Урок 46. Лабораторная работа № 12. Измерение индуктивности катушки.

Тема: Измерение индуктивности катушки

Цель: вычисление индуктивного сопротивления катушки и ее индуктивности по результатом измерений напряжений на катушке и силы тока в цепи.

Оборудование: источник переменного напряжения; катушка школьного разборного трансформатора; вольтметр и миллиамперметр переменного тока; соединительные провода.

Теория.

   Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току. Она препятствует его возрастанию и, наоборот, поддерживает его при убывании. Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока.

Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки, то и называется оно индуктивным сопротивлением.

   Индуктивное сопротивление обозначается через Х_L и измеряется, как и активное сопротивление, в омах. Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле:

 Х_L=ωL , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2πν, L — индуктивность цепи в генри (

Гн).

   Т.е.

   Тогда индуктивность катушки можно выразить:

   Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна  индуктивному сопротивлению цепи, т. е

   , где I и U  — действующие значения тока и напряжения, а Х_L — индуктивное сопротивление цепи. 

Выполнение работы:

1. Подготовить таблицу для результатов измерений и вычислений:

Напряжение U, В	Сила тока I, мА	Индуктивное сопротивление XL, Ом	Частота ν, Гц	Индуктивность L, мГн

2. Собрать электрическую схему согласно рисунка 1 и перечертить её в тетрадь:

3. Спомощью регулятора напряжения подать на схему напряжение 1,5 В и установить частоту переменного тока 80 Гц. Записать показания миллиамперметра.

4. Увеличивая частоту в 2,3,4 и 5 раз каждый раз записывать показания миллиамперметра в таблицу.

5. Вынуть сердечник из катушки и, не изменяя напряжения и частоты переменного тока, записать показания миллиамперметра в таблицу.

Напряжение U, В	Сила тока I, мА	Индуктивное сопротивление XL, Ом	Частота ν, Гц	Индуктивность L, мГн
1,5	0,345		80
1,5	0,178		160
1,5	0,121		240
1,5	0,090		320
1,5	0,072		400
1,5	0,284		400

6. В каждом опыте рассчитать индуктивное сопротивление катушки по формуле:

7. Вычислить в каждом опыте индуктивность катушки L, используя формулу:

8. Сравнивая индуктивности катушек, сделайте вывод, от чего и как зависит индуктивность.

9. Ответьте письменно на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1. Чем вызвано индуктивное сопротивление у катушки при подключении её в цепь переменного тока?

2. От чего зависит индуктивное сопротивление?

3. Почему уменьшается индуктивное сопротивление при удалении из катушки железного сердечника?

4. Почему на постоянном токе индуктивное сопротивление катушки равно нулю?

5. Чему равно индуктивное сопротивление в цепи переменного тока?

6. Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на катушке индуктивности?

    

41.Определение индуктивности катушки

Республики Казахстан

Карагандинский Государственный

Технический Университет

Кафедра физики

Лабораторная работа № 41

Тема: Определение индуктивности катушки.

Выполнил:

Принял преподаватель:

Караганда 2004

Iпост.	Uпост.	Ri	Iэф.	Uэф. (В)	U’эф (В)	Zi (Ом)	Z’i (Ом)	Li (Гн)	L’i (Гн)	(Гн)	(Гн)	ΔL (Гн)	Δ L’ (Гн)
(A)	(В)	(Ом)	(А)	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.	без сер.	с сер.
0,53	10,2	19,245	0,138	6,6	10,6	48,000	77,09	0,140	0,238
0,58	11,0	18,966	0,150	7,8	11,4	52,000	76,00	0,154	0,234	0,162	0,242	0,014	0,007
0,65	12,4	19,077	0,163	8,8	12,6	54,154	77,54	0,161	0,239
0,68	13,0	19,118	0,173	9,6	13,6	55,652	78,84	0,166	0,244
0,72	13,8	19,167	0,185	10,6	14,8	57,297	80,00	0,172	0,247
0,77	14,6	18,961	0,195	11,4	15,8	58,462	81,03	0,176	0,251

— омическое активное сопротивление;

— полное сопротивление;

где ω – циклическая частота сетевого тока.

; ; ω=2π*50 Гц = 314 Гц;

; , где ;

t_St— коэффициент Стьюдента для 6 измерений равен 2,57

1 Явление самоиндукции.

Явление возникновения ЭДС индукции, вызванной изменениями силы тока в самом контуре, называется самоиндукцией.

2 Индуктивность. Индуктивность бесконечно длинного соленоида.

Коэффициент пропорциональности L между силой тока I и магнитным потоком Ф называется индуктивностью контура, измеряется в Гн (Генри). L=Ф/I.

3 Электрический ток, его характеристики, напряжение, активное сопротивление, магнитный поток, индуктивное сопротивление.

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц или заряженных макроскопических тел. Для протекания электрического тока необходимо наличие в данном теле (или в данной среде) заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах всего тела. Такие частицы называют носителями тока. Ими являются электроны, либо ионы, либо макроскопические частицы (тела), несущие на себе избыточный заряд (например заряженные пылинки). Ток возникает при условии, что внутри тела существует электрическое поле. Для поддержания тока необходим источник электрической энергии – устройство, в котором осуществляется преобразование какого либо вида энергии в энергию электрического тока. Количественной характеристикой тока служит величина заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность в единицу времени. Её называют силой тока (поток зарядов через поверхность). За направление тока принимают направление движения положительных зарядов. Также электрический ток имеет плотность – физическая величина, определяемая силой тока, проходящую через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярная направлению тока. Электрическое напряжение— отношение работы А сил электрического поля при перемещении заряда q из одной точки в другую к величине заряда U=A/q. В электростатическом поле разность потенциалов между двумя точками равна напряжению между ними: U=φ₁— φ₂.Индуктивным сопротивлением катушки X_L индуктивностью L на переменном токе частотой ω называется произведение индуктивности L на циклическую частоту ω : X_L= ωL.Индуктивное сопротивление X_L прямо пропорционально индуктивности L и частоте переменного тока ω. Произведение модуля индукции В магнитного поля на площадь S поверхности, перпендикулярной векторуиндукции называется магнитным потоком: Ф= BS.

4 Явление взаимной индукции, взаимная индуктивность.

5 Энергия магнитного поля.

6 Объемная плотность энергии магнитного поля.

7 Вихревые токи.

8 Правило Ленца.

Индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле оказывает компенсирующие действие на изменение магнитного поля, вызывающее данный индукционный ток, препятствует происходящим изменениям магнитного поля.

9 ЭДС индукции (закон Фарадея).

Появление индукционного тока в замкнутой электрической цепи катушки при любых изменениях магнитного поля означает, что при изменениях магнитного поля в проводе катушки на электрические заряды действуют силы неэлектростатической природы, так как работа электростатических сил по любому замкнутому контуру равна нулю. Работу этих сторонних сил характеризуют электродвижущей силой индукции или ЭДС индукции. Модуль ЭДС индукции в замкнутом контуре равен скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. ; Для указания действия правила Ленца в законе электромагнитной индукции ставят знак минус

«Определение индуктивности катушки» — КиберПедия

Цель работы:научиться опытным путем определять индуктивность дросселя на основе измерения его сопротивления в цепи переменного тока;

Средства обучения:

· оборудование: источник тока, ключ, мультиметр, катушка индуктивности (дроссель), резистор 68 Ом, резистор 360 Ом;

· методические указания к выполнению лабораторной работы, калькулятор.

Ход выполнения лабораторной работы

Теоретическая часть

Полное сопротивление катушки индуктивности переменному току Z определяется формулой: (1), где R — активное сопротивление, X_L – индуктивное сопротивление катушки. Активное сопротивление — это сопротивление проводника, из которого сделана катушка. Оно зависит от геометрических размеров, материала и температуры проводника. Наличие активного сопротивления приводит к потерям энергии при протекании тока по проводнику.

Индуктивное сопротивление обусловлено взаимодействием протекающего по катушке тока с магнитным полем, созданным этим током внутри катушки. Индуктивное сопротивление Х_L зависит от частоты изменения внешнего напряжения и индуктивности катушки L: (2).

В сети переменного тока с частотой 50 Гц индуктивное сопротивление катушки, содержащей несколько сотен витков медного провода большого сечения, значительно превосходит ее активное сопротивление. В этом случае активным сопротивлением катушки можно пренебречь и считать, что ее полное сопротивление совпадает с индуктивным: (3). На этом основан метод определения индуктивности, применяемый в данной работе.

Согласно закону Ома ток в цепи равен: → (4).

Следовательно, для измерения индуктивности катушки ее необходимо подключить к источнику переменного тока известной частоты и измерить напряжение на катушке и силу тока в ней.

Схема электрической цепи, применяемой для определения индуктивного сопротивления, приведена на рис.1. Кроме дросселя, индуктивность которого надо определить, в цепь включен резистор R₁. Величина его известна, поэтому измерив напряжение на нем, можно рассчитать силу тока в цепи. Эксперимент проводится при двух значениях силы тока, что достигается за счет использования в качестве R₁ двух различных резисторов.

Вычисления и измерения

1. Соберите электрическую цепь по схеме, представленной на рис.1.

В качестве сопротивления R₁ в первом опыте используйте резистор 360 Ом.

2. Переключите мультиметр в режим измерения переменного напряжения в диапазоне 20 В.

3. Замкните ключ и измерьте напряжение U на катушке и напряжение U₁ на резисторе R₁.

 

4. Проведите необходимые расчеты и вычислите индуктивность катушки:

U= ___________; U₁= __________; R₁= __________; _____________= ________; = _______________________=____________;

5.

