Первого закона кирхгофа: Первый закон Кирхгофа — Основы электроники — Светодиодные светильники и корпуса для светильников купить оптом в Москве

Первого закона кирхгофа: Первый закон Кирхгофа — Основы электроники

Содержание

Первый закон Кирхгофа — Основы электроники

В сложных схемах типа моста и Т-образных схемах токи можно определить с помощью первого закона Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа или закон токов Кирхгофа гласит: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Так как токи, которые вытекают из узла берутся с отрицательным знаком, то существует другая формулировка первого закона Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

Рассмотрим схему на рисунке 1.

Здесь ток I₁— полный ток, притекающий к узлу А, а токи I₂ и I₃ — токи, вытекающие из узла А. Следовательно, можно записать:

I₁ = I₂ + I₃

Аналогично для узла B

I₃ = I₄ + I₅

Предположим, что I₄ = 2 мА и I

5 = 3 мА, получим

I₃ = 2 + 3 = 5 мА

Приняв I₂ = 1 мА, получим

I₁ = I₂ + I₃ = 1+5 = 6 мА

Далее можно записать для узла C

I₆ = I₄ + I₅ = 2+3 = 5 мА

и для узла D

I₁ = I₂ + I₆ = 1+5 = 6 мА

ДРУГИЕ СТАТЬИ ПО ТЕМЕ:

Первый и второй законы Кирхгофа — статья в интернет-журнале ЭЛЕКТРОН, где подробно с примерами расчетов и моделирования на компьютере изложены эти основопологающие законы элеектротехники и в частности первый закон Кирхгофа

Видеоурок по расчету цепей с помощью первого и второго закона Кирхгофа.

Предлагаю посмотреть это видео для закрепления материала:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Законы Кирхгофа, формула и определение первого и второго законов Кирхгофа

Законы Кирхгофа (более корректно — правила Киргхгофа) применяются при расчете сложных (разветвленных) электрических цепей. Предлагаю рассмотреть их по очереди и начать, естественно, с первого.

Определение и формула первого закона Кирхгофа, который гласит: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, иллюстрируются рисунком 1.

Здесь:

I i — ток в узле,
n — число проводников, сходящихся в узле,
токи, втекающие в узел (I₁, In) считаются положительными,
вытекающие токи (I₂, I₃) — отрицательными.

В таком виде этот закон звучит и выглядит, наверное, очень академично, поэтому предлагаю все несколько упростить.

Нарисуем разветвленную электрическую цепь в более привычном виде (рис.2) и дадим такую формулировку:

Сумма токов втекающих в узел равна сумме токов, вытекающих из узла.

Для этого случая формула первого закона Кирхгофа примет вид: I= I₁+I₂+…+In, что для повседневных вычислений гораздо удобнее.

ВТОРОЙ ЗАКОН КИРХГОФА

Второй закон Кирхгофа определяет зависимость между падениями напряжений и ЭДС в замкнутых контурах и имеет следующий вид (рис.3) и определение:

алгебраическая сумма (с учетом знака) падений напряжений на всех ветвях любого замкнутого контура цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура.

При отсутствии в контуре ЭДС сумма падений напряжений равна 0.

Теперь несколько пояснений по практическому применению этого правила Кирхгофа:

Поскольку, алгебраическая сумма требует учета знака следует выбрать направление обхода контура ( на рис. 3 — по часовой стреклке), токи и напряжения, совпадающие с этим направлением считать положительными, иные — отрицательными.

При затруднении в определении направления тока, возьмите произвольное, если в результате вычислений получите результат со знаком «-«, поменяйте выбранное направление на противоположенное.

Для нашего примера можно записать:

U₁+U₃-U₂=0
U₄+U₅-U₃=0

кроме того, руководствуясь первым правилом Кирхгофа :
I_вх— I₁ — I₂ = 0
I₁ — I₃ — I₄=0
I₄ — I₅=0
I₂ + I₃ + I₅ — I_вых=0,

получаем систему из 6 уравнений, полностью описывающую рассматриваемую электрическую цепь.

Представленные на сайте материалы имеют информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

Первый и второй законы Кирхгофа

Немецкий ученый Густав Кирхгоф – один из величайших физиков всех времен, написавший целую кучу работ по электричеству.

Эти работы получили признание среди передовых ученых девятнадцатого века и стали основой для работ множества других ученых, а также дальнейшего развития науки и техники. Он был человеком который посвятил всю свою жизнь науке и несомненно сделал наш мир чуточку лучше.

В теории, законы Ома устанавливают взаимосвязь между силой, напряжением и сопротивлению тока для простых замкнутых одноконтурных цепей.

Но на практике чаще всего используются гораздо более сложные, разветвленные цепи, в систему которых может входить несколько контуров и узлов, в которые сходятся проходящие по другим ответвлениям электротоки и их невозможно описать по стандартным правилам для расчета комбинаций параллельных и последовательных цепей. Правило Кирхгофа делает возможным определение силы и напряжения тока в таких цепях.

Общие понятия и описание первого закона Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа показывает связь токов и узлов электрической цепи. Формула связи очень проста. Это правило гласит, что сумма токов всех ветвей, которые сходятся в один узел электроцепи, равняется нулю (речь идёт об алгебраических значениях).

При этом накопление электрических зарядов в одной точке замкнутой электроцепи невозможно.
При суммировании токов принято брать положительный знак, если электроток идёт по направлению к узлу, и отрицательный знак, если ток идёт в противоположную от узла сторону. Для описания понятной аналогии для этого случая, уместны сравнения с течениями воды в соединенных между собой трубопроводах.

Пример вышеописанной формулы первого закона:

Общие понятия и описание второго закона Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа описывает алгебраическую зависимость между электродинамической силой и напряжением в замкнутой электроцепи. В любом замкнутом контуре сумма электродинамической силы равна сумме падания напряжения на сопротивлениях, относящихся к данному контуру.

Для написания формул, определяющих второй закон Кирхгофа, берут положительное значение электродинамической силы и падение напряжений, если направление на относящихся к ним отрезках контура совпадает с произвольным направлением обхода контура. А если же направление электродинамической силы и токов противоположны выбранному направлению, то эти электродинамические силы и падение напряжений берут отрицательными:

Алгоритм определения знака величины электродинамической силы и падения напряжений:

Выбираем направление обхода контурных цепей. Тут возможны несколько вариантов: либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки.
Произвольным образом выбираем направление движения токов протекающих через элементы контурных цепей.
И наконец, расставляем знаки для электродинамической силы и падения напряжений (не забывая о совпадении или несовпадении направления электродинамической силы с направлением движения обхода контура)

Пример вышеописанной формулы второго закона :

Области применения

Закономерности Кирхгофа применяются на практике для сложных контурных цепей, для выяснения распределений и значений токов в этих электроцепях.

