единица СИ для G = 1 / Единица СИ для R

= 1 / Ом

= Ʊ, mho [известный как seimens, часто пишется как S]

Следовательно,

SI Единица проводимости = Seimens, S

Теперь посмотрим, что влияет на проводимость материала.

Поскольку проводимость прямо противоположна сопротивлению, факторы, влияющие на проводимость, остаются такими же, как и сопротивление, но то, как они влияют, меняется, становится просто противоположным.

1. Длина, L: С увеличением длины уменьшается проводимость.

G α 1 / L

2. Площадь поперечного сечения, A: По мере увеличения площади поперечного сечения увеличивается проводимость.

G α A

Таким образом: G α A / L

Уравнение (формула) проводимости

Здесь вводится константа пропорциональности, называемая проводимостью.

Обозначается символом сигма, Ϭ и является обратной величиной удельного сопротивления.

Ϭ = 1 / ρ

Сопротивление, R можно записать через проводимость, Ϭ как:

Из уравнения ясно, что если проводимость материала высокая, сопротивление низкое, и наоборот.

Это знание проводимости помогает определить хорошие и плохие проводники электричества. Если проводимость материала достаточно высока, он является хорошим проводником электричества, поэтому позволяет большему количеству заряда проходить через него.

Так же, как удельное сопротивление, проводимость также зависит от температуры и указывается при определенной температуре.

Металлы, такие как медь, алюминий, золото и серебро, обладают высокой проводимостью в диапазоне MS / м, что делает их хорошими проводниками электричества и пригодными для изготовления электрических проводов.

Теперь, когда мы подробно обсудили концепции, давайте сделаем быстрый пересмотр, но перед этим давайте рассмотрим некоторые практические примеры, связанные с проводимостью.

Измерение проводимости (практические примеры)

У вас есть медный провод длиной 5 м и сечением 20 мм ² . Сопротивление провода составляет 400 мОм. Рассчитайте его проводимость и проводимость.

Как мы знаем, проводимость G является величиной, обратной сопротивлению R.

G = 1 / R = 1/400 мОм = 2,5 S

Также из соотношения сопротивления и проводимости (уравнение 10):

Вам дана прямоугольная полоса длиной L и площадью поперечного сечения A. Толщина полосы увеличена так, что площадь поперечного сечения увеличится до 2A. Что произойдет с проводимостью полосы?

Поскольку площадь поперечного сечения увеличивается до 2A, а длина остается такой же, из уравнения 9 ясно, что проводимость также увеличится в два раза, так что новая проводимость будет 2G.

• Удельное сопротивление, ρ — свойство материала «противодействовать» потоку заряда.
• Проводимость, Ϭ — Свойство материала «пропускать» поток заряда.
• Сопротивление, R — прямо пропорционально длине, обратно пропорционально площади поперечного сечения.
• Электропроводность, G — обратно пропорциональна длине, прямо пропорциональна площади поперечного сечения.
• G = 1 / R
• Ϭ = 1 / ρ
• SI Единица измерения R = Ом, Ом
• SI Единица измерения G = Siemens, S
• SI Единица измерения ρ = Ом · м
• SI Единица измерения Ϭ = Размеры на метр, См / м
• Удельное сопротивление материала помогает классифицировать их на проводники, полупроводники и изоляторы.Для проводников удельное сопротивление будет очень низким, а для изолятора — очень высоким.
• Электропроводность материала помогает классифицировать проводники на хорошие и плохие проводники электричества. Хорошие проводники будут иметь высокое значение проводимости.
• Электропроводность и удельное сопротивление зависят от температуры.

Вот и все! Мы закончили наш справочник по электрическому сопротивлению и проводимости . Если есть сомнения, спрашивайте в комментариях.Если вам понравилось наше руководство, поделитесь с друзьями.

Закон Ампера — Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните, как закон Ампера связывает магнитное поле, создаваемое током, со значением тока
• Рассчитайте магнитное поле длинного прямого провода, тонкого или толстого, по закону Ампера.

