Гистерезис — Википедия

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — отставание, запаздывание) — свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы изменению её состояния.

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис[править | править код]

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагниченности и вектора напряжённости магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как будто удерживается некоторым внутренним полем HA{\displaystyle H_{A}} (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления

M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным HA{\displaystyle H_{A}}). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила Hc≈HA{\displaystyle H_{c}\approx H_{A}}. Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на Hc{\displaystyle H_{c}} он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом Hc{\displaystyle H_{c}} может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

Сегнетоэлектрический гистерезис[править | править код]

Зависимость поляризации P{\displaystyle P} от напряжённости электрического поля E{\displaystyle E} в сегнетоэлектрике.

Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P{\displaystyle P} сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E{\displaystyle E} при его циклическом изменении. Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией Pc{\displaystyle P_{c}}. Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P{\displaystyle P} (E{\displaystyle E}) в полярной фазе неоднозначна, значение P{\displaystyle P} при данном E{\displaystyle E} зависит от предыстории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:

• остаточная поляризация кристалла Pr{\displaystyle P_{r}}, при E=0{\displaystyle E=0}
• значение поля EKt{\displaystyle E_{Kt}} (коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис[править | править код]

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая со временем исчезает не полностью. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина ΔU{\displaystyle \Delta U} — энергия упругой деформации — не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным гистерезисом — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Гистерезис используется для подавления шумов (быстрых колебаний, дребезга контактов) в момент переключения логических сигналов.

В электронных приборах всех видов наблюдается явление теплового гистерезиса: после нагрева прибора и его последующего охлаждения до начальной температуры его параметры не возвращаются к начальным значениям. Из-за неодинакового теплового расширения кристаллов полупроводников, кристаллодержателей, корпусов микросхем и печатных плат в кристаллах возникают механические напряжения, которые сохраняются и после охлаждения. Явление теплового гистерезиса наиболее заметно в прецизионных источниках опорного напряжения, используемых в измерительных аналого-цифровых преобразователях. В современных микросхемах относительный сдвиг опорного напряжения вследствие теплового гистерезиса составляет порядка 10—100 ppm

[1].

Зависимость вероятности поимок Mustela nivalis (ласка) в t-году от плотности основной жертвы — Myodes glareolus (рыжая полевка) осенью предыдущего года (жирная линия) или весной текущего года (тонкая линия). Логит-регрессия по обучающей части ряда наблюдений — 1994—2004 гг. Средний Урал, темнохвойная южная тайга, Висимский заповедник.

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В экологии популяций система «хищник — жертва» обладает гистерезисом и/или запаздыванием численного отклика хищника.

Основная гидрофизическая характеристика почвы обладает гистерезисом.

Практический интерес также представляет запаздывание изменения температуры грунта на различных глубинах от колебаний температуры воздуха. Осенью и в начале зимы когда температура воздуха опускается ниже нуля, накопленное грунтом за тёплый сезон тепло ещё остаётся в грунте. Это создаёт благоприятные условия для использования грунтовых тепловых насосов для отопления.

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нём. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике.

Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводить к гистерезису.

Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется её текущей динамикой или её начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

Формирование общественного мнения и управление им никогда не осуществляется мгновенно. Всегда есть какая-то задержка. Это связано с полным или частичным отказом от стереотипного традиционного мышления и необходимостью «поддаться» в определенных случаях переубеждению и следованию новым взглядам, которые формируются определёнными субъектами. В качестве субъектов формирования общественного мнения и управления им могут выступать государство, партии, общественные организации, их лидеры, руководители и управленцы различного уровня и др.

В характере формирования общественного мнения важно учитывать два существенных обстоятельства^[2].

Одно из них указывает на взаимосвязь приложенных усилий субъектом влияния и достигнутым результатом. Уровень затраченной субъектом просветительской и пропагандистской работы можно соотносить с уровнем «намагниченности» (степенью вовлеченности в новую идею) объекта-носителя общественного мнения, социальную группу, коллектив, социальную общность или общество в целом; при этом может обнаружиться некоторое отставание объекта от субъекта. Переубеждение, в том числе с предполагаемыми деструктивными последствиями, далеко не всегда проходит успешно. Оно зависит от собственных моральных ценностей, обычаев, традиций, характера предыдущего воспитания, от этических норм, доминирующих в обществе и т. д.

Второе обстоятельство связано с тем, что новый этап формирования общественного мнения можно соотносить с историей объекта, его опытом, его оценкой теми, кто ранее выступал объектом формирования общественного мнения. При этом можно обнаружить, что «точка отсчёта» времени формирования общественного мнения смещается относительно прежней, что является характеристикой самой системы и её текущего состояния.

Жиль Делёз использует понятие гистерезиса при характеристике монадологии Лейбница.

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. В 1960-х годах в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, на котором создавалась строгая математическая теория гистерезиса^[3].

Позднее, в 1983 году появилась монография М. А. Красносельского и А. В. Покровского^[4], в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве. Параметрическое описание различных петель гистерезиса предложено в работе Р. В. Лапшина.^[5] Помимо классических петель замена в данной модели гармонических функций на трапецеидальные или треугольные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, которые часто встречаются в задачах дискретной автоматики. Имеется реализация модели гистерезиса на языке программирования R (пакет Hysteresis^[6]).

1. ↑ Harrison, L. Current Sources & Voltage References. — Newnes, 2005. — 569 p. — (Electronics & Electrical). — ISBN 9780750677523., p. 335
2. ↑ Горшков М. К. Общественное мнение. Учебное пособие. — М.: Политиздат, 1989. — 384 с.
3. ↑ Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. — М.: Наука, 1983.
4. ↑ Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. — М.: Наука, 1983. — 271 с.
5. ↑ R. V. Lapshin. Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope (англ.) // Review of Scientific Instruments (англ.)русск. : journal. — USA: AIP, 1995. — Vol. 66, no. 9. — P. 4718—4730. — ISSN 0034-6748. — DOI:10.1063/1.1145314. (перевод на русский).
6. ↑ Package Hysteresis (Tools for Modeling Rate-Dependent Hysteretic Processes and Ellipses) (неопр.). R-project (20 ноября 2013). Дата обращения 11 июня 2018.

ru.wikipedia.org

Магнитный гистерезис: описание явления, гистерезисная петля

В данной статье мы рассмотрим явление под названием магнитный гистерезис, которое связано со свойствами намагничивания материала, благодаря которому он сначала намагничивается, а затем размагничивается. Рассмотрим кривые намагничивания, сохраняемость, а так же магнитную петлю гистерезиса.

Описание явления магнитного гистерезиса

Мы знаем, что магнитный поток, создаваемый электромагнитной катушкой, представляет собой величину магнитного поля или силовых линий, создаваемых в данной области, и что его чаще называют «плотностью потока», обозначенным символ B с единицей измерения Тесла, Т.

Мы также знаем из предыдущих уроков, что магнитная сила электромагнита зависит от числа витков катушки, тока, протекающего через катушку, или от типа используемого материала сердечника, и если мы увеличим либо ток, либо число оказывается, мы можем увеличить напряженность магнитного поля H.

