+7 495 120-13-73 | 8 800 500-97-74

(для регионов бесплатно)

Содержание

Резонансные явления — Энциклопедия по машиностроению XXL

Если в механизме имеются подвижные соединения с зазорами (например, кинематические пары в механизмах), вибрационные воздействия могут вызвать соударения сопрягаемых поверхностей, приводящие к их разрушению и генерированию шума. В большинстве случаев разрушение объекта при вибрационных воздействиях связано с возникновением резонансных явлений. Поэтому при поли-гармонических воздействиях наибольшую опасность представляют те гармоники, которые могут вызвать резонанс объекта.  [c.272]
Изменение конструкции объекта. Можно указать два способа снижения колебаний, общих для всех механических систем. Первый способ состоит в устранении резонансных явлений. Если объект обладает линейными свойствами, то задача сводится к соответствующему изменению его собственных частот. Для нелинейных объектов должны выполняться условия отсутствия резонансных явлений.
Второй способ заключается в увеличении диссипации механической энергии в объекте. Этот способ виброзащиты, называемый демпфированием, будет рассмотрен ниже.  [c.278]

Рассмотрим теперь резонансное явление другого типа. Параметры реальной системы, описываемой уравнением осциллятора, не всегда могут оставаться постоянными. Тогда собственная частота UI будет изменяться во времени.  [c.237]

Регулирование натяжения цепи. В цепной передаче в процессе работы цепи происходит провисание холостой ветви, В результате меняются условия нагрузки на цепь, могут возникнуть вибрация и резонансные явления. Большое провисание (0,1- 0,12) а вызывает пробуксовку, захлестывание и соскакивание цепи со звездочек.  

[c.583]

Итак, каждая из главных координат системы изменяется по гармоническому закону, имея определенную частоту, амплитуду и начальную фазу, так же как и в случае системы с одной степенью свободы. Этот результат остается справедливым и для собственных колебаний системы с любым конечным числом степеней свободы. Некоторые частоты могут оказаться одинаковыми, но это не приводит к резонансным явлениям.  [c.464]

Из чисто физических соображений можно прийти к выводу, что в системах, движение которых определяется дифференциальным уравнением (11.287), могут возникнуть резонансные явления, отличающиеся от рассмотренных в первом томе. Остановимся на этом вопросе подробнее.  

[c.308]

Общие замечания о резонансных явлениях в колебательных системах  [c.139]

Выше уже указывалось, что характер протекания резонансных явлений в колебательных системах с одной степенью свободы существенно меняется в зависимости от того, является ли изучаемая система линейной или обладает определенными нелинейными свойствами, а также от характера рассматриваемого воздействия. Даже ограничиваясь случаем гармонической формы воздействия, мы встречаемся с весьма различными особенностями резонансных явлений при прямом (силовом) или параметрическом воздействиях.

В предыдущих параграфах рассматривались процессы, протекающие при простейших видах воздействия в линейных и нелинейных системах.  [c.139]

Консервативная идеализация, существенно упрощая рассмотрение, в ряде случаев приводила к выводам, не оправдывающимся в реальных системах. Но вместе с тем ряд принципиально важных особенностей вынужденных процессов в нелинейных системах мало зависит от наличия или отсутствия потерь (разумеется, если они не слишком велики), и выводы о резонансных явлениях в консервативных системах лишь с небольшими количественными поправками можно распространить на неконсервативные системы. С учетом этих замечаний рассмотрим некоторые уже установленные особенности резонансных процессов в нелинейных системах при воздействиях различного типа. В нелинейных системах (в отличие от линейных) при прямом гармоническом воздействии резонансные явления наблюдаются при ряде частотных соотношений, а не только при совпадении частоты воздействия с собственной частотой системы.

[c.139]


В нелинейной системе резонансные явления возможны при  
[c.140]

Такие специфические особенности резонансных явлений (а также форма резонансных кривых) привели к тому, что подобные процессы в нелинейных системах часто выделяют в особую категорию и называют их феррорезонансом. Это связано с тем, что чаще всего такие процессы наблюдаются в системах, содержащих индуктивности с ферромагнитными сердечниками или конденсаторы с сегнетоэлектриками. В зависимости от типа нелинейности форма резонансных кривых при феррорезонансе может иметь тот или иной специфический вид, но всегда сохраняется одна основная особенность, обусловленная отсутствием такого значения частоты воздействия, при котором даже в консервативной системе наблюдалось бы бесконечное возрастание амплитуды.  

[c.140]

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ О РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЯХ  [c.141]

Для нелинейных систем (в отличие от линейных) неприменим принцип суперпозиции, и поэтому не представляется возможным разделить в результирующем процессе компоненты, вызванные отдельными составляющими внешнего воздействия. Это обстоятельство чрезвычайно усложняет анализ вынужденных процессов в нелинейных системах даже в консервативном приближении и делает не вполне корректным рассмотрение случая прямого силового воздействия без учета одновременного воздействия на параметры системы. В самом деле, если учесть, что вынужденный периодический процесс, обязанный своим происхождением прямому воздействию, вызывает в свою очередь периодическое изменение параметров нелинейной системы, то становится ясным, что результирующие резонансные явления могут иметь весьма сложный характер. Частотные соотношения, при которых происходят резонансные явления, также будут задаваться условиями нелинейных прямого или параметрического резонансов. Эти обстоятельства не позволяют для нелинейных систем полное разделение двух упомянутых типов резонансных явлений. Поэтому представляется разумным, выделяя случай чисто параметрического резонанса, не противопоставлять ему случай силового, или прямого, резонанса для нелинейной системы. Можно лишь классифицировать виды воздействия, связанные с различными способами внесения энергии в систему, что является определяющим для протекания резонансных явлений.

[c.141]

Таким образом, резонансные явления в рассматриваемой системе зависят не только от частоты р, но и от способа воздействия на систему. В зависимости от того, какой генератор (тока  [c.339]

Способ крепления и расположение крепления существенно влияют на частоту собственных колебаний трубопровода. В процессе эксплуатации недопустимы резонансные явления в трубопроводах от источников вибрации.  

[c.138]

Если для прямых зубьев характерна мгновенная нагрузка при входе их в зацепление и разгрузка при выходе из зацепления, то для косых зубьев постепенный вход его элементов в зацепление смягчает динамические удары и резонансные явления в зубьях, результатом чего является более плавная и бесшумная работа передачи.  [c.246]

К методам вынужденных колебаний относят акустико-топографический метод, при котором регистрируется распределение амплитуд упругих колебаний на поверхности контролируемого объекта с помощью наносимого на поверхность порошка.

Дефектный участок отличается увеличением амплитуды колебаний в результате резонансных явлений, вследствие чего оседание порошка на нем меньше.  [c.204]

Один из перспективных способов оценки структуры материала — анализ спектра донных сигналов (спектроскопический метод). Частота заполнения ультразвуковых импульсов меняется от посылки к посылке, при этом по амплитуде определяется область рэлеевского рассеяния. Влияние величины зерна на затухание усиливается вследствие многократного прохождения ультразвуковых волн через границы зерен. Для определения величины зерна также применяют резонансные методы, особенно иммерсионный. Например, при контроле импульсно-резонансным способом затухание определяют по отношению амплитуды колебаний в стенке изделия на резонансной частоте к амплитуде колебаний при отсутствии резонансных явлений.  

[c.282]


Охрупчивание материала при возрастании частоты нагружения может возникнуть в условиях эксплуатации, например, применительно к лопаткам компрессора высоких ступеней газотурбинного двигателя. В условиях вынужденных колебаний от газодинамического потока имеющие место повреждения лопатки создают предпосылки возникновения резонансных явлений, когда при высоком уровне частоты нагружения в несколько тысяч герц могут иметь место возрастающие по уровню нафузки от резонанса. Однако следует оговориться, что возрастание частоты нагружения, особенно при резонансе, сопровождается снижением амплитуды колебаний. Поэтому с возрастанием частоты нагружения трещина может распространиться на все сечение детали только в припороговой области ее скоростей.  
[c.342]

Звуковые волны, падая на ограждение, приводят его в колебание. Ограждение любого вида, являясь системой с распределенными параметрами, т. е. системой, имеющей бесконечный ряд собственных частот со все возрастающей плотностью, приходит в состояние вынужденных колебаний. В тех областях, где частота вынужденных колебаний близка к частоте собственных колебаний ограждения, наступают резонансные явления, и ограждение работает менее эффективно, т. е. звукоизоляция его понижается. Звуковая энергия в соседнем (тихом) помещении возникает и передается в воздух от колебаний поверхности, на которую со стороны источника действует переменная периодическая сила звуковых волн, падающих во всех направлениях на ограждение.  [c.73]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61].  [c.11]

Рассмотрим резонансные явления в системе, движение которой определяется уравнением (11.287). Для больщей конкретизации расмотрим движение маятника переменной длины. Изменение длины маятника в системе, показанной на рис. 43, очевидно, вызывается внешней силой. При периодическом изменении длины маятника работа, производимая этой силой, положительна при уменьшении длины маятника и отрицательна при ее увеличении. Если положительная работа, прозводимая внешней силой, больше абсолютного значения производимой ею отрицательной работы, то энергия маятника возрастает, и это вызывает увеличение амплитуды его колебаний. При этом возникает резонанс. Этот резонанс вызывается изменением длины маятника, которая является одним из параметров системы. Поэтому резонанс в этом случае называется параметрическим.  [c.309]

В рассмотренном случае искажение формы колебаний вызвано резонансными явлениями, Однако и п том случае, когда затухание системы столь велико, что резонансные явления в ней очень слабо выражены или даже система из колебательной превратилась в апериодическую, условия неискаженного воспроизведения формы негармонических колебаний все же не выполняются. Так как превращению колебательной системы в апериодическую соответствует условие (см. 138) Ь > 2Ykm, то при большом Ь и достаточно малых кит мы всегда получим либо колебательную систему с большим затуханием, либо апериодическую систему, т. е. как раз интересующие нас случаи.  [c.621]

Переходя к резонансным явлениям при параметрическом воздействии — параметрическому резонансу, можно также отметить ряд их особенностей. Прежде всего следует обратить внимание на то, что при параметрическом воздействии существует другой, чем при прямом, ряд частотных соотношений, при которых наблюдаются резонансные явления. При чисто параметрическом воздействии даже в линейной системе резонансные эффекты возникают при (и пр12, где п=, 2, 3,. ..  [c.140]

Для резонансных явлений в нелинейных консервативных системах как при силовом, так и при параметрическом воздействии характерна и принципиальна несимметрия резонансных кривых, связанная с законом неизохронности колебаний рассматриваемой системы. Это общее свойство присуще также и неконсервативным системам, но лишь при условии, что по крайней мере один из их консервативных (энергоемких) параметров зависит от основной переменной, т. е. по введенной терминологии нелинеен (например, нелинейная емкость, нелинейная индуктивность, нелинейная жесткость и т. п.).  [c.141]

Вал представляет собой упругую деталь, объединяющую рабочее колеса и ротор генератора, и должен обеспечивать статическую и динамическую прочность агрегата при всех режимах работы. Прочность вала может быть достаточной в рабочих, переходных и разгонном режимах, если собственная частота колебаний ротора в этих режимах не будет совпадать или не окажется близкой к частоте вынужденных ко/ебаний. Расчет на колебания позволяет определить собственные частоты и, соЕоставив их с вынужденными, оценить, как далеко от резонансных явлений находится система.  [c.201]


Мельников В. К.. Качественное описание резонансных явлений в нелинейных системах. Дубна, ОИЯФ, Препринт, Р—1012, 1962, 17 с.  [c.213]

Нагрузки малой амплитуды, как и выдержка материала под нагрузкой, не являются достаточным условием для разрушения материала по меж-фазовым границам. Они только способствуют проявлению факта ослабленного состояния этих границ, которое материал имеет изначально. Если границы фаз материала не ослаблены, то он не проявляет чувствительности как к выдержке под нагрузкой, так и к нагрузкам малой амплитуды при высокой и, тем более, при низкой асимметрии цикла нагружения. Следует уточнить, что здесь речь идет не о высокочастотных колебаниях, когда единичное приращение трещины не может отвечать каждому акту приложения внешней нагрузкой. В случае высокочастотного нагружения могут играть роль резонансные явления, когда отдельные элементы структуры (например, сами пластины) могут входить в резонанс, вызывая потерю когезивной прочности по межфазовым границам.  [c.305]


Что такое резонансные явления? — Новости 2021

Что такое резонансные явления? (фото hpfriedrichs.com)

Параллельно-резонансные явления

Использование емкостных и индуктивных устройств в системах распределения приводит к резонансным явлениям, приводящим к чрезвычайно высоким или низким значениям импеданса. Эти изменения импеданса изменяют ток и напряжение в распределительной системе.

Здесь мы обсудим только случаи параллельного резонанса, которые являются наиболее частыми.

Рассмотрим упрощенную диаграмму ниже, в которой показана установка, состоящая из:

  1. Сила подачи трансформатора,
  2. Линейные нагрузки,
  3. Нелинейные нагрузки, вызывающие гармонические токи,
  4. Конденсаторы коррекции коэффициента мощности.

Упрощенная схема установки силового трансформатора, линейных и нелинейных нагрузок и конденсаторов коррекции коэффициента мощности

Гармоники оказывают большое экономическое влияние на установки, поскольку они вызывают:

  1. Более высокие счета за электроэнергию,
  2. Преждевременное старение оборудования,
  3. Снижение производительности

Для целей гармонического анализа эквивалентная диаграмма показана ниже:

Гармонический анализ — эквивалентная диаграмма

Резонанс возникает, когда знаменатель 1-LsCω 2 приближается к нулю. Соответствующая частота называется резонансной частотой контура. На этой частоте импеданс находится на своем максимальном значении, что приводит к значительным гармоникам напряжения и, следовательно, к искажению напряжения. Это искажение напряжения сопровождается циркуляцией гармонических токов в цепи L s + C, которые больше, чем введенные гармонические токи.

Системы распределения и конденсаторы коррекции коэффициента мощности подвергаются значительным гармоническим токам, что приводит к риску перегрузки.

Ссылка // Обнаружение и фильтрация гармоник — Schneider Electric

Связанные электрические направляющие и изделия

Краевые и интерфейсные резонансные явления в упругих телах

Монография посвящена анализу резонансных явлений в упругих телах различной геометрии, в том числе тонкостенных (пластинки и оболочки), характеризующихся локализацией формы колебаний при резонансе вблизи края тела (краевой резонанс) или линии контакта тел с различными упругими свойствами (интерфейсный резонанс). Весь материал, вошедший в монографию, объединяет единый оригинальный подход, разработанный авторами и основанный на представлении о связи явлений краевого и интерфейсного резонансов с поверхностными волнами, распространяющимися вдоль края тела либо линии контакта. Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся проблемами механики деформируемого твердого тела, теории оболочек, теории колебаний.

Автор
Издательство ООО «Физматлит»
Дата издания 2010
Кол-во страниц 280
ISBN 978-5-9221-1280-2
Тематика Механика (н)
№ в каталоге 1406

Категории: Научная литература

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.

