Магнитный поток

Автор: Субботин Б.П.

На картинке показано однородное магнитное поле. Однородное означает одинаковое во всех точках в данном объеме. В поле помещена поверхность с площадью S. Линии поля пересекают поверхность.

Определение магнитного потока:

Магнитным потоком Ф через поверхность S называют количество линий вектора магнитной индукции B, проходящих через поверхность S.

Формула магнитного потока:

Ф = BS cos α

здесь α — угол между направлением вектора магнитной индукции B и нормалью к поверхности S.

Из формулы магнитного потока видно, что максимальным магнитный поток будет при cos α = 1, а это случится, когда вектор B параллелен нормали к поверхности S. Минимальным магнитный поток будет при cos α = 0, это будет, когда вектор B перпендикулярен нормали к поверхности S, ведь в этом случае линии вектора B будут скользить по поверхности S, не пересекая её.

А по определению магнитного потока учитываются только те линии вектора магнитной индукции, которые пересекают данную поверхность.

Измеряется магнитный поток в веберах (вольт-секундах): 1 вб = 1 в * с. Кроме того, для измерения магнитного потока применяют максвелл: 1 вб = 10⁸ мкс. Соответственно 1 мкс = 10^-8 вб.

Магнитный поток является скалярной величиной.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией. Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл.цепь, обладает запасом энергии. В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля. Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока. Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока. Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? — выделяется ( при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

4.1. Закон электромагнитной индукции. Самоиндукция. Индуктивность

Основные формулы

·            Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

,                                        (39)

где – эдс индукции;– полный магнитный поток (потокосцепление).

·            Магнитный поток, создаваемый током в контуре,

,                                               (40)

где  – индуктивность контура;– сила тока.

·            Закон Фарадея применительно к самоиндукции

.                                            (41)

·            Эдс индукции, возникающая при вращении рамки с током в магнитном поле,

,                                         (42)

где – индукция магнитного поля;– площадь рамки;– угловая скорость вращения.

·            Индуктивность соленоида

,                                             (43)

где – магнитная постоянная;– магнитная проницаемость вещества;– число витков соленоида;– площадь сечения витка;– длина соленоида.

·            Сила тока при размыкании цепи

 ,                                            (44)

где – установившаяся в цепи сила тока;– индуктивность контура,– сопротивление контура;– время размыкания.

·            Сила тока при замыкании цепи

.                                         (45)

·            Время релаксации

.                                                  (46)

Примеры решения задач

Пример 1.

Магнитное поле изменяется по закону , где= 15 мТл,. В магнитное поле помещен круговой проводящий виток радиусом = 20 см под угломк направлению поля (в начальный момент времени). Найти эдс индукции, возникающую в витке в момент времени= 5 с.

Решение

По закону электромагнитной индукции возникающая в витке эдс индукции , где–  магнитный поток, сцепленный в витке.

,

где – площадь витка,;– угол между направлением вектора магнитной индукциии нормалью к контуру:.

.

Подставим числовые значения: = 15 мТл,,= 20 см =   = 0,2 м,.

Вычисления дают .

Пример 2 В однородном магнитном поле с индукцией = 0,2 Тл расположена прямоугольная рамка, подвижная сторона которой длиной= 0,2 м перемещается со скоростью= 25 м/с перпендикулярно линиям индукции поля (рис. 42). Определить эдс индукции, возникающую в контуре. Решение При движении проводника АВ в магнитном поле площадь рамки увеличивается, следовательно, возрастает магнитный поток сквозь рамку и возникает эдс индукции.

По закону Фарадея ,  где, тогда, но, поэтому.

Так, .

Знак «–» показывает, что эдс индукции и индукционный ток направлены против часовой стрелки.

 

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.  Это явление называется самоиндукцией.Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи ( вихревое поле тормозит электроны). В результате

Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток ( стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи. В результате Л при выключении ярко вспыхивает. Вывод в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ

От чего зависит ЭДС самоиндукции?  Эл.ток создает собственное магнитное поле . Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике (B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I). ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника  (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник. Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Индуктивность — физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду. Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф — магнитный поток через контур, I — сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от: числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды  ( возможен сердечник).

ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

 

Для характеристики намагниченности вещества в магнитном поле используетсямагнитный момент (Р_м). Он численно равен механическому моменту, испытываемому веществом в магнитном поле с индукцией в 1 Тл.