Лабораторная работа № 12

Повторите опыт, используя в качестве сопротивления R₁ резисторы 360 Ом и 68 Ом, соединенные последовательно.

U= ________; U₁=________; R₁=___________=_______; ___________= ______; = _______________________=____________;

6. Переключите мультиметр в режим измерения сопротивления (диапазон 200 Ом) и измерьте активное сопротивление катушки: R_к=___________=_______;

7. Вычислите индуктивное сопротивление катушки и сравните его с величиной ее активного сопротивления: X_L=____________________=_______;

8. Сделайте вывод о правомерности применения в работе упрощенной формулы для определения полного сопротивления катушки переменному току: _______________________________________

_______________________________________________________________________________________

 

Результаты измерений и вычислений занесите в отчетную таблицу 1.

3. Таблица 1 –Результаты измерений и вычислений

№	U, В	U1, В	R1, Ом	I, А	L, Гн

Сделайте вывод по проделанной работе:

Вывод: _____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контрольные вопросы

1. От чего зависит сила тока в катушке, если подключить ее к источнику: а) переменного напряжения; б) постоянного напряжения?

2. От чего зависит индуктивность катушки?

Ответы:

 

Лабораторная работа № 13

Лабораторная работа №13

Правила измерения индуктивности с помощью мультиметра, подключение приставки

При работе с любыми электроприборами или токопроводящими деталями, наличие измерительной аппаратуры является необходимым, будь то амперметр, вольтметр или омметр. Но для того чтобы не покупать все эти устройства, лучше обзавестись мультиметром.

Мультиметр является универсальным измерительным аппаратом, который позволяет измерить любую характеристику электричества. Мультиметры бывают аналоговые и цифровые.

Аналоговый мультиметр

Данный тип мультеметров отображает показания измерений при помощи стрелки, под которой установлено табло с различными шкалами значений. Каждая шкала отображает показания того или иного измерения, которые подписаны непосредственно на табло.

Но для новичков такой мультиметр будет не самым лучшим выбором, поскольку разобраться во всех обозначениях, которые находятся на табло довольно трудно. Это может привести к не правильному пониманию результатов измерения.

Цифровой мультиметр

В отличие от аналоговых, этот мультиметр позволяет с легкостью определять интересуемые величины, при этом его точность измерений гораздо выше по сравнению со стрелочными аппаратами.

Также наличие переключателя между различными характеристиками электричества исключает возможность перепутать то или иное значение, поскольку пользователю не нужно разбираться в градации шкалы показаний.

Результаты измерений отображаются на дисплее (в более ранних моделях – светодиодных, а в современных – жидкокристаллических). За счет этого цифровой мультиметр комфортен для профессионалов и прост и понятен в использовании для новичков.

Измеритель индуктивности для мультиметра

Несмотря на то, что определять индуктивность при работе с электроникой приходится редко, это все же иногда необходимо, а мультиметры с измерением индуктивности найти достаточно трудно. В данной ситуации поможет специальная приставка к мультиметру, позволяющая измерить индуктивность.

Зачастую для подобной приставки используется цифровой мультиметр установленный на измерение напряжения с порогом точности измерения в 200 мВ, который можно приобрести в любом магазине электро и радиоаппаратуры в готовом виде. Это позволит сделать простую приставку к цифровому мультиметру.

Сборка платы приставки

Собрать приставку-тестер к мультиметру для измерения индуктивности можно без особых проблем в домашних условиях, обладая базовыми знаниями и навыками в области радиотехники и пайки микросхем.

В схеме платы можно применять транзисторы КТ361Б, КТ361Г и КТ3701 с любыми буквенными маркерами, но для получения более точных измерений лучше использовать транзисторы с маркировкой КТ362Б и КТ363.

Эти транзисторы устанавливаются на плате в позициях VT1 и VT2. На позиции VT3 необходимо установить кремневый транзистор со структурой p-n-p, например, КТ209В с любой буквенной маркировкой. Позиции VT4 и VT5 предназначены для буферных усилителей.

Подойдет большинство высокочастотных транзисторов, с параметрами h31Э для одного не меньше 150, а для другого более 50.

Для позиций VD и VD2 подойдут любые высокочастотные кремневые диоды.

Резистор можно выбрать МЛТ 0,125 или аналогичный ему. Конденсатор С1 берется с номинальной емкостью 25330 пФ, поскольку он отвечает за точность измерений и ее значение стоит подбирать с отклонением не более 1%.

Такой конденсатор можно сделать объединив термостабильные конденсаторы разной емкости (например, 2 на 10000 пФ, 1 на 5100 пФ и 1 на 220 пФ). Для остальных позиций подойдут любые малогабаритные электролитические и керамические конденсаторы с допустимым разбросом в 1,5-2 раза.

Контактные провода к плате (позиция Х1) можно припаять или подключать при помощи пружинящих зажимов для «акустических» проводов. Разъем Х3 предназначен для подключения приставки к мультиметру (частотомеру).

Проводу к «бананам» и «крокодилам» лучше взять короче, что бы уменьшить влияние их собственной индуктивности на показания замеров. В месте припаивания проводов к плате, соединение стоит дополнительно зафиксировать каплей термоклея.

При необходимости регулирования диапазона измерений на плату можно добавить разъем для переключателя (например, на три диапазона).

Корпус приставки к мультиметру

Корпус можно сделать из уже готового короба подходящего размера или сделать короб самостоятельно. Материал можно выбрать любой, например, пластик или тонкий стеклотекстолит. Короб делается под размер платы, и в нем подготавливаются отверстия для ее крепления. Также делаются отверстия для подключения проводки. Все фиксируется небольшими шурупами.

Питание приставки осуществляется от сети при помощи блока питания с напряжением в 12 В.

Настройка измерителя индуктивности

Для того чтобы откалибровать приставку для измерения индуктивности понадобятся несколько индукционных катушек с известной индуктивность (например, 100 мкГн и 15 мкГн).

Катушки по очереди подключаются к приставке и, в зависимости от индуктивности, движком подстроечного резистора на экране мультиметра выставляется значение 100,0 для катушки на 100 мкГн и 15 для катушки на 15 мкГн с точностью 5%.

По такому же методу устройство настраивается и в других диапазонах. Важным фактором является то, что для точной калибровки приставки необходимы точные значение тестовых катушек индуктивности.

Альтернативным методом определения индуктивности является программа LIMP. Но этот способ требует некоторой подготовки и понимания работы программы.

Но как в первом, так и во втором случае точность подобных измерений индуктивности будет не очень высока. Для работы с высокоточным оборудованием данный измеритель индуктивности подходит плохо, а для домашних нужд или для радиолюбителей будет отличным помощником.

Проведение замеров индуктивности

После сборки приставку к мультиметру необходимо протестировать. Есть несколько способов, как проверить устройство:

1. Определение индуктивности измерительной приставки. Для этого необходимо замкнуть два провода, предназначенных для подключения к индуктивной катушке. Например, при длине каждого провода и перемычки 3 см образуется один виток индукционной катушки. Этот виток обладает индуктивностью 0,1 – 0,2 мкГн. При определении индуктивности свыше 5 мкГн данная погрешность не учитывается в расчетах. В диапазоне 0,5 – 5 мкГн при измерении необходимо брать в расчет индуктивность устройства. Показания менее 0,5 мкГн являются примерными.
2. Измерение неизвестной величины индуктивности. Зная частоту катушки, при помощи упрощенной формулы расчета индуктивности можно определить это значение.
3. В случае, когда порог срабатывания кремниевых p-n переходов выше амплитуды измеряемой электрической цепи (от 70 до 80 мВ), можно измерить индуктивность катушек непосредственно в самой схеме (предварительно обесточив ее). Поскольку собственная емкость приставки имеет большое значение (25330 пФ), погрешность подобных измерений будет составлять не более 5% при условии, что емкость измеряемой цепи не превышает 1200 пФ.

При подключении приставки непосредственно к катушкам расположенным на плате применяется проводка длиной 30 сантиметров с зажимами для фиксации или щупами. Провода скручиваются с расчетом один виток на сантиметр длины. В таком случае образуется индуктивность приставки в диапазоне 0,5 – 0,6 мкГн, которую также необходимо учитывать при измерениях индуктивности.

Определение индуктивности катушки и ее активного сопротивления методом резонанса

.

Данченко О.П., учитель физики (гимназия №2 г. Хабаровск)

Принадлежности: звуковой генератор, катушка индуктивности, емкостная батарея (известной емкости), вольтметр, миллиамперметр.

Целью работы является: исследования зависимости полного сопротивления (импеданса) в цепи переменного тока от частоты, построение резонансной кривой и нахождение по ней резонансной частоты, активного сопротивления цепи и индуктивности катушки.

