Расчет мощности силовых трансформаторов

Трансформатор – элемент, использующийся для преобразования напряжений. Он входит в состав трансформаторной подстанции. Ее задача – передача электроэнергии от питающей линии (воздушной или кабельной) потребителям в объеме, достаточном для обеспечения всех режимов работы их электрооборудования.

Встраиваемая комплектная трансформаторная подстанция

В роли потребителей выступают жилые многоэтажные здания, поселки или деревни, заводы или отдельные их цеха. Подстанции, в зависимости от условий окружающей среды и экономических факторов, имеют различные конструкции: комплектные (в том числе киосковые, столбовые), встраиваемые, расположенные на открытом воздухе или в помещениях. Они могут располагаться в специально предназначенном для них здании или занимать отдельное помещение здания.

Выбор трансформаторов подразумевает определение его мощности и количества трансформаторов. От результатов зависят габариты и тип трансформаторных подстанций. При выборе учитываются факторы:

Критерий выбора	Определяемый параметр
Категория электроснабжения	Число трансформаторов
Перегрузочная способность	Мощность трансформаторов
Шкала стандартных мощностей
График распределения нагрузок по времени суток и дням недели
Режимов работы их соображений экономии

Выбор числа трансформаторов

Для трансформаторных подстанций используют схемы с одним или двумя трансформаторами. Распределительные устройства, в состав которых входит более 2 трансформаторов, встречаются только на предприятиях или электрических станциях, где применение небольшого их числа не соответствует условиям бесперебойности электроснабжения, условиям эксплуатации. Там экономически целесообразнее установить несколько трансформаторов сравнительно небольшой мощности, чем один или два мощных. Так проще проводить ремонт, дешевле обходится замена неисправного аппарата.

Устанавливают однотрансформаторные подстанции в случаях:

• электроснабжения потребителей III категории надежности;
• электроснабжения потребителей любых категорий, имеющих другие независимые линии питания и собственную автоматику резервирования, переключающую их на эти источники.

Но к однотрансформаторным подстанциям есть дополнительное требование. Потребители III категории по надежности электроснабжения, хоть и допускают питание от одного источника, но перерыв его ограничен временем в одни сутки. Это обязывает иметь эксплуатирующую организацию складской резерв трансформаторов для замены в случае аварийной ситуации. Расположение и конструкция подстанции не должны затруднять эту замену. При обслуживании группы однотрансформаторных подстанций мощности их трансформаторов, по возможности, выбираются одинаковыми, либо максимально сокращается количество вариантов мощностей. Это минимизирует количество оборудования, находящегося в резерве.

Киосковая подстанция

К потребителям третьей категории относятся:

• деревни и села;
• гаражные кооперативы;
• небольшие предприятия, остановка которых не приведет к массовому браку выпускаемой продукции, травмам, экологическому и экономическому ущербу, связанному с остановкой технологического процесса.

Схема питания потребителей III категории

Для потребителей, перерывы электроснабжения которых не допускаются или ограничиваются, применяют двухтрансформаторные подстанции.

Категория электроснабжения	Время возможного перерыва питания	Схема питания
I	Невозможно	Два независимых источника с АВР и собственный генератор
II	На время оперативного переключения питания	Два независимых источника
III	1 сутки	Один источник питания

Отличие в питании категорий I и II – в способе переключения питания. В первом случае оно происходит автоматически (схемой автоматического ввода резерва – АВР) и дополнительно имеется собственный независимый источник питания. Во втором – переключение осуществляется вручную. Но минимальное количество трансформаторов для питания таких объектов – не менее двух.

Схема питания потребителей II категории

В нормальном режиме работы каждый из двух трансформаторов питается по своей линии и снабжает электроэнергией половину потребителей подстанции. Эти потребители подключаются к шинам секции, питаемой трансформатором. Второй трансформатор питает вторую секцию шин, соединенную с первой секционным автоматом или рубильником.

В аварийном режиме трансформатор должен взять на себя нагрузку всей подстанции. Для этого включается секционный автоматический выключатель. Для потребителей первой категории его включает АВР, для второй включение производится вручную, для чего вместо автомата устанавливают рубильник

Поэтому мощность трансформаторов выбирается с учетом питания всей подстанции, а в нормальном режиме они недогружены. Экономически это нецелесообразно, поэтому, по возможности, усложняют схему электропитания. Имеющиеся потребители III категории в аварийном режиме отключают, что приводит к снижению требуемой мощности.

Выбор конструкции трансформатора

По способу охлаждения и изоляции обмоток трансформаторы выпускают:

• масляными;
• с синтетическими жидкостями;
• воздушными.

Масляный трансформатор

Наиболее распространенные – масляные трансформаторы. Их обмотки размещены в баках, заполненных маслом с повышенными изоляционными характеристиками (трансформаторное масло). Оно выполняет роль дополнительной изоляции между витками обмоток, обмотками разных фаз, разных напряжений и баком трансформатора. Циркулируя внутри бака, оно отводит тепло обмоток, выделяемое при работе. Для лучшего теплоотвода к корпусу трансформатора привариваются трубы дугообразной формы, позволяющие маслу циркулировать вне бака и охлаждаться за счет окружающего воздуха. Мощные масляные трансформаторы комплектуются вентиляторами, обдувающими элементы, в которых происходит охлаждение.

Недостаток масляных трансформаторов – риск возникновения пожара при внутренних повреждениях. Поэтому их можно устанавливать только в подстанциях, расположенных отдельно от зданий и сооружений.

Трансформатор с воздушным охлаждением (сухой)

При необходимости установить распределительное устройство с трансформатором поближе к нагрузке или во взрыво- или пожароопасных цехах, используются трансформаторы с воздушным охлаждением. Их обмотки изолированы материалами, облегчающими передачу тепла. Охлаждение происходит либо за счет естественной циркуляции воздуха, либо с помощью вентиляторов. Но охлаждение сухих трансформаторов все равно происходит хуже масляных.

Решить проблему пожарной безопасности позволяют трансформаторы с синтетическим диэлектриком. Их устройство похоже на конструкцию масляного трансформатора, но вместо масла в баке находится синтетическая жидкость, которая не так склонна к возгоранию, как трансформаторное масло.

Группы и схемы соединений

Критериями выбора группы электрических соединений разных фаз обмоток между собой являются:

1. Минимизация в сетях уровней высших гармоник. Это актуально при увеличении доли нелинейных нагрузок потребителей.
2. При несимметричной загрузке фаз трансформатора токи первичных обмоток должны выравниваться. Это стабилизирует режим работы сетей питания.
3. При питании четырехпроводных (пятипроводных) сетей трансформатор должен иметь минимальное сопротивление нулевой последовательности для токов короткого замыкания. Это облегчает защиту от замыканий на землю.

Для соблюдения условий №1 и №2 одна обмотка трансформатора соединяется в звезду, при соединении другой – в треугольник. При питании четырехпроводных сетей наилучшим вариантом считается схема Δ/Yo. Обмотки низшего напряжения соединяются в звезду с выведенным наружу нулевым ее выводом, используемым в качестве PEN-проводника (нулевого проводника).

Еще лучшими характеристиками обладает схема Y/Zo, у которой вторичные обмотки соединяются по схеме «зигзаг» с нулевым выводом.

Схема Y/Yo имеет больше недостатков, чем достоинств, и применяется редко.

Выбор мощности трансформатора

Типовые мощности трансформаторов стандартизированы.