13.05, диссертация на тему:Электромагнитные резонансные явления в экранированных модулях быстродействующих электронных вычислительных средств

Текст работы Замалетдинова, Луиза Язкаровна, диссертация по теме Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

¿>7 уу- Э/Х7Э О- О

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.ТУПОЛЕВА

На правах рукописи

ЗАМАЛЕТДИНОВА Луиза Язкаровна

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ЭКРАНИРОВАННЫХ МОДУЛЯХ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ЭЛЕКТРОННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ.

Специальность 05.13.05 — Элементы и устройства вычислительной

техники и систем управления.

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Даутов О.Ш.

Казань 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. ……………………. 5

ГЛАВА 1. Аналитический обзор литературы…………………………….. 11

ГЛАВА 2. Электродинамическая модель экранированного

модуля узла ЭВС в виде частично заполненного резонатора……….. 27

2.1. Экранирование. Назначение Классификация электромагнитных экранов. Основные характеристики…….. 27

2.2. Определение эквивалентных параметров диэлектрического материала с потерями………………………………………………………. 31

2.3.Определение собственных полей и частот частично

заполненного резонатора материалом с потерями………………. 35

2.3.1.Классификация резонаторных структур. Основные параметры резонаторов………………………………………………. 35

2.3.2.Классификация электромагнитных полей частично заполненного резонатора на поля электрического и магнитного типов……………………………………………. ………… 37

2.3.3.Построение собственных волн и трансцендентных уравнений для резонатора 1-го типа…………………………….. 41

2.3.4.Построение собственных волн и трансцендентных уравнений для резонатора 2-го типа…………………………….. 44

2.3.5. Методика решения трансцендентных уравнений………… 46

2.4. Методика определения дополнительных тепловых потерь в

экранированных модулях ЭВС за счет высокочастотной части спектра…………………………………………………………………. 54

2.4.1 .Определение тепловых источников за счет

высокочастотной части спектра электромагнитной энергии……………………………………………………………………… 55

2.4.2.0писание используемой тепловой модели узла

вычислительного устройства……………………………………….. 57

ГЛАВА 3. Распределение электромагнитных полей внутри экранируемого объема. ……………………………………………………………… 62

3.1.Возбуждение частично заполненного резонатора объемными токами………………………………………………………….. 62

3.2.Влияние внешних полей на распределение электромагнитных волн внутри экрана……………………………… 66

3.2.1.Задача возбуждения частично заполненного

резонатора поверхностными магнитными токами………… 68

3.2.2.3адача возбуждения частично заполненного

резонатора поверхностными электрическими 73

токами…….

3.2.3.Примеры распределения энергии электромагнитного поля в результате проникновения электромагнитных полей сквозь щели экрана…………………………………………… 76

ГЛАВА 4. Электродинамическая модель ввода вывода в экранируемую область в виде запредельного волновода……………… 82

4.1. Модель соединения двух волноводов прямоугольного сечения со значительной разницей в размерах, расположенных произвольным образом по отношению к друг другу. ………………………………………………………………….. 83

4.1.1. Анализ матричных коэффициентов

93

4.1.2. Соединение двух волноводов без учета отраженных

волн питающего волновода…………………………………………. 95

4.1.3.Решение в электрической метрике задачи соединения

двух волноводов…………………………………………………………. 101

4.1.4. Проверка правильности решения модели соединения двух волноводов на выполнение энергетического

баланса на стыке их соединения………………………………….. 110

4.2. Определение электромагнитных полей экранируемого пространства в результате проникновения внешнего электромагнитного поля через щели экрана, выполненные в виде отрезка запредельного волновода………………………….

4.2.1 .Определение коэффициентов отражения…………………….. 117

4.2.2. Оценка точности модели возбуждения частично заполненного резонатора посредством соединяемого волновода………………………………………………………………….. 120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………… 122

ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………………. 123

ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………………….. 138

ВВЕДЕНИЕ. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Актуальной задачей является разработка новых методов анализа элементов и устройств вычислительной техники и систем управления с целью повышения их характеристик. В условиях взаимного существования различных электронных и управляющих систем одним из основных вопросов проектирования новой аппаратуры является задача обеспечения электромагнитной совместимости (ЭМС), при этом экранирование является одним из основных средств уменьшения электромагнитной энергии как излучаемой аппаратурой, так и проникающей в нее.

Электромагнитный экран одновременно с выполнением основной функции — ослабления поля помех — оказывает воздействие на собственные параметры цепей и контуров экранируемого объекта, что связано с перераспределением электромагнитного поля при установке экрана. Одним из существенных моментов является то, что любой электромагнитный экран ведет себя как объемный резонатор и обладает рядом резонансных частот, которые определяются его размерами и компоновкой размещаемых внутри экрана элементов й узлов аппаратуры. Для используемой ранее низкочастотной элементной базы область резонансных частот экранной обол очки и верхняя граничная частота спектра импульсных сигналов считались разнесенными и необходимость учитывать резонансные эффекты не возникала.

Возросшее быстродействие электронных вычислительных средств (ЭВС) значительно увеличило верхнюю границу спектра передаваемых сигналов, которая затронула область резонансных частот экрана. Это связано с тем, что тактовая частота современных базовых элементов вычислительной техники достигла 500 МГц и наблюдается

постоянная тенденция к ее увеличению. Фронты импульсов при этом не должны превышать 0,05 периода сигнала, следовательно, верхняя часть спектра обрабатываемых сигналов достигает десятка гигагерц, а это в свою очередь требует изучения вопросов поведения аппаратуры в полосе СВЧ частот. Совмещение резонансных частот экрана со спектром обрабатываемых модулем сигналов может вызвать следующие явления:

•значительное поглощение или увеличение соответствующих составляющих спектра излучений, что может привести к сбоям и соответственно снизить надежность работы модулей;

•возрастание значения помехи, если ее частота совпадает с одной из собственных частот экрана или близка к ней, поскольку напряженность электромагнитного поля в экранируемой области возрастает обратно пропорционально разности квадратов собственной частоты экрана (рассматриваемого как резонатор) и помехи; •снижение эффективности экранирования; •увеличение потерь в быстродействующих цифровых широкополосных ИС, затрагивающих СВЧ спектр, по сравнению с ИС, работающими на более низких частотах из-за потерь в диэлектриках.

•снижение широкополосности линий связи из-за резонансных явлений экрана.

Именно эти эффекты начинают играть все возрастающую роль на современном этапе развития вычислительной техники.

Таким образом, резонансные явления в экране существенно влияют на функционирование экранированного модуля вычислительного устройства и требуют их подавления. Поэтому при конструировании экранов и объектов, предназначенных для работы в экранированных модулях, следует учитывать возможность возникновения резонансных режимов. Это требует количественного

описания резонансных явлений и именно с помощью расчетов резонансных режимов можно обеспечить избирательное поглощение высокочастотных полей стенками экрана в диапазонах волн, соответствующих резонансным режимам путем конструирования поглотителей или нанесения узкополосных покрытий.

Облегчающим обстоятельством является то, что для решения этих задач возможно использование приближенных оценок диапазона и плотности спектра резонансных частот. Для этого используется приближенная модель экранируемого модуля в виде резонатора, частично заполненного диэлектриком с потерями. Параметры этого однородного диэлектрика могут быть найдены путем усреднения параметров неоднородного содержимого экранируемой полости.

Другой важной проблемой является оценка проникновения электромагнитного поля из вне в экранируемую полость и излучение его наружу через отверстия и щели в корпусе модуля. Выполнение связи модуля с окружающими объектами при помощи запредельного волновода в условиях резонанса внутри корпуса требует точной количественной оценки, особенно, если резонансные режимы корпусов изделий соответствуют частоте помехи или излучаемым сигналам.,

_____________Кроме _того, если избежать резонансных________режимов- экрана не

представляется возможным, нужна хотя бы предварительная оценка, каким образом совмещение спектра обрабатываемых сигналов с резонансными частотами экрана может повлиять на поведение аппаратуры. Для решения этих вопросов необходимо определить методики, позволяющие найти распределение электромагнитных полей внутри экранируемой области, а это требует решения задачи возбуждения рассматриваемой модели резонатора.

В связи с этим, актуальной задачей при проектировании экранов является разработка новых методик анализа, позволяющих прогнозировать резонансные явления в экранах и оценивать их влияние на качество работы проектируемого изделия.

Для решения поставленных задач необходимо применение методов прикладной электродинамики, т.е. решения краевых задач для уравнений Максвелла при заданной геометрии области и параметрах заполняющей область среды.

Решению поставленных задач посвящена диссертационная работа. В первой главе дан аналитический обзор литературы. Вопросу построения электродинамической модели резонатора, частично заполненного однородным диэлектриком с потерями посвящена вторая глава диссертационной работы. Рассматриваются две модели прямоугольного резонатора, отличающиеся между собой типами внешних стенок: для модели 1-го типа — все внешние стенки являются идеально проводящими поверхностями, для модели 2-го типа — одна поверхность магнитная. Выбор типа модели резонатора позволяет оценить проникновение электрической или магнитной составляющей внешнего поля через щели экранированного модуля. Получены выражения, позволяющие рассчитать собственные поля электрического и магнитного типов волн для резонаторов как 1-го типа, так и 2-го типов, построены соответствующие трансцендентные уравнения, дана методика решения этих уравнений, когда решение ищется в комплексной области, а также методика определения дополнительных тепловых потерь за счет энергии электромагнитного поля.

В третьей главе исследуется распределение электромагнитных полей внутри экранируемого объема в результате его возбуждения сторонними источниками. В общем случае действие внешних

9 Г—:

источников можно имитировать заданным распределением токов. В данной главе решается задача возбуждения частично заполненного резонатора сторонними электрическими и магнитными токами. При решении используется метод собственных частот, когда возбуждаемое поле ищется в виде ряда по собственным полям исследуемого объема. Получены расчетные соотношения, позволяющие найти коэффициенты разложения при определении возбуждаемого поля.

Щели и отверстия в корпусах экранов способствуют взаимному проникновению электромагнитных полей. Действие щели в стенке экрана можно заменить действием поверхностных электрических или магнитных токов. В этом случае рассматриваются 2 задачи: возбуждение объема поверхностными электрическими токами и возбуждение объема поверхностными магнитными токами. В данной главе построены электродинамические модели возбуждения экранируемой области поверхностными сторонними электрическими и магнитными токами. Для обоих случаев получены выражения, позволяющие определить коэффициенты разложения для возбуждаемых электромагнитных полей.

В четвертой главе исследуется ввод вывод для экранированной области, выполненный в виде отрезка запредельного волновода. Для оценки взаимного проникновения электромагнитных полей строится электродинамическая модель соединения двух волноводов, размеры которых существенно различаются между собой. При построении модели стыка двух волноводов используются известные результаты теории волноводных структур. Существующие решения предлагаемой задачи требуют построения системы линейных уравнений значительной размерности. В данной главе предлагается новый подход при решении поставленной задачи, достоинствами которого являются: построение системы алгебраических уравнений, размерность которой не превышает

количества рассматриваемых мод узкого волновода, и возможность анализа точности получаемого решения на основе согласования баланса энергии в местах сочленения волноводов. Предлагаемая методика используется также для решения задачи возбуждения частично заполненного резонатора при помощи волновода.

11 ‘

ГЛАВА 1. Аналитический обзор литературы

В настоящее время идет непрерывное внедрение вычислительной техники в различные области деятельности человека. Одновременное функционирование множества электронных средств различного назначения способствует их влиянию друг на друга ввиду взаимной проницаемости электромагнитных полей в любой области пространства и проблемы обеспечения помехоустойчивости и ЭМС ЭВС приобретает первостепенное значение в связи с повышением быстродействия, плотности компоновки элементов, снижением энергетического уровня передаваемых сигналов.

Множество работ, посвященных проблемам электромагнитной совместимости [5], [26], [54], [55] современных электронных средств, охватывает широчайший спектр задач, выдвигаемых логикой и развитием техники. В работах [26], [60], [83], [104] освещены основные вопросы электромагнитной совместимости. В них даются общие представления о проблеме ЭМС, разъясняется природа электромагнитных влияний и пути проникновения помех, приводится классификация источников помех, методика расчета электромагнитных экранов, методы и средства измерения помех, обеспечения помехоустойчивости и испытаний на помехоустойчивость. От правильного решения задачи обеспечения помехоустойчивости [76] элементов и узлов ЭВМ зависят как сроки разработки, изготовления и наладки последней, так и нормальное ее функционирование в процессе эксплуатации. Наиболее успешная борьба возможна лишь в том случае, когда разработка электрических схем и конструкций элементов и узлов ЭВМ неразрывно связаны.

Для снижения уровня помех с целью обеспечения ЭМС применяются следующие основные методы: рациональная компоновка, экранирование, фильтрация, размещение.

Существует множество работ [3], [5], [21], посвященным проблемам экранирования и методам расчета экранов. Успешно решаются вопросы выбора материала экрана, его толщины, конструктивных элементов, учитывающих влияние отверстий и щелей.

Вблизи источника излучения электромагнитной энергии, используется электростатическое или магнитостатическое экранирование. Это связано с тем, что на расстоянии, меньшем длины волны, преобладает одна составляющая электромагнитного поля -магнитная или электрическая. Расстояния внутри экранируемого модуля ЭВС между элементами, которые могут быть связаны электромагнитным полем, обычно измеряются сантиметрами и долями сантиметра, поэтому для частот ниже СВЧ — диапазона задача экранирования от внутренних источников сводится к экранированию или по магнитной или по электрической составляющей. Если источник излучения находится на расстоянии более 5 длин волн, то поле в этом случае может рассматриваться как сформировавшееся и распространяющееся в виде плоской волны. =0-102 Гц) — низкочастотная область, соответствующая электростатическому и магнитостатическому режиму работы экрана; 1 (Т=102-5-109Гц) — высокочастотная область, отвечающая электромагнитному режиму работы экрана; 3 (Т=5-109-5-10пГц) — сверхвысокочастотная область, соответствующая волновому

режиму работы экрана. Так, в частности, затухание экрана зависит от частоты поля и материала экрана. На рис. 1а — б представлены характеристики затухания магнитного Аэн и Аэе электрического полей для соответствующих трех областей частот. Для сверхвысокочастотной области характерным является наличие определенного ряда частот, при котором не происходит поглощения электромагнит�

Возможен ли электрический резонанс в данных схемах. Резонансные явления в электрических цепях. Резонанс в идеальной цепи

Резонанс в электрической цепи возникает при резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определенной резонансной частотой системы. Это происходит тогда, когда два элемента противоположного характера компенсируют эффект друг друга в цепи.

RLC-цепь

Схема RLC – это электрическая цепь с последовательно или параллельно соединенными элементами:

  • резистора,
  • индуктора,
  • конденсатора.

Название RLC связано с тем, что эти буквы являются обычными символами электрических элементов: сопротивления, индуктивности и емкости.

Векторная диаграмма последовательной RLC-цепи представлена в одном из трех вариантов:

  • индуктивном,
  • емкостном,
  • активном.

В последнем варианте при нулевом сдвиге фаз, равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений возникает резонанс напряжений.

