В физике резонанс — это тенденция системы к колебаниям с большей амплитудой на одних частотах, чем на других. Они известны как резонансных частот системы (или резонансных частот ). На этих частотах даже небольшие периодические движущие силы могут вызывать колебания большой амплитуды, потому что система накапливает энергию колебаний.

Резонанс возникает, когда система способна сохранять и легко передавать энергию между двумя или более различными режимами хранения (например, кинетическая энергия и потенциальная энергия в случае маятника). Однако от цикла к циклу возникают некоторые потери, называемые демпфированием. Когда демпфирование небольшое, резонансная частота примерно равна собственной частоте системы, которая является частотой невынужденных колебаний. Некоторые системы имеют несколько различных резонансных частот.

Резонансные явления возникают со всеми типами колебаний или волн: есть механический резонанс, акустический резонанс, электромагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс (ЯМР), электронный спиновой резонанс (ESR) и резонанс квантовых волновых функций.Резонансные системы могут использоваться для генерации вибраций на определенной частоте (например, музыкальные инструменты) или для выделения определенных частот из сложной вибрации, содержащей множество частот (например, фильтры).

Резонанс был признан Галилео Галилеем в его исследованиях маятников и музыкальных струн, начиная с 1602 года. ^{[3] [4]}

Примеры

Один знакомый пример — качели на детской площадке, которые действуют как маятник. Если подтолкнуть человека к качанию вовремя с естественным интервалом качания (его резонансная частота), качели будут становиться все выше и выше (максимальная амплитуда), а попытки подтолкнуть качели в более быстром или медленном темпе приведут к меньшим дугам . Это связано с тем, что энергия, поглощаемая качелями, максимальна, когда толчки находятся «в фазе» с колебаниями качелей, в то время как некоторая часть энергии качелей фактически извлекается противоположной силой толчков, когда это не так.

Резонанс широко встречается в природе и используется во многих искусственных устройствах. Это механизм, с помощью которого генерируются практически все синусоидальные волны и вибрации. Многие звуки, которые мы слышим, например, при ударе о твердые предметы из металла, стекла или дерева, вызваны кратковременными резонансными колебаниями объекта. Свет и другое коротковолновое электромагнитное излучение создается резонансом в атомном масштабе, например электроны в атомах. Другие примеры:

Механический и акустический резонанс

• хронометрические механизмы всех современных часов: балансир в механических часах и кварцевый кристалл в кварцевых часах
• приливный резонанс залива Фанди
• акустических резонансов музыкальных инструментов и голосовых связок человека
• разбитие хрустального бокала под воздействием музыкального тона правильной высоты (его резонансной частоты)

Электрический резонанс

Оптический резонанс

Орбитальный резонанс в астрономии

Атомный, частичный и молекулярный резонанс

Теория

Точный отклик резонанса, особенно для частот, далеких от резонансной частоты, зависит от деталей физической системы и обычно не совсем симметричен относительно резонансной частоты, как показано выше для простого гармонического осциллятора. Для слегка затухающего линейного осциллятора с резонансной частотой Ω интенсивность колебаний I , когда система приводится в действие с частотой возбуждения ω, обычно аппроксимируется формулой, симметричной относительно резонансной частоты: ^[5]

Интенсивность определяется как квадрат амплитуды колебаний.Это функция Лоренца, и этот отклик встречается во многих физических ситуациях, связанных с резонансными системами. Γ — параметр, зависящий от затухания осциллятора, и известен как шириной линии резонанса. Осцилляторы с сильным затуханием, как правило, имеют широкую ширину линии и реагируют на более широкий диапазон управляющих частот вокруг резонансной частоты. Ширина линии обратно пропорциональна добротности, которая является мерой резкости резонанса.

В электротехнике этот примерный симметричный отклик известен как универсальная резонансная кривая , концепция, введенная Фредериком Э.Терманом в 1932 г. для упрощения приблизительного анализа радиосхем с диапазоном центральных частот и значений добротности. ^{[6] [7]}

Резонаторы

Физическая система может иметь столько резонансных частот, сколько степеней свободы; каждая степень свободы может колебаться как гармонический осциллятор. Системы с одной степенью свободы, такие как груз на пружине, маятники, балансирные колеса и LC-контуры, имеют одну резонансную частоту. Системы с двумя степенями свободы, такие как связанные маятники и резонансные трансформаторы, могут иметь две резонансные частоты.По мере увеличения числа связанных гармонических осцилляторов время, необходимое для передачи энергии от одного к другому, становится значительным. Колебания в них начинают перемещаться по связанным гармоническим осцилляторам волнами от одного осциллятора к другому.

Протяженные объекты, которые испытывают резонанс из-за колебаний внутри них, называются резонаторами, например, органные трубы, вибрирующие струны, кристаллы кварца, микроволновые резонаторы и лазерные стержни. Поскольку их можно рассматривать как состоящие из миллионов связанных движущихся частей (таких как атомы), они могут иметь миллионы резонансных частот.Вибрации внутри них распространяются как волны с приблизительно постоянной скоростью, отражаясь взад и вперед между сторонами резонатора. Если расстояние между сторонами равно, то длина пути туда и обратно равна. Чтобы вызвать резонанс, фаза синусоидальной волны после обхода должна быть равна начальной фазе, чтобы волны усилились. Таким образом, условием резонанса в резонаторе является то, что расстояние туда и обратно,, равняется целому числу длин волн:

Если скорость волны равна, частота такая, резонансные частоты равны:

Таким образом, резонансные частоты резонаторов, называемые нормальными модами, представляют собой равные интервалы, кратные самой низкой частоте, называемой основной частотой. Множественные числа часто называют обертонами. Таких рядов резонансных частот может быть несколько, соответствующих разным видам колебаний.