ТЕОРИЯ: При последовательном подключении в цепь с переменным электрическим током катушки индуктивности (реальная катушка всегда имеет активное сопротивление) и емкости получается последовательно соединенная R-L-C цепь. При последовательном соединении постоянным параметром цепи будет электрический ток. Напряжение на емкости и индуктивности будут сдвинуты относительно тока UL=IwLcos(wt+p¤2), UC=I/wC*cos(wt-p¤2). Этот сдвиг фаз удобно рассматривать на векторной диаграмме, представленной на рисунке. Из рисунка видно, что сдвиг фаз между током и напряжением на активном сопротивлении катушки R составляет 0, на индуктивности L +p¤2, а на емкости С -p¤2. Из графика видно, что сдвиг фаз между напряжениями на индуктивности UL и емкости UC составляет p, то есть, находится в противофазе. Результирующее напряжение определяется разностью: UL-UC и при равенстве этих напряжений по модулю общее напряжение на реактивных сопротивлениях равно нулю. В этом случае все падение напряжения источника тока приходится на активное сопротивление R (напряжение на индуктивности и емкости могут быть в этом случае во много раз больше, но их сумма равна нулю). Такое состояние системы называют резонансом. При резонансе сопротивление схемы минимально и равно активному сопротивлению катушки. График зависимости полного сопротивления цепи Z от частоты представлен на графике. Значения сопротивления определяют по формуле Ома Z=U/I . Так как при резонансе реактивные сопротивления равны, значения индуктивности можно выразить из формулы 1/wс=wL; L =1/w2C, где w резонансная частота, определенная из графика. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ: Установку собирают согласно предложенной схеме (катушка представлена в виде активного и индуктивного сопротивления). Последовательно катушки подключают известную емкость. Измерительные приборы представлены вольтметром и миллиамперметром. Звуковой генератор должен иметь диапазон от 20 до 20000 гц и напряжение выхода порядка 20в.

Задание.

Соберите установку, согласно чертежу.

Заполните предложенную таблицу:

По данным таблицы постройте график зависимости полного сопротивления цепи от циклической частоты колебания. По графику определите:

Резонансную частоту. (При необходимости повторите измерения в точках, близких к резонансу.)

Активное сопротивление катушки.

Индуктивность катушки.

Напишите вывод.

Определение индуктивности катушки в цепи переменного тока

Цель работы:определить индуктивность катушки в цепи переменного тока опытным путём.

Теория: Один из способов определения индуктивности катушки основан на том, что проволочная катушка, включённая в цепь переменного тока, кроме активного сопротивления R, определяемого материалом, размерами и температурой проволоки, создаёт дополнительное сопротивление X_L, обусловленное явлением самоиндукции, и называемое индуктивным сопротивлением. Значение этого индуктивного сопротивления пропорционально индуктивности L и частоте колебаний , т.е.

(1)

При этом полное сопротивление катушки Z переменному току определяется по формуле:

(2)

Из этих двух уравнений можно найти индуктивность:

(3)

Следовательно, чтобы определить индуктивность катушки, необходимо знать частоту переменного тока, полное и активное сопротивление. Активное сопротивление определяют омметром. Полное сопротивление находят, пользуясь законом Ома для цепи переменного тока: (4). Частота , в данной лабораторной работе, равна частоте сети переменного тока, т.е. 50 Гц.

Приборы и принадлежности: катушка дроссельная (КД), регулируемый источник электропитания, лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) и понижающий трансформатор, ампервольтметр, амперметр переменного тока, вольтметр переменного тока, ключ замыкания тока, комплект проводов соединительных.

Порядок проведения работы:

1.Определить с помощью ампервольтметра активное сопротивление R дроссельной катушки. 1.1.Определить цену деления амперметра

1.2. Определить цену деления вольтметра.

2.Собрать электрическую цепь по схеме, приведённой на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1.

2.1. Замкнуть электрическую цепь.

2.2. С помощью ЛАТРа установить значение напряжения на катушке дроссельной КД, равное 10 В и с помощью амперметра определить силу тока I в

2.3. Установить значение напряжения на катушке 20В, 30В, 40В, 50В и определить соответствующие им токи.

2.4.По формуле (4) для каждого измерения рассчитать значения Z.

3. Сделайте вывод о зависимости полного сопротивления цепи от напряжения.

3.1. Вычислить среднее значение Z по формуле:

3.2. Сопоставить измеренное значение R и вычисленное значение Z_ср. Если Z_ср много больше, чем R, то значением R можно пренебречь, и значение индуктивности L рассчитывается по формуле: .

3.3. Сравнить L, вычисленную в лабораторной работе, с номинальным значением L_н, нанесённой на катушке ДК.

3.4. Определить погрешность измерения .

4. Результат измерений и вычислений занести в таблицу 4.1.

Таблица 4.1.

U, В						Zср, Ом	L,Гн	,%
I, A
Z, Ом

5.Сделать вывод о проделанной работе.

6. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Почему для постоянного тока катушки имеют меньшее сопротивление, а для переменного – большее?

2. Почему индуктивное сопротивление катушки возрастает при внесении в неё железного сердечника?

3. Почему при размыкании цепи с индуктивностью в месте разрыва возникает дуга?

4. Как изменится индуктивное сопротивление катушки, если увеличится частота переменного тока?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13.

Лабораторная работа «Измерение индуктивности катушки» | План-конспект занятия на тему:

Тема: Измерение индуктивности катушки

Цель: научиться вычислять индуктивное сопротивления и индуктивность катушки по результатом измерений напряжения и силы тока. Исследовать зависимость индуктивности катушки от частоты переменного тока

Оборудование: источник переменного напряжения; катушка демонстрационного разборного трансформатора; вольтметр и миллиамперметр переменного тока; соединительные провода.

Видео выполнения измерений https://youtu.be/eQDGJQdYDOM

Теория.

Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току. Она препятствует его возрастанию и, наоборот, поддерживает его при убывании. Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока. Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки, то и называется оно индуктивным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление обозначается через ХL и измеряется, как и активное сопротивление, в омах. Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле:

 ХL=ωL , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2πν, L — индуктивность цепи в генри (Гн).

   Т.е.

   Тогда индуктивность катушки можно выразить:

Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна  индуктивному сопротивлению цепи, т. е

   , где I и U  — действующие значения тока и напряжения, а ХL — индуктивное сопротивление цепи. 

Выполнение работы:

1. Подготовить таблицу для результатов измерений и вычислений:

(см. измеренные данные в таблице 2)

Таблица 1

Напряжение U, В	Сила тока I, мА	Индуктивное сопротивление XL, Ом	Частота ν, Гц	Индуктивность L, мГн

2. Собрать электрическую схему согласно рисунка 1 и перечертить её в бланк отчета:

3. Спомощью регулятора напряжения подать на схему напряжение 1,5 В и установить частоту переменного тока 80 Гц. Записать показания миллиамперметра.

4. Увеличивая частоту в 2,3,4 и 5 раз каждый раз записывать показания миллиамперметра в таблицу.

5. Вынуть сердечник из катушки и, не изменяя напряжения и частоты переменного тока, записать показания миллиамперметра в таблицу.

6. В каждом опыте рассчитать индуктивное сопротивление катушки по формуле:

7. Вычислить в каждом опыте индуктивность катушки L, используя формулу:

8. Сравнивая индуктивности катушек, сделайте вывод, от чего и как зависит индуктивность.

9. Ответьте письменно на контрольные вопросы.

Данные произведенных измерений:

Таблица 2

Напряжение U, В	Сила тока I, мА	Индуктивное сопротивление XL, Ом	Частота ν, Гц	Индуктивность L, мГн
1,5	0,345		80
1,5	0,178		160
1,5	0,121		240
1,5	0,090		320
1,5	0,072		400
1,5	0,284		400

Контрольные вопросы.

1. Чем вызвано индуктивное сопротивление у катушки при подключении её в цепь переменного тока?

2. От чего зависит индуктивное сопротивление в цепи переменного тока?

3. Почему уменьшается индуктивное сопротивление при удалении из катушки железного сердечника?

4. Почему на постоянном токе индуктивное сопротивление катушки равно нулю?

5. Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на катушке индуктивности?

Как использовать измерительные приборы для измерения индуктивности

Любое проводящее тело имеет определенную конечную индуктивность. Эта индуктивность является внутренним свойством проводящего тела и всегда одинакова, независимо от того, находится ли этот проводник или устройство под напряжением в электрической цепи или находится на полке на складе.

Индуктивность сегмента прямого провода можно значительно увеличить, намотав его в виде спиральной катушки, после чего магнитные поля, установленные вокруг соседних витков, объединяются, чтобы создать единое более сильное магнитное поле.Индуктивность катушки зависит от квадрата количества витков.

Индуктивность катушки также значительно увеличивается, если катушка построена вокруг сердечника, который состоит из материала, имеющего высокую проницаемость для магнитного потока. (Поток — это произведение среднего магнитного поля на перпендикулярную площадь, которую оно пересекает. Поток в магнитной цепи аналогичен току в электрической цепи.) Это ситуация с силовыми трансформаторами, принадлежащими коммунальным предприятиям, и другими катушками, предназначенными для работы при 50 или 60 Гц.Индуктивные эффекты более выражены на более высоких частотах, поэтому для ВЧ-индуктора обычно достаточно воздушного сердечника.

Одним из определяющих качеств катушки является то, что при снятии приложенного напряжения, прерывая ток, магнитное поле схлопывается, и электрическая энергия, ранее использовавшаяся для создания магнитного поля, внезапно возвращается в цепь. Это просто проявление того факта, что магнитное поле и проводник, движущиеся друг относительно друга, индуцируют в проводнике ток.