Ранее относительная проницаемость, символ µ _r, определялась как отношение абсолютной проницаемости µ и проницаемости свободного пространства µ _o(вакуум), и это задавалось как постоянная величина. Однако взаимосвязь между плотностью потока B и напряженностью магнитного поля H может быть определена тем фактом, что относительная проницаемость µ _r не является постоянной величиной, а функцией интенсивности магнитного поля, что дает плотность магнитного потока как:   B = M H .

Тогда плотность магнитного потока в материале будет увеличена в большей степени в результате его относительной проницаемости для материала по сравнению с плотностью магнитного потока в вакууме, µ _o H, а для катушки с воздушной сердцевиной это соотношение определяется как:

Таким образом, для ферромагнитных материалов отношение плотности потока к напряженности поля ( B / H ) не является постоянным, а изменяется в зависимости от плотности потока. Тем не менее, для катушек с воздушной сердцевиной или любой сердцевины с немагнитной средой, такой как дерево или пластмасса, это отношение можно считать постоянной величиной, и эта постоянная известна как μ _o , проницаемость свободного пространства ( μ _o = 4.π.10 ^-7  ч / м ).

Построив значения плотности потока ( B ) против напряженности поля, ( Н ) мы можем произвести набор кривых , называемых Кривые намагничивания, кривые магнитного гистерезиса или более обычно BH кривые для каждого типа основного используемого материала.

Намагниченность или кривая B-H

Набор кривых намагничивания выше, представляет пример взаимосвязи между B и H для сердечников из мягкого железа и стали, но каждый тип материала сердечника будет иметь свой собственный набор кривых магнитного гистерезиса. Вы можете заметить, что плотность потока увеличивается пропорционально напряженности поля до тех пор, пока она не достигнет определенного значения, если оно больше не может становиться почти равным и постоянным, поскольку напряженность поля продолжает увеличиваться.

Это связано с тем, что существует ограничение на количество плотности потока, которое может генерироваться ядром, поскольку все домены в железе идеально выровнены. Любое дальнейшее увеличение не будет влиять на значение M , и точка на графике, где плотность потока достигает своего предела, называется магнитным насыщением, также известным как насыщение сердечника, и в нашем простом примере выше точки насыщения стальной кривой начинается примерно с 3000 ампер-витков на метр.

Насыщение происходит потому, что, как мы помним из предыдущей статьи по магнетизму, который включал теорию Вебера, случайное расположение структуры молекулы в материале ядра изменяется, когда крошечные молекулярные магниты в материале становятся «выстроенными».

По мере увеличения напряженности магнитного поля ( H ) эти молекулярные магниты становятся все более и более выровненными, пока они не достигнут идеального выравнивания, создавая максимальную плотность потока, и любое увеличение напряженности магнитного поля из-за увеличения электрического тока, протекающего через катушку, будет иметь мало или вообще не будет иметь эффекта.

Сохраняемость (способность сохранять остаточный магнетизм)

Предположим, что у нас есть электромагнитная катушка с высокой напряженностью поля из-за тока, протекающего через нее, и что материал ферромагнитного сердечника достиг своей точки насыщения, максимальной плотности потока. Если мы теперь откроем переключатель и удалим ток намагничивания, протекающий через катушку, мы ожидаем, что магнитное поле вокруг катушки исчезнет, ​​когда магнитный поток уменьшится до нуля.

Однако магнитный поток не исчезает полностью, поскольку материал электромагнитного сердечника все еще сохраняет часть своего магнетизма, даже когда ток прекращает течь в катушке. Эта способность к катушке, чтобы сохранить часть своего магнетизма внутри сердечника после процесса намагничивания остановилось называются сохраняемость или остаточной намагниченности, в то время как величина плотности потока все еще остается в ядре, называется остаточным магнетизмом B _R  .

Причиной этого является то, что некоторые из крошечных молекулярных магнитов не возвращаются к совершенно случайному образцу и все же указывают в направлении исходного поля намагничивания, давая им своего рода «память». Некоторые ферромагнитные материалы обладают высокой удельной удерживаемостью (магнитной твердостью), что делает их превосходными для изготовления постоянных магнитов.

В то время как другие ферромагнитные материалы имеют низкую способность удерживать (магнитно-мягкие), что делает их идеальными для использования в электромагнитах, соленоидах или реле. Один из способов уменьшить эту остаточную плотность потока до нуля — изменить направление тока, протекающего через катушку, путем изменения значения H, напряженности магнитного поля, отрицательной. Этот эффект называется коэрцитивной силой H _C .

Если этот обратный ток увеличивается еще больше, то плотность потока будет также увеличиваться в обратном направлении, пока ферромагнитный сердечник не достигнет насыщения снова, но в обратном направлении от предыдущего. Снижая ток намагничивания I снова до нуля создаст аналогичную величину остаточного магнетизма, но в обратном направлении.

Затем путем постоянного изменения направления тока намагничивания через катушку с положительного направления на отрицательное направление, как в случае с источником переменного тока, можно создать петлю магнитного гистерезиса ферромагнитного сердечника.

Магнитная петля гистерезиса

Магнитная петля гистерезиса выше, показывает поведение ферромагнитного сердечника графически в виде соотношения между B и H является нелинейным. Начиная с немагнитного сердечника, и B, и H будут в нуле, точка 0 на кривой намагничивания.

Если ток намагничивания I увеличивается в положительном направлении до некоторого значения, напряженность магнитного поля H линейно увеличивается с I,и плотность потока B также будет увеличиваться, как показано кривой из точки 0 в точку a, когда она движется к насыщению.

Теперь, если ток намагничивания в катушке уменьшается до нуля, магнитное поле, циркулирующее вокруг сердечника, также уменьшается до нуля. Однако магнитный поток катушек не достигнет нуля из-за остаточного магнетизма, присутствующего в сердечнике, и это показано на кривой от точки а к точке b .

Чтобы уменьшить плотность потока в точке b до нуля, необходимо обратить ток, протекающий через катушку. Сила намагничивания, которая должна применяться для обнуления остаточной плотности потока, называется «Коэрцитивной силой». Эта коэрцитивная сила меняет магнитное поле, перестраивая молекулярные магниты, пока ядро ​​не станет немагнитным в точке с .

Увеличение этого обратного тока вызывает намагничивание сердечника в противоположном направлении, и дальнейшее увеличение этого тока намагничивания приведет к тому, что сердечник достигнет своей точки насыщения, но в противоположном направлении, точки d на кривой.

Эта точка симметрична точке b . Если ток намагничивания снова уменьшится до нуля, остаточный намагниченность, присутствующая в сердечнике, будет равна предыдущему значению, но в точке е будет обратной .

Снова изменение направления тока намагничивания, протекающего через катушку на этот раз в положительном направлении, приведет к тому, что магнитный поток достигнет нуля, точка f на кривой, и, как и прежде, дальнейшее увеличение тока намагничивания в положительном направлении приведет к насыщению сердечника в точке а .

Затем кривая B-H следует по пути a-b-c-d-e-f-a, когда ток намагничивания, протекающий через катушку, чередуется между положительным и отрицательным значением, таким как цикл переменного напряжения. Этот путь называется магнитной петлей гистерезиса.

