Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $\vec{E}$ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° $Q$, Π΅ΡΠ»ΠΈ $Q$ > $0$, ΡΠΎ $\vec{E}$ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ $Q$
Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $\vec{E}$ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: Π³ΡΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° $Q$ Π»ΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ $\vec{r}$. ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° $Q$ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ $Q$ > $0$,$\vec{E}$ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ $\vec{r}$. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ $Q$
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° $q$Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ $L$.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
$\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$, Π³Π΄Π΅:
- $E$ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΠΎΠ»ΡΡ/ΠΌΠ΅ΡΡ),
- $F$ β ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Q (ΠΡΡΡΠΎΠ½),
- $Q$ β Π·Π°ΡΡΠ΄ (ΠΡΠ»ΠΎΠ½).
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
$E=\frac{U}{d}$, Π³Π΄Π΅:
- $E$ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΠΎΠ»ΡΡ/ΠΌΠ΅ΡΡ),
- $U$ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΠΠΎΠ»ΡΡ),
- $d$ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ (ΠΌΠ΅ΡΡ).
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ», Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°) ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π° Π²Π½Π΅ Π΅Π΅ β ΠΎΡ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π» Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ 19-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. (ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.)
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ, ΡΠΈΠ»Π° , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 1 Π/ΠΠ». 1 Π/ΠΠ» β Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 130 Π/ΠΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ , Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (1) ΠΈ (2) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 51.1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
? 1. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
? 2. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° 2 Π½ΠΠ» Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 2 ΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ?
? 3. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 0,5 ΠΌ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90 Π/ΠΠ». Π§Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄?
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ:
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
? 4. ΠΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 60 ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8 Π½ΠΠ». Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ:
Π°) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅? ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅?
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΡΠΈΡ. 51.1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π·ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΡΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
? 5. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
? 6. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ 51.2, Π° ΠΈ 51.2, Π±.
? 7. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 51.3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ). Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π°) ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
Π±) ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ².
Π²) Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 51.3, Π± (Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ? ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 51.4 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡ Π·ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ.
? 8. ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 5 ΡΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ 6 Π½ΠΠ». Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
Π°) Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ?
Π±) Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 4 ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡ?
Π²) Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 10 ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡ?
Π³) Π²Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΡΠΌ ΠΎΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ?
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ! ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ.
? 9. ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ (ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ) ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 5 ΡΠΌ ΠΈ 10 ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡΠ΄ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6 Π½ΠΠ», Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ β9 Π½ΠΠ». Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ:
Π°) 3 ΡΠΌ; Π±) 6 ΡΠΌ; Π²) 8 ΡΠΌ; Π³) 12 ΡΠΌ; Π΄) 20 ΡΠΌ?
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 51.5 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ) Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.
ΠΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅.
? 10. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½Π° 900 Π/ΠΠ». ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 40 ΡΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 1 Π½ΠΠ».
Π°) ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ?
Π±) ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ? ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΠΊΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° (ΡΠΈΡ. 51.6).
? 11. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, Π° Π²Π½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ β ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΏΡ, ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 51.7 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Β«ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΡΒ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 51.7, Π°) ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 51.7, Π±).
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
12. ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 0,2 Π³ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 50 ΠΊΠ/ΠΠ».
Π°) ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ.
Π±) Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 30ΒΊ?
13. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 0,01 ΠΌΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ² 103 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²? ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ?
ΠΠ»Π°Π²Π° 18. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° , ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π°
(18.1) |
Π³Π΄Π΅ β Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Β«ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡΒ» ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΒ». ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π». Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.1) ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (18.1), Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° . Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (17.1), (17.2). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (18.1) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
(18.2) |
Π³Π΄Π΅ . ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° , Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ .
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ β¦ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° …, Π³Π΄Π΅ … β ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° … ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· (18.1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
(18.3) |
Π³Π΄Π΅ … β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (18.3) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (18.2) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ β Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (17.4), (17.5) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ , Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡ:
(18.4) |
Π³Π΄Π΅ , Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (17.6) Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
(18.5) |
Π³Π΄Π΅ β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ β Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π³Π΄Π΅ ), Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ: ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ), ΡΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ , ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° , ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π½Π°Π΄ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ , ΡΠ°Π²Π½Π°
(18.6) |
(ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.6) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.6), Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.6) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π·Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π΅Π½
(18.7) |
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.7) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ!), Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (18.7), ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ (Β«ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅Β») ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (18.7) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΠΠ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ (Π±Π΅Π· Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°) ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° , ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½
(18.8) |
(ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
Π§Π°ΡΡΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ , ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ , ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ (Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° , Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° . ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
(18.9) |
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (18.9) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18.1.1), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (18.2)
Π³Π΄Π΅ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1).