Скорость изменения тока в катушке индуктивности пропорциональна приложенному к ней напряжению, как определено известным уравнением:

В = L dI / dt

Где L — индуктивность в генри, V — напряжение, I — ток, а t — время. Подобно конденсатору и в отличие от резистора, импеданс катушки индуктивности зависит от частоты. Импеданс — это векторная сумма сопротивления (когда и если в цепи есть резистор или его эквивалент) и индуктивного или емкостного реактивного сопротивления. В конденсаторе более высокая частота означает более низкое емкостное реактивное сопротивление.В катушке индуктивности более высокая частота соответствует более высокому индуктивному сопротивлению. Катушка не препятствует прохождению постоянного тока, за исключением:
• Небольшое сопротивление из-за допустимой нагрузки провода
• Мгновенное индуктивное сопротивление при первом включении катушки из-за работы, необходимой для установления магнитного поля . (Во время нарастания постоянный ток по существу является переменным.)
Уравнение емкостного реактивного сопротивления:

X _С = 1 / 2πfC

Где X _C = емкостное реактивное сопротивление в Ом; f = частота в герцах; C = емкость

Уравнение индуктивного сопротивления:

X _L = 2πfL

Где X _L = индуктивное реактивное сопротивление в Ом; f = частота в герцах; L = индуктивность

Эти уравнения обладают поразительной симметрией.Один является зеркальным отображением другого, разница заключается в роли, которую играет частота. В емкостном реактивном сопротивлении f находится в знаменателе, а в индуктивном реактивном сопротивлении — в числителе. Емкостное и индуктивное реактивное сопротивление, а также общий импеданс выражаются в омах, как и в сопротивлении постоянному току, и полностью соответствуют закону Ома, при том понимании, что эти свойства меняются в зависимости от частоты.

Мультиметры высшего класса часто имеют емкостной режим. Чтобы провести это измерение, просто проверьте провода исследуемого устройства.В интересах безопасности и точности может потребоваться разрядка устройства с высокой емкостью, такого как электролитический конденсатор, с использованием разумного сопротивления в течение соответствующего периода времени. Шунтирование с помощью отвертки не является хорошей практикой, потому что электролит может быть проколот из-за сильного тока, не говоря уже о вспышке дуги в больших единицах. После разряда проверьте, проверив напряжение.

Конденсаторы, измеренные с помощью мультиметра в режиме измерения емкости, могут показывать низкие значения на целых 10%.Этой точности достаточно для многих приложений, таких как пусковая цепь для электродвигателя или для фильтрации источника питания. Более высокая точность достигается при выполнении динамического теста. Одна из стратегий прецизионных измерений заключается в создании схемы, преобразующей емкость в частоту, которую затем можно определить с помощью счетчика.

Для измерения индуктивности устройства, внутренней индуктивности цепи или более распространенной распределенной индуктивности лучше всего подходит измеритель LCR.Он подвергает тестируемое устройство (надлежащим образом разряженное и изолированное от любых внешних цепей, которые могут возбуждать его или создавать несущественный параллельный импеданс) переменным напряжением известной частоты, обычно равным среднеквадратичному напряжению в один вольт на частоте одного килогерца. Измеритель одновременно измеряет напряжение на устройстве и ток через него. Из отношения этих величин алгебраически вычисляется импеданс.

Затем современные измерители измеряют фазовый угол между приложенным напряжением и результирующим током.Они используют эту информацию для отображения эквивалентной емкости, индуктивности и сопротивления рассматриваемого устройства. Измеритель работает в предположении, что обнаруживаемые им емкость и индуктивность существуют в параллельной или последовательной конфигурации.

Конденсаторы

имеют некоторую непредусмотренную индуктивность и сопротивление из-за их выводов и пластин. Точно так же у катушек индуктивности есть некоторое сопротивление из-за их выводов, и у них есть определенная емкость, потому что их выводы приравниваются к пластинам.Точно так же резисторы, как и полупроводники на высоких частотах, приобретают емкостные и индуктивные свойства.

Как правило, измеритель предполагает, что подразумеваемые устройства подключены последовательно, когда он выполняет измерения LR. Точно так же предполагается, что они параллельны, когда выполняются измерения CR, из-за последовательной геометрии катушки и параллельной геометрии конденсатора.

Многие измерители LCR подают выходной сигнал источника сигнала через истоковый резистор на неизвестное устройство Z _X и резистор диапазона R _r .Усилитель заставляет тот же ток, который течет через неизвестное устройство, течет через R _r , приводя соединение неизвестного устройства и R _r к 0 В. Напряжения V ₁ и V ₂ через неизвестное устройство и R _r соответственно подключены к селекторному переключателю. Выход коммутатора подключен к дифференциальному усилителю. Действительная и мнимая составляющие сигналов напряжения и тока получаются умножением этих напряжений на прямоугольную волну, когерентную со стимулом (в фазовом детекторе).Это дает выходной сигнал, пропорциональный синфазной или квадратурной составляющей напряжения. Выходной сигнал поступает на аналого-цифровой преобразователь с двойным наклоном, который считывает MCU. Комплексное отношение напряжения к току равно комплексному сопротивлению. Другие параметры, такие как L и C, вычисляются математически из скорректированного значения импеданса.

Как портативные, так и настольные измерители LCR в более продвинутых моделях позволяют пользователю выбирать частоту подаваемого переменного напряжения. Обоснование состоит в том, что тестируемый индуктор или конденсатор будет реагировать более характерным образом в пределах дискретной полосы частот.

Настольные измерители LCR

также обычно включают четырехпроводную опцию (Кельвина), которая значительно повышает стабильность и точность измерений с низким импедансом, когда контакт наконечника зонда может нарушить показания.

Индуктивность, емкость или сопротивление можно измерить с помощью мостовой схемы. Для этого измерения переменные калиброванные элементы обнуляются на детекторе, в отличие от измерения фазового угла, как в обычном измерителе LCR.

Когда измеритель LCR недоступен, существуют различные методы измерения индуктивности с помощью осциллографа.Один из методов измерения индуктивности в зависимости от наклона вольт-амперной характеристики включает подключение катушки индуктивности к импульсному источнику напряжения с рабочим циклом менее 50%. С помощью токового пробника осциллографа определите пиковый ток в амперах и время между импульсами в микросекундах. Умножьте эти суммы и разделите произведение на пиковый ток. Это величина индуктивности тестируемого устройства.

Другой метод измерения индуктивности с помощью осциллографа заключается в последовательном подключении резистора известного номинала к проверяемой катушке индуктивности и подаче сигнала.Частота регулируется таким образом, чтобы на обоих устройствах было одинаковое напряжение.

Третий метод определения индуктивности устройства состоит в размещении катушки индуктивности параллельно с известной емкостью. Результирующий контур резервуара затем подключается последовательно с резистором, и резонансная частота определяется с помощью осциллографа. Исходя из этого, можно рассчитать индуктивность.

Эти методы, хотя и являются жизнеспособными, требуют некоторых схемотехнических работ и обширных вычислений, в то время как измеритель LCR обеспечивает прямое считывание с достаточной точностью для большинства приложений.

Измерение индуктивности с помощью мультиметра и резистора

Предпосылки

С самого раннего возраста я всегда интересовался повторным использованием, переработкой и изобретением способов использования вещей, а также расширением их текущего использования или поиском новых целей. Моим основным направлением всегда была электроника (звуковая электроника, если быть точнее, электрогитара, если быть точным). Когда я построил свой первый ламповый усилитель, я использовал 90% переработанных деталей, и это звучало УБИЙСТВЕННО !.

Если вы работали с электронными компонентами, вы знаете, что большинство из них (резисторы, конденсаторы, электронные лампы и т. Д.) Легко идентифицировать. На них проштампован их номинал или стоимость, они имеют цветовую кодировку, или вы можете напрямую измерить их с помощью мультиметра.

Проблема связана с индукторами и трансформаторами. Когда вы повторно используете их из старого оборудования, вы не можете быть уверены в их ценности. Даже если вы используете новый, без таблицы вы застряли.

Я использовал простой метод, который собираюсь описать, и он сработал для моего приложения.

Моя идея состоит в том, что, хотя сегодня люди в более развитых местах на земле могут очень легко купить оборудование (у кого нет осциллографа или генератора сигналов, верно?). Большая часть этого «материала» была недоступна, когда я росла, и до сих пор недоступна в других местах на земле. Раньше у меня не было ни осциллографа, ни аудиогенератора, поэтому я обойдусь без них.Мы должны стремиться делать все, что в наших силах, с тем, что у нас есть под рукой.

Допущения

Эта инструкция предполагает, что читатель имеет базовые представления об электронике и ее основных управляющих законах: Ома и Кирхгофа.

Хотя я изложу некоторые принципы, используемые для расчетов, я рекомендую прочитать теорию электрических цепей для более глубокого понимания их.

Цель

Цель данного руководства — представить простой и проверенный метод косвенного определения индуктивности дросселя фильтра (индуктора).

Ожидания

Ожидание состоит в том, чтобы получить значение компонента, которое можно использовать в ваших проектах. Он будет определять только значение L индуктора. Этот метод не будет определять максимальный ток, максимальные значения диэлектрической изоляции, максимальное входное напряжение, мощность и т. Д. Размер индуктора и приложение, из которого вы берете его для повторного использования, могут дать вам представление о максимуме мощность и ток, но я не собираюсь этого делать в этой инструкции.

Соображения

Расчетный результат будет очень близким приближением к реальному значению, мы не ищем до 5-й самой значащей цифры, хорошо? 🙂

Подавляющее большинство используемых компонентов имеют допуск 5%. Еще лучше: большинство индукторов фильтров (дросселей) рассчитаны на плюс / минус 20% от номинального значения в соответствии с техническими описаниями производителя. В итоге: методологические ошибки, лежащие в пределах +/- 20% от расчетного значения, я считаю приемлемыми .

Например: при добавлении двух величин, если одно из них имеет значение меньше, чем 10% другого, я отброшу его как «несущественное для каких-либо практических целей».

Во время вычислений я укажу на это, сказав: Из-за того, что A более чем в 10 раз больше, чем B, если A + B = C, я предполагаю, что C приблизительно равно A, поэтому отбрасываю B в расчетах.

Инструменты, инструменты, материалы и т. Д.

