Первый пример имеет очевидный смысл. Если держать книгу, не перемещая ее, работа с книгой не выполняется. Замени учителя на стол или пол. На полу лежит книга. Какую работу выполняет пол? Ничего никуда не денется.Ничего не происходит. Ничего не делается — даже не работает.

Второй и третий примеры тоже имеют смысл. Учитель толкает книгу, и она движется. Сила привела к смещению. Работа была сделана. Это согласуется с нашим повседневным представлением о работе. Все в порядке с миром.

Рассмотрим еще три примера.

Первый в этом наборе надоедливый. Это нелогично. По сути, это говорит о том, что не нужно переносить книгу по ровной поверхности. Это настолько очевидно глупо, что должно быть неправильно, верно? Неправильный! Это верно. (Вы должны прочитать этот последний бит как внутренний диалог, чтобы он имел смысл.) Работа над объектом выполняется всякий раз, когда сила вызывает смещение. В этом примере приложенная сила вертикальна, но смещение горизонтально.Как вертикальная сила влияет на горизонтальное движение? Короткий ответ: «Это не так».

Джоуля — это, вероятно, определение механического эквивалента тепла (я надеюсь, что он будет обсуждаться более подробно в другом месте этой книги). Теплота измерялась в британских тепловых единицах (по крайней мере, британцами), а работа — в фут-фунтах (что изобрел Джоуль).Джоуль установил, что одна британская тепловая единица тепла эквивалентна примерно 770 фут-фунтам механической работы — очень близко к сегодняшнему значению 778 фут-фунт / британских тепловых единиц. Этот результат был важен для осознания того, что, несмотря на то, что она проявляется во множестве форм, энергия — это одно.

Международная система единиц, которая начала доминировать в научном мире в середине 20 века, имела французское происхождение. Футам-фунтам и британским тепловым единицам не место в этой гораздо более логичной системе.12 дюймов в футе. 16 унций в фунте. 128 унций в галлоне в США и неизвестно сколько в Великобритании. Математика была слишком сложной. Parlez-vous les unités métriques ? СИ был французским по происхождению, но международным по своему характеру. Когда прозвучал призыв назвать единицу энергии, ответ был громким: Джоуль! Отпущение грехов!

Некоторые примечания к агрегатам.

• Джоуль эквивалентен ньютон-метру , но он никогда не должен называться таковым.Эта единица зарезервирована для крутящего момента. Крутящий момент также является произведением силы-смещения, но другого вида. Крутящий момент максимизируется, когда сила и смещение перпендикулярны, что означает, что он использует синус вместо косинуса для согласования направления (или для более продвинутых читателей он использует перекрестное произведение вместо скалярного произведения). Крутящий момент не измеряется в джоулях, и работу никогда не следует измерять в ньютон-метрах.
• Гауссовская единица работы — эрг [эрг = дин см = г см ² / с ² ].10 000 000 эрг = 1 джоуль. Слово эрг происходит от классического греческого слова, обозначающего работу: εργον ( ergon ). ERG также было названием спортивного напитка, появившегося в США в конце 1960-х или начале 1970-х годов. ERG расшифровывалось как «замена электролита глюкозой».
• Англо-американская единица работы — фут-фунт (когда фунт является единицей силы) или фут-фунтал (когда фунт является единицей массы). Первое встречается чаще, чем второе. Путаницы с единицами крутящего момента можно избежать, изменив порядок.Англо-американская единица крутящего момента — фунт-фут или фунт-фут в зависимости от вашего определения фунта. И снова первое встречается чаще, чем второе. Джеймс Джоуль изобрел фут-фунт.

консервативные против неконсервативных сил

текст

текст

текст

теорема об энергии работы

текст

W = ∆ E

• работа вызывает изменение энергии
• работа переносит энергию из одной системы в другую

Условные обозначения:

• Когда система работает в своей среде, W <0; то есть полная энергия системы уменьшается.Работа выполняется по системе.
• Когда среда работает в системе, W > 0; то есть полная энергия системы увеличивается. Работа ведется по системе .

Томас Янг (1773–1829) был первым, кто использовал эту формулу. ← Это правда?

Работа: Научное определение | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните, как объект должен перемещаться, чтобы сила, действующая на него, выполняла работу.
• Объясните, как относительные направления силы и смещения определяют, является ли выполненная работа положительной, отрицательной или нулевой.

Что значит работать

Научное определение труда несколько отличается от его повседневного значения. Некоторые вещи, которые мы считаем тяжелой работой, например написание экзамена или ношение тяжелой ноши на ровной поверхности, не являются работой, как это определено ученым. Научное определение работы раскрывает ее связь с энергией — всякий раз, когда работа выполняется, энергия передается.

Для выполнения работы в научном смысле необходимо приложить силу и должно быть движение или смещение в направлении силы.

Формально, работа , совершаемая в системе постоянной силой, определяется как произведение составляющей силы в направлении движения на расстояние, на которое действует сила . Для одностороннего движения в одном измерении это выражается в форме уравнения как W = | F | (cos θ ) | d |, где W — работа, d — смещение системы, а θ — угол между вектором силы F и вектором смещения d , как на рисунке 1.Мы также можем записать это как Вт = Fd cos θ .

Чтобы найти работу, проделанную в системе, которая претерпевает движение, которое не является односторонним или которое находится в двух или трех измерениях, мы делим движение на односторонние одномерные сегменты и складываем работу, выполненную по каждому сегменту.

Что такое работа?

Работа, совершаемая в системе постоянной силой, равна произведению составляющей силы в направлении движения на расстояние, на которое действует сила .Для одностороннего движения в одном измерении это выражается в форме уравнения как W = Fd cos θ , где W — работа, F — величина силы, действующей на систему, d. — величина смещения системы, а θ — угол между вектором силы F и вектором смещения d .

Рисунок 1. Примеры работы. (a) Работа, выполняемая силой F на этой газонокосилке, составляет Fd cos θ .Обратите внимание, что F cos θ — это составляющая силы в направлении движения. (б) Человек, держащий портфель, не работает с ним, потому что нет движения. Энергия не передается ни в чемодан, ни из него. (c) Человек, перемещающий портфель в горизонтальном направлении с постоянной скоростью, не работает с ним и не передает ему энергию. (d) Работа с портфелем выполняется путем его подъема по лестнице с постоянной скоростью, поскольку обязательно присутствует составляющая силы F в направлении движения.Энергия передается в портфель и, в свою очередь, может использоваться для работы. e) когда портфель опускается, энергия передается из портфеля в электрический генератор. Здесь работа, выполняемая генератором с портфелем, является отрицательной, что приводит к удалению энергии из портфеля, потому что F и d находятся в противоположных направлениях.