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18.1.2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.9)). Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π‘Π β Π²ΠΎΠ»ΡΡ, ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.9) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3).
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.1)). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ (18.1) Π½ΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Π½ΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18.1.3). ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π² (18.1) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° , ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² (18.1). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ (18.1) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ , Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4).
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18.1.4), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4).
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18.1.5 β ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.1.6 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° I, II ΠΈ III Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.1.7 Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 4).
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18.1.8) Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (18.9):
(ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ (ΡΠΌ.ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.1.9 β 1.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.1.10
(ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3).
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π³ΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ: ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.2.1 (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.2.2 β ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ 1 ΠΈ 2 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΎ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° β Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ 2 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 1), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ , Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.2.3 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.7)),
(ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2). ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.2.4 ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (18.2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π³Π΄Π΅ . ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 3).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (18.7), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18.2.5)
Π³Π΄Π΅ . ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2).
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.2.6 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2).
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ 18.2.7 ΠΈ 18.2.8 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ (Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.2.7, ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ β ΠΊ 18.2.8). ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ II Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 18.2.7 ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ I ΠΈ III Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 18.2.8 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΅ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (18.5)), Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.2.7 β 2, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.2.8 β 3. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½.
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° 18.2.9) . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ . ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ (ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (18.8) ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π³Π΄Π΅ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 18.2.10 β 4.
1.4. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ dl (ΡΠΈΡ. 1.1) ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΈ dl ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π£Π³ΠΎΠ» a Π΅ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΡΠΈΡ. 1.1), ΡΠ°Π²Π½Π°
ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ Π Π΄ΠΎ Π. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ u.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ (Π).
ΠΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ:
(1.3)
ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
,
(1.4)
Π³Π΄Π΅ l β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (1.3) ΠΈΠ»ΠΈ (1.4) Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²Π·ΡΡΡΠΉ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π ΠΈ Π. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , Π²Π·ΡΡΡΠΉ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π
.
(1.5)
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΈ Π:
.
(1.6)
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡ Π°ΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ).ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ: Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΠΊ.
Π§Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΡ), ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°? ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ q0. ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ — ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.Π‘ΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΆΠ΅, ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ: Π, B, C ΠΈ D
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ 1, 2 ΠΈ 3
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ— Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ
??? ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
1. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅?
2. Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ?
3. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅?
4. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ?
5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°?
6. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ?
7. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅?Β
8. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ?
9. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ?
10. Π ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ?
ΠΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 6 ΠΊΠ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π³ΡΠ°Π΄Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΡΠΏΠ°. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈ, ΡΠΏΡΡΠ³Π½ΡΠ² Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΡΠΏΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½Π΅Π΅, ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΏ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ², ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π·Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 1 ΠΊΠ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΌΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 6β10 ΠΊΠ ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, 35 ΠΊΠ, ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½.
ΠΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π·Π°Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ». Π‘Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ±Π° Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°/ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 3-Ρ ΠΆΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ Π±ΡΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10 ΠΊΠ, ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ±Π°. Π Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π·Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°ΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Π°ΡΡΠ°Ρ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»Π°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° Β«ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ΅Β».Β Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° Β«ΠΏΡΠΎΠ΄Π»Π΅Π²Π°Π»Π°Β» ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π»Π° Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 110 ΠΈ 220 ΠΊΠ.
Π‘ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Β«Π»Π΅ΡΡΠ½ΠΈΡΡΒ», ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅Π·Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΡΡΡ Β«ΠΠΠ’Β» ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10, 20 ΠΈ 35 ΠΊΠ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ), ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π² ΡΠΎΡΠΊΡ B.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° — Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: Π·Π°ΡΡΠ΄, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ — ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ «Π€», Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ «U». ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
U=Π€1-Π€2
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°:
U=A/q,
Π³Π΄Π΅ A — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, q — Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π©ΡΠΏΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ½ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² — Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ¦Π (ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅), ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΏΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠΎΠ² ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΏ — ΡΠΎ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ «β».