Магнитный момент единицы объема вещества характеризует его намагниченность — I, определяется по формуле:

I= Р_м /V, (2.4)

где V — объем вещества.

Намагниченность в системе СИ измеряется, как и напряженность, в А/м, величина векторная.

Магнитные свойства веществ характеризуются объемной магнитной восприимчивостью — c_о , величина безразмерная.

Если какое-либо тело поместить в магнитное поле с индукцией В

0, то происходит его намагничивание. Вследствие этого тело создает свое собственное магнитное поле с индукцией В^‘, которое взаимодействует с намагничивающим полем.

В этом случае вектор индукции в среде (В)будет слагаться из векторов:

В = В₀ + В^‘(знак вектора опущен), (2.5)

где В^‘ —индукция собственного магнитного поля намагнитившегося вещества.

Индукция собственного поля определяется магнитными свойствами вещества, которые характеризуются объемной магнитной восприимчивостью — c_о , справедливо выражение:В^‘ = c_о В₀ (2.6)

Разделим на m₀ выражение (2.6):

В^‘/ m_о= c_о В₀ /m₀

Получим: Н^‘ = c_о Н₀ , (2.7)

но Н^‘ определяет намагниченность вещества I, т.е. Н^‘ = I, тогда из (2.7):

I = c_о Н₀. (2.8)

Таким образом, если вещество находится во внешнем магнитном поле с напряженностьюН₀, то внутри него индукция определяется выражением:

В=В₀ + В^‘ = m₀Н₀ +m₀Н^‘ = m₀ (Н₀ + I) (2.9)

 

Последнее выражение строго справедливо, когда сердечник (вещество) находится полностью во внешнем однородном магнитном поле (замкнутый тор, бесконечно длинный соленоид и т.д.).

studfile.net

Вебер (единица измерения) — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

У этого термина существуют и другие значения, см. Вебер.

Ве́бер (русское обозначение: Вб, международное: Wb) — единица измерения магнитного потока в Международной системе единиц (СИ).

По определению, изменение магнитного потока через замкнутый контур со скоростью один вебер в секунду наводит в этом контуре ЭДС, равную одному вольту (см. Закон Фарадея). Через основные единицы СИ вебер выражается с помощью соотношения:

Вб =кг·м²·с⁻²·А⁻¹.

Через другие единицы измерения СИ вебер выражается следующим образом:

Вб =В·с =Гн·А.

В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы вебер пишется со строчной буквы, а её обозначение «Вб» — с заглавной.

Единица названа в честь немецкого учёного Вильгельма Эдуарда Вебера. Название было установлено Международной электротехнической комиссией (МЭК) в 1930 году^[1]. В 1960 году XI Генеральная конференция по мерам и весам вместе с учреждением СИ приняла это название для единицы магнитного потока в СИ^[2].

Десятичные кратные и дольные единицы образуют с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
101 Вб	декавебер	даВб	daWb	10−1 Вб	децивебер	дВб	dWb
102 Вб	гектовебер	гВб	hWb	10−2 Вб	сантивебер	сВб	cWb
103 Вб	киловебер	кВб	kWb	10−3 Вб	милливебер	мВб	mWb
106 Вб	мегавебер	МВб	MWb	10−6 Вб	микровебер	мкВб	µWb
109 Вб	гигавебер	ГВб	GWb	10−9 Вб	нановебер	нВб	nWb
1012 Вб	теравебер	ТВб	TWb	10−12 Вб	пиковебер	пВб	pWb
1015 Вб	петавебер	ПВб	PWb	10−15 Вб	фемтовебер	фВб	fWb
1018 Вб	эксавебер	ЭВб	EWb	10−18 Вб	аттовебер	аВб	aWb
1021 Вб	зеттавебер	ЗВб	ZWb	10−21 Вб	зептовебер	зВб	zWb
1024 Вб	иоттавебер	ИВб	YWb	10−24 Вб	иоктовебер	иВб	yWb
применять не рекомендуется

ru.wikipedia.org

Вебер (единица магнитного потока) — это… Что такое Вебер (единица магнитного потока)?



