Расчет эквивалентного сопротивления онлайн: Онлайн-калькулятор расчета последовательного и параллельного соединения резисторов

Содержание

Суммарное сопротивление при последовательном соединении. Онлайн калькулятор расчета сопротивления последовательно соединенных резисторов. Сопротивление параллельной цепи

Содержание:

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R — общее сопротивление, R1 — сопротивление одного элемента, а n — количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является , когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный . Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 — силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 — сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 — значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях — увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью

1 Вт . Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А ), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом , тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт . В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт .

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте .

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Темы кодификатора ЕГЭ : параллельное и последовательное соединение проводников, смешанное соединение проводников.

Есть два основных способа соединения проводников друг с другом — это последовательное и параллельное соединения. Различные комбинации последовательного и параллельного соединений приводят к смешанному соединению проводников.

Мы будем изучать свойства этих соединений, но сначала нам понадобится некоторая вводная информация.

Проводник, обладающий сопротивлением , мы называем резистором и изображаем следующим образом (рис. 1 ):

Рис. 1. Резистор

Напряжение на резисторе — это разность потенциалов стационарного электрического поля между концами резистора. Между какими именно концами? В общем-то, это неважно, но обычно удобно согласовывать разность потенциалов с направлением тока.

Ток в цепи течёт от «плюса» источника к «минусу». В этом направлении потенциал стационарного поля убывает. Напомним ещё раз, почему это так.

Пусть положительный заряд перемещается по цепи из точки в точку , проходя через резистор (рис. 2 ):

Рис. 2.

Стационарное поле совершает при этом положительную работу .

Так как alt=»q > 0″> и alt=»A > 0″> , то и alt=»\varphi_a — \varphi_b > 0″> , т. е. alt=»\varphi_a > \varphi_b»> .

Поэтому напряжение на резисторе мы вычисляем как разность потенциалов в направлении тока: .

Сопротивление подводящих проводов обычно пренебрежимо мало; на электрических схемах оно считается равным нулю. Из закона Ома следует тогда, что потенциал не меняется вдоль провода: ведь если и , то . (рис. 3 ):

Рис. 3.

Таким образом, при рассмотрении электрических цепей мы пользуемся идеализацией, которая сильно упрощает их изучение. А именно, мы считаем, что потенциал стационарного поля изменяется лишь при переходе через отдельные элементы цепи, а вдоль каждого соединительного провода остаётся неизменным . В реальных цепях потенциал монотонно убывает при движении от положительной клеммы источника к отрицательной.

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников конец каждого проводника соединяется с началом следующего за ним проводника.

Рассмотрим два резистора и , соединённых последовательно и подключённых к источнику постоянного напряжения (рис. 4 ). Напомним, что положительная клемма источника обозначается более длинной чертой, так что ток в данной схеме течёт по часовой стрелке.

Рис. 4. Последовательное соединение

Сформулируем основные свойства последовательного соединения и проиллюстрируем их на этом простом примере.

1. При последовательном соединении проводников сила тока в них одинакова.
В самом деле, через любое поперечное сечение любого проводника за одну секунду будет проходить один и тот же заряд. Ведь заряды нигде не накапливаются, из цепи наружу не уходят и не поступают в цепь извне.

2. Напряжение на участке, состоящем из последовательно соединённых проводников, равно сумме напряжений на каждом проводнике .

Действительно, напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку ; напряжение на участке — это работа поля по переносу единичного заряда из точки в точку . Складываясь, эти две работы дадут работу поля по переносу единичного заряда из точки в точку , то есть напряжение на всём участке:

Можно и более формально, без всяких словесных объяснений:

3. Сопротивление участка, состоящего из последовательно соединённых проводников, равно сумме сопротивлений каждого проводника.

Пусть — сопротивление участка . По закону Ома имеем:

что и требовалось.

Можно дать интуитивно понятное объяснение правила сложения сопротивлений на одном частном примере. Пусть последовательно соединены два проводника из одинакового вещества и с одинаковой площадью поперечного сечения , но с разными длинами и .

Сопротивления проводников равны:

Эти два проводника образуют единый проводник длиной и сопротивлением

Но это, повторяем, лишь частный пример. Сопротивления будут складываться и в самом общем случае — если различны также вещества проводников и их поперечные сечения.
Доказательство этого даётся с помощью закона Ома, как показано выше.
Наши доказательства свойств последовательного соединения, приведённые для двух проводников, переносятся без существенных изменений на случай произвольного числа проводников.

Параллельное соединение

При параллельном соединении проводников их начала подсоединяются к одной точке цепи, а концы — к другой точке.

Снова рассматриваем два резистора, на сей раз соединённые параллельно (рис. 5 ).

Рис. 5. Параллельное соединение

Резисторы подсоединены к двум точкам: и . Эти точки называются узлами или точками разветвления цепи. Параллельные участки называются также ветвями ; участок от к (по направлению тока) называется неразветвлённой частью цепи.

Теперь сформулируем свойства параллельного соединения и докажем их для изображённого выше случая двух резисторов.

1. Напряжение на каждой ветви одинаково и равно напряжению на неразветвлённой части цепи.
В самом деле, оба напряжения и на резисторах и равны разности потенциалов между точками подключения:

Этот факт служит наиболее отчётливым проявлением потенциальности стационарного электрического поля движущихся зарядов.

2. Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждой ветви.
Пусть, например, в точку за время из неразветвлённого участка поступает заряд . За это же время из точки к резистору уходит заряд , а к резистору — заряд .

Ясно, что . В противном случае в точке накапливался бы заряд, меняя потенциал данной точки, что невозможно (ведь ток постоянный, поле движущихся зарядов стационарно, и потенциал каждой точки цепи не меняется со временем). Тогда имеем:

что и требовалось.

3. Величина, обратная сопротивлению участка параллельного соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям ветвей.
Пусть — сопротивление разветвлённого участка . Напряжение на участке равно ; ток, текущий через этот участок, равен . Поэтому:

Сокращая на , получим:

(1)

что и требовалось.

Как и в случае последовательного соединения, можно дать объяснение данного правила на частном примере, не обращаясь к закону Ома.
Пусть параллельно соединены проводники из одного вещества с одинаковыми длинами , но разными поперечными сечениями и . Тогда это соединение можно рассматривать как проводник той же длины , но с площадью сечения . Имеем:

Приведённые доказательства свойств параллельного соединения без существенных изменений переносятся на случай любого числа проводников.

Из соотношения (1) можно найти :

(2)

К сожалению, в общем случае параллельно соединённых проводников компактного аналога формулы (2) не получается, и приходится довольствоваться соотношением

(3)

Тем не менее, один полезный вывод из формулы (3) сделать можно. Именно, пусть сопротивления всех резисторов одинаковы и равны . Тогда:

Мы видим, что сопротивление участка из параллельно соединённых одинаковых проводников в раз меньше сопротивления одного проводника.

Смешанное соединение

Смешанное сединение проводников, как следует из названия, может являться совокупностью любых комбинаций последовательного и параллельного соединений, причём в состав этих соединений могут входить как отдельные резисторы, так и более сложные составные участки.

Расчёт смешанного соединения опирается на уже известные свойства последовательного и параллельного соединений. Ничего нового тут уже нет: нужно только аккуратно расчленить данную схему на более простые участки, соединённые последовательно или параллельно.

Рассмотрим пример смешанного соединения проводников (рис. 6 ).

Рис. 6. Смешанное соединение

Пусть В, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом. Найдём силу тока в цепи и в каждом из резисторов.

Наша цепь состоит из двух последовательно соединённых участков и . Сопротивление участка :

Ом.

Участок является параллельным соединением: два последовательно включённых резистора и подключены параллельно к резистору . Тогда:

Ом.

Сопротивление цепи:

Ом.

Теперь находим силу тока в цепи:

Для нахождения тока в каждом резисторе вычислим напряжения на обоих участках:

(Заметим попутно, что сумма этих напряжений равна В, т. е. напряжению в цепи, как и должно быть при последовательном соединении.)

Оба резистора и находятся под напряжением , поэтому:

(В сумме имеем А, как и должно быть при параллельном соединении.)

Сила тока в резисторах и одинакова, так как они соединены последовательно:

Стало быть, через резистор течёт ток A.

Последовательным называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому

Амперметр А измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R A 0).

Включенные вольтметры V 1 и V 2 измеряют напряжение U 1 и U 2 на сопротивлениях R 1 и R 2 . Вольтметр V измеряет подведенное к клеммам М и N напряжение U. Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение U равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

Применяя закон Ома для каждого участка цепи, получим:

где R — общее сопротивление последовательно соединенной цепи. Подставляя U, U 1 , U 2 в формулу (1), имеем

Сопротивление цепи, состоящей из n последовательно соединенных резисторов, равно сумме сопротивлений этих резисторов:

Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R 1 = R 2 = … = R n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n раз больше сопротивления одного резистора: R = nR 1 .

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение

т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам М и N подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R 1 и R 2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:

Амперметр показывает, что сила тока I в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов I 1 и I 2 в параллельно соединенных проводниках R 1 и R 2:

Это вытекает и из закона сохранения электрического заряда. Применим закон Ома для отдельных участков цепи и всей цепи с общим сопротивлением R:

Подставляя I, I 1 и I 2 в формулу (2), получим.

Содержание:

Во всех электрических схемах используются резисторы, представляющие собой элементы, с точно установленным значением сопротивления. Благодаря специфическим качествам этих устройств, становится возможной регулировка напряжения и силы тока на любых участках схемы. Данные свойства лежат в основе работы практически всех электронных приборов и оборудования. Так, напряжение при параллельном и последовательном соединении резисторов будет отличаться. Поэтому каждый вид соединения может применяться только в определенных условиях, чтобы та или иная электрическая схема могла в полном объеме выполнять свои функции.

Напряжение при последовательном соединении

При последовательном соединении два резистора и более соединяются в общую цепь таким образом, что каждый из них имеет контакт с другим устройством только в одной точке. Иначе говоря, конец первого резистора соединяется с началом второго, а конец второго — с началом третьего и т.д.

Особенностью данной схемы является прохождение через все подключенные резисторы одного и того же значения электрического тока. С возрастанием количества элементов на рассматриваемом участке цепи, течение электрического тока становится все более затрудненным. Это происходит из-за увеличения общего сопротивления резисторов при их последовательном соединении. Данное свойство отражается формулой: R общ = R 1 + R 2 .

Распределение напряжения, в соответствии с законом Ома, осуществляется на каждый резистор по формуле: V Rn = I Rn x R n . Таким образом, при увеличении сопротивления резистора, возрастает и падающее на него напряжение.

Напряжение при параллельном соединении

При параллельном соединении, включение резисторов в электрическую цепь выполняется таким образом, что все элементы сопротивлений подключаются друг к другу сразу обоими контактами. Одна точка, представляющая собой электрический узел, может соединять одновременно несколько резисторов.

Такое соединение предполагает течение отдельного тока в каждом резисторе. Сила этого тока находится в обратно пропорциональной . В результате, происходит увеличение общей проводимости данного участка цепи, при общем уменьшении сопротивления. В случае параллельного соединения резисторов с различным сопротивлением, значение общего сопротивления на этом участке всегда будет ниже самого маленького сопротивления отдельно взятого резистора.

На представленной схеме, напряжение между точками А и В представляет собой не только общее напряжение для всего участка, но и напряжение, поступающее к каждому отдельно взятому резистору. Таким образом, в случае параллельного соединения, напряжение, подаваемое ко всем резисторам, будет одинаковым.

В результате, напряжение при параллельном и последовательном соединении будет отличаться в каждом случае. Благодаря этому свойству, имеется реальная возможность отрегулировать данную величину на любом участке цепи.

Решение задач на расчет электрического сопротивления с помощью моделей. Сопротивление куба Сопротивление куба резисторов

Цели: обучающая : систематизировать знания и умения учащихся решать задачи ан расчет эквивалентных сопротивлений с помощью моделей, каркасов и т.д.

Развивающая: развитие навыков логического мышления абстрактного мышления, умений заменять схемы эквивалентности, упрощать расчет схем.

Воспитательная: воспитание чувства ответственности, самостоятельности, необходимости навыков приобретенных на уроке в будущем

Оборудование: проволочный каркас куба, тетраэдера, сетки бесконечной цепочки сопротивлений.

ХОД УРОКА

Актуализация:

1. Учитель: “Вспомним последовательное соединение сопротивлений”.

Учащиеся на доске зарисовывают схему.

и записывают

U об =U 1 +U 2
Y об =Y 1 =Y 2

Учитель: вспомним параллельное соединение сопротивлений.

Учащийся на доске зарисовывает элементарную схему:

Y об =Y 1 =Y 2
; для для n равных

Учитель: А теперь будем решать задачи на расчет эквивалентного сопротивления участок цепи представлен в виде геометрической фигуры, либо металлической сетки.

Задача № 1

Проволочный каркас в виде куба, рёбра которого представляют равные сопротивления R. Рассчитать эквивалентное сопротивление между точками А и В. Чтобы рассчитать эквивалентное сопротивление данного каркаса необходимо заменить эквивалентной схемой. Точки 1, 2, 3 имеют одинаковый потенциал, их можно соединить в один узел. А точки (вершины) куба 4, 5, 6 можно соединить в другой узел по той же причине. Учащиеся имеют на каждой парте такую модель. После выполнения описанных действий зарисовывают эквивалентную схему.

На участке АС эквивалентное сопротивление ; на СD ; на DB ; и окончательно для последовательного соединения сопротивлений имеем:

По тому же принципу потенциалы точек А и 6 равны, В и 3 равны. Учащиеся совмещают эти точки на своей модели и получают эквивалентную схему:

Расчёт эквивалентного сопротивления такой цепи прост

Задача № 3

Эта же модель куба, с включением в цепь между точками 2 и В. Учащиеся соединяют точки с равными потенциалами 1 и 3; 6 и 4. Тогда схема будет выглядеть так:

Точки 1,3 и 6,4 имеют равные потенциалы, и ток по сопротивлениям между этими точками не потечёт и схема упрощается до вида; эквивалентное сопротивление которой рассчитывается так:

Задача № 4

Равносторонняя треугольная пирамида, ребро которой имеет сопротивление R. Рассчитать эквивалентное сопротивление при включении в цепь.

Точки 3 и 4 имеют равный потенциал, поэтому по ребру 3,4 ток не потечёт. Учащиеся убирают его.

Тогда схема будет выглядеть так:

Эквивалентное сопротивление рассчитывается так:

Задача № 5

Металлическая сетка с сопротивлением звена равном R. Рассчитать эквивалентное сопротивление между точками 1 и 2.

