Ротор векторного поля. Формула Стокса с примерами по высшей математике

Ротор поля. Формула Стокса

Ротором (или вихрем) векторного поля

называется вектор, обозначаемый и определяемый формулой

Формулу (71.13) можно записать с помощью символического определителя в виде, удобном для запоминания:

Отметим некоторые свойства ротора.

1. Если — постоянный вектор, то .
2. , где .
3. , т. e. ротор суммы двух векторов равен сумме роторов слагаемых.
4. Если — скалярная функция, а — векторная, то

Эти свойства легко проверить, используя формулу (71.13). Покажем, например, справедливость свойства 3:

Используя понятия ротора и циркуляции, векторного поля, запишем известную в математическом анализе (см. п. 58.4) формулу Стокса:

Левая часть формулы (71.14) представляет собой циркуляцию вектора по контуру , т. е. (см. (71.11)). Интеграл в правой части формулы (71. 14) представляет собой поток вектора через поверхность , ограниченную контуром (см. (71.3)), т. е.

Следовательно, формулу Стокса можно записать в виде

Такое представление формулы Стокса называют ее векторной формой. В этой формуле положительное направление на контуре и выбор стороны у поверхности согласованы между собой так же, как в теореме Стокса.

Формула (71.15) показывает, что циркуляция вектора вдоль замкнутого контура равна потоку ротора этого вектора через поверхность , лежащую в поле вектора и ограниченную контуром (натянутую на контур) (см. рис. 278).

Используя формулу (71.14), можно дать другое определение ротора поля, эквивалентное первому и не зависящее от выбора координатной системы.

Для этого применим формулу Стокса (71.15) для достаточно малой плоской площадки с контуром , содержащей точку .

По теореме о среднем для поверхностного интеграла (п. 57.1, свойство 7) имеем:

где — некоторая (средняя) точка площадки (см. рис. 279).

Тогда формулу (71.15) можно записать в виде

Отсюда:

Пусть контур стягивается в точку . Тогда , a . Перейдя к пределу, получаем:

Ротором вектора в точке называется вектор, проекция которого на каждое направление равна пределу отношения циркуляции вектора по контуру плоской площадки , перпендикулярной этому направлению, к площади этой площадки.

Как видно из определения, ротор вектора есть векторная величина, образующая собственное векторное поле.

Дадим физическое истолкование понятия ротора векторного поля. Найдем ротор ноля линейных скоростей твердого тела, вращающегося вокруг оси с постоянной угловой скоростью (пример 69.2) , т. е. ротор вектора .

По определению ротора

Ротор этого поля направлен параллельно оси вращения, его модуль равен удвоенной угловой скорости вращения.

С точностью до числового множителя ротор поля скоростей представляет собой угловую скорость вращения твердого тела.

С этим связано само название «ротор» (лат. «вращатель»).

Замечание. Из определения (71.13) ротора вытекает, что направление ротора — это направление, вокруг которого циркуляция имеет наибольшее значение (плотность) по сравнению с циркуляцией вокруг любого направления, не совпадающего с нормалью к площадке .

Так что связь между ротором и циркуляцией аналогична связи между градиентом и производной по направлению (см. п. 70.3).

На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решения по всем разделам высшей математики:

Другие темы по высшей математике возможно вам они будут полезны:

Ротор векторного поля — Справочник химика 21

    РОТОР ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ [c.139]

    Ротор векторного поля есть другой вектор, определяемый как [c.442]

    Ротор векторного поля. Оператор набла можно формально умножить векторным образом на любой вектор, зависящий от трех пространственных координат. Такое векторное произведение можно записать, используя координатное представление векторов и соотношение (А.32), несколькими различными способами, а именно  [c.658]

    Если это поле связано с процессом перемещения точки (или материальной системы), то одной из существенных характеристик такого поля является наличие в нем вращательных движений. Математически это качество векторного поля проверяется при помощи особого ненулевого вектора, который называется ротором (или вихрем) этого поля и имеет следующую структуру   [c.139]

    Если воспользоваться понятием ротора векторного поля, формулу Стокса можно значительно упростить, т. е. [c.141]

    Вектор, определяемый соотношениями (A.54), называется ротором векторного поля V и обозначается символом rot V. Операция взятия ротора, как и операция взятия дивергенции, обладает свойством распределительности. Аналогично к ней не применимы переместительный и сочетательный законы.

 [c.658]

    Физический смысл формулы Стокса циркуляция векторного поля F по контуру 92 равна потоку ротора этого поля через поверхность, ограниченную контуром Ж. [c.141]

    Возможно картографическое. представление производных характеристик распределения магнитной индукции например, в [124] описано построение и дана физическая интерпретация дифференциальных карт, на которых стрелками изображается проекция ротора векторного поля, совпадающего с нормальной к поверхности тела компонентой магнитной индукции (рис. 2.13). [c.87]

    При таком определении операция взятия лапласиана сводится к последовательности операций, включающих вычисления градиента, дивергенции и ротора. Соотношение (А.58) автоматически переходит в соотношение (А.57) при прямоугольных координатах и, кроме того, позволяет легко найти лапласиан векторного поля в любой другой системе координат. Выражения для этого оператора, соответствующие цилиндрической и сферической системам координат, приведены в разделе А-7.

 [c.659]

    Если определить новое векторное поле О как ротор скорости V, [c.59]

    Ампер-витки з роторе и статоре создают результирующее поле Ф согласно фиг. 86Ь (положение в пространстве ). Если предположить, что ток и поле изменяются по синусоиде, можно рассматривать фигуры 8ба и Ь как векторные диаграммы (в пространстве). Так как поле О соответствует точке максимального тока (фиг. 87) и обратно, ток и соответствующее поле находятся под углом в 90° по отношению друг к другу (в пространстве), то, как следствие, под таким же углом результирующее поле Ф и ток /. По времени Ь и и Ф совпадают по фазе Ф к Ф фиктивные поля. 

[c.857]

    Для вывода уравнения угловой характеристики рассмотрим упрощенную векторную диаграмму явнополюсного синхронного двигателя (рис. 3.10, в), не учитывающую активное сопротивление обмотки статора. Действующее в цепи машины результирующее напряжение равно сумме э. д. с. Ео, индуктированной в обмотке статора полем ротора, и напряжения сети и.

Под действием результирующего напряжения в цепи статора протекает ток /, отстающий от него на 90°. [c.144]

    При повороте ротора на 30° закрывается транзистор Т1 и открывается Т2. Фазные напряжения становятся такими, как изображено в положении 2 на диаграмме рис. 7.4, б. Изменится и векторная диаграмма фазных токов. Каждое положение токов и фазных напряжений сохраняется в течение времени поворота ротора на 60°. Таким образом, в расточке статора образуется вращающееся магнитное поле, с которым синхронно вращается ротор.  [c.252]

    Напомним, что применение оператора V к скаляру есть ьградиент скаляра, например УР (вектор). Действие оператора V на вектор дает либо дивергенцию , либо ротор векторного поля. В (5.1-6) с помощью операции скалярного произведения было получено выражение у о или div v (это скаляр). Далее в тексте будет рассмотрен пример векторного произведения V и вектора v — V или url v (чаще применяется обозначение rot v — вихрь или ротор векторного поля). Результат такой операции представляет собой вектор. 

[c.98]

    Наконец, вопрос о взаимозависимости между электрическим и магнитным полями первичного генератО >а также тесно связан с естественными ограничениями, которым подчинен генератор в изучаемом объекте. Этот вопрос довольно подробно обсужден в [71, с.177 72, с. 3ll 101, 135, 155, 168, 170, 197, 201], дополнительные соображения содержатся в 3.4. Отметим следующее согласно математической теории поля векторное поле генератора J, как и любое другое векторное поле, можно представить в виде суммы двух составляющих полей — поля без вихрей, источниками которого являются источники (дивергенция) исходного поля, и поля без источников, вихрями которого являются вихри (ротор) исходного поля источники и вихри определяют соответственно скалярный и векторный потенциалы, удовлетворяющие уравнению Пуассона составляющие поля, обусловленные источниками и вихрями, определяются как отрицательный градиент скалярного потенциала и ротор векторного потенциала соответственно (тео ема Гельмгольца [158 и др.