Для этих измерений нам понадобятся:

• известный понижающий трансформатор (от 120 / 240В до 6 / 12В или что у вас есть под рукой).
• потенциометр (я рекомендую что-то в линейном диапазоне от 10 кОм до 100 кОм)
• мультиметр
• компоненты, которые нужно проверить 🙂

Все расчеты будут выполняться при 60 Гц, что является стандартной частотой переменного тока в домашних условиях в США, но вы можете изменить расчеты на частоту вашей страны.

Предупреждение : Здесь мы имеем дело с потенциально опасными напряжениями и токами. Пожалуйста, не пытайтесь выполнять какие-либо из этих тестов, если вы не знакомы с процедурами безопасности.БЫТЬ БЕЗОПАСНЫМ!

Мой электрический двигатель — измерения катушки

Измерения катушки зажигания и Характеристика Любая конструкция с катушками зажигания более сложная, чем сама простейший потребует некоторых подробных знаний характеристик катушка зажигания, которая будет использована в конструкции. Подробные таблицы данных с тщательной характеристикой и ключевыми параметрами вряд ли будут доступны, но многие из этих значений могут быть получены относительно простая техника и техника.Некоторые проекты могут потребовать более подробной информации чем другие, поэтому в первую очередь определяются самые основные характеристики, и разрабатывается все более детализированная модель. Конструкция катушки зажигания очень похожа на структуру катушки зажигания. стандартный трансформатор, и большая часть моделирования и измерений методы действительны для обоих. В обоих случаях самый основной параметр отношение витков катушек. Есть довольно типичный диапазон для коэффициента передачи катушек зажигания, обычно между, возможно, От 50: 1 до 200: 1, причем 100: 1, вероятно, является наиболее распространенным.Измерения которые указывают на то, что передаточное число значительно выходит за пределы этого диапазона, может указывают на ошибку измерения или повреждение катушки. The Самый простой способ измерить коэффициент трансформации — приложить переменное напряжение к на одной катушке и сравните величину напряжения на другой катушке. Основная проблема при проведении этого измерения — быть осторожным с величина приложенного сигнала переменного тока. Применение слишком большого размера сингла может иметь несколько эффектов. Во-первых, слишком большое значение в вольт-секундах. продукт приведет к насыщению сердечника, что приведет к неправильному полученные результаты.Кроме того, если ток намагничивания в результате большого произведение вольт-секунд становится слишком большим, и источник напряжения высокий импеданс (например, с функциональным генератором), выход может насыщение, приводящее к отсечению и ошибочным измерениям. Сохранение Учитывая эти соображения, фактическое измерение очень просто. Рис.1: Измерение числа оборотов катушки зажигания Используя эти измерения, коэффициент поворота рассчитывается как среднеквадратичное значение. значение высоковольтной катушки, деленное на среднеквадратичное значение низкого катушка напряжения.Разделив 100 В на 983 мВ, получим отношение витков 101,7, почти 100: 1. Модель пока выглядит как Рис.2: Зажигание Модель катушки, передаточное число Помимо идеального действия трансформатора, измеренного выше, их также индуктивность параллельно с идеальным трансформатором, который называется индуктивностью намагничивания. Обычно намагничивание индуктивность указана на первичной стороне трансформатора; однако это может отражаться на любую обмотку квадратом отношения витков.В намагничивающая индуктивность — это индуктивность, которая измеряется на трансформаторные клеммы. Самый простой метод измерения индуктивность намагничивания определяется с помощью измерителя индуктивности, но функция Также можно использовать генератор, резистор и осциллограф. Я измерил индуктивность намагничивания моей катушки с помощью измерителя LCR и получила 5,5 мГн при первичная обмотка и 57,2 Н на вторичной. Обратите внимание, что эти два измерения измеряют один и тот же элемент в цепи — есть не измеряются два независимых элемента.Как свидетельство этого, разделив измеренную индуктивность вторичной обмотки на квадрат отношения витков, то есть 57,2 H, деленное на 102 2 , дает почти точно 5,5 mH. Рис.3: Зажигание Модель катушки, включая индуктивность намагничивания Эти измерения можно использовать для двойной проверки передаточного числа витков. измерения, сделанные и ранее. Дана индуктивность каждой катушки. по Ур.1: индуктивность Катушки где N — количество витков, а — сопротивление сердечника. Решая для сопротивления, получаем Ур. 2: Перестроен уравнения Используя значения, измеренные ранее, вычисляется передаточное число: 102: 1 по формуле. 2, что подтверждает первоначальный расчет. Следующее уточнение модели — добавление индуктивностей рассеяния.В индуктивность рассеяния представляет собой поток через одну катушку, которая не связан с другой катушкой и моделируется как последовательно включенная индуктивность. с намагничивающей индуктивностью. В частности, поток утечки равен то часть измеренной индуктивности намагничивания, которая не связана с то другую катушку, поэтому измеренная индуктивность рассеяния вычитается из самоиндуктивность, чтобы получить лучшую оценку. Рассмотрим идеальный трансформатор с закороченной вторичной обмоткой. В этом конфигурации, полное сопротивление первичной обмотки можно рассчитать как полное сопротивление вторичной обмотки, умноженное на квадрат отношения витков.С участием закороченная вторичная обмотка (т.е. импеданс вторичной обмотки равен нулю) Импеданс первичной обмотки также будет равен нулю. Фиг. 4: Трансформатор с закороченной вторичной обмоткой Если вторичная обмотка замкнута на практическом трансформаторе и импеданс измеряется на первичной обмотке, результат покажет некоторое конечное значение индуктивности присутствует. Это связано с индуктивностью рассеяния, который не связан со второстепенным и, следовательно, не представляет масштабированный импеданс вторичной обмотки. Рис.5: Трансформатор с индуктивностью утечки Используя этот метод, индуктивность рассеяния для низкого и высокого напряжения катушки были измерены как 612 мкГн и 6,76 Гн соответственно. Добавление этих индуктивности рассеяния на модель приводит к Рис.6: Зажигание Модель катушки с включенной индуктивностью утечки Пока в модели учитывались только индуктивные эффекты; однако на более высоких частотах емкостное поведение становится доминирующий.Обычно это связано с емкостью между обмоток, но эти емкости не полностью объясняют поведение наблюдаемый. Просто сфокусированная модель, которая используется для описания индуктивность становится недостаточной по мере того, как длины волн становятся короче и сравнима по длине с самой катушкой. В какой-то момент, как частота увеличивается, индуктивное и емкостное сопротивление отменяются и катушка будет резонировать. Эта точка называется саморезонансной. частота. Модель с сосредоточенными параметрами может быть изменена путем добавления конденсатор для исправления его поведения в ограниченном диапазоне частот выше собственной резонансной частоты, не прибегая к передаче линейная модель.Определению собственной резонансной частоты помогает Дело в том, что на этой частоте катушка оказывается полностью резистивной. В в этот момент напряжение и ток через катушку будут в фазе, позволяя определять собственную резонансную частоту, качая частота и отмечая точку, в которой напряжение и ток находятся в фаза. Рис.7: Определение частоты саморезонанса Здесь собственная резонансная частота для моей катушки определена равной 38.55 кГц. Связь между резонансом и частотой для параллельного ЖК схема Ур. 3: резонансный Частота параллельной LC-цепи Решение этого уравнения для емкости дает результат Ур. 4: Определение Резонансная емкость Использование самоиндукции обмотки низкого напряжения и собственная резонансная частота, резонансная емкость может быть рассчитана до быть 3.49 нФ. Модель с такой емкостью показана ниже. Фиг. 8: Катушка зажигания с включенной емкостью В дополнение к уже обсужденным индуктивным и емкостным элементам, медные обмотки также имеют некоторое сопротивление. Эти значения могут быть легко измерить омметром. Я определил низкое напряжение и сопротивление катушки высокого напряжения должно составлять 1,7 и 8,7 кОм соответственно. Заманчиво использовать значения непосредственно в модели; однако эти значения редко бывают точными на высоких частотах.Это несколько противоречит интуиции, поскольку сопротивление обычно не считается частотно-зависимый. В случае сопротивления на высоких частотах два эффекты, называемые эффектом кожи и близости, могут значительно увеличить устойчивость к сигналам переменного тока. Скин-эффект вызывает появление переменного тока увеличивая частоту, чтобы менее глубоко проникать в проводник из поверхность. Это уменьшает сечение, через которое ток течет, и, следовательно, увеличивает сопротивление. Глубина кожи, или эффективная глубина, на которую проникают токи, определяется уравнением Ур.5: Глубина кожи где это глубина кожи, это удельное сопротивление проводника (для меди) и является проницаемость свободного пространства (равна при большинство немагнитных материалов) и является относительная проницаемость проводника (примерно 1 для большинства цветные проводники.) Сопротивление отрезка провода с заданную длину и площадь поперечного сечения можно вычислить с помощью Ур. 6: Сопротивление где находится длина проводника и это поперечное сечение проводника.Если диаметр проволоки меньше чем вдвое глубина кожи, тогда площадь может быть вычислена с использованием . В противном случае сечение токопроводящей области будет меньше. и должны быть вычислены, как показано на рис. 9. Рис.9: Площадь Проводимость цилиндрического проводника Следовательно, сопротивление отрезка провода с диаметром меньше глубины скин-фактора — Ур.7. Сопротивление провода переменному току со скин-эффектом Эффект близости возникает, когда обмотка состоит из более чем одного слоя толстый, и является результатом изменения магнитного потока от предыдущий слой, отменяющий ток внутри токовая обмотка и увеличение тока на внешней стороне обмотка. Эффект усиливается с каждым дополнительным слоем в катушке, и может значительно увеличить эффективное сопротивление переменного тока. Proximity Рис.10: Близость Эффект Точная форма эффекта близости выходит за рамки этого обсуждение, поэтому комбинированный эффект скин-эффекта и эффекта близости объединены, чтобы показать их совокупное влияние на сопротивление переменному току. Рис.11: Dowell Участок Этот график, известный как график Дауэлла, можно использовать для расчета коэффициента на которое следует умножить сопротивление постоянному току, чтобы определить сопротивление переменному току.По оси X отложена высота проводника, деленная на глубина скин-слоя на интересующей частоте и отслеживается по вертикали пока он не пересечет кривую количества слоев в катушке. Затем положение этой точки отмечается на вертикальной оси, и Считывается множитель сопротивления. Например, катушка из проводник с соотношением высоты к глубине обшивки в три и два слоя обмоток имеет сопротивление переменному току примерно в 12 раз выше, чем сопротивление постоянному току. сопротивление провода. Следует отметить, что эти кривые полученные для синусоидальных сигналов на заданной частоте.Переключение осциллограммы содержат частоты основной и высших гармоник, поэтому в зависимости от формы волны фактическое сопротивление может составлять примерно 1,2 в 2 раза выше, чем указано на графике Доуэлла. Если вы знаете конструктивные особенности своей катушки зажигания вы можете оценить сопротивление переменному току, используя этот метод. Более чем вероятно у вас не будет доступа к этой информации, если вы не разберете и разрушить катушку, которая, скорее всего, не нужна. Сопротивление переменного тока для данной частоты коммутации можно определить простым измерением с достаточной верностью для этой модели.Предполагая, что частота переключения 100 Гц сопротивления обмоток низкого и высокого напряжения были измеренные как 9,78 Ом и 9,38 кОм соответственно (по сравнению с 1,7 Ом и 8,7 кОм при постоянном токе.) Модель, включая сопротивления обмоток при 100 Гц показано на рис. 12. Фиг. 12: Модель катушки зажигания с включенными сопротивлениями катушки [Назад к катушкам зажигания] [Вернуться на главную] Вопросы? Комментарии? Предложения? Напишите мне на MyElectricEngine @ gmail.com Авторские права 2007-2010 Мэтью Кролак — Все права Зарезервированный. Не копируйте мои материалы, не спросив предварительно.