С помощью уравнений, положенных в основу этих закономерностей моделируется система контурных напряжений и токов, после решения которой можно сказать какое направление электротока необходимо выбрать. Первое и Второе правило Кирхгофа получили огромное применение при построении параллельных и последовательных контурных цепей.

При последовательном строении электроцепи (в качестве примера отлично подойдёт новогодняя ёлочная гирлянда) сопротивление на каждом последующем элементе падает согласно закону Ома.

При параллельном строении напряжение равно подаётся на все элементы электроцепи, и для определения значений токов в любом месте электроцепи используется второй закон Кирхгофа. Также часто эти правила сочетаются с другими приёмами, такими как принцип суперпозиции и метод эквивалентного электрогенератора и составления потенциальной диаграммы.

Интересные факты:

Существует множество заблуждений о третьем, четвертом и т.д. правилах Кирхгофа. Густав Кирхгофф был всесторонне развитым человеком, который изучал множество наук;
Он сделал несколько открытий в области теоретической механики для абсолютно упругих тел, в области химии, физики, термодинамике. Именно к этим открытиям относятся эти законы, а с электродинамикой и контурными электрическими цепями не имеют ничего общего;
В его честь назван один из кратеров на Луне;
Еще один величайший изобретатель Джеймс Максвелл основывал свои идеи именно на этих двух главных закономерностях электродинамики.

Первый закон Кирхгофа: определение, формулы, физический смысл

Первый закон Кирхгофа основан на принципе непрерывности и применим к узлу электроцепи.

Первый закон Кирхгофа определяет взаимосвязь между суммой токов, сходящихся в одном узле, и формулируется следующим образом:

Алгебраическая сумма величин токов Ik, сходящихся в любой точке (узле) электроцепи, равна нулю в любой момент времени

∑ Ik = 0,

при этом k — количество ветвей, сходящихся в узле цепи;

Ik – мгновенная величина тока для k-й ветви.

Физически Первый закона Кирхгофа означает: движение электрических зарядов осуществляется таким образом, что ни в одном из участков цепи он не имеет тенденцию к накоплению.

Отсюда, вытекает еще одна формулировка закона: в любом узле электроцепи сумма токов направленных к узлу оказывается равной сумме токов, направленных от этого узла, или:

∑ Ik = ∑ Im,

при этом k — количество ветвей, втекающих в узел;

m- — количество ветвей, вытекающих из узла.

Узлом электрической цепи принято называть точку подключения 3-х и более ветвей. ток принимается со знаком «+», если он втекает в узел, и со знаком «-», если вытекает.

К примеру, рассмотрим баланс токов на примере схемы:

I1 + I2 + I3 – I4 – I5 = 0, либо

I1 + I2 + I3 = I4 + I5.

Очевидным фактом, является то, что формулировка формы записи может иметь различный характер. Существенным является лишь принимаемая договоренность о знаке токов: нельзя использовать разнонаправленное направление в пределах одной электрической цепи для одного или нескольких узлов.

Направление тока для каждой цепи определяют произвольно. При этом нет необходимости стремиться, чтобы для всех узлов использовались токи различных направлений. Также может иметь место ситуация, что в каком-то узле все токи будут направлены от узла или к нему, что тем самым нарушает принцип непрерывности. Но в такой ситуации в процессе определения значений токов один или несколько будут отрицательными, что будет служить признаком об их протекании в противоположном направлении от принятого.

При расчете разветвленных электроцепей используются второй закон Кирхгофа. Они были сформулированы в 1945г. великим физиком 19 в. Густавом Робертом Кирхгофом.

Законы Кирхгофа простыми словами ⋆ diodov.net

Два закона Кирхгофа вместе с законом Ома составляют тройку законов, с помощью которых можно определить параметры электрической цепи любой сложности. Законы Кирхгофа мы будем проверять на примерах простейших электрических схем, собрать которые не составит никакого труда. Для этого понадобится несколько резисторов, пара источников питания, в качестве которых подойдут гальванические элементы (батарейки) и мультиметр.

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа говорит, что сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Существует и другая, аналогичная по смыслу формулировка: сумма значений токов, входящих в узел, равна сумме значений токов, выходящих из узла.

Давайте разберем сказанное более подробно. Узлом называют место соединения трех и более проводников.

Ток, который втекает в узел, обозначается стрелкой, направленной в сторону узла, а выходящий из узла ток – стрелкой, направленной в сторону от узла.

Согласно первому закону Кирхгофа

Условно присвоили знак «+» всем входящим токам, а «-» ‑ все выходящим. Хотя это не принципиально.

1 закон Кирхгофа согласуется с законом сохранения энергии, поскольку электрические заряды не могут накапливаться в узлах, поэтому, поступающие к узлу заряды покидают его.

Убедиться в справедливости 1-го закона Кирхгофа нам поможет простая схема, состоящая из источника питания, напряжением 3 В (две последовательно соединенные батарейки по 1,5 В), три резистора разного номинала: 1 кОм, 2 кОм, 3,2 кОм (можно применять резисторы любых других номиналов). Токи будем измерять мультиметром в местах, обозначенных амперметром.

Если сложить показания трех амперметров с учетом знаков, то, согласно первому закону Кирхгофа, мы должны получить ноль:

I₁ — I₂ — I₃ = 0.

Или показания первого амперметра А1 будет равняться сумме показаний второго А2 и третьего А3 амперметров.

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа воспринимается начинающими радиолюбителями гораздо сложнее, нежели первый. Однако сейчас вы убедитесь, что он достаточно прост и понятен, если объяснять его нормальными словами, а не заумными терминами.

Упрощенно 2 закон Кирхгофа говорит: сумма ЭДС в замкнутом контуре равна сумме падений напряжений

ΣE = ΣIR

Самый простой случай данного закона разберем на примере батарейки 1,5 В и одного резистора.

Поскольку резистор всего один и одна батарейка, то ЭДС батарейки 1,5 В будет равна падению напряжения на резисторе.

Если мы возьмем два резистора одинакового номинала и подключим к батарейке, то 1,5 В распределятся поровну на резисторах, то есть по 0,75 В.

Если возьмем три резистора снова одинакового номинала, например по 1 кОм, то падение напряжения на них будет по 0,5 В.

Формулой это будет записано следующим образом:

Рассмотрим условно более сложный пример. Добавим в последнюю схему еще один источник питания E2, напряжением 4,5 В.