Эффект магнитного гистерезиса показывает, что процесс намагничивания ферромагнитного сердечника и, следовательно, плотность потока зависят от того, на какую часть кривой намагничивается ферромагнитный сердечник, поскольку это зависит от прошлых цепей, придающих сердечнику форму «памяти». Тогда ферромагнитные материалы имеют память, потому что они остаются намагниченными после того, как внешнее магнитное поле было удалено.

Однако мягкие ферромагнитные материалы, такие как железная или кремниевая сталь, имеют очень узкие петли магнитного гистерезиса, что приводит к очень небольшим количествам остаточного магнетизма, что делает их идеальными для использования в реле, соленоидах и трансформаторах, поскольку они могут легко намагничиваться и размагничиваться.

Поскольку для преодоления этого остаточного магнетизма необходимо применять коэрцитивную силу, необходимо выполнить работу по замыканию петли гистерезиса, чтобы используемая энергия рассеивалась в виде тепла в магнитном материале. Это тепло известно как потеря гистерезиса, величина потери зависит от значения материала коэрцитивной силы.

Добавляя добавки к металлическому железу, такие как кремний, можно получить материалы с очень малой коэрцитивной силой, которые имеют очень узкую петлю гистерезиса. Материалы с узкими петлями гистерезиса легко намагничиваются и размагничиваются и известны как магнитомягкие материалы.

Магнитные петли гистерезиса для мягких и твердых материалов

Магнитный гистерезис приводит к рассеиванию потраченной энергии в виде тепла, причем энергия теряется пропорционально площади петли магнитного гистерезиса. Потери гистерезиса всегда будут проблемой в трансформаторах переменного тока, где ток постоянно меняет направление, и, таким образом, магнитные полюсы в сердечнике будут вызывать потери, потому что они постоянно меняют направление.

Вращающиеся катушки в машинах постоянного тока также будут нести гистерезисные потери, поскольку они попеременно проходят севернее южных магнитных полюсов. Как указывалось ранее, форма петли гистерезиса зависит от природы используемого железа или стали, и в случае железа, которое подвергается массивным изменениям магнетизма, например, сердечники трансформатора, важно, чтобы петля гистерезиса B-H была как можно меньше.

В следующей статье об электромагнетизме мы рассмотрим закон электромагнитной индукции Фарадея и увидим, что, перемещая проводной проводник в стационарном магнитном поле, можно вызвать электрический ток в проводнике, образующий простой генератор.

meanders.ru

Петля гистерезиса простыми словами

В сердечнике любого электромагнита после выключения тока всегда сохраняется часть магнитных свойств, называемая остаточным магнетизмом. Величина остаточного магнетизма зависит от свойств материала сердечника и достигает большего значения у закаленной стали и меньшего у мягкого железа.

Однако, как бы ни было мягко железо, остаточный магнетизм все же будет оказывать известное влияние в том случае, если по условиям работы прибора необходимо перемагничивание его сердечника, т. е. размагничивание до нуля и намагничивание в противоположном направлении.

Действительно, при всяком изменении направления тока в обмотке электромагнита необходимо (благодаря наличию в сердечнике остаточного магнетизма) сначала размагнитить сердечник, и только после этого он может быть намагничен в новом направлении. Для этого потребуется какой-то магнитный поток противоположного направления.

Иначе говоря, изменение намагничивания сердечника (магнитной индукции) всегда отстает от соответствующих изменений магнитного потока (напряженности магнитного поля), создаваемого обмоткой.

Это отставание магнитной индукции от напряженности магнитного поля носит название гистерезиса . При каждом новом намагничивании сердечника для уничтожения его остаточного магнетизма приходится действовать на сердечник магнитным потоком противоположного направления.

Практически это будет означать затрату какой-то части электрической энергии на преодоление коэрцитивной силы, затрудняющей поворот молекулярных магнитиков в новое положение. Затраченная на это энергия выделяется в железе в виде тепла и представляет потери на перемагничивание, или, как говорят, потери на гистерезис .

Исходя из сказанного, железо, подверженное в том или ином приборе непрерывному перемагничиванию (сердечники якорей генераторов и электродвигателей , сердечники трансформаторов), должно выбираться всегда мягкое, с очень небольшой коэрцитивной силой. Это дает возможность уменьшить потери на гистерезис и тем самым повысить коэффициент полезного действия электрической машины или прибора.

Петля гистерезиса — кривая, изображающая ход зависимости намагничивания от напряженности внешнего поля. Чем больше площадь петли, тем большую работу на перемагничивание надо затратить.

Представим себе простой электромагнит с железным сердечником. Проведем его через полный цикл намагничивания, для чего будем менять намагничивающий ток от нуля до величины ОМ в обоях направлениях.

Начальный момент: сила тока равна нулю, железо не намагничено, магнитная индукция В=0.

1-ая часть: намагничивание изменением тока от 0 до величины — + ОМ. Индукция в железе сердечника будет возрастать сначала быстро, затем медленнее. К концу операции, в точке А железо так насыщено магнитными силовыми линиями, что дальнейшее усиление тока (свыше + ОМ) может дать самые незначительные результаты, почему операцию намагничивания можно считать законченной.

Намагничивание до насыщения означает, что имеющиеся в сердечнике молекулярные магниты, находящиеся в начале процесса намагничивания в полном, а затем лишь в частичном беспорядке, почти все расположились теперь стройными рядами, северными полюсами в одну сторону, южными в другую, почему на одном конце сердечника мы имеем теперь северную полярность, на другом — южную.

2-я часть: ослабление магнетизма вследствие уменьшения тока от + ОМ до 0 и полное размагничивание при токе — OD. Магнитная индукция, изменяясь по кривой АС, дойдет до значения ОС, в то время как ток уже будет равен нулю. Эту магнитную индукцию называют остаточным магнетизмом, или остаточной магнитной индукцией. Для уничтожения ее, для полного, следовательно, размагничивания, необходимо дать в электромагнит ток обратного направления и довести его до значения, соответствующего на чертеже ординате OD.

3-я часть: намагничивание в обратную сторону путем изменения тока от — OD до — ОМ1. Магнитная индукция, возрастая по кривой DE, дойдет до точки Е, соответствующей моменту насыщении.

4-я часть: ослабление магнетизма постепенным уменьшением тока от — ОМ1, до нуля (остаточный магнетизм OF) и последующее размагничивание путем перемены направления тока и доведения его до величины + ОН.

5-я часть: намагничивание, соответствующее процессу 1-й части, доведение магнитной индукции от нуля до + МА путем изменении тока от + ОН до + ОМ.

П ри уменьшении размагничивающего тока до нуля не все элементарные или молекулярные магниты приходят в прежнее беспорядочное состояние, но часть их сохраняет свое положение, соответствующее последнему направлению намагничивания. Это явление запаздывания или задерживания магнетизма и носит название гистерезиса.

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — отставание, запаздывание) — свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы изменению её состояния.

