Напряженность поля: Напряженность электрического поля и его графическое изображение

Содержание

15.2. Напряженность электростатического поля вблизи заряженной поверхности проводника

Пусть проводник заряжен с поверхностной плотностью заряда σ.Рассмотрим небольшую цилиндрическую поверхность, образованную нормалями к поверхности проводника и основаниями dS, одно из которых расположено внутри, а другое вне проводника. Поток вектора электрического смещения через эту поверхность равен

Где D — величина смещения в непосредственной близости к поверхности проводника. Действительно, поток через внутреннюю часть цилиндрической поверхности равен нулю, т.к. внутри проводника , а значит и , равно нулю. Вне проводника в непосредственной близости к нему напряженность поля направлена по нормали к поверхности проводника. Следовательно, для выступающей наружу боковой поверхности цилиндра , а для внешнего . Внутрь цилиндра попадает свободный заряд Применяя к цилиндрической поверхности теорему Гаусса, получим , т.е. . Отсюда для напряженности поля вблизи поверхности проводника получаем

(15.

В общем случае распределение зарядов зависит от формы проводника и должно быть таким, чтобы создаваемое им внутри проводника поле удовлетворяло условиям . Но вследствие взаимного отталкивания заряды стремятся расположиться как можно дальше друг от друга, что и приводит к скоплению зарядов на более удаленных концах. Отсюда следует, что и плотность зарядов на выступах велика.

Особенно велика бывает плотность зарядов на остриях. Поэтому напряженность поля вблизи остриев может быть настолько большой, что происходит ионизация молекул газа, окружающего проводник. Ионы иного знака, чем q, притягиваются к проводнику и нейтрализуют его заряд. Ионы того же знака, что и q , начинают двигаться от проводника, увлекая с собой нейтральные, молекулы газа. В результате возникает ощутимое движение газа, называемого электрическим ветром. Заряд проводника уменьшается, он как бы стекает с острия и уносится ветром. Поэтому такое явление называют истечением заряда с острия.

Электростатическое поле и его характеристики

Электрический заряд, помещенный в некоторую точку пространства, изменяет свойства данного пространства. То есть заряд порождает вокруг себя электрическое поле.

Электростатическое поле – особый вид материи.

Электростатическое поле существующий вокруг неподвижный заряженных тел, действует на заряд с некоторой силой, вблизи заряда – сильнее.
Электростатическое поле не изменяется во времени.
Силовой характеристикой электрического поля является напряженность

Напряженностью электрического поля в данной точке называется векторная физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

За единицу измерения напряженности электрического поля в СИ принимают

Если на пробный заряд, действуют силы со стороны нескольких зарядов, то эти силы по принципу суперпозиции сил независимы, и результирующая этих сил равна векторной сумме сил.

Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей: Напряженность электрического поля системы зарядов в данной точке пространства равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в данной точке пространства, каждым зарядом системы в отдельности:

         или
      Электрическое поле удобно представлять графически с помощью силовых линий.

Силовыми линиями (линиями напряженности электрического поля) называют линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке.

Силовые линии начинаются на положительном заряде и заканчиваются на отрицательном (Силовые линии электростатических полей точечных зарядов.).

Густота линий напряженности характеризует напряженность поля (чем плотнее располагаются линии, тем поле сильнее).

Электростатическое поле точечного заряда неоднородно (ближе к заряду поле сильнее).

Силовые линии электростатических полей бесконечных равномерно заряженных плоскостей.
Электростатическое поле бесконечных равномерно заряженных плоскостей однородно. Электрическое поле, напряженность во всех точках которого одинакова, называется однородным.

Силовые линии электростатических полей двух точечных зарядов.

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля.

Потенциал — скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой облает электрический заряд в данной точке электрического поля, к величине этого заряда.
Потенциал показывает какой потенциальной энергией будет обладать единичный положительный заряд, помещенный в данную точку электрического поля.
φ = W / q
где φ — потенциал в данной точке поля, W- потенциальная энергия заряда в данной точке поля.

За единицу измерения потенциала в системе СИ принимают [φ] = В (1В = 1Дж/Кл )
За единицу потенциала принимают потенциал в такой точке, для перемещения в которую из бесконечности электрического заряда 1 Кл, требуется совершить работу, равную 1 Дж.
Рассматривая электрическое поле, созданное системой зарядов, следует для определения потенциала поля использовать принцип суперпозиции:
Потенциал электрического поля системы зарядов в данной точке пространства равен алгебраической сумме потенциалов электрических полей, создаваемых в данной точке пространства, каждым зарядом системы в отдельности:

Вектор напряженности в данной точке поля всегда направлен в область уменьшения потенциала.

Воображаемая поверхность, во всех точках которой потенциал принимает одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью. При перемещении электрического заряда от точки к точке вдоль эквипотенциальной поверхности энергия его не меняется.

Эквипотенциальных поверхностей для заданного электростатического поля может быть построено бесконечное множество.
Вектор напряженности в каждой точке поля всегда перпендикулярен к эквипотенциальной поверхности, проведенной через данную точку поля.

Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике

При помещении диэлектрика во внешнее электростатическое поле он поляризуется, т.е. приобретает отличный от нуля дипольный момент

где — дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной – поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика:

. (1)

Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков поляризованность

P линейно зависит от напряженности поля E. Если диэлектрик изотропный и E не слишком велико, то

, (2)

где  — диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика;  — величина безразмерная; притом всегда >0 и для большинства диэлектриков составляет несколько единиц.

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное внешнее электростатическое поле E₀ (создается двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями)

пластинку из однородного диэлектрика.

рис. 1

Под действием поля диэлектрик поляризуется, т.е. происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные – против поля. В результате этого на правой грани диэлектрика, обращенного к отрицательной плоскости, будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью +, на левой – отрицательного заряда с поверхностной плотностью -. Эти нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как их поверхностная плотность ^/ меньше плотности  свободных зарядов плоскостей, то не все поле E компенсируется полем зарядов диэлектрика: часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая же часть – обрывается на связанных зарядах.

Следовательно, поляризация диэлектрика вызывает уменьшение в нем поля по сравнению с первоначальным внешним полем. Вне диэлектрика E=E₀.

Таким образом, появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля E^/ (поля связанных зарядов), которое направлено против внешнего поля (поля свободных зарядов) и ослабляет его. Результирующее поле внутри диэлектрика

. (3)

Поле (поле, созданное двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями), поэтому

. (4)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов ^/. По (1), полный дипольный момент пластинки диэлектрика ,

где S – площадь грани пластинки, d – ее толщина. С другой стороны, полный дипольный момент равен произведению связанного заряда каждой грани на расстоянии d между ними, т.е.

Таким образом,

или

, (5)

т. е. поверхностная плотность связанных зарядов ^/ равна поляризованности P.

Подставив в (4) выражения (5) и (2), получим

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

. (6)

Безразмерная величина

(7)

называется диэлектрической проницаемостью среды. Сравнивая (6) и (7), видим, что  показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, характеризуя количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Журнал Теле-Спутник

В настоящей статье рассматривается второй шаг по расчету зоны покрытия — анализируется зависимость напряженности поля E от дальности R при известной эффективно излучаемой мощности передатчика Р_ЭИМ.

Статья является продолжением серии публикаций по DVB-T/H вещанию, начатых в 2007 году [2].В трех ранее опубликованных частях [1] мы научились находить минимальное значение напряженности поля E_min для обеспечения требуемого режима работы DVB-H сети, то есть C/N_треб, гарантирующее ее работоспособность, а также вычислять минимальные медианные значения напряженности поля E_med, необходимые для нормальной работы в том или ином классе приема (A-D) при заданной вероятности мест размещения (например, 70 или 95%). В более ранних публикациях [2] такая же задача была рассмотрена и для DVB-T вещания. Теперь для расчета зоны покрытия (ЗП) нам достаточно найти зависимость напряженности поля Е от расстояния R при заданной эффективно излучаемой мощности передатчика Р_ЭИМ. Такие зависимости справедливы для любых видов сигналов, включая аналоговое вещание, FM радиовещание, DVB-T/H вещание, MMDS и т.п.
Как уже было оговорено ранее, границу ЗП определяют как геометрическое место точек, в которых значения напряженности поля равны нормируемым значениям в течение T % времени в L % мест приема, то есть E(T/L). Обычно T = 50% и L = 50%. Однако эти значения могут варьироваться в любых пределах.
Радиус ЗП (расстояние от передающего центра до локальной точки приема, в которой гарантируется выбранное значение E(T/L), определяют либо аналитическим путем (будет показано в последующих публикациях), либо по справочным кривым распространения [3]. Кривые распространения приводятся в [3] на номинальных частотах 100, 600 и 2000 МГц с вероятностью по времени приема (для 50% мест размещения) в 1, 10 и 50% как для распространения радиоволн по суше, так и по морскому пути (с теплой, нормальной и холодной водой), и распространяются на диапазон 30-3000 МГц. В [3] даны также и рекомендации по интерполяции и экстраполяции для пользования предоставленными кривыми распространения на трех фиксированных частотах.
Кривые распространения представляют собой справочное инженерное руководство для специалистов, занимающихся разработкой и сетевым планированием радиокоммуникационных услуг в МВ и ДМВ диапазонах, и базируются на статистическом анализе экспериментальных данных, главным образом полученных в Европе и Северной Америке (то есть в климатических зонах, совместимых с Россией), включая холодные и теплые моря, например, Северное и Средиземное. Ниже эти рекомендации рассматриваются в кратком и несколько упрощенном (сокращенном) виде.
Для примера, на рис. 1 представлены кривые распространения для частоты 600 МГц: Е(50/50), суша. Кривые всегда приводятся для разных фиксированных оговоренных высот подъема (возвышения) передающей антенны Н и для высоты подвеса приемной/мобильной антенны h = 10 м. Кривые распространения нормированы относительно эффективно излучаемой мощности (произведение коэффициента усиления передающей антенны G на подводимую к ней мощность Р_А) величиной в 1 кВт (30 dBW или дБВт).
Заметим, что нормальной логарифмической прямой на рис.1 (пунктир, «Свободное пространство») соответствует широко используемая формула по расчету напряженности поля:

Для нашего случая кривые распространения представлены для 10lg(PG) = 30 dBW. Из рис. 1 видно, что такая формула дает весьма ощутимую погрешность расчетов (формула пригодна только для свободного пространства, то есть без учета влияния Земли) на малых и средних высотах подъема антенны Н даже на малых расстояниях R. Уравнение (1) описывает минимальное значение напряженности поля, справедливое для суши (наземные трассы распространения сигнала). Так как кривые распространения приводятся для P_ЭИМ = 30 dBW, то уравнение (1) может быть записано в упрощенном виде:

Аналогичное выражение, но для морских трасс, записывается в виде:

где t — процент времени.
Как правило, для t = 10…90% эти различия не превышают 0,5…1,5 dB. Для t = 1% различие может составлять до четырех децибел.
На том же рис. 1 штрихпунктирной линией нанесена кривая прямой (оптической) видимости между передающей и приемной антеннами:

Здесь и далее по тексту под H и h понимаются высоты установки передающей и приемной антенн соответственно. Судя по этой кривой, видно, что радиоволны продолжают распространяться и далеко за пределами прямой видимости, а их затухание приближено к нормальному логарифмическому закону. И только на расстоянии свыше (3…5)Rм затухание радиоволн резко увеличивается.
Приведем численный пример пользования такими кривыми распространения.
Пример. Требуется найти мощность DVB-T передатчика, обеспечивающего напряженность поля величиной E_min = 40 dBµV. Высота подъема передающей антенны Н = 75 м. Высота установки приемной антенны h = 10 м. Радиус ЗП — 50 км.
Решение. Пользуясь рис. 1, находим, что эквивалентное значение напряженности поля при R = 50 км и Н = 75 м составляет 31,5 dBµV/м. Следовательно, до требуемого значения напряженности поля E_min = 40 dBµV/м нам не хватает 8,5 dB
(40 — 31,5 = 8,5). Таким образом, мы можем использовать антенну с коэффициентом усиления 8,5 dB и передатчик с подводимой антенной мощностью в 1 кВт (30 dBW) или передатчик с подводимой антенной мощностью в 38,5 dBW при нулевом коэффициенте усиления антенны.
Предлагаем читателям убедиться самостоятельно, что для обеспечения ЗП с R = 100 км при E_min = 27 dBµV/м потребуется Р_ЭИМ = 40 dBW. Реализация такой ЗП возможна только для QPSK или 16QAM форматов модуляции, то есть при работе на низких скоростях.
Таким образом, вычисляя требуемые минимальные медианные значения напряженности поля для DVB-T или DVB-H вещания (например, [1,2]) и откладывая их на кривых распространения (как пример — рис. 1), можно находить радиус ЗП при заданной Р_ЭИМ или требуемую Р_ЭИМ при заданном радиусе ЗП. Однако при этом потребуется очень большое количество табличных значений кривых распространения, что нереально в практическом использовании. В силу этого, рассмотрим наиболее важные рекомендации, предоставленные в [3].
Кривые распространения для трех диапазонов (см. табл. 1) представлены на трех частотах: 100, 600 и 2000 МГц. Для каждой из частот приводятся восемь семейств кривых распределения для 50% мест размещения (приняты зоны с примерными размерами 200х200 м) с 50, 10 и 1% временем приема как для наземных, так и для морских трасс (с холодными и теплыми водами).

Высота установки передающей антенны Н, которая должна быть использована в расчетах, зависит от типа пути распространения сигнала и расстояния. Для морских путей Н представляет собой высоту антенны выше уровня морской поверхности. Для наземных же трасс эффективная высота Нэфф определяется как ее высота в метрах по среднему уровню высоты земли между точками в 3…15 км от передающей антенны в направлении приемной антенны (см. рис. 2).

Для наземных трасс короче 15 км используется один из методов:
а) отсутствие информации о рельефе местности:

где На — высота антенны над землей (например, высота мачты).
б) наличие информации о рельефе местности:

где Нв — высота антенны по отношению к усредненному значению высоты земли между 0,2R и R км.
Для наземных трасс протяженностью свыше 15 км:

Именно эти значения высот установки передающих антенн используют при проведении расчетов.Реальная высота установки передающей антенны Н в общем случае может не совпадать с одной из восьми информационных высот (10…1200 м, см. рис. 1) Hi, для которых приводятся кривые распространения. В этом случае, для нахождения напряженности поля E используется экстраполяция через две близлежащие высоты Н1 и Н2 (с соответствующими значениями Е₁ и Е2 на равном удалении R):

Например, для антенны с высотой установки Н = 50 м следует использовать две ближайшие высоты: Н1 = 37,5 м и Н2 = 75 м. Для случая f = 600 МГц и R = 25 км это будет соответствовать Е1 = 41,4 dBµV/м и Е2 = 48,3 dBµV/м. Тогда расчеты по (9) для Н = 50 м дадут значение искомой напряженности поля E = 44,3 dBµV/м.
Формула экстраполяции (9) пригодна для высот Н = 10…3000 м, что в большинстве случаев достаточно для практического применения. Тем не менее, могут встречаться случаи, когда 0-Н-10 м. Большей частью это может относиться к холмистым или гористым местностям, а также для DVB-H вещания при малых зонах охвата. В этом случае пользуются критерием радиовидимости [4] до линии горизонта:

В этом случае для R

Пример. Рассчитать напряженность поля, создаваемого передающей антенной с высотой установки Н = 4 м при Р_ЭИМ = 1 кВт в точке, удаленной на R = 5 км (как обычно, высота подвеса приемной антенны h = 10 м).
Решение. 1. По (10) рассчитываем дальность радиовидимости до линии горизонта:

2. Согласно рис. 3 находим три значения напряженности поля:

3. Согласно (11) находим эквивалентную напряженность поля E, создаваемую антенной с Н = 4 м на удалении R = 5 км:

При снижении высоты подъема антенны до Н = 2 м (в 2 раза) напряженность поля составит 43,2 dBµV/м, то есть снизится на 10 dB. Внимательный читатель заметит, что при Н = 10 м Е10(Rм(10)) = Е10(Rм(Н)) и Е = Е10(R), что соответствует заявленной кривой распространения.
Для случаев R?Rм, вместо формулы (11) используют соотношение:

Если в уравнении (12) величина Rм(10) + R — Rм(Н) превышает 1000 км, даже при том, что R-1000 км, напряженность E может быть найдена из линейной (логарифмической) экстраполяции по формуле:

где: RH и RK — предпоследнее и конечное табулированные расстояния согласно кривым распространения; ЕH и ЕK — предпоследнее и конечное напряженности поля, соответствующие значениям RH и RK соответственно.
Обращаем внимание, что эта рекомендация не пригодна для расстояний, превышающих 1000 км, а уравнение (13) должно использоваться только для экстраполяции с Н Для лучшего восприятия излагаемого материала на рис. 3 представлены расчетные кривые для E(50/50) при Н-10 м. Пользование такими кривыми существенно упрощает процедуру определения напряженности поля E и пригодно для практического использования.
Рассмотрение процедуры пересчета напряженности поля E при Н-10 м для морского пути распространения сигнала не входит в рамки данной статьи. Мы также не рассматриваем здесь и отрицательные высоты подъема антенны, которые хотя и не часто, но могут иметь место на практике.
Интерполяция напряженности поля E как функция расстояния R осуществляется по формуле (13). При этом под RH и RK следует понимать ближайшие табулированные значения расстояний. Такая же экстраполяция недопустима для значений R, меньших 1 км или больших 1000 км.
Интерполяция напряженности поля E как функция частоты ѓ может быть получена между номинальными значениями частот 100, 600 и 2000 МГц, на которых приводят кривые распространения при той или иной вероятности приема. В случае частот ниже 100 или выше 2000 МГц интерполяция заменяется экстраполяцией от двух более близких значений номинальной частоты (но не ниже 30 и не выше 3000 МГц).Для наземных трасс и морских путей при ѓ >100 МГц искомое значение напряженности поля Е вычисляется по формуле:

где: ѓ — частота, для которой ведется прогнозирование;
ѓH и ѓВ — более низкая (100 МГц, если ѓ ЕH и ЕВ — значения напряженности поля для ѓH и ѓВ.
Пример. Требуется определить напряженность поля E на прогнозируемой частоте ѓ = 474 МГц при R = 30 км, Н = 75 м и Р_ЭИМ = 1 кВт (L/T = 10/10%).
Решение.
1. Пользуясь кривыми распространения или справочными таблицами, находим: ЕН = 55,8 dBµV/м для частоты ѓH = 100 МГц и ЕВ = 52,2 dBµV/м для частоты ѓВ = 600 МГц.
2. Пользуясь формулой (14), находим интерполированное значение напряженности поля:

Литература:
1. С.Н. Песков, А.Н. Подолянова. Расчет зоны покрытия для цифрового эфирного вещания DVB-T/H. Часть 1-3. // «Теле-Спутник» 2008, №5-7.
2. С.Н. Песков, И.А. Колпаков и др. Рекомендации по внедрению DVB эфирного вещания // «Теле-Спутник» 2007, №2-10.
3. Recomendation ITU-R P.1546-1. Method for point-to-area predictions for terrestrial services in the frequency range 30 MHz to 3000 MHz. (2001-2003).
4. С.Н. Песков, А.Н. Подолянова. Расчет зоны покрытия для цифрового эфирного вещания DVB-T/H. Часть 1. Понятие зоны покрытия для цифрового вещания. Минимальная напряженность электрического поля // «Теле-Спутник» 2008, №5, с. 110-113.