Чтобы изучить, что означает определение работы, давайте рассмотрим другие ситуации, показанные на рисунке 1. Например, человек, держащий портфель на рисунке 1b, не работает.Здесь d = 0, значит W = 0. Почему вы устаете просто держать груз? Ответ заключается в том, что ваши мышцы работают друг против друга, , но они не работают в интересующей системе («система портфель-Земля» — см. Подробнее «Энергия гравитационного потенциала»). Для выполнения работы должно быть движение, и должна быть составляющая силы в направлении движения. Например, человек, несущий портфель на ровной поверхности на рисунке 1c, не работает с ним, потому что сила перпендикулярна движению.То есть cos 90º = 0, и поэтому W = 0.

Напротив, когда сила, действующая на систему, имеет компонент в направлении движения, как на рис. 1d, работа выполняется на — энергия передается портфелю. Наконец, на рисунке 1e энергия передается от портфеля к генератору. Есть два хороших способа интерпретировать эту передачу энергии. Одно из объяснений состоит в том, что вес портфеля действительно воздействует на генератор, давая ему энергию. Другая интерпретация заключается в том, что генератор отрицательно воздействует на портфель, тем самым забирая из него энергию.На чертеже показано последнее, где сила от генератора направлена ​​вверх на портфель, а смещение — вниз. Это составляет θ = 180º, а cos 180º = -1; следовательно, W отрицательно.

Расчет работы

Работа и энергия имеют одинаковые единицы. Из определения работы мы видим, что эти единицы — это сила, умноженная на расстояние. Таким образом, в единицах СИ работа и энергия измеряются в ньютон-метров . Ньютон-метр получает специальное название джоуль (Дж), а 1Дж = 1Н · м = 1 кг · м ² / с ² .Один джоуль — это не большое количество энергии; он поднимет небольшое 100-граммовое яблоко на расстояние около 1 метра.

Пример 1. Расчет работы, которую вы выполняете, чтобы протолкнуть газонокосилку по большой лужайке

Сколько работы проделывает с газонокосилкой человек, изображенный на Рисунке 1a, если он прикладывает постоянную силу 75,0 Н под углом 35º ниже горизонтали и толкает газонокосилку на 25,0 м по ровной поверхности? Преобразуйте объем работы из джоулей в килокалории и сравните его со средним дневным потреблением этого человека 10 000 кДж (около 2400 ккал) пищевой энергии.Одна калория (1 кал) тепла — это количество, необходимое для нагрева 1 г воды на 1 ° C, и эквивалентно 4,184 Дж, а одна калорий пищи (1 ккал) эквивалентна 4184 Дж.

Стратегия

Мы можем решить эту проблему, подставив указанные значения в определение работы, выполняемой в системе, указанное в уравнении Вт = Fd cos θ . Приведены сила, угол и перемещение, так что неизвестна только работа W .{-4} \\ [/ латекс]

Обсуждение

Это соотношение — крошечная доля того, что человек потребляет, но это типичное значение. Очень мало энергии, выделяемой при потреблении пищи, используется для работы. Даже когда мы «работаем» весь день, менее 10% потребляемой нами энергии уходит на работу, а более 90% преобразуется в тепловую энергию или сохраняется в виде химической энергии в жире.

Сводка раздела

Работа — это передача энергии силой, действующей на объект при его перемещении.

Работа W , которую сила F производит на объект, является произведением величины F силы, умноженной на величину d смещения, умноженную на косинус угла θ между ними. . В символах Вт = Fd cos θ .

Единицей измерения работы и энергии в системе СИ является джоуль (Дж), где 1 Дж = 1 Н · м = 1 кг · м ² / с ² .

Работа, совершаемая силой, равна нулю, если смещение равно нулю или перпендикулярно силе.

Выполненная работа является положительной, если сила и смещение имеют одинаковое направление, и отрицательной, если они имеют противоположное направление.

Концептуальные вопросы

1. Приведите пример того, что мы считаем работой в повседневных обстоятельствах, что не является работой в научном смысле. В вашем примере энергия передается или изменяется по форме? Если да, объясните, как это достигается без выполнения работы.
2. Приведите пример ситуации, в которой есть сила и смещение, но сила не работает.Объясните, почему это не работает.
3. Опишите ситуацию, в которой сила действует в течение длительного времени, но не работает. Объяснять.

Задачи и упражнения

1. Сколько работы кассир в супермаркете проделывает с банкой с супом, которую он толкает на 0,600 м по горизонтали с силой 5,00 Н? Выразите свой ответ в джоулях и килокалориях.
2. Человек весом 75,0 кг поднимается по лестнице, набирая 2,50 метра в высоту. Найдите работу, проделанную для выполнения этой задачи.
3. (а) Рассчитайте работу, проделанную с кабиной лифта массой 1500 кг по тросу, чтобы поднять ее 40.0 м при постоянной скорости, предполагая, что трение в среднем составляет 100 Н. (b) Какую работу совершает в этом процессе сила тяжести на подъемнике? (c) Какова общая работа подъемника?
4. Предположим, автомобиль проезжает 108 км со скоростью 30,0 м / с и использует 2,0 галлона бензина. Только 30% бензина расходуется на полезную работу за счет силы, которая позволяет автомобилю двигаться с постоянной скоростью, несмотря на трение. (В галлоне бензина 1,2 × 10 ⁸ Дж.) (A) Какова величина силы, прилагаемой для поддержания постоянной скорости движения автомобиля? (b) Если требуемая сила прямо пропорциональна скорости, сколько галлонов будет использовано для проезда 108 км со скоростью 28.0 м / с?
5. Рассчитайте работу, проделанную мужчиной весом 85,0 кг, который толкает ящик на 4,00 м по пандусу, составляющему угол 20,0 ° с горизонтом. (См. Рис. 2.) Он прилагает силу 500 Н к ящику параллельно рампе и перемещается с постоянной скоростью. Обязательно укажите работу, которую он проделывает с ящиком и телом, чтобы подняться по пандусу.

   Рис. 2. Мужчина толкает ящик по пандусу.

6. Сколько работы выполняет мальчик, тащащий свою сестру 30,0 м в фургоне, как показано на рисунке 3? Предположим, что на вагон не действует трение.

   Рис. 3. Мальчик работает с системой телеги и ребенка, когда тянет их, как показано.

7. Покупатель толкает тележку для продуктов на 20,0 м с постоянной скоростью по ровной поверхности, преодолевая силу трения 35,0 Н. Он толкает в направлении на 25,0 ° ниже горизонтали. а) Какая работа происходит с тележкой за счет трения? б) Какую работу совершает сила тяжести на тележке? (c) Какую работу проделывает покупатель с тележкой? (d) Найдите силу, которую оказывает покупатель, используя соображения энергии.(e) Какова общая работа, проделанная с тележкой?
8. Предположим, что лыжный патруль спускает спасательные сани и пострадавшего, общая масса которого составляет 90,0 кг, вниз по склону 60,0 ° с постоянной скоростью, как показано на рисунке 4. Коэффициент трения между санями и снегом составляет 0,100. а) Сколько работы совершает трение, когда сани движутся по холму на 30,0 м? б) Сколько работы на этом расстоянии совершает веревка на санях? (c) Какую работу совершает сила тяжести на салазках? (г) Какова общая проделанная работа?