]). Если на функцию J не наложены никакие дополнительные ограничения (кроме математических условий применимости теоремы Гельмгольца), то ее источники и вихри являются независимыми в том смысле, чго для однозначного задания функции необходимо задать отдельно возбудители, каждого вида. Если же на рассматриваемую функцию наложены определенные ограничения (как обычно бывает при исследовании биоэлектрического генератора), то при заданных возбудителях одного вида возбудители другого вида могут быть выбраны лишь из ограниченного класса, обеспечивающего выполнение указанных ограничений (которые часто могут быть заданы в виде интегрального уравнения). Электрическое поле является безвихревым, н его источники с точностью до постоянного коэффициента совпадают с источниками поля первичного генератора J, поэтому электрическая напряженность пропорциональна составляющей поля первичного генератора, обусловленной его источниками. Магнитное поле не имеет источников, а его вихри равны полной плотности тока (можно показать также, что последняя идентична вихревой составляющей поля первичного генератора). Поэтому по отношению к полю первичного генератора магнитная индукция пропорциональна векторному потенциалу его вихревой составляющей. [c.229]

---

Ротор векторного поля — Энциклопедия по машиностроению XXL

Ротор векторного поля 31 Роторы паровых турбин 629, 639  [c.725]

Дивергенция и ротор векторного поля V в обобщенной криволинейной ортогональной системе координат определяются как  [c.11]

Антисимметричная комбинация да дх1 — дй1/дхи также является тензорным полем второго ранга и называется ротором векторного поля (х), т. е.  [c.98]

Если Fik — ротор векторного поля, т. е. если  [c.99]

Описание дифференциальных свойств векторного поля несколько сложнее. Векторное поле А принято характеризовать скалярным полем — дивергенцией div А и векторным полем — ротором rot А. Значение дивергенции равно плотности источников рассматриваемого поля в заданной точке пространства. Трактовка ротора векторного поля сложнее можно считать, что оно в известном смысле характеризует степень отличия исследуемого поля от однородного.  [c.5]

Проекции ротора векторного поля имеют вид в декартовой системе координат  [c.5]

Ротор векторного поля А в произвольной системе координат выражают через проекции исходного поля и коэффициенты Лямэ  [c.6]

Определить дивергенцию и ротор векторного поля, имеющего в декартовой системе координат единственную составляющую Л = = 20 sin (х/л).  [c.9]

Определить дивергенцию и ротор векторного поли А, характеризуемого следующими составляющими в цилиндрической системе координат А, = Ю/л. = О, Л, = 0.  [c.9]

Определить дивергенцию и ротор векторного поля А, имеющего в сферической системе координат единственную составляющую Лв = 8/- ехр [c. 10]

Ротор векторного поля V X А  [c.546]

Ротор векторного поля УХА  [c.547]

Ду д > д[c.274]

Формула (4.27) раскрывает гидромеханический смысл вихря (ротора) векторного поля. Если и характеризует поле мгновенных скоростей, то векторное поле rot и представляет собой поле удвоенных угловых скоростей частиц жидкости этого поля.  [c.34]

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ в СКАЛЯРНЫХ и ВЕКТОРНЫХ ПОЛЯХ 377 Векторное произведение уха называется ротором вектора а  [c.377]

Как и всякое векторное поле с равным нулю ротором, скорость потенциально движущейся жидкости может быть выражена в виде градиента от некоторого скаляра. Этот скаляр на-  [c.35]

Ротором поля А называется векторное поле  [c.103]

Запишите формулу ротора (вихря) векторного поля. Поясните геометрический смысл ротора.  [c.65]

И, наконец, последняя из дифференциальных операций, известная из теории поля, — вычисление ротора векторной функции  [c. 36]

Из векторного анализа известно, что такое представление векторного поля всегда возможно. Это представление вектора в виде суммы градиента некоторого скаляра и ротора некоторого вектора.  [c.553]

Ротором, или вихрем, векторного поля называется вектор с компонентами [12, 13]  [c.16]

РОТОР — см. Вихрь векторного поля.  [c.452]

А. Гидродинамическая лемма. Пусть v — векторное поле в трехмерном ориентированном евклидовом пространстве R , г = rot v— поле его ротора. Интегральные кривые г называются линиями ротора или вихревыми линиями. Пусть — замкнутая кривая в R (рис. 180). Линии ротора, проходящие через точки образуют трубку ротора.  [c.205]

Найти ротор и дивергенцию следующих векторных полей, заданных в декартовой системе координат  [c.10]

Замечание. В евклидовом пространстве дивергенция поля ротора равна нулю. Это свойство сохраняется и для произвольного риманова пространства, если дивергенцию векторного поля V = 1 определить равенством  [c. 137]

Определение скорости жидкости по заданной завихренности. Введение в рассмотрение поля завихренности жидкости w (ж, /) по заданному полю скоростей и (х, t) ставит обратную задачу по заданному распределению завихренности определить поле скоростей несжимаемой жидкости, занимающей безграничную или ограниченную область в пространстве. Такая задача поставлена и решена Г. Гельмгольцем [135], а более общая формулировка — определение произвольного векторного поля по заданным распределениям его дивергенции и ротора — дана Д.Стоксом [229]. Рекомендуя читателям обратиться к подробному описанию решения этой задачи в прямоугольных декартовых координатах, содержащемуся в статье [135] и лекциях Г.Кирхгофа [35], а также в учебниках по гидродинамике [8,46,64], приведем в кратком векторном виде основные результаты.  [c.27]

Но это значит, что мы представили магнитное поле Н, которое было определено как ротор векторного потенциала, в форме градиента некоторой скалярной функции точки ф» (К), т. е. можем написать  [c.263]

При п = 3 умножение матрицы го1 и на вектор эквивалентно векторному умножению т] х причем т] совпадает с ротором векторного поля и. Этим объясняется целесообразность обозначения кососимметричной матрицы duijdxj — дщ/дх через го1 и в многомерном случае.  [c.60]

Чтобы получить обобщение дифференциальных операторов, введенных в 4.16 для частного случая псевдоевклидова пространства, достаточно в соответствующих формулах 4.16 обычное дифференцирование заменить ковариантным дифференцированием. Тогда для ротора векторного поля получим  [c.240]

Установить связь этих результатов с математическим понятием ротора векторного поля как циркуляции по бесконечно малому Kowrypy.  [c.9]

Поскольку и-форма т невырождена, то поле w определяется этой формулой однозначно. Поле w = rotw называется обобщенным ротором векторного поля v (см. например, [17]). Его абсолютная дивергенция, конечно, равна нулю. Так как класс 2-формы fi равен 2fe = и — 1, то W — вихревой вектор при всех значениях х и t.  [c.137]

Для пространственных производных используются общепринятые обозначения градиент скалярного поля функции ф — grad ф дивергенция (расходимость) векторного поля функции а — div а вихрь ротор) той же функции — rot а символический дифференциальный оператор (набла) —V- Элемент дуги кривой  [c.21]

Потенциальным векторным полем а называется поле, ротор которого всюду равен О, т. е. для того, чтобы поле было потенциальным, необходимо и достаточно выполнение равенства roia = 0. Функция и = и(х, у, г) называется 1югепцг,алом поля, при этом а- grad и или  [c.68]

Из дифференциальных характеристик поля скоростей сплошной среды отметим важнейшие для кинематики, а именно дивергенцию (расхождение) и ротор (вихрь) поля скоростей V = v(i, г). Если дивергенция divv является скалярной характеристикой поля V, то вихрь rotv — векторной. Здесь время в уравнении поля v(i, г) будет рассматриваться как параметр все рассуждения и выводы остаются справедливыми и для нестационарного поля в каждый момент времени.  [c.93]

Более того, изозавихренность двух полей можно определить как эквивалентность полей роторов, если область течения одно-сеязна. Следовательно, задача об орбитах коприсоединенного представления в трехмерном случае содержит в себе задачу о классификации векторных полей дивергенции нуль с точностью до сохраняющих элемент объема диффеоморфизмов. Эта последняя задача в трехмерном случае безнадежно трудна.  [c.299]

Легко проверить, что каждое из векторных полей (о,гУ (О,-= onst, =1,2,3) является стационарным решением рассматриваемой задачи. Отсюда следует, что идеальная однородная несжимаемая жидкость, заключенная в эллипсоидальную полость, может совершать свободное стационарное вращение вокруг любой из главных осей эллипсоида, т. е. такое движение, в котором ротор скорости не зависит от времени, остается постоянным в пространстве и направлен вдоль какой-либо из главных осей эллипсоида. В общем случае поле скорости v (х, t), задаваемое равенством (4), является нестационарным. Делая подстановку (4) и (5) в уравнение Гельмгольца (1), в котором член ( V) й обращается в нуль для рассматриваемых полей, получим следующую динамическую систему относительно параметров Пуанкаре  [c.29]

---

Гендир «Ротора» объяснил причину плохого газона на арене в Волгограде

https://rsport.ria.ru/20210403/rotor-1604112476.html

Гендир «Ротора» объяснил причину плохого газона на арене в Волгограде

Гендир «Ротора» объяснил причину плохого газона на арене в Волгограде — РИА Новости Спорт, 03.04.2021

Гендир «Ротора» объяснил причину плохого газона на арене в Волгограде

Причиной некачественного покрытия футбольного поля на стадионе «Волгоград Арена» стала холодная зима, в ближайшее время ситуация с газоном нормализуется, заявил РИА Новости Спорт, 03.04.2021

2021-04-03T19:01

2021-04-03T19:01

2021-04-03T19:02

футбол

российская премьер-лига (рпл)

ротор

андрей рекечинский

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21. img.ria.ru/images/07e5/04/03/1604112539_0:250:2400:1600_1920x0_80_0_0_672cd0e1f86f75c3600e36c551252475.jpg

МОСКВА, 3 апр — РИА Новости, Сергей Фукс. Причиной некачественного покрытия футбольного поля на стадионе «Волгоград Арена» стала холодная зима, в ближайшее время ситуация с газоном нормализуется, заявил РИА Новости генеральный директор волгоградского «Ротора» Андрей Рекечинский.»Ротор» в субботу на своем поле в матче 24-го тура чемпионата России проиграл московскому «Локомотиву» со счетом 0:2. После игры главный тренер гостей Марко Николич выразил неудовлетворение в связи с состоянием газона. «Ротор» следующий домашний матч проведет 17 апреля против московского «Динамо».

https://rsport.ria.ru/20210403/rpl-1604102703.html

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og. xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://rsport.ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/04/03/1604112539_147:0:2280:1600_1920x0_80_0_0_5065d63b3a9b4f2af527ca340c513ec7.jpg

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости Спорт

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

российская премьер-лига (рпл), ротор, андрей рекечинский

Дивергенция векторного поля. Ротор (вихрь) векторного поля

 .