Напряженность поля — Справочник химика 21

Вин (1928) нашел, что при кратковременных импульсах тока электропроводность раствора растет с напряженностью поля. Вначале она увеличивается медленно, затем, при высоких полях, быстрее и, наконец, прн еще более высоких полях достигает некоторого предела. Независимо от концентрации раствора для каждого данного-электролита этот предел отвечает его электропроводности при нулевой концентрации. В случае слабых электролитов Вин обнаружил более явно выраженный рост. электропроводности с увеличением напряжения ноля, установив, что чем меньше степень диссоциации электролита, тем заметнее увеличивается его электропроводность, стремясь к электропроводности при пулевой коицеитрации. [c.125]
Движущую силу — напряженность поля // при вычислении абсолютных подвижностей принимаем равной единице.

Следовательно, скорость движения ионов обратно пропорциональна их радиусу. Рассмотрим ряд Ы+, На+, К» . Так как в указанном ряду истинные радиусы ионов увеличиваются, то подвижности должны уменьшаться в той же последовательности. Однако в действительности это не так. Как видно из табл. ХУП, 2, подвижности увеличиваются при переходе от к К» почти в два раза. Из этого можно сделать заключение, что в растворе и в ионной решетке ионы обладают разными радиусами. При этом чем меньше истинный радиус иона, тем больше его эффективный радиус в электролите. Это явление можно объяснить тем что в растворе ионы не свободны, а гидратированы или, в общем случае, сольватированы. Тогда эффективный радиус [c.430]

Опасность статического электричества при электризации жидких углеводородов можно оценить, зная величину электрического заряда. При увеличении плотности электрического заряда напряженность поля может достигнуть такой величины, при которой произойдет электрический пробой. Величина электрического заряда, соответствующая пробою диэлектрика (нефтепродукта), будет предельной, больше которой не может быть плотность электрического заряда в трубопроводе. Предельная величина электрического заряда в трубопроводе прямо пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости жидкости, пробивной напряженности электрического поля и обратно пропорциональна диаметру трубопровода. Увеличение диаметра трубы приводит к уменьшению предельной величины заряда статического электричества. При увеличении времени выдержки жидких углеводородов под напряжением предельная величина заряда уменьшается. С увеличением площади поверхности электродов предельная величина заряда жидкого диэлектрика снижается при постоянном напряжении. Предельная величина заряда очищенных диэлектриков сильно зависит от давления. При возрастании давления предельная величина заряда увеличивается. [c.151]

Известно, что при неизменной плотности заряда на пластинах плоского конденсатора напряженность поля между ними оказывается большей в вакууме 1)] , чем в диэлектрике 11 . Отношение [c. 53]

Индукционное взаимодействие. Установлено, что раствори — тели, обладающие значительным дипольным моментом, способны индуцировать дипольный момент у молекул асимметричной и сла— боасимметричной структуры. Следовательно, индуцированию подвержены как полярные, так и некоторые неполярные углеводороды масляного сырья. Поляризации подвержены в большей степени полициклические ароматические углеводороды, у которых ароматические кольца слабо экранированы нафтеновыми циклами и короткими алкильными цепями (то есть голоядерные). Под влиянием элв стростатического поля растворителя в таких молекулах масляной фракции возникает дeфopмai ия внешнего электронного слоя, что приводит к неравномерному распределению зарядов на отдельных участках молекул. В результате неполярная молекула временно превращается в индуцированный диполь. Молекулы с индуцированным дипольным моментом подвергаются далее ориентационному взаимодействию и переходят и раствор полярного растворителя. Индукционные силы взаимодействия зависят от силы электростатического поля полярной молекулы, то есть от значения дипольного момента и химической природы неполярных молекул, а именно от способности их поляризоваться. Индуцированный дипольный момент пропорционален напряженности поля Е, то есть =аЕ, где а характеризует степень поляризуемости индуцированной молеку — лы. [c.215]

Плотность тока, переносимая г-м видом ионов, составит (предполагается, что напряженность поля изменяется по оси х) [c.105]

Прн пробое электропроводность газового промежутка становится очень большой, и напряжение на электродах резко снижается до так называемого напряжения горения разряда. В зависимости от ряда условии самостоятельный разряд может характеризоваться различным внешним видом, характером элементарных процессов и распределением напряженности поля вдоль оси разряда. Основными формами самостоятельного разряда являются искровой, тлеющий и дуговой. [c.239]

Так как напряженность поля здесь—1,4-10 в/см, маловероятно, что Н2О будет обладать нормальной макроскопической диэлектрической проницаемостью. Имеются указания на то, что Д начинает значительно падать в полях сильнее 1-10 в/см [48]. [c.451]

Спектр ЭПР снимают при фиксированной частоте, обычно около 9500 МГц, или 9,5 ГГц, если напряженность поля равна 3400 Э (Х-диа-пазон), или 35 ГГц, если напряженность поля составляет около 12 500 Э (0-диапазон). Поскольку чувствительность прибора возрастает приблизительно пропорционально и при этом увеличивается спектральное разрешение, обычно предпочитают работать при более высокой частоте. Однако при проведении измерений в р-диапазоне необходимы образцы меньшего размера, поэтому чувствительность не столь высока, как следует из закона Кроме того, достичь однородности (ЪН/Н) поля более высокой напряженности, которое необходимо при более высокой частоте, значительно сложнее. Наконец, если исследуются водные растворы, то по мере увеличения частоты возрастает поглошение энергии растворителем, а это приводит к снижению чувствительности. [c.6]

Одним из примеров образования двойного электрического слоя является электризация жидкостей и сыпучих материалов при их транспортировании по трубопроводам. Накопление электрических зарядов и увеличение разности потенциалов происходит до тех пор, пока напряженность поля не достигнет критической величины. Тогда происходит пробой воздуха. Критическая напряженность поля, при которой наступает пробой, составляет примерно 30 кВ/см. Под воздействием разрядов статического электричества может загореться любая горючая смесь, образующаяся в производственных процессах. [c.339]

Закон Ома, лежащий в основе определения единицы электрического сопротивления, применим к системе проводников, включающей электролиты, если учитывать (и вычитать) скачки потенциала на границах фаз электрод — раствор и раствор — раствор. Отклонения от закона Ома в электролитах наблюдаются в полях высокой частоты или при очень больщих напряженностях поля. [c.388]

Пусть все факторы, кроме напряженности поля, постоянны, а скорость движения ионов в жидкости постоянна во времени при постоянной приложенной силе, если среда, в которой они движутся, обладает достаточной вязкостью. Следовательно, можно считать, чго скорость ионов пропорциональна приложенной силе, т. е. напряженности поля [c.428]

Критическая напряженность поля по формуле (3.27) [c.76]

Связь иона с молекулами растворителя, в частности с молекулами воды, ионно-дипольная, а так как напряженность поля на поверхности нона лития гораздо больше, чем на поверхности иона калия (ибо поверхность первого меньше поверхности второго, а радиус, т. е. расстояние диполей воды от эффективного точечного заряда в центре иона, меньше), то степень гидратации иона лития больше степени гидратации иона калия. Со-г/,асно формуле Стокса, многозарядные ионы должны обладать большей подвижностью, чем однозарядные. Как видно из м 2, скорости движения многозарядных ионов мало. л . очевидно, [c.431]

В этом разделе мы кратко рассмотрим методы измерения объемной магнитной восприимчивости и по ходу изложения укажем, в каких работах эти методы рассматриваются достаточно подробно.