   Рисунок 4.Спасательные сани и пострадавший спускаются по крутому склону.

Глоссарий

энергия: работоспособность

работа: передача энергии силой, которая заставляет объект перемещаться; произведение составляющей силы в направлении смещения на величину смещения

джоуль: единица работы и энергии в СИ, равная одному ньютон-метру

Избранные решения проблем и упражнения

1.3,00 Дж = 7,17 × 10 ⁻⁴ ккал

3. (а) 5.92 × 10 ⁵ Дж; (б) −5,88 × 10 ⁵ Дж; (c) Чистая сила равна нулю.

5. 3,14 × 10 ³ Дж

7. (а) -700 Дж; (б) 0; (c) 700 Дж; (d) 38,6 N; (д) 0

Работа и энергия

Работа

Понятие работы в физике определяется гораздо более узко, чем обычное использование этого слова. Работа выполняется с объектом, когда приложенная сила перемещает его на расстояние. На нашем повседневном языке работа связана с затратами мышечных усилий, но это , а не на языке физики. Человек, держащий тяжелый предмет, не выполняет никакой физической работы, потому что сила не перемещает предмет на расстояние.Согласно физическому определению работа выполняется, пока тяжелый объект поднимается, но не когда объект неподвижен. Другой пример отсутствия работы — это масса на конце струны, вращающаяся по горизонтальной окружности на поверхности без трения. Центростремительная сила направлена ​​к центру круга и, следовательно, не перемещает объект на расстояние; то есть сила направлена ​​не в направлении движения объекта. (Однако была проделана работа, чтобы привести массу в движение.) Математически работа равна Вт, = F · x, где F, — это приложенная сила, а x — это пройденное расстояние, то есть смещение. Работа — это скаляр. Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль (Дж), который представляет собой ньютон-метр или кг м / с ² .

Если работа выполняется с помощью переменной силы, приведенное выше уравнение использовать нельзя. На рисунке показан график зависимости силы от смещения для объекта, на который действуют три различных последовательных силы. Сила увеличивается в сегменте I, постоянна в сегменте II и уменьшается в сегменте III.Работа, выполняемая над объектом каждой силой, представляет собой область между кривой и осью x . Общая проделанная работа — это общая площадь между кривой и осью x . Например, в этом случае работа, выполняемая тремя последовательными силами, показана на рисунке 1.

Рисунок 1

Действующая сила изменяется в зависимости от положения.

В этом примере общая выполненная работа равна (1/2) (15) (3) + (15) (2) + (1/2) (15) (2) = 22,5 + 30 + 15; работа = 67.5 Дж. Для постепенно изменяющейся силы работа выражается в интегральной форме: Вт = ∫ F · d x.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия — это энергия движущегося объекта. Выражение для кинетической энергии может быть получено из определения работы и кинематических соотношений. Рассмотрим силу, приложенную параллельно поверхности, которая перемещает объект с постоянным ускорением.

Исходя из определения работы, второго закона движения Ньютона и кинематики, W = Fx = max и v _f ² = v _o ² + 2 ax , или a = ( v _f ² — v _o ² ) / 2 x .Подставьте последнее выражение для ускорения в выражение для работы, чтобы получить Вт = м ( v _f ² — v _o ² ) или Вт = (1/2) мв _f ² — (1/2) мв _o ² . Правая часть последнего уравнения дает определение кинетической энергии: K . E . = (1/2) mv ² Кинетическая энергия — это скалярная величина с теми же единицами, что и работа, джоулями (Дж). Например, масса 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м / с, имеет кинетическую энергию 9 Дж.

Приведенный выше вывод показывает, что чистая работа равна изменению кинетической энергии. Это соотношение называется теоремой работы-энергии: Вт _нетто = К . E . _f — K . E . _o , где K . E . _f — конечная кинетическая энергия и K . E . _o — исходная кинетическая энергия.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия, , также называемая накопленной энергией, — это способность системы выполнять работу, обусловленную ее положением или внутренней структурой. Примерами могут служить энергия, запасенная в сваях в верхней части его пути, или энергия, запасенная в спиральной пружине.Потенциальная энергия измеряется в джоулях.

Гравитационная потенциальная энергия — энергия положения. Во-первых, рассмотрим потенциальную гравитационную энергию вблизи поверхности земли, где ускорение свободного падения (g) приблизительно постоянно. В этом случае гравитационная потенциальная энергия объекта относительно некоторого опорного уровня составляет P.E . = mgh , где h — вертикальное расстояние над контрольным уровнем.Чтобы поднять объект медленно, сила, равная его весу (мг) , прилагается через высоту (h) . Совершенная работа равна изменению потенциальной энергии: Вт = P . E . _f — P . E . _o = mgh _f — mgh _o , где нижние индексы (f и o) относятся к окончательной и исходной высоте корпуса.

Запуск ракеты в космос требует работы, чтобы разделить массу Земли и ракеты для преодоления силы тяжести. Для больших расстояний от центра Земли вышеприведенное уравнение неадекватно, потому что г непостоянно. Общая форма гравитационной потенциальной энергии — это P.E . = — GMm / r , где M и m относятся к массам двух разделенных тел, а r — это расстояние между центрами масс.Отрицательный знак является результатом выбора нулевого задания при r , равном бесконечности, то есть при очень большом расстоянии .

Упругая потенциальная энергия — это энергия, запасенная в пружине. Величина силы, необходимой для растяжения пружины, определяется выражением F = — kx , где x — это расстояние растяжения (или сжатия) пружины из ненагруженного положения, а k — это . пружинная постоянная. Жесткость пружины — это мера жесткости пружины, при этом более жесткие пружины имеют большие значения k .Потенциальная энергия, запасенная в пружине, определяется как P . E . = (1/2) kx ² .

Изменение потенциальной энергии равно работе. Сила тяжести и сила растяжения пружины — это разные силы; следовательно, приведенные выше уравнения потенциальной энергии для этих двух случаев также могут быть выведены из интегральной формы работы Δ P . E . = Вт = ∫ F · d x.

Мощность

Мощность — скорость выполнения работы, средняя P = Вт / т , где t — временной интервал, в течение которого выполняется работа (Вт) .Другая форма мощности находится из Вт = F Δ x и замены средней скорости объекта за время т на Δ x / т : среднее P = F Δ x / Δ t = F (в среднем v ).

Сохранение энергии

Принцип сохранения энергии — один из самых далеко идущих общих законов физики.В нем говорится, что энергия не создается и не уничтожается, а может быть преобразована из одной формы в другую только в изолированной системе.