Содержание

В физике [ править | править код ]

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис [ править | править код ]

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагниченности и вектора напряжённости магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как будто удерживается некоторым внутренним полем H A <displaystyle H_> (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным H A <displaystyle H_> ). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила H c ≈ H A <displaystyle H_approx H_> . Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на H c <displaystyle H_> он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом H c <displaystyle H_> может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

Сегнетоэлектрический гистерезис [ править | править код ]

Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P <displaystyle P> сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E <displaystyle E> при его циклическом изменении. Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией P c <displaystyle P_> . Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P <displaystyle P> ( E <displaystyle E> ) в полярной фазе неоднозначна, значение P <displaystyle P> при данном E <displaystyle E> зависит от предыстории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:

• остаточная поляризация кристалла P r <displaystyle P_>, при E = 0 <displaystyle E=0>
• значение поля E K t <displaystyle E_>(коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис [ править | править код ]

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая со временем исчезает не полностью. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина Δ U <displaystyle Delta U> — энергия упругой деформации — не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В электронике и электротехнике [ править | править код ]

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным гистерезисом — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Гистерезис используется для подавления шумов (быстрых колебаний, дребезга контактов) в момент переключения логических сигналов.

В электронных приборах всех видов наблюдается явление теплового гистерезиса: после нагрева прибора и его последующего охлаждения до начальной температуры его параметры не возвращаются к начальным значениям. Из-за неодинакового теплового расширения кристаллов полупроводников, кристаллодержателей, корпусов микросхем и печатных плат в кристаллах возникают механические напряжения, которые сохраняются и после охлаждения. Явление теплового гистерезиса наиболее заметно в прецизионных источниках опорного напряжения, используемых в измерительных аналого-цифровых преобразователях. В современных микросхемах относительный сдвиг опорного напряжения вследствие теплового гистерезиса составляет порядка 10—100 ppm [1] .

В биологии [ править | править код ]

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В экологии популяций система «хищник — жертва» обладает гистерезисом и/или запаздыванием численного отклика хищника.

В почвоведении и геологии [ править | править код ]

Практический интерес также представляет запаздывание изменения температуры грунта на различных глубинах от колебаний температуры воздуха. Осенью и в начале зимы когда температура воздуха опускается ниже нуля, накопленное грунтом за тёплый сезон тепло ещё остаётся в грунте. Это создаёт благоприятные условия для использования грунтовых тепловых насосов для отопления.

В гидрологии [ править | править код ]

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

В экономике [ править | править код ]

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нём. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике.

Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводить к гистерезису.

Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется её текущей динамикой или её начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

В социологии [ править | править код ]

Формирование общественного мнения и управление им никогда не осуществляется мгновенно. Всегда есть какая-то задержка. Это связано с полным или частичным отказом от стереотипного традиционного мышления и необходимостью «поддаться» в определенных случаях переубеждению и следованию новым взглядам, которые формируются определенными субъектами. В качестве субъектов формирования общественного мнения и управления им могут выступать государство, партии, общественные организации, их лидеры, руководители и управленцы различного уровня и др.

В характере формирования общественного мнения важно учитывать два существенных обстоятельства [2] .

Одно из них указывает на взаимосвязь приложенных усилий субъектом влияния и достигнутым результатом. Уровень затраченной субъектом просветительской и пропагандистской работы можно соотносить с уровнем «намагниченности» (степенью вовлеченности в новую идею) объекта-носителя общественного мнения, социальную группу, коллектив, социальную общность или общество в целом; при этом может обнаружиться некоторое отставание объекта от субъекта. Переубеждение, в том числе с предполагаемыми деструктивными последствиями, далеко не всегда проходит успешно. Оно зависит от собственных моральных ценностей, обычаев, традиций, характера предыдущего воспитания, от этических норм, доминирующих в обществе и т. д.

Второе обстоятельство связано с тем, что новый этап формирования общественного мнения можно соотносить с историей объекта, его опытом, его оценкой теми, кто ранее выступал объектом формирования общественного мнения. При этом можно обнаружить, что «точка отсчёта» времени формирования общественного мнения смещается относительно прежней, что является характеристикой самой системы и её текущего состояния.

В философии [ править | править код ]

Жиль Делёз использует понятие гистерезиса при характеристике монадологии Лейбница.

Математические модели гистерезиса [ править | править код ]

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. В 1960-х годах в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, на котором создавалась строгая математическая теория гистерезиса [3] .

Позднее, в 1983 году появилась монография М. А. Красносельского и А. В. Покровского [4] , в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве. Параметрическое описание различных петель гистерезиса предложено в работе Р. В. Лапшина. [5] Помимо классических петель замена в данной модели гармонических функций на трапецеидальные или треугольные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, которые часто встречаются в задачах дискретной автоматики. Имеется реализация модели гистерезиса на языке программирования R (пакет Hysteresis [6] ).

Гистерезис (от греч. hysteresis — отставание, запаздывание), явление, которое состоит в том, что физическая величина, характеризующая состояние тела (например, намагниченность), неоднозначно зависит от физические величины, характеризующей внешние условия (например, магнитного поля). Г. наблюдается в тех случаях, когда состояние тела в данный момент времени определяется внешними условиями не только в тот же, но и в предшествующие моменты времени. Неоднозначная зависимость величин наблюдается в любых процессах, т.к. для изменения состояния тела всегда требуется определённое время (время релаксации) и реакция тела отстаёт от вызывающих её причин. Такое отставание тем меньше, чем медленнее изменяются внешние условия Однако для некоторых процессов отставание при замедлении изменения внешних условий не уменьшается. В этих случаях неоднозначную зависимость величин называется гистерезисной, а само явление — Г.

Г. наблюдается в различных веществах и при разных физических процессах. Наибольший интерес представляют: магнитный Г., диэлектрический Г. и упругий Г.

Магнитный Г. наблюдается в магнитных материалах, например в ферромагнетиках. Основной особенностью ферромагнетиков является наличие спонтанной (самопроизвольной) намагниченности. Обычно ферромагнетик намагничен не однородно, а разбит на домены — области однородной спонтанной намагниченности, у которых величина намагниченности (магнитного момента единицы объема) одинакова, а направления различны. Под действием внешнего магнитного поля число и размеры доменов, намагниченных по полю, увеличиваются за счёт др. доменов. Кроме того, магнитные моменты отдельных доменов могут поворачиваться по полю. В результате магнитный момент образца увеличивается.

На рис. 1 изображена зависимость магнитного момента М ферромагнитного образца от напряжённости Н внешнего магнитного поля (кривая намагничивания). В достаточно сильном магнитном поле образец намагничивается до насыщения (при дальнейшем увеличении поля значение М практически не изменяется, точка А). При этом образец состоит из одного домена с магнитным моментом насыщения M_s, направленным по полю. При уменьшении напряжённости внешнего магнитного поля Н магнитный момент образца М будет уменьшаться по кривой I преимущественно за счёт возникновения и роста доменов с магнитным моментом, направленным против поля. Рост доменов обусловлен движением доменных стенок. Это движение затруднено из-за наличия в образце различных дефектов (примесей, неоднородностей и т.п.), которые закрепляют доменные стенки в некоторых положениях; требуются достаточно сильные магнитные поля для того, чтобы их сдвинуть. Поэтому при уменьшении поля Н до нуля у образца сохраняется т. н. остаточный магнитный момент M_r (точка В).