15.1.4.  Дивергенция векторного поля

          Интегральные характеристики – поток и линейный интеграл – характеризуют векторное поле “в целом”. Количественную характеристику поля в каждой точке дают, вводимые ниже, дифференциальные характеристики. Введем понятие дивергенции.

Окружим произвольную точку M поверхностью (S) произвольной формы (например, сферой достаточно малого радиуса). Пусть (V) – объем, заключенный внутри поверхности (S).

Определение. Конечный предел отношения потока поля через поверхность (S) к объему, заключенному внутри нее при стягивании поверхности к точке M и стремлении объема V к нулю  называется дивергенцией векторного поля  в точке M:

                                                                            (1.10¢)

Замечание. Определение (1.10) есть инвариантное (не зависящее от системы координат) определение дивергенции.

          Дивергенция характеризует отнесенную к единице объема мощность потока векторного поля, “исходящего” из точки M, то есть мощность источника (при ), или стока (при  ), находящегося в точке M.

          В декартовой системе координат дивергенция вычисляется по формуле

                                             .                                    (1.10)

Свойства дивергенции. Пусть и — векторные поля,  — скалярная функция. Тогда:

             1) ;  2) .          (1.11)

С учетом формулы (1.10) перепишем формулу Гаусса-Остроградского (1.6)

                                                                                      (1.12)

— поток векторного поля  через замкнутую поверхность (S) равен тройному интегралу по объему (V), заключенному внутри этой поверхности от дивергенции поля.

Пример 1. Вычислить .

Решение. .

Пример 2. Вычислить , где u(M) – скалярная функция,  — векторная функция.

Решение. По формуле (1.10) находим:  .

Пример 3. Используя теорему Гаусса-Остроградского (1.12), найти поток векторного поля  через всю поверхность (S) тела (V):

 в направлении внешней нормали.

Решение. Имеем . Поэтому  =. Для вычисления тройного интеграла перейдем к цилиндрическим координатам. Уравнение поверхности примет вид , =.

15.1.5. Ротор (вихрь) векторного поля

          Пусть поле — дифференцируемое поле (то есть проекции вектора поля на оси координат являются дифференцируемыми функциями).

Определение. Вихрем векторного поля  (обозначается rot) называется вектор, проекция которого на произвольный вектор  определяется как предел отношения циркуляции поля  по некоторому контуру (L), содержащему точку M, и лежащему в плоскости, перпендикулярной вектору , к площади области, ограниченной этим контуром, при условии, что этот контур стягивается в точку M, а площадь области (S) стремится к нулю:

                                             .                               (1.13)

В трехмерном пространстве  через декартовы прямоугольные координаты вектора  выражается следующим образом:

                            ,            (1. 14)

или в удобной для запоминания символической форме

                                                    .                                            (1.15)

Теорема Стокса. Пусть координаты вектора  +  непрерывны и имеют непрерывные частные производные. Тогда циркуляция векторного поля  по замкнутому контуру (L) равна потоку вихрей поля через произвольную поверхность (S), натянутую на этот контур:

                                                    .                                (1.16)

Предполагается, что ориентация контура (L)  и   поверхности (S) согласованы: при положительном обходе контура нормаль направлена от “ног к голове”.

Свойства ротора:  1) ;  2) .

Определение. Векторное поле  называется безвихревым в данной области (V), если .

Пример 1. Найти ротор поля вектора напряженности магнитного поля  .

Решение.Вектор  в координатной форме:     . Вычислим ротор по формуле (1. 15):

+ —

— поле напряженности  — безвихревое поле.

Пример 2. Вычислить циркуляцию вектора  по контуру  1)непосредственно, 2)по теореме Стокса.

Решение. 1)Контур (L) – окружность радиуса , лежащая в плоскости
 z =3 (см. рис.5). Выберем ориентацию на ней, как указано на рисунке. Параметрические уравнения линии  , так что , . Для циркуляции вектора  имеем:  . 2)Для вычисления циркуляции по теореме Стокса выберем какую-нибудь поверхность (S), натянутую на контур (L).Естественно в качестве (S) взять круг, имеющий линию (L) своей границей. Согласно выбранной ориентации контура нормаль  к кругу необходимо взять равной . Вычислим ротор:  .
 По теореме Стокса
   .

Задачи для самостоятельного решения

Найти векторные линии плоских векторных полей:

1.;  2. ;   3. ;   4.;

5..

Найти векторные линии:

6. ;  7. , где ;

8. ;   9., ;

10.;   11.;   12.;

13., где  — постоянные векторы.

Найти векторные линии, проходящие через заданную точку:

14., ;   15.,  .

Вычислить поток векторного поля, используя поверхностный интеграл первого рода:

16. , (S): верхняя сторона треугольника, ограниченного плоскостями , .

17. , (S): внешняя сторона параболоида , ограниченного плоскостью ;

18. , : боковая поверхность кругового цилиндра , ограниченного плоскостями ;

19. ,  (S): внешняя сторона части параболоида , расположенной в первом октанте;

20. , (S): полная поверхность конуса , ограниченного плоскостью ;

21. , (S): замкнутая поверхность, ограниченная параболоидом  и плоскостью z = 0;

22. , (S): полная поверхность пирамиды, ограниченной плоскостями , , , ;

23. , (S): сфера .

Вычислить поток, используя метод проектирования на все три координатные плоскости.

24. , (S): верхняя сторона круга, вырезанного конусом  на плоскости

25. , (S): верхняя сторона треугольника, полученного пересечением плоскости  с координатными плоскостями;

26. , (S): часть плоскости , ограниченная окружностью , в направлении орта .

Определить поток поля, используя формулу Гаусса-Остроградского:

27. , (S): произвольная кусочно гладкая замкнутая поверхность;

28. , (S): поверхность куба , , ;

29. , (S): сфера ;

30. , (S): часть параболоида , отсекаемая плоскостью ; в отрицательную сторону оси Ox;

31., (S): поверхность тела , , ,

;

32. , (S): поверхность тела , ;

33. , (S): ;

34.;

35. .

Найти градиент, дивергенцию, ротор | Решатели

В области \(V\) задано скалярное поле, если каждой точке \(M\) из \(V\) поставлено в соответствие число \(u\left(M \right)\). Скалярное поле \(u\left(M \right)\) называется дифференцируемым в точке \(M_{0}\) из области \(V\), если приращение поля \(\Delta u\) в этой точке можно представить в виде: \(\Delta u=g\cdot \Delta r+o\left(\rho \right)\), где \(\rho =\rho \left(M_{0},M \right)\) — расстояние между точками \(M_{0}\) и \(M\), \(\Delta u=u\left(M \right)-u\left(M_{0} \right)\). Вектор \(g\left(M_{0} \right)\) называется градиентом дифференцируемого в точке \(M_{0}\) скалярного поля. В декартовой системе координат \[grad u=\frac{\partial u}{\partial x}i+\frac{\partial u}{\partial y}j+\frac{\partial u}{\partial z}k\] Если каждой точке \(M\) из области \(V\) поставлен в соответствие некоторый вектор \(F\left(M \right)\), то говорят, что в \(V\) задано векторное поле. Дивергенция — это линейный дифференциальный оператор на векторном поле, характеризующий поток данного поля через поверхность достаточно малой окрестности каждой внутренней точки области определения поля. 2

laplacian calculator

Вычислить выражения

div (grad f)

curl (curl F)

grad (F . G)

Сведения о роторе VoiceOver на устройствах iPhone, iPad и iPod touch

С помощью ротора VoiceOver изменяется порядок работы функции VoiceOver. Так можно менять громкость или скорость речи VoiceOver, перемещаться к следующему объекту на экране и многое другое.

Использование ротора VoiceOver

Первым делом, если функция VoiceOver еще не включена, следует включить ее на экране «Настройки» > «Универсальный доступ».

Для использования ротора покрутите двумя пальцами по экрану устройства iOS или iPadOS, как будто поворачиваете диск. VoiceOver произнесет первую функцию ротора. Продолжайте вращение, пока не услышите другие варианты. Уберите пальцы с экрана, чтобы выбрать нужную функцию.

Выбрав функцию, чиркните пальцем вверх или вниз по экрану, чтобы ей воспользоваться. К примеру, если при открытом документе будет выбрана функция «Слова», чирканье вверх или вниз переместит курсор VoiceOver к следующему или предыдущему слову.

Ниже приведен список вариантов ротора и описано их действие.

Функции навигации

Эти функции позволяют перемещаться от одного элемента к следующему путем чирканья пальцем по экрану сверху вниз. Чиркнув пальцем снизу вверх, можно переместить курсор VoiceOver к предыдущему элементу.