Q-фактор

Добротность или Коэффициент добротности — это безразмерный параметр, который описывает, насколько недемпфированы осциллятор или резонатор, ^[8] или эквивалентно характеризует полосу пропускания резонатора относительно его центральной частоты. ^[9] Более высокое значение Q указывает на меньшую скорость потери энергии по сравнению с запасенной энергией генератора, т.е.е. колебания затухают медленнее. Маятник, подвешенный к высококачественному подшипнику, колеблющийся в воздухе, имеет высокое значение Q , а маятник, погруженный в масло, имеет низкое значение Q . Осцилляторы с высоким коэффициентом качества имеют низкое демпфирование, из-за чего они звучат дольше.

Резонаторы с синусоидальным возбуждением, имеющие более высокую добротность, резонируют с большими амплитудами (на резонансной частоте), но имеют меньший диапазон частот вокруг частоты, на которой они резонируют. Диапазон частот, на которых резонирует осциллятор, называется полосой пропускания. Таким образом, настроенную схему с высокой добротностью в радиоприемнике было бы труднее настроить, но она имела бы большую избирательность, она лучше отфильтровывала бы сигналы от других станций, расположенных поблизости в спектре. Генераторы с высокой добротностью работают в меньшем диапазоне частот и более стабильны. (См. Фазовый шум генератора.)

Добротность генераторов существенно различается от системы к системе.Системы, для которых важно демпфирование (например, заслонки, предохраняющие дверь от захлопывания), имеют Q = ½. Часы, лазеры и другие системы, которым нужен сильный резонанс или высокая стабильность частоты, требуют высоких показателей качества. Камертоны имеют добротность около Q = 1000. Добротность атомных часов и некоторых лазеров с высокой добротностью может достигать 10 ^{11 [10]} и выше. ^[11]

Существует множество альтернативных величин, используемых физиками и инженерами для описания затухания осциллятора, которые тесно связаны с его добротностью. Важные примеры включают: коэффициент затухания, относительную ширину полосы, ширину линии и полосу пропускания, измеренные в октавах.

Типы резонанса

Механический и акустический резонанс

Механический резонанс — это тенденция механической системы поглощать больше энергии, когда частота ее колебаний соответствует собственной частоте колебаний системы, чем на других частотах.Это может вызвать резкие раскачивания и даже катастрофические разрушения неправильно построенных конструкций, включая мосты, здания, поезда и самолеты. При проектировании объектов инженеры должны гарантировать, что механические резонансные частоты компонентов не совпадают с управляющими частотами колебаний двигателей или других колеблющихся частей, явление, известное как резонансная катастрофа.

Предотвращение резонансных катастроф — главная задача при строительстве любого здания, башни или моста. В качестве контрмеры можно установить амортизаторы для поглощения резонансных частот и, таким образом, рассеивания поглощенной энергии. Здание Taipei 101 полагается на маятник массой 660 тонн (730 коротких тонн) — настроенный глушитель массы — для подавления резонанса. Кроме того, конструкция предназначена для резонанса с частотой, которая обычно не встречается. Здания в сейсмических зонах часто строятся с учетом частот колебаний ожидаемых колебаний грунта. Кроме того, инженеры, проектирующие объекты с двигателями, должны гарантировать, что механические резонансные частоты компонентов не совпадают с частотами движущихся колебаний двигателей или других сильно колеблющихся частей.

Многие часы отсчитывают время за счет механического резонанса в колесе баланса, маятнике или кристалле кварца

Акустический резонанс — это ветвь механического резонанса, которая связана с механическими колебаниями в диапазоне частот человеческого слуха, другими словами, звуком. У людей слух обычно ограничен частотами от 20 до 20 000 Гц (20 кГц), ^[12]

Акустический резонанс является важным аспектом для производителей инструментов, поскольку в большинстве акустических инструментов используются резонаторы, такие как струны и корпус скрипки, длина трубки в флейте, а также форма и натяжение мембраны барабана.

Подобно механическому резонансу, акустический резонанс может привести к катастрофическому разрушению объекта при резонансе. Классическим примером этого является разбивание бокала со звуком с точной резонансной частотой стакана, хотя на практике это сложно. ^[13]

Электрический резонанс

Электрический резонанс возникает в электрической цепи на определенной резонансной частоте , когда полное сопротивление цепи является минимальным в последовательной цепи или максимальным в параллельной цепи (или когда передаточная функция максимальна).

Оптический резонанс

Оптический резонатор или оптический резонатор представляет собой систему зеркал, которая образует резонатор со стоячей волной для световых волн. Оптические резонаторы — основной компонент лазеров, окружающий усиливающую среду и обеспечивающий обратную связь лазерного света. Они также используются в оптических параметрических генераторах и некоторых интерферометрах. Свет, заключенный в полости, многократно отражается, создавая стоячие волны для определенных резонансных частот.Образцы стоячей волны называются модами. Продольные моды различаются только по частоте, в то время как поперечные моды различаются для разных частот и имеют разные картины интенсивности по поперечному сечению пучка. Кольцевые резонаторы и шепчущие галереи являются примерами оптических резонаторов, которые не образуют стоячие волны.

Разные типы резонаторов различаются фокусным расстоянием двух зеркал и расстоянием между ними. (Плоские зеркала не часто используются из-за сложности их точного выравнивания.) Геометрия (тип резонатора) должна быть выбрана таким образом, чтобы луч оставался стабильным, то есть размер луча не продолжал расти с каждым отражением. Типы резонаторов также разработаны с учетом других критериев, таких как минимальная перетяжка луча или отсутствие фокальной точки (и, следовательно, интенсивного света в этой точке) внутри полости.

Оптические резонаторы имеют очень большую добротность; ^[14] луч будет отражаться очень много раз с небольшим затуханием. Поэтому ширина частотной линии луча очень мала по сравнению с частотой лазера.

Дополнительные оптические резонансы — это резонансы направленных мод и поверхностный плазмонный резонанс, которые приводят к аномальному отражению и сильным затухающим полям в резонансе. В этом случае резонансные моды являются управляемыми модами волновода или поверхностными плазмонными модами границы раздела диэлектрик-металл. Эти моды обычно возбуждаются субволновой решеткой.