Петля гистерезиса обратного пьезоэлектрического эффекта в титанате бария

Образец полностью размагничивается лишь в достаточно сильном поле противоположного направления, называемом коэрцитивным полем (коэрцитивной силой) Н_с (точка С). При дальнейшем увеличении магнитного поля обратного направления образец вновь намагничивается вдоль поля до насыщения (точка D). Перемагничивание образца (из точки D в точку А) происходит по кривой II. Т. о., при циклическом изменении поля кривая, характеризующая изменение магнитного момента образца, образует петлю магнитного Г. Если поле Н циклически изменять в таких пределах, что намагниченность насыщения не достигается, то получается непредельная петля магнитного Г. (кривая III). Уменьшая амплитуду изменения поля Н до нуля, можно образец полностью размагнитить (прийти в точку О). Намагничивание образца из точки О происходит по кривой IV.

При магнитном Г. одному и тому же значению напряжённости внешнего магнитного поля Н соответствуют разные значения магнитного момента М. Эта неоднозначность обусловлена влиянием состояний образца, предшествующих данному (т. е. магнитной предысторией образца).

Вид и размеры петли магнитного Г., величина Н_с в различных ферромагнетиках могут меняться в широких пределах. Например, в чистом железе Нс= 1 э, в сплаве магнико Нс= 580 э. На петлю магнитного Г. сильно влияет обработка материала, при которой изменяется число дефектов (рис. 2).

Петля магнитного гистерезиса для ферромагнетика

Площадь петли магнитного Г. равна энергии, теряемой в образце за один цикл изменения поля. Эта энергия идёт, в конечном счёте, на нагревание образца. Такие потери энергии называются гистерезисными. В тех случаях, когда потери на Г. нежелательны (например, в сердечниках трансформаторов, в статорах и роторах электрических машин), применяют магнитномягкие материалы, обладающие малым Нс и малой площадью петли Г. Для изготовления постоянных магнитов, напротив, требуются магнитножёсткие материалы с большим Нс.

С ростом частоты переменного магнитного поля (числа циклов перемагничивания в единицу времени) к гистерезисным потерям добавляются др. потери, связанные с вихревыми токами и магнитной вязкостью. Соответственно площадь петли Г. при высоких частотах увеличивается. Такую петлю иногда называют динамической петлей, в отличие от описанной выше статической петли.

От магнитного момента зависят многие др. свойства ферромагнетика, например электрическое сопротивление, механическая деформация. Изменение магнитного момента вызывает изменение и этих свойств. Соответственно наблюдается, например, гальваномагнитный Г., магнитострикционный Г.

Диэлектрический Г. наблюдается обычно в сегнетоэлектриках, например титанате бария. Зависимость поляризации Р от напряжённости электрического поля Е в сегнетоэлектриках (рис. 3) подобна зависимости М от Н в ферромагнетиках и объясняется наличием спонтанной электрической поляризации, электрических доменов и трудностью перестройки доменной структуры. Гистерезисные потери составляют большую часть диэлектрических потерь в сегнетоэлектриках.

Влияние механической и термической обработки на форму петли магнитного гистерезиса пермалоя

Поскольку с поляризацией связаны др. характеристики сегнетоэлектриков, например деформация, то с диэлектрическим Г. связаны др. виды Г., например пьезоэлектрический Г. (рис. 4), Г. электрооптического эффекта. В некоторых случаях наблюдаются двойные петли диэлектрического Г. (рис. 5). Это объясняется тем, что под влиянием электрического поля в образце происходит фазовый переход с перестройкой кристаллической структуры. Такого рода диэлектрический Г. тесно связан с Г. при фазовых переходах.

mytooling.ru

Петля гистерезиса, теория и примеры задач

Основные понятия гистерезиса. Петля гистерезиса

Важное свойство сегнетоэлектриков обнаруживается при изучении зависимости электрического смещения (D) от напряженности поля (E). Смещение является не прямо пропорциональным полю. Диэлектрическая проницаемость вещества () зависит от напряженности поля. Кроме того, величина диэлектрического смещения зависит не только от значения напряженности электрического поля в настоящий момент, но и от предыстории состояний поляризации. Это явление носит название диэлектрического гистерезиса. Зависимость смещения D от напряженности поля E для сегнетоэлектриков графически изображается петлей гистерезиса (рис.1).

Между обкладками плоского конденсатора поместим сегнетоэлектрик. Будем изменять напряженность (E) внешнего электрического поля по гармоническому закону. При этом станем проводить измерение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика (). При этом используется схема, которая состоит из двух конденсаторов, соединенных последовательно. К крайним клеммам конденсаторов присоединен генератор, который создает разность потенциалов, которая изменяется по гармоническому закону. Один из имеющихся конденсаторов заполнен сегнетоэлектриком (его емкость обозначим C), в другом диэлектрик отсутствует (). Считаем, что площади обкладок конденсаторов равны, расстояния между обкладками – d. Тогда напряженности полей конденсаторов:

   

тогда разности потенциалов между обкладками соответствующих конденсаторов:

   

где – плотность заряда на пластинах конденсатора. Тогда отношение равно:

   

Если напряжение U подают на горизонтальную развертку осциллографа, а напряжение на вертикальную развертку, то на экране осциллографа отобразится, при изменении E, кривая, абсцисса точек которой в некотором масштабе равна , а ордината – . Данная кривая будет петлей гистерезиса (рис.1).

Рис. 1

Стрелки на представленной кривой указывают направления изменения напряженности поля. Отрезок ОВ – отображает величину остаточной поляризации сегнетоэлектрика. Это поляризация диэлектрика при внешнем поле равном нулю. Чем больше отрезок ОВ, тем больше остаточная поляризация. Отрезок ОС отображает величину напряженности, противоположного направления к вектору поляризации, при которой сегнетоэлектрик полностью деполяризован (остаточная поляризация равна нулю). Чем больше длина отрезка ОС, тем лучше остаточную поляризацию удерживает сегнетоэлектрик.

Петлю гистерезиса можно получить, если производить перемагничивание ферромагнетика в периодическом магнитном поле. Кивая зависимости магнитной индукции магнетика от напряженности внешнего магнитного поля (B(H)) будет иметь вид аналогичный рис.1. Демонстрация петли гистерезиса для ферромагнетиков проводится по выше описанной схеме, но при замене конденсаторов на катушки.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

Гистерезис — Википедия

Гистере́зис (греч. ὑστέρησις — отставание, запаздывание) — свойство систем (физических, биологических и т. д.), мгновенный отклик которых на приложенные к ним воздействия зависит в том числе и от их текущего состояния, а поведение системы на интервале времени во многом определяется её предысторией. Для гистерезиса характерно явление «насыщения», а также неодинаковость траекторий между крайними состояниями (отсюда наличие остроугольной петли на графиках). Не следует путать это понятие с инерционностью поведения систем, которое обозначает монотонное сопротивление системы изменению её состояния.

В физике

Наибольший интерес представляют магнитный гистерезис, сегнетоэлектрический гистерезис и упругий гистерезис.