Π Π²ΠΎΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΏΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΏΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π±ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° DT-830 ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ .
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π΅Π΄Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² 0.1Π — ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π² 5 Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ.
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ Π²Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΠΊΠΎΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ). Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° 12 (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΎΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎ 14.7 ΠΠΎΠ»ΡΡ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ 3.3 Π, ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² 20 ΠΌΠ, Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ R:
R=(14.7-3.3)/0.02)= 570 ΠΠΌ
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
P=(14.7-3.3)*0.02=0.228 ΠΡ
ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π½Π° 0.25 ΠΡ.
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 5-10 ΠΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΌΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ.ΠΊ. ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ Π±Π°Π»Π»Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ (ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ 50 ΠΡ) ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ Ο β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ°Π΄/Ρ, L-ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, 2ΠΏΠΈ β Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ, f β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΡ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π‘, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΠ Π Π»Π°ΠΌΠΏ ΠΈ ΠΠΠ°Π’. ΠΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»Π°ΠΌΠΏΡ, Π² ΠΠ ΠΈ ΠΠΠ°Π’ Π»Π°ΠΌΠΏΠ°Ρ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ (ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «Π±Π΅ΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π±Π°Π»Π»Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ (Π³Π°ΡΡΡΠΈΠΌ) ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ».
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΡ ) Π² Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ — Π½Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΈΡ Π²ΡΠΊΠΈΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅Π΄ΠΎΠ·Π°ΡΡΠ΄, Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° L78xx, L79xx.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ LM317 ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎ 37Π, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 2Π ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ LDO(low dropout)-ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ. ΠΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ 1Π. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° AMS1117, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ 1.2 Π΄ΠΎ 5Π, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° 5 ΠΈ 3.3Π, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΠ°Ρ Arduino ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ β Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Β«ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π΅ΡΒ» Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
PΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ = (UΠ²Ρ -UΠ²ΡΡ )*I
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ AMTECH Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π¨ΠΠ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΠΏΠ° L78xx, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 90%.
ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 300 ΠΊΠΡ (ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ). Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (boost), ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (buck), ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅-ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (buck-boost) ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
1. ΠΠ»Π°ΡΠ° Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ XL6009
2. ΠΠ»Π°ΡΠ° Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ LM2577, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. ΠΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° FP6291, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ 5 V ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ powerbank. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ β Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
4. ΠΠ»Π°ΡΠ° Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ MT3608
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ β IN ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ β OUT Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΠ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°:
1. ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ;
2. Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΠΠ’Π Ρ β Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
Π’ΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
UΠ²Ρ=UΠΏΠ΅ΡΠ²*KΡΡ
KΡΡ=N1/N2ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ β ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
— ΠΠ°ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½Π°;
— ΠΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊΠ°;
— ΠΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ (50/60 ΠΡ) ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π½Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΏΠ΄ (Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ 70-98%).
Π ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 220Π, Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12 Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ, ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ, Π΄ΡΠ°ΠΉΠ²Π΅Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°) ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΠ‘ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ 12Π Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° ΠΈ Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΏΠ΅-5 ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠΌΠ½ΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ
ΠΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ:Β electrik.info.
Β
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ?
Π― Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ ΡΠ³ΡΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ, Π½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ — ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅.ΠΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ : ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ), ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.ΠΡΠΈ Π΄Π²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ 1,6 x 10 19 ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°). ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Β«eΒ» (ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°). ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Ρ (a w). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 29 ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ 29 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ (ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ, ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ — ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ: Rhett AllainΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v e ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ( I ). Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ±Π·ΠΎΡ | ΠΠ΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
- ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ (E), ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B (Ξ) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B (d) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ: [latex] \ text {E} = — \ frac {\ Delta \ phi} {\ text {d}} [/ latex] ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ : ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ; ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ.
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» : ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅; ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ (ΡΠΌ.).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ : ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°) ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ (ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°) ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Π΅, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΌΡΠ». Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ — NC -1 .ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ — JC -1 . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ. Π£ Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² (C -1 ), Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ (E), ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B (Ξ) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B (d) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {E} = — \ frac {\ Delta \ phi} {\ text {d}} [/ latex].
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ -1 Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {E} _ \ text {x} = — \ frac {\ text {dV}} {\ text {dx}} [/ latex].