Калькулятор индуктивности однослойной катушки • Калькуляторы электрических, радиочастот и электроники • Онлайн-преобразователи единиц

Однослойная катушка индуктивности показана на рисунке выше: D _c — диаметр катушки, D — катушка диаметр каркаса, l — длина катушки, p — шаг катушки, d — провод без диаметра изоляции и d _i — провод с диаметром изоляции.

Для расчета индуктивности используется следующая формула из статьи Р. Уивера Численные методы расчета индуктивности L _S :

, где

D — диаметр каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — количество витков, а

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула действительна только для соленоидного токового листа.Токовый лист здесь означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без промежутков между соседними витками. Это очень хорошее приближение для катушек из круглой проволоки с множеством близко расположенных витков. Американский физик Эдвард Беннетт Роза (1873–1921) из Американского национального бюро стандартов (NBS, ныне Национальное бюро стандартов и технологий, NIST) разработал так называемые поправки на круглую проволоку для приведенной выше формулы в форме (формула 10.1 в David W Knight article):

, где L _S — индуктивность токового слоя, описанная выше, а

, где k _s — безразмерный поправочный коэффициент для разницы между самоиндуктивностью. кольцевого шлейфа и однооборотного токового слоя; и k _m — безразмерный поправочный коэффициент для разницы в общей взаимной индуктивности набора контуров с круглым проводом по сравнению с набором контуров токового слоя; D _c — диаметр рулона в см, измеренный между центрами проволоки; и N — количество витков.

Значение k _м Rosa определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Rosa k _s , которая корректирует разницу в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Дэвида Найта:

, где p — шаг проволоки (расстояние между витками, измеряемое между центрами проволоки), а d — диаметр проволоки. Обратите внимание, что соотношение p / d всегда больше единицы из-за толщины изоляции проводов, и минимально возможное расстояние между двумя круглыми проводами, лежащими бок о бок для очень тонкой изоляции, составляет диаметр провода d .

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

Есть несколько факторов, влияющих на индуктивность катушки.

• Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет большую индуктивность, чем катушка с меньшим количеством витков.
• Длина бухты. Две катушки с одинаковым числом витков и разной длиной имеют разную индуктивность. Более длинная катушка будет иметь меньшую индуктивность. Это потому, что менее компактная катушка поддерживает более слабое магнитное поле. Магнитное поле не может хорошо сконцентрироваться в натянутой катушке.
• Диаметр катушки. Две плотно намотанные катушки с одинаковым числом витков и разными диаметрами имеют разную индуктивность. Катушка большего размера будет иметь большую индуктивность.
• Сердечник катушки. Для увеличения индуктивности катушки часто в катушку вставляют магнитопровод с высокой магнитной проницаемостью. Сердечники с более высокой проницаемостью обеспечат более высокую индуктивность. Сердечники из феррита, который представляет собой специальную магнитную керамику с очень высоким электрическим сопротивлением, часто используются в электронных индукторах и трансформаторах, поскольку они имеют очень низкие потери на вихревые токи.

Упрощенная схема замещения реальной катушки индуктивности: R _Вт — сопротивление, обусловленное проводом обмотки и его выводами; L — индуктивность идеального индуктора; R _l — сопротивление за счет потерь в магнитопроводе; и C _w — паразитная собственная емкость катушки индуктивности и ее выводов.

Эквивалентная цепь реального индуктора

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности.В то же время в реальном мире не бывает идеальных компонентов. Катушки индуктивности обычно изготавливаются с минимально возможными размерами, чтобы вписаться в небольшие конструкции. Любую реальную катушку индуктивности можно рассматривать как идеальную катушку индуктивности, в которой резистор и конденсатор включены параллельно, а другой резистор — последовательно. Параллельное сопротивление добавляется из-за потерь в магнитопроводе из-за вихревых токов, гистерезисных потерь. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и уровня магнитного потока сердечника.

Паразитная емкость возникает из-за того, что отдельные витки катушки находятся в непосредственной близости друг от друга. Любые два витка провода можно рассматривать как небольшой конденсатор. Витки разделены изолятором, таким как воздух, лак, изолента или другая изоляция проводов. Диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта константа, тем выше мощность. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться между катушкой индуктивности и пластиной заземления, если катушка индуктивности расположена над пластиной заземления.На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть довольно большим, и его нельзя игнорировать. Для его уменьшения используются различные техники намотки.

Для уменьшения паразитной емкости катушки с высоким коэффициентом добротности в радиопередатчиках часто конструируют с разнесенными витками

Для больших индуктивностей сопротивление обмотки ( R _Вт на рисунке) обычно нельзя игнорировать. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением большой индуктивности на высоких частотах.Однако на низких частотах или при постоянном токе необходимо учитывать сопротивление, потому что в этих условиях могут быть задействованы значительные токи.

Катушки индуктивности и катушки

Страница Не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

• Образование
• Исследовать
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Меню ↓ Поиск Меню Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще! Что вы ищете? Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

Индуктивность, импеданс и потери — Блог о пассивных компонентах

Л.1,7 Индуктивность L

Не только магнитные материалы обладают магнитным полем, каждый проводник с током сам создает магнитное поле.

Рис. 1.23: Магнитные поля токоведущих проводов

Энергия может временно храниться в магнитном поле. Этот эффект технически используется в катушках, состоящих из одной или нескольких проволочных обмоток. Синонимичный термин «индуктор» утвердился.

Существуют различные типы индукторов или катушек:

• Воздушные змеевики (без феррита)
• Дроссельные катушки с сердечником из порошкового железа или ферритовым сердечником
• Катушка с тороидальным сердечником
• Катушка стержневого сердечника
Типы
• SMD становятся все более важными из-за их небольшого размера.Помимо индукторов SMD с намоткой, все большее распространение получают индукторы для многопользовательской игры.

Все катушки имеют особое поведение, более подробно описанное в следующих определениях.

1.7.1 Определение индуктивности L

Элемент схемы, который реагирует на изменение тока противодавлением, проявляет индуктивные свойства. Катушка индуктивности — это пассивный компонент, который, как сопротивление переменному току, создает противодействующее напряжение — напряжение самоиндукции.

Напряжение самоиндукции (U _ind ) на выводах индуктора зависит от скорости изменения тока (di / dt) и константы пропорциональности, индуктивности (L):

Индуктивность (L ) катушки зависит от материала сердечника, геометрии материала сердечника, витков обмотки и типа обмоток. Следующее уравнение обычно применяется для расчета индуктивности (L):

Единицей измерения индуктивности (L) является Генри (H) = Vs / A .

Индуктивность сердечников со вставленным воздушным зазором можно рассчитать по следующей формуле:

l _{среднее значение} = средняя длина магнитного пути в сердечнике (без воздушного зазора)
l _зазор = длина пути воздушный зазор (ы)
μ _r = относительная проницаемость

Эта формула, вставленная в формулу для расчета общей индуктивности, дает:

Это также позволяет определить ширину воздушного зазора, если известны требуемая индуктивность L и другие параметры.Здесь необходимо иметь в виду, что приведенная выше формула применима только в том случае, если μ _r велико, а длина воздушного зазора намного меньше средней длины в сердечнике.