Вебер (единица магнитного потока)

Вебер, единица магнитного потока, входит в Международную систему единиц. Названа по имени немецкого физика В. Вебера, русское обозначение вб, международное Wb. В. ‒ магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивлением 1 ом проходит количество электричества 1 кулон. Иначе можно определить В. как магнитный поток, равномерное изменение которого до нуля за промежуток времени 1 сек вызывает в пронизываемом им замкнутом контуре эдс, равную 1 вольту. Следовательно, 1 вб = (1 ом).(1 к) или 1 вб = (1 в).(1 сек). 1 мкс (максвелл ‒ единица магнитного потока в системе СГС)= 10-8 вб. В Международной системе единиц (СИ) вебер определяется как магнитный поток, создаваемый однородным магнитным полем с индукцией 1 тесла через площадку в 1м2, нормальную к направлению поля: 1 вб = (1тл)'(1м2).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

• Вебб, Сидней и Беатриса
• Вебер Альфред

Смотреть что такое «Вебер (единица магнитного потока)» в других словарях:

• Вебер (единица магнитного потока) — Вебер (обозначение: Вб, Wb) единица измерения магнитного потока в системе СИ. По определению, изменение магнитного потока через замкнутый контур со скоростью один вебер в секунду наводит в этом контуре ЭДС, равную одному вольту (см. Закон… …   Википедия

• ВЕБЕР (единица СИ) — ВЕБЕР, единица магнитного потока (см. МАГНИТНЫЙ ПОТОК) Ф и потокосцепления (см. ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЕ) в системе СИ, названа в честь В. Вебера Обозначается Вб: 1 Вб=1 Тл.м2 1 Вб (вебер) магнитный поток, проходящий через плоскую поверхность площадью 1… …   Энциклопедический словарь

• Вебер (единица измерения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Вебер. Вебер (обозначение: Вб, Wb) единица измерения магнитного потока в системе СИ. По определению, изменение магнитного потока через замкнутый контур со скоростью один вебер в секунду наводит в… …   Википедия

• Максвелл (единица магн. потока) — Максвелл, единица магнитного потока в СГС системе единиц. Названа в честь английского физика Дж. К. Максвелла. Сокращённое обозначение: русское мкс, международное Мх. М. ≈ магнитный поток, проходящий при однородном магнитном поле с индукцией 1… …   Большая советская энциклопедия

• ВЕБЕР — единица магнитного потока в СИ, обозначается Вб …   Большая политехническая энциклопедия

• ВЕБЕР — • ВЕБЕР (Weber) Вильгельм Эдуард (1804 91), немецкий физик, который в 1846 г. стандартизировал единицы измерения ЭЛЕКТРИЧЕСТВА, связав их с основными размерностями массы, длины, заряда и времени. Был первым физиком, который рассматривал… …   Научно-технический энциклопедический словарь

• ВЕБЕР — немецкие ученые, братья: 1) Эрнст Генрих (1795 1878), анатом и физиолог, иностранный член корреспондент Петербургской АН (1869 ). Один из основоположников экспериментальной психологии. Исследования физиологии органов чувств (слуха, зрения, кожных …   Большой Энциклопедический словарь

• ВЕБЕР (немецкие ученые, братья) — ВЕБЕР, немецкие ученые, братья: 1) Эрнст Генрих (1795 1878), анатом и физиолог, иностранный член корреспондент Петербургской АН (1869 ). Один из основоположников экспериментальной психологии. Исследования физиологии органов чувств (слуха, зрения …   Энциклопедический словарь

• Вебер — Единица магнитного потока в СИ …   Словарь мер

• Вебер (Weber) — единица магнитного потока в системе СИ. 1 Вб равен магнитному потоку, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивлением 1 Ом через поперечное сечение проводника за 1 секунду проходит количество электричества, равное 1 Кл.… …   Медицинские термины

dic.academic.ru

Магнитный поток ℹ️ определение, обозначение и единица измерения, формула, скорость изменения потока, направление вектора магнитной индукции, расчеты

Наблюдение за спектрами

В соответствии с плотностью линий магнитного поля (МП) можно увидеть величину вектора индукции, а согласно направленности силовых рядов — его течение. Наблюдение за спектрами постоянного тока и катушки на самом деле показывает, что при удалении проводника индукция МП уменьшается и довольно быстро.