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ². Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ βP = W (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ βP ΠΈ W Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ. βP ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (q) ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (dV).ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ W Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ q, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (E) ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x (dx):
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {qdV} = — \ text {qE} _ \ text {xdx} [/ latex].
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° q, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ; ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π² ΡΠΎΡΠΊΡ B.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (UE) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ q ΠΈ Q ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ (r): [latex] \ text {U} _ \ text {E} (\ text {r}) = \ frac {\ text {qQ}} {4 \ pi \ epsilon_0 \ text {r}} [/ latex].
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ: [latex] \ text {U} _ \ text {E} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0 \ text {r}} (\ frac {\ text {Q} _1 \ text {Q} _2} {\ text {r} {12}} + \ frac {\ text {Q} _2 \ text {Q} _3} {\ text {r} {23} } + \ frac {\ text {Q} _1 \ text {Q} _3} {\ text {r} {13}}) [/ latex].
- Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ βV ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ : Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°; ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² 1 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»: C .
- ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ : ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅) ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ)
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (U E ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ q ΠΈ Q ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ (r):
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {U} _ \ text {E} (\ text {r}) = \ frac {\ text {qQ}} {4 \ pi \ epsilon_0 \ text {r}} [/ latex]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Ρ ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Q 1 , Q 2 ΠΈ Q 3 :
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {U} _ \ text {E} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0 \ text {r}} (\ frac {\ text {Q} _1 \ text {Q} _2} {\ text {r} {12}} + \ frac {\ text {Q} _2 \ text {Q} _3} {\ text {r} {23}} + \ frac {\ text {Q} _1 \ text { Q} _3} {\ text {r} {13}}) [/ latex]
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ r 12 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Q 1 ΠΈ Q 2 , r 23 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Q 2 ΠΈ Q 3 , Π° r 13 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Q 1 ΠΈ Q 3 .ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ βV ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² : ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²-ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡ.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅.
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ : ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Π² ΡΠΎΡΠΊΡ B, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Q) ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» (VE) Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ (r) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: [latex] \ text {V} _ \ text {E} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {\ text {Q}} {\ text {r}} [/ latex] ΠΠ΄Π΅ Ξ΅0 — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
- ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π±Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ : ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π».
- ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ : ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅). ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (Β«ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Β») ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ — Π½ΡΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½), Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°.ΠΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ (E) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (V) Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {E} _ \ text {x} = — \ frac {\ text {dV}} {\ text {dx}} [/ latex].
ΠΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ : ΠΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Q Ρ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ) ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ x, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Q) ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ (r) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {V} _ \ text {E} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ frac {\ text {Q}} {\ text {r}} [/ latex],
, Π³Π΄Π΅ Ξ΅ 0 — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°; ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅. {\ text {f}} \ ! \ vec {\ text {E}} \ cdot \ mathrm {\ text {d}} \ vec {\ text {l}} [/ latex], Π³Π΄Π΅ l — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» : ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅; ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ : ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ; ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ.
- ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° : ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°; ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π».
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π° ΠΎΡΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° : Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.\ text {f} \! \ vec {\ text {E}} \ cdot \ mathrm {\ text {d}} \ vec {\ text {l}} [/ latex]
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {dV} = — \ vec {\ text {E}} \ cdot \ mathrm {\ text {d}} \ vec {\ text {l}} = 0 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0 Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΄Ρ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ: [latex] \ text {E} = \ frac {- \ Delta \ phi} {\ text {d}} [/ latex], Π³Π΄Π΅ E — ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ξ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ q ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ (V 1 ) Π² ΡΠΎΡΠΊΡ B Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ (V 2 ), ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: [latex] \ text { W} = — \ text {q} (\ text {V} _2- \ text {V} _1) [/ latex] Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° (V 2 -V 1 ) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΊΠ°ΠΊ βV ΠΈΠ»ΠΈ V ΠΠ .
- Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: [latex] \ text {V} _ {\ text {AB}} = \ text {Ed} [/ latex] Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ E, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ d.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² : ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅; ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ : ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ; ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°Π΅Π² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ .
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {E} = \ frac {- \ Delta \ phi} {\ text {d}} [/ latex]
Π³Π΄Π΅ E — ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ξ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ -1 Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ q ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ (V 1 ) Π² ΡΠΎΡΠΊΡ B Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ (V 2 ), ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {W} = — \ text {q} (\ text {V} _2- \ text {V} _1) [/ latex]
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° (V 2 -V 1 ) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠΊΠ°ΠΊ βV ΠΈΠ»ΠΈ V AB .Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ βV Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ (d) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {V} _ {\ text {AB}} = \ text {Ed} [/ latex]
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ : ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (W), Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ (E) ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (βV) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ A ΠΈ B Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ; ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
- Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°.
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ : ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
- ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² : ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅; ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ : ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅) ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ)
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. 2 + \ text {U}) _ {\ text {final}} [/ latex]
, Π³Π΄Π΅ m ΠΈ v — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° U — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. U ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {U} = \ text {q} _0 \ text {V} = \ text {k} \ frac {\ text {q} _0 \ text {q}} {\ text {r}} [ / Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
, Π³Π΄Π΅ Π, — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, q 0 — ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, q — Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ r — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π§Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π‘Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ : ΠΠ°ΡΡΠ΄ + q ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ m ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π‘Π
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ.ΠΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1,602 Γ 10 -19 ΠΠΆ. .
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π£ΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (E), Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ (q) ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (V). ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: E = qV.
- Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² : ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅; ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ : Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ : Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ±Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ; ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ 1,6022 x 10-19 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡ, — ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ° (1 ΠΠΆ / ΠΠ») Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1,602 Γ 10 -19 ΠΠΆ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π‘Π, ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π£ΡΠ΅Π½ΡΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (E), Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ (q) ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (V) Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {E} = \ text {qV} [/ latex]
ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ q Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ, ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΠ°
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ.2} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ E , ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° v ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ξ» ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {E} (\ text {eV}) = \ text {hv} = \ frac {\ text {hc}} {\ lambda} [/ latex]
Π³Π΄Π΅ h — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, c — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΎΠ½ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ 532 Π½ΠΌ (Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 2,33 ΡΠ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ 1 ΡΠ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ 1240 Π½ΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ : Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ .
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΡΠ (Π² ΠΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ ) Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° (1,3806505 (24) Γ 10 -23 ΠΠΆ / Π).
ΠΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ -ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (ΠΠΌ).
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ + q ΠΈ -q ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (p) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ: [latex] \ text {p} = \ text {qd} [/ latex], Π³Π΄Π΅ q ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π° d ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ.
- ΠΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ : Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡ .
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ : ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ : Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ; (ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π‘Π Π½ΡΡΡΠΎΠ½-ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΌ; Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡ-ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡ-ΡΡΠ½Ρ)
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ -ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (Π‘ΠΌ Β· ΠΌ). Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ .
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ : ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ (H 2 O) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ) ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° O. ΠΠ»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π±Π΅Π»ΡΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ H Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ O ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ H.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ + q ΠΈ -q ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (p) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ d:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ text {p} = \ text {qd} [/ latex]
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ.ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Β«ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΒ» Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ), Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ . ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (Ο) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (E), ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ E ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ tau = \ text {p} \ times \ text {E} [/ latex]
11.2: ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ \ (x \), ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ,
\ [\ begin {ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ *} \ frac {dV } {dx} = -E_x. \ end {ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° *} \]
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
a / Π’ΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠ°Π΄Π° Π¨Π΅Π»Π±Π΅ΡΠ½, ΡΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡ (ΠΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° Π‘Π¨Π).
Π’ΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ a ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ; Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΡΠ°Ρ . ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.Π’Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ \ (x \). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ \ (V \) Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ \ (dV / dx \) (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π±Π΅Π³Ρ) .
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ? ΠΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΡ.ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ b. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
b / ΠΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ \ (E = -dV / dx \) ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
\ [\ begin {align *} E_x & = — \ frac {dV} {dx} \\ E_y & = — \ frac {dV} {dy} \\ E_z & = — \ frac {dV} {dz} \ end {align *} \]
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ (ΡΡΡ. 215),
\ [ \ begin {ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ *} \ mathbf {E} = \ nabla V, \ end {ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ *} \]
, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»,
\ [ \ begin {ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ *} \ Delta V = \ int_C \ mathbf {E} \ cdot d \ mathbf {r}, \ end {ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ *} \]
, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°:
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° a ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ. (Π°) Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ \ (dV / dx \) ΠΈ \ (dV / dy \) ΠΈ ΡΠ²ΡΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π±) ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ?
(ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ PDF-Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ)
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ c ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
c / ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π΅ΡΡ Ρ: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ. ΠΠ½ΠΈΠ·Ρ: Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ -Π²Π½ΠΈΠ·) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ x ΠΈ y. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΅Π΅ Ρ Π²ΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ — ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²Π²Π΅ΡΡ -Π²Π½ΠΈΠ·) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΡΠΎΡΡ
ΠΠ΅Π½Π΄ΠΆΠ°ΠΌΠΈΠ½ ΠΡΠΎΡΡΠ»Π» (Π€ΡΠ»Π»Π΅ΡΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ). ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° Conceptual Physics Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC-BY-SA.
ΡΡ. Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ( N ), ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² ΠΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ ( ΠΠΆ, ), ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Π°Ρ ( C ).Π‘ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ( N / C ) ΠΈ ( J / C ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎ Β«ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Β» ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»ΡΡ ( Π, ), Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ ( Π / ΠΌ ). ΡΡ.
Π ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ ( ΡΠ, ).ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄, Π΅ , ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1.602E-19 ( J ). ΠΡΠΎΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°Ρ — ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: ΠΊΡΠ, ΠΡΠ, ΠΡΠ, ΠΈ Π’ΡΠ , ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10 3 , 10 6 , 10 9 ΠΈ 10 12 ΡΠ .ΠΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ |
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ | ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ | ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅?
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.ΠΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ — ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ΄Π΅ E — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, F — ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π° q — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ — Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ [Π Β· ΠΌ -1 ] ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ [N Β· C -1 ].
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ) Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ [ΠΠΆ], ΡΠ° ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° — Π²ΠΎΠ»ΡΡ [Π], Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
Π ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅.ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠ³Π°. ΠΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ — Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ [Π Β· ΠΌ -1 ].
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (+ q) Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (-q) Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
, Π³Π΄Π΅ C — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, q — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ , Π° V — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π° [F], Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ»Π° Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, ΠΏΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅:
, Π³Π΄Π΅ W — Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, C — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ, Π° V — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ.
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ².Π Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²; Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅; ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ ΡΡΡ ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΈΠ»Π° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°.Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅; ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ Q 1 Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q 2 Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°,
ΠΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ rΜ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q 2 Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q 1 .ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k ΡΠ°Π²Π½Π° 10 β7 c 2 , Π³Π΄Π΅ c — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅; k ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8,99 Γ 10 9 Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ (ΠΠΌ 2 / C 2 ). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ Π½Π° Q 1 , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Q 2 . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π Q 1 ΠΈ Q 2 Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 β6 ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ².ΠΠ°ΡΡΠ΄ Q 1 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ x , y , z ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 0,03, 0, 0 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° Q 2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ 0, 0,04, 0. ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Q 1 ΠΈ Q 2 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,05 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΊΡ Britannica Premium ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡΠ·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°ΡΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ Q 1 , ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1), ΡΠ°Π²Π½Π° 3.6 Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²; Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1. Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Q 2 ΠΈΠ·-Π·Π° Q 1 , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ — F , ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 3,6 Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°; Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ F . Π‘ΠΈΠ»Π° F ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ x ΠΈ y , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ x y . ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 1, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ; ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° rΜ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° Q 1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ rΜ , ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ Q 1 ΠΊ Q 2 .Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Ρ x ΠΈ y Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (2).
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΠ ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2: Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ x ΠΈ y ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4 (ΡΠΌ. Π’Π΅ΠΊΡΡ).
ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΠΈΡΠΈΠ³Π°Π½ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Q 1 ? ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Q 1 .ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q 2 ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Q 2 . ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² , Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Π΅. ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Ο.Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ — Ο. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ.Π΅.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ q ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
F e = q.EΠΠ΄Π΅, E — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ,
ΠΠ΄Π΅ m — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ,
ΠΠ΄Π΅ v o — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ,
, Π³Π΄Π΅ p o — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΠ΅.ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ Π·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΌ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² .
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π (t) ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ q Π² ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ q ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ V (t). ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ U (t) = q.V (t).
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π — Π²ΠΎΠ»ΡΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ° (1745 — 1827).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»; ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ — ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ.
dV = — E.ds, Π³Π΄Π΅ dV — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ds, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ E.