Электрический резонанс

В природе бывают резонанс токов и резонанс напряжений. Наблюдаются они в цепи с параллельным и последовательным соединением элементов R, L и С. Резонансная частота одинакова для обеих цепей, она находится из условия противоположности сопротивлений реактивных элементов и вычисляется по нижеследующей формуле.

Векторные диаграммы практически идентичны, только сигналы отличаются. В последовательном контуре резонируют напряжения, в параллельном – ток. Но если отступиться от резонансной частоты такая симметрия естественно нарушится. В первом случае сопротивление возрастет, во втором – уменьшится.

Резонанс напряжений, достигающих максимальной амплитуды

На картинке ниже представлена векторная диаграмма цепи последовательного контура, где:

  • I – вектор общего тока;
  • Ul – опережает I на 900;
  • UС – отстает от I на 900;
  • UR – синфазно I.

Из трех векторов напряжения (Ul, UС, UR) два первых взаимно компенсируют друг друга. Они между собой:

  • противоположны по направлению,
  • равны по амплитуде,
  • отличаются по фазе на пи.

Получается, что напряжение по второму закону Кирхгофа приложено только к резистору. В этот момент:

  • импеданс последовательного контура на резонансной частоте минимален и равен просто R;
  • так как сопротивление цепи минимальное, то соответственно ток по амплитуде максимальный;
  • также приблизительно максимальны напряжения на индуктивности и на емкости.

Если рассматривать отдельно последовательный контур LC, то он даёт нулевое сопротивление на резонансной частоте:

Важно! Когда установился гармонический режим c резонансной частотой, в контуре происходит следующее: источник обеспечивает установившуюся амплитуду колебаний; мощность источника расходуется лишь на нагрев резистора.

Резонанс токов через реактивные элементы

Диаграмма параллельного контура на той же частоте. Поскольку все элементы соединены параллельно, то диаграмму лучше начать строить с общего напряжения.

  • U – вектор общего тока;
  • Ic – опережает U на 900;
  • IU – отстает от U на 900;
  • Ток в резисторе (IR) синфазен общему напряжению.

Поскольку сопротивления реактивности по модулю равны, то и амплитуды токов Ic и Iu :

  • одинаковы;
  • достигают максимальной амплитуды.

Получается, что по первому закону Кирхгофа IR равен току источника. Другими словами, ток источника течет только через резистор.

Если рассматривать отдельно параллельный контур LC, то на резонансной частоте его сопротивление бесконечно большое:

Когда установится гармонический режим c резонансной частотой, в контуре происходит следующее:

  • источник обеспечивает установившуюся амплитуду колебаний;
  • мощность источника тока расходуется лишь на пополнение потерь в активном сопротивлении.

Двойственность RLC-контуров

Таким образом, можно сделать сравнительный вывод:

  1. У последовательной RLC цепи импеданс минимален на резонансной частоте и равен активному сопротивлению контура;
  2. У параллельной RLC цепи импеданс максимален на резонансной частоте и равен так называемому сопротивлению утечки, фактически тоже активному сопротивлению контура.

Для того чтобы предуготовить условия для резонанса тока или напряжения, требуется проверить электрическую цепь с целью предопределения ее комплексного сопротивления или проводимости. Помимо этого, её мнимую часть необходимо приравнять к нулю.

Для информации. Напряжения в последовательной цепи ведут себя очень похоже токам параллельной цепи на резонансной частоте, в этом проявляется двойственность RLC-контуров.

Применение резонансного явления

Хорошим примером применения резонансного явления может служить электрический резонансный трансформатор, разработанный изобретателем Николой Тесла ещё в 1891 году. Тесла проводил эксперименты с различными конфигурациями, состоящими в сочетании из двух, а иногда трех резонансных электрических цепей.

Для информации. Термин «катушки Теслы» применяются к ряду высоковольтных резонансных трансформаторов. Устройства используются для получения высокого напряжения, низкого тока, высокой частоты переменного тока.

В то время как обычный трансформатор предназначен для эффективной передачи энергии с первичной на вторичную обмотку, резонансный трансформатор предназначен для временного хранения электрической энергии. Устройство управляет воздушным сердечником резонансно настроенного трансформатора для получения высоких напряжений при малых токах. Каждая обмотка имеет емкость и функционирует как резонансный контур.

Чтобы произвести наибольшее выходное напряжение, первичный и вторичный контуры настроены в резонанс друг с другом. Оригинальные схемы изобретателя применяются как простые разрядники для возбуждения колебаний с помощью настроенных трансформаторов. В более сложных конструкциях используют транзисторные или тиристорные выключатели.

Для информации. Трансформатор Теслы основан на использовании резонансных стоячих электромагнитных волн в катушках. Своеобразный дизайн катушки продиктован необходимостью достигнуть низкого уровня резистивных потерь энергии (высокая добротность) на высоких частотах, что приводит к увеличению вторичных напряжений.

Электрический резонанс – одно из самых распространенных в мире физических явлений, без которого не было бы TV, диагностических мед. аппаратов. Одни из самых полезных видов резонанса в электрической цепи – это резонанс токов и резонанс напряжений.

Видео

Резонансом называют режим, когда в цепи, содержащей индуктивности и емкости, ток совпадает по фазе с напряжением . Входные реактивные сопротивление и проводимость равны нулю:
x = ImZ = 0 и B = ImY = 0. Цепь носит чисто активный характер:
Z = R ; сдвиг фаз отсутствует (j = 0).

Напряжения на индуктивности и емкости в этом режиме равны по величине и, находясь в противофазе, компенсируют друг друга. Все приложенное к цепи напряжение приходится на ее активное сопротивление (рис. 2.42, а ).

Рис. 2.42. Векторные диаграммы при резонансе напряжений (а) и токов (б)

Напряжения на индуктивности и емкости могут значительно превышать напряжения на входе цепи. Их отношение, называемое добротностью контура Q , определяется величинами индуктивного (или емкостного) и активного сопротивлений

Добротность показывает, во сколько раз напряжения на индуктивности и емкости при резонансе превышают напряжение, приложенное к цепи. В радиотехнических цепях она может достигать нескольких сотен единиц.

Из условия (2.33) следует, что резонанса можно достичь, изменяя любой из параметров – частоту, индуктивность, емкость. При этом меняются реактивное и полное сопротивления цепи, а вследствие этого – ток, напряжение на элементах и сдвиг фаз. Не приводя анализа формул, показываем графические зависимости некоторых из этих величин от емкости (рис. 2.43). Емкость , при которой наступает резонанс, можно определить из формулы (2.33):

Если, например, индуктивность контура L = 0,2 Гн, то при частоте 50 Гц, резонанс наступит при емкости

Рис. 2.43. Зависимости параметров режима от емкости

Аналогичные рассуждения можно провести и для цепи, состоящей из параллельно соединенных R , L и C (рис. 2.31, а ). Векторная диаграмма ее резонансного режима приведена на рис. 2.42, б .

Рассмотрим теперь более сложную цепь с двумя параллельными ветвями, содержащими активные и реактивные сопротивления
(рис. 2.44, а ).

Рис. 2.44. Разветвленная цепь (а ) и ее эквивалентная схема (б )

Для нее условием резонанса является равенство нулю ее реактивной проводимости: ImY = 0 . Это равенство означает, что мы должны мнимую часть комплексного выражения Y приравнять к нулю.

Определяем комплексную проводимость цепи. Она равна сумме комплексных проводимостей ветвей:

Приравнивая к нулю выражение, стоящее в круглых скобках, получаем:

Или . (2.34)

Левая и правая части последнего выражения представляют собой не что иное, как реактивные проводимости первой и второй ветвей B 1 и B 2 . Заменяя схему на рис. 2.44, а эквивалентной (рис. 2.44, б ), параметры которой вычисляем по формуле (2.31), и используя условие резонанса(B = B 1 – B 2 = 0), снова приходим к выражению (2.34).

Схеме на рис. 2.44, б соответствует векторная диаграмма, приведенная на рис. 2.45.

Резонанс в разветвленной цепи называется резонансом токов . Реактивные составляющие токов параллельных ветвей противоположны по фазе, равны по величине и компенсируют друг друга, а сумма активных составляющих токов ветвей дает общий ток.

Рис. 2.45. Векторная диаграмма резонансного режима разветвленной цепи

Пример 2.23. Считая R 2 и x 3 известными, определить величину x 1 , при которой в цепи наступит резонанс напряжений (рис. 2.46, а ). Для резонансного режима построить векторную диаграмму.

В том случае, когда электрическая цепь содержит элементы с емкостными, а также с индуктивными свойствами может возникнуть режим резонанса. Кроме того, резонанс в электрической цепи появляется в случае совпадения по фазе тока и напряжения. Реактивное сопротивление и проводимость на входе имеют нулевое значение. Полностью отсутствует сдвиг фаз, и цепь становится активной.

Причины резонанса

Резонанс напряжений появляется в случае последовательного соединения участков, содержащих сопротивления индуктивного и емкостного характера, а также резисторы. Такая простая цепь очень часто носит название последовательного или параллельного контура.

В резонансном контуре вовсе не обязательно присутствие резистивного сопротивления. Тем не менее, его необходимо учитывать при определении сопротивления проводников. Таким образом, резонансный режим полностью зависит от параметров и свойств электрической цепи. На него никак не влияют внешние источники электрической энергии.

Для того, чтобы определить условия, при которых возникает режим резонанса, необходимо проверить электрическую цепь с целью определения ее проводимости или комплексного . Кроме того, её мнимая часть должна быть выделена и приравнена к нулю.

Характеристики резонанса

Все параметры, входящие в цепь, и присутствующие в полученном уравнении, так или иначе, влияют на показатели, характеризующие резонансные явления. В зависимости от параметров, входящих в состав уравнения, решение может иметь несколько различных вариантов. При этом, все решения будут соответствовать собственному варианту и в дальнейшем обретать физический смысл.

В различных видах электро цепей, явление резонанса рассматривается, как правило, при анализе в случае нескольких вариантов. В этих же случаях может проводиться синтез цепи, в котором заранее заданы резонансные параметры.

Электрические цепи которые имеют большое количество связей и реактивных элементов, представляют собой серьезную проблему при проведении анализа. Их никогда не используют при синтезе с заранее заданными свойствами, поскольку далеко не всегда возможно получение желаемого результата. Поэтому, в практической деятельности производится исследование двухполюсных приборов самых простых конструкций и на основании полученных данных проводится создание более сложных цепей с заранее заданными параметрами.

Таким образом, резонанс электрической цепи представляет собой достаточно сложное явление, благодаря использованию в ней определенных элементов. Учет этого явления позволяет наиболее полно определить параметры и прочие характеристики.

Резонансы токов и напряжений

Начнём с основных определений.

Определение 1

Резонанс — это явление, при котором частота колебаний какой-либо системы увеличивается колебаниями внешней силы.

Вынужденные колебания, источником которых является внешняя сила, увеличивают даже те колебания, амплитуда которых имеет довольно небольшие значения. Максимальный резонанс с наибольшей амплитудой возможен именно при совпадении частот внешнего воздействия и рассматриваемой системы.

Примером резонанса является раскачивание моста ротой солдат. Частота шага солдат, являющаяся по отношению к мосту примером вынужденных колебаний, при этом синхронизирована и может совпасть с собственной частотой колебаний моста. В результате мост может разрушиться.

Электрический резонанс в физике считается одним из распространенных в мире физических явлений, без которого было бы невозможным, например, телевидение и диагностика с помощью медицинских аппаратов.

Одними из наиболее полезных видов резонанса в электрической цепи являются:

  • резонанс токов;
  • резонанс напряжений.

Возникновение резонанса в электрической цепи

Замечание 1

Возникновению резонанса в электрической цепи способствует резкое увеличение амплитуды стационарных собственных колебаний системы при условии совпадения частоты внешней стороны воздействия и соответствующей колебательной резонансной частоты системы.

Схема $RLC$ представляет электрическую цепь с соединенными последовательным или параллельным образом элементами (резистора, индуктора, конденсатора). Название $RLC$ состоит из простых символов электрических элементов: сопротивления, емкости, индуктивности.

Векторная диаграмма последовательной $RLC$-цепи представлена в одной из трех вариаций:

  • емкостной;
  • активной;
  • индуктивной.

В последней вариации резонанс напряжений возникает при условии нулевого сдвига фаз, и совпадении значений индуктивного и емкостного сопротивлений.

Резонанс напряжений

При последовательном соединении активного элемента $r$, емкостного $С$ и индуктивного $L$ в цепях переменного тока может возникать такое физическое явление, как резонанс напряжений.2L}$

Частота $w_0$ считается резонансной. При условии неизменности в цепи и напряжения, и активного сопротивления $r$, сила тока при резонансе напряжения в ней окажется максимальной и равной:

Это предполагает полную независимость силы тока от реактивного сопротивления цепи. В ситуации, когда реактивные сопротивления $XC = XL$ по своему значению будут превосходить активное сопротивление $r$, на зажимах катушки и конденсатора появится напряжение, существенно превосходящее напряжение на зажимах цепи.

Кратность превышения на зажимах емкостного и индуктивного элемента напряжения по отношению к сети определяется выражением:

$Q = \frac{U_c0}{U}$

Величина $Q$ характеризует резонансные свойства контура, называясь при этом добротностью контура. Также резонансные свойства характеризуются величиной $\frac{1}{Q}$, то есть — затуханием контура.

Резонанс токов через реактивные элементы

Резонанс токов появляется в электроцепях цепях переменного тока при условии параллельного соединения ветвей с разнохарактерными реактивными сопротивлениями. В резонансном режиме токов реактивная индуктивная проводимость цепи будет равнозначной ее собственной реактивной емкостной проводимости, т.е. $BL = BC$.

Колебания контура, частота которых имеет определённое значение, в данном случае совпадают по частоте с источником напряжения.

Простейшей электроцепью, в которой мы наблюдаем резонанс токов, считается цепь с параллельным соединением конденсатора с катушкой индуктивности.

Поскольку сопротивления реактивности равнозначны по модулю, амплитуды токов $I_c$ и $I_u$ будут одинаковыми и смогут достигать максимальной амплитуды. На основании первого закона Кирхгофа $IR$ равен току источника. Ток источника, иными словами, протекает только через резистор. При рассмотрении отдельного параллельного контура $LC$, на резонансной частоте его сопротивление оказывается бесконечно большим: $ZL = ZC$. При установлении гармонического режима с резонансной частотой, в контуре наблюдается обеспечение источником установившейся определенной амплитуды колебаний, а мощность источника тока при этом расходуется исключительно на пополнение потерь в активном сопротивлении.

Таким образом, у последовательной $RLC$ цепи импеданс оказывается минимальным на резонансной частоте и равным активному сопротивлению контура. В то же время, у параллельной $RLC$ цепи импеданс максимальный на резонансной частоте и считается равным сопротивлению утечки, фактически также активному сопротивлению контура. С целью обеспечения условий для резонанса силы тока или напряжения, требуется проверка электрической цепи для предопределения ее комплексного сопротивления или проводимости. Помимо этого, её мнимая часть должна приравниваться к нулю.

Применение явления резонанса

Хороший пример использования резонансного явления представляет электрический резонансный трансформатор, разработанный Николой Тесла ещё в 1891 году. Ученый проводил эксперименты на разных конфигурациях, состоящих в сочетании из двух, а зачастую и трех резонансных электроцепей.