Магнитный гистерезис

Магнитный гистерезис — явление зависимости вектора намагниченности и вектора напряжённости магнитного поля в веществе не только от приложенного внешнего поля, но и от предыстории данного образца. Магнитный гистерезис обычно проявляется в ферромагнетиках — Fe, Co, Ni и сплавах на их основе. Именно магнитным гистерезисом объясняется существование постоянных магнитов.

Явление магнитного гистерезиса наблюдается не только при изменении поля H по величине и знаку, но также и при его вращении (гистерезис магнитного вращения), что соответствует отставанию (задержке) в изменении направления M с изменением направления H. Гистерезис магнитного вращения возникает также при вращении образца относительно фиксированного направления H.

Теория явления гистерезиса учитывает конкретную магнитную доменную структуру образца и её изменения в ходе намагничивания и перемагничивания. Эти изменения обусловлены смещением доменных границ и ростом одних доменов за счёт других, а также вращением вектора намагниченности в доменах под действием внешнего магнитного поля. Всё, что задерживает эти процессы и способствует попаданию магнетиков в метастабильные состояния, может служить причиной магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнитных частицах (в частицах малых размеров, в которых образование доменов энергетически невыгодно) могут идти только процессы вращения M. Этим процессам препятствует магнитная анизотропия различного происхождения (анизотропия самого кристалла, анизотропия формы частиц и анизотропия упругих напряжений). Благодаря анизотропии, M как будто удерживается некоторым внутренним полем HA{\displaystyle H_{A}} (эффективным полем магнитной анизотропии) вдоль одной из осей лёгкого намагничивания, соответствующей минимуму энергии. Магнитный гистерезис возникает из-за того, что два направления M (по и против) этой оси в магнитоодноосном образце или несколько эквивалентных (по энергии) направлений М в магнитомногоосном образце соответствуют состояниям, отделённым друг от друга потенциальным барьером (пропорциональным HA{\displaystyle H_{A}}). При перемагничивании однодоменных частиц вектор M рядом последовательных необратимых скачков поворачивается в направлении H. Такие повороты могут происходить как однородно, так и неоднородно по объёму. При однородном вращении M коэрцитивная сила Hc≈HA{\displaystyle H_{c}\approx H_{A}}. Более универсальным является механизм неоднородного вращения M. Однако наибольшее влияние на Hc{\displaystyle H_{c}} он оказывает в случае, когда основную роль играет анизотропия формы частиц. При этом Hc{\displaystyle H_{c}} может быть существенно меньше эффективного поля анизотропии формы.

Сегнетоэлектрический гистерезис

Зависимость поляризации P{\displaystyle P} от напряжённости электрического поля E{\displaystyle E} в сегнетоэлектрике.

Сегнетоэлектрический гистерезис — неоднозначная петлеобразная зависимость поляризации P{\displaystyle P} сегнетоэлектриков от внешнего электрического поля E{\displaystyle E} при его циклическом изменении. Сегнетоэлектрические кристаллы обладают в определенном температурном интервале спонтанной (самопроизвольной, то есть возникающей в отсутствие внешнего электрического поля) электрической поляризацией Pc{\displaystyle P_{c}}. Направление поляризации может быть изменено электрическим полем. При этом зависимость P{\displaystyle P} (E{\displaystyle E}) в полярной фазе неоднозначна, значение P{\displaystyle P} при данном E{\displaystyle E} зависит от предыстории, то есть от того, каким было электрическое поле в предшествующие моменты времени. Основные параметры сегнетоэлектрического гистерезиса:

• остаточная поляризация кристалла Pr{\displaystyle P_{r}}, при E=0{\displaystyle E=0}
• значение поля EKt{\displaystyle E_{Kt}} (коэрцитивное поле) при котором происходит переполяризация

Упругий гистерезис

В теории упругости явление гистерезиса наблюдается в поведении упругих материалов, которые под воздействием больших давлений способны сохранять деформацию и утрачивать её при воздействии обратного давления (например, вытягивание сжатого стержня). Во многом именно это явление объясняет анизотропию механических характеристик кованых изделий, а также их высокие механические качества.

Различают два вида упругого гистерезиса — динамический и статический.

Динамический гистерезис наблюдают при циклически изменяющихся напряжениях, максимальная амплитуда которых существенно ниже предела упругости. Причиной этого вида гистерезиса является неупругость либо вязкоупругость. При неупругости, помимо чисто упругой деформации (отвечающей закону Гука), имеется составляющая, которая полностью исчезает при снятии напряжений, но с некоторым запаздыванием, а при вязкоупругости эта составляющая со временем исчезает не полностью. Как при неупругом, так и вязкоупругом поведении величина ΔU{\displaystyle \Delta U} — энергия упругой деформации — не зависит от амплитуды деформации и меняется с частотой изменения нагрузки. Также динамический гистерезис возникает в результате термоупругости, магнитоупругих явлений и изменения положения точечных дефектов и растворённых атомов в кристаллической решётке тела под влиянием приложенных напряжений.

В электронике и электротехнике

В электронике и электротехнике используются устройства, обладающие магнитным гистерезисом — различные магнитные носители информации, или электрическим гистерезисом, например, триггер Шмитта или гистерезисный двигатель.

Гистерезис используется для подавления шумов (быстрых колебаний, дребезга контактов) в момент переключения логических сигналов.

В электронных приборах всех видов наблюдается явление теплового гистерезиса: после нагрева прибора и его последующего охлаждения до начальной температуры его параметры не возвращаются к начальным значениям. Из-за неодинакового теплового расширения кристаллов полупроводников, кристаллодержателей, корпусов микросхем и печатных плат в кристаллах возникают механические напряжения, которые сохраняются и после охлаждения. Явление теплового гистерезиса наиболее заметно в прецизионных источниках опорного напряжения, используемых в измерительных аналого-цифровых преобразователях. В современных микросхемах относительный сдвиг опорного напряжения вследствие теплового гистерезиса составляет порядка 10—100 ppm^[1].

В биологии

Зависимость вероятности поимок Mustela nivalis (ласка) в t-году от плотности основной жертвы — Myodes glareolus (рыжая полевка) осенью предыдущего года (жирная линия) или весной текущего года (тонкая линия). Логит-регрессия по обучающей части ряда наблюдений — 1994—2004 гг. Средний Урал, темнохвойная южная тайга, Висимский заповедник.

Гистерезисные свойства характерны для скелетных мышц млекопитающих.

В экологии популяций система «хищник — жертва» обладает гистерезисом и/или запаздыванием численного отклика хищника.

В почвоведении

Основная гидрофизическая характеристика почвы обладает гистерезисом.

В гидрологии

Зависимость Q=f(H) — связь расходов и уровней воды в реках — имеет петлеобразную форму.

В экономике

Некоторые экономические системы проявляют признаки гистерезиса: например, могут потребоваться значительные усилия, чтобы начать экспорт в какой-либо отрасли, но для его поддержания на постоянном уровне — небольшие.

В теории игр эффект гистерезиса проявляется в том, что небольшие отличия по одному или нескольким параметрам приводят две системы в противоположные стабильные равновесия, например, «хорошее» — доверие, честность и высокое благосостояние; и «плохое» — воровство, недоверие, коррупция и бедность. Несмотря на небольшие первоначальные различия, системы требуют огромных усилий для перехода из одного равновесия в другое.