Обратите внимание, что оба источника соединены последовательно и согласно, то есть плюс одной батарейки соединяется с минусом другой батарейки или наоборот. При таком способе соединения гальванических элементов их электродвижущие силы складываются: E1 + E2 = 1,5 + 4,5 = 6 В, а падение напряжения на каждом сопротивлении составляет по 2 В. Формулой это описывается так:

И последний отличительный вариант, который мы рассмотрим в данной статье, предполагает последовательное встречное соединение гальванических элементов. При таком соединении источников питания из большей ЭДС отнимается значение меньшей ЭДС. Следовательно к резисторам R1…R3 будет приложена разница E1 – E2, то есть 4,5 – 1,5 = 3 В, — по одному вольту на каждый резистор.

Второй закон Кирхгофа работает не зависимо от количества источников питания и нагрузок, а также независимо от места их расположения в контуре схемы. Полезно будет собрать рассмотренные схемы и выполнить соответствующие измерения с помощью мультиметра.

Законы Кирхгофа действуют как для постоянного, так и для переменного тока.

Еще статьи по данной теме

1.2. Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма всех токов, втекающих в любой узел, равна нулю. Токи, втекающие в узел, условно принимаются положительными, а вытекающие из него — отрицательными (или наоборот). Если, например, в узел втекает ток II, а вытекают токи 12 и 13, то первый закон Кирхгофа может быть записан в виде выражения: 11-12-13=0.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений на всех участках контура.

При применении второго закона Кирхгофа необходимо учитывать знаки ЭДС и выбранное направление токов на всех участках контура. Направление обхода контура выбирается произвольным; при записи левой части равенства ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода независимо от направления протекающего через них тока, принимаются положительными, а ЭДС обратного направления принимаются отрицательными. При записи правой части равенства со знаком плюс берутся падения напряжения на тех участках, в которых положительное направление тока совпадает с направлением обхода независимо от направления ЭДС на этих участках, и со знаком минус — на участках, в которых положительное направление тока противоположно направлению обхода.

Общая методика применения законов Кирхгофа для расчета сложных многоконтурных цепей такова. Устанавливается число неизвестных токов, которое равно числу ветвей р. Для каждой ветви задается положительное направление тока. Число независимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно числу узлов q (точек соединения не менее чем трех проводников) минус единица, т.е.д-1. Число независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно числу контуров n=p-q+\. Общее число уравнений, составляемых по первому и второму законам Кирхгофа, равно числу неизвестных токов р. Решение этой системы уравнений и дает значения искомых токов.

Для иллюстрации изложенной методики рассмотрим многоконтурную цепь постоянного тока на рис. 5.4. В этой цепи всего три узла: А, В и С (q =3), следовательно, число независимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, будет на единицу меньше, т.е. два. При числе ветвей цепи р=5 число контуров п=5-3+1=3, следовательно, по второму закону Кирхгофа можно составить три взаимно независимых уравнения. Таким образом, общее число независимых уравнений, составляемых по первому и второму законам Кирхгофа, будет равно числу неизвестных токов в пяти ветвях схемы.

Выберем положительные направления токов, которые на схеме обозначены соответствующим включением амперметров. Например, ток II течет справа налево и втекает в узел А (положительное направление тока), поскольку отрицательная клемма, отмеченная утолщенной черной линией, находится слева и ток через амперметр будет течь справа налеро. Ток 12 вытекает из узла А, поскольку ток через одноименный амперметр будет течь сверху вниз (к отрицательному зажиму, расположенному на нижней грани иконки) и т.д.

Составим систему уравнений Кирхгофа:

для узла А 11-12+13-15=0;

для узла В -11-13-14=0;

для контура ABFA E1+E2=I1-R1-I3-R3;

для контура АВСА E3=-I3-R3+I4-R4+I5-R5;

для контура ADCA E2=I2-R2+I5-R5.

После подстановки в полученные уравнения числовых значений они приобретают следующий вид:

11-12+13-15=0;

11-13-14=0;

6-11-10-13=20;

-10-13+2,5-14+15-15=5;

5-12+15-15=70. Решая полученную систему уравнений, будем иметь: 11=5 А; 12=8 А; 13=1 А;

14=- 6 А; 15=2 А, что соответствует показаниям приборов. Отрицательный знак для тока 14 означает, что истинное направление этого тока противоположно принятому.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. Чем отличается второй закон Кирхгофа от закона Ома для полной цепи?

2. Проведите расчеты по определению токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа для цепей на рис. 5.5. После подключения к схемам необходимых измерительных приборов проведите их моделирование. Сравните полученные данные с результатами расчетов.

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа – правила, которые показывают, как соотносятся токи и напряжения в электрических цепях. Эти правила были сформулированы Густавом Кирхгофом в 1845 году. В литературе часто называют законами Кирхгофа, но это не верно, так как они не являются законами природы, а были выведены из третьего уравнения Максвелла при неизменном магнитном поле. Но все же, первое более привычное для них название, поэтому и мы будет их называть, как это принято в литературе – законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа – сумма токов сходящихся в узле равна нулю.

Давайте разбираться. Узел это точка, соединяющая ветви. Ветвью называется участок цепи между узлами. На рисунке видно, что ток i входит в узел, а из узла выходят токи i₁ и i₂. Составляем выражение по первому закона Кирхгофа, учитывая, что токи, входящие в узел имеют знак плюс, а токи, исходящие из узла имеют знак минус i-i₁-i₂=0. Ток i как бы растекается на два тока поменьше и равен сумме токов i₁ и i₂ i=i₁+i₂. Но если бы, например, ток i₂ входил в узел, тогда бы ток I определялся как i=i₁-i₂. Важно учитывать знаки при составлении уравнения.

Первый закон Кирхгофа это следствие закона сохранения электричества: заряд, приходящий к узлу за некоторый промежуток времени, равен заряду, уходящему за этот же интервал времени от узла, т.е. электрический заряд в узле не накапливается и не исчезает.

Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения в этом контуре.

Напряжение выражено как произведение тока на сопротивление (по закону Ома).

В этом законе тоже существуют свои правила по применению. Для начала нужно задать стрелкой направление обхода контура. Затем просуммировать ЭДС и напряжения соответственно, беря со знаком плюс, если величина совпадает с направлением обхода и минус, если не совпадает. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа, для нашей схемы. Смотрим на нашу стрелку, E₂ и Е₃ совпадают с ней по направлению, значит знак плюс, а Е₁ направлено в противоположную сторону, значит знак минус. Теперь смотрим на напряжения, ток I₁ совпадает по направлению со стрелкой, а токи I₂ и I₃ направлены противоположно. Следовательно:

-E₁+E₂+E₃=I₁R₁-I₂R₂-I₃R₃

На основании законов Кирхгофа составлены методы анализа цепей переменного синусоидального тока. Метод контурных токов – метод основанный на применении второго закона Кирхгофа и метод узловых потенциалов основанный на применении первого закона Кирхгофа.