Замечание 2

Термин «катушки Теслы» применяют к высоковольтным резонансным трансформаторам. Устройства используют при получении высокого напряжения, частоты переменного тока. Обычный трансформатор необходим для эффективной передачи энергии с первичной на вторичную обмотку, резонансный используется для временного хранения электроэнергии.

Устройство отвечает за управление воздушным сердечником настроенного резонансно трансформатора с целью получения высоких напряжений при малых значениях силы токов. Каждая обмотка обладает емкостью и функционирует в качестве резонансного контура. Для произведения наибольшего выходного напряжения первичный и вторичный контуры настраивают в резонанс друг с другом.

В физике резонансом называется явление, при котором в колебательном контуре частота свободных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. В электричестве аналогом колебательного контура служит цепь, состоящая из сопротивления, ёмкости и индуктивности. В зависимости от того как они соединены различают резонанс напряжений и резонанс токов .

Резонанс напряжений возникает в последовательной RLC-цепи .

Условием возникновения резонанса является равенство частоты источника питания резонансной частоте w=w р, а следовательно и индуктивного и емкостного сопротивлений x L =x C . Так как они противоположны по знаку, то в результате реактивное сопротивление будет равно нулю. Напряжения на катушке U L и на конденсаторе U C будет противоположны по фазе и компенсировать друг друга. Полное сопротивление цепи при этом будет равно активному сопротивлению R, что в свою очередь вызывает увеличение тока в цепи, а следовательно и напряжение на элементах.

При резонансе напряжения U C и U L могут быть намного больше, чем напряжение , что опасно для цепи.

С увеличением частоты сопротивление катушки увеличивается, а конденсатора уменьшается. В момент времени, когда частота источника будет равна резонансной, они будут равны, а полное сопротивление цепи Z будет наименьшим. Следовательно, ток в цепи будет максимальным.

Из условия равенства индуктивного и емкостного сопротивлений найдем резонансную частоту

Исходя из записанного уравнения, можно сделать вывод, что резонанса в колебательном контуре можно добиться изменением частоты тока источника (частота вынужденных колебаний) или изменением параметров катушки L и конденсатора C.

Следует знать, что в последовательной RLC-цепи, обмен энергией между катушкой и конденсатором осуществляется через источник питания.

Резонанс токов возникает в цепи с параллельно соединёнными катушкой резистором и конденсатором.

Условием возникновения резонанса токов является равенство частоты источника резонансной частоте w=w р, следовательно проводимости B L =B C . То есть при резонансе токов, ёмкостная и индуктивная проводимости равны.

Для наглядности графика, на время отвлечёмся от проводимости и перейдём к сопротивлению. При увеличении частоты полное сопротивление цепи растёт, а ток уменьшается. В момент, когда частота равна резонансной, сопротивление Z максимально, следовательно, ток в цепи принимает наименьшее значение и равен активной составляющей.

Выразим резонансную частоту

Как видно из выражения, резонансная частота определяется, как и в случае с резонансом напряжений.

Поделись статьей:

Похожие статьи

Метрология электрических измерений и резонансные явления в сетях 3-35 кВ

Заземляемые трансформаторы напряжения ЗНОЛ.01ПМИ со встроенными предохранительными устройствами

Класс напряжения, кВ: 10
Количество вторичных обмоток: 2
Напряжение вторичных обмоток, В: 100/√3; 100/3

Трехфазный масляный силовой трансформатор ТМГ

Класс напряжения, кВ: 6 или 10
Мощность, кВА: 100, 160, 250, 400, 630, 1000, 1600
Климатическое исполнение: У1; ХЛ1

Шинные трансформаторы тока ТШЛ-0,66-VIII

!!! НОВИНКА !!!

Номинальный первичный ток: 100-600 А
Номинальный вторичный ток: 1-5 А
Класс точности: 0,2; 0,2S; 0,5; 0,5S; 1; 3; 5; 5Р; 10P

 

Трансформатор тока ТЗЛМ-100(250, 300, 450)*590,ТЗЛМ-100*(490, 700), ТЗЛМ-450* 700

Шинные трансформаторы тока ТШЛ-0,66-IV

Номинальный первичный ток: 100-600 А
Номинальный вторичный ток: 1-5 А
Класс точности: 0,5; 0,5S; 0,2; 0,2S; 5P; 10P

Трехфазная антирезонансная группа трансформаторов напряжения 3хЗНОЛ.04П

Класс напряжения, кВ: 6 или 10
Напряжение основной вторичной обмотки, В: 100
Номинальная мощность, ВА, в классе точности: от 60 до 225

 

Проходные трансформаторы тока ТПЛ-35 III

!!! НОВИНКА !!!

Класс напряжения:  35 кВ
Номинальный первичный ток: 100-1200 А
Номинальный вторичный ток: 1,2,5 А
Класс точности: 0,5; 0,5S; 0,2; 0,2S; 1
Количество вторичных обмоток: 1, 2 или 3

Силовые однофазные трансформаторы ОЛ-6,3

Номинальная мощность: 6.3 кВА

Опорный трансформатор тока ТОЛ-35 III-7.2

Класс напряжения: 35 кВ
Номинальный первичный ток: 10-2000 А
Номинальный вторичный ток: 1-5 А
Класс точности: 0,5; 0,5S; 0,2; 0,2S; 10P
Количество вторичных обмоток: 1, 2, 3 или 4

Линейка трансформаторов ТЛС с алюминиевыми обмотками и пониженными потерями холостого хода

Класс напряжения, кВ: 6 или 10
Мощность, кВА: от 100 до 3150
Материал обмоток: алюминий
Климатическое исполнение: УХЛ2

 

 

Метрология электрических измерений и резонансные явления в сетях 3-35 кВ. Другие вопросы, связанные с метрологией электрических измерений

Эткинд Л.Л., к.т.н, главный конструктор
ОАО «Свердловский завод трансформаторов тока».
Телефон (3432) 23-65-08, факс 12-52-55
E-mail: [email protected]/ [email protected]

Функциональным назначением трансформаторов напряжения согласно ГОСТ 1983-2001 «Трансформаторы напряжения. Общие технические условия» является передача измерительной информации приборам измерения, защиты, автоматики, сигнализации и управления.

По этому стандарту метрологические характеристики нормируются в следующих рабочих условиях применения:
• частота переменного тока — (50±0,5) Гц;
• мощность активно-индуктивной нагрузки при коэффициенте мощности

где Sном — номинальная мощность трансформатора в данном классе точности, В·А;
U1ном — номинальное значение первичного напряжения трансформатора, В;
U1 — значение первичного напряжения, подведенного к трансформатору, В;

Прочитать статью полностью (pdf)

Проверка ядерного разоружения посредством резонансных явлений

Шаблон протокола проверки

Ключом к любой процедуре проверки является протокол, который может гарантировать, что ни один подотчетный по договору элемент, проходящий проверку, не будет тайно изменен или заменен другим объектом. Значительные размышления были вложены в концепцию проверки шаблонов, особенно в национальных лабораториях и аналитических центрах США 4,13,14 . Протокол высокого уровня был либо изложен в общих чертах, либо лежал в основе предыдущих публикаций по проверке боеголовок в научных кругах 5,6,7,8 и в национальных лабораториях США 14,15,16,17 .Его основные этапы можно резюмировать следующим образом:

  1. 1.

    Инспекционная группа (инспекторы) без предупреждения посещает место расположения межконтинентальной баллистической ракеты и случайным образом выбирает боеголовку одной из ракет. Боеголовка попадает в совместное ведение инспекторов и принимающей страны (хозяев) и может рассматриваться как подлинный образец, с которым будут сравниваться все будущие боеголовки-кандидаты, подлежащие демонтажу и утилизации.Боеголовки могут быть помечены уникальным измерительным устройством для снижения риска утечки, как описано в Fuller 4 .

  2. 2.

    Образец транспортируется под совместное хранение хозяев и инспекторов на место, где боеголовки-кандидаты (далее именуемые кандидатами) будут демонтированы, проверены и ликвидированы.Чтобы повысить уверенность в том, что шаблон не был изменен, его можно подвергнуть изотопной маркировке, например, с помощью системы идентификации ядерных материалов 18 .

  3. 3.

    И шаблон, и кандидат подвергаются демонтажу хостами в среде, которую не могут наблюдать непосредственно инспекторы, но из которой нельзя вводить или удалять новые объекты.Делящиеся компоненты оружия, также известные как ямы, извлекаются. Каждая яма помещается в отмеченный непрозрачный ящик. Остальные компоненты помещаются в другое поле без пометки.

  4. 4.

    Участок демонтажа доступен для инспекторов. Инспекторы используют простой счетчик Гейгера для проверки того, что неделящиеся, немаркированные коробки не содержат каких-либо радиоактивных материалов, тем самым подтверждая, что маркированные коробки действительно содержат ямы.

  5. 5.

    Два отмеченных поля подвергаются анализу надтепловой передачи. См. Дополнительное примечание 3 для обсуждения выравнивания объектов при сохранении секретности. Двумерные (2D) рентгенограммы и спектральные характеристики сравниваются в статистическом тесте. Соглашение подтверждает, что кандидат идентичен шаблону и, следовательно, может считаться подлинным.Несогласие указывает на попытку обмана.

Последний шаг является ключом ко всему процессу проверки, и на нем сосредоточена вся работа. Измерение пропускания дает эффективное изображение в виде массива 2D пикселей, состоящего из сцинтилляторов, чувствительных к надтепловым нейтронам. Кроме того, выбирая детектор с малым временем отклика и зная время образования нейтронов, метод TOF позволяет точно определять энергии нейтронов.

Надтепловые нейтроны

Под эпитепловым диапазоном понимается область энергии нейтронов, заключенная между тепловыми энергиями ~ 40 мэВ и энергией быстрых нейтронов ~ 100 кэВ. Энергии, представляющие интерес для данного исследования, составляют 1 ≤ ​​ E ≤ 10 эВ. В то время как нейтронные взаимодействия в тепловом режиме описываются монотонными изменениями сечений, в надтепловом диапазоне нейтроны могут вызывать различные резонансные отклики в уране и плутонии. Обычно это реакции (n, деление) или (n, γ ), приводящие к потере исходного нейтрона.График полных сечений взаимодействия в эпитепловом диапазоне для пяти представляющих интерес изотопов можно увидеть на рис. 1. Для радиографической конфигурации эти взаимодействия выборочно удаляют исходные нейтроны резонансной энергии из прошедшего пучка и вызывают спектр поглощения, в результате получаются уникальные наборы выемок шириной ~ 0,3 эВ, характерные для каждого изотопа. Хотя резонансы являются наиболее заметными характеристиками поперечного сечения, континуум между резонансами также кодирует информацию об изотопном составе мишени.Эти комбинированные характеристики поглощения дают уникальный отпечаток конкретной конфигурации изотопов, геометрии и распределения плотности.

Рис. 1

Сечения взаимодействия надтепловых нейтронов для изотопов плутония. В легенде перечислены пять представляющих интерес изотопов. Для справки, WGPu почти полностью состоит из 239 Pu и 240 Pu, тогда как RGPu содержит значительный вклад из 240 241 242 238 Pu. Оценочные данные взяты из JEFF-3.2 база данных 28

Ключевым компонентом ядерного оружия является его яма — полая плутониевая сфера в центре сборки. В данной работе основное внимание уделяется проверке подлинности ямы. Изображение ямы с прямой передачей может раскрыть многие из ее секретных параметров. Таким образом, для прохождения теста ZK необходим дополнительный физический криптографический барьер. Барьер должен быть сконструирован таким образом, чтобы также можно было проводить сравнения между карьерами, которые могли бы выявить любые существенные различия.Эти две одновременные цели могут быть достигнуты за счет массовой взаимной маски ямы. Обратная маска имеет такую ​​форму, что все лучи надтепловых нейтронов в пучке проходят одинаковую комбинированную поверхностную плотность. Простым примером обратной маски полой оболочки может быть куб с вычтенной геометрией указанной полой оболочки. Таким образом, совмещенная комбинация ямки и обратной стороны приведет к равномерной поверхностной плотности, создавая изображение в плоскости обнаружения, которое согласуется с изображением плоского объекта.2} \) для r 1 y r 0 , где D — это общая толщина, наблюдаемая всеми частицами в пучке, а y — вертикальная координата. Комбинация ямы и обратной стороны проиллюстрирована на рис. 2. Хосты могут помещаться в яму и ответную часть внутри двух непрозрачных коробок, таким образом сохраняя свою форму в секрете в то время, когда они доступны инспекторам. Затем две коробки можно выровнять друг с другом, таким образом выровняв яму и обратную сторону для измерения передачи.Подробное обсуждение взаимных геометрий, а также детали совмещения см. В дополнительном примечании 7. Следует отметить, что сборка с равномерной поверхностной плотностью не означает, что результирующее изображение также будет плоским. Вторичные процессы, например рассеяние нейтронов, могут искажать изображение и вносить некоторые угловые зависимости, которые гипотетически могут содержать информацию о геометрических структурах. По этой причине необходимо подробное моделирование для проверки концепции и демонстрации информационной безопасности.В следующих разделах мы используем моделирование методом Монте-Карло (MC), чтобы показать, что передаваемое изображение, созданное для этой конфигурации, идентично изображению однородной пластины. Такой результат гарантирует, что при анализе передачи не будет обнаружена геометрическая информация. Даже если инспекторы способны определить падающий поток в нейтронном пучке, они в лучшем случае узнают верхний предел общей массы. Хозяева могут изменить маску, чтобы сделать это знание бесполезным: например, инспекторы могут определить, что масса WGPu в яме <10 кг - это знание бесполезно, поскольку критическая масса для ямы WGPu составляет примерно 6 кг.

Рис. 2

Схема ямки и ее обратной маски в рентгенографической конфигурации. Комбинированное пропускаемое изображение будет идентично плоской пластине с толщиной, равной внешней толщине маски

Устойчивость к изотопному обману

Во время проведения рентгенографического исследования ямы инспекторы должны убедиться, что изотопы и эффективные плотности шаблона и потенциальных ямок идентичны. При заданной ориентации ямы это может быть выполнено путем сравнения эпитепловых спектров прошедшего луча от эталонных и возможных измерений.Информацию об энергии можно получить по времени прибытия нейтронов с помощью ранее описанного метода TOF с очень высокой точностью с помощью детекторов с микроканальными пластинами, легированных бором, или 6 LiCaAlF на основе LiCaAlF 6 сцинтилляторов 19,20 . Для дальнейшего обсуждения см. Дополнительное примечание 9. Чтобы изучить чувствительность системы к обману, мы рассматриваем сценарий, в котором яма WGPu была заменена ямой RGPu. Моделирование МК выполняется для конфигурации, представленной на рис.2. Моделирование проводилось с использованием пакета MCNP5, который имеет полностью проверенный модуль нейтронной физики 21 . Энергии нейтронов равномерно отбирались в диапазоне 0 ≤ E ≤ 10 эВ. Для этого исследования изотопные массовые концентрации для RGPu составляли 40,8% 239 Pu. Для WGPu фракции составляют 93% 239 Pu, остаток — 240 Pu и следовые количества других изотопов. См. Дополнительное примечание 5 для подробного списка изотопной концентрации.Как для шаблона, так и для ложной ямы с RGPu внутренний диаметр составлял 6,27 см, а внешний диаметр — 6,7 см — на основе общедоступных оценок геометрии ямы для тактической термоядерной боеголовки 22 в открытом доступе. Обратное моделировалось в трех измерениях по ранее описанной формуле. Суммарная ямочно-обратная толщина составляла 5 см.