Чтобы учесть паразитные эффекты и их влияние на индуктивность, Маклайман предлагает следующую форму расчета паразитных эффектов F:

w _h = высота обмотки
l _зазор = длина пути воздушного зазора ( s)
A _зазор = площадь поперечного сечения воздушного зазора
F = коэффициент рассеяния

В результате индуктивность L _F изменяется на расчетное значение L _{зазора в} раз больше коэффициента рассеяния F:

Положительное влияние воздушного зазора заключается в увеличении тока насыщения для сердечника того же размера.Недостатком является то, что для достижения заданного значения L количество витков теперь должно быть увеличено, и поэтому, если нет места для обмотки, для более толстого или более одного провода в бифилярной или трехзаходной обмотке сопротивление постоянному току обмотки тоже увеличивается.

Ни при каких обстоятельствах не следует уменьшать количество витков для компенсации паразитного эффекта — это дополнительно увеличивает индукцию и может привести к преждевременному насыщению.

Требуемая ширина воздушного зазора для данной индуктивности L с учетом паразитного фактора F может быть рассчитана в первом приближении следующим образом:

1.7.2 Определение значения A _L

Чтобы избавить пользователя от расчета эффективной магнитной длины (l _eff ) и площади (A _eff ), для тороидальных сердечников и гильз указано соответствующее значение A _L . Он представляет собой эффективную индуктивность для одной обмотки и должен быть умножен на квадрат витков обмотки (N), чтобы получить фактическую индуктивность (L).

Величина (A _L ) — это индуктивность (L) при условии N = 1 витков обмотки.Таким образом, учитывая значение A _L , необходимое количество обмоток катушки может быть найдено без необходимости проделывать долгий путь с учетом геометрических данных сердечника:

Пример:
Требуемая индуктивность 100 мкГн; сердечник имеет значение A _L , равное 250 нГн / Н ²

Результат:
Для создания индуктивности 100 мкГн сердечник должен иметь 20 обмоток.

1.7.3 Импеданс Z

Если катушка индуктивности работает от переменного напряжения, очевидно, что она имеет другое сопротивление, чем при работе на постоянном токе.

Сопротивление переменного напряжения, приложенного к клеммам катушки, называется сопротивлением (Z) .

Рис. 1.24: Соотношение между импедансом, реактивным сопротивлением и сопротивлением

Полное сопротивление (Z) зависит от частоты и складывается из геометрической суммы сопротивления потерь (R) и реактивного сопротивления (X _L ) идеальной катушки (L).

Реактивное сопротивление X _L определяется следующим образом:

Наблюдение:

Импеданс растет с увеличением частоты.

Эта линейная зависимость продолжается до бесконечно высоких частот для идеальной катушки.

Рис. 1.25: Кривая импеданса для реальных катушек индуктивности

Однако из-за частотной зависимости проницаемости и конструкции катушки и паразитной емкости применимость катушек на высоких частотах ограничена.

Импеданс быстро уменьшается от собственной резонансной частоты; индуктивный характер катушки исчезает.

1.7.4 Собственная резонансная частота (SFR)

Рис. 1.26: Эквивалентная схема реальной индуктивности

Каждая катушка индуктивности также имеет емкостную связь, возникающую из ее обмоток или многослойных элементов. Эти паразитные емкости обозначены конденсатором (C) в эквивалентной схеме. Этот конденсатор в катушке образует параллельный резонансный контур с индуктивностью.

На собственной резонансной частоте входная энергия колеблется между элементами индуктивности и емкости.Внешняя энергия больше не поглощается (идеальная катушка).

Если катушка работает выше своего резонанса, она становится все более емкостной. На практике катушки должны работать намного ниже их резонансной частоты.

1,7,5 R потери

Активная мощность (тепловые потери) не рассеивается в реактивном сопротивлении X _L из-за сдвига фаз 90 ° между напряжением и током. Общие потери в катушке можно объединить в сопротивление потерь (R), которое последовательно соединено с идеальной индуктивностью (L).В результате получается эквивалентная схема реальной индуктивности (см. Рисунок 1.26).

Поскольку потери в R зависят от частоты, сопротивление постоянному току (DCR) также всегда определяется в технических характеристиках. Это зависит от материала используемого провода или типа конструкции индукторов SMD и определяется при комнатной температуре путем простого измерения сопротивления.

Размер сопротивления DCR напрямую влияет на повышение температуры катушки. Поэтому следует избегать длительного превышения текущего номинального значения.Общие потери в катушке состоят как из потерь в сопротивлении постоянному току DCR, так и из следующих частотно-зависимых компонентов:

• Потери в материале сердечника (потери на магнитный гистерезис, вихретоковые потери)
• Дополнительные потери в проводнике от скин-эффекта (смещение тока на высоких частотах)
• Потери магнитного поля соседних обмоток (эффект близости)
• Радиационные потери
• Потери от дополнительной магнитной защиты (WE-MI)

Все эти компоненты потерь можно объединить в сопротивление потерь (R).Это сопротивление потерь в первую очередь отвечает за определение качества катушки индуктивности. К сожалению, математическое определение сопротивления потерь R невозможно.

Поэтому индукторы обычно измеряются во всем частотном диапазоне с помощью анализатора импеданса. Это измерение обеспечивает отдельные компоненты X _L (f), R (f) и Z (f). Добротность определяется как характеристика качества индуктора.

1.7.6 Потери в меди

Потери в меди для индуктивных компонентов состоят из потерь на постоянный ток и потерь на вихревые токи.Потери постоянного тока рассчитываются по закону Ома:

P _В = потеря мощности
R = сопротивление постоянному току
I _RMS = эффективный ток

На более высоких частотах также есть потери из-за скин-эффекта и эффекта близости. Эти потери от вихревых токов можно напрямую объяснить законом Фарадея. Ток, протекающий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле.

Это магнитное поле быстро изменяется из-за высокой частоты, так что в проводнике и в соседних проводниках индуцируется напряжение.Это напряжение генерирует ток, противодействующий исходному току. Таким образом, в проводнике, а также в соседних проводниках возникают дополнительные токи.

Рассматривая одиночный проводник, говорят о скин-эффекте. Для проводников, по которым протекают токи высокой частоты, ток течет только по внешней обшивке проводника (рисунок 1.27). Глубина проникновения, при которой плотность тока упала до значения 1 / e, определяется по формуле:

δ = глубина проникновения
ρ = удельное сопротивление
ω = угловая частота 2 πf
μ = проницаемость проводника (для меди μ ₀ )

Глубина проникновения при 50 Гц равна 9.38 мм, при 10 кГц — 0,66 мм.

Рис. 1.27: Распределение тока в проводнике на высокой частоте. В качестве примера приведен диаметр проволоки, в 7 раз превышающий глубину проплавления.

Эффект близости играет гораздо большую роль для трансформаторов, когда соседние проводники генерируют поля, смещенные током. Возможность расчета потерь на вихревые токи для простых геометрий описана Доуэллом. Теория была развита Карстеном. Математическое описание выходит далеко за рамки этой книги.

Здесь гораздо важнее описать имеющиеся варианты ограничения потерь на вихревые токи. Потери на вихревые токи зависят от величины магнитного поля. Таким образом, способ ограничения потерь на вихревые токи заключается в ограничении напряженности магнитного поля.

Это может быть достигнуто, например, путем чередования обмоток, т.е. наматывается половина первичной обмотки, затем вторичная обмотка, а затем вторая половина первичной обмотки. Это снижает абсолютное значение магнитного поля и, следовательно, потери на вихревые токи.На рисунке 1.28 показан профиль поля H в обмотке из медной фольги со структурой обмотки первичная — вторичная и половина первичной вторичной обмоток — половина первичной.

Напряженность магнитного поля внутри обмотки возрастает изнутри наружу, потому что все больше витков (все большие токи) ограничиваются силовыми линиями. Магнитное поле вторичной обмотки противоположно исходному полю. Это снова служит для уменьшения магнитного поля. Уменьшение величины поля H очевидно.

Рис. 1.28: Профиль магнитного поля в трансформаторе с различными конфигурациями обмоток.

Тонкие плоские проводники, например медная фольга, также может использоваться для намотки. Толщина должна быть порядка глубины проникновения. Это следует использовать только для небольшого числа витков, потому что при большем количестве обмоток большое количество слоев вызывает более высокие потери на вихревые токи.

Еще одним вариантом уменьшения вихревых токов является намотка более тонкими изолированными проводами, а не толстыми.Здесь необходимо следить за тем, чтобы отдельные провода, подключенные параллельно, имели одинаковое распределение тока. Здесь можно использовать высокочастотные литц-провода, при которых отдельные провода скручиваются друг с другом, так что в среднем каждый провод имеет одинаковое положение в магнитном поле. С этим вариантом также нужно следить, чтобы количество слоев не было слишком большим.

1.7.7 Определение добротности Q

Компонент входящей извне энергии, преобразованной в тепло в сопротивлении потерь R, не влияет на энергию, запасенную в магнитном поле.Чем больше эти потери, тем хуже индуктор действует как буфер.

Это определяет качество как фактор качества Q следующим образом:

Практические значения:

• Воздушный змеевик Q до 400
• Ферритовый дроссель Q до 150
• Многопользовательские индуктивности SMD Q до 60

График качества-частоты помогает выбрать лучшую конструкцию индуктора для конкретного применения.

Фиг.1.29: График добротности-частота

Наблюдения:

• Качество повышается до максимального значения, а затем снижается.
• Допускаются постоянные малые потери в сопротивлении R индуктора вплоть до пикового значения качества.
• За пределами пикового значения становятся очевидными значительные потери, а также изменяется индуктивность из-за нелинейности ферритового материала.
• Рабочий диапазон с наименьшими потерями может быть определен до критической точки качества.Если катушка индуктивности используется на более высоких частотах, потери быстро увеличиваются.