Фундаментальным свойством статического магнитного поля является то, что, в отличие от электростатического поля, оно не является консервативным.Консервативное поле — это поле, которое выполняет одинаковую работу с частицей, движущейся между двумя разными точками, независимо от выбранного пути. Магнитные поля таким свойством не обладают. Вместо этого существует связь между магнитным полем и его источником, электрическим током. Он выражается в виде линейного интеграла и известен как закон Ампера. Этот закон также может быть выведен непосредственно из закона Био-Савара. Теперь рассмотрим этот вывод для частного случая бесконечной прямой проволоки.

(рисунок) показана произвольная плоскость, перпендикулярная бесконечному прямому проводу, ток которого I направлен за пределы страницы. Силовые линии магнитного поля представляют собой окружности, направленные против часовой стрелки и центрированные на проводе. Для начала рассмотрим замкнутые пути M и N . Обратите внимание, что один путь ( M ) охватывает провод, а другой ( N ) — нет. Поскольку силовые линии круглые, это произведение B и проекции dl на проходящую через окружность. Если радиус этой конкретной окружности равен r , проекция равна и

С дано (рисунок),

Для пути M , который проходит по проводу, и

Путь N , с другой стороны, проходит как через положительный (против часовой стрелки), так и через отрицательный (по часовой стрелке) (см. (Рисунок)), и, поскольку он закрыт, Таким образом, для пути N ,

Распространение этого результата на общий случай — это закон Ампера.

Закон Ампера

По произвольному замкнутому пути,

, где I — полный ток, проходящий через любую открытую поверхность S , периметр которой является путем интегрирования. Необходимо учитывать только токи внутри пути интеграции.

Чтобы определить, является ли конкретный ток I положительным или отрицательным, согните пальцы правой руки в направлении пути интегрирования, как показано на (Рисунок). Если I проходит через S в том же направлении, что и ваш большой палец, I положителен; если I проходит через S в направлении, противоположном вашему вытянутому большому пальцу, это отрицательно.

Стратегия решения проблем: закон Ампера

Чтобы рассчитать магнитное поле, создаваемое током в проводе (ах), выполните следующие действия:

1. Определите симметрию тока в проводе (ах). Если симметрии нет, используйте закон Био-Савара для определения магнитного поля.
2. Определите направление магнитного поля, создаваемого проводом (ами) по правилу правой руки 2.
3. Выберите контур, в котором магнитное поле либо постоянное, либо нулевое.
4. Рассчитайте ток внутри контура.
5. Вычислите линейный интеграл вокруг замкнутого контура.
6. Приравнять и решить для

Использование закона Ампера для расчета магнитного поля, обусловленного проводом Используйте закон Ампера для расчета магнитного поля, создаваемого постоянным током I в бесконечно длинном, тонком, прямом проводе, как показано на (Рисунок).

Возможные составляющие магнитного поля B из-за тока I , который направлен за пределы страницы.Радиальная составляющая равна нулю, потому что угол между магнитным полем и траекторией прямой.

Рассмотрим произвольную плоскость, перпендикулярную проводу, с направлением тока за пределы страницы. Возможные компоненты магнитного поля в этой плоскости и показаны в произвольных точках на окружности радиуса r с центром на проводе. Поскольку поле цилиндрически симметрично, оно не меняется и не меняется в зависимости от положения на этом круге. Также из-за симметрии радиальные линии, если они существуют, должны быть направлены либо внутрь, либо наружу от провода.Это означает, однако, что чистый магнитный поток должен проходить через произвольный цилиндр, концентричный с проводом. Радиальная составляющая магнитного поля должна быть равна нулю, потому что мы можем применить закон Ампера к круговой траектории, как показано.