На рис. 3 показаны результаты моделирования MC идеализированного детектора, подверженного воздействию передаваемого потока через комбинацию или обратную маску и углубление WGPu, а также аналогичную конфигурацию, в которой WGPu был заменен на RGPu.Видны большие спектральные расхождения. Разница в первую очередь вызвана содержанием 242 Pu в RGPu, образующемся в результате захвата нейтронов в активной зоне реактора. Это проявляется в более глубоких линиях поглощения при 4,2 и 8,5 эВ, а также в общем повышенном поглощении в диапазоне 5–8 эВ. Следует уточнить, что как форма, так и величина распределения являются частью чувствительности к обману. Для достижения измерения абсолютной величины инспекторы могут нормализовать выходной сигнал до параметра, пропорционального падающему потоку нейтронов, например времени измерения или заряда пучка, в зависимости от ситуации.Результаты также использовались для определения количества падающих нейтронов для достижения дискриминации с достоверностью 5 σ . Это число составляет n = 1 × 10 5 нейтронов. См. Более подробную информацию в разделе «Методы».

Рис. 3

Спектры моделирования проходящего надтеплового потока. Моделирование проводилось для 20,7 × 10 6 нейтронов, падающих на действительные WPGu-взаимные и ложные RGPu-взаимные конфигурации. различия между шаблоном и кандидатом, как способ обнаружения попыток обмана.Детектор, описанный на рис. 2 и смоделированный в модели MC, чей спектральный выходной сигнал показан на рис. 3, может быть пикселизирован для получения данных изображения. На рисунке 4 показаны результаты моделирования изображений надтепловой передачи для шаблона WGPu и сценариев кандидата на обман RGPu. Двумерные изображения показывают четкую разницу, указывая на то, что кандидат является обманом, и тем самым подтверждают изотопный анализ, описанный ранее. Одномерная проекция радиального распределения двух изображений дополнительно показывает степень несоответствия.Следует отметить, что неплоское изображение конфигурации WGPu вызвано рассеиванием надтепловых нейтронов и не раскрывает никакой информации об объекте, как будет показано в разделе, посвященном геометрической защите информации. Описанный здесь анализ изображений фокусируется на ложном сценарии модифицированных изотопов. Однако любые изменения диаметра (ов) ямок и / или плотности приведут к неоднородности поверхностной плотности, наблюдаемой падающим эпитепловым лучом, и, таким образом, вызовут несогласованности изображений, аналогичные тем, которые описаны на рис.4.

Рис. 4

Изображения надтепловых нейтронов в детекторе для двух конфигураций. a Допустимый сценарий обратного WGPu, b сценарий розыгрыша обратного RGPu и c радиальное распределение подсчетов для обоих сценариев, демонстрирующее явное несоответствие. Неплоское изображение конфигурации WGPu вызвано внутренним рассеянием надтепловых нейтронов. Планки погрешностей отражают стандартное отклонение в одну сигму.

Хотя приведенное выше обсуждение свидетельствует о силе метода в обнаружении обмана, необходимо доказательство уникальности.Это означает демонстрацию того, что для данного обратного изображения данное изображение может быть создано только уникальным объектом. Это не относится к одиночной проекции, поскольку передача чувствительна только к интегралу линии вдоль оси луча. Чтобы исключить возможность геометрических подделок с идентичными линейными интегралами, но состоящими из другого трехмерного многообразия, могут потребоваться множественные проекции по осям x -, y — и z -. Для сферически-симметричной ямы, подобной той, которая рассматривается в этой работе, это может быть достигнуто путем многократных измерений под случайными углами.Для сферически несимметричных объектов может быть достаточно трех проекций по осям x -, y — и z — для каждой из них требуется построение обратной проекции. Более строгое доказательство уникальности является частью будущей работы и может быть основано на методологии преобразования K , как описано в Kemp et al. 8 .

Безопасность геометрической информации

Безопасность геометрической информации относится к понятию, что инспекторы ничего не узнают о геометрии карьера, кроме того, что им уже известно.Мы предполагаем, что для того, чтобы система проверки была ZK, нам нужно только показать, что для честной ямы комбинированная яма-обратная передача идентична передаче плоской однородной пластины без геометрической структуры. Это означает, что информационное содержание данных не может позволить инспекторам отличить сложную геометрию (взаимно противоположную ямке) от плоского объекта.

Чтобы продемонстрировать это, моделирование MCNP5 было выполнено для простой плоской пластины из WGPu с поверхностной плотностью, равной плотности лунки-обратной конфигурации, показанной на рис.3. Подобно анализу, выполненному в разделе, посвященном сопротивлению геометрическому обману, радиальное распределение отсчетов двух конфигураций показано на рис. 5. Радиальное распределение отсчетов имеет полосы погрешностей, которые отражают колебания, которые инспектор наблюдал бы для сценарий 1 × 10 5 падающих нейтронов, необходимых для достижения обнаружения обмана с доверительной вероятностью 5 σ . Большое совпадение ошибок показывает статистическую идентичность двух результатов и указывает на невозможность извлечения полезной геометрической информации об объекте.

Рис. 5

Радиальное распределение отсчетов надтепловых нейтронов. Синие маркеры относятся к конфигурации, обратной ямке, а красные маркеры относятся к плоской пластине из WGPu эквивалентной толщины. Планки погрешностей отражают ожидаемые флуктуации в одно стандартное отклонение для измерения, необходимого для обнаружения обмана с уровнем достоверности 5 σ . Сравнение показывает статистически идентичные распределения, что указывает на невозможность извлечения информации о геометрии взаимного расположения ямы.

Изотопная информационная безопасность

Изотопный состав плутониевой ямы может повлиять на надежность ядерного оружия 23 .Кроме того, знание обилия конкретных изотопов может позволить наблюдателю определить методологию, с помощью которой был произведен делящийся материал. По этим и другим соображениям информация об изотопном составе может иметь конфиденциальный характер. Таким образом, система доказательства ZK не должна производить никаких данных, из которых можно вывести изотопические характеристики взаимной конфигурации ям, помимо общеизвестных.

Так же, как форма обратной маски защищает геометрию ямы, ее изотопный состав может использоваться для маскировки реальных концентраций изотопов в самой яме.Хотя инспекторы могут использовать спектральную информацию для вывода изотопных соотношений для взаимной комбинации яма, для них может быть невозможно сделать вывод об изотопных вкладах самой ямы. Для простого случая рассмотрим слегка измененную версию обратного, чем та, которая представлена ​​на рис. 2, где в матрицу добавлено дополнительное плоское цилиндрическое расширение неизвестной толщины и изотопного состава. Можно показать, что несколько комбинаций изотопов в углублении, обратном и расширенному, будут давать один и тот же спектр.Чтобы продемонстрировать это с помощью вычислений, моделирование MCNP5 было выполнено для следующих трех конфигураций: ямка-обратная, сделанная из WGPu, и 2-сантиметровое удлинение из RGPu, обогащенного на 41%; карьерно-обратный и удлиненный при промежуточном обогащении 78%; и шахта-обратная при низко-промежуточном обогащении 70% и расширении, сделанная из плутония высшего качества. См. Дополнительное примечание 5 для получения полного списка концентраций, соответствующих различным уровням обогащения, использованным в этом моделировании. При моделировании события падающих надтепловых нейтронов равномерно отбирались в диапазоне [0,10 эВ].Результаты моделирования были использованы для определения ожидаемого количества детекторов для достижения обнаружения подделки 5 σ . Средние ожидаемые значения и соответствующие статистические ошибки показаны на рис. 6. Графики не показывают статистически значимых различий. Это доказывает, что для данной толщины расширения инспекторы не могут определить уровень обогащения лучше, чем диапазон 70–93%. Функция расширения в некоторой степени аналогична функции шифровальной / свидетельствующей фольги в верификации боеголовки на основе tNRF 8 .Подобно тому, как фольга скремблирует зависимый от изотопов сигнал, удлинители изменяют сигнал таким образом, который фиксируется между измерениями, но неизвестен инспектору.

Рис. 6

Моделирование спектров средних значений счета прошедших надтепловых нейтронов. Мишень состояла из взаимного и расширенного уровней обогащения 239 Pu. Результаты показывают, что данные не позволят определить обогащение карьера за пределами диапазона 70–93%.Планки погрешностей отражают статистическую неопределенность ожидаемого измерения при 1,0 × 10 7 падающих нейтронов, что более чем достаточно для выполнения требования обнаружения обмана 5 σ

Можно показать, что диапазон неопределенности изотопного вектор можно определить из \ ({\ mathrm {\ Delta}} {\ bf {r}} = \ frac {y} {x} \ left ({{\ bf {r}} _ {{\ mathrm {max} }} — {\ bf {r}} _ {{\ mathrm {min}}}} \ right) \), где x и y — взаимная толщина углубления и толщина расширения, соответственно, а r min и r max — векторы самого низкого и самого высокого возможных уровней обогащения.Этот диапазон может быть произвольно расширен за счет расширения более низкой концентрации 239 Pu или большей толщины. Для более общей математической обработки изотопной информационной безопасности, а также обсуждения возможного использования методов двойного прерывателя и селектора скорости для дальнейшей защиты информации см. Дополнительное примечание 6.

Об интерпретации нерезонансных явлений на коллайдерах

С нулевыми результатами поиска резонансов на LHC, физический потенциал теперь смещается в сторону интерпретации нерезонансных явлений.Примером такого сдвига является возросшая популярность программы EFT. Мы можем приступить к такой программе благодаря хорошей интегральной светимости и отличному пониманию детекторов, что позволит этим поискам стать более интенсивными по мере продолжения работы LHC. В этой статье мы предоставляем основу для выполнения этой интерпретации в терминах разнообразного набора сценариев, включая (1) общую тяжелую новую физику, описанную при низких энергиях в терминах разложения по производной, например, в подходе EFT; (2) очень легкие частицы с производными связями, такие как аксионы или другие легкие псевдогольдстоуновские бозоны; и (3) эффект квазиконтинуума резонансов, который может исходить из ряда сильно связанных теорий, экстрамерных моделей, часовых механизмов и их деконструированных собратьев.Эти сценарии не эквивалентны, несмотря на всю нерезонансность, хотя соответствие между некоторыми из них возможно, и мы приводим его в этой статье.

1. Почему нерезонансные явления

На Большом адронном коллайдере (LHC) были приложены огромные усилия для поиска новых состояний, которые в своей простейшей форме проявлялись бы как резонансы, избыток событий в узком кинематическом диапазоне. Увы, прямые поиски пока не дали никаких результатов, уменьшая надежды на то, что LHC обнаружит новые частицы, связанные с электрослабой шкалой.

В то же время эксперименты на LHC продолжили улучшать понимание данных и позволили получить беспрецедентно точную характеристику частиц Стандартной модели (СМ). Особенно впечатляет эволюция характеристики Хиггса, переход от открытия к точным измерениям за несколько лет. На рисунке 1 мы можем оценить уровень усилий, приложенных для сопоставления точных измерений экспериментов LHC и нашего лучшего теоретического понимания.


Отсутствие открытий, безусловно, разочаровывает результаты LHC, но с повышенной точностью открывается новая возможность.Те же самые частицы СМ, характеристики которых так тщательно выполняются, могут дать намек на новые явления за пределами СМ. Среди всех частиц СМ большие надежды возлагаются на тяжелые частицы, более тесно связанные с сектором нарушения электрослабой симметрии: частица Хиггса, массивные векторные бозоны и фермионы третьего поколения. Если бы их свойства отклонились от предсказаний СМ, мы могли бы отследить эти отклонения до новой физики. Этот непрямой маршрут может быть ключом для входа в новые секторы природы.

Эти два подхода к поиску новой физики, прямой, поиск новых состояний и косвенный, поиск новых эффектов в известных частицах СМ, дополняют друг друга. Существует широкий спектр новых теорий природы, которые при энергиях LHC не проявляются как узкие резонансы, и для них лучший способ найти их — посмотреть на избытки в хвостах кинематических распределений.

Цель данной статьи — предоставить основу для интерпретации нерезонансных явлений в терминах разнообразного набора сценариев.Мы предоставим ряд хорошо мотивированных моделей, которые в некоторых областях своего пространства параметров приводят не к резонансам, а к избыткам в хвосте.

Первая парадигма, которую мы обсудим, — это подход теории эффективного поля (EFT), подходящий для теорий с резонансами, слишком тяжелыми для непосредственного доступа к LHC и проявляющимися только как виртуальные эффекты.

EFT — хорошо известный и в настоящее время довольно стандартный способ организации нерезонансного поиска, но, конечно, не единственный.Есть и другие интересные теории, которые демонстрируют те же экспериментальные признаки. Один класс таких моделей представлен множеством близких резонансов, образующих квазиконтинуум в партонной энергии. Этот тип поведения действительно проявляется во многих расширениях СМ, которые предсказывают башни резонансов с теми же квантовыми числами, но с возрастающей массой. Если бы эти башни были широкими / близко расположенными, они привели бы к нерезонансным хвостам. Типичные примеры этого типа явлений появляются в теориях с новыми сильными взаимодействиями, экстра-измерениях или теориях часового механизма, и это лишь некоторые из них.

Другой отличный набор теорий, которые можно было открыть только с помощью нерезонансного поиска, — это сценарии с легкими частицами, настолько легкими, что обычные срабатывания триггера не позволят нам достичь их резонансных кинематических областей, но все же могут быть обнаружены путем их образования вне оболочки. Если бы связь этих легких состояний с частицами СМ была производной, внеоболочечность могла бы быть компенсирована естественным увеличением поперечного сечения. Парадигматическим примером такого рода сценариев является аксион или аксионоподобная частица, связанная с калибровочными бозонами СМ (см.[2] для обсуждения этого поведения).

Работа организована следующим образом. В разделе 2 мы обсуждаем модели, которые могут послужить основой для экспериментальной интерпретации. В разделе 3 мы обсуждаем свойства сечений на партонном уровне и предоставляем словарь для сопоставления параметров среди моделей, которые имеют общие экспериментальные хвосты. Мы также обсуждаем, как эти результаты на уровне партонов обобщаются на полное сечение рождения. Наконец, в разделе 4 мы резюмируем наши выводы.

2. Модели нерезонансного поведения

В этом разделе мы описываем новые физические сценарии, которые приводят к нерезонансному поведению, а также взаимосвязи между ними (см. Рисунок 2). Вообще говоря, эти сценарии делятся на три категории: (1) Тяжелые, но узкие новые состояния из-за некоторого нового сектора, значительно превышающего электрослабую шкалу (2) Широкие / близкие состояния на электрослабой шкале (3) Легкие состояния с массой значительно ниже электрослабой и с производными связями


Многие модели новой физики в каком-то масштабе или в некотором диапазоне их пространства параметров могут проявляться на коллайдерах как нерезонансные избытки.В остальной части раздела мы приводим контекст для некоторых из самых популярных моделей в каждой категории. В следующем разделе мы предоставим словарь, чтобы связать сценарии широких / близких резонансов, тем самым унифицируя их интерпретацию.