В точке 0 можно звенья отделить, тогда схема будет иметь вид:

— сопротивление одной половины симметричной по 1-2 точкам. Параллельно ей такая же ветвь, поэтому

Задача № 6

Звезда состоит из 5-и равносторонних треугольников, сопротивление каждого.

Для развития творческих способностей учащихся представляют интерес задачи на решение резисторных схем постоянного тока методом равнопотенциальных узлов. Решение этих задач сопровождается последовательным преобразованием исходной схемы. Причём наибольшее изменение она претерпевает после первого шага, когда используется данный метод. Дальнейшие преобразования связаны с эквивалентной заменой последовательных или параллельных резисторов.

Для преобразования цепи пользуются тем свойством, что во всякой цепи точки с одинаковыми потенциалами можно соединять в узлы. И наоборот: узлы цепи можно разделить, если после этого потенциалы точек, входящих в узел, не изменятся.

В методической литературе часто пишут так: если схема содержит проводники с одинаковыми сопротивлениями, расположенными симметрично относительно какой-либо оси или плоскости симметрии, то точки этих проводников, симметричные относительно этой оси или плоскости, имеют одинаковый потенциал. Но вся сложность в том, что такую ось или плоскость никто на схеме не обозначает и отыскать её непросто.

Предлагаю другой, упрощённый способ решения подобных задач.

Задача 1 . Проволочный кубик (рис. 1) включён в цепь между точками А к В.

Найдите его общее сопротивление, если сопротивление каждого ребра равно R.

Поставим кубик на ребро АВ (рис. 2) и «распилим» его на две параллельные половинки плоскостью АА 1 B 1 В , проходящей через нижнее и верхнее ребро.

Рассмотрим правую половинку куба. Учтём, что нижнее и верхнее ребро расщепились пополам и стали в 2 раза тоньше, а их сопротивления увеличились в 2 раза и стали по 2R (рис. 3).

1) Находим сопротивление R 1 трёх верхних проводников, соединённых последовательно:

4) Находим общее сопротивление этой половинки куба (рис. 6):

Находим общее сопротивление куба:

Получилось сравнительно просто, понятно и доступно для всех.

Задача 2 . Проволочный кубик подключён в цепь не ребром, а диагональю АС любой грани. Найдите его общее сопротивление, если сопротивление каждого ребра равно R (рис. 7).

Снова ставим кубик на ребро АВ. «Распиливаем» кубик на две параллельные половинки той же вертикальной плоскостью (см. рис. 2).

Опять рассматриваем правую половинку проволочного куба. Учитываем, что верхнее и нижнее ребро расщепились пополам и их сопротивления стали по 2R .

С учётом условия задачи имеем следующее соединение (рис. 8).

Рассмотрим классическую задачу. Дан куб, рёбра которого представляют собой проводники с каким-то одинаковым сопротивлением. Этот куб включается в электрическую цепь между всевозможными его точками. Вопрос: чему равно сопротивление куба в каждом из этих случаев? В данной статье репетитор по физике и математике рассказывает о том, как решается эта классическая задача. Присутствует также видеоурок, в котором вы найдёте не только подробное объяснение решения задачи, но и реальную физическую демонстрацию, подтверждающую все вычисления.

Итак, куб может быть включен в цепь тремя различными способами.

Сопротивление куба между противоположными вершинами

В этом случае ток, дойдя до точки A , распределяется между тремя рёбрами куба. При этом, поскольку все три ребра эквивалентны с точки зрения симметрии, ни одному из рёбер нельзя придать большую или меньшую «значимость». Поэтому ток между этими рёбрами должен распределиться обязательно поровну. То есть сила тока в каждом ребре равна :

В результате получается, что падение напряжения на каждом из этих трёх рёбер одинаково и равно , где — сопротивление каждого ребра. Но падение напряжение между двумя точками равно разности потенциалов между этими точками. То есть потенциалы точек C , D и E одинаковы и равены . Из соображений симметрии потенциалы точек F , G и K также одинаковы.

Точки с одинаковым потенциалом можно соединять проводниками. Это ничего не изменит, потому что по этим проводникам всё равно не потечёт никакой ток:

В результате получим, что рёбра AC , AD и AE T . Точно также рёбра FB , GB и KB соединятся в одной точке. Назовём её точкой M . Что касается оставшихся 6 рёбер, то все их «начала» окажутся соединены в точке T , а все концы — в точке M . В результате мы получим следующую эквивалентную схему:

Сопротивление куба между противолежащими углами одной грани

В данном случае эквивалентными являются рёбра AD и AC . По ним потечёт одинаковый ток . Кроме того, эквивалентными также являются KE и KF . По ним потечёт одинаковый ток . Ещё раз повторим, что ток между эквивалентными рёбрами должен распределиться поровну, в противном случае нарушится симметрия:

Таким образом, в данном случае одинаковым потенциалом обладают точки C и D , а также точки E и F . Значит эти точки можно объединить. Пусть точки C и D объединятся в точке M , а точки E и F — в точке T . Тогда получится следующая эквивалентная схема:

На вертикальном участке (непосредственно между точками T и M ) ток не течёт. Действительно, ситуация аналогична уравновешенному измерительному мосту . Это означает, что данной звено можно исключить из цепи. После этого посчитать общее сопротивление не составит труда:

Сопротивление верхнего звена равно , нижнего — . Тогда общее сопротивление равно:

Сопротивление куба между прилежащими вершинами одной грани

Это последний возможный вариант подключения куба в электрическую цепь. В этом случае эквивалентными рёбрами, через которые будет течь одинаковый ток, являются рёбра AC и AD . И, соответственно, одинаковые потенциалы будут иметь точки C и D , а также симметричные им точки E и F :

Вновь соединяем попарно точки с одинаковыми потенциалами. Мы можем это сделать, потому что ток между этими точками не потечёт, даже если соединить их проводником. Пусть точки C и D объединятся в точку T , а точки E и F — в точку M . Тогда можно нарисовать следующую эквивалентную схему:

Общее сопротивление полученной схемы рассчитывается стандартными способами. Каждый сегмент из двух параллельно соединённых резисторов заменяем на резистор сопротивлением . Тогда сопротивление «верхнего» сегмента, состоящего из последовательно соединённых резисторов , и , равно .

Этот сегмент соединён со «средним» сегментом, состоящим из одного резистора сопротивлением , параллельно. Сопротивление цепи, состоящей из двух параллельно соединённых резисторов сопротивлением и , равно:

То есть схема упрощается до ещё более простого вида:

Как видно, сопротивление «верхнего» П-образного сегмента равно:

Ну а общее сопротивление двух параллельно соединённых резисторов сопротивлением и равно:

Эксперимент на измерению сопротивления куба

Чтобы показать, что всё это не математический трюк и что за всеми этими вычислениями стоит реальная физика, я решил провести прямой физической эксперимент по измерению сопротивления куба. Вы можете посмотреть этот эксперимент в видео, которые находится в начале статьи. Здесь я размещу фотографии экспериментальной установки.

Специально для этого эксперимента я спаял куб, рёбрами которого являются одинаковые резисторы. Также у меня есть мультиметр, который я включил в режиме измерения сопротивления. Сопротивление одиночного резистора равно 38.3 кОм:

Размер: px

Начинать показ со страницы:

Транскрипт

1 9 класс 1. Минимальный путь Автомобиль, едущий со скоростью υ, в некоторый момент начинает движение с таким постоянным ускорением, что за время τ пройденный им путь s оказывается минимальным. Определите этот путь s. 2. Отражение в полете В баллистической лаборатории при проведении эксперимента по изучению упругого отражения от движущихся препятствий u производился выстрел маленьким шариком из небольшой υ катапульты, установленной на горизонтальной поверхности. Одновременно из точки, в которую по расчетам должен был S упасть шарик, с постоянной скоростью начинала движение навстречу массивная вертикальная стенка (см. рисунок). После упругого отражения от стенки, шарик падал на некотором расстоянии от катапульты. Затем эксперимент повторяли, изменяя только скорость движения стенки. Оказалось, что в двух экспериментах удар шарика о стенку произошел на одной и той же высоте h. Определите эту высоту, если известно, что время полета шарика до отражения в первом случае составило t1 = 1 с, а во втором t2 = 2 c. На какую максимальную высоту H поднимался шарик за весь полет? Чему равна начальная скорость шарика υ, если расстояние между местами его падения на горизонтальную поверхность в первом и втором экспериментах составило L = 9 м? Определите скорости равномерного движения стенки u1 и u2 в этих экспериментах и начальное расстояние S между стенкой и катапультой. Считайте g = 1 м/с 2. Примечание. В системе отсчёта, связанной со стенкой, модули скорости шарика до и после столкновения одинаковы, а угол отражения шарика равен углу падения. 3. Трехцилиндровый Тело, склеенное из трех соосных цилиндров разного поперечного сечения и разной высоты, погружают в некоторую жидкость и снимают зависимость силы Архимеда F, действующей на тело, от глубины h его погружения. Известно, что площадь сечения самого узкого (не факт, что самого нижнего) цилиндра S = 1 см 2. Постройте график зависимости F(h) и с его помощью определите высоту каждого из цилиндров, площади сечения двух других цилиндров и плотность жидкости. В процессе эксперимента ось вращения цилиндров оставалась вертикальной, g = 1 м/с 2. h, см F а, Н,3,9 1,8 2,4 3,6 4,2 4,8 6, 7,2 7,3 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 7,9

2 4. Два в кубе Куб собран из одинаковых резисторов, имеющих сопротивления R. Два резистора заменены на идеальные перемычки, как указано на рисунке. Найдите общее сопротивление получившейся системы между контактами A и B. Какие резисторы из оставшихся можно убрать, чтобы это не изменило общее сопротивление системы? Если известно, что через большинство резисторов в цепи течет ток I = 2 А, вычислите силу тока в проводе, подсоединенном к узлу A (или В)? Вычислите силу тока, текущего через идеальную перемычку AA? 5. Ледяное пятно Определите, какая максимальная масса mп водяного пара, взятого при температуре 1 С, может потребоваться для нагревания льда, находящегося в калориметре, до температуры плавления (без плавления). Точная масса льда и его начальная температура не известны, но эти значения могут лежать в выделенной на -3 m/m диаграмме области. Удельная теплота -4 парообразования L = 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда λ = 34 кдж/кг, удельная теплоемкость воды с = 4 2 Дж/(кг С), удельная теплоемкость льда с1 = 2 1 Дж/(кг С). Масса льда m на диаграмме приведена в условных единицах, показывающих, во сколько раз масса льда меньше, чем m = 1 кг. Теплоемкостью калориметра и потерями тепла пренебречь t, С

3 1 класс 1. Время мощности В результате проведенного эксперимента получена зависимость мощности N постоянной горизонтальной силы от времени t ее действия на изначально покоящийся на гладком горизонтальном столе брусок массы m = 2 кг. Некоторые измерения могли оказаться не очень точными. определите мощность силы в момент времени τ = 6 с; найдите значение силы F. N, Вт 1,4 2,8 4,5 5, 6, 1,4 14,7 16,6 18,3 t, с 1, 1,5 2, 2,5 3,2 5, 7,2 8,4 9, 2. В лунке Стержень АВ касается уступа K полусферической лунки радиуса R. Точка А движется равномерно со скоростью υ по поверхности лунки, начиная из нижней точки N, к точке M. Найти зависимость модуля скорости u конца стержня В от угла α, который стержень составляет с горизонтом. Длина стержня АВ равна 2R. 3. Вода со льдом В калориметре смешали некоторое количество воды и льда. Их точные массы и начальные температуры неизвестны, но эти значения лежат в выделенных на диаграмме заштрихованных областях. Найдите максимальное количество теплоты, которое могло быть передано водой льду, если после установления теплового равновесия масса льда не изменилась. Определите возможную массу содержимого калориметра в этом случае. Удельная теплота плавления льда λ = 34 кдж/кг, удельная теплоемкость воды с = 42 Дж/(кг С), удельная теплоемкость льда с1 = 21 Дж/(кг С). Массы воды и льда на диаграмме приведены в условных единицах, показывающих во сколько раз их массы меньше чем m = 1 кг. Теплоемкостью калориметра и потерями теплоты пренебречь t, С 1 m /m

4 4. Три в кубе Куб собран из одинаковых резисторов сопротивлением R. Три резистора заменили на идеальные перемычки, как указано на рисунке. Найдите общее сопротивление получившейся системы между контактами A и B. Какие резисторы из оставшихся можно убрать так, что это не изменит общее сопротивление системы? Если известно, что сила тока, текущего через большинство резисторов электрической цепи, равна, вычислите силу тока в проводе, подсоединенном к узлу A (или В)? I 2A Вычислите силу тока, текущего через идеальную перемычку AA? 5. Транспортёр на боку По шероховатому горизонтальному полу движется лежащий на боку ленточный транспортёр так, что плоскость ленты вертикальна. Скорость ленты транспортёра равна υ. Транспортёр перемещается по полу с постоянной скоростью u перпендикулярно основным участкам его ленты. За некоторое время транспортёр сместился на расстояние s. Его новое положение показано на рисунке. Транспортёр толкает по полу брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. На рисунке дан вид сверху на эту систему. Пренебрегая прогибом ленты и считая движение бруска установившимся, найдите смещение бруска за время s/u. Определите работу по перемещению бруска, совершаемую транспортёром за это время. Коэффициент трения между бруском и полом равен μ1, а между бруском и лентой μ2.

5 11 класс 1. Мощность в пространстве На изначально покоящийся на гладком горизонтальном столе брусок массы m = 2 кг, начали действовать постоянной горизонтальной силой F. В результате была получена зависимость мощности N от перемещения s бруска. Некоторые измерения могли оказаться не очень точными. В каких координатных осях экспериментальная зависимость мощности от перемещения линейна? Определите мощность силы в точке с координатой s = 1 см. Найдите значение силы F. N, Вт,28,4,57,75 1,2 1,1 1,23 1,26 1,5 s, см 1, 2, 4, 7, «Тёмная материя» Скопления звёзд образуют бесстолкновительные системы галактики, в которых звёзды равномерно движутся по круговым орбитам вокруг оси симметрии системы. Галактика NGC 2885 состоит из скопления звёзд в виде шара (ядра радиусом rя = 4 кпк) и тонкого кольца, внутренний радиус которого совпадает с радиусом ядра, а внешний равен 15 rя. Кольцо состоит из звёзд с пренебрежимо малой по сравнению с ядром массой. В ядре звёзды распределены равномерно. Было установлено, что линейная скорость движения звёзд в кольце не зависит от расстояния до центра галактики: от внешнего края кольца вплоть до края ядра скорость звёзд υ = 24 км/с. Такое явление может быть объяснено наличием несветящейся массы («тёмной материи»), распределенной сферически симметрично относительно центра галактики вне её ядра. 1) Определите массу Mя ядра галактики. 2) Определите среднюю плотность ρя вещества ядра галактики. 3) Найдите зависимость плотности «тёмной материи» ρт(r) от расстояния до центра галактики. 4) Вычислите отношение массы «тёмной материи», влияющей на движение звёзд в диске, к массе ядра. Примечание: 1 кпк = 1 килопарсек = 3, м, гравитационная постоянная γ = 6, Н м 2 кг 2.