Режимы оценки вводимого текста

• Символы: текст озвучивается по одному символу.
• Слова: текст озвучивается по одному слову.
• Строки: текст озвучивается по одной строке. 

Перемещение по элементам страницы или экрана

• Контейнеры: перемещение от одного контейнера на экране к следующему. Примеры контейнеров: панель Dock и экран «Домой». 
• Заголовки: перемещение от одного заголовка на экране к следующему. Такое действие ротора будет полезно, например, на экране «Настройки» > «Почта, адреса, календари».
• Ориентиры: перемещение между баннерами, элементами навигации и кнопками в содержимом HTML (например, на веб-странице или в почтовом сообщении формата HTML).
• Тот же объект: перемещение от одного элемента к следующему элементу того же типа. Такое действие будет полезно при переборе ссылок, подобранных в результате веб-поиска Safari.
• Навигация вертикально: перемещение вверх или вниз по вертикальному чирканью пальца. Будет удобно, например, на экране «Домой».
• Статичный текст: перемещение от одной строки статичного текста HTML к следующей. Статичный текст — это основной текст страницы, без ссылок, названий кнопок и других элементов.

Переход от ссылки к ссылке

• Ссылки: перемещение от одной ссылки к следующей.
• Просмотренные ссылки: перемещение от одной ссылки к следующей, но только к такой, по которой вы уже переходили.
• Непросмотренные ссылки: перемещение от одной ссылки к следующей, но только к такой, по которой вы еще не переходили.
• Ссылки в страницах: перемещение от одной ссылки для перехода по странице к следующей на той же странице.

Другие способы перемещения по странице

• Таблицы: смещает курсор VoiceOver к началу таблицы на веб-странице.
• Списки: смещает курсор VoiceOver к началу списка на веб-странице.
• Кнопки: перемещение от одной кнопки к следующей в содержимом HTML.
• Элементы управления формой: перемещение между кнопками и меню при заполнении форм.
• Текстовые поля: перемещение от одного текстового поля к следующему в содержимом HTML.
• Поля поиска: перемещение от одного поля поиска к следующему в содержимом HTML.
• Изображения: перемещение между изображениями.

Смена режимов набора текста

Вариант ротора «Режим набора» позволяет переключаться между режимами набора текста «Обычный набор», «Набор одним касанием» и «Набор прямым касанием». Чиркните пальцем по экрану вверх или вниз, чтобы сменить режим.

Вместо использования ротора для выбрать режим набора текста можно в разделе «Настройки» > «Универсальный доступ» > VoiceOver > «Стиль набора».

Вот как работают эти режимы:

Обычный набор

Выбор клавиши на клавиатуре смахиванием влево или вправо, ввод нужного символа двойным нажатием. Можно также выбрать клавишу перемещением пальца по клавиатуре, после чего следует нажать экран вторым пальцем, не убирая первый палец.

Функция VoiceOver озвучивает клавиши по мере выбора и называет символ в момент его ввода.

Набор одним касанием

Для выбора клавиши коснитесь нужной клавиши, затем уберите палец, чтобы ввести этот символ. Если вы попали не на ту клавишу, проведите пальцем до нужной.

VoiceOver проговаривает символ каждой нажимаемой вами клавиши. Ввод символа происходит после поднятия пальца.

Набор прямым касанием

Ввод текста как при отключенной функции VoiceOver. В этом режиме озвучка VoiceOver прекращается во время ввода текста.

Выбор нужных функций

Некоторые из функций выше имеются на роторе по умолчанию, а некоторые являются дополнительными.

Для выбора функций ротора перейдите в раздел «Настройки» > «Универсальный доступ» > VoiceOver > «Ротор». Затем выберите функции, которые вы хотите установить на роторе.

Некоторые функции ротора доступны не всегда. К примеру, вариант ротора «Режим набора» можно выбрать только тогда, когда на экран выведена клавиатура.

Дата публикации: 09 октября 2019 г.

Вращение ротора двигателей переменного тока

Как упоминалось в нашей предыдущей статье о вращающихся магнитных полях двигателей переменного тока, в этой статье будет рассмотрено, как магнитное поле на самом деле создает крутящий момент и вращает нагрузку. Если вы новичок в этой серии, вы можете начать с нашей статьи о конструкции двигателей переменного тока. В противном случае мы сразу перейдем к вращению ротора.

ПОСТОЯННЫЙ МАГНИТ

Чтобы проиллюстрировать, как работает ротор, представьте установку магнита на вал в качестве замены ротора с короткозамкнутым ротором.Как подробно рассказывалось в нашей последней статье, когда энергия проходит через обмотки статора, образуется вращающееся магнитное поле. Вращающееся магнитное поле, образованное обмотками статора, затем будет взаимодействовать с отдельным магнитным полем, создаваемым установленным на валу магнитом. Это взаимодействие между магнитными полями следует основам моторного магнетизма и полярности.

Например, южный полюс магнита притягивается к северному полюсу вращающегося магнитного поля. Точно так же северный полюс магнита притягивается к южному полюсу вращающегося магнитного поля.В результате магнит может вращаться, когда его тянет вращающееся магнитное поле. Эта конструкция, используемая в некоторых двигателях, известна как синхронный двигатель с постоянными магнитами.

ЭЛЕКТРОМАГНИТ НАПРЯЖЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Теперь давайте вернем ротор с короткозамкнутым ротором вместо установленного на валу магнита. В основном они ведут себя одинаково. Если на статор подается электричество, ток будет проходить через обмотку и расширять электромагнитное поле. Это расширенное поле будет пересекать стержни ротора.

Напряжение (или электродвижущая сила [ЭДС]) индуцируется, когда стержень ротора или другой тип проводника попадает в магнитное поле. В стержне ротора индуцированное напряжение создает ток. Ток протекает через стержни ротора и вокруг концевого кольца. По мере протекания тока вокруг каждого стержня ротора создается больше магнитных полей.

В цепи переменного тока ток регулярно меняется по направлению и величине. Вот почему протекание тока также вызывает регулярное изменение полярности магнитного поля ротора и статора.В результате ротор с короткозамкнутым ротором образует электромагнит с чередующимися северным и южным полюсами.

На рисунке ниже представлен момент времени, когда ток через обмотку A1 создает северный полюс. Увеличивающееся магнитное поле распространяется по соседнему стержню ротора, что индуцирует напряжение. В результате в зубе ротора создается магнитное поле южного полюса. Затем ротор следует вращающемуся магнитному полю статора.

SLIP

Поскольку ротор следует вращающемуся магнитному полю статора, необходимо различать скорость.Причина этого в том, что если бы оба они вращались с одинаковой скоростью, они бы не разделяли относительное движение. Без относительного движения никакие линии магнитного потока не будут обрезаны, а ротор не получит индуцированного напряжения. Различие в скорости известно как «скольжение». ТРЕБУЕТСЯ ПРОКЛАДКА ДЛЯ СОЗДАНИЯ МОМЕНТА МОМЕНТА . Величина нагрузки определяет скольжение. Если величина нагрузки увеличивается, скольжение увеличивает или замедляет ротор. При уменьшении нагрузки скольжение уменьшится или ускорит ротор. Скольжение отображается в процентах и ​​рассчитывается по формуле ниже.

В качестве примера представьте, что четырехполюсный двигатель 60 Гц имеет синхронную скорость (NS) 1800 об / мин. Предположим, что частота вращения ротора (при полной нагрузке) составляет 1765 об / мин (NR). Если следовать формуле, скольжение составляет 1,9%.

ДВИГАТЕЛЬ С НАБИВКОЙ РОТОРА

Теперь давайте отойдем от более распространенного ротора с короткозамкнутым ротором и исследуем намотанный ротор. Одно из отличий ротора с обмоткой от ротора с короткозамкнутым ротором состоит в том, что он состоит из катушек, а не стержней. Эти катушки подключены к внешним переменным резисторам через щетки и контактные кольца.Напряжение индуцируется в обмотках ротора вращающимся магнитным полем. Скорость двигателя можно регулировать, увеличивая или уменьшая сопротивление обмотки ротора:

• Скорость двигателя можно уменьшать на увеличивая сопротивление обмоток ротора, что приводит к меньшему протеканию тока.
• Скорость двигателя может быть увеличена на уменьшена сопротивление обмоток ротора, что позволяет увеличить ток.

СИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ

Третий тип двигателя переменного тока — это синхронный двигатель, который не является асинхронным.Один тип построен аналогично ротору с короткозамкнутым ротором; однако он имеет обмотки катушки И стержни ротора. Щетки и контактные кольца подключают обмотки катушки к внешнему источнику постоянного тока. Когда к статору подается переменный ток, синхронный двигатель запускается подобно ротору с короткозамкнутым ротором. После того, как двигатель наберет максимальную скорость, на катушки ротора подается постоянный ток. Это создает сильное постоянное магнитное поле в роторе, которое соответствует вращающемуся магнитному полю. В результате ротор вращается с той же скоростью, что и вращающееся магнитное поле (или синхронной скоростью).Следовательно, нет пробуксовки. Различные типы синхронных двигателей имеют ротор с постоянными магнитами. В этом случае внешний источник постоянного тока не нужен, потому что ротор представляет собой постоянный магнит. Эти типы можно найти на синхронных двигателях малой мощности.