При измерении объемной магнитной восприимчивости по методу Гойе [20а] длинную стеклянную трубку постоянного сечения заполняют твердым веществом или раствором и подвешивают в однородном магнитном поле. Образец взвешивают при наложении поля и в отсутствие поля, разность результатов взвешивания соотносится с восприимчивостью и напряженностью поля. Если используется эталон с известной во- [c.155]

Следует отметить, что помимо указанных причин поляризации возможна также инжекция зарядов в образец при достаточно высокой напряженности поля или в результате пробоя газового промежутка между электродом и образцом. Это может приводить к образованию гомозаряда, полярность которого совпадает с полярностью ближайшего электрода при поляризации. Кроме того, в самом образце возможно смещение зарядов под действием внутреннего поля электрета. Плотность тока ТСД при разрушении поляризации образца может быть описана выражением [678] [c.255]

ОН дает зависимость энергии от напряженности поля, представленную на рис. 9.1. О втором члене гамильтониана мы уже говорили при обсуждении ЯМР он описывает взаимодействие ядерного момента атома водорода с магнитным полем. Второй член меньше первого и имеет противоположный знак (состояние с Ш/ = + Vj является низшим). Совместное влияние первых двух членов уравнения (9.4) на энергии спиновых состояний атома водорода в магнитном поле показывает рис. 9.2,В. В приведенном примере напряженность магнитного поля фиксирована и штриховые линии показывают изменения энергии, вызываемые введением нового члена в гамильтониан. Для того чтобы определить энергию атома водорода в магнитном поле, мы используем для этого гамильтониана [уравнение (9.4)] базис из четырех возможных электронных и ядерных спиновых функций ф = Ф2 = [c.10]

Действуя этим гамильтонианом на волновые функции триплетного состояния, можно рассчитать энергии как функции напряженности поля и ориентации. Результаты говорят о значительной анизотропии спектра. Спектр триплетного состояния нафталина описывается следующим образом д (изотропный) = 2,0030, 0/Ис= +0,1012 см и Е/кс = - [c. 45]

Спектрометр ЭПР устроен таким образом, что он работает при фиксированной частоте микроволнового излучения. Напряженность магнитного поля меняется, и горизонтальная ось на рис. 9.5 прокалибрована в эрстедах. Можно установить любую величину напряженности поля и проводить рег страцию спектра с этой точки. Если нужно произвести идентификацию, точность измерения должна быть выше, чем дают приборные щкалы. В этом случае наряду с частотомером пользуются внешним стандартом — дифенилпикрилгидразилом (ДФПГ), -фактор которого равен 2,СЮ37 0,(ХЮ2. Предполагается, что развертка поля является [c.16]

Квадрупольный эффект легко отличить от другого эффекта второго порядка, который приводит к постепенному увеличению или уменьшению протяженности спектра. Изменение в расположении спектра, обусловленное другим эффектом второго порядка, происходит в том случае, когда напряженность магнитного поля, создаваемого ядром, становится сравнима с напряженностью внешнего магнитного ноля. В этом случае неравенство в разделении можно устранить, увеличив напряженность поля. [c.46]

Из известной величины напряженности поля в резонансе Я, используя соотношение АЕ = /7У и уравнение (9.2), можно рассчитать у-фактор. Для микроволнового излучения частотой 9,520 ГГц [c.61]

О Увеличение напряженности поля [c.221]

N связано с напряженностью поля формулой Кулона гР ъУ [c.53]

В большинстве случаев напряжение, подводимое к электродам, имеет промышленную частоту. Расстояние между электродами I составляет 10—40 см. При увеличении I объем обрабатываемой эмульсии увеличивается, но напряженность поля падает. Расстояние между электродами может быть изменено путем передвижения одиого из электродов (например, нижнего) на тягах. Электрическая проводимость сырой нефти при 90—120°С колеблется в пределах от 0,5-10 до 12-10 Ом/см. Расход электроэнергии на таких установках составляет 2,5— 5,0 кВт на 1000 м переработанной нефти. [c.23]

ОТ силы тока. Из опытов же Вина следовало, что при высоких значениях напряженностн поля сопротивление перестает быть постоянной величиной и начинает падатт> с напряженностью поля. Напряженность поля увеличивается непропорционально силе тока, и закон Ома в этом случае уже не оправдывается. Были высказаны предположения, согласно которым эффект Вина является результатом каких-то неучтенных, вторичных явлений. Предполагалось, напрнмер, что падение сопротивления при высоких полях связано с разогревом электролита. Но расчеты и дополнительные исследо-ванпя, поставленные по усовершенствованной методике с использованием кратковременных импульсов тока (ири которых повышение температуры исключалось), подтвердили сделанное Вином наблюдение о влиянии напряженности ноля на электропроводность электролитов. [c.126]

Дальнейшее повышение напряженности поля приведет к такой скорости дни/кення нонов, при которой ионная атмосфера вообще не будет успевать образовываться. Исчезнут все связанные с ней тормо.эящнс эффекты. Ме будет наблюдаться изменения электро-прс водЕЮсти пи за счет электрофоретического эффекта, ни за счет релаксациоииого. В этом случае Я1 = 0, 2 = 0 и Яб=Ло- [c.127]

Энергию ионизации можно определить путем бомбардировки атомов электронами, ускоренными в электрическом поле. То наименьшее напряжение поля, при котором скорость электронов становится достаточной для ионизации атомов, называется потенциалом ионизации атомов данного элемента и выражаегся Б вольтах. [c.100]

При меньших напряженностях поля, чем те, при которых происходило образование гомозаряда, проявлялся также и гетерозаряд, связанный со смещением ионов под действием элек- [c.256]

Теперь должно быть очевидно, что все недиагональные элементы, обусловленные этим гамильтонианом, равны нулю, поскольку все они имеют вид — , который отличен от нуля только при 1 = т. Поскольку матрица га.мильтониана диагональна, детерминант уже разложен, и мы непосредственно получаем четыре значения энергии, что и показано выше для и Рд — На рис. 9.2,В приведены эти четыре величины 1, 3, 3 и 4. Обычными правилами отбора для ЭПР являются Дш/ = О и Дш = 1. Следует отметить, что два перехода ЭПР (Дш = 0), показанные на рис. 9.2, В, имеют одну и ту же энергию. Если рассматривать только два первых члена гамильтониана, спектр ЭПР атома водорода должен быть таким же, как и спектр свободного электрона, т. е. при напряженности поля hv/g или д = 2,0023 должна наблюдаться одна линия. [c.10]

Спектр ЭПР атома водорода показан на рис. 9.5. С хорощим приближением величину 3-фактора можно определить из напряженности поля, соответствующего точке. х, которая лежит посередине между двумя жирными точками, соответствующими максимумам полос поглощения. Сверхтонкое расщепление а/дР — это расстояние между максимумами полос поглощения, измеренное в эрстедах. Обь1чно из спектра нельзя непосредственно определить знак а. Расщепление, показанное на рис. 9.2, говорит о том, что у а положительный знак. Если а — отрица- [c. 16]

Введение в электрохимическую кинетику 1983 (1983) — [ c.103 ]

Физикохимия полимеров (1968) — [ c.300 ]

Современные методы ЯМР для химических исследований (1992) — [ c.77 , c.218 ]

Физикохимия полимеров (1968) — [ c.300 ]

Химическое строение и физические свойства полимеров (1983) — [ c.182 ]

Адсорбция, удельная поверхность, пористость (1970) — [ c.28 ]

Эмульсии (1972) — [ c.314 , c.315 ]

Тепло- и массообмен в процессах сушки (1956) — [ c.299 ]

Электрофорез и ультрацентрифугирование (1981) — [ c. 3 , c.38 ]

Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей

«Практика рождается из тесного

соединения физики и математики»

Френсис Бэкон

В данной теме рассмотрим решение задач на напряженность поля.

Задача 1. В некоторой точке поля на заряд 80 нКл действует сила 60 мкН. Найдите напряженность поля в этой точке. Если в эту же точку поместить заряд 200 нКл, то какая сила на него будет действовать?

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Напряжённость электрического поля в данной точке равна отношению кулоновской силы, действующей на заряд, к величине этого заряда

Тогда

Если поместим другой заряд в эту же точку поля, то напряжённость в ней не изменится

Тогда

Ответ: Е = 667 Н/Кл; F = 150мкН.

Задача 2. В вершинах квадрата со стороной 40 см находятся заряд q₁ (равный –2 нКл) и заряды q₂, q₃, q₄ (равные 4 нКл). Найдите напряжённость поля в центре квадрата.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Поскольку модули положительных зарядов одинаковы, ясно, что напряжённости, создаваемые зарядами q₂ и q₄ компенсируют друг друга в центре квадрата. А вот векторы напряжённости зарядов q₁ и q₃ направлены одинаково, поскольку заряд q₁ отрицательный, а q₃ – положительный. Напряжённость электрического поля, создаваемого несколькими зарядами, определяется, исходя из принципа суперпозиции полей.

Тогда в проекциях на ось Ох

Напряженность поля создаваемая зарядом q определяется по формуле

Расстояние от центра квадрата до заряда определяется по формуле

Тогда напряженность поля создаваемая зарядами q₁ и q₃ равна

Тогда по принципу суперпозиции полей

Ответ: 675 Н/Кл.

Задача 3. . Напряжённость электрического поля на поверхности заряженного шара равна 20 кН/Кл. Найдите модуль силы, действующей на точечный заряд 20 нКл, находящийся на расстоянии 80 см от центра шара. Заряд шара распределён равномерно и равен 3 мкКл.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Запишем формулу, по которой рассчитывается напряжённость заряженного шара

В задаче дана напряженность поля на поверхности шара, то есть, при r = R. Это попадает под первый случай. Исходя из этого, можем выразить квадрат радиуса шара

Получаем, что радиус шара больше расстояния между точечным зарядом и центром шара. Значит, для вычисления напряжённости в точке, где находится заряд q, нужно использовать вторую формулу.

Сила, действующая на точечный заряд в данной точке поля, равна

Тогда

Ответ: 276,8 мкН.

Задача 4. Два точечных заряда 30 нКл и –20 нКл находятся на расстоянии 15 см друг от друга. Найдите положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность поля в которой равна нулю.