Орбитальный резонанс

В небесной механике орбитальный резонанс возникает, когда два движущихся по орбите тела оказывают друг на друга регулярное, периодическое гравитационное влияние, обычно из-за того, что их орбитальные периоды связаны соотношением двух маленьких целых чисел.Орбитальные резонансы значительно усиливают взаимное гравитационное влияние тел. В большинстве случаев это приводит к нестабильному взаимодействию , при котором тела обмениваются импульсом и перемещаются по орбитам до тех пор, пока резонанс не перестанет существовать. При некоторых обстоятельствах резонансная система может быть стабильной и самокорректирующейся, так что тела остаются в резонансе. Примерами являются резонанс 1: 2: 4 спутников Юпитера Ганимед, Европа и Ио и резонанс 2: 3 между Плутоном и Нептуном. Неустойчивые резонансы с внутренними лунами Сатурна вызывают разрывы в кольцах Сатурна.Частный случай резонанса 1: 1 (между телами с одинаковыми радиусами орбиты) заставляет большие тела Солнечной системы очищать окрестности вокруг своих орбит, выбрасывая почти все остальное вокруг себя; этот эффект используется в текущем определении планеты.

Атомный, частичный и молекулярный резонанс

Ядерный магнитный резонанс ( NMR ) — это название, данное явлению физического резонанса, включающему наблюдение определенных квантово-механических магнитных свойств атомного ядра в присутствии приложенного внешнего магнитного поля.Многие научные методы используют явления ЯМР для изучения молекулярной физики, кристаллов и некристаллических материалов с помощью ЯМР-спектроскопии. ЯМР также обычно используется в передовых медицинских методах визуализации, таких как магнитно-резонансная томография (МРТ).

Все ядра, содержащие нечетное число нуклонов, обладают собственным магнитным моментом и угловым моментом. Ключевой особенностью ЯМР является то, что резонансная частота конкретного вещества прямо пропорциональна силе приложенного магнитного поля.Именно эта функция используется в методах визуализации; если образец помещен в неоднородное магнитное поле, то резонансные частоты ядер образца зависят от того, где в поле они расположены. Следовательно, частицу можно довольно точно определить по ее резонансной частоте.

Электронный парамагнитный резонанс , иначе известный как Электронно-спиновый резонанс (ЭПР) — это спектроскопический метод, аналогичный ЯМР, но вместо него используются неспаренные электроны.Материалы, к которым это может быть применено, гораздо более ограничены, поскольку материал должен иметь непарный спин и быть парамагнитным.

Эффект Мессбауэра представляет собой резонансное излучение и поглощение гамма-квантов без отдачи атомами, связанными в твердой форме.

Резонанс (физика элементарных частиц): В квантовой механике и квантовой теории поля резонансы могут возникать в обстоятельствах, аналогичных классической физике. Однако их также можно рассматривать как нестабильные частицы, причем приведенная выше формула действительна, если Γ — это скорость распада, а Ω заменено на массу частицы M.В этом случае формула происходит от пропагатора частицы, в которой его масса заменяется комплексным числом M + i Γ. Формула связана со скоростью распада частицы оптической теоремой.

Отказ оригинального моста Tacoma Narrows Bridge

Драматически видимое ритмичное скручивание, которое привело к краху в 1940 году «Галопирующей Герти», оригинального моста Такома через пролив, иногда характеризовалось в учебниках физики как классический пример резонанса.Однако это описание вводит в заблуждение. Катастрофические колебания, разрушившие мост, произошли не из-за простого механического резонанса, а из-за более сложного взаимодействия между мостом и проходящими через него ветрами — явлением, известным как аэроупругое колебание. Роберт Х. Сканлан, отец аэродинамики мостов, написал статью об этом недоразумении. ^[15]

Резонанс, вызывающий вибрацию на Международной космической станции

Ракетные двигатели Международной космической станции управляются автопилотом.Обычно загруженные параметры для управления системой управления двигателем модуля «Звезда» заставляют ракетные двигатели выводить Международную космическую станцию ​​на более высокую орбиту. Ракетные двигатели установлены на шарнирах, и обычно экипаж не замечает их работы. Но 14 января 2009 года загруженные параметры заставили автопилот раскачивать ракетные двигатели все большими и большими колебаниями с частотой 0,5 Гц. Эти колебания были зафиксированы на видео и длились 142 секунды. Продолжение НАСА сотрясает космическую станцию.

Внешние ссылки

ЧТО ТАКОЕ РЕЗОНАНС? | SPMISCIENCE

Из Википедии, свободной энциклопедии

В физике резонанс — это тенденция системы колебаться с большей амплитудой на одних частотах, чем на других. Они известны как резонансные частоты системы . На этих частотах даже небольшие периодические движущие силы могут вызывать колебания большой амплитуды, потому что система накапливает энергию колебаний.

Резонансы возникают, когда система способна сохранять и легко передавать энергию между двумя или более различными режимами хранения (например, кинетическая энергия и потенциальная энергия в случае маятника). Однако от цикла к циклу возникают некоторые потери, называемые демпфированием. Когда демпфирование невелико, резонансная частота приблизительно равна собственной частоте системы, которая является частотой невынужденных колебаний. Некоторые системы имеют несколько различных резонансных частот.

Резонансные явления возникают со всеми типами колебаний или волн: есть механический резонанс, акустический резонанс, электромагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс (ЯМР), электронный спиновой резонанс (ESR) и резонанс квантовых волновых функций.Резонансные системы можно использовать для генерации вибраций определенной частоты (например, музыкальных инструментов) или выделения определенных частот из сложной вибрации, содержащей множество частот.

Резонанс был признан Галилео Галилеем в его исследованиях маятников и музыкальных струн, начиная с 1602 года. ^{[3] [4]}

Примеры

Толкать человека на качелях — типичный пример резонанса. Нагруженное качание, маятник, имеет собственную частоту колебаний, свою резонансную частоту, и сопротивляется толканию с большей или меньшей скоростью.