ПОДРОБНЕЕ О ДВИГАТЕЛЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Мы надеемся, что это руководство по вращению ротора двигателей переменного тока помогло вам лучше понять, как работают электродвигатели. Если вы хотите узнать больше, ознакомьтесь с другими нашими ресурсами, посвященными терминологии двигателей переменного тока и тому, как читать паспортные таблички электродвигателей.

Центрифугирование — Программа проверки полевого ротора FRIP

* Консультации по выбору роторов / пробирок / принадлежностей и оптимизации параметров центрифугирования
— Ассортимент наших центрифуг
— Вычислитель ротора Intellifuge Beckman Coulter

* Советы по балансировке ротора

Чтобы ротор работал плавно и безопасно на своей рабочей скорости, нагрузка, которую он несет, должна быть сбалансирована. Ротор можно правильно сбалансировать, следуя некоторым простым правилам:

1. Ротор никогда не должен работать с отсутствующими лопатками, хотя противоположные лопатки можно оставить пустыми.
2. Все противодействующие нагрузки должны уравновешиваться в пределах определенного веса, как указано в руководстве по эксплуатации производителя центрифуги.
3. Если противоположные ковши работают с частичной нагрузкой на трубы в их адаптерах, эти трубы должны быть расположены симметрично как относительно оси вращения каждого ковша, так и поперек центра вращения.При некоторых частичных нагрузках может быть трудно или невозможно добиться правильной симметрии в обоих наборах противостоящих ковшей. Самое простое решение — заполнить одну или несколько трубок одинакового размера водой или более плотной жидкостью, если необходимо, и использовать их для симметричной балансировки нагрузки.

Большинство центрифуг оснащены детектором дисбаланса, который выключает центрифугу до того, как любое эксцентричное вращение, вызванное дисбалансом нагрузки, может повредить приводной вал или подшипники. Однако неправильное распределение трубок в держателях или адаптерах может вызвать плохое разделение, даже если дисбаланс недостаточно серьезен для срабатывания этого детектора.В этих ситуациях ковши не поворачиваются в требуемое горизонтальное положение во время работы, что приводит к плохому разделению плотности или повторному смешиванию осажденного материала во время замедления. Кроме того, вероятность поломки трубы во время работы значительно увеличивается, если ковши не находятся в горизонтальном положении при рабочей скорости.

Вы можете заметить, что центрифуга вибрирует, когда ротор ускоряется или замедляется на низких скоростях. Это нормально и происходит, когда ротор проходит через так называемый критический диапазон скоростей, в котором любые небольшие колебания временно усиливаются.Ваше разделение не будет нарушено во время замедления, потому что центробежная сила все еще достаточно высока для их стабилизации. Однако вам не следует выбирать рабочую скорость в пределах диапазона, в котором возникают эти преувеличенные вибрации. В инструкции по эксплуатации указано, каких скоростей следует избегать.

Правильная симметрия при балансировке частичной нагрузки — вид сверху горизонтального ротора

Пример сбалансированной нагрузки:
Предполагая, что все трубки заполнены равным количеством жидкости, эта нагрузка на ротор сбалансирована.Противоположные наборы ковшей A-C и B-D загружены равным количеством пробирок и уравновешены по центру вращения. Каждый ковш также сбалансирован относительно его оси вращения.

Пример неуравновешенной нагрузки:

Даже если все трубки заполнены одинаково, этот ротор загружен неправильно. Ни одна из нагрузок ковша не сбалансирована по отношению к осям их поворота. На рабочей скорости ковши A и C не достигают горизонтального положения. Ковши B и D повернутся за горизонт.Также обратите внимание, что расположение труб в противоположных баках B и D не симметрично относительно центра вращения.

Не стесняйтесь обращаться в нашу службу технической поддержки: TEL + 32 81 25 50 50 — +32 9 243 77 10
Téléchargez notre brochure du service technische — Загрузить брошюру van de technische dienst

Оценка поля наведенной скорости идеализированного винта вертолета

PDF-версия также доступна для скачивания.

Кто

Люди и организации, связанные либо с созданием этого отчета, либо с его содержанием.

Какие

Описательная информация, помогающая идентифицировать этот отчет.Перейдите по ссылкам ниже, чтобы найти похожие предметы в Электронной библиотеке.

Когда

Даты и периоды времени, связанные с этим отчетом.

Статистика использования

Когда последний раз использовался этот отчет?

Взаимодействовать с этим отчетом

Вот несколько советов, что делать дальше.

PDF-версия также доступна для скачивания.

Ссылки, права, повторное использование

Международная структура взаимодействия изображений

Распечатать / Поделиться

Печать
Электронная почта
Твиттер
Facebook
Tumblr
Reddit

Ссылки для роботов

Полезные ссылки в машиночитаемых форматах.

Ключ архивных ресурсов (ARK)

Международная структура взаимодействия изображений (IIIF)

Форматы метаданных

Изображений

URL

Статистика

Коулман, Роберт П. ; Фейнгольд, Арнольд М. и Стемпин, Карл В. Оценка поля наведенной скорости идеализированного винта вертолета. отчет, Июнь 1945 г .; (https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc61837/: по состоянию на 30 октября 2021 г.), Библиотеки Университета Северного Техаса, Цифровая библиотека UNT, https://digital.library.unt.edu; кредитование Департамента государственных документов библиотек ЕНТ.

Магниты для двигателей — роторы и статоры

Ротор и статор

Ротор — это подвижный компонент электромагнитной системы в электродвигателе, электрогенераторе или генераторе переменного тока.Его вращение происходит из-за взаимодействия между обмотками и магнитными полями, которые создают крутящий момент вокруг оси ротора.

Статор — это стационарная часть вращающейся системы, которая используется в электрических генераторах, электродвигателях, сиренах, забойных двигателях или биологических роторах. Энергия течет через статор к вращающемуся компоненту системы или от него. В электродвигателе статор создает вращающееся магнитное поле, которое приводит в движение вращающийся якорь; в генераторе статор преобразует вращающееся магнитное поле в электрический ток.В устройствах с гидравлическим приводом статор направляет поток жидкости к вращающейся части системы или от нее.

Разница между статором и ротором

В двигателях или генераторах ключевую роль играют обе части, такие как ротор и статор. Основное различие между ними заключается в том, что статор является неактивной частью двигателя, а ротор — вращающей частью.

Что такое статор?

Статор — неподвижный элемент электромагнитных цепей.В различных конфигурациях статор может действовать как полевые магниты, которые взаимодействуют с ротором для создания движения, или как якоря, которые работают с движущимися полевыми катушками на роторе. Как правило, это постоянные магниты или электромагниты, которые поддерживают выравнивание поля, причем последний представляет собой катушку возбуждения или обмотку.

Статор в двигателях переменного тока состоит из тонких стальных пластин сердечника и вставленных в него катушек изолированного провода, которые называются обмотками и подключаются непосредственно к источнику питания.Когда подается ток, они вместе становятся электромагнитом. В двигателях постоянного тока статор несет как обмотки возбуждения, так и полюса, которые составляют магнитную цепь с ротором. Обмотки возбуждения в этом случае могут быть либо обмотками, либо постоянными магнитами на статоре; на полюсах размещается обмотка возбуждения, количество которых определяется напряжением и током.

Статор — это стационарная часть вращающейся системы, которую можно найти в электрических генераторах, электродвигателях, сиренах, забойных двигателях или биологических роторах.Энергия течет через статор к вращающемуся компоненту системы или от него. В электродвигателе статор создает вращающееся магнитное поле, которое приводит в движение вращающийся якорь; в генераторе статор преобразует вращающееся магнитное поле в электрический ток. В гидравлических силовых устройствах статор направляет поток жидкости к вращающейся части системы или от нее.

Что нужно знать о статоре

1. Статор — это неподвижная часть машины.
2. Три основных части статора включают сердечник статора, обмотку статора и внешнюю раму.
3. Потери на трение статора велики.
4. Система охлаждения статора проста.
5. Обмотка статора сильно изолирована, так как в ней индуцируется высокое напряжение.
6. Размер обмотки статора большой для пропускания сильного тока.
7. Обмотка статора более сложная.
8. Трехфазное питание подается на обмотку статора.

Что такое ротор?

Ротор — это общий термин для основной прядильной части электрической машины, производный от слова «вращающийся».Следовательно, ротор можно описать как движущийся компонент электромагнитной системы, то есть генератора переменного тока, электрического генератора или электродвигателя. Его вращение происходит из-за взаимодействия между обмотками и магнитными полями, которые создают крутящий момент вокруг оси ротора.

Есть разные типы роторов (вращающихся частей). К ним относятся беличья клетка, контактное кольцо, пневматический, намотанный и явнополюсный.

Что нужно знать о роторе

1. Ротор — это вращающаяся часть машины.
2. Две основные части ротора включают сердечник ротора и обмотку возбуждения.
3. Потери на трение ротора низкие.
4. Система охлаждения ротора сложная.
5. Обмотка ротора имеет низкую изоляцию.
6. Размер обмотки ротора небольшой.
7. Устройство обмотки ротора простое.
8. Ротор подключен к источнику постоянного тока.