2.1. Тяжелая физика: теория эффективного поля (EFT) Дело

Мы начнем с парадигматического примера EFT. В этой структуре изучаются теории, которые предсказывают новый сектор резонансов, связанных с СМ, с массами выше, чем энергии, которые можно исследовать с помощью текущих экспериментов.Эти новые резонансы не будут создаваться как конечные состояния на оболочке, но могут влиять на поведение частиц СМ через свои виртуальные эффекты.

Можно было бы рассмотреть влияние новых резонансов на процесс рассеяния или распада посредством трехуровневого (рис. 3 (а)) или петлевого (например, рис. 3 (b)) обмена тяжелых состояний. Поскольку резонансы тяжелые, можно понять влияние нового сектора как динамическое расширение энергии по массе с различными лоренцевыми структурами, включающими только состояния СМ.


Для примера рассмотрим классы моделей, которые влияют на сектор нарушения электрослабой симметрии СМ. Их присутствие изменило бы взаимодействия бозонов Хиггса и массивных калибровочных бозонов, например, с помощью новых типов взаимодействий, описываемых новыми операторами в лагранжиане, такими как где — дублет Хиггса, — напряженность поля. Эти новые типы взаимодействий формально неперенормируемы и растут с энергией процесса рассеяния. На уровне взаимодействий бозонов вектора Хиггса они изменят структуру связи как [3]

Эти новые типы взаимодействий растут с ростом энергии и демонстрируют угловую зависимость, отличную от простой структуры СМ.Они приведут к избыткам в хвостах с большим импульсом образования калибровочных бозонов СМ и бозонов Хиггса, таких как распределения, показанные на рисунке 1. Поведение этого хвоста и скорость его роста с энергией будут определяться формой оператора в уравнении (1) и значение его коэффициента, но их интерпретация с точки зрения новых секторов природы может быть очень различной.

Например, в Ref. В [4] мы вычислили три возможных интерпретации этих эффектов в терминах новых скаляров, связанных со электрослабым сектором: где — массы синглета, дублета и радиона / дилатона, — связи синглет / дублет-Хиггса, — синглет vev, — параметр нового квазиконформного сектора (см.[4] для деталей, а также Ref. [5], чтобы понять, как было получено синглетное выражение).

Несмотря на использование общего экспериментального поиска (одинаковые сокращения и статистическая процедура), ограничение на значение приведет к очень разным ограничениям для трех сценариев, рассмотренных выше. Более того, комбинированное измерение в более чем одном дибозонном канале, например,,, и, может быть использовано для разделения трех различных моделей (см., Например, обсуждение в [6] в этом направлении).

Более того, для некоторых из этих сценариев процедура EFT может не подходить. Это теоретическое ограничение иногда обозначается общим вопросом о диапазоне действия EFT (см., Например, [7–10]). Например, если бы кто-то использовал распределение на рисунке 1, чтобы установить пределы для значения, предел был бы в основном во власти самых высоких интервалов, но если бы этот предел привел к интерпретации модели с массами частиц, подход EFT нарушил бы вниз.

2.2. Новая легкая физика: аксионы и другие псевдоголдстоуновские бозоны

С тех пор, как Голдстоун получил свою теорему, мы знаем, что световые степени свободы (голдстоуновские бозоны) являются проявлением глобальной симметрии, которая спонтанно нарушается некоторой УФ-динамикой, например ограничением от сектор сильной колеи. Мы знаем, что это описание очень предсказуемо в низкоэнергетическом секторе КХД (ПТ), и ожидается, что тот же самый механизм снова появится в других секторах Природы. Например, этот механизм требуется как решение сильной CP-проблемы КХД, ведущей к гипотезе о том, что новое легкое состояние, называемое аксионом, будет взаимодействовать с частицами SM.

И для многих новых сценариев физики, которые мы разрабатываем, особенно если они включают новые сильные взаимодействия, эти (псевдо) голдстоуновские бозоны присутствуют и связываются с частицами СМ посредством взаимодействий, которые демонстрируют рост с увеличением энергии, аналогично случаю EFT.

В самом деле, если мы обозначим новое световое состояние как и для простоты предположим, что оно имеет псевдоскалярные квантовые числа, взаимодействие с СМ могло бы выглядеть как

где обозначает напряженность поля любого из взаимодействий СМ, а — напряженность.Это взаимодействие имеет размерность пять, растет вместе с масштабом нарушения ультрафиолетовой глобальной симметрии, которое привело к существованию. Помимо взаимодействия с калибровочными бозонами, эти псевдогольдстоуновские бозоны могут связываться с фермионами, сила которых обычно подавляется массой фермионов.

Экспериментально отличить истинный избыток EFT от аксионоподобного избытка потребует детального понимания поведения хвоста, что в настоящее время невозможно из-за отсутствия статистики в хвостах, а также достаточной точности в их теоретическом определении. распределения при высокой энергии.Тем не менее, можно представить себе будущую ситуацию на LHC с высокой светимостью, где будет твердо установлено превышение над Стандартной моделью. В этом случае подробное изучение распределения могло бы позволить нам распутать обе гипотезы.

2.3. Широкие резонансы: модели башен состояний

Помимо тяжелых и легких резонансов, можно также интерпретировать хвосты в распределении энергии в терминах очень близких резонансов, настолько близких, что они образуют почти континуум. Есть много моделей, которые могут вызвать такое поведение, от башен резонансов с одинаковыми квантовыми числами до квазиконформных теорий.В этом разделе мы предложим несколько тестов для интерпретации, а в разделе 3 предоставим словарь для их понимания.

2.3.1. Искаженные дополнительные измерения

Структура EFT очень популярна по многим причинам, включая ее универсальность и способность улучшаться по порядку при расширении импульсов по тяжелым массам. Тем не менее, EFT основаны на предположении, что новый сектор находится в масштабе, хорошо отделенном от шкалы электрослабого, следовательно, теряет позиции с точки зрения понимания происхождения электрослабого сектора, включая проблему иерархии .

Эта проблема долгое время занимала многие умы сообщества и, соответственно, перефразировалась по-разному. Одна особенно убедительная точка зрения на решение проблемы иерархии исходит из связывания гравитационных взаимодействий с СМ, в частности, если предположить, что масштаб сильных гравитационных эффектов намного ниже, чем воспринимаемый масштаб Планка , вплоть до шкалы ТэВ, близкой к электрослабая шкала. Этого можно достичь, постулируя о существовании новых малых измерений пространства.

Эти новые теории дополнительных измерений и сильной гравитации в масштабе ТэВ могут принимать множество форм, закодированных в выборе геометрии пространства-времени и локализации полей внутри дополнительного измерения. Очень хорошо изученной и успешной структурой является так называемая модель Рэндалла-Сундрама (RS) [11] или просто искаженные экстрамерности. Он основан на установке с одним новым измерением пространства с большой кривизной и нефакторизуемой метрикой. где — кривизна 5D, — размер дополнительного измерения и — координата в 5-м измерении.Модели RS построены на срезе 5-мерного пространства-времени, расположенного между двумя 4-мерными бранами, которые обычно расположены в (УФ-брана) и (ИК-брана) (см. Рисунок 4). Комбинация — это фактор искривления и влияет на четырехмерные срезы пространства-времени по-разному, экспоненциально по-разному по мере того, как мы движемся вдоль балка. В классическом четырехмерном пространстве-времени фундаментальным гравитационным взаимодействием является масса Планка, ГэВ. Эффект нового экстра-измерения заключается в изменении фундаментального масштаба. и понизить масштаб сильных гравитационных явлений (например, образования черной дыры) до ТэВ вблизи ИК-браны.


Деформированные модели бывают разных видов в зависимости от локализации частиц, а также от точной формы геометрии. Тем не менее, мы в общем ожидаем существования башен массивных резонансов спина 2 (гравитонов Калуцы-Клейна) как следствие компактификации многомерной гравитации. В самом деле, можно разложить флуктуации вокруг четырехмерной проекции пятимерной метрики, чтобы получить где тогда можно интерпретировать как 5D-гравитон. После компактификации это 5D-поле можно записать как безмассовый гравитон и бесконечную КК-башню массивных гравитонов.Эффективное масштабное взаимодействие KK-гравитонов зависит от расположения в объеме поля, с которым они взаимодействуют. Поля около ИК-излучения связаны с КК-башней с масштабом ТэВ, а именно: где — тензор энергии-импульса СМ, ​​а — k-й KK-гравитон.

Спектр KK-башни, насколько широки и разнесены состояния, зависит от точной геометрии, принимает ли она простую форму RS (уравнение (5)) или что-то более сложное. Например, если во время компактификации в объеме были фоновые поля, эффективная геометрия могла бы аппроксимировать RS вблизи УФ-браны, но существенно отклоняться вблизи ИК [12, 13] и, следовательно, резко изменить феноменологию.

В простом случае КК спектр можно найти, решив уравнение Эйнштейна и уравнение движения для КК-гравитона: где — корни функции Бесселя.

Наконец, в RS или любой другой модели дополнительных измерений сохранение конечного размера для дополнительного измерения (в нашем случае at) нетривиально и обычно основывается на введении новых степеней свободы. Популярным механизмом стабилизации является Goldberger-Wise [14], который вызывает новый 5D скаляр, который смешивается с graviscalar (), vev которого контролирует, динамически стабилизируя размер дополнительного измерения.Это поле можно записать как KK-tower, и его мода легкого нуля обычно называется радион (уже упоминалось в разделе EFT). Его масса является свободным параметром и взаимодействует с полями СМ через след тензора напряжений,. Поскольку сила взаимодействий обычно слабее, чем у KK-гравитонов, в остальной части статьи мы рассматриваем только KK-гравитоны, но обсуждение может быть распространено на радион.

2.3.2. Деконструкция

Башни резонансов могут возникать по-разному, а не только как следствие компактификации дополнительных измерений.В этом разделе мы обсуждаем первую альтернативную интерпретацию нерезонансных явлений, вызванных широкими / близкими резонансами. Наша установка — это деконструкция [15], а именно идея о том, что определенные типы калибровочных теорий могут напоминать дополнительные измерения, если они предоставляют решетчатую версию реальной (непрерывной) пространственной координаты (см. Рисунок 5). Происхождение деконструированных моделей восходит к старым моделям лосей [16], серии новых ограничивающих калибровочных секторов, которые при низких энергиях проявляют интересные свойства.


Простейшая структура деконструкции предполагает наличие копий, где относится к новому цвету типа QCD, и полей типа Хиггса с новым VEV (). Лагранжиан этих новых полей можно записать как куда и обычно предполагается, что все поля связаны одним и тем же соединением ().

Эти VEV нарушают симметрию диагональной калибровочной группы. Матрица масс для калибровочных полей имеет вид а собственные состояния калибровочного поля могут быть получены путем диагонализации этой матрицы.Массу для калибровочного поля можно записать как что для приближается к

2.3.3. Clockwork / Linear Dilaton

Здесь мы обсуждаем другой пример моделей с ограничивающим поведением широких / близких резонансов, модели часового механизма . Они были рождены как игрушечная установка, способная инкапсулировать известную феноменологию экстрамеров и деконструкции, но позволяющая более гибко выбирать параметры. В частности, мы обсудим одну конкретную версию часового механизма, так называемую модель континуального часового механизма / линейного дилатона (CW / LD), которая была предложена в [4].[17], нерезонансная феноменология которого изучалась в [17]. [18].

Метрика, описывающая этот сценарий, может быть записана как где параметр, называемый заводная пружина , представляет кривизну по 5-му измерению и, как и в случае RS, представляет ее размер (см. рисунок 6).


Есть много общего с каркасом RS, компактное 5D пространство-время также зажато между УФ-браной (at) и IR-браной (at). СМ может быть локализована в 5D-балке, но в минимальном сценарии она ограничена ИК-браной.Связь между основными масштабами 4D и 5D определяется выражением

В RS и масштаб взаимодействия в ИК-бране порядка ТэВ, в то время как в CW / LD прямо порядка ТэВ.

Спектр масс башни 4D KK-гравитонов более разнесен, чем в случае RS, поскольку массы для задаются выражением

Эффективное взаимодействие между частицами, расположенными на ИК-бране, и KK-гравитонами можно записать как

Отметим, что в этих моделях эффективный масштаб взаимодействия зависит от массы KK-гравитона; следовательно, каждый гравитон по-разному взаимодействует с частицами браны кроме нулевого режима, который, как и в рамках RS, связан с.

Чтобы стабилизировать размер дополнительного измерения, в CW / LD принято помещать дилатонное поле в балке. Спектр КК-башни дилатона определяется выражением а нулевая мода идентифицируется как радионное поле.

2.3.4. Другие модели: нечастицы и другие ограничивающие секторы

Мы описали три сценария с башнями резонансов, которые в некоторых пределах в пространстве параметров приведут к почти континууму широких / близких резонансов. В разделе 3 мы обсудим, что это за пространство параметров.

Прежде чем перейти к феноменологическим аспектам, мы обсудим другие теории, которые могут имитировать феноменологию искаженных дополнительных измерений.

В контексте теории струн существует огромное количество работ, описывающих идею о том, что теории со слабой гравитацией могут быть двойственны сильным калибровочным теориям в пространстве меньшей размерности, вдохновленные так называемой AdS / CFT [19] . Действительно, эта двойственность между двумя типами теорий, кажется, выходит за рамки конкретного примера установки AdS / CFT.На некотором качественном уровне можно понимать модели, подобные RS, как двойники четырехмерной сильно связанной теории, где KK-башня интерпретируется как связанные состояния преонных кварков и глюонов с возрастающей массой, но с одинаковыми квантовыми числами. В КХД мы наблюдаем до некоторой степени башню резонансов для каждого выбора; например, в векторном секторе мы наблюдали мезон с более высокой массой, за которым следует более широкий континуум. Свойства и континуум могут быть получены из угловых распределений конечных состояний.

В этом контексте KK-гравитон в RS не является исключением: его можно интерпретировать как связанное со спином 2 состояние Паули-Фирца новых кварковых и глюонных преонов. Действительно, было показано, что коллайдерные свойства KK-гравитона неотличимы от предполагаемого поля спина два из нового сильно связанного сектора [20].

Есть и другие возможные альтернативы интерпретации этого континуума, все они тесно связаны дуальностями. Например, в работе Ref. [21] было высказано предположение, что динамика черной дыры может привести к образованию волос со спином два и что для низкоэнергетических моделей сильной гравитации эти состояния со спином два могут быть созданы на коллайдерах [22].

Еще одну альтернативную интерпретацию непрерывного спектра дают так называемые нечастицы [23]. Эти теории основаны на наблюдении, что квазиконформный сектор, связанный с СМ, будет проявляться при низких энергиях как непрерывное излучение энергии, создавая затем нерезонансный хвост на некоторых распределениях частиц СМ.