Читайте также — Примеры решения задач на законы Кирхгофа

Первый и Второй законы Кирхгофа

Кирхгоф получил огромное имя в физике, просто применив два принципа физики к электрическим цепям. Это первый:

В любом переходе в цепи сумма токов, поступающих в переход, = сумме токов, покидающих переход.

Другими словами — заряд сохраняется . Если этого не произойдет, вы либо получите огромное скопление электронов на стыке в цепи, либо создадите заряд из ниоткуда! Это не произойдет.

Ток на входе = Текущий на выходе

Я ₁ = Я ₂ + Я ₃ + Я ₄

Вот второй принцип:

В любом контуре (пути) вокруг цепи сумма ЭДС = сумме pds.

Другими словами — энергии сохраняется. Общее количество вложенной энергии (сумма ЭДС) совпадает с общим количеством отведенной энергии (сумма pds).

Примечание: pd = V = IR, поэтому

Энергия на входе = Энергия на выходе

ЭДС = pd ₁ + pd ₂ + pd ₃ + pd ₄

Причина, по которой Законы Кирхгофа вселяют страх в студентов A-level, заключается в том, что вы должны быть осторожны в том, как вы их применяете. Как только вы освоите их, они не так уж и сложны. Придерживайтесь этих правил, и все будет в порядке.

Примеры вопросов с использованием законов Кирхгофа:

Используйте законы Кирхгофа, чтобы найти внутреннее сопротивление ячейки.
Есть несколько способов ответить на этот вопрос, но вот один пример, использующий 2-й закон …
Энергия на входе = Энергия на выходе, а V = ИК, поэтому
10 В = (0,3 x 4) + (0,3 x 3) + (0,3 x r)
10 = 1,2 + 0,9 + 0,3r
7.9 = 0,3r, поэтому r = 26,3 Ом
Используйте законы Кирхгофа, чтобы найти ЭДС клетки.
Опять же, к этому можно подойти разными способами, но на этот раз мы начнем с Правила 1 …
Ток на входе = Текущий на выходе
Это говорит о том, что ток через каждый резистор 5 Ом составляет 1,5 А.
Закон 2 говорит нам, что:
ЭДС = (3×4) + (1,5×5) + (3×2,5)
ЭДС = 12 + 7,5 + 7. 5 = 27 В
Теперь ваша очередь!
Вопрос, который стоит попробовать:
Используйте законы Кирхгофа, чтобы найти E.m.f. показания ячейки на вольтметре и значения неизвестного резистора.

законы Кирхгофа

Кирхгофа законы

Большинство проблем со схемой мы сталкиваемся, можно решить, многократно применяя правила добавления резисторы, включенные последовательно или параллельно, пока проблема не будет уменьшена до одна из батареи, подключенной к одному резистору.

Но для решения более сложных схемных проблем, например, с большим количеством чем одна батарея, иногда необходимо вместо этого писать уравнения основанный на законах Кирхгофа, которые являются формальными математическими утверждениями двух физических фактов, которые вы уже знаете:

Закон Кирхгофа № 1 гласит, что напряжение изменяется вокруг замкнутого пути в цепи сложить до нуля, где изменение напряжения D V = ЭДС в проходящем аккумулятор от — терминала к + терминалу считается быть позитивным, и изменение напряжения D V = I R в проходе резистор в предполагаемом направлении тока I считается отрицательным. ,
Закон Кирхгофа № 2 гласит, что сумма токов, входящих в любой узел (т. е. любое соединение проводов) равна сумме токов, выходящих из этого узла.

Первый закон просто повторяет то, что вы уже знаете об электрическом потенциале: каждая точка в цепь имеет уникальное значение потенциала, поэтому цепь по любому пути должна вернуть вас к потенциалу, который вы началось с.Используя аналогию на возвышенность, если вы идете пешком с любой начальной точки в горах и бродить по любому пути, но закончить на исходном старте точка, сумма изменения высоты вдоль вашего пути в сумме будут равны нулю.

Второй закон просто подтверждает тот факт, что электрический заряд сохраняется: электроны или протоны не создаются и не разрушаются в узле (или, если они есть, античастицы с противоположным зарядом) создаются или уничтожаются вместе с ними), поэтому в любой момент времени Интервал, входящий заряд равен заряду листьев. Предполагается, что узел имеет незначительную емкость, поэтому заряд не может просто создай там. Например, в точке подключения трех проводов, как в диаграмме ниже, сохранение заряда требует, чтобы i ₁ = i ₂ + i ₃.

Примеры Законы Кирхгофа индекс Список лекций

электричество | Определение, факты и типы

Электростатика — это исследование электромагнитных явлений, возникающих при отсутствии движущихся зарядов, т.е.е., после установления статического равновесия. Заряды быстро достигают положения равновесия, потому что электрическая сила чрезвычайно велика. Математические методы электростатики позволяют рассчитывать распределения электрического поля и электрического потенциала по известной конфигурации зарядов, проводников и изоляторов. И наоборот, имея набор проводников с известными потенциалами, можно рассчитать электрические поля в областях между проводниками и определить распределение заряда на поверхности проводников.Электрическую энергию набора зарядов в состоянии покоя можно рассматривать с точки зрения работы, необходимой для сборки зарядов; в качестве альтернативы, можно также считать, что энергия находится в электрическом поле, создаваемом этой сборкой зарядов. Наконец, энергия может храниться в конденсаторе; энергия, необходимая для зарядки такого устройства, хранится в нем как электростатическая энергия электрического поля.

Статическое электричество — это знакомое электрическое явление, при котором заряженные частицы передаются от одного тела к другому.Например, если два предмета трутся друг о друга, особенно если они являются изоляторами, а окружающий воздух сухой, предметы приобретают одинаковые и противоположные заряды, и между ними возникает сила притяжения. Объект, теряющий электроны, становится заряженным положительно, а другой — отрицательно. Сила — это просто притяжение между зарядами противоположного знака. Свойства этой силы описаны выше; они включены в математическое соотношение, известное как закон Кулона.Электрическая сила, действующая на заряд Q ₁ в этих условиях, вызванная зарядом Q ₂ на расстоянии r , определяется законом Кулона,

Жирным шрифтом в уравнении обозначается вектор характер силы, а единичный вектор r̂ — это вектор, который имеет размер единицу и указывает от заряда Q ₂ до заряда Q ₁. Константа пропорциональности k равна 10 ⁻⁷ c ², где c — скорость света в вакууме; k имеет числовое значение 8.99 × 10 ⁹ ньютонов на квадратный метр на квадратный кулон (Нм ² / C ²). На рисунке 1 показано усилие на Q ₁, возникающее из-за Q ₂. Числовой пример поможет проиллюстрировать эту силу. И Q ₁, и Q ₂ выбраны произвольно в качестве положительных зарядов, каждый с величиной 10 ⁻⁶ кулонов. Заряд Q ₁ расположен в координатах x , y , z со значениями 0.03, 0, 0 соответственно, а Q ₂ имеет координаты 0, 0,04, 0. Все координаты даны в метрах. Таким образом, расстояние между Q ₁ и Q ₂ составляет 0,05 метра.