Разница между статором и ротором (со сравнительной таблицей)

Статор и ротор являются частями электродвигателя.Существенная разница между ротором и статором заключается в том, что ротор является вращающейся частью двигателя, а статор — неподвижной частью двигателя. Другие различия между статором и ротором показаны ниже в сравнительной таблице.

Рама статора , сердечник статора и обмотка статора являются частями статора . Рама поддерживает сердечник статора и защищает их трехфазную обмотку. Сердечник статора несет вращающееся магнитное поле, индуцируемое трехфазным питанием.

Ротор расположен внутри сердечника статора . Беличья клетка и ротор с фазовой намоткой являются типами ротора. Обмотка ротора возбуждается источником постоянного тока. Обмотка возбуждения создает постоянное магнитное поле в сердечнике ротора.

Содержание: Статор против ротора

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Заключение

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Статор	Ротор
Определение	Это неподвижная часть машины	Это вращающаяся часть двигателя.
Детали	Наружная рама, сердечник статора и обмотка статора.	Обмотка ротора и сердечник ротора
Питание	Трехфазное питание	Источник постоянного тока
Обмотка	Сложная	Легкая
Изоляция	Тяжелая	Менее
Потери на трение	Высокие	Низкие
Охлаждение	Легко	Сложное

Определение статора

Статор — это статическая часть двигателя. Основная функция статора — создание вращающегося магнитного поля. Рама статора, сердечник статора и обмотка статора являются тремя частями статора. Сердечник статора поддерживает и защищает трехфазную обмотку статора. Штамповка из высококачественной кремнистой стали составляет сердечник статора.

Определение ротора

Вращающаяся часть двигателя называется ротором. Сердечник ротора и обмотка ротора являются частью ротора. Обмотка ротора возбуждается источником постоянного тока.Беличья клетка и фазовая намотка — это типы ротора.

Сердечник ротора с короткозамкнутым ротором выполнен из железного цилиндрического сердечника. На внешней поверхности сердечника имеется полукруглая прорезь, на которой размещаются медные или алюминиевые проводники. На концах жилы закорачиваются с помощью алюминиевых или медных колец.

Работа ротора и статора

Статор создает вращающееся магнитное поле из-за трехфазного питания.Если ротор находится в состоянии покоя, то в них возникает электромагнитная сила из-за явления электромагнитной индукции.

Электромагнитная индукция — это явление, при котором ЭДС индуцируется в проводнике с током из-за переменного магнитного поля. В роторе возникает ток, который заставляет ротор двигаться.

Ключевые различия между статором и ротором

1. Статор — это неподвижная часть машины, а ротор — это подвижная часть машины.
2. Сердечник статора, обмотка статора и внешняя рама являются тремя частями статора, тогда как сердечник ротора и обмотка возбуждения являются частями ротора.
3. Трехфазное питание подается на обмотку статора. Ротор возбуждается источником постоянного тока.
4. Обмотка статора более сложная по сравнению с ротором.
5. Обмотка статора хорошо изолирована, так как в ней индуцируется высокое напряжение. А у ротора низкая изоляция.
6. Размер обмотки статора больше для пропускания сильного тока по сравнению с обмоткой возбуждения.
7. Система охлаждения статора хороша по сравнению с ротором, потому что статор неподвижен.
8. Потери на трение меньше в роторе по сравнению со статором из-за его небольшого веса.

Заключение

Статическая часть машины известна как статор. А вращающаяся часть машины известна как ротор. Ротор размещен внутри сердечника статора.Трехфазный ток подается на обмотку статора, которая создает вращающееся магнитное поле. Ротор вращается во вращающемся магнитном поле. Таким образом, ЭДС возникает из-за взаимодействия магнитного поля ротора и статора.

В поле потока вокруг ротора Савониуса на JSTOR

Абстрактный

Модель двухконтурной ветряной мельницы с ротором Савониуса была сконструирована и испытана в аэродинамической трубе. Поле течения вокруг ротора было исследовано визуально, а также количественно с использованием горячей проволоки.Визуализация потока показала влияние восходящего потока на поле потока на расстоянии до 3 диаметров ротора и сильную промывку вниз по потоку. Измерения с помощью горячей проволоки показали большой дефицит скорости позади ротора и быстрое восстановление скорости ниже по потоку из-за сильного перемешивания; последнее было связано с высоким уровнем турбулентности. Энергетические спектры показали, что вся турбулентность была сосредоточена в одной гармонике, соответствующей удвоенной скорости вращения ротора.

Информация о журнале

Постоянно публикуемый с 1977 года, Wind Engineering является старейшим и наиболее авторитетным рецензируемым англоязычным журналом, полностью посвященным ветроэнергетике.Под руководством выдающегося редактора и редакционной коллегии Wind Engineering выходит раз в два месяца с полностью отрецензированными вкладами активных деятелей в этой области, книжными заметками и резюме наиболее интересных статей из других источников. В Wind Engineering публикуются статьи по аэродинамике роторов и лопастей; подсистемы и узлы машин; дизайн; тестовые программы; производство и передача электроэнергии; методы измерения и регистрации; установки и приложения; а также экономические, экологические и правовые аспекты.Ветроэнергетика представляет огромную ценность для всех, кто связан с ветром как источником энергии

Информация об издателе

Сара Миллер МакКьюн основала SAGE Publishing в 1965 году для поддержки распространения полезных знаний и просвещения мирового сообщества. SAGE — ведущий международный поставщик инновационного высококачественного контента, ежегодно публикующий более 900 журналов и более 800 новых книг по широкому кругу предметных областей. Растущий выбор библиотечных продуктов включает архивы, данные, тематические исследования и видео.Контрольный пакет акций SAGE по-прежнему принадлежит нашему основателю, и после ее жизни она перейдет в собственность благотворительного фонда, который обеспечит дальнейшую независимость компании. Основные офисы расположены в Лос-Анджелесе, Лондоне, Нью-Дели, Сингапуре, Вашингтоне и Мельбурне. www.sagepublishing.com

Дизайн и проверка полевой кампании многороторного беспилотного летательного аппарата и оптического счетчика частиц

3DRobotics: Pixhawk 1.2, доступно по адресу: https: // pixhawk.org / (последний доступ: 12 января 2020 г.), 2013. a

Altstädter, B., Platis, A., Wehner, B., Scholtz, A., Wildmann, N., Hermann, M., Käthner, R. , Баарс, Х., Банге, Дж. И Ламперт, А .: ALADINA — беспилотный исследовательский самолет для наблюдения вертикального и горизонтального распределения сверхмелкозернистых частиц в пограничном слое атмосферы, Atmos. Измер. Tech., 8, 1627–1639, https://doi.org/10.5194/amt-8-1627-2015, 2015. a, b

Altstädter, B., Platis, A., Jähn, M., Baars , Х., Люкерат, Дж., Held, A., Lampert, A., Bange, J., Hermann, M., and Wehner, B .: Воздушные наблюдения за вновь образованными аэрозольными частицами пограничного слоя в облачных условиях, Atmos. Chem. Phys., 18, 8249–8264, https://doi.org/10.5194/acp-18-8249-2018, 2018. a, b

Альварадо М., Гонсалес Ф., Эрскин П., Клифф , Д., и Хефф, Д.: Методология мониторинга взвешенных в воздухе PM ₁₀ частиц пыли с помощью небольшого беспилотного летательного аппарата, Сенсоры, 17, 343, https://doi.org/10.3390/s17020343, 2017. a, b

Баарс, Х., Kanitz, T., Engelmann, R., Althausen, D., Heese, B., Komppula, M., Preißler, J., Tesche, M., Ansmann, A., Wandinger, U., Lim, J. -H., Ahn, JY, Stachlewska, IS, Amiridis, V., Marinou, E., Seifert, P., Hofer, J., Skupin, A., Schneider, F., Bohlmann, S., Foth, A ., Блей, С., Пфюллер, А., Джаннакаки, ​​Э., Лихавайнен, Х., Виисанен, Ю., Худа, Р.К., Перейра, С.Н., Бортоли, Д., Вагнер, Ф., Маттис, И., Яницка, Л., Маркович, К.М., Ахтерт, П., Артаксо, П., Пауликевис, Т., Соуза, РАФ, Шарма, В.П., ван Зил, П.Г., Беукс, Дж. П., Сан, Дж., Ровер, Э. Г., Дэн, Р., Мамури, Р.-Э. и Заморано, Ф .: Обзор первого десятилетия существования PollyNET: развивающаяся сеть автоматизированных рамановско-поляризационных лидаров для непрерывного профилирования аэрозолей, Atmos. Chem. Phys., 16, 5111–5137, https://doi.org/10.5194/acp-16-5111-2016, 2016. a

Bärfuss, K., Pätzold, F., Altstädter, B., Kathe, E ., и Новак, С.: Новая установка БПЛА ALADINA для измерения свойств пограничного слоя, атмосферных частиц и солнечной радиации, атмосферы, 9, 28, https: // doi.org / 10.3390 / atmos