6 3. Четыре в кубе Куб собран из одинаковых резисторов, имеющих сопротивления R. Четыре резистора заменены на идеальные перемычки, как указано на рисунке. Найдите общее сопротивление получившейся системы между контактами A и B. Через какие резисторы сила текущего тока максимальна, а через какие и минимальна? Найдите эти значения силы тока, если сила тока, входящего в узел А равна I = 1,2 А? Какова сила тока, текущего через идеальную перемычку AA`? 4. Ромб. Циклический процесс, совершаемый над идеальным газом, на (p, V) плоскости представляет собой ромб (см. качественный рисунок). Вершины (1) и (3) лежат на одной изобаре, а вершины (2) и (4) на одной изохоре. За цикл газ совершил работу А. Насколько отличается количество теплоты Q12, подведённой к газу на участке 1-2, от количества теплоты Q 3,4 участке 3-4?, отведённой от газа на 5. Колебаниям нет! В электрической цепи (см. рис.), состоящей из резистора сопротивлением R, катушки индуктивностью L, на конденсаторе емкостью C находится заряд Q. В некоторый момент времени замыкают ключ К и одновременно начинают изменять емкость конденсатора так, что идеальный вольтметр показывает постоянное напряжение. 1) Как зависит от времени емкость конденсатора C(t) при изменении t от до t 1 C L? 2) Какую работу за время t1 совершили внешние силы? Считайте, что t 1 L / R C L. Подсказка. Количество теплоты, выделившейся на резисторе за время t1, равно t1 2 2 Q WR I () t Rdt. 3C

11 класс 1 Мощность в пространстве На изначально покоящийся на гладком горизонтальном столе брусок массы m = кг, начали действовать постоянной горизонтальной силой F В результате была получена зависимость

Региональный этап всероссийской олимпиады школьников по физике января 16 г 11 класс 1 Мощность в пространстве На изначально покоящийся на гладком горизонтальном столе брусок массы m = кг, начали действовать

Региональный этап всероссийской олимпиады школьников по физике. января 6 г. 9 класс. Минимальный путь Автомобиль, едущий со скоростью υ, в некоторый момент начинает движение с таким постоянным ускорением,

1 класс 1. Время мощности В результате проведенного эксперимента получена зависимость мощности N постоянной горизонтальной силы от времени t ее действия на изначально покоящийся на гладком горизонтальном

11 класс 1. Плотность кислорода Найти плотность кислорода при давлении param1 кпа и температуре param2 К. Газ считать идеальным. param1 50 150 200 300 400 param2 300 350 400 450 500 2. Мощность в цепи

7 класс 1. Моток медной проволоки имеет массу 360 г. Найдите длину проволоки в мотке, если площадь поперечного сечения проволоки 0,126 мм 2, а 1 см 3 меди имеет массу 8,94 г. Ответ выразите в метрах и

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Открытая олимпиада Физтех-лицея 2015 Физика, 11 класс 1. На тонком прозрачном горизонтальном столе лежит тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F = 70

Первый (отборочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету «Физика», Осень 05 г. Вариант З А Д А Ч А. Первую половину времени тело движется

9 класс Школьник Петя Иванов из имеющихся в его распоряжении шести проволок собрал схему, изображённую на рис. 1. Найти сопротивление цепи между точками А и D, если сопротивления проволок AB и BD равны

11 класс. 1 тур 1. Задача 1 Цилиндрическая шайба, скользившая по гладкому льду со скоростью, испытала лобовое упругое соударение с покоившейся цилиндрической шайбой другой массы. После соударения первая

Межрегиональная предметная олимпиада Казанского федерального университета по предмету «Физика» 9 класс. Вариант 1. 2014-2015 учебный год, интернет-тур 1. (1 балл) Мальчик Петя первую половину пути от школы

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Олимпиада «Физтех» по физике 11 класс, онлайн-этап, 2013/14 год 1. Камень, брошенный с крыши сарая почти вертикально вверх со скоростью 15 м/с, упал на землю

Банк заданий по физике 1 класс МЕХАНИКА Равномерное и равноускоренное прямолинейное движение 1 На рисунке приведён график зависимости координаты тела от времени при его прямолинейном движении по оси x.

Олимпиада имени Дж. Кл. Максвелла Региональный этап января 6 года 7 класс. Где тут плотность? В лаборатории провели измерtния массы и объема пяти тел, изготовленных из четырех материалов: березы, ρ Б =,7

Параграфы 88-93 повторить выполнить упражнение 12. Выполнить тест Вариант 3679536 1. Задание 1 На рисунке изображены графики зависимости модуля скорости движения четырёх автомобилей от времени. Один из

Минская городская олимпиада ФИЗИКА 2002 год 11 класс. 1. Ротор модели электродвигателя представляет собой прямоугольную рамку площадью S, содержащую n витков проволоки, закрепленную на массивном основании,

Министерство образования и науки Пермского края Физика Задания муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников в Пермском крае 2017/2018 учебный год МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ МУНИЦИПАЛЬНОГО

МОСКОВСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ 2016 2017 уч. г. НУЛЕВОЙ ТУР, ЗАОЧНОЕ ЗАДАНИЕ. 11 КЛАСС В прилагаемом файле приведено ноябрьское заочное задание для 11-го класса. Подготовьте несколько листов

10 класс. Вариант 1. 1. (1 балл) Частота вращения воздушного винта легкомоторного самолёта 1500 об/мин. Сколько оборотов успеет сделать винт на пути 90 км при скорости полёта 180 км/ч. 1) 750 2) 3000 3)

Физика. При расчетах принять: м Ускорение свободного падения g 10 с Универсальная газовая постоянная Дж R 8,31 моль К Постоянная Авогадро N A 6, 0 10 моль 3 1 Постоянная Планка h 34 6,63 10 Дж с 1 Ф Электрическая

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ НЭ БАУМАНА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП ОЛИМПИАДЫ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО КОМПЛЕКСУ ПРЕДМЕТОВ «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ» ВАРИАНТ 8 З А Д А Ч А Из пункта А, находящегося

Курчатов 2018, физика, отборочный этап 11 класс Гидростатика Задача 1.1 Куб со стороной a = 10 см плавает в ртути, погрузившись на 1/4 своего объёма. Поверх ртути постепенно доливают воду до тех пор, пока

Заключительный (очный) этап Всесибирской олимпиады по физике Задачи 9 кл. (29 марта 2009 г.) 2R m 3R 1. Массивная однородная цепь с грузом массы m на одном конце перекинута через блок радиуса R и находится

В прилагаемом файле приведено ноябрьское заочное задание для 11-го класса. Подготовьте несколько листов в клетку, на которых от руки напишите развёрнутые решения прилагаемых задач. Сфотографируйте страницы

Первый (отборочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету «Физика», осень 016 г. Вариант 1 1. Диск катится без проскальзывания по горизонтальной

Динамика твердого тела. 1. Тонкий однородный стержень АВ массы m = 1,0 кг движется поступательно с ускорением а = 2,0 м/с 2 под действием сил F 1 и F 2. Расстояние b = 20 см, сила F 2 = 5,0 Н. Найти длину

9Ф Раздел 1. Понятия, определения Вставьте недостающие слова: 1.1 Тело можно считать материальной точкой только тогда, когда 1.2 Если в любой момент времени все точки тела движутся одинаково, то такое

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Открытая олимпиада Физтех-лицея 2015 Физика, 9 класс 1. Масса до краёв заполненной пробирки с водой M 1 = 160 г. После того как в неё поместили кусочек металла

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Гравитация Задача 1. (МФТИ, 1987) С какой скоростью должен был бы лететь самолёт вдоль экватора, чтобы сила давления сидящих пассажиров на кресла самолёта уменьшилась

Итоговый годовой тест по физике 10 класс 1 вариант Часть А A1. По кольцевой автомобильной дороге длиной L = 15 км в одном направлении едут грузовой автомобиль и мотоцикл со скоростями соответственно V1

ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» Комплекс предметов «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ» МАТЕРИАЛЫ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ 008-009 ГОД I. Научно-образовательное соревнование ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Решить систему уравнений

Занятие 11 Итоговый 2. Механика. Задача 1 На рисунке представлен график зависимости пути S велосипедиста от времени t. Определите интервал времени после начала движения, когда велосипедист двигался со

Класс 11 Билет 11-01 Шифр 1. Систему из трех брусков, находящихся на горизонтальном столе, приводят в движение, прикладывая горизонтальную силу F (см. рис.). Коэффициент трения между столом и брусками

Физика, 9 класс (10 класс- 1 полугодие) Вариант 1 1 По графику зависимости модуля скорости от времени, представленному на рисунке, определите модуль ускорения прямолинейно движущегося тела в момент времени

Отложенные задания (25) В области пространства, где находится частица с массой 1 мг и зарядом 2 10 11 Кл, создано однородное горизонтальное электрическое поле. Какова напряжённость этого поля, если из

Минская областная олимпиада школьников по физике 2000 год 11 класс. 1. Две шайбы массами m и 2m, связанные невесомой нитью длиной l лежат на гладкой горизонтальной поверхности так, что нить полностью растянута.

9 класс Задача. Падение сосульки. С крыши дома оторвалась сосулька и за t=0.2 с пролетела мимо окна, высота которого h =.5 м. С какой высоты h x, относительно верхнего края окна она оторвалась? Размерами

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Открытая олимпиада Физтех-лицея 2015 Физика, 10 класс 1. Герметичный сосуд разделён на два отсека с теплоизолирующей перегородкой, в которой сделано небольшое

10 класс. Вариант 1 1. Тело соскальзывает с наклонной плоскости с углом наклона =30 о. На первых k=1/3 пути коэффициент трения 1 05,. Определите коэффициент трения на оставшемся отрезке пути, если у основания

Вариант 2805281 1. Мальчик съезжает на санках равноускоренно со снежной горки. Скорость санок в конце спуска 10 м/с. Ускорение равно 1 м/с 2, начальная скорость равна нулю. Какова длина горки? (Ответ дайте

Тульский государственный университет. Олимпиада по физике февраля 6 г.. Цилиндр радиуса R = см зажат между двумя горизонтальными поверхностями, которые движутся в разные стороны со скоростями v = 4 м/с

ВСЕРОССИЙСКЯ ОЛИМПИД ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ. 017 018 уч. г. МУНИЦИПЛЬНЫЙ ЭТП. 10 КЛСС 1. Два шарика брошены одновременно навстречу друг другу с одинаковыми начальными скоростями: один с поверхности земли

Административная работа за 1 полугодие Вариант 1. Часть 1 А1. На графике приведена зависимость скорости прямолинейно движущегося тела от времени. Определите модуль ускорения тела. 1) 10 м/с 2 2) 5 м/с

Первый (отборочный) этап академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по образовательному предмету «физика», осень 05 г Вариант 5 З А Д А Ч А Тело совершает два последовательных, одинаковых

Олимпиадные задания 2014/2015 уч.г. 9 класс Вариант 1 1. Кубик плотности ρ 1 удерживается в равновесии невесомой пружиной под наклонной стенкой, угол наклона которой равен α, в жидкости плотности ρ 2 >ρ

216 год Класс 9 Билет 9-1 1 Два груза массами m и, находящиеся на гладком горизонтальном столе, связаны нитью и соединены с грузом массой 3m другой нитью, перекинутой через невесомый блок (см рис) Трением

Типовой вариант академического соревнования Олимпиады школьников «Шаг в будущее» по общеобразовательному предмету «Физика» З А Д А Ч А 1. Точка движется вдоль оси х по закону скорости точки при t = 1 c.

Задание 1 Цилиндрический сосуд, в который налита жидкость, закрыли герметичной крышкой и начали двигать вертикально вниз с ускорением 2,5 g. Определите давление жидкости на крышку сосуда, если в неподвижном

2.1. В калориметре находился лед при температуре t 1 = -5 С. Какой была масса m 1 льда, если после добавления в калориметр т 2 = 4 кг воды, имеющей температуру t 2 = 20 С, и установления теплового равновесия

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ НЭ БАУМАНА ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП ОЛИМПИАДЫ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО КОМПЛЕКСУ ПРЕДМЕТОВ «ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ» ВАРИАНТ 5 З А Д А Ч А Из пункта А, находящегося

Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 На тело массой m 2,0 кг начинает действовать горизонтальная сила, модуль которой линейно зависит от времени: F t, где 0.7 Н/с. Коэффициент трения k 0,1. Определить момент

Установление соответствия, часть 2 1. русок, находящийся на шероховатой горизонтальной поверхности, начинает двигаться равноускоренно под действием силы В системе отсчета, связанной с горизонтальной поверхностью,

Комплексная олимпиада школьников «Академика» [email protected] 1. Начальная скорость камня, брошенного под некоторым углом к горизонту, равна 10 м/с, а спустя время 0,5 с скорость камня равна 7 м/с. На

Задание 1 Выберите, какова ориентация изображения предмета «b» в плоском зеркале «а» (см. рис.). a 45 0 b а б в г д Задание 2 Телу массы m и удельной теплоемкости c передали количество теплоты Q. Температура

Билет N 5 Билет N 4 Вопрос N 1 Два бруска с массами m 1 = 10,0 кг и m 2 = 8,0 кг, связанные легкой нерастяжимой нитью, скользят по наклонной плоскости с углом наклона = 30. Определите ускорение системы.