Поскольку полная энергия системы всегда остается постоянной, закон сохранения энергии является полезным инструментом для анализа физической ситуации, когда энергия меняет форму. Представьте себе качающийся маятник с незначительными силами трения. На вершине его подъема вся энергия является гравитационной потенциальной энергией из-за высоты над неподвижным положением.Внизу качелей вся энергия преобразована в кинетическую энергию движения. Полная энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. Он поддерживает одно и то же значение во время движения качелей вперед и назад (см. Рисунок 2).

Рисунок 2

Маятник подчиняется закону сохранения энергии.

В точке C потенциальная энергия зависит от высоты, а остальная часть полной энергии — кинетическая энергия.

Хотя полная энергия сохраняется, кинетическая энергия не требуется. Столкновение двух объектов с сохранением кинетической энергии называется упругим столкновением . Сталкивающиеся объекты, взаимодействующие с потерями кинетической энергии из-за потерь на трение или деформации объекта, называются неупругими столкновениями. В макроскопическом мире большинство столкновений неупругие; однако потери кинетической энергии незначительны в почти упругих столкновениях между атомными частицами и субатомными частицами.Для этих случаев закон сохранения количества движения и кинетической энергии дает полезные уравнения.

Рассмотрим простое лобовое упругое столкновение, при котором одна масса ( м ₁ ) с заданной скоростью ( v ₁ ) сталкивается со второй массой ( м ₂ ), которая изначально находится в состоянии покоя. Примените законы сохранения количества движения и кинетической энергии, чтобы получить м ₁ v ₁ = м ₁ ′ v ₁ + m ₂ v ₂ ′ и (1/2) м ₁ v ₁ ² = (1/2) m ₁ v ₁ ′ ² + (1 / 2) м ₂ v ′ ₂ ² , где штрихи относятся к скоростям после столкновения.Решение уравнений дает скорости двух масс после взаимодействия:

Поучительны три особых случая:

Для равных масс, где м ₁ = м ₂ , обратите внимание, что v ₁ ′ становится равным нулю, а v ₂ ′ равно v ₁ ; таким образом, при равных массах объекты просто обмениваются скоростями, как это иногда наблюдается с шарами для пула. (Шары для пула имеют энергию вращения и несколько неупругие столкновения, поэтому их поведение только приближается к примеру.)

Если м ₂ является массивным, числитель и знаменатель почти совпадают в уравнении для v ₁ ′. Тогда v ₁ ′ примерно равно v ₁ , но в противоположном направлении. Знаменатель выражения для v ₂ ′ будет настолько большим, что скорость второй массы после столкновения будет небольшой. Другими словами, входящая масса ( м, , _{, 1} ) отскочит от второй массы почти с начальной скоростью, а ударная масса ( м, , _{, 2,} ) будет медленно перемещаться после столкновения.

Если m ₁ является массивным, то v ₁ ′ приблизительно равно v ₁ , а v ₂ ′ почти в два раза больше v ₁ ; или падающая массивная частица продолжает двигаться почти с той же скоростью, а ударная масса движется вперед почти с удвоенной начальной скоростью первой массы после столкновения.

Центр масс

Концепция центра масс (CM) полезна для анализа движения системы частиц.Система частиц действует так, как будто вся ее масса сосредоточена в КМ. В отсутствие внешней силы, если ЦМ системы находится в состоянии покоя, тогда он будет оставаться в покое, а если он изначально находится в движении, он будет поддерживать это движение. Другими словами, КМ движется в соответствии со вторым законом Ньютона. Координаты центра масс x и y равны

Рассмотрим предыдущий пример лобового столкновения двух равных масс, которые слиплись после столкновения.КМ изначально движется с постоянной скоростью и сохраняет ту же скорость после столкновения. Когда первая масса катится ко второй массе, CM всегда находится посередине между двумя массами. Перед столкновением КМ преодолевает половину расстояния приближающегося объекта за одно и то же время, и, следовательно, скорость КМ составляет половину начальной скорости приходящей массы. В тот момент, когда две массы взаимодействуют, CM находится прямо между двумя объектами. После столкновения массы слипаются и имеют половину начальной скорости, потому что эффективная масса удвоилась.CM продолжает оставаться на полпути между массами. Он сохраняет ту же скорость (1/2) v _o после столкновения. На рисунке движущийся белый шар ударяется о неподвижный черный шар. Пронумерованные и обведенные позиции CM соответствуют пронумерованным позициям шаров.

Рисунок 3

Неупругое столкновение двух шаров.

7.1 Работа: Научное определение — Физика колледжа

Что значит работать

Научное определение труда несколько отличается от его повседневного значения.Некоторые вещи, которые мы считаем тяжелой работой, например написание экзамена или ношение тяжелой ноши на ровной поверхности, не являются работой, как это определено ученым. Научное определение работы раскрывает ее связь с энергией — всякий раз, когда работа выполняется, энергия передается.

Для выполнения работы в научном смысле необходимо приложить силу и должно иметь место смещение в направлении силы.

Формально работа, совершаемая в системе постоянной силой, определяется как произведение составляющей силы в направлении движения на расстояние, на которое действует сила .Для одностороннего движения в одном измерении это выражается в форме уравнения как

7.1

где размер WW 12 {W} {} — рабочий, размер dd 12 {d} {} — смещение системы, а размер θθ 12 {θ} {} — угол между вектором силы FF размером 12 {F} {} и вектором смещения dd размером 12 {d} {}, как показано на рисунке 7.2. Мы также можем записать это как

7.2

Чтобы найти работу, проделанную над системой, которая претерпевает движение, которое не является односторонним или которое находится в двух или трех измерениях, мы делим движение на односторонние одномерные сегменты и складываем работу, выполненную по каждому сегменту. .

Что такое работа?

Работа, совершаемая в системе постоянной силой, равна произведению составляющей силы в направлении движения на расстояние, на котором действует сила . Для одностороннего движения в одном измерении это выражается в форме уравнения как

7.3

, где размер WW 12 {W} {} — рабочий, размер FF 12 {F} {} — величина силы, действующей на систему, размер dd 12 {d} {} — величина смещения системы , а θθ размер 12 {q} {} — это угол между вектором силы FF размером 12 {F} {} и вектором смещения dd размером 12 {d} {}.

Чтобы изучить, что означает определение работы, давайте рассмотрим другие ситуации, показанные на рис. 7.2. Например, человек, держащий портфель на рис. 7.2 (b), не работает. Здесь d = 0d = 0 размер 12 {d = 0} {}, поэтому W = 0W = 0 размер 12 {W = 0} {}.Почему ты устаешь просто держать груз? Ответ заключается в том, что ваши мышцы работают друг против друга, , но они не работают в интересующей системе («система портфель-Земля» — см. Подробнее «Энергия гравитационного потенциала»). Для выполнения работы должно быть смещение, и должна быть составляющая силы в направлении движения. Например, человек, несущий портфель на ровной поверхности на рис. 7.2 (c), не работает с ним, потому что сила перпендикулярна движению.То есть cos90º = 0cos90º = 0 размер 12 {«cos» «90» «° =» 0} {}, и поэтому W = 0W = 0 размер 12 {W = 0} {}.