ДАНО:

СИ

РЕШЕНИЕ

Согласно принципу суперпозиции полей

Напряжённость поля точечного заряда на произвольном расстоянии от него рассчитывается по формуле

Рассмотрим линии напряжённости зарядов на этой прямой. Линии напряжённости направлены от положительного заряда. Также, линии напряжённости направлены к отрицательному заряду. Таким образом, можно убедилиться, что между зарядами q₁ и q₂, векторы напряжённости Е₁ и Е₂ сонаправлены, а, значит, точка, в которой напряжённость равна нулю, не может находится между зарядами. Она находится где-то за зарядом q₂, где векторы напряжённости направлены в противоположные стороны.

Тогда напряженности поля, создаваемые первым и вторым зарядами соответственно равны

В проекциях на ось Ох

Таким образом получили стандартное квадратное уравнение.

Определяем дискриминант

Тогда корни квадратного уравнения равны

Т.к.

Ответ: напряжённость поля будет равна нулю в точке, находящейся на расстоянии 16,2 см от заряда q₁.

Напряженность электрического поля — обзор

V.B Plasma-Enhanced CVD

Плазма — это газ, в котором часть атомов или молекул диссоциирована на положительно заряженные ионы и электроны. Заряженные, подвижные виды тогда присутствуют вместе с нейтральными видами. Возбуждение, которое производит плазму, требует энергии, обычно в форме приложения электрического поля к объему газа. Различные типы возбуждения плазмы в первую очередь различаются концентрацией электронов и средней энергией электронов.Двумя важными различиями между радиочастотной (RF) и генерируемой микроволновой плазмой являются распределение энергии и относительная плотность электронов, что приводит к различиям в природе и численности активированных плазмой видов.

Величина, которая полезна для характеристики средней электронной энергии, — это отношение напряженности электрического поля к давлению, E / P, или отношение напряженности электрического поля к плотности газа, E / N. Мы можем оценить скорость, с которой неупругие столкновения генерируют возбужденные частицы, ионы или свободные радикалы [A ^*], используя уравнение скорости, при котором [A ^*] генерируется из реакции возбуждения d [A ^* ] / dt = k ₁ [A] [e ^—], где k ₁ — коэффициент скорости, [A ^*] — концентрация видов A ^*, и [e ^— ] — концентрация электронов.

По мере увеличения напряженности электрического поля энергия свободных электронов увеличивается из-за ускорения полем. Они теряют эту энергию из-за процессов неупругого столкновения. Повышение давления приведет к уменьшению пути свободных электронов и, следовательно, к уменьшению энергии электронов.

В тонкопленочных процессах производства электронных материалов и устройств ВЧ-тлеющие разряды работают в диапазоне от 50 кГц до 13,63 МГц при низких давлениях 0,1–2,0 торр. Считается, что за образование пленки отвечает значительно более высокая концентрация радикалов и нейтральных молекул по сравнению с ионными частицами.Некоторыми преимуществами PECVD являются возможность получения конформных пленок при низких температурах (200–400 ° C) на термочувствительных подложках и возможность получения пленок с аморфной структурой. Недостатками являются низкие скорости наплавки и отсутствие однородной толщины. Более того, воздействие плазмы на пленку и подложку может привести к радиационному повреждению.

Для любого процесса CVD скорость осаждения пленки зависит от энергии, доли реагента, общего давления, температуры подложки, геометрии реакции и природы подложки.В зависимости от места генерации плазмы можно выделить прямые и непрямые (удаленные) плазменные процессы.

При прямом PECVD реагенты, а также несущие газы подвергаются прямому плазменному возбуждению. Наиболее распространенными реакторами являются устройства с параллельными пластинами, в которых подложки могут быть расположены горизонтально, при этом подложка погружена в тлеющий разряд и подвергается бомбардировке электронами, фотонами и ионами (рис. 21). В удаленном плазменном CVD источник ВЧ-возбуждения расположен так, что только один компонент газов подвергается воздействию плазмы, поэтому ни все технологические газы, ни подложка не подвергаются прямому возбуждению плазмой (рис.22).

РИСУНОК 21. Прямое плазменное CVD. Подложка, а также газовая смесь, которая достигает подложки, подвергаются воздействию плазмы.

РИСУНОК 22. Дистанционное плазменное CVD. Только газ-носитель или реакционный газ подвергаются воздействию плазмы, и ни субстрат, ни другие реагенты не подвергаются воздействию.

Напряженность РЧ поля | TestEquity

{{vm.products.pagination.totalItemCount}} {{‘Items’.toLowerCase ()}} {{vm.noResults? «Ничего не найдено по запросу»: «результаты по запросу»}}

{{vm.query}} {{vm.никаких результатов ? «Не найдено результатов для»: «результатов для»}} {{vm.query}} в {{vm.searchCategory.shortDescription || vm.filterCategory.shortDescription}}

Описание	{{section.nameDisplay}}	Наличие	Прейскурантная цена	ЕД / М
{{продукт.erpNumber}} MFG #: {{product.manufacturerItem}} Моя часть №: {{product.customerName}}	{{vm.attributeValueForSection (раздел, продукт)}}		По ценам звоните: (800) 950-3457	{{продукт.unitOfMeasureDescription \|\| product.unitOfMeasureDisplay}}

К сожалению, ваш поиск не дал результатов.

К сожалению, товаров не найдено.

Вы достигли максимального количества элементов (6).

Пожалуйста, «сравните» или удалите элементы.

× Вы не можете выбрать более 3 атрибутов.

({{vm.productsToCompare.length}}) {{vm.productsToCompare.length> 1? ‘Items’: ‘Item’}}

напряженность гравитационного поля

BSL Physics Glossary — напряженность гравитационного поля — определение

Это способ измерения силы тяжести.Формула: вес / масса = напряженность гравитационного поля.

Напряженность гравитационного поля = Вес / единица массы Н / кг

Вес = масса x единица напряженности гравитационного поля N

На Земле напряженность гравитационного поля составляет 10 Н / кг. Другие планеты имеют другую напряженность гравитационного поля. У Луны есть сила гравитационного поля 1,6 Н / кг. Возможно, вы видели фильмы о космонавтах, высоко прыгающих на Луну.

Здесь, на Земле, если я прыгаю, сила тяжести прижимает меня к земле.Какой у меня вес? Моя масса 80 кг, и если умножить на напряженность гравитационного поля (10 Н / кг), то мой вес будет 800 Н. Теперь, если я пойду на Луну, моя масса будет такой же, 80 кг. Мы умножаем это на напряженность гравитационного поля Луны, которая составляет 1,6 Н / кг. Это означает, что мой вес на Луне составляет 128 Н. Так что у меня разные веса на Земле и на Луне. Вот почему астронавты могут высоко подпрыгивать на Луне — там им легче.

Юпитер — очень большая планета с сильным гравитационным полем 25 Н / кг.Мое тело 80 кг. Если я пойду на Юпитер, мой вес будет 25 x 80 = 2 000 Н. Это означает, что я не смогу оторваться от земли или встать прямо! Я бы, наверное, все время там лежал. Так что вес варьируется в зависимости от того, на какой планете вы находитесь. Вы можете узнать больше сами, посмотрев таблицы веса на разных планетах.

http://en.wikibooks.org/wiki/Wikijunior:Solar_System/About_gravity,_mass,_and_weight

экспериментов месяца | Университет Миллерсвилля

Магнитные поля, изменяющиеся как обратный куб

Магнитные поля обычно создаются магнитными диполями с использованием либо постоянных магнитов, либо токоведущих петель из проволоки.Это отличается от обычного метода создания электрического поля с использованием электрических зарядов (или «монополей»). Как для монополей, так и для диполей напряженность поля уменьшается с увеличением расстояния от источника.

Для точечных электрических зарядов напряженность электрического поля подчиняется закону Кулона: она пропорциональна R ^-2, то есть часто называется законом обратных квадратов.

Для электрических диполей напряженность поля уменьшается быстрее с расстоянием; как R ^-3.

Магнитные монополи никогда не наблюдались. Вместо этого основной источник магнитного поля, похоже, обладает свойствами магнитного диполя. Это утверждение исследуется в лаборатории

этого месяца.

Мы представляем две версии; простая демонстрация, которая игнорирует важные детали и выполняется быстро, и полное упражнение, которое включает в себя детали реальной катушки, создающей поле. Полное упражнение показывает в микромире, как работает физика: измерения анализируются с использованием теории, а анализ используется для предсказания результатов новых измерений.

Демонстрация

Более полный эксперимент проводится в наших лабораториях Physics 232.В качестве источника используется большая катушка, а магнитное поле в центре катушки рассчитывается исходя из размеров катушки и силы тока. Детектор снова представляет собой катушку 25 мГн, но в этом упражнении его ось лежит на оси большой катушки. R теперь измеряется вдоль этой оси по мере удаления детектора от центра катушки.

ЭДС, наведенная в катушке детектора 25 мГн, определяется производной магнитного поля по времени. Это магнитное поле рассчитывается на основе тока через большую катушку и геометрии большой катушки.Наконец, наведенная ЭДС в детекторе рассчитывается как функция тока в большой катушке.

Ток в катушке источника является исходным измерением. Анализ с использованием электромагнитной теории предсказывает природу второго измерения; ЭДС на катушке детектора 25 мГн. Этот эксперимент фокусируется на зависимости этого отношения от расстояния.