Республиканская Предметная Олимпиада Районный (Городской) этап Физика Имя Фамилия Школа 1 Длительность экзамена составляет 180 минут 4 неправильных ответа забирают балы за 1 правильный ответ 3 Каждый вопрос

Белорусская республиканская олимпиада по физике (Гомель, 1998 г.) 9 класс 9.1 Для исследования упругих свойств резины резиновая ленточка была подвешена вертикально, и к ее нижнему краю прикреплялись различные

Часть 1 Ответами к заданиям 1 4 являются цифра, число или последовательность цифр. Запишите ответ в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ 1 справа от номера соответствующего задания,

Задания В2 по физике 1. Пружинный маятник вывели из положения равновесия и отпустили без начальной скорости. Как изменяются в течение первой четверти периода колебаний груза маятника следующие физические

Олимпиада «Физтех» по физике 9 Класс Билет — Шифр (заполняется секретарём) 3. Пушка установлена на плоском склоне горы, образующем угол с горизонтом. При выстреле «вверх» по склону снаряд падает на склон

Олимпиада «Физтех» по физике 8 Класс Билет — Шифр (заполняется секретарём) Систему из трех брусков, находящихся на горизонтальном столе, приводят в движение, прикладывая горизонтальную силу (см рис) Коэффициент

1 Кинематика 1 Материальная точка движется вдоль оси x так, что времени координата точки x(0) B Найдите x (t) V x At В начальный момент Материальная точка движется вдоль оси x так, что ax A x В начальный

Занятие 7 Законы сохранения Задача 1 На рисунке изображены графики изменения скоростей двух взаимодействующих тележек разной массы (одна тележка догоняет и толкает другую). Какую информацию о тележках

Объяснение явлений 1. На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два верных утверждения, описывающих движение в соответствии с данным

И. В. Яковлев Материалы по физике MthUs.ru Электромагнитная индукция Задача 1. Проволочное кольцо радиусом r находится в однородном магнитном поле, линии которого перпендикулярны плоскости кольца. Индукция

9 класс. Вариант 1. Тело бросили с башни горизонтально. Через t = с его скорость увеличилась в k=3 раза. С какой скоростью V0 бросили тело? Скорость тела изменяется в зависимости от времени как Для заданного

7 класс 1. Сколько раз за сутки часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой линии? 2. Масса пустой канистры 200 г, а канистры, заполненной керосином, 5 кг. Сколько литров керосина в канистре?

И. В. Яковлев Материалы по физике MathUs.ru Содержание Сила трения 1 Всероссийская олимпиада школьников по физике………………. 1 2 Московская физическая олимпиада……………………… 3 3 МФТИ

Итоги муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по физике 2012-2013 учебный год Анализ результатов муниципального этапа олимпиады 1 задание. 9 класс Экспериментатор Глюк с балкона наблюдает

Инструкция к заданиям #1_45: В этих заданиях заданы вопросы и приведены пять предполагаемых ответов, только один из которых правильный. Найдите соответствующий данному заданию номер в листе ответов, отыщите

Решения и критерии оценивания Задача 1 Деревянный цилиндр плавает в цилиндрическом сосуде с водой, как показано на рис. 1, выступая на a = 60 мм над уровнем жидкости, который равен h 1 = 300 мм. На верхнюю

ЛИЦЕЙ 1580 (ПРИ МГТУ ИМ.Н.Э.БАУМАНА) КАФЕДРА «ОСНОВЫ ФИЗИКИ», 11КЛАСС, 3 СЕМЕСТР 2018-2019 УЧЕБНЫЙ ГОД Вариант 0 Задача 1. Топкое прополочное кольцо площади S = 100 см. 2 -, имеющее сопротивление R = 0,01

Оборудование: проволочный каркас куба, тетраэдера, сетки бесконечной цепочки сопротивлений.

ХОД УРОКА

Актуализация:

1. Учитель: “Вспомним последовательное соединение сопротивлений”.

Учащиеся на доске зарисовывают схему.

и записывают

U об =U 1 +U 2
Y об =Y 1 =Y 2

Учитель: вспомним параллельное соединение сопротивлений.

Учащийся на доске зарисовывает элементарную схему:

Y об =Y 1 =Y 2
; для для n равных

Задача № 1

Расчёт эквивалентного сопротивления такой цепи прост

Задача № 3

Задача № 4

Точки 3 и 4 имеют равный потенциал, поэтому по ребру 3,4 ток не потечёт. Учащиеся убирают его.

Тогда схема будет выглядеть так:

Эквивалентное сопротивление рассчитывается так:

Задача № 5

В точке 0 можно звенья отделить, тогда схема будет иметь вид:

— сопротивление одной половины симметричной по 1-2 точкам. Параллельно ей такая же ветвь, поэтому

Задача № 6

Звезда состоит из 5-и равносторонних треугольников, сопротивление каждого.

Между точками 1 и 2 один треугольник параллелен четырём, последовательно соединенным между собой

Имея опыт расчёта эквивалентного сопротивления проволочных каркасов можно приступить к расчету сопротивлений цепи, содержащий бесконечное число сопротивлений. Например:

Если отделить звено

от общей схемы, то схема не изменится, тогда можно представить ввиде

или ,

решаем данное уравнение относительно R экв.

Итог урока: мы научились абстрактно представлять схемы участков цепи, заменять их эквивалентными схемами, которые позволяют легко рассчитать эквивалентное сопротивление.

Указание: Эту модель представить в виде:

Последовательное соединение резисторов. Схема соединения и примеры расчета

Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и параллельное соединение резисторов. Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.

Последовательное соединении резисторов — это такое соединение, при котором ток, протекающий через каждый резистор одинаков, поскольку имеется только одно направление для протекания тока. В тоже время падение напряжения будет пропорционально сопротивлению каждого резистора в последовательной цепи.

Последовательное соединение резисторов

На рисунке ниже, резисторы R1, R2 и R3 связаны друг с другом последовательно между точками А и В с общим током I, который протекает через них.

Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов можно определить по следующей формуле:

R = R1 + R2 + R3

То есть, в нашем случае общее сопротивление цепи будет равно:

R = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм

Таким образом, мы можем заменить эти три резистора всего лишь одним «эквивалентным» резистором, который будет иметь значение 9 кОм.

Там, где четыре, пять или более резисторов связаны вместе в последовательную цепь, общее или эквивалентное сопротивление всей цепи так же будет равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Следует отметить, что общее сопротивление любых двух или более резисторов, соединенных последовательно всегда будет больше, чем самое большое сопротивление резистора входящего в эту цепь. В приведенном выше примере R = 9 кОм, тогда как наибольшее значение резистора только 6 кОм (R3).

Напряжение на каждом из резисторов, соединенных последовательно, подчинено другому правилу, нежели протекающий ток. Как известно, из приведенной выше схемы, что общее напряжение питания на резисторах равно сумме разности потенциала на каждом из них:

Используя закон Ома , напряжение на отдельных резисторов может быть вычислена следующим образом:

В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи, нашем примере это 9В.

В частности, ряд резисторов, соединенных последовательно, можно рассматривать как делитель напряжения:

Пример № 1

Используя закон Ома, необходимо вычислить эквивалентное сопротивление серии последовательно соединенных резисторов (R1. R2, R3), а так же падение напряжения и мощность для каждого резистора:

Все данные могут быть получены с помощью закона Ома и для лучшего понимания представлены в виде следующей таблицы:

Пример № 2

Необходимо рассчитать падение напряжения на выводах «А» и «В»:

а) без подключенного резистора R3

б) с подключенным резистором R3

Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью потенциометра установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.

Онлайн калькулятор расчета сопротивления последовательно соединенных резисторов

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных последовательно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или несколько резисторов соединены вместе (вывод одного соединяется с выводом другого резистора) — то это последовательное соединение резисторов. Ток, протекающий через резисторы имеет одно и тоже значение, но падение напряжения на них не одно и то же. Оно определяется сопротивлением каждого резистора, которое рассчитывается по закону Ома (U = I * R).

Параллельное сопротивление — РадиоСхема

Калькулятор параллельных сопротивлений

Рассчитать общее сопротивление резисторов соединенных параллельно с легкостью!

Обзор

Расчет эквивалентного сопротивления (Rэкв) параллельных резисторов вручную может быть утомительным. Этот инструмент был разработан, чтобы помочь вам быстро рассчитать эквивалентное сопротивление, если у вас есть два или десять резисторов параллельно. Чтобы его использовать, просто указать, сколько параллельных резисторов имеется и значение сопротивления для каждого из них.

Уравнения

Когда у вас есть только два резистора в параллель:

Применение

Резисторы в серии эквивалентны одному резистору, сопротивление которого равно сумме каждого отдельного резистора. Результат эквивалентного сопротивления всегда меньше, чем каждый отдельный резистор. Если вдуматься, в этом есть смысл: если вы применяете напряжение через резистор, определенное количество тока. Если вы добавляете еще один резистор параллельно с первым, вы, по сути, открываете новый канал, через который может течь больший ток . Не важно, насколько большой второй резистор, общий ток, протекающий от источника питания будет немного выше, чем ток через один резистор. И если суммарный ток будет выше, то общее сопротивление должно быть ниже.

Вы можете легко вычислить эквивалентное сопротивление, когда у вас есть два одинаковых резистора параллельны: он наполовину состоит из отдельных сопротивления. Это удобно, когда вы нуждаетесь в определенном значении сопротивления и не имея соответствующего номинала в доступности. Например, если вы знаете, что нужно около 500 Ом, чтобы получить желаемую яркость из светодиодной цепи, вы можете использовать два по 1 кОм резистора параллельно.

Имейте в виду, что ток через индивидуальный резистор не меняется при добавлении резисторов в параллель, потому что добавление резистора параллельно влияет на напряжение на клеммах резисторов.

Практическая работа по дисциплине Электротехника. название Расчёт цепи постоянного тока методом эквивалентного сопротивления.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4

Наименование работы: Расчёт цепи постоянного тока методом эквивалентного сопротивления.

Цель работы: Определить общий ток и токи в ветвях при смешанном соединении приемников электрической энергии. Определить эквивалентное сопротивление. Проверить баланс мощности рассматриваемой цепи.

Пояснения к работе.

Неразветвленная электрическая цепь это последовательное соединение приемников электрической энергии.

R₁ R₂ R₃

I U₁ U₂ U₃

U I

Последовательным называется такое соединение приемников электрической энергии, при котором по всем элементам протекает один и тот же ток.

U = U₁ + U₂ + U₃

Эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений последовательно включенных резисторов : R_экв = R₁ + R₂ + R₃

Эквивалентным называется такое сопротивление, которое будучи включенным вместо данных резисторов, не изменяет режима работы электрической цепи.

Закон Ома для всей замкнутой цепи имеет вид:

I = U/ (R₁ + R₂ + R₃) I = U/R_экв

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ – уравнение баланса мощностей.

Общая мощность равна сумме мощностей последовательно включенных резисторов.

Мощности на последовательно включенных резисторах распределяются прямо пропорционально сопротивлениям резисторов.

Напряжение на последовательно включенных резисторах распределяется прямо пропорционально сопротивлениям резисторов.

Разветвленная электрическая цепь это параллельное соединение приемников электрической энергии.

I₁ R₁

I I₂ R₂I

I₃R₃

Параллельным называется такое соединение приемников электрической энергии, при котором на зажимах всех элементов имеется одно и то же напряжение.

U = U₁ = U₂ = U₃

Согласно первого закона Кирхгофа: I = I₁ + I₂ + I₃

Обратная величина эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений резисторов, включенных параллельно: 1/R_экв = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

Величина обратная сопротивлению является проводимостью.

G_экв = 1/R_экв G_экв = G₁ + G₂ + G₃

Эквивалентное сопротивление двух резисторов, включенных параллельно, определяется по формуле: R_экв= R₁•R₂/(R₁ + R₂)

Смешанное соединение – это такое соединение, при котором в электрической схеме имеются одновременно участки с последовательно и параллельно включенными элементами. К этим участкам применяются формулы последовательного и параллельного соединения приемников электрической энергии, а данный метод называется методом эквивалентного сопротивления или методом «свертывания».

Задание:

1. В практической работе необходимо определить общий ток и токи в ветвях при смешанном соединении приемников электрической энергии. Определить эквивалентное сопротивление. Проверить баланс мощности рассматриваемой цепи.

2. Начертить принципиальную схему своего варианта.

варианты № 4, 8, 12, 16 варианты № 3, 7, 11, 15

R₁ R₅ R₁

R₂ R₂ R₄

R₆

U U

_{R₃ R₄ R₆ R₃ R₅}

варианты № 1, 5, 9, 13 варианты № 2, 6, 10, 14

R₁

R₂ R₃ R₁ R₃

R₅ R₅

U U

R₄ R₆ R₆ R₂ R₄

варианты № 20, 24, 28, 32 варианты № 19, 23, 27, 31

R₁ R₁

R₂ R₄ R₂ R₃ R₅

U U

R₃ R₅R₆ R₄ R₆

варианты № 17, 21, 25, 29 варианты № 18, 22, 26, 30

R₁ R₁

R₂ R₄ R₅ R₂ R₄

R₅

U U

R₃ R₆ R₆ R₃

3. Переписать из таблицы данные своего варианта.

4. Выполнить расчет, в соответствии с предлагаемым методом, применяя следующие формулы: последовательное соединение — U = U₁ + U₂ + U₃ ; R_экв = R₁ + R₂ + R₃ ; Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ ; I = U/R_экв; параллельное соединение —U = U₁ = U₂ = U₃; I = I₁ + I₂ + I₃;

1/R_экв = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ ; G_экв = 1/R_экв ; G_экв = G₁ + G₂ + G₃ ; R_экв= R₁R₂/(R₁ + R₂).

5. Исходные данные.

Определить все токи цепи, R_экв, U. Составить баланс мощностей.

Вт

Ом

1,2,3,4

0,3

5,6,7,8

150

100

9,10,11, 12

13,14,15,16

17,18,19,20

0,1

300

100

300

100

21,22,23,24

0,4

25,26,27,28

29,30,31,32

120

Образец решения задачи (вариант №32).

I₁ R₁ Дано: R₁= 5 Ом; R₂ = 15 Ом; R₃ = 5 Ом;

_{R₄ = 80 Ом; R₅ = 120 Ом; R₆ = 12 Ом;}

R₂ R₄ I₄ U₂ = 9 В.

I₂= I₃ Определить: I₁, I₂ = I₃, I₄, I₅, I₆, U, R_экв.