Стандартные мощности трансформаторов
25	40	60	100	160	250	400	630	1000

Для расчета присоединенной к трансформатору мощности собираются и анализируются данные о подключенных к нему мощностях потребителей. Однозначно цифры сложить не получится, нужны данные о распределении нагрузок по времени. Потребление электроэнергии многоквартирным домом варьируется не только в течение суток, но и по временам года: зимой в квартирах работают электрообогреватели, летом – вентиляторы и кондиционеры. Типовые графики нагрузок и величины потребляемых мощностей для многоквартирных домов определяются из справочников.

Для расчета мощностей на промышленных предприятиях требуется знание принципов работы их технологического оборудования, порядок его включения в работу. Определяется режим максимальной загрузки, когда в работу включено наибольшее число потребителей (Sмакс). Но все потребители одновременно включиться не могут никогда. Но при расчетах требуется учитывать и возможное расширение производственных мощностей, а также – вероятность в дальнейшем подключения дополнительных потребителей к трансформатору.

Учитывая число трансформаторов на подстанции (N) мощность каждого рассчитывают по формуле, затем выбирают из таблицы ближайшее большее значение:

В этой формуле Кз – коэффициент загрузки трансформатора. Это отношение потребляемой мощности в максимальном режиме к номинальной мощности аппарата. Работа с необоснованно пониженным коэффициентом загрузки экономически не выгодна. Для потребителей, в зависимости от категории бесперебойности электроснабжения, рекомендуются коэффициенты:

Категория потребителей	Коэффициент загрузки
I	0,65-0,7
II	0,7-0,8
II	0,9-0,95

Из таблицы видно, что коэффициент загрузки учитывает взятия одним трансформатором дополнительной нагрузки, переходящей к нему при выходе из строя другого трансформатора или его питающей линии. Но он ограничивает перегрузку трансформатора, оставляя по мощности некоторый запас.

Систематические перегрузки трансформаторов возможны, но их время и величина ограничиваются требованиями заводов-изготовителей этих устройств. По правилам ПТЭЭП длительная перегрузка трансформаторов с масляным или синтетическим диэлектриком ограничивается до 5%.

Отдельно ПТЭЭП определяется длительность аварийных перегрузок в зависимости от их величины.

Для масляных трансформаторов:

Величина перегрузки, %	30	45	60	75	100
Длительность, мин	120	80	45	20	10

Для сухих трансформаторов:

Величина перегрузки, %	20	30	40	50	60
Длительность, мин	60	45	32	18	5

Из таблиц видно, что сухие трансформаторы к перегрузкам более критичны.

Оцените качество статьи:

electric-tolk.ru

Расчет трансформатора: формулы для расчета

Содержание:

1. Расчет силового трансформатора
2. Как рассчитать мощность трансформатора
3. Расчёт трансформатора по сечению сердечника
4. Как определить число витков обмотки трансформатора не разматывая катушку

Многие электронные и радиотехнические устройства получают питание от нескольких источников постоянного напряжения. Они относятся к так называемым вторичным источникам питания. В качестве первичных источников выступают сети переменного тока, напряжением 127 и 220 вольт, с частотой 50 Гц. Для обеспечения аппаратуры постоянным напряжением, вначале требуется выполнить повышение или понижение сетевого напряжения до необходимого значения. Чтобы получить требуемые параметры, необходимо произвести расчет трансформатора, который выполняет функцию посредника между электрическими сетями и приборам, работающими при постоянном напряжении.

Расчет силового трансформатора

Для точного расчета трансформатора требуются довольно сложные вычисления. Тем не менее, существуют упрощенные варианты формул, используемые радиолюбителями при создании силовых трансформаторов с заданными параметрами.

В начале нужно заранее рассчитать величину силы тока и напряжения для каждой обмотки. С этой целью на первом этапе определяется мощность каждой повышающей или понижающей вторичной обмотки. Расчет выполняется с помощью формул: P₂ = I₂xU₂; P₃ = I₃xU₃;P₄ = I₄xU₄, и так далее. Здесь P₂, P₃, P₄ являются мощностями, которые выдают обмотки трансформатора, I

2, I₃, I₄ – сила тока, возникающая в каждой обмотке, а U₂, U₃, U₄ – напряжение в соответствующих обмотках.

Определить общую мощность трансформатора (Р) необходимо отдельные мощности обмоток сложить и полученную сумму умножить на коэффициент потерь трансформатора 1,25. В виде формулы это выглядит как: Р = 1,25 (Р₂ + Р₃ + Р₄ + …).

Исходя из полученной мощности, выполняется расчет сечения сердечника Q (в см2). Для этого необходимо извлечь квадратный корень из общей мощности и полученное значение умножить на 1,2:  . С помощью сечения сердечника необходимо определить количество витков n

₀, соответствующее 1 вольту напряжения: n₀= 50/Q.

На следующем этапе определяется количество витков для каждой обмотки. Вначале рассчитывается первичная сетевая обмотка, в которой количество витков с учетом потерь напряжения составит: n₁ = 0,97 xn₀xU₁. Вторичные обмотки рассчитываются по следующим формулам: n₂ = 1,03 x n₀ x U₂; n₃ = 1,03 x n₀ x U₃;n₄ = 1,03 x n₀ x U₄;…

Любая обмотка трансформатора имеет следующий диаметр проводов:

где I – сила тока, проходящего через обмотку в амперах, d – диаметр медного провода в мм. Определить силу тока в первичной (сетевой) обмотке можно по формуле: I₁ = P/U_1. Здесь используется общая мощность трансформатора.

Далее выбираются пластины для сердечника с соответствующими типоразмерами. В связи с этим, вычисляется площадь, необходимая для размещения всей обмотки в окне сердечника. Необходимо воспользоваться формулой: S_м = 4 x (d₁²n₁ + d₂²n₂ +d₃²n₃ + d₄²n₄ + …), в которой d

1, d₂, d₃ и d₄ – диаметр провода в мм, n₁, n₂, n₃ и n₄ – количество витков в обмотках. В этой формуле берется в расчет толщина изоляции проводников, их неравномерная намотка, место расположения каркаса в окне сердечника.

Полученная площадь S_м позволяет выбрать типоразмер пластины таким образом, чтобы обмотка свободно размещалась в ее окне. Не рекомендуется выбирать окно, размеры которого больше, чем это необходимо, поскольку это снижает нормальную работоспособность трансформатора.

Заключительным этапом расчетов будет определение толщины набора сердечника (b), осуществляемое по следующей формуле: b = (100 xQ)/a, в которой «а» – ширина средней части пластины. После выполненных расчетов можно выбирать сердечник с необходимыми параметрами.

Как рассчитать мощность трансформатора

Чаще всего необходимость расчета мощности трансформатора возникает при работе со сварочной аппаратурой, особенно когда технические характеристики заранее неизвестны.

Мощность трансформатора тесно связана с силой тока и напряжением, при которых аппаратура будет нормально функционировать. Самым простым вариантом расчета мощности будет умножение значения напряжения на величину силы тока, потребляемого устройством. Однако на практике не все так просто, прежде всего из-за различия в типах устройств и применяемых в них сердечников. В качестве примера рекомендуется рассматривать Ш-образные сердечники, получившие наиболее широкое распространение, благодаря своей доступности и сравнительно невысокой стоимости.