Оформите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишись сейчас

Величина силы F на заряде Q ₁, рассчитанная с использованием уравнения (1), составляет 3,6 ньютона; его направление показано на рисунке 1.Сила на Q ₂ из-за Q ₁ составляет — F , что также имеет величину 3,6 ньютона; его направление, однако, противоположно направлению F . Сила F может быть выражена через ее составляющие по осям x и y , поскольку вектор силы лежит в плоскости x y . Это делается с помощью элементарной тригонометрии из геометрии рисунка 1, а результаты показаны на рисунке 2.Таким образом, в ньютонах. Закон Кулона математически описывает свойства электрической силы между зарядами в состоянии покоя. Если заряды имеют противоположные знаки, сила будет притягивающей; притяжение будет обозначено в уравнении (1) отрицательным коэффициентом единичного вектора r̂. Таким образом, электрическая сила на Q ₁ будет иметь направление, противоположное единичному вектору r̂ , и будет указывать от Q ₁ к Q ₂.В декартовых координатах это привело бы к изменению знаков компонентов силы x и y в уравнении (2).

компоненты кулоновской силы
Рисунок 2: Составляющие x и y силы F на рисунке 4 (см. Текст).
Предоставлено Департаментом физики и астрономии Университета штата Мичиган
Как можно понять эту электрическую силу на Q ₁? По сути, сила возникает из-за наличия электрического поля в позиции Q ₁.Поле создается вторым зарядом Q ₂ и имеет величину, пропорциональную размеру Q ₂. При взаимодействии с этим полем первый заряд на некотором расстоянии либо притягивается, либо отталкивается от второго заряда, в зависимости от знака первого заряда.
Правила Кирхгофа | Физика
Найдите токи, протекающие в цепи, показанной на Рисунке 5.
Рис. 5. Эта схема аналогична схеме на рис. 1, но указаны сопротивления и ЭДС.(Каждая ЭДС обозначена буквой E.) Токи в каждой ветви отмечены и предполагается, что они движутся в показанных направлениях. В этом примере для поиска токов используются правила Кирхгофа.
Стратегия
Эта схема достаточно сложна, чтобы найти токи с помощью закона Ома и последовательно-параллельных методов — необходимо использовать правила Кирхгофа. Токи обозначены на рисунке I ₁, I ₂ и I ₃, и были сделаны предположения относительно их направлений.Места на диаграмме обозначены буквами от a до h. В решении мы применим правила перехода и петли, ища три независимых уравнения, которые позволят нам решить три неизвестных тока.
Решение
Начнем с применения правила Кирхгофа первого или перекрестка в точке а. Это дает
I ₁ = I ₂ + I ₃,
с I ₁ течет в стык, а I ₂ и I ₃ вытекает.Применение правила соединения в e дает точно такое же уравнение, так что новая информация не получается. Это одно уравнение с тремя неизвестными — необходимы три независимых уравнения, поэтому необходимо применять правило цикла. Теперь рассмотрим цикл abcdea. Двигаясь от a к b, мы проходим R ₂ в том же (предполагаемом) направлении тока I ₂, поэтому изменение потенциала составляет — I ₂ R ₂. Затем, переходя от b к c, мы переходим от — к +, так что изменение потенциала составляет + ЭДС ₁. Прохождение внутреннего сопротивления r ₁ от c к d дает — I ₂ r ₁. Завершение цикла путем перехода от d к a снова проходит через резистор в том же направлении, что и его ток, давая изменение потенциала — I ₁ R ₁. Правило цикла гласит, что сумма изменений потенциала равна нулю.Таким образом,
— I ₂ R ₂ + ЭДС ₁ — I ₂ r ₁ — I ₁ R ₁ = — I ₂ ( R ₂ + r ₁) + ЭДС ₁ — I ₁ R ₁ = 0.
Подставляя значения из принципиальной схемы для сопротивлений и ЭДС и отменяя единицу измерения ампер, получаем
−3 I ₂ + 18-6 I ₁ = 0.
Теперь, применяя правило цикла к aefgha (мы могли бы также выбрать abcdefgha), аналогично дает
+ I ₁ R ₁ + I ₃ R ₃ + I ₃ r ₂ — ЭДС ₂ = + I ₁ R ₁ + I ₃ ( R ₃ + r ₂) — ЭДС ₂ = 0.
Обратите внимание, что знаки меняются местами по сравнению с другим циклом, потому что элементы перемещаются в противоположном направлении. С введенными значениями это становится
+6 I ₁ + 2 I ₃ — 45 = 0.
Этих трех уравнений достаточно для решения трех неизвестных токов. Сначала решите второе уравнение относительно I ₂:
Я ₂ = 6 — 2 Я ₁.
Теперь решите третье уравнение относительно I ₃:
I ₃ = 22,5 — 3 I ₁.
Подстановка этих двух новых уравнений в первое позволяет нам найти значение для I ₁:
I ₁ = I ₂ + I ₃ = (6−2 I ₁) + (22,5− 3 I ₁) = 28,5 — 5 Я ₁.
Объединение терминов дает
6 I ₁ = 28,5 и
I ₁ = 4,75 А.
Подставляя это значение вместо I ₁ обратно в четвертое уравнение, получаем
I ₂ = 6 — 2 I ₁ = 6 — 9,50
I ₂ = −3,50 A.
Знак минус означает, что I ₂ течет в направлении, противоположном предполагаемому на рисунке 5.Наконец, подстановка значения I ₁ в пятое уравнение дает
I ₃ = 22,5 — 3 I ₁ = 22,5 — 14. 25
I ₃ = 8,25 А.
Обсуждение
В качестве проверки отметим, что действительно I ₁ = I ₂ + I ₃. Результаты также можно было проверить, введя все значения в уравнение для цикла abcdefgha.
правил Кирхгофа | Безграничная физика
Введение и значение
Законы цепи Кирхгофа — это два уравнения, которые касаются сохранения энергии и заряда в контексте электрических цепей.
Цели обучения
Опишите взаимосвязь между законами цепи Кирхгофа и энергией и зарядом в электрических цепях.
Основные выводы
Ключевые точки
Кирхгоф использовал работу Георга Ома в качестве основы для создания в 1845 году закона Кирхгофа (KCL) и закона напряжения Кирхгофа (KVL).Их можно вывести из уравнений Максвелла, появившихся 16-17 лет спустя.
Невозможно проанализировать некоторые схемы с обратной связью, упрощая их как сумму и / или серию компонентов. В этих случаях можно использовать законы Кирхгофа.
Законы Кирхгофа — это частные случаи сохранения энергии и заряда.
Ключевые термины
резистор : электрический компонент, который передает ток прямо пропорциональный напряжению на нем.
электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея.Она измеряется в вольтах (не в ньютонах, Н; ЭДС — это не сила).
конденсатор : Электронный компонент, состоящий из двух проводящих пластин, разделенных пустым пространством (иногда вместо этого между пластинами вставлен диэлектрический материал), и способный хранить определенное количество заряда.
Введение в законы Кирхгофа
Законы цепи Кирхгофа — это два уравнения, впервые опубликованных Густавом Кирхгофом в 1845 году. По сути, они касаются сохранения энергии и заряда в контексте электрических цепей.
Хотя законы Кирхгофа могут быть выведены из уравнений Джеймса Клерка Максвелла, Максвелл не публиковал свою систему дифференциальных уравнений (которые составляют основу классической электродинамики, оптики и электрических цепей) до 1861 и 1862 годов. Кирхгоф, скорее, использовал Георга Работа Ома как основа для текущего закона Кирхгофа (KCL) и закона напряжения Кирхгофа (KVL) .
Законы Кирхгофа чрезвычайно важны для анализа замкнутых цепей.Рассмотрим, например, схему, показанную на рисунке ниже, состоящую из пяти резисторов, соединенных последовательно и параллельно. Упрощение этой схемы до комбинации последовательного и параллельного включения невозможно. Однако, используя правила Кирхгофа, можно проанализировать схему, чтобы определить параметры этой схемы, используя значения резисторов (R ₁, R ₂, R ₃, r ₁ и r ₂). . Также в этом примере важно то, что значения E ₁ и E ₂ представляют источники напряжения (например. г., батарейки).
Замкнутая цепь : Чтобы определить все переменные (т. Е. Падение тока и напряжения на различных резисторах) в этой цепи, необходимо применить правила Кирхгофа.
В заключение, законы Кирхгофа зависят от определенных условий. Закон напряжения является упрощением закона индукции Фарадея и основан на предположении, что внутри замкнутого контура нет флуктуирующего магнитного поля. Таким образом, хотя этот закон может быть применен к схемам, содержащим резисторы и конденсаторы (а также другие элементы схемы), его можно использовать только в качестве приближения к поведению схемы при изменении тока и, следовательно, магнитного поля.
Правило перекрестка
Правило соединений Кирхгофа гласит, что в любом соединении цепи сумма токов, протекающих в это соединение и выходящих из него, равна.
Цели обучения
Сформулируйте правило пересечения Кирхгофа и опишите его ограничения
Основные выводы
Ключевые точки
Правило соединения Кирхгофа — это применение принципа сохранения электрического заряда: ток — это поток заряда за время, и если ток постоянный, то, что течет в точку в цепи, должно быть равно тому, что вытекает из нее. {\ text {n}} \ text {I} _ \ text {k} = 0 [/ latex], где I _k — ток k, а n — общее количество проводов, входящих и выходящих из соединения. с учетом.
Закон перехода Кирхгофа ограничен в его применимости в регионах, в которых плотность заряда может быть непостоянной. Поскольку заряд сохраняется, это возможно только при наличии потока заряда через границу области. Этот поток был бы током, нарушая закон.
Ключевые термины
электрический заряд : квантовое число, определяющее электромагнитные взаимодействия некоторых субатомных частиц; По соглашению, электрон имеет электрический заряд -1, а протон +1, а кварки имеют дробный заряд.
ток : Время протекания электрического заряда.
Правило соединения Кирхгофа, также известное как текущий закон Кирхгофа (KCL), первый закон Кирхгофа, точечное правило Кирхгофа и узловое правило Кирхгофа, является применением принципа сохранения электрического заряда.
Правило соединений Кирхгофа гласит, что в любом соединении (узле) в электрической цепи сумма токов, протекающих в этом соединении, равна сумме токов, вытекающих из этого соединения.Другими словами, при условии, что ток будет положительным или отрицательным в зависимости от того, течет он к стыку или от него, алгебраическая сумма токов в сети проводников, встречающихся в одной точке, равна нулю. Визуальное представление можно увидеть на.
Закон соединения Кирхгофа : Закон соединения Кирхгофа, проиллюстрированный как токи, текущие в соединение и выходящие из него.