Один знакомый пример — качели на детской площадке, которые действуют как маятник. Если подтолкнуть человека к качанию вовремя с естественным интервалом качания (его резонансная частота), качели будут становиться все выше и выше (максимальная амплитуда), а попытки подтолкнуть качели в более быстром или медленном темпе приведут к меньшим дугам . Это связано с тем, что энергия, поглощаемая качелями, максимальна, когда толчки находятся «в фазе» с колебаниями качелей, в то время как некоторая часть энергии качелей фактически извлекается противодействующей силой толчков, когда это не так.

Резонанс широко встречается в природе и используется во многих искусственных устройствах. Это механизм, с помощью которого генерируются практически все синусоидальные волны и вибрации. Многие звуки, которые мы слышим, например, при ударе о твердые предметы из металла, стекла или дерева, вызваны кратковременными резонансными колебаниями объекта. Свет и другое коротковолновое электромагнитное излучение создается резонансом в атомном масштабе, например, электроны в атомах. Другие примеры:

Механический и акустический резонанс

Электрический резонанс

Оптический резонанс

Орбитальный резонанс в астрономии

Атомный, частичный и молекулярный резонанс

Теория

«Универсальная резонансная кривая», симметричная аппроксимация нормализованного отклика резонансного контура; значения абсцисс — отклонение от центральной частоты в единицах центральной частоты, деленной на 2Q; ордината — относительная амплитуда и фаза в циклах; пунктирные кривые сравнивают диапазон откликов реальных двухполюсных цепей для значения Q, равного 5; для более высоких значений Q отклонение от универсальной кривой меньше.Крестиками отмечены края полосы пропускания 3 дБ (усиление 0,707, фазовый сдвиг 45 градусов или 0,125 цикла).

Точный отклик резонанса, особенно для частот, далеких от резонансной частоты, зависит от деталей физической системы и обычно не совсем симметричен относительно резонансной частоты, как показано выше для простого гармонического осциллятора. Для слегка затухающего линейного осциллятора с резонансной частотой Ω интенсивность колебаний I , когда система приводится в действие с частотой возбуждения ω, обычно аппроксимируется формулой, симметричной относительно резонансной частоты: ^[5]

Интенсивность определяется как квадрат амплитуды колебаний.Это функция Лоренца, и этот отклик встречается во многих физических ситуациях, связанных с резонансными системами. Γ — параметр, зависящий от затухания осциллятора, и известен как шириной линии резонанса. Осцилляторы с сильным затуханием, как правило, имеют широкую ширину линии и реагируют на более широкий диапазон управляющих частот вокруг резонансной частоты. Ширина линии обратно пропорциональна добротности, которая является мерой резкости резонанса.

В электротехнике этот примерный симметричный отклик известен как универсальная резонансная кривая , концепция, введенная Фредериком Э.Термана в 1932 г. для упрощения приблизительного анализа радиосхем с диапазоном центральных частот и значений добротности. ^{[6] [7]}

Резонаторы

Физическая система может иметь столько резонансных частот, сколько степеней свободы; каждая степень свободы может колебаться как гармонический осциллятор. Системы с одной степенью свободы, такие как груз на пружине, маятники, балансиры и LC-контуры, имеют одну резонансную частоту. Системы с двумя степенями свободы, такие как связанные маятники и резонансные трансформаторы, могут иметь две резонансные частоты.По мере увеличения числа связанных гармонических осцилляторов время, необходимое для передачи энергии от одного к другому, становится значительным. Колебания в них начинают перемещаться по связанным гармоническим осцилляторам волнами от одного осциллятора к другому.

Протяженные объекты, которые испытывают резонанс из-за колебаний внутри них, называются резонаторами, например, органные трубы, вибрирующие струны, кристаллы кварца, микроволновые резонаторы и лазерные стержни. Поскольку их можно рассматривать как состоящие из миллионов связанных движущихся частей (таких как атомы), они могут иметь миллионы резонансных частот.Вибрации внутри них распространяются как волны с приблизительно постоянной скоростью, отражаясь взад и вперед между сторонами резонатора. Если расстояние между сторонами равно, то длина пути туда и обратно равна. Чтобы вызвать резонанс, фаза асинусоидальной волны после прохождения туда и обратно должна быть равна начальной фазе, чтобы волны усилились. Таким образом, условием резонанса в резонаторе является то, что расстояние туда и обратно равно целому числу длин волн:

Если скорость волны равна, частота такая, резонансные частоты равны:

Таким образом, резонансные частоты резонаторов, называемые нормальными модами, представляют собой равномерно распределенные кратные самой низкой частоты, называемой основной частотой. Множественные числа часто называют обертонами. Таких рядов резонансных частот может быть несколько, соответствующих разным видам колебаний.

Q-фактор

Фактор качества или Коэффициент добротности — это безразмерный параметр, который описывает, насколько недемпфированы осциллятор или резонатор, ^[8] или эквивалентно характеризует полосу пропускания резонатора относительно его центральной частоты. ^[9] Более высокое значение Q указывает более низкий уровень потерь энергии по сравнению с запасенной энергией генератора; колебания затухают медленнее.Маятник, подвешенный на качественном подшипнике, колеблющийся на воздухе, имеет высокое значение Q , а маятник, погруженный в масло, — низкий. Осцилляторы с высоким коэффициентом качества имеют низкое демпфирование, поэтому они звонят дольше.

Резонаторы с синусоидальным возбуждением, имеющие более высокую добротность, резонируют с большими амплитудами (на резонансной частоте), но имеют меньший диапазон частот вокруг той частоты, для которой они резонируют; диапазон частот, на котором резонирует осциллятор, называется полосой пропускания. Таким образом, схему с высокой добротностью в радиоприемнике будет труднее настроить, но она будет иметь большую избирательность; он будет лучше фильтровать сигналы от других станций, находящихся поблизости в спектре. Генераторы с высокой добротностью колеблются с меньшим диапазоном частот и более стабильны. (Фазовый шум Seeoscillator.)