Для расчета мощности трансформатора понадобятся параметры его обмотки. Эти вычисления проводятся по такой же методике, которая рассматривалась ранее. Наиболее простым вариантом считается практическое измерение обмотки трансформатора. Показания нужно снимать аккуратно и максимально точно. После получения всех необходимых данных можно приступать к расчету мощности.

Ранее, для определения площади сердечника применялась формула: S=1,3*√Pтр. Теперь же, зная площадь сечения магнитопровода, эту формулу можно преобразовать в другой вариант: Р

тр = (S/1,3)/2. В обеих формулах число 1,3 является коэффициентом с усредненным значением.

Расчёт трансформатора по сечению сердечника

Конструкция трансформатора зависят от формы магнитопровода. Они бывают стержневыми, броневыми и тороидальными. В стержневых трансформаторах обмотки наматываются на стержни сердечника. В броневых – магнитопроводом только частично обхватываются обмотки. В тороидальных конструкциях выполняется равномерное распределение обмоток по магнитопроводу.

Для изготовления стержневых и броневых сердечников используются отдельные тонкие пластины из трансформаторной стали, изолированные между собой. Тороидальные магнитопроводы представляют собой намотанные рулоны из ленты, для изготовления которых также используется трансформаторная сталь.

Важнейшим параметром каждого сердечника считается площадь поперечного сечения, оказывающая большое влияние на мощность трансформатора. КПД стержневых трансформаторов значительно превышает такие же показатели у броневых устройств. Их обмотки лучше охлаждаются, оказывая влияние на допустимую плотность тока. Поэтому в качестве примера для расчетов рекомендуется рассматривать именно эту конструкцию.

В зависимости от параметров сердечника, определяется значение габаритной мощности трансформатора. Она должна превышать электрическую, поскольку возможности сердечника связаны именно с габаритной мощностью. Эта взаимная связь отражается и в расчетной формуле: S

о хS_с = 100 хР_г /(2,22 * В_с х j х f х k_ох k_c). Здесь S_о и S_с являются соответственно площадями окна и поперечного сечения сердечника, Рг – значение габаритной мощности, Вс – показатель магнитной индукции в сердечнике, j – плотность тока в проводниках обмоток, f – частота переменного тока, k_о и k_c – коэффициенты заполнения окна и сердечника.

Как определить число витков обмотки трансформатора не разматывая катушку

При отсутствии данных о конкретной модели трансформатора, количество витков в обмотках определяется при помощи одной из функций мультиметра.

Мультиметр следует перевести в режим омметра. Затем определяются выводы всех имеющихся обмоток. Если между магнитопроводом и катушкой имеется зазор, то сверху всех обмоток наматывается дополнительная обмотка из тонкого провода. От количества витков будет зависеть точность результатов измерений.

Один щуп прибора подключается к концу основной обмотки, а другой щуп – к дополнительной обмотке. По очереди выполняются измерения всех обмоток. Та из них, у которой наибольшее сопротивление, считается первичной. Полученные данные позволяют выполнить расчет трансформатора и вместе с другими параметрами выбрать наиболее оптимальную конструкцию для конкретной электрической цепи.

electric-220.ru

Как выполнить расчет трансформатора в полном объеме

Как бы ни развивалась электроника, но всё же отказаться от такого устройства, как трансформатор пока не удаётся. Каждый надёжный блок питания и преобразователь напряжения содержит этот электромагнитный аппарат с гальванической развязкой обмоток. Они применяются широко и на производстве, и в быту, и представляют собой статическое электромагнитное устройство, работающее по принципу взаимоиндукции. Состоят такие устройства из двух основных элементов:

1. замкнутого магнитопровода;
2. двух и более обмоток.

Обмотки трансформаторов не имеют между собой никакой связи, кроме индуктивной. Предназначен он для преобразования только переменного напряжения, частота которого, после передачи по магнитопроводу, будет неизменна.

Расчет параметров трансформатора необходим для того, чтобы на вход этого устройства было подано одно напряжение, а на выходе генерировалось пониженное или повышенное напряжение другой заданной величины. При этом нужно учесть токи, протекающие во всех обмотках, а также мощность устройства, которая зависит от подключаемой нагрузки и от назначения.

Любой даже простейший расчет трансформатора состоит из электрической и конструктивной составляющей. Электрическая часть включает в себя:

• Определение напряжений и токов, протекающих по обмоткам;
• Определение коэффициента трансформации.

К конструктивным относятся:

• Размеры сердечника и тип устройства;
• Выбор материала сердечника трансформатора;
• Возможные варианты закрывающего корпуса и вентиляции.

Через один квадратный сантиметр сечения магнитопровода протекает магнитная индукция, единица измерения её — Тесла. Тесла, в свою очередь, выдающийся физик, в честь которого и она и названа. Это значение напрямую зависит от частоты тока. И так при частоте 50 Гц и, допустим, 400 Гц величины индукция (тесла) будет разной, а значит и габариты устройства с увеличением частоты снижаются.

После этого определяют падение напряжения и потери в магнитопроводе, на этапе электрического расчёта все эти величины определяются лишь примерно. Расчет нагрузки в трансформаторе является ключевым в его исполнении. В сварочном, например, нагрузочную особенность выражают из режима короткого замыкания. Большое значение тока короткого замыкания, связано с малым значением сопротивления трансформатора в данных условиях работы.

Важнейшим элементом всех формул данного расчёта является коэффициент трансформации, который определяется как соотношение числа намотанных витков в первичной обмотке, к количеству витков во вторичной обмотке. Если обмоток не две, а больше, значит и соответственно таких коэффициентов тоже будет несколько. Если известны напряжения обмоток, то можно его рассчитать как отношение напряжений первичной обмотки, ко вторичной.

Расчет силового трансформатора

Расчет силового трансформатора напрямую зависит от количества фаз в питающей сети, то есть однофазной или же трехфазной. Прежде всего в силовом трансформаторе основную роль играет его мощность. Упрощенный расчет трансформаторов малой мощности и большой можно выполнить и в домашних условиях. Расчёт потерь неизбежен, как и для любых электромагнитных устройств, здесь же он состоит из двух основных магнитных составляющих:

1. вихревые токи;
2. намагничивание.

Расчет однофазного трансформатора

Рассчитывая понижающие трансформаторы однофазного тока, как самые распространенные в быту, для начала нужно выяснить его мощность. Конечно, понизить напряжение можно и другими способами, но этот самый эффективный и даёт ещё вдобавок гальваническую развязку, а значит возможность подключения силовой нагрузки.

Например, если напряжение первичной обмотки 220 Вольт, что свойственно для стандартных сетей однофазного тока, то вторичное напряжение нужно определить по нагрузке, которая будет подключаться к нему. Это может быть как низшее, так и высшее напряжение. Например, для зарядки автомобильных аккумуляторов необходимо напряжение 12-14 Вольт. То есть вторичное напряжение и ток тоже должно быть заранее известно.

Примерная мощность будет равна произведению тока на напряжение. Стоит учесть также и КПД. Для силовых аппаратов он составляет примерно 0,8–0,85. Тогда с учётом этого коэффициента полезного действия расчётная мощность будет составлять:

Ррасч= P*КПД

Именно эта мощность и ложится в основу расчёта поперечного сечения сердечника, на котором будут произведены намотки обмоток. Кстати, видов этих сердечников магнитопровода может быть несколько, как показано на рисунке снизу.