Магнитный фон называется:

1. С различным выведением в разных точках — гетерогенным. Неоднородный фон — это часть прямолинейного и радиального тока, вне соленоида, неизменённого магнита и т. д.
2. С индукцией во всех точках — однородным полем. Графически такой МФ представлен силовыми линиями, которые считаются равноотстоящими параллельными частями. Этот случай является фоном изнутри длинного соленоида, а также полем между близкими соседними плоскими наконечниками электромагнита.

Произведение индукции поля, проникающего в контур от его области, называется потоком МИ или элементарным МП. Определение было дано и изучено британским физиком Фарадеем. Он отметил, что эта концепция на самом деле позволяет глубже рассмотреть совместный характер магнитных и электрических явлений.

Обозначая поток буквой f, площадью контура S и углом между направлением вектора индукции B и нормальной частью n к области α, можно написать магнитный поток формулой:

F = S cos α.

МП является скалярным размером. Например, поскольку плотность силовых рядов случайного магнитного поля равна его индукции, он уравнивается всему количеству линий, которые проникают в цепь. С изменением поля поток, который пронизывает контур, также меняется.

Единица измерения магнитного потока — вебер. Определение СИ струи считается линия, площадь которой 1 м², оказавшаяся на равномерном фоне с индукцией 1 Вт / м2 и перпендикулярная вектору. Это устройство будет обозначаться:

1 Вт = 1 Вт / м2 — 1 м².

Особенности течения

Скорость изменения магнитного потока генерирует электронный фон, имеющий замкнутые блоки питания (вихревое поле). Этот фон рассматривается в проводнике как циркуляция внешних сил. Это явление называется электрической индукцией, а мощность, которую можно определить, генерируемая в этом случае, является индуцированной ЭДС поверхности.

Поток подчёркивает вероятность характеристики всего магнита или видов других источников МП. Если индукция выдвигает на первый план вероятность, характерную её эффекту в любой отдельной точке, поток будет целым. Это вторая по значимости особенность поля. Если МИ функционирует как силовая часть МП, поток считается её энергетической линией.

Возвращаясь к экспериментам, можно сказать, что фактически любая электромагнитная катушка может рассматриваться как 1 закрытая. Это схема, по которой будет течь магнитный поток вектора индукции, тогда ток МИ электронов будет замечен при потокосцеплении.

Таким образом, непосредственно под действием струи в замкнутом проводнике образуется электронный фон. И в течение этого времени он будет генерировать ток.

Магнитная индукция

Согласно прогрессивным научным представлениям об электрических явлениях, МП неразрывно связан с током и не может присутствовать без него. Невозможно предположить электроток без МП. В том числе в случае неизменного магнита связывают этот фон с молекулярными линиями.

Если в место, где находится МП, поставить иглу, она стремится заимствовать определённое состояние, которое фактически показывает ориентационные качества МП. Скоординированное направление в этой точке места должно учитывать пункт назначения, где установлена ось, — это свободноподвешенная бесконечно небольшая магнитная стрелка, середина которой выровнена с точкой начального места. При этом из 2 возможных направлений вдоль оси стрелки МП символически присваивается назначение от южного конца на север.

Можно получить более яркое представление о направленности поля, если имеется ряд линий, где оси всех стрелок будут относительно касательными. Эти части называются магнитными магистралями.

Набор рядов упоминается как МП. Если бесконечно уменьшать площадь контура, притягивая его к точке, можно прийти к выражению для бесконечно малой стадии d, T активно в контуре маленькой области s, где угол P имеет конкретное значение между нормальностью к плоскости и небольшого контура. В этом случае направлением поля будет точка места, где расположено малое очертание.

Удар на плоскую цепь с током

В таких условиях коэффициент B принимается как характеристика интенсивности МП в этой точке места и называется индукцией МП. Она считается величиной, объединяющей назначение вектора МИ с направлением магнитного поля в этой точке места.

МП, характеризующийся на некоторых участках одинаковым значением вектора МИ, называется равномерным МП. Индукция в международной системе (СИ) измеряется в единицах Тесла (TL). МИ однородного МП составляет 1 т, если она воздействует на плоскую электронную последовательность площадью 5 ‘= 1 м и током 7 = 1 А, расположенную так, что магнитные доли лежат в плоскости цепи p = 0,5 n sin p = 1 с коэффициентом t = 1 Нм.