Эффект гистерезиса — состояние безработицы; достигнув достаточно высокого уровня, она может в определенной мере самовоспроизводиться и удерживаться на нём. Экономические причины гистерезиса (долгосрочной негибкости рынка труда) неоднозначны. Некоторые институциональные факторы ведут к гистерезису. Например, социальное страхование, особенно страхование по безработице, может через налоговую систему снижать спрос фирм на рабочую силу в официальной экономике.

Безработица может вести к потере человеческого капитала и к «помечиванию» тех, кто долгое время остается безработным. Профсоюзы могут вести переговоры с целью поддерживать благосостояние их настоящих членов, игнорируя интересы аутсайдеров, оказавшихся безработными. Фиксированные издержки, связанные со сменой должности, места работы или отрасли, также могут приводить к гистерезису.

Наконец, возможны трудности при различении реальных и кажущихся явлений гистерезиса, когда конечное состояние системы определяется её текущей динамикой или её начальным состоянием. В первом случае гистерезис отражает наше незнание: добавив недостающие переменные и информацию, можно более полно описать эволюцию изучаемой системы. Др. интерпретация явления гистерезиса — простое существование нескольких состояний равновесия, когда невидимые воздействия перемещают экономику из одного состояния равновесия в др.

В социологии

Формирование общественного мнения и управление им никогда не осуществляется мгновенно. Всегда есть какая-то задержка. Это связано с полным или частичным отказом от стереотипного традиционного мышления и необходимостью «поддаться» в определенных случаях переубеждению и следованию новым взглядам, которые формируются определенными субъектами. В качестве субъектов формирования общественного мнения и управления им могут выступать государство, партии, общественные организации, их лидеры, руководители и управленцы различного уровня и др.

В характере формирования общественного мнения важно учитывать два существенных обстоятельства^[2].

Одно из них указывает на взаимосвязь приложенных усилий субъектом влияния и достигнутым результатом. Уровень затраченной субъектом просветительской и пропагандистской работы можно соотносить с уровнем «намагниченности» (степенью вовлеченности в новую идею) объекта-носителя общественного мнения, социальную группу, коллектив, социальную общность или общество в целом; при этом может обнаружиться некоторое отставание объекта от субъекта. Переубеждение, в том числе с предполагаемыми деструктивными последствиями, далеко не всегда проходит успешно. Оно зависит от собственных моральных ценностей, обычаев, традиций, характера предыдущего воспитания, от этических норм, доминирующих в обществе и т. д.

Второе обстоятельство связано с тем, что новый этап формирования общественного мнения можно соотносить с историей объекта, его опытом, его оценкой теми, кто ранее выступал объектом формирования общественного мнения. При этом можно обнаружить, что «точка отсчёта» времени формирования общественного мнения смещается относительно прежней, что является характеристикой самой системы и её текущего состояния.

В философии

Жиль Делёз использует понятие гистерезиса при характеристике монадологии Лейбница.

Математические модели гистерезиса

Появление математических моделей гистерезисных явлений обуславливалось достаточно богатым набором прикладных задач (прежде всего в теории автоматического регулирования), в которых носители гистерезиса нельзя рассматривать изолированно, поскольку они являлись частью некоторой системы. В 1960-х годах в Воронежском университете начал работать семинар под руководством М. А. Красносельского, на котором создавалась строгая математическая теория гистерезиса^[3].

Позднее, в 1983 году появилась монография М. А. Красносельского и А. В. Покровского^[4], в которой различные гистерезисные явления получили формальное описание в рамках теории систем: гистерезисные преобразователи трактовались как операторы, зависящие от своего начального состояния как от параметра, определённые на достаточно богатом функциональном пространстве (например, в пространстве непрерывных функций), действующие в некотором функциональном пространстве.

Простое и интуитивно-понятное параметрическое описание различных петель гистерезиса предложено в работе Р. В. Лапшина.^[5] Помимо классических петель замена в данной модели гармонических функций на трапецеидальные или треугольные импульсы позволяет получить кусочно-линейные петли гистерезиса, которые часто встречаются в задачах дискретной автоматики. Имеется реализация модели гистерезиса на языке программирования R (пакет Hysteresis^[6]).

Примечания

1. ↑ Harrison, L. Current Sources & Voltage References. — Newnes, 2005. — 569 p. — (Electronics & Electrical). — ISBN 9780750677523., p. 335
2. ↑ Горшков М. К. Общественное мнение. Учебное пособие. — М., Политиздат, 1989. — 384 стр.
3. ↑ Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. — М.: Наука, 1983.
4. ↑ Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. — М.: Наука, 1983. — 271 с.
5. ↑ R. V. Lapshin (1995). «Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope» (PDF). Review of Scientific Instruments (AIP) 66 (9): 4718-4730. DOI:10.1063/1.1145314. ISSN 0034-6748. (перевод на русский).
6. ↑ Package Hysteresis (Tools for Modeling Rate-Dependent Hysteretic Processes and Ellipses). R-project (November 20, 2013). Проверено 11 июня 2018.

Литература

Ссылки

wikipedia.green

Гистерезис

Чтобы лучше понять, что такое магнитный гистерезис, нужно разобраться, где и при каких условиях он возникает.

Основные понятия

Магнитное поле – это одна из составляющих электромагнитного поля, характеризующаяся своим силовым действием на движущиеся заряженные частицы.

Вектор магнитной индукции B – это основная силовая величина магнитного поля.

Намагниченность M – это величина, которая характеризует магнитное состояние вещества.

Напряженность магнитного поля – это характеристика магнитного поля, которая равна разности магнитной индукции и намагниченности.

Ферромагнитный материал – это материал, намагниченность которого зависит от напряженности внешнего магнитного поля.

Допустим, мы имеем катушку, внутри которой имеется сердечник из ферромагнитного  материала. Обычно такой сердечник состоит из железа, никеля, кобальта и различных соединений на их основе. Если подключить её к источнику переменного тока, то вокруг катушки образуется магнитное поле, которое будет изменяться по закону

  

График зависимости B (H) 

 

Участок 0-1 называется кривой первоначального намагничивания. Благодаря ей мы можем увидеть, как меняется магнитная индукция в размагниченной катушке.

После насыщения (то есть точки 1) с уменьшением напряженности магнитного поля до нуля (участок 1-2), мы видим, что сердечник остался намагниченным на величину остаточной намагниченности Br. Это и называется явлением магнитного гистерезиса.

С точки зрения физики остаточная намагниченность объясняется тем, что в ферромагнетиках существуют сильные магнитные связи между молекулами, благодаря которым создаются беспорядочно направленные магнитные моменты. Под воздействием внешнего поля, они принимают направления поля, а после его снятия, часть магнитных моментов остаются направленными. Поэтому вещество остается намагниченным.

После изменения направления тока в катушке размагничивание продолжается (участок 2-3) до пересечения оси абсцисс. Участок 3-0 называется коэрцитивной силой Hc. Это величина, которая необходима для уничтожения поля в сердечнике. Далее аналогично происходит намагничивание сердечника до насыщения (участок 3-4) и обратно размагничивание на участке 4-5  и 5-6, с последующим намагничиванием до точки 1. Весь этот график называется петлей магнитного гистерезиса.