Чтобы сохранить этот фокус, погрешности, связанные с измерениями геометрии катушки, корректируются с помощью промежуточного «калибровочного» измерения.ЭДС детектора измеряется при R = 0 как функция управляющего тока через большую катушку. График (справа) зависимости ЭДС от тока возбуждения дает прямую линию, наклон которой K является калибровочной постоянной. Эта константа K используется в формуле для наведенной ЭДС, чтобы уменьшить неопределенности, связанные с геометрией как детектора, так и катушки источника. Для показанного графика K составлял 253 мВ / мА со стандартным отклонением 5.

Ожидаемый сигнал детектора составляет

где — среднеквадратичное значение тока в катушке источника, — среднее значение внутреннего и внешнего радиусов катушки источника, 2 l — длина катушки, — измеренная калибровочная константа, и — размах индукции. ЭДС в катушке детектора.

Результаты измерений студентов показаны на двух графиках справа. В этом упражнении частота составляла 1 кГц, а детектор перемещался вдоль оси большой катушки источника. На прямом графике линия представляет собой прогнозируемый сигнал детектора, основанный на приведенной выше формуле. Согласие с точками данных замечательно хорошее.

На графике «логарифм-лог» для больших расстояний видно, что данные приближаются к нарисованной линии R ^-3 (эта линия предназначена только для справки.Его уравнение: y = -3x + 11,3.)

При построении прямой линии последние 10 точек данных на логарифмическом графике имеют наклон 2,88 со стандартным отклонением 0,05. Оба наблюдения почти согласуются с зависимостью R ^-3 от расстояния (в пределе, когда R становится большим), которая предсказывается формулой

Фильтр нижних частот улучшает отношение сигнал / шум

Из-за сильного высокочастотного шума в лабораториях Millersville Physics было полезно использовать фильтр нижних частот при сборе данных.Это позволяет нам с уверенностью проводить измерения при больших значениях R, когда сигнал значительно снижается. Эскиз фильтра, подключенного к катушке детектора и осциллографу, показан справа. Этот фильтр использовался для получения демонстрационных данных с двумя катушками 25 мГн.

границ | Влияние напряженности магнитного поля на характеристики радиомики магнитно-резонансной томографии при визуализации мозга, исследование in vitro и in vivo

Основные моменты

1.- Радиомные элементы при 1,5T не взаимозаменяемы с 3T при оценке текстуры опухоли

2. — Напряженность поля должна приниматься во внимание при интерпретации индексов текстуры

3. — Отношение сигнал / шум следует учитывать в Интерпретация текстурных индексов

Введение

Радиомика — быстро развивающаяся дисциплина, которая вызывает растущий интерес к компьютерной медицинской визуализации (1). Эта область медицинских исследований направлена на извлечение большого количества количественных характеристик из медицинских изображений с использованием алгоритмов характеристики данных.Это направление исследований сталкивается с множеством проблем (2). Радиомика используется в онкологии для анализа особенностей, которые невидимы невооруженным глазом и могут быть связаны с экспрессией генов, гистологией опухоли, ответом на лечение и исходом для пациента (3).

МРТ имеет несколько преимуществ и недостатков для радиомического анализа (4–7). Среди методов визуализации он обеспечивает лучший контраст мягких тканей. И наоборот, различия в параметрах МРТ (напряженность поля, характеристики градиента), протоколах получения изображений (8, 9), последовательностях, размере пикселя (10) и соотношении сигнал / шум (SNR) (11, 12) могут повлиять на радиомику. функции, чувствительные к качеству изображения.

О влиянии получения и обработки данных МРТ на воспроизводимость радиомики почти не сообщается. Как и в ядерной медицине, проверка биологически значимого и воспроизводимого клинического биомаркера на основе радиомики подразумевает стандартизацию протоколов в нескольких центрах (13). Например, 3Т по сравнению с 1,5Т МРТ не только обеспечивает более высокий SNR, позволяет увеличить разрешение изображения и изменяет времена релаксации T1 и T2, но также вызывает некоторые артефакты. Таким образом, существует явная потребность в оценке влияния напряженности поля и связанных параметров, таких как разрешение изображения (размер пикселя, поле зрения [FOV] и матрица) на радиомные характеристики.

В недавних статьях, использующих радиомику в качестве биомаркеров, считается, что основная проблема заключается в том, что интенсивности МРТ в оттенках серого, в отличие от рентгеновской компьютерной томографии, не стандартизированы и сильно зависят от производителя, типа последовательности и параметров сбора данных (14, 15).

Чтобы решить эту проблему, авторы сосредоточились на методах предварительной обработки изображений, которые эффективно минимизируют неоднородность интенсивности МРТ в области ткани (16–18), пространственной повторной выборке (17–20) и извлечении дуги мозга до нормализации интенсивности изображения (21, 22).

Хотя несколько исследований показали вариабельность анализа текстуры в зависимости от параметров получения МРТ и шагов дискретизации уровня серого, ни одно из них не оценило комбинированное влияние напряженности магнитного поля, размера матрицы, размера пикселя, нормализации интенсивности и дискретизации уровня серого. методы предварительной обработки значений радиомных признаков МРТ (9, 10, 23).

Это исследование было разработано для оценки влияния напряженности поля (1,5 Тл по сравнению с 3 Тл) на радиомные характеристики.Два клинических устройства МРТ 1,5 и 3Т от одного производителя использовались для изображения одних и тех же фантомов, имитирующих гомогенные и гетерогенные ткани. Мы также визуализировали здоровых добровольцев с такими же параметрами получения последовательностей и обработки изображений.

Считается, что этот шаг имеет решающее значение перед предложением рекомендаций по стандартизации методов предварительной обработки МРТ головного мозга, что, в свою очередь, необходимо для обеспечения надежных моделей на основе радиомики с большими данными и искусственным интеллектом.

Материалы и методы

Это проспективное исследование было одобрено наблюдательным советом местного учреждения.

Однородные фантомы

Наш однородный фантом был разработан для имитации спинномозговой жидкости и помутненных кровеносных сосудов. Он был определен с различными концентрациями гадолиния: восемь 30-миллилитровых пробирок были заполнены деминерализованной водой, смешанной с увеличивающейся концентрацией хелата гадолиния (гадотерная кислота; Dotarem ^®, Guerbet): 0,25, 0,5, 0,75, 1, 1.25, 1,5, 1,75 и 2 ммоль / л (рисунки 1A, B). Эти восемь однородных пробирок были обозначены как от С1 до С8.

Рисунок 1 (A) Гомогенные фантомы: восемь 30-миллилитровых пробирок, заполненных деминерализованной водой, смешанной с увеличивающейся концентрацией хелата гадолиния (гадотерная кислота; Dotarem ^®, Guerbet): 0,25, 0,5, 0,75, 1, 1,25 , 1,5, 1,75 и 2 ммоль / л и центральная трубка для деминерализованной воды. (B) Т1-взвешенное МРТ-изображение однородного фантома (матрица 256×256, поле зрения 18 см). (C, D) T1-взвешенное МРТ-изображение гетерогенного фантома (матрица 256; 256, поле зрения 24 см): в двух центральных колонках находятся шесть 30-миллилитровых пробирок, заполненных полистироловыми шариками разного диаметра (1, 2 и 3). мм) в растворе геля агарозы (2%), чистом или смешанном с хелатом гадолиния 0,25 ммоль / л, и двух пробирках объемом 30 мл, заполненных раствором геля агарозы (2%) и двумя разными концентрациями хелата гадолиния.

Гетерогенные фантомы

Наш гетерогенный фантом, имитирующий белое вещество мозга, состоял из полистирольных шариков, покрытых агарозным гелем.Плотность протонов агарозы имеет аналогичные характеристики и времена релаксации с биологическими тканями (10). Мы определили шесть неоднородных трубок и две однородные трубки. Пробирки объемом 30 мл заполняли шариками из полистирола разного диаметра (1, 2 и 3 мм) в растворе агарозного геля (2%), чистом или смешанном с хелатом гадолиния 0,25 ммоль / л (Рисунки 1C, D) (9 ). Пробирки помещали в прорези для трубок фантома Eurospin (фантом A Eurospin II- (TO5); диагностический сонар), заполненный 1% сульфатом меди (24).Восемь пробирок были обозначены от Т1 до Т8.

Здоровые добровольцы

Клинические последовательности МРТ были выполнены 10 здоровым добровольцам в возрасте 21–26 лет (шесть мужчин, четыре женщины). Два снимка МРТ были выполнены на каждом устройстве МРТ в течение 40-минутного интервала времени.

Устройства и протоколы МРТ

Влияние напряженности поля было протестировано на двух разных устройствах МРТ от одного производителя (General Electric): МРТ со сверхпроводящим магнитом Optima MR450w 1,5 Тл, установленным в 2016 году с туннелем 70 см, 32 канала, 50 см FOV (ось Z) и градиенты 40 мТл SR 200 мТл / м / с, а также МРТ со сверхпроводящим магнитом Discovery MR750w 3T, установленный в 2012 г., с туннелем 70 см, 32 каналами, полем обзора 50 см (ось Z) и градиентами. 44 мТл / м SR 200 Т / м / с.

Мы использовали катушки «голова и шея» с 32 каналами диаметром 35 см, адаптированными к частоте каждого МРТ.