Далее, по этой формуле определяем сечение

S (см2) = (1,0 ÷1,3) √Р

Коэффициент 1–1,3 зависит от качества электротехнической стали. К электротехнической стали относится чистое железо в виде листов или ленты толщиной 0,1–8 мм либо в виде сортового проката (круг или квадрат) различных размеров.

После чего определяется количество витков, на один вольт напряжения.

N = (50 ÷70)/S (см2)

Берем среднюю величину коэффициента 60.

Теперь зная количество витков на один вольт есть возможность подсчитать количество витков в каждой обмотке. Осталось всего лишь найти сечение провода, которым выполнится намотка обмоток. Медь, для этого лучший материал, так как обладает высокой токопроводимостью и быстро остывает в случае нагрева. Тип провода ПЭЛ или ПЭВ. Кстати, нагрев даже самого идеального электромагнитного устройства неизбежен, поэтому при изготовлении сетевого трансформатора актуален и вопрос вентиляции. Для этого хотя бы предусмотреть на корпусе естественную вентилируемую конструкцию путём вырезания отверстий.

Ток в обмотке равен

I=P/U

Диаметр сечения проводника для обмотки определяется по формуле:

D= (0,7÷0,9)√I

где 0,7-0,9 это коэффициент плотности тока в проводнике. Чем больше его значение, тем меньше будет греться провод при работе.

Существует множество методов расчёта характеристик и параметров, этот же самый простой, но и примерный (неточный). Более точный расчет обмоток трансформатора применяется для производственных и промышленных нужд.

Расчёт трехфазного трансформатора

Изготовление трехфазного трансформатора и его точный расчёт процесс более сложный, так как здесь первичная и вторичная обмотка состоят уже из трёх катушек. Это разновидность силового трансформатора, магнитопровод которого выполнен чаще всего стержневым способом. Здесь уже появляются такие понятие, как фазные и линейные напряжения. Линейные измеряются между двумя фазами, а фазные между фазой и землёй. Если трансформатор трехфазный рассчитан на 0,4 кВ, то линейное напряжение будет 380В, а фазное 220 В. Обмотки могут быть соединены в звезду или треугольник, что даёт разные величины токов и напряжений.

Обмотки трехфазного трансформатора расположены на стержнях так же, как и в однофазном, т. е. обмотки низшего напряжения НН размещаются ближе к стержню, а обмотки высшего напряжения ВН — на обмотках низшего напряжения.

Высоковольтные трансформаторы трёхфазного тока рассчитываются и изготавливаются исключительно в промышленных условиях. Кстати, любой понижающий трансформатор при обратном включении, выполняет роль повышающего напряжение устройства.

Расчет тороидального трансформатора

Такая конструкция трансформаторов используется в радиоэлектронной аппаратуре, они обладают меньшими габаритами, весом, а также повышенным значением КПД. За счёт применения ферритового стержня помехи практически отсутствует, это даёт возможность не экранировать данные устройства.

Простой расчет тороидального трансформатора состоит из 5 пунктов:

• Определение мощность вторичной обмотки P=Uн*Iн;
• Определение габаритной мощности трансформатора Рг=Р/КПД. Величина его КПД примерно 90-95%;
• Площадь сечения сердечника и его размеры

• Определение количества витков на вольт и соответственно количества витков для необходимой величины напряжения.

• Расчёт тока в каждой обмотке и выбор диаметра проводника делается аналогично, как и в силовых однофазных трансформаторах, описанных выше.

Расчет трансформатора для сварочного полуавтомата

Сварочный полуавтомат предназначен для сварки с механической подачей специальной сварочной проволоки вместо электрода. Источник питания такого устройства также имеет в своей основе мощный трансформатор. Расчёт основан на принципе его работы, на выходе которого должно быть 60 Вольт при холостом ходу. Работает он в короткозамкнутом режиме поэтому и нагрев его обмоток явление нормальное. Расчёт в принципе тоже аналогичен, только в этом случае ещё стоит учесть мощность при продолжительной сварке

Pдл = U2I2 (ПР/100)0.5 *0.001.

Напряжение и силу одного витка измеряют в вольтах и оно будет равно E=Pдл0.095+0.55. Зная эти величины можно приступить и к полному расчёту.

Расчет импульсного трансформатора двухтактного преобразователя

Преимуществом двухтактных преобразователей является их простота и возможность наращивания мощности. В правильно сконструированном двухтактном преобразователе через обмотку проходит неизменный ток, поэтому сильное подмагничивание сердечника отсутствует. Это позволяет использовать полный цикл перемагничивания и получить максимальную мощность. Так как он выполняется на ферритовом сердечнике то и расчет выходного напряжения трансформатора аналогичен обычному тороидальному.

Упростить варианты расчета трансформатора можно применяя специальные калькуляторы расчета, которые предлагают некоторые интернет-ресурсы. Стоит только внести желаемые данные, и автомат выдаст нужные параметры планируемого электромагнитного устройства.

Видео с расчетом трансформатора

amperof.ru

Простейший расчет силового трансформатора

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ (Рис. 1).

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

www.radiolub.ru

Силовые трансформаторы, простой расчет — Радиомастер инфо

В статье на конкретном примере приводится простой метод расчета силового трансформатора для блока питания или зарядного устройства.

 

 

1. Перед тем, как использовать силовой трансформатор необходимо определиться с его мощностью.

Например, нужно рассчитать силовой трансформатор для зарядного устройства, которым будем заряжать автомобильные аккумуляторы емкостью до 60 А/час.

Как известно, ток заряда равен 0,1 от емкости аккумулятора, в нашем случае это 6 Ампер.

Напряжение для заряда аккумулятора должно быть не менее 15 В, плюс падение напряжения на диодах и  токоограничивающем резисторе, примем его около 5 В.

Итого, напряжение вторичной обмотки должно быть около 20 В, при токе до 6 А. Мощность при этом, будет равна Р = 6 А х 20 В = 120 Вт.

К.п.д. силового трансформатора при мощности до 60 Вт составляет 0,75. При мощности до 150 Вт 0,8 и при больших мощностях 0,85.

В нашем случае принимаем к.п.д. равным 0,8.

При мощности вторичной обмотки 120 Вт, с учетом к.п.д. мощность первичной обмотки равна:

120 Вт : 0,8 = 150 Вт.

2. По этой мощности определяем площадь поперечного сечения сердечника, на котором будут расположены обмотки.

S (см²) = (1,0 ÷1,2) √Р

Коэффициент перед корнем квадратным из мощности зависит от качества электротехнической стали сердечника.

Принимаем его равным среднему значению 1,1 и получаем площадь сердечника равной 13,5 см².

3. Теперь нужно определить дополнительную величину – количество витков на вольт. Обозначим ее N.

N = (50 ÷70)/S (см²)

Коэффициент от 50 до 70 зависит от качества стали. Возьмем среднее значение 60. Получаем количество витков на вольт равным:

N = 60/13,5 = 4,44

Округлим это значение до 4,5 витка на вольт.

Первичная обмотка будет работать от 220 В. Ее количество витков равно 220 х 4,5 = 990 витков.

Вторичная обмотка должна выдавать 20 В. Ее количество витков равно 20 х 4,5 = 90 витков.

4. Осталось определить диаметр провода обмоток.

Для этого нужно знать ток каждой обмотки. Для вторичной обмотки ток нам известен, его величина 6 А.

Ток первичной обмотки определим, как мощность, деленную на напряжение. (Сдвиг фаз для упрощения расчета учитывать не будем).