Область места любой части, что связана с конкретным вектором, называется полем. Понятие строк широко используется для визуального представления ВП. В случае с линейным полем можно увидеть линию, так как сам вектор ориентирован тангенциально в любой точке. Трубчатая линия представляет собой область узла, ограниченную обилием соседних рядов, проделанных сквозь закрытое очертание. Представление векторного поля часто используется при описании различных взаимодействий тела. В частности, в отображении МП упоминается фон вектора магнитной индукции, определяющий в нём части и трубки МИ.

Электрическая зависимость

Британский физик Майкл Фарадей не сомневался в единственной природе явлений магнетизма в своей теореме. Изменяющийся во времени фон создаёт электронный и магнитный вид. В 1831 году Фарадей обнаружил появление индукции, которая легла в основу устройства для генераторов, преобразующих механическую энергию в электронную. А в 1835 г. немецкий математик Карл Гаусс определил аксиому, описывающую обозначение и зависимость напряжённости поля от величины заряда.

Появление электрической индукции замечено в появлении тока в проводящей цепи, которая либо лежит на изменяющемся во времени фоне, либо движется на непременном участке таким образом, что фактически число магнитных витков проникает в контуры трансформаций.

Для своих многочисленных экспериментов Фарадей воспользовался двумя катушками, магнитом, переключателем постоянного тока и гальванометром. Электронный поток мог зависеть и намагничивать кусок железа.

В результате экспериментов Фарадея были заложены основные особенности возникновения электрической индукции, и ток появляется:

• в одной из катушек во время замыкания или размыкания электронной цепи внутри другой части;
• когда энергия протекает в одном из элементов с поддержкой реостата;
• при перемещении катушек относительно друг друга;
• когда неизменный магнит движется относительно.

В замкнутом проводящем контуре ток появляется, когда число линий магнитной индукции изменяется, создавая плоскость, ограниченную цепью. И чем раньше перевести количество рядов МИ, тем больше генерируется индукционный ток в рамке. Это является основной причиной конфигурации численности последовательностей индукции.

Явление позволяет содержать и изменять число линий МИ, делая плоскость площадки, ограниченной неподвижной проводящей цепью, из-за конфигурации тока в катушке, расположенной рядом. Происходит максимальное изменение количества последовательностей МИ из-за смещения схемы на неоднородном фоне, плотность линий которого может изменяться на месте.

nauka.club

Магнитная индукция и магнитные поток

Напряженность магнитного поля не является основной величиной, характеризующей магнитное поле, хотя определение напряжённости действительно для расчёта катушек без магнитопровода.

Для катушки с магнитопроводом основной величиной характеризующей магнитное поле, является магнитная индукция В. Это векторная величина, т.е. она (как и напряженность) задаётся численным значением и направлением в пространстве. Магнитная индукция определяется по силе, действующей на движущуюся заряженную частицу. При изображении картины магнитного поля при помощи магнитных линий, их рисуют гуще в той части поля, где больше индукция.

Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл). Ранее применялась другая единица измерения магнитной индукции – гаусс (Гс).

Эти единицы связаны соотношением: 1Тл = 10000Гс.

Произведение магнитной индукции В на площадь S, перпендикулярную вектору магнитной индукции (магнитным линиям), называется магнитным потоком Ф. Таким образом магнитный поток:

Ф = B*S

Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб). При одной и той же напряжённости магнитного поля Н, в разных материалах получаются различные магнитные индукции В. Отношение В/Н называется абсолютной магнитной проницаемостью материала μ_а, т.е.

Абсолютная магнитная проницаемость материала μ_а равна произведению магнитной постоянной (магнитной проницаемости вакуума) μ₀ и относительной магнитной проницаемости μ_r:

раоорропор

Магнитная постоянная

Гн/м (генри на метр, генри единица измерения индуктивности).

Величина μ_rпоказывает, во сколько раз μ_а материала больше, чем магнитная постоянная μ₀.

В материале, магнитная проницаемость которого равна μ_r,

а в вакууме (практически и в воздухе)

где В выражается в теслах, а Н в А/м.

При измерении магнитной индукции в гауссах, а напряжённости магнитного поля в А/см, для магнитной индукции в воздухе получим:

У ферромагнитных материалов относительная магнитная проницаемость μ_r во много раз больше 1, она изменяется с изменением индукции В. Зависимость между В и Н для ферромагнитных материалов чаще изображается графиком в виде кривых намагничивания.