Получение

Полученное изображение МРТ было основано на Т1-взвешенной 3D последовательности быстрого градиентного эхо-сигнала (3D SPGR). Эта последовательность используется в клинической визуализации для быстрой объемной визуализации и может быть получена до или после инъекции контрастного вещества. Для обоих МРТ использовались одинаковые параметры последовательностей (матрица, поле зрения, плоскость). Параметры были выбраны в соответствии с рекомендациями Европейской организации по исследованию и лечению рака (EORTC) для исследования опухолей головного мозга: время повторения (TR) 6.1 мс; время эха (TE) синфазное 1,2–2,1 мс; NEX1; толщина 1 мм в смежных участках и ширина полосы 31 мм при 165 срезах; 2–5-минутная съемка в зависимости от поля зрения и матриц. Во время съемки на каждой МРТ температура поддерживалась от 19 до 21 ° C. Для здоровых добровольцев использовали ту же последовательность 3DT1 SPGR, покрывающую весь головной мозг.

Параметры сбора данных: поле обзора и размер матрицы

Для фантомного исследования на обеих машинах были применены пять пар матриц и поле зрения, определяющих различные размеры пикселей (таблица 1).Пары были выбраны в соответствии с клиническим приобретением. У здоровых добровольцев выполнялось только одно сканирование на одно устройство, поле обзора было зафиксировано на уровне 24 см с матрицей изображения 256 × 256 на обеих машинах.

Таблица 1 Матрицы и поля зрения исследованы при 1,5 и 3T с соответствующим размером пикселя.

Анализ текстуры

Расчеты сегментации и текстурных характеристик выполнялись с помощью свободно доступного программного пакета LIFEX (http: //www.lifexsoft.org) (25). В трубку каждого гомогенного и гетерогенного фантома помещали 6 см ³ VOI. Положение VOI по оси Z трубок контролировали по контрольным маркерам, расположенным на поверхности фантома. У здоровых добровольцев VOI отображались в шести двусторонних областях: мозолистое тело, центральные серые ядра и белое вещество полуовального центра.

В каждом VOI 38 признаков текстуры (индексов) были извлечены из статистики первого и второго порядка, возникающих в результате анализа гистограммы интенсивности и вычисления трех матриц текстуры: матрицы совместной встречаемости (CM), серого матрица длин серий (GRLM) и матрица длин серых зон (GZLM) (26).Программное обеспечение для анализа текстуры должно пересчитать 16-битные уровни серого на МРТ-изображениях, чтобы вычислить эти характеристики. Интенсивность вокселей была повторно дискретизирована тремя различными способами с использованием 256, 128 и 64 дискретных значений.

Расчет отношения сигнал / шум

Средние значения SNR были рассчитаны на обоих МРТ путем измерения отношения между средней интенсивностью сигнала в каждом образце чистой агарозы и стандартным отклонением (SD) фонового шума, выбранного при частотном кодировании. направление.Расчет SNR у здоровых добровольцев также выполняли путем измерения средней интенсивности сигнала в каждом белом веществе и SD фонового шума, выбранного в направлении частотного кодирования.

Статистические методы

Были рассчитаны особенности текстуры корреляции два на два. Статистически значимые различия между 1,5 и. 3T определяли с помощью t-критерия Стьюдента с использованием парных данных. В случае отсутствия нормального распределения (N <30) результаты также были представлены в виде коробчатых диаграмм, чтобы продемонстрировать тенденцию изменения значений текстуры на 1.5Т против 3Т. Связь между протоколами сбора данных (магнитное поле, матрица, поле зрения), текстурными изменениями в фантоме (гомогенный или гетерогенный и размер полистирола) и характеристиками изображения рассчитывалась с помощью коэффициентов корреляции Спирмена со значениями P, скорректированными для нескольких тестов. Статистический анализ проводился с использованием SPSS v24.0. Сгенерированные и проанализированные наборы данных доступны у соответствующего автора.

Результаты

Фантомное исследование

Влияние шага повторной выборки программного обеспечения

Программному обеспечению анализа необходимо выполнить повторную выборку серой шкалы изображений путем субдискретизации числовых уровней серого, чтобы иметь возможность вычислять особенности текстуры.Таким образом, мы сначала исследовали влияние этого этапа подвыборки, прежде чем исследовать влияние напряженности магнитного поля. Мы сделали это с помощью расчета коэффициента корреляции два на два между элементами текстуры (рис. 2). Представлена цветная (красный / синий) иерархическая кластеризация, показывающая важность корреляции между коэффициентами (рис. 2) для каждого уровня повторной выборки. Сильная корреляция наблюдалась для большого количества текстурных элементов на уровне 256 серого (только 9 элементов были полностью независимыми с rho Спирмена <0,70).Значение корреляции уменьшалось с субдискретизацией разрешения уровней серого. Влияние субдискретизации уровня серого на особенности текстуры не было значительным для параметров, извлеченных из гистограммы. Напротив, подвыборка уровней серого оказала значительное влияние на параметры, извлеченные из матриц.

Рис. 2 Графики, показывающие влияние шага программной передискретизации на фантомное исследование. Каждый график представляет вычисление коэффициента корреляции два на два между параметрами текстуры на одном уровне повторной выборки.Разница в результирующих шаблонах показывает влияние шага программной передискретизации на расчет параметров текстуры, в частности, на параметры, извлеченные из матрицы совпадений. (A) Передискретизация 256 уровней серого. (B) Передискретизация 128 уровней серого. (C) Передискретизация 64 уровней серого.

Влияние напряженности поля на однородный фантом

Большинство значений текстурных элементов значительно различались между двумя магнитными полями (1.5Т против 3Т). Например, среднее значение представлено для сравнения между двумя полями (рис. 3). Среднее значение энтропии было выше на 3T по сравнению с 1,5T в четыре раза (Рисунок 3).

Рисунок 3 Различие текстур фантомов в значениях 1.5 и 3T. Пример среднего значения. Каждая группа цветных точек показывает среднее значение, рассчитанное на основе многократного фантомного получения МРТ (одна точка на снимок МРТ) в разных однородных пробирках с разной концентрацией хелата гадолиния (по цвету на пробирку), соответственно при 1.5 и 3Т.

Влияние напряженности поля на неоднородные фантомы

Согласно парному t-критерию Стьюдента (таблица 2), большинство характеристик текстуры значительно различались между двумя магнитными полями (1,5 Тл против 3 Тл). Что касается характеристик из анализа гистограммы, только эксцесс, энтропия и энергия существенно не различались между 1,5 и 3T. Для свойств текстуры на основе матрицы только LZHGE не показывает существенной разницы.

Таблица 2 Особенности текстуры, имеющие существенные или незначительные различия в 1.5 и 3T на основе исследования неоднородных фантомов (парный t-тест студента).

Влияние размера пикселя

Размер пикселя, зависящий как от размера матрицы, так и от размера поля обзора, изменял выходной сигнал радиомики в однородном фантоме в соответствии с тремя вариантами поведения. Во-первых, размер пикселя изменил значения свойств текстуры как в магнитном поле 1.5, так и в 3T для 15 показателей: стандартное значение, асимметрия, однородность, контраст, корреляция, энтропия, несходство, ZLNU, GLNU, RLNU, грубость, SZE, LZE, GLNU_1 и ZP.На рисунке 4A показана именованная функция «Корреляция». Во-вторых, размер пикселя изменил значение характеристик текстуры только на 1.5T, но не на 3T: эксцесс, энтропия H, энергия H, энергия, LRE, RP. На рисунке 4B показана именованная функция «Энергия». Обратите внимание, что, в отличие от этого, значение именованной функции «Contrast_1» было изолированно изменено только на 3T. В-третьих, размер пикселя существенно не изменил значение свойств текстуры для: минимального значения, среднего значения, максимального значения, HGRE, SRHGE, LRHGE, HGZE, SZHGE и LZHE.

Рисунок 4 Значение параметров in vitro в зависимости от силы магнитного поля и размера пикселя: для корреляции (A) и энергии (B) .Текстурные особенности извлечены в однородные фантомы. Каждая группа цветных точек и соответствующая прямоугольная диаграмма показывают значение корреляции (A) и энергии (B) , вычисленное на основе повторного получения фантомной МРТ (одна точка на получение МРТ) с различным размером пикселя (один цвет на матрицу / пару полей обзора) ) соответственно при 1,5 и 3Т.

Влияние размера матрицы и поля зрения, а также размера пикселя на выходной сигнал радиомики также изучалось с помощью гетерогенных фантомов. Также наблюдались три вида поведения.Во-первых, размер пикселя изменил значения свойств текстуры в двух магнитных полях для: RLNU, Coarseness, SZLGE, GLNU и ZLNU. На рисунке 5A показан пример именованной функции «GLNU». Во-вторых, размер пикселя изменил значение характеристик текстуры только на 1.5T, но не на 3T для: Correlation, LGRE, SRLGE, GLNU и LGZE. На рисунке 5B показан пример с именованной функцией «SRLGE». В-третьих, размер пикселя существенно не изменил значение текстурных свойств для других 29 параметров текстуры.

Рисунок 5 Значение параметров in vitro в зависимости от напряженности магнитного поля и размера пикселя: для GLNU_1 (A) и SRLGE (B) .Текстурные особенности извлечены в разнородные фантомы. Каждая группа цветных точек и соответствующая прямоугольная диаграмма показывают значение GLNU_1 (A) и SRLGE (B) , вычисленное на основе многократного фантомного получения МРТ (одна точка на получение МРТ) с разным размером пикселя (один цвет на матрицу / пару полей обзора). ) соответственно при 1,5 и 3Т.