Добротность генераторов существенно различается от системы к системе. Системы, для которых важно демпфирование (например, заслонки, предотвращающие захлопывание двери), имеют Q = ½.Часы, лазеры и другие резонирующие системы, которым необходим сильный резонанс или высокая стабильность частоты, требуют высоких показателей качества. Камертоны имеют добротность около Q = 1000. Добротность атомных часов и некоторых лазеров с высокой добротностью может достигать 10 ^{11 [10]} и выше. ^[11]

Существует множество альтернативных величин, используемых физиками и инженерами для описания затухания осциллятора и тесно связанных с добротностью. Важные примеры: коэффициент затухания, относительная ширина полосы, ширина линии и ширина полосы, измеренные в октавах.

Примеры резонанса

Механический и акустический резонанс

Механический резонанс — это тенденция механической системы поглощать больше энергии, когда частота ее колебаний соответствует собственной частоте колебаний системы, чем на других частотах. Это может вызвать резкие раскачивания и даже катастрофические разрушения неправильно построенных конструкций, включая мосты, здания, поезда и самолеты.Инженеры при проектировании объектов должны гарантировать, что механические резонансные частоты компонентов не совпадают с частотами движущихся колебаний двигателей или других колеблющихся частей — явление, известное как резонансная катастрофа.

Предотвращение резонансных катастроф — главная задача при строительстве любого здания, башни или моста. В качестве контрмеры можно установить амортизаторы для поглощения резонансных частот и, таким образом, рассеивания поглощенной энергии. Здание Taipei 101 полагается на маятник массой 660 тонн (730 коротких тонн) — настроенный глушитель массы — для подавления резонанса.Кроме того, конструкция предназначена для резонанса с частотой, которая обычно не встречается. Здания в сейсмических зонах часто строятся с учетом частот колебаний ожидаемых колебаний грунта. Кроме того, инженеры, проектирующие объекты с двигателями, должны гарантировать, что механические резонансные частоты составных частей не совпадают с частотами движущихся колебаний двигателей или других сильно колеблющихся частей.

Многие часы отсчитывают время за счет механического резонанса в колесе баланса, маятнике или кристалле кварца

Акустический резонанс — это ветвь механического резонанса, связанная с механическими колебаниями в диапазоне частот человеческого слуха, другими словами, звуком.У людей слух обычно ограничен частотами от 20 до 20 000 Гц (20 кГц), ^[12]

Акустический резонанс — важное соображение для производителей инструментов, поскольку в большинстве акустических инструментов используются резонаторы, такие как струны и корпус скрипки, длина трубки в флейте и форма мембраны барабана.

Подобно механическому резонансу, акустический резонанс может привести к катастрофическому отказу вибратора. Классический пример этого — разбивание бокала звуком с точной резонансной частотой бокала; хотя на практике это сложно. ^[13]

Электрический резонанс

Электрический резонанс возникает в электрической цепи на определенной резонансной частоте , когда полное сопротивление цепи является минимальным для последовательной цепи или максимальным для параллельной цепи (или когда передаточная функция максимальна). Часто это происходит, когда импеданс цепи почти равен нулю (для последовательного соединения) или чрезвычайно высокого (для параллельного) и когда передаточная функция близка к единице.

Оптический резонанс

Оптический резонатор или оптический резонатор — это устройство зеркал, которое образует резонатор со стоячей волной для световых волн.Оптические резонаторы — основной компонент лазеров, окружающий усиливающую среду и обеспечивающий обратную связь лазерного света. Они также используются в оптических параметрических генераторах и некоторых интерферометрах. Свет, заключенный в полости, многократно отражается, создавая стоячие волны для определенных резонансных частот. Образцы стоячей волны называются модами; продольные моды различаются только частотой, в то время как поперечные моды различаются для разных частот и имеют разные картины интенсивности по поперечному сечению пучка.Кольцевые резонаторы и шепчущие галереи являются примерами оптических резонаторов, которые не образуют стоячие волны.

Разные типы резонаторов различаются фокусным расстоянием двух зеркал и расстоянием между ними. (Плоские зеркала не часто используются из-за сложности их юстировки с необходимой точностью.) Геометрию (тип резонатора) необходимо выбирать так, чтобы луч оставался стабильным (чтобы размер луча не увеличивался непрерывно при многократных отражениях. Типы резонаторов также разработаны с учетом других критериев, таких как минимальная перетяжка луча или отсутствие фокуса (и, следовательно, интенсивного света в этой точке) внутри полости.

Оптические резонаторы имеют очень большую добротность; ^[14] луч будет отражаться очень много раз с небольшим затуханием. Поэтому ширина частотной линии луча действительно очень мала по сравнению с частотой лазера.

Дополнительные оптические резонансы — это резонансы направленных мод и поверхностный плазмонный резонанс, которые приводят к аномальному отражению и сильным затухающим полям в резонансе. В этом случае резонансные моды являются управляемыми модами волновода или поверхностными плазмонными модами границы раздела диэлектрик-металл.Эти моды обычно возбуждаются субволновой решеткой.

Орбитальный резонанс

В небесной механике орбитальный резонанс возникает, когда два вращающихся тела оказывают регулярное, периодическое гравитационное влияние друг на друга, обычно из-за того, что их орбитальные периоды связаны соотношением двух маленьких целых чисел. Орбитальные резонансы значительно усиливают взаимное гравитационное влияние тел. В большинстве случаев это приводит к нестабильному взаимодействию , при котором тела обмениваются импульсом и перемещаются по орбитам до тех пор, пока резонанс не перестанет существовать. При некоторых обстоятельствах резонансная система может быть стабильной и самокорректирующейся, так что тела остаются в резонансе. Примерами являются резонанс 1: 2: 4 спутников Юпитера Ганимед, Европа и Ио и резонанс 2: 3 между Плутоном и Нептуном. Неустойчивые резонансы с внутренними лунами Сатурна вызывают разрывы в кольцах Сатурна. Частный случай резонанса 1: 1 (между телами с одинаковыми радиусами орбиты) заставляет большие тела Солнечной системы очищать окрестности вокруг своих орбит, выбрасывая почти все остальное вокруг себя; этот эффект используется в текущем определении планеты.