1.7.8 Температурный режим

Рис. 1.30: Температурный дрейф многослойного индуктора

Катушки с ферромагнитным сердечником демонстрируют переменную индуктивность в зависимости от температуры окружающей среды. Если к стабильности цепей фильтров, построенных с индукторами
, предъявляются высокие требования (например, в измерительной технике), целесообразно выбрать катушку с почти линейной температурной кривой.В этом случае изменение индуктивности ΔL относительно номинальной индуктивности L катушки является наименьшим. На рисунке 1.30 показан этот график для многослойной катушки индуктивности.

1.7.9 Номинальный ток

Номинальный ток, который может выдерживать индуктор, более точно определен в главе о компонентах для различных продуктов.

Номинальный ток обычно связан с заявлением о самонагреве компонента. Если компонент работает при номинальном токе, он нагревается выше температуры окружающей среды на температуру, указанную в техническом паспорте.

Затем необходимо выяснить, подходит ли полученная температура компонента для данного применения. В противном случае необходимо выбрать компонент с более высокой допустимой нагрузочной способностью по номинальному току. Необходимо убедиться, что при работе при номинальном токе деталь не превышает рабочую температуру (в противном случае необходимо снижение номинальных характеристик).

Пример:
Экранированный многослойный индуктор (WE-MI) Максимальное значение номинального тока достигается, если повышение температуры компонента превышает 20 ° C для выбранного испытательного тока.

1.7.10 Ток насыщения

Ток насыщения катушки индуктивности — это ток, при котором значение индуктивности упало на процент, указанный в таблице данных.

Пример:
Накладные дроссели серии WE-PD

Здесь ток насыщения определяет ток, при котором индуктивность упала на 10%.

Примечание!
Специально для приложений с коммутационным контроллером или приложений с высокими емкостными нагрузками или высокими пусковыми токами, пиковый ток, протекающий через катушку индуктивности, может быть значительно выше в момент включения, чем при нормальной работе.Это может привести к полному насыщению компонента и, как следствие, к возможным последующим неисправностям электроники. Желательно понимать и ограничивать ток или активировать функции плавного пуска.

Рис. 1.31: График индуктивности-тока

---

ABC CLR: Глава L Индукторы

Индуктивность, импеданс и потери

Контент, лицензированный EPCI: Würth Elektronik eiSos, Trilogy of Magnetics, распечатки справочника можно заказать здесь.

Содержание этой страницы находится под международной лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0.

Самоиндуктивность и индукторы — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Сопоставьте скорость изменения тока с наведенной ЭДС, создаваемой этим током в той же цепи
• Вывести самоиндукцию цилиндрического соленоида
• Вывести самоиндукцию для прямоугольного тороида

Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи.Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ — да, и это явление называется самоиндукцией .

Катушки индуктивности

(рисунок) показывает некоторые силовые линии магнитного поля, возникающие из-за тока в кольцевой проволочной петле. Если ток постоянный, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если бы ток I изменялся со временем — скажем, сразу после замыкания переключателя S — тогда соответственно изменился бы магнитный поток.Тогда закон Фарадея говорит нам, что в цепи будет индуцирована ЭДС, где

Поскольку магнитное поле, создаваемое токоведущим проводом, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

Магнитное поле создается током I в контуре. Если бы I менялись со временем, магнитный поток через петлю также изменился бы, и в петле была бы индуцирована ЭДС.

Это также можно записать как

, где коэффициент пропорциональности L известен как самоиндукция проволочной петли.Если петля имеет N витков, это уравнение становится

По соглашению, положительное значение нормали к петле связано с током по правилу правой руки, поэтому на (Рисунок) нормаль направлена ​​вниз. При таком соглашении положительное значение на (Рисунок), поэтому L всегда имеет положительное значение .

Для контура с Н витков, поэтому наведенная ЭДС может быть записана в терминах самоиндукции как

При использовании этого уравнения для определения L проще всего игнорировать знаки и рассчитать L как

Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любая конфигурация проводников обладает самоиндукцией.Например, помимо проволочной петли, длинный прямой провод имеет самоиндукцию, как и коаксиальный кабель. Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно найти для подключения к кабельному модему. Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и самоиндукцией, что может иметь нежелательные эффекты.

Элемент схемы, используемый для обеспечения самоиндукции, известен как индуктор.Он представлен символом, показанным на (Рисунок), который напоминает катушку с проводом, основную форму индуктора. (Рисунок) показывает несколько типов индукторов, обычно используемых в схемах.

Символ, обозначающий катушку индуктивности в цепи.

Катушки индуктивности разнообразные. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показанные три верхних, или намотаны в катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку провода. (Источник: Windell Oskay)

В соответствии с законом Ленца отрицательный знак на (рисунке) указывает, что наведенная ЭДС на катушке индуктивности всегда имеет полярность, которую противодействует изменению тока.Например, если бы ток, протекающий от A к B на (Рисунок) (a), увеличивался, наведенная ЭДС (представленная воображаемой батареей) имела бы указанную полярность, чтобы противодействовать увеличению. Если бы ток от A до B уменьшался, то индуцированная ЭДС имела бы противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока ((Рисунок) (b)). Наконец, если бы ток через катушку индуктивности был постоянным, в катушке не было бы индуцированной ЭДС.

Индуцированная ЭДС на катушке индуктивности всегда препятствует изменению тока. Это можно представить себе как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, чтобы противодействовать изменению в (а) и усиливать изменение в (б).

Одно из распространенных применений индуктивности — это возможность светофора определять, когда автомобили ждут на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом остановки ожидающего автомобиля.Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема изменяется, посылая сигнал на светофор, чтобы изменить цвет. Точно так же металлоискатели, используемые для безопасности аэропортов, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и как приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика вызывает сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический объект на пути ((Рисунок)). Металлоискатели можно настроить на чувствительность, а также они могут определять присутствие металла на человеке.

Знакомые ворота безопасности в аэропорту не только обнаруживают металлы, но также могут указывать их приблизительную высоту над полом. (кредит: «Alexbuirds» / Wikimedia Commons)

При вспышках фотокамер обнаруживаются большие наведенные напряжения. Во вспышках камеры используются аккумулятор, два индуктора, которые работают как трансформатор, и система переключения или генератор для создания больших напряжений. Вспомните из статьи «Колебания при колебаниях», что «колебание» определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения.Также вспомните (из «Электромагнитная индукция об электромагнитной индукции»), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы вызвать напряжение в другой катушке. Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем 1000 вольт. (Вы можете услышать пронзительный свист трансформатора, когда конденсатор заряжается.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования для питания вспышки.

Самоиндуктивность катушки Индуцированная ЭДС 2.0 В измеряется на катушке из 50 плотно намотанных витков, в то время как ток через нее равномерно увеличивается от 0,0 до 5,0 А за 0,10 с. а) Какова собственная индуктивность катушки? (б) Каков поток через каждый виток катушки при токе 5,0 А?

Стратегия

Обе части этой проблемы предоставляют всю информацию, необходимую для решения самоиндукции в части (a) или потока через каждый виток катушки в части (b). Необходимые уравнения (рисунок) для части (a) и (рисунок) для части (b).

Решение

1. Игнорируя отрицательный знак и используя величины, мы получаем, из (Рисунок),
   
2. Из (Рисунок), магнитный поток выражается в единицах тока по так
   

Значение Самоиндукция и магнитный поток, вычисленные в частях (a) и (b), являются типичными значениями для катушек, используемых в современных устройствах. Если ток не меняется во времени, поток не меняется во времени, поэтому ЭДС не индуцируется.

Проверьте свое понимание Ток течет через катушку индуктивности на (Рис.) От B к A , а не от A к B , как показано.Увеличивается или уменьшается ток, чтобы создать ЭДС, показанную на диаграмме (а)? На диаграмме (б)?

а. уменьшение; б. увеличение; Поскольку ток течет в противоположном направлении диаграммы, чтобы получить положительную ЭДС в левой части диаграммы (а), нам нужно уменьшить ток влево, что создает усиленную ЭДС, где положительный конец находится слева. Чтобы получить положительную ЭДС в правой части диаграммы (b), нам нужно увеличить ток слева, что создает усиленную ЭДС там, где положительный конец находится справа.

Проверьте свое понимание Изменяющийся ток индуцирует ЭДС 10 В на катушке индуктивности 0,25 Гн. С какой скоростью меняется ток?

Хороший подход к расчету самоиндукции катушки индуктивности состоит из следующих шагов:

Стратегия решения проблем: самоиндуктивность

1. Предположим, что через катушку индуктивности протекает ток I .
2. Определите магнитное поле, создаваемое током.Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
3. Получить магнитный поток,
4. При известном магнитном потоке самоиндуктивность может быть определена по формуле (Рисунок),.

Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь вычисляем самоиндуктивности двух катушек индуктивности.

Соленоид цилиндрический

Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид длиной l , площадью поперечного сечения A и N витков провода.Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше, чем его диаметр, что мы можем считать, что магнитное поле распространяется по всей внутренней части соленоида, то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде. При токе I , протекающем через катушки, магнитное поле, создаваемое внутри соленоида, равно

.

, поэтому магнитный поток на один виток равен

Используя (рисунок), находим для самоиндукции соленоида

Если — количество витков на единицу длины соленоида, то можно записать (рисунок) как

где — объем соленоида.Обратите внимание, что самоиндукция длинного соленоида зависит только от его физических свойств (таких как количество витков провода на единицу длины и объема), а не от магнитного поля или тока.

No related posts.