В практических задачах (магнитные цепи электрических машин и аппаратов) для расчёта силы тяги, ЭДС, силы притяжения и т.д. требуется определить магнитный поток Ф или индукцию В. Значение этих величин определяют по кривым намагничивания, если известна напряженность магнитного поля Н, которая, в свою очередь, задаётся магнитным напряжением или МДС.

Величина	Обозначение	Единица величины	Обозначение единицы	Расчётная формула
Напряженность магнитного поля а. в магнитном материале	Н	Ампер на метр	А/м	Н=Iw/l
б. в вакууме (воздухе)
Магнитная сила	F	Ампер		F=wI
Магнитная индукция	В	Тесла (Вебер на 1 м2)	Тл (Вб/м2)
Магнитный поток	Ф	Вебер	Вб	Ф = ВS
Абсолютная магнитная проницаемость		Генри на метр	Гн/м

Задача 1.

Напряжённость магнитного поля катушки

H = 500 А/м. Какова будет магнитная индукция, если в катушку вставить магнитопровод из трансформаторной стали (на рис.), относительная магнитная проницаемость которой μ_r= 2400.

Решение

B = μ_а*Н = μ_о*μ_r*Н = 4*π*10^-7*2400*500 = 1.5 Тл

Задача 2.

Для трансформаторной стали, содержащей 4% Si, магнитная индукция В при напряжённости магнитного поля катушки 500 А/м равна 1.19 Тл (см. кривые намагничивания на рис.). Определить абсолютную магнитную проницаемость трансформаторной стали в рабочей точке μ_а и относительную магнитную проницаемость μ_r. Напомним, что величина μ_r показывает во сколько раз μ_а материала больше, чем магнитная проницаемость

μ_о = 4*π*10^-7.

Решение

Абсолютная магнитная проницаемость

μ_а = В/Н = 1.19/500

μ_а = μ_r*μ_о = 4*π*10^-7*μ_r.

Отсюда

μ_r = μ_а/μ_о = В/Н =1.19/(500*4*π*10^-7) = 1893.9

Задача 3.

По заданным экспериментальным зависимостям В и Н для различных материалов определить коэффициенты полиномов второго порядка, наилучшим способом (по минимуму суммы квадратов ошибок) обеспечивающих аналитическое их описание (математическую модель).

Листовая сталь

Н (А/м)	100	150	200	250	300	350	400	450	500	550
В (Тл)	0.60	0.75	0.86	0.96	1.05	1.12	1.19	1.23	1.30	1.36

Трансформаторная сталь (4% Si)

Н (А/м)	100	200	300	400	500	600
В (Тл)	0.48	0.78	0.96	1.08	1.19	1.27

Литая сталь

Н (А/м)	100	200	300	400	500	600
В (Тл)	0.35	0.60	0.85	1.00	1.10	1.16

Решение

Для оценки коэффициентов полинома

В = a*Н² + b*Н + С

Запишем вектор

Н = [100 150 200 250 300 350 400 450 500 550]’. size A = 10,1

Затем составим матрицу А:

А = [Н^2 Н ones(V(1),1)]

И образуем вектор В:

B = [0.6 0.75 0.86 0.96 1.05 1.12 1.19 1.23 1.3 1.36]’.

Выполним оценку коэффициентов

а х = А\В

С помощью файла sah575.m. В нём выполнены оценки коэффициентов квадратного полинома для листовой стали

а1 = [-0.0206 0.2952 0.3429],

для трансформаторной стали

а2 = [-0.0246 0.3239 0.2000]

и для листовой стали

а3 = [-0.0277 0.2566 0.0150].

Необходимо выполнить расчёты для каждого вида материала в режиме прямых вычислений.

/здесь приводится файл sah 375.m/

Задача 4.

Каков будет магнитный поток Ф в магнитопроводе (см. задачу 1.), если сечение магнитопровода S = 4 см²?

Решение

Магнитный поток, измеряемый в веберах (Вб), равен

Ф = В*S = 1.5*4*10^-4 = 0.0006 Вб

(Тл = Вб/м²)

Задача 5.

Число витков катушки w=500. В магнитопроводе из трансформаторной стали длиной l=25 см необходимо обеспечить магнитную индукцию В=1.19 Тл. Какая м.д.с. и ток необходим для этого?