R₃ I₅ R₅R₆ I₆

R₅₆ = R₅∙R₆/(R₅ + R₆) = 120∙12 / (120 +12) = 10,9 Ом
R₂₃ = R₂+ R₃ = 15 +5 = 20 Ом

I₁ R₁

_{_{_R₄}}

U R₂₃ I₂₃ I₄= I₅₆

R₅₆

I₁= I₂₃+ I₄ I₄ = I₅ + I₆ = I₅₆

R ₄₅₆= R ₄ + R₅₆= 80 + 10,9 = 90,9 Ом

I₁ R₁

U R₂₃ I₂₃R₄₅₆ I₄= I₅₆= I₄₅₆

R₂₃₄₅₆ = R₂₃∙R₄₅₆/(R₂₃ + R₄₅₆) = 20∙90,9 / (20 + 90,9) = 16,4 Ом

I₁ R₁

U R₂₃₄₅₆ I₁= I₂₃+I₄₅₆

R_экв = R₁+ R₂₃₄₅₆ = 5 + 16,4 = 21,4 Ом
I₂ = U₂/ R₂= 9/15= 0,6 A I₃ = I₂ = 0,6 A
U₃ = I₃ ∙ R₃ = 0,6∙ 5 = 3 B
U₂₃ = U₂ + U₃ = 9 + 3 = 12 B U₂₃ = U₄₅₆ = 12 B
I₄ = U₄₅₆/ R₄₅₆= 12/ 90,9 = 0,13 A
U₄ = I₄∙ R₄ = 0,13 ∙ 80 = 10,6 B
U₅₆ = U₄₅₆ – U₄ = 12 – 10,6 = 1,4 B

U₅ = U₆ = U₅₆ = 1,4 B

I₅ =U₅ / R₅ = 1,4/120 = 0,01 A
I₆ = U₆/ R₆= 1,4/ 12 = 0,12 A

I₄ = I₅ + I₆= 0,01 + 0,12 = 0,13 A

I₁ = I₂ + I₄= 0,6 + 0,13 = 0,73 A
U₁ = I₁∙ R₁ = 0,73 ∙ 5 = 3,7 B
U = U₁ + U₂₃ = 3,7 + 12 = 15,7 B

Проверить баланс мощности:

P₁ = U₁ ∙ I₁ = 3,7 ∙ 0,73 = 2,7 Вт;

P₂ = U₂ ∙ I₂ = 9 ∙ 0,6 = 5,4 Вт;

P₃ = U₃ ∙ I₃ = 3 ∙ 0,6 = 1,8 Вт;

P₄ = U₄ ∙ I₄ = 10,6 ∙ 0,13 = 1,4 Вт;

P₅ = U₅ ∙ I₅ = 1,4 ∙ 0,01 = 0,014 Вт;

P₆ = U₆ ∙ I₆ = 1,4 ∙ 0,12 = 0,168 Вт;

P = U∙I = 15,7∙0,73 = 11,46 ≈ 11,5 Вт

P = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ + P₆ .

11,5 Вт = 2,7 + 5,4 + 1,8 + 1,4 + 0.01 + 0,17 = 11,48 ≈ 11,5 Вт.

11,5 Вт = 11,5 Вт.

Работа на занятии.

1. В соответствии с принципиальной схемой своего варианта, используя исходные данные, произвести расчет токов во всех ветвях цепи, определить эквивалентное сопротивление. Проверить баланс мощности рассматриваемой цепи.

2. При решении применить предлагаемые формулы и образец решения подобной задачи.

Содержание отчета.

1. Цель работы.

2. Принципиальная электрическая схема.

3. Исходные данные

4. Формулы, необходимые для расчета.

5. Решение задачи.

6. Вывод по работе.

Литература.

1. 1. 1. 1. Ф.Е. Евдокимов. Теоретические основы электротехники.- М.: Высшая школа, 2004.

стр. 64-65, 68-69, 75-76.

1. 1. 1. 1. Конспект лекций. Тема: «Электрические цепи постоянного тока».

Параллельное соединение цепи. Основные электрические величины цепи. Термины, применяемые к электрическим цепям

Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и . Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.

Последовательное соединение резисторов

Пример № 1

Пример № 2

а) без подключенного резистора R3

б) с подключенным резистором R3

Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.

Онлайн калькулятор расчета сопротивления последовательно соединенных резисторов

Подведем итог

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4).

На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

U = U 1 + U 2 + U 3 или IR экв = IR 1 + IR 2 + IR 3 ,

откуда следует

R экв = R 1 + R 2 + R 3 .

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением R экв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U 1 , U 2 , U 3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

I = I 1 + I 2 + I 3 , т.е.

откуда следует, что

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R 1 и R 2 , они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

g экв = g 1 + g 2 + g 3 .

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи g экв возрастает, и наоборот, общее сопротивление R экв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

U = IR экв = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3 .

Отсюда следует, что

т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Сопротивления R 4 и R 5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R 3 и R cd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R 2 и R ad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R 1 и R ab включены последовательно.

Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:

Рис. 1.10

Рис. 1.11

В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением R экв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.

Получение синусоидальной ЭДС. . Основные характеристики синусоидального тока

Основным преимуществом синусоидальных токов является то, что они позволяют наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Целесообразность их использования обусловлена тем, что коэффициент полезного действия генераторов, электрических двигателей, трансформаторов и линий электропередач в этом случае оказывается наивысшим.

Для получения в линейных цепях синусоидально изменяющихся токов необходимо, чтобы э. д. с. также изменялись по синусоидальному закону. Рассмотрим процесс возникновения синусоидальной ЭДС. Простейшим генератором синусоидальной ЭДС может служить прямоугольная катушка (рамка), равномерно вращающаяся в однородном магнитном поле с угловой скоростью ω (рис. 2.1, б ).

Пронизывающий катушку магнитный поток во время вращения катушки abcd наводит (индуцирует) в ней на основании закона электромагнитной индукции ЭДС е . Нагрузку подключают к генератору с помощью щеток 1 , прижимающихся к двум контактным кольцам 2 , которые, в свою очередь, соединены с катушкой. Значение наведенной в катушке abcd э. д. с. в каждый момент времени пропорционально магнитной индукции В , размеру активной части катушки l = ab + dc и нормальной составляющей скорости перемещения ее относительно поля v н :

e = Blv н (2.1)

где В и l — постоянные величины, a v н — переменная, зависящая от угла α. Выразив скорость v н через линейную скорость катушки v , получим

e = Blv·sinα (2.2)

В выражении (2.2) произведение Blv = const. Следовательно, э. д. с., индуцируемая в катушке, вращающейся в магнитном поле, является синусоидальной функцией угла α .

Если угол α = π/2 , то произведение Blv в формуле (2.2) есть максимальное (амплитудное) значение наведенной э. д. с. E m = Blv . Поэтому выражение (2.2) можно записать в виде

e = E m sinα (2.3)

Так как α есть угол поворота за время t , то, выразив его через угловую скорость ω , можно записать α = ωt , a формулу (2.3) переписать в виде

e = E m sinωt (2.4)

где е — мгновенное значение э. д. с. в катушке; α = ωt — фаза, характеризующая значение э. д. с. в данный момент времени.

Необходимо отметить, что мгновенную э. д. с. в течение бесконечно малого промежутка времени можно считать величиной постоянной, поэтому для мгновенных значений э. д. с. е , напряжений и и токов i справедливы законы постоянного тока.

Синусоидальные величины можно графически изображать синусоидами и вращающимися векторами. При изображении их синусоидами на ординате в определенном масштабе откладывают мгновенные значения величин, на абсциссе — время. Если синусоидальную величину изображают вращающимися векторами, то длина вектора в масштабе отражает амплитуду синусоиды, угол, образованный с положительным направлением оси абсцисс, в начальный момент времени равен начальной фазе, а скорость вращения вектора равна угловой частоте. Мгновенные значения синусоидальных величин есть проекции вращающегося вектора на ось ординат. Необходимо отметить, что за положительное направление вращения радиус-вектора принято считать направление вращения против часовой стрелки. На рис. 2.2 построены графики мгновенных значений э. д. с. е и е» .

Если число пар полюсов магнитов p ≠ 1 , то за один оборот катушки (см. рис. 2.1) происходит p полных циклов изменения э. д. с. Если угловая частота катушки (ротора) n оборотов в минуту, то период уменьшится в pn раз. Тогда частота э. д. с., т. е. число периодов в секунду,

f = Pn / 60

Из рис. 2.2 видно, что ωТ = 2π , откуда

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

Величину ω , пропорциональную частоте f и равную угловой скорости вращения радиус-вектора, называют угловой частотой. Угловую частоту выражают в радианах в секунду (рад/с) или в 1 / с.

Графически изображенные на рис. 2.2 э. д. с. е и е» можно описать выражениями

e = E m sinωt; e» = E» m sin(ωt + ψ e» ) .

Здесь ωt и ωt + ψ e» — фазы, характеризующие значения э. д. с. e и e» в заданный момент времени; ψ e» — начальная фаза, определяющая значение э. д. с. е» при t = 0. Для э. д. с. е начальная фаза равна нулю (ψ e = 0 ). Угол ψ всегда отсчитывают от нулевого значения синусоидальной величины при переходе ее от отрицательных значений к положительным до начала координат (t = 0). При этом положительную начальную фазу ψ (рис. 2.2) откладывают влево от начала координат (в сторону отрицательных значений ωt ), а отрицательную фазу — вправо.

Если у двух или нескольких синусоидальных величин, изменяющихся с одинаковой частотой, начала синусоид не совпадают по времени, то они сдвинуты друг относительно друга по фазе, т. е. не совпадают по фазе.

Разность углов φ , равная разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз. Сдвиг фаз между одноименными синусоидальными величинами, например между двумя э. д. с. или двумя токами, обозначают α . Угол сдвига фаз между синусоидами тока и напряжения или их максимальными векторами обозначают буквой φ (рис. 2.3).

Когда для синусоидальных величин разность фаз равна ±π , то они противоположны по фазе, если же разность фаз равна ±π/2 , то говорят, что они находятся в квадратуре. Если для синусоидальных величин одной частоты начальные фазы одинаковы, то это означает, что они совпадают по фазе.

Синусоидальные напряжение и ток, графики которых представлены на рис. 2.3, описываются следующим образом:

u = U m sin(ω t + ψ u ) ; i = I m sin(ω t + ψ i ) , (2.6)

причем угол сдвига фаз между током и напряжением (см. рис. 2.3) в этом случае φ = ψ u — ψ i .

Уравнения (2.6) можно записать иначе:

u = U m sin(ωt + ψ i + φ) ; i = I m sin(ωt + ψ u — φ) ,

поскольку ψ u = ψ i + φ и ψ i = ψ u — φ .

Из этих выражений следует, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ (или ток отстает по фазе от напряжения на угол φ ).

Формы представления синусоидальных электрических величин.

Любая, синусоидально изменяющаяся, электрическая величина (ток, напряжение, ЭДС) может быть представлена в аналитическом, графическом и комплексном видах.

1). Аналитическая форма представления

I = I m ·sin(ω·t + ψ i ), u = U m ·sin(ω·t + ψ u ), e = E m ·sin(ω·t + ψ e ),

где I , u , e – мгновенное значение синусоидального тока, напряжения, ЭДС, т. е. Значения в рассматриваемый момент времени;

I m , U m , E m – амплитуды синусоидального тока, напряжения, ЭДС;

(ω·t + ψ ) – фазовый угол, фаза; ω = 2·π/Т – угловая частота, характеризующая скорость изменения фазы;

ψ i , ψ u , ψ e – начальные фазы тока, напряжения, ЭДС отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению до начала отсчета времени (t = 0). Начальная фаза может иметь как положительное так и отрицательное значение.

Графики мгновенных значений тока и напряжения показаны на рис. 2.3

Начальная фаза напряжения сдвинута влево от начала отсчёта и является положительной ψ u > 0, начальная фаза тока сдвинута вправо от начала отсчёта и является отрицательной ψ i φ . Сдвиг фаз между напряжением и током

φ = ψ u – ψ i = ψ u – (- ψ i) = ψ u + ψ i .

Применение аналитической формы для расчёта цепей является громоздкой и неудобной.

На практике приходится иметь дело не с мгновенными значениями синусоидальных величин, а с действующими. Все расчёты проводят для действующих значений, в паспортных данных различных электротехнических устройств указаны действующие значения (тока, напряжения), большинство электроизмерительных приборов показывают действующие значения. Действующий ток является эквивалентом постоянного тока, который за одно и то же время выделяет в резисторе такое же количество тепла, как и переменный ток. Действующее значение связано с амплитудным простым соотношением

2). Векторная форма представления синусоидальной электрической величины – это вращающийся в декартовой системе координат вектор с началом в точке 0, длина которого равна амплитуде синусоидальной величины, угол относительно оси х – её начальной фазе, а частота вращения – ω = 2πf . Проекция данного вектора на ось у в любой момент времени определяет мгновенное значение рассматриваемой величины.

Рис. 2.4

Совокупность векторов, изображающих синусоидальные функции, называют векторной диаграммой, рис. 2.4

3). Комплексное представление синусоидальных электрических величин сочетает наглядность векторных диаграмм с проведением точных аналитических расчётов цепей.

Рис. 2.5

Ток и напряжение изобразим в виде векторов на комплексной плоскости, рис.2.5 Ось абсцисс называют осью действительных чисел и обозначают +1 , ось ординат называют осью мнимых чисел и обозначают +j . (В некоторых учебниках ось действительных чисел обозначают Re , а ось мнимых – Im ). Рассмотрим векторы U и I в момент времени t = 0. Каждому из этих векторов соответствует комплексное число, которое может быть представлено в трех формах:

а). Алгебраической

U = U ’+ jU «

I = I ’ – jI «,

где U «, U «, I «, I » – проекции векторов на оси действительных и мнимых чисел.

б). Показательной

где U , I – модули (длины) векторов; е – основание натурального логарифма; поворотные множители, т. к. умножение на них соответствует повороту векторов относительно положительного направления действительной оси на угол, равный начальной фазе.

в). Тригонометрической

U = U ·(cosψ u + j sinψ u)

I = I ·(cosψ i – j sinψ i).

При решении задач в основном применяют алгебраическую форму (для операций сложения и вычитания) и показательную форму (для операций умножения и деления). Связь между ними устанавливается формулой Эйлера

е j ·ψ = cosψ + j sinψ .

Неразветвлённые электрические цепи

Последовательное и параллельное соединение проводников это основные виды соединения проводников, встречающиеся на практике. Так как электрические цепи, как правило, не состоят из однородных проводников одинакового сечения. Как же найти сопротивление цепи, если известны сопротивления ее отдельных частей.

Рассмотрим два типичных случая. Первый из них это когда два или боле проводников обладающих сопротивлением включены последовательно. Последовательно значит, что конец первого проводника подключен к началу второго и так далее. При таком включении проводников сила тока в каждом из них будет одинакова. А вот напряжение на каждом из них будет различным.

Рисунок 1 — последовательное соединение проводников

Падение напряжения на сопротивлениях можно определить исходя из закона Ома.

Формула 1 — Падение напряжения на сопротивлении

Сумма этих напряжений будет равна полному напряжению, приложенному к цепи. Напряжение на проводниках будет распределяться пропорционально их сопротивлению. То есть можно записать.

Формула 2 — соотношение между сопротивлением и напряжением

Суммарное же сопротивление цепи будет равно сумме всех сопротивлений включенных последовательно.

Формула 3 — вычисление суммарного сопротивления при параллельном включении

Второй случай, когда сопротивления в цепи включены параллельно друг другу. То есть в цепи есть два узла и все проводники обладающие сопротивлением подключаются к этим узлам. В такой цепи токи во всех ветвях в общем случае не равны друг другу. Но сумма всех токов в цепи после разветвления будет равна току до разветвления.

Рисунок 2 — Параллельное соединение проводников

Формула 4 — соотношение между токами в параллельных ветвях

Сила тока в каждой из разветвлённой цепи также подчиняется закону Ома. Напряжение на всех проводниках будет одинаково. Но сила тока будет разлучаться. В цепи, состоящей из параллельно соединенных проводников, токи распределяются пропорционально сопротивлениям.