Подводя итог, можно сказать, что любую интерпретацию нерезонансных явлений с точки зрения параметров RS, или деконструирования, или часового механизма, можно преобразовать в определенные модели сильно связанных калибровочных теорий, образования квантовых черных дыр или нового квазиконформного сектора в Природе.

3. Феноменологические признаки нерезонансных моделей

Теперь перейдем к феноменологическому описанию моделей, описанных в предыдущем разделе.

Для случая EFT процедура интерпретации довольно проста и уже включена в план эксперимента. Существует классификация возможных отклонений от СМ, которые могут привести к перегибам в хвостах, в [24] и, в некоторой степени, в [25–27].

Для случая псевдоголдстоуна только недавно нерезонансные возможности были исследованы в работе.[2], где было отмечено, что для легких частиц, резонансная область которых недоступна из-за селекционных разрезов, хвосты могут быть единственным способом обнаружить эти состояния.

Относительно широких / близких резонансов в работе. [18] описание нерезонансного дифотонного анализа было выполнено в контексте Clockwork / Linear Dilaton.

В этом разделе мы собираемся исследовать, при каких обстоятельствах наши сценарии могут привести к нерезонансным явлениям. Наша цель — предоставить упрощенную основу для интерпретации этих хвостов с точки зрения трех сценариев: тяжелого, легкого и широкого.Для конкретности мы сосредоточимся на простом конечном состоянии, dijet, но выводы могут быть обобщены на другие конечные состояния. Мы начнем с обсуждения на уровне партонов, чтобы перейти к более реалистичному моделированию адронного коллайдера.

3.1. Сечения партонного уровня
3.1.1. Тяжелый и легкий случаи

В партонном сечении () эффекты EFT будут в первую очередь проявляться как степени, где — масштаб новых тяжелых резонансов, а именно, через интерференцию EFT с амплитудами SM: что приводит к возрастанию амплитуды с увеличением энергии события.Для случая dijet существует ряд операторов размерности 6, которые могут изменить это сечение, особенно чистая калибровка.

С другой стороны, если оператор EFT является CP-нечетным, например,, партонное сечение будет подавлено еще больше, поскольку основной вклад будет происходить от членов [28]:

, который круче с масштабом тяжелых резонансов и, наоборот, более подавлен. Обратите внимание, что помимо свойств CP, интерференция с SM может исчезнуть в ряде ситуаций (см.г., исх. [29]).

Интересно, что для легкого псевдогольдстоуновского бозона, аксионоподобной частицы, образование вне оболочки очень похоже на квадратные эффекты EFT [2]. В внеоболочечной области партонное сечение выглядит как так что рост с энергией также связан с СМ.

Следовательно, квадратичные эффекты EFT и аксионоподобные параметры можно связать следующим образом: а именно, константа распада легкого псевдоголдстоуновского бозона () играет роль масштаба новых тяжелых состояний и их связи с частицами СМ.

3.1.2. Общий случай: сопоставление искривленных, часовых и деконструированных моделей

LHC наложил строгие ограничения на резонансы, связанные с частицами СМ, ​​часто в диапазоне нескольких ТэВ. Теперь представьте, что эти резонансы не были изолированными, а возникли в виде башни из множества близких резонансов, образующих почти континуум. В этом случае обычный поиск по выступам не даст результатов , но также не удастся найти широкий резонансный поиск, где широкий часто означает и не захватывает квазиконтинуум. В этом случае выявить их присутствие могли только поиски излишеств в хвосте.

В предыдущем разделе мы обсудили множество моделей, которые предсказывают спектр с башнями состояний с одинаковыми квантовыми числами. Здесь мы собираемся обсудить, какие области их пространства параметров сближают эти разнесенные башни в континуум. Мы также получим словарь трех стандартных интерпретаций, которые мы обсуждали: искаженные дополнительные измерения, часовой механизм и деконструкция.

Прежде всего, важно определить свободные независимые параметры этих трех моделей.В RS и CW / LD основными свободными параметрами являются кривизна по пятому измерению и размер. При деконструкции они представляют собой количество сайтов () и масштабную связь взаимодействий (). Тем не менее, фундаментальные параметры — не лучший вариант для изучения феноменологии, как показано в таблице 1, а массовая щель и связь с частицами СМ.

0 904 соответствуют этим трем моделям в нерезонансном пределе, поскольку континуум примерно характеризуется двумя параметрами: порогом (разрыв масс) и высотой спектра.

Мы можем начать наше упражнение по согласованию с моделями RS и CW / LD. В рамках RS-теории зазор масс между двумя последовательными резонансами может быть найден с помощью уравнения (9):

где масса первого гравитона и мы предполагаем. В случае CW / LD массы задаются уравнением (17), что приводит к в пределе. В модели CW / LD каждая пара гравитонов отличается от тензора энергии-импульса (уравнение (20)). В пределе (где спектр приближается к континууму) выражение сводится к

Согласование двух спектров можно получить, приравняв уравнения (26) и (27), что приводит к следующим соотношениям:

Теперь, используя уравнение (17), можно получить эквивалентное значение.

На рисунке 7 мы можем видеть пример доведения обеих теорий до предела широкого / близкого резонанса и выполнения этого согласования. Взаимодействия KK-резонансов с частицами СМ имеют форму, приведенную в уравнении (8), следовательно, растут с энергией как


Мы также можем приблизить непрерывный спектр к первому резонансу. Такая ситуация возникает, когда (где параметр). В этой конкретной области ширина резонансов более или менее равна величине зазора, и мы получаем перекрытие между резонансами.Полный распад первого гравитона равен где NP представляет новый вклад в физику (возможные распады до конечных состояний, не относящихся к СМ). Принимая эту информацию, мы можем записать условие широты как

На рисунке 8 мы показываем пример для этого вида спектра, где мы рассмотрели (тот же порядок, что и вклад SM), выбранный таким образом, чтобы не было конфликта с условием.


Мы показали связь между RS и CW / LD в нерезонансном режиме.То же самое можно проделать и с моделями деконструкции. Нетрудно обнаружить, что фундаментальные параметры деконструкции связаны с параметрами RS следующим образом:

3.2. Нерезонансные хвосты на Большом адронном коллайдере

В предыдущем разделе мы обсудили различия между тремя сценариями на партонном уровне: (i) EFT, с интерференцией с SM: растет как (ii) Легкий аксионоподобный свет вне оболочки: растет как (iii) Широкие / близкие резонансы: быстрое увеличение от местоположения массового разрыва, растет, как после этого

Теперь мы вычислить численно полное сечение (включая эффекты адронизации и PDF) при энергиях LHC.Результаты показаны на рисунке 9, где можно наблюдать иерархию, которую мы только что описали: самый сильный наклон происходит от поведения, подобного аксиону вне оболочки, за которым следует EFT. Случай широкого резонанса преодолевает массовый разрыв, который следует за наклоном взаимодействий размерности пять. Мы также нанесем график производства SM dijet для сравнения.


Мы моделируем башню широких резонансов с помощью простой модификации существующей модели Монте-Карло, представленной в работе. [30] и основан на реализации спин-двух резонансов в [30].[31]. Резонансы начинаются при 2 ТэВ и находятся рядом,. Мы установили связь всех резонансов такой же, как в моделях RS. Поскольку мы строим график только для сигнала, нормализованного к общему сечению, конкретное значение не имеет значения.

Пример EFT был вычислен с использованием реализации Монте-Карло в работе. [3] и с операторами, открывающими новые четырех- и трехглюонные вершины, такие как где мы установили и построили эффект SM + EFT, включая доминирующую интерференцию.

Для аксионоподобного случая мы использовали реализацию Монте-Карло из исследования в [5]. [32] для расчета обмена аксионами вне оболочки. Что касается модели RS, конкретное значение не имеет отношения к этому нормализованному распределению.

4. Перспективы

В текущем состоянии дел на LHC, структура EFT получает поддержку в качестве эталона для интерпретации нерезонансных явлений. В рамках этих рамок традиционные поиски новой физики, резонансные поиски заменяются поисками расширенных эксцессов, как правило, в высоких хвостах распределений СМ.

EFT — далеко не единственный способ думать о нерезонансном поведении. Многие сценарии, по крайней мере в некоторой области их пространства параметров, можно исследовать только в нерезонансных кинематических областях.

В этой статье мы описали многие из этих типов моделей, классифицировали их в терминах тяжелых, легких или широких / близких частиц и дали словарь среди них. Например, у нас есть связанные параметры аксионоподобных моделей с эффектами EFT и искаженные дополнительные измерения с моделями часового механизма и деконструктивными моделями.

Наша цель состояла в том, чтобы предоставить основу для новой интерпретации нерезонансных пределов и для будущей характеристики возможного подтвержденного превышения. Примеры наших теорий представляют собой разнообразный набор идей в нашей области и включают аксионоподобные частицы, экстрамерные KK-резонансы, нечастицы, деконструкцию, часовой механизм, квантовые черные дыры и калибровочные дуалы теории гравитации с сильной связью.

Мы обсудили поведение диджетных распределений на партонном и адронном уровнях, но все эти модели могут быть исследованы с одинаковым детальным изучением кинематических распределений различных конечных состояний, включая недостающую энергию +, массивный дибозон, Хиггс + и ди-Хиггс. .

Мы надеемся, что эта работа послужит стимулом для более широкого взгляда на физический потенциал нерезонансных поисков на коллайдерах.

5. Концевые примечания

См. Ссылки. В [33–35] приведены примеры того, как фоновые поля могут изменять спектр KK-состояний. См. Ссылку. [36] за недавнее обсуждение феноменологии этого оператора и [36]. [37] для канонической ссылки.

Доступность данных

Статья основана на смоделированных данных, которые можно получить, связавшись с авторами.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

В.С. выражает признательность за поддержку Совета по науке и технологиям Великобритании ST / L000504 / 1.

Экспериментальное исследование резонансных явлений в узком открытом канале под волнами | Международная конференция по океанической и полярной инженерии

В этом исследовании проводится лабораторный эксперимент для экспериментального подтверждения появления резонансных явлений в узком открытом канале под воздействием волн.Теоретический анализ был также разработан как первый шаг к выяснению теоретического резонансного волнового числа, соответствующего экспериментальным условиям. Следовательно, резонансные явления в канале были обнаружены при kL 53 n (k — волновое число, L — длина канала). Максимальная высота волны в канале более чем в девять раз превышала высоту падающей волны.

ВВЕДЕНИЕ

При строительстве крупных береговых и морских сооружений вполне вероятно, что эти сооружения состоят из ряда цилиндров или единичных кессонов.Следовательно, необходимо понимать взаимодействие водных волн между несколькими цилиндрами или кессонами и волнами с инженерной точки зрения. Фактически, было проведено множество исследований по этому вопросу с использованием теоретического анализа, например метода собственных функций, или численного анализа, например, BEM, и были уточнены многие характеристики, касающиеся рассеянных волн вокруг нескольких цилиндров (Linton and Evans, 1990; Kim, 1993; Femyhough and Evans, 1995; Morita and: Nakamura, 1999) захваченных мод (Evans and Porter, 1997; Maniar and Newman, 1997) и так далее.Однако в этих исследованиях расстояния между несколькими цилиндрами были не очень узкими. Таким образом, нам все еще не хватает знаний о влиянии узкого зазора между цилиндрами или кессонами агрегата. Таким образом, авторы рассмотрели систематических вычислений волнового взаимодействия двойных крупномасштабных кессонов, выровненных с небольшим зазором между ними, чтобы получить ясное фундаментальное представление о влиянии малого зазора на волну вокруг цилиндров и волновых сил, действующих на их с помощью сокращенного метода двумерного распределения источников.Впоследствии по результатам численных расчетов наблюдалось сильное гидродинамическое взаимодействие в зазоре — резонанс.

Резонансные явления упругих тел, совершающих изгибные и крутильные колебания

[1] Н.Н. Боголюбов, Ю.Н. А. Митропольский, Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний . Москва, Россия: Наука, 1974.

[2] Д.Е. Хаустов, «Умовы внутреннего резонанса вийской гусеничной техники», Системное строительство и вийскова техника [ Системы вооружения и военной техники ] .1 (45), 2016. С. 73-76. [На украинском языке].

[3] П.И. Огородников, В.М. Свитлицкий, В.И. Гоголь, «Дослидження звязку меж поздними и крутильные колыванниями бурыльной колонны». [ Нефтяная промышленность Украины ] , вып. 2. С. 6–9, 2014. [на украинском языке].

[4] Луковский И.А., Солодун А.В.,Н. Тимоха, «О внутренних резонансах колебаний жидкостей в конических баках», Прикладная гидромеханика [ Прикладная гидромеханика 15, нет. 2. С. 46-52, 2013. [на русском языке].

[5] П.Я. Пукач, І. Кузио В., Сокол М. Б. Нелинейные изгибные колебания вращающихся вокруг неподвижной оси тел и метод их исследования ».Горный журнал [ Новости высших учебных заведений. Горный журнал ] , вып. 7. С. 141-149, 2013. [на русском языке].

[6] Р. М. Рогатинский, Научно-прикладные основы создания винтовых транспортных и технологических механизмов] . Тернополь, Украина: ТНТУ имени Ивана Пулюя, 2014. [на укр.

[7] Кузио И.В., Кузьо Е. В.Харченко, М.Б. Сокиль, «Динамические процессы в средах, характеризующихся продольным движением, яки характеристикезуюция поздним рухом, та вплыв крайовых умов на амплитуду и частоту их колыван». их колебания ”], Вибрации в технике и технологиях [ Вибрации в технике и технологиях ] , вып. 3 (48), стр. 53-56, 2007.[на украинском языке].

[8] Б.М. Хевко, Ю. Ф. Павельчук, «Моделирование колебаний механической системы подвесного отверстия: теоретический анализ», Инновационные решения в современной науке, №1. 1 (10), с. 1-9, 2017. [на украинском языке].

[9] Ю. А. Митропольский, Б. И. Сокиль, “О применении Атеб-функций к построению асимптотического решения возмущенного нелинейного уравнения Клейна-Гордона”, Украинский математический журнал, , вып.5 (50), стр. 754-760, 1998.

[10] Б. И. Сокол, “Построение асимптотических решений некоторых краевых задач для неавтономного волнового уравнения”, Journal of Mathematical Sciences , no. 1 (96), стр. 2878-2882, 1999.

[11] В.И. Гуляев, О.И. Борщ, «Спиральные волны в закрученных пружинных трубчатых стержнях, що обертаюция з внутренним потоком риды». [ Acoustic Bulletin ] , vol.10, вып. 3. С. 12-18, 2007. [на украинском языке].

[12] Ю. А. Митропольский, «О построении асимптотического решения возмущенного уравнения Клейна – Гордона» [«О построении асимптотического решения возмущенного уравнения Клейна-Гордона»], Украинский математический журнал, , , . Украинский математический журнал. 47, нет. 9. С. 1209-1216, 1995.

[13] Ю. А. Митропольский, «О построении асимптотического решения возмущенного уравнения Клейна – Гордона», Украинский математический журнал, , Украинский математический журнал, .59, нет. 1. С. 58-71, 1998. [на русском языке].