Атомный, частичный и молекулярный резонанс

Магнит ЯМР 21,2 Тл в HWB-ЯМР, Бирмингем, Великобритания. В его сильном поле протонный резонанс находится на частоте 900 МГц.

Ядерный магнитный резонанс ( NMR ) — это название, данное явлению физического резонанса, включающему наблюдение определенных квантово-механических магнитных свойств атомного ядра в присутствии приложенного внешнего магнитного поля. Многие научные методы используют явления ЯМР для изучения молекулярной физики, кристаллов и некристаллических материалов с помощью спектроскопии ЯМР.ЯМР также обычно используется в передовых медицинских методах визуализации, таких как магнитно-резонансная томография (МРТ).

Все ядра, содержащие нечетное число нуклонов, обладают собственным магнитным моментом и угловым моментом. Ключевой особенностью ЯМР является то, что резонансная частота конкретного вещества прямо пропорциональна силе приложенного магнитного поля. Именно эта функция используется в методах визуализации; если образец помещен в неоднородное магнитное поле, то резонансные частоты ядер образца зависят от того, где в поле они расположены.Следовательно, частица может быть расположена довольно точно от ее резонансной частоты.

Электронный парамагнитный резонанс , иначе известный как Электронно-спиновый резонанс (ЭПР) — это спектроскопический метод, аналогичный ЯМР, который используется вместо неспаренных электронов. Материалы, к которым это может быть применено, гораздо более ограничены, поскольку материал должен иметь как неспаренный спин, так и быть парамагнитным.

Эффект Мессбауэра (немецкий: Mößbauer [Meß-Bauer] ) — физическое явление, открытое Рудольфом Мессбауэром в 1957 году; это относится к резонансному излучению и поглощению гамма-фотонов без отдачи атомами, связанными в твердой форме.

Резонанс (физика элементарных частиц): В квантовой механике и квантовой теории поля резонансы могут возникать в обстоятельствах, аналогичных классической физике. Однако их также можно рассматривать как нестабильные частицы, причем приведенная выше формула все еще действительна, если Γ — это скорость распада, а Ω заменено массой частицы M. В этом случае формула просто исходит из пропагатора частицы с ее массой заменено комплексным числом M + i Γ. Формула связана со скоростью распада частицы оптической теоремой.

Отказ оригинального моста Tacoma Narrows Bridge

Драматически видимое, ритмичное скручивание, которое привело к краху в 1940 году «Галопирующей Герти», оригинального моста Такома через пролив, иногда характеризовалось в учебниках физики как классический пример резонанса; однако это описание вводит в заблуждение. Катастрофические колебания, разрушившие мост, были вызваны не простым механическим резонансом, а более сложными колебаниями между мостом и проходящими через него ветрами — феноменом, известным как аэроупругое колебание.Роберт Х. Сканлан, отец области аэродинамики мостов, написал статью об этом недоразумении. ^[15]

Резонанс, вызывающий вибрацию на Международной космической станции

Ракетные двигатели Международной космической станции управляются автопилотом. Обычно загруженные параметры для управления системой управления двигателем модуля «Звезда» заставляют ракетные двигатели выводить Международную космическую станцию ​​на более высокую орбиту. Ракетные двигатели установлены на шарнирах, и обычно экипаж не замечает их работы.Но 14 января 2009 года загруженные параметры заставили автопилот раскачивать ракетные двигатели все большими и большими колебаниями с частотой 0,5 Гц. Эти колебания были зафиксированы на видео и длились 142 секунды. ^[16]

См. Также

Из Википедии, свободной энциклопедии

Три периодически мигающих индикатора, от самой низкой частоты (вверху) до самой высокой частоты (внизу). f — частота в герцах (Гц), означающая количество циклов в секунду.T — период в секундах (с), означающий количество секунд на цикл. T и f взаимны.

Частота — это количество повторений повторяющегося события в единицу времени. Его также называют временной частотой . Период — это продолжительность одного цикла в повторяющемся событии, поэтому период обратно пропорционален частоте. Грубо говоря, 1 год — это период обращения Земли вокруг Солнца, ^[1] , а вращение Земли вокруг своей оси имеет частоту 1 оборот в день. ^[2]

Волны, такие как звуковые волны или световые волны, могут быть колебаниями и, следовательно, могут иметь частоту. Частота колеблющейся звуковой волны помогает определить ее высоту, а частота световой волны помогает определить ее цвет.

[править] Определения и единицы

Для циклических процессов, таких как вращение, колебания или волны, частота определяется как количество циклов в единицу времени. В физике и инженерных дисциплинах, таких как оптика, акустика и радио, частота обычно обозначается латинской буквой f или греческой буквой ν (nu).

В единицах СИ единицей частоты является герц (Гц), названный в честь немецкого физика Генриха Герца: 1 Гц означает, что событие повторяется один раз в секунду. Предыдущее название этого устройства было циклов в секунду .

Традиционной единицей измерения вращающихся механических устройств является число оборотов в минуту, сокращенно об / мин . 60 об / мин равняется одному герцу. ^[3]

Период, обычно обозначаемый как T , представляет собой продолжительность одного цикла и является обратной величиной частоты f :

В системе СИ для периода используется секунда.

[править] Измерение

Синусоидальные волны различной частоты; нижние волны имеют более высокие частоты, чем указанные выше. Горизонтальная ось представляет время.