Теория правил Кирхгофа петли и соединений : Мы оправдываем правила Кирхгофа, исходя из сохранения энергии.{\ text {n}} \ text {I} _ \ text {k} = 0 [/ latex]
, где n — общее количество ветвей, по которым ток идет к узлу или от него.
Этот закон основан на сохранении заряда (измеряется в кулонах), который является произведением силы тока (в амперах) и времени (в секундах).
Ограничение
Закон о соединении Кирхгофа ограничен в своем применении. Это справедливо для всех случаев, когда полный электрический заряд (Q) постоянен в рассматриваемой области. На практике это всегда верно, если закон применяется к определенной точке.Однако в определенной области плотность заряда может быть непостоянной. Поскольку заряд сохраняется, это возможно только при наличии потока заряда через границу области. Этот поток был бы током, что нарушало бы закон Кирхгофа.
Правило петли
Правило петли Кирхгофа гласит, что сумма значений ЭДС в любом замкнутом контуре равна сумме падений потенциала в этом контуре.
Цели обучения
Сформулируйте правило петли Кирхгофа, учитывая его допущения.
Основные выводы
Ключевые точки
Правило петли Кирхгофа — это правило, относящееся к схемам, основанное на принципе сохранения энергии. \ text {n} \ text {V} _ \ text {k} = 0 [/ latex].
Правило петли Кирхгофа является упрощением закона индукции Фарадея и выполняется при предположении, что нет флуктуирующего магнитного поля, связывающего замкнутый контур.
Ключевые термины
электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
резистор : электрический компонент, который передает ток прямо пропорциональный напряжению на нем.
Правило петли Кирхгофа (также известное как закон напряжения Кирхгофа (KVL), правило сетки Кирхгофа, второй закон Кирхгофа, или второе правило Кирхгофа ) — это правило, относящееся к схемам, и основано на принципе сохранения энергия.
Сохранение энергии — принцип, согласно которому энергия не создается и не разрушается — широко используется во многих исследованиях в области физики, включая электрические схемы. Применительно к схемотехнике подразумевается, что направленная сумма разностей электрических потенциалов (напряжений) вокруг любой замкнутой сети равна нулю.Другими словами, сумма значений электродвижущей силы (ЭДС) в любом замкнутом контуре равна сумме падений потенциала в этом контуре (которые могут исходить от резисторов).
Другое эквивалентное утверждение состоит в том, что алгебраическая сумма произведений сопротивлений проводников (и токов в них) в замкнутом контуре равна полной электродвижущей силе, доступной в этом контуре. Математически правило петли Кирхгофа можно представить как сумму напряжений в цепи, которая приравнивается к нулю:

Теория правил Кирхгофа петли и соединений : Мы оправдываем правила Кирхгофа, исходя из сохранения энергии. \ text {n} \ text {V} _ \ text {k} = 0 [/ latex].
Здесь V _k — это напряжение на элементе k, а n — общее количество элементов в замкнутой цепи. Иллюстрация такой схемы показана на рисунке. В этом примере сумма v ₁, v ₂, v ₃ и v ₄ (и v ₅, если она включена) равна нуль.
Правило петли Кирхгофа : Правило петли Кирхгофа утверждает, что сумма всех напряжений вокруг петли равна нулю: v1 + v2 + v3 — v4 = 0.
Учитывая, что напряжение является мерой энергии на единицу заряда, правило петли Кирхгофа основано на законе сохранения энергии, который гласит: общая энергия, полученная на единицу заряда, должна равняться количеству энергии, потерянной на единицу заряда .
Пример
иллюстрирует изменения потенциала в простой петле последовательной цепи. Второе правило Кирхгофа требует, чтобы ЭДС-Ir-IR ₁ -IR ₂ = 0. В перегруппировке это ЭДС = Ir + IR ₁ + IR ₂, что означает, что ЭДС равна сумме падений IR (напряжения) в контуре. ЭДС подает 18 В, которое уменьшается до нуля из-за сопротивлений, с 1 В на внутреннем сопротивлении и 12 В и 5 В на двух сопротивлениях нагрузки, всего 18 В.
Правило цикла : Пример второго правила Кирхгофа, согласно которому сумма изменений потенциала вокруг замкнутого контура должна быть равна нулю. (a) В этой стандартной схеме простой последовательной цепи ЭДС подает 18 В, которое снижается до нуля из-за сопротивлений, с 1 В на внутреннем сопротивлении и 12 В и 5 В на двух сопротивлениях нагрузки для всего 18 В.(b) Этот вид в перспективе представляет потенциал как нечто вроде американских горок, где потенциал повышается за счет ЭДС и понижается за счет сопротивлений. (Обратите внимание, что сценарий E означает ЭДС.)
Ограничение
Правило петли Кирхгофа является упрощением закона индукции Фарадея и выполняется при предположении, что нет флуктуирующего магнитного поля, связывающего замкнутый контур. В присутствии переменного магнитного поля могут индуцироваться электрические поля и возникать ЭДС, и в этом случае правило петли Кирхгофа нарушается.
Приложения
Правила Кирхгофа можно использовать для анализа любой схемы и модифицировать для схем с ЭДС, резисторами, конденсаторами и т. Д.
Цели обучения
Опишите условия, при которых полезно применять правила Кирхгофа.
Основные выводы
Ключевые точки
Правила Кирхгофа могут применяться к любой цепи, независимо от ее состава и структуры.
Поскольку часто легко комбинировать элементы параллельно и последовательно, не всегда удобно применять правила Кирхгофа.
Для определения тока в цепи можно применить правила петли и соединения. Как только все токи связаны правилом соединения, можно использовать правило петли для получения нескольких уравнений, которые будут использоваться в качестве системы для нахождения каждого значения тока в терминах других токов. Их можно решить как систему.
Ключевые термины
электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и поэтому на самом деле не является силой.
Обзор
Правила
Кирхгофа можно использовать для анализа любой схемы, изменяя их для схем с электродвижущими силами, резисторами, конденсаторами и т. Д. Однако с практической точки зрения эти правила полезны только для характеристики тех цепей, которые нельзя упростить, комбинируя элементы последовательно и параллельно.
Последовательные и параллельные комбинации, как правило, намного проще выполнить, чем применение любого из правил Кирхгофа, но правила Кирхгофа применимы более широко и должны использоваться для решения проблем, связанных со сложными схемами, которые нельзя упростить, комбинируя элементы схемы последовательно или параллельно.
Пример правил Кирхгофа
показывает очень сложную схему, но правила Кирхгофа для петель и соединений могут быть применены. Для решения схемы для токов I ₁, I ₂ и I ₃ необходимы оба правила.
Правила Кирхгофа: пример задачи : На этом изображении показана очень сложная схема, которую можно сократить и решить с помощью правил Кирхгофа.
Применяя правило Кирхгофа в точке a, находим:
[латекс] \ text {I} _1 = \ text {I} _2 + \ text {I} _3 [/ latex]
, потому что I ₁ течет в точку a, а I ₂ и I3 вытекает.То же самое можно найти в точке e. Теперь мы должны решить это уравнение для каждой из трех неизвестных переменных, что потребует трех различных уравнений.
Рассматривая цикл abcdea, мы можем использовать правило цикла Кирхгофа:
[латекс] — \ text {I} _2 \ text {R} _2 + \ mathrm {\ text {emf}} _ 1- \ text {I} _2 \ text {r} _1- \ text {I} _1 \ text { R} _1 = — \ text {I} _2 (\ text {R} _2) + \ text {r} _1) + \ mathrm {\ text {emf}} _ 1- \ text {I} _1 \ text {R} _1 = 0 [/ латекс]
Подставляя значения сопротивления и ЭДС из рисунка-диаграммы и отменяя единицу измерения ампер, получаем:
[латекс] -3 \ text {I} _2 + 18-6 \ text {I} _1 = 0 [/ латекс]
Это вторая часть системы трех уравнений, которую мы можем использовать, чтобы найти все три текущих значения. Последнюю можно найти, применив правило цикла к циклу aefgha, которое дает:
[латекс] \ text {I} _1 \ text {R} _1 + \ text {I} _3 \ text {R} _3 + \ text {I} _3 \ text {r} _2- \ mathrm {\ text {emf}} _2 = \ text {I} _1 \ text {R} _1 + \ text {I} _3 (\ text {R} _3 + \ text {r} _2) — \ mathrm {\ text {emf}} _ 2 = 0 [/ латекс ]
Используя замену и упрощение, это становится:
[латекс] 6 \ text {I} _1 + 2 \ text {I} _3-45 = 0 [/ латекс]
В этом случае знаки поменялись местами по сравнению с другим циклом, потому что элементы перемещаются в противоположном направлении.
Теперь у нас есть три уравнения, которые можно использовать в системе. Второй будет использоваться для определения I ₂ и может быть изменен на:
[латекс] \ text {I} _2 = 6-2 \ text {I} _1 [/ латекс]
Третье уравнение может использоваться для определения I ₃ и может быть преобразовано в:
[латекс] \ text {I} _3 = 22,5-3 \ text {I} _1 [/ латекс]
Подставляя новые определения I ₂ и I ₃ (которые являются общими терминами I ₁) в первое уравнение (I ₁ = I ₂ + I ₃), получаем:
[латекс] \ text {I} _1 = (6-2 \ text {I} _1) + (22. 5-3 \ text {I} _1) = 28,5-5 \ text {I} _1 [/ latex]
Упрощая, получаем, что I ₁ = 4,75 A. Подставляя это значение в два других уравнения, мы находим, что I ₂ = -3,50 A и I ₃ = 8,25 A.
Законы цепи Кирхгофа Факты для детей
В 1845 году немецкий физик Густав Кирхгоф описал два закона об электрических цепях. Эти законы являются обобщением закона Ома. Законы Кирхгофа очень полезны при решении схемных задач.
Действующий закон Кирхгофа
Ток, входящий в любой переход, равен току, выходящему из этого перехода. i ₁ + i ₄ = i ₂ + i ₃
Текущий закон Кирхгофа также известен как первый закон Кирхгофа и закон соединения Кирхгофа. Этот закон гласит, что «сумма тока в переходе равна сумме тока вне соединения». Это то же самое, что и закон Кирхгофа.В переходе действует закон сохранения суммы электрического заряда. Если входящее значение тока — это i2 и i3, этот ток разделяется на ток i1 и i4. Тогда уравнение (i1 + i4 = i2 + i3) выполняется. Правый рисунок дает пример. Первый закон Кирхгофа состоит в том, что заряд не разрушается и не создается в точке соединения. Это основано на законе сохранения электрического заряда.
Закон Кирхгофа о напряжении
Сумма всех напряжений вокруг контура равна нулю.v ₁ + v ₂ + v ₃ + v ₄ = 0
Закон напряжения Кирхгофа также известен как второй закон Кирхгофа, закон замкнутой цепи и закон петли Кирхгофа.
Алгебраическая сумма разностей напряжений (потенциалов) в любом контуре должна равняться нулю (эта схема является замкнутой цепью) Любая сложная цепь может быть разделена на множество замкнутых цепей. Этот закон означает, что в цепи есть электрическая ячейка и электрическое сопротивление. Электрический элемент придает заряду электродвижущую силу, а затем электрическое сопротивление рассеивает эту силу.Но в электрическом сопротивлении, если направление противоположно направлению тока, это электрическое сопротивление добавляет электродвижущую силу. Этот второй закон Кирхгофа основан на законе сохранения потенциальной энергии.
Образы для детей
В линии передачи чистый заряд в разных частях проводника изменяется со временем. В прямом физическом смысле это нарушает KCL.
Закон Кирхгофа | Основы резистора
Густав Роберт Кирхгоф
Законы Кирхгофа необходимы для теории резисторных цепей.Они были сформулированы немецким ученым Густавом Кирхгофом в 1845 году. Законы описывают сохранение энергии и заряда в электрических сетях. Их также называют схемными законами Кирхгофа. Кирхгоф внес свой вклад и в другие области науки, поэтому общий термин закон Кирхгофа может иметь разные значения. Оба закона схемы, закон тока Кирхгофа (KCL) и закон напряжения Кирхгофа (KVL), будут подробно объяснены.
Текущий закон Кирхгофа (KCL)
Закон Кирхгофа по току (KCL) гласит, что сумма всех токов, выходящих из узла в любой электрической сети, всегда равна нулю. В его основе лежит принцип сохранения электрического заряда. Этот закон также называют первым законом Кирхгофа. В форме формулы это дается как:
KCL легче понять на примере. Посмотрите на произвольный «узел А» из резисторной сети. К этому узлу подключены три ветви. Известны два тока: I ₁ — 2 ампера и I ₂ — 4 ампера. Действующий закон гласит, что сумма I ₁, I ₂ и I ₃ должна быть равна нулю:
Закон Кирхгофа о напряжении (KVL)
Второй закон также называется законом напряжения Кирхгофа (KVL).В нем говорится, что сумма возрастаний и падений напряжения на всех элементах замкнутого контура равна нулю. В форме формулы:
Давайте рассмотрим пример, чтобы объяснить второй закон. Рассмотрим часть резисторной сети с внутренним замкнутым контуром, как показано на рисунке ниже. Нам нужно знать падение напряжения между узлами B и C (V _BC). Сумма падений напряжения в контуре ABCD должна быть равна нулю, поэтому мы можем написать:
Два закона схемы поясняются на видео ниже.