Напротив, когда сила, действующая на систему, имеет компонент в направлении движения, как на рис. 7.2 (d), работа выполняется на — энергия передается портфелю. Наконец, на рис. 7.2 (e) энергия передается от портфеля к генератору. Есть два хороших способа интерпретировать эту передачу энергии. Одно из объяснений состоит в том, что вес портфеля действительно воздействует на генератор, давая ему энергию.Другая интерпретация заключается в том, что генератор отрицательно воздействует на портфель, тем самым забирая из него энергию. На чертеже показано последнее, где сила от генератора направлена ​​вверх на портфель, а смещение — вниз. Это составляет θ = 180ºθ = 180º размер 12 {θ = «180» °} {}, а cos 180º = –1cos 180º = –1 размер 12 {«cos 180» ° = + — 1} {}; следовательно, размер WW 12 {W} {} отрицательный.

Расчет работы

Работа и энергия имеют одинаковые единицы. Из определения работы мы видим, что эти единицы — это сила, умноженная на расстояние.Таким образом, в единицах СИ работа и энергия измеряются в ньютон-метрах. Ньютон-метр получает специальное название джоуль (Дж), а 1 Дж = 1 Н · м = 1 кг · м2 / с21 Дж = 1 Н · м = 1 кг · м2 / с2 размер 12 {1 «J» = 1 «N» cdot m = 1 «kg» cdot m rSup {size 8 {2}} «/ s» rSup {size 8 {2}}} {}. Один джоуль — это не большое количество энергии; он поднимет небольшое 100-граммовое яблоко на расстояние около 1 метра.

Пример 7.1

Расчет работы, которую вы выполняете, чтобы протолкнуть газонокосилку по большой лужайке

Сколько работы проделал на газонокосилке человек, изображенный на Рисунке 7.2 (a) если он прилагает постоянную силу 75,0N75,0N размером 12 {«75» «.» 0 «N»} {} под углом 35º35º ниже горизонтали и толкает газонокосилку 25,0м25,0м размером 12 {«25» «.» 0 «m»} {} на ровном месте? Преобразуйте объем работы из джоулей в килокалории и сравните его со средним дневным потреблением этого человека 10 000 кДж 10 000 кДж размером 12 {«10», «000» «кДж»} {} (около 2400 ккал, 2400 ккал, размер 12 {«2400» «ккал «} {}) пищевой энергии. Одна калорий (1 кал) тепла — это количество, необходимое для нагрева 1 г воды на 1ºC1ºC размером 12 {1 ° C} {}, и эквивалентно 4.186J4.186J, в то время как одна пищевых калорий (1 ккал) эквивалентна 4186J4186J размером 12 {«4186» «J»} {}.

Стратегия

Мы можем решить эту проблему, подставив заданные значения в определение работы, выполняемой над системой, указанное в уравнении W = FdcosθW = Fdcosθ size 12 {W = ital «Fd» «cos» θ} {}. Сила, угол и перемещение даны, так что неизвестен только размер WW 12 {W} {}.

Решение

Уравнение для работы

7,4

Подстановка известных значений дает

7,5

Преобразование работы в джоулях в килокалории дает W = (1536Дж) (1 ккал / 4186Дж) = 0.367 ккалВт = (1536 Дж) (1 ккал / 4186 Дж) = 0,367 ккал, размер 12 {W = \ («1536″ `J \) \ (1`» ккал «/» 4186 «` J \) = 0 «.» «367» `» ккал «} {}. Отношение проделанной работы к суточному потреблению составляет

7,6

Обсуждение

Это соотношение — крошечная доля того, что человек потребляет, но это типичное значение. Очень мало энергии, выделяемой при потреблении пищи, используется для работы.Даже когда мы «работаем» весь день, менее 10% потребляемой нами энергии уходит на работу, а более 90% преобразуется в тепловую энергию или сохраняется в виде химической энергии в жире.

Физика определение работы по физике

Физика определение работы по физике

Следующий текст используется только для обучения, исследований, стипендий, образовательных целей и информационных целей в соответствии с принципами добросовестного использования.

Мы благодарим авторов текстов и исходный веб-сайт, который дает нам возможность поделиться своими знаниями

• Когда сила действует для перемещения объекта, мы говорим, что Работа была проделана с объектом Силой.

• Работа обычно определяется в терминах скалярного произведения, потому что это только составляющая силы вдоль направления движения объекта — F cos ( q) — которая выполняет любую работу, и скалярное произведение прекрасно выражает продукт в компактной форме.Одно из следствий состоит в том, что перпендикулярная составляющая силы никогда не может воздействовать на объект.
• Работа — это мера величины, которая способна совершать макроскопическое движение системы из-за действия Силы на расстоянии.
• Сила — это агент изменений, а Работа — мера изменений.
• Сила выполняет работу, не агент , создавший Силу. Не путайте работу, которую вы делаете для создания силы, с работой, выполняемой силой, которую вы создаете; Они не одинаковы.Сила, которую вы прикладываете, удерживая 100-фунтовую штангу над головой, не действует на штангу, пока штанга находится в покое, но вы работаете (на молекулярном уровне), чтобы создать эту силу.
• Работа связана с расстоянием, на которое сила перемещает объект, а не с временем , которое требуется для перемещения объекта.
• Force не выполняет , не работает , если система не имеет возможности перемещаться на «в направлении» приложенной Силы.Когда Сила и смещение объекта перпендикулярны, работа, выполняемая силой, равна нулю.

Если сила непостоянна на пути объекта, нам нужно вычислить очень маленькие интервалы, а затем сложить их. Это именно то, что может выполнить интегрирование по разным малым интервалам связи.

Когда сила постоянна, это определение Работы становится идентичным приведенному выше для работы, совершаемой постоянной силой.
Чтобы рассчитать работу, совершаемую переменной силой, необходимо знать, как сила изменяется на пути движения объекта.
Пример: Работа выполнена до весны
Сила, которую пружина оказывает на объект, прикрепленный к ее концу, не является постоянной при растяжении пружины и задается соотношением F (s) = -k s (см. Закон Крюка). Для расчета работы, выполняемой пружиной, когда она растягивается от xo до xf , мы интегрируем F (s) на ds.

Угол между F и ds составляет 180o, поскольку сила направлена ​​в противоположном направлении движения конца пружины, когда пружина растягивается.