28, 2018. a

Bates, TS, Quinn, PK, Johnson, JE, Corless, A., Brechtel, FJ, Stalin, SE, Meinig, C., и Burkhart, JF: Измерения атмосферного аэрозоля вертикальные распределения над Шпицбергеном, Норвегия, с использованием беспилотных авиационных систем (БАС), Atmos. Измер. Tech., 6, 2115–2120, https://doi.org/10.5194/amt-6-2115-2013, 2013. a, b

Баумгарднер Д. и Споварт М.: Оценка спектрометра прямого рассеяния. Зонд. Часть III: Временная характеристика и ограничения лазерной неоднородности, J.Атмос. Океан. Tech., 7, 666–672, https://doi.org/10.1175/1520-0426(1990)007<0666:EOTFSS>2.0.CO;2, 1990. a

Baumgardner, D., Strapp, W ., и Дай, Дж. Э .: Оценка зонда спектрометра прямого рассеяния. Часть II: Поправки на совпадение и потери мертвого времени, J. Atmos. Океан. Tech., 2, 626–632, https://doi.org/10.1175/1520-0426(1985)002<0626:EOTFSS>2.0.CO;2, 1985. a

Baumgardner, D., Jonsson, H ., Доусон, У., О’Коннор, Д., и Ньютон, Р .: Спектрометр облаков, аэрозолей и осадков: новый инструмент для исследования облаков, Atmos.Res., 59–60, 251–264, https://doi.org/10.1016/S0169-8095(01)00119-3, 2001. a

Beswick, K., Baumgardner, D., Gallagher, M. , Volz-Thomas, A., Nedelec, P., Wang, K.-Y., and Lance, S .: Облачный зонд обратного рассеяния — компактный низкопрофильный автономный оптический спектрометр, Atmos. Измер. Tech., 7, 1443–1457, https://doi.org/10.5194/amt-7-1443-2014, 2014. a

Бокойе, А. И., Ройер, А., О’Нил, Н. Т. и Брюс МакАртур, Л. Дж .: Североамериканская арктическая климатология аэрозолей с использованием наземной солнечной фотометрии, Арктика, 55, 215–228, 2002.а

Бушманн, М., Банге, Дж. И Вёрсманн, П .: MMAV — миниатюрный беспилотный летательный аппарат (мини-БЛА) для метеорологических целей, в: Материалы 16-го симпозиума по пограничным слоям и турбулентности, Род-Айленд, 10 августа. 2004. a

Che, H., Zhang, X., Chen, H., Damiri, B., Goloub, P., Li, Z., Zhang, X., Wei, Y., Zhou, H., Донг Ф., Ли Д. и Чжоу Т .: Калибровка приборов и проверка оптической глубины аэрозолей Китайской сети дистанционного зондирования аэрозолей, J. Geophys.Res., 114, D03206, https://doi.org/10.1029/2008JD011030, 2009. a

Кларк, А. Д., Алквист, Н. К., Хауэлл, С., и Мур, К.: А. миниатюрный оптический счетчик частиц для исследования аэрозолей самолетов на месте, J. Atmos. Океан. Tech., 19, 1557–1566, https://doi.org/10.1175/1520-0426(2002)019<1557:AMOPCF>2.0.CO;2, 2002. a

Corrigan, CE, Roberts, GC, Рамана М.В., Ким Д. и Раманатан В .: Получение вертикальных профилей аэрозолей и черного углерода над Индийским океаном с использованием автономных беспилотных летательных аппаратов, Atmos.Chem. Phys., 8, 737–747, https://doi.org/10.5194/acp-8-737-2008, 2008. a

Даскалопулу В., Маллиос С.А., Улановски З., Хлоупис Г. , Гиалитаки, А., Тассис, К., Амиридис, В.: Электрическая активность сахарской пыли, полученная в результате наблюдений поверхностного электрического поля в Греции, Atmos. Chem. Phys. Обсудить., Https://doi.org/10.5194/acp-2020-668, в обзоре, 2020. a

Doulgeris, K.-M., Komppula, M., Romakkaniemi, S., Hyvärinen, A.- П., Керминен В.-М. и Брус Д.: Наземные измерения облаков на месте в финской субарктической зоне: взаимное сравнение трех установок спектрометра облаков, Atmos.Измер. Tech., 13, 5129–5147, https://doi.org/10.5194/amt-13-5129-2020, 2020. a

Drury, E., Jacob, D.J., Spurr, R.J. , Ван, Дж., Шинозука, Ю., Андерсон, Б. Э., Кларк, А. Д., Дибб, Дж., Макнотон, К., и Вебер, Р.: Синтез спутников (MODIS), самолетов ( ICARTT) и приземных (IMPROVE, EPA-AQS, AERONET) аэрозольных наблюдений над восточной частью Северной Америки для улучшения извлечения аэрозолей MODIS и ограничения концентрации и источников приземных аэрозолей, J. Geophys. Res., 115, D14204, https: // doi.org / 10.1029 / 2009JD012629, 2010. a

Dye, Дж. Э. и Баумгарднер, Д.: Оценка зонда спектрометра прямого рассеяния. Часть I: Электронные и оптические исследования, J. Atmos. Океан. Tech., 1, 329–344, https://doi.org/10.1175/1520-0426(1984)001<0329:EOTFSS>2.0.CO;2, 1984. a

Egli, S., Maier, F ., Бендикс, Дж., И Тис, Б.: Вертикальное распределение микрофизических свойств в радиационных туманах — тематическое исследование, Atmos. Res., 151, 130–145, https://doi.org/10.1016/j.atmosres.2014.05.027, 2015. a

Gao, R. S., Perring, A. E., Thornberry, T. D., Rollins, A. W., Schwarz, J. P., Ciciora, S.J., and Фэи, Д. В .: Конструкция высокочувствительного недорогого оптического счетчика частиц, Aerosol Sci. Tech., 47, 137–145, https://doi.org/10.1080/02786826.2012.733039, 2013. a

Gao, R. S., Telg, H., McLaughlin, R.J., Ciciora, S. Дж., Уоттс, Л. А., Ричардсон, М. С., Шварц, Дж. П., Перринг, А. Е., Торнберри, Т. Д., Роллинз, А. В., Маркович, М. З., Бейтс, Т.С., Джонсон, Дж.Э. и Фэйи Д. У .: Легкий высокочувствительный спектрометр частиц для измерения аэрозолей PM2,5, Aerosol Sci. Tech., 50, 88–99, https://doi.org/10.1080/02786826.2015.1131809, 2016. a

Гирдвуд, Дж .: PaCE-2019-UHAeroSAM-CAPS, Mendeley Data, V1, https: // doi.org/10.17632/htbxftpc9h.1, 2020a. a

Гирдвуд, Дж .: UHAeroSAM-CFTLPT, Mendeley Data, V1, https://doi.org/10.17632/7by3d28hxf.1, 2020b. a

Грин, Б. Р., Сегалес, А. Р., Во, С., Дютуа, С., и Чилсон, П.Б .: Соображения по размещению датчика температуры на винтокрылых беспилотных летательных аппаратах, Атмос. Измер. Tech., 11, 5519–5530, https://doi.org/10.5194/amt-11-5519-2018, 2018. a

Хара, К., Ивасака, Ю., Вада, М., Ихара, Т. ., Шиба, Х., Осада, К., и Яманучи, Т .: Составляющие аэрозолей и их пространственное распределение в свободной тропосфере прибрежных районов Антарктики, J. Geophys. Res., 111, D15216, https://doi.org/10.1029/2005JD006591, 2006. a

Harper, W. V .: Уменьшенная регрессия основной оси, в: Wiley StatsRef: Статистический справочник в Интернете, под редакцией: Балакришнан, Н., Colton, T., Everitt, B., Piegorsch, W., Ruggeri, F., and Teugels, J. L., John Wiley & Sons, Ltd, Чичестер, Великобритания, 9, 1–6, https://doi.org/10.1002/9781118445112.stat07912, 2016. a

МГЭИК: Основа физических наук: вклад Рабочей группы 1 в Пятый оценочный отчет МГЭИК, Cambridge University Press, Кембридж, 2013 г. a

Джексон, Р. К., Макфаркуар, Г. М., Стит, Дж. , Билс, М., Шоу, Р. А., Дженсен, Дж., Фугал, Дж., И Королев, А.: Оценка воздействия противоосколочных наконечников и методов удаления артефактов на распределение размеров облачного льда, измеренное с помощью 2D облачный зонд, Дж.Атмос. Океан. Tech., 31, 2567–2590, https://doi.org/10.1175/JTECH-D-13-00239.1, 2014. a

JGirdwood: AeroSAM-Analysis, GitHub, доступно по адресу: https://github.com / JGirdwood / AeroSAM-Analysis (последний доступ: 27 ноября 2020 г.), 2019. a

Королев А., Эмери Э. и Крилман К. Модификация и испытания наконечников зондов частиц для смягчения последствий разрушения льда. J. Atmos. Океан. Tech., 30, 690–708, https://doi.org/10.1175/JTECH-D-12-00063.1, 2013. a

Lance, S., Brock, C.А., Роджерс, Д., и Гордон, Дж. А .: Калибровка капель воды зонда облачных капель (CDP) и летные характеристики в жидких, ледяных и смешанных фазовых облаках во время ARCPAC, Atmos. Измер. Tech., 3, 1683–1706, https://doi.org/10.5194/amt-3-1683-2010, 2010. a