Решение По этому пути постоянный и параллельный так

Таким образом, закон Ампера сводится к

Наконец, поскольку это единственный компонент, мы можем опустить нижний индекс и написать

Это согласуется с приведенным выше расчетом Био-Савара.

Значение Закон Ампера хорошо работает, если у вас есть способ интеграции, который дает легко упрощаемые результаты. Для бесконечного провода это легко работает с круговой траекторией вокруг провода, так что магнитное поле не учитывается при интегрировании. Если зависимость от траектории выглядит сложной, вы всегда можете вернуться к закону Био-Савара и использовать его для определения магнитного поля.

Расчет магнитного поля толстого провода по закону Ампера Радиус длинного прямого провода на (рис.) Составляет a , и по проводу проходит ток, который равномерно распределяется по его поперечному сечению.Найдите магнитное поле внутри и снаружи провода.

Эта задача имеет ту же геометрию, что и (рисунок), но замкнутый ток изменяется, когда мы перемещаем путь интегрирования из-за пределов провода внутрь провода, где он не захватывает весь заключенный ток (см. (Рисунок)).

Решение Для любой круговой траектории радиусом r , центрированной на проводе,

По закону Ампера это равно полному току, проходящему через любую поверхность, ограниченную путем интегрирования.

Сначала рассмотрим круговую траекторию внутри провода, как показано в части (а) (Рисунок). Нам нужен ток I , проходящий через область, ограниченную дорожкой. Она равна плотности тока в Дж, в раз умноженной на прилагаемую площадь.Поскольку ток однороден, плотность тока внутри пути равна плотности тока во всем проводе, что составляет Следовательно, ток I , проходящий через область, ограниченную путем, равен

Мы можем учитывать это соотношение, потому что плотность тока Дж постоянна по всей площади провода. Следовательно, плотность тока на части провода равна плотности тока на всей площади. Используя закон Ампера, получаем

, а магнитное поле внутри провода —

За пределами провода ситуация идентична ситуации с бесконечным тонким проводом из предыдущего примера; то есть

Вариант B с r показан на (Рисунок).

Значение Результаты показывают, что по мере увеличения радиального расстояния внутри толстой проволоки магнитное поле увеличивается от нуля до известного значения магнитного поля тонкой проволоки. Вне провода поле спадает независимо от того, толстый он или тонкий.

Этот результат аналогичен тому, как закон Гаусса для электрических зарядов ведет себя внутри однородного распределения заряда, за исключением того, что закон Гаусса для электрических зарядов имеет однородное объемное распределение заряда, тогда как закон Ампера здесь имеет однородную область распределения тока.Кроме того, падение за пределы толстого провода аналогично тому, как электрическое поле спадает за пределами линейного распределения заряда, поскольку оба случая имеют одинаковую геометрию, и ни один из этих случаев не зависит от конфигурации зарядов или токов, когда петля выходит за пределы. распространение.

Проверьте свое понимание Рассмотрите возможность использования закона Ампера для расчета магнитных полей конечного прямого провода и кольцевой петли провода. Почему это бесполезно для этих расчетов?

В этих случаях интегралы вокруг петли Ампера очень трудны из-за отсутствия симметрии, поэтому этот метод бесполезен.

Сводка

• Магнитное поле, создаваемое током, идущим по любому пути, является суммой (или интегралом) полей, создаваемых сегментами вдоль пути (величина и направление, как для прямого провода), что приводит к общему соотношению между током и полем, известному как коэффициент Ампера. закон.
• Закон Ампера можно использовать для определения магнитного поля по тонкой или толстой проволоке с помощью геометрически удобного пути интегрирования. Результаты соответствуют закону Био-Савара.

Концептуальные вопросы

Действует ли закон Ампера для всех закрытых путей? Почему обычно не используется для расчета магнитного поля?

Закон Ампера действителен для всех замкнутых путей, но он бесполезен для расчета полей, когда создаваемое магнитное поле не имеет симметрии, которая может быть использована подходящим выбором пути.