* Работа — это мера величины, которая способна совершать макроскопическое движение системы из-за действия силы на расстоянии.
* Сила — это агент изменений, а Работа — мера изменения.
* Сила выполняет работу, не агент , создавший Силу. Не путайте работу, которую вы делаете для создания силы, с работой, выполняемой силой, которую вы создаете; Они не одинаковы. Сила, которую вы прикладываете, удерживая 100-фунтовую штангу над головой, не действует на штангу, пока штанга находится в состоянии покоя, но вы работаете (на молекулярном уровне), чтобы создать эту силу.
* Работа связана с расстоянием, на которое сила перемещает объект, а не с временем , которое требуется для перемещения объекта.
* Force выполняет , не работает , если система не имеет возможности перемещаться на «в направлении» приложенной Силы. Когда Сила и смещение объекта перпендикулярны, работа, выполняемая силой, равна нулю.
* Энергия, переданная в систему действием Силы, — это Работа, совершаемая в Системе.
* Если система A работает , тогда энергии вытекает из системы A. Если другая система действительно работает в системе A , то энергии поступает в систему A из другой системы.
* Нет такой вещи, как чистая энергия. Энергия — это свойство системы, которое зависит от массы и скорости системы, а иногда и от ее положения.
* Масса и энергия имеют много общего. Знаменитое уравнение Эйнштейна E = mc 2 показывает, что масса сама по себе является формой «накопленной» энергии.
* Энергия — это скалярная величина. Как и масса, у него нет направления, связанного с его величиной.

Поток энергии при выполнении работы
Система A работает с системой B

Когда СИСТЕМА РАБОТАЕТ, она теряет энергию: D E SYS <0
Когда РАБОТА над СИСТЕМОЙ выполняется, она получает энергию: DESYS> 0

• Когда работа выполняется, энергия перетекает из одной системы в другую.То, что одна система теряет, получает другая система — сохранение энергии.

• Работа — это передача энергии , когда одна система воздействует на другую систему. Это не свойство системы, такое как масса, объем или температура системы.

Теорема работы-энергии:

• Энергия, связанная с работой, совершаемой чистой силой, не исчезает после того, как чистая сила удаляется (или становится равной нулю), она преобразуется в кинетическую энергию тела.Мы называем это теоремой работы-энергии.

• Если скорость тела увеличивается, то работа, выполняемая телом, положительна, и мы говорим, что его кинетическая энергия увеличилась. Если же скорость тела уменьшается, то его кинетическая энергия уменьшается, и изменение кинетической энергии DKE является отрицательным. В этом случае тело выполняет положительную работу над системой, замедляя ее, или же работа, выполняемая над телом, является отрицательной.

• Если объект не является жестким и любая из сил, действующих на него, деформирует объект, то теорема Работа-Энергия больше не действует. Некоторая часть энергии, переданной объекту, пошла на деформацию объекта и больше не доступна для увеличения или уменьшения кинетической энергии объекта.

Круг ведения:
Направление чистой силы.

Начните со 2-го закона Ньютона для одномерного движения:

Затем используйте уравнения постоянного ускорения без учета времени:

Рассчитайте чистую работу, используя приведенные выше отношения:

Многие проблемы, с которыми вы столкнетесь, связанные с Работой и Энергией, будут иметь постоянную силу. Пока вы пытаетесь научиться использовать концепции Работы и Энергии, избегайте использования Второго закона Ньютона для решения этих проблем, иначе вы упустите возможность научиться использовать Работу и Энергию для их решения.Разумно использовать подход Второго закона как способ перепроверить ваши решения Работа-Энергия.

Вывод теоремы работы-энергии с использованием переменной чистой силы

Система отсчета:
Направление чистой силы.

Чтобы упростить вывод, мы предположим, что направление Net Force постоянно, пока выполняется работа. Теорема работы-энергии остается в силе, если чистая сила меняет направление, а также величину во время выполнения работы, при условии, что тело жесткое.
Ключевой шаг — преобразовать определение ускорения в выражение, которое является производной от x .

Подключите этот и Второй закон к определению Работы и интегрируйте.

Здесь мы использовали отношение с x = v для выполнения интегрирования. Также обратите внимание, что мы предположили, что масса тела не изменяется во время приложения силы, поэтому мы можем удалить ее из-под интеграла.
Работа Энергия Решение проблем
Поиск работы — Резюме:
1. Выберите систему для расчета работы.
2. Определите все силы, действующие на систему.
3. Определите смещение системы.
4. Рассчитайте работу, выполненную каждой силой или чистой силой.

На каком объекте или группе объектов мне сосредоточиться как системе?
* Важно иметь четкое представление о системе, для которой вы собираетесь рассчитывать работу, поскольку работа всегда включает в себя передачу энергии между двумя разными системами.Одна система теряет часть энергии, а другая получает эту энергию.

Как выглядит диаграмма сил свободного тела для этой системы?
* Эта часть процесса решения проблемы аналогична той, которую вы использовали для решения задач динамики с использованием Второго закона Ньютона.

Каково начальное и конечное расположение системы?
* Так как ненулевая работа всегда связана с движением, система будет иметь начальное и конечное местоположение.Для задач, связанных с кинетической энергией, вам нужно будет вычислить (или найти) начальную и конечную кинетические энергии системы.

* Идентификация этих двух местоположений полезна при определении пути смещения системы, поскольку путь системы также является путем интегрирования для переменных силы,

Каков угол между каждой из сил и смещением системы?
* Некоторые силы могут быть перпендикулярны перемещению системы и поэтому не работают.Только компонент силы, параллельный смещению, будет делать любую работу.
* Разложите силы на компоненты, которые параллельны Fs и перпендикулярны движению системы.

В качестве альтернативы вы также можете найти угол между силой и смещением системы, чтобы рассчитать работу из

Если F постоянный.

Какой знак работы, проделанной каждой из сил? Это разумно?
* Если сила, действующая сама по себе, заставляет систему ускоряться, тогда сила должна выполнять положительную работу.Если сила, действующая сама по себе, заставит систему замедлиться или изменить направление, то ее вклад в чистую работу должен быть отрицательным.
* Когда составляющая силы находится в том же направлении, что и начальное движение объекта, его рабочий вклад будет положительным. Вклад силы будет отрицательным, если она имеет компонент силы, противоположный начальному движению системы.

Постоянна ли сила на всем пути движения системы?
* Когда сила постоянна, работа, совершаемая этой силой, является просто составляющей силы вдоль пути, умноженной на длину пути, W = Fs s .В противном случае вам нужно будет определить функциональную зависимость силы вдоль пути, F (s) , чтобы вы могли интегрировать интеграл сила-расстояние,

Как я могу применить теорему работы-энергии для анализа проблемы?
* Выразите начальную и конечную кинетические энергии системы в терминах заданных величин и запрошенных неизвестных.
* Примените взаимосвязь между работой и энергией, Wnet = KEf — KEo .Посмотрите на полученное выражение, чтобы узнать, можете ли вы решить какие-либо неизвестные.
Шайба на паркете

Эскиз и процесс :

Объект движется по шероховатой горизонтальной поверхности под действием постоянной силы, составляющей некоторый угол с направлением его движения. Движение объекта замедляется трением.