I₁ = 150 Вт / 220 В = 0,7 А

Диаметр провода определяем по формуле:

D(мм) = (0,7÷0,8)√I(А)

Коэффициент перед корнем квадратным влияет на плотность тока в проводе. Чем больше его значение, тем меньше будет греться провод при работе. Примем среднее значение.

Для меди плотность тока до 3,2 А/мм кв, для алюминиевых проводов до 2А/мм кв.

Диаметр провода первичной обмотки:

D₁ = 0,75 √0,7 = 0,63 мм

Диаметр провода вторичной обмотки:

D₂ = 0,75 √6 = 1,84 мм

Для намотки выбираем ближайший больший диаметр. Если нет толстого провода для вторичной обмотки, можно намотать ее в два провода. При этом суммарная площадь сечения проводов должна быть не меньше площади сечения для рассчитанного диаметра провода. Как известно, площадь сечения равна πr² , где π это 3,14, а r — радиус провода.

Вот и весь расчет.

Если вторичных обмоток несколько, сумма их мощностей не должна превышать величину, равную мощности первичной обмотки, умноженной на к.п.д. Количество витков на вольт одинаково для всех обмоток конкретного трансформатора. Если известно количество витков на вольт, можно намотать обмотку на любое напряжение, главное, чтобы она влезла в окно магнитопровода. Диаметр провода каждой обмотки определяется исходя из величины тока этой обмотки.

Овладев этой простой методикой, вы сможете не только изготовить нужный вам силовой трансформатор, но и подобрать уже готовый.

Материал статьи продублирован на видео:

radiomasterinfo.org.ua

Расчет силового трансформатора: по мощности, нагрузке, формулы

Расчетный срок службы трансформатора обеспечивается при соблюдений условий:

При проектировании, строительстве, пуске и эксплуатации эти условия никогда не выполняются (что и определяет ценологическаятеория).

Определение номинальной мощности трансформатора

Для правильного выбора номинальной мощности трансформатора (автотрансформатора) необходимо располагать суточным графиком нагрузки, из которого известна как максимальная, так и среднесуточная активная нагрузки данной подстанции, а также продолжительность максимума нагрузки.

График позволяет судить, соответствуют ли эксплуатационные условия загрузки теоретическому сроку службы (обычно 20…25 лет), определяемому заводом изготовителем.

Для относительного срока службы изоляции и (или) для относительного износа изоляции пользуются выражением, определяющим экспоненциальные зависимости от температуры. Относительный износ L показывает, во сколько раз износ изоляции при данной температуре больше или меньше износа при номинальной температуре. Износ изоляции за время оценивают по числу отжитых часов или суток: Н=Li.

В общем случае, когда температура изоляции не остается постоянной во времени, износ изоляции определяется интегралом:

В частности, среднесуточный износ изоляции:

Влияние температуры изоляции определяет, сколько часов с данной температурой может работать изоляция при условии, что ееизнос будет равен нормированному износу за сутки:

При температуре меньше 80°С износ изоляции ничтожен и им можно пренебречь. Температура охлаждающей среды, как правило, не равна номинальной температуре и, кроме того, изменяется во времени. В связи с этим для упрощения расчетов используют эквивалентную температуру охлаждающей среды, под которой понимают такую неизменную за расчетный период температуру, при которой износ изоляции трансформатора будет таким же, как и при изменяющейся температуре охлаждающей среды в тот же период.

Допускается принимать эквивалентную температуру за несколько месяцев или год равной среднемесячным температурам или определять эквивалентные температуры по специальным графикам зависимости эквивалентных месячных температур от среднемесячных и среднегодовых, эквивалентных летних (апрель—август), осенне-зимних (сентябрь—март) и годовых температур от среднегодовых.

Если при выборе номинальной мощности трансформатора на однотрансформаторной подстанции исходить из условия

(где Рмах — максимальная активная нагрузка пятого года эксплуатации; Рр — проектная расчетная мощность подстанции), то при графике с кратковременным пиком нагрузки (0,5… 1,0 ч) трансформатор будет длительное время работать с недогрузкой. При этом неизбежно завышение номинальной мощности трансформатора и, следовательно, завышение установленной мощности подстанции.

В ряде случаев выгоднее выбирать номинальную мощность трансформатора близкой к максимальной нагрузке достаточной продолжительности с полным использованием его перегрузочной способности с учетом систематических перегрузок в нормальном режиме.

Режимы работы трансформатора

Наиболее экономичной работа трансформатора по ежегодным издержкам и потерям будет в случае, когда в часы максимума он работает с перегрузкой (эксплуатация же стремится работать в режимах, когда в часы максимума загрузки данного трансформатора он не превышает свою номинальную мощность). В реальных условиях значение допустимой нагрузки выбирается в соответствии с графиком нагрузки и коэффициентом начальной нагрузки и зависит также от температуры окружающей среды, при которой работает трансформатор.

Коэффициент нагрузки, или коэффициент заполнения суточного графика нагрузки, практически всегда меньше единицы:

В зависимости от характера суточного графика нагрузки (коэффициента начальной загрузки и длительности максимума), эквивалентной температуры окружающей среды, постоянной времени трансформатора и вида его охлаждения согласно ГОСТ допускаются систематические перегрузки трансформаторов.

Перегрузки силовых трансформаторов

Перегрузки определяются преобразованием заданного графика нагрузки в эквивалентный в тепловом отношении (рис. 3.5). Допустимая нагрузка трансформатора зависит от начальной нагрузки, максимума нагрузки и его продолжительности и характеризуется коэффициентом превышения нагрузки:

Допустимые систематические перегрузки трансформаторов определяются из графиков нагрузочной способности трансформаторов, задаваемых таблично или графически. Коэффициент перегрузки передается в зависимости от среднегодовой температуры воздуха /сп вида охлаждения и мощности трансформаторов, коэффициента начальной нагрузки кн н и продолжительности двухчасового эквивалентного максимума нагрузки tmах.

Для других значений tmax допустимый можно определить по кривым нагрузочной способности трансформатора.

Если максимум графика нагрузки в летнее время меньше номинальной мощности трансформатора, то в зимнее время допускается длительная 1%я перегрузка трансформатора на каждый процент недогрузки летом, но не более чем на 15 %. Суммарная систематическая перегрузка трансформатора не должна превышать 150 %. При отсутствии систематических перегрузок допускается длительная нагрузка трансформаторов током на 5 % выше номинального при условии, что напряжение каждой из обмоток не будет превышать номинальное.

На трансформаторах допускается повышение напряжения сверх номинального: длительно — на 5 % при нагрузке не выше номинальной и на 10% при нагрузке не выше 0,25 номинальной; кратковременно (до 6 ч в сутки) — на 10 % при нагрузке не выше номинальной.

 Дополнительные перегрузки одной ветви за счет длительной недогрузки другой допускаются в соответствии с указаниями заводом — изготовителя. Так, трехфазные трансформаторы с расщепленной обмоткой 110 кВ мощностью 20, 40 и 63 М ВА допускают следующие относительные нагрузки: при нагрузке одной ветви обмотки 1,2; 1,07; 1,05 и 1,03 нагрузки другой ветви должны составлять соответственно 0; 0,7; 0,8 и 0,9.