Решение

По кривой намагничивания трансформаторной стали (см. рис.) находим, что для создания В = 1.19 Тл требуется создать напряжённость магнитного поля Н = 500 А/м. При длине магнитопровода (с катушкой) l = 25 см = 0.25 м необходимая м.д.с. вычисляется по формуле

I*w = H*l = 500 А/м * 0.25 м = 125 А,

Отсюда I = I*w/w = 125/500 = 0.25 А

Задача 6.

Каковы напряжённость, индукция и магнитный поток внутри цилиндрической катушки (рис.) которая имеет длину 20 см, диаметр 3см, число витков 1600 и ток 3 А?

Решение

Напряжённость магнитного поля

Н = I*w/l = 3*1600/0.2 = 24000 А/м

Поскольку катушка без сердечника, то магнитную индукцию следует вычислять по формуле:

В = μ_о*Н = 4*π*10^-7*2.4*10⁴ = 3.02*10^-2 Тл

Сечение катушки

S = π*d²/4 = 3.14*0.03²/4 = 7.06*10^-4 м².

Следовательно, магнитный поток

Ф = В*S = 3.02*10^-2*7.06*10^-4 = 21.3*10^-6 Вб

Дополнение

Задача 1

Какое количество электричества пройдёт через лампу за 3 часа при токе 0,18А?

Решение:

Задача 2

Свинцовый аккумулятор ёмкостью 14А*ч заряжается током I зар = 1.4А. Как долго он должен заряжаться и через сколько времени он разрядится через лампы током Iраз = 0.3А?

Решение:

Зарядка: t = Q/Iзар = 14А*ч/1.4А = 10ч,

т.е. аккумулятор должен заряжаться 10ч

Разрядка: t = Q/Iраз = 14А*ч/0.3А = 47ч,

т.е. лампы горели 47ч. Через лампы прошёл ток 14А*ч, пока аккумулятор не разрядился.

Задача 3

Заряженный аккумулятор имеет ёмкость 28А*ч. 1) Какое количество электричества в кулонах содержит аккумулятор? 2) Какой ток необходим для зарядки аккумулятора за 10ч. Каким током разрядится он за 140ч.?

Решение.

1. 1А*ч = 360 А*с = 3600Кл

28А*ч = 28*3600Кл = 100800 Кл.

2. Iзар = Q/t = 28А*ч/10ч = 2.8А, т.е. аккумулятор зарядится за 10часов током 2.8А

3. Iраз = Q/t = 28А*ч/140ч = 0.2А.

Задача 4

Сколько ампер-часов содержтся в 96480 кулонах (заряд Фарадея)?

1А*ч = 3600А*с = 3600Кл;

96480/3600 = 26.8 А*ч, т.е. 96489 Кл. эквивалентен 26,8 А*ч

Задачи для самостоятельного решения:

1. Какой электрический заряд нужен от гальванического элемента, если он разряжается током 0,05А в течении 12ч.? (0,6 А*ч)

2. Через электродвигатель при токе I проходит количество электричества Q = 7500А*с за время t = 5мин/ Чему равен ток? (30мА)

3. Какой ток протекал по проводнику, если через его поперечное сечение за 30мин прошел заряд 54А*с? (30мА)

4. Через аппарат проходит ток I = 20мА в течение 9мин. Определить количество электричества, которое прошло через аппарат?

5. Аккумулятор ёмкостью 10А*ч заряжается током 4А. Как долго должен заряжаться? (10ч)

Задача 1.

Через медный проводник с площадью поперечного сечения S = 4 мм²

протекает ток I=10А. Какова плотность тока?

Решение:

Плотность тока

J = I/S = 10A/4мм² = 2.5 A/мм²

По площади 1 мм² поперечного сечения протекает ток I = 2.5A;

По всему поперечному сечению S проходит общий ток I = 10А.

По таблице проверить, допустима ли плотность тока 2.5 А/мм²?

Задача 2.

По шине разделительного устройства площадью прямоугольного поперечного сечения (20х80)мм проходит ток I = 1000A. Какова плотность тока в шине?

Решение

Площадь поперечного сечения шины S = 20х80 = 1600 мм². Плотность тока

J = I/S = 1000A/1600 мм² = 0.625A/мм²

Задача 3.