Способность текстурных элементов определять разницу между фантомными трубками в обоих полях по отдельности, независимо от размера пикселя, наблюдается через абсолютный коэффициент корреляции Спирмена (таблица 3).Восемь элементов изображения определили (визуально очевидную) разницу между гомогенными и гетерогенными фантомами с абсолютным коэффициентом корреляции Спирмена выше 0,5. Следующие особенности текстуры определили разницу между различными гетерогенными фантомами (в основном разные в зависимости от размера полистирольных шариков и пространственного распределения) в обоих полях по отдельности: несходство, LZHGE, энтропия, однородность, SRE, SZE, LRE, GLNU, RLNU, ZLNU , ЭксцессH, LZE, энтропияH, грубость, SRLGE, SRLGE, SZLGE и LGRE.Две особенности текстуры (грубость, RLNU) выявили разницу между однородными пробирками (в основном различающимися концентрацией хелата гадолиния). Пока размер пикселя остается достаточно маленьким (1 мм или меньше в нашем исследовании), 26 функций были чувствительны к изменению текстуры.

Таблица 3 Табулирование характеристик текстур и их способности разъединять различные трубки фантома при обоих значениях силы поля отдельно, независимо от размера пикселя.

Влияние напряженности поля на значения характеристик текстуры МРТ у здоровых добровольцев

Среди 38 параметров наблюдались значительные различия с 15 характеристиками текстуры, измеренными у здоровых добровольцев между 1.МРТ 5 и 3Т для одной и той же анатомической области (рис. 6). При постоянных полях (1,5 Тл против 1,5 Тл и 3Т против 3Т) значения этих 15 текстурных элементов оказались идентичными при измерении в симметричных анатомических структурах (например, мозолистое тело или хвостатое ядро).

Рисунок 6 Разница значений параметров in vivo в зависимости от напряженности магнитного поля: (A) энтропия и однородность (B) . Каждая прямоугольная диаграмма представляет собой разброс значений 10 здоровых добровольцев для одной из шести анатомических областей.

Обсуждение

Наше исследование демонстрирует, что напряженность поля (1,5 Тл по сравнению с 3 Тл) влияет на многочисленные значения свойств текстуры как для фантомных исследований, так и для людей. Наше исследование также показало, что передискретизация уровня серого и размер пикселя влияют на некоторые особенности текстуры. Эти результаты важны для дизайна клинического исследования, а также для обследования пациентов и последующего наблюдения. В дополнение к этому, наше исследование определяет параметры текстуры, которые могут различать фантомные текстуры в нашей настройке.Важно отметить, что на эти релевантные параметры текстур существенно влияет напряженность поля.

Все большее количество радиомических исследований или исследований глубокого обучения используют визуализацию на основе данных МРТ (24–28). Смежные параметры, которые могут изменить радиомный выход, в основном рассматривались при компьютерной томографии, но меньше — при МРТ (27, 29–31). Наше исследование направлено на получение полных знаний в области радиомики применительно к нейрорадиологической МРТ.

Представленное исследование указывает на важность рассмотрения влияния напряженности магнитного поля на значения радиомических характеристик в клинической практике.Хорошо известно, что отношение сигнал / шум увеличивается с увеличением напряженности поля. Мы предполагаем, что наш результат может быть частично связан с разницей в SNR между двумя аппаратами МРТ. Даже учитывая, что напряженность поля является основным фактором, влияющим на интенсивность сигнала, необходимо учитывать дополнительные факторы, изменяющие сигнал, как обсуждалось в недавнем обзоре литературы. Mayerhoefer et al. Ранее было показано, что на особенности текстуры МРТ влияет изменение SNR (5, 9). Разницу в SNR можно объяснить напряженностью магнитного поля, но SNR также связано со всей системой сбора сигнала (катушками, электронным устройством и т. Д.)). Европейский исследовательский проект COST B11 (31, 32), направленный на разработку количественных методов извлечения признаков изображения МРТ (между 1998 и 2002 гг.), Продемонстрировал, что характеристики сигнала и впоследствии текстуры зависят от таких параметров, как конфигурация передающего и / или принимающего РЧ-катушка (антенна) и количество активных сегментов в катушке из-за изменения угла наклона.

Наши результаты показали, что большинство характеристик текстуры также чувствительны к вариациям матрицы и поля зрения и, следовательно, пространственного разрешения, даже если клинические диапазоны размера матрицы и поля зрения для отдельного органа могут быть меньше, чем те, которые исследовались в литературных исследованиях физики.Следует отметить, что мы получали изображения с разными размерами пикселей, тогда как в большинстве исследований размер пикселей изменялся во время постобработки. Наше исследование показало, что до тех пор, пока размер пикселя остается достаточно маленьким (по нашему опыту 1 мм), 26 функций чувствительны к изменению текстуры. Это соответствует исследованию Йирака. которые также сравнили характеристики МРТ, измеренные на фантомах, с узловыми узорами в многоцентровых настройках и показали, что на классификацию текстур влияет низкое разрешение, вызывающее большие ошибки (10).

Для определенной напряженности магнитного поля наше исследование показало, что часть текстурных особенностей отличала гетерогенные фантомы от однородных фантомов на всех последовательностях, независимо от размера пикселя, а часть радиомических особенностей отличались фантомами с большими и маленькими сферическими объектами ( полистирольные шарики), рассыпанные в агарозном геле. Эти результаты согласуются с литературными данными (8, 10, 28, 29, 33, 34).

В нашем исследовании передискретизация уровня серого оказывает значительное влияние на радиомные параметры.Это наблюдение соответствует литературным данным. Collewet et al. передискретизированная шкала серого с использованием четырех методов: исходные уровни серого, одинаковый максимум для всех изображений, одинаковое среднее значение для всех изображений и ограниченная динамика. Результаты также показали влияние метода нормализации на точность классификации текстур.

В то время как наше исследование фокусируется на напряженности поля, размере пикселя и повторной выборке уровня серого, предыдущие исследования выявили другие интересующие параметры последовательности МРТ, включая время повторения (TR), время эха (TE) и полосу пропускания приемника (BW).Mayerhoefer et al. оценили, как характеристики текстуры менялись в зависимости от параметров сбора данных (например, TR, TE, ширины полосы дискретизации [SBW] и пространственного разрешения). Интересно, что вариации TR, TE и SBW мало влияли на результаты распознавания образов, пока сохранялось высокое пространственное разрешение. Кроме того, оба исследования (Mayerhoefer и наше) показали более высокую стабильность свойств текстуры, полученных из матрицы совместной встречаемости, по сравнению с функциями текстуры первого порядка для характеристики паттернов, близких к пределам разрешения, в различных условиях TR / TE или размера пикселя.

Наш подход к оценке радиомных характеристик стандартизированных фантомов, смоделированных для исследуемого органа, соответствует исследованию Bianchini et al. которые явно разработали и использовали органный фантом для оптимизации радиомических исследований женского таза (35).

Может быть поднят вопрос о стабильности наших фантомов во время задержки между разными сборками / машинами. Jirák et al. оценили долгосрочную стабильность фантомов агарозы, оптимальный выбор параметров текстуры и сравнили различные магнитные поля МРТ (3Т, 4Т и 7Т) (8, 10).Они продемонстрировали, что фантомы стабильны более 12 месяцев. В нашем исследовании все последовательности были получены в один и тот же день в течение одного часа исследования, следовательно, мы не ожидали возникновения проблем со стабильностью фантома в нашей установке.

В настоящее время определяются оптимальные методологические руководящие принципы для оптимизации стратегий анализа данных (4, 36–38) в области радиомики. Наши результаты имеют решающее значение, поскольку они демонстрируют, что стратегии стандартизации для использования радиомики в МРТ должны быть сосредоточены на решении проблемы неоднородности протоколов, поскольку существует резкое различие между радиомическими элементами, извлеченными у одного и того же пациента или одного и того же фантома в 1.5 или 3Т.

Наше исследование показывает, что напряженность поля сильно влияла на значения свойств текстуры, а также на пространственное разрешение и повторную выборку шкалы серого. Количественная оценка влияния различных параметров изображений представляет большой интерес. Наши результаты клинически значимы, поскольку получение изображений производилось в соответствии с ежедневными протоколами клинических обследований. Эти смешивающие факторы необходимо скорректировать при разработке многоцентрового исследования и при адаптации результатов исследования к различным платформам.

Заявление о доступности данных

Наборы данных, созданные для этого исследования, доступны по запросу соответствующему автору.

Заявление об этике

Это исследование было одобрено Комитетом по научной оценке Густава Русси.

Вклад авторов

Все авторы внесли свой вклад в статью и одобрили представленную версию.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Дополнительные материалы

Дополнительные материалы к этой статье можно найти в Интернете по адресу: https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fonc.2020.541663/full#supplementary-material

Сокращения

3D SPGR, 3D последовательность быстрого градиентного эхо-сигнала; EORTC, Европейская организация по исследованию и лечению рака; TR, время повторения; MTX, матрица изображений; CoMat, матрица совместной встречаемости; GRLM, матрица длин серий на уровне серого; GZLM, Матрица длин серых зон; SBW, полоса дискретизации.

Ссылки

1. Саваджиев П., Чонг Дж., Дохан А., Вакалопулу М., Рейнхольд С., Парагиос Н. и др. Демистификация интерпретации медицинских изображений с помощью ИИ: прошлое, настоящее и будущее. Eur Radiol (2019) 29: 1616–24. doi: 10.1007 / s00330-018-5674-x