Расчет номинальной мощности трансформатора

Номинальная мощность, MB • А, трансформатора на подстанции с числом трансформаторов п > 1 в общем виде определяется из выражения

Для сетевых подстанций, где примерно до 25 % потребителей из числа малоответственных в аварийном режиме может быть отключено, обычно принимается равным 0,75…0,85. При отсутствии потребителей III категории К 1-2 = 1 Для производств (потребителей) 1й и особой группы известны проектные решения, ориентирующиеся на 50%ю загрузку трансформаторов.

Рекомендуется широкое применение складского и передвижного резерва трансформаторов, причем при аварийных режимах допускается перегрузка трансформаторов на 40 % на время максимума общей суточной продолжительностью не более 6 ч в течение не более 5 сут.

При этом коэффициент заполнения суточного графика нагрузки трансформаторов кн в условиях его перегрузки должен быть не более 0,75, а коэффициент начальной нагрузки кпн — не более 0,93.

Так как К1-2 < 1, а Кпер > 1 их отношение К = К 1-2 / К пер. всегда меньше единицы и характеризует собой ту резервную мощность, которая заложена в трансформаторе при выборе его номинальной мощности. Чем это отношение меньше, тем меньше будет закладываемый в трансформаторы резерв установленной мощности и тем более эффективным будет использование трансформаторной мощности с учетом перегрузки.

Завышение коэффициента к приводит к завышению суммарной установленной мощности трансформаторов на подстанции.

Уменьшение коэффициента возможно лишь до такого значения, которое с учетом перегрузочной способности трансформатора и возможности отключения неответственных потребителей позволит покрыть основную нагрузку одним оставшимся в работе трансформатором при аварийном выходе из строя второго трансформатора.

Таким образом, для двухтрансформаторной подстанции

В настоящее время существует практика выбора номинальной мощности трансформатора для двух трансформаторной подстанции с учетом значения к = 0,7, т.е.

Формально выражение (3.14) выглядит ошибочно: действительно, единица измерения активной мощности — Вт; полной (кажущейся) мощности — ВА. Есть различия и в физической интерпретации S и Р. Но следует подразумевать, что осуществляется компенсация реактивной мощности на шинах подстанции 5УР, ЗУР и что коэффициент мощности cos ф находится в диапазоне 0,92… 0,95.

Тогда ошибка, связанная с упрощением выражения (3.13) до (3.14), не превышает инженерную ошибку 10%, которая включает в себя и приблизительность значения 0,7, и ошибку в определении фиксированного Рмах

Таким образом, суммарная установленная мощность двухтрансформаторной подстанции

При этом значении к в аварийном режиме обеспечивается сохранение около 98 % Рмах без отключения неответственных потребителей. Однако, учитывая принципиально высокую надежность трансформаторов, можно считать вполне допустимым отключение в редких аварийных режимах какойто части неответственных потребителей.

При двух и более установленных на подстанции трансформаторах при аварии с одним из параллельно работающих трансформаторов оставшиеся в работе трансформаторы принимают на себя его нагрузку. Эти аварийные перегрузки не зависят от предшествовавшего режима работы трансформатора, являются кратковременными и используются для обеспечения прохождения максимума нагрузки.

Далее приведены значения кратковременных перегрузок масляных трансформаторов с системами охлаждения М, Д, ДЦ, Ц сверх номинального тока (независимо от длительности предшествующей нагрузки, температуры окружающей среды и места установки).

Аварийные перегрузки масляных трансформаторов со всеми видами охлаждения:

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов указанные перегрузки относятся к наиболее нагруженной обмотке.

pue8.ru

РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА | Техника и Программы

Классический теоретический расчет трансформатора достаточно сложен Для его выполнения необходимо знать такие характеристики, как магнитная проницаемость используемых для сердечника пластин трансформаторной стали, длина магнитных силовых линий в сердечнике, средняя длина витка обмотки и другие параметры Профессиональному разработчику НИИ все эти параметры известны, так как он обладает сертификатами применяемых в трансформаторе материалов Радиолюбитель же вынужден использовать для трансформатора совершенно случайно попавший к нему сердечник, характеристики которого ему неизвестны

По указанной причине для расчета трансформатора предлагается эмпирический метод, многократно проверенный радиолюбителями и основанный на практическом опыте Расчет элементарно прост и требует лишь знания простейших основ арифметикиПринцип действия трансформатора

Рис 61 Трансформатор: а – общий вид б – условное обозначение

Трансформатор был изобретен П Н Яблочковым в 1876 году Устройство трансформатора показано на рис 61а, а его схематическое обозначение – на рис 616

Трансформатор состоит из стального сердечника и обмоток, намотанных изолированным обмоточным проводом

Сердечник собирается из тонких пластин специальной электротехнической стали для снижения потерь энергии

Обмотка, предназначенная для подключения к сети переменного тока, называется первичной Нагрузка подключается к вторичной обмотке, которых в трансформаторе может быть несколько Номера обмоток обычно проставляются римскими цифрами Часто обмоткам присваивают номера их выводов

Работа трансформатора основана на магнитном свойстве электрического тока При подключении концов первичной обмотки к электросети по этой обмотке протекает переменный ток, который создает вокруг ее витков и в сердечнике трансформатора переменное магнитное поле Пронизывая витки вторичной обмотки, переменное магнитное поле индуцирует в них ЭДС Соотношение количества витков первичной и вторичной обмоток определяет получаемое напряжение на выходе трансформатора Если количество витков вторичной обмотки больше, чем первичной, выходное напряжение трансформатора будет больше напряжения сети Такая обмотка называется повышающей Если же вторичная обмотка содержит меньше витков, чем первичная, выходное напряжение окажется меньше сетевого (понижающая обмотка)

Трансформатор – это пассивный преобразователь энергии Его коэффициент полезного действия (КПД) всегда меньше единицы Это означает, что мощность, потребляемая нагрузкой, которая подключена к вторичной обмотке трансформатора, меньше, чем мощность, потребляемая нагруженным трансформатором от сети Известно, что мощность равна произведению силы тока на напряжение, следовательно, в повышающих обмотках сила тока меньше, а в понижающих – больше силы тока, потребляемого трансформатором от сети

Параметры и характеристики трансформатора

Два разных трансформатора при одинаковом напряжении сети могут быть рассчитаны на получение одинаковых напряжений вторичных обмоток Но если нагрузка первого трансформатора потребляет большой ток, а второго – маленький, значит, первый трансформатор характеризуется по сравнению со вторым большей мощностью Чем больше сила тока в обмотках трансформатора, тем больше и магнитный поток в его сердечнике, поэтому сердечник должен быть толще Кроме того, чем больше сила тока в обмотке, тем более толстым проводом она должна быть намотана, а это требует увеличения окна сердечника Поэтому габариты трансформатора зависят от его мощности И наоборот, сердечник определенного размера пригоден для изготовления трансформатора только до определенной мощности, которая называется габаритной мощностью трансформатора

Количество витков вторичной обмотки трансформатора определяет напряжение на ее выводах Но это напряжение зависит также и от количества витков первичной обмотки При определенном значении напряжения питания первичной обмотки напряжение вторичной зависит от отношения количества витков вторичной обмотки к количеству витков первичной Это отношение и называется коэффициентом трансформации

Если напряжение на вторичной обмотке зависит от коэффициента трансформации, можно ли выбирать количество витков одной из обмоток, например первичной, произвольно Оказывается, нельзя Дело в том, что чем меньше габариты сердечника, тем больше должно быть количество витков каждой обмотки Поэтому размеру сердечника трансформатора соответствует вполне определенное количество витков его обмоток, приходящееся на один вольт напряжения, меньше которого брать нельзя Эта характеристика называется количеством витков на один вольт