Пример закона Кирхгофа
Законы Кирхгофа составляют основу теории сетей. В сочетании с законом Ома и уравнениями для последовательных и параллельных резисторов можно решить более сложные схемы. Дано несколько примеров резисторных схем, чтобы проиллюстрировать, как можно использовать Кирхгофа.
Пример 1: мостовая схема
Мостовые схемы — очень распространенный инструмент в электронике. Они используются в схемах измерения, преобразователя и переключения.Рассмотрим мостовую схему ниже. В этом примере будет показано, как использовать законы Кирхгофа для определения перекрестного тока I ₅. Схема имеет четыре перемычки с резисторами R1 — R4. Имеется одно поперечное соединение с резистором R5. На мост действует постоянное напряжение V и I.
Первый закон Кирхгофа гласит, что сумма всех токов в одном узле равна нулю. Это приводит к:
Второй закон Кирхгофа гласит, что сумма всех напряжений на всех элементах контура равна нулю.Это приводит к:
Приведенные выше шесть наборов уравнений можно переписать с использованием нормальной алгебры, чтобы найти выражение для I ₅ (ток в поперечной ветви):
Уравнение показывает, что ток моста равен нулю, мост сбалансирован:
Пример 2: соединение звезда-треугольник
Законы Кирхгофа можно использовать для преобразования соединения звезды в соединение треугольником.Это часто делается для решения сложных сетей. Широко распространенное применение соединения звезда-треугольник — ограничение пускового тока электродвигателей. Высокий пусковой ток вызывает высокие падения напряжения в энергосистеме.
No related posts.