У катушки провод имеет круглое сечение диаметром 0,8мм и допускает плотность тока 2,5А/мм². Какой допустимый ток может проходить по проводу (нагрев не должен превышать допустимый)?

Решение:

Площадь поперечного сечения провода:

Допустимый ток:

Задача 4.

Допустимая плотность тока для обмотки трансформатора J = 2.5 А/мм²

Через обмотку проходит ток I = 4A. Каким должно быть поперечное сечение круглого проводника, чтобы обмотка не перегревалась?

Решение:

Площадь поперечного сечения

S=I/J=

Этому сечению соответствует диаметр провода 1.42мм.

Задача 5.

По изолированному медному проводу сечением 4 мм² проходит максимально допустимый ток 38А (см таблицу). Какая допустимая плотность тока? Чему равны допустимые плотности токов для медных проводов с площадями поперечного сечения 1, 10, 16 мм²?

Решение.

1. Допустимая плотность тока

2. Для сечения 1 мм² допустимая плотность тока (см табл)

3. Для сечения 10 мм² допустимая плотность тока

4. Для сечения 16 мм² допустимая плотность тока

Допустимая плотность тока с увеличением сечения кабеля тоже действительна для проводов с изоляцией класса В.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Через обмотку трансформатора должен протекать ток I = 4A. Каким должно быть сечение обмоточного провода при допустимой плотности тока J = 2.5 А/мм² (S = 1.6 мм²)

2. По проводу диаметром 0,3 мм проходит ток 100А. Какова плотность тока (J = 1.415 А/мм²)

3. По обмотке электромагнита из медного изолированного провода диаметром d = 2.26мм (без учёта изоляции) проходит ток 10А. Какова плотность тока? (J= 2.5 А/мм²)

studfile.net

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток

«Физика — 11 класс»

Электромагнитная индукция

Английский физик Майкл Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений.
Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле — магнитное.
В 1831 году Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, легшее в основу устройства генераторов, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока.

Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции — это возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.

Для своих многочисленных опытов Фарадей использовал две катушки, магнит, выключатель, источник постоянного тока и гальванометр.

Электрический ток способен намагнитить кусок железа. Не может ли магнит вызвать появление электрического тока?

В результате опытов Фарадей установил главные особенности явления электромагнитной индукции:

1). индукционный ток возникает в одной из катушек в момент замыкания или размыкания электрической цепи другой катушки, неподвижной относительно первой.

2). индукционный ток возникает при изменении силы тока в одной из катушек с помощью реостата 3). индукционный ток возникает при движении катушек относительно друг друга 4). индукционный ток возникает при движении постоянного магнита относительно катушки

Вывод:

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий индукционный ток.

При этом не важно. что является причиной изменения числа линий магнитной индукции.
Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную неподвижным проводящим контуром, вследствие изменения силы тока в соседней катушке,

и изменение числа линий индукции вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве, и т.д.

Магнитный поток

Магнитный поток — это характеристика магнитного поля, которая зависит от вектора магнитной индукции во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Есть плоский замкнутый проводник (контур), ограничивающий поверхность площадью S и помещенный в однородное магнитное поле.
Нормаль (вектор, модуль которого равен единице) к плоскости проводника составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции .

Магнитным потоком Ф (потоком вектора магнитной индукции) через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла α между векторами и :

Ф = BScos α

где
Вcos α = В_n — проекция вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура.
Поэтому

Ф = B_nS

Магнитный поток тем больше, чем больше В_n и S.

Магнитный поток зависит от ориентации поверхности, которую пронизывает магнитное поле.

Магнитный поток графически можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единицей магнитного потока является вебер.
Магнитный поток в 1 вебер (1 Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Направление индукционного тока. Правило Ленца — Закон электромагнитной индукции — ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон — Вихревое электрическое поле — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока — Электромагнитное поле — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

class-fizika.ru

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Магнитная индукция (обозначается символом В) – главная характеристика магнитного поля (векторная величина ), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.

Магнитная индукция определяется способностью влиять на объект с помощью магнитного поля. Эта способность проявляется при перемещении постоянного магнита в катушке, в результате чего в катушке индуцируется (возникает) ток, при этом магнитный поток в катушке также увеличивается.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки — именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.

 В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Магнитный поток

Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур. 

Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла. 

Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.

Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

pue8.ru