Как и всякий преобразователь энергии, трансформатор обладает коэффициентом полезного действия – отношением мощности, потребляемой нагрузкой трансформатора, к мощности, которую нагруженный трансформатор потребляет от сети

КПД маломощных трансформаторов, которые обычно применяются для питания бытовой электронной аппаратуры, колеблется в пределах от 0,8 до 0,95 Более высокие значения имеют трансформаторы большей мощности

Электрический расчет трансформатора

Прежде чем начать электрический расчет силового трансформатора, необходимо сформулировать требования, которым он должен удовлетворять Они и будут являться исходными данными для расчета Технические требования к трансформатору определяются также путем расчета, в результате которого определяются те напряжения и токи, которые должны быть обеспечены вторичными обмотками Поэтому перед расчетом трансформатора производится расчет выпрямителя для определения напряжений каждой из вторичных обмоток и потребляемых от этих обмоток токов Если же напряжения и токи каждой из обмоток трансформатора уже известны, то они и являются техническими требованиями к трансформатору

Для определения габаритной мощности трансформатора необходимо определить мощности, потребляемые от каждой вторичной обмотки, и сложить их, учитывая также КПД трансформатора Мощность, потребляемую от любой обмотки, определяют умножением напряжения между выводами этой обмотки на силу потребляемого от нее тока:

где Р – мощность, потребляемая от обмотки, Вт

U – эффективное значение напряжения, снимаемого с этой обмотки, В

I – эффективное значение силы тока, протекающего в этой же обмотке, А

Суммарная мощность, потребляемая, например, тремя вторичными обмотками, вычисляется по формуле:

Для определения габаритной мощности трансформатора полученное значение суммарной мощности P_s нужно разделить на КПД трансформатора:

где Р_г – габаритная мощность трансформатора

η – КПД трансформатора

Заранее рассчитать КПД трансформатора нельзя, так как для этого нужно знать величину потерь энергии в обмотках и в сердечнике, которые зависят от параметров самих обмоток (диаметры проводов и их длина) и параметров сердечника (длина магнитной силовой линии и марка стали) И те и другие параметры становятся известны только после расчета трансформатора Поэтому с достаточной для практического расчета точностью КПД трансформатора можно определить из табл 61

Таблица 61 Определение КПД трансформатора

Суммарная мощность, Вт	10-20	20-40	40-100	100-300
кпд трансформатора	0,8	0,85	0,88	0,92

Допустим, что нужно рассчитать трансформатор, имеющий три вторичные обмотки со следующими исходными данными:

U, = 6,3 В I, = 1,5 А

U, = 12 В I, = 0,3 А

U₃ = 120 ΒΊ₃ = 59 мА

Находим суммарную мощность, потребляемую от вторичных обмоток:

P_s = Ιφφ + U,I, + U₃I₃ = 6,3 x 1,5 + 12 x 0,3 + 120 x 0,059 = 20,13 Вт

Обращаем внимание на то, что при расчете сила тока третьей обмотки, которая в исходных данных указана в миллиамперах, обязательно должна переводиться в амперы: 59 мА = 0,059 А

Из табл 61 находим КПД трансформатора η = 0,85 и определяем его габаритную мощность:

Наиболее распространены две формы сердечника: О-образная (рис, 62а) и Ш-образная (рис, 626) На сердечнике О-образной формы обычно располагаются две катушки, а на сердечнике Ш-образной формы – одна (рис, 63) Зная габаритную мощность трансформатора, находят сечение рабочего керна его сердечника, на котором находится катушка:

Сечением рабочего керна сердечника, как показано на рис, 62, является произведение ширины рабочего керна а и толщины пакета с Размеры а и с выражены в сантиметрах, а сечение – в квадратных сантиметрах

Рис 62 Формы сердечника трансформатора

Рис 63 Расположение катушек на сердечнике

После этого выбирают тип пластин трансформаторной стали и определяют толщину пакета сердечника Сначала находят приблизительную ширину рабочего керна сердечника по формуле:

Затем по полученному значению а производят выбор типа пластин трансформаторной стали из числа имеющихся в наличии и находят фактическую ширину рабочего керна а, после чего определяют толщину пакета сердечника с:

Количество витков, приходящихся на 1 вольт напряжения, определяется сечением рабочего керна сердечника трансформатора по формуле:

где η – количество витков на 1 В

к – коэффициент, определяемый свойствами сердечника

S – сечение рабочего керна сердечника, см²

Из приведенной формулы видно, что чем меньше коэффициент к, тем меньше витков будут иметь все обмотки трансформатора Однако произвольно выбирать коэффициент к нельзя Его значение обычно лежит в пределах от 35 до 60 В первую очередь оно зависит от свойств пластин трансформаторной стали, из которых собран сердечник Для сердечников С-образной формы, витых из тонкой ленты, можно брать к = 35 Если используется сердечник О-образной формы, собранный из П- или Г-образных пластин без отверстий по углам, берут к = 40 Такое же значение к и для пластин типа УШ, у которых ширина боковых кернов больше половины ширины среднего керна Если используются пластины типа Ш без отверстий по углам, у которых ширина среднего керна ровно вдвое больше ширины средних кернов, целесообразно взять к = 45, а если Ш-образные пластины имеют отверстия, то к = 50 Наконец, коэффициент к берется равным 60 при использовании Ш-образных пластин толщиной 0,5 мм с отверстиями, в то время как меньшие значения к соответствуют толщине пластин 0,35 мм Следует заметить, что выбор к в значительной мере условен и им можно в некоторых пределах варьировать, если учесть, что уменьшение к облегчает намотку, но ужесточает режим трансформатора При применении пластин из высококачественной трансформаторной стали этот коэффициент можно немного уменьшать, а при низком качестве стали приходится его увеличивать

Зная необходимое напряжение каждой обмотки и количество витков на 1 В, легко определить количество витков обмотки, перемножив эти величины:

Такое соотношение справедливо только для первичной обмотки, а при определении количества витков вторичных обмоток нужно дополнительно вводить приближенную поправку для учета падения напряжения на самой обмотке от протекающего по ее проводу тока нагрузки:

Коэффициент ш зависит от силы тока, протекающего по данной обмотке (см табл 62)

Если сила тока меньше 0,2 А, можно принимать ш = Е

Толщина провода, которым наматывается обмотка трансформатора, определяется силой тока, протекающего по этой обмотке Чем больше ток, тем толще должен быть провод, подобно тому как для

Сила тока вторичной обмотки, А	0,2-0,5	0,5-1,0	1,0-2,00	2,0-4,0
m	1,02	1,03	1,04	1,06

увеличения потока воды требуется использовать более толстую трубу Дело в том, что от толщины провода зависит сопротивление обмотки Чем тоньше провод, тем больше сопротивление обмотки, следовательно, увеличивается выделяемая на ней мощность и она сильнее нагревается Для каждого типа обмоточного провода существует предел допустимого нагрева, который зависит от свойств эмалевой изоляции Поэтому диаметр провода может быть определен по формуле:

d = pVf,

где d – диаметр провода по меди, мм

I – сила тока в обмотке, А

р – коэффициент (табл 63), который учитывает допустимый нагрев той или иной марки провода

Таблица 63 Выбор диаметра провода

М арка провода	ПЭЛ	ПЭВ-1	ПЭВ-2	ПЭТ
Р	0,8	0,72	0,69	0,65

Выбрав коэффициент р, можно определить диаметр провода каждой обмотки Найденное значение диаметра округляют до большего стандартного