[править] Считая

Вычисление частоты повторяющегося события выполняется путем подсчета количества раз, когда это событие происходит в течение определенного периода времени, а затем деления числа на длину периода времени. Например, если в течение 15 секунд произошло 71 событие, частота будет:

Если количество отсчетов не очень велико, точнее измерить временной интервал для заранее определенного количества появлений, а не количество повторов в течение определенного времени. ^[4] Последний метод вводит случайную ошибку в счет от нуля до одного счета, так что в среднем половина счета. Это называется ошибкой стробирования и вызывает среднюю ошибку в вычисленной частоте Δf = 1 / (2 T _m ) или дробную ошибку Δf / f = 1 / (2 f T _m ), где T _m — временной интервал, а f — измеренная частота. Эта ошибка уменьшается с увеличением частоты, поэтому это проблема на низких частотах, где количество отсчетов N мало.

[править] Стробоскопом

Более старый метод измерения частоты вращения или вибрации объектов — использование стробоскопа. Это интенсивный периодически мигающий свет (стробоскоп), частоту которого можно регулировать с помощью откалиброванной схемы синхронизации. Стробоскоп направлен на вращающийся объект, а частота регулируется вверх и вниз. Когда частота строба равна частоте вращающегося или вибрирующего объекта, объект завершает один цикл колебаний и возвращается в исходное положение между вспышками света, поэтому при освещении стробоскопом объект кажется неподвижным.Затем частоту можно будет считать по откалиброванным показаниям на стробоскопе. Обратной стороной этого метода является то, что объект, вращающийся с частотой, кратной частоте стробирования, также будет казаться неподвижным.

[править] По частотомеру

Более высокие частоты обычно измеряются частотомером. Это электронный прибор, который измеряет частоту применяемого повторяющегося электронного сигнала и отображает результат в герцах на цифровом дисплее. Он использует цифровую логику для подсчета количества циклов в течение интервала времени, установленного с помощью точной кварцевой временной базы.Циклические процессы, которые не являются электрическими по своей природе, такие как скорость вращения вала, механические колебания или звуковые волны, могут быть преобразованы в повторяющийся электронный сигнал с помощью преобразователей, и сигнал подается на частотомер. В настоящее время частотомеры могут охватывать диапазон примерно до 100 ГГц. Это представляет собой предел прямых методов подсчета; частоты выше этого должны быть измерены косвенными методами.

[править] Гетеродинные методы

За пределами диапазона частотомеров частоты электромагнитных сигналов часто измеряются косвенно, посредством гетеродинирования (преобразования частоты).Опорный сигнал известной частоты, близкой к неизвестной, смешивается с неизвестной частотой в нелинейном смесительном устройстве, таком как диод. Это создает гетеродинный сигнал или сигнал «биений» на разнице между двумя частотами, которая достаточно мала для измерения частотомером. Конечно, этот процесс просто измеряет неизвестную частоту на его смещение от опорной частоты, которая должна быть определена каким-либо другим способом. Для достижения более высоких частот можно использовать несколько этапов гетеродинирования.Текущие исследования распространяют этот метод на инфракрасные и световые частоты (оптическое гетеродинное обнаружение).

[править] Частота волн

Для периодических волн, особенно для синусоидальных волн, частота имеет обратную связь с понятием длины волны; просто частота обратно пропорциональна длине волны λ (лямбда). Частота f равна фазовой скорости v волны, деленной на длину волны λ волны:

В частном случае электромагнитных волн, движущихся в вакууме, тогда v = c , где c — скорость света в вакууме, и это выражение принимает следующий вид:

Когда волны от монохромного источника перемещаются из одной среды в другую, их частота остается неизменной — меняются только длина волны и скорость.

[править] Примеры

[править] Физика света

Видимый свет — это электромагнитная волна, состоящая из колеблющихся электрических и магнитных полей, распространяющихся в пространстве. Частота волны определяет ее цвет: 4 × 1014
Гц — красный свет, 8 × 1014
Гц — фиолетовый свет, а между ними (в диапазоне 4-8 × 1014
Гц) — все остальные цвета радуги. Электромагнитная волна может иметь частоту менее 4 × 1014
Гц, но она будет невидима для человеческого глаза; такие волны называются инфракрасным (ИК) излучением.На еще более низкой частоте волна называется микроволной, а на еще более низких частотах — радиоволной. Точно так же электромагнитная волна может иметь частоту выше 8 × 1014
Гц, но она будет невидима для человеческого глаза; такие волны называются ультрафиолетовым (УФ) излучением. Даже более высокочастотные волны называются рентгеновскими лучами, а более высокие — гамма-лучами.

Все эти волны, от радиоволн самой низкой частоты до гамма-лучей самой высокой частоты, в основном одинаковы, и все они называются электромагнитным излучением. Все они путешествуют в вакууме со скоростью света.

Еще одним свойством электромагнитной волны является ее длина. Длина волны обратно пропорциональна частоте, поэтому электромагнитная волна с более высокой частотой имеет более короткую длину волны, и наоборот.

[править] Физика звука

Звук — это колебания, состоящие из частот, которые могут улавливаться ушами. Частота — это свойство звука, которое больше всего определяет высоту тона. ^[5]

Механические колебания, воспринимаемые как звук, проходят через все формы материи: газы, жидкости, твердые тела и плазмы.Материал, поддерживающий звук, называется средой. Звук не может распространяться в вакууме.

Диапазон слышимых частот для людей ограничен частотами примерно от 20 Гц до 20 000 Гц (20 кГц). С возрастом часто становится труднее слышать высокие частоты. У других видов другой диапазон слуха. Например, некоторые породы собак могут воспринимать вибрации до 60 000 Гц. ^[6]

[править] Линия тока

В Европе, Африке, Австралии, южной части Южной Америки, большей части Азии и России частота переменного тока в бытовых электрических розетках составляет 50 Гц (близка к тону G), тогда как в Северной Америке и Северной Южной Америке частота переменного тока в бытовых электрических розетках составляет 60 Гц (между тонами B ♭ и B, то есть на незначительную треть выше европейской частоты). Частота «гудения» в аудиозаписи может показать, где была сделана запись, в странах, использующих европейскую или американскую частоту сетки.