Формула 5 — Распределение токов в параллельных ветвях

Чтобы найти полное сопротивление цепи в этом случае необходимо сложить величины обратные сопротивлениям то есть проводимости.

Формула 6 — Сопротивление параллельно включённых проводников

Также существует упрощённая формула для частного случая когда параллельно включены два одинаковых сопротивления.

В электротехнике и электронике очень широко используются резисторы. Применяются они в основном для регулирования в схемах тока и напряжения. Основные параметры: электрическое сопротивление (R) измеряется в Омах, мощность (Вт) , стабильность и точность их параметров в процессе эксплуатации. Можно вспомнить ещё множество его параметров, — ведь это обычное промышленное изделие.

Последовательное соединение

Последовательное соединение — это такое соединение, при котором каждый последующий резистор подключается к предыдущему, образуя неразрывную цепь без разветвлений. Ток I=I1=I2 в такой цепи будет одинаковым в каждой её точке. Напротив, напряжение U1, U2 в различных её точках будет разным, причём работа по переносу заряда через всю цепь, складывается из работ по переносу заряда в каждом из резисторов, U=U1+U2. Напряжение U по закону Ома равно току, умноженному на сопротивление, и предыдущее выражение можно записать так:

где R — общее сопротивление цепи. То есть по простому идет падение напряжения в точках соединения резисторов и чем больше подключенных элементов, тем больше происходит падение напряжения

Отсюда следует, что
, общее значение такого соединения определяется суммированием сопротивлений последовательно. Наши рассуждения справедливы для любого количества последовательно соединяемых участков цепи.

Параллельное соединение

Объединим начала нескольких резисторов (точка А). В другой точке (В) мы соединим все их концы. В результате получим участок цепи, который называется параллельным соединением и состоит из некоторого количества параллельных друг другу ветвей (в нашем случае – резисторов). При этом электрический ток между точками А и B распределится по каждой из этих ветвей.

Напряжения на всех резисторах будут одинаковы: U=U1=U2=U3, их концы — это точки А и В.

Заряды, прошедшие за единицу времени через каждый резистор, в сумме образуют заряд, прошедший через весь блок. Поэтому суммарный ток через изображенную на рисунке цепь I=I1+I2+I3.

Теперь, использовав закон Ома, последнее равенство преобразуется к такому виду:

U/R=U/R1+U/R2+U/R3.

Отсюда следует, что для эквивалентного сопротивления R справедливо:

1/R=1/R1+1/R2+1/R3

или после преобразования формулы мы можем получить другую запись, такого вида:
.

Чем большее количество резисторов (или других звеньев электрической цепи, обладающих некоторым сопротивлением) соединить по параллельной схеме, тем больше путей для протекания тока образуется, и тем меньше общее сопротивление цепи.

Следует отметить, что обратная сопротивлению величина называется проводимостью. Можно сказать, что при параллельном соединении участков цепи складываются проводимости этих участков, а при последовательном соединении – их сопротивления.

Примеры использования

Понятно, что при последовательном соединении, разрыв цепи в одном месте приводит к тому, что ток перестает идти по всей цепи. Например, ёлочная гирлянда перестаёт светить, если перегорит всего одна лампочка, это плохо.

Но последовательное соединение лампочек в гирлянде даёт возможность использовать большое количество маленьких лампочек, каждая из которых рассчитана на напряжение сети (220 В), делённое на количество лампочек.

Последовательное соединение резисторов на примере 3-х лампочек и ЭДС

Зато при последовательном подключении предохранительного устройства его срабатывание (разрыв плавкой вставки) позволяет обесточить всю электрическую цепь, расположенную после него и обеспечить нужный уровень безопасности, и это хорошо. Выключатель в сеть питания электроприбора включается также последовательно.

Параллельное соединение также широко используется. Например, люстра – все лампочки соединены параллельно и находятся под одним и тем же напряжением. Если одна лампа перегорит, — не страшно, остальные не погаснут, они остаются под тем же самым напряжением.

Параллельное соединение резисторов на примере 3-х лампочек и генератора

При необходимости увеличения способности схемы рассеивать тепловую мощность, выделяющуюся при протекании тока, широко используются и последовательное, и параллельное объединение резисторов. И для последовательного, и параллельного способов соединения некоторого количества резисторов одного номинала общая мощность равна произведению количества резисторов на мощность одного резистора.

Смешанное соединение резисторов

Также часто используется смешанное соединение. Если,например необходимо получить сопротивление определенного номинала, но его нет в наличии можно воспользоваться одним из выше описанных способов или воспользоваться смешанным соединением.

Отсюда, можно вывести формулу которая и даст нам необходимое значение:

Rобщ.=(R1*R2/R1+R2)+R3

В нашу эпоху развития электроники и различных технических устройств в основе всех сложностей лежать простые законы, которые поверхностно рассматриваются на данном сайте и думаю, что вам они помогут успешно применять в своей жизни. Если например взять ёлочную гирлянду, то соединения лампочек идет друг за другом, т.е. грубо говоря это отдельно-взятое сопротивление.

Не так давно гирлянды стали соединятся смешанным способом. Вообще, в совокупности все эти примеры с резисторами взяты условно, т.е. любым элементом сопротивления может быть ток проходящий через элемент с падением напряжения и выделением тепла.

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношениюнапряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему . Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r ) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд I Δt , а утекает от узла за то же время заряд I 1 Δt + I 2 Δt . Следовательно,I = I 1 + I 2 .

Записывая на основании закона Ома

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Поиск эквивалентного сопротивления: последовательные, параллельные и комбинированные цепи — видео и стенограмма урока

Цепи серии

Итак, в сложной цепи электричество будет противостоять каждой отдельной части по-разному. Давайте начнем смотреть на это с простой схемы схем. Это резистор , устройство, ограничивающее или регулирующее электрический ток. Когда у нас есть цепь, в которой резисторы расположены в цепочку, мы называем ее цепью серии .Поскольку резисторы выстроены вдоль одного пути, ток имеет только один путь и будет проходить через каждый резистор. Это означает, что рассчитать общее сопротивление довольно просто.

По сути, вы просто складываете их вместе. Уравнение выглядит следующим образом: R = R1 + R2 + R3 …, где R — полное сопротивление, а R с номером — это каждый отдельный резистор. Итак, в этой схеме у нас есть три резистора с сопротивлением 100 Ом, 150 Ом и 400 Ом.Включение этого в наше уравнение выглядит так: R = 100 Ом + 150 Ом + 400 Ом, что в итоге дает R = 650 Ом. В последовательной цепи мы обычно называем это общим сопротивлением, а не эквивалентным сопротивлением, поскольку это очень простое уравнение, хотя на самом деле эти два члена взаимозаменяемы.

Параллельное сопротивление

Хорошо, а что, если ваши резисторы не выстроены в аккуратный маленький ряд? Иногда резисторы располагаются так, что головки и хвосты обращены в одном направлении, но по отдельным путям.Это называется параллельной схемой . Поскольку каждый резистор имеет свою собственную ветвь, ток прерывается, а затем рекомбинируется, поэтому уравнение немного сложнее. Выглядит это так: 1/ R = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3 …. Это означает, что мы имеем дело с обратными. Итак, если наши три параллельные цепи имеют сопротивление 4 Ом, 8 Ом и 8 Ом, уравнение будет выглядеть так: 1/ R = 1/4 Ом + 1/8 Ом + 1/8 Ом или 1/ R = 1/2 Ом.Завершите это, и эквивалентное сопротивление окажется как R = 2. В параллельных цепях эквивалентное сопротивление всегда ниже, чем у наименее стойкого компонента.

Комбинированные схемы

Теперь давайте посмотрим, как это выглядит в действительно сложной схеме. Схема, содержащая как последовательные, так и параллельные компоненты, называется комбинированной схемой . Итак, как же мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление для всех этих различных частей? На самом деле это проще, чем вы думаете.По сути, мы сводим общую схему к последовательным и параллельным схемам.

В этой комбинированной схеме мы можем видеть здесь последовательную цепь 90 Ом и 110 Ом с общим сопротивлением 200 Ом. Следуя за током, мы находим параллельную цепь с сопротивлением 40 Ом и 40 Ом, которая, как мы можем вычислить, имеет эквивалентное сопротивление 20 Ом. Наконец, у нас есть еще одна последовательная цепь на 150 Ом и 150 Ом, всего 300 Ом. Теперь, когда мы уменьшили эту схему на более мелкие компоненты и выяснили сопротивление каждого, у нас есть три сопротивления: 200 Ом, 20 Ом и 300 Ом.Но послушайте, эти три значения теперь все в одной строке, поэтому мы можем думать об этом как о последовательной схеме, не так ли? Это означает, что все, что нам нужно сделать, это сложить их вместе и вуаля, эквивалентное сопротивление для всей этой комбинированной схемы составляет 520 Ом. Видишь, не так уж и сложно. Оказывается, иногда даже сопротивление может означать совместную работу.

Краткое содержание урока

Имея дело с прохождением электрического тока через систему, важно понимать сопротивление , степень, в которой материал выдерживает электрический ток.Цепи содержат несколько резисторов , устройства для регулирования электрических токов, а общее сопротивление в полной цепи называется эквивалентным сопротивлением . Расчет зависит от типа схемы.

В схеме серии , где резисторы расположены в цепи, общее сопротивление вычисляется путем сложения сопротивлений каждого компонента. В параллельной схеме , в которой резисторы выровнены в одном направлении, но по отдельным путям, она вычисляется как величина, обратная сумме обратных значений каждого компонента.В комбинированной схеме , цепи, содержащей как последовательные, так и параллельные цепи в рамках всей системы, эквивалентное сопротивление вычисляется путем разделения цепи на отдельные последовательные и параллельные компоненты, а затем их сложения. По сути, вы рассчитываете сопротивление каждого компонента, создавая большую последовательную цепь, которую намного проще рассчитать. Это важно сделать, чтобы вы знали, какой ток может проходить через печатную плату. Итак, расчет сопротивления необходим, но с этими уравнениями вы можете убедиться, что это совсем не бесполезно.

Добавьте параллельные резисторы в схему

Если комбинация резисторов обеспечивает несколько путей для прохождения тока, она называется параллельными резисторами. Эквивалентное сопротивление всегда уменьшается, когда мы добавляем параллельные резисторы. Воспользуйтесь онлайн-калькулятором параллельных резисторов здесь.

Параллельная комбинация:

Комбинация резисторов будет называться резисторами, включенными параллельно , если к одному узлу в цепи подключено более двух компонентов.

Предположим, у нас есть три резистора, подключенных друг к другу в точке b, головка первого резистора подключена к головке второго и третьего резистора. Предполагая, что ток течет сверху вниз. В отличие от последовательной комбинации, положительный вывод R ₁ соединен с положительным выводом R ₂ и R ₃. Комбинация приведет к трем различным путям для тока.

Обратите внимание, что в узле a и узле b присутствуют четыре компонента; источник — ₁, _2, и ₃, как показано на диаграмме.

Параллельная цепь обеспечивает более одного пути для тока.

Онлайн-калькулятор параллельных резисторов:

Для расчета общего сопротивления резисторов, которые соединены параллельно, используйте следующий калькулятор параллельных резисторов. $ R_1, R_2 $ и $ R_3 $ — это три резистора, соединенных параллельно, а $ R_ {Total} $ — эквивалентное сопротивление.

Калькулятор тока параллельной цепи

После расчета общего сопротивления параллельных резисторов теперь вы можете рассчитать общий ток.Поместите общее сопротивление из онлайн-калькулятора параллельных резисторов, указанного выше. Также введите напряжение цепи, чтобы рассчитать ток.

Решающие резисторы в параллельной цепи:

Мы хотим знать несколько типов параметров для вышеуказанной схемы, как мы это делали для последовательной комбинации.

Общее эквивалентное сопротивление:

Каков полный ток, обеспечиваемый источником?

Чтобы ответить на вопрос, нам нужно вычислить полное или эквивалентное сопротивление цепи.И формула для этого:

$ \ frac {1} {R_ {Equivalent}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ ldots + \ frac {1} {R_ {n}} $

Если мы используем те же номиналы резисторов, которые мы использовали в последовательной схеме, то есть R $ _ {1} $, R $ _ {2,} $ и R $ _ {3 } $ равны 20, 40 и 10 $ \ Omega $ соответственно. И поместите эти значения в приведенную выше формулу, тогда:

$ \ frac {1} {R_ {Eq}} = \ frac {1} {20} + \ frac {1} {40} + \ frac {1} { 10} = \ frac {7} {40} $
$ R_ {Eq} = \ frac {40} {7} = 5.714 \ Omega $

Вышеупомянутая сложная схема теперь сведена к этой схеме с одним резистором.Теперь мы можем легко определить полный ток, потребляемый схемой, по закону Ома, как показано ниже:

$ I_ {T} = \ frac {V} {R_ {Eq}} = \ frac {140 v} {5.714 \ Omega } $
$ I_ {T} = 24,5 A $

Общее сопротивление намного меньше, чем у последовательной цепи, а общий ток намного больше, чем у последовательной цепи.

Напряжение на каждом резисторе:

Какое напряжение на каждом резисторе?

Прежде всего, взгляните на схему, и вы поймете, что каждый резистор подключен к источнику напряжения.Напряжение на каждом резисторе совпадает с напряжением источника. Формула для напряжения:

$ V_ {T} = V_ {1} = V_ {2} = \ ldots = V_ {n} $

В нашем случае напряжение для R $ _ {1} $, R $ _ {2} $ и R $ _ {3} $: V $ _ {1} $ = 140 v, V $ _ {2} $ = 140 v и V $ _ {3} $ = 140 v соответственно.

Ток каждого резистора:

Какой ток каждого резистора?

Мы можем использовать закон Ома для определения тока. Предположим, что ток для R $ _ {1} $, R $ _ {2,} $ и R $ _ {3} $ равен I $ _ {1} $, I $ _ {2,} $ и I $ _ {3} $ соответственно.Итак, применяя закон Ома к каждому резистору, мы получаем

$ I_ {1} = \ frac {V_ {1}} {R_ {1}} = \ frac {140 v} {20 \ Omega} = 7 A $
. $ I_ {2} = \ frac {V_ {2}} {R_ {2}} = \ frac {140 v} {40 \ Omega} = 3,5 A $
$ I_ {3} = \ frac {V_ {3} } {R_ {3}} = \ frac {140 v} {10 \ Omega} = 14 A $

А что, если мы сложим все эти отдельные токи? Давай сделаем это.

$ I_ {T} = I_ {1} + I_ {2} + I_ {3}
$ I_ {T} = 7 A + 3,5 A + 14 A $
$ I_ {T} = 24,5 A $

Такой же ток может быть подтвержден с помощью вычислителя параллельных резисторов выше.