Сила тока в первичной обмотке определяется с учетом габаритной мощности трансформатора и напряжения сети:

Пример электрического расчета

Произведем расчет трансформатора по тем исходным данным, которые были приведены ранее

Находим сечение сердечника трансформатора:

Находим приближенное значение ширины рабочего керна:

Выбираем пластины трансформатора типа Ш-19, для которых а = 1,9 см, и находим толщину пакета:

Фактически полученное сечение рабочего керна сердечника:

Определяем коэффициент к Допустим, что используются пластины трансформаторной стали типа Ш-19 без отверстий по углам Тогда к = 45

Находим количество витков на 1 В:

Определяем количество витков первичной обмотки при питании от сети напряжением 127 В:

а также при питании от сети напряжением 220 В:

Определяем количество витков дополнительной секции первичной обмотки, которую необходимо подключить к обмотке, рассчитанной на 127 В, для питания напряжением 220 В:

Находим из табл 62 коэффициент ш для каждой из вторичных обмоток:

при ф = 1,5 А пр = 1,04

при 1₂ = 0,3 А ш₂ = 1,02

при 1₃ = 0,059 А ш₃ = 1,00

Определяем количество витков каждой из вторичных обмоток с округлением до ближайшего целого числа:

Находим силу тока в первичной обмотке при питании от сети напряжением 127 В:

то же при напряжении сети 220 В:

Находим диаметр провода первичной обмотки для секции, рассчитанной на напряжение 127 В при использовании провода марки ПЭВ-1 (коэффициент р = 0,72 берем из табл 63):

то же для секции на 220 В:

Находим диаметры проводов вторичных обмоток

Для этого составляем схему трансформатора (рис, 64) и таблицу намоточных данных (табл 64), где диаметры проводов по меди выбраны из ближайших больших стандартных значений, а диаметры проводов в изо ляции взяты на 10% больше, чем диаметры проводов по меди

Таблица 64 Намоточные данные трансформатора

Нем ера вы водов	Количество витков, W	Диаметр провода по меди, d, мм	Диаметр провода по изоляции, мм
1-2	970	СО О	t СО О
2-3	710	0,25	0,275
4-5	50	0,9	0,99
6-7	94	0,41	0,45
8-9	917	0,18	0,2

Конструктивный расчет трансформатора

Окно сердечника, предназначенное для размещения катушки с обмотками, имеет размеры, соответствующие толщине катушки b и ее ширине h (рис, 62) Однако не вся площадь окна может быть занята обмотками, необходимо оставить место и для каркаса катушки Кроме того, обмотки нельзя наматывать вплотную к щечкам каркаса, так как это иногда приводит к «проваливанию» витков верхних слоев намотки в пространство, занятое нижними слоями, в результате чего может возникнуть пробой между витками, появятся короткозамкнутые витки и во время работы трансформатора его обмотки сгорят Поэтому в зависимости от конструкции каркаса и толщины материала, из которого он будет изготовлен, а также с учетом расстояния между щечкой каркаса и началом намотки каждого слоя выбираются эффективные размеры окна Ь_э и h

Обмотки трансформатора наматываются рядовой намоткой виток к витку с прокладками между слоями для обеспечения электрической изоляции одного слоя по отношению к соседнему, иначе возникнет пробой между витками обмоток Ведь между началом одного слоя и концом следующего, которые оказываются расположенными один под другим, действует значительное напряжение, соответствующее количеству витков двух слоев намотки и многократно превышающее допустимое напряжение для эмалевой изоляции Поэтому между слоями используются прокладки в виде одного слоя кабельной бумаги толщиной d, а между обмотками – три слоя такой же бумаги Иногда, если прочность электрической изоляции какой-либо обмотки нужно специально увеличить, между этой обмоткой и другими прокладывают дополнительно один или несколько слоев лакоткани

При определении толщины обмотки сначала нужно подсчитать количество витков W , которое можно намотать в одном слое Для этого эффективную ширину окна следует разделить на диаметр провода по изоляции:

Полученный результат округляют до ближайшего меньшего целого числа Затем находят количество слоев η , которое займет обмотка, разделив общее количество ее витков W на количество витков W_c одного слоя:

Полученное значение п,округляют до ближайшего большего целого числа, после чего определяют толщину обмотки t:

где (η – 1) – количество бумажных прокладок между слоями

Для определения толщины катушки нужно сложить значения толщины каждой обмотки и к результату прибавить толщину прокладок между обмотками:

где t, t, t и тд – толщина каждой обмотки d – толщина бумаги для прокладок η – количество обмоток

Полученная толщина катушки Т должна быть меньше, чем эффективный размер окна b Теоретически этого достаточно для вывода: катушка сможет разместиться в окне сердечника Однако на практике существуют некоторые факторы, которые трудно учесть в процессе инженерного расчета Одним из таких факторов является невозможность, а иногда просто неумение намотчика укладывать при намотке витки вплотную один к другому В результате уменьшается количество витков в слое относительно расчетного, а следовательно, увеличивается количество слоев, что ведет к увеличению фактической толщины катушки Кроме того, форма витка обычно не получается прямоугольной, а напоминает эллипс, что также приводит к увеличению толщины катушки Поэтому следует установить некоторый запас по толщине катушки Так, при ручной намотке и низкой квалификации намотчика полученное значение Т должно быть по крайней мере в 2 раза меньше, чем Ь_э Когда намотка производится на станке и квалификация намотчика достаточно высока, Т может быть в 1,2 раза меньше b Если такие соотношения не получаются, необходимо произвести перерасчет трансформатора, увеличив размер окна путем выбора другого типоразмера пластин или увеличив сечение рабочего керна за счет увеличения толщины пакета Это снизит количество витков на 1 В, уменьшится количество витков всех обмоток, и толщина катушки Т станет меньше

Пример конструктивного расчета

Произведем конструктивный расчет трансформатора, который должен следовать за электрическим расчетом, проведенным ранее

Для пластин трансформаторной стали типа Ш-19 размеры окна: b = 17 мм h = 46 мм

Допустим, что каркас катушки выполнен из гетинакса толщиной 0,5 мм Тогда эффективная ширина окна должна быть уменьшена на толщину каркаса, то есть Ь_э = 16,5 мм Эффективная ширина намотки может быть найдена, если из высоты окна h вычесть толщину двух щечек каркаса и двойное расстояние между щечками и крайними витками обмоток, которое можно принять равным 2 мм Тогда Ь_э = 41 мм

Выберем для прокладок между слоями и между обмотками бумагу толщиной d = ОД мм Найдем количество витков в слое для секции первичной обмотки, предназначенной для напряжении сети 127 В:

Находим количество слоев этой обмотки:  и ее толщину:

Количество витков в слое для дополнительной секции, рассчитанной на 220 В:

Количество слоев:

Толщина обмотки:

То же для вторичной обмотки № 1:

Для вторичной обмотки № 2:

Для вторичной обмотки № 3:

Находим толщину катушки трансформатора:

Определим запас размещения катушки в окне сердечника:

Полученный результат позволяет сделать вывод о том, что намотка может быть выполнена вручную при средней квалификации намотчика

Источник: Виноградов Ю А и др, Практическая радиоэлектроника-М: ДМК Пресс – 288 с: ил (В помощь радиолюбителю)

nauchebe.net