Справочная рамка :
Исходной точкой будет исходное местоположение шайбы. Мы выбираем направление чистой силы в качестве положительного направления.
Часы запускаются при приложении силы.
Givens and Labels :

Соответствующая физика :
Для части A работа выполняется с постоянной силой, так что

где f — угол между силой и направлением движения.
Что касается части B, можно применить теорему об энергии работы для определения конечной кинетической энергии шайбы.

Зная конечную кинетическую энергию, мы можем найти конечную скорость шайбы.

Чтобы рассчитать работу, совершаемую различными силами, нам нужно нарисовать диаграмму сил свободного тела, чтобы определить, какие силы действуют на шайбу, и направление этих сил относительно движения шайбы. Нам также потребуется вычислить составляющие x и y этих сил — силу тяжести, нормальную силу, силу трения, приложенную силу и результирующую силу.
Сила тяжести:
Обратите внимание, что здесь «W» обозначает Вес, который является Силой, а не Работой. Контекст, в котором они используются, отличает их значение.

Приложенная сила:

Нормальная сила:
Поскольку вертикальная составляющая приложенной силы увеличивает силу, прижимающую шайбу к паркетному полу, нормальная сила будет больше, чем просто вес шайбы.

Сила трения:

Чистая сила:

(A) Найдите работу, выполненную каждой из сил, действующих на шайбу.
Величина компонентов силы была найдена в обсуждении соответствующей физики.
Работа с прикладной силой :

Работа гравитационной силы:

Работа с нормальной силой:

Работа силы трения:

Итого и чистая работа:

Сводка по потоку энергии

Обсуждение:
Обычно я не утруждаю себя явным включением функции косинуса, когда сила параллельна или перпендикулярна смещению объекта. На самом деле, я не беспокоюсь о перпендикулярных силах, поскольку они не действуют. Более того, более физически значимо отслеживать знак работы, совершаемой определенной силой, от ее воздействия на объект. В этом случае я знаю, что сила трения будет забирать энергию из движущегося объекта и, следовательно, должна быть отрицательной, тогда как приложенная сила добавляет энергию движущемуся объекту и, следовательно, должна быть положительной.
Также обратите внимание, что сетевую работу можно найти разными способами. Вы можете сначала найти чистую силу, а затем вычислить чистую работу непосредственно из нее, или вы можете найти работу, выполненную каждой силой, и затем сложить их. Последний вариант отнимает больше времени, но он позволяет вам изучить значение вклада каждой силы в работу, чтобы увидеть, выглядит ли каждая из них разумной.
(B) Найдите скорость шайбы, когда человек перестает толкать клюшкой.
Теорема энергии работы дает

Поток энергии

Пружина без крюка

Эскиз и процесс :
Пружина растягивается или сжимается силой, приложенной к одному концу. Возвратная сила пружины состоит из двух частей.

Справочная рамка :
Подразумевается, что исходная точка находится на подвижном конце пружины, когда она не растянута.Уравнение силы пружины зависит от этого пространственного положения, поэтому уравнение будет иметь другую форму, если вы разместите начало координат в любом другом месте. Если вы поместите начало координат на конце пружины, прикрепленной к стене, а длина нерастянутой пружины будет L , то уравнение примет вид

Времени нет. Работа не зависит от того, насколько быстро или медленно пружина растягивается или сжимается.
Givens and Labels :

Соответствующая физика :
Эта пружина в основном представляет собой пружину по закону Гука, F (s) = -k s , с членом второго порядка, — b s3 .Такое уравнение представляет собой приближение более высокого порядка к поведению настоящей пружины. Для малых перемещений член второго порядка невелик, и пружина ведет себя как пружина Гука. Второй член становится значимым только тогда, когда смещение велико.

Отрицательные знаки нужны для того, чтобы сила пружины была возвращающей силой, т. Е. Сила противоположна смещению.
Согласно Третьему закону Ньютона сила, приложенная внешним агентом, будет отрицательной силой, приложенной пружиной.

Работа, выполняемая внешним агентом, всегда будет положительной, чтобы сжать или растянуть пружину из состояния равновесия. Это всегда должно быть верно для пружины, и именно поэтому сила пружины должна быть нечетной по сравнению с ее перемещением.
Если вы подсчитали работу, выполняемую пружиной при сжатии или растяжении, вы обнаружите, что это будет отрицательное число. Поскольку сила является консервативной, это означает, что пружина накапливает энергию.
Обратите внимание, что также предполагается, что сила, приложенная внешним агентом, изменяется таким образом, что она точно соответствует силе, прилагаемой пружиной в каждой точке.В качестве альтернативы вы можете сказать, что работа, которую мы найдем, будет минимальной работой, необходимой для растяжения или сжатия пружины.
Работа, совершаемая переменной силой, может быть найдена путем интегрирования силы по ее смещению.

(A) Найдите работу, проделанную внешним агентом по растяжению пружины на расстояние x.
Работа совершается с помощью переменной внешней силы. Напомним, что Wext = -Wspring .

Мы использовали отношение для интегрирования.
Первый член — это как раз работа, необходимая для пружины Хукена.
Поскольку сила пружины считается консервативной, полученный нами ответ также представляет потенциальную энергию для этого типа пружины.
(B) Найдите Wext, когда x = 0,56 м.
Используя выражение работы выхода, мы нашли в части A.

Мы могли бы проверить, является ли наш ответ правильным, используя то, что мы знаем о пружине закона Гука. — а именно, что это линейная функция смещения.

Для пружины Хукена это приближение будет точным, поскольку сила Гука является линейной функцией смещения. Это все еще довольно близко — в основном потому, что пружина не сильно сжата.
(C) Найдите x, когда Wext = 34,0 Дж.
Решите уравнение работы, найденное в части A, для x , когда работа равна 34,0 Дж.

Аналитическое решение:
Пусть z = x 2, чтобы приведенное выше уравнение превратилось в квадратное уравнение в z,

Используя решение квадратного уравнения, получаем:

Мы отказались от отрицательного решения, поскольку квадратный корень отрицательного числа был бы мнимым числом.Извлечение квадратного корня из z дает x ,

Поскольку пружина растянута, x положительно, а длина пружины составляет

Символьное решение:
Следуя той же процедуре, описанной выше, но оставив символы, а не используя числа, можно было бы получить после небольшой корректировки, чтобы решение выглядело простым,

Режим расчета калькулятора:
Это идеальное уравнение для использования в режиме решения вашего калькулятора, поскольку единственная неизвестная переменная — x. У приведенного выше уравнения есть четыре возможных решения, поэтому вам нужно будет решить, какое из них является правильным. Это было бы одновременно реальным и позитивным.