Наконец-то! Мы получили полный ток, потребляемый всеми этими резисторами, так как мы нашли первое место. Это означает, что полный ток цепи равен сумме токов отдельных резисторов. Мы можем обобщить формулу следующим образом:

$ I_ {T} = I_ {1} + I_ {2} + \ ldots + I_ {n} $

Индивидуальный ток каждого резистора можно найти с помощью правила делителя тока. (CDR).

Формула для добавления параллельных резисторов:

В приведенном выше обсуждении мы наблюдали три параметра: первое общее сопротивление параллельно, второе, индивидуальное напряжение каждого резистора и, наконец, индивидуальный ток каждого резистора.Все эти формулы представлены здесь для вашей простоты с общей применимостью до n резисторов.

Полное сопротивление параллельной цепи:

$ \ frac {1} {R_ {Equivalent}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ ldots + \ frac {1} {R_ {n}} $

Отдельное напряжение резисторов такое же, как и напряжение источника:

$ V_ {T} = V_ {1} = V_ {2} = \ ldots = V_ {n}

Суммарный ток складывается из всех индивидуальных токов:

$ I_ {T} = I_ {1} + I_ {2} + \ ldots + I_ {n} $

Добавить параллельные резисторы То же значение:

Предположим, что схема, в которой все резисторы имеют одинаковое значение и все они подключены параллельно, каково будет общее сопротивление?

Предположим, что $ n $ количество параллельно подключенных резисторов с одинаковым сопротивлением.Общее сопротивление цепи будет

$ R_ {Total} = \ frac {R} {n} $

$ R $ — это значение сопротивления, которое одинаково для всех резисторов, а $ n $ равно количество резисторов, подключенных параллельно.

Какой будет ток в каждом резисторе?

Ток каждого резистора будет

$ I = \ frac {I_ {Total}} {n} $

Вывод:

Деление тока в параллельной цепи
Добавьте параллельные резисторы, чтобы увеличить пути прохождения тока
Общий ток равен индивидуальному току параллельных цепей
Напряжение остается неизменным в параллельных цепях электрической цепи
Общее сопротивление уменьшается в параллельной цепи по сравнению с сопротивлением отдельных параллельных цепей

Решатель эквивалентных сопротивлений

Каждая кнопка в графическом интерфейсе представляет один резистор.Чтобы создать дополнительные резисторы или присвоить значение резистору, щелкните нужный резистор, и появится всплывающее окно, показанное ниже:

Счетчик с надписью «Параллельно» позволяет вам выбирать между последовательным или параллельным добавлением резисторов. Последовательные резисторы выстроены слева направо. Параллельно подключенные резисторы выстроены в линию сверху вниз.

Счетчик с меткой «2» позволяет выбрать количество добавляемых резисторов (от 2 до 6).

По окончании выбора ориентации и количества резисторов нажмите «Добавить резисторы».

Чтобы установить значение резистора в омах, щелкните текстовое поле редактирования (слева от кнопки «Установить значение резистора»). Введите любое число, включая десятичные.

По окончании установки номинала резистора нажмите «Установить значение резистора».

Чтобы отменить разделение резистора, нажмите кнопку меню и выберите «Отменить».

Чтобы рассчитать эквивалентное сопротивление текущей схемы, нажмите кнопку меню и выберите «Рассчитать». Будут показаны эквивалентное сопротивление и схематическое уравнение (см. Раздел «Интерфейс уравнения»).

Отслеживание резисторов

Когда количество резисторов начнет расти, как вы сможете запомнить, какие из них включены последовательно, а какие параллельно? Пример случая путаницы показан ниже (в примере 1 зеленый и красный текст, в примере 2 синий и фиолетовый текст):

Цвета текста помогают запомнить ориентацию резисторов.Они указывают на последнее деление, которое было сделано.

В примере 1 резисторы 5 Ом и 31 Ом добавлены последовательно. Резисторы на 3 и 77 Ом добавлены последовательно. Результат этих двух сложений (36 Ом и 80 Ом соответственно) добавляется параллельно. Эквивалентное сопротивление составляет 24,828 Ом. Упрощение примера 1 (как обычно делается вручную) показано ниже:

В примере 2 резисторы 5 Ом и 3 Ом добавлены параллельно.Резисторы 31 Ом и 77 Ом добавлены параллельно. Результат этих двух сложений (1,875 Ом и 22,102 Ом соответственно) затем добавляется последовательно. Эквивалентное сопротивление составляет 23,977 Ом. Упрощение примера 2 (как обычно делается вручную) показано ниже:

Примеры макетов

Ниже приведены примеры схем и их эквиваленты в графическом интерфейсе:

(10 [20 (30 [40 50])])

Эквивалентное сопротивление = 8.095 Ом

[10 (20 30) ([40 50] 60 70)]

Эквивалентное сопротивление = 45,77 Ом

[10 ([40 ([70 80] (50 60))] [20 30])]

Эквивалентное сопротивление = 37,9 Ом

Полезный совет: каждое расхождение одного провода на множество проводов (аналогично развилке дороги) указывает на параллельную связь

Интерфейс Equation

На следующем экране показан интерфейс уравнения:

Уравнение состоит из десятичных знаков, скобок и круглых скобок.Десятичные дроби — это номиналы резисторов (в омах), скобки указывают последовательную цепь, а круглые скобки указывают параллельную цепь. Между десятичными знаками, скобками или круглыми скобками должен быть ОДИН пробел.

(99,99 1)

Вышеприведенное уравнение представляет собой параллельную цепь с резисторами номиналом 99,99 Ом и 1 Ом. Эквивалентное сопротивление = 0,9901 Ом.

[223 3 0,14]

Вышеприведенное уравнение представляет собой последовательную цепь с резисторами номиналами 223 Ом, 3 Ом и 0 Ом.14 Ом. Эквивалентное сопротивление = 226,14 Ом.

(21 [11 10])

Вышеприведенное уравнение представляет собой последовательно-параллельную цепь. Сначала решается самая внутренняя часть, которая представляет собой последовательную цепь, содержащую резисторы 11 Ом и 10 Ом, которые в сумме составляют 21 Ом. Комбинированное значение (21 Ом) затем подключается параллельно резистору 21 Ом. Эквивалентное сопротивление = 10,5 Ом.

Другие примеры уравнений находятся под заголовком «Примеры компоновки» в разделе выше.

Полезный совет: чтение уравнений похоже на алгебру и скобки, начните с внутреннего и постепенно выходите из строя.

Решатель эквивалентных резисторов

Разместите ваши комментарии?

Калькулятор эквивалентного сопротивления

6 часов назад Эквивалент Сопротивление, часто обозначаемое в электротехнике сокращенно R eq, представляет собой меру полного комбинированного сопротивления 2 или более резисторов, соединенных последовательно или параллельно.Резистор представляет собой электрический компонент с двумя выводами, который создает сопротивление для прохождения тока. Единица измерения сопротивления — Ом (& Ом;).