[14] Н.С. Пирогова, П.А. Тараненко, «Расчетно-экспериментальный анализ собственных и критических частот и форма высокооборотного ротора микрогазотурбинной установки». газотурбинная установка »], Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Машиностроение» [ Вестник Южно-Уральского государственного университета.Серия «Машиностроение» ] , т. 15, нет. 3. С. 37–47, 2015.

[15] П.М. Сеник, Б.И. Сокил, «Об определении параметров нелинейной колебательной системы по амплитудно-частотной характеристике», Математические и физические методы. -механические поля [ Математические методы и физика o механические поля ] , вып.7. 1977. С. 94-99.

[16] М.Б. Сокил, О.И. Хитряк, «Хвылова теория движения с учетом колебаний движущихся и подвижных элементов». их продольного движения »], Высоково-технический збирник [ Военно-технический сборник ] , т. 1. С. 102-105, 2011.[на украинском языке].

[17] И. М. Бабаков, Теория колебаний . Москва, Россия: Наука, 1965.

Резонанс в физике | Типы и примеры резонанса

В физике существует множество систем, которые по своей природе колеблются с большей амплитудой на такой частоте, и это состояние называется резонансом. Частота, на которой обнаруживаются колебания наивысшей частоты, называется резонансной частотой. Возникновение резонанса связано со всеми видами вибраций или волн.Резонанс может возникать с помощью механических, звуковых и электромагнитных волновых функций.

Важные вещи для резонанса — Для возникновения резонанса необходимы три вещи:

1. Объект или система, имеющая собственную частоту.

2. Движущая сила, частота которой совпадает с собственной частотой системы.

3. Элементов, разрушающих энергию системы, должно быть меньше всего.

(Примечание. В системе трение, вязкость и сопротивление — это некоторые элементы, которые несут ответственность за потерю энергии.)

Некоторые последствия резонанса — Некоторые значения резонансной частоты следующие:

1. Объект легко вибрировать на его собственной частоте, но трудно вибрировать объект на другой частоте. .

2. Вибрирующий объект выбирает из сложного возбуждения только ту частоту, которая равна его частоте. Таким образом, он работает как фильтр.

3. В основном вибрирующие объекты имеют несколько резонансных частот.

Примеры резонанса — Ниже приведены некоторые примеры резонанса:

1.Свинг — толкая качели, имейте в виду, что толчок должен даваться с тем же интервалом, который является естественным вращением замаха, а затем размер этого замаха только увеличивается. То есть каждый раз гамак делает угол больше, чем его среднее положение. Напротив, если его переключить на другую частоту без учета упомянутого выше, его эффект может быть очень низким, нулевым или отрицательным.

2. Радио и телевидение. Внутри радио и телевизора есть настроенная цепь, которая помогает слышать или видеть канал.{2}} \].

3. Лазер. Лазер — это электромагнитная волна, но его особенность заключается в том, что она чрезвычайно сходится, то есть частота всех его фотонов равна или очень близка к одной частоте. Кроме того, одинаковы и фазы всех колебаний. Лазер также производится с использованием оптического резонанса в оптическом резонаторе.

4. Звук — Музыкальные инструменты имеют особую аранжировку для звукового резонанса.

5.Хрустальный бокал разбивается, когда он соприкасается с музыкальным тоном правильной высоты. Интенсивность колебаний определяется следующим уравнением:

f = 12π Здесь Γ указывает на ситуацию затухания в системе, которая называется шириной линии. Ширина линии прямо пропорциональна влажности System.Интенсивность прямо пропорциональна квадрату амплитуды, а ширина линии обратно пропорциональна коэффициенту добротности, а коэффициент добротности является мерой резкости резонанса. следует:

Механический и акустический резонанс — В механической системе механический резонанс — это природа реакции с большей амплитудой, когда частота его колебаний совпадает с собственной частотой вибрации системы (резонансная частота)

Здесь m обозначает Масса и k обозначают постоянную пружины.

\ [f = \ frac {1} {2 \ pi} \ sqrt {\ frac {k} {m}} \]

Частота резонанса для малых расстояний рассчитывается по формуле, приведенной ниже:

\ [f = \ frac {1} {2 \ pi} \ sqrt {\ frac {g} {L}} \]

Здесь g обозначает ускорение свободного падения, а L обозначает длина.

Акустический резонанс важен для музыкальных инструментов, потому что резонаторы используются в основном в акустических музыкальных инструментах, таких как струны и корпус скрипки, а также длина трубки в флейте.Помимо акустических музыкальных инструментов, акустический резонанс также важен для слуха. Акустический резонанс помогает нам слышать.

Электрический резонанс — В электрической цепи электрический резонанс возникает, когда индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление равны по величине. В некоторых электрических цепях электрический резонанс возникает, когда полное сопротивление между входом и выходом электрической цепи почти равно нулю, а передаточная функция цепи близка к единице.В электрической цепи последовательный импеданс двух элементов минимален, а параллельный импеданс максимален, когда возникает электрический резонанс.

Индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление равны по величине, ωL = 1 / ωC, поэтому:

\ [\ omega = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} \]

Где ω = 2πf

f = частота резонанса, герцы

L = индуктивность, Генри

C = емкость, Фарад

Качество резонанса определяется добротностью.Добротность — такой параметр в физике, который безразмерен. Степень демпфирования осциллятора или резонатора будет описана добротностью. Он также характеризует полосу пропускания резонатора относительно его центральной частоты. Чем выше коэффициент добротности, тем меньше потери энергии. Если коэффициент добротности снижается, потери энергии возрастают.

Цепь RLC состоит из сопротивления, индуктивности и емкости, которые соединены последовательно или параллельно в электрическом резонансе.Схема RLC почти такая же, как и схема LC, но с единственным отличием. В цепи RLC присутствует резистор, который уменьшает потери энергии в цепи. Этот эффект резистора называется демпфированием. Кроме того, резистор снижает пиковую резонансную частоту затухающих колебаний.

Оптический резонанс — Оптический резонатор является частью лазера, который состоит из двух зеркал, одно с высокой отражающей способностью и одно с частично отражающим. Оптический резонатор — это основной компонент лазеров, который окружает усиливающую среду и обеспечивает обратную связь с лазерным светом.Оптический резонатор также используется в параметрических генераторах света и некоторых интерферометрах. Оптический резонатор имеет большую добротность, что означает очень меньшую потерю энергии.

Орбитальный резонанс — В небесной механике, когда орбитальные тела оказывают регулярное, периодическое гравитационное влияние друг на друга, обычно из-за того, что их орбитальные периоды связаны соотношением малых целых чисел, возникает орбитальный резонанс. Периоды обращения этих орбитальных тел могут быть связаны соотношением двух маленьких целых чисел.Причина в том, что изменяющиеся гравитационные силы тел вращаются вокруг друг друга. Устойчивость Солнечной системы впервые исследовал великий французский математик и астроном Лаплас. Когда спутник вращается вокруг планеты или две звезды вращаются друг вокруг друга, сила гравитации может немного измениться. Это изменение частично связано с эллиптической формой орбит, а планеты и звезды обычно не имеют сферической формы. В этом состоянии силы могут быть нестабильными, поэтому меньший партнер может меняться до тех пор, пока силы не станут стабильными, и спутники окажутся одной стороной к своей планете, потому что это наиболее стабильное положение.

Атомный, частичный и молекулярный резонанс — Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) — это основное название атомного резонанса. Ядерный магнитный резонанс в основном используется в передовых методах медицинской визуализации, например, в магнитно-резонансной томографии (МРТ). Ядерный магнитный резонанс также используется для изучения молекулярной физики, кристаллов и некристаллических материалов. Ключевой особенностью ядерного магнитного резонанса является резонансная частота вещества, которая прямо пропорциональна силе приложенного магнитного поля.Эта ключевая особенность ядерного магнитного резонанса используется в методах визуализации, например, если объект помещен в неоднородное магнитное поле, то резонансные частоты ядер Объекта зависят от того места, в котором они находятся.

Электронный парамагнитный резонанс, более известный как электронный спиновой резонанс (ЭПР), представляет собой спектроскопический метод, который очень похож на ядерный магнитный резонанс, но их работы сильно отличаются друг от друга. Электронный парамагнитный резонанс использует неспаренные электроны.Если в основной формуле резонанса Ω заменить массой частицы M, а Γ — скорость распада, то их также можно рассматривать как нестабильные частицы. Эта формула происходит от пропагатора частицы, где ее масса заменяется комплексным числом M + I. По оптической теореме эта формула связана со скоростью распада частицы.

Резонанс и диссонанс — в чем разница?

Resonancenoun

Качество резонанса.

Dissonancenoun

Резкое, диссонансное сочетание звуков.

Resonancenoun

Резонансный звук, эхо или реверберация, например, возникающий при дутье через горлышко бутылки.

Dissonancenoun

(музыка) Конфликтующие ноты, которые не являются обертонами ноты или звучания аккорда.

Resonancenoun

(медицина) Звук, производимый полой частью тела, например грудной клеткой, при аускультации, особенно звук, издаваемый во время речи пациента.

Dissonancenoun

Состояние несогласия или конфликта.

Резонанс существительное

(образно) То, что вызывает ассоциации или сильные эмоции.

Dissonancenoun

Смешивание диссонирующих звуков; негармоничное сочетание звуков; разлад.

«Воздух наполнился варварским диссонансом»;

Резонанс существительное

(физика) Увеличение амплитуды колебаний системы под действием периодической силы, частота которой близка к частоте собственных колебаний системы.

Dissonancenoun

Соглашение о согласии; несоответствие.

Резонанс существительное

(ядерная физика) Короткоживущая субатомная частица или состояние возбуждения атома, возникающее в результате столкновения атомных частиц.

Dissonancenoun

конфликт мнений или действий людей или персонажей

Resonancenoun

Увеличение силы или продолжительности музыкального тона, производимого симпатической вибрацией.

Dissonancenoun

слуховое восприятие звука, которому не хватает музыкального качества; звук, вызывающий неприятные слуховые ощущения;

«Современная музыка для меня просто шум»;

Resonancenoun

(химия) Свойство соединения, которое можно представить как имеющее две структуры, различающиеся только распределением электронов; мезомерия.

Dissonancenoun

неприятных звуков

Resonancenoun

(астрономия) Влияние гравитационных сил одного вращающегося объекта на орбиту другого, вызывающее периодические возмущения.

Диссонанс существительное

отсутствие гармонии между музыкальными нотами

«сессия, полная звенящих диссонансов»; «Необычная степень диссонанса для таких хоровых стилей»;

Resonancenoun

(electronics) Состояние, при котором индуктивное и емкостное реактивные сопротивления имеют одинаковую величину.

Диссонанс сущ.

отсутствие согласия или согласия между людьми или вещами

«сторонники партии могут быть готовы мириться с таким разногласием среди своих кандидатов»;

Resonancenoun

Акт звучания; качество или состояние резонанса.

Резонанс существительное

Продление или усиление любого звука, либо за счет отражения, как в пещере или квартире, стены которых не достаточно удалены, чтобы отдавать отчетливое эхо, либо за счет создания вибраций в других телах, как звучание. -борд, или корпуса музыкальных инструментов.

Резонанс существительное

Явление, при котором вибрация или другой циклический процесс (например, приливные циклы) большой амплитуды вызывается меньшими импульсами, когда частота внешних импульсов близка к частоте естественного цикла процесса в эта система.

Resonancenoun

Электрическое явление, соответствующее явлению акустического резонанса, из-за существования определенных соотношений емкости, индуктивности, сопротивления и частоты переменного контура; настройка радиопередатчика или приемника на посылку или обнаружение волн определенных частот зависит от этого явления.

Резонанс существительное

возбужденное состояние стабильной частицы, вызывающее резкий максимум вероятности поглощения электромагнитного излучения

Резонанс существительное

вибрация большой амплитуды, производимая относительно небольшой вибрацией около той же частоты, что и собственная частота резонансной системы

Resonancenoun

, имеющей характер громкого глубокого звука; качество резонанса

Резонанс существительное

отношение взаимопонимания или доверия и согласия между людьми

Резонанс существительное

качество, придаваемое озвученным звукам речи действием резонансных камер горла, рта и носовых полостей

Резонанс

Резонанс описывает явление увеличения амплитуды, которое возникает, когда частота периодически прикладываемой силы (или ее составляющей Фурье) равна или близка к собственной частоте системы, на которую она действует.Когда осциллирующая сила применяется на резонансной частоте динамической системы, система будет колебаться с большей амплитудой, чем при приложении той же силы на других, нерезонансных частотах. Частоты, при которых амплитуда отклика является относительным максимумом, также являются известные как резонансные частоты или резонансные частоты системы.

Исследователи продемонстрировали наноэлемент на основе графена | EurekAlert!

изображение: Устройство NEMPA и электрически настраиваемые резонансные режимы посмотреть еще

Кредит: Изображение Чжан Цинхан

Фононные кристаллы (PnC) — это искусственные структурные композиты с периодической модуляцией упругих параметров, способные регулировать распространение звуковых волн.Созданы устройства с различными геометрическими параметрами для регулирования зонной фононной структуры. Однако, как добиться корректировки структуры ленты в полевых условиях, остается сложной задачей.

В исследовании, опубликованном в журнале Nano Letters , группа исследователей под руководством профессора Го Гуопина и профессора Сонга Сянсяна из Университета науки и технологий Китая (USTC) Китайской академии наук экспериментально продемонстрировала наноэлектромеханический периодический процесс на основе графена. массив (NEMPA), с помощью которого исследователи реализовали большое количество квазинепрерывных резонансных мод в большом настраиваемом диапазоне частот.

Графен — это относительно эластичный двухмерный материал с механическими свойствами, подобными тонкой пленке. Кроме того, хорошая проводимость графена позволяет приложенному электрическому полю растягивать чешуйку графена и изменять ее деформацию, изменяя при этом частоту ее колебаний. Следовательно, самым большим преимуществом графена является то, что его резонансная частота может быть электрически настроена.

Исследователи сначала протравили однородный периодический массив цилиндрических наностолбиков на подложке, а затем изготовили электроды с помощью микронанотехнологии.Наконец, они перенесли графен соответствующей толщины на подготовленную структуру и реализовали двумерное устройство NEMPA на основе графена.

Исследователи обнаружили, что устройство демонстрирует большое количество квазинепрерывных резонансных режимов в очень большом диапазоне частот и что частота может регулироваться напряжением сети. Первая попытка применения графена в двумерном массиве для формирования PnCs дает эффект настраиваемого резонанса на большой площади, открывая возможности использования других материалов для формирования PnC.

Данное исследование явилось перспективной платформой для изучения ПНК на основе двумерных материалов и их гетероструктур. «Мы хотели бы изучить другие явления в материалах, помимо графена, и мы собираемся разработать другие геометрические структуры, такие как различные конфигурации массива наностолбиков», — сказал профессор СОНГ.



Название статьи

Наноэлектромеханический периодический массив на основе графена с настраиваемой частотой

Дата публикации статьи

6 октября 2021 г.

Заявление об ограничении ответственности: AAAS и EurekAlert! не несут ответственности за точность выпусков новостей, размещенных на EurekAlert! участвующими учреждениями или для использования любой информации через систему EurekAlert.

Разное

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.


RS CW / LD Декон.

Фундаментальные параметры
Полезные параметры