Графическое решение:
Другой метод — построить график работы как функцию x и найти значение x , которое дает 34,0 Дж.

Мощность:
* Скорость, с которой работа выполняется в системе .
* Скорость передачи энергии в систему или из нее.
Определение:
Средняя мощность
Мгновенная мощность

Квартир:
SI Вт = ватт = Дж / с = Джоуль в секунду
Прочие единицы:
кВт = киловатт = 1000 Вт
л.с. = лошадиные силы = 746 Вт

Зависимость мощности от скорости скалярного произведения:
Типичные значения мощности

Воздушное сопротивление велосипедиста

Эскиз и процесс :

Движущийся велосипедист замедляется из-за сопротивления воздуха. Велосипедист производит достаточно энергии, чтобы двигаться с постоянной скоростью.

Справочная рамка :
Система состоит как из велосипедиста, так и из велосипеда.Обратите внимание, что велосипедист подает питание на обе части системы.
Нам нужно только указать исходную точку для части C, которая будет в начале участка длиной 5,00 км.
Givens and Labels :

Соответствующая физика :
Поскольку скорость постоянна, 1-й закон Ньютона подразумевает, что результирующая сила, действующая на систему, должна быть равна нулю.Второй закон Ньютона подразумевает, что сила, вызывающая движение, должна быть равна силе сопротивления.

Из-за этого нам не нужно беспокоиться о сложном способе, которым велосипедист на самом деле создает силу, которая толкает систему вперед.
Поскольку мгновенная мощность равна силе, умноженной на скорость, мы можем найти мощность, вложенную велосипедистом в систему велосипедиста и велосипеда.
Papp = Fapp v = Fdrag v
(A) Найдите силу сопротивления и требуемую мощность при 40.0 км / час.
Используя уравнение для силы сопротивления,

Мощность, которую вводит велосипедист,

(B) Найдите Паппа как функцию скорости.
Это аналитическое решение для мощности в части A.

Это показывает, что удвоение скорости требует 8-кратной выходной мощности, поскольку потребляемая мощность пропорциональна кубу скорости, 23 = 8.
Неудивительно, что максимальная теоретическая мощность, которую может производить ветровой электрогенератор, также пропорциональна третьей степени скорости ветра.
Если есть встречный или попутный ветер, тогда v изменится, в результате чего мощность, необходимая, будет увеличиваться или уменьшаться как третья степень скорости велосипедиста по отношению к воздуху.
Велосипедисты часто едут близко друг к другу — скользящий поток — потому что это снижает эффективную скорость воздушного потока, с которым сталкивается идущий велосипедист. Следящий за ним велосипедист использует вихри воздуха, кружащегося позади ведущего велосипедиста.
(C) Найдите Wapp для d = 5.00 км.
Поскольку скорость постоянна, мы можем определить время, которое требуется велосипедисту, чтобы проехать 5,00 км, из кинематического уравнения для постоянной скорости.

Из определения мощности и того факта, что мощность постоянна

Затем

(D) Найдите v, когда CD уменьшен вдвое и мощность такая же, как в части A.
Решите для v в уравнении мощности в части B и вставьте новое значение для CD

Большинство велосипедистов наклоняется, потому что это уменьшает площадь поперечного сечения, подверженную ветру, а также немного меняет коэффициент лобового сопротивления.
Рекорды максимальной скорости для велосипедов устанавливаются велосипедами, заключенными в своего рода обтекаемую оболочку. По состоянию на 1993 год это было примерно 70 миль / час или около 30 м / с.

Бат-двигатель постоянной мощности

Эскиз и процесс :

Реактивный двигатель Бэтмобиля производит постоянную выходную мощность за счет ускорения Бэтмобиля.Рассмотрим ситуацию, когда нет сил сопротивления.

Справочная рамка :
Положение Бэтмобиля при включенном реактивном двигателе. Часы также запускаются, когда Бэтмен прикладывает лепесток к металлу.

Givens and Labels :

Соответствующая физика :
Определение мощности P = dW / dt и P = F v применимо к этой проблеме.Поскольку нет потерь на трение и дорога ровная, работа, выполняемая двигателем, является чистой работой, выполняемой на Бэтмобиле. Используя теорему работы-энергии

Поскольку мощность постоянна, мы можем интегрировать ее, чтобы найти сетку,

Таким образом,

(A) Найдите vo такое, что ao = 5g.
Используя Второй закон Ньютона и соотношение мощности и скорости, мы можем найти скорость.

(B) Найдите v, когда t =.360 с и vo = 40 км / ч = 11,111 м / с.
Поскольку мощность постоянна, чистая работа равна мощности, умноженной на время.

По теореме работы-энергии чистая работа также равна изменению кинетической энергии Бэтмобиля. Мы можем решить это соотношение для конечной скорости.

(C) Найдите x при t = 0,360 с.
Может возникнуть соблазн определить расстояние от

Однако это действительно только в том случае, если Бэтмобиль имеет постоянное ускорение, а это не так.Поэтому нам нужно будет использовать расчет, чтобы определить пройденное расстояние. Из части B

Умножая на dt и интегрируя обе стороны,

На 0,360 секунды,

(D) Найдите выражение для силы тяги T (t).
Прежде всего, тяга реактивного двигателя — это чистая сила, действующая на Бэтмобиль, если предположить, что нормальный двигатель выключен. Есть два способа найти силу.
Первый и самый простой, использует P = T v и результаты части B ,

Во-вторых, использовать 2-й закон Ньютона и результаты, которые мы нашли в части B,

Сила, создаваемая двигателем, уменьшается со временем по мере увеличения скорости Бэтмобиля. Это не очень удачный дизайн. Было бы лучше разработать механизм постоянного доверия, чем постоянную мощность. Неудивительно, что выходная мощность двигателя с постоянной силой должна со временем увеличиваться.
Если двигатель запускается на скорости 40,0 км / ч, то начальная тяга определяется выражением,

Некоторые важные единицы энергии
МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ :

ТЕПЛОВАЯ ЭНЕРГИЯ :

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ И АТОМНАЯ ЭНЕРГИЯ :

Источник: http://physics.mtsac.edu/4A/4A%20Text/Work.doc

Ссылка на веб-сайт: http://physics.mtsac.edu/

Автор: не указан в исходном документе текста выше

Если вы являетесь автором приведенного выше текста и не соглашаетесь делиться своими знаниями для обучения, исследований, стипендий (для добросовестного использования, как указано в авторских правах США), отправьте нам электронное письмо, и мы удалим ваши текст быстро.

Физика определение работы по физике

На главную

Физика определение работы по физике

Это правильное место, где вы найдете ответы на свои вопросы, например:

Кто? Какие ? Когда ? Где ? Почему ? Который ? Как ? Что означает физическое определение работы в физике? Что означает определение работы по физике в слове «Физика»?

Физика определение работы по физике Заметки по физике

Аланпедия.