Веб-сайт: Getcalc.com

Калькулятор эквивалентного сопротивления
Бесплатный онлайн-калькулятор
1 час назад Эквивалент Калькулятор сопротивления — это бесплатный онлайн-инструмент, который отображает сумму сопротивлений резисторов, включенных в цепь.Онлайн-версия BYJU для расчета сопротивления , эквивалентного , , калькулятора , ускоряет расчет и отображает значение сопротивления , эквивалентное за доли секунды.
Расчетное время чтения: 40 секунд
Веб-сайт: Byjus.com
2 часа назад Эквивалент сопротивления = 226.14 Ом. Вышеприведенное уравнение представляет собой последовательно-параллельную схему. Сначала решается самая внутренняя часть, которая представляет собой последовательную цепь, содержащую резисторы 11 Ом и 10 Ом, которые в сумме составляют 21 Ом. Комбинированное значение (21 Ом) затем подключается параллельно резистору 21 Ом .
4 часа назад Этот калькулятор является должен иметь инструмент для студентов, преподавателей и инженеров, которые работают над проектами, связанными с электронными схемами.Также здесь можно подтвердить или проверить рассчитанное значение сопротивления , эквивалентное . Наша схема , эквивалентная , вычислитель сопротивления также может использоваться как параллельный вычислитель резисторов и как последовательный вычислитель резисторов .
6 часов назад Параллельный калькулятор резисторов имеет два разных режимы.Первый режим позволяет рассчитать общее сопротивление , эквивалентное для группы отдельных резисторов, включенных параллельно. Напротив, второй режим позволяет вам установить желаемое общее сопротивление группы и вычислить одно недостающее значение резистора с учетом остальных.
1 час назад Это бесплатно Калькулятор преобразует значение Ом и допуск на основе цветовой кодировки резистора и определяет сопротивление резисторов, подключенных параллельно или последовательно, а также сопротивление проводника.Поэкспериментируйте с падением напряжения и законом Ома…
Только сейчас Калькулятор не переходит на 3 точки после запятой и, следовательно, показывает 0,00 0,01 / 3 = 0,00333 -> 0,01 (значение резистора ) / 3 (количество резисторов) = [значение параллельного сопротивления] С несколькими резисторами одно и то же значение — это все, что вам нужно сделать, чтобы узнать параллельное сопротивление: знать значение резистора (R) знать, сколько резисторов вы используете (N), прочитать вывод (x) Вот веб-сайт
Вычислитель резисторов серии
5 часов назад Вычислитель резисторов серии — это инструмент для определения сопротивления , эквивалентного цепи, в которой до десяти резисторов соединены последовательно. Режим: Вычислить эквивалент сопротивления Вычислить недостающий резистор . Выберите расчет.
Веб-сайт: Onlinecalculator.guru
2 часа назад Если вам просто нужен ответ (а не расчет) ), затем подключите омметр к цепи в интересующих точках.Обратите внимание, что если это сопротивление через две крайние левые точки, сопротивление равно 0 Ом, поскольку обе стороны заземлены.
Just Now Parallel and Series Калькулятор резисторов . Этот инструмент рассчитывает общее значение сопротивления для нескольких сопротивлений, подключенных последовательно или параллельно.Переключитесь на последовательный и параллельный конденсатор Калькулятор . Параллельный Резистор . Серия Резистор .
4 часа назад Этот калькулятор поможет вам определить значение, допуск и температурный коэффициент резистора с цветовой кодировкой простым выбором цветов полос.Он также рассчитает минимальное и максимальное значения на основе отношения допуска. Этот калькулятор поддерживает резисторы с 3, 4, 5 и 6 полосами. Как использовать?
9 часов назад Калькулятор резисторов (последовательный и параллельный) Если вам нужен не -стандартный резистор номиналом , вы, вероятно, могли бы реализовать близкое соответствие, используя два резистора .Если вы используете последовательно два резистора , довольно легко определить, какие значения дают наилучшее совпадение; с другой стороны, используя параллельное соединение, не так просто (по крайней мере для меня) найти хороший
7 часов назад Параллельный калькулятор резистора . Вычислитель параллельных резисторов — это инструмент для определения эквивалента сопротивления цепи с до десяти резисторов, подключенных параллельно.Режим: Вычислить эквивалент сопротивления Вычислить недостающий резистор .
6 часов назад Этот калькулятор позволяет преобразовывать дельта-схему (Δ) в схему звезды (Y) и звезду (Y) в схему дельта (Δ), таким образом решая вопрос для неизвестного резистора значений.Введите значения R1, R2, R3 в цепи резистора
5 часов назад • Сопротивления поиска R 1 и R 2, когда известно целевое сопротивление ( эквивалент сопротивления) • Расчет: резистор пары — реконструирован калькулятор Поиск R 1 и R 2 с известным целевым сопротивлением Рассчитать много резисторов параллельно
1 час назад Вот шаги, которые необходимо выполнить для использования этого эквивалента Сопротивление Калькулятор или параллельный калькулятор : Сначала введите значение Резистор 1. Затем введите значения Резистор 2, Резистор 3, Резистор 4 и Резистор 5.После ввода всех требуемых значений калькулятор параллельной схемы автоматически сгенерирует нужный вам результат.
000 Calculator 5 часов назад Эквивалент Импеданс, часто обозначаемый в электротехнике сокращенно Z eq, представляет собой меру совокупного удельного сопротивления цепи RLC , резистора (R), катушки индуктивности (L) и конденсатора (C), соединенных последовательно или параллельно.Единица измерения импеданса — Ом (& Ом;). Формулы для расчета импеданса цепей RLC, RL, RC и LC (, резистор , индуктор и конденсатор), соединенных последовательно
Веб-сайт: Getcalc.com
Калькулятор последовательного и параллельного сопротивления
3 часа назад Калькулятор последовательного и параллельного сопротивления Калькулятор предназначен для расчета сопротивления , эквивалентного .В этом калькуляторе вы можете определить сопротивление , эквивалентное , для до 5 резисторов. Сопротивление — это свойство резистора , с помощью которого он препятствует прохождению через него электрического тока. Для более подробного понимания прочитайте серию и параллель
Веб-сайт: Electrically4u.com
6 ч. назад Формула сопротивления серии.Следующее уравнение используется для расчета сопротивления эквивалента набора последовательно соединенных резисторов. R = r1 + r2 + r3… rx. Где R — сопротивление , эквивалентное . r1, r2 и т. д. — отдельные сопротивления компонентов, включенных последовательно.
6 часов назад можно представить с помощью Thevenin эквивалент , который состоит из источника напряжения, включенного последовательно с резистором .некоторая цепь две клеммы (два узла) = порт + V Th — R Th Thevenin эквивалент некоторая нагрузка RL цепи + — v RL + V Th — R Th RL нагрузка + — v RL Необходимо определить V Th и R Th так, чтобы модель ведет себя как оригинал.
3 часа назад где: VS — измеренное напряжение источника в вольтах (В); V LED — это падение напряжения на светодиоде, измеряемое в вольтах (В); I LED — это ток через светодиод *, измеренный в амперах (Амперы / А), и; R — сопротивление, измеряемое в Ом (Ом).* Ток в цепи постоянный, поэтому светодиод I также является током через резистор .
5 часов назад параллельные резисторы. Залейте резисторы, начиная с R1. Для неиспользуемых резисторов оставьте их значение пустым.Убедитесь, что все пустые резисторы находятся внизу списка. Вы можете использовать любые единицы на резисторах, такие как…
параллельного сопротивления вычисляет общее значение сопротивления для всех резисторов, подключенных параллельно. Просто добавьте количество резисторов в первый столбец, а затем введите значения каждого резистора , выбрав соответствующую единицу измерения в Ом, кОм или МОм.При параллельном подключении резисторов эквивалентный резистор меньше
2 часа назад SMD Резистор Код Калькулятор — Utmel’s SMD Резистор Код Калькулятор поможет вам определить значение сопротивления SMD резистора по маркировке, нанесенной на устройство.Выберите формат кода: трехзначный EIA, четырехзначный EIA или EIA-96. Затем выберите маркировку.
3 часа назад Чтобы найти значение резистора , можно использовать мультиметр Резистор методом цветового кодирования. Чтобы вычислить эквивалентное сопротивление приведенной выше схемы, нам нужно упростить каждую часть.В этом примере начните упрощение с параллельной конфигурации резистора . Используемая формула: Rp = R1R2 / (R1 + R2) Rs = R1 + R2.
1 час назад Параллельный калькулятор резистора это бесплатный инструмент, который отображает эквивалентное сопротивление n идентичных резисторов, подключенных в параллельную цепь.Узнайте, что подразумевается под параллельным соединением, формулой параллельного сопротивления, шагами по его расчету.
делителя напряжения вычисляет падения напряжения на каждой нагрузке резистора при последовательном включении.Введите общее напряжение питания, сопротивление первой нагрузки, второй нагрузки и третьей нагрузки и нажмите «Рассчитать». Вы получите результаты падения напряжения в вольтах.
8 часов назад Следующая формула используется для расчета эквивалент сопротивления резисторов, включенных параллельно.1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 + 1 / R 4 + 1 / R 5. Где R — сопротивление , эквивалентное . R1 — R5 — сопротивления каждого отдельного резистора .
6 часов назад 6. Какое сопротивление эквивалент последовательно? В последовательной цепи сопротивление , эквивалентное , представляет собой алгебраическую сумму сопротивлений.Ток в цепи можно найти из закона Ома и равен напряжению, деленному на сопротивление , эквивалентное . Падение потенциала на каждом резисторе можно найти с помощью закона Ома. 7.
параллельного резистора вычисляет полное параллельное сопротивление цепи. Этот калькулятор позволяет использовать до 10 различных значений резистора . Если вы хотите вычислить общее сопротивление менее 10 резисторов, просто введите значения…
1 час назад Co-Browse.Используя функцию совместного просмотра, вы разрешаете представителю службы поддержки Digi-Key удаленно просматривать ваш браузер. Когда откроется окно совместного просмотра, дайте представителю идентификатор сеанса, который находится на панели инструментов.
Только сейчас Калькулятор параллельного / последовательного резистора .Используйте этот калькулятор , чтобы определить полное сопротивление сети. Этот калькулятор может давать результаты для последовательного, параллельного и любого их сочетания. Схема создается автоматически по мере добавления резисторов в сеть в качестве наглядного пособия. Скрывать. Резистор Значения. Введите значения ваших резисторов ниже.
6 часов назад 2] Формула эквивалентного сопротивления для параллельного сопротивления: В электрических цепях часто можно заменить группу резисторов одним, но эквивалентным резистором .Сопротивление , эквивалентное для ряда резисторов, соединенных параллельно, можно вычислить, используя обратную величину сопротивления, то есть \ frac {1} {R}.
7 часов назад Теорема Тевенина в анализе цепей постоянного тока.Французский инженер М.Л. Тевенин совершил один из таких качественных скачков в 1893 г. Теорема Венина (также известная как теорема Гельмгольца – Тевенина) сама по себе не инструмент анализа, а основа для очень полезного метода упрощения активных схем и сложных сетей. Эта теорема полезна для быстрого и простого решения сложных линейных цепей и
5 часов назад Thevenin’s Резистор Пример A • Найдите эквивалентный резистор в новой цепи • Решение: оригинальный метод: закоротите клеммы A и B, как показано на рисунке.Найдите ток I, проходящий через A в B. R th можно найти по V / I, где V — это напряжение, которое мы получаем из последней задачи. R 2,3 = R 2 + R 3 = 2 Ом R 2,3,1 = R 2,3 R 1 = 2/3 Ом R сигма = R 1,2,3
8 часов назад Сопротивление сети, эквивалентное , — это единственный резистор , который может заменить всю сеть таким образом, чтобы для определенного приложенного напряжения V вы получали тот же ток I, что и для сети. Формула эквивалентного сопротивления для последовательного сопротивления определяется как: Формула эквивалентного сопротивления для параллельного сопротивления составляет
6 часов назад Расчет сопротивления резисторов, эквивалентный (REQ), вручную может быть утомительным. Эта конструкция инструмента поможет вам быстро рассчитать сопротивление , эквивалентное .Калькулятор резисторов — это новая платформа, которая позволяет инженерам-электронщикам, студентам и любителям электроники быстро и точно получать доступ к необходимой информации.
резисторов серии вычисляет общее значение сопротивления для всех резисторов, соединенных последовательно. Просто добавьте количество резисторов в первый столбец, а затем введите значения каждого резистора , выбрав соответствующую единицу измерения сопротивления резистора в Ом, кОм или МОм.
1 час назад Эквивалент Сопротивление представляет собой суммарное действие всех резисторов в цепи.Сопротивление , эквивалентное , можно измерить в последовательной или параллельной цепи. Резистор состоит из двух переходов, по которым ток проходит через него и через него. Это пассивные устройства, использующие электричество.
7 часов назад Параллельный резистор Калькулятор — полезный инструмент для решения двух или более чем двух резисторов, включенных параллельно.Он используется для расчета эквивалента сопротивления параллельного резистора . Что такое параллельные резисторы? Существуют три основные конфигурации, в которых мы можем расположить электрические компоненты. Последовательная конфигурация Параллельная конфигурация Последовательная-параллельная конфигурация Последовательная конфигурация компонентов
1 часов назад Этот калькулятор находит комплексный импеданс (действительные и мнимые мнимые значения) конденсатора и катушки индуктивности , включенной параллельно.Комплексный импеданс (Z) (действительный и мнимый, или сопротивление и реактивное сопротивление) катушки индуктивности и резистора , соединенных последовательно на определенной частоте, можно рассчитать с помощью следующего уравнения.
7 часов назад Чтобы найти эквивалентное Thevenin напряжение, мы снова вставьте источник напряжения и найдите напряжение на все еще открытом месте, где у нас был резистор .Нам удалось упростить схему, найдя эквивалентное параллельное сопротивление резисторов 200 и 300 Ом, а затем мы заметили, что напряжение на этих резисторах фактически равно
Эквивалентное сопротивление цепи получается путем вычисления параллельных и последовательных элементов в цепи.Схема может содержать множество последовательно и параллельно соединенных элементов. В этом разделе о том, как рассчитать эквивалентное сопротивление, мы должны упростить элементы схемы.
Этот пример применим только для простых схем. Для схем с большей сложностью были теоремы сокращения сети. Мы не можем решить сложные схемы только с помощью этой формулы. Это не значит, что мы не можем решить, но я говорю, что это было практически сложно решить.
Калькулятор параллельного / последовательного резистора
| Детали с усилением
Используйте этот калькулятор для определения общего сопротивления сети. Этот калькулятор может давать результаты для последовательного, параллельного и любого их сочетания. Схема создается автоматически по мере добавления резисторов в сеть в качестве наглядного пособия.
Сложные резистивные схемы часто можно упростить до одного резистора эквивалентного номинала.В процессе упрощения используются два уравнения: резисторы в последовательном уравнении и резисторы в параллельном уравнении.
Резисторы
серии
Резисторы включены последовательно при соединении в одну линию. Текущий ток является общим для всех резисторов в этой цепи. Это связано с тем, что ток, протекающий через первый резистор, проходит по одному пути через каждый из следующих резисторов в цепи. Общее сопротивление должно равняться сумме номиналов каждого резистора, используемого в цепи.
$$ R _ {\ text {Equiv}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ ldots R_n $$
Мы можем рассматривать всю эту цепочку резисторов как один резистор со значением ~ R _ {\ text {Equiv}} ~.
Параллельные резисторы
резисторы включены параллельно, когда они используют одни и те же два узла. Падение напряжения на каждом резисторе в этой конфигурации обычное. Теперь ток имеет несколько путей и может не быть одинаковым для каждого резистора. Общее сопротивление резисторов, подключенных параллельно, является суммой, обратной величине каждого используемого резистора.
$$ \ frac {1} {R _ {\ text {Equiv}}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2} + \ frac {1} {R_3} + \ ldots \ frac { 1} {R_n} $$
Мы можем рассматривать эти параллельные резисторы как один резистор со значением ~ R _ {\ text {Equiv}} ~
.
Обратите внимание, что информация, представленная в этой статье, предназначена только для справочных целей. Amplified Parts не делает никаких заявлений, обещаний или гарантий относительно точности, полноты или адекватности содержания этой статьи и прямо отказывается от ответственности за ошибки или упущения со стороны автора.В отношении содержания этой статьи не дается никаких гарантий, подразумеваемых, выраженных или установленных законом, включая, помимо прочего, гарантии ненарушения прав третьих лиц, права собственности, товарной пригодности или пригодности для определенной цели. или его ссылки на другие ресурсы.
Загадка эквивалентного сопротивления куба резисторов
<Предыдущая Далее>
Загадка эквивалентного сопротивления резисторного куба
Вы, наверное, видели где-то на линии в вашей карьере электронщика проблема резисторного куба.12 граней куба каждый содержат резистор 1 Ом, и задача состоит в том, чтобы вычислить, какое эквивалентное сопротивление находится между двумя противоположными углами. Использование прямой цепи — серьезная проблема. анализа, поскольку он требует написания и решения нескольких уравнений сетки. Есть много возможностей для ошибок.
Один из вариантов, если у вас есть время и возможности, — это построить модель в симулятор схемы, и пусть он определяет результат.Однако обычно куб натолкнуть на вас в компромиссной ситуации, как на собеседовании. Если ты инженер-электрик и не может понять это на месте, забудьте эту схему дизайнерская работа. Если вы специалист по электронике, вас простят за то, что вы не решили это, но вам лучше продемонстрировать понимание метода, как только он будет представлен.
Как оказалось, существует относительно простой анализ, основанный на симметрии и фундаментальный уровень понимания токов и напряжений.
Используемый традиционный метод включает распознавание наборов эквипотенциальных точек в вершинах куба, затем замыкание их вместе, чтобы можно было рассчитать параллельные сопротивления. Наконец, эти сопротивления добавляются последовательно, чтобы получить эквивалентное сопротивление. Процесс проиллюстрировано ниже.
После объяснения традиционного метода я представлю мое решение, которое немного больше интуитивно понятный и прямой метод получения одного и того же ответа.Решение с помощью традиционных метод фактически требует того же знания того, как токи делятся в узлах.
Наконец, LTSpice используется для получения ответа через схемотехнический симулятор.
Традиционный метод решения Проблема Кубика Резистора
Это кубическая структура, состоящая из 12 резисторов, электрически соединенных между 8 вершинами. Каждый резистор имеет сопротивление 1 Ом, но можно использовать любое значение до тех пор. как они все одинаковые.
Здесь в игру вступает интуиция. Цветовая кодировка используется, чтобы помочь сохранить дорожка резисторов и связанных узлов (ниже). Благодаря симметрии потенциал (напряжение) в трех узлах, обозначенных «α», равны. Поскольку между узлами с разностью потенциалов 0 В нет тока, они могут закоротить вместе, не нарушая целостности цепи. То же самое можно сделать для узлов, помеченных «β».
Замыкнув эти узлы, вы получите эквивалентную схему, показанную ниже.В качестве Вы можете видеть, что есть два набора из трех резисторов параллельно, последовательно с одним набор из шести резисторов, включенных параллельно. Итак, у вас есть 1/3 Ом последовательно и 1/6 Ом последовательно. с 1/3 Ом, что равно 5/6 Ом.
RF Cafe Способ решения проблемы Резистор Куб Проблема
Теперь я представлю свой метод решения задачи кубика резистора. Структура повторяется здесь снова.
Текущий закон Кирхгофа, который гласит, что сумма входящего и выход из узла равен нулю, важен для анализа.
Первым шагом является признание того, что в узле, где существуют равные сопротивления, ток, поступающий в узел, будет равномерно распределен между номерами выходных веток — в данном случае три. Для удобства я назначил входной ток 3 ампера в углу с надписью «A», чтобы через каждый выход проходил 1 ампер. ветвь. Обратите внимание, что через каждую ветвь протекает ток 1 А.
На дальней стороне каждой из этих ветвей находится еще один узел с двумя выходными ветвями.Опять же, из-за симметрии входной ток будет делиться поровну, так что ½ А течет в каждая ветка. Глядя на выходной узел куба, помеченный «B», становится очевидным, что такая же ситуация, как и с «А».
Найдите момент, чтобы просуммировать токи на входе и выходе из каждого узла, чтобы убедиться, что они все складываются по мере необходимости.
Теперь, когда вы знаете ток через каждую ветвь, и вы знаете, что каждая ветвь имеет один резистор 1 Ом, закон Ома позволяет рассчитать напряжение на каждый резистор.
Следующим шагом является суммирование напряжения от входного узла «A» к выходному узлу «B». Любой Путь, по которому вы идете, проходит по трем краям, и все они составляют 2½ вольта.
Наконец, примените закон Ома, который гласит, что сопротивление равно напряжению делится на текущее. Как и в случае с другим методом анализа, полученный эквивалент сопротивление 5/6 Ом.
Вы можете видеть, что в действительности, имея возможность делать предположения в традиционных Решение требует понимания текущих принципов деления в моем методе.Итак, ИМХО, проще добавить напряжения, а затем подключить напряжение и ток к Ому. закон, чтобы прийти к ответу, чем рисковать, закорачивая узлы неправильно. Это так легко, пещерный человек мог это сделать.
Метод моделирования цепи решения задачи резисторного куба
Для проверки результата была смоделирована схема резисторного куба с использованием бесплатная программа LTSpice от Linear Technology. Маркировка резисторов соответствует этикеткам на традиционный метод анализа.Источник тока на 3 А помещается во входной узел N001 . Результирующий напряжение равно прогнозируемому 2,5 В. Опять же, закон Ома для 3 ампер и 2,5 вольт дает сопротивление 5/6 Ом.
R§b N001 N003 1 Отчет об анализе: В (n001): 2,5 напряжения
R§d N002 N004 1
R§a N002 N001 1
R§f N004 N003 1
R§h N005 N007 1
R§l N006 0 1
R§i N006 N005 1
R§j 0 N007 1
R§g N003 N007 1
R§k N004 0 1
R§e N002 N006 1
R§c N001 N005 1
I1 0 N001 3
.op
.backanno
.end
Опубликовано: 22 ноября, 2019 (оригинал 6.11.2010)
Спасибо посетителю RF Cafe Les Carpenter за то, что прислали мне это решение, которое меняет резисторы в конфигурации треугольником и звездой чтобы «упростить» решение. Моя голова все еще болит, глядя на это.
Опубликовано: 27 июня, 2010 г.
.
No related posts.