Лохила, А., Пенттила, Т., Йортикка, С., Аалто, Т., Анттила, П., Асми, Э., Аурела, М., Хатакка, Дж., Хеллен, Х., Хенттонен, Х., Ханнинен, П., Килкки, Дж., Киллонен, К., Лаурила, Т., Леписто, А., Лихавайнен, Х., Макконен, У., Паатеро, Дж., Раск, М., Сутинен, Р., Туовинен, Дж. П., Вуоренмаа, Дж., И Виисанен, Ю.: Предисловие к специальному выпуску по комплексным исследованиям атмосферы, экосистем и окружающей среды в Паллас, Boreal Environ. Res., 20, 431–454, 2015. a, b

Мамали, Д., Марину, Э., Шаре, Дж., Пикридас, М., Коккалис, П., Коттас, М., Биниетоглу, И. , Цекери, А., Келешис, К., Энгельманн, Р., Баарс, Х., Ансманн, А., Амиридис, В., Русшенберг, Х., и Бискос, Г.: Вертикальные профили массовой концентрации аэрозолей, полученные с помощью беспилотные летательные аппараты in situ и приборы дистанционного зондирования во время пылевых явлений, Atmos.Измер. Tech., 11, 2897–2910, https://doi.org/10.5194/amt-11-2897-2018, 2018. a, b

Martin, S., Bange, J., and Beyrich, F .: Метеорологическое профилирование нижней тропосферы с помощью исследовательского БПЛА «M2AV Carolo», Атмос. Измер. Tech., 4, 705–716, https://doi.org/10.5194/amt-4-705-2011, 2011. a

McKinney, KA, Wang, D., Ye, J., de Fouchier, J .-Б., Гимарайнш, П.К., Батиста, СЕ, Соуза, RAF, Алвес, Э.Г., Гу, Д., Гюнтер, А.Б., и Мартин, С.Т .: Пробоотборник летучих органических соединений в атмосфере с помощью беспилотных летательных аппаратов с вертолетом, Atmos.Измер. Tech., 12, 3123–3135, https://doi.org/10.5194/amt-12-3123-2019, 2019. a

Platis, A., Altstädter, B., Wehner, B., Wildmann, N ., Ламперт, А., Херманн, М., Бирмили, В., и Банге, Дж .: Исследование влияния динамики пограничного слоя атмосферы на образование новых частиц, Bound.-Lay. Meteorol., 158, 67–92, https://doi.org/10.1007/s10546-015-0084-y, 2016. a

Ramanathan, V., Ramana, M. V., Roberts, G., Kim , Д., Корриган, К., Чанг, К., и Винкер, Д.: Тенденции потепления в Азии, усиленные поглощением солнечного света коричневыми облаками, Nature, 448, 575–578, https://doi.org/10.1038/nature06019, 2007. a

RaspberryPi-Foundation: Raspberry Pi Zero, доступно по адресу: https://www.raspberrypi.org/products/raspberry-pi-zero/ (последний доступ: 12 января 2020 г.), 2015 г. a

Reitz, D .: Моделирование процессов распыления в испарительных распылителях высокого давления, распыление и технология распыления, 3, 309–337, 1987. a

Renard, J.-B., Dulac, F., Berthet, G., Lurton , Т., Vignelles, D., Jégou, F., Tonnelier, T., Jeannot, M., Couté, B., Akiki, R., Verdier, N., Mallet, M., Gensdarmes, F., Charpentier, P. , Месмин, С., Дюверже, В., Дюпон, Ж.-К., Элиас, Т., Кренн, В., Шаре, Дж., Цигер, П., Солтер, М., Робертс, Т., Джакомони , J., Gobbi, M., Hamonou, E., Olafsson, H., Dagsson-Waldhauserova, P., Camy-Peyret, C., Mazel, C., Décamps, T., Piringer, M., Surcin, J. и Daugeron, D .: LOAC: небольшой оптический счетчик / измеритель аэрозолей для наземных и аэростатных измерений распределения размеров и природы атмосферных частиц — Часть 2: Первые результаты полетов на воздушном шаре и беспилотных летательных аппаратах, Atmos.Измер. Tech., 9, 3673–3686, https://doi.org/10.5194/amt-9-3673-2016, 2016. a

Renard, J.-B., Dulac, F., Durand, P., Буржуа, К., Денжан, К., Виньель, Д., Коу, Б., Жанно, М., Вердье, Н., и Малле, М.: Измерения частиц пыли пустыни над западной частью Средиземного моря на месте. воздушный оптический счетчик / измеритель аэрозолей (LOAC) на воздушном шаре во время кампании ChArMEx летом 2013 года, Atmos. Chem. Phys., 18, 3677–3699, https://doi.org/10.5194/acp-18-3677-2018, 2018. a

Reuder, J., Бриссет, П., Йонассен, М., Мюллер, М., и Майер, С .: Малый беспилотный метеорологический наблюдатель SUMO: новый инструмент для исследования пограничного слоя атмосферы, Meteorol. Z., 18, 141–147, https://doi.org/10.1127/0941-2948/2009/0363, 2009. a

Roldán, J. J., Joossen, G., Sanz, D., del Серро, Дж., И Барриентос, А .: Сенсорная система на основе мини-БПЛА для измерения переменных окружающей среды в теплицах, Сенсоры, 15, 3334–3350, https://doi.org/10.3390/s150203334, 2015. a

Smith , H.Р., Улановски, З., Кей, PH, Херст, Э., Стэнли, В., Кей, Р., Визер, А., Стопфорд, К., Кезуди, М., Гирдвуд, Дж., Гринуэй, Р. ., и Маккензи, Р .: Универсальная система зондирования облаков и аэрозолей (UCASS): недорогой миниатюрный оптический счетчик частиц для использования в сбрасываемых зондах или системах зондирования на воздушном шаре, Atmos. Измер. Tech., 12, 6579–6599, https://doi.org/10.5194/amt-12-6579-2019, 2019. a, b, c, d, e, f, g, h, i, j

Тиан, Л. и Ахмади, Г .: Осаждение частиц в турбулентных потоках в воздуховоде — сравнение прогнозов различных моделей, Дж.Aerosol Sci., 38, 377–397, https://doi.org/10.1016/j.jaerosci.2006.12.003, 2007. a

Цекери, А., Лопатин, А., Амиридис, В., Марину, Э., Иглофштейн, Дж., Сиомос, Н., Соломос, С., Коккалис, П., Энгельманн, Р., Баарс, Х., Грацеа, М., Раптис, П.И., Биниетоглу, И., Михалопулос, Н., Каливитис, Н., Куваракис, Г., Бартсотас, Н., Каллос, Г., Басарт, С., Шюттемейер, Д. ., Вандингер, У., Ансманн, А., Чайковский, А.П., Дубовик, О.: GARRLiC и LIRIC: сильные стороны и ограничения для характеристики пыли и морских частиц вместе с их смесями, Атмосфер.Измер. Tech., 10, 4995–5016, https://doi.org/10.5194/amt-10-4995-2017, 2017. a, b

van den Kroonenberg, A., Martin, T., Buschmann, M. , Банге, Дж., И Вёрсманн, П .: Измерение вектора ветра с помощью автономного мини-летательного аппарата M2AV, J. Atmos. Океан. Tech., 25, 1969–1982, https://doi.org/10.1175/2008JTECHA1114.1, 2008. a

von der Weiden, S.-L., Drewnick, F., and Borrmann, S .: Particle Loss Calculator — новый программный инструмент для оценки производительности систем подачи аэрозолей Atmos.Измер. Tech., 2, 479–494, https://doi.org/10.5194/amt-2-479-2009, 2009. a

Wildmann, N., Mauz, M., and Bange, J .: Two fast датчики температуры для зондирования пограничного слоя атмосферы с помощью малых беспилотных летательных аппаратов (ДПВС) Atmos. Измер. Tech., 6, 2101–2113, https://doi.org/10.5194/amt-6-2101-2013, 2013. a

Wildmann, N., Hofsäß, M., Weimer, F., Joos, A ., и Bange, J .: MASC — небольшой дистанционно пилотируемый самолет (RPA) для исследования энергии ветра, Adv. Sci. Res., 11, 55–61, https: // doi.org / 10.5194 / asr-11-55-2014, 2014a. a

Вильдманн, Н., Кауфманн, Ф. и Банге, Дж .: Подход обратного моделирования для коррекции частотной характеристики емкостных датчиков влажности в исследованиях ABL с помощью небольших дистанционно пилотируемых самолетов (RPA), Atmos. Измер. Tech., 7, 3059–3069, https://doi.org/10.5194/amt-7-3059-2014, 2014b. a

Вильдманн, Н., Рави, С. и Банге, Дж .: На пути к более высокой точности и лучшей частотной характеристике со стандартными многозондовыми датчиками при измерении турбулентности с помощью дистанционно пилотируемых самолетов (ДПВС), Atmos.Измер. Tech., 7, 1027–1041, https://doi.org/10.5194/amt-7-1027-2014, 2014c. a

Цзэн, X .: Моделирование влияния излучения на возникновение теплого дождя, J. Geophys. Res.-Atmos., 123, 6896–6906, https://doi.

No related posts.