[править] Период в зависимости от частоты

Для удобства более длинные и более медленные волны, такие как волны на поверхности океана, обычно описываются периодом волны, а не частотой. Короткие и быстрые волны, такие как аудио и радио, обычно описываются их частотой, а не периодом. Эти часто используемые преобразования перечислены ниже:

[править] Другие типы частоты

Другими словами,

Угловая частота измеряется в радианах в секунду (рад / с).

• Пространственная частота аналогична временной частоте, но ось времени заменена одной или несколькими осями пространственного смещения.
• Волновое число — пространственный аналог угловой частоты. В случае более чем одного пространственного измерения волновое число является векторной величиной.

[редактировать] Частотные диапазоны

Многие системы характеризуются диапазоном частот, на который они реагируют. Музыкальные инструменты воспроизводят ноты различного диапазона в пределах слышимости.Электромагнитный спектр можно разделить на множество различных диапазонов, таких как видимый свет, инфракрасное или ультрафиолетовое излучение, радиоволны, рентгеновские лучи и так далее, и каждый из этих диапазонов, в свою очередь, можно разделить на более мелкие диапазоны. Сигнал радиосвязи должен занимать диапазон частот, несущий большую часть его энергии, называемый полосой пропускания. Распределение радиочастотных диапазонов для различных целей является основной функцией распределения радиочастотного спектра.

Частотный диапазон системы — это диапазон, в котором считается, что она обеспечивает полезный уровень сигнала с приемлемыми характеристиками искажения.Список верхних и нижних пределов частотных ограничений для системы бесполезен без критерия того, что представляет собой диапазон.

[править] См. Также

Из Википедии, свободной энциклопедии

15.6: Резонанс в цепи переменного тока

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

• Определите пиковую резонансную угловую частоту переменного тока для цепи RLC
• Объясните ширину кривой зависимости средней мощности от угловой частоты и ее значение, используя такие термины, как полоса пропускания и коэффициент качества

В последовательной цепи RLC на Рисунке 15.2}}. \ label {15.15} \]

Если мы можем изменять частоту генератора переменного тока, сохраняя при этом постоянную амплитуду его выходного напряжения, то ток изменится соответствующим образом. График зависимости \ (I_0 \) от \ (\ omega \) показан на рисунке \ (\ PageIndex {1} \).

В «Колебаниях» мы встретили похожий график, на котором амплитуда затухающего гармонического осциллятора была построена в зависимости от угловой частоты синусоидальной движущей силы (см. «Принудительные колебания»).2} + R \ dfrac {dq} {dt} + \ dfrac {1} {C} q = V_0 \, \ sin \, \ omega t, \]

, где мы заменили dq (t) / dt на i (t). Сравнение уравнения \ ref {15.16} и, из «Колебаний», «Затухающие колебания» для затухающего гармонического движения ясно демонстрирует, что управляемая последовательная цепь RLC является электрическим аналогом управляемого затухающего гармонического генератора.

Резонансная частота \ (f_0 \) цепи RLC — это частота, при которой амплитуда тока является максимальной, и цепь будет колебаться, если не будет управляться источником напряжения. {- 1} (0) = 0, \, I_0 = V_0 / R, \ и \, Z = R.\]

Следовательно, в резонансе цепь RLC является чисто резистивной, с приложенной ЭДС и током в фазе.

Что происходит с мощностью при резонансе? Уравнение 15.5.18 говорит нам, как средняя мощность, передаваемая от генератора переменного тока комбинации RLC , изменяется в зависимости от частоты. Кроме того, \ (P_ {ave} \) достигает максимума, когда \ (Z \), который зависит от частоты, является минимумом, то есть когда \ (X_L = X_C \) и \ (Z = R \) . Таким образом, при резонансе средняя выходная мощность источника в последовательной цепи RLC является максимальной.2 / R \).

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \) представляет собой типичный график зависимости \ (P_ {ave} \) от \ (\ omega \) в области максимальной выходной мощности. Полоса пропускания \ (\ Delta \ omega \) резонансного пика определяется как диапазон угловых частот \ (\ omega \), в котором средняя мощность \ (P_ {ave} \) больше половины максимальное значение \ (P_ {ave} \). Резкость пика описывается безразмерной величиной, известной как коэффициент качества Q схемы.По определению

\ [Q = \ dfrac {\ omega_0} {\ Delta \ omega}, \ label {15.18} \]

где \ (\ omega_0 \) — резонансная угловая частота. Высокое значение Q указывает на резкий пик резонанса. Мы можем дать Q в терминах параметров схемы как

\ [Q = \ dfrac {\ omega_0L} {R}. \ label {15.19} \]

Резонансные цепи обычно используются для пропуска или отклонения выбранных частотных диапазонов. Это делается путем регулировки значения одного из элементов и, следовательно, «настройки» схемы на определенную резонансную частоту. Например, в радиоприемнике приемник настраивается на желаемую станцию ​​путем регулировки резонансной частоты его схемы в соответствии с частотой станции. Если схема настройки имеет высокое значение Q , она будет иметь небольшую полосу пропускания, поэтому сигналы от других станций на частотах, даже немного отличающихся от резонансной частоты, имеют высокий импеданс и не проходят через схему.Сотовые телефоны работают аналогичным образом, передавая сигналы с частотой около 1 ГГц, которые настраиваются цепью индуктивности и конденсатора. Одним из наиболее распространенных применений конденсаторов является их использование в цепях синхронизации переменного тока, основанное на достижении резонансной частоты. Металлоискатель также использует сдвиг резонансной частоты при обнаружении металлов (Рисунок \ (\ PageIndex {3} \)).

Пример \ (\ PageIndex {1} \): резонанс в цепи последовательного RLC

1. Какова резонансная частота цепи из Примера 15.

   No related posts.