Если многократно намагнитить сердечник с напряженностью и индукцией магнитного поля, меньшими чем при насыщении, то можно получить семейство кривых, из которых в дальнейшем можно построить основную кривую намагничивания (0-1-2).  Эта кривая зачастую требуется при электротехнических расчетах магнитных систем.

 

В зависимости от ширины петли гистерезиса, ферромагнитные материалы делят на магнитотвердые и магнитомягкие. Магнитотвердые вещества обладают большими значениями остаточной намагниченности и коэрцитивной силы. Магнитомягкие вещества, такие как электротехническая сталь применяют в трансформаторах, электрических машинах ,электромагнитах, благодаря небольшой коэрцитивной силе и большому значению магнитной проницаемости.

Просмотров: 1601

electroandi.ru

Гистерезис в электротехнике и электронике: что это такое

В электротехнике есть разные приборы, принцип работы которых основан на электромагнитных явлениях. Где есть сердечник, на котором намотана катушка из проводящего материала, например, меди, наблюдаются взаимодействия за счёт магнитных полей. Это реле, пускатели, контакторы, электродвигатели и магниты. Среди характеристик сердечников есть такая характеристика как гистерезис. В этой статье мы рассмотрим, что это такое, а также какаие польза и вред от данного явления.

Определение понятия

У слова «Гистерезис» греческие корни, оно переводится как запаздывающий или отстающий. Этот термин используется в разных сферах науки и техники. В общем смысле понятие гистерезис отличает различное поведение системы при противоположных воздействиях.

Это можно сказать и более простыми словами. Допустим есть какая-то система, на которую можно влиять в нескольких направлениях. Если при воздействии на неё в прямом направлении, после прекращения система не возвращается в исходное состояние, а устанавливается в промежуточном — тогда чтобы вернуть в исходное состояние нужно воздействовать уже в другом направлении с какой-то силой. В этом случае система обладает гистерезисом.

Иногда это явление используется в полезных целях, например, для создания элементов, которые срабатывают при определённых пороговых значениях воздействующих сил и для регуляторов. В других случаях гистерезис несёт пагубное влияние, рассмотрим это на практике.

Гистерезис в электротехнике

В электротехнике гистерезис — это важная характеристика для материалов, из которых изготавливаются сердечники электрических машин и аппаратов. Прежде чем приступать к объяснениям, давайте рассмотрим кривую намагничивания сердечника.

Изображение на графике подобного вида называют также петлей гистерезиса.

Важно! В данном случае речь идет о гистерезисе феромагнетиков, здесь это нелинейная зависимость внутренней магнитной индукции материала от величины внешней магнитной индукции, которая зависит от предыдущего состояния элемента.

При протекании тока через проводник вокруг последнего возникает магнитное и электрическое поле. Если смотать провод в катушку и пропустить через него ток, то получится электромагнит. Если поместить внутрь катушки сердечник, то её индуктивность увеличится, как и силы, возникающие вокруг неё.

Отчего зависит гистерезис? Соответственно сердечник изготавливается из металла, от его типа зависят его характеристики и кривая намагничивания.

Если использовать, например, каленную сталь, то гистерезис будет шире. При выборе так называемых магнитомягких материалов — график сузится. Что это значит и для чего это нужно?

Дело в том, что при работе такой катушки в цепи переменного тока ток протекает то в одном, то в другом направлении. В результате и магнитные силы, полюса постоянно переворачивается. В катушке без сердечника это происходит в принципе одновременно, но с сердечником дела обстоят иначе. Он постепенно намагничивается, его магнитная индукция возрастает и постепенно доходит до почти горизонтального участка графика, который называется участком насыщения.

После этого, если вы начнете изменять направление тока и магнитного поля, сердечник должен будет перемагнитится. Но если просто отключить ток и тем самым убрать источник магнитного поля, сердечник все равно останется намагниченным, хоть и не так сильно. На следующем графике это точка «А». Чтобы его размагнитить до исходного состояния нужно создать уже отрицательную напряженность магнитного поля. Это точка «Б». Соответственно ток в катушке должен протекать в обратном направлении.

Значение напряженности магнитного поля для полного размагничивания сердечника называется коэрцитивной силой и чем она меньше, тем лучше в данном случае.

Перемагничивание в обратном направлении будет проходить аналогично, но уже по нижней ветви петли. То есть при работе в цепи переменного тока часть энергии будет затрачиваться на перемагничивание сердечника. Это ведёт к тому что КПД электродвигателя и трансформатора снижается. Соответственно это приводит к его нагреву.

Важно! Чем меньше гистерезис и коэрцитивная сила, тем меньше потери на перемагничивание сердечника.

Кроме выше описанного гистерезис характерен и для работы реле и других электромагнитных коммутационных приборов. Например, ток отключения и включения. Когда реле выключено, чтобы оно сработало нужно приложить определённый ток. При этом ток его удержания во включенном состоянии может быть намного ниже тока включения. Оно отключится только тогда, когда ток опустится ниже тока удержания.

Гистерезис в электронике

В электронных устройствах гистерезис несёт в основном полезные функции. Допустим это используется в пороговых элементах, например, компараторах и триггерах Шмидта. Ниже вы видите график его состояний:

Это нужно в тех случаях, чтобы устройство сработало при достижении сигнала X, после чего сигнал может начать уменьшаться и устройство не отключилось до тех пор, пока сигнал не упадет до уровня Y. Такое решение используется для подавления дребезга контакта, помех и случайных всплесков, а также в различных регуляторах.

Например, термостат или регулятор температуры. Обычно его принцип действия заключается в том, чтобы отключить нагревательный (или охладительный) прибор в тот момент, когда температура в помещении или другом месте достигла заданного уровня.

Рассмотрим два варианта работы кратко и просто:

1. Без гистерезиса. Включение и отключение при заданной температуре. При этом здесь есть нюансы. Если вы установили регулятор температуры на 22 градуса и обогреваете комнату до этого уровня, то как только в комнате будет 22 он выключится, а когда вновь опустится до 21 – включится. Это не всегда правильное решение, потому что ваш управляемый прибор будет слишком часто включаться и отключаться. К тому же в большинстве бытовых и многих производственных задачах нет нужды настолько четкой поддержки температуры.
2. С гистерезисом. Чтобы сделать некий зазор в допустимом диапазоне регулируемых параметров применяют гистерезис. То есть, если вы установили температуру в 22 градуса, то, как только она будет достигнута, обогреватель отключится. Допустим, что гистерезис в регуляторе установлен на зазор в 3 градуса, то обогреватель вновь заработает только тогда, когда температура воздуха опустится до 19 градусов.

Иногда этот зазор регулируется на ваше усмотрение. В простых исполнениях используются биметаллические пластины.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео, в котором рассказывается, что такое гистерезис и как его можно использовать:

Мы рассмотрели явление и применение гистерезиса в электрике. Итог следующий: в электроприводе и трансформаторах он несет пагубный эффект, а в электронике и разнообразных регуляторах находит и полезное применение. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и интересной!

Материалы по